close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

(pdf, 884kb)

код для вставкиСкачать
ТЕОРИЯ
АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ
Модуль
Частотные характеристики
типовых элементарных звеньев
Часть 2. Частотные характеристики типовых элементарных
звеньев (П, А, И, Д)
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
Алгоритм расчета частотных характеристик
1. В уравнении передаточной функции W(p) заменяем p на jω и
получаем формулу АФЧХ W(jω).
2. Выделяем в АФЧХ действительную и мнимую части:
3. Находим формулу АЧХ -
4. Находим формулу ФЧХ
5. Строим графики А(ω), φ(ω) при изменении частоты ω от 0 до +∞.
6. Строим график АФЧХ на комплексной плоскости - годограф
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
2
Частотные характеристики П-звена
1. В уравнении передаточной функции W(p)=k заменяем p на
jω и получаем формулу АФЧХ W(jω)=k.
2. Выделяем в АФЧХ действительную и мнимую части:
W(jω)=k+j∙0, где R(ω)=k и I(ω)=0
3. АЧХ A(ω)=k
4. ФЧХ φ(ω)=0
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
3
Частотные характеристики А-звена 1
1. В уравнении передаточной функции
заменяем p на jω и получаем формулу АФЧХ
-
2. Выделяем в АФЧХ действительную и мнимую части:
Где
и
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
4
Частотные характеристики А-звена 2
Доказательство, что полный годограф - окружность
Сложим действительную и мнимую характеристики
возведем в квадрат левую и правую части полученного
равенства.
Окончательно получим –
Взаимное уничтожение в правой и левой частях слагаемого
даст –
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
5
Частотные характеристики А-звена 3
Доказательство, что полный годограф - окружность
Добавим к правой и левой частям последнего равенства
и преобразуем левую часть полученного выражения –
Это уравнение окружности
радиусом k/2 с центром в точке с координанами (0,k)
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
6
Частотные характеристики А-звена 4
Годограф с характерными точками
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
7
Частотные характеристики А-звена 5
АЧХ и ФЧХ
Вывод формулы АЧХ
Вывод формулы ФЧХ
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
8
Частотные характеристики А-звена 6
Графики АЧХ и ФЧХ с характерными точками
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
9
Частотные характеристики ИИ-звена 1
Графики АЧХ и ФЧХ
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
10
Частотные характеристики ИИ-звена 2
Годограф
идеального
интегратора
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
11
Частотные характеристики РИ-звена 1
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
12
Частотные характеристики РИ-звена 2
АЧХ и ФЧХ
Учет отрицательных знаков действительной и мнимой ЧХ
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
13
Частотные характеристики РИ-звена 3
АЧХ с характерными точками
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
14
Частотные характеристики РИ-звена 4
ФЧХ с характерными точками
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
15
Частотные характеристики РИ-звена 5
Годограф с характерными точками
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
16
Частотные характеристики ИД-звена
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
17
Частотные характеристики РД-звена 1
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
18
Частотные характеристики РД-звена 2
АЧХ с характерными точками
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
19
Частотные характеристики РД-звена 3
ФЧХ с характерными точками
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
20
Частотные характеристики РД-звена 4
Доказательство, что годограф - окружность
Сначала сложим действительную и мнимую ЧХ.
Затем возведем в квадрат левые и правые части
Уничтожаются
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
21
Частотные характеристики РД-звена 5
Доказательство, что годограф – окружность(окончание)
Прибавив к левой и правой части
получим
окружность
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
22
Частотные характеристики РД-звена 6
Годограф с характерными точками
Автор: И.В. Музылёва, к.т.н., доцент кафедры Электропривода ЛГТУ
Блог cifra.studentmiv.ru
23
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа