close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

;pptx

код для вставкиСкачать
Тема: Хорды, углы и касательные.
Планиметрия
Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ
Задачи.

Базовый уровень.
1. Длина хорды окружности равна 72, а
расстояние от центра окружности до этой
хорды равно 27. Найдите диаметр
окружности.
2. На окружности с центром О отмечены
точки А и В так, что AOB  28 . Длина
меньшей дуги АВ равна 63. Найдите
длину большей дуги.
Ответ: 747.
Ответ: 90.
3. К окружности с центром в точке О
4. Прямая касается окружности в точке К.
проведены касательная АВ и секущая АО.
Точка О – центр окружности. Хорда КМ
Найдите радиус окружности, если АВ=40,
образует с касательной угол, равный 19 .
АО=50.
Найдите величину угла ОМК. Ответ дайте
в градусах.
Ответ: 71.
Ответ: 30.
5. Найдите угол АВС. Ответ дайте в
6. На окружности по разные стороны от
градусах.
диаметра АВ взяты точки М и N .
Известно, что NBA  64 . Найдите угол
NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 22,5.
Ответ:26.
7. В окружности с центром О АС и BD –
8. Окружность с центром в точке О
диаметры. Центральный угол AOD равен
44 . Найдите вписанный угол АСВ. Ответ
дайте в градусах.
описана около равнобедренного
треугольника АВС, в котором АВ=ВС и
ABC  88 . Найдите величину угла
ВОС. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 68.
Ответ: 92.
9. Точка О – центр окружности, на которой
10. Точка О – центр окружности, на
лежат точки А, В и С. Известно, что
ABC  87 и OAB  75 . Найдите угол
ВСО. Ответ дайте в градусах.
которой лежат точки А, В и С. Известно,
что ABC  134 и OAB  75 . Найдите
угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
Ответ:12.
Ответ: 59.
 Повышенный уровень.
ОГЭ. Задача №24.
1. Отрезки АВ и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра
окружности до хорды CD, если АВ=18, CD=24, а расстояние от центра окружности до
хорды АВ равно 12.
Ответ:9.
2. Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р
соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если
АР=7, а сторона ВС в 1,4 раза меньше стороны АВ.
Ответ:5.
ОГЭ. Задача №25.
3. В выпуклом четырехугольнике ABCD углы DAC и DBC равны. Докажите, что углы CDB
и CAB также равны.
4. В окружности с центром О проведены две хорды АВ и CD так, что центральные углы
АОВ и COD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры ОК и OL. Докажите, что
OK и OL равны.

Профильный уровень.
ОГЭ. Задача №26.
5. Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ=7 и МВ=9.
Касательная к описанной окружности треугольника АВС, проходящая через точку С,
пересекает прямую АВ в точке D. Найдите CD.
Ответ: 31,5.
6. В выпуклом четырехугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и
пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около
четырехугольника NPQM можно описать окружность, PQ=85, SQ=17.
Ответ: 408.
ЕГЭ. Задача № 18.
7. Биссектриса угла ADC параллелограмма ABCD пересекает прямую АВ в точке Е. В
треугольник ADE вписана окружность, касающаяся стороны АЕ в точке К и стороны
AD в точке Т.
а) Докажите, что прямые КТ и DE параллельны.
б) Найдите угол BAD, если известно, что сторона AD=8 и КТ=4.
Ответ: 60.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа