close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Структурная, прикладная и математическая лингвистика;pdf

код для вставкиСкачать
Robust Control Toolbox
Разработка робастных регуляторов для объектов управления с неопределенными
параметрами и несмоделированной динамикой
Robust Control Toolbox™ предоставляет инструменты для анализа и автоматической настройки
систем управления в соответствии с заданными требованиями к характеристикам качества и
надежности. Можно создавать неопределенные модели, объединяя модель динамики c номинальными параметрами с неопределенными элементами, такими как неопределенный параметр
или несмоделированная динамика. Можно анализировать влияние неопределенности в модели
объекта управления на работу системы управления и определить наихудшую комбинацию
значений неопределенных элементов. Используя методы H на бесконечности (H-infinity) или
мю-синтеза (mu-synthеsis), можно проектировать регуляторы, которые максимизируют робастную устойчивость и характеристики качества. При помощи комплекта инструментов можно
автоматически настраивать робастные регуляторы SISO (один вход — один выход) и MIMO
(несколько входов — несколько выходов), включая децентрализованные архитектуры управления, смоделированные в Simulink®. Разработчик может проверить свой проект путем расчета
наихудшего коэффициента усиления, запасов устойчивости по фазе и наихудшей чувствительности к возмущениям.
Ключевые особенности
• Моделирование систем с неопределенными параметрами или систем с неучтенной
динамикой.
• Анализ наихудшего случая для устойчивости и характеристик качества системы
с неопределенными параметрами.
• Автоматическая настройка централизованных и децентрализованных систем управления.
• Анализ надежности и настройка регуляторов в Simulink.
• Алгоритмы H на бесконечности и мю-синтез.
• LMI-решатели (решатели линейных матричных неравенств) общего назначения для
решения задач выполнимости, минимизации линейных объектов и обобщенной мини­
мизации собственных значений.
• Алгоритмы упрощения модели, основанные на сингулярных значениях Хэнкеля
(Hankеl singular valuеs).
1
Модель системы автопилота летательного аппарата (сверху), для настройки которой использовался
алгоритм, приведенный посередине. График отклика системы с обратной связью на единичное ступенчатое воздействие на входе и на входе возмущающего воздействия до и после настройки (внизу). Можно
использовать Robust Control Toolbox для автоматической настройки сложных многомерных регуляторов,
состоящих из базовых блоков Simulink, и затем оценить улучшение отклика системы с обратной связью.
Моделирование и задание неопределенности объекта управления
При помощи Robust Control Toolbox можно понять не только типовую или номинальную
логику работы объекта управления, но также неопределенность и вариабельность объекта.
Результатом неопределенности модели объекта управления могут быть:
• параметры модели с приблизительно известными или переменными значениями;
• пренебрегаемая или недостаточно определенная динамика, такая как динамика на высоких
частотах;
• изменения в рабочих условиях;
• линейная аппроксимация нелинейной логики работы;
• ошибки оценки в модели, идентифицированной по результатам измерений.
2
График наихудшего случая коэффициента усиления системы с неопределенным параметром, созданный
при помощи кода MATLAB® (код приложен). Robust Control Toolbox позволяет пользователю создавать
модель с неопределенностью путем добавления неопределенных элементов к номинальным моделям
объекта управления и затем анализировать влияние эффекта неопределенности при помощи расчета
наихудшего случая для характеристик качества системы.
Комплект инструментов позволяет пользователю строить детализированные модели с неопределенностями путем объединения модели номинальной динамики с неопределенными элементами, такими как неопределенные параметры или пренебрегаемая динамика. Задавая уровень
неопределенности в каждом элементе, можно уловить общую точность и вариабельность
объекта управления. После этого можно проанализировать влияние каждого неопределенного
элемента на характеристики качества и определить наихудшую комбинацию значений неопределенных элементов.
Выполнение робастного анализа
При помощи Robust Control Toolbox можно анализировать влияние эффектов неопределенности в модели объекта управления на устойчивость и характеристики качества системы управления с обратной связью. В частности можно определить, будет ли система управления работать адекватно на всем диапазоне рабочих условий и какой источник неопределенности может
с наибольшей вероятностью подвергнуть опасности работу системы.
Имеется возможность задавать случайные значения неопределенных параметров модели для
выполнения анализа методом Монте-Карло. Также можно использовать инструменты для
непосредственного анализа, основанные на мю-анализе и оптимизации линейного матричного
неравенства (LMI); эти инструменты определяют наихудший сценарий без необходимости
проведения исчерпывающих симуляций.
3
Robust Control Toolbox предоставляет функции для оценки наихудших значений:
• запасов устойчивости по амплитуде и фазе, одна петля за один раз;
• запасов устойчивости, в которых учитывается взаимовлияние контуров;
• коэффициента передачи между любыми двумя точками в системе с обратной связью;
• чувствительности к внешним возмущениям.
Эти функции также предоставляют информацию о чувствительности, которая поможет
пользователю идентифицировать те неопределенные элементы, которые больше всего ухудшают характеристики качества. С этой информацией разработчик может определить, повлияет ли
уточнение модели на введение более строгих производственных допусков или более точный
датчик больше улучшит надежность системы управления.
Номинал и наихудшее отклонение от номинала при единичном возмущении (сверху) и график логарифмической амплитудно-частотной характеристики функции чувствительности (снизу). Robust Control
Toolbox позволяет пользователю выполнять анализ влияния эффектов неопределенности в модели
объекта управления на устойчивость замкнутой системы и характеристики качества системы
управления.
Синтез робастных регуляторов
Robust Control Toolbox позволяет пользователю автоматически настраивать централизованные и децентрализованные системы управления MIMO. Алгоритмы синтеза регулятора основаны на методах Н на бесконечности или методах мю-синтеза, объединенных с негладкой и
LMI-оптимизацией. Эти алгоритмы применимы к системам управления SISO и MIMO. Синтез
MIMO-регуляторов не требует последовательного замыкания петель и поэтому хорошо
под­хо­дит для многоконтурных систем управления с существенным взаимовлиянием контуров и перекрестными связями.
4
Автоматическая настройка систем управления с фиксированной структурой
У большинства встраиваемых систем управления фиксированная, децентрализованная архитектура с простыми настраиваемыми элементами, такими как передаточные коэффициенты,
ПИД-регуляторы или фильтры низкого порядка. Такие архитектуры легче понять, осуществить, наметить и перенастроить, чем сложные централизованные регуляторы. Robust Control
Toolbox предоставляет инструменты для моделирования и настройки таких децентрализованных архитектур управления. Можно:
• задавать настраиваемые элементы, такие как передаточные коэффициенты, ПИДрегуляторы, передаточные функции фиксированного порядка и модели в пространстве
состояний;
• объединять настраиваемые элементы с обычными линейными стационарными моделями
для создания настраиваемой модели архитектуры управления;
• задавать требования к полосе пропускания, форме петли, характеристикам качества
отклика и к устойчивости к возмущениям;
• автоматически настраивать параметры регулятора в соответствии с требованиями;
• проверять характеристики качества регулятора в частотной и временной области.
Методы Н на бесконечности и мю-синтеза
Robust Control Toolbox предоставляет несколько алгоритмов для синтеза робастных MIMO
регуляторов непосредственно по техническим требованиям в области частотного отклика
системы с обратной связью. Например, можно ограничить пиковый передаточный коэффициент функции чувствительности для улучшения устойчивости и уменьшения перерегулирования или ограничить усиление от входа возмущения к выходу измерения для улучшения
устойчивости к возмущениям. Используя алгоритмы мю-синтеза, можно оптимизировать
рабочие характеристики регулятора при наличии неопределенностей в модели, гарантируя
эффективную работу согласно всем реалистичным сценариям. Методы H на бесконечности и
мю-синтеза предоставляют возможность однозначно понять рабочие пределы управляющей
архитектуры и позволяют быстро разработать проект регулятора в первом приближении.
Анализ и настройка регуляторов в Simulink
Robust Control Toolbox предоставляет инструменты для выполнения анализа надежности и
настройки регуляторов, смоделированных в Simulink.
Моделирование неопределенностей и анализ надежности
Комплект инструментов позволяет пользователю моделировать и анализировать неопределенности в Simulink моделях. Можно:
• вводить неопределенность в Simulink модель при помощи блока Uncеrtain Statе Spacе
(Неопределенность в пространстве состояний) или задавая линеаризацию блока для
любого Simulink блока;
• выполнять линеаризацию модели Simulink для создания системы с неопределенностями,
которая представляет всю модель Simulink;
• анализировать устойчивость и характеристики качества системы с неопределенностями.
5
Автоматическая настройка регулятора
Robust Control Toolbox позволяет пользователю автоматически настраивать децентрализованные регуляторы, смоделированные в Simulink. Можно:
• задавать блоки модели Simulink, которые должны быть настроены;
• задавать требования к полосе пропускания, запасам устойчивости, характеристикам
качества переходной функции и устойчивости к возмущениям;
• автоматически настраивать заданные блоки в соответствии с требованиями;
• проверять проект путем запуска нелинейных симуляций.
Используя этот подход, можно автоматически настраивать сложные многомерные регуляторы,
смоделированные при помощи блоков Simulink. Например, можно автоматически настраивать
ПИД-регуляторы во внутреннем и внешнем контуре в многоконтурной системе управления без
необходимости изменения архитектуры системы управления.
Уменьшение порядка объекта управления и регулятора
У детализированных моделей объектов управления, построенных по физическим принципам
моделирования или из конечных элементов, часто имеется большое количество состояний.
Алгоритмы H на бесконечности или мю-синтеза также имеют тенденцию генерировать регуляторы высокого порядка с излишними состояниями. Robust Control Toolbox предоставляет
алгоритмы, которые позволяют пользователю уменьшить порядок (количество состояний)
модели объекта или регулятора, сохраняя главные свойства динамики системы. Можно
получить модели более низкого порядка, которые экономически более выгодны для реализации, а также управлять ошибкой аппроксимации.
Сравнение логарифмических частотных характеристик оригинальной модели и модели пониженного
порядка для динамики движения твердого тела многоэтажного здания.
6
Алгоритмы уменьшения порядка модели основаны на сингулярных значениях Хэнкеля (Hankеl)
системы, которые измеряют энергию состояний. Сохраняя состояния с высокой энергией и
игнорируя состояния с низкой энергией, модель низкого порядка сохраняет существенные
особенности оригинальной модели. Можно использовать абсолютную или относительную
ошибку аппроксимации для выбора порядка и использовать частотно-зависимые весовые
величины для того, чтобы сосредоточить алгоритмы уменьшения порядка на определенных
частотных диапазонах.
Дополнительная информация и контакты
Информация о продуктах
matlab.ru/products
Пробная версия
matlab.ru/trial
Запрос цены
matlab.ru/price
Техническая поддержка
matlab.ru/support
Тренинги
matlab.ru/training
Контакты
matlab.ru
E-mail: [email protected]
Тел.: +7 (495) 232-00-23, доб. 0609
Адрес: 115114 Москва, Дербеневская наб., д. 7, стр. 8
7
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа