close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

;docx

код для вставкиСкачать
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
Национальный аэрокосмический университет
им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»
Кафедра прочности
Домашнее задание
по дисциплине «Механика материалов и конструкций»
Задача №4
Эпюры распределения поперечных сил и изгибающих моментов в консольных
балках при деформации плоский изгиб
ФИО студента:
Группа:
Преподаватель:
Дата сдачи:
Оценка:
При определении поперечных
(перерезывающих)
сил
в
поперечных сечениях балки будем
пользоваться правилом, согласно
которому поперечная сила в
сечении
численно
равна
алгебраической сумме проекций на
ось z
всех
внешних
сил,
приложенных по одну сторону
(слева
или
справа)
от
рассматриваемого сечения.
При определении изгибающих
моментов в поперечных сечениях
балки
будем
пользоваться
правилом, согласно которому
изгибающий момент в сечении
численно равен алгебраической
сумме моментов, создаваемых
внешними силами, приложенными
по одну сторону (слева или справа)
от рассматриваемого сечения.
Решение
1. Принимаем следующие правила знаков:
а) для поперечных сил
Qzm − m < 0
Qzm − m > 0
б) для изгибающих моментов
M ym − m > 0
M ym − m < 0
2. Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов в произвольных
сечениях каждого участка, расположенных на расстоянии х от начала участка.
Рассмотрение участков начинаем со свободного конца балки, чтобы избежать
необходимости определения опорных реакций в жёстком защемлении.
I – I (0 < x < a) :
QzI ( x) = + P = 30 кН,
M yI ( x) = + Px | x =0 = 0 | x = 2 = 60 кНм.
2
II – II (0 < x < b) :
QzII ( x) = + P = 30 кН,
M yII ( x) = + P ( x + a) − M | x =0 = 40 | x =3 = 130 кНм.
III – III (0 < x < a) :
QzIII ( x) = P + qx | x =0 = 30 ⋅ 10 | x = 2 = 30 + 20 = 50 кН,
x2
III
M y ( x) = P(a + b + x) + q
− M |x =0 =
2
= 150 − 20 = 130 | x= 2 = 210 + 20 − 20 = 210 кНм.
3. Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, т.е. графики их
изменения по длине каждого участка. При этом положительные поперечные силы
откладываем вверх, а отрицательные – вниз. Эпюры изгибающих моментов строим
со стороны растянутых волокон (см. правило знаков для изгибающих моментов).
3
4. Значения поперечной силы и изгибающего момента в сечении жёсткого
защемления указываем на чертеже балки как реакцию R и реактивный момент M R ,
исходя из принятых правил знаков для Qz и M y .
5. Проверяем решение, исходя из правила, согласно которому скачок на эпюре
поперечных сил равен значению сосредоточенной внешней силы, приложенной в
этом сечении, а скачок на эпюре изгибающих моментов равен значению внешнего
момента, приложенного в этом сечении.
4
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа