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Ordonnancement en milieu incertain, mise en oeuvre
d’une démarche robuste
André Rossi
To cite this version:
André Rossi. Ordonnancement en milieu incertain, mise en oeuvre d’une démarche robuste. Automatique / Robotique. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2003. Français. �tel00197552�
HAL Id: tel-00197552
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00197552
Submitted on 14 Dec 2007
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INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE GRENOBLE
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ORDONNANCEMENT EN MILIEU INCERTAIN, MISE
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; G H − α + 1β
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G ; *B H ≥ α −
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G#. H %
∈( . W
9. ⊂ 9. W ,
G#. H - 9
4G H
∈9 . W
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;G H ≤ −
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∉( .
$
%
4G H
∈9 . W
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G#.H %
5
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*
,, 9 . ⊂ 9 . W *
;G H +
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;G H ≤ −
∈( . W
∉( .
;G H +
∈( .
4G H ≤ −
;G H ≤ −
4G H
∈9 .
4G H
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4G H
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$
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9. ⊄ 9. W
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- 9. ⊄ 9. W *
- ;; @ ,
I
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G#. H - 9
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(. ⊄ (. W *
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;G H ≤ −
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∉( .
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G#. H ,
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- G#.H 9
; G /H ≤ − 0
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4G H
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G#. H
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9. ⊂ 9. W*
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G#. H
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G#. H
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G#. H
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G#. H
$
G# H
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G#. H
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- 7/G:*&H
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(9 . ) = 2
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$
- ,
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9 * 2 ∉ 9+
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$
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( × ( 9 . − { 2 }) 9 $ ( . ⊂ ( *
- G#. H 3 % G#. H ;
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G#1H -
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(/ ⊂ ( 1
9 1 ⊂ 9/ *
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4G H−
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; G H=2
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∈ (/ ) *
; G H > 25 #
−
&
(∀
-$
- G#/H
- -
(: * ; ) = 1 ×
; G H=2
-
$
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; G H = 1×
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∉(/
?0
−
4G H−
∈9 1
; GH
∈( 1
∉(/
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(: * ; ) = 1 ×
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(/ ⊂ ( 1
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∉(/
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G#1H
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G - $ 9 ,
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$
−
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4G H−
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; G H ≥ 1×
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∈9/
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; GH
∈(/
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4G H−
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−
$
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(: * ; ) @
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; GH
∈( 0
$
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--
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4G H−
∈9 0
; G H = 1×
∈( 0
−
4G H−
∈9/
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4G H+
∈9 1
4G H−
∈9 3
; GH
∈( 0
*
0
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−
4G H−
∈9 1
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; GH
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4G H−
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4G H−
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∈( 1
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; GH
G#1H - $
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∈( 1
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∈9 1
$
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4G H+
∈9/
;
∈( 0
-
, --
G#0H
*
$
$
$
G H = (:& * ;
*
)= 1×
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%
−
4G H−
∈9 1
;
∈( 1
S%
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4G H−
∈9/
; G H+
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∈9 3
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4G H−
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; G H−
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∈(/
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∈( 1
; G H = (:& * ;
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; GH
∈( 0
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(: * ; )
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[email protected] $ $ F
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-
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$ ,,
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; G/H ≤ 3
; G/H + ; G1H ≤ 35A
7/G:&H %
; G3H ≤ 351
; G/H + ; G3H ≤ 051
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3
Ω G:& * ;/ H
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; G/H + ; G1H ≤ 35A 5 ! - ;
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* $W - [email protected]
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Ω G:& * ;/ H
$
,,
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$ ;/
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- G#3H
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- M - -- $ - @ $ - $
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; G3H ≤ 351
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- ,
3
S Ω G:& + * ;/ H = 3
3
-
-
$ $
9
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05/5/353 < ,
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@
=
- :hG1*0H X /5
=
5
@ G:&h*;/H X 35
9 $ * F
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9
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$ -
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*
$
G
$
G#.H $
[email protected]
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9
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A51535/
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- 9 -- $ ,,
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5
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,,
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$ ,,
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- (. × 9.
M
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;G H
G ( . * 9 W. H =
;G H
∈( .
G ( W. * 9 . H =
4G H
∈( W.
∈9 W.
'
-
;
-
;G H = −
-
$ -
*
;G H
−
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−
4G H
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1
−
<
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;G H +
--
--
4G H
∈9 .
4G H
−
;G H ×
%
⇔
;G H ≤ −
4G H
∈9 .
4G H
∈9 .
G#.H
, $
−
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∈( .
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-$ - 9
- 9 -- - =
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4G H ≤
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-
-
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G ( . * 9 W. H ≤ G ( W. * 9 . H 5 !$ *
%
∈( .
∈( .
A515351
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⇔
4G H
9
-- 9
;G H
≤
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-
;G H
G#.H - $
∈( .
∈9 .
$
∈( .
$
4G H
∈9 .
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∈( W.
G( .*9.H
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$
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9
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$ -
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;G H
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1
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;G H
+
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--
<
, - G(.*9 .H
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;G H
=
∈( W. 4 G H
%
-
G( .*9.H
(9 . )
G#.H
−
$
(9 . ) ≤
⇔
−
;G H
≤
∈( . 4 G H
;G H
×( −
∈( . 4 G H
−
(9 . )
0515
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-
-
;G H
∈( . 4 G H
G ( . * 9 W. H ≤ G ( W. * 9 . H 5 !$ *
;G H
×
∈( . 4 G H
⇔
- $ ,,
;G H
∈( W 4 G H
G ( W. * 9 . H = .
(9 . )
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;G H
∈( . 4 G H
(9 . )
$
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$
,
- (. × 9.
M
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$
;G H
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;G H
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G ( . * 9 W. H = .
(9 W. )
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- ,I, -* , G#.H - $ %
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G ( . * 9 W. H ≤ G ( W. * 9 . H
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-
G(.*9 .H
G( .*9.H %
;G H
;G H
G ( . * 9 W. H =
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G ( W. * 9 . H =
4G H
∈9 W.
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$
G#.H - $
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4G H
∈9 .
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−
G# . H %
4G H
∈9 .
;G H ≤
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G
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2 / 2 /
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$
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$
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2 1 25A /51
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4G H
∈9 .
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∈( W.
7G:&H*
-
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; G/H + ; G1H ≤
; G3H
/ 51
7G:&H %
3 51
(; G/H + ; G1H)
; G3H ≤
/ 5A
0 51
; G/H + ; G3H ≤
; G 1H
2 5A
; G/H ≤
/ 1
2
2
:& = / 1 25A 2
2 1 2 /51
(/ = {/}
9 / = {3*0}
( 1 = {/*1} 9 1 = {0}
( 3 = {3}
9 3 = {/*3}
( 0 = {/*3} 9 0 = {3}
7G:&H
7/G:&H $ ,
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$
- $
- -- - - ,I, - $
- , <, <
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- $
7/G:&H , /G $
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$ 7G:&H , 1 G$ - =
- $ @
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7G:&H*
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@ A
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$
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- = % ; G3H = 351
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@ $ ,I,
; G3H ≤
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M
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3 51
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*
- $
9 $
;G1H X 2
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G#.H
7G:&H5
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* - $ - 7G:&H
- $
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G
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,
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,
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M
$
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M
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/ / 2 /
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$
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-
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G( .*9.H %
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* , %
$ -
[email protected]
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G ( . * 9 W. H = .
(9 W. )
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<
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--
2
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- ℜ+ 5
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*
- -- 5
$
- ℜ+
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-
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∈( W. 4 G H
(/ = {/}
$ --
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- 9
9 / = {1*3*0}
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( 3 = {/*3}
-
9 3 = {3}
-
$ , - $ - $ @$ -, -
-
ℜ+
)#0
-
(9 . )
(9 . )
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+
/ 53 3
2 51
/ 5A
; G/H ; G1H 3 ; G3H
7 G:& H %
+
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/ 53
2 51 / / 5A
; G/H ; G3H 3 ; G1H
+
≤ ×
/ 53
/ 5A
/ 2 51
2
$
*
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-$ $ -%
;G H
≤
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G# . H %
;G H
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G ( W. * 9 . H = .
(9 . )
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, --
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- ℜ+
7G:&H
-
7/G:&H
$ -5
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+
-
$
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$
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- , - 9
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$
; , - $ ,,
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$
- , $
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-*
-
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-- $ ,
;
G0.H - $ %
- ;-5
$
G H× ;G H −
- -, <, ,
(.* ( .
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--
*
--
%
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G 0. H %
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5
A50515/
-
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, /5
∈( W.
∈( .
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H
9
- G#.H
$
-*
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$
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$ ,,
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$
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$
@
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- ;
-
-ℜ
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$ ,,
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- $
-
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-
=/
- ;
G0.H5
-
$
≠2
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$ @ G0.H -
5
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KG 2 H = , <( KG H ) 5
; ,
-
@ ℜ
;
∈(
%
(∀
G H = ;G H
−/
×
KG 2 H
≠2
- ,
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, /H ; @
%
G 2H =
-
$ G
≠
2
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(KG H × ; G H)
@
-
;@ 5
;−-
-
/
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2
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− KG 2 H
KG 2 H
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,
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=
< ;−
/
$
@ G0.H
%
/
=
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$
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- , ,
- $
G0.H5
$
2
KG 2 H
5
$ *
;
;@- - - $ ,
;G H − - G H < ;G 2H − G 2H
/11
-,
=
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-
-
;
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-
-^ _ 9 $
(∀
- G H = ;G H +
-
< -- $
- -
- - @
=/
,
$
2 =
$
< ;G 2H − G 2H *
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$ ,,
;,
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- $
- ,
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*
%
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- $
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$
-
-
=/
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$
; $
;
@
G0.H5 9
;
(KG H × ; G H) = − (KG H × ) -
;
2 ≤ KG 2 H ×
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,
%
< ;G 2H − G 2H
=/
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- ,
-(
<
, F
2
*
KG 2 H
,
- $ ,
2 < 2 *$
-
$
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-
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-
5
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$ ,,
; -
[email protected]
%
G0.H5
A505151
-
$
< ,
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$ ,,
$ $ -
$
@
- 9
$ ,,
- ℜ+
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5
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-
- $
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1
25A
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ℜ
G - 9
/*f/
AH*
<- $
G0.H 9 $ ℜ +
@ ℜ+ 5
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- $ ,
5
$ ,,
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- ℜ *
- $
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- $ @ ; 9 25B %
9 25B5
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- ;*
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$
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3
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- - $ ,
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$ 2
*
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- $
$ ,,
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$ ,,
, -- , % $
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; ;
; X ; h ;5 ! $ $ -$ $
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$ ,,
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- ℜ 5
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$
; G S; $ ,,
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$ 5
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$
$ ;;$
[email protected]$
,
@
$
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- ℜ+ 5
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*;
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2
KG H
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$
--
2=
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(KG H ×
G H)
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E
G ; * 0. H = ; −
$ ;;$
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$
/
- $
X;*
9
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, 9 $
$ ,,
9 2 X 35A5
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9
2 % 2 X /5
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-
$ &
, -- 5
9 -*
- --
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G0.H ; - $ 6 -- -5 ' ;< G3H X , <G2*6251H X 2* $
*
;< G1H X , <G2*3H X
- ;
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- $
$ 5
-
3
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$
;G/H X 35%
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- ℜ+ 5
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E
*
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$
-
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*
$ $
$ ,,
$
-
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-
- ℜ+ *
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2
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3
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; G/H + ; G1H ≤
; G3H
/ 51
7G:&H %
3 51
(; G/H + ; G1H )
; G3H ≤
/ 5A
0 51
; G/H + ; G3H ≤
; G 1H
2 5A
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-
9
%
;
@$
= 1
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-
-
$ -
(/ = {/}
; G/H ≤
-
/
:& = / 1 25A 2
2 1 2 /51
--
;
%
9 / = {3*0}
( 1 = {/*1} 9 1 = {0}
( 3 = {3}
;
9 3 = {/*3}
35/33
25:B/
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15123
/5:B>
( 0 = {/*3} 9 0 = {3}
$%
G:& * ; H = 25:B/
A5A5/51 !
-
,
- ,I, - 9
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$
$ ,
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3 5A
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/ 51
5 G#1H $
$ @;
- ,
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- ℜ+ 5 ! 9
25:B/5 ! $ ,,
;5; $ ,,
- - $ @; @ G:&*; H5
; %$ ;
-
G#1H
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$ ; @;
; @;5
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<;$ ;
[email protected];5
<9 $
, / @
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,I,
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, <$ , 5
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@ 5
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$
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- @ ;G/H X /5
/ h ;G1H h ;G3H X 5 7/G:&H - 5
$ ,,
;
- - ,
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7G:&H =
-*
;G/H X / @
%
[email protected] G#1H
; @; 9
G#1H5
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$
G# 1 H % / + ; G1H =
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/1B
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$ * $ - ; H5
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- $
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$ H
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- ℜ+ 5
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- = G $ $ - ; H*
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G#1H
$
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- ℜ+ *
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E
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- - , -=
G#1H
$
;G/H X /5
M
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G:&*; H X 25:B/ G $- , *
$
H5
- - $ @
- , - -* $
$ = : - ,, -5
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$
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; X; h ;* 9 $%
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/1>
$
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- ,
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$
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9
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(
H = 25:B/
,
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$
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-
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