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Modélisation et évaluation des équilibres de
complexation entre la matière organique naturelle, les
métaux traces et le proton. Applications aux eaux
naturelles
Cédric Garnier
To cite this version:
Cédric Garnier. Modélisation et évaluation des équilibres de complexation entre la matière organique
naturelle, les métaux traces et le proton. Applications aux eaux naturelles. Autre. Université du Sud
Toulon Var, 2004. Français. �tel-00009140�
HAL Id: tel-00009140
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00009140
Submitted on 29 Apr 2005
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destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
UNIVERSITE DU SUD TOULON VAR
THESE
pour obtenir le grade de:
DOCTEUR DE L’UNIVERSITE DU SUD TOULON VAR
Discipline:
CHIMIE – Chimie fine, chimie analytique, chimie de l’environnement marin
MODELISATION ET EVALUATION DES EQUILIBRES DE
COMPLEXATION ENTRE LA MATIERE ORGANIQUE
NATURELLE, LES METAUX TRACES ET LE PROTON.
APPLICATIONS AUX EAUX NATURELLES
Cédric GARNIER
soutenue le 12 juillet 2004 à l’Université du Sud Toulon Var, devant la commission d’examen:
J.Y. BENAIM
D. COSSA
P. LE CORRE
Y. LUCAS
I. PIŽETA
M. WARTEL
Professeur
Chercheur (HDR)
Professeur
Professeur
Professeur
Professeur
Université du SUD Toulon Var
IFREMER Nantes
Université de Bretagne Occidentale
Université du SUD Toulon Var
Ruđer Bošković Institute (Croatie)
Université des Sciences et Technologies de Lille
Directeur de thèse
Examinateur
Examinateur
Examinateur
Rapporteur
Rapporteur
1
2
à Véro et à ma famille
à papy
3
REMERCIEMENTS:
Ce travail de thèse n’aurait pu avoir lieu sans l’appui d’un grand nombre de personnes que je vais tâcher de
remercier ici, en espérant ne pas oublier trop de monde.
Je tiens à remercier tout d’abord le professeur J.Y. Benaïm pour m’avoir accueilli à Toulon, au sein du
laboratoire RCMO, et m’avoir dirigé au cours de ces 4 années de thèse. Ses conseils et son expérience ont
toujours été d’une aide précieuse.
Je remercie les membres de mon jury de thèse, le Dr. D. Cossa, le Pr. P. Le Corre, le Pr. I. Pižeta et le Pr. M.
Wartel.
Je remercie également l’ensemble des membres du laboratoire PROTEE, et son directeur, Yves Lucas, pour
m’avoir permis de réaliser mes travaux dans les meilleures conditions possibles.
Ainsi, j’adresse mes remerciements, dans le désordre, à Rudy Nicolau, Nathalie Patel-Sorrentino, Pascal Brun,
Claude Benamou, Sandrine Huclier, Olivia Darcheville, Christophe Le Poupon, Annick Ortalo-Magné, Gérald
Culioli, Annie Praud-Tabaries, Mohamed El Hattab, Claire Germain, les physiciens et les biologistes de
PROTEE, et pour certains d’entre eux leurs familles que j’ai eu l’occasion d’apprécier.
Je remercie Stéphane Mounier, d’abord en sa qualité de co-directeur de thèse pour les nombreuses discussions
que nous avons eu, souvent acharnées et pas toujours sur des sujets scientifiques… mais surtout car il a été pour
moi beaucoup plus proche d’un frère que d’un collègue. Par la même j’en profite pour remercier Sophie et les
p’tits Mounier, que j’ai vu grandir et avec qui j’ai passé tellement de bons moments, ainsi que la famille
Mounier en général qui a su m’accueillir à de nombreuses reprises.
Je remercie Gérard et Dominique Fevrier pour m’avoir accueilli à bras ouverts dans cette région que je ne
connaissais pas. J’ai passé tellement de bons moments à Collobrières, Cargues ou encore Mars, que je ne
saurais les dénombrer, et évidemment encore moins les oublier. Merci de m’avoir permis à maintes reprise de
me défouler, de me divertir, ou encore de compléter mes connaissances culinaires… Vous resterez toujours
pour moi la famille qui me manquait dans le Sud.
Au cours de trois années de monitorat et d’une année d’ATER, j’ai eu l’occasion d’apprécier les services du
secrétariat de l’UFR Sciences et de la reprographie, qu’ils en soient ici remerciés. Je remercie également les
« habitants » du bâtiment U, et plus particulièrement Laure Agostini, Pascale Giraudet, Hervé Glotin, Vincent
Fevrier.
Merci également à Pierre Seppecher pour la patience qu’il a eu envers les chimistes que nous sommes, et nos
problèmes à répétition…
Merci à mes étudiants de DEUG, Licence et Maîtrise qui m’ont supporté alors que je n’avais pas toujours
beaucoup de temps à leur consacrer.
Après un séjour à Zagreb et de très nombreuses discussions, je voudrais remercier l’équipe du Pr. G. Kniewald,
et plus particulièrement Ivanka Pižeta auprès de qui j’ai pu approfondir mes connaissances de l’électrochimie et
entamer des travaux très intéressants, qui j’espère pourront être poursuivis.
Je souhaite également remercier les chercheurs de l’IFREMER, et plus particulièrement Jean Louis Gonzalez,
Bernard Boutier et Bénédicte Thouvenin.
Merci à … mon bureau… où j’ai passé de très nombreuses heures, souvent jusque tard le soir, le weekend ou
encore les jours fériés… Tant qu’à faire, merci à mon ordinateur de ne pas avoir claqué avant la fin de cette
thèse.
Enfin, mes attentions se portent vers ma très grande famille qui m’a soutenu tout au long de cette thèse, le plus
souvent « à distance » faute de l’éloignement, mais qui par ses encouragements a été indispensable au bon
déroulement de cette thèse. Merci également à la famille Lenoble !
Pour finir, merci à Véro, pour tout !
4
TABLE DES MATIERES:
LISTE DES ABREVIATIONS
6
AVANT-PROPOS
7
INTRODUCTION
8
CHAPITRE I/ LES METAUX TRACES DANS L’ENVIRONNEMENT –
ROLE DE LA MATIERE ORGANIQUE NATURELLE
10
I.A/ Généralités
10
I.B/ Spéciation des métaux traces
10
I.C/ Origine, nature, propriétés et rôle de la Matière Organique Naturelle (MON)
dissoute
I.C.1/ Origine de la MON
I.C.2/ Composition de la MON
I.C.3/ Etude des propriétés de la MON
a/ Analyse globale de la MON
b/ Fractionnement préalable de la MON en groupes de composés
I.C.4/ Rôle de la MON vis-à-vis de la spéciation des métaux traces
12
12
13
14
14
14
15
I.D/ Analyse et modélisation des propriétés de complexation et d’acidité de la MON
I.D.1/ Analyse
a/ Les techniques non séparatives
a.1/ Les techniques électrochimiques – voltamétrie et potentiométrie
a.2/ La spectroscopie de fluorescence
b/ Les techniques séparatives
b.1/ La DGT (Diffusive Gradient in Thin film)
b.2/ Les autres techniques séparatives
I.D.2/ Modélisation des propriétés de complexation et d’acidité de la MON
15
15
16
16
17
18
18
18
18
CHAPITRE II/ MODELISATION DES INTERACTIONS MON - METAUX
TRACES ET PROTON
20
II.A/ Problématique
20
II.B/ Représentation des propriétés de la MON – les différentes approches
II.B.1/ Approche continue
II.B.2/ Approche discrète
21
22
23
II.C/ Modélisation discrète des propriétés de la MON – concept de quasi-particules
II.C.1/ Concept de quasi-particules
II.C.2/ Utilisation des quasi-particules – définition du chimio-type
24
24
26
II.D/ Optimisation de paramètres de complexation et d’acidité
27
1
II.D.1/ Calcul couplé MINEQL-MultiSimplex
II.D.2/ Développement de PROSECE: PRogramme d’Optimisation et de
SpEciation Chimique dans l’Environnement
a/ Objectifs
b/ Fonctionnement général
c/ Module de calcul de la spéciation chimique
c.1/ Composants, composés et réactions d’équilibres
c.2/ Tableau des équilibres
c.3/ Equations
c.4/ Résolution du système chimique
c.5/ Autres algorithmes de calcul de spéciation
d/ Module d’optimisation des paramètres de complexation, d’acidité, …
d.1/ Méthode du simplex
d.2/ Algorithme d’optimisation utilisé par PROSECE
e/ Synopsis du fonctionnement de PROSECE
II.E/ Comparaison théorique de PROSECE à d’autres traitements mathématiques de
données de complexation
II.E.1/ Problématique - objectifs
II.E.2/ Simulation des points "expérimentaux"
II.E.3/ Techniques de traitement de données
II.E.4/ Résultats obtenus
a/ Systèmes à un ligand:
a.1/ Titration linéaire
a.2/ Titrations logarithmique et décade
a.3/ Conclusions
b/ Systèmes à deux ligands
b.1/ Titration linéaire
b.2/ Titration logarithmique
b.3/ Titration décade
b.4/ Influence de la distribution aléatoire du bruit
b.5/ Possibilité de prédire l’erreur sur un paramètre – utilité des
graphiques contours
b.6/ Etude de la variation de l’écartype sur la mesure de Mf au cours
d’une titration logarithmique - modélisation de la variation du
bruit aléatoire à ajouter à des expériences simulées
II.E.5/ Conclusions de cette étude théorique
II.F/ Etude théorique de la détermination de propriétés de complexation de systèmes
mono- et multi-ligands mono- et poly-dentates
II.F.1/ Problématique - objectifs
II.F.2/ Systèmes chimiques étudiés – simulation des expériences
a/ Systèmes chimiques étudiés
b/ Expériences simulées – modèles de complexation
b.1/ Cas I – systèmes mono-ligand mono- et bi-dentates
b.2/ Cas II – systèmes multi-ligands mono- et bi-dentates
b.3/ Cas III – systèmes multi-ligands mono-, bi-dentates et mixtes
b.4/ Ajout de bruit aléatoire aux données simulées
II.F.3/ Résultats obtenus
28
28
28
29
29
29
30
31
31
32
33
33
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35
37
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41
41
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49
49
50
51
52
57
58
58
58
59
59
60
60
61
61
61
62
2
CHAPITRE III/ TECHNIQUES D’ANALYSE UTILISEES POUR ETUDIER
LES INTERACTIONS MON - METAUX TRACES ET
PROTON
64
III.A/ Généralités
64
III.B/ Analyse des métaux traces par une technique électrochimique, la DPASV
III.B.1/ Considérations générales sur les techniques électrochimiques par
redissolution
III.B.2/ Principe de fonctionnement de l’ASV
a/ La cellule de mesure et les électrodes
b/ Etape de dépôt – préconcentration
c/ Etapes de repos et de redissolution
III.B.3/ Mesure par DPASV des concentrations en métaux traces
a/ Notion de labilité électrochimique – définition de le spéciation chimique
b/ Procédure de détermination des concentrations totales en métaux
b.1/ Appareillage utilisé
b.2/ Développement d’une procédure analytique spécifique à la
mesure des traces
b.3/ Présentation des voltamogrammes
b.4/ Traitement des voltamogrammes
64
III.C/ Analyse des interactions MON-métaux
III.C.1/ Mise au point de l’appareillage pour les titrations en mode logarithmique
III.C.2/ Développement d’une procédure analytique adéquate
a/ Mesure par DPASV des concentrations en métaux labiles
b/ Modification de l’appareillage de mesure
III.C.3/ Traitement mathématique des voltamogrammes
a/ Simulation de la ligne de base des voltamogrammes
b/ Déconvolution des pics de DPASV:
b.1/ Fonction gaussienne
b.2/ Fonction de Kambara
b.3/ Fonction en 1/cosh2
76
77
79
79
80
82
82
83
83
84
85
III.D/ Analyse des interactions MON-proton par potentiométrie
III.D.1/ Appareillage utilisé – procédure analytique
III.D.2/ Traitement des données expérimentales
87
88
89
CHAPITRE IV/ APPLICATIONS A DES SYSTEMES NATURELS
IV.A/ Détermination d’une distribution de ligands modélisant les propriétés de
complexation de l’Acide Fulvique Suwannee River (AFSR) à l’aide de
titrations en mode logarithmique
IV.A.1/ Problématique
IV.A.2/ Matériels et méthodes
a/ Matériel
b/ Réactifs
c/ Procédures Analytiques
IV.A.3/ Traitement des voltamogrammes - Modélisation des propriétés de
complexation
65
66
66
67
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69
70
71
71
72
73
75
93
93
93
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94
94
94
95
3
IV.A.4/ Résultats et discussion
a/ Analyse des titrations logarithmiques d’AFSR par Cd et Pb
b/ Modélisation de la complexation d’AFSR
IV.A.5/ Conclusions
IV.B/ Etude des propriétés d’acidité de MON issues de La Seine (programme Seine
Aval2)
IV.B.1/ Contexte – Problématique
IV.B.2/ Sites de prélèvement
IV.B.3/ Matériel et méthodes
a/ Carbone organique dissous et particulaire
b/ Spectroscopie de fluorescence
c/ Titrations acido-basiques
d/ Modélisation des propriétés d’acidité des MON
IV.B.4/ Résultats et discussion
a/ Carbone organique
b/ Titrations acido-basiques
c/ Spectroscopie de fluorescence
d/ Chlorophyll A et phaeo-pigments
e/ Modélisation des propriétés d’acidité
IV.B.5/ Conclusions
IV.C/ Influence de la teneur en carbone organique dissous sur la modélisation des
propriétés d’acidité des matières organiques naturelles
IV.B.1/ Problématique
IV.C.2/ Expériences
a/ Matières organiques naturelles et réactifs
b/ Titrations potentiométriques
c/ Modélisation des données expérimentales: PROSECE
IV.C.3/ Résultats et discussion
a/ Titrations des solutions concentrées d’AFLR et AHLR
b/ Titrations des solutions diluées d’AFLR et AHLR
c/ Titrations des solutions modèles d’acétate de sodium et de phénol
d/ Titrations des échantillons naturels
IV.C.4/ Conclusions
IV.D/ Evolution de PROSECE: adaptation au fitting de courbes de quenching de
fluorescence
IV.D.1/ Problématique
IV.D.2/ Mise en place du système chimique – évolution de PROSECE
a/ Définition du système chimique
b/ Modification de l’algorithme d’optimisation de PROSECE
IV.D.3/ Exemples de modélisation
a/ Expérience simulée à 2 ligands de type (α)
b/ Quenching de fluorescence sur une MON
IV.D.4/ Conclusions
IV.E/ Analyse des propriétés de complexation et d’acidité de MON issues d’eaux
côtières
IV.E.1/ Contexte – Objectifs
IV.E.2/ Prélèvement du 10/03/04 – Bassin d’Arcachon
a/ Concentration sur nano-membrane de la MON
97
97
97
100
101
101
102
103
103
103
105
105
106
106
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110
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113
114
114
115
115
115
116
116
116
118
119
120
121
122
122
124
124
125
127
127
128
130
130
130
131
131
4
b/ Etudes chimiques de l’échantillon osmosé
b.1/ Concentrations en majeurs
b.2/ Propriétés d’acidité –titrations acido-basiques
b.3/ Titrations logarithmiques des propriétés de complexation
b.3.1/ Expériences réalisées
b.3.2/ Traitement des voltamogrammes
b.3.3/ Analyse des résultats obtenus
IV.E.3/ Analyse critique des résultats obtenus, évolutions expérimentales et
analytiques à prévoir
132
132
133
134
134
135
137
140
CONCLUSION GENERALE
142
LISTE DES ANNEXES
145
ANNEXES
146
LISTE DES FIGURES
184
LISTE DES TABLEAUX
188
BIBLIOGRAPHIE
190
5
LISTE DES ABREVIATIONS:
AAS
AF
AH
ASV
Ci
CL
COD
CSV
DGT
EDTA
HT
HAP
Ia
Ic
ICP-MS
ISE
Ki ou KiM
KiH
K’i
Kij
L
LT
LiT
MO
MON
M
Mf
MT
Mlabile
ML
pM
PROSECE
QP
Ra,c
Sj
Atomic Absorption Spectroscopy (GF- : Graphit Furnace)
Acide Fulvique (-LR : Laurentian River, -SR : Suwannee River)
Acide Humique (-LR : Laurentian River, -SR : Suwannee River)
Anodic Stripping Voltammetry (DP-: Differential Pulse)
composant principal
capacité complexante
Carbone Organique Dissous
Cathodic Stripping Voltammetry
Diffusive Gradient in Thin film
Ethylène Diamine Tétra-Acétique
concentration totale en protons
Hydrocarbures Aromatiques Polycycliques
intensité du fluorophore A
intensité du fluorophore C
Inductively Coupled Plasma - Mass Spectrometry
Ionic Selective Electrode
constante de complexation (le plus souvent d’un complexe 1:1 métal-ligand i)
constante d’acidité d’un ligand i
constante de complexation d’un complexe bi-dentate avec un ligand i
constante de complexation d’un complexe mixte entre un métal M et deux ligands
i et j
ligand
concentration totale en ligands
concentration totale du ligand i
Matière Organique
Matière Organique Naturelle
Métal (Cd, Pb, Cu, …)
concentration en métal M libre (i.e. Mn+)
concentration totale en métal M
concentration en métal M labile
complexe 1:1 M-L
-log(M)
PRogramme d’Optimisation et de SpEciation Chimique dans l’Environnement
quasi-particule
rapport de Ia sur Ic
composé
6
AVANT-PROPOS:
Ce travail de thèse s’intègre dans une collaboration entre les laboratoires RCMO/PROTEE
de l’Université du Sud Toulon Var et DEL/PC d’IFREMER, collaboration qui a été consolidée
par différents programmes de recherche, dans lesquels ces deux laboratoires sont partie prenante,
tels que Seine Aval 2, EcoDyn (Toulon) ou encore le GDR MONALISA.
Seine Aval est un programme d’études et de recherches interdisciplinaires appliquées à l’estuaire
de La Seine. Initié en 1995, il rassemble plus d’une centaine de scientifiques, dans des
disciplines diverses (biologie, chimie, écologie, géologie, océanographie, …), en vue de
comprendre et de modéliser le fonctionnement biogéochimique de l’estuaire.
Répondant à un appel d’offre national sur l’action thématique "Écotoxicologie et Écodynamique
des Contaminants", le projet EcoDyn proposé par le laboratoire PROTEE, en association avec
différents partenaires (DEL/PC IFREMER ; LPTC Université de Bordeaux 1 ; LCE Université
de Provence, Ruđer Bošković Institute), consiste en une "étude intégrée des transferts de
contaminants et de leur impact en milieu côtier méditerranéen". Ayant pour site l’aire
toulonnaise, ce projet a pour principal objectif l’étude de la dynamique des contaminants
métalliques depuis les bassins versants continentaux vers les eaux côtières.
L'objectif scientifique du Groupement De Recherche MONALISA (Matière Organique
NAturelle en miLIeu Salé) est de comprendre le rôle de la matière organique naturelle (MON)
dans le cycle des contaminants, de caractériser la MON d’eaux côtières (nature et structure) et de
mettre en relation ses caractéristiques avec ses propriétés complexantes à l'égard des
contaminants. Les données obtenues contribueront à l'évaluation et la prévision de la
biodisponibilité des contaminants. Dans ce but, des équipes issues de différentes disciplines
(biologistes, chimistes, géochimistes, physiciens et modélisateurs) ont été regroupées autour de
cette thématique.
Au sein de ces programmes de recherche, l’objectif de ce travail de thèse a été d’étudier les
interactions de la matière organique naturelle (MON) vis-à-vis du proton et des métaux traces, et
plus spécifiquement du cadmium, afin d’obtenir des paramètres de complexation quasithermodynamiques, intégrables aux logiciels de spéciation chimique, et plus particulièrement au
logiciel de transport de contaminant MOCO-SiAM3D développé par l’IFREMER.
Parallèlement à cette collaboration USTV-IFREMER, ce travail a été l’occasion de renforcer les
échanges entre le laboratoire RCMO/PROTEE et le laboratoire dirigé par le Pr. Goran Kniewald
au Ruđer Bošković Institute à Zagreb (Croatie), précédemment dirigé par le Pr. Marko Branica.
Les chercheurs de ce laboratoire ont su au cours des 40 dernières années se spécialiser dans les
techniques électrochimiques ainsi que dans l’étude de la spéciation chimique des métaux traces.
Cette collaboration a donc été extrêmement bénéfique pour l’avancement de ce travail de thèse,
notamment en ce qui concerne l’analyse des métaux traces par voltamétrie. Elle a également été
à l’origine de différentes études théoriques, visant à améliorer, ou tout au moins à préciser, les
limites des techniques de traitement de données couramment utilisées par la communauté
scientifique pour caractériser les propriétés de complexation d’échantillons naturels.
Enfin, l’approche utilisée dans ce travail pour l’optimisation des paramètres simulant les
propriétés de complexation d’échantillons naturels, n’aurait pu se faire sans l’aide de Pierre
Seppecher, professeur de mathématique à l’USTV. En effet, une étude conjointe a conduit à
l’élaboration d’un logiciel spécifique que nous avons nommé PROSECE: PRogramme
d’Optimisation et de SpEciation Chimique dans l’Environnement.
7
INTRODUCTION:
Dans les écosystèmes naturels, et plus particulièrement les eaux estuariennes ou côtières, la
spéciation chimique dissoute des métaux traces est conditionnée par de nombreux paramètres
physico-chimiques, voire biologiques, qui peuvent être soumis à des variations très importantes.
Par exemple, les variations de salinité dans ces milieux naturels sont souvent fortes, aussi bien
temporellement que spatialement, il en est donc de même de la concentration en chlorures. Or
ces derniers forment avec les métaux des complexes, ils vont donc sensiblement influencer la
spéciation et par conséquent la réactivité de ces éléments traces vis-à-vis du milieu. Pour autant,
les associations entre les métaux et les chlorures, ou plus généralement l’ensemble des composés
inorganiques, ont été caractérisées par des constantes thermodynamiques qui sont donc connues.
Il n’en est pas de même des associations avec les molécules ou macro-molécules organiques
constitutives de la matière organique naturelle (MON). Cette dernière est la résultante de divers
processus de dégradation et d’apports d’origines allochtone, terrigène, anthropique, …. Elle a de
ce fait un rôle particulier dans le cycle du carbone. De par ces origines variées, et les nombreuses
transformations qu’elle subit au cours du temps, sa structure chimique est extrêmement
complexe. Il en est donc de même des groupements fonctionnels qui caractérisent ses propriétés
de complexation vis-à-vis des métaux traces et du proton. En outre, la concentration en MON
étant souvent faible dans les milieux peu eutrophisés que sont les estuaires, l’étude des propriétés
de la MON vis-à-vis des contaminants métalliques constitue donc un défi. De fait, de très
nombreux travaux ont été réalisés sur cette thématique depuis plus de 50 ans, évoluant avec les
améliorations techniques aussi bien analytiques qu’informatiques. Ainsi, diverses techniques
analytiques ont été développées spécifiquement, ou tout au moins adaptées afin d’étudier les
interactions de la MON avec ces éléments traces. Les concentrations naturelles de ces derniers,
souvent inférieures à la nmol.l-1, constituent également une difficulté supplémentaire à l’étude de
ces associations/dissociations. Parallèlement aux développements de techniques analytiques
efficientes, différentes modélisations théoriques ont été envisagées. Elles ont abouti à
l’élaboration de modèles plus ou moins complexes, permettant de représenter les différentes
propriétés analysables de la MON et donc de simuler son comportement vis-à-vis des métaux.
Toutefois, il n’est pas possible à l’heure actuelle de représenter par un unique modèle les
propriétés de MON issues de milieux très différents, sans avoir recours à une étude plus poussée.
En outre, suivant le mode de prélèvement/isolation utilisé, la ou les techniques analytiques
employées, le modèle de complexation appliqué aux données expérimentales, voire même le
logiciel de traitement de données utilisé, les résultats obtenus peuvent varier considérablement.
Ceci constitue donc une limitation importante aux résultats acquis lors d’une étude, limitation
dont il faut bien avoir conscience.
En ce sens, ce travail n’a pas pour objectif de fournir une modélisation exhaustive de la
MON en général, ni même de proposer un protocole d’analyse et de modélisation utilisable dans
tous les cas, objectif qui serait de toute façon beaucoup trop ambitieux. Il a donc été réalisé avec
l’idée d’améliorer, ou pour le moins de faire évoluer des techniques spécifiques à l’analyse des
interactions MON-métaux et MON-proton, en s’attachant à les rendre suffisamment précises et
répétables pour obtenir des données expérimentales les plus fiables possible en vue de leur
utilisation pour la modélisation. Parallèlement, il a semblé souhaitable de s’interroger sur le
modèle chimique de complexation le plus efficace pour représenter la MON par des paramètres
facilement utilisables pour la simuler. De même, en tenant compte des logiciels d’optimisation
de paramètres de complexation actuellement disponibles, la question s’est posée de développer
un programme spécifique, basé, pour le calcul de spéciation, sur ce qui a déjà été mis au point
pour des logiciels couramment utilisés tels que MINEQL, CHESS, PHREEQC…. Ce
8
programme dispose en plus d’un algorithme d’optimisation spécifique à l’étude des propriétés
très hétérogènes des MON, nécessitant de ce fait d’être représentées par un nombre
suffisamment important de paramètres.
Ces différents objectifs ont ainsi délimité ce travail de recherche, qui s’est attaché non pas à
étudier un très grand nombre d’échantillons naturels, mais plutôt à optimiser leur analyse. Il n’est
donc pas étonnant que la proportion accordée à la modélisation et aux techniques d’analyse soit
plus importante que celle décrivant leurs applications.
Dans un premier temps, une mise au point bibliographique a été faite, portant sur les notions
de spéciation chimique des métaux traces dans l’environnement et plus spécialement dans la
colonne d’eau, ainsi qu’au rôle particulier de la matière organique naturelle. Les techniques
analytiques spécifiques à l’étude des interactions MON-métaux, et les modèles chimiques de
complexation développés pour simuler ces interactions ont ensuite été abordés.
Après cette mise au point, la modélisation des propriétés de complexation et d’acidité de la
MON a fait l’objet d’une étude plus approfondie qui a permis de mettre en place le modèle
chimique choisi pour représenter la MON. Il devrait permettre de modéliser simultanément les
équilibres de complexation entre la MON, les métaux traces et le proton, mais également de
prendre en compte les phénomènes de compétition entre ces différents cations vis-à-vis des sites
de la MON. Ce dernier point est rarement défini dans des études similaires car il complique
notablement l’analyse et le traitement des données expérimentales, pour autant il semble
indispensable pour interpréter correctement le comportement d’une MON. Une nouvelle
technique de traitement de données non-linéaire a été développée pour paramétrer ce modèle de
MON. En effet, compte tenu du modèle chimique défini, un grand nombre de paramètres de
complexation et/ou d’acidité (constantes de stabilité et concentrations) doivent être déterminés.
Or, peu de programmes de spéciation et d’optimisation actuellement disponibles permettent
d’atteindre ce but. Cette nouvelle technique de traitement de données a été théoriquement
comparée à celles couramment utilisées par la communauté scientifique, afin de préciser ces
capacités.
Dans une seconde partie, des techniques analytiques potentiométriques et voltamétriques
spécifiques ont été développées afin d’analyser les interactions entre la MON, le proton, le
cadmium et le plomb. L’objectif principal a consisté à les adapter à l’observation de la plus large
gamme de concentrations en sites acides et/ou complexants analysables sur des MON, en
essayant de conserver une précision constante sur la fenêtre analytique balayée (en terme de
valeurs de pH ou pM mesurées). Cette approche est nécessaire dans la mesure où l’on souhaite
analyser le plus rigoureusement possible ces interactions, d’autant plus que les échantillons
analysés sont issus de milieux naturels peu contaminés, i.e. à des concentrations en métaux et en
MON très faibles.
Enfin, dans une dernière partie, les techniques d’analyse et de modélisation développées ont été
utilisées pour caractériser les propriétés de complexation et/ou d’acidité de différents
échantillons d’eaux naturelles et de MON standard. Les résultats obtenus devront permettre non
seulement de tester ces techniques mais aussi de définir leurs capacités et leurs limites. La
validité du modèle chimique choisi pour cette étude sera établie en comparant les valeurs des
paramètres de complexation optimisées à celles obtenues dans des études similaires, et en
appréciant la pertinence de la modélisation des données expérimentales.
9
CHAPITRE I/ LES METAUX TRACES DANS L’ENVIRONNEMENT –
ROLE DE LA MATIERE ORGANIQUE NATURELLE
I.A/ Généralités:
Dans un milieu naturel, les éléments métalliques peuvent être distingués en deux catégories.
La première catégorie rassemble les éléments qui, présents à l’état de trace, sont essentiels à la
croissance, au développement voire à la reproduction des organismes vivants, aussi bien micro
que macroscopiques (Buffle, 1981 ; Sigg et al., 1992). Les métaux suivants en font partie: Cu,
Zn, Co, Fe, Mn, Ni, Cr, V, Mo, Se, Sn. Lorsque la concentration de ces éléments est trop faible,
un phénomène de carence est donc observable pour ces organismes. Ainsi, il a par exemple été
montré qu’un manque de Fer pouvait être à l’origine d’une diminution du développement phytoplanctonique (Fiala et al., 1976 ; Fischer et al., 2002). Pour autant, une augmentation forte de la
concentration en ces éléments métalliques peut aboutir à des phénomènes de toxicité. C’est entre
autres le cas du cuivre.
La deuxième catégorie est quant à elle constituée des éléments métalliques toxiques, non
nécessaires à la croissance des organismes vivants, tels que le cadmium, le plomb, le mercure.
L’ensemble des ces éléments peut être d’origine naturelle mais leurs concentrations sont
généralement soumises aux activités anthropiques générant d’importantes pollutions. La
quantification de ces éléments traces et donc une donnée indispensable à l’estimation de leur
impact dans un environnement donné.
I.B/ Spéciation des métaux traces:
colonne d’eau
phase dissoute
phase particulaire
hydroxydes:
particules inorganiques/organiques:
M j (OH )i
n−i
−M
métal libre:
complexes inorganiques:
(
)n−i
M n+
M j Linorg i
ex: CO32 −, NO3−,Cl −, SO42 −
organismes vivants:
complexes organiques:
( )
M j Lorg
−M
n −i
i
ex: EDTA 4 −,CH 3 COO −,......, NOM
adsorption, échange d’ions
sédimentation
sédiments
Figure I.1: réactions d’échanges du métal M avec les constituants organiques et inorganiques du milieu (d’après
Buffle, 1988)
La spéciation chimique d’un élément est définie comme étant l’ensemble des formes/espèces
chimiques de cet élément dans un milieu naturel donné. Un certain nombre de ligands,
inorganiques ou organiques, vont conditionner la spéciation de cet élément par la formation de
complexes plus ou moins stables. Il a été montré que la toxicité d’un métal trace est dépendante
de cette spéciation et que le métal ionique libre (Cu2+, Pb2+, Cd2+, etc …) est une des formes les
10
plus réactives, avec les espèces neutres, puisque plus facilement assimilables par les organismes
vivants (Rollemberg et Gonçalves, 2000 ; Vasconcelos et Leal, 2001a ; Wildgust et Jones, 1998).
La quantification de la concentration dissoute totale en un ou plusieurs de ces métaux traces ne
peut donc pas suffire à l’estimation de l’indice de pollution d’un système donné. Une
détermination correcte de la spéciation d’un métal est indispensable à l’estimation de son rôle et
son de devenir.
La figure I.1 schématise les réactions d’association/complexation/adsorption d’un métal vis-à-vis
des constituants dissous et particulaires présents dans la colonne d’eau ainsi que les réactions
d’échanges avec les sédiments. Les formes chimiques d’un métal dissous peuvent être séparées
en quatre catégories suivant la nature de l’agent complexant considéré:
(i) métal ionique libre hydraté M n+ ,
(ii) métal sous forme d’hydroxydes M j (OH )in i ,
−
(
(iii) métal complexé à des ligands inorganiques M j Linorg
( )
)
n −i
i
,
n −i
(iv) métal complexé à des ligands organiques M j Lorg i .
L’équation de conservation de la masse, pour le métal M dissout, est donc de la forme :
(
M T = M n+ + ∑ M j (OH )in−i + ∑M j Linorg
i
i
)
n −i
i
( )
+ ∑ M j Lorg
i
n −i
i
(eq. I.1)
Pour chaque ligand, la complexation entre un métal M et un ligand L peut être décrite par la
réaction d’équilibre suivante:
iM + jL↔ M i L j
Cette réaction est caractérisée par une constante thermodynamique de complexation/stabilité,
notée K, exprimée par l’équation:
Mi Lj
K=
(eq. I.2)
[M ][i L]j
[
]
Dans cette équation, les concentrations en M et L se réfèrent au métal et ligand libre, i.e. non
complexés par d’autres espèces chimiques, seulement solvatés par l’eau.
La catégorie (ii), rassemblant l’ensemble des complexes hydroxydes, n’est dépendante que de la
valeur du pH. Il convient donc de mesurer cette variable pour toute estimation de la spéciation
d’un métal.
La catégorie (iii) regroupe les complexes inorganiques, i.e. les complexes du métal avec les
anions du milieu comme les chlorures, sulfates, nitrates, carbonates… Ces complexes ont été
caractérisés et donc les constantes de complexations thermodynamiques associés aux équilibres
considérés sont a priori disponibles. Elles sont d’ailleurs généralement intégrées aux tables
thermodynamiques utilisées par les logiciels de calcul de spéciation (MINEQL, CHESS,
PHREEQC, MINTEQA2, …). Pour autant, les valeurs de concentrations totales en ligands
inorganiques, facilement mesurables par les techniques analytiques actuelles (chromatographie
ionique, AAS, …), ne peuvent pas être utilisées pour le calcul de la spéciation chimique de M,
sans prendre en compte les complexations éventuelles de ces ligands avec d’autres cations. Par
exemple, dans le cas des chlorures, il faut principalement tenir compte des équilibres avec le
calcium et le magnésium pour pouvoir estimer la concentration en chlorure sous forme libre.
Enfin, la catégorie (iv), réunit les complexes formés avec des ligands de nature organique. Ces
ligands peuvent être différenciés en deux sous-catégories principales:
(iv-a) des molécules de structures simples et de réactivités connues comme l’EDTA,
l’acide acétique, la cystéine, … éventuellement présentes dans le milieu naturel,
(iv-b) des macromolécules d’origine diverses, de structures hautement hétérogènes et de
réactivité souvent difficilement quantifiables, constitutives de la Matière Organique
Naturelle (MON). Cette sous-catégorie peut être sous divisée en (iv-b-1) agents
complexants polyfonctionnels (groupes de complexants relativement petits, possédant un
11
nombre faible de sites, de caractéristiques communes), et en (iv-b-2) macromolécules
polyélectrolytes (groupes de macromolécules, dans lesquels chaque molécule possède un
grand nombre de sites, de propriétés très diversifiées) (Buffle, 1988).
Des trois catégories (ii, iii et iv) de ligands précédemment définies, celle qui regroupe les ligands
organiques est la plus difficile à caractériser. La sous-catégorie (iv-a) est cependant assez facile à
intégrer dans un calcul de spéciation, si tant est que l’on puisse déterminer la concentration de
l’ensemble de ces molécules simples, ce qui est rarement le cas. Une mauvaise estimation des
propriétés de ces ligands (iv) entraînerait donc systématiquement des imprécisions sur le calcul
de la spéciation.
La spéciation des métaux traces dissous est donc influencée par un grand nombre de facteurs
physico-chimiques qui peuvent être soumis à des variations importantes, par exemple en milieu
estuarien où les variations de salinité sont fortes. Il convient donc de prendre en compte
l’ensemble des équilibres entre le métal et les ligands présents dans le milieu pour pouvoir
estimer correctement la répartition du métal entre ses différentes formes chimiques (Rozan et
Gaboury, 1999b). Le système mathématique ainsi défini est complexe et ne peut généralement
pas être résolu analytiquement (Morel, 1983). L’utilisation d’un programme spécifique de
spéciation est donc indispensable pour correctement interpréter des données issues de mesures
analytiques, en vue de l’étude des formes chimiques d’un métal à l’état de traces.
I.C/ Origine, nature, propriétés et rôle de la Matière Organique Naturelle (MON) dissoute:
L’expression de Matière Organique Naturelle est utilisée pour désigner l’ensemble des
matières organiques d’un écosystème naturel, autres que les organismes vivants et les composés
d’origines synthétiques, donc anthropiques (Buffle, 1988). La MON observable dans les eaux
naturelles possède une très grande variété de propriétés et est constituée d’un mélange
extrêmement complexe de composés dont au moins 80% ne sont pas structurellement identifiés à
l’heure actuelle. En considérant la diversité des processus de synthèse et de dégradation, le
nombre de constituants de la MON peut être considéré comme excessivement grand, il semble
donc difficile voire impossible de correctement les séparer. En conséquence, une majorité
d’études de la MON reposent non pas sur une caractérisation exacte par des composés définis
mais sur une caractérisation par des groupes de constituants de propriétés voisines.
I.C.1/ Origine de la MON
Les propriétés de la MON sont étroitement liées à l’origine des macromolécules organiques
la constituant et aux processus de dégradation. Ainsi, une MON dissoute d’origine terrestre
présente des propriétés relativement différentes de celles d’une MON dissoute d’origine marine.
En effet, les sources de ces MON sont nettement différentes. Dans le premier cas, la MON a
pour principale origine les plantes supérieures qui contiennent une importante fraction en
matériel difficile à dégrader (lignine, cellulose). Au contraire, la MON d’origine marine résulte
principalement de la dégradation ou des excrétions bactériennes et phyto-planctoniques, la
proportion apportée par les plantes aquatiques supérieures et les animaux marins étant
négligeable.
Dans les systèmes naturels, une MON peut être divisée en (i) une fraction pédogénique, issue
d’un apport terrestre par ruissellement des eaux de pluies, et (ii) une fraction aquagénique,
provenant de la production de MON directement dans la masse d’eau. Les conditions chimiques
et biologiques des eaux douces et marines étant relativement proches comparées à celles d’un
sol, on peut penser que les MON aquagéniques produites en eau douce et en milieu marin sont de
structures voisines comparées à la MON d’origine pédogénique. De plus, il faut tenir compte de
l’éventuelle présence de MON issues des sédiments et de l’activité humaine (fraction
anthropique).
12
Les MON présentes dans des eaux de mer, des eaux de rivières ou des lacs auront donc des
proportions variables en ces différentes fractions, proportions influencées par la présence
d’activité humaine, l’importance des processus de sédimentations/floculations, l’hydrométrie, le
débit de la rivière considérée, …
I.C.2/ Composition de la MON
La composition de la MON, du fait des origines variées de ces sources, est donc a priori très
hétérogène. Cependant, pour chacune de ces fractions, on distingue systématiquement des
composés identifiables (biopolymères: acides aminés, protéines, lipides, sucres, …) et des
composés réfractaires difficilement identifiables (géopolymères: substances humiques, humine,
…). Les proportions en composés identifiables et réfractaires de ces fractions sont dépendantes
du protocole d’extraction utilisé, mais il y a généralement entre 70 et 90% de géopolymères.
Les biopolymères sont des molécules de structures assez simples, dégradables rapidement. Elles
rentrent dans des réactions de polymérisation et de condensation pour se transformer en des
molécules nettement plus complexes, les géopolymères. Les biopolymères peuvent être utilisés
comme des marqueurs permettant de retracer l’origine de la MON, mais étant peu concentrés
dans les eaux naturelles, ils sont difficilement séparables et analysables.
Les géopolymères, ou substances humiques, ont été caractérisés initialement par un protocole
d’extraction de la MON pédogénique. Ces substances humiques sont réfractaires et peuvent être
opérationnellement divisées en trois groupes, fonctions de la solubilité à différents pH:
. les humines: insolubles quel que soit le pH
. les acides humiques: insolubles à pH acide
. les acides fulviques: solubles à tout pH
Les principaux groupes fonctionnels présents sur les géopolymères sont : carboxyles, alcools,
phénols, groupes aminés, quinones, carbonyles et méthoxyles. D’autres fonctions sont également
présentes mais en des proportions plus faibles. La proportion de structures aliphatiques par
rapport aux aromatiques est un paramètre important pour expliquer certaines propriétés des
composés étudiés ainsi que leur genèse.
Figure I.2: Modèle de Kleinhempel
13
La figure I.2 représente le modèle de Kleinhempel (Kleinhempel, 1970) combinant les
groupements fonctionnels analysables sur une matière organique pédogénique réfractaire. Ce
modèle, bien qu’hypothétique et non-exhaustif, montre bien la complexité structurelle et
fonctionnelle des MON.
I.C.3/ Etude des propriétés de la MON
De par sa composition, la MON dissoute observée dans les eaux naturelles possède un
structure chimique hautement hétérogène, donc un nombre important, voire infini, de
groupements fonctionnels de propriétés différentes. De ce fait, l’étude expérimentale des
propriétés de la MON n’est possible qu’en la subdivisant en différents groupes de composés
possédant des caractéristiques plus ou moins similaires. De plus, pour obtenir des informations
qui ne soient pas limitées au seul cas d’étude, les paramètres utilisés pour représenter ces
groupes doivent être, autant que faire se peut, indépendants des conditions chimiques du milieu
d’origine de la MON étudiée (Buffle, 1988). Deux voies différentes peuvent être suivies pour
étudier les propriétés de la MON.
a/ Analyse globale de la MON:
La première approche repose sur une étude globale de la MON, non fractionnée,
éventuellement isolée globalement du milieu d’origine, par exemple par ultrafiltration. La MON
ainsi analysée est ensuite subdivisée mathématiquement en groupes de propriétés voisines (par
exemple la complexation vis-à-vis du plomb) qui sont utilisées pour représenter la MON
(Kinniburgh et al., 1999 ; Sposito, 1994 ; Tipping, 1993). Ces groupes n’ont pas forcément une
réalité chimique, i.e. ils ne correspondent pas forcément à une structure chimique ou à des
groupements fonctionnels caractérisés (Sposito, 1981). Ils sont seulement caractérisés par un
certains nombres de propriétés, par exemple une constante d’acidité ou un rendement quantique
de fluorescence. Ce type d’étude à l’avantage de ne pas modifier la MON, mais nécessite des
techniques analytiques suffisamment précises pour travailler aux concentrations naturelles et
s’affranchir des perturbations provoquées par le milieu (par exemple la compétition des ions
chlorures vis-à-vis de la complexation du Cu par les groupements fonctionnels de la MON),
surtout quand la MON n’a pas été extraite (ultrafiltration tangentielle, osmose sur nanomembranes, évaporation, …) et donc que la concentration en carbone organique dissous (COD)
est faible.
b/ Fractionnement préalable de la MON en groupes de composés:
La deuxième voie repose sur un ou plusieurs fractionnements préalables de la MON en
groupes de composés chimiques de propriétés voisines, suivant des protocoles chimiques et/ou
physiques. Différentes techniques existent, elles reposent principalement sur la séparation en
fonction de critères utilisant les propriétés suivantes: taille, charge, hydrophobicité. Ainsi, les
techniques les plus courantes utilisent des séparations par classes de taille (chromatographie par
exclusion de taille, ultrafiltration), par résines hydrophobiques, ou par résines échangeuses
d’ions (Brown et al., 1999 ; Morelli et al., 2002 ; Ndung'u et al., 2003 ; Scarano et Morelli,
2002 ; Wrobel et al., 2003). Les groupes ainsi séparés sont donc constitués de composés
chimiques "réels", possédant au moins une propriété en commun, par exemple la taille ou la
charge. Le fractionnement d’une MON et la quantification des différents groupes ainsi obtenus,
constituent une première étape de sa caractérisation, étape qui peut être considérée comme une
fin en soi.
Pour appréhender son comportement dans un milieu donné, notamment vis-à-vis des métaux,
chaque groupe peut ensuite être analysé pour caractériser les propriétés qui lui sont associées.
14
Les analyses sont d’autant plus facilitées que ces séparations permettent de minimiser les
phénomènes d’interactions entre les groupements fonctionnels (inévitables lorsqu’ils sont
mélangés dans l’échantillon "brut"), annulent a priori les interactions générées par les autres
espèces chimiques présentes (par exemple les ions majeurs), et permettent de travailler à des
concentrations en composés chimiques accrues. Le regroupement de l’ensemble des propriétés
(complexation, acidité, fluorescence, …) analysées pour chaque groupe conduit à une estimation
des caractéristiques globales de la MON étudiée (Buffle, 1988).
Cependant, la séparation de la MON en plusieurs groupes, en vue d’une étude de ses interactions
vis-à-vis des métaux traces, peut présenter un certain nombre d’inconvénients (Zsolnay, 2003).
En effet, peu de techniques de séparation permettent d’étudier l’ensemble des groupes principaux
séparés tout en conservant leurs structures et leurs propriétés d’origines. En outre, les composés
d’un même groupe n’ont pas toujours les mêmes propriétés. Ils rassemblent en fait souvent
plusieurs types de groupements fonctionnels donc un panel de propriétés d’acidité, de
complexation, d’adsorption, …
I.C.4/ Rôle de la MON vis-à-vis de la spéciation des métaux traces
Compte tenu de la grande hétérogénéité structurelle d’une MON dissoute, due
principalement aux différentes sources de matières organiques ainsi qu’aux différents processus
de dégradation modifiant ses caractéristiques d’origine, les valeurs trouvées pour les différentes
propriétés de la MON sont très variées (Town et Filella, 2000). Il ne semble donc pas possible de
représenter l’ensemble des MON dissoutes, observables en milieux aquatiques, par un nombre
restreint de propriétés. Cependant, la prise en compte du rôle de la MON est nécessaire pour
correctement interpréter et prévoir le comportement d’un polluant tel qu’un métal à l’état de
trace dans un environnement donné (Gustafsson et al., 2003 ; Koukal et al., 2003 ; Lorenzo et
al., 2002 ; Slaveykova et al., 2003).
De plus, les sites de la MON possédant des propriétés de complexation vis-à-vis des métaux, ont
généralement aussi des affinités pour le proton et les autres cations, notamment le calcium ou le
magnésium. Ces éléments vont donc rentrer en compétition avec le métal considéré (Christensen
et Christensen, 2000 ; Lu et Allen, 2002 ; Van Den Hoop et al., 1995). Par exemple, lorsque le
pH diminue, on observe généralement une décomplexation des métaux traces, caractérisée par
une augmentation de la concentration en métaux non-organiques (i.e. libre et complexé avec les
hydroxydes et les ligands inorganiques du milieu). Le même phénomène est observable lorsque
la concentration en cations divalents alcalins-terreux augmente. Pour correctement estimer
l’influence d’une MON sur la spéciation d’un métal, il faut donc aussi connaître ses affinités visà-vis des autres éléments, afin de pouvoir caractériser la MON par des paramètres qui ne soient
pas conditionnels (i.e. dépendants des conditions analytiques, et donc non-transposables) mais
"quasi-thermodynamiques". Ceci complique le processus de caractérisation de la MON, puisqu’il
faut avoir recours à d’autres techniques analytiques spécifiques aux cations majeurs (utilisation
d’électrodes sélectives) et à la détermination des propriétés d’acidité (titrations acido-basiques).
I.D/ Analyse et modélisation des propriétés de complexation et d’acidité de la MON:
I.D.1/ Analyse:
Différentes techniques analytiques ont été développées afin d’étudier les propriétés de
complexation et d’acidité de la MON fractionnée ou non. Elles reposent principalement sur la
mesure de la concentration en métal libre ou complexé en équilibre avec la MON, mais peuvent
également être basées sur des mesures de la concentration en ligand libre ou complexé. Certaines
15
de ces techniques utilisent des protocoles d’extraction (dites techniques séparatives du métal ou
de la MON) alors que d’autres peuvent s’appliquer directement à un échantillon (non
séparatives).
a/ Les techniques non séparatives:
a.1/ Les techniques électrochimiques – voltamétrie et potentiométrie:
Les techniques voltamétriques sont souvent utilisées afin d’estimer la complexation des
métaux par la MON (Buffle, 1988 ; Wang, 1985). En effet, elles permettent de mesurer les
concentrations totales en métaux à l’état de traces dans un milieu naturel, et ainsi de déterminer
la fraction de métal complexé par des ligands organiques, complexes qui sont le plus souvent
électrochimiquement "inertes" donc non-détectés à la mesure (III.B.3.a/). Parmi ces méthodes,
deux sont fréquemment utilisées, l’ASV (Anodic Stripping Voltammetry) et la CSV (Cathodic
Stripping Voltammetry).
L’ASV permet de mesurer, grâce à la formation d’un amalgame sur une goutte ou un film de
mercure lors d’une étape de préconcentration, une intensité de courant proportionnelle à la
concentration en métal labile (Cu, Pb, Cd, Zn, …) (Bard et Faulkner, 1983). On rassemble
généralement sous le terme de métal labile, le métal libre et l’ensemble des complexes
métalliques électrochimiquement labiles à la goutte, i.e. par approximation l’ensemble des
hydroxydes et des complexes inorganiques: CdCl2, CdCO3… (Pižeta et Branica, 1997; Wang,
1985). Cette technique permet de déterminer simultanément les concentrations en Cd, Pb et Cu
labiles, elle peut donc être a priori utilisée pour étudier des phénomènes de compétition entre ces
métaux traces. Par contre, le nombre de métaux analysables est relativement limité.
Pratiquement, l’analyse des propriétés de complexation d’une MON consiste à ajouter à
l’échantillon des aliquotes d’une ou plusieurs solutions standards de métal, et à suivre l’évolution
de la concentration en métal labile en fonction de la concentration en métal total (Bruland et al.,
2000 ; Erk et Raspor, 2001 ; Kozelka et Bruland, 1998 ; Muller, 1996 ; Rozan et Gaboury,
1999a).
La CSV est quant à elle basée sur la formation d’un complexe entre le métal libre et un ligand
spécifique prédéfini ajouté à l’échantillon, puis l’adsorption de ce complexe à la surface de la
goutte. Cette technique est plus sensible que l’ASV (Donat et Van Den Berg, 1992) et elle
permet de doser un grand nombre d’éléments, notamment des métaux ne formant pas
d’amalgames (Co, Ni, Cr, U, V…) (Van den Berg, 1989 ; Achterberg et Braungardt,1999). Elle
peut donc être utilisée pour déterminer la concentration en un élément, si le ligand ajouté est
suffisamment spécifique à l’élément considéré. La détermination des propriétés de complexation
d’une MON est basée sur l’étude de la compétition entre le ligand ajouté et la MON vis-à-vis du
métal. L’analyse consiste donc, comme en ASV, à suivre la concentration en complexe adsorbé
en fonction des ajouts de métaux.
Une technique dérivée de l’ASV a été mise au point, reprenant le principe de la CSV
(Scarano et al., 1992 ; Xue et Sigg, 1998). Cette ASV "à compétition de ligand" repose sur
l’ajout d’un ligand (ex. EN,1,2-diaminoethane) formant des complexes électrochimiquement
labiles avec le métal (ex. Cd). Ce ligand rentre en compétition avec les ligands organiques forts,
modifiant la spéciation du métal, augmentant alors la fraction de métal labile et donc la
sensibilité de la mesure par DPASV. L’interprétation des données (Mlabile, MT) obtenues,
nécessitant la prise en compte des propriétés de complexation et d’acidité de ce ligand ajouté,
permet de caractériser les ligands organiques naturels forts, formant avec le métal des complexes
inertes.
Cependant la CSV ainsi que l’ASV "à compétition de ligand" dépendent des valeurs de
constantes de stabilité de la littérature (Pižeta et Branica, 1997), i.e. les propriétés de
16
complexation et d’adsorption des ligands ajoutés vis-à-vis des métaux, elles ne sont utilisables
que dans des conditions précises (gamme de pH, tampon, type d’analyse...) et ont une fenêtre
analytique plus restreinte (Scarano et al., 1992) que celle de l’ASV "classique".
Dans cette thèse, l’ASV "classique" a été choisie préférentiellement aux autres techniques pour
étudier les propriétés de complexation de la MON. Elle fera donc l’objet d’une étude plus
détaillée par la suite.
Les électrodes sélectives sont également utilisées en potentiométrie pour étudier les
interactions entre la MON et le proton, certains métaux traces ou cations majeurs (Bryan et al.,
2002 ; Lu et Allen, 2002 ; Masini et al., 1998 ; Rozan et Gaboury, 1999a). A la différence des
techniques voltamétriques, l’analyse repose sur la mesure de la concentration en espèce (proton,
métal, cation majeur) libre et non en fraction labile. L’espèce libre étant a priori la plus réactive
vis-à-vis du milieu, sa mesure peut sembler intéressante. Cependant, pour la caractérisation des
propriétés de complexation d’un échantillon naturel, cette technique nécessite une parfaite
connaissance des espèces chimiques du milieu et des équilibres correspondant, pour pouvoir
estimer à l’aide d’un calcul de spéciation la proportion de métal complexé avec des ligands
organiques. De plus, les électrodes sélectives sont nettement moins sensibles que l’ASV et la
CSV et ne permettent donc pas d’atteindre les concentrations naturelles en métaux traces.
L’utilisation de cette technique est donc a priori restreinte (1) à l’analyse d’échantillons
concentrés en MON, le plus souvent extraite et/ou fractionnée, ce qui permet de travailler à des
concentrations en métaux nettement plus fortes ; (2) à l’étude des interactions entre la MON et le
proton ou les cations majeurs, impossible par voltamétrie ; ou (3) à être couplée à d’autres
techniques plus sensibles afin d’accroître la fenêtre analytique utilisable, donc la gamme de
concentrations en sites présents sur la MON.
Les interactions MON – proton ont été analysées par cette technique dans ce travail, elle fera
donc l’objet d’une étude plus approfondie.
Les techniques électrochimiques sus-mentionnées ont été adaptées dans certains cas pour des
mesures in situ (Achterberg et Braungardt, 1999 ; Pei et al., 2000 ; Pižeta et al., 2003 ; Van
Staden et Matoetoe, 2000). L’intérêt principal est de ne pas modifier l’échantillon lors du
prélèvement, de travailler dans les conditions naturelles et de minimiser les éventuelles
pollutions. Par contre, la correspondance entre la mesure et les formes chimiques du métal est
plus difficile à estimer. De plus, des ajouts de métaux ne sont pas possibles, il faut donc réussir à
calibrer correctement la technique mise en œuvre pour pouvoir estimer la fraction de métal sous
forme de complexes organiques. La détermination effective des propriétés de complexation de la
MON semble donc nettement plus complexe.
a.2/ La spectroscopie de fluorescence:
Contrairement aux techniques précédemment mentionnées, la spectroscopie de fluorescence
UV-visible est basée sur l’analyse directe des propriétés de la MON. En effet, parmi les
groupements fonctionnels de la MON, certains d’entre eux ont des propriétés de fluorescence. Si
ces groupements possèdent également des propriétés de complexation ou d’acidité, un
phénomène d’exaltation ou d’atténuation de la fluorescence est observé lors d’ajouts de métaux.
Cette propriété, nommée quenching de fluorescence, permet de mettre en évidence les propriétés
de complexation de la MON (Cao et al., 2004 ; Esteves da Silva et al., 2002 ; Patel et al., 2002 ;
Smith et Kramer,2000). Cependant, tous les sites fluorescents ne sont pas complexants, et
réciproquement, ce qui peut entraîner un biais dans l’analyse de ces propriétés. De plus, compte
tenu de la grande hétérogénéité de la MON, ces propriétés de fluorescence sont complexes et il
est difficile de trouver les conditions expérimentales permettant d’obtenir une sensibilité
suffisante pour l’analyse d’un échantillon peu concentré en MON à des teneurs naturelles en
métaux traces.
17
b/ Les techniques séparatives:
Elles utilisent des procédés permettant de séparer le métal (ou la MON) libre du métal (ou de
la MON) complexé(e) par co-précipitation, dialyse, chromatographie, … Ces techniques ont été
récemment reprises et modernisées, souvent par couplage à des technique d’analyse
spectroscopique des métaux (GFAAS, ICP-MS, …).
b.1/ La DGT (Diffusive Gradient in Thin film):
La technique des DGT est récente. Elle est basée sur la mesure in situ d’un flux de métal
dissous, aussi bien dans la colonne d’eau que dans les sédiments. Contrairement aux autres
techniques, le système n’est pas à l’équilibre. En effet, le métal est complexé par une résine
spécifique, possédant un grand nombre de sites de complexation, après diffusion dans un gel ne
laissant a priori passer que le métal libre ou complexé par des petits ligands (Davison et Zhang,
1994). Ces complexes sont donc dissociés puis complexés par la résine. Après un temps
d’exposition, le système est retiré et le métal fixé sur la résine est déterminé par ICP-MS ou
GFAAS. C’est donc une technique relativement facile à mettre en œuvre, qui permet une mesure
directe, mais qui est sensible à de nombreux paramètres (spéciation du métal dans le milieu,
propriétés des ligands organiques, caractéristiques de la résine et du gel de diffusion, temps
d’exposition, …). Une comparaison des résultats obtenus par DGT avec des mesures classiques
par voltamétrie a montré qu’ils étaient semblables, attestant a priori de l’efficacité de la
technique (Meylan et al., 2004). Comme pour les mesures électrochimiques in situ, cette
technique ne permet cependant pas de caractériser les propriétés de complexation de la MON,
elle donne une indication sur la labilité du métal dans un milieu donné.
b.2/ Les autres techniques séparatives:
Comme la DGT, ces techniques sont basées sur l’extraction du métal ou de la MON, puis
leur caractérisation. Par exemple, une chromatographie liquide couplée à des mesures par
GFAAS ou ICP-MS, permettent de mesurer la concentration en métal dans chacune des fractions
organiques éluées, ces fractions pouvant ensuite être caractérisées par exemple par spectrométrie
de masse. L’ultrafiltration (Wrobel et al., 2003), la chromatographie par exclusion de taille
(Morelli et al., 2002 ; Scarano et Morelli, 2002), la dialyse (Takács et al., 1999) ou les résines
échangeuses (Ndung'u et al., 2003) peuvent également être utilisées pour séparer plusieurs
fractions complexantes. Ces techniques, si elles sont utilisées pour caractériser la structure de
fractions de MON complexantes, sont souvent onéreuses, relativement difficiles à mettre en
œuvre et elles ne permettent pas forcément de retrouver les propriétés de complexation initiales
de la MON étudiée (Buffle, 1988 ; Mackey et al., 1997).
I.D.2/ Modélisation des propriétés de complexation et d’acidité de la MON:
L’interprétation des résultats obtenus par l’analyse des interactions entre la MON et les
métaux traces, les cations majeurs ou le proton, en vue de la caractérisation de ses propriétés,
repose généralement sur l’élaboration d’un modèle théorique de la MON. Ce dernier est
indispensable pour correctement représenter le rôle de la MON vis-à-vis notamment des métaux
traces, en vue d’une prévision de l’impact de ces éléments dans un milieu donné.
L’amélioration des techniques analytiques utilisées a permis d’accroître considérablement la
gamme d’interactions observables, ce qui a nettement complexifié la mise au point d’un modèle
unique de MON permettant de reproduire l’ensemble de ces propriétés. Différentes approches
18
ont été et sont encore développées afin d’appréhender les caractéristiques de la MON. Ces
modèles de MON peuvent être rassemblées en deux catégories distinctes:
(i) approche discrète, i.e. représentation de la MON par des groupes de sites, chacun
caractérisé par des propriétés de complexation, d’acidité, … (Lu et Allen, 2002 ; Masini
et al., 1998 ; Sposito, 1981 ; Sposito, 1994 ; Tipping et Hurley, 1992 ; Tipping, 1993)
(ii) approche continue, i.e. représentation de la MON par un continuum de propriétés à
l’aide d’une ou plusieurs fonctions de type log(LT) = f(log(K)) (LT : concentration totale
en sites, K: constante de complexation ou d’acidité) (Benedetti et al., 1996 ; Christensen
et Christensen, 2000 ; Kinniburgh et al., 1999)
Dans ce travail de thèse, une approche discrète a été utilisée pour la modélisation de la MON,
elle sera détaillée au chapitre II.C/.
19
CHAPITRE II/ MODELISATION DES INTERACTIONS MON - METAUX
TRACES ET PROTON
II.A/ Problématique:
Dans les systèmes aqueux naturels, la spéciation des métaux traces (Cd, Cu, Hg, Ni, Pb,
Zn…) est dépendante d’un grand nombre de paramètres physiques (température, pression, …) et
chimiques (pH, force ionique, concentrations en éléments majeurs, ligands complexants, …).
Parmi tous ces facteurs, les groupements complexants (ou sites) présents sur une MON ont un
rôle prépondérant puisqu’ils peuvent complexer fortement les métaux et donc modifier leurs
formes chimiques dominantes, donc leur réactivité vis-à-vis de l’écosystème. L’origine, la
structure, la composition et les propriétés physiques et chimiques de la MON sont très
hétérogènes et souvent évolutives. La MON complexante regroupe donc aussi bien des
molécules de structures et de réactivités simples, présentant peu de groupements fonctionnels,
que des macro-molécules de grande taille, possédant une densité forte en sites potentiellement
complexants, de propriétés très variées. La caractérisation de la MON n’est donc a priori pas
aisée. Pour autant, elle est indispensable afin de correctement quantifier l’impact des métaux
traces et de bien d’autres éléments (HAP, pesticides, …), souvent toxiques pour le milieu. Ainsi,
on montre que le cuivre est complexé à hauteur d’au moins 95% par la MON dans les eaux
naturelles, aussi bien marines que douces. Le cadmium quand à lui est également complexé par
la MON, dans une proportion importante en milieu de faible salinité, mais il se décomplexe en
milieu marin au profit de complexes Cd(Cl)i (2-i)+, par compétition des ions chlorures. De même,
une variation de pH peut entraîner une complexation ou une décomplexation des métaux par la
MON. Il convient donc, non seulement de caractériser les propriétés de complexation de ces
ligands très hétérogènes, mais aussi de prendre en compte l’influence des éléments compétiteurs.
En effet, si ces derniers sont des anions (Cl-, NO3-, H2EDTA2-, …), ils peuvent complexer le
métal considéré, s’ils sont des cations (H+, Ca2+, Mg2+, autres métaux, ...) ils peuvent complexer
la MON.
Mf
-1
10 9 (mol l )
Historiquement, les premières quantifications des propriétés de complexations des eaux
naturelles ont été effectuées par la technique de
20
Chau (Chau, 1974). La méthode consistait à
estimer la capacité complexante (CL) des
échantillons. Cette dernière représente la quantité
de métal masqué à l’analyse par complexation du
milieu. La technique reposait donc sur
l’estimation de la fraction de métal organique
pour des ajouts croissants de métal, à l’aide d’une
10
technique analytique adéquate, souvent par
polarographie ou potentiométrie. La capacité
complexante déterminée par extrapolation de la
partie linéaire de la courbe [Mmesuré] = f([Majouté])
représentait donc une estimation globale de
CL
concentration en ligands dans le milieu (figure
0
II.1). Les valeurs ainsi obtenues ne peuvent donc
0
25
50
75
100
-1
pas être directement utilisées pour représenter la
MT × 10 9 (mol l )
MON, puisque elles sont dépendantes des
Figure II.1: principe de la détermination de la
conditions d’analyse (pH, force ionique,
capacité complexante par la méthode de Chau
présences de cations et d’anions majeurs, …), i.e.
conditionnelles.
20
Elles ont cependant été utiles pour comparer les caractéristiques d’échantillons, du moment
qu’ils aient été analysés dans les mêmes conditions.
Cette méthode ne permet cependant pas d’estimer la constante de complexation associée aux
sites analysés. Pour ce faire, d’autres techniques dites de linéarisation ont ensuite été
développées (Buffle, 1981 ; Ružić, 1982 ; Scatchard, 1949 ; Van den Berg, 1982a, 1982b, 1984).
Elles sont basées sur une étude théorique des équilibres (1:1) de complexation mis en jeu,
permettant une transformation mathématique des courbes expérimentales suivie de leur
linéarisation. Leur utilisation a conduit à la détermination des paramètres de complexation
(concentration en sites, constante de complexation) de 1 ou 2 ligands à partir de la linéarisation
des données expérimentales transformées mathématiquement. Ces techniques sont encore à
l’heure actuelle utilisées dans de nombreuses études (Abate et Masini, 2002 ; Kozelka et
Bruland, 1998 ; Muller, 1996, 1999 ; Rozan et Gaboury, 1999a ; Verweij et Ružić, 1997 ; Wells
et al., 1998 ; Xue et Sigg, 1998). En effet, leur principal avantage est qu’elles sont simples
d’utilisation et qu’elles ne nécessitent pas d’outil informatique très élaboré.
Toutefois, elles sont moins efficaces que des approches plus récentes de fitting non-linéaire des
données expérimentales, sans transformation mathématique, comme cela sera démontré
ultérieurement. Elles ne permettent pas de déterminer plus de deux classes de ligands, ce qui peut
être insuffisant pour représenter une MON. Elles prennent difficilement en compte l’influence
des autres éléments chimiques du milieu (principalement par compétition), puisqu’elles ne sont
pas basées sur un calcul rigoureux de la spéciation des espèces considérés.
Concernant les propriétés d’acidité de ligands, il existe aussi plusieurs techniques "simples".
Celles-ci sont basées soit sur une linéarisation des données expérimentales (méthode de Gran
(Gran, 1988)), soit sur leur analyse graphique (dérivée première, dérivée seconde, méthode des
tangentes). Ces techniques sont assez adaptées aux cas simples comme par exemple l’analyse
d’une titration acido-basique d’un mélange de mono-acides. Par contre, elles sont inutilisables
dans le cas d’une MON, pour laquelle la courbe de titration ne présente pas de points d’inflexion
suffisamment marqués.
De ce fait, les études actuelles visant à caractériser les interactions de matières organiques
naturelles vis-à-vis des métaux traces, du proton et/ou de cations majeurs, sont basées sur
l’utilisation de programmes spécifiques d’optimisation. Certains d’entre eux prennent en compte
les conditions chimiques du milieu à l’aide d’un calcul de spéciation. Ce dernier permet, en
théorie, de rendre "quasi-thermodynamiques" les paramètres de complexation déterminés, i.e.
utilisables pour simuler la MON étudiée dans d’autres programmes de spéciation des métaux.
Les approches sont toutefois différentes s’il s’agit d’une modélisation discrète ou continue des
propriétés de la MON.
II.B/ Représentation des propriétés de la MON – les différentes approches:
De par l’hétérogénéité des macromolécules constituant la MON, ces propriétés de
complexations ou d’acidité sont très variées et variables suivant les conditions physicochimiques. De ce fait, réduire ces propriétés à seulement une ou deux classes de ligands (telles
que celles caractérisables par des techniques de linéarisation) peu sembler hasardeux ou tout au
moins trop restrictif pour correctement simuler le comportement d’une MON. L’amélioration des
techniques aidant, un plus grand nombre d’interactions a pu être analysé. Il a donc été nécessaire
de développer différents modèles de MON visant à simuler ces propriétés. Comme la structure
exacte des constituants chimiques de la MON est inconnue à hauteur d’au moins 80%, il est
presque impossible de la représenter par des molécules organiques simples, de caractéristiques
connues. La plupart des simulations de la MON la représente donc par un ensemble de classes ou
21
groupes de ligands "virtuels", donc de structure chimique non définie, caractérisés par une ou
plusieurs propriétés. Ces modèles peuvent être regroupés en deux catégories principales: (i)
approche continue, (ii) approche discrète.
II.B.1/ Approche continue:
Ce modèle de MON repose sur une représentation continue de ses propriétés de
complexation. En effet, ces dernières étant variables presque à l’infini, il semble légitime de les
représenter par un continuum. L’approche la plus rigoureuse serait donc de définir pour chaque
MON, vis-à-vis de chaque élément (métal, cation majeur, proton, …), une courbe d’affinité,
représentant les interactions analysées, de la forme: θ = f(log(K)), θ étant un taux d’occupation
des sites de complexation ou d’acidité. La modélisation de la MON viserait alors à déterminer
une fonction mathématique reproduisant les variations de cette courbe, donc simulant la
distribution de ligands de la MON. Théoriquement, il n’y a pas de raison pour que cette fonction
soit simple, i.e. représentable par exemple par une fonction de type gaussienne ou inverse.
Dans la pratique, les données expérimentales issues d’une ou plusieurs techniques d’analyse sont
rarement assez précises pour atteindre ce but. Les études menées par Perdue et Lytle (1983),
Dzombak et al. (1986) et Fisch et al. (1986) ont montré qu’une distribution normale de ligands
pouvait être définie pour représenter les affinités d’une MON. Cette dernière est assimilée à une
surface, les interactions vis-à-vis d’un élément étant alors définies par une isotherme de type
Langmuir. Pour cela, une (métal, cation) ou deux (proton) fonctions gaussiennes sont utilisées.
L’équation mathématique de cette distribution ne repose que sur un nombre assez limité de
paramètres à optimiser (3 par fonctions normales) pour simuler les données expérimentales et
donc les interactions analysées. L’utilisation de ce type de modèle, au niveau où il est développé
ici, est assez simple et ne requiert donc pas de logiciel très élaboré. Ainsi, ces paramètres
peuvent être optimisés par exemple par le solveur présent sur les tableurs tels qu’Excel.
4E-06
distribution dicrète
distribution continue
LT (M )
3E-06
2E-06
1E-06
0E+00
3
4
5
6
7
8
9
10
11
logK
Figure II.2: Distributions discrète (6 sites) et continue (bimodales)
Une MON sera donc représentée par plusieurs fonctions, chacune étant spécifique à un élément
(Benedetti et al., 1996 ; Kinniburgh et al., 1999 ; Milne et al., 2001 ; Ritchie et Perdue, 2003).
La figure II.2 présente une distribution continue simulant les interactions entre le proton et une
MON hypothétique. Les deux fonctions gaussiennes sont respectivement centrées sur les sites de
type carboxylique et de type phénolique, comme cela est souvent observé sur des MON. La
fonction bimodale de distribution utilisée est alors de la forme:
22
(
 log K −log K
1

L T (K )= L Tmax
exp
×
,1
 −
σ1

) + L
2


(
 log K −log K
2
max ×exp −
T,2

σ2

) 
2


(eq. II.1)
II.B.2/ Approche discrète:
L’approche discrète de la complexation d’une MON repose sur la modélisation de ses
propriétés par une distribution discrète de ligands. Cette approche peut donc être utilisée pour
caractériser la complexation d’un mélange de molécules simples (EDTA, cystéine, phénol, …),
ce qui est difficile avec un modèle continu. Elle permet en plus de prendre en compte des ligands
mono- ou poly-dentates, i.e. la formation de complexes métaux-ligands 1:1 et 1:i. La probabilité
qu’il y ait sur une MON des groupements fonctionnels capables de telles complexations n’est en
effet pas nulle, mais il conviendra cependant d’étudier la possibilité de distinguer ces différentes
formes de complexation à partir d’un nombre nécessairement restreint de points expérimentaux.
Ces ligands sont caractérisés à l’aide de paramètres de complexations: concentration, constante
de stabilité et/ou d’acidité. Plus les propriétés de complexation (ou d’acidité) d’une MON seront
complexes, plus le nombre de ligands nécessaires à une modélisation correcte des données sera
élevé. Cependant, ce nombre dépend de la précision et du nombre des données expérimentales,
de la fenêtre analytique balayée, des capacités d’optimisation du programme utilisé (souvent
limité à un nombre restreint de paramètres), ainsi que des interactions analysées (métaux traces,
proton, cations majeurs, …).
En général, le nombre de ligands utilisés est donc assez limité: 2 à 4 pour les propriétés de
complexation vis-à-vis des métaux traces (Lu et Allen, 2002 ; Muller, 1996 ; Vasconcelos et
Leal, 2001b), jusqu’à 6 pour la modélisation des sites acides (Masini et al., 1998). La figure II.2
présente une distribution discrète de 6 ligands acides, de constantes réparties entre 4.5 et 10,
donc proche des distributions discrètes utilisées pour simuler les propriétés d’acidité des MON.
Différentes techniques de traitements mathématiques sont utilisées pour calculer les valeurs
des paramètres de complexations de ces ligands, à partir du fitting des données expérimentales.
Ces techniques peuvent être:
(i) relativement simples comme les linéarisations (Ružić, 1982 ; Scatchard, 1949), elles
sont alors limitées à 1 ou 2 ligands,
(ii) plus complexes, utilisant alors des programmes de fitting non-linéaires tels que
FITEQL (Westall et al., 1982). S’ils tiennent compte des interactions avec les autres
éléments chimiques, ces programmes nécessitent un sous-programme de calcul de
spéciation.
Bien que les ligands déterminés ne correspondent pas à une structure chimique précise, leurs
caractéristiques peuvent être facilement intégrés dans les bases de données des programmes de
spéciation tels que MINEQL (Westall et al., 1976), MINTEQA2 (Eary et Jenne, 1992 ; Felmy et
al., 1984), CHESS, PHREEQC (Parkhurst et al., 1980). Cette compatibilité entre le modèle
discret et ces programmes de spéciation est en partie responsable de sa popularité.
Quelques études ont utilisé, pour la modélisation des propriétés de MON, un jeu de
molécules réelles (phénol, acides salicylique, phtalique, benzoïque, …). Applicables à certains
échantillons (Cathalifaud et al., 1996), cette modélisation ne semble toutefois pas assez flexible
pour représenter un grand nombre de propriétés, par rapport à des sites virtuels ne possédant pas
une contrainte entre le pKH et les valeurs de pKM. Ainsi, au cours de ce travail, une étude
préliminaire a montré que même si un mélange d’EDTA, d’acide acétique, de phénol et d’acide
salicylique peut à peu près simuler les interactions de l’Acide Fulvique Suwannee River (AFSR)
vis-à-vis du proton, il n’en est rien concernant les interactions AFSR-cadmium par exemple.
23
Ce travail a donc été basé sur une modélisation discrète des propriétés de complexation et
d’acidité des MON analysées, afin d’obtenir des données de complexation facilement intégrables
dans des logiciels de spéciation et de transport des contaminants métalliques (MOCO-SiAM3D).
II.C/ Modélisation discrète des propriétés de la MON – concept des quasi-particules:
De nombreux modèles discrets ont été développés afin de simuler les propriétés de
complexation des matières organiques naturelles vis-à-vis des métaux traces et/ou du proton.
Leur complexité est dépendante du nombre d’interactions qu’ils sont susceptibles de modéliser.
Elle se traduit par un nombre plus ou moins important de paramètres de complexations et/ou
d’acidité, une des principales limitations étant la qualité et la quantité de données
expérimentales, mais aussi les capacités d’optimisation du programme de fitting utilisé.
Un des problèmes principaux de l’étude des propriétés complexantes et/ou d’acidité de
matières organiques naturelles est l’obtention de paramètres quasi-thermodynamiques, i.e.
indépendants entre autres de la force ionique, des effets de compétition des cations et anions du
milieu, du proton (aussi bien en terme de formation d’hydroxydes que de protonation des sites de
complexation de la MON), de la compétition des autres métaux traces. En effet, ces paramètres
doivent être, autant que faire se peut, indépendants des conditions d’analyses s’ils sont destinés à
être utilisés dans des bases de données comme celles des principaux programmes de spéciation,
ou plus simplement comparés à ceux obtenus par d’autres techniques, dans d’autres conditions
ou sur d’autres MON.
D’un point de vue analytique, ceci nécessite l’utilisation d’un grand nombre de techniques,
spécifiques au proton, métaux traces, cations, … permettant l’analyse de l’ensemble de ces
interactions. Les expériences doivent de plus être menées dans des conditions physico-chimiques
connues et stables: cellules de mesure thermostatées, force ionique constante, concentrations en
ions majeurs connues, pH mesuré, ….
Puis, d’un point de vue modélisation, un calcul de spéciation est requis pour correctement tenir
compte des formes chimiques (inorganiques et organiques) des métaux analysés. Idéalement, le
modèle de complexation choisi pour simuler la MON doit pouvoir prendre en compte
simultanément l’ensemble de ces interactions. Ainsi, il faut éviter d’étudier les propriétés de
complexation vis-à-vis du cuivre puis du plomb sans faire le lien entre elles pour, par exemple,
expliquer la compétition de ces deux métaux vis-à-vis des sites de la MON. De même, il faut
pouvoir intégrer les modifications d’intensité de complexation d’une MON observables quand le
pH varie, en affectant par exemple une constante d’acidité aux ligands complexants définis pour
représenter les sites de cette MON.
Cette vue d’ensemble des propriétés de complexation des MON requiert donc un grand nombre
de données analytiques et demande beaucoup de temps. C’est pourquoi, une majorité d’études
sont basées sur la comparaison des résultats obtenus par des modèles plus simples (deux ligands)
pour différents échantillons, sans prendre en compte toutes les interactions précédemment
énumérées (Abate et Masini, 2002 ; Kozelka et Bruland, 1998 ; Muller, 1996, 1999 ; Rozan et
Gaboury, 1999a ; Wells et al., 1998). Peu d’études s’attachent à caractériser des échantillons de
manière exhaustive, il faut tout même citer les travaux récents tels que ceux réalisés par Bryan et
al. (2002), Lu et al. (2002), Tipping (2002), Xue et al. (1999).
II.C.1/ Concept de quasi-particules:
L’étude présentée est basée sur l’utilisation de quasi-particules. Ce concept a été initié par
Sposito (1981). Une quasi-particule est une construction théorique et non une molécule ou un
groupement complexant réel. L’utilisation d’entités mathématiques (sites, quasi-particules, …)
pour représenter une MON dans un modèle est justifiée car elle permet de décrire le système par
des réactions d’équilibres, ce qui est nettement plus simple que de déterminer expérimentalement
24
les interactions des groupements fonctionnels de la MON au niveau moléculaire de manière
exhaustive (Sposito, 1994). Au contraire des sites (ou ligands) habituellement utilisés pour
modéliser les propriétés de complexation d’une MON (Kozelka et Bruland, 1998 ; Lu et Allen,
2002 ; Muller, 1996 ; Wells et al., 1998), définis seulement par une concentration et une
constante de stabilité vis-à-vis d’un seul élément, une quasi-particule est définie par un ensemble
de propriétés, par exemple: concentration, constantes de complexation, constante d’acidité, … .
Remarquons qu’une quasi-particule seulement définie par une concentration et une constante
(d’acidité par exemple) s’apparente à un site "classique".
Pouvant être caractérisée par un nombre non limité de paramètres, une quasi-particule peut donc
représenter différentes interactions, comme par exemple la complexation d’un métal vis-à-vis
d’un groupement complexant d’une MON, tout en tenant compte des phénomènes de
compétition vis-à-vis du proton. En effet, dans ce cas, il suffit de caractériser cette quasiparticule à l’aide d’une constante de complexation vis-à-vis du métal et d’une constante
d’acidité. Sachant que les sites de complexation de la MON ne sont généralement pas spécifiques
(i.e. ils agissent différemment vis-à-vis de nombreux cations), leur représentation par des quasiparticules caractérisées par une constante vis-à-vis de chaque cation étudié est plus efficiente.
Nonobstant le nombre important de paramètres nécessaires à cette caractérisation, ce type
d’approche discrète semble adéquate à la modélisation simultanément des phénomènes de
complexations MON-métaux ou proton et de compétition métal/métal, métal/proton,
métal/cation, proton/cation. En effet, sans l’utilisation de ces quasi-particules, il faudrait définir
un site par interaction analysée. Il n’y aurait alors pas de lien mathématique entre les différents
sites définis, au contraire de la quasi-particule.
MON
M n+
M: H, Cd, Cu, Hg, Pb, Ca, Mg,…
…
Hg2+
Mg2+
K Hg
L1
Ca2+
K Mg
L2
K Ca
Cu2+
K Cu
quasi-particule
non spécifique
KH
H+
K Pb
K Cd
Cd2+
H+
K1
Cd2+
K2
L3
Cu2+
K3
L4
L5
K…
Hg2+
K4
…
L6
Pb2+
Pb2+
K5
Ca2+
K6
L7
Mg2+
K7
L...
K…
…
Figure II.3: représentation schématique des interactions d’un groupement fonctionnel d’une MON avec différents
cations, modélisées par N ligands "classiques" et une seule quasi-particule non-spécifique à N paramètres
25
Par exemple, si l’on cherche à représenter les propriétés d’une molécule simple telle que
l’EDTA, dans le cas des ligands "classiques", il faut définir un ligand par interaction analysée,
i.e. un pour le proton (L1), un pour le cadmium (L2), un pour le cuivre (L3), … A l’inverse une
seule quasi-particule (Q) suffit, caractérisée par une constante vis-à-vis du proton, une pour le
cadmium, une pour le cuivre … Dans le premier cas, il n’y a pas de lien entre le ligand (L1)
utilisé pour représenter l’acidité et le ligand (L2) utilisé pour représenter la complexation vis-àvis du Cd. Ceci signifie que la complexation de L2 par Cd2+ n’affecte par la complexation de L1
par H+. La compétition réelle d’H+/Cd2+ vis-à-vis de l’EDTA n’est donc pas prise en compte.
Avec la quasi-particule Q, la prise en compte de ces interactions est automatique, puisqu’il n’y a
q’un seul "ligand" défini, qui se distribue bien, comme l’EDTA, en Q libre, Q-Cd, Q-Pb, Q-H,
… Cette différence entre les quasi-particules et les ligands (ou sites) "classiques" est
schématisée dans la figure II.3.
II.C.2/ Utilisation des quasi-particules – définition du chimio-type:
Dans cette étude, les interactions vis-à-vis du proton et de deux métaux traces: le cadmium et
le plomb, ont été analysées pour différentes MON. Les sites de complexation et/ou d’acidité mis
en jeu peuvent être classés en différentes catégories. En effet, il a été montré qu’environ 1% des
sites acides sont effectivement complexants vis-à-vis des métaux traces ou de cations majeurs,
i.e. que les constantes de complexation associées à ces sites sont suffisamment élevées pour être
détectées (Buffle, 1988). Par ailleurs, seule une minorité de ces sites complexants sont
spécifiques à un seul métal, i.e. la constante associée à ce métal est nettement plus forte que
celles associées aux autres éléments. Les métaux ainsi complexés ne peuvent être décomplexés
par compétition avec un autre élément, même si ce dernier est 1000 fois plus concentré, sauf
éventuellement par le proton. Ces sites sont donc prépondérants dans la spéciation des métaux
aux concentrations naturelles. Pour autant, la majorité des sites complexants les métaux ne sont
pas spécifiques, i.e. ils complexent l’ensemble des métaux traces, mais avec des affinités qui
peuvent varier d’un métal à un autre.
Trois catégories de quasi-particules ont donc été définies pour prendre en compte ces
différents types de sites analysables sur des échantillons naturels:
type I: les sites spécifiques au proton. Ces sites sont définis par une constante d’acidité (KHI,
LI T),
type II: les sites échangeables/non-spécifiques vis-à-vis des métaux, prenant en compte les
compétitions métal/métal et métal/proton, définis par des constantes de stabilité vis-àvis des métaux et du proton (KHII, KM,iII, LII T pour i métaux),
type III: les sites spécifiques de la MON, hautement spécifiques à un seul métal, sans
compétition quantifiable avec les autres métaux, mais seulement avec le proton (KHIII,
KMIII, LIII T).
Ces 3 types de quasi-particules sont représentées dans la figure II.4. La possibilité de
détecter analytiquement les sites complexants spécifiques éventuellement présents sur une MON,
qui ont nécessité la définition des quasi-particules de type III, sera explicitée par la suite.
L’ensemble des quasi-particules définies pour modéliser les propriétés d’une matière
organique naturelle a été nommé chimio-type. Les paramètres de complexations (concentrations,
constantes d’acidité et de complexation) qui le constituent sont utilisés pour simuler les
interactions de la MON analysée et donc peuvent être intégrés à un modèle de spéciation
chimique pour la représenter.
La définition des paramètres des quasi-particules utilisées pour modéliser une MON nécessite un
programme d’optimisation basé sur le fitting des données expérimentales. Suivant le type
d’analyse réalisée (titrations acido-basiques, potentiométriques, voltamétriques, …), le nombre
de paramètres à optimiser peut être important. De plus, un calcul de la spéciation chimique est
26
indispensable pour prendre en compte les interactions entre les anions majeurs (Cl-, NO3-, SO42-,
…) et les métaux analysés, interactions qui modifient les équilibres MON-métaux. Ceci nécessite
donc l’utilisation d’un logiciel qui allie un calcul de spéciation et une optimisation de constantes
et/ou de concentrations.
quasi-particule de type I:
I1
H
KH
+
M1n+
quasi-particule de type II:
I2
KH
H
M…n+
+
K M1
II 2
K M…
M1n+
I3
KH
I4
I5
KH
KH
H+
M…n+
K M…
II 1
H+
Ii
KH
M2n+
KH
M2n+
M…n+
H+
K M…
K M1
II i
KH
H+
K M2
M2n+
quasi-particule de type III:
M1
H+
M1n+
K M2
MON
H+
K M2
K M1
H+
KH
n+
K M1
III M1
KH
H
+
Min+
K Mi
M2n+
K M2
III Mi
KH
III M2
KH
H+
H+
Figure II.4: les 3 types de quasi-particules utilisées pour modéliser les propriétés d’une MON vis-à-vis du proton et
des métaux traces
II.D/ Optimisation de paramètres de complexation et d’acidité:
De par la complexité des propriétés complexantes de la MON, elle ne peut être simulée par
un modèle discret qu’à l’aide d’un nombre assez important de ligands ou de quasi-particules,
donc de paramètres. De plus, pour tenir compte de toutes ces interactions, il est préférable
d’optimiser simultanément l’intégralité des paramètres inconnus (concentrations, constantes, …)
à partir de toutes les données expérimentales obtenues, plutôt que de segmenter le problème pour
chaque type d’interaction. Par exemple, si les interactions MON-cadmium sont décorrélées des
interactions MON-plomb en modélisant séparément les analyses entre la MON et ces deux
métaux traces, alors il n’y a pas de lien entre les propriétés des ligands ainsi caractérisés. Dans ce
cas, les phénomènes de compétition entre ces deux métaux vis-à-vis des sites de la MON ne sont
pas pris en compte.
Le problème est que les logiciels utilisés dans des études similaires sont soit spécifiques au
calcul de spéciation chimique (MINEQL, MINTEQA2, CHESS, PHREEQC, MOCO…), et ne
possèdent pas de module d’optimisation de paramètres, soit capables d’optimiser un nombre
restreint de paramètres de complexations (FITEQL) sans pour autant calculer la spéciation
chimique du métal. De plus, les logiciels de spéciation susmentionnés ne peuvent pas être
facilement intégrés dans un algorithme d’optimisation.
27
II.D.1/ Calcul couplé MINEQL-MultiSimplex:
La première approche utilisée pour traiter les données expérimentales obtenues lors de ce
travail a consisté à coupler des logiciels de spéciation et d’optimisation déjà existant. Pour cela,
le logiciel MINEQL a été associé à un logiciel d’optimisation MultiSimplex 2.1. Ce dernier
repose sur un algorithme d’optimisation utilisant un simplex modulé, développé principalement
pour optimiser certains paramètres (nombre limité à 15) afin d’améliorer, par exemple, le
rendement de réactions de synthèse organique.
La modélisation des propriétés de différentes MON vis-à-vis de métaux traces, à un pH donné, a
été réalisée à partir de cette procédure. Les paramètres de N quasi-particules non-spécifiques
définies pour représenter ces propriétés ont ainsi été optimisés à l’aide du processus suivant:
- initialisation des valeurs de chaque paramètre de complexation (KiM1, KiM2, LiT, i = 1 à N)
et définition de leurs domaines de variation,
- définition par le simplex de 3N+1 combinaisons de KiM et LiT différentes,
- calcul de la spéciation pour chaque combinaison à l’aide de MINEQL,
- calcul des valeurs de bias pour ces 3N+1 combinaisons (bias: erreur entre les valeurs
mesurées expérimentalement et calculées par MINEQL)
- détermination d’une nouvelle combinaison de valeurs pour les 3N paramètres à l’aide du
simplex.
- ce processus est itéré jusqu’à ce qu’un optimum soit atteint. Les valeurs de KiM et LiT
optimisées sont alors celles qui permettent de reproduire au mieux les données
expérimentales.
Cette technique d’optimisation présente cependant un certain nombre d’inconvénients. Ainsi, il
n’a pas été possible de coupler MINEQL automatiquement au simplex utilisé. La "connexion"
entre ces deux logiciels a donc été manuelle, ce qui a beaucoup limité la capacité d’optimisation
de cette procédure. De plus, le logiciel MultiSimplex est limité en nombre de paramètres
optimisables.
II.D.2/ Développement de PROSECE: PRogramme d’Optimisation et de SpEciation Chimique
dans l’Environnement:
Je tiens à remercier tout particulièrement Mr. Pierre Seppecher, Professeur de Mathématique
(Laboratoire ANLA) à l’Université du Sud Toulon Var, sans qui le développement de ce logiciel
n’aurait pas été possible.
a/ Objectifs:
Comme cela a été montré, l’étude des propriétés (complexation, acidité, fluorescence…) de
la MON est difficile d’un point de vue analytique mais aussi de modélisation. Quelque soit le
modèle choisi pour la représenter, il faut tenir compte de la spéciation chimique des espèces
présentes dans le milieu d’étude, et un nombre important de paramètres inconnus sont à
déterminer pour caractériser ces interactions.
Les objectifs étaient donc de créer un logiciel spécifique, couplant:
(i) un calcul de spéciation suffisamment performant pour résoudre les équilibres chimiques
de systèmes complexes tels que ceux rencontrés lors de l’analyse de MON,
(ii) un module d’optimisation permettant le fitting de données expérimentales en ajustant les
valeurs des paramètres de complexations et/ou d’acidité, voire de fluorescence, nécessaires
à la modélisation des propriétés d’une MON.
De plus, une des conditions importantes que nous nous sommes fixées lors de son élaboration
était de développer ce programme sous un logiciel open source GNU-GPL, afin de le diffuser
librement. Pour cela, il a été développé à partir d’Octave (http://www.octave.org/), sous Linux.
28
Ainsi, ce logiciel sera facilement modifiable pour d’autres applications et utilisable "en ligne",
i.e. sans fenêtre graphique, afin de diminuer le temps de calcul.
Le code de PROSECE est disponible en annexe (Annexe II.1)
b/ Fonctionnement général:
Compte tenu de ces critères, un nouveau logiciel nommé PROSECE (PRogramme
d’Optimisation et de SpEciation chimique dans l’Environnement) a été développé. Il repose sur
deux modules distincts:
(i) un calcul de spéciation,
(ii) une optimisation des paramètres de complexation.
Le premier module résout l’équilibre en calculant la spéciation chimique d’un système défini. Ce
système chimique est représenté mathématiquement à l’aide des tableaux d’équilibres. Ce calcul
utilise un algorithme de Newton-Raphson afin de minimiser l’écart au bilan de masse.
Le second module permet l’optimisation des paramètres de complexation inconnus
(concentrations, constantes d’acidité et/ou de complexation, rendement quantique, …) par le
biais d’un simplex modifié. Ce dernier ajuste les valeurs des paramètres pour minimiser l’écart
entre les données mesurées (ex. concentrations en cadmium électrochimiquement labile
mesurées par DPASV) et calculées (ex. concentrations en cadmium libre et inorganique
déterminées par le module de spéciation).
c/ Module de calcul de la spéciation chimique:
Le calcul de la spéciation des éléments chimiques dans les milieux naturels a fait et fait
encore l’objet de nombreux travaux (Eary et Jenne, 1992 ; Felmy et al., 1984 ; Parkhurst et al.,
1980 ; Westall et al., 1976). De nombreux logiciels ont ainsi été créés, plus ou moins spécialisés
et faciles d’utilisation. Les plus avancés tiennent non seulement compte des formes dissoutes des
espèces chimiques définies mais aussi de la formation de précipités, de l’adsorption sur des
particules, voire même des échanges avec l’atmosphère. C’est entre autre le cas de CHESS ou
PHREEQC. MINEQL et MINTEQA2 sont des programmes plus anciens mais encore souvent
utilisés (Christensen et al., 2002 ; Rijstenbil et Gerringa, 2002 ; Serkiz et al., 1996) car ils sont
assez simples d’utilisation et ils permettent de calculer correctement la spéciation chimique des
espèces dissoutes.
Le module de calcul de spéciation qui a été développé pour PROSECE a donc été notablement
inspiré par ces programmes.
D’un point de vue mathématique, la majorité des logiciels de spéciation sont basés sur la
résolution des équilibres chimiques entre les différentes espèces, en minimisant l’écart au bilan
de masse (ex. CHESS) et/ou l’écart à l’électro-neutralité (ex. MINEQL). Cette résolution passe
généralement par une représentation matricielle des équilibres chimiques et des espèces mises en
jeu dans le système défini. La représentation la plus couramment utilisée est celle des tableaux
d’équilibres de Morel (1983).
c.1/ Composants, composés et réactions d’équilibres:
Toute résolution d’un système chimique à l’équilibre doit passer par une systématisation de
sa représentation. L’idée première est de représenter l’ensemble des espèces chimiques par un
minimum d’espèces indépendantes, qui vont former la base du système. Ces espèces chimiques
sont nommées composants principaux. Pour ce faire, il y a deux règles principales à respecter:
(i) par combinaison linaire ils doivent représenter l’ensemble des espèces du système,
(ii) aucun d’entre eux ne doit être une combinaison linéaire des autres.
29
Plusieurs set de composants principaux peuvent être utilisés, un choix intuitif devant être fait
entre toutes les possibilités. D’une manière générale, les ions libres sont choisis. Par exemple, il
est plus pratique de prendre H+ comme composant principal plutôt qu’OH-, car l’expression des
équilibres sont généralement formulées en terme d’H+ (sauf pour les hydroxydes).
Les espèces qui ne sont pas considérées comme des composants principaux sont nommées
composés. Elles sont alors obligatoirement décrites par une combinaison linéaire des composants
principaux, et caractérisées par une constante de stabilité K. Cette dernière représente la
constante d’équilibre thermodynamique de la réaction d’équilibre entre le composé et les
composants principaux. Par définition, il y a donc autant de composés que de réactions
indépendantes et de constantes de stabilité. Usuellement, ces réactions sont formulées en terme
d’association. Ceci signifie par exemple que lorsqu’elles se réfèrent à un acide et à sa base
conjuguée, la constante utilisée est inverse à la constante d’acidité habituellement définie (KH =
Ka-1).
c.2/ Tableau des équilibres:
Ces composants principaux, composés et constantes de stabilité seront notés dans la suite du
travail respectivement Ci, Sj, Kj. L’expression généralisée d’une réaction d’équilibre entre un
composé Sj et n composants Ci est de la forme:
α j1C1 + α j2C2 + ... + α jiCi + ...+ α jnCn ⇔ S j
(eq. II.2)
où : αji est le coefficient stœchiométrique de la jème équation d’équilibre vis-à-vis du ième
composant principal.
Cet équilibre est caractérisé par la constante Kj, de la forme:
S
Kj = n j
(eq. II.3)
α ji
∏Ci
i =1
On peut alors définir le tableau d’équilibre (Morel, 1983) représentant les équilibres entre n
composants principaux et m composés:
C1
C2
…
Ci
…
Cn
S1
…
Sj
…
Sm
C1
C2
…
Ci
…
Cn
1
0
…
0
…
0
0
1
…
0
…
0
…
…
…
…
…
…
0
0
…
1
…
0
…
…
…
…
…
…
0
0
…
0
…
1
α 11
…
α j1
…
α m1
C 1,tot
α 12
…
α j1
…
α m1
C 2,tot
…
…
…
…
…
…
α 1i
…
α ji
…
α mi
C i,tot
…
…
…
…
…
…
α 1n
…
α jn
…
α mn
C n,tot
K1
…
Kj
…
Km
30
c.3/ Equations:
Le tableau d’équilibre ainsi défini regroupe l’ensemble des équations permettant de
représenter le système chimique. Ces équations sont distinguables en équations de bilan de
masse et en équations d’équilibre, respectivement sous la forme:
Ci,tot = Ci +
n
m
α ji.S j
∑
j =1
(eq. II.4)
S j = K j .∏Ci
α ji
(eq. II.5)
i =1
On peut rassembler pour chaque constituant principal les équations (II.4) et (II.5) en une
équation globale:
Ci,tot = Ci +
n
m
α ji.K j.∏Ci
∑
j =1
i =1
α ji
(eq. II.6)
c.4/ Résolution du système chimique:
Le principe de résolution du système chimique de PROSECE est basé sur la minimisation de
l’écart au bilan de masse. Cette méthode a semblé préférable à une minimisation de l’écart à
l’életro-neutralité. En effet, dans l’état actuel du modèle de MON utilisé, il semble difficile
d’attribuer une charge aux quasi-particules définies pour modéliser les propriétés de la MON
(dont on ne peut pas non plus estimer la charge globale), ce qui aurait pour conséquence de ne
pas les prendre en compte dans le calcul itératif, et donc risquerait de biaiser le calcul. En outre,
compte tenu des concentrations généralement très faibles en métaux traces et en ligands
considérés, leur poids dans l’életro-neutralité est très faible.
L’écart au bilan de masse est défini, à partir de l’équation (II.6) par:

Ei = Ci,tot −  Ci +

n
α ji 
α
K
.
.
ji
j ∏Ci 
∑

j =1
i =1

m
(eq. II.7)
Pour un système donné, le tableau des équilibres peut être représenté sous forme matricielle à
partir de:
(i) une matrice des coefficients stœchiométriques (αji), notée A
(ii) un vecteur des constantes de stabilité (Kj), noté K (valeurs en logarithme)
(iii) un vecteur des concentrations totales en composants principaux (Ci,tot), noté Ctot.
Soit C le vecteur des concentrations libres en constituants principaux.
L’équation (II.7) est donc elle aussi représentable sous forme matricielle:
E(C) = Ctot – exp(K + ln(C)×A’)×A
(eq. II.8)
où: les fonctions exp et ln s’appliquent terme à terme, × désigne le produit matriciel et ’ la
transposition matricielle (notation compatible avec Octave et Matlab).
L’algorithme mathématique utilisé est basé sur la méthode de Newton-Raphson. Son principe
repose sur la minimisation de la norme d’E(C).
Une fois le système chimique défini, le processus de calcul de spéciation est le suivant:
- initialisation des valeurs des concentrations libres en composants principaux,
31
- calcul de E(C) à partir de ces valeurs,
- calcul du gradient (i.e. la dérivée) de E(C), noté ∇E(C), suivant l’équation:
∇E(C) = ((exp(K + ln(C)×A’)’*(1. /C)) .×A)’×A
(eq. II.9)
où: .× désigne la multiplication terme à terme et . /C le vecteur ligne des inverses de C
- le vecteur C est modifié par: C = C - β×E(C)/ ∇E(C)
(eq. II.10)
où: β est un coefficient d’amortissement
Ce processus est itéré jusqu’à ce que E(C) soit inférieur à une valeur limite, définie dans notre
cas comme étant 10-13. La figure II.5 schématise le fonctionnement de ce module de calcul de
spéciation.
Des précautions supplémentaires ont été prises pour éviter que les concentrations libres en
composant principaux (C) convergent vers des valeurs négatives. De plus, il faut noter que cette
méthode converge d’autant moins bien que l’initialisation de C est mauvaise.
Les concentrations en composés (notées S) peuvent ensuite être calculées à partir des
concentrations optimisées en composant principaux, suivant l’équation (c.3.2).
tableau des équilibres
A2Na
+
A2-
Na+
Cl-
H+
1
0
0
0
en posant C = [composants principaux libres] et S = [composés]:
0
1
0
0
Cl-
0
0
1
0
H+
0
0
0
1
-
0
0
0
-1
Ki
-
1
0
0
1
KAH
AH2
1
0
0
2
KAH
OH
AH
Ns
∑
Ci,tot =
α ji.S j
j =1
et
Nc
∑
S j =K j.
i=1
α ji
Ci
méthode de Newton-Raphson modifiée
minimisation de la valeur de E(C)
optimisation des valeurs
de C, calcul de S
spéciation du système
Figure II.5: fonctionnement du module de spéciation utilisé par PROSECE
c.5/ Autres algorithmes de calcul de spéciation:
D’autres algorithmes ont été testés pour calculer la spéciation chimique d’un système à l’aide
de PROSECE. Contrairement à celui qui a été exposé précédemment, le calcul a été basé sur une
minimisation de l’enthalpie du système G(S) et non de l’écart au bilan de masse E(C).
L’expression de l’enthalpie, pour un système constitué d’espèces chimiques s distinguées en
composants principaux C et en composés S, s’écrit matriciellement sous la forme:
G(s) = (-K-1+log(s))×s’ = (-K-1+log(S))×S’ + (-1+log(C))× C’
(eq. II.11)
En prenant en compte les relations entre composés et composants principaux, cette expression se
transforme en:
G(S) = (-K-1+log(S))×S’ + (-1+log(Stot-S×A))× (Stot-S×A)’
(eq. II.12)
Les algorithmes développés reposent sur une minimisation de cette fonction. Pour cela, on
définit le gradient de G(S), noté ∇G(S):
∇G(S) = -K + log(S) - (Stot-S×A)
(eq. II.13)
32
et le gradient second de G(S), noté ∇2G(S):
∇2G(S) = diag(1./S) + A×diag(1./(Stot-S×A))×A’
(eq. II.14)
où: diag(X) représente la matrice carré dont les valeurs de la diagonale sont égales
à X, les autres à 0.
Deux techniques ont alors été utilisées, la méthode de descente et la méthode de NewtonRaphson, optimisant les concentrations en composés (et non en composants principaux comme
précédemment) pour minimiser l’enthalpie du système.
Méthode de descente:
Le processus de calcul de spéciation est le suivant:
- initialisation des valeurs des concentrations libres en composés S,
- calcul de ∇G(S) à partir de ces valeurs,
- modification du vecteur S suivant: S = S - β×∇G(S)
(eq. II.15)
β représente le pas de la méthode (un module a été ajouté pour accélérer l’optimisation en
augmentant β en fonction de l’avancement du calcul)
Ce processus est itéré jusqu’à minimiser la norme du vecteur ∇G(S)./K. Cette méthode de
descente est plus robuste qu’une méthode de Newton-Raphson mais nettement moins rapide.
Méthode de Newton Raphson:
Le processus de calcul de spéciation est le suivant:
- initialisation des valeurs des concentrations libres en composés S,
- calcul de ∇G(S) et ∇2G(S) à partir de ces valeurs,
- le vecteur S est modifié par: S = S - δ×∇G(S) / ∇2G(S)
(eq. II.16)
où: δ est un coefficient d’amortissement
Ce processus est itéré jusqu’à minimiser la norme du vecteur ∇G(S).
Après différents tests sur des systèmes chimiques plus ou moins complexes, ces algorithmes
ne ce sont pas montrés plus efficients que le premier, voire même inférieurs en terme de
précision du calcul et de rapidité.
d/ Module d’optimisation des paramètres de complexation, d’acidité, …:
Le deuxième module de PROSECE consiste en une optimisation de paramètres tels que des
concentrations en sites, des constantes de stabilité, … Pour des systèmes chimiques simples (un
ou deux ligands et un métal), ne prenant pas en compte la spéciation exacte des éléments
considérés, un algorithme d’optimisation tel que celui disponible sur le solveur d’Excel est
suffisant. Il permet par exemple l’optimisation des paramètres de complexation de deux ligands,
par fitting non-linéaire de données expérimentales.
Pour des systèmes plus complexes, il est indispensable d’avoir recours à un programme
d’optimisation plus performant. Ainsi, un des objectifs de PROSECE a été de développer un
module d’optimisation suffisamment fiable pour pouvoir optimiser un nombre important de
paramètres, tout en ayant la capacité de traiter des systèmes plus simples.
d.1/ Méthode du simplex:
Il existe de nombreuses méthodes permettant l’optimisation de paramètres. Parmi celles-ci, la
méthode du simplex est couramment utilisée. Un simplex est une figure géométrique convexe
définie par N+1 sommets, N étant le nombre de paramètres à optimiser. Il a autant de dimensions
qu’il y a de paramètres (Massart et al., 1997). Par exemple, pour 2 paramètres, le simplex sera un
33
triangle, donc dans un plan ; pour 3 paramètres, se sera un tétraèdre, donc dans un espace à 3
dimensions.
Supposons le cas simple de deux paramètres à optimiser, notés A et B, afin de minimiser (ou
maximiser) une réponse R. La première étape consiste à définir trois expériences, définies par
des valeurs différentes pour A et B. Les points de ces trois expériences sont réparties dans le plan
A×B de telle sorte qu’ils forment un triangle équilatéral. Pour ces trois expériences, trois
réponses sont obtenues, R1, R2 et R3. Supposons que la réponse R3 soit la plus mauvaise, un
nouveau simplex est généré à partir des points 1 et 2 et du symétrique du point 3 par rapport
points 1 et 2. Mathématiquement cette opération revient à calculer les coordonnées du point
symétrique au point le plus mauvais, par rapport au barycentre formé par les autres points. Le
processus d’optimisation consiste ensuite au déplacement du simplex jusqu’à minimiser (ou
maximiser) les réponses. Le simplex tourne alors autour d’un point centroïde. Ce point peut être
considéré comme l’optimum, ou, si l’on souhaite améliorer le résultat, un nouveau simplex de
taille inférieure peut être généré pour atteindre le meilleur résultat (R optimum).
L’évolution de ce simplex est représenté sur la figure II.6. Le centroïde est matérialisé par le
point 8, l’optimum par le point X.
A
12
11
X
5
6
10
8
1
4
3
7
9
2
B
Figure II.6: évolution d’un simplex à taille fixe
Evidemment, lorsque le nombre de paramètres à optimiser s’accroît, il n’est plus possible de
représenter l’évolution du simplex sur un graphique. Cependant, le principe de fonctionnement et
le calcul du nouveau point pris par le simplex reste le même.
d.2/ Algorithme d’optimisation utilisé par PROSECE:
Le simplex représenté sur la figure II.6 appartient à la catégorie des simplex à taille fixe. Ces
simplex ne permettent pas d’arriver directement à l’optimum, il faut en effet utiliser un simplex
plus petit une fois le point centroïde atteint. Une deuxième catégorie de simplex existe, dite à
taille variable ou modulé. La forme du simplex n’est alors plus constante, puisqu’un coefficient
d’élongation ou de rétrécissement est ajouté pour accélérer le processus d’optimisation. Cette
deuxième catégorie de simplex est donc plus efficace mais peut présenter des problèmes de
convergence. En effet, aucun point centroïde n’est défini, donc le calcul peut ne pas s’arrêter. Il
faut alors définir des conditions d’arrêt, portant notamment sur la taille minimale du simplex. La
34
rapidité de l’optimisation étant une contrainte non négligeable dans la problématique de la
caractérisation de paramètres de complexation à partir d’un set de données expérimentales, c’est
ce dernier type de simplex qui a été utilisé pour PROSECE.
Les remarques formulées précédemment, concernant l’éventuelle difficulté de trouver des
conditions d’arrêt fiables, seront à prendre en compte dans la suite du travail et donc dans les
valeurs optimisées par PROSECE.
e/ Synopsis du fonctionnement de PROSECE:
PROSECE est basé sur l’imbrication de ces deux modules de calcul de spéciation et
d’optimisation. Supposons que PROSECE soit utilisé pour l’optimisation des propriétés d’acidité
d’une MON à l’aide d’un modèle à q quasi-particules (chacune caractérisée par une
concentration LiT et une constante KHL,i), à partir de Nexp valeurs de pH (i.e. concentration en H+
libre) issues d’une titration acido-basique. Le processus d’optimisation est alors le suivant:
étape 1: initialisation
- définition arbitraire d’une distribution de q (par exemple 6) quasi-particules de type I
(notées Li), chacune caractérisée par une concentration LiT et une constante d’acidité KHL,i.
- initialisation des q valeurs de LiT et KHL,i (la technique d’initialisation sera explicitée par la
suite)
- mise en forme du tableau d’équilibre représentant le système chimique par Nc
composants principaux (H+, Na+, Li, NO3-, …), Ns composés (OH-, HLi, …) et Ns réactions
d’équilibres (H + Li ! HLi)
- définition des matrices: A (Ns+Nc lignes, Nc colonnes), K (dont q sont à optimiser)
- initialisation des concentrations totales (Ctot, dont q sont à optimiser) et libres (C) en
composants principaux pour les Nexp points d’expérience.
étape 2: définition du simplex
q concentrations et q constantes d’acidité sont à optimiser
- le simplex utilisé est donc constitué de 2×q+1 points dans un espace à 2×q dimensions
- il est représenté par une matrice notée Sim: 2×q+1 lignes et Nc+Ns colonnes
(la genèse de cette matrice sera explicitée plus loin)
étape 3: calcul de la spéciation chimique pour chaque point du simplex
- optimisation par la méthode de Newton-Raphson des concentrations libres en composants
principaux (C) pour les Nexp points d’expérience.
- calcul des concentrations en composés (S)
étape 4: calcul de la valeur de bias pour chaque point du simplex
calcul du bias, par comparaison des valeurs de concentrations mesurées et calculées (H+
libre), suivant la formule:
bias =
∑ abs(ln[H ]
N exp
i =1
+
mes i
[
+
− ln H calc
])
i
(eq. II.17)
étape 5: calcul du nouveau point de simplex
- détermination des coordonnées du nouveau point du simplex (symétrique du plus mauvais
point par rapport au barycentre de tous les autres points du simplex)
- modification des q valeurs de concentrations et constantes d’acidité inconnues à partir des
valeurs de la ligne du nouveau point du simplex
- retour à l’étape 3 sauf si le bias (eq. II.17) a atteint la valeur limite
Le calcul de PROSECE consiste donc à répéter les étapes 3 à 5 jusqu’à atteindre une valeur
de bias suffisamment faible, en ajustant les q valeurs de concentrations et constantes d’acidité.
Ce processus d’optimisation est schématisé par la figure II.7. Une fois l’optimum atteint, les
propriétés d’acidité de la MON étudiée peuvent être représentées à l’aide d’un chimio-type
caractérisé par les paramètres optimisés des q quasi-particules définies.
35
Remarquons que la valeur de bias limite qui doit être atteinte par PROSECE, permettant de dire
que le fitting des données est correct, dépend principalement de la qualité des données, i.e. du
bruit sur la ou les mesures (ici le pH). Cette valeur limite n’est donc pas toujours facile à estimer
avant le calcul d’optimisation. Si la valeur de bias limite fixée est trop petite, l’optimisation ne
peut pas converger, si elle est trop grande, l’optimisation est incorrecte. En ce sens, un second
paramètre a été ajouté, permettant d’arrêter automatiquement l’optimisation. Il repose sur le
calcul de la déviation standard de la matrice Sim. En début d’optimisation, cette valeur est très
grande, elle diminue ensuite et, lorsque le simplex est stabilisé (i.e. à un point centroïde, figure
II.6 II.D.2.d.1/), elle est très faible (de l’ordre de 10-10). De ce fait, une valeur limite de la
déviation standard sur Sim a été fixée à 10-5. L’optimisation par PROSECE consiste donc à
modifier les valeurs des paramètres inconnus jusqu’à atteindre soit le bias limite, soit la
déviation standard de Sim limite.
initialisation
définition du simplex
Modification des
valeurs des
paramètres inconnus
calcul de la spéciation chimique
comparaison des Cmes et Ccalc
calcul du bias
Calcul du nouveau point
du simplex
> limite
test
< limite
valeurs optimisées des
paramètres
Figure II.7: Principe de fonctionnement du logiciel PROSECE
Généralement, le première étape d’une modélisation de propriétés d’une MON à l’aide de
PROSECE, consiste à optimiser le nombre de quasi-particules (q) permettant d’obtenir la
meilleure simulation des données expérimentales.
Des conditions ont été ajoutées au module d’optimisation pour que les concentrations totales
optimisées (par exemple en site complexant le Cd) ne puissent pas converger vers des valeurs
négatives, sauf dans le cas particulier du proton. En effet, compte tenu des relations entre le
proton et les hydroxydes (i.e. coefficients stœchiométriques α ji négatifs), la concentration totale
en proton tend vers une valeur négative lorsque le pH est basique.
Pour simplifier les calculs, le module d’optimisation de PROSECE fonctionne à partir du nombre
de moles et non à partir des concentrations. En effet, au cours d’une titration acido-basique par
exemple, les concentrations totales en sites acides (LiT) varient par dilution, ce qui n’est pas le
cas de leurs nombre de moles (nLiT). Ces dernières sont donc constantes pour tout point d’une
même titration. La "modification des valeurs des paramètres inconnus" (figure II.7) consiste
donc à modifier les valeurs initiales de nLiT par l’ajout d’une valeur identique δnLiT pour
l’ensemble des points expérimentaux.
Dans ce travail de thèse, PROSECE a été utilisé pour déterminer les propriétés de
complexation et/ou d’acidité, voire de fluorescence, de ligands à partir du fitting d’expériences
36
simulées (II.E/ et II.F/), qui ont permis de le comparer à d’autres techniques de traitement de
données, ou d’expériences réalisées sur des échantillons naturels (IV.B/, IV.C/, IV.D/ et IV.E/)
en utilisant les techniques analytiques spécifiques détaillées au chapitre III/.
II.E/ Comparaison théorique de PROSECE à d’autres traitements mathématiques de
données de complexation:
Cette étude a fait l’objet de la rédaction d’une publication, parue en 2004 dans la revue
Analytica Chimica Acta, sous le titre: "The influence of the type of titration and of data treatment
methods on metal complexing parameters determination of single and multi ligand systems
measured by stripping voltammetry", Cédric Garnier, Ivanka Pižeta, Stéphane Mounier, Jean
Yves Benaïm, Marko Branica, volume 505, pages 263-275. (Annexe II.2)
II.E.1/ Problématique - objectifs:
Afin de caractériser les propriétés de complexation d’eaux naturelles, différentes méthodes
de traitement de données ont été développées. Elles reposent sur le fitting de données issues
d’expériences voltamétriques ou potentiométriques (ASV-CSV, ISE, …). Les premières
méthodes sont basées sur une transformation mathématique de ces données (Buffle, 1981 ; Chau
et Lum-Shue-Chan, 1974 ; Ružić, 1982 ; Scatchard, 1949 ; Turoczy et Sherwood, 1997 ; Van
den Berg, 1982a, 1982b, 1984), visant à les linéariser. Elles sont donc facilement applicables,
principalement pour des systèmes 1-métal – 1-ligand. L’amélioration de la précision analytique
des techniques et leur automatisation, a conduit à la définition de modèles à deux ligands. Dans
ce cas, la transformation mathématique des données expérimentales (linéarisation de Ružić et
Scatchard à deux ligands, (Ružić, 1982 ; Scatchard, 1949)), suivie d’une linéarisation partielle de
ces données, permet le calcul des paramètres de complexation des ligands. Ces techniques de
linéarisation sont encore actuellement utilisées pour définir les propriétés de complexation
d’échantillons naturels vis-à-vis de Cd, Pb, Cu, … (Abate et Masini, 2002 ; Kozelka et Bruland,
1998 ; Muller, 1996 ; Muller, 1999 ; Rozan et Gaboury, 1999a ; Verweij et Ružić, 1997 ; Wells
et al., 1998 ; Xue et Sigg, 1998). Cependant, des techniques plus modernes de traitement de
données, basées sur un calcul d’optimisation des paramètres de complexation à partir du fitting
des données expérimentales, ont été développées. Elles permettent l’élaboration de modèles plus
complexes prenant en compte de nombreuses interactions chimiques (Dzombak et al., 1986 ;
Hirose, 1994 ; Huber et al., 2002 ; Kinniburgh et al., 1996 ; Perdue et Lytle, 1983 ; Sposito,
1981 ; Tipping et Hurley, 1992 ; Tipping, 1993 ; Van Den Hoop et al., 2002), rendus possibles
par le développement d’outils informatiques performants. Utilisant l’ensemble des points
expérimentaux, ces techniques éliminent la division arbitraire de la courbe en sous-sections
quasi-linéaires, obligatoire pour les techniques de linéarisations (Fish et al., 1986). Ces
techniques utilisent soit des données expérimentales brutes, soit des données transformées
suivant les approches de Ružić ou Scatchard (Gerringa et al., 1995 ; Pižeta et Branica, 1997). De
plus, elle permettent la détermination de plus de deux groupes de ligands (Lu et Allen, 2002), ce
qui semble plus adapté pour l’étude des propriétés de ligands dans les eaux naturelles.
Les travaux portant sur l’étude des propriétés de complexation d’échantillons naturels sont
basés sur des données expérimentales obtenues par titration (i.e. ajouts de métal) des
échantillons, couplée à des mesures par ASV, CSV, ISE, fluorescence, …. (Bruland et al., 2000 ;
Kinniburgh et al., 1996 ; Lu et Allen, 2002 ; Tipping et Hurley, 1992 ; Vasconcelos et Leal,
2001b). Le nombre d’ajouts, leur répartition et la gamme de concentration couverte, qui
caractérisent ces titrations, sont généralement assez arbitraires. Cependant, pour l’analyse de
systèmes multi-ligands, ces caractéristiques sont certainement importantes pour déterminer
correctement les paramètres de complexation, en particulier car ils sont dépendants de la
technique analytique utilisée (i.e. détection limite, fenêtre analytique, …).
37
Une première étude ayant pour but d’analyser l’influence de la répartition des ajouts de
métaux (modes linéaire, décade et logarithmique) sur les résultats du fitting de données simulées
a été envisagée. Les points "expérimentaux" simulés seront traités par trois techniques de
linéarisation: Chau-Buffle (Buffle, 1981 ; Chau et Lum-Shue-Chan, 1974), Scatchard (Scatchard,
1949), et Ružić – van den Berg (Ružić, 1982); et deux techniques d’optimisation: fitting nonlinéaire (Pižeta et Branica, 1997) et PROSECE. L’objectif est d’optimiser les conditions pour
obtenir les résultats les plus fiables possibles, i.e. déterminer (i) l’imprécision de chaque méthode
sur le calcul des paramètres de complexations, et (ii) quelle méthode est la plus rigoureuse pour
chaque exemple de Ki, LiT simulé.
II.E.2/ Simulation des points "expérimentaux":
La simulation des points expérimentaux, i.e. leur génération numérique, est pratique pour une
analyse comparative comme celle qui va être faite dans cette étude. Cette dernière a été limitée à
l’analyse de systèmes simples métal-ligand 1:1, dans le cas d’un ou de deux ligands avec un seul
métal. Afin de calculer chaque point, en accord avec le type de titration, le programme MINEQL
a été utilisé. Quand le nombre de ligands est supérieur à 1, le calcul de spéciation n’est plus
trivial, et donc nécessite l’utilisation d’un logiciel adéquat pour déterminer la concentration
exacte en métal libre pour chaque ajout de métal (Pižeta et Branica, 1997).
En vue d’une systématisation, les gammes de concentrations balayées et le nombre d’ajouts
en métal titré ont été déterminées en fonction du nombre de ligands analysés. Les limites de
concentrations ont été basées sur la fenêtre analytique des méthodes électrochimiques (ASV et
CSV) utilisées pour la détermination des interactions d’échantillons naturels avec les métaux
traces. Il a été montré qu’il était difficile de déterminer plus de quatre différentes catégories de
ligands (Lu et Allen, 2002 ; Rozan et Gaboury, 1999a ; Verweij et Ružić, 1997). En pratique, la
fenêtre analytique couvre rarement plus de 4 décades (par exemple, pMT = -log(MT) de 10 à 6),
MT étant la concentration totale en métal M. L’utilisation de burettes automatiques contrôlées par
ordinateur, permet de faire un grand nombre d’ajouts, ce nombre étant tout de même limité par la
durée totale de la titration (III.B/). En accord avec ces restrictions, les conditions suivantes ont
été appliquées:
- pour un ligand, la gamme de concentration balayée par les ajouts de métaux a été fixée à 2
décades ( 1 nM à 100 nM), définie par 20 points,
- pour 4 ligands, la gamme de concentration balayée par les ajouts de métaux a été fixée à 4
décades ( 1 nM à 10000 nM), définie par 35 points.
Elles sont a priori réalistes et suffisantes comparées aux expériences similaires menées sur des
échantillons naturels (Kozelka et Bruland, 1998 ; Muller, 1996 ; Vasconcelos et Leal, 2001b ;
Wells et al., 1998). Par interpolation, un simple calcul conduit à 2.66 décades pour 2 ligands, i.e.
1 nM à 457 nM, définis par 25 points d’ajouts.
Afin d’analyser l’effet du mode de titration sur la modélisation, trois stratégies différentes
d’ajouts non-arbitraires de métaux ont été simulées: ajouts linéaire, décade, logarithmique ; en
considérant qu’ils étaient envisageables par l’utilisation de burettes automatiques dans une
expérience réelle.
Ces trois méthode consistent respectivement, pour i = 1 à n ajouts:
M
- incréments constants de MT, i.e. M T,i = T,n
n
- incréments constants de MT sur une décade de concentration, i.e. pour 1 nM à 10 nM:
M T,i = i×10−9 , pour 10 nM à 100 nM: M T,i = (i −10)×10−8 , …
(
)
− pM T,0 + pM T,0 − pM T,n × i 
n

- incréments constants de pMT, i.e. M T,i = 10
où: n est le nombre total de points d’une titration,
MT,0, MT,n, MT,i sont les concentrations en métal total initiale, finale et du ième point.
38
Présentation graphique
Traitement mathématique
Systèmes à 1 ligand: linéarisations
Linéarisation de Chau-Buffle
9
-1
Mf × 10 (mol l )
20
Régression linéaire des derniers points de la
courbe
10
M f =a.M T +b
0
0
25
9
8
LT / (MT - Mf)
50
75
-1
MT × 10 (mol l )
100
a
Linéarisation des points expérimentaux
6
LT
= c +d
M t −M f M f
suivant
4
2
déterminé
0
0
1
2
3
4
1 / Mf × 10 (l mol )
-9
-1
5
Linéarisation de Scatchard
50
(MT - Mf) / Mf
LT est déterminé par extrapolation: LT =− b
K =1
c
par
la
Mf
20
(
= f M T −M f
0
9
30
40
-1
50
Linéarisation de Ružić-van den Berg
12
Mf / (MT - Mf)
20
0
50
-1
75
100
(
)
= a. M T − M f +b
( )
Régression linéaire:
9
Mf
=f Mf
4
Mf × 10 (mol l )
M T −M f
Transformation mathématique des points
expérimentaux suivant:
M T −M f
25
méthode de Chau.
LT =− b
a
K = −a
Mf
8
0
est
)
Régression linéaire:
10
(MT - Mf) × 10 (mol l )
LT
(d =1)
M T −M f
30
10
où
Transformation mathématique des points
expérimentaux suivant:
40
0
,
K=a
b
Mf
M T −M f
= a .M f + b
LT = 1
a
Systèmes à 2 ligands: linéarisations
Linéarisation de Scatchard
1.5
Transformation mathématique des points
expérimentaux suivant:
(MT - Mf) / Mf
M T −M f
1.0
Mf
(
= f M T −M f
)
Régression linéaire des premiers points et
des derniers points:
Y1 =a.(M T − M f )+b et Y2 =c.(M T − M f )+ d
0.5
0.0
0
25
50
75
(MT - Mf) × 10 (mol l )
9
-1
100
Calcul de L1T , L2T , K1 , K2 = f (a,b,c,d )
39
Linéarisation de Ružić
Transformation mathématique des points
expérimentaux suivant:
0.55
4
Mf
M T −M f
Y1
Y2
Régression linéaire:
2
0.50



 M T −M f 

M
- Y1 =
- Y2 =
0
0.45
0
100
200
300
400
Mf × 10 (mol l )
9
( )
=f Mf
-1
Mf
=a.M f +b
f
→∞
1
 Mf
a .M f + b − 
 MT −M f




M
=c.M f + d
f
→∞
Calcul de L1T , L2T ,K1 , K2 = f (a,b,c,d )
Systèmes à 1 ou 2 ligands: fitting
Fitting non-linéaire
10
5
0.5
0
0.0
Après linéarisation de Ružić – van den
Berg, pour plus d’1 ligand (N>1), fitting
non-linéaire fitting basé sur la méthode
de Levenberg-Marquardt:
error (%)
Mf / (MT - Mf)
1.0

N 
LiT
Mf
=1/ 
(M T − M f )
1
i =1 
 M f +K
i

∑
-5
0
50
100
150
200
Mf × 10 (mol.l )
9
-1
250
PROSECE
12






1
cf. partie II.D.2/
pMf
error (%)
10
8
6
-1
6
7
pMT
8
9
Tableau II.1: principe des méthodes de traitement de données utilisées pour la détermination des propriétés de
complexation de métaux
Après définition des concentrations totales en métal d’une titration, et du modèle chimique
(un ou deux ligands), les concentrations en métal libre Mf sont simulées par MINEQL. Pour
rendre réalistes ces données simulées, un bruit aléatoire compris entre –2 % et +2 % a été ajouté
avant le fitting, ceci en considérant les travaux réalisés par Pižeta et Branica (1997) sur
l’influence du bruit (0 à 10 %) et en tenant compte de l’amélioration en termes de sensibilité et
de reproductibilité des appareils électrochimiques. Le set de valeurs de bruit aléatoire varie d’une
expérience simulée à une autre mais reste inchangé pour la même expérience traitée par les trois
modes de titrations.
40
II.E.3/ Techniques de traitement de données:
Les techniques de traitement de données retenues pour cette étude comprennent trois
méthodes de linéarisation: a) régression linéaire proposée par Chau, combinée avec la
linéarisation proposée par Buffle, b) linéarisation après transformation mathématique de
Scatchard, c) linéarisation après transformation mathématique de Ružić-van den Berg ; et deux
méthodes d’optimisation: (i) fitting non-linéaire des données transformées par la méthode de
Ružić-van den Berg quand elles ne sont pas linéaires, (ii) PROSECE.
Les principes de fonctionnement de ces différentes techniques sont résumés dans le tableau
II.1. MT est la somme du métal initialement présent dans l’échantillon (Mo) et du métal ajouté
(Ma) lors de la titration. Mf représente le métal non-organique, i.e. le métal qui ne forme par de
complexes inertes avec le ligand, mesuré par voltamétrie.
Théoriquement, les méthodes basées sur la transformation mathématique des données (la
linéarisation dans notre cas) sont plus sensibles au bruit sur Mf que les méthodes utilisant des
données non-modifiées (PROSECE). En effet, les transformations induisent une propagation du
bruit qui influence les deux axes y,x = f(Mf, MT).
II.E.4/ Résultats obtenus:
Pour les systèmes à 1 ou 2 ligands étudiés, les données (Mf, MT) ont été générées en fixant
les valeurs des paramètres de complexations (Ki, LiT). Ces valeurs seront désignées dans la suite
de l’étude comme "théoriques" ou encore "prévues". Elles seront donc comparées aux valeurs
"calculées" ou "optimisées", obtenues pour les différentes techniques de traitement de données
définies. Les écarts entre les valeurs "théoriques" et "calculées" des paramètres de complexation
seront qualifié d’"erreurs". Ces "erreurs" seront à distinguer des "intervalles de confiance"
pondérant les valeurs "calculées" des paramètres (techniques de linéarisation).
a/ Systèmes à un ligand:
-5
K
10
00
10
LT
=
LT
=
LT
K
K
0
K
-6
=
LT
0.
-1
log (LT / mol l )
1
-7
-8
-9
5
7
-1
log (K / l mol )
9
11
Figure II.8: Répartition des propriétés de complexation des ligands utilisés dans cette étude (!: système à 1 ligand,
": 1er ligand du système à 2 ligands, #: 2nd ligand du système à 2 ligands) ainsi que celles de Pižeta et Branica
(1997) (!:système à 1 ligand, $: 1er ligand du système à 2 ligands, %: 2nd du système à 2 ligands)
41
Il a été montré que le produit K×LT devait être supérieur à 1 pour que les paramètres de
complexations soient correctement déterminés (Ružić, 1982). Trois expériences ont donc été
simulées avec un produit K×LT de 50, et respectivement des valeurs de LT: 10, 50 et 90 nmol.l-1
et K: 5×109, 1×109 et 5.56×108 l.mol-1. Les positions de ces couples (K, LT) sont présentés dans la
figure II.8, ce qui permet de montrer qu’ils sont dans des zones de valeurs réalistes.
Les données (Mf, MT) simulées de titrations en modes linéaire, décade et logarithmique sont
représentées sur le graphique II.9.
exp1 - mode logarithmique
exp2 - mode décade
exp3 - mode linéaire
non-complexé
9
-1
Mf × 10 (mol l )
75
9
pMT
8
7
7
exp1 - mode logarithmique
exp2 - mode décade
exp3 - mode linéaire
non-complexé
pMf
100
50
9
25
0
0
25
50
9
75
-1
MT × 10 (mol l )
100
11
Figure II.9: titrations non-bruitées pour le modèle à 1 ligand (les valeurs des paramètres correspondant sont signalés
par (*) dans le tableau II.2a)
Tous les résultats obtenus pour le système à un ligand sont résumés dans le tableau II.2a. Les
valeurs obtenues par les différents traitements de données utilisés y sont présentées en
comparaison aux valeurs prévues (Kth, Lth). Les valeurs d’intervalle de confiance (notées e1) des
paramètres calculés sont donnés en % (∆K% et ∆LT%) lorsqu’elles ont pu être calculées. Les
erreurs entre les valeurs calculées et les valeurs prévues ont été notées e2. Ces valeurs ne sont pas
mentionnées dans le tableau II.2a mais sont représentées graphiquement sur la figure II.10, qui a
été générée à partir du logiciel Surfer 6.
exp 1
5.00 E+09
Kth
1.00 E-08
LT th
3.95 E+09
K
110.7
Linéarisation de
∆K %
1.54 E-08
Chau-Buffle
LT
121.4
∆LT %
-1.15 E+09
K
-466.8
Linéarisation de Ružić- ∆K %
9.48 E-09
van den Berg
LT
7.7
∆LT %
9.52 E+08
K
67.2
Linéarisation de
∆K %
1.04 E-08
Scatchard
LT
162.4
∆LT %
4.81 E+09
K
ND
PROSECE
∆K %
1.00 E-08
LT
ND
∆LT %
Linéaire
exp 2
exp 3 (*)
Logarithmique
exp 1 (*)
exp 2
exp 3
1.00 E+09
5.00 E-08
1.05 E+09
0.5
4.75 E-08
18.7
1.03 E+09
11.9
4.96 E-08
0.5
1.00 E+09
0.0
4.97 E-08
1.5
1.01 E+09
ND
4.97 E-08
ND
5.56 E+08
9.00 E-08
7.25 E+08
0.6
6.88 E-08
23.5
5.58 E+08
1.0
8.97 E-08
0.2
5.55 E+08
0.0
8.99 E-08
1.3
5.62 E+08
ND
8.95 E-08
ND
5.00E+09
1.00E-08
4.50 E+09
1.3
1.10 E-08
33.4
-2.54 E+09
-427.5
9.25 E-09
5.4
5.00 E+09
0.2
9.90 E-09
7.6
4.92 E+09
ND
1.00 E-08
ND
1.00 E+09
5.00 E-08
1.02 E+09
0.6
4.87 E-08
ND
1.02 E+09
5.8
4.95 E-08
0.4
9.97 E+08
0.0
4.98 E-08
1.3
9.90 E+08
ND
4.98 E-08
ND
5.56 E+08
9.00 E-08
7.62 E+08
0.7
6.54 E-08
ND
5.56 E+08
0.6
8.96 E-08
0.2
5.57 E+08
0.0
8.96 E-08
1.5
5.59 E+08
ND
8.96 E-08
ND
exp 1
Décade
exp 2 (*)
exp 3
5.00E+09
1.00E-08
4.01 E+09
1.3
1.23 E-08
0.0
-3.55 E+09
-779.4
9.45 E-09
5.6
4.98 E+09
0.3
9.90 E-09
9.7
4.94 E+09
ND
1.00 E-08
ND
1.00 E+09
5.00 E-08
1.06 E+09
0.5
4.70 E-08
0.0
1.01 E+09
7.7
4.96 E-08
0.4
9.99 E+08
0.0
4.98 E-08
1.2
1.00 E+09
ND
4.97 E-08
ND
5.56 E+08
9.00 E-08
6.94 E+08
0.5
7.19 E-08
ND
5.56 E+08
0.7
8.97 E-08
0.2
5.56 E+08
0.0
8.97 E-08
1.3
5.59 E+08
ND
8.96 E-08
ND
(*) données simulées représentées sur la figure II.9
Tableau II.2a: Résultats obtenus pour le système à un ligand
Les corrélations entre e1 et e2 sont compilées dans le tableau II.2b. Elles montrent qu’il y a
une corrélation évidente entre ces deux types de valeurs pour les techniques de linéarisation, les
42
intervalles de confiance peuvent donc être utilisés pour prédire l’efficience de la détermination
d’un paramètre pour une méthode de traitement.
Linéarisation de
Linéarisation de
Linéarisation de
PROSECE
Chau-Buffle
Ružić-van den Berg
Scatchard
K1
L1T
0.231
0.560
0.993
0.980
0.864
0.919
ND
ND
Tableau II.2b: Coefficients de corrélation (R) entre les valeurs de log(e1) et log(e2)
Compte tenu des résultats obtenus, leur analyse a été séparée en fonction du mode de titration
utilisé: (i) linéaire, (ii) logarithmique et décade.
Figure II.10: Représentation des erreurs e2 (en %) sur la détermination de K et LT pour les trois expériences
(différenciées par les valeurs théoriques de LT) traitées par les différents modes de titration et les techniques de
traitement de données.
a.1/ Titration linéaire:
Les résultats obtenus pour le mode linéaire ont permis de distinguer nettement les différentes
techniques de traitement de données. Ainsi, les erreurs sur les paramètres K et LT varient
respectivement de 0.1% à 122.9% et 0.0% à 54.5%, en fonction de l’expérience et de la
technique.
43
PROSECE est la seule technique qui permette une détermination correcte des valeurs de ces
deux paramètres de complexation, quelque soit la valeur de LT dans la fenêtre analytique étudiée
(erreurs comprises entre 0.6% et 3.9% pour K, et entre 0.0% et 0.6% pour LT), malgré le bruit
aléatoire ajouté aux données simulées.
Les techniques de linéarisation de Ružić-van den Berg et Scatchard conduisent à des résultats
corrects seulement lorsque la concentration en ligand est suffisamment forte (erreurs inférieures
à 3% pour K et LT). Au contraire, l’expérience 1 représentant des ligands peu concentrés, conduit
à une valeur négative de K pour Ružić-van den Berg, et une erreur très forte pour Scatchard. Ceci
montre l’inadéquation du mode linéaire couplé à des techniques de linéarisation pour la
détermination des propriétés de complexation de ligands faiblement concentrés. Ce phénomène
est clairement visible sur la figure II.10.
La linéarisation de Chau-Buffle conduit à des résultats corrects pour le cas intermédiaire, i.e.
LT centrée sur la fenêtre analytique utilisée (forme de la courbe de l’expérience 2 sur la figure
II.9), mais des résultats plus mauvais pour les cas extrêmes. Pour ces deux configurations, la
méthode d’extrapolation de LT est en cause mais les raisons sont différentes. Dans le cas des LT
faibles, les derniers points utilisés pour la linéarisation de Chau sont trop éloignés de la courbure,
la méthode est alors trop sensible à l’erreur sur la concentration en Mf. Dans le cas de
concentrations fortes en ligand, la valeur maximale de la concentration en MT n’est pas assez
élevée pour dépasser largement LT, il y a alors sous-estimation de la valeur de LT puisque les
points (Mf, MT) sont dans la courbure (forme de la courbe de l’expérience 3 sur la figure II.9).
Ces deux phénomènes entraînent une mauvaise définition de K par la linéarisation de Buffle,
utilisant pour valeur de LT celle déterminée par Chau.
D’une manière générale, ce mode titration ne semble adapté à la détermination de K et LT que
pour de fortes concentrations en ligands, i.e. lorsqu’il y a suffisamment de points avant la
courbure. Dans ce cas, les linéarisations de Ružić-van den Berg et Scatchard donnent des
résultats fiables. Toutefois, PROSECE utilisant l’ensemble des données sans modifications par
une transformation mathématique, conduit à des résultats corrects même pour des valeurs faibles
de LT.
a.2/ Titrations logarithmique et décade:
En général, les résultats obtenus par les ajouts en modes décade et logarithmique sont
améliorés par rapport à ceux obtenus pour le mode linéaire (erreurs sur K et LT globalement
faible sur la figure II.10), mais ils ne permettent pas de distinguer ces deux techniques de
titration.
La linéarisation de Scatchard et le programme d’optimisation PROSECE permettent la
détermination de K et LT avec des valeurs d’erreurs très faibles (inférieures à 1.7%), quelque soit
la position de LT sur la gamme de concentrations scannées. Ainsi, ces modes de titrations
accroissent clairement la sensibilité sur l’optimisation des paramètres de complexation,
particulièrement pour des valeurs faibles de LT.
Au contraire, elles n’améliorent pas la capacité de la linéarisation de Ružić-van den Berg à
déterminer la constante de stabilité, qui est toujours négative lorsque la valeur de LT est faible.
Les erreurs sur les valeurs de K et LT obtenues par la linéarisation de Chau-Buffle sont
faiblement diminuées, notamment pour l’expérience 1.
a.3/ Conclusions:
Dans le cas d’un système métal-ligand 1:1, ces expériences réalisées avec une valeur
constante de K×LT, ont montré qu’un processus de fitting utilisant des données non-modifiées, tel
44
que PROSECE, est la technique la plus efficiente, ceci malgré l’apparente simplicité du système
chimique étudié. En effet, les résultats obtenus sont proches des valeurs prévues,
indépendamment du mode de titration ou de la concentration en ligand (figure II.10).
En augmentant la définition pour les concentrations faibles en métal, les titrations
logarithmique et décade accroissent fortement la sensibilité de la linéarisation de Scatchard,
permettant dans ce cas de modéliser correctement les deux paramètres de complexation, quelque
soit la concentration en ligand.
Au contraire, la linéarisation de Ružić-van den Berg, dépendante des concentrations fortes en
M (à cause de la transformation mathématique utilisée), semble peu adaptée à la détermination
des propriétés de complexation de ligands peu concentrés, ce qui est fréquent dans des
échantillons naturels. Les erreurs obtenues ne sont pas minimisées par l’utilisation de titrations
non-linéaires.
La méthode de Chau-Buffle, utilisant deux linéarisations successives, conduit à des résultats
globalement moins fiables que ceux obtenus par les autres techniques de traitement de données.
b/ Systèmes à deux ligands:
Au contraire du système à un ligand, où seulement trois expériences simulées ont été
réalisées avec une valeur de K×LT fixée, pour les systèmes à deux ligands le nombre et le type
d’expériences n’ont pas été déterminés arbitrairement mais à l’aide d’une matrice factorielle
(Massart et al., 1997). Considérant deux ligands, définis par quatre paramètres de complexation
(Ki et LiT), 24 = 16 expériences sont à simuler en utilisant des valeurs hautes (+) et basses (-)
pour chacun de ces paramètres. Les résultats précédemment obtenus, montrant l’influence des
valeurs des paramètres de complexation et de l’intensité du bruit aléatoire ajouté sur l’extraction
des données simulées (Gerringa et al., 1995 ; Pižeta et Branica, 1997; Ružić, 1982; Turoczy et
Sherwood, 1997; Verweij et Ružić, 1997), ainsi que l’utilisation de différentes techniques
analytiques et de différents modèles pour la détermination de ces paramètres sur des échantillons
naturels (Abate et Masini, 2002; Dzombak et al., 1986 ; Hirose, 1994 ; Huber et al., 2002 ;
Kinniburgh et al., 1996 ; Kozelka et Bruland, 1998 ; Muller, 1996 ; Muller, 1999 ; Perdue et
Lytle, 1983 ; Rozan et Gaboury, 1999a ; Sposito, 1981 ; Tipping et Hurley, 1992 ; Van Den
Hoop et al., 2002 ; Verweij et Ružić, 1997 ; Wells et al., 1998 ; Xue et Sigg, 1998), ont
conditionné le choix des valeurs de Ki et LiT pour cette étude. Ainsi, les valeurs (+) et (-) de K1,
K2, L1T, L2T sont respectivement de: 1010 et 108, 30 nM et 10 nM, 107 et 106, et 300 nM et 100 nM
(i.e. K1×L1T: 1 à 300, K2×L2T: 0.1 à 3, K1/K2: 10 à 104). Le tableau II.3 représente les valeurs
utilisées pour les 16 expériences simulées, en se basant sur la représentation matricielle de Yates
(Massart et al., 1997).
Les deux ligands ainsi définis visent à représenter deux catégories de sites de complexation
analysables sur des échantillons naturels: (1) les ligands forts, peu concentrés : (2) les ligands
faibles, concentrés.
+
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
n°
10nM
L1T 30nM
L1T + + - + - - + + - - + + - + - 1010
108
K1 - - - - + - + + - + + - - + + +
K1
300nM
100nM
L2T - + - + - - + - + + - - + + + L2T
7
6
10
10
K2
K2 - - - + - + + - - + + + + - - +
Tableau II.3: Systèmes à 2 ligands, valeurs des paramètres de complexations utilisées pour simuler les expériences
Trois expériences (n°3, 5 et 7), parmi les 16 simulées à l’aide de MINEQL, ont été
représentés en utilisant des échelles Mf = f(MT) et pMf = f(pMT) pour les trois modes de titration
définis (figure II.11). Les expériences 3 et 5 ne peuvent pas être distinguées en mode linéaire,
quelque soit l’échelle considérée, alors qu’elles sont significativement différentes dans les modes
de titration logarithmique et décade en utilisant l’échelle pMf = f(pMT).
45
500
9
Ajouts linéaires
exp3
exp5
exp7
non complexé
-1
Mf × 10 (mol l )
400
pMT
7
6
6
8
200
Ajouts linéaires
exp3
exp5
exp7
non complexé
100
0
0
500
100
200 9
300
-1
MT × 10 (mol l )
400
500
9
Ajouts logarithmiques
exp3
exp5
exp7
non complexé
-1
Mf × 10 (mol l )
400
pMT
7
10
12
6
6
8
9
300
8
pMf
9
300
8
pMf
200
Ajouts logarithmiques
exp3
exp5
exp7
non complexé
100
0
0
100
200
9
300
-1
400
500
MT × 10 (mol l )
500
9
Ajouts décades
exp3
exp5
exp7
non complexé
-1
Mf × 10 (mol l )
400
300
8
pMT
7
10
12
6
6
200
100
0
0
100
200
9
300
-1
MT × 10 (mol l )
400
500
Ajouts décades
exp3
exp5
exp7
non complexé
pMf
9
8
10
12
Figure II.11: titrations simulées non-bruitées pour les expériences n°3, 5 et 7
Rappels sur la méthode de Yates (Massart et al., 1997):
Supposons le cas simple de deux paramètres A et B dont on souhaite estimer l'influence sur une réponse R.
A chaque paramètre, il faut attribuer une valeur (+) et une (-). Le nombre total d'expérience à réaliser est donc
de 22 = 4. Alors, la matrice factorielle est:
n°
A
B
expérience
1
T
2
+
A
3
+
B
4
+
+
AB
Différentes méthodes existent pour déterminer l'effet (t, a, b, ab) de chacun des facteurs (T, A, B, AB) sur la
réponse R. En fait, on cherche à exprimer la réponse R par l'équation:
R = t + a×A + b×B + ab×A×B
La méthode de Yates est l'une des plus simple puisqu’elle repose sur un calcul en colonne. Elle permet donc
de calculer t, a, b et ab (a étant la valeur de l'effet du paramètre A sur la réponse R). Une valeur faible obtenue
pour a signifie que le paramètre A n'a pas beaucoup d'influence sur l'erreur R. ab est la valeur de l'effet du
facteur combiné AB, permettant par exemple de savoir si K1×L1T a plus d'effet que K1 seul.
Ainsi, pour une expérience "virtuelle" ayant pour valeurs de paramètres: A' et B', on peut estimer l'erreur R' par:
R’ = t + a×A’ + b×B’ + ab×A’×B’
46
Imaginons que l'on souhaite minimiser l'erreur R. On peut ainsi, après avoir calculé t, a, b et ab (par la
méthode de Yates), chercher la combinaison A' et B' qui nous donne l'erreur R' proche de 0 (en utilisant le
solveur d'Excel par exemple).
Remarques:
(i) cette méthode n'est applicable que dans le cas où la réponse R a une variation linéaire lorsqu’un paramètre
(par exemple A) passe de la valeur (-) à la valeur (+).
(ii) pour ce qui est de la chimie, on utilise le plus souvent cette méthode pour estimer l'effet de certains
paramètres (par exemple la température) sur le rendement d'une réaction en chimie organique. Il est alors
possible d'optimiser la valeur de ces paramètres pour avoir la meilleure réponse, i.e. le meilleur rendement.
Les paramètres de complexation de ces 16 expériences simulées ont été déterminés à l’aide
de quatre types de traitement de données: linéarisation de Ružić à deux ligands, linéarisation de
Scatchard à deux ligands, PROSECE et un fitting non-linéaire (les principes de fonctionnement
dans le tableau II.1).
Afin d’être définies de manière systématique et de ne pas être biaisées par la connaissance des
valeurs exactes, les méthodes d’optimisation (PROSECE, fitting non-linéaire) ont toujours
employé les mêmes valeurs initiales pour les paramètres de complexations (K1 = 109, L1T = 20
nM, K2 = 3.16×106, L2T = 200 nM). Ces valeurs ne sont donc pas nécessairement optimales, i.e.
dans le cas du traitement de données d’expériences réelles, il est fréquent de modifier ces
paramètres initiaux en fonction des résultats obtenus, notamment lorsqu’ils convergent vers des
valeurs négatives. Toutefois, cette possibilité de modification soulignerait une défaillance du
programme, incapable d’optimiser correctement les valeurs des paramètres inconnus.
Pour correctement comparer l’efficacité des modes de titrations (linéaire, logarithmique, décade)
et les méthodes de traitement de données (linéarisations de Ružić et Scatchard, fitting nonlinéaire, PROSECE), les erreurs sur les quatre paramètres ont été calculées. Elles sont basées sur
la différence entre la valeur théorique du paramètre de complexation (Xth) et la valeur calculée
(Xcalc), suivant l’équation:
X erreur =
(X
) ×100
th − X calc 2
X th
2
(eq. II.18)
Théoriquement, d’après la méthode de Yates, il est possible de quantifier les effets des
différents facteurs (expériences 1 à 16) sur la réponse (les valeurs d’erreurs). En effet,
l’exploitation des valeurs d’erreurs obtenues pour un paramètre X de complexation (ex. K1)
permet d’attribuer à chacune des 16 expériences simulées un effet (noté CiX) spécifique à ce
même paramètre. Ces effets sont ensuite utilisés pour modéliser l’erreur sur X, et donc prévoir la
valeur de l’erreur sur ce paramètre pour une expérience non modélisée (par exemple, K1th = 109,
L1T th = 20 nM, K2 th = 3.16×106, L2T th = 200 nM) en utilisant l’équation généralisée suivante:
X erreur =
∑CiX ×∏(X thj ) i, j
16
4
1=1
j =1
β
(eq. II.19)
avec:
Xerreur, l’erreur sur le paramètre X prévue par la méthode de Yates,
Xjth, valeur théorique du paramètre Xj (K1th = 109, L1T th = 20 nM, K2 th =
3.16×106, L2T th = 200 nM)
CiX, valeur de l’effet calculé par la méthode de Yates pour la ième expérience
concernant le paramètre X (ex. K1),
βi,j, égal à 1 lorsque la valeur de Xjth est (+) pour la ième expérience (tableau
II.3), 0 sinon.
Lorsque cette méthode est appliquée aux résultats obtenus et que les différences entre les valeurs
d’erreurs prévues et effectivement calculées sont analysées, ils apparaissent aberrants. Par
exemple, le calcul à partir des valeurs des effets déterminées par la méthode de Yates de l'erreur
47
totale (somme des erreurs sur les 4 paramètres) pour l'expérience 3 (tableau II.3), en mode
linéaire traitée par la linéarisation de Ružić donne –9.025, ce qui est très différent de la valeur
calculée après modélisation des données (Mf,MT) par Ružić: 3.006.
Cela montre que cette méthode d’estimation de l'erreur par le calcul des effets des différents
facteurs n'est pas applicable à cette étude.
Afin d’estimer les corrélations éventuelles entre ces différents paramètres, les erreurs
obtenues ont été représentées suivant: K1 error = f(L1T error), K2 error = f(L2T error), L2T error = f(L1T error),
K2 error = f(L1T error), K1 error = f(L2T error) et K2 error = f(K1 error). Les graphiques ainsi obtenus pour la
titration décade traitée par la linéarisation de Ružić sont présentées sur la figure II.12.
Ainsi, l’erreur sur le paramètre K1 semble être assez bien corrélée (R² = 0.92) avec celle sur L1T,
ce qui souligne l’influence réciproque entre les paramètres de complexation des ligands forts. Le
même phénomène est aussi observable, bien que moins prononcé, entre les erreurs obtenues pour
K2 et L2T. Au contraire, K2 fonction de L1T et K1 fonction de L2T montre des corrélations inverses,
i.e. une mauvaise détermination d’un des paramètres est souvent lié à une détermination correcte
de l’autre, et réciproquement.
Cependant, exceptées ces tendances, peu de corrélations ont été observées, ce qui prouve la
complexité des dépendances entre tous ces paramètres.
80
erreur sur L2T
erreur sur K1
120
80
R2 = 0.92
40
0
60
40
20
0
0
20
40
erreur sur L1T
60
80
0
20
40
erreur sur L1T
60
80
800
erreur sur K2
800
erreur sur K2
600
400
200
0
600
400
200
0
0
20
40
erreur sur L1T
60
80
0
40
erreur sur K1
80
120
120
erreur sur K2
800
R2
400
erreur sur K1
600
= 0.70
200
0
80
40
0
0
20
40
erreur sur L2T
60
80
0
20
40
erreur sur L2T
60
80
Figure II.12: Représentation des erreurs sur la détermination des Ki et LTi pour les expériences en mode décade
traitées par la linéarisation de Ružić
48
Contrairement au système à un ligand, les résultats obtenus pour le système à deux ligands
n’ont pas pu être rassemblés sous la forme d’un unique tableau compte tenu de leur nombre
important.
b.1/ Titration linéaire:
Indéniablement, le fitting des données par PROSECE permet d’obtenir les résultats les plus
fiables, indépendamment de l’expérience modélisée. Seul un nombre faible d’expériences
conduit à des erreurs importantes, principalement sur les concentrations en ligands. Elles
correspondent à des expériences où les valeurs théoriques des concentrations sont faibles (- dans
le tableau II.3).
Au contraire, la linéarisation de Ružić, dans ce mode de titration, ne permet pas de
déterminer correctement la valeur de K1 et ce pour l’ensemble des expériences. En effet, pour 10
expériences, la valeur de K1 obtenue est négative. La détermination des concentrations en ligands
est correcte, moins précise qu’avec PROSECE (surtout pour L1T), mais relativement
indépendante des conditions, la variation des erreurs sur L1T et L2T étant faible sur l’ensemble des
expériences. La détermination de K2 est toujours meilleure que celle de K1 d’autant plus que le
produit K2×L2T est élevé.
Pour le calcul de K1, la linéarisation de Scatchard semble nettement plus appropriée que la
méthode de Ružić. Cependant, les résultats obtenus n’atteignent pas la fiabilité de ceux obtenus
par PROSECE. A l’inverse, avec des valeurs négatives de L2T optimisées pour deux expériences,
la linéarisation de Scatchard semble moins adéquate que celle de Ružić pour ce paramètre.
Ceci montre clairement l’importance et l’influence de la transformation mathématique des
données sur le résultat final, i.e. sur les valeurs des paramètres de complexation.
Nonobstant l’utilisation de données linéarisées suivant la transformation de Ružić, le fitting
non-linéaire apparaît moins sensible que cette linéarisation en ce qui concerne la détermination
de K1. Cependant, avec 5 valeurs négatives pour K1 et 2 valeurs négatives pour L1T, les résultats
obtenus restent éloignés des valeurs prévues. Les valeurs de K2 et L2T sont moins bonnes qu’avec
les linéarisations, pourtant déjà assez mauvaises.
Les ajouts en mode linéaire ne semblent donc pas être adaptés à la détermination de
propriétés de complexation de ligands forts peu concentrés, configuration fréquente dans les
eaux naturelles, sauf si PROSECE est utilisé. Avec ce type de traitement de données, les erreurs
sont en moyenne de 30%, comparé aux autres techniques qui conduisent à des erreurs comprises
entre 50% et 500%. Ceci peu sans doute s’expliquer par une définition insuffisante de la zone de
concentration comprise entre 0 et 50nM (3 points).
Cependant, en ce qui concerne les propriétés de complexation de ligands faibles concentrés,
malgré le grand nombre de points les définissant (20 points de 100 à 457nM), les linéarisations et
le fitting ne permettent pas d’obtenir une valeur correcte de la constante de stabilité K2, sans
doute à cause des faibles valeurs de K2×L2T. Seule la concentration de ce type de ligands est
correctement modélisée, avec une erreur moyenne de 20%.
b.2/ Titration logarithmique:
Les résultats obtenus pour la détermination des valeurs de K1 et L1T sont clairement améliorés
par l’utilisation de ce mode de titration, comparés à ceux obtenus par le mode linéaire, ceci
quelque soit le type de traitement de données utilisé.
Ce mode de titration permet d’éliminer complètement les résultats aberrants obtenus
précédemment par la linéarisation de Ružić, i.e. les valeurs négatives de K1. Excepté pour une
expérience, la même chose est observable pour le fitting non-linéaire.
49
Ainsi, les erreurs moyennes sur K1 décroissent de 1457% (linéaire) à 8.5% (logarithmique) pour
la linéarisation de Ružić et de 96.6% à 52.6% pour le fitting non-linéaire. De plus, les erreurs
moyennes sur L1T, pour ces deux méthodes de traitement de données, passent respectivement de
43.9% à 11.9% et de 512.4% à 15.6%.
Malgré une expérience où l’erreur sur L1T atteint 220%, PROSECE permet de déterminer les
deux paramètres de complexations du premier ligand avec une erreur moyenne inférieure à 9%,
la résolution sur plus de la moitié des expériences étant inférieure à 3% d’erreur. Cette méthode
semble donc être la plus adaptée à la caractérisation des propriétés de complexation de ligands
peu concentrés très complexants.
Bien que nettement améliorés, les résultats obtenus par la linéarisation de Scatchard ne sont pas
aussi précis (erreur moyenne: 20%).
Concernant la détermination de L2T, les techniques de linéarisation et le fitting non-linéaire
donnent des résultats légèrement meilleurs que PROSECE, qui est surtout influencé par les
valeurs de K1/K2 et L1T/L2T. Pour ce même paramètre, la titration logarithmique n’est bénéfique
qu’à la linéarisation de Scatchard puisqu’elle permet d’éliminer les valeurs aberrantes.
Le paramètre K2 reste mieux modélisé par PROSECE que par les linéarisations, pour lesquelles
les erreurs sont très fortes. Le fitting non-linéaire ainsi que les 2 linéarisations, trop sensibles aux
valeurs de K2 et L2T comparées aux valeurs de K1 et L1T, conduisent à des erreurs élevées pour de
nombreuses expériences.
D’une manière générale, le fitting non-linéaire et les linéarisations permettent d’estimer
correctement la concentration d’un ligand faiblement complexant, alors que seul PROSECE
conduit à des valeurs fiables pour les constantes de complexation de ce type de ligands, malgré
les faibles valeurs de K2×L2T (compris entre 3 et 0.1).
Les ajouts en mode logarithmique, augmentant nettement la précision de la titration pour les
faibles concentrations (16 points de 0 à 50nM, comparés aux 3 points pour le mode linéaire),
amplifient la résolution des propriétés de complexation de ligands forts peu concentrés, quelque
soit le type de traitement de données utilisé. Ce phénomène est évident pour la détermination de
K1 par la linéarisation de Ružić et le fitting non-linéaire.
Nonobstant la diminution du nombre de points définissant les concentrations élevées en métal (7
points de 100 à 457nM, comparés aux 20 points pour le mode linéaire), les déterminations des
propriétés de complexation de ligands faibles concentrés sont similaires à celles obtenues en
mode linéaire pour la linéarisation de Ružić et PROSECE, voire améliorées en ce qui concerne la
constante de complexation K2 calculée par le fitting non-linéaire et la concentration L2T calculée
par la linéarisation de Scatchard.
b.3/ Titration décade:
D’une manière générale, les résultats obtenus pour ce mode de titration sont très proches de
ceux obtenus pour la titration logarithmique. Donc, ce mode améliore la détermination des
propriétés de complexation des ligands forts peu concentrés, par rapport à des ajouts linéaires.
La résolution obtenue pour la linéarisation de Ružić semble légèrement meilleure que celle
obtenue en mode logarithmique. Cette technique de traitement de données semble donc assez
adaptée à la détermination de K1 et L1T, dès que la précision de la fenêtre analytique est suffisante
pour les concentrations faibles en métal total.
Bien que moins précise, la linéarisation de Scatchard conduit à erreurs sur K1 et L1T inférieures à
15%.
Avec une expérience donnant une K1 négative et une erreur moyenne supérieure à 25%, le fitting
non-linéaire semble être la moins adaptée des quatre techniques de traitements de données
étudiés.
Malgré une expérience conduisant à une erreur élevée sur K1 par PROSECE, les résultats de cette
technique sont sensiblement améliorés (erreur moyenne: 5%, en enlevant l’erreur maximale).
50
Comme pour les deux autres modes de titrations, PROSECE semble être la technique la plus
adaptée à la détermination des propriétés de complexation des ligands forts.
Au contraire de K1 et L1T, la détermination de K2 et L2T n’est pas améliorée par ce mode de
titration comparé au mode linéaire.
Les linéarisations définissent correctement L2T mais nettement moins bien K2. Le fitting nonlinéaire accroît tout de même un peu la détermination de la constante. Comme pour le mode
logarithmique, PROSECE ne semble pas être la technique la plus appropriée pour correctement
définir L2T, mais elle est la seule permettant un calcul presque correct de K2.
Comme en mode logarithmique, ce mode de titration, augmentant nettement la précision du
dosage pour les faibles concentrations (16 points de 0 à 50nM au lieu de 3 pour le mode linéaire)
amplifie la résolution des propriétés de complexation de ligands forts peu concentrés pour
l’ensemble des modélisations.
D’un autre côté, le nombre de points définissant les concentrations fortes devenant plus faible
qu’avec les autres modes de titrations (seulement 5 points de 100 à 457nM), il conduit à une
détermination plus mauvaise des ligands faibles.
b.4/ Influence de la distribution aléatoire du bruit:
Afin de s’approcher de valeurs de Mf réalistes, un bruit aléatoire compris entre –2% et +2% a
été ajouté aux valeurs exactes simulées par MINEQL. De ce fait, il convient d’appréhender
l’effet de cette erreur sur la détermination des paramètres de complexation pour les deux ligands.
Pour cela, les données de deux expériences (n°5 en mode linéaire, n°7 en mode logarithmique,
tableaux II.3 et II.4) ont été traitées par chaque technique, après modification par dix
distributions différentes de bruits.
Les résultats obtenus précédemment ont montrés que la première expérience simulée (n°5)
correspond à une expérience pour laquelle il est difficile de retrouver les valeurs exactes des
paramètres de complexation, surtout pour les linéarisations et le fitting qui conduisent à des
valeurs négatives pour K1 et L1T et L2T. Au contraire, la deuxième expérience (n°7) a été
correctement modélisée, quelque soit le paramètre.
Théoriquement, les linéarisations devraient être plus sensibles à la répartition du bruit
aléatoire que les fitting (en particulier pour la première expérience), car, au contraire des fitting,
elles prennent seulement en compte une partie des points de la titration, et non l’intégralité des
points, augmentant potentiellement l’effet du bruit ajouté. De plus, les transformations
mathématiques par linéarisation des données affectent les valeurs de X et Y (X, Y = f([Mf])) alors
que, dans le cas de PROSECE, le bruit n’affecte que les valeurs de Y = [Mf].
exp5 - linéaire
théorie
L1T
1.00 E-08
K1
1.00 E+10
L2T
1.00 E-07
K2
1.00 E+06
Linéarisation de Ružić
Linéarisation de Scatchard
PROSECE
Fitting non-linéaire
valeur moy. std % N < 0 valeur moy. std % N < 0 valeur moy. std % N < 0 valeur moy. std % N < 0
5.65 E-09 27.6
0
1.44 E-08
3.9
0
1.06 E-08
5.3
0
5.66 E-09 100.6
4
-2.94 E+08 109.9 10
3.08 E+08 18.5
0
5.01 E+09 138.1
0
5.83 E+08 215.9
5
8.71 E-08 51.2
0
-1.51 E-07 294.4
7
2.43 E-07 20.0
0
5.05 E-07 285.0
1
2.32 E+06 45.1
0
-2.33 E+05 327.1
7
3.71 E+05 31.5
0
4.25 E+06 93.4
1
exp7 – logarithmique
Linéarisation de Ružić
Linéarisation de Scatchard
PROSECE
Fitting non-linéaire
théorie
valeur moy. std % N < 0 valeur moy. std % N < 0 valeur moy. std % N < 0 valeur moy. std % N < 0
L1T
3.00 E-08
2.99 E-08
2.4
0
3.06 E-08
2.2
0
3.00 E-08
0.4
0
3.00 E-08
3.0
0
K1
1.00 E+10
1.00 E+10
2.9
0
9.77 E+09
2.6
0
9.99 E+09
0.7
0
1.01 E+10
7.6
0
L2T
3.00 E-07
2.83 E-07
3.1
0
2.80 E-07
3.1
0
2.95 E-07
2.4
0
2.97 E-07
2.6
0
K2
1.00 E+07
1.22 E+07
6.6
0
1.38 E+07
6.8
0
1.03 E+07
3.8
0
1.02 E+07
6.0
0
Tableau II.4: Influence de la distribution aléatoire du bruit sur la détermination des paramètres de complexation
pour différentes techniques de traitement de données (valeurs moyennes, déviations standards et nombre de valeurs
négatives calculées pour 10 set différents de bruits ajoutés aux expériences simulées n°5 et 7)
Tous les résultats obtenus sont résumés dans le tableau II.4. Comme prévu, les techniques
basées sur la transformation des données (avec linéarisation ou optimisation) apparaissent plus
51
sensibles au bruit que ne l’est PROSECE, qui travaille sur des données non modifiées. Ainsi, les
modélisations peuvent aboutir à des valeurs aberrantes (valeurs négatives par exemple) sur les
paramètres du premier et/ou du deuxième ligand, en fonction de la distribution du bruit, d’autant
plus que le facteur K2×L2T ou que L1 diminuent, situations qui sont tout à fait envisageables sur
des échantillons naturels. Lorsque K1×L1T et K2×L2T sont tous deux élevés (expérience 7), i.e.
largement supérieurs à 1, les quatre techniques conduisent à des résultats similaires, donc sont
assez peu sensibles à la distribution de bruit ajouté.
b.5/ Possibilité de prédire l’erreur sur un paramètre – utilité des graphiques contours:
En prenant en compte les résultats obtenus pour les 16 expériences simulées, à partir de
différentes valeurs de K1×L1T et K2×L2T, la question se pose de la possibilité de prédire les erreurs
de paramètres de complexation pour des expériences simulées avec d’autres valeurs théoriques,
et donc par là même d’estimer la fiabilité de résultats obtenus lors du traitement de données
issues de l’analyse d’échantillons naturels (i.e . pour lesquels il n’est pas possible de connaître
les valeurs "vraies").
Dans cette optique, le logiciel Surfer 6 a été utilisé pour tracer les graphiques contours
représentants les erreurs sur les paramètres en fonction des valeurs de K1×L1T et K2×L2T en
échelle logarithmique, pour chaque couple "mode de titration - technique de traitement de
données" (figures II.13a, II.13b et II.13c).
Afin de tester la capacité de prédiction de ces graphiques, 5 nouvelles expériences ont été
simulées en modes linéaire et logarithmique, avec des valeurs de Ki×LiT différentes de celles déjà
étudiées. Une sixième expérience a été ajoutée pour estimer la variabilité de l’erreur pour une
même valeur de Ki×LiT. Cette expérience a donc été définie avec des valeurs différentes pour les
paramètres de complexation, mais les mêmes valeurs de Ki×LiT que celles de la troisième
expérience. Les nouveaux points correspondant à ces 6 expériences sont indiquées à l’aide de (×)
sur la figure II.14 et leurs paramètres sont résumés dans le tableau II.5.
n°
1
2
3
4
5
6
L1T (nM)
K1
L2T (nM)
K2
20
20
10
20
20
30
1010
108
5×109
1010
108
1.67×109
200
200
100
200
200
300
107
106
5×106
106
107
1.67×106
L1T×K1 L2T×K2
200
2
50
200
2
50
2
0.2
0.5
0.2
2
0.5
K1 error linear K1 error logarithmic
111.8 %
103.2 %
101.7 %
102.7 %
641.8 %
116.6 %
1.4 %
5.5 %
7.4 %
1.2 %
39.5 %
0.0 %
Tableau II.5: Valeurs des paramètres des 6 expériences simulées, ajoutées pour tester la capacité de prédiction des
graphiques contours, et valeurs de K1 obtenues par la linéarisation de Ružić pour les titrations linéaire et
logarithmique (les erreurs en italique correspondent à des valeurs négatives de K1), Figure II.14 (×)
Théoriquement, trois cas de figures peuvent se présenter, suivant que les erreurs estimées
sont:
(i) proches des valeurs calculées: les graphiques sont adaptés à prévoir la fiabilité d’un
couple mode de titration – traitement de données sur la détermination des paramètres de
complexation,
(ii) supérieures aux valeurs calculées: la prévision est "pessimiste", ce qui n’est pas un
désavantage puisque ces graphiques pourront alors permettre d’estimer les valeurs de
limites supérieures d’erreur,
(iii) inférieures aux valeurs calculées: les graphiques proposés ne sont pas adaptés à
l’estimation des erreurs sur les paramètres de complexation d’une expérience non
simulée.
En traçant les erreurs estimées en fonction des erreurs calculées obtenues avec les techniques
de linéarisation, une corrélation est obtenue. Ceci confirme que les graphiques contours
permettent une estimation correcte de l’erreur, sauf quand les valeurs de paramètres obtenues
52
sont aberrantes (comme les valeurs négatives de K1 obtenues par la linéarisation de Ružić en
mode linéaire: figure II.14A).
B
(L1T×K1)
(L1T×K1)
A
Figure II.14: graphiques contours de “K1 erreur =f((L1T×K1) , (L2T×K2))” obtenue pour la linéarisation de Ružić en
mode linéaire (A) et logarithmique (B) (+:K1 erreur calculée, ": K1 erreur calculée mais valeur de K1 négative, #: K1 erreur
calculée supérieure à 1000).
Au contraire, les prédictions des valeurs pour les techniques d’optimisation sont moins correctes.
Dans la plupart des cas, les valeurs prédites surestiment les valeurs réelles. Malgré cet écart
souvent important, ces erreurs prédites à l’aide des graphiques contours peuvent être utilisées
comme limites supérieures pour estimer la fiabilité des résultats d’une détermination des
paramètres de complexations pour un échantillon naturel.
Concernant la variabilité des erreurs pour les expériences où les valeurs des paramètres sont
différents mais les valeurs de Ki×LiT sont identiques, i.e. les différences obtenues entre les
résultats des expériences 3 et 6 montrent que:
(i) l’écartype sur l’erreur entre ces deux expériences est globalement supérieure à 50%, quel
que soit le paramètre étudié et le couple mode de titration – traitement de données
considéré,
(ii) dans la majorité des cas, la différence entre l’estimation et la moyenne des deux valeurs
obtenues est inférieure à l’écartype entre ces deux valeurs.
Ceci signifie que, même si les variations d’erreurs sur la détermination des paramètres sont
importantes pour des combinaisons de paramètres différentes mais à K1×L1T et K2×L2T constants,
les valeurs d’erreurs estimées à l’aide des graphiques contours sont dans le domaine de variation
des erreurs vraies, donc sont utilisables pour prévoir ces dernières.
53
Titration linéaire
Erreur sur L1T, K1, L2T, K2 = f(logK2.L2T, logK1.L1T)
300
300
300
300
100
100
100
100
Ruzic
K1
L1T
3
3
1
0.1
300
L2T
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
K2
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
0.3
1.0
3.0
1.0
3.0
1.0
3.0
1.0
3.0
Scatchard
100
100
100
K1
L1T
L2T
3
3
1
0.1
300
0.3
100
1.0
3.0
1
0.1
300
K2
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
0.3
PROSECE
100
100
100
L1T
K1
L2T
3
3
1
0.1
0.3
100
1.0
3.0
300
1
0.1
K2
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
300
300
100
100
100
0.3
Fitting
100
valeur <0
L1T
K1
L2T
K2
E>1000%
3
3
1
0.1
0.3
1.0
3.0
1
0.1
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
0.3
Figure II.13a: graphiques contours des erreurs sur L1T, K1, L2T, K2 = f(log(K1×L1T), log(K2×L2T)) obtenues pour les quatre
types de traitement de données, en mode de titration linéaire
54
Titration logarithmique
Erreur sur L1T, K1, L2T, K2 = f(logK2.L2T, logK1.L1T)
300
300
300
300
100
100
100
Ruzic
100
K1
L1T
3
3
1
0.1
300
L2T
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
K2
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
0.3
1.0
3.0
1.0
3.0
1.0
3.0
1.0
3.0
Scatchard
100
100
100
K1
L1T
L2T
3
3
1
0.1
300
0.3
100
1.0
3.0
1
0.1
300
K2
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
0.3
PROSECE
100
100
100
K1
L1T
L2T
3
3
1
0.1
0.3
100
1.0
3.0
300
1
0.1
K2
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
300
300
100
100
100
0.3
Fitting
100
valeur <0
K1
L1T
L2T
K2
E>1000%
3
3
1
0.1
0.3
1.0
3.0
1
0.1
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
0.3
Figure II.13b: graphiques contours des erreurs sur L1T, K1, L2T, K2 = f(log(K1×L1T), log(K2×L2T)) obtenues pour les quatre
types de traitement de données, en mode de titration logarithmique
55
56
Titration decade
Erreur sur L1T, K1, L2T, K2 = f(logK2.L2T, logK1.L1T)
300
300
300
300
100
100
100
Ruzic
100
K1
L1T
3
3
1
0.1
300
L2T
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
K2
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
0.3
1.0
3.0
1.0
3.0
1.0
3.0
1.0
3.0
Scatchard
100
100
100
K1
L1T
L2T
3
3
1
0.1
300
0.3
100
1.0
3.0
1
0.1
300
K2
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
0.3
PROSECE
100
100
100
K1
L1T
L2T
3
3
1
0.1
0.3
100
1.0
3.0
300
1
0.1
K2
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
300
300
300
100
100
100
0.3
Fitting
100
valeur <0
K1
L1T
L2T
K2
E>1000%
3
3
1
0.1
0.3
1.0
3.0
1
0.1
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
3
0.3
1.0
3.0
1
0.1
0.3
Figure II.13c: graphiques contours des erreurs sur L1T, K1, L2T, K2 = f(log(K1×L1T), log(K2×L2T)) obtenues pour les quatre
types de traitement de données, en mode de titration décade
57
b.6/ Etude de la variation de l’écartype sur la mesure de Mf au cours d’une titration
logarithmique - modélisation de la variation du bruit aléatoire à ajouter à des expériences
simulées:
Tout au long de cette étude, le bruit aléatoire ajouté aux données simulées par MINEQL a été
borné entre –2% et +2%, pour toute la gamme de concentrations balayées, qu’en est-il du
réalisme de cet hypothèse ?
Pour ce faire, les variations d’écartype sur la mesure de la concentration en Cd
électrochimiquement labile, par DPASV, au cours d’une expérience de titration logarithmique
réalisée sur une eau ultra-pure (pH<2) par Cd, ont été analysées.
Après chaque ajout de cadmium à la solution, trois mesures par DPASV ont été effectuées. Le
traitement des voltamogrammes obtenus, par déconvolution des pics de Cd et Pb et fitting de la
ligne de base (processus explicité ultérieurement), a abouti aux valeurs de concentrations en Cd
labile, notée Cdf. Les variations de l’écartype sur la concentration en Cdf ainsi obtenues sont
représentées (en valeur absolue) sur la figure II.15.
16
8
4
1E-09
1E-08
1E-07
CdT (M )
1E-06
écartype sur [Cdf ]
12
0
1E-05
Figure II.15: variation de l’écartype sur la concentration en Cd labile déterminé par DPASV au cours d’une titration
logarithmique sur une eau ultra-pure (pH<2).
Les limites de l’écartype sur Cdf sont proches de 10% pour les concentrations faibles, et 1 à 2%
pour les concentrations fortes.
Il apparaît donc que l’hypothèse formulée (erreur comprise entre –2 et –2%) est trop optimiste
pour les concentrations inférieures à la nM. Cependant, les limites ainsi obtenues sont
certainement hautement dépendantes de la technique d’analyse, de l’appareillage et des
conditions d’analyse, donc une erreur maximisée par une constante semble, en première
approximation, relativement correcte.
Pour essayer de simuler cette variation de bruit sur la mesure, différents fonctions ont été testées.
Celle qui a permis de restituer au mieux les variations observées est une fonction de la forme:
E(M )=
(
)
1
+ E∞
M
exp
×α − Eo − E∞ −1
M∞
Eo − E∞
(eq. II.20)
où:
α: coefficient
M, M∞ : les concentrations en Mf au cours de la titration et en fin de titration
Eo, E∞ : limites du bruit sur Mf en début et en fin de titration
Cette fonction permet de représenter de manière plus réaliste le bruit observable sur la mesure de
Mf par DPASV au cours d’une titration logarithmique. Elle a donc été appliquée dans une
58
nouvelle étude théorique (II.F/) visant à estimer la capacité à déterminer les caractéristiques de
complexation de systèmes mono- et poly-dentates multi-ligands à l’aide de PROSECE.
II.E.5/ Conclusions de cette étude théorique:
Les analyses visant à étudier l’influence du type de titration et de la méthode de traitement de
données sur la fiabilité de la détermination des paramètres de complexation pour des systèmes à
un ou deux ligands, basées sur la simulation de données correspondant à celles typiquement
mesurables par DPASV, suggèrent les conclusions suivantes:
(i) Même pour les systèmes simples à un ligand, les titrations logarithmique et décade sont
largement plus efficaces que le mode linéaire.
(ii) Les méthodes de linéarisations sont dans de nombreux cas nettement plus imprécises que les
méthodes d’optimisation, particulièrement dans le mode linéaire. La répartition du bruit
aléatoire ajouté aux données a une influence significative sur les méthodes de linéarisations
(spécialement dans le cas de systèmes à deux ligands), puisque seulement une partie des
points sont utilisés pour la détermination des paramètres de complexation. D’un autre côté,
pour ces méthodes de linéarisations, dans le cas d’un système à un ligand, une corrélation
forte a été trouvée entre l’intervalle de confiance des paramètres calculés et l’erreur entre les
valeurs théoriques et calculées. Cette corrélation est proposée pour être utilisée comme
estimation de la qualité des résultats pour des expériences "réelles".
(iii) PROSECE est nettement plus fiable que les autres méthodes utilisées (linéarisations et fitting
non-linéaire), dans une majorité de cas, à cause de l’algorithme d’optimisation spécifique
qu’il utilise. Il est donc hautement recommandé comme outil de traitement de données de
complexation. Utilisant des données non-transformées, PROSECE minimise l’effet de la
propagation du bruit, ce qui semble favorable pour la détermination des paramètres de
complexation, comparé aux autres méthodes de traitement de données définies.
(iv) Les graphiques contours permettent une prédiction de l’erreur sur les paramètres de
complexation, ils sont donc proposés pour estimer la fiabilité d’analyses réalisées sur des
échantillons naturels.
II.F/ Etude théorique de la détermination de propriétés de complexation de systèmes monoet multi-ligands mono- et poly-dentates:
II.F.1/ Problématique - objectifs:
Compte tenu du caractère hautement hétérogène de la structure chimique des composés
organiques présents dans un échantillon naturel, la probabilité de former des complexes mettant
en jeu un métal et plusieurs ligands ou groupements fonctionnels, et réciproquement, n’est pas
nulle. Il a été montré que de tels complexes formés sont très stables, souvent spécifiques à un
seul métal, et caractérisés par des constantes de stabilité très fortes (Byrne, 1980 ; Byrne, 1983 ;
Zelić, 1993a, 1993b). De ce fait, ces complexes peuvent avoir un impact non-négligeable sur la
spéciation des métaux traces et leur comportement dans un environnement naturel. Il convient
donc de savoir si, à partir des techniques analytiques et des méthodes de traitement de données
actuellement disponibles, il est possible de distinguer correctement de tels complexes par rapport
à des ligands plus simples (i.e. mono-dentates).
59
Pour ce faire, une étude théorique a été menée, s’appuyant sur les résultats obtenus
précédemment (II.E/), visant à étudier des systèmes mono- et multi-ligands formant vis-à-vis
d’un métal des complexes mono- et poly-dentates.
II.F.2/ Systèmes chimiques étudiés – simulation des expériences:
Différents systèmes chimiques ont été simulés à l’aide de MINEQL. Afin de limiter le
nombre d’expériences, de simulation et de modélisation, l’ensemble des titrations ont été
simulées en utilisant un mode d’ajout logarithmique, les résultats obtenus par ce dernier étant
nettement plus efficients que ceux calculés pour des ajouts linéaires, même pour des systèmes
chimiques simples (Garnier et al., 2004a). Dans la même optique, l’ensemble des expériences
simulées ont été traitées uniquement par PROSECE.
a/ Systèmes chimiques étudiés:
A partir de deux catégories de ligands (A et B représentant respectivement des ligands forts et
faibles), trois types de systèmes chimiques ont été définies:
(cas I) un seul ligand A (ou B) formant des complexes mono- et bi-dentates: MA et MA2 (ou
MB et MB2)
(cas II) deux ligands A et B formant des complexes mono- et bi-dentate: MA, MA2 et MB,
(cas III) deux ligands A et B formant des complexes mono- , bi-dentates et mixtes: MA, MA2,
MB, MB2 et MAB.
Les réactions de complexation mises en jeu sont donc les suivantes:
(i)
K
M + L ↔ ML
K’
M + 2L ↔ ML 2
(ii)
Ka
M + A ↔ MA
Kb
M + B ↔ MB
M + 2A ↔ MA 2
K’a
(iii)
Ka
M + A ↔ MA
Kb
M + B ↔ MB
K’a
M + 2A ↔ MA 2
M + 2B ↔ MB 2
M + A + B ↔ MAB
K’b
Kab
Les caractéristiques des ligands A et B ont été définies à partir des résultats obtenus par
l’étude précédente. Les concentrations totales de ces deux ligands (AT et BT) ont été
respectivement fixées à 30 nM et 300 nM pour toutes les simulations. Les différentes
expériences simulées ont donc été caractérisées par des valeurs variables de constantes de
complexations (K, K’, Kab). L’analyse des constantes thermodynamiques de formation de
complexes bi-dentates pour des molécules organiques simples (Ringbom, 1967), a conduit à
fixer les valeurs de K’ en fonction de celles de K, la relation retenue pour définir l’intervalle de
variation de K’ étant log(K’ ) = 2 × log(K). Concernant les constantes de formation de complexes
mixtes, il a été montré (Zelić, 1993a, 1993b) qu’elles pouvaient être reliées aux constantes de
formation des complexes bi-dentates, suivant une relation du type:
60
Kab = ω × (K’a×K’b)½
avec:
(eq. II.21)
ω≥2
Les limites des gammes de valeurs balayées pour ces constantes sont regroupées dans le tableau
II.6.
Ka
K’a
Kb
K’b
8
16
6
12
Kab
10
10
10
10
1014.3
12
24
8
16
10
10
10
10
1026.3
Tableau II.6: domaines de variations des constantes de formation des complexes mono-, poly-dentates et mixtes
(avec ω : 2, 2×103 et 2×106)
limite inférieure
limite supérieure
b/ Expériences simulées – modèles de complexation:
Pour chaque expérience, une titration en mode logarithmique a été simulée par 25 points
"expérimentaux" balayant des concentrations en métal total de 0 à 457 nM (II.E.2/).
b.1/ Cas I – systèmes mono-ligand mono- et bi-dentates:
Contrairement à l’étude précédente, les expériences simulées n’ont pas été générées à l’aide
d’une matrice factorielle. Elles ont été subdivisées en deux catégories, suivant qu’il y a (i)
formation de complexes mono-dentates (MA ou MB), ou (ii) formation de complexes mono- et
bi-dentates (MA, MA2 ou MB, MB2). La première catégorie s’apparente donc aux expériences
déjà simulées précédemment.
A partir des valeurs de constantes choisies, 24 expériences ont été simulées à l’aide de MINEQL.
Ces expériences sont représentées dans le graphique II.16. Dans le cas (I.i), ces expériences ont
été notées a, b et c (ligand B) et a’, b’ et c’ (ligand A) ; dans le cas (I.ii), elles ont été notées: 1 à
9 (ligand B) et 1’ à 9’ (ligand A).
Figure II.16: Cas I - représentation schématique des valeurs de constantes caractérisant les 24 expériences simulées
Les systèmes chimiques de ces 24 expériences ont ensuite été représentés par trois modèles
de complexation différents: ML, M(L1)+M(L2) et ML+ML2. En effet, une des principales
interrogations était de savoir si il était possible de différencier une complexation mono-ligand bidentate (ML+ML2) d’une complexation mono-ligand mono-dentate (ML) ou multi-ligand mono61
dentate (M(L1)+M(L2)). PROSECE a donc été utilisé pour fitter les données (Mf, MT) de ces
expériences simulées, à partir de ces trois modèles. Théoriquement, seule le troisième modèle de
complexation devrait permettre de correctement fitter ces données.
b.2/ Cas II – systèmes multi-ligands mono- et bi-dentates:
Dans ce cas, seul le ligand fort (A) a été défini comme pouvant former avec le métal des
complexes bi-dentates, le ligand faible (B) ne pouvant conduire qu’à des complexes monodentates. 15 expériences ont donc été simulées, notées: a1’, a3’, a5’, a7’, a9’, b1’, b3’, b5’, b7’,
b9’, c1’, c3’, c5’, c7’ et c9’ suivant les valeurs des constantes de complexation (figure II.16).
Aux trois modèles de complexation définis pour fitter à l’aide de PROSECE les expériences du
cas (I), un quatrième a été ajouté: M(L1)+M(L1)2+M(L2). Ce dernier modèle de complexation
devrait donc être celui qui conduit aux meilleurs résultats.
b.3/ Cas III – systèmes multi-ligands mono-, bi-dentates et mixtes:
15 expériences ont été définies pour représenter ce type de systèmes chimiques. En référence
aux valeurs de complexations utilisées, elles ont été notées: 11’, 33’, 55’, 77’ et 99’ en
définissant la valeur de Kab en fonction de K’a et K’b pour différents ω: 2, 2×103 et 2×106
(II.F.2.a/).
Ces expériences ont été représentées à l’aide de 5 modèles de complexation: ML, M(L1)+M(L2),
ML+ML2, M(L1)+M(L1)2+M(L2) et M(L1)+M(L1)2+M(L2)+M(L2)2+ML1L2.
b.4/ Ajout de bruit aléatoire aux données simulées:
Afin de rendre plus réaliste ces expériences, un bruit aléatoire a été ajouté aux concentrations
en métal libre simulées par MINEQL. Considérant la répartition non-uniforme de la déviation
standard des mesures en Cd labiles obtenues lors d’une titration logarithmique réelle
(II.E.4.b.6/), il a semblé intéressant d’essayer de reproduire ce type de variations dans cette
étude. Pour cela, le bruit ajouté aux données a été borné à l’aide d’une fonction d’erreur de la
forme:
E(M )=
(
)
1
+ E∞
(eq. II.22)
M
exp
×10 − Eo − E∞ −1
M∞
Eo − E∞
M, M∞ : les concentrations en Mf au cours de la titration et en fin de titration (MT = 457 nM),
Eo, E∞ : limites du bruit sur Mf en début et en fin de titration, respectivement 1% et 20%.
Le bruit maximal, fixé à 20%, semble réaliste voire un peu surestimé par rapport aux données
réelles.
Le bruitage des données simulées a donc consisté à leur ajouter une valeur aléatoire comprise
entre -E(Mf) et + E(Mf).
De plus, compte tenu du fait que la détection limite des techniques analytiques, utilisées pour
caractériser les propriétés de complexation de ligands naturels, descend rarement en dessous de
0.1 nM, les concentrations en métal libre Mf simulées par MINEQL puis bruitées n’ont pas été
prises en compte lorsqu’elles étaient inférieures à cette limite. Le nombre de points d’une
expérience n’a donc pas toujours été de 25, descendant jusqu’à 9 pour les expériences où
l’intensité de complexation est la plus forte (i.e. les valeurs de Mf les plus faibles), ce qui limite
évidemment la définition de la titration.
La figure II.17 représente les données simulées par MINEQL et modifiées par la fonction
d’erreur de l’expérience 5’ du cas (I.ii). Sur cet exemple, 11 points (Mf, MT) sont éliminés ce qui
réduit notoirement la définition de la courbure.
62
14
20
pMf simulé
pMf bruité
12
10
10
0
erreur sur Mf (%)
pMf
bornes
bruit (%)
8
-10
6
-20
6.0
7.0
pMT
8.0
9.0
Figure II.17: Modification des données simulées par MINEQL de l’expérience 5’ par ajout de bruit aléatoire et
élimination des valeurs de Mf inférieures à 0.1 nM
II.F.3/ Résultats obtenus:
PROSECE a été utilisé pour fitter les données des expériences, à partir des modèles de
complexation définis (3 à 5 suivant le cas étudié), en optimisant les paramètres les caractérisant.
Afin d’estimer l’effet du bruit sur la détermination de ces paramètres, chaque expérience a été
fittée par PROSECE sur les données simulées non-bruitées (NB), non-bruitées avec élimination
des points où Mf est inférieure à la DL (NB+DL) et bruitées avec élimination des points où Mf
est inférieure à la DL (B+DL). Ainsi, 216 fitting ont été réalisés pour le cas (I), 180 pour le cas
(II) et 225 pour le cas (III). Comme pour l’étude précédente, chaque fitting a été caractérisé par
une valeur de bias (eq. II.17), représentant l’écart entre les valeurs de Mf simulées et calculées
par PROSECE, ainsi que par les erreurs sur la détermination des concentrations en ligands (LiT)
et des constantes de complexation (Ki, K’i, Kij) associées.
L’erreur sur une concentration a été calculée à partir de l’équation II.18. Au contraire, une
nouvelle fonction a été définie pour calculer l’erreur sur la détermination d’une constante.
L’expression de cette fonction d’erreur est:
( ( ) (
))
K erreur =abs log Kth −log Kcalc ×100
(eq. II.23)
La différence de traitement, par l’équation II.18, de valeurs de constante optimisées par
PROSECE inférieures ou supérieures à la valeur théorique est à l’origine de ce changement de
fonction. En effet, supposons que pour l’expérience 1’ du cas (I) (figure II.16), deux calculs
d’optimisation conduisent respectivement aux valeurs de log(Ka): 6 et 10. Comparées à la valeur
théorique log(Ka): 8, les erreurs sur Ka calculées par l’équation II.18 sont respectivement de
9900 % et 99 %. Ainsi, si la valeur calculée d’une constante est supérieure à la valeur théorique,
l’erreur peut devenir infiniment grande, alors qu’elle est bornée à 100 % si la valeur de K
calculée est inférieure à la valeur théorique. Or, en terme d’intensité de complexation d’un
ligand, il y a autant d’écart entre 10 et 8 qu’entre 6 et 8. Au contraire, avec l’équation II.23, les
erreurs sur la détermination de Ka pour ces deux calculs sont identiques (200), ce qui semble plus
rigoureux.
63
Le nombre de valeurs (bias, Ki, K’i, LiT, erreurs, …) obtenues pour l’ensemble des fitting
réalisés dépasse 8000. Il n’a donc pas été possible de les représenter sous la forme d’un tableau
dans ce manuscrit. L’interprétation de ces résultats nécessite l’utilisation d’un outil statistique
élaboré de traitement de données. Cette analyse a été engagée, mais faute de temps n’a pas pu
être terminée. L’exploitation des résultats faite dans ce paragraphe sera donc plus succincte,
principalement basée sur l’analyse de "graphiques-contours" de type Xerreur = f(log(Ki), log(K’i)),
X représentant les concentrations LiT ou constantes Ki, K’i, Kij optimisées par PROSECE.
Ainsi, on montre que:
- le fitting des données simulées est très nettement perturbé par l’ajout de bruit et
l’élimination de points. En effet, les valeurs de bias obtenues (donc la qualité du fitting) sont
plus fortes pour les données de type NB+DL et B+DL que pour les données simulées traitées
par PROSECE sans bruit (NB). Simultanément, les erreurs sur les paramètres de
complexation sont plus fortes pour les données modifiées (NB+DL et B+DL).
- pour les données non modifiées (NB), le bias optimisé par PROSECE est généralement
d’autant plus faible que le modèle chimique utilisé pour le fitting se rapproche du modèle
chimique théorique, ceci quelque soit le cas (I, II ou III) étudié. Dans ce cas, les valeurs de
concentrations et constantes de complexation optimisées par PROSECE sont très proches des
valeurs théoriques, même pour des modèles chimiques complexes.
- PROSECE peut donc être utilisé pour optimiser les propriétés de complexes poly-dentates
(M(L)i ou M(L)i(L’)j), ce que ne peuvent permettre les techniques de linéarisation.
- Lorsque les données sont de type NB+DL ou B+DL, le modèle chimique adéquat ne
conduit pas toujours aux meilleurs fitting (en terme de valeur de bias). Dans ce cas, il y a
deux possibilité:
. soit le modèle chimique optimisé est plus simple que le modèle chimique théorique
(par exemple ML1+ML2 au lieu de ML1+M(L1)2+ML2). Ceci signifie généralement
qu’il n’y a pas assez "d’informations" sur la courbe de titration pour correctement
définir le ou les complexes manquants (ici M(L1)2), ce qui est fréquent lorsque
beaucoup de points ont été éliminés.
. soit le modèle chimique optimisé est plus complexe que le modèle chimique théorique
(par exemple ML+ML2 au lieu de ML). Alors, la constante optimisée caractérisant ce
complexe (ici K’), ou le produit Ki×LiT (ou Ki’×LiT2), est toujours non-significative, i.e.
ce complexe n’a pas d’influence réelle sur la spéciation de M, et donc peut être éliminé.
Ces résultats montrent que, d’une manière générale, le fitting de données expérimentales par
PROSECE ou tout autre programme d’optimisation non-linéaire, doit être fait en plusieurs
étapes. Il faut d’abord commencer par fitter les données avec un modèle simple, par exemple un
seul ligand, puis, à partir de l’erreur sur le fitting, estimer s’il faut définir un ligand
supplémentaire et/ou un complexe poly-dentate. Le modèle chimique choisi doit être celui qui
permet de fitter au mieux les points expérimentaux, i.e. d’obtenir le meilleur bias, tout en étant le
plus simple possible. Bien évidemment, ces règles sont valables pour l’analyse d’échantillons
naturels, donc de propriétés inconnues, mais peuvent être modulées pour des solutions de
molécules dont les structures sont connues, i.e. pour lesquelles le type de complexe formé est
connu.
64
CHAPITRE III/ TECHNIQUES D’ANALYSE UTILISEES POUR ETUDIER
LES INTERACTIONS MON - METAUX TRACES ET
PROTON
III.A/ Généralités:
Compte tenu de la présence de métaux dans de nombreux écosystèmes, de leur toxicité
souvent élevée, et du fait qu’ils ne sont pas biodégradables au contraire d’autres contaminants
comme les HAP ou les pesticides, la nécessité d’étudier leur comportement est apparue évidente
(Buffle, 1988 ; Sigg et al., 1992 ; Wang, 1985). Il a été montré que, parmi l’ensemble des
espèces chimiques interagissant avec ces métaux, les macro-molécules organiques présentes dans
les milieux naturels, regroupées sous le terme de MON, jouent un rôle très important quant aux
formes chimiques de ces contaminants métalliques et donc de leur réactivité vis-à-vis du milieu
(Chau et Lum-Shue-Chan, 1974 ; Christensen et al., 1999 ; Dzombak et al., 1986 ; Gustafsson et
al., 2003 ; Koukal et al., 2003 ; Lorenzo et al., 2002 ; Perdue et Lytle, 1983 ; Rozan et Gaboury,
1999b ; Slaveykova et al., 2003 ; Vasconcelos et Leal, 2001b). L’analyse des propriétés de
complexation et/ou d’acidité d’échantillons naturels a donc fait l’objet de très nombreux travaux
(Abate et Masini, 2002 ; Benedetti et al., 1996 ; Christensen et al., 1998 ; Kinniburgh et al.,
1999 ; Lu et Allen, 2002). Cependant, la nature des interactions mises en jeu, la complexité des
systèmes chimiques ainsi que la présence de ces métaux à l’état de trace voire d’ultra-trace,
rendent ces analyses difficiles, et ont nécessité le développement de techniques analytiques
spécifiques (Belmont et al., 1996 ; Bond, 1999 ; Bonfil et al., 2000 ; Bruland et al., 2000 ;
Masini et al., 1998 ; Omanović et al., 2003 ; Pei et al., 2000 ; Riso et al., 1997 ; Xue et Sigg,
1998).
Parmi l’ensemble de ces techniques, l’une des plus efficaces pour la caractérisation de la
spéciation des métaux traces est basée sur des mesures électrochimiques par voltamétrie, et plus
précisément par voltamétrie différentielle à impulsion en redissolution anodique (i.e. DPASV:
Differential Pulse Anodic Stripping Voltammetry) (Achterberg et Braungardt, 1999 ; Erk et
Raspor, 2001; Locatelli et Torsi, 2001; Pižeta et Branica, 1997 ; Wang, 1985). L’étude des
interactions MON-métaux traces par cette technique analytique repose sur des titrations par
ajouts du ou des métaux considérés. La répartition des ajouts, la fenêtre analytique balayée, la
répétabilité de la mesure de DPASV sont des paramètres importants qui doivent être
rigoureusement choisis, puisqu’ils conditionnent la justesse du fitting des données
expérimentales obtenues (Garnier et al., 2004a).
Concernant l’étude des propriétés d’acidité de la MON, la technique la plus courante repose sur
une mesure potentiométrique de la concentration en proton libre (i.e. le pH), au cours d’une
titration acido-basique (Christensen et al., 1998 ; de Souza Sierra et al., 2001 ; Masini et al.,
1998 ; Ritchie et Perdue, 2003 ; Smith et Kramer,1999).
Dans cette thèse, l’investigation des propriétés d’acidité et de complexation de matières
organiques naturelles a été menée principalement à l’aide de ces deux techniques analytiques.
Elles ont donc fait l’objet de modifications, aussi bien en terme de conception et de mesure que
de traitement des données expérimentales, afin de les adapter aux types de résultats escomptés
pour la modélisation par PROSECE des propriétés ainsi étudiées.
III.B/ Analyse des métaux traces par une technique électrochimique, la DPASV:
Sous le terme voltamétrie sont rassemblées l’ensemble des techniques analytiques où la
mesure se fait à courant non-nul (Bard et Faulkner, 1983), elles se distinguent donc des
techniques potentiométriques (par exemple les électrodes sélectives). Parmi ces techniques
voltamétriques, les analyses par redissolution ("stripping") anodique (ASV) ou cathodique
65
(CSV) ont comme principal intérêt d’analyser simultanément différents métaux, à des
concentrations extrêmement basses (inférieures au ppb), sans pour autant être très onéreuses (au
contraire de certaines techniques spectroscopiques comme l’ICP-AES, l’ICP-MSHR, GF-AAS,
…) (Wang, 1985). Ces techniques ont également l’avantage d’offrir la possibilité de caractériser,
dans certains cas, la spéciation chimique des métaux étudiés, si tant est que les conditions
analytiques utilisées aient été judicieusement établies (Bruland et al., 2000 ; Muller et al., 2001).
De plus, elles sont appropriées à des mesures automatiques "en ligne" voire in situ. Environ une
trentaine de métaux peuvent être ainsi analysés (Ag, As, Au, Ba, Bi, Cd, Co, Cs, Cu, Ga, Ge, Hg,
In, K, Mg, Mn, Na, Ni, Pb, Pt, Rb, Rh, Sb, Se, Sn, Sr, Tc, Te, Zn), et ces techniques sont
également adaptées à la mesure de composés non-métalliques tels que les thiols, les sulfures, …
principalement par CSV (Achterberg et Braungardt, 1999 ; Al-Farawati et Van Den Berg, 1997 ;
Erk et Raspor, 2001 ; Donat et Van Den Berg, 1992 ; Van den Berg, 1989 ; Wang, 1985).
Comme toutes techniques analytiques spécifiques à la détermination d’éléments traces, ces
techniques électrochimiques souffrent d’un certain nombre d’interférences. Ainsi, la formation
de composés intermétalliques (Shuman et al., 1976), l’adsorption de substances organiques
(Raspor et al., 1985 ; Raspor et Valenta, 1988) ou le recouvrement de pics (Pižeta et al., 1999)
peuvent être à l’origine de difficultés dans l’analyse des résultats obtenus. S’ajoutent également
les problèmes inhérents à toutes mesures de traces, i.e. les contaminations qui peuvent aussi bien
être dues aux prélèvements et stockages qu’aux mesures elles mêmes, on parle alors de
contamination rémanente. Ces interférences et/ou contaminations devront donc être
systématiquement minimisées pour pouvoir caractériser la spéciation des métaux traces aux
concentrations naturelles.
III.B.1/ Considérations générales sur les techniques électrochimiques par redissolution:
L’analyse par redissolution est une technique analytique qui utilise une étape d’électrolyse
afin de préconcentrer le ou les éléments chimiques présents dans la solution dans ou à la surface
de l’électrode de travail. La plupart des mesures par redissolution impliquent une
préconcentration (ou dépôt) sur une électrode de mercure. Dans ce cas, l’étape de
préconcentration peut être assimilée à une extraction chimique consistant en une dissolution de
l’élément dans le mercure à un niveau nettement plus élevé que celui de la solution analysée.
Cette étape de préconcentration est suivie d’une mesure électrochimique par réoxydation de
l’élément concentré (étape de redissolution). Cette combinaison d’une étape de préconcentration
avec des procédures de mesures élaborés (III.B.2.c/) permet d’accroître le ratio signal/bruit et
donc rend efficientes ces techniques pour l’analyse de métaux à l’état de traces. Le type
d’analyse par redissolution le plus couramment utilisé est la voltamétrie par redissolution
anodique (ASV).
La voltamétrie se réfère à une classe de techniques électrochimiques pour laquelle le courant
est mesuré à une électrode de travail en fonction d’un potentiel qui lui est appliqué. Les réactions
de réduction ou d’oxydation générées par le potentiel appliqué ont donc lieu à cette électrode de
travail. Plus le potentiel de l’électrode devient négatif, plus elle devient un réducteur fort, donc
une source d’électrons. Au cours de la mesure voltamétrique, la variation du potentiel suit le plus
souvent une rampe linéaire ou un train d’impulsions (III.B.2.c/). Si une espèce électroactive est
présente, un courant est enregistré lorsque le potentiel appliqué devient suffisamment négatif (ou
positif), pour qu’elle puisse être électrolysée. Le courant ainsi généré, résultant du changement
d’état d’oxydation de ces espèces électroactives, est nommé courant faradique, parce qu’il obéit
à la loi de Faraday. Ce courant faradique est une mesure directe de la vitesse de la réaction redox
à l’électrode. En simplifiant les processus réellement en jeu, il dépend principalement de deux
phénomènes: (i) la vitesse de déplacement des espèces de la solution à l’électrode, (ii) la vitesse
de transfert des électrons de l’électrode aux espèces chimiques et réciproquement. Se
supperposant au courant faradique, un "courant de base" ("background current") (Wang, 1985),
indépendant des réactions redox, passe à travers la cellule. Par similitude au comportement
66
électrique des capacités, ce courant est appelé courant capacitif. Il est dû au réarrangement des
molécules chargées en couche de polarisation et ne correspond pas à un transfert d’électron de la
solution vers l’électrode de travail. Au contraire du courant faradique, qui a été représenté par
des fonctions mathématiques, il est vrai souvent complexes, les variations du courant capacitif
sont difficilement prévisibles. Le développement des techniques analytiques et l’accroissement
de leur précision passent donc nécessairement par une minimisation de cette composante
capacitive du courant d’électrolyse mesuré à l’électrode de travail (Bard et Faulkner, 1983 ;
Wang, 1985).
Le graphique courant-potentiel résultant de cette analyse est nommé voltamogramme.
Suivant le type de mesure utilisé, les réponses sont représentées par des vagues ou des pics.
D’une manière générale, c’est cette dernière représentation qui est la plus utilisée car elle accroît
considérablement la précision sur l’analyse des voltamogrammes. La forme exacte de ces
réponses (pics) est gouvernée par différents processus apparaissant pendant la réaction. Un
voltamogramme d’un mélange d’espèces électroactives est constitué de la somme des vagues ou
des pics caractéristiques des éléments pris individuellement.
La polarographie est un type de voltamétrie qui utilise comme électrode de travail une (ou
plusieurs) goutte(s) de mercure. Historiquement, elle se référait à une mesure directe, i.e. sans
préconcentration, de la réduction des métaux sur des gouttes successives (tombantes) de
mercure. Par abus de langage, on nomme ainsi aujourd’hui les techniques plus récentes
travaillant sur des goutte de mercure pendantes. Ces techniques sont très souvent utilisées pour
l’analyse d’espèces réductibles. A la fin de l’étape de dépôt, la concentration de l’élément réduit
à la surface ou dans le mercure (goutte ou film) est 100 à 1000 fois supérieure à celle de
l’échantillon. Les métaux ainsi amalgamés sont mesurés dans une seconde étape (redissolution),
par l’application d’un balayage de potentiel vers les valeurs positives (potentiel anodique) et
mesures des pics (ou vagues) d’oxydation formées, au potentiels standards E°. Il a été montré
théoriquement que le courant de pic était proportionnel à la concentration du métal dans la
solution, dans la mesure où les conditions de dépôts sont inchangées (équations de Cottrell, de
Levich, d’Ilkovic ou de Koutecky (Bard et Faulkner, 1983)). Le potentiel de pic quant à lui
permet d’identifier le métal analysé.
Une autre technique de redissolution est également utilisée: la CSV. L’élément considéré est
préconcentré à la surface de l’électrode, soit directement par oxydation formant alors un film
insoluble, soit par le biais d’un autre élément (le plus souvent une molécule organique
spécifique) qui est adsorbé à la surface de la goutte au potentiel considéré. L’élément
préconcentré est ensuite mesuré pendant une étape de redissolution cathodique par un balayage
du potentiel vers les valeurs négatives, on observe alors son pic (ou sa vague) de réduction. Cette
technique permet d’analyser un grand nombre de métaux ne formant pas d’amalgame avec le
mercure (Achterberg et Braungardt, 1999), ou de composés organiques possédant des propriétés
d’oxydo-réduction (Al-Farawati et Van Den Berg, 1997). Il est généralement admis qu’elle est
plus sensible que l’ASV mais par contre elle nécessite des conditions d’analyse très strictes (pH,
force ionique, potentiel de dépôt, …), qui peuvent entraîner dans certains cas des imprécisions
sur la détermination ultérieure de propriétés de complexation par exemple, notamment par
compétition vis-à-vis du métal entre le ligand ajouté (pas toujours correctement caractérisé en
terme de réactivité) et les ligands naturels (Pižeta et Branica, 1997).
III.B.2/ Principe de fonctionnement de l’ASV:
a/ La cellule de mesure et les électrodes:
Les mesures par ASV sont réalisées au sein d’une cellule électrochimique, qui est
généralement un récipient thermostaté en verre, téflon voire en quartz, de 5 à 200mL. Le
matériel utilisé est choisi pour engendrer le moins d’interférences possibles, notamment par
adsorption et/ou relarguage des métaux. La mesure par ASV de ces métaux nécessitent trois
67
électrodes: travail, référence, auxiliaire ; immergées dans la solution. Ces électrodes, ainsi que le
système d’agitation (sauf dans le cas d’un barreau aimanté) et le tube de purge sont maintenus
par un couvercle généralement en téflon. Une électrode de pH et un système d’ajouts de
solutions standard peuvent également prendre place dans la cellule.
Les électrodes de travail utilisées sont généralement caractérisées par une faible surface, ce
qui améliore la polarisation. De plus, ces petites électrodes permettent de minimiser les
diminutions, par électrolyse, des concentrations en espèces électroactives analysées dans la
solution. En voltamétrie par redissolution, les électrodes les plus couramment utilisées sont soit
des micro-gouttes de mercure (SMDE: Static Mercury Drop Electrode, HMDE: Hanging
Mercury Drop Electrode), soit des films de mercure. Des électrodes solides construites en or,
carbone ou platine sont également utilisées pour la détermination de métaux tels que Se, Ag, Au,
possédant un potentiel plus anodique que celui du mercure.
Les électrodes de référence les plus courantes sont l’électrode au calomel et l’électrode
Ag/AgCl, reliées à la solution par un pont salin. La troisième électrode du système est appelée
contre-électrode ou électrode auxiliaire. Elle est fabriquée dans un matériel chimiquement inerte,
le plus souvent en platine ou en graphite. Alors que le potentiel est appliqué entre l’électrode de
travail et l’électrode de référence (pendant les étapes de préconcentration et de mesure), on
mesure le courant entre l’électrode de travail et l’électrode auxiliaire. Ce circuit électrique
permet de ne pas faire passer de courant dans l’électrode de référence, et de s’affranchir de la
chute ohmique.
Avant toute mesure d’ASV, il convient d’éliminer l’oxygène dissous de la solution, ce
dernier pouvant atteindre des concentrations assez fortes à température ambiante. En effet,
l’oxygène génère des interférences sur le polarogramme, dues à sa réduction en H2O2 puis H2O,
respectivement à –0.05V et –0.9V (par rapport à une électrode au calomel). La méthode la plus
simple pour atteindre ce but consiste à purger la solution à l’aide d’un gaz électro-inactif tel que
l’azote ou l’argon. L’azote est plus fréquemment utilisé car il est nettement moins onéreux.
b/ Etape de dépôt - préconcentration:
L’étape de dépôt, permettant de préconcentrer les espèces électro-actives, est primordiale en
ASV. Elle consiste le plus souvent à porter le couple électrode de travail- électrode de référence,
à un potentiel plus négatif que le potentiel standard du métal à analyser, pendant une durée
déterminée et dans des conditions les plus reproductibles possibles, notamment l’agitation de la
solution. A ce potentiel, le métal est réduit à l’électrode de mercure puis amalgamé, suivant la
réaction:
Mn+ + n e- ! M(Hg)
Pour les électrodes solides, la réaction de réduction abouti à la formation d’un film de métal
déposé en surface.
La formation d’un amalgame dépend principalement de la solubilité du métal considéré dans le
mercure. Cette solubilité peut varier de 3×10-4 (en % atomique) pour le cobalt à 10.0 pour le
cadmium. Cette valeur de solubilité va conditionner la capacité d’analyser ces métaux mais aussi
la possibilité de saturer le mercure et donc de ne plus avoir un signal de redissolution analysable.
Suivant la valeur du potentiel de dépôt appliqué, un ou plusieurs métaux pourront être
analysés simultanément. Dans la pratique, on applique généralement un potentiel de dépôt
inférieur de 0.3V à 0.5V au potentiel standard calculé par l’équation de Nernst. La limite
inférieure de potentiel, visualisée par un mur sur le voltamogramme, est définie par la formation
d’H2, elle est d’autant plus basse que le milieu est basique. La limite supérieure de potentiel,
définissant ainsi le fenêtre analytique des techniques de redissolution, est définie par l’oxydation
de Hg0 en Hg22+, ou Hg2Cl2 en présence de chlorures.
68
Aire du pic de Cd
Aire du pic de Cd
Aire du pic de Cd
La quantité de métal réduit et amalgamé à l’électrode est dépendante d’un certain nombre de
paramètres. En effet, l’intensité de réduction (i.e. mesurée pendant l’étape de dépôt) du métal
considéré est théoriquement constituée de trois composantes: diffusion, convection et migration.
La migration est facilement contrôlable par ajout d’un sel de fond non-interférant (par exemple
NaNO3, KClO4, …), i.e. de cations et d’anions non-électroactifs assurant le transport de charge
dans la solution à la place des métaux qui doivent être analysés. La convection est dépendante de
la vitesse d’agitation de la solution. Cependant, comme le montre la figure III.1A, la relation
2E-08
entre la vitesse d’agitation et l’intensité
résultante de la réoxydation du métal
(i.e. mesurée pendant l’étape de
redissolution) n’est pas linéaire. Il
1E-08
convient donc de travailler à une vitesse
A
constante durant toute l’expérience pour
obtenir des résultats reproductibles.
5E-09
Dans ce cas, l’intensité de réduction
mesurée n’est donc fonction que de la
composante de diffusion. L’expression
de cette composante est elle même
0E+00
0 rpm
1000 rpm
2000 rpm
3000 rpm
fonction de différents paramètres,
vitesse
d'agitation
notamment des caractéristiques de
l’électrode (goutte/film, volume et
surface), de la concentration en métal
5E-08
dans la solution, et de l’épaisseur de la
4E-08
couche de diffusion. Dans la pratique, le
temps de dépôt ainsi que la taille de la
3E-08
goutte
vont
également
modifier
B
l’intensité de réoxydation du métal
2E-08
amalgamé (figures III.1B et III.1C), elle
même fonction linéaire de la quantité de
1E-08
métal amalgamé et donc de la quantité
de métal initialement présent dans la
0E+00
solution. Les équations théoriques reliant
0s
100 s
200 s
300 s
400 s
500 s
600 s
Temps de dépôt
l’intensité de réoxydation au temps de
dépôt, à la vitesse de rotation, à la taille
9E-09
et à la forme de la goutte, … sont
relativement complexes.
8E-09
Dans
les
faits,
l’étape
de
préconcentration peut éventuellement
être
précédée
d’un
temps
de
7E-09
C
conditionnement, durant lequel on peut:
(i) soit porter l’électrode à un potentiel
6E-09
positif pour la décontaminer (technique
utilisée pour les électrode tournantes à
film de mercure, ou les micro5E-09
électrodes), (ii) soit porter l’électrode à
0.25 m m ²
0.35 m m ²
0.45 m m ²
0.55 m m ²
Taille de la goutte d'Hg
un potentiel nettement plus négatif que
Influence de la vitesse d’agitation (Td: 60s, S:
celui utilisé pour le dépôt, elle est alors Figure III.1:
2
0.52mm ), du temps de dépôt (V: 2000rpm, S: 0.52mm2) et
chargée négativement ce qui peut limiter
de la taille de la goutte (Td: 60s, V: 2000rpm) sur l’aire du
l’adsorption de molécules organiques
pic de réoxydation du Cd.
interférentes
(souvent
chargée
négativement), telles que des surfactants.
69
c/ Etapes de repos et de redissolution:
Aire du pic de Cd
Entre les étapes de dépôt et de redissolution, un temps d’équilibre est indispensable pour que
la distribution de la concentration en métal dans le mercure soit uniforme. Ce temps d’équilibre,
de quelques secondes, se fait donc sans agitation. Cependant, il ne doit pas être trop long car
l’électrode de travail est généralement portée à un potentiel voisin de celui de début de balayage
(étape de redissolution), la réduction des métaux électro-actifs est alors toujours possible, mais
cette fois sans une composante
1.0E-08
convective contrôlée, ce qui rend plus
aléatoire l’exploitation des résultats
(figure III.2).
9.5E-09
L’étape de redissolution consiste
généralement en un balayage des
potentiels vers les valeurs positives,
9.0E-09
linéairement ou en utilisant d’autres
formes de fonctions potentiel-temps.
Quand le potentiel atteint un potentiel
8.5E-09
standard d’un couple métal amalgamé10 s
15 s
20 s
25 s
30 s
Temps d'é quilibre
métal ionique, le métal considéré est
Figure III.2: Influence du temps d’équilibre sur l’aire du
réoxydé, et un courant résultant de
pic de cadmium (Td: 60s, V: 2000rpm, S: 0.52mm2)
l’intensité de réoxydation est observé.
L’intensité obtenue pour un pic
caractéristique d’un métal est proportionnelle à la concentration dans ou à la surface de
l’électrode, et donc à la concentration dans la solution.
Parmi l’ensemble des techniques de redissolution, la voltamétrie différentielle à impulsion
(DPSV: Differential Pulse Stripping Voltammetry) est sans nul doute la plus utilisée et l’une des
plus efficiente. Dans ce mode de balayage, des impulsions ("pulse") de potentiel d’amplitudes
constantes sont surimposées au balayage linéaire de potentiel. L’amplitude, la durée et
l’intervalle de temps entre deux impulsions sont des paramètres conditionnant l’allure du
voltamogramme. Le courant est échantillonné deux fois par impulsion une fois juste avant
l’impulsion, et une fois juste à la fin de l’impulsion. Le voltamogramme est construit à partir du
tracé de la différence entre ces deux mesures, en fonction du potentiel. Cette technique permet de
minimiser l’influence de la composante capacitive (courant capacitif ou courant de charge) dans
l’intensité mesurée, au profit de la composante faradique (i.e. celle qui est représentative des
réactions redox mises en jeu), car en fin d’impulsion le condensateur, formé à l’électrode par les
charges négatives et positives, est presque totalement déchargé (décroissance en 1/exp), donc son
intensité est négligeable à la fin de l’impulsion.
D’autres techniques de "stripping" ont été développées, telles que la Staircase, la Square Wave
(SW), ou l’Alternating Current (AC) Stripping Voltammetry, suivant le type de rampe de
potentiel utilisé. La SWASV présente l’avantage d’être nettement plus rapide (quelques
secondes) que la DPASV (quelques minutes), ce qui nécessite par contre un appareillage plus
sophistiqué (Bard et Faulkner, 1983 ; Wang, 1985).
III.B.3/ Mesure par DPASV des concentrations en métaux traces:
Dans cette étude, les métaux traces (principalement le cadmium et le plomb) ont été
déterminés à partir de mesures par DPASV. En effet, cette technique est:
(i) suffisamment sensible pour atteindre les concentrations naturelles de ces éléments,
(ii) possède une fenêtre analytique importante, donc elle est tout à fait adaptée à l’analyse des
interactions entre ces métaux et des échantillons naturels sur une large gamme de
concentrations,
70
(iii) suivant les conditions, de pH notamment, elle permet l’investigation de la spéciation des
métaux analysés et donc en particulier de différencier la fraction de métal organique de la
fraction inorganique, ce qui est indispensable pour l’étude des phénomènes de
complexation avec des MON.
Cette technique a donc fait l’objet d’adaptations pour tenter de la rendre la plus performante
possible et d’obtenir des résultats suffisamment fiables pour pouvoir ensuite modéliser les
propriétés de complexation des MON étudiées.
a/ Notion de labilité électrochimique – définition de la spéciation chimique:
La détermination de la spéciation des métaux traces dans des eaux naturelles est un challenge
de par leurs très faibles concentrations (Buffle, 1988). Quel que soit la technique analytique
utilisée, il faut veiller à minimiser d’éventuelles contaminations ainsi que la modification des
équilibres inévitablement générée par une succession d’étapes de préconcentration et/ou
séparation. De ce fait, aucune technique n’est tout à fait satisfaisante. Cependant, les techniques
électrochimiques par redissolution offrent la possibilité de mesurer ces métaux à l’état de trace,
sans pré-traitement, ainsi que d’appréhender les différentes formes qu’ils prennent dans le milieu
(Wang, 1985).
Suivant le type de procédure analytique utilisée (en DPASV), les concentrations totales ou
labiles peuvent être mesurées. Le métal labile (ou électrochimiquement labile), représente une
fraction du métal total mesurable, dans des conditions expérimentales bien définies, au pH
naturel voire dans un milieu acide tamponné (par exemple acide acétique/acétate, à pH 4.6).
Cette fraction est constituée du métal libre hydraté ainsi que de l’ensemble des complexes
labiles, i.e. qui peuvent se dissocier très rapidement pour conduire au métal libre (Bard et
Faulkner, 1983). La concentration en métal labile ainsi mesurée dans un milieu, peut être
considérée comme une estimation de la fraction de métal biodisponible, sachant que le métal
libre hydraté est généralement le plus réactif. Par opposition, la fraction de métal qui dans les
mêmes conditions analytiques n’est pas mesurée est constituée de complexes métalliques inertes
et de la fraction de métal adsorbé à la surface de colloïdes, le plus souvent de natures organiques
(Wang, 1985).
Le choix du potentiel de dépôt est important pour l’évaluation de la labilité des complexes
métalliques, car s’il est suffisamment négatif, il peut conduire à la réduction de certains
complexes inertes. De plus, la vitesse d’agitation de la solution, qui contrôle l’épaisseur de la
couche de diffusion, impose le temps de résidence d’un complexe à la surface de l’électrode et
donc sa contribution éventuelle au signal de redissolution. Evidemment, cette contribution
dépend aussi de la vitesse de dissociation du complexe. La terminologie d’espèces métalliques
labiles est donc liée aux conditions analytiques, ces dernières doivent donc être choisies avec la
plus grande attention.
La différenciation entre métal libre hydraté et métal labile peut être observée par le
déplacement "shift" du potentiel de pic. Ces déplacements peuvent être interprétés de la même
manière que les déplacement de potentiels de demi-vague en polarographie classique (i.e. sans
étape de dépôt), i.e. comme une indication de la formation de complexes réductibles en solution.
Théoriquement, l’observation du déplacement d’un pic en fonction de l’ajout d’un ligand ou du
pH de la solution peut permettre l’évaluation des constantes de stabilité et du nombre de
coordination (Cukrowski et al., 1996). Cependant, pour des échantillons naturels, la position du
pic pourra simplement donner une information sur la forme chimique du métal, i.e. libre ou
complexé. Une approche plus précise mais demandant beaucoup de temps consiste à réaliser des
pseudo-polarogrammes, i.e. à analyser un échantillon par DPASV en faisant varier le potentiel
de dépôt (Town et Filella, 2000 ; Omanović et al., 2003). La courbe résultante, formée à partir
des maximums des pics obtenus pour chaque mesure de DPASV, peut permettre d’étudier l’état
de labilité des différents complexes du métal.
71
Pour mesurer par DPASV la concentration en métal total, il faut travailler à pH acide
(inférieur à 2) avec un potentiel de dépôt suffisamment négatif (la valeur de ce potentiel étant
dépendante du ou des métaux à analyser), ce qui décomplexe les métaux initialement associés
aux ligands, i.e. à la MON, par un phénomène de compétition entre le proton et les métaux vis-àvis des groupements complexants de ces ligands (Muller, 1996). Une autre technique consiste à
irradier l’échantillon aux UV, avant l’analyse, détruisant ainsi toute molécule organique présente
dans le milieu (Kolb et al., 1992).
Deux procédures de DPASV ont donc été développées pour ce travail, l’une pour la mesure
des concentrations en métaux totaux dans les échantillons prélevés acidifiés (III.B.3.b/), l’autre
pour l’étude de la spéciation des métaux en présence de MON, afin de caractériser les
interactions analysables par DPASV (III.C.2/).
b/ Procédure de détermination des concentrations totales en métaux:
La concentration totale en un métal dans l’échantillon issu d’un milieu donné, n’est pas une
donnée suffisante pour pouvoir estimer son impact par exemple dans la chaîne trophique, elle est
pour autant indispensable à la caractérisation des interactions de ce métal avec les autres
éléments. En effet, avant toute analyse, par exemple des propriétés de complexation d’une MON,
il convient de déterminer la concentration totale de métal initialement présent dans l’échantillon,
pour pouvoir faire un calcul de spéciation correct.
Pratiquement, lors d’un prélèvement, l’échantillon est subdivisé en deux fractions, filtrées soit
sur un filtre acétate (0.45 µm, lavé à l’acide), soit sur un filtre de verre (0.7 µm, oxydé). La
première est acidifiée, le plus souvent par H2SO4, avant le stockage. C’est sur cette fraction que
les mesures de concentrations totales en métaux seront effectuées. La deuxième fraction est
seulement empoisonnée à l’aide d’azoture de sodium (NaN3), ce qui permet de stopper toute
activité bactérienne, sans pour autant trop modifier les équilibres chimiques du système. Les
techniques d’analyses visant à quantifier et qualifier la MON seront effectuées sur cette
deuxième fraction.
b.1/ Appareillage utilisé:
Les mesures de concentrations totales en métaux ont été réalisées sur un stand MetrohmEcoChemie. Il est constitué d’un voltamètre µAutolab (EcoChemie), générant les signaux de
DPASV et permettant l’acquisition des intensités, connecté à un système Metrohm VA 663 +
IME 663. Ce dernier est composé d’une électrode à goutte de mercure (Static Mercury Drop
Electrode: SMDE), d’une électrode de référence (Ag/AgCl/KCl 3M) et d’une électrode auxiliaire
en graphite. La formation des gouttes de mercure (hexadistillé), et leur maintien au bout du
capillaire, sont assurés par un système entièrement pneumatique (N2 ultra-pur). La solution est
agitée à l’aide d’une tige en PTFE tournante. L’échantillon est purgé par de l’azote
préalablement saturé en eau. Les cellules voltamétriques utilisées, de différentes tailles (suivant
le volume d’échantillon analysé), sont en verre. L’appareillage est installé sous une hotte à flux
laminaire de classe 100 pour minimiser les contaminations. La cellule voltamétrique utilisée dans
cette étude est représentée schématiquement par la figure III.3.
Les techniques électrochimiques par redissolution telles que la DPASV ne se prêtent pas à la
détermination de concentrations en métaux à l’aide d’une courbe de calibration, au contraire des
technique spectroscopiques par exemple. En effet, elles sont trop sensibles aux conditions de
mesure (T, P, pH, I, vitesse d’agitation, …), il faut donc avoir recourt à des ajouts dosés. Pour
cela, ce stand a été équipé d’une burette d’ajouts automatiques Metrohm Dosimat 765 (5mL).
Le système utilisé le plus fréquemment pour ajouter un volume de solution standard à un
échantillon, à l’aide d’une burette automatique, consiste à utiliser une pointe d’ajout, plongeant
dans la solution. Cette pointe d’ajout est le plus souvent équipée d’un système anti-diffusion.
72
Cependant, les expériences de DPASV étant souvent longues, et la solution standard concentrée,
ce système génère des micro-contaminations qui peuvent ne pas être négligeables et donc
entraîner un biais dans les concentrations mesurées.
Pour ce faire, le stand VA663 a été modifié de telle manière que les ajouts se fassent via le tube
de purge d’azote qui plonge dans la solution (figure III.3). L’arrivée de la burette a été connectée
en amont du tube de purge, il n’y a donc plus de contact direct avec la solution. Le tube de purge
a été remplacé par un micro-tube, ce qui a permis de diminuer notoirement le volume mort.
Dans la même optique, l’espace où sont connectées les arrivées de la burette et de l’azote ainsi
que le tube de purge, a été comblé avec des micro-pastilles de téflon. Ces adaptations ont permis
d’éliminer toute contamination par diffusion de la (ou des) solution(s) standard(s), et a nettement
amélioré la reproductibilité des ajouts de petits volumes. Ainsi, alors qu’avec le système
"classique" il n’est pas conseillé d’ajouter un volume inférieur à 50µL, ce nouveau dispositif
permet d’ajouter sans problème des volumes allant jusqu’à 20µL (valeur supérieure au volume
minimal de 5µL distribuable avec ce type de burettes).
Tous les éléments de cet appareillage sont connectés à un PC, et pilotés à l’aide du logiciel
GPES 4.9 développé par EcoChemie. La programmation d’expériences constituées d’une suite
de mesure DPASV est donc facilitée.
agitation
électrode auxiliaire
électrode de mercure (SMDE)
électrode de référence
N2
burette n°1
burette n°i
cellule
thermostatée
purge N2
+ ajouts
Figure III.3: Schéma de la cellule voltamétrique utilisée pour les mesures de DPASV
b.2/ Développement d’une procédure analytique spécifique à la mesure des traces:
Les différents paramètres contrôlant la mesure par DPASV du cadmium, du plomb et du
cuivre ont fait l’objet d’une étude approfondie visant à optimiser leur valeur pour avoir le
meilleur rapport signal/bruit dans les conditions d’analyses choisies et avec l’appareillage
disponible. Les influences de certains paramètres sur la mesure de la concentration en Cd labile
73
(pH<2, eau ultra-pure, NaNO3 0.1M, 25°C) sont représentées sur les graphiques III.1A, III.1B,
III.1C, III.2. Cette étude a permis de paramétrer la procédure de DPASV pour la mesure des
concentrations totales en métaux sur des échantillons naturels. Ces paramètres sont rassemblés
dans le tableau III.1.
Afin de minimiser les effets de contamination rémanente, les mesures de DPASV sont effectuées
après avoir éjecté quatre gouttes, donc a priori sur du mercure toujours propre. Dans la même
optique, un jeu de plusieurs cellules voltamétriques est utilisé afin de toujours travailler sur une
cellule propre, i.e. nettoyée pendant plusieurs heures dans l’acide nitrique à 10%.
Dans le but de réaliser automatiquement les ajouts dosés pour déterminer la concentration en
Cd, Pb et Cu d’un échantillon, cette procédure de DPASV a été insérée dans un projet élaboré
sous GPES. Le logiciel GPES permet en effet de programmer à l’aide de lignes de commandes,
les instructions nécessaires aux mesures électrochimiques (DPASV, SWASV, CSV, …), à
l’ajout de solutions standard par le biais des burettes connectées, à un temps d’attente avec/sans
agitation avec/sans purge, … .
D’une manière générale, la concentration en cuivre dans les échantillons est toujours nettement
supérieure à celle de cadmium et de plomb, une solution standard à 100 ppb en Cd et Pb et 1
ppm en Cu a donc été utilisée pour les ajouts dosés. Ces trois métaux peuvent être dosés
simultanément, ce qui n’est pas le cas du zinc qui nécessite un pH moins acide (généralement
tamponné à 4.6) . En effet, en milieu très acide, son pic de réoxydation est recouvert par la limite
inférieure du voltamogramme (réduction d’H+). Afin d’accroître la résolution sur la
détermination des concentrations, et ce malgré l’augmentation inévitable de la durée des
mesures, le processus d’ajouts dosés adopté consiste à faire trois mesures de DPASV sur
l’échantillon "brut" puis une mesure par ajout (5 ajouts de 50 µL de la solution standard et un
6ème de 250 µL à 20 mL d’échantillon acidifié). La gamme de concentrations ainsi balayée
permet d’étudier des échantillons naturels plus ou moins contaminés, sans être obligé de changer
de solution d’ajout. La durée de dépôt td peut cependant être ajustée, par exemple pour
caractériser des échantillons très peu pollués. Par cette technique, l’analyse d’un échantillon
nécessite 1 à 2 heures.
durée
10 à 120 s
agitation
2000 rpm
Etape de préconcentration
taille
0.52 mm2
gouttes de mercure
ème
dépôt sur la 5
durée (td)
60 à 600 s
dépôt
potentiel (Ed)
-1.1 V
agitation
2000 rpm
durée
10 s
équilibre
potentiel
-1.1 V
agitation
//
Etape de redissolution - mesure
potentiel initial
-1.1 V
fenêtre balayée
potentiel final
0.25 V
agitation
//
vitesse de scan
19.5 mV/s
scan
intervalle de temps
0.10 s
intervalle de potentiel 1.95 mV
durée
0.04 s
impulsions
amplitude
25.05 mV
Tableau III.1: paramètres optimisés de la procédure de DPASV pour la détermination des
concentration totales en métaux traces (Cd, Pb et Cu à pH<2)
purge
b.3/ Présentation des voltamogrammes:
74
La figure III.4A représente les voltamogrammes obtenus pour deux mesures consécutives de
DPASV (td 120s) effectuées sur un échantillon d’eau de mer acidifié (prélèvement de surface,
Port de Toulon, 17/03/2003), avant ajout de la solution standard. Cette procédure analytique
permet de détecter simultanément les métaux suivants: Cd (-0.60 V), Pb (-0.40 V), Cu (-0.16 V).
Le pic de zinc est également observable (-0.94 V) mais est trop recouvert par le pic de réduction
des protons pour être correctement analysé.
3E-09
4E-08
Cd
2E-09
I (A)
3E-08
1E-09
2E-08
Pb
DPASV1
DPASV2
0E+00
-0.75
1E-08
-0.65
-0.55
-0.45
-0.35
-0.25
Cu
0E+00
-1.0
-0.8
E (V)
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
Figure III.4A: voltamogrammes obtenus sur un échantillon d’eau de mer acidifié
Ces pics sont nettement séparés les uns des autres, le cuivre apparaissant sous la forme d’un
mono-pic et non d’un massif de pics comme cela est observable pour des échantillons d’eau
douce. Ceci s’explique par le fait que la concentration en chlorures est très forte (S‰ 37.5) donc
ce métal est presque totalement sous la forme de complexes Cu(Cl)i2-i+. De plus, ce pic est assez
bien séparé du mur d’oxydation du mercure, ce qui n’est pas non plus toujours le cas, surtout
lorsque la concentration en chlorure est importante et donc que le "mur" d’oxydation est
caractéristique de la formation de Hg2Cl2 (E° plus faible que Hgo → Hg22+).
8E-08
1E-08
8E-09
6E-08
6E-09
I (A)
4E-09
4E-08
2E-09
2E-08
0E+00
-0.9
0E+00
-0.75
-0.65
-0.7
-0.55
-0.45
-0.5
-0.35
E (V)
-0.25
-0.3
-0.1
0.1
Figure III.4B: Ajouts dosés de Cd, Pb, Cu
La reproductibilité de la procédure adoptée est correcte dans la mesure où on ne peut pas
distinguer les deux voltamogrammes. Par contre, la ligne de base n’est pas linéaire, ce qui
complique l’exploitation de ces voltamogrammes en vue de la détermination des concentrations
en métaux labiles (assimilables aux métaux totaux compte tenu des conditions analytiques).
75
Les voltamogrammes obtenus pour les ajouts dosés de Cd, Pb et Cu réalisés sur le même
échantillon, à l’aide d’un projet développé sous GPES, sont présentés sur la figure III.4B. Au
cours du dosage, les positions des pics de réoxydation de ces trois métaux bougent peu, indiquant
qu’il n’y a pas de modification de leur spéciation.
D’un ajout à un autre, la ligne de base n’évolue pas. Etant donné qu’elle n’est pas linéaire,
l’intégration des pics de Cd, Pb et Cu sur ces voltamogrammes nécessite donc une régression
non-linéaire (par exemple polynomiale) de la ligne de base au niveau de chaque pic.
b.4/ Traitement des voltamogrammes:
Une des problématiques principales du traitement de voltamogrammes est de caractériser les
pics (aire, hauteur, position) de manière systématique, rapide et suffisamment précise. En effet,
les "murs" d’oxydation d’Hg et de réduction d’H+ perturbent la ligne de base des
voltamogrammes, parfois même recouvrent certains des pics de réoxydation des métaux
préconcentrés, rendant plus difficile leur interprétation. Les logiciels tels que GPES utilisés pour
piloter les appareils de mesure de DPASV, possèdent généralement des outils informatiques
permettant le traitement de ces voltamogrammes. Or, leurs systèmes de régression non-linéaire
des lignes de base sont rarement suffisamment évolués pour permettre de correctement les
reproduire. Ainsi, l’allure de la ligne de base simulée par ce type de logiciels, définie au niveau
d’un pic de réoxydation, dépend des zones sélectionnées avant et après le pic et est le plus
souvent trop influencée par le bruit sur la mesure du courant. Ceci a pour effet de rendre
l’intégration d’un pic trop dépendante de l’appréciation qu’a l’utilisateur de sa ligne de base, ce
qui nuit évidemment à l’objectivité des résultats obtenus. Une systématique de traitement des
voltamogrammes obtenus lors d’ajouts dosés réalisés sur des échantillons naturels a donc été
mise au point.
Compte tenu du fait que la ligne de base et la position des pics évolue peu lors d’ajouts dosés
réalisés à pH acide (figure III.4B), la technique de traitement des voltamogrammes retenue dans
cette étude consiste à soustraire aux voltamogrammes mesurés pour chaque ajout, le
voltamogramme moyen obtenu pour l’échantillon brut. Alors, ces voltamogrammes différentiels
présentent une ligne de base presque linéaire dans la zone des pics de Cd, Pb et Cu, ce qui
simplifie nettement leurs intégrations. Les voltamogrammes ainsi modifiés sont présentés sur la
figure III.5.
8E-09
3E-08
6E-09
4E-09
I (A)
2E-08
1E-08
0E+00
-0.8
2E-09
0E+00
-0.7
-0.6
-0.6
-0.5
E (V)
-0.4
-0.4
-0.3
-0.2
0.0
Figure III.5: Traitement des voltamogrammes obtenus pour les ajouts dosés de Cd, Pb, Cu
Pour chaque ajout, l’aire (ou la hauteur) de chaque pic est calculée à partir de la somme (i) de
l’aire (hauteur) obtenue par intégration (ligne de base linéaire) du voltamogramme de l’ajout, et
(ii) de l’aire (hauteur) moyenne obtenue par intégration (ligne de base polynomiale) des
76
voltamogrammes obtenus sur l’échantillon brut. La détermination de la concentration initiale en
un métal consiste à tracer l’évolution de cette aire (ou de la hauteur) calculée en fonction de la
concentration ajoutée en ce métal, puis de faire la régression linéaire de ces points.
Les graphiques ainsi obtenus pour l’échantillon utilisé comme exemple dans cette partie
(prélèvement de surface, Port de Toulon, 17/03/2003), sont présentés sur la figure III.6. Les
concentrations déterminées sont respectivement pour Cd, Pb et Cu de: 5.7×10-10 ± 0.6×10-10
mol.l-1, 5.2×10-9 ± 0.3×10-9 mol.l-1 et 3.7×10-7 ± 0.4×10-7 mol.l-1.
5E-10
y = 0.0195x + 1E-11
R2 = 0.9999
4E-10
y = 0.0187x + 1E-10
R2 = 0.999
8E-09
y = 0.0093x + 3E-09
R2 = 0.9971
4E-10
Aire Cu calculée (A)
3E-10
2E-10
2E-10
4E-09
1E-10
1E-10
0E+00
0.E+00
6E-09
Aire Pb calculée (A)
Aire Cd calculée (A)
3E-10
1.E-08
[Cd]aj (M )
2.E-08
0E+00
0.0E+00
2E-09
5.0E-09
1.0E-08
[Pb]aj (M )
1.5E-08
0E+00
0E+00
1E-07
2E-07
3E-07
4E-07
[Cu]aj (M )
Figure III.6: Détermination des concentrations en Cd, Pb, Cu mesurées par DPASV
Cette technique analytique a été utilisée pour déterminer les concentrations totales en Cd, Pb
et Cu de différents échantillons naturels, prélevés principalement dans le cadre des programmes
Seine Aval2 et EcoDyn, avec une détection limite de l’ordre de 0.1 nM pour chaque métal.
III.C/ Analyse des interactions MON-métaux:
Comme cela a été vu, la mesure par DPASV de la concentration d’un métal dans un
échantillon naturel, permet de déterminer la fraction de métal sous forme de complexes inertes,
par différence à la concentration totale de ce métal (III.B.3.a/). Pour autant, cela ne permet pas
directement de caractériser les propriétés de complexation des ligands présents dans
l’échantillon. Pour cela, une titration par ajouts de solution(s) standard du métal à l’échantillon
doit être réalisée.
Les premières expériences de titration d’échantillon naturel, suivies d’une détermination de la
capacité complexante de l’échantillon, ont été effectuées suivant la technique de Chau (II.A/ et
tableau II.1). Elles consistaient à faire plusieurs ajouts d’une même solution standard, et de
suivre par polarographie la concentration en métal labile, i.e. non complexé par les ligands
organiques. Cette technique ne permettant par de calculer leur constante de complexation, elle a
ensuite été remplacée par des traitements mathématiques des points expérimentaux, suivant les
approches de Scatchard (1949) et de Ružić (1982) -Van den Berg (1982a, 1982b). Ces dernières
ont, dans un premier temps, permis de caractériser les propriétés de complexation (K, LT) d’une
classe de ligand. Le développement de techniques analytiques plus sensibles que la
polarographie, telles que la DPASV ou la CSV, a permis d’accroître la gamme de concentrations
en métal analysées, i.e. la fenêtre analytique, et par la même la gamme de concentrations en sites
complexants détectables sur les MON (Van den Berg, 1989). De ce fait, il a été possible de
caractériser non pas une mais deux classes de sites, à l’aide des linéarisation de Scatchard et
Ružić à deux ligands. Pour cela, les titrations réalisées sur les échantillons ont nécessairement du
être plus précises, i.e. constituées d’un plus grand nombre d’ajouts couvrant une fenêtre
analytique élargie, facilitée par l’apparition de burettes d’ajouts automatisables. De nombreuses
études sont encore basées sur cette combinaison "technique d’analyse/titration/traitement de
données" (Abate et Masini, 2002 ; Kozelka et Bruland, 1998 ; Muller, 1996 ; Muller, 1999 ;
77
Rozan et Gaboury, 1999a ; Verweij et Ružić, 1997 ; Wells et al., 1998 ; Xue et Sigg, 1998). Pour
autant, il a été montré (Garnier et al., 2004a) que la répartition des ajouts, mais aussi le type de
traitement de données utilisé, avaient une influence considérable sur la justesse des paramètres
de complexation déterminés, même dans le cas simple d’un seul ligand.
Compte tenu de la variété des groupements fonctionnels présents sur une MON, la
représentation de ses interactions vis-à-vis des métaux traces par une distribution plus précise de
ligands (i.e. plus de deux groupes de sites) peut paraître plus réaliste (Buffle, 1988 ; Lu et Allen,
2002 ; Tipping et Hurley, 1992 ; Tipping, 1993). De même, l’analyse de ses interactions vis-à-vis
de différents métaux, voire cations, semble souhaitable par exemple pour tenir compte des
phénomènes de compétition entre ces éléments (Kinniburgh et al., 1999 ; Pinheiro et al., 1999 ;
Pinheiro et al., 2000). De ce fait, une détermination correcte des paramètres de complexation des
ligands, définis pour représenter la MON, nécessite la mise au point non seulement d’un outil de
traitement de données suffisamment élaboré, mais aussi d’une technique analytique et d’un
procédure d’ajouts spécifiques, permettant de balayer une très large gamme de concentrations en
métaux, donc en sites complexants. Cependant, quelque soit la technique analytique utilisée et le
traitement de donnée appliqué, il sera difficile de caractériser la complexation de sites dont le
produit K×LT est inférieur à 1, comme l’ont montré Ružić (1982) et Pižeta et al. (1997).
En ce sens, l’étude des interactions de la MON, présente dans des échantillons naturelles, visà-vis de deux métaux traces : le cadmium et le plomb a été réalisée à partir de titrations en mode
logarithmique couplées à des mesures par DPASV des concentrations en métaux
électrochimiquement labiles. En effet, comme cela a été théoriquement montré précédemment
(II.E/), ce mode de titration accroît nettement la précision sur la détermination des paramètres de
complexation.
Dans la mesure où l’objectif de ce travail est de modéliser les propriétés de la MON par un set de
quasi-particules, afin de représenter non-seulement les interactions MON-Cd et MON-Pb, mais
aussi les phénomènes de compétitions métal-métal et métal-proton, toutes ces interactions ne
peuvent pas être étudiées par une seule analyse, aussi complète soit-elle. De ce fait, pour chaque
MON étudiée et vis-à-vis de chaque métal trace, deux titrations logarithmiques doivent être
réalisées, à pH naturel (i.e. entre 7.5 et 8.5) et à pH tamponné acétique (i.e. pH 4.6).
Ces expériences, de conception nouvelle, ont donc nécessité des modifications portant sur
l’appareillage utilisé et le développement de procédures analytiques spécifiques, principalement
pour permettre de balayer la plus large fenêtre analytique possible, ainsi que l’utilisation de
techniques de traitement des voltamogrammes appropriées.
III.C.1/ Mise au point de l’appareillage pour les titrations en mode logarithmique:
Initialement, les premières expériences de titrations logarithmiques ont été réalisées à partir
du stand utilisé pour la détermination des concentrations totales en métaux traces (III.B.3.b.1/).
Ce stand ne disposant que d’une seule burette automatique, les ajouts de solutions standard ont
été fait manuellement. Chaque expérience a une durée moyenne de 48 heures. Ces expériences
ont tout de même permis de caractériser les propriétés de complexation d’une MON standard:
l’Acide Fulvique Suwannee River (IV.A/).
Il est rapidemment apparu souhaitable de développer un nouveau stand, spécifique aux titrations
en mode logarithmique, permettant de réaliser ces dernières automatiquement et donc
d’augmenter le nombre d’expériences, sans la présence permanente d’un expérimentateur.
La réalisation de ce type d’expériences suppose qu’un certain nombre de contraintes soient
respectées. La température doit être maintenue constante durant toute l’expérience, le pH doit
être mesuré en continu, puisqu’il a une influence sur la spéciation des métaux, la solution ne doit
pas subir d’évaporation, les solutions d’ajouts ne doivent pas contaminer l’échantillon par
diffusion, … Comme toute adaptation d’un système existant, des problèmes ont été rencontrés,
puis résolus plus ou moins rapidement.
78
Le stand de mesure qui a été développé, en collaboration avec Metrohm et EcoChemie, est
constitué (figure III.7):
- d’un système Metrohm VA663 + IME663, constitué d’une électrode de référence
(Ag/AgCl/KCl 3M), d’une électrode auxiliaire (graphite), et d’une électrode à goutte de
mercure pendante (SMDE) (Figure III.3). L’agitation de la solution est assurée par une tige
tournante en PTFE, la purge par de l’azote ultra-pur.
- de cellules voltamétriques thermostatées à 25 ± 0.2°C en verre
- l’ensemble étant installé sous une hotte à flux laminaire de classe 100
- d’un voltamètre EcoChemie PGSTAT12, nettement plus sensible que le µAutolab
(détection limite : 30 fA)
- d’un pH-mètre Metrohm 713 équipé d’une micro-électrode de pH combinée Mettler Inlab
422 (calibration à chaque expérience par des tampons HANNA 4.01, 7.01, 10.01)
- de 4 burettes automatiques d’ajouts Metrohm 765, chacune équipée de deux unités
interchangeables de 5mL (une pour Cd et une pour Pb)
- le contrôle de ces appareils se fait par le logiciel GPES 4.9 (EcoChemie)
Afin de réaliser des titrations en mode logarithmique sur la plus grande fenêtre analytique
possible, et avec un définition suffisante (i.e. un nombre d’ajouts important), 4 solutions standard
sont utilisées pour chaque métal, à 1, 10, 100 et 1000 µM. La gamme de concentration en métal
ajouté à l’échantillon s’étend de 5×10-10 M à 5×10-6 M, en 30 ajouts.
pH 8.232
0.025
0.025
0.025
0.025
pH m ètre 713
VA 663
IM E 663
GPES v4.9
-0.900 V
P G STA T
Figure III.7: Schéma du stand d’ajouts logarithmiques – mesure par DPASV
Contrairement aux mesures de concentrations totales en métaux, réalisées sur 20 mL, les
titrations logarithmiques sont conduites sur 40 mL d’échantillon. L’augmentation du volume
initial d’échantillon à deux avantages: la quantité de sites complexants analysables sur les MON
étudiées est doublée (en terme de nombre de moles) ; les volumes d’ajouts de solutions standard
peuvent être augmentés.
En effet, comme cela a été montré précédemment, le système d’ajout a dû être modifié pour
éviter principalement les contaminations par diffusion des solutions standard (III.B.3.b.1/). Le
risque de contamination est ici nettement plus important du fait qu’il y a un écart en
concentration de 3 ordres de grandeur entre les différentes solutions utilisées. Le système ainsi
mis au point a permis d’éliminer ces diffusions, inévitables avec des pointes anti-diffusions
placées dans la cellule, mais a pour conséquence que le volume minimum ajouté doit être d’au
moins 20 µL. De ce fait, les volumes de solutions standard ajoutés ont été calculés, pour balayer
la gamme de concentration sélectionnée: 5×10-10 M à 5×10-6 M, en diluant le moins possible
l’échantillon. Les volumes ainsi définis sont présentés dans le tableau III.2.
79
1
10
100
1000
n°
Vaj µL
×
1
20
×
2
20
×
3
20
×
4
20
×
5
24
×
6
34
×
7
48
×
8
66
×
9
92
×
10
126
×
11
174
×
×
×
×
×
×
×
12
24
13
34
14
46
15
64
16
88
17
120
18
166
×
×
×
×
×
×
×
19
20
20
32
21
44
22
60
23
84
24
116
25
160
×
×
×
×
×
26
20
27
30
28
42
29
60
30
80
Tableau III.2: volumes de solutions standard à 1, 10, 100 et 1000µM ajoutés pour réaliser les titrations en mode
logarithmique sur 40mL d’échantillon
Des problèmes d’évaporation de l’échantillon ont également été observés lors des premières
expériences. Le volume total de la solution passait de 40 à moins de 30 mL au cours des 48h
d’analyse. Différentes solutions ont été imaginées. Le principal problème vient du fait que la
cellule voltamétrique est en permanence balayée par un flux d’azote, en plus des étapes de purge
précédent toute mesure de DPASV. La pression d’azote ainsi générée est indispensable à la
génération et à la stabilité des gouttes de mercure. Or l’azote utilisé est sec, il entraîne donc une
évaporation inévitable de l’échantillon compte tenu de la durée importante des expériences (au
moins 48 h). L’utilisation d’un système de barbotage de l’azote en amont du stand de mesure,
dispositif utilisé pour les appareils PAR-EGG (Omanović et al., 1996), a entraîné une corrosion
très rapide des électrovannes empêchant toute mesure. En effet, le même circuit d’azote est
utilisé pour générer les gouttes (via une aiguille montée sur une membrane à l’intérieure de
l’électrode de mercure), pour faire tomber les gouttes (en frappant le capillaire à l’aide de deux
aimants par une augmentation brutale de la pression d’azote) et pour appliquer une pression
constante au sein de la cellule. Ce même dispositif de barbotage a ensuite été adapté entre le bloc
d’électrovannes et la cellule. Cependant, ce système, trop "élastique", gênait la percussion des
aimants contre la paroi du capillaire, donc les gouttes de mercure n’étaient pas normalement
renouvelées.
Finalement, le thermostatage de la solution à 25 ± 0.2°C, la climatisation de la salle, et la
diminution du débit d’azote ont permis de minimiser cette évaporation.
III.C.2/ Développement d’une procédure adéquate:
a/ Mesure par DPASV des concentrations en métaux labiles:
Au contraire de la procédure précédemment développée, visant à atteindre la concentration
total en métal (III.B.3.b.2/), dans cette partie c’est la fraction de métal sous la forme de
complexes organiques qui est intéressante. En effet, ces complexes sont théoriquement inertes
électrochimiquement, donc masqués à l’analyse. Cependant, ceci dépend des conditions
analytiques adoptées pour les mesures de DPASV, notamment de la valeur du potentiel de dépôt.
En effet, si ce dernier est trop négatif, une partie des complexes "inertes" sont dissociés et donc
s’intègrent à la fraction de métal labile.
Compte tenu de la gamme de concentrations balayée, et notamment des concentrations initiales
en métaux assez faibles, un temps de dépôt de 600 s est utilisé. Il permet d’accroître nettement la
quantité minimale de métal détectable mais il limite un peu la concentration maximale
analysable, par un effet de saturation du mercure en métal, pour les concentrations supérieures à
5×10-6 M. Les paramètres utilisés pour la procédure de mesures par DPASV, spécifiques à
l’étude des interactions de MON avec les métaux traces, sont regroupés dans le tableau III.3.
Afin d’automatiser ces expériences de titration en mode logarithmique, un projet a été
programmé sous GPES. Les mesures de DPASV sont toujours réalisées en triplicata pour chaque
ajout, afin d’estimer l’écartype sur la concentration en métal labile (II.E.4.b.6/). Ceci a pour
effet d’allonger la durée des expériences mais est tout à fait indispensable pour évaluer
l’intervalle de confiance des concentrations mesurées en fonction du métal ajouté et donc estimer
ultérieurement la précision du fitting de ces données par PROSECE.
80
durée
60 s
agitation
2000 rpm
Etape de préconcentration
taille
0.52 mm2
gouttes de mercure
ème
dépôt sur la 5
durée (td)
600 s
dépôt
potentiel (Ed)
-0.9 V
agitation
2000 rpm
durée
10 s
équilibre
potentiel
-0.9 V
agitation
//
Etape de redissolution - mesure
potentiel initial
-0.9 V
fenêtre balayée
potentiel final
0.1 V
agitation
//
vitesse de scan
20 mV/s
scan
intervalle de temps
0.10 s
intervalle de potentiel 2 mV
durée
0.04 s
impulsions
amplitude
25 mV
Tableau III.3: paramètres optimisés de la procédure de DPASV pour la détermination des
concentration en métaux traces labiles durant les titrations logarithmiques
purge
Il est généralement admis que la cinétique de complexation des métaux traces avec la matière
organique dans les eaux de mer est lente, notamment lors d’études portant sur des compétitions
de ligands. Par exemple, pour l’EDTA ajouté à des eaux de mer, le temps d’équilibre a été
estimé à 24 h. Une majorité d’études utilisent donc des temps d’équilibre de l’ordre de 24 h
(Byrne, 1996). Cependant quelques travaux ont montré des processus de complexation plus
rapides. Des cinétiques de complexation du cadmium de l’ordre de 10 min sur des eaux
naturelles ont ainsi été mises en évidence (Bruland, 1992).
Au vu de ces résultats, et sachant que la variation de la concentration en métal entre deux ajouts
au cours d’une titration en mode logarithmique est relativement faible (donc la modification des
équilibres chimiques également), le temps d’équilibre utilisé pour ces expériences a été de une
voir deux heures, entre l’ajout et les mesures par DPASV. En effet, un temps d’équilibre de 24
heures ou plus nécessite forcément de faire autant de solutions que d’ajouts, i.e. une trentaine.
Puis, d’analyser par DPASV chaque solution, après un ou deux jours. Comme cela a été montré,
les expériences de DPASV ont la particularité d’être extrêmement sensibles aux conditions
physico-chimiques. Ainsi, Scarano et al. (1992) ont montré que le coefficient (noté Sapp:
sensibilité de la mesure) reliant l’intensité (hauteur ou aire du pic) de réoxydation mesurée à la
concentration du métal dans l’échantillon (I = Sapp.[Mlabile]) pouvait varier de plus de 25% entre
deux expériences (i.e. des mesures de DPASV réalisées sur des échantillons différents donc
nécessitant un changement de la cellule voltamétrique). Au contraire, durant une même
expérience on observe des variations beaucoup plus faibles sur les mesures (II.E.4.b.6/),
dépendant principalement de la zone de concentration analysée.
b/ Modification de l’appareillage de mesure:
Pour que la solution soit homogène au cours de l’étape d’équilibre, il convenait d’agiter la
cellule. Or, le logiciel GPES ne permet pas de définir une telle étape d’agitation, sans avoir
recours à une mesure électrochimique. Après discussions avec les informaticiens d’EcoChemie
(notamment Anna Farrenkopf), la version de GPES utilisée a été modifiée pour être adaptée à
nos besoins. Ainsi, une nouvelle fonction utilisable dans les projets de GPES, a été développée
(nommée "AutomaticElectrode" avec pour arguments "ON" et "OFF"). Elle permet de
contrôler le stand VA663, et plus particulièrement les commandes ON/OFF de la purge, de
81
l’agitation et de la formation de gouttes. L’agitation de la solution pendant une durée donnée a
donc été possible.
Compte tenu des capacités du voltamètre utilisé pour ces expériences, durant les temps
d’équilibre, une procédure de ChronoPotentiométrie a été mise au point. Elle permet de mesurer
le potentiel libre à la goutte de mercure, et également la mesure du pH, échantillonnée toutes les
10 s, à partir d’une micro-électrode de pH combinée (Mettler Inlab 422) connectée au pH-mètre
Metrohm 713. La mesure du pH, avant une mesure des concentrations en métaux labiles par
DPASV, est indispensable pour pouvoir correctement calculer la spéciation des espèces à partir
de l’interprétation des voltamogrammes obtenus. De plus, les variations de pH éventuellement
observées au cours du temps d’équilibre, pourraient être reliées à des phénomènes de
compétition entre le proton et les métaux traces vis-à-vis des groupements complexants des
MON étudiées. Par contre, la signification de l’évolution du potentiel libre risque d’être plus
délicate.
Des problèmes d’interférences ont également été rencontrés lors des mesures de DPASV. Un
signal sinusoïdal de basse fréquence se superposait aux voltamogrammes empêchant toute
analyse rigoureuse (figure III.8A). L’apparition de ce signal était tout à fait aléatoire, rendant
difficile la détermination de son origine. En outre, le bruit sur l’intensité de réoxydation mesurée
était assez important, en particulier pour les très faibles concentrations. Différents phénomènes
ont été suspectés. Après vérification qu’il n’y avait pas de disfonctionnement au niveau du
voltamètre et des électrodes, une interférence électrique a été incriminée. Pour autant,
l’utilisation d’un onduleur régulateur en amont du stand de mesure n’a pas permis d’éliminer se
signal. Après en avoir parlé aux constructeurs, l’origine du problème a été décelée dans la
gamme de mesure d’intensité utilisée. En effet, le voltamètre PGSTAT12 permet de détecter des
intensités nettement plus faibles que le µAutolab, de l’ordre de quelques fA. Pour ce faire, une
gamme de mesure de 10nA doit être utilisée. Cette dernière avait été sélectionnée pour les
mesures de DPASV car, compte tenu des très faibles concentrations en métaux détectées en
début de titration, les intensités de réoxydation résultantes sont également très faibles, de l’ordre
de quelques nA. Les intensités mesurées en fin de titrations sont quand à elles supérieures au µA.
Donc par défaut, pour n’utiliser qu’une seule procédure analytique de DPASV, les gammes de
10 nA, 100 nA, 1 µA et 10 µA avaient été choisies. Or, il s’est avéré que lorsque l’appareil
utilise une gamme de 10 nA, il est excessivement sensible aux interférences générées notamment
pas les appareils électriques branchés dans la même pièce, voire même aux modulations du
courant d’alimentation. Cette gamme d’intensité a donc été désélectionnée ce qui a permis de
retrouver des signaux interprétables (figure III.8B), sans pour autant avoir une mauvaise
définition des pics de faibles intensités.
1E-07
B
A
3E-08
8E-08
2E-08
I (A)
I (A)
6E-08
1E-08
4E-08
2E-08
0E+00
-0.9
-0.7
-0.5
E (V)
-0.3
-0.1
0E+00
-0.9
-1E-08
-0.7
-0.5
E (V)
-0.3
-0.1
Figure III.8: voltamogrammes obtenus avant (A) et après (B) élimination des interférences électriques
(40 mL, pH 7.8, I 0.1, [Cdaj] 5×10-10 mol.l-1)
La structure du projet développé pour réaliser les titrations logarithmiques est la suivante,
réalisée 31 fois (mesure sur l’échantillon "brut" et les 30 ajouts):
- ajout d’un volume Vi de la solution standard Ci à partir de la burette Bi
82
- purge et agitation pendant 120 s (pour correctement vider le tube d’ajout/purge)
- formation de 5 gouttes
- procédure de ChronoPotentiométrie: mesures du potentiel libre et du pH, sous agitation
(2000 rpm), pendant 3600 à 7200 s
- trois mesures successives de DPASV (tableau III.3)
Le code utilisé pour réaliser automatiquement ces commandes est en Annexe III.1.
La titration en mode logarithmique d’un échantillon a une durée moyenne de 48 heures.
III.C.3/ Traitement mathématique des voltamogrammes:
Chaque expérience de titration en mode logarithmique génère 93 voltamogrammes.
Contrairement aux mesures des concentrations totales en métaux réalisées à pH acide
(III.B.3.b.3/), pour lesquelles la ligne de base était stable et les pics correctement séparés les un
des autres, à pH naturel ou tamponné acétique (pH 4.6) et en présence de MON complexante,
l’allure des pics de réoxydation des métaux et leur position ainsi que la ligne de base sont
nettement plus variables. Ainsi, l’analyse des voltamogrammes obtenus ne peut être menée
suivant la même procédure (III.B.3.b.4/), une intégration plus précise est obligatoire pour
pouvoir correctement déterminer les concentrations en métaux labiles, et donc par différence les
fractions en métaux complexés par des ligands organiques (Pižeta et al., 1999).
Seuls les pics de Cd et Pb ont été pris en compte dans cette étude, puisque le but étaient
d’étudier les propriétés de complexation de ces deux métaux vis-à-vis de diverses MON, à au
moins deux pH différents (naturel et tamponné acétique), et les phénomènes de compétitions
métal/métal. Or, dans la majorité des voltamogrammes obtenus, les pics de ces deux métaux sont
superposés, leur déconvolution est donc indispensable.
L’outil d’intégration utilisé par GPES est trop limité pour atteindre ce but. En effet, la définition
de la ligne de base par un polynôme est trop souvent aléatoire ce qui nuit à l’intégration correcte
des pics. De plus, il n’y a aucun outil de déconvolution. Il a donc semblé souhaitable de
développer un outil propre à la caractérisation des pics de DPASV. Les données des
voltamogrammes étant sous la forme de tableaux et nécessitant la construction de graphique pour
choisir les bornes de la ligne de base et pour vérifier l’adéquation de la technique de fitting des
pics de DPASV, cet outil a été développé sous une feuille de calcul Excel (Annexe III.2), en
utilisant notamment l’outil solveur pour optimiser les paramètres des fonctions de déconvolution
utilisées.
a/ Simulation de la ligne de base des voltamogrammes:
La première étape de cette simulation des pics de DPASV a consisté à correctement définir la
ligne de base, à partir de N (environ 50) points expérimentaux (E,I) situés avant et après le
massif de pics de Cd et Pb. Plusieurs fonctions mathématiques I = f(E) ont été testées pour
représenter la ligne de base. Celle qui a donné les meilleurs résultats est un polynôme du 3ème
degré, ce qui corrobore les résultats de Pižeta et al. (1999). L’expression de cette fonction est de
la forme:
I = A×E 3 + B×E 2 + C×E + D (eq. III.1)
Le processus de fitting de la ligne de base consiste à déterminer les paramètres A,B,C,D du
polynôme passant par ces N points expérimentaux. En posant:
- I le vecteur colonne contenant les valeurs de I pour ces points,
- E la matrice de dimension N×4 où la 1ère colonne correspond aux valeurs de E3, la seconde à
E2, la 3ème à E1 et la 4ème à E0,
- X le vecteur colonne des valeurs de A,B,C,D,
83
la détermination des valeurs de ces paramètres consiste simplement à résoudre l’équation
matricielle: I = X × E. Cette résolution a été faite à l’aide d’une fonction de calcul matricielle
d’Excel.
b/ Déconvolution des pics de DPASV:
b.1/ Fonction gaussienne:
La première approche retenue a consisté à fitter les pics à partir de fonction gaussienne. En
effet, en première approximation, leur allure est assez proche d’une fonction gaussienne. Ces
dernière ont de plus l’avantage de n’être définie que par trois paramètres: position (Ei), hauteur
(Iimax) et largeur à mi-hauteur (σi). L’optimisation des paramètres de telles fonctions, en vue du
fitting de pics réels, est donc assez simple.
La courbe I = f(E) utilisée, intégrant l’équation de la ligne de base, est donc de la forme:
(
)
 E −E 2 
i
 + A×E 3 + B×E 2 +C×E + D
I = ∑ Iimax×exp
(eq. III.2)

 σi
i =1


où : n est le nombre de pics simulés par une fonction gaussienne
n
(
)
Après définition de la ligne de base pour le voltamogramme donné, les paramètres Iimax, Ei et
σi sont optimisés afin de modéliser la courbe expérimentale I = f(E). Toutefois, lors de la titration
d’une MON par le Cd, le pic du Pb est modélisé par une gaussienne puis intégré (par la méthode
des rectangles), l’aire du pic de Cd est ensuite calculée suivant l’équation:
simulé
ACd = ATexp − APb
(eq. III.3)
où:
ACd : aire calculée du pic de Cd,
APbsimulé : aire du pic de Pb simulé par la fonction gaussienne correspondante,
ATexp : aire totale expérimentale du massif de pics (Cd, Pb) calculée par la méthode des
rectangles
En effet, modéliser le pic de Cd par une gaussienne n’est possible que lorsque la concentration
en cadmium labile est inférieure à environ 30nM. Pour des valeurs supérieures, la fonction
gaussienne utilisée ne permet pas de correctement fitter le pic expérimental. Lors du dosage
d’une MON par Pb, on applique le même protocole en permutant Cd et Pb dans les équations
précédentes.
Cette technique a été utilisée pour fitter les voltamogrammes obtenus lors d’expériences de
titrations logarithmiques réalisées manuellement (i.e. avant que le stand spécifique soit mis au
point) sur l’Acide Fulvique Suwannee River, en vue de la caractérisation de ces propriétés de
complexation (IV.A/).
Cependant, l’utilisation d’une gaussienne ne repose sur aucune base théorique solide, et la
définition de la limite de concentration au dessus de laquelle ce type de fonction ne peut plus être
utilisée est difficile à estimer, ce qui rend problématique une systématisation du traitement des
voltamogrammes obtenus. Le développement d’une fonction plus "réaliste" et donc plus
rigoureuse est apparu nécessaire pour la suite de ce travail. De nombreux travaux ont été réalisés
pour déterminer une fonction mathématique représentant les pics ou les vagues de réoxydation
observés en DPASV, et plus généralement par les techniques électrochimiques. Ces travaux
s’appuient généralement sur une mise en équation des intensités de préconcentration et de
réoxydation. On peut citer ainsi les équations de Cottrell, de Levich (électrode tournante),
84
d’Ilkovic (polarographie sur goutte de mercure) ou de Koutecky (Bard et Faulkner, 1983). Les
fonctions qui ont été testées émanent donc de ces équations théoriques.
b.2/ Fonction de Kambara:
Les travaux menés par Kambara (1954) ont permis de simuler les vagues polarographiques
en redissolution anodique, en mode "differential pulse", par une fonction d’expression:

 


 


 

a1
a2
a2



 (eq. III.4)
+
−
I =









 1+exp E − E°    1+exp E + Eh − E°  1+exp E − E°  
 RT   
 RT

 RT  

nF 
 nF   

 nF  



a1 =  1 − 1 
où:
 t T
a2 = 1
t-T
avec: t l’intervalle de temps entre deux impulsions (figure III.9)
(t-T) la durée de l’impulsion (figure III.9)
Eh l’amplitude de l’impulsion (figure III.9)
E° le potentiel standard du couple Mo / Mn+ étudié
Eh
T
t
Figure III.9: rampe de potentiel utilisée en mode "Diffenrential Pulse"
L’allure de la courbe obtenue I = f(E) et sa dérivée, pour les valeurs de t, T, Eh définies dans le
tableau III.3 et pour le potentiel standard E° du couple Cdo / Cd2+ (figure III.4A), sont
représentées par la figure III.10.
0,1
-0,9
E (V)
-0,8
-0,7
-0,6
-0,5
-0,4
9
-0,3
8
-0,1
7
5
-0,5
4
-0,7
δI / δE
6
I
kambaraa
-0,3
3
2
-0,9
1
-1,1
0
Figure III.10: fonction de Kambara et fonction dérivée
85
La modélisation d’un pic de DPASV, à partir de cette formulation théorique, consiste à fitter
la courbe (E,I) expérimentale par la dérivée de la fonction de Kambara (figure III.10), en
optimisant les paramètres Iimax, Pi, a1,i, a2,i, E°i et Eh,i. L’expression générale de cette dérivée,
pour n métaux analysés, est de la forme:

 


n
a
a2,i
a2,i


 
1,i
i × δ
+ 
−
I = ∑ I max



δE





i =1
  1+exp E − E°i    1+exp E + Eh,i − E°i  1+exp E − E°i
 P




Pi   
 
Pi

 i




(eq. III.5)
+ A×E 3 + B×E 2 +C×E + D
(
)




 
 
 
Les résultats obtenus, en terme d’allure des pics de réoxydation des métaux analysés, sont
nettement améliorés par rapport à ceux issus d’un fitting par des fonctions gaussiennes. Par
contre, le nombre de paramètres à optimiser pour caractériser chaque pic est doublé. De plus, un
problème persiste quant à la "valeur résiduelle" de la fonction dérivée. En effet, pour les zones de
potentiels correspondant au début et à la fin des pics, la fonction de Kambara est bornée par des
asymptotes de pente non nulles. Ceci a pour effet d’écarter le pic calculé de la ligne de base
d’une valeur δI. Ce δI est d’autant plus élevé que le pic est grand. La déconvolution des deux
pics de Cd et Pb, lors des titrations logarithmiques, devient alors impossible pour les fortes
concentrations d’un des deux métaux traces, ce qui empêche une estimation correcte de la
quantité de métal (ex. Cd) décomplexé par la MON lors de l’ajout de fortes concentrations de
l’autre métal (ex. Pb).
Une étude détaillée des variations des fonctions dérivée et dérivée seconde de la fonction de
Kambara n’a pas permis de mettre au point un protocole simple et systématique pour éliminer ce
δI résiduel.
b.3/ Fonction en 1/cosh2:
Afin d’améliorer le modèle de pic utilisé pour simuler les voltamogrammes, une fonction en
1/cosh2 a été développée. En effet, il a été montré (Bard et Faulkner, 1983 ; Heyrovsky et Kuta,
1966) qu’une vague voltamétrique pouvait être représentée par l’expression suivante:

1
I = I max×
 1+exp ϕi



( )
(eq. III.6)





exp ϕi


0.25
dont la dérivée est: I = I max×
= I max×
2

 1+exp ϕi 




  cosh ϕi
 
 2

(
avec:
( )
( ))




2

  
  
(eq. III.7)


ϕi =  E − E° 
 RT 
 nF 
La dérivée de cette fonction peut être utilisée pour représenter les pics obtenus en DPASV.
L’expression utilisée pour déconvoluer les pics de Cd et Pb obtenus lors des titrations
logarithmiques a donc été définies comme:
86






n
1
i ×
 + A×E3+B×E 2+C×E+D
I = ∑Imax
2

i=1
 E−E°i   
 
  cosh
Pi   




(
)
(eq. III.8)
Iimax, E°i, Pi sont les paramètres à optimiser pour chaque pic défini
n est le nombre de pics analysés
3.2E-08
Imes
ligne de base
I gauss
I kambara
I 1/cosh²
écart gauss
écart kambara
écart Icosh²
2.7E-08
I (A)
2.2E-08
1.7E-08
30
20
écart (%)
où:
10
1.2E-08
0
7.0E-09
2.0E-09
-10
-0.7
E (V)
-0.6
-0.5
-0.4
Figure III.11: fitting d’un voltamogramme expérimental, obtenu au cours d’une titration logarithmique d’un
échantillon naturel par ajouts de Cd, par les différentes fonctions testées
Une comparaison du fitting d’un voltamogramme expérimental par des fonctions
gaussiennes, des fonctions de Kambara et des fonctions en 1/cosh2 est représentée par la figure
III.11. Comme elle le montre, ce type de fonction permet de correctement fitter l’ensemble des
voltamogrammes obtenus, pour toute la gamme de concentrations en métal ajouté (contrairement
aux fonctions gaussiennes), tout en ne nécessitant pas un nombre important de paramètres à
optimiser (3 par pic défini) (eq. III.2, III.5 et III.8). Elle a donc été choisie pour déconvoluer les
pics de DPASV expérimentaux. Pour cela, à partir d’une feuille de calcul (Annexe III.2), après
définition des paramètres de la fonction fittant la ligne de base (III.B.4.c.1/), les paramètres des
fonctions en 1/cosh2, définies pour chaque pic de DPASV, sont optimisés à l’aide du solveur
d’Excel, jusqu’à atteindre un minimum pour le bias entre la courbe expérimentale (E,Imes) et la
courbe calculée (E,Icalc) défini par:
bias =
où:
n
∑
i =1
(
abs Icalc,i − I mes,i
I mes,i
)
(eq. III.9)
n est le nombre de points (E,I) pour lesquels E ∈ [Emin,Emax]
87
Emin et Emax sont les limites de potentiel inférieures et supérieures du massif de
pics analysés sur le voltamogramme
L’intégration des pics ainsi simulés (par la méthode des rectangles) a permis de quantifier
l’aire des pics de Cd et Pb pour chaque ajout d’une titration logarithmique. En DPASV, l’aire du
pic de réoxydation d’un métal (AM) étant proportionnelle à la concentration en métal labile (M).
Cette relation est exprimée par l’équation:
AM =Sapp×M
(eq. III.10)
où Sapp représente la sensibilité de l’appareil.
Comme l’ont montré Scarano et al. (1992), la déviation standard sur Sapp peut atteindre 25%, du
fait même des variations instrumentales. Il est donc indispensable de déterminer ce paramètre à
chaque expérience, à partir des derniers points du dosage (i.e. [M]T > 1µM). En effet, pour ces
points on peut supposer que l’on a atteint ou dépassé la concentration totale en sites complexants
mesurable de la MON, on a alors:
AM =Sapp'×M T
(eq. III.11)
avec Sapp’ ≈ Sapp
Ce processus de titration en mode logarithmique suivi d’un traitement mathématique des
voltamogrammes obtenus a été utilisé pour étudier les propriétés de complexation de différentes
MON vis-à-vis du cadmium et du plomb, en vue de les caractériser par un chimio-type défini à
l’aide de PROSECE. Les résultats obtenus sont présentés dans les chapitres IV.A/ et IV.E/.
III.D/ Analyse des interactions MON-proton par potentiométrie:
Les propriétés acido-basiques d’une MON font partie des facteurs primordiaux influençant
son pouvoir complexant vis-à-vis des métaux traces (Buffle, 1988 ; Christensen et Christensen,
2000 ; Perdue et Lytle, 1983 ; Ramos et al., 2002 ; Robertson et Leckie, 1999 ; Smith et
Kramer,1999). Elles sont donc l’objet de nombreuses études. L’ensemble des modélisations
appliquées à la MON, vise à définir la densité en sites de types carboxylique et phénolique
(Christensen et al., 1998 ; de Souza Sierra et al., 2001 ; Lu et Allen, 2002 ; Masini et al., 1998 ;
Milne et al., 2001 ; Ritchie et Perdue, 2003). En effet, le suivi des modifications du ratio
carboxylique/phénolique peut ainsi permettre de suivre la variabilité des propriétés de la MON,
ainsi que de déterminer son origine. Il a ainsi été montré que la MON d’origine anthropique ou
terrigène (terrestre) avait un caractère phénolique plus marqué (Letizia et Gnudi, 1999). De
même, les extractions et/ou séparations de MON en acides fulviques (AF) et humiques (AH) ont
montré des différences récurrentes entre ces deux types de MO extraites, aussi bien en terme de
densité de sites que de ratios carboxylique/phénolique (de Souza Sierra et al., 2001 ; Milne et al.,
2001 ; Ritchie et Perdue, 2003).
La densité totale en sites acides d’une matière organique naturelle et la fraction en
groupements de type carboxylique, i.e. possédant des propriétés d’acidités voisines de celles de
sites carboxyliques, peuvent être déterminées à l’aide de techniques simples telles que les
dosages par de l’hydroxyde de baryum (acidité totale) ou de l’acétate de calcium (sites
carboxyliques) (Stevenson, 1982 ; Masini et al., 1998). Cependant, ces mesures ne suffisent pas
à caractériser les interactions entre la MON étudiée et le proton, de manière à obtenir des
propriétés permettant de les modéliser.
88
La technique la plus courante pour analyser, puis caractériser, les sites acides d’une molécule
organique, de structure simple ou complexe, consiste à suivre les variations de pH au cours d’une
titration acido-basique. Un traitement mathématique (linéarisation de Gran, méthodes des
dérivées première et seconde, fitting non-linéaire, …) des points expérimentaux ainsi obtenus
conduit ensuite à la définition de paramètres d’acidité pouvant être ensuite utilisés pour
représenter le comportement de cette molécule vis-à-vis du proton.
Cette combinaison "technique d’analyse - traitement mathématique" a été initialement appliquée
à la caractérisation de molécules organiques de structures simples (EDTA, acides phénolique,
acétique, salicylique, …), présentant des fonctions d’acidité distinctes, visibles par des inflexions
marquées de la courbe de titration. La détermination de ces propriétés d’acidité est alors assez
simple, pouvant même être réalisée par des appareillages totalement automatisés. Ce mode de
caractérisation est encore couramment appliqué, par exemple pour préciser les propriétés
d’acidité de composés à vocation médicale.
Au contraire, l’hétérogénéité des groupements fonctionnels de la MON, rendant imperceptible
leur détection (absence d’inflexions dans la courbe de titration), implique l’élaboration d'outils
analytiques et de techniques de titrations spécifiques.
III.D.1/ Appareillage utilisé – procédure analytique:
Le stand de titration utilisé pour réaliser ces dosages acido-basiques est constitué des
éléments suivants (Figure III.12):
- deux Titrino 719 et un Titrino 716 (Metrohm) associant chacun un potentiomètre (une
entrée électrode de référence, deux indicatrices) à une burette automatique d’ajout (5µL à
5mL)
- un système d’agitation (Metrohm 728)
- des cellules thermostatée à 25 ± 0.2°C en verre (volume d’échantillon: 20 à 200mL)
- micro-électrodes de pH Mettler Inlab 422 et RHOSS
- contrôle de ces appareils par le logiciel Tinet 2.4 (Metrohm)
T inet 2.4
0.000 m L
0.100 m L
0.050m L
E =-200.5m V
pH = 2.000
pH =4.323
Métal
HNO3
KOH
Titrino 719
Titrino 719
Titrino 716
Stirrer728
Figure III.12: Schéma du stand de titrations acido-basiques
Les deux Titrino 719 suffisent aux titrations acido-basiques, le Titrino 716 ayant été rajouté
pour pouvoir mesurer la concentration en métal libre (Cu2+, Cd2+, Pb2+, …) via des électrodes
sélectives. L’électrode de pH utilisée est calibrée régulièrement par des solutions tampon
HANNA 4.01, 7.01 et 10.01. Lorsque des variations importantes de ses paramètres de calibration
sont observées, l’électrode est remplacée.
Les titrations acido-basiques ont été réalisées à l’aide de solutions standard, libres en CO2,
de KOH (0.1 M, à partir de KOH 0.5033M Sigma-Aldrich) et HNO3 (0.2 M ou 0.4 M, à partir de
HNO3 69% J.T. Baker). Le titre exacte de la solution de KOH a été déterminé par dosage de
89
solution d’hydrogénophtalate de potassium (mono-acide de masse moléculaire suffisamment
élevée pour pouvoir mesurer avec précision la quantité ajoutée avant le dosage), sous bullage
d’azote, en triplicata. Chaque courbe (pH, VKOHaj) obtenue a ensuite été analysée par le logiciel
Tinet afin de déterminer le point d’équivalence (méthode de la dérivée). Une fois la
concentration de la solution standard de KOH déterminée, elle a été dosée par la solution
standard de HNO3, sous bullage d’azote, également en triplicata. La détermination des points
d’équivalence des courbes (pH, VHNO3aj) a ensuite permis d’évaluer le titre la solution standard
de HNO3. Ces dosages ont été effectués par ajouts successifs de micro-volumes des solutions de
KOH (HNO3) jusqu’à atteindre la valeur consigne de pH = 11 (pH = 3).
Pendant du logiciel GPES 4.9 utilisé pour les titrations logarithmiques (III.B/), le logiciel
Tinet 2.4 permet de programmer aisément des procédures de mesures de pH, d’ISE, de dosage
avec consigne, d’ajout, … Il utilise pour ce faire des "blocs" de commandes. Des méthodes ont
donc été créées pour pouvoir réaliser les titrations acido-basiques nécessaires à l’analyse des
propriétés d’acidités de MON.
Après plusieurs essais, les modes de titrations automatiques prédéfinis sous Tinet, visant à
réaliser un dosage jusqu’à une valeur consigne de pH par ajouts variables de base ou d’acide
(volume calculé en fonction de la variation du pH), ne se sont pas montrés suffisamment précis
pour pouvoir être appliqués à des échantillons naturels. Les méthodes programmées ont donc
consisté à segmenter la courbe de titration en différentes zones de pH ([pH naturel ⇒ 2], [2 ⇒
2.5], [2.5 ⇒ 3.5], [3.5 ⇒ 10.5] et [10.5 ⇒ 12]). Sur chacune de ces zones, le volume d’ajout de
solution standard a été ajusté afin d’avoir une précision suffisante sur la courbe de titration, tout
en limitant la durée totale de la titration. Cette dernière peut tout de même dépasser 12 heures
pour des échantillons présentant des densités élevées en sites acides.
Condition indispensable à une analyse ultérieure correcte, les carbonates initialement présents
dans l’échantillon doivent être éliminés. Pour ce faire, les méthodes développées sont toujours
constituées d’une étape de dosage par ajouts de la solution standard d’acide nitrique jusqu’à un
pH de 2. La solution est ensuite maintenue à ce pH pendant 10 à 20 minutes (suivant le volume
d’échantillon), sous flux d’azote, afin de la décarbonater. Ensuite, par des incréments variables
de la solution standard de KOH (5 µL à 100 µL), le pH est porté à 11.5 avec les conditions
limites suivantes: 0.5 mV.min-1 ou 30 s à 120 s (suivant la zone de pH).
Ainsi, une courbe de titration (de pH 2 à 12) est constituée de 100 à 300 points (pH, VKOH
ajouté). D’une manière générale, seuls les points expérimentaux dont le pH est compris entre 2.5
et 11.5 sont utilisés, ceci afin de minimiser les éventuelles erreurs causées par la non-linéarité de
l’électrode de pH pour les valeurs extrêmes.
III.D.2/ Traitement des données expérimentales:
Contrairement à l’analyse des voltamogrammes obtenus par DPASV qui conduit
indirectement à la détermination des métaux traces labiles, la mesure du pH, donc de la
concentration en proton libre, est directe lors des titrations acido-basiques. Pour autant, les
courbes expérimentales (VKOH, pH) doivent subir quelques transformations avant d’être traitées
par PROSECE en vue de la détermination d’un set de paramètres d’acidité (concentrations,
constantes) simulant les interactions analysées.
En effet, alors que la mesure des concentrations totales en métaux au cours des titrations
logarithmiques est relativement aisée (sommation des concentrations totales initialement
présentes dans l’échantillon et des concentrations ajoutées lors de l’expérience), l’estimation,
voire même la définition, de la concentration totale en proton (HT) est plus complexe. Si l’on se
réfère aux tableaux d’équilibres, et donc aux réactions faisant intervenir le proton, la
concentration totale en proton peut être formulée suivant l’expression générale:
90
(
)
( (
HT = H + − OH − + ∑ j× H j Ai − ∑k× M i OH k
i
où:
i
))
(eq. III.12)
HT, H+ sont les concentrations totale et libre en proton
HjAi représente la concentration libre d’un acide (ex. H2EDTA2-)
Mi(OH)k représente la concentration libre d’un hydroxyde (ex. Cd(OH)+)
Aucune technique analytique ne permet d’accéder directement à HT. De plus, cette dernière
est dépendante de la spéciation des éléments chimiques, notamment des espèces protonables et
des cations formant des hydroxydes (en première approximation on peut ne tenir compte que des
cations majeurs, les métaux étant nettement moins concentrés dans un échantillon naturel). La
détermination de la valeur exacte de HT pour chaque point expérimental (VKOH, pH) d’une
titration acido-basique, nécessite donc l’utilisation d’un programme de spéciation et une parfaite
connaissance du système chimique. Or, autant les concentrations en cations majeurs peuvent être
estimées, conduisant alors aux concentrations en hydroxydes ; autant les concentrations libres en
acides présents dans la solution sont inconnues, l’objectif de ces expériences étant précisément
de les quantifier.
Par contre, on montre facilement que en tout point d’une titration, la concentration en HT peut
être reliée à sa valeur initiale suivant l’équation:
HT i =
où:
(H
T
aj
o.V o + naj
T
HNO3 −nKOH
VT i
)
(eq. III.13)
HT o, HT i sont les concentrations totales initiale et au point i en proton
VT o, VT i sont les volumes totaux initial et au point i
najHNO3 et najKOH sont les nombres de mole de solutions standard ajoutés
Le problème se résume donc à l’estimation de la concentration totale initiale en proton HTo.
Dans ce travail, la méthode retenue pour atteindre cette objectif consiste à estimer la densité
totale en sites acides analysés au cours de la titration. Pour ce faire, la courbe expérimentale
obtenue (VKOH, pH) est comparée à la courbe théorique de la titration du même volume d’eau
ultra-pure.
40
12
EDT A
eau ultra-pure
EDT A (dpH/dV)
10
eau ultra-pure (dpH/dV)
dpH/dV
pH
30
8
20
6
10
4
0
2
0
1
2
VKOH (mL)
3
4
5
6
Figure III.13: Courbes expérimentales (VKOH, pH) et dérivées (VKOH, dpH/dV) obtenues pour les titrations acidobasiques d’EDTA et d’eau ultra-pure
91
La figure III.13 représente les courbes expérimentales obtenues lors des titrations acidobasiques de 20 mL d’une solution d’EDTA à 5 mM et de 20 mL d’eau ultra-pure (milliQ), par
une solution standard de KOH 0.2 M, dans les mêmes conditions de force ionique (I~0.1). Les
dérivées de ces courbes sont également tracées afin de préciser la position des sauts de pH.
L’allure de la courbe de titration de l’eau milliQ montre que la procédure de décarbonatation est
suffisamment efficace, puisque aucune inflexion n’est observable. Pour l’EDTA, trois points
d’équivalence sont observables. Cette molécule possédant quatre sites acides, la première acidité
ne semble pas détectable sur la courbe de titration.
Le traitement de ces courbes de titration consiste à calculer pour chaque valeur de pH
expérimentale, la différence entre la quantité de base ajoutée à l’échantillon et celle ajoutée à
l’eau ultra-pure. Cette différence est notée ∆nOH-, exprimée en mmol d’OH-, et représente la
quantité de OH- nécessaire pour doser les sites acides de l’échantillon analysé. Une extrapolation
(linéarisation) est nécessaire puisque à chaque couple (pH,nOH-) de la courbe de titration de
l’échantillon ne correspond pas obligatoirement une valeur de nOH- pour l’eau ultra-pure, et
réciproquement. Une fois ce calcul réalisé, la courbe ∆nOH- en fonction du pH peut être tracée.
La courbe (pH,∆nOH-) obtenue pour le cas explicité dans la figure III.13, ainsi que les courbes
dérivée et dérivée seconde, sont représentées sur la figure III.14.
L’analyse des courbes obtenues conduit à différentes résultats. La différence entre les valeurs
de ∆nOH- obtenues à pH 2 et 11.8, permet d’estimer la quantité totale de sites acides dosés à
0.395 mmol, notée HAT. Cette valeur est à comparer à la concentration de la solution d’EDTA
titrée, i.e. 20mL à 5 mM, soit 0.100 mmol d’EDTA, donc 0.400 mmol de sites acides, compte
tenu du nombre d’acidité de cet acide. Ces deux valeurs sont très proches l’une de l’autre, ce qui
permet de valider cette technique visant à estimer la densité totale en sites acides analysés.
L’étude des variations des dérivées première et seconde permet d’estimer les propriétés de ces
sites acides. Ainsi, un maximum de la dérivée première (passage par zéro de la dérivée seconde)
indique une valeur de pKa, un minimum (passage par zéro de la dérivée seconde) le dosage d’un
site acide donc sa concentration. Quatre types de sites peuvent ainsi être caractérisés:
- les deux premiers, superposés, correspondant à 0.200 mmol, soit deux sites de l’EDTA,
dont les pKa peuvent être estimés à ~ 2.2 (∆nOH- ~ 0.05 mmol) et ~ 2.9 (∆nOH- ~ 0.15
mmol)
- le troisième correspondant à 0.100 mmol, soit un site de l’EDTA, de pKa ~ 6.2 (∆nOH- ~
0.25 mmol)
- le quatrième correspondant à 0.100 mmol, soit un site de l’EDTA, de pKa ~ 9.8 (∆nOH- ~
0.35 mmol)
Considérant les valeurs théoriques des pKa de l’EDTA: 2.07, 2.75, 6.24 et 10.34 (Ringbom,
1967), les valeurs expérimentales déterminées par cette approche graphique sont relativement
correctes. Cette méthode d’analyse graphique ne peut tout de même pas se substituer à un calcul
d’optimisation des paramètres d’acidité des sites analysés, par exemple par PROSECE,
particulièrement dans le cas de MON pour lesquelles aucune inflexion n’est détectable sur la
courbe (VKOH, pH) et où seuls les groupes de sites de type carboxylique et de type phénolique
sont identifiables sur la courbe (pH,∆nOH-).
92
0.3
D nO H
0.5
dérivée 1ère
dérivée 2nd
0.4
-
nOH
-
aj
0.3
d( nOH aj)/dpH
0.2
0.1
0.2
0.0
0.1
0.0
-0.1
2
4
6
pH
8
10
12
Figure III.14: Quantité de OH- (∆nOH-) nécessaire au dosage des sites acides de l’EDTA en fonction du pH,
dérivées première et seconde.
Toutefois, cette technique permet d’estimer la valeur de la concentration totale en sites acides
analysés par la titration (HAT). Il reste à évaluer la concentration totale initiale en proton HT o (eq.
III.13). Sachant que la titration acido-basique commence à pH 2, à ce pH, les sites acides sont
majoritairement sous forme protonée, i.e. HjAi (eq. III.12) et non sous forme Ai. La concentration
totale en ces sites est donc assimilable à HAT. De plus, à pH 2, la concentration en hydroxydes
(ΣkMi(OH)k , eq. III.12) peut être négligée.
La détermination de HT o se réduit alors à:
[
+ − OH − +
HTo = Hini
ini
∑ j× H j Ai
i
]
= 10− pH ini − 10−(14− pH ini ) + HAT
(eq. III.14)
T
Ce calcul est trivial, il permet donc d’estimer pour chaque point expérimental (VKOH,pH) la
concentration totale en proton HT, puisque les valeurs de najHNO3 et najKOH sont connues en tout
point de la titration (eq. III.13).
Cependant, l’estimation graphique de la concentration totale en sites acides analysés, ainsi que
l’hypothèse de la protonation à pH 2 de tous les sites acides, sont des approximations, qui ne
conduisent pas à la valeur exacte de HT o. Le calcul d’optimisation utilisé pour fitter les points
expérimentaux (PROSECE) devra donc optimiser également cette valeur, et non pas seulement
les paramètres (concentrations, constantes) des sites ou des quasi-particules (type I, II.C.2/)
définies pour représenter les interactions de la MON étudiée avec le proton.
La technique analytique mise au point, ainsi que le traitement mathématique des courbes
expérimentales obtenues, ont été utilisés pour caractériser les propriétés d’acidité de différentes
MON étudiées au cours de ce travail. Les résultats obtenus sont présentés dans les chapitres
IV.B/, IV.C/ et IV.E/.
93
CHAPITRE IV/ APPLICATIONS A DES SYSTEMES NATURELS
IV.A/ Détermination d’une distribution de ligands modélisant les propriétés de
complexation de l’Acide Fulvique Suwannee River (AFSR) à l’aide de titrations en
mode logarithmique:
Cette étude a fait l’objet de la rédaction d’une publication, parue en 2004 dans la revue
Environmental Technology, sous le titre: "Metal logarithmic scale titration as a tool for
complexing ligand distribution determination: an application by DPASV", Cédric Garnier,
Stéphane Mounier, Jean Yves Benaïm, volume 25, pages 589-599. (Annexe IV.1)
IV.A.1/ Problématique:
Une majorité d’études visant à modéliser les propriétés de la MON ne tiennent pas compte de
la structure exacte des groupements complexants de la MON mais les représentent par des entités
mathématiques (sites, ligands, …) (Kinniburgh et al., 1996 ; Muller, 1996 ; Muller, 1999 ;
Tipping et Hurley, 1992 ; Tipping, 1993 ; Wells et al., 1998 ; Xue et Sigg, 1998). Ces dernières
permettent alors de simuler les propriétés de la MON vis-à-vis des éléments analysés : proton,
métaux traces, cations majeurs, … Chacune de ces entités simule les propriétés d’une classe de
groupements fonctionnels de la MON, présentant des propriétés voisines. La plupart des
approches portent sur l’estimation de la capacité complexante de la MON (LT) et la constante de
complexation (K) associée à un équilibre thermodynamique 1:1 entre le ligand considéré et le
métal (Byrne, 1996 ; Hart, 1981 ; Van den Berg, 1989). Ainsi, dans une étude récente, Town et
al. (2000) compilent l’ensemble des données de complexation de la MON vis-à-vis des métaux
traces (Cu, Cd, Pb, Zn), et montrent que leur comportement dans les eaux naturelles peut être
expliqué par une grande variété de paramètres K et LT. Compte tenu de la diversité des
techniques d’analyse utilisées (ASV, CSV, ISE, quenching de fluorescence, DGT…) et des
modélisations appliquées (modèles continus ou discrets), les propriétés de complexation
obtenues sont en effet difficilement comparables. D’autant que les auteurs mentionnent rarement
la teneur en carbone organique dissous (COD) de leurs échantillons, représentant la quantité de
MON, laquelle peut varier de quelques ppm à quelques centaines de ppm de C (Mounier et al.,
1999a). Les sites complexants détectables dépendent aussi de la gamme de concentration
analysable (fenêtre analytique) par la technique utilisée.
Le but de cette étude est de présenter une nouvelle méthode de détermination des propriétés
de complexation de la MON vis-à-vis du cadmium et du plomb, permettant d’améliorer la
prédiction de la spéciation des métaux traces et de la MON dans un milieu naturel. Cette
méthode est basée sur des titrations en mode logarithmique (II.E.2/) associées à des mesure de la
concentration en métal labile par DPASV (III.C/), ceci afin de couvrir la plus large fenêtre
analytique possible. Des graphiques log-log ont été préférés aux représentations classiques
[Mlabile] = f([MT]) car ils permettent de mieux appréhender l’amplitude de la complexation
MON-métaux ainsi que la justesse de la modélisation, sur toute la fenêtre analytique. Le modèle
d’équilibre développé pour traiter les données expérimentales, reposant sur un modèle discret de
complexation MON-métal 1:1 à plusieurs sites, est basé sur un calcul d’optimisation des
propriétés de complexation de ces sites, utilisant MINEQL, pour le calcul de spéciation, et un
simplex modulé (MultiSimplex 2.1) pour l’optimisation (II.D.1/).
94
IV.A.2/ Matériels et méthodes:
Cette étude a été menée avant le développement du stand spécifique Metrohm-EcoChemie
(III.B.4.a/). Les équipements et les procédures analytiques utilisés, le traitement des données
expérimentales (voltamogrammes) ainsi que leur modélisation diffèrent donc légèrement de ceux
explicités dans les chapitres précédents. Ils vont donc être détaillés dans cette partie.
a/ Matériel:
Les expériences de titrations logarithmiques ont été réalisées, manuellement, à l’aide du
stand Metrohm-EcoChemie détaillé dans le chapitre III.B.3.b.1/. Les valeurs de pH ont été
déterminées par un pHmètre PHM Meterlab et une électrode de verre combinée PHC3001-9
Radiometer étalonnée à l’aide de tampons Hanna Instrument de pH 4.01, 7.01, 10.01.
b/ Réactifs:
Tous les réactifs sont stockés dans des bouteilles Nalgene préalablement nettoyées pendant
au moins 4 jours dans HNO3 10% puis rincées abondamment à l’eau MilliQ. L’eau ultrapure
MilliQ a été utilisée pour le rinçage et la préparation des solutions. Les solutions de Cd2+ et Pb2+
à 1, 10, 100 et 1000µM ont été préparées à partir de Cd(NO3)2, 4H2O et Pb(NO3)2 (Merck, pour
analyses). Le tampon borax ([HNO3] = 0.581 M, [Na2B4O7] = 0.355 M) a été préparé à partir
d’HNO3 70 % (J.T. Baker) et Na2B4O7, 10H2O (Merck, pour analyses), le tampon acétique
([CH3CO2H] = 1 M, [CH3CO2Na] = 1 M, [NaNO3] = 5 M) à partir de CH3CO2Na (Merck, pour
analyses) et de CH3CO2H (Prolabo, pour analyses). La solution d’acide fulvique (7.9 mg.l-1 en
COD), analysée en DPASV, a été préparée à partir d’Acide Fulvique Suwannee River (AFSR
1S101F, IHSS) maintenue à pH 7.8 par le tampon borax (200 µL dans 20 mL) ou à pH 4.6 par le
tampon acétique (200 µL dans 20 mL). Toutes les solutions sont à la même concentration en
NaNO3 (0.1 M) afin de maintenir la force ionique constante durant les analyses, et sont
conservées dans le noir à 4°C.
c/ Procédures analytiques:
Aire du pic de Cd
Les concentrations initiales
en métaux ont été déterminées,
4E-10
après digestion sous UV de la
solution brute d’Acide Fulvique
Suwannee River, en DPASV par
3E-10
ajouts dosés (procédure et
appareillage
explicités
au
chapitre III.B.3/). Ces valeurs
2E-10
sont
nécessaires
à
la
détermination de la spéciation.
1E-10
L’évolution du pic de
0
40
80
120
160
cadmium au cours du temps,
durée d'équilibre (min)
après un ajout de Cd (10 µl de la
Figure IV.1: décroissance du pic de Cd (DPASV) en fonction
du temps d’attente après l’ajout de Cd à une solution d’AFSR
solution standard à 10 µM) à 20
ml de la solution d’AFSR (pH
7.8), est représentée sur la figure IV.1. Dans les conditions d’analyse choisies, un temps d’attente
de 60 min après l’ajout de métal apparaît suffisant pour que la complexation soit à l’équilibre.
Cette durée assez courte peut être en partie expliquée par l’utilisation de NaNO3 comme
électrolyte, ce dernier entrant peu en compétition avec les métaux traces vis-à-vis de la MON
(Raspor et al., 1977).
95
De ce fait, après 50 min sous agitation à 2000 tr/min puis 10 min de purge sous N2 saturé en eau
et agitation, quatre gouttes de mercure sont éjectées, l’étape de réduction se faisant sur la
cinquième. Les conditions d’analyse sont listées dans le tableau IV.1.
Conditionnement
durée : 30 s
potentiel : -1.2 V
Déposition
durée : 600 s
potentiel : -1.0 V
Equilibre
durée : 10 s
potentiel : -1.0 V
Potentiels balayés
initial : -1.0 V
final : 0.2 V
Modulation
amplitude : 0.05 V durée : 0.07 s
Potentiel d’intervalle 2 mV
Durée d’intervalle
0.2 s
Tableau IV.1: Conditions électrochimiques optimales à la détermination de la spéciation des métaux traces par
DPASV
Les titrations, effectuées en mode logarithmique, ont été dupliquées pour Cd et Pb afin
d’estimer la reproductibilité. Chaque expérience dure approximativement 36 h.
L’étude de l’adsorption des acides fulviques et humiques sur une goutte de mercure durant un
dépôt en DPASV, a montré que les acides fulviques ne sont pas adsorbés sur la goutte de
mercure pour des potentiels inférieurs à –0.6 V (Raspor et Valenta, 1988). En effet, à ces
potentiels, la goutte est chargée négativement, donc seuls les groupes positifs (comme les
groupes amines) sont attirés. Or, ces derniers sont beaucoup moins présents sur les acides
fulviques que sur les acides humiques. Ceci est corrélé à un ratio N/C faible. Comme le ratio N/C
de l’AFSR est de 0.014, inférieur à celui décrit par les auteurs (0.027), cet acide fulvique ne
devrait donc pas s’adsorber sur l’électrode au potentiel de dépôt utilisé. Ceci est confirmé par des
voltamogrammes ne présentant pas d’anomalies particulières (multi-pics, distorsion de la ligne
de base, …).
IV.A.3/ Traitement des voltamogrammes - Modélisation des propriétés de complexation:
Les voltamogrammes obtenus au cours des titrations logarithmiques de l’AFSR ont été traités
suivant le principe explicité dans la partie III.B.4.c.2.1/. En effet, compte tenu des interactions
entre les métaux traces et l’AFSR modifiant leur labilité, les pics de réoxydation des deux
métaux traces sont superposés, ce qui nécessite une étape de déconvolution. Ainsi, après
régression polynomiale de la ligne de base dans la zone du massif de pics de Cd et Pb, ces
derniers sont modélisés par des fonctions gaussiennes, par optimisation des paramètres de
l’équation (eq. III.2). Ce processus de déconvolution a permis de déterminer pour chaque
voltamogramme les concentrations labiles en Cd et Pb.
Le modèle de complexation utilisé, pour simuler les interactions de l’AFSR analysées lors de
ces expériences, est constitué de quatre quasi-particules non-spécifiques (type II, II.C.2/).
Chaque quasi-particule est caractérisée par une concentration LiT et une constante de
complexation vis-à-vis de chaque métal étudié (KiCd, KiPb). Les valeurs de ces paramètres de
complexation ont été optimisées par un calcul couplé MINEQL-MultiSimplex (II.D.1/) afin de
fitter les données expérimentales, i.e. les courbes pMlabile = f(pMT).
Les données expérimentales ont également été simulées à l’aide d’un modèle à deux quasiparticules. Dans ce cas, les paramètres (LiT, KiCd, KiPb) de ces deux entités mathématiques ont été
optimisés par l’outil solveur d’Excel, sans prendre en compte la spéciation chimique réelle des
éléments, i.e. par exemple la complexation des métaux par les anions inorganiques du milieu.
Dans ce cas, le système chimique est suffisamment simple pour ne pas nécessiter l’utilisation du
calcul couplé MINEQL-MultiSimplex. En effet, le calcul de la concentration en métal noncomplexé par les quasi-particules définies, en chaque point expérimental, se résume à résoudre
un polynôme du troisième degré, problème mathématique qui possède une solution analytique.
Cette méthode d’optimisation devient impossible lorsque le nombre de ligands augmente et/ou
que l’on intègre les relations décrivant la spéciation des éléments, puisque le système chimique
ne possède alors plus de solution analytique.
96
5.5
A
6.0
6.5
pM
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
8.0
7.5
pCdT
7.0
pCd expérimental
6.5
pPb expérimental
5.5
6.0
5.5
pPb initial
B
6.0
6.5
pM
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
8.0
7.5
pPb expérimental
7.0
pPbT
6.5
pCd expérimental
6.0
5.5
pCd initial
Figure IV.2: Titrations logarithmiques d’AFSR par Cd (A) et Pb (B) à pH 7.8
97
IV.A.4/ Résultats et discussion:
a/ Analyse des titrations logarithmiques d’AFSR par Cd et Pb:
Après traitement de l’ensemble des voltamogrammes et détermination de la sensibilité de
l’appareil Sapp (eq. III.10, III.B.4.c.2.3/), les courbes pM = f(pMT) peuvent être tracées (M, MT:
concentrations en métal labile et total ; pX = -logX). La figure IV.2 représente les dosages
logarithmiques d’une solution d’AFSR à pH 7.8 par Cd (figure IV.2A) et Pb (figure IV.2B). La
relation pM = pMT représente une titration en absence de complexant (figure IV.2, droite). Plus
la courbe expérimentale de dosage s’en écarte, plus la complexation du métal par la MON est
importante, i.e. plus le produit K×LT est élevé. En comparant les courbes pM du Cd (figure
IV.2A) et du Pb (figure IV.2B), il apparaît que le Pb se complexe plus avec l’AFSR que le Cd.
Les phénomènes de compétition durant les titrations par Cd et Pb peuvent être appréciés en
comparant les concentrations initiales en métaux (figure IV.2, lignes horizontales en pointillé) et
les courbes pM du métal non titré (figure IV.2). Ainsi, la concentration en Pb (figure IV.2A)
n’atteint pas sa concentration initiale alors que tout le cadmium semble libéré durant la titration
d’AFSR par le Pb (figure IV.2B). L’écartype moyen sur la mesure en métal labile est
relativement faible pour les concentrations en Pb et Cd lors des dosages d’AFSR par Pb et Cd
respectivement (inférieur à 0.3% en pM). Par contre, au cours des mêmes dosages, il est plus
important pour les concentrations en métaux non-ajoutés, i.e. Cd (figure IV.2B) et Pb (figure
IV.2A). Ceci est dû à la difficulté d’estimer correctement SappCd durant la titration d’AFSR par
Pb et réciproquement. Un effet cinétique non négligeable aux faibles concentrations en métaux
est également observable.
Lorsque l’on compare les résultats obtenus lors de dosages à pH 7.8 à ceux effectués à pH
4.6 (données non communiquées), on montre que la complexation AFSR-métaux est d’autant
plus faible que le pH est acide. Ceci est un effet de la compétition entre les métaux et le proton
vis-à-vis des groupements complexants présents sur l’AFSR.
b/ Modélisation de la complexation d’AFSR:
Les données expérimentales, issue des titrations en mode logarithmique de l’AFSR à pH 7.8
par Cd et Pb, ont été modélisées par quatre quasi-particules dont les caractéristiques de
complexation (i.e. KiCd, KiPb, LTi) ont été optimisées par les calculs couplés MINEQLMultiSimplex. Ces quasi-particules sont définies à l’aide des dénominatifs "très fort, fort, faible
et très faible" au regard de leurs constantes de complexation (tableau IV.2A). La figure IV.3
représente les courbes expérimentales et modélisées de ces titrations. Les bias moyens obtenus
pour cette modélisation sont respectivement de 0.47 et 0.37 pour le dosage logarithmique
d’AFSR par Cd et Pb, soit une erreur moyenne sur la concentration en métal labile de 4,2 et 3,2
%. L’écartype sur la mesure en Cd et Pb labile lors des dosages d’AFSR (figure IV.2A et IV.2B)
et l’erreur relative sur la modélisation de ces données par les quatre quasi-particules (figure
IV.3) suivent une distribution uniforme sur toute la fenêtre analytique, indiquant une
modélisation correcte sur l’ensemble de la gamme de titration. Lorsque ces mêmes données sont
modélisées par seulement deux quasi-particules (tableau IV.2B), les bias moyens sont alors
respectivement de 1.69 et 0.39, soit 13.3 et 3.4% d’erreur moyenne sur la concentration en métal
labile. Les interactions AFSR-métaux sont moins bien modélisées, notamment pour les faibles
concentrations (pMT > 7.5) donc dans la gamme des ligands forts (LT < 100 nM). Un modèle à
deux quasi-particules n’est pas adapté pour modéliser les propriétés de complexation de cette
MON vis-à-vis de Cd et Pb conjointement, dans la fenêtre analytique choisie.
Les résultats obtenus (tableau IV.2A) pour le modèle à quatre quasi-particules confirment les
premières impressions émises lors de l’étude des courbes de titrations d’AFSR par les deux
métaux. Les constantes de stabilité d’AFSR vis-à-vis du plomb sont plus fortes que pour le
98
cadmium, ce qui est en accord avec la littérature (Kozelka et Bruland, 1998 ; Muller, 1996 ;
Muller, 1999 ; Wells et al., 1998).
A
pH
7.8
pH
4.6
quasi-particule
CL nM
LogKCd
LogKPb
LogKCd
LogKPb
très fort
21.1
9.9
11.1
8.8
9.7
fort
25.1
6.8
7.6
4.2
4..6
faible
150
6.4
6.8
4.0
4.2
très faible
1900
4.6
4.9
3.4
3.4
bias
0.47
0.37
0.65
1.21
B
pH
7.8
pH
4.6
quasi-particule
CL nM
LogKCd
LogKPb
LogKCd
LogKPb
fort
20.3
8.2
9.5
7.6
8.8
faible
222
6.4
6.5
4.0
4.2
bias
1.69
0.39
0.99
1.08
Tableau IV.2: Paramètres de complexation optimisés pour un modèle à quatre quasi-particules (A, MINEQLSimplex) et un modèle à deux quasi-particules (B, Excel)
En outre, au vue des valeurs de constantes de stabilité et des capacités complexantes (LT
corrigée de la concentration en AFSR), la quasi-particule "très fort" semble similaire aux sites
forts, représentant les ligands organiques habituellement déterminés par des modèles à un ou
deux ligands en CSV et compétition de ligands (Kozelka et Bruland, 1998 ; Muller, 1999 ; Wells
et al., 1998 ; Xue et Sigg, 1998). L’utilisation de quatre quasi-particules pour la modélisation
des titrations logarithmiques permet d’affiner la caractérisation des propriétés de complexation
de l’AFSR par trois types de ligands supplémentaires.
L’étude présentée ici tient compte non seulement des interactions métaux-ligands inorganiques
mais aussi de la compétition entre les différents métaux traces vis-à-vis des sites de
complexation de la MON en définissant pour chaque quasi-particule une constante de stabilité
par métal. Cependant, un effet de compétition entre les deux métaux vis-à-vis de la MON,
matérialisé par les différences de constantes de stabilité des quatre quasi-particules (tableau
IV.2A), n’a pu après simulation expliquer complètement les variations des concentrations en
métal non titré observées lors des dosages d’AFSR (Figure IV.2).
De nombreuses études ont montré qu’il y avait compétition entre les protons et les métaux
traces pour la complexation des sites ligands d’une MON (Buffle, 1988 ; Christensen et
Christensen, 2000 ; Robertson et Leckie, 1999). Un travail similaire a donc été réalisé à partir
des titrations d’AFSR par Pb et Cd à pH 4.6. Le but était d’obtenir la variation des constantes de
stabilité en fonction du pH. En effet, les constantes conditionnelles (Kcond) sont directement
reliées au pH suivant les équations (IV.1) et (IV.2).
Kcond =
[ML]
[ML]
Kth
[M ][⋅ L] = α[M f ]⋅α'[L f ] = α ⋅α'
(eq. IV.1)
α = 1+∑ Ki ⋅[Li ]
(eq. IV.2)
[H ]j
(eq. IV.3)
i
α ' = 1+∑
j
+ K n ⋅[M n ]
∏ Ka j ∑n
avec:
[Mf], [Lf]: concentrations en M et L libres (par opposition aux [M] et [L] labiles),
Li: ligand inorganique complexant M,
Kaj: jème constante d’acidité de L,
Mn: cation (majeur, métal trace…) complexant L, en compétition avec M
99
5.5
-1
6.0
0
6.5
pM
7.0
2
7.5
erreur sur pM (%)
1
3
8.0
4
8.5
9.0
5
8.0
7.5
7.0
pM T
6.5
6.0
pCd expérimental
pCd modélisé
pPb expérimental
pPb modélisé
erreur sur pCd
erreur sur pPb
5.5
Figure IV.3: Modélisation des titrations logarithmiques de l’AFSR par Cd et Pb à pH 7.8 à l’aide d’un modèle discret à 4 quasi-particules
100
L’utilisation du logiciel de calcul des équilibres MINEQL permet, après définition des
espèces du milieu, de déterminer la spéciation du métal dans l’échantillon, donc de calculer α
(eq. IV.2). L’estimation de α’ (eq. IV.3) est plus difficile puisque ce coefficient représente la
spéciation du ligand, ici l’AFSR, dans le milieu, i.e. les interactions de L avec les cations
majeurs, les autres métaux traces et le proton (phénomènes de compétition avec M vis-à-vis des
sites de complexation de L). Les constantes de stabilité MON-majeurs sont généralement plus
faibles que les constantes MON-métaux traces (Buffle, 1988), et conséquemment l’effet de
compétition vis-à-vis du métal M est négligeable, d’autant que l’électrolyte utilisé est NaNO3
(Raspor et al., 1977). De plus, le modèle développé dans cette étude prend en compte les
compétitions entre Cd et Pb. Les facteurs influençant principalement α’ sont donc le pH et les
pKa de L (i.e. de ces sites de complexation). En théorie, quand le pH diminue, α’ augmentant, les
Kcond diminuent aussi, d’autant plus vite que les pKa des sites sont élevés (eq. IV.3).
La modélisation a consisté à optimiser les valeurs des constantes de stabilité (KiCd, KiPb) pour
les dosages d’AFSR par Cd et Pb réalisés à pH 4.6, en conservant les valeurs de LTi déterminées
à partir des données à pH 7.8 (tableau IV.2A). Les valeurs des constantes de stabilité
conditionnelles des quasi-particules, pour le Pb et le Cd, ont diminué lors du passage de pH 7.8 à
4.6 (tableau IV.2A). Ce phénomène est moins marqué pour la quasi-particule "très fort" dont les
propriétés de complexation restent fortes quel que soit le pH. Donc même à pH acide, l’AFSR
conserve des sites de complexation forts vis-à-vis des métaux traces, ces sites semblant plus
spécifiques au métal qu’au proton.
Sachant que l’erreur sur la détermination des K est d’autant plus forte que le produit K×LT est
inférieur à 1 (Ružić, 1982), et que les Kcond de ces trois quasi-particules sont très sensibles au pH
(i.e. que les valeurs de K diminuent nettement lorsque le pH devient plus acide), il n’est par
étonnant que les bias moyens obtenus (0.70 et 1.34 respectivement pour les dosages par Cd et
Pb) sont plus importants qu’à pH 7.8.
Il a été montré que la détermination des paramètres de complexation était améliorée quand la
fenêtre d’analyse encadre la capacité complexante globale de la MON (Dixon et al., 1999).
Cependant, la difficulté d’estimer correctement la valeur de la sensibilité de l’appareil Sapp
(Scarano et al., 1992) augmente l’imprécision sur les caractéristiques de sites complexants
présents sur une MON de LT supérieure à 1 µM.
Les ajouts logarithmiques permettent donc de déterminer avec justesse des caractéristiques
de complexation pour des groupements complexants de LT inférieur à la µM, i.e. modélisés par
les quasi-particules "très fort, fort et faible".
IV.A.5/ Conclusions:
La technique des ajouts logarithmiques, basée sur la mesure des concentrations en cadmium
et plomb labiles par DPASV sur une large gamme de [M] (pMT : 9-5,5), a permis d’observer la
complexation entre l’AFSR le Cd et le Pb pour des sites de capacité complexante LT comprise
entre le nM et le µM, contrairement aux autres techniques (CSV, ligand exchange-ASV, ISE…)
ayant une fenêtre analytique plus restreinte et/ou une précision non uniforme sur la mesure des
[M] dans cette fenêtre. Cette étude propose donc l’utilisation d’un modèle à quatre quasiparticules pour modéliser des expériences d’ajouts logarithmiques. Ceci corrobore les résultats
montrant que plus de deux groupes de complexes différents peuvent être déterminés à partir de
courbes de titration (Verweij et Ružić, 1997).
Les titrations logarithmiques réalisées à deux pH, et l’utilisation d’un calcul d’optimisation
utilisant MINEQL pour la spéciation et un simplex modulé pour l’optimisation des paramètres de
complexation, permettent la caractérisation complète des paramètres des quasi-particules
simulant l’AFSR (tableau IV.2A). Ce modèle prend en compte la complexation des métaux
traces (Cd et Pb), la compétition entre ces deux métaux ainsi que la dépendance au pH de ce
système, dans une gamme de pH naturels. Il apparaît que même à pH acide, l’AFSR conserve
des sites complexants forts à des concentrations de l’ordre de la nM. Ces quasi-particules
101
représentent des classes de sites présents sur la MON, mais ne peuvent pas être associées à des
structures chimiques, ce qui n’est pas l’objectif d’une telle modélisation (Sposito et al., 1981).
Des expériences complémentaires sont nécessaires afin de déterminer des constantes de
stabilité quasi-thermodynamiques, indépendantes du pH, i.e. prenant en compte les phénomènes
de compétition métal-proton au niveau des groupements complexants de la MON. Ainsi,
l’affectation de constantes d’acidité aux quasi-particules définies dans cette étude complétera ce
modèle de MON, le rendant utilisable dans un modèle de transport de contaminants en milieu
naturel, comme MOCO-SiAM3D actuellement développé par IFREMER (Gonzalez et al.,
2001).
IV.B/ Etude des propriétés d’acidité de MON issues de La Seine (programme Seine Aval2):
Je tiens à remercier Kerstin Küpker, post-doctorante au laboratoire RCMO-PROTEE, pour
les mesures de spectroscopie de fluorescence et de teneur en carbone organique dissout qu’elle a
fait sur ces échantillons. Ce chapitre est donc le fruit d’une collaboration qui a permis de
caractériser les MON étudiées. Merci également à Dominique Fevrier, Ingénieur de Recherche
au laboratoire RCMO-PROTEE, pour avoir réalisé les campagnes de prélèvement dans ce
programme.
IV.B.1/ Contexte – Problématique:
Seine-Aval est un programme d’études et de recherches interdisciplinaires à caractère
appliqué sur l’estuaire de la Seine qui a débuté en 1995. La zone d’étude couvre 160 km, de
Poses (en amont de Rouen) à Honfleur (figure IV.4). Ce programme réunit plus d’une centaine
de chercheurs dans des disciplines aussi diverses que la physique, la géologie, la chimie,
l’écologie, l’écotoxicologie ou encore l’économie. Ces objectifs principaux sont de fournir les
connaissances nécessaires à la compréhension du fonctionnement de l’écosystème estuarien, et
de développer des d’outils d’aide à la décision pour les acteurs régionaux et nationaux. Les
études menées au cours de la deuxième phase de Seine-Aval (Seine-Aval2) ont été structurées en
quatre thèmes: (1) analyse des risques microbiens - analyse des risques chimiques, (2) zones
connexes, (3) eutrophisation, dégradation de la matière organique, rétention des nutriments et (4)
peuplement, population, habitat.
Figure IV.4: Localisation des stations d’échantillonnage de l’estuaire de La Seine
102
S’insérant dans la troisième thématique, tout en étant proche des problématiques évoquées
dans les risques chimiques, l’étude des propriétés de la matière organique naturelle le long de
l’estuaire est apparue indispensable à la compréhension aussi bien des flux de carbone que du
transport des contaminants métalliques. En effet, l’estuaire de La Seine, réceptacle ultime avant
la mer des eaux drainant un bassin très industrialisé (40% de l’activité économique française),
urbanisé (16 millions d’habitants dont 80% en zone urbaine) et ayant une activité agricole
importante et diversifiée (60000 km2, soit 80% du bassin versant), est un environnement
fortement concerné par la contamination des métaux traces (Ag, Cd, Cu, Hg, Pb, Zn, …)
(Chiffoleau et al., 2001).
Le caractère extrêmement complexe des MON dans les eaux naturelles, rend sa
caractérisation toujours difficile. Son hétérogénéité structurelle est due au mélange de
groupements fonctionnels qui la constitue, d’origines et d’âges très variés (Buffle, 1988 ; MartinMousset et al., 1997 ; Sigg et al., 1992 ; Thurman et al., 1988). De plus, la structure de la MON
est reliée au type de méthode d’extraction utilisée (Zsolnay, 2003). La MON dissoute observable
dans une rivière est issue de la décomposition d’organismes aquatiques (phytoplanctons,
zooplanctons, algues), mais aussi d’apports anthropiques d’autant plus influents qu’elle provient
de zones urbaines ou industrielles. Enfin, les apports de MON allochtone, par les eaux de
ruissellement, sont une contribution importante à la MON. Ces différentes origines, et le nombre
important de processus chimiques/physiques/biologiques survenant au cours du temps,
expliquent l’hétérogénéité de la MON et de la variabilité de ses interactions vis-à-vis des micropolluants.
L’utilisation de techniques analytiques telles que la détermination du carbone organique
(dissous: DOC et particulaire: POC), la spectroscopie de fluorescence et les titrations acidobasiques permettent la définition de caractéristiques indiquant l’origine et la maturité de le
MON. Alors que la teneur en COD donne une idée de la quantité de matière organique, la
spectroscopie de fluorescence conduit à une information sur la qualité de la MON en tenant
compte du rapport de fluorescence Ra,c (Mounier et al., 1999b ; Patel et al., 2002). En effet, il a
été montré que ce rapport indique la composition du matériel organique en composés de types
humiques et fulviques, et donc une notion de maturité de la MON étudiée. Ainsi, une
augmentation de la quantité en acides humiques, décrite par une diminution du rapport Ra,c,
signifie un stade de maturation plus avancé. Comparés à des rapports précédemment déterminés
(Chen et al., 2003 ; McKnight et al., 2001), la valeur de Ra,c peut donner une information
indirecte sur l’origine de la MON (terrestre, biologique, marine, …). Parallèlement, les titrations
acido-basiques, traitées par un logiciel de modélisation adéquat, permettent une caractérisation
directe de la nature des sites acides présents dans la structure macro-moléculaire (Christensen et
al., 1998 ; Lu et Allen, 2002 ; Masini et al., 1998 ; Ritchie et Perdue, 2003 ; de Souza Sierra et
al., 2001).
L’objectif de ce cette étude est d’appliquer ces différentes techniques pour permettre
caractériser les MON étudiées le long de La Seine. Ces caractéristiques devraient conduire à une
meilleure compréhension des mécanismes d’apports, de transformation et de transport de ces
MON, et donc leur rôle dans le transport des contaminants métalliques dans l’écosystème.
IV.B.2/ Sites de prélèvement:
Le site d’étude choisi pour ce travail est l’estuaire de La Seine qui, géographiquement,
s’étend de Honfleur à Poses, soit sur environ 160 km. L’aval de l’estuaire est soumis aux apports
marins, donc à de fortes variations de salinité associées à des variations de propriétés chimiques
et physiques, alors que l’amont n’est soumis qu’aux apports du fleuve, pouvant varier fortement
notamment pendant les épisodes de crue ou d’étiage. La figure IV.4 montre les sites de
103
prélèvement des échantillons d’eaux collectés d’avril 2002 à décembre 2002. Ces prélèvements
ont été complétés par deux campagnes supplémentaires menées en mars et septembre 2002 sur
des sites de l’estuaire de différentes salinités, à différentes profondeurs.
Le débit moyen durant l’année 2002, mesuré par la Cellule Anti-Pollution, au barrage de
Poses, est de 591 m3/s, avec un maximum de 1796 m3/s en mars et un minimum de 115 m3/s en
septembre. La période de crue a été inhabituellement longue durant cette année. La zone de
mélange conservatif, s’étendant de Honfleur au Vieux-Port, est limitée à une gamme de salinité
de 8 à 0.4 g.l-1. Durant la période d’échantillonnage, la température de l’eau est passée de 12 °C
en mars à plus de 20°C l’été, pour redescendre à moins de 8°C en décembre. Alors que les
concentrations en nitrate montrent un stabilité spatio-temporelle (environ 27.6 mg.l-1), les
analyses des concentrations en phosphate révèlent une influence significative de la ville de
Rouen, située entre Poses et La Bouille.
IV.B.3/ Matériel et méthodes:
Tous les matériels utilisés sont rincés deux fois à l’acide nitrique 10%, puis deux fois à l’eau
ultra-pure (milliQ) avant d’être stockés. Chaque échantillon prélevé, contentant un litre d’eau de
surface, est filtré à travers un filtre en fibre de verre (0.7 µm, Whatmann, GF/F) directement
après le prélèvement. Les filtres sont prétraités par un chauffage à 450°C pendant 12 h, afin de
détruire toute trace de carbone organique. Ensuite, de l’azoture de sodium (100 µl , 1M, Merck)
est ajouté aux filtrats avant le stockage dans le noir à 4°C. Tous les résultats obtenus concernant
les diverses analyses et mesures sont résumés dans le tableau IV.3.
a/ Carbone organique dissous et particulaire:
Le carbone organique dissous (COD) a été mesuré à l’aide d’un appareil TOC5000
(Shimadzu), équipé d’un passeur d’échantillon (volume d’échantillon: 5 mL, volume d’injection:
100 µl ). Afin d’éliminer les carbonates, et donc ne mesurer que le COD, de l’acide
chlorhydrique (50 µl, 30%, Fisher) est ajouté avant un barbotage à l’oxygène de 10 à 20 min.
L’échantillon est ensuite analysé par une combustion catalytique à 650°C. Le CO2 formé est
mesuré par un détecteur infrarouge non-dispersif (NDIR). Les valeurs obtenues sont comparées à
une courbe de calibration réalisées sur des solutions de phtalate acide de potassium (Prolabo). La
détection limite obtenue est de 0.15 mg.l-1 de COD, dans ces conditions d’analyse. Chaque
analyse est réalisée en triplicata.
Le carbone organique particulaire (COP), retenu sur les filtres en fibre de verre, est analysé
en utilisant le même système analytique, équipé d’un four (SSM-5000A) à 900°C. Trois parties
d’un même filtre sont successivement analysées, ce qui conduit à la concentration en POC et à la
déviation standard de l’échantillon filtré. Cette dernière est calculée à partir d’une courbe de
calibration s’étendant de 4 à 2000 mg.l-1. Dans ces conditions, l’erreur sur la mesure est de
l’ordre de 1%.
b/ Spectroscopie de fluorescence:
Les spectres d’excitation (λem = 420 nm, λex = 200 - 400 nm, résolution ex/em = 5 nm) sont
enregistrés grâce à un spectromètre Hitachi F-4500. Les intensités de fluorescence correspondant
aux longueur d’ondes Ia (λex = 250 nm) et Ic (λex = 325 nm) sont mesurées, leur rapport est
nommé Ra,c. Les propriétés de fluorescence des échantillons sont étudiées au pH naturel, contrôlé
par un pH-mètre (Radiometer) équipé d’une électrode de pH combiné (Orion).
104
débit
3
m /s
T
°C
S‰
mg/l
chlorophylle A
µg/l
phaeopigments
µg/l
DOC POC
mg/l mg/l
pH
concentrations des quasi-particules (mol/L)
pKa des quasi-particules
Ra,c
campagne
date
échantillon
21/03/2002
Baie1 S
8.7
1.7
7.26
21/03/2002
Baie1 F
3.6
5.6
7.49
2.59
21/03/2002
21/03/2002
Baie2 S
Baie2 F
3.8
0.1
10.8
8.2
7.19
6.94
2.11
2.16
21/03/2002
21/03/2002
21/03/2002
Honfleur S
Honfleur F
Pt Normandie S
7.5
3.0
6.6
4.3
147.1
2.2
7.69
7.76
7.68
1.89
1.95
1.93
2.7
3.4
2.1
4.6
4.7
4.1
6.4
6.4
5.9
9.7
9.7
9.0
10.6
10.9
10.3
21/03/2002
17/04/2002
17/04/2002
Pt Normandie F
Poses
La Bouille
3.3
4.4
4.3
3.4
3.3
1.3
7.55
7.69
7.55
1.87
1.39
1.46
2.7
2.1
4.7
4.6
6.4
6.4
9.6
9.2
17/04/2002
17/04/2002
Caudebec
Tancarville
3.4
3.0
3.5
15.9
7.65
7.63
1.56
1.49
4.6
4.4
4.6
4.6
6.4
6.4
17/04/2002
Honfleur
3.7
46.2
7.67
1.63
12/06/2002
12/06/2002
12/06/2002
3.3
3.4
2.5
6.5
2.9
2.7
7.85
7.74
7.66
1.85
1.70
1.54
-1.5
4.5
1.8
4.6
4.7
4.6
pKH1 pKH2 pKH3 pKH4 pKH5 pKH6
carboxylique phénolique
mol/l
mol/l
L1
L2
L3
L4
L5
L6
10.7
11.6
10.7
2.3E-04
1.3E-04
8.3E-08
1.1E-04
1.0E-04
1.6E-04
5.3E-05
2.8E-05
6.0E-05
4.0E-04
1.6E-04
8.4E-05
2.7E-04
5.1E-04
6.9E-04
2.2E-04
2.4E-04
2.1E-04
3.9E-04
2.6E-04
2.2E-04
9.0E-04
9.1E-04
9.8E-04
10.5
9.8
10.9
10.2
4.5E-04
9.3E-06
1.0E-04
4.7E-04
4.2E-05
3.0E-04
2.6E-04
1.7E-04
2.1E-04
2.4E-04
8.1E-04
2.5E-04
6.0E-04
7.9E-04
1.3E-03
6.7E-04
9.6
9.5
10.5
10.4
11.1
11.0
1.5E-04
1.0E-04
1.8E-04
3.7E-04
1.7E-04
1.4E-04
3.2E-04
2.5E-04
1.7E-04
2.1E-04
3.1E-04
1.2E-04
5.0E-04
6.2E-04
8.0E-04
5.8E-04
6.4
6.5
6.4
9.4
9.8
9.5
10.4
11.2
10.5
11.0
12.7
11.5
4.6E-04
9.0E-04
6.5E-09
5.1E-04
9.4E-05
4.9E-04
9.0E-05
9.1E-05
1.6E-04
2.6E-04
3.8E-04
2.6E-04
2.0E-04
4.1E-04
3.2E-04
2.4E-04
3.9E-04
3.3E-04
1.1E-03
1.1E-03
6.5E-04
7.0E-04
1.2E-03
9.1E-04
2.11
523
12
414
75.1
13.6
520
535
11.8
11.8
404
393.4
82
62.3
16.4
30.7
Poses
La Bouille
Caudebec
575
570
332
345
395
11.9
11.6
18.54
18.2
18.02
433.5
8039
416
430
421
44.9
9
22.4
21.9
20.8
51
34.8
6.7
13.6
17.7
12/06/2002
Tancarville
445
18.2
461
41.7
84.7
2.9
14.1
7.86
1.65
4.5
4.5
6.3
9.8
10.9
10.9
2.5E-04
2.1E-04
6.1E-05
1.8E-04
1.8E-04
1.7E-04
5.2E-04
5.3E-04
12/06/2002
04/09/2002
04/09/2002
04/09/2002
Honfleur
Poses
La Bouille
Caudebec
305
225
17.4
20.45
5086
374
28.8
7.7
96.8
0.3
10.2
260
20.12
393
1.5
3.6
325
20.2
380
13.8
8.4
2.5
3.1
2.8
2.1
7.90
7.15
7.44
7.15
1.94
1.77
1.55
1.75
3.7
4.6
4.5
4.7
4.6
4.6
6.5
6.4
6.5
9.3
9.2
9.6
9.9
9.2
9.7
11.5
10.3
11.2
1.3E-04
7.8E-05
1.7E-04
3.9E-04
2.0E-04
2.7E-04
1.4E-04
4.9E-05
5.4E-05
1.1E-04
4.1E-05
9.3E-05
2.5E-04
4.3E-05
6.3E-05
2.9E-04
2.7E-04
2.1E-04
6.5E-04
3.2E-04
4.9E-04
6.5E-04
3.6E-04
3.6E-04
04/09/2002
04/09/2002
Tancarville
Honfleur
7.93
7.76
1.68
1.92
18/09/2002
Honfleur S
17.7
2510
1.7
0.5
7.53
2.10
18/09/2002
Honfleur F
17.9
2830
1.8
2.1
7.53
1.86
18/09/2002
18/09/2002
Point2 S
Point2 F
18.3
18.1
1740
2380
0.4
0.5
7.54
7.57
1.90
1.80
18/09/2002
18/09/2002
18/09/2002
Vasière2 S
Vasière2 F
Tancarville S
7.68
7.69
7.63
1.94
1.88
1.79
18/09/2002
18/09/2002
11/12/2002
11/12/2002
Tancarville F
1VAS R3
Poses
La Bouille
1.99
1.89
1.60
1.51
4.3
4.5
4.7
4.7
6.5
6.6
9.7
9.5
11.1
10.5
19.5
12.8
2.3E-04
2.6E-04
2.4E-04
1.2E-04
3.3E-05
6.9E-05
2.0E-04
1.4E-04
1.7E-04
2.0E-04
2.2E-04
3.2E-04
5.1E-04
4.5E-04
6.0E-04
6.6E-04
11/12/2002
11/12/2002
11/12/2002
Caudebec
Tancarville
Honfleur
1.53
1.61
4.5
4.6
6.5
9.4
10.5
11.2
3.0E-04
1.8E-04
3.7E-05
1.0E-04
2.6E-04
2.0E-04
5.1E-04
5.6E-04
2.0
2.4
2.2
19
560
2.1
11.4
77.8
2.8
19.1
680
2.6
61.6
473
545
6.77
7.12
398
430.9
0.75
0.51
3.21
1.86
3.3
3.0
7.64
7.62
7.70
7.71
570
665
650
7.62
7.62
7.35
412
437
9636
2.35
2.56
0.43
1.84
4.91
11.38
3.4
3.3
2.5
7.72
7.79
Tableau IV.3: Résumé des campagnes et des résultats obtenus
105
c/ Titrations acido-basiques:
Les titrations acido-basiques des échantillons ont été réalisées suivant le processus explicité
dans le chapitre III.C.1/. Afin d’accroître la quantité de sites acides analysables par cette
technique, sachant que les échantillons n’ont subi aucun pré-traitement visant à augmenter la
quantité de MON, les analyses ont été réalisées sur 100 ml d’échantillon. Compte tenu de ce
volume plus important, les volumes d’ajouts de solutions standards (KOH et HNO3) ont
également été augmentés. Enfin, pour minimiser les effets de la dilution, une solution d’HNO3 à
0.4 M a été utilisée. Chaque titration dure en moyenne 12 h.
d/ Modélisation des propriétés d’acidité des MON:
Les données expérimentales (VKOH, pH) issues de ces titrations ont été traitées à partir du
principe détaillé au chapitre III.C.2/. A partir des courbes (pH, ∆nOH-) obtenues, la
concentration totale en sites acides analysables (HAT) et la concentration totale initiale en proton
(HTo) ont pu être estimées pour chaque échantillon.
Ainsi, la figure IV.5A représente la courbe (VKOH,pH) obtenue pour la titration de 100 ml d’un
échantillon prélevé à Tancarville lors de la campagne du 11/12/02. La transformation de ces
données expérimentales permet d’aboutir à une courbe (pH, ∆nOH-) représentée sur la figure
IV.5B. Bien qu’aucun point d’inflexion ne soit décelable sur la courbe (VKOH, pH), les sites de
type carboxylique et de type phénolique sont facilement identifiables sur la courbe (pH, ∆nOH-).
0.07
A
10.5
B
0.06
0.05
0.04
pH
∆ nOH (mmol)
8.5
0.02
-
6.5
0.03
0.01
0.00
3.5
4.5
4.5
5.5
6.5
pH 7.5
8.5
9.5
10.5
-0.01
-0.02
2.5
-0.03
6
8
10
VKOH (mL)
12
14
-0.04
Figure IV.5: Représentation des données expérimentales (VKOH, pH) issues d’une titration acido-basique d’un
échantillon prélevé à Tancarville (11/12/02) (A), et courbe (pH, ∆nOH-) résultante du traitement de ces données (B)
Un modèle chimique à 6 quasi-particules a été défini pour représenter les interactions MONproton analysées. En effet, cette configuration conduit aux meilleurs fitting des données de
titrations acido-basiques réalisées sur des MON standards (AF et AH) (IV.C/). Pour chaque
échantillon, la distribution initiale des constantes d’acidité (pKH,i) de ces quasi-particules a été
établie comme étant: 3.5 ; 4.5 ; 5.5 ; 9 ; 10 ; 10.5 (figure IV.5B: flèches pointillées). Les valeurs
initiales des concentrations (LiT) en ces 6 quasi-particules ont été calculées, à partir du graphique
(pH, ∆nOH-), en déterminant la valeur de ∆nOH- correspondante au pKH,i fixé.
Une fois cette initialisation réalisée, la concentration totale initiale en proton (HTo), les
constantes d’acidité (pKH,i) et les concentrations (LiT) de ces quasi-particules sont optimisées par
PROSECE pour obtenir le set de paramètres reproduisant au mieux les données expérimentales.
Par exemple, la figure IV.6 représente les courbes (HT, pH) expérimentale et simulée obtenues
après fitting par PROSECE des données issues du dosage de l’échantillon de Tancarville
106
(11/12/02) (figure IV.5). Avec une erreur moyenne sur le pH de 0.3%, cette modélisation
apparaît correcte, malgré la faible teneur en COD (3.3 mg.l-1), donc de MON, présent dans cet
échantillon.
4
pHmes
pHcalc
erreur
10.5
2
0
6.5
erreur (%)
pH
8.5
-2
4.5
2.5
-0.1
-4
HT (M)
0
0.1
0.2
0.3
Figure IV.6: Fitting des données de la titration acido-basique de l’échantillon Tancarville (11/12/02) par un modèle
à 6 quasi-particules
IV.B.4/ Résultats et discussion:
a/ Carbone organique:
COD (mg/l)
4.5
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
17
/0
0
4 /2
02
/0
12
6 /2
0
02
0
9 /2
4 /0
00
2
1
2 /2
1 /1
00
2
Ho
nfl
eur an c
T
a
c
ebe L
le Caud
l
i
rv
lle
o ui
B
a
Po
ses
Figure IV.7: Variations des teneurs en COD
Les résultats des mesures de carbone organique dissous, pour les 4 campagnes réalisées en
2002 (17/04, 12/06, 04/09 et 11/12), sont représentés sur la figure IV.7. Une décroissance
régulière du COD de l’amont vers l’aval est observable, seuls deux échantillons prélevés en
hiver (Tancarville et Caudebec) ne suivent pas cette tendance. Cette tendance reflète
probablement la dilution des eaux de la rivière qui ont pour autant subi des apports de MON
telles que les rejets industriels ou agricoles (Baker, 2001). Les teneurs en COD observées à la
station d’Honfleur, située dans l’estuaire, sont généralement systématiquement inférieures à
celles observées pour les stations plus en amont. Ceci est la conséquence de phénomènes de
107
conglomération et de précipitation observés dans les estuaires, ainsi que d’une lyse des cellules
accompagnant les changements de salinité (Saliot et al., 2002). Les analyses de POC corroborent
ce résultat puisqu’elles indiquent une augmentation significative du carbone organique
particulaire aux stations de Honfleur et de Tancarville, quelque soit la période de l’année. Ces
deux stations sont sous l’influence d’apports marins, et montrent une augmentation du gradient
de salinité vers Honfleur.
Pour la période estivale, les valeurs de COD mesurées sur l’ensemble des stations sont plus
faibles que celles obtenues pour les mois d’hiver. Bien que déjà observé en hiver et au printemps
(Saliot et al., 2002), ce phénomène est contradictoire avec les observations faites sur les autres
grands fleuves et estuaires, pour lesquels les concentrations en COD sont plus élevées en été
qu’en hiver (Cauwet et al., 2002 ; Fukushima et al., 2001). Les concentrations plus faibles
détectées pendant la période estivale pourraient être reliées à une activité biologique
consommant le COD, supérieure aux apports allochtones. De plus, il a été montré que la ville de
Rouen, située entre les stations de Poses et La Bouille, n’influence pas la teneur en COD.
b/ Titrations acido-basiques:
Tous les échantillons ont subi une titration acido-basique puis une modélisation des
interactions MON-proton analysées par PROSECE. Les résultats obtenus (tableau IV.3) sont
présentés sur la figure IV.8, en termes de concentrations optimisées en sites de type
carboxylique (i.e. somme des concentrations LiT des quasi-particules de pKH,i comprise entre 4 et
7) et de type phénolique (i.e. somme des concentrations LiT des quasi-particules de pKH,i
comprise entre 9 et 12). Ces informations n’ont pu être acquises pour la station d’Honfleur. En
effet, la formation systématique d’un gel blanc à la surface de l’électrode a rendu impossible une
analyse correcte des échantillons collectés. La nature de ce gel, également observé sur des
échantillons prélevés dans la rade de Toulon, sera discutée ultérieurement.
1.2E-03
1.2E-03
Poses
LT (M)
8.0E-04
LT (M)
8.0E-04
La Bouille
4.0E-04
4.0E-04
0.0E+00
0.0E+00
04/04/02
13/07/02
1.2E-03
21/10/02
29/01/03
04/04/02
1.2E-03
Caudebec
13/07/02
21/10/02
29/01/03
21/10/02
29/01/03
Tancarville
8.0E-04
LT (M)
LT (M)
8.0E-04
4.0E-04
4.0E-04
0.0E+00
0.0E+00
04/04/02
13/07/02
21/10/02
29/01/03
sites de type carboxylique
04/04/02
13/07/02
sites de type phénolique
Figure IV.8: Variations des concentrations en sites de types carboxylique et phénolique
108
Les ratios carboxylique/phénolique obtenus, répartis entre 0.27 et 1.15 (valeur moyenne de
0.83), sont en accord avec les valeurs détectées pour des acides fulviques et humiques standards
par Ritchie et al. (2003), ou pour des MON extraites par de Souza Sierra et al. (2001) et Milne et
al. (2001).
La variabilité importante des valeurs observées souligne la grande hétérogénéité des MON
analysées. Les trois stations entre Poses et Caudebec montrent des concentrations en sites acides
supérieures à la concentration moyenne, qui est de 5×10-4 M (Tancarville). Une grande variation
de ces valeurs est observée pour ces trois sites en juin 2002. Poses, située en amont de Rouen,
montre une augmentation importante en sites carboxyliques (figure IV.8 Poses). Les résultats
observés à La Bouille, donc en aval de Rouen, sont contraires à cette observation. A Caudebec,
les concentrations observées en sites de type phénolique sont supérieures à celles en sites
carboxylique. Ensuite, les deux types de sites acides atteignent la même concentration.
On peut suspecter que cet effet, inversant le rapport carboxylique/phénolique, est dû à
l’influence de la ville de Rouen. En effet, les composés présentant des concentrations fortes en
sites phénoliques sont considérés comme ayant une origine anthropique ou terrigène (Letizia et
Gnudi, 1999). Les eaux de ruissellement et d’égouts ont donc un effet sur les propriétés des sites
acides analysés, alors que la teneur en COD n’apparaît pas modifiée. La nature de la MON (mais
pas sa concentration) semble donc être modifiée par l’influence de l’agglomération urbaine.
Cette hypothèse est supportée par les résultats obtenus sur les autres campagnes, qui ne sont pas
complets mais qui montrent la même tendance.
Tancarville, située en aval du Havre, ne montre aucune variation significative des
concentrations en sites carboxylique et phénolique au cours des quatre campagnes réalisées
(figure IV.8 Tancarville). Cette stabilité apparente n’est pas reliée à la teneur en COD (figure
IV.7), plus faible en période estivale, ce qui souligne la présence d’une MON présentant une
densité en sites acides plus élevée. Ceci semble être la caractéristique d’une MON juvénile, due
à une activité biologique qui produirait une MON très réactive. Ce fait indique que le matériel
organique présent en été est plus réactif que celui présent en hiver.
c/ Spectroscopie de fluorescence:
Afin de vérifier l’hypothèse formulée sur la production d’une MON récente en été, des
analyses de fluorescence ont été effectuées. Des résultats précédents suggèrent que les acides
humiques ont des longueurs d’onde d’excitation et d’émission plus élevées que celles des acides
fulviques (Senesi et al., 1991), en raison d’une augmentation du degré d’aromaticité, et donc de
la proportion de groupes carboxyliques et de structures aromatiques poly-condensées et
conjuguées. Le groupe de fluorophores dit "de type C" (Mounier et al., 1999b), représentant des
structures de type humique, présente un maximum de fluorescence à: λex = 320-350 nm / λem =
420-450 nm. Au contraire, le maximum de fluorescence observé dans la zone: λex = 230-260 nm
/ λem = 420-450 nm, est habituellement attribué à un groupe de fluorophores dit "de type A",
représentant des structures de type fulvique. Le rapport Ra,c de ces deux intensités de
fluorescence mesurées à 250 nm (A) et 325 nm (C), est donc un indicateur de la composition de
la MON analysée en composés de types fulvique et humique, mais aussi une information sur sa
maturité. Ainsi, une augmentation de la proportion en acides humiques, décrite par un rapport
Ra,c faible, indique un stade de maturation avancé, et donc aussi un accroissement de la taille du
matériel organique (Patel et al., 2002). Les résultats obtenus (tableau IV.3) sont résumés dans les
figures IV.9 et IV.10.
Le rapport Ra,c est soumis à des variations spatio-temporelles sur le fleuve (figure IV.9). Les
résultats démontrent qu’il y a une influence importante de la période d’échantillonnage. Ainsi, le
rapport Ra,c augmente durant la période estivale (entre juin et septembre) alors que les plus
109
faibles valeurs de Ra,c sont observées en hiver (décembre à avril). Au contraire, la teneur en
COD suit une tendance inverse durant les mêmes périodes (figure IV.7). Ceci corrobore
l’hypothèse d’une activité biologique intensive en été, produisant une MON juvénile. De plus, il
a été montré que les radiations UV-B en été ont un effet sur la distribution de taille de la MON,
mais pas sur la teneur en COD (Lepane et al., 2003). Ce phénomène peut sans doute expliquer
en partie l’augmentation du rapport Ra,c durant l’été. L’évolution spatiale du rapport Ra,c le long
du fleuve est visible sur la figure IV.9. Alors que l’activité biologique semble être a son
maximum en été, pour tous les points échantillonnés, son amplitude est assez différente.
L’activité biologique maximale est observée aux stations de Poses et de Honfleur, puisque les
valeurs de Ra,c mesurées y sont systématiquement supérieures. Ceci laisse supposer qu’une
activité biologique influence l’écosystème du fleuve, d’origine marine dans la zone de mélange
qu’est l’estuaire (Honfleur), et d’origine terrigène à Poses.
Ratio Ra,c
2.0
1.8
1.6
1.4
1
7 /0
00
4 /2
2
12
/0
0
6 /2
02
04
/0 9
/2
2
00
1
2
1 /1
/2 0
02
H
ca
ur
f le T a n
on
lle
rv i
be
ude
Ca
c
L
lle
o ui
aB
Po
ses
Figure IV.9: Variations spatio-temporelles des rapports de fluorescence Ra,c
2.7
2.5
21/03/2002 surface
21/03/2002 fond
17/04/2002
12/06/2002
04/09/2002
18/09/02 fond
18/09/02 surface
11/12/2002
2.3
Ratio Ra,c
2.1
1.9
1.7
1.5
1.3
baie1
baie2
H onfleur
P ont
N orm andie
vasière2
point2
Tancarville
C audebec
La B ouille
P oses
Figure IV.10: Distribution des rapports de fluorescence Ra,c mesurés pour toutes les prélèvements
Afin d’obtenir des informations supplémentaires dans la zone de mélange de La Seine,
influencée par les apports marins, deux campagnes supplémentaires ont été réalisées. Les
résultats des mesures de fluorescence sont représentées par la figure IV.10. Une augmentation
110
générale du rapport Ra,c est observée le long du gradient de salinité. Ce phénomène semble plus
influent que la dépendance temporelle notée. Il est en contradiction avec l’hypothèse non-vérifée
d’un vieillissement du matériel organique lors de sa circulation dans le fleuve vers la mer. A côté
d’une importante production de MON le long du fleuve, il est évident qu’il y a des mécanismes
de transformation des fluorophores de la MON. En particulier, on peut supposer un effet de
précipitation dans l’estuaire, favorisant la proportion d’acides de type fulviques en solution (Ra,c
élevé). En prenant en compte les variations observées de la teneur en COD (figure IV.7), la
transformation de structures de type humique semble supérieure à l’altération des structures de
type fulvique. Ceci expliquerait l’accroissement du rapport Ra,c parallèlement à une diminution
de la concentration en COD.
d/ Chlorophylle a et phaeo-pigments:
Il a été montré que les pigments de plantes sont de bons bio-marqueurs du carbone organique
dans les écosystèmes estuariens (Bianchi et al., 2002). Alors que la chlorophylle a n’est pas
spécifique à une classe d’organismes, les phaeo-pigments sont la signature des produits de
dégradation du phytoplancton, résultante de leur broutage par du zooplancton ou d’autres types
de mortalité (par exemple la lyse des cellules par les bactéries). Pour cette raison, les données
présentées sur la graphique IV.11, obtenues par la Cellule Anti-Pollution en avril et juin 2002,
vont être comparées aux résultats déterminés précédemment.
90
100
60
chlorophylle a 17/04/02
60
chlorophylle a 12/06/02
phaeo-pigm ents 17/04/02
phaeo-pigm ents 12/06/02
40
30
Phaeo-pigments µg/L
Chlorophylle a µg/L
80
20
0
0
H onfleur
Tancarville
C audebec
La B ouille
P oses
Figure IV.11: Variations des concentrations en chlorophylle a et en phaeo-pigments d’avril à juin le long de La
Seine
Les concentrations en chlorophylle a en avril sont très fortes, et montrent une nette
corrélation inverse avec le gradient de salinité, avec une augmentation forte à partir de
Caudebec. Ceci est dû au fait que le phytoplancton d’eau douce produit est tué lors de
l’augmentation de la salinité (Uncles et al., 1998). Ainsi, le bloom d’avril n’apparaît pas à
Honfleur, station plus influencée par la salinité et la turbidité (Irigoien et Castel, 1998). Il est à
noter que les résultats des analyses de COD (figure IV.7) suivent la même tendance que la
concentration en chlorophylle a, décroissante d’avril à juin. Une proportion importante du
carbone présent dans les eaux de surface est fixé au phytoplancton lors de la photosynthèse, et ce
carbone peut ensuite être relargué sous forme de MON riches en carbohydrates durant les
épisodes de bloom (Biersmith et Benner, 1998 ; Fajon et al., 1999). Par conséquent, une
diminution de la population phytoplanctonique peut être une explication de la diminution
générale du COD observée d’avril à juin (figure IV.12). Comme le nouveau matériel organique
est riche en carbohydrates, donc peu fluorescent, le délai avant la détection d’une augmentation
111
du rapport Ra,c visible en juin indiquant une MON juvénile, est probablement dû à un processus
de transformation par les bactéries de cette MON en matériel organique plus fluorescent.
Cette hypothèse est confirmée par l’analyse des variations des concentrations en phaeo-pigments
(figure IV.11). En effet, que ce soit en avril ou en juin, leurs concentrations sont plus fortes en
aval qu’en amont. Ceci souligne la mortalité du phytoplancton lorsque la salinité augmente.
Cette mortalité s’accompagne d’une précipitation du COD sous forme de POC (Saliot et al.,
2002), visible par l’augmentation nette de la teneur en POC en aval (figure IV.12). De plus,
comme pour la fluorescence, le maximum de concentration en phaeo-pigments est observé en
juin, i.e. décalé dans le temps par rapport au bloom d’avril. Ceci supporte l’idée d’une activité
bactérienne forte en période estivale, produisant par transformation du matériel organique
présent, une MON identifiée comme juvénile (Ra,c fort, donc tailles des macro-molécules faibles)
et nettement plus réactive (densité en sites acides élevées).
5
50
C O D 17/04/02
C O D 12/06/02
P O C 17/04/02
40
P O C 12/06/02
COD mg/L
30
20
POC mg/L
4
3
10
2
0
H onfleur
Tancarville
C audebec
La B ouille
P oses
Figure IV.12: Variations des concentrations en COD et POC d’avril à juin le long de La Seine
e/ Modélisation des propriétés d’acidité:
Afin d’obtenir plus d’informations sur les modifications des MON le long du fleuve, une
étude détaillée des sites acides a été menée. Cette analyse quantitative a été réalisée par la
modélisation du comportement de la MON vis-à-vis du proton par le biais d’une distribution de
sites acides définie à l’aide de 6 quasi-particules, chacune caractérisée par une constante
d’acidité (pKHi) et une concentration (LiT). Afin d’illustrer ces résultats, les concentrations en
sites acides obtenues (tableau IV.3), distinguées en 3 quasi-particules de type carboxylique
(notées Ca1, Ca2 et Ca3) et 3 quasi-particules de type phénolique (notées Ph1, Ph2 et Ph3), sont
représentées sous la forme de graphiques radars (figure IV.13). Chaque axe décrit la
concentration d’une quasi-particule. Sur la figure IV.13 les résultats de ces modélisations sont
représentés pour quatre stations au cours des quatre campagnes. Dans leur globalité, ces résultats
montrent la complexité de la dépendance spatio-temporelle des variations observées concernant
les interactions MON-proton.
L’analyse temporelle de chaque prélèvement révèle à Poses une dépendance claire de la
répartition en sites acides à la période d’échantillonnage (figure IV.13, ligne A). En avril, le site
acide le plus fort (Ca1) n’est pas représenté (figure IV.13, A-I) mais apparaît en juin (figure
IV.13, A-II) puis ne contribue que très peu à l’acidité totale le reste de l’année. Les sites acides
Ca2 et Ca3 sont présent à Poses toute l’année, diminuant en décembre (figure IV.13, ligne A).
Ces variations sont sans doute reliées à des modifications de l’activité biologique. Au contraire,
112
la répartition en sites phénoliques (Ph1, Ph2 et Ph3) ne montre pas de variations significatives à
Poses pour l’année étudiée (figure IV.13, ligne A).
I
Poses
17/04/02
Ph3
A
II
Poses
12/06/02
Ca1
5.0E-04
2.5E-04
Ca2
Ph3
La Bouille
17/04/02
Ph3
Ca3
Ph2
Ph1
Ca1
5.0E-04
Ca1
La Bouille
12/06/02 1.0E-03
2.5E-04
Ca2
Ph3
Caudebec
17/04/02
Ph3
C
Ca3
Ph2
Ca1
5.0E-04
Ca1
Caudebec
12/06/02 5.0E-04
Ca2
Ph3
Ph2
Ph3
D
2.5E-04
Ph2
Ph1
Ca1
5.0E-04
Ca1
Tancarville
12/06/02 5.0E-04
2.5E-04
Ca2
Ph3
Ca3
Ph1
Ca2
Ph3
2.5E-04
Ph2
Ph3
Ca2
Ph3
Ca2
Ph1
Ca1
5.0E-04
Ca1
La Bouille
11/12/02 5.0E-04
2.5E-04
Ca2
Ph3
2.5E-04
Ph2
Ca3
Ph1
Ph1
Ca1
5.0E-04
Ca1
Caudebec
11/12/02 5.0E-04
Ca2
Ph3
2.5E-04
ND
Ph2
Ca3
Ph1
Ph1
Ca1
5.0E-04
Ca1
Tancarville
11/12/02 5.0E-04
Ca2
Ph3
ND
Ca3
Ph1
2.5E-04
Ca2
0.0E+00
0.0E+00
Ph2
Ca2
0.0E+00
Ca3
2.5E-04
Ca2
0.0E+00
Ca3
2.5E-04
Ca2
Ca3
Ph1
Ph2
Ph3
2.5E-04
Ph2
0.0E+00
Tancarville
04/09/02
Ca1
5.0E-04
0.0E+00
Ca3
Ph2
Caudebec
04/09/02
Ca3
Ph1
Ca2
0.0E+00
0.0E+00
0.0E+00
Ph2
La Bouille
04/09/02
Ca3
Ph1
2.5E-04
Ph2
0.0E+00
Ca3
IV
Poses
11/12/02
Ca1
5.0E-04
0.0E+00
Ca3
Ph1
0.0E+00
Tancarville
17/04/02
5.0E-04
Ph1
2.5E-04
Ph3
0.0E+00
0.0E+00
Ph2
Ca2
Ca3
Ph1
ND
B
2.5E-04
0.0E+00
0.0E+00
Ph2
III
Poses
04/09/02
Ca1
5.0E-04
Ph2
Ca3
Ph1
Figure IV.13: Résultats de la modélisation des sites acides des échantillons de quatre stations, représentés sous
forme de graphiques radar afin d’exprimer les concentrations LiT des 6 quasi-particules, réparties en type
carboxylique (Ca1, Ca2 et Ca3) et phénolique (Ph1, Ph2 et Ph3) dans l’ordre croissant de pKH,i.
A la station de prélèvement de La Bouille (figure IV.13, ligne B), située en aval de Rouen, un
signal fort en Ca1 est détecté à nouveau en Juin, avec une participation plus faible des deux
autres sites de type carboxylique (figure IV.13, B-II). Il est de plus à noter que les concentrations
de tous les sites sont faibles en septembre (figure IV.13, B-III). Le résultat le plus remarquable
pour cette station est la variation forte de la distribution en sites de type phénoliques. Alors que
les concentrations en sites Ph1 et Ph2 sont très faibles en septembre (figure IV.13, B-III), elles
augmentent significativement en décembre (figure IV.13, B-IV). A cette station, un signal
biologique (exprimé par les sites de type carboxylique) est sans doute superposé à des apports
anthropiques irréguliers. Ils sont probablement dus à la présence de la ville de Rouen, qui
introduit des eaux d’égouts possédant une signature en sites acides phénoliques marquée.
113
A Caudebec (figure IV.13, ligne C), une proportion importante des trois sites de type phénolique
et une équipartition des sites acides de type carboxylique sont observables en Avril (figure
IV.13, C-I). En juin, un déplacement des propriétés d’acidité de Ca1 vers Ca2 est observé (figure
IV.13, C-II), qui pourrait indiquer une transformation de la MON étudiée dans cette période.
Comme pour les deux autres stations déjà étudiées, les concentrations en sites acides diminuent
en septembre.
Pour le prélèvement d’avril effectué à Tancarville (figure IV.13, D-I), la différence majeure par
rapport aux autres stations est la dominance du type Ca2. Comme pour Poses (figure IV.13,
ligne A), les sites de type phénoliques sont présent tout au long de l’année (au moins pour les
trois prélèvements analysés). Pour Tancarville, une variation saisonnière de ces sites est
observable, atteignant le même niveau qu’à Poses en Décembre (figure IV.13, D-IV). Cette
variation est plus faible que celle observée à La Bouille mais indique une transformation du
matériel organique étudié.
L’analyse spatiale de ces résultats montre en avril une modification intéressante des
concentrations en sites acides de type Ca2 (figure IV.13, colonne I). Ce type de sites disparaît
presque à Caudebec pour réapparaître à Tancarville. En juin (figure IV.13, colonne II), les sites
de type Ca1 et Ca2 présentent les variations les plus évidentes. Le dernier disparaît à La Bouille
(figure IV.13, B-I) pour réapparaître à Caudebec, alors que Ca1 disparaît totalement (figure
IV.13, C-II). La campagne de septembre (figure IV.13, colonne III) est caractérisée par des
concentrations faibles en sites, quelque soit le lieu de prélèvement. Durant cette période, les sites
acides de type phénoliques présentent tout de même une variation importante de leur
distribution. En décembre (figure IV.13, colonne IV), peu de variations sont observables.
Cette analyse de la distribution des sites acides, définis pour représenter les propriétés des
MON analysées, montre leur extrême variabilité, même lorsque la répartition
carboxylique/phénolique semble constante durant l’année échantillonnée (Tancarville, figure
IV.8). C’est donc un outil permettant de suivre les propriétés de la MON, et d’estimer
notamment ses origines, ses transformations ainsi que les apports qui peuvent la modifier le long
du fleuve et au cours de l’année.
IV.B.5/ Conclusions:
Le principal objectif de cette étude était de caractériser les modifications des propriétés de la
MON sur La Seine durant l’année 2002, aussi bien spatialement que temporellement.
La concentration en carbone organique dissous, indiquant la quantité de MON, décroît d’amont
en aval. Ce résultat est globalement indépendant de la période d’échantillonnage, ce qui était
prévisible.
Par des analyses de spectroscopie de fluorescence 3D et de propriétés d’acidité, il a été prouvé
que la MON étudiée subissait d’importantes modifications au cours de l’année. Ainsi, durant la
période estivale, lorsque l’activité biologique est à son maximum, le matériel organique semble
être ingéré et transformé par les organismes vivants, notamment les bactéries. Une nouvelle
MON, plus réactive, est produite, possédant des propriétés de fluorescence et d’acidité
différentes. Les caractéristiques de cette MON juvénile (Ra,c et densité en sites) sont en effet
distinctes de celles observées en hiver. Comme ce matériel organique est peu aromatique
(rapport Ra,c élevé), et riche en sites acides, il est sans doute nettement plus réactif vis-à-vis des
micro-polluants. Les apports anthropiques de l’agglomération rouennaise se signalent par une
modification importante de la quantité et de la qualité des sites acides analysés, mais pas de la
quantité globale de la MON ni de ses propriétés de fluorescence. La proportion en sites de type
phénolique augmente significativement.
Comme il est bien connu que le nombre de sites acides présents sur une MON est relié au
nombre de sites complexant effectivement les métaux traces (Buffle, 1988), la MON présente
114
dans le fleuve a certainement une influence forte sur la spéciation et donc le transport de ces
micro-polluants vers l’estuaire. Les différences entre les prélèvements d’été et d’hiver sont
importantes et sûrement reliées à l’activité biologique, ce qui laisse penser à une réactivité très
différente vis-à-vis des éléments trace au cours de l’année.
Ces résultats soulignent l’importance d’améliorer la compréhension des transformations de la
MON et des mécanismes responsables de la complexation ou de la mobilisation des métaux et
des molécules organiques toxiques par la MON. Les techniques analytiques utilisées permettent,
sans perturbation notable, d’analyser les propriétés des MON étudiées sans pré-traitement, ce qui
semble préférable. La mesure du rapport Ra,c couplée à la caractérisation des propriétés d’acidité
donnent une indication de la maturité et de la réactivité de la MON, mais également des apports
et des transformations qu’elle subit au cours du fleuve.
Cependant, pour compléter la caractérisation des propriétés de complexation de la MON, essayer
de comprendre les mécanismes de transformations ainsi que de quantifier les apports,
notamment anthropiques, il semble indispensable d’ajouter à ces analyses des techniques
spécifiques aux propriétés de complexation (telles que les titrations logarithmiques avec mesure
par DPASV), ainsi que d’accroître la fréquence d’échantillonnage aussi bien spatialement que
temporellement. Nécessitant donc nettement plus de temps d’analyse et d’interprétation, c’est à
cette seule condition qu’une qualification et une quantification correctes des propriétés de la
MON pourront être faites. Elles devraient permettre d’aboutir à sa modélisation, paramétrable
dans un logiciel de transport des contaminants métalliques en vue de comprendre son rôle vis-àvis de leur spéciation et donc de leur impact dans l’écosystème étudié.
IV.C/ Influence de la teneur en carbone organique dissous sur la modélisation des
propriétés d’acidité des matières organiques naturelles:
Cette étude a fait l’objet de la rédaction d’une publication, parue en 2004 dans la revue
Water Research, sous le titre: "Influence of dissolved organic carbon content on modelling
natural organic matter acid-base properties", Cédric Garnier, Stéphane Mounier, Jean Yves
Benaïm, volume 38, pages 3685-3692. (Annexe IV.2).
IV.C.1/ Problématique:
Les propriétés acido-basiques d’une MON font partie des facteurs primordiaux influençant
son pouvoir complexant vis-à-vis des métaux traces (Buffle, 1988; Christensen et Christensen,
2000; Perdue et Lytle, 1983; Ramos et al., 2002; Robertson et Leckie, 1999; Smith et
Kramer,1999). L’ensemble des modélisations appliquées à la MON vise à définir la densité en
sites de types carboxylique et phénolique (Christensen et al., 1998; de Souza Sierra et al., 2001;
Lu et Allen, 2002; Masini et al., 1998; Milne et al., 2001; Ritchie et Perdue, 2003). En effet, le
suivi des modifications du ratio carboxylique/phénolique permet de tracer la variabilité des
propriétés de la MON, ainsi que d’estimer son origine (IV.B/). Il a ainsi été montré que la MON
d’origine anthropique ou terrigène avait un caractère phénolique plus marqué (Letizia et Gnudi,
1999). De même, les extractions et/ou séparations de MON en acides fulviques (AF) et
humiques (AH) ont montré des différences récurrentes entre ces deux types de MO extraites,
aussi bien en terme de densité de sites que de ratios carboxylique/phénolique (de Souza Sierra et
al., 2001; Milne et al., 2001; Ritchie et Perdue, 2003).
Une majorité d’études portant sur la caractérisation des propriétés acido-basiques de MON,
ont été réalisées sur des MO extraites à partir de différents protocoles expérimentaux (protocole
IHSS, ultra-filtration, évaporation, résine XAD-8, osmose inverse…) comme par exemple pour
les MON standard de l’IHSS (Kinniburgh et al., 1999; Christensen et al., 1998; de Souza Sierra
115
et al., 2001; Lu et Allen, 2002; Masini et al., 1998; Ritchie et Perdue, 2003; Takács et al., 1999).
Les expériences consistent en des titrations alcalimétriques et acidimétriques de solutions de ces
MON extraites, qui sont souvent effectuées à de fortes teneurs en carbone organique dissous (40
mg.l-1 à plus de 1000 mg.l-1 de COD), très différentes des concentrations d’échantillons naturels
(0.1 mg.l-1 à 10 mg.l-1) obtenues pour des eaux peu eutrophisées (Mounier et al., 1999a). Outre
les éventuelles modifications de propriétés que peuvent entraîner ces processus de préconcentration/extraction (Zsolnay, 2003), il semble intéressant de savoir s’il est possible de
caractériser le comportement de MON vis-à-vis du proton, à des concentrations plus faibles,
voire directement à des teneurs en COD naturelles, sans pré-concentration, et ceci en minimisant
d’éventuelles erreurs.
L’objectif de ce travail est donc d’analyser l’effet de la concentration en COD sur la capacité
à déterminer les propriétés de la MON par un modèle discret multi-sites, utilisant le logiciel
PROSECE (II.D.2/). Ainsi, des titrations potentiométriques ont été réalisées sur des solutions
d’acides fulvique et humique Laurentian River (AFLR et AHLR) à différentes concentrations
(100 à 2 mg.l-1 de COD). Cette étude a consisté à estimer l’effet de la teneur en COD sur
l’évolution du rapport carboxylique/phénolique, en général, et plus précisément sur les
paramètres de complexation des sites définis. De plus, différents prélèvements effectués sur La
Seine (IV.B/), ont été analysés sans traitement de pré-concentration/extraction (i.e. 2.1 à 7.5
mg.l-1 de COD), afin d’observer d’éventuelles différences de comportement entre ces MON et
les AF et AH extraits. Enfin, ce travail a été complété par des titrations potentiométriques
réalisées sur des mélanges modèles d’acétate de sodium et de phénol, à des concentrations
proches des proportions en sites de types carboxylique et phénolique déterminées pour les
solutions d’AFLR et AHLR, afin de prévenir les interférences dues à la complexité structurelle
de la MON.
IV.C.2/ Expériences:
a/ Matières organiques naturelles et réactifs:
A partir de solutions mères d’AFLR et d’AHLR, respectivement à 226.8 et 205.0 mg.l-1 en
MO (i.e. 117.9 mg.l-1 et 106.6 mg.l-1 de COD), des solutions diluées de ces MO extraites ont été
réalisées, suivant différents facteurs de dilution: 2, 10, 20 et 50.
Les échantillons de MON sont issus de prélèvement effectués sur La Seine, dans le cadre du
programme de recherche Seine-Aval 2. Ils sont issus de différentes campagnes, réalisées au
courant de l’année 2002, systématiquement sur 5 sites d’amont en aval nommés Poses, La
Bouille, Caudebec, Tancarville et Honfleur ; ainsi que de deux missions sur des sites de salinité
plus fortes en surface et au fond, soit un total de 17 échantillons. L’ensemble de ces échantillons
a déjà fait l’objet d’une étude plus détaillée au chapitre IV.B/.
Une solution modèle d’acétate de sodium (10.14 mM, à partir de CH3COONa Labosi analypur)
et de phénol (9.91 mM, à partir de phénol Merck pour analyse), a été diluée avant analyse
suivant des facteurs de dilution : 2, 5, 10, 20, 50, 100 et 200.
La force ionique des solutions d’AFLR, d’AHLR et d’acétate de sodium-phénol a été maintenue
à 0.10 M par ajouts de NaNO3. Toutes les solutions sont stockées à 4°C dans le noir.
b/ Titrations potentiométriques:
Le protocole expérimental utilisé pour analyser les interactions MON-proton, est le même
que celui détaillé au chapitre IV.B.3.c/. Contrairement aux échantillons issus des prélèvements
réalisés sur La Seine, 50 ml de solutions d’AFLR, d’AHLR ou de solutions modèles ont été
titrés, les volumes de solutions standards de KOH et HNO3 ajoutés ont donc été ajustées pour
116
correctement définir les courbes de titrations acido-basiques (III.D.1/). Le traitement des
courbes de titrations obtenues est identique à celui explicité au chapitre IV.B.3.d/.
c/ Modélisation des données expérimentales: PROSECE
Dans cette étude, le modèle utilisé pour appréhender les propriétés d’acidité des matières
organiques naturelles et extraites est basé sur la définition d’une distribution discrète des sites
acides, caractérisés par des constantes d’acidité (pKH,i) et des concentrations (LiT) qui doivent
être déterminés. Les valeurs de ces dernières ont été optimisés par fitting des courbes
expérimentales, à l’aide du logiciel PROSECE (IV.B.3.d/).
La modélisation du comportement des MON vis-à-vis du proton a souvent été faite en
utilisant un set de sites acides. Le nombre de sites définis varie suivant le type de MON analysée
et le programme d’optimisation utilisé. Ainsi, de Souza Sierra et al. (2001) ont fitté les courbes
de titrations acido-basiques de MON extraites par 2 sites (un carboxylique et un phénolique),
Takács et al. (1999) par 3 sites, Lu et al. (2002) par 4 sites et Masini et al. (1998) ont atteint 6
sites différents. Smith et al. (1999), utilisant un modèle un peu différent (DISI), définissent 4
groupes de sites, suivant les valeurs de pKa obtenues.
Compte tenu de ces différences, la première étape de cette étude, a donc consisté à optimiser le
nombre de sites conduisant à la meilleure modélisation des expériences, à partir du système
chimique le plus simple possible.
IV.C.3/ Résultats et discussion:
a/ Titrations des solutions concentrées d’AFLR et AHLR:
La figure IV.14 représente les courbes expérimentales obtenues lors des titrations
potentiométriques des solutions concentrées d’AFLR et AHLR. Comme prévu, ces courbes ne
présentent pas de points d’équivalences bien définis, ce qui souligne la grande hétérogénéité des
fonctions acides portées par ces MO. Au vu de la quantité de KOH nécessaire pour neutraliser
l’ensemble des sites acides des ces deux MO, il semble évident que l’acide fulvique présente une
densité plus forte en groupements acides que l’acide humique. Ces résultats sont comparables à
ceux déterminés sur des MO standards par Milne et al. (2001) et Ritchie et al. (2003).
12
pH mesuré
10
8
6
4
2
0.0
0.1
0.2
3
KOH ajouté ×10 (mol)
0.3
0.4
Figure IV.14: Courbes des titrations potentiométriques des solutions d’AFLR (&) et AHLR (%)
Les titrations potentiométriques de l’AFLR et de l’AHLR ont été modélisées par des
distributions discrètes de 2, 3, 4, 5, 6 et 7 sites différents, afin de déterminer le nombre de sites
117
erreur sur les valeurs de pH
discrets nécessaire à une modélisation correcte des courbes de titrations. Les erreurs sur les
valeurs de pH, calculées à partir des différences entre les valeurs de pH expérimentales et
optimisées par PROSECE (bias, eq. II.17), en fonction du nombre de sites définis sont présentés
sur la figure IV.15. En accord avec ces résultats, une distribution discrète à 6 sites a été
considérée pour les analyses des solutions d’AFLR, d’AHLR et de MON.
30
20
10
0
2
3
4
5
nombre de sites acides
6
7
Figure IV.15: Evolution de l’erreur sur l’optimisation par PROSECE des titrations de l’AFLR (&) et de l’AHLR
(%), en fonction du nombre de sites acides définis
Pour l’AFLR et l’AHLR, ce modèle à 6 sites acides combiné à l’utilisation de PROSECE a
permis d’optimiser les paramètres d’acidité (LiT, pKH,i) de 3 sites de type carboxylique et de 3
sites de type phénolique. Ceci corrobore donc les résultats de Masini et al. (1998). Les valeurs
des paramètres d’acidité calculées sont listées dans le tableau IV.4. Les ratios
carboxylique/phénolique obtenus, respectivement de 1.32 et 0.54 pour l’AFLR et l’AHLR, sont
dans la gamme de ceux analysés par Ritchie et al. (2003), et montrent bien la différence de
comportement vis-à-vis du proton entre un acide fulvique et un acide humique issus d’une même
MON. Il est à remarquer que les densités en sites de type phénolique de l’AFLR et l’AHLR sont
presque les mêmes (respectivement 2.55 et 2.49 meq.g-1 MON), alors que la densité en sites de
type carboxylique sur l’AFLR (3.37 meq.g-1 MON) est 2.5 fois plus grande que celle de
l’AHLR (1.34 meq.g-1 MON). De plus, les valeurs de pKH,i obtenues pour l’AHLR sont
systématiquement supérieures à celles de l’AFLR.
1
2
3
4
5
6 carboxylique phénolique
1.69
0.89
0.79
0.32
0.47
1.76
3.37
2.55
L
AFLR
iT
pKH,i 4.18 5.33 6.58 7.61 8.93 9.99
1.34
2.49
AHLR LiT 0.72 0.40 0.22 0.55 0.55 1.39
pKH,i 4.71 5.90 6.67 7.74 9.2 10.08
Tableau IV.4: Paramètres d’acidité (pKH,i et LiT meq.g-1MON) des sites utilisés pour modéliser les titrations
potentiométriques des solutions concentrées d’AFLR et AHLR
Pour ces titrations, les erreurs (bias, eq. II.17) minimisées par PROSECE sont
respectivement de 2.86 et 3.76 pour l’AFLR et l’AHLR, pour ce modèle à 6 sites, ce qui
correspond à des erreurs moyennes sur la gamme de valeurs de pH analysées de 0.29 % (ou
0.009 unité de pH) et 0.38% (ou 0.012 unité de pH). La modélisation de ces titrations est donc
correcte.
118
b/ Titrations des solutions diluées d’AFLR et AHLR:
Dans ce cas, les calculs PROSECE consistent à optimiser seulement les concentrations des 6
sites, ces derniers étant définis par les constantes d’acidité optimisées lors de la modélisation des
solutions concentrées. Les concentrations en sites obtenues pour les titrations potentiométriques
des solutions d’AFLR et AHLR suivant des facteurs de dilutions de 2, 10, 20 et 50 sont
regroupés dans le tableau IV.5.
LIT meq.g-1NOM
[MON] mg.l-1
AFLR
1
226.8 1.69
113.4 1.39
22.7 0.37
11.3 1.87
4.5
0.74
2
0.89
0.95
1.35
0.75
1.06
3
0.79
0.80
1.38
2.47
5.53
4
0.32
0.37
0.50
0.63
0.00
carboxylique phénolique ratio
5
6
0.47 1.76
3.36
2.55
1.32
0.44 2.39
3.14
3.20
0.98
0.82 10.82
3.10
12.15
0.25
1.26 19.49
5.09
21.38
0.24
4.01 46.85
7.32
50.85
0.14
AHLR
205.0
102.5
20.5
10.3
4.1
2
0.40
0.51
0.94
2.02
2.39
3
0.22
0.33
0.95
1.04
3.25
4
0.55
0.59
0.48
0.55
2.69
carboxylique phénolique ratio
5
6
0.55 1.39
1.35
2.50
0.54
0.77 2.51
1.47
3.87
0.38
0.88 11.76
1.89
13.13
0.14
1.91 20.13
3.06
22.59
0.14
9.88 47.05
8.92
59.62
0.15
1
0.72
0.63
0.00
0.00
3.28
Tableau IV.5: Densités en sites optimisées pour les titrations potentiométriques des solutions diluées d’AFLR et
AHLR
Les évolutions des densités en sites de type carboxylique et de type phénolique (meq.gMON-1)
en fonction de la concentration en MON, i.e. de la quantité d’AFLR ou AHLR dans les
solutions concentrées et diluées, sont présentés sur la figure IV.16. Théoriquement, il ne devrait
y avoir aucune différence en terme de densités en sites lorsque la concentration en MON
diminue, i.e. les résultats obtenus à 20 mgMON.l-1devraient être comparables à ceux obtenus à 200
mgMON.l-1.
AFLR: carboxylique
AFLR: phénolique
50
densités en sites (meq.g
-1
MON)
60
AHLR: carboxylique
40
AHLR: phénolique
30
20
10
0
0
50
100
150
-1
200
250
MON (mg.l )
Figure IV.16: Densités en sites de type carboxylique et de type phénolique optimisés pour les solutions concentrées
et diluées d’AFLR et AHLR
Concernant les sites de type carboxylique, jusqu’à un facteur de dilution de 10 correspondant
respectivement à 22.7 and 20.5 mg.l-1 d’AFLR et d’AHLR, la densité en sites est presque
constante. En deçà, la densité en sites augmente nettement pour atteindre respectivement 7.32
meq.gAFLR-1 (+118 %) et 8.92 meq.gAHLR-1 (+563%).
Ce phénomène est largement amplifié pour les sites de type phénolique. En effet, pour les
solutions diluées par un facteur 2 (i.e. 102.3 mgAFLR.l-1et 92.5 mgAHLR.l-1), les densités en sites
augmentent respectivement de 25 et 55%. Pour les facteurs de dilutions au dessus de 2,
l’augmentation est nettement plus forte, la densité en sites atteignant ainsi 50.85 meq.gAFLR-1
119
(+1892%) et 59.62 meq.gAHLR-1 (+2288%). Ainsi, le ratio carboxylique/phénolique décroît,
lorsque la concentration en MON décroît (Tableau IV.5) pour atteindre 0.14 et 0.15
respectivement pour les solutions d’AFLR et AHLR diluées par 50.
Une étude plus précise des variations des densités en chacun des sites montre une
augmentation importante seulement pour le 3ème site (pKH,3 ~ 6.5) et le 6ème site (pKH,6 ~ 10), et
dans le cas de la solutions la plus diluée, une augmentation pour presque tous les sites.
Donc, l’analyse des solutions diluées d’AFLR et AHLR a montré l’apparition d’une
surestimation des concentrations en sites acides lorsque la concentrations en MON diminue. Ce
phénomène, particulièrement notable pour les sites de type phénolique, conduit à des variations
importantes des valeurs de ratio carboxylique/phénolique. Ainsi, Il semble assez difficile de
correctement déterminer les propriétés d’acidité de MON extraite à faible teneur en COD (i.e.
inférieure à 10 voir 50 mg.l-1 de COD), et donc, il semble impossible d’analyser des échantillons
naturels qui ne sont pas au préalable traités par un protocole d’isolation de la MON.
c/ Titrations des solutions modèles d’acétate de sodium et de phénol:
Afin de valider ou non les résultats obtenus sur les MO extraites et les MON, le protocole de
titration/modélisation a été appliqué à une solution modèle d’acétate de sodium et de phénol.
Donc, cette solution modèle a des propriétés acido-basiques similaires (pKH,i, LiT), sans les
variations conformationelles apparaissant probablement sur une matière organique naturelle. En
effet, compte tenu du caractère hautement hétérogène en terme de structure et de réactivité des
MO extraites et des MON étudiées, sensibles à beaucoup de facteurs physico-chimiques, il
semble important de tester des simples et plus stables, dont les propriétés d’acidité sont définies
par des constantes thermodynamiques connues.
Le calcul par PROSECE, pour la solution la plus concentrée, consiste à optimiser les paramètres
d’acidité (pKH,i, LiT) de deux sites. Les constantes d’acidité calculées, respectivement de 4.66 et
9.98 pour l’acétate de sodium et le phénol, sont proches des valeurs thermodynamiques: 4.65 et
9.80 (Ringbom, 1967). De plus, les concentrations obtenues sont respectivement de 9.8 mM et
10.3 mM, donc assez proches des valeurs attendues (10.14 mM et 9.91 mM). La modélisation
par PROSECE de ces données expérimentales apparaît correcte.
Les titrations des solutions modèles diluées ont été fittées par PROSECE, en utilisant les
valeurs des constantes d’acidité déterminées pour la solution concentrée, et en optimisant les
concentrations des deux sites. Le tableau IV.6 regroupe les concentrations d’acétate et de phénol
obtenues.
Acétate meq
Phénol meq
ratio
solution facteur calculée attendue calculée attendue calculée attendue
concentrée
0.490
0.507
0.517
0.498
0.95
1.02
diluée
2
0.249
0.254
0.271
0.249
0.92
1.02
diluée
5
0.101
0.101
0.120
0.100
0.84
1.02
diluée
10
0.053
0.051
0.066
0.050
0.81
1.02
diluée
20
0.030
0.025
0.041
0.025
0.73
1.02
diluée
50
0.016
0.010
0.027
0.010
0.60
1.02
diluée
100
0.009
0.005
0.028
0.005
0.28
1.02
diluée
200
0.005
0.003
0.018
0.002
0.29
1.02
Tableau IV.6: Concentrations calculées et attendues en acétate et phénol pour les solutions modèles
L’évolution des concentrations totales calculées en sites est présentée sur la figure IV.17 en
fonction des concentrations totales attendues en sites, pour les solutions modèles comparées aux
solutions d’AFLR et AHLR. Comme cela a été montré précédemment sur les solutions de MO
extraites, la modélisation surestime les concentrations en sites acides pour les faibles teneur en
MON, ce qui est prouvé par l’écart à la courbe théorique (figure IV.17, droite). De plus, les
valeurs de ratio carboxylique/phénolique diminuent, jusqu’à atteindre 0.29 pour la solution
modèle la plus diluée, au lieu d’une valeur attendue de 1.02 (Tableau IV.6).
120
En considérant ces résultats, il ne semble pas possible de correctement déterminer les
propriétés d’acidité lorsque la concentration totale calculée en sites est en dessous de 0.04 meq
(valeur approximative), qui peut être définie comme la limite pour une modélisation correcte
(figure IV.17, rectangle pointillé).
0.0001
0.0010
0.0100
1.0000
0.1000
1.0000
0.1000
0.0100
AFLR
AHLR
0.0010
Acétate-Phénol
courbe théorique
[Ac+Ph] calculées (meq, échelle logarithmique)
[Ac+Ph] attendues (meq, échelle logarithmique)
limite apparente pour une modélisation correcte
Figure IV.17: Concentrations totales calculées en sites en fonction des concentrations totales attendues pour les
solutions modèles et de MO extraites
Ainsi, le phénomène consistant en une augmentation apparente des densités en sites lorsque
la teneur en COD diminue, particulièrement prononcé pour les sites de type phénolique, semble
être indépendant de la nature chimique des composés analysés. L’origine exacte de ce
phénomène n’est pas encore déterminée. Ce phénomène pourrait être le résultat de
perturbation/disfonctionnement de l’électrode qui apparaîtrait aux pH basiques, cet effet étant
amplifié lorsque la concentration en sites analysés est faible. En effet, il est évident que les
électrodes sélectives ne sont pas linéaires sur une gamme infinie. A des concentrations en proton
très faibles, comme celles à pH supérieur à 11, ce type de micro-électrode pourrait être perturbé,
et donc induire un signal incorrect, interprété par le logiciel d’optimisation comme un signal
phénolique. Dans la même idée, la non-linéarité à pH acide (inférieur à 3), pourrait conduire à un
signal carboxylique incorrect. Cependant, les propriétés acido-basiques de l’AFLR obtenus par
modélisation des titrations des solutions d’AFLR concentrée et diluées sur différentes gamme de
pH (2.5-11.5, 3-11, 3.5-10.5 et 4-10), ont étonnamment montré qu’il était préférable de
modéliser la plus large gamme de pH pour minimiser ce phénomène, et non pas de se limiter à
une petite gamme de pH. L’utilisation d’une micro-électrode de RHOSS pourrait peut être
atténuer ce phénomène, ce qui n’a pu être testé par faute de temps. La seule certitude est qu’il
n’est ni dû à une variation de force ionique, puisqu’elle est contrôlée au cours des titrations
potentiométriques, ni à aucun effet conformationnel puisque le déplacement du ratio
carboxylique/phénolique observé apparaît également pour des molécules de structure simple.
d/ Titrations des échantillons naturels:
Au vue des résultats obtenus lors de la modélisation des titrations d’AFLR et AHLR par
PROSECE, une distribution discrète basée sur 6 sites acides a été utilisée pour analyser les
titrations potentiométriques des échantillons naturels prélevés sur La Seine. L’étude précise des
résultats obtenus a été faite dans le chapitre IV.B/.
121
Les valeurs obtenues pour les ratios carboxylique/phénolique des 17 échantillons naturels
atteignent une valeur moyenne de 0.83, qui est proche des valeurs déterminées pour des MON
isolées, analysées à des teneurs en COD plus élevées (Christensen et Christensen, 2000;
Kinniburgh et al., 1999; Lu et Allen, 2002, Milne et al., 2001). La gamme de valeurs calculées,
s’étalant de 0.23 à 1.50, montre la grande hétérogénéité de comportement des MON étudiées.
Toutes les concentrations totales calculées en sites sont comprises entre 0.077 et 0.255 meq
(valeur moyenne de 0.149 meq). Lorsqu’elles sont comparées à la valeur limite précédemment
définie à 0.04 meq, ces concentrations sont supérieures et donc attestent a priori de la faisabilité
d’une étude d’échantillons naturels non-extraits.
IV.C.4/ Conclusions:
La détermination des propriétés d’acidité des MON, en particulier des proportions en sites de
types carboxylique et phénolique, a été conduite par des titrations potentiométriques, modélisées
par le biais d’une distribution discrète de sites. Les résultats obtenus sur l’AFLR et l’AHLR sont
comparables à ceux calculés dans des études précédentes réalisées sur des MON extraites
similaires. L’utilisation de PROSECE a permis l’optimisation des propriétés acido-basiques de 6
sites différents: 3 de type carboxylique et 3 de type phénolique, au regard de constantes d’acidité
calculées. On peut noter que les densités en sites de type phénolique sont identiques pour
l’AFLR et l’AHLR, alors que l’acide fulvique est 2.5 fois plus riche en sites de type
carboxylique.
Ce travail a plus particulièrement permis de montrer que, pour des solutions diluées, il existe
une valeur seuil pour une détermination sûre des concentrations en sites acides. En effet,
l’analyse des solutions diluées d’AFLR et AHLR a montré l’apparition d’une surestimation des
concentrations en sites acides, lorsque la concentration en MON diminue. Ce phénomène,
particulièrement notable pour les sites de type phénolique, conduit à d’importantes variations des
valeurs du ratio carboxylique/phénolique au cours de la dilution. De plus, l’analyse de solutions
modèles d’acétate de sodium et de phénol, à différents facteurs de dilution, a confirmé ces
résultats, i.e. une augmentation des densités en sites, notamment phénoliques, lorsque la dilution
devient importante. La force ionique et les changements conformationels ne semblent pas être
responsables de cette augmentation de la densité en sites. Par conséquent, dans cette étude, la
limite pour une modélisation correcte a été définie comme étant une concentration totale en sites
acides de 0.04 meq.
L’analyse d’échantillons naturels prélevés sur La Seine, sans traitement de préconcentration
ou d’extraction, a montré qu’une modélisation de MON non-concentrées était possible, même à
des teneurs faibles en COD (valeur moyenne de 3.6 mg.l-1), à cause des densités apparemment
élevés en sites acides de ces échantillons. En effet, les valeurs de ratio carboxylique/phénolique
obtenues sont proches de celles déterminés par Ritchie et al. (2003), et donc, ne semblent pas
être perturbées par une densité élevée en sites acides de type phénolique comme celles obtenues
pour l’AFLR et l’AHLR à des teneurs en COD comparables. En fait, les valeurs de densités en
sites acides déterminées pour ces MO naturelles, sont beaucoup plus fortes que la limite définie,
ce qui peut sans doute expliquer ce phénomène.
Ces résultats mettent en exergue le défi qu’est l’analyse correcte des propriétés d’acidité de
solutions à faibles concentrations en carbone organique. Cependant, les analyses d’échantillons
naturels prélevés sur La Seine, en différents sites et à différentes périodes, donc regroupant un
ensemble de MON d’origines et de concentrations variées, a prouvé qu’il était possible de
modéliser le comportement vis-à-vis du proton d’échantillons non-traités, à cause de leurs fortes
teneurs en sites acides.
122
IV.D/ Evolution de PROSECE: adaptation au fitting de courbes de quenching de
fluorescence:
IV.D.1/ Problématique:
Parmi les nombreuses propriétés physico-chimiques des matières organiques naturelles, leurs
propriétés optiques et plus particulièrement de fluorescence peuvent être étudiées afin de
caractériser ces MON. Ainsi, il a été montré que l’évolution du rapport de fluorescence Ra,c
pouvait être reliée à l’état de maturité des MON (IV.B/). L’étude des spectres 2D d’émission,
d’excitation, et synchrones ou des matrices 3D émission-excitation peut ainsi être menée afin
d’identifier les structures de composés organiques d’un échantillon. En effet, les MON sont
constituées de groupements fonctionnels présentant des propriétés de fluorescence
caractéristiques, nommés fluorophores, montrant des pics de fluorescence sur les spectres.
L’intensité de fluorescence d’un fluorophore, pour une longueur d’onde d’excitation et une
longueur d’onde d’émission, est proportionnelle à sa concentration, suivant la loi de BeerLamber, caractérisé par un rendement quantique (ψ). Alors que les molécules de structure
simples, telles que la tyrosine, conduisent à des spectres 2D ou 3D facilement analysables (un ou
plusieurs pics identifiables), les spectres obtenus pour les MON sont nettement plus complexes.
Leur interprétation l’est donc aussi. Par contre, compte tenu des améliorations techniques
réalisées au cours des 10 dernières années, l’obtention de spectres de fluorescence est très rapide,
souvent inférieure à la minute, même pour une matrice 3D. Ce type d’analyse peut donc être
utilisé pour étudier un grand nombre d’échantillons (Mounier et al., 1999a, 1999b).
De nombreux facteurs influencent l’intensité de fluorescence résultant de l’excitation d’une
MON. Ils se signalent par une extinction ou au contraire une exaltation, voire un déplacement du
pic de fluorescence. Ainsi, il a été montré que des ions, notamment le proton ou certains métaux
paramagnétiques, possèdent un pouvoir d’extinction de fluorescence lorsqu’ils sont complexés
par la MON (Patel et al., 2002). En effet, le rendement quantique du complexe (MON-métal) est
souvent inférieur à celui de la MON seule. Il est à noter que le rendement quantique du
complexe est tout à fait indépendant de la valeur de la constante de complexation entre le
fluorophore considéré et le métal. Ce phénomène d’extinction est appelé "quenching de
fluorescence". Cette technique peut être utilisée pour étudier les propriétés de complexation ou
d’acidité d’une MON, ou plus généralement de toute molécule possédant à la fois des propriétés
de fluorescence et de complexation (Cao et al., 2004 ; Esteves da Silva et al., 2002 ; Smith et
Kramer,2000).
Par réciprocité, il n’est pas possible d’utiliser cette technique pour des molécules complexantes
mais ne possédant pas de propriétés de fluorescence, telles que l’EDTA. Les groupements
complexants d’une MON peuvent être distingués en 4 types suivant qu’ils sont:
(α) complexants et fluorescents
(β) complexants non-fluorescents
(γ) non-complexants fluorescents
(δ) non-complexants non-fluorescents
De ce fait, l’intensité de fluorescence d’une MON (IMON) non-complexée résulte de la somme
des intensités de fluorescences des groupes (α) et (γ), suivant l’équation:
I MON =
où:
a
c
i =1
j =1
∑ Ii + ∑ I j =
a
[ ]
c
[ ]
∑ψ Li× Li + ∑ψ Lj × L j
i =1
j =1
(eq. IV.4)
Ii et Ij sont les intensités des fluorophores de type (α) et (γ)
123
ψ Li et ψ Lj leurs rendements quantiques
Li et Lj leurs concentrations libres
Remarque:
ψ Li et ψ Lj ne sont pas exactement les rendements quantiques des fluorophores (α) et (γ) (notés ΦLi), mais
englobent également l’intensité de la radiation excitatrice (Io), le coefficient d’adsorption molaire (ε), le
coefficient d’appareillage (K), la longueur du trajet optique (l), puisque la loi de Beer-Lambert est de la
forme:
[ ]
[ ]
Ii = K.I o .l.ε .Φ Li × Li = ψ Li × Li
Les paramètres Io, ε, K et l étant constants au cours d’une expérience de quenching de fluorescence, dans la
suite de cette étude le terme "rendement quantique" sera utilisé pour définir ψ Li et non ΦLi.
La capacité complexante de la MON, LT, est quant à elle exprimée par la somme des
concentrations des groupes (α) et (β), suivant l’équation:
LT =
où:
[LiT ]+ ∑[LkT ]
∑
k =1
i =1
b
a
(eq. IV.5)
LiT et LkT sont les concentrations totales des groupements complexants de type (α)
et (β)
Lorsque cette MON est complexée par un métal M, l’expression de son intensité de fluorescence
prend la forme suivante:
I MON =
où:
a
[ ]
[ ]
a
c
[ ]
∑ψ Li× Li + ∑ψ MLi× MLi + ∑ψ Lj × L j
i =1
i =1
j =1
(eq. IV.6)
MIi sont les concentrations des fluorophores de type (α) complexés
ψ MLi leurs rendements quantiques
Puisque le dernier terme de cette expression est indépendant de la complexation de la MON par
M, l’équation IV.6 peut se résumer à:
I MON =
a
[]
[ ]
a
∑ψ Li× Li + ∑ψ MLi× MLi + constante
i =1
i =1
(eq. IV.7)
Lors d’une titration d’une MON par un métal M, la fluorescence diminue jusqu’à atteindre
une valeur minimale équivalente à: I min =
ψ MLi ×[LiT ]+ constante .
∑
i =1
a
Dans certains cas, cette
valeur peut être nulle, ce qui signifie que tous les groupements fluorescents sont complexants
(i.e. c = 0), et que les rendements quantiques des complexes MLi sont nuls. On parle alors d’une
extinction totale de la fluorescence. Cependant, il est rare d’atteindre une extinction totale de la
fluorescence. L’intensité finale, obtenue en fin de titration, est donc la somme des intensités des
fluorophores de type (γ) et des complexes fluorescents de type (α). Or, la caractérisation de la
structure exacte et des propriétés (fluorescence, complexation, …) de ces groupements, donc de
leur rendements quantiques, est impossible. Il est donc très difficile de différentier les
contributions de ces deux groupes dans l’intensité finale, ainsi que dans l’intensité initiale.
L’analyse des données expérimentales issues d’une expérience de quenching de
fluorescence, nécessite donc la mise au point d’un modèle chimique représentant les propriétés
124
de complexation et de fluorescence de la MON analysée, ainsi que la définition d’hypothèses
quant aux types de groupements (α, β, γ et/ou δ) présents. Le plus souvent, la quantité de
fluorophores non-complexants (type (γ)) est supposée nulle, comme cela a été observé sur des
substances humiques isolées (Boussemart, 1989), ou du moins non distinguée des fluorophores
complexés de type (α). Une autre hypothèse pourrait être de supposer que les rendements
quantiques de fluorescence des groupements (α) complexés sont nuls et donc que l’intensité
finale est seulement due aux fluorophores (γ).
La majorité des modélisations appliquées sont basées sur une représentation discrète des
interactions MON – métaux (ou proton) (Cabaniss et Shuman, 1986 ; Esteves da Silva et al.,
1998 ; Ryan et Weber, 1982 ; Seritti et al., 1994 ; Smith et Kramer,1998 ; Smith et
Kramer,2000), bien que Grimm et al. (1991) aient utilisé une distribution continue. Il s’agit donc
de définir un set de sites complexants-fluorescents susceptible de représenter ces interactions.
Chaque site est caractérisé par au moins quatre paramètres: une concentration (LiT), une
constante de complexation (pKi), un rendement quantique du ligand libre (ψ Li) et du ligand
complexé (ψ MLi). Donc, par rapport à la modélisation de données expérimentales issues de
mesures par ISE ou par DPASV, le nombre de paramètres à optimiser est doublé. Ceci explique
pourquoi une majorité des modélisations appliquées sur les données expérimentales ne définisse
qu’un seul type de site.
Indéniablement, ces considérations soulignent le caractère quelque peu arbitraire de
l’exploitation des courbes de quenching de fluorescence. Par exemple, la question se pose de
savoir s’il est possible ou non de déterminer les propriétés de groupements de type (b), i.e.
seulement complexants.
Cependant, cette technique présente différents avantages pour l’analyse de MON. Elle est
nettement plus rapide que les mesures par DPASV par exemple, plus facile que les mesures par
ISE, technique dont elle partage la fenêtre analytique. Cette technique est également
complémentaire aux mesures électrochimiques puisqu’elle permet d’analyser la spéciation du
ligand et non celle du métal. En ce sens, le quenching de fluorescence a été utilisé pour de
nombreuses études réalisées au sein du laboratoire (RCMO/PROTEE). L’objectif de ce chapitre
est donc la mise en place d’une méthode d’optimisation des paramètres de complexation et de
fluorescence, basée sur l’utilisation de PROSECE, plus fiable que les traitements de données
actuellement utilisées.
IV.D.2/ Mise en place du système chimique – évolution de PROSECE:
a/ Définition du système chimique:
Le système chimique définissant les propriétés de complexation et de fluorescence d’une
MON, en présence d’un métal M, peut s’expliciter sous la forme d’un tableau d’équilibre
(II.D.2.c.2/).
Supposons une MON décrite par deux catégories de fluorophores (de type (α)), notés L1 et L2,
s’associant à M pour former les complexes 1:1 ML1 et ML2 également fluorescents, soit 3
composants principaux et 2 composés, 5 espèces chimiques au total. Le tableau d’équilibre
décrivant le système chimique est le suivant:
M L1 L2
M 1 0 0
L1 0 1 0
L2 0 1 1
ML1 1 1 0 K1
ML2 1 0 1 K2
125
Ce tableau ne fait pas intervenir les propriétés de fluorescence de L1, L2, ML1 et ML2,
respectivement caractérisées par les rendements quantiques ψ L1, ψ L2, ψ ML1 et ψ ML2.
En tout point de la courbe de titration de la MON, l’intensité de fluorescence mesurée I peut
s’exprimer sous la forme:
[ ]
[ ]
[ ]
[ ]
I = I L1 + I L2 + I ML1 + I ML2 = ψ L1× L1 + ψ L2× L2 + ψ ML1× ML1 + ψ ML2× ML2
(eq. IV.8)
Le fitting de la courbe expérimentale obtenue nécessite donc l’optimisation des paramètres de
complexation L1T, L2T, K1 et K2, mais aussi des rendements quantiques ψ L1, ψ L2, ψ ML1 et ψ ML2,
soit 8 paramètres en tout. Ce nombre de paramètres est trop important pour qu’ils puissent être
correctement optimisés par des programme simples tels que l’outil solveur d’Excel, d’autant plus
que la spéciation exacte du métal doit être prise en compte.
b/ Modification de l’algorithme d’optimisation de PROSECE:
PROSECE, dans la version explicitée au chapitre II.D.2/ et en Annexe II.1, ne permet pas de
résoudre directement ce problème. En effet, il a été développé pour optimiser des paramètres de
complexation, i.e. intervenant directement dans le tableau d’équilibre défini, à partir du fitting
de données expérimentales, comme par exemple la concentration libre en proton, la
concentration électrochimiquement labile en Cd, ou encore la concentration en un ligand noncomplexé. Le fitting des données issues d’un quenching de fluorescence a donc nécessité
quelques modifications. Elles ont porté sur: (i) l’intégration, dans le processus d’optimisation,
des rendements quantiques, et (ii) la prise en compte de l’intensité de fluorescence comme
donnée mesurée à fitter par le logiciel.
La première modification (i) a consisté à ajouter à la matrice Sim, utilisée pour représenter le
simplex sur lequel travaille l’algorithme d’optimisation (II.D.2.e/ étape2), les rendements
quantiques, donc à les faire apparaître comme des variables à ajuster. Sans prise en compte des
propriétés de fluorescence, il y a 4 paramètres à optimiser, le simplex est donc constitué de 5
points, i.e. la matrice Sim est de la forme:
5 lignes (2 concentrations totales en composants principaux à optimiser: L1T, L2T et 2
constantes de stabilité K1 et K2)
× 5 colonnes (3 composants principaux et 2 constantes)
soit, pour l’initialisation:
Sim MT
1
2
3
4
5
où:
0
0
0
0
0
LIT
L2T
K1
K2
0
0
0
0
0
0
0
0.1×[LIT]
0
0
0
0.1×[L2T]
0
0
0
0.1×log(K1)
0
0
0
0.1×log(K2)
[L1T] et [L2T] sont les valeurs initiales des nombres de mole des sites L1 et L2
[K1] et [K2] sont les valeurs initiales de leurs constantes de complexation
Remarque:
Théoriquement, le processus d’optimisation est indépendant du simplex de départ, i.e. quelque soit les
valeurs dans la matrice Sim initiale, l’optimum du simplex (les valeurs des paramètres optimisés) doivent être
identiques. La matrice Sim initiale pourrait donc être générée aléatoirement.
En pratique, après plusieurs essais, la genèse de Sim telle qu’elle est présentée dans ce paragraphe c’est
avérée la plus pertinente et surtout la plus répétable, puisqu’elle n’introduit pas de facteur aléatoire. De plus,
une modification de l’ordre de 10% des valeurs initiales des concentrations et/ou constantes à optimiser
126
semble adaptée, d’autant que le simplex est modifié, i.e. que cette proportion peut s’accroître suivant la
direction prise par le simplex.
La prise en compte des rendements quantiques (ψ L1, ψ L2, ψ ML1 et ψ ML2), en vue de leur
optimisation, fait passer le simplex de 5 à 9 points. La matrice Sim initiale est alors de la forme:
Sim MT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
où:
0
0
0
0
0
0
0
0
0
LIT
L2T
K1
K2
ψ L1
ψ L2
ψ ML1
ψ ML2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.1×[LIT]
0
0
0
0
0
0
0
0.1×[L2T]
0
0
0
0
0
0
0
0.1×log(K1)
0
0
0
0
0
0
0
0.1×log(K2)
0
0
0
0
0
0
0
0.1× ψ L1
0
0
0
0
0
0
0
0.1× ψ L2
0
0
0
0
0
0
0
0.1× ψ ML1
0
0
0
0
0
0
0
0.1× ψ ML2
ψ L1, ψ L2, ψ ML1 et ψ ML2 sont les valeurs initiales des rendements quantiques des espèces
fluorescentes définies
A part accroître la taille du simplex, et donc le nombre de paramètres à ajuster, cette
modification de l’algorithme d’optimisation est donc assez simple, et ne fait qu’allonger un peu
la durée des calculs par PROSECE. En plus des matrices A, K, C, Ctot (II.D.2.e/), un vecteur Q a
été défini, constitué des valeurs initiales des rendements quantiques ψ L1, ψ L2, ψ ML1 et ψ ML2.
La deuxième modification (ii) réalisée sur le code de PROSECE, consiste à prendre en
compte l’ajustement de ces rendements quantiques, et donc leur influence sur l’intensité
résultante. Pour cela, la fonction comparebis utilisée dans le code de PROSECE (Annexe II.1) a
été modifiée pour calculer la différence non pas entre des concentrations mesurées à des
concentrations calculées, mais entre les intensités de fluorescence mesurées et celles calculées à
partir de l’équation IV.8.
Une fois la spéciation calculée (II.D.2.e/ étape 3), à partir des valeurs de L1T, L2T, K1 et K2
modifiées par le nouveau point du simplex défini (II.D.2.e/ étapes 4 et 5), l’intensité de
fluorescence Icalc est définie pour les Nexp points expérimentaux (équation IV.8) en utilisant les
valeurs de rendement quantiques ψ L1, ψ L2, ψ ML1 et ψ ML2 modifiées par le nouveau point du
simplex. La nouvelle fonction comparebis créée permet de calculer le bias suivant l’expression:
bias =
N exp
( [ ]
(
[ ]
[ ]
[ ])) = ∑ abs(I
∑ abs I mes,i − ψ L1× L1 + ψ L2× L2 + ψ ML1× ML1 + ψ ML2× ML2
i =1
N exp
i =1
mes,i − I calc,i
)
(eq. IV.9)
Le processus d’optimisation (II.D.2.e/ figure II.7) est ensuite itéré jusqu’à minimiser la valeur
du bias et donc à optimiser les valeurs des paramètres inconnus pour fitter au mieux les données
expérimentales.
La généralisation à N ligands complexants et fluorescents (type (α)) revient simplement à
modifier le simplex et la matrice Sim en conséquence, ainsi qu’à transformer les équations IV.8
et IV.9, respectivement en:
I =
∑(I
N
i =1
) ∑(ψ ×[L ]+ψ
Li + I MLi =
N
i =1
Li
i
[ ])
MLi × MLi
(eq. IV.10)
127
( [ ]
[ ])
(
)
N exp

N



(eq. IV.11)
bias = ∑ abs I mes,i − ∑ ψ Li × Li +ψ MLi × MLi   = ∑ abs I mes,i − Icalc,i
i =1
i =1
 i =1


Il est également tout à fait envisageable de prendre en compte la spéciation des éléments
chimiques mis en jeu, i.e. les interactions avec les autres ions du milieu tels que Cl-, et également
d’optimiser les paramètres de ligands complexants non-fluorescents (type (β)) ou fluorescents
non-complexants (type (γ)).
N exp
IV.D.3/ Exemples de modélisation:
a/ Expérience simulée à 2 ligands de type (α):
Afin de tester cette évolution de PROSECE, une expérience de quenching de fluorescence a
été simulée. Au vue des résultats obtenus dans l’étude théorique effectuée au chapitre II.E/, deux
ligands (type (α)) complexants et fluorescents ont été définis, notés L1 et L2. Les valeurs de K1,
K2, L1T, L2T ont respectivement été fixées à: 1010 et 108, 30 nM et 300 nM. Les rendements
quantiques de L1, ML1, L2 et ML2 ont été définies de manière à avoir ψ Li > ψ MLi, i.e. une
diminution de la fluorescence, et ψ 1 > ψ 2. Les valeurs de ψ L1, ψ L2, ψ ML1 et ψ ML2 ont donc été
fixées à: 109.5, 109, 108.5 et 108.
Une titration a été simulée, par 25 ajouts logarithmiques de M, sur une gamme de concentrations
en métal total de 1 à 457 nM. En chaque point de cette titration, la spéciation chimique a été
calculée à l’aide de MINEQL. A partir des concentrations en L1, ML1, L2 et ML2, les intensités de
fluorescence ont ensuite été calculées suivant l’équation IV.8. Les valeurs obtenues sont
représentées sur la figure IV.18 (#).
400
4
Ith
Icalc
erreur
350
300
250
0
erreur (%)
I fluorescence (u.a.)
2
200
-2
150
100
0.0E+00
5.0E-08
1.0E-07
1.5E-07
2.0E-07
2.5E-07
3.0E-07
3.5E-07
4.0E-07
4.5E-07
-4
5.0E-07
MT (M)
Figure IV.18: Modélisation par PROSECE d’une titration simulée de quenching de fluorescence pour 2 ligands
11
théorie
initial
PROSECE
10
9
8
7
6
5
4
logK1
LogK2
-logL1T
-logl2T
log ψ L1
log ψ L2
log ψ ML1
log ψ ML2
Figure IV.19: Valeurs de paramètres théoriques, avant (initial) et après (PROSECE) l’optimisation
128
Une fois le système chimique mis en forme pour PROSECE, les valeurs initiales de K1, K2,
L1T, L2T, ψ L1, ψ L2, ψ ML1 et ψ ML2 ont été fixées à: 109 et 106.5, 20 nM, 200 nM, 1010, 109.5, 108 et
107.5. La courbe de quenching obtenue une fois l’optimisation de ces 8 paramètres terminées,
ainsi que l’erreur sur l’intensité, sont représentés sur le graphique IV.18. Le fitting semble
correct puisque l’erreur moyenne sur I est de 0.14 %. La comparaison des valeurs obtenues par
rapport aux valeurs théoriques et initiales est représentée sur la figure IV.19. Les valeurs
optimisées par PROSECE sont proches des valeurs théoriques (différences inférieures à 4 %),
sauf pour le rendement quantique de l’espèce ML2.
Les modifications apportées au code de PROSECE semblent ainsi permettre une détermination
correcte des paramètres de complexation et de fluorescence. Cependant, il serait utile de réaliser
une étude théorique, comme celle faite dans le chapitre II.E/, spécifique aux expériences de
quenching de fluorescence, pour estimer les possibilités (par exemple distinguer ou non des
ligands de type (α), (β) ou (γ)) mais aussi les limites de cette modélisation.
b/ Quenching de fluorescence sur une MON:
Le même type de modélisation a été appliquée à un échantillon naturel, issu d’un
prélèvement réalisé par Rudy Nicolau (doctorant au laboratoire PROTEE) sur l’Eygoutier,
rassemblant les eaux de ruissellement de l’agglomération toulonnaise. Cet échantillon a été ultrafiltré à 0.2 µm, afin d’éliminer la fraction particulaire. 20 ml de filtrat, 30 ml d’eau mQ,
thermostatée à 25°C tamponné à pH 7.8 (solution de borax) et de force ionique ajustée à 0.1 M
(NaNO3), ont ensuite été titrés par une solution standard de Cu2+ de 2 µM à 70 µM. Les spectres
2D d’excitation (λem: 435 nm, λex: 200 à 400 nm) ont été mesurés par un spectro-fluorimètre
Hitachi F4500. La figure IV.20 (#) représente l’évolution de l’intensité de fluorescence (λem:
435 nm, λex: 250 nm) en fonction des ajouts de cuivre.
Imes
Icalc 2L
Icalc 1L
erreur 2L
erreur 1L
200
4
2
160
0
140
erreur (%)
I fluorescence (u.a.)
180
6
-2
120
-4
100
0E+00
-6
1E-05
2E-05
3E-05
4E-05
5E-05
6E-05
7E-05
CuT (M)
Figure IV.20: Modélisation (1 et 2 ligands de type (α)) par PROSECE d’une expérience de quenching de
fluorescence réalisée sur un échantillon naturel par ajouts de Cu2+
Pour fitter ces données expérimentales, un modèle à un ligand a d’abord été défini. Compte
tenu de l’hétérogénéité évidente des propriétés des MON, ce modèle peut paraître un peu
simpliste. Pour autant, une majorité d’études visant à définir les propriétés de complexation de
MON par quenching de fluorescence reposent généralement sur la définition d’un, voire deux
sites. En effet, la gamme de concentrations en métal balayée dépasse rarement 2 ordres de
grandeur, puisqu’il est difficile d’observer un quenching suffisamment stable et reproductible
pour des concentrations ajoutées en métal inférieures à 1 µM, et qu’au dessus de 100 µM il n’y a
plus de complexation observable des métaux et de la MON. Les sites étudiés par ce type de
129
technique sont donc le plus souvent concentrés (LiT entre 5 et 50 µM) mais faiblement
complexants (log(Ki) < 6). Ils correspondent donc aux sites faibles identifiables en DPASV
(IV.A/), mais généralement mal caractérisés par cette technique. L’ISE et la spectroscopie de
fluorescence permettant d’analyser des solutions de MON 10 voire 100 fois plus concentrées
(plus de 50 mgMON.l-1), ces sites faibles sont donc mieux caractérisés puisque leur concentration
(LiT) augmente donc le produit Ki×LiT également.
L’initialisation des valeurs des paramètres inconnus a consisté à fixer d’abord les valeurs de K et
LT. Ainsi, la concentration a été fixée au milieu de la gamme de concentration en cuivre balayée,
i.e. 3.5×10-5 mol.l-1. Concernant la constante, elle a été fixée à 106 pour être dans la gamme des
valeurs habituellement déterminée par cette technique analytique (Cabaniss et Shuman, 1986 ;
Esteves da Silva et al., 1998 ; Ryan et Weber, 1982 ; Seritti et al., 1994). Les valeurs initiales
des rendements quantiques ψ L et ψ ML ont été ensuite été calculées à partir des intensités initiale
(Iini) et finale (If) mesurée. Pour ce calcul, l’hypothèse été faite que tous les sites étaient
complexés en fin de titration, donc ψ ML = (If / LT), et qu’en début de titration aucun site n’est
complexé, d’où ψ L = (Iini / LT). Une fois cette initialisation réalisée, l’optimisation de ces 4
paramètres a été effectuée. Les résultats obtenus sont résumés dans le tableau IV.7, la courbe
Icalc = f(CuT) est représentée sur la figure IV.20. Avec un bias de 0.238, correspondant à une
erreur moyenne sur I de 1.2 %, l’utilisation d’un modèle à un ligand semble être adapté à la
représentation des interactions MON-Cu analysées. Cependant, l’observation de la figure IV.20,
et plus particulièrement de la courbe d’erreur de cette modélisation à 1 ligand montre que le
fitting n’est pas correct pour les concentrations en cuivre inférieures à 10 µM. En effet, dans
cette zone, la courbe calculée I = f(CuT) et au dessus des valeurs expérimentales, ce qui sousentend une sous-estimation de l’intensité de complexation de la MON analysée. L’existence
d’un deuxième type de sites, plus complexants et moins concentrés, apparaît donc évident.
1 ligand K
LT (M)
ψ L ψ ML bias
initiale
106 3.5×10-5 108
107
5.1
7.25
-5
optimisée 10
107.05 0.238
1.02×10 10
2 ligands K1
L1T (M) ψ L1 ψ ML1 K2
L2T (M) ψ L2 ψ ML2 bias
initiale 107 9.3×10-7 107.6 107.2 105.1 9.3×10-6 107.4 107
optimisée 107.08 9.74×10-7 107.58 107.19 105.01 9.27×10-6 107.40 107.01 0.162
Tableau IV.7: Résultats de l’optimisation des paramètres de complexation et d’optimisation par fitting des données
expérimentales de la figure IV.20
Pour vérifier cette hypothèse, les données ont été fittées à l’aide d’un modèle à 2 ligands.
Deux sites de type (α) ont donc été définis. L’initialisation des paramètres de caractérisant ces
deux sites, a été faite en prenant en compte les résultats déjà obtenus. Ainsi, la valeur de la
concentration totale en sites LTot (L1T + L2T) a été initialisée à la concentration optimisée en site
obtenue pour le modèle à un ligands, i.e. 1.02×10-5 M. La constante du deuxième site, K2, a été
fixée à la valeur de K optimisée, i.e. 105.1. L1T et L2T ont été fixées respectivement à 10% et 90%
de LTot. Comme dans le cas précédent, les valeurs des rendements quantiques ont été initialisées
pour avoir ψ L1.L1T + ψ L2.L2T ~ Iini et ψ ML1.L1T + ψ ML2.L2T ~ If.
L’optimisation de ces 8 paramètres par PROSECE a conduit aux valeurs résumées dans le
tableau IV.7, et à la courbe correspondante sur la figure IV.20. Le bias (0.162, i.e. 0.9 %
d’erreur sur I), bien qu’inférieur à celui obtenu pour le modèle à un ligand, ne permet pas a priori
de départager ces deux modélisations. Par contre, l’observation des courbes Icalc = f(CuT) montre
clairement que le modèle à deux ligands permet de fitter correctement la zone de concentrations
en cuivre inférieures à 10 µM.
130
IV.D.4/ Conclusions:
Cette étude, bien qu’incomplète, a permis de montrer que PROSECE peut également être
utilisé pour fitter des courbes de quenching de fluorescence, et donc optimiser non seulement des
paramètres de complexation mais aussi des paramètres de fluorescence, i.e. des rendements
quantiques. Ainsi, les interactions d’un échantillon naturel vis-à-vis du cuivre ont pu être
représentées à l’aide d’un modèle à 2 sites complexants et fluorescents (type (α)), chacun étant
caractérisé par 4 paramètres.
La relative simplicité des mesures de fluorescence, associée à leur rapidité, rend cette
technique intéressante pour comparer les propriétés de complexation d’un grand nombre
d’échantillons. Cependant, les sites ainsi caractérisés ne sont pas ceux qui complexent le plus
fortement les métaux dans l’environnement en modifiant ainsi leur spéciation. Les sites très
complexants peu concentrés ne peuvent être analysés que par des techniques plus sensibles telles
que la DPASV.
Une étude théorique approfondie, comme celle réalisée dans le chapitre II.E/, serait
souhaitable pour pouvoir définir les limites de PROSECE, et améliorer les conditions de
titrations (type et nombre d’ajouts, gamme de concentration balayée, fitting de l’évolution d’un
ou plusieurs pics de fluorescence, voire d’un spectre 3D, …). La comparaison des résultats
obtenus par cette technique à ceux obtenus par potentiométrie (ISE) serait également
intéressante. En effet la potentiométrie permet d’analyser les mêmes types de sites complexants
(acides), avec la même fenêtre analytique, mais cette fois par analyse de la spéciation du métal
(proton) et non des ligands complexants. Ces deux techniques d’analyse sont complémentaires à
la DPASV en vue d’une caractérisation la plus complète possible des propriétés de complexation
de matières organiques naturelles.
IV.E/ Analyse des propriétés de complexation et d’acidité de MON issues d’eaux côtières:
Cette étude s’intègre dans les objectifs du Groupement De Recherche MONALISA (Matière
Organique NAturelle en miLIeu SAlé) associant différents laboratoires nationaux et
internationaux, et en particulier PROTEE (USTV) et le DEL-PC (IFREMER). Ce GDR a débuté
en Octobre 2003, les premiers prélèvements ont été réalisés en février et mars 2004, les résultats
obtenus sont donc au stade préliminaire.
IV.E.1/ Contexte - Objectifs:
L’influence de la MON sur la spéciation de contaminants métalliques ou organiques n’est
plus à démontrer. L’étude de ses propriétés de complexation et d’acidité est donc un enjeu
majeur dans la compréhension de son rôle vis-à-vis du transport de ces micro-polluants et donc
de leur impact dans un écosystème donné. La grande variabilité des conditions physicochimiques rencontrées en milieu estuarien ou côtier rend l’étude de ces propriétés difficile. Pour
autant, elle est inévitable si l’on veut mettre en place un modèle la représentant.
L’objectif principal du GDR MONALISA repose sur une caractérisation aussi précise que
possible de l’ensemble des propriétés de MON issues d’un écosystème côtier, permettant de
définir des relations entre leurs caractéristiques analysables par les différentes techniques
utilisées, et leurs propriétés complexantes modifiant la spéciation des principaux contaminants
métalliques, i.e. Cd, Cu et Pb. C’est donc un travail ambitieux, qui a nécessité la collaboration de
laboratoires spécialisés dans diverses techniques d’isolation, d’analyse et de caractérisation. La
zone de prélèvement privilégiée pour ce travail a été choisie dans la Rade de Toulon, car cette
131
zone fait l’objet de mesures régulières d’IFREMER, et constitue le site d’étude d’un projet
EcoDyn (Étude intégrée de l'impact des transferts de contaminants en milieu côtier
méditerranéen) en cours de réalisation par le laboratoire PROTEE associé à d’autres
collaborateurs.
Compte tenu des résultats déjà obtenus au cours de ce travail de thèse, les outils mis en place
en termes d’analyse et de modélisation des propriétés d’acidité et de complexation ont donc été
sollicités pour tenter de préciser le comportement de la MON vis-à-vis des métaux traces
considérés. L’utilisation de ces outils ne doit donc évidemment pas se concevoir isolément mais
doit être reliée aux isolations/analyses/caractérisations/modélisations réalisées simultanément
par exemple par ultrafiltration et osmose inverse, spectroscopie de fluorescence (E. Parlanti,
LCPC, Bordeaux), dialyse-radioéléments, IR, RMN (J.M. Garnier, CEREGE, Aix-Marseille III),
pseudo-polarographie (I. Pižeta et D. Omanović, IRB, Zagreb, Croatie), DGT, GFAAS, ASV et
CSV (J.L. Gonzalez et B. Boutier, DEL-PC, IFREMER).
IV.E.2/ Prélèvements du 10/03/04 – Bassin d’Arcachon:
a/ Concentration sur nano-membrane de la MON:
La principale difficulté de l’étude de la MON en milieu côtier ou estuarien vient de sa faible
concentration dans le compartiment dissous. En effet, les teneurs en COD dans ces eaux sont
généralement inférieures à 2 mg.l-1. Associée à des salinités fortes, sa caractérisation, voire
même son isolation est donc assez complexe. Par exemple, ses propriétés de complexation sont
plus difficilement analysables, donc modélisables, car la spéciation des métaux traces est aussi
sous contrôle des chlorures, qui bien que nettement moins complexants que les sites de la MON,
entrent en compétition avec ces derniers de par la concentration très forte en ions Cl- dans le
milieu.
L’étude des interactions d’échantillons "bruts" (filtrés à 0.45 ou 0.22 µm), avec les métaux
traces, en vue d’une caractérisation par des paramètres de complexation et/ou d’acidité (tels que
ceux des quasi-particules) apparaît donc très difficile sans au préalable une étape de
préconcentration ou d’isolation. Bien qu’en apparence indispensable, le choix de cette dernière
étape est délicat puisqu’il doit modifier le moins possible les caractéristiques de la MON, tout en
permettant d’augmenter sa concentration, voire même de l’extraire complètement de son milieu
chimique d’origine. D’autres techniques d’étude, telles que la RMN, nécessitent également une
concentration forte en COD.
Les premiers tests réalisés dans le cadre du GDR ont donc consisté à mettre au point une
technique de préconcentration suffisamment fiable. Parmi l’ensemble des techniques
d’extraction actuellement utilisées, la filtration tangentielle sur nano-membranes a semblé une
des plus efficientes. En effet, le laboratoire LCPC de Bordeaux, partenaire de ce GDR, s’est
récemment doté d’un osmoseur "demie échelle" permettant de concentrer la MON à partir de
grands volumes (i.e. plusieurs hectolitres). Habituellement, ce type de matériel est utilisé pour
dessaler l’eau de mer, et il permet de retenir presque complètement tous les ions. Ce n’est pas
tout à fait l’objectif de ce travail puisque seule la MON doit être concentrée, sans augmentation
notable de la salinité. Les nano-membranes, possédant un seuil de coupure supérieur à l’osmose
classique, de l’ordre de 100 Da, devraient permettre d’atteindre ce but. Les ions, plus petits,
devraient passer à travers la membrane, alors que seule la MON, constituée de macro-molécules
nettement plus grosses (Buffle, 1988), devrait être retenue. Ainsi, idéalement, la concentration
de 200 l d’une eau de mer en 20 l, devrait conduire à une augmentation de la teneur en COD
d’un facteur 10, sans accroissement notable de la salinité, et sans perte notable en COD.
132
La première expérience de concentration a été réalisée par E. Parlanti (LCPC) et S. Mounier
(PROTEE), dans les locaux du LCPC à bordeaux, les 2 et 3 février 2004. 80 l d’eau prélevée sur
la Bassin d’Arcachon (salinité initiale de 28), ont été filtrés en ligne sur des cartouches Whatman
Polycap 75TF à 0.45 µm. Ce volume a ensuite été nano-filtré jusqu’à 5 L de rétentat sur une
nano-membrane, en contrôlant constamment la salinité et le pH, et régulièrement les propriétés
de fluorescence en rapport avec le COD. 30 l d’eau ultra-pure ont été ensuite rajoutés pour
limiter l’augmentation de la salinité, puis en fin d’expérience pour l’abaisser à une valeur de
conductivité correspondant à une salinité affichée de 12.1.
L’étude des spectres de fluorescence, faite par E. Parlanti, a montré qu’il n’y avait pas de
modification importante des propriétés de fluorescence de la MON, si ce n’est un léger
déplacement vers les grandes longueurs d’ondes. Ceci laisse supposer une perte de petites
molécules, ce qui semble logique compte tenu de la technique utilisée. Cette perte n’est pas très
importante pour ce type d’échantillon, prélevé en période hivernale, donc représentatif d’une
MON mature, constituée principalement de macro-molécules de grande taille. Pour autant, ce
phénomène pourrait s’avérer problématique pour des prélèvements estivaux, i.e. en période
d’activité biologique forte, productrice de MON juvénile et de petite taille (résultats du chapitre
IV.B/).
b/ Etudes chimiques de l’échantillon osmosé:
b.1 Concentrations en majeurs:
Les concentrations en cations et anions majeurs ont été mesurées par Rudy Nicolau
(Doctorant au laboratoire PROTEE) par chromatographie ionique. Les résultats obtenus (Cmes)
ont été comparés aux concentrations théoriques (Cth) basées sur la loi de DITTMAR, pour une
eau à 12.1 de salinité. Notons qu’il est évident que sur l’eau ainsi nano-filtrée, on ne peut pas
rigoureusement utiliser la loi de DITTMAR, puisqu’il est improbable que les concentrations en
cations et anions varient de la même manière au cours de l’étape de préconcentration, donc que
leurs proprotions relatives soient conservées. La salinité mesurée de 12.1 n’est donc qu’une
indication de la concentration en sels dissous.
A partir des concentrations mesurées, les rapports (en %): R = Cmes/Cth×100 ont été calculés
pour chaque ions. Les résultats obtenus sont donnés dans le tableau IV.8.
ions
ClBrSO42Na+
K+
Mg2+
Ca²+
[ ] (M) R (%)
6.7×10-2 36
7.4×10-5 26
1.4×10-1 1481
9.0×10-2 56
2.8×10-3 83
7.1×10-2 387
1.6×10-2 452
commentaire
il y a donc a priori moins de Cl- que la concentration théorique
idem Clon observe environ 15 fois plus de sulfates
idem Clidem Clon observe environ 4 fois plus de Mg
idem Mg2+
Tableau IV.8: Concentrations en ions majeurs mesurées sur l’échantillon osmosé
Les ions divalents semblent nettement plus retenus sur la membrane. Ce phénomène est a
priori normal car les ions di- voire tri-valents, plus gros, passent moins bien à travers les nanomembranes que les ions mono-valents. Ce n’est pas a priori un problème puisqu’il suffit d’en
tenir compte pour les calculs de spéciation faits ultérieurement sur ce type d’échantillon osmosé,
sauf si la structure de la MON a aussi été notoirement influencée par cette évolution de la
composition chimique du milieu.
133
b.2/ Propriétés d’acidité –titrations acido-basiques
Une des caractéristiques principales de la MON repose sur les propriétés d’acidité des
groupements fonctionnels qui la constituent. Ils peuvent avoir un rôle prépondérant puisqu’un
certain nombre d’entre eux (environ 1%) est susceptible d'interagir par complexation, plus ou
moins fortement avec les métaux à l’état de trace présents dans l’environnement. Compte tenu
de l’hétérogénéité structurelle de la MON, il est difficilement concevable de la séparer en
différentes macro-molécules organiques de structures identifiables. La technique la plus courante
est donc basée sur une étude globale de ses propriétés acido-basiques, à l’aide de microtitrations, puis une modélisation des interactions analysées, modélisation qui peut être soit
discrète (représentation par un nombre fini de sites échangeurs de protons) ou continue
(représentation par une distribution continue des sites).
Le protocole utilisé pour titrer les fonctions acides des échantillons issus de La Seine (IV.B/)
a été repris pour cette MON. Théoriquement, l’analyse de ses propriétés d’acidité devrait être
d’autant plus facile que la concentration en COD atteinte après préconcentration (22.3 mg.l-1) est
suffisamment élevée.
Pour autant, un précipité blanc se forme à pH basique, empêchant une titration acido-basique
correcte. En effet, la formation de ce précipité rend non seulement impossible l’interprétation de
la courbe de titration, mais elle perturbe aussi les mesures ultérieures faites avec la microélectrode de pH utilisée. Une série d’analyses a été menée pour tenter de caractériser le gel
formé. Ces mesures ont montré qu’il était principalement constitué d’oxy-hydroxydes formés à
partir des cations majeurs divalents, en concentrations nettement plus élevées de par leur
rétention plus grande par la nano-membrane que les ions monovalents. La formation de ces oxyhydroxydes a également entraîné de la matière organique, la teneur en COD dans le surnageant
n’atteignant plus que 19.8 mg.l-1.
Supposant qu’une fois ce gel formé le surnageant pourrait être analysé correctement, une
expérience de micro-titration acido-basique a été réalisée sur ce dernier. Hélas, un nouveau gel
se forme.
Il semble donc indispensable de trouver une solution permettant d’éliminer ou de limiter sa
formation pour les prochains prélèvements. Plusieurs techniques ont été imaginées dans cet
objectif, reposant soit sur un traitement ultérieur du rétentat filtré par la nano-membrane, soit sur
une modification du processus de pré-concentration.
Dans le premier cas, des résines échangeuses d’ions (de type chelex) peuvent être utilisées pour
éliminer, ou tout au moins diminuer notablement les concentrations en cations divalents,
apparemment responsables du précipité. A priori, ce processus permettrait de ne pas perdre de
MON. Sinon, la MON concentrée pourrait être extraite par des résines de type XAD-8, protocole
se rapprochant alors de l’isolation d’acides fulviques et humiques des eaux marines. Il apparaît
cependant moins intéressant, car il est préférable d’analyser l’ensemble de la MON et non pas
des sous-fractions isolées par des protocoles différents. Enfin, un sac à dialyse de 100 ou 500 Da
pourrait être utilisé pour éliminer les ions, sans perdre de MON. Cette solution nécessiterait
cependant d’être très vigilant sur les éventuelles contaminations organiques générées par ces
systèmes, voire parallèlement sur la perte des plus petites molécules organiques initialement
présentes dans l’échantillon osmosé.
Dans le second cas, il faudrait trouver une ou plusieurs techniques plus efficaces que les nanomembranes, i.e. permettant soit de préconcentrer la MON sans modification majeure de la
composition de l’échantillon, donc sans retenir préférentiellement certains ions, soit au contraire
de dessaler complètement l’échantillon. En ce sens, une osmose inverse pourrait être utilisée,
couplée à un apport en eau mQ. Par un suivi continu de la salinité et des teneurs en COD du
rétentat (théoriquement presque nulles), il devrait être possible de contrôler les pertes en ions, et
de suivre la pré-concentration en COD.
134
b.3/ Titrations logarithmiques des propriétés de complexation:
b.3.1/ Expériences réalisées:
L’analyse des propriétés de complexation de la MON nano-filtrée, vis-à-vis de Cd et Pb, a
été menée par titration logarithmique et mesure par DPASV. Le protocole expérimental utilisé
est le même que celui explicité au chapitre III.C/.
Ainsi, 4 titrations logarithmiques de 40 ml d’échantillon, ont été réalisées respectivement:
- par ajouts de Cd à pH naturel (i.e. seulement tamponné par les ions présents dans
l’échantillon osmosé),
- par ajout de Cd à pH avec tampon acétique,
- par ajouts de Pb à pH naturel,
- par ajouts de Pb à pH avec tampon acétique.
Chaque expérience est constituée de 30 ajouts (tableau III.2) de solutions standard (1, 10,
100 et 100 µM), balayant ainsi une gamme de concentration en Cd ou Pb ajouté de 5×10-10 M à
5×10-6 M. Pour chaque ajout, 3 mesures de DPASV sont effectuées, soit un total de 93
voltamogrammes par expérience à traiter. Pour les titrations réalisées à pH naturel, où l’intensité
de complexation de la MON est supposée être la plus forte, le temps d’équilibre après chaque
ajout a été porté à 2 heures, au lieu de 1 heure pour les titrations à pH avec tampon acétique.
Durant ces périodes d’équilibre, le pH a été mesuré, échantillonné toutes les 10 s. Seule la valeur
mesurée en fin d’équilibre a été utilisée ultérieurement pour la modélisation par PROSECE. Les
variations de pH observées au cours de ces 4 expériences sont tracées sur la figure IV.21. Bien
que présentant des allures assez semblables, avec des amplitudes différentes, l’interprétation des
variations des courbes observées à un même pH (par exemple "Cd pH naturel" et "Pb pH
naturel", figure IV.21) semble difficile. En effet, de nombreux paramètres contrôlent ou
influencent la valeur du pH. Par exemple, la complexation des sites de la MON par Cd (ou Pb),
libère certainement des protons initialement associés à ces sites, et donc diminue le pH. L’acidité
des solutions standard ajoutées, nécessaire à leur conservation, modifie sans doute également le
pH, bien que les volumes ajoutés soient très faibles. Il convient donc, non pas forcément
d’essayer de simuler ces variations, mais d’en tenir compte pour l’optimisation, afin de calculer
correctement la spéciation chimique.
Cd pH naturel
8.7
5.0
Pb pH naturel
Cd pH acétique
4.9
Pb pH acétique
8.5
4.8
8.4
4.7
8.3
4.6
8.2
pH "acétique"
pH "naturel"
8.6
4.5
0
5
10
ajouts
15
20
25
30
Figure IV.21: variations de pH mesurées au cours des expériences de titrations logarithmiques
135
b.3.2/ Traitement des voltamogrammes:
Chaque voltamogramme obtenu a été traité suivant le protocole explicité au chapitre
III.B.4.c/. La ligne de base au niveau du massif de pics de Cd et Pb a donc été fittée par une
fonction polynôme du 3ème degré. Puis, chaque pic a été représenté à l’aide d’une fonction en
1/cosh². Alors que la modélisation par deux pics (un pour Cd et un pou Pb) des voltamogrammes
obtenus pour la titration logarithmique par ajouts de Cd à pH naturel n’a pas posé de problème, il
n’en a pas été de même pour les autres expériences. En effet, sauf pour les premiers ajouts, le
fitting par deux pics n’a pas permis de correctement représenter le massif de pics observé sur les
voltamogrammes. Dans un premier temps, la fonction en 1/cosh² a été mise en cause. Pour
autant, les autres fonctions définies au chapitre III.B.4.c/ n’ont pas amélioré la modélisation.
Une observation plus précise des voltamogrammes obtenus en fin de titration a permis de mettre
en évidence l’existence d’un troisième pic, i.e. d’un pic de Cd et de deux pics de Pb.
L’apparition de ce troisième pic est évident sur le graphique IV.22.
2.0E-06
Pb'
6E-08
Cd
1.5E-06
I (A)
I (A)
4E-08
2E-08
Pb
1.0E-06
0E+00
-0.7
-0.5
E (V)
-0.3
Pb
B0A0
B3A1
B3A4
5.0E-07
B4A1
Cd
B4A3
B4A4
0.0E+00
-0.7
-0.6
-0.5
E (V)
-0.4
-0.3
-0.2
Figure IV.22: Evolution du massif de pic (Cd+Pb) au cours de la titration de l’échantillon osmosé, à pH naturel, par
ajouts de Pb en mode logarithmique (Bi : n° de burette, Ai: n° d’ajout, tableau III.2)
Le fitting de ces voltamogrammes a consisté à optimiser les paramètres des fonctions en
1/cosh² de trois pics (Cd, Pb et Pb’), après définition de la ligne de base. Pour exemple, le fitting
du voltamogramme, obtenu pour la 3ème mesure DPASV de l’ajout 3 de la burette 4 (1000 µM)
de Pb à l’échantillon osmosé à pH naturel, est représenté sur la figure IV.23.
L’erreur (figure IV.23, &), inférieure à 10 % sur l’ensemble du massif de pics donc attestant
d’une modélisation relativement bonne, a une allure pour le moins suspecte. En effet, compte
tenu de la variabilité assez faible (généralement inférieure à 2 % avec l’appareillage utilisé) de la
mesure sur I, au cours du balayage de potentiel en DPASV, la courbe d’erreur devrait avoir une
forme aléatoire, bornée par –2 % et +2 %, dans le cas d’une modélisation correcte, ce qui n’est
pas le cas. Non seulement les bornes d’erreurs sont plus élevées, mais son allure globale se
rapproche d’une sinusoïde. Or, si la modélisation était incorrecte (i.e. que le type de fonction
utilisée n’était pas en adéquation avec le signal mesuré), l’erreur n’aurait sans doute pas une
allure répétable. Ce phénomène s’apparente plutôt à un bruit sinusoïdal ajouté à la mesure, qui,
bien que nettement diminué en amplitude et accru en fréquence, ressemble clairement à celui
observé sur les premières mesures de DPASV réalisées avec ce stand de mesure (figure III.8A,
III.B.4.b/). Les interférences électriques alors identifiées n’ont donc, semble t-il, pas totalement
disparu, malgré les précautions prises. Alors qu’il semble difficile de les éliminer totalement lors
136
de la mesure, leur élimination mathématique lors du traitement des voltamogrammes, semble
plus plausible. Pour cela, l’outil utilisé (solveur, Excel) n’est assez performant, il faudrait avoir
recours à une modélisation sous Octave ou Matlab. Faute de temps, celle-ci n’a pas pu être mise
au point, mais une pré-étude est en cours avec Rolland Redon, physicien au laboratoire
PROTEE, spécialiste du traitement de données.
expérim ental
40
1E-06
3E-08
Pb'
calculé
expérim ental
calculé
pic de C d
ligne de base
pic de P b
pic de C d
pic de P b'
pic de P b
erreur
pic de P b'
20
8E-07
Pb
I (A)
0
I (A)
6E-07
erreur (%)
2E-08
4E-07
1E-08
Cd
-20
2E-07
Cd
0E+00
-0.75
-0.65
-0.55
E (V)
-0.45
-0.35
-40
-0.25
0E+00
-0.75
-0.65
-0.55 E (V) -0.45
-0.35
-0.25
Figure IV.23: Fitting d’un voltamogramme par 3 fonctions en 1/cosh² représentant les pics de Cd, Pb et Pb’
Les analyses faites dans la suite de ce chapitre sont donc basées sur les résultats de cette
déconvolution mathématique des voltamogrammes par trois fonctions en 1/cosh².
L’origine de la formation simultanée de deux pics de Pb (et non pas du simple déplacement
d’un pic), clairement identifiés sur les voltamogrammes, n’est pas pour le moment clairement
établie. Elle caractérise certainement deux types de Pb labiles, phénomène qui, a ma
connaissance, n’a pas été observé pour ce métal. Si l’on se réfère aux résultats similaires
couramment observés pour le cuivre (Boussemart, 1989; Boussemart et al., 1993; Menargues,
1989 ), le pic (Pb) pourrait être la conséquence de la présence d’ions chlorures ([Cl-] = 6.7×10-2
M), générant des complexes PbCli(2-i)+, électrochimiquement labiles, mais de potentiel plus
négatif. Lorsque la concentration en Pb augmente, le pic (Pb’) représentant des formes
également labiles du plomb mais moins fortement complexées (ex. Pb(NO3)i(2-i)+, Pb(SO4)i(2-2i)+,
…) voire même le plomb libre Pb2+, donc de potentiel de réoxydation plus positif, apparaîtrait,
jusqu’à dépasser le pic (Pb) en fin de titration. La figure IV.24 représente les évolutions des
proportions en pics (Pb) et (Pb’) au cours des titrations de l’échantillon osmosé par ajouts
logarithmiques de Pb à pH naturel (figure IV.24A) et à pH tamponné acétique (figure IV.24B).
Comme le montrent ces figures, la variation de la proportion en ces deux pics semble
influencée par le pH, i.e. par l’état de complexation du plomb par la MON, et sans doute
également par la répartition du Pb entre ces différentes formes inorganiques, par exemple par la
présence ou non d’hydroxydes. La position de ces deux pics varie peu pour les ajouts de Pb à pH
acétique, mais nettement plus à pH naturel. Ceci caractérise sans doute une modification au
cours des ajouts de la spéciation du plomb inorganique au sein des deux catégories identifiées
respectivement par les pics Pb et Pb’, donc de la labilité des complexes, modification d’autant
plus importante que le pH est élevé. La signification et l’origine exacte de ces phénomènes
restent imprécises. Elles demanderaient une étude complémentaire, qui pourrait par exemple être
137
faite par pseudo-polarographie, technique utilisée au sein du GDR MONALISA par Dario
Omanović (Omanović et al., 2003).
100
100
B
80
40
pic Pb
proportion (%)
60
80
60
40
pic Pb
pic Pb'
20
20
pic Pb'
0
1E-10
proportion (%)
A
1E-08
PbT (M )
1E-06
0
1E-10
1E-08
PbT (M)
1E-06
Figure IV.24: Variations des proportions en pics (Pb) et (Pb’) lors des titrations de l’échantillon par ajouts de Pb en
mode logarithmique, à pH naturel (A) et tamponné acétique (B)
b.3.3/ Analyse des résultats obtenus:
La définition exacte de la nature des complexes électrochimiquement labiles formant les pics
Pb et Pb’ étant difficile, ils ont été intégrés sur chaque voltamogramme, puis leur aire a été
sommée pour permettre de calculer la concentration en Pb labile, i.e. non complexé à la MON.
La concentration en Cd labile, quand à elle, a été déterminée en intégrant le pic correspondant au
cadmium. Pour chaque expérience et vis-à-vis de chaque métal, la constante de l’appareil Sapp,
reliant l’aire du pic à la concentration labile (eq. III.10, III.B.4.c.2.3/) a été estimée par
régression linéaire des derniers points des titrations, pour lesquels on peut supposer que la
concentration totale en ligand analysable a été dépassée. L’hypothèse d’une réponse équivalente
(Sapp) pour les deux pics de Pb a été faite, mais n’a pas pu être vérifiée.
Les concentrations labiles en cadmium et plomb ainsi obtenues pour les quatre titrations
logarithmiques réalisées sont représentées sur la figure IV.25, suivant le même formalisme que
celui utilisé pour les titrations de l’AFSR (figure IV.2, IV.A.4.a/). Sur cette figure, les droites
représentent les relations "pM = f(pMT)", i.e. une absence de complexant. Plus les points
expérimentaux s’écartent de cette droite, plus l’intensité de complexation est forte.
Comme cela était prévisible, la MON étudiée est plus complexante vis-à-vis des deux métaux à
pH naturel (figures IV.25A et IV.25B, ") qu’à pH tamponné acétique (figures IV.25A et
IV.25B, #). Cependant, la variation de l’amplitude de complexation n’est pas la même pour les
deux métaux. En effet, alors que le plomb est très nettement moins complexé lorsque le pH
devient plus acide (figure IV.25B, " et #), les variations sont plus faibles pour le cadmium
(figure IV.25A, " et #). Comme pour l’AFSR, la MON analysée dans cette étude complexe plus
fortement le plomb que le cadmium, quelque soit le pH.
Concernant les effets de compétition entre ces deux métaux, vis-à-vis des sites de
complexation de la MON, ils peuvent être estimés par l’étude des variations des concentrations
en métal non-titrant (figures IV.25A et IV.25B, × et +) en fonction des ajouts de métal titrant,
variations comparées aux droites hachurées indiquant les concentrations totales initiales en métal
non-titrant. Il est à noter que ces concentrations totales initiales en Cd et Pb sont élevées,
nettement plus fortes que celles habituellement détectables dans une eau naturelle marine. Elles
reflètent sans doute la plus grande rétention des ions divalents, donc des métaux traces, par la
nano-membrane utilisée pour préconcentrer la MON dans cette étude, phénomène déjà observé
138
avec les cations divalents majeurs (IV.E.2.b.1/). A cela il faut ajouter la complexation des
cations par la MON, cette dernière étant en concentration nettement plus élevée que dans
l’échantillon initial.
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
pCdT
5
Cd pH 7.8
Cd pH 4.6
Pb pH 7.8
Pb pH 4.6
Pb ini
pM
6
7
8
A
9
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
5.0
pPbT
5
Pb pH 7.8
Pb pH 4.6
Cd pH 7.8
Cd pH 4.6
Cd ini
pM
6
7
8
B
9
Figure IV.25: Courbes pM = f(pMT) obtenues pour les titrations logarithmiques réalisées sur l’échantillon osmosé
par ajouts de Cd (A) et Pb (B) à pH naturel et tamponné acétique
139
L’étude de ces courbes montre que, alors qu’à pH naturel le plomb semble très peu
décomplexé par les ajouts de cadmium (figure IV.25A, ×), une fraction importante est
rapidement décomplexée à pH tamponné acétique (figure IV.25A, +). Ceci indique sans doute la
présence de sites complexants spécifiques au plomb sur la MON analysée, ne libérant le plomb
que lorsque le pH est acide. Concernant le cadmium, il semble lui aussi spécifiquement
complexé à pH naturel (figure IV.25B, ×), bien que la proportion de cadmium lié à ces sites
spécifiques soit plus faible que pour le plomb, mais contrairement à ce dernier cette proportion
reste assez importante à pH plus acide (figure IV.25B, +). Sur la MON étudiée il y a donc
probablement des sites spécifiques au cadmium, moins influencés par la compétition des protons
que ceux du plomb.
Cependant, il faut noter que l’allure de la courbe de titration par ajouts de plomb à pH naturel
(figure IV.25B, "), dans la zone des concentrations totales en Pb inférieures à 10-7 M est
suspecte. En effet, elle ne présente pas la courbure marquée habituellement obtenue (figure
IV.2B #, IV.A.4.a/), qui est au contraire observable à pH tamponné acétique (figure IV.25B,
#). De plus, le fait que la courbe de titration par ajouts de cadmium à pH naturel (figure IV.25A,
") soit tangente à la droite "pM = f(pMT)" est anormal. Ces deux phénomènes indiquent sans
aucun doute que le temps d’équilibre entre chaque ajout est insuffisant pour que la
complexation/décomplexation des métaux traces par la MON soit à l’équilibre. Initialement
défini à 1 heure, au regard des résultats obtenus sur l’AFSR (IV.A/), ce temps d’équilibre devrait
être allongé, au moins pour les premiers ajouts de métaux à pH naturel. En effet, la composition
chimique de l’échantillon osmosé (tableau IV.8), proche de celle d’une eau de mer, est
complexe, i.e. qu’elle présente une concentration élevée en chlorures et des concentrations
accrues en cations et anions divalents (plus fortement retenus sur la nano-membrane). Ces
espèces constituent pour les métaux (anions majeurs) et pour la MON (cations majeurs) des
éléments compétiteurs diminuant l’intensité des interactions MON-métaux traces et également
leur vitesse d’association/dissociation. Ceci entraîne donc une limitation en termes d’analyse de
la fraction de métal sous forme de complexes organiques inertes, mais également d’une
modélisation ultérieure des données expérimentales obtenues.
Une modélisation par PROSECE, à l’aide d’un chimio-type constitué de deux quasiparticules de type II et deux de type III (II.C.1/) a été initiée. Le système chimique a été défini
en prenant en compte l’ensemble des cations et anions majeurs dont les concentrations ont été
mesurées, ainsi que leurs réactions d’associations notamment avec le cadmium et le plomb, à
partir des constantes thermodynamiques définies dans la base de données du logiciel MINEQL.
Ainsi, 16 composants principaux et 62 composés, caractérisés par autant de constantes et de
réactions d’association, ont été définis sous la forme d’un tableau d’équilibre (II.D.2.c/). La
définition de l’ensemble de ces espèces chimiques complique la spéciation chimique du système
et donc sa résolution par le module de PROSECE (II.D.2.c/) en chaque point expérimental. Elle
est pourtant nécessaire pour correctement caractériser les interactions MON-métaux traces.
Faute de temps, la modélisation des 353 points expérimentaux par le chimio-type défini n’a pas
pu être achevée. Pour autant, les premiers calculs d’optimisation réalisés corroborent les
difficultés présagées par l’analyse des courbes de titrations obtenues. En effet, compte tenu de
l’allure étrange de certaines courbes et de la présence d’anions inorganiques fortement
concentrés dans l’échantillon, ces courbes sont très difficiles à fitter, et n’ont pas permis pour le
moment de paramétrer correctement le chimio-type caractérisant les interactions de la MON
analysée vis-à-vis de Cd et Pb.
140
IV.E.3/ Analyse critique des résultats obtenus, évolutions expérimentales et analytiques à
prévoir:
Ces résultats, bien que partiels, amènent plusieurs réflexions. Expérimentalement, la
technique d’extraction du COD basée sur l’utilisation d’un osmoseur équipé d’une nanomembrane, entraîne un certain nombre de problèmes. En effet, la sélectivité apparente de cette
membrane à 100 Da pour les ions bi- ou tri-valents modifie indubitablement le rapport des
concentration des espèces chimiques majeures de l’échantillon nano-filtré. Théoriquement, ces
modifications de la composition ionique peuvent être facilement prises en compte, puisque les
concentrations des cations et anions en cause sont facilement analysables. Ces concentrations
sont ensuite intégrables au calcul de spéciation, afin de définir la fraction de métal (Cd ou Pb)
sous forme de complexes inorganiques. Pour autant, la rétention préférentielle des ions, et plus
particulièrement des cations, tels que le calcium ou le magnésium, a certainement une influence
non-négligeable non seulement sur l’état de complexation des sites présents sur la MON ainsi
isolée, mais également sur sa conformation. De plus, la formation du gel à pH basique, identifié
comme étant principalement constitué d’oxy-hyrdoxydes entraîne non seulement de la MON
mais rend également impossible l’analyse des propriétés d’acidité de l’échantillon osmosé.
La présence d’anions inorganiques en concentrations importantes, et plus particulièrement de Clet SO42-, diminue également l’amplitude de la complexation des métaux par la MON. En effet,
ils s’associent à ces métaux, pour former des complexes labiles, diminuant la fraction de métal
organique par compétition. Même s’ils n’ont pas d’influence sur la complexation des sites forts
(i.e. logKi > 9) présents en faibles concentrations (de l’ordre de quelques nM) sur la MON, ces
anions masquent la complexation des sites plus concentrés (100 nM à 1 µM) mais moins
complexants (logKi < 5), pourtant analysables par exemple sur un AFSR (IV.A.4.b/). En effet,
les calculs de spéciation effectuées par PROSECE au cours des essais de modélisation des
données expérimentales obtenues (IV.E.2.b.3.3/) montrent que la proportion de Cd et Pb sous
forme de complexes M(Cl)i(2-i)+ et M(SO4)j(2-2j)+ est très variable mais souvent importante. D’une
manière générale, ces complexes représentent de 80 à 95 % de la fraction de métal labile, la
proportion de complexes chlorures étant nettement plus faible que celles des sulfates. De plus,
pour la titration réalisée à pH naturel par ajouts de Cd, leur proportion par rapport à la quantité
totale de Cd passe de 17 %, pour les premiers ajouts, à 94 % à la fin de la titration. De même,
pour les ajouts de Pb, leur proportion passe de 10 % par rapport à la concentration totale en Pb, à
66 %. Ces anions sont donc très influents, principalement sur la spéciation du cadmium.
Toutefois, il est intéressant de noter que, même dans ces conditions, ces métaux sont bien
complexés par la MON à faibles concentrations, et donc que la MON a un rôle non-négligeable
sur leur spéciation dans un milieu naturel.
Compte tenu des concentrations naturelles en COD d’eaux côtières ou marines, un processus
d’isolation de la MON, visant à la préconcentrer, est tout de même indispensable. En effet, outre
les problèmes déjà mentionnés, l’utilisation d’une nano-membrane a entraîné des pertes
importantes de COD, donc de MON (de l’ordre de 80%), lors du traitement de 220 l d’eau
prélevée dans la rade de Toulon en mars 2004. Cette perte de COD importante s’explique sans
doute par la présence à cette saison d’une proportion importante de macro-molécules de taille
réduite, résultant d’une activité biologique plus forte qu’en hiver (IV.B.4/), donc d’une MON
globalement plus petite que celle échantillonnée sur le Bassin d’Arcachon. Il faut donc trouver
une solution technique permettant de retenir la MON, sans trop préconcentrer sélectivement les
cations et anions divalents. En ce sens, une nouvelle campagne de prélèvements est prévue en
juin pour tester une osmose inverse directement sur l’échantillon.
Simultanément à cette modification du protocole de pré-concentration, l’utilisation de résines
échangeuses d’ions semble nécessaire, comme cela a été montré dans la partie IV.E.2.b.2/. Ces
techniques devraient permettre de minimiser l’effet des ions divalents, dans l’hypothèse ou ces
derniers seraient à nouveau retenus préférentiellement, en les échangeant avec des protons.
141
Dans tous les cas, il conviendra d’estimer les rendements en COD pour ces techniques, mais
aussi de déterminer les contaminations éventuelles qu’elles génèrent en réalisant des blancs.
Concernant les propriétés de complexation, et leur étude par DPASV, l’augmentation du
temps d’équilibre entre chaque ajout de métal, pendant une titration logarithmique, apparaît
inévitable. Elle devrait permettre de mieux analyser les interactions MON-Cd et Pb. Toutefois, il
serait peut être souhaitable de l’associer à l’utilisation préalable d’une résine échangeuse
d’anions, permettant d’éliminer les anions majeurs. Alors, la complexation de la MON serait
moins perturbée par leur compétition vis-à-vis des métaux traces. L’analyse de ces propriétés
serait donc beaucoup plus proche de celles réalisées sur les acides fulviques et humiques extraits.
Pour autant, dans l’état actuel des investigations, il a été montré que même en présence de
concentrations élevées en cations divalents, en chlorures et en sulfates, la proportion de
cadmium et de plomb initialement complexés par la MON est loin d’être négligeable. De plus, la
fraction de métal complexé par des sites spécifiques semble importante à pH naturel.
Une fois caractérisée par un chimio-type, les paramètres des MON ainsi étudiées pourront
être utilisés afin de les représenter dans le milieu naturel, et donc de préciser leur rôle vis-à-vis
du transport des métaux traces en zone côtière.
142
CONCLUSION GENERALE
Les différentes études menées au cours de cette thèse ont toutes été axées sur l’analyse du
rôle de la MON sur la spéciation des métaux traces, et plus précisément sur la caractérisation de
ses interactions multiples et compétitives par des paramètres de complexation et d’acidité
facilement transposables dans des modèles biogéochimiques, à l’aide de différentes techniques
analytiques et de modélisation.
La comparaison des différents modèles chimiques actuellement utilisés pour des études
similaires a permis de choisir le modèle qui semblait le plus adapté à la détermination des
paramètres de complexation permettant de simuler les différentes interactions d’une MON.
Ainsi, un modèle basé sur la définition d’une distribution discrète de sites a été défini.
Connaissant les limites de ce type de modélisation, abondamment discuté dans la littérature, le
concept de quasi-particules, développé par Sposito (1981, 1994), a été préféré à celui de sites de
complexation classiques habituellement utilisés pour modéliser les propriétés de complexation
ou d’acidité de MON, ou plus généralement d’échantillons naturels. En effet, bien que les sites
soient également des entités mathématiques, donc ne représentant pas des structures chimiques
exactes de la MON, ils ne peuvent simuler qu’un seul type d’interaction (par exemple MONCu2+) puisqu’ils ne sont définis que par une seule constante (KCuMON). Au contraire, une quasiparticule peut être affectée de nombreuses propriétés. Ainsi, par l’utilisation d’une telle entité, il
est possible de représenter simultanément les interactions d’un site présent sur une MON vis-àvis du proton, de métaux traces, de cations majeurs, … en caractérisant simplement chacune de
ces interactions par une constante d’association propre. Dans ce cas, les phénomènes de
compétition entre ces différents cations sont nécessairement pris en compte. Au contraire, pour
représenter ces interactions par des sites classiques, il faut définir autant de sites qu’il y a
d’interactions, et dans ce cas il n’y a aucun lien mathématique entre ces différents sites.
Pour permettre de correctement définir les différentes interactions spécifiques ou non-spécifiques
analysables sur une MON, elle a été représentée par un chimio-type, constitué de différents types
de quasi-particules: (I) spécifiques au proton, (II) s’associant aux métaux traces et au proton,
(III) spécifiques à un seul métal.
Une fois ce modèle de complexation mis en place, au vu des logiciels d’optimisation
actuellement existants, il a semblé indispensable de développer un programme permettant non
seulement de calculer la spéciation chimique d’un système donné mais également d’optimiser un
grand nombre de paramètres de complexation, d’acidité, … par modélisation de données
expérimentales. En effet, le chimio-type permettant de simuler les propriétés de complexation et
d’acidité d’une MON est nécessairement constitué de nombreux paramètres (concentration,
constantes de stabilité, …) qu’il faut optimiser simultanément. En ce sens, un PRogramme
d’Optimisation et de SpEciation Chimique dans l’Environnement (PROSECE) a été créé.
Afin de le valider, il a été comparé théoriquement aux différentes techniques de traitement de
données habituellement utilisées dans ce type d’études.
(i) Les résultats obtenus montrent que l’utilisation d’un algorithme d’optimisation nonlinéaire, tel que PROSECE, est nettement plus efficace que les techniques de
linéarisation, pourtant encore utilisées dans une majorité de travaux.
(ii) Il a été prouvé que le mode de titration choisi, i.e. la répartition des ajouts de solutions
standard de métaux à une solution, avait une influence indiscutable sur la justesse des
paramètres optimisés.
Ainsi, un mode d’ajouts logarithmiques (i.e. incréments constants en log(MT)) a conduit aux
résultats les plus justes. Il conviendra donc de mettre en place une technique analytique de
titration des interactions MON-métaux, basée sur ce mode d’ajouts.
143
Pour permettre d’analyser les interactions MON-métaux et MON-proton, en vue de leur
modélisation par un chimio-type, deux techniques d’analyse ont été développées.
Considérant les possibilités des techniques voltamétriques, et leur adéquation particulière à
l’analyse des associations MON-métaux traces, la Differential Pulse Anodic Stripping
Voltametry (DPASV) a été préférée dans cette thèse. Cette technique permet de mesurer
simultanément les concentration en Cd, Pb et Cu labiles que l’on peut assimiler aux
concentrations en métaux libres et complexés par des ligands inorganiques faibles.
La première étape de ce travail a donc consisté à optimiser les paramètres contrôlant ces mesures
de concentrations totales en métaux traces d’échantillons naturels. En effet, lorsqu’ils sont
acidifiés (pH < 2), la concentration mesurée en métal est assimilable à la concentration totale,
puisque les interactions MON-métaux sont rendues négligeables par compétition avec les
protons en excès. Une technique spécifique d’ajouts dosés et de traitement des voltamogrammes
obtenus a été mise au point afin de déterminer ces concentrations totales le plus rigoureusement
possible.
Une fois cette analyse mise au point, la titration des interactions MON-métaux a été abordée.
Compte tenu des résultats obtenus par le mode de titration logarithmique, ce dernier a donc été
adopté. Pour ce faire, un stand de mesure spécifique a été élaboré, ce qui a entraîné de
nombreuses adaptations et difficultés techniques à résoudre, en vue d’une automatisation des
titrations d’échantillons naturels par Cd et Pb, celles-ci durant plus de 48 h. Une fois ce mode de
titration développé, compte tenu de l’allure des voltamogrammes et plus particulièrement du
recouvrement systématique des pics de réoxydation de Cd et Pb, un traitement mathématique des
voltamogrammes a été mis en oeuvre. Une méthode de déconvolution des pics a permis de
déterminer le plus précisément possible les concentrations en métaux labiles. Basée sur une
régression polynomiale de la ligne de base, et d’une modélisation des pics de Cd et Pb à l’aide de
fonctions en 1/cosh², reposant sur une approche théorique de la mesure électrochimique de ces
métaux. Par différence aux concentrations totales en métaux, la proportion de métal sous forme
de complexes organiques électrochimiquement inertes est déterminable. C’est par traitement
mathématique, via PROSECE, des courbes de titrations ([Mlabile] = f([MT])) ainsi obtenues qu’il
sera possible de simuler les interactions MON-métaux ainsi analysées.
L’analyse des sites acides analysables sur une MON a été réalisée à partir d’une titration acidobasique. Pour cela, un stand de mesure a été mis en place, permettant de réaliser des microdosages d’échantillons naturels par ajouts de solutions standard d’acide et de base. Les courbes
de titrations obtenues ont été traitées mathématiquement, par comparaison à une courbe de
dosage d’une eau ultra-pure, pour déterminer l’acidité totale de l’échantillon, i.e. la concentration
totale en sites acides analysables, estimer la répartition des sites de types carboxylique et
phénolique, et calculer la concentration totale en proton. En effet, contrairement aux analyses
faites avec les métaux, il n’existe pas de technique analytique permettant directement d’atteindre
cette concentration, il faut donc avoir recours à son estimation par l’analyse des données
expérimentales.
Ces techniques analytiques et le modèle chimique mis au point ont été appliqués pour
l’analyse des propriétés de différentes matières organiques naturelles et extraites (i.e. acides
fulviques et humiques standard), d’origines variées (eaux douces, estuariennes, marines). Les
résultats obtenus ont montré que:
(i) le modèle chimique mis en place, basé sur l’utilisation de quasi-particules de type (II),
peut effectivement permettre de simuler les propriétés de complexation de MON vis-à-vis
de Cd et Pb, mais également la compétition de ces deux métaux, ceci même avec une
technique de traitement de données moins élaborée que PROSECE, i.e. un couplage du
logiciel de spéciation MINEQL à un simplex modulé (Multisimplex 2.1).
144
(ii) l’analyse des propriétés d’acidité de MON au cours d’une année entière
d’échantillonnage sur La Seine (programme Seine Aval2), propriétés modélisées par un
set de quasi-particules de type (I), permet de suivre le comportement de la MON étudiée.
Ces résultats, couplés à des mesures de fluorescence et de concentrations en COD, POC,
chlorophylle a et phaeopigments, ont permis d’interpréter les variations en termes
d’origine, de composition et de réactivité, et donc d’un peu mieux appréhender le rôle de
la MON dans un écosystème estuarien, donc soumis à des variations importantes de ses
conditions physico-chimiques et biologiques.
(iii) la teneur en COD d’un échantillon a une influence notable sur les propriétés d’acidité
caractérisées lors de la modélisation des courbes de dosage acido-basique, influence
observée sur des MON extraites mais aussi sur des mélanges de molécules acides simples
(acétate, phénol). En effet, lorsque cette teneur diminue, les densités en sites acides
déterminées augmentent, nettement plus pour les sites de type phénolique que ceux de
type carboxylique. Ainsi le ratio carboxylique/phénolique décroît lorsque la
concentration en COD, donc en MON, diminue. Ce phénomène, dont l’origine exacte n’a
pas pu être déterminée, entraîne une limitation pratique du nombre de moles totale en
sites acides, définie à 0.04 meq, en dessous de laquelle les résultats sont biaisés.
(iv) le logiciel PROSECE, initialement conçu pour optimiser des paramètres de complexation
et/ou d’acidité, peut également permettre de modéliser des courbes de quenching de
fluorescence, et donc caractériser des fluorophores complexants naturels en optimisant
leur concentration, leur constante de complexation et leurs rendements quantiques. Ceci
devrait permettre d’analyser un peu plus rigoureusement les données expérimentales
obtenues par cette technique analytique, cette dernière étant complémentaire à la DPASV
de par sa fenêtre analytique différente et l’analyse de la spéciation du ligand et non du
métal.
(v) la caractérisation des propriétés de complexation de MON d’origine marine, dans le cadre
du GDR MONALISA, indispensable pour appréhender leur rôle vis-à-vis des
contaminants métalliques, semble possible à partir des techniques analytiques
développées dans ce travail. Cette étude, encore à ses débuts, nécessite une extraction de
la MON minimisant ses modifications, afin d’analyser correctement les interactions
MON-métaux et MON-proton sans les perturbations générées par la présence de sels
d’origine marine à des concentrations élevées.
Ces résultats ont aussi permis de valider le modèle chimique et les techniques d’analyses
utilisés sur quelques échantillons d´eaux naturelles et matières organiques extraites. Il reste donc
à les appliquer de manière systématique à d’autres échantillons naturels, afin de caractériser leurs
propriétés de complexation et d’acidité. Toutefois, l’étude des interactions de la MON n’étant
pas toujours aisée, ce travail de thèse n’a évidemment pas pu résoudre tous les problèmes
d’analyse et de modélisation, mais il a tenté une nouvelle approche et a apporté quelques
solutions dans un espoir d’analyse la plus rigoureuse possible.
Dans le futur, il serait intéressant de pouvoir soit comparer, soit compléter les résultats obtenus
par ces techniques avec ceux d’autres types de techniques analytiques, voire d’autres types de
modélisation des propriétés de la MON, comme par exemple le modèle continu NICCA-Donnan,
s’appliquant à d’autres types de fenêtres analytiques.
145
LISTE DES ANNEXES:
Annexe II.1: Code du logiciel PROSECE et des fonctions annexes (Octave-Linux)
Annexe II.2: Garnier C., Pižeta I., Mounier S., Benaïm J.Y., Branica M., 2004a, Influence of the
type of titration and of data treatment methods on metal complexing parameters
determination of single- and multi-ligand systems measured by stripping
voltammetry, Analytica Chimica Acta, 505, 263-275
Annexe III.1: Section d’un projet, programmé sous GPES, pour réaliser une titration en mode
logarithmique: premier ajout (20 µL) de la burette1 (1 µM), mesures de
Chronopotentiométrie-pH et DPASV
Annexe III.2: Feuille de calcul Excel développée pour la déconvolution des pics de DPASV
Annexe IV.1: Garnier C., Mounier S., Benaïm J.Y., 2004b, Metal logarithmic scale titration as a
tool for complexing ligand distribution determination: an application by DPASV,
Environmental Technology, 25, 589-599
Annexe IV.2: Garnier C., Mounier S., Benaïm J.Y., 2004c, Influence of dissolved organic
carbon content on modelling natural organic matters acid-base properties, Water
Research, under the press
146
ANNEXE II.1:
Code du logiciel PROSECE et des fonctions annexes (Octave-Linux)
PROSECE: PRogramme d’Optimisation et de SpEciation Chimique dans l’Environnement
'----------- PRogramme d Optimisation et de SpEciation Chimique dans l Environnement
(PROSECE) -----------'
clear all
clear
global Nc
load
load
load
load
load
load
load
load
load
load
load
load
load
load
load
load
Ns Co K Kini Ntot Ctot Nsmes Ncmes Nexp Nexpbis dillution VT simmin simmax
ttmin ttmax compteurnewton
calcul1/Ntot; %molarité des composants principaux
calcul1/Nc; %nombre de composants principaux
calcul1/Ns; %nombre d espèces chimiques (i.e. composants principaux + composés)
calcul1/Ncmes; %nombre de composants principaux mesurés
calcul1/Nsmes; %nombre de composés mesuré
calcul1/cmes; %concentrations des composants/composés mesurés (Ncmes+Nsmes)
calcul1/cini; %concentrations libres initiales des composants principaux
calcul1/sim; %matrice simplex (variations sur K et Ntot de l’ordre de 10%)
calcul1/simplex; %nombre de points (lignes) du simplex
calcul1/Nexp; %nombre de points expérimentaux
calcul1/Nexpbis; %nombre de points expérimentaux utilisés pour l optimisation
(<=Nexp)
calcul1/VT; %volume total pour chaque point expérimental (utilisé pour la
dillution)
calcul1/Co; %matrice des alpha
calcul1/Kini; %matrice des K (réaction d’association)
calcul1/iterationlimite;
calcul1/stdlimite;
'******* INITIALISATION *********'
global Nquantinc Nconstinc
more off
ignore_function_time_stamp="all" ;
'---- composants de base -----'
ligne=zeros(1,Nc);
ligne=ligne+1;
dillution=1./VT*ligne;
Ctot=Ntot.*dillution; %calcul les Ctot à partir des Ntot et de la dillution
'----- composes et constantes d equilibre associees ------';
% créé une matrice des constantes (Nexp,Ns) à partir du vecteur Kini
K=zeros(Nexp,Ns);
for i=1:Ns-Nc
K(:,Nc+i)=Kini(i);
end;
K=K*log(10);
Kmodif=zeros(Nexp,Ns); %matrice prenant en compte la modification de K pour le calcul
de mixture
'----- composition initiale des mixtures -----'
c=zeros(Nexp,Nc);
c(:,:)=cini(:,:);
cmin=zeros(Nexp,Nc);
cmin(:,:)=cini(:,:);
'----- quantites ou constantes a optimiser (sim,simplex) -------'
% dans cet exemple x qte=[composant]tot et y constantes sont a trouver:
147
% le simplex est donc forme de x+y+1 points
% taille du simplex, sa position initiale suit: x+y+1 points (q,k) dans R^Ns
'******* FIN D INITIALISATION *********'
'******* RECHERCHE DE NOUVEAU DES COMPOSITIONS SOUS LA CONJECTURE *********'
'--- recherche des compositions d equilibre pour la premiere experience---'
T=equil(c(1,:), K(1,:),Ctot(1,:));
c(1,:)=T;
'--- recherche des compositions d equilibre pour les autres experiences ---'
for i=2:Nexp
T=equil(T, K(i,:),Ctot(i,:));
c(i,:)=T;
end
'--- calcul des compositions d équilibre des composés ---'
mix=mixture(c,K);
'******* comparaison avec l experience *********'
ttt=zeros(1,simplex);
ttt(1)=comparebis(mix,cmes);
'******* OPTIMISATION DE LA CONJECTURE *********'
motionarret=1e-5; %precision de l optimisation
% On a supose que la conjecture n etait pas trop mauvaise et que
% l on pouvait garder les compositions comme reference
% Sinon reinitialiser composition a chaque tour de boucle
% et ramener le simplex en 0.
motion=1;old_imax=0;color='4';old_imin=0;
for i=1:simplex %calcul l erreur pour tous les points du simplex sauf le premier
compteurnewton=0;
Kmodif(:,Nc+1:Ns)=ones(Nexp,1)*(K(1,Nc+1:Ns)+sim(i,Nc+1:Ns)); %modifie la matrice
Kmodif pour tenir compte des dK du simplex
ttt(i)=comparebis(mixture(modif(c,sim(i,:)),Kmodif),cmes); %calcul le vecteur
erreur pour chaque point du simplex
if compteurnewton>0
printf("Mauvaise sortie de Newton: %d ",compteurnewton);
end
end
ttt;
tttini=ttt;
iteration=0;
ttmin=0;
ttmax=0;
simmin=zeros(1,Ns);
simmax=zeros(1,Ns);
deviationstandard=mean(std(sim)./abs(mean(sim)+1E-20)*100);
resdeviationstandard=deviationstandard;
while ((iteration<iterationlimite) && (log10(deviationstandard)>stdlimite)) % tant que
la déviation standard du simplex n’est pas suffisamment faible ou que le nombre d
itérations ne dépasse pas le nombre limite
[tmax, imax]=max(ttt); %cherche l erreur max
[tmin, imin]=min(ttt); %cherche l erreur min
iteration=iteration+1;
ttmin(iteration)=tmin;
simmin(iteration,:)=sim(imin,:);
ttmax(iteration)=tmax;
simmax(iteration,:)=sim(imax,:);
%sim(imax,:)
printf("nombre d'iterations: %d ",iteration);
printf("Erreur = %f ...... ",tmax); % affiche l erreur max
if imax~=old_imax % ce point ne vient-il pas d etre cree ?
cof=1.2; %1.2
printf("deplacement du point %d du simplex de ", imax);% le point symetrique
else
cof=0.5; %0.5
printf("recul et reduction du simplex, deplacement du point %d de ",imax); %la
taille diminue pour eviter l oscillation
148
end
new_point=1/(simplex-1)*((1+cof)*sum(sim)-(1+cof*simplex)*sim(imax,:));
for j=1:Nc-1 %toutes les concentrations sauf HT
if (Ntot(1,j)+new_point(j))<0 %pour eviter les mauvaises sorties de Newton (i.e.
Ntot+modif<0)
new_point(j)=-Ntot(1,j)+1E-18;
printf("Concentration optimisée <0 pour l'espèce n°: %d ",j);
end
j=j+1;
end
motion=norm(new_point-sim(imax,:)); printf("%f\n",motion);% calcul du deplacement
sim(imax,:)=new_point; % modification du simplex
c=modif(c,sim(imax,:)); %concentrations à l equilibre pour imax
Kmodif(:,Nc+1:Ns)=ones(Nexp,1)*(K(1,Nc+1:Ns)+sim(imax,Nc+1:Ns)); %modifie la
matrice Kmodif pour tenir compte des dK du simplex
ttt(imax)=comparebis(mixture(modif(c,sim(imax,:)),Kmodif),cmes);
if compteurnewton>0
printf("Mauvaise sortie de Newton: %d ",compteurnewton);
compteurnewton=0;
end
ttt
old_imax=imax;
deviationstandard=mean(std(sim)./abs(mean(sim)+1E-20)*100);
resdeviationstandard(iteration)=deviationstandard;
printf("déviation standard moyenne de sim = %f ",deviationstandard);
end
'-PRogramme d Optimisation et de SpEciation Chimique dans l Environnement (PROSECE)--'
'----------------------------- Affichage des résultats ------------------------------'
'Composition d équilibre'
c=modif(c,sim(imin,:));
Kmodif(:,Nc+1:Ns)=ones(Nexp,1)*(K(1,Nc+1:Ns)+sim(imin,Nc+1:Ns)); %modifie la matrice
Kmodif pour tenir compte des dK du simplex
mix=mixture(c,Kmodif);
'Erreur residuelle'
comparebis(mix,cmes);
'Nombre d iterations'
iteration;
'Constantes et concentrations optimisees:'
'
à ajouter aux quantites totales (mole)'
resAjNtot=sim(imin,1:Nc);
'
à ajouter aux constantes d activations (logK)'
resAjK=sim(imin,Nc+1:Ns)/log(10);
'Sauvegarde'
save
save
save
save
save
save
save
save
save
save
save
save
calcul1/resdeviationstandard resdeviationstandard
calcul1/resiteration iteration;
calcul1/resmotion motion;
calcul1/ressimmin simmin;
calcul1/ressimmax simmax;
calcul1/resttmin ttmin;
calcul1/resttmax ttmax;
calcul1/resmix mix;
calcul1/resAjNtot resAjNtot;
calcul1/resAjK resAjK;
calcul1/resttt ttt;
calcul1/ressim sim;
fonction comparebis: calcul du bias entre les valeurs expérimentales et calculées par PROSECE (par
exemple le pH) (II.D.2.e/)
function n=compare(c,cmes)
global Nc
Ns Ncmes Nsmes
% '******* COMPARAISON THEORIE-MESURES *********'
Nexpbis Nexp compteurnewton
149
n=0;
for i=1:Nexpbis
n=n+norm(log(c(i,Nc-Ncmes+1:Nc+Nsmes))-log(cmes(i,:)));
end
fonction E: calcul de l’écart au bilan de masse (II.D.2.c.4/)
function R=E(C,Kloc,Ctotloc)
global Co
Mfp=2.e-16;
RR=Ctotloc-exp(log(C)*Co'+Kloc)*Co;
R=RR.*(abs(RR./Ctotloc)>Mfp*max(abs(Co*diag(C)))./Ctotloc);
fonction equil: calcul de l’équilibre, i.e. de la spéciation chimique par minimisation de l’écart au bilan
de masse calculé par la fonction E (II.D.2.c.4/)
function C=equil(Cloc,Kloc,Ctotloc)
global Co compteurnewton
peu=1e-60;
amortissement=0.5;
itermax=1000; %normalement 1000
arret=1e-13;
more off
ignore_function_time_stamp="all" ;
R=E(Cloc,Kloc,Ctotloc);
CCloc=Cloc;itr=0;
while ((max(abs(R))>arret) && (itr<itermax))
itr=itr+1;
R=E(CCloc,Kloc,Ctotloc);
CCloc=CCloc+amortissement*R/((((exp(log(CCloc)*Co'+Kloc) )'*(1 ./CCloc)).*
Co)'*Co);
CCloc=max(CCloc,peu);
if itr>999 %normalement 999
compteurnewton=compteurnewton+1;
end
end
C=CCloc;
fonction mixture: calcul des concentrations en composés S à partir des concentrations en composants
principaux C calculés par la fonction equil
function mix=mixture(C,Kloc)
global Co compteurnewton
mix(:,:)=exp(log(C)*Co'+Kloc);
fonction modif: modifie les concentrations et les constantes inconnues, à partir du simplex, puis
recalcul l’équilibre
function newcomp=modif(composition,modifications)
global
Nexp Nc Ns Ntot Ctot K dillution compteurnewton
compteurnewton=0;
for i=1:Nexp
KK=K(i,:);
KK(Nc+1:Ns)=KK(Nc+1:Ns)+modifications(Nc+1:Ns);
NNtot=Ntot(i,:)+modifications(1:Nc);
CC=NNtot.*dillution(i,:);
newcomp(i,:)=equil(composition(i,:), KK,CC);
end
150
ANNEXE II.2:
Garnier C., Pižeta I., Mounier S., Benaïm J.Y., Branica M., 2004a, Influence of the type of titration and of data
treatment methods on metal complexing parameters determination of single- and multi-ligand systems measured by
stripping voltammetry, Analytica Chimica Acta, 505, 263-275
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
ANNEXE III.1:
Section d’un projet, programmé sous GPES, pour réaliser une titration en mode
logarithmique: premier ajout (20 µL) de la burette1 (1 µM), mesures de
Chronopotentiométrie-pH et DPASV
;A1,B1
Burette!DoseVolume(1,.020)
Dataset!AutoNum = 1
Dataset!AutoReplace("x")
AutomaticElectrode("OFF")
DIO!SetByte("P1","A","6")
Utility!Delay = 120
Repeat(5)
DIO!SetByte("P1","A","1")
Utility!delay=1
DIO!SetByte("P1","A","5")
Endrepeat
DIO!SetByte("P1","A","7")
Procedure!Method = CM
Procedure!Open("C:\Autolab\Cédric\Procédure\CPavecpH3300s")
Procedure!Start
Dataset!SaveAs("C:\Autolab\Cédric\Résultats\MON\Cd\MONALISA160204\CP
B1A01Mx")
DIO!SetByte("P1","A","5")
Repeat(3)
AutomaticElectrode("OFF")
DIO!SetByte("P1","A","7")
Utility!Delay = 200
DIO!SetByte("P1","A","5")
AutomaticElectrode("ON")
Procedure!Method = VA
Procedure!Open("C:\Autolab\Cédric\Procédure\DPASV pH8 600s")
Procedure!Start
Dataset!SaveAs("C:\Autolab\Cédric\Résultats\MON\Cd\MONALISA160204\VA
B1A01Mx")
EndRepeat
164
ANNEXE III.2: Feuille de calcul Excel développée pour la déconvolution des pics de DPASV
165
Modélisations des pics de DPASV
Résultats
ligne
de
base
Parametres d'optimisation
E
I
P
limites
total
Cd
Pb
Pb²+
Imax
mes
calc
bias
bias A
Cd
-0.576
3.776E-09
0.062
Emin
-0.700
-0.700
-0.55
-0.420
Cd
3.986E-09
3.986E-09
0.0
0.0
Pb
-0.470
7.598E-09
0.049
Emax
-0.340
-0.55
-0.420
-0.340
Pb
8.017E-09
8.018E-09
0.0
Pb²+
-0.441
575.6
4.811E-09 8.42
0.024
62.1
Cd
469.7
8.12
48.8
441.0
8.3
23.7
392
6.48
Pb
bias solveur
3.288
Pb²+
8.060E-09 -0.3822327
8.060E-09
0.0
Pb²+
Total
E
-0.900
-0.898
-0.896
-0.894
-0.892
-0.890
-0.888
-0.886
-0.884
-0.882
-0.880
-0.878
-0.876
-0.874
-0.872
-0.870
-0.868
-0.866
-0.864
-0.862
-0.860
-0.858
-0.856
-0.854
-0.852
-0.850
-0.848
-0.846
-0.844
-0.842
-0.840
-0.838
-0.836
Imes
3.610E-09
3.519E-09
3.452E-09
3.470E-09
3.427E-09
3.375E-09
3.305E-09
3.333E-09
3.305E-09
3.278E-09
3.229E-09
3.226E-09
3.152E-09
3.122E-09
3.110E-09
3.046E-09
3.085E-09
3.055E-09
2.951E-09
2.939E-09
2.963E-09
2.930E-09
2.896E-09
2.939E-09
2.899E-09
2.780E-09
2.844E-09
2.829E-09
2.777E-09
2.759E-09
2.783E-09
2.719E-09
2.713E-09
Calcul
diff %
Icalc
pic Cd
pic Pb
pic Pb²+
1.28E-10 1.28E-10 1.28E-10 1.28E-10
1.82E-10 1.82E-10 1.82E-10 1.82E-10
2.36E-10 2.36E-10 2.35E-10 2.35E-10
1.0E-08
exp
2.88E-10 2.88E-10 2.88E-10 2.88E-10
3.40E-10 3.40E-10 3.39E-10 calc3.39E-10
3.90E-10 3.90E-10 3.90E-10 3.9E-10
ligne de base
9.0E-09
4.40E-10
4.40E-10 4.40E-10 4.4E-10
4.89E-10 4.89E-10 4.88E-10 pic4.88E-10
Cd
5.37E-10 5.37E-10 5.36E-10 5.36E-10
Pb
5.84E-10
5.84E-10 5.84E-10 pic5.84E-10
8.0E-09
6.30E-10 6.30E-10 6.30E-10 pic6.3E-10
Pb²+
6.76E-10 6.76E-10 6.75E-10 6.75E-10
%
7.20E-10 7.20E-10 7.20E-10 diff7.2E-10
7.0E-09
7.64E-10 7.64E-10 7.63E-10 7.63E-10
8.07E-10 8.07E-10 8.06E-10 8.06E-10
8.49E-10 8.49E-10 8.48E-10 8.48E-10
6.0E-09
8.90E-10
8.90E-10 8.90E-10 8.9E-10
9.31E-10 9.31E-10 9.30E-10 9.3E-10
9.70E-10 9.70E-10 9.70E-10 9.7E-10
1.01E-09
1.01E-09 1.01E-09 1.01E-09
5.0E-09
1.05E-09 1.05E-09 1.05E-09 1.05E-09
1.08E-09 1.08E-09 1.08E-09 1.08E-09
1.12E-09 1.12E-09 1.12E-09 1.12E-09
4.0E-09
1.16E-09
1.16E-09 1.16E-09 1.16E-09
1.19E-09 1.19E-09 1.19E-09 1.19E-09
1.23E-09 1.23E-09 1.23E-09 1.23E-09
1.26E-09
1.26E-09 1.26E-09 1.26E-09
3.0E-09
1.29E-09 1.29E-09 1.29E-09 1.29E-09
1.33E-09 1.33E-09 1.32E-09 1.32E-09
1.36E-09
1.36E-09 1.36E-09 1.36E-09
2.0E-09
1.39E-09 1.39E-09 1.39E-09 1.39E-09
-0.750
-0.700
-0.650
-0.600
-0.550
1.42E-09 1.42E-09 1.42E-09 1.42E-09
1.45E-09 1.45E-09 1.45E-09 1.45E-09
Cdcalc
Pbcalc
Aire
Pb²+calc
A
B
C
D
Eminmin
Eminmax
Emaxmin
Emaxmax
E
I
PCd
Emin
Emax
Aire calc
E
I
PPb
Emin
Emax
Aire calc
E
I
PPb
Emin
Emax
Aire calc
Aire calc
Aire mes
bias solveur
bias Atot
bias pictot
1.637E-07
3.242E-07
2.134E-07
4.893E-08
-0.740
-0.700
-0.340
-0.290
-0.576
3.776E-09
0.062
-0.700
-0.550
1.829E-10
-0.470
7.598E-09
0.049
-0.550
-0.420
4.232E-10
-0.441
4.811E-09
0.024
-0.420
-0.340
4.701E-11
6.531E-10
6.531E-10
3.288
0.0
163.4
Totcalc
Totmes
1.63668E-07
3.24207E-07
2.13443E-07
4.89315E-08
-0.74
-0.7
-0.34
-0.29
-0.575640059
0.000
0.062
-0.700
-0.550
0.000
-0.469706053
7.59814E-09
0.048840718
-0.55
-0.42
4.23216E-10
-0.44096166
4.81076E-09
0.023705818
-0.42
-0.34
4.70078E-11
6.53129E-10
6.53139E-10
3.288257235
0.001472127
163.4108085
diff %
ligne
de
base
575.64006
8.42297
62.063244
Cd
469.70605
8.1192926
48.840718
Pb
440.96166
8.3177861
23.705818
Pb²+
Total
ligne de base
E
I
50
exp
calc
40
ligne de base
2.5E-08
pic Cd
30
pic Pb
20
pic Pb²+
2.0E-08
10
0
1.5E-08
-10
1.0E-08
-20
-30
5.2E-09
-40
-50
-0.500
-0.450
-0.400
-0.350
-0.300
-0.250
-0.200
2.0E-10
-0.750
-0.700
-0.650
-0.600
-0.550
A
B
C
D
Eminmin
Eminmax
Emaxmin
Emaxmax
E
I
PCd
Emin
Emax
Aire calc
E
I
PPb
Emin
Emax
Aire calc
E
I
PPb
Emin
Emax
Aire calc
Aire calc
Aire mes
bias solveur
bias Atot
bias pictot
E
-0.900
-0.898
-0.896
-0.894
-0.892
-0.890
-0.888
-0.886
-0.884
-0.882
-0.880
-0.878
-0.876
-0.874
-0.872
-0.870
-0.868
-0.866
-0.864
-0.862
-0.860
-0.858
-0.856
-0.854
-0.852
-0.850
-0.848
-0.846
-0.844
-0.842
-0.840
-0.500 -0.838
-0.450
-0.836
1.666E-07
3.335E-07
2.217E-07
5.136E-08
-0.740
-0.700
-0.340
-0.290
-0.575
3.707E-09
0.068
-0.700
-0.550
1.637E-10
-0.473
4.770E-09
0.069
-0.550
-0.420
1.752E-10
-0.439
4.207E-09
0.026
-0.420
-0.340
2.631E-13
3.392E-10
3.392E-10
4.383
0.0
182.9
B0
A0
M1
3.757E-09
3.674E-09
3.635E-09
3.604E-09
3.540E-09
3.528E-09
3.479E-09
3.455E-09
3.445E-09
3.400E-09
3.381E-09
3.369E-09
3.336E-09
3.308E-09
3.275E-09
3.250E-09
3.229E-09
3.207E-09
3.183E-09
3.159E-09
3.131E-09
3.125E-09
3.110E-09
3.067E-09
3.064E-09
3.046E-09
3.043E-09
2.988E-09
3.000E-09
2.972E-09
2.963E-09
-0.400 2.933E-09
-0.350
2.911E-09
1.703E-07
3.419E-07
2.278E-07
5.279E-08
-0.740
-0.700
-0.340
-0.290
-0.574
3.793E-09
0.068
-0.700
-0.550
1.751E-10
-0.473
4.870E-09
0.069
-0.550
-0.420
1.843E-10
-0.439
4.278E-09
0.026
-0.420
-0.340
9.137E-13
3.603E-10
3.603E-10
4.453
0.0
185.2
1.667E-07
3.352E-07
2.238E-07
5.202E-08
-0.740
-0.700
-0.340
-0.290
-0.574
3.800E-09
0.068
-0.700
-0.550
1.735E-10
-0.473
4.891E-09
0.069
-0.550
-0.420
1.841E-10
-0.439
4.277E-09
0.026
-0.420
-0.340
5.725E-14
3.577E-10
3.567E-10
3.979
0.3
173.2
M3
M5
3.900E-09 3.793E-09
3.784E-09 3.702E-09
3.732E-09 3.647E-09
3.714E-09 3.595E-09
3.650E-09 3.564E-09
3.595E-09 3.531E-09
3.543E-09 3.506E-09
3.525E-09 3.470E-09
3.482E-09 3.436E-09
3.430E-09 3.415E-09
3.424E-09 3.378E-09
3.372E-09 3.339E-09
3.366E-09 3.314E-09
3.314E-09 3.287E-09
3.281E-09 3.271E-09
3.271E-09 3.229E-09
3.241E-09 3.214E-09
3.180E-09 3.180E-09
3.192E-09 3.171E-09
3.159E-09 3.146E-09
3.122E-09 3.131E-09
3.113E-09 3.104E-09
3.094E-09 3.070E-09
3.073E-09 3.052E-09
3.040E-09 3.024E-09
3.015E-09 3.012E-09
2.975E-09 2.985E-09
2.982E-09 2.972E-09
2.960E-09 2.966E-09
2.917E-09 2.945E-09
2.908E-09 2.927E-09
-0.300
-0.250
-0.200
2.896E-09
2.911E-09
2.902E-09 2.896E-09
1.637E-07
3.242E-07
2.134E-07
4.893E-08
-0.740
-0.700
-0.340
-0.290
-0.576
3.776E-09
0.062
-0.700
-0.550
1.829E-10
-0.470
7.598E-09
0.049
-0.550
-0.420
4.232E-10
-0.441
4.811E-09
0.024
-0.420
-0.340
4.701E-11
6.531E-10
6.531E-10
3.288
0.0
163.4
B1
A1
M1
3.610E-09
3.519E-09
3.452E-09
3.470E-09
3.427E-09
3.375E-09
3.305E-09
3.333E-09
3.305E-09
3.278E-09
3.229E-09
3.226E-09
3.152E-09
3.122E-09
3.110E-09
3.046E-09
3.085E-09
3.055E-09
2.951E-09
2.939E-09
2.963E-09
2.930E-09
2.896E-09
2.939E-09
2.899E-09
2.780E-09
2.844E-09
2.829E-09
2.777E-09
2.759E-09
2.783E-09
2.719E-09
2.713E-09
1.629E-07
3.239E-07
2.140E-07
4.921E-08
-0.740
-0.700
-0.340
-0.290
-0.576
3.910E-09
0.061
-0.700
-0.550
1.942E-10
-0.469
7.805E-09
0.048
-0.550
-0.420
4.342E-10
-0.441
4.795E-09
0.024
-0.420
-0.340
4.473E-11
6.731E-10
6.728E-10
3.228
0.0
157.6
1.692E-07
3.351E-07
2.209E-07
5.088E-08
-0.740
-0.700
-0.340
-0.290
-0.575
4.134E-09
0.061
-0.700
-0.550
1.980E-10
-0.470
8.077E-09
0.048
-0.550
-0.420
4.371E-10
-0.441
5.046E-09
0.024
-0.420
-0.340
4.320E-11
6.783E-10
6.783E-10
3.131
0.0
152.6
M3
3.284E-09
3.271E-09
3.226E-09
3.143E-09
3.156E-09
3.125E-09
3.134E-09
3.125E-09
3.113E-09
3.012E-09
3.015E-09
2.985E-09
2.994E-09
2.939E-09
2.911E-09
2.917E-09
2.905E-09
2.878E-09
2.841E-09
2.826E-09
2.777E-09
2.798E-09
2.783E-09
2.740E-09
2.753E-09
2.744E-09
2.731E-09
2.701E-09
2.679E-09
2.682E-09
2.646E-09
2.652E-09
2.637E-09
M5
3.644E-09
3.540E-09
3.494E-09
3.470E-09
3.418E-09
3.381E-09
3.336E-09
3.323E-09
3.299E-09
3.253E-09
3.223E-09
3.186E-09
3.165E-09
3.131E-09
3.110E-09
3.070E-09
3.049E-09
3.030E-09
2.997E-09
2.997E-09
2.966E-09
2.939E-09
2.930E-09
2.893E-09
2.884E-09
2.850E-09
2.841E-09
2.823E-09
2.820E-09
2.780E-09
2.768E-09
2.759E-09
2.740E-09
1.628E-07
3.228E-07
2.128E-07
4.890E-08
-0.740
-0.700
-0.340
-0.290
-0.576
4.007E-09
0.060
-0.700
-0.550
2.016E-10
-0.469
8.568E-09
0.048
-0.550
-0.420
5.002E-10
-0.440
5.616E-09
0.025
-0.420
-0.340
8.766E-11
7.894E-10
7.894E-10
3.401
0.0
169.3
B1
A2
M1
3.171E-09
3.131E-09
3.049E-09
3.058E-09
3.110E-09
3.030E-09
3.015E-09
2.972E-09
3.012E-09
2.820E-09
2.982E-09
2.939E-09
2.869E-09
2.890E-09
2.847E-09
2.841E-09
2.832E-09
2.808E-09
2.774E-09
2.771E-09
2.771E-09
2.756E-09
2.765E-09
2.695E-09
2.713E-09
2.722E-09
2.667E-09
2.686E-09
2.658E-09
2.631E-09
2.634E-09
2.625E-09
2.576E-09
166
ANNEXE IV.1:
Garnier C., Mounier S., Benaïm J.Y., 2004b, Metal logarithmic scale titration as a tool for complexing ligand
distribution determination: an application by DPASV, Environmental Technology, 25, 589-599
METAL LOGARITHMIC SCALE TITRATION AS A TOOL FOR
COMPLEXING LIGAND DISTRIBUTION DETERMINATION : AN
APPLICATION BY DPASV
TITRATION EN MODE LOGARITHMIQUE COMME METHODE
DE DETERMINATION D’UNE DISTRIBUTION DE LIGANDS :
UNE APPLICATION PAR DPASV
Cédric GARNIER*, Stéphane MOUNIER AND Jean Yves BENAÏM
Laboratoire PROTEE, Université du SUD – Toulon - Var, BP 20132, 83957 La Garde Cedex, FRANCE
ABSTRACT
A new logarithmic scale titration is proposed for the characterisation of natural organic matter-trace
metals interactions in natural systems. The Suwannee River Fulvic Acid complexation with Cd and Pb ions has
been analysed by this technique, using Differential Pulse Anodic Stripping Voltammetry (DPASV) for labile
metal concentrations measurement. Results of titrations have been modelled by four ligands. Their complexing
properties (CLi, KiCd, KiPb) have been determined by a non-linear optimisation based on the speciation program
MINEQL, coupled with a simplex. These ligands were called “very weak, weak, strong and very strong” with
respect to their complexing constants (KiCd, KiPb) ranging from 104 to 1011. The obtained ligands concentrations
(CLi) are respectively 1.9 µM, 150 nM, 25.1 nM and 21.1 nM for a 7.9 ppm carbon content. Moreover, this
model takes account of the pH dependency and metals competition respectively by experiments at pH 7.8 and
4.6, and by definition of stability constants for each ligand toward each analysed metal. As a conclusion, the
authors suggest a systematic use of the logarithmic scale titrations when full characterisation of the metalorganic matter interactions is necessary.
Keyword: Cadmium; Lead; Organic ligands; Differential Pulse Anodic Stripping Voltammetry;
Logarithmic scale titrations
RESUME
Une nouvelle technique d’ajouts en mode logarithmique est proposée pour la caractérisation des
interactions entre les métaux traces et la matière organique (MO) dans les milieux naturels. Ainsi, la
complexation des ions métalliques Cd et Pb par l’Acide Fulvique Suwannee River (AFSR) a été analysée par
cette technique d’ajout, en utilisant la méthode analytique Differential Pulse Anodic Stripping Voltammetry
(DPASV) pour mesurer les concentrations en Cd et Pb labiles. Les titrations réalisées ont été modélisées par
quatre types de ligands, dont les propriétés de complexation (CLi, KiCd, KiPb) ont été déterminées par une
optimisation non-linéaire basée sur le programme de spéciation MINEQL couplé à un simplex. Ces ligands ont
été nommés « très faible, faible, fort et très fort » au regard de leurs constantes de complexation (KiCd, KiPb)
réparties entre 104 et 1011. Les concentrations (CLi) en ligands obtenues sont respectivement de 1,9 µM, 150
nM, 25,1 nM et 21,1 nM pour une concentration en carbone de 7,9 ppm. De plus, ce modèle prend en compte la
compétition entre les métaux traces, vis-à-vis de la MO, en attribuant à chaque ligand une constante de
complexation vis-à-vis de chaque métal étudié. La dépendance vis-à-vis du proton est estimée à partir
d’expériences réalisées à pH 7,8 et 4,6. Comme conclusion, les auteurs suggèrent l’utilisation de titrations en
mode logarithmique pour une complète caractérisation des interactions entre les métaux traces et la matière
organique.
Mots-clés: Cadmium; plomb; ligands organiques; Differential Pulse Anodic Stripping
Voltammetry; titration en mode logarithmique
167
INTRODUCTION
De nombreuses études ont été réalisées afin de
déterminer les interactions entre les métaux traces et
la matière organique naturelle (MON). Elles
conditionnent souvent la toxicité et/ou la
biodisponibilité de ces métaux vis-à-vis des
microorganismes. La MON est hautement hétérogène
du point de vue structural et donc de ses sites
complexants. En effet, de part les nombreuse origines
de la MON (biologique, pédogénique, anthropique),
il a été montré que seuls environ 20% sont des
molécules organiques de structures et donc de
réactivité analysables. Les autres composantes de la
MON sont des macro-polymères, de grandes tailles,
comportant un nombre important de groupements
fonctionnels, de propriétés difficilement identifiables
et caractérisables [1,2]. En ce sens, une majorité
d’études visant à modéliser les propriétés de la MON
ne tiennent pas compte de la structure exacte de ses
groupements complexants mais les représentent par
des entités mathématiques (sites, ligands, …) [3-6].
Ces dernières permettent alors de simuler les
propriétés de la MON vis-à-vis des éléments analysés
: proton, métaux traces, cations majeurs, … Chacune
de ces entités simule les propriétés d’une classe de
groupements fonctionnels de la MON, présentant des
propriétés voisines. La plupart des approches portent
sur l’estimation de la capacité complexante de la
MON (CL) et la constante de complexation (K)
associée à un équilibre thermodynamique 1:1 entre le
ligand considéré et le métal [7-9]. Ainsi, dans une
étude récente [10] compilant l’ensemble des données
de complexation par les métaux traces (Cu, Cd, Pb,
Zn) et la MON, les auteurs ont montré que le
comportement des ions métalliques dans les eaux
naturelles peut être expliqué par une grande variété
de K et CL. Compte tenu de la diversité des
techniques d’analyse utilisées (ASV, CSV, ISE,
quenching de fluorescence, DGT…) et des
modélisations appliquées (modèles continus ou
discrets), les propriétés de complexation obtenues
sont en effet difficilement comparables. D’autant que
les auteurs mentionnent rarement la teneur en
carbone organique dissous (COD) de leurs
échantillons, représentant la quantité de MON,
laquelle varie de quelques ppm à quelques centaines
de ppm de C [11]. Les sites complexants détectables
dépendent aussi de la gamme de concentration
analysable (fenêtre analytique) par la technique
utilisée.
Les techniques voltammétriques sont souvent
utilisées afin d’estimer la spéciation des métaux par
la MON. Elles sont suffisamment sensibles pour
déterminer la quantité de ligands organiques
complexant naturellement les métaux traces. Parmi
ces méthodes, deux sont fréquemment utilisées, la
DPASV et la CSV. La première permet de mesurer,
grâce à la formation d’un amalgame sur une goutte de
mercure lors d’une étape de préconcentration, une
intensité proportionnelle à la concentration en métal
labile (Cu, Pb, Cd ou Zn). Cette dernière est la
somme de la concentration en métal libre et des
concentrations
en
complexes
métalliques
électrochimiquement labiles à la goutte (par
approximation,
l’ensemble
des
complexes
inorganiques : CdCl2, CdCO3…) [12]. La CSV est
quant à elle basée sur la formation d’un complexe
entre le métal et un ligand prédéfini ajouté à
l’échantillon puis l’adsorption de ce complexe à la
surface de la goutte. Cette technique est plus sensible
que la DPASV et elle permet de doser un grand
nombre de métaux ne formant pas d’amalgames (Co,
Ni, Cr, U, V…) [7,13]. Cependant la CSV ainsi que
la DPASV « à compétition de ligand » dépendent des
valeurs de constantes de stabilité de la littérature, i.e.
les propriétés de complexation et d’adsorption des
ligands ajoutés vis-à-vis des métaux, ne sont
utilisables que dans des conditions précises (gamme
de pH, tampon, type d’analyse...) et ont une fenêtre
analytique restreinte [14].
Le but de cette étude est de présenter une nouvelle
méthode de détermination des propriétés de
complexation de la MON vis-à-vis du cadmium et du
plomb, permettant d’améliorer la prédiction de la
spéciation des métaux traces et de la MON dans un
milieu naturel. Cette méthode est basée sur des ajouts
réalisés en mode logarithmique (i.e. ajouts dosés à
incréments constants en pMT) et la mesure de la
concentration en métal labile par DPASV, ceci afin
de couvrir la plus large fenêtre analytique possible.
Des graphiques log-log ont été préférés aux
représentations classiques [Mlabile] =f([MT]) car ils
permettent de mieux appréhender l’amplitude de la
complexation MON-métaux ainsi que la justesse de
la modélisation, sur toute la fenêtre analytique. Le
modèle d’équilibre développé pour traiter les données
expérimentales, reposant sur un modèle discret de
complexation MON-métal 1:1 à plusieurs sites, est
basé sur un calcul d’optimisation des propriétés de
complexation de ces sites, utilisant MINEQL, pour le
calcul de spéciation, et un simplex modulé
(MultiSimplex 2.1) pour l’optimisation. Ces sites
sont des entités mathématiques, caractérisées par des
paramètres de complexation, indépendantes de la
structure chimique exacte des MON étudiées.
MATERIELS ET METHODES
Matériel
Les voltamogrammes sont enregistrés sur un
voltamètre Autolab (Eco Chemie) connecté à une
électrode à goutte de mercure statique (SMDE, Stand
Metrohm 663VA, surface de goutte : 0,52mm²). La
cellule voltamétrique est en verre, thermostatée à 25
± 0,1°C, et les solutions sont agitées dans la cellule à
l’aide d’une tige en PTFE tournant à la vitesse de
2000 tr/min. Les potentiels sont donnés en prenant
comme référence une électrode Ag/AgCl (AgCl
saturé à 3M KCl) et une électrode auxiliaire en
graphite. Le système est installé sous une hotte à flux
laminaire et contrôlé par le logiciel EAS2 (Eco
Chemie). Les valeurs de pH sont déterminées par un
pHmètre PHM Meterlab et une électrode de verre
168
combinée PHC3001-9 Radiometer étalonnée à l’aide
de tampons Hanna Instrument de pH 4,01, 7,01,
10,01.
Réactifs
Tous les réactifs sont stockés dans des bouteilles
Nalgene préalablement nettoyées pendant au moins 4
jours dans HNO3 10% puis rincées abondamment à
l’eau MilliQ. L’eau ultrapure MilliQ a été utilisée
pour le rinçage et la préparation des solutions. Les
solutions de Cd2+ et Pb2+ à 1, 10, 100 et 1000µM ont
été préparées à partir de Cd(NO3)2, 4H2O et Pb(NO3)2
(Merck, pour analyses). Le tampon borax ([HNO3] =
0,581 M, [Na2B4O7] = 0,355 M) a été préparé à partir
d’HNO3 70 % (J.T. Baker) et Na2B4O7, 10H2O
(Merck, pour analyses), le tampon acétique
([CH3CO2H] = 1 M, [CH3CO2Na] = 1 M, [NaNO3] =
5M) à partir de CH3CO2Na (Merck, pour analyses) et
de CH3CO2H (Prolabo, pour analyses). La solution
d’acide fulvique (7,9 mg.l-1 en COD), analysée en
DPASV, a été préparée à partir d’Acide Fulvique
Suwannee River (AFSR 1S101F, IHSS) maintenue à
pH 7,8 par le tampon borax ou à pH 4,6 par le
tampon acétique. Toutes les solutions sont à la même
concentration en NaNO3 (0,1 M) afin de maintenir la
force ionique constante durant les analyses, et sont
conservées dans le noir à 4°C.
Procédures Analytiques
Les concentrations initiales en métaux ont été
déterminées, après digestion sous UV de la solution
brute d’Acide Fulvique Suwannee River, en DPASV
par ajouts dosés. Ces valeurs sont nécessaires à la
détermination de la spéciation.
Il est généralement admis que la cinétique de
complexation des métaux traces avec la matière
organique dans les eaux de mer est lente, notamment
lors d’étude portant sur des compétitions de ligands.
Par exemple, quand de l’EDTA est ajouté à des eaux
de mer, le temps d’équilibre a été estimé à 24 h. Une
majorité d’études utilisent donc des temps d’équilibre
de l’ordre de 24 h [7]. Cependant quelques travaux
ont montré des processus de complexation plus
rapides. Des cinétiques de complexation vis-à-vis du
cadmium de l’ordre de 10 mn sur des eaux naturelles
ont ainsi été mises en évidence [16].
Dans nos conditions d’analyse, des expériences
complémentaires ont permis de montrer qu’une heure
de repos est suffisante à la cinétique de complexation
entre AFSR et Cd. Ce phénomène peut être en partie
expliqué par l’utilisation de NaNO3 comme
électrolyte, ce dernier entrant peu en compétition
avec les métaux traces vis-à-vis de la MON [17].
De ce fait, après 50 min sous agitation à 2000 tr/min
puis 10 min de purge sous N2 saturé en eau et
agitation, quatre gouttes de mercure sont éjectées,
l’étape de réduction se faisant sur la cinquième. Les
conditions d’analyse sont listées dans le tableau 1.
Les titrations, effectuées en mode logarithmique, ont
été dupliquées pour Cd et Pb afin d’estimer la
reproductibilité.
Chaque
expérience
dure
approximativement 36 h.
L’étude de l’adsorption des acides fulviques et
humiques sur une goutte de mercure durant un dépôt
en ASV, a montré que les acides fulviques ne sont
pas adsorbés sur l’Hanging Mercury Drop Electrode
(HMDE) pour des potentiels inférieurs à –0,6 V [18].
En effet, à ces potentiels, la goutte est chargée
négativement, donc seuls les groups positifs (comme
les groupes amines) sont attirés. Or, ces derniers sont
beaucoup moins présents sur les acides fulviques que
sur les acides humiques. Ceci est corrélé à un ratio
N/C faible. Comme le ratio N/C de l’AFSR est de
0,014, inférieur à celui décrit par les auteurs (0,027),
cet acide fulvique ne devrait pas s’adsorber sur
l’électrode au potentiel de dépôt utilisé. Ceci est
confirmé par des voltamogrammes ne présentant pas
d’anomalies particulières (multi-pics, distorsion de la
ligne de base, …).
Modélisation (MINEQL-Simplex)
Concept des quasi-particules:
Deux catégories principales de modèles ont été
développées afin de simuler la complexation de la
MON avec les métaux traces [19]. La première
repose sur une distribution continue de ligands. Elle
passe donc soit par la définition d’une fonction de
type : K=f(CL) [20,21], soit par l’établissement de
fonctions d’équilibre différentielles (DEF) [22].
La seconde catégorie réunit les modèles discrets.
Dans cette étude, les propriétés de complexation de la
MON ont été représentées par une distribution
discrète de sites reposant sur la définition de quasiparticules. Le concept de quasi-particules a été
proposé par Sposito [21], et diffère du « Humic IonBinding Models V » [24]. Une quasi-particule est une
entité virtuelle seulement définie par quelques
propriétés comme des constantes de stabilité vis-à-vis
des métaux traces et/ou du proton, des
caractéristiques de fluorescence, mais ce n’est pas
une molécule ou un site réel. Une seule quasiparticule présente les caractéristiques d’un site
complexant vis-à-vis de plusieurs métaux, avec une
constante de complexation propre à chaque métal.
L’utilisation d’un ensemble de quasi-particules
comme modèle de complexation permet de
caractériser les différentes interactions de la MON
avec son environnement (acidité, complexation vis-àvis des métaux traces, compétition du proton, des
autres métaux, des éléments majeurs, …).
L’hypothèse de complexation utilisée pour ce travail
est basée sur un modèle de complexation 1:1 entre les
métaux et des quasi-particules représentant les
ligands de la MON. Une modélisation non-linéaire a
été préférée aux techniques de linéarisation [25,26].
En effet, ces dernières sont difficilement applicables
aux modèles multi-ligands [27]. Elles nécessitent de
tronquer les données, issues du dosage d’une MON,
en séries de données recouvrant les intervalles de
concentrations CL attendues. Une étude, comparant
les différentes méthodes de traitement de données
[28], a montré que les simulations non-linéaires
169
permettent de nettement améliorer les résultats
obtenus, en traitant l’ensemble des données et donc
en éliminant le caractère arbitraire qu’est la division
d’une courbe en sous-sections quasi-linéaires [27].
Modélisation des propriétés de complexation:
Lorsque le nombre de quasi-particules (ou de ligands)
définies est inférieur ou égal à deux, il existe une
solution analytique à l’équation f(MT, M) = 0
résultant du système d’équations bilan. On peut donc
obtenir une équation du type:
M=f(MT, Ki, CLi)
(i)
avec:
M, MT: concentrations en métal labile et métal total
CLi, Ki,: capacités complexantes et constantes de
stabilité du ligands i.
Le calcul de la spéciation chimique de M est donc
trivial. La modélisation consiste alors, par un calcul
itératif utilisant un algorithme d’optimisation (par
exemple le solveur d’Excel), à optimiser les valeurs
(Ki, CLi) à partir des points expérimentaux en
minimisant le bias, représentant la somme des erreurs
relatives entre l’expérience et la modélisation (Eq. ii):
bias = abs( pM exp − pM calc )
(ii)
∑
avec:
Mexp, Mcalc: concentrations en métal labile
expérimentale et calculée
A l’inverse, lorsque le nombre de ligands définis est
supérieur à 2, il n’existe pas de solution analytique à
l’équation f(MT, M) = 0. La modélisation des
données expérimentales issues des titrations en mode
logarithmique, repose alors sur l’utilisation d’un
programme permettant le calcul de la spéciation des
espèces chimiques, ici MINEQL, , pour des
conditions prédéfinies (i.e. MT, CLi, KiM) par
résolution des équations de bilan de masse [29].
MINEQL est ensuite couplé à un programme de
Simplex modulé (MultiSimplex 2.1) permettant
d’optimiser les valeurs de KiM et CLi, afin qu’elles
reproduisent au mieux les mesures expérimentales.
Le calcul de spéciation tient compte des interactions
entre les métaux traces et les ligands inorganiques du
système chimique définis.
Ainsi, dans le cas d’un modèle à N quasi-particules,
les valeurs initiales de chaque paramètre de
complexation (KiCd, KiPb, CLi, i = 1 à N) sont
préalablement définies ainsi que leurs domaines de
variations. 3N+1 expériences, de KiM et CLi
différentes, sont alors établies par le Simplex.
Chacune est traitée par MINEQL permettant le calcul
de 3N+1 valeurs de bias. Par la suite, de nouveaux
sets de paramètres sont calculés (simplex) et simulés
(MINEQL) jusqu’à ce qu’un optimum soit atteint.
Cet optimum est dépendant des données
expérimentales, la variabilité de la mesure par
DPASV n’étant pas négligeable. Le set de paramètres
de complexation (KiCd, KiPb, CLi) finalement obtenu,
définissant les quasi-particules du modèle, est celui
qui modélise au mieux le comportement de la MON
étudiée lors de titrations logarithmiques par le
cadmium et du plomb.
Principe des Ajouts en Mode Logarithmique
La caractérisation des ligands complexants présents
sur une matière organique naturelle est dépendante de
la justesse des données expérimentales provenant du
dosage de l’échantillon par le métal considéré. En
effet, il a été montré qu’il était difficile de déterminer
plus de deux groupes de ligands à partir d’un jeu de
données expérimentales obtenues par DPASV ou
CSV [12]. De plus ces travaux estiment qu’il est
nécessaire d’avoir des rapports Ki/Kj supérieurs à 10
pour distinguer correctement plusieurs ligands. Ceci
est principalement dû à l’importance du facteur K×CL
sur la détection d’une courbure dans le tracé de
[M]=f(MT) (Fig. 1), identifiable uniquement lorsque
K×CL>1[25]. Ainsi il sera impossible de détecter un
groupement ligand de CL=10nM et logK=6. Donc
dans le cas du cadmium, les constantes de
complexation rencontrées étant plus faibles qu’avec
Cu ou Hg, la détermination des ligands est rendue
plus difficile [3-6].
Il est donc nécessaire de balayer une large gamme de
concentrations en métal, par une ou plusieurs
techniques d’analyse [30], afin d’avoir une résolution
maximale de la complexation du métal par les
groupements ligands constituant la MON, que ce soit
pour des CL de l’ordre du nM ou du µM (i.e. les sites
actifs dans les gammes de concentrations en métaux
du milieu naturel). Parmi les techniques analytiques
couramment utilisées, la DPASV à l’avantage de
permettre de balayer une large gamme de
concentration en métal, donc en ligand, au regard de
celle analysable par CSV [14], tout en conservant une
limite de détection en accord avec les concentrations
naturelles en métaux traces, contrairement aux
électrodes sélectives. De plus, le dosage d’une MON
par un métal peut être effectué à l’aide de différentes
techniques d’ajouts. La plus courante repose sur des
ajouts en mode linéaire (incréments constants en MT).
Elle peut donc être réalisée automatiquement, à l’aide
d’une burette délivrant toujours le même volume de
solution standard de métal. Au contraire, la technique
d’ajouts en mode logarithmique, proposée dans cette
étude, consiste à ajouter à la solution analysée des
volumes de solutions standards correspondant à des
incréments constants en pMT lors de la titration. Pour
cela, quatre solutions standards de métal (1, 10, 100
et 1000µM), sont nécessaire pour couvrir une gamme
de pMT compris entre 9 et 5,5. L’automatisation des
expériences reste possible mais elle nécessite
d’utiliser 4 burettes différentes. Par rapport aux ajouts
en mode linéaire, il a été montré que le mode
logarithmique
permettait
d’accroître
considérablement la justesse des paramètres de
complexation modélisable à partir de données
expérimentales, ceci quelque soit le type de
modélisation utilisée pour traiter ces données [28].
Cette technique d’ajout, couplée aux mesures par
DPASV a donc été sélectionnée car elle permet
d’accroître la précision sur la définition des
propriétés de complexation de matières organiques
naturelles, par essence très hétérogènes donc
170
contenant un grand nombre de sites de propriétés
différentes.
Traitement Mathématique
Obtenus par DPASV
des
Voltamogrammes
Comme l’AFSR n’a pas montré d’adsorption
significative sur l’HMDE, la modélisation de la ligne
de base et des pics (Cd, Pb) a pu être réalisée.
Définition de la ligne de base:
Lors d’un dosage d’une MON par Cd ou Pb, la ligne
de base dans la gamme de potentiel d’oxydation de
ces 2 métaux est non linéaire, notamment à cause du
recouvrement de ces deux pics. La prise en compte de
cette non-linéarité est donc nécessaire pour intégrer
correctement les pics [31].
Pour chaque voltamogramme une ligne de base est
définie par un polynôme du 3ème degré, à partir de
cinquante points expérimentaux situés en dehors de
l’intervalle de potentiel des pics de Cd et Pb.
Modélisation des pics de Cd et de Pb par des
gaussiennes:
Dans nos conditions d’analyse, quand les
concentrations en métaux sont faibles et la ligne de
base peu perturbée on peut modéliser les pics de Cd
et Pb par deux gaussiennes suivant l’équation (iii).


max.e
IM =IM
−


(E − EM )2 
σM

+
(A.EM3 + B.EM2 +C.E + D )
(iii)
avec:
IM : intensité due au métal M au potentiel E
IMmax : valeur maximum d’IM
EM : potentiel où IM atteint la valeur IMmax
σM : terme proportionnel à l’HWHM (Half-Width at
Half-Maximum)
A, B, C, D : constantes du polynôme du 3ème degré
Après définition de la ligne de base pour le
voltamogramme donné, les paramètres IMmax, EM et
σM sont optimisés afin de modéliser la courbe I=f(E).
Toutefois, lors du dosage d’une MON par le Cd, le
pic du Pb est modélisé par une gaussienne, intégré,
puis l’aire du pic de Cd est calculée suivant
l’équation (iv).
mod
ACd = ATexp − APb
(iv)
avec:
ACd : aire calculée de Cd,
APbmod : aire du pic de Pb modélisé,
ATexp : somme des aires des pics expérimentaux (Cd,
Pb).
En effet, modéliser le pic de Cd par une gaussienne
n’est possible que lorsque [Cd] < 30nM. Lors du
dosage d’une MON par Pb, on applique le même
protocole en permutant Cd et Pb dans les équations
précédentes.
En DPASV, l’intensité du signal mesuré (AM) est
proportionnelle à la concentration en métal labile
(M). L’équation AM = S app.M définie Sapp comme
étant la sensibilité de l’appareil. Comme le notent
Scarano et al. [14], la déviation standard de Sapp peut
atteindre 25%, du fait même des variations
instrumentales. Il est donc nécessaire de déterminer
ce coefficient à chaque expérience, à partir des
derniers points du dosage (i.e. [M]T > 1µM). En effet,
pour ces points on peut supposer que l’on a atteint ou
dépassé la capacité complexante totale mesurable de
la MON, on a alors:
AM = S app '.M T , avec Sapp’~Sapp
RESULTATS ET DISCUSSION
Titrations logarithmiques d’AFSR par Cd et Pb
La Fig. 2 représente un exemple de traitement
mathématique d’un voltamogramme obtenu par
DPASV. Le voltamogramme présenté est issu du
dosage logarithmique d’une solution à 20,3 mg.l-1
d’AFSR par Pb à pH 7,8. Après détermination de la
ligne de base, le pic de Cd a été modélisé par une
gaussienne. Le pic modélisé de Pb et le pic
expérimental total (Pb+Cd) ont ensuite été intégrés
pour aboutir à APb et ACd (Eq. iii et iv).
Après traitement de l’ensemble des voltamogrammes
et détermination de la sensibilité de l’appareil Sapp,
les courbes pM=f(pMT) peuvent être tracées (avec:
M, MT: concentrations en métal labile et total ; pX = logX). La figure 3 représente les dosages
logarithmiques d’une solution d’AFSR à pH 7,8 par
Cd (Fig.3-A) et Pb (Fig.3-B). La relation pM=pMT
représente une titration en absence de complexant
(Fig. 3, droite). Plus la courbe expérimentale de
dosage s’en écarte, plus la complexation du métal par
la MON est importante, i.e. plus le produit K×CL est
élevé. En comparant les courbes pM du Cd (Fig. 3A)
et du Pb (Fig. 3B), il apparaît que le Pb se complexe
plus avec l’AFSR que le Cd. Les phénomènes de
compétition durant les titrations par Cd et Pb peuvent
être appréciés en comparant les concentrations
initiales en métaux (Fig.3, lignes horizontales en
pointillé) et les courbes pM du métal non titré (Fig.3).
Ainsi, la concentration en Pb (Fig.3-A) n’atteint pas
sa concentration initiale alors que tout le cadmium
semble libéré durant la titration d’AFSR par le Pb
(Fig. 3-B). L’écartype moyen sur la mesure en métal
labile est relativement faible pour les concentrations
en Pb et Cd lors des dosages d’AFSR par Pb et Cd
respectivement (inférieur à 0,3% en pM). Par contre,
au cours des mêmes dosages, il est plus important
pour les concentrations en métaux non-ajoutés, i.e.
Cd (Fig.3-B) et Pb (Fig.3-A). Ceci est dû à la
difficulté d’estimer correctement SappCd durant la
titration d’AFSR par Pb et réciproquement. Un effet
cinétique non négligeable aux faibles concentrations
en métaux est également observable.
Lorsque l’on compare les résultats obtenus lors de
dosages à pH 7,8 à ceux effectués à pH 4,6 (données
non communiquées), la complexation AFSR-métaux
est plus faible lorsque le pH est plus acide. Ceci est
un effet de la compétition entre les métaux et le
proton vis-à-vis des groupements complexants
présents sur l’AFSR.
Modélisation de la Complexation d’AFSR
171
Les données expérimentales, issue des titrations en
mode logarithmique de l’AFSR à pH 7,8 par Cd et
Pb, ont été modélisées par quatre quasi-particules
dont les caractéristiques de complexation (i.e. KiCd,
KiPb, CLi) ont été optimisées par les calculs couplés
MINEQL-MultiSimplex. Ces quasi-particules sont
définies à l’aide des dénominatifs « très fort, fort,
faible et très faible » au regard de leurs constantes de
complexation (tableau 2A). La Fig. 4 représente les
courbes expérimentales et modélisées de ces
titrations. Les bias moyens obtenus pour cette
modélisation sont respectivement de 0,47 et 0,37
pour le dosage logarithmique d’AFSR par Cd et Pb,
soit une erreur moyenne sur la concentration en métal
labile de 4,2 et 3,2 %. L’écartype sur la mesure en Cd
et Pb labile lors des dosages d’AFSR (Fig.3 A et B)
et l’erreur relative sur la modélisation de ces données
par les quatre quasi-particules (Fig. 4) suivent une
distribution uniforme sur toute la fenêtre analytique,
indiquant une modélisation correcte sur l’ensemble
de la gamme de titration. Lorsque ces mêmes
données sont modélisées par seulement deux quasiparticules (tableau 2B), les bias moyens sont alors
respectivement de 1,69 et 0,39, soit 13,3 et 3,4%
d’erreur moyenne sur la concentration en métal
labile. Les interactions AFSR-métaux sont moins
bien modélisées, notamment pour les faibles
concentrations (pMT > 7,5) donc dans la gamme des
ligands forts (CL < 100 nM). Un modèle à deux quasiparticules n’est pas adapter pour modéliser les
propriétés de complexation de cette MON vis-à-vis
de Cd et Pb conjointement, dans la fenêtre analytique
choisie.
Les résultats obtenus (tableau 2A) pour le modèle à
quatre quasi-particules confirment les premières
impressions émises lors de l’étude des courbes de
titrations d’AFSR par les deux métaux. Les
constantes de stabilité d’AFSR vis-à-vis du plomb
sont plus fortes que pour le cadmium, ce qui est en
accord avec la littérature [3-5,32].
En outre, au vue des valeurs de constantes de stabilité
et des capacités complexantes (CL corrigée de la
[AFSR]), la quasi-particule « très fort » est proche
des sites forts, représentant les ligands organiques,
habituellement déterminés par des modèles à un ou
deux ligands en CSV et compétition de ligands [46,32]. L’utilisation de quatre quasi-particules pour la
modélisation des dosages logarithmiques permet
d’affiner la caractérisation des propriétés de
complexation de l’AFSR par trois types de ligands
supplémentaires.
L’étude présentée ici tient compte non seulement des
interactions métaux-ligands inorganiques mais aussi
de la compétition entre les différents métaux traces
vis-à-vis des sites de complexation de la MON en
définissant pour chaque quasi-particule une constante
de stabilité par métal. Cependant, un effet de
compétition entre les deux métaux vis-à-vis de la
MON, matérialisé par les différences de constantes de
stabilité des quatre-quasiparticules (tableau 2A), n’a
pu après simulation expliquer complètement les
variations des concentrations en métal non titré
observées lors des dosages d’AFSR (Fig. 3).
De nombreuses études ont montré qu’il y avait
compétition entre les protons et les métaux traces
pour la complexation des sites ligands d’une MON
[1,33,34]. Un travail similaire a donc été réalisé à
partir des titrations d’AFSR par Pb et Cd à pH 4,6. Le
but était d’obtenir la variation des constantes de
stabilité en fonction du pH. En effet, les constantes
conditionnelles (Kcond) sont directement reliées au pH
suivant les relations (v) à (vi).
[ML]
[ML]
Kth
K cond =
[M ][⋅ L] = α[M free ]⋅α '[L free ] = α ⋅α ' (v)
α = 1+
α ' = 1+
∑K ⋅[L ] (vi)
[H ]j
i
i
i
∑ ∏Ka +∑K ⋅[M
j
n
j
n
]
(vii)
n
avec:
[Mfree], [Lfree]: concentrations en M et L libres (par
opposition aux [M] et [L] labiles),
Li: ligand inorganique complexant M,
Kaj: jème constante d’acidité de L,
Mn: cation (majeur, métal trace…) complexant L, en
compétition avec M.
L’utilisation du logiciel de calcul des équilibres
MINEQL permet, après définition des espèces du
milieu, de déterminer la spéciation du métal dans
l’échantillon, donc de calculer α (Eq. vi).
L’estimation de α’ (Eq. vii) est plus difficile puisqu’il
représente la spéciation du ligand, ici l’AFSR, dans le
milieu, i.e. les interactions de L avec les cations
majeurs, les autres métaux traces et le proton
(phénomènes de compétition avec M vis-à-vis des
sites de complexation de L). Les constantes de
stabilité MON-majeurs sont généralement plus
faibles que les constantes MON-métaux [1], et
conséquemment l’effet de compétition vis-à-vis du
métal M est négligeable, d’autant que l’électrolyte
utilisé est NaNO3 [17]. De plus, le modèle développé
dans cette étude prend en compte les compétitions
entre Cd et Pb. Les facteurs influençant
principalement α’ sont donc le pH et les pKa de L
(i.e. de ces sites de complexation). En théorie, quand
le pH diminue, α’ augmentant, les Kcond diminuent
aussi, d’autant plus vite que les pKa des sites sont
élevés (Eq. vii).
La modélisation a consisté à optimiser les valeurs des
constantes de stabilité (KiCd, KiPb) pour les dosages
d’AFSR par Cd et Pb réalisés à pH 4,6, en conservant
les valeurs de CLi déterminées à partir des données à
pH 7,8 (tableau 2A). Les valeurs des constantes de
stabilité conditionnelles des quasi-particules, pour le
Pb et le Cd, ont diminué lors du passage de pH 7,8 à
4,6 (tableau 2A). Ce phénomène est moins marqué
pour la quasi-particule « très fort » dont les propriétés
de complexation restent fortes quel que soit le pH.
Donc même à pH acide, l’AFSR conserve des sites de
complexation forts vis-à-vis des métaux traces, ces
sites semblant plus spécifiques au métal qu’au proton.
172
Sachant que l’erreur sur la détermination des K est
d’autant plus forte que le produit K×CL est inférieur à
1 [25], les Kcond de ces trois quasi-particules étant très
sensibles au pH, les bias moyens obtenus (0,70 et
1,34 respectivement pour les dosages par Cd et Pb)
sont moins bons qu’à pH 7,8.
Il a été montré que la détermination des paramètres
de complexation était améliorée quand la fenêtre
d’analyse encadre, la capacité complexante globale
de la MON [35]. Cependant, la difficulté d’estimer
correctement la valeur de la sensibilité de l’appareil
Sapp [14] augmente l’imprécision sur les
caractéristiques de sites complexants présents sur une
MON de CL supérieure à 1 µM.
Les ajouts logarithmiques permettent donc de
déterminer avec justesse des caractéristiques de
complexation pour des groupements complexants de
CL inférieur à la µM, i.e. modélisés par les quasiparticules « très fort, fort et faible ».
CONCLUSION
La technique des ajouts logarithmiques, basée sur la
mesure des concentrations en cadmium et plomb
labiles par DPASV sur une large gamme de [M]
(pMT : 9-5,5), a permis d’observer la complexation
entre l’AFSR le Cd et le Pb pour des sites de capacité
complexante CL comprise entre le nM et le µM,
contrairement aux autres techniques (CSV, ligand
exchange-ASV, ISE…) ayant une fenêtre analytique
plus restreinte et/ou une précision non uniforme sur la
mesure des [M] dans cette fenêtre.
Cette étude propose donc l’utilisation d’un modèle à
quatre quasi-particules pour modéliser des
expériences d’ajouts logarithmiques. Ceci corrobore
les résultats montrant que plus de deux groupes de
complexes différents peuvent être déterminés à partir
de courbes de titrations [36].
Les titrations logarithmiques réalisées à deux pH, et
l’utilisation d’un calcul d’optimisation utilisant
MINEQL pour la spéciation et un simplex modulé
pour l’optimisation des paramètres de complexation,
permettent la caractérisation complète des paramètres
des quasi-particules simulant l’AFSR (tableau 2A).
Ce modèle prend en compte la complexation des
métaux traces (Cd et Pb), la compétition entre ces
deux métaux ainsi que la dépendance au pH de ce
système, dans une gamme de pH naturel. Il apparaît
que même à pH acide, l’AFSR conserve des sites
complexants forts à des concentrations de l’ordre de
la nM. Ces quasi-particules représentent des classes
de sites présents sur la MON, mais ne peuvent pas
être associées à des structures chimiques exactes, ce
qui n’est pas l’objectif d’une telle modélisation [23].
Des expériences complémentaires sont nécessaires
afin de déterminer des constantes de stabilité quasithermodynamiques, indépendantes du pH, i.e. prenant
en compte les phénomènes de compétition métalproton aun niveau des groupements complexants de
la MON. Ainsi, l’affectation de constantes d’acidité
aux quasi-particules définies dans cette étude
complétera ce modèle de MON, le rendant utilisable
dans un modèle de transport de contaminants en
milieu
naturel,
comme
MOCO-SiAM3D
actuellement développé par IFREMER [37].
REMERCIEMENTS
Ce travail a été réalisé dans le cadre d’une
collaboration scientifique entre le DEL/PC
IFREMER et le RCMO/PROTEE, financé par le
conseil régional de Provence-Alpes-Côte d’Azur.
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174
TABLEAUX ET FIGURES
Technique
DPASV
Conditionnement
time : 30s
potentiel : -1.2V
Déposition
time : 600s
potentiel : -1.0V
Equilibration
time : 10s
potentiel : -1.0V
Potentiels scannés
initial : -1.0V
final : 0.2V
Modulation
amplitude : 0.05V
temps : 0.07s
Potentiel d’intervalle
2mV
Temps d’intervalle
0.2s
Tableau 1: Conditions électrochimiques optimales à la détermination de la speciation des métaux traces par DPASV
quasi-particule très fort fort faible très faible
quasi-particule fort faible
B
CL nM
20,3
222
bias
CL nM
21,1
25,1
150
1900
bias
pH
LogKCd
9,9
6,8
6,4
4,6
0,47
pH
LogKCd
8,2
6,4
1,69
7.8
LogKPb
11,1
7,6
6,8
4,9
0,37
7.8
LogKPb
9,5
6,5
0,39
pH
LogKCd
8,8
4,2
4,0
3,4
0,65
pH
LogKCd
7,6
4,0
0,99
4.6
LogKPb
9,7
4,6
4,2
3,4
1,21
4.6
LogKPb
8,8
4,2
1,08
Tableau 2: Paramètres de complexation optimisés pour un modèle à quatre quasi-particules (A, MINEQL-Simplex)
et un modèle à deux quasi-particules (B, Excel)
A
5.5
6.5
K×CL = 0
K×CL = 1
pM
7.5
1
K×CL = 10
8.5
2
K×CL = 10
9.5
3
K×CL = 10
10.5
7.5
7.0
6.5
6.0
5.5
pM T
Fig. 1: Effet du produit K×CL sur la mesure par DPASV de la concentration en métal labile par rapport à la
concentration en métal total
4E-09
I (A)
3E-09
2E-09
1E-09
-0.7
-0.6
E (V)
voltamogramme expérimental
pic de Pb simulé
ligne de base
-0.5
-0.4
pic de Cd simulé
voltamogramme simulé
Fig. 2: Modélisation de la ligne de base et des pics sur un voltamogramme ([Pb]T = 28.3 nM, AFSR 20.3mg.l-1, pH
7,8)
175
5.5
A
6.0
6.5
pM
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
8.0
7.5
pCdT
7.0
pCd expérimental
6.5
pPb expérimental
5.5
6.0
5.5
pPb initial
B
6.0
6.5
pM
7.0
7.5
8.0
8.5
9.0
8.0
7.5
pPb expérimental
7.0
pPbT
6.5
pCd expérimental
6.0
5.5
pCd initial
Fig. 3: Titrations logarithmiques d’AFSR par Cd (A) et Pb (B) à pH 7,8
176
5.5
-1
6.0
0
1
pM
7.0
2
7.5
3
8.0
4
8.5
5
9.0
8.0
7.5
7.0
pM T
6.5
6.0
pCd expérimental
pCd modélisé
pPb expérimental
pPb modélisé
erreur sur pCd
erreur sur pPb
5.5
Fig. 4: Modélisation des titrations d’AFSR par Cd et Pb à pH 7,8 par un modèle discret à 4 quasi-particules
177
erreur sur pM (%)
6.5
ANNEXE IV.2:
Garnier C., Mounier S., Benaïm J.Y., 2004c, Influence of dissolved organic carbon content on modelling natural
organic matter acid-base properties, Water Research, 3685-3692
Influence of dissolved organic carbon content on modelling natural organic
matter acid-base properties
Cédric Garnier, Stéphane Mounier, Jean Yves Benaïm
RCMO-PROTEE laboratory, University of Toulon and Var - BP 132, 83957 La Garde, France
Abstract
Natural organic matter (NOM) behaviour towards proton is an important parameter to understand NOM fate in
the environment. Moreover, it is necessary to determine NOM acid-base properties before investigating trace metals
complexation by natural organic matter. This work focuses on the possibility to determine these acid-base properties
by accurate and simple titrations, even at low organic matter concentrations. So, the experiments were conducted on
concentrated and diluted solutions of extracted humic and fulvic acid from Laurentian River, on concentrated and
diluted model solutions of well-known simple molecules (acetic and phenolic acids), and on natural samples from
the Seine river (France) which are not pre-concentrated. Titration experiments were modelled by a 6 acidic-sites
discrete model, except for the model solutions. The modelling software used, called PROSECE (Programme
d’Optimisation et de SpEciation Chimique dans l’Environnement), has been developed in our laboratory, is based on
the mass balance equilibrium resolution. The results obtained on extracted organic matter and model solutions point
out a threshold value for a confident determination of the studied organic matter acid-base properties. They also
show an aberrant decreasing carboxylic/phenolic ratio with increasing sample dilution. This shift is neither due to
any conformational effect, since it is also observed on model solutions, nor to ionic strength variations which is
controlled during all experiments. On the other hand, it could be the result of an electrode troubleshooting occurring
at basic pH values, which effect is amplified at low total concentration of acidic sites. So, in our conditions, the limit
for a correct modelling of NOM acid-base properties is defined as 0.04 meq of total analysed acidic sites
concentration. As for the analysed natural samples, due to their high acidic sites content, it is possible to model their
behaviour despite the low organic carbon concentration.
Keywords: Potentiometric titrations, PROSECE, NOM, acid-base properties, DOC
1. Introduction
In natural systems, as an estuary, components of
natural organic matter (NOM) have a predominant
role towards complexation of trace metals, and so, on
their speciation (Buffle, 1988; Byrne, 1996; Hart,
1981). Thus, in the environment, pollutant metals
transport and reactivity are partially controlled by
NOM, conditioning toxicity and/or bioavailability of
trace
metals
towards
micro-organisms
(phytoplankton, zooplankton, macro-algae …) (Erk
and Raspor, 2001; González-Dávila et al., 2000;
Vasconcelos and Leal, 2001). NOM study to model
these complexing properties and predict its behaviour
in a given system is a major issue to apprehend trace
metals and NOM impact on the environment. Thus,
the characterization of NOM complexing and acidic
parameters, using discrete or continuous models, has
been and is yet the purpose of many studies
(Kinniburgh et al., 1999; Kozelka and Bruland, 1998;
Mantoura, 1981; Sposito, 1981; Tipping, 2002; Town
and Filella, 2000).
NOM acid-base properties are part of the
essential factors which influence its complexing
ability towards trace metals (Buffle, 1988;
Christensen and Christensen; 2000; Perdue and Lytle,
1983; Ramos et al., 2002; Robertson and Leckie,
1999; Smith and Kramer, 1999). All models applied
to NOM aim at defining carboxylic-like and
phenolic-like sites density (Christensen et al., 1998;
de Souza Sierra et al., 2001; Lu and Allen, 2002;
Masini et al., 1998; Milne et al., 2001; Ritchie and
Perdue, 2003). As a matter of fact, the monitoring of
carboxylic/phenolic ratio’s modifications allows to
map out NOM properties variability and, often, to
determine NOM origin. Thus, it has been stated that
NOM with anthropic or “terrigen” origins have more
marked phenolic characteristics (Letizia and Gnudi,
1999). Moreover, NOM extraction and/or separation
in fulvic (FA) and humic (HA) acids have shown
recurrent differences between these two types of
extracted NOM, in terms of acidic site densities as
well as carboxylic/phenolic ratios (de Souza Sierra et
al., 2001; Milne et al., 2001; Ritchie and Perdue,
2003).
178
Most studies concerning NOM acid-base
properties characterisation have been carried out on
isolated NOM, using different experimental protocols
(IHSS protocol, ultrafiltration, reverse osmosis,
evaporation, XAD-8 and XAD-4 resins…), as IHSS
standard NOM (Kinniburgh et al., 1999; Christensen
et al., 1998; de Souza Sierra et al., 2001; Lu and
Allen, 2002; Masini et al., 1998; Ritchie and Perdue,
2003; Takács et al., 1999). Experiments consist in
potentiometric titrations of isolated NOM solutions,
usually realised at high dissolved organic carbon
(DOC) contents (40 to more than 1000 mg.l-1 of
DOC), which are very different from natural sample
concentrations (0.1 to 10 mg.l-1) obtained for loweutrophized waters (Mounier et al., 1999). In addition
to the possible modifications of NOM properties
during these isolation protocols, it seems interesting
to know if the characterisation of NOM behaviour
towards proton is feasible with the lowest possible
errors, at lower or even at natural DOC contents,
without any isolation treatment.
The aim of this work was to analyse the effect of
DOC content on the ability to determine NOM acidbase properties with a discrete model using a new
software called PROSECE (Garnier et al., 2004).
Thus, potentiometric titrations have been carried out
on solutions of extracted Laurentian River fulvic and
humic acid (LRFA and LRHA) at different DOC
concentrations (2 to 100 mg.l-1). This study was first
based on the estimation of DOC content effect on
carboxylic/phenolic ratios evolution, and more
precisely on acidic parameters of some defined sites.
Moreover, various sampling, conducted on the Seine
river (France) (Küpker et al., 2003), and analysed
without any isolation protocol (i.e. 2.1 to 7.5 mg.l-1 of
DOC), allowed to observe possible differences
between these natural solutions and the extracted
LRFA and LRHA. Finally, this work was completed
with potentiometric titrations of model mixtures of
phenol and natrium acetate, at concentrations close to
carboxylic and phenolic contents of LRFA and
LRHA solutions, to prevent interferences due to
NOM structural and behaviour complexity .
2. Experimental
2.1 Natural organic matter and reagents
From LRFA and LRHA parent solutions,
respectively at 226.8 and 205.0 mg.l-1 of organic
matter (i.e. 117.9 and 106.6 mg.l-1 of DOC), diluted
solutions of extracted organic matter were realised,
according to different dilution factors: 2, 10, 20 and
50.
Natural organic matters were sampled on the Seine
river, within the SeineAval2 research program
framework. 17 samples were collected on 5 upstream
to downstream sampling sites (Poses, La Bouille,
Caudebec, Tancarville and Honfleur) between April
2002 and December 2002, and completed by two
marine-estuary sampling (March and September
2002) of different depths. All these samples have
been analysed in detail elsewhere (Küpker et al.,
2003).
A model solution, mixture of natrium acetate (10.14
mmol.l-1 CH3COONa Labosi analypur) and phenol
(9.91 mmol.l-1, from C6H5OH Merck for analysis),
was diluted according to different dilution factors: 2,
5, 10, 20, 50, 100, and 200.
LRFA, LRHA and natrium acetate-phenol solutions
ionic strength was maintained at 0.10 M by adding
NaNO3 (J.T. Baker) and all solutions were stored in
the dark at 4°C.
2.2 Potentiometric titrations
Titrations experiments have been carried out in
thermostated cells at 25 ± 0.2°C, using KOH (0.10
M, from KOH 0.5033 M Sigma-Aldrich) and HNO3
(0.20 M, from HNO3 69% J.T. Baker) standardised
CO2-free solutions, under stirring and streamed by an
ultra-pur nitrogen flow (water saturated and
decarbonated using 1 M KOH solution). NaNO3
concentration in KOH and HNO3 standard solutions
was 0.10 M. The KOH solution was titrated using
potassium hydrogen phthalat, then the HNO3 solution
was titrated using this KOH solution.
The micro-titration stand (Metrohm) was equipped
with two titrators Titrino 716 controlled by Tinet2.4
software. The combined pH-micro-electrode used
(Mettler, Inlab422, reference: Ag/AgCl/KCl 3.0 M)
was calibrated weekly by pH-buffer solutions
(HANNA 4.01, 7.01 and 10.01).
Titrations were conducted on 50 mL of LRFA,
LRHA and model solutions, and 100mL of natural
samples, these volumes were chosen to increase the
analysed acidic sites number. Titrations were carried
out with HNO3 additions until pH 2 was reached.
After 20 min of stirring, the solution was free from
carbonates, and the pH was increased to a value of
11.9 by addition of KOH. To increase the accuracy of
the curves (pH = f(VKOH)), experiments consisted on
dividing titration into four pH sections (2-2.5, 2.53.5, 3.5-10.5 and 10.5-11.9), in which the added
volume was adjusted from 5 to 250 µL. pH was
measured with stable conditions of 0.5 mV/min or
120 s. 150 to 250 data points (pH, added KOH
volume) per analysis arise from these conditions, the
average time per experiment was about 12 h. To
determine acid-base properties of these solutions,
only the data points corresponding to pH values
between 2.5 and 11.5 were used in order to minimize
the effect of pH micro-electrode non-linearity at
extreme pH values.
2.3. Modelling of experimental data: PROSECE
In this study, the model used to apprehend acidbase properties of natural and isolated organic
matters is based on the definition of a discrete
distribution of acidic sites, which acidic constants
(pKH,i) and concentrations (LT,i) have to be
determined. Determination of these parameters, by
experimental curves fitting, has been realised using a
new software, PROSECE, developed in our
179
laboratory in cooperation with Pr. P. Seppecher
(ANLA laboratory). This software, available on
request, has been written on the basis of the numeric
calculation program Octave (freeware) and consists
of a speciation calculation integrated in a module that
optimises the complexing parameters, as explained
elsewhere (Garnier et al., 2004).
The modelling of NOM behaviour towards
proton has often been realised using a set of acidic
sites. The number of defined sites varies according to
the analysed NOM and the optimisation program
used. Thus, de Souza Sierra et al. (2001) have
modelled extracted NOM potentiometric titrations by
2 sites (one carboxylic and one phenolic), Takacs et
al. (1999) by 3 sites, Lu and Allen (2002) by 4 sites
and Masini et al. (1998) have reached 6 different
sites. Smith and Kramer (1999), using a slightly
different model (DISI), defined 4 groups of sites
according to the obtained pKa values.
So, due to these differences, the first step of this
study consists in the optimisation of the sites number
leading to the best experiments modelling with the
simplest system.
3. Results and discussion
3.1 Titrations of LRFA and LRHA concentrated
solutions
Experimental curves of potentiometric titrations
of LRFA and LRHA concentrated solutions are
presented in Figure 1. As expected, these curves did
not show well-defined equivalent points, which
emphasizes the great heterogeneity of acidic
functions carried by these isolated NOM. With regard
to the KOH quantity necessary to neutralize all these
NOM acidic sites, fulvic acid presents a higher sites
density than humic acid. These results compares well
with those obtained on standard organic matters by
Milne et al. (2001) and Ritchie and Perdue (2003).
LRFA and LRHA potentiometric titrations have been
modelled using discrete distributions of 2, 3, 4, 5, 6
and 7 different sites to determine the number of
discrete sites necessary to correctly model these
titrations curves. The errors on titration pH values,
calculated from differences between experimental
and calculated pH values and optimised by
PROSECE, as a function of the number of defined
sites are presented in Figure 2. According to the
given results, a 6 sites discrete distribution has been
considered for LRFA, LRHA and natural samples
analysis .
For LRFA and LRHA, this 6 sites model
combined to the use of PROSECE allowed the acidbase properties (pKH,i, LT,i) optimisation of 3
carboxylic-like (pKH,i < 7) and 3 phenolic-like (pKH,i
> 7) sites. This is in agreement with Masini et al.
(1998) previous results. Calculated values for defined
acidic parameters are summarised in Table 1.
Carboxylic/Phenolic ratios are calculated by dividing
the sum of the 3 carboxylic-like sites concentrations
by the sum of the 3 phenolic-like ones. The obtained
carboxylic/phenolic ratios, respectively 1.32 and 0.54
for LRFA and LRHA (Table 2), are in the range of
those analysed by Ritchie and Perdue (2003), and
obviously show differences between the behaviour
towards pH of a fulvic and a humic acid isolated from
the same NOM. It has to be pointed out that LRFA
and LRHA phenolic sites densities are almost the
same (respectively 2.55 and 2.49 meq.g-1 NOM),
while fulvic acid carboxylic sites density (3.37
meq.g-1 NOM) is 2.5 times higher than the humic
acid one (1.34 meq.g-1 NOM).
For LRFA and LRHA concentrated solutions
titrations,
PROSECE-optimised
errors
are
respectively of 2.86 and 3.76 (sum of absolute
differences between measured and PROSECEcalculated pH values), for the 6 sites model, which
corresponds to mean errors on scanned pH values of
0.29 % (i.e. 0.009 pH unity) and 0.38 % (i.e. 0.012
unity of pH).
3.2 Titrations of LRFA and LRHA diluted solutions
In this case, PROSECE calculations consist in
optimising the 6 sites concentrations only, the sites
being defined by their acidic constants optimised by
concentrated solutions modelling. The obtained sites
concentrations for potentiometric titrations of LRFA
and LRHA diluted according to dilutions factors of 2,
10, 20 and 50 are given in Table 2.
Carboxylic and phenolic sites densities (meq.g-1
NOM) evolutions as a function of NOM
concentration, i.e. the LRFA and LRHA quantities in
concentrated and diluted solutions, are presented in
Figure 3. Theoretically, there should not be any
differences in terms of sites densities when NOM
concentration decreases, i.e. the obtained results at 20
mgNOM.l-1 should be the same than those obtained at
200 mgNOM.l-1.
Concerning carboxylic sites, until a dilution factor of
10 corresponding to 22.7 and 20.5 mg.l-1 of LRFA
and LRHA respectively, density is almost constant.
Below this dilution factor, sites densities widely
increase to reach 7.32 meq.g-1LRFA (+118%) and 8.92
meq.g-1LRHA (+563%) respectively.
This phenomenon is widely amplified for phenolic
sites. Indeed, for solutions diluted by a factor 2 (i.e.
113.4 mgLRFA.l-1 and 102.5 mgLRHA.l-1), densities
respectively increase of 25 and 55%. For dilution
factors above 2, phenolic sites densities reach 50.85
meq.g-1LRFA (+1892%) and 59.62 meq.g-1LRHA
(+2288%). So, the calculated carboxylic/phenolic
ratio decreases with decreasing NOM content (see
Table 2) to reach 0.14 and 0.15 respectively, for
LRFA and LRHA solutions diluted by 50.
A more precise study of each site density variations
shows a major increase for sites number 3
(pKH,3~6.5) and number 6 (pKH,6~10) only, and in the
case of the most diluted solution, an increase for
almost all sites.
So, LRFA and LRHA diluted solutions analysis draw
attention to an overestimation of the acidic sites
concentrations when NOM concentration decreases.
This phenomenon, especially noticeable for phenolic-
180
like sites, leads to important variations of
carboxylic/phenolic ratio values during dilution.
Thus, it seems quite difficult to correctly determine
acid-base properties of extracted NOM at low DOC
content (i.e. below 10 or even 50 mg.l-1 of DOC), and
so, it seems impossible to analyse natural samples
which are not treated according to a NOM isolation
protocol.
3.3 Titration of natrium acetate and phenol model
solutions
To validate or not the obtained results on
extracted organic matter, the titration/modelling
protocol has been applied to a well-known natrium
acetate and phenol model solution, whose sites
concentrations are close to those calculated for LRFA
and LRHA concentrated solutions. So, this model
solution has similar acid-base properties (pKH,i and
LT,i), without the conformational variations likely to
occur on natural organic matter. Indeed, taking
account of the highly heterogeneous structure and
reactivity of the studied extracted and natural organic
matters, sensible to many physico-chemical factors, it
seems important to test simple and stable solutions
with known thermodynamic acid-base properties.
PROSECE calculation, for the concentrated
model solution, consists in the optimisation of acidic
parameters (pKH,i and LT,i) of two sites. Calculated
acidic constants, respectively 4.66 and 9.98 for
natrium acetate and phenol, are close to the
thermodynamic ones: 4.65 and 9.80 (Ringbom,
1967). Moreover, the obtained concentrations are
respectively 9.8 mmol.l-1and 10.3 mmol.l-1, which is
quite closed to the expected values (10.14 mmol.l-1
and 9.91 mmol.l-1).
Titrations of diluted model solutions have been
modelled by PROSECE, using the obtained acidic
constants for concentrated solutions and optimising
the acidic site concentrations. Table 3 shows the
obtained concentrations of acetate and phenol. In
Figure 4 is presented the evolution of the calculated
total sites concentrations as a function of the expected
total sites concentrations for model solutions,
compared to LRFA and LRHA solutions. As shown
previously on these extracted NOM solutions,
modelling
over-estimates
acid-base
sites
concentrations at low organic matter content, as
proven by the difference to the theoretical curve (see
Figure 4). Moreover, carboxylic/phenolic ratio values
decrease, down to a value of 0.29 for the most diluted
model solution, instead of 1.02 as expected (Table 3).
Considering these results, it seems not possible to
correctly determine acid-base properties when the
calculated total sites amount is below 0.04 meq,
(average value), which could be defined as the limit
for a correct modelling (see dotted rectangle on
Figure 4).
So, the phenomenon consisting of an apparent
increasing sites densities when the DOC content
decreases, especially for phenolic-like sites, seems to
be independent of the analysed chemical compounds
nature. But, the exact origin of this phenomenon is
not yet determinated. The only certitude is that it is
neither due to ionic strength which is controlled
during the titrations, nor to any conformational effect
as the observed carboxylic/phenolic ratio shift also
appears for simple molecules.
3.4 Titrations of natural samples
Considering the obtained results for LRFA and
LRHA titrations modelled using PROSECE, a
discrete distribution based on 6 different acidic sites
has been used to analyse potentiometric titrations of
natural samples collected on the Seine river. The
detailed analysis of spatio-temporal variability of the
obtained acidic parameters is presented elsewhere
(Küpker et al., 2003), compares to other
biogeochemical factors as DOC content, fluorescence
characteristics, chlorophyll A and phaeo-pigments
concentrations…
The obtained carboxylic/phenolic ratios for
these 17 natural samples reach an average value of
0.83, which is close to the values obtained for
isolated NOM, analysed at higher DOC content
(Kinniburgh et al., 1999; Christensen and
Christensen, 2000; Lu and Allen, 2002, Milne et al.,
2001). These calculated values range, between 0.23
and 1.50, shows the great behaviour heterogeneity of
the studied NOM. All the calculated total sites
amount range between 0.077 and 0.255 meq (mean
value of 0.149 meq). When compared to the limit for
a correct modelling, previously defined in this study
as 0.04 meq, these sites amounts are above and so
attest the feasibility of studying these non-extracted
natural samples. It is to point out that PROSECEmodelling of NOM acid-base properties are done
taking account of major cations concentrations,
which means hydroxides formation. On the other
hand, the presence of possible inorganic colloids
could not be considered, due to the obvious difficulty
for their isolation and acid-base characterisation. So,
this should induce a bias on the calculated amounts of
NOM acid sites.
4. Conclusion
The determination of NOM acid-base properties,
in particular the contents of carboxylic-like and
phenolic-like sites, has been conducted using
potentiometric titrations, and modelled by means of a
discrete sites distribution. The obtained results for
LRFA and LRHA are comparable to those calculated
in previous studies with similar extracted organic
matter. The use of a new software, PROSECE, has
allowed the acid-base properties optimisation of 6
different sites: 3 carboxylic-like and 3 phenolic-like,
according to the calculated acidic constants. It can be
noticed that LRFA and LRHA phenolic sites
densities are similar, while the fulvic acid is 2.5 times
richer in carboxylic sites than the LRHA ones.
This work has particularly pointed out that, for
diluted solutions, there is a threshold value for a
confident determination of the acidic sites
concentrations. Indeed, LRFA and LRHA diluted
181
solutions analysis draw attention to an overestimation
of the acidic sites concentrations when NOM
concentration
decreases.
This
phenomenon,
especially noticeable for phenolic-like sites, leads to
important variations of carboxylic/phenolic ratio
values during dilution. Moreover, the analysis of
natrium acetate and phenol model solutions, at
different dilution factors, has confirmed these results,
i.e. an increase of sites densities, especially for
phenolic-like, when dilution is too important. This
phenomenon could be the result of an electrode
troubleshooting which happens at basic pH values,
this effect being amplified when analysed sites
concentration is low. Indeed, it is known that
selective electrodes are not linear under an infinite
range. At very low proton concentrations (pH higher
than 11), this type of micro-electrode should be
disrupted, and so induce an incorrect signal
interpreted by the optimisation software used as an
phenolic one. Similarly, non-linearity at acidic pH
(lower than 3), should lead to an incorrect carboxylic
signal. However, LRFA acid-base properties obtained
by titration PROSECE-modelling of LRFA
concentrated and diluted solutions for different pH
ranges (2.5-11.5, 3-11, 3.5-10.5 and 4-10), have
unexpectedly shown the necessity to model the
largest pH range to minimize this phenomenon. The
use of RHOSS micro-electrode could maybe decrease
it. Ionic strength and conformational changes do not
seem, again, to be responsible for this increase of
sites densities. Therefore, in this study, the limit for a
correct modelling has been defined as 0.04 meq of
total acid-base sites amount.
However, the analysis of natural samples
collected in the Seine river without pretreatment, has
shown that the modelling of non-concentrated NOM
is possible, even at low DOC contents (average value
of 3.6 mg.l-1), because of the apparently high acidic
sites densities of these samples. Indeed, the obtained
carboxylic/phenolic ratios values are close to those
determined by Ritchie and Perdue (2003), and so, not
disrupted by a high error on phenolic sites density as
pointed out when studying LRFA and LRHA at
similar DOC contents. In fact, the total acid-base sites
concentrations calculated for these natural samples
are greatly above the defined modelling limit which
can explain the correct modelling.
The presented results highlight the challenge to
correctly analyse acid-base properties of solutions
with low organic carbon contents. However, the
analysis of natural samples collected in the Seine
river, in different sampling sites and at different time
periods, so, gathering together NOM of various
origins and concentrations, has proved that it is
possible to model the behaviour towards proton of
non-treated samples, because of their high acidic sites
content.
Acknowledgments
The authors wish to thank P. Seppecher (ANLA
laboratory, University of Toulon and Var) for his
substantial contribution to the development of
PROSECE, as well as the Program Seine Aval II,
which is granted by the Région Haute-Normandie.
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183
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1
2
3
4
5
6 carboxylic phenolic
3.37
2.55
LT,i 1.69 0.89 0.79 0.32 0.47 1.76
4.18
5.33
6.58
7.61
8.93
9.99
pKH,i
1.34
2.49
LRHA LT,i 0.72 0.40 0.22 0.55 0.55 1.39
pKH,i 4.71 5.90 6.67 7.74 9.2 10.08
Table 1. Acidic parameters (pKH,i and LT,i meq.g-1NOM) modelling potentiometric titrations of LRFA and LRHA
concentrated solutions (226.8 and 205.0 mgNOM.l-1)
LRFA
LT,I meq.g-1NOM
[NOM] mg.l-1
LRFA
1
2
226.8 1.69 0.89
113.4 1.39 0.95
22.7 0.37 1.35
11.3 1.87 0.75
4.5
0.74 1.06
3
0.79
0.80
1.38
2.47
5.53
4
0.32
0.37
0.50
0.63
0.00
carboxylic phenolic ratio
5
6
0.47 1.76
3.36
2.55
1.32
0.44 2.39
3.14
3.20
0.98
0.82 10.82
3.10
12.15 0.25
1.26 19.49
5.09
21.38 0.24
4.01 46.85
7.32
50.85 0.14
LRHA
205.0
102.5
20.5
10.3
4.1
3
0.22
0.33
0.95
1.04
3.25
4
0.55
0.59
0.48
0.55
2.69
carboxylic phenolic ratio
5
6
0.55 1.39
1.35
2.50
0.54
0.77 2.51
1.47
3.87
0.38
0.88 11.76
1.89
13.13 0.14
1.91 20.13
3.06
22.59 0.14
9.88 47.05
8.92
59.62 0.15
1
0.72
0.63
0.00
0.00
3.28
2
0.40
0.51
0.94
2.02
2.39
Table 2. Optimised sites densities for potentiometric titrations of LRFA and LRHA diluted solutions
Acetate meq
Phenol
solution factor calculated expected calculated
concentrated
0.490
0.507
0.517
diluted
2
0.249
0.254
0.271
diluted
5
0.101
0.101
0.120
diluted
10
0.053
0.051
0.066
diluted
20
0.030
0.025
0.041
diluted
50
0.016
0.010
0.027
diluted 100
0.009
0.005
0.028
diluted 200
0.005
0.003
0.018
Calculated and expected amounts (meq) of acetate and phenol in model solutions
12
10
mesured pH
Table 3.
meq
ratio
expected calculated expected
0.498
0.95
1.02
0.249
0.92
1.02
0.100
0.84
1.02
0.050
0.81
1.02
0.025
0.73
1.02
0.010
0.60
1.02
0.005
0.28
1.02
0.002
0.29
1.02
8
6
4
2
0.0
0.1
0.2
added KOH ×103 (mol)
0.3
0.4
Figure 1. LRFA (&) and LRHA (%) solutions potentiometric titration curves
184
error on titration's pH values
30
20
10
0
2
3
4
5
6
7
number of acidic sites
60
LRFA: carboxylic
50
LRFA: phenolic
site densities (meq.g
-1
NOM)
Figure 2. Error evolution on PROSECE optimisation of LRFA (&) and LRHA (%) titrations, as a function of the
defined acidic sites number
LRHA: carboxylic
40
LRHA: phenolic
30
20
10
0
0
50
100
150
200
-1
250
NOM (mg.l )
Figure 3. Carboxylic-like and phenolic-like sites densities optimised for LRFA and LRHA concentrated and diluted
solutions
Expected [Ac+Ph] (meq, in logarithmic scale)
0.0010
0.0100
0.1000
1.0000
1.0000
0.1000
0.0100
LRFA
LRHA
Acetate-Phenol
0.0010
theoretical curve
apparent limit for correct modelling
Calculated [Ac+Ph] (meq, in logarithmic scale)
0.0001
0.0001
Figure 4. Calculated total sites concentrations as a function of expected ones for model and extracted NOM
solutions
185
LISTE DES FIGURES:
Figure I.1: réactions d’échanges du métal M avec les constituants organiques et inorganiques du
milieu (d’après Buffle, 1988)
Figure I.2: modèle de Kleinhempel
Figure II.1: principe de la détermination de la capacité complexante par la méthode de Chau
Figure II.2: Distributions discrète (6 sites) et continue (bimodales)
Figure II.3: représentation schématique des interactions d’un groupement fonctionnel d’une
MON avec différents cations, modélisées par N ligands "classiques" et une seule
quasi-particule non-spécifique à N paramètres
Figure II.4: les 3 types de quasi-particules utilisées pour modéliser les propriétés d’une MON
vis-à-vis du proton et des métaux traces
Figure II.5: fonctionnement du module de spéciation utilisé par PROSECE
Figure II.6: évolution d’un simplex à taille fixe
Figure II.7: Principe de fonctionnement du logiciel PROSECE
Figure II.8: Répartition des propriétés de complexation des ligands utilisés dans cette étude (!:
système à 1 ligand, ": 1er ligand du système à 2 ligands, #: 2nd ligand du système à
2 ligands) ainsi que celles de Pižeta et Branica (1997) (!:système à 1 ligand, $: 1er
ligand du système à 2 ligands, %: 2nd du système à 2 ligands)
Figure II.9: titrations non-bruitées pour le modèle à 1 ligand (les valeurs des paramètres
correspondant sont signalés par (*) dans le tableau II.2a)
Figure II.10: Représentation des erreurs e2 (en %) sur la détermination de K et LT pour les trois
expériences (différenciées par les valeurs théoriques de LT) traitées par les différents
modes de titration et les techniques de traitement de données
Figure II.11: titrations simulées non-bruitées pour les expériences n°3, 5 et 7
Figure II.12: Représentation des erreurs sur la détermination des Ki et LTi pour les expériences en
mode décade traitées par la linéarisation de Ružić
Figure II.13a: graphiques contours des erreurs sur L1T, K1, L2T, K2 = f(log(K1×L1T), log(K2×L2T))
obtenues pour les quatre types de traitement de données, en mode de titration
linéaire
Figure II.13b: graphiques contours des erreurs sur L1T, K1, L2T, K2 = f(log(K1×L1T), log(K2×L2T))
obtenues pour les quatre types de traitement de données, en mode de titration
logarithmique
186
Figure II.13c: graphiques contours des erreurs sur L1T, K1, L2T, K2 = f(log(K1×L1T), log(K2×L2T))
obtenues pour les quatre types de traitement de données, en mode de titration
décade
Figure II.14: graphiques contours de “K1 erreur =f((L1T×K1) , (L2T×K2))” obtenue pour la
linéarisation de Ružić en mode linéaire (A) et logarithmique (B) (+:K1 erreur calculée,
": K1 erreur calculée mais valeur de K1 négative, #: K1 erreur calculée supérieure à
1000)
Figure II.15: variation de l’écartype sur la concentration en Cd labile déterminé par DPASV au
cours d’une titration logarithmique sur une eau ultra-pure (pH<2)
Figure II.16: Cas I - représentation schématique des valeurs de constantes caractérisant les 24
expériences simulées
Figure II.17: Modification des données simulées par MINEQL de l’expérience 5’ par ajout de
bruit aléatoire et élimination des valeurs de Mf inférieures à 0.1 nM
Figure III.1: Influence de la vitesse d’agitation (Td: 60s, S: 0.52mm2), du temps de dépôt (V:
2000rpm, S: 0.52mm2) et de la taille de la goutte (Td: 60s, V: 2000rpm) sur l’aire du
pic de réoxydation du Cd
Figure III.2: Influence du temps d’équilibre sur l’aire du pic de cadmium (Td: 60s, V: 2000rpm,
S: 0.52mm2)
Figure III.3: Schéma de la cellule voltamétrique utilisée pour les mesures de DPASV
Figure III.4A: voltamogrammes obtenus sur un échantillon d’eau de mer acidifié
Figure III.4B: Ajouts dosés de Cd, Pb, Cu
Figure III.5: Traitement des voltamogrammes obtenus pour les ajouts dosés de Cd, Pb, Cu
Figure III.6: Détermination des concentrations en Cd, Pb, Cu mesurées par DPASV
Figure III.7: Schéma du stand d’ajouts logarithmiques – mesure par DPASV
Figure III.8: voltamogrammes obtenus avant (A) et après (B) élimination des interférences
électriques (40 mL, pH 7.8, I 0.1, [Cdaj] 5×10-10 mol.l-1)
Figure III.9: rampe de potentiel utilisée en mode "Diffenrential Pulse"
Figure III.10: fonction de Kambara et fonction dérivée
Figure III.11: fitting d’un voltamogramme expérimental, obtenu au cours d’une titration
logarithmique d’un échantillon naturel par ajouts de Cd, par les différentes
fonctions testées
Figure III.12: Schéma du stand de titrations acido-basiques
187
Figure III.13: Courbes expérimentales (VKOH, pH) et dérivées (VKOH, dpH/dV) obtenues pour les
titrations acido-basiques d’EDTA et d’eau ultra-pure
Figure III.14: Quantité de OH- (∆nOH-) nécessaire au dosage des sites acides de l’EDTA en
fonction du pH, dérivées première et seconde
Figure IV.1: décroissance du pic de Cd (DPASV) en fonction du temps d’attente après l’ajout de
Cd à une solution d’AFSR
Figure IV.2: Titrations logarithmiques d’AFSR par Cd (A) et Pb (B) à pH 7.8
Figure IV.3: Modélisation des titrations logarithmiques de l’AFSR par Cd et Pb à pH 7.8 à l’aide
d’un modèle discret à 4 quasi-particules
Figure IV.4: Localisation des stations d’échantillonnage de l’estuaire de La Seine
Figure IV.5: Représentation des données expérimentales (VKOH,pH) issues d’une titration acidobasique d’un échantillon prélevé à Tancarville (11/12/02) (A), et courbe (pH,
∆nOH-) résultante du traitement de ces données (B)
Figure IV.6: Fitting des données de la titration acido-basique de l’échantillon Tancarville
(11/12/02) par un modèle à 6 quasi-particules
Figure IV.7: Variations des teneurs en COD
Figure IV.8: Variations des concentrations en sites de types carboxylique et phénolique
Figure IV.9: Variations spatio-temporelles des rapports de fluorescence Ra,c
Figure IV.10: Distribution des rapports de fluorescence Ra,c mesurées pour toutes les
prélèvements
Figure IV.11: Variations des concentrations en chlorophylle a et en phaeo-pigments d’avril à
juin le long de La Seine
Figure IV.12: Variations des concentrations en COD et POC d’avril à juin le long de La Seine
Figure IV.13: Résultats de la modélisation des sites acides des échantillons de quatre stations,
représentés sous forme de graphiques radar afin d’exprimer les concentrations LiT
des 6 quasi-particules, réparties en type carboxylique (Ca1, Ca2 et Ca3) et
phénolique (Ph1, Ph2 et Ph3) dans l’ordre croissant de pKH,i.
Figure IV.14: Courbes des titrations potentiométriques des solutions d’AFLR (&) et AHLR (%)
Figure IV.15: Evolution de l’erreur sur l’optimisation par PROSECE des titrations de l’AFLR
(&) et de l’AHLR (%), en fonction du nombre de sites acides définis
Figure IV.16: Densités en sites de type carboxylique et de type phénolique optimisés pour les
solutions concentrées et diluées d’AFLR et AHLR
188
Figure IV.17: Concentrations totales calculées en sites en fonction des concentrations totales
attendues pour les solutions modèles et de MO extraites
Figure IV.18: Modélisation par PROSECE d’une titration simulée de quenching de fluorescence
Figure IV.19: Valeurs de paramètres théoriques, avant (initial) et après (PROSECE)
l’optimisation
Figure IV.20: Modélisation (1 et 2 ligands de type (α)) par PROSECE d’une expérience de
quenching de fluorescence réalisée sur un échantillon naturel par ajouts de Cu2+
Figure IV.21: variations de pH mesurées au cours des expériences de titrations logarithmiques
Figure IV.22: Evolution du massif de pic (Cd+Pb) au cours de la titration de l’échantillon
osmosé, à pH naturel, par ajouts de Pb en mode logarithmique (Bi : n° de burette,
Ai: n° d’ajout, tableau III.2)
Figure IV.23: Fitting d’un voltamogramme par 3 fonctions en 1/cosh² représentant les pics de
Cd, Pb et Pb’
Figure IV.24: Variations des proportions en pics (Pb) et (Pb’) lors des titrations de l’échantillon
par ajouts de Pb en mode logarithmique, à pH naturel (A) et tamponné acétique (B)
Figure IV.25: Courbes pM = f(pMT) obtenues pour les titrations logarithmiques réalisées sur
l’échantillon osmosé par ajouts de Cd (A) et Pb (B) à pH naturel et tamponné
acétique
189
LISTE DES TABLEAUX:
Tableau II.1: principe des méthodes de traitement de données utilisées pour la détermination des
propriétés de complexation de métaux
Tableau II.2a: Résultats obtenus pour le système à un ligand
Tableau II.2b: Coefficients de corrélation (R) entre les valeurs de log(e1) et log(e2)
Tableau II.3: Systèmes à 2 ligands, valeurs des paramètres de complexations utilisées pour
simuler les expériences
Tableau II.4: Influence de la distribution aléatoire du bruit sur la détermination des paramètres
de complexation pour différentes techniques de traitement de données (valeurs
moyennes, déviations standards et nombre de valeurs négatives calculées pour 10
set différents de bruits ajoutés aux expériences simulées n°5 et 7)
Tableau II.5: Valeurs des paramètres des 6 expériences simulées, ajoutées pour tester la capacité
de prédiction des graphiques contours, et valeurs de K1 obtenues par la linéarisation
de Ružić pour les titrations linéaire et logarithmique (les erreurs en italique
correspondent à des valeurs négatives de K1), Figure II.14 (×)
Tableau II.6: domaines de variations des constantes de formation des complexes mono-, polydentates et mixtes (avec ω : 2, 2×103 et 2×106)
Tableau III.1: paramètres optimisés de la procédure de DPASV pour la détermination des
concentration totales en métaux traces (Cd, Pb et Cu à pH<2)
Tableau III.2: volumes de solutions standards à 1, 10, 100 et 1000µM ajoutés pour réaliser les
titrations en mode logarithmique sur 40mL d’échantillon
Tableau III.3: paramètres optimisés de la procédure de DPASV pour la détermination des
concentration en métaux traces labiles durant les titrations logarithmiques
Tableau IV.1: Conditions électrochimiques optimales à la détermination de la spéciation des
métaux traces par DPASV
Tableau IV.2: Paramètres de complexation optimisés pour un modèle à quatre quasi-particules
(A, MINEQL-Simplex) et un modèle à deux quasi-particules (B, Excel)
Tableau IV.3: Résumé des campagnes et des résultats obtenus
Tableau IV.4: Paramètres d’acidité (pKH,i et LiT meq.g-1MON) des sites utilisés pour modéliser les
titrations potentiométriques des solutions concentrées d’AFLR et AHLR
Tableau IV.5: Densités en sites optimisées pour les titrations potentiométriques des solutions
diluées d’AFLR et AHLR
190
Tableau IV.6: Concentrations calculées et attendues en acétate et phénol pour les solutions
modèles
Tableau IV.7: Résultats de l’optimisation des paramètres de complexation et d’optimisation par
fitting des données expérimentales de la figure IV.20
Tableau IV.8: Concentrations en ions majeurs mesurées sur l’échantillon osmosé
Tableau IV.9: Concentrations en ions majeurs mesurées dans le surnageant et le précipité
191
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