close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

- Вестник Пермского университета. Математика

код для вставкиСкачать
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
Математика. Механика. Информатика
2014
Вып. 3(26)
ИСТОРИЯ
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ НАУК
УДК 531 (092)
Создатель теории реактивного движения. 1
(к 155-летию со дня рождения И.В. Мещерского)
Н. Н. Макеев
Институт проблем точной механики и управления РАН
Россия, 410028, Саратов, ул. Рабочая, 24
[email protected]; (845) 272-35-33
Приводятся некоторые факты истории создания теории реактивного движения, построенной
на основе фундаментальных научных трудов выдающегося учёного, классика российской
науки Ивана Всеволодовича Мещерского (10.08.1859−07.01.1935).
Ключевые слова: история механики; реактивное движение; И.В.Мещерский.
(1801−1862), ученик выдающегося российского учёного и педагога, профессора Императорского Санкт-Петербургского университета
Д.К. Бобылёва (1842−1917).
В своих основополагающих классических трудах [1−4] И.В.Мещерский заложил
теоретические основы динамики материальной точки переменной массы и механических
систем переменного (изменяемого) состава.
Он является основоположником принципиально нового научного направления в теоретической (рациональной) механике – динамики массоизменяемых и конфигурационно изменяемых механических объектов.
И.В.Мещерский объединил отдельные
достижения своих предшественников и выработал единую научную концепцию, основанную на созданной им объединяющей парадигме. Тем самым создал единую системную
теорию, носящую фундаментальный характер,
в которой изначально были заложены возможности её дальнейшего развития. Эта теория, её многочисленные прикладные направления и многие связанные с ней идеи актуальны и в настоящее время.
И.В.Мещерский создал научную и педагогическую школы, обучил и воспитал многие
поколения учёных и инженеров. Среди его
известных учеников – академик АН СССР
Классик российской науки
Иван Всеволодович Мещерский – выдающийся российский учёный-механик и педагог высшей школы, представитель петербургской научной школы классической механики, история создания которой восходит к
Л.Эйлеру (1707–1783) и М.В.Остроградскому
© Макеев Н. Н., 2014
98
Создатель теории реактивного движения (к 155-летию … И.В.Мещерского)
А.Н. Крылов (1863−1945), член-корреспондент
той же академии Г.В.Колосов (1867−1936),
профессор Е.Л.Николаи (1880−1950) [5].
Цель настоящей статьи – анализ вклада
И.В.Мещерского в создание теории реактивного движения и рассмотрение вопросов приоритета его достижений в этой области.
учебных программ и замена его латинским и
греческим языками. Преподавание этих языков стало основным содержанием учебного
курса классических гимназий, занимая более
40% учебного времени [8]. Гимназист Иван
Мещерский преуспел в изучении этих языков,
равно как и в математике. Он осознавал, что
при материальной необеспеченности его семьи старательность и прилежание в учёбе –
единственная возможность получения достойного образования. Согласно уставу гимназий до 10% учащихся могли быть освобождены от платы за обучение. Поэтому "… педагогический совет гимназии, учитывая блестящие успехи и "недостаточное состояние"
юноши, освобождал его от платы за обучение
и поддерживал небольшой стипендией" [6].
В 1878 г. И.В.Мещерский оканчивает
гимназию по первому разряду и с золотой медалью. В его аттестате была отмечена "… любознательность весьма похвальная, и особенно к древним языкам и математике". В этом
же году он без экзаменов поступает на математическое отделение физико-математического факультета Императорского СанктПетербургского университета [9] (в настоящее время – Санкт-Петербургский государственный университет).
Физико-математический факультет Императорского Санкт-Петербургского университета был образован 8 февраля 1819 г. В этот
день император Александр I подписал указ о
воссоздании Санкт-Петербургского университета в составе трёх факультетов, одним из которых был физико-математический. Факультет просуществовал более 100 лет и в конце
20-х – начале 30-х гг. XX в. был разделён на
пять факультетов, среди которых в июне 1933
г. возник факультет математики и механики (в
настоящее время – математико-механический факультет СПбГУ) [10].
Время учёбы И.В.Мещерского в университете явилось порой расцвета Петербургской математической школы. На физико-математическом факультете в то время
преподавали выдающиеся учёные: математические курсы читали академик Петербургской АН П.Л.Чебышев (1821−1894), будущий профессор и академик Петербургской АН А.А.Марков (1856−1922), профессора А.Н.Коркин (1837−1908), К.А.Поссе
(1847−1928), а рациональную механику –
профессора Д.К.Бобылёв (1842−1917), Н.С
Будаев (1833−1902).
Годы учёбы
Иван Всеволодович Мещерский родился 10 августа 1859 г. в г. Архангельске в бедной поморской семье. Начальное образование
получил в приходском, а затем в Архангельском уездном училище, которое он в числе
лучших по успеваемости окончил в 12-летнем
возрасте.
В 1871 г. он, успешно сдав вступительные экзамены, поступает в классическую Архангельскую Ломоносовскую гимназию, куда
был принят во второй класс [6].
В императорской России того времени
доступ к обучению в классической гимназии
был предоставлен не каждому желающему.
Исполнительная власть пристально следила за
сословным составом учащихся гимназий и
университетов. Она закрывала дорогу к классическому образованию выходцам из низших
и средних слоёв населения, так называемым
"кухаркиным детям", лишая тем самым их
возможности получить университетское образование. В черновых набросках для высочайшего рескрипта император Николай II писал:
"Только классические гимназии (с одним или
двумя древними языками [латинским и греческим]) дают право на поступление в [российские] университеты" [7, c. 65].
Выпускник уездного училища Иван Мещерский, по происхождению из мещан, смог
успешно преодолеть этот селективный барьер
и поступить в классическую гимназию. Это
был большой успех: окончившие классические гимназии обладали правом поступления
в российские университеты без сдачи вступительных экзаменов.
В 1871 г. министром народного просвещения Д.А.Толстым была проведена реформа образования и 30 июля этого же года
был введён новый устав классических гимназий. Эта реформа исходила из положения о
том, что главное зло в средней школе – в преподавании естествознания, которое якобы вело к материализму и безбожию, проникающим затем в университеты. Поэтому задачей
реформы явилось изгнание этого предмета из
99
Н. Н. Макеев
В студенческие годы И.В.Мещерский с
особым интересом занимался механикой, которая впоследствии стала областью его плодотворного научного творчества. Его незаурядные способности и стремление к научным исследованиям обратили внимание профессора кафедры прикладной математики, читавшего
рациональную
механику,
Д.К.Бобылёва, который считал развитие творческих способностей студентов своей важнейшей задачей как педагога. Творческое
влияние этого выдающегося учёного сыграло
определяющую роль во всей дальнейшей научно-педа-гогической
деятельности
И.В.Мещерского.
Цель обучения в российских университетах того времени рассматривалась государственной властью не как самодостаточное образование, приобретение знаний, а прежде
всего как подготовка обучаемых к вступлению на государственную службу. Получение
диплома об университетском образовании
становилось первой ступенью последующей
служебной карьеры. Выпускникам университетов при выпуске присваивался чин по Табелю о рангах для государственной службы.
Университет представлялся не просто учреждением высшей школы лучшего и наиболее
полного, универсального типа, но как место
воспроизводства образованной социальной
элиты общества [11, c. 23].
Следует упомянуть о старинных традициях, сложившихся в российских университетах. Взаимное общение профессоров и студентов в процессе обучения в университете,
выработало особую культуру общения, которая стала за многие годы установившейся
традицией, была основана на принципах высокой нравственности, взаимного уважения,
высоких представлениях о моральных ценностях, долге, порядочности во всём [11, с.
161−165; 12]. Обычно традицию связывают с
ценностным отношением к наследию: "Традицией является не сам институт [традиций],
а вера в его ценность" (М.Радин).
И.В.Мещерский впоследствии, спустя
годы после окончания университета, с удовлетворением и гордостью отмечал это, вспоминая свою учёбу в университете (воспоминания Е.Л.Николаи о И.В.Мещерском).
К большому сожалению, эта достойная
уважения традиция впоследствии была полностью утрачена в России вследствие смены государственного и общественного строя и влия-
ния руководящих установок новой власти [12].
В 1882 г. И.В.Мещерский оканчивает
университет по первому разряду в звании
кандидата.
В российских университетах того времени была принята учёная степень кандидата,
которая, в отличие от последующей степени
магистра, присваивалась выпускникам, выполнившим и защитившим специальную научную работу – кандидатскую диссертацию.
После выпуска, по ходатайству профессора Д.К.Бобылёва, И.В.Мещерский был оставлен при кафедре прикладной математики
"… для приготовления к профессорскому званию" [13].
В 1882 г. заканчиваются годы учёбы
И.В.Мещерского и начинается его самостоятельная творческая деятельность в науке и
преподавании механики.
Описание последующих периодов жизни и творчества И.В.Мещерского содержится
во многих источниках. В частности, имеется
подробное описание его научной [14−17] и
педагогической [18−21] деятельности.
Достижения И.В. Мещерского
в теории реактивного движения
Реактивное движение
Реактивное движение – движение материальных объектов под воздействием реактивной силы (движение объекта с реактивным
приводом). Теория реактивного движения основывается на положениях и выводах механики тел переменного состава, основы которой заложены И.В.Мещерским [1−4]. Некоторые задачи динамики материальной точки переменной массы одновременно являются и
задачами механики реактивного движения
(задачами ракетодинамики). Эта неразделимость объясняется логикой естественного
развития данного научного направления теоретической механики и теории полёта аппаратов с реактивным приводом.
Предшественники теории
И.В. Мещерского
Движение материальных тел под действием реактивных сил было вербально описано
Героном Александрийским (старшим) в сочинении "Пневматика" (I в. н.э.). Герон известен
тем, что изложил основные достижения антич-
100
Создатель теории реактивного движения (к 155-летию … И.В.Мещерского)
ного мира в области прикладной механики.
В XVIII−XIX вв. до И.В.Мещерского
задачами реактивного движения занимались
Д. Бернулли (задача о поступательном движении гидрореактивного судна, 1738 [22]), Леонард Эйлер (теория гидрореактивного судового движителя, 1771 [23]), Б.Франклин (задачи
гидрореактивного судоходства, 1786 [24]), Дени Пуассон (уравнения динамики свободной
материальной точки, 1819 [25]). Л.Эйлер в
1756 г. составил уравнения поступательного и
вращательного движений твёрдого тела переменной массы, вычислил главный вектор и
результирующий момент реактивных сил в
этих движениях (Mem. Acad. sci. Ser. B. T. 10.
P. 227−295) [26]. Содержание этих работ описано в статье Г.К.Михайлова [27]. В ней отмечается:
"Во второй половине 19 в. разнообразные задачи механики систем переменного состава изучались в рамках курса динамики в
Кембриджском университете. Они представлены в … учебнике П.Г.Тейта и У.Дж.Стила
"Трактат по динамике частицы" [материальной точки] (1856) [28]”. И далее: "В качестве
упражнений для обучающихся … [в учебнике] предложены две задачи … Первое упражнение [n0 22] посвящено динамике ракеты1:
22. Если ракета массы M выбрасывает
за каждую единицу времени массу eM с относительной скоростью V и если M′ есть вес
корпуса и пр., показать, что ракета не может
подняться сразу же без того, чтобы соблюдалось условие Ve > g, и вовсе не может подняться без соблюдения условия MVe/M′ > g.
Если же ракета сразу поднимается вертикально, показать, что её наибольшая скорость составляет
M
g  M
[Vm ]  V ln
 1 
(1)
,
M e  M 
а наибольшая высота, которую она достигает,
составляет
годы [27].
Затем Г.К.Михайлов отмечает: "Обе
формулы [т.е. (1), (2)] … представляют большой интерес для ракетодинамики. В разработанной до того У.Муром [29, 30] теории движения ракет также принималась постоянной
скорость выгорания горючего материала в ракете, но постоянная сила реакции вытекающей струи не связывалась ещё с величиной
V(dm/dt), а предполагалась определяющейся
из опытов" [27]. При этом У.Муром [30] была
получена формула, аналогичная формуле (1).
Из содержания раздела "Очерк литературы по вопросу о движении тел переменной
массы" работы И.В.Мещерского [2, c. 45−54]
следует, что при написании её автор, повидимому, не был знаком с работами Бюкуа и
Пуассона по механике тел переменной массы
и не мог в должной мере учесть их достижения в данной области [27].
Простейшие задачи ракетодинамики
В теории реактивного движения имеют
место две исторически сложившиеся задачи о
движении материальной точки переменной
массы, движущейся под действием реактивной силы вне поля силы тяжести (задача 1), и
о восходящем вертикальном движении в однородном поле силы тяжести (задача 2).
Формулировка этих задач хорошо известна и
содержится во многих учебниках по теоретической механике, в частности в курсах [31,
с.24−31; 32, с. 555]. В силу важного прикладного значения эти задачи названы первой и
второй задачами ракетодинамики.
Первая задача с уравнением [32]
M
V  V0  Vr ln
Содержание упражнения цитируется по тексту
источника [27, c. 44].
M0
,
M
t
2
1
(3)
имеет решение
V 2  M  V  M
M
[hm ] 
 ln ". (2)
 ln   1 
2g  M  
e
M
M 
Это упражнение содержится во всех
шести изданиях учебника П.Г.Тейта и У.Дж.
Стила, изданных в 1856−1889 гг. Традиция
этого учебного курса сохранялась в Кембриджском университете и в последующие
dV
dM

Vr
dt
dt

x  x0  V0 t  Vr ln
0
M0
dt.
M
(4)
(5)
В равенствах (3)−(5) обозначено: Ox –
ось координат, сонаправленная вектору скорости точки V(t); x (t) – координата точки в
момент времени t; x0 = x (0); M (t) – величина
массы точки в момент времени t; M0 = M (0);
V (t) – величина проекции скорости точки на
ось Ox в момент времени t; V0 = V (0) – начальная скорость точки, сонаправленная век-
101
Н. Н. Макеев
тору реактивной силы при t = 0; Vr – постоянная относительная скорость отделения частиц,
противоположно направленная вектору v.
Обозначим: m – величина массы рабочего тела точки (массы топлива ракеты); Mp –
величина массы точки без рабочего тела. Тогда из равенства (4) следует соотношение для
максимальной величины скорости точки (ракеты в конечной точке активного участка траектории)
Vm  V0  Vr ln (1  Z ),
(6)
где Z = m/Mp – эффективный параметр.
Вторая задача с уравнением [32]
dV
dM
M
  Mg 
Vr
(7)
dt
dt
имеет решение
M
V  V0  g t  Vr ln 0 ,
(8)
M
t
gt 2
M
x  x0  V0 t 
 Vr ln 0 dt.
2
M
0

(9)
Для линейного закона изменения массы
точки (постоянной заданной величины расхода топлива ракеты) [32]
M (t )  M 0 (1   t ) (  const ) ,
(10)
из соотношений (8), (9) следуют формулы (1),
(2), полученные П.Г. Тейтом и У.Дж. Стилом.
Решения данных задач или их видоизменённых аналогов были получены в разное
время при различающихся между собой постановках И.В.Мещерским [2] и К.Э.Циолковским [33, 34]. Вследствие определённых исторически сложившихся обстоятельств возникли и до настоящего времени продолжаются
споры о вкладе этих ученых в решение данных задач и о связанном с этим приоритете
каждого из них.
Научные достижения
И.В. Мещерского в решении задач
ракетодинамики
Задачи ракетодинамики
В главе 3 "Прямолинейное движение
точки" работы И.В.Мещерского [2, c. 113]
приведено решение задачи о восходящем движении ракеты на активном участке траектории. Этой задаче соответствует уравнение
M
d 2x
dM
  Mg  p 
Vr  R ( x ) . (11)
2
dt
dt
В уравнении (11) обозначено: p – переменная сила, направленная вверх по вертикали; R – сила сопротивления среды. Если величины M, p, Vr являются функциями времени,
то данная задача является видоизменённым
обобщением второй задачи ракетодинамики,
а уравнение (11) – обобщением уравнения (7).
Это уравнение проинтегрировано в конечном
виде для случая, при котором диссипативная
сила R (x ) линейна, а величина массы точки
(ракеты) изменяется согласно закону (10).
Следует подчеркнуть, что здесь скорость Vr в
общем случае принята переменной величиной.
В главе 6 (с. 149) И.В.Мещерским формулируется и решается в интегралах задача о
движении тяжёлой материальной точки для
случая, при котором "… масса тяжёлой точки
выражается … функцией времени, положения
точки и длины пройденного пути, а … Vr остаётся постоянною по величине и направлению": M  M (t , r , s), Vr  const .
Движение материальной точки в среде
без сопротивления в силу данных предпосылок происходит согласно системе уравнений,
одним из которых является уравнение
d 2x
d (ln M )
  Vr
,
2
dt
dt
первый интеграл которого есть
x  x0  Vr ln M ,
(12)
где автором [2] принято M (0, 0, 0) = M0 = 1.
Равенство (12) определяет закон изменения величины проекции скорости точки на
координатную ось Ox в функции времени t. В
случае прямолинейного движения точки по
данной оси координат соотношение (12) совпадает с формулой (4).
Таким образом, ещё в 1897 г. И.В.Мещерским была поставлена в общем виде и решена первая задача ракетодинамики.
В связи с этим представляет интерес задача, рассмотренная И.В.Мещерским в главе
первой его работы [2, c. 57–59]. Это задача о
вертикальном движении аэростата при выбрасывании балластного груза. В частности,
приводится решение задачи о восходящем
движении (подъёме) аэростата.
Данная задача сводится к следующему.
Аэростат поднимается вертикально, совершая
поступательное движение вверх, периодически последовательно сбрасывая n балластных
грузов, массы которых m1, … , mn с относительными скоростями α1 , … , αn соответст-
102
Создатель теории реактивного движения (к 155-летию … И.В.Мещерского)
венно. Пусть M − масса аэростата при t = 0;
Vn , vn – скорости аэростата в момент сброса и
соответственно после сброса массы mn. При
этом в задаче заданы начальные условия
x (0)  x0 , x0  0.
В результате решения этой задачи И.В.
Мещерским получена формула [2, c.59]
vn  Vn 
mn
n .
n
M
(13)
m
i
i 1
Соотношение (13) интересно тем, что её
структура в определённом смысле идентична
структуре формулы (8), составляющей совместно с равенством (9) решение второй задачи
ракетодинамики.
Действительно, в этой задаче величине
ln ( M 0 M ) в формуле (8) соответствует её дискретный аналог, являющийся множителем
при величине αn в равенстве (13). В остальном
структуры этих соотношений идентичны.
Таким образом, И.В.Мещерским в 1897 г.
были решены задачи ракетодинамики не только
для непрерывного во времени изменения массы
тела, но и для дискретного её деления.
Создание теоретических основ динамики
тел переменного состава
Научное творчество И.В.Мещерского не
ограничивается решением отдельных задач
динамики точки переменной массы и тем более не сводится только к ним. Им была создана единая общая теория, охватывающая широкий класс массоизменяемых (и конфигурационно изменяемых) механических объектов
как глубокая и стройная система научных положений и выводов, в основу которой были
положены принципы и законы классической
механики. При этом отдельные решённые им
задачи являлись всего лишь наглядными примерами применения созданной им теории.
И.В.Мещерским были опубликованы две
работы [2−4], "… которые до сих пор остаются
наилучшими во всей мировой литературе по реактивным способам движения …" [14]. В этих
работах
им
впервые
было
получено
"…фундаментальное уравнение динамики тел
переменной массы …, [справедливое] при любом законе изменения массы и при любой относительной скорости выбрасываемых частиц.
… Выдающаяся заслуга И.В. Мещерского состоит в том, что он, сосредоточив
внимание на движении [основной материаль-
ной] точки, выбрасывающей частицы, смог
получить значительно более простые уравнения, не зависящие от всей истории движения
отброшенных частиц.
… И.В. Мещерский первый дал строгое
уравнение вертикального движения ракеты и
показал, в каких частных случаях это уравнение можно исследовать до численного результата" [14]. Его работа [2] "… явилась первым
крупным исследованием, посвящённым целиком динамике систем переменного состава"
[27], а работы [2−4] – "высшими достижениями его научного творчества" [19].
Основополагающей гипотезой в теории
И.В.Мещерского [2] является гипотеза близкодействия (контактного взаимодействия) основного тела (материальной точки) и отбрасываемых ею материальных частиц. Именно эта
гипотеза определяет механизм возникновения
реактивной силы, образующейся при контактном взаимодействии материальных тел.
Согласно этой гипотезе в момент отделения частицы от основного тела (точки) происходит мгновенное снятие (или наложение в
случае присоединения частицы) неупругой
связи, т. е. явление удара. Здесь под "снятием
связи" понимается разрыв наложенной удерживающей стационарной геометрической связи. Тогда отбрасываемая частица за весьма
малый промежуток времени получает конечную относительную скорость и её дальнейшее
контактное взаимодействие с основным телом
прекращается. Этот постулат моделирует
процесс массоизменения объекта переменного
состава и интерпретирует образование контактной реактивной силы.
В соответствии с этой гипотезой И.В.
Мещерским строятся определённые динамические уравнения точки переменной массы. В
частности, в п. 5 гл. 1 работы [2, c. 63] выводятся "уравнения движения … при отсутствии
ударов", а в п. 7 (с. 71) получены "уравнения
… при существовании ударов".
Таким образом, применение постулата
контактного взаимодействия позволило И.В.
Мещерскому корректно получить основное
уравнение движения материальной точки переменной массы.
В процессе развития теории механических систем переменного состава, основанной
И.В.Мещерским, сформировались две структурные модели изменения массы (точнее,
структуры массы) тел переменной массы и
изменяемой конфигурации (геометрии изме-
103
Н. Н. Макеев
нения массы). Объекты такого рода стали
классифицироваться как тела переменной
структуры (структурно изменяемые тела или
сложные механические системы) – объекты,
у которых переменными (изменяемыми) являются как величина массы, так и конфигурация (геометрия распределения массы). В эту
классификацию как частный случай входит и
модель массоизменения по И.В.Мещерскому –
модель, согласно которой массоизменение тела происходит лишь с внешней поверхности
этого тела. В этой модели не учитывается
массоперенос частиц (рабочего тела) с заданными относительными скоростями внутри основного тела и при наличии контакта с ним.
Таким образом, И.В.Мещерским впервые была создана модель массоизменения механического объекта, играющая определяющую роль в интерпретации формирования реактивных сил, обусловленных массопереносом рабочего тела системы.
Список литературы
1. Мещерский И.В. Работы по механике тел
переменной массы. Сер. Классики естествознания. 2-е изд. М.: ГИТТЛ, 1952. 280 с.
2. Мещерский И.В. Динамика точки переменной массы. СПб., 1897 // Работы по
механике тел переменной массы. М.:
ГИТТЛ, 1952. С. 37−188.
3. Мещерский И.В. Уравнения движения точки переменной массы в общем случае //
(Дневник 10-го съезда русских естествоиспытателей и врачей. Секция математики
и астрономии. 24 авг. 1898 г.). С. 139−140
// Работы по механике тел переменной
массы. М.: ГИТТЛ, 1952. С. 220−221.
4. Мещерский И.В. Уравнения движения
точки переменной массы в общем случае
// Изв. Петербург. политехн. ин-та, 1904.
Т. 1 // Работы по механике тел переменной
массы. М.: ГИТТЛ, 1952. С. 222−264.
5. Архангельская Л.А., Сабанеев В.С. Вклад
универсантов в основание Политехнического института // Санкт-Петербургский
университет. 2013. № 1(3859). URL: http://
www.Journal.spbu.ru. (дата обращения:
25.02.2014).
6. Брюханов В.А. Великий шаг человечества.
М.: Сов. Россия, 1959. 101 с.
7. Заметки Николая II о народном образовании // Иванов А.Е. Высшая школа в России в конце XIX-го – начале XX-го века.
М.: Изд-во АН СССР, 1991. 392 с.
8. Балашов Е.М. Гимназии в дореволюционной России. URL:http: // www.rudocs.exdat.
com./docs/index-86027 (дата обращения:
24.02.2014).
9. Тишкин Г.А., Тихонов И.Л., Соболев Г.Л.
Санкт-Петербургский университет. 275
лет. Летопись 1724−1999. СПб.: Изд-во
СПбГУ, 1999. 424 с.
10. Математико-механический
факультет
Санкт-Петербургского государственного
университета. История факультета. URL:
http: // www.math.spbu.ru/ru/ (дата обращения: 23.02.2014).
11. Сеченов И.М. Профессорство в Петербургском университете (1876−1888) // Ленинградский университет в воспоминаниях современников: в 3 т. / под ред. В.В.
Мавродина. Т. 1. Петербургский университет. 1819−1895. Л.: Изд-во ЛГУ, 1963. 319 с.
12. Иванов А.Е. Высшая школа в России в
конце XIX-го – начале XX-го века. М.:
Изд-во АН СССР, 1991. 392 с.
13. Поляхов Н.Н. Развитие кафедры механики
в Петербургском университете // Очерки
по истории Ленинградского университета.
Л. Изд-во ЛГУ, 1962. Т. 1. С. 5−19.
14. Николаи Е.Л. Профессор И.В.Мещерский
(некролог) // Прикладная математика и
механика. 1936. Т. 3, вып. 1.
15. Михайлов Г.К. К истории динамики систем переменного состава и теории реактивного движения (до начала Второй мировой войны). М.: Ин-т проблем механики
АН СССР, 1974. Препринт № 49. 106 с.
16. Космодемьянский А.А. Научная деятельность Ивана Всеволодовича Мещерского
// Мещерский И.В. Работы по механике
тел переменной массы. М.: ГИТТЛ,
1952. С. 7−31.
17. Тюлина И.А. Научная деятельность И.В.
Мещерского // Тр. ин-та истории естествознания и техники. М.: АН СССР, 1960.
№ 3. С. 264−272.
18. Дёмин В.Г., Блескина В.В. Педагогическая
деятельность И.В.Мещерского // История
и методология естественных наук. М.:
Изд-во МГУ, 1982. Вып. 19. С. 112−118.
19. Космодемьянский А.А. Теоретическая механика и современная техника. М.: Просвещение, 1969. 256 с.
20. Макеев Н.Н. Классик российской науки //
Проблемы механики и управления. Нелинейные динамические системы / Перм.
гос. ун-т. Пермь, 2009. Вып. 41. С. 4−14.
104
Создатель теории реактивного движения (к 155-летию … И.В.Мещерского)
21. Блескина В.В., Тюлина И.А. Учёный-механик, новатор, педагог // Проблемы механики и управления / Перм. гос. ун-т.
Пермь, 2009. Вып. 41. С. 15−21.
22. Bernoulli D. Hydrodynamica. Argentorati,
1738; рус. пер.: Бернулли Д. Гидродинамика. Л., 1959.
23. Euler L. De promotione navium sine vi venti
// Rec. pie`ces remp. prix Acad. sci. Paris,
1771. T. 8. 47 p.
24. Franklin R. A letter to Mr. (David) Le Roy,
containing sundry maritime observations //
Trans. Amer. Philos. Soc. 1786. Vol. 2. P. 294−329.
25. Poisson S.D. Sur le mouvement d`un syste`me de corps, en supposant les masses variables // Bull. sci. Soc. philomat. Paris,
1819. April. P. 60−62.
26. Григорьян А.Т., Фрадлин Б.Н. История механики твёрдого тела. М.: Наука, 1982.
294 с.
27. Михайлов Г.К. К истории динамики систем переменного состава // Известия АН
СССР. Механика твёрдого тела. 1975.
№ 5. С. 41−51.
28. Tait P.G., Steele W.J. A treatise on the dynamics of a particle, with numerous examples. Cambridge, 1856.
29. Moore W. On the Motion of Rockets Both in
Nonresisting an Resisting Mediums // Journal
Natural Phylos. Chem. and Arts. 1810. Vol.
27, № 124. P. 276−285; 1811. Vol. 28, №
128. P. 161−169; Vol. 29, № 134. P. 241−254.
30. Moore W. A treatise on the motion of rockets. London, 1813.
31. Космодемьянский А.А. Курс теоретической механики: в 2 ч. М.: Просвещение,
1966. Ч. 2. 398 с.
32. Никитин Н.Н. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1990. 608 с.
33. Циолковский К.Э. Исследование мировых
пространств реактивными приборами. Ч. 1
// Собр. соч. в 5 т. Т. 2. Реактивные летательные аппараты. М.: Изд-во АН СССР,
1954.
34. Циолковский К.Э. Исследование мировых
пространств реактивными приборами (переиздание работ 1903 и 1911 гг.). Калуга,
1926. 128 с.
The founder of a theory jet motion. 1
(to the 155-years from the birthday of I.V. Meshcherskiy)
N. N. Makeyev
Problems of Precision Mechanics and Control Institute Russian Academy of Sciences
Russia, 410028, Saratov, Rabochaya st., 24
[email protected]; (845) 272-35-33
Produced the some facts of history creation theory jet motion, which was create on the basis of
fundamental scientific works outstanding scientist, of a classic Russian science of Ivan Vsevolodovich Meshcherskiy (10.08.1859−07.01.1935) are described in this article.
Key words: history of mechanics; jet motion; I.V. Meshcherskiy.
105
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа