close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Начальник УМУ _ Кириллов А;doc

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Национальный аэрокосмический университет
им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»
Кафедра прочности
Домашнее задание
по дисциплине «Механика материалов и конструкций»
Задача №2
Эпюры распределения продольных сил в стержнях при деформации
«растяжение-сжатие»
ФИО студента:
Группа:
Преподаватель:
Дата сдачи:
Оценка:
При определении продольных
сил в поперечных сечениях
стержня
будем
пользоваться
правилом,
согласно
которому
продольная сила в
сечении
численно равна алгебраической
сумме внешних сил, приложенных
по одну сторону (слева или справа)
от рассматриваемого сечения. При
этом с положительным знаком в
уравнение продольной силы будет
входить внешняя сила, которая
растягивает участок стержня от
точки
её
приложения
до
рассматриваемого сечения. И,
наоборот, с отрицательным знаком
в уравнение продольной силы
будет входить внешняя сила,
которая сжимает участок стержня
от точки её приложения до
рассматриваемого сечения.
2
Решение
1. На расстоянии x от начала каждого участка указываем произвольные сечения I-I,
II-II, III-III, IV-IV (см. рисунок).
2. Записываем выражения для продольных сил N x ( x) в произвольных поперечных
сечениях каждого из участков и вычисляем их значения, применяя метод сечений и
пользуясь правилом, что продольная сила в сечении численно равна
алгебраической сумме проекций всех внешних сил, приложенных по одну сторону
от сечения (в нашем случае – справа), на продольную ось стержня.
I – I (0 < x < c) :
N xI ( x) = − P1 = −20 кН.
II – II (0 < x < b) :
N xII ( x) = − P1 + P2 = −20 + 40 = 20 кН.
III – III (0 < x < a / 2) :
N xIII ( x) = − P1 + P2 − P3 = −20 + 40 − 100 = −80 кН.
IV – IV (0 < x < a / 2) :
N xIV ( x) = − P1 + P2 − P3 − P4 = −20 + 40 − 100 − 80 = −160 кН.
3. Строим эпюру зависимости N x ( x) (см. рисунок).
4. Определяем реакцию в защемлении R = 160 кН , численно равную значению
продольной силы на последнем, четвёртом участке. Направляем её вправо, что
соответствует деформации сжатия на четвёртом участке.
5. Проверяем решение, следуя правилу, согласно которому каждый скачок на
эпюре N x ( x) равен значению внешней силы, приложенной в сечении, где имеет
место скачок.
3
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа