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Plages en équilibre morphologique et hydrodynamique
associée
Maryam Kamali Nezhad
To cite this version:
Maryam Kamali Nezhad. Plages en équilibre morphologique et hydrodynamique associée. Océan,
Atmosphère. Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG, 2004. Français. �tel-00011587�
HAL Id: tel-00011587
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011587
Submitted on 10 Feb 2006
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large et 7 m hauteur.
== S Les expériences de laboratoire à grand échelle avec les ondes régulières. Horikawa, 1988 : The CRIEPI flume, 250 m de
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5 m de large, 7 m de hauteur.
=> S Les expériences de laboratoire à grande échelle avec les ondes irrégulières. Wu.Y : 320 m de long, 5 m de large, 7 m de
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LEGI, 2004 : 36 m de long, 0.55 m de hauteur et 1.5 m de large.
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
== S Les différents types de déferlement (d’après Fredsøe & Deigaard, 1994).
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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¼ =L S Les différents types de déferlement (d’après Galvin, 1968 [24])
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premier point de déferlement
Hrms (m)
0.15
0.1
0.05
0
la zone de déferlement
0
5
10
15
20
25
30
35
X (m)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
=> S Evolution des hauteurs .
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a. Brisants plongeants
vague
b. Brisants glissants
vortex
courant de retour
courant de retour
vortex
traction
traction
soulevement
turbulence
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7
2
7 =
>
S Relation entre la pente de la plage et le nombre de barres (Barusseau et
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
Saint Guily, 1981 [44])
' 9 .
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4
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>
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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=F S Caractéristiques des plages d’un point de vue énergétique.
swash
surf zone
bar
bed profile
sheet flow
bar
sheet flow
bed load transport
bed ripples
ripples
bed load
suspension
suspension by wave breaking
suspension by current mixing
cross_shore return currents
= S Différentes mécanismes de transport sédimentaire perpendiculaire au
littoral (C.Van Rijn, 1998 [47]).
>F
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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C
Rail
Fond sédimentaire
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
Faux fond
2m
Chariot porte−sondes
- >2 S Photo du canal.
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% = 3 0 % :
S
S
S
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G>
y (cm)
batteur piston
sondes capacitives et résistives
fond sédimentaire PMMA
d50=0,6 mm
densité=1,19kg/l
sonde ultra−sons
η
h(x,t)
faux fond
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
35 cm < h0 < 65 cm
1/60
1/53
X=0
11 m
50
cm
x(m)
6.5 m
18 m
Xc = 35,50 m
>= S Schéma du canal.
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80
60
50%
40
20
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0
−1
10
0
10
d
(mm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
>> S Distribution de taille du sédiment (P.M.M.A) mesurée par un granulométre laser.
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Batteur piston
capteur position
11
00
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
servovalve
rotule
Vérin
centrale hydraulique
bus CAN
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
MOOG PSC2
asservissement
sortie analogique
entrées numériques 1 et 2
Logiciel MOOG
entrée analogique
(position)
(consigne)
Labview
PCI 6040
PC
Logiciel de génération de consigne
>G S Schéma de principe du batteur piston.
Capteur magnétostrictif
Servovalve
Vérin
Accumulateur
> S Système hydraulique de commande.
[email protected]
Canal
Sonde capacitive
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
420 mm
270 mm
Sonde Résistive
95 mm
>@ S Sondes résistives et capacitives.
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GL
fil inox
diamètre = 1.5 mm
inox
diamètre = 0.6 mm
11
00
00
11
00
11
00 surface libre
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00
11
00 vernis isolant
11
00
11
00
11
00
11
11
00
niveau de surface ferme le circuit
27 cm
isolant
95 mm
15 mm
a. Sonde résistive
b. Sonde capacitive
C est linéairement proportionnelle à la longueur immergée
>L S Schéma des sondes a. résistive et b. capacitive.
3
dénivellation (cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
R est linéairement proportionnelle à la longueur émergée
2
1
0
−1
−2
−3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
temps (s)
> S Comparaison entre les mesures par sondes résistives (*) et capacitives
() à m du batteur. signal : s, cm et cm.
. % - % % 4 %
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
>F S Chariot motorisé emportant le profileur de fond.
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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20
0
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−40
−60
0
5
10
15
20
25
30
35
x (m)
(ha−hr) (cm)
0.5
0
−0.5
b
−1
−1.5
0
5
10
15
20
25
30
35
x (m)
>2! S a. Profils du fond. Allant vers la côte (—) et dans le sens inverse (- -).
b. Différence entre les deux mesures.
profondeur (cm)
40
20
0
−20
−40
−60
a
0
5
10
15
20
25
30
35
x (m)
0.5
(h1−h2) (cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
1
0
−0.5
−1
−1.5
−2
b
0
5
10
15
20
25
30
35
x (m)
>22 S a. Profils du fond. A cm de la paroi gauche (—) et de la paroi droite
(- -). b. Différence entre les deux mesures.
2
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
>2= S Champs de vitesse calculées par P.I.V.
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
>2> S Image de la première vague déferlante.
G
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
>2G S Image d’une vague déferlante avec du sédiment mis en suspension par
les vagues précédentes.
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
M '
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!
C>2D
P P 4 :
@
C>=D
$$$ Déplacement (m)
0.1
0.05
0
−0.05
−0.1
0
1
2
3
4
5
Temps (s)
6
7
8
9
10
>2 S Un exemple de déplacement du batteur en fonction du temps : le terme
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
de premier ordre (- -), le terme de deuxième ordre (-.-), le déplacement résultant (–).
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" & !
! 3"
C>>D
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C>GD
7
C>D
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7 % . % C 2FL2D :
' 4 >2 3 ) . C% 2X2!D % 3 L
y (cm)
batteur piston
sondes capacitives ou résistives
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
h0=50 cm
x(m)
X=0
Xc = 17.0 m
>[email protected] S Schéma d’une portion du canal.
. #
0 # % ) . 3) ) 7 3 C4 >[email protected] ' &
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5
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3
2
24.2 mm
1
4.3 mm
0
−1
−2
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
temps (s)
>2L S Comparaison entre les mesures par une sonde capacitive des deux
ordres de génération. Génération de premier ordre ( ) et de deuxième ordre (+) à
m du batteur. s, cm et cm.
3
dénivellation (cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
−3
2
1
0
−1
−2
−3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
temps(s)
>2
S Génération de deuxième ordre (enregistrée par une sonde capacitive),
points expérimentaux (o), la consigne (—) à x= 50 cm du batteur.
cm et cm.
F
s, (cm)
3
amplitudes a i
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
x (m)
>2F S Amplitude des différents harmoniques (génération deuxième ordre) le
long de la portion de canal. amplitude mesurée en chaque point (), amplitude
du fondamental (le terme de premier ordre) (o), premier harmonique
s,
de deuxième ordre) (¾) et deuxième harmonique (£).
cm.
(le terme
cm et
C D C 7 D & + 5 ) 7
3 ) 3 C D 4 > " % M 67 . & @!
Surface elevaltion (m)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
>=! S Exemple de simulation des ondes aléatoires par superposition des composantes monochromatiques (Goda, 1985 [50]).
/ " 3 9 % '3 3&
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3 ) ) ) $ 3 &
C D + % , " 9 3
C# 2F H!ID C4&
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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%
2
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!
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C> D
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HFID 4 :
! , C/ < Q 2F
C>2!D
HFID
C>22D
" :
@=
C>2=D
−1
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
S(f) m2.s
10
−2
10
fp= 0.22 Hz
−3
10
−1
0
10
10
f
p
fréquence (Hz)
, ;
: $-0E( CcD
C& &D
C& &D
>=2 S Spectre large (—), intermédiaire (- -) et étroit ( ) et les valeurs de
et ; pour les différentes largeurs de spectre.
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;
9
(
2 C>2>D
' 5 % ; ) 5 4 >=2 ' % 9 7 >> C# 2F H!ID % 5 - 4) % - % - ! 7
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'3 C
D
4 :
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4) % , % T%
) . >=2 7 @G
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
>== S Définition des méthodes de "zero-up crossing" et "zero-down crossing".
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# ' % . '3 , , % ) :
Z ( 0 C 3 , D % &
. 4 % &
3 % Z ( 0 C 3 , % P % PD % % 4 P;& &
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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C>2 D
:
C>2LD
, " "
C>2FD
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>=! ' 4 3 ! 3 4 1 3 & C < D :
< , " , "< "
@@
C>=!D
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
>=> S Spectre d’énergie de l’onde composée de la figure 3.20 (Goda, 1985
[50]).
!3 < <
, " , "< "
," "
, "< <
#*
#*
C>=2D
C>==D
+ * , < <
, " < , " # " , " !3
C>=>D
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-
@L
−2
2
S(ω) (m .s)
10
−3
10
−4
10
f
p
0.2
0.4
0.5
0.8
1
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
fréquence (Hz)
>=G S Spectre d’énergie. Expérience-1 : spectre de consigne (- -), spectre
mesuré (–) à m du batteur.
4 % :
:
, :
C>=D
:
, :
C>[email protected]
: , C 4 %D
C# 2F H!ID
: , ) . " . 4 , = % C4 >=D :
C>=LD
W = % 3 3 3
C 3 7 2D
@
P
H
1
0.8
aire de valeur p
0.6
0.4
0.2
0
0
1
xp
2
3
x
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
>= S Définition de .
C>= D
( % " " , 2FF2 H=ID :
'3 , ) 3 = 4 C D :
S
C% C>=FD
C>>!D
C>>2D
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0.1
0.05
Hrms1èresonde
0
0.05
0
0.05
0
0.05
Hrmsconsigne
0.1
0.15
0.1
0.15
0.1
0.15
0.1
0.05
0
Hrmsconsigne
0.15
Hrms1èresonde
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0
0.1
0.05
0
H
synthe.
rms
>[email protected] S Comparaison des valeurs de des séries temporelles synthétiques
et des consignes imposées au batteur avec les valeurs de mesurées sur la première sonde à m du batteur dans toutes les expériences en équilibre (voir chapitre
4).
L2
1
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CD
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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0.6
0.4
0.2
0
0
1
2
3
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
H /H
>=L S Distribution des hauteurs des vagues. La distribution théorique de Rayleigh (–) et la distribution calculée expérimentale (histogramme). Expérience- 1 :
cm, cm, et .
cm, Hz,
#
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
G2 S Distribution de (Pilkey et al., 1993 [58]) calculé à partir des profils de
Hayden et al. (1975 [59]).
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L
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
G= S Distribution de
(Pilkey et al., 1993 [58]) calculée à partir des profils
de Hayden et al. (1975 [59]).
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
G> S Evolution du profil de plage (Komar, 1976 [63]).
GG S Modifications lentes et rapides de la plage (Wright et al., 1984 [64]).
CE 2F G [email protected] ' 4 4 C 6 % D C4 GGD " ,. & ; ( % " % 4 C % D 3) LF
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−
V : vitesse d’évolution du fond (cm.h 1)
0.8
0.6
0.4
0.2
f
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
temps (h)
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CD
CdD
C& ¾ &D
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CD
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L
2!2
2=
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G
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2
>L
>L
>
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>=
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L
2!
LL
G S Quelques exemples de la vitesse d’évolution du profil.
2
0.25
vitesse d’évolution du chaque
moitié de la plage (cm.h−1)
0.2
0.15
0.1
0.05
0
−0.05
−0.1
−0.15
−0.2
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
−0.25
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
temps (h)
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spectre : , , # , expérience- 65.
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forme de terrasse en état d’équilibre (avec 5 ).
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22
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>G
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5
profondeur (cm)
0
−5
m3
−10
−15
m
2
−20
−25
m1
−30
−35
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
−40
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
x (m)
GL S Définition des différentes pentes sur la plage.
S
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D
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1
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0
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0.1
m2
b
0.05
0
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
0.1
m
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
3
c
0.05
0
1.5
2
2.5
3
Ω
3.5
4
4.5
G S Les différentes pentes mesurées sur les plages. Plage terrasse : (Æ),
Plage-barrée : ( ).
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Profondeur (cm)
0
−10
h(x,t)
fond initial
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−30
−40
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
4
6
8
10
12
14
16
18
20
4
6
8
10
12
14
16
18
20
4
6
8
10
X (m)
12
14
16
18
20
Profondeur (cm)
0
−10
après 9h.
−20
−30
−40
0
2
Profondeur (cm)
10
0
−10
après 13h.
−20
−30
−40
0
2
10
Profondeur (cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
10
0
−10
fond final
−20
−30
−40
0
2
GF S cm, Hz, cm, largeur de spectre :
. , # , expérience- 29 : (—), expérience- 32 : (--).
(fond final après h pour expérience- 29 et après h pour expérience- 32).
F
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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a
0.4
−
du fond (cm.h 1)
Vf: Vitesse d évolution
0.5
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Vitesse d’évolution du chaque
moitié de la plage (cm.h−1)
0.3
b
0.2
0.1
0
−0.1
−0.2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
temps (h)
G2! S a. Vitesse d’évolution du fond. b. $ (*), $ (Æ). , # ,
0.5
du fond (cm.h−1)
Vf: vitesse d évolution
expérience- 29.
a
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
temps (h)
Vitesse d’évolution du chaque
moitié de la plage (cm.h−1)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
temps (h)
0.3
b
0.2
0.1
0
−0.1
−0.2
0
5
10
15
20
temps (h)
G22 S a. Vitesse d’évolution du fond. b. $ (*), $ (Æ). , # expérience- 32.
F2
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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F=
20
Profondeur (cm)
10
0
fond initial
−10
h(x,t)
−20
−30
−40
h0
−50
−60
0
5
10
15
20
25
30
35
5
10
15
20
25
30
35
5
10
15
20
25
30
35
5
10
15
20
25
30
35
Profondeur (cm)
0
après 9h15
−20
−40
−60
0
20
Profondeur (cm)
10
0
−10
après 29h.
−20
−30
−40
−50
−60
0
20
10
Profondeur (cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
20
0
−10
fond final
−20
−30
−40
−50
−60
0
X (m)
G2= S cm, Hz, cm, largeur de spectre :
. , # : expérience- 40 : (—), expérience- 56 : (--).
(fond final après h pour expérience- 40 et après h pour expérience- 56).
F>
f
du fond (cm.h−1)
V : vitesse d’évolution
a
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Vitesse d’évolution du chaque
moitié de la plage (cm.h−1)
0.3
b
0.2
0.1
0
−0.1
−0.2
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
temps (h)
G2> S a. Vitesse d’évolution du fond. b. $ (*), $ (Æ). , # ,
0.4
a
du fond (cm.h−1)
V f : vitesse d’évolution
expérience- 40.
0.3
0.2
0.1
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
temps (h)
Vitesse d’évolution du chaque
moitié de la plage (cm.h−1)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
temps (h)
0.04
b
0.02
0
−0.02
−0.04
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
temps (h)
G2G S a. Vitesse d’évolution du fond. b. $ (*), $ (Æ). , # expérience- 56.
FG
,
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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3 C$ $ 5 D ) &
. C D 3 7 3 . ) . 3 3 %
F
20
Profondeur (cm)
10
0
−10
h(x,t)
fond initial
−20
−30
−40
h0
−50
−60
0
5
10
15
20
25
30
35
5
10
15
20
25
30
35
5
10
15
20
25
30
35
5
10
15
20
25
30
35
Profondeur (cm)
0
après 19h.
−20
−40
−60
0
20
Profondeur (cm)
10
0
−10
après 39h.
−20
−30
−40
−50
−60
0
20
Profondeur (cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
20
10
0
−10
fond final
−20
−30
−40
−50
−60
0
X (m)
G2 S cm, Hz, cm, largeur de spectre :
, , # , expérience- 44 : (—), expérience-47 : (--).
(fond final après h pour expérience- 44 et après h pour expérience- 47).
[email protected]
1
0.8
0.6
0.4
0.2
Vitesse d’évolution du chaque
moitié de la plage (cm.h−1)
0
0
10
20
30
40
50
60
70
temps (h)
0.6
b
0.4
0.2
0
−0.2
−0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
temps (h)
[email protected] S a. Vitesse d’évolution du fond. b. $ (*), $ (Æ). , # ,
1.4
1.2
a
du fond (cm.h 1)
1
−
V f : vitesse d évolution
expérience- 44.
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
temps (h)
Vitesse d’évolution du chaque
moitié de la plage (cm.h−1)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
a
1.2
du fond (cm.h−1)
V f : vitesse d évolution
1.4
0.6
b
0.4
0.2
0
−0.2
−0.4
0
10
20
30
40
50
60
70
80
temps (h)
G2L S a. Vitesse d’évolution du fond. b. $ (*), $ (Æ). , # expérience- 47.
FL
,
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
"
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3 % 3) & =F 7 ) & >2 ,
3 + 3) & >2 7
3) & >= 3 % ( % ,
3 ,
3 F
10
5
profondeur (cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0
−5
−10
−15
−20
−25
−30
−35
0
5
10
15
20
25
x (m)
+) ) & =F CcD
) & >2 C& &D
) & >= C& &D
G2
CD +
>
>
>
CD
L=
,C/;D #
!>>
!>>
!>>
=G @G > 2!
2F = =2>
=G @G =>
S Les profils obtenus. Expérience- 29 (—) (plage barrée), expérience- 31
(- -) (plage en forme de terrasse) et expérience- 32 (- -) (plage barrée).
FF
20
10
profondeur
(cm)
0
−10
−20
−30
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
−40
−50
−60
0
5
10
15
20
X
+) C& &D
C& &D
CcD
C& &D
CD +
>
G
@!
@
CD
2!L
[email protected]
2=2
25
30
35
(m)
,C/;D #
!>>
!=L
!=>
!==
=G
=>
==
=2
@G > 2!
@= G=
>L
GG
G2F S Valeurs des paramètres de quatre expériences avec une barre d’avant
côte.
&
' ( $ - % % 3 ) 9
% 3 % % 7 ) &
C D 4 C U 7 . 7 P;&
PD 3 % 5 3 C > 7 @ D ' 4 G2F G ) % 3 % A 3 2!!
20
10
(cm)
−10
profondeur
0
−20
−30
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
−40
−50
−60
0
5
10
15
20
X
+) CcD
C& &D
C& &D
CD +
>
@
@!
CD
L=
F2
F=
25
30
35
(m)
,C/;D #
!>>
!==
!=>
2F = =2>
[email protected] G> =F=!
2L [email protected] >==!
G=! S Valeurs des paramètres de trois expériences avec une plage en forme
de terrasse (avec ).
- % 9 % 4 '
4 G=! 3) W % - %, . 3 % ( 7
3 % 3 3 % 7 ' 4 G=2 ) W % 5 " ; 3 % 3 % A
' % K % ) &
2!2
20
10
(cm)
profondeur
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0
−10
−20
−30
−40
−50
−60
0
5
10
15
20
X
+) C& &D
C& &D
CD +
@!
G
CD
2=
22
25
30
35
(m)
,C/;D #
!>>
!>
>L >=
> >G
LL
>
G=2 S Valeurs des paramètres de deux expériences (avec 5 ).
2!=
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
C.
G== S Les configurations des différents types de plage (Wright et al., 1979
[45]). a. Plage dissipative : 5 , b. Plage intermédiaire (Long-shore Bar-Trough) :
et c. Plage réflective : .
-
. *$ * E C2FLF HGID 0 C2FLF [email protected]@I [email protected] E 0 C2F G H2ID
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3
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
S S C 3 % AD
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80
Plage−barrée
Plage Terrasse
Plage Terrasse
Ur = g Hrms T2p / h20
70
60
50
40
30
10
1
1.5
2
2.5
3
Ω
' = = : $-0E( C0D
= = : * C*D
= = : CD
3.5
4
Æ
& G=> S Morphologies types en équilibre (quasi-équilibre).
a
10
(cm)
0
profondeur
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
20
−10
−20
−30
−40
−50
−60
0
5
10
15
20
x
25
30
G=G S Morphologies types obtenues. Expérience- 44 (
expérience-40 ( ) : (-+-), expérience-43 ( ) : (- -).
2!
35
(m)
)
: (–),
# : ) &G> tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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+ % 4 3 &
C % D C % 5 D
[email protected]
B.P.
d
barre
X
barre
SWL
ddbarre
barre
crete
creux
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
BARRE
BARRE
G= S Définition des paramètres de calcul.
/
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[email protected]
% 0 C2F F [email protected] ID A 3 ) . CE 0 2F G H2ID
2!L
+) + , +.
2!G
2!
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
-
2 @> [email protected]
2 @= 2!
G> S Valeurs des paramètres de deux expériences avec deux largeurs de
spectre différentes (
0
!=2
!=2
1+
).
!
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2!
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
5 % % 3 % 2!F
f
a
0.7
0.6
du fond(cm.h−1)
V : vitesse d’évolution
0.8
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
temps (h)
Profondeur(cm)
0
−20
−40
b
−60
0
5
10
15
20
25
30
35
X (m)
[email protected] S a. Vitesse d’évolution du fond. Expérience- 55 : cm,
Hz, cm, , # . b. Profil final de l’expérience- 55.
0.4
du fond(cm.h−1)
V f : vitesse d’évolution
0.5
0.3
0.2
0.1
0
0
10
20
30
40
50
60
temps (h)
20
Profondeur(cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
20
0
−20
−40
−60
0
5
10
15
X (m)
20
25
30
35
G=L S a. Vitesse d’évolution du fond. Expérience- 57 : cm,
Hz, cm, , # . b. Profil final de l’expérience- 57.
22!
+) + , +.
2=
[email protected]
!>>
!>>
-
>L >= LL
>= =F @GG
GG S Valeurs des paramètres de deux expériences avec deux largeurs de
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
spectre différentes (avec > 2.8).
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222
a
1.2
du fond(cm.h−1)
V f : vitesse d’évolution
1.4
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
temps (h)
Profondeur(cm)
0
−20
−40
b
−60
0
5
10
15
20
25
30
35
X (m)
G=
S a. Vitesse d’évolution du fond. Expérience- 47 :
Hz,
cm, , # cm,
. b. Profil final de l’expérience- 47.
0.7
0.6
f
−
du fond(cm.h 1)
V : vitesse d’évolution
0.8
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
10
20
30
40
50
60
70
25
30
35
temps (h)
20
Profondeur(cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
20
0
−20
−40
−60
0
5
10
15 X (m)
20
G=F S a. Vitesse d’évolution du fond. Expérience- 48 : cm,
Hz, cm, , # . b. Profil final de l’expérience- 48.
22=
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
2
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C " D :
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
!
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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% % . A
. " % . 3 3 ) 6 3 3% 7 3) & G 4 [email protected]
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
= % 5 . 3) % % 0 4 % 4 2 35 3 C
4 =&D 22L
20
a
x= 2 m
10
0
−10
0
20
10
20
30
40
50
60
70
80
b
90
100
x= 6 m
10
−10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
20
Dénivellation de la surface libre
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
(cm)
0
x= 10 m
c
10
0
−10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
20
d
x= 14 m
10
0
−10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
20
x= 18 m
e
10
0
−10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
20
x= 21.5 m
10 f
0
−10
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
temps (s)
2
cm,
Hz, cm, largeur de spectre : . , # ,
S Evolution de la dénivellation de la surface libre.
expérience- 65 (plage barrée).
22
20
x=11.5 m
a
10
0
−10
80
20
90
100
110
120
130
b
140
150
x=14.5 m
Dénivellation de la surface
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
(cm)
10
0
−10
80
90
100
110
120
130
140
150
20
10
x=17 m
c
0
−10
80
90
100
110
120
130
140
150
20
d
10
x=18.5 m
0
−10
80
20
90
100
110
120
130
140
150
x=20.5 m
e
10
0
−10
80
90
100
110
120
130
20
10
140
150
x=22.5 m
f
0
−10
80
90
100
110
120
130
140
150
temps (s)
= S Evolution de la dénivellation de la surface libre. cm,
Hz, cm, largeur de spectre : : expérience- 4.
22F
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
"
3
$$ 4!
3 % % % % 3 ) &
- % % % 7 ) . + % &
% % %
, C >>GD ' 4 >& . 7 4 , $ % % . % 4 &
, % %
% 4 >& . &
4 , ' 4 >& 4 % . 4 % 3 % % :
! C2D
4 :
' 6
4 >& 3 ) #
C=D
:
C>D
'3 4 > 4 % . ) , 2=!
15
10
H
1/3
Ray. (cm)
20
5
0
0
2
4
6
8
H
10
12
mesurée (cm)
14
16
18
20
25
15
10
H
1/10
Ray. (cm)
20
5
0
0
5
10
H
1/10
15
20
mesurée (cm)
25
25
20
H
m0
(cm)
m0
H
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
1/3
~ 1.049 H
1/3
15
10
5
0
0
2
4
6
8
H
1/3
10
12
mesurée (cm)
14
16
18
20
> S Comparaison entre les valeurs caractéristiques issues des mesures sur la
première sonde à m du batteur et les mêmes valeurs calculées par Rayleigh dans
toutes les expériences en état d’équilibre.
2=2
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
"
5 ) ? ,
% . * C1 D C : &
===D ; ) , 3 3 ' % C D % ) , C D ' 3 ) % 3 % A % 9 CD ) == ' &
. C D ,
3 7 ) '
4 G& C7 ) D
' 4 G&
. 3* '
4 G& . 3* " ) - %, ) %
3 % A ) 2==
0.03
Hrms/L0
0.025
0.02
0.015
a
0.01
0.005
0.015
0.02
0.025
0.03
H
br
/L
0.035
0.04
0.045
0.05
br
Hrms/L0
0.025
b
0.02
0.015
0.01
0.005
0.09
0.1
0.11
0.12
0.13
0.14
ξ b ( Irrib. parameter)
0.15
0.16
0.16
0.15
0.14
0.13
ξb
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0.03
c
0.12
0.11
0.1
0.09
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
Ω
G S a. Cambrure de la houle au large (à proximité du batteur) en fonction
de la cambrure de la houle au point de déferlement. b. Cambrure de la houle en
fonction du paramètre d’Irribaren. c. Paramètre d’Irribaren en fonction du nombre
de Dean (). Plages-barrées ( ) et plages terrasse (Æ).
2=>
0.15
0.1
η (m)
η
m
^
η
0.05
t(s)
0
Tpc
T
−0.05
1.788
1.79
1.792
1.794
1.796
1.798
1.8
4
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
x 10
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10
15
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25
30
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(2Tpc/T)1/3
b
0.3
0.2
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0.1
0
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10
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1
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0.8
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P (H / H)
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0
1
2
3
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x=12 m
0.8
P (H / H)
P (H / H)
zone de shoaling
0.2
0.6
H=12 cm
0.6
0.8
x=14.5 m
0.6
0.4
0.2
Déferlement
0
0.2
c
0
1
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0
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d
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1
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0.6
H=9 cm
0.4
H=8.4 cm
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1
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e
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1
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x=22 m
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x=24.5 m
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P (H / H)
P (H / H)
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0.4
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0.4
0.6
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g
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P (H / H)
P (H / H)
0.8
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1
x=17 m
zone de déferlement
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
H=12.4 cm
0.4
0
1
2
3
0.2
0
4
h
0
1
2
3
4
H/H
H/H
L S Transformation de la distribution des hauteur des vagues. Distribution
théorique de Rayleigh (–), distributions des hauteurs expérimentales (histogramme).
cm, Hz, cm, , : expérience- 40,
déferlement plongeant à partir de m.
2=
#
1
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P (H / H)
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c
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x=17 m
P (H / H)
0.8
P (H / H)
4
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P (H / H)
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Déferlement
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P (H / H)
zone de shoaling
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a
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e
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1
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0
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P (H / H)
H=6 cm
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0.8
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g
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1
2
3
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h
0
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H/H
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x=24.3 m
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0
0
1
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P (H / H)
zone de déferlement
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
x=9 m
0.4
0.2
0
0.8
2
3
4
H/H
S Transformation de la distribution des hauteur des vagues. Distribution
théorique de Rayleigh (–), distributions des hauteurs expérimentales (histogramme).
Hz, cm, , : expérience- 43,
cm, déferlement glissant à partir de m.
#
2=F
1
1
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b
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P(H / H)
P(H / H)
zone de shoaling
1
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0.4
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0.6
H=12 cm
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0.2
0.2
c
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1
2
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0
4
d
0
1
2
3
4
1
1
x=17 m
0.6
P(H / H)
P(H / H)
0.8
H=10.2 cm
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0
0
1
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1
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0
4
H=7.3 cm
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f
0
1
2
1
x=22 m
P(H / H)
P(H / H)
H=9 cm
0.6
0.2
0.8
0.4
3
4
x=24.3 m
0.8
H=6.8 cm
0.6
0.4
g
0.2
0
x=19.5 m
0.8
0.4
e
0.2
zone de déferlement
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0
0.8
0
H=13 cm
0.2
a
1
Déferlement
0.6
0.4
0.2
0
x=9.5 m
0.8
P(H / H)
P(H / H)
0.8
0
1
2
3
h
0.2
4
0
0
1
H/H
2
3
4
H/H
F S Transformation de la distribution des hauteur des vagues. Distribution
théorique de Rayleigh (–), distributions des hauteurs expérimentales (histogramme).
Hz, cm, , : expérience- 44,
cm, déferlement glissant à partir de m.
#
2>!
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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, A , P
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2.5
2.5
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1
0.05
1.5
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0.1
2
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H/H
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1.5
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1
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a
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0
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c
1.5
1
1
1.5
2
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0
0
d
0.5
1
1.5
2
2.5
2
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H/H
x=17 m
0.1
0.1
0.2
1
x=19.5 m
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0.4
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e
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0.2 0.10.2
0.3
0.5
1
1.5
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0.1
2
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0
0.1
0.4
0.23
0.
f
0.1
0.5
1
1.5
2
2.5
x=22 m
2
0.0
5
0.1
0.1
0
0.1
0.5
g
1.5
0.1
1
0.2
0.1
0.5
.2.35
0.15000.4
0.35
5
0.2 0.2
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0.1
0.5
1
x=24.5 m
1.5
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0.2
1 0
.3
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H/H
1.5
2
0.
H/H
1.5
0.15
0.2
0.1
0.05
0.5
2.5
zone de déferlement
1
x=14.5 m
0.05
0.1 0.1
0.05
Déferlement 00
0.5
0
0.5
0.
05
0.1
0.1
0.15
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H/H
H/H
0
0
2
x=12 m
1.5
0
0.05
2.5
2
H/H
b
.05
2.5
0.05
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
zone de shoaling
0
0.1
0.1
0.05
0.5
2
0
0
0.1
0.5
h
1
1.5
2
T/T
T/T
2! S Distribution conjointe de hauteur et période. cm, s, , # : largeur de spectre : : expérience-40,
déferlement plongeant à partir de m.
2>>
2.5
0.0
2
5
2
x=9.5 m
1.5
0.1
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
x=12 m
H/H
1.5
0.1
5
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1
0.0
0
c
1
1.5
2
0.5
1
1.5
0
2
x=17 m
2
0.1
5
0.0 0.005.1
0.2
0.15
0.1
0.05
0
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d
1
1.5
2
15
0.
05
0.05
0.2
0.1
0.5
0.1
0.2
0.1
1
1.5
0.1
0.2
0.5
e
0
2
2.5
f
0.1
0
0.5
1
1.5
2
2.5
2
0.1
0.2
1
0.1
H/H
x=21.5 m
1.5
0.1
1.5
1
1.5
0.2
0.1
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g
0.1
0.5
x=24.3 m
0.1
0.1.2
0
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0.5
0
1.5
1
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1
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H/H
0.05
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0.5
0
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x=19.5 m
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2
x=14.5 m
1
0.
1.5
0.1
0.
H/H
0
b
2.5
1
H/H
0
0.05
0.5
0.5
2.5
zone de déferlement
0.1
1
0.1
0.1
0.05
0.5
0
0.5
0.1
1
0.
2.5
2
Déferlement
0.0
0.0
5
2.5
H/H
zone de shoaling
a
50.1 0.05
0.00.1
0.05
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0
5
1
0.15
0.05
0.15
1.5
x=2 m
H/H
H/H
2.5
0
2
h
.21
00.
0
0.5
1
1.5
2
T/T
T/T
22 S Distribution conjointe de hauteur et période. cm, s, , # : largeur de spectre : : expérience-43,
déferlement glissant à partir de m.
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2.5
2.5
x=2 m
1
0.5
0.5
1
1.5
0
2
1
2
0.1
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1
1.5
0
2
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0.0
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1.5
0.5
5
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0.1
0.10.2
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d
1
1.5
2
2.5
x=17 m
H/H
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1
0.5
e
0.5
1
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1
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0.0 25
.205
.500.
0
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0
1.5
1.5
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0.150.25 0.1
0.1
0.1 0.15
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0.15
0.1
0.05
1.5
x=19.5 m
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H/H
1.5
x=14.5 m
0.05
2
0.5
0
2
2.5
f
0.2
.115
00.
5
0.0
0.5
0
1
1.5
2
2.5
x=21.5 m
2
1.5
1
0.5
0.1
0.2
0.1
0
0.2
0.5
1
g
0.1
0.5
0.1
1
1.5
1.5
0.02.1
0.1
0.40.3
0.2
x=24.3 m
2
H/H
H/H
1
0.05
c
2.5
zone de déferlement
0.5
1
0.5
0
0
2
H/H
5
0.0
H/H
1.5
0
b
0.050.1
0.05
2.5
x=12 m
2
0
0.10.2
5
0.5
a
2.5
Déferlement
1.5
1
0.1
zone de shoaling
0
0.1
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0.05
0.1
5
1 0.2
0.
0.2
0.15
0.1
0.05
0.1
0.0
1.5
0
x=9.5 m
2
H/H
H/H
2
2
0
0.1
0
0.1
0.1
0.2
0.4
0.3
0
0.3 .2 0.1
0.5
1
h
1.5
2
T/T
T/T
2= S Distribution conjointe de hauteur et période. cm, s, , # : largeur de spectre : : expérience- 44,
déferlement glissant à partir de m.
2>
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
""
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2
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2
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10
−3
10
−4
−1
10
b
0
10
fréquence
fréquence(Hz)
(Hz)
cc
b
−2
−2
2 fp
10
2
2
2
−3
10
S(w) (m.s)
S (f)
(m2.s)
10
S (f)S(w)
(m(m.s)
.s)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
10
f
3f
p
f −3
−3
10
f
f −5
−4
10
f
p
F
f
F
−4
p
10
−2
10
−1
−1
10
10
fréquence
fréquence (Hz)
(Hz)
fréquence (Hz)
fréquence (Hz)
2> S a. Transformation de la densité spectrale des vagues. b. Partie basse
fréquence. c. Partie haute fréquence. Spectre de consigne (- -), les spectres mesurés
à m (—), à m (--), à m (£), à m (. .) et à
m (-+) du batteur. cm, Hz, cm, Hz, , : (expérience- 40), plage barrée.
#
2>
0
10
−2
10
−3
S (f)
10
−4
F
10
−1
10
0
10
fréquence (Hz)
10
2G S Transformation de la densité spectrale des vagues. Spectre de consigne
(- -), les spectres mesurés à m (—), à m (--), à m (£), à
m (--) et à m (-+) du batteur. cm, Hz,
cm, Hz, , # : (expérience-43), plage en forme
de terrasse.
−2
10
−3
S (f)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
−2
fp
10
−4
10
f
F
−2
10
p
−1
10
fréquence (Hz)
0
10
2 S Transformation de la densité spectrale des vagues. Spectre de consigne
(- -), les spectres mesurés à m (—), à m (--), à m (£),
à
m (--) et à m (-+) du batteur. cm, Hz,
cm, Hz, , # : (expérience-44), plage en forme
de terrasse.
2>F
−2
10
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
S(f) (m2.s)
−3
10
−4
10
−5
10
partie
fondamentale
partie basse fréquence
−2
−1
10
10
partie haute
fréquence
f
p
0
10
fréquence (Hz)
[email protected] S Méthode de détermination la fréquence de coupure.
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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2G2
Hrms (m)
0.15
0.1
0
5
10
15
20
25
30
35
x (m)
1.5
b
1
0.5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
0.1
c
0.05
0
E
basse
/E
pre.sonde
Energie
adimensionnelle
0.05
0
5
10
15
20
25
30
35
Dissipation
volumique
40
d
20
0
0
5
10
15
20
25
30
35
20
10
0
Profondeur (cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
a
−10
−20
−30
−40
−50
e
−60
0
5
10
15
20
25
30
35
x (m)
2L S
a. Evolution des hauteurs moyennes quadratiques ( ). b. Energie
totale (o) et l’énergie des hautes fréquences () mesurées en chaque point, rapportées
sur celle de la première sonde. c. Energie basse fréquence rapportée à celle de la
première sonde. d. Evolution de la dissipation d’énergie. Points expérimentaux ( )
et points d’après Thornton et Guza (formule 5.11) (Æ). e. Profil final. cm, Hz, cm, , . Largeur de spectre : : expérience- 40.
#
2G=
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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Hrms (m)
0.15
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0.1
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20
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30
35
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1.5
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15
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35
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c
0.05
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25
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Dissipation
volumique
35
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10
15
20
25
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10
0
Profondeur (cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0.1
−10
−20
−30
−40
e
−50
−60
0
5
10
15
20
25
30
35
x (m)
2
S a. Evolution des hauteurs moyennes quadratiques ( ). b. Energie
totale (o) et l’énergie des hautes fréquences () mesurées en chaque point, rapportées
sur celle de la première sonde. c. Energie basse fréquence rapportée à celle de la
première sonde. d. Evolution de la dissipation d’énergie. Points expérimentaux ( )
et points d’après Thornton et Guza (formule 5.11) (Æ). e. Profil final. cm, Hz, cm, , . Largeur de spectre : : expérience- 43.
#
2GG
Hrms (m)
Energie
adimensionnelle
0.15
a
0.1
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5
10
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Dissipation
volumique
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20
0
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25
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Profondeur (cm)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0.1
−10
−20
−30
−40
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0
5
10
15
20
25
30
35
x (m)
2F S
a. Evolution des hauteurs moyennes quadratiques ( ). b. Energie
totale (o) et l’énergie des hautes fréquences () mesurées en chaque point, rapportées
sur celle de la première sonde. c. Energie basse fréquence rapportée à celle de la
première sonde. d. Evolution de la dissipation d’énergie. Points expérimentaux ( )
et points d’après Thornton et Guza (formule 5.11) (Æ). e. Profil final. cm, Hz, cm, , . Largeur de spectre : : expérience- 44.
2G
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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0.06
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
bas. Fréq. calculée
par formule de Wilson (s−1)
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
−
bas. Fréq. mesurée sur spectre (s 1)
=2 S Comparaison entre les fréquences maximales calculées par la formule
de Wilson (formule 5.12) et les fréquences pics mesurées sur spectre d’énergie dans
le partie basse fréquence ( ) dans toutes les expériences en état d’équilibre. Plages
barrées : ( ) et plages en forme de terrasse : (Æ).
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H
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2
rms
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1
0.5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
(cm)
H rms
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
== S Comparaison entre l’amplitude des ondes infragravitaires (basse fréquence) et la hauteur moyenne quadratique calculée localement sur la première
sonde pour toutes les expériences en état d’équilibre. Plages barrées : ( ) et plages
en forme de terrasse : (Æ)
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0 4 4
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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10
x
x
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15
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0
2
4
6
8
10
12
X def.: (max. point de dissipation): plage barrée
14
16
30
rupturepente
x
: (.),
nodeinfra
x
: (+)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
20
25
20
15
10
b
5
0
0
5
X
10
15
: (max. point de dissipation): plage terrasse
20
def.
=> S Relations entre la position de la barre (a. sur les plages barrées) ou le
premier point du rupteur de pente (b. sur les plages en forme de terrasse), le point
maximum de dissipation d’énergie et la position du nœud d’onde infragravité sur la
plage.
2=
(x nodeinfra. − x dissip. ) / x c
a
0.3
0.2
0.1
0
0
0.5
1
1.5
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
2
2.5
3
3.5
4
Ω
0.4
(x barre ou rupture − x dissip. ) / x c
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0.4
b
0.3
0.2
0.1
0
0
Ω
=G S a. Valeurs adimensionnelles calculées par la différence entre la position de nœud d’onde infragravité et la position du point maximum de la dissipation
d’énergie rapporté sur la longueur de canal. b. Valeurs adimensionnelles calculées
par la différence entre la distance du premier point de rupture de pente (pour les
plages en forme de terrasse) et la position de barre (pour les plages barrées) et la
position du point maximum de la dissipation d’énergie rapporté sur la longueur de
canal, en fonction de la vitesse de chute adimensionelle dans toutes les expériences
en état d’équilibre.
2>
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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0
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−0.1
0
50
100
150
200
250
300
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
temps (s)
= S Niveau moyen calculé par période (- -), la dénivellation de la surface
, " (—). cm, Hz, cm. , # : largeur
de spectre : (expérience- 43).
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2
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10
−3
10
F
−4
10
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
fréquence (Hz)
0.07
0.08
0.09
0.1
[email protected] S Evolution des spectres d’énergie de la variation du niveau moyen, les
spectres mesurés à x= m (—), à x= m (--), à x= m (£), à x= m (--) et à
x= m (-+) du batteur. , # : expérience- 40 (plage barrée).
−2
10
2
S (m .s)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0
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0.03
0.04
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0.06
fréquence (Hz)
0.07
0.08
0.09
0.1
=L S Evolution des spectres d’énergie de la variation du niveau moyen, les
spectres mesurés à x= m (—), à x= m (--), à x= m (£), à x= m (--) et
à x= m (-+) du batteur. , # : expérience- 44 (plage en forme de
terrasse).
2L
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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[email protected]>
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
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50
0
0
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0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.9
1
psd (m2)
80
60
40
20
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0
0.1
0.2
0.3
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
3
2
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
0
2
1
0
0.4
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0.35
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0.45
0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0.5
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
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0.5
psd (m2)
30
20
10
0
0.8
pwelch (m2.s)
tel-00011587, version 1 - 10 Feb 2006
10
0.6
0.4
0.2
0
fréquence(Hz)
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