close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

( , 511 КБ )

код для вставкиСкачать
Математика. 11 класс. Вариант МА10701
m00001
2
Инструкция по выполнению работы
Тренировочная работа
в формате ЕГЭ
по МАТЕМАТИКЕ
19 мая 2014 года
11 класс
Вариант МА10701
На выполнение работы по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня
сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и
умений.
Часть 2 содержит 9 заданий (задания В11–В15 и С1–С4) повышенного и
высокого уровней по материалу курса математики средней школы,
проверяющих уровень профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или
конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1–С4 требуется
записать полное решение и ответ.
Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся
выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей
работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным
заданиям.
Желаем успеха!
Район.
Город (населённый пункт)
Школа.
Класс.
Фамилия
Имя
Отчество.
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10701
B1
Математика. 11 класс. Вариант МА10701
3
Часть 1
Ответом на задания B1–B10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно.
B5
4
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. Чай продаётся в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек
чая нужно купить на все дни конференции?
Ответ: ___________________________.
B2
Цена на электрический чайник была повышена на 24 % и составила 2480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Ответ: ___________________________.
B3
Ответ: ___________________________.
На диаграмме показано распределение выплавки цинка (в тысячах тонн)
в 11 странах мира за 2009 год. Среди представленных стран первое место по
выплавке цинка занимало Марокко, одиннадцатое место – Болгария. Какое
место занимала Греция?
B6
Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего
в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 16 участников из
России, в том числе Игорь Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре
Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
Ответ: ___________________________.
B7
Ответ: ___________________________.
B4
В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на
разных условиях. Условия даны в таблице.
Первоначальный
Срок
Сумма
Цена
взнос
кредита
ежемесячного
телефона
(в % от цены)
платежа (руб.)
(руб.)
(мес.)
Эпсилон
11 100
20
12
870
Дельта
12 500
15
6
1820
Омикрон
12 700
25
6
1620
Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом
переплаты). В ответе запишите эту сумму в рублях.
Найдите корень уравнения log 6 ( 8 − x ) = log 6 3 .
Ответ: ___________________________.
B8
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 104° , угол
CAD равен 66° . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.
Салон
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10701
B9
Математика. 11 класс. Вариант МА10701
5
На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему
в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f ( x )
в точке x0 .
6
Часть 2
Ответом на задания B11–B15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно.
B11
Найдите cosα , если sin α =
2 6
π 
и α ∈ ; π .
5
2 
Ответ: ___________________________.
B12
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по
формуле l = 2 Rh , где R = 6400 (км) – радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 160 километров? Ответ выразите в километрах.
Ответ: ___________________________.
B13
Ответ: ___________________________.
B10
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро BC = 4 , ребро
AB = 2 5 , ребро BB1 = 4 . Точка K – середина ребра CC1 . Найдите площадь
сечения, проходящего через точки B1 , A1 и K .
1
высоты.
3
Объём жидкости равен 14 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить,
чтобы наполнить сосуд доверху?
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
B14
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 9 минут, второй и третий – за
12 минут, а первый и третий – за 18 минут. За сколько минут эти три насоса
заполнят бассейн, работая вместе?
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10701
B15
7
Найдите наибольшее значение функции y = 15 + 12 x − x 3 на отрезке [ −2; 2] .
Ответ: ___________________________.
Для записи решений и ответов на задания C1–C4 используйте отдельный
лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т. д.), а
затем полное обоснованное решение и ответ.
C1
 1
1
а) Решите уравнение  
+ 3⋅ 
− 4 = 0.
 16 
4
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ 4π; 7π ] .
C2
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно 6, а косинус
1
угла ASB при вершине боковой грани равен . Точка M – середина ребра
9
SC . Найдите косинус угла между прямыми BM и SA.
C3
 22 x+ 4 − 16 ⋅ 2 x +3 − 2 x+1 + 16 ≤ 0,

Решите систему неравенств  1
1
1
 x + 2 − x − 3 ≥ − 6.

C4
Дан четырёхугольник ABCD .
а) Докажите, что отрезки LN и KM , соединяющие середины его противоположных сторон, делят друг друга пополам.
б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD , если LM = 3 3 , KM = 6 3 ,
∠KML = 60° .
cos x
cos x
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10702
m00001
2
Инструкция по выполнению работы
Тренировочная работа
в формате ЕГЭ
по МАТЕМАТИКЕ
19 мая 2014 года
11 класс
Вариант МА10702
На выполнение работы по математике даётся 3 часа 55 минут (235 минут). Работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.
Часть 1 содержит 10 заданий (задания В1–В10) базового уровня
сложности, проверяющих наличие практических математических знаний и
умений.
Часть 2 содержит 9 заданий (задания В11–В15 и С1–С4) повышенного и
высокого уровней по материалу курса математики средней школы,
проверяющих уровень профильной математической подготовки.
Ответом к каждому из заданий В1–В15 является целое число или
конечная десятичная дробь. При выполнении заданий С1–С4 требуется
записать полное решение и ответ.
Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся
выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей
работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным
заданиям.
Желаем успеха!
Район.
Город (населённый пункт)
Школа.
Класс.
Фамилия
Имя
Отчество.
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10702
B1
Математика. 11 класс. Вариант МА10702
3
Часть 1
Ответом на задания B1–B10 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно.
B5
4
Найдите площадь ромба, изображённого на клетчатой бумаге с размером
клетки 1 см × 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Каждый день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 4 дня. Чай продаётся в пачках по 100 пакетиков. Сколько
пачек чая нужно купить на все дни конференции?
Ответ: ___________________________.
B2
Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 2196 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
B3
На диаграмме показано распределение выплавки цинка (в тысячах тонн)
в 11 странах мира за 2009 год. Среди представленных стран первое место по
выплавке цинка занимали США, одиннадцатое место – Иран. Какое место
занимала Канада?
B6
Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников
разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего
в чемпионате участвует 16 спортсменов, среди которых 7 участников из
России, в том числе Платон Карпов. Какова вероятность того, что в первом
туре Платон Карпов будет играть с каким-либо спортсменом из России?
Ответ: ___________________________.
B7
Найдите корень уравнения log 4 ( 2 − x ) = log 4 5 .
Ответ: ___________________________.
B8
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 100° , угол
CAD равен 64° . Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.
Ответ: ___________________________.
B4
В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на
разных условиях. Условия даны в таблице.
Цена
Первоначальный
Срок
Сумма
телефона
взнос
кредита
ежемесячного
(в % от цены)
платежа (руб.)
(руб.)
(мес.)
Эпсилон
15 400
25
12
1390
Дельта
16 200
5
6
3240
Омикрон
16 000
25
12
1350
Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом
переплаты). В ответе запишите эту сумму в рублях.
Салон
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10702
B9
Математика. 11 класс. Вариант МА10702
5
6
Часть 2
Ответом на задания B11–B15 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Единицы измерения писать не нужно.
На рисунке изображены график функции y = f ( x ) и касательная к нему
в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f ( x )
в точке x0 .
B11
Найдите cosα , если sin α =
7
π 
и α ∈ ; π .
4
2 
Ответ: ___________________________.
B12
Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте h километров над землёй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по
формуле l = 2 Rh , где R = 6400 (км) – радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии 144 километров? Ответ выразите в километрах.
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
B10
B13
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 ребро CD = 2 , ребро
BC = 5 , ребро CC1 = 2 . Точка K – середина ребра DD1 . Найдите площадь
сечения, проходящего через точки C1 , B1 и K .
1
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает
высоты.
2
Объём жидкости равен 40 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить,
чтобы наполнить сосуд доверху?
Ответ: ___________________________.
Ответ: ___________________________.
B14
Первый и второй насосы наполняют бассейн за 10 минут, второй и третий –
за 15 минут, а первый и третий – за 18 минут. За сколько минут эти три
насоса заполнят бассейн, работая вместе?
Ответ: ___________________________.
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
Математика. 11 класс. Вариант МА10702
B15
7
Найдите наибольшее значение функции y = 3 + 27 x − x 3 на отрезке [ −3; 3] .
Ответ: ___________________________.
Для записи решений и ответов на задания C1–C4 используйте отдельный
лист. Запишите сначала номер выполняемого задания (С1, С2 и т. д.), а
затем полное обоснованное решение и ответ.
C1
а) Решите уравнение
( 94 )
cos x
+ 2⋅
( 32 )
cos x
−3=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ π; 4π ] .
C2
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды SABC равно 10 , а косинус
17
угла ASB при вершине боковой грани равен
. Точка M – середина ребра
25
SC . Найдите косинус угла между прямыми BM и SA.
C3
3−2 x+ 4 − 81 ⋅ 3− x+3 − 3− x +1 + 81 ≤ 0,

Решите систему неравенств  1
1
1
 x − 2 − x + 3 ≥ − 6.

C4
Дан четырёхугольник ABCD .
а) Докажите, что отрезки LN и KM , соединяющие середины его
противоположных сторон, делят друг друга пополам.
б) Найдите площадь четырёхугольника ABCD , если KL = 6 , KM = 4 3 ,
∠MKL = 30°.
© СтатГрад 2014 г. Публикация в Интернете или печатных изданиях без письменного согласия
СтатГрад запрещена
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа