close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
122
УДК 669.046.52: 669.17.046: 001.891.513.001.5
И.А.Павлюченков2) , В.П.Пиптюк1), И.Н.Логозинский3),
М.В.Бабенко2), С.В.Греков1) , Г.А.Андриевский2)
ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ ПЛАВЛЕНИЯ ЛЕГКОПЛАВКИХ
КУСКОВЫХ ДОБАВОК НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ФАЗ «ШЛАК–МЕТАЛЛ»
Институт чёрной металлургии НАН Украины1)
Днепродзержинский государственный технический университет2)
ПАО «Днепроспецсталь»3)
Целью настоящей работы является разработка математической модели процессов плавления легкоплавких кусковых добавок разной геометрической формы
на границе раздела фаз «шлак – металл» и её опробование для оценки продолжительности плавления таких добавок в зависимости от технологических факторов.
Проведено моделирование плавления таких добавок цилиндрической и сферической формы в указанных условиях. Оценена продолжительность плавления легкоплавких добавок разного фракционного состава при вводе в заполняемый металлическим расплавом сталеразливочный ковш.
граница раздела фаз «шлак – металл», плавление, легкоплавкая добавка,
математическая модель
Состояние вопроса. Разработка математических моделей, позволяющих изучать процессы плавления кусковых добавок различного состава,
формы и свойств, которые используются на разных этапах производства
стали, является актуальной научно–технической задачей. Наличие такого
математического аппарата позволит осуществлять прогноз усвоения добавок в зависимости от условий ввода в металлический расплав и сформировать направления поиска в повышении эффективности использования
не только дорогостоящих, но и импортируемых материалов.
В ранее разработанной математической модели процессов плавления
тугоплавких кусковых добавок на границе раздела фаз «шлак–металл» [1]
подробно рассмотрены разные периоды процесса, но недостаточно описаны особенности модели и алгоритма расчёта относительно разной геометрической формы куска–добавки. Кроме того, отмечена необходимость
доработки модели плавления в части сферической формы добавки.
Разработка математической модели и её описание. Ниже представлено математическое описание разработанной математической модели
процессов плавления легкоплавких кусковых добавок цилиндрической и
сферической формы на границе раздела фаз «шлак–металл». Расчётная
область с выделенными (рассматриваемыми) контрольными объёмами
добавок разной формы представлена на рис.1.
Перед всплытием добавки на границу «шлак–металл» (далее – границу фаз) приняли, что на её поверхности уже сформирована первичная ме-
123
таллическая оболочка, образованная в период пребывания последней в
металлическом расплаве.
Рис.1. Схематическое представление расчётной области плавления добавки
цилиндрической (а) и сферической (б) формы
Приняли также, что температуры жидкого металла tж и жидкого шлака tш выше температуры tпл плавления добавки. На верхней поверхности
добавки, находящейся в расплаве шлака (0<  <  0), происходит конвективный теплообмен с жидким шлаком с заданным коэффициентом теплоотдачи ш. На остальной поверхности добавки (  0<  <  ) происходит
конвективный теплообмен с жидким металлом с заданным коэффициентом теплоотдачи м.Уравнение теплопроводности для разных фаз плавления (твёрдой, двухфазной, жидкой) добавки цилиндрической формы имеет вид:
C эф 
T ( r ,  ,  )

0>r<R0 0<  <  ,
 [
2
2
 T
 T
1
 T

]
[
]
2
2
2 ,
r r
r
r

(1)
где: R0 – радиус добавки цилиндрической и сферической формы.
Распределение температуры в добавке сферической формы описывали
двумерным уравнением теплопроводности:
C эф 
T ( r ,  ,  )

0<r<R0, 0<  < 

 2 T 

r
r 
 r 
 
r
2

r sin 
T 
1
sin 
,
 
 
r


(2)
124

 ж t , t  t LT

 t    тв t    ж t  2 , t ST  t  t LT

 тв t , t  t ST


cж t , t

d t  T
cэф t   ств t   Qтв
, t S  t  t LT
dt

cтв t , t  t ST

 t LT
(3)
(4)
T

 ж t , t  t L

T
 t    ж t   тв t  2 , t S
T

тв t , t  t S

T
 t  tL
где: Сэф – эффективная теплоёмкость,
водность,
T
L
(5)

– плотность,

– теплопро-
T
S
t – температура ликвидуса, t – температура солидуса.
Уравнение распределения температуры в затвердевшей на
поверхности добавки металлической оболочке имеет вид:
для добавки цилиндрической формы:
Tм
Tм
 м Tм
Tм
1 
1 
 [ мr

]
[ м
],
Cмм
(6)
2

r
r r
r r

r 
r>Rо,  ш<  <
для добавки сферической формы:
Tм (r,, ) м   2 Tм 

T 
 1
 2 r
 м
sin м  ,


r r  r  r sin   r

 
r>R0, (  0 <  <  )
Cмм
(7)
Принято, что точка Pм соответствует границе плавления (намерзания)
затвердевшей металлической оболочки . При этом условие движения границы плавления (намерзания) записано в виде:
 м  t м  r , ,   tплм
 λ  t(Pn )   Q W (P ) ; t
м
м
м
м
м
м
м
( Pм )= tпл (8)
Уравнение распределения температуры в затвердевшей шлаковой
оболочке имеет вид:
для добавки цилиндрической формы:
ш Tш
Tш
Tш
1 
1 
[ ш r
]

[ ш
] , (9)
2


r
r r
r r
r 
r > Rо, 0 <  <  ш
для добавки сферической формы:
 T (r ,  , ) ш   2 Tш 
ш
T 
 1
(10)
 2

Cш ш ш
r
sin  ш  ,




 
r r  r  r sin    r
Cш  ш
Tш

125
r>R0, (0<  <  0)
Принято, что точка Pш соответствует границе плавления (намерзания)
затвердевшей шлаковой оболочки. При этом условие движения границы
плавления (намерзания) записано в виде:
 ш tш r , ,  tплш λ  t ш (Pш)   шQшW ( Pш ) ; tш ( Pш )= tплш (11)
n
Между намерзшей металлической оболочкой и поверхностью добавки
существует идеальный тепловой контакт, т.е. заданы граничные условия
IV рода. В качестве начального условия выбрано распределение
температуры в добавке в момент её всплытия на поверхность раздела фаз.
Для расчёта коэффициента теплоотдачи м при обтекании добавки
цилиндрической формы жидкой сталью значение критерия Нуссельта в
условиях вынужденной конвекции определяли из следующего критериального уравнения, в котором за характерный размер d принят удесятерённый диаметр цилиндра:
,
(12)
0,037 Re0,8 Pr
Nuв 
1  2,433Re0,11 Pr 2/3  1
 




где: Re, Pr, Nu – критерии Рейнольдса, Прандтля и Нуссельта соответственно.
Коэффициент теплоотдачи от жидкой стали при естественной конвекции определяли в виде:
 E  2500t м  tvil  3
1
(13)
Коэффициент теплоотдачи от жидкой стали в условиях смешанной
конвекции определяли следующим выражением:
 м  ж
Nuв2  Nue2
(14)
10D0
Коэффициент теплоотдачи м в жидкой стали в зависимости от диаметра добавки сферической формы и скорости её обтекания определяли
по формулам:
re 
v0  D0
S
sg
9.81  D0   S  (t gm  t vil )
3
; gr 
S
2
1
; rgr  gr  S ;
asg
1
1
( re  S ) 2 2
m 
 {( 2  0.386  (
) )  ( 2  0.45  rgr 4 ) 2 } 2
D0
asg
(15)
126
Уравнения баланса теплоты для расчёта процесса плавления добавки
цилиндрической формы
Для решения задачи применили метод элементарных тепловых
балансов (метод контрольного объёма) [2–4]. В предлагаемом алгоритме
расчёта использовали явную разностную схему. Формировали
координатную сетку на половине поперечного сечения цилиндра. Для
этого разбивали рассматриваемую половину сечения радиусами
ri ,
где
1  i  M на М полукругов и лучами  j , где 1  j  N на N секторов. В
итоге получили контрольные объёмы с координатами i,j. Задали Mo –
начальное количество узлов по радиусу. Значение М>Mo и учитывает
максимально возможное количество намёрзших слоёв металла или шлака.
n
Вводили матрицы температур t i , j и t i , j (1  i  M; 1  j  N) для (n) и
(n+1) временных слоев. Вводили матрицы теплофизических параметров
n 1
плотности
i,n j ,
теплопроводности
n
i, j
и теплоемкости Cin, j , куда
заносили соответствующие значения параметров материала цилиндра,
затвердевших слоёв металла и шлака.
Рассматривали
внутренние
контрольные
объёмы
центральные
контрольные
объёмы
( 2  i  M  1 , 2  j  N  1 ),
( i  1 ,1  j  N )
и
поверхностные
контрольные
объёмы
( i  M ,1  j  N ). Уравнение баланса теплоты для центральных контрольных объёмов (i=1, 1<= j<=N) имеет вид:
V  1n, j  C1n, j

t1n, j 1  t1n, j

 0

Ss

 r
r
 n  n
 21, j 2 2, j

Sб
tn  tn

 1, j 2, j
 r   r   
 4n  4n 
1, j
2, j 


Sб
t n  t n  
t n  t n  




  1, j 2, j  
  1, j 1 1, j 

 r   r   

 n 

4n 

 41, j 1
1, j



(16)
Значения контрольного объёма V, верхней поверхности Ss и боковых
поверхностей Sб определяли в виде:
V 
r r

   z ,
2 2
Ss=
r
   z ,
2
Sб 
r
 z .
2
В расчётах (при j=1) исключали второе слагаемое в правой части
уравнения (16); (при j=N) исключали третье слагаемое в правой части того же уравнения.
127
Уравнения баланса теплоты для внутренних контрольных объёмов
(1<i<M(j), 1<= j<=N) имеют вид:
V   in, j  Cin, j


tin, j 1  tin, j


Ss

 r
r
 n  n
 2 i , j 2i 1, j






t
n
i 1, j
Sb
 r  (i  1)    z r  (i  1)    z 



n
n


2

2


1
i, j
i, j


t

 tin, j 
n
i, j
Sj

 r
r
 n  n
 2 i , j 2i 1, j






t
n
i, j

 tin1, j 

 t in, j 1 
(17)

Sb
tn  tn
 r  (i  1)    z r  (i  1)    z  i , j 1 i , j





2ni , j 1
2ni , j



Значения контрольных объёмов V, верхней поверхности Ss, нижней
поверхности Sj и боковых поверхностей Sб определяли уравнениями вида:
V  ri  r    z = (i  1)  r  r    z ;
 1
S s   i    r    z ;
 2
1

S j   i  1   r    z ;
2

Sб= r  z ;
В расчётах (при j=1) исключали четвёртое слагаемое в правой части
уравнения (17); (при j=N) исключали третье слагаемое в правой части того же уравнения. Согласно метода Дюзимбера при намерзании и последующем плавлении оболочек металла и шлака температура поверхностного слоя принимает значение соответствующей температуры плавления
(намерзания), т.е. расчёт поля температур производится с граничными
условиями I рода [5,6]. Для расчёта процесса намерзания (плавления) металлической или шлаковой оболочек на поверхностных контрольных объёмах определяли избыточную температуру Tiz из уравнения баланса теплоты:
128
n
n
V  M
, j  CM , j


Sj
Tiz  Tpl



 r
r
 n
 n
 2 M 1, j 2 M , j

Sb
 r  M    z   M    z 



n
n


2

2

M , j 1
M,j


t
tn
 Tpl   S S   j  Tpl  t ж  

j 


  M 1, j




n
M , j 1

 Tpl 
(18)

Sb
Tpl  t nM , j 1
 r  M    z r  M    z 



n
n


2

2

M
,
j
M
,
j

1



Значения контрольных объёмов V, верхней поверхности Ss, нижней
поверхности Sj и боковых поверхностей Sб определяли уравнениями вида:
1

V  rM  r    M  r  r    z ;
S   M    r    z ;
j
1

S s   M    r    z ;
2


2
Sb  r  z .
Уравнения баланса теплоты для расчёта процесса плавления добавки
сферической формы
Для решения задачи формировали координатную сетку. Для этого
разбивали сектор сферы на контрольные объёмы с координатами i,j.
Значения температуры определяли в центре контрольных объёмов. Задали
M0 –заданное количество узлов по радиусу сферы, N0–заданное
количество секторов по углу  сферы. Вывели уравнения баланса
теплоты для внутренних контрольных объёмов. На рис.2 спредставлена
схема, соответствующих контрольных объёмов.
Рис.2. Схема внутренних контрольных объёмов сферы 1<i<M0, 1<j<N0
129
Вершины сферического сектора, указанного на рис.2, имеют координаты: A(R, , ), B(R, , +d), C(R+dR, , +d), D( R+dR, , ), A1( R,
+d, ), B1(R, +d, +d), C1(R+ dR, +d, +d), D1(R+ dR, +d, ).
Для вывода уравнений баланса теплоты вычисляли значения площадей граней, участвующих в теплообмене, и объём сферического сектора
(контрольного объёма) с координатами i,j.
Площадь грани АВА1В1 вычисляли по уравнению:

r 
 
r 
S ABA1B1  A  A1  AB   R 
  sin       R0 
   
2
2 


 
(19)
2

r 

r 
  1 
   i  r 
  sin      i  r 
     r  i     sin     
2
2






  2 
Площадь грани DC1CD1 вычисляли по уравнению:

r 
 
r 
S DCC1D1  DC  DD1   R 
  sin       R 
   
2
2 





(20)
2

r 

r 
  1 
   i  r 
  sin      i  r 
     r  i     sin     
2
2




  2 
Площадь грани AA1DD1 вычисляли по уравнению:

r 

S AA1DD1  AA1  D1 D   R    sin      r 
2 



r 

 1
  i  r    sin      r   i    r 2  sin   
2 
 2


Площадь грани ВВ1СС1 вычисляли по уравнению:

r 

S BB1CC1  BB1  BC   R    sin         r 
2



(21)
(22)

r 

 1
  i  r    sin         r   i    r 2  sin      
2 
 2


Объём сферического сектора вычисляли по уравнению:
2
V  S ABA1B1
  1 
 r  r  i    r  sin     
  2 
(23)
Уравнение баланса теплоты для внутренних контрольных объёмов имеет
вид:
130
v  i , j  ci , j
t
n 1
i, j
t

n
i, j
 S ABA1B1 
2i , j  i 1, j tin1, j  tin, j


i , j  i 1, j
r
 S DCC1D1
2i , j  i 1, j tin, j  tin1, j
2   t n  t n

 S AA1DD1  i , j 1 i , j  i , j 1 i , j 
i , j  i 1, j
r
i , j  i , j 1

 S BB1CC1
2i , j  i , j 1 tin, j  tin, j 1

i , j  i , j 1 i  r  
(24)
В расчётах (при j=1) исключали третье слагаемое в правой части
уравнения (24); (при j=N) исключали четвёртое слагаемое в правой части
того же уравнения.
Ниже (рис.3) представлена схема центральных контрольных объёмов.
Рис.3. Схема центральных контрольных объёмов сферы
Уравнение баланса теплоты для центральных (i=1, 1jN0) контрольных объёмов имеет вид:
v    c
t1,n j 1  t1,n j

 0  S DCC1D1  
t1,n j  t2,n j
r
 SODD1  
t1,n j 1  t1,n j
r  
 SOBB1  
t1,n j  t1,n j 1
r  
(25)
В расчётах (при j=1) исключали второе слагаемое в правой части
уравнения (25); (при j=N) исключали третье слагаемое в правой части того же уравнения.
131
Уравнение баланса теплоты для расчёта намерзания и последующего
плавления металлической и шлаковой оболочек
В поверхностном контрольном объёме с координатами M j , j
(1  j  N 0 ) может происходить намерзание (плавление) шлакового
или/и металлического расплавов. Для этого определяли избыточную темj
пературу t u для каждого поверхностного контрольного объёма.
Уравнение баланса теплоты (по углу
температуры t
j
u
 ) для расчётов избыточной
при намерзании и плавлении шлаковой или металличе-
ской оболочек на поверхностных контрольных объёмах имеет вид:
v    c 
n
2M J 1, j  M J , j t M J , j  t пл
tuj  t пл
t t
1
1 2
)    пл ж 
 S DCC1 D1  (1 

 S ABA1 B1 
2
M J 1, j  M J , j
Mj
r
r

 S AA1 DD1 
M J , j  M J , j 1

n
tM
J
 t пл
, j 1
M J , j  M J , j 1 ( M j  r   ) 2
 S BB1CC1 
2M J , j  M J , j 1

n
t пл  t M
J
, j 1
M J , j  M J , j 1 ( M j  r   ) 2
(26)
]
Рис.4. Схема поверхностных контрольных объёмов сферы
Если j  Jh то:
Если j> Jh то:
   ш ; с  сш ; t пл  t плш ;    ш ; t ж  t жш .
   м ; с  с м ; t пл  t плм ;    м ; t ж  t жм .
В расчётах (при j=1) исключали третье слагаемое в правой части
уравнения (26); (при j=N) исключали четвёртое слагаемое в правой части
того же уравнения.
132
Значение Jh обозначает количество секторов (по j) добавки находящихся в шлаковом расплаве и зависит от плотности добавки и массы намёрзшего шлака и металла на поверхности добавки.
Уравнение баланса теплоты (по углу  ) при расчёте избыточной темj
пературы tu при плавлении первоначальной металлической оболочки
расплава имеет вид:
v    c 
n
2M J 1, j  M J , j t M J , j  tvil
tuj  tvil
tvil  t ж
1
1 2
 S ABA1 B1 

 S DCC1 D1  (1 

)  

r
r
M J 1, j  M J , j
Mj
2
 S AA1 DD1 
M J , j  M J , j 1

n
tM
[ j ], j 1
 tvil
M J , j  M J , j 1 ( M j  r   ) 2
 S BB1CC1 
2M J , j  M J , j 1

n
tvil  t M
J
, j 1
M J , j  M J , j 1 (M j  r   ) 2
(27)
]
В расчётах (при j=1) исключали третье слагаемое в правой части
уравнения (27); (при j=N) исключали четвёртое слагаемое в правой части
того же уравнения.
Исходные данные и результаты исследования. На рис.5 представлены результаты численной оценки продолжительности плавления легкоплавкого ферросилиция марки ФС65 в виде кусков (диаметры фракций
10, 25 и 50мм) цилиндрической и сферической формы в условиях протекания процессов на границе раздела фаз «шлак – металл». Расчёты выполнены для разных значений температуры жидкой стали (1550,1600 и
16500С), разной толщины намёрзшей первоначальной металлической
оболочки (1 и 2 мм) и без неё (0 мм) на введённом в расплав куске. В расчётах учтена различная скорость обтекания нижней части куска–добавки,
погруженной в расплав стали, металлом (0,004; 0,01 и 1,0 м/с). Значения
выбранной скорости являются характерными для условий ввода добавок в
сталеразливочный ковш во время выпуска плавки из плавильного агрегата
[7]. Использованные в расчётах физические и теплофизические свойства
ФС65 взяты по данным [8], а стали и шлака – по данным [9].
Результаты оценки продолжительности плавления кускового ФС65
свидетельствуют о более длительном процессе в рассматриваемых условиях по сравнению с его протеканием в глубине ванны [7] при температуре стали 16000С и независимо от формы добавки. Это можно объяснить
менее благоприятными условиями плавления верхней части куска,
находящейся в жидком шлаке с коэффициентом теплоотдачи значительно
ниже, по сравнению с жидким металлом. В целом, определено, что плавление на границе раздела фаз сферического куска менее продолжительное
по сравнению с куском цилиндрической формы, что, вероятно, связано с
повышенными коэффициентами теплоотдачи для сферы по сравнению с
куском цилиндрической формы. Последнее обстоятельство особенно характерно для кусков мелких фракций (10 и 25мм).
Рис.5. Продолжительность плавления кускового ферросилиция (ФС65) цилиндрической (1) и сферической (2)
формы (фракции:
– 10мм,
– 25мм и
– 50мм) при различных температурах металла, имеющего скорость
обтекания куска 0,004м/с (а), 0,01м/с (б), 1м/с (в). Цифры над столбцами – толщина намёрзшего металла (мм).
133
134
Подтверждены также ранее установленные (для условий плавления
добавок в глубине металлической ванны) закономерности о влиянии температуры жидкого металла и скорости обтекания куска–добавки металлическим расплавом на продолжительность плавления последнего.
На этом этапе исследований не установлено однозначного влияния
толщины намёрзшей первоначальной металлической оболочки на кинетику плавления легкоплавких добавок в этих условиях. Сопоставительным
анализом приведённых выше результатов с данными авторов [10,11], экспериментально изучавших продолжительность плавления ферросилиция
марок ФС25, ФС45 и ФС75, определено расхождение. Это обстоятельство
можно объяснить разными условиями плавления добавок: в нашем случае
учитывался слой шлака на поверхности металлического расплава, который окружал верхнюю часть добавки, а при экспериментальном изучении
добавка вводилась в расплав, находящийся в инертной атмосфере и практически без слоя шлака. Поэтому окончательный вывод установленного
факта будет сделан после разработки и моделирования в соответствие с
условиями эксперимента.
Заключение. Приведённые результаты оценки длительности плавления легкоплавких добавок будут использованы в дальнейших исследованиях с целью повышения эффективности их использования в различных
вариантах внепечной обработки стали. Планируется расширение теоретических исследований в направлении разработки и использования математических моделей процессов плавления и усвоения ведущих элементов
жидким металлом из сверхтугоплавких, тугоплавких и легкоплавких добавок в условиях их протекания на границе раздела фаз «шлак – металл»,
а также уточнение имеющихся данных о кинетике процессов плавления и
усвоения добавок разного состава, формы и назначения при вводе в металлическую ванну на разных этапах сталеплавильного передела.
Проверка адекватности результатов численных исследований будет
проведена после разработки математических моделей и соответствующей
оценки длительности процессов массопереноса продуктов плавления
(растворения) в металлической ванне с учётом её гидродинамического и
теплового состояний.
1. Разработка моделей и исследование процессов плавления тугоплавких
добавок на границе раздела фаз / И.А.Павлюченков, В.П.Пиптюк, М.В.Бабенко и
др. // Сб. «Фундаментальные и прикладные проблемы черной металлургии, 2009. –
Вып. 20. – С.100–113.
2. Теплообмен и тепловые режимы в промышленных печах /
В.И.Тимошпольский, И.А.Трусова, А.Б.Стеблов, И.А.Павлюченков – Минск,
Вышейшая школа, 1992. –217с.
135
3. Элементы теории систем и численные методы моделирования процессов
тепломассопереноса / В.С.Швыдкий, Н.А.Спирин, М.Г.Ладытичев и др. –М:
Интермет инжиниринг, 1999. –520с.
4. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. – М.:
Едиториал УРСС, 2003. – 784с.
5. Бабенко М.В., Павлюченков И.А. Алгоритм расчёта (на основе метода
Дюзимбера) двухмерной задачи плавления цилиндра в расплаве.// Металургiйна
теплотехнiка: Зб. наук. пр. НМетАУ. – Дніпропетровськ: ПП Грек О.С., 2006. –
С.3–7.
6. Павлюченков И.А. Численное моделирование (на основе метода
Дюзимбера) процессов плавления тел в расплаве // Математичне моделювання. –
1997. – №2. – С. 37 – 43.
7. Вихлевщук В.А., Харахулах В.С., Бродский С.С. Ковшевая доводка стали.
Днепропетровск: Системные технологии, 2000. – 190с.
8. Пиптюк В.П., Петров А.Ф., Греков С.В., Буршитин В.А.
Прогнозирование свойств стандартных марганец– и кремнийсодержащих
ферросплавов. Сб. «Фундаментальные и прикладные проблемы черной
металлургии, 2008. –Вып. 17. – С.218–230.
9. Влияние защитной оболочки и утяжелителя на кинетику плавления
алюминиевого слитка на границе шлак – металл сталеразливочного ковша. /
И.А.Павлюченков, М.В.Бабенко, Р.В.Волошин и др.//Теория и практика
металлургии. – 2010. – №№1–2. – С.49–53.
10. Изучение влияния технологических факторов на время плавления
кремнистых ферросплавов в жидком металле. / Е.Ю.Лозовая, А.В.Некрасов,
В.И.Жучков и др.// Расплавы. – 2001.– №3. – С.10–17.
11. Математическое моделирование процессов плавления ферросплавов в
железоуглеродистом расплаве / А.В.Некрасов, Е.Ю.Лозовая А.С.Носков и др. //
Тр.Всероссойской науч.–техн. конф. «Моделирование, программное обеспечение
и наукоёмкие технологии в металлургии» Под общей редакцией С.П. Мочалова.
СибГИУ. – Новокузнецк, 2001. – 497с.
Статья рекомендована к печати
докт. техн. наук, проф. В.Ф.Поляковым
І.О.Павлюченков,
В.П.Піптюк,
І.М.Логозинський,
М.В.Бабенко,
С.В.Греков , Г.О.Андрієвський
Дослідження кінетики плавлення легкоплавких грудкових добавок на
межі розділу фаз «шлак – метал».
Розроблено математичну модель і алгоритм розрахунку процесів плавлення
легкоплавких грудкових добавок на межі розділу фаз «шлак–метал». Проведено
моделювання плавлення цих добавок циліндричної та сферичної форми у вказаних
умовах. Оцінено тривалість плавлення легкоплавких добавок різного фракційного
складу при введенні в заповнюваний металевим розплавом сталерозливний ківш.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа