close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

(Срок сдачи: 5 октября 2014 г.). - math-info

код для вставкиСкачать
НИУ ВШЭ, 2014-15, «Дискретная математика»
Отделение лингвистики, 2014-15 уч. год
Дискретная математика
(7 декабря 2014 г.)
Н. Е. Сахарова, Ю. Г. Кудряшов, И. В. Щуров
Дополнительное домашнее задание 1 (Срок сдачи: 5 октября 2014 г.).
Фамилия и имя студента:
Напоминаем, что гораздо лучше вообще не сдавать задание или сдать частично сделанное задание, чем сдать хотя бы частично списанный текст. Списанное домашнее задание
(или списанное частично) оценивается в 0 баллов.
Решение задачи подразумевает правильный ответ и короткое обоснование решения. Ответ без пояснения не засчитывается.
Прежде чем приступать к оформлению решения, пожалуйста, напишите на каждой
странице в правом верхнем углу свою фамилию, имя и отчество. Не забудьте, что итоговый файл Вам необходимо отправить по адресу dm.ling.hse.teachers(собака)gmail.com с
темой письма «Дополнительное ДЗ 1, Фамилия Имя». Задания принимаются до 23 часов
59 минут московского времени, 5 октября (воскресение). Формат файла pdf, текст решения
должен быть напечатан.
Задача 1. На плоскости проведены 12 прямых таким образом, что среди них нет ни
одной пары параллельных и ни одной тройки прямых, пересекающихся в одной точке. Найдите число точек пересечения и число треугольников, образованных этими прямыми.
Задача 2. Найдите, чему равна следующая сумма:
(︀
1
)︀2
(︀ )︀2 (︀ )︀2
(︀
)︀2
+ 2 + 3 + . . . + −1 + ( )2 ?
Придумайте, по возможности, наглядное доказательство без формул.
Задача 3. Сколько существует различных слов длины 12 в алфавите из двух букв (А
и В), если никакие две буквы А не должны стоять рядом?
Задача 4. В коробке лежат тюбики с тремя красками: красной, зеленой и синей. Сколькми способами можно взять из них 12, если не обязательно брать краски всех цветов?
Задача 5.* Сколькими способами можно разложить 12 разных конфет в 6 ваз, по 2
конфеты в каждой (вазы считаются одинаковыми и их порядок нам не важен)?
Задача 6. Найдите коэффиент при 23 в разложении (1 + 5 + 9 )30 .
Н. Е. Сахарова, Ю. Г. Кудряшов, И. В. Щуров
1
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа