close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

MARKET WIZARDS;pdf

код для вставкиСкачать
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ МТ с планом ответа.
1 семестр
План ответа не включается в содержание билета
1) Закрепление стержня на плоскости и в пространстве. Простейшие стержневые
конструкции.
 понятия «степень свободы», «число степеней свободы» - определения;
 что значит «закрепить» - дать пояснения;
 число степеней свободы для точки и стержня на плоскости и в пространстве – дать
поясняющий рисунок и указать соответствующие параметры;
 опоры: шарнирно-подвижная, шарнирно-неподвижная, жесткое защемление –
поясняющий рисунок, какие перемещения запрещают, какие возникают реакции
связей.
2) Внутренние усилия в поперечных сечениях стержня в условиях произвольного
пространственного нагружения. Метод сечений.
 идея метода сечений, поясняющий рисунок (главный вектор сил и главный момент);
 составляющие главного вектора и главного момента внутренних сил – поясняющий
рисунок с указанием положительных направлений усилий, указание количества
усилий, их перечисление;
 формулировка правила знаков для внутренних усилий (всех!);
 эпюры внутренних усилий – определение, зачем их строят.
3) Дифференциальные зависимости между внешними силами и усилиями для
нормальной и поперечной силы, для крутящего момента
 поясняющий рисунок;
 вывод зависимостей
 пояснить, как могут быть использованы дифференциальные зависимости (для проверки
правильности построения эпюр, для построения эпюр).
4) Дифференциальные зависимости между внешними силами и усилиями для
поперечной силы и изгибающего момента
 поясняющий рисунок;
 вывод зависимостей;
 пояснить, как могут быть использованы дифференциальные зависимости (для проверки
правильности построения эпюр, для построения эпюр).
5) Напряженное состояние в точке деформируемого тела. Основные понятия.
 полное, нормальное, касательное напряжение в точке тела – определение, размерность,
поясняющий рисунок;
 связь между полным, нормальным и касательным напряжениями;
 разложение полного напряжения по осям ПДСК, система обозначений;
 тензор напряжений (что понимается под словом тензор; ранг тензора; примеры
тензоров нулевого и первого порядков с пояснениями; симметрия тензора напряжений
(из свойства парности));
 правило знаков для компонент тензора напряжений – словесная формулировка и
поясняющий рисунок
6) Экспериментальное определение прочностных и деформационных характеристик
материалов в условиях осевой деформации образца. Закон Гука при осевой
деформации.
 диаграмма деформирования образца из пластичного материала – характерный вид;
 условная диаграмма напряжений для пластичного материала – характерный вид;
 диаграмма деформирования образца из хрупкого материала – характерный вид и точки;
 условная диаграмма напряжений для хрупкого материала – характерный вид;
 дать определение механическим характеристикам;
 что такое площадка текучести;


закон Гука при линейном напряженном состоянии (сам закон, его смысл словесно,
модуль Юнга – упругая постоянная;
коэффициент Пуассона – понятие – упругая постоянная.
7) Условия статической эквивалентности.
 поясняющий рисунок (сечение, элементарная площадка, напряжения на этой
площадке);
 формулировка правила знаков для усилий (всех!);
 запись условий статической эквивалентности для всех внутренних усилий);
 статическая неопределимость напряжений .
8) Геометрические характеристики сечений.
 статический момент, осевые и центробежный момент инерции, полярный момент
инерции – дать определения и указать размерность;
 центральные оси, центр тяжести, главные оси инерции – дать определения;
 вывод формул для осевых моментов инерции прямоугольного и кольцевого сечений;
 понятия осевого и полярного моментов сопротивления.
9) Вывод формулы для преобразования моментов инерции площади плоских фигур при
параллельном переносе координатных осей.
 определения понятий осевые и центробежный моменты инерции;
 рисунок – системы координат с параллельными осями;
 формулы преобразования координат при переходе от одной системы координат к
другой;
 вывод формул для осевых и центробежного момента инерции для случая, когда первая
система координат связана с центральной осью.
10) Осевая деформация стержня. Формула для напряжений и условие прочности.
 что такое «осевая деформация», условия реализации;
 формула для вычисления напряжений при осевой деформации;
 допускаемые напряжения – определение;
 коэффициент запаса – как вычисляется, что учитывает;
 условие прочности для пластичных материалов и хрупких материалов;
 какие задачи можно решать при помощи условия прочности.
11) Плоский изгиб. Формулы для нормальных напряжений и условие прочности.
 чистый и поперечный изгиб – определения;
 условия реализации;
 правило знаков для внутренних усилий;
 формула для нормальных напряжений при чистом изгибе;
 при каких условиях формулу для напряжений можно применять в случае поперечного
изгиба и чем определяется погрешность вычисления напряжений;
 условия прочности для пластичных и хрупких материалов;
 какие задачи можно решать при помощи условия прочности.
12) Вывод формулы для нормальных напряжений при изгибе
 условия статической эквивалентности, используемые при выводе, и положение
нейтральной оси;
 схема для вывода геометрических соотношений;
 обоснование использования закона Гука для линейной деформации;
 основное уравнение изгиба;
 формула для нормальных напряжений при изгибе и ее комментарий.
13) Касательные напряжения при плоском поперечном изгибе. Формула Журавского.
 гипотезы (формула для нормальных напряжений, распределение касательных
напряжений);
 рисунок;
 составление уравнения равновесия и запись входящих в него слагаемых с

необходимыми ссылками на свойство парности, формулу для нормальных напряжений,
дифференциальную зависимость;
сама формула.
14) Применение формулы Журавского для случая прямоугольного поперечного сечения.
 рисунок;
 выражение для статического момента отсеченной части (со ссылкой на способ
вычисления статического момента);

выражение для касательного напряжения, эпюра
 max .
15) Формула Журавского – Власова для тонкостенных стержней, центр изгиба.
 условие равновесия отсеченной части полки с поясняющим рисунком;
 формула Журавского – Власова для тонкостенных стержней;
 распределение касательных напряжений
в сечении типа «швеллер»:
 центр изгиба.
16) Приближенное дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.
 какие перемещения рассматривают при изгибе, связь между прогибом и углом
поворота;
 основные предположения (малость перемещений и углов поворота, чистый изгиб,
система координат);
 основное уравнение изгиба;
 вывод дифференциального уравнения;
 четыре формы записи дифференциальное уравнение изогнутой оси балки.
17) Универсальное уравнение изогнутой оси балки (либо метод начальных параметров).
 выбор единой для всей балки системы координат;
 пояснение, что означает «начало балки», «конец балки»;
 продление распределенной нагрузки до конца балки с приложением компенсирующей;
 запись уравнения изогнутой оси балки (пояснить начальные параметры);
 дифференцированием – выражение для угла поворота сечения.
18) Вывод формулы для касательного напряжения в поперечном сечении вала кругового
очертания при кручении.
 основные гипотезы – формулировка;
 поясняющий рисунок;
 условие статической эквивалентности для крутящего момента;
 пояснение, почему при кручении касательные напряжения перпендикулярны радиусу;
 собственно вывод формулы с использованием понятия «полярный момент инерции»;
 эпюра касательных напряжений.
19) Расчеты на прочность и жесткость при кручении.
 полярный момент сопротивления – определение, размерность, формулы для круга и
кольца;
 условие прочности при кручении вала (не выражение для диаметра!), как следствие –
диаметр или радиус;
 какие задачи можно решать при помощи условия прочности;
 формула для вычисления угла закручивания - варианты;
 условие жесткости, как следствие - диаметр.
20) Дифференциальные уравнения равновесия (вывод).
 поясняющий рисунок – элементарный параллелепипед с указанием напряжений на
соответствующих площадках;
 пояснения о приращении функции по направлению;
 составление уравнения равновесия в проекции на ось ПДСК;
 запись дифференциальных уравнений равновесия.
21) Уравнения равновесия элементарного тетраэдра.
 поясняющий рисунок – призма с указанием соответствующих напряжений на
площадках ;
 описать, что дано, и что следует определить;
 уравнение равновесия в проекции на ось;
 запись формул Коши;
 как формулы Коши используют для записи граничных условий.
22) Главные площадки и главные напряжения. Определение ориентации главных
площадок.
 определение понятий «главная площадка», «главные напряжения»;
 поясняющий рисунок – полное напряжение совпадает с нормальным;
 система уравнений для определения направляющих косинусов главных площадок –
откуда она получается;
 условие существования главных площадок – определитель;
 кубическое уравнение;
 инварианты тензора напряжений – определение понятия «инвариант», запись
инвариантов тензора (только первого).
23) Экстремальные значения нормальных напряжений (свойство экстремальности
главных напряжений) на примере плоского напряженного состояния.
 записать выражения для нормального и касательного напряжений на наклонной
площадке;
 поясняющий рисунок для вывода формулы с указанием системы координат и
соответствующих напряжений на площадках ;
 инвариантность суммы нормальных напряжений;
 записать условие экстремума нормального напряжения;
 сравнить получившееся уравнение с выражением для касательного напряжения;
 главные площадки и их ориентация.
24) Обобщенный закон Гука
 обоснование возможности суммирования вкладов нормальных напряжений и самих
вкладов;
 закон Гука для линейных деформаций в главных и в произвольных осях;
 зависимость между упругими постоянными.
25) Закон Гука для объемной деформации и предельное значение коэффициента
Пуассона.
 Относительное изменение объема в точке;
 Закон Гука для объемной деформации;
 Обоснование предельного значения коэффициента Пуассона.

26) Удельная потенциальная энергия деформации и ее представление в виде двух
составляющих.
 механическая энергии деформации и работа внешних сил;
 записать выражение работы (два слагаемых – по одному с σ и τ), затраченной на
деформацию элементарного объема;
 удельная потенциальная энергия деформации в главных осях;
 среднее напряжение;
 удельная потенциальная энергия деформации изменения объема и изменения формы.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа