close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

При исследованиях рабочего процесса ДВС часто приходится

код для вставкиСкачать
При исследованиях рабочего процесса ДВС часто приходится использовать индикаторные
диаграммы, развернутые по времени. Они, как и все другие экспериментальные кривые, имеют «разброс точек», т.е. некоторые статистические отклонения. Это значительно затрудняет
их математическую обработку, например, дифференцирование. Поэтому всегда стоит практическая проблема представления таких индикаторных диаграмм в аналитическом виде.
Теоретическое решение этой проблемы известно. Так как индикаторная диаграмма есть
периодическая функция, то она может быть представлена в виде ряда Фурье. Для экспериментальных кривых замечательно то, что ряд Фурье сходится в смысле наименьших квадратов
[1], т.е. мы всегда можем вычислить погрешность такой аппроксимации.
Для нас интересна научная проблема применения обучающихся методов расчета рабочего процесса ДВС и его диагностирования. Наиболее ярким примером обучающегося метода
является метод теплового расчета В. И. Гриневецкого, когда принятые коэффициенты, приближающие теоретический цикл к реальному, уточняются при анализе рабочего цикла построенного двигателя. Если эти коэффициенты (показатели политроп сжатия и расширения,
коэффициенты использования теплоты и т.д.) и были приняты не оптимальными для этого дизеля, то для следующего, подобного они окажутся значительно более точными. Такая же ситуация и с коэффициентами И. И. Вибе [3]; их также можно уточнять по мере расчета и постройки новых двигателей. Вообще «поправочные» коэффициенты должны быть выбраны
так, чтобы их затем можно было определить из опыта, в частности, из индикаторной диаграммы, снятой с реальной машины.
Заметим, что обучение методов расчета проходит без глубокого проникновения в физику протекающих в машине явлений, без более или менее подробно описывающих ее уравнений. Обучение возникает на прошлом опыте (в широком смысле этого слова). Такая ситуация
очень распространенна в обычной жизни; например, переходя улицу перед движущимся автомобилем, мы основываемся только на прошлом опыте, никакой аналитической модели у нас
нет.
Этот принцип особенно важен в технической диагностике ДВС, так как многие диагностические параметры не только невозможно смоделировать на основе заданных отклонений
рабочего процесса от нормы, но и выразить численно. Например, черный дым выпускных газов. В компьютерной области знаний на этой основе построен принцип искусственного интеллекта, широко используемого в системах технической и медицинской диагностики, в военной технике и т.д.
Из сказанного следует необходимость иметь простую программу для использования ряда Фурье при анализе рабочего процесса дизелей. Такая программа и разработана нами. Ниже
приводится пример ее использования. Отметим, что существует много программ разложения
функций в ряд Фурье, разработанных ведущими компьютерными фирмами [2]. Но они очень
сложны, вследствие необходимости обеспечить максимальную универсальность и поэтому не
способны работать в реальном масштабе времени. Очевидно, где-то есть программы для реального времени, но простота метода Фурье позволяет быстрее осуществить его вычислительный алгоритм, чем найти готовый в существующем океане информации и приспособить
его к своим нуждам.
Наша программа позволяет вводить информацию с клавиатуры или из заранее подготовленного файла. При этом необязательна разбивка интервала разложения на равные промежутки, что принципиально необходимо для математического метода. Программа делает такое разбиение автоматически, проводя квадратичную интерполяцию по трем точкам. Необходимо
только знать наименьший шаг аргумента анализируемой функции. Затем проводится собственно Фурье-анализ с выводом на экран спектра амплитуды гармоник, необходимого для ана-
2
лиза ограничения длины ряда, т.е. выбора числа необходимых гармоник ряда (рис. 1). Спектр
выполнен непрерывным только для удобства обозрения.
Рис. 1. Типичный спектр гармоник индикаторной диаграммы дизеля
Для этой же цели на оси ординат использован логарифм амплитуды текущей гармоники.
Этот логарифм позволяет также ясно обозначить необходимую минимальную амплитуду гармоники и, соответственно, ее номер.
Как видно из рисунка для разложения с погрешностью в 1% можно ограничиться 40-45ю гармониками; для обеспечения двух процентной погрешности необходимы 36-37 гармоник.
Эта ситуация обычна и подтверждена многими исследователями.
Индикаторная диаграмма, для которой получен этот спектр, представлена на рис. 2. На
рисунке экспериментальные точки обозначены кружками, и «восстановленная» по ряду Фурье
индикаторная диаграмма (непрерывная линия), как видно, хорошо отражает экспериментальные данные. Программа проводит и аналитическое дифференцирование ряда; первая произ-
2
3
водная
также
показана
на
рис.
2.
Масштабы
на
осях
координат
выбираются
Рис. 2. Экспериментальная индикаторная диаграмма, преобразованная в
аналитический вид при помощи ряда Фурье
выбираются экспериментатором; названия величин на них не устанавливаются, так как предоставлена возможность анализа и других периодических функций (диаграмм давления в топливной системе дизелей и проч.). На рис. 2 по оси абсцисс отложены градусы поворота коленчатого вала, по оси ординат давления – МПа, по оси ординат производной – кПа/градус.
Программа написана на языке Си и поэтому легко связывается со всеми современными
программными продуктами. Например, обработка экспериментального материала для печати выполняется в широко распространенных графических редакторах (CORELDRAW и
т.п.), что и сделано в данной статье. Программа высылается бесплатно, электронной почтой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Хемминг Р. В. Численные методы. – М.: Наука, 1968. – 400с.
2. В. П. Боровиков, И. П. Боровиков. STATISTICA® - Статистический анализ и обработка
данных в среде Windows®. – М.: Филинъ, 1998. – 592 с.
3. Miyamoto N., Chkahisa T., Maramayama T., Sawyer R. Description and analysis of diesel engine rate of combustion and performance using Wibe’s functions// SAE Techn. paper series, 1985,
850107.
3
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа