close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

, ( )H

код для вставкиСкачать
Системи обробки інформації, 2014, випуск 2 (118)
ISSN 1681-7710
УДК 621.396.96
И.Е. Ряполов, В.А. Василец, О.И. Сухаревский
Харьковский университет Воздушных Сил имени Ивана Кожедуба, Харьков
ВЫСОКОЧАСТОТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА РАССЕЯНИЯ ВТОРИЧНОГО
ИЗЛУЧЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЧАСТЕЙ МОДЕЛИ
БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
В статье разработан асимптотический метод расчета вторичного излучения диэлектрических
частей модели беспилотного летательного аппарата
Ключевые слова: асимптотический метод, беспилотный летательный аппарат.
Введение
Основная часть
Постановка проблемы. При проектировании
радиолокационных средств обнаружения и оценки
эффективности их работы, для оценки радиолокационной заметности аэродинамических объектов, техники военного назначения и проведения мероприятий по
ее оптимизации получение априорной информации о
радиолокационных характеристиках воздушных объектов в настоящее время получает широкое развитие.
Существует два наиболее известных способа
получения радиолокационной информации об объектах. К ним относятся натурные (физические) эксперименты и математическое моделирование вторичного излучения воздушных объектов. Каждый из
предложенных способов связан с определенными
трудностями. Так, при проведении натурных (физических) экспериментов необходимым условием является осуществление колоссальных затрат на материальные, организационные и временные расходы.
Основное затруднение при математическом
моделировании вторичного излучения моделей воздушных объектов связано с точностью разработки
самой модели и правильностью ее математического
описания.
Расчет характеристик рассеяния полых неидеально отражающих объектов является актуальной
при решении задач электродинамики в радиолокации. Примером такой задачи может быть расчет характеристик рассеяния диэлектрических частей модели беспилотного летательного аппарата (например левого и правого консолей крыла).
Анализ литературы. Разработанный метод [9]
позволят проводить расчет поля рассеянного фюзеляжем БПЛА. Однако, наша задача состоит в учете в
общем рассеянном поле вклада полых диэлектрических частей объекта не содержащих внутренних
рассеивателей.
Целью статьи является разработка асимптотического метода расчета вторичного излучения диэлектрических частей модели беспилотного летательного аппарата.
Планер самолета имеет смешанную конструкцию, центральная часть крыла (центроплан) и хвостовые балки выполнены из металла, остальные части изготовлены из трехслойного стеклопластика с
наполнителем из пенопласта.
Будем считать, поле, рассеянное полой поверхностью, можно получить с помощью квадратур, зная
значение тангенциальных составляющих полного
 
поля E Т , H Т на поверхности объекта. Учитывая,
58


что в радиолокационном случае обычно характерные размеры гладких участков объектов много
больше длины волны облучения (высокочастотный


диапазон), естественно находить значения E Т , H Т
приближенно. Поле, рассеянное на поверхности ди
электрического объекта S в направлении r 0 (про
екция на направление p ), с помощью леммы Лоренца может быть представлено в виде [1]:
 
e jk 0 R
p E S   jk 0

4R
0 
   
   
   0 p  H   p  r 0  E    e  jk 0 r  x ds,
0

S 


 
 
(1)
где R - расстояние от объекта до точки наблюде

 
 
 
ния, E   n  E Т , H   n  H Т , E, H - полное поле

поверхности S , n - орт внешней нормали к поверхности интегрирования S , охватывающей рассматриваемый объект. В приближении физической опти 
 
ки E  x  , H  x  могут быть заменены соответст~ 
~ 
вующими значениями E  x  , H  x  на поверхно-
 
сти подстроенного касательным образом к S в точ
ке x плоской бесконечной трехслойной структуры
~ 
~ 
и, таким образом, E  x  , H  x  могут быть приближенно вычислены в результате решения модельной задачи о рассеянии электромагнитной волны на
указанной плоской структуре.
© И.Е. Ряполов, В.А. Василец, О.И. Сухаревский
Обробка інформації в складних технічних системах
1 
  
E1 x   p1e  jk 0 R  x ,
 
 0 1  1  jk 0
H1 x  
p R e
0
Остановимся подробнее на решении указанной
модельной задачи для трехслойного диэлектрика.
Решение может быть получено, как частный случай
задачи рассмотренной в [10].
Расчет полей, рассеянных плоским
(эквидистантным) трехслойным
диэлектриком
Модельной (ключевой) задачей, является расчет рассеяния на эквидистантной трехслойной плоской диэлектрической конструкции (рис. 1).
 


R 1 x ,
(3)

где вектор p1 подлежит нахождению, а фаза
 

1 ( x)   R1  x  x sin   z cos  .


Волну в области G 4 будем искать в виде:
  
E 4 x   p 4 e jk 4 x sin 4  z cos 4  ,
 
H 4 x  
 0  4  4 jk 4 x sin  4  z cos  4 
p R e
,
0


(4)
где k 4  k 0    0  0  2 /  .
Нахождению подлежат комплексные величины
4
p и  4 . Комплексный (вообще говоря) вектор

R 4   sin  4 ,0, cos  4  .
Рис. 1. Модель трехслойной
диэлектрической конструкции
Структура, изображенная на рис. 1, из полупространства G 0 облучается плоской волной:
 
 jk 0 R 0  x
  
E 0 x   p e
,

 
 0   0  jk 0 R 0  x
H 0 x  
pR e
,
0





(2)

Без ограничения общности предполагается, что

x  x,0, z  , т.е. облучение проводится в плоскости

x 0z . Введем обозначения: R 0   sin ,0, cos   ,

R1   sin ,0, cos   . Относительная проницаемость
слоев: i  i /  0 , i   i /  0 i  1,2,3 , где  0 , 0 проницаемости свободного пространства. При этом
 

фаза  0 (x )   R 0  x  x sin   z cos  .


Существует ряд подходов к решению указанной задачи. Например, может быть применен метод,
основанный на геометро-лучевых представлениях
[5], использующий понятия импеданса слоев. Учитывая специфику применения модельной задачи,
более предпочтительным является подход, использующий непосредственное решение граничных за4
дач для уравнений Максвелла в области
Gi
[6,7].
i 0
Отметим также, что для трехслойной конструкции,
используемой в БПЛА, 1   3 , 1   3 .
Заметим, что в отличие от подхода работы [5]
предлагаемый метод позволяет рассчитывать уровень поля и внутри каждого из слоев.
Отраженную волну в полупространстве G 0
будем искать в виде:
Заметим, что
 
 
 
p  R 0  p1  R1  p 4  R 4  0 .

 
 

Получим дифференциальные уравнения для
нахождения поля в областях G1 , G 2 , G 3 . Уравнения
Максвелла для области с проницаемостями ,   :
  
jH    E 
(5)
  
 jE    H
или

1   
jk 0 H 
E 
W0



1   
 jk 0 E 
H

W0




(6)
где    /  0 ,    / 0 – относительные проницаемости области, W0  0 0 – волновое сопротивление
свободного
пространства,
    
  ez
 ex
– оператор Гамильтона. Кроме
z
x

 
того,
введем
обозначения:
B  e z  B ,

   

BT  B  e z  B  B   e z . Домножив слева уравне
ния (6) на e z векторно, получим равенства, связывающие тангенциальные по отношению к границе


раздела сред компоненты векторов E и H :



E T  E z 
jk 0W0 H   
 ex

z
x 

 
(7)
1 
H   H z 
jk 0 
ET  
 ey
W0
z
x 
59
Системи обробки інформації, 2014, випуск 2 (118)
ISSN 1681-7710
Далее,
1
du 2
  v2 ,
jk 0W0 dz




2 

W0 dv 2
sin   
  1 
u2.

jk 0 dz
  


  
jk 0 W0 H z    E  e z 


   E  E

 ez    E  e y
 ey T
x
x




и, следовательно,
Если ввести матрицы:

 E T
jk 0 W0 H z  e y
.
x


A1  





A 2  


(8)
Аналогично, получаем
jk 0 

 H 
1
Ez  ex
.
W0
x
Поле внутри слоев естественно искать в виде:
  
  jk 0 R 0  x

 
z  0  E ( z)e jk 0 x sin  ,
Ex   E (z )e

 
Hx   H (z )e jk 0 x sin  .

 2  k 0 2   sin 2 
A k (l )  A k l , (k  1,2; l  1,2,3) ,
l
(9)

 
  
W0
Ez
sin e x  v,


.
(10)
sin    
Hz 
ey  u ,
W0



Если разложить u и v по координатным ортам
 
ex , e y :



u  u1 ( z ) e x  u 2 ( z ) e y ,



v  v1 (z )e x  v 2 (z)e y ,


то система (10) принимает вид:
W0

sin v1 (z),




sin 
Hz 
u 2 (z), 
W0

то решение систем (12), (13) для слоя
l 1  z  l , (l  1,2,3)
может быть записано в виде:
а для нормальных компонент Ez , H z - система:

Ez 
(11)
 uk (z) 
sinl z  l -1 

  Icosl z  l -1   Ak(l )

v
(
z
)
l
 k  

 u (0)
 Bk(l -1)  k  , k 1, 2 ; l  1, 2, 3 ,
 vk (0) 
где  l    
, l
l
60
1 0
 ,
, I  
0 1
l -1
i 1

sini i  i-1 

 Ak (i) , k 1, 2 ; l 1, 2, 3.
i

.
Например,
 u k ( 3 ) 
 u ( 0) 

  Bk (3)  k  .
 v k ( 3 ) 
 v k (0) 
(15)
В равенствах (14), (15) величины u k (0), v k (0)
неизвестны заранее и подлежат нахождению из граничных условий.
Рассмотрим граничные условия при z  0 . Из
(7) при z  0 (  1) имеем:
jk 0  0  1
ET  ET 
W0

(12)
(14)
Bk (l -1)  I cosi i  i -1  
а система (9) распадается на две системы:
 sin 2   
1
du1
 v ,
 1 
1

jk 0W0 dz
  


W0 dv1

 u1.

jk 0 dz


и соответствующие значения:
то после несложных преобразований можно получить векторную систему обыкновенных дифференциальных уравнений:

 sin 2     
1
du
 v 
e x e x  v ,
jk 0W0 dz




2
 sin    
W0 dv

 u 
ey ey  u ,

jk 0  dz


W0 2 
 
jk 0  
,

jk 0  
0

W0

0
 jk 0  W0 

2
,
0


jk 0  W0

0
где
Если ввести обозначения




ET (z)  u(z ), H  (z )  v(z),

(13)


  0 1
H  H  ey
z



 H
0
z

 H1z
.
x
Устремив здесь z  0 , получим:
Обробка інформації в складних технічних системах
E  E  


 
  H  H   jk cos H
z

 
 jk sin e H  H  .
jk 0
W0
0
T
1
T
0

0
y
1

0
0
z
1
z
0



 H 1 
(16)
хождения поля в G 4 , определяются следующим образом:


pТ4  u ( 3 )e  jk 0  3 cos  ,
(21)
4 
4
p z   p T  e x  tg .
(22)
Воспользовавшись (11) и тем, что:



 


H z0  H z1  H z , H 0  H 1  H  ,

где H - поле при z  0 , получим для z  0 :

  

1 
v cos 
u  sin2 ey ey  u   2H0 cos.
W0


ны u k (z), v k (z ) (k  1, 2) , что позволит вычислить


поле E( x ), H( x ) в любом слое.

Компоненты вектора p 4 , необходимые для на-

Заметим также, что компоненты вектора p1 ,
(17)
Получим соотношение аналогичное (17), но
для z  3 . Поле при z  3 описывается равенства-
которые используются для нахождения отраженного
поля в G 0 , находятся по формулам:



p1T  u (0)  pT ,
 
p1z  p1T  e x  tg .

ми (4). При  2  z  3 будем искать поле в виде:

 
Ex   E z e jk 0 x sin  ,

 
Hx   H z  e jk 0 x sin  .
Также, как и ранее, вводятся обозначения:




u(z )  ET (z), v(z)  H  (z ).
Тогда граничные условия при z  3 примут вид:

u(
 )e jk 0 x sin   p T e jk 4 x sin 4 ,
 3


4 
ez  p  R 4 ,
 v(3 ) 
4

(18)

 
(19)

где p T  p4 e jk 4 3 cos 4 .
Но, учитывая, что  4   0 ,  4   0 , получим:

u(
 )  p T ,
 3


0 
ez  p  R 0
 v(3 ) 
0

 
(18' )
 .
(19' )
Исключим неизвестный вектор p из (18`),

(19`), используя тот факт, что вектора p и R 0 ортогональны:
  


0
cos v  u  sin 2 e y u  e y .
0



(20)

При этом,



p1  p1T  e z p1z .
(23)
Таким образом, необходимое для решения основной задачи поле, отраженное от трехслойной диэлектрической структуры, может быть найдено с
помощью соотношений (3), (23).
В качестве примера рассмотрим рассеяние
электромагнитной волны (длина волны   0,03 м )
на сферической трехслойной диэлектрической оболочке, внешние слои которой имеют одинаковую
толщину 1 мм и одинаковые, но меняющиеся относительные проницаемости i (i  1,3) , а проницаемость среднего слоя (пенопласта) - 2  1,05 .
Были проведены расчеты зависимостей эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) сферической
оболочки от величины   1  3 , меняющейся от 2
до 7 при различных толщинах среднего слоя. Результаты приведены на рис. 2.
σ, м2
3
1
Здесь мы учли то, что k 0 sin   k 4 sin 4 и,
следовательно sin 4  sin  , т.е. 4   . Перепи-
0,6
шем соотношение (17) для z  0 в следующем виде:
0 

  
v cos   u  sin 2 e y e y  u 
0

 
 2 cos  e z  p  R 0 .

 

1
0,2
(17')

Векторная система уравнений (20), (17) совместно с системой (15) позволяет найти величины
u1(0), v1 (0), u 2 (0), v 2 (0) . После этого, можно вычислить по формуле (14) можно вычислить величи-
2
0
2
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5

Рис. 2. Зависимость ЭПР от относительной
диэлектрической проницаемости внешних слоев
сферической оболочки (кривая 1 – d  0,003 м ,
кривая 2 – d  0,005 м  , кривая 3 – d  0,007 м )
61
Системи обробки інформації, 2014, випуск 2 (118)
Результаты расчетов показали, что зависимости
имеют различный характер, и для толщин до
d  4 мм выпуклы вверх, а при d  4 мм оказываются монотонно возрастающими (выпуклы вниз).
На рис. 3 представлены зависимости ЭПР оболочки от толщины среднего слоя d при фиксированной  .
σ, м2
1,8
3
1,4
1
0,6
2
0,2
0
1
0,001
0,003
0,005
0,007
0,009 d, м
Рис. 3. Зависимость ЭПР от толщины среднего слоя
сферической оболочки (кривая 1 –   2 ,
кривая 2 –   3,5 , кривая 3 –   7 )
Анализ полученных результатов позволяет
сделать вывод о том, что существуют оптимальные
(с точки зрения минимизации ЭПР) толщины среднего слоя d меняющиеся в интервале
0,0038  d  0,0065
(в зависимости от проницаемости внешних слоев).
В точках минимумов приведенных кривых значение ЭПР имеют значения меньшие 0,01 м2
Выводы
Предложен высокочастотный асимптотический
метод расчета вторичного излучения диэлектрических частей модели беспилотного летательного аппарата.
Полученные численные результаты позволяют
минимизировать вклад полых диэлектрических эле-
ISSN 1681-7710
ментов в общую эффективную поверхность
рассеяния беспилотных летательных аппаратов за
счет выбора слоев диэлектрической оболочки.
Список литературы
1. Рассеяние электромагнитных волн воздушными и
наземными радиолокационными объектами: монография /
О.И. Сухаревский, В.А. Василец, С.В.Кукобко, [и др.]; под
ред. О.И. Сухаревского. – Х.: ХУПС, 2009. – 468 с.
2. Сухаревский О.И. Вторичное излучение зеркальной антенной системы с коническим диэлектрическим
обтекателем / О.И. Сухаревский, В.А. Василец // Сборник
научных трудов ОНИИ ВС. – Х.: ОНИИ ВС, 2005. –
Вып. 1(1). – С. 92-100.
3. Никольский В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. – М.:
Наука, 1989. – 544 с.
4. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной
графики / Д. Роджерс. – М.: Мир, 1989. – 512 с.
5. Бреховских Л.М. Волны в слоистых средах /
Л.М. Бреховских. – М.: Наука, 1973. - 343 с.
6. Sukharevsky O.I. Passing the Ultra-Wideband Signal
in Layered-Uniform Half-Space with the Parameters of the
Ground / O.I. Sukharevsky, S.A. Gorelyshev // J. Electromagn. Waves Appl. – Vol. 11, 8. – Р. 1091-1102.
7. Мартынов Н.А. Оценка характеристик рассеяния
электромагнитных волн на сложных телах, частично покрытых радиопоглощающими материалами / Н.А. Мартынов, Г.Н. Мироненко // Радиотехника. – 1996. – № 6. –
С. 102-105.
8. Юссеф Н.Н. Эффективная площадь отражения
сложных радиолокационных целей / Н.Н. Юссеф //
ТИИЭР. – 1989. – Т. 77, № 5. – С. 100-112.
9. Высокочастотный метод расчета вторичного
излучения модели фюзеляжа беспилотного летательного
аппарата / И.Е. Ряполов, В.А. Василец, О.И. Сухаревский,
К.И. Ткачук // Системи озброєння і військова техніка. –
2014. – № 1(37). – С. 123-126.
10. Фундаментальные и прикладные задачи теории
рассеяния электромагнитных волн / Ю.К. Сиренко,
И.В. Сухаревский, О.И. Сухаревский, Н.П. Яшина; под ред.
Ю.К. Сиренко. – Х.: Крок, 2000. – 344 с.
Поступила в редколлегию 25.02.2014
Рецензент: д-р техн. наук, проф. С.П. Лещенко, Харьковский университет Воздушных Сил им. И. Кожедуба, Харков.
ВИСОКОЧАСТОТНИЙ МЕТОД РОЗРАХУНКУ РОЗСІЮВАННЯ ВТОРИННОГО ВИПРОМІНЮВАННЯ
ДІЕЛЕКТРИЧНИХ ЧАСТИН МОДЕЛІ БЕЗПІЛОТНОГО ЛІТАЛЬНОГО АПАРАТУ
І.Є. Ряполов, В.О. Василець, О.І. Сухаревський
У статті розроблений асимптотичний метод розрахунку вторинного випромінювання діелектричних частин моделі безпілотного літального апарату.
Ключові слова: асимптотичний метод, безпілотний літальний апарат.
HIGH-FREQUENCY METHOD FOR CALCULATING THE SCATTERING
OF SECONDARY RADIATION DIELECTRIC PARTS OF THE MODEL UAV
I.E. Ryapolov, V.A. Vasilets, O.I. Sukharevsky
The paper developed an asymptotic method of calculating secondary radiation dielectric parts of the model UAV.
Keywords: asymptotic method, drone.
62
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа