close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

каталог;pdf

код для вставкиСкачать
Занятие №6: Игры и стратегии.
1. На доске написано уравнение: "
без коэффициентов. Двое по очереди
ставят коэффициенты (действительные числа). Второй игрок стремиться к тому, чтобы хотя бы один
корень уравнения был целым. Может ли первый ему в этом помешать?
2. На каждой клетке клетчатой доски
( строк, столбцов) стоит по фишке. Вася и Петя играют в
следующую игру. За один ход можно либо снять с доски любую из оставшихся фишек, либо
передвинуть любую из оставшихся фишек на соседнюю слева или снизу клетку, если она существует
и свободна. Игроки ходят по очереди, начинает Вася. Проигрывает тот, кто снимет с доски
последнюю фишку. Кто из игроков и как может обеспечить себе победу, независимо от игры
соперника? (Указание: Рассмотрите случаи, когда
четное или нечетное; попробуйте разбить позиции на выигрышные
и проигрышные).
3. В одном из узлов шестиугольника со стороной , разбитого на правильные
треугольники (см. рис.), стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают
ее в один из соседних узлов, причем запрещается ходить в узел, к котором
фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто
выигрывает при правильной игре? (Указание: Разбейте позиции на пары)
4. В микросхеме 2000 контактов, первоначально любые два контакта соединены отдельным проводом.
Хулиганы Вася и Петя по очереди перерезают провода, причем Вася (он начинает) за ход режет один
провод, а Петя – либо один, либо три провода. Хулиган, отрезающий последний провод от какоголибо контакта, проигрывает. Кто из них выигрывает при правильной игре?
5. На доске написаны числа 1, 2, 3,…, 1000. Вася и Петя по очереди (начиная с Васи) стирают по одному
числу. Игра заканчивается, когда на доске остаются два числа. Если их сумма делится на 3, то
побеждает Вася, а если нет – Петя. Кто выигрывает при правильной игре?
Занятие №6: Игры и стратегии.
1. На доске написано уравнение: "
без коэффициентов. Двое по очереди
ставят коэффициенты (действительные числа). Второй игрок стремиться к тому, чтобы хотя бы один
корень уравнения был целым. Может ли первый ему в этом помешать?
2. На каждой клетке клетчатой доски
( строк, столбцов) стоит по фишке. Вася и Петя играют в
следующую игру. За один ход можно либо снять с доски любую из оставшихся фишек, либо
передвинуть любую из оставшихся фишек на соседнюю слева или снизу клетку, если она существует
и свободна. Игроки ходят по очереди, начинает Вася. Проигрывает тот, кто снимет с доски
последнюю фишку. Кто из игроков и как может обеспечить себе победу, независимо от игры
соперника? (Указание: Рассмотрите случаи, когда
четное или нечетное; попробуйте разбить позиции на выигрышные
и проигрышные).
3. В одном из узлов шестиугольника со стороной , разбитого на правильные
треугольники (см. рис.), стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают
ее в один из соседних узлов, причем запрещается ходить в узел, к котором
фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто
выигрывает при правильной игре? (Указание: Разбейте позиции на пары)
4. В микросхеме 2000 контактов, первоначально любые два контакта соединены отдельным проводом.
Хулиганы Вася и Петя по очереди перерезают провода, причем Вася (он начинает) за ход режет один
провод, а Петя – либо один, либо три провода. Хулиган, отрезающий последний провод от какоголибо контакта, проигрывает. Кто из них выигрывает при правильной игре?
5. На доске написаны числа 1, 2, 3,…, 1000. Вася и Петя по очереди (начиная с Васи) стирают по одному
числу. Игра заканчивается, когда на доске остаются два числа. Если их сумма делится на 3, то
побеждает Вася, а если нет – Петя. Кто выигрывает при правильной игре?
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа