close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Математический анализ. Задание 1 Вариант 1 1. lim (√ n2 − 5n

код для вставкиСкачать
Математический анализ. Задание 1
Вариант 1
1.
lim
n→+∞
√
n2 − 5n − 1 −
√
n2 + 9n + 2
n2 cos n
3n
x2 + 6x − 7
3. lim 3
x→1 x − 6x2 + 11x − 6
√
√
4.
lim
x2 + 5x − 1 − x2 + 9x + 2
x→−∞
√
4 − 21 − x
5. lim √
x→5 3 x − 13 + 2
2
πx x +3
6. lim sin
x→1
4
ln cos 2x − arcsin2 3x
2
7. lim
2
x→0
2 x ln 2x − x
8. lim
x→1 ln (x4 + x2 − x)
9.
главную часть вида Cxα при x → +∞ функции
Найти
√
x + x + x.
10. Найти асимптотику при x → 0: ln cos 2x − arcsin2 3x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: exp cos 2x − 5 1 + x2
2.
lim
n→∞
1
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 2
1.
lim
n→+∞
√
2n2 − 5n − 1 −
√
2n2 − 9n + 2
n sin n
n2 + 5
x2 + 3x − 4
3. lim 3
x→1 x − 6x2 + 11x − 6
√
√
4.
lim
x2 − 5x − 1 − x2 + 9x + 2
x→−∞
√
√
3
25 + x − 3 29 − x
√
5. lim
x→2
x − 2x
ctg2 πx
x+1
6. lim
x→1
x+3
ln ch 2x − arcsin2 3x
2
7. lim
x→0
x2
ln sin2 ax
8. lim
x→0 ln sin2 bx
α
при x → +∞ функции
9.
главную
√ вида Cx
√
a часть
Найти
a
2
2
x − x − 1 + x + x − 1 , a > 0.
10. Найти асимптотику при x → 0: ln ch 2x − arcsin2 3x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: cos cos 2x − 5 1 + x2
2.
lim
n→∞
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 3
1.
2.
3.
4.
5.
√
n2 − 8n − 1 − n2 + 8n + 2
√
cos n ln n
lim
n→∞
n
x2 + x − 6
lim
x→2 x3 − 6x2 + 11x − 6
√
√
lim
2x2 − 5x − 1 − 2x2 − 9x + 2
x→−∞
√
√
331+x−441+x+1
√
lim
x→0
2−2 1−x
lim
√
n→+∞
πx
lim (sin πx + x)tg 2
x→1
2
ln e−2x − arcsin2 3x
2
7. lim
2
x→0
2 x
ln x − 4x + 4
8.
lim
x→+∞ ln (x10 + 5x7 + 2)
9. Найти главную часть вида Cxα при x → +∞ функции
x2 arcctg x.
2
10. Найти асимптотику при x → 0: ln e−2x − arcsin2 3x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: ch cos 2x − 5 1 + x2
6.
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 4
1.
lim
n→+∞
√
n2 + 2n − 1 −
√
n2 + 9n + 2
sin n2
n→∞ ln ln n
x2 + 6x − 16
3. lim 3
x→2 x − 6x2 + 11x − 6
√
√
4.
lim
x2 − 8x − 1 − x2 + 8x + 2
x→−∞
√
√
331+x−441+x+1
√
5. lim
x→0
2−2 1+x+x
ctg x
6. lim 2 − πx
x→π
ln cos 5x − arctg2 3x
2
7. lim
x→0
x2
ax − ab
,a>0
8. lim √
x→b 3 bx2 − b
9. Найти главную часть вида Cxα при x → +∞ функции
x2 arcctg (−x).
10. Найти асимптотику при x → 0: ln cos 5x − arctg2 3x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: exp ch 2x − 5 1 + x2
2.
lim
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 5
1.
lim
n→+∞
√
n2 − 5n + 1 −
√
n2 + 11n + 3
sin n!
√
n
x2 − x − 6
3. lim 3
x→3 x − 6x2 + 11x − 6
√
√
4.
lim
x2 + 2x − 1 − x2 + 9x + 2
x→−∞
√
√
331+x−441+x+1
√
5. lim
x→0
2−2 1+x−x
6. lim (2x + sin x)ctg x
x→0
ln ch 5x − arctg2 3x
2
7. lim
x→0
x2
ax − b x
8. lim
, a > 0, b > 0
x→0
x
α
9.
2 Найти главную
1/x часть вида Cx при x → +∞ функции
x − 4x + 10 e .
10. Найти асимптотику при x → 0: ln ch 5x − arctg2 3x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: cos ch 2x − 5 1 + x2
2.
lim
n→∞
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 6
√
3n2 − 5n − 1 − 3n2 + 9n + 2
√
cos n
2. lim √
n→∞
n
2
x + 2x − 15
3. lim 3
x→3 x − 6x2 + 11x − 6
√
√
4.
lim
x2 − 5x + 1 − x2 + 11x + 3
x→−∞
π
5.
lim x
− arctg x
x→+∞
2
1
6. lim 1 + tg2 x ln cos x
x→0
2
ln e2x − arcsin2 3x
2
7. lim
x→0
x2
x2
2 − 16
8. lim
x→2 ln (x2 − x − 1)
α
9. Найти главную
часть вида Cx при x → +∞ функции
2
x2
.
ln x + 4 + 4
2
10. Найти асимптотику при x → 0: ln e2x − arcsin2 3x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: ch ch 2x − 5 1 + x2
1.
lim
n→+∞
√
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 7
1.
lim
n→+∞
√
3n2 + 5n − 1 −
√
3n2 + 9n + 1
sin n!
n!
x2 − 3x − 4
3. lim 3
x→−1 x − 4x2 + x + 6
√
√
3x2 − 5x − 1 − 3x2 + 9x + 2
4.
lim
2.
lim
n→∞
x→−∞
5.
lim x (π − arcctg x)
x→−∞
√
1
lim (ln (ex + x − 1)) 3 x−1
x→1
√
ln 1 − 3x2 − arcsin2 3x
2
7. lim
x→0
x2
x2
x2
a −b
8. lim
, a > 0, b > 0
x→0 ln cos 2x
α
9.
главную часть вида Cx при x → +∞ функции
2 Найти
x + 2 ln (x + 2) − x2 ln x.
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 1 − 3x2 − arcsin2
6.
11.
3x
2
√
Найти асимптотику при x → 0: exp cos 3x − 5 1 + 2x2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 8
1.
lim
n→+∞
√
5n2 − 5n − 4 −
√
5n2 − 9n + 2
sin n!
ln n
x2 − 4x − 5
3. lim 3
x→−1 x − 4x2 + x + 6
√
√
3x2 + 5x − 1 − 3x2 + 9x + 1
4.
lim
x→−∞
cos (xex ) − cos xe−x
5. lim
x→0
arcsin3 x
ctg x
6. lim ln x2 + ex+1
x→0
√
ln 1 − 3x2 − sh2 3x
2
7. lim
x→0
x2
√
21
1 + sin 3x − 1 + tg x
8. lim
x→0
arcsin x
9. Найти главную часть вида Cxα при x → +∞ функции
π
x
− arctg x+1
.
4
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 1 − 3x2 − sh2 3x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: cos cos 3x − 5 1 + 2x2
2.
lim
n→∞
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 9
1.
lim
n→+∞
√
n2 + 2n + 1 −
√
n2 + n + 2
2 + (−1)n
n→∞
3n
x2 − 9x + 14
3. lim 3
x→2 x − 4x2 + x + 6
√
√
4.
lim
5x2 − 5x − 4 − 5x2 − 9x + 2
2.
lim
x→−∞
cos 2πx + cos πx
ln (x2 − 2x + 2)
1
6. lim 1 + x2 ex 1−cos x
x→0
√
ln 3 1 + 3x2 − arcsin2 3x
2
7. lim
x→0
x2
ln ln x
8. lim
x→e 2x − 2e
9. Найти главную часть вида Cxα при x → +∞ функции
arcsin x4x+1
2 +10x .
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 3 1 + 3x2 − arcsin2
5.
11.
lim
x→1
√
Найти асимптотику при x → 0: ch cos 3x − 5 1 + 2x2
3x
2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 10
1.
lim
√
n→+∞
3n2 + 2n − 1 −
√
3n2 + 9n + 3
n+1
sin n
n+5
x2 + 5x − 14
3. lim 3
x→2 x − 4x2 + x + 6
√
√
4.
lim
x2 + 2x + 1 − x2 + x + 2
x→−∞
1
1
5. lim x2 e x − e x+1
x→∞
x
tg πx
2
x2 + 1
6. lim
x→1
x3x
√
ln 3 1 + 3x2 − arctg2 5x
2
7. lim
x→0
x2
a
b
x −x
8. lim √
x→1 5 x − 1
α
9.
√ Найти главную часть вида Cx при x → +∞ функции
x4 + ax + b − x.
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 3 1 + 3x2 − arctg2 5x
2
2.
11.
lim ln
n→∞
√
Найти асимптотику при x → 0: exp ch 3x − 5 1 + 3x2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 11
√
n2 + 5n + 1 − n2 + n + 2
1 − n2
1 − n2
sin
2. lim exp
n→∞
n+3
n+3
2
x + 3x − 18
3. lim 3
x→3 x − 4x2 + x + 6
√
√
4.
lim
3x2 + 2x − 1 − 3x2 + 9x + 3
x→−∞
π 5.
lim x tg x −
x→π/2
2 cos x
2
1
2
6. lim x + sin πx ln x
x→1
ln cos 2x − sh2 3x
2
7. lim
x→0
x2
ax − xa
8. lim
,a>0
x→a x − a
9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции
(1 + mx)n − (1 + nx)m , m, n ∈ N.
10. Найти асимптотику при x → 0: ln cos 2x − sh2 3x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: cos ch 3x − 5 1 + 2x2
1.
lim
n→+∞
√
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 12
1.
√
lim
n→+∞
2n2 − 5n − 1 −


√
2n2 + 9n + 2
 n! 
lim cos n exp 
1
ln
n
x2 + 2x − 15
3. lim 3
x→3 x − 4x2 + x + 6
√
√
4.
lim
x2 + 5x + 1 − x2 + x + 2
2.
n→∞
x→−∞
5.
lim
x→0
x − sin 2x
x + sin 3x
1
lim (cos 2πx) ln(x −2x+2)
x→1
√
ln 5 1 + 2x2 − sh2 3x
2
7. lim
x→0
x2 √
√
1 − e−x − 1 − cos x
√
8. lim
x→0+
sin x
9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции
√
1 − 2x − 4x2 + x − 1.
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 − sh2 3x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: ch ch 3x − 5 1 + 2x2
6.
2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 13
1.
√
lim
n→+∞
5n2 + 5n − 1 −
√
5n2 + 2n − 2
πn
2
2. lim
n→∞
n
x2 + 6x + 5
3. lim 3
x→−1 x + 2x2 − 5x − 6
√
√
2x2 − 5x − 1 − 2x2 + 9x + 2
4.
lim
sin
x→−∞
1 + sin x + cos x
√
3
πx2 − π
1
√
√
6. lim (3 3 x − 2 x) ln x
x→1
√
ln 5 1 + 2x2 − sin2 3x
2
7. lim
x→0
x2
sin πxa
8. lim
, b = 0
x→1 sin 2πxb
9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции
√
x + x + x.
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 − sin2
5.
11.
lim
x→π
3x
2
2 √
Найти асимптотику при x → 0: exp e2x − 5 1 + x2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 14
1.
√
lim
n→+∞
n2 + 9n + 9 −
√
n2 + 2n + 2
arctg n
2n
x2 − 4x − 5
3. lim 3
x→−1 x + 2x2 − 5x − 6
√
√
5x2 + 5x − 1 − 5x2 + 2x − 2
4.
lim
2.
lim
n→∞
x→−∞
5.
lim
x→−2
tg πx
x+2
1
lim (ln (x + ex )) arctg x
√
ln 5 1 + 2x2 + sin2 3x
2
7. lim
x→0
x2
2
x
e −1
8. lim
x→0+ arcsin x
9.
главную часть вида Cxα при x → 0 функции
√ Найти√
m
1 + ax n 1 + bx − 1.
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 + sin2
6.
11.
x→0+
3x
2
2 √
Найти асимптотику при x → 0: cos e2x − 5 1 + x2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 15
1.
√
lim
n→+∞
2n2 + 9n − 1 −
√
2n2 + 9n + 2
arcctg n2
n→∞
2n
x2 − 9x + 14
3. lim 3
x→2 x + 2x2 − 5x − 6
√
√
4.
lim
x2 + 9x + 9 − x2 + 2x + 2
2.
5.
lim
x→−∞
sin x
lim
x→π
e
√
3
− esin 2x
πx2 − π
√e2x +10
ln (10 + ex )
6.
lim
x→+∞
x
√
ln 5 1 + 2x2 + sh2 3x
2
7. lim
x→0
x2
2
x
e −1
8. lim
x→0− arcsin x
9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции
ln cos πx.
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 + sh2 3x
2
2 √
11. Найти асимптотику при x → 0: ch e2x − 5 1 + x2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 16
1.
lim
n→+∞
√
2n2 − 5n + 3 −
√
2n2 + 9n + 7
π
n
x2 − 10x + 16
3. lim 3
x→2 x + 2x2 − 5x − 6
√
√
4.
lim
2x2 + 9x − 1 − 2x2 + 9x + 2
x→−∞
√
√
3
1 − 3x − 1 − 2x
5. lim
x→0
1 − cos πx
πx √ 1
x+3−2
6. lim tg
x→1
4
√
ln 5 1 + 2x2 + arcsin2 5x
2
7. lim
x→0
x2
√
1 + cos x
8.
lim
x→π+0
x−π
9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции
ax − bx , a = b.
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 + arcsin2
2.
11.
lim arctg n! sin
n→∞
√
2
Найти асимптотику при x → 0: exp e−x − 5 1 + 3x2
5x
2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 17
1.
lim
n→+∞
√
5n2 + 7n + 8 −
√
5n2 + 9n + 2
π
n
x2 − 5x − 24
3. lim 3
x→−3 x + 2x2 − 5x − 6
√
√
2x2 − 5x + 3 − 2x2 + 9x + 7
4.
lim
x→−∞
√
√
3
1 − 3x − 1 − 2x
5. lim
x→0
cos π+x
2
2.
lim arcctg n cos
n→∞
πx
lim xtg 2
√
ln 5 1 + 2x2 + arctg2 5x
2
7. lim
x→0
x2
√
1 + cos x
8.
lim
x→π−0
x−π
9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции
1 + sin ax − cos ax.
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 5 1 + 2x2 + arctg2
6.
11.
x→1
5x
2
√
2
Найти асимптотику при x → 0: cos e−x − 5 1 + 3x2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 18
1.
2.
3.
4.
√
lim
n→+∞
lim
n→∞
3n2 − 5n − 1 −
√
3n2 + 11n + 2
n3
2n
x2 + 10x + 21
+ 2x2 − 5x − 6
√
√
5x2 + 7x + 8 − 5x2 + 9x + 2
lim
lim
x→−3 x3
x→−∞
(ax − a)3
√
x→1+0
− 1 − 2x − 2
cos x √ 1 2
( πx−π )
6. lim
x→π cos 3x
√
ln 3 1 + 3x2 + arctg2 5x
2
7. lim
x→0
x2
3
2
8. lim √
− √
3
x→1
x−1
x−1
9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции
cos x cos 2x cos 3x − 1.
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 3 1 + 3x2 + arctg2
5.
11.
lim √
x2
√
2
Найти асимптотику при x → 0: ch e−x − 5 1 + 3x2
5x
2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 19
1.
2.
3.
4.
√
lim
n→+∞
4n2 − 5n + 1 −
√
4n2 + 8n + 3
lim e−n cos n!
n→∞
x2 − 6x − 7
+ 6x2 + 11x + 6
√
√
3x2 − 5x − 1 − 3x2 + 11x + 2
lim
lim
x→−1
x3
x→−∞
ln sin x2
√
lim √
3
x→π
x− 3π
ctg x
6. lim 2 − e−x
x→0
√
ln 3 1 + 3x2 − arctg2 5x
2
7. lim
x→0
x2
sin x + cos x + 1
8. lim
x→π sin 2x − cos 2x + 1
9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции
ln x2 + 4x .
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 3 1 + 3x2 − arctg2
5.
11.
5x
2
√
Найти асимптотику при x → 0: exp cos 4x − 3 1 + 5x2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 20
1.
lim
√
n→+∞
4n2 − 6n − 1 −
√
4n2 + 3n + 2
π
n
x2 + 7x + 6
3. lim 3
x→−1 x + 6x2 + 11x + 6
√
√
4x2 − 5x + 1 − 4x2 + 8x + 3
4.
lim
2.
lim cos πn sin
n→∞
x→−∞
ln cos πx
√
+ 4 − 4x
x √
tg πx
2
6. lim 4 − x + 8
x→1
√
ln 3 1 + 3x2 − arcsin2 5x
2
7. lim
x→0
x2
1 + x sin x − cos 2x
8. lim
x→0
arctg sin2 x
9. Найти главную часть вида Cxα при x → 0 функции
ctg πx.
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln 3 1 + 3x2 − arcsin2
5.
11.
lim √
x→2
x2
5x
2
√
Найти асимптотику при x → 0: cos cos 4x − 3 1 + 5x2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 21
1.
lim
n→+∞
√
8n2 + 5n + 1 −
√
8n2 + 2n + 1
n2 cos n
n→∞
3n
x2 + 11x + 18
3. lim 3
x→−2 x + 6x2 + 11x + 6
√
√
4x2 − 6x − 1 − 4x2 + 3x + 2
4.
lim
x→−∞
√
√
x2 + 4 − 4 4x4 + 1
5.
lim
x→+∞
x
2.
lim
1
lim (3x + x) sin x
ln ch 5x − sin2 5x
2
7. lim
x→0
x2
sin2 ax − sin2 bx
8. lim
x→0 arctg2 x + x3
9. Найти главную часть вида C (1 − x)α при x → 1 функции
x3 + 5x2 − 3x − 3.
10. Найти асимптотику при x → 0: ln ch 5x − sin2 5x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: ch cos 4x − 3 1 + 5x2
6.
x→0
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 22
1.
lim
n→+∞
√
7n2 + 5n + 3 −
√
7n2 − 9n + 2
n sin n
n2 + 5
x2 + 6x + 8
3. lim 3
x→−2 x + 6x2 + 11x + 6
√
√
8x2 + 5x + 1 − 8x2 + 2x + 1
4.
lim
x→−∞
√
√
x2 + 4 − 4 4x4 + 1
5.
lim
x→−∞
x
2.
6.
lim
n→∞
1
lim (cos (sin x)) arcsin2 x
ln sh2 5x + ch 5x
2
7. lim
x→0
x2
arcsin 3x − sin2 x
8. lim 2
x→0 tg x + ln (1 + 7x)
9. Найти главную часть вида C (1 − x)α при x → 1 функции
x + x2 + · · · + xn − n.
10. Найти асимптотику при x → 0: ln sh2 5x + ch 5x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: exp ch 4x − 3 1 + 5x2
x→0
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 23
√
7n2 − 5n + 1 − 7n2 + 9n + 2
√
cos n ln n
2. lim
n→∞
n
x2 − 2x − 15
3. lim 3
x→−3 x + 6x2 + 11x + 6
√
√
7x2 + 5x + 3 − 7x2 − 9x + 2
4.
lim
x→−∞
√
√
x2 + 1 − 5 x5 + 2
5.
lim
x→−∞
x
1
arcsin x x2
6. lim
x→0
arctg x
ln arcsin2 5x + ch 5x
2
7. lim
x→0
x2 ln 1 + x − x2 + arcsin 2x − 3x2
8. lim
x→0
sin 3x + tg2 x + (ex − 1)10
α
главную
9. 6 Найти
часть вида C (1 − x) при x → 1 функции
4
2
x − x − x + 1 tg πx.
10. Найти асимптотику при x → 0: ln arcsin2 5x + ch 5x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: cos ch 4x − 3 1 + 5x2
1.
lim
n→+∞
√
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 24
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
lim
n→+∞
√
3n2 + 5n − 8 −
√
3n2 + 2n + 2
sin n2
n→∞ ln ln n
x2 − 3x − 18
lim 3
x→−3 x + 6x2 + 11x + 6
√
√
7x2 − 5x + 1 − 7x2 + 9x + 2
lim
x→−∞
√
√
x2 + 1 − 5 x5 + 2
lim
x→+∞
x
x
1
1 + arctg
lim
x→+∞
x
ln arctg2 5x + ch 5x
2
lim
2
x→0
nx
1
1
lim
cos kx − n = − 12
n (n + 1) (2n + 1)
x→0 sin x2
lim
k=1
9. Найти главную часть вида C (1 − x)α при x → 1 функции
arccos x.
10. Найти асимптотику при x → 0: ln arctg2 5x + ch 5x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: ch ch 4x − 3 1 + 5x2
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 25
1.
√
lim
n→+∞
3n2 − 5n − 1 −
√
3n2 − 2n + 2
sin n!
√
n
x2 − 10x + 9
3. lim 3
x→1 x + 4x2 + x − 6
√
√
4.
lim
3x2 + 5x − 8 − 3x2 + 2x + 2
2.
lim
n→∞
x→−∞
5.
lim
x→2
ex − e2
(x − 4) ex + xe2
lim |th x|sh 2x
ln arctg2 5x + cos 5x
2
7. lim
x→0
x2
n
1
8. lim √
sin kx
x→0
1 + 2x − 1 k=1
6.
x→0
9. Найти главную часть вида C (1 − x)α при x → 1 функции
xx − 1.
10. Найти асимптотику при x → 0: ln arctg2 5x + cos 5x
2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: exp 5 1 − 2x2 − cos 3x
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 26
1.
2.
3.
4.
5.
√
5n2 + 3n + 1 − 5n2 + 8n + 2
√
cos n
lim √
n→∞
n
2
x + 8x − 9
lim
x→1 x3 + 4x2 + x − 6
√
√
lim
3x2 − 5x − 1 − 3x2 − 2x + 2
x→−∞
ln x2 + cos πx
2
√
lim
x→1
x−1
lim
√
n→+∞
lim (th x)sh 2x
√
ln arctg2 5x + 1 − x2
7. lim
x→0
x2
n
1
8. lim
tg kx
x→0 arctg x
6.
x→+∞
k=1
9. Найти главную часть вида C (1 − x)α при x → 1 функции
.
ln sin πx
2
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln arctg2 5x + 1 − x2
11.
Найти асимптотику при x → 0: cos
√
5
1 − 2x2 − cos 3x
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 27
1.
lim
n→+∞
√
5n2 − 3n − 1 −
√
5n2 − 8n + 2
sin n!
n!
x2 − 5x − 14
3. lim 3
x→−2 x + 4x2 + x − 6
√
√
5x2 + 3x + 1 − 5x2 + 8x + 2
4.
lim
x→−∞
ln x2 + ex
5. lim
x→0 ln (1 + xex )
πx 1 2
arccos x
6. lim tg
x→1−
4
√
ln arcsin2 5x + 1 − x2
7. lim
2
x→0
x
√
√
√
√
3
1 + 2x + 1 + 3x − 3 1 + 5x − 1 + 6x
√
√
8. lim
5
x→0
1 + x − 5 1 + 2x
9. Найти главную часть вида C (1 − x)α при x → 1 функции
3 · 2x − 2 · 3x .
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln arcsin2 5x + 1 − x2
2.
11.
lim
n→∞
Найти асимптотику при x → 0: ch
√
5
1 − 2x2 − cos 3x
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 28
1.
lim
n→+∞
√
3n2 − 3n − 2 −
√
3n2 + 7n + 2
sin n!
ln n
x2 + 9x + 14
3. lim 3
x→−2 x + 4x2 + x − 6
√
√
5x2 − 3x − 1 − 5x2 − 8x + 2
4.
lim
2.
lim
n→∞
x→−∞
ln cos 4x
√
x2 + 3 1 − x2 − 1
tg x
2
6. lim sin2 x
x→π+
√
2
ln sh 5x + 1 − x2
7. lim
x→0
x2
arctg2 x
8. lim √
√
x→0
1 + x sin x − cos x
9. Найти главную часть вида C (1 − x)α при x → 1 функции
tg πx
2
√ .
3
1− 7x
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln sh2 5x + 1 − x2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: exp 5 1 − 2x2 − ch 3x
5.
lim
x→0
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 29
1.
lim
n→+∞
√
3n2 + 3n − 1 −
√
3n2 − 7n + 2
2 + (−1)n
n→∞
3n
x2 − 6x − 27
3. lim 3
x→−3 x + 4x2 + x − 6
√
√
3x2 − 3x − 2 − 3x2 + 7x + 2
4.
lim
x→−∞
ln 2x2 − x
5. lim
x→0− ln (x4 + x2 − x)
ctg πx
x2
6. lim
x→1+
x2 + 1
√
2
ln sin 5x + 1 + x2
7. lim
x→0
x2 ln 2x2 − x
8. lim
x→1 ln (x4 + x2 − x)
9. Найти главную часть вида C (1 − x)α при x → 1 функции
1
.
ln tg πx
4
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln sin2 5x + 1 + x2
√
11. Найти асимптотику при x → 0: cos 5 1 − 2x2 − ch 3x
2.
lim
1
Математический анализ. Задание 1
Вариант 30
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
lim
√
n→+∞
n2 + 5n − 1 −
√
n2 + 9n + 2
n+1
sin n
n+5
x2 − 5x − 24
lim 3
x→−3 x + 4x2 + x − 6
√
√
3x2 + 3x − 1 − 3x2 − 7x + 2
lim
x→−∞
√
4 − 21 − x
lim √
x→5 3 x − 13 + 2
ctg πx
x2
lim
x→1−
x2 + 1
√
ln arcsin2 5x + 1 + x2
lim
x→0
x2
ln sin2 ax
lim
x→0 ln sin2 bx
9. √Найти главную часть вида C (1 − x)α при x → 1 функции
5
xa − xb
, a = b.
arctg x − π/4
√
10. Найти асимптотику при x → 0: ln arcsin2 5x + 1 + x2
11.
lim ln
n→∞
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Найти асимптотику при x → 0: ch
√
5
1 − 2x2 − ch 3x
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа