close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

код для вставкиСкачать
1
Фотоэффект.
1.
2.
3.
4.
5.
Внешний фотоэффект и его законы.
Опыты Иоффе и Добронравова.
Опыт Вавилова по квантовым флуктуациям излучения.
Квантовое и волновое объяснение давления света.
Эффект Комптона и его теория.
Внешний фотоэффект и его законы.
Квантовая гипотеза Планка, говорящая о том, что свет излучается и поглощается отдельными порциями – квантами, нашла свое дальнейшее развитие
в фотоэлектрическом эффекте.
Явление вырывания электронов из твердых и жидких веществ под действием света, называется внешним фотоэлектрическим эффектом. Ионизация
атомов или молекул газа под действием света называется фотоионизацией.
Природу и законы фотоэффекта изучали Герц (1887), Гальвакс (1888) Столетов (1888-1890). Экспериментальные исследования внешнего фотоэффекта у
металлов показали, что это явление зависит от химической природы и состояния поверхности металла.
В вакуумную трубку впаяны 2 электрона – катод К и анод А.
Катод К
освещается монохроматическим светом, проходящим в трубку через окно D .Напряжение между катодом и анодом регулируется потенциометром R и измеряется вольтметром V . Две батареи Б1 и Б2 включены навстречу друг другу, что позволяет изменять значение и знак U . Сила фототока
измеряется гальванометром G .
1
2
E1 - энергетическая освещенность катода.
В области отрицательных напряжений (от 0 до  U 0 ) фотоэлектроны, выбитые светом из катода, обладают отличной от нуля Wk . За счет уменьшения
этой энергии электроны совершают работу против сил задерживающего электрического поля в трубке и достигают A . Гальванометр G регистрирует фототок.
Максимальная начальная скорость определяется из соотношения:
1
m 02 max  eU 0 .
2
U  U 0 , I  0 - фототок отсутствует.
С увеличением U c , сила тока постепенно повышается, т.к. все большее
число фотоэлектронов достигает A .
Максимальное значение фототока I H называется током насыщения и соответствует таким значениям U , при котором все электроны, выбитые из катода K , достигают A . I H  en , где n - число фотоэлектронов, вылетающих из
катода за 1 секунду.
Опытным путем были установлены законы фотоэффекта:
1. Максимальная начальная скорость фотоэлектронов определяется
частотой света и не зависит от его интенсивности.
2. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, т.е.
минимальная частота света, при которой еще возможен внешний фотоэффект v0 
A
( v0 зависит от химической природы вещества и
h
состояния его поверхности).
3. Число фотоэлектронов n , вырываемых из катода за единицу времени
пропорционально интенсивности света (фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода).
Объяснение механизма фотоэффекта было дано Эйнштейном в 1905 г. анализируя флуктуации энергии излучения черного тела, он сделал вывод, что излучение представляет собой поток материальных частиц - «квантов излучения»
или «фотонов». Энергия каждого фотона излучения W  hv . По Эйнштейну,
2
3
при распространении луча света его энергия распределяется не непрерывно в
пространстве, а состоит из конечного числа локализованных в пространстве
квантов энергии. Эти кванты движутся, поглощаются и испускаются только как
целое.
Рассмотрим с квантовой точки зрения внешний фотоэффект в металле.
Для выхода из металла, электрон должен совершить работу выхода. Поглощая фотон, электрон приобретает энергию равную hv . Если hv  A , то
электрон может совершить работу выхода и вырваться из металла. Тогда, согласно закону сохранения энергии, максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона будет:
1
2
m max
 hv  A - уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
2
Это уравнение позволяет легко объяснить все основные законы фотоэффекта для металлов.
Возможна и другая запись уравнения:
eU 0  h (v  v0 )
2. Опыты Иоффе, Добронравова и Вавилова.
Для доказательства квантовой природы света в 1922 г. Иоффе и Добронравов поставили серию специальных опытов по фотоэффекту с помощью рентгеновских лучей.
В толстой эбонитовой пластинке делалась полость, из которой через трубку R откачивается воздух. Эта полость играла роль миниатюрной рентгеновской трубки. Катодом служил конец тоненькой
Al проволоки K , освещаемой ультрафиолетовыми
лучами через кварцевое окошко L . Между катодом
K и пластинкой A (анод рентгеновской трубки)
прикладывалась разность потенциалов   12 кВ .
Освещение подбиралось настолько слабым,
чтобы с катода срывалось около 1000 фотоэлектронов в 1 секунду. Вырванные электроны ускорялись
полем высокого напряжения и, ударяясь о пластинку A , резко тормозились,
испуская рентгеновские лучи. Т.е. из антикатода A испускалось около
n  1000 рентгеновских импульсов в секунду.
Al пластинка A и параллельная ей пластинка B образовали плоский конденсатор, в котором взвешивалась заряженная висмутовая пластинка W радиусом r  3 105 см. пылинка находилась на расстоянии d  0.02 см. от пластинки A .
В среднем через каждые 30 минут уравновешенная пылинка «вздрагивала»
и теряла равновесие. Т.к. рентгеновское излучение, проходя сквозь тонкую Al
фольгу пластинки A и попадая на пылинку, освобождало из нее фотоэлектроны
и изменяло ее заряд. В соответствии с результатами опыта один фотон попадал
в цель в среднем каждые 30 минут.
3
4
Объяснение данного опыта было возможно только с квантовой точки зрения. В противном случае, согласно волновой природе света рентгеновское излучение распространяется в виде сферических волн и энергия распространялась
бы равномерно по всему фронту. Каждый рентгеновский импульс передавал бы
пылинке очень малую энергию, которая в свою очередь должна была опять же
равномерно распределиться по всем электронам, содержащимся в пылинке. Т.е.
на один электрон пришлось бы ничтожное количество энергии, недостаточное
для совершения работы выхода. Следовательно, электрон должен был бы накапливать энергию, или все электроны должны были бы непонятным образом
иногда передавать поглощенную энергию одному электрону.
Из представлений о свете как о потоке дискретных фотонов, взаимодействующих с регистрирующим прибором, следовательно, что при регистрации
очень слабых световых потоков должны обнаруживаться заметные флуктуации
их интенсивностей (флуктуация – отклонение от средних значений). Опыты по
обнаружению флуктуаций слабых потоков видимого света впервые были осу-
ществлены Вавиловым (1930-х годах).
G – глаз;
О – красный источник света; Z1, Z2 – зеркала;
L – лампа;
D – диаграмма;
А, В – диск с отверстием;
F – зеленый фильтр; K – клин;
Т – черное тело.
Наблюдения осуществлялись визуально и основаны на том, что после достаточно длительного пребывания в темноте человеческий глаз обладает резким
порогом зрительного ощущения. Т.е. воспринимается свет, интенсивность которого не меньше эталона. Т.к. сумеречное зрение - периферическое, то глаз G
фиксировался на слабый красный источник света O , свет от которого отражается с помощью зеркала Z1 . При этом основной световой поток от лампы L ,
выделенный диафрагмой D , падал на сферическую часть сетчатки глаза. На
пути луча LG располагался диск AB с отверстием, совершавший один оборот
за секунду. Свет через отверстие проходил в течении 0,1 секунды. Зеленый
4
5
фильтр F и клин K выделяли исходную часть спектра и ослабляли поток,
попадающий в глаз. Для абсолютных измерений энергии, отвечающей зрительному порогу, убиралось зеркало Z 2 и диафрагма освещалась «черным телом».
Наблюдатель в момент вспышки нажимал на кнопку, и на движущейся ленте
наносилась отметка. На той же ленте отмечался каждый оборот диска. Если поток Ф был больше, чем зрительный порог Ф мин. , наблюдатель отмечал каждую вспышку; при понижении Ф и при Ф  Ф мин. отмечались не все вспышки.
Т.е. вследствие флуктуаций интенсивности, соответствующей различным
вспышкам, наблюдатель часть вспышек видел, а часть не видел. Это вызвано
флуктуациями числа фотонов в отдельных вспышках; в одних случаях проходит достаточно, чтобы вызвать зрительное ощущение, в других их слишком мало.
3. Квантовое и волновое объяснение давления света.
Мы оговаривали, что световой луч – это поток фотонов, обладающих энергией hv . Помимо энергии, фотон обладает также массой и импульсом.
Из закона взаимосвязи массы и энергии, можно получить выражение для
массы фотона.
hv
W  mc 2  hv , следовательно, m 
c
2
.
Масса фотона существенно отличается от массы «элементарных» частиц.
Это связанно с тем, что фотон не обладает массой покоя m0 (т.е. покоящихся
фотонов не существует). m 
m0
1 
2
c
2
,
 c, m 
Импульс фотона pф и энергия Wф связанны соотношением (СТО).
W  c p 2  m02c 2 , т.к. m0  0 , то
Wф hv
pф 

 mc .
с
c
2
введя волновое число k 
, получим

v h
h
Pф  h  
k  k ;
c  2
h

 1.05 10  34 Дж./с.
2
Направление импульса совпадает с направлением распространения света,
характеризуемым волновым вектором k  k .
pф  k
5
6
Экспериментальным подтверждением наличия у фотонов импульса является существование светового давления – механического действия, производимого электромагнитными волнами при падении на какую-либо поверхность.
Найдем световое давление, которое оказывает на поверхность тела поток
монохроматического излучения.
Пусть в единицу времени на единицу площади поверхности тела падает n
фотонов.
Если коэффициент отражения света от поверхности тела равен R , то R  n
фотонов отражается, а (1  R)n поглощается. Каждый отраженный фотон пере-
hv
( при отражении “-“ pф ). Каждый поглощенc
v
ный фотон передает стенке импульс Pф  h . Т.е. давление света на поверхc
ность, равно импульсу, который передают поверхности за 1 секунду все n фодает стенке импульс 2 Pф  2
тонов.
2hv
hv
R  n  (1  R )n ;
c
c
nhv
J
p
(1  R)  (1  R)   (1  R ) ,
c
c
где J  nhv - интенсивность света.
J
  - объемная плотность энергии падающего излучения.
c
p
Полученная формула подтверждается экспериментальными результатами
Лебедева по измерению светового давления (1900 г.)
Свет направлялся на одно из крылышек легкой вертушки, ее поворот измерялся по отношению зайчика
отбрасываемого
маленьким, укрепленным
на вертушке зеркальцем.
Rзер.  1
Rч  0
6
7
4. Эффект Комптона и его теория.
Квантовые свойства света проявляются и в эффекте, который обнаружил в
1923 г. Комптон, наблюдая рассеяние монохроматического рентгеновского излучения «легкими» веществами (графит, парафин).
Узкий диафрагмированный пучок монохроматического рентгеновского излучения падает на легкое рассеивающее вещество K и после рассеяния на угол
 попадает в приемник – рентгеновский спектрограф D , где измеряется длина
волны рассеянного излучения. Оказалось, что   рассеянного излучения больше  падающего, причем  зависит только от угла рассеяния  .
       2k sin 2 ( 2) ,
где  k
- комптоновская длина волны.
С квантовой точки зрения рассеяние света является результатом взаимодействия фотонов падающего на вещество излучения с электронами этого
вещества.
Рассмотрим
взаимодействие
падающего
фотона
pф 

 k ,
c
Wф   со свободным покоящемся электроном W0 m 0 c 2 . В результате
рассеяния фотона на электроне pф и Wф изменяются и становятся равными
( p  и W  cp  ). В то же время, электрон приобретает импульс p и
ф
ф
ф
e
W  c pe2  m02 c 2 . Согласно закона сохранения энергии
 , получим,
W0  Wф  W  Wф и закона сохранения импульса pф  pe  pф
энергию
 .
что m0 c 2  cpф  c pe2  m02 c 2  cpф
 и pф .
Определим связь между pф
Векторная диаграмма импульсов при рассеянии:
7
8
2
 cos  pф
 2
pe2  ( pф  pф ) 2  pф
 2 pф pф
  pф
pф
m0 c
;
m0c  pф (1  cos )
или
  
т.к.  
m0 c 2
2
;
m0 c   (1  cos )
2c
,

h

sin 2 .
m c
2
0
Согласно формуле, повышение  происходит при    , т.е. в случае,
когда фотон рассеивается в сторону, противоположную первоначальному
направлению его движения.
 не зависит от длины волны падающего света и свойств рассеивающего вещества.
Свет одновременно обладает свойством непрерывных электромагнитных волн и свойствами дискретных фотонов. Свет представляет собой диалектическое единство этих противоположных свойств. В проявлении этих
противоположностей существует определенная закономерность.
Если «перемещаться» по шкале электромагнитных волн в сторону более
коротких, то волновые свойства электромагнитного излучения будут постепенно уступать место квантовым свойствам.
       2
8
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа