close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Теория вероятности и математическая статистика

код для вставкиСкачать
«Утверждено»
на заседании кафедры ММ
протокол №11 от «_21_»_мая 2014 г.
Зав. каф. _________ Мустафина С.А.
Экзаменационные вопросы
по дисциплине
«Теория вероятностей и математическая статистика»
(АИС,3 курс, 4 сем., 2013-2014 уч.год )
Составитель: к.ф.-м..н., ст. преп. Степашина Е.В.
1.
Основные
понятия
теории
вероятностей.
Случайное
событие.
Вероятность.
Статистическая вероятность. Геометрическая вероятность.
2.
Основные формулы комбинаторики.
3.
Аксиоматика теории вероятностей. Аксиомы теории вероятностей и их следствия.
4.
Теоремы сложения вероятностей.
5.
Теоремы умножения вероятностей.
6.
Повторение испытаний. Схема Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.
7.
Теорема Пуассона (доказательство). Простейший поток событий.
8.
Формула полной вероятности. Формулы Байеса.
9.
Случайные величины. Закон распределения. Ряд распределения дискретной случайной
величины.
10.
Функция распределения случайной величины и ее свойства.
11.
Непрерывная случайная величина. Плотность вероятностей и ее свойства.
12.
Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Свойства
математического ожидания.
13.
Числовые характеристики случайных величин. Дисперсия. Свойства дисперсии.
14.
Среднеквадратическое
отклонение.
Свойства
среднеквадратического
отклонения.
Моменты. Асимметрия. Эксцесс.
15.
Распределения
дискретных
случайных
величин.
Биномиальное,
Пуассона,
геометрическое, гипергеометрическое распределения.
16.
Распределения
непрерывных
случайных
величин.
Равномерное,
показательное,
нормальное.
17.
Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный
интервал. Вероятность заданного отклонения от математического ожидания. Правило
«трех сигм».
18.
Системы случайных величин. Закон распределения дискретной двумерной случайной
величины. Условные законы распределения.
19.
Числовые характеристики системы двух случайных величин. Ковариация, коэффициент
корреляции. Регрессия.
20.
Закон больших чисел. Лемма Чебышева. Неравенство Чебышева (доказательство).
21.
Теорема Чебышева (доказательство). Теорема Бернулли (доказательство).
22.
Основные
понятия
выборочной
теории.
Генеральная
совокупность.
Выборка.
Вариационные ряды и их характеристики.
23.
Точечные оценки. Состоятельные, несмещенные, эффективные. Точечные оценки
генеральной доли (повторная, бесповторная выборка).
24.
Точечные оценки. Точечные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии
(повторная, бесповторная выборка).
25.
Методы получения точечных оценок. Метод наибольшего правдоподобия. Метод
моментов.
26.
Интервальные оценки. Построение доверительного интервала для генеральной доли и
генеральной средней по большим выборкам.
27.
Статистическая проверка простых гипотез. Основные понятия и методы построения
критериев.
28.
Сложные параметрические гипотезы. Сравнение двух дисперсий.
Сравнение двух
средних.
29.
Проверка непараметрических гипотез. Критерий Колмогорова. Критерий «Хи-квадрат».
30.
Линейное
уравнение
регрессии.
Поле
корреляции.
Выборочный
коэффициент
корреляции. Проверка гипотезы о линейности функции регрессии.
31.
Основы дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Модель
однофакторного дисперсионного анализа.
32.
Двухфакторный дисперсионный анализ. Модель
двухфакторного дисперсионного
анализа.
33.
Цепь Маркова. Однородная цепь Маркова. Переходные вероятности. Равенство Маркова.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа