close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение;doc

код для вставкиСкачать
РРВ-24 Математическое моделирование проблем электродинамики и распространения радиоволн
____________________________________________________________________________________________
ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЧАСТОТНОЙ ДИСПЕРСИИ ДЛЯ ТРАСС
ПРОТЯЖЕННОСТЬЮ 1500–3500 км. ТЕОРИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТ
Д.В. Иванов, В.А. Иванов, М.И. Рябова, Н.Н. Михеева
Поволжский государственный технологический университет,
424000, Россия, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3, а/я 291,
E-mail: [email protected]
Исследованы дисперсионные искажения сигналов с расширенным спектром с линейно-частотной модуляцией, программной перестройкой рабочей частоты, фазо-кодовой модуляцией методом вычислительного эксперимента. Обоснована возможность использования для расчетов искажений сигналов с ЛЧМ и ППРЧ
с учетом сжатия эквивалентного сигнала. Получено описываемое функциями Эйри общее решение задачи
дисперсионных искажений широкополосных радиосигналов, обусловленных средой распространения. Выявлены закономерности влияния нелинейной частотной дисперсии на искажения импульсных характеристик
радиоканалов.
CHARACTERISTICS OF THE NONLINEAR FREQUENCY DISPERSION FOR PATHS
LONGEST 1500–3500 km. THEORY AND EXPERIMENT
D.V. Ivanov, V.A. Ivanov, M.I. Ryabova, N.N. Miheeva
The dispersion distortions of spread spectrum signals with linear frequency modulation , the restructuring
program operating frequency, phase- code modulation method are studied of computational experiment. The possibility of use for calculations chirp signal distortion and frequency hopping based on equivalent signal compression.
Airy function obtained the general solution of dispersion distortions of broadband radio signals caused by the propagation medium. The regularities of the influence of non-linear frequency dispersion on the pulse distortion characteristics of radio channels are detected.
Введение
В настоящее время особенно актуальной является научная задача исследования дисперсионных
искажений при распространении широкополосных высокочастотных (ВЧ) радиосигналов в ионосфере
Земли [1]. Ее решение необходимо рассматривать в рамках развиваемого подхода, когда система описываются в частотной области частотной (ЧХ) и дисперсионной (ДХ) характеристиками, а во временной – импульсной характеристикой (ИХ). Основной задачей в этом случае является решение вопроса о
влиянии частотной дисперсии, описываемой видом ДХ, на ЧХ и ИХ широкополосных радиоканалов, с
различными средними частотами из полосы прозрачности радиолинии.
Ранее [2–4], были исследованы дисперсионные искажения ИХ ионосферных каналов для
случая линейной регулярной ДХ. Остается нерешенной задача исследования дисперсионных искажений в условиях нелинейной ДХ. Кроме того, проведенные натурные исследования ДХ показали, что данная характеристика кроме регулярной имеет также стохастическую составляющую.
Поскольку дисперсионной характеристикой частотного радиоканала является зависимость группового запаздывания от частоты – на полосе прозрачности канала, то для ее экспериментального
определения в условиях ионосферы используется зондирования среды распространения сигналами
с изменяющейся частотой. В последнее время для решения этой задачи применяются сложные
(широкополосные) сигналы и их сжатие в приемнике [5, 6].
Цель работы
Исследование влияния нерегулярной дисперсии на искажения импульсных характеристик
ионосферных радиоканалов и широкополосных сигналов с различными видами модуляции с учетом их сжатия при обработке.
Исследование искажений сигналов с расширенным спектром
в ионосфере, вызванные дисперсией
Рассмотрим следующие основные сигналы с расширенным спектром (СРС) [5]:
t2
 ЛЧМ – aT (t )  exp( 2 )exp i(2 ft  ft&2 ),
2T
101
РРВ-24 Математическое моделирование проблем электродинамики и распространения радиоволн
____________________________________________________________________________________________
N
 ППРЧ – aT (t )   ak (t ) exp i 2( f  f k )t ,
k 1
N
 ФКМ – aT (t )   ak (t ) exp i(2f  k ) ,
k 1
1, если (k  1)T  t  kT
где ak (t )  
, fk – случайным образом выбранное значение частоты, k – слу0, для всех других t
чайным образом выбранное значение фазы элемента сигнала, N – количество элементов в сигнале,
f – скорость изменения частоты.
Известно, что аналитическое описание искажений является достаточно сложной задачей.
Однако покажем, что вместо задачи распространения в средах с дисперсией конкретного СРС,
можно рассматривать распространение некоторого эквивалентного им сигнала.
Фазовую частотную дисперсию будем учитывать путем задания дисперсионной характеристики (ДХ) полиномом первой степени. В этом случае она характеризуется параметром дисперсии,
равным значению наклона ДХ s ( f ) на средней частоте канала. Рассматривались случаи, когда параметр дисперсии s ( f ) принимал значения: 50 мкс/МГц, 100 мкс/МГц, 150 мкс/МГц и 200 мкс/MГц.
Для оценки искажений сигнала были выбраны два критерия – это ослабление и уширение сигнала. Исследовались три вида СРС с полосами частот от 100 до 500 кГц с шагом 100 кГц. На рис. 1, а представлена зависимость ослабления СРС с полосой 100 кГц от значения параметра дисперсии.
Рис. 1. Зависимость от значения параметра дисперсии ослабления (а) и уширения (б) СРС с полосой
100 кГц на выходе системы сжатия.
Установлено, что с ростом параметра дисперсии увеличивается ослабление импульсов на
выходе системы сжатия. При s=50 мкс/МГц сигналы с ЛЧМ и ППРЧ практически не имеют
ослабления, в отличие от сигнала с ФКМ, ослабление которого достигает примерно 1 дБ, в то
время как ослабление сигналов с ЛЧМ и ППРЧ не превышает данного значения при значении
дисперсии 200 мкс/МГц. Заметно, что тенденция ослабления сигналов с ЛЧМ и ППРЧ схожа, но менее
выражена, чем у сигнала с ФКМ. Его потери при значении дисперсии равной 200 мкс/МГц достигают
3 дБ. Зависимость уширения сжатых импульсов из-за дисперсии от величины параметра дисперсии
представлена на рис. 1, б. Видно, что сигналы с ЛЧМ и ППРЧ с полосой 100 кГц имеют схожую зависимость уширения. Импульс сжатого ФКМ сигнала уширяется из-за дисперсии в большей степени,
и тенденция роста выражена сильнее, особенно при дисперсии выше 100 мкс/МГц. При дисперсии
200 мкс/МГц сжатый ФКМ импульс уширяется в 1.9 раз.
Из полученных зависимостей для СРС с полосой 100 кГц также видно, что наибольшие искажения при сжатии из-за дисперсии испытывают ФКМ сигналы. Степень искажений для ЛЧМ и
ППРЧ практически не отличается. Аналогичный вывод следует из анализа расчетов искажений
при больших полосах СРС.
Исследования показали, что при увеличении полосы всех исследуемых СРС частотная дисперсия приводит к разрушению корреляционного пика на выходе системы сжатия, а увеличение
параметра дисперсии приводит к количественным изменениям уширения и ослабления искаженного импульса. При этом искажения СРС с ЛЧМ и ППРЧ характеризуется малым взаимным отличием, а степень искажений СРС с ФКМ имеет с ними значительные отличия. Этот вывод очевидно
связан с тем, что распространение в диспергирующих средах сигналов с ЛЧМ и ППРЧ с учетом их
сжатия можно заменить распространением в среде без сжатия некоторого эквивалентного сигнала.
102
РРВ-24 Математическое моделирование проблем электродинамики и распространения радиоволн
____________________________________________________________________________________________
В этом случае задачу искажения формы и уровня СРС с ЛЧМ и ППРЧ можно рассматривать с общих позиций на основе решения задачи распространения эквивалентного сигнала. Этот вывод
подтверждается также анализом, проведенным в работе [5].
Исследование искажений импульсной характеристики ионосферного радиоканала
Искажения огибающей импульсной характеристики (ИХ) в случае регулярной линейной
дисперсии рассмотрены в работах [2–4]. Влияние нелинейной дисперсии на ИХ ранее не рассматривалось. Поэтому обратимся к этой задаче. Исследуем ИХ h() радиоканала, образованного k –
лучами с суммарной частотной характеристикой H(f).
Рассмотрим ИХ радиоканала k-го тракта распространения с нелинейной частотной дисперсией:
hk   
f  B /2

 
 
  f  f    s  f  f  f   3 v  f  f  f   expi2f  df
2
H 0k ( f )exp i  kр f  2kр f
 
f  B /2
k
3

k
Используя неполную функцию Эйри [7, 8] Aiu; t  
1
2
(1)
3


  x

exp
i
   3  xu dx , огибающую

t




ИХ (1) можно представить в виде:

1

 3 v f
2 H 0 k ( f )
k
hk    
 Ai 

3  v
k f
  B  sk
 2 v
k

 
 
 
 

1

Ai 
 3  vk f

 
 
 

 
s2 f
 2kр f   k
 2  ; 

 
vk f

 


f


f

 
(2)

 B sk f 
sk2 f
 2kр f  
 2  ; 
.

 2 vk f 
v
f
k



 
 
 
 
 
Из формулы (2) видно, что свойства диспергирующего радиоканала определяются шестью
ключевыми параметрами: средней частотой f канала и его полосой B, АЧХ H 0k ( f ) , временем
 
 
 
группового запаздывания  kр f , наклоном s k f ДХ и вогнутостью v k f ДХ. В зависимости от
их значений из полученного решения были получены частные случаи: канал без дисперсии; с линейной дисперсией и кубической дисперсионной ДХ.
На рис. 2 представлены результаты расчетов огибающей ИХ по формуле (5) в общем (третий
слева) и частных случаях. За начало отсчета задержки принят момент    кр ( f )  d d f  f .
При v k  0 с ростом коэффициента нелинейности для переднего фронта наблюдается
асимптотика, приводящая к случаю без частотной дисперсии, а для заднего – к случаю линейной
частотной дисперсии, т.е. пик переднего фронта ИХ растет по амплитуде, приближаясь к точке
d/d, а задний фронт удаляется от нее.


Рис. 2. Изменение амплитуды ИХ в зависимости от параметров s k f и v k f частотной дисперсии.
103
РРВ-24 Математическое моделирование проблем электродинамики и распространения радиоволн
____________________________________________________________________________________________
Данные эффекты иллюстрируют тот факт, что величина производной d  dω совпадает с
групповым запаздыванием сигнала лишь в случае, когда дисперсия является незначительной. В
присутствии дисперсии ситуация становится неопределенной: производная может быть равна
времени запаздывания, отнесенного к середине ИХ, или запаздыванию переднего фронта ИХ.
Выводы
Обоснована возможность использования для расчетов искажений сигналов с ЛЧМ и ППРЧ с
учетом сжатия эквивалентного сигнала. Получено описываемое функциями Эйри общее решение
задачи дисперсионных искажений широкополосных радиосигналов, обусловленных средой распространения. Впервые выявлены закономерности влияния нелинейной частотной дисперсии на
искажения импульсных характеристик радиоканалов. Показаны причины неопределенности связи
производной d/d с искаженной дисперсией огибающей широкополосного сигнала, полученной
с учетом согласованной обработки при приеме.
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ: проекты № 13-07-00371-а; 13-02-00524-а;
13-07-97041.
ЛИТЕРАТУРА
1. Крюковский А.С., Зайчиков И.В. Особенности распространения радиоимпульсов в средах
с дисперсией // Электромагнитные волны и электронные системы. 2008. Т. 13, № 8. С. 36–41.
2. Арманд Н.А., Иванов В.А. Коррекция дисперсионных искажений широкополосных
сигналов // Труды XXI Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн».
Йошкар-Ола, 2005. Т. 1. С. 10–18.
3. Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В. Исследование особенностей
распространения коротких радиоволн в неоднородной анизотропной ионосфере //
Электромагнитные волны и электронные системы. 2009. Т. 14, № 8. С. 17–26.
4. Рябова, М.И. Синтез и исследование дисперсионных характеристик высокочастотных
радиоканалов для случая квазизенитного распространения радиоволн // Вестник ПГТУ. ЙошкарОла. 2011. Т. 13, № 3. С. 36–45.
5. Иванов, В.А. Исследование факторов, приводящих к искажению высокочастотных
сигналов с расширенным спектром при их квазизенитном распространении в ионосфере / В.А. Иванов,
Д.В. Иванов, М.И. Рябова // Электромагнитные волны и электронные системы. 2011. Т. 16, № 8.
С. 33–39.
6. Иванов, Д.В Энергетические потери при распространении сложных сигналов в средах с
дисперсией / Д.В Иванов, В.А. Иванов // Вестник КГТУ им. Туполева. 2006. № 1. С. 26–29.
7. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Каустики, катастрофы и волновые поля // Успехи физических
наук. 1983. Т. 141. Вып. 4. С. 591–627.
8. Анютин А.П. Развитие асимптотических и численных методов моделирования
дифракционных полей сигналов в средах с дисперсией // Автореферат дис. … д-ра. физ.-мат. наук:
01.04.03. Москва. 2008. 33 с.
104
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа