close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Ка к собра ть 3500 ключевых слов;pdf

код для вставкиСкачать
3646
629.056.2
СИНТЕЗ АЛГОРИТМА НЕЛИНЕЙНОЙ
ФИЛЬТРАЦИИ В ЗАДАЧЕ НАВИГАЦИИ
КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ПО
СИГНАЛАМ ПУЛЬСАРОВ И КВАЗАРОВ
А.С. Конаков
Томский университет систем управления и радиоэлектроники
Россия, 117997, Томск, проспект Ленина, 50
E-mail: [email protected]
В.В. Шаврин
Томский университет систем управления и радиоэлектроники
Россия, 117997, Томск, проспект Ленина, 50
E-mail: [email protected]
В.И. Тисленко
Томский университет систем управления и радиоэлектроники
Россия, 117997, Томск, проспект Ленина, 50
E-mail: [email protected]
Ключевые слова: байесовский фильтр, нелинейная фильтрация, квазиоптимальная
фильтрация, сигма точечный фильтр Калмана, математическая модель, моделирование,
метод Монте-Карло, навигация в глубоком космосе, автономные навигационные системы, пульсары, квазары
Аннотация: В статье представлен синтез квазиоптимального нелинейного алгоритма
фильтрации для решения задачи навигации в глубоком космосе и околоземном космическом пространстве, основанного на использовании сигналов удаленных космических источников, таких как пульсары и квазары. В статье разработана и представлена математическая модель автономной навигационной системы, использующей синтезированный
алгоритм. Приведены результаты математического моделирования предложенного алгоритма, определено СКО оценок навигационного вектора, которое составляет менее 500
метров.
1. Введение
К настоящему времени все больше увеличивается экспансия человечества в открытый космос. Помимо активного освоения околоземного космического пространства
растет число беспилотных межпланетных миссий, планируются управляемые космические миссии на Луну и Марс. В сложившихся обстоятельствах весьма важное значение
приобретает задача навигации космических аппаратов в глубоком космосе и околоземном космическом пространстве.
Традиционно для решения задачи навигации в околоземном космическом пространстве используются либо сеть наземных станций [1-3], либо спутниковые навигационные системы (СНС) [1-3]. Подход, связанный с размещением специальных станций на поверхности Земли, является весьма дорогостоящим (что связано как со строиXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
3647
тельством станций, так и с поддержанием их работоспособности), не позволяет решать
задачу навигации с высокой точностью, а также неприменим даже для межпланетных
миссий. Использование СНС для навигации позволяет создавать значительно более
дешевые навигационные системы, осуществлять навигацию с субметровой точностью
[1-3]. Однако, данный уровень точности достигается только на низких круговых орбитах (НКО) [1-3]. С увеличением высоты апогея орбиты среднеквадратическое отклонение (СКО) оценок навигационного вектора (НВ) увеличивается. К сожалению, уже на
высоких эллиптических орбитах (ВЭО) навигация с использованием СНС практически
невозможна как из-за высокого уровня погрешности (до нескольких километров), так и
из-за того, что навигационная задача не может быть решена из-за недостаточного числа
спутников, находящихся в зоне обзора.
Существуют разнообразные методы автономной навигации (КА) в космическом
пространстве [2-5]: инерциальные системы, системы, основанные на корреляционноэкстремальных методах, заключающиеся в сравнении карты звездного неба, наблюдаемого в некоторый момент с ожидаемым результатом в этот же момент времени. Недостаток подобных систем заключается как в накоплении погрешностей с течением времени (инерциальные системы), так и в существенной деградации используемой аппаратуры с течением времени и невозможности ее замены в космосе.
Также навигация может осуществляться с использованием доплеровских измерителей скорости [4]. Такие навигационные системы являются ненаблюдаемыми (специальный термин теории фильтрации динамических систем, применительно к навигации означающий, что только по входным сигналам таких систем (наблюдениям) невозможно
определить НВ (вектор состояния) космического корабля) [4]. Доплеровские измерители скорости могут быть использованы только в совокупности с другими системами.
Традиционно навигационные системы строятся с использованием маяков, излучающих в пространство некоторые известные стабильные сигналы. По наблюдениям
данных сигналов необходимо определить некую физическую величину, которая связывает положение объекта в пространстве времени с параметрами ЭМИ. Теоретически в
данном методе может использоваться любой диапазон электромагнитного излучения. В
данной статье рассмотрен алгоритм, позволяющий решить задачу навигации в глубоком космосе, основанный на использовании сигналов пульсаров и квазаров. Также разработана и представлена математическая модель автономной навигационной системы,
использующей синтезированный алгоритм, определены статистические характеристики
предложенного алгоритма.
2. Предпосылки использования пульсаров и квазаров
для навигации в глубоком космосе
Используемые в навигации сигналы должны быть довольно стабильными. В космосе существуют источники излучения с необходимым уровнем стабильности. Это
удаленные на значительное расстояние звездные скопления или галактики, называемые
квазарами, а также определенные звездные системы или отдельные звезды – пульсары
[3-9].
Стоит особо отметить, что большая часть представленных на сегодняшний день
работ по данной теме посвящена использованию для навигации сигналов только пульсаров [3-9]. Это связано с тем, что механизм их излучения изучен лучше. В свою очередь, этот факт позволяет строить более точные математические модели, что очевидно,
ведет к повышению точности решения навигационной задачи.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
3648
Существует несколько основных методов использования пульсаров и квазаров для
навигации. Далее будет рассмотрено использование пульсаров только для определения
НВ КА при межпланетных перелетах, а также при движении КА на высокоэллиптической орбите в точке апогея.
Статья построена следующим образом. В пункте 3 даны краткие сведения, касающиеся механизма излучения пульсаров и квазаров, их зарождения и развития. В данном
пункте приведен выбор диапазона ЭМИ, описаны основные параметры пульсаров, использованные при моделировании. В главе 4 представлен синтез алгоритма фильтрации, схема устройства, реализующего предложенный алгоритм. В главе 5 приведены
результаты математического моделирования и статистические характеристики предложенного алгоритма.
3. Механизм излучения пульсаров. Выбор диапазона
излучения для навигации
Пульсар – космический источник радио- (радиопульсар), оптического (оптический
пульсар), рентгеновского (рентгеновский пульсар) и/или гамма- (гамма-пульсар) излучений, приходящих на Землю в виде периодических всплесков (импульсов). Считается,
что пульсары образуются после взрыва сверхновой. Большинство открытых пульсаров
в метагалактике (наблюдаемая часть вселенной, понятие в космологии Большого Взрыва, описывающее часть Вселенной, являющуюся абсолютным прошлым относительно
наблюдателя; с точки зрения пространства, это область, из которой материя (в частности, излучение, и, следовательно, любые сигналы) успела бы за время существования
Вселенной достичь нынешнего местоположения (в случае человечества — современной
Земли), то есть быть наблюдаемыми) находится на расстоянии от 2 до 20 килопарсеков.
Наряду с пульсарами, для навигации КА в глубоком космосе, могут использоваться
квазары. Квазар – особо мощное и далекое активное ядро галактики. Квазары являются
одними из самых ярких объектов во Вселенной – их мощность излучения иногда в десятки и сотни раз превышает суммарную мощность всех звезд таких галактик, как наша.
Существует два основных вида пульсаров, строение которых определяет свойства,
излучаемого сигнала [6, 9]: быстровращающиеся нейтронный звезды, двойные звезды.
Быстровращающиеся массивные нейтронные звезды испускают пульсации на частоте спина [3]. Ядро пульсара коллапсирует (катастрофически быстрое сжатие массивных тел под действием гравитационных сил), заставляя пульсар вращаться. Период
вращения может достигать от нескольких секунд до сотых долей миллисекунд. Подобное вращение создает чрезвычайно мощные магнитные поля (величина магнитной индукции составляет порядка 1012 Гаусса, магнитный момент порядка 1032 Гаусс/см3).
Вращающееся магнитное поле создает электрическое поле, ускоряющее заряженные
частицы, которые генерируют электромагнитное излучение вдоль магнитной оси. Магнитная ось смещена относительно оси вращения пульсара. Из-за вращения происходит
потеря энергии и период вращения пульсара увеличивается. Однако период вращения
некоторых пульсаров уменьшается. Период излучения одиночных пульсаров изменяется на несколько сотен наносекунд в год. Когда пульсар вращается, сила сигнала меняется в зависимости от направления оси. Когда один конец повернут к Земле интенсивность излучения является максимальной. Когда другой конец повернут к Земле интенсивность является минимальной. На рис. 1 приведена схема, поясняющая изложенную
выше концепцию.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
3649
Ось
вращения
Электромагнитное
излучение
Электромагнитное
излучение
Рис. 1. Механизм излучения пульсара.
Второй тип пульсаров представляет собой тесную двойную систему, одним из компонентов которой является нейтронная звезда, а вторым нормальная звезда, заполняющая свою полость Роша, в результате чего происходит перетекание материи с обычной
звезды на нейтронную (аккреция). Нейтронные звезды появляются в результате взрывов сверхновых. При взрыве сверхновой происходит стремительный коллапс ядра нормальной звезды, которое затем и превращается в нейтронную звезду. Во время сжатия в
силу закона сохранения момента импульса, а также сохранения магнитного потока
происходит резкое увеличение скорости вращения и магнитного поля звезды. Быстрая
скорость вращения и чрезвычайно высокие магнитные поля (1012-1013 Гаусса) имеют
чрезвычайную важность для двойной звезды. Падающее вещество образует аккреционный диск вокруг нейтронной звезды. Но в непосредственной близости от нейтронной
звезды он разрушается: движение плазмы сильно затруднено поперек силовых линий
магнитного поля. Период излучения таких пульсаров составляет десятки и сотые доли
миллисекунд. Подобные пульсары часто называют миллисекундными пульсарами [10].
Из-за аккреции период излучения таких пульсаров изменяется на единицы пикосекунд
в год. Это является очень важным фактором, оказывающим немаловажное влияние на
погрешность определения НВ в предлагаемом методе (приведен в пункте 4).
В ходе дальнейшего изложения, в рамках предлагаемой модели, не делается различия между пульсарами и квазарами, которые называются астрономическими источниками (АИ).
Известно [11], что погрешность (в данной статье под погрешностью понимается
среднеквадратическое отклонение (СКО)) определения НВ зависит от блужданий временной шкалы, с которой осуществляется работа. В предлагаемом методе большую
роль играет формирование опорного времени прихода сигнала от некоторого АИ. Также каждый АИ обладает своей «шкалой времени», которая не совпадает со «шкалой»,
используемой на объекта навигации. В совокупности эти два фактора влияют на погрешность определения НВ. При этом, чем стабильнее излучаемые АИ сигналы, тем
меньше СКО НВ. В [3-11] приведены детальные исследования стабильности излучения
АИ. Из представленных данных следует, что наиболее оптимально (в плане минимума
СКО НВ) использовать рентгеновский диапазон ЭМИ, так как на него приходится макXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
3650
симум спектральной плотности (рис. 2а). Также из этих материалов следует, что наибольшей стабильностью обладают сигналы АИ, период излучения которых составляет
величину порядка от долей до нескольких сотен миллисекунд. На рис. 2б приведен
график зависимости логарифма дисперсии Алана от времени. Из приведенного графика
следует, что стабильность излучения миллисекундных АИ сравнима с атомным стандартом частоты. Таким образом, предлагается использовать рентгеновский диапазон
ЭМИ миллисекундных АИ.
Рис. 2. а) интенсивность излучения АИ [11]; б) зависимость логарифма дисперсии Алана
от времени [11].
Прежде чем переходить непосредственно к синтезу алгоритма навигации следует
подчеркнуть недостаток выбранного для навигации подкласса АИ. Практически все
выбранные АИ сосредоточены в одной области небесной сферы. То есть их широта
значительно различается, но долгота различается не более чем на несколько градусов.
В таблице 1 приведены данные АИ, которые использовались при моделировании.
Таблица 1. Параметры АИ, используемых при моделировании.
Имя
PSR B1937+21
XTE J1751-305
PSR J0218+4232
B1617-155
PSR J0437-4715
Длина волны,
м
467676
689523
695519
96833
1723810
Расстояние,
килопарсеки
3,6
8
0,18
1
5,7
Период, с
0,00156
0,00230
0,00232
0,00323
0,00575
Широта, град
Долгота, град
57,51
7,80
184,56
Данные неизвестны
Данные неизвестны
0,29
5,58
5,58
Данные неизвестны
Данные неизвестны
4. Синтез алгоритма навигации с использованием АИ
Сигналы, излучаемые АИ в рентгеновском диапазоне ЭМИ, модулируются за счет
вращения АИ, с периодом равным периоду вращения. При этом за счет большой стаXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
3651
бильности излучения АИ существует возможность предсказать момент времени прихода некоторого импульса от АИ практически в любое место в метагалактике, при условии, что известны координаты данного места.
Для определения НВ необходимо знать модель движения КА. Для уменьшения
СКО НВ модель должна учитывать гравитационные поля Луны и Солнца, неравномерность гравитационного поля Земли. Приливные силы, сопротивление атмосферы, давление солнечного излучения, гравитационные поля других планет (при условии навигации КА на значительном расстоянии от данных планет) малы по сравнению с вышеописанными эффектами, поэтому их целесообразно учитывать в качестве случайного
шумового процесса. Уравнения состояния, описывающие динамику КА, приведены
ниже [3]:
 r  t  
(1)
    f r t  , v t  , t   W t  ,
 v  t 
где r   x
y
z  – вектор положения КА в гелиоцентрической системе координат отT
носительно Земли; v  vx
vy
vz 
T
– вектор скорости КА в гелиоцентрической сис-
теме координат; t – время; f    – известная нелинейная векторная функция, учитывающая движение КА под действием гравитационных и иных сил;
W  t    wr  t  wv  t  
T
– случайный процесс, учитывающий влияние некоторых сил,
не учитываемых в f    . Конкретный вид нелинейной функции в (1) можно найти в [16].
Идея предлагаемого алгоритма заключается в следующем. С использованием уравнений, определяющих динамику движения КА, определяется предполагаемое местоположение объекта в пространстве-времени. Для определенного момента времени рассчитывается момент прихода сигнала от АИ в барицентр солнечной системы (Baricenter
Solar System – SSB). В этот же момент времени определяется момент прихода сигнала
от АИ на борт КА. Разность между моментами прихода сигнала в барицентр солнечной
системы и регистрации на борту КА зависит от расстояния между барицентром и центром масс КА, спроецированным на нормаль, направленную на АИ (так как АИ удалены от солнечной системы на расстояние порядка нескольких килопарсеков, то считается, что нормаль, направленная на АИ, постоянна в пределах солнечной системы). Таким образом, после определения разности моментов прихода сигнала от АИ в барицентр и на борт КА, определяется НВ КА. Данный подход иллюстрируется на рис. 3.
YS
Спутник
Земля
rSC
Барицентр солнечной
системы
Пульсар
n
rSSB
d
XS
Солнце
Рис. 3. Распространение сигнала от АИ в солнечной системе.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
3652
Приведем математическое описание предлагаемого метода. Время прихода импульса tSC определяется на борту КА. Рассчитывается опорное время прихода импульса
в барицентр tSSB . Вычисляется разность между временем прихода сигнала на борт КА и
временем прихода в барицентр. Данная разность геометрически связана с положением
КА относительно барицентра rSC , или относительно Солнца (пересчет однозначен при
использовании инерциальной системы координат), что позволяет связать проекцию rSC
на барицентр. В первом приближении данная формула имеет вид:
1
tSSB  tSC  n  rSC ,
(2)
c
8
где c  2,99792458 10 (м/с) – скорость света; n – единичный вектор, соответствующий направлению на пульсар.
Данная формула является приближенной, она не учитывает некоторые релятивистские эффекты. Предварительный расчет показал, что пренебрежение релятивистскими
эффектами увеличит СКО определения НВ на 300-500 м. В [5-9] предлагается учитывать следующие эффекты: эффект Ремера (учитывает эффект Доплера и годичный параллакс), эффект Шапиро (учитывает изменение времени распространения электромагнитное излучения при наличии гравитационного поля).
С учетом данных релятивистских эффектов соотношение (2) изменится следующим
образом:
1
1 
2
2
 rSC   n  rSC   2rSSB  rSC  2  n  rSSB  n  rSC   
tSSB  tSC  n  rSC 


c
2cd
(3)
 n  rSC  rSC

2
 3 s ln 
 1 ,
c
 n  rSSB  rSSB

где d – расстояние от Солнца до пульсара.
В (3) второе слагаемое в правой части представляет собой задержку Ремера. Последнее слагаемое учитывает изменение времени распространения ЭМИ при наличии
гравитационного поля.
Из формулы (3) следует, что для определения координат и скорости КА необходимо произвести измерения от нескольких источников (минимум трех).
Вычисленная задержка между предсказанным временем прихода импульса в барицентр и зарегистрированным на борту КА временем обладает неоднозначностью (различаются на некоторое число периодов), так как излучаемый пульсарами сигнал является импульсным периодическим. Для устранения неоднозначности может использоваться предсказанное местоположение КА. Поскольку период излучения большинства
АИ, пригодных для навигации КА, составляет несколько миллисекунд, то погрешность
приближенного местоположения КА, используемого для устранения неоднозначности,
не должна превышать 300 км. С учетом неоднозначности измерений разность моментов
прихода импульса может быть представлена как [3]:
tSSB  tSC  mP   ,
где P – период излучения пульсара; m – целочисленная величина, учитывающая число
периодов излучения пульсара при данной дальности;  – дробная часть разности прогнозированного момента прихода импульса и измеренного.
Устранение неоднозначности реализуется в соответствии с соотношением [3]:
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
3653
1 
2
2
1
 
 c n  rSC  2cd   rSC   n  rSC   2rSSB  rSC   








n

r

r
SC
SC 
  2  s ln  

 1   
 c3

n

r

r


SSB
SSB 
 

.
m 
(4)
P
В предлагаемом методе, в качестве наблюдений используются уравнения (3), (4).
Уравнение (4) служит для устранения неоднозначности, связанной с периодичностью
излучения АИ, в уравнении (3).
Таким образом, для определения НВ КА необходимо на каждом шаге прогнозировать местоположение КА по уравнению (1). Далее прогнозируемые координаты могут
быть уточнены в соответствии с измеренным временем задержки согласно (3) при устранении неоднозначности с использованием соотношения (4). Для полного решения
навигационной задачи необходимо использовать наблюдения минимум от 3-х пульсаров.
Так как уравнения (1-4), связывающие разности моментов прихода сигнала пульсара в барицентр и на КА, нелинейные, шумы в полученных наблюдениях имеют высокий уровень, а уравнение (2) описывает случайный процесс, то задача навигации с использованием сигналов АИ решена с использованием байесовской теории фильтрации.
Поскольку для нелинейного случая (а именно таким и является сформулированная задача), точное аналитическое решение задачи байесовской фильтрации неизвестно, то
поиск алгоритма осуществлялся в классе квазиоптимальных алгоритмов. Наибольшее
распространение получили алгоритмы расширенного фильтра Калмана, сигматоческоного фильтра, кубатурного фильтра и фильтра частиц [9-11]. Для оценивания НВ КА
был выбран алгоритм сигма-точечного фильтра Калмана. Выбор обусловлен тем, что
сигма-точечный фильтр Калмана, известный в зарубежной литературе как Unscentd
Kalman Filter (UKF), показывает лучшую производительность и обладает большей точностью при сильной нелинейности и высоком уровне шума [10].
Структурная схема устройства, которое реализует предложенный алгоритм определения НВ КА с использованием сигналов АИ, приведена на рис. 4.
Предсказание момента прихода импульса в барицентр
Детектор фотонов
Измерение момента прихода импульса
‐
Устранение неоднозначност
и измерений Предсказание координат и скорости КА
Определение координат и скорости КА
коррекция
Рис. 4. Структурная схема определения координат и скорости КА с использованием
пульсаров.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
3654
5. Анализ результатов математического моделирования
Для изучения особенностей предложенного алгоритма, выявления статистических
характеристик данного алгоритма проведено математическое моделирование, результаты которого приведены в этом разделе.
Статистические характеристики определены с помощью метода Монте-Карло.
Следует отметить те упрощения, которые использовались при моделировании. Сигналы
от АИ полагались идеально различимыми (период и форма их излучения не изменялись). Аномальные погрешности алгоритма, вызванные возможной ошибочной идентификацией источника излучения не учитывались. Предполагалось, что Земля и Солнце
обращаются по идеальным круговым орбитам относительно барицентра. Также не было
учтено и то, что траектория Земли прецессирует относительно некоторой, усредненной
траектории ее движения.
Для расчета движения спутника вокруг Земли использовалась кеплеровская модель, элементы которой определялись численным методом Рунге-Кутты 4-го порядка, с
помощью эфемерид, определенных в теории DE405 (эфемериды доступны на ftp сайта
NASA, в бинарном формате по адресу ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/bsp/). Модель
не учитывает возможное затенение Землей и ее атмосферой сигналов АИ (рентгеновские лучи затухают в атмосфере и частично в ионосфере).
Неопределенность начальных значений составила (СКО по каждой из оси) 15 км по
положению и 0,025 км/с по скорости. Погрешность в каналах наблюдения равна 25 мкс
(СКО определения разности моментов времени прихода, при условии, что расчетное
время прихода сигнала в барицентр известно абсолютно точно). Время моделирования
составило 200 мс. Усреднение проводилось по 250 реализациям.
На рис. 5 приведены сигналы (т.е. разности меду временем прихода импульсов, излучаемых АИ, в барицентр и временем регистрации данного импульса на борту КА)
для пульсаров PSR B 1937+21, XTE J 1751-305, PSR J0218+4232, параметры которых
приведены в табл. 1., доступные в канале наблюдения (показаны разности моментов
прихода импульсов трех пульсаров в барицентр и на борт КА без учета целого числа
периодов, то есть часть времени прихода, соответствующая разности фаз сигналов в
пределах от  ;  , с аддитивным белым шумом с СКО 25 мкс).
Рис. 5. Разность между временем прихода сигнала пульсаров в барицентр и временем
регистрации на борту КА (для пульсаров PSR B 1937+21, XTE J 1751-305, PSR
J0218+4232).
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
3655
Статистические характеристики оценок (СКО) составили: СКО погрешности определения каждой составляющей координат – 2,57 км; СКО погрешности определения
каждой составляющей вектора скорости – 0,00075 км/с. Графики СКО представлены на
рис. 6.
Рис. 6. СКО определения координат, км.
6. Заключение
В данной статье предложен алгоритм навигации в глубоком космосе и околоземном космическом пространстве, основанный на использовании сигналов от пульсаров и
квазаров. Задача определения НВ КА с помощью предложенного алгоритма сформулирована и решена в терминах теории нелинейной фильтрации. Представлены результаты
математического моделирования синтезированного алгоритма. С использованием метода статистических испытаний Монте-Карло определено, что использование предложенного метода позволит оценить координаты КА с СКО порядка 1 км и скорость с
СКО порядка 15 м/с (при условии начальной неопределенности по данным параметрам
25 км и 25 м/с). Данные моделирования не противоречат исследованиям, приведенным
в [4-9].
Стоит отметить, что причины погрешностей в предложенном методе статистически
не зависят от источников погрешностей в других навигационных системах. Этот факт
служит явным посылом, свидетельствующим о целесообразности комплексирования
БИСА с другими навигационными системами.
Дальнейшие исследования предполагается продолжить в следующих направлениях: комплексирование предложенного метода с другими способами навигации, исследование использования альтернативных методов фильтрации нелинейных систем в
данной задаче.
Список литературы
1.
2.
Sheikh S.I., Pines D.J., Ray P.S., Wood K.S., Lovelette M.N., Wolf M.T. The use of x-ray pulsars for
spacecraft navigation // Advances in the Astronautical Sciences. 2005. Vol. 119. P. 105-119.
Xiong K., Wei C.L., Liu L.D. The use of X-ray pulsars for aiding navigation of satellites in constellations //
Acta. Astronaut. 2009. Vol. 64, No. 4. P. 427-436.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
3656
3.
Liu J., White P., Ma J. Doppler/XNAV – integrated navigation system using small-area X-ray sensor // IET
Radar Sonar Navigation. 2011. P. 1010-1017.
4. Ali J. Strapdown inertial navigation system/astronavigation system data synthesis using innovation-based
fuzzy adaptive Kalman filtering // IET SCI Technology. 2010. Vol. 4, No. 5. P. 246-255.
5. Peter J. Overview of Pulsar Navigation: Past, Present and Future Trends // Navigation Journal of the Institute of Navigation. 2011. Vol. 58, No. 2. P. 153-164.
6. Yang B., Yong Y., Guo X. The use of X-ray pulsar-based navigation method for interplanetary flight // International Symposium on Photoelectronic Detection and Imaging 2009: Terahertz and High Energy Radiation Detection Technologies and Applications. 2004. Vol. 7385. P. 1021-1031.
7. Chester T.J., Butman S.A. Navigation Using X-ray Pulsars // NASA Technical Reports N81-27129. 1981. P.
22-25.
8. Ray P.S., Sheikh S.I., Wood K.S. Deep Space Navigation Using Celestial X-ray Sources // ION NTM '2008.
28-30 January 2008, San Diego, CA. P. 101-109.
9. Sheikh S.I. Recursive Estimation of Spacecraft Position and Velocity Using X-ray Pulsar Time of Arrival
Measurements // Journal of the Institute of Navigation. 2006. Vol. 53, No. 3. P. 149-166.
10. Wu J., Yang Y., Yang Z. The accuracy analysis of the spacecraft autonomous navigation system based on
X-ray pulsars // Journal Systems and Control Engineering. 2010. Vol. 227. P. 121-128.
11. Wei E., Zhang Q.m Lia X. Autonomous navigation of Mars probe using X-ray pulsars: Modeling and results
// Advances in Space Research. 2012. Vol. 51. P. 849-857.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа