close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Конкурс чтецов "Живая классика";pdf

код для вставкиСкачать
2
Приложение 1
к приказу проректора по учебно-методической работе
от «28» 11.2014 г. №7124/1
Программа
междисциплинарного экзамена по направлению
для основной образовательной программы
«Программирование и информационные технологии»
по уровню образования бакалавриат
по направлению подготовки 010300 «Фундаментальная информатика и
информационные технологии»
Рассмотрена и одобрена на заседании
Рекомендована к утверждению на
учебно-методической комиссии
заседании Ученого совета Факультета ПМФакультета ПМ-ПУ
ПУ
11 ноября 2014 года
13 ноября 2014 года
(протокол № 3 от 11.11.2014г.)
(протокол № 3 от 13.11.2014г.)
Председатель учебно-методической
Председатель Ученого совета профессор
комиссии В.В. Евстафьева
Л.А.Петросян.
1. Алгебраические линии и поверхности первого и второго порядка. Приведение к
канонической форме их уравнений, классификация.
2. Квадратичные формы. Закон инерции. Условия знакоопределенности
квадратичных форм.
3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. Частные
производные. Дифференциал. Формула Тейлора. Необходимые и достаточные условия
экстремума.
4. Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Геометрические и
физические приложения определенных интегралов.
5. Числовые ряды. Условная и абсолютная сходимость. Признаки сходимости рядов.
Функциональные ряды. Равномерная сходимость.
6. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Формулы Грина, Стокса,
Остроградского-Гаусса.
7. Теорема существования и единственности решения задачи Коши для системы
обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод последовательных приближений
Пикара.
8. Системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Свойства
решений, формула Коши.
9. Интерполирование, интерполяционный полином в форме Лагранжа и Ньютона.
10. Приближенное вычисление определенного интеграла. Метод Гаусса.
11. Линейное программирование: соотношение двойственности, двухэтапный
симплекс-метод, транспортная задача линейного программирования.
12. Основы теории игр: матричные игры, нижняя и верхняя цена игры, принцип
минимакса, смешанные стратегии, метод итераций (Брауна-Робинсон).
13. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
для независимых одинаково распределенных случайных величин.
14. Проверка статистических гипотез о параметрах и виде закона распределения
случайной величины.
15. Марковские цепи. Классификация марковских цепей.
16. Метод
статистического
моделирования
(Монте-Карло).
Разыгрывание
непрерывной случайной величины (метод обратной функции).
17. Уравнения движения и основные законы динамики механической системы.
3
18. Обобщенные координаты. Уравнения Лагранжа второго рода и уравнения
Гамильтона.
19. Алгебра логики. Функции алгебры логики. Полнота системы функций.
20. Алгоритмы. Сложность алгоритмов. NP-полнота.
21. Критерии верификации математических моделей. Математическая логика.
22. Правило резолюций. Метод резолюций для исчисления предикатов.
23. Аксиоматические системы (АС), примеры выводов в АС.
24. Классификация неклассических логик.
25. Нечёткие логики и множества.
26. Теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе по Кристофидесу.
27. Метод Хакими нахождения абсолютного центра графа.
28. Понятие компьютерной модели и процесс ее построения.
29. Основные
понятия
математического
моделирования.
Математическое
моделирование как необходимый инструмент в современной науке и технике.
30. Построение математической модели и компьютерный эксперимент. Примеры.
31. Основные понятия теории моделирования. Современные методы компьютерного
моделирования: компонентный подход и объектно-ориентированные технологии.
32. Компьютерное и имитационное моделирование информационных объектов и
процессов в среде MATLAB-Simulink.
33. Иерархия виртуальных машин.
34. Объектно-ориентированная парадигма.
35. Регулярные языки и конечные автоматы.
36. Контекстно-свободные языки.
37. Структуры данных: массивы, списки, деревья, методы хэширования. Алгоритмы
построения и модификации деревьев (бинарное дерево, сбалансированное дерево).
38. Типовые алгоритмы сортировки и поиска. Сортировка пузырьком, сортировка
вставками, сортировка выбором, быстрая сортировка, сортировка слиянием, внешняя
сортировка.
39. Структуры данных: динамические массивы, списки, стеки, деревья, графы.
Алгоритмы сортировки и поиска.
40. Векторная и растровая графика. Цветовые модели. Построение прямых и
окружностей. Закраска областей.
41. Модели описания поверхностей. Модели освещения и методы визуализации
поверхностей.
42. Архитектура современных СУБД. Транзакции. Оптимизация и выполнение
запросов.
43. Реляционная модель. SQL. Проектирование баз данных.
44. Архитектура фон Неймана. Нетрадиционные архитектуры компьютерных систем.
45. Основные понятия о современных многопроцессорных системах (параллельные,
распределенные вычислительные системы). Языки и технологии программирования
для подобных систем (базовые понятия).
1. В.А. Ильин, Э.Г. Поздняк. Основы математического анализа. Москва: Физматлит.
Ч.1-2005, 7-е изд, 648с.; ч.2-2002, 4-е изд, 464с.
2. В.А. Ильин, В.А. Садовничий, Б.Х. Сендов. Математический анализ. Москва:
Издательство МГУ ч.1: 2-е изд.; перераб., 1985-662с.; ч.2-1987-358с.
3. В.В. Воеводин, Вл.Л. Воеводин. Энциклопедия линейной алгебры. Электронная
система Линеал. СПб: БХВ-Петербург, 2006-544с.
4. В.И. Зубов. Лекции по теории управления. Москва: Издательство Наука, 1978-495с.
5. В.И. Зубов. Динамика управляемых систем. СПб: Издательство СПбГУ, 2004-377с.
4
6. В.В. Кузютин, Н.А. Зенкевич, В.В. Еремеев. Геометрия. СПб: Издательство "Лань",
003-416с.
7. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Москва: Издательство МГУ,1984-296с.
8. Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных
уравнений.
9. Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными. (3-е изд.). – М.:
Наука, 1961. – 401 с.
10. Ермолин В.С., Королев В.С., Потоцкая И.Ю. Теоретическая механика. Части 1-2. –
СПб, изд-во СПбГУ, 2012.
11. В.Г. Олифер, Н.А. Олифер. Компьютерные сети. Принципы, технологии,
протоколы. 4-е издание. Изд-во "Питер", 2010
12. Е.В.Просолупов "Курс лекций по дискретной математике”.
13. Стивен Прата. Язык программирования C++. Лекции и упражнения.
14. С.Л.Сергеев. Архитектуры вычислительных систем. Изд-во БХВ, 2010.
15. Дейкстра. Дисциплина программирования
16. Дональд Кнут. Искусство программирования
17. Вирт "Теория алгоритмов"
18. Керниган, Ричи. Язык C
19. Бьeрн Страустрап. Введение в язык Си++
20. Питер Абель. Ассемблер и программирование для IBM PC
21. А.Богатырев. Хрестоматия по программированию на Си в Unix
22. С.Деревяго. C++ 3rd: комментарии
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа