close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Колебательный контур;pdf

код для вставкиСкачать
ЕГЭ в Германии
(Hi level)
1. [Maximum mark: 5]
Для защиты от вируса гриппа в городе проведена вакцинация.
Вероятность заболеть после прививки равна 0,1; вероятность заболеть для
непривитого человеку равна 0,3. Для случайно выбранного жителя
вероятность заболеть оказалась равной 0,22.
а) Какой процент жителей города был вакцинирован?
б) случайно выбранный житель переболел гриппом. Какая вероятность,
что он был привит?
2. [Maximum mark: 4]
В классе 20 учеников, из которых 12 изучают биологию, 15 – историю
и 2 не изучают ни биологию, ни историю.
а) Изобразить диаграмму Венна.
б) Найти вероятность, что случайно выбранный ученик изучает и
биологию, и историю.
в) наудачу выбранный ученик изучает биологию. Найти вероятность,
что он также изучает историю.
3. [Maximum mark: 5]
Шестеро друзей надо посадить за круглый стол. Дима и Оля не выносят
друг друга и не должны сидеть рядом. Сколько существует способов
рассадки?
4. [Maximum mark: 20]
По результатам тестирования было установлено, объем минеральной
воды, налитой на заводе в бутылку, подчиняется нормальному закону. Для
разливочного автомата A среднее значение равно 998 мл и стандартное
отклонение 2,5 мл.
а) показать, что вероятность содержать более 1000 мл воды для
случайно отобранной бутылки, наполненной автоматом А, равна 0,212.
б) случайно отобраны 5 бутылок после автомата А. Какая вероятность,
что ровно 3 из них содержат более 1000 мл воды.
в) какое минимальное число бутылок воды, налитой автоматом А,
нужно взять, чтобы вероятность, что хотя бы одна содержит более 1000 мл,
была бы больше 0,99?
г) у автомата Б вероятность, что бутылка содержит менее 996 мл воды,
равна 0,1151, а вероятность, содержать более 1000 мл, равна 0,3446. Найти
среднее значение и среднее квадратическое отклонение количества воды в
бутылке из автомата В.
д) компания, производящая минеральную воду, в среднем получает m
телефонных звонков каждые 10 минут. Число звонков Х, имеет распределение Пуассона, причем P(X=2)=P(X=3)+P(X = 4). Найти m. Найти вероятность,
что за 10 минут, компания получит более 2 звонков.
5. [Maximum mark: 10]
Два математика планируют рассадку гостей на своей свадьбе. За всеми
столами должно быть одинаковое число людей, причем, не менее двух. Всего
гостей менее 350. Молодожены помнят, что если посадить по двое за каждый
стол, то один гость останется без места. То же самое произойдет, если гостей
сажать по 3, 4, 5 или 6. Однако, если гостей посадить по 7, то никто не останется без места. Найти число гостей на свадьбе.
6. [Maximum mark: 14]
В игре участвуют n игроков, причем n > 2 . Каждый игрок имеет в
руках монету. Все игроки одновременно подбрасывают монету. Игрок
выигрывает, если его монета выпала на сторону, отличную от всех остальных
монет. Бросают до победы одного из игроков. Пусть Х – количество
совершенных бросков до чьей-либо победы.
а) какое распределение имеет величина Х?
б) Найти вероятность P(X = x) как функцию от n и x
в) Найти среднее значение бросков до победы.
г) При n = 7 найти наименьшее k , при котором P(X ≤ k) > 0.5
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа