close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

;doc

код для вставкиСкачать
МАТЕМАТИКА, 10 класс
Анализ результатов, Январь 2014
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
краевой диагностической работы по МАТЕМАТИКЕ
10 класс (29 января 2014 г.)
Диагностическую работу выполняли 18176 учащихся 10-х классов, что
составляет 85,4% от всех учащихся 10-х классов Краснодарского края. В
таблице 1 и на диаграмме 1 представлены средние по краю проценты
полученных оценок по итогам работы.
Таблица 1
Количество
писавших
работу
Учащиеся всех учреждений
Учащиеся общеобразовательных классов
Учащиеся гимназических классов
Учащиеся лицейских классов
Учащиеся лицейских профильных классов
Учащиеся ресурсных центров
18176
15898
1836
473
625
5646
Процент полученных
оценок
«2»
14,5
17,0
7,2
6,6
3,2
11,2
«3»
64,1
65,5
62,9
65,1
42,2
63,2
«4»
«5»
18,5 2,8
15,6 2,0
25,2 4,7
23,0 5,3
44,0 10,6
21,7 3,9
Диаграмма 1
в среднем по краю
64,1
"2"
"3"
"4"
14,5
"5"
2,8
18,5
При сравнении результатов этой диагностической работы с работой,
проведенной в ноябре 2013 г., можно заметить следующее: количество «2»
снизилось на 5%; количество «3» - увеличилось на 1%, количество «4»
увеличилось на 3%, число «5» выросло всего на 0,5%. Этот результат
свидетельствует о проводимой на местах работе по ликвидации пробелов
учащихся, но с недостаточной интенсивностью.
В целом по территориям края разброс неудовлетворительных отметок
колеблется от 7% в г. Армавире до 30,2% в Крыловском районе, а отличных –
от 0% в Староминском и в Новопокровском районах и до 5,6% в Динском
районе. Распределение оценок по территориям края приведено на диаграмме
2.
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс
Анализ результатов, Январь 2014
Диаграмма 2.
100
90
80
оценка "3"
оценка "4"
оценка "5"
9,3 2,3
12,6 1,1
11,0 2,9
9,0 0,9
8,8 0,9
12,8 2,1
15,3 2,3
18,4
2,9
23,5
1,7
12,3 0,6
14,0 1,7
14,5 2,0
12,7 3,2
19,4
0,6
17,0 2,1
20,3
3,6
10,8 1,1
15,8 2,9
16,6
3,3
18,4
5,1
18,7
2,1
14,9 1,1
16,9 1,6
17,4 0,9
19,6
1,9
13,8 1,6
21,6
1,8
22,8
1,7
20,4
4,8
23,4
3,4
17,9
2,6
22,3
2,0
16,4 2,4
24,7
3,0
21,6
3,8
24,3
5,0
27,0
2,6
27,1
3,7
17,0 2,3
21,6
3,3
20,8
5,3
27,0
1,7
15,8 3,9
28,3
5,0
оценка "2"
60
50
40
58,1
59,1
61,8
67,4
68,4
64,9
62,5
59,2
55,7
68,0
66,3
65,7
66,5
62,6
64,0
59,4
71,8
65,3
64,0
60,8
63,6
68,5
66,9
67,4
64,6
70,8
62,9
62,1
61,4
60,0
66,8
62,9
68,6
59,7
63,3
59,5
60,0
59,4
71,0
65,7
64,6
62,8
73,0
59,8
70
30
10
0
Крыловский р-н
30,2
Усть-Лабинский р-н
27,2
Туапсинский р-н
24,3
Мостовский р-н
22,6
Отрадненский р-н
21,9
Успенский р-н
20,2
Тбилисский р-н
19,9
Брюховецкий р-н
19,5
Белоглинский р-н
19,1
Белореченский р-н
19,1
г.Сочи
18,0
Каневский р-н
17,8
Ленинградский р-н
17,6
Новопокровский р-н
17,4
Гулькевичский р-н
17,0
Выселковский р-н
16,8
Крымский р-н
16,3
г.Анапа
16,1
Северский р-н
16,0
Динской р-н
15,7
Новокубанский р-н
15,5
Калининский р-н
15,5
Староминский р-н
14,5
Красноармейский р-н
14,3
Славянский р-н
13,9
Абинский р-н
13,8
Апшеронский р-н
13,8
Темрюкский р-н
13,5
г.Новороссийск
13,4
Прим-Ахтарский р-н
13,1
г.Геленджик
12,7
Кущевский р-н
12,7
Тимашевский р-н
12,6
Павловский р-н
12,5
г. Краснодар
11,3
Лабинский р-н
11,2
Щербиновский р-н
10,4
Ейский р-н
9,9
Тихорецкий р-н
9,8
Кореновский р-н
9,4
Кавказский р-н
9,3
Курганинский р-н
8,5
г.Горячий Ключ 7,2
г.Армавир 7,0
20
Следует отметить снижение числа двоек по сравнению с ноябрьской
работой, прежде всего в лицейских классах с 8,5% до 6,6% и в лицейских
профильных классов с 5,3% до 3,2%.
В январскую работу были включены задачи, аналогичные ноябрьским
заданиям, являющиеся типовыми простыми заданиями, которые позволяют
преодолеть порог успешности на ЕГЭ по математике. Так же в КДР были
включены и задания, соответствующие текущему программному материалу
курсов алгебры и геометрии 10 классов. Часть задач были принципиально
новыми для учащихся 10-х классов, но они входят в банк задач ЕГЭ по
математике. Поэтому включение этих типов задач в диагностическую работу
было необходимо для своевременной подготовки к выпускным экзаменам.
Отбор задач для первой части простых задач диагностической работы
осуществлялся так, что удовлетворительную оценку можно было получить
только в том случае, если была решена хотя бы одна задача либо по
геометрии, либо по тригонометрии. Учитывая, что среди учащихся
общеобразовательных учреждений 17% получили неудовлетворительную
оценку, то следует предполагать, что именно недостаточный уровень
усвоения программного материала по тригонометрии и геометрии не
позволил этим учащимся успешно написать данную диагностическую
работу.
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс
Анализ результатов, Январь 2014
Средний процент выполнения заданий представлен на диаграмме 3.
Из диаграммы видно, что наиболее успешно, учащиеся выполнили задания
В3, В1 и В2. По сравнению с результатами выполнения этих заданий, а они
были аналогичны заданиям ноябрьской работы, появилась динамика роста
процентов выполнения этих заданий, что свидетельствует о проводимой
работе по отработке пробелов в знаниях учащихся, выявляемых КДР.
Диаграмма 3.
Процент выполнения заданий
100,0
95,3
90,0
80,0
79,3
74,1
66,7
70,0
58,9
60,0
58,3
54,1
50,5
50,0
40,0
38,0
40,0
30,0
21,3
28,5
30,5
В12
В13
33,5
20,7
20,0
10,0
0,0
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
В11
В14
В15
Хотелось бы отметить положительную динамику в работе учителей
по тем задачам, буквальные типы которых были заявлены в ноябрьской
диагностической работе. К ним относится задача В3 на умение читать
графическое представление данных (93% выполнения); задание В1 на умение
выполнять простейшие арифметические расчеты и прикидки в решении
простых практических задач (79% выполнения); задание В2 на умение
находить процент от числа и числа по его процентам (74% выполнения).
Задание В14, где были представлены классические задачи на движение, тоже
были решены учащимися лучше, по сравнению с аналогичными задачами
ноября (33% по сравнению с ноябрьскими 20%).
Настораживает, что задания программного материала по
тригонометрии – задания В7 и В11 - освоили всего 54% и 40% учащихся
соответственно. Даже в лицейских профильных классах всего 74% учащихся
справились с решением тригонометрических уравнений с отбором корней на
тригонометрической окружности и около 69% справились с заданием на
применение формул приведения в тождественных преобразованиях
тригонометрических выражений. Если учесть, что этот материал считается
только что пройденным по программе и уже закрепленным для лицейских
классов, то в этом случае учителям необходимо отработать с учащимися это
задание, чтобы заложить необходимые первичные умения для успешного
решения задач С1.
Не смотря на то, что часть С в этом году не присутствует в
диагностических работах, часть задач январской работы специально
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс
Анализ результатов, Январь 2014
ориентирована на выявление пробелов в умениях, необходимых для решения
задач высокого уровня сложности. А именно задания В7 и В13 позволят
учителей снабдить задачами первичного этапа подготовки учащихся к
решению задач С1 и С2.
Например.
15 3
Задание В7. Решите уравнение
30 .
sin x
В ответе укажите решение (в градусах), принадлежащее промежутку
0 ; 90 .
В1
Задание В13. В прямоугольном параллелепипеде
А
1
АВCDA1B1C1D1
известны
ребра
AB 4, AD 7, AA1 6 . Точки K и Р являются
K
В
серединами ребер АА1 и DD1 соответственно.
А
Найдите
площадь
сечения
параллелепипеда
плоскостью, проходящей через прямую KР и
вершину В1.
Задание В13. В прямоугольном параллелепипеде А В
АВCDA1B1C1D1
известны
ребра
AB 3, AD 6, AA1 4 . Найдите площадь сечения
В
А
параллелепипеда плоскостью, проходящей через ребро
А1В1 и центр Р нижнего основания.
В1
Задание
В13.
В
прямоугольном
А1
параллелепипеде АВCDA1B1C1D1 известны ребра
AB 3, AD 6, AA1 4 . Найдите площадь
сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей
В
через диагональ АВ1 боковой грани и вершину D
А
нижнего основания.
С1
D1
P
С
D
С1
1
D1
1
С
P
D
С1
D1
С
D
Задания В13 и В10 являются диагностическими по программному
материалу курса стереометрии 10 класса. Среди учащихся лицейских
профильных классов справились 56,7%, а среди общеобразовательных всего
26,5 %. Хотелось бы обратить внимание учителей общеобразовательных
классов, что разработчики демоверсии ЕГЭ по математике специально
увеличили долю задача по геометрии в КИМах, чтобы уроки геометрии не
служили занятиями для повторения курса алгебры. Результаты учащихся по
выполнению геометрических задач диагностической работы свидетельствует
о существенных пробелах в знаниях учащихся не только по стереометрии, но
и по планиметрии. Так, задание В10 в общеобразовательных учреждениях
выполнили всего 18 % учащихся.
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс
Анализ результатов, Январь 2014
Задание В10. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные
углы многогранника прямые).
2
5
3
3
2
При отработке заданий такого типа рекомендуется использовать
проектирование верхних граней многогранника на нижнее, а правых на
левую, что позволит рационализировать решение.
Задание В10. В основании прямой призмы лежит
ромб (боковые ребра перпендикулярны основанию) с
диагоналями 6 и 8. Найдите площадь боковой
поверхности призмы, если ее высота равна 7.
При отработке заданий данного типа рекомендуется изображать
отдельно на чертеже основания призм, так называемый «вид сверху».
Задание В10. Найдите квадрат расстояния между А
вершинами А и В многогранника, изображенного на
В
рисунке (все двугранные углы многогранника 5
2
3
прямые).
2
3
При отработке заданий данного типа рекомендуется длину искомого
отрезка находить как диагональ некоторого параллелограмма, высоту,
ширину и длину которых можно рассчитать из данных, приведенных на
чертеже.
Задание В8 из курса планиметрии, изучение которой закончилось в 9
классе в общеобразовательных учреждениях, выполнили так же всего 18 %
учащихся. В лицейских классах 48%, а в лицейских профильных почти 60%.
Следует констатировать тот факт, что в профильных гимназических классах
учащиеся справляются с геометрическими задачами лучше, чем лицейских.
Так с В8 справились 66%, а с В13 – 70% учащихся. Эти результаты
свидетельствуют о том, что существуют проблемы в отборе детей в
лицейские классы должного уровня и проблемы в процессе ликвидации
пробелов учащихся лицейских классов по сравнению с гимназическими
классами.
В
Задание В8. Два одинаковых круга
С
касаются друг друга и сторон прямоугольника
ABCD. Найдите площадь одного круга, если
площадь прямоугольника равна
48 .
Задание В8. Найдите площадь S круга,
описанного около прямоугольника ABCD.
Размер каждой клетки на
чертеже равен
S
1 см 1 см . В ответе укажите
(в кв. см).
А
D
1см
В
А
С
D
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс
Анализ результатов, Январь 2014
Задание В8. Найдите площадь S круга, вписанного в
прямоугольную трапецию ABCD (см. рисунок), если
S
ВС=3; AD=6, DC=5. В ответе укажите .
С
В
А
D
Следует отметить, что с другим заданием по планиметрии В5 – на
вычисление углов в треугольнике, учащиеся 10-х классов справились
значительно лучше, даже по сравнению с заданиями из курса арифметики. С
В5 в гимназических классах справились 80%, в лицейских – 75,7%.
Задание В5. Угол В треугольника АВС равен 80 . Угол
BAC равен 40 . Биссектрисы внешних углов А и С
треугольника пересекаются в точке Н. Найдите угол АНС
(в градусах).
H
А
B
Задание В5. В равнобедренном треугольнике АВС угол
при основании ВАС равен 50 . Найдите угол (в
градусах) между высотой АН треугольника и его
боковой стороной АВ.
C
В
Н
А
Задание В5. В прямоугольном треугольнике с прямым
углом С проведена биссектриса АЕ. Угол СВА равен 50 .
Найдите угол BEA.
С
В
Е
А
С
Самый низкий результат по решению заданий январской
диагностической работы учащиеся 10 классов продемонстрировали в
решении задач на комбинаторику, задание В6.
Задание В6. Из 8 учеников, жеребьевкой выбирают группу
болельщиков, состоящую из 5 человек (разыгрывают 5 билетов на фигурное
катание). Сколько всего существует различных вариантов состава такой
группы болельщиков?
Задание В6. На окружности выбрано 10 точек. Сколько существует
треугольников с вершинами в этих точках?
Задание В6. Три девочки и четыре мальчика рассаживаются в ряд на 7
подряд расположенных мест, причем девочки садятся на первые три места, а
мальчики на остальные. Сколькими различными способами они могут это
сделать?
Последний тип задач использовался для выравнивания общего уровня
сложностей вариантов по сравнению друг с другом.
Поскольку 10 классы не являются выпускными, то и отбор содержания
для диагностических работ проводится с учетом спецификации и
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс
Анализ результатов, Январь 2014
кодификатора ЕГЭ по математике и прогнозирования возможности
включения новых типов заданий в банк задач ЕГЭ. Низкие показатели и в
общеобразовательных классах (19%) и гимназических (24%) и в лицейских
(21%) свидетельствует о том, что учителя недостаточно детально работают с
кодификатором и спецификацией диагностической работы при подготовке
учащихся к ее написанию. Из кодификатора следовало, что задания В6 будет
на буквальное применение формул подсчета перестановок или сочетания.
Как и предполагалось, приобщение учащихся 10 классов к совершенно
новым типам задач В4 и В12 происходит не так быстро и активно о чем
свидетельствуют результаты выполнения этих задач во всех группах
учащихся. Для отработки задачи В4 необходимым требованием является
знакомство учащихся с методами рационализации при счете, естественно, без
калькулятора.
Задание В4. В приведенной таблице указаны цены на пирожное в
каждой из имеющихся трех компаний-поставщиков. Главному повару
детского лагеря требуется в одной из компаний (и только одной) приобрести
партию пирожных, состоящей из: 200 эклеров, 150 корзиночек и 100
трубочек. В ответе укажите стоимость (в рублях) самой дорогой партии
пирожных.
Компания
Эклеры
50 шт. за 1 500 р.
«Десерт+»
«Вкуснятина» 100 шт. за 2 000 р.
1 шт. за 16 р.
«Сластена»
Корзиночки
30 шт. за 570 р.
50 шт. за 900 р.
1 шт. за 22 р.
Трубочки
1 шт. за 10 р.
50 шт. за 400 р.
50 шт. за 350 р.
Задание В4. Санаторий, находящийся 300 км от Краснодара,
необходимо обеспечить на пять лет 20-ю кондиционерами. В таблице
приведены цены услуг трех фирм города Краснодара, которые включают:
цену одного кондиционера, профилактические работы, установку, а также
цену за доставку всего заказа.
Название
фирм
кондиционер профилактические доставка установка
(за 1 штуку)
работы
(за 100 км)
(за 1
(за 1 шт)
штуку)
8,5 тысяч
500 руб. в год
бесплатно
500 руб.
«Теплохолод»
руб.
9 тысяч руб.
1500 руб. за пять
4 тыс. руб бесплатно
«Сфера»
лет
12 тысяч руб.
250 руб. в год
бесплатно бесплатно
«Климат+»
С помощью приведенных в таблице данных определите наименьшую
сумму (в рублях), которую придется потратить на обеспечение необходимым
числом кондиционеров данный санаторий на указанный срок, если
воспользоваться одновременно всеми предлагаемыми услугами и только у
одной из имеющихся в таблице фирм.
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
МАТЕМАТИКА, 10 класс
Анализ результатов, Январь 2014
Задание В4. По приведенным в таблице ценам в трех данных торговых
точках (гипермаркет, супермаркет и рынок) определите наибольшую сумму
(в рублях), за которую можно приобрести следующий набор продуктов: 1,5
кг бананов, 2 кг апельсинов, 3 кг конфет и 10 шоколадок, если закупать весь
набор можно лишь в одной из приведенных в таблице торговых точек.
рынок
гипермаркет
супермаркет
44 руб.
60 руб.
46 руб.
бананы (за 1 кг)
52 руб.
48 руб.
66 руб.
апельсины (за 1 кг)
120 руб.
100 руб.
80 руб.
конфеты (за 1 кг)
30 руб.
36 руб.
40 руб.
шоколадка (за 1 шт)
Для отработки заданий В12 с учащимися 10 классов является
необходимым повторение формул корней квадратного уравнения, умения
оперировать дробными коэффициентами, а так же структурировать
информацию по логическим блокам: «Дано» и «Найти».
Задание В12. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у
самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из
бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, определяется
законом H t at 2 bt H 0 , где H0 = 2 — начальный уровень воды,
a
2
м/мин2, и b
25
4
м/мин постоянные, t – время в минутах, прошедшее с
5
момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из
бака? Ответ приведите в минутах.
В общеобразовательных классах справились: с В4 – 57% с В12 – 25% ;
в гимназических: с В4 – 63% и В12 - 36%; в лицейских: с В4 – 55% и В12 –
35%. Учитывая, что задача В4 – на принятие решений относится к первой
части – части задач базового уровня, и безусловно должна быть включена в
список обязательного прохождения всеми выпускниками, то наметившаяся
тенденция роста результатов выполнения В4 по сравнению с результатами
ноябрьской работы, должна быть продолжена абсолютно со всеми
учащимися 10 классов (на дополнительных занятиях по подготовке к ЕГЭ).
К числу простых задач диагностической работы безусловно можно
отнести задачи, связанные со свойствами функций. Это задание В9 и
задание В15.
Задание В9. Из набора чисел -2;1;3 выберите число, принадлежащее
промежутку возрастания функции y
x2 1 .
Задание В15. По приведенному графику функции
у=g(x) определите ее множество значений. В ответе
укажите наименьшее целое число, принадлежащее
множеству значений функции.
y
y
g x
1
0 1
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
x
МАТЕМАТИКА, 10 класс
Анализ результатов, Январь 2014
Заметим, что задания такого типа в прошлые годы входили в число
обязательных (часть А согласно прошлой демоверсии). И, к сожалению, чуть
больше половины учащихся смогли справиться с этими заданиями. Это еще
раз свидетельствует о существующих проблемах в работе учителей с
кодификатором, так как в В15 было конкретно указано, что задание будет
ориентировано на отработку понятий области определения и множества
значений, а в В12 – на отработку понятия промежуток монотонности.
Рекомендации учителям:
- ознакомить всех учащихся и их родителей с содержанием банка заданий
ЕГЭ по математике на сайтах ФИПИ, mathege.ru и reshuege.ru,
- организовать в школе и дома регулярное использование учащимися он-лайн
тестов для формирования стрессоустойчивости, внимания и концентрации
через систематическое выполнение задач первой части КИМов ЕГЭ,
- отработать проблемные задания с использованием январской
диагностической работы в случаях отсутствия ИКТ (тексты и ответы должны
быть в свободном доступе для учащихся),
- особое внимание следует уделить знакомству учащихся с новыми для них
типами задач, которые не встречаются в учебниках и по которым не
существует устойчивых умений решать,
- на дополнительных занятиях по подготовке к ЕГЭ познакомить с
рациональными способами решения всех задач,
- на уроках по стереометрии уделить особое внимание нахождению
площадей поверхностей, изображению проекций и сечений элементарных
пространственных тел,
- на уроках по алгебре осуществлять изучение функциональной линии,
- регулярно обращаться к повторению тем по тригонометрии и планиметрии,
как непосредственно на уроках, так и во внеурочное время.
Интересующие вопросы можно задавать по e-mail: [email protected]
К.п.н., доцент
В. Н. Сукманюк
Министерство образования и науки Краснодарского края
Краснодарский краевой институт дополнительного профессионального педагогического образования
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа