close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

;doc

код для вставкиСкачать
1
Контрольная работа №1
Построение эпюр внутренних силовых факторов в статически
определимых балках и рамах. Расчет статически определимой балки на
прочность
Построить эпюры поперечных сил (Qy) и изгибающих моментов (Mx) для
балок (табл. 1), определить опасное сечение и подобрать по сортаменту
балку двутаврового сечения, если [ ]=300 МПа. Вариант задания выбирается
по индивидуальному номеру в общем списке курса (уточнить у
преподавателя, ведущего дисциплину).
Таблица 1
№
вар.
1
Задание
2
M,
кНм
3
P,
кН
4
q,
кН/м
5
a,
м
6
b,
м
7
c,
м
8
20
30
10
2
2
4
10
20
10
2
2
4
30
30
10
4
4
8
20
30
20
2
2
6
10
20
30
1
2
4
20
20
20
4
2
2
1
2
3
1
Продолжение табл. 1
1
2
3
4
5
6
7
8
40
40
20
1
2
4
160
20
40
1
2
4
40
30
30
4
4
4
20
40
30
2
4
2
10
20
10
2
2
2
120
10
20
1
2
4
40
40
40
2
2
4
60
20
20
4
4
6
4
5
6
7
1
Продолжение табл. 1
1
2
3
4
5
6
7
8
100
50
40
1
2
2
180
40
20
2
1
2
60
40
40
2
2
2
100
20
40
1
1
2
200
20
10
2
1
4
140
50
20
2
2
2
400
100
20
2
4
2
200
80
50
2
4
2
8
9
10
11
1
Продолжение табл. 1
1
2
3
4
5
6
7
8
100
50
20
2
2
2
200
100
40
2
4
2
100
50
20
2
2
2
120
100
40
2
4
2
50
50
50
1
2
2
120
100
50
2
4
2
20
50
40
2
2
4
120
100
40
2
2
4
12
13
14
15
1
Продолжение табл. 1
1
2
3
4
5
6
7
8
100
50
20
4
2
4
120
100
20
4
2
2
80
50
40
4
2
4
160
80
40
4
2
2
50
50
50
2
1
4
200
100
50
2
4
2
100
100
40
4
2
2
120
100
50
2
2
2
16
17
18
19
1
Продолжение табл. 1
1
2
3
4
5
6
7
8
200
50
20
4
2
2
120
200
20
2
2
2
200
100
20
4
2
2
200
50
40
4
4
4
100
100
50
2
4
2
100
50
40
2
4
4
100
20
20
2
4
2
100
50
20
2
2
4
20
21
22
23
1
Продолжение табл. 1
1
2
3
4
5
6
7
8
100
50
20
2
4
2
220
100
20
2
2
4
100
50
20
2
4
2
100
50
20
2
2
4
100
50
40
2
2
2
100
50
20
2
4
2
200
100
50
2
4
2
100
50
40
2
2
2
24
25
26
27
1
Окончание табл. 1
1
2
3
4
5
6
7
8
100
10
10
2
4
2
100
50
40
2
2
2
40
10
10
4
4
4
100
50
40
2
2
4
200
50
60
4
4
0
180
100
40
2
2
4
100
50
60
2
2
0
20
50
40
2
2
2
28
29
30
31
1
№
вар.
1
Задание
2
M,
кНм
3
P,
кН
4
q,
кН/м
5
a,
м
6
b,
м
7
c,
м
8
30
20
8
3
2
3
15
10
10
2
3
5
20
10
10
4
2
4
25
20
20
2
2
6
20
8
30
2
3
5
25
10
20
4
2
2
30
25
20
2
1
3
15
10
40
2
3
4
32
33
34
35
1
1
2
3
4
5
6
7
8
20
30
40
2
2
4
10
30
20
2
4
2
20
25
20
1
3
3
130
20
30
2
3
4
30
20
30
2
4
3
50
10
30
2
4
5
36
37
38
1
Методические рекомендации и порядок
выполнения 2 части контрольной работы. Пример
1. При построении эпюр (Qy) и (Mx) пользуются следующими правилами
знаков
т.е если эпюры (Qy) и (Mx) строятся слева направо, то изгибающий момент
по часовой стрелке и поперечная сила, действующая вверх, считаются
положительными.
Если же эпюры (Qy) и (Mx) строятся справа налево, то изгибающий момент
против часовой стрелке и поперечная сила, действующая вниз, считаются
положительными.
2. При построении эпюр (Qy) и (Mx) для балок на двух опорах
предварительно необходимо определить реакции в опорах, используя
известные из теоретической механики правила при составлении условий
равновесия:
«Момент силы
(пары сил) относительно рассматриваемой точки,
действующий против часовой стрелки, является положительным, а по
часовой стрелке - отрицательным».
3. При построении эпюр (Qy) и (Mx) для балок жестко, заделанных одним
концом, определять реакции в заделке не нужно.
4. После построения эпюр (Qy) и (Mx) по максимальным значениям Qy и
Mx определяются опасные сечения и производятся подбор сечения балки с
использованием условия прочности по нормальным напряжениям
σ m ax
MX
WX
σ , откуда WX
MX
,
σ
и проверка с использованием условия прочности по касательным
напряжениям
τ max
QY max
отс
S max
J X b(y)
τ .
При этом все геометрические характеристики берутся из сортамента (см.
приложение) или вычисляются.
1
Пример
Построить эпюры поперечных сил (Qy) и изгибающих моментов (Mx) для
балки на двух опорах. Определить опасное сечение и подобрать по
сортаменту балку двутаврового сечения. Допускаемое напряжение [ ]
принять равным 300 МПа.
M
P
q
a
b
c
=
=
=
=
=
=
100
кНм,
80 кН,
40 кН/м,
2 м,
6 м,
4м
1. Определяем реакции RA и RB :
MA
M
P b q b 0,5b 2M
100
80 6
40 6 3 200
RB
1300
10
130 кН .
MB
200
2M
RB (b c)
RB 10
0,
RA (b c) q b (0,5b c)
RA 10
40 6 7
1900
190 кН .
10
Проверка :
Y RA
80 4 100
0,
P c
M
0,
0,
RA
q b
190
P
40 6
RB
80 130
0.
Реакции определены правильно.
2. Строим эпюры «Qy» и «Mx» :
a) разбиваем балку на силовые участки (их три) и определяем Qy и Mx на
каждом из них.
I участок
QYI
линия 0 - го порядка,
0
M XI
при Z I
2M
линия 0 - го порядка
0, a QYI
0; M X I
200 кН м .
1
II участок
QYII
M X II
при Z II
при Z II
0
b
линия 1 - го порядка ,
RA q Z II
2M
RA Z II
q Z II2
2
QYII
RA
190 кН ,
M X II
M
200 кН м ;
RA
q 6
M
RA 6 q 0,5 6 2
6м QYII
M X II
190 40 6
линия 2 - го порядка
50 кН ,
200 190 6 40 0,5 6 2
620 кН м .
III участок
линия 0 - го порядка ,
QYIII
RB
M X III
RB Z III
M
линия 2 - го порядка
при Z III
0
QYIII
RB
130 кН;
при Z III
c
4м QYIII
RB
130 кН ,
M X III
RB 4
M
б) строим эпюры «Qy» и «Mx» (рис. 4).
Рис.4
M X III
130 4
100
0;
620 кН м ;
1
При построении эпюры «Qy» видно, что она на удалении Z0 от опоры А (от
начала действия распределенной нагрузки q) меняет знак. Значит, в этом
месте (т. М) на эпюре «Mx» будет экстремум. Определим его:
QYII M
RA q Z 0
0
RA
q
Z0
190
40
4,75 м ;
q Z0
40 4,57 2
M X II M 2M RA Z 0
200 190 4,75
2
2
3. Определяем опасные сечения.
651,25 кН м .
Опасное сечение - сечение, где Mx = Mmax =651,25 кНм .
Опасное сечение - сечение, где Qy = Qmax =190 кН.
4. Подбираем балку двутаврового сечения.
WX
651,25 10 3
300 10 6
M max
σ
2171 10
6
м3 .
По сортаменту это двутавр № 60.
Проверка:
τ m ax
QY m ax S mотaxс
J X b(y)
τ .
Для двутавра №60 по сортаменту имеем:
отс
S max
JX
SX
6
1440 10
75010 10
8
м ,
b(y) d 10,8 10
τ 0,58 σ ,
4
3
м,
м3 ,
τ max
τ max
190 103 1440 10 6
75010 10 8 10,8 10
33,7 МПа 0,58 σ .
3
Условие прочности по касательным напряжениям выполнено.
33,7 МПа,
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа