close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

- Белорусский национальный технический университет

код для вставкиСкачать
БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра «Экономика строительства»
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
МЕТОДЫ И МОДЕЛИ
Программа и контрольные задания для студентов направления специальности
1-27 01 01 «Экономика и организация производства»
направлений:
1-27 01 01 – 17 «Экономика и организация производства»
(строительство)
1-27 01 01 – 03 «Экономика и организация производства»
(автодорожное хозяйство)
1-27 01 01– 04 «Экономика и организация производства»
(коммунальное и водное хозяйство)
Минск 2014
УДК 658.512.012(083.84)
ББК 65.290-2
Рассмотрены и рекомендованы методической комиссией по специальности 1-27 01 01 «Экономика и организация производства» Белорусского национального технического университета
Составители:
В. И. Романовский
Рецензент
Кандидат экономических наук, заведующий кафедрой экономики
строительства БНТУ О. С. Голубова
По тематическому плану изданий учебно-методической литературы университета на 2014 год.
Для студентов специальности 1-27 01 01 «Экономика и
организация производства».
 Белорусский национальный технический университет, 2014
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ....................................................................................................................... 3
1. Программа дисциплины ......................................................................................... 7
2. Методические рекомендации по изучению основных разделов дисциплины 10
3. Самостоятельные задания по дисциплине ......................................................... 11
3.1. Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы ... 11
3.2. Вопросы самостоятельной работы (задание 1) ............................................... 12
3.3. Практические задания самостоятельной работы (задание 2) ........................ 16
Литература ................................................................................................................. 16
3
3
ВВЕДЕНИЕ
Учебная программа «Экономико-математические методы и модели»
разработана для специальности 1-27 01 01 «Экономика и организация
производства» направлений:
1-27 01 01 – 17
«Экономика
и
организация
производства»
(строительство),
1-27 01 01 – 03 «Экономика и организация производства»
(автодорожное хозяйство),
1-27 01 01– 04 «Экономика и организация производства»
(коммунальное и водное хозяйство).
Изучение дисциплины «Экономико-математические методы и модели»
нацелено на формирование у студентов системы знаний, практических умений и навыков, охватывающей построение экономико-математических моделей, анализ экономико-математических моделей с помощью методов прикладной математики для принятия научно обоснованных решений.
Дисциплина базируется на знаниях, полученных при изучении таких
дисциплин как: «Математика», «Информатика», «Макроэкономика», «Микроэкономика». Знания и умения, полученные студентами при изучении данной дисциплины, необходимы для освоения последующих специальных дисциплин и дисциплин специализаций.
Целями преподавания дисциплины «Экономико-математические
методы и модели» являются:
 подготовка экономически грамотных специалистов, умеющих
принимать обоснованные управленческие решения;
 овладение
студентами
теоретическими
основами,
методологическими принципами и конкретными подходами постановки,
анализа и решения на ЭВМ задач оптимального управления производством,
снабжением, сбытом в условиях разных форм собственности на базе
экономико-математических методов;
 формирование у студентов современного
экономического
мышления, воспитание деловитости, предприимчивости и ответственности.
Задачами преподавания дисциплины «Экономико-математические методы и модели» являются:
 приобретение
умений и навыков в разработке экономикоматематических моделей производственных систем и процессов;
 приобретение
умений и навыков в определении параметров
экономико-математических моделей;
 приобретение
умений и навыков в разработке вариантов
управленческих решений и обоснования их выбора по критериям
эффективности;
4
приобретение умений и навыков в решении задач, работы на
компьютере под управлением специализированных пакетов прикладных
программ.
В результате изучения дисциплины студенты должны:
знать:
– основные этапы построения экономико-математической модели;
– основные типы экономико-математических моделей:
– производственную функцию как модель макроэкономической теории
для разрешения проблемы инвестиций и развития производства;
– коэффициенты эластичности производственной функции и
коэффициент эффекта масштаба производства;
– модели микроэкономики — функции спроса, предложения;
– меры точности прогноза;
– среднесрочное прогнозирование нестационарных показателей с
помощью трендов;
– математическую модель и экономическую схему межотраслевого
баланса;
– коэффициенты прямых затрат как необходимую нормативную базу
для составления межотраслевых балансов;
– математические зависимости в матричных моделях межотраслевого
баланса;
– уравнение Леонтьева;
– матрицу полных затрат;
– матричные методы решения балансовых задач;
– основные типы оптимизационных экономико-математических
моделей.
– задачи векторной оптимизации;
– модели управления запасами, их основные характеристики;
– модели теории массового обслуживания, их основные
характеристики.
уметь:
– строить экономико-математические модели экономических задач;
– выполнять эконометрический анализ производственной функции:
вычислять коэффициенты эластичности производственной функции и
коэффициент эффекта масштаба производства;
– выполнять эконометрический анализ функции спроса: вычислять
коэффициенты эластичности;
– выполнять анализ и прогнозирование временных рядов в среде Excel
с использованием « Мастер диаграмм»;
– записать основные математические соотношения для матричных
моделей межотраслевого баланса;

5
– вычислять матрицу полных затрат для межотраслевого баланса;
– решать матричными методами балансовые задачи;
– решать оптимизационные задачи с помощью программ Microsoft Excel;
– решать задачи векторной оптимизации методами последовательных
уступок и свертывания критериев;
–выполнять построение эконометрических моделей и оценивать
качество построения и значимость коэффициентов моделей;
– вычислять оптимальную партию поставки, точку размещения заказа,
интервал возобновления поставки, минимальные издержки в моделях
формирования заказов;
– вычислять характеристики систем массового обслуживания.
6
1. ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
РАЗДЕЛ I. ВВЕДЕНИЕ В ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ
Тема 1.1. Введение в экономико-математическое моделирование
Понятие математической модели, экономико-математической модели.
Типы данных и переменных, используемых при моделировании. Классификация типов экономико-математических моделей. Классификация экономико-математических методов. Основные этапы построения экономикоматематических моделей
РАЗДЕЛ II. СТОХАСТИЧЕСКИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Тема 2.1. Модели систем массового обслуживания
Предмет и задачи теории массового обслуживания. Основные понятия
теории массового обслуживания. Структура и классификация систем массового обслуживания. Потоки событий в системах массового обслуживания.
Графическая модель СМО. Система дифференциальных уравнений Колмогорова как математическая модель СМО.
Основные показатели эффективности работы СМО. Расчет показателей
эффективности открытой одноканальной СМО с отказами. Расчет показателей эффективности открытой многоканальной СМО с отказами. Расчет показателей эффективности многоканальной СМО с ограничением на длину очереди. Расчет показателей эффективности многоканальной СМО ожиданием.
Особенности расчета показателей закрытых СМО. Оптимизация работы СМО.
Тема 2.2. Регрессионные модели
Особенности и типы регрессионных моделей. Модель парной регрессии, подбор формы модели по диаграмме рассеивания, теоретическая модель.
Оценка параметров модели парной линейной регрессии с помощью метода
наименьших квадратов.
Проверка общего качества уравнения парной линейной регрессии: построение таблицы дисперсионного анализа, вычисление коэффициента детерминации и проверка его значимости, стандартная ошибка уравнения регрессии. Оценка значимости коэффициентов уравнения парной линейной регрессии, построение доверительных интервалов для коэффициентов
7
Доверительный интервал для прямой регрессии. Прогнозирование в
парных регрессионных моделях. Ошибка прогноза. Доверительный интервал
прогноза. Условия Гаусса-Маркова. Теорема Гаусса-Маркова
Линейная модель множественной регрессии. Классический метод
наименьших квадратов (МНК) для модели множественной регрессии. Свойства оценок МНК для модели множественной регрессии и показатели качества подбора регрессии: коэффициент множественной корреляции, коэффициенты частной корреляции, коэффициент множественной детерминации
Мультиколлинеарность факторов. Признаки мультиколлинеарности и
способы ее устранения. Гомоскедастичность и гетероскедастичность остатков. Графический метод обнаружения гетероскедастичности. Причины и последствия гетероскедастичности.
Нелинейная парная регрессия. Нелинейность относительно объясняющих переменных. Типы моделей и их использование в экономике. Нелинейность по параметрам. Линеаризация. Типы моделей и их использование.
РАЗДЕЛ III. ОПТИМИЗАЦИОННЫЕ
ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Тема 3.1. Модели систем управления товарными запасами
Основные понятия и задачи теории управления запасами. Виды затрат
в управлении запасами. Классификация моделей СУЗ.
Однопродуктовые детерминированные модели. Статические модели
без дефицита: расчет оптимальных параметров работы системы. Модель с
конечной интенсивностью поступления запаса: расчет оптимальных параметров работы системы. Статические модели c дефицитом с учётом и без
учёта неудовлетворённых требований: расчет оптимальных параметров работы системы. Определение точки заказа в детерминированных моделях управления запасами различных типов.
Много продуктовые модели управления запасами. Раздельная оптимизация. Оптимизация запасов методом множителей Лагранжа
Создание страхового запаса. Порядок определения страхового запаса
Динамические модели управления запасами.
Тема 3.2. Модель межотраслевого баланса
Схема отчётного межотраслевого баланса (МОБ). Основные показатели
МОБ и их экономический смысл.
Экономико-математическая модель МОБ. Коэффициенты прямых,
полных и косвенных материальных затрат, их свойства
8
Применение балансовых моделей в задачах менеджмента: прогнозирование затрат ресурсов, объема и отраслевой структуры валового выпуска,
прогнозирование затрат труда.
Модель прогнозирования отраслевых цен в системе МОБ.
Тема 3.3. Модели теории производственных функций
Понятие производственной функции (ПФ) одной и нескольких переменных. Производственная функция Кобба – Дугласа. Свойства ПФ. Графики ПФ, линии уровня ПФ
Предельные и средние значения ПФ. Коэффициенты эластичности.
Производственная функция CES с постоянной эластичностью замещения
факторов.
Использование производственных функций в экономическом анализе.
Тема 3.4. Модели задач спроса и потребления
Пространство товаров потребления. Функция полезности, ее свойства,
кривые безразличия. Модель задачи потребительского выбора и её свойства.
Предельная полезность и предельная норма замещения благ.
Модель Р. Стоуна. Взаимозаменяемость благ и эффекты компенсации.
Уравнение Слуцкого.
Тема 3.5. Многокритериальная оптимизация
Выбор критерия оптимизации. Система ограничений экономикоматематической модели. Компромиссные методы векторной оптимизации.
Парето – оптимальные решения.
9
2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ
ОСНОВНЫХ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
При изучении вопросов, предусмотренных программой дисциплины,
следует пользоваться учебными пособиями и учебниками, приведенными в
списке рекомендуемой литературы.
Так как техническая база и практика в области экономикоматематических методов и моделей постоянно совершенствуется, то при
изучении программы дисциплины особое внимание необходимо уделить
знакомству с актуализированными документам устанавливающим
требования к данной области. !!!Полученная информация должна быть
предметом изучения и анализа, а не бездумного копирования и распечатки в
качестве ответа на вопросы контрольной работы!!!
10
3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО
ДИСЦИПЛИНЕ
3.1. Методические рекомендации по выполнению самостоятельной работы
В ходе учебного процесса предусматривается выполнение одной
самостоятельной работы по дисциплине.
Самостоятельная работа состоит из двух заданий. Первое задание
содержит три теоретических вопроса, второе – предполагает выполнение
одного
практического
задания.
Выбор
теоретических
вопросов
осуществляется по последним двум цифрам номера зачетки. Вариант
практического задания выбирается по последней цифре номера зачетки.
Например, студент с номером зачетки 312319/56 будет отвечать на
теоретические вопросы 16, 38, 60 (см. таблицу 1), а также выполнять
практические задания под номером 6.
Выполняя самостоятельную работу, необходимо руководствоваться
следующими общими указаниями. Отвечая на вопросы, не следует
ограничиваться переписыванием норм и правил, основных положений
законов и других документов, а необходимо приводить комментарии
излагаемых положений. Ответы должны быть полными, но не
перегруженными избыточной, не относящейся к рассматриваемому вопросу
информацией. В конце работы приводится список использованных
источников, в том числе и интернет-сайтов.
При изучении дисциплины полезно использовать информационные
ресурсы «Интернет», но не для бездумного «скачивания» информации,
имеющей отдаленное отношение к вопросу самостоятельной работы, а для
поиска новых данных, примеров практического применения тех или иных
методик, работы с текстами нормативных документов. При подготовке
ответа по каждому вопросу необходимо использовать актуальные документы: книги, журналы и др.
Выполнять практическое задание следует на примере какой-либо задачи (на выбор студента) по заданной теме. При этом следует привести расчет с
подробным описанием хода выполнения.
11
Самостоятельная работа считается выполненной, если студентом даны
правильные и полные ответы на все вопросы и правильно выполнено
практическое задание по своему варианту.
3.2. Вопросы для самостоятельной работы (задание 1)
1.
Понятие математической модели, экономико-математической мо-
дели.
2. Типы данных и переменных, используемых при моделировании.
3. Классификация типов экономико-математических моделей.
4. Классификация экономико-математических методов.
5. Основные этапы построения экономико-математических моделей
6. Структура и классификация систем массового обслуживания.
7. Потоки событий в системах массового обслуживания.
8. Графическая модель систем массового обслуживания.
9. Система дифференциальных уравнений Колмогорова как математическая модель систем массового обслуживания.
10. Расчет показателей эффективности открытой одноканальной систем массового обслуживания с отказами.
11. Расчет показателей эффективности открытой многоканальной систем массового обслуживания с отказами.
12. Расчет показателей эффективности многоканальной систем массового обслуживания с ограничением на длину очереди.
13. Расчет показателей эффективности многоканальной систем массового обслуживания ожиданием.
14. Закрытые систем массового обслуживания, графическая модель
15. Особенности расчета показателей закрытых систем массового обслуживания
16. Оптимизация работы систем массового обслуживания.
17. Особенности и типы регрессионных моделей.
18. Подбор формы модели по диаграмме рассеивания, теоретическая
модель.
19. Оценка параметров модели парной линейной регрессии с помощью метода наименьших квадратов.
20. Построение таблицы дисперсионного анализа, вычисление коэффициента детерминации и проверка его значимости, стандартная ошибка
уравнения регрессии.
21. Оценка значимости коэффициентов уравнения парной линейной
регрессии, построение доверительных интервалов для коэффициентов.
12
22. Доверительный интервал для прямой регрессии.
23. Прогнозирование в парных регрессионных моделях.
24. Условия Гаусса-Маркова. Теорема Гаусса-Маркова.
25. Классический метод наименьших квадратов (МНК) для модели
множественной регрессии.
26. Свойства оценок МНК для модели множественной регрессии и показатели качества подбора регрессии: коэффициент множественной корреляции, коэффициенты частной корреляции, коэффициент множественной детерминации.
27. Мультиколлинеарность факторов.
28. Гомоскедастичность и гетероскедастичность остатков.
29. Нелинейность относительно объясняющих переменных. Типы моделей и их использование в экономике.
30. Нелинейность по параметрам. Линеаризация.
31. Типы моделей и их использование.
32. Виды затрат в управлении запасами.
33. Классификация моделей СУЗ.
34. Однопродуктовые детерминированные модели
35. Постановка задачи управления много продуктовыми запасами на
складе ограниченной площади.
36. Раздельная оптимизация запасов.
37. Оптимизация запасов методом множителей Лагранжа.
38. Создание страхового запаса.
39. Порядок определения страхового запаса.
40. Оптимизация динамических моделей управления запасами.
41. Схема отчётного межотраслевого баланса.
42. Основные показатели межотраслевого баланса и их экономический смысл.
43. Коэффициенты прямых, полных и косвенных материальных затрат, их свойства
44. Применение балансовых моделей в задачах менеджмента.
45. Прогнозирование затрат ресурсов, объема и отраслевой структуры
валового выпуска,
46. Прогнозирование затрат труда.
47. Модель прогнозирования отраслевых цен в системе межотраслевого баланса
48. Понятие производственной функции одной и нескольких переменных. Производственная функция Кобба – Дугласа.
49. Свойства производственной функции. Графики производственной
функции, линии уровня производственной функции.
13
50. Предельные и средние значения производственной функции. Коэффициенты эластичности.
51. Производственная функция CES с постоянной эластичностью замещения факторов.
52. Использование производственных функций в экономическом анализе
53. Пространство товаров потребления.
54. Функция полезности, ее свойства, кривые безразличия.
55. Модель задачи потребительского выбора и её свойства.
56. Предельная полезность и предельная норма замещения благ.
57. Модель Р. Стоуна. Взаимозаменяемость благ и эффекты компенсации.
58. Уравнение Слуцкого.
59. Выбор критерия оптимизации.
60. Система ограничений экономико-математической модели.
61. Компромиссные методы векторной оптимизации.
62. Парето – оптимальные решения
Таблица 1. Варианты теоретических вопросов для самостоятельной работы студентов
Последние две
цифры номера
зачетки
00
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
Номера вопросов
1, 22, 43
2, 23, 44
3, 24, 45
4, 25, 46
5, 26, 47
6, 27, 48
7, 28, 49
8, 29, 50
9, 30, 51
10, 31, 52
11, 32, 53
12, 33, 54
13, 34, 55
14, 35, 56
15, 36, 57
16, 37, 58
17, 38, 59
Последние две
цифры номера
зачетки
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
14
Номера вопросов
10, 32, 54
11, 33, 55
12, 34, 56
13, 35, 57
14, 36, 58
15, 37, 59
16, 38, 60
17, 39, 61
18, 40, 62
1, 19, 41
2, 20, 42
3, 21, 43
1, 22, 44
2, 23, 45
3, 24, 46
4, 25, 47
5, 26, 48
Последние две
цифры номера
зачетки
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
Номера вопросов
18, 39, 60
19, 40, 61
20, 41, 62
1, 21, 42
2, 22, 43
3, 23, 44
4, 24, 45
5, 25, 46
6, 26, 47
7, 27, 48
8, 28, 49
9, 29, 50
10, 30, 51
11, 31, 52
12, 32, 53
13, 33, 54
14, 34, 55
15, 35, 56
16, 36, 57
17, 37, 58
18, 38, 59
19, 39, 60
20, 40, 61
21, 41, 62
1, 23, 45
2, 24, 46
3, 25, 47
4, 26, 48
5, 27, 49
6, 28, 50
7, 29, 51
8, 30, 52
9, 31, 53
Последние две
цифры номера
зачетки
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
15
Номера вопросов
6, 27, 49
7, 28, 50
8, 29, 51
9, 30, 52
10, 31, 53
11, 32, 54
12, 33, 55
13, 34, 56
14, 35, 57
15, 36, 58
16, 37, 59
17, 38, 60
18, 39, 61
19, 40, 62
1, 20, 41
2, 21, 42
3, 22, 43
4, 23, 44
5, 24, 45
6, 25, 46
7, 26, 47
8, 27, 48
9, 28, 49
10, 29, 50
11, 30, 51
12, 31, 52
13, 32, 53
14, 33, 54
15, 34, 55
16, 35, 56
17, 36, 57
18, 37, 58
19, 38, 59
3.3. Практические задания самостоятельной работы (задание 2)
Вариант 1.
– Построение и решение моделей оптимизационных задач.
– Много продуктовые модели управления запасами. Расчёт страхового
запаса
Вариант 2.
– Построение графических моделей систем массового обслуживания.
Составление и решение системы уравнений Колмогорова.
– Применение модели межотраслевого баланса для анализа и
прогнозирования экономических показателей.
Вариант 3.
– Расчёт показателей эффективности работы систем массового
обслуживания различных типов.
– Построение, анализ и прогнозирование по модели парной линейной
регрессии.
Вариант 4.
– Расчёт оптимальных параметров систем управления запасами.
– Построение, анализ и прогнозирование по модели множественной
регрессии.
Вариант 5.
– Построение модели межотраслевого баланса.
– Построение моделей производственной функции, решение задачи
потребительского выбора.
Вариант 6.
– Построение модели парной линейной регрессии. Прогнозирование по
модели.
– Применение методов свёртывания критериев в моделях
многокритериальной оптимизации
Вариант 7.
– Расчёт характеристик производственных функций.
– Построение и решение моделей оптимизационных задач.
Вариант 8.
16
– Применение методов свёртывания критериев в моделях
многокритериальной оптимизации.
– Построение графических моделей систем массового обслуживания.
Составление и решение системы уравнений Колмогорова.
Вариант 9.
– Решение моделей оптимизационных задач с использованием
надстройки «Поиск решения» в среде MS Excel.
– Построение модели парной линейной регрессии. Прогнозирование по
модели.
Вариант 0.
– Оптимизация работы систем массового обслуживания.
– Применение методов свёртывания критериев в моделях
многокритериальной оптимизации.
17
ЛИТЕРАТУРА
Основная литература
1. Кузнецов, А. В. Экономико-математические методы и модели / А.
В. Кузнецов, Н. И Холод, Я.Н. Жихар. – Минск: БГЭУ, 2009. – 413 с.
2. Таха, Хэмди. Введение в исследование операций / Х. А. Таха, – М.:
Вильямс, 2001.— 912 с.
3. Минюк, М. А. Математические методы и модели в экономике / М.
А. Минюк, Е. А. Ровба, Кузьмич К.К. – Минск: Тетра-Системс, 2002. – 432 с
4. Замков, О. О. Математические методы в экономике / О. О. Замков,
А. В Толстопятенко, Ю. Н. Черемных. – М.: ДИС, 1997. – 368 с.
Дополнительные информационные источники
5. Горчаков, А.А. Компьютерные экономико-математические модели /
А.А. Горчаков, И.В. Орлова – М.: Компьютер, 1995. – 231 с.
6. Доугерти, К. Эконометрика / К. Доугерти – М.: ИНФРА, 2007
7. Колемаев, В. А. Математическая экономика / В. А. Колемаев – М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 399 с.
8. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Персецкий А.А. Эконометрика
(Начальный курс). – М.: Дело, 1997.
9. Практикум по эконометрике: Учебное пособие / И.И. Елисеева [и
др.]; под ред. И.И. Елисеевой – М.: Финансы и статистика, 2006. – 192 с.
18
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа