close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Вариант №3 Профильный уровень Инструкция по выполнению

код для вставкиСкачать
Вариант №3
Профильный уровень
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 21
задание. Часть 1 содержит 9 заданий базового уровня сложности с кратким
ответом. Часть 2 содержит 8 заданий повышенного уровня сложности с кратким
ответом и 4 задания высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа
55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1-14 записываются в виде целого числа или конечной
десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем
перенесите в бланк ответов №1
При выполнении заданий 15-21 требуется записать полное решение и
ответ в бланке ответов № 2.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается
использование гелевой, капиллярной или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в
черновике не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее
количество баллов.
Ответом к заданиям 1-14 является целое число или конечная десятичная
дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в
БЛАНК ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная
с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в
отдельной клеточке Единицы измерения писать не нужно.
Часть 1
1.Одна таблетка лекарства весит 20мг и содержит 18% активного вещества.
Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,35 мг активного вещества
на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует
дать ребенку в возрасте четырёх месяцев и весом 8кг в течение суток?
2. Сервер статистики фиксирует количество звонков, поступивших на горячую
линию в течение часа, в конце каждого рабочего часа. На графике представлены
данные сервера за один рабочий день. Определите количество часов между
фиксациями максимального и минимального результата за этот день.
3. От дома до дачи можно добраться одним их трёх видов транспорта: автобусом,
электричкой или маршрутным такси. В таблице показано время, которое нужно
затратить на каждый участок пути для каждого вида транспорта
Транспорт
От дома до
остановки (станции)
В пути
От остановки
(станции ) до дачи
Автобус
10мин.
1ч 45мин
10мин
Электричка
25мин.
1ч 30 мин
5 мин
Маршрутное
такси
20мин.
1ч
50мин
Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.
4. Площадь параллелограмма АВСD равна 151. Найдите площадь
параллелограмма
, вершинами которого являются середины сторон
данного параллелограмма
5. При изготовлении подшипников диаметром 69 мм вероятность того, что
диаметр будет отличаться от заданного не более чем на 0,01 мм, равна 0,975.
Найдите вероятность того, что случайный подшипник будет имеет диаметр
меньше, чем 68,99 мм, или больше, чем 69,01 мм.
6. найдите корень уравнения
7. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 596, основание равно
408. Найдите радиус вписанной окружности.
13. Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем
скорый, и на путь в 120 км тратит времени на 2 часа больше, чем скорый.
Найдите скорость товарного поезда. Ответ дайте в км/ч.
14. Найдите наименьшее значение функции (
[2;14]
) (
)
на отрезке
Для записи решений и ответов на задания 15 - 21 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ №2.
Запишите сначала номер выполняемого задания (15, 16 и т.д.), а затем полное
обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко и разборчиво.
Ответ:
8 На рисунке изображен график у = / (х) производной функции /(х),
определенной на интервале (-9; 4). Найдите точку экстремума функции /(х),
принадлежащую отрезку [-7; 1]
15. а)
Решите уравнение 4 cos 4х + 6 sin2 2х + 5 cos 2х = 0
б) Найдите все корни уравнения на отрезке [-
;
]
16. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна √ ,
боковое ребро составляет с высотой угол 30°. Плоскость α, проходящая через
вершину основания пирамиды, перпендикулярна противолежащему боковому
ребру и разбивает пирамиду на две части.
а)
Постройте сечение пирамиды плоскостью α;
б) Определите объем прилагающей к вершине части пирамиды ?
17. Решите неравенство:
|
|
|
|
Две окружности касаются внешним образом в точке К. Прямая AB касается
первой окружности в точке А, а второй — в точке В. Прямая ВК пересекает
первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке
С.
а) Докажите, что прямые AD и ВС параллельны.
б) Найдите площадь треугольника АКВ, если известно, что радиусы
окружностей равны 4 и 1.
19. Банк под определенный процент принял некоторую сумму. Через год четверть
накопленной суммы была снята со счета. Банк увеличил процент годовых на
40%. К концу следующего года накоплена сумма в 1,44 раза превысила
первоначальный вклад. Каков процент новых годовых?
20. Найдите все значения а, при каждом из которых наименьшее значение
функции f(х) = 2aх + | - 8х + 7| больше 1.
18.
9. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объём
цилиндра, если объём конуса равен 20
Часть 2
10. Найдите значение выражения
11. Два тела, массой m=5кг массой каждое, движутся с одинаковой скоростью
v=7м/с под углом 2α друг к другу. Энергия (в джоулях ) выделяющаяся при их
абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле
. где
m — масса в килограммах, v — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим
углом 2а (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения
выделилось не менее 245 джоулей энергии
12. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD
боковое ребро SA равно 39, сторона основания равна √ . Найдите объём
пирамиды.
21. На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее
арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех
положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных
из них равно -8.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа