close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
Коинтеграция и механизм коррекции ошибок
� При совместном эконометрическом моделировании необходимо учитывать
свойства нестационарных временных рядов (файлы первых лекций), в частности тип
нестационарности и порядок интегрирования, что приводит к одному из возможных
вариантов спефицикации одномерной модели нестационарных рядов (на примере
двух временных рядов xt ,  yt ):
� Временные ряды
случае
корректно
xt ,  yt  – являются стационарными. В данном
применять
традиционные
методы
построения
регрессионных моделей, признаком адекватности модели будет являться
принадлежность ряда случайных отклонений классу «гауссов белый шум»;
� Временные ряды xt ,  yt  –имеют различный тип нестационарности.
Например, ряд
k, а
 yt  является нестационарным и интегрированным порядка
xt  является TS-рядом. В таких случаях может иметь место ложная
регрессионная зависимость, а операции исключения тренда или перехода к
разностям не гарантируют принадлежности случайных отклонений классу
«гауссов белый шум»;
� Временные
ряды
интегрирования, т.е.
xt ,  y t  –
имеют
различный
 xt  ~ I k ,  yt  ~ I (l ) ,  k , l  0, k  l,
порядок
при этом ряд
остатков модели содержит стохастический тренд. В таком случае при
рассмотрении модели по исходных временным рядам может иметь место
ложная регрессионная зависимость, целесообразно исследовать модель на
основе временных рядов разностей соответствующих порядков, т.е.
k xt , l yt ;
� Временные ряды
xt ,  yt  – интегрированные временные ряды
одного и того же порядка интегрирования d  1, при этом ряд остатков
модели содержит стохастический тренд (т.е. является нестационарным). В
этом
случае
имеет
место
ложная
регрессионная
зависимость
и
рекомендуется, например, перейти к построению модели на основе
временных рядов разностей порядка d ;
� Временные ряды
xt ,  yt  – интегрированные временные ряды
одного и того же порядка интегрирования d  1, а ряд остатков модели
является стационарным (как минимум). В этом случае временные ряды
являются коинтегрированными, из чего следует возможность применения
традиционных методов построения регрессионных моделей.
yt   0  1  xt  et , где yt  ~ I (1), xt  ~ I (1)
Тогда et  yt   0  1  xt  ~ I (0) и говорят, что некоторая линейная
комбинация
нестационарных
временных
рядов
дает
стационарный
временной ряд. Подход, основанный на построении «стационарной модели
нестационарных временных рядов» с помощью классического МНК,
называется подходом Энгла-Грейнжера (EngleGranger), а сама модель –
моделью коинтеграции (cointegrating regression).
� Подход
Энгла-Грейнджера
предполагает
несколько
способов
тестирования временных рядов на коинтегрированность :
� Применение тестов DF (ADF) для проверки стохастических свойств
случайных отклонений модели
yt   0  1  xt  et , т.е. проверки
гипотезы о том, что et ~ I (0) ;
� Применение правила Дарбина-Уотсона или CRDW (Cointegrating
Regression Durbin–Watson Test) DF (ADF). Гипотеза проверяется на
основе значения статистики DW исходной модели:
H 0 : et нестационарны, исходные ряды не коинтегрированные  DW  0
Для
проверки
гипотезы
используются
d 0,10  0,322; d 0,05  0,386; d 0,10  0,511,
правосторонняя.
критические
критическая
значения
область
–
� С
экономической
точки
зрения,
два
временных
ряда
будут
коинтегрированными, если между соответствующими показателями имеют
место долгосрочные (long-term) взаимосвязи, или равновесие (equilibrium).
В краткосрочной перспективе возможно нарушение равновесия.
� Случайные отклонения модели коинтеграции могут быть рассмотрены
как «равновесная ошибка» (equilibrium error), которую можно использовать
для того чтобы связать краткосрочное поведение (short-run) эндогенного
показателя с его долгосрочным значением.
� Понятие механизма коррекции ошибок
(ECM
– error correction
mechanism), т.е. механизма корректирующего отсутствие равновесия
(disequilibrium),
популяризировали
Энгл
и
Грейнджер.
Было
сформулировано в виде теоремы, известной как теорема представления
Грейнджера (Granger representation theorem), и доказано, что если две
переменные
xt ,  yt  коинтегрированы, то связь между ними может быть
представлена в виде ECM:
Cointegration:
yt   0  1  xt  et , где yt  ~ I (1), xt  ~ I (1), et  ~ I (0)
yt   0  1  xt   2  et 1  ut 
ЕСМ:
  0  1  xt   2  [ yt 1   0  1  xt 1 ]  ut
yt   0  1  xt   2  et 1  ut 
  0  1  xt   2  [ yt 1   0  1  xt 1 ]  ut
� Если значения равновесной ошибки et 1  yt 1   0  1  xt 1 не являются
нулевыми – модель не находится в состоянии равновесия.
� Если значения равновесной ошибки положительны, то значения
эндогенной переменной «выше» равновесных значений и следует ожидать,
что  2 и yt будут принимать отрицательные значения (для восстановления
состояния равновесия). Аналогично рассуждаем в случае отрицательныз
значений равновесной ошибки.
� Значение  2 характеризует скорость возвращения в равновесное
состояние.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа