close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Буклет - Бишкекский технический колледж;pdf

код для вставкиСкачать
7405
УДК 629.192
ФОРМИРОВАНИЕ МАНЕВРЕННЫХ
УЧАСТКОВ ТРАЕКТОРИЙ
АЭРОБАЛЛИСТИЧЕСКИХ
ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
В.И. Гончаренко
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Россия, 125993, Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, 4
E-mail: [email protected]
Л.Д. Горченко
Военная академия Ракетных войск стратегического назначения имени Петра Великого
Россия, 109074, Москва, Китайгородский проезд, 5/9
E-mail: [email protected]
Ключевые слова: аэробаллистический летательный аппарат, движение в атмосфере,
управление маневром, способ формирования маневра
Аннотация: В работе предложены способы формирования маневров аэробаллистических летательных аппаратов на конечном участке траектории при допущении, что объект атаки аэробаллистическими летательными аппаратами охраняется средствами противоракетной и противовоздушной обороны.
Аэробаллистическими летательными аппаратами (АБЛА) будем называть такие летательные аппараты (ЛА), которые обладают
существенным
аэродинамическим
качеством, а их траектории полностью или частично (на конечном участке) пролегают в
атмосфере Земли. Траектории АБЛА большой
дальности полета целесообразно разделять на маршевые и конечные участки, поскольку их планирование существенно зависит от проявления маневренных свойств.
При больших, гиперзвуковых скоростях на
маршевых участках траекторий маневренность АБЛА сильно ограничена. На конечных участках она достаточна для осуществления маневров.
В настоящее время АБЛА военного назначения смогут выполнить поставленные перед ними задачи только в тех случаях, ко-
7406
гда смогут преодолеть зоны поражения огневых средств ПРО и ПВО. Как правило,
средства ПРО и ПВО являются мобильными и,
следовательно, расположение их зон контроля воздушного пространства (зон поражения воздушных целей) вблизи охраняемых
объектов заранее не известно [1].
Способов преодоления зон ПРО и ПВО, по
сути, только два. Первый способ − перенасыщение зоны поражения ложными целями с
соответствующими отражательными характеристиками. Второй способ − маневр. Оба
способа не дают полной гарантии преодоления зон ПРО, однако других нет.
В
работе
рассматриваются
возможные
способы формирования маневров АБЛА на
конечном участке траектории в предположении, что объект атаки АБЛА охраняется
однои
двухступенчатыми
зенитными
управляемыми ракетами (ЗУР), расположение стартовых позиций которых относительно охраняемого объекта заведомо не
известно, но высоты их зон поражения известны [2].
Будем полагать, что высоты полета АБЛА
на конечном участке доступны ЗУР объектовой ПРО на удалениях от охраняемого
объекта от 5 км до 100 км, а наблюдение за
ним осуществляется задолго до входа АБЛА
в зону поражения ЗУР. Кроме того, на своем
пути к цели АБЛА может оказаться в зоне
поражения ЗУР, охраняющих другие объекты.
При таких условиях противоперехватный
маневр должен начинаться с момента снижения траектории АБЛА до высот, доступных средствам объектовой ПРО. Например, с
высоты порядка 35 км.
Создание противоперехватного маневра
АБЛА планирующего типа возможно только
за счет поперечных аэродинамических сил,
т.е. за счет изменений углов атаки и крена. Имеется патент [3] на изобретение способа формирования маневра АБЛА, совме-
7407
щающий решение задачи наведения на цель
с задачей формирования маневра одной из
возможных конфигураций: горизонтальная
или
вертикальная
«змейка»,
«спираль»
с
одинаковыми или различными амплитудами
по горизонтали и вертикали и др. При этом
и углы атаки, и углы крена АБЛА до начала
маневра уже ненулевые и таковы, что прежде всего обеспечивают решение задачи наведения на цель. Совмещение двух задач
требует разделения имеющегося полного
текущего ресурса поперечного управления
с обслуживанием в первую очередь задачи
наведения, и только во вторую очередь, на
формирование
противоперехватного
маневра.
Моделирование
на
ЭВМ
движения
АБЛА с маневром, формируемым по остаточному принципу, показало, что амплитуды
маневров невелики и больших затруднений
для ЗУР-перехватчиков не представляют.
Другой способ формирования противоперехватного маневра планирующего АБЛА,
описываемый ниже, использует для этого
весь
имеющийся
ресурс
поперечного
управления.
Сущность способа заключается в задании
в полетном задании АБЛА совокупности
опорных точек, последовательное наведение на которые определяет маневренную
траекторию требуемой конфигурации.
Маневры АБЛА различных конфигураций можно формировать и исследовать на
реализуемость и эффективность с учетом различных факторов и с фиксацией допустимых вариантов маневра заблаговременно, еще на этапе разработки АБЛА. Все необходимые расчеты траекторий АБЛА удобно проводить во вспомогательной топоцентрической прямоугольной системе координат Oв LHZ (рис. 1), начало которой задается в
какой-либо точке Oв земной поверхности. Ее ось Oв H – ось отсчета высот точек конечного участка траектории – вертикальна, ось дальностей Oв L ориентирована на север, а ось Oв Z дополняет систему координат до правой. Экспериментальные траектории АБЛА моделируются на ЭВМ в системе координат Oв LHZ при задании совокупностей опорных точек M j , ( j  1,.., n) при различных условиях, в том числе и при условии перехвата АБЛА различными ЗУР, стартующих со стартовых позиций, расположение которых варьируется в некоторой окрестности точки Oв . Траектории, удовлетворяющие всем тактическим и техническим ограничениям, признаются пригодными в
качестве прототипов для реальных опорных траекторий, а координаты отдельных их
7408
точек − например, точек перегиба − фиксируются в соответствующей базе данных (БД)
с целью последующего преобразования в координаты опорных точек на реальной местности.
H
Mn
M2
M1
Hn
Mi
Hi
zn
Li
H1
L
z2
L1
L2
zi
Ln
Ов
z
Рис. 1. Иллюстрация способа задания во вспомогательной системе координат опорных
точек для формирования маневра АБЛА желаемой конфигурации.
При подготовке конкретного полета АБЛА по траектории с маневром заданной
конфигурации, проверенной во вспомогательной системе координат на реализуемость,
необходимо и достаточно поместить начало вспомогательной системы координат –
точку Oв в заданную конечную точку траектории – точку Ц с известными координатами B Ц , LЦ , H Ц , а ее оси совместить с соответствующими осями нордовой системы
координат Цx N y N z N , а затем развернуть систему координат Oв LHZ по азимуту до совмещения направления оси Oв L с направлением движения АБЛА в конечной точке
маршевого участка его планируемой траектории (рис. 2). Перерасчет координат опорных точек M j , ( j  1,.., n) из вспомогательной системы координат в систему геодезических координат опорных точек планируемой траектории S j ( B j , L j , H j ) не представляет особых затруднений.
7409
yN
H
Sj
Sn
S j 1
Hj
Hn
xN
H j 1
S j 1
L
Zj
AЦL
Zn
L j 1 H j 1
L j 1
Lj
Zj+1
Ц
Î
Z
Ln
â
ZN
Рис. 2. Перенесение опорных точек планируемой траектории АБЛА на пространство
конкретного района Земли.
Последовательное наведение АБЛА на опорные точки S j ( B j , L j , H j ) S j удобно
рассмотреть с использованием метода наведения «по требуемому ускорению» [4, 5],
алгоритм которого представляет собой решение в каждом цикле наведения краевой
баллистической задачи (КБЗ) с определением требуемого кажущегося ускорения, переводящего АБЛА из текущего фазового состояния в требуемое конечное.
Краевые условия КБЗ обычно задаются в так называемой целевой прямоугольной
системе координат с началом в точке цели, а в нашем случае – в промежуточной целевой системе координат S j xн yн z н с началом в очередной опорной точке траектории
АБЛА S j , осью S j xн , ориентированной в пространстве в направлении требуемого
движения в точке S j , осью S j y н , лежащей в вертикальной плоскости, содержащей ось
S j xн , и осью S j z н , дополняющей систему координат S j xн y н z н до правой.
В общем случае краевые условия КБЗ включают фазовые параметры движения
АБЛА в текущей точке траектории − xн , y н , z н ,Vxн , V yн ,Vz н и в конечной точке: координаты xнк  0, y нк  0, z нк  0 и составляющие скорости V xн к ,V yн к ,V zн к . Для определения
требуемых управляющих параметров, обеспечивающих асимптотическое сближение
траектории АБЛА с осью S j xн системы координат S j xн y н z н (рис. 3), краевые условия
7410
в конечной точке траектории задаются в виде: xнк  0 , y нк  0 , z нк  0 , V xн к – любое,
V yн к  0,Vzн к  0 .
Для обеспечения плавного изгиба траектории АБЛА при пролете каждой очередной опорной точки S j и начале движения к следующей опорной точке S j 1 промежуточная целевая система координат S j xн yн z н ориентируется в пространстве определенным образом (см. рис. 3), для чего достаточно задать ориентацию орта x н ее оси S j xн в
системе координат ÖLHZ по следующему алгоритму:
e j 1, j
H
x
Sj

í,j
S(t)
e j , j1
Sj 1
L
x í , j 1
Sj+1
Ц
Z
Рис. 3. Иллюстрация принципа разворота траектории АБЛА при наведении на очередную опорную точку с учетом последующего направления на следующую опорную точку.
(1)
x н  e1 , e2 , e3  

e j 1, j  e j , j 1
e j 1, j  e j , j 1
,
где e1 , e2 , e3 – составляющие орта x н по осям системы координат ЦLHZ ; e j 1, j и e j , j 1
– единичные векторы звеньев S j 1 S j и S j , S j 1 ломаной линии с вершинами в точках
S j 1 , S j , S j 1 .
В проекциях на оси системы координат ЦLHZ : они находятся по следующим формулам:
 L j   L j 1 
 L j   L j 1 
 


 


(2)
e j 1, j   H j    H j 1 
 H j    H j 1  ,
Z  Z 
 Z   Z 
 j   j 1 
 j   j 1 
(3)
 L j 1   L j 
 


e j , j 1   H j 1    H j 
 Z   Z 
 j 1   j 
 L j 1   L j 

 

 H j 1    H j  ,
Z  Z 
 j 1   j 
7411
Необходимая для преобразования параметров движения АБЛА матрица связи промежуточной целевой системы координат S j xн y н z н с системой координат ЦLHZ представлена в виде:
e1e3 
e2



 e1 

e12  e22
e12  e22 

e2 e3 
e1
(4)
,
M x н  L   e2


e12  e22
e12  e22 


0
e12  e22 
 e3



Обычно текущие параметры движения АБЛА r (t ),V (t ) определяются в какой-либо
системе координат, связанной с Землей. Например, в нордовой системе координат
Цx N y N z N : x N , y N , z N  , Vx N ,V y N ,Vz N  . Тогда преобразование r (t ),V (t ) в каждую из


промежуточных целевых систем координат S j xн y н z н для решения КБЗ производится
по алгоритму:
(5)
(6)
 x 
 LS
 j
 N 
  y N   M x N  L   H S j

 z 
 ZS
 N 
 j
 Vx 
Vx 
 н
 N
 V y н   M xн  L  M L  x N   V y N  ,




 Vzн 
 Vz N 
 xн 
 
 y н   M xн  L  M L  x N
z 
 н


 ,


 
где матрица M xн  L определяется выражением (4), матрица M L  x N , связывающая систему координат ЦLHZ с нордовой системой Цx N y N z N , − определяется следующим
выражением
 cos AЦL 0 sin AЦL 


(7)
M L xN  
0
1
0 ,
  sin A
0 cos AЦL 
ЦL

а матрица M x N  L = M L xN .
При наведении АБЛА на очередную опорную точку в каждом цикле наведения определяется требуемое кажущееся ускорение W птр (t ) в поперечном направлении и соответствующий ему требуемый пространственный угол атаки  птр (t ) , которые сравниваются по величине с максимально допустимыми на данный момент времени значениями
поперечного ускорения W пmax (t ) и угла атаки  пmax (t ) и, в случае выполнения условий
(8)
W тр (t )  W max (t ) и  птр (t )   пmax (t ) ,
п
п
для управления движением АБЛА используется значение  птр (t ) , в противном случае
используется значение  ïmax (t ) .
При достижении АБЛА опорной точки траектории S j текущие фазовые параметры
движения r (t ),V (t ) пересчитываются в следующую промежуточную целевую систему
координат S j 1 xн yн z н , задаваемую по тому же правилу, что и система S j xн yн z н , и на-
7412
чинается наведение на следующую точку S j 1 , затем на следующую и так далее до конечной точки Ц.
Из приведенных выкладок следует, что при данном способе формирования маневра
АБЛА весь располагаемый текущий ресурс управления поперечным движением АБЛА
используется на формирование траектории движения к очередной опорной точке наведения с последующим разворотом на следующую опорную точку по плавно изгибающейся траектории, затем на следующую и т.д., т.е. весь располагаемый текущий ресурс
управления используется на формирование маневренной траектории АБЛА с конечной
опорной точкой Ц, наведение на которую ничем не отличается от наведения на промежуточные опорные точки траектории.
Предлагаемым способом могут быть сформированы траектории планирующих
АБЛА как с известными типами маневров, такими как «спираль», «горизонтальная
змейка», «вертикальная змейка» с различными амплитудами, так и маневры с асимметричными отклонениями от прямолинейной или баллистической траектории. Амплитуды маневров гармонического типа, сформированных по данному способу, определяются только расстояниями между соседними опорными точками маневренной траектории.
В докладе приводятся примеры задания траекторий планирующего АБЛА с маневрами на конечном участке траектории. В качестве примера представлены реализации
маневра, запланированного шестью опорными точками S j ( L j , H j , Z j ) , включая точку
Ц(0,0,0), полученный моделированием на ЭВМ траектории АБЛА при ограничениях на
управляющий параметр  п .
Таким образом, проведенный расчет траекторий АБЛА с различными маневрами, с
фиксацией в БД вариантов расположения во вспомогательной системе координат
Ов LHZ опорных точек этих траекторий, последующий выбор из БД и включение в ПЗ
требуемого варианта маневра АБЛА и соответствующих координат опорных точек
S j ( L j , H j , Z j ) , а также задание азимута оси Ов L – AОв L и геодезических координат конечной точки траектории Ц − BЦ , LЦ , H Ц гарантированно обеспечивают формирование траектории планирующего АБЛА с маневром требуемой конфигурации при последовательном наведении АБЛА на опорные точки траектории по методу требуемого ускорения.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (13-08-00721-а).
Список литературы
1.
2.
3.
4.
5.
Сиротин Е.С., Подгорных Ю.Д. Гиперзвуковые аппараты // Военно-промышленный курьер. 2003. №
6 (13). http://www.vko.ru
Гончаренко В.И., Горченко Л.Д. Оценка области расположения конечных точек маршрута гиперзвукового летательного аппарата // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2013. № 2.
С. 3-5.
Патент RU № 2306593. 2005.
Батенко А.П. Управление конечным состоянием движущихся объектов. М.: Сов. радио, 1977. 256 с.
Горченко Л.Д. Метод терминального наведения по требуемому ускорению аэродинамически управляемых летательных аппаратов // Полет.1999. № 6. С. 21-24.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа