close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

1230045

код для вставки
Vers des mesures précises de violation de la parité dans
le Césium : Contruction d’une expérience nouvelle
utilisant une détection active par émission induite
Philippe Jacquier
To cite this version:
Philippe Jacquier. Vers des mesures précises de violation de la parité dans le Césium : Contruction
d’une expérience nouvelle utilisant une détection active par émission induite. Physique Atomique
[physics.atom-ph]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1991. Français. �tel-00011878�
HAL Id: tel-00011878
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011878
Submitted on 9 Mar 2006
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
DE L’ECOLE NORMALE
SUPERIEURE
THESE de DOCTORAT D’ETAT
ès Sciences
Physiques
présentée
à l’Université Pierre et Marie Curie
Paris VI
par
Philippe JACQUIER
pour obtenir le
VERS
DES MESURES
grade de
PRÉCISES
Docteur ès Sciences
DE VIOLATION DE LA
PARITÉ
CÉSIUM: CONSTRUCTION D’UNE EXPÉRIENCE NOUVELLE
UNE DÉTECTION ACTIVE PAR ÉMISSION INDUITE.
soutenue le: 17 Avril 1991 devant le
M.
S.
Jury composé de:
Haroche
Mme. M.A. Bouchiat
M.
J.L. Bobin
M.
D.
Fournier
M.
P.
Pillet
M.
L.
Pottier
DANS LE
UTILISANT
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
DE L’ECOLE NORMALE
SUPERIEURE
THESE de DOCTORAT D’ETAT
ès Sciences
Physiques
présentée
à l’Université Pierre et Marie Curie
Paris VI
par
Philippe JACQUIER
pour obtenir le
VERS
DES MESURES
grade de
PRÉCISES
Docteur ès Sciences
DE VIOLATION DE LA
PARITÉ
CÉSIUM: CONSTRUCTION D’UNE EXPÉRIENCE NOUVELLE
UNE DÉTECTION ACTIVE PAR ÉMISSION INDUITE.
soutenue
le: 17 Avril 1991 devant le
M.
S.
Jury composé de:
Haroche
Mme. M.A. Bouchiat
M.
J.L. Bobin
M.
D.
Fournier
M.
P.
Pillet
M.
L.
Pottier
DANS LE
UTILISANT
Le travail
présenté
dans
ce
mémoire
été effectué
a
au
sein du Laboratoire de
scopie Hertzienne de l’Ecole Normale Supérieure, je remercie MM. Brossel
de
m’y avoir accueilli
tifique
tout à fait
et
de m’avoir ainsi
ce
physique,
ils ont
Dupont-Roc
environnement scien-
permis de bénéficier d’un
remarquable.
Ce sont Marie-Anne Bouchiat et Lionel Pottier
dire tout
et
Spectro-
que l’un
su
comme
à leur
l’autre, gràce
m’apporter,
tout
qui
ont
dirigé
exceptionnelle compréhension
qu’il m’ont appris
ce
travail, je ne saurais
ce
et
transmis, je leur
de la
suis très
reconnaissant et les remercie très sincèrement.
Je noublie pas
non
plus
que
ce
travail est celui d’une
plaisir Jocelyne Guéna et Michel Lintz ainsi que les
qui
voulu porter à
C’est
ce
compétence
eu
de
travail
travail
un
Laboratoire de
j’ai
je remercie aussi
avons
qui sont
passés à
avec
venus nous
travailler ensemble
toujours été très enrichissants pour moi.
ont
Je tiens à remercier MM.
à la
et
différents visiteurs
apporter leur aide, des moments très agréables que nous
et
équipe
des
en
Haroche, Bobin, Fournier et Pillet de l’intérêt qu’ils ont bien
acceptant de participer
expérimental
dont il est ici
personnels techniques
Spectroscopie
Hertzienne
pouvoir compter toujours
ingénieurs.
sur
du
en
au
jury.
question
et il n’a pu être mené que
Département
de
particulier. Je
Physique
mesure
général
en
gràce
et du
toute la chance que
le travail et l’enthousiasme de
ces
techniciens et
Malheureusement la diminution continuelle de leur effectif me fait craindre que
malgré leurs
efforts cet atout
Mme Bouniol
a
assuré la
exceptionnel ne finisse par perdre
frappe
difficile de
ce
de
son
mémoire, acceptant
efficacité.
avec
beaucoup
bonne grâce les nombreuses modifications que je lui demandais. Mme Moissenet
la plupart des
figures.
Mlle Gazan
a
effectué le
tirage du
tout
avec sa
a
de
dessiné
gentillesse habituelle
et M. Manceau la reliure. Je les
en
remercie tous.
Enfin je voudrais saisir cette occasion de dire à tous mes amis et amies du
de Physique et d’ailleurs combien je leur suis reconnaissant du soutien
au
moment de la difficile
de
ce
travail,
sans
épreuve qu’avec
leur aide je
ma
famille
j’ai
qu’ils m’ont apporté
dû surmonter
n’y serais peut-être pas parvenu.
Département
pendant
le
cours
TABLE DES MATIERES
INTRODUCTION
..........................
PARTIE I: motivations pour
I-1 Violation
de la parité
une mesure
et
1)
Violation
2)
Courants neutres
3)
Interférence électrofaible
4)
Potentiel violant
I-2 Les
précise
de la violation de la
interaction faible dans les atomes
de la parité par l’interaction faible
parité atomique..
5
..........
7
...............
7
.........................
......................
la parité, amplitude 1
pv
E
1
................
premières expériences et leurs implications
..............
8
8
10
13
1) Expériences de pouvoir rotatoire .....
13
2) Expériences sur des transitions très interdites en présence
16
1
d
C
d’un
champ électrique .
3)
Détermination des constantes de
4)
Extension du domaine de test de la théorie électrofaible .....
couplage C
1
u
et
5) Complémentarité entre des informations venant
énergies
de la
physique atomique
et
1) Interrogations
sur le modèle standard
expériences
22
23
............
25
.................
25
2) Couplage axial-nucléonique, vectoriel-électronique
Corrections radiatives
20
des hautes
.............................
I-3 Nouvelles motivations pour de nouvelles
3)
............
.............
26
.......................
30
I-4 Les nouvelles
expériences
......................
.....
35
.....
36
..........................
43
1) Etendre la gamme d’atomes mesurés
2) Mesures précises dans le césium
I-5 Notre
stratégie
PARTIE II:
II-1
35
Principales étapes de la progression de l’expérience .....
Principe de l’expérience
.......................
1) Position du problème
2) Exploitation de l’émission
........................
45
47
47
.....
49
3) Description de l’expérience idéale .....
.....
a) Excitation 6S - 7S
50
i) Amplitude de transition et
ii)
7S,
Détection par émission
b)
i)
ii)
c)
Matrice densité de
Détection de
Matrice de
Ordres de
i)
ii)
induite
matrice effective de transition 6S - 7S
orientation et
alignement .....
induite, matrice de gain
.............
l’alignement
gain
.....
.....
........................
grandeur
Nombre d’atomes excités
Intensité du faisceau sonde
iii) Amplification possible
iv) Rapport signal sur bruit
Les avantages et les inconvénients des non-linéarités
a) Amplification de l’asymétrie
ii)
b)
Ordre
Les
i)
ii)
57
57
59
.....
63
.....
65
.....
66
............
66
67
67
.....
67
de grandeur de l’effet .....
68
dangers
Le
53
63
....................
i) Principe de l’effet
52
.....
.....................
4)
52
des non-linéarités
problème
Le remède
...................
70
.........................
70
..........................
71
5)
Réexamen critique de la méthode de détection: choix de la transition sonde
II-2 Une
1)
Les
expérience exploratoire
objectifs
5)
75
.....................
75
signaux
.....
76
................
80
de l’état 7S
.........
86
.....
87
.....
87
Conclusion ............................
91
l’anisotropie
a)
Détection
sur
la fluorescence
b)
Détection
sur
le faisceau transmis
expérience préliminaire: l’étude de l’amplification pulsée
1) Pourquoi
ne
But de cette
pas tenter
l’expérience
Résultats obtenus
a)
en
parité en
champ
continu?
transverse
....
..................
94
.........................
97
d’amplification
..............
97
......................
99
Structure hyperfine, largeur des résonances .....
100
ii Grandeur du
gain réalisable à résonance
...............
iii) Absorption par l’état 3/2
6P
iv) Utilisation des "bipulses"....................
.....
Trois
régimes d’amplification
....................
i) Etude succinte de la superradiance spontanée .....
ii) Manifestation de la superradiance déclenchée .....
iii) Passage continu du régime d’amplification linéaire à celui de superradiance
déclenchée
d)
93
95
b) Spectres d’amplification
c)
93
.....................
Observation d’untransitoire
i
de violation de la
expérience préliminaire
3) Configuration expérimentale
4)
des
Sensibilité de l’émission induite à
II-3 Une
2)
.....
allure des spectres obtenus
3) Interprétation et exploitation
4)
73
des lasers continus
avec
de cette étude
2) Principe de l’expérience et
...
Sensibilité
..........................
à l’anisotropie de
l’état 7S
.....
i) Mesure du dichroïsme circulaire
ii) Propriétés et forme spectrale du signal de dichroïsme
102
103
105
107
108
110
112
114
..................
114
..........
122
5)
iii) Amplification de l’asymétrie par propagation dans la vapeur optiquement épaisse
123
Conclusion
126
............................
II-4 Observation de
calibration
l’alignement
Stark
test de la
champ longitudinal,
en
procédure de
...........................
1) Amplification du faisceau sonde
2) Absorption du faisceau sonde, choix de la densité optimale de césium
a) Caractéristiques concernant la population excitée dans 6P
3/2
....................
.....
........
3)
4)
b)
Tentative
c)
Choix
d’interprétation
de la densité optimale de césium
Manifestement de
Réalisation de la
l’alignement Stark
a)
Le modulateur
b)
Obtention d’un spectre impair en 03B8
F
c)
Validité de la méthode de calibration:
Faraday et
Un
8)
Conclusion
exemple de
défaut:
et test de la validité de cette méthode .
proportionnalité entre le signal
Perspectives
Matrice densité
b)
Excitation 6S - 7S
de 6P
3/2
139
141
141
F
03B8
..
145
.....
146
d’amélioration .....
149
hélicité parasite du faisceau vert
7S, population, orientation
a)
134
144
et
.........
...........................
Matrice densité de
132
.................
............................
Complément
132
142
l’asymétrie
une
130
...............
étatlonnage
Sensibilité de l’expérience parité -
6)
7)
1)
son
................
..................
procédure de calibration
5) Amplification de
II-A
.....................
129
et
alignement .....
.....................
........................
c) Matrice de transition
d) Matrice densité 7S
,
1/2
F
.....
e) Population de 7S
.....
f) Orientation
g) Alignements
.......................
.....
..........................
153
156
159
159
159
160
161
162
165
166
167
2)
Matrice de
a) Amplification
b)
.................
169
...................
169
.........................
169
1
,k
0
gain, coefficients K, k
Matrice de
du faisceau sonde
gain
PARTIE III: Construction du
..............
177
........................
183
.........................
183
III-1 Le laser d’excitation
1) Principe du
laser
montage expérimental
a) Un laser continu dont le faisceau est extérieurement amplifié
b) Principe de fonctionnement des amplificateurs
c) Que veut dire intensitincidente suffisante?
........
.............
...............
d)
Le choix du
nombre d’étages
....................
2) Description technique
a)
Le laser continu
Schéma
Asservissement des éléments
iii)
Isolation
La
ii)
...........................
optique
b)
des
Durée et
186
187
187
187
........................
189
......................
191
......................
191
...........................
194
impulsions
......................
194
.....................
194
.....
199
qualité spectrale
III-1-A Mesures de sécurité
général
191
.....
Les cellules à colorant
a) Energie
185
187
Schéma
Performances
sélectifs, stabilisation
184
du mode laser .....
partie amplification
i)
3)
.........................
i)
ii)
b)
.....
183
1) Opérateurs et étrangers
.....
199
.....
200
2)
Protection des
étrangers
3)
Protection des
opérateurs
.....
200
III-2 Le
1)
laser
sonde
Raisons du choix d’un laser à centres colorés et de la transition 7S -
...............
203
........................
204
c)
Choix du laser à centres colorés à 1.47 03BCm
b)
à ces
i)
ii)
longueurs
d’onde
sommaire des divers composants de la cavité
Contrôle de
la
Asservissement de la
.........
fréquence
à
fréquence
Asservissement de l’étalon de
une
.....
référence atomique externe
Fabry-Perot
iii) Repérage pratique de la
c) Pompage du cristal
201
202
Lasers
a) Description
1.47 03BCm
...............
b)
du laser
à
201
Transitions
disponibles
3/2
6P
201
...............
(et longueurs d’onde) possibles
a)
2) Description
3)
.....
interne
204
206
.....
206
...........
207
fréquence
.....
209
........................
212
.......................
214
Performances du laser
a) Puissance, rendement
b) Largeur spectrale
.......................
214
........................
216
c)
Accordabilité
.....
216
d)
Durée de vie
..........................
218
III-2-A Calcul de la cavité
.....
219
1) Motivation d’un calcul complet
2) Dépliement de la cavité .....
220
en anneau
....................
3)
Condition de stabilité
de
la
cavité
a) Equivalence de l’ensemble d’une lentille suivie d’un miroir plan
b) Expression la condition
c)
Etude
d)
Confirmation
(et choix)
de stabilité de la cavité
du waist du laser
axpérimentale de
.....
.......
222
222
222
.....
224
..................
226
.....
228
4) Compensation de l’astigmatisme .....
228
nos
calculs
III-2-B Fabrication des cristaux
1) Tirage d’un monocristal
.....
231
.....
231
2)
Création de défauts par irradiation
3) Affinage:
III-2-C
obtention des centres voulus
Le
III-3 Les
cellules, le champ
III-4
.....
.....
233
234
239
243
..............
243
.........................
244
problème des décharges:
nelle
..........
électrique
construction des cellules
2) Les deux cellules
3) Le problème de la conduction
Le
(Tl ou Tl°(1)
A
F
)
+
cryostat
1) Principe généraux de
4)
..................
du
verre
recours
à
une
.................
alimentation de
champ électrique impulsion-
...............................
L’interrupteur optique
247
.......................
249
251
1) Principe de l’interrupteur optique .....
253
2)
257
III-5
Mise en 0153uvre et
Le polarimètre
1) Principe et
2)
performances
....................
..........................
réalisation
Utilisation à la
mesure
d’une
biréfringence,
261
.....
d’un pouvoir rotatoire
ou
d’un dichroïsme
266
a) Représentation de la polarisation par un vecteur polarisation et de l’effet d’un système
une matrice de transfert
optique par
b) Expression
c)
du taux de
Introduction
impulsions lumineuses
..........
biréfringence à l’aide
du
polarimètre
266
268
269
.................
273
...........................
273
2) Enregistrement
des
impulsions
....................
276
.......................
275
...........................
276
..........................
278
Chaîne de mesure des polarisations ..................
281
a) Présentation de la chaîne choisie .....
281
a) Système préliminaire
b)
c)
3)
dans ce formalisme
Mesure des coefficients de dichroïsme et de
III-6 La détection des
1)
polarisation
.................
Peaufineur
Carte DMA
de bruit de la chaîne de
b)
Etude des différentes
causes
c)
Procédure de
du bruit
d)
Résumé de
e)
Etude du bruit
mesure
quelques
en
présence
sans
de lumière:
nation des fluctuations d’intensité
larimètre
........
...................
de bruit
mesures
mesure
gràce
lumière parmi les
mesure
au
du taux de
fonctionnement
plus significatives .
polarisation
en
mode
avec
284
289
291
élimi-
équilibrdu po-
............................
294
i) Réjection du bruit d’intensité sur la différence des impulsions fournies par les deux
voies
.............................
ii) Réjection
f)
du bruit
Réduction du bruit des
i)
ii)
iii)
Etude
des
sur le signal
photons
impulsions lumineuses
de la dépendance
en r
au
..........
niveau du bruit de
en
fonction de la taille des impulsions lunmineuses
....................
III-6-A Non-linéarités dans la chaîne de
mesure
des
polarisations .....
1)
Effet d’une non-linéarité
2)
Effet d’une non-linéarité différente sur les deux voies
3)
Mesure de la différence des non-linéarités des deux voies. Conclusion
III-6-B Ecart
quadratique
commune sur
1)
Définitions
la
réjection
moyen du bruit de conversion
résolution du convertisseur
photons .
...................
Etude de la dépendance du bruit
Résultats et commentaires
de fuite
du bruit
commun
......
............
.....
analogique-numérique.
III-7 Problèmes de
......................
des lasers
2) Synchronisation
des lasers
296
296
298
301
303
303
304
305
309
309
.......................
310
notre convertisseur .....
311
synchronisation
1) Synchronisation
295
Choix de la
............................
2
2) Calcul de < e(x) > et 03C3
3) Application au choix de
294
....................
313
......................
314
avec
l’impulsion
3) Synchronisation du peaufineur et
de
champ électrique
des convertisseurs
CONCLUSION
.......
analogique - numérique
...
.....
314
316
319
REFERENCES
.....
325
INTRODUCTION
1
L’objet de ce travail est un projet de physique atomique actuellement en cours visant à la mesure
précise d’un effet de violation de la parité dans le césium. Ce projet qui
haleine s’inscrit dans
un
vaste ensemble de
recherches menées depuis
du modèle standard électrofaible unifiant les interactions faibles et
relatons ici
au
seuil de
ce
sont les trois
l’étape
Les toutes
expérience
de
finale
successives de
étapes
d’exploitation, qui
premières expériences
l’équipe
de l’E.N.S.
a
construction
n’est pas
encore
de violation de la
abouti
confirmation du modèle standard,
une
sa
en
1982-83)
constitue un travail de
une
vingtaine
d’années autour
Ce que
électromagnétiques.
ont amené
qui
longue
son
nous
développement
engagée
parité
en
physique atomique (la première
avaient contribué à
apporter à basse énergie
précision d’environ 10% . Simultanément elles
avec une
réussissaient à imposer des contraintes sérieuses à des modèles concurrents.
Les
le but
2014
la
la
ne
dépasse
d’une décimale
réponse
comparaison
à des
-11 unité atomique
10
2014
en
fait différentes. En effet
amplitude
une
de transition
n’est pas de refaire mieux le même
supplémentaire resterait d’un intérêt limité
l’approximation
précise, peut apporter
une
utile
aux
domaine
connues
d’énergie
théorie
en
en
sur une
plus
complète. Or
aux
une mesure
phénomènes
trois
venues
des
plus grands
très différent de celui
on a
à basse
de hautes
une
3
est
faisait progresser
en
profondeur,
dont
c’est-
lieu de penser que la
énergie,
si elle est très
énergies par le biais
telle
ces
des
peut fournir
mesure
motivations, qui
physique atomique compte
auquel elle
GeV).
accélérateurs.
parties : la première précise
de la communauté de la
ne
100
grandeur fondamentale
bas. Actuellement
jeu des transitions virtuelles. Ainsi
informations
Ce mémoire est divisé
toujours bien
à l’ordre le
porte
si elle
tester le modèle véritablement
des informations relatives
corrections radiatives mettant
complément
mesure
théorique permet de
théorie électrofaible n’est pas
un
pas
ont des motivations
de l’ordre du pourcent
possible
questions essentielles. La
à la valeur
à-dire au-delà de
un
si
ici,
modèle, dont plus personne ne doute en tant que théorie effective à basse énergie (~
L’acquisition
vers
précision
mesurer avec une
dipolaire électrique qui
test du
dont celle abordée
expériences actuelles,
habituée.
tenu
ne
qu’elles
A cette fin
sont pas
concernent
on
cherchera
particulièrement à
celui des
expériences
Nous
avons
inversion de
comme
la
dans
parité
amplifié
se
nouvelles
physique atomique
à la théorie électrofaible vis-à-vis de
particules.
expérience d’exciter le césium,
la transition interdite 6S - 7S par
population permettant
manifestera
laser
un
comme une
un
modification chirale de la
dichroïsme
a
de celle-ci
plan
incité à
ne
un
en
présence d’un champ
impulsionnel. On
de détecter les atomes excités
initiale mais par émission induite par
l’expérience finale nous
non
réalise ainsi
pas par fluorescence
deuxième laser. La violation de
polarisation
d’origine
du faisceau sonde ainsi
"électrofaible". La
complexité
procéder à ces bouleversements qu’imposaient les
exigences de sensibilité et de précision que par étapes à partir de la situation correspondant
l’expérience
de 1982-83. Ce sont
La troisième
Une
sur
l’expérience
de
de la
des
physique
par la vapeur, due à
prévisible
à
de
l’apport
choisi dans notre nouvelle
électrique statique,
une
situer
partie
place importante
impulsions
lumineuses
altèrent leur
a
étapes
que décrit la deuxième
bruit de
photons près,
de manière corrélée
avec
des difficultés rencontrées dans
être menée à bien
partie.
quant à elle le montage expérimental graduellement mis
été réservée à la réalisation des
au
polarisation
L’ampleur
Marie-Anne
concerne
ces
ainsi
systèmes laser,
à la détection sensible des
qu’à celle des très petites modifications qui
les basculements des
une
en ceuvre.
expérience
de
ce
paramètres de l’expérience.
genre
qu’au sein d’une équipe travaillant en bonne intelligence.
Bouchiat, Jocelyne Guéna, moi-même, Michel
implique qu’elle
La nôtre est
Lintz et Lionel Pottier
ne
peut
composée de
auxquels
se
sont
joints de manière temporaire successivement Arthur Zajonc, Emlyn Hughes et Sven Redsun. Chacun
de
ses
travail
membres, dont les compétences
présenté ici qui
et les
est le résultat des
goûts
sont
différents et
efforts conjoints de tous.
4
complémentaires,
a
contribué
au
PARTIE I
MOTIVATIONS POUR UNE MESURE PRECISE
DE LA VIOLATION DE PARITE
5
ATOMIQUE
I-1
Chapitre
VIOLATION DE LA PARITE
ET
INTERACTION FAIBLE DANS LES ATOMES
Violation de la
1)
Le but d’une
par l’interaction faible
parité
expérience de violation de la parité dans un atome est
entre électrons et noyau à basse
Il est bien
connu
des coordonnées
sur
les
les
règles
d’espace (c’est l’opération
de sélection de
en
être
une
C.N.
sous
le
Laporte [1].
L’existence de
En fait
puzzle 03B8 -
que devait confirmer
parité.
d’espace" ou "parité"), cela se voit facilement
règles
[2]
quelques
un
aussi la
que la
envisagée
plus
permis à Wigner d’expliquer
analogues
parité
et
pour les processus
il semble bien
symétrie par parité pourrait
avant 1956. A cette
ensemble de résultats
par le fait que l’interaction faible
mois
a
de sélection
conserve
l’hypothèse
de la nature n’a pas été
Yang proposèrent d’interpréter
de
"d’inversion
montre que celle-ci
gravitation.
règle fondamentale
nom
effet seule l’interaction faible viole la
qu’en
C’est cette conservation de la parité qui
jeu l’interaction forte
soit de même pour la
en
C’est
exemple que l’interaction électromagnétique est invariante par renversement
équations de Maxwell.
mettant
et
par
énergie.
d’étudier l’interaction faible
ne
pas
époque T.D.
Lee
expérimentaux inexpliqués
ne
tard C.S. Wu et coll. dans
conservait pas la
une
qu’il
expérience
connus
parité [3],
ce
devenue célèbre
[4].
La violation de la
systématique :
parité
est donc
l’apanage
l’interaction faible viole toujours la parité. Cette
ambiguïté l’interaction faible des autres, c’est
atomique
pour
exclusif de l’interaction faible et elle est d’ailleurs
ce
que
séparer l’effet de l’interaction faible
7
nous
propriété permet
utilisons dans
une
de
distinguer sans
expérience
entre électron et noyau de celui de
de
physique
l’interaction
électromagnétique, pourtant
2)
bien
Courants neutres
Tous les processus mettant
dits "à courants
stable.
un
plus intense.
chargés"
L’exemple
quark
u
et
en
ces
processus
de la capture K
du noyau
en
jeu l’intraction faible
est à cet
le sait
comme on
dans cette interaction l’électron est transformé
1971 t’Hooft
depuis qu’en
brisée" étaient renormalisables
le modèle
développé quelques
groupe de
jauge SU(2) ~ U(1)
montré
a
qu’on
sait
qui
en
l’existence avait déjà été
Z°,médiateur d’un
fut bientôt mise
en
nouveau
1983
[7].
électron
boson W
+
sa
interagit
ou
W-
chargé,
charge diminuer
radioactivité, l’atome n’est
avec
d’une
donc pas stable.
d’une théorie satisfaisante de l’interaction faible :
disposer
Glashow, Salam
et
Weinberg [6]
fait unifie les interactions faible et
soupçonnée,
ou
modèle standard
il existait
un
type d’interaction faible dit "à
évidence dans la chambre à bulle
diffusion de neutrinos
un
un
[5] que les "théories de jauge à symétrie spontanément
Ce modèle souvent appelé théorie électrofaible
et W- dont
de
cas
années auparavant par
et
égard typique :
maintenant,
processus
atome dont le noyau est
un
neutrino et le noyau voit
en
unité, le quark u étant changé en d : c’est bien un
C’est
jusqu’en 1970 étaient des
peuvent avoir lieu dans
ne
électronique
échangeant,
connus
prédisait qu’outre
troisième boson
au
massif,
le
les W
+
neutre : le
Cette interaction
CERN dans des
expériences
Comme chacun sait le boson Z° fut produit directement
[8] et est fabriqué désormais quotidiennement dans les "usines à Z°"
sur
électromagnétique.
courants neutres".
Gargamelle
fondé
au
CERN
de
en
que sont le SLC et surtout
le LEP.
3)
Interférence électrofaible
A
cause
de la très
grande
masse
du Z°
(~
91
8
),
2
GeV/c
l’interaction faible est à très courte
à l’échelle d’un atome elle
portée :
(d’où
son nom
observée dans
une
interaction
d’ailleurs).
De
Gargamelle
était
plus,
en
apparaît
alors que l’existence même d’une diffusion neutrino-électron
soi
une
démonstration de l’interaction faible à courant neutre,
élastique (sans transformation du noyau)
entre
spécifique
nettement
prépondérante jusqu’aux énergies correspondant
un
amplitudes
une
noyau :
contribuent donc
en
principe
nous
à courants
une
l’avons
chargés
de l’électron
qui
déjà
dit
se
couple
et
une
négligerons).
correspondant
à
une
de la
obtient donc
une
a
au
y
comme
contraire très
en
l’échange
jeu
d’un
un
électron et
photon
et
une
distinguer l’une de l’autre
parité, qu’elle
?
soit
d’ailleurs celui des quarks du noyau, contient à la fois
a
aussi
une
partie scalaire, qui
expérience donnée, elle peut
et
est
du Z°.
processus mettant
par
atomique
noyau
ici à courants neutres. Dans le modèle standard le courant faible
Considérons maintenant très
d’espace Aw
image miroir
Il y
un
masse
Comment peut-on les
a
se
comporte exactement
schématiquement
la
comme
une
em
A
probabilité de transition
priori s’écrire :
ème membre sont des scalaires et où le troisième terme, représentant
3
l’interférence entre le processus faible et le processus
réflexion
un
partie pseudo-vectorielle [9]. L’amplitude résultante contient donc
où les deux premiers termes du
une
électron et
utilisant le fait que l’interaction faible viole la
Z°,
au
W (il
partie pseudo-scalaire A
nous
en
ou comme
partie vectorielle
et que
à
à la
em représentée
amplitude électromagnétique A
amplitude faible représentée par l’échange d’un Z°.
Comme
un
faible, l’interaction électromagnétique étant
loin d’être
Deux
de l’interaction
interaction de contact très peu intense
comme une
em
A
se
électromagnétique est un pseudo-scalaire.
Dans
comportent de manière différente: si l’on réalise l’expérience
première, donc de chiralité opposée,
une
des
amplitudes change, l’autre
pas,
on
probabilité différente :
donc bien violation de la parité
avec une
asymétrie proportionnelle à A
W
imation :
9
en
première
approx-
dont la
entre
4)
mesure
W c’est-à-dire l’effet de l’interaction faible à
permet d’atteindre A
courants neutres
l’électron et le noyau.
Potentiel violant la
Dans
un
atome la
parité amplitude 1
pv
E
partie
de A
W
correspondant
à la
partie pseudo-vectorielle du
courant élec-
tronique et vectorielle du courant nucléaire est prépondérante. On peut représenter son existence par
un
potentiel
effectif
très
pseudo-scalaire
petit
par
rapport
au
potentiel
Coulombien. Dans la limite
non-relativiste il s’écrit :
Dans cette
provient
c, il
e
expression on reconnaît un pseudo-scalaire formé de variables électroniques 03C3 · p / m
du courant
normalisée et
F
G
contact.
pseudo-vectoriel électronique qui
représente le fait
la
charge électrique
montrer
donc
qu’à
W
Q
est
généralement
que l’interaction faible
est la constante de Fermi
indique l’importance
cause
du
qui
du Z°
au
dans l’interaction de
simplement
sous
couplage
de la
symétrie
la
se
de
somme
des
est, à l’échelle de l’atome
une
interaction de
donne l’intensité effective de l’interaction faible.
courant vectoriel
Coulomb,
jauge
couple au Z°; 03C1
(r) est la densité nucléaire
N
il y
charges
a
on
nucléaire et joue le même rôle que
l’appelle charge faible
10
du noyau. On peut
conservation du courant vectoriel faible et que
faibles de chacun des
la forme :
W
Q
quarks
du noyau,
on
l’écrit
fonction des constantes de
en
noyau de Z
convention
et
protons
couplage vectoriel C
1 et C
u
1
d
N neutrons. Le facteur -2 n’a
en
évidence
pvdans un
V
1
pseudo-scalaire qui lui fait violer la parité.
par l’interaction
parité
Un
pv
V
1
tout niveau est
avons
on
pris
en
réalité
sens
entre des niveaux
s’attend à pouvoir mettre
états de même
légèrement
sur
sujet à l’époque,
que
différents,
en
évidence
que seuls
tout de même
encore
en
de
caractère
Laporte selon laquelle l’élément de
nous
Sous
parité opposée.
parité". Cependant il résulte de
peuvent être non-nuls les éléments de
restant donc
intéressera
impossible [10]. Par
dipôle statique
un
dipôle électrique de transition non-nul entre deux
>
et|n’
:
> .
est excessivement
Compte tenu
petit.
c’est d’ailleurs essentiellement cette remarque
pv
E
1
au
est
augmenté
par
premier chef dans
un
de l’extrême
M.-A. et C. Bouchiat
qui lança véritablement
facteur
cette thèse
un
(Z
peu
=
plus grand
55) E
1
p
vreste
très faible :
Entre deux niveaux de même
exister
son
un
parité opposée à|n
que pour les atomes lourds
. Pour le césium qui
3
Z
profit
du temps satisfaite par l’interaction à courants faibles neutres
tous les états de
cependant montré [11], et
mettant à
contaminé par les niveaux de
petitesse pv
pv
E
de Vcomparé au potentiel Coulombien, 1
1
le
règle
parité nominale, donné en première approximation par
où la somme s’étend
ont
en
déjà dit qu’une conséquence de la conservation
est la
exemple l’expression de 1
pr)
V
(
v ci-dessus)
matrice de d
contre
Nous
pourra donc exister entre états "de même
dipôle électrique
par
qui constituent le
et d
dipolaire électrique d est nul entre deux niveaux de même parité.
l’invariance par renversement du
(cf.
u
signification physique, il résulte d’une
atome ? Bien sûr
électromagnétique
matrice de l’opérateur mopent
l’effet de
aucune
quarks
aux
d’origine purement historique.
Comment mettre
de la
du Z°
parité une amplitude dipolaire magnétique
de transition
l’absence même de violation de la parité, elle est même nettement plus grande que
importante conséquence supplémentaire de l’invariance par renversement
11
1 peut
M
1
p
E
.
v Une
du temps est que 1
pM
E
/
v
est nécessairement
un
imaginaire pur,
Comme
nous
électromagnétique
1 réel, 1
imaginaire pur [12], c’est-à-dire qu’avec la convention habituelle, M
pv
E
nous
l’écrirons donc désormais
l’avons
se
vu
est
i Im E
.
1
pv
plus haut, la différence de comportement entre les interactions faible et
traduira par
l’amplitude électromagnétique,
une
asymétrie
violant la
parité, rapport
de
l’amplitude
faible
sur
c’est-à-dire ici :
Dans le césium la transition choisie
(6S - 7S)
est
en
fait très
est bien inférieur à
1
interdite, M
/c :
B
03BC
pv
L’asymétrie A
est donc finalement raisonnablement mesurable :
Nous
verrons
d’un
champ électrique statique,
plus loin que les méthodes employées expérimentalement, ayant recours à l’application
conduisent à des
asymétries
contrepartie d’un meilleur contrôle des effets observés
bénéfice dû
au recours
à
une
transition
et
en
fait
plus
faibles
donc d’un résultat
plus
1 particulièrement faible,
d’amplitude M
réel.
12
-6
(10
à
)
-5
10
en
sûr. Néanmoins le
demeure tout à fait
Chapitre
I-2
LES PREMIERES EXPERIENCES ET LEURS IMPLICATIONS
Les
premières expériences
regroupent
-
en
deux
de
mesure
d’un effet de violation de la
parité dans
les atomes
se
catégories :
d’une part des
expériences
de
pouvoir
rotatoire
sur
des transitions
dipolaires magnétiques
permises,
-
d’un
d’autre part des
expériences
sur
des transitions
magnétiques dipolaires
interdites
en
présence
champ électrique.
1) Expériences
Ces
de
expériences
linéairement est
pouvoir
sont
envoyé
celle d’une transition
rotatoire
conceptuellement les plus simples :
à travers la vapeur d’un atome
manifestation de l’interaction faible
2014
angle
que l’on
de la vapeur est différent suivant que l’onde est
un
faisceau de lumière
lourd, accordé à
une
polarisée
fréquence proche
de
1 permise. En l’absence d’un champ magnétique le plan de polarisation
M
tourne à la traversée de cette vapeur d’un
socié à
un
pv
03A6
qui
mesure.
est la
quantité
violant la
Ce pouvoir rotatoire, dû à
polarisée circulairement
droite
i Im E
.
1
pv
Pour
dichroïsme circulaire dû à l’interférence entre M
1 et
13
ou
parité
ce
2014
donc
que l’indice
gauche,
mesurer
le
est
as-
pouvoir
rotatoire
qui
voisinage
au
de la résonance varie
en
fonction de la
persion on désaccorde le laser par rapport à la résonance.
utiliser
cela
une
l’angle
transition
vapeur
sans
34
6p
3/2
S
~
3 2D
6p
3/2
gêné
du bismuth à 03BB= 876 nm,
malgré une épaisseur optique
expériences
se
sont
révélées très
expérimental.
En
particulier
faut pousser la densité de vapeur
d’homogénéité,
de fond
commencées très
tôt,
vers
moléculaire,
parité
d’autres
un
l’angle mesuré
forme de dis-
du faisceau.
Malgré
sur
la
qu’une fraction
n’était
longueurs d’absorptions !
principale
pour atteindre des niveaux
élevées,
ce
qui
résidant dans la discrimià des défauts
d’angle
ne va
Ce n’est que récemment que
ces
pv
03A6
pas
(inévitables)
mesurables, il
sans
problèmes,
expériences, pourtant
concordants, reproductibles
Le tableau I-1 résume la situation actuelle pour les deux atomes
14
une
grand désaccord on peut
l’absorption
effets, associés
ont véritablement abouti à des résultats
selon
expérience faite à Oxford [14]
la difficulté
des valeurs très
etc...
par
à résonance de 10
difficiles,
nation de l’effet réel de rotation violant la
du montage
être trop
En choisissant
pv reste extrêmement faible : dans la dernière
03A6
de microradian
Ces
optiquement épaisse
fréquence
étudiés, le plomb
et
et
fiables.
le bismuth.
Tableau I-1 Résumé des résultats des expériences de
le bismuth comparés à une estimation théorique.
15
pouvoir
rotatoire
sur
le
plomb et
2) Expériences
sur
des transitions très interdites
Dès le début
[11]
l’idée d’utiliser
faible et donc
l’asymétrie
faible. En fait
la vapeur
plus grande
sur
1
M
reste très
Les avantages sont considérables :
rapport
aux
pour le césium à
favorable),
on
proposée
prime abord
une
expériences
de
en
un
possibilité
dipôle électrique induit
où
sont réels
ce
et
03B2
dipôle par
et tenter
dipôle de
envisageable :
est
augmentant
en
une
(ceci
large
mesure
pour le
3
Z
sur
plus
de
pouvoir
serait bien trop
en
appliquant
à
parité qui
permise.
l’asymétrie mesurable
bismuth,
on
passe
presque 10 fois moins
le taux de
bruit. De
transition,
plus
nature
on a
ce
qui
accès de
tensorielle variée.
est de la forme :
symétrie,
c’est
en
temps qui conduit à introduire le facteur
scalaires et tensorielles 03B1E et i03B2
possible,
nettement
facteur
un
rapport signal
résulte de considérations de
renversement du
signal
transition
-7
p~
E
/
1
v 10
M
-6 à 10
10
, malgré
-5
de contrôler dans
le
expérience
transition Stark conservant la
petit devant le dipôle d’une
effet tout
une
est bien
Mais la situation
pratique.
en
qu’il
champ électrique
1
laquelle M
plus large choix de grandeurs physiques violant la parité, de
En effet le
03B1
solution
pouvoir rotatoire (de
p~
E
/
1
ind
v quelques
E
s’offre la
un
est fort utile pour choisir les conditions de meilleur
la sorte à
et mise
la transition 6S - 7S du césium M
1 est si faible
bien que dominant nettement
par
croire de
petit champ électrique d’induire
un
été
a
transition interdite n’est pas
sur une
d’un
présence
transition très interdite pour
une
simple qu’on pourrait le
n’est pas aussi
rotatoire
bien
en
E peuvent l’une et l’autre donner
03C3
particulier la symétrie de
i), les
avec
deux contributions
i Im E
1
pv
des termes
d’interférences violant la parité différents. Comme de plus l’orientation de E par rapport à la direction
du faisceau laser et à
sa
possibles d’expériences.
soit
avec
1
M
différente et
polarisation
Mais les deux
et donner lieu à des
ne
violant pas la
est
a
priori quelconque,
aboutira à de
multiples
parties du dipôle Stark peuvent aussi interférer soit
grandeurs
parité
on
mesurables qui bien que
d’origine
paramètres de l’expérience.
entre
elles
fondamentalement
sont de même nature tensorielle que l’effet de violation de la
parité choisi, elles s’en distinguent par un comportement différent dans le basculement
des
schéma
Elles conduisent à
16
un
procédé
de l’ensemble
de calibration fort utile. Tout ceci
Fig.
I-1 : Schéma des niveaux de césium pour l’ancienne expérience de l’E.N.S. : les atomes
1/2 par un laser et détectés par la fluorescence sur la transition
1/2 vers 7S
S
6
sont excités de
1/2
7S
- 6P
.
1/2
contribue à donner à
ces
Malgré la diversité
-
de la
-
on
des
crédibilité
une
reconnue.
expériences possibles, elles
se
caractérisent par
un
schéma
excite l’atome sur une transition interdite. C’est durant cette excitation
commun :
qu’a lieu la violation
parité.
L’état excité porte
soit de
-
expériences
sa
population,
une
soit de
marque de la violation de la
ses
parité,
sous
forme d’une altération chirale
caractéristiques angulaires (orientation
Cette marque est ensuite analysée
en
ou
alignement).
utilisant pour détecter les atomes excités
une
autre
transition, permise, qui part du niveau excité.
Ce schéma très
années 1980 tant
général
est celui de
le césium à l’E.N.S.
sur
plusieurs expériences qui
ont
abouti dans le début des
[21] que dans le thallium à Berkeley [22][23].
expérience a été réalisée à Boulder sur le césium selon le me schéma général et
en
1985 et 1988 les
de faire
une revue
premiers résultats
de
ces
différentes
et améliorer leur
expériences, nous
principe de l’expérience faite à l’E.N.S. en
à partir de celle-ci que s’est
1982-83
sur
développé le travail dont
17
est
précision [24][25]. Ce
nous
contenterons de
la transition
venue
une
confirmer,
n’est pas ici le lieu
présenter rapidement le
6S
1/2
- 7S
cette thèse rend
Plus tard
du césium
car
c’est
compte. Nous indiquerons par
Fig.
I-2 : Schéma de l’ancienne
expérience de l’E.N.S. Q : lame quart d’onde
miroir
2
1
: miroir du système
sphérique ; M
tournante
1.36 03BCm ; D : détecteur ; SM :
à multipassage ; W : fenêtre d’entrée ; C :
A : analyseur Polaroid ; F : filtre interférentiel à 03BB
=
compensateur de biréfringence.
la suite
Dans
polarisé
gation
en
diffère
(cf. §I-4-3).
l’expérience de l’E.N.S. [26] la vapeur était excitée de 6S
1/2
circulairement
en
cinétique
des
k sont
photons
est
partiellement transféré
aux
respectivement l’hélicité et la direction du faisceau).
et 03B1E-iIm
1/2 par un laser continu
7S
dipôles induits,
03B1E et
atomes excités
certaine orientation dans la direction du faisceau laser donnée à
(03BE et
vers
présence d’un champ électrique perpendiculaire à la direction de
du faisceau. Par suite de l’interférence entre les deux
moment
une
quoi l’expérience de Boulder
en
un
facteur
i03B2
propa-
03C3
qui acquièrent
E, le
ainsi
angulaire près par
Les termes d’interférences 03B1E -
:
1
M
1
p
E
v sont quant à eux responsables de l’apparition d’une petite composante d’orientation
perpendiculaire
à
k, comportant deux parties proportionnelles à :
18
(1)
P
,
comme
réflexion
P est
pseudo-vecteur alors
un
pv est
que P
un
vrai vecteur, c’est-à-dire que dans
d’espace l’orientation globale de l’état excité n’est pas simplement transformée en son image,
pv étant évidemment la composante dont le comportement viole la
P
excité
se
analysée
pour
faisceau et à E, le taux de
sur
la transition
polarisation mesuré
pv peut être extraite de
composante P
de 03BE
:
signe 1
faisceau est
dont
on
ce
taux de
la composante intéressante est la
de P
pv sont mises à
est
polarisation grâce
fois
(1)
P
basculement alternatif du
un
partie impaire en 03BE. De plus les propriétés
(~100 fois)
sur
lui-même de
pv La
P
+ .
à
un
façon
de
jeu de deux
que la
zone
symétrie
miroirs le
d’interaction
analyse la fluorescence soit éclairée par des faisceaux dirigés aussi bien selon -k que selon k.
la contribution de
(1)
P
est
on
pv
peut extraire P
en
E et
non
comme
annulée par le
Cette expérience
a
la
partie du
encore un
taux de
une mesure
très sûre de
auraient pu mimer
une
Le résultat obtenu ainsi que ceux,
I-4, où ils
comparés à la théorie.
ces
détails, voir [26]
et
[27].
19
Im E
,
1
pv
avec une
violation de la
multipliée par
de la direction de
impaire
parité
très bonne
à
plus récents, de Boulder
1
En réalité la modulation de03BE était plus complexe pour
n’entrerons pas ici dans
périodique
est à la fois
polarisation qui
l’appareillage.
sont
renversement
contraire
au
en
E,
03BE, impaire
multipassage.
permis
systématiques qui
angulaire des photons 03BEk est conservé,
fortement diminuée alors que celle de P
pv est
le nombre d’allers et retours. En ajoutant
nous
à
profit dans l’utilisation d’un multipassage : grâce
renvoyé de multiples
à
simplement proportionnel
Comme dans une réflexion k est renversé tandis que le moment
effets
La détection de l’état
parité.
7S
1/2
- 6P
1/2 (cf. fig. I-1) dont la polarisation
déterminer l’orientation de 7S
1/2 (fig. I-2). Dans la direction normale
fait par la fluorescence
circulaire est
au
une
aboutir à
une
meilleure
cause
sont
réjection des
de défauts dans
regroupés tableau
réjection des signaux parasites,
3)
Détermination des constantes du
Les
expériences de physique atomique n’ont pas été les premières
lation de la parité due
de
ce
type
d’électrons
est
en
aux
fait
courants neutres dans l’interaction
une
expérience
liquide.
mesuré pour deux hélicités
et l’étudier
en
opposées (+ et 2014),
deutérium,
on
trouve
on
Pv
[29] que A
est
couplage C
1
u
1978
Un faisceau
[28].
un
angle
donné était
l’asymétrie :
et
1
d
C
des
quarks qui composent
fonction d’une certaine combinaison linéaire de
Le modèle standard
le noyau de
1
u
C
et
1
d
C
:
prédit les valeurs de
C et l’asymétrie expérimentale (~ 10
1
d
) est en accord avec cette prédiction dans les limites
-4
(10% statistique, 10% systématique).
1 indépendamment du modèle standard.
d
C
avons vu
que la valeur de Im 1
pv mesurée par
E
la valeur de la
W
charge faible Q
théorique
une mesure
reliant
pv
E
1
et
du noyau
On peut
cependant
chercher à déterminer
Il est clair que l’expérience de SLAC
telle détermination : seule la combinaison linéaire
calcul
en
étaient diffusés par les noyaux
alors former
pouvait
quantité de mouvement perdue par les électrons.
des incertitudes
et
à SLAC
fonction du taux de polarisation des électrons. On peut exprimer le résultat de la
fonction des constantes de
et
énergie réalisée
Le nombre d’électrons Y± diffusés dans
mesure en
où q est la
de haute
à montrer l’existence d’une vio-
électron-noyau. La première expérience
énergétiques (16 à 22 GeV) et polarisés longitudinalement
d’une cible de deutérium
1
u
C
1
d
C
couplage C
1et
u
ne
permet pas
particulière C
1
u
- 1 2C
1 est déterminée.
d
une
Mais
1
u
C
une
nous
expérience de physique atomique fait intervenir
envisagé, une mesure de Im 1
pv sitôt qu’on dispose d’un
E
,
W (c’est le
Q
cas
bien
de la combinaison linéaire :
20
sûr,
comme nous
le
verrons
plus loin), permet
par
exemple
pour le césium
Cette combinaison est
133 la combinaison linéaire mesurée est :
(
Cs)
55
quasiment orthogonale
1
d
C
sans
ambiguïté,
compatibles
avec
le modèle standard.
combinées permettent de déterminer
obtenues sont d’ailleurs tout à fait
à celle mesurée à SLAC et donc les deux
1
u
C
et
ceci est illustré
fig.
expériences
I-3. Les valeurs
Fig. I-3 : Domaines du plan (C
) autorisés par l’expérience de SLAC d’une part et les
1
d
,C
1
u
expériences de physique atomique sur le césium d’autre part. Le segment indique les valeurs
obtenues dans le cadre du modèle standard
en
faisant varier
21
03B8
2
sin
W
de 0 à 1.
4)
Extension du domaine de test de la théorie électrofaible
L’une des forces de la théorie électrofaible standard est
admises les
masses
des
l’angle
de 03B8
W
théorie tous
mélange
ces
en
effet l’introduction que d’une seule
nouvelle, par exemple la masse du Z°
ou
+ et Wbien celle des W
de matière elle
électrofaible tel que
choix sont
équivalents,
ne
03B8
2
sin
W
=
1 -
/M
W
(M
.
2
)
Z
fonction de diverses constantes
le
couplage
plus bas
et la
vectoriel des
en
fonction de
u
et d introduites
mesure
203B8
sin
. Si le
W
doivent
de
plus
et de
haut
203B8
sin
.
W
par
figure
de
W peut
Q
être
atomique à la production du Z°
largeur de
2
Le
ce
et
on
peut
: le paramètre
sur
en
les constantes
,
2
cas
précision atteint
l’interprétation à l’ordre le plus bas
à base
elle montre d’ailleurs aussi que le
q carré du transfert de quantité de mouvement
,
2
de 10 ordres de
près
noter que la
domaine est très
niveau de
exprimés
énergie de
203B8
W
expérimentales de sin
vue comme une mesure
I-4 montre que tel est bien le
d’énergie couvert est énorme
largement
exemple
assez
s’expriment très simplement à l’ordre
dans l’interaction élémentaire qui est le paramètre important, s’étend des
aussi
expressions
alors quant à elle :
pv
Im
1
,
E c’est-à-dire
la
bas de la
plus
faibles peuvent ainsi être
modèle standard est correct les différentes déterminations
coïncider,
domaine
F
G
ou encore
03B8
2
sin
W
:
charge faible d’un noyau s’écrit
La
et
connues comme 03B1
quarks
A l’ordre le
s’accorde à utiliser 03B8
W qui permet des
on
simples. Tous les résultats expérimentaux sur les interactions
de
économie de moyens : si l’on suppose
nécessite
particules
constante fondamentale
son
grandeurs !
contribution des
expériences
de
physique
Peu de théories ont été testées
expériences
de
physique atomique
à la
significative.
par certaines de
ces
expériences nécessite maintenant de
mais d’introduire les corrections radiatives électrofaibles
22
ne
plus
(cf. §I-3-3)
se
limiter à
I-4 : Valeurs de W
03B8 données par diverses expériences dans des domaines d’énergie
2
sin
très variés. q est la valeur typique du transfert de quantité de mouvement dans chaque
Fig.
expérience.
5) Complémentarité entre des informations venant
de
physique atomique et
des hautes
énergies
Les deux figures précédentes montrent bien que loin d’être redondantes, les informations fournies
par les
qu’on
expériences de violation de la parité dans
extrait des seules
ce
que les
énergies mises en jeu en physique atomique sont justement
petites, cela est particulièrement évident
1
u
C
et
1
d
C
:
complémentaires de celles
expériences de hautes énergies.
Ceci bien sûr est dû à
de
les atomes lourds sont
nous avons vu
que dans
très
sur
la figure I-4 mais c’est vrai aussi pour la détermination
un
atome l’interaction faible subie par
intervenir la charge faible totale des 2Z+N
un
électron faisait
quarks u et des Z+2N quarks d, cela vient de ce que dans
23
un
atome
les
quarks agissent
cédée par les électrons
que
chaque
de manière
électron
au
de
façon
cohérente. Au contraire dans
noyau était si
interagissait
incohérente, c’est
ce
qui
celui-ci était brisé si bien
grande que
avec un
seul
est à
et que les
quark
de mouvement est choisi entre 0.1 et 1
élastique
GeV/c,
Les meilleurs résultats atteints actuellement
observé
correspond
[30]
quasi-orthogonale.
élastique d’électrons polarisés
soit pas trop
une
doit considérer
contributions de ceux-ci s’ajoutaient
faible, le transfert
qui conduit à de faibles asymétries
ont
l’énergie
précision statistique
de
sur
des
quantité
).
-7
-6
(10
- 10
encore
faible : l’effet
à 4 écarts standards.
Les motivations des nouvelles
restent attractives c’est
complémentaires
ce
ne
de SLAC
qu’on
d’une combinaison linéaire
l’origine
Le même type d’information serait accessible par diffusion
noyaux. Mais pour que la section efficace
l’expérience
toujours
de celles des
expériences
parce
ont
changé
qu’elles apportent
expériences
de haute
24
énergie.
mais si les
sur
expériences
dans les atomes
l’interaction faible des informations
I-3
NOUVELLES MOTIVATIONS
POUR DE NOUVELLES EXPERIENCES
1) Interrogations
Malgré les
sur
succès
le modèle standard
remarquables
de la théorie électrofaible et du modèle standard
décrire correctement la structure de la matière et
expérimentalement,
raison
assez
schéma
s’accorde à penser
on
évidente à cela est que la
qu’il
gravité n’est
général, une autre raison non moins
du modèle dont la valeur
exemple
les
masses
des
numérique
ne
interactions
ses
s’agit
pas
encore
pas
encore
d’une théorie
incluse de
convaincante est le
doit y être
nombre,
injectée sans qu’elle
ces
constantes devraient être
physique nouvelle doit donc presque certainement
fines
au
général
complète.
encore sur
se
Une
satisfaisante dans
ce
moins, de paramètres
expliquée par
L’idée
à
échelles testées
celui-ci : par
particules élémentaires de matière (le nombre de famille de quarks
que la majeure partie, sinon la totalité de
expériences plus
façon
21
soit
leptons, 3 savons-nous maintenant [31], est lui-même un mystère total).
une
plus petites
aux
en
et de
prévaut généralement
prédites par la "vraie théorie",
cacher derrière le modèle standard que des
les interactions fondamentales et
en
particulier
sur
l’interaction
faible permettront peut-être de découvrir.
A l’intérieur même de la théorie électrofaible il reste
et
d’interrogations.
expérimentalement.
Les valeurs de certaines constantes de
en
couplage
certain nombre d’incertitudes
restent par
exemple
inconnues
Deux particules, pourtant nécessaires à la cohérence de la théorie, n’ont
pas été détectées : le boson de
intéressant :
encore un
effet le groupe
Higgs
et le
quark top.
Le
cas
du
quark top
est
toujours
particulièrement
SU(2) ~ U(1) sur lequel est bâti toute la théorie reflète des symétries
25
observées dans le comportement des
sous
particules
matière,
certains rapports des membres de "doublets
paires à l’intérieur d’une
même famille :
top était absent du doublet
(b,t),
de manière très
Nous allons voir
qu’à un
d’isospin
)
(u, d), (v
,e
e
qu’un
théorie électrofaible n’a toujours pas été
jauge, prédits
en
...
reflète
particulier SU(2)
faible"
S’il
se
test
révélait finalement que le
expérimental complet
effectué,
en
par la
spécifiques
certain nombre de
se
par
quark
trouveraient
de la structure de
particulier les couplages
jauge
de la
trilinéaires des bosons
pas été testés.
théorie, n’ont
ces
l’équivalence
qui groupent les particules
les fondements même de la théorie électrofaible
sérieusement ébranlés. Enfin notons
de
de
questions les expériences
de
physique atomique
peuvent contribuer utilement à apporter des réponses.
2) Couplage axial-nucléonique, vectoriel-électronique
Nous
il
couple
se
courant
la
à la
jusqu’à présent
considéré
nucléonique.
Le schéma inverse de
courant
seul schéma de
couplage
électronique
autres combinaisons conservent la
un
un
partie axiale (pseudo-vectorielle) du
partie vectorielle du
(les
à
avons
et à la
parité et
couplage
courant des
quarks
possible,
est
du Z° dans l’atome : celui où
et à la
où le Z°
partie vectorielle du
couple
se
partie pseudo-vectorielle du
ne nous
intéressent donc
pas).
au
contraire à
courant de
Ce
couplage
quarks
conduit
potentiel effectif violant la parité différent de 1
p:
V
v
où I est le
spin
convective et
représente,
du noyau. Dans cette
magnétique
comme
expression
du courant vectoriel
03C1
(
N
r) dans 1
pv
V
p m et 1 2 e
c
e
03C3 p m
c
sont
électronique, S
(r),
N
respectivement les parties
la densité de spin du noyau
le fait que l’interaction faible est dans
de contact, enfin A
W le moment axial faible
représente la contribution
du
un
atome
une
interaction
couplage axial du
Z°
aux
quarks.
Comme
pv V
V
,
1
2
p
vdonne lieu à un dipôle de transition entre états de même parité nominale, de
26
pv contient maintenant
sorte que d
Il
trouve que le
se
terme ~ ne dépend
sans aucun recours
à des calculs de
néanmoins de déterminations
par
aucunement de la structure
physique atomique (il
une
combinaison linéaire des
important de
contribution
autre que
n’en est pas ainsi de
~’
donc être
mais
on
prédit
dispose
plusieurs composantes hyperfines de
qu’en contrepartie
une
que seul le
ème
2
combinaison linéaire
et fournit celle due à
la transition
(il
contribue).
Il
pv
terme dans d
adéquate
W
Q
élimine totalement la
introduire d’incertitude
sans
d’origine expérimentale.
2
p
V
v n’a pour l’instant joué pratiquement aucun rôle dans les expériences c’est que
caractéristiques
de
petite, bien plus petite
i)
sur
asymétries telle
dépendant du spin nucléaire
En réalité si
deux
noter
atomique et peut
W peut être mesuré directement
théoriques de ~’/~). En conséquence A
comparaison des asymétries mesurées
existe
est
trois termes :
Le Z°
se
couple
ce nouveau
encore
que
axialement
schéma de
couplage
contribuent à
en
une
quantité
très
p:
V
1
v
aux
quarks
or
il
n’y
a
pas
comme
loi de conservation du pseudo-courant conduisant à l’équivalent d’une
pour le courant
charge
contraire les
couplages individuels des quarks s’ajoutent comme leurs spins.
de
axiales des protons et neutrons
couplage
faire
on
W
peut écrire A
27
sous
totale des
vectoriel, de
quarks.
Au
En terme des constantes
la forme
[32] :
ii) Le Z° se couple vectoriellement
est proportionnel à [9] :
Or
2 03B8
sin
W
le modèle
est très
proche de 1/4 (~ 0.230),
standard, les valeurs
(compte tenu
aux
des corrections
2
p
C
de
et
2
n
C
électrons,
ce
et le
par le modèle standard
couplage prédit
terme est donc très inférieur à l’unité
sont alors
elles-mêmes très petites
Dans
(~0.08).
[33] :
radiatives).
Finalement ceci donne lieu à
une
partie dépendant du spin nucléaire du dipôle de transition de
l’ordre de
et la
précision
de
mesure
requise
pour être sensible à
pv
V
2
est d’au moins
loin. Par ailleurs du fait que cette interaction est si réduite il faut
dépendant
Nous
du
est
on en
encore
envisager d’autres effets possibles
spin nucléaire.
avons
jusqu’à présent
du noyau l’interaction faible
considéré l’interaction faible entre électrons et noyaux, à l’intérieur
aussi entre
joue
W- que de Z°. Cette interaction
a
été
nucléons,
envisagée
effet de modifier la distribution du courant
composante
0,1% ,
aussi bien d’ailleurs par
très tôt
(1957)
électromagnétique
par Zel’dovich
dans le noyau
anapolaire"du
noyau :
28
[41],
de W
+ et
elle
qui acquiert
chirale j c’est-à-dire se comportant comme un pseudo-vecteur.
(r),
pv
être caractérisée par le "moment
échange
a
une
pour
petite
Cette chiralité peut
qui
serait manifestement nul
en
l’absence de violation de la
l’interaction, purement électromagnétique,
l’atome
se
traduit par
dont la forme est
Dans
un
atome
un
identique
et du moment
avec
de contact V
an
le courant
proportionnel
électromagnétique
au
moment
[35]
que
des électrons de
anapolaire
du noyau et
p:
V
2
v
à celle de
(C
2
p
eff) et
anapolaire.
2
p
V
,
v on est ainsi amené à définir des constantes de
2
n
(eff) qui représentent les contributions combinées de C
2
n
C
, C
2
p
an
que|a |, V
De même
croît
en
première approximation
(comme le carré du rayon du noyau), il domine assez nettement dans les
~ défini
montrer
donné V
an n’est pas discernable de
axial effectives
couplage
potentiel
de j
pv
parité. On peut
plus haut valant, compte
tenu
de
atomes
comme
2/3
Z
lourds, le paramètre
an plusieurs millièmes. Récemment C. Bouchiat
V
et
C.A. Piketty
[32] ont développé une méthode de calcul du moment anapolaire très puissante qui leur
a permis en particulier de préciser la variation de
(eff) en fonction du noyau étudié au-delà de
2
p
C
la loi grossière en ,
2/3 ils ont ainsi montré qu’en exploitant de façon judicieuse des mesures de ~
Z
faites
sur
la théorie
plusieurs
atomes de Z
atomique),
faible du proton
.
2
p
C
on
encore
non
différents
(qui
extrapolation à
par
Ainsi donc des
dixièmes de pourcent
moment
pouvait
assez
mesures
seulement
fournissent
Z
=
sans
incertitude venant de
1 extraire la constante de
de violation de la
permettraient de
(eff)
2
p
C
prouver
parité
d’une
couplage
axial
précision de quelques
expérimentalement
l’existence du
anapolaire mais elles pourraient même contribuer à déterminer la valeur de C
2 qui n’est pas
p
accessible
expérimentalement.
3
En toute rigueur la fonction S
an et pour 2
(r) n’est pas tout à fait la même pour V
N
pvmais les effets dûs à cette
V
différence sont de l’ordre de 1 à 5% .
29
3)
Corrections radiatives
Jusqu’à présent
seul Z° entre
un
nous avons
décrit l’interaction faible dans l’atome
électron et le noyau, c’est
une
description
Au second ordre de nombreux autres processus sont
diagrammes correspondant à quelques-uns
d’entre
La théorie électrofaible étant renormalisable
lectivement à des corrections finies de
par
analogie
avec
Fig. I-5 :
radiatives :
Quelques exemples
de
due à
l’échange
sur
la
fig.
I-5 sont
représentés les
eux.
ces
diagrammes
à
du second ordre contribuent col-
Qw appelées
"corrections radiatives"
Q.E.D.
diagrammes
d’un
premier ordre de l’interaction faible.
possibles,
quelques pourcents
les corrections radiatives de
au
comme
du second ordre contribuant
a) un diagramme de polarisation du vide : X est n’importe quelle particule
exemple le quark top ;
b) deux diagrammes dits de "correction de vertex".
30
aux
de
corrections
matière,
par
une
fait calculer que des corrections
On
ne
des
grandeurs physiques impliquées
peut
les corrections
en
aux
autres
possibles de référence
ne
dans la
théorie, la masse du Z°
grandeurs en fonction
plus équivalents
sont
relatives, c’est-à-dire qu’il faut supposer
de cette
particulier s’appelle choisir un schéma de renormalisation [36];
malisable le résultat
pas si la
ou
tel
numérique
final
grandeur référence était
schéma, les corrections
tester différents
pour calculer
premier ordre. Faire
au
bien sûr
pas du schéma choisi
mesurée récemment
moins il n’en
suivant
qu’on
des résultats de différentes
comparaison
aura
LEP
au
Z
[37] : M
figure I-5a,
dans les corrections à
W qui
Q
très
Z qui
M
dits de
sont dans
.
2
GeV/c
91.17 ± 0.12
=
sert de référence. Il
"polarisation
par la
Il est donc naturel de choisir
se
trouve
indépendantes
entre
eux
avec
à tester la structure de
possible d’utiliser
jauge
comme
mesure
qu’alors
de la
les
quadratiquement
qu’une
masse
mesure
de
chargés d’autre part
W dépendent fortement
Q
avec une
avec
W
Q
avec une
masse
du top : la valeur actuelle
couplages
au
du
quark top,
apparaissent
sont
prescrits
mesure
LEP peut dont contribuer
[38].
avec
des processus de
est
neutrino-hadrons, jusqu’en
la meilleure
précision.
de 1%
W
Q
= -71.76 ±
ou
1.79
31
Dans
ce cas
polarisation du vide. La contribution
assez
importante : la correction croît
plusieurs pourcents (cf. Tableau I-2). On
précision
diagrammes
modèle standard. Une
dans les diffusions
paire de quarks top - antitop
t et atteint
m
un
référence le rapport R
v entre les amplitudes à courants
rapport était la grandeur électrofaible mesurée
diagramme
Ces
de la théorie électrofaible
Août 1989
du
au
Z
précise de M
part,
là les corrections à
et à courants
la
neutres d’une
ce
(fig. I-6).
symétrie de jauge particulière
suffisamment précise de Q
, combinée
W
significativement
jauge
Z°,
du vide" n’interviennent pour ainsi dire pas
conditions
ces
trilinéaires" des bosons de
spécifique
Il est aussi
ainsi à
est la masse du
inconnue jusqu’à présent. Au contraire ces corrections font intervenir des diagrammes où
façon
choisi tel
expériences conduira
grandeur électrofaible la mieux connue expérimentalement
du genre de celui de la
de
dépendrait
, feront intervenir des diagrammes
W
grandeur donnée, telle que Q
schéma de renormalisation où c’est
"couplages
choix
aspects de la théorie.
Actuellement la
des
un
puisque la théorie est renor-
(du
incertitude). Cependant
connue sans
à une
du second ordre différents. La
dépend
ne
exemple,
de référence. Les différents choix
grandeur
ils l’étaient
comme
par
connue
voit tout de suite
mieux met des contraintes très fortes
(voir plus loin)
donne :
sur
la
Fig.
la valeur
avec
I-6 :
th (m
Q
W
t
Couplages
trilinéaires des bosons de
jauge
de la théorie électrofaible.
= 42
5 GeV/c étant choisie ici arbitrairement
)
le Tableau I-2 impose
déjà que
:
la comparaison de M
Z et R
v aussi donne
une
borne de m
t
:
32
comme
origine.
La
comparaison
ème ordre à Q
Tableau I-2 Variation de la correction radiative du 2
W en fonction de
la masse du top. La valeur pour m
t = 45 GeV/c
2 a été prise arbitrairement pour origine.
Le schéma de renormalisation correspond à prendre R
v comme grandeur de référence.
33
Chapitre
I-4
LES NOUVELLES EXPERIENCES
Bien que de nombreux types
d’expériences nouvelles puissent
à indiquer deux directions d’évolution
gamme
standard
1)
qui
semble le mieux
niveau de
au
ses
envisagés, ce qui précède tend
plus particulièrement intéressantes
plus large d’atomes mesurés et d’autre part
dans l’atome
être
: aller d’une part
arriver à des déterminations très
s’y prêter, le césium, dans
le but de réaliser
un
vers une
W
précises de Q
test du modèle
corrections du second ordre.
Etendre la gamme d’atomes mesurés
L’intérêt serait
méthode
proposée
peut ainsi motiver
transition
principalement
par Bouchiat et
un renouveau
3/2
6P
1/2
- 6P
que des
expériences
portant
sur
une
détermination
le rapport des
sur
des
expériences
le thallium
amplitudes 1
pv
E
très précises
(une précision
contrepartie
que
de
expérimentale de C
2
p
Piketty. L’espoir d’arriver dans l’avenir
de
pouvoir
rotatoire
à 03BB= 1.23 03BCm du thallium où la valeur de
Stark
nous
d’ouvrir la voie à
quelques
[41].
Bien sûr il
sera
35
le bismuth
[39]
à terme nécessaire que les
dixièmes de pourcents semble
2
p
C
à cette détermination
ne
et sur
la
pv serait assez grande [40], ainsi
E
1
relatives à des composantes
avions noté que la détermination de
sur
par la
mesures
hyperfines différentes
un
soient
minimum), rappelons
en
serait pas entachée d’incertitude
provenant de la théorie atomique.
Le
est
un
des terres
cas
dont l’intérêt
rares
peu différent. Dans
potentiel
atomes une
ces
aussi été
a
souligné depuis quelques temps [42]
quasi-dégénérescence
de niveaux de
parité opposée
laisse
espérer que le mélange de parité dû à la partie pseudo-scalaire d’origine électrofaible du potentiel sera
très efficace, conduisant à
[43],
récemment abandonné
grande
une
le
cas
du
calcul de
un
pour être
exploitable,
même atome
dont la
pv
E
1
la
précision
2)
est
précises
L’intérêt
spécial
simplicité
en
que
parlé plus
est de la
précise
isotopes différents du
forme :
203B8
précise de sin
, indépendamment de
W
tout
calcul
un
césium pour étudier les effets
seul électron
périphérique
hyperfines
W (ainsi
Q
de
avec un c0153ur
de l’interaction faible
relativement peu
polarisable
pv Des mesures très précises de cette amplitude
E
.
1
ont donc
bien sûr que
atomiques
un sens
de ~ et ~’)
puisqu’elles peuvent
et ainsi
permettre les
être traduites
tests
dont
avec
nous avons
haut.
Le calcul de
ordre des
de comparer pour deux
suffisamment
[45].
présente le
d’atome à
terme de
W
Q
qu’on puisse
dans le césium
les diverses composantes
fiabilité
vraiment extraordinaire
dépendance isotopique faisant intervenir la structure du noyau limite
qui permet des calculs d’une grande précision
sur
W
Q
détermination très
de cette méthode
Mesures
sa
une
dégénérescence
détermination de
une
s’agit
à
une
Ces atomes sont trop compliqués pour
précision permette
l’asymétrie qui, proportionnelle
Malheureusement la
atomique.
[44].
l’idée est différente : il
dans le but d’en extraire
où
dysprosium
existe est actuellement à l’étude à Berkeley
espérer
1
p
E
.
v Le samarium a par exemple été envisagé mais
valeur de
pv
E
1
d’une manière directe ou indirecte
perturbations suivante :
36
se
ramène à celui de l’expression du
premier
La difficulté,
considérable, tient à ce que dans un
fonctions d’onde sont modifiées par des effets à
ont été
-
-
considérées pour attaquer
des calculs
une
ce
atome lourd
N-corps.
comme
le césium les
Deux méthodes
problème en tenant compte
de
ces
énergies et les
complètement
différentes
effets :
ab-initio,
méthode
"semi-empirique".
des mépven par
E
1
bas à
Tableau I-3 Comparaison des prévisions théoriques obtenues pour
thodes complètement différentes: en haut à partir de calculs semi-empiriques,
des premiers principes.
La méthode
d’Oxford
[47]
semi-empirique développée à l’E.N.S. [46]
consiste à essayer de relier
expérimentalement
et
qui
pv
E
1
connues
fassent aussi intervenir les valeurs des mêmes fonctions d’onde à
l’origine
le rayonnement. De cette
effets à N-corps
sur
et récemment améliorée par le groupe
soient
pv et à
d’une part, pour évaluer l’effet de V
avec
à autant de
partir
longue
grandeurs que possible qui
distance d’autre part, pour évaluer l’interaction
façon il est possible de
diminuer très
significativement l’influence des
la précision des calculs. Celle-ci est actuellement limitée par l’incertitude
37
sur
les
valeurs
expérimentales
2% mais
sera
des forces d’oscillateurs
automatiquement améliorée dès lors
Les calculs ab-initio sont pour l’instant les
isant différentes
à Notre-Dame
stratégies
des calculs intensifs
et ont demandé le
ces
forces d’oscillateurs seront mieux
Novosibirsk
d’un très
grand
développement
Le Tableau I-3 regroupe l’ensemble des
d’approche
que
de
connues.
plus précis (~1% [38]). Ces calculs développés en util-
[38,48],
super-ordinateurs
sur
perturbations à N-corps
deux types
incorporées dans les calculs [47], elle est de l’ordre
[49]
et
Göteborg [50],
nombre de
de
de la théorie des
diagrammes
pour les
techniques spéciales
résultats, l’accord
entre
nécessitent tous
sommer.
les résultats obtenus par les
bien que celles-ci soient très différentes mérite tout
particulièrement d’être
noté.
Remarquons
que dans tous les
résultats expérimentaux concernent
nations faites de manière
bon accord. Comme
expérimental
sur
le
cas
en
il faut aussi calculer la
fait le rapport
semi-empirique d’une part
indiqué plus haut
la
a
champs électrique
été construite visant à la
et
Zeeman la section efficace
d’absorption
(en moyenne nul)
E et B sont tous les deux
dépasser en précision.
terme
proposée
nécessite plus
et
efficacité de détection
[52]
de soumettre le césium à
contient
un
terme
alors pour chacune des composantes
pseudo-scalaire, différent
à la direction du faisceau d’excitation
perpendiculaires
de la
est suffisant pour
pour
chaque
qui dépend de la configuration précisément choisie. Ici les champs
pseudo-scalaire
l’analyse
à l’E.N.S.
1/2
6S
- 7S
,
1/2
est
alors
proportionnel
L’asymétrie affecte la population créée dans 7S et donc le
ne
les
pv
Im
/
1
03B2.
E Là encore les résultats de détermi[51] et ab-initio d’autre part [38] sont en très
magnétique perpendiculaires. Si le champ magnétique
résoudre la structure Zeeman de la transition
circulairement, le
car
possibilité de calculs précis justifie la poursuite du travail
Cette expérience reprend l’idée initialement
composante
vectorielle 03B2
césium, c’est ainsi qu’à Boulder une expérience complètement différente de celle
de 1982-83 à l’E.N.S.
deux
polarisabilité
polarisation
qui
est
polarisé
à:
taux de fluorescence réémise. Sa détection
de la lumière de fluorescence d’où la
possibilité d’une
accrue.
De manière à permettre
l’usage d’un champ magnétique faible l’expérience a été conduite sur un
jet atomique réduisant ainsi l’effet Doppler [53]. Ceci peut paraître dangereux
38
pour la
grandeur
du
Fig. I-7 : Schéma de l’expérience de Boulder sur un jet de césium. M est un miroir
cylindrique, D une photodiode allongée, les électrodes du condensateur sont transparentes à
03BB
894 nm. M
1 et M
2 sont les deux miroirs de la cavité Fabry-Perot. Le petit schéma à
droite précise la géométrie : E et H sont les champs électrique et magnétique transverses,03BE
la polarisation circulaire du faisceau excitateur.
=
signal, un jet
étant nécessairement
qu’une composante Zeeman
fait la réduction de la
compense que très
à la fois diminue
largeur Doppler qui
partiellement
bénéficier d’un renforcement du
placé
beaucoup moins dense qu’une vapeur,
cette
le
signal
d’un facteur
plus
que n’exciter
1/2(2J + 1)
=
1/16.
En
contribue à augmenter la section efficace moyenne
perte. Mais cette expérience
signal par
entre les miroirs d’une cavité
encore
d’autant
comme
ne
celle de l’E.N.S. peut
aller et retour du faisceau d’excitation. Aussi le jet est-il
Fabry-Perot
accordée
sur
la
L’intensité lumineuse d’excitation est ainsi considérablement augmentée
39
d’onde du laser
longueur
(fig. I-7).
(par un facteur ~1600)
ce
à
qui contribue
une
meilleure
l’avantage essentiel
détection est
bon rendement
global
une
par
Mais l’absence
précision statistique.
photodiode
de Boulder est à
jour celle qui
ce
L’ensemble des résultats expérimentaux
(~2,5%).
global théorie-expérience
est
excellent
(~2%)
des
en en
améliorant la
a
sur
pseudo-scalaire
de 03BE,
publié
en
E
à la
avec un
regroupé
très bon accord
est
une
changeant
en
plus précis [24,25]
les résultats les
jusqu’à présent
précision. Ceci
obtenu
est
B.
ou
le césium est
confirme
et
voit aussi que les derniers résultats de Boulder sont
obtenues à l’E.N.S. tout
polarisation
sensible à la lumière de fluorescence 6P - 6S émise par
la chiralité du montage par renversement
L’expérience
de
de la méthode : elle permet de détecter les atomes excités
cascade lors de la désexcitation des atomes 7S. Le terme
périodiquement
d’analyse
avec
Tableau I-4 : l’accord
le modèle standard. On
les valeurs antérieurement
bonne indication de la fiabilité
expériences Stark : pendant longtemps il n’en a pas été de même pour les expériences
de
pouvoir
rotatoire.
de Boulder est actuellement
L’expérience
Fabry-Perot
De
plus
a
il est
été mise
en
envisagé
permettrait de regagner
elle-même
en cours
Le choix
des
mesures
jouer
précis
un
qui
a
aussi
rôle
et d’autre
en
optiquement
été fait dans notre
part
que
possible
au
le
jet atomique
vers un
une
nouvelle cavité
un
facteur 14000 !
par
état de m
F
donné,
à l’E.N.S. consiste aussi à
car nous
pensons que
électrofaible, grâce
progrès technologiques qui
substantielle de la sensibilité de
ceci
est
détriment de la densité d’atomes dans le jet.
équipe
tests de la théorie
aux
perfectionnement :
partie le facteur 1/16 cité plus haut, enfin la méthode de détection
d’amélioration mais
comme
de
place permettant d’amplifier l’intensité lumineuse
de pomper
précises
en cours
l’expérience.
40
nous
ce
entreprendre
sont celles
qui
d’une part à la
sur
sont les
plus aptes
disponibilité
permettent d’envisager
une
le césium
à
de calculs
amélioration
Tableau I-4 Comparaison des valeurs expérimentales de 1
pv du césium fournies par
E
expériences de l’E.N.S. et de Boulder. La moyenne des prédictions théoriques (cf. Tableau
I-3) est donnée pour comparaison.
les
41
Chapitre
I-5
NOTRE STRATEGIE
Le principe que
celui mis
en 0153uvre
nous avons
ressources
de
est radicalement différent de
expérience
à Boulder.
Il diffère aussi notablement de la
les
nouvelle
retenu pour notre
première expérience
l’optique non-linéaire.
faite à l’E.N.S.
Ainsi c’est maintenant
qui excite la transition interdite 6S
1/2
-
1/2
7S
en
laser
un
en
cherchant à
pulsé
et
induite des atomes excités
nettement l’efficacité de
l’idée de
mais
en
chirale
mesurer un
1/2
7S
détection, désormais
sur
la
réjection plus
effet de violation de la
polarisation
recours
à
un
1/2
7S
- 6P
3/2
ce
principe
une
parité qui
alignement
du faisceau sonde
transition sonde des densités
implique le
un
efficace du fond que si
Il faut noter que
active :
nous
ce
au
ce
optiques
excitation
au
soit
une
lieu d’être
détections
une
une
43
conservé
de l’état excité
orientation : il agit de manière
nous
condition que l’on
obtenons ainsi
puisse réaliser
(cf. §II-1).
pour exciter dans l’état 7S
d’une vapeur atomique relativement dense.
avons
une
population.
qu’à la
mais pour la même raison cela exclut aussi l’usage d’un jet
Nous
asymétrie angulaire
moins de l’ordre de l’unité
pulsée
Mais la différence
qui permet d’augmenter très
qui permet de le distinguer,
n’est intéressant
continu
deuxième laser excite l’émission
détection, presque tous les atomes participant au signal.
l’occurence celle-ci devient
sur
la transition
plus
présence d’un champ électrique, qui n’est plus
perpendiculaire mais parallèle au faisceau laser (il n’y a pas de champ magnétique).
essentielle tient à la méthode de
non
exploiter
un
grand
En
sur
pratique
nombre
la
ceci
d’atomes,
atomique et implique au contraire l’emploi
Ce choix,
certaines
malgré
analogies
de
principe
l’expérience initiale, implique à l’évidence
avec
bouleversements, entre autres technologiques, considérables. Plutôt
des
zéro
l’expérience complète sous la forme qu’aurait suggéré le schéma de principe, nous
étapes dans
progresser par
proche
de celle
la
de
complexité
à l’ancien
correspondant
l’expérience
en
montage. C’est
partir de
que de construire à
préféré
avons
partant d’une situation relativement
cette
progression graduelle
que relate la
partie II de cette thèse, la partie III étant consacrée à une description assez détaillée de l’appareillage
dont le
expérimental
Le
développement
principe de l’expérience
dévolue la partie II-2
est
a
demandé
exposé
est
voulu
nous avons
dans la
Nous
avons
"de fluorescence inhibée"
rôle des atomes
L’objet
pulsée et
de
piégés
de la
d’une
à cette occasion
qui
nous a
parité) :
son
mise
utiliser
que
de
mesurer
partie II-4 enfin correspond à la
qu’encore imparfait
avons
3/2
1/2
7S
- 6P
laquelle
un
à fournir des
champ
signaux
de mettre
en
évidence l’effet des collisions Cs 2014 Cs et le
en
.
3/2
6P
place,
en
champ
transverse
le taux de
polarisation
à
excitation
toujours, d’une
chaque impulsion
de
signaux
s’est révélée de
évidente.
La
bien
la transition
continus et
à
développé une méthode de spectroscopie que nous appelons
permis
est la mise
première étape
une
détection, encore assez fruste mais spécialement adaptée à cette situation,
polarisation. L’importance
façon
sur
dans le niveau de résonance
partie II-3
II-1. Dans
partie
établir, en n’utilisant que des lasers
transverse, l’aptitude de l’émission induite
exploitables.
travail important.
un
nous
champ
offrait la
étude à l’aide de la chaîne de
au
quand
ce
mise
point conduit
en
espérions
au
début de
ce
précision nettement
d’un
possibilité de
mesure
à la conclusion que
mis
nous aurons
en 0153uvre
très
champ électrique longitudinal pulsé :
mesurer un
alignement (qui
précise d’impulsions lumineuses
l’alignement
violant la
place la
cellule définitive donnera très
projet
permettra une
et
accrue.
44
conserve
mesure
parité
que
nous
nous
voulons
les
signaux
probablement
de violation de la
que
la
parité
avec une
PARTIE II
PRINCIPALES ETAPES DE LA PROGRESSION DE L’EXPERIENCE
45
Chapitre II-1
PRINCIPE DE L’EXPERIENCE
Position du problème
1)
Notre but est de
responsable
parvenir
à gagner
de la violation de la
la détermination de la
charge
sans
de la
sur
la
mesure
de
et d’atteindre si
l’amplitude 1
pv
E
possible 1%
principale limitation rencontrée
sur
lors de la toute
parité réalisée dans le césium à l’E.N.S. [21] a été l’insuffisance
cette insuffisance
contrepartie d’un certain nombre
justification
grandeur
parité dans l’atome de césium
précision statistique. Cependant
même la
ordre de
faible nucléaire. La
première expérience de violation
de la
un
de
peut apparaître
comme
la
conséquence
qualités auxquelles il ne s’agit pas a priori
de
et
renoncer
motivée :
i) Il ne s’agit pas de perdre l’avantage essentiel que représente le choix d’une transition interdite.
Ce
qui caractérise ce type de transition c’est, toutes proportions gardées, une asymétrie relativement
-5
grande (~ 10
l’interaction
la mesure
alors que l’interaction faible dans l’atome de Cs est ~ 10
fois
11
électromagnétique).
a une
cachée par les
Insistons
sur ce
point qui à notre avis est
très
plus
faible que
important :
même si
précision statistique suffisante, si l’asymétrie est trop faible, elle sera inévitablement
asymétries parasites dues
l’obtention d’une sensibilité
accrue aura
défauts du montage et tout le travail nécessaire à
aux
été fait
en
pure perte.
ii) L’état excité de la transition interdite était, lors de cette première expérience parité, détecté
par
une
avec
méthode extrêmement sélective fondée
sur
la détection directe de la fluorescence 7S - 6P
1/2
analyse de la polarisation. Cette méthode avait permis
fond mais
au
prix malheureusement d’une perte considérable
47
une
sur
réjection
totale de tout bruit de
l’efficacité de la détection : dans
la
de la
mesure
participait
au
polarisation
signal.
de la lumière de
atome excité
:
est-il
sur
2000 environ
statistique médiocre.
possible de rendre la détection
des atomes 7S
beaucoup plus efficace tout en conservant le caractère très spécifique de la détection ? Afin de
préserver
A cet
un
De là résultait le faible flux de fluorescence et la précision
On est naturellement conduit à s’interroger
excités
fluorescence, seul
ce
caractère
important
nous
voulons par
.
2
exemple éviter qu’interviennent les dimères Cs
égard la méthode de fluorescence par échelon utilisée à Boulder [24] où c’est la deuxième étape
de la cascade radiative du niveau
paraît peut-être acceptable
7S, la
sur un
photons d’excitation accordés
sur
Fig.
sur
6S, qui
jet d’atomes mais à rejeter
est
en
utilisée pour la détection
phase
la transition 6S - 7S les dimères Cs
2
atomes formés étant excité dans 6P et
contribue pas à la fluorescence
transition 6P 2014
vapeur :
se
dissocient,
pouvant contribuer de façon parasite
au
la transition 7S - 6P.
II-1 : Niveaux du césium et transitions mis
48
en
sous
jeu dans notre expérience.
signal
nous
l’action des
l’un des deux
alors
qu’il
ne
2) Exploitation
de l’émission induite
La méthode que
l’émission
laser
par
spontanée
539.4
décidé d’utiliser part d’une idée
de l’état 7S mais l’émission induite
Les atomes de
(fig. II-1).
un
nous avons
césium,
premier laser (que dans la
nm),
d’onde 1.47
avec une
sont forcés par
)
4
03BCm
même
un
à émettre
(accordé
laser vert à
sur
cause
la transition
transition, dans
même
une
1/2
6S
de
sa
longueur
(celle
faisceau
l’état
vers
1/2
7S
- 6P
3/2
même direction
un
1/2
7S
d’onde :
de
longueur
du
laser), et
Si l’intensité du laser sonde est suffisante pour saturer la transition,
polarisation.
plus probable que l’émission spontanée on peut espérer
c’est-à-dire pour que l’émission stimulée soit
détecter
appellerons
nous
deuxième laser
sur une
la transition 7S - 6P par
fois excités de l’état fondamental
une
suite
sur
simple : il s’agit d’exploiter non plus
pratiquement tous les atomes excités par l’intermédiaire de l’amplification du faisceau sonde
qui résulte de
cette émission induite.
Evidemment pour que la
zone
que les deux faisceaux laser soient
d’interaction
ne
soit pas ridiculement
petite
il faut absolument
colinéaires, la géometrie sera donc différente de celle de l’expérience
qui utilisait la fluorescence.
Comme la transition de 6S
méthode de détection
associé à
un
peu
parité :
une
conserve un
que c’est
et
au cours
se
dont
manifeste par
polarisation du faisceau laser qui
l’origine est
une
anisotropie angulaire :
En
en
effet
il faudra rechercher
rapidement (nous
se
brise la
exploitant
cela consiste à
la
orientation
la
dépendance
d’un tel laser
du
(cf.§ III-2)
gain
on
y reviendrons
d’origine purement
des
probabilités
de transition 6S - 7S
sa
En
particulier
marque dans l’état excité
sous
cette
de la vapeur excitée vis-à-vis de la
la forme
anisotropie :
polarisation
mais pas d’un laser permettant d’utiliser la transition 7S -
49
cette
alignement.
peut très bien être sensible à
1.36 03BCm.
signal
manifeste la violation de la
symétrie par réflexion d’espace.
ou un
polarisation de la sonde
mesurer
4
Nous disposons
une
un
à rechercher dans l’interaction faible entre
dépendance
asymétrie dans les probabilités d’excitation peut laisser
d’une
spécifique
du processus d’excitation que
l’amplitude 1
pv
E
,
les électrons et le noyau,
la
caractère véritablement
interférence "électrofaible" entre une amplitude de transition "Stark"
électromagnétique
sur
7S peut être aidée par les collisions Cs 2014 Cs, pour que cette
anisotropie angulaire de l’état 7S. Rappelons
plus loin)
une
vers
du
1/2
6P
à
laser sonde. Comme les deux lasers sont colinéaires
transition 7S - 6P soit résolue
fluorescence), on a alors le
quand
utilise l’émission induite
l’avantage
à la détection
sur un
pour que
l’asymétrie
l’épaisseur optique
soit
assez
grande
est donc très
faible,
il
a
faisceau transmis le
fallu choisir
ceci interdisait
transmis. Dans la méthode utilisant l’émission induite
sur une
sur
transition
par
une
(ce qui
ou
bien
hyperfine de la
n’était pas le
son
cas avec
façon:
épaisseur optique. Or
en
au
transition très interdite pour
de détecter l’effet
qu’on fait
la
alignement.
signal qu’on mesure est
une
d’essayer
ce
que la structure
cette méthode d’une autre
présente
que
toujours le produit d’une asymétrie (violant la parité)
tive
ce
choix entre détecter l’orientation de 7S
Il est intéressant de considérer
Lorsqu’on a recours
on
s’attend à
on
sur
défini-
départ,
laquelle
le faisceau
consiste finalement à transférer
permise, et pour laquelle l’épaisseur optique peut être grande, l’asymétrie produite
la transition interdite de telle sorte que le
signal, asymétrie
épaisseur optique,
est nettement
.
5
augmenté
Une autre
caractéristique
utilisait pour l’excitation
un
très nouvelle de cette
laser
pulsé. En effet
expérience
si l’on utilise
inhérente à
un
laser
son
principe
de l’ordre de 10
-3
(cf. § II-2) et l’asymétrie, qui ne joue
l’émission
serait alors diluée d’un facteur mille et deviendrait par
difficile à
gains
induite,
mesurer.
Au contraire si l’excitation est
de l’ordre de l’unité
3) Description
de
Dans l’ancienne
était
appliqué
5
On
bismuth
même
expérience,
conséquent
plus que
rajoutée
par
extrêmement
pulsée il est possible (cf. § II-3, II-4) d’obtenir des
plus grands, il n’y a plus
un
champ électrique
à la vapeur de césium
cette
alors à craindre d’effet de dilution.
l’asymétrie relative
[21].
transverse
(perpendiculaire au faisceau laser)
Les avantages que l’on peut tirer de l’utilisation d’un
façon les difficultés rencontrées ailleurs
la transition utilisée est
mais c’est alors
la fraction du faisceau
au
l’expérience idéale
peut comprendre de
[15] :
ou
sur
qu’on
continu, l’amplification du
faisceau sonde par émission induite que l’on pourrait raisonnablement escompter ne serait
que
est
dipolaire magnétique permise,
à cette même transition
50
qui
ce
est très
pour
mesurer un
pouvoir rotatoire dans le
qui favorise des épaisseurs optiques grandes,
petite.
champ électrique
régler
avaient été clairement mis
une
très
grande souplesse
l’optimisation du rapport signal
enrichit
parité.
particulier
dans
rejeter les
La
son
effets
clair dès l’abord
un
en
époque :
sur
bruit
D’autre part
[26].
un
l’application
serait
sans
ces nouveaux
critère de sélection du
systématiques [26]. Compte
qu’il
possibilité
la valeur du
de
champ
dans la recherche des meilleures conditions de fonctionnement
dépendance caractéristique de
signe, fournit
d’une part la
changeant simplement
beaucoup le domaine d’effets physiques exploitables, il apparaît
violant la
de
lumière à cette
presque à volonté le nombre d’atomes excités
apporte
et
en
doute
judicieux
d’un
champ électrique
ainsi de nouvelles
effets dans le
grandeurs
champ électrique, en
signal utile qui permet très efficacement
tenu des remarques
faites
plus haut il était donc
de continuer dans la nouvelle
expérience
à utiliser
champ électrique.
Fig. II-2 : Schéma de la configuration expérimentale retenue : le faisceau excitateur et le
faisceau sonde sont colinéaires et superposés, un champ électrique longitudinal E est appliqué
à la vapeur. MD
1 et MD
2
: miroirs dichroïques.
Dans les conditions de l’ancienne
la
grandeur qui
violait la
parité était
et à la direction du faisceau laser.
expérience, champ E transverse, laser polarisé circulairement,
une
Cette
orientation P
pv
géométrie
51
orthogonale à la fois
est très bien
adaptée
au
champ électrique
à la détection par fluo-
rescence
mais elle convient mal à la détection dans l’axe du faisceau laser par émission induite. La
configuration
que
laser, faisceau sonde
deux faisceaux
polarisés
linéairement et le
(fig. II-2).
sur
La
notion de matrice de gain
sur
préciser
nouvelle est tout à fait différente : les
expérience
d’excitation, qui
E est
sont
longitudinal,
parité qui apparaît
effet tout à fait
un
Nous allons maintenant
les
faisceau
et
champ électrique
violant la
grandeur
le faisceau sonde
Les calculs
choisie pour notre
nous avons
parallèles (de
c’est-à-dire
direction
parallèle
dans l’état 7S est alors
un
aux
k) sont
faisceaux
alignement qui
a
exploitable.
les effets
physiques
mis
en
jeu
et introduire
en
particulier
la
laquelle nous nous appuyerons pour discuter des asymétries mesurables.
détaillés, assez encombrants, sont regroupés dans un complément (II-A), seuls les résultats
plus significatifs
a)Excitation 6S
sont
repris
ici.
- 7S
i) Amplitudes de transition
On peut montrer
[11]
et matrice effective de transition 6S - 7S
que l’action du faisceau excitateur
la transition 6S - 7S peut être
représentée par
une
sur
les atomes
lorsqu’il est
matrice effective de transition
accordé
agissant
sur
sur
le
spin électronique :
avec
1
(ce
est le vecteur
polarisation complexe du faisceau
n’est pas le vecteur
"champ Stark",
03C3
d’onde).
E est le
est l’habituel
opérateur
vert et
k, le
vecteur unitaire dans
champ électrique statique,
de Pauli du spin
52
que
électronique.
nous
sa
direction
appellerons
souvent
Dans cette
expression,
de
mélange
d’un
l’apparition
et
03B2
sont les
scalaires et vectorielles pour la transition
polarisabilités
-9.9±0.1. Ces
03B1/03B2 a été mesuré précisément [54][55][56] : 03B1/03B2 =
6S - 7S. Le rapport
traduisent le
03B1
parité induit dans 7S
dipôle électrique
champ statique
E par effet Stark
1 (M
dipolaire magnétique M
/03B2
1
-30
=
entraîne
qui
l’expression
de b
V/cm [53][57])
dont
de transition induit. Le deuxième terme dans
de transition
représente l’amplitude
par le
polarisabilités
1S
/2 est le reflet d’effets relativistes très faibles. Enfin le dernier
terme qui est de loin le plus faible pv
(Im
/
1
03B2
E = -1.6 mV/cm [11][25]) représente le dipôle électrique
l’existence entre deux niveaux
violant la parité dû
quantité
que
nous
aux
interactions faibles. Comme
cherchons à
nous
l’avons
précision
mesurer avec une
expliqué dans la partie I c’est cette
accrue.
ii) Matrice densité de 7S, orientation, alignements
Dans notre
donc)
1
et
comment
et
sous sa
est réel : le laser est
parallèle à 1
Nous
expérience
ne
à
et
k,, (alors E
forme
idéale, E
l’alignement
de la
sans nous
polarisation du laser
préoccuper
sont
parallèles (le
La matrice de transition
E).
calculerons pas ici la matrice densité
dépendent
1
linéairement. Choisissons des
polarisé
=
et
de leur
complète,
et de la
se
simplifie
en
après
excitation résonnante
où P
F est le projecteur
sur
sur
dans les
cas
0394F
=
±1
On trouve alors
tensité
laser,
etc... et
tels que
soit
l’orientation
en
fréquence.
La
partie
premier ordre des pertur-
composante
i
~
F
F de la transition 6S - 7S :
supérieurs.
envisagées que dans le cas
disparaît
nettement :
le sous-espace F. La transition est tellement interdite
ument pas lieu de considérer les ordres
les expressions
la
,,
dans
population,
vitesse et
au
a
contenterons de chercher
nous nous
intéressante de la matrice densité restreinte de l’état 7S, F s’écrit alors
bations
axes
valeur de E la
dépendance
terme
F
=
Dans la suite
nous ne
qu’il n’y
donnerons
F on obtient des expressions
,
i
a
absol-
explicitement
tout à fait
équivalentes
(cf. II-A).
qu’à un
en
coefficient
négligeant
multiplicatif près faisant intervenir la
les termes
en
(Im E
,
2
)
1
pv
53
section
7F est donnée par :
03C1
efficace,
l’in-
On voit tout de suite que 03C1
7F n’est pas isotrope : le premier terme
selon la direction
l’appellerons
,
dont la contribution est
pour cette raison
proportionnelle
il
"alignement Stark",
ne
à
E
2
03B2
provient
représente
dès que
que
un
alignement
E ~ 30 V/cm,
d’amplitudes
nous
de transition
d’origine purement électromagnétique et conserve donc la symétrie de la configuration expérimentale.
Le deuxième terme par contre
direction de la
"alignement
polarisation
représente
un
alignement
dont les
du laser excitateur : il viole par
électrofaible" résultant de l’interférence entre
axes
conséquent
sont
la
orientés à 45° de la
parité. Il s’agit
l’amplitude Stark y
i 03B2 E03C3
faible i Im x
p
E
0
1
.
3C3
v Le troisième terme enfin traduit l’existence d’une orientation
à-dire à la direction de
propagation
l’amplitude faible
elle de l’interférence entre
Pour
préciser
l’alignement
ce
que
La
est
une
nous venons
et l’orientation. La
où g
F et F sont reliés
au
spin nucléaire
que
nous
et
qui viole donc
I
=
aussi la
on
c’est-
à
peut calculer explicitement la population,
simplement la trace de
7/2 par
:
attendions de
parallèle à ,
parité, elle résulte quant
est tout
E de cette
l’amplitude
l’amplitude magnétique y
03C3
1
M
.
d’indiquer,
population
dépendance quadratique en
caractéristique
du faisceau et
et
là d’un
population, quasiment
7F
03C1
:
exacte dès que E > 30
l’application d’un champ Stark
54
et
qui
sera
V/cm
exploitée
très
systématiquement dans la recherche des conditions opératoires optimales. Notons qu’au premier
ordre
en
pv
Im
1
E il n’y a ici aucun effet
quant à l’alignement électrofaible,
on
deuxième bissectrice de
Contrairement à
en
le calcule
en
projetant
l’alignement Stark, l’alignement
on
inverse le
d’extraire
appréciable quand il s’agira
sont pas
ne
expérimental, ils
nous verrons
sa
du
sens
ceux
sont
plus loin
posante hyperfine
de
au
l’alignement Stark, ils
que c’est là la
sur
laquelle
-2.7
sur
ne
dépend
parité
les
façon la plus
=
Enfin l’orientation de
axes
plans
obtenue
sur
03B8
0
pv
1 kV/cm, 03B8
0
pv
7S, F qui
champ électrique
propres de
grandeur
l’exemple
absolue de
signe
pour E
de
=
l’alignement
l’angle 03B8
0
pv
=
0 change
pv
03B8
/03B2
1
M
=
30
de la
n’en
est la valeur moyenne du moment
avec
le
V/cm,
cinétique
com-
dépend
0 reste vraie pour
sens
de E.
il vaut alors
déjà près de vingt fois plus faible : 03B8
0
pv
= -1.6
55
critère
un
l’alignement
l’alignement dépend
d’une transition 0394F
le
et
de symétrie du montage
constructive de considérer l’effet de
est maximum
est
du
angle très petit 03B8
0
pv
:
été faite l’excitation, mais que par contre
que
orientés selon les
signal expérimental.
sont pas dans les
l’alignement électrofaible,
l’expression (II-9)
rd ; pour E
-5
10
a
(II-9)
±1. Comme celui de
On voit
de 7S.
et
axes
contraire tournés par rapport à ceux-ci d’un
aucunement ; l’expression
=
les
population
champ, ceci fournira d’ailleurs
contribution du
électrofaible. On vérifie aisément alors que la
0394F
sur
électrofaible
Du fait de l’existence de cette composante violant la
total
la
(, ) :
particulier son signe change quand
fort
sur
Stark est :
L’alignement
première et
de l’interaction faible
F vaut :
rd.
-6
10
Fig. II 3 : Axes propres de l’alignement total des atomes excités : ils
plans de symétrie du montage, ils font avec ceux-ci un petit angle 03B8
.
0
pv
elle est bien
dirigée
selon l’axe du faisceau laser. Comme
de E de
le fait
qu’elle dépend
qu’elle
diminue très vite
la suite surtout à
Finalement,
quand
peu
le
verrons au
exploitable, qu’en particulier
E augmente,
nous
sont pas dans les
son
signe
donne de bonnes raisons de
nous avons vu
Dans la
que l’interaction faible
ipv
1
Im Edans
qui
le
sens
n’en
nous
dépend
pas et
intéresser dans
dans l’atome de césium est
la matrice de transition
configuration choisie,
elle laisse
sa
de E.
56
responsable
agit "pendant" l’absorption d’un
marque dans l’état excité 7S
principalement d’une anisotropie violant la parité en particulier un alignement
avec
paragraphe suivant,
l’alignement.
de l’existence du terme
photon vert.
façon
nous
ne
dont le
sous
la forme
signe change
b)
Détection par émission induite, matrice de
de
i) Détection
Pour accéder
décrire, il faut
soit
l’alignement
à la
expérimentalement
soit
gain
mesurer
mesure
le dichroïsme
plan
dichroïsme circulaire, associé à
mesurer son
polarisé linéairement
circulairement. Nous
ou
de
de l’état 7S que
l’anisotropie
de la vapeur dont est
dès le début de
indiqué
avons
responsable
orientation, le laser sonde
son
les deux lasers étaient nécessairement colinéaires, la structure
nous venons
hyperfine
ce
alignement
son
sera
de
respectivement
chapitre
que
puisque
de la transition 7S -
3/2
6P
pouvait en principe être résolue, on a donc le choix entre mesurer l’orientation ou mesurer l’alignement
(rappelons que si la structure hyperfine n’est pas résolue, l’alignement n’est plus mesurable de même
que si la structure fine n’était pas résolue, l’orientation ne serait pas non plus mesurable). Ce
choix doit d’ailleurs être fait dès le
l’alignement, la conception
effet, l’orientation
En
de
suivant
départ :
parité
ne
assez
Mais
en
grande (~ 5 -5
10 le gain de la vapeur lui sera très petit.
)
avec
d’assez fortes densités de césium,
à atteindre des
Jusqu’ici
nous
amplifications
n’avons pas
La mesure de
électrique
car
suffisantes pour
essayé
une
nous
Peut-être est-il
rapportons dans
cellule considérablement
qu’on puisse
voir la transition
alors
qu’en champ
possible d’opérer
cette
allongée et
sans
thèse,
par
réussir ainsi
champ électrique.
de le faire.
n’existe pas
en
champ
nul. Or
on
sait
l’amplification atteigne, ou même dépasse, l’unité et
nous avons vu
cela
ces
est
ou
l’alignement électrofaible au contraire ne peut se faire qu’en présence d’un champ
l’alignement
comme une
l’orientation
champ électrique nul, même si l’orientation
dans des conditions radicalement différentes de celles que
exemple
mesurer
semble véritablement être intéressante
électrique nul, sinon elle devient vite trop petite.
est
décide de
des différences.
l’expérience présente
violant la
qu’on
condition importante à satisfaire. A
déjà 50 fois plus grand
valeurs de
produire des champs tels
plus
haut que
nous
que
considérions
champ l’alignement électrofaible
que l’orientation.
L’expérience parité sur l’orientation en champ électrique nul s’éloignant par trop de ce que nous
savions
en
déjà faire, nous
présence
d’un
avons
champ
non
donc jugé
nul. En
préférable
particulier
de
nous
nous
concentrer
sur
pensons bien que
la
mesure
comme
de
par le
l’alignement
passé
possible d’exploiter le champ électrique pour rechercher les conditions opératoires optimales
57
il
sera
et aussi
Fig.
II-4 : Deux
parité
ne
sont pas
configurations géométriques symétriques qui
équivalentes.
qu’il participera de manière utile
Considérons donc le
ment,
nous
comporte,
termes
noterons
outre
un
2
cas
son
à la
signature de l’effet
où le laser sonde est
vecteur
cause
de la violation de la
cherché et facilitera ainsi
polarisé linéairement
polarisation. L’expression
terme constant de la forme
à
de la
de
façon
probabilité
sa
discrimination.
à détecter
l’aligne-
d’émission stimulée
E+M
2
03B2
1provenant de la population de 7S, deux
2
. L’un, scalaire,
anisotropes dépendant de la direction de 2 vis-à-vis de 1
est associé à
l’alignement Stark :
l’autre est
pseudo-scalaire :
il fait intervenir Im 1
pv et
E
Il
en
provient de l’alignement électrofaible.
résulte que les deux
physiquement équivalentes, elles donnent lieu
ainsi dans
un
de la
II-4
ne
sont pas
à des taux d’émission induite différents :
on
retrouve
configurations, pourtant symétriques,
signal expérimental mesurable une manifestation
58
figure
claire de la violation de la
parité.
ii) Matrice de gain
Pour que la détection par émission induite soit
que
l’amplification
respond
alors à
épais
sur
et
grande (cf. §
du faisceau sonde soit
l’amplification,
forcément
des temps suffisamment
longs
non
au
nombre de niveaux
lumineuses de forme bien
définie,
sa
enfin souvent de
Par contre
réponse d’une manière qui dépende
parvenir à quelques idées simples
ce
qui
sur
de la
nous a
temps
courts devant le
transition 7S -
paru
physique
milieu
que
cor-
optiquement
problème n’est déjà
pas
simple
moyennant des hycas
Il n’est pas
façon numérique.
d’impulsions
question ici de
important, c’est de dégager dans
particulier de voir comment cette anisotropie
en
polarisation du
le comportement des
Ceci peut être fait dans le cadre considérablement
aux
un
couplés par l’onde laser et dans le
les grandes lignes le rôle de l’anisotropie de la vapeur,
affecte
de la lumière dans
polarisation, il n’est généralement étudié
pothèses restrictives quant
généralité.
La situation
II-1-2).
pour vider le milieu. Ce
de la
sa
II-1-1 et
linéaire,
[58] quand on ne s’occupe pas
l’aborder dans toute
méthode intéressante il faut nécessairement
une
faisceau sonde et finalement de
signaux mesurables.
plus simple
d’un traitement linéaire et limité
temps d’amortissement du dipôle optique
et
les
périodes
de Rabi de la
.
3/2
6P
Dans cette hypothèse
complexe du faisceau
on
est amené à introduire
sonde. Considérons
une
une
matrice de
gain g agissant sur la polarisation
tranche de vapeur de césium
d’épaisseur
dz excitée
03B5(z) l’enveloppe complexe
du champ électrique du faisceau sonde à l’entrée de la tranche considérée, elle devient 03B5(z + dz) à
6
dans l’état
7S, F
et soumise à l’instant t
0
la sortie. La matrice de
gain
au
faisceau sonde.
Appelons
g définie par :
exprime dans l’approximation linéaire la contribution rayonnée par la vapeur polarisée par le champ
de l’onde sonde.
Dans le cas d’exacte résonance que nous considérons ici, avec le faisceau vert polarisé linéairement
suivant
6
, la matrice
de
L’enveloppe complexe
gain
03B5(z)
se
du
met
sous
la forme :
champ de l’onde
est
définie de telle sorte que le
59
champ réel soit :
où tous les coefficients sont réels. Le facteur g est le
qui fait intervenir l’élément de
,F,F’)
i
K(F
tions
un
facteur occasionné par la
6S, F
particulières i
Dans
à la
est
~
7S, F
de g
l’expression
population
l’alignement
7S, F -
par
analogie
(II-14)
égal
7S, F
le
~
donné par :
entre
terme
3/2 (~
6P
6.5
),
0
ea
des deux transi-
représente la partie isotrope du gain,
représente
à la valeur de cet
le dichroïsme
alignement
à
un
plan
facteur
dû à
associé
l’alignement
près qui dépend
de
On reconnaît dans le troisième terme la contribution de
. Quant
0
k
de l’orientation électrofaible de l’état
originaire
7S et
6P F’.
,
3/2
électrofaible faisant intervenir le même coefficient
avec
gain
dégénérescence angulaire qui dépend
premier
choisie.
,F’
3/2
6P
dichroïsme circulaire
un
et
de
dipôle électrique
de l’état 7S. Le deuxième terme
Stark. Le coefficient k
0 est
la transition
matrice réduit du
paramètre
au
dernier terme il traduit
7S ; l’angle 03B8
1
pv
est défini
0
pv
03B8
:
Les valeurs des coefficients
0
K, k
1 calculés dans le Complément II-A sont donnés dans le tableau
k
et
II-1.
On voit clairement
que
ceux
sur
(II-14)
que les
axes
principaux du dichroïsme Stark
sont
et
alors
du dichroïsme électrofaible sont à 45° de ceux-ci et si l’on suppose que le faisceau sonde à
l’entrée de la cellule est
polarisé linéairement suivant , il acquerra en sortie de cellule une composante
polarisée selon .
Dans
une
expérience pulsée il
est
très
important
pour
mesurer
l’asymétrie
de
ne
pas combiner
des informations associées à des tirs différents étant données les fluctuations d’un tir à l’autre du
laser. Montrons comment il est
On trouvera partie III-5 la
de
mesurer
en
fait
simple
description
de
mesurer
à
chaque impulsion l’angle 03B8
.
0
pv
détaillée de notre
simultanément l’intensité de deux composantes de
60
polarimètre
à deux voies
qui permet
polarisation orthogonales d’un même
faisceau, il
nous
suffira ici d’admettre que
grâce
à lui
peut
on
mesurer
à
chaque
tir l’accroissement
(intégré sur un temps court) à la fois de la composante polarisée selon et de celle
polarisée selon . Dans le cas où la polarisation initiale est dirigée selon : 03B5 = 03B5 , (cf. fig. II-5-a)
d’intensité 0394I
l’équation (II-14)
Les
(on
a
signaux
négligé les
donne pour le
que mesurent les
cas
d’une très faible
Dans le
cas
inverse d’une
l’amplification mais
pour
plusieurs
2
)
0
pv
(03B8
ou
du
polarimètre
2
)
1
pv
(03B8
qui
amplification (G ~ 0), R
pv
amplification
l’angle 03B8
0
pv
avons vu
sortie de cellule :
sont :
sont excessivement
petits).
On peut alors
pv qui représente l’asymétrie mesurée
R
Dans le
Nous
en
photodiodes
termes contenant
calculer le rapport
Pour déterminer
champ
à
partir
très
de la
vaut :
grande (G ~ pv
~), R
mesure
de
ce
est
doublé :
rapport, il faut
non
seulement connaître
aussi le facteur k
.
0
plus haut qu’il pouvait être calculé dans le cadre de l’approximation linéaire mais
raisons cette détermination n’est
a
priori
61
pas suffisante et il faut avoir
recours
à
Fig. II-5 : Configuration expérimentale : a) pour la
pour la mesure directe de l’alignement Stark.
mesure
d’asymétrie
violant la
parité
b)
auxiliaire de calibration. En
une mesure
de
l’expérience
on a
omis toute
les collisions Cs-Cs par
d’alignement (nous
plus
sont
loin
susceptibles de produire
qu’elle
de la vapeur,
dépolarisation
une
or on
sait bien que
certaine perte d’orientation et
n’atteint pas des valeurs mettant
en cause
l’expérience
soi, mais elle pourrait être suffisante pour altérer la valeur absolue de la mesure au niveau visé du
en
pourcent).
tout aussi
le
verrons
éventuelle de
cause
exemple
particulier dans la présentation faite plus haut du principe
cas
Du reste
linéaire c’est
ce
justement
que les
et
les
à entreprendre la
axes
une
dépolarisation
étape inévitable.
de
de la lumière. Une raison
pourcent) à la valeur que donne le calcul dans
hypothèses linéaires peuvent s’écarter notablement
du dichroïsme restent les
mesure
Nous voyons donc que la
est
du
une
calcul est insuffisant. Néanmoins même dans le
interprétation
un sens
aussi peut entraîner
impérieuse de ne pas faire foi (au niveau
et que donc
même
l’optique elle
axes
cas non
de
linéaire
de la réalité
l’angle 03B8
0 garde la
pv
l’alignement, il y
a
donc
toujours
.
0
pv
03B8
indépendante
du facteur de
proportionalité
R
p
v et 03B8
0
pv
L’idée la plus naturelle ici est de mettre à profit l’existence de l’alignement
mesure
62
entre
Stark puisque l’angle 03B8
0 n’est autre que la valeur de l’alignement électrofaible rapporté à l’alignement
pv
Stark.
La
axes
mesure
du
la
polarimètre
polarimètre vaut
il tend
vers
la même
selon
alors
et
et
(toujours
on
dans
dirige 2
que
pv
R
,
selon
la
en
pratique mais
1 (fig. II-5),
et
font que la
d’un manière nettement
calibration
le
pratique et
en
fait de
exploitation. D’autres
son
mesure
déséquilibre du
directe de la
mesure
de
G, mais
pas de
raisons encore,
de calibration n’est pas
plus sophistiquée dont
Il n’en demeure pas moins que c’est bien l’existence de
justification.
Ordres de
de
rapport dépend
ceci naturellement rend difficile
exploitée pour obtenir une
c)
ce
encore,
qui apparaîtront dans la suite s’ajoutent à celle-ci
réalisée de la sorte
, à 45°
l’hypothèse linéaire) :
0 à très faible amplification. Là
k
façon
de la manière suivante :on oriente les
plus directe de l’alignement Stark se réalise
nous
donnerons
l’alignement Stark qui
est
l’alignement électrofaible.
grandeurs
i) Nombre d’atomes excités
Il est clair
l’état 7S à
qu’un des paramètres importants
chaque impulsion.
de l’expérience est le nombre d’atomes excités dans
Ce nombre peut être calculé
en
fonction de
l’énergie
des
impulsions
laser et compte tenu de la longueur d’interaction :
La
longueur
environ 2.7
15
10
(cf. III-1). 03C3(E)
d’interaction L
pour
une
à la
largeur Doppler.
champs
>
30
est 8 cm, le nombre de
photons
verts n
ph est
impulsion d’énergie 1 mJ valeur typique pour le laser dont nous disposons
est la section
vitesse des atomes dans
envisagée (cf. III-3)
efficace d’excitation
l’hypothèse
où la
largeur spectrale
La section efficace est
V/cm, pour une
moyennée
transition 0394F
comme nous
=
la distribution maxwellienne de
du laser d’excitation est très inférieure
l’avons
±1 elle vaut :
63
sur
vu
2
proportionnelle à E
pour des
soit pour la transition
ce
qui donne
Il peut sembler naturel pour augmenter n
7S
d’augmenter
la densité de
césium, c’est-à-dire la
pression.
En fait les collisions Cs 2014 Cs
transition 7S - 6P
plus longtemps
comme
-1
03B3
que
qui deviennent alors plus fréquentes amortissent le dipôle de la
-03B3t
e
,
il n’est donc pas intéressant que l’observation dure notablement
mais d’un autre côté
, il faut
3/2
6P
que la durée d’observation soit
soit T > 2
Notre laser satisfait bien cette condition
alors 03B3 <
ns.
-1
-8 s
10
et ceci limite n
cs à
pression de l’ordre de
En définitive
ce
qui peut
on
couvrir
20 mTorr et
peut
une
encore
large
nombre d’atomes excités dans
une
large
3 10
III-6), on obtient de l’ordre de 8
assez
grande :
est 8
0.02
=
avec
T ~ 10
ns.
La condition
II-2 et
-1
03B3
de
hyperfine
>
T donne
II-3), correspondant
à
une
d’environ 140-160°C.
E :
champ électrique permet
en
principe
de faire varier le
domaine. Pour la valeur raisonnable de E ~ 1.5
kV/cm (cf.
atomes excités. La densité d’atomes excités est alors elle-même
les faisceaux laser ayant
0.16
hyperfine
que l’inverse de cette structure
3(cf.
at/cm
14
10
température
gamme : le
un
plus longue
quelques
agir sur
veut résoudre la structure
comme on
une
section de l’ordre de deux
3et la densité d’atomes excités
cm
64
est :
, le volume
2
mm
d’interaction
ii) Intensité du
faisceau sonde
L’intensité du faisceau sonde doit être suffisante pour saturer la transition 7S - 6P sinon cette
méthode de détection n’aurait pas d’intérêt. Mais d’un autre côté elle ne doit pas être trop grande non
plus, il ne faut pas en effet
en
est
simple : la période
hyperfine,
que
puissent se produire des oscillations de Rabi entre 7S et
des oscillations de Rabi est
angulaires
différente, à l’intérieur d’une même transition
pour les différentes composantes Zeeman de cette transition
si donc des oscillations de Rabi
seraient
produites
se
produisaient pendant
dans l’état
6P. La raison
la durée
(qui
ne
sont pas
résolues),
d’observation, des asymétries
7S, F par suite de l’interaction
avec
le faisceau
sonde,
c’est-
à-dire que le faisceau sonde modifierait dans 7S la grandeur des alignements et orientation et donc le
signal perdrait
son
interprétation simple
en
d’alignement
terme
Stark et
d’alignement
électrofaible.
La condition à réaliser est :
qui exprime que l’angle de précession de Rabi doit rester inférieur à
exprime le moyennage
sur
saturation, quant à elle, s’écrit :
elle
que
tation
on
large
hyperfine
F ~ F’. La
que
l’amplitude
de désexci-
6.5 ea
0 et de celles de
C(F, F’) (cf.
tableau II-
l’amplitude de transition induite doit
être
plus grande
spontanée.
Compte tenu de la valeur de <
1),
C(F, F’) est un coefficient qui
les différentes composantes Zeeman de la transition
condition de
exprime
1.
7S
~ d 3/2
~ 6P
trouve dans les conditions définies
de
valeurs,
de
un
à
quelques
plus
>=
haut : T ~ 10 ns 03B3 ~ 10
8s
-1
qu’un domaine
, est convenable pour l’intensité sonde.
2
mW/mm
65
assez
iii) Amplification possible
Nous
3 10
8
avons
calculé
plus haut
que pour
un
champ électrique de
à
pourrait
on
exciter
atomes.
La saturation étant réalisée par le faisceau
ont
kV/cm,
1.5
du faisceau sonde,
l’amplification
qu’effectivement
culer la
sur
8
10
les 3
puissance lumineuse
atomes
sonde,
presque tous les atomes excités
§ II-3 qu’il
nous verrons au
8 émettront
7S, 10
ainsi émise par la vapeur
un
quand
participer-
raisonnable de penser
est
photon induit. On peut alors cal-
on
la moyenne
sur
les 10
ns
que dure
l’observation.
La valeur obtenue ~ 1 mW est à comparer à la
haut que l’intensité nécessaire à la saturation était
plus
vu
faites
mesures
(cf. II-3) montrent qu’en effet un faisceau de
L’amplification
transférer
elle est
puissance du faisceau sonde utilisé. Nous
ainsi réalisée est
0394I I ~
1.
priori de quelques
excitation
donc tout à fait réaliste. C’est bien
pulsée
que
nous
mW/mmet
2
les
~ 1 mW suffit.
L’objectif
nous
que
l’asymétrie de la transition 6S - 7S où l’épaisseur optique est
grande semble
avec une
grande :
a
avons
faible
que confirment les
ce
rapportons dans la suite
(cf. § II-3
et
visions consistant à
sur une
transition où
expériences réalisées
4).
iv) Rapport signal sur bruit
L’efficacité de la détection étant nettement
est évident que, si toutes choses étaient
rapport signal
sur
bruit. Comme le
continu une expérience
nous ne
disposons
exigences
que la
importants tels
en
non
au
un
nombre de
pulsé présente des contraintes supplémentaires.
que d’une
configuration
que la densité
présenter ici
nous
sur
rapport à l’expérience parité initiale, il
égales par ailleurs, on obtiendrait
signal est proportionnel
d’excitation est très difficile à rendre
de
par
gain considérable sur le
photons
détectés n
d et le
~n le gain pourrait être de l’ordre de 1000. Mais par rapport à une expérience réalisée en
,
d
bruit à
que de
accrue
égale
vingtaine
actuelle
la
longueur
des pronostics de rapport
bruit tout à la fin de cette
ce
continu
en
à l’heure actuelle
(500 mW) :
de milliwatts. D’autres difficultés tiennent
impose finalement
d’atomes,
engager dans la réalisation de
plus attendue,
à celle réalisée
Ainsi la puissance moyenne
sur
le choix de
d’interaction et la
signal sur bruit
tels que
aux
nouvelles
paramètres également très
grandeur
ceux
du
que nous
champ.
avons
Plutôt
faits avant
projet [59], nous réservons la discussion du rapport signal
partie (§ II-4), là où nous sommes en mesure d’indiquer la sensibilité,
mais effectivement observée
sur
66
l’expérience actuelle. Nous
serons
ainsi mieux à
même de discuter des améliorations attendues.
4)
Les
avantages
et les inconvénients des
C’est parce que le processus
du
paramètre
En fait
de
nous
allons voir
d’amplification
qu’on peut espérer
de saturation
non
est
une
linéarités
non
linéaire vis-à-vis du
grande efficacité
de
paramètre
gain
et
de détection.
qu’on peut attendre encore plus de cette non linéarité
:
une
amplification
l’asymétrie elle-même.
Mais à côté de
mesure
ces
avantages n’y a-t-il
pour contourner les
problèmes
une
Ce sont là les points abordés dans
ce
pas aussi des
fois qu’on
risques ?
en a
Peut-on
adapter
la méthode de
pris conscience ?
paragraphe.
a) Amplification de l’asymétrie
i) Principe de l’effet
Lorsque l’amplification du faisceau
haut
visagées plus
tite
(0394I I ~
asymétrie provenant
asymétrie Stark,
Pour
au cours
comprendre
correspondant,
L’effet de
cet
on
l’alignement
de la
non
une
peut
trouver des
électrofaible est
propagation
(suivant
est soit
parallèle
soit
configurations particulières
amplifiée, grâce
si
en-
où la pe-
à l’existence de la
amplification
grande
supposons que le faisceau sonde arrive
particulière
dont il
s’agit
et
le
pour la transi-
0
signe du facteur k
perpendiculaire à )
1
.
comme ses axes
sont à 45°
de la
polarisation incidente, est
composante de polarisation orthogonale, petite mais
linéaire,
valeurs
du faisceau dans la vapeur.
la transition
l’alignement électrofaible,
de faire apparaître
de tout effet
axe
plus),
grandes
polarisé linéairement selon l’axe de plus faible gain Stark
considérée
hyperfine
ou
le mécanisme de cette
à l’entrée de la cellule
tion
de
1
sonde par émission induite atteint les
l’amplification était
assez
67
non
nulle. En l’absence
grande pour qu’on puisse négliger
à la sortie
l’intensité incidente,
que la
l’angle
polarisation
de sortie ferait
avec
la
polarisation
à l’entrée de la
cellule serait :
En fait
composante nouvelle, de polarisation orthogonale,
pouvons remarquer que cette
nous
qui apparaît dès le début de la propagation du faisceau
dans la
partie aval de la
polarisation
est
alignée
tourné la
polarisation
violant la
parité,
gain
fort
au
et
avec
comme
amplifiée plus
l’axe de
donc
sera
gain faible
du faisceau est
vapeur,
plus grand
3)
cet effet
Pour
simplifié
se
faire
idée
une
du traitement
périodes
de
Rabi,
propagation
pour
où
z/c
t 2014
=
simple
aux
Dans cet
0,
en z
on
temps
de
que
03C8, il
est
grande (pour
y
donc
aura
eu
cellule, l’angle dont
amplification
de
sa
aura
l’asymétrie
certaines composantes le rapport du
peut n’être pas négligeable dans le
courts
cas
où
l’amplification
abordé
champ
du
temps retardé à la
polarisation
0, c’est à
de
ce
phénomène on peut
de manière linéaire et
champ électrique de l’onde
cote
de la vapeur,
près
au cas
plus haut.
Dans cette
z.
ce
on
sonde :
supposée linéaire aux temps
que réalise
limites :
68
de
terme de droite est la
courts.
appliqué brutalement
l’interrupteur optique
pratique (cf. II-3 et III-4), il faut donc chercher la solution
et
peut écrire l’équation de
expression le
supposerons que le faisceau sonde est
peu
revenir
petits devant le temps d’amortissement du dipôle atomique
traite l’effet du
exemple nous
=
l’importance possible
l’enveloppe complexe
est le
contribution de la
=
En sortie de
principale puisque
importante.
Aux temps courts, c’est-à-dire
t
ensuite, pendant la propagation
Ordre de grandeur de l’effet
ii)
les
être
fortement que la composante
plus fort gain Stark.
l’asymétrie Stark
atteint
va
que
nous
à l’instant
utilisons dans la
(II-28) qui satisfait à la condition aux
où 03B5
2 est toujours la polarisation du faisceau sonde et
Choisissant 2
// 1 // ,
on
trouve que la solution fait intervenir la fonction de Bessel modifiée
(2~u) pour deux valeurs de l’argument
0
I
selon les
le schéma de détection du
(de nouveau,
u
est
on a
négligé les termes
petit I
(2~u)
0
se
Par contre quand u ~ 1,
pour
u :
expressions :
Reprenant
Si
0398(t) est la fonction échelon unité de Heaviside.
laquelle k
0
=
§ 3-b-ii, on obtient
contenant
réduit à 1 +
u
et
on
ce cas
pour
u
d’asymétrie :
).
2
)
0
pv
(03B8
retrouve le résultat
(2~u) croît très rapidement.
0
I
-0.484, dans
le terme
très
69
(II-9) :
Prenons l’exemple de la transition 4 ~ 4 ~ 4
petit,
on a :
alors que pour u
|
~
~ 1, et donc u
pour
soit
u
=
une
2
Comme le calcul
ne
nous avons
faut pas
de
précédent
pu observer
au cours
atteint
facteur de
Ce facteur peut
pas
été fait dans des
des
dans la
ne
où il
du temps
grandeur
pratique
même à rapport
sur
bruit
de
vue
de la réduction des effets
b)
Les
dangers
non
sur
bruit et que donc
d’intégration
vue
de la
restrictives et
assez
haut trop
(3 dans un cas (§ II-3),
s’accompagnerait pas
donnée. D’un point de
signal
indiqués plus
paraître bien grand, rappelons
signal
d’un ordre de
hypothèses
de la lettre.
pied
au
éloignées
de la
Cependant,
expériences préliminaires exposées aux § II-3 et II-4 des amplifi-
unités
directement dans le rapport
mesure
respectivement.
de par leur nature sont très voisines de celle décrite
quelques
ne
a
les nombres
prendre
l’asymétrie (qui,
entraîner,
trouve :
de 2.4 et 4.6
l’asymétrie
cations de
un
on
trouve même
on
amplification
réalité, il
2.88,
=
une
tout de même que
un
gain
de 3
l’asymétrie
sur
nécessaire à l’obtention d’une
une
très
dont la
grandeur
(§ II-4)).
d’un accroissement du
ceci revêt évidemment
égal,
2 dans l’autre
ici)
intervient
l’asymétrie pourrait
bruit,
une
réduction
précision statistique
grande importance. D’ailleurs,
asymétrie plus grande paraît
a
priori favorable du point
systématiques.
linéarité
i) Le problème
Nous
pouvait
venons
être
de voir que la
avantageuse
signal sur bruit.
en ce
non
qui
linéarité de la
concerne
la
propagation
du faisceau sonde dans la vapeur
grandeur de l’asymétrie
et
peut être même le rapport
Mais pour réussir l’expérience une bonne sensibilité ne suffit pas, il faut
70
encore
savoir
calibrer cette
profitable
mesure avec une
à la
Nous
précision au moins
précision de la mesure
effet
avons en
présenté
au
aussi bonne. Or si la non linéarité
premier abord, elle
précision de
nuit à la
apparaît comme
sa
calibration.
méthode de calibration qui pouvait paraître séduisante : il
une
suffisait de faire tourner la polarisation sonde 03B5
2 et le polarimètre simultanément de 45° pour mesurer
non
. En fait ce procédé est valable tant que le processus
0
plus 03B8
00
pv
2k
1+k mais simplement le coefficient k
d’amplification
le
linéaire :
cas non
que font
1
et
paragraphe a)
a
reste linéaire vis-à-vis du
2
est
0, 03C0/4
ou
03C0/2 ;
où
2
est
dans le
cas
de
plus amplification
qui
sonde
saturant à l’entrée de la
une
non
polarisation
nettement
principe
sont
l’asymétrie
perpendiculaire
qu’il
indépendant
y
a
1
fait de l’être dans
effet très différente suivant que
en
l’angle
reprendre la discussion
du
seulement il
n’y
pour constater que
polarisation
cellule peut rester
et devenir saturant pour
à
tout à
non
même diminution de celle-ci. Même les effets de
de la
l’autre
non
deviennent différents :
saturant
au cours
de
sa
un
faisceau
propagation
pour
laquelle l’amplification
serait
seulement l’utilisation des fortes
ampli-
polarisation
pour
plus grande.
On pourrait croire que cette remarque remet
fications du
signal,
situation est
plus
signal l’affecte
non
est
cesse
pour s’en convaincre il suffit de
mais
l’asymétrie
saturation
en
de
l’amplification
paramètre de gain mais il
celles
qui
car
grave
nous
laissaient espérer
même pour les
En prenant le
encore.
en cause
linéarité descende en-dessous du
une
amplification
de
petits coefficients d’amplification,
traité
En fait la
l’asymétrie.
la
non
linéarité du
a) comme exemple, on constate que pour que la
pourcent (c’est nécessaire si l’on veut que la mesure ait une
cas
en
précision globale du pourcent), il faut limiter le paramètre u à de très petites valeurs, de l’ordre aussi
de
, c’est-à-dire des
-2
10
coefficients
d’amplification qui sont eux-mêmes
Le problème paraît donc inhérent à la méthode de mesure même, si
tout
ce
qui semblait
initialement attractif dans cette
méthode, à
très petits.
on
savoir
veut le réduire
une
on
sacrifie
grande efficacité
de
détection.
ii) Le remède
Heureusement il y
elle-même qui est
envisagée jusqu’ici
en
a une
solution à
cause, mais
est
encore
meilleure, pour effectuer
ce
problème,
ce
n’est
seulement la méthode de
trop différente de celle de
cette calibration.
71
en
effet pas la méthode de
calibration proposée : la
mesure.
Il existe
une
autre
mesure
configuration
méthode, bien
Rappelons-nous
de
l’alignement global
. Imaginons
1
effet le rôle de
en
de
maintenant
mais éventuellement
l’angle 03B8
0
pv
qu’on
plus grand
l’alignement
en
dehors des
fasse tourner
que
1
électrofaible : il est de faire tourner les
axes
de
symétrie
à l’entrée de la cellule d’un
dans
qui précède 03B8
0
pv
dans le
cas
linéaire et
dans le
cas
de la
0 + 03B8
pv
03B8
·
ref
l’asymétrie 03B8
0
pv
cela que
la
ref
03B8
soit
ou
assez
précision requise,
En
de
de
0
pv
03B8
en
le basculant de
le coefficient
petit
suffit de
remplacer partout
particulier le rapport R
pv devient :
ce
0
pv
03B8
+
petit :
qui
signal, bien que non linéaire dans le gain g, reste tout de même linéaire
ref
03B8
en
à
cause
de l’extrême petitesse de celle-ci. Il faut bien sûr pour
pratique il faut qu’on puisse négliger les
est très
largement
vérifié pour
Pour effectuer la calibration de la mesure il suffit de
et
très
propagation non-linéaire.
Ceci est vrai parce que le
dans
angle 03B8
,
ref
. Tout l’ensemble de l’alignement de la vapeur subit la même
0
pv
03B8
d’angle ref
03B8 et donc, toutes choses restant égales par ailleurs, il
,
par
l’expérience, c’est-à-dire
de
rotation
ce
axes
03B8 Pour 03B8
.
ref
ref c’est très facile :
si
on
ref
03B8
=
termes
en
r03B8
2
ef devant 1 à
-3 rad.
10
séparer dans le signal mesuré la contribution
module l’angle
refde façon
03B8
connue, par
exemple
refà -03B8
+03B8
, on peut alors extraire de R
ref
pv sa contribution propre et déterminer
qui l’affecte et qui
03B8 Quant à 03B8
.
0
pv
0 on peut l’extraire de R
pv
pv
utilisant sa dépendance en E : le renversement de E change 03B8
0 en -03B8
pv
.
0
pv
est le même que pour
Notons que l’existence d’une méthode si
simple de calibration autorisant l’emploi de
en
coefficients
d’amplification suffisants pour qu’il y ait même amplification de l’asymétrie semble une raison de plus
en
faveur du choix de
de la
l’alignement plutôt
que de l’orientation pour la
parité.
72
mesure
de l’effet de violation
5)
Avant
avec
au
critique
Réexamen
d’entreprendre
de la méthode de détection : choix de la transiton sonde
projet il
ce
le faisceau sonde. Une des objections les
plus
dont les
fois
une
même
avantages,
parce que
en
choix fait
nous avons
dû
particulier une
nous ne
au
absorption vers
révélées difficiles à obtenir d’une
1/2 (1.36 03BCm) malgré
6P
hyperfine plus large (mais
niveau
tout
ce
sont deux processus
nous avons
que
de
possibles
plus faible)
ce nouveau
0.8 03BCm, pour
plutôt moins
encore,
vers
faut
à utiliser que le laser
dû construire.
nous avons
en
deux liées à
lesquelles on pourrait employer
rigueur un laser à colorant, notoirement plus agréables
Ceci nécessiterait donc
d’une détection par
pouvoir descendre à des longueurs
d’onde de l’ordre de 1 03BCm
à centres colorés que
cas
et à
préférable il faut qu’il permette de recourir à des longueurs
qu’il
à la
depuis
termes de la discussion.
d’onde plus pratiques pour le laser sonde. C’est-à-dire
ou
sait bien
principales apparaissent, d’ordre expérimental, toutes les
schéma soit
ou
on
parfaitement équivalents
dit dans le
nP(n > 6) quitte à modifier un peu les
En réalité deux difficultés
les diodes lasers
laser.
source
force d’oscillateur
une
pour utiliser l’émission induite mais
l’absorption
pourrait reprendre
un
que pour que
sont
se
à la transition 7S -
départ 7S - 6P
Einstein que l’émission induite et
vue on
limité à deux transitions possibles 7S - 6P
3/2
1/2 et 7S - 6P
renoncer
structure
jeu l’émission induite.
pouvions pas disposer de laser à cette longueur d’onde (cf. III-2).
Nous avions choisi
première
est
on
d’onde 1.36 03BCm et 1.47 03BCm
longueurs
Jusqu’ici
ce
en
exploitée
projet tenait
sérieuses allant à l’encontre de notre
choix de la transition 7S - 6P utilisée pour mettre
En effet
ce
était normal de discuter du choix de la transition
fait de choisir
une
transition 7S - nP
avec n
élevé, supérieur à
10 et
les deux difficultés mentionnées sont alors que :
-
la force d’oscillateur 7S - nP est faible : ~ 2
augmenter l’intensité du laser sonde,
va
à l’encontre de l’intérêt de notre
de 6S - 7S
-
sur une
la structure
hyperfine de
méthode,
que l’on
n’y
a
nP pour
pour
toutes les difficultés que l’on
grand
n
impulsions
aucunement
n
=
10
imagine,
ce
qui pousserait à
mais surtout
celui-ci étant de permettre le transfert de
transition où la force d’oscillateur est
faudrait augmenter la durée des
nous avons vu
avec
-4
10
justement la plus grande possible ;
du laser vert et outre que
73
ou
qui
l’asymétrie
devient vite difficile à résoudre : pour
intérêt,
ce
ce
10P il
,
3/2
n’est pas forcément
bien alors il faudrait
renoncer
facile,
à détecter
un
alignement et on perdrait là encore bon nombre des avantages
74
mentionnés
au cours
de cette
partie.
Chapitre
II-2
UNE EXPERIENCE EXPLORATOIRE AVEC DES LASERS CONTINUS:
LA FLUORESCENCE INHIBEE
Les
1)
objectifs
Au moment
la future
en
de cette étude
d’entreprendre
expérience dans
cette
expérience exploratoire,
des conditions
desirions tester les
expérimentales plus simples
utilisant le matériel et les moyens dont
Les toutes
nous
nous
et
disposions déjà et dont
premières questions auxquelles nous cherchions
plus faciles
nous
principes
de
à maîtriser tout
avions l’habitude.
ainsi à apporter
une
réponse
étaient
les suivantes :
-
-
Est-il facile d’observer l’émission induite 7S Ce procédé de détection nous
là
-
un
réel
Enfin,
permet-il de résoudre la structure hyperfine de 7S-6P
3/2
? (Ce serait
progrès puisque la détection fondée
sur
cette méthode est-elle bien sensible à
Nous
avons
trois niveaux
scientifique
ainsi été amenés à
couplés
3/2
6P
?
explorer
la fluorescence
l’anisotropie
à fond les
caractéristiques
transition
de
ce
système particulier
à
qu’est le système 6S - 7S - 3/2
6P En effet, si dans la littérature
.
très détaillées de systèmes à trois niveaux en général, le système
interdit à trois
niveaux",
qui nous a fait appeler
qui
nous
fait
: elle réside en ce que l’un des lasers excite
particulièrement interdite (la transition 6S - 7S).
les deux niveaux extrêmes sont de
La différence,
est intimement liée à la raison même
considérer ce système, la mesure d’une violation de la parité
une
jusqu’ici).
à deux lasers
abondent les études
système "système
le permettait pas
de l’état 7S ?
6S-7S-6P diffère en réalité de tous ceux envisagés jusqu’ici.
3/2
ce
ne
Alors que dans les autres
systèmes,
parités identiques et le niveau intermédiaire de parité opposée, les
75
deux lasers
couplant des niveaux de parités différentes, pour le système envisagé ici, 6S - 7S - 6P
,
3/2
les deux niveaux extrêmes 6S et
niveaux de même
notre
cas
l’objet
des
parité.
3/2
6P
sont de
La distribution des
propriétés inhabituelles. Son
de la thèse de Michel Lintz
parités opposées
est donc totalement différente
parités
étude
et la transition 6S - 7S relie des
approfondie,
ce
qui
confere à
théorique qu’expérimentale a fait
tant
[60].
Nous n’entrerons évidemment pas dans tous les détails de cette
expérience,
nous
contentant ici
d’expliquer comment elle s’insère dans notre projet et quelles sont les informations, importantes pour
la suite, que
nous avons
pu
de M. Lintz ainsi que dans
2) Principe
de
au
chapitre
on
ses
retrouve dans
son
II-1 : deux lasers
trouver
en
série d’articles écrits à
une
et allure des
ce
une
discussion
sujet [58][63-65].
a
été conduite dans la
principe plusieurs des caractéristiques
colinéaires,
tous deux continus
continu lui aussi et
complète dans la thèse
spectres obtenus
motivations, l’expérience
champ électrique uniforme,
est
extraire. On pourra
l’expérience
Etant données
conséquent
en
qui
ligne
de
du
projet futur
l’expérience idéale décrite
ici, éclairent le césium soumis à
est ici normal
aux
faisceaux
(nous
disons
un
qu’il
"transverse") (figure II-6).
Le laser vert est résonnant pour
une
composante hyperfine donnée de la transition 6S - 7S
porte une population monocinétique d’atomes dans un des deux niveaux hyperfins
sa
et par
fréquence est
7S F
,
1/2
=
3
ou
et
4,
maintenue fixe.
Le laser infrarouge, quant à lui, balaie la transition 7S - 6P
.
3/2
composante hyperfine 7S, F 2014
3/2 F’
6P
Quand il est résonnant
avec une
il induit l’émission des atomes excités et leur nombre doit
donc diminuer.
Pour mettre
atomes excités
en
évidence cette émission
depuis le niveau 7S
1/2
induite,
le niveau
nous
observons la fluorescence spontanée des
6P sur l’autre transition possible de désexcita1/2
tion (03BB
1.36 03BCm), concurrente de la transition 7S - 6P
3/2 (figure II-7). L’intensité de fluorescence
donne une mesure quasiment directe du nombre n
7S d’atomes présents dans 7S
. On s’attend donc
1/2
vers
=
76
Fig. II-6 : Schéma de principe de l’expérience de fluorescence inhibée M est un miroir
2 un filtre transmettant le
1 un filtre qui transmet la fluorescence 7S - 6P
dichroïque, F
,F
1/2
faisceau sonde à 1.47 03BCm (et qui coupe le faisceau pompe à 539.4 nm) ; D
1 est le détecteur
de fluorescence et D
2 le détecteur du faisceau sonde transmis.
à
ce
qu’à chaque
fois que le laser
infrarouge
diminution de la fluorescence, c’est
observe
une
c’est
que montre très clairement les
est
ce
complètement
résolue
seuls trois niveaux
une
spectroscopie
en
trois composantes
hyperfins 3/2
6P F’
,
sans
effet
spectres
d’atomes dans l’état
accordé à la
non
(figure II-8).
La transition
à
et
7S - 6P
3/2
(la règle de sélection dipolaire électrique faisant
que
Doppler. La suppression de l’effet Doppler tient
au
fait que les deux
sont
large
couplés
une
un
niveau
population monocinétique d’atomes excités,
à la largeur naturelle
fond
près pour interagir
avec eux.
il faut
En fait les
positif, trahissant l’existence d’une population thermalisée
causée par la désexcitation des atomes 7S : quand le laser sonde est
sur
7S -
6P il réexcite vers
,
3/2
7S les atomes
6P faisant
,
3/2
ainsi
mais augmenter n
7S c’est-à-dire l’intensité de fluorescence. L’existence de cette
population thermalisée dans 6P
3/2 provient du fait
que l’excitation
appelé "fluorescence inhibée"
on
réalise donc ainsi
largeur Doppler près
plus diminuer
nous avons
composante hyperfine,
on
un
3/2
6P
que
une
7S, F donné),
infrarouge soit résonnant
sont dominés par
ce
spectres expérimentaux
lasers sont colinéaires : le laser vert créant
que le laser
passe à résonance pour
s’y trouve piégée,
c’est le
que le niveau
3/2
6P
est
un
niveau de résonance et
phénomène d’emprisonnement de la raie de résonance [66],
77
Fig.
II-7 : Schéma des niveaux 6S-7S-6P
. Les flèches droites représentent les
3/2
lasers, la flèche ondulée la fluorescence spontanée qu’on détecte.
couplages
par des
la durée de vie de la
population de 6P
3/2
est donc considérablement
d’un atome isolé. L’existence bien réelle de cette
obtenus
est
confirmée par les spectres II-9
quand le laser infrarouge couple à 3/2
, F qui
1/2
6P
le niveau hyperfin 7S
peuple directement le laser vert : les "trous"
d’émission induite depuis 7S par contre le
est bien dû à la
Pour
certains
population 6P
3/2
par rapport à celle
rallongée
nous
cas
concerne
de fluorescence inhibée
large
fond
rapprocher plus
encore
disparaissent puisqu’il n’y
Doppler positif persiste,
population de 6P
3/2 (dont l’alimentation à partir
du schéma de
n’est pas celui que
montrant ainsi
de 7S n’a pas
l’expérience future,
sur
pas
qu’il
changé).
nous avons
aussi dans
étudié le faisceau sonde transmis. Alors que l’observation de la fluorescence 7S -
l’effet du laser sonde
a
1/2
6P
les atomes, l’observation du faisceau transmis donne accès à l’effet
des atomes sur le laser sonde. Il était intéressant de pouvoir comparer ces deux effets complémentaires
(Fig. II-10).
Il est
subir à résonance
qu’absorbé
remarquable que malgré l’absorption par les atomes 6P
3/2
une
le faisceau sonde
amplification réelle, c’est-à-dire qu’il soit plus amplifié
par les atomes
3/2
6P
:
il y
a
bien inversion de
78
population.
puisse
par les atomes 7S
A vrai dire cette situation
de fluorescence inhibée : accroissement de fluorescence dû
fonction de la fréquence de celui-ci.t = 150°C, E = 640 V/cm, I
sonde =
Fig. II-8 : Spectres typiques
au
laser sonde
50
.
2
mW/cm
en
a) transition 6SF
b) transition 6SF
est assez
exceptionnelle,
la densité du césium est
l’absorption domine, tout
le
=
=
3 ~ 7SF = 3
4 ~ 7SF = 4
3/2
~
F
6P
~ 6P
F
3/2
de l’état 7S
=
2,3,4.
3,4,5.
la densité de césium était là
particulièrement faible :
plus grande, l’importance de la population 6P
3/2
au
moins dans
ces
prochain chapitre qu’avec un laser pulsé
l’anisotropie
=
a
ce
ensuite été mise
des faisceaux sonde et excitateur,
nous
expériences
n’est
en
plus
avec
le
évidence et
y reviendrons
79
au
est
en
suffisante pour que
des lasers continus :
cas.
La sensibilité des
exploitée
§ II-2-3.
en
jouant
général, lorsque
nous verrons
dans
signaux obtenus
sur
les
à
polarisations
II-9 : Spectres obtenus quand le laser sonde et le laser d’excitation ne sont pas
même niveau hyperfin de 7S, les trous de fluorescence inhibée disparaissent.
a) 6SF =4 ~ 7SF = 4 ; 7SF =3 ~ 6P
F = 2,3,4.
3/2
b) 6SF =3 ~ 7SF = 3 ; 7SF =4 ~ 6P
F = 3,4,5.
3/2
Fig.
couplés
au
3) Interprétation
Michel Lintz
donnant
une
a
et
exploitation
des
signaux
développé dans sa thèse un modèle détaillé des expériences de fluorescence inhibée
interprétation complète de tous les phénomènes observés. Moyennant certaines
imations
justifiées
prennent
en
on
obtient même
une
approx-
description analytique des signaux. Ces approximations
compte le caractère "interdit" du système à trois niveaux 6S - 7S - 6P
3/2
:
i) En particulier l’effet Raman à deux photons qui peuple directement 6P
3/2 depuis 6S
1/2 peut
être
.
7
négligé
7
Un
C’est
processus de
une
ce
particularité
du
système interdit
à trois niveaux
type pourrait effectivement donner lieu lui aussi à des
accord des deux lasers.
80
précisément liée
creux
de fluorescence
à la
quand il
y
a
Fig. II-10 : Spectres obtenus en enregistrant
b) la transmission du faisceau sonde.
simultanément
a)
la fluorescence 7S -
,
1/2
6P
et
Transition 6SF =3 ~ 7SF =3 ~ 6P
F = 2,3,4.
3/2
La similitude des deux spectres traduit le simple fait que les
cence sont regagnés pour l’émission induite.
81
photons perdus
pour la fluores-
distribution des
parités
des niveaux. Dans les
habituellement le processus
en
échelon
qui
d’efficacité des deux processus est donné
qui fait
intervenir le taux d’amortissement
parités de 6S
et
collisions Cs 2014
Cs,
élargies par
3/2
6P
collision
d’ailleurs à
ne
étant
[68][69].
Au contraire le niveau 7S étant
de
ce
que la
contraire
fait montrer que le rapport
en
extrêmes, ici 6S
et
cette cohérence est très fortement amortie
opposées
au
7S de la population dans le niveau intermédiaire (ici
0393
6S, il n’est pratiquement
rapprocher
c’est
classiques
grandeur par l’expression
les raies de résonance 6S - 6P sont d’ailleurs
niveau fondamental
de 7S
On peut
négligeable.
ordre de
niveaux
à celui 0393
r de la cohérence entre les deux niveaux
7S) rapporté
est
en
est
systèmes à trois
pas affecté
population
de
un
connues
3/2 [67].
6P
sous
Les
l’effet des
pour être très fortement
état S et ayant même
parité
que le
[57] 8.
Cette différence de comportement
est
très vite thermalisée alors que celle
3/2
6P
l’est pas pour ainsi dire pas.
ii) Une deuxième approximation peut être faite qui découle encore directement de la distribution
des
parités :
comme
chance
infime,
induite
sous
la transition 6S - 7S est très
tout à fait
négligeable,
l’action du laser vert,
toutes les cohérences et
on
populations
interdite, les
d’un choc
un
atome
3/2
6P
peut donc traiter
au
3/2
6P
transfert
vitesse. La vitesse des atomes
sur
toutes les valeurs
fois excités n’ont
cette excitation
au
premier ordre et calculer
par
6P est
,
3/2
un
est
opposée à celle de 6S, on est conduit à décrire
modèle de "collisions fortes" où
excitation à
un
suppose que lors
atome 6S mais que les atomes
alors redistribuée
on
on
thermiquement
suppose que les moments
dès la
gardent
hyperfins F’
possibles (2 à 5) avec des probabilités proportionnelles
d’émission-réabsorption responsables
de
l’emprisonnement
leur
première collision.
sont aussi redisaux
multiplicités
2F’ +1 des niveaux. Ce modèle décrit d’ailleurs aussi bien l’effet des collisions résonnantes
des processus
qu’une
premier ordre non-nul de la transition interdite.
son
Comme le temps de collision est court,
tribués
une
de retomber directement dans l’état 6S même par réémission
iii) Enfin et encore parce que la parité de 6P
3/2
la redistribution collisionnelle de
atomes
que celui
de la raie de résonance.
8
Un calcul du processus à deux photons a été fait dans un cas simple ([59], Complément A) qui confirme que cette
contribution
est
négligeable.
82
Grâce à
certains
vie de la
ce
modèle analytique,
paramètres inconnus,
on
comme
peut utiliser les spectres expérimentaux pour déterminer
le taux d’amortissement du
dipole 7S - 6P
3/2
ou
la durée de
population 6P
, par ajustement des spectres théoriques (figure II-11)
3/2
P par "fit" des spectres. Les croix sont
Fig. II-11 : Détermination des valeurs de 03B3 et 0393
tirées d’enregistrements expérimentaux, les courbes continues sont les spectres théoriques
obtenus en optimisant les valeurs de 03B3 et 0393
. Les trois spectres correspondent à trois valeurs
P
différentes de la pression de césium.
Transition 6SF = 3 ~ 7SF = 3 ~ 6P
F = 2,3,4.
3/2
Nous
en
avons en
particulier étudié le taux d’amortissement 03B3 du dipole de la transition 7S - 6P
3/2
fonction de la pression de césium
quant
(rappelons que la durée de vie de la population de 7S n’est
à elle pratiquement pas affectée par les collisions). L’amortissement 03B3 joue un rôle important
dans la détermination des conditions
elle-même.
L’élargissement
celui de la transition
de césium,
optimales pour réaliser de l’expérience de violation de la parité
collisionnel des raies de résonance de Cs était
3/2
7S
- 6P ne l’était pas.
déjà
connu
La figure II-12 montre la variation
l’ajustement représenté par la droite
donne :
83
[68][69], mais
de 03B3 avec la densité
Fig. II-12 : Taux d’amortissement 03B3 de la cohérence 7S - 6P
3/2 en fonction de la densité
de césium. Les points et les croix correspondent à deux cellules différentes (les effets sont
inchangés).
L’autre
grâce
au
tissement
de
grandeur importante
modèle
P de
0393
P
césium, 0393
analytique
cette
l’emprisonnement
une
densité
nous
pouvons extraire des
est la durée de vie de la
population.
diminue très
que
La
figure
vite, c’est-à-dire
population
processus collisionnel
de l’état
3/2
6P
ou
le taux d’amor-
II-13 montre que pour les faibles valeurs de la densité
que la durée de vie augmente
de la raie de résonance est d’autant
14
supérieure à 10
enregistrements expérimentaux
plus
efficace
qu’il
beaucoup,
y
a
c’est normal :
plus d’atomes. Pour
, la durée de vie redevient lentement plus faible sous l’effet d’un
3
at/cm
Cs(6P) + Cs(6S) [59].
La valeur maximale de la durée de vie de la
population 6P
3/2
84
est très
grande : ~
4 03BCs. Cette
P de la population du niveau 6P
Fig. II-13 : Taux de décroissance 0393
3/2 en fonction de
la densité de césium. La rapide décroissance initiale traduit l’emprisonnement de la raie de
résonance (noter la différence d’échelle avec la figure précédente !). La remontée de 0393
P aux
fortes densités correspond sans doute à des effets liés aux molécules Cs
. Les losanges, les
2
croix, les triangles et les carrés correspondent à deux cellules différentes et à des faisceaux
sonde de rayon respectivemen égaux à 1.4 ; 1.4 ; 0.3 et 0.8 mm.
longue persistance d’un état absorbant pour le faisceau sonde a des conséquences importantes pour la
conception de l’expérience en impulsion et en particulier suffit à imposer l’utilisation d’un interrupteur
le faisceau sonde :
coupera le faisceau sonde
optique
sur
n’ait
le temps d’être notablement absorbé.
eu
on
85
juste après
son
amplification,
avant
qu’il
4)
Sensibilité de l’émission induite à
L’effet de
l’anisotropie
le faisceau excitateur est
direction de
de l’état 7S
polarisé
propagation [57],
on
a
l’anisotropie
été étudié
transmis
a
modulant l’hélicité du faisceau vert.
circulairement il crée dans l’état 7S
s’attend alors à
de l’hélicité du faisceau sonde. Des effets de
niveaux et leur détection
en
de l’état 7S
ce
ce
que la
genre ont
été faite aussi bien
sur
une
probabilité
déjà été
orientation
la fluorescence
parallèle à sa
9
d’émission induite
observés
[70]
sur
que
des
sur
Quand
dépende
systèmes
à trois
le faisceau sonde
[71-74].
Fig.
II-14 :
Signal de fluorescence modulé comme le produit des hélicités des faisceaux
signal enregistré est la modulation normalisée à l’intensité totale de
l’absence de faisceau sonde. Il n’y a pas d’analyse de la polarisation de la
pompe et sonde. Le
fluorescence en
fluorescence.
9
Dans la configuration à champ transverse qui est ici la nôtre, il n’y a pas d’alignement
86
aisément utilisable.
a)Détection sur la fluorescence
exemple pour étudier l’effet sur la fluorescence une lame 03BB/4 d’axes fixes précédée d’une lame
Par
03BB/2 tournante est placée sur le faisceau vert, elle permet de moduler l’hélicité du faisceau et par suite
l’orientation qu’il crée dans l’état 7S. Un dispositif semblable module l’hélicité du faisceau sonde à
une
le
fréquence différente et une détection synchrone extrait
produit
des hélicités
qui représente l’effet
de la
du
signal la composante modulée
comme
polarisation du faisceau sonde, lié à l’anisotropie
de 7S.
Le spectre de fluorescence inhibée de la
trement de la
et
II-14 est
qu’elles
un
de
exemple
ce
partie du signal de fluorescence linéaire à la fois dans l’hélicité
dans celle du faisceau sonde. On note immédiatement
précédents :
la
une
différence
que donne
l’enregis-
du faisceau excitateur
frappante
avec
les spectres
disparition complète du fond Doppler. Cette disparition illustre le fait qu’alors
n’affectent pas la
l’orientation, et
au
figure
signal
de
b)Détection
donc
population globale de l’état 3/2
6P les collisions y amortissent totalement
,
seuls les atomes 7S, dont l’orientation est par contre peu affectée, contribuent
polarisation.
sur
le faisceau sonde transmis
La méthode utilisée pour étudier l’effet de l’orientation de 7S
à utiliser
un
faisceau sonde polarisé
la
probabilité d’émission induite
ni
sur
linéairement,
et donc
l’intensité du faisceau sonde
en
aucun
dans
il
ce cas
effet visible
sur
n’y
sur
le faisceau transmis
a aucun
a
consisté
effet de l’orientation
sur
les spectres de fluorescence inhibée
sortie de cellule. Par contre la vapeur orientée
possède
un
pouvoir rotatoire qu’un analyseur presque croisé placé après la cellule (Fig. II-15) permet de mesurer
, on obtient
10
ainsi les spectres de la
du fait que le gain est
10
Nous ne disposions
Ici
La vapeur
possède aussi
un
dichroïsme circulaire
légèrement différent pour les deux signes de l’hélicité du faisceau sonde, celui-ci
pas à cette
0
l’angle de décroissement 03B8
(03B8 + 03B8
0
2
)
at
figure II-16.
et
époque du polarimètre
l’angle
de rotation
à deux voies décrit
at contribuent
atomique 03B8
§ III-5
au
que
signal
nous avons
utilisé
depuis.
suivant la loi de Malus : I
~
03B8 proportionnel à 03B8
0
203B8
,
, est linéaire dans l’hélicité du faisceau vert, c’est
at
at Le terme at
2
+03B8
= 03B8at
0
2
+ 3B8
0
0
203B8 .
lui que la détection synchrone extrait du
signal.
87
Fig. II-15 : Schéma du montage d’enregistrement du pouvoir rotatoire. L’analyseur A,
presque croisé avec la polarisation incidente linéaire du faisceau sonde donne une bonne
sensibilité à la mesure de faibles rotations du plan de polarisation.
acquiert
une
ainsi
lame
03BB/4
un
taux de
petit
d’axe
polarisation
circulaire. Il suffit
d’ajouter juste
avant
l’analyseur plan
parallèle à la polarisation incidente pour enregistrer les spectres correspondants
(Fig. II-17).
Dans tous les
cas
l’accord
saturation n’ont pu être
linéairement où ils
circulairement
population
se
(étude
et aussi à
complexes, et
avec
le modèle est excellent.
complètement pris
en
Notons toutefois que les effets de
compte que dans le
calculent de manière presque exacte. Dans le
par fluorescence
l’alignement
leur calcul aussi
de
inhibée)
7S,
l’orientation est
cas
cas
couplée
du faisceau sonde
polarisé
où le faisceau est
polarisé
par émission induite à la
les effets de saturation sont alors considérablement
(cf. [60]).
88
plus
Fig. II-16 : Spectres de pouvoir rotatoire
a) transmission du faisceau sonde,
b) pouvoir rotatoire,
c) spectres théoriques.
:
La normalisation correspond à l’ouverture
de césium : 10
.
3
at/cm
13
complète
Le facteur
des
global
polarisabilités
de
l’analyseur. E =
de normalisation des spectres donne
scalaires et vectorielles qui
a
été mesuré
89
en
principe
2000
V/cm
densité
une mesure
indépendamment
avec
du rapport
03B1/03B2
précision [54] :
Fig. II-17 : Spectres de dichroïsme circulaire. Par rapport à la figure II-16 on a simplement
rajouté devant l’analyseur une lame 03BB/4 d’axe parallèle à la polarisation linéaire incidente
du faisceau sonde.
Les
mesures
présentées
ici
(qui
ne
visent pas du tout à réaliser
neraient :
90
une
nouvelle
détermination)
don-
5)
Conclusion
Ces
notre
-
de fluorescence
largement
si elles
inhibée,
direction initiale, ont été très riches
ont été
-
expériences
en
nous
ont
un
temps quelque peu fait dévier de
enseignements et les objectifs que nous
nous
étions fixés
atteints :
On résoud la structure
L’émission induite
hyperfine
sur
de la transition sonde
cette transition donne des
1/2
7S
- 6P
.
3/2
signaux parfaitement visibles, exploitables
et
finalement très bien compris.
-
-
Le faisceau sonde est effectivement
L’anisotropie
de l’état 7S
a
amplifié.
les effets
escomptés
sur
l’émission induite y compris
en
ordre de
grandeur.
Enfin, fait essentiel
sur
le
plan pratique,
ment de la durée de vie de l’état
pu
en
tenir compte
comme
ceci
3/2
6P
par
s’imposait
nous avons
pris conscience du très important rallonge-
emprisonnement de la raie de résonance,
dans la version
91
pulsée
de
l’expérience.
nous avons
ainsi
Chapitre
II-3
UNE EXPERIENCE PRELIMINAIRE:
L’ETUDE DE L’AMPLIFICATION PULSEE
EN CHAMP TRANSVERSE
1) Pourquoi
Les
et le
rapport signal
de violation de la
comprendre
exploiter :
il
sur
bruit est dans certains
cas
signaux détectés dans ce cas.
pratiques elle peut
d’une
ne
asymétrie
pas excéder
très
de la
en
continu
se
Cette
sur
se
demander s’il
ne
parité sur ce montage, compte tenu
rappeler la
nature du
meilleurs
cas
le faisceau sonde ont
signal
que
elle serait
la densité
asymétrie affecte
gain, vus par le faisceau sonde qu’on analyse en polarisation
optiques réalisées jusqu’ici
continu ?
excellent. On peut dès lors
petite (dans les
).
-6
10
en
La réponse nous est clairement apparue négative. Pour
vraiment la justification, il faut
s’agit
parité
de fluorescence inhibée semblent très beaux
simplement possible de mesurer la violation
de la qualité des
ou son
l’expérience
signaux obtenus dans l’expérience exploratoire
serait pas tout
en
pas tenter
ne
nous
,
-5
10
comptons
dans les
optique de
cas
la vapeur,
avant détection. Or les densités
toujours
été très faibles : même
-3 (et d’ailleurs dans ce cas
(cf. § précédent) l’absorption n’atteint pas 10
correspondant à une valeur de E ~ 2000 V/cm, l’asymétrie doit être ~ 10
). Le signal de violation
-6
en
champ
de la
transverse
parité
dans
ces
conditions serait
au
mieux
une
variation relative de l’intensité sonde
égale
à
. On peut envisager qu’une intégration suffisamment longue suffise à faire sortir un signal aussi
-9
10
faible du bruit mais il
ne
faut pas oublier que
nous
voudrons
1% . On peut bien sûr prétendre qu’il suffit d’allonger
une
grave
erreur : en
comment croire
effet
qu’on peut
quand bien
même
éliminer les effets
on
mesurer ce
encore
le temps de mesure,
pourrait atteindre
systématiques
93
au
signal avec une précision
un
tel rapport
niveau de
-11
10
!
ce
serait
signal
sur
en
de
fait
bruit,
Par
amener
cas
conséquent
le
signal
que les effets
Nous
peu
avons
plus forte,
priori
un
gain
et
la seule vraie solution consiste à augmenter le nombre d’atomes excités pour
non
pas seulement le rapport
systématiques pourront
par
un
un
facteur 10
3
Mais l’évaluation de la densité
transverse. Or celui-ci
excitateur
(cf. § II-1).
ayant
en
niveau
un
petits
suffisant, tel
en
tous
par rapport à lui.
recours
à
une
focalisation
un
système de multipassage du type Fabry-Perot d’autre part. A
sur
se
bruit à
être maintenus suffisamment
la densité d’atomes excités
optique faite jusqu’ici
électrique
sur
l’intensité excitatrice
envisagé d’augmenter
d’une part, et à
signal
prête mal
à
une
C’est la raison essentielle qui
concerne
ne
impossible ainsi.
les conditions d’excitation
détection par
nous a
semblerait pas
un
faisceau colinéaire
conduits à retenir
une
en
au
champ
faisceau
configuration où le
champ électrique est parallèle aux deux faisceaux. L’amplitude de transition met alors en jeu la partie
vectorielle,
choses
et
non
égales par
situent très
En
en
plus scalaire,
de la
polarisabilité
et
se
trouve réduite par
ailleurs la densité d’atomes 7S est réduite par 100 et les
facteur 10. Toutes
absorptions
accessibles
se
dessous de l’unité.
pratique
si l’on tient à atteindre
une
densité
optique suffisante
l’intensité sonde transmise soit du même ordre que celle attendue
que l’effet de dilution de
des lasers
un
l’asymétrie
soit
faible,
continus, le choix d’un laser pulsé
ceci
le
l’asymétrie
sur
gain,
c’est-à-dire pour
tenu de la
puissance limitée
sur
impose, compte
pour que
pour réaliser l’excitation 6S - 7S
avec une
efficacité
vraiment suffisante.
2)
But de cette
Une de
nos
expérience préliminaire
préoccupations permanentes au cours du développement
de notre
projet a été (et est
toujours), compte tenu de son ampleur et des difficultés qu’il nécessite de surmonter, de n’augmenter
la
complexité du montage expérimental
l’étape précédente
l’anisotropie
étapes
et de
ne
franchir
un nouveau
pas que
quand
est bien maîtrisée.
La fluorescence inhibée
liés à
que par
de 7S
avait,
sur
entre autres
résultats, démontré la possibilité de mesurer les effets
l’émission induite à l’aide d’un faisceau sonde
94
polarisé.
Il
nous
est
apparu que
l’étape
suivante devait
propres à l’excitation
excitation
Il
pulsée
consister à résoudre les
logiquement
dans le but de
parvenir
problèmes technologiques
à observer des effets de nature semblable
en
pulsée.
essentiellement de mettre
s’agissait
rapides des signaux de gains. Nous
avons
en
place l’excitation pulsée
préféré, puisque
c’était
et
la détection de transitoires
possible,
réaliser cette
étape dans
des conditions plus simples que celles du montage définitif : en particulier avec un
champ E transverse
qui donne lieu à une excitation 6S - 7S beaucoup plus efficace et qui peut
appliqué de manière
continue
(parce qu’on
était aussi
d’apprendre
élevée). Notre projet dans cette étape
signaux impulsionnels mais par ailleurs de
n’a pas besoin d’une tension très
à
mesurer un
dichroïsme
des
sur
grandeur confortable. Compte-tenu du choix d’un champ E
cet
être
transverse
le dichroïsme choisi pour faire
apprentissage n’était autre que le dichroïsme circulaire lié à l’orientation de l’état 7S créée quand
l’excitation est
polarisée
circulairement et dont la
mesure en
excitation continue
a
été
rapportée
au
chapitre II-2,
la
chapitre précédent.
3) Configuration expérimentale
Comme il
géométrie
s’agit d’étudier
essentiellement les mêmes
champ
est
transverse, la longueur d’interaction
cellule afin de réaliser
un
situation permet
facilement d’éviter d’allumer des
E est
choisie
parallèle
E donné sont des
au
champ,
obtient des
on
de l’état
ainsi que
de
nous
décharges
avions mis
donc dès que possible installé l’interrupteur optique
sur
celui-ci dès que
l’amplification
a eu
lieu,
avant que
95
potentiel appliqué
l’un de l’autre.
dans la cellule même
tout à fait
sur
ses
et le
est transverse et
en
la
sur
Cette
lorsque
plus la polarisation du faisceau excitateur
conséquences
3/2
6P
champ E
paramètres découplés
populations 7S
l’expérience de fluorescence inhibée
population
avons
assez
champ
appliqué de manière permanente. Si
champ
la
que dans le
est la même : les deux faisceaux laser sont colinéaires et le
continu. Comme le
Lors de
grandeurs
le
est
importantes.
évidence la
l’absorption
longue
durée de vie de
du faisceau sonde. Nous
le trajet du faisceau sonde pour couper
l’absorption
n’intervienne de manière notable.
L’utilisation de l’interrupteur optique,
qui en pratique ne s’ouvrira qu’après que le faisceau vert a été
tiré, élimine pratiquement
d’effets à deux
nettement le processus
tout
risque
de transitoires Tektronix soit d’un
photodiodes
vert +
un
infrarouge)
et
favorise
d’excitation-détection par échelons recherché.
Pour détecter le faisceau transmis
les
photons (un
utilisées
au cours
on
utilise des
intégrateur
de cette
de
étape
qu’ultérieurement remplacées par des photodiodes
photodiodes rapides
suivies soit de
charge (cf. § III-6). Signalons
avaient
un
de 300 03BCm
toutefois que
diamètre de 1 mm, elles n’ont été
beaucoup plus rapides.
Fig. II-18 : Enregistrement des impulsions sonde et sonde amplifiée : en tirets : impulsion
sans amplification (faisceau vert
caché) ; en pointillé : impulsion amplifiée. E
440 V/cm; n
1.8 x 10
14 at/cm
cs
; Energie des impulsions vertes : ~ 600 03BCJ.
3
sonde
=
=
96
l’analyseur
4)
Résultats obtenus
a)Observation
La
y
figure
d’un transitoire
d’amplification
II-18
un
reproduit
l’émission induite par les atomes. En l’absence d’excitation
champ électrique)
on
n’observe que
nombre de
représente le
nombre de
à
photons
distinguer
unité de
du
l’évidence du
induits
couvrent
A
de
nombre de
au
photons
le nombre de
gain g introduit
temps
au
photons
photons
(en pointillés), la différence
simplement "amplification"
tout
l’impulsion sonde,
c’est aussi le rapport du
est
était le
par
au
chapitre II-1 qui
moment où
cesse
gain (en amplitude)
le pompage. Le coefficient A
à très basse saturation le nombre de
ne
comme
photons incidents. Ce coefficient d’amplification
sonde alors
émis
de
ou
qu’à
photons
dépend
à
induits est
très forte saturation tous les atomes excités
dépend donc plus du nombre de photons incidents.
figure
sonde
un
II-18 le nombre de
photons induits
incidents, l’amplification
très
large
est
est
grande : A
manifestement supérieur
> 1.
au
Les valeurs rencontrées
Nous
nombre de
en
pratique
domaine.
partir d’un enregistrement de transitoire d’amplification il est
rendement quantique d’émission induite, c’est-à-dire la
11
Le paramètre de saturation est s.C(F, F’),
il est donc
soit le faisceau vert soit le
0 le coefficient d’amplification à saturation nulle.
A
Sur la
photons
sur
et unité de
émettent et le nombre de
noterons
d’amplification" A
:
paramètre de saturation 11
proportionnel
(en coupant
carrée du faisceau sonde
l’impulsion
du nombre de
0394S/S
paramètre
longueur
On
photons induits.
Nous définissons le "coefficient
l’accroissement relatif
du faisceau sonde.
superposée à l’impulsion sonde rectangulaire, l’impulsion résultant de
très clairement,
distingue
enregistrement typique d’amplification
où
s
est
proportionnel à l’intensité du faisceau sonde
composante à l’autre, le facteur
C(F, F’) qui
est
proportion
aussi
possible de
d’atomes excités
déterminer le
qui participent
défini de manière usuelle par
et à
l’inverse de
sa
section, de plus il diffère beaucoup d’une
la force d’oscillateur de la composante considérée
entre 0.1 et 0.6.
97
(cf. II-1)
variant
effectivement à l’émission induite
transition 6S - 7S étant
on
peut
en
connue
sur
la transition 7S - 6P
. La section efficace
3/2
d’absorption sur la
[61] :
effet estimer le nombre d’atomes excités à
champ électrique, la longueur utile d’interaction (c’est
chaque
tir
car on
connaît aussi la valeur du
celle des électrodes de la
cellule, cf. fig. III-33
§ III-3), l’énergie des impulsions du laser d’excitation (~ 1 mJ) et la densité de césium. On trouverait
dans le
cas
correspondant à l’enregistrement
Le nombre de
de
figure II-18
ou
bien
en
utilisant le
première méthode fournit
:
par émission induite est quant à lui obtenu à
photoélectrons déterminé par intégration numérique
sitoires
la
photons produits
de la
du
signal enregistré
signal donné par l’intégrateur de charge.
par
l’analyseur
par
Dans le
partir du nombre
cas
de la
de tran-
figure II-18
exemple :
On voit là tout l’intérêt de la méthode de détection par émission stimulée :
sans
la transmission de
quantique global
l’optique
dans cette réalisation
primitive,
dans le cas d’une forte saturation de la transition induite 1
que dans
de
particulier
détection, il n’était
aussi
sonde soit atteinte
sur
atteint
photoélectron pour 4 atomes excités, alors
l’expérience parité réalisée en utilisant la fluorescence, malgré l’optimisation des
Remarquons
de
le rendement
soin
conditions
que d’environ 1 pour 2000 !
l’importance
de l’excitation
pulsée :
bien que la saturation par le faisceau
(cas de la figure II-18), le nombre de photons émis est plus grand que le nombre
photons sonde incidents.
Nous reviendrons
sur ce
98
point
de manière
quantitative.
Fig.
4
~
II-19 :
4,
4
~
impulsions
Spectre d’amplification (transition excitée
3).
E = 280
vertes : ~ 1
V/cm ;
cs
n
=
2.7
x
sur
4 ~ 4, détectée
cs
3 (p
at/cm
14
10
mJ ; durée de la "porte optique" :
20
= 11
sur
4
~
mTorr) ; énergie
5,
des
ns.
b)Spectres d’amplification
De même que l’on pouvait
de fluorescence inhibée
ou
continu, nous l’avons vu
en
même
du faisceau
d’amplification
spectres d’amplification transitoire du faisceau sonde
pour cela
d’envoyer
le transitoire issu de la
au
sur
figure II-19,
photodiode rapide dans
est tout à fait
typique
12
Le
a
sonde,
on
peut ici aussi enregistrer les
la transition induite 7S -
dans l’ordinateur le nombre résultant de la numérisation du
Le spectre de la
chapitre précédent, tracer des spectres
un
intégrateur
.
3/2
6P
et
Il suffit
d’enregistrer
.
signal obtenu 12
de
ce
qu’on obtient
de la sorte. Un
cer-
schéma des intégrateurs est décrit en détail au § III-6. Ici cependant, la conversion analogique-numérique
été faite à l’aide de l’analyseur de transitoire et de son interface, les convertisseurs Canberra n’étaient pas encore
99
tain nombre
être tirés des spectres ainsi obtenus pour diverses valeurs des
d’enseignements peuvent
paramètres de l’expérience.
i) Structure hyperfine, largeur des résonances
Il est
premier lieu manifeste que la structure hyperfine de 6P
3/2
en
la moindre
ambiguïté
de la
mesure
largeur
les trois
des
pics
résolue,
de la fluorescence inhibée
pics auxquels l’étude
en
est
fonction de la pression de césium
(fig. II-20)
on
distingue sans
nous a
est
habitués. La
compatible
avec
la
dépendance de l’élargissement collisionnel en fonction de la densité atomique observée sur l’expérience
utilisant l’excitation continue
(cf. § II-2),
ceci n’est vrai que si l’on sélectionne les
A basse
larges.
comme on
s’y attendait d’ailleurs. Notons toutefois
enregistrements
faits à
Ceci peut
s’expliquer compte
tenu de la nature
et à saturation faible.
gain faible
pression cependant, quand l’élargissement collisionnel
faible, les pics
est
que
restent
assez
de l’excitation d’une part et
impulsionnelle
de la détection d’autre part.
Diminuons par
moins bien
21).
exemple la durée
de
l’impulsion sonde, la fréquence
définie, les pics d’amplification
Sur le spectre
enregistré
avec une
doivent
s’élargir, c’est
impulsion sonde
courte
ce
on
de cette
que confirme
impulsion
est
alors
l’expérience (fig. II-
même que la forme des
s’aperçoit
pics est altérée, ce qui est dû à ce que la transformée de Fourier d’une fonction rectangulaire comporte
des oscillations
qui subsistent malgré sa convolution
à
Soustrayant quadratiquement 13
de détection
tion de la
largeur spectrale
arrivés à cette
13
FWHM (~
d
039403BD
largeur
25 MHz pour 20
époque. Le schéma
et la
pics la contribution de la durée finie
largeur collisionnelle,
(égale
à 039403BD
ex
x
on
sonde
v
ex
v
obtient la contribusoit
/2.72).
ex
039403BD
Le
est donc le suivant:
Cette méthode n’est pas exacte compte tenu de
autre
ns)
la forme de raie "naturelle".
totale des
ex du laser d’excitation
039403BD
la forme d’au moins l’une d’entre elles
une
la
avec
expression, celle-ci donne
ce
que toutes les contributions
ne
sont pas
(celle du laser) n’est pas connue exactement, il n’y
une
estimation raisonnable.
100
gaussiennes. Comme
aurait pas de
sens
à chercher
Fig. II-20 : Largeur des résonances en fonction de la pression de césium. La droite est
déduite des mesures réalisées avec excitation continue. A basse pression la largeur de Fourier
associée à la durée finie de l’excitation et de la détection domine.
résultat obtenu :
FWHM
ex
039403BD
~
45 MHz est
compatible
avec
de Fourier. Toutefois si cette limite était vraiment atteinte
largeur extrapolée
àp
cs
=
0 soit
un
peu
plus faible
lieu de 55 MHz. Ce désaccord peut avoir trois
biner les
largeurs
n’est-elle pas
appropriée (cf. note),
sous-estimons la
nous
largeur spectrale
n’étions pas
on
que celle
ou
aux
en mesure
ce
par la transformée
que la valeur de la
observée, c’est-à-dire ~
35 MHz
la méthode utilisée pour
au
com-
bien les spectres utilisés pour extraire les
très faibles
d’extraire
du laser d’excitation mais par
101
imposée
s’attendrait à
origines : peut-être
points expérimentaux de la figure II-20 contiennent
d’élargissement radiatif que
la limite
un
pressions
avec
de césium
précision. Ou
facteur
une
part
encore nous
qui n’atteint
pas 2.
vert
soit cette étude apporte la preuve la
Quoiqu’il
en
pulsé qui
excède
tout à fait
adaptée
à
assez
peu
(certainement
plus directe d’une largeur spectrale
moins de deux
l’expérience projetée qui exige
à la fois des
la limite de Fourier et
impulsions
(abrégée par les collisions à ~ 30 ns) et une largeur spectrale
hyperfine de 6P
ex « vert
3/2 (039403BD
0394W
~ 550 MHz).
IR
03BB
03BB P3/2
de vie de 7S
structure
fois)
du laser
se
révèle
brèves devant la durée
étroite pour résoudre la
Fig. II-21 : Spectre d’amplification enregistré avec deux durées différentes de l’impulsion
de détection : a) 12 ns ; b) : 20 ns.
La forme des résonances est modifiée en a) par la T.F. de la fonction rectangle de l’impulsion
de détection. E = 280 V/cm ; n
cs = 2.7 10
; énergie des impulsions vertes :~ 1 mJ.
3
at/cm
14
ii)
Grandeur du
gain
réalisable à résonance
Le spectre de la figure II-19 montre bien
faisceau ressort
14
Il s’agit
: le
.
plus intense qu’à l’entrée 14
ici de l’effet LASER
Radiation, qu’il
qu’à résonance il y a amplification du faisceau sonde
est amusant
au sens
d’obtenir dans
étymologique
un
du terme,
système pompé
102
Light Amplification by Stimulated
sur une
Emission of
transition aussi violemment interdite...
Ceci est à
distinguer
faisceau sonde était
par
toujours plus absorbé qu’amplifié. L’excitation pulsée, associée à
impulsion sonde
une
température
de la situation de la fluorescence inhibée : pour la même
courte
permet de diminuer
nettement
l’absorption parasite
une
le
détection
par les atomes
.
3/2
6P
L’excitation
pulsée apporte d’ailleurs
autre
un
changement
notable par rapport à la situation
précédente : le signal a été considérablement augmenté, la variation d’intensité du faisceau sonde est
-5 (pour un champ de 2000 V/cm) à quelques dixièmes, voire même quelques
passée de quelques 10
unités,
et cela pour des
champs qui
C’est bien là le résultat que
sont nettement
escomptions
nous
et
plus faibles (280 V/cm
pour la
duquel l’excitation pulsée
en vue
a
figure II-19).
été
préférée
à
l’excitation continue.
iii)Absorption par l’état 6P
3/2
Nous
de voir que l’utilisation de
venons
l’interrupteur optique sur le faisceau sonde permet
meilleure efficacité de la détection. On peut confirmer l’importance de
sonde
une
Ainsi
"porte optique"
on
observe
en
modifiant
sa
qu’un allongement
notablement la hauteur des
durée
ou son
découper ainsi dans le faisceau
délai d’ouverture.
de la durée de la porte augmente
pics d’amplification. Par
une
contre le
gain net
l’absorption
sans
modifier
à résonance est évidemment
diminué.
On peut aussi modifier le délai qui
citation et suivre l’évolution de
l’absorption étant
assez
de la
Elle est
figure II-19.
issues du niveau
faibles,
en
7S, F’ qui
Quand
on
atomes
leur
mesure
en
précise
n’est pas celui que
en un
de la porte
de
l’impulsion d’ex-
l’absorption (figure II-22).
Les valeurs de
n’est pas
possible
accordant le laser sonde
peuple
optique
sur un
sur
spectre tel que celui
les transitions
hyperfines
directement le laser d’excitation : le spectre
spectre d’absorption de largeur Doppler auquel participent
qui peuplent 6P
3/2 (cf. § II-2).
retarde l’ouverture
on
note que
d’observer la diminution du nombre d’atomes
trouvée,
et de
l’amplification
fait réalisée
obtenu consiste alors seulement
uniquement les
sépare l’ouverture
l’amplification diminue :
1/2
7S
26 ns, est inférieure à celle d’un atome
103
fait rien d’autre que
due à la durée de vie de cet état. La valeur
seul, ~
collision Cs 2014 Cs qui raccourcissent la durée de vie.
on ne
48 ns, c’est très
probablement l’effet des
Fig. II-22 : Variation de l’amplification (croix) et de l’absorption (ronds) avec le délai
l’impulsion d’excitation et celle de détection : on voit le niveau 7S se vider et le niveau
3/2 se remplir. Les courbes en trait continu et en tirets sont deux exponentielles de même
6P
entre
constante de temps
r
=
26
ns.
L’origine des délais correspond au cas où la porte optique s’ouvrirait à l’instant du maximum
accessible en pratique. Transition
de l’impulsion d’excitation. Cette situation
n’était
280 V/cm : n
2.7 x 3
4 ~ 4 ~ 5. E
cs
14
10
at/cm
;pasl’impulsion d’excitation dure environ
=
10
=
ns.
Pendant que
l’amplification diminue, l’absorption augmente, la durée caractéristique étant
siblement la même :
au
fur et à
mesure
dans 6P. En effet l’étude réalisée
en
que les atomes excités "tombent" de
excitation continue
104
nous a
sen-
7S, ils s’accumulent
appris qu’à des échelles de temps
inférieures à 1 03BCs l’état 6P
se
comporte
également instructif d’étudier l’influence
d’amplification
sité à résonance
l’absorption
de la
s’il était métastable.
pression de césium
commencent par croître
n’augmente plus. Simultanément
avec
comme
(pour que se bâtisse complètement la population 7S), il est
A délai fixé à la valeur minimum 20 ns
Les résonances
pratique
en
(2.3
cs entre 10 et 40 mTorr
p
vient difficile de trouver les résonances fines
qui
on
l’amplification et l’absorption.
puis s’élargissent
observe
à 9x10
14
se
sur
une
et à
augmentation
détachent
durée brève de la détection
Malgré la
semblables à celles rencontrées lors des
Au-delà d’une certaine densité
la conclusion
directement
jeu est
non
sur un
donc
§
détail dans la
en
II-4.
fond
d’absorption
traité
14
atomique ~ 2.3 x 10
effet
profondeur
quasiment nul
conditions
retrouvons alors dans des
(p
3
at/cm
cs
=
10
mTorr), on est
conduit à
caractéristiques de
cet
effet ont été
configuration de champ E parallèle aux faisceaux, nous y reviendrons
cherche à augmenter le
Lorsqu’on
présentés précédemment
qu’ils
ont
sur
premier fait appel
II-23 :
figure
plus
signal d’amplification
sérieuse à la densité
en
faisant croître la densité
optimale.
avec
la
les
à
ce
ont
fait
l’objet
de deux traitements avant d’être affichés
figures.
que
nous
appelons "technique du bipulse". Son utilité
est illustrée
sur
les
figures
II-23a et II-23b est représenté le même spectre respectivement
technique
du
bipulse
et
du laser d’excitation
celle
un
de
Utilisation des "bipulses"
la forme
par la
de
qu’à l’instant d’ouverture de la porte optique préexiste une population dans l’état 6P
3/2
Les spectres
Le
prononcée
de fluorescence inhibée.
expériences
de césium cet effet constitue la limitation la
sous
nous nous
résonnant vis-à-vis de la fréquence du laser vert. Les
plus
iv)
très
apportée par l’excitation verte pulsée. Comme le montre l’expérience, le processus mis en
étudiées
au
stade leur inten-
). A cette dernière pression il de3
at/cm
sensiblement voisine, le résultat net absorption + amplification conduisant à
à résonance.
ce
non
pas
une
non
traité. Cette
mais deux
technique
consiste à envoyer à
chaque
impulsions sonde, l’une juste après le laser vert,
tir
c’est
qui fournit le signal d’amplification, l’autre environ une milliseconde plus tard pour fournir une
référence. Les spectres
à l’aide du
pulse
où Si est le
présentés
dans cette
partie représentent le coefficient d’amplification évalué
de référence immédiatement consécutif
signal
associé à la 1ère
impulsion
et
105
au
pulse amplifié :
on
2 à la deuxième. De la
S
calcule
1
(S
-2
)/S
S
sorte les
fluctuations
d’intensité du faisceau sonde qui sont lentes à l’échelle de la milliseconde sont très bien éliminées.
Les fluctuations causées par les mouvements de convection de l’air autour de la cellule chaude ont
sur
le bruit
un
effet similaire et sont éliminées de la même
façon,
car
elles sont très lentes.
Fig. II-23 : Intérêt de la "technique du bipulse".
a) Spectre tracé en ignorant la mesure relative au deuxième pulse d’un "bipulse", on ne fait
pas le rapport signal/référence. Les ondulations reflètent l’effet d’étalon qui a lieu dans la
fibre de l’interrupteur
optique
et
qui
modifie l’intensité de la sonde
au cours
du
balayage en
fréquence.
b) Même enregistrement tracé en prenant en compte le deuxième pulse,
faire le rapport signal/référence à chaque tir : "technique du bipulse".
Il s’agit du même enregistrement que sur la figure II-19.
Sur la
figure II-23a,
l’effet des fluctuations de
effet d’étalon dans la fibre optique
sinusoïdalement
en
qui
ce
type
est simulé de
et
qui permet de
façon spectaculaire
par
un
amène le faisceau sonde : l’intensité du faisceau est modulée
fonction de la fréquence. Cette modulation qui déforme
disparaît totalement quand on applique la "méthode des bipulses" :
exempt
ce
pourtant il s’agit du même ensemble de
Le second traitement des spectres fait
complètement
le spectre
le spectre II-23b en est totalement
mesures.
simplement appel à
une
technique
de moyennage. Les
points des spectres présentés sont le résultat d’un moyennage sur 10 coups consécutifs, ce qui donne à
106
la détection
une
constante de
temps de 0.8 s donc comparable à celle utilisée lors de l’enregistrement
des spectres de fluorescence inhibée :
aussi bon. Sans moyennage
on a
on
peut
constater que le
évidemment
tir à tir de l’intensité du laser vert
se
une
situation
faisant alors sentir
rapport signal sur bruit est ici
un
peu moins
au
moins
bonne, les fluctuations de
(Fig. II-24).
Fig. II-24: Spectre d’amplification non moyenné : il y a dix tirs par pas
s’agit du même enregistrement que sur la figure II-19 où chaque point était
horizontal. Il
le résultat du
moyennage des dix tirs.
c)Trois régimes d’amplification
Plusieurs
donc
sur
paramètres
sont
Parmi
l’amplification.
ces
grandeur
du
champ électrique Stark E
très commode. Son effet
et il
en
est
de même
en
s’interprète
pratique
sur
l’inversion de
paramètres l’énergie des impulsions
d’atomes peuvent avoir des effets secondaires
la
de jouer
susceptibles
sans
population
7S -
révèle
un
paramètre
très
simple
complication : la population 7S
pour l’inversion de
107
population 7S - 6P
et
du laser vert et la densité
complexes comme nous venons de l’indiquer.
se
3/2
6P
est
et
un
Par contre
outil
d’emploi
proportionnelle
à E
2
tant que p
cs n’excède pas
10 mTorr.
En
de
gain
jouant
sur
la
grandeur
du
très nettement différentes : celle
excités, celle de superradiance déclenchée
de
il est
champ
possible
de
placer
d’amplification linéaire
pour les
le
système
dans trois situations
pour les faibles densités d’atomes
et voire même dans certains
cas
celle
régimes parfaitement disjointes,
on
peut
plus fortes
superradiance spontanée.
Bien évidemment
n’avons pas là trois classes de
nous
fait passer de manière continue d’une situation où les atomes
en
faisceau sonde à celle où
l’amplification du
atomes,
i)
bâtit et accélère la
se
Etude succincte de la superradiance
Par définition
on
dipôle macroscopique,
un
désexcitation,
participent individuellement
ce
somme
des
dipôles
à
de tous les
qui correspond à la superradiance [75,76].
spontanée
n’a pas de contrôle de l’émission induite
lorsque
produit
se
la
superradiance
spontanée et le caractère intrinsèquement très aléatoire de ce phénomène le prive de toute la stabilité
requise
pour
c’est dans
ce
parvenir
but que
était totalement
à
nous
masqué
avant le détecteur était
être émis dans
volume
une
un
l’avons étudiée succinctement. Pour réaliser cette étude le faisceau sonde
en
de
l’interrupteur optique.
de manière à optimiser le
ajustée
La
contient ici
position de
la lentille
placée juste
signal de superradiance spontanée qui peut
-2
angle solide relativement large, quelques 10
rd
plusieurs lobes
(compte tenu de la géométrie du
de diffraction).
d’exemple la figure II-25 montre que le seuil est assez bas, il correspond à un assez faible
nombre d’atomes excités ~ 6
la
amont
émetteur, l’angle géométrique
A titre
La
détection sensible. C’est pourquoi il est essentiel de savoir l’éviter et
8 dans un volume émetteur de 30 mm de long et
10
quasi absence de déphasage Doppler
entre
les
dipôles (résultant de
la faible
1
mm
de diamètre.
largeur spectrale
de
excitatrice) explique la valeur basse de ce seuil. Au-dessus d’un second seuil, plus élevé, la
superradiance a également lieu vers l’état 6P
1/2 (on peut isoler cette émission à l’aide d’un filtre).
source
Le seuil est
plus haut
et
le nombre de
photons
émis
plus faible (noter
la différence
d’échelle)
tout
simplement à cause de la différence des forces d’oscillateur. Il est à noter que l’émission superradiante
spontanée
donne lieu à
un
rendement de détection inférieur à celui
la superradiance déclenchée
le choix de la transition
(la
qu’on
différence n’excède tout de même pas
hyperfine
de détection.
108
un
a avec
facteur
l’amplification
10)
et
on
n’a
ou
plus
Fig. II-25 : Nombre de photons émis par pulse dans le cas de la superradiance spontanée
fonction du carré du champ électrique (échelle du bas), c’est-à-dire du nombre d’atomes
en
(échelle du haut).
Echelle de gauche, croix : émission vers 6P
.
3/2
Echelle de droite, ronds : émission vers 6P
. elles sont
1/2
Les deux émissions sont possibles simultanément,
séparées en sortie de cellule par
des filtres.
cs = 1.4
n
3
at/cm
14
10
; énergie des impulsions vertes de pompe : 1 mJ.
7S créés
-
-
La
figure II-26 indique la variation
superradiance spontanée avec le carré du champ
du délai de
électrique, c’est-à-dire le nombre d’atomes excités. Comme on s’y
augmente mais le délai
.
3/2
6P
pour l’émission
La valeur limite
photodiode (diam.
1
situations où le milieu
(~
mm).
15
ns)
Avec
vers
1/2
6P
observée
une
superradie avant
sur
reste
la
toujours plus long
figure
photodiode rapide
même la fin de
109
attend il décroît
est ici due
nous avons
au
quand ce nombre
que pour l’émission
vers
temps de réponse de la
ultérieurement observé des
l’impulsion pompe. Une deuxième impulsion
Fig. II-26 : Délai de superradiance spontanée
a) superradiance à 1, 47 pm vers 6P
;
3/2
b) superradiance à 1, 37 pm vers 6P
.
1/2
Pour les délais
cs
n
=
1.4
x
20 ns, la
~
moins intense peut succéder à la
phénomènes
Il
ainsi que la
émission induite tant que
première du fait
effet que
que la
superradiance spontanée
l’impulsion sonde
l’apparition de superradiance spontanée
superradiante
nous
champ électrique.
est
population 7S
semblables ont été décrits dans la thèse de P. Pillet
apparaît
l’émission
fonction du carré du
limitée par le temps de réponse des
des impulsions vertes de pompe : 1 mJ.
mesure
3
at/cm
14
10
; énergie
en
est
recommence
une
en
à
doit pas venir troubler les
pratique
extinction
bâtir
(des
mesures
par
se
[77].
établie suffisamment tôt. Dans
est aussi
déclenchée associée à
ne
photodiodes.
l’expérience présente
rendue très peu
incomplète
de
probable
du fait de
l’interrupteur optique,
discutons maintenant.
ii) Manifestation
de la superradiance déclenchée
Les
que fait
changements
apparaître dans la superradiance
festent de diverses manières : l’émission
à l’autre dans le
se
produit plus
tôt et
un
déclenchement externe
mani-
présente une reproductibilité d’un tir
retard, la durée et la grandeur de l’impulsion émise, qui
110
se
contraste tout à fait
avec
les
Fig. II-27 : Exemple d’une impulsion de superradiance déclenchée par les "photons de
fuite" de la porte optique qui vide totalement le niveau 7S avant l’ouverture de la porte.
Quand la porte s’ouvre, il n’y a plus aucune amplification possible.
Le tracé en pointillé représente le signal en l’absence de faisceau vert, montrant la porte
optique.
E
=
860
cs
V/cm : n
=
1.5
x
3
at/cm
14
10
; énergie des impulsions vertes de pompe
puissance du faisceau découpé
fortes fluctuations
cas on
peut raccourcir le délai
jouant soit
si la
caractéristiques
sur
en
par
l’interrupteur optique :
de l’émission
L’enregistrement
eu
de la
~ 600
03BCJ,
03BCW.
superradiante spontanée. Comme dans
augmentant le gain du milieu. Mais
l’intensité du faisceau sonde soit
superradiance n’a pas
200
encore sur
on en
est
ce
dernier
maître aussi
en
l’instant d’ouverture de la porte optique,
lieu avant.
figure
II-27
représente justement
111
une
impulsion
de
superradiance qui
précède l’ouverture
de la porte
optique. Néanmoins
en
l’absence
de faisceau sonde
complète
éteint par
exemple) l’impulsion ne se serait pas produite, ou alors beaucoup plus
aurait été
beaucoup
moins intense. Nous
sommes
donc dans des conditions où il
ce
soit
quelques microwatts) qui suffisent largement à bâtir l’impulsion détectée.
très élevée du
aux
gain
au
pic (~ 5000)
quasiment vider
optique, il ne
se
la
-
précis
détache
aucun
30
effet net
ns).
clairement
apparaît
l’expérience présente
et
sur une
gamme du
a
déjà
gain grâce
à la
ce cas
l’impulsion
a
7S,
pour effet
du faisceau sonde.
été étudié par ailleurs
une
certaine
transition très
sur une
malgré le rallongement
ns
puisque lors de l’ouverture de la porte
niveau 7S
ont tout de même
pompage du niveau excité
large
au
5
On peut noter la valeur
brève que la durée de vie de l’état
On voit aussi que dans
d’amplification
superradiance
au
l’inversion de
le
(~
impulsion, ~
beaucoup plus
population appartenant
Le déclenchement de la
réalisées dans
et la brieveté de cette
est donc
photodiodes. L’impulsion
même raccourcie par les collisions
de
tardivement et elle
photons transmis par l’interrupteur optique fermé (quelques millièmes du flux incident
sont les
que
dû
(laser
originalité qui
interdite,
du
grandeur
[75][78].
ce
Les circonstances
tient :
qui autorise
un
champ électrique qui n’agit
contrôle
que
sur
population sans modifier les autres paramètres importants et en particulier sans altérer
déphasage entre dipôles atomiques
-
à l’utilisation de la porte
optique qui
dans
de contrôler le délai d’émission : dans tous les
au
défaut d’exctinction de
Un
examen
signal
déclenchée et
au
déclenchement
certain domaine de
où
gain (pas trop élevé) permet
l’impulsion déclenchée par le flux lumineux dû
serait
plus
tardive que l’ouverture de
qu’elle correspond de ce point
de
vue
à
ce
moment où la
complet
de
porte optique s’ouvre, le dipôle
l’impulsion superradiante
du
se
a
déjà commencé
fait alors immédiatement et
régime d’amplification linéaire à
celui de
superradiance
à
dernier.
limite : le
un cas
effet à augmenter avant l’ouverture de la porte, c’est le début d’une
iii) Passage continu
Optimisation
cas
l’interrupteur optique
attentif de la figure II-28 montre
commence en
un
impulsion
se
bâtir, le
complètement.
déclenchée.
de l’intensité du faisceau sonde
L’existence de différents
régimes d’amplification
sation de l’intensité de la sonde quant à l’effet
a
physique
des
conséquences importantes
que
nous
sur
l’optimi-
désirons observer.
Nous voulons vider efficacement le niveau 7S et pour cela il faut saturer la transition 7S.
3/2
6P
112
Fig. II-28 : Impulsion de superradiance déclenchée par la porte optique. Le tracé en
pointillé représente la porte optique seule, en l’absence d’amplification. E = 400 V/cm ;
1.5 x 10
cs
n
3
at/cm
14
; énergie des impulsions vertes de pompe : 600 03BCJ ; puissance du
faisceau sonde découpé par l’interrupteur optique : 200 03BCW.
=
Quand la densité d’atomes excités est suffisante pour qu’ait lieu la superradiance déclenchée, le dipôle
de transition devient
au
lieu du
dipôle
individuel de
chaque
atome le
dipôle global de la collection
d’atomes, on montre alors [76]
que l’intensité nécessaire pour saturer la transition est
faible. L’étude
de
sonde que l’on
expérimentale
l’amplification
découpe (figure II-29)
nombre d’atomes excités
et d’autre
en
beaucoup plus
fonction d’une part de l’intensité du faisceau
part du carré du champ électrique, c’est-à-dire du
(figure II-30), fait apparaître le passage progressif de l’amplification linéaire
113
à la
à
déclenchée
superradiance
une
le passage
ou encore
atomique, la seconde requiert
figure II-29
: dans
alors
320
qu’à
champ
un
V/cm
de 200
un
flux beaucoup
V/cm il faut
émission
atomique individuelle
que si le faisceau sonde est saturant pour la
première n’est probable
émission collective. La
transition
progressif d’une
plus
faible. Ceci est très visible
sur
la
2 mW pour saturer à moitié la transition induite
le nombre d’atomes excités est
passé
8
10
à 6.4
et il suffit de 1 mW pour
saturer
complètement l’émission, on est passé d’un régime d’amplification encore presque linéaire au
régime
de
déclenchée.
superradiance
L’examen de la
d’amplification
coefficient
figure II-29
montre
paramètre qui caractérise le
que le
encore
de la vapeur est la pente des courbes à
0 introduit
A
début de cette
en
partie. On
l’origine
voit que
(d0394s dn
)
s
ce
sonde=0
I
coefficient
mieux le
qui n’est
est
(même à très basse saturation si le milieu est superradiant, c’est le cas pour E
égal à 1 dès les premières valeurs du champ essayées : 240 V/cm !
Notons que la
cas
zone
d’interaction est suffisamment
où la densité d’atomes est insuffisante pour
excités,
pour E
et par
=
conséquent l’amplification,
260-280
devenir saturant
s’apparente
sens
que la
à
ce
longue (~
3
cm)
autre que le
d’amplification
saturation
pour que
ce
pouvoir
à basse
=
320 V/cm)
soit
possible le
qu’il y ait superradiance mais où le nombre d’atomes
sont
grands :
c’est par
exemple le
cas sur
la
figure
II-29
V/cm. Un faisceau d’intensité non saturante à l’entrée de la cellule peut d’ailleurs
au cours
qu’on
a
de
son
vapeur. Cet effet de
appelé "amplified spontaneous emission"
superradiance dont il
plus l’intensité requise
trajet dans la
est
d’ailleurs difficile à
ou
propagation
ASE
non
[79] joue
linéaire qui
dans le même
distinguer : plus l’amplification
est
forte,
pour vider l’état 7S est faible.
d)Sensibilité à l’anisotropie de l’état
7S
i) Mesure de dichroïsme circulaire
Nous
avons
dit
au
chapitre
II-2
qu’une
orientation est
produite dans l’état 7S lorsque le
laser
d’excitation est polarisé circulairement : elle résulte de l’interférence entre les amplitudes de transition
Stark associées respectivement
induit
au
aux
parties scalaire et vectorielle de la polarisabilité qui relie le dipôle
champ électrique.
Cette orientation de l’état excité joue
sur
l’efficacité de l’émission induite
114
lorsque
le faisceau
II-29 : Saturation du signal d’amplification par le faisceau sonde : on a porté, pour
plusieurs valeurs du champ électrique, le nombre de photons induits en fonction de l’intensité
du faisceau sonde que découpe l’interrupteur optique (échelle du bas) ou du nombre de
photons sonde incidents (échelle du haut). Les données ne sont pas corrigées de l’absorption
par la vapeur qui est importante (~ 30%).
cs
n
~ 7 x 10
3
at/cm
14
; énergie des impulsions vertes ~ 400 03BCJ ; durée d’ouverture de la
porte optique : 20 ns.
Fig.
sonde est lui aussi polarisé circulairement : on observe un dichroïsme circulaire du gain, l’amplification
mesurée
avec une
Pour
+
polarisation 03C3
mesurer ce
n’est pas la même
dichroïsme circulaire
nous
qu’avec une polarisation
utilisons notre
polarimètre
03C3
.
15
suivant le montage de la
15
De même qu’elle affecte les gains vus par les polarisations circulaires orthogonales, l’orientation
115
affecte aussi les
Fig. II-30 : Nombre de photons recueillis en fonction du champ électrique, c’est-à-dire du
nombre d’atomes excités à intensité sonde constante.
cs
n
~ 6 x 10
3
at/cm
14
; énergie des impulsions vertes d’excitation ~ 400 03BCJ ; intensité du
faisceau sonde : 0.4 mW ; durée de l’impulsion sonde : 20 ns, n
8 photons.
s = 0.6 x 10
figure II-31,
en
le faisant
polarimètre. Cette
photodiodes
indices : la vapeur
par
lame transforme le
opposé sur chacune des
l’une des
précéder
deux voies
une
lame
03BB/4
polarimètre
dont les
axes
à deux voies
sont orientés à 45° de
en un
+
(cf. III-5) : quand le faisceau est 03C3
alors que c’est l’autre
qui la reçoit
pour
un
analyseur circulaire
toute
ceux
de
du
sens
l’intensité est reçue par
faisceau 03C3
;
un
faisceau
polarisé
présente un pouvoir de rotatoire (cf. II-2). Dans l’hypothèse linéaire la dépendance spectrale de
pouvoir rotatoire est
en
forme de courbe de
ce
dispersion reliée à celle du dichroïsme par des relations de Kramers-Krönig.
116
2
: détecteur (photoFig. II-31 : Utilisation du polarimètre en analyseur circulaire ; Di, D
; PBS : cube séparateur de polarisation ; 03BB/4 :
+ et S
diodes) qui fourniront les signaux S
lame quart d’onde dont les axes sont à 45° de ceux du cube séparateur. La polarisation est
+ et par des flèches
indiquée par des flèches pleines dans le cas où la lumière incidente est 03C3
.
en tirets dans le cas où la lumière est 03C3
linéairement est par contre divisé
sa
en
deux parties de même intensité
quelle
que soit l’orientation de
polarisation.
Le dichroïsme de la vapeur est mesuré très
polarisé linéairement
circulairement"
à
chaque
- du faisceau
: les deux composantes 03C3
+ et 03C3
égales à l’entrée de la cellule,
La différence des
simplement
signaux
sont d’intensités différentes
mesurés par les deux
en
117
en
sonde, qui
sortie à
cause
photodiodes S
+
-S
(figure II-32).
tir
utilisant
un
faisceau
sont alors d’intensités
du dichroïsme du
donne "l’intensité
gain.
polarisée
II-32 :
Fig.
Spectre
de dichroïsme circulaire
(transition
excitée
sur
4 ~ 4, détectée
sur
3
at/cm
14
10
;
4 ~ 5, 4 ~ 4 et 4 ~ 3). E = 280 V/cm ; n
cs = 2.7 x
énergie des impulsions
vertes ~ 1 mJ ; durée de la porte optique : 20 ns ; intensité du faisceau sonde : 0.42 mW.
La
mesure
d’une
anisotropie angulaire de l’état excité
par l’intermédiaire du dichroïsme associé
présente entre autres avantages sur celle d’une population par l’intermédiaire de l’amplification celui,
très important, d’être beaucoup plus sélective. Cette
ulaire par les
où
enregistrements de
l’absorption par les
atomes
la
3/2
6P
figure II-33,
est
supériorité est illustrée de façon assez spectac-
effectués dans des conditions
grande et l’amplification au
"d’amplification" a) on distingue à peine les trois composantes :
fond
contraire
un
peu
particulières
petite. Sur le spectre
même la plus haute ne ressort pas du
d’absorption, quant à la plus faible, elle est quasiment impossible à distinguer de la modulation
de l’intensité sonde. Evidemment dans
technique
du
bipulse qui
n’est pas
ce
dernier
employée ici,
cas
les choses auraient pu être améliorées par la
mais même
118
sans
y avoir recours,
on
peut observer
+
-S
peine le dichroïsme : le spectre b) qui représente le signal différence S
sans
distingue
facilement les deux composantes 4 2014 5 et 4 -
petite
plus
est
difficile à
élargie
et
empiète
continue d’utiliser la
on
dispose à chaque
tir de quatre
sont les
issus de la
sonde
amplifiée
et à
correspondant issus
signaux
exemple
la voie +
sonde de référence
photodiode
4 2014 4 centrale
laquelle
cet
qui
on
est très
enregistrement
a
été
elle.
partir desquels
photodiode de
l’impulsion
de la
à
sur
témoigne,
technique des bipulses qui permet de s’affranchir d’un
certain nombre de bruits instrumentaux dûs par
signaux
élevée à
distinguer parce qu’à la pression
fait la résonance 4 2014 5 est très
En temps normal
3, la composante
en
(1
aux
on
fluctuations d’intensité des lasers. On
reconstitue le dichroïsme :
correspondant respectivement
ms
1plus tard) ; S
et
2S
à
1+
S
et
2+
S
l’impulsion
sont les
signaux
de la voie 2014.
En formant le rapport de la "double différence"
sur
la "référence somme" :
élimine les variations de tir à tir de l’intensité du faisceau sonde
.
16
on
Mais
puisque
rapport
ce
est aussi
égal
à:
on
élimine aussi
de
l’optique placée sur le faisceau sonde (à laquelle cette configuration est également sensible, cf. III-
5) :
à
par
cause
éventuel défaut
d’équilibrage du polarimètre, ainsi que l’effet
de la
exemple la biréfringence des fenêtres de la cellule. Ces défauts qui peuvent
de légers
bipulse ils n’ont
L’intérêt de
16
un
déplacements
pas
eu
le temps de
mesurer
Quand l’amplification
du faisceau sonde sont éliminés
grande,
entre les deux
varier de tir à tir
composantes d’un
changer.
le dichroïsme
est
car
biréfringence
par
à chaque tir,
exemple
ations du laser d’excitation, à construire le rapport :
à
ce
résonance,
119
que permet l’utilisation d’un
on a
intérêt,
pour éliminer
polarimètre
à
complètement les fluctu-
Fig. II-33 : Exemple de spectre montrant la bien meilleure sélectivité du signal différence
(dichroïsme) que du signal somme (amplification).
a) "amplification" : l’absorption domine, la modulation de l’intensité du laser sonde cache la
plus petite résonance.
b) dichroïsme : le signal sort très largement du bruit.
Les conditions d’enregistrement de ces spectres étaient un peu inhabituelles : E
65 V/cm ;
=
cs
n
=
9.5
x
.
3
at/cm
14
10
120
montre l’utilité de mesurer le dichroïsme à chaque impulsion : on
ici utilisé le même ensemble de mesures que pour la figure II-32, mais plutôt que de faire la
- à chaque tir, on a fait la différence S
différence S
+
-S
[i]- S- [i -1] du signal mesuré par
+
une photodiode à un tir et de celui mesuré par l’autre photodiode au coup précédent : on
simule ainsi ce qu’on ferait avec un analyseur à une voie, basculé d’une orientation à l’autre
à chaque tir. Les fluctuations d’intensité du laser sonde, ici la source dominante de bruit,
donnent lieu à un bruit uniforme.
Fig. II-34 : Cette figure
a
deux
dû
voies,
aux
est
encore
plus grand
et
a
déjà été mentionné
:
on
élimine ainsi le bruit très
important
fluctuations d’intensité du laser d’excitation ainsi qu’aux fluctuations à haute fréquence
(~ 1 kHz) de l’intensité du faisceau sonde qui ne sont pas supprimées par la technique du bipulse.
Supposons par exemple qu’au lieu de mesurer à chaque tir 2+
1- on mesure S
S
,
21+
S
,
S et ,S
1+ et
2+
S
au
tir numéro i et
1S
et
2S
au
tir numéro i + 1,
121
on
calculerait alors le rapport :
II-35 : Effet des fluctuations d’énergie des impulsions d’excitation. Ces enregistrements
en champ E longitudinal, il s’agit de pouvoir rotatoire au lieu du dichroïsme.
+
- S- est calculée à chaque tir ;
a) signal du pouvoir rotatoire : la différence S
- est calculée en prenant la valeur de S+
+
-S
b) signal de pouvoir rotatoire : la différence S
mesurée au coup i et celle de S
- au coup i-1. Les fluctuations masquent totalement le signal
(noter la différence d’échelle avec a)) ;
c) signal d’amplification : c’est quand il est le plus grand que les fluctuations de l’énergie des
impulsions du laser vert se font le plus sentir sur le signal différence en b).
Fig.
ont été faits
C’est
sur
ce
les
qui a été fait
sur
la
figures II-34 et II-35b
figures II-32 et II-35a respectivement.
laser sonde dominent et
sur
les
figure II-32).
le spectre est
observe
on
Dans le
à
plus bruyant
reconstitue le dichroïsme à
cas
un
de la
en
Dans le
cas
figure
mesures
de la figure II-34 les fluctuations
spectre uniformément bruyant
que
rapides du
(beaucoup plus bruyant
que
II-35b les fluctuations du laser d’excitation dominent,
Dans les
17
résonance.
chaque
utilisant les mêmes ensembles de
deux
cas
le bruit est bien moindre
quand
on
tir.
ii) Propriétés et forme spectrale du signal de dichroïsme
Un certain nombre de tests nous ont permis de vérifier que le signal mesuré est bien le dichroïsme
attendu : tout d’abord il s’annule
(lame 03BB/4 enlevée), ensuite il s’inverse bien
quand on change le signe de l’hélicité du faisceau d’excitation (il suffit de tourner la lame 03BB/4 de 90°),
17
Pour des raisons
techniques
champ longitudinal. C’est ici
il
sans
en
excitation linéaire
s’agit là de
mesures
de
pouvoir rotatoire, effectuées d’ailleurs
importance.
122
en
configuration
de
de
signaux correspondant
des
plus les signes relatifs
lorsque l’amplification est faible, les
enfin
hauteurs de
attendus. On obtient des spectres tout à fait
inhibée. Comme dans
qui
affecte le spectre
Ceci confirme que la
En
qui
ce
ce
dernier
cas
composantes
ces
à
ceux
sont bien dans les
nous
que
rapports
donnait la fluorescence
le spectre est exempt de la composante
large (fond Doppler)
marquée selon
la densité de césium.
la détermination de
plus
dans
population thermalisée
concerne
différentes composantes sont aussi les bons,
comparables
de manière
d’amplification
aux
ce
moins
ou
3/2
6P
n’a pas d’orientation moyenne.
dichroïsme
en
grandeur absolue on rencontre plusieurs
difficultés :
i) le signal de dichroïsme doit être normalisé par le signal d’amplification. Ce dernier est entaché
d’incertitude à résonance du fait de l’extraction délicate du fond Doppler (cf. plus haut).
ü) la saturation par le faisceau sonde affecte différemment les signaux de dichroïsme et d’amplification : c’est
iii)
un
un
problème
de même si le
gain
milieu optiquement
En
est
épais
nous avons
déjà rencontré
de l’effet
trouve être
celle
avec
précision
des
Lorsque
la vapeur est
est
avec
précédemment.
le faisceau
une
sous
l’effet de la
propagation
0.1. La méthode
été faites
paramètre
en
signe
une
en
qui
se
permet manifestement pas
03B2/03B1 [54]
d’incertitude énumérées ci-dessus
de violation de la
parité.
Comme cela
a
déjà été
avec une
optiquement épaisse
plus grande probabilité les photons de
po-
donné
(signe qui dépend du reste de la composante hyperfine sur
sonde). Il en résulte que le faisceau sonde initialement polarisé
lorsque
qui, du fait de
ne
et
ainsi, cela apparaîtra clairement dans la suite.
polarisation
Mais
gain
continu pour déterminer
causes
dans
(cf. § iii) ci-dessous).
valeur pour le dichroïsme circulaire
que toutes les
orientée, elle émet
accordé le faisceau
linéairement acquiert
décrit
signaux
de l’asymétrie par propagation dans la vapeur
larisation circulaire d’un
laquelle
du
mesure
est heureusement bien
iii) Amplification
=
expériences qui avaient
être évitées dans la
en
obtient
prévue pour 03B2/03B1
(la précision était 1%). Il est donc important
suggéré il
la fluorescence inhibée.
affecte la valeur apparente du dichroïsme
d’absorption Doppler, on
compatible
d’atteindre la
puissent
des
élevé, l’amplification
avec
retenant que les données les moins affectées par les effets de saturation et de
ne
corrigeant
que
sa
circulaire de
la vapeur est
ce
signe privilégié, c’est le dichroïsme circulaire
optiquement épaisse, elle interagit de
polarisation altérée, acquiert donc
123
une
raison
nouveau
supplémentaire
de
privilégier
encore une
fois
s’attend donc de la sorte à
de la vapeur devient
gain
Dès que
i) une
que l’effet de dichroïsme circulaire tende à
d’amplification
l’amplification n’est
pas très
E transverse,
se
exemple
régime
de
On sait
en
où
est le
où
le
sur
la
figure
de la
effet
sur
compétition
la transition 4 2014 5 de
[75]
que la
largeur
qui dans
est
parité (cf. II-1)
cette
expérience pulsée,
avec une con-
des valeurs relativement très basses du
l la
avec un
disparition
assez
grand
pour
,
champ 18
entre
l’émission résonnante
sur
qu’on
soit
quasi absente
de la résonance 4 2014 3 peut
de bande dans
doute
sans
4 2014 3 et l’émission
laquelle la superradiance déclenchée
a
lieu est
par
spontanée (~ 50 ns), 03C1 la densité d’atomes
longueur
gain
déformé : la résonance 4 2014 3 est
d’interaction
(~ 30 mm).
car
c’est
en
150°C), le coefficient d’amplification à basse saturation A
0
124
excités
11
10
(~ 7
On trouve T
SR
~ 0.1
ns
3dans
at/cm
et 039403BD ~ 1
GHz.
définitive la grandeur que nous mesurons,
(composante 7S, F
Pour une valeur typique de l’énergie des impulsions d’excitation
=
de violation de la
qu’il
gain 6 fois plus élevé dont le dichroïsme est de signe opposé.
temps de superradiance donné
figure),
La
élargie.
est la valeur du taux de dichroïsme à résonance
soit t
ce
produit pour
Plus importante que la forme des spectres,
18
l’asymétrie
II-36 le spectre obtenu
le résultat d’une
est la durée de vie
cas
faible,
superradiance déclenchée, il est très
comme
résonnante
SR
T
sur
effet parce
du taux de dichroïsme.
alors que la résonance 4 - 5 est très
non
attendu
cet
le
déformation des spectres de dichroïsme et
On voit par
s’expliquer
s’autoamplifier lorsque
observé :
ii) une amplification
dans le
ce
on
analogues.
figuration de champ
nous avons
lors de l’émission induite :
même état de
important. Il nous paraissait important d’observer
de même nature que l’effet
dans des conditions
polarisation circulaire
ce
et
=
4 ~6P
,F
3/2
de la densité de césium
vaut 1
dès que le
champ
=
5). La figure II-
14
(1 mJ, 2 x 10
atteint 220
3
at/cm
V/cm.
Fig. II-36 : Exemple de spectre obtenu à très fort gain.
a) "amplification", il s’agit plus en fait de superradiance déclenchée ;
b) dichroïsme circulaire.
37 montre que
ce
taux
peut être amplifié par un facteur presque deux même pour des amplifications
.
relativement modestes 19
Dans le
(E
=
cas
560
le
plus extrême de superradiance déclenchée par la porte optique que nous ayons observé
V/cm), le dichroïsme atteint 30% soit 3 fois la valeur correspondant au régime linéaire.
19
Sur la figure la correction pour l’absorption à résonance discutée plus haut n’a pas été faite, ce qui explique qu’à
très faible
et
de
son
amplification les valeurs indiquées dépassent les 10% attendus. Lorsqu’on
incertitude, le résultat redevient compatible
avec
10%.
125
tient compte de cette correction
Fig. II-37 : Amplification de l’asymétrie dans la vapeur optiquement épaisse : taux de
dichroisme en fonction de l’amplification. L’incertitude grande aux faibles amplifications
résulte de l’incertitude sur la normalisation : le signal d’amplification devient difficile à
extraire.
cs
n
~ 6x
énergie des impulsions vertes ~ 600 03BCJ : intensité du faisceau sonde :
2 mW ; durée de la porte optique : 200 ns ; E : 200 à 300 V/cm.
3
at/cm
14
10
;
5)
Conclusion
Cette
première expérience
peut être rendue
en
impulsions
tout à fait observable et
nous a en
premier lieu montré
que l’émission induite
qu’elle entraîne une amplification réelle du faisceau sonde
126
malgré l’absorption par le niveau 6P
. A cet égard, nous
3/2
d’une
à
"porte optique"
l’amplification
De
de la
quant à l’efficacité de
la
de
avons
grandeur,
chapitre II-1
Enfin
en
grandeur absolue
de
procédé de détection :
qualitativement
l’impulsion d’amplification
on
a
lieu
postérieurement
a
valeur de démonstration
peut effectivement grâce à cette technique détecter
valables pour des
réalisé des conditions
le faisceau
grandeur
asymétrie
l’absorption qui
se
traduit par
un
dichroïsme du bon ordre
d’autres termes les résultats obtenus pour les temps courts qui ont été
restent
sur
de
plus longues.
vérifié que l’orientation de l’état 7S
nous avons
l’asymétrie
ordre de
ce
partie
dégagé l’importance de l’utilisation
des atomes 7S.
quasi-totalité
Nous
courte pour éliminer la
des durées beaucoup
sur
plus l’étude
assez
avons
soit faible. Nous
d’amplification suffisamment élevée (A
qui affecte l’état 7S lui-même, soit
avons
même mis
évidence
en
au
impulsions qui vident l’état 7S.
détecté, c’est-à-dire le faisceau sonde transmis, soit
que celle
exposés
encore
>
1)
pour que
moins du même
au
pour que la dilution de cette
l’amplification
de cette
asymétrie prévue
quand A devient grande.
Ce
avons
faisant,
en
jouant
sur
la
grandeur du champ E, qui aide la transition interdite 6S
fait clairement apparaître le passage continu du
les atomes rayonnent de manière individuelle
émission
un
atomique collective. Nous
pensons
atout dans la recherche des conditions
au
régime d’amplification linéaire
régime
de
- 7S,
nous
de la sonde où
superradiance déclenchée associé à
qu’une bonne maîtrise de
ces
régimes intermédiaires
une
est
optimales d’observation d’un très petit signal, but ultime
de notre projet.
127
Chapitre
II-4
OBSERVATION DE L’ALIGNEMENT STARK
EN CHAMP LONGITUDINAL:
TEST DE LA PROCEDURE DE CALIBRATION
Il
Jusqu’alors
de
ici d’une
s’agit
nous avons
étape très importante dans
montré que grâce
polarisation bien choisie il
pulsée.
Dans la nouvelle
était
au
polarimètre
possible de
configuration,
progression
notre
à deux voies et
mesurer un
avec un
En fait
l’étape réalisée ici
ne
en
utilisant
un
dichroïsme circulaire créé
champ longitudinal,
dence et étudier le dichroïsme plan associé à l’alignement Stark,
destinée à manifester la violation de la
l’expérience définitive.
vers
nous
grandeur
laser sonde
en
excitation
voulions mettre
en
évi-
de même nature que celle
parité.
constitue pas
encore
l’étape définitive.
En effet la réalisation d’un
champ électrique longitudinal de l’ordre de 2 kV/cm sur une zone d’interaction longue (8 cm) et à de
fortes densités de césium
(§ III-3)
stade
en
précisant
nous avons
réalisables
sans
du
en oeuvre
comme nous
de
mesures
en
l’indiquons
dans la suite
pour les résoudre. Dans
un
premier
exploiter parmi les configurations de champ électrique immédiatement
risque de décharge celles qui présentaient le plus d’interêt
état soit de réduire à 2
champ longitudinal
champ s’alterne
pour les
les moyens mis actuellement
cherché à
Nous nous trouvions
configuration
présente des difficultés considérables
sur
cm
de violation de la
la longueur d’interaction soit
quatre sections successives de 2
d’une section à la suivante
pour
(cf. III-3).
parité puisqu’elle
cm
l’expérience finale.
encore
dans
de réaliser une
lesquelles
Cette dernière situation est
conduit à
un
le
sens
inacceptable
alignement électrofaible qui
est
globalement nul, mais pour la mise au point de l’expérience et en particulier pour l’étude préliminaire
des
signaux optiques dûs
à l’effet Stark elle
présente le grand intérêt de permettre d’accéder à
densité optique supérieure à un. On peut atteindre ainsi les
129
une
amplifications importantes avec lesquelles
sont censées être conduites les
Toutes les
expériences
mesures
relatées
dichroïsme électrofaible
capacité
notre
il devient
particulier
à
à bien
mener
1) Amplification
exposée
chapitre II-1
est 100
mément
étroites
2
(03B2E)
fois
faible à
plus
longitudinal.
~
3
(0394F
et
non
puisqu’il
que
a
=
laquelle repose,
nous avons
température,
qu’on obtenait
sur
nous
points
choses,
parité.
en
comme en
en
champ longitudinal qu’en
d’absorption
~
du faisceau vert
champ transverse, c’est-à-dire
se
champ électrique
trouve localisée
associé,
on
ne
peut pas être unifor-
dans les
Pour éviter que la composante transverse
est conduit à utiliser pour
ne
zones
de transition
participe à l’excitation
l’excitation les transitions
est de toute
façon nulle
3 et 4 ~ 4.
d’amplifications comparables à ceux atteints en champ
été amenés à augmenter le
champ électrique et la longueur d’interaction :
attend pour E ~ 1500
V/cm le même nombre d’atomes excités que
200 V/cm (compte tenu aussi du changement
on
champ
transverse pour E
la longueur d’interaction
accessible et
plus (03B1E)
2
est alterné le
C’est dans le but d’arriver à des niveaux
à la même
dans l’état actuel des
±1) pour lesquelles la contribution du terme 03B1E·1
que les transitions 3
transverse que
de
principe de la méthode de calibration du
priori plus difficile
Une composante transverse
séparant chaque section.
4 et 4
réalisé
sur
déjà d’aborder l’étude
de
champ égal.
par l’intermédiaire du terme 03B1E· 1
celui
et
d’ores et
futures de violation de la
amplifications paraît
Remarquons d’ailleurs
plutôt
de tester le
possible
nos mesures
maintenant du terme
dépend
~
qu’elle permet
transverse : la raison est évidemment que la section efficace
champ
3
voir
provisoire
du faisceau sonde
L’obtention de fortes
qu’elle
au
sont donc réalisées dans cette situation
ci-après
champ électrique alterné. Nous allons
décisifs. En
parité finales.
constatons que
=
qui est passée de 3 à 8 cm). Cette valeur du champ est tout à fait
nous
pouvons effectivement réaliser aussi
en
champ longitudinal des
amplifications supérieures ou de l’ordre de l’unité, c’est ce que montrent les spectres de la figure II-38.
130
II-38 : Spectres de l’amplification de la sonde pour les deux configurations ortho
On notera la valeur assez importante atteinte mais aussi le petit fond négatif
d’absorption. La hauteur de chaque composante varie beaucoup d’une configuration à l’autre
ce qui révèle le grand dichroïsme Stark.
Energie des impulsions vertes ~ 1 mJ.
Fig.
et para.
Champ électrique ~ 4 kV/cm.
.
3
at/cm
14
10
Densité de césium ~
L’intensité sonde correspond à
un
coefficient de saturation
131
s
~
1.
du faisceau
2) Absorption
L’asymétrie
violant la
cette
pu
l’amplification
façon d’agir
l’espérer
faisceau
à
parité (l’angle 03B8
0
pv
défini
§ II-1)
au
est
le
pouvoir d’amplification
l’apparition d’une forte
de
de la vapeur n’est pas aussi efficace
densité d’atomes excités dans
sonde, effet que nous avons déjà rencontré en champ transverse.
comprendre l’origine
qu’il importe
Pour accroître
plus
peut vouloir augmenter la densité de césium. Il s’avère cependant que
on
sur
cause
la réalisation des
fonction décroissante du
une
il n’est donc pas souhaitable de trop augmenter celui-ci.
champ électrique,
encore
sonde, choix de la densité optimale de césium
de cet effet
mesures
en
dépit
de
de violation de la
de connaître et
qui du
son
caractère
parité
un
reste est lui-même
Nous
assez annexe
aurait
qu’on
3/2 qui absorbent le
6P
avons
parce
cherché à mieux
qu’il implique
pour
de la densité de vapeur de césium
optimum
fonction d’autres
paramètres
de
l’expérience
(intensité d’excitation, valuer du champ E, etc...).
a)Caractéristiques
concernant la
population
excitée dans
3/2
6P
L’étude de la fluorescence inhibée avait montré que les atomes
7S
produisent
avions
dans l’état
3/2
6P
une
ne
s’agit
pas du même
joue désormais un rôle négligeable.
l’absorption
La
laser et de la densité de césium est
La
propriété
champ électrique
observe
2022
phénomène
population
la
façon
assez
plus marquée
dans
au
est
indiquée figure
contraire
une
dont elle
désexcitent
durée de vie et de
3/2 qui
6P
vers
car
grâce
à
se
l’état
depuis
largeur Doppler,
trouve être
niveau
un
l’interrupteur optique
nous
celui-ci
3/2 qui se manifeste de façon gênante par
6P
dépend
en
du
fait très certainement
champ électrique,
l’apparition
de la
de
produite
l’impulsion
champ électrique.
II-39 :
après
une
La
population 6P
3/2 exige la présence
dépendance
croissance très
décroissance lente dont rend bien compte
En mettant à profit la forme
se
bien caractérisée :
est que
simultanée du faisceau excitateur et du
on
grande
du faisceau sonde dès l’établissement de celui-ci est
moment même de l’excitation. La
2022
de
que celle-ci était due à la désexcitation de 7S
vu
de résonance. Ici il
au
population
qui
très
marquée
rapide jusque
une
loi
en
vers
dans le
100
V/cm
1 ~E.
temporelle de l’impulsion de champ électrique (une montée raide
132
Fig. II-39 : Variation du coefficient d’absorption en fonction de E : après un maximum
vers 100 V/cm, l’absorption décroît à peu près comme E
-1/2 (courbe en trait fin).
vert
03B5
~ 1 mJ, non-résonnant ; sonde accordée sur 4 ~ 5.
cs
n
~
.
3
at/cm
14
10
suivie d’une décroissance exponentielle, cf.
du
III-3) nous avons pu vérifier que c’est la valeur instantanée
champ au moment où s’effectue le tir laser qui importe et non pas sa valeur maximale comme ce
pourrait être le
grande mais
cas
si la
cause
était liée à
une
tirée plus tôt donne lieu à la même
tardive pourvu
qu’à l’instant
décharge électrique :
une
impulsion de champ plus
absorption qu’une impulsion moins haute mais plus
du tir laser leurs hauteurs soient
133
égales.
2022
Bien
qu’une décharge
scope la forme de
avec
le tir laser
brutale
l’impulsion
soit donc pas
ne
haute tension
en
cause,
observe,
on
examinant à l’oscillo-
en
appliquée à la cellule, un léger décrochement coïncidant
qui indique que des électrons ont été produits, rendant ainsi la cellule momentanément
conductrice.
2022
En fonction de la longueur d’onde du laser vert, la production de la population
comme un
processus
3/2 apparaît
6P
résonnant pour la longueur d’onde d’excitation 6S - 7S : l’absorption croît
non
régulièrement avec la longueur d’onde quand on fait varier celle-ci de 535 à 545 nm, valeurs extrêmes
du domaine
sonde est
2022
La
identique
Dans tous les
au
profil
de
cas
le spectre
largeur Doppler
d’absorption,
que
nous
en
avions
fonction de la
enregistré en
longueur
d’onde
continu.
dépendance de l’absorption en fonction de l’énergie de l’impulsion verte indique quant à elle
qu’il s’agit
un
exploré.
d’un effet
quadratique
donc
sans
doute à deux
photons verts, auquel s’ajoute peut-être
effet linéaire
(fig. II-40).
2022
à peu
Enfin
près
on
constate
comme
qu’en fonction
de la densité d’atomes de
le carré de la densité
césium, l’absorption semble croître
(Fig. II-41).
b)Tentative d’interprétation
Nous pensons que
cessus
suivant
l’apparition
d’une
population
qui comporte deux étapes :
dans
excitée dans
3/2
6P
peut s’expliquer par le
premier temps le faisceau
un
mécanisme mettant en jeu deux photons, des molécules
vert
ioniserait,
pro-
par
un
, les électrons produits dans cette première
2
Cs
étape seraient ensuite, dans un deuxième temps accélérés par le champ électrique et exciteraient par
choc le césium
vers
l’état
.
3/2
6P
La photolyse de dimères
z
Cs
longueur d’onde, l’effet le plus
a
été étudiée très
intéressant ici est
complètement par Collins et
une
photodissociation
al.
sélective Cs
2
~
Cs(6S). L’importance particulière jouée ici par le niveau 5D s’explique par le fait
des
énergies atomiques
cf.
fig.
des niveaux 7S et 5D est voisine de
II-42. L’état 5
D
2
a une
longue
l’énergie
[80] :
134
~ 18540
-1
cm
D)
2
Cs(5
de liaison de la molécule
est
en
effet
+
que la différence
durée de vie et peut donc être ionisé par
photon de même énergie (l’énergie des photons verts
pour notre
un
,
2
Cs
deuxième
supérieure à l’énergie
Coefficient d’absorption en fonction de l’énergie des impulsions d’excitation.
Le faisceau sonde est accordé à la fréquence de la transition 4 ~5 mais le faisceau vert n’est
pas résonnant.
E = 100 V/cm.
Fig. II-40 :
cs
n
=
.
3
at/cm
14
10
sonde
n
~ 2
x
7
10
ph/pulse.
d’ionisation de 5
D : 16900
2
),
-1
cm
Collins et
son
équipe
protocole expérimental difficile pour réussir à s’affranchir
Le spectre de
ont
d’ailleurs dû mettre
de la contribution de
ce
au
point
un
deuxième échelon.
2
D qu’ils ont obtenu (fig. II-43) est assez comparable, dans le domaine
production de 5
135
Fig.
II-41 :
vert
03B5
~
restreint que
d’ailleurs
se
200
Quasi-linéarité de l’absorption
03BCJ;E = 560 V/cm.
nous avons
étudié,
à celui que
nous
fonction de
nul).
D’autre part cette
fonction de la puissance du laser et aussi
la densité de
2
Cs
qu’un
est
sur
l’absorption (fig. II-44) (on peut
bien de la chance d’être si
en
cs A n
n
.
cs
mille est membre d’un dimère Cs
2
136
près d’un
bien compte de la variation observée
fonction de la densité de césium
pratiquement quadratique
atome
nous avons
hypothèse rend
en
.
2
)
cs
(n
obtenons pour
dire que si notre interprétation est juste,
minimum presque
c’est-à-dire
en
=
2
14
10
cs
/n
cs2
(n
puisqu’il
se
,n
3
at/cm
cs2
=
5
x
).
-4
10
en
trouve que
=
11 cm
10
,
3
82 montrant la quasi-égalité
Fig. II-42 : Schéma très simplifié des niveaux de la molécule C
l’énergie de liaison et de la différence d’énergie des niveaux 75 et 5D. D’après Collins et
de
al.
[80].
Les électrons
produits par le processus d’ionisation envisagé plus haut n’ont
pour exciter le césium de 6S à
le
champ électrique
soit
-1
3/2 (~ 1600 cm
6P
indispensable. On peut
efficace de collision pour des électrons de basse
dans la vapeur de césium : pour les densité que
à2
mm.
ceci peut
Dans
ces
conditions il suffit d’un
expliquer
que
sur
la
figure
II-39
lieu de 11736
estimer à
nous
n’observe
137
d’énergie
). On comprend alors que
-1
cm
le libre parcours moyen d’un électron
réalisons
10
assez
partir de valeurs probables de la section
énergie [81]
champ ~
on
au
pas
14
(~ 10
at/cm
)
3
, il est de l’ordre de 1
V/cm pour atteindre l’énergie de transition,
pratiquement
pas de seuil. La décroissance
Fig.
II-43 :
Spectre de production de 5
3/2 et 5
D
2
5/2 (en bas) et 6P
D
2
3/2 (en haut) obtenu
voisinage de notre longueur d’onde (repérée par une flèche). On notera
production directe de 6P
3/2 ne se produit pas à notre longueur d’onde.
par Collins et al. au
en particulier que la
en
1 ~E peut elle aussi s’expliquer par cette hypothèse :
le taux d’excitation par choc varie
où 039403B5 est
l’énergie
avec
une
variation
en
électrons,
sait
de l’électron
de la transition. Pour des valeurs de
valeur du libre parcours moyen des
retrouve
l’énergie
on
on
[82]
que pour
après le choc 03B5
champ
> 100
une
transition
permise
comme
V/cm, compte
tenu
peut négliger les variations du logarithme
1 ~03B5 soit 1 ~E.
138
de la
et
on
Fig.
II-44 : Variation de la densité
optique d’absorption
vert
03B5
~ 500 03BCJ , non-résonant. Sonde accordée
sur
4
~
avec
la
longueur d’onde.
5.
cs
n
~ 10
3
at/cm
14
; E = 650 V/cm.
L’insert est une reproduction du spectre de photolyse de Cs
2 menant à
par Collins et al. [80]. La flèche indique notre longueur d’onde.
c)Choix de la densité optimale de
césium
Lorsqu’on augmente la pression
portionnellement à la densité
5D et 6P
3/2
3/2 obtenu
de
césium,
on
augmente le nombre d’atomes 7S produits pro-
mais le nombre d’atomes
139
3/2
6P
croît
plus
vite : il est
grossièrement
au-delà d’une certaine
quadratique,
de
population
donc le
et
une
alors que le spectre
de dichroïsme
pouvoir amplificateur de la vapeur.
ne
d’amplification
paraissent
évidence
en
ici pour le dichroïsme
pas
est nettement
plan
est
d’ailleurs
envisageable est
à
à celle d’une
optimum doit
est
trop faible
grand :
en
une
faisceau vert. Il est
encore
possible
que
cette
lesquelles
préservée, il est
la
mesure
les spectres
que
nous avons
nous
retrouvons
d’une
anisotropie
par contre certain que le
la limitation par
l’absorption
pression trop basse
une
haute pour
.
-3
at/cm
nous
rapport signal
du domaine de
pression
lequelle
laquelle
le nombre d’atomes 7S
c’est le nombre d’atomes
pour la cellule à
Notons que cet
ayions avantage
pour
est
trop
champ longitudinal
aux
optimum dépend
à défocaliser mais
3/2 qui
6P
de la focalisation du
expérimentalement
l’étude
été faite.
Il est intéressant de remarquer
élevées de la
propriété
pour le dichroïsme circulaire et que
pratique la valeur optimale semble s’établir
14
10
cette
l’absorption,
trop fortes pressions le signal détecté finit par être trop faible.
aux
pression trop
x
l’effet de
population.
dégradé,
être trouvé entre
alentours de n
cs
~ 1 à 2
n’a pas
trouve
se
donc indirecte :
Un
et
lui,
sous
des raisons pour
une
Si la forme du spectre de dichroïsme est
bruit, quant
déformé
quant à eux voir leur forme altérée ;
chapitre précédent
au
angulaire a été préférée
sur
augmentation de pression fait décroître l’inversion
qu’en pratique ceci n’affecte pas directement le "signal différence" associé au dichroïsme :
Notons
bien mise
valeur,
qu’en champ
transverse
on
pouvait
se
permettre des valeurs plus
pression. En fait l’interprétation spéculative donnée plus haut donne
une
explication à
différence :
Le libre parcours moyen des électrons
électrique ils parcourent
cette distance
en
a
été estimé de l’ordre de 2 mm,
bien moins d’une
l’excitation ils ont donc la possibilité d’exciter
les électrons sortent très vite de la
d’atomes
portés dans 6P
3/2
electrons restent plus
reste
longtemps
zone
un
très
présence
grand nombre d’atomes.
En
champ
"lue" par le faisceau sonde et dans cette
zone
zone
champ
que dure
transverse
le nombre
champ est dirigé le long du faisceau les
d’interaction, leur
140
du
nanoseconde, pendant le temps
limité. Par contre quand le
dans la
en
effet est donc
plus gênant.
3)
Manifestation de
L’alignement Stark
la sonde est
0
k
sont
a
pour effet de modifier le
l’effet attendu est
grands (cf. § II-1),
on commence
tourne la
sonde de 90° et
polarisation
"ortho". Il apparaît nettement
polarisations,
plus loin et
on
voit aussi que le
que pour
la composante 4 ~ 5
pour
sur
2
|
vapeur suivant que la
1
soit
un
2
on
enregistrer
et
un
peut être observé directement
spectre d’amplification
(on appellera
enregistre
un
|
sur
les
ayant orienté
"para") puis
on
configuration
de l’orientation
respective des
signe de l’effet change d’une composante à l’autre. On peut aller
attendus,
ceux
attend 1 + k
0
/I
|
I
~
=
=
exemple la composante
par
1- 0.143
1.33
=
les valeurs
avec
0.857 pour
approximativement
bien
2 // 1
en
ceux
théoriques
4 ~ 4 est
de
0
k
:
plus grande
qu’on attend, ainsi pour
et 1 -
bon accord
0
k
=
avec
1 + 0.143
=
1.143
la valeur observée
le spectre.
On sait aussi que
l’alignement
ne
peut pas être observable si la
résolue, on peut vérifier effectivement que si l’on somme sur chacun
trois raies
on
trouve la même valeur c’est-à-dire que si
basculement de la
4)
de
deuxième spectre dans la
, les ordres de grandeurs aussi sont
1
rapport
en
cette orientation
l’amplification dépend
que
polarisation
Comme les coefficients de dichroïsme
rapports des coefficients d’amplification
comparer les
2 // 1
important
à l’autre
on
(fig. II-38)
de variation sont bien
signes
pour
par
polarisations parallèlement l’une
les deux
gain de la
parallèle ou perpendiculaire à celle de l’excitation.
spectres d’amplification :
les
Stark
l’alignement
polarisation
sonde n’aurait
aucun
on ne
effet
sur
structure
hyperfine
n’est pas
des deux spectres la hauteur des
résolvait pas les trois composantes, le
la
grandeur
de
l’amplification.
Réalisation de la procédure de calibration et test de la validité de cette méthode
Nous
avons vu
servir de calibration
contraire
une
dans la
partie II-1
précise
pour la
que la
mesure
mesure
directe du dichroïsme Stark
du dichroïsme électrofaible. Nous
ne
avons
pouvait
pas
indiqué qu’au
bonne méthode semblait être de moduler la direction de la polarisation d’excitation
1 d’un petit angle
±
F
03B8
autour de la direction
permettant la mesure du dichroïsme électrofaible et
141
d’extraire du
vérifié
a)
signal la partie impaire
. C’est le bien fondé de
F
03B8
en
cette
technique
que
nous avons
expérimentalement.
Le modulateur
Faraday
et
son
étalonnage
La modulation de la direction de
1
est
réalisée
simplement
assez
à l’aide d’un modulateur à
(10x5 mm) de TGG, un grenat synthétique
Grâce à la grande constante de Verdet du TGG :
effet Faraday. Celui-ci est constitué d’un petit barreau
de
gallium
V ~ 0.7
et terbium
placé
dans
min/Oe/cm à 540 nm, un
doit suffir pour
solénoïde.
un
courant de
produire les rotations Faraday
La mesure absolue de l’angle électrofaible
F (cf. II-1),
03B8
il est donc nécessaire que
solénoïde soit effectué soigneusement
avec une
précision bien supérieure
Pendant
Glan),
son
étalonnage le
l’ordre d’un
ampère
de
milliradians dont
quelques
de
F
03B8
fonction du courant
en
quant à lui facile à
courant est
à 1% à l’aide d’un multimètre
modulateur
nous avons
besoin.
0requiert la connaissance absolue de l’angle Faraday
pv
03B8
l’étalonnage
(ce
dans le modeste solénoïde utilisé
Faraday
a
été
placé
mesurer
envoyé dans le
de
façon
absolue
numérique de bonne qualité).
entre deux
polariseurs (prismes
faisceau continu issu du laser à colorant traversant l’ensemble pour être détecté par
un
de
une
photodiode. Comme le barreau de TGG présente une biréfringence notable, il faut l’orienter de telle
sorte que la polarisation
est
du faisceau soit parallèle à l’un des axes de biréfringence (la même précaution
nécessaire lors de l’installation du modulateur
0
angle 03B8
=
3° ±
1%). Quand on fait
le TGG fait tourner la
F
l’angle 03B8
Cette
est
réalisée
biréfringence
passer
polarisation
est donc donné
mesure
courant
l’expérience).
suffisant pour que l’intensité détectée soit nettement
minimum de transmission due à la
0
03B8
sur
de ±
simplement
en
un
courant
de
TGG,
On "décroise" l’analyseur d’un
supérieure à l’intensité
on
résiduelle
0
peut alors dire que I
dans le solénoïde dans
un sens
, l’intensité détectée devient alors I
F
03B8
±
=
au
0(ici
2
k03B8
puis dans l’autre,
=
0
k(03B8
±
2
)
F
03B8
et
par :
modulant le courant dans le solénoïde et
en
détectant la modulation du
du photodétecteur avec une détection synchrone. Effectuée pour plusieurs valeurs du courant
142
Fig. II-46 : Spectres obtenus avec modulation de l’angle
Excitation 3 ~ 4. vert
03B5
= 1.1mJ ;
= 2.5
cs =
n
kV/cm.
x+S
)/Ref.
y
a) Coefficient d’amplification A = (S
F du signal différence (S
x
-S
b) Partie impaire en 03B8
)/Ref.
y
F de ±11 mrd
03B8
1
(
|
).
2
,
3
at/cm
-14
10
E
, elle révle une loi bien linéaire avec un coefficient de proportionnalité F
F
i
/i
03B8
143
=
(5.25±0.08) mrd/A.
Obtention d’un spectre
b)
La
géométrie
sont à 45° des
F
impair en 03B8
est la même que celle
du
et
axes
prévue
polarimètre,
soit
pour
mesurer
parallèles
entre
à la demande de l’ordinateur
d’un spectre impair
10
puis
à
impaire
des 4
en
F
03B8
pour
chaque point
F du signal différence. Rappelons
03B8
signaux fournis
à
chaque "bipulse"
que le
pour la
de
mesures
du spectre. Pour
(03A3D[i] i=1
10
quantité 1 20
de 20 tirs la
sens
2
du courant et donc
Le programme
mesures.
F acquiert ainsi typiquement 10
03B8
en
mesures avec 2014
chaque série
qui pilote les
et
elles, soit perpendiculaires.
L’alimentation de courant du modulateur Faraday peut inverser le
F
l’angle 03B8
polarisations 1
pv
03B8
: les
l’angle
signal
d’enregistrement
différence
avec
du spectre
l’affichage
on
+
F
03B8
forme
i=11 D[i])
20
03A3
qui est, moyennée, la partie
différence
(cf. § II-3) est obtenu à partir
signal
paire de photodiodes du polarimètre à deux voies :
D[i] = x
[i] - [i]).
2x
[S
i] - S
[i]
y
[i] - [i])
1x
(I
1y- (I
I
2y
I
La figure II-46b représente un tel "spectre impair"
=
F
03B8
11 mrd. Comme
=
prévu
ce
spectre restitue
une
mesuré
avec une
orientation para pour
petite fraction du dichroïsme Stark. Il
d’ailleurs intéressant de comparer la hauteur des résonances du spectre impair
d’amplification (fig. II-46a) :
puisse
être extrait
différentielle ;
on
cas
amplifications)
4
0
(k
et
on
=
non
certainement
linéaire
et 2
F
03B8
on
s’attend
fois de
plus
si
petit signal
à mettre à l’actif de la méthode
(§ II-1)
à
ce
que R soit
compris
0
2k
1+k (pour les amplifications fortes).
. Le spectre
-3
10
a
été
enregistré
négligeable (~ 0.6) et la durée
insuffisant ;
on
note ainsi
quand les conditions expérimentales
du dichroïsme Stark
pas
une
qu’un
Par
entre
F
03B8
2k
0
1+k (pour les
exemple pour la résonance
14.2 10 (avec 03B8
F
0.478) pour laquelle l’amplification était forte, on attend -3
observe 13
saturation
remarque la différence d’échelle :
si peu de bruit est
avec un
faibles
4
on
celles du spectre
peut ensuite déterminer les rapport R des amplitudes de chaque raie d’un spectre
à l’autre : dans le
~
tout d’abord
avec
est
comme
un
dans des conditions de forte
mrd)
amplification
et de
de la détection est telle que le traitement linéaire est
accord
quantitatif approché mais les fluctuations observées
varient montrent bien
calibration
11
=
l’impossibilité
précise, il est important
l’interprétation quantitative détaillée du coefficient
144
de
d’utiliser la mesure directe
que la méthode retenue
ne
.
F
proportionnalité entre R et 03B8
nécessite
F
Fig. II-47 : Linéarité du signal de calibration: graphe de R
leur proportionnalité.
Excitation: 3 ~ 4 ; 03B5
vert
~ 1 mJ
Sonde : 4 ~ 4 ; saturation :s ~ 1
cs
n
~
1|2
7 photoe
Amplification A ~ 1 ~ signal ~ 10
/impulsion.
-
en
fonction de
F
03B8
montrant
14
10
.
3
at/cm
F
c) Validité de la méthode de calibration : proportionnalité entre le signal et 03B8
Une
propriété
nécessaire pour établir la validité de cette calibration est la
fréquence sonde fixée
. Ce n’est
F
03B8
en
au
pic d’une résonance,
entre le
rapport R
x
(S
-x
)/(S + S
y
S
)
y
et
à
l’angle
effet que si cette condition est satisfaite que l’on pourra valablement affirmer que la
203B2E/03B8F
1
Im E (cf. II-1). Pour
F
quantité
)
R (impaire en,
E) R (impaire en 03B8 est égale à pv
sont les mêmes que
est
=
proportionnalité,
ce
test les conditions expérimentales
précédemment, à cette différence près que maintenant la fréquence du laser sonde
maintenue constante, asservie
sur une
résonance
145
atomique (cf. § III-2), c’est
au
contraire le
qu’on fait
courant
varier dans le modulateur
alterne des séries de 10 tirs
ensuite la moyenne de la
dans
portés fig. II-47,
Les
ne
sont
excités
le courant dans
partie impaire
large gamme
une
un sens
et 10 tirs
avec
valables
participe
au
puisqu’on
vide
le rapport R
F est bien
est forte
(A ~ 1)
inversé,
on
on
forme
Les résultats sont
.
F
proportionnel à 03B8
hypothèses
du calcul linéaire
majorité
des atomes
et la saturation n’est pas
négligeable
niveau 7S de sorte que la
quasiment le
signal : l’amplification
le courant
)).
F
= 1 2(R(+03B8
) - R(-03B8
F
de R : R
F
du courant,
chaque valeur absolue
Pour
ont été effectuées dans des conditions telles que les
mesures
plus
avec
Faraday.
(s ~ 1), ce sont bien d’ailleurs les conditions de fonctionnement qu’il est souhaitable de réaliser pour
atteindre une grande sensibilité dans la mesure de 03B8
F et 03B8
F établie dans
. La proportionnalité de R
0
pv
de telles conditions est donc
une
démonstration tout à fait convaincante de la validité de la méthode
de calibration.
5) Amplification
Le
l’asymétrie
de calibration
signal
violant la
de
parité, il
est par
les processus non-linéaires
l’asymétrie
on
du
signal.
comporte "optiquement"
conséquent particulièrement approprié
(saturation, propagation
dans
sur
la
ailleurs. Dans
R/03B8
passe de valeurs
sonde est
établie
au
figure on
ces
§ II-1
le
signal
milieu
optiquement épais) affectent
avec
la saturation est nettement observable
ou
bien
quand
on
modifie le
a
fait varier l’intensité du faisceau
grandes, pour les
La pente
dans le
cas
un
gain
)/03B8 quand
R(03B8
F
à saturation fixée.
sur
la
figure
II-48. En fait
effet de saturation : dans les
sonde,
toutes choses restant
l’amplification qui par suite de la saturation
faibles
de dichroïsme
pour étudier la manière dont
fixé
conditions c’est
importante.
un
comme
gain
la variation observée est seulement indirectement liée à
résumées
exactement
Aussi est-il intéressant d’étudier les variations de la pente
modifie la saturation à
La variation de
se
mesures
égales
par
de la transition sonde
intensités, à des valeurs bien plus petites quand l’intensité
R/03B8 qui dépend
de
linéaire :
146
l’amplification A
selon
une
loi
analogue
à celle
II-48 : Effet de l’intensité de la sonde : R
F diminue quand la sonde est intense.
Excitation 3 ~ 4; 03B5
vert
~ 1 mJ; E = 1.5 kV/cm ; Sonde 4 ~ 5par 03B8
F
~ 6.2 mrd
Fig.
cs
n
=
3 (t
at/cm
14
10
o
=
;
136°C).
Configuration "para"
varie
en
conséquence.
qu’on déduit
de
Dans la gamme
explorée
l’expression précédente :
on
la variation atteint presque le facteur 2 maximum
voit bien toute
147
l’importante qu’il
y
a
à
ne
pas
trop
.
2
F en fonction de E
Fig. II-49 : Amplification de l’asymétrie à fort gain : 03B8
Excitation 3 ~ 4 ; 03B5
vert
~ 1 mJ ; Sonde 4 ~ 5 très peu intense.
Mêmes autres conditions que pour la fig.II-48.
saturer la transition.
La mise
en
propagation non-linéaire
évidence de l’amplification de l’asymétrie par
approche différente et des coefficients d’amplification vraiment grands.
placés
et
dans la situation de la
l’effet précédent intervient beaucoup moins. Nous
intense 4
6S, F
=
~
5 et la
3 ~
vapeur la
ces
superradiance déclenchée, l’intensité
7S,F
géométrie
=
polarisation
para des
4 conduit à
0
k
polarisations
<
sonde est entraînée
0
conditions il apparaît alors effectivement
II-1).
la direction
une
augmente le champ électrique c’est-à-dire quand
certaine
on
148
choisi la transition
une
nous sommes
sonde est très faible
excitatrice et sonde pour
Tableau
(cf.
vers
avons
A cette fin nous
demande
(s ~ 5%)
hyperfine
laquelle
la
plus
l’excitation
Sous l’effet de l’anisotropie de la
orthogonale
de
plus grand gain.
Dans
amplification de l’asymétrie quand
on
fait croître le nombre d’atomes excités et par
conséquent
le
Il faut toutefois remarquer que si l’on
gain (fig. II-49).
du
paramètre
a
effectivement
gagné sur la grandeur du signal, on a dû pour cela tendre vers la superradiance et que,
peut-être par voie de conséquence, le bruit sur le signal de polarisation a aussi augmenté. Toutefois
notablement
les résultats obtenus à l’heure actuelle sont
si la
mesure
pourra oui
ou non
être
beaucoup trop préliminaires
améliorée de cette
globalement
pour
façon.
permettre de conclure
Cette étude devra être
reprise lorsqu’il sera possible de contrôler plus précisément le décalage temporel entre l’établissement
des deux faisceaux. Nous n’avions pas
c’est
anticipe le tir laser, mais
en
une
prévu de le faire dans le
condition à
remplir
cas
où l’ouverture du faisceau sonde
si l’on veut minimiser le bruit de
polarisation
superradiance déclenchée.
Sensibilité actuelle de l’expérience
6)
Les
mesures
l’alignement
bruit
Donc elles
l’angle minimal
Il est utile de définir
que
un
et les détecteurs de lumière
"NEA", c’est l’angle qui
Les
,
F
R
mesures se
aucun
une
Perspectives
-
calibration des
mesures
d’amélioration
de
de rotation de
l’angle 03B8
0
pv
due à l’interférence électrofaible, mais elles donnent aussi accès à la détermination du
sur ces mesures.
c’est-à-dire
ici donnent
présentées
parité
signal
ne
sort
en
pouvons atteindre dans
nous
un
NEP
un
ou
au
"Noise
bruit"
l’écart
signal :
sans
en
divisant 03C3
R par la pente
modulation
au
mesure
notre
montage,
donné.
définit pour les
analogie
amplificateurs
nous
l’appelons
du bruit.
d’acquisition
, l’angle équivalent
F
R
/03B8
R
F
temps de
Power". Par
signal égal à la valeur RMS
l’absence de
moyen de
un
comme on
Equivalent
du bruit que le programme
R
03C3
quadratique
permettent de déterminer la sensibilité de
"angle équivalent
donne
font
nous
Faraday (03B8
F
=
0)
on mesure
détermine simultanément. Soit
bruit est calculé pour
chaque
transition
mesurée auparavant pour cette transition dans des conditions
strictement identiques :
149
L’ensemble des résutlats
la
grandeur
champ
E
=
et
des
signaux
1.7
kV/cm il est
se
photons.
constituant
II-2)
que le NEA le
de 10
-4
montre
plus faible
comme on
est
obtenu
pouvait s’y
sur
un
attendre compte tenu de
la transition 3 ~ 4 ~ 4. Dans
un
.
-1/2
rd.s
demander si cette valeur diffère
Pour estimer celle-ci
on
au
bruit, d’une part mesurées
significativement
de celle
correspondant
peut faire l’hypothèse raisonnable que les quatre
au
seul
mesures
bipulse sont statistiquement indépendantes (en ce qui concerne le bruit de photons) et
que chacune d’elles obéit
de
tableau
Tableau II-2 Comparaison des valeurs d’angle équivalent
d’autre part déduites du bruit de photons théorique.
On peut
bruit de
(cf.
a une
statistique de Poisson c’est-à-dire que si
photoélectrons correspondant
à
un
des
n est la moyenne du nombre
signaux sa fluctuation est ~n. Une mesure individuelle de
F fait intervenir deux bipulses :
R
150
où n
i03B1 est le nombre de
Appelons 03C3
i03B1
2
Comme le
la variance
polarimètre
dans la voie
photoélectrons
correspondante,
est
on
03B1
(x
ou
y)
au
pulse
i
(1
ou
2)
du
bipulse.
calcule facilement celle de R
F
:
quasiment équilibré :
et les variances sont :
Dans
ces
expressions A
est le coefficient
d’amplification et
n le nombre de
photons
dans
l’impulsion
sonde. On trouve alors :
la valeur du NEA
théorique qu’on en
à côté de la valeur
déduit pour
expérimentale ainsi
que le
chaque transition est indiquée dans le tableau II-2
rapport des deux.
151
Remarque
La variance sur R
0
photon. Si
de
bien que
comparaison faite
commun
à la valeur
sur
de
dépasserait
comme
est
en
2 et donc le
dans
une
champ
de l’ordre du microradian.
précision
de
un
au
possibilités,
essayer de
au
sur
utilisée dans
bruit était 10
-4 rd
A
cause
ces
nous
espérons
en
indépendant de
optimale
E
de E
au
loin
photons :
nous avons
jitter des lasers qui joue
§ II-4-7),
effet
rapport signal
Cet effet peut être
bruit
une source
quand A augmente ;
expérimentale
en
ceci
de bruit
aux
du NEA diminue moins que la
peu mieux que
un
approchait
qu’une
ce
qui
le maximum de
On pense tout de suite à
tout lieu de croire
qu’une partie
par l’intermédiare d’un défaut de
de la valeur
deux
indépendante
explique peut-être
déduit
on en
particulièrement marqué
s’attaquant
est
mesurer
la transition 3 ~ 4 ~ 4
d’intégration,
nettement les choses.
sur
valeur
l’amplification
aurions à
nous
sur
mais alors que celle-ci
pouvoir
attendue du NEA
supérieure
c’est-à-dire à E
2 la
à E dès que
4 secondes. C’est déjà
10
encore
de
que
cas, c’est-à-dire
expérimental s’éloigne le plus
biréfringence.
gain,
PV deviendrait
l’angle 03B8
0
pv
bout d’une seconde
au
ici améliorer
l’optique (cf. plus
en
de
proportionnelle
transition 3 ~ 4 ~ 5 dont le NEA
gagner
du bruit
tel résultat était loin d’être
un
paramètre
n’est que 6 fois
des effets non-linéaires la valeur
mesures,
l’expérience parité initiale,
moins de l’excès de bruit est due
de
au
l’asymétrie
Or, dans le meilleur des
s’approcher davantage du bruit
biréfringence
bruit pour
écart standard serait atteinte
avait été réalisé dans
ses
régime pulsé,
en
R serait inversement
que 03C3
rapport signal
expérimentale
réjection
prédire.
Pour la valeur du
l’angle équivalent
la valeur
proportionnelle
expérience de fluorescence.
fait difficile à
cas
faites
mesures
évident. Il faut noter que si A était
indiquerait
des
pire
efficacité de la
grande
non-statistique
utile.
pratique très
le tableau II-2 montre la
théorique. S’agissant
relation ci-dessus
d’estimer la contribution du bruit
vérification
une
réalisons : dans le
nous
que
/03C3 permet
R
03C3
R0
le signal. C’est
ramené par
La
(mesuré au second pulse seul) est expérimentalement très proche du bruit
d’ailleurs pour la
théorique.
de cet
causes
On devrait
effet, jitter
et
de A et masquer la diminution
que
comme
prédiction théorique
cela
aux
a
été constaté la
fortes
amplifications.
En fait les résultats réunis dans le tableau II-2 sont relativement anciens
(Mars 1989), un important
travail de réduction du jitter a été réalisé depuis dans l’équipe et la compensation des biréfringences
peut maintenant être effectuée
devrait être
avec un
compensateur de Babinet-Soleil-Bravais. A brève échéance il
possible de reprendre dans
des conditions meilleures la
152
comparaison du bruit
au
bruit
de
photons
sur
les diverses composantes
hyperfines.
La seule façon vraiment efficace de gagner un gros facteur
des
l’énergie
système d’amplification capable de
grande
et
un
taux de
immédiatement par
répétition
un
gain
priori de deux façons :
excités dans 7S et donc
c’est
a
ou
de
bien
dix fois
ce
qui
est actuellement
délivrer des
nous
prévu
cependant d’augmenter
l’acquisition
d’un
presque dix fois
plus
avec
impulsions d’énergie
gain
sur
la cadence de
précision statistique. Quant
au
gain
on
plus élevé.
pourra
l’amplification A
Le
en
répétition
énergie
on
traduit
se
peut l’utiliser
a
augmenter à champ électrique égal le nombre d’atomes
de
façon
à diminuer le bruit de
photons
,
R
03C3
ou
alors,
et
priori bien préférable, on pourra diminuer le champ électrique de manière à revenir à une am-
plification comparable mais
Ceci
c’est
impulsions d’excitation,
le bruit est
sur
avec une
rotation
01
pv
03B8
pv
=
/
03B2E
Im E à mesurer nettement plus grande.
présentera le double avantage d’améliorer le rapport signal
sur
bruit mais aussi de diminuer le
risque des effets systématiques.
7)
Un
exemple de défaut :
une
hélicité
On sait bien que l’un des aspects
en
parasite
du faisceau vert
importants d’une
la recherche des défauts du montage :
de violation de la
mesure
puisqu’il s’agit
de déceler
résultats d’une mesure, il est crucial de pouvoir s’assurer que
Jocelyne Guéna
pourra l’être que
d’erreurs
alterné),
mais
thèse
sa
[26]
n’est pas
encore
effets
n’est pas
l’image
systématiques"
comme
vraiment
commencée,
elle
ne
lorsque le renversement du champ électrique sera installé. Cependant il est possible
dès maintenant de
source
dans
aux
consiste
petite asymétrie dans les
l’asymétrie mesurée
d’une asymétrie accidentelle du montage expérimental. La "chasse
l’avait appelée
une
parité
s’attaquer à des
(leur signature
qui peuvent
à d’autres défauts
ou
bruit. Nombreux sont
défauts moins subtils, qui
n’est pas celle de l’effet cherché
contribuer à
engendrer
des effets
qui compliquent l’interprétation des
ces
ne
défauts
constituent pas
puisqu’on
en
les voit
eux-mêmes
déjà
systématiques lorsqu’ils
mesures
et
se
en
une
champ
combinent
rajoutent éventuellement du
potentiels, ils ont été étudiés et corrigés dans la mesure du possible
mais leur discussion exhaustive n’a pas
sa
place ici, nous allons nous
153
contenter d’examiner l’un d’eux
parce que
de l’effet d’une
déjà mentionné : il s’agit
l’avons
nous
du faisceau
(petite) hélicité parasite
d’excitation.
Une
hélicité du faisceau vert est
petite
prisme de Glan qui
le miroir
principe impose
en
une
par la
engendrée
polarisation linéaire.
Les
associé à la polarisation
aval du
biréfringences
de
7S, en plus
sont
Faraday.
l’alignement
linéaire, d’une orientation tout à fait similaire à celle que nous avions étudiée
transverse.
Nous
dans la
avons vu
pour le faisceau sonde
le
en
fenêtre de la cellule et surtout le barreau de TGG du modulateur
dichroïque, la
champ
l’optique
de
causes
L’hélicité du faisceau d’excitation provoque l’apparition dans l’état excité
en
de
biréfringence
atomique donne
II-3
au
signal qu’avec
un
qu’à
cause
de cette orientation la vapeur de césium
dichroïsme circulaire et
n’est pas sensible
polarimètre
l’alignement
un
partie
un
dichroïsme circulaire
le
polarimètre
Stark que par basculement de
03C0/2
on ne
de la
rotatoire. Tel
pouvoir
atomique,
qu’il
par contre le
présente
employé ici,
est
pouvoir
rotatoire
peut distinguer du dichroïsme plan dû à
polarisation sonde.
Le
pouvoir rotatoire
atom-
ique étant un effet purement dispersif, il s’annule à résonance, là où le dichroïsme Stark est maximum.
Il est de fait
tendrait nul
qu’un
en
examen
en
insérant
Il est très facile de
lame quart d’onde
une
faisceau devient alors
sans
partie paire
en
F du dichroïsme,
03B8
que l’on at-
configuration parité, révèle l’existence d’un petit signal ayant une forme de courbe de
dispersion (figure II-50-a).
vert
attentif du spectre de la
égale à 1
et par
lame quart d’onde donne la
de l’ordre de 0.5 à 2
x
sur son
artificiellement le défaut d’hélicité du faisceau
avant la cellule
trajet
(fig. II-50-b).
L’hélicité du
comparaison avec le grand signal obtenu, la grandeur
grandeur
-2 rd. Bien
10
grossir
du défaut de
que relativement
biréfringence de l’optique qui
grande
cette valeur n’est pas
du
signal
trouve être
se
surprenante
en
l’absence de tout effort de compensation.
Le
signal associé à ce défaut s’annule à résonance, de plus, contrairement
électrofaible, c’est
la
un
polarisation sonde)
. Cependant
0
pv
03B8
pratiquement
contre
une
bruit à la
on
pas
pouvoir rotatoire (dont le comportement
et
pair
en
conçoit facilement
sur
le
fluctuation de
mesure
il est
signal
pulse
du dichroïsme
E. Donc
pulse
du
puisqu’il
proportionnellement
154
pas
de
fausse les
qu’il
fréquence
est maximum à
signal parasite
des
signal
résonance,
de
mesures
de
lasers, qui n’influent
pouvoir rotatoire
à la pente du
signal de dichroïsme
différent dans le basculement de
craignons
que les fluctuations de
de dichroïsme
à
nous ne
est
au
entraînent par
et donc
dispersion :
rajoute
du
F du signal différence (S
x
-S
Fig. II-50 : Spectre de la partie paire en 03B8
)/Ref.
y
a) Signal en forme de dispersion causé par un défaut de biréfringence.
b) Défaut exagéré artificiellement par une lame 03BB/4 placée sur le faisceau vert.
Cet effet est
exploité
en vue
d’asservir par programme la
où la pente est
l’angle équivalent
au
bruit est
155
fréquence
du laser vert.
On trouve alors que le jitter
3
~
4 ~ 4
moment des
à cette
en
configuration
mesures
époque était
C’est pour diminuer
diminuer la
8)
ce
son
un
para est environ 3.5
et il est donc très
due à
à
qui correspond
NEA
MHz, à
probable qu’une
-1/2
rd.s
égal
à 10
-4
peu
près la grandeur réelle du jitter
pour la transition
bonne part du bruit observé
au
(tableau II-2)
défaut.
effet que
nous avons
de réduire le
entrepris
jitter des lasers
et de
de Babinet-Soleil-Bravais.
biréfringence de l’optique avec un compensateur
Conclusion
L’expérience proprement
comme nous
l’avons dit
les résultats
acquis
2022
En
2022
Nous
au
dite de
début de
mesure
ce
rapprochent beaucoup
nous
mis
en
savons
grand signal
effectuer des
se
Enfin
au
2022
sans
qui nécessitait
une
résolution
étape décisive, nous pouvons
mesures
de dichroïsme
mesures
:
atomique calibrées de façon absolue dans des
à venir de violation de la
parité. L’obtention
trouve être indissociable de l’existence de fortes non-linéarités et il serait vain
problème
alors que les
ce
terme de cette
de tenter de réduire celles-ci. Notre méthode de calibration
utilisable
amplifications qui dépassaient 100%.
difficultés, inhérentes à notre projet, ont d’ores et déjà été surmontées
conditions tout à fait similaires à celles des
d’un
obtenu des
évidence le dichroïsme Stark de la vapeur
affirmer que deux importantes
Nous
de notre but :
avons
sub-Doppler, pas évidente à atteindre en pulsé.
2022
l’alignement électrofaible n’est pas encore entamée,
chapitre elle ne pouvait pas l’être avec cette cellule, cependant
champ électrique longitudinal nous
avons
de
dans
ces
conditions
expériences utilisant
a
présente la qualité indispensable d’être
priori difficiles ;
des lasers
pulsés
sont
réputées bruyantes,
nos mesures
d’asymétries, grâce à l’emploi d’une technique de polarimétrie différentielle, sont réalisées à un niveau
de bruit
qui s’approche
du bruit de
photons. Soulignons
156
que
ce
résultat est de
plus obtenu
sur
des
signaux optiques inhabituellement grands.
L’expérience qui
au
départ pouvait apparaître
véritablement réaliste.
157
un
peu
comme un
pari semble donc désormais
COMPLEMENT II-A
L’objet
de
ce
complément
est
la
présentation explicite
des calculs d’une part de la matrice
densité, de la population, de l’orientation et l’alignement de 7S
g et des coefficients
0
K, k
et
1 qui
k
et
d’autre part de la matrice de
gain
de la thèse de Michel Lintz
[60]
y interviennent.
Le modèle et les notations utilisées sont pour l’essentiel
ceux
(voir aussi [61]).
1)
a)
Matrice densité de 7S,
Matrice densité de
population, orientation
et
alignement
1/2
6S
En l’absence de tout laser, le césium est entièrement dans l’état
F, de la matrice densité
6S La restriction à un niveau
.
1/2
est donnée par la distribution de Maxwell :
159
On
03B1F ; 03BD
a
introduit la notation IP
03B1F pour le projecteur dans le sous-espace des états limité
est le
décalage Doppler
de l’atome dans la direction des lasers et
D
03A9
est la
au
niveau
largeur Doppler
de la transition 6S - 7S :
2(2I + 1)
césium).
est le
facteur de
dégénérescence
total du niveau
La transition 6S - 7S étant tellement
interdite,
1/2 (I
6S
, reste
6F
03C1
=
7/2
est le
inchangée
en
spin du
noyau du
présence
du laser
d’excitation.
b)
Excitation 6S - 7S
L’excitation par le laser vert est
représentée
par
un
Hamiltonien
dipolaire électrique qui
en
représentation d’interaction s’écrit :
où
le
D est l’opérateur dipolaire électrique
champ électrique de l’onde laser :
de
0 le Hamiltonien
l’atome, H
La matrice densité des atomes de césium suit alors
qui s’écrit
au
er ordre de
1
perturbation
et
en ne
l’équation
de
non
160
de
l’atome, 03B5
Schrödinger :
retenant que les termes
(approximation séculaire) :
perturbé
qui oscillent lentement
c)
Matrice de transition
Le calcul de
(limitée
(03BD)
7F
03C1
Dans cette
est
alors
de
en 03BD
est
=
0
qu’on
largeur naturelle
et
petite
devant la
:
spectrale normalisée de l’impulsion laser, c’est
pourra assimiler à
une
une
fonction delta. n
ph est le nombre de
la section du faisceau.
l’expression
On peut montrer
[11] qu’elle peut être mise sous la forme
est la matrice effective de transition
projecteurs
impulsion laser dont la largeur spectrale
devant la
grande
est la densité
d’une
cas
problème, on obtient
l’impulsion laser et S
ph
Reste à évaluer
sont les
sans
Fourier)
expression f (v)
fonction étroite centrée
où
7F p(v) IP
IP
7F dans le
par la transformée de
largeur Doppler
photons
=
sur
les
sous
espaces F
=
3
qui
ou
cette fois
4.
161
:
agit uniquement
sur
le
IP et IP
,
F
spin. F
La forme
explicite
Dans le
d’un
cas
de
est
celle donnée
au
§
II-1 :
qui nous intéresse plus spécialement ici, et auquel nous nous restreindrons désormais,
champ longitudinal,
r se
simplifie :
avec
en
1
posant 03B5
=
(polarisation linéaire)
et k
=
z. Remarquons dès maintenant
et
(on néglige le terme (Im 1
pv qui
E
2
)
d)
matrice densité
est
minuscule).
7S F
,
1/2
Réécrivons 03C1
7F
sous
la forme
162
(ça servira)
que
Il faut calculer
explicitement l’expression
de
F IP
IP
~ IP
Fi
. Deux
F
tinguer car les expressions obtenues sont différentes : soit F,
utilisant
on
peut développer explicitement
20
de
Cette
03C3
F
IP
expression ainsi
=
F : 0394F
=
sont
désormais à dis-
0 ; soit F
i
~ F : 0394F = ±1.
on arrive à
IP F 20
FF
2g
en
F
IP
=
cas
(b · F)(b* · F)
que de nombreuses autres fort utiles dans la suite
[15].
163
se
trouve démontrée dans
l’appendice A
Dans
écrit :
ce cas on
alors
Le deuxième terme dans la
utilisant les
on
propriétés
parenthèse
a
déjà été
calculé
en
i),
le
premier
se
calcule facilement
en
des matrices de Pauli :
obtient :
qu’on peut
ici aussi
Dans les deux
développer
cas on
reconnaît
l’alignement
Stark
(terme en F
y+
F
x
), l’alignement électrofaible (F
y
2
) et l’orientation électrofaible (F
x
F
y
).
z
164
e) Population
La
soit
en
de 7S
population
est
simplement tr(03C1
).
7F
utilisant la relation
F facile à vérifier :
F(F + 1) = 1 + 2g
F
2
4g
d’où
165
f)
Orientation
L’orientation est la valeur moyenne de F dans 7S :
166
g) Alignements
On définit
l’alignement
selon
(u, v)
pour calculer cette
quantité,
On trouve alors
utilisant le fait que
en
on
comme :
calcule tout d’abord
û, v sont
dans le
167
plan (x, y)
et
que b
z
=
0 :
et on a :
iii) Rapport Alignement électrofaible/Alignement Stark
Dans les deux
cas
l’alignement fait intervenir la quantité
il est facile de vérifier que si û
Pour les quatre transitions
électrofaible
sur
=
x et v
i
possibles F
l’alignement
y,
=
=
3
ou
4 ~
Stark est le même :
168
F
=
3
ou
4, le rapport de l’alignement
2)
Matrice de
a) Amplification
On
gain,
Des
façon
1
0 k
k
du faisceau sonde
représente
définie de
coefficients K,
le
champ électrique
de l’onde laser sonde
03B5(z, t)
par
son
enveloppe complexe,
à être lentement variable par :
équations
de Maxwell découle
l’équation
de
propagation quasi-stationnaire
pour cette
en-
veloppe :
où
<D> est relié au dipôle macroscopique <D>(z,t) induit dans la vapeur par :
<D> en toute rigueur dépend de z et t l’épaisseur optique de la vapeur n’étant pas petite. Nous ferons
ici l’hypothèse que <D> est indépendant de z, nous restreignant ainsi à un calcul linéaire. Les effets
dûs à
que cette
ce
L’excitation
de
ce
en
général violée sont
discutés
au
§ II-1-4.
porté dans l’état 7S un ensemble quasi-monocinétique d’atomes (cf. paragraphe
1
d
complément), nous allons donc considérer ici le seul cas de l’exacte résonance où la fréquence 03C9
du laser est
Dans
a
hypothèse est
ces
où 03C1
FF’
FF’ d’une transition particulière 7S
précisément égale à la fréquence 03C9
,F
1/2
conditions
=
<D>
se
~
6P F’.
,
3/2
réduit à :
IP(7S, F) 03C1 IP(6P
, F’) est la cohérence 7S - 3/2
3/2
6P tous les autres termes étant rapide,
ment variables.
169
La cohérence 03C1
, satisfait quant à elle
FF
où
comme au
§
l’équation
Schrödinger :
1
premier ordre de perturbations, l’équation de Schrôdinger donne à résonance
Au
où IP
PF’
nous
désigne le projecteur
intéresse pas
sur
le niveau
de
propagation :
b)
Matrice de
pour 03C1
FF’
:
,F. (on a omis le terme contenant 03C1
3/2
6P
3/2 qui ne
P
6
ici).
En dérivant A.44 par rapport à t et à l’aide de
A.49, on obtient une nouvelle forme de l’équation
gain
Il est commode d’introduire
on
de
l’opérateur tensoriel d’ordre 2,
écrit alors :
170
FT’ défini par
F
Comme l’a montré Michel Lintz
Les coefficients
[60] on peut décomposer ,
F’
F
T
en
tenseurs irréductibles
F’ F
F
A
,
Fa’ et ,
F’ ont été calculés ailleurs [60][61] pour la transition 7S
F
b
1/2
171
en
~
écrivant :
3/2
6P
Les
(i)
opérateurs tensoriels irréductibles réduits F
Dans
A.52 03B5 appartient
l’expression d
matrice 2
sous
2,
g
agissant
sur
nécessairement
2
polarisation 03B5
d
(03B5
=
définis par :
au
plan (x,y). On peut donc introduire
FT’ par :
F
où
2
03B5
et
v comme
sont des vecteurs du
L’expression A.53
de
plan (x,y) (noter l’inversion
u, v ~ v, u
FT’ et les définitions A.57 conduisent alors à :
F
172
une
d 03B5
03B5
) de telle sorte qu’on puisse réécrire A.52
2
la forme
g est donc relié à
u
la
sont
!).
On peut alors écrire explicitement tous les éléments ,
xx ,
g
xy g
g
yx et g
yy
de
(F)
et
>
u
2
<F
données par A.29-A.42
Il est clair que les termes û · v vont
terme
F’
F
-ia
<F>
u v 2 à <F
F
F
&a
z
#x3E;
’
ments :
Stark pour
pour xy, yx
et
et yy,
correspondant
l’alignement
Les coefficients
1
k
xx
(on
correspondre
.
Quant
donnant
donc à
une
une
au
en
à
particulier
terme
.
0 (cf. A.42),
pv
203B8
173
y
z
F
+
x
y
F
proportionnelle
v
F
u
<F
>
u
v
F
+
Comme
on
on
=
expressions
).
Y
2
X
2
F
-F
à et
il est associé
proportionnelle
aux
à ,
sait que
le
aligne-
et
faible
l’alignement
faible
peut d’emblée écrire g
de telle sorte que le coefficient
sont obtenus par identification.
que
utilisant les
matrice
une
contribution
matrice
Stark sont dans le rapport
, F, F’) (définis
i
K(F
notera
en
sous
de soit égal
à
la forme :
0
un), k
et
Cas 0394F = ±1 :
le tableau II-1 regroupe les valeurs
F ~ F’
possibles,
saturation
numériques
ainsi que du coefficient
de
ces
coefficients pour toutes les transitions F,
~
C(F,F’)
’
F
2F+1
= 1 3 A qui intervient dans la condition de
(voir II-1-3-c-ii).
174
Tableau II-1
175
PARTIE III
CONSTRUCTION DU MONTAGE EXPERIMENTAL
177
Dans cette
sont décrits relativement
partie
montage expérimental
et dont la mise
part importante de
travail de thèse.
ce
au
Nous essayerons de faire ressortir à
qualités
sont nécessaires pour
possible les
raisons
Enfin il
de
ces
a
nous a
qui
des choix
cas
nous
souvent
est
le
une
les
caractéristiques,
l’appareillage dont la prise en compte et la compréhension
l’expérience.
technologiques
ont dû être
faits,
nous
indiquerons
autant que
guidés.
fallu passer du temps à résoudre des difficultés d’ordre purement pra-
paru utile dans certains
points techniques
fois que cela s’avèrera utile les
résultats de
ont alors
qui composent
la construction ont constitué
et souvent même
correcte des
interprétation
une
Dans de nombreux
tique, il
chaque
éventuellement les défauts de
ou
point,
détail les différents modules
en
les solutions que
d’indiquer
cas
nous avons
adoptées. L’exposé
hors du corps du texte dans des
généralement reporté
"compléments
techniques".
Le schéma d’ensemble de l’appareil
encombré. On peut cependant
composent
en
six
l’interrupteur optique,
notablement
le
septième chapitre étant
Avant d’aborder la
un
en
polarimètre,
Le
plan de
consacré à la
description
pour finir
ensemble relativement cohérent
cette
avec
le
grâce
au
système
ces
modules
ces
six
cette
(Fig. III-2).
Ces
champ électrique,
d’enregistrement
énumération ;
un
principaux modules.
rappelons très brièvement leurs rôles respectifs
laser d’excitation
179
de
de détection et
partie III reprend naturellement
l’expérience et les caractéristiques principales qu’ils
Le but est d’exciter
avec sa source
synchronisation nécessaire de
de
assez
regroupant les différents éléments qui le
d’excitation, le laser sonde, la cellule
impulsions lumineuses.
dans
l’alléger
parties qui forment chacune
six modules sont : le laser
des
expérimental (Fig. III-1), bien qu’un peu simplifié, est
(03BB
doivent donc avoir.
=
539.4
nm)
et
en
présence d’un champ
Fig.
ce
III-1 : Schéma d’ensemble de l’appareillage expérimental. Les différents éléments de
seront décrits dans les pages qui suivent.
montage
électrique (~ 1 kV/cm) longitudinal, c’est-à-dire parallèle
un
nombre suffisant
(~ 10
)
8
à la direction de
du faisceau,
d’atomes de césium dans l’état 7S. La durée de l’excitation doit être
nettement inférieure à la durée de vie de l’état 7S
(50 ns).
Le faisceau sonde, établi par l’interrupteur optique immédiatement
vient ensuite "lire" l’état 7S
propagation
en
induisant l’émission
180
sur
la transition
après cette excitation(~ 1 ns)
1/2
7S
- 6P
3/2 (03BB
=
1.47
03BCm),
Fig. III-2 : Schéma bloc de l’appareillage, montrant les 6 modules à chacun desquels est
consacré un chapitre. (1) Le laser pulsé d’excitation, (2) le laser sonde continu, (3) la cellule à
césium à champ È longitudinal, (4) l’interrupteur optique, (5) le polarimètre, (6) le système
de détection des impulsions lumineuses.
il faut saturer la transition pour détecter la
majorité des
atomes excités
(puissance
IR
=
quelques
mW ).
Nous voulons détecter
hyperfine
de l’état
l’alignement
3/2 (~
6P
150
MHz)
du niveau 7S. Pour cela il est nécessaire que la structure
soit résolue et donc que la
largeur Doppler
définie par la
de la classe de vitesse des atomes excités dans 7S soit suffisamment étroite
( 100 MHz).
Ceci impose en pratique, compte tenu du rapport des longueurs d’onde 1.47/0.540 ~ 2.72 que la
largeur spectrale du laser d’excitation soit nettement inférieure à 250 MHz. (La largeur spectrale du
laser sonde, continu, est négligeable).
largeur
La
une
polarisation doit
être
analysée et le
taux de
polarisation déterminé à chaque impulsion
précision si possible limitée seulement par le bruit de photon (~
avec
10 c’est le rôle du polarimètre
),
-4
à deux voies et de la chaîne de détection.
La cellule doit contenir la vapeur de césium
181
vers
150°C et
assurer
l’application du champ
(~ 1 kV/cm)
sur une
du taux de
il
de l’ordre de 8
du rôle des basculements
L’importance
l’expérience :
longueur
que l’on
polarisation
mesure
la contribution
sonde, iii)
induit dans
du
ou
ceux :
i)
du
de l’interaction
champ électrique, ii)
de celle du faisceau d’excitation et enfin
polarisation. Ces différents basculements
03BB/2
spécifique
d’extraire
faible, celle qui
qui possède, nous l’avons vu, une signature particulière vis-à-vis de ces basculements.
Ces basculements sont essentiellement
des lames
déjà été soulignée dans l’exposé du principe de
s’agit, en renversant le sens ou le signe d’un certain nombre de paramètres,
viole la parité et
faisceau
a
cm.
03BB/4
un verre
champ électrique
sont
iv)
ou
grâce
spécial, les éléments correspondant figurent
est
renversé par
un
commutateur
polarisation
de l’orientation de
(ou seront) effectués,
dont l’orientation est modifiée
de la
pour les
l’analyseur
au
à
Faraday
le schéma d’ensemble. Le
mécanique. Quant
de
polarisations grâce
à la modulation de l’effet
sur
du
polarimètre,
sens
il est
orientable à volonté.
La confiance que l’on pourra avoir dans le résultat final de
de la
qualité de
Ce travail
déjà
ces
renversements, il
en cours
dans
l’équipe
va
donc
sans
dire
qu’il faudra les
sort du cadre de cet
182
l’expérience dépendra en grande part
exposé.
tester de
façon impitoyable.
Chapitre
III-1
LE LASER D’EXCITATION
1) Principe
a)
du laser
Un laser continu dont le faisceau est extérieurement amplifié
Une très bonne
voulons ensuite, à la
pureté spectrale
est
indispensable
pour exciter la transition 6S - 7S si
détection, résoudre complètement la
structure
6P
3/2
: un laser pulsé classique ne conviendrait pas du tout.
de celui qu’ont développé P. Drell et S. Chu [83].
Un laser en
anneau
Nous
hyperfine de
avons
donc
nous
la transition 7S -
adopté un laser dérivé
produit un faisceau continu qu’il est facile d’asservir en fréquence et qui a une
grande finesse spectrale. Ce faisceau est ensuite amplifié dans une série d’amplificateurs fonctionnant
de manière impulsionnelle. On obtient
en
sortie, superposées
au
faisceau continu
(bien utile pour les
alignements), des impulsions très courtes et très puissantes de même fréquence, de même polarisation,
et dans
une
Notons
a
été mis
au
certaine
mesure
de même forme
qu’il ne s’agit pas ici d’un
point
au
"laser
cavité
une
et il s’ensuit que les
propriétés spectrales
largeur en fréquence
des
n’y
a
injecté" [84] ni d’un
continu.
"laser
compulsé"
comme
celui
qui
laboratoire Aimé Cotton
faisceau continu n’a pas lieu dans
Fourier et il
spatiale que le faisceau
pas de
impulsions
est
déplacement
[85][86]. En effet dans notre laser l’amplification du
(qui a des modes propres) mais en propagation libre
du faisceau incident sont
proche
de
beaucoup
de la limite inférieure
fréquence notable.
183
mieux
respectées :
la
imposée par la transformée
de
des
b) Principe du fonctionnement
amplificateurs employés
Les
rine 540A
ou
Coumarine
après triplement
de colorant
de
faisceau de pompe
ici sont constitués d’une solution d’un colorant
Ce colorant est excité par
500).
fréquence d’un
la forme
a
amplificateurs
laser YAG
d’un
allongée
bâtonnet,
un
faisceau de pompe, ici le faisceau issu
, focalisé
pulsé 21
on assure
adéquat (Couma-
ainsi
de telle
un
bon
façon
que le volume actif
par le colorant du
couplage
faisceau incident.
au
Le colorant devenant le siège d’une inversion de population, il émettrait s’il était laissé à lui-même
une
brève
impulsion
de lumière dans la direction du
mal définie, voisine du pic de fluorescence. C’est
"émission
spontanée amplifiée"
ou
phénomène
ASE : les photons émis juste
l’émission stimulée du reste du colorant
Si
un
bâtonnet, de
voisin de la
et de
fréquence
superradiance appelé
après l’excitation
sont
amplifiés
par
[79].
que de laisser le colorant émettre librement
plutôt
quelconque
sens
on
y
injecte un faisceau laser
de
longueur
d’onde convenable, c’est lui qui va stimuler l’émission du colorant, imposant tout à la fois sa fréquence,
sa
direction et
les cohérences
à
une
son sens.
sur
"émission
On peut dire
lesquelles
se
qu’il
son
En
général
le colorant excité
qu’est
construit l’émission collective de celui-ci :
superradiante déclenchée".
le volume actif de
inscrit dans le milieu instable
on
passé
est
cette émission vide presque
excitation, l’énergie de l’impulsion obtenue
dépend
ne
donc
de l’ASE
complètement
guère
que de
l’énergie de la pompe et presque plus de l’intensité du faisceau incident, pourvu toutefois que celle-ci
soit suffisante pour déclencher efficacement la
superradiance. En d’autres
termes
l’amplification
est
totalement saturée.
21
C’est
un
laser
alimentation de
fondamental
à lui
une
Quantel modèle
ns)
répétition
puissance supplémentaire). L’énergie qu’il délivre
(1.064 03BCm).
énergie de
est bonne
Le faisceau
100 mJ par
doubleur et tripleur : il
~ 10
481 C dont le taux de
a
à
a
été
poussé
12.5 Hz (il
chaque impulsion
"triplé" UV, séparé des faisceaux IR
et vert par
impulsion. La qualité spatiale du faisceau dépend
été nécessaire de les faire
à
est
fallu
rajouter
dichroiques
a
quant
qualité optique des cristaux
repolir. La qualité temporelle des impulsions (dont la durée
depuis l’insertion d’un "SPO" (Smooth Pulse Option) qui
l’oscillateur.
184
crée
une
une
environ de 1 Joule dans le
des miroirs
de la
a
est
sous-cavité dans la cavité de
c) Que veut
dire intensité incidente suffisante ?
[75]) un critère de saturation pour un système superradiant :
M. Gross suggère (p. 303 de sa thèse
il suffirait d’un
photon dans
dipôle macroscopique
c’est-à-dire le temps nécessaire pour qu’un
superradiance,
construise, temps bien inférieur à la durée de vie d’une molécule isolée à
de l’effet de collectivité.
cause
Cet argument
s’applique à un système superradiant, il ne peut être pris au pied de lettre lorsqu’il
d’un colorant et d’ASE. Dans
s’agit
de
se
le temps de
systèmes superradiants plus
ce cas
moins
ou
il est
effet
en
probable qu’on
indépendants. On peut
regardant simplement la lumière émise en l’absence d’injection. On
sur un
si
écran, l’aspect granuleux
contraire
et par
la couleur de la lumière émise n’est pas pure et
s’il
n’y avait qu’un système démarrant
de pulse à pulse. Enfin
du faisceau
injecté :
on
seule
constate aussi
une
émission
Dans le
il faut
au
cas
moins
assez
présent
un
ceci
photon
-10
système il suffirait de 10
comme
que l’on veut
sur
on
voit bien
nous
par
s’en convaincre
constate
grand
nombre
pratiquement
en
qu’elle n’a pas, projetée
(qu’elle acquiert
au
(l’0153il est très sensible à cela) que
avec une
fréquence variant aléatoirement
qu’une fraction seulement de l’émission est forcée sous l’effet
constituant le volume de colorant
une
impulsion superradiante, les
une
fréquence différente de celle
être filtrée
autres continuent à
du faisceau
injecté.
produire
Cette ASE
(voir plus loin).
conduit à modifier le critère de saturation de la manière suivante :
système superradiant
sont
à 10
-7
nécessaires
W).
On voit
sur
en
dans
un
temps de superradiance
le premier
étage
alors que s’il
n’y
(en pratique
avait
qu’un
particulier que puisque le temps de superradiance
l’inverse de la densité de molécules excitées, il faut d’autant
une
un
qu’elle est très stable, au contraire de ce qui se passerait
chaque impulsion
gênante et doit
plusieurs dizaines de milliwatts
varie
à
spontanée amplifiée,
résiduelle est d’ailleurs
ailleurs
partie des "systèmes superradiants"
excité sont déclenchés et émettent
une
à
à faire à
d’une émission cohérente
caractéristique
lorsque l’injection fonctionne)
a
plus de "photons modèles"
énergie plus grande en sortie. On est effectivement amené à répartir l’amplification
plusieurs étages :
un
étage donné sert
le bon fonctionnement de
à
amener
l’étage suivant.
185
la puissance
d’injection
au
niveau suffisant pour
d)
Le choix du nombre
En
d’étages
pratique le nombre d’étages résulte d’un compromis.
étage on n’arrive plus à déclencher
de
correctement la
l’énergie disponible sous forme d’ASE.
perdre trop d’énergie
délicats et
on
dans les
au
venons
de voir
qu’avec
un
seul
superradiance et on gaspille une part importante
contraire
on
multiplie trop leur nombre on risque de
étages intermédiaires mais surtout on rend les réglages de plus en plus
compromet gravement la maîtrisabilité du système.
Après quelques tâtonnements,
Fig.
Si
Nous
III-3 : Schéma de
nous avons
choisi de restreindre le nombre
l’implantation du laser continu.
186
d’étages
à deux.
2) Description technique
a)
Le laser continu
i) Schéma
Le laser continu est
François Biraben.
un
laser
Le schéma
en
est donné
Le miroir M
4 n’est pas dans le
effet
de
à colorant construit
en anneau
plan
défini par les autres miroirs et forme
silice et le miroir
de la cavité et autorisent ainsi l’accord
Le filtre de
sous sa
Comme
son nom
de la
d’une petite
colorant, déplaçant
560,
l’indique
encore
assez
valeur de notre
quantité d’une solution
ainsi le maximum de
longueur d’onde,
540
Lyot
fréquence
et
avec
la lame de
épais
L’épaisseur
et la
nm
mais
aqueuse de
en
modifiant le
CO
2
K
3
courbe de fluorescence
sa
en
solution dans
on
qui
pH
de la solution par
favorise la forme
vient alors coïncider
de l’étalon
épais
l’amplitude de
la modulation
(RC
=
ajouter
une
de transmission de l’étalon :
détection
modulation)
à
une
cale
qui apparaît à
synchrone,
-2 s) le signal de correction qui
10
la
de manière très
est asservie de telle sorte que la
de 3 kHz et
détectée par
la
du mode du laser
longueur de la cavité, toutes deux d’ailleurs
pic
laser,
avec
toujours accordé à la même longueur d’onde, celle de la transition 6S - 7S,
maximum d’un
du
basique du
nm.
au
responde
à
du laser.
il n’a pas été nécessaire d’asservir la position du filtre de Lyot. Seules sont donc asservies
de l’étalon
verre
l’étalon épais assurent la sélection
appelée Rhodamine 110,
ii) Asservissement des éléments sélectifs, stabilisation
Le laser vert étant
de
clairement la fluorescence de la Rhodamine 560
forme commerciale est centrée autour de 560
l’adjonction
plans
, mobiles, permettent de modifier la longueur optique
5
M
précis
Le colorant utilisé est la Rhodamine
l’éthylène-glycol.
laboratoire suivant les
figure III-3.
Faraday le système unidirectionnel [87].
fréquence, les lames de
au
est
sert de
fréquence du mode qui lase
signal
fréquence
sur
l’intensité
appliqué via un ampli haute-tension
sur une
dizaine de
187
à la
d’erreur. On obtient par
piézoélectrique qui contrôle l’épaisseur
L’étalon "suit" ainsi le mode du laser
classique [88].
l’épaisseur est modulée
cette
gigahertz.
l’épaisseur
fréquence
en
sortie
intégration
sommateur
de l’étalon
cor-
(pour
(Fig. III-4).
Fig.
La
une
III-4 : Asservissements du laser continu.
longueur
de la cavité quant à elle est maintenue constante par "l’asservissement externe" :
partie de la lumière du laser est envoyée dans un étalon de Fabry-Perot, placé dans une enceinte
pressurisée.
Une photodiode
faisceau de référence
que le
placée en sortie mesure l’intensité transmise, une autre est placée sur un
prélevé en
amont de l’étalon et
signal qu’il fournit est la moitié de celui
de l’étalon. La différence de
ces
deux
on
règle le gain
que fournit l’autre
signaux fournit
188
le
signal
du
préampli qui la suit
photodiode
d’erreur de
au
de sorte
pic de transmission
l’asservissement, qu’on
intègre
pour obtenir le
amplifie
et
de correction
signal
miroir M
5 de la cavité laser. Il faut noter que
que soit l’intensité de sortie du laser.
de l’intensité du laser
lorsqu’il y
Lorsqu’il n’y
a
a
pas
change
avec
à
une
accord de
cale
piézoélectrique
fréquence le signal
accord, le signal n’est
d’une
(il lui est proportionnel). L’emploi
rapport, parfois préconisée, n’introduit donc
de l’asservissement
appliqué
pas d’erreur dans
l’intensité du laser ; dans
nos
l’asservissement,
conditions, ceci
est nul
pas nul et il
de différence
technique
sous
plutôt
le
quel
dépend
que de
par contre le
gain
pratique
sans
est
en
conséquence.
Mentionnons
qu’au
obtenu
sur
ce
mémoire des améliorations notables ont été
Guéna : elles permettent d’asservir le Fabry-Perot de référence à la fréquence
apportées par Jocelyne
de transition 6S - 7S
de la rédaction de
cours
résonance
en
avec
le laser sonde
l’expérience par insertion d’une lame 03BB/4
en
soit
exploitant
un
le faisceau pompe
sur
auxiliaire
signal atomique
(cf. § II-4-7) soit
sur
le faisceau sonde.
iii) Isolation optique
La stabilité globale des asservissements est bonne : à condition de les recentrer de temps en temps
à la main
on
n’observe de saut de mode que très rarement
(en l’absence d’amplification extérieure).
En
la
effet,
il est mentionné
comme
superradiance
est donc bien
amplification
y
l’impulsion
se
celui-ci)
trouve focalisée
chaîne
ce
une
en
sur
de cette
comme
lorsque les amplis
l’ensemble est bien
aucune
intense
pièce d’optique
aux
a
isolateur
simple : insérer
optique
une
à effet
réglés
pour
sur
et
retards introduits entre
étages,
aligné avec le laser (pour une bonne
n’est normale
au
et
faisceau à l’intérieur et
Cependant,
conséquence, par un mécanisme
le
lorsque
petite quantité de fluorescence
détecteurs des asservissements.
que
nous
chaque impulsion.
trajet
du
Faraday. Grâce
fonctionnement amplifié, la même stabilité qu’en continu.
189
sont bien
parvient à chaque tir jusqu’au laser
que le mode du laser "saute" à
remède
continu fonctionne seul
lorsqu’on fait fonctionner les amplis...
fluorescence, malgré les
le jet de colorant, et ceci
un
un
même
devrait pas parvenir
élucider,
mal il existe
d’amplification
ne
autrement
impulsion relativement
anneau,
de fluorescence
n’avons pas cherché à
A
plus haut,
d’amplification et
Le laser est
pénètre.
elle
de
en va
déclenchée, il subsiste toujours
spontanée amplifiée. Une fraction
remonte la chaîne
Il
lorsque le laser
faisceau,
entre le laser et la
à cet isolateur
on
retrouve,
en
Fig.
III-5 :
Implantation des deux étages d’amplification.
190
b)
La
partie amplification
i) Schéma général
Le
du
plan
système
d’amplification (cellules
par la
représenté
est
n°1 et
n°2).
La
figure
puissance de
triplée d’un laser à YAG pulsé, est délivrée
au
III-5 où
reconnaît les deux
étages
provenant du faisceau à fréquence
pompe,
premier étage
on
par
une
lame
séparatrice de réflectivité
15% .
Le
détour que fait le faisceau laser continu avant d’entrer dans le
long
par la nécessité que les deux
bonne
synchronisation. (La durée
propagation
Le
filtrage
entre
diaphragme
à la
et le
propagent dans le même
sens
pour
une
de lumière est du même ordre que les temps de
prisme à vision directe insérés
(ASE).
superradiance spontanée dans
par
entre les deux
amplificateurs
En sortie du 1
er
réalisent le
étage (avec injection)
la
toute la bande d’émission du colorant est
incomparablement plus grande qu’aux
suivant peut alors chuter
"vidant"
se
imposé
puissance du faisceau amplifié (la densité spectrale de puissance à la fréquence
est bien sûr
injectée
complètement le
dramatiquement
deuxième
Le colorant utilisé est
une
Millipore (FALP-142
étage avant
coumarine
circuit constitué d’une pompe
filtre
impulsions
nécessaire pour éliminer la fluorescence
comparable
un
des
continu,
et
est
étages).
puissance totale émise
l’étage
faisceaux, YAG
premier étage
(500
(Quantel),
50 type
en
autres
Le rendement de
fréquences).
l’absence de filtre, l’ASE du
premier étage
que celui-ci n’ait pu servir.
ou
540A)
dissoute dans du
d’un réservoir
FA, diamètre des
(une
pores : 1
méthanol, il circule dans
bouteille de chimie
03BCm)
et des deux
en
verre)
amplis
en
d’un
série.
Signalons qu’il est indispensable que le réservoir possède un évent, sinon au cours du fonctionnement
le colorant
chauffe, il y
nous en avons
a
dilatation et le circuit éclate
fait la triste
quelque part (généralement
c’est
une
cellule),
expérience.
ii) Les cellules à colorant
Les deux
puissance de
étages amplificateurs
pompe
qui leur
est
sont construits de manière
envoyée.
identique, ils
ne
diffèrent que par la
Ils sont constitués d’une cellule où le colorant circule à
grande vitesse. Ces cellules sont construites à partir d’une moitié de cellule Hellma pour spectropho191
Fig.
tomètre
qui
carrée 10
un
x
III-6:
Une des deux cellules à colorant.
sert de fenêtre collée par
10
Un
mm.
lamage
de 1
une
mm
colle silicone
dans le support d’inox
faible interstice où circule le colorant et
Le colorant est
(RTV 734) sur un support en inox de section
qui
pompé transversalement,
est la cellule
ménage
entre la fenêtre et le métal
proprement dite
le laser incident
longeant
(Fig. III-6).
la fenêtre pour ressortir
amplifié.
La
sur
figure
III-7
explique
la
géométrie.
la cellule à l’aide d’une lentille
Il faut
simplement
cylindrique (focale ~
10
faire converger le faisceau de pompe
cm) montée dans un support rotatif pour
pouvoir aligner suffisamment précisément le bâtonnet de colorant excité et le faisceau vert. La cellule
est
elle-même montée
sur un
support rotatif grâce auquel
on
l’oriente à
l’angle
de Brewster pour le
faisceau.
Ce schéma de cellule n’est pas le fruit du hasard mais résulte de la nécessité que le colorant circule
très vite et
quitte la zone d’interaction très rapidement. Ceci
du méthanol varie
tient
au
fait que l’indice de réfraction
particulièrement vite avec la température (-10
-5 K
),
1 or l’énergie absorbée par
le colorant n’est évidemment pas entièrement restituée
chauffer le colorant et donc le méthanol et provoque
192
sous
un
forme de lumière
laser, le
très net effet de lentille
reste "sert" à
thermique.
L’effet
Fig. III-7 : Utilisation d’une cellule à colorant :
a) Vue de face. Le faisceau à amplifier entre à l’angle de Brewster.
b) Coupe transversale : le faisceau à amplifier frôle la paroi de la
fenêtre. Le colorant est
éclairé transversalement.
qui
nous
degrés
et la
préoccupe
n’est pas
direct,
en
effet
ce
de liberté internes de la molécule de coumarine
température
gênant c’est
un
échauffe,
par
pendant
un
donc l’indice
ne
varient que bien
effet indirect et c’est lui
contact, la fenêtre de la cellule
certain temps le méthanol
encore
disparu au
contre
de
pulse à pulse
les
que
degrés
circulation
laquelle il circule et
est
ne
circule pas
dépendant
de la
ce
donc
assez
l’énergie
des
de liberté externes, est lent
l’amplification
thermique persiste
coup suivant si le colorant
qui fluctuent
après
nécessite le transfert de
qui circule ensuite, jusqu’à
alors gravement déformé. Cette déformation
de pompe
vers
qu’on évite par une
ait enfin refroidi la fenêtre. L’effet de lentille
pas
chauffage, qui
a eu
rapide :
à
son
lieu. Ce qui est
le méthanol chauffé
tour
celle-ci réchauffe
que le courant de méthanol
un
vite,
puissance
moment. Il
et le
et
du
faisceau
réglage
peut n’avoir
amplifié
est
du faisceau
de surcroît très instable et rend le faisceau absolument
193
inutilisable. Avec le modèle de cellule adopté, la vitesse de circulation est suffisante pour
problème thermique
3)
qu’aucun
n’intervienne.
Performances
a) Energie des impulsions
Lorsque
impulsion.
dans
amplificateurs
Dans la
énergie est
niveau du
injectée,
obtenue pour
c’est-à-dire que pour cet
est
encore en
on
n’est
une
premier amplificateur).
de pompe :
réglés,
plus
obtient
on
en
que de 1.5 mJ à
cause
puissance du faisceau vert
Le deuxième
des pertes
étage on est
est faible
gagne peu à
bien dans
(< 10%).
l’augmenter.
Cet
Le
un
étage
en
plus,
interviennent
qui
régime
où l’émission est
voir
serait
(mesurée
principalement
est aussi presque saturé par
premier étage quant à lui n’est
la filtre
(il s’agit
pas
rapport à
saturé, il
donc relativement
du
prisme à vision
Fig. III-5).
Ces deux remarques peuvent laisser à penser qu’une
d’amplification
2.5 mJ par
continu de 50 ± 10 mW
régime de gain presque linéaire et la proportion d’ASE à sa sortie est
diaphragme,
étage
amplificateur est saturé par rapport à la puissance
importante. Ceci rend absolument nécessaire le dispositif qui
directe et du
sortie du deuxième
du faisceau.
induite, la proportion d’ASE
l’énergie
sont bien
cellule, l’énergie
l’optique de transport
Cette
au
les
préférable. C’est possible,
attendre d’une telle modification
ne nous a
pas paru
configuration différente,
mais le
justifier
avec un
étage
gain hypothétique qu’on pouvait
l’investissement
supplémentaire
en
temps qu’elle exigeait.
b)
Durée et qualité spectrale
La
figure
III-8 montre
un
enregistremens typique
194
par
une
photodiode rapide
d’une
impulsion
Fig. III-8 : Enregistrement d’une impulsion typique
du laser
d’énergie ~ 2 mJ,03BB
=
539.4
nm.
en
sortie des
amplificateurs.
abstraction faite de
ces
On peut noter
quelques
petites fluctuations. La forme des impulsions
très stable: mesurée à mi-hauteur elle est de 8
A
partir
de cette
traces d’oscillation à haute
durée,
on
peut obtenir
ou
une
et
en
fréquence,
mais
particulier leur durée est
9 ns.
estimation
théorique
de la limite inférieure de la
largeur spectrale :
Représentons l’impulsion par
l’enveloppe
de la
une
gaussienne
de
largeur totale à mi-hauteur
représentation temporelle du champ électrique en
195
est la racine
0394t :
carrée, c’est
encore
Fig.
une
sa
III-9 :
Spectre de
la transition
, F
1/2
7S
=
4
~
3/2
6P
avec
excitation
gaussienne :
transformée de Fourier est aussi
et la densité
spectrale
de
une
l’impulsion
gaussienne :
est
donc elle aussi
196
une
gaussienne :
pulsée.
de
largeur totale
à mi-hauteur :
On obtient ainsi dans notre
cas en
prenant 0394t
=
8
ns :
Il est intéressant de comparer cette valeur à celle
fication du faisceau sonde
(cf. II-3).
Sur la
qu’on déduit des spectres atomiques d’ampli-
figure III-9
par
exemple,
on mesure une
largeur
mi-hauteur des résonances fines de 60 MHz. Cette largeur peut être attribuée à plusieurs
les effets
s’ajoutent quadratiquement :
la
largeur collisionnelle
contribue pour 48 MHz compte tenu d’une
et
II-3) qui
de
l’impulsion
sonde
vitesse des atomes
(25
MHz pour 20
excités, qui
faisceaux d’excitation
(540 nm)
et de sonde
(1.47 03BCm),
du laser vert est ~ 55 MHz. L’accord est dans
bon,
trouve
parfois
mais de toutes
façons,
on
satisfaire
légère
Compte tenu
ce cas
résultat est
assez
amplement à l’objectif initial qui
saturation
à la
largeur
du rapport des
cette valeur
indique
de la distribution de
longueurs
que la
d’onde des
largeur spectrale
précis remarquable. Souvent il est un peu moins
satisfaisant. Tout
au
une cause
moins voit-on
était de résoudre la structure
197
dont
6P (cf. § II-2
3/2
(s ~ 0.3), la durée finie
80 MHz. Ces fluctuations sont difficiles à attribuer à
ce
causes
de la transition 7S -
ns), le reste correspondant
est donc 20 MHz.
totale à
hyperfine
particulière
qu’il permet
dans
3/2
6P
-
de
Complément III-I-A
MESURES DE SECURITE
qu’un laser de ce type est dangereux.
Il saute aux yeux
Nous allons dans
ce
très court
complément
indiquer les idées générales qui nous ont guidés pour choisir les mesures de sécurité que nous prenons
autour de
ce
laser.
1) Opérateurs
Il
importe
travaille
et
en
étrangers
premier lieu de réaliser
le laser.
ou non sur
sous-ensembles : les
train de travailler
contraire conscient du
de
danger n’est
pas du tout le même suivant
On doit donc diviser l’ensemble des victimes
"opérateurs"
sur
que le
et les
le laser : elle est
en
deux
qui
n’est pas
en
priori inconsciente du danger. Un opérateur
doit être
au
"étrangers".
a
Est
potentielles
qu’on
étrangère
toute personne
danger qu’il encourt et peut faire encourir aux autres du fait qu’il est en train
manipuler le laser.
199
2)
Protection des
Les
étrangers
étrangers étant présumés inconscients, aucun faisceau ne doit pouvoir les atteindre même ac-
cidentellement. Plusieurs écrans successifs sont
tubes,
des
panneaux
"paravents"
en
dural
pour
avec
séparer
interposés entre les faisceaux et les zones à protéger :
couvercles et enfin
dans notre
pièce
grands panneaux en contreplaqué agissant
la
zone
d’expérience
des bureaux et des
comme
zones
de
circulation.
3)
Protection des opérateurs
Il est bien évident que
il doit être
parfaitement
différentes protections
contre
lunettes de protection et
Pour
étant forcément amené à
conscient à tout moment du
qu’il
qu’elles risquent
l’opérateur
risque qu’il
doit outrepasser pour arriver
d’entraver
ses
mouvements).
l’imposer
aux
autres.
approcher
au
est
danger l’y
en
de
train de
aident
Il faut "bien entendu"
les
près
(il
faisceaux,
prendre
ne
et les
faut pas par
s’imposer
le port de
conclure, nous dirons que nos mesures de sécurité peuvent paraître insuffisantes à certains,
superflues à d’autres
ou
même
ridicules,
mais le ridicule fait pas
200
perdre la vue.
III-2
Chapitre
LE LASER SONDE
1) Raisons du choix d’un laser à centres colorés et
a)
Transitions
Comme il
a
que l’absorption
seules sont
été
sont
haut
signalé plus
qu’il
(cf.
Partie
est
important de choisir
que par des transitions
des transitions 7S ~
dans le domaine du
nous avons
excités, l’émission induite vers
effet utilisables les transitions
couplés à 7S
II),
jugé préférable d’utiliser,
un
niveau
niveau plus haut. Deux transitions sont alors
vers un
tenu
en
6P à 1.47 03BCm
3/2
(et longueurs d’onde) possibles
d’une détection laser des atomes
Compte
de la transition 7S ~
1/2
6P
et 7S ~
une
vers
sont
bas que
1/2 plutôt
7S
envisageables (cf. Fig. III-10) :
transition où la force d’oscillateur est
les niveaux
3/z
6P
quadrupolaires sont ici
3/2
6P
plus
en vue
et
sans
respectivement 1.36
grande
6P les niveaux 5D qui ne
,
1/2
intérêt. Les
longueurs
d’onde
03BCm et 1.47 03BCm, toutes deux
proche infrarouge.
3/2 (2 sous6P
1/2
a une structure hyperfine beaucoup plus simple que le niveau 6P
niveaux au lieu de 4) et cette structure y est en plus beaucoup plus large (l’écart hyperfin dans 6P
1/2
Le niveau
est de l’ordre de 200 MHz dans
est de l’ordre de 1000 MHz alors
qu’il
les effets de
comparables
à 1.36 03BCm
en
dépit
polarisation
sont très
pourrait présenter
nous
plus faible.
ont contraints à
comme
les deux transitions, la transition
certains avantages vis-à-vis de la transition
d’une force d’oscillateur deux fois
uniquement technologiques
sur
),
3/2
6P
choisir
201
1/2
7S
~
par ailleurs
1/2
7S 6P
1/2
3/2 à 1.47 03BCm
6P
~
Nous allons voir que des considérations
(tout
au
moins dans
un
premier stade) la
Niveaux du césium
Fig. III-10 :
transition
b)
Lasers
A
1/2
7S
assez
où
ou
égale
à celle de
.
1/2
7S
.
3/2
6P
disponibles
l’époque
de lasers
~
d’énergie inférieure
se
à
ces
longueurs
posait
pour
d’onde
nous
la
couramment utilisés dans le
question du choix du laser, il existait déjà deux types
proche infrarouge :
modèle fonctionnant autour de 1.5 03BCm avait été mis
au
les lasers à centres colorés dont
point à l’ENS
par B.
Etienne,
lasers fonctionnant soit autour de 1.3 03BCm, soit autour de 1.55 03BCm, conçues pour les
télécommunications par fibres
La remarquable
à centres colorés
et les diodes
applications
de
optiques.
simplicité d’emploi des diodes lasers comparée à la relative complexité des lasers
nous
paraissait particulièrement attrayante
diode convenable. Notons d’ailleurs que c’était
qui
un
en
et
nous
incitait fort à rechercher
une
grande partie l’espoir de disposer d’une telle source
avait fait germer l’idée d’utiliser l’émission induite pour la détection.
202
c)
Choix du laser à centres colorés à 1.47 03BCm
Cet
espoir s’est malheureusement révélé vain jusqu’à présent. Les fabricants
d’une part par les courtes
"fenêtres télécoms" à 1.3 et 1.55 03BCm, ils
valeurs. Ils y ont réussi et
à
nos
malgré
tous
sont
se
efforts
nos
appliqués
nous
disques, d’autre part
à centrer toute leur
production
n’avons pas pu trouver de diode
ces
conditions, force était donc de s’orienter
vers
sur ces
qui réponde
les lasers à centres colorés
plutôt
que
les diodes laser.
Au début du siècle de nombreux cristaux ont été étudiés pour leurs
et
par les deux
besoins.
Dans
vers
pour les compacts
longueurs d’onde,
intéressés
sont
lenauer
[90] qui
lancé l’idée. La
a
d’impuretés
ou
fluorescents
adéquats. Le cristal
la transition
probablement
vers
3/2
6P
:
plupart
à centres colorés que
de type
1.47 03BCm. Sa
l’ENS par A. Ladan et B. Etienne et
cristaux permettant
fabriquer et qui
principe
(III) [91].
A
F
de
son
utilisation
en
une
être taillés de
cristaux de KCl :
les centres F
A sont décrites
maîtrisée
assez
simple
+
Tl
détail dans le
alternance
façon
et la
assez
de
dopé
nous
l’a fait
de
d’ions
les centres
par
longueur
Département
de Mol-
dopés
apparaître
choisi est KCl
au
original
alcalins
Il permet d’atteindre la
d’atteindre 1.36 03BCm tels que KF :
plus doivent
production des
halogénures
nous avons
technologie déjà
nécessitent pour fonctionner
régénération et qui
La
en
des cristaux sont des
l’article
diverses et irradiés convenablement pour y faire
métalliques
les centres sont
[89] depuis
ont été utilisés pour faire des lasers
parmi ceux-ci beaucoup
propriétés spectroscopiques,
dont
+
Tl
d’onde de
Physique
préférer
de
à d’autres
2 [92] que nous ne savions pas
+
F
phases d’utilisation
et de
phases de
particulière.
procédure
assez
complexe qui permet d’y
créer
Complément III-2-B.
Signalons enfin que nous avons récemment appris l’existence d’un autre cristal qui lase à 1.47 03BCm,
il
s’agit
de NaCl : OH-
bien qu’il exige
un
[93].
Son rendement
éclairement accessoire par
quantique semble meilleur
un
laser à argon,
203
nous
+ et
que celui de KCl : Tl
envisageons de l’utiliser.
Fig.
III-11 : Schéma du laser.
2) Description
du laser
a) Description sommaire
des divers composants de la cavité
Le laser à centres colorés que
pompé par un laser à YAG
en anneau
continu
(03BB
=
1.06
donc construit utilise donc
un
+
cristal de KCl : Tl
03BCm) et placé à l’incidence de Brewster dans une cavité
(cf. Fig. III-11) :
L’épaisseur
du cristal est calculée de telle sorte que
celui des miroirs dorés courbés. Le
cette cavité et de la
Le
nous avons
Complément III-2-A est
de celui-ci
consacré à la
se
compense
avec
présentation des calculs
de
compensation de l’astigmatisme.
cristal, maintenu
sous
vide et à la
l’incidence de Brewster entre deux miroirs
d’ajuster le
l’astigmatisme
température
de l’azote
sphériques dorés
liquide par un cryostat,
est tenu
à
dont l’écartement est variable et permet
waist du mode laser.
Comme dans tout laser
en
anneau,
un
dispositif unidirectionnel impose à l’émission laser
204
un
sens
10
de rotation défini. Ce
mm
verre
(Hoya) de longueur
FR-5
placé dans un champ magnétique d’environ 3 kGauss (induisant par effet Faraday une rotation
de 2.5° du
à l’axe
de
dispositif est constitué ici d’un barreau
plan de polarisation de la lumière)
optique (son épaisseur
2.5° pour la
sélectifs dans la cavité pour
colorant,
épaisseur (~
13
de Brewster
sur
soit
mm)
longueur de la cavité
été choisie de
d’onde de 1.47
longueur
Les centres colorés ont
les lasers à
a
et
se
deux
Fig. III-14 :
hyperfines.
une
fait
façon qu’elle présente
aussi
un
perpendiculairement
pouvoir
rotatoire de
03BCm).
bande d’émission
assez
large
et il faut donc
placer des éléments
qu’un seul mode puisse osciller. On utilise les mêmes éléments
un
un
suivi d’une lame de quartz taillée
filtre
biréfringent
de
Lyot à
3
lames,
un
étalon
étalon mince formé d’une lame de silice de 0.1
grâce
à deux lames de silice montées
galvanomètres,
Tableau des
afin de pouvoir
signaux utilisés pour
205
en
épais
mm.
à air
approximativement
sur
réglable
en
L’accord fin de la
sous
faire varier l’inclinaison.
asservir le laser
que dans
chacune des transitions
incidence
Fig. III-12 : Montage utilisé pour obtenir des signaux atomiques d’erreur :
a) Schéma.
b) Propriété de la vapeur de césium exploitée en fonction de la présence (x) ou
(-)
b)
des lames
de l’absence
03BB/4.
Contrôle de la fréquence
i) Asservissement de la fréquence à une référence atomique externe
On joue
Scanning
laser
sur
n°Z
vert)
la
fréquence
1707) qui portent
en
Fabry-Perot balayable
les
signaux d’absorption
qui
a
été mise
en
commandant
les lames de silice. Le
est obtenu soit de manière
de
méthode
du laser
classique
en
pression, soit grâce à
saturée. Nous
en 0153uvre
préciserons
par Michel Lintz.
206
en
courant les deux
signal
envoyant
une
d’erreur
une
galvanomètres (Général
(qu’on
partie
traite
du faisceau
cellule de césium
annexe
ici seulement succinctement le
pour le
comme
sur un
dont
on
étalon
exploite
principe de
cette
Le montage instrumental est schématisé
chauffée
150°C et excitée par
vers
deux du laser à centres colorés :
une
Fig. III-12.
décharge RF,
l’un, intense,
sert
Au centre
se
trouve
petite cellule à Cs
une
elle est traversée par deux faisceaux issus tous
de
l’autre
"pompe",
beaucoup plus faible
est la
"sonde".
Le faisceau pompe crée dans l’état 7S
dépendent
de
polarisation
sa
pompe est modulée par
une
et
une
population,
une
orientation et
qui modifient celle du faisceau sonde.
lame
03BB/2
tournante, suivie
ou non
un
alignement qui
polarisation du
La
d’une lame
faisceau
03BB/4, l’analyse
de la
polarisation du faisceau sonde est faite par un polariseur presque croisé avec la polarisation incidente,
éventuellement précédé d’une lame
Une détection
polarisation [72].
pompe. On obtient des
ou
l’autre
(ou
les
deux)
C’est la méthode
synchrone permet
signaux
lames
03BB/4.
connue sous
d’extraire le
le
Ces spectres
spectroscopie
de
signal modulé comme la polarisation
de formes très différentes suivant que l’on
03BB/4 (Fig. III-13).
de
nom
inséré
a
expérimentaux
ou non
sont bien
l’une
interprétés
théoriquement lorsqu’on adapte à la situation expérimentale présente les calculs développés à propos
de la fluorescence inhibée.
L’intérêt de
spectres, étudiés de manière particulièrement détaillée
par M. Lintz est
expérimental
transitions
ces
directement
un
signal
le
plan théorique
et
d’erreur pour quatre des six
hyperfines 7S, F - 6P
, F’ possibles (cf. Fig. III-14).
3/2
Les deux transitions
rectement
qu’ils fournissent
sur
exploitable
faisceau laser
avec un
au
pour
voisinage
un
immédiat desquelles
aucun
des spectres
asservissement pourraient être atteintes
en
ne
semble être di-
décalant la
fréquence
du
de l’étalon et
on
modulateur acousto-optique.
ii) Asservissement de l’étalon Fabry-Perot interne
Le
asservit
principe
sa
de cet asservissement est très
longueur de telle sorte
fréquence soit
on
module
l’épaisseur
que la modulation de l’intensité du laser
qui
en
résulte à la même
nulle.
Le spectre de bruit d’intensité du laser
modulation.
classique :
(Fig. III-15)
montre bien le
pic correspondant
à cette
Lorsque l’asservissement est accroché, il disparaît (l’harmonique 2 déjà visible, persiste).
On voit aussi
sur ce
spectre
un
pic
intense et
relaxation dans le laser de pompe dont
large
à 2275
l’origine n’est pas
207
Hz,
il est dû à
claire.
un
résidu d’oscillation de
Fig. III-13 : Exemples de spectres obtenus. A gauche : spectre théorique, à droite : spectre
expérimental. Sur les spectres théoriques, les droites verticales indiquent la fréquence des
transitions. Les spectres sont compliqués par l’existence de résonances croisées.
a) Pouvoir rotatoire sur les transitions 7S, F
b) Biréfringence sur les transitions 7S, F 4
=
3 -
=
208
.
3/2
6P
6P
.
3/2
Fig. III-15 : Spectre de bruit d’intensité du laser (l’asservissement de l’étalon interne n’est
verrouillé).
pas
iii) Repérage pratique de la fréquence
Deux accessoires
osciller à la
fréquence
on commence
se
révèlent être d’une très
exacte de la transition
par utiliser
un
lambdamètre qui
grande
utilité
1/2
7S
- 6P
3/2
a
lorsqu’on
avant de verrouiller
été conçu et réalisé
209
doit
au
amener
le laser à
l’asservissement :
laboratoire
sous
la direction
Fig. III-16 : Spectre d’absorption
de
1/2
7S
de G. Trénec
Cet
appareil
(il
est
résolue,
diffère
donne
en
pas celle de
assez
de la
lampe spectrale
hyperfine
.
3/2
6P
peu du modèle décrit
permanence la
à césium. La structure
longueur
en
détail par B. Girard dans
d’onde émise par le laser
avec au
sa
thèse
[94]).
moins 6 chiffres
significatifs, ce qui permet de se placer sans difficulté dans le profil d’absorption d’une lampe à césium
[95] qui nous sert de
Cette
lampe
très
simple :
façon
est
est
"cellule de référence" extrêmement
utilisée
une
en
permanence pour
un
simplifiée.
contrôle visuel de la
photodiode montée en photovoltaïque
est
figure
III-16 montre que
210
du laser, de
placée juste derrière la lampe qui
alimentée normalement par le secteur. La décharge peuple le niveau
dans la cellule est très visible : la
fréquence
6P et l’absorption du laser
3/2
malgré l’importance de l’élargissement
Fig. III-17 : Aspect de l’écran
a) Laser coupé.
b) Laser hors résonance.
c) Laser à résonance.
de
l’oscilloscope dans
(par pression) la structure hyperfine de l’état
pas du
trois situations différentes :
7S est bien résolue
(celle
de
3/2
6P
par contre
ne
l’est
tout).
Sur l’écran d’un
oscillo, trois situations différentes peuvent être distinguées d’un seul
211
coup d’0153il
(Fig. III-17) :
laser éteint, laser allumé, laser accordé.
On voit bien que cette méthode est extrêmement facile à mettre
peu
d’habitude, de sélectionner
alors
se
d’explorer finement
centrer
sur une
c) Pompage du
Les centres
ment
transition
zone
(Tl)
A
F
comme on
épais (3 mm).
de
dans KCl
fréquence tout
à 77
placé,
fait
avec
La meilleure
présentent
focalise le faisceau pompe
de focaliser aussi
sur
une
en
de
hyperfins
surveillant les
1/2
7S
voulus. Il suffit
signaux de l’expérience pour
bande d’absorption centrée à 1.04 03BCm et suffisam-
pomper efficacement
K, à l’intérieur d’une
laser à YAG
avec un
enceinte à
le jet de colorant d’un laser à
en
pas facile de l’éclairer
vide, il n’est
colorant, il est
en
des miroirs de la
un
par ailleurs
beaucoup plus
utilisant l’un des deux miroirs
cavité, choisi dichroïque à
placés
cet
effet. On
dans l’enceinte à vide dans le but
le cristal le faisceau à 1.47 03BCm. C’est la raison
miroirs un revêtement
(1.06 03BCm).
façon de le pomper est en fait d’envoyer le faisceau pompe colinéairement
faisceau laser à 1.47 03BCm, à travers
des miroirs
les sous-niveaux
avec un
, F’ particulière.
3/2
, F - 6P
1/2
7S
large pour qu’on puisse les
de côté
précision
permet,
cristal
Le cristal étant
au
cette
avec
0153uvre, elle
en
qui
à fait choisir pour
nous
or, très bon réflecteur à la fois à 1.06 03BCm et à 1.47 03BCm
ces
(R > 98%). Le défaut
métalliques et particulièrement des miroirs dorés (comparés aux miroirs diélectriques) est
leur extrême
il n’est pas
fragilité :
sont presque continuellement
sous
possible
vide et
de les nettoyer. En
après plusieurs
pratique,
ceux
que
nous
utilisons ici
années de fonctionnement ils sont
encore
propres.
Le laser YAG que
en
continu
un
nous
faisceau
utilisons pour le pompage est le modèle 114 R de
polarisé pouvant
atteindre
certaine valeur de la puissance de sortie. Cette
avons-nous
intensité de 6 W. Il est
installé un atténuateur externe très simple constitué d’une lame
des valeurs éventuellement très basses
le waist du faisceau
parfaitement
pour
une
sans
constant
212
03BB/2 orientable suivie d’un
Ceci permet de diminuer la puissance du faisceau
modifier les autres
qui dépend beaucoup de la puissance émise
le barreau de YAG reste ainsi
optimisé
puissance est parfois trop importante pour nous, aussi
polariseur (un cube séparateur de polarisation) fixe.
jusqu’à
une
Quantronix qui délivre
paramètres ;
par suite d’effets
en
particulier,
thermiques
dans
(sa valeur est importante pour l’adaptation
du
Fig.
tion est
faisceau pompe
Jusqu’à
absorbée
III-18 :
Puissance absorbée par le cristal KCl :
plus grande quand le laser fonctionne (O)
au
faisceau
3.5 W de
(Fig. III-18).
infrarouge dans
puissance incidente
le
sur
que
,
+
Tl
quand il
on
ne
remarque que
lase
l’absorp-
pas(0394).
cristal).
le
cristal, plus de 80% de la lumière de
Elle est bien absorbée par le
213
cristal,
car en
l’absence de celui-ci
pompe y est
l’absorption
n’est que de 8% .
On constate
la même
sur
figure que l’absorption
à 1.06 03BCm
dépend
de la
présence
cristal de lumière laser à 1.47 03BCm : au-dessus de 0.7 W de puissance incidente si
du faisceau
quelque part
dans la
cavité,
on
le laser s’arrête d’osciller et simultanément
ou non sur
coupe le
le
trajet
l’absorption
du
faisceau pompe diminue.
Ceci
s’interprète assez facilement
actifs sature pour
:
lorsque le laser ne fonctionne pas, l’absorption par les centres
certaine valeur de l’intensité pompe
une
(~ 0.7 W) (la puissance absorbée continue
cependant de croître mais plus lentement, car il y a d’autres causes d’absorption que les centres actifs).
Lorsque
le laser
fonctionne,
vite dans l’état du
puissance de
apparaître
bas, état absorbant
pompe
aux
environs de 3.5 W de
l’absorption (par les
expériences
notre
cas
centres
colorés)
sature donc pour
il semble que la saturation
puissance de pompe). Ce comportement
de fluorescence inhibée du
plus
est
une
commence
assez
à
comparable
chapitre II-2.
Performances du laser
Remarquons
avant tout que les
qualité du cristal qu’on y met.
un
et
beaucoup plus grande (dans
à celui étudié dans les
3)
par contre, l’émission induite force les centres colorés à retomber
outil
assez
facile à
performances
du laser
dépendent
dans
large
mesure
Avec certains cristaux de notre stock le laser à centres colorés
utiliser, souple d’emploi,
de bonne finesse
se
de la
révèle
spectrale, de puissance raisonnable,
bref un bon laser. Avec d’autres cristaux par contre, il ne marche pas ou mal
bien
une
(nous jetons ces cristaux
sûr).
a) Puissance,
La
figure
de pompe
rendement
III-19 représente la puissance obtenue
(mesurée juste après
le miroir
dichroïque
214
en
sortie du laser
d’entrée
qui
en
fonction de la
n’en transmet que 70%
puissance
).
Cette
Fig. III-19 : Puissance de sortie du laser en fonction de la puissance de pompe.
figure a été établie à partir
à 1.47 03BCm,
son
de
mesures
mesures
sur
le laser
complet,
avec
tous
ses
éléments sélectifs et
rendement différentiel est alors 3% 22
.
L’information essentielle que
22
Des
faites
effectuées
en
nous
modifiant de
déduisons de
cette
figure est simplement
façon contrôlée les pertes de la
estimation du rendement quantique du cristal :
on
trouve ~
215
30% .
que
nous
obtenons
cavité permettent de remonter à
une
des
le
puissances presque suffisantes à nos besoins malgré les pertes dues à l’interrupteur optique.
des
cas
expériences en continu,
puissances
ces
sont même très
largement
Dans
excédentaires.
b) Largeur spectrale
Nous n’avons pas de
mettent d’en fixer
La
sur un
mesure
moins
au
une
première observation
précise
borne
supérieure lorsque le laser est
c’est-à-dire
largeurs spectrales minimales observées
MHz,
en
tiquement (ce qui
vert et
considérant que
est
infrarouge,
qui n’est
et de leur
pas mis
interprétation
instrusmentale et
largeur
A cette
naturel).
mais la
largeur instrumentale
largeur spectrale
du laser
entre
ordre du
Cette
sur
le
Fabry-Perot
externe de référence.
largeur qui
est
55 MHz par la transformée de
et
porte donc
une
"largeur instrumen-
largeur physique s’ajoutent quadradonc
sans
au
tenu de
en
d’erreur de l’asservis-
la finesse et de l’intervalle
atomiques observées
fonctionnement
lasers,
maximum 2 MHz.
grandeur du signal
Compte
doute les deux
pulsé (limitée
en
1 MHz.
continu est
inférieurement à
est donc tout à fait satisfaisante.
Fourier) et
Accordabilité
Les centres
et
(voir §II-2)
déduit
contribuent
très inférieure à celle des structures
per-
asservi.
Fabry-Perot, on trouve que la largeur spectrale moyenne du laser est environ
aussi nettement inférieure à celle du laser vert
c)
on
nous
jeu dans l’asservissement. Des
en
infrarouge est
Cette estimation est confirmée par l’observation de la
sement du laser
mais deux observations
largeur spectrale,
est celle des "trous de fluorescence inhibée"
signal atomique "extérieur",
tale" de 2
de la
produisent
filtre de
Lyot
F
(
A
Tl) dans KCl ont une bande de fluorescence s’étalant environ de 1.403BCm à 1.6 03BCm
un
on
effet laser
sur
presque toute cette bande
arrive effectivement à
balayer
une assez
figure III-20 indiquant la puissance obtenue en fonction
par la
juxtaposition
toute la
plage
de
plusieurs "plages"
d’émission laser
en une
fois
spectrale.
large plage
de la
longueur
de fonctionnement du
en
tournant
216
le
En modifiant l’orientation du
de
longueurs
d’onde
Lyot :
a en
on ne
La
fait été obtenue
balaye
Lyot de façon régulière.
d’onde.
pas
en
effet
Fig. III-20 : Courbe d’accordabilité du laser : puissance
émise.
en
fonction de la
longueur d’onde
Nous réussissons bien à faire émettre le laser en régime monomode à la longueur d’onde voulue de
1.47 03BCm. Tout
au
d’autres cristaux
moins ceci est-il vrai
se
réussi à déterminer
avec
révèlent inutilisables,
l’origine de
cette
certains
avec
cristaux, mais
comme nous
l’avons
déjà indiqué
ceux-ci le laser devient "bimode". Nous n’avons pas
difficulté.
217
d)
Durée de vie
Les centres colorés
de
+
(
A
F
)
Tl de nos cristaux sont très résistants, le fait qu’il ne soit pas nécessaire
changer de point de fonctionnement le confirme.
Sans compter les
réglages optiques qu’il faut bien
entendu retoucher de temps à autre, le laser ne demande pratiquement
aucune
autre intervention que
celles liées à l’entretien d’un bon vide dans le cryostat 23
. Des charbons actifs froids maintiennent le
vide
assez
longtemps, mais quand ils sont saturés il faut
le cryostat et
répétés qui
dégazer les charbons.
En
doigt froid, réchauffer
général, il faut alors repolir le cristal et ce sont
usent peu à peu le cristal
généralement qu’après quelques mois
décrocher le cristal du
jusqu’à nécessiter
son
d’utilisation.
23
En pratique, ceci est très contraignant et prend beaucoup de temps...
218
ces
remplacement. Cela
repolissages
ne se
produit
Complément
III-2-A
CALCUL DE LA CAVITE EN ANNEAU
1)
non
Motivation d’un calcul complet
A la différence des lasers
visibles,
seulement invisible à l’0153il
nu
dans le très
la
en
proche infrarouge, tels
permanence
aux
laser
infrarouge
émet
lumière invisible ! Elle est
une
mais aussi à l’aide des accesssoires les
que
laser elle-même est faiblement visible
éclairées
un
Find-R-Scope,
sur
avant
etc... A la
les cartes Kodak et bien visible
U.V. où le faisceau donne
fluorescence). Malheureusement,
Kodak,
cartes
qu’il ne
soit
une
tache noire
réglé
un
laser
couramment utilisés
plus
ne
vérité, l’émission
des cartes
sur
spéciales,
de
(traduisant la disparition
produit
évidemment pas de
faisceau et la fluorescence du cristal est quant à elle vraiment trop faible pour être visible par
moyen
quelconque,
Dans
colorant
ces
seule est
conditions, il
auquel le laser
est
sa
détection directe par des
impossible
d’utiliser la
procédure
à centres colorés ressemble pourtant
fluorescence, ajustement
cun
possible
de leurs
photodiodes
un
sensibles.
habituelle de
réglage
d’un laser à
beaucoup : superposition des taches
tailles, etc... Un réglage par tâtonnement ne donne par ailleurs
de
au-
résultat, nous en avons fait la longue et frustrante expérience. Nous avons donc décidé, en dernier
recours, de
nous
laisser éclairer par le
calcul, fastidieux mais facile, exposé dans
219
ce
Complément.
2) Dépliement
de la cavité
Reprenons le schéma, simplifié, de notre cavité
en anneau.
Les deux miroirs sphériques de repli ont même rayon de courbure et la cavité est donc symétrique
par
rapport
au
plan médiateur à ces deux miroirs.
Le mode laser
qui y trouvera éventuellement place
1 et M
2 (là
(si elle est stable) présentera donc deux "waist" : l’un au milieu entre les deux miroirs M
où on placera le cristal), l’autre au milieu de l’autre bras "horizontal" entre les deux miroirs plans
3
M
et
.
4
M
Nous pouvons,
5
M
et
6
M
en
sans
rien
changer
W’, point où la
à la
géométrie
surface d’onde est
des modes
plane,
220
et
possibles, insérer
"déplier"
deux miroirs
plans
les bras M
6 et M
4
1
5
3
2
autour de
On
se
3
M
et
:
4
M
trouve alors
avec une
"cavité
en
fait laser, avant de passer à la cavité
ne
C’est d’ailleurs
[96].
dont
en anneau
en
l’alignement
fait la
est
un
première
peu
plus
nous avons
que
délicat
quand
on
voit pas les faisceaux.
Pour étudier cette
lentilles de même
et
X"
cavité,
la
on
déplie
elle-aussi
en
2
M
par des
focale,
enfin, il suffit de remplacer l’ensemble formé d’un miroir plan
plus proche
les miroirs M
1 et
remplaçant
par le miroir
sphérique équivalent (voir plus loin)
constituée de deux miroirs
(réels
ou
virtuels,
en
et de la lentille
qui lui
pour être alors ramené à
général sphériques).
On sait
[10]
une
est
la
cavité
que la condition
de stabilité d’une telle cavité est :
(R
est le rayon de courbure
commun aux
deux miroirs
sphériques équivalents 24
,
L la distance
séparant leurs sommets).
24
Suivant
une
pour les miroirs
convention courante
en
optique géométrique,
convexes.
221
R est choisi
positif pour les miroirs concaves et négatif
3)
Condition de stabilité de la cavité
a) Equivalence
de l’ensemble d’une lentille suivie d’un miroir plan
Il est utile ici de refaire l’exercice
d’une lentille
placée devant
un
miroir
classique d’optique géométrique où on montre que l’association
plan
est
équivalente
à
un
seul
miroir, sphérique.
Un rayon passant par le
foyer objet de la lentille revient sur lui-même, le foyer objet
donc le centre du miroir
équivalent (c’est
du miroir initial situé à l’infini à
Un rayon passant par l’image
d’ailleurs
l’image
de la lentille est
virtuelle donnée par la lentille du centre
gauche).
S du sommet S’ du miroir vrai ressort symétrique par rapport à l’axe,
S est donc le sommet du miroir
équivalent.
Dans le
222
cas
représenté ici, le miroir équivalent
est
donc
réel et
convexe
Pour des
pour les
points
points
f étant
miroir
le
équivalent
indiquant
Dans le
de notre
équivalent
a
gauche
de S.
(i.e.
allons voir que c’est le
(nous
cas
ici
en
virtuel :
du miroir doré de
repli)
et D
=
F’S’ la distance entre le foyer
plan "réel" (en fait le miroir fictif placé en W’), le rayon de
courbure du
est :
signe moins
cas
est
convexe
la focale de la lentille
de cette lentille et le miroir
situés à
situés entre S et la lentille
sources
pratique), le miroir toujours
sources
donc
un
suivant notre convention que le miroir est ici
cavité, f
rayon très
=
37.5
mm
et D vaudra
petit, environ 20141.5
223
mm.
en
pratique
convexe.
environ 1
mètre, le miroir
b) Expression
de la condition de stabilité
Reprenons notre cavité dépliée, il s’agit de voir quelles conditions sur sa forme impose la relation
(III-2-1) qui exprime, sur la cavité équivalente, sa stabilité :
Nous
venons
(réel ou virtuel
de voir que l’ensemble lentille + miroir
suivant l’endroit où
va
donc
toujours considérer
est
assez
loin, le miroir équivalent
on se
comme un
place
point
par
rapport à
source
est réel et à droite de
de O.
La cavité
équivalente est alors manifestement instable.
deux miroirs
équivalents
sont
La relation III-2-1 s’écrit
encore :
224
lui).
équivalent
Le cristal
à
un
sera
miroir
placé
en
convexe
O
qu’on
0, réciproquement l’ensemble de gauche est
Elle
sera
"plus proches l’un
miroirs sont alors virtuels :
est
réel. Si l’ensemble lentille + miroir de droite
à gauche
négative (les
plan
stable si la "distance"
de l’autre que s’ils
se
2 devient
1
S
touchaient"), les
où R
C
1
(= S
l’esprit
de
ce
concaves
cas, la
mais cette fois
et
en
(= S
2
)
sont tous deux
cavité formée de deux miroirs
relation
par
aussi L
(R > 0) et
L(= S
)
1
2
multipliant
ou encore
C mais
)
S
2
remplacer cette
deux miroirs
Dans
=
convexes
virtuels par
s’écrit
se
C
2
R(= S
=
2 (toujours positif)
R
traduit
en
une
pour
cavité formée de
toujours :
S
1
C
)
on
sont tous deux
positifs.
obtient dans l’un et l’autre
maintenant
cette relation
plus reposant
réels :
(III-2-1)
et
Il est
négatifs.
fonction des
paramètres de la
où
225
cavité initiale
En
cas :
développant
le carré
Compte
On
de
tenu
ce
les
mesure sur
que D > 0 dans la
plans
pratique,
de l’enceinte à vide
ceci
implique :
(qui tient les miroirs dorés et
la distance entre les miroirs et donc celle entre leurs
micrométriques qui permettent
mesures
man0153uvrer.
(Nous
en
fonction de la
avons
vérifié cette
suspendu le cristal)
position des
dépendance
butées
par des
optiques).
On peut alors tracer la
c)
de les
foyers,
où est
Etude
(et choix)
Le mode laser
zone
de stabilité accessible de notre laser
(cf. Fig. III-21).
du waist du laser
présente
un
waist
au
centre de
symétrie de la cavité équivalente, c’est-à-dire
point O, milieu du segment joignant les deux miroirs sphériques de repli. Son
au
rayon est donné par
[97] :
c’est-à-dire
La
en
utilisant les
figure III-21
La croix
paramètres
de la cavité réelle :
montre l’allure des courbes
indique
le
.
0
d’égal 03C9
point de fonctionnement
focal dans le cristal de 20 03BCm. Cette valeur est
que
une
226
nous avons
choisi,
il
correspond à
valeur communément retenue, que
ce
un
rayon
soit dans
Fig. III-21 : Zone de stabilité géométrique du laser et courbes "iso-waist". La partie
hachurée correspond aux configurations instables de la cavité. Les flèches horizontales et
verticales indiquent les limites qu’impose la mécanique du laser : limite inférieure
pour D et
supérieure pour d.
227
les lasers à colorant
compte
d)
tenu de
première
déterminées
expérimentale
et la
on
précédemment, a lasé
de
astigmatisme
assez
sépare les
sur
sont
le
aveuglément
en
utilisant les valeurs
au
waist
sur
le cristal
laser, à partir de
(on trouve effectivement
~ 19
03BCm).
le faisceau de
façon à être à l’incidence de Brewster.
Le faisceau
de l’effet combiné de la convergence et de l’inclinaison
important qu’on peut traduire de la façon simple suivante : la distance
deux miroirs de
repli
de la cavité n’est pas la même suivant
plan de l’anneau
pourrait éventuellement être telle
tangentiel et
construit
premier coup.
endroit, il résulte
sont dans le
qui
du
laser,
l’astigmatisme
étant très convergent à cet
les rayons
proche de la valeur minimale possible
calculs
nos
remonter
Le cristal de KCl est incliné
effective qui
est
directe du diamètre du faisceau à la sortie du
mesure
peut facilement
4) Compensation
un
de
brillante est que le
plus
La deuxième est la
laquelle
colorés, elle
dans les lasers à centres
l’astigmatisme (voir plus loin).
Confirmation
La
ou
plan sagittal (ce
que la cavité
ou
ne
dans le
puisse
n’est pas vraiment notre
qu’on considère
plan perpendiculaire [98].
La différence
pas être simultanément stable dans le
cas
ici).
Les
longueurs
plan
effectives du cristal
respectivement (Fig. III-22) :
oùt est
l’épaisseur
Kogelnik
traduit par
a
une
du cristal et
proposé [99]
n son
indice.
de compenser cet
différence de leur
focale,
astigmatisme
dans le
par celui des miroirs de
plan tangentiel et
228
dans le
repli qui
plan sagittal [100] :
se
Fig.
Kogelnik
fait
son
III-22
calcul pour la compensation de
Il suffit de couper le cristal
en
deux
l’astigmatisme
se
deux pour
idéale est alors :
à notre
cas.
L’épaisseur
convaincre
(où R est le rayon de courbure des miroirs de repli).
Nous trouvons dans notre
un
seul miroir.
(par la pensée !), l’effet d’une moitié étant corrigé par un miroir,
celui de l’autre par le deuxième miroir pour
l’adapter
du cristal par
cas :
229
qu’il suffit
de
multiplier
son
résultat par
De
plus,
faisceau
il résulte des calculs de
sur une
Kogelnik
que la
présence
du cristal
empêche
tache dont la surface soit inférieure à :
Ceci justifie le choix d’un waist de rayon 20 03BCm dans le calcul précédent :
t
=
3
3
10
03BCm,
de concentrer le
on
trouve A
=
03C0 n
min
2
03C9
=
900
2
03BCm
230
et
donc 03C9
min
~ 15 03BCm.
avec
À
=
1.5 03BCm et
Complément III-2-B
FABRICATION DES CRISTAUX
Des cristaux de KCl : Tl
+ contenant des centres colorés sont vendus commercialement par la
société
Burleigh
pour
équiper
ses
lasers. Outre
dimensions voulues pour notre laser. Nous
une
avons
sont extrêmement
préféré fabriquer
coûteux, ils n’ont
nous-mêmes
nos
pas les
cristaux selon
technique que nous ont appris A. Ladan et B. Etienne (qui se sont depuis installés au laboratoire
C.N.R.S. du C.N.E.T. à
Cette fabrication
Bagneux).
d’un monocristal de KCl
dopé
au
se
thallium, l’irradiation
qui crée de très nombreux défauts de
ces
qu’ils
toutes
sortes,
et
fait
en
trois
de
ce
cristal par
enfin
un
principales étapes : le tirage
un
faisceau d’électrons
affinage qui permet
de transformer
divers défauts pour obtenir les centres colorés qui interviennent dans l’émission laser autour de
1.5 03BCm. A côté de cette
1) Tirage
La
fabrication, il nous
fallu
apprendre à découper et polir les
cristaux.
d’un monocristal
grande qualité optique
matériau
a
polycristallin :
la solidification du
nous
dont
on a
devons donc
besoin dans
une
produire des
cavité laser
ne
permet pas d’utiliser
monocristaux de KCl : Tl. A cet
un
effet, seule
liquide fondu permet d’obtenir des cristaux convenables, sans eau qui absorberait
la lumière à 1.47 03BCm.
231
Par chance KCl
man"
celle
contracte en
que la méthode de
plutôt
qu’on
se
solidifiant et
on
peut donc utiliser la méthode dite "de Bridg-
Czochralsky, plus difficile d’emploi. (La méthode de Czochralsky est
utilise pour "tirer" les cristaux de silicium :
Fig. III-23 :
La méthode de
contenant le
on
tire
un
cristal à
surface libre
partir de la
liquide).
d’un bain de
où le
se
produit
produit
est
Creuset scellé
Bridgman [101]
en
silice utilisé pour la
consiste à faire descendre lentement
à cristalliser et dont le fond est
liquide
Grâce à la pointe, il
vers une
production d’un monocristal
un
de KCl.
creuset clos
(Fig. III-23)
pointu dans un four vertical d’une région chaude
région plus froide où le produit est solide [102].
n’y a qu’un faible nombre de germes qui se forment quand le fond du creuset
atteint la température de solidification et
comme
généralement
232
un
des cristaux croît
plus
vite que
les autres,
La
obtient finalement
on
une
carotte
monocristalline.
du four est environ 1000°C et la descente s’effectue à la vitesse d’environ
température
mm/heure (ce qui est assez rapide pour une vitesse de croissance cristalline). La composition
du mélange est calculée de façon qu’on ait la bonne concentration de thallium dans le cristal : 5 ions
4
thallium pour 1000 ions potassium, soit 2% de TlCl
3
et
par
dégazé le mélange placé dans le creuset vers 400°C (< )
fusion
T
but de saturer la surface de la silice
à la
paroi,
ce
qui entraînerait
avoir à chaud
en
chlore
sa cassure au
et faire
mais
glisser
on
clive et
cristal est bien monocristallin
bien
2)
bulle,
au sec
du
on
y
chauffage,
refroidissement.
ajoute
on
50 torr de
4 dans le
CCl
évite ainsi que KCl
Enfin, on rajoute
140 torr
ne
colle
d’argon pour
(ce qui prend environ 3 jours), il faut scier le tube
la carotte monocristalline au-dehors.
généralement
pas de
au cours
rapport à KCl. Après avoir pompé
pression voisine de l’atmosphère.
une
Une fois que le creuset est descendu
a
en masse
etc... Les
(KCl est
très
polit
L’étape
du
tirage
tout de suite les cristaux. On
(s’il ne l’est pas les joints
de
grain
du cristal est alors
de silice
terminée,
peut ainsi vérifier à l’0153il que le
sont visibles à la
échantillons obtenus peuvent être conservés à
surface), qu’il n’y
température
ambiante mais
hygroscopique !).
Création de défauts par irradiation
A l’état brut les cristaux
l’UV à 196 et 251
nm
Pour créer des
ne
+ absorbent, mais dans
présentent pas de centres colorés, les ions Tl
+
[103], ce sont simplement des ions Tl
défauts,
nous
irradions le cristal
.
+
ayant pris la place d’un ion K
dopé
à l’aide du faisceau très facilement
contrôlable d’un accélérateur Van de Graaf (nous utilisons celui du G.P.S. à
avec
le faisceau
à la
température
(1.8 MeV) une tache ronde d’environ
de l’azote
liquide
dans le
sur
le laser semblent
mm
de diamètre
porte-échantillon
d’un
sur
Nous éclairons
le cristal
qui
petit cryostat. Nous
est refroidi
avons
essayé
(pour une densité de courant de 1.8 03BCA/cm
). Les résultats
2
indiquer que le meilleur temps est 5 min. (2.5 minutes pour
trois doses : 4, 5 et 6 minutes de pose
finaux obtenus
7
Jussieu).
chaque face).
233
+ dans KCl. Dans cette figure comme dans
+ à la place d’un ion K
Fig. III-24 : Un ion Tl
+ à sa place normale, - représente un ion Cl
.
les suivantes, + représente un ion K
Cette irradiation
centres F
Après
produit
de nombreux
défauts,
des centres
F
,
2
+
,
k
F
V
etc... mais surtout des
[104] (F comme Farbe, couleur en allemand).
cette
étape
le cristal contient tous les
ingrédients nécessaires
à l’obtention des centres
.
+
thallium : des centres F, des ions Tl
obtention des centres voulus
3) Affinage :
L’affinage comporte deux étapes :
ce
qui crée les
recuit à
centres
A (il
F
ou
Tl°(1))
d’abord on éclaire le cristal à -40°C par de la lumière blanche,
+
(Tl par association d’un centre F et d’un ion Tl
A
F
)
+
température ambiante,
Les centres
(Tl
A
F
)
+
en
impureté cationique (ici
on
existe
élimine certains centres indésirables
plusieurs variantes) [105]
par
qui absorbent
une
nuit de
à 1.47 03BCm.
sont l’association d’un centre F et d’une
), l’électron étant localisé surtout sur l’impureté.
+
Tl
234
puis
- par choc avec un électron incident : l’ion
Création d’une lacune de Cl
III-25 :
Cl s’est déplacé et laisse derrière lui une lacune, indiquée ici par un carré vide. (D’autres
mécanismes moins directs mènent aussi à la formation de lacunes de Cl
).
-
Fig.
Dans le
cas
suggère qu’on
d’où l’autre
En
a
nom
du
thallium,
grande affinité électronique (supérieure
plutôt
affaire à
un
qu’on
donne à
ce
pratique, le
cristal est
où il est maintenu dans
thermique
sa
relativement
centre coloré
placé
dans
porte-cristal
grande.
(neutre)
un
de thallium associé à
[106] : Tl°(1), le
relié
au vase
à azote par
Pour contrôler que la transformation des centres F
en
prévu,
on
trace le
l’éclairant d’ailleurs
en
quantité insuffisante,
l’absorption
centres
à 1.06 03BCm
absorbants,
platine permettent
de
spectre d’aborption du cristal à 77 K
en
avec
sans
la même
de centres F
A
a
une
lampe.
Avant
température
doute des centres
.
2
+
F
lacune,
neutre
aussi,
constuit à cette intention
de laiton de résistance
jusqu’à la température de
et de la
réguler).
A s’est bien déroulée
F
comme
le laissant dans le même cryostat et
éclairement,
qui absorbent à 1.06
beaucoup augmenté
centres
en
une
tige
Il peut être réchauffé par des résistances
la
de
1, 7 eV à celle de K
)
+
1 étant pour "une lacune".
petit cryostat spécialement
mesurer
-40°C
(des résistances
un
atome
de
03BCm
le spectre montre la
présence,
(Fig. III-29). Après éclairement,
mais le cristal absorbe à 1.47 03BCm:
Ces centres sont détruits
après
on a
une
nuit
produit des
passée
à la
température ambiante après réchauffage du cryostat, le cristal n’absorbe alors plus à 1.47 03BCm, tandis
235
Fig.
III-26 :
Centre F : lacune de Cl
Fig.
III-27 :
Centre
peuplée d’un
électron.
.
+
+
(
A
F
)
Tl
: l’électron du centre F se lie à l’ion Tl
236
Fig. III-28 : Autre vue du centre coloré :
lacune vide (sans électron) : centre Tl
(1).
0
que la densité
(Fig. III-29).
optique
à 1.06 03BCm reste
un
atome de
thallium neutre associé à
grande, indiquant qu’il
On peut maintenant sortir le cristal pour l’utiliser
de feuille d’aluminium dans de l’azote
liquide).
237
reste
beaucoup de
(on peut
une
centres
aussi le stocker
(Tl
A
F
)
+
enveloppé
Fig. III-29 :
fabrication.
Spectre d’absorption d’un cristal typique
238
aux
trois
étapes principales de
sa
Complément
III-2-C
LE CRYOSTAT
Ce petit
ment
Complément est consacré à la présentation schématique du cryostat qui est malheureuse-
indispensable
colorés que
lorsqu’ils
nous
avec ce
type de laser. Il est indispensable à
exploitons, ceux-ci
sont
en
effet instables à
sont éclairés. Leur fonctionnement même est très
cause
de la nature même des centres
température ambiante, particulièrement
dégradé
dès
qu’ils
se
réchauffent ; il
est
donc crucial que le cryostat maintienne la
température
La puissance
grande (~ 3 à 5 W), ce qui exclut l’utilisation d’éléments
thermique
à évacuer est alors
très basse lors du fonctionnement du laser.
Peltier.
Le dessin
schématique
terminant le pot à azote
décrocher le
du cryostat,
Fig. III-30,
suspend dans le
porte-cristal (retenu
par
une
vide le
est
assez
simple
et
explicite :
un
doigt
froid
porte-cristal. L’assemblage conique permet
butée) lorsqu’une
réchauffer la partie haute du cryostat qui peut être isolée par
intervention est
une vanne
nécessaire,
et
de
ce sans
tiroir et détachée de la partie
basse.
On notera la
l’azote gazeux qui
Son efficacité
a
présence d’un
"écran froid"
en
cuivre
qui étant soudé
aux
s’échappe du pot et permet de diminuer très fortement les pertes par rayonnement.
d’ailleurs été
encore
Suivant la qualité du vide
grandement
accrue
par
un
polissage soigneux au Miror.
-6 torr, par les charbons actifs),
(maintenu, après pompage initial à 10
l’autonomie du cryostat, pour un volume d’azote de 3.3 litres est de 2 à 4 jours
le faisceau
donc).
YAG,
évents est refroidi par
il faut évidemment évacuer
plus
de
Il faut repomper le vide toutes les semaines et
239
chaleur, la
(quand le cristal reçoit
consommation d’azote augmente
dégazer les charbons
actifs tous les mois
(par
chauffage
sous
Signalons
vide).
pour finir
cryostat
est de maintenir
dorés de
repli
de la cavité
qu’un
sous
rôle
en
principe
accessoire mais
vide et donc à l’abri des
(cf. Complément III-2-A).
240
poussières
en
pratique très appréciable
et
pollutions
du
diverses les miroirs
Fig.
III-30 : Schéma du cryostat du laser.
241
Chapitre III-3
LES CELLULES, LE CHAMP ELECTRIQUE
Pour les études
en
exposées dans
ce
mémoire
champ électrique transverse, l’autre
permis les expériences
nous avons
dite "cellule à
de fluorescence inhibée et les
successivement utilisé deux
poils"
en
premières
cellules, l’une
champ longitudinal. La première
études de
a
l’amplification pulsée (cf.
§ II-2 et II-3), la seconde a été mise en place pour l’étude de l’alignement Stark (§ II-4). Une cellule à
champ longitudinal de bien meilleure qualité a été réalisée et devrait très prochainement être installée
sur
le montage.
1) Principes généraux
La difficulté
de construction des cellules
principale
vient de
ce
qu’il
(plusieurs kV/cm),
bien uniforme dans la
par ailleurs
pouvons tolérer
nous ne
outre
aggravées
aucune
faut
appliquer
zone assez
un
champ électrique relativement élevé
étendue d’interaction
pièce magnétique à l’intérieur des cellules. Ces difficultés
par l’extrême réactivité
chimique du césium
sont
en
nous
l’employons (100 à 200°C), qui réduit singulièrement la gamme des
Toutes
S.V.T.
nos
[107].
cellules ont été construites selon les mêmes
Le corps des cellules est
(quelques centimètres),
en verre
747 dit
243
aux
températures auxquelles
matériaux utilisables.
principes généraux par
encore
"verre
la même société
électronique" (il
est utilisé à
la fabrication des tubes
césium même à haute
électroniques
température.
parce
qu’il
Le pyrex
ne
se
soude
convient pas
au-dessus de 200°C et devient vite opaque. Le fait que
toujours semblé
nous a
un
césium transversalement
décharges
comme
et
mesurer
18/10 :
avec
non
réagit
le césium
seulement c’était nécessaire pour observer la fluorescence du
champ électrique
en
divers
points de la cellule
par
parfois
du
une
il est suffisamment
atomique
révélée utile.
non-magnétique,
réagit
ne
technique des "passages
avec
méthode
césium, des électrodes,
champ électrique est appliqué à la vapeur à l’aide d’électrodes intérieures
maîtrisée par S.V.T.
rapidement
cellules soient entièrement transparentes
pas
avec
le
césium,
lui et ne l’adsorbe pas de façon gênante. Des passages électriques
Le
avec
au
(cf. § II-2) mais cela nous a aussi été fort utile pour mettre en évidence des
très facile et s’est
ils sont réalisés selon la
verre-métal
sans
vers
ne
à la cellule
forme pas
inox
d’amalgame
l’extérieur sont
oxyde" toujours
en
nécessaires,
délicate mais bien
le 747.
chauffage est réalisé dans un four formé de pièces métalliques enveloppant la cellule chauffées
par Thermocoax. L’ensemble est isolé
able
nos
il
car
Il résiste
mobybdène).
au
indiqué plus loin, enfin une inspection visuelle régulière de l’aspect
etc... est ainsi
Le
le
atout :
et
au covar
ou
mieux laine d’alumine
[108].
thermiquement par un isolant extérieur, feutre thermodurciss-
On
s’arrange pour que dans la partie principale de la cellule la
température soit supérieure de plusieurs degrés à celle qui règne dans la réserve de césium constituée
d’un queusot contenant le césium
liquide,
sur
les
des
lasers, d’être à l’origine d’amorces
2)
on
s’assure ainsi que le césium
parois de la cellule où il risquerait de gêner le
ne
passage de la lumière
vient pas
ou
même,
se
condenser
sur
le passage
de fêlure.
Les deux cellules
La cellule que
III-31
nous avons
utilisée
en
premier
est la
cellule à
champ
qui nous avait déjà servi à l’étude de la transition 6S-8S [109] :
transverse
représentée fig.
elle comporte deux électrodes
allongées écartées de 5 mm, la zone utile où le champ est quasi-uniforme étant longue de 30 mm.
fenêtres extrêmes sont
en
vitre de bonne
qualité optique, elles
244
sont
légèrement inclinées
Les
pour éviter
Fig.
III-31 : Schéma de la cellule à
qu’un faisceau réfléchi
dans toutes les
vienne taper
expériences relatées
sur
champ
l’électrode à la haute tension. Cette cellule
dans les
La deuxième cellule était destinée
transverse.
parties II-2
a
été
employée
et II-3.
de la
II-4 nécessitant
champ
élec-
trique longitudinal. Dans cette cellule le champ est créé par cinq électrodes planes percées d’un
trou
en
aux
expériences
leur centre pour laisser passer les faisceaux lasers
partie
(fig. III-32).
En
un
appliquant à ces électrodes les
potentiels -V, -V/2, 0, +V/2, +V par exemple on crée un champ longitudinal à peu près uniforme
voisinage
au
de l’axe de la cellule c’est-à-dire
sur
le volume d’interaction. Les
petits défauts dûs
à
l’épaisseur non-nulle des électrodes et à leur diamètre fini ne sont pas trop gênants pour l’observation
de
l’alignement
ont
un
rôle
Stark
qui était
notre but. Les "bracelets à
poils"
important indiqué plus bas. Cette fois-ci les fenêtres
245
aux
sont
deux extrémités de la cellule
parallèles
et
perpendiculaires
Fig.
III-32 : Schéma de la cellule à champ
"bracelets à poils" équipotentiels.
longitudinal actuelle comprenant cinq électrodes
et des
aux
faisceaux,
solide et
des
nous
car
dans cette
configuration les
électrodes
vues
de la fenêtre occupent
un
large angle
voulons éviter que les faisceaux réfléchis de biais par des fenêtres inclinées n’amorcent
décharges en touchant les électrodes (par effet photoélectrique à cause de la présence de césium).
Les réflexions
multiples entre les
deux fenêtres
ne
posent
246
en
fait pas de
problème.
Le
3)
de la conduction du
problème
A chaud et
verre
présence de césium, le
en
utilisé devient nettement conducteur,
verre
de nombreuses indications
qui
électrodes qui à
césium est très élevée
froid,
sans
le prouvent :
la résistance
particulier
en
(au
qu’on
nous avons
entre deux
mesure
plusieurs mégohms) devient bien plus
moins
faible dans les conditions normales de fonctionnement : elle peut descendre à quelques dizaines de
kiloohms. Cette conduction est confirmée par d’autres
mesures
électriques,
par
exemple
si l’on ap-
plique une différence de potentiel entre deux électrodes de la cellule le potentiel des autres électrodes
laissées flottantes
tribution de
prend
potentiel
une
valeur intermédiaire. Cette conduction du
à la surface intérieure de la cellule
conséquences pour l’observation de l’effet cherché
(cf. §II-1)
au
l’alignement électrofaible
que
est
d’amplification
toute la
longueur
de
l’asymétrie
de cellule
explorée
à la différence de
proportionnel
dûs
prédit, il
le dichroïsme
à
ce
Stark, qui
ne
pourrait avoir de graves
En effet
souvenons-nous
. Le dichroïsme total est alors (en négligeant les
à la propagation), proportionnel à l’intégrale de E · sur
potentiels
un
pas du
dépend
dis-
E ·
entre les
points de la surface interne des fenêtres
n’étant pas
connus
d’imposer
moyen
servent les bracelets à
quoi
parité.
une
par les faisceaux -c’est-à-dire d’une fenêtre à l’autre2014 donc
est donc nécessaire de trouver
fenêtres, c’est
de violation de la
B
potentiel VA 2014 V
d’entrée et de sortie du faisceau. Ces
inconnue
priori
qui implique
proportionnel à la composante longitudinale, parallèle
faisceau, du champ électrique c’est-à-dire à
effets
a
verre
le
l’effet cherché
potentiel
poils visibles Fig. III-32.
champ électrique
ne
peut pas être
de la surface interne des
Notons tout de suite que
n’est pas affecté par cette
conduction,
cependant nous avons voulu d’emblée rechercher une solution à ce problème de peur de nous engager
avant dans
trop
une
direction qui aurait
Le principe des bracelets à poils est
ment aux
fait
deux électrodes extrêmes
un anneau
de
sur
grillage effrangé).
risqué
de
simple :
ce
sont deux
lesquels sont
Les
anneaux
trouver
se
sans
issue.
anneaux
soudés deux
de tôle d’inox reliés électrique-
franges de fils
d’inox recourbés
font ressort et pressent les fils qui font contact
de nombreux
points sur la face interne cylindrique de la cellule. On impose ainsi
de la cellule
sur
potentiel
son
tout
un
cercle et donc
que celui de l’électrode voisine
potentiel est
connu
et le
sur
à
(en
en
chaque extrémité
toute la surface extrême définie par celui-ci le même
(Fig. III-33).
La fenêtre étant contenue dans cette
surface,
problème soulevé plus haut paraît résolu.
Pour vérifier le bien fondé de cette idée et
son
247
efficacité
nous avons
mesuré le
champ électrique
Fig. III-33 : Disposition des bracelets délimitant
équipotentielle.
en
différents endroits de la cellule
en
à
chaque extrémité de la cellule
utilisant les atomes de césium eux-mêmes : la cellule étant
placée perpendiculairement à la direction des faisceaux lasers
en
effet déduire
de
l’amplification atomique :
on
peut avoir
est
parallèle (dans
résultats de
ce
l’importance
une
la
comme
le champ
région (1), l’amplification
test est
parfaitement
qu’entre les électrodes.
qu’elle n’avait
choisissant la
ces
que le
aucun
(3)
effet
mesure
linéaire qui lui
mesurable).
Le
champ
est
atomique n’est mesurable
même
aux
(2)
au
on
moins deux cents fois
dans la
qu’entre deux électrodes.
248
peut
pratiquement transverse,
polarisation
nous avons
champ
de la
on
observe que le
zone
champ y est
bracelets : le module du
du même ordre
et
atteint 150% et est donc aisément
satisfaisant : dans la
qui indique
(1), (2)
zones
est maintenant
Pour confirmer l’utilité des bracelets
pas
ce cas
ce
en
indiqué fig. III-34,
comme
dans les 3
électrique
grandeur, dans la région (3)
plus fortes tensions employées
extrême est dans
champ qui règne
efficacité d’excitation importante
diminué d’un ordre de
à part
du
une zone
essayé une
zone
plus faible
cellule
identique
extérieure à l’électrode
Fig. III-34 : En tirant les lasers transversalement dans la cellule on peut mesurer le champ
longitudinal qui règne dans les régions : (1) : interélectrode ; (2) : entre bracelet et électrode
extrême ; (3) : zone en principe équipotentielle.
4)
Le
problème
des
décharges:
recours
à
une
alimentation de
champ électrique impul-
sionnelle
Avec la cellule à
champ
transverse
un
l’excitation d’une densité notable d’atomes,
peut appliquer en continu
Dans la cellule à
terme
sans
difficulté
champ de
correspond
grâce
à
une
2
à
kV/cm environ, qui
une
différence de
alimentation H.T.
suffit à permettre
potentiel
de 1 kV
(Fluke par exemple).
champ longitudinal, comme l’amplitude Stark est nécessairement
restreinte
tensoriel 03B203C3 ·E x , l’excitation de la transition interdite 6S - 7S devient plus difficile :
avec une
longueur
d’interaction
diminuer la valeur du
champ
ce
plus grande (8
cm au
lieu de
3)
qu’on
on ne
peut pas
se
au
même
permettre de
qui conduit à appliquer entre les électrodes extrêmes des différences
249
de
potentiel de l’ordre de
En continu des
plus
élevées
en
16 kV.
dès 2
décharges apparaissent
utilisant
une
alimentation
ou
3 kV. On peut par contre monter à des tensions
électrique pulsée
car
plusieurs microsecondes après l’application du champ électrique.
la partie II-4
déchargé
nous avons
par
un
utilisé
une
thyratron. Elle
descente
la tension atteint 5 kV
avec
pour
impulsion
élevées
2.5
on
(couramment
environ,
ce
3 à 5
kV)
Il faut noter que le
température
de tension
qui
qui
croît
en
quelques
7 microsecondes environ. Grâce à des retards
arrive à faire coïncider
champ est
reste insuffisant.
temporellement
ainsi bien définie
dichroïsme
au
l’apparition
Comme les
mesures
ns
électroniques
le tir laser
avec
le
moment du tir. La
de
que
500
décharges
dès que
voulions faire
nous
Stark, qui est pair en E, nous avons opté provisoirement
alimentation des électrodes suivant le schéma
kV/cm).
de la
en
une
malheureusement trop lente pour éviter
cette cellule concernaient le
une
Pour les expériences décrites ici dans
fournit
de tension, la valeur du
exponentielle est
que
provisoire constituée d’un condensateur brutalement
judicieusement choisis (cf. § III-7)
l’impulsion
décharges n’apparaissent
alimentation
puis décroît quasi-exponentiellement
maximum de
les
0,V,0,V,0 qui autorise des tensions
pour atteindre les valeurs cherchées du
potentiel susceptible
de
du réservoir de césium : celle-ci dans
causer une
nos
champ électrique (1.5 à
décharge dépend
expériences
assez
se
situe
crucialement
typiquement
aux
alentours de 140°C.
Signalons qu’un générateur très différent d’impulsions H.T. beaucoup plus courtes ainsi qu’une
cellule complètement nouvelle ont depuis été construits et testés qui doivent permettre la réalisation
du
la
champ longitudinal
prochaine étape
bien uniforme nécessaire à la
de cette
expérience.
250
mesure
de
pv leur utilisation
E
,
1
fera
l’objet
de
Chapitre
III-4
L’INTERRUPTEUR OPTIQUE
Nous
avons vu
dans la Partie II
fication du faisceau sonde
qu’il
est
que l’une des raisons
majeures
durée du
pour
qu’il faut à tout prix éviter l’absorption
l’état
3/2 après émission
6P
et de la durée
d’application
rapport signal
sur
un
on
joue
1/2
7S
nous
un
faut limiter la durée de la détection
qui s’accumulent dans
ce
qu’un
bloque
contrôle du retard
important dans l’optimisation finale du
rôle
étant de 50 ns, il
plus
encore
court que
nettement
cela,
n’y a pas de temps à perdre :
le faisceau
diminuée, il faut
que le
temps d’établissement
soit moins d’une nanoseconde. Notons que cela im-
de l’ordre d’une nanoseconde
au
plus.
plus
Enfin pour éviter
l’absorption
de 100 nanosecondes. Cette
par les
chronologie
III-35.
pureté spectrale.
laser qui
de
pulses pompe et sonde.
Vouloir éteindre et allumer le laser à cette vitesse reviendrait à renoncer à ses
et de
pulsé
quelques nanosecondes à peine après l’excitation. Comme en présence de fais-
encore
"jitter"
Fig.
il
retard entre
peut s’attendre à
"atomes 6P", il ne faut pas que le faisceau reste allumé
est résumée
dans la cellule le faisceau
du faisceau sonde par les atomes
du faisceau sonde
sonde la durée de vie de 7S est
pose aussi
signaux intéressants d’ampli-
bruit.
sonde doit être établi
du faisceau soit
pulse sonde,
laquelle
stimulée. Par ailleurs,
La durée de vie de l’état excité
ceau
d’observer des
Cependant, il est extrêmement avantageux de pouvoir décider
chronologie précise de l’expérience :
Rappelons
possible
infrarouge en superposant simplement
pompe et le faisceau continu de sonde.
de la
était
La solution idéale consiste à utiliser
un
interrupteur optique extérieur
normalement le passage du faisceau et qui le laisse passer
251
qualités de stabilité
au
juste après l’excitation
III-35 :
Fig.
Chronogramme
a) l’excitation, b)
pendant
un
intervalle de temps
La réalisation d’un tel
de
rapidité
Après
montrant les relations
le faisceau sonde,
ajustable.
c)
temporelles entre :
amplifié en sortie
le faisceau
Le laser fonctionne alors
interrupteur n’est cependant
pas
un
en
de cellule.
continu
problème simple
à
sans
cause
être
perturbé.
des
impératifs
mentionnés.
bien des essais infructueux de différents
malcommodes
systèmes plus
ou
moins
compliqués
et tous
très
,nous nous sommes finalement tournés vers un appareil d’un maniement simple que
25
le C.N.E.T. mettait alors
au
point
et
qui s’est révélé fiable
et
assez
proche de la solution idéale.
25
Parmi les systèmes encombrants que nous avons essayés, citons par exemple une cellule de Pockels qu’ouvrait une
impulsion de
sur un
tension de 13 kV
éclateur à
hydrogène
sous
sous
50
03A9, elle-même déclenchée
par
pression (et qu’il fallait rerégler
5 coups) !
10
252
une
tous
partie du faisceau YAG pulsé qu’on focalisait
les 10 à 20 coups et
changer
tous
les 10
4 à
III-36 :
Schéma du cristal de LiNbO
3 avec deux guides obtenus par diffusion de
titane. Les ondes lumineuses sont couplées entre les deux guides par ondes évanescentes.
Fig.
1) Principe
de
l’interrupteur optique
Il s’agit d’un modulateur optique prévu pour les télécommunications par fibres optiques
26
appelé
est le suivant : deux
guides
aussi
"coupleur directif intégré électro-optique" [110].
de lumières
identiques
par diffusion de titane
et
parallèles
(Fig. III-36).
sont
produits dans
Le
principe
un
substrat de niobiate de lithium LiNbO
3
La distance entre les
26
Il nous a été très généreusement donné par A.
Carenco que
253
guides
nous
en
est suffisamment
petite (quelques
remercions chaleureusement.
Fig. III-37 : Disposition des électrodes au-dessus des guides.
évaporation d’or.
Les électrodes sont obtenues
par
Fig.
microns)
pour
la lumière
de deux
III-38 :
qu’ils
Disposition des fibres d’entrée
soient
couplés optiquement
progressivement d’un guide à l’autre
et
de sortie par rapport
par les ondes
guides.
évanescentes,
tout à fait de la même
pendules couplés identiques, l’énergie passe
entièrement d’un
Lorsque les deux guides sont identiques, le transfert est total :
toute la lumière est
aux
ce
façon
couplage
que dans
fait passer
un
système
pendule à l’autre.
à une certaine distance de l’entrée
passée dans le deuxième guide, si par contre les deux guides sont différents, c’est254
Fig. III-39 : Variation du couplage entre les guides en fonction de la tension de commande.
a) Intensité dans le guide n°2 en fonction de la distance pour diverses valeurs de la tension de
commande V. Pour V
0 le transfert est total à certaines distances. En pointillé : intensité
dans le guide 1. b) Intensité en sortie du guide 2 en fonction de V. Le guide n’ayant pas juste
la longueur optimum la transmission n’atteint jamais 100% .
=
à-dire si la vitesse de la lumière n’est pas la même dans les deux
Il
se
fait aussi
sur une
distance
Deux fines électrodes
plus
courte
(toujours
guides, le transfert
de l’ordre de
n’est
plus total.
quelques millimètres cependant).
déposées par évaporation à la surface du cristal juste au-dessus des guides
permettent, par effet Pockels, de modifier facilement la différence de vitesse dans les deux guides
255
(Fig. III-37). Dans le modulateur que nous avons utilisé, la lumière entre par un guide et ressort par
l’autre (Fig. III-38). Cette configuration permet d’obtenir pour une certaine valeur de la tension une
extinction presque totale. Par contre, sauf dans le
de transfert à tension nulle
longueur d’onde
(et
de 1.55 03BCm et
ce
où la
longueur
du cristal est
juste la longueur
n’est pas notre cas, le cristal ayant initialement été taillé pour
non
incidente dans la fibre de sortie
cas
1.47
03BCm), il n’est pas possible d’envoyer la totalité
de la lumière
(Fig. III-39).
Fig. III-40 : Pour être bien couplé en mode propagatif dans la fibre, le faisceau gaussien
incident doit être focalisé sur la face d’entrée de la fibre. Le faisceau réfléchi suit alors
exactement le même chemin et remonte jusqu’au laser : géométriquement c’est le même
faisceau.
256
une
Mise
2)
en oeuvre
et
performances
Le cristal est monté dans
trique
protection
forme
gauche,
ce
qui
est
purement topologique, c’est
de la
(verticale)
mauvaise.
Un
objectif
en
polarisation
place
sur
le
corriger extérieurement
de
deuxième
un
assez
difficile, particulièrement
objectif reprend
Le
celui-ci est focalisé
optique présente
pour illustrer la
un
qui les protègent
par
un
trajet
bâti
le faisceau
lorsqu’elle
a
Berry [111]), or le fonc-
de
correct que pour
de
ce
une
polarisation bien
fonctionnement est très
(assez encombrant), permet d’opérer
de la fibre
avec une
effet
en
pouvoir rotatoire (d’origine
phase
polarisation l’efficacité
qui demeure stable
au cours
avec
du temps,
lame demi-onde montée à poste fixe.
microscope (x 20) focalise le faisceau
fibre,
(NRC, M-F-915).
pour l’autre
point important
un
qu’il est exposé plus haut n’est
lumière,
effet de rotation de la
fibre
une
exemple classique
des tuyaux tenus
L’usage
il suffit alors de la
inévitable,
un
tionnement du modulateur tel
définie
environ 1.70 m, sont
longueur
boucle. Elles sont enfilées dans des tuyaux de PVC
large
en une
prises de commande élec-
où sont fixées les
maintiennent fixes la boucle que chacune fait. Ceci est
une
un
boîtier de
d’où sortent les fibres d’entrée et de sortie. Celles-ci, de
et
lovées chacune
et
un
émergeant
à l’entrée et nécessite
issu du laser
sur
la face d’entrée de la
de la fibre de sortie.
d’une
l’usage
L’alignement
est
platine porte-objectif spéciale
réglage est optimum quand la face de la fibre est normale au faisceau et quand
sur
la fibre
(Fig. III-40),
la fraction de lumière réfléchie par la fibre est alors
automatiquement adaptée au retour au mode du faisceau et remonte ainsi jusqu’au laser, perturbant
gravement
son
fonctionnement. Un isolateur
La commande
haute impédance
L’adaptation
et
électrique
(10 k03A9),
figure
continue
près.
du modulateur consiste d’une part
d’autre part
l’addition des deux
teurs collés directement
La
et
sur
mesure
On reconnaît bien
La faible transmission totale
en un
signaux
le substrat de
III-41 montre la
appliquée.
optique (à effet Faraday) est absolument indispensable.
signal
haute
sont faites par
3
LiNbO
et dont
un
en une
polarisation
fréquence
sous
sous
qui s’y ajoute.
réseau de résistances et de condensa-
nous
n’avons pas
de la transmission du modulateur
une
50 03A9
continue
en
eu
à
nous
préoccuper.
fonction de la tension
portion de la figure théorique III-39-b à quelques détails
(quelques % ) nous a déçus.
Une partie des pertes est certainement
dûe au couplage faisceau-fibre, mais nous nous étions entraînés auparavant sur des fibres seules et nous
arrivions à transmettre presque 50% . Le reste peut être dû à un centrage
257
imparfait des fibres devant
Fig. III-41 : Mesure de la transmission totale de l’interrupteur optique en fonction de
la tension de commande. En fonctionnement normal, une polarisation continue d’environ
10 V maintient l’interrupteur fermé, une impulsion rectangulaire de -15 V l’ouvre pendant
un court instant.
les
, mais peut
guides 27
de transfert à notre
être aussi à la mauvaise
longueur
électrodes permettant
une
L’extinction par contre est
adéquation
d’onde. Si tel était bien le
de la
longueur
cas un
du cristal à la
longueur
modèle de modulateur à quatre
maîtrise bien meilleure du fonctionnement
[112] pourrait être avantageux.
plutôt satisfaisante : définie comme le rapport de la transmission minimum
à la transmission maximum elle vaut de l’ordre de un pour mille les bons jours et peut remonter à sept
pour mille les mauvais
jours.
Ces fluctuations sont
jusqu’à présent inexpliquées
et
incontrôlables,
peut-être sont-elles liées à des variations de l’humidité de l’air ? [113].
L’existence d’un "offset" important
27
Ce centrage est très difficile
avec une
colle spéciale. Cette
à
cause
opération
a
s’explique par la mauvaise symétrie initiale des
de la taille des
été faite
au
deux
guides
guides, une fois qu’il est fait les fibres sont collées en position
C.N.E.T. par
258
l’équipe de
A. Carenco.
(ils
sont
ne
larges
si l’ensemble de la
que de 8 03BCm
!).
On constate que cet offset dérive
caractéristique glissait (dans
au cours
la direction de la tension de
du temps
polarisation
comme
continue
appliquée).
Fig. III-42 : Exemple d’impulsion optique, observée avec une photodiode rapide
l’analyseur de transitoires Textronix. Compte tenu du temps de réponse du détecteur et
l’analyseur, le temps de montée de l’interrupteur doit être inférieur à 1 ns.
L’observation de la
figure III-41 permet
en
outre de
rupteur : la tension de polarisation, de l’ordre de 10 V
de tension
cela
un
et 200
observé,
de
est
-15 V
générateur Avtech AVMR-2-PS-TRF qui fournit
ns
La
négative, de hauteur approximativement
et
d’amplitude variable entre
figure
ns
est
appliquée en
ouvre
des
permanence,
l’interrupteur.
une
impulsion
Nous utilisons pour
impulsions de durée variable
impulsions de lumière
certainement, compte
l’analyseur (500 MHz), supérieur
mode de commande de l’inter-
entre 20
0 et 20 V. Le temps de montée est de l’ordre de 300 ps.
III-42 montre la forme des
de l’ordre de 1
préciser le
et
de
au
obtenues. Le temps de
tenu de la bande
réponse
passante du détecteur
et
temps de montée réel. Celui-ci n’est rien d’autre que le
temps de charge des électrodes, soit quelques centaines de picosecondes
259
(la réponse
du cristal lui-
même
au
champ électrique est
cependant
bien
sûr),
photodiode
sens
Une
plus rapide). C’est amplement suffisant
que certains modulateurs ont été construits dans
de transmission où le
même
bien
signal
on
se
en
polarisation
à la valeur
électrodes forment
propage à la même vitesse que la lumière dans le
atteint alors des
fonctionnant
l’extinction
lesquels les
pour nous, mais notons
en
fréquences
de modulation de
continu permet de surveiller
position obturateur fermé.
De la sorte il est
qui conduit à l’extinction optimale.
260
plus
en
possible
une
guide (et
de 15 GHz !
permanence la
ligne
dans le
[114].
qualité
de
de maintenir la tension de
Chapitre
III-5
LE POLARIMETRE
1) Principe
et réalisation
Le principe de la mesure du taux de polaristion d’un faisceau lumineux est
on mesure
séparément
faisceau et
on
qui
cas
polarisation
pour le
des faisceaux pulsés
du faisceau pompe et par
l’autre
1
I
et
général très simple :
2 de deux composantes de polarisations orthogonales du
I
forme le rapport :
est le taux de
Dans le
les intensités
en
couple
polarisations choisi.
de
qui nous préoccupe plus spécialement, les fluctuations d’intensité
conséquent
aussi du faisceau sonde
(elles peuvent atteindre plusieurs pourcents).
de I
1 et de I
2 soient faites toutes les deux à
amplifié
sont
Il est donc tout à fait
chaque tir.
très
grandes
important
d’un tir à
que les
Dans le rapport r, reconstitué à
mesures
chaque tir,
les fluctuations d’intensité sont alors éliminées.
Le
polarimètre
à deux voies que
nous avons
de I
1 et celle de I
. De par
2
sa
de manière aussi efficace que
possible :
l’intensité du faisceau sonde
amplifié varie,
calcul à
chaque
tir du taux de
conception,
construit permet de rendre simultanées la
nous avons
cherché à effectuer la
il faut être conscient que
polarisation
mais aussi
sa
non
position
et
réjection
du bruit
seulement d’un tir à l’autre
sa
direction. Alors que le
suffit à éliminer l’effet des fluctuations
261
mesure
d’intensité,
il
n’élimine
pas celui des fluctuations de
généralement
Dans
position.
un
à deux
polarimètre
voies,
un
séparateur de polarisation divise le faisceau incident en deux faisceaux de polarisations orthogonales.
polarimètre peut être choisie de façon telle que les deux faisceaux aient des intensités
L’orientation du
Le
égales (r ~ 0).
particulièrement
Les deux
possible.
fonctionne alors
polarimètre
sensible à
une
photodiodes mesurent
est faite par
deux lentilles forment
images l’une
où l’on peut
permet
en
en un
aux
considéré
photodiodes
un
sur
diaphragme
deux
et y
de
plus
aux
effets
pupille
de
d’entrée
sont par ailleurs
miroir. De la sorte, tout rayon
au
pour
moins dans la
Tous les éléments du
polarimètre
incident,
ceci
diaphragme
opération
ne
peut
d’entrée et
n’est
"Polarizing beam-splitter
symétrie, plus importante
se
en
faire
pratique
que
que le
des deux faisceaux et
que ceci soit
visible,
photodiodes
visible et
l’infrarouge
polarimètre
doit
un
et
important dans
analyser le faisceau
à
un
facteur d’extinction dans le mode d’utilisation
1).
262
dans
en
procédure
ce
une
d’ali-
visant à l’0153il à
avant de
fort chromatisme
préférence
la
concerne
visuel est étonnamment efficace pour
cube" NRC-10 FC 16 choisi de
son
et
lumière
simplement qu’en
centrant visuellement les
nerveux
entre le
(n’oublions pas
n’est pas mauvais : 1000
priori
déjà pas facile, malheureusement les lentilles,
séparateur, présentent
de compenser
a
commune
systématiques".
position définitive (le système
28
définit la
notre
particulier d’intervertir le rôle des deux photodiodes ou plus généralement de faire tourner
gnement initial : celui-ci
cube
mesure
séparation
tourner autour de l’axe du faisceau
La difficulté de réalisation est essentiellement d’ordre
Cette
la
parvient de manière identique
ignorer l’inhomogénéité des surfaces sensibles).
rigide qui peut
sur
principe de
photodiodes qui
comme un
de tester l’invariance par rotation de l’effet cherché. Il semble
travers le
effet
déplacements du faisceau n’ont donc plus aucun effet (tout
ensemble
plus symétrique
mieux cette condition : la
l’ensemble des polarisations pompe et sonde autour de la direction
la "chasse
sans
Le schéma de
symétrie.
au
diaphragme
séparateur
diaphragme parvient
l’une et pour l’autre, les
sont réunis
du trou du
devient
r
polarisation incidente.
,
séparateur polarisant 28
cube
l’image
cette
tente de satisfaire
de l’autre dans le cube
passe par le
mesure
un
lequel le signal
du faisceau incident soient
polarisation, il faut qu’elles préservent
polarisation
qui
de la
dans
équilibré",
l’intensité dans les deux voies de la manière la
géométriques
polarimètre représenté figure III-43
et
"mode
légère modification
Pour que les fluctuations
du taux de
en
les coller
genre de
moindre
qu’il
en
tâche).
mesure
le
est nécessaire
sonde et donc fonctionner
prisme
de Glan pour
présent. (Facteur qui
sa
au
meilleure
demeurant
Fig. III-43 : Schéma de principe du polarimètre : le cube PBS sépare deux polarisations
2 forment l’image du diaphragme d’entrée D sur les
orthogonales. Les lentilles Li et L
photodiodes PD1 et PD2, l’image est plus petite que la surface sensible des photodiodes.
Les lentilles et le cube sont traités anti-reflet à 1.47 03BCm.
à 1.47
03BCm). Le plus simple est d’insérer, pendant le réglage visuel,
convenable (ici 19.75 mm) pour assurer cette compensation.
La
la
figure III-44 représente le plan
phase
de
réglage
et
pendant
du
une
lame de silice
polarimètre et le chemin de principe des
l’utilisation. La
figure
263
III-45 est
une
d’épaisseur
rayons,
photographie
du
pendant
polarimètre
Fig. III-44 : Cheminement des rayons dans le polarimètre.
a) En fonctionnement normal : pour le visible la photodiode n’est pas image du diaphragme.
b) Pendant la procédure de réglage : la lame correctrice ramène l’image de la photodiode au
niveau du
diaphragme.
privé du couvercle qui normalement le protège
poussière
et des
lentilles,
le cube
séparateur
l’ajustement mécanique ayant été fait
au
et
une
photodiode. Le
lumières parasites. On y voit
trou d’entrée
(400 03BCm) n’est pas
que l’autre photodiode. L’ensemble peut tourner autour de l’axe trou-cube-photodiode,
clairement les
visible ainsi
de la
viseur pour que le trou reste centré
264
pendant
la rotation.
Fig. III-45 : Photo d’ensemble du polarimètre terminé. La lame correctrice est encore en
place, elle sera enlevée pour l’utilisation, un couvercle recouvrira l’ensemble de l’optique. La
plaque verticale derrière le cube séparateur permet de fixer les amplis de charge (cf. III-6)
très près des photodiodes. L’ensemble optique peut tourner autour de l’axe D - PD1 sur
des roulements à billes.
, L
1
2
: lentilles ;
PD1, PD2 : photodiodes (elles sont en fait cachées par leur support; L
PBS : cube séparateur de polarisation ; D : diaphragme d’entrée, caché par la monture ;
lame : lame correctrice de chromatisme.
265
cube
Notons enfin
qu’un capot protège
séparateur
chaque photodiode
et
possible d’une dissymétrie
d’ajuster la focalisation
Un des tests les
l’ensemble de la
met les faisceaux à
entre les deux voies. Une
du faisceau à
analyser
sur
signaux
annulation du
jusqu’à
soit
des
somme
signal
des deux
différence. Puis
tournant celui-ci autour d’un
en
diminue nettement. Pour
somme
"taux de
polarisation" apparent
axe
une
et du
photodiodes,
on
vetical,
grande
placée en
diaphragme
des
réglages
a
en
amont du
entre le
de
façon
mesuré varie très peu : il atteint
à maximiser le
l’alignement
déréglant la lentille
signal
on commence
l’équilibrage fin
franchement
variation du
source
polarimètre permet
été le suivant :
réalise alors
dérègle
placés
d’entrée.
polarimètre
on
soit
et que des tubes
l’abri des courants de convection,
lentille
le
plus significatifs de la qualité
optimiser l’alignement relatif du faisceau sonde
somme",
poussière
somme
au
de
du
du
par
"signal
polarimètre
polarimètre,
focalisation, le signal
(allant jusqu’à 50% )
le
maximum 1% .
2) Utilisation à la mesure d’une biréfringence, d’un pouvoir rotatoire ou d’un dichroïsme
Nous allons
de
polarisation de la vapeur de césium,
système optique, notre polarimètre permet de mesurer en fonction de
tout
de la
a)
indiquer quelles propriétés
polarisation
On
général
de
orientation et de celle
un
vecteur
polarisation
et
de l’effet d’un système optique
matrice de transfert
représente
sation" 03B5, vecteur
considérer
ce
en
général [115]
complexe
vecteur
comme
définir la matrice densité
non ou
en
du faisceau sonde.
Représentation de la polarisation par
par une
son
et
du
la
polarisation
d’un faisceau lumineux par le "vecteur
plan perpendiculaire
le vecteur
d’état |03B5>
à l’axe de
propagation
de la polarisation du
associée| 03B5>< 03B5 |ce qui permet
266
du faisceau. On peut
faisceau, on peut d’ailleurs
d’étendre le formalisme
partiellement polarisés (ce qui correspond à un "cas impur").
polari-
aux
faisceaux
Notons que même dans le
d’introduire les
est
et
une
quantités physiques
matrice 2 x 2
obtenue par
Les 4 composantes
(réelles)
une
a
l’intérêt
appréciable
directement observables. En effet :
hermitique faisant intervenir 4 paramètres,
la matrice identité forment
de|03B5><03B5| est
pur le formalisme de la matrice densité
cas
base des matrices 2 x 2
décomposition
sur
dans cette base
cette
comme
complexes,
les trois matrices de Pauli :
une
représentation complète
base :
possèdent
alors
une
interprétation physique
tout à fait
concrète :
0
-u
=| 2
03B5x | + | 03B5
2
y |
le faisceau directement
- u
3
=|
x
03B5
est l’intensité
sur un
2 - |y
|
03B5 |2
intensités mesurées à travers
-
-
1
u
=
polarisée du
L’effet d’un
faisceau : celle
qu’on
mesure en
envoyant
détecteur ;
est l’intensité
un
polarisée
suivant
analyseur linéaire aligné
2Re y
03B5 est de même l’intensité
x
{03B5*
}
2
u
= 2Im
transfert"
non
polarisée
,
c’est-à-dire la différence entre les
selon Ox
suivant
puis selon Oy ;
,
les bissectrices de
Ox, Oy ;
0{03B5*
x
3B5y} est enfin l’intensité polarisée circulairement.
système optique homogène sur la polarisation peut
m :
267
être décrit par
une
"matrice de
De manière très
générale, on peut
écrire
m sous
Les coefficients 03B3, et 03B1, sont réels et ont
0
03B1
et 03B3 représentent
0
la
le
signification physique claire et
bien
précise :
déphasage et une absorption (ou un gain) isotropes, on les omettra dans
suite,
1 est la
03B1
2
03B1
un
une
la forme :
biréfringence
d’axes
et
,
pouvoir rotatoire,
3 la
03B1
biréfringence d’axes
1 le dichroïsme
03B3
,
et
plan d’axes
et
,
2 le dichroïsme circulaire et
03B3
3 le dichroïsme d’axes
03B3
b) Expression
Le
du taux de
.
polarisation dans
polarimètre permet,
de deux composantes de
et
c’est là
son
ce
formalisme
avantage, de
polarisation orthogonales
mesurer
simultanément les intensités I
1 et I
2
d’un faisceau et donc de déterminer le taux de
polarisation
Si les directions 1
et
et 2 sont
données par les
vecteurs| x
donc
268
>
et| y >,
alors :
et
Le taux de
polarisation prend la forme
De même si le
polarimètre est
et enfin si
insère devant le
on
circulaire et le taux de
c)
très
tourné de
45°, suivant les axes | 03BE
polarimètre
polarisation
pratique :
une
sur
le
03BB/4
et| ~ >, on mesure
orientée à 45°,
on
obtient
:
un
analyseur
mesuré est :
Mesure des coefficients de dichroïsme et de
On envoie
lame
>
système optique
un
biréfringence
faisceau de
est :
269
à l’aide
du polarimètre
polarisation |03B5>,
à la sortie
sa
polarisation
Le
polarimètre,
dans
un
des trois
cas
cités
précédemment
mesure
le taux :
Tableau III-1 Coefficients de dichroïsme et de biréfringence mesurés avec le polarimètre à deux voies selon différentes orientations possibles du polarimètre et de la polarisation incidente.
En supposant tous les coefficients 03B3
i
i et 03B1
peut transformer
cette
Ce résultat,
peu maniable dans le
assez
expression en
polarimètre en mode équilibré :
petits
et
en ne
conservant que les termes du 1
er ordre
on
:
cas
c’est par
général, se simplifie beaucoup dans le cas où on utilise le
exemple le
270
cas
où, le faisceau sonde étant polarisé suivant
(| 03B5 >=| x >,vecteur propre
) :
1
(vecteurs propres de 03C3
),
3
03C3
de
tourne le
on
polarimètre
expression valable dans les conditions où le faisceau analysé
de
45°,
suivant les
et
axes
ne
subit que de faibles modifications de
cas
particuliers principaux d’orientation
polarisation.
Le tableau III-1 rassemble les résultats obtenus dans les
du
polarimètre
parant les
et de
de la
parité
se
suivant |x
,
et
x +
r
a
où la
cas
axes
on
peut le
du
orientant le
polarimètre
selon
1 sera alors donné par
(| x > ou| y >), 03B3
1 est
+i|y >)/2 ou | - >= (| x > -i| y >)/2), 03B3
(|
+ >=
(|
x
>
.
r
cas
polarimètre
mesurer en
polarisé linéairement
faisceau sonde soit linéairement
polarisation
peu d’intérêt. Un
distinguer les uns des autres sans ambiguïté. L’effet de violation
dichroïsme linéaire 03B3
1
:
exemple
com-
tous les
recoupements
où le faisceau excitateur est
y soit circulairement
r
Le
mesurer avec
cas
polarisant le
alors donné par r
+ +
situations différentes de
qu’il est possible en
dans les
traduira par
un
incidente du faisceau sonde. On voit
plusieurs
donc moyen de les
> par
en
polarisation
faites dans
mesures
coefficients. Il y
la
du faisceau sonde est
parallèle à l’un
des
axes
voisin est par contre intéressant : c’est celui où la
un
petit angle
appelé angle
connu,
qu’utilise l’équipe d’Oxford
mesurer.
pour la
du
pouvoir
polarisation fait
fait intervenir le
Cette situation reviendrait
mesure
polarimètre présente
avec
les
de décroisement. On montre que le rapport
/I (la polarisation incidente étant presque parallèle à l’axe 2)
1
I
2
de décroisement et du défaut à
du
pratique
en
rotatoire du bismuth
de
produit
à la
[116],
l’angle
configuration
nous ne
l’avons
pas retenue
jusqu’ici : d’une part
l’absence de
symétrie entre les deux voies, d’autre part elle nous semble présenter moins de souplesse
elle
nous
lors de la réalisation des basculements de
être d’être
approfondis ultérieurement.
pour le fonctionnement
au
détriment de la
en
qualité
mode
paraît désavantagée
03C0/2
Mais il
équilibré :
de l’extinction de
de la
ne
on a
du
point
polarisation sonde.
de
une
l’analyseur qui est
mode d’utilisation.
271
bonne
au
signal sur bruit par
Ces points mériteront peut-
faut pas oublier que notre
recherché
vue
polarimètre
symétrie entre les
contraire
a
été conçu
deux voies
importante dans l’autre
Chapitre
III-6
LA DETECTION DES IMPULSIONS LUMINEUSES
Introduction
1)
Les détecteurs de lumière que
pos du
polarimètre.
grandes qualités,
elles
Pour
nous
beaucoup
nous avons
de
utilisons sont des
mesures
utilisé des
photodiodes
pour la construction du
photodiodes de plus haut
polarimètre
de gamme,
en
point qui
ne
il
a
été dit à pro-
demandaient pas de très
germanium intrinsèque (Judson, J16-18),
au
de
ces
quantique,
un
faible courant d’obscurité et
photodiodes
capacité. Ces photodiodes
optiques, leur faible
emploi
au
et pour les
les
mesures
InGaAs épitaxié
principales
en
au
comme
présentaient l’avantage d’être assez peu onéreuses et surtout d’être rapidement disponibles.
tard,
leur
de mise
photodiodes,
(EpitaxX
plus fines,
sont le
plus
un
temps de réponse
couramment
longues
Les
caractéristiques
Elles ont
un
bon rendement
court, c’est-à-dire
quantique
en
7
quelques 10
des
impulsions
de
des
puissances
crêtes de
ne
résisteraient pas
de
puissance
en
en
à
signaux
que
particulier
nous
détectons
avec
a
autorisant
continu. Les constructeurs
impulsionnel,
sont des
ne
273
ce
puissances auxquelles
donnent
nous ne
priori qu’elles
elles sont
8 photons durant quelques nanosecondes,
10
plusieurs milliwatts. Ce
fonctionnement
faible
où le niveau lumineux est très faible. Nous les utilisons
fait dans des circonstances très différentes et il n’était pas du tout certain
raient donner satisfaction. En effet, les
une
utilisées pour les télécommunications par fibres
courant d’obscurité et leur bon rendement
bout de fibres très
assez
choisi des
300T).
ETX
sont résumées dans le tableau III-2.
nous avons
Plus
aucune
indication
pouvions qu’espérer
grands :
pour-
ce
sont
qui correspond
nos
sur
à
photodiodes
les limitations
que les limitations
en
Tableau III-2 Principales caractéristiques des photodiodes que nous avons utilisées.
(*) Cette valeur, estimée par nous, diffère notablement de celle annoncée par le constructeur
continu seraient
Nous
dans
ces
avons
(~ 6 pF).
d’origine thermique.
heureusement pu constater que
conditions difficiles :
si la destruction n’était pas
non
seulement elles
thermique)
mais
photodiodes fonctionnent encore admirablement
nos
ne
encore
sont pas détruites
elles restent, tout
(ce qu’on pouvait
au
moins est-ce vrai pour les
EpitaxX, parfaitement linéaires (cf. plus loin § III-6-2-f "réduction du bruit
complément
Le
sur
les
bruit de
photons"
et
signal issu de ces photodiodes est envoyé à deux systèmes de traitement distincts suivant que
le nombre de
enregistrer
photons qui
la forme des
impulsions
gations, elle
nous a
lumineuses
ou
bien que l’on veut
mesurer
les composent.
L’observation de la forme temporelle des impulsions
permis de voir dès le début
l’amplification
transitoire du faisceau sonde
n’utilisions pas
encore
(le
et
a
été très utile dans
nos
malgré la forte absorption qui
premières investila suit
faisceau sonde était continu, à cette
(cf. § II-3)
époque
nous
l’interrupteur optique), c’est grâce à cette observation visuelle que nous avons
distinguer les différents régimes, d’amplification quasi-linéaire,
ance
au
non-linéarités).
l’on veut observer et
pu
craindre
déclenchée.
274
de
superradiance et
de superradi-
On
croire que
pourrait
calcul de leur aire de
mesurer
malheureusement pas le cas,
pas
linéaire et
assez
l’enregistrement temporel
précis
des
impulsions permettrait
l’analyseur de transitoires Tektronix
pour cela.
L’enregistrement
des
7912 dont
impulsions
système spécialisé dont la mise
des
nous
disposons
n’étant
n’en demeure pas moins
un
réglage, par exemple des différents retards optiques et électroniques
qui interviennent dans l’expérience, mais la mesure précise du nombre
2) Enregistrement
simple
un
simultanément le nombre de photons qu’elles contiennent. Ce n’est
moyen très utile de contrôle et de
tâche d’un
par
point
au
d’ailleurs été
a
de
photons est
maintenant la
l’objet d’un travail intensif.
impulsions
L’enregistrement des impulsions de superradiance ou d’amplification a, comme nous venons de le
dire, été effectué en utilisant
un
analyseur de transitoires Tektronix suivi d’un système de conversion
numérique.
L’analyseur
de transitoires Tektronix 7912 est
permet de passer 500
par
une
faisceau
les
mosaïque de
comme
chaque diode.
visualisons
produits
d’une
512
512 diodes semiconductrices
x
dans
un
conception
sont
tube de
relues
moniteur et que
dans notre
un
en
nous
une
peu
spéciale : l’écran fluorescent
qui
se
permanence par
télévision, le
On obtient ainsi de l’écran
sur un
oscilloscope rapide (l’amplificateur
MHz)
électronique. Ces diodes
balaye
un
courant
chargent
un
autre
au
est ici
passage
utilisé
remplacé
elles du
sur
faisceau électronique qui
engendré représentant
l’état de
charge
image vidéo standard (625 lignes entrelacées)
que
de
nous
exploitons pour enregistrer la forme temporelle des signaux
expérience.
a) Système préliminaire
L’analyseur
enregistrés,
de transitoires
possède
son
mais il est trop lent pour être
propre
système de
compatible
275
conversion
avec une
numérique
exploitation
en
des
signaux
temps réel à la
fréquence
Un
en
de 10
donc dû construire
avons
premier système a été réalisé d’après
détail dans la thèse de J.-M. Raimond
et vertical de
au
12 Hz. Nous
ou
l’analyseur
des
balayage
signal
de la
avec
vidéo considérée
moniteur vidéo
horizontal
se
d’aligner
fait à
une
il suffit d’inverser les
vidéo est alors extrêmement
suivie d’une seule
au
idée de Michel Gross. Le principe qui est
[117] est simple :
négative dite "synchro ligne"
ligne
auxiliaire de conversion.
pour que les courbes à numériser aient l’axe des
Le
lignes.
une
système
un
toutes les
lignes
les
synchronisation
avec
pour numériser très
l’ordinateur
Dans cette
malement
un
se
faisant par
signal
du PC. Ceci s’est
b)
carte du
une
séparant l’impulsion
ce
seul croisement
comme
de
produites
par
le
balayage
synchro ligne
et
c’est-à-dire de la valeur
d’un compteur et d’un peu
les courbes
impulsion
d’électronique de
l’analyseur, l’interfaçage
commerce.
n’a converti
avec un
qui permet
généralement révélé suffisant
qu’une
les deux que
trame sur
possède
nor-
compteur 8 bits. Une conversion occupe donc
d’en stocker
dans les
un
peu moins de 2000 dans la mémoire
premiers essais
que
nous avons
effectués
avec
matériel.
Peaufineur
Le défaut
principal
de cette
première réalisation est
de transitoire lui-même. Une fois
laissant le temps
au
faisceau de
voir confortablement à l’0153il
désirons
la
on
vidéo entrelacé et ceci
environ,
horloge,
simplement
première réalisation,
300 octets de mémoire
ce
Il suffit donc d’une
au
une
signal. L’impulsion négative permet
au-dessus des autres, et
unes
vitesse bien constante, le temps
signal qu’il représente.
temps perpendiculaire
simple : il comporte
l’impulsion de signal est une bonne mesure de la position du spot sur l’écran,
du
balayages horizontal
impulsion positive correspondant
la courbe représentant le
expliqué
travailler,
vers
balayage
l’image
10 Hz et
qu’elles
ont été
de les lire
au-dessus, les
de l’ancienne et le résultat est souvent faux
signal
vidéo
sensibilité à la rémanence de
chargées,
les diodes
plusieurs fois. C’est
d’un transitoire très bref. Mais
restes
suivante, le convertisseur décrit précédemment
le seuil de détection du
sa
en
ne
de
276
déchargent lentement,
bien sûr
ce
qui permet de
fréquences auxquelles
l’image précédente persistent quand
nous
arrive
sait bien sûr pas reconnaître la nouvelle courbe
(Fig. III-46).
fonction de
aux
se
l’analyseur
sa
Plusieurs essais ont été faits de moduler
valeur à la
ligne précédente, ils
n’ont
jamais
Fig. III-46 : Exemple d’enregistrement montrant de manière évidente l’effet désastreux
de la rémanence de l’analyseur de transitoires.
donné de résultat satisfaisant.
La solution finalement retenue et mise
parant la nouvelle image à celle qui l’a
l’autre, l’intensité d’un point qui
menté étant donc les
profit
précédée.
n’a pas été réécrit
consiste à
En
pratique,
supprimer les rémanences
on
comparaison, il
ou
en com-
utilise le fait que d’un coup à
diminue, les seuls points dont l’intensité
points de la courbe qui vient d’être écrite. Cette simple
dans "l’effaceur de rémanences"
Pour faire cette
en 0153uvre
a
aug-
remarque est mise à
"peaufineur".
faut convertir toute
l’image point par point.
occupée par le résultat d’une telle conversion est considérable
La
place mémoire
: pour convertir les deux trames d’une
image de 625 lignes en prenant 512 points par ligne et en convertissant chaque point sur 8 bits, il faut
312 Koctets. Il
elle serait
en
résulte que la comparaison
beaucoup trop longue, il faudrait
ne
peut pas
alors stocker
277
se
en
faire
en
mémoire
temps réel par programme
une
série
d’images,
car
arrêter les
mesures
très peu de
de l’information utile
points représentent
de 625x2=1.2
Koctet, si l’on
tenu de
puis reprendre les mesures. Compte
pour faire le traitement
prend
ne
aucune
ce
que dans
une
image
(un point par ligne codé sur 9 bits soit un total
précaution de compactification),
cette
méthode
ne
serait pas raisonnable.
C’est donc le
"nettoyée"
lui-même
peaufineur
à l’ordinateur. Le
qui stocke l’image,
principe de
fonctionnement du
il restitue
traitement
après
peaufineur est le
suivant
une
image
(Fig. III-47) :
le signal vidéo, après extraction des informations de synchro ligne et trame est présenté simultanément
à deux convertisseurs vidéo
(ce sont
deux convertisseurs fonctionnent
des convertisseurs
des
avec
gains
spécialisés
pour le traitement
de conversion différents
Ces
d’image).
ajustables tels que le nombre
produit par l’un d’eux est toujours inférieur à celui que produit l’autre, il représente l’image atténuée
par la
décharge des
utilisées
(TMS 4161)
point de
un
diodes et est stocké
précédent
se
enregistrée,
disponible
en
propose l’autre convertisseur par
donc
un
celle
un
correspondant
[118],
sortie
qu’à chaque
circuit
au
fois
décalage des mémoires
qu’une valeur correspondant
point d’écran
même
stockée
au
à
coup
elle est soustraite immédiatement à la valeur que
spécialisé.
Le résultat de cette soustraction
représente
signal vidéo nettoyé des rémanences éventuelles et disponible au même rythme que le signal
vidéo fourni par
avec
mémoire. La structure à registre à
est conçue de telle manière
l’écran y est
trouve
en
l’analyseur de transitoires, il suffit
de lui
le premier système pour numériser de la même
appliquer la même méthode qu’on
façon les signaux
du
Tektro, sans
être
utilisait
gêné
par
les rémanences de celui-ci même à des cadences de l’ordre de 12 Hz.
Le
c)
"peaufineur" a été réalisé à l’atelier d’électronique du Laboratoire et fonctionne comme prévu.
Carte DMA
Comme il
a
été dit
d’amplification et
la forme
de
temporelle
plus haut, l’analyseur de transitoire a permis
superradiance.
des
signaux, et
Dans la suite de notre
doit être extrêmement
pas
assez
Dans
de
et
premières
mesures
d’exploration, la possibilité d’observer à l’0153il
pouvoir l’enregistrer a été particulièrement précieuse.
expérience,
précise
ces mesures
de faire les
fiable,
la
réelle des
mesure
elle
ne se
précis. Cependant, la forme temporelle
sur
laquelle
elle est fondée
fait pas par l’intermédiaire du Tektro qui n’est
des
278
asymétries
impulsions
de
gain
ou
de superradiance reste
Fig. III-47: Schéma de principe du peaufineur. L’oscillateur 14 MHz (à l’extrême droite
du dessin) fournit deux signaux d’horloge ~
2 de période 70 ns permettant la conversion
1 et ~
puis le stockage et le traitement de 512 points par ligne vidéo. Les mémoires TMS 4161 (3x2
bancs de 7 bits) stockent 625 lignes pixel par pixel qu’elles restituent pendant l’image suivante,
également pixel par pixel et de manière synchrone [118]:quand le pixel n°p de l’image n°n
est entré en mémoire (par la gauche sur le schéma), le pixel n°p de l’image n - 1 sort de
la mémoire (du côté droit sur le schéma) et est soustrait "en temps réel" au pixel n°p de
l’image n°n avec un coefficient réglable à l’entrée. Le résultat est comparé à un seuil et la
position moyenne, déterminée par un compteur annexe, des pixels brillants sur la ligne est
à l’ordinateur.
Ceci n’est qu’un schéma simplifié, en réalité le peaufineur permet de traiter les deux
trames qui constituent une image vidéo entrelacée et de traiter deux courbes par image (il
reconnaît deux groupes de pixels brillants par ligne).
envoyée
279
une
information
l’objet
il
de
prévoir
irremplaçable
nos mesures
les
sur
l’état de certains défauts par
plus fines, il
d’inséser dans le programme
peaufineur. Celle-ci cependant
est
une
exemple,
est tout à fait nécessaire de
principal qui gère
opération longue,
la
et même si
elle n’est pas
pouvoir la contrôler. Aussi faut-
mesure
et même en
des
asymétries
une
lecture du
utilisant les méthodes les
plus
rapides possibles, l’ordinateur est occupé presque à plein temps à recevoir les données du Tektro,
n’est évidemment pas
ce
acceptable.
Ce dilemme est résolu par l’utilisation d’une carte de mémoire tampon qui stocke le résultat
de la conversion d’une
bloc par accès direct
(environ 1 ms).
image
en
à
chaque
mémoire
fois
qu’il s’en présente
(DMA) quand
on en a
Cette carte, elle aussi réalisée à l’atelier
une ; les données sont transférées
besoin,
ce
qui prend
d’Electronique
du
très peu de temps
laboratoire, donne
fait satisfaction.
Fig. III-48 : Schéma simplifié d’une chaîne de mesure d’impulsion laser. Deux chaînes
identiques sont utilisées en parallèle pour mesurer un taux de polarisation.
280
en
tout à
3)
a)
Chaîne de
premiers
tests que
superradiance,
c’est-à-dire le nombre total de
photons
émis
avons
voulons
nous
n’envisageons
fait
en
donc été conduits à construire
que
ou
même la
pouvoir dépasser qu’à très long
de
charge
charge
reflétant
similitude
Physique Nucléaire [119]
qu’on rencontre
de
ou
totale libérée par la
mesurer avec
conception d’une chaîne de
terme.
Heureusement,
totale contenue dans
de
bruit de
au
une
impulsion
en
se
photons, limite
que
Nucléaire
Physique
pose
:
fréquemment :
charge issues des détecteurs de particules.
l’énergie de la particule détectée, il
dans
ce
nous a
est
là aussi
important
de la
(fig. III-48) est tout à fait comparable à ce
domaine.
amplificateur intégrateur,
ou
la
dit,
photodiode,
est
couplé
par
condensateur de liaison à
un
ampli de charge suivi d’un filtre de mise
est de
fournir,
bruyants, l’ampli-filtre
servant
première partie
permis de transposer directement certaines techniques utilisées
et le schéma de notre chaîne
Le détecteur proprement
en
réponse
aux
spécifiquement
la chaîne de sorte que les bruits
en
forme. Le rôle de cette
impulsions lumineuses,
des
à ajuster la
fréquence
réponse
en
électriques engendrés dans l’étage
un
signaux électriques
peu
de l’ensemble de
d’entrée soient filtrés le
plus
possible.
En bout de chaîne
nombre de
charge
gain
précision.
grande
efficacement
de
impulsions
avaient
quasi-élimination du bruit qu’elle rajoute à la mesure
chaque fois que l’on veut mesurer les impulsions
Cette
la
nous
chaîne de détection apte à
bruit reste nettement inférieur
ce
de la détection de la
mesurer avec
au
une
ou encore
La difficulté principale que l’on rencontre lors de la
particulier
La valeur de cette
en
quantité physique
type est relative à la réduction,
nous
en
l’aire totale des
est
précision cette charge.
problème
effectués grâce à l’analyseur de transitoires
mesurer
Nous
photodiode.
nous avons
à
convaincus que la bonne
le
polarisations
Présentation de la chaîne choisie
Les
ce
de
mesure
se
trouve le
photoélectrons détectés.
convertisseur
une
convertisseur
Il est
impulsion carrée
précédé
assez
analogique - numérique qui donne,
d’un
"pulse
sur
14
bits,
le
stretcher" dont le rôle est de fournir
longue de même hauteur que l’impulsion issue
du filtre.
(Cette opération, non-linéaire, ne modifie pas la réponse en fréquence globale de la chaîne et n’influe
donc
en
rien
sur
la
réjection
du
bruit).
281
Fig. III-49 : Schéma électronique de l’amplificateur intégrateur de charge que nous
utilisons. Le circuit de contre réaction comprenant le condensateur d’intégration au mica est
indiqué en gras.
La différence essentielle entre notre
des
signaux :
nos
signaux
sont
cas
et celui de la
7
grands, 10
à 10
8
photoélectrons/pulse.
physiciens
nucléaires ont besoin d’un faible bruit pour
très
devant celui-ci
grand
petites
variations d’un
compte de
Dans
voulons quant à
grand signal.
Un
ce
ces
au
est
un
de
ne
masque pas
faible bruit pour
charge
nous a
Alors
qu’en général les
signal qui
un
qu’il
ne
amplificateur
de
été construit
charge est
transistor FET de très faible
n’est pas
masque pas les
en
Laboratoire de l’Accélérateur Linéaire à
contraintes. Le schéma de cet
circuit, l’étage d’entrée
qu’il
nous un
amplificateur
par les services de M. Hrisoho
exemplaires
tenant
nous
physique nucléaire réside dans la grandeur
donné
plusieurs
Orsay
en
figure III-49.
capacité parasite (c’est
important pour le bruit) suivi d’un transistor bipolaire monté en cascode assurant un gain en tension
important
tout
en
minimisant l’effet Miller
diminuer l’impédance de sortie et
en
parallèle
avec une
sur
le FET d’entrée. Un transistor de sortie permet de
i d’intégration,
d’augmenter la bande passante. Le condensateur C
très forte résistance de
décharge est
282
un
condensateur
au
mica, beaucoup plus
Fig. III-50 : Illustration de la difficulté à réaliser directement la différence de deux impulsions. En haut, l’ampli-filtre ne reçoit qu’une impulsion et fournit une réponse unipolaire.
En bas, l’ampli-filtre répond à la différence de deux impulsions, la forme de l’impulsion de
sortie est très différente d’une forme unipolaire et de plus elle dépend des réglages, elle est
inadéquate pour la suite de la chaîne.
stable et
beaucoup plus linéaire
proprement dit, constitué de
d’impédance l’isolant
le
signal intégré
grâce
à elle
nous
et
que les condensateurs
céramiques les meilleurs. L’ampli intégrateur
trois transistors est suivi d’un
ces
des composants suivants de la chaîne de
fournit ainsi
une
pouvons utiliser
étage supplémentaire d’adaptation
mesure.
tension reflétant les variations
conjointement la chaîne de
283
Une sortie auxiliaire dérive
temporelles
mesure
de la
du
charge
signal d’entrée,
et
l’analyseur
de
transitoires.
Remarque :
La solution
qui
consisterait à
fournies par les deux
fabriquer
photodiodes juste
retenue pour plusieurs raisons : d’une
signal
mais
avant
part, à
quantité 2
+q
1
q
ne
Etude des différentes
ne
causes
de bruit de la chaîne de
des
impulsion.
donc souhaitable que le bruit
ce
souci
temporelle
dissymétries temporelles, le
de chacune des
une
information
rapport
+
1
2
qq
et du bruit de
acceptable par la
qui
photons qui leur
d’expérience,
choisir
quantité physique
nous
photons
un
réduction, il
est
est bon de
associé, celui-ci fixant
négligeables
devant lui.
comptons devoir détecter de l’ordre de
est alors de
3 à 10
3.10
4 photons
3
électronique soit inférieur ou de l’ordre de 10
qui nous à fait
est la
mesure
que les autres bruits soient
Le bruit de
impulsions,
importante serait perdue :
de la détection et leur
électroniques
signaux
Dans les conditions vraisemblables
Notons que c’est
pas été
ou
être reconstitué.
pourrait alors plus
expérience, il importe
par
juste après n’a
des inévitables
cause
pourrait plus être mesurée, le
rappeler l’ordre de grandeur
7 à 10
10
8 photons
charges
l’ampli intégrateur
(cf. Fig. III-50) ; d’autre part
Avant d’aborder l’étude des bruits
l’échelle : dans notre
la différence 2
-q des
1
q
de leur dérivée et il s’avère que cette forme n’est pas
s’approche plutôt
réellement intéressante
b)
façon analogique
différence ainsi obtenu n’a pas du tout la forme
suite de l’électronique,
la
de
convertisseur
électrons par
et
il était
impulsion.
analogique-numérique à 14 bits (cf.
Complément III-6-B).
Le bruit
électronique dominant
suivants ayant, compte tenu du
est
celui du tout premier
étage
de la
chaîne, le bruit des étages
gain de la chaîne, une moindre importance. Ce bruit
a
trois
origines
principales : le bruit du transistor FET d’entrée de l’amplificateur de charge, le bruit Johnson (bruit
c de la photodiode et le bruit du courant dans la photodiode
thermique) dans la résistance de charge R
provenant des fluctuations statistiques du
courant d’obscurité dûes à la nature
corpusculaire
de
l’électricité
(auxquelles s’ajoutent celles du photocourant résiduel provenant de ce que l’interrupteur
optique est imparfaitement fermé).
Le bruit dans le transistor FET est
un
bruit
en
284
tension, d’origine thermique, qui dépend d’une
part des caractéristiques électroniques du transistor
des
capacités parasites présentes
entre l’entrée et la
quand le câblage est suffisamment bien fait :
capacité parasite de la photodiode,
photodiode rapide qui
On montre que
cateur de
charge
où C est la
bruit
de densité
spectrale
et celle du "shot
est la
ce
une
en
sa
masse.
capacité C
gs
transconductance
)
m
g
Ces capacités sont
au
entre
grille et
explique le choix plutôt exotique
faible
source
et d’autre
part
nombre de deux
du transistor et la
du transistor et celui d’une
capacité parasite.
tension est
équivalent
à
un
bruit
en
courant à
l’entrée de
l’amplifi-
spectrale :
capacité parasite.
La densité
(2014e
donc
a
ceci
la
(de
charge
La densité
noise"
de
sur
le courant d’obscurité
obs
i
Niquist :
par :
l’électron).
spectrale
L’impédance vue
du bruit Johnson est donnée par la formule de
totale de bruit
par l’entrée de
en
courant à l’entrée de
e
=
l’amplificateur est Z
du bruit à l’entrée est :
285
l’ampli de charge
est donc :
1 C,03C9 et donc la densité spectrale
en
tension
En sortie du filtre
où
G(03C9)
est la fonction de transfert de l’ensemble
première approximation
temps 03C4, bien plus
Il délivre
sortie
en
à l’association
courte que celle de
ce
qu’on appelle
en
intégrateur
+ filtre. Le filtre est
équivalent
en
série de deux filtres, C-R puis R-C de même constante de
l’intégrateur R,C, :
un
pulse unipolaire.
La fonction de transfert
G(03C9)
d’un tel
ensemble est :
et alors
En intégrant
sur
toutes les fréquences
positives (on fait l’hypothèse très naturelle que les composantes
de différentes fréquences du bruit sont indépendantes
en
tension
en
sortie :
286
statistiquement), on obtient la variance du bruit
C’est cette fluctuation aléatoire qu’il faut comparer
pratique de l’exprimer
la
charge qui produit
une
en
un
"charge équivalente
signal égal
au
de bruit"
charge équivalente
ou,
en
ou
A cet
ENC
à la variance du bruit. Une
impulsion unipolaire de tension dont le maximum
La
signal.
effet, il
(Equivalent
charge Q
est certainement
Noise
donne
en
Charge).
plus
C’est
sortie de filtre
vaut :
de bruit est donc :
nombre d’électrons :
soit
On voit
qu’il
existe
une
valeur 03C4
c de
contributions respectivement
2
(ENC)
sous
r
pour
proportionnelles
laquelle
à
03C4
et
la forme
287
le bruit de la chaîne est
à
1/03C4
devenant alors
minimum, les deux
égales.
On peut écrire
Fig. III-51 : Variance du
figure théorique.
Sous cette forme, le résultat
choisies pour réduire
au
se
minimum
bruit
électrique
généralise
.
0
(ENC)
en
fonction du temps de
à des fonctions de
En
particulier
utilisons, l’impulsion de sortie est "presque gaussienne"
288
réponse
de la
chaîne,
filtrage beaucoup plus complexes,
pour le filtre ORTEC 450 A que
et conduit à une valeur de
nous
020% plus
2
(ENC)
faible environ que celle que
du circuit
intégrateur et
On trace
gramme log
de cette
la variance
en
Procédure de
le bruit propre de la
il est très utile de
se
recours
électroniques
d’entrée,
la
a
un
sont
dans le bruit
été
sur
indiqué plus
photodiode
y contribuer d’une
envoyons
et
et
façon
de
l’intégrateur
. Le
c
03C4
tracé
causes
un
dia-
expérimental
anormales de
ou
telle
on
sa
d’ailleurs par la suite pour
comme
en
envoie
en
l’absence
d’impulsions
impulsion
une
le bruit
fonctionnement,
commune
lumineuses. On utilise les
de
tension, les entrées des
parallèle.
donc
s’ajoutent
la différence :
haut le bruit d’une chaîne est essentiellement celui de
polarisation comprises. Cependant,
négligeable
signal, provenant
et
qu’il
photodiode,
nous
d’un seul des deux
alors le bruit
sur
sur
les contributions associées
différence. Notons dès à présent que cette
(faible)
faut
amplis
étage
son
filtres peuvent aussi
mesurer.
intégrateurs
de
A cet
effet,
charge,
signaux donnés
aux
nous
deux
par les deux
les deux voies du bruit provenant
se
contribution des
289
les
la différence des
conditions, du fait de la corrélation totale
et de la
mesurer
technique de la différence entre les deux voies.
pas tout à fait
seul et même
ces
=
évidemment incorrélés d’une chaîne à l’autre et
amplis filtres à la fois, nous mesurons
voies. Dans
03C4
directement dans les conditions réelles de
à la
amplis de charge étant branchées
Comme il
: elle est minimum pour
chaîne,
placer
amplis de charge
quadratiquement
même).
fonction de la constante de temps du filtre dans
Le bruit propre de la chaîne est mesuré
Les bruits
paramètres
du bruit
c’est-à-dire d’avoir d’emblée
deux
vis-à-vis des
dépendance
est très utile d’abord pour identifier éventuellement des
mesure
entrées test des
sa
paramètre.
mesurer
photons,
(cependant
de comportement normal, pour c
déterminer 03C4 et étudier l’effet de telle
en cas
modification d’un
de
du détecteur reste la
généralement
dépendance
Pour
calculée
2014 log, on obtient une courbe en V
bruit puis,
c)
nous avons
trouvent éliminées
ampli-filtres
au
sur
le
signal
bruit total n’est
pas totalement indépendante de
03C4
(constante de temps des filtres), aussi a-t-elle été systématiquement
soustraite du bruit total mesuré lors de l’étude de la contribution des détecteurs et des
présentée plus
Fig.
intégrateurs
loin.
III-52 : Variance du bruit électrique en fonction du temps de réponse de la chaîne
effectuée avec un mauvais câblage qui montre bien la remontée aux temps courts.
mesure
290
;
Résumé de
d)
Tout
bien de
quelques mesures
d’abord,
03C4 comme
examinons la
mais mal soudée, les
loin :
figure
c’est-à-dire
prévu,
Lors de cette mesure,
c
caractéristique 03C4
de bruit
nous
lumière parmi
sans
III-52 : il saute
comme sur
avons
yeux que la variance du bruit
figure théorique
dépend
III-51.
charge était en place
capacités parasites étaient très importantes. C’est pour cette raison que le temps
du circuit est ici bien
fait
significatives
n’avions pas mis de photodiode, la résistance de
une
que dans les
plus grand
l’erreur, bien que faussant la mesure, lui
Nous
la
aux
les plus
aux
présentés
seront
présentées plus
cependant une valeur pédagogique indéniable.
confère
étude très exhaustive du bruit dû
quelques exemples particulièrement parlant
"normales"
mesures
intégrateurs et aux photodiodes, seuls
ici 29
. Il ressort de cette
étude, d’une
part que nous comprenons bien l’origine des diverses composantes du bruit, condition nécessaire pour
pouvoir espérer
les
maîtriser,
l’objectif visé concernant
Les
de
premières
un
mesures
et d’autre
fonctionnement,
bruit suffisamment faible est atteint.
concernent
charge est ôtée (on s’affranchit
un
que dans les conditions normales de
part
que la résistance
l’amplificateur intégrateur seul, c’est-à-dire
ainsi de
son
bruit
Johnson) et que la photodiode est remplacée par
condensateur de capacité comparable à celle de la
photodiode.
On voit
sur
la
figure III-53
que
pour les
temps courts, le bruit mesuré
seul. La
comparaison des valeurs obtenues pour deux condensateurs différents permet de déterminer
la valeur des
on
observe
capacités parasites résiduelles
un
car
une
résistance de
au
ce
qui est
près indépendant
tout à fait
plausible.
d’ampli
Aux temps
de la valeur du condensateur. Il
d’origine statistique sur le nombre d’électrons correspondant
seconde série de mesures,
par les vraies
.
L
charge R
on
longs,
s’agit très
impulsions
aux
photodiodes.
Elles sont alors
Cette étude
avec
polarisées
Ceci revient donc par rapport à la situation
courant d’obscurité et le bruit Johnson. On
résultats obtenus
pas ailleurs.
remplace les condensateurs
réellement le système, mais les impulsions sont
29
pF,
l’attend de la part du bruit
toujours négligeable comparé à ceux qui interviennent
pacité parasite
dû
: 5
comme on
bruit, même s’il n’est pas parfaitement compris, n’entraîne aucune incertitude sur la suite,
il reste
Dans
bruit constant et à peu
du bruit
probablement
tests. Ce
comporte
se
se
encore
a
correctement
précédente
les
impulsions test.
à
grâce
ca-
à leur
rajouter le bruit
on
utilisera
La figure III-54 montre les
photodiodes EpitaxX
été menée par J. Guéna.
291
représenter leur
trouve alors dans la situation où
deux types de diodes différents. Les
particulièrement fastidieuse et délicate
censés
ont
un
très faible
Fig. III-53:
qui simule
courant d’obscurité
courbe
sa
Variance du bruit mesurée et
remplaçant la diode
en
par
un
condensateur
capacité parasite.
(20 nA)
et
une
expérimentale correspond
capacité parasite très
tout à fait
au
voisine de 4.7
pF.
bruit Johnson dans 1 M03A9
La partie droite de la
(l’influence
du courant
d’obscurité est
avec
le bruit
négligeable). En ajoutant par le calcul la droite représentant ce seul bruit Johnson
d’ampli (Fig. III-53) pour C ~ 4.7 pF, on obtient la courbe en trait continu, l’accord
est très satisfaisant.
La
de
photodiode Judson
façon
très notable
au
a un
courant d’obscurité
bruit. Sa
capacité
beaucoup plus important (1 03BCA) qui
est aussi
292
plus grande,
ce
qui
a
pour effet
contribue
d’augmenter
Fig. III-54 :
Variance du bruit mesurée avec une diode et sa résistance de
Le trait en pointillé représente le bruit sans résistance.
(mais sans lumière).
sensiblement le bruit
aux
temps
courts
également.
293
polarisation
e)Etude du bruit en présence
des fluctuations d’intensité
De l’étude
est à la
par
portée
impulsion.
à
grâce
au
de notre
En
système
réalité,
avant
mesure
des effets
du laser
fonctionnement
d’atteindre
sur
ce
système atomique excité.
avec une
du
élimination
polarimètre
ce
but
bruit
nous sommes
l’amplitude
confrontés à deux
problèmes.
impulsions fournies par les deux
prend
se
photons
10 photons
impulsions lumineuses dépassant 6
son
des
impulsions
voies
dans les fluctuations de
origine
traduisant par des fluctuations de
sonde
en
gain
pulse
de la
sortie de cellule.
détection, nous n’utilisons pas le laser vert pulsé et nous n’avons
Par contre, l’intensité du laser sonde n’est pas
fréquence caractéristique
l’interrupteur optique "découpe"
équilibré
avec
semble résulter que l’observation du bruit de
d’excitation, celles-ci
Dans cette étude de la chaîne de
de polarisation
mode
en
la différence des
physiques,
vapeur de césium et donc finalement de
fluctue dans le temps
du taux
de détection pour les
du bruit d’intensité
pulse de l’intensité
pas de
mesure
précédente (cf. Fig. III-54), il
i) Réjection
Dans la
de lumière:
dans
ce
de l’ordre du kilohertz. Les
faisceau fluctuant sont
en
stabilisée : elle
encore
conséquence
impulsions
de hauteur variable
d’un coup à l’autre et ceci simule l’effet
qu’auront les fluctuations du laser d’excitation.
est dans
Pour le laser sonde
l’importance des fluctuations.
que
seul, l’écart quadratique
La différence
moyen n’est que
de 2% environ contre 10% pour les fluctuations du laser vert.
L’avantage de la détection à deux voies, déjà mentionné dans la description du polarimètre (§ III-
5),
est que les fluctuations induites
du moins
en
le nombre de
principe, s’éliminer
photons
d’une
sur
les deux
dans le calcul du taux de
sont totalement corrélées et
polarisation.
impulsion sonde isolée, on pourra l’écrire
où N
0 est constant, c’est le nombre moyen de
nulle,
photodiodes
d’écart standard 0394n qui
photons
et
représente les fluctuations.
diodes est alors :
294
n
est
Le
une
signal
Pour
sous
préciser
peuvent,
ceci notons N
la forme :
variable
aléatoire,
de moyenne
détecté par chacune des
photo-
(on néglige ici le bruit
La différence de
et il
apparaît
très
de
ces
photons).
signaux s’écrit :
simplement
que si cette différence est nulle
sont alors nulles elles-aussi. Ainsi
s’éliminent même si
Tout ceci
rapport D S du signal différence
l’équilibre n’est
au
aucune
paramètre critique
ici
plus
une
fois de
toute
réjection
du bruit
en
1 +s
s
,
2
ces
fluctuations
parfaitement linéaire. L’effet des
mesures
supérieur
Complément III-6-A,
fait la différence des non-linéarités des deux voies :
l’importance qu’il
commun
=
pas réalisé.
est
de détection. Notons dès ici que les
, les fluctuations
2
03B1
répercussion sur le signal différence.
linéarités des chaînes de détection et leur étude sont traités dans le
montre que le
=
parfaitement équilibrées,
sont
signal somme S
n’est vrai que si la détection est
cependant
1
moyenne, 03B1
donc, si les deux voies de détection
les fluctuations de l’intensité des impulsions sonde n’ont
Mieux encore, dans le
en
y
a
à
assurer une
du bruit
à 55 dB
(soit
grande symétrie
réduction
supérieure
on
on
y
voit
entre les deux voies
présentées plus loin (f-ii) indiquent
une
non-
un
taux de
à 500 des fluctuations
d’amplitudes des impulsions lumineuses).
ii) Réjection
du bruit
sur
le
signal des photons de fuite
Les fluctuations de l’intensité du laser sonde ont
de
encore un
autre
effet, lié celui-là à
un
défaut
l’interrupteur optique.
L’interrupteur optique,
nous
appelons
fluctue
comme
cette lumière
on
l’a vu,
ne
coupe pas totalement le faisceau
parasite "les photons de fuite". L’intensité
celle du laser et
a
pour effet de modifier la
295
"ligne de base".
quand il
est "fermé" :
de cette lumière
parasite
Les impulsions parvenant à l’ampli-filtre
ne
partent plus de zéro, mais d’une valeur qui fluctue autour
(la composante continue du photocourant "de fuite" est coupée par le condensateur de liaison,
Fig. III-48). En sortie des stretchers, on ne peut plus faire la distinction entre une fluctuation vraie
de zéro
cf.
de la hauteur de
base :
en
l’impulsion
et
une
pour éliminer cet
effet, appelée
surtout 0.1 03BCs,
conditions
constatons
nous
Ortec est
réponse
avec
du filtre
lumineuses
de bruit
causes
au
en
savoir reconnaître dans la bruit résiduel le bruit de
n’est évidemment pas
ou
tel
possible, ce n’est
paramètre qu’on peut
i) Etude
de la
dépendance
Il est clair que le bruit de
réponse
r
de
traduit par
une
loi
qui
se
photon
une
variation de
à
pulse
si s
1 est
ce
des
pratique,
cette
fonction est tout à
. Pour
0.5 03BCs 30
supérieur à
mesurons
bien sûr
sans
03C4
=
0.25 et
effet dans
nos
avons
vérifié
n’altère pas le rapport
avec
des
photons
la question
se
pose de
photons. Si tous les paramètres de la mesure sont
qu’en étudiant la variation du bruit en fonction
distinguer la contribution
impulsions
pulse
de lumière
du bruit de
photons.
en
le bruit
du nombre de
particuler pas
sur
champ laser
sur
le
est
ne
doit pas
dépendre
du temps de
brèves par rapport à lui. Le bruit de
photoélectrons libérés,
nombre, la variance du bruit
encore
incorrélés, la variance du bruit
niveau du bruit de
grande partie supprimées,
donc
sont très
passe dans le reste de la chaîne et
Nous
En
spécialement prévue
en 03C4
bruit d’obscurité. Comme notre
30
arriver à
l’ampli-filtre puisqu’elles
poissonienne :
Nous
est
03C4
d’une fonction
les filtres Ortec 450 que la fonction BLR est
impulsions
Une fois toutes les autres
de tel
de
d’emploi.
Réduction du bruit des
ce
équipé
(BLR).
Base Line Restorer
fait efficace dès que le temps de
fixés
ligne
bout de chaîne, des impulsions même exemptes de bruit deviennent entachées de fluctuations
négligeables. Heureusement, l’ampli-filtre
non
f)
fluctuation apparente provenant du mouvement de la
de
est
1
2
03C3
=
, elle
1
s
photons
se
variation qui suit
ne
dépend pas
de
ce
03C4.
signal différence,
"classique", les
comme
bruits de
dans le
cas
de l’étude du
photons
sur
1 et s
s
2 sont
la différence est donc :
impulsions électriques
sans
signal/bruit.
296
fluctuations de la
ligne
de base que la fonction BLR
Fig. III-55 : Variance du bruit en fonction du temps de réponse de la chaîne en présence
d’impulsions de lumière pour deux valeurs du flux de photon. La courbe en pointillé et
les
points noirs représentent le bruit mesuré sans lumière, on y ajoute le bruit de photons
théorique (tirets) qui ne dépend pas de 03C4. Les courbes obtenues (traits pleins) rendent bien
compte des mesures (carrés et ronds croisés). Photodiodes Judson. (Dans ce fit, on n’a
pas cherché à prendre en compte le bruit de photons des photons de fuite qui contribuerait
seulement pour l’intensité la plus forte et dans la zone des plus grandes valeurs de r).
297
c’est-à-dire simplement le bruit de photons
En
fait, la lumière contribue
de photons
aussi
au
sur
comporte
se
signal total.
photons de fuite
bruit par l’intermédiaire des
qui leur est associé. Cependant,
continu, leur bruit de photon
le
comme
comme
les
photons de fuite produisent
un
et le bruit
photocourant
le "shot noise" du courant d’obscurité des
photo-
diodes, il dépend de 03C4 de la même manière et s’y ajoute simplement de manière quadratique. Si l’on
8 photoe
veut commander des impulsions intenses (~ 10
/pulse), l’intensité requise sur l’interrupteur
optique entraîne que le bruit statistique des photons de fuite est plus grand
EpitaxX
et presque aussi
Sur la
figure III-55, les
théorique
tons
grand
que celui des
courbes
pour deux hauteurs
précédemment (courbe
expérimentales (carrés
en
pointillé
et ronds
indication que le bruit de
remontée du bruit total
temps
le défaut de la fonction BLR à
03C4
ii) Etude de la dépendance
points noirs,
et
=
sont bien
est atteint.
ce
la
en
somme
tirets)
en
sont
ceux
accord
et
le
pho-
du bruit d’obscurité mesuré
de la
avec
calculée du bruit de
Les valeurs
figure III-54).
calcul,
On peut aussi remarquer
courts pour le niveau de
photodiodes
germanium Judson.
au
plein représentent
d’impulsions (droites
croisés)
photon
aux
trait
en
photodiodes
que celui des
sur
ceci est
figure
cette
signal le plus grand,
une
elle
première
la
légère
s’explique
par
0.1 03BCs.
du bruit
en
fonction de la taille des
impulsions lumineuses.
Si le bruit dominant est le bruit de photon, il doit varier en fonction du signal somme S suivant la
relation
déjà établie
les autres
il
ne
D
2
03C3
=
S. Pour vérifier cette
paramètres quand
on
fait varier la
faut pas faire varier le flux de
gamme relativement
large :
éventuellement de jouer
La pente de
D
2
03C3
en
sur
dépendance, il faut faire attention
grandeur
des
la durée de
plus
ou
moins
ne
impulsions lumineuses,
photons de fuite. Ceci
il suffit d’ouvrir
à
est
pas
en
changer
particuler
effectivement possible dans
une
partiellement l’interrupteur optique
et
l’impulsion dans de faibles limites.
fonction de S permettra de dire si
Encore faut-il pour cela s’assurer de la bonne calibration des
298
on
atteint le bruit de
signaux.
photon
ou non.
Fig. III-56 : Variance du bruit de photon sur la différence des signaux des deux voies de
détection en fonction de leur somme. La droite est un meilleur fit, sa pente est 0.98 ± 0.03
alors qu’on attend 1. La flèche montre la contribution constante du bruit de l’ampli-filtre.
D’un
signal en fin
conversions
nécessaire,
croyons
de chaîne,
nous
remontons
en
effet à
qui méritent d’être sérieusement contrôlées
supposons
mesurer
et
qu’un coefficient
03B1, différent de
le nombre réel d’électrons
nombre d’électrons par
vérifiées. Pour
nous assurer
une
dans les
photodiodes
série de
que c’est bien
1, existe entre le nombre d’électrons
produits
299
et
un
que
nous
à la détection. Alors :
et
donc
or
c’est entre 03C3
D et S que
nous
attendons la
2
relation
D
03C3 =
S donc
On voit que ceci doit fausser l’interprétation de la pente de la droite expérimentale qui deviendrait
03B1 au
lieu de 1.
de calibration est donc
L’opération
de l’ensemble de la chaîne pour
ainsi que du
importante et
a
été faite
avec
soin. Il faut s’assurer du
gain
chaque voie sans omettre qu’il présente une légère dépendance en
03C4,
gain des amplis intégrateurs en mesurant avec précision la capacité d’intégration et enfin
vérifier que le "déficit
balistique"
est
négligeable.
Ce dernier point mérite quelques éclaircissements :
l’intégrateur et l’ampli-filtre répondent à une impulsion de courant en forme de fonction03B4 de Dirac par
une
impulsion unipolaire
de courant
a une
convolution entre
constante,
déficit
que
sa
certaine
sa
largeur, l’ampli
réponse unipolaire
réponse
balistique.
filtre
connues.
répond
et la forme de
est d’autant moins haute que
mesures
3% près
Si
par
comme
une
très
erreur
pente de la droite
d’entrée est
300
le
l’impulsion
produit
charge
plus longue,
de
totale
c’est le
l’impulsion ne mesurent
de calibration.
03B1
introduit
D f (S) doit être 1 à 3% près.
2
03C3
=
est
de courant. A
soignées nous permettent d’affirmer que le coefficient
et donc que la
nos mesures
impulsion qui
l’impulsion
l’impulsion
dans
Le stretcher et le convertisseur ignorant la forme réelle de
hauteur et le résultat final est entaché d’une
Des
1 à
cette
de forme et de hauteur
plus haut est
iii) Résultats et
commentaires
Expérimentalement,
incertitude de 5%
et que
la pente de cette droite
calibration : 3%
(statistique : 3% ,
atteignons bien le bruit
nous
(Fig. III-56)
de
est très
), on peut
de 1 : 0.98
proche
avec une
donc dire que l’accord est excellent
photon dans nos mesures
de
polarisation.
On peut être pessimiste et dire que la variance du bruit mesuré dépasse le bruit attendu de
4%
(en prenant
en
compte
et l’incertitude
sur
l’estimation de la pente et celle
sur
la
calibration).
Interprétant cet excès comme une mauvaise réjection du bruit commun dû aux fluctuations d’intensité
du
laser,
on
peut alors donner
une
écrit que la variance mesurée est
borne inférieure
égale
à la
somme
au
facteur de
réjection
du bruit
de la variance du bruit de
carré d’une certaine fraction des fluctuations d’intensité du laser
(ces
commun : on
photon attendu
et du
deux bruits sont évidemment
incorrélés) :
ce
qui donne pour le facteur de réjection ~ ~ 800
soit
une
réjection minimum
Enfin, si l’on admet que cette réjection incomplète est le fait
de 58 dB.
des non-linéarités des deux chaînes
-3
(cf. Complément III-6-A) on peut chiffrer leur différence à 10
diquées dans le Complément III-6-A donnaient ~ 5 10
).
-4
environ
(les
mesures
directes in-
Remarquons pour finir que sur la figure III-56 la flèche indique la contribution au bruit d’obscurité des
de
ampli-filtres eux-mêmes.
photons
à peu
près
constant
pouvoir faire varier le signal
Elle
(ici
dans
pourrait être largement diminuée en travaillant à nombre total
on a
une
dû choisir
un
gain
grande proportion).
301
non
optimum de
ce
point de
vue
pour
III-6-A
Complément
NON-LINEARITES DANS LA CHAINE
DE MESURE DES POLARISATIONS
Ce
mesure
complément
et
en
1)
cas
pour but de discuter l’effet d’éventuelles non-linéarités de notre chaîne de
particulier leur effet
expérimentale. On
Deux
a
y
sur
la
réjection
qu’elles peuvent
verra
Comme précédemment,
D leur différence et S leur
fonction du
utilisée. Le
signal
signal
on
commune sur
1
désignera par s
somme.
commun
et
d’exposer leur
être suffisamment réduites pour
sont à considérer selon que le défaut est
Effet d’une non-linéarité
du bruit
commun aux
la
réjection
et s
2
les
du bruit
ou
303
différent
gênantes.
sur
les deux.
commun
"intégrale", 03B4, s’exprime généralement
signal "pleine-échelle" compte
mesuré est de la forme :
pas être
signaux fournis par chacune des deux voies,
La non-linéarité dite
de sortie maximum ,
max
S
deux voies
ne
détermination
tenu de la
en
sensibilité
où I est le nombre réel de
photons des impulsions lumineuses.
On voit tout de suite que puisque la quantité très petite
commune aux
bien
deux voies n’affecte pas
équilibré, les fluctuations
l’équilibrage
de I demeurent
sans
du
Le taux de
-03B1
+03B1
1
2
est
polarimètre et
effet
facteur,
en
de
r :
où
est le
max
S
Par
exemple
pour
0394I I
gênant
=
10%
et
0394I de I
Le
cas
est
se
répercutent
sur
10 et comme par définition S < S
,
max
:
-03B1 -2
+03B1
1
2
=
dès que 03B4 <
-2
10
Effet d’une non-linéarité différente
cas
est
malgré la non-linéarité.
qui
ce
est
largement le
cas
(on a plutôt 03B4 ~ 5
).
-3
10
Ce
non-linéarité
signal somme maximum.
Ce défaut n’est pas
2)
une
mesuré est :
même, si le polarimètre
Lorsque le taux de polarisation mesuré n’est pas nul, les fluctuations
celles de
polarisation
plus
grave :
le pire est celui où 03B4
1
un
=
sur
les deux voies
calcul
analogue au précédent
2
-03B4
03B4.
=
Compte
tenu
304
de
ce
donne :
que
#03B1
1
03B1
2
=
03B1,
-4 à
10
Une différence de non-linéarité affecte
propriété qui
utilisée pour
est
traduisent par
mesurer
bruit 0394r même
un
l’équilibrage apparent
cette
quand le polarimètre
Les modules commerciaux utilisés sont
avec
ce
0394I I ~ 10% et S ~ 1 2
qui n’est plus
Nous
Mais par
ce
que c’est cette
biais, les fluctuations de I
se
équilibré :
est
donnés
pour03B4 <
, prenant
-4
10
5
ce
chiffre
obtient :
priori négligeable
si l’on
venons
se
de voir que la non-linéarité
niveau où il est facile de la mettre
qu’il faut
Pour
mesurer
et
contrôler
souvient que
chaque
chaîne utilise
n’est pas
évidence
deux voies n’est
plusieurs modules.
directement, c’est
le
gênante que si elle atteint
la différence des non-linéarités
soin.
polarimètre
à niveau de
signal
moyen
suivante :
(pas trop
jusqu’au double de la valeur initiale (nous
permet de déterminer03B4
(Fig. III-57) :
la pente de
305
r ~
avions alors S ~
r(S) suggère
on commence
faible sinon le
précis), puis on modifie le signal somme le plus possible, nous sommes
à zéro et montés
r
avec
en
commune aux
cela, il suffit d’appliquer l’équation (III-6-A-7) de la manière
équilibrer soigneusement
de
on
généralement
polarimètre (notons
Mesure de la différence des non-linéarités des deux voies. Conclusion
3)
un
a
max
S
,
différence).
du
par
réglage
descendus presque
max
S
)·
que 03B4 <
La variation
-4
quelques 10
III-57 : Variation du taux apparent de
polarisation r en fonction de la grandeur du
les autres paramètres étant maintenus constants. La droite est un fit de
moindres carrés dont la pente indique que la non-linéarité intégrale de la chaîne entière est
inférieure à quelques 10
, en restant très prudent.
-4
Fig.
signal
et même
sans
limite extrême
somme
doute
S,
encore
moins
(la
mesure
du bruit
sur
D
en
fonction de S donne
une
valeur
supérieure). L’avantage de ce procédé est qu’il utilise les deux voies dans les
conditions exactes où elles sont employées pour les mesures. (Si on observe une non-linéarité nette,
on
un
peu
peut même la localiser
communs, sauf un
en
remplaçant
dans les chaînes réelles tous les éléments par des éléments
qui devient alors le seul à influencer la différence de non-linéarité des deux voies).
306
Notons que pour arriver à
particulier
offsets
à celui de l’offset
jouant
en
changer
au cours
associer
aux
ce
résultat, il faut
global (qu’on corrige
faire attention
en
jouant
du temps et peut nécessiter des retouches.
ADC doit permettre
amplificateurs
celui des
en
principe
cet
ajustement
de
charge compris
en
en
Un
de la chaîne et
réglages
effet le même rôle qu’une non-linéarité différente. Ce
Remarquons pour finir que la mesure présentée ici met
et
sur
aux
ADC),
réglage
la différence des
susceptible
est
de
appareil spécialisé qu’on peut
permanence de
façon automatique.
jeu des chaînes entières, photodiodes
dont il est très satisfaisant de constater ainsi la
307
en
qualité.
Complément
ECART
QUADRATIQUE
DE CONVERSION
III-6-B
MOYEN DU BRUIT
ANALOGIQUE-NUMERIQUE.
CHOIX DE LA RESOLUTION DU CONVERTISSEUR
Ce
complément présente
analogique-numérique
cul
1)
au
d’une
d’abord
grandeur
un
calcul du bruit d’arrondi introduit par la conversion
de caractère variable
ce
cal-
Définitions
analogique
~
numérique
plus proche A(x). Cette opération introduit
x
de
choix de notre convertisseur.
La conversion
Si
aléatoire, puis l’application
est
une
variable aléatoire,
consiste à
donc
remplacer toute
une erreur
d’arrondi
e(x) est aussi aléatoire, c’est le bruit
Nous allons calculer l’écart
quadratique
moyen de
tel que :
309
ce
valeur réelle
égale
x
par l’entier le
à:
d’arrondi.
bruit. Celui-ci est par définition
égal
à
03C3
où
e(x)
est
définie par
(III-6-B-1)
Nous supposerons que la
devant 1 pour que celle-ci
et la
distribution de
Ceci
une
de la distribution
être considérée
constante
puisse
comme
2)
exemple hésitant
Calcul de <
e(x)
> et
entre seulement deux
f(x) est suffisamment grande
intervalle
chaque
reproduire les
"brouille" le caractère discret du convertisseur.
[k - 1/2 , k
+
valeurs,
ne
Au
contraire, une variable aléatoire
rentreraient pas dans
ce
cadre.
2
03C3
L’hypothèse précédente permet
intervalles
donnée.
x.
implique aussi que le bruit est "continu", et
par
sur
f(x)
du convertisseur est suffisante pour
(Il est clair que nos signaux satisfont largement cette hypothèse).
discrète,
fonction
largeur caractéristique
Physiquement, ceci implique que la résolution
variations de
est
x
1/2].
de considérer la distribution de
Par contre,
x comme
intervalles sont affectés de
ces
plate
poids
sur
k
p
chacun des
en
général
différents.
L’hypothèse (III-6-B-3) permet également
valles extrêmes de
d’intervalles est
grand,
La moyenne <
est
gauche et
e
de droite qui sont
donc le
>kde
de
en
négliger le
fait
détail de
ce
qui
se
peut-être "incomplets" ;
passe
en
sur
effet,
les inter-
le nombre
poids de chacun est faible.
e(x) sur l’intervalle n° k est de toute évidence nulle.
donc nulle aussi :
310
La moyenne globale
:
C’est à dire
qu’il s’agit
Puisque
<
e(x)
bien d’un
>=
bruit, il n’y
a
pas de biais.
2
03C3 (éq.(III-6-B-2)) devient
0, la définition de
2
[e(x)]
Mais la valeur moyenne de
sur
l’intervalle k,
avec une
distribution de
x
plate,
est
visiblement
la même pour tous les intervalles. Elle vaut :
Portant dans
(III-6-B-5) on obtient, puisque 03A3
p
k
=
1,
d’où finalement
3) Application
choix de notre convertisseur
au
Nous voulons que
ce
bruit d’arrondi soit nettement inférieur
8 photons environ.
impulsions de 10
il faudrait que ceci soit atteint
dire
lorsque le gain
de conversion est tel que 10
8
x
ces
bruit de
photon 03C3
p
pour des
réglage du gain de la chaîne ne soit pas trop critique,
quand le signal vaut
de bits du convertisseur. Dans
-4
correspond à 10
Pour que le
au
à peu
près la moitié
photons correspondent
conditions, le bruit de photons
n-1
2
.
Il faut donc avoir
311
de la
à
vaut
pleine échelle,
n-1 où n
2
c’est-à-
est le nombre
4 photons c’est-à-dire
10
c’est-à-dire
encore
soit
Nous
avons
estimé que 13 bits n’étaient pas vraiment
Canberra 8077 qui permet de convertir
sur
d’où le choix du convertisseur
suffisants,
14 bits.
Remarque
Un
examen
convertir
de
trop rapide du problème aurait
avec
plusieurs,
14 bits le
signal
de
chaque
pu
voie
amener
puisque
voire même de dix pour-cent. Le fait
à conclure
ce
signal
important
est
près, les fluctuations apparaissant sur les deux voies sont corrélées.
éliminées dans la
différence,
mais seulement si elles
d’arrondi de chacun des convertisseurs.
312
ne
qu’il
est
fluctue de
absurde de
pulse
à
pulse
qu’au bruit de photons
Elles pourront donc être
sont pas "déformées" par le bruit
Chapitre
III-7
PROBLEMES DE SYNCHRONISATION
Un certain nombre des éléments
nisés entre
cellule
une
clairement
Il y
degré
faut
a
eux.
Nous
par
exemple
l’interrupteur optique était censé
que
envoyer dans la
impulsion de faisceau sonde juste après le passage du faisceau d’excitation : ceci implique
une
synchronisation
entre l’un et l’autre.
plusieurs synchronisations à réaliser,
de précision
une
avons vu
qui constituent le montage expérimental doivent être synchro-
précision
toutes n’étant pas de la même
temporelle requis. C’est l’exemple précédent qui exige
de
réglage
et
un
jitter
difficulté,
suivant le
plus de précautions : il
le
de l’ordre de la nanoseconde.
Plus facile est la synchronisation de l’impulsion électrique envoyée aux électrodes de la cellule :
veut
on
positionner les tirs lasers dans la durée de cette impulsion, soit environ 100 ns avec l’alimentation
actuellement
en cours
d’installation. Il faut aussi
celle des convertisseurs
analogiques-numériques,
synchroniser la lecture
celle du
des
peaufineur. Enfin,
appareils
il
faut,
de
mesures :
entre deux tirs
lasers, effectuer certains renversements, comme ceux du signe du champ électrique ou de l’orientation
des
polarisations. La difficulté est dans ce cas
pour
ne
pas
perdre d’impulsion,
c’est-à-dire
de réaliser
en un
ces
basculements suffisamment rapidement
temps plus
313
court que 80
ms.
des lasers
1) Synchronisation
l’interrupteur optique laisse le passage
L’ouverture de
près l’impulsion
du laser d’excitation. Il est donc
au
important
faisceau
sonde, elle doit
jitter relatif soit très faible, de
que le
l’ordre de la nanoseconde compte tenu de la durée de vie de l’état excité 7S
Une
du laser à travers les
Faraday,
amplis.
Le
on
gagne ainsi
de cette
signal
nanosecondes de temps de
quelques
photodiode
qui commande l’interrupteur optique, le jitter observé alors
infrarouge
est très faible
(~ quelques nanosecondes).
retardé d’une milliseconde puis commande
obtient ainsi facilement
polarisation
capables
que les
(50 ns).
photodiode rapide reçoit une partie du faisceau du laser YAG qui pompe le laser pulsé, juste
à la sortie de la cage de
et la
suivre de très
dans
"bipulse"
du faisceau sonde
d’émettre
mesures
un
portent directement
sur
entre
En outre le
l’impulsion
signal
de la
au
générateur
verte et
l’impulsion
photodiode
est aussi
deuxième fois l’ouverture de l’interrupteur optique,
on
lequel la deuxième impulsion permet de mesurer l’intensité
l’absence d’atomes de césium dans les niveaux 7S
en
d’absorber à cette
ou
une
directement
envoyé
est
propagation
longueur d’onde.
C’est grâce
les modifications de
au
fonctionnement
en
6P,
ou
bipulse
polarisation apportées au faisceau sonde
du fait de l’excitation résonnante de la vapeur.
2) Synchronisation
des lasers
avec
l’impulsion
de
champ électrique
Cette fonction est plus facile car les exigences de précision temporelle sont moindres. Par contre,
il faut évidemment que le
du laser
d’excitation,
Nous utilisons
champ électrique soit déjà établi
on ne
un
peut donc
signal
de
pas utiliser celle-ci
synchronisation
dans la cellule
comme
une
cellule de Pockels "ouvre" la cavité de
détournons le
loge
signal
de commande de la Pockels
de déclenchement.
interne du laser YAG : dans le laser
flashes commencent à pomper les barreaux amplificateurs puis,
isant,
signal
lorsqu’y arrive l’impulsion
l’oscillateur,
lorsque
314
gain
du milieu est suff-
autorisant ainsi l’effet laser. Nous
appelé par Quantel
à quartz bien stable située à l’extérieur de la cage de
le
Quantel les
"24V déclenche"
Faraday qui
définit
vers une
hor-
indépendamment
les
Fig. III-58 : Schéma de principe de la synchronisation de l’interrupteur optique,
l’impulsion de champ électrique et du tir du laser pulsé.
instants
d’application du champ électrique
c’est la même
ceux-ci
entre
a
horloge à quartz qui
pu être rendu très
stable,
et d’ouverture de la Pockels
commande les deux
avec un
l’intérieur et l’extérieur de la cage
se
de
(cf. Fig. III-58).
évènements, l’intervalle
de temps
Comme
qui sépare
jitter inférieur à 10 ns. Les deux liaisons (entrée et sortie)
font de manière
optique. Comme il importe
de
préserver
un
temps de montée court des impulsions de déclenchement (~ 100 ns), un circuit de remise en forme
est
nécessaire à la sortie des
phototransistors.
Remarque
L’utilisation des liaisons optiques entre l’intérieur et l’extérieur de la cage de
absolument
indispensable,
cage transmet
en
effet
vers
le moindre fil
ou
câble conducteur
qui
traverse la
Faraday
est
paroi de la
l’extérieur les parasites considérables que produisent les flashes
315
du laser lors de leur fonctionnement. Ces
l’expérience et compromettent
parasites
donc gravement les
Il faut noter par ailleurs que la
conception
du
peaufineur
Le peaufineur fonctionne
de
façon optimum il
adéquate
est
sur
le
lasers qui doit être
sous-multiple
La
fréquence
Les convertisseurs
de
synchronisation
ces
se
à
analogiques-numériques
horloge
arrive à
l’analyseur juste
interne. Cette
de la
est
option
a
le début du
pas l’inverse. Une
non
envoyé
au
laser YAG
imposé
en
pratique la fréquence des
des trames vidéo
fréquence
avant
(50
Hz
configuré en
non-synchrone
mode
tirs
avec
le
actuellement 12.5 Hz.
est
analogique-numérique des chaînes de détection quant à eux ne nécessitent pas
avec
les autres éléments du montage
expérimental.
En
effet, rappelons-nous
que
convertisseurs ont été conçus pour la physique nucléaire, c’est-à-dire pour étudier des évènements
de manière essentiellement aléatoire
produisant
possible : ils
convertissent
comprise dans
une
programmation
automatiquement
assez
Le schéma de la
donc
lesquels
impulsion
définir)
et
figure
des
polarisations, etc...
316
le résultat de cette
est donc seulement
du
logiciel
et
en
un
con-
problème
particulier les
est cadencé par l’ordinateur.
III-59 résume l’ensemble des relations de
l’expérience.
synchronisation n’est
(c’est-à-dire d’amplitude
présentent
simple d’ailleurs. Actuellement, l’ensemble
champs,
aucune
convenable
synchronisation des lectures des chaînes
commandes de basculements des
éléments de
toute
avec
certaine fourchette que l’on peut
version à l’ordinateur. La
de
chaque signal
peaufineur, son signal
son
secteur).
électroniques
parasites.
ces
synchroniser les lasers sur le peaufineur et
"externe" et remplace
un
de
signaux
rythme fixe de la vidéo de l’analyseur de transitoire, pour qu’il opère
Il faut donc
prévue
les
avec
et l’utilisation de modules
et des convertisseurs
est recommandé que
balayage d’une image.
sortie
au
synchrones
mesures.
l’intérieur de la cage sont rendues très difficiles par
3) Synchronisation
sont
synchronisation
entre
les
Fig. III-59 : Schéma d’ensemble des relations de synchronisations entre les divers éléments
du montage expérimental. Les traits gras représentent les faisceaux lasers, les traits fins les
liaisons électriques.
LCC : laser à centres colorés ; IO : interrupteur optique ; H.T. : alimentation hautetension pulsée ; polar : polarimètre, suivi des deux chaînes de traitements terminées par les
convertisseurs analogiques-numériques ADC.
317
CONCLUSION
319
Au terme de
parité
ce
travail
dans le césium
sera
nous
pensons avoir montré
possible
par la méthode que
des atomes 7S de césium émission induite par
polarisation. Cette méthode permet
grand l’asymétrie
droite -
gauche
qu’une
un
de transférer
précise
de la violation de la
proposée,
à savoir la détection
mesure
nous avons
laser sonde
sur une
analyse
avec
transition
du caractère chiral de
permise où le signal peut
créée par l’interaction faible lors de l’excitation
sur
sa
être
la transition
très interdite 6S - 7S.
plusieurs étapes décisives dans l’avancée vers ce but ont été franchies avec succès au cours
En effet
desquelles nous avons progressivement pu réaliser les différentes conditions nécessaires à l’exploitation
de cette idée:
2022 une
première
étude
l’émission induite de
exploratoire
1/2 à 3/2
7S
6P
angulaire. L’amplification
parité)
sur
est utilisable pour
du faisceau sonde
crée dans 7S par excitation
en
l’émission induite et donne lieu à
lumière
un
a
a
détecter l’état
pu être
dès l’abord montré que
1/2
7S
et
signal
observable
sur
Cs-Cs, difficile à prévoir,
Le rôle des collisions
avons
apporté
important effet
une
L’amplification
vers un
conséquent l’asymétrie
de dilution. D’où
vue sur
l’importance
a
gràce
la
à la
par ailleurs été
du faisceau sonde peut alors atteindre de très
un
à des
l’amplification
le faisceau sonde trans-
de la deuxième
démonstration de la méthode utilisant cette fois
régime de superradiance déclenchée.
faisceau
de la transition sonde
l’excitation 6S - 7S réalisée à l’aide d’un laser continu limite
un
conserve
évidence.
valeurs très inférieures à l’unité et par
mis subit
état
le faisceau sonde transmis, enfin
suppression de l’effet Doppler.
Cependant
son
polarisée entraine les effets de polarisation prévus
hyperfine
en
analyser
observée, l’anisotropie (qui
l’utilisation de lasers colinéaires résoud la structure
clairement mis
2022
n’utilisant que des lasers continus
étape où
laser d’excitation
nous
pulsé.
et
tendre même
A condition d’utiliser un interrupteur
optique sur le
sonde , l’absorption par le niveau de résonance 6P
3/2
densité de césium exploitable à une valeur située en pratique
321
grandes valeurs,
conduit seulement à restreindre la
au
delà de 10
14
atomes/cm et nous
3
pu vérifier que la détection des atomes excités est très efficace: presque tous
avons
signal. C’est bien là le progrès essentiel qui était escompté par rapport
de 1982-83. De
tout à fait la
le dichroïsme circulaire Stark observé
plus
grandeur attendue
d’asymétrie escompté
Nous
2022
Enfin
un
prévue
dans le
l’amplification
d’un
cas
à
passés
nous sommes
de
du
ainsi
différentielle, nous
avons
résultats essentiels sont
une
l’ordre de 100%
dichroïsme
ou
atomique
et
à
mise
nous savons
obtenir
nous savons
performances
ces
l’appareillage relativement complexe décrit
qui
maintenant
approche
au
bruit,
que
à environ
dans
de la limite essociée
polarimètre équilibré
gràce
nous
ce
au
utilisant
en
un
d’interaction et de la valeur
technique
très sensible de détection
ce
point plusieurs
champ longitudinal des amplifications
faire
en
pulsé
mesure
une mesure
de
très sensible d’un
de manière absolue
malgré les
grands signaux.
été rendue
a
configuration finale en
de notre but. En effet à
calibrer cette
nous savons
de la
longueur
d’une
en oeuvre
fortes non-linéarités inhérentes à l’obtention de
La réalisation de
de la
l’augmentation
supérieures,
enfin,
non-linéaire que
l’excitation 6S - 7S est alors réduite par
déjà pu approcher très près
même
a
s’effectue donc de manière satisfaisante.
configuration très proche
qu’à la
acquis:
transverse
grand gain.
Malgré cela, gràce
champ électrique
champ électrique
en
l’asymétrie par propagation
champ électrique longitudinal. L’efficacité de
facteur 100.
première expérience
qui indique l’absence d’effet de dilution notable: le transfert
1/2 à 1/2
7S
- 6P
3/2
1/2
6S
- 7S
même observé
avons
avions
de
ce
à la
participent au
possible
par la construction et la maîtrise de
mémoire. En
bruit de
particulier la mesure du dichroïsme
photons, n’a pu
à deux voies et à la double chaine de
être réalisée
mesure
des
en
pulsé
impulsions,
que
à faible
développés à cette fin. C’est ainsi que l’angle équivalent au bruit a été réduit
-4
10
-1/2
rd.s dans des conditions où l’angle 03B8
0 associé à la violation de la parité est de
pv
nous avons
l’ordre de 10
-6 rd.
Simultanément à la rédaction de cette thèse les efforts menés par l’ensemble de
continué à faire progresser
2022
l’expérience
Plusieurs basculements des
mettent notamment
symétrie
une
de
l’équipe
ont
façon significative:
polarisations
sonde et d’excitation ont été mis
en
place qui
per-
discrimination entre pouvoir rotatoire, dû à d’inévitables défauts de
du montage et dichroïsme
électrofaible,
ainsi
qu’une exploitation
de la
symétrie
de
l’expérience par rotation autour de l’axe des faisceaux lasers: lorsqu’on tourne simultanément la
322
polarisation sonde
inchangé
est
alors
et la
polarisation d’excitation de 90° l’effet du dichroïsme plan électrofaible
qu’il est
peu
soit de même pour les effets
probable qu’il en
des
engendrés par
défauts.
2022
une
nouvelle cellule vient d’être installée, elle devrait permettre l’obtention d’un
gitudinal de signe
constant
toute la
sur
Le
longueur d’interaction.
générateur d’impulsions
haute tension spécialement conçu pour cette cellule autorise le renversement
Des résultats
important
pour extraire le dichroïsme électrofaible du
encore
satisfaisantes, c’est à dire
2022
enfin
préliminaires
dissymétrie flagrante
indiquer
que celui décrit ici mais
principe
pompé
puissance moyenne environ 50 fois supérieure
par
que
ce
signal, s’accomplit
par
un
rapide
du
champ
renversement, très
dans des conditions
entre les deux états du
laser vient d’être installé. Ce modèle commercial
un nouveau
le même
sans
très
semblent
électrique.
champ lon-
champ.
( 03BB - Physik)
construit selon
laser à excimère peut fournir
augmentaion
de la cadence des tirs
une
(on passe
de 12.5 Hz à 200
Hz) et augmentation simultanée de l’énergie des impulsions ( jusqu’à 10 mJ à
la cadence maximale au lieu de 2 mJ).
Ce
gain d’intensité
autant modifier la
grandeur
bruit devrait donc être
d’un ordre de
devrait
un
Une
permettre de réduire la valeur du champ électrique
2
signal S (le produit SE
inchangé
grandeur.
accessible moyennant
du
nous
tandis que
mesure
de cet
l’angle 03B8
0
pv
angle
à
~
1% ,
restant
conservé). L’angle équivalent
-1 subirait
E
but de cette
un
accroissement par
expérience,
au
près
semblerait donc
un
travail délicat et
sans
doute ardu de recherche
et
éventuellement de suppression des effets
systématiques devra encore être entrepris
ne
puissions atteindre
enjeux de
sur
pour
temps d’intégration raisonnable.
Certes des difficultés restent à surmonter et
cruciales
sans
notre
but,
mais les
cette
l’interaction faible et le modèle standard
323
2014
expérience
nous
2014
avant que
nous
apporter des informations
paraissent à la hauteur de cette tâche.
REFERENCES
325
[1]
E.P.
[2]
Voir par
Z. Für
Wigner,
exemple
Physik 43,
L. Valentin
ed. Hermann, Paris
(1927).
624
"Physique subatomique :
particules",
(1975).
Yang, Phys.
Rev. 104, 254
[3]
T.D. Lee, C.N.
[4]
C.S. Wu et al., Phys. Rev. 105, 1413
[5]
G. t’Hooft, Nucl. Physics B33, 173
[6]
S.L. Glashow, Nucl.
A. Salam in
noyaux et
Physics 22,
(1956).
(1957).
(1971) ; B35,
579
165
(1971).
(1961) ;
"Elementary Particle Theory",
p.
367, ed. N. Svartholm ;
Almquist and Wiksella, Stockholm (1968) ;
S.
Weinberg, Phys.
Rev. Lett. 19, 1264
Lett.
(1967).
(1973) ; 46B,
[7]
F.J. Hasert et
[8]
UA1 Collab.,
Phys.
Lett.
126B, 398 (1983).
UA2 Collab.,
Phys.
Lett.
129B, 130 (1983).
[9]
Voir par
N.F.
46B,
121
138
exemple, I.J.R. Aitchison, A.J.G. Hey, "Gauge
Physics",
[10]
al., Phys.
2nd ed. Adam
(1973).
theories in Particle
Hilger (1989).
Ramsey, Molecular beams, Oxford Univ.
327
Press
(1956).
[11]
M.-A.
Bouchiat, Les Houches, Session XXXVIII, ed. G. Grynberg, R. Stora ;
North
Holland, Amsterdam (1984).
al., Phys.
77B, 347 (1978) ; 84B, 524 (1979).
Lett.
C.Y. Prescott et
[14]
M.J. MacPherson et
[15]
J.D.
[16]
G.N. Birich et al., J.E.T.P. 60, 442
[17]
L.M.
[18]
J.H. Hollister et al.,
[19]
T.P.
[20]
P.G.H. Sandars in Atomic
E.N.
Taylor et al.,
J.
al., Europhys.
Lett.
5423
Phys. B20,
4, 811 (1987).
(1987).
(1984).
Barkov, M.S. Zolotorev, J.E.T.P. 52, 360 (1980).
Phys. Rev.
Lett. 46, 643
(1981).
Emmons, J.M. Reeves, E.N. Fortson, Phys. Rev. Lett. 51, 2089 (1983).
Physics 9, p. 225, ed. R.S.
Van Dick
Jr.,
Fortson ; World Scient., Singapour (1984).
[21]
M.-A. Bouchiat et
[22]
P.B.
al., Phys. Lett. 117B, 358 (1982) ; 134B, 463 (1983).
Bucksbaum, E.D. Commins, L. Hunter, Phys. Rev. Lett. 46,
Phys.
Rev. D24, 1134
(1981).
P.S. Drell, E.D. Commins,
Phys.
[24]
(1974) ;
M.-A.
[13]
[23]
111
Physique 35, 899 (1974).
J. de
[12]
Bouchiat, C. Bouchiat, Phys. Lett. 48B,
Rev.
Phys.
Rev. Lett. 53, 968
(1984) ;
A32, 2196 (1985).
S.L. Gilbert et
al., Phys.
Rev. Lett. 55, 2680
(1985) ;
S.L. Gilbert, C.E. Wieman, Phys. Rev. A34, 792
328
(1986).
640
(1981) ;
[25]
M.C. Noecker, B.P. Masterson, C.E. Wieman,
[26]
Pour
J.
discussion
une
Guéna,
Thèse
complète
de cette
Phys.
expérience,
Rev. Lett. 61, 310
(1988).
voir :
d’Etat, Paris (1986), et aussi :
M.-A. Bouchiat et al. J. de
1175
Physique 46,
(1985) ; 46, 1897 (1985) ;
47, 1709 (1986).
Comm. 37, 229
[27]
M.-A. Bouchiat, L. Pottier,
[28]
C.Y. Prescott et al., Phys. Lett. 77B, 347
[29]
R.N. Cahn, F.J. Gilman, Phys. Rev. D17, 1313
J.E. Kim et al., Rev. Mod.
Opt.
[30]
P.A. Souder et
[31]
Voir par
Phys. 53,
211
al., Phys. Rev. Lett. 65,
exemple :
D.
Denegri,
Rev. of Mod. Phys. 62, 1
B.
(1981).
(1978) ; 84B,
524
(1978).
(1981).
694
Sadoulet,
(1990).
M.
Spiro,
(1990) et références incluses.
[32]
C. Bouchiat, C.A. Piketty, Z. für Phys. C, à paraître.
[33]
B.A.
Campbell,
[34]
Y.B.
Zel’dovich, J.E.T.P. 6,
[35]
V.V.
Flambaum, I.B. Khriplovich, J.E.T.P. 52, 835 (1980).
[36]
A.
[37]
Aleph collaboration, Phys.
[38]
S.A.
[39]
M.J.D. MacPherson, K.P. Zetie, D.N.
J.
Ellis, R.A. Flores, Phys.
Sirlin, Phys. Rev. D22,
Blundell,
W.R.
(1979).
1184
971
Lett.
225B, 419 (1989).
(1957).
(1980).
Lett.
B231, 519 (1989).
Johnson, J. Sapirstein, Phys. Rev. Lett. 65,
Stacey,
329
12th
I.C.A.P.,
1411
(1990).
Ann. Arbor
(1990).
[40]
Dzuba, V.V. Flambaum, P.G. Silveshov, O.P. Sushkov,
V.A.
J.
Phys. B 20, 3297 (1987).
[41]
D.
DeMille, D. Budker, E.D. Commins, 12th I.C.A.P.,
[42]
V.A.
[43]
I.O.G. Davies et al., J. Phys. B 22, 741
[44]
D.
I.B.
Dzuba, V.V. Flambaum,
Khriplovich,
Budker, E.D. Commins, D. DeMille,
Ann. Arbor
Z.
Ann. Arbor
(1990).
D 1, 243
(1986).
Phys.
(1989).
M.
Zolotorev, 12th I.C.A.P.,
(1990).
Fortson, Y. Pang, L. Wilits, Phys. Rev. Lett. 65, 2857 (1990).
[45]
E.N.
[46]
C. Bouchiat, C.A. Piketty, Europhys. Lett. 2, 511
[47]
A.C.
Hartley, P.G.H. Sandars,
J.
Phys.
[48]
W.R.
Johnson, S.A. Blundell,
J.
Sapirstein, Phys.
[49]
V.A.
Dzuba, V.V. Flambaum, P.G. Silvestrov, O.P. Sushkov,
(1986).
B 23, 1961
(1990).
Rev. A87, 1395
Phys.
Lett.
[50]
A.C.
Hartley,
[51]
M.-A.
Bouchiat,
[52]
M.-A.
Bouchiat, M. Poirier, C. Bouchiat, J. de Physique 40,
[53]
S.L.
[54]
M.-A.
[55]
S.L.
A141,
E.
147
(1989).
Lindroth, A.M. Martensson-Pendrill, à paraître J. Phys. B.
J.
Guéna,
J. de
Physique 49,
Gilbert, R.N. Watts, C.C. Wieman, Phys.
Bouchiat,
Gilbert,
(1988).
J.
2037
(1988).
1127
Rev. A29, 137
(1979).
(1984).
Guéna, L. Hunter, L. Pottier, Optics Comm. 45,
R.N. Watts, C.E. Wieman,
Phys.
330
Rev. A27, 351
35
(1983).
(1983).
[56]
J.
Hoffnagle,
L.-Ph. Roesch, V.L.
Phys.
Lett.
[57]
M.-A.
Bouchiat,
[58]
Voir par
Telegdi,
A.
A.
Weiss,
85A, 143 (1981).
J.
exemple :
Addison Wesley,
Guéna, L. Pottier,
M.
J. de
Physique 45,
Sargent III, M.O. Scully, W.E.
[60]
M. Lintz, Thèse de l’Université Paris XI, Paris, 1987.
[61]
M.-A.
[62]
M.
[63]
J.
J.
Physique 50,
Guéna, Ph. Jacquier,
157
M.
Guéna,
M.
Lintz,
L.
100
Pottier,
(1989).
M.
Lintz, Ph. Jacquier, L. Pottier, M.-A. Bouchiat,
97
(1987).
Lintz, J. Guéna, Ph. Jacquier, L. Pottier, M.-A. Bouchiat,
Europhys.
[65]
Jr., "Laser Physics",
ème cycle, Paris, 1979.
Poirier, Thèse de 3
Optics Commun 62,
[64]
Lamb
(1984).
Optics Commun. 56,
M.-A. Bouchiat, Ph. Jacquier, M. Lintz, L. Pottier,
Bouchiat,
L61
Reading (1974).
[59]
J. de
Zehnder,
M.-A.
Lett 4, 53
(1987).
Bouchiat, J. Guéna, Ph. Jacquier, M. Lintz, L. Pottier
in "Interaction of Radiation with Matter. A volume in honour of A. Gozzini"
Scuola Normale
[66]
T.
[67]
cf. S.
[68]
C.
[69]
C.L. Chen, A.V.
Superiore, Pisa (1987).
Holstein, Phys. Rev. 72, 1212 (1947)
et
83, 1159 (1951).
Stenholm, "Foundations of laser spectroscopy" Wiley, New-York (1984).
Gregory, Phys.
Rev. 61, 465
Phelps, Phys.
(1962).
Rev. 173, 62
331
(1968).
(1985).
Ducloy, M.P. Gorza, B. Decomps, Optics Commun. 8,
[70]
H.
[71]
V.P.
21
(1973).
Chebotayev, in "High Resolution Spectroscopy, Topics in Applied Physics",
Vol. 13, Ed. K.
Shimoda, Springer Verlag Berlin (1976).
(1976).
[72]
C. Wieman, T.W. Hänsch, Phys. Rev. Lett. 36, 1170
[73]
C. Delsart, J.C. Keller, J.
[74]
M.
Pinard, C.G. Aminoff, F. Laloë, Phys. Rev. A19, 2366 (1979).
[75]
M.
Gross, Thèse d’Etat, Paris
[76]
M.
Gross, S. Haroche, Physics Reports 93, 302 (1982).
[77]
P.
[78]
N.W.
[79]
M.S.
3662
(1978).
1980.
Pillet, Thèse d’Etat, Paris 1982.
Carlson, M. Gross, S. Haroche, Optics Comm. 32,
Malcuit, J.J. Maki, D.J. Simkin,
Phys. Rev.
[80]
Appl. Phys. 49,
Lett. 59, 1189
R.W.
(1987).
Phys. 74,
C.B. Collins et al., J. Chem.
Phys. 74, 1067 (1981).
J.B.
[82]
I.I.
(1980).
Boyd,
C.B. Collins et al., J. Chem.
[81]
350
1053
(1981) ;
Hasted, Physics of Atomic Collisions, Butterwuths, London (1964).
Sobel’Man,
Introduction to the
Pergamon Press, Oxford,
[83]
P. Drell, S.
[84]
F.
Theory of Atomic Spectra,
1972.
Chu, Optics Comm. 28, 343 (1979).
Tréhin, Thèse de Docteur-Ingénieur,
Paris VI
332
(1979).
(1977).
[85]
J.
Pinard, S. Liberman, Optics Commun. 20,
[86]
L.
Cabaret, Thèse de Docteur-Ingénieur, Paris XI (1986).
[87]
F.
Biraben, Optics Commun. 29, 353 (1979).
[88]
G.
Camy,
[89]
L.F.
Mollenauer, D.M. Bloom, A.M. Del Gandio, Optics Lett. 3, 48 (1978) ;
L.F.
Mollenauer, "Color
Ed.
by
[90]
L.F.
Mollenauer, D.H. Olson, J. Appl. Physics 46,
[91]
W.
[92]
L.F.
[93]
R.
Thèse d’Etat, Paris XIII
B.C.L.
Gellermann,
F.
center lasers" in
Quantum
Electronics p. 1-54,
3109
(1974).
Lüty, C.R. Pollock, Optics Comm. 39, 391 (1981).
Mollenauer, D.M. Bloom, Optics Lett. 4, 247 (1979).
Beigang,
K.
Klameth,
383
B.
Becker,
Z. Yoon, H.
127
Welling,
(1988) ;
Phillips, P. Hinske, W. Demtröder,
Appl. Phys. B47,
K.
Möllmmann, R. Beigang,
(1988).
[94]
B.
[95]
Lampe spectrale Philips 93105E.
[96]
W.D. Johnston
[97]
H.
Kogelnik,
T.
H.
Kogelnik,
The Bell
[98]
(1985).
Tang, Academic Press, N.Y. (1979).
Optics Commun. 65,
G.
344
Girard, Thèse d’Etat, Univ. Paris 6,
Paris
(1987).
Jr., P.K. Runge, I.E.E.E. J. Quant. Electr. QE8, 724 (1972).
Li, Proc. of the I.E.E.E. 54, 1312 (1965) ;
Syst. Techn.
J. 455
(March 1965).
D.C. Hanna, I.E.E.E. J. Quant. Electr. QE5, 483
333
(1969).
[99]
H.
Kogelnik, E.P. Ippen, A. Dienes,
I.E.E.E. J.
Electr.
Quant.
Ch. V. Shank,
373
QE8,
(1972).
Jenkins, H.E. White, "Fundamentals of Optics" , McGraw-Hill, N.Y. (1957).
[100]
F.A.
[101]
Inventée par Tammann, G. Tammann, "Lehrbuch der Metallographie",
Voss, Leipzig (1923).
Cette méthode
[102]
a
été modifiée par
Bridgmann
dont elle porte désormais le
Proc. Acad. Arts and Sci. 60, 305
nom :
(1925).
P.W.
Bridgmann,
H.E.
Buckley, "Crystal growth",
J.E.
Brice, "The growth of crystals from the melt", North-Holland, Amsterdam (1965) ;
J.
Wiley & Sons, N.Y. (1951) ;
Lawson, Nielsen, "Preparation of single crystals" Butterworths Sci. Pub.,
London
(1958).
[103]
J.H. Schulman, A.K.
[104]
Ch. Kittel
Dunod,
[105]
F.
Ghosh,
P.H.
Yuster, Phys. Rev. 151, 599 (1966).
ème édition,
"Physique de l’état solide", 5
Paris
A
Lüty, "F
(1983), p.
542.
centers in alkali halide
crystals"
in
"Physics of color centers", Ed. W.B. Fowler Academic
[106]
Gellermann, K.P. Koch,
[107]
Société de Verrerie et de
[108]
Nous utilisons de la "laine
67160
[109]
Ph.
(1968).
Mollenauer, N.D. Vieira, L. Szeto, Optics Lett. 7, 414 (1982) ;
L.F.
W.
Press N.Y.
Lüty, Laser Focus 18,
Thermomètrie,
4 Rte de
céramique 370-3"
M.
1327
(1986).
334
(April 1982).
fournie par S.P.I.
Broyer, L. Pottier, M.-A. Bouchiat,
Physique 47,
71
Longpont - 91360 Villemoisson / Orge
Wissembourg.
Jacquier,
J. de
F.
Kager -
[110]
P.
Thioulouze,
I.E.E.E. J.
A.
R.
Carenco,
Quant.
Electr.
Guglielmi,
QE17,
535
(1981).
[111]
A.
Tomila, R.Y. Chiao, Phys. Rev. Lett. 57, 937 (1986).
[112]
H.
Kogelnik,
[113]
A.R. Beaumont, B.E.
[114]
R.A Becker,
[115]
On pourra
Quant. Electr. QE12,
R.V. Schmidt, I.E.E.E. J.
Daymond-John,
Appl. Phys.
particulier
en
(1976).
R.C. Booth, Electron. Lett. 22, 262
Lett. 45, 1168
se
396
(1986).
(1984).
3
me cycle d’A. Coblentz,
reporter à la Thèse de è
(1980), ou à W.A. Schurcliff, Polarized light, Harvard University Press,
Cambridge (1962) p. 118 et Appendice 2.
Paris VI
[116]
J.D.
Taylor :
Dr. Phil.
Thesis, Oxford (1984) ;
P.E.G. Baird, M.W.S.M. Brimicombe, R.C. Hunt, G.J. Roberts, P.G.H. Sandars,
D.N.
Stacey : Phys.
[117]
J.M.
Raimond, Thèse d’Etat, Paris VI (1984).
[118]
Pour
plus
A.
[119]
de détails
Clouqueur,
P.W.
D.
Nicholson,
Rev. Lett. 39, 790
sur
l’utilisation de
(1977).
ces
mémoires,
voir par
exemple
d’Humières, Complex Systems 1, 585 (1987).
Nuclear
Electronics, John Wiley & Sons, New
335
York
(1974).
Philippe JACQUIER
nom :
titre
TION
:VERS
DES MESURES
D’UNE EXPÉRIENCE
PRÉCISES
DE VIOLATION DE LA
NOUVELLE UTILISANT UNE
PARITÉ
DÉTECTION
CÉSIUM:
DANS LE
CONSTRUC-
ÉMISSION
ACTIVE PAR
INDUITE.
résumé :
Les
expériences de violation
noyau à très faible
énergie.
utiles
Une
sur
énergie
mesure
sont
de la
un
test de la
vise à atteindre
nm
7S -
sur
3/2
6P
à
La vapeur
1.470
présente
une
précision
en
de l’ordre de 1%
microradians)
que la
03BCm). L’amplification
mesure
de la
transverse et des lasers
champ
une
configuration
de
mesure
sions de
l’alignement
polarimètre équilibré
-
-
-
-
-
8 photons,
10
au
bruit de
violation de la parité
césium
transition interdite
émission induite
polarimètrie différentielle
détection faible bruit
lasers
mesure.
laser sonde accordé
un
de 7S par la
en oeuvre
polarisation linéaire
d’un petit
alignement
amplifiée permet
que
nous avons
d’un laser
dépasser 100%.
angle (1 à
de déterminer.
franchies: l’essai
pulsé,
du
avec
et enfin le passage à
à deux voies
spécialement étudié et d’une double chaine
d’impulsions lumineuses a permis la mesure à chaque tir du taux de polarisation d’impul-
mots clés :
-
la sonde
principales étapes
continus , la mise
l’expérience projetée sera réalisable.
-
cette
champ longitudinal.
L’utilisation d’un
de
de haute
très interdite 6S - 7S du
transitoire du faisceau sonde peut
polarisation de
Dans cette thèse sont décrites les trois
un
ceux
apporterait des informations très
sur
faisceau pompe. L’interaction faible dans l’atome fait tourner cet
10
de
présence d’un champ électrique longitudinal par un laser
fort dichroïsme plan dû à
un
noyau de césium
Il sont ensuite détectés par émission induite par
ns).
10
complémentaire
L’expérience proposée sur la transition
Les atomes sont excités de 6S à 7S
pulsé (durée ~
théorie électrofaible
précise de la charge faible du
les corrections radiatives.
césium à 540
parité dans les atomes, explorant l’interaction faible électron-
pulsés
photons près.
Les résultats obtenus semblent
indiquer
que
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа