close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

- Ухтинский государственный технический университет

код для вставкиСкачать
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ухтинский государственный технический университет»
(УГТУ)
Определение радиоактивных свойств горных пород
Методические указания
Ухта, УГТУ, 2014
УДК 552:539.16(076.5)
ББК 26.31 я7
П 31
Печерин, В. Н.
П 31
Определение радиоактивных свойств горных пород [Текст] : метод.
указания / В. Н. Печерин, Н. П. Демченко. – Ухта : УГТУ, 2014. – 23 с.
Методические указания предназначены для выполнения лабораторных работ по
дисциплинам «Петрофизика», «Физика горных пород», «Моделирование в петрофизике» для студентов специальностей 130201 «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых», 130202 «Геофизические методы исследования скважин», 130101 «Прикладная геология», 130102
«Технологии геологической разведки».
Методические указания рассматривают основные методы исследования радиоактивности горных пород в лабораторных условиях с применением современной аппаратуры и оборудования.
УДК 552:539.16(076.5)
ББК 26.31 я7
Методические указания рассмотрены и одобрены заседанием кафедры ГМИС
УГТУ 28.01.2014, протокол №05.
Рецензент: О. М. Вельтистова, зав. кафедрой ГМИС Ухтинского государственного технического университета, к. г.-м. н.
Редактор: О. В. Демьяненко, инженер кафедры ГМИС Ухтинского государственного технического университета.
Корректор и технический редактор: К. В. Коптяева.
План 2014 г., позиция 151.
Подписано в печать 28.02.2014. Компьютерный набор.
Объем 23 с. Тираж 60 экз. Заказ №282.
© Ухтинский государственный технический университет, 2014
169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Первомайская, д. 13.
Типография УГТУ.
169300, Республика Коми, г. Ухта, ул. Октябрьская, д. 13.
Введение
Петрофизические знания являются фундаментальными для специалистов
в области геофизики, разработки и эксплуатации месторождений полезных ископаемых, геотехнологического моделирования, геоэкологии и многих других
областей знаний, связанных с науками о Земле.
В результате проведения лабораторных работ, описанных в данных методических указаниях, студенты геологоразведочных специальностей смогут:
- овладеть современными методиками изучения кернового материала
нефтегазоносных отложений; навыками разработки комплексных исследований
керна нефтегазовых скважин; навыками сравнительного анализа геологического строения и нефтегазоносности разрезов различных площадей;
- определять проницаемость горных пород;
- свободно пользоваться компьютером и программным обеспечением для
решения петрофизических задач;
- использовать достижения мировой петрофизической науки для постоянного самообучения и повышения своей конкурентоспособности на рынке услуг
нефтегазовой сферы;
- систематизировать, обобщать и самостоятельно анализировать полученную информацию по комплексу методов исследования пород и флюидов;
- изучать особенности залегания углеводородов в недрах и влияние различных геолого-физических и геолого-промысловых факторов на условия извлечения промышленных запасов нефти и газа из продуктивных пластов.
3
Определение эквивалентной гамма-активности породы на радиометре
с газоразрядным счетчиком
Цель работы:
Данная работа выполняется с целью ознакомления студентов с физическими основами гамма-метода и работой лабораторной установки.
1. Физические основы метода
Радиоактивность – это свойство ядер некоторых элементов самопроизвольно превращаться (распадаться) с изменением состава и энергетического состояния. Радиоактивность является внутренним свойством ядер, не зависит от
внешних условий их существования и связана с соотношением ядерных сил.
В горных породах присутствуют более 50 радиоактивных изотопов, из
которых самым распространённым является изотоп калия – 40К, доля которого в
общей смеси изотопов равна 0,011%. Тяжёлые радиоактивные элементы с малыми периодами полураспада входят в состав рядов и могут быть учтены по
содержаниям их родоначальников. Малое время жизни этих элементов не позволяет им самостоятельно проявиться в геологических процессах, они фактически повторяют геологическую историю урана или тория. Таким образом, естественная радиоактивность горных пород зависит от содержания в ней трёх
элементов: урана, тория и калия.
Все элементы с порядковым номером больше 81 (таллий) являются радиоактивными или содержат радиоактивные изотопы. В горных породах наблюдаются в основном три вида радиоактивных превращений: α, β, γ.
Альфа-превращение заключается в испускании ядром α-частицы, по массе совпадающей с массой ядра, изотопа гелия. Бета-превращение заключается в
испускании ядром β-частицы (электрона) при преобразовании в ядре нейтрона в
протон. Гамма-излучение – это жёсткое электромагнитное излучение, сопровождающее ядерные превращения. Благодаря значительно более высокой проникающей способности γ-лучей в сравнении с α- и β-частицами, в методах разведочной геофизики используется в основном γ-излучение.
Радиоактивный распад характеризуется постоянной распада λ (С-1) и периодом полураспада Т1/2 = ln2/λ (с), а радиоактивность вещества – активностью
радиоактивного изотопа, удельными массовыми аm и объёмной аv
γ-активностями и концентрациями γ-излучателей.
При исследованиях для оценки интенсивности гамма излучения пород
применяется единица измерения грамм-эквивалент радия на 1 г породы (г·экв.
Ra/г). Она соответствует концентрации радиоактивных элементов в горной по4
роде, при которой возникает гамма-излучение такой же интенсивности, как при
распаде 1 г радия, помещённого в пластовый фильтр толщиной 0,5 мм.
В данной работе определяется эквивалентная γ-активность горных пород,
путём сравнения γ-активности образца и эталона. Радиоактивность образца и
эталона измеряется на фоне космической радиации, собственного излучения
конструкционных материалов детектора и окружающих предметов, составляющих в сумме фоновое (шумовое) излучение.
Удельная массовая эквивалентная γ-активность изучаемого образца рассчитывается по формуле:
qγ n = qγ m ×
где
( J п+ ф − J ф ) ⋅ mэт
,
( J эт+ ф − J ф ) ⋅ mп
(1)
qγ m – активность излучения эталона;
mn и mэт – массы, соответственно, образца горной породы и эталона;
Jn+ф, Jэт+ф, Jф – соответственно, интенсивности γ-излучения образца, эталона и фона.
Удельная объёмная γ-активность изучаемого образца рассчитывается по
формуле:
Kγ п = qγ п × δ тп × (1 − K п ) + qγ з × δ з × K п = qγ п × δ п ,
(2)
где qγn и qγз – соответственно, удельные массовые активности твёрдой фазы и
заполнителя порового пространства;
δmn и δз – их плотности;
Кп – коэффициент пористости.
Формулы (1) и (2) верны при отсутствии самопоглощения γ-квантов в образце и эталоне, а также при идентичности их геометрических размеров, плотности, химического состава (эффективного атомного номера Zэф) и спектра излучения. Для соблюдения этих условий измерения γ-активности производятся
при поверхностной плотности образца и эталона, не превышающей 1,5-2 г/см2;
желательно также, чтобы минеральный состав и плотность образца и эталона
были достаточно близкими.
2. Аппаратура, оборудование и материалы
1. Устройство для определения γ-активности, включающее в себя входной
блок газоразрядного счётчика, блок высоковольтного питания, свинцовый домик для образца либо эталона и пересчётное устройство ПС-100.
2. Порошковый эталон. В данной работе используется эталон KCl со следующими параметрами:
- масса mэт = 35,446 г;
5
- qγэт = 16,9 Бк/г = 4,542·10-10 г·экв. Ra/г = 454,2 пг·экв. Ra/г.
3. Технические весы.
4. Секундомер.
5. Контейнеры для образца и эталона.
6. Образец, измельчённый до размеров частиц, меньших 0,25 мм.
7. Ступка и пестик для измельчения образца.
3. Порядок проведения работы
1. Включаем установку для прогрева схемы в течение 1 часа.
2. На ПС-100 нажатием клавиши «сброс» сбрасываем показания на «0» со
всех пяти разрядов счётчика.
3. Нажатием клавиши «проверка» убеждаемся в работоспособности пересчётного устройства.
4. Помещаем в окошке свинцового домика пустой контейнер. В течение
времени, τэт = 5 мин., измеряем число импульсов, поступающих от фона (Nф).
Для этого нажимаем клавишу «пуск» и на часах засекаем время начала отсчёта.
Через 5 мин. нажатием клавиши «стоп» останавливаем счёт и снимаем показания счётчика. Записываем показание Nф.
5. Вынимаем контейнер, помещаем в него эталон и производим операции,
перечисленные в п. 2-4. Взяв отсчёт, записываем его в таблицу (Nэт+ф).
6. Помещаем в контейнер исследуемый образец горной породы, производим вышеперечисленные операции. Записываем значение (Nп+ф).
Для исследования образцов малоактивных пород (известняки, чистые
песчаники) для уменьшения погрешностей, связанных с нестабильностью аппаратуры, и повышения точности определения радиоактивности измерения проводят несколько раз в следующей последовательности: Jф, Jэт+ф, Jп+ф, Jф, Jэт+ф,
Jп+ф…. Определяют средние значения зарегистрированных величин, которые
используются при дальнейших расчётах.
4. Порядок проведения расчётов
1. Рассчитываем величины регистрируемых интенсивностей γ-излучения
Jф, Jэт+ф, Jп+ф по формулам:
Jп+ф = Nп+ф/τп;
Jэт+ф = Nэт+ф/τэт;
(3)
Jф = Nф/τф.
2. Рассчитываем величины интенсивностей, Jп и Jэт, освобождённых от
фонового излучения:
Jп = Jп+ф - Jф;
Jэт = Jэт+ф - Jф.
(4)
6
3. Рассчитываем радиоактивность образца по формулам (1) и (2).
5. Пример:
mп = 47,824 г, mэт = 35,446 г, qγэт = 16,9 Бк/г = 4,542·10-10 г·экв. Ra/г;
Nф = 750 имп.,
Nп+ф = 850 имп.,
Nэт+ф = 786 имп.;
Jп+ф = 850/15 = 56,6, Jэт+ф = 786/15 = 52,4;
Jф = 750/15 = 50,
Jп = 56,6 - 50 = 6,6;
Jэт = 52,4 – 50 = 2,4.
( J п+ ф − J ф ) × mэт 4,542 ×10−10 × 6, 6 × 35, 446
qγ п = qγ m ×
=
= 925,8 пг×экв.Rа/г .
( J эт+ ф − J ф ) × mп
2, 4 × 47,824
6. Форма записи исходных данных и результатов расчётов
Исходные данные и результаты определения радиоактивности горных
пород записываем в журнал (таблица 1).
7
Таблица 1 – Результаты измерений и вычислений гамма-активности горных пород
Эталон – KCl (порошок) с mэт = 35,446 г и qэт = 454,2 пг·эквRa/г
Число импульсов
№
обр.
1
Литология
2
Масса
обр.,
mn, г
3
Nф
Nэт+ф
Nп+ф
4
5
6
Время измерения на одном образце – 5 мин.
Интенсивности,
освобождённые
Интенсивность, имп./мин.
Удельная γ-активность
от фонового
излучения
Массовая
Объёмная
эквивален.
Кγп,
Iф
Iэт+ф
Iп+ф
Iэт+ф - Iф Iп+ф - Iф
qγп,
пг·эквRa/г
пг·эквRa/г
7
8
9
10
11
12
13
Выполнил ________________________
8
Определение макроскопических сечений рассеяния и захвата
нейтронов горными породами
Цель работы:
Целью настоящей лабораторной работы является ознакомление студентов
с одним из способов определения макроскопических сечений рассеяния и захвата нейтронов горными породами.
1. Теория
Изучение нейтронной активности горных пород имеет весьма важное
практическое значение. Например, при разработке нефтяных месторождений с
закачкой воды в пласт имеется острая необходимость в слежении за изменением нефтенасыщенности пластов, в прослеживании перемещения водонефтяного
контакта, контура нефтенасыщенности. Эти задачи могут быть решены только
путём исследования эксплуатационных скважин, обсаженных металлической колонной, где традиционные методы электрометрии не могут быть использованы.
Методы нейтронометрии не являются прямыми методами обнаружения
нефтегазоносных пластов. В результате их применения получается информация
о параметрах замедления быстрых нейтронов, рассеяния и захвата тепловых
нейтронов, а также о спектральном составе гамма-излучения ядер атомов, которые взаимодействовали с нейтронами. На основе информации о ядерных особенностях разреза скважин судят об объёмном содержании Н, Сl и других элементов [9].
Нейтрон (n) – это «элементарная» частица с практически нулевым электрическим зарядом и массой, на 0,14% превышающей массу протона (p). Наряду с положительно заряженным протоном является одним из состояний составляющего ядро нуклона (N), то есть нейтрон – это нуклон с нулевым электрическим зарядом. Состоит из трёх лёгких валентных кварков (u, d, d).
Масса нейтрона mn = 939,5731(27) МэВ/С2 = 1,008664967(37) ат. ед. массы =
= 1838,5 · me ≈ 1,675 · 10-24 г, где me – масса электрона.
Принято считать электрический заряд нейтрона Qn = 0, фактически же он
составляет Qn < 3 · 10-21 е (где е – заряд электрона). Его магнитный момент так
же отличается от нуля.
Будучи связан в ядре, нейтрон устойчив, а в свободном состоянии испытывает β-распад:
n → p + e-1 + ν,
с выделением энергии 0,78 МэВ. Его среднее время жизни τn = 898 с.
При распаде нейтрона на протон, электрон и нейтрино практически всю
кинетическую энергию нейтрона получает электрон:
9
Еe = (mn – mp – me) · С2 = 0,78 МэВ.
Почти не имея электрического заряда и потому не взаимодействуя с электронными оболочками и полем ядер, нейтроны легко проникают в ядра и контактируют с ними.
Ядерная реакция – процесс взаимодействия частицы с ядром. Записывается как X(a, б)Y или просто (а, б) и означает взаимодействие частицы а с
ядром-мишенью X, в результате которого образуется ядро-продукт Y и частица
б (или несколько частиц). Для нейтронов важнейшими ядерными реакциями
являются:
- упругое рассеяние (n, n);
- неупругое рассеяние (n, n’);
- радиационный захват (n, γ);
- неупругие процессы вида (n, p).
При отсутствии внешнего воздействия на горные породы ядерные реакции в последних практически не происходят.
Взаимодействие нейтронов с ядрами в зависимости от энергий приводит
к их рассеянию или поглощению; эти процессы сопровождаются испусканием
нейтронов, заряженных частиц и γ-квантов.
Рассеяние частиц – реакция типа а + Х → Х + а, в которой в конечном состоянии остаются те же частицы и ядра, но с другими кинетическими или внутренними энергиями.
Поглощение частиц – реакция, при которой взаимодействующая с ядром
частица исчезает.
Вероятность протекания той или иной ядерной реакции характеризуется
величинами эффективных поперечных сечений. Различают эффективное микроскопическое сечение σ, приходящееся на ядро и нейтрон, и макроскопическое
сечение ∑, относящееся к единице объёма вещества. Полные сечения σп и ∑п
слагаются из сечений поглощения (захвата) σз, ∑з, и сечений рассеяния σр, ∑р.
Микроскопическое сечение σ трактуется как эффективная площадка, связанная с ядром X, попадая в которую налетающая частица производит данную
реакцию (а, б). Для нейтронов все σ сильно зависят от энергии Е и массового
числа А. Единица измерения – 1 барн = 10-28 м2.
Макроскопическое сечение ∑ (в м-1) – сумма микросечений реакции данного типа (а, б) на всех ядрах, содержащихся в 1 см3 вещества.
Для тепловых нейтронов [7]:
σз = 2·10-32 м2 – 46·10-15 м2;
σр = 0,8·10-28 м2 – 100·10-28 м2;
10
∑з = 2,6·10-3 м-1 – 25500 м-1;
∑р = 3,91·10-3 м-1 – 317 м-1.
В качестве нейтронной характеристики часто используют величину
λ = 1/∑.
К числу других простых и сложных величин, определяющих поведение и
интенсивность взаимодействия пород с нейтронами, относятся [9]:
- коэффициент (D0) диффузии;
- замедляющая способность;
- коэффициент замедления;
- длина (Ls) замедления;
- длина (Ld) диффузии;
- время (τз) замедления, или хронологический возраст нейтронов;
- время (τd) жизни тепловых нейтронов.
Длина диффузии и время жизни тепловых нейтронов точнее определяют
интенсивность взаимодействия их с ядрами пород и в основном зависят от макроскопических сечений рассеяния и захвата (длина диффузии) или только сечения захвата (время жизни).
В горных породах для тепловых нейтронов:
τn = 1,1·10-6 с – 960·10-6 с;
Ld = 0,5·10-2 м – 14,5·10-2 м;
D = 4 – 35 м2/с.
Результаты определений нейтронных характеристик горных пород используются для решения следующих задач:
1. Установление пределов изменения нейтронных характеристик горных
пород для их классификации по способности рассеивать и поглощать нейтроны.
2. Установление пределов изменения нейтронных характеристик рудоносных формаций для выделения и оценки кондиций руд, содержащих элементы с аномальными сечениями поглощения нейтронов (Fe, Hg и др.).
3. Изучение связи нейтронных характеристик с величиной водосодержания горных пород, насыщенных водами различной минерализации, для оценки
коэффициентов пористости горных пород.
4. Выяснение связи нейтронных свойств горных пород с характером их
насыщения различными пластовыми флюидами (пресной и минерализованной
водой, нефтью и газом) для выделения продуктивных отложений и оценки коэффициентов их насыщения.
11
5. Изучение распределения поля нейтронов в скважинах и оценки с помощью нейтронных характеристик эффективности различных модификаций
нейтронных методов исследования скважин.
При нейтронном и гамма-нейтронном методах исследований буровых
скважин от помещённого в скважину источника направляется поток нейтронов
с высокой энергией [9]. Нейтроны рассеиваются и поглощаются (захватываются) в среде, заполняющей скважину, в обсадной колонне, цементе и горных породах.
Рассеиваясь, они теряют энергию, постепенно переходят в тепловое состояние (при Е = 0,025 эВ) со скоростями распространения 2200 м/с, а затем за
время, исчисляемое в мкс, захватываются ядрами химических элементов.
Кроме того, нейтронометрия используется и на месторождениях твёрдых
полезных ископаемых, где решает совокупность геологических задач.
В петрофизике величины макроскопических сечений рассчитываются по
химическому составу горных пород и значениям микроскопических сечений
ядерных реакций с элементами, образующими породу.
Величина макроскопического сечения ∑(Т0) пород для данного ядерного
процесса при температуре Т0 = 293 К (т. е. 20°С) может быть вычислена по
формуле:
(5)
∑ (Т 0 ) = ∑ ni (T0 ) ⋅σ i (T0 ),
где ni – объёмная доля атомов i-го химического элемента в горной породе при
температуре Т0 = 293 К;
σi – микроскопическое сечение i-го элемента при Т0, зависящее от типа
ядерной реакции, энергии нейтрона и атомного номера элемента, с которым
нейтрон взаимодействует.
Температурная зависимость величины макроскопического сечения
∑(Т) = ƒ[∑(Т0), Т] определяется изменением спектра нейтронов и плотности
вещества. Она может быть оценена по следующему соотношению:
δ (T ) T0
∑ (T ) = δ (T )
0
T
∑ (T ),
0
(6)
где δ(Т) и δ(Т0) – плотность вещества (горной породы) соответственно при
температуре Т и Т0;
∑(Т0) – макроскопическое значение при температуре Т0 = 293 К.
Для расчёта макроскопического сечения моноэлементных минералов, самородных металлов и неметаллов используется формула:
12
∑
=σ j
j
N 0δ э
,
Aэ
(7)
где ∑j – макроскопическое сечение j-ой ядерной реакции рассеяния или поглощения для данного элемента;
σj – микроскопическое сечение соответствующего j-го процесса;
Aэ, δэ – соответственно, атомная масса и плотность элемента;
N0 = 6,022 · 1023 моль-1 – число Авогадро.
Горные породы обычно состоят из смеси элементов, характеризующихся
различными микроскопическими сечениями, атомными массами и плотностями. В этом случае для расчётов макроскопических сечений, ∑j, используют приведённые ниже формулы, выбираемые в зависимости от способа представления
химического состава горных пород.
Если химический состав пород представлен поэлементно, то макроскопические сечения рассчитываются по формуле:
n mσ
i ij
=
0,01
δ
N
,
(8)
∑j
c 0∑
i =1
Aэi
где σij – микроскопическое сечение данной реакции (рассеяния либо поглощения нейтрона) для i-го элемента;
mi – массовое содержание i-го элемента;
Aэi – относительная атомная масса i-го элемента;
δc – плотность сухой породы.
Если химический состав твёрдой фазы дан в виде окислов элементов, а
заполнителя порового пространства – поэлементно, то для определения макроскопических сечений, ∑j, используют формулу, основную для данной лабораторной работы:
n m σ
n mσ

Mi Mij
i ij 
δ
δ
=
(1
−
k
)
T
+
k
=
0,
01
N
(1
−
k
)
+
k
∑j
п ∑j
п ∑ jз
0 
п
T∑
n з∑
,
Mi
Ai 
i =1
i =1

где
(9)
kп – коэффициент общей пористости породы;
∑jт и ∑jз, δт и δз – соответственно, макроскопические сечения рассматриваемого процесса и плотности твёрдой составляющей и заполнителя порового
пространства;
mмi – массовое содержание i-го окисла (молекулы) твёрдой фазы породы;
mi – то же для i-го элемента заполнителя порового пространства;
Mi и Ai – молекулярные массы i-го окисла твёрдой фазы породы и атомные массы i-го элемента заполнителя;
13
δмij – микроскопическое сечение реакции для i-го окисла.
В том случае, когда заполнителем порового пространства является водный раствор солей (пластовая вода), его макроскопическое сечение можно рассчитать следующим образом:
n mσ


i ij
δ
=
0,01
N
+ qВ ( N 0σ j )  ,
∑ jз
 0 В∑
i =1 M i


(10)
где
δв – плотность водного раствора солей пластовых вод;
qв – объёмное содержание воды.
Макроскопические сечения рассеяния и поглощения горных пород характеризуют их активную реакцию к облучению нейтронным потоком, что приводит к изменению энергии и времени жизни нейтронов. Поэтому целесообразно
называть эти величины нейтронной рассеивающей Ан.р.=∑нр и поглощающей
Ан.п. = ∑нп активностями.
В случае заполнения порового пространства водными растворами солей:
∑
n
зВ
=0, 01T0δ з ∑
i =1
miσ зi
+ 2, 2 ⋅106 qВ ,
Mi
(11)
Для нефте- и газонасыщенных пород:
Ан.п.п. = (1 − kп )∑ з.т. +kп (1 − kн )∑ з.в. +kп kв ∑ з.н. ,
где
(12)
kп – объёмное содержание в поровом пространстве углеводородов;
∑зн – макроскопическое сечение поглощения углеводородов.
2. Порядок выполнения работы
1. Определите литологический состав пород, выданных преподавателем,
коэффициент пористости и плотность образцов из ранее проведённых лабораторных работ.
2. Найдите по таблице 2 значения относительных атомных (молекулярных) масс и микроскопических сечений элементов (окислов).
2. По данным анализов породы определите процентное содержание по
массе i-ых элементов mi (или i-ых окислов mмi).
3. Рассчитайте значения mi/Ai (или Кmi) для каждого i-го элемента (или
mмi/Mi для каждой i-ой молекулы).
4. Просуммируйте произведения σij·Kmi по всем i-ым элементам (или
σмimмi/Mi по всем молекулам) породы.
5. Вычислите нейтронные активности (макроскопические сечения) по
приведённым выше формулам.
14
Таблица 2 – Микроскопические сечения σр(σмз) и σз(σмз) тепловых
нейтронов для ядер некоторых элементов и окислов, образующих горные породы
Элемент
(окисел)
H
C
O
Na
Mg
Al
Si
P
S
K
Ca
Fe
Li
B
Cl
Mn
Ag
Cd
In
Gd
Au
Hg
Al2O3
CO2
CaO
Fe2O3
FeO
H2O
K2O
MgO
MnO2
P2O5
SiO2
TiO2
Na2O
Относит. атомная
Сечение, ˣ10-28м2
(молек.) масса
σр
σз
Основные породообразующие элементы
1
38±4
0,328±0,002
12
4,8±0,2
(3,78±0,007)x10-3
16
4,2±0,3
2x10-4
23
4,0±0,5
0,515±0,008
24
3,6±0,4
0,063±0,003
26
1,4±0,1
0,230±0,003
28
1,7±0,3
0,140±0,002
30
5,0±1,0
0,20±0,002
32
1,1±0,2
0,52±0,002
39
1,5±0,3
2,07±0,07
40
3,2±0,3
0,44±0,02
56
11,0±1,0
2,62±0,06
Элементы с аномально высокими сечениями
7
1,4±0,3
70,4±0,40
11
4±1
758±4
35
16±3
33,8±1,1
55
2,3±0,3
13,2±0,1
108
3,6±0,6
62,5±0,6
112
7±1
2537±9
115
2,2±0,5
194±2
157
46000
197
9,3±0,1
98,6±0,3
201
20±5
365±5
Основные породообразующие окислы
101,9
15,4
0,43
44,01
13,2
0,0049
56,08
13,2
0,43
159,7
34,6
4,86
71,85
15,2
2,43
18,02
44,92
0,66
78,2
7,2
3,94
40,32
7,8
0,059
70,93
6,5
12,6
142,0
42,0
0,38
60,06
10,1
0,13
79,9
14,4
5,6
61,99
12,2
1,0
15
3. Запись исходных данных и результатов вычислений
Таблица 3 – Пример записи данных (в примере состав породы, её
плотность и пористость взяты произвольно)
Параметры
Горная порода
Образец №1-12-987
Песчаник кварцевый с глинистым цементом, розовый
Параметры образца
L = 30 × 10−3 м, D = 30 ×10−3 м, V = 21, 2 м3 , m = 49,809 × 10 −3 кг
Состав породы (по массе), %
Твёрдая фаза – 95,746. Заполнитель пор – 4,254
∑ = (1 − k ) ∑
j
j
T + kn ∑ jз =
n m σ
n mσ

Mi Mij
i ij 
= 0, 01N o (1 − kn ) δ T ∑
+ knδ з ∑

Mi
Ai 
i =1
i =1

10
2,5·106 г/м3
Al2O3
Fe2O3
FeO
CaO
Всего
Формула для вычислений
Коэффициент пористости, %
Плотность, δт
Окислы
Мас. содер.,
mi,, %
Относ. мол.
масса, Mi
Мас. коэф-т,
m
K mi = Mi
Mi
п
SiO2
84,86
6,986
1,390
1,200
1,310
95,746
60,6
101,9
159,7
71,85
56,08
450,13
1,4003
0,0686
0,0087
0,0167
0,0234
0,2127
10,1
15,4
34,6
15,2
13,2
-
0,13
0,43
4,86
2,43
0,43
-
σ pi × K mi
14,1430
1,0564
0,3010
0,2538
0,3089
16,0631
σ зi × K mi
0,1820
0,0295
0,0423
0,0406
0,0101
0,3045
Микр. сеч.,
Твёрдая
фаза
σpi,
-28 2
м
Микр. сеч.,
x10
σзi,
x10
-28 2
м
Левая часть формулы (в кв. скоб.)
для расс.
То же
для поглощения
Заполн.
поры
жидкость
(1 − kn ) δT ∑ σ pi × K mi =0,9 × 2,5 ×106 ×16, 0631×10−28 =
= 36,1419 × 10−22
(1 − kn ) δT ∑ σ зi × K mi =0,9 × 2,5 ×106 × 0,3045 ×10−28 =
= 0, 6851×10−22
Состав
СNaCl, %
NaCl x 5H2O
20,00
Плотность δж
δ ж = 1 + 0, 64 × С = 1 + 0, 64 × 0, 2 = 1,128 ×106 г / м3
Элементы
(окислы)
Раствор
Na
Соль
Cl
Всего
16
Вода
Всего по
раств.
Окончание таблицы 3
Массовое
содержание, %,
mi(mMi)
Относит. атомная
(мол.) масса
Ai(Mi)
0,3374
0,5134
0,8508
3,4032
4,254
23
35
58
90,1
148,1
0,0147
0,0147
-
0,0378
-
4
16
-
44,92
-
0,515
33,8
-
0,66
-
σ pi × K mi
0,0588
0,2352
-
1,6980
1,9920
σ зi × K mi
0,0076
0,4969
-
0,0249
0,4394
Массовый
коэф-т, Kmi
Микр. сеч., σpi,
x10
-28 2
м
Микр. сеч., σзi,
x10
-28 2
м
Правая часть
формулы (в кв.
скоб.) для расс.
То же
для поглощения
Макроскопическое сечение
рассеяния, ∑р
Макроскопическое сечение
поглощения, ∑з
knδ ж ∑ σ pi × K mi = 0,1× 1,128 × 106 × 1,992 = 0, 2247 × 10−22
knδ ж ∑ σ зi × K mi = 0,1× 1,128 × 106 × 0, 4394 = 0,0496 × 10−22
0, 01N o (1 − kn ) δ T ∑ σ pi × K mi +knδ ж ∑ σ pi × K mi  =
= 10 −2 × 6, 023 × 10 23 × (36,1419 ×10 −22 + 0, 2247 ×10 −22 ) =
= 219, 036 ×10 −1 м
0, 01N o (1 − kn ) δ T ∑ σ зi × K mi +knδ ж ∑ σ зi × K mi  =
= 10 −2 × 6, 023 × 10 23 × (0, 6851× 10−22 + 0, 0496 ×10 −22 ) =
= 4, 4251× 10 −1 м
4. Определение погрешности вычислений
Погрешность расчёта макроскопических сечений обусловлена погрешностями оценки химического состава пород и соответствующих микроскопических сечений (для основных породообразующих элементов она не превышает
10%), плотности, δc, и пористости, kп, пород, а также неучтёнными влияниями
температуры и горного давления.
Существенную погрешность в определение величины макроскопических
сечений вносят неоднородность пород и наличие в них микропримесей с аномальными сечениями рассеяния и поглощения нейтронов.
17
Расчёт среднего времени жизни тепловых нейтронов
1. Теория
Тепловыми называются нейтроны, обладающие энергией Е = 0,025 эВ.
Если нейтрон движется с постоянной скоростью, ν, то среднее время, τ,
его жизни в породе прямо пропорционально средней длине пробега, ∑з.ср., до
поглощения и обратно пропорционально скорости, ν, то есть τ =1 / ν. Среднее
время жизни, τ (Т0), тепловых нейтронов можно вычислить по следующей формуле:
λ
1
1
τ (T0 ) = з =
=
,
(13)
ν oj ν o ∑ з (To ) ν o Aн.п.п.
где ∑з(Т0) – макроскопическое сечение поглощения тепловых нейтронов при
температуре Т0 = 293 К;
ν0 = 2,2х103 м/с – скорость движения тепловых нейтронов при температуре Т0.
Из формулы (13) следует, что среднее время жизни нейтронов зависит от
поглощающих свойств горной породы. Для тепловых нейтронов оно изменяется от 1,1x10-6 до 960х10-6 с. Поскольку в области тепловых нейтронов ∑з ≈ 1/ν,
температурная зависимость времени их жизни определяется только плотностью
среды:
δ (T )
τ (T ) =
τ (T ),
(14)
δ (To ) o
где
δ(Т) и δ(Т0) – плотности породы при температурах Т и Т0 = 293 К.
2. Порядок выполнения работы
1. Вычислите макроскопические сечения поглощения, ∑з(Т0), данной по-
роды.
2. По формуле (13) рассчитайте среднее значение времени τ(Т0) жизни тепловых нейтронов в породе при Т0.
3. При необходимости в величину τ(Т0) внесите температурную поправку
в соответствии с формулой (14).
3. Форма записи
Исходные данные и результаты определений запишите в журнал по форме, приведённой в таблице 4:
Таблица 4 – Форма записи данных
Дата
1
Номер
образца
2
Порода
Сечение ∑з(Т0), М-1
3
4
18
Среднее время жизни
нейтронов τ(Т0), с
5
4. Погрешности
Считая, что скорость известна точно (ν0 = 2,2х103 м/с), погрешность определения величины времени, τ(Т0), жизни тепловых нейтронов в породе будет
зависеть главным образом от погрешности оценки макроскопического сечения
поглощения, ∑з(Т0), нейтронов.
5. Пример расчёта
Из расчёта выше известно макроскопическое сечение рассматриваемой
породы: ∑з(Т0) = 4,4251х10-1 м. Тогда:
τ (To ) =
1
ν o ∑ з (To )
=
1
= 1027,198 ×10−6 с .
2, 2 ×10 × 4, 425 ×10−1
3
Расчёт коэффициента диффузии, D, тепловых нейтронов
1. Теория
При энергиях нейтронов Е < 1 эВ начинается постепенное установление
теплового равновесия нейтронов со средой – термализация, в процессе которой
их спектр приближается к максвелловскому. Однако перемещение нейтронов и
длительность этого процесса в горных породах пренебрежимо малы, по сравнению, соответственно, с длиной замедления, Ls, до надтепловой энергии (Ls пропорциональна среднему расстоянию, на которое отходит нейтрон от источника
к моменту замедления до тепловой энергии) и временем жизни нейтрона, τ. В
связи с этим в теории нейтронного каротажа (НК) этап термализации детально
не рассматривается [8].
Диффузия тепловых нейтронов в горной породе зависит от среднего времени жизни, τ (или макроскопического сечения поглощения, ∑з), и коэффициента диффузии в ней нейтронов.
Коэффициент диффузии, D (в см2/с), характеризует интенсивность миграции нейтронов из областей с повышенной их плотностью в зону с пониженной
плотностью.
По закону Фика [2] плотность I тока нейтронов пропорциональна градиенту dФ/dx потока Ф, т. е. I = -DdФ/dx. Константа пропорциональности D в
этом выражении обратно пропорциональна макроскопическим сечениям рассеяния и поглощения нейтронов, а также зависит от анизотропии их рассеяния.
Коэффициент диффузии, D, плотности n = Ф/ν нейтронов можно вычислить по формуле (15):
νo
D (To ) =
,
(15)
2  ∑ з (To ) + ∑ T (To )
где ∑з(Т0) и ∑Т(Т0) – макроскопическое сечение поглощения и транспортное
сечение нейтронов при температуре Т0;
19
ν0 – скорость движения тепловых нейтронов при температуре Т0. Величина транспортного сечения:
(16)
∑T (To ) = ∑ p (1 − cosν ),
где cos ν – средний косинус угла рассеяния нейтронов в лабораторной системе координат.
С учётом (16) формулу (15) можно преобразовать:
D (To ) =
νo
2 

∑ з (To ) + ∑
1 − cosν ) 
p(

.
(17)
Из формулы (17) видно, что D зависит не только от рассеивающих, но и
от поглощающих свойств среды. Однако при сильном поглощении коэффициент диффузии теряет физический смысл в силу нарушения закона Фике. Для
изучаемых нами горных пород, обладающих слабым поглощением, величину
D(Т0) можно определить по формуле:
D (To ) =
νo
2∑ p (To ) × (1 − cosν )
.
(18)
Из этого выражения следует, что коэффициент D(T0) зависит преимущественно от рассеивающих свойств горных пород.
Средний cos ν при изотропном рассеянии равен нулю, а для воды и водосодержащих горных пород – 2. В нашем случае примем cos ν = 2. Скорость
ν0 = 2,2x103 м/с.
С учётом сказанного формулу (17) можно преобразовать в (19):
D (To ) =
5,5 ×102
∑
.
(19)
р
Для температуры, отличающейся от Т0, коэффициент диффузии определяется по формуле (20):
δ (To ) + T
D (T ) = D (To )
,
(20)
δ (T ) To
где δ(Т0) и δ(T) – плотности горной породы при Т = 293 К и фактической Т
соответственно.
2. Порядок выполнения работы
1. Для данного образца горной породы возьмите из расчётов выше значение макроскопического сечения, ∑р(Т0) рассеяния нейтронов породой.
2. По формуле (18) рассчитайте значение коэффициента D(Т0) тепловых
нейтронов в горной породе.
20
3. При необходимости в величину D(Т0) может быть внесена температурная поправка по формуле (20).
3. Форма записи
Исходные данные и результаты расчётов коэффициента диффузии запишите в журнал по форме, приведённой в таблице 5.
Таблица 5 – Результаты расчётов
Номер
образца
1
Порода
∑р(Т0), м-1
ν0, м/с
D, м2/с
2
3
4
5
4. Погрешности
Погрешность определения величины коэффициента диффузии плотности
нейтронов может быть вызвана тремя факторами:
1. Главный фактор – погрешность при определении ∑р(Т0).
2. Различие поглощающих свойств среды.
3. Анизотропия рассеяния нейтронов.
5. Пример расчёта.
D (To ) =
5,5 ×102
∑
р
=
5,5 ×102
= 25,11 м 2 /с .
219,0360 ×10−1
Расчёт длины диффузии тепловых нейтронов
1. Теория
Длиной диффузии, Ld, называется расстояние (в см), пройденное тепловым нейтроном до его захвата.
В случае бесконечной однородной рассеивающей среды с источниками
нейтронов, распределёнными в плоскости, длина диффузии равна расстоянию,
на котором плотность нейтронов убывает в е раз; величина Ld совпадает со
средним расстоянием, на которое удаляется нейтрон от плоскости источника.
Длину диффузии нейтронов (при Т = 293 К) рассчитывают по формуле:
Ld (To ) = D (To )τ (To ) ,
(21)
где D(T0) и τ(Т0) – соответственно коэффициент диффузии и время жизни тепловых нейтронов при Т = 293 К.
Для горных пород при изотропном рассеянии тепловых нейтронов и слабом поглощении:
Ld (To ) =
1
2∑ з.ср. (To )∑ р (To )
.
(22)
Здесь среднее макроскопическое сечение поглощения, ∑з.ср., тепловых нейтронов связано с наиболее вероятным сечением, ∑з., следующим соотношением:
21
∑ з.ср. (To ) =
π
2
× ∑ з То.
(23)
Объединим формулы (20) и (21):
Ld (To ) =
1
.
(24)
δ (To )  T  2
Ld (T ) = Ld (To ) ×
×  .
δ (T )  To 
(25)
π
×
Т ×
(Т )
2 ∑з о ∑ р о
Из последних формул видно, что длина диффузии тепловых нейтронов
существенно зависит как от рассеивающих, так и от поглощающих свойств
горных пород.
Температурная зависимость длины диффузии определяется изменением
спектра нейтронов и плотности среды:
2
1
2. Порядок определения длины диффузии
1. Вычислите коэффициент диффузии, D, и среднее время жизни, τ, тепловых нейтронов в породе.
2. Рассчитайте длину, Ld, диффузии тепловых нейтронов в породе по формуле (21) либо (22).
3. При необходимости в величину Ld(Т0) введите температурную поправку по формуле (25).
3. Форма записи
Исходные данные и результаты определений длины диффузии запишите в
журнал по форме, приведённой в таблице 6.
Таблица 6 – результаты расчетов
№
образца
1
Порода
2
Сечение, м-1
∑з
∑р
3
4
D(T0)
τ(Т0)
Ld(Т0)
5
6
7
4. Погрешности
Погрешность определения длины диффузии тепловых нейтронов обусловлена погрешностями оценки макроскопических сечений поглощения и рассеяния. Погрешности возникают из-за недоучёта поглощающих свойств среды
и анизотропии рассеяния нейтронов.
5. Пример расчёта
Ld (To ) = D (To )τ (To ) = 25,11×1027,198 ×10−6 = 0,16057 м.
22
Библиографический список
1. Добрынин, В. М. Петрофизика : учеб. для вузов / В. М. Добрынин,
Б. Ю. Вендельштейн, Д. А. Кожевников. – М. : Недра, 1991. – 368 с.: ил.
2. Физика горных пород : учеб. для вузов / Л. Я. Ерофеев, Г. С. Вахромеев, В. С. Зинченко, Г. Г. Номоконова. – Томск : ТПУ, 2006. – 520 с.
3. Зинченко, В. С. Петрофизические основы гидрогеологической и инженерно-геологической интерпретации геофизических данных : учеб. пособие для
студентов вузов / В. С. Зинченко. – М. ; Тверь : АИС, 2005. – 392 с.
4. Кобранова, В. Н. Петрофизика : учеб. для вузов / В. Н. Кобранова. –
2-е изд., перераб. и доп. – М. : Недра, 1986. – 392 с.
5. Корюгин, П. Ф. Определение петрофизических характеристик по образцам. Часть 1 : метод. указания / П. Ф. Корюгин, Л. П. Шилов, С. В. Лапшина. –
Ухта : УГТУ, 2002. – 47 с.
6. Корюгин, П. Ф. Определение петрофизических характеристик по образцам. Часть 2 : метод. указания / П. Ф. Корюгин, Л. П. Шилов. – Ухта : УГТУ,
2003. – 38 с.
7. Руководство к лабораторным работам по курсу «Петрофизика» : учеб.
пособие для вузов / В. Н. Кобранова, С. Л. Пацевич, А. В. Дахнов,
Б. И. Извеков. – М. : Недра, 1982. – 216 с.
8. Резванов, Р. А. Радиоактивные и другие неэлектрические методы исследования скважин / Р. А. Резванов. – М. : Недра, 1982.
9. Теория нейтронных методов исследований скважин / С. А. Кантор [и
др.]. – М. : Недра, 1985.
23
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа