close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Доверительный интервал

код для вставкиСкачать
Доверительный интервал
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Доверительный интервал в математической статистике — это интервал, построенный с
помощью случайной выборки из распределения с неизвестным параметром, такой, что он
накрывает данный параметр с заданной вероятностью.
Определение
Пусть
есть выборка из распределения
, где
— неизвестный
параметр. Пусть также задана достоверность (желаемая вероятность попадания)
. Тогда случайный интервал [L,U], где
есть некоторые статистики имеющейся выборки, такой, что
,
называется α-доверительным интервалом для параметра θ.
Если
,
то доверительный интервал называется точным.
Параметр α называется степенью доверия или доверительной вероятностью интервала
[L,U]. Часто вместо α используется
. Например, термины 0.95-доверительный
-доверительный интервал равнозначны.
интервал и
Доверительная вероятность — вероятность того, что значение параметра генеральной
совокупности находится в построенном для него доверительном интервале.
Доверительная вероятность обычно обозначается (1 — α) и выбирается из значений 0,9;
0,95; 0,99 и т. п.
Примеры
•
•
Доверительный интервал для математического ожидания нормальной выборки;
Доверительный интервал для дисперсии нормальной выборки.
Байесовский доверительный интервал
В байесовской статистике существует схожее, но отличающееся в некоторых ключевых
деталях определение доверительного интервала. Здесь оцениваемый параметр θ сам
считается случайной величиной с некоторым заданным априорным распределением (в
простейшем случае — равномерным), а выборка X фиксирована (в классической
статистике всё в точности наоборот). Байесовский α-доверительным интервал — это
интервал [L,U], покрывающий значение параметра θ с апостериорной вероятностью α:
Как правило, классический и байесовский доверительные интервалы различаются. В
англоязычной литературе байесовский доверительный интервал принято называть
термином credible interval, а классический — confidence interval.
Источник —
«http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%
82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B8%D0%BD%D1%82
%D0%B5%D1%80%D0%B2%D0%B0%D0%BB»
Категория: Выборочный метод
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа