close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

( )2

код для вставкиСкачать
Лекция 4. Круговая диаграмма асинхронной машины
1 Обоснование и построение круговой диаграммы асинхронной машины
Круговая диаграмма асинхронной машины представляет
собой геометрическое место (годограф) концов вектора тока при
изменении скольжения в пределах -∞ < s < ∞, то есть – всех возможных режимах работы. При этом частота сети, величина приложенного напряжения, и все параметры схемы замещения полагаются неизменными. Теоретическое круговых диаграмм было выполнено еще в начале ХХ века, и долгое время они (с определенными дополнениями и уточнениями) являлись средством анализа и расчета самых различных характеристик асинхронных машин. В настоящее время это их значение утрачено,
однако, они дают настолько наглядное представление о количественных и качественных взаимосвязях токов, мощностей, моментов и других параметров асинхронной машины во всех режимах работы, что их роль в общей теории электрических машин остается весьма значительной.
Рассмотрим вначале круговые диаграммы напряжений и
токов для цепи с последовательным соединением индуктивного
(хL = const ) и активного (r = var) сопротивлений (рис. 1).
Рисунок 1 - Схема и круговые диаграммы напряжений и токов последовательной цепи с хL = const и r = var
При любом значении r входное напряжение U1 остается
неизменным, и определяется суммой активной Ur и реактивной
UL составляющих падений напряжения: Ū1 = Ir + jIxL,
U 1  U r2  U L2  I r 2  x L2  DU  const
(1)
Окружность диаметром DU = U1 является геометрическим
местом вершин прямых углов, образуемых векторами ŪL, Ūr
при изменении активного сопротивления r. Сплошной линией
показана полуокружность, соответствующая индуктивному сопротивлению х, пунктиром – ёмкостному. Разделим все составляющие уравнения (1) на реактивное сопротивление:
2
U1


r
 I 1 
(2)
  I к  D I  const
xL
 xL 
Окружность с диаметром, равным в масштабе току короткого замыкания на чисто реактивное сопротивление (r = 0): Iк=
U1/xL =D1, представляет собой годограф концов векторов тока
при изменении активного сопротивления в пределах: ∞ ≥ r ≥ 0
(верхняя полуокружность соответствует индуктивному характеру х). При разрыве цепи (r = ∞) ток равен нулю.
Цепь, показанная на рис. 1 полностью подобна двум ветвям Г-образной схемы замещения асинхронной машины.
Круговые диаграммы строятся на основании результатов,
полученных при выполнении опытов холостого хода и короткого замыкания. Наиболее наглядна круговая диаграмма, соответствующая упрощенной схеме замещения асинхронной машины
(рис. 2), в которой принято: С1 = 1, а потери холостого хода
практически равны потерям в стали: Р 0  Р ст  3 I 02 r0 .
Рисунок 2 - Упрощенная схема замещения асинхронной машины
Построение круговой диаграммы (рис. 3) сводится к следующему.
1. По оси ординат направляется вектор напряжения, и под
углом φ0 к нему в определенном масштабе откладывается вектор
2
тока холостого хода I0 при номинальном (или особо оговоренном) значении напряжения
2. Из конца этого вектора под углом φк в том же масштабе
откладывается вектор полного тока короткого замыкания Iк1,
приведенный к номинальному напряжению
3. Графически определяется вектор приведенного тока ротора I’к2, из середины которого восстанавливается перпендикуляр до пересечения с прямой О – А, параллельной оси абсцисс,
проходящей через конец вектора тока I0
4. Точка пересечения О’’ является центром окружности
приведенных токов ротора, радиус которой равен отрезку O –
O’’, и в масштабе (А/мм): mI = U1/(x’к(0–0”)) – половине тока
короткого замыкания на индуктивное сопротивление: I’к2L/2 =
U1/x’к = mI(0–0”). Полученная таким образом окружность является геометрическим местом концов векторов тока статора во
всех возможных режимах работы асинхронной машины
2 Анализ режимов работы и характеристик асинхронной
машины с помощью круговых диаграмм
Анализ режимов работы асинхронной машины выполняется на основе баланса активных мощностей.
В двигательном режиме работы асинхронная машина потребляет из сети мощность, которая определяется произведением напряжения на активную составляющую тока:
P1  3U 1 I 1 cos  1  3U 1 I 1акт
(3)
и согласно схеме замещения равна сумме потерь мощности в
самой машине и механической мощности ротора (рис. 4-а):
Р1  Р 0  Р эл1  Р эл 2  Р 2 
(4)
1 s
 3 I 02 r0  3 I' 22 r1  3 I' 22 r' 2 3 I' 22
r' 2
s
В генераторном режиме работы (рис. 4-б) мощность подводится к ротору, и изменяет свой знак, поскольку скольжение
при этом отрицательно. Баланс мощностей при этом имеет вид:
Р1  Р 2  Р 0  Р эл1  Р эл 2 
(5)
1 s
 3 I' 22
r' 2 3 I 02 r0  3 I' 22 r1  3 I' 22 r' 2
s
Рисунок 3 - Построение круговой диаграммы по данным
опытов холостого хода и короткого замыкания
Рисунок 4 - Энергетические диаграммы асинхронной машины в режимах двигателя и генератора
3
4
Из выражения (3) следует, что при неизменном по величине напряжении (U1 = const) все составляющие мощности пропорциональны активным составляющим тока, и поэтому в определенном масштабе выражаются соответствующими отрезками
на круговой диаграмме (рис. 5).
Рисунок 5 - Круговая диаграмма и линии мощностей асинхронной машины в различных режимах работы
масштабе мощности отрезками Д3 – Д4 = Г3 – Г4 = А3 – А4, заключенными между линиями О’ – 4 и О – 3, которые называются линией подведенной мощности, и линией мощности рабочего
контура соответственно.
Скольжению s = 1 (точка А) соответствует режим короткого замыкания, при котором механическая мощность равна нулю,
и мощность, потребляемая из сети, равна сумме потерь:
Р 1  Р 0  Р эл1  Р эл 2  3 I 02 r0  3 I' 22 r1  I' 22 r' 2
(6)
Линия О – 1 называется линией механической мощности, а
дуга окружности О – А представляет собой годограф векторов
тока в двигательном режиме. Отрезки перпендикуляров Д – Д1,
восстановленных из любой точки на этой дуге в масштабе мощности равны механической мощности ротора.
При скольжении s = ±∞ (точка Б) имеем:
r' s  r' 2  r' 2 s
r'
1 s
3 I' 22 r' 2 3 I' 22
r' 2  3 I' 22 2
 3 I' 22 2  0 ;
s
s

2
2
Р1  3 I 0 r0  3 I' 2 r1  Р ЭМ
(7)
Линия О – 2 называется линией электромагнитной мощности (линией электромагнитных моментов). Эта линия проходит
через точку А2, которая определяется исходя из пропорции:
Р эл 2 3 I' 22 r' 2 r' 2 А1  А2



Р эл1
r1
А2  А3
3 I' 22 r1
Дуга окружности А – Б представляет собой годограф векторов тока в режиме электромагнитного тормоза, а дуга окружности О – Б соответствует генераторному режиму работы.
При скольжении: s = 0 имеет место режим идеального холостого хода, приведенный ток ротора равен нулю, и: P1 = ΔP0.
На круговой диаграмме этому режиму соответствует точка О. В
упрощенной схеме замещения с учетом принятых допущений
потери мощности ΔР0 не зависят от нагрузки, и выражаются в
Определение мощностей и электромагнитного момента
Все мощности и их составляющие пропорциональны активным составляющим тока, и при постоянных значениях r0, r1,
r’2 в масштабе мощностей выражаются отрезками перпендикуляров, восстановленных из любой точки окружности токов.
В режиме двигателя:
Механическая мощность: Р 2  т р   Д  Д 1 
5
6
Электромагнитная мощность: Р ЭМ  т р   Д  Д 2 
Подведенная мощность: Р 1  т р   Д  Д 4 
Потери в обмотке статора: Р эл1  т р   Д 2  Д 3 
Потери в роторе: Р эл 2  т р   Д 1  Д 2 
В режиме генератора:
Подведенная механическая мощность: Р 2  т р   Г  Г 1 
Электромагнитная мощность: Р ЭМ  т р  Г  Г 2 
Мощность, генерируемая в сеть: Р 1  т р   Г  Г 4 
Потери в обмотке статора: Р эл1  т р   Г 2  Г 3 
Потери в роторе: Р эл 2  т р  Г 1  Г 2 
Электромагнитный момент: М ЭМ 
Р ЭМ
1
Р
Д  Д1
Р
Г  Г4
К.п.д.:  Д  2 
; Г  1 
Р1
Д  Д4
Р2 Г  Г1
Построение рабочих и механических характеристик с
помощью круговой диаграммы
7
8
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа