close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

PROFILATEX PLUS;pdf

код для вставкиСкачать
Типовые задачи
пр т
и
еп к
од ум
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет ич
ро ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
1. Кинематика
1.1 расчет кинематических величин
1.2 расчет средней скорости
1.3 закон сложения скоростей
1.4 равномерное прямолинейное движение
1.5 равноускоренное прямолинейное движение
1.6 прямолинейное движение тела в поле тяжести
1.7 движение тела, брошенного под углом к горизонту
1.8 равномерное вращение
1.9 равноускоренное вращение
1.10 графические задачи
1.11 качественные задачи
1.12 комбинированные задачи
П
ра
к
2. Динамика
2.1 нахождение равнодействующей сил
2.2 динамика прямолинейного движения
2.3 динамика тела на наклонной плоскости
2.4 динамика связанных тел
2.5 динамика движения по окружности
2.6 динамика в НСО, силы инерции
2.7 закон изменения импульса
2.8 закон сохранения импульса
2.9 закон сохранения энергии
2.10 законы сохранения, удары
2.11 расчет работы
2.12 энергетические задачи
2.13 гравитационное поле
2.14 графические задачи
2.15 качественные задачи
2.16 комбинированные задачи
3. Статика. Гидростатика.
3.1 задачи на равновесие тел
3.2 задачи на определение центра тяжести тел
3.3 простые механизмы
3.4 гидравлический пресс
3.5 сообщающиеся сосуды
3.6 движение и равновесие тел в жидкости
3.7 графические задачи
3.8 качественные задачи
3.9 комбинированные задачи
П
ра
к
пр т
и
еп к
од ум
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет ич
ро ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
4. Молекулярная физика
4.1 МКТ
4.2 состояние ИГ, изопроцессы
4.3 влажность
4.4 поверхностное натяжение
4.5 тепловое расширение
4.6 упругие деформации
4.7 первое начало ТД
4.8 КПД циклов
4.9 уравнение теплового баланса
4.10 графические задачи
4.11 качественные задачи
4.12 комбинированные задачи
Формулы к решению задач
Кинематика
пр т
и
еп к
од ум
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет ич
ро ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
1. Определение кинематических величин
радиус-вектор
r  xi  yj  zk
модуль радиус-вектора
r  x2  y 2  z 2
перемещение
s  sxi  s y j  sz k
модуль перемещения
s  sx2  s y2  sz2
скорость
   xi   y j   z k
модуль скорости
   x2   y2   z2
ускорение
a  ax i  a y j  az k
модуль ускорения
a  ax2  a y2  az2
проекции перемещения на оси координат sx  x  x0 ,
s y  y  y0 , sz  z  z0
проекции скорости на оси координат
x  x  sx; y  y  s y;z  z  sz
проекции ускорения на оси координат
ax   x ; a y   y ; az   z
путь l - длина траектории
2. Графический смысл кинематических величин
x
X
0
 кас
 кас
180   кас
t

t
0
П
ра
к
x  x  tg кас
t
a x   x  tg кас
x
ax
x
0
t
t
x   площади под  x t 
t
0
+
t
t  t
t
-
 x   площади под a x t 
3. Определение средней скорости и среднего ускорения
Средняя путевая скорость ср  l  путь
t время
Средняя скорость перемещения ср пер  s  перемещение
t
время

t
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
Среднее ускорение aср 
4. Закон сложения скоростей

Скорость тела  относительно неподвижной системы отсчѐта K равна векторной сумме

его скорости   (относительная скорость) относительно подвижной системы отсчѐта K  и

скорости  0 подвижной системы отсчѐта относительно неподвижной:
  
     0
5. Уравнения движения
Прямолинейное движение тела в поле тяжести
Свободное падение
Тело брошено вертикально вверх



gt
y
Y
Y 
 y  0  gt
2
0
gt


y

h

g
g
gt 2
2
y

h


t

0
h
h
2
0
0
Движение тела, брошенного под углом к горизонту
y

 x  0 cos 

 x  0 cos   t
 y  0 sin   gt


gt 2 ,
 y  h  0 sin   t 

2
y  0
0

h

g
H
y0
x
s
«  » – тело брошено вверх под углом к горизонту; « – » – тело брошено вниз под углом к горизонту;
H – максимальная высота подъѐма, s – дальность полѐта
Модуль скорости в любой точке траектории:
   x2   y2
tg 
Угол наклона вектора скорости по отношению к горизонту:
Радиус кривизны траектории R 
2
П
ра
к
an
Тангенциальное и нормальное ускорения
y
x
y

a  g sin   g 

a  g cos   g  x
 n

Тело, брошенное горизонтально

y

g
0
 x  0

 x   0t
h
y0
s
x
 y   gt


gt 2
y  h 
2

Равномерное прямолинейное движение
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
Зависимость координаты от времени
x  x0   xt
Равноускоренное прямолинейное движение
Зависимость координаты от времени
a t2
x  x0  0 x t  x
2
Зависимость проекции скорости от времени
 x  0 x  a x t
Путь и перемещение
Проекция перемещения на ось OX
a t2
s x  x  x  x0  0 x t  x
2
2
2
  0 x
sx  x
2a x
Равномерное вращение
Равноускоренное вращение
l  s  t
Число оборотов N 
Период вращения T 

2
t
1 2 2R
 

N 



Частота вращения
N 1 
 
t T 2
Частота вращения
Угловая скорость

П
ра
к
an  aц 
2
R
  2 R  
Уравнения движения:
угол поворота радиус-вектора
  0  t
путь (длина дуги)
l  t
Связь между линейными и угловыми
величинами:
Связь линейной и угловой скорости
  R
Связь пути и угла поворота радиусвектора
l   R


2
Угловая скорость
  
  0  t

2 
 2 

t
T
R
Ускорение при равномерном вращении –
центростремительное (нормальное)
ускорение

2
Число оборотов N 
Ускорение при равноускоренном вращении
Полное ускорение


  
an
a
a  an  a

R
a
a  an2  a2
Тангенциальное ускорение
a   
  
Угловое ускорение
Уравнения движения:
угол поворота радиус-вектора
 2  02
t 2
  0t 

 2
2
a t 2
l   0t 
2
путь (длина дуги)
Связь между линейными и угловыми
величинами:
Связь линейной и угловой скорости   R
Связь пути и угла поворота радиус-вектора
l   R
Связь тангенциального и углового ускорений
a  R
an 
2
R
  2 R  
Динамика
1. Равнодействующая (результирующая) всех сил, действующих на тело

Результирующая сила Fрез равна векторной (геометрической) сумме всех сил,
действующих на данное тело
F  Fрез  F1  F2  ...


F  ma
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
2. Второй закон Ньютона
3. Закон изменения импульса
 
p  F  t
Изменение импульса тела за время t действия силы
Импульс действующей на тело силы


  
p  p  p0  m  m0
 
I  F  t
4. Второй закон Ньютона для тела переменной массы ( m  const )
 

F  Fреак  ma

m 
Реактивная сила
Fреак 
u
t

u – относительная скорость отделения или присоединения части массы тела m .
5. Закон сохранения импульса

Для изолированного тела (или замкнутой системы тел) (т.е. F  0 ) импульс при движении
сохраняется
Импульс тела
p  m
 
p  p0
П
ра
к
Импульс системы тел
p  m11  m22  m33 
Закон сохранения импульса справедлив также в том случае, когда время действия
сил пренебрежимо мало t  0 . Это выполняется в задачах, связанных с ударами тел,
выстрелами, бросками и т.д.
6. Закон сохранения проекции импульса на ось
Если на какую-либо ось, например ось OX , проекция равнодействующей силы равна
нулю Fx  0 , то проекция импульса на эту ось сохраняется
px  p0 x
7. Координата центра масс
m x  m2 x2  ...  mN x N  mi xi
xc  1 1

m1  m2  ...  mN
 mi
8. Второй закон Ньютона в НСО. Силы инерции
 

F  Fин  ma
Силы инерции, действующие на тело со стороны НСО, обусловленные ускоренным
движением системы отсчѐта


Fин  ma HCO


a – ускорение тела относительно НСО, a HCO - ускорение неинерциальной системы отсчета
9. Момент силы относительно оси вращения
M z   Fd
Момент силы, вращающий тело против часовой
стрелки, считается положительным, а момент силы,
вращающей тело по часовой стрелке – отрицательным.
Плечом силы d относительно оси называется
кратчайшее расстояние от данной оси до линии действия
силы.
ось вращения
0
плечо силы
d

точка F
приложения
силы
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
линия действия силы
10. Силы в механике
m1
Гравитационная сила
mm
Fгр  G 1 2 2
r
Сила трения покоя
Fтр.п.  Fs
max
Fтр
.п.  N
r

Fтр.п.
m2

F
Fs

s
Fs
– проекция внешней силы на поверхность
соприкосновения тела и опоры;  – коэффициент трения покоя; N – сила реакции опоры.
Сила трения скольжения
Fтр.ск.  N
 – коэффициент трения скольжения; N – сила реакции опоры.
Fупр  kx
П
ра
к
Сила упругости
x  l  l0 – абсолютная деформация тела; l – длина деформированной пружины; l0 –
длина недеформированной пружины;
S
Коэффициент жѐсткости пружины
kE
l0
E – модуль Юнга; S – площадь сечения проволоки.
Для последовательно соединѐнных пружин с коэффициентами жѐсткости (упругости) с
коэффициентами жесткости k1 , k2 ,...
1 1 1
   ...
k k1 k2
Для параллельно соединѐнных пружин с коэффициентами жѐсткости (упругости) k1 , k2 ,...
k  k1  k2  ...
При делении пружины на части
S
kE
l0
Сила Архимеда
Fарх  ж ( g  a)Vпогр
 ж – плотность жидкости;
Сила реакция опоры N
Сила натяжения нити T
Vпогр – объѐм тела, погружѐнный в жидкость или газ.

Вес тела P – сила, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору
или подвес.

Вес тела P находится из третьего закона Ньютона как




P   N или P  T .
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
Вес тела в различных условиях
Тело покоится на горизонтальной опоре или подвесе
 
 
или
m
g

N

0
m
g
T  0
Y

N


T
T  mg  0
N  mg  0
OY :


mg
N  mg
T  mg
mg
Вес P  N  mg
P  T  mg
Тело покоится на наклонной плоскости (или скользит вдоль неѐ)
  

m
g
 N  Fтр  ma
Y

N

a


F тр

mg

OX : mg sin   Fтр  ma
OY : N  mg cos   0
Вес P  N  mg cos 
X
Тело движется с ускорением, направленным вверх
 

m
g
 N  ma
Y

a

N
0

 N
a

mg
П
ра
к

mg

OY : N  mg  ma
N  mg  ma
Вес P  N  mg  a 
Тело движется с ускорением, направленным вниз
 

mg  N  ma


OY : mg  N  ma

N
 a

N  mg  ma
N
a mg
Вес P  N  mg  a 

0
mg
Y

При a  g P  0 (невесомость)
Тело движется с горизонтально направленным ускорением
 

mg  T  ma

Y

T


mg

T  mg

a
X

ma
T  m2 g 2  m2 a 2
Вес T  m g 2  a 2
Энергия. Работа
1. Кинетическая энергия материальной точки (МТ):
2. Потенциальная энергия тела
в поле тяжести Земли (планеты):
K
m 2 p 2

2
2m
П  mgh
mM
П  G
r
2
kx
П
2
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
в поле гравитационных сил:
упруго деформированного тела:
3. Полная механическая энергия тела
ЕКП
4. Механическая работа A постоянной силы называется скалярная физическая величина,

равная скалярному произведению силы F на перемещение тела:
A  F  s  Fs cos  Fs s

 – угол между направлениями силы F и перемещения s
Работа постоянной силы при вращательном движении A  M z  
M z – момент силы относительно оси вращения z ,  – угол поворота тела
5. Графический смысл работы
Работа численно равна площади фигуры, ограниченной осью пути и графиком проекции
силы на касательную к траектории. При этом участки фигуры, лежащие выше оси Os ,
берутся со знаком «+», и лежащие ниже оси OS – со знаком «–».
Fs
0
A0
A0
s
A  заштрихованной площади
.
Работа при вращательном движении численно равна площади под графиком зависимости
M z   :
Mz
П
ра
к
0
A0
A0

6. Мощность – скалярная физическая величина, характеризующая быстроту совершения
работы.
Средняя мощность
Мгновенная мощность


где  – угол между F и 
A
t
P  A  F   F    cos  Fxx  Fy y  Fzz
Pcp 
Мгновенная мощность при вращательном движении
P  M z 
7. Графическая связь работы и мощности
На графике зависимости At  мощность численно равна тангенсу угла наклона
касательной к графику в точке t :
A
 кас
t
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
t


P  tg кас  tg 1800   кас
На графике зависимости Pt  площадь под графиком численно равна работе A ,
совершѐнной силой за время t :
P
+
t
-
t  t t
A   площадь под графиком Pt 
8. Связь работы с энергией тела
Работа результирующей силы
Aрез  K  Kкон  Kнач
Работа результирующей силы представляет собой суммарную работу всех действующих
на систему сил:
Aрез  A1  A2  ...  AN
Работа потенциальной силы
Aпотен  П  Пнач  Пкон
9. Закон изменения механической энергии
Работа всех непотенциальных сил (как внешних, так и внутренних) приводит к изменению
полной энергии тела
Aнепотен  Е  Екон  Енач
Работа диссипативных сил переходит в тепловую (внутреннюю) энергию
Q   Aдиссип  Енач  Екон
10. Закон сохранения энергии
Если система замкнута и работа внутренних диссипативных сил (сил трения) равна
нулю, то полная энергия системы не изменяется
П
ра
к
Екон  Енач или
Kнач  Пнач  Kкон  Пкон
11. Коэффициент полезного действия.
Коэффициентом полезного действия механизма или процесса называется
отношение полезной работы Aполез (или полезной энергии Eполез ) к затраченной (полной)
работе Aзатр (или к полным затратам энергии Aзатр ):

Aполез
E
или   полез
Aзатр
Eзатр
КПД в процентах:
A
E
полезные Дж
  полез 100%  полез 100% 
100%
Aзатр
Eзатр
затраченные Дж
Статика
1. Условия равновесия тела
векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю:

F
 i 0
i
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
алгебраическая сумма моментов всех сил относительно любой оси равна нулю
(правило моментов):
 Mi  0
i
При выполнении этих условий равновесия тело может:
а). находиться в покое;
б). двигаться равномерно и прямолинейно;
в). равномерно вращаться вокруг оси, проходящей через центр тяжести тела.
Виды равновесия

П  Пmin
i M i  0
i Fi  0
Устойчивое равновесие

П  Пmax
i M i  0
i Fi  0
Неустойчивое равновесие

П  const
F
 Mi  0
 i 0
Безразличное равновесие
i
i
Тело с
закреплѐнной
осью
Тело,
которое
можно
считать
МТ
Примеры видов равновесия
Устойчивое
Неустойчивое

N
m

mg

ma

N
m

mg

mg

N
O

N
O
C

mg

N
C

mg

N
O
C

mg
Тело, имеющее
плоскость опоры
к
П
ра

N

ma

mg
C

mg

N

N

N
C O
C

mg
O
   кр
C
C

mg

mg


mg

N
O

mg

N
   кр

mg

N
m

mg
Неустойчивое (    кр )
Устойчивое (   0 )
C
Безразличное

N
O
 кр

mg
C

N

N
O

O
C – центр тяжести тела; O – ось вращения
При малых отклонениях тел, имеющих площадь опоры, от положения устойчивого
равновесия линия действия силы тяжести пересекает площадь опоры тела.
Вывести тело, имеющее плоскость опоры, из устойчивого положения равновесия,
возможно только в том случае, если наклонить тело таким образом, чтобы линия действия

силы тяжести mg вышла за пределы площади опоры.
2. Положение центр тяжести
для неоднородных или несимметричных тел центр тяжести находится из второго условия
равновесия:
 Mi  0
i
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
В однородном поле тяжести центр тяжести совпадает с центром масс, поэтому
положение центра тяжести в таком случае может быть определено по формуле
координаты центра масс:
m x  m2 x2  ...  mN x N  mi xi
xc  1 1

m1  m2  ...  mN
 mi
3. Простые механизмы
Простые механизмы – это устройства, которые используются с целью получения или
выигрыша в силе, или изменения направления приложенных к ним сил.
Простые механизмы и выигрыш в силе, получаемый с их помощью

Рычаг (  M i  0 )
Клин (  Fi  0 )
i
i
Первого рода
Второго рода

F1
l2
h1

O
O
h2

F1
l1

F2


F2
C
B

F2
l2

F1
h1
l1
h2
h
Блок (  M i  0 )
l
2

 F2
h
2l
F1 h

F2 l
sin  
l1  OC , l2  OB
F1 l2

F2 l1
F1 l2

F2 l1
l
Ворот (  M i  0 )
i
Неподвижный
i
Подвижный

F1
l1
O
h1

F1
h2
h2

F2

F2

N
F1

l
h

mg
F1 h
  sin 
mg l
O

Fтр


F1
F1 r

F2 R

Винт (  Fi  0 )
i
С учѐтом трения

N
R
h1

F2
i
Без учѐта трения

r
C
l1  OC , l2  OB
F1  F2
F1 1

F2 2

Наклонная плоскость (  Fi  0 )
к
П
ра

l2
h1
 h2
B
l2
O

F1

F1
l
h

mg
F1
 sin    cos 
mg

F2
h

r
h  2r
F1
h

F2 2r
Для идеальных простых механизмов справедливо золотое правило механики: во сколько
раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии. Это означает, что
простые механизмы не дают выигрыша в производимой над телом работе.
Aполез  Aзатр
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
Для реальных простых механизмов полезная работа Aполез меньше затраченной работы
Aзатр из-за потерь на трение, сопротивление воздуха, деформацию тел и др. Т.е.
коэффициент полезного действия реальных простых механизмов меньше 100%:
A
A
  полез  100%  2  100%  100%
Aзатр
A1
Это означает, что для реальных простых механизмов выигрыш в силе меньше, чем для
идеальных.
Гидростатика
1. Давление
Внешнее давление p – скалярная физическая величина, равная
модулю силы F , действующей на единицу площади перпендикулярно

F  F
к поверхности и равномерно распределѐнной по площади этой
поверхности S :
F
F cos 
p  
S
S
Гидростатическое давление pг  ст – давление несжимаемой покоящейся жидкости на
глубине h , обусловленное весом P вышележащих слоѐв жидкости:
pãñò 
P m( g  a) æ Sh( g  a)


  æ h( g  a ) ,
S
S
S
где  ж – плотность жидкости.
Гидродинамическое давление pг  д – давление, оказываемое потоком движущихся со

скоростью  несжимаемой жидкости на препятствие, расположенное перпендикулярно
направлению движения потока:
pг  д 
 ж 2
2
П
ра
к
Полное давление pп находится как сумма всех видов давления
pп  p  pг ст  pг д
2. Закон Паскаля – давление, производимое на жидкость или
газ передается во все точки жидкости (газа) без изменений и
действует по всем направлениям одинаково.
Давление в жидкости, находящейся в состоянии равновесия,
на одном и том же горизонтальном уровне одинаково:
p1  p2
3. Закон несжимаемости жидкости - объѐм жидкости,
вытесненной из одного колена сообщающихся сосудов, равен
объѐму жидкости, пришедшей во второе колено.
V1  V2  S1h1  S2h2
h1
S1
S2
1
2
1
2
h2
Молекулярная физика
1. Формулы МКТ
Моль – это количество вещества, содержащее столько же молекул (или других
структурных единиц), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода.
N A  6  1023 моль-1
N
m
Количество вещества (число молей)
v

NA M
Молярная масса M определяется массой частицы и числом Авогадро:
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
Число Авогадро - число частиц в одном моле
Концентрация частиц равна отношению числа частиц к объѐму
n
M  m0 N A
N
V
1
p  m0 n 2
3
Основное уравнение МКТ:
Закон Дальтона
Давление смеси равно сумме парциальных давлений газов, входящих в состав смеси
p  p1  p2  ...  pN
Средняя энергия теплового поступательного движения частицы (одной молекулы)
m0 2
E
2
3
E  kT
2
Связь давления со средней энергией и температурой:
2
pV
p  nE , p  nkT ,
 kT
3
N
Средняя квадратичная скорость может быть определена на основании соотношений:
3kT
3RT
3 pV
3p
 кв 



m0
M
m

2. Уравнения состояния идеального газа
pV 
Уравнение Менделеева-Клапейрона
Объединѐнный газовый закон
m
RT
M
pV
 const при v  const
T
П
ра
к
Законы изопроцессов
изотермический процесс
изобарный процесс
v  const , T  const
v  const , p  const
закон Бойля-Мариотта
закон Гей-Люссака
изохорный процесс
v  const , V  const
закон Шарля
Законы смеси газов:
p  p1  p2  ...
v  v1  v2  ...
m  m1  m2  ...
N  N1  N 2  ...
pV  const
V
 const
T
p
 const
T
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
3. Влажность
Абсолютная влажность - плотность водяного пара в воздухе
m

V
Относительная влажность
p

 100%
p0


 100%
0
p  – давление (абсолютная влажность) паров при данной температуре
p0  0  – давление (абсолютная влажность) насыщенных паров при той же температуре.
4. Явление поверхностного натяжения
Сила натяжения
F   l
 – коэффициент поверхностного натяжения; l – границы свободной поверхности
жидкости.
Работа по изменению площади свободной поверхности жидкости
A    S
Поверхностная энергия жидкости
W  S
Лапласово давление
для жидкости с искривлѐнной сферической поверхностью
для жидкости с искривлѐнной цилиндрической поверхностью
p
2
R
p

R
4
для мыльного пузыря
p
R
Наличие лапласовского давления приводит в случае смачивания к поднятию жидкости в
капилляре, а в случае несмачивания – опусканию жидкости в капилляре на высоту h ,
gh  p лап
определяемую условием:
5. Тепловое расширением газов, жидкостей и твѐрдых тел
V  V0 1  t  ,
1
K 1 ); V0 – объѐм тела при 0 C .
 – коэффициент объѐмного расширения (для газов  
273
П
ра
к
Объѐмное тепловое расширение
Линейное тепловое расширение твѐрдых тел
l  l0 1  t  ,
 – коэффициент линейного расширения (для твѐрдых тел   3 ); l0 – длина тела при 0 C .
6. Упругие деформации твѐрдых тел
Закон Гука
  E   или Fупр  k  l
l
– относительное удлинение, l  l  l0 –
l0
S
абсолютная деформация, k – коэффициент жѐсткости (жѐсткость) тела.

Fупр
– механическое напряжение,  
Для пружин, соединѐнных параллельно

F1
F  F1  F2
l  l1  l2
 k  k1  k2
F  F1  F2
l  l1  l2
1 1 1
  
k k1 k 2

F

F2

F1
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач

F2

F
Для пружин, соединѐнных последовательно
7. Первое начало термодинамики
Q  U  A
i m
i
U
RT  pV
2M
2
i m
U 
RT ,
2M
Первое начало термодинамики
Внутренняя энергия идеального газа
Изменение внутренней энергии ИГ
i – число степеней свободы молекул газа;
i  3 – для одноатомного газа;
i  5 – для двухатомного газа;
i  6 – для многоатомного газа.
Количество теплоты Q и работа A газа зависят от процесса
Изопроцесс
изотермический процесс
определение
v  const , T  const
Работа
изобарный процесс
v  const , p  const
A  pV
изохорный процесс
v  const , V  const
A0
адиабатный процесс
нет теплообмена
A  vRT ln
Кол-во теплоты
Vê
,
Ví
Q
i2
vRT
2
i
Q  vRT
2
Q0
Графический смысл работы в термодинамике
Работа A - площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком процесса и осью
V на диаграмме pV 
p
П
ра
к
A
V
V , A  0
V , A  0
8. КПД цикла
Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины (цикла, процесса)
A Q1  Q2
Q


 1 2 ,
Q1
Q1
Q1
A – работа, совершаемая газом за цикл (процесс);
Q1 – количество теплоты, сообщаемое газу за цикл (процесс), от нагревателя;
Q2 – количество теплоты, отданное газом холодильнику.
Коэффициент полезного действия (КПД) идеальной тепловой машины (Цикл Карно):
T T
 1 2,
T1
T1 – абсолютная температура нагревателя;
T2 – абсолютная температура холодильника.
пр т
и
еп к
од у м
ав п
ат о р
ел еш
ь ен
к и
ур ю
са ф
П из
ет и ч
р о ес
ви ки
ч хз
О а
.Н д
. ач
9. Уравнение теплового баланса
Количество теплоты при нагревании жидких или твердых тел
Q  c уд mt
Количество теплоты при фазовых переходах
Парообразование, конденсация
Q  rm
Q  m
Плавление, кристаллизация
Теплота сгорания топлива
Q  qm
r – удельная теплота парообразования;  – удельная теплота плавления; q – удельная
теплота сгорания топлива.
Уравнение теплового баланса:
без потери энергии: Qполуч  Qотд
с учѐтом потери энергии:
Qполуч   Qотд
или Q  W или Q  A
П
ра
к
10. Правила знаков
Если теплота Q сообщается телу, то она положительна
Q0
Если Q отводится от тела (отдаѐтся в окружающую среду), то она отрицательна Q  0
Если внутренняя энергия увеличивается, то есть температура тела растѐт
U  0
Если внутренняя энергия уменьшается, то есть температура тела уменьшается
U  0
Если работа производится над газом, то она отрицательна
A0
Если работа производится над окружающими телами, то она положительна
A0
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа