close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

334. О создании межведомственной комиссии по;doc

код для вставкиСкачать
Véges Matematika II. normál gyakorlat, 12. feladatsor
Adott egy n elem¶ halmaz összes részhalmaza. Legfeljebb hányat tudunk kiválasztani közülük
úgy, hogy bármely kett®nek legyen nemüres metszete? (Keress fels® beslést, bizonyítsd be; emellett
keress többféle éles példát is, azaz olyan halmazrendszert, amely egyenl®séggel teljesíti a beslést!)
96.
Adott n különböz® prímszám, ezek szorzata N . Hány osztóját választhatjuk ki úgy N -nek, hogy
ezek között ne legyen kett®, amelyek egymás osztói?
97.
Adott n valós szám, mindegyik legalább 1. Készítsünk bel®lük az összes lehetséges módon
összegeket úgy, hogy egy összegben minden számot sak egyszer használhatunk összeadandóként!
(Így 2n − 1 összeget kapunk, ha az üres szummát nem számítjuk.) Az összegek közül legfeljebb hány
eshet egy egységhosszú félig nyílt intervallumba?
98.
A tihanyi fagylaltozóban 10-féle fagylaltot árulnak. Osztálykiránduláson a visszhang meghallgatása és az apátság megtekintése után mindenki kérhetett az osztályf®nökét®l egy háromgombóos
fagyit. Mindenki három, különböz® íz¶ gombóot kért. Érdekes vette észre Hajnalka , nins két
olyan ember, akik ketten a fagylatok több mint felét megízlelték volna, de senki nem kérte ugyanazokat, mint valaki más. Legfeljebb hányan lehetnek az osztályban?
99.
A pinében keresgélve találtam egy n elem¶ halmazt, azonban az elemei nagyon összeragadtak,
nem tudtam szétszedni ®ket. Szerensére a szomszédban van egy Halmazkettéosztó-M¶hely, ahol egy
k + l méret¶ halmazt szétvágnak egy k és egy l méret¶ darabra kívánság szerint k · l forintért. Ügyes
stratégiával vágatva a halmazt hány forintomba kerül, hogy elemeire bontsák?
∗
100 .
Ketten a következ®t játsszák: egy sakktábla bal alsó sarkából indulva felváltva lépnek egy
bástyával, egy lépésben mindig vagy fölfelé, vagy jobbra. Az veszít, aki a jobb fels® sarokba lép.
Kinek van nyer® stratégiája?
∗
101 .
Ketten játszanak egy kerek asztalnál úgy, hogy felváltva tesznek egy-egy húsz forintos érmét
az asztalra úgy, hogy az érmék nem fedhetik egymást. Az veszít, aki nem tud rakni. Kinek van nyer®
stratégiája? (Érme van b®ven.)
∗
102 .
Lefedhet®-e egy 8 × 8-as sakktábla 2 × 1-es dominókkal? És ha kitörjük a tábla két egymás
melletti sarkát? És ha két átellenes sarkot törünk ki?
∗
103 .
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа