close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Контрольная - Московский физико

код для вставкиСкачать
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Семестровая контрольная работа по математическому анализу
Курс: 1, Вариант: 1,
осенний семестр 2003/2004 уч.г.
1. 2 Найти производную функции
(sh x cos x)ln x
y(x) = √
.
1 − 4x2
Полученное выражение можно не упрощать.
2. Вычислить интегралы:
(7x + 18) dx
а)
,
(x − 3)(x2 + x + 1)
б)
√
1+ x
√ dx .
arctg
1− x
3. 2 Найти yxx (t) , если
x(t) = ln t, y(t) =
1 2
2t −
.
t
4. 3 Найти y (n) (x) для n 3 , если
y = (x + 1)2 ln(3x2 − x − 2).
Полученное выражение можно не упрощать.
5. 4 Разложить по формуле Тейлора функцию
y = (3x2 + 2x)(1 + cos(6x + 2))
1
в окрестности точки x0 = − до o
3
1 2n+1
x+
3
.
6. 6 Вычислить предел:
x2
x
cos 1+x
− e− 2
.
lim
x→0 ln 1+x − 2 arctg x
1−x
7. 5 Вычислить предел:
lim
x→0
(1 − x)−2 − (1 + x)−2
1
ln ch x
tg(4 arcsin x)
.
8. 7 Вычислить предел:
lim
x→0
√
2 arcsin 12 − 12 x − arctg
3 − √8 x
3
(ch 3x)cth x − (1 + sin 3x)3/2
.
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Семестровая контрольная работа по математическому анализу
Курс: 1, Вариант: 2,
осенний семестр 2003/2004 уч.г.
1. 2 Найти производную функции
(arctg x ln x)cos x
√
.
y(x) =
1 − e−2x
Полученное выражение можно не упрощать.
2. Вычислить интегралы:
(8x + 22) dx
а)
, б)
(x − 1)(x2 + 2x + 3)
√
√
ex ln( ex − 1 + ex + 1) dx .
3. 2 Найти yxx (t) , если
x(t) = ln t, y(t) =
1 2
3t −
.
t
4. 3 Найти y (n) (x) для n 3 , если
y = (x2 + 1) sin x sin 2x.
Полученное выражение можно не упрощать.
5. 4 Разложить по формуле Тейлора функцию
y = (4x2 + 2x)(exp(16x2 + 8x + 1) − 3)
1
в окрестности точки x0 = − до o
4
6. 6 Вычислить предел:
√
lim
x→0
7. 5 Вычислить предел:
√
lim
x→0
8. 7 Вычислить предел:
lim
1 + 2x − earcsin x + x2
.
tg sin x − arctg x
√
1+x− 1−x
tg(sh x)
√
√
1
cos x−1
3
3
2 + 2 x − arcctg
.
√1 + 8x
3
.
√
(cos( 3x))ctg x − (1 − sh 4x)3/8
2 arccos
x→0
1 2n+1
x+
4
.
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Семестровая контрольная работа по математическому анализу
Курс: 1, Вариант: 3,
осенний семестр 2003/2004 уч.г.
1. 2 Найти производную функции
√
(sh x arccos x) x
y(x) =
.
1 − ln2 x
Полученное выражение можно не упрощать.
2. Вычислить интегралы:
(4x + 22) dx
а)
,
(x + 2)(x2 + 3x + 4)
1
2 + ln x
arctg
dx .
x
1 − 2 ln x
б)
3. 2 Найти yxx (t) , если
x(t) = ln t, y(t) =
4. 3 Найти y (n) (x) для n
2
2
−t .
t
3 , если
5
.
x+1
Полученное выражение можно не упрощать.
y = (x − 1)2 ln 3 −
5. 4 Разложить по формуле Тейлора функцию
y = (5x2 − 6x)(ch(5x − 3) + 4)
3
в окрестности точки x0 =
до o
5
6. 6 Вычислить предел:
lim √
3
x→0
3 2n+1
x−
5
sh x − arctg x
1 + 3x − tg x − e−x
.
2.
7. 5 Вычислить предел:
lim
x→0
(1 + x)1/3 − (1 − x)1/3
2 arcsin(x ch x)
3
1
ln cos x
.
8. 7 Вычислить предел:
2 arcsin 21 + 34 x − arcctg √1 − √4 x
3
3
lim
.
√
−5/6
ctg
x
x→0
(ch(x 5))
− (1 − tg 3x)
Московский физико-технический институт
(государственный университет)
Семестровая контрольная работа по математическому анализу
Курс: 1, Вариант: 4,
осенний семестр 2003/2004 уч.г.
1. 2 Найти производную функции
(sin x th x)sin x
.
y(x) =
√
3
1 − 2x
Полученное выражение можно не упрощать.
2. Вычислить интегралы:
(2x + 33) dx
а)
, б)
(x + 3)(x2 + 2x + 6)
x ln( x2 + 1 −
x2 − 1) dx .
3. 2 Найти yxx (t) , если
x(t) = ln t, y(t) =
2
3
−t .
t
4. 3 Найти y (n) (x) для n 3 , если
y = (1 − x2 ) sin 2x cos x.
Полученное выражение можно не упрощать.
5. 4 Разложить по формуле Тейлора функцию
y = (3x2 − 2x)(ln(6x − 9x2 ) + 2)
1
до o
в окрестности точки x0 =
3
1 2n+1
x−
3
.
6. 6 Вычислить предел:
earcsin x − √ 1
1−x2
lim
−x
x→0 tg x − arctg x cos x
.
7. 5 Вычислить предел:
lim
x→0
(1 − x)−1/2 − (1 + x)−1/2
sin 2 sh x2
8. 7 Вычислить предел:
√
√ 1
ch x−1
.
√
√
√
3
2 arccos 2 − 43 x − arctg( 3 + 4 3x)
lim
.
√
x→0
(cos( 7x))cth x − (1 − th 2x)7/4
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа