close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

ГОУ ВПО «Красноярская государственная медицинская;doc

код для вставкиСкачать
Лекция 7.
Распределенные системы. Двухпроводная лини как пример волноведущей системы.
Анализ процессов распространения сигналов в длинных линиях.
Телеграфные уравнения. Волновое уравнение. Бегущие и стоячие волны. Коэффициент
отражения. Отрезки длинных линий как аналог сосредоточенных реактивных
элементов. Примеры использования.
Передачи сообщений с использованием распределенных систем возникла как результат
развития методов направленной передачи телеграфных сигналов на большие расстояния.
Исследования волноведущих системы, представляющих собой двухпроводные линии,
связывают с именем Лехера (1890г.), хотя первый подводный кабель, связавший Англию и
Америку начал свою работу в 1866 году. С тех пор появились коаксиальные кабели,
коаксиальные, полые металлические и диэлектрические волноводы, полосковые линии,
волоконно-оптические линии и интегрально-оптические волноводы, положившие начало
ускоренному развитию сверхскоростных оптических линий цифровой передачи
информации. Радикально изменилась и скорость передачи сообщений, однозначно
связанная с длительностью импульсов, используемых при передаче кодированного
сообщения. От азбуки Морзе и телеграфного ключа или шторки, перекрывающей пучок
света в оптическом телеграфе – морском ратьере человечество перешло к использованию
оптических импульсов длительностью в десяток пикосекунд. За счет этого скорость
передачи информации в волоконно-оптическом канале связи возросла до десятков гигабит
в секунду Задача же, стоящая перед исследователями практически не претерпела
изменения и по-прежнему сводится к анализу распространения сигнала в волноведущей
системе от источника к приемнику.
Вернемся к истокам. Для выяснения общих закономерностей распространения
электрических сигналов в распределенных системах будем рассматривать двухпроводную
линию - два параллельных провода, расположенных на расстоянии d λ друг от друга.
В такой линии возможно распространение волн, в которых распределения электрического
и магнитного полей в поперечном сечении линии могут быть такими же, как и при
протекании постоянного (стационарного) тока. Однако в другом ее сечении они могут
существенно отличаются от стационарного случая. Поэтому распределение
электрического и магнитного полей в линии называют квазистационарным.
В общем случае задача направленной передачи сигнала с помощью линии
формулируется следующим образом: на входе линии (рис. 7.1а) действует источник
напряжения – сигнал f (t ) , необходимо рассчитать напряжение на нагрузке линии.
Распространение электромагнитных волн в линиях описывается волновыми
уравнениями, которые исторически называют телеграфными уравнениями, поскольку.
впервые они были использованы для описания волн в телеграфных линиях.
Телеграфные уравнения являются следствием уравнений Максвелла. Хотя в
уравнениях Максвелла переменными являются напряженности электрического и
магнитного полей, при описании волн в линиях можно ввести интегральные
характеристики в виде тока в проводах и напряжения между проводами. Для вывода
телеграфных уравнений можно использовать представление линии в виде многозвенной
цепи, состоящей из сосредоточенных элементов L, C , R, G (рис. 7.1 б), называемое
эквивалентной схемой.
При протекании тока вокруг провода возникает магнитное поле, означающее, что
провод обладает индуктивностью. Участок провода длиной dx обладает индуктивностью
LП dx , где LП – индуктивность на единицу длины (погонная индуктивность ⎡ Гн ⎤ ).
⎣ м⎦
Провода обладают и омическим сопротивлением, поэтому последовательно с
индуктивностью в каждую ячейку следует включить сопротивление RП dx ( RП – погонное
1
сопротивление ⎡Ом ⎤ ). Между проводами линии существует емкость, соответственно в
м⎦
⎣
ячейки включены емкости CП dx ( CП dx – погонная емкость ⎡Ф ⎤ ). Для общности в
⎣ м⎦
каждую ячейку включают и омическую проводимость между проводами GП dx
⎡ сименс ⎤ . Будем считать, что перечисленные параметры не зависят от силы
м⎦
⎣
воздействия, т.е система является линейной.
Z (ω )
н
f (t )
d
а
LП
RП
I(x+ dx )
I(x)
f (t )
CП
GП
U(x+ dx )
U(x)
Z н (ω )
dx
б
Рис.7.1. Двухпроводная линия – а и ее эквивалентная схема - б.
Рассмотрим токи и напряжения в двух соседних ячейках. Разность токов
dU ( x + dx, t )
- GП dx U ( x + dx, t )
I ( x + dx, t ) - I ( x, t ) = - Cп dx
,
dt
разность напряжений
U ( x + dx, t ) - U ( x, t ) = - LП dx dI ( x, t ) / dt - RП dx I ( x, t ).
Разделив эти уравнения на dx и устремив dx к нулю, получим уравнения в частных
производных ( В дальнейшем при обозначении погонных параметров будем опускать
индекс П ). Тогда
∂U ( x, t )
∂I ( x, t )
(7.1)
−
= RI ( x, t ) + L
∂x
∂t
∂I ( x, t )
∂U ( x, t )
.
(7.2)
−
= GU ( x, t ) + C
∂x
∂t
При решении решение поставленной задачи будем использовать спектральный
метод. Представим входной сигнал в виде суперпозиции гармонических колебаний:
+∞
1
jωt
f (t ) =
∫ S (ω ) ⋅ e dω . Для нахождения напряжения или тока на выходе линии или в
2π −∞
2
любом ее сечении достаточно найти отклик на гармонической воздействие вида
u (0, t ) = U 0 e jωt . Далее, используя принцип суперпозиции, легко найти отклик на
воздействие произвольной формы. При таком подходе мы исходим из предположения, что
параметры линии не зависят от величины воздействия, в линии установились
вынужденные
колебания,
начальный
запас
энергии
в
ней
отсутствует
U
(
x
,
t
)
=
0
,
I
(
x
,
t
)
=
0
)
.
(
В силу линейности рассматриваемой системы в режиме установившихся колебаний
ток и напряжение в любом сечении линии будут меняться по гармоническому закону
U ( x, t ) = U ( x)e jωt и I ( x, t ) = I ( x)e jωt , что дает возможность представить уравнения в виде
dU ( x ) jωt −
⋅ e = I ( x ) e jωt ( R + jω L ) и
dx
dI ( x ) jωt −
⋅ e = U ( x ) e jωt ( G + jωC )
dx
Исходя из этих соображений, далее будем рассматривать только координатную
зависимость тока или напряжения. При этом (7.1) и (7.2) можно записать как
dU ( x )
(7.3)
−
= ( R + jω L ) I ( x ) = Z 0 I ( x )
dx
dI ( x )
−
= ( G + jωC ) U ( x ) = Y0U ( x )
(7.4)
dx
и, проводя повторное дифференцирование (7.3) по координате, подставляя значение
из (7.4), получить
∂I ( x )
∂x
d 2U ( x )
(7.5).
+ γ 2 (ω ) U ( x ) = 0 , где
dx 2
γ (ω ) = ( R + jω L )( G + jωC ) = Z0Y0 = α (ω ) + j β (ω ) . (7.5a)
Здесь γ (ω ) - постоянная распространения электромагнитной волны, α (ω ) постоянная затухания, β (ω ) - фазовая постоянная, характеризующая фазовую скорость
vф =
ω
.
β
Аналогичными действиями можно получить уравнение для тока
d 2 I ( x )
+ γ 2 (ω ) I ( x ) = 0 ,
(7.6)
dx 2
В реальных линиях передачи, как следует из (7.5а), имеет место дисперсия –
зависимость затухания и фазовой скорости электромагнитной волны от частоты. По этой
причине происходит сдвиг фаз между гармоническими составляющими сигнала и
изменяется соотношение их амплитуд. В результате сложный входной сигнал f (t ) ,
распространяясь по реальной линии передачи не только затухает, но и меняет свою
форму. В частности, дисперсия показателя преломления в оптических волокнах ведет к
ограничению скорости передачи информации в волоконно-оптических линиях связи,
благодаря уширению световых импульсов, распространяющихся в волокон.
Решение (7.5) имеет вид
−γ (ω ) x + Be
γ (ω ) x ,
U ( x ) = Ae
тогда полное решение уравнений (7.1) и (7.2) есть:
3
(7.7)
(
)
−γ (ω ) x + Be
γ (ω ) x e jωt ,
U ( x, t ) = Ae
(7.8)
константы A и B определяются граничными условиями.
Уравнения (7.3) и (7.7) позволяют найти зависимость I ( x) как
I ( x) = −
dU ( x)
1
=
R + jω L dx
( R + jω L )( G + jωC )
R + jω L
( Ae
− γ (ω ) x
)
− Beγ (ω ) x =
, (7.9)
G + jωC
1
− γ (ω ) x
− γ (ω ) x
γ (ω ) x
γ (ω ) x
=
− Be
=
⋅ Ae
− Be
Ae
R + jω L
Z (ω )
где Z (ω ) носит название характеристического сопротивления линии и по
физическому смыслу представляет собой отношение амплитуд напряжения и тока в
бегущей волне.
Упрощая рассмотрение, полагая R = 0, G = 0 , пренебрежем потерями в линии, и
дисперсией. Это пренебрежение полностью справедливо при анализе распространения
сигналов в ограниченных отрезках линий, что часто имеет место в измерительной технике
и ряде практических применений. Тогда уравнения (7.1) и (7.2) примут вид
(
)
(
)
∂U ( x, t )
∂I ( x, t )
=L
∂x
∂t
∂I ( x, t )
∂U ( x, t )
−
=C
∂x
∂t
−
(7.10)
(7.11)
Проводя повторное дифференцирование (7.3) по координате, а (7.4) по времени,
получим волновое уравнение:
∂ 2U ( x, t )
∂ 2U ( x, t )
∂ 2U ( x, t )
1 ∂ 2U ( x, t )
=
,
или
=
(7.12)
LC
∂x 2
∂t 2
∂x 2
v2ф
∂t 2
1
2
(напомним, что L и C – погонные параметры линии).
где vф =
LC
Пренебрежение потерями привело к изменению постоянной распространения ,
которая, в соответствии с (7.5 а), приняла вид γ (ω ) 2 = –ω 2 LC или
2π f
2π
=±j
= ± jk ,
vф
c
c
λ
где k - волновое число. В этом идеализированном случае нет затухания волны и нет
зависимости фазовой скорости от частоты.
Теперь решение уравнения (7.12) можно представить как
γ (ω ) = ± jω LC = ± j
ω
(
=±j
)
ω
=±j
− jkx + Be
jkx e jωt = Ae
U ( x, t ) = Ae
= Ae
⎛ x ⎞
jω ⎜ t − ⎟
⎜ vф ⎟
⎝
⎠
+ Be
⎛
x ⎞
jω ⎜ t + ⎟
⎜ vф ⎟
⎝
⎠
⎛ kx ⎞
jω ⎜ t − ⎟
⎝ ω⎠
+ Be
⎛ kx ⎞
jω ⎜ t + ⎟
⎝ ω⎠
=
.
(7.13)
jω ( t −τ ) + Be
jω ( t +τ )
== Ae
Оно представляет собой суперпозицию двух волн, распространяющихся во встречных
jω (t −τ ) - в сторону возрастания
направлениях: падающая (на нагрузку) волна U пад ( x) = Ae
4
jω (t +τ )
координаты и U отр ( x) = Be
- отраженная от нагрузки
волна. Комплексные
амплитуды этих волн зависят от координаты x . (7.13) можно записать как
U ( x ) = U пад ( x) + U отр ( x) .
(7.14)
Далее, рассматривая только координатную зависимость тока и напряжения,
придем к уравнениям
d 2U ( x)
+ k 2U ( x) = 0 , (7.15)
dx 2
d 2 I ( x)
+ k 2 I ( x) = 0 ,
2
dx
(7.16)
аналогичным (7.5) и (7.6).
Для рассмотрения физической причины возникновения отраженной волны и ее
роли в распространении сигнала рассмотрим линию протяженностью l , нагруженную
U (l )
импедансом Z н , (рис.7.2), величина которого, по определению, есть Z н = .
I (l )
U e
0
U пад
jω t
Z н (ω )
U отр
0
l
Рис.7.2. Двухпроводная линия, нагруженная импедансом Z н (ω ) .
Для нахождения I (l ) используем уравнения (7.1) и (7.2) в предположении
R = 0, G = 0 , откуда следует, что
1 dU ( x)
C − jkx jkx
1
I ( x) = −
=
( Ae − Be ) = (U пад ( x) − U отр ( x)) , (7.11)
jω L dx
L
ρ
L
- характеристическое или волновое сопротивление линии без потерь.
C
Следовательно,
1
I (l ) == (U пад (l ) − U отр (l )) . (7.12)
где ρ =
ρ
Таким образом,
U отр (l )
1
+
1 + Ru (l )
U пад (l )
U (l ) U пад (l ) + U отр (l )
Z н (l ) =
ρ
ρ
ρ , (7.13)
=
=
=
1 − Ru (l )
I (l ) U пад (l ) − U отр (l )
U отр (l )
1− U пад (l )
5
U отр (l )
- коэффициент отражения волны по напряжению. Аналогично вводится
где Ru = U пад (l )
Iотр (l )
R
=
= − RU .
понятие коэффициента отражения по току I I пад (l )
Соотношение (7.13) позволяет установить связь между коэффициентом отражения
RU и импедансом нагрузки линии Z (ω ) :
н
Z (ω ) − ρ
RU = н
Z н (ω ) + ρ
(7.14)
Режим работы линии передачи, помимо коэффициента отражения, принято
характеризовать коэффициентом бегущей волны по току КБВI или напряжению КБВU ,
определяемому как
U min U пад − U отр 1 − RU
,
КБВU =
=
=
U max U пад + U отр 1 + RU
или обратной им величиной, называемой коэффициентом стоячей волны КСВI =
1
КБВI
1
Соотношение (7.14) позволяет рассмотреть три предельных случая
КБВU
распространения электромагнитных волн в линии передачи сигнала:
и КСВU =
1. RU = 0 , реализуемый при Z н (ω ) = ρ , когда отражение волны не происходит, и в
нагрузку передается полная мощность падающей волны. Такой режим называют
режимом бегущей волн, при котором КБВU = 1 .
jπ
2. RU = –1= 1⋅ e , возникающий при Z н = 0 , т.е. в режиме короткого замыкания (кз) на конце линии, когда U отр = − U пад и U (l , t ) = 0 . При этом коэффициент отражения по
току R I =1 и, согласно (7.12), I (l , t ) = 2Iпад
j ⋅0
3. RU =1=1⋅ e , возникающий в режиме холостого хода – (хх) линии, когда ее
конец оказывается разомкнутым ( Z (ω ) = ∞ ). В этом случае U отр =U пад , т.е. напряжение
н
на конце линии удваивается: U (l , t ) = 2U пад , а I (l , t ) = 0 .
В случае реактивной нагрузки Z н = jX н коэффициент отражения от конца линии
R принимает вид
U
Z − ρ
ρ − jX н
RU = н
=−
. (7.15)
Zн + ρ
ρ + jX н
Стоящие в числителе и знаменателе выражения (7.15) величины являются
комплексно сопряженными. Следовательно, при любом значении X н модуль RU = 1 , а
6
Xн
фазовый сдвиг подчиняется выражению ϕ = −2arctg ρ . В частности, при X н = ρ фаза
отраженной волны сдвинута на -
π
2
относительно падающей.
Рассмотренные режимы существования волн в распределенной линии
иллюстрируют рисунки 7.3 а, б, в, на которых приведены графики координатных
зависимостей амплитуд тока и напряжения гармонической волны, распространяющейся
вдоль линии.
j (ω t − kx )
, и
Для случая RU = 0 ( Z (ω ) = ρ ) – режим бегущей волны - U ( x, t ) = U 0 e
н
U0
распределение амплитуды напряжения U 0 ( x) и тока I 0 ( x) = ρ вдоль линии остается
постоянным (7.3 а)
U ( x)
I ( x)
U 0e
jωt
Z н = ρ
0
l
0
l
Рис 7..3 а
При RU = –1 зависимость U ( x, t ) принимает вид
π
j (ωt − )
2 и
(7.16)
U ( x, t ) = (U пад − U отр )e j ωt = U 0 e jωt ( e − jkx − e jkx ) = − j 2U 0 sin kx e jωt = 2U 0 sin kx e
U + U отр j ωt U 0 − jkx
U
U
I ( x, t ) = пад
e = ( e + e jkx ) e jωt = 2 0 cos kx ⋅ e jωt = 2 0 cos kx ⋅ e jωt . (7.17)
ρ
ρ
ρ
ρ
Графики зависимостей U ( x ) и I ( x ) для этого случая (случая короткозамкнутой
линии) показаны на рис. 7.3 б и демонстрируют реализацию режима стоячей волны –
чередование пучностей и узлов амплитуд напряжения и тока.
Измерение расстояния, отделяющего друг от друга узлы или пучности
электромагнитной волны в коаксиальной линии, лежит в основе принципа действия
измерительных устройств – волномеров, позволяющих проводить измерения длины волны
электромагнитного излучения.
I ( х)
U ( х)
U 0 e jωt
Z н (ω ) = 0
кз
кз
0
l
λ
0
Рис.7 б
7
λ
2
l
В случае разомкнутой линии ( Z н = ∞, RU = 1 ) зависимость изменения напряжения
вдоль линии описывается выражением
U ( x, t ) = (U пад + U отр )e j ωt =U 0 ( e − jkx + e jkx ) e jωt = 2U 0 cos kx ⋅ e jωt ,
а зависимость тока имеет вид
π
I ( x, t ) = U пад − U отр e j ωt = U 0 ( e − jkx − e jkx ) e jωt = 2 U 0 sin kx ⋅ e j (ωt + 2 )
ρ
ρ
ρ
(7.18)
(7.19)
Графики зависимостей U ( x ) и I ( x ) для случая разомкнутой линии показаны на
рис. 7.3 в.
I ( х)
U ( x)
U 0 e jωt
Z н (ω ) → ∞
хх
l
0
0
λ
λ
2
l
Рис. 7.3 в
Свойства отрезков линий
Входное сопротивление линии.
U (0)
Для нахождения зависимости Z вх , равного, по определению Z вх = , от длины
I (0)
линии l и частоты возбуждения будем рассматривать ток и напряжение в начале линии
как суперпозицию падающей и отраженной от конца линии волн, считая, что нагрузкой
является произвольное сопротивление Z н (ω ) ( рис. 7.4).
0
U e
0
jω t
l
U пад
Z н (ω )
U отр
U отр ( 2l ) = U пад e – 2 jkl ⋅ RU
U отр ( l , t ) = U пад e – jkl ⋅ RU ⋅ e jωt
Рис.7.4
jωt
Падающая волна напряжения в начале линии имеет вид U пад ( 0, t ) = U 0 e ,
отразившаяся от конца – U отр ( l , t ) =U пад e – jkl ⋅ RU ⋅ e jωt , а пришедшая после отражения от
конца и вернувшаяся к началу линии, совершив двойной пробег, –
8
U отр ( l ) = U пад e – 2 jkl ⋅ RU .
Аналогичным образом происходит образование волны тока, пришедшей к началу
линии.
Тогда
U ( 0 ) U пад ( 0 ) + U пад ( 0 ) RU e −2 jkl
1 + RU e −2 jkl
Z вх ( 0 ) =
ρ=
ρ . (7.20)
=
I ( 0 ) U пад ( 0 ) − U пад ( 0 ) RU e −2 jkl
1 − RU e −2 jkl
Z − ρ
и подставляя это значение в (7.20), можно представить
Учитывая, что RU = н
Z + ρ
н
Z вх как
Z + j ρ tg kl
Z вх = н
⋅ρ .
ρ + jZ н tg kl
Отсюда следует, что:
в случае согласованного включения линии
Z вх (ω ) = ρ ;
в случае короткозамкнутой линии, когда Z = 0,
н
(7.21)
RU = –1 ,
ω
Z вх ( кз ) = j ρ tg l = j ρ tgkl = jX вх ( кз ) ;
c
в случае разомкнутой линии, когда Z н = ∞, RU =1 ,
ω
Z вх ( хх ) = − j ρ ctg l = – j ρ ctgkl = j (− X вх ( хх ) )
c
Необходимо отметить, что, как в случае реализации режима короткого замыкания
линии, так и в случае режима холостого хода, Z вх носит реактивный характер, т.е. отрезок
линии становится подобным конденсатору или катушке индуктивности.
Графики X вх ( хх ) и X вх ( кз ) отрезков распределенной линии без потерь в случае
реализации режима холостого хода показаны на рис. 7.5, а в случае реализации режима
короткого замыкания - на рис. 7.5 б.
X вх ( кз )
X вх ( хх )
j ωLэкв
kl
π
2π
π
3π
5π
2
2
2
1
jωC
экв
π
3π
5π
2
2
2
π
2π
б
а
Рис.7.5 а – случай разомкнутой линии, б – случай короткого замыкания .
9
kl
Проведенный выше анализ условий распространения сигнала вдоль двухпроводной
линии позволяет сделать выводы о практическом использовании таких линий:
1. Согласованное включение линии - Zн = ρ означает отсутствие отражения от
нагрузки и, как следствие, возможность передачи полной мощности сигнала в
нагрузку, поскольку Pотр = 0 . Такая линия, при условии пренебрежения
потерями, представляет собой идеальную линию передачи, одновременно
выполняющую и роль линии задержки, в которой координатная и временная
зависимость напряжения имеет вид
U ( x, t ) = U 0 e j (ω t – kx ) =U 0 e j ω ( t – τ )
где τ =
2.
kx
ω
.
Четвертьволновый отрезок линии как трансформатор сопротивлений.
На практике часто возникает ситуация, когда сигнал, поступающий по линии с
характеристическим сопротивлением ρ1 , должен без потери мощности быть
передан в нагрузку Z ≠ ρ (рис.7.6).
н
1
ρ1
ρ
Zн
l=
λ
4
Рис.7.6
С целью предотвращения неизбежных отражений от несогласованной нагрузки
между концом передающей линии и Z н ≠ ρ1 можно включить четвертьволновый отрезок
линии с характеристическим сопротивлением ρ ≠ ρ1 , определяемым из следующих
соображений.
Из 7.21 следует, что при kl =
2π
λ
l=
π
2
в числителе и знаменателе выражения
Z + j ρ tg kl
⋅ ρ можно пренебречь первыми слагаемыми по сравнению со вторыми и,
Z вх = н
ρ + jZ н tg kl
сокращая в числителе и знаменателе величины tg kl → ∞ , получить соотношение
ρ2
ρ2
Z вх =
Z вх =
= ρ1 отражение в системе будет отсутствовать.
Z н При условии
Z н
3.
Четвертьволновый отрезок линии как электрический изолятор.
f (t )
λ
4
Zн = ρ
10
Рис.7.7
Рис.7.5
б
дает
основание
λ
утверждать,
что
короткозамкнутый
отрезок
( 2n + 1) , где n = 0,1, 2,... , обладает бесконечно
4
большим входным сопротивлением, т.е. по сути своей является идеальным изолятором.
Такие устройства – четвертьволновые изоляторы - (рис.7.7) широко используют в технике
сверхвысоких частот. В частности, двухпроводная линия может быть изолирована от
проводящей поверхности с помощью металлических опор, представляющих собой
четвертьволновые отрезки короткозамкнутой двухпроводной линии.
двухпроводной линии длиной l =
Двухпроводная линия как накопитель энергии в системе формирования
4.
прямоугольных импульсов.
В импульсной технике широкое распространение получили генераторы
прямоугольных импульсов, преобразующих энергию источника питания в энергию
коротких электрических импульсов, предварительно накопленную в отрезке длинной
линии. Принцип действия такого формирователя иллюстрирует рис. 7.8а.
Eп
R
C
K
Rн
Рис. 7.8 а. Формирователь прямоугольных импульсов с использованием
накопительного элемента – отрезка коаксиального кабеля.
Источник питания через большое сопротивление R заряжает распределенную
емкость отрезка линии длиной l до полного напряжения Eп . С помощью управляемого
ключа – тиратрона, тиристора, транзистора или лазерного разрядника в заданных момент
времени заряженная линия подключается к сопротивлению нагрузки Rн . В результате
Eп
подключения в линии возбуждается волна тока I = ρ + R , создающая на сопротивлении
н
Eп
нагрузки скачок напряжения U = Rн ⋅ I = Rн ⋅ ρ + R или, при выполнении условии
н
Eп
согласования, U = 2 ρ . Используя введенные ранее обозначения, эту волну можно
представить как U ( x, t ) = U пад ( x, t ) + U отр ( x, t ) При выполнении условия согласования
отраженная волна в точке подключения нагрузки отсутствует, и зависимость U ( x, t )
Eп
принимает вид U ( x, t ) = U пад ( x, t ) = 2 = const . Это равенство остается справедливым в
течение промежутка времени, определяемого временем пробега волны от точки
подключения нагрузки к фактически разомкнутому концу линии ( R → ∞ ), и возвратом
отраженной волны к нагрузке. Вспомним, что при отражении волны напряжения от
разомкнутого конца линии (режим холостого хода) коэффициент отражения RU = 1 , т.е.
фаза отраженной волны совпадает с фазой падающей. Таким образом, полное
11
расходование энергии, запасенной в распределенной линии, завершается, спустя
l
промежуток времени 2τ , где τ = v .
Описанный принцип формирования прямоугольных импульсов широко
используется в экспериментальных исследованиях, позволяя получать импульсы
амплитудой в сотни киловольт и десятки килоампер, необходимые, в частности, для
создания ускорителей заряженных частиц. Эти электрические параметры определяются
техническими возможностями разнообразных электрических ключей и накопительных
элементов.
Другое направление использования подобных методов связано с генерацией
сверхкоротких электрических импульсов с предельно малым временем нарастания
амплитуды. В этом случае в качестве накопителя энергии используют полосковую линию,
создаваемую на полупроводниковой подложке. Электрическим ключем служит узкий
зазор, освещаемый сверхкоротким мощным импульсом оптического излучения,
создающим электронно-дырочную плазму, замыкающую зазор и подключающую
накопитель энергии к сопротивлению нагрузки. Пример такого устройства,
использующего оптоэлектронный ключ, приведен на рис. 7.8 б.
Импульс
фемтосекундного
лазера
Rн = ρ
EП
Si
R
Полосковая линия на
Si подложке
Рис. 7.8 б. Схема формирователя прямоугольных импульсов, использующего
управляемый лазером разрядник.
Литература :
1.
2.
Харкевич А. А. Основы радиотехники, М., ФИЗМАТЛИТ, 2007.
Основы радиофизики, под ред. А.С. Логгинова, М.; УРСС, 1996.
3. Воронцов Ю.И., Биленко И.А.. Краткое пособие по радиофизике, Методы
анализа, задачи, решения, М.: КДУ, 2007.
4. Баскаков С.И., Радиотехнические цепи с распределенными параметрами,
1980
Дополнительная литература:
1.
Моругин Л.А., Глебович Г.В., Наносекундная импульсная техника, М.
Советское радио. 1964г.
12
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа