close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

;docx

код для вставкиСкачать
8. Магнитное поле в веществе
8.1. Момент импульса и магнитный момент
Давно замечено, если молния попадала в металлические предметы, например в швейные
иглы, то эти предметы, если не испарялись, то приобретали свойства магнитов, они намагничивались. Вещества, способные приобретать магнитные свойства называются магнетиками. Как выяснилось в процессе специально проведенных многочисленных экспериментов и
теоретического рассмотрения, причиной намагничивания являются структурные изменения
веществ на микроуровне. Дело в том, что во всех веществах существуют микротоки, циркулирующие в пределах буквально каждого атома. Напомним, что в соответствие с планетарной моделью атома Резерфорда в центре атома расположено положительно заряженное ядро, а вокруг него по замкнутым орбитам вращаются отрицательно заряженные электроны.
Электрон на орбите в соответствие с классическими представлениями можно рассматривать
в виде элементарного кругового тока, так называемого молекулярного тока.
Магнитные свойства веществ определяются магнитными свойствами атомов или элементарных частиц (электронов, протонов и нейтронов), входящих в состав атомов. В настоящее
время установлено, что магнитные свойства протонов и нейтронов почти на три порядка
слабее магнитных свойств электронов. Поэтому магнитные свойства веществ в основном
определяются электронами, входящими в состав атомов.
Одним из важнейших свойств электрона является наличие у него не только электрического, но и собственного магнитного поля. Собственное магнитное поле электрона называют
спиновым (spin – вращение). Электрон создает магнитное поле также и за счет орбитального
движения вокруг ядра, которое можно уподобить круговому микротоку. Спиновые поля
электронов и магнитные поля, обусловленные их орбитальными движениями, и определяют
широкий спектр магнитных свойств веществ.
Если вещество не намагничено, то молекулярные токи расположены в его объёме хаотически, при этом суммарное их магнитное проявление не обнаруживается. Намагниченный
магнетик, в соответствии с этими представлениями, является совокупностью определённым
образом ориентированных молекулярных токов, каждый из которых обладает магнитным
моментом
r
r
p m = i e Sn ,
(8.1)
где ie − величина молекулярного тока, S − площадь контура, образованного движущимся
r
электроном, n − единичный вектор нормали к плоскости молекулярного тока. Если магнитные моменты направлены беспорядочно, то магнетик с позиций магнетизма − нейтрален.
При появлении преимущественной ориентации магнитных моментов проявляются магнитные свойства вещества. Целесообразно в этой связи рассматривать магнитные моменты, которыми обладают единичные объёмы вещества dV
r
1 k=N r
(8.2)
Pm =
∑ p mk .
dV k =1
Электрон на круговой орбите можно с одной стороны представлять как материальную
частицу, вращающуюся вокруг оси, с другой стороны, электрон можно рассматривать в виде
кругового тока. Движение электронов по замкнутым орбитам вокруг ядра в атоме характеr
ризуется двумя величинами: механической − моментом импульса L M и магнитной − магr
нитным моментом p m . Момент импульса электрона в общем случае определяется в виде
векторного произведения
282
r
r
r
L M = (re × mv e );
(8.3)
Относительно неподвижной оси уравнение момента импульса перепишется следующим образом
(8.4.)
L z = m e vr = m e ωr 2 ,
где m e — масса электрона, v — линейная скорость вращения по орбите радиуса r . Направлен
момент импульса перпендикулярно плоскости орбиты (рис. 8.1).
Магнитный момент появляется в силу того, что
движущийся по орбите электрон представляет собой электронный ток, направленный в сторону, Рис. 8.1. Модель молекулярного тока
противоположную вращению электрона.
Величина магнитного момента равна произведению силы тока на площадь орбиты
r
r
r
(8.5)
p m = i esn = i e πr 2 n .
Ток, в свою очередь, равен электрическому заряду, проходящему через любую точку орбиты в единицу времени
dq
eω
v
ie =
=−
= −e
,
dt
2π
2πr
где ω − циклическая частота обращения электрона вокруг ядра атома. Таким образом, уравнение (8.1) в скалярной форме можно переписать следующим образом
( )
p m = −e
v
evr
⋅ πr 2 = −
.
2πr
2
(8.6)
Направлен орбитальный магнитный момент в сторону противоположную моменту импульса, перпендикулярно плоскости вращения. Между векторами момента импульса и магнитного момента существует очевидная взаимосвязь. Рассмотрим систему уравнений
L z = m e vr, ⎫
⎪
(8.7)
evr ⎬
pm = −
.⎪
2 ⎭
Выразим из первого уравнения системы (8.7) произведение vr
L
vr = z ,
me
и подставим результат во второе уравнение
e
pm = −
Lz ,
(8.8)
2m e
или в виде магнитомеханического или гиромагнитного соотношения
pm
e
.
=−
Lz
2m e
(8.9)
Помимо орбитальных моментов, электрон имеет ещё собственный момент импульса L zs ,
и собственный магнитный момент p ms . Появление этих величин связано с фактом собственного вращения, для которых магнитомеханическое отношение в два раза меньше
p ms
e
=−
.
L zs
me
(8.10)
Собственный механический момент электрона (как и любой элементарной частицы) называется спином. Полный момент импульса и полный магнитный момент всякого атома есть
определённая комбинация спиновых и орбитальных моментов. В любой ситуации направление магнитного момента атома противоположно направлению его момента импульса.
r
r
Значение обсуждаемых физических величин p m и L M для объяснения магнитных свойств
веществ заключается в том, что именно магнитный момент и момент импульса создают ме-
283
ханизм взаимодействия вещества и внешнего магнитного поля. При помещении веществ в
магнитное поле, некоторые из них способны в той или иной степени намагничиваться, т.е.
создавать собственное магнитное поле. Такие вещества называются магнетиками, их принято делить на три основные группы: диамагнетики; парамагнетики; ферромагнетики.
Первые две группы объединяют вещества со слабо выраженными реакциями на магнитное
поле. Третья группа представлена веществами с ярко выраженными магнитными свойствами.
Вещества крайне разнообразны по своим магнитным свойствам. У большинства веществ
эти свойства выражены слабо. Слабо магнитные вещества делятся на две большие группы –
парамагнетики и диамагнетики. Парамагнетики отличаются тем, что при внесении во внешнее магнитное поле парамагнитные образцы намагничиваются так, что их собственное магнитное поле оказывается направленным по внешнему полю, а диамагнитные образцы намагничиваются против внешнего поля. Поэтому у парамагнетиков μ > 1, а у диамагнетиков
μ < 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3)
μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –
1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное
магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики
втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 8.2).
Рис. 8.2. Парамагнетики (1) и диамагнетики (2) в магнитном поле [3]
Пара- и диамагнетизм объясняется поведением электронных орбит во внешнем магнитном поле. У атомов диамагнитных веществ в отсутствие внешнего поля собственные магнитные поля электронов и поля, создаваемые их орбитальным движением, полностью скомпенсированы. Возникновение диамагнетизма связано с действием силы Лоренца на электронные орбиты. Под действием этой силы изменяется характер орбитального движения
электронов и нарушается компенсация магнитных полей. Возникающее при этом собственное магнитное поле атома оказывается направленным против индукции внешнего поля.
В атомах парамагнитных веществ магнитные поля электронов скомпенсированы не полностью, и атом оказывается подобным маленькому круговому току. В отсутствие внешнего
поля эти круговые микротоки ориентированы произвольно, так что суммарная магнитная
индукция равна нулю. Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее действие – микротоки стремятся сориентироваться так, чтобы их собственные магнитные поля оказались
направленными по индукции внешнего поля. Из-за теплового движения атомов ориентация
микротоков никогда не бывает полной. При усилении внешнего поля ориентационный эффект возрастает, так что индукция собственного магнитного поля парамагнитного образца
растет прямо пропорционально индукции внешнего магнитного поля. Полная индукция магнитного поля в образце складывается из индукции внешнего магнитного поля и индукции
собственного магнитного поля, возникшего в процессе намагничивания. Следует отметить,
что диамагнитными свойствами обладают атомы любых веществ.
Вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле, называются ферромагнетиками. Магнитная проницаемость ферромагнетиков по порядку величины лежит в пре-
284
делах 102 – 105. Например, у стали μ ≈ 8000, у сплава железа с никелем магнитная проницаемость достигает значений 250000.
К группе ферромагнетиков относятся четыре химических элемента: железо, никель, кобальт, гадолиний. Из них наибольшей магнитной проницаемостью обладает железо. Поэтому вся эта группа получила название ферромагнетиков.
Ферромагнетиками могут быть различные сплавы, содержащие ферромагнитные элементы. Широкое применение в технике получили керамические ферромагнитные материалы –
ферриты.
Для каждого ферромагнетика существует определенная температура (так называемая температура или точка Кюри), выше которой ферромагнитные свойства исчезают, и вещество становится парамагнетиком. У железа, например, температура Кюри равна 770 оC, у кобальта
1130 оC, у никеля 360 оC.
285
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа