close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

;ppt

код для вставкиСкачать
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Раифская средняя общеобразовательная школа
Зеленодольского муниципального района республики Татарстан
Удивительное рядом:
µαтΣµαтичΣскαя сиµвØликα
Э.Салихова
Т.Н.Устюжанина
«Удивительное рядом: математическая символика»
Э.Салихова, Т.Н.Устюжанина
СОДЕРЖАНИЕ
sin 2   cos 2 
1. Введение………………………………………………………….
3
log 3 9
2. Удивительное – рядом!…………..…………………..…………..
4
3. Заключение………………………………………………………
10
2
n
n 1
2
«Удивительное рядом: математическая символика»
Э.Салихова, Т.Н.Устюжанина
ВВЕДЕНИЕ
«Символ – это совершенное совпадение языка и идеи». Х.Гадамер
Современный человек живет в мире различных знаков. Мы даже перестаем
замечать, насколько «символично» наше существование. Эти знаки окружают нас
повсюду: гербы, пиктограммы, знаки регулировки движения, товарные знаки,
эмблемы, орнаменты, знаки валют, религиозные и политические символы,
арифметические, химические и астрологические знаки.
Меняется мир, меняются и его символы. Одни остаются историческим
достоянием, другие активно влияют на нашу жизнь. Существуют прикладные
символы, составляющие обширный класс. Это условные знаки, которые возникли
на протяжении развития наук и искусств для обозначения понятий в различных
отраслях знаний. Например, топографические знаки, военно-морские,
филателистические, генеалогические и др. Современное общество пользуется в
основном знаками, которые просты и не несут в себе многообразно
раскрывающихся смыслов. Знак лаконичен, его язык конкретен. Знак доллара, знак
евро, парковки, кемпинга, обеда, остановки, логотип фирмы и множество других
бытовых знаков, которые предыдущие эпохи не использовали.
В любой научной области символика играет важную роль. С
древнегреческого языка «символ» (symbolon – признак, примета, пароль, эмблема)
– знак, который связан с обозначаемой им предметностью так, что смысл знака и
его предмет представлены только самим знаком и раскрываются лишь через его
интерпретацию. При этом каждая наука пользуется своей символикой. Однако
важную роль для наук играют универсальные символы, опирающиеся на
математический аппарат, поскольку именно «математика дает наиболее
совершенные образцы символов»1.
Задумайтесь, как часто обыденные, столь привычные взгляду образы,
приобретают, необычные, а порой даже удивительные формы! Размышления на эту
тему привели нас к проведению исследования, посвященному математической
символике, в рамках творческого проекта «Удивительное – рядом!»
Цель исследования: подчеркнуть изящество и эстетику математических
символов, усилить их роль в современном мире. Перед нами ставились задачи:
подобрать характерные символы и обнаружить сходство в реальной жизни.
Надеемся, знакомство с результатами исследования доставит положительные
эмоции.
Приготовьтесь окунуться в удивительный мир, который нас окружает!
1
Лосев А.Ф. Проблема символа и реалистическое искусство. – 2-е изд., испр.– М.: Искусство, 1995. – 320с.
3
«Удивительное рядом: математическая символика»
Э.Салихова, Т.Н.Устюжанина
«Я не смог бы понять содержания вашей статьи, если бы она не была так оживлена иксами и игреками».
У.Томсон
УДИВИТЕЛЬНОЕ – РЯДОМ!
Математическая символика представляет собой универсальный язык
коммуникации. Математические знаки – это условные обозначения,
предназначенные для записи математических понятий, предложений и выкладок:

f  y  dy ,

 u x  ,
n 1
n
A  B  C . Язык математических знаков позволяет оперировать
математическими истинами. Определение предела функции на эпсилон-дельта
языке: A  lim f x     0      x : x  x0    f x   A   .
x  x0
Целесообразность и необходимость использования языка знаков в
математике обусловлена тем, что при его помощи можно не только кратко и ясно
записывать понятия и предложения математических теорий, но и развивать в них
исчисления и алгоритмы.
Язык математических знаков без обычного языка существовать не может.
Обычный (естественный) язык содержательнее языка математических знаков.
Ярким примером является смайлик – значок, составленный из различных
символов, знаков препинания, букв и цифр. Смайлик, смайл (англ. smile) – это
идеограмма, изображающая эмоцию. Распространение смайлик получил в
Интернете и SMS, однако в последнее время он используется повсеместно
(табл.1). Последовательность символов используется для шутливых сообщений.
Между тем, в 60-е годы ХХ века многие насмехались над смайликами, потому что
они «заставляют сворачивать голову набок, чтобы их видеть».
Таблица 1. Язык математических знаков и символов
Смайлик
Интерпретация
:-)
улыбаюсь
:-D
широко улыбаюсь, смеюсь
:-(
опечален: как жаль!
*={|||
>:-(
выражаю недовольство
с иронией: хе-хе, а вы-то
думали!
держу рот на замке
зазнался: задрал нос
в гневе
изумление: вот это да!
дразню
загораю
>(///)<
Интерпретация
лови поцелуй!
плачу
с днем рождения!
дарю тортик
конфета
*<[]:}
Дед Мороз
*<<<
D--|
[_]?
[:|||||||:]
@}->-}i{
новогодняя ёлка
бокал шампанского
чашка
гармошка
дарю розочку
бабочка
;-)
:-x
:^)
>:-[
:-0
:-P
8^)
Смайлик
:-*
:-'(
Математические понятия, знаки и символы окружают нас повсюду: в
названиях фильмов («Матрица», «Жизнь Пи», «Граф»), в спорте (мотоциклетный
шлем-интеграл, упражнение «циркуль» в фигурном катании), в дороге и в быту
(табл.2).
4
«Удивительное рядом: математическая символика»
Э.Салихова, Т.Н.Устюжанина
Таблица 2. Математические символы в реальной жизни
Математический символ
Обозначение
Значение

Сходство с действительностью
Векторное произведение векторов
Предупреждающий дорожный знак
«Пересечение равнозначных дорог»
Предупреждающий дорожный знак
«Однопутная железная дорога»
#

Праймориал (n# – произведение
простых чисел, не превышающих
n)
Диез – музыкальный знак,
обозначающий повышение ступени
звукоряда на полутон
Эквиваленция – закон логики
высказываний,
равносильность
«тогда и только тогда»
Дорожный знак
«Дорога с реверсивным движением»

Логический символ «существует,
найдется»
Гребешок для волос
5
«Удивительное рядом: математическая символика»
Э.Салихова, Т.Н.Устюжанина
Математический символ
Обозначение
Значение

Сходство с действительностью
В абстрактной алгебре – знак
прямой суммы
Мишень в тире
Запрещающий дорожный знак
«Остановка запрещена»
Множество
целых
,  2,  1, 0, 1, 2,
чисел:
Фирменный логотип автомобильной
компании «Опель»
Легендарный герой Зорро
!
i
Логический
«единственный»
Мнимая единица: i   1
символ
Предупреждающий дорожный знак
«Прочие опасности»
6
«Удивительное рядом: математическая символика»
Э.Салихова, Т.Н.Устюжанина
Математический символ
Обозначение
Значение

Сходство с действительностью
Проективное
пространство,
в
теории
вероятностей
–
классическое
обозначение
вероятности события
Дорожный знак «Место стоянки»

Логический
каждый»
символ
«любой,
Полоса проезжей части, специально
выделенная для движения
маршрутных транспортных средств
~
Знак «тильда» – отношение
эквивалентности
элементов,
принадлежащих одному и тому же
классу эквивалентности
Предупреждающий дорожный знак
«Неровная дорога»

Знак «приблизительно равно»
Предупреждающий дорожный знак
«Скользкая дорога»

В теории множеств – пересечение
множеств
Дорожный знак
«Место для разворота»
7
«Удивительное рядом: математическая символика»
Э.Салихова, Т.Н.Устюжанина
Математический символ
Обозначение
Значение

Противоположно
векторы
Сходство с действительностью
направленные
Предупреждающий дорожный знак
«Двустороннее движение»

Рыболовный крючок
Знак интеграла
Половник

Знак суммы
Метрополитен
Корона
8
«Удивительное рядом: математическая символика»
Э.Салихова, Т.Н.Устюжанина
Математический символ
Обозначение
Значение

Сходство с действительностью
Квадратные скобки определяют
начало и конец доказательства, в
линейной алгебре используются
для обозначения матриц.
Скобы для степлера

Знак операции сложения
Дорожный знак «Пункт
первой медицинской помощи»
–
Знак операции вычитания
Запрещающий дорожный знак
«Въезд запрещен»

Знак бесконечности
С праздником весны, девчата!
9
«Удивительное рядом: математическая символика»
Э.Салихова, Т.Н.Устюжанина
«Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств».
Л. Эйлер
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Данное исследование, посвященное математической символике, проводилось
в рамках творческого проекта «Удивительное – рядом!». Результаты дальнейшей
работы будут представлены на официальном сайте (в настоящее время находится
в стадии разработки):
Каждый, кто периодически пользуется поисковиком или сервисами от
компании Google, замечал, как время от времени логотип компании
преображается с использованием различных символов и знаков. Подобные
метаморфозы называются «дудлами» (doodles) и связаны с желанием компании
напомнить своим пользователям о важных датах в истории или поздравить с
определенным праздником. Например, ежегодно 14 марта (Международный день
числа Пи) в логотип компании властно вторгаются математические символы:
Оглянитесь вокруг (бросьте взгляд по окружности)! Наш мир бесконечно
прекрасен и удивителен! Позвольте математическим знакам и символам
наполнить и украсить Вашу жизнь. И тогда, несомненно, улучшится не только
отношение к математике, но и к окружающему миру в целом :-)
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа