close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

/ Посмотреть

код для вставкиСкачать
СОДЕРЖАНИЕ
5.1. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
1.1. КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
1.2. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
1.3. ЭНЕРГИЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА
1.4. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА И СЛОЖЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
1.5. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
1.6. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
1.7. РЕЗОНАНС
1.8. АВТОКОЛЕБАНИЯ
1.9. ОБРАЗОВАНИЕ ВОЛН
1.10. УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОЙ УПРУГОЙ ВОЛНЫ
1.11.ЭНЕРГИЯ, ПЕРЕНОСИМАЯ УПРУГОЙ ВОЛНОЙ
1.12. ЭФФЕКТЫ СЛОЖЕНИЯ ВОЛН. СТОЯЧИЕ УПРУГИЕ ВОЛНЫ
1.13. ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ
5.2 ЭЛКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
2.1.Плоские электромагнитные волны и их свойства
2.2. Опыт Герца
2.3. Энергия электромагнитных волн
2.4. Излучение диполя
2.5. Световое давление
2.6. Шкала электромагнитных вол
1
2
5. 1 МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
1.1. . КОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ
Колебаниями в физике не только называют периодические или почти
периодические движения тел, когда колеблющееся тело многократно повторяет одно и то же движение туда и обратно около определенного положения,
а придают этому понятию более широкий смысл. Под колебаниями понимают всякий периодический или приблизительно периодический процесс, в котором значение той или иной физической величины повторяется точно или приблизительно точно через равные или приблизительно
равные промежутки времени.
Колебаться, или осциллировать, может груз на конце пружины, маятник, струны гитары или фортепиано, напряжение между обкладками конденсатора в контуре радиоприемника; колеблются атомы в молекулах, в твердом
теле атомы совершают колебания относительно своих фиксированных положений в кристаллической решетке. Пауки обнаруживают попавшую в их сети
добычу по дрожанию паутины, дома и мосты дрожат при проезде тяжелых
грузовиков. Почти все материальные предметы колеблются после того, как
на них подействует импульс силы.
В зависимости от характера воздействия на колеблющуюся систему
различают свободные колебания, вынужденные колебания, автоколебания,
параметрические колебания. Свободными, или собственными, называются
такие колебания, которые совершает выведенная из положения равновесия
или получившая толчок система, будучи предоставлена самой себе. Если колеблющаяся система подвергается в процессе колебаний воздействию внешней периодически меняющейся силы, то она совершает колебания, называемые вынужденными.
1.2. ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ
Говоря о колебаниях тела в механике, мы
подразумеваем повторяющееся движение по
одной и той же траектории. Простейшим примером периодического движения служат колебания груза на конце пружины (пружинный маятник) (рис. 7.1).
Если сдвинуть груз вправо, растягивая пружину, или влево, сжимая ее,
то пружина действует на груз с силой, которая стремится вернуть его в положение равновесия; такую силу называют возвращающей. Для нашей системы возвращающая сила прямо пропорциональна расстоянию х, на которое
3
сжимается или растягивается пружина (
). Эта сила сообщает грузу ускорение, и груз приходит в положение равновесия. В положении равновесия
сила, действующая на груз, уменьшается до нуля, а скорость его в этой точке
максимальна. Возвратившись в устойчивое состояние, колебательная система
не может сразу остановиться. В механических колебательных системах этому
мешает инертность колеблющегося тела. Поэтому груз пройдет положение
равновесия и будет двигаться далее, что приведет к сжатию пружины. Сила
со стороны пружины в результате ее сжатия замедляет движение груза, и в
некоторой точке его скорость будет равна нулю. Затем груз начинает двигаться в противоположном направлении и приходит в точку, откуда он начал
движение. Затем весь этот процесс повторяется. Пружина, груз – пример колебательной системы. Расстояние х груза от положения равновесия до точки,
в которой в данный момент времени находится груз, называют смещением.
Любая колебательная система, в которой возвращающая сила прямо
пропорциональна смещению, взятому с противоположным знаком (например, упругая сила
), совершает гармонические колебания. Такую силу
называют квазиупругой, а саму систему часто называют гармоническим осциллятором.
Рассмотрим уравнение, описывающее колебания, совершаемые системой в направлении оси X в отсутствие сил трения. Для этого воспользуемся
вторым законом Ньютона
. Ускорение
, а так как
, то ускорение можно получить, если два раза взять производную от координаты по
времени. Тогда
. Так в математике обозначается вторая производная.
Теперь уравнение движения осциллятора можно записать в виде:
.
4
Введем обозначение
,
тогда уравнение запишется в следующем виде:
,
здесь
– ускорение
движущейся точки.
Поскольку
,
– величина, зависящая от свойств системы, совершающей колебания. Решение этого уравнения имеет вид:
(7.1)
где
и – произвольные постоянные, которые определяются из начальных условий. В качестве таковых можно, например, взять значение отклонения
и скорости
в момент времени
. В справедливости (7.1)
можно убедиться на простом опыте. Если к колеблющемуся грузу прикрепить карандаш и протягивать под ним с постоянной скоростью лист бумаги,
то карандаш вычертит синусоиду.
Таким образом, смещение изменяется со временем по закону косинуса или синуса. Движение механической системы, находящейся под действием квазиупругой силы, представляет собой гармоническое движение.
На рис. 7.2 приведен график зависимости смещения частицы от времени. По горизонтальной оси отложено время , по вертикальной – смещение x.
Так как косинус изменяется от -1 до +1, значения
до
лежат в пределах от
. Величина наибольшего отклонения системы от положения рав-
новесия называется амплитудой колебания. Амплитуда
– постоянная
положительная величина. Величина
, стоящая под знаком косинуса, называется фазой колебания. Постоянная представляет собой значение фазы в момент
и называется начальной фазой колебания. Значение начальной фазы определяется выбором начала отсчета времени.
Поскольку косинус – периодическая функция с периодом
, различные состояния частицы, совершающей гармонические колебания, повторя5
ются через такой промежуток времени T, за который фаза колебания получает приращение
. Этот промежуток времени называется периодом колебания. Его можно определить из условия:
,
отсюда
.
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.
Очевидно, что частота связана с периодом колебаний соотношением
.
Из определения периода следует, что
. Величину
называют
круговой или циклической частотой. Так как она зависит от свойств самой
колеблющейся системы, то ее часто называют собственной частотой колебаний системы.
Примером системы, совершающей гармонические колебания, является
математический маятник. Математический маятник – это тело, подвешенное на невесомой и нерастяжимой нити, находящееся в поле тяжести Земли.
Математический маятник представляет идеализированную модель, правильно описывающую реальный маятник лишь при определенных условиях. Реальный маятник можно считать математическим, если длина нити много
больше размеров подвешенного на ней тела, масса нити ничтожна мала по
сравнению с массой тела, а деформации нити настолько малы, что ими вообще можно пренебречь.
Колебательную систему в данном случае образуют нить, присоединенное к ней тело и Земля, без которой эта система не могла бы служить маятником. При колебаниях математического маятника периодически изменяется
угол отклонения маятника от положения равновесия. Период свободных гармонических колебаний математического маятника равен
,
где – длина нити, g – ускорение свободного падения. Таким образом,
период свободных колебаний математического маятника не зависит от его
массы, а определяется лишь длиной нити и ускорением свободного падения в
том месте, где находится маятник.
6
1.3. ЭНЕРГИЯ ГАРМОНИЧЕСКОГО ОСЦИЛЛЯТОРА
Во время колебательных процессов происходит периодическое превращение потенциальной энергии системы в кинетическую. Например, отклонив математический маятник в сторону и, следовательно, подняв его на
высоту h, ему сообщают потенциальную энергию
. Она полностью
переходит в кинетическую энергию движения
, когда груз проходит
положение равновесия и скорость его максимальна. При колебаниях пружинного маятника кинетическая энергия движения груза переходит в потенциальную энергию деформированной системы. Величина полной энергии колеблющейся системы в любой момент времени равна сумме ее кинетической
и потенциальной энергии:
или
.
(7.2)
Поскольку скорость – это
первая производная от координаты по времени, то
.
Учитывая, что
подставив выражения для
, получим:
и
и
.
То есть полная энергия
системы, совершающей колебания, пропорциональна ее массе, квадрату амплитуды и квадрату собственной частоты. Так как силы, действующие на колеблющуюся частицу, являются консервативными, то ее механическая энергия остается постоянной. В процессе же колебаний происходит превращение
кинетической энергии в потенциальную и обратно.
На рис. 7.3 приведен график зависимости потенциальной энергии от
координаты частицы. С ростом x уменьшается кинетическая энергия и увеличивается потенциальная. Максимального значение потенциальная энергия
достигает в поворотных точках
, при этом кинетическая энергия
7
равна нулю. Среднее за период значение кинетической энергии равно среднему за период значению потенциальной энергии.
1.4. ВЕКТОРНАЯ ДИАГРАММА И СЛОЖЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ
Существует очень наглядный геометрический способ представления
гармонических колебаний, заключающийся в изображении колебаний в виде
векторов на плоскости. Полученная таким образом схема называется векторной диаграммой (рис. 7.4).
Выберем ось
. Из точки О, взятой на
этой оси, отложим вектор длины , образующий с осью угол . Если привести этот вектор
во вращение с угловой скоростью , то проекция конца вектора на ось
будет меняться со
временем по закону
. Следовательно, проекция конца вектора на ось будет совершать гармонические колебания с амплитудой, равной длине вектора; с круговой частотой,
равной угловой скорости вращения, и с начальной фазой, равной углу, образованному вектором с осью X в начальный момент времени.
Векторная диаграмма дает возможность свести сложение колебаний к
геометрическому суммированию векторов. Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты, которые имеют следующий вид:
,
.
Представим оба колебания с
помощью
векторов
и
(рис. 7.5). Построим по правилу
сложения векторов результирующий
вектор . Легко увидеть, что проекция этого вектора на ось
равна
сумме проекций слагаемых векторов
. Следовательно, вектор
представляет собой результирующее колебание. Этот вектор вращается с той
же угловой скоростью
, что и векторы
,
, так что результирующее
движение будет гармоническим колебанием с частотой
, амплитудой
и
8
начальной фазой . По теореме косинусов квадрат амплитуды результирующего колебания будет равен
(7.3)
.
Из рис. 7.5 видно, что начальная фаза результирующего колебания будет равна
(7.4)
.
Итак, представление гармонических колебаний посредством векторов
дает возможность свести сложение нескольких колебаний к операции сложения векторов. Формулы (7.3) и (7.4) можно, конечно, получить, сложив выражения для
и
аналитически, но метод векторной диаграммы отличается большей простотой и наглядностью.
1.5. ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ
Во всякой реальной колебательной системе имеются силы сопротивления, действие которых приводит к уменьшению энергии системы. Если
убыль энергии не восполняется за счет работы внешних сил, колебания будут
затухать. В простейшем, и вместе с тем наиболее часто встречающемся, случае сила сопротивления пропорциональна величине скорости:
,
где r – постоянная величина, называемая коэффициентом сопротивления. Знак минус обусловлен тем, что сила и скорость имеют противоположные направления; следовательно, их проекции на ось X имеют разные знаки.
Уравнение второго закона Ньютона при наличии сил сопротивления имеет
вид:
.
Применив обозначения
следующим образом:
,
, перепишем уравнение движения
.
Это уравнение описывает затухающие колебания системы. Коэффициент
называется коэффициентом затухания.
9
Экспериментальный график затухающих
колебаний при малом коэффициенте затухания
представлен на рис. 7.6. Из рис. 7.6 видно, что
график зависимости
выглядит как косинус, умноженный на некоторую функцию, которая убывает со временем. Эта функция представлена на рисунке штриховыми линиями. Простой
функцией, которая ведет себя подобным образом, является экспоненциальная функция
Поэтому решение можно записать в виде:
.
,
где – частота затухающих колебаний.
Величина x периодически проходит через нуль и бесконечное число раз
достигает максимума и минимума. Промежуток времени между двумя последовательными прохождениями
ние
через нуль равен
. Удвоенное его значе-
называется периодом колебаний.
Множитель
,
стоящий
перед
периодической
функцией
, называется амплитудой затухающих колебаний. Она экспоненциально убывает со временем. Скорость затухания определяется величиной
. Время, по истечении которого амплитуда колебаний уменьшается в
раз, называется временем затухания
. За это время система совершает
колебаний. Затухание колебаний принято характеризовать логарифмическим декрементом затухания. Логарифмическим декрементом затухания называется логарифм отношения амплитуд в моменты последовательных прохождений колеблющейся величины через максимум или минимум:
.
Он связан с числом колебаний
соотношением:
.
10
Величина
называется добротностью колебательной системы. Добротность тем выше, чем большее число колебаний успевает совершить система прежде, чем амплитуда уменьшится в раз.
Постоянные величины
и , как и в случае гармонических колебаний, можно определить из начальных условий.
1.6. ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ
Из-за наличия трения свободные колебания
постепенно затухают и через некоторое время прекращаются. Чтобы затухания не было, на колеблющееся тело должно периодически воздействовать какое-либо внешнее тело. Например, волна,
поднимающая и опускающая буек (рис. 7.7), рука
человека, подталкивающая качели (рис. 7.8). При
этом колебания качелей или буйка перестают быть свободными. Их называют вынужденными.
Колебания, совершающиеся под
воздействием внешней периодической
силы, называются вынужденными.
Внешняя сила совершает положительную работу и обеспечивает приток
энергии к колебательной системе. Она
не дает колебаниям затухать, несмотря
на действие сил сопротивления.
Периодическая внешняя сила
может изменяться во времени по различным законам. Особый интерес
представляет случай, когда внешняя
сила, изменяющаяся по гармоническому закону с частотой ω, воздействует
на колебательную систему, способную
совершать собственные колебания на
некоторой частоте ω0. Например, если дергать груз, подвешенный на пружине с частотой , то он будет совершать гармонические колебания с частотой
внешней силы , даже если эта частота не совпадает с частотой собственных
колебаний пружины.
11
Пусть на систему действует периодическая внешняя сила
.
В этом случае можно получить следующее уравнение, описывающее движение такой системы:
,
(7.5)
где
. При вынужденных колебаниях амплитуда колебаний, а,
следовательно, и энергия, передаваемая колебательной системе, зависят от
соотношения между частотами
и
, а также от коэффициента затухания
.
После начала воздействия внешней силы на колебательную систему
необходимо некоторое время ωt для установления вынужденных колебаний.
В начальный момент в колебательной системе возбуждаются оба процесса –
вынужденные колебания на частоте ω и свободные колебания на собственной
частоте ω0. Но свободные колебания затухают из-за неизбежного наличия сил
трения. Поэтому через некоторое время в колебательной системе остаются
только стационарные колебания на частоте ω внешней вынуждающей силы.
Время установления по порядку величины равно времени затухания ω свободных колебаний в колебательной системе. Установившиеся вынужденные
колебания груза на пружине происходят по гармоническому закону с частотой, равной частоте внешнего воздействия. Можно показать, что в установившемся режиме решение уравнения (7.6) записывается в виде:
,
где
,
.
Таким образом, вынужденные колебания представляют собой гармонические колебания с частотой, равной частоте вынуждающей силы.
Амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна амплитуде вынуждающей силы. Для данной колебательной системы (то есть системы
с определенными значениями
и ) амплитуда зависит от частоты
вынуждающей силы. Вынужденные колебания отличаются по фазе от
12
вынуждающей силы. Сдвиг по фазе зависит от частоты вынуждающей
силы.
1.7. РЕЗОНАНС
Зависимость амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы приводит к тому, что при некоторой определенной для данной
системы частоте амплитуда колебаний достигает максимального значения.
Колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие вынуждающей силы при этой частоте. Это явление называется резонансом, а соответствующая частота – резонансной частотой. Графически зависимость
амплитуды xm вынужденных колебаний от частоты ω вынуждающей силы
описывается резонансной кривой (рис. 7.9).
Исследуем поведение амплитуды вынужденных колебаний
в зависимости от частоты . Оставляя амплитуду вынуждающей
силы неизменной, будем менять ее
частоту. При
получаем статическое отклонение под действием постоянной силы
:
.
При возрастании частоты
амплитуда смещения
сначала
также возрастает, затем проходит
через максимум и, наконец, асимптотически стремится к нулю. Из рис. 7.9 видно также, что чем меньше ,
тем выше и правее лежит максимум данной кривой. Кроме того, чем меньше
, тем сильнее изменяется с частотой амплитуда вблизи резонанса, тем острее получается максимум.
Явление резонанса может явиться причиной разрушения мостов, зданий и других сооружений, если собственные частоты их колебаний совпадут
с частотой периодически действующей внешней силы. С явлением резонанса
приходится считаться при конструировании машин и различного рода сооружений. Собственная частота этих устройств ни в коем случае не должна
быть близка к частоте возможных внешних воздействий.
Примеры
13
В январе 1905г. в Петербурге
обрушился Египетский мост. Повинны в этом были 9 прохожих, 2
извозчика и 3-й эскадрон Петергофского конногвардейского полка.
Произошло следующее. Все солдаты ритмично шагали по мосту.
Мост от этого стал раскачиваться – колебаться. По случайному
стечению обстоятельств собственная частота колебаний моста
совпала с частотой шага солдат.
Ритмичный шаг строя сообщал
мосту все новые и новые порции
энергии. В результате резонанса
мост настолько раскачался, что
обрушился. Если бы резонанса собственной частоты колебаний моста с частотой шага солдат не было, с мостом ничего бы не случилось. Поэтому при прохождении
солдат по слабым мостам принято
подавать команду «сбить ногу».
2 марта 1905 г. в день предстоявшего заседания II Государственной Думы обвалился потолок в главном зале Таврического дворца. Причиной случившегося явилась работа небольшого
электровентилятора на чердаке, включенного
для проветривания зала перед заседанием Думы.
14
Говорят, что великий тенор Энрико Карузо
мог заставить стеклянный бокал разлететься вдребезги, спев в полный голос ноту надлежащей высоты. В этом случае звук вызывает вынужденные колебания стенок бокала. При резонансе колебания
стенок могут достичь такой амплитуды, что стекло разбивается.
Проделайте опыты
Подойдите к какому-нибудь струнному музыкальному инструменту и
громко крикните «а»: какая-то из струн отзовется – зазвучит. Та из них,
которая окажется в резонансе с частотой этого звука, будет колебаться
сильнее остальных струн – она-то и отзовется на звук.
Натяните горизонтально нетолстую веревку. Закрепите на ней маятник из нити и пластилина. Перекиньте через веревку еще один такой же маятник, но с более длинной ниткой. Длину подвески этого маятника можно
изменять, подтягивая рукой свободный конец нитки. Приведите этот маятник в колебательное движение. При этом первый маятник тоже станет
колебаться, но с меньшей амплитудой. Не останавливая колебаний второго
маятника, постепенно уменьшайте длину его подвески – амплитуда колебаний первого маятника будет увеличиваться. В этом опыте, иллюстрирующем резонанс механических колебаний, первый маятник является приемником колебаний, возбуждаемых вторым маятником. Причиной, вынуждающей первый маятник колебаться, являются периодические колебания веревки
с частотой, равной частоте колебаний второго маятника. Вынужденные
колебания первого маятника будут иметь максимальную амплитуду лишь
тогда, когда его собственная частота совпадает с частотой колебаний
второго маятника.
1.8. АВТОКОЛЕБАНИЯ
Многочисленны и многообразны создания рук человеческих, в которых
возникают и используются автоколебания. Прежде всего, это различные
музыкальные инструменты. Уже в глубокой древности – рога и рожки, дудки, свистульки, примитивные флейты. Позже – скрипки, в которых для возбуждения звука используется сила трения между смычком и струной; раз15
личные духовые инструменты; гармонии, в которых звук производят металлические язычки, колеблющиеся под действием постоянного потока воздуха;
органы, из труб которых вырываются через узкие щели резонирующие столбы воздуха.
Хорошо известно, что сила трения
скольжения практически не зависит от скорости. Однако именно благодаря очень слабой зависимости силы трения от скорости
звучит скрипичная струна. Качественный
вид зависимости силы трения смычка о
Рис. 7.12
струну показан на рис. 7.12. Благодаря силе
трения покоя струна захватывается смычком и смещается из положения
равновесия. Когда сила упругости превысит силу трения, струна оторвется
от смычка и устремится к положению равновесия со все возрастающей
скоростью. Скорость струны относительно движущегося смычка будет
возрастать, сила трения увеличится и в определенный момент станет достаточной для захвата струны. Затем процесс повторится вновь. Таким образом, движущийся с постоянной скоростью смычок вызовет незатухающие колебания струны.
В струнных смычковых инструментах автоколебания поддерживаются силой трения,
действующей между смычком и струной, а в духовых инструментах продувание струи воздуха
поддерживает автоколебания столба воздуха в
трубе инструмента.
Более чем в ста греческих и латинских документах разных времен упоминается пение знаменитого «мемнонского колосса» – величественного звучащего изваяния одного из фараонов, правившего в XIV веке до нашей эры, установленного
вблизи египетского города Луксора. Высота статуи около 20 метров, масса
достигает тысячи тонн. В нижней части колосса обнаружен ряд щелей и
отверстий с расположенными за ними камерами сложной формы. «Мемнонский колосс» представляет собой гигантский орган, звучащий под воздействием естественных потоков воздуха. Статуя имитирует голос человека.
16
Голос человека – важнейший автоколебательный процесс. В основе его находится движение постоянного потока воздуха из легких, модулируемого колебаниями голосовых связок. Тончайшие фиоритуры колоратурного сопрано из столичного оперного театра
и грубый рев быка с точки зрения физики звукообразования совершенно идентичны.
Природные автоколебания несколько экзотического свойства представляют собой поющие
пески. Еще в XIV веке великий путешественник
Марко Поло упоминал о «звучащих берегах» таинственного озера Лоб-Нор в Азии. За шесть веков поющие пески были обнаружены в различных
местах всех континентов. У местного населения
они в большинстве случаев вызывают страх, являются предметом легенд и
преданий. Джек Лондон так описывает встречу с поющими песками персонажей романа «Сердца трех», отправившихся с проводником на поиски сокровищ древних майя.
«"Когда боги смеются, берегись!" – предостерегающе крикнул старик.
Он начертил пальцем круг на песке и, пока он чертил, песок выл и визжал;
затем старик опустился на колени, песок взревел и затрубил».
Есть поющие пески и даже целая поющая песчаная гора неподалеку от
реки Или в Казахстане. Почти на 300 метров поднялась гора Калкан – гигантский природный орган. По-разному называют ее люди: «поющий бархан», «поющая гора». Сложена она из песка светлых тонов и на фоне темных отрогов Джунгарского Алатау Большого и Малого Калканов представляет необычайное зрелище благодаря цветовому контрасту. При ветре и
даже при спуске с нее человека гора издает мелодичные звуки. После дождя
и во время штиля гора безмолвствует. Туристы любят посещать Поющий
бархан и, поднявшись на одну из трех его вершин, любоваться открывшейся
панорамой Или и хребта Заилийского Алатау. Если гора молчит, нетерпеливые посетители «заставляют ее петь». Для этого надо быстро сбежать по
наклону горы, песчаные струйки побегут из-под ног, и из недр бархана возникнет гудение.
Много веков прошло со времени обнаружения поющих песков, а удовлетворительного объяснения этому поразительному феномену не было
предложено. В последние годы за дело принялись английские акустики, а
также советский ученый В.И. Арабаджи. Арабаджи предположил, что из17
лучающий звук верхний слой песка движется при каком-либо постоянном
возмущении по нижнему, более твердому слою, имеющему волнистый профиль поверхности. Вследствие сил трения при взаимном перемещении слоев
и возбуждается звук.
Вынужденные колебания – это незатухающие колебания. Неизбежные потери энергии на
трение при вынужденных
колебаниях компенсируются подводом энергии от
внешнего источника периодически действующей силы. Существуют системы, в которых незатухающие колебания возникают не за счет периодического внешнего воздействия, а в результате имеющейся у таких систем способности самой регулировать поступление энергии от постоянного источника. Такие системы называются автоколебательными, а процесс незатухающих колебаний в таких системах – автоколебаниями. Схематично автоколебательную систему можно
представить в виде источника энергии, осциллятора с затуханием и устройства обратной связи между колебательной системой и источником (рис. 7.10).
В качестве колебательной системы может быть использована любая
механическая система, способная совершать собственные затухающие колебания (например, маятник настенных часов). Источником энергии может
служить деформированная пружина или груз в поле тяготения. Устройство
обратной связи представляет собой некоторый механизм, с помощью которого автоколебательная система регулирует поступление энергии от источника.
Примером механической
автоколебательной
системы может служить часовой механизм с анкерным
ходом (рис. 7.11). В часах с
анкерным ходом ходовое
колесо с косыми зубьями
жестко скреплено с зубчатым барабаном, через который перекинута цепочка с
гирей. На верхнем конце маятника закреплен анкер с двумя пластинками из
твердого материала, изогнутыми по дуге окружности с центром на оси маят18
ника. В ручных часах гиря заменяется пружиной, а маятник – балансиром,
скрепленным со спиральной пружиной. Балансир совершает крутильные колебания вокруг своей оси. Колебательной системой в часах является маятник
или балансир, источником энергии – поднятая вверх гиря или заведенная
пружина. Устройством, с помощью которого осуществляется обратная связь,
является анкер, позволяющий ходовому колесу повернуться на один зубец за
один полупериод. Обратная связь осуществляется взаимодействием анкера с
ходовым колесом. При каждом колебании маятника зубец ходового колеса
толкает анкерную вилку в направлении движения маятника, передавая ему
некоторую порцию энергии, которая компенсирует потери энергии на трение. Таким образом, потенциальная энергия гири (или закрученной пружины) постепенно, отдельными порциями передается маятнику.
В обыденной жизни мы, возможно, сами того не замечая, встречаемся с
автоколебаниями чаще, чем с колебаниями, вызванными периодическими
силами. Автоколебания окружают нас повсюду в природе и технике: паровые
машины, двигатели внутреннего сгорания, электрические звонки, часы, звучащая скрипичная струна или органная труба, бьющееся сердце, голосовые
связки при разговоре или пении – все эти системы совершают автоколебания.
Проделайте опыт!
Колебательное движение обычно изучают, рассматривая
поведение какого-нибудь маятника: пружинного, математического или физического. Все они представляют собой твердые
тела. Можно создать устройство, демонстрирующее колебания жидких или газообразных тел. Для этого воспользуйтесь
идеей, заложенной в конструкцию водяных часов. Две полуторалитровые пластиковые бутылки соединяют так же, как и в водяных часах, скрепив крышки. Полости бутылок соединяют
стеклянной трубкой длиной 15 сантиметров, внутренним диаметром 4-5 миллиметров. Боковые стенки бутылок должны
быть ровными и нежесткими, легко сминаться при сдавливании
Рис. 7.13
(см. рис. 7.13).
Для запуска колебаний бутылку с водой располагают сверху. Вода из
нее начинает сразу же вытекать через трубку в нижнюю бутылку. Примерно через секунду струя самопроизвольно перестает течь и уступает
проход в трубке для встречного продвижения порции воздуха из нижней бутылки в верхнюю. Порядок прохождения встречных потоков воды и воздуха
через соединительную трубку определяется разницей давлений в верхней и
нижней бутылках и регулируется автоматически.
19
О колебаниях давления в системе свидетельствует поведение боковых
стенок верхней бутылки, которые в такт с выпуском воды и впуском воздуха периодически сдавливаются и расширяются. Поскольку
1.9. ОБРАЗОВАНИЕ ВОЛН
Как происходит распространение колебаний? Необходима среда для
передачи колебаний или они могут передаваться без нее? Как звук от звучащего камертона доходит до слушателя? Каким образом быстропеременный
ток в антенне радиопередатчика вызывает появление тока в антенне приемника? Как свет от далеких звезд достигает нашего глаза? Для рассмотрения
подобного рода явлений необходимо ввести новое физическое понятие –
волна. Волновые процессы представляют общий класс явлений, несмотря на
их разную природу.
Источниками волн, будь то морские волны, волны в струне, волны землетрясений или звуковые волны в воздухе, являются колебания. Процесс
распространения колебаний в пространстве называется волной. Например, в
случае звука колебательное движение совершает не только источник звука
(струна, камертон), но также и приемник звука – барабанная перепонка уха
или мембрана микрофона. Колеблется и сама среда, через которую распространяется волна.
Волновой процесс обусловлен наличием связей между отдельными
частями системы, в зависимости от которых мы имеем упругую волну той
или иной природы. Процесс, протекающий в какой-либо части пространства,
вызывает изменения в соседних точках системы, передавая им некоторое количество энергии. От этих точек возмущение переходит к смежным с ними и
так далее, распространяясь от точки к точке, то есть создавая волну.
Упругие силы, действующие между элементами любого твердого, жидкого или газообразного тела, приводят к возникновению упругих волн. Примером упругих волн является волна, распространяющаяся по шнуру. Если
движением руки вверх-вниз возбудить колебания конца шнура, то соседние
участки шнура, за счет действия упругих сил связи, также придут в движение, и вдоль шнура будет распространяться волна. Общим свойством волн
является то, что они могут распространяться на большие расстояния, а частицы среды совершают колебания лишь в ограниченной области пространства. Частицы среды, в которой распространяется волна, не вовлекаются волной в поступательное движение, они лишь совершают колебания около своих
положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц
среды по отношению к направлению распространения волны различают продольные и поперечные волны. В продольной волне частицы среды колеблют20
ся вдоль направления распространения волны; в поперечной – перпендикулярно к направлению распространения волны. Упругие поперечные волны
могут возникнуть лишь в среде, обладающей сопротивлением сдвигу. Поэтому в жидкой и газообразной средах возможно возникновение только продольных волн. В твердой среде возможно возникновение как продольных,
так и поперечных волн.
На рис. 8.1 показано движение частиц при распространении в среде поперечной волны и расположение частиц в волне в четыре фиксированных
момента времени. Номерами 1, 2 и т.д. обозначены частицы, отстоящие друг
от друга на расстояние, проходимое волной за четверть периода колебаний,
совершаемых частицами. В момент времени, принятый за нулевой, волна,
распространяясь вдоль оси слева направо, достигла частицы 1, вследствие чего частица начала смещаться из положения равновесия вверх, увлекая за собой следующие частицы. Спустя четверть периода частица 1 достигает крайнего верхнего положения; одновременно начинает смещаться из положения
равновесия частица 2. По прошествии еще четверти периода первая частица
будет проходить положение равновесия, двигаясь в направлении сверху вниз,
вторая частица достигнет крайнего верхнего положения, а третья частица
начнет смещаться вверх из положения равновесия. В момент времени, равный , первая частица закончит полное колебание и будет находиться в таком же состоянии движения, как и в начальный момент. Волна к моменту
времени достигнет частицы 5.
21
На рис. 8.2 показано движение частиц при распространении в среде
продольной волны. Все рассуждения, касающиеся поведения частиц в поперечной волне, могут быть отнесены и к данному случаю с заменой смещений
вверх и вниз смещениями вправо и влево. Из рис. 8.2 видно, что при распространении продольной волны в среде создаются чередующиеся сгущения и
разрежения частиц, перемещающиеся в направлении распространения волны
со скоростью .
Тела, которые воздействуют на среду, вызывая колебания, называются
источниками волн. Распространение упругих волн не связано с переносом
вещества, но волны переносят энергию, которой обеспечивает волновой процесс источник колебаний.
Геометрическое место точек, до которых доходят возмущения к данному моменту времени, называется фронтом волны. То есть фронт волны представляет собой ту поверхность, которая отделяет часть пространства, уже вовлеченного в волновой процесс, от области, которую возмущения еще не
достигли.
Геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковых фазах, называется волновой поверхностью. Волновую поверхность можно провести
через любую точку пространства, охваченного волновым процессом. Волновые поверхности могут иметь любую форму. В простейших случаях они
имеют форму плоскости или сферы. Соответственно волна в этих случаях называется плоской или сферической. В плоской волне волновые поверхности
22
представляют собой множество параллельных друг другу плоскостей; в сферической волне – множество концентрических сфер.
Расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний частиц среды, называется длиной волны. Очевидно, что
, где – скорость распространения волны.
На рис. 8.3, выполненным с помощью компьютерной графики, приведена модель распространения поперечной волны на воде от точечного источника. Каждая частица совершает гармонические колебания около положения
равновесия.
Рис. 8.3. Распространение поперечной волны от точечного источника
колебаний
Примеры волновых процессов
Землетрясения – колебания Земли, вызванные внезапными изменениями в состоянии недр планеты. Эти
колебания представляют собой упругие волны, распространяющиеся с высокой скоростью в толще горных пород. Наиболее сильные землетрясения
иногда ощущаются на расстояниях бо23
лее 1500 км от очага и могут быть зарегистрированы сейсмографами (специальными высокочувствительными приборами) даже в противоположном полушарии. Район, где зарождаются колебания, называется очагом землетрясения, а его проекция на поверхность Земли – эпицентром землетрясения. Очаги большей части землетрясений лежат в земной коре на глубинах не более
16 км, однако в некоторых районах глубины очагов достигают 700 км. Ежедневно происходят тысячи землетрясений, но лишь немногие из них ощущаются человеком.
Колебания, распространяющиеся из очага землетрясения, представляют
собой упругие волны, характер и скорость распространения которых зависят
от упругих свойств и плотности пород. Землетрясения являются источниками
так называемых сейсмических волн, распространяющихся в земной коре в
виде как продольных, так и поперечных волн. Первыми на регистрирующую
станцию приходят продольные волны, затем – поперечные.
Цунами – это огромные
волны, возникающие из-за
сотрясения воды в океане или
другом водоѐме. Почти все
цунами происходят в результате сильного подводного
землетрясения. При землетрясении под водой образуется вертикальная трещина, и
часть дна опускается. Дно
внезапно перестает поддерживать столб воды, лежащий
над ним. Поверхность воды приходит в колебательное движение по вертикали, стремясь вернуться к исходному уровню – среднему уровню моря – и порождает серию волн.
Крупные подводные вулканические извержения обладают таким же
эффектом, что и землетрясения. При сильных вулканических взрывах образуются кальдеры, которые моментально заполняются водой, в результате чего возникает длинная и невысокая волна. Классический пример – цунами,
образовавшееся после извержения Кракатау в 1883 г. Огромные цунами от
вулкана Кракатау наблюдались в гаванях всего мира и уничтожили в общей
сложности 5000 кораблей, погибло 36 тысяч человек.
В наш век атомной энергии у человека в руках появилось средство вызывать по своему произволу сотрясения, раньше доступные лишь природе. В
24
1946 г. США произвели в морской лагуне глубиной 60 м подводный атомный
взрыв с тротиловым эквивалентом 20 тыс. тонн. Возникшая при этом волна
на расстоянии 300 м от взрыва поднялась на высоту 28,6 м, а в 6,5 км от эпицентра еще достигала 1,8 м.
Падение метеорита или астероида также может вызвать огромное цунами.
1.10. УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОЙ УПРУГОЙ ВОЛНЫ
Для упругих волн уравнение волны представляет собой выражение, которое задает смещение колеблющейся частицы как функцию координат
равновесного положения частицы и времени. Пусть волна распространяется в
направлении оси X, тогда
.
Эта функция должна быть периодической как относительно времени t,
так и относительно координаты . Периодичность во времени вытекает из
того, что описывает колебания частицы с координатой . Периодичность
по координатам следует из того, что точки, отстоящие друг от друга на расстоянии, равном длине волны, колеблются одинаковым образом.
Найдем вид функции
в случае плоской
волны, предполагая, что колебания носят гармонический характер. Пусть колебания точек, лежащих
в плоскости
, имеют вид:
.
Найдем вид колебаний точек в плоскости,
соответствующей произвольному значению . Для
того, чтобы пройти путь от плоскости
до этой плоскости, волне требуется время
( – скорость распространения волны) (рис. 8.3). Следовательно, колебания частиц, лежащих в плоскости , будут отставать по времени на от колебаний частиц в плоскости
, то есть будут иметь вид:
(8.1)
где – амплитуда волны. Начальная фаза волны определяется выбором начала отсчета и . Зависимость фазы рассматриваемой волны и от
времени, и от пространственных координат означает, что каждое данное значение фазы распространяется в пространстве.
25
Волна, распространяющаяся в противоположном направлении, описывается уравнением:
.
В физике обычно используют обозначение
. Величину называют волновым числом. Используя это обозначение, уравнение плоской
волны, распространяющейся в положительном направлении оси , можно
записать в виде:
.
(8.2)
Это уравнение монохроматической волны, распространяющейся со
скоростью в положительном направлении оси X. Различные точки волны в
момент времени имеют разные смещения. Но ряд точек, отстоящих на расстояние
одна от другой, в любой момент времени смещены одинаково
(так как аргументы косинусов в уравнении (8.2) отличаются на
и, следовательно, их значения равны). Это расстояние и есть длина волны
. Она
равна пути, который проходит волна за один период колебаний частиц среды.
Скорость смещения элементов среды равна производной от смещения
частицы по времени:
.
Таким образом, скорость смещения элементов среды меняется по тому
же закону, что и само смещение, но со сдвигом по фазе на : скорость достигает максимума, когда смещение падает до нуля. Введенная выше скорость
описывает распространение только бесконечной монохроматической волны.
Она определяет скорость перемещения ее фазы и называется фазовой скоростью.
Все приведенные рассуждения относятся к распространению волн в
непоглощающей среде, то есть в среде, в которой механическая энергия не
переходит в другие виды энергии.
Замечание
При выводе соотношения
мы полагали, что амплитуда колебаний не зависит от координаты . Для плоских волн это справедливо, когда энергия волны не поглощается средой. При распространении же в
поглощающей энергию среде наблюдается затухание волны, причем, как по26
казывает опыт, в однородной среде затухание происходит по экспоненциальному закону:
и, соответственно, уравнение плоской волны имеет следующий вид:
.
1.11. ЭНЕРГИЯ, ПЕРЕНОСИМАЯ УПРУГОЙ ВОЛНОЙ
Волновое движение сопровождается переносом энергии от источника
колебаний в различные точки среды. Эта энергия складывается из кинетической энергии колеблющихся частиц и потенциальной энергии деформированных участков среды. Энергия, переносимая
волной через некоторую поверхность в единицу времени, называется потоком энергии через
эту поверхность. Плотностью потока энергии или
интенсивностью волны называется количество
энергии, переносимое волной за единицу времени
через единичную площадку, перпендикулярную
направлению распространения волны.
Пусть участок волнового фронта площадью за время
переместился на расстояние
, вследствие чего частицы среды в объеме цилиндра
высотой
и основанием приводятся в колебательное движение (рис.8.4).
Обозначим через
среднюю энергию частиц, содержащихся в единичном
объеме (плотность энергии). Если считать, что плотность энергии везде одинакова, то за время
через площадку пройдет энергия
. Тогда
интенсивность волны равна
(8.3)
или, в векторной форме,
.
Вектор
называется вектором Умова. Он перпендикулярен фронту
волны, указывает направление распространения энергии и по модулю равен
плотности потока энергии. Объемную плотность энергии
можно выразить через энергию каждой частицы и количество частиц в единице объема:
,
(8.4)
27
где
– плотность среды. Подставив это выражение в (8.3), полу-
чим:
.
Таким образом, интенсивность упругой волны пропорциональна квадрату амплитуды и квадрату собственной частоты колебаний частиц, плотности среды и скорости распространения волны.
1.12. ЭФФЕКТЫ СЛОЖЕНИЯ ВОЛН. СТОЯЧИЕ УПРУГИЕ
ВОЛНЫ
Если в среде распространяются одновременно несколько волн, то колебания частиц среды оказываются геометрической суммой колебаний, которые совершали бы частицы при распространении каждой из волн в отдельности. Следовательно, волны просто накладываются одна на другую, не возмущая друг друга. Это утверждение называется принципом суперпозиции волн.
Принцип суперпозиции утверждает, что движение, вызванное распространением сразу нескольких волн, есть снова некоторый волновой процесс. Таким
процессом, например, является звучание оркестра. Оно возникает от одновременного возбуждения звуковых колебаний воздуха отдельными музыкальными инструментами. Замечательно, что при наложении волн могут возникать особые явления. Их называют эффектами сложения или, как еще говорят, суперпозиции волн. Среди этих эффектов наиболее важными являются
интерференция и дифракция.
Интерференция – явление устойчивого во времени перераспределения
энергии колебаний в пространстве, в результате которого в одних местах колебания усиливаются, а в других ослабляются. Это явление возникает при
сложении волн с сохраняющейся во времени разностью фаз, так называемых
когерентных волн. Интерференцию большого числа волн принято называть
дифракцией. Принципиального различия между интерференцией и дифракцией нет. Природа этих явлений одна и та же. Мы ограничимся обсуждением
только одного очень важного интерференционного эффекта, который заключается в образовании стоячих волн.
Необходимым условием образования стоячих волн является наличие
границ, отражающих падающие на них волны. Стоячие волны образуются в
результате сложения падающих и отраженных волн. Явления такого рода
встречаются довольно часто. Так, каждый тон звучания любого музыкального инструмента возбуждается стоячей волной. Эта волна образуется либо в
струне (струнные инструменты), либо в столбе воздуха (духовые инструмен28
ты). Отражающими границами в этих случаях являются точки закрепления
струны и поверхности внутренних полостей духовых инструментов.
Каждая стоячая волна обладает следующими свойствами. Вся область
пространства, в которой возбуждена волна, может быть разбита на ячейки
таким образом, что на границах ячеек колебания полностью отсутствуют.
Точки, расположенные на этих границах, называются узлами стоячей волны.
Фазы колебаний во внутренних точках каждой ячейки одинаковы. Колебания
в соседних ячейках совершаются навстречу друг другу, то есть в противофазе. В пределах одной ячейки амплитуда колебаний изменяется в пространстве
и в каком-то месте достигает максимального значения. Точки, в которых это
наблюдается, называются пучностями стоячей волны. Наконец, характерным
свойством стоячих волн является дискретность спектра их частот. В стоячей
волне колебания могут совершаться только со строго определенными частотами, и переход от одной из них к другой происходит скачком.
Рассмотрим простой пример стоячей волны. Предположим, что струна
ограниченной длины натянута вдоль оси ; концы ее жестко закреплены,
причем левый конец находится в начале координат. Тогда координата правого конца будет . Возбудим в струне волну
,
распространяющуюся вдоль
слева направо. От правого конца струны волна отразится. Предположим, что это произойдет без потери энергии. В
этом случае отраженная волна будет иметь ту же амплитуду и ту же частоту,
что и падающая. Поэтому отраженная волна должна иметь вид:
.
Ее фаза содержит постоянную , определяющую изменение фазы при
отражении. Поскольку отражение происходит на обоих концах струны и без
потерь энергии, то в струне будут одновременно распространяться волны
одинаковых частот. Поэтому при сложении
и
терференция. Найдем результирующую волну.
должна возникнуть ин-
.
Это и есть уравнение стоячей волны. Из него следует, что в каждой
точке струны происходят колебания с частотой . При этом амплитуда колебаний в точке равна
.
29
Так как концы струны закреплены, то там колебания отсутствуют. Из
условия
следует, что
. Поэтому окончательно получим:
.
Теперь ясно, что в точках, в которых
, колебания отсутствуют
вовсе. Эти точки и являются узлами стоячей волны. Там же, где
,
амплитуда колебаний максимальна, она равна удвоенному значению амплитуды складываемых колебаний. Эти точки являются пучностями стоячей
волны. В появлении пучностей и узлов как раз и заключается интерференция:
в одних местах колебания усиливаются, а в других исчезают. Расстояние
между соседними узлом и пучностью находится из очевидного условия:
. Поскольку
, то
седними узлами
.
Из
уравнения
стоячей
. Следовательно, расстояние между со-
волны
видно,
что
множитель
при переходе через нулевое значение меняет знак. В
соответствии с этим фаза колебаний по разные стороны от узла отличается на
. Это означает, что точки, лежащие по разные стороны от узла, колеблются
в противофазе. Все точки, заключенные между двумя соседними узлами, колеблются в одинаковой фазе.
Таким образом, при сложении падающей и отраженной волн действительно можно получить картину волнового движения, которая была охарактеризована ранее. При этом ячейки, о которых шла речь, в одномерном случае представляют собой отрезки, заключенные между соседними узлами и
имеющие длину
.
30
Рис. 8.5. Возможные
колебания струны или столба
воздуха
в
музыкальных
инструментах
Убедимся, наконец, в том, что рассмотренная нами волна может существовать только при строго определенных частотах колебаний. Воспользуемся тем, что колебания на
правом конце струны отсутствуют, то есть
. Отсюда получается, что
. Это равенство возможно, если
, где – целое произвольное положительное число.
Итак, оказывается, что
соотношением
, а, следовательно, и частота
, связанная с
, могут принимать только следующие строго опреде-
ленные значения:
;
, где
. Набор частот возможных колебаний называется спектром частот. Дискретность спектра частот является типичным свойством всех стоячих волн, резко выделяющимся в
классической физике, в которой, казалось бы, все обречено изменяться непрерывным образом.
На рис. 8.5 приведены возможные колебания струны. Реальные колебания составляются из всех возможных, отвечающих разным значениям n. Каждая из составляющих даѐт свой обертон. Обертонами называются высшие
гармонические тоны, сопровождающие основной тон, соответствующий
, и обусловливающие собою так называемый оттенок или тембр звука.
1.13. ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ
Звуковые волны – упругие волны в среде, вызывающие у человека слуховые ощущения. Звуки, воспринимаемые человеческим ухом, являются одним из важнейших источников информации об окружающем мире. Шум моря и ветра, пение птиц, голоса людей изучает область физики – акустика.
Рассмотрим процесс возникновения и восприятия звуковых волн. Колебания источника звука (например, струны или голосовых связок) вызывают
в воздухе волны сжатия и разрежения. Достигнув человеческого уха, звуковые волны заставляют барабанную перепонку совершать вынужденные колебания с частотой, равной частоте колебаний источника. Свыше 20000 нитевидных рецепторных окончаний, находящихся во внутреннем ухе, преобразуют механические колебания в электрические импульсы. При передаче импульсов по нервным волокнам в головной мозг у человека возникают определенные слуховые ощущения.
Звук может распространяться в виде продольных и поперечных волн. В
газообразных и жидких средах возникают только продольные волны, в твер31
дых телах, помимо продольных, возникают также и поперечные волны. Скорость распространения звуковой волны зависит от свойств среды. Например,
в воздухе звуковая волна распространяется со скоростью 330–340 м/с.
В зависимости от структуры спектра колебаний среды различают шумы
и музыкальные звуки. Шумы – это непериодические колебания. Им соответствует сплошной спектр, то есть набор частот, непрерывно заполняющих некоторый интервал. Музыкальные звуки обладают линейчатым спектром с
кратными частотами.
Согласно легенде, Пифагор все музыкальные звуки расположил в ряд,
разбив этот ряд на октавы, а октаву – на 12 частей (7 основных тонов и
5 полутонов). Всего насчитывается 10 октав, обычно при исполнении музыкальных произведений используются 7–8 октав. Звуки частотой более
3000 Гц в качестве музыкальных тонов не используются, они слишком резки
и пронзительны.
Для слушающего человека сразу становятся очевидными две характеристики звука, а именно его громкость и высота тона. Каждой из этих субъективных характеристик соответствует величина, измеряемая физическими
методами. Громкость связана с энергией звуковой волны. Согласно уравнению (8.4) энергия волны пропорциональна квадрату амплитуды. Чем больше
интенсивность, тем звук громче. Высота тона звука определяется частотой
упругих колебаний, воспринимаемых ухом. Например, летящий комар издает
звук высокого тона, шмель – звук низкого тона.
Звук характеризуется тембром. Тембр звука (иногда называют его окраской звука) определяется амплитудами и частотой дополнительных обертонов – звуков более высокой частоты. На основной тон могут накладываться
обертоны с различными амплитудами, что и определяет тембр звука.
Слуховые ощущения у человека вызывают звуковые волны с частотой
колебаний, лежащей в пределах от 20 Гц до 20 кГц. Писк комара близок к
верхней границе, рокот морских волн – к нижней. А что за пределами? Неслышимые звуки. Упругие волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, с частотой более 20 кГц – ультразвуком. Ультразвук уже хорошо
изучен и широко используется в науке и технике, а инфразвук до сих пор во
многом остается еще загадкой.
Это интересно!
Инфразвук
Что же происходит на пороге тишины?
Полвека назад в лондонском театре готовилась к постановке новая пьеса. Одна из сцен переносила зрителей в далекое тревожное прошлое. Чтобы
32
выразить этот момент, известный американский физик Роберт Вуд предложил постановщику спектакля использовать очень низкие, рокочущие звуки,
которые, по его мнению, должны создать в зрительном зале обстановку ожидания чего-то необычного, пугающего. Вуд присоединил к органу специальную трубу, и первая же репетиция испугала всех. Когда органист нажимал на
клавиши, звука не было слышно, но в театре дребезжали оконные стекла,
звенели хрустальные подвески канделябров, а присутствующие в зале почувствовали... беспричинный страх! Так неслышимые инфразвуки показали тогда одно из своих загадочных свойств.
Инфразвуковые колебания в воздухе порождаются грозами, сильными
ветрами, солнечными вспышками, взрывами, обвалами, землетрясениями. В
промышленности инфразвуки излучаются вентиляторами, воздушными компрессорами, дизелями, всеми медленно работающими машинами; постоянный источник таких звуков – городской транспорт.
Штормовой ветер и сильное волнение моря становятся источником
мощных инфразвуковых колебаний воздуха. Вследствие того, что для инфразвука характерно малое поглощение, он может распространяться на большие
расстояния, а поскольку скорость его распространения значительно превышает скорость перемещения области шторма, то «голос моря» может служить
для заблаговременного предсказания шторма. Инфразвуковые колебания
распространяются на сотни и тысячи километров вокруг, предупреждая всех
о надвигающейся буре. И такое предупреждение хорошо улавливают многие
обитатели моря.
Своеобразными индикаторами шторма являются медузы. Они слышат инфразвуки с частотой
8–13 Гц. Шторм разыгрывается еще за сотни километров от берега, он придет в эти места примерно
часов через двадцать, а медузы уже слышат его и
уходят на глубину.
Уже давно замечено, что многие животные предчувствуют землетрясение. В 1948 г. в Ашхабаде за два часа до него лошади конезавода громко
ржали, срывались с привязей. За много часов до катастрофического землетрясения в Скопле (Югославия) сильное беспокойство проявляли животные
зоологического сада. В Японии надежными предсказателями землетрясений
выступают особые рыбки. Уже за несколько часов до первого подземного
толчка они начинают метаться в аквариуме. Совершенно очевидно: животный мир воспринимает какие-то сигналы, возможно, идущие из очага будущего землетрясения. Но какие? Подозрение и здесь падает на инфразвуки.
33
Для инфразвука характерно малое поглощение в различных средах, вследствие чего инфразвуковые волны в воздухе, воде и в земной коре могут распространяться на очень далѐкие расстояния.
Инфразвук действует не только на уши, но и на весь организм. Начинают колебаться внутренние органы – желудок, сердце, легкие... Инфразвук
даже не очень большой силы способен нарушить работу мозга, вызвать обмороки, чувство беспричинного страха.
В морях встречаются блуждающие корабли с
мертвыми моряками на борту или по неведомой причине покинутые всей командой. Существует мнение,
что к этим трагедиям может быть причастен инфразвук. Действительно, мощный инфразвук с частотой 7
Гц смертелен. Инфразвуковые волны, возникающие
при штормовой погоде, по своей частоте близки
именно к этой частоте. Столь же реально допустить,
что мощные инфразвуковые излучения с частотой, несколько отличной от 7 Гц, способны вызывать приступы безумия. Об этом
говорят некоторые факты. Установлено, например, что, когда на море зарождается и набирает силу шторм, на берегу растет число дорожных происшествий. Люди, подвергшиеся воздействию инфразвука, испытывают примерно
те же ощущения, что и при посещении мест, где происходили встречи с призраками. Некоторые учѐные полагают, что инфразвуковые частоты могут
присутствовать в местах, которые, по легендам, посещают призраки, и именно инфразвук вызывает странные впечатления, обычно ассоциирующиеся с
привидениями.
Ультразвук
УЛЬТРАЗВУК – неслышимые человеческим ухом упругие волны, частоты которых превышают 15–20 кГц. Ультразвук содержится в шуме
ветра и моря, издается и воспринимается рядом животных (летучие мыши,
рыбы, насекомые и др.), присутствует в шуме машин.
Если бы мы могли слышать ультразвук, то услышали бы мелодии, которые поют мужские особи летучих мышей при виде своих предполагаемых
избранниц. Дети слышат писк большинства видов летучих мышей, а те, кому больше двадцати лет – лишь немногих. Шерсть и густые волосы хорошо
поглощают ультразвук, поэтому летучие мыши, случайно залетевшие в
комнату, иногда запутываются в волосах.
34
Для связи между собой дельфины издают звуки от10 до 400 Гц, а для звуколокации – 750–300000 Гц. Чем объяснить такую
разницу издаваемых для разных целей звуков?
Звуковые волны большой частоты обеспечивают большую точность локации, так как
зеркальное отражение получается только
от предметов, размеры которых превышают длину звуковой волны. Для связи нужны слабо затухающие звуки. Этому требованию удовлетворяют звуки низкой частоты.
Перечислим некоторые успешные современные технологические применения ультразвука.
 Облучение ультразвуком расплавленных металлов и сплавов позволяет получить более однородную мелкокристаллическую их структуру.
 Ультразвуковая сварка под давлением. Микроструктурный анализ
показывает, что стык шероховатых поверхностей после воздействия ультразвука приобретает гладкую структуру.
 Облучение ультразвуком расплавленных металлов содействует
удалению из них газов, что, в конечном счете, также улучшает качество
металла, обеспечивает отсутствие в нем раковин.
 Ультразвук используется также при закалке и отпуске сплавов,
сварке и пайке, значительны перспективы применения ультразвука при сверлении и долбежке твердых материалов, очистке металлических изделий, для
предотвращения образования накипи на стенках котлов и иных сосудов, получения однородных горючих смесей, при газоочистке и сушке различных
материалов.
 Важная сфера применения ультразвука – автоматический неразрушающий контроль. Ультразвуковая дефектоскопия металлических листов
и различных изделий представляет собой пример традиционного и достаточно давнего промышленного применения ультразвука. Современные дефектоскопы позволяют выполнять контроль однородных материалов на
глубину от 0,5 миллиметра до 5 метров, при этом в металле обнаруживаются внутренние раковины, трещины и расслоения размером в доли миллиметра. Для выявления столь малых дефектов используется ультразвук с
частотой до нескольких мегагерц.
35
 Ультразвук широко используется в медицине. Оставляя в стороне
вопросы ультразвуковой терапии, нельзя
не остановиться на ультразвуковых
методах диагностики, связанных, по
существу, все с той же «ультразвуковой
дефектоскопией»,
«неразрушающим
контролем», но уже не металлов и изделий, а самого человека. На основе новых
систем электронно-акустических преобразователей созданы совершенные
визуализаторы внутренних органов человека. Так как разные ткани обладают различными акустическими свойствами, то по картине отраженных
или прошедших звуковых волн можно судить о состоянии исследуемой части
тела. Отчетливо фиксируются нарушения положения и формы внутренних
органов, наличие опухолевых процессов и иные отклонения от нормы.
Начиная с 1974 г., проводятся ежегодные конгрессы по ультразвуковой медицине. Медики при помощи инженеров находят все новые и новые
применения ультразвуку. Это и определение содержания липоидов в тканях
с помощью оценки ультразвукового рассеяния от них, и применение фокусированного ультразвука для раздражения нервных структур и для измерения
скорости потока крови, и даже непрерывное обеспечение контроля за продвижением плода при родах.
5.2. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
2.1. Плоские электромагнитные волны и их свойства
Английский физик Джеймс Клерк Максвелл в 1864 г. впервые получил уравнения,
описывающие динамику новой формы материи – электромагнитного поля. Теория электромагнитного поля Максвелла основана на следующих положениях.
1. Всякое изменение магнитного поля создает в окружающем пространстве вихревое
электрическое поле (рис. 1.1а). Линии напряженности вихревого электрического поля
расположены в плоскости, перпендикулярной линиям индукции переменного магнитного
поля, и охватывают их; они образуют с вектором
ветствует правилу Ленца).
«левый винт» (их направление соот-
36
2. Всякое изменение электрического поля возбуждает в окружающем пространстве
вихревое магнитное поле, линии индукции которого расположены в плоскости, перпендикулярной линиям напряженности переменного электрического поля, и охватывают их
(рис. 1.1б). Линии индукции возникающего магнитного поля образуют с вектором
«правый винт».
Переменные электрическое и магнитное поля могут существовать в пространстве в отрыве от зарядов и токов проводимости как единое электромагнитное поле. В природе
электрические и магнитные явления выступают как две стороны единого процесса. Деление электромагнитного поля на электрическое и магнитное зависит от выбора системы
отсчета. Действительно, вокруг зарядов, покоящихся в одной системе отсчета, существует
только электрическое поле; однако эти же заряды будут двигаться относительно другой
системы отсчета и порождать в этой системе отсчета, кроме электрического, еще и магнитное поле. Таким образом, теория Максвелла связала воедино электрические и магнитные явления.
Если возбудить с помощью колеблющихся зарядов переменное электрическое или
магнитное поле, то в окружающем пространстве возникает последовательность взаимных
превращений электрических и магнитных полей, распространяющихся от точки к точке. Оба эти поля
являются вихревыми, причем векторы
и
расположены во взаимно перпендикулярных плоскостях. Процесс распространения
электромагнитного поля схематически показан на рис. 1.2. Этот
процесс, являющийся периодическим во времени и пространстве, представляет собой электромагнитную волну.
Максвелл показал, что скорость электромагнитных волн в вакууме
,
где e0 и m0 – электрическая и магнитная постоянные, e0 = 8,85 · 10–12 Ф/м,
m0 = 4p · 107 Гн/м. Эта скорость совпадает со скоростью света в вакууме. На этом основании Максвелл выдвинул смелое предположение, что световая волна – это лишь разновидность электромагнитных волн.
37
Основные свойства электромагнитных волн, распространяющихся в пустом пространстве, можно получить, исходя из фундаментальных законов электромагнитной теории
Максвелла. Наибольшей простотой отличаются плоские монохроматические волны. Плоская монохроматическая волна – это идеализация. Несмотря на ограниченную применимость такой идеализированной модели, она во многих случаях полезна для описания реальных волн.
В плоских монохроматических волнах зависимость векторов
и
от координат и
времени имеет один и тот же вид и описывается гармонической функцией:
.
Волновой вектор
определяет направление распространения поверхности постоянной
фазы (волновой поверхности). Его модуль
, где
Непосредственно из теории Максвелла следует:
1. Векторы
и
– фазовая скорость волны.
перпендикулярны направлению распространения волны (вектору
).
2. Векторы
и
ортогональны друг другу ( ^ ) и образуют с вектором
правую тройку векторов. Таким образом, плоские электромагнитные волны являются поперечными.
3. В электромагнитной волне модули векторов
и
связаны между собой
.
Это соотношение выполняется в любой точке пространства в любой момент времени.
Пусть плоская электромагнитная волна распространяется в положительном направлении оси z, вектор направлен по оси у, тогда вектор
Уравнение этой волны запишется так:
направлен по оси x.
.
Рис. 1.3
38
На рис. 1.3 дан «моментальный
снимок» такой волны. Из рисунка
видно, что колебания электрического вектора
происходят вдоль оси
у, колебания магнитного вектора
– вдоль оси x, а волна распространяется вдоль оси z со скоростью
. В фиксированной точке про-
Рис. 1.4
странства векторы
изменяются со временем по гармоническому
закону, причем эти изменения происходят в одной фазе, то есть они
достигают максимума и обращаются
в нуль в одних и тех же точках. При этом если вектор
направлен в положительную сто-
рону вдоль оси y, то вектор направлен в отрицательную сторону вдоль оси x.
Если направление распространения волны изменится на противоположное, то уравнение волны примет вид:
.
«Моментальный снимок» такой волны приведен на рис. 1.4. Расстояние между двумя
ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах, есть длина волны l.
Полеты управляемых космических аппаратов на далекие расстояния к планетам Солнечной системы продемонстрировали, что скорость распространения электромагнитных
волн велика, но не бесконечна; она составляет 300 000 км/с. Например, команды, передаваемые в виде радиоволн космическим аппаратам, находящимся на Луне, приходят туда с
запаздыванием по времени примерно на 1 с.
Мы выяснили, что в электромагнитной волне колеблются две векторные величины:
и . Как показывает опыт, физическое, фотохимическое и другие действия света вызываются колебаниями электрического вектора. Поэтому в дальнейшем, говоря о световой
волне, мы чаще будем говорить только о векторе напряженности электрического поля.
2.2. Опыт Герца
Первое экспериментальное подтверждение электромагнитной теории Максвелла было дано в опытах Г. Герца в
1887 г., через восемь лет после смерти
Максвелла. Для получения электромагнитных волн Герц применил прибор, состоящий из двух стержней, разделенных
искровым промежутком (вибратор Герца). При определенной разности потенциалов в промежутке между ними возникала искра – высокочастотный разряд,
возбуждались колебания тока и излучалась электромагнитная волна. Для прие-
Рис. 1.5
39
ма волн Герц применил резонатор – прямоугольный контур с промежутком, на концах которого укреплены небольшие медные шарики (рис. 1.5).
Генрих Герц родился 22 февраля 1857 г. в Гамбурге в семье адвоката. Уже в юности у него появились склонности к разным ремеслам – он выучился столярному делу, умел работать на токарных станках. В восемнадцать лет, получив аттестат зрелости,
он поехал в Мюнхенский политехнический институт. После двух
лет занятий Герц обнаружил, что гораздо больше его привлекает
научная работа в области физики. Он перешел в Берлинский университет, где продолжил изучение математики и физики. Прилежного студента заметил известный профессор Герман фон
Гельмгольц и пригласил его в свою лабораторию в качестве практиканта. Позже он доверил ему самостоятельную задачу, за решение которой в 1879 г. Герц получил золотую медаль университета. В 1883 г. он стал приват-доцентом в Нильском университете, а спустя два года был назначен штатным профессором физики в политехническом
институте г. Карлсруэ. Здесь он проводил свои исследования электромагнитных волн,
которые принесли ему всемирную известность. Опыты Герца имели большое значение
для признания теории Максвелла и ее утверждения. Генрих Герц умер 1 января 1894 г. в
Бонне. Ему не исполнилось еще и 37 лет.
Александр Степанович Попов (1859–1906) родился
16 марта 1859 г. на Урале (поселок Турьинские Рудники) в
семье небогатого священника. С малых лет у Александра
пробудился интерес к технике. В семинарии он умудряется
все свободное время отдавать изучению естественных наук,
за что получает от своих товарищей прозвище «математик». Закончив обучение в духовной семинарии, Попов отказывается от карьеры священника и, сдав вступительные экзамены, становится в 1977 г. студентом физикоматематического факультета Петербургского университета.
7 мая 1895 г. произошло событие, сыгравшее исключительную роль в развитии всей человеческой цивилизации. В этот день А.С. Попов на заседании Русского физико-химического общества в Петербурге продемонстрировал первый в
мире радиоприемник, который принимал знаки азбуки Морзе без помощи проводов. В начале 1897 г. Попов уже осуществил радиопередачи между Кронштадтским берегом и
кораблем на расстояние 640 метров. В 1899 г. он со своим ближайшим помощником
Петром Николаевичем Рыбкиным осуществил радиоприем дальностью 50 километров.
В 1908 г., уже после его смерти (он умер 13 января 1906 г.), было установлено, что
«А.С. Попов по справедливости должен быть признан изобретателем телеграфа без
проводов при помощи электрических волн».
В своих опытах Герц не только экспериментально доказал существование электромагнитных волн, но и изучил все явления, типичные для любых волн: отражение от металлических поверхностей, преломление в большой призме из диэлектрика, интерференцию бегущей волны с отраженной от металлического зеркала и т.п. На опыте удалось также измерить скорость электромагнитных волн, которая оказалась равной скорости света в вакууме. Эти результаты являются одним из веских доказательств правильности электромагнитной теории Максвелла, согласно которой свет представляет собой электромагнитную волну.
40
Вибратор Герца имел длину от 2,5 м до 1 м, что соответствовало волнам длиной от 5
до 2 м, то есть полученные Герцем волны в миллион раз превосходили по длине световые
волны.
В 1895 г. П.Н. Лебедев, пользуясь миниатюрными вибраторами, получил электромагнитные волны длиной около 2–6 мм. Опыты Герца сыграли решающую роль для доказательства и признания электромагнитной теории Максвелла. Через семь лет после Герца
электромагнитные волны нашли применение в беспроволочной связи. Показательно, что
русский изобретатель радио Александр Степанович Попов в своей первой радиограмме
в 1896 г. передал два слова: «Генрих Герц».
2.3. Энергия электромагнитных волн
Как показывает опыт, электромагнитные волны могут производить различные действия: нагревание тел при поглощении света, вырывание электронов с поверхности металла
под действием света (фотоэффект). Это свидетельствует о том, что электромагнитные
волны переносят энергию. Эта энергия заключена в распространяющихся в пространстве
электрическом и магнитном полях.
В курсе электричества и магнетизма было показано, что объемная плотность энергии
электрического поля равна
(1.1)
,
а магнитного поля –
(1.2)
,
где
и
– электрическая и магнитная постоянные. Таким образом, полная плотность энергии электромагнитной волны равна
(1.3)
.
Так как модули вектора напряженности электрического и индукции магнитного поля в
электромагнитной волне связаны соотношением
, то полную энергию можно выразить только через напряженность электрического поля или индукцию магнитного поля:
(1.4)
.
Из (1.4) видно, что объемная плотность энергии складывается из двух равных по величине вкладов, соответствующих плотностям энергии электрического и магнитного полей.
Это обусловлено тем, что в электромагнитной волне происходят взаимные превращения
электрического и магнитного полей. Эти процессы идут одновременно, и электрическое и
магнитное поля выступают как равноправные «партнеры».
Плотность энергии электромагнитного поля можно представить в виде:
(1.5)
.
Формула (1.5) характеризует плотность энергии в любой момент времени в любой точке пространства.
41
Если выделить площадку с площадью s, ориентированную перпендикулярно направлению распространения волны, то за малое время Δt через площадку пройдет энергия
,
равная
,
где – скорость электромагнитной волны в вакууме.
Плотностью потока энергии называют электромагнитную энергию, переносимую волной за единицу времени через поверхность единичной площади, перпендикулярной к направлению распространения волны:
(1.6)
.
Подставляя в последнее соотношение выражения для
и
, получим
.
Полученный результат можно представить в более удобной форме. Для этого введем
вектор плотности потока энергии электромагнитного излучения , модуль которого равен
энергии, перенесенной электромагнитной волной в единицу времени через единичную
площадку, перпендикулярную к направлению распространения волны:
(1.7)
.
Эта векторная величина была введена Пойнтингом и получила название вектор Пойнтинга. Векторы
и
взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распро-
странения волны правовинтовую тройку. Направление вектора
ем переноса энергии электромагнитной волны.
совпадает с направлени-
Джон Генри Пойнтинг, известный английский физик. Родился 9 сентября 1852 г. Окончил Лондонский университет и
Кембридж, после чего работал в Манчестерском университете
и в Кавендишской лаборатории, затем стал профессором Бирмингемского университета. Основные работы Пойнтинга относятся к электромагнетизму, а также к оптике и электрофизике. В 1888 г. стал членом Лондонского Королевского общества, а с 1910 г. – его вице-президентом. Широкую известность
принесла Пойнтингу статья «О переносе энергии в электромагнитном поле», опубликованная в 1884 г. в «Трудах Королевского
общества». В этой статье он, опираясь на работы Максвелла, ввел понятие «потока
энергии электромагнитного поля» и впервые показал изменения во времени энергии магнитного или электрического полей. Умер 30 марта 1914 г.
Формула (1.6) дает мгновенное значение плотности потока энергии электромагнитной
волны. Частоты световых волн лежат в пределах
. Частота изменения вектора плотности потока энергии, переносимой волной, то есть вектора Пойнтинга,
будет в два раза больше. Всем приемникам света присуща определенная инерционность.
Ее можно характеризовать временем установления и разрешения приемника t. Так, для
глаза t » 0,1 с. Это есть время, в течение которого глаз сохраняет зрительное впечатление,
то есть «видит свет» даже тогда, когда излучение уже перестало в него попадать. Глаз не
замечает, например, быстрых миганий света, если они следуют друг за другом через времена, малые по сравнению с t. На этом свойстве основано кино, телевидение. У фотомате42
риалов время экспозиции обычно порядка
. Наиболее быстродействующие со-
временные фотоэлектрические приемники имеют время разрешения порядка
. Однако даже такие времена очень велики по сравнению с периодами оптических колебаний.
Поэтому ни глаз, ни какой-либо иной приемник световой энергии не может уследить за
столь частыми изменениями потока энергии, вследствие чего они регистрируют усредненный по времени поток. Модуль среднего по времени значения плотности потока энергии, переносимого световой волной, называется интенсивностью света в данной точке
пространства.
Следовательно,
. Угловые скобки означают усреднение величины по времени. Усреднение проводится по времени «срабатывания» прибора, с помощью которого
воспринимается энергия падающей электромагнитной волны. Если напряженность электрического и индукция магнитного полей меняются по синусоидальному закону, то среднеквадратичное значение напряженности электрического поля
,
где
– амплитудное значение напряженности электрического поля. Тогда среднее
значение модуля вектора Пойнтинга равно
(1.8)
.
Это значение определяет интенсивность электромагнитной волны I. Таким образом,
интенсивность электромагнитной волны – среднее количество электромагнитной энергии,
переносимой за одну секунду через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны. Если электромагнитная волна распространяется в вакууме,
то интенсивность волны пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля,
.
2.4. Излучение диполя
Испускание электромагнитных волн происходит при ускоренном движении электрических зарядов. Простейшей моделью источника электромагнитных волн является электрический диполь, дипольный момент которого
гармонически изменяется со временем.
Такой элементарный диполь называют диполем Герца. В радиотехнике диполь Герца эквивалентен небольшой антенне, размер которой много меньше длины волны. Примером
такого диполя может служить система, образованная неподвижным точечным зарядом
и колеблющимся около него точечным зарядом
. Такой «колеблющийся» диполь
называют осциллятором, или элементарным вибратором. Осцилляторами широко пользуются в физике моделирования и расчета полей излучения реальных систем. Дипольный
момент этой системы изменяется со временем по закону
,
где модуль вектора – амплитуда колебаний заряда
.
Изучение такой излучающей системы имеет большое значение в связи с тем, что многие вопросы взаимодействия излучения с веществом могут быть объяснены классически,
43
исходя из представления об атомах как о системах зарядов, в которых содержатся электроны, способные совершать гармонические колебания около положения равновесия.
Кроме того, всякую реальную излучательную систему – антенну, по которой течет переменный ток, – можно мысленно разложить на элементы тока, каждый из которых излучает
как диполь. Используя принцип суперпозиции для вектора напряженности электрического
поля и вектора индукции магнитного поля, можно получить электромагнитное поле всей
излучающей системы.
Рассмотрим излучение диполя, размеры которого малы по сравнению с длиной волны
. Будем считать, что диполь неподвижен. Начало координат поместим в точку нахождения диполя. Если бы дипольный момент был постоянным, то вектор напряженности
электрического поля определялся бы формулой, полученной в электростатике:
.
На малых расстояниях от диполя эта формула верна и в тех случаях, когда дипольный
момент
меняется со временем. Но на больших расстояниях эта формула не может быть
верной, так как на прохождение таких расстояний электромагнитному возмущению, распространяющемуся со скоростью
польный момент
, требуется конечное время
, в течение которого ди-
может значительно измениться.
Описание электромагнитного поля сильно упрощается в
так называемой волновой зоне диполя, которая начинается
на расстояниях, значительно превышающих длину волны
. Если волна распространяется в вакууме или в однородной изотропной среде, то волновой фронт в волновой
зоне будет сферическим. Векторы
и
в каждой точке
взаимно перпендикулярны и перпендикулярны к направлению распространения волны, то есть к радиус-вектору, проведенному в данную точку из центра диполя (рис. 1.6).
Назовем сечения волнового фронта плоскостями, проходящими через ось диполя, меридианами, а плоскостями,
перпендикулярными к оси диполя, – параллелями. Тогда
можно сказать, что
в каждой точке волновой зоны направлен по касательной к мери-
диану, а вектор
– по касательной к параллели. Если смотреть вдоль вектора , то мгновенная картина будет как на рис. 1.6, при этом амплитуда при перемещении вдоль луча
убывает.
В каждой точке векторы
зависят от расстояния
поля. Для вакуума
и
и
колеблются по закону
до излучателя и от угла
будут пропорциональны
потока энергии примерно равно произведению
но
. Амплитуды
между направлением
и
и осью ди-
. Среднее значение плотности
, следовательно,
пропорциональ-
.
44
Из этой формулы вытекает, что при заданном
значении угла
интенсивность волны изменяется
вдоль луча обратно пропорционально квадрату расстояния от излучателя. Кроме того, она зависит от
угла . Сильнее всего излучает диполь в направлениях, перпендикулярных к его оси, то есть при
. Зависимость интенсивности от угла очень
наглядно изображается с помощью диаграммы направленности диполя. Эта диаграмма
строится так, чтобы длина отрезка, отсекаемого ею на луче, проведенном из центра диполя, давала интенсивность излучения под углом (рис. 1.7).
2.5. Световое давление
Так как электромагнитная волна переносит энергию, то, следовательно, она переносит
и импульс? Предположение о существовании светового давления было сделано
И. Кеплером еще в 1619 г. для объяснения формы кометных хвостов. Каково же происхождение этого давления?
Рассмотрим нормальное падение световой волны на плоскую поверхность тела. Падающая волна взаимодействует с электрическими зарядами среды. Электрическое и магнитное поля электромагнитной волны действуют на заряд q с силой Лоренца:
(1.10)
,
где
– скорость движения заряда. Так как вектор напряженности электрического поля
электромагнитной волны параллелен поверхности, то электрическая составляющая силы Лоренца не оказывает давления на тело. Но в проводнике возникнет ток, плотность которого буде равна
, где – удельное сопротивление.
Со стороны магнитного поля на движущийся заряд будет действовать сила, направленная вдоль направления распространения
волны. Величина этой силы равна
, а направление силы,
как видно из рис. 1.8, совпадает с направлением распространения
волны. На единицу объема вещества будет действовать сила,
равная
, здесь – концентрация носителей заряда. Поверхностному слою тела с площадью, равной единице, и
толщиной
сообщается в единицу времени импульс
в соответствии со вторым закона Ньютона, равный
.
(1.11)
В том же слое в единицу времени поглотится энергия электромагнитной волны, равная, согласно закону Джоуля–Ленца,
45
(1.12)
.
Импульс и энергия сообщаются слою вещества волной. Из (1.11) и (1.12) следует:
.
Следовательно, электромагнитная волна, имеющая энергию
, обладает импульсом
,
а импульс единицы объема электромагнитного поля равен
,
где
– плотность энергии электромагнитного поля. Но плотность энергии связана с
модулем вектора Пойнтинга соотношением
. Поскольку направления векторов
и
совпадают, то можно написать:
,
то есть плотность потока энергии равна плотности импульса, умноженной на .
Давление света обусловлено тем, что при поглощении электромагнитной волны в некотором теле ему передаѐтся импульс со стороны волны. Следовательно, для оценки давления электромагнитной волны надо подсчитать импульс, передаваемый телу за единицу
времени со стороны волны, падающей на единичную площадку поверхности тела. При
рассмотрении давления плоской гармонической волны необходимо учитывать, что давление представляет собой величину, зависящую от времени, и для волн с большой частотой,
например, световых, с частотой
, частота пульсаций давления оказывается в два
раза больше. По этой причине для характеристики давления вводят понятие среднего давления, определяемого по аналогии со средней плотностью энергии.
Если
– средний импульс электромагнитной волны в единице объѐма, то в единицу
времени единичной площадке на поверхности полностью поглощающего тела будет передан импульс, содержащейся в объѐме параллелепипеда, имеющего единичную площадь
основания и высоту :
.
Величина давления электромагнитной волны зависит от состояния поверхности тела,
которое она облучает. Так, в случае зеркального отражения при нормальном падении волны импульсы до падения и после отражения равны по величине и противоположны по направлению, поэтому изменение импульса будет равно
. Следовательно, давление на поверхность полностью поглощающего волну тела в два раза меньше давления на
зеркально отражающую поверхность того же тела.
Таким образом, в зависимости от состояния отражающей поверхности (зеркальной, поглощающей или занимающей промежуточное положение между рассмотренными крайними случаями) давление электромагнитной волны
будет лежать в пределах
.
46
В 1873 г. Максвелл вычислил величину давления, создаваемого электромагнитной
волной при отражении или поглощении волны поверхностью тела. Он показал, что давление электромагнитной волны
,
(1.13)
где – коэффициент отражения,
– среднее значение плотности энергии электромагнитных волн. Для зеркальной поверхности
, а для поверхности, полностью поглощающей излучение,
. Формула (1.13) правильно передает зависимость давления
электромагнитной волны от объемной плотности энергии волны.
Так как свет представляет электромагнитную волну, то он оказывает давление на тела,
поставленные на пути его распространения. Световое давление очень мало. Например,
давление солнечного излучения у поверхности Земли на зеркало
, что почти на 11 порядков меньше атмосферного. Обнаружение столь малого эффекта потребовало от выдающегося физика Московского университета П.Н. Лебедева (1866–1912) незаурядной изобретательности и мастерства в постановке и проведении эксперимента. В
1900 г. ему удалось измерить световое давление на твердые тела, а в 1910 г. – на газы.
Петр Николаевич Лебедев (1866–1912) был одним из искуснейших экспериментаторов. Получив среднее образование в реальном училище, но не зная латыни, он не мог поступить в России
в университет, куда его влекло желание заняться изучением физики. Пришлось ехать в Германию. Там Лебедев после нескольких
лет работы в лабораториях известных физиков получил ученую
степень и возвратился на родину. В 1891 г. он получил место лаборанта в физической лаборатории Московского университета. В
те времена в России университеты не имели сколько-нибудь значительных средств для научных исследований. П.Н. Лебедеву
очень пригодилось практическое знание токарного и столярного
ремесла. В 90-х гг. XIX в. занялся исследованием светового давления. Самому Лебедеву его опыты принесли мировую известность
и вошли в историю физики как классический пример тонкого физического эксперимента.
Основную часть прибора П.И. Лебедева для измерения давления света составляли лѐгкие диски диаметром 5 мм, подвешиваемые на упругой нити (рис. 1.9) внутри
откачанного сосуда. Диски изготавливались из различных металлов, и их можно
было заменять при проведении экспериментов. На диски направлялся свет от
сильной электрической дуги. В результате воздействия света на диски нить закручивалась, и диски отклонялись. Результаты опытов П.И. Лебедева полностью согласовывались с электромагнитной теорией Максвелла и имели огромное значение для ее утверждения.
Так как давление световой волны
очень мало, то оно не играет существенной роли в явлениях, с которыми мы
сталкиваемся в обыденной жизни. Но в
47
противоположных по масштабам космических и микроскопических системах роль этого
эффекта резко возрастает. Так, гравитационное притяжение внешних слоев вещества каждой звезды к центру уравновешивается силой, значительный вклад в которую вносит давление света, идущего из глубины звезды наружу. В микромире давление света проявляется, например, в явлении световой отдачи атома. Ее испытывает возбужденный атом при
излучении им света. Световое давление играет значительную роль в астрофизических явлениях, в частности, в образовании кометных хвостов, звезд и т.д.
Световое давление достигает значительной величины в местах фокусировки излучения
мощных квантовых генераторов света (лазеров). Так, давление сфокусированного лазерного излучения на поверхность тонкой металлической пластинки может привести к еѐ
пробою, то есть к появлению отверстия в пластинке.
Таким образом, электромагнитное поле обладает всеми признаками материальных тел
– энергией, конечной скоростью распространения, импульсом, массой. Это говорит о том,
что электромагнитное поле является одной из форм существования материи.
2.6. Шкала электромагнитных волн
Все электромагнитные поля создаются ускоренно движущимися зарядами. Неподвижный заряд создает только электростатическое поле. Электромагнитных волн в этом случае
нет. В простейшем случае источником излучения является заряженная частица, совершающая колебание. Так как электрические заряды могут колебаться с любыми частотами,
то частотный спектр электромагнитных волн неограничен. Этим электромагнитные волны
отличаются от звуковых волн. Классификация этих волн по частотам (в герцах) или длинам волн (в метрах) представляется шкалой электромагнитных волн (рис. 1.10). Хотя весь
спектр разбит на области, границы между ними намечены условно. Области следуют непрерывно одна за другой, а в некоторых случаях перекрываются. Различие свойств становится заметным только в том случае, когда длины волн различаются на несколько порядков.
Рис. 1.10
Рассмотрим качественные характеристики электромагнитных волн разных частотных
диапазонов и способы их возбуждения и регистрации.
Радиоволны. Все электромагнитное излучение, длина волны которого больше полумиллиметра, относится к радиоволнам. Радиоволнам соответствует область частот от
48
3 · 103 до 3 · 1014 Гц. Выделяют область длинных волн более 1 000 м, средних – от 1 000 м
до 100 м, коротких – от 100 м до 10 м и ультракоротких – менее 10 м.
Радиоволны слабо поглощаются средой, поэтому изучение Вселенной в радиодиапазоне очень информативно для астрономов. Начиная с 40-х гг. ХХ столетия, бурно развивается радиоастрономия, в задачу которой входит изучение небесных тел по их радиоизлучению. Успешные полеты межпланетных космических станций к Луне, Венере и другим
планетам продемонстрировали возможности современной радиотехники. Так, сигналы со
спускаемого аппарата с планеты Венера, расстояние до которой примерно 60 миллионов
километров, принимаются наземными станциями спустя 3,5 минуты после их отправления.
В 500 км к северу от Сан-Франциско (штат Калифорния) начал действовать необычный
радиотелескоп. Его задача – поиск внеземных цивилизаций.
Телескоп Allen Telescope Array (ATA) назван в
честь одного из основателей компании Microsoft Пола Аллена, который выделил на его создание
25 миллионов долларов. В настоящее время ATA состоит из 42 антенн диаметром6 м, однако их число
планируется довести до 350.
Создатели ATA надеются уловить сигналы других живых существ во Вселенной примерно к 2025 г.
Ожидается также, что телескоп поможет собрать дополнительные данные о таких явлениях, как сверхновые звезды, «черные дыры» и различные экзотиСнимок взят с сайта top.rbc.ru
ческие астрономические объекты, существование
которых теоретически предсказано, но на практике
не наблюдалось.
Центр находится под совместным управлением Радиоастрономической лаборатории
Калифорнийского университета в Беркли и Института SETI, занимающегося поиском внеземных форм жизни. Технические возможности ATA значительно увеличивают способность SETI улавливать сигналы разумной жизни.
Радиоволны могут практически без потерь распространяться на большие расстояния в
земной атмосфере. С их помощью передаются радио- и телевизионные сигналы. На распространение радиоволн над земной поверхностью влияют свойства атмосферы. Роль атмосферы определяется наличием в ее верхних слоях ионосферы. Ионосфера – это ионизированная верхняя часть атмосферы. Особенностью ионосферы является высокая концентрация свободных заряженных частиц – ионов и электронов. Ионосфера для всех радиоволн, начиная от сверхдлинных (λ ≈ 104 м) и до коротких (λ ≈ 10 м), является отражающей
средой. Благодаря отражению от ионосферы Земли, радиоволны метрового и километрового диапазона применяются для радиовещания и радиосвязи на больших расстояниях,
обеспечивая передачу сигнала на сколь угодно большие расстояния в пределах Земли.
Впрочем, сегодня этот вид связи отходит в прошлое благодаря развитию спутниковой связи.
49
Рис. 1.11. Параболические направленные антенны
Волны дециметрового диапазона не
могут огибать земную поверхность, что
ограничивает зону их приема областью
прямого распространения, которая зависит от высоты антенны и мощности передатчика. Но и в этом случае роль отражателей радиоволн, которую в отношении метровых волн играет ионосфера,
берут на себя спутниковые ретрансляторы.
Электромагнитные волны радиоволновых диапазонов испускаются антеннами радиостанций, в которых возбуждаются электромагнитные колебания с
помощью генераторов высокой и сверх-
высокой частоты (рис. 1.11).
Однако, в исключительных случаях, волны радиочастот могут создаваться микроскопическими системами зарядов, например, электронами атомов и молекул. Так, электрон в
атоме водорода способен излучать электромагнитную волну с длиной
(такой
длине отвечает частота
Гц, которая принадлежит микроволновому участку радиодиапазона). В несвязанном состоянии атомы водорода находятся в основном в межзвездном газе. Причем каждый из них излучает в среднем один раз за 11 миллионов лет.
Тем не менее, космическое излучение вполне наблюдаемо, так как в мировом пространстве рассеяно достаточно много атомарного водорода.
Это интересно
Радиоволны слабо поглощаются средой, поэтому изучение Вселенной в радиодиапазоне очень информативно для астрономов. Начиная с 40-х гг. ХХ столетия, бурно развивается радиоастрономия, в задачу которой входит изучение небесных тел по их радиоизлучению. Успешные полеты межпланетных космических станций к Луне, Венере и другим
планетам продемонстрировали возможности современной радиотехники. Так, сигналы со
спускаемого аппарата с планеты Венера, расстояние до которой примерно 60 миллионов
километров, принимаются наземными станциями спустя 3,5 минуты после их отправления.
В 500 км к северу от Сан-Франциско (штат Калифорния) начал действовать необычный
радиотелескоп. Его задача – поиск внеземных цивилизаций.
Телескоп Allen Telescope Array (ATA) назван в
честь одного из основателей компании Microsoft Пола Аллена, который выделил на его создание
25 миллионов долларов. В настоящее время ATA состоит из 42 антенн диаметром6 м, однако их число
планируется довести до 350.
Создатели ATA надеются уловить сигналы других живых существ во Вселенной примерно к 2025 г.
Ожидается также, что телескоп поможет собрать дополнительные данные о таких явлениях, как сверхновые звезды, «черные дыры» и различные экзотиСнимок взят с сайта top.rbc.ru
ческие астрономические объекты, существование
которых теоретически предсказано, но на практике
не наблюдалось.
50
Центр находится под совместным управлением Радиоастрономической лаборатории
Калифорнийского университета в Беркли и Института SETI, занимающегося поиском внеземных форм жизни. Технические возможности ATA значительно увеличивают способность SETI улавливать сигналы разумной жизни.
Инфракрасное излучение. Диапазону инфракрасного излучения соответствуют длины
волн от 1 мм до 7 · 10–7 м. Инфракрасное излучение возникает при ускоренном квантовом
движении зарядов в молекулах. Это ускоренное движение происходит при вращении молекулы и колебании ее атомов.
Наличие инфракрасных волн было установлено в 1800 г.
Вильямом Гершелем. В. Гершель случайно обнаружил, что используемые им термометры нагреваются и за границей красного конца видимого спектра. Ученый сделал вывод, что существует электромагнитное излучение, продолжающее спектр видимого излучения за красным светом. Это излучение он назвал
инфракрасным. Его еще называют тепловым, так как инфракрасные лучи излучает любое нагретое тело, даже если оно не
светится для глаза. Можно легко почувствовать излучение от
горячего утюга даже тогда, когда он нагрет не настолько сильРис. 1.12
но, чтобы светиться. Обогреватели в квартире испускают инфракрасные волны, вызывающие заметное нагревание окружающих тел (рис. 1.12). Инфракрасное излучение – это тепло, которое в разной степени отдают все нагретые тела
(Солнце, пламя костра, нагретый песок, камин).
Инфракрасное излучение человек ощущает непосредственно кожей – как тепло, исходящее от огня или раскаленного предмета (рис. 1.13). У некоторых животных (например, у норных гадюк) есть даже органы чувств, позволяющие им определять местонахождение теплокровной
жертвы по инфракрасному излучению ее тела. Человек
создает инфракрасное излучение в диапазоне от 6 мкм до
10 мкм. Молекулы, входящие в состав кожного покрова
человека, «резонируют» на инфракрасных частотах. ПоРис. 1.13
этому именно инфракрасное излучение преимущественно
поглощается, согревая нас.
Земная атмосфера пропускает совсем небольшую часть инфракрасного излучения. Оно
поглощается молекулами воздуха, и особенно молекулами углекислого газа. Углекислым
газом обусловлен и парниковый эффект, обусловленный тем, что нагретая поверхность
излучает тепло, которое не уходит обратно в космос. В космосе углекислого газа немного,
поэтому тепловые лучи с небольшими потерями проходят сквозь пылевые облака.
Для регистрации инфракрасного излучения в области спектра, близкого к видимому
(от l = 0,76 мкм до 1,2 мкм), применяют фотографический метод. В других диапазонах
применяют термопары, полупроводниковые болометры, состоящие из полосок полупроводников. Сопротивление полупроводников при освещении инфракрасным излучением
меняется, что регистрируется обычным образом.
Поскольку большинство объектов на поверхности Земли излучает энергию в инфракрасном диапазоне волн, детекторы инфракрасного излучения играют немаловажную роль
в современных технологиях обнаружения. Приборы ночного видения позволяют обнаружить не только людей, но и технику, и сооружения, нагревшиеся за день и отдающие ночью свое тепло в окружающую среду в виде инфракрасных лучей. Детекторы инфракрасных лучей широко используются спасательными службами, например, для обнаружения
живых людей под завалами после землетрясений или иных стихийных бедствий.
51
Видимый свет. Видимый свет и ультрафиолетовые
лучи создаются колебаниями электронов в атомах и ионах. Область спектра видимого электромагнитного излучения очень мала и имеет границы, определяемые свойствами органа зрения человека. Длины волн видимого
света лежат в диапозоне от 380 нм до 760 нм. Всем цветам радуги соответствуют различные длины волн, лежащие в этих весьма узких пределах. Излучение в узком
интервале длин волн глаз воспринимает как одноцветное, а сложное излучение, содержащее все длины волн, –
Рис. 1.14
как белый свет (рис. 1.14). Длины световых волн, соответствующие основным цветам, приведены в таблице 7.1. С изменением длины волны
цвета плавно переходят друг в друга, образуя множество промежуточных оттенков. Средний человеческий глаз начинает различать разницу в цветах, соответствующую разности
длин волн в 2 нм.
Для того чтобы атом мог излучать, он должен
получить энергию извне. Наиболее распространены тепловые источники света: Солнце, лампы накаливания, пламя и др. Энергия, необходимая
атомам для излучения света, может заимствоваться и из нетепловых источников, например, свечением сопровождается разряд в газе.
Самой важной характеристикой видимого излучения является, разумеется, его видимость для
человеческого глаза. Температура поверхности
Солнца, равная примерно 5 000 °С, такова, что
пик энергии солнечных лучей приходится именно
на видимую часть спектра, а окружающая нас среда в значительной степени прозрачна для
этого излучения. Неудивительно поэтому, что человеческий глаз в процессе эволюции
сформировался таким образом, чтобы улавливать и распознавать именно эту часть спектра электромагнитных волн.
Максимальная чувствительность глаза при дневном зрении приходится на длину волны
и соответствует желто-зеленому свету. В связи с этим специальное покрытие на объективах фотоаппаратов и видеокамер должно пропускать внутрь аппаратуры
желто-зеленый свет и отражать, лучи, которые глаз ощущает слабее. Поэтому блеск объектива и кажется нам смесью красного и фиолетового цветов.
Наиболее важные способы регистрации электромагнитных волн в оптическом диапазоне основаны на измерении переносимого волной потока энергии. Для этой цели используются фотоэлектрические явления (фотоэлементы, фотоумножители), фотохимические
явления (фотоэмульсия), термоэлектрические явления (болометры).
Ультрафиолетовое излучение. К ультрафиолетовым лучам относят электромагнитное
излучение с длиной волны от нескольких тысяч до нескольких атомных диаметров (390–
10 нм). Это излучение было открыто в 1802 г. физиком И. Риттером. Ультрафиолетовое
излучение обладает большей энергией, чем видимый свет, поэтому солнечное излучение в
ультрафиолетовом диапазоне становится опасным для человеческого организма. Ультрафиолетовое излучение, как известно, щедро посылает нам Солнце. Но, как уже говорилось, Солнце сильнее всего излучает в видимых лучах. Напротив, горячие голубые звезды
– мощный источник ультрафиолетового излучения. Именно это излучение нагревает и ионизует излучающие туманности, благодаря чему мы их и видим. Но поскольку ультрафиолетовое излучение легко поглощается газовой средой, то из далеких областей Галак52
тики и Вселенной оно почти не доходит к нам, если на пути лучей есть газопылевые преграды.
Основной жизненный опыт, связанный с
ультрафиолетовым излучением, мы приобретаем летом, когда много времени проводим
на солнце. Наши волосы выгорают, а кожа
покрывается загаром и ожогами. Все прекрасно знают, как благотворно влияет солнечный свет на настроение и здоровье человека. Ультрафиолетовое излучение улучшает
кровообращение, дыхание, мышечную активность, способствует образованию витамина
Рис. 1.15
и лечению некоторых кожных заболеваний, активизирует иммунные механизмы, несет заряд бодрости и хорошего настроения
(рис. 1.15).
Жесткое (коротковолновое) ультрафиолетовое излучение, соответствующее длинам
волн, примыкающим к рентгеновскому диапазону, губительно для биологических клеток
и поэтому используется, в частности, в медицине для стерилизации хирургических инструментов и медицинского оборудования, убивая все микроорганизмы на их поверхности.
Всѐ живое на Земле защищено от губительного влияния
жесткого ультрафиолетового излучения озоновым слоем земной атмосферы, поглощающим большую часть жестких ультрафиолетовых лучей в спектре солнечной радиации
(рис. 1.16). Если бы не этот естественный щит, жизнь на Земле
едва ли бы вышла на сушу из вод Мирового океана.
Озоновый слой образуется в стратосфере на высоте от
20 км до 50 км. В результате вращения Земли наибольшая высота озонового слоя – у экватора, наименьшая – у полюсов. В
Рис. 1.16
близкой к Земле зоне над полярными областями образовались
уже «дыры», которые в течение последних 15 лет постоянно увеличиваются. В результате
прогрессирующего разрушения озонового слоя увеличивается интенсивность ультрафиолетового излучения на поверхности Земли.
Вплоть до длин волн
ультрафиолетовые лучи могут быть изучены теми же
экспериментальными методами, что и видимые лучи. В области длин волн меньше 180 нм
встречаются существенные трудности, обусловленные тем, что эти лучи поглощаются
различными веществами, например, стеклом. Поэтому в установках для исследования
ультрафиолетового излучения применяют не обычное стекло, а кварц или искусственные
кристаллы. Однако для столь короткого ультрафиолета непрозрачны и газы при обычном
давлении (например, воздух). Поэтому для исследования такого излучения используются
спектральные установки, из которых выкачан воздух (вакуумспектрографы).
На практике регистрация ультрафиолетового излучения производится часто с помощью фотоэлектрических приемников излучения. Регистрация ультрафиолетового излучения с длиной волны меньше 160 нм производится специальными счетчиками, аналогичными счетчикам Гейгера–Мюллера.
Рентгеновское излучение. Излучение в диапазоне длин волн от нескольких атомных
диаметров до нескольких сот диаметров атомного ядра называется рентгеновским. Это
излучение было открыто в 1895 г. В. Рентгеном (Рентген назвал его Х-лучами). В 1901 г.
В. Рентген первым из физиков получил Нобелевскую премию за открытие излучения, на53
званного в его честь. Это излучение может возникать при торможении любым препятствием, в т.ч. металлическим электродом, быстрых электронов в результате преобразования
кинетической энергии этих электронов в энергию электромагнитного излучения. Для получения рентгеновского излучения служат специальные электровакуумные приборы –
рентгеновские трубки. Они состоят из вакуумного стеклянного корпуса, в котором на определенном расстоянии друг от друга находятся катод и анод, включенные в цепь высокого напряжения. Между катодом и анодом создается сильное электрическое поле, разгоняющее электроны до энергии
. Рентгеновское излучение возникает при бомбардировке в вакууме поверхности металлического анода электронами, обладающими
большими скоростями. При торможении электронов в материале анода возникает тормозное излучение, имеющее непрерывный спектр. Кроме того, в результате электронной
бомбардировки происходит возбуждение атомов материала, из которого изготовлен анод.
Переход атомных электронов в состояние с меньшей энергией сопровождается испусканием характеристического рентгеновского излучения, частоты которого определяются материалом анода.
Рентгеновские лучи свободно проходят сквозь мышцы человека, проникают сквозь
картон, древесину и другие тела, непрозрачные для света.
Они вызывают свечение ряда веществ. В. Рентген не
только открыл рентгеновское излучение, но и исследовал
его свойства. Им было обнаружено, что материал малой
плотности более прозрачен, чем материал большой плотности. Рентгеновские лучи проникают сквозь мягкие ткани организма и поэтому незаменимы в медицинской диагностике. Расположив между источником рентгеновского
излучения и экраном руку, можно увидеть слабую тень
руки, на которой резко выделяются более темные тени
костей
(рис. 1.
17).
Рис. 1.17.
Мо
Рентгеновский снимок руки человека
щные
вспышки на Солнце являются также
источником рентгеновского излучения
(рис. 1.19). Земная атмосфера является
прекрасным щитом для рентгеновского
излучения.
В астрономии рентгеновские лучи
чаще всего вспоминаются в разговорах
о черных дырах, нейтронных звездах и
пульсарах. При захватывании вещества
вблизи магнитных полюсов звезды вы- Рис. 1.18. Сверхмощная рентгеновская вспышка на Солнце.
деляется много энергии, которая и изРисунок с сайта universetoday.com
лучается в рентгеновском диапазоне.
Для регистрации рентгеновского излучения используют те же физические явления, что
и при исследовании ультрафиолетового излучения. Главным образом, применяют фотохимические, фотоэлектрические и люминесцентные методы.
Гамма-излучение – самое коротковолновое электромагнитное излучение с
длинами волн менее 0,1 нм. Оно связано с ядерными процессами, явлениями радиоактивного распада, происходящими с некоторыми веществами, как на Земле,
так и в космосе.
54
Гамма-лучи вредны для живых организмов. Земная атмосфера не пропускает
космическое гамма-излучение. Это обеспечивает существование всего живого на
Земле. Регистрируется гамма-излучение детекторами гамма-излучения, сцинтилляционными счетчиками.
Таким образом, электромагнитные волны различных диапазонов получили разные названия и обнаруживают себя в совершенно непохожих физических явлениях.
Эти волны излучаются различными вибраторами, регистрируются различными методами, но они имеют единую электромагнитную природу, распространяются в вакууме с одинаковой скоростью, обнаруживают явления интерференции и дифракции. Различают два основных типа источников электромагнитного излучения. В
микроскопических источниках заряженные частицы скачками переходят с одного
энергетического уровня на другой внутри атомов или молекул. Излучатели такого
типа испускают гамма-, рентгеновское, ультрафиолетовое, видимое и инфракрасное, а в некоторых случаях и еще более длинноволновое излучение Источники второго типа можно назвать макроскопическими. В них свободные электроны проводников совершают синхронные периодические колебания. Электрическая система
может иметь самые разнообразные конфигурации и размеры. Следует подчеркнуть,
что с изменением длины волны возникают и качественные различия: лучи с малой
длиной волны наряду с волновыми свойствами более ярко проявляют корпускулярные (квантовые) свойства.
55
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа