close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

АВТОРСКИЙ ДОГОВОР №;doc

код для вставкиСкачать
30
Лабораторная работа № 33
Изучение магнитного поля соленоида с помощью датчика Холла
Цель работы: измерение индукции магнитного поля на оси соленоида
конечной длины и определение постоянной Холла
Методика эксперимента
Соленоидом называется цилиндрическая катушка, состоящая из
большого числа витков проволоки, образующих винтовую линию.
Магнитное поле тока, текущего по
соленоиду, показано на рис. 1 .
Если
витки
расположены
вплотную друг к другу, то соленоид
можно рассматривать как систему
последовательно
соединенных
круговых токов одинакового радиуса с
общей осью. На
рис. 2 показано
Рис. 1
сечение такого соленоида радиуса R и
длины L . Ток в соленоиде I . 
Магнитная индукция В поля
соленоида в произвольной точке А,
лежащей на оси соленоида ОО1 , равна
B=
где
Рис. 2
 0 nI
(cos  2  cos  1 ) , (1)
2
cos 1 =   1 / R 2   12 ;
cos  2 = (L   1 ) / R 2  (L   1 ) 2 ;
0 = 410-7 Гн/м;
n – число витков на единицу длины соленоида.
Из (1) можно показать, что в центре соленоида:  1 = L/2 , магнитная

индукция В достигает максимальной величины
B max =  0 nI / 1  (2R / L) 2 .
(2)
Если L >> R , то соленоид можно считать бесконечно длинным и из
(1) следует, что магнитное поле такого соленоида однородно и полностью
локализовано внутри соленоида
B =  0 nI .
(3)
31
Для экспериментального исследования индукции магнитного поля на
оси соленоида используют метод, основанный на явлении Холла.
Явлением Холла называется возникновение поперечного электрического
поля в проводнике или полупроводнике с током In при помещении его в
магнитное поле. Это явление обусловлено влиянием силы Лоренца на
движение носителей тока. На рис. 3 показано направление силы Лоренца
Fл, действующей на электроны
проводимости в металле или в
полупроводнике. Под действием этой
силы электроны отклоняются вверх,
так что на верхней грани возникает
избыток электронов, а на нижней
грани – избыток положительных
зарядов. В итоге возникает поперечное
электрическое
поле.
Отклонение
Рис. 3
электронов в поперечном направлении
происходит до тех пор, пока действие
электрического поля не уравновешивает силу Лоренца. Возникающая
разность потенциалов между этими гранями проводника равна
 = R H I n B/d ,
(4)
где

d – линейный размер проводника в направлении В ;
R H = 1/ne – постоянная Холла;
е – заряд электрона;
n – концентрация электронов.
В данной работе используется полупроводниковый датчик Холла,
поскольку у полупроводников концентрация носителей заряда на
несколько порядков меньше, чем у металлов и, соответственно, во столько
же раз больше возникающая разность потенциалов.
Описание установки
Принципиальная
схема
измерений приведена на рис. 4:
ИП – источник питания, ФПЭ–03 –
блок с соленоидом и датчиком Холла;
А, В – измерительный блок.
Датчик Холла расположен на торце
специального штока, вставляемого в
соленоид. Для измерения положения
Рис. 4
датчика внутри соленоида на боковой
грани штока нанесена миллиметровая шкала.
32
Порядок выполнения работы
1. Шток с датчиком Холла установите в среднее положение на оси
соленоида (“0“ на боковой шкале датчика).
2. Включите источник питания и измерительный блок.
3. Установив заданное значение тока в соленоиде, измерьте холловскую
разность потенциалов .
Задание 1. Калибровка датчика Холла
до
1. Изменяя силу тока в соленоиде от минимального 0,5 А
максимального значения 2,4 А через 0,2 А, снимите зависимость  от
силы тока I в соответствии с вышеизложенным порядком выполнения
работы. Данные занесите в табл. 1.
Таблица 1
n
I, A
, мВ
1
2
3
4
5
6
7
2. Из (4) и (2) получим  = R H I n  0 nI /(d 1  (2R / L) 2 ) , или, учитывая
параметры соленоида L = 168 мм , D = 85 мм , N = 2800 (общее число
витков), датчика Холла In = 12 мА , d = 0,4 мм, имеем
(5)
 = 0,56RНI ,
3. Уравнение (5) представим в виде прямой линии y = a + bx ,
где y =  ,
x=I,
b = 0,56RН
(6)
4. Постройте график зависимости  от силы тока в соленоиде I.,
покажите его преподавателю и дальнейшую обработку данных проведите
по указанию преподавателя.
Обработка экспериментальных данных
А. Графический метод
1. Определите угловой коэффициент b на графике зависимости  от I .
2. По значению b из (6) рассчитайте постоянную Холла  R H  = 1,78b.
Б. Аналитический метод
1. Рассчитайте b и Sb .
2. По найденному значению b из (6) рассчитайте постоянную Холла  R H  .
33
3. Рассчитайте погрешность измерения постоянной Холла S R  =
4. Окончательный результат представьте в виде R   R   S R  .
Sb
R  .
b
Задание 2. Исследование зависимости индукции магнитного поля от
координаты z ( z – координата точки на оси соленоида,
отсчитываемая от средней точки )
1. Установите силу тока в катушке соленоида в пределах 1,75 – 2,4 А (по
указанию преподавателя).
2. Перемещая шток с датчиком Холла вдоль оси соленоида через z=1 см,
измерьте холловскую разность потенциалов . Данные занесите в табл. 2.
Таблица 2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
z, см
 , В
B , Тл
3. Из (4) с учетом параметров датчика Холла имеем
(7)
B = d   /( R H  I n ) = 3,33  10 -2   / R H , Тл .
4. По (7) рассчитайте магнитную индукцию поля для каждого
фиксированного положения датчика Холла. Данные занесите в табл. 2 .
5. Постройте график B = f(z):
5.1 экспериментальной зависимости (табл. 2).
5.2 теоретической зависимости в соответствии с (1) и (2) для произвольно
выбранных 5  7 точек.
5.3 для бесконечно длинного соленоида в соответствии с (3).
6. Проведите анализ полученных результатов.
Контрольные вопросы.
1. Используя закон Био – Савара – Лапласа, рассчитайте индукцию
магнитного поля соленоида конечной длины.
2. Объясните сущность метода измерения индукции магнитного поля при
помощи датчика Холла.
RH=1210-3 м3 /Тл
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа