close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

План-график проверок медицинских организаций на 2015 г.;doc

код для вставкиСкачать
Ж . Э.Р. Муангу
Северный (Арктический)
университет
им. М. В.
федеральный
Ломоносова,
[email protected]
ФОРМА ПТИЧЬЕГО ЯЙЦА С ТОЧКИ
ЗРЕНИЯ
ГИДРОДИНАМИКИ
Известны многие способы восстановления формы птичьего
яйца. Хороший результат получается полуэмпирическими ме­
тодами, уравнения кривых содержат параметры, которые опре­
деляются симулятивно. Особое внимание уделяют описаниящ
полученным из физических соображений и учитывающих ме­
ханизмы формирования оболочки яйца, например, из условия
обеспечения механической устойчивости [1].
В данной работе очертание яйца рассматривается с точки
зрения гидродинамики, т. е. как контур тела, который при обте­
кании испытывает минимальную силу давления (контур наи­
меньшего сопротивления). Методом обратных краевых задач
[2] выталкивающую силу F на контуре удается представить в
виде квадратичного функционала от управления / :
F=
I
Jo
fjfdt,
где J — некоторая индефинитная метрика в гильбертовом про­
странстве £ 2 ( 0 , тг), /
— функция, характеризующая форму
контура.
Задача сводится к отысканию тех управлений / , при ко­
торых неравенство F ^ 0 превращается в равенство, что про­
исходит, когда давление на контуре постоянно, обозначим его
через ро • В результате получаем все интересующие параметры,
в том числе, уравнение контура для левой половины тела [3]:
х = -Ро
т,
,
Л
/роа{тт)
У = -Ро - arcsh I
- cos 11 ,
ф)
В
где
a(t)
cos tdt
Jo
VVB - cost
J
0
У/Г]В -
cost
Форма обтекаемого тела зависит от констант С > О, г)в >
> 1. которые в случае фильтрационной интерпретации опи­
санной выше математической задачи характеризуют степень
подпора грунта и глубину его залегания [3].
Таким образом, в работе найдена в квадратурах форма сим­
метричного ограниченного препятствия минимального сопро­
тивления. Экстремальные контуры объясняют форму яйца.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Францевич Л. И.
ров
формы
Планиметрия
птичьего
яйца
//
парамет­
Режим
доступе
http://www.biometrica.tomsk.ru/planirus.htm
2. Елизаров А., Касимов А., Маклаков Д. Задачи оптими­
зации формы в аэрогидродинамике.
- М.: Физматлит, 2011. -
606 с.
3. Муангу Ж . Э Р.
тимальных
Эффективный
форм в аэродинамике
метод
отыскания
и теории
оп­
фильтрации
II Дисс. ... канд. физ.-мат. наук. - М.: МГУ, 2009. - 222 с.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа