close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Шток Александр Валентинович;pdf

код для вставкиСкачать
6988
УДК 621.396
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ
ЧМ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ
ПРОМЫШЛЕННЫХ УРОВНЕМЕРОВ
Б.А. Атаянц
ООО предприятие «Контакт-1»
Россия, 390000, Рязань, проезд Шабулина, 18
E-mail: [email protected]
В.М. Давыдочкин
ООО предприятие «Контакт-1»
Россия, 390000, Рязань, проезд Шабулина, 18
E-mail: [email protected]
В.В. Езерский
ООО предприятие «Контакт-1»
Россия, 390000, Рязань, проезд Шабулина, 18
E-mail: [email protected]
Б.В. Лункин
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Россия, 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65
E-mail: [email protected]
В.С. Паршин
ООО предприятие «Контакт-1»
Россия, 390000, Рязань, проезд Шабулина, 18
E-mail: [email protected]
А.С. Совлуков
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Россия, 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65
E-mail: [email protected]
Д.В. Хаблов
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Россия, 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65
E-mail: [email protected]
Ключевые слова: измерение уровня, частотный дальномер, уровнемер, оценка по максимуму спектральной плотности, метод максимального правдоподобия, виды и источники помех, следящий алгоритм, БПФ, вейвлет-анализ.
Аннотация: рассматриваются вопросы повышения точности определения уровня при
использовании метода измерения на основе радиолокационного дальномера с частотной
модуляцией (ЧМ). Описываются алгоритмы, направленные на уменьшения дискретной
методической ошибки, а также специальные алгоритмы снижения погрешности, возникающей от влияния мешающих отражений, которая вносит наибольший вклад в общую
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6989
ошибку измерения. Используются вычислительные процедуры на основе БПФ, оптимизации, вейвлет-анализа.
1. Введение
Во многих современных системах управления технологическими процессами требуется оперативно и точно измерять уровень заполнения промышленных резервуаров
[1- 3]. Можно выделить ряд требований к измерительным устройствам – уровнемерам,
чтобы их можно было бы использовать эффективно в жестких условиях эксплуатации,
характерных для данной области применения. Они должны производить измерения в
замкнутых емкостях при наличии разного рода помех, при этом диапазон измеряемых
расстояний должен состоять от долей метра – до десятков метров, при точности измерения от единиц сантиметров – до единиц и даже долей миллиметров. Результат измерения не должен зависеть от диэлектрических свойств контролируемой среды, при этом
сами измерения, как правило, проводятся в условиях сильной запыленности и загазованности, с возможностью образования конденсата влаги на измерительном оборудовании. Алгоритмы обработки информации должны быть достаточно быстродействующими, чтобы обеспечить необходимое оперативное управление технологическим процессом.
В качестве бесконтактных уровнемеров возможно использование акустических
датчиков, а также дальномеров оптического и радиоволнового диапазонов волн. Однако, распространение радиоволн в газовых средах, в отличие от звуковых колебаний и
электромагнитных волн оптического диапазона мало зависят от свойств этих сред в
широком диапазоне температур и эту зависимость можно учесть при высокоточных
измерениях. Поэтому, как описано в [1] этим условиям наиболее соответствуют уровнемеры, использующие радиоволновые бесконтактные методы измерения, основанные
на принципе действия радиолокационного дальномера с частотной модуляцией [2] и
использовании специализированных алгоритмов обработки сигналов для получения
необходимой точности измерения уровня в емкостях в составе систем управления технологическими процессами [3].
В данной работе описываются основные современные методы и подходы к вычислительным алгоритмам обработки сигналов радиолокационных уровнемеров для промышленного применения с целью получения результатов с высокой точностью и быстродействием, указываются дальнейшие пути развития этого направления.
2. Частотно-модулированные радиолокационные уровнемеры
и факторы, влияющие на их точность
Для измерения уровня частотно-модулированный дальномер (ЧМД) помещают на
крыше резервуара, уровень заполнения которого требуется измерить. Расстояние H от
крыши до дна резервуара известно. В дальномере периодически формируется непрерывный сигнал с линейной частотной модуляцией ЧМ на несущей частоте f 0 с диапазоном перестройки частоты  f и периодом модуляции Tмод . Этот сигнал излучается
антенной вертикально вниз по направлению к поверхности содержимого резервуара.
Диаграмма направленности антенны обычно не превышает величины 100…140. Принятый антенной отраженный сигнал поступает на смеситель. Сюда же поступает часть
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6990
излучаемого сигнала. На выходе смесителя формируется сигнал разностной частоты
(СРЧ), частота FСРЧ которого пропорциональна расстоянию от дальномера до поверхности содержимого резервуара. Эту частоту измеряют каким-либо методом и затем вычисляют расстояние по формуле:
cF T
R  СРЧ мод ,
4 f
где c – скорость распространения электромагнитной волны.
Затем вычисляют уровень L заполнения резервуара:
L  H R.
Частотную модуляцию обычно выполняют по симметричному или не симметричному треугольному закону.
Важнейшим параметром уровнемера является точность измерения уровня. Причем,
требования по точности в практических приложениях могут сильно отличаться. Так,
например, при измерении уровня сыпучего материала погрешность измерения уровня
радиоволновыми методами может достигать величины неравномерности засыпки резервуара, т.е. нескольких десятков сантиметров. При измерении уровня жидких материалов в коммерческих применениях иногда требуется получать результаты с погрешностью 1 мм и менее.
Для ЧМ уровнемера точность измерения уровня определяется точностью измерения частоты, которая зависит от применяемого методам измерения частоты и рядом
мешающих факторов, специфичных для таких измерений [3,4]. Минимальная достижимая погрешность измерения частоты ограничена методической погрешностью, характерной для применяемого метода измерения [1].
Большое влияние на погрешность измерения оказывают условия формирования излучаемого сигнала и уровень внешних помех.
Важнейшим требованием к формируемому сигналу является линейность ЧМ и фазовые шумы задающего генератора. Наличие нелинейности приводит к наибольшей погрешности измерения частоты [3, 5]. На практике в современных уровнемерах можно
использовать цифровой синтез частоты излучаемого СВЧ сигнала [2, 3], поэтому влияние нелинейности ЧМ и фазовых шумов в дальнейшем изложении мы не учитываем.
Вторая, принципиально не устранимая причина погрешности, это шумы [5]. В качестве метода снижения шумовой составляющей погрешности можно использовать оптимальные методы оценки. Например, метод максимального правдоподобия [6].
Третья существенная причина – это наличие мешающих сигналов, порожденных
различными физическими причинами [3].
Мешающие сигналы порождаются отражениями радиоволнового излучения от технологических элементов, расположенных в рабочей зоне уровнемера и другими факторами. Наиболее типичными мешающими сигналами являются: отражения от элементов
конструкции резервуара, от его боковых стенок, от дна и многократные переотражения
между поверхностью зондируемой жидкости в резервуаре и его крышей. Амплитуда
полезного сигнала может быть как больше, так и меньше амплитуды многочисленных
помех. Характерной помехой является отражение от дна резервуара при зондировании
неглубокого слоя радиопрозрачной слабо отражающей жидкости. При этом амплитуда
такого отражения может превысить амплитуду полезного сигнала.
В вертикально стоящих резервуарах из-за ограниченных размеров уровнемеры
обычно расположены вблизи вертикальной стены резервуара. Поэтому интенсивная
помеха возникает из-за волн, излучаемых и принимаемых антенной в направлении угла, образованного вертикальной стеной резервуара и поверхностью жидкости. Вторая
помеха вызвана краевыми волнами из-за ограниченных размеров зондируемой поверхXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6991
ности. Разностные частоты обеих сигналов очень близки, не разрешаются с полезным
сигналом и изменяются синхронно с разностной частотой полезного сигнала.
При недостаточно глубокой развязке передающего и приемного каналов эхо-сигнал
может оказывать частотно-зависимое влияние на режим работы генератора зондирующего сигнала, вызывать паразитную частотную модуляцию и, как следствие, погрешность измерения.
Одним из существенных источников погрешности является отражение зондирующего сигнала от многочисленных неоднородностей антенно-волноводного тракта
(АВТ). Такое отражение образуется из-за невозможности обеспечения согласования в
широкой полосе частот, в результате возникают помехи, свойства которых с течением
времени могут изменяться из-за осаждения на антенне и элементах герметизации АВТ
материала зондируемой среды и конденсата влаги.
В АВТ возможно возникновение резонансных отражений, обусловленных возбуждением высших типов волн и приводящих к возникновению в СРЧ помех импульсного
характера. Применение преимущественно волноводных трактов с круглым переменным
сечением, вызывает возникновение высших типов волн при изменении параметров
герметизирующих диэлектрических вставок из-за осаждения продуктов испарений в
процессе эксплуатации.
3. Алгоритмы оценки разностной частоты
и достижимая точность измерения
За многие годы развития частотного метода измерения расстояния были предложены многочисленные алгоритмы оценки частоты, обладающие какими-либо преимуществами. Особенно интенсивно такие алгоритмы стали использоваться с развитием цифровых устройств и широким внедрением цифровых методов обработки сигналов, когда
увеличение объема вычислений практически перестало сказываться на стоимости и быстродействии устройств. В данной работе мы остановимся на тех алгоритмах, которые
по нашему мнению являются наилучшими в плане достижения наименьшей погрешности измерения расстояния.
3.1. Алгоритм оценки частоты
на основе использования преобразования Фурье
Алгоритм основан на оценке разностной частоты по положению максимума спектральной плотности амплитуд (СПА) S F  :
S F   max S F 
СРЧ
F


или спектральной плотности мощности (СПМ).
Известно, что использование для поиска максимума СПА алгоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) приводит к дискретной ошибке:
c
(1)
.
R 
4 f
Это связано с дискретностью спектра СРЧ, вызванной конечным числом гармоник
сигнала после применения БПФ с заданной частотой выборки. Поэтому обычно используется двухэтапный алгоритм 1 оценки положения максимума спектра:
 вычисляют БПФ СРЧ и находят начальную частоту xн , соответствующую максимальной спектральной составляющей в области главного лепестка спектра СРЧ;
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6992

(2)
используя xн в качестве начальной оценки с помощью какого-либо численного метода поиска экстремума [7] находят значение x макс , соответствующее максимуму
интегрально-дискретного [8] преобразования Фурье (ИДПФ):
S x  
K 1
 u р k wk exp j 2xk  , 0  x  1 ,
k 0
где x – непрерывная нормированная частота; u р k  – дискретные отсчеты СРЧ; K –
общее число таких отсчетов; wk  – весовая функция (ВФ);

 определяют значение nмакс  x макс K и вычисляют оценку расстояния:
 
R  nмакс R .
На рис. 1 приведены зависимости логарифма нормированного среднеквадратического отклонения (СКО) результата измерения алгоритмом 1 от нормированного расстояния для равномерной ВФ и ВФ Кайзера-Бесселя с параметром формы а  1 .
log(R/R)
-1
Равномерная
Кайзера-Бесселя
-1.2
-1.4
-1.6
-1.8
-2
2
4
6
8
10
12 R/
R
Рис. 1. Зависимость логарифма нормированного среднеквадратического отклонения погрешности измерения от нормированного расстояния.
Результаты измерений с использованием алгоритма 1 существенно зависят от уровня шума, уровня помех и вида ВФ. Теоретические и экспериментальные исследования
показывают, что реально на практике можно обеспечить абсолютную погрешность измерения не более 1 мм, если уровень шума или уровень помехи не превышают –45 дБ,
по отношению к уровню полезного сигнала для диапазона перестройки частоты при
ЧМ не менее 500 МГц.
В [3] показано, что задача уменьшения погрешности измерения расстояния может
быть решена, если существует ВФ, форма которой может задаваться варьируемыми параметрами таким образом, чтобы на частоте сигнала, мешающие слагаемые СПА были
равны нулю вместе с заданным количеством их производных. ВФ, полученные при таких условиях, названы адаптируемыми ВФ (АВФ).
Все АВФ при отсутствии шумов теоретически обеспечивают получение нулевой
погрешности оценки расстояния, поэтому выбор вида АВФ и количества варьируемых
параметров выполняется путем минимизации погрешности оценки частоты, вызываемой одновременным влиянием помех и шума с помощью итерационного алгоритма 2.
 отсчеты СРЧ записывают в память вычислительного устройства, по ним вычисляют

СПА, находят положение максимума модуля СПА и нулевое приближение для x1 0 ;

задают суммарную кратность варьируемых нулей СПА АВФ N  1 на единицу
больше, чем кратность нуля N , минимизирующего мешающее слагаемое СПА и
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6993

его производную. Уточняют значение b2 0  b3 0  ...  bN 01  2 x1 0 и принимают значение одного из варьируемых нулей СПА, например с номером 1 b1  bшmin . По за
писанным в память отсчетам СРЧ вычисляется следующее и n -е приближение x1 n 
при уточненных значениях параметров ВФ;
 второй шаг повторяется до снижения абсолютного значения разности между вновь
полученным значением оценки расстояния и его предыдущим значением ниже заранее заданной величины.
Проверка полученных теоретических результатов и приведенного алгоритма проводилась методом численного моделирования при разных отношениях сигнал/шум q .
На рис. 2 показаны сплошными линиями результаты расчета, полученные по этой методике численным моделированием с использованием АВФ с тремя варьируемыми нулями N  1  3 .
Для сравнения на этом рисунке штриховой линией приведены результаты оценки
частоты при использовании ВФ ДЧ с алгоритмом минимизации погрешности [3].
lg|x|
1
-2
2
-4
3
-6
4
-8
АВФ
ВФ ДЧ
-10
x
1
2
3
4
5
Рис. 2. Логарифм нормированной СКО погрешности оценки частоты сигнала, взвешен-
ного ВФ ДЧ и АВФ ws  mo , b, bшmin ,3,32  : 1 – q=20 дБ; 2 – q=60 дБ; 3 – q=100 дБ; 4 –с
шумом АЦП.
Полученные результаты численных экспериментов показывают, что применение
АВФ обеспечивает практически полное отсутствие методической составляющей погрешности. Шумовая составляющая погрешности при этом в 1,15 – 2 раза ниже, чем
при использовании ВФ ДЧ и практически на любом расстоянии находится на уровне
примерно 10-6 мм при наличии только шума АЦП и используемом диапазоне перестройки частоты 500 МГц.
3.2. Алгоритм, основанный на методе максимального правдоподобия
Исходя из общих теоретических положений [6] с формулировкой соответствующих
начальных условий можно показать [3], что для достижения минимума погрешности
измерения времени задержки отраженного сигнала на фоне белого нормального шума
целесообразно находить положение максимума функции:
(3)


qs t з , с    u р t , Aр , t з , с uоп t , Aоп , t зо , со dt ,
где Aр , Aоп , t з , t зо , с , со – соответственно амплитуда, время задержки и фаза полезного
сигнала и опорного сигнала.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6994
Процесс трехмерной оптимизации (3) можно упростить, применив инвариантное
преобразование [3] и освободившись при этом от необходимости варьирования амплитуды опорного сигнала. Для устранения фазовой неоднозначности можно использовать
фазовую характеристику аппаратуры уровнемера  R  , измеренную при калибровке
уровнемера. В результате остается выполнять только одномерную оптимизацию, варьируя время задержки опорного сигнала в (3). Так как функция (3) является многоэкстремальной, необходимо предварительно найти грубую оценку измеряемого расстояния, позволяющую попасть в область главного лепестка этой функции. Это реализует
трехэтапный алгоритм 3:
 оценка положения максимума СПА на основе БПФ;
 уточнение положения максимума спектра на основе ИДПФ (2) и определение измеряемого расстояния R ;
 численный поиск положения t з максимума функции (3) при варьировании времени


задержки в пределах от R  0,25 c до R  0,25 c (где  – длина волны несущего колебания) и расчет расстояния по формуле:
R  2t з с .
Зависимости логарифма нормированного СКО результата измерения этим алгоритмом при разных уровнях шума от нормированного расстояния, полученные с помощью
моделирования, показаны на рис. 3.




lgR/R
-4.5
20 dB
-5
-5.5
60 dB
-6
-6.5
-7
-7.5
100 dB
-8
-8.5
1
2
3
4
5
6
7
R/R
Рис. 3. Зависимость логарифма нормированного СКО от нормированного расстояния
для алгоритма 2.
Погрешность определяется только уровнем шума, ее величина на два порядка
меньше погрешности, обеспечиваемой с использованием АВФ, и достигает величины
порядка 10-6 мм при уровне шума 100 дБ и диапазоне перестройки частоты 500 МГц на
любом расстоянии.
3.3. Снижение влияния помех
Отметим, что в реальных условиях можно говорить только о снижении влияния
помех до некоторого приемлемого уровня.
При наличии помех небольшого уровня (до – 28 дБ относительно уровня полезного
сигнала) алгоритм 1 обеспечивает ошибку, не превосходящую величины  4 . Этого
достаточно, чтобы попасть в главный лепесток функции (3). Поэтому в таких условиях
можно использовать описанный выше алгоритм 3, основанный на методе максимального правдоподобия. Результаты экспериментальной проверки работы алгоритма 1 и алXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6995
горитма 3 в реальных условиях измерительного зала, имитирующего резервуар, представлены на рис. 4.
Видно, что при данном уровне помех алгоритм 1 обеспечивает погрешность не более 6
мм, что позволяет добиться алгоритмом 2 погрешности измерения не более 1 мм.
 , мм
R
2
0
-2
Алгоритм 3
-4
Алгоритм 1
-6
-8
0
2
4
6
8
10
12
14
R, м
Рис. 4. Погрешность измерения расстояния алгоритмом 1 и алгоритмом 3.
Если в рабочей зоне уровнемера имеются пространственно сосредоточенные помехи большего уровня, то в процессе продвижения полезного отражателя мимо мешающего постепенно глобальный максимум функции (3) смещается на соседние лепестки.
Поэтому нельзя использовать процедуру поиска глобального экстремума. При использовании алгоритма 1 в непосредственной близости от мешающего отражателя возникает зона повышенной погрешности, с погрешностью, достигающей значений, равных  R (1). Устранить это можно с помощью следящего алгоритма 4:
 на входе в зону повышенной погрешности, границы которой определяют на этапе
обучения уровнемера при пустом резервуаре, обнаруживается глобальный максимум функции (3) с помощью алгоритма 2;
 при дальнейшем углублении уровня в зону повышенной погрешности происходит
слежение за этим максимумом. Для этого при поиске текущего максимума в качестве первоначального целеуказания используется результат предыдущего измерения.
Чтобы не происходила потеря текущего локального экстремума, изменение измеряемого расстояния от одного цикла измерения к другому не должно превосходить
величину  4 . Такое условие накладывает ограничение на максимальную скорость
изменения уровня.
Результаты моделирования работы алгоритма 1 и алгоритма 4 показаны на рис. 5
соответственно тонкой и толстой линией.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6996
 (m)
R
0.01
0.005
0
-0.005
-0.01
-0.015
4,5
4,7
4,9
5,1
5,3
R (m)
Рис. 5. Погрешность измерения уровня алгоритмом 1 (тонкая линия) и алгоритмом 3
(толстая линия) при отношении сигнал-помеха 15 дБ.
Соотношение сигнал-помеха составляло 15 дБ, величина диапазона перестройки
частоты 1 ГГц. Помеха расположена в точке 5 м. Погрешность алгоритма 4 не превышает 1 мм и она существенно меньше погрешности алгоритма 1, равной 13 мм.
Еще одним возможным способом борьбы с помехами является их компенсация. Для
этого определяются параметры сигналов, отраженных от мешающих отражателей (МО)
в пустом резервуаре. Затем с использованием этой информации в рабочем режиме производится компенсация. Ограничимся случаем [3], когда имеется лишь один МО. СПМ
суммы двух сигналов (полезного сигнала и сигнала, соответствующего МО) имеет вид
2
2
2
2
2
S  j  
S c  j  
S мо  j  
(4)
Tм
Tм
2

S с  j  S мо  j  cos 0 t з   0 t змо  1 t з    2 t змо  ,
Tм
где 1 t з  и  2 t змо  значения фаз СРЧ на частотах, соответствующих задержкам полезного сигнала t з и мешающего сигнала t змо .
Полагая, что спектр компенсирующего сигнала S кс  j   S мо  j  , вычитаем его
из (4) и получим, что спектр S к  j  скомпенсированного сигнала равен
2
(5)
S к  j  
2
2
Tмод
S с  j  
2
2
S c  j  S мо  j  cos 0 t з   0 t змо  1 t з    2 t змо  .
Tм
Для компенсации необходимо добиться минимума второго слагаемого в (5) путем
варьирования несущей частоты  0 . С этой целью используем алгоритм 5:
 варьируем частоту несущего колебания, при каждом значении частоты измеряем
СРЧ, вычисляем (5) и находим частоты 1 и  2 , на которых находятся соседние
максимальное Амах и минимальное Амin значения функционала


АФ var , t з , t змо , 1 ,  2    S к  j  d ,
2
0
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6997
где Ф var , t з , t змо , 1 ,  2   cos vart з   vart змо  1 t з    2 t змо ;  var – значения варьируемой несущей частоты;
 находим среднее значение частоты опт  1   2  / 2 , при котором второе слагаемое в (5), примерно равно нулю.
Далее по скомпенсированному спектру при несущей частоте, равной опт , производится измерение разностной частоты и вычисление расстояния.
На рис. 6 показана погрешность измерения расстояния с использованием алгоритма
5 для компенсации помехи. При моделировании отношение сигнал – помеха равнялось
6 дБ, а отношение сигнал-шум 70 дБ. Диапазон перестройки несущей частоты составлял 500 МГц, частота несущего колебания 10 ГГц. Диапазон варьирования частоты несущего колебания равнялся  750 МГц. Показанная зависимость получена при усреднении по 500 реализациям СРЧ. Зона повышенной погрешности существенно уменьшилась, но величина достигаемой при этом погрешности (33 мм) позволяет применять
этот метод для контроля уровня только сыпучих материалов.
 , мм
R
0
-10
-20
-30
-40
2.85
2.9
2.95
3
3.05
3.1
3.15
3.2
R, м
Рис. 6. Зависимости ошибки измерения расстояния при использовании для компенсации МО спектра мощности
4. Алгоритм определения разностной частоты
на основе использования вейвлет-анализа
Если бы можно было уменьшить величину диапазона перестройки частоты при
ЧМ, и при этом получить приемлемую точность измерения, то это привело бы к существенному удешевлению уровнемера. Как указано выше в этом случае существенно
уменьшилось бы влияние АВТ, фазовых шумов генератора, линейности его характеристики, влияние мешающих отражений, а сама стоимость уровнемера стала бы ниже.
Первой процедурой во всех рассмотренных выше алгоритмах определения разностной частоты было вычисление БПФ по массиву выборок в пределах периода модуляции Tмод для линейно изменяющегося закона ЧМ или Tмод /2 для пилообразного. В результате уже в самом начале возникает упомянутая выше методическая ошибка измерения, связанная с дискретностью спектра Фурье, см. формулу (1). Эта дискретная
ошибка возникает из-за того, что сам принцип БПФ основан на разложении сигнала рядом гармоник бесконечной длительности и поэтому он не является достаточно корXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6998
ректным при применении к СРЧ, имеющему ярко выраженную временную локализацию. В большинстве практических случаев за счет выбора диапазона перестройки частоты  f не менее 500 МГц и использования процедур уменьшения погрешности достигается точность измерения уровня до 1 мм на расстояниях до 20÷25 метров [3].
4.1. Применение вейвлет-анализа вместо БПФ
В отличие от БПФ, прямое непрерывное вейвлет-преобразование ПНВП одномерного сигнала, лежащее в основе вейвлет-анализа, состоит в его разложении по базису,
сконструированному из обладающей определенными свойствами солитоноподобной
функции – вейвлета, посредством масштабных изменений и переносов [9]. Каждая из
функций этого базиса характеризует как определенную пространственную (временную)
частоту, так и ее локализацию в физическом пространстве (времени). Таким образом,
НВП обеспечивает двумерную развертку исследуемого одномерного сигнала, при этом
частота и координата рассматриваются как независимые переменные. Коэффициенты
ПНВП C a, b  вычисляются для СРЧ U СРЧ по формуле:
t b
С (a, b)   U СРЧ (t )a 1 2 
dt ,
a


В
где  (t ) – функция материнского вейвлета, обладающего определенными свойствами
за счет операций сдвига во времени – b и изменения временного масштаба – a . Множитель 1 / a обеспечивает независимость нормы этих функций от масштабирующего
числа a .
Применяя стандартную процедуру вычисления ПНВП [10] можно для определения
FСРЧ с последующим вычислением уровня составить алгоритм 6:
 вычисление пространства аппроксимирующих коэффициентов C a, b  СРЧ по формуле (5) в диапазоне 0  a  N и 0  b  Tмод 2 с длительностью выборки Δ;
 определение локальных экстремумов пространства коэффициентов C a, b  ;
 вычисление усредненной ординаты этих экстремумов на оси коэффициентов a0;
 вычисление FСРЧ по формуле FСРЧ  FC a 0  , где FC – центральная частота используемого материнского вейвлета.
(5)
4.2. Численное моделирование определения уровня методом ПНВП
Вычисление проводилось по описанному алгоритму 6 при расстояниях R от 0,2 до
25 м с шагом 0,1 м, при девиациях Δf = 0,3 ГГц и 1,3 ГГц, Tмод /2 = 1 с, Δ = 0,001 с. При
этом в качестве материнского вейвлета  (t ) использовался вейвлет Морле (Morlet)
[11]. Результаты вычисления ошибок измерения представлены на рис. 7.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
6999
Рис. 7. Расчетные зависимости ошибок, рассчитанных по алгоритму 4, δW (R): 1 – для ΔF
=0,3 ГГц и 2 – для 1,3 ГГц.
Из анализа графиков можно сделать следующие выводы:
отсутствует методическая дискретная ошибка (1), что связано с принципом измерения по алгоритму с использованием ПНВП, на который не влияет локальная временная неоднородность СРЧ, связанная с т.н. «разрывом фазы»;
 некоторое увеличение точности при меньшем диапазоне перестройки частоты связано с тем, что при одинаковой используемой дискретности, максимумы пространства коэффициентов C(a,b) определяются с большей точностью при меньшем числе
периодов СРЧ за время модуляции;
 выбором значений Δa (который может быть и меньше 1) и Δ можно увеличивать
или уменьшать дискретность графиков рис.5 добиваясь оптимальных значений.
При этом следует отметить, что уменьшение Δf имеет естественный предел, при котором на минимальном расстоянии от смесителя до кромки антенны, равном порядка
80…90 см должно наблюдаться не менее одного полного периода СРЧ. Это соответствует величине дискретной ошибки  R  40...45 см или минимальному диапазону перестройки частоты 160…190 МГц.

5. Заключение
Для снижения влияния помех существует много методов и алгоритмов. Невозможно однозначно назвать лучший алгоритм. Решить проблему успешной работы уровнемера при наличии помех можно только с помощью комплекса алгоритмов, каждый из
которых применяется в условиях, где он может обеспечить наилучший выигрыш. Например, в условиях сильного влияния мешающих отражений за счет наличия технологических объектов в емкостях, что на практике часто имеет место, выгоднее применять
алгоритм с методом максимального правдоподобия. В более простых случаях для снижения стоимости уровнемеров целесообразно рассматривать возможности использоваXII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
7000
ния алгоритма 6 при малых расстояниях ( R  10 R ) и алгоритма 1 или алгоритма 2 на
больших расстояниях.
Список литературы
1.
Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков А.С. Радиоволновые измерения параметров технологических
процессов. М.: Энергоатомиздат. 1989. 208 с.
2. Комаров И.В., Смольский С.М. Основы теории радиолокационных систем с непрерывным излучением частотно-модулированных колебаний. М.: Горячая линия-Телеком, 2010. 392 с.
3. Атаянц Б.А., Давыдочкин В.М., Езерский В.В., Паршин В.С., Смольский С.М. Прецизионные системы ближней частотной радиолокации промышленного применения. М.: Радиотехника. 2012. 512 с.
4. Атаянц Б.А., Езерский В.В., Смольский С.М., Шахтарин Б.И. Прецизионные промышленные системы ЧМ-радиолокации ближнего действия. Методическая погрешность измерения и ее минимизация.
// Успехи современной радиоэлектроники. 2008. № 2. С. 3-23.
5. Атаянц Б.А., Езерский В.В., Смольский С.М., Шахтарин Б.И. Проблема шумов и нелинейность модуляционной характеристики передатчика в прецизионных промышленных системах ближней частотной радиолокации // Успехи современной радиоэлектроники. 2008. № 3. С. 3-29.
6. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. 320 с.
7. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. 584 с.
8. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Наука,
1988. 552 с.
9. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук.
1996. Т. 166, № 11. С. 1145-1170.
10. Совлуков А.С., Хаблов Д.В. Применение вейвлет-преобразования для повышения точности СВЧ
уровнемера // Материалы 23-й Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии». Севастополь, Крым, Украина, 8-13 сентября 2013 г. Севастополь: Вебер, 2013. Т. 2. С. 1004-1005.
11. Хаблов Д.В. Повышение точности ЧМ-уровнемера при помощи вейвлет-преобразования //Датчики и
системы. 2013. № 7. С. 52-56.
XII ВСЕРОССИЙСКОЕ СОВЕЩАНИЕ ПО ПРОБЛЕМАМ УПРАВЛЕНИЯ
ВСПУ-2014
Москва 16-19 июня 2014 г.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа