close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

- Ухтинский государственный технический университет

код для вставкиСкачать
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ухтинский государственный технический университет»
(УГТУ)
1
Простые измерения.
Определение плотности вещества
Методические указания
Ухта, УГТУ, 2014
УДК 674:531.75 (075.8)
ББК 37.11 я7
С 61
Северова, Н. А.
С 61
Простые измерения. Определение плотности вещества [Текст] :
метод. указания / Н. А. Северова, Л. Н. Лапина. – Ухта : УГТУ, 2014. – 12 с.
Методические указания предназначены для выполнения лабораторной работы
по физике древесины для студентов II курса направления 250400.62 –
Технология лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств.
Содержание указаний соответствует рабочей программе по дисциплине «Физика древесины».
УДК 674:531.75 (075.8)
ББК 37.11 я7
Методические указания рассмотрены и одобрены кафедрой физики 16.12.2013,
пр. №10.
Рецензент: М. В. Коломинова, доцент кафедры технологии и машин лесозаготовок Ухтинского государственного технического университета,
к.т.н.
Редактор: Н. С. Пономарёв, доцент кафедры физики Ухтинского государственного технического университета, к.ф.-м.н.
Корректор: К. В. Коптяева.
Технический редактор: Л. П. Коровкина.
В методических указаниях учтены замечания рецензента и редактора.
План 2014 г., позиция 118.
Подписано в печать 28.02.2014. Компьютерный набор.
Объем 12 с. Тираж 50 экз. Заказ №282.
© Ухтинский государственный технический университет, 2014
169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, д. 13.
Типография УГТУ.
169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Октябрьская, д. 13.
Простые измерения. Определение плотности вещества
Цель работы:
Научиться пользоваться простыми измерительными приборами и проводить оценку погрешности прямых и косвенных измерений.
Материалы и оборудование:
Линейка, штангенциркуль, индикатор (микрометр), весы, три сосуда с
жидкостью (водой, водным раствором соли и глицерином).
Краткое описание простейших измерительных приборов
Простейшими приборами, определяющими длину, являются: линейка,
рулетка, метр и пр., отградуированные в единицах длины (мм, см, дм). Точность этих приборов невелика, а зачастую она зависит от места и технологии их
изготовления (промышленное или кустарное производство, соответствие стандартам или «на глазок»), теплового расширения, изменения размеров при хранении и эксплуатации. Приборную погрешность указанных инструментов
принято считать равной половине цены деления. Для увеличения точности отсчётов более совершенные приборы снабжаются нониусами. Такое дополнительное отсчётное приспособление позволяет провести измерение с точностью
до десятых долей деления. Принцип действия основан на том, что долю деления оценивают по совпадению штрихов основной шкалы и шкалы нониуса.
Самым простым является десятичный нониус, который даёт возможность
измерять длину с точностью до 0,1 деления основной шкалы (масштаба). Этот
нониус представляет собой дополнительную линейку, разбитую на 10 равных
делений (рисунок 1). Длина всего нониуса равна девяти целым делениям масштаба. Таким образом, если длина одного деления масштаба – 1 мм, значит,
длина каждого деления нониуса будет равна 0,9 мм. Если нулевой штрих нониуса, а следовательно, и десятый, точно совпадает с каким-либо штрихом
масштаба, то все остальные штрихи нониуса не совпадают со штрихами масштаба (рисунок 1а). Если же нулевой штрих нониуса не совпадает с масштабным, то найдётся такой штрих, который совпадает с каким-либо штрихом
масштаба гораздо лучше (рисунок 1б).
Наименьшая величина, которая может быть измерена при помощи нониуса, определяется разностью между длиной масштаба и длиной деления нониуса.
Эта разность и будет в нашем случае ценой деления или же точностью нониуса:
∆Χ = 1 мм – 0,9 мм = 0,1 мм.
3
Рисунок 1– Схема работы с линейным нониусом
При снятии отсчета требуется определить расстояние L между нулями
нониуса и основной шкалы. В изображённой на рисунке 1б ситуации это расстояние складывается из 10 делений масштаба, «пройденных» нулём нониуса,
то есть из 10 мм и отрезка ∆L , длина которого равна расстоянию от десятого
штриха масштаба до нуля нониуса с точностью до 0,1 мм.
Как видно из рисунка 1б, восьмой штрих нониуса, отмеченный стрелкой,
точно совпадает с масштабным штрихом. Седьмой штрих не совпадает с масштабным штрихом настолько, насколько длина деления нониуса короче длины
деления масштаба, то есть на 0,1 мм. Шестой штрих нониуса не совпадает с
масштабным штрихом уже на 0,2 мм, так как длина двух делений нониуса на
0,2 мм короче длины двух делений масштаба. Нулевой штрих нониуса не совпадает с масштабным штрихом уже на 0,8 мм, так как восемь делений нониуса
короче восьми делений масштаба на 0,8 мм. Расстояние между нулевым штрихом нониуса и десятым штрихом масштаба как раз равно отрезку ∆L. Таким образом, отрезок ∆L равен 0,8 мм. Другими словами, для нахождения десятых
долей деления шкалы при помощи десятичного нониуса надо номер «совпадающего» деления нониуса умножить на 0,1, то есть на цену деления нониуса.
Результат измерения (с учётом погрешности) составит: L = 10,8 ± 0,1 мм.
Круговой нониус, в принципе, не отличается от линейного, кроме того,
что здесь вместо линейных величин следует пользоваться угловыми. Он представляет собой небольшую дуговую линейку (рисунок 2), скользящую вдоль
круга (лимба). Нониусами снабжаются штангенциркули (рисунок 3), теодолиты
и многие другие приборы.
Рисунок 2 – Круговой нониус
4
Штангенциркуль
Штангенциркуль состоит из стальной миллиметровой линейки (рисунок 3а),
с одной стороны которой имеется неподвижная ножка В. Вторая ножка D имеет
нониус и может перемещаться вдоль линейки. Внутренние поверхности ножек плоские. Когда ножки соприкасаются, нуль линейки и нуль нониуса совпадают. Для
измерения размера предмета его помещают между ножками штангенциркуля и
плотно зажимают, а затем закрепляют винт f. После этого производят отсчёт. Отчёт
делают по линейке и нониусу. Целое число делений основной шкалы (число миллиметров) указывает нулевой штрих нониусной шкалы. Число десятых делений
миллиметра берётся при отсчёте по нониусу.
а)
б)
Рисунок 3 – Внешний вид штангенциркуля и определение размеров
При измерениях наружных размеров измеряемый предмет без большого
усилия зажимается между плоскими поверхностями ножек (рисунок 3б). Для
измерения расстояний между точками или линиями на поверхности предметов
пользуются заострёнными концами ножек.
Для измерения внутренних размеров пользуются специально отшлифованными внешними сторонами ножек со стороны тупых концов, суммарная
толщина которых известна и нанесена на них в миллиметрах. Ножки штангенциркуля внутри отверстия раздвигают до стенок полости (рисунок 3б). К отсчёту по нониусу прибавляют толщину ножек. У некоторых штангенциркулей
заострённым ножкам придана специальная форма, и они заходят друг за друга.
При измерении внутренних размеров такими штангенциркулями к отсчёту по
нониусу прибавлять ничего не нужно.
5
Микрометрический винт. Микрометр
Микрометрический винт применяется в точных измерительных приборах
(микроскоп, микрометр) и позволяет проводить измерения до сотых долей миллиметра. Микрометрический винт представляет собой стержень (рисунок 4),
снабжённый точной винтовой нарезкой. На микрометрическом винте закреплён
полный цилиндр (барабан) с делениями по окружности. При вращении микрометрического винта барабан скользит по линейной шкале, нанесённой на стебле.
Микрометр состоит из скобы 1 с
пяткой 2 и трубкой (стеблем) 3. В трубке
имеется резьба, в которую ввинчен микрометрический винт 4. Один конец винта выходит внутрь скобы против пятки, а
на другом его конце закреплён барабан 5.
Барабан оканчивается фрикционной головкой (трещоткой) 6. На скобе возле
трубки имеется винт 7, препятствующий
вращению барабана. Чтобы этот винт не
Рисунок 4 – Внешний вид
мешал вращению барабана, его не нужно
микрометра
затягивать.
Для измерения предмет зажимается между микрометрическим винтом и
пяткой. Сначала винт вращается за барабан, окончательный же зажим (последние 1-2 оборота) производится вращением винта за фрикционную головку. После того, как будет достигнута определённая степень нажатия винта на предмет
(5-6 Н), фрикционная головка начинает проскакивать с характерным треском.
Благодаря этому измеряемый предмет практически не деформируется и микрометрический винт предохраняется от порчи.
При каждом обороте винта расстояние между винтом и пяткой изменяется
на величину шага винта, равную 0,5 мм. Так как шкала, идущая вдоль края барабана, содержит 50 делений, то повороту винта на одно деление барабана соответствует изменение расстояния между винтом и пяткой на 0,01 мм. С этой
точностью обычно и производятся измерения с помощью микрометра.
На трубке имеется миллиметровая шкала, разделённая на две части чертой, идущей вдоль трубки (рисунок 5). Деления этой шкалы, находящиеся над
чертой, сдвинуты относительно делений, находящихся под чертой, на 0,5 мм.
Когда винт касается пятки, из-под края барабана видно лишь нулевое деление
ниже черты, а нулевое деление на барабане должно совпадать с чертой.
6
При измерении размеров предмета целое число миллиметров определяется последним показавшимся из-под края барабана нижним делением на трубке.
Сотые доли миллиметра отсчитываются на шкале барабана против черты. Если
из-под края барабана показалось ещё и очередное верхнее деление, то к полученному значению нужно прибавить 0,50 мм.
Рисунок 5 – Пример снятия отсчёта при использовании микрометра
Последнее видимое нижнее деление на рисунке 5a соответствует 8 мм, и,
кроме того, показалось ещё верхнее деление. Возникает вопрос, как правильно
отсчитывать число целых и половинных делений: 8,0 мм или 8,5 мм? В этом
случае появившееся верхнее деление не должно приниматься в расчёт, так как
показания шкалы барабана, равные 48 делениям, говорят о том, что край барабана отошёл от последнего нижнего видимого восьмого деления на 0,48 мм;
следовательно, в данном случае отсчёт будет 8,0 + 0,48 = 8,48 мм.
На рисунке 5б показано положение барабана, при котором из-под его
края уже видно шестое деление основной шкалы. Однако отсчёт по барабану –
0,47 мм. Это означает, что до шестого целого миллиметра нужно повернуть барабан на три деления его шкалы (переместить край барабана на 0,03 мм). Таким
образом, в этом случае шестое деление основной шкалы не следует принимать
во внимание, и, следовательно, отсчёт будет равен 5,0 + 0,5 + 0,47 = 5,97 мм.
Микрометр точнее штангенциркуля, но с помощью него можно определять
размеры только небольших деталей.
Экспериментальная часть
1 часть. Простые измерения и оценка погрешности измерений
Указания к работе:
1. Измерьте с помощью линейки длину и ширину столешницы.
2. Измерьте с помощью штангенциркуля толщину столешницы и занесите
все полученные данные в таблицу 1.
3. Вычислите объём столешницы.
7
4. Измерьте линейкой длину ряда из 10 мелких шариков. Вычислите радиус одного шарика и запишите результат в таблицу 2.
5. Измерьте диаметр одного шарика с помощью штангенциркуля, а затем
микрометра. Вычислите радиус шарика и запишите результат в таблицу 2.
Укажите точность измерений при использовании различных измерительных
приборов, ∆R, равную цене деления шкалы прибора.
6. Оцените относительные погрешности, ∆R/R, и занесите полученные
данные в таблицу 2. Сравните результаты измерений радиуса шарика, выполненные 3 разными инструментами.
7. С помощью перечисленных инструментов определите радиус предложенных образцов проволоки (можно волоса). Запишите результаты измерений в
таблицу 3. Оцените погрешности ∆R и ∆R/R.
Таблица 1
столешница
длина
ширина
высота
объём
Таблица 2
R
шарик
∆R
∆R/R
1 – линейка
2 – штангенциркуль
3 – микрометр
Таблица 3
R
проволока
∆R
∆R/R
1 – линейка
2 –штангенциркуль
3 – микрометр
2 часть. Определение плотности вещества
Указания к работе:
1. Выполните эскиз тела, предложенного преподавателем.
2. Определите внешние размеры тела с помощью измерительного прибора (линейки или штангенциркуля) и вычислите его объём, VВНЕШ, по внешним
параметрам, используя математическую справку в Приложении 1.
3. Измерьте с помощью штангенциркуля или микрометра толщину стенки, d, объёмного полого предмета (по предложенному разрезу) или оцените размеры отверстий и углублений в сплошных телах.
4. Определите объём полости (отверстия, углубления), VВЫЧИТ, и объём
вещества, V, из которого выполнен предмет: V= VВНЕШ – VВЫЧИТ.
8
5. Определите массу предмета, m, используя весы.
6. Определите плотность вещества, ρЗКСП, из которого выполнен предмет,
по формуле (1):
ρЭКСП =
m
.
V
(1)
8. Все измерения и вычисления представьте с абсолютными и относительными погрешностями в таблице 4.
9. Сравните полученный экспериментально результат плотности, ρзксп, с
плотностью данного вещества, представленной в справочных материалах лаборатории, ρтеор:
ε=
ρтеор − ρ экспер
ρтеор
⋅ 100% .
(2)
Таблица 4
Объём
по внешним
размерам,
VВНЕШ
Толщина
стенок
(полого
предмета),
Объём
полости
(отверстия,
углубления),
d
VВЫЧИТ
Объём
вещества,
V
Масса,
m
Плотность
вещества,
Плотность
вещества,
ρэкспер
ρтеор
3 часть. Определение плотности древесины
Требования к размерам образцов в соответствии с ГОСТом 16483.1–84
«Древесина. Методы определения плотности» не выполнены. Образцы древесины (сосна, ель, осина, берёза) имеют форму параллелепипеда, т. е. смежные
грани образцов располагаются под прямым углом. Поверхности образцов гладко отстроганы.
В данной лабораторной работе плотность древесины предлагается измерить двумя способами.
1. Стереометрический метод определения плотности (используется для
определения плотности влажной древесины).
Указания к работе:
1. Штангенциркулем измерьте размеры образца с точностью до 0,1 мм
(толщину, ширину, длину).
2. По полученным результатам вычислите объём образца.
3. Взвесьте образец и запишите массу с точностью до 0,1 г.
9
4. Результаты измерений и взвешиваний занесите в таблицу 5.
5. По формуле 1 определите плотность древесины, ρэкспер, и сравните её с
плотностью данной породы древесины, представленной в справочных материалах лаборатории, ρтеор.
Таблица 5
Масса
образца
Размеры образца, мм
толщина
ширина
Объём
образца
длина
Плотность
экспер.
| табличная
|
|
2. Определение плотности методом погружения в воду (определение
плотности древесины с невысокой степенью точности).
На тело, погружённое в жидкость, действуют две силы: сила тяжести, направленная вертикально вниз, и сила, выталкивающая его из жидкости, – сила
Архимеда, направленная вертикально вверх. Если тело плавает на поверхности,
то эти силы равны, т. е. Fтяж = Fарх , или ρтела ⋅ g ⋅ Vтела = ρжид ⋅ g ⋅ Vпогруж . Так как
сечение образца одинаково по всей высоте, то после сокращения имеем:
ρтела ⋅ Н тела = ρ жид ⋅ Н погруж .
(3)
После каждого погружения образец обсушите салфеткой.
Указания к работе:
1. Образец древесины разделите по длине на 10 частей (рисунок 6) и, начиная снизу, карандашом нанесите значения этих делений (100, 200, 300 и т. д.).
2. Погрузите образец в стеклянный цилиндр с водой, плотность которой
равна 1000 кг/м3. Объём воды должен быть таким, чтобы образец мог плавать.
3. Оцените уровень воды на шкале образца, а значит и плотность древесины, которая этим уровнем определяется (например на рисунке 1 плотность
образца равна 500 кг/м3). Запишите результат измерений плотности древесины.
4. Докажите, что плотность древесины (в кг/м3) в данном опыте действительно можно определить по глубине погружения образца в дистиллированную
воду (плотностью 1000 кг/м3) по нанесённой на нём шкале.
5. Определите плотность солёной воды во втором сосуде путём погружения в неё этого же образца древесины или образца древесины с известной плотностью (по указанию преподавателя). При расчётах используйте формулу (3).
6. По формуле (3) рассчитайте глубину погружения образца в глицерин.
Плотность глицерина принять равной 1264 кг/м3.
7. Проверьте расчёты экспериментально, опустив образец в сосуд с глицерином.
10
Рисунок 6 – Определение плотности древесины методом погружения в воду
Контрольные вопросы
1. Что такое нониус? Как надо пользоваться нониусом? Цена деления основной шкалы и нониуса.
2. Для чего предназначен микрометр и штангенциркуль?
3. Расскажите принцип работы штангенциркуля?
4. Чем штангенциркуль отличается от микрометра?
5. Что называется шагом микрометра?
6. Какие факторы и какие измерения внесли наибольший вклад в полученную погрешность?
7. Опишите предлагаемые методы определения плотности древесины.
8. Как изменяется плотность древесины по высоте и радиусу ствола?
9. Расскажите о влиянии лесохозяйственных мероприятий и климатических условий на плотность древесины.
10. Докажите, что плотность древесины можно определить по глубине
погружения образца в воду.
Библиографический список
1. Уголев, Б. Н. Древесиноведение и лесное товароведение / Б. Н. Уголев. –
М. : Издательский центр «Академия», 2006. – 272 с.
2. Коломинова, М. В. Курс лекций по физике древесины : метод. указания
для студентов II курса направления 250400.62 – Технология лесозаготовитель-
11
ных и деревоперерабатывающих производств / М. В. Коломинова, Н. А. Северова. – Ухта : УГТУ, 2012. – 72 с.
3. Коломинова, М. В. Механические свойства древесины : метод. указания для студентов специальности 250401 «Лесоинженерное дело» / М. В. Коломинова. – Ухта : УГТУ, 2011. – 48 с.
4. Коломинова, М. В. Физические свойства древесины : метод. указания
для студентов специальности 250401 «Лесоинженерное дело»/ М. В. Коломинова. – Ухта : УГТУ, 2010. – 52 с.
Приложение 1
№ п/п
Формула для расчёта объёма
1.
V = а3
2.
V = а ⋅в ⋅h
V =h
3.
V =
4.
V =
5.
π
куб
параллелепипед
πd 2
цилиндр
4
πd 3
шар
6
πd 2
12
h
конус
h ⋅ ( d12 + d1d 2 + d 22 )
усечённый конус
7.
а2
V =
⋅h
3
четырёхугольная пирамида
8.
а2
V =
⋅h
3⋅4
9.
( D1 − D2 ) 2
V =π
⋅ ( D1 + D2 )
16
6.
V =
Форма тела
12
треугольная пирамида
2
12
тор
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа