close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

1228700

код для вставки
Films et bulles de protéines solubles : structure,
interactions et perméabilité au gaz
Caroline Sultanem
To cite this version:
Caroline Sultanem. Films et bulles de protéines solubles : structure, interactions et perméabilité au
gaz. Matière Condensée [cond-mat]. Université Paris Sud - Paris XI, 2004. Français. �tel-00008960�
HAL Id: tel-00008960
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00008960
Submitted on 6 Apr 2005
HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from
teaching and research institutions in France or
abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est
destinée au dépôt et à la diffusion de documents
scientifiques de niveau recherche, publiés ou non,
émanant des établissements d’enseignement et de
recherche français ou étrangers, des laboratoires
publics ou privés.
◦
✁✄✂ ☎✝✆✞✁✟✆✞✠☛✡✌☞✍☞✍☞✍☞
✎ ✏✓✒✕✔✗✖✙✘✛✚✜✒✕✢✤✣✦✥★✧✩✘✪✒✫✚✭✬✯✮
✑
✎✱✰✳✲✴✚✜✵✙✒✶✖✷✏✟✢✤✒✹✸✻✺✗✼✓✖✾✽❀✿❂❁❃✘✛✚❄✧❆❅
❇❉❈❋❊✙●✪❍
✜■ ❏▲❑◆▼▲❖◆P✛◗❘❑◆❖✻■✤❙❚❏
❯❲❱✩❳✜❨❬❩✫❭✫❪ ❍❴❫✗❵✱❛✟❇❝❜❡❞❃❢❤❣
■❄✐❦❥✜❏❧✐❦♠✌◗❘❖◆P✜♥♦❏✗♣♦❖rq❦❏❘❙❚s✜❖rs✜❖
t ❨✟✉❄✈ ❍✙✇ ❳✭① ❍ ③❩ ② ✇ ❪❋❭✹④ ❍ ❳ ● ❭✕✈✌⑤✾⑥❤❱✩❳✜❭ ●⑧⑦❡⑨✑⑩ ❳ ● ❱❷❶
❸ ■❹❑◆❺◆♥❻❙❚♣♦♥❼◗❘❑❾❽✜❿✯➀✌➁➃➂➅➄✛➆➃➇➉➈➋➊❹➌➎➍❷➇✪➌➎➏◆➐✛➇
➑➓➒✜➔➣→↕↔➛➙❲➜
➝ ➞➠➔➣➔➣➙⑧↔➢➡✦➙ ➤✭➥➟➦❃➜❡➧❲➒✜➨➩➙⑧↔➫↔❝➦➭➔➣➞➠➝➟➔➣➙⑧↔➲➯
➟
↔✓➜❡➥➳➞➩➵➳➜❡➞➠➥✾➙➭➸➺➒✜➨➻➜❡➙➼➥✯➽✾➵➳➜✭➒❄➦➭➨➾↔
➙❲➜ ➤✭➙➼➥✾→➚➧❲➽➺➝✱➒✜➔➪➒✌➜❡➧ ➽❃➞ ➶➺➽➠➹
❸ ✐❦❥✌◗❘❖◆P✪❥✜❖✓♣♦❖➴➘➃➷➴➬❋❑◆❺◆❖◆➮❝♠✜❏▲❖❝➱❚✃❦✃❚❐
s✜❖③❒❚❙❮P✛◗❰♣❻❙➴❺◆✐❦➮☛➮❀♥♦▼▲▼▲♥♦✐❦P➣s✷Ï ❖ÑÐ✜❙❚➮❀❖◆P★❺◆✐❦➮❀■❹✐❦▼▲❑◆❖✓s✜❖❾❽
❣
Ò Ó♦Ô❮Ò✄ÓrÕ❲❢❤❞❃❜Ö❇➉❇❝❜❡×
✄
❣ÙØ➺❍❃Ò✄Ó✄❢★❇❉×✑⑨❦❛❝❛❝❜❡× t
❣ ÛÖÓ✄❛❝❢❤❜❡❛✓Ô ❯ ❜❡❛ t ❢❤×✭⑩Ü❞
❣ ⑥ Ó ⑥ ❢❤×❡×✑⑨❦❞
❣ Ò✄Ó ⑥ ×✑⑩❡❫❧❇
❣ Þ➺Ó❋ß❤❜❡❞ t ❜❡❣à❣à❢
t ❭✹❳ ❍ ❄✉ ✈ ❍✙✇ ❳❡① ❍ ✈ ❈❋❊✙●✪❍
× ❱✩Ú❋Ú➋❨✩❳✪✈ ❍✙✇ ❳
× ❱✩Ú❋Ú➋❨✩❳✪✈ ❍✙✇ ❳
❢➪Ý ❱ Ø ❭✫❪❰❱❾✈ ❍✙✇ ❳
⑥Ö❳✜⑤ ● ❭✫① ❍ ❪✞✈
❢➪Ý ❱ Ø ❭✫❪❰❱❾✈ ❍✙✇ ❳
á✗â✜ã ▼▲❖➋■✜❏▲❑◆■✤❙❚❏▲❑◆❖✻❙❚❥Öä✟å✩æ❧ç ❸ ❙❚❺◆♣❻❙éè
❙❚❥❤▼▲❖◆♥♦P★s✜❥ ❸ ❖◆❏✶❒✪♥♦❺◆❖✓s✜❖✻ê â è✪▼▲♥♦ë✛❥✜❖✻s✜❖✓♣ìÏ å❾◗í❙❮◗❋ä✝✐❦P✜s✜❖◆P✜▼▲❑
îïî
îïîïî
ðòñ➪ó
ñ❀ôrõ➴ö÷ñ➪ó
ñ➪øúù✄û
ü➃ý✻þ✫ý❘ÿ✓ý❘þ✁ î ý❝ü➃ý✄✂✆☎✞✝❂✟ü ✂✠☛✡✟☞✛ý☛✌✎✍❾ý✏☎✑✂✆✒✓✒✔◆✂ þ✎✕ ✂ ✂☛✖✟✗ î þ✄ý✏☎✘✄✂✠✕❦þ✁✙➋ÿ✓☛ý ✌❰þ✫ý☛✔✚✛ý❘✁þ ✁✚✛ý☛✌✎✕✞☞÷þ✔✂✆☎✟✒✎íý☛✌✛✒✹þ✁✗ î ✌✎✂✆☎✜☎✘í✙ ý☛✌
✕÷ý✢✒✓✚✘✣☛✫✌ ✥
ý ✤✑✦✧◆✂ þ★✌✁✗✠☎✩✌✁✗✠☞✘ î ✕÷✢ý ✖✥✂✆✪✫é✗ þ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎✭✬ î ✪❹ÿ ✂ ✂✮✂ î ✕✜✙✰✯✱✙☛✏✪✲✂ î þ✫ý❘þ✝ÿ✓☛ý ✌✞✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌★✌✁ î ý✏☎✟✒ î✵✴ ✡✟☞✛ý☛✌★✌✁✗✠☞✘✌✶☞✜☎
ÿ✓ý î ✪✳✪ ✏ý ☞÷✸þ ✷✹✗✠☞÷✄þ ✤
ü➃✺ý ✌✓☞ î ✌✻✹✒ ✁þ ✣☛✌❹þ✫ý☛☛✗✠☎✜☎✑✂ î ✌✁✌✔✂✆☎✟✒✫ý✼✯❬ü✟✂✆☎ î ☎✛ý ✠ ✒✹þ î ✪✳✪✫✂◆✔þ ✕❋ý✏✒✾✽✛ý❘þ✓☎✑✂✆☎✘✕✜✗★✿❄ý✄✂✆✪✵✝✹❀❁✂✆✪✫÷✕ ý❘✁þ ✗✠☎✎✕ ✂ ✂✄✖❂✗ î þ✧✂✠☛íý✏❃✜✒✁✙✺✕ ✂ ❄ ✒✹þ✶ý
✪ ý☛✌✙✔
þ ✂✆❃✜❃❅é✗ ✓þ ✫✒ ý✏☞÷þ✁✌✸✕÷ý✶íý✏✒✓✒✫ý✼✒✓✚✘✣☛✌✫ý✥➃✤ ü ✂ ✂ î ✙✏✒✁✙✼✌✫ý✏☎✘✌ î✳❆ ✪ ý❇✯❈✪✲✟✂ þ î✳❉ ☞✛ý✏☞÷þ➎ý✏✒✺✯❈✪✲✝✂ ÿ î ☎❊☞✜✒ î ý✶✕✜✗✠☎❊✒ î ✪✫✌❋✗✠☎✟✒✧●❍✂ î ✒✧❃÷þ✫ý✏☞✜❮✖ ý
✂✆☞■☛✗✠☞÷✁
þ ✌✾÷✕ ✸ý ✪ ✏ý ☞÷❏þ ✪ ☛ý ✏✒✓☞÷þ✫✥ý é✤ ✟ü ✂✠☛✡✟☞✛☛ý ✌✾✙✦ ✁þ ✗✥✌✓✒❆ÿ ✂ ✂✼●❍✂ î ✒❏✪ ✂ ✚✘✗✠☎✜☎✛ý✏☞÷þ✧✕÷ý✸❃÷þ✁✙☛✌ î ✕÷ý❘þ✷ÿ✱✗✠☎❈✷❑☞÷þ✓▲❂✬▼✒✔✂✆☎✘✕ î ✌✾✡✟☞✛ý✺✦✾✂✆✒✹þ î ✔◆
✦✷ý▲þ✹þ î ☎ ✏
ý ✒❇✝❖ ý✏☎÷þ ◗î P ✂✆☎ ✁ ✂◆ÿrÿ✓✢ý ✗✠☎❊✒❇✂✠☛íý✏❃✜✒✁✙✛✕ ✂ ▲❘❃✑✂◆✓þ ✒ î î ❃✜ý❘✄þ ✤✪ü➃★ý ✪ ☛ý ✩✌ þ✶ý▲ÿ✓ý❘✁þ î ✢ý ✒✁✗✠☞✘✌❇✕÷★ý ✪✲✂■❃✌ý❘þ✓✒ î ☎✛ý✏☎✘íý✛✕÷ý
ÿ ✂✰✒✓✚✘✣☛✌✫✥ý ✤
✪✏
ý ☞÷✁þ ✌✩þ✫ý❘✮
ÿ ✂◆þ✁✡✟☞✛☛ý ✌✞ý✏✒❇✕÷★ý ✪ ✂ î ☎❊✒✁✙❘þ ❄ ✒❇✡✟☞ ✂ î ✪✫✌❇✗✠☎✟✒✶❃❙✗é✓þ ✒✁✙✛✯✄✮
ý ✹þ î
✗þ î
❚ý❘þ✓✖ î íý✢÷✕ ý✛✦✧✚✟▲✞✌ î ✡✟☞✛ý✢✕÷ý❚✪ ✂ ✠ ✒✔✂✆✒✢❀✺✗✠☎✘✕÷ý✏☎✘✌✁✙✛✕✞☞❲❀ ✠❋❳ ❯✞✂✠✏✪✲✂✄▲❂✤❅❀ ✂ ý☛✌✓✒✶☞✜☎
✌✫ý❘þ✓✖ î íý❚✹✒ ✁þ ✣☛✌✶✚✘✙✏✒✁✙❘þ✁✗✟✏✪ î ✒✫ý✛☛✗é✎
ÿ ❃✜✒✶ý❚✫✒ ý✏☎❊☞✩÷✕ ý❚✪✲✂✎✕ î ✖❮ý❘✁þ ✌ î ✒✁✙✢✕÷ý☛✌✼✒✓✚✘✙❘ÿ✮✂✆✒ î ✡✟☞✛ý☛✌❈✡✟☞ î ▲❨✌✁✗✠☎❊✒❇✂ ❆ ✗éþ✁✕✜✙íý☛✌✄✤✪ü➃ý✢✌✓☞ î ✌
þ✔✂✄✖ î ý✺✕÷☛ý ✌✧☛✗✠☎✟✒✔✂✠✏✒✁✌❋✡✟☞✛✻ý ✷ ✂ ✂ î ❃✜☞■▲✢☎✘✗✠☞✛ý❘✾þ ✒✔✗✠☞✜✒❋✂✆☞■✪✫✗✠☎ ❉ ✕÷ý ÿ✮✂❇✒✓✚✘✣☛✌✫ý✥✤éü➃ý þ✫ý❘ÿ✓ý❘þ✁ î ý✩ý✏☎■❃✑◆✂ þ✓✒ î ✏☞✜✪ î ý❘þ❷ü✟✂✠☛✡✟☞✛ý☛✌
❖★◆
✂ ÿrÿ✮✂✆☎✜➪
☎ ✏
ý ✒ ✠ þ î P✝î ☎✘íý✏☎❊✒✄✬✑✌✁✗✠☎❩✌✓☞✘☛íý☛✌✁✌✫✏ý ☞÷★þ ✯■✪✲✂✱✕ î þ✫☛ý ✏✒ î ✗✠☎❲✕✞☞❱❯❊✦ ✠ ❀❈✬❙÷✕ ý❧ÿ ✂ ▲✩✂☛✖✟✗ î ★þ ✂✠☛✏☞✛ý î ✪✳✪ î ✤ ✁✄✂ ☞✜☎
❃❙✗ î ☎❊✒✎÷
✕ ❘
ý ✖❊☞✛✮
ý ☞✜☎ î ✖❮ý❘✁þ ✌ î ✒✔✂ î þ✫✥ý ✬❙✷ ✂ ✙✏✒✔✂ î ✌✄✔þ ✂✆✒✓✒✔✂✠✁✚✘✙í❬
ý ✯✩✕÷❘
ý ✪ ✂ ✠ ☛✗✠✪ ý ✁ ✗✟✏✒✁✗é✔þ ✂✆✪ ❭
ý ÷✕ ❨
ý ✦✧✚✟▲✞✌ î ☛✗✆✝✹❀✸✚ î ÿ î ❭
ý ✕✞☞❪❯✟☞✘✕
✕÷✮
ý ✦✧✂◆þ î ✌✄✤❆ü➃ý✻þ✫ý❘ÿ✓ý▲✔þ î ❨
ý ✌ î ☎✘☛✣❘þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒■✌✁✗✠☎❫✕ î þ✫☛ý ✏✒✫✏ý ☞÷✄þ ✷✬ ü✟✂✠☛✡✟☞✛☛ý ✌ ✁ ✏ý ✪✲✂ î þ✫✥ý ✬❏✡✟☞ î ÿ ✂ ✂✩✌✁✗✠☞✜✒✫✏ý ☎✟☞❴✯❬✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎❊✒✁✌
ÿ✱✗éÿ✓✏ý ☎❊✒✁✌❇÷✕ ý✟✱
ÿ ✗✠☎❬❃✑✂◆þ✁☛✗✠÷☞ ✁þ ✌✶☞✜☎ î ✖❮ý❘✁þ ✌ î ✒✔✂ î þ✫✥ý ✬✛✏ý ✒✶☎✘✗✠✒✔✂◆ÿrÿ✓✏ý ☎✟✒★✂✆☞✩☛✗✠☞÷✁þ ✌✶✕÷ý✗✮
ÿ ✂✰✒✓✚✑✣✏✌✫✥ý ✤
❀ ❚✒ ✔✂✄✖✥✂ ✪❏✂✱✙✏✒✁✙ ✁✙✄✂✆✪ ✌✁✙✛✂✆☞❱❯
ü➃❘
ý ✒ î ý✏☎✘✌■✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒✮✯☛þ✫ý❘ÿ✓ý❘✁þ î ý❘þ✱✁✚✑✂✆✪ ý✏☞÷þ✫ý✏☞✘✌✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✱❛ î ✔✚✑✂éý✏✪❾✝ý☛✕✞▲❊✂✆✪✳◆❂✗▼✖❅✬❏✁✚✛ý❘þ✁✔✚✛ý✏☞÷þ ❆ ☞✜✪ ❉ ✂◆þ✫❨
ý ✡✟☞ î
●❻þ✁✙☛✡✟☞✛✏
ý ☎❊✫✒ ✰ý ✂✠✌✁✌ î ✕✞❜÷ÿ✓ý✏☎❊✒❈✪ ý✎❯❊✦ ✠ ❀★✤◗❯✞✂ ❉ ý✏☎✟✒ î ✪✳✪ ý☛✌✁✌✫ý❋ý✏✒★✌✁✗✠☎✩✚❊☞÷ÿ✱✗✠☞÷þ ❆÷î ý✏☎❲✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛ý■✗✠☎❊✒❇✪✲✂◆þ ❉ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒
☛✗✠☎❊✹✒ þ ✳î ❆ ☞✘✙★❧
✯ þ✫✏
ý ☎✘✕❦þ✫ý✞ÿ✱✗✠☎❨✌✁✙✹✷❑✗✠✛☞ þ❁✂✆☞❭❀ ✠❋❳ ✂ ❉ þ✁✙✄✂ ❆ ✪ ý✥✤✜❯❊ î ý✏☎❊✒ î✵✴ ✡✟☞✛ý✝✱
ÿ ✙✏✒ î ✏☞✜✪ ý❝☞✜❞➋ý✏✒ ý❝❞✞❃❅❘✙ þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✒✫ý✏☞✛þ ❆ þ î ✝
☛✗✠✪ ✏
ý ☞÷✄þ ✬ î ✪ ÿ ✂ ✂❬✪ î ✖❚✁þ ✙✮☞✜☎✛ý ❉ ✔þ ✂✆☎✘÷✕ ❘
ý ❃✑✂◆þ✓✒ î ❘
ý ✕✛✏ý ✌■✌✫☛ý ❘þ✫✏ý ✒✁✌■✕÷✮
ý ✪✲✂❬❃✜✚✟▲✞✌ î ☛✗✆✝❡✔✚ î ÿ î ❨
ý ÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✰☎✘✗ î þ✁✌✄✤❏❢❡✪❁✂✩✙✏✒✁✙
☞✜☎ î ☎✟✫✒ ý❘✓þ ✪✫✗❊✏☞✜✫✒ ✏
ý ☞÷✱
þ ❃÷þ î ✖ î ✪✫✙ ❉✍î ✙➴ý✏✒✎☞✜☎❴✌✁✗✠☞✜✒ î ✏ý ☎❉✱
ÿ ✗é✔þ ✂✆✪ î þ✹þ✫ý❘✎
ÿ ❃✜✪✲✂✠❣✄✂ ❆ ✪ ✥ý ✤❷ü ✂ ✂ î ✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✱☞✜☎✛❘
ý ❃✜✏ý ☎✘✌✁✙í❨
ý ✒✁✗✠☞✜✒
❃✑✂◆þ✓✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫❘
ý ❃❙✗✠÷☞ ✱
þ ❯✟✖❮✏ý ✒✓✪✲✂✆☎✑✂✩✍ ✔þ ✂✆✒✁✌✓◆✥✂☛▲❊✂❬✕✜✗✠☎✟✒✰✪ ✱
ý ❃❅✗✥✌✓✒✹✝❡✕✜✗✟❘✕✘✂✆☎✘✌✛☎✘✗✠✒✹þ✫ý ❉ ✁þ ✗✠☞✜❃✜❨
ý ✂❬✙✏✒✁✙✱✪ ❘
ý ✕✜✙ ❆ ☞✜✒■✕ ✂ ☞✜☎✛ý
þ ✂✆☎✘÷✕ ✛ý ◆✂ ÿ î ✒ î ✙✥✪✤ ü ✂ ❝ý ❞✞❃÷þ î ÿ✓✛ý ✯■✒✁✗✠☞✘✌✼✪ ☛ý ✌✶÷✕ ✏ý ☞✞❞❝✮
ÿ ✂■❃÷✁þ ✗✆●❤✗✠☎✘✕÷ý✗þ✫ý☛☛✗✠☎✜☎✑✂ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý✥✤
❉ ✔
➃ü ★ý ☎ ✂ ✗✠☞ ❆ ✪ î ý★❃✑✂✠✌ ✁ ý✏✪✳❃✜✚ î ☎✛ý✢❾✍ ý❝✪✳✪ ý ❉ ✂◆þ✁✕÷ý❧ý✏✩✒ ü✥☞✜✪ î ý✏☎✩✦✾✂◆þ î ✌✄✬✜✙✏✒✓☞✘✕ î ✂✆☎❊✒✁✌ î ☎ ❉ ✙✏☎ î ý✏☞÷þ✁✌❬ý✏☎❬✂✆✪✳✫✒ ý❘þ✓☎✑✂✆☎✘íý✥✬✘✕✜✗✠☎❊✒
✪✲✂✩÷
❃ þ✁✙☛✌✫ý✏☎✘íý❭✂ î ☎✘✌✓☞✜✐✮✙❭✂✆☞❫✪✲✂ ❆ ✗é✔
þ ✂✆✒✁✗ î þ✫ý❨☞✜☎❥❃✌ý✏☞❴✕÷ý✮●❻✔þ ✂▼❦✲✁✚✛ý✏÷☞ þ✓ý✏✒✎✕÷ý ❆ ✗✠☎✜☎✛ý❘✚❊☞÷ÿ✓ý✏÷☞ þ✄✤✷ü➃ý➋þ✫ý❘ÿ✓ý❘þ✁ î ý➴ý✏☎
❃✑✂◆þ✓✒ î ✏☞✜✪ î ý❘þ✝✥
ü ☞✜✪ î ý✏☎❬❃❙✗✠☞÷þ❇✌✔✂✰❃✑✂◆þ✓✒ î î ❃✑✂✆✒ î ✗✠☎❲✯✰✪✲✂❋þ✁✙✄✂✆✪ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷ý☛❬✌ ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ý✏☎✘íý✏✌❇÷✕ ý✗ÿ✱✗✠☞✘✌✁✌✫ý✥✤✑❯❊✗✠☎ ❉ ✗✠❜✜✒ î ÿ■✝
ÿ ✗✟✕✜❘✙ ✁þ ✙✱❃❙✗✠÷☞ ✢þ ✪ ■
✱
ý ✖✟✙✏✪✫✗➴ý✏✒❚✪✲✂✮❻● þ✫ýíý ❆ ✗☛❞❤ý✏☎❲●❤✗✠☎❊✒❚☞✜☎❱❃✜ý❘✁þ ✌✁✗✠☎✜☎✑✂ ❉ ý✱✕ ✂ ✂✆☞✜✒✔✂✆☎❊✒✢❃✜✪✳☞✘✌✢✌✓▲❚ÿ✎❃✑✂✆✒✓✚ î ✡✟☞✛ý✧❧❄ü➃ý✎❃✌ý✏☎✘✌✫ý
✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏
ý ☎✟✒✼✯✛❀❁✂◆þ✓✪✲✂❚✿ ✳î ♠ ✬✟✡✟☞ î ✂❚☛✗éÿrÿ✓✏ý ☎✘☛✙❇✌✔✂★✒✓✚✘✣☛✌✫ý❬✏ý ✓
☎ ÿ ❄ ÿ✓❇
ý ✡✟✛☞ ý❾ÿ✱✗ î ✬❮✏ý ✒✸✕✜✗✠☎❊✒❋✪✲✂★✖ î ✖✥✂✠ î ✒✁✙❬✏ý ✒❋✪ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ý
☎✛✢
ý ✫✌ ★ý ✌✁✗✠☎❊✒✧✷✓✂◆ÿ✮✂ î ✌❇✕✜✙❘ÿ✓✏ý ☎✟✒ î ☛ý ✌✄✤
◆þ î ý ÷ý íý ✫ý ✫ý
❘þ íý ✂ ÷ý ÷ý ✂ î î ✒✁✙❈÷✕ ý❈✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý❇✕÷ý☛✌✺✏▲✞✏✪✫✗✟÷✕ ý❝❞✞✒✹þ î ☎✛ý☛✌✼◆✂ ÿ✎❃✜✚ î ✝
❃✜✚ î ✪ ý☛✌✝ý☛✌✓✒✶✪ï❚
ý ❻● þ✓☞ î ✒❇✕ ✂ ☞✜☎✛ý✛☛✗✠✪✳✪✲✂ ❆ ✗é✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❱✂☛✖❮ý☛✰❯✟✒✁✙✏❃✜✚✑✂✆☎✛ý✰❛❩✗✠☞✜✒✔✂◆þ✁✕◗✬✑✁✚ î ÿ î ✌✓✒✫ý✛✕✜✗❊✏✒✁✗éþ✔✂✆☎✟✒❚✂✆☞❲❯❚ý❘✓þ ✖ î íý✛÷✕ ý
❀✸✚ î ÿ î ✶
ý ❛❩✗✠✪✫✙☛❝☞✘✪✫✂ î þ✫ý✶✕✞☞❘❀ ✠❋❳ ❯✞✂✠✏✪✲✂☛▲✟✬✥✍ þ✓☞✜☎✘✗❚✦✷ý❘þ✓✪✳▲■✕÷ý❁íý❾ÿ ❄ ÿ✓ý✼✌✫ý❘þ✓✖ î íý✩✏ý ✒❋✽❏✪✫✗éþ✫ý✏☎✘íý ✁ ✷✕ý☛✕✘✂✆♥❤☎ î ✝❡✦ î ✪✲✂◆þ✁✕◗✬
✕ î þ✫ý☛✏✒✹þ î íý■✕✞☞❩✪✲✂ ❆ ✗é✔
þ ✂✆✒✁✗ î þ✫✎
ý ✕÷☛ý ✌❚♦❈✪✳☞✘ î ✕÷☛ý ✌❚÷✕ ý✛✪ ✂ ♣ ☎ î ✖➃ý❘þ✁✌ î ✒✁✙■✕ ✂ ❳ ÿ î ý✏☎✘✌✄✌✤ ü➃ý✛✪ ý☛✌✝þ✫ý❘ÿ✓ý❘✁þ î ý■✕÷ý✛✪ ý✏÷☞ þ✗ý✏☎✟✒✓✚✘✗✠☞✞✝
✌ î ✂✠✹✌ ÿ✓ý❬✏
ý ✒✺✕÷✶ý ✪ ✏ý ☞÷✺þ ✕ î ✌✓❃❙✗✠☎ ✳î ❆÷î ✪ î ✒✁✙✥✤✞✿✭✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛✶ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✺✕÷✼ý ÷❃ ✔þ ✗✠✒✁✙ î ☎✪✏ý ✌❁✙✏✒✔✂ î ✏ý ☎✟✒❁✄✂✆÷❃ þ î î ✏ý ☞✞❞◗❮✬ ÿ✓✶ý ❃✜✪✫✗✠☎ ❉ ý❘✺þ ✕✘✂✆☎✘✌
✪ ý✟✱
ÿ ✗✠☎✘✛✕ ✢ý ÷✕ ☛ý ✌✶✏▲✞✏✪✫✗✟✕÷❝ý ❞✞✒✹þ î ☎✛☛ý ✌✶●q☞✜✒✶✌✔✂✆✪✳✖✥✂✆✒✫✏ý ☞÷✭þ ❧✘r❄✔þ ✂✄✖✥✂ î ✪✳✪ ý❘❈þ ✂☛✖❮☛ý ✗ý✏☞✞❞❨●s☞✘✒✼☞✜➴
☎ ✁
þ ✙í✏ý ✪✭❃✜✪✲✂ î ✌ î ✄þ ✤
✿✻✂✢❃✑✂ ✓✒ ❈✕ ❇ ✏✒✓✒ ❇✒✓✚✘✣☛✌ ❇☛✗✠☎✘✌✔✂✠ ✁✙ ★✯✢✪ ✙✏✒✓☞✘✕ ❈✕ ✶✪ ✂✠✏✒ ✖
î✖
◆þ î ý ÷þ ✕ý❾þ✫ý❘ÿ✓ý❘✁þ î ý❈✁✚✑✂✆✪ ý✏☞÷þ✫ý✏☞✘✌✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❁❛ î ✁✚✛ý✏✪✌ü✥☞ î✳❉ ☎✛ý✏✒✄✬❮ü➃ý✄✂✆☎✞✝✹❀✸✪✲✂✆☞✘÷✕ ý❈r✾✂✠✁◆❅✬ P✝î ☎✘íý✏☎❊✒✸✦✧✂✠✕ î ✪✳✪✲✂✞✬
✦✧✂✆✌✁✄✂✆✪✺❯❚✏
ý ☎✑✂✆✗✒ ý✏✒❚✦✧✚ î ✪ î ❃✘❃✌ý✎✽✑✗éþ ❉ ý✏✒★❃❙✗✠÷☞ þ★✪ ý✏☞÷þ✢✂ î ✕÷ý■✌✓❃❅✗✠☎✟✒❝✂✆☎✘✙íý✰✪✫✗éþ✁✌★✕÷ý❋ÿ✓ý☛✌★❃✑✂✠✌✁✌✔✂ ❉ ý☛✌❚✯✱✪ ✂ ✂✆✒✫ý✏✪ î ý❘þ✄✤✻❯✞✂✆☎✘✌
ý✏☞✞❞◗✬✘íý✢✒✹✔þ ✂☛✖✥✂ î ✪✻☎ ✂ ✂✆☞÷þ✔✂ î ✒❇❃✑✂✠✌❇✙✏✒✁✙✢❃❙✗✥✌✁✌ î✳❆ ✪ ý✥✤✪ü➃ý✄✂✆☎✞✝✹❀✸✪✲✂✆☞✘÷✕ ý✥✬✌ý✏☎✩❃✑✂◆þ✓✒ î ✏☞✜✪ î ý❘þ✄✬❅✂✰●❍✂ î ✒✶❃÷þ✫ý✏☞✜✖❮ý✢✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❉ þ✔✂✆☎✘✕÷ý
❃✑✂✆✒ î ✏
ý ☎✘íý❋✏ý ✒★✕ ✂ ☞✜☎✛✛ý ☛✗✠☎✘✌✁ î ✏ý ☎✘íý✰❃÷✁þ ✗✆● ☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎✜✛☎ ✏ý ✪✳✪ ý❰✔þ ✂◆þ✫✢ý ❃❅✗✠☞÷❇þ ☞✑✌ î ☎✪ý▲❈þ ✪ ☛ý ✌❈✕ î ✖➃ý❘✁þ ✌✫☛ý ✌❇❃ î ✣☛íý☛✌★✡✟☞ î ÿ✮✂✆☎✘✡✟☞✑✂ î ý✏☎✟✒
✯✓ÿ✓☛
ý ✌✝✮
ÿ ✂✆☎ î ❃✘✌✄✤✜ü➃✰ý ✪✳☞ î ✏ý ☎❱✌✓☞ î ✌❈✌ î ☎✘☛✣❘þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✟þ✫☛ý ☛✗✠☎✜☎✑✂ î ✌✁✌✔✂✆☎❊✒✫✥ý ✤✜ü➃ý❋þ✫ý❘ÿ✓ý❘✁þ î ■ý ✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✢✦ î ý❘þ✹þ✫ý✄✟ü ✂✆☎✟✖ î ý❘þ✄✬
✒✁✗✠☞✥✷✹✗✠÷
☞ ✁
þ ✌✱✌✫ý▲✁þ ✖ î ✂ ❆ ✪ï✥ý ✬✾✪✫✗é✁þ ✌✎✕✛ý➋ÿ✓☛ý ✌✄✔þ ✂ î ✕✜✌✮✂✆☞Ö✮
ÿ ✂ ❉ ✂✠✌ î ☎✢❧ ❳ ☞✜☎❪✂✆☞✜✹✒ þ✫❨
ý ☎ î ✖➃✄ý ✂✆☞✭✬✾✪ ❭
ý ✌✁✗✠☞✜✒ î ✏ý ☎❥✪✫✗ ❉✍î ✌✓✒ î ✡✟☞✛❭
ý ✕÷ý
❯✞✂✆☎✘✕❦þ î ☎✛✰
ý r❁✚❊☞✜☎ î ☎ ✏ý ✒✝★✂✆✒✓✚✑✂✆✪ î ý ✆ ✗▼❮▲ ý❘✼þ ●q☞✜✒✶✒✹✁þ ✣☛✌★✂✆❃✜÷❃ ✁þ ✙☛ î ✂ ❆ ✪ ✛ý ❃❅✗✠☞÷þ✞ÿ✓✛ý ✕✜✙❘ÿ ❄ ✪ ý❘★þ ✕÷☛ý ✌❈☛✗✠☎✟✒✹✔þ ✂ î ☎❊✒✫☛ý ✌❚✂✠✕❦ÿ î ✝
☎ î ✌✓✒✹✔
þ ✂✆✒ î ✖❮☛ý ✌✶✕✞☞❲❀ ❋✠ ❳ ✤
✦✧✂ ✺✂ ✪✳✪ ✏☞ ✁✌✄✬✄✷
✂ ❦þ✫ý☛✌✁✌✫ý✞ÿ✮✂✛❃✜✪✳☞✘✌ ❉ þ✔✂✆☎✘✕÷ý❚✌✓❚▲ ÿ✎❃✑✂✆✒✓✚ î ý❚✯✢✒✔✗✠☞✘✌✺✪ ý☛✌✺❃✜ý❘þ✹ÿ✮✂✆✛☎ ý✏☎✟✒✁✌❬ý✏✒✼✙✏✒✓☞✘✕ î ✂✆☎✟✒✁✌✶✕✞☞❬❯❊✦ ✠ ❀t✂✄✖➃☛ý
✡✟☞ î ✷ ✂ ✂ î þ✁✙ ❉ ☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒✎✕✜✙✹✷✕ý✏☞✜☎✘✙✥✤❏❄✿ ý✏☞÷þ ❉ ✂ î ý✏✒✁✙➋ý✏✒✛✪ ý✏☞÷þ✰✚✟☞÷ÿ✱✗✠☞÷þ■✗✠☎❊✒✰✙ ❉ ✂✄▲❂✙✻ÿ✓ý☛✌✛❃✑✂◆þ✹●❤✗ î ✌✛✒✹þ✁✗✠❃❫✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛ý☛✌
✷✹✗✠☞÷þ✓☎✘í
✙ ý☛✌✺✕÷ý✩✮
ÿ ✂✆☎ î ❃❝ý✏✒✸✕✛ý✩✁þ ✙☛✕✘✂✠✏✒ î ✗✠☎✢❧✜❀✺✗éþ î ☎✜☎✛ý✥✬❊✦✧✂✆✒✹þ î ✁◆❅✬✜❀❁✂◆þ✁✗✠✪ î ☎✛ý✥✬✞❀✺✚✑✂◆þ✓✪✳▲❂✬✞❀❁✂◆þ✁✗✠✪ î ☎✑✂✞✬❊❖❇☞ ❉ ✚✛ý☛✌✄✬ ✁ î ☎✑✂✆✚✭✬
î ✁◆❅✬ ✆ ✗ ❆ ý❘✓þ ✒✄✬✜✦✾✂✆✒✹þ î íý✥✤☛✤☛✤❇✿✻✂■✪ î ✌✓✒✶★ý ☎ ✂ ☛ý ✌✓✒✼❃✑✂✠✌✩❝ý ❞✞✚✑✂✆☞✘✌✓✒ î ✖❮✧ý ❧÷ü➃ý✗þ✫ý❘ÿ✓ý❘þ✁ î ý❧✏ý ☎❭❃✑◆✂ ✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ý❘þ✞✟ü ✂✠☛✡✟☞✛ý☛✌✞ü➃ý☛✌✓✒ î ☎
✌✔✂✆☎✘✌❁✡✟☞ î ✷✕❇
ý ☎ ✂ ✂✆☞÷✔þ ✂ î ✌✺❃✑✂✠✌❾✏ý ☞❨✪ ✂ ✗✠❃✜❃❙é✗ ✓þ ✒✓☞✜☎ î ✒✁✙✢✕ ✂ ✏ý ☎✘✌✫ý ✵î ❉ ☎✪ý▲❇þ ✯✢✪ ✂ ❢ ♣ r✉✕÷❚ý ❀➎✁þ ✙✏✒✫ý î ✪❍✬✘✂ î ☎✘✌ î ✡✟☞ ✂ ❳ ☎❊✒✁✗✠☎ î ✗✎❀✸✚✛☛ý ☛☛✗
❃❙✗✠☞✛✶
þ ✫✌ ý☛✌✶☛✗✠☎✘✌✫ý î ✪✫✌✞✏ý ☎ î ☎✞●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✡✟☞✛✮
ý ✈q❂❢ ÿ✮✂ ❉ ❚ý ✒✁✗❊✗✠✪s✇❾✏ý ✒✶✌✁✗✠☎✩✂ ❉ ✁þ ✙✄✂ ❆ ✪ ✛ý ☛✗é✎
ÿ ❃✑✂ ❉ ☎ î ✥ý ✤
✠
☎ ✴ ☎✭✬✠✷ ✂✠✕
✕ ÿ✓ý❘þ✁ î ✯❧ÿ✓ý☛✌✺❃✑◆
✂ þ✫ý✏☎❊✒✁✌✼✡✟☞ î ÿ ✂ ✗✠☎✟✒✶✂✆❃✜❃❅✗éþ✓✒✁✙❈☞✜☎❨✌✁✗✠☞✜✒ î ý✏☎❭✌✔✂✆☎✘✌✸●❍✂ î ✪✳✪ïý❈❃✑✂◆þ
î þ✄✬❊☞✜☎❘✹✒ þ✁✣☛✌ ❉ ✔þ ✂✆☎✘➋
✪ ý✏÷
☞ þ✶❃÷þ✁✙☛✫✌ ý✏☎✘íý✰✂✆✒✓✒✫✏
ý ☎✟✒ î ✖❮ý❧✏ý ✒✶✪ ý✏☞÷þ❈✂ ❵ ý✏✏✒ î ✗✠☎✭✤✪ü ✂ ý✏☎❊✖❂✗ î ý❧ÿ✓ý☛✌✶❃✜✪✳☞✘✌✼✫✒ ý✏☎✘✕❦þ✫ý☛✌❇✌❃ ý✏☎✘✌✁✙íý☛✌❈✯✮❯✟✒✁✙✏❃✜✚✑✂✆✛☎ ý✥✬✘✒✁✗✠☞✥✷✹✗✠☞÷✁þ ✌
✯❰ÿ✓ý☛✌❁☛①✠✒✁✙☛✌✄✬✞✡✟☞ î ✂✢❃✑✂◆✓þ ✒✔✂ ❉ ✙✢✂✆☞❨❃✜✪✳☞✘✌✺÷
❃ þ✁✣☛✌❁✪ ý☛✌✺✚✑✂✆☞✜✒✁✩
✌ ý✏✒❁✪ ý☛✌ ❆ ✂✠✌✼✕÷ý★íý✏✒✓✒✫ý❈❃❙❘
✙ þ î ✗❊✕÷ý❚✕÷ý❇✒✓✚✘✣☛✌✫ý✥✤✘❯❊✗✠☎❭✙☛☛✗✠☞✜✒✫ý
ý✏✒✶✌✁✗✠☎✩✌✁✗✠☞✜✒ î ✏ý ☎✭✬✜✒✔✂✆☎✟✒❬ÿ✱✗é✔þ ✂✆✪✻✡✟☞✛★ý ✪✫✗ ❉✍î ✌✓✒ î ✡✟☞✛✥ý ✬✘✗✠☎❊✒❇✙✏✒✁✙❚✕÷☛ý ✌✼❃✜✪✳☞✘✌✶÷❃ þ✁✙☛ î ý✏☞✞❞◗✤
✠
÷þ
✒❁❃❙✗✠☞
✴ ☎
✖
②④③⑥⑤⑧⑦✾⑨
⑩❶⑨❸❷
❹
③❻❺❽❼✾❾➀❿❽⑨❸❷
➁➃➂❁➄✜➅✘➆❙➇✏➈✔➉❏➊✆➋✑➉❋➋✑➌
➁
➍➏➎❋➐✟➌✱➉❏➊✆➋✘➇✄➑❊➒q➆✻➐✟➌✸➓✧➔✑➑❊➆✻➑✟➊✆➅✘→q➒✲➇✄➑✟➌✮➐❂➇✱➅✜➣✥➇▼➒✲➄✻➒✲➇✄➑❩↔❏➐✩➌▼↕✻➊✆➙❡➅✜➣❂➐
➛
✹þ ÷þ✫ý ❉ ✙✏☎✘✙❘þ✔✂✆✪ ý✛÷✕ ý☛✌✼÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❘✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➟
✤➜
✦✙✁
þ ✗✠❃✛þ î ✙❝✒✔✙✏✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠ î ✂✆✪ ý☛✌❇✕÷ý☛✌✶☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌❇÷✕ ý★❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❈✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌➀✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➠
➠
➜ ✤ ➜ ✤✳➝➡❀ î ☎✘✙✏✒ î ✡✟☞✛ý✢✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ✓❃✜✒ î ✗✠☎❩✕÷ý☛✌✼❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌➢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤
➜ ✤➜ ✤➜
✠ ✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✩✕ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒ Π(Γ) ✯✰✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✛✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎➥✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤ ☞
ý ✪ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❩✕÷☛ý ✌✼❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌■✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➧
➜ ✤ ➜ ✤ ➟➦❢❂þ✹✁þ ✙✏✖➃ý❘✁þ ✌ ✳î ❆÷î ✪ î ✒✁✙✢✕÷❚
➜ ✤➜ ✤➨
✁ ✙✏☎✑✂✆✒✓☞÷✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷☛ý ✌✼÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❈✂✆☞✞❞ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌➩✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➫
✌ ✓þ ✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟✛
☞ ☛
ý ✌✝✏ý ✒✶✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý ❉ ✙✏✪ ✵î ✴ ✙í➯
ý ✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➲➝✄➳
➜ ✤ ➜ ✤ ➭➦✦✙✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛❬
✤ ➟➵✿❹✏
ý ✌✶❃÷✁þ ✗✠✒✔✂ ❉ ✗✠☎ î ✌✓✒✫☛ý ✌❇÷✕ ✢
ý íý✏✒✓✒✫❚
ý ✒✓✚✘✣☛✌✫❥
ý ✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➲➝✥➝
➜ ✤✳➝➞❯❊✒ ✓☞✘✏✒✓☞
➜
➜
➛➺➸❅➇✄➅✜➻✾➒q→q➒✲➇✄➑✩➐❂➇✱➌☛➇✄➊✠↕✻➣✥➇▼↕✻➊✆➐✩↔✸➼✫↕❏➆❥➽✧→q➾⑧➆✻➋❙➒s➊✮↔❏➐✩➉❏➊✆➋✘➇✄➑❊➒q➆✻➐✟➌
❹ý
ïÿ
îþ ✡
➁✘➚
❘ÿ✓ý✟ÿ✱✗✟✕✜✣✏✪ ý✥✤✳✤✳✤✱✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➲➝ ☞
➟✞✤✳➝✥✤✳➝➶✦✙þ✁✙✄✂◆ÿ ❆ ☞✜✪ ý ✡ î þ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶✕÷✢
ý ✌✔✂☛✖✟✗✠☎➦✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➲➝ ☞
➟✞✤✳➝✥✤ ➜
❛❩✙✏✒✔✂✠✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙➹✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➲➝✄➫
➟✞✤✳➝✥✤ ➟➦➘❋✡✟☞ î ✪ î✳❆ þ✫❚
ý ✒✓✚✛ý❘þ✹✱
ÿ ✗❊✕✞▲❊☎✑✂◆ÿ î ✡✟☞✛✛
ý ✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ïÿ✾ÿ î ☎✘íý❬✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➜ ➳
➟✞✤✳➝✥✤ ➨
✽ î ✪ïÿ❻☎✘✗ î ❇
þ ☛✗éÿr✰
ÿ ☞✜☎❀✏ý ✒ ✴ ✪ï➴
ÿ ☎✘✗ î ✶þ ✕÷ý❧✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎➹✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➜ ➝
➟✞✤✳➝✥✤ ➭
❯✟❃❙✙☛ ✵î ✴ î ✒✁✙✛✕÷❚
ý ✪✲✂■✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✢
ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼☎✘✗ î ✁þ ✌❇✕÷ý✗✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎➬✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➜ ➟
➟✞✤✳➝✥✤ ➠➦❢❡☎✟✫✒ ý❘✔
þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✞✏ý ✒❈✂✆❃✜❃✜✪ î ✄✂✆✒ î ✗✠☎✘✌⑧✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➜ ➭
➟✞✤ ➜
r❆☛
ý ✁✚✘☎ î ✡✟☞✛✢
ý ÷✕ ý✟þ✁✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙✛✕÷☛ý ✌✩✔þ ✂✄▲❂✗✠☎✘✌✼➱ ✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➜ ➠
➟✞✤ ➜ ✤✳➝➶❢❡☎✘✕ î íý❚✕÷ý✗✁þ ✙❝●❻þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✩✕÷❚
ý ✪✲✂❋✮
ÿ ✂✆✒ î ✣❘þ✫✢
ý ❃❙✗✠☞÷✶þ ✪ ☛ý ✩✌ ✔þ ✂✄▲❂✗✠☎✘✌✶➱✃✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➜ ➧
➟✞✤ ➜ ✤ ➜
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷❚
ý ✍❁é✗ ✓þ ☎❐✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ➜ ➫
❳ ❃✜❃÷✁þ ✗☛❞ î ✮
➟✞✤ ➜ ✤ ➟➦✽✘✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✪ î ✌✹ÿ✓ý❧✮
ÿ ✂✆✒✹þ î î ✏ý ✪✻✕÷❚
ý ✪ ✂ ✗✠❃✜✒ î ✡✟☞✛❽
ý ✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➟✥➳
➟✞✤ ➜ ✤ ➨
ý ✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➟✥➟
✆ ☞ ❉ ✗✥✌ î ✒✁✙ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠ î ✂✆✪ ❒
➟✞✤ ➜ ✤ ➭
✁ î ✌✓❃❙✗✥✌ î ✒ î ●✙ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪✾✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➟✥➭
➟✞✤ ➟➺❯❊✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙❧✏
ý ✒❇✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✢✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶☎✘✗ î ✁þ ✌✶✕÷❚
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❥✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➟✥➧
➟✞✤ ➟✞✤✳➝➶❢❡☎✞➮✘☞✛✏
ý ☎✘íý✢✕✞☞❭❃✑❖➀✌✓☞÷✼þ ✪✲✂■✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✢✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❱✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➟✥➧
➟✞✤ ➟✞✤ ➜
❢❡☎✞➮✘☞✛✏
ý ☎✘íý★✕÷❈
ý ✪✲✂✰☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✥☎☛✏ý ☎❨❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✶✌✓☞÷✺þ ✪ ☛ý ✌✺❃÷✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✶÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼✂✆☞❨❃✘❖ ➨✟➳
➟✞✤ ➟✞✤ ➟➦❢❡☎✞➮✘☞✛✏
ý ☎✘íý✛✕÷✢
ý ✪✲✂✱☛✗✠☎✘íý❝☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎➣✏ý ☎❩✙❝✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫✰
ý ✌✓☞÷❇þ ✪ ☛ý ✌✶÷❃ ✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌★✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌★✂✆☞ i
➟✞✤✳➝➪✿ ✏✌ ✴ ✪ ✱✌✼☎✘✗ ✁✌
❃✘❖
➟✞✤ ➟✞✤ ➨
➟✞✤ ➟✞✤ ➭
☞✜☎✩✌✓▲✞✌✓✒✁✣
✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤④➨ ➜
✁ ✔þ ✂ î ☎✑✂ ❉ ý✢✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ïÿ⑥✕÷ý★÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❫✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤④➨✟➟
❯✟✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✛✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï⑥
ÿ ÷✕ ý❧✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✩✕÷ý★❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❮✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤④➨✥➨
i
✖
î
❰✘Ï❈Ð❁Ñ✭Ò❪Ó★Ò✺Ô❘Õ❩Ï❈❰❏Ö❑×❋Ø❇Ò✺Ô
➟✞✤ ➟✞✤ ➠
✖
îïî
î
❀✺✗✠☎✘✏✪✳☞✘✌ ✗✠☎Ù✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤④➨✟➫
Ú➵Û❈➐✟➊✠➾➥➑✟➅✜➻✾➒q→q➒✲➇✄➑✩Ü➥→❡➼✳➅✘➒s➊✮↔❏➐✟➌✎➽✧→q➾➥➌✱➾❽➒q➆✻➣❂➐✟➌✎↔❏➐✩➉❏➊✆➋✘➇✄➑❊➒q➆✻➐✟➌
❆ý
Ý✜Ú
î ✡✟☞✛ý❧❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓ý✏☎❊✒✔✂✆✪ ý✛✕÷ý✟ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫ý❩✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➭✆➨
➨✘✤✳➝✥✤✳➝
✁ î ✌✓❃❙✗✥✌ î ✒ î ●✙ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪✾✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➭✆➨
➨✘✤✳➝✥✤ ➜
ý ✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ●Þ✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➭✥➭
✁ ☛ý ✌✁❘þ î ❃✜✒ î ✗✠☎❬✒✓✚✘✙☛✗éþ î ✡✟☞✛ý ✡ ✪ ý✟ÿ✱✗✟✕✘✣❝✪ ✛
➨✘✤✳➝✥✤ ➟➦✿ î ÿ î ✒✫☛
ý ✌❇✕÷★
ý ✪✲✂■✫✒ ☛ý ✁✚✜☎ î ✡✟☞✛ß
ý ✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➭✥➧
➨✘✤ ➜
✦✷ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙☛✌❈☛✗é✎
ÿ ❃✑◆✂ þ✁✙í☛ý ✌❈÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼☎✘✗ î ✁þ ✌➞✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➭✥➫
➨✘✤ ➜ ✤✳➝
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❇✕✞☞ ✴ ✪ïÿ✱✏ý ☎✎●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✱✕÷✶ý íý✏✪✳✪ ✼ý ✕÷☛ý ✌✙✱
ÿ ✗✠☎✘✗❊☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌
✠ ❞✞❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎✱✕÷✼ý ✪✲✂❈✌❃ ý❘þ✹✱
✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛
ý ✌à✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➠✥➳
➨✘✤ ➜ ✤ ➜
✦❆ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙✛✕÷☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶☛✗éÿrÿ✰☞✜☎✘✌★✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➠ ➜
➨✘✤ ➜ ✤ ➟➦✦❆ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙✛✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶✛✕ ý✗✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎á✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➠ ➜
➨✘✤ ➟➵✦✷ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✰✕÷★
ý ✪✲✂■❃✑✂◆✁þ ✗ î ✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ✢
ý ✕÷★
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌➯✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➠✥➠
➨✘✤ ➟✞✤✳➝➶❛❩✙✏✒✓✚✘✗✟÷
✕ ý❧❝
ý ❞✞❃❅❘✙ þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪ ➞
ý ✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➠ ☞
➨✘✤ ➟✞✤ ➜
ý ✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➠ ☞
✁ ☛ý ✌✁❘þ î ❃✜✒ î ✗✠☎❬✒✓✚✘✙☛✗éþ î ✡✟☞✛➺
➨✘✤ ➟✞✤ ➟
✆ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❬❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆☞✞❞❫✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➠✥➧
➨✘✤ ➨➺✦✷ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✰✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶÷✕ ❚
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌â✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ☞ ➳
➨✘✤ ➨✘✤✳➝
ý ✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ●✸✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ☞ ➳
✠ ❞✞✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✩✕✞☞➴ÿ✱✗❊✕✜✣✏✪ ✢
➨✘✤ ➨✘✤ ➜
ÿ ✌❬ÿ î ❘þ✁✗✥✌✁☛✗✠❃ î ✡✟☞✛☛ý ✌❇÷✕ ❚
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❴✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ☞ ➳
✁ ☛ý ✌✁❘þ î ❃✜✒ î ✗✠☎✩✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
➨✘✤ ➨✘✤ ➟➦✿❄☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❇✕÷★
ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ✡ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶☛✗éÿr✰
ÿ ☞✜☎✘✌❇✗✠☞ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❇✕÷ý✗✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✸ã❮✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ☞ ➜
➨✘✤ ➨✘✤ ➨
✆ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❬❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆☞✞❞❫✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ☞ ➜
➨✘✤ ➨✘✤ ➭➦❢❡☎✞➮✘☞✛✏
ý ☎✘íý✛✕÷✢
ý ✪✲r
✂ ✓þ ✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✰
ý ✕÷☛ý ✌❇☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌❈✕÷✢
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌★✂✠✕✘✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌❈✌✓☞÷❇þ ✪✲✂■✖ î ✒✫☛ý ✌✁✌✫ý
✕÷❚
ý ✕✜✙☛❘þ✁✗ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý✛✕÷☛ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌â✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ☞ ➨
➨✘✤ ➨✘✤ ➠
ý ☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙❚❃❙✗✠☞÷✶þ ✪ ✢
ý ✄✂✆✪✫✏☞✜✪✻÷✕ ★
ý ✪✲✂■✌❃ ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❲✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ☞✍☞
☎ ❃✜✒ î ÿ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎❩✕✞☞➴ÿ✱✗❊✕✜✣✏✪ ❚
➨✘✤ ➨✘✤ ☞
❯✟✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✛✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï⑥
ÿ ÷✕ ❚
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌■ä✰☛✗✠✪✳✪✲✂✆❃✘✌✁✙✰å❨✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤ ☞✍☞
➨✘✤ ➭➺❀❁✗✠☎✘✏✪✵☞✑✌ î ✗✠☎❬✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤
☞➧
➨✘✤✳➝➪r ☛✁✚✘☎
Ý➏➂❘➆✻➔❙→s➐✩↔❏➐❬➣❂➋❙➆❙➇✄➅✜➣✥➇✮↔✸➼✫↕❏➆❴➽✧→q➾⑧➆✻➋❙➒s➊✱↔❏➐✩➉❏➊✆➋✘➇✄➑❊➒q➆✻➐✟➌
æ✑➛
✂ ✂✆☎ ❉ ✪ïý✛✕÷ý✢☛✗✠☎✟✒✔✂✠✏✒ ✡ ☞✜☎➴þ✁✙✏✖✟✙✏✪✲✂✆✫✒ ý✏☞÷þ❇✕÷ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✄✤✳✤✳✤❁✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➧✥➟
➭✞✤ ➜
✿❹ý✏✌✶❃÷þ î ☎✘ î ❃✑✂✆✪ ý☛✌✶✒✶ý✏✔✚✜☎ î ✡✟☞✛ý☛✌❇✕÷ý✟ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫ý➴✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➧✥➭
➭✞✤ ➟➵❖❈▲✞✌✓✒✫ý❘þ✫☛
ý ✌ î ✌✶✕✞▲❊☎✑✂◆ÿ î ✡✟☞✛ý✢÷✕ ý★✪ ✂ ✂✆☎ ❉ ✪ ý✛✕÷ý❚☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒➪✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➧✥➧
➭✞✤ ➟✞✤✳➝➶❛❩✙✏✒✓✚✘✗✟✕÷ý❧❝
ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪ ➞
ý ✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➧✥➧
➭✞✤ ➟✞✤ ➜
r❹✏
ý ☎✘✌ î ✗✠☎✩✕÷❚
ý ✪ ✳î ❉ ☎✛➵
ý ✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➧✥➫
➭✞✤ ➟✞✤ ➟
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❘÷✕ ❬
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ✡ ✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎✉✕ ✂ ☞✜☎❪❃✜✚✘✙✏☎✘é✗ ✱
ÿ ✣✏☎✛ý
❳ ❃✜❃✜✪ î ✄✂✆✒ î ✗✠☎ç✂✆☞❪✄✂✠✌❘✕÷☛
✕ ✂ ✚✟▲✞✌✓✒✁✙❘✁þ ✙☛✌ î ✌⑥✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➫✥➳
➭✞✤ ➨
ý ☎✘✗✠☞✜✖➃✏ý ✪✳✪ ý✗✱
ÿ ✙✏✒✓✚✘✗❊✕÷✥ý ✤✳✤✳✤✉✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➫✥➟
♣ ☎✛★
➭✞✤ ➨✘✤✳➝➶✦✙✁þ ✙✏✪ î ÿ î ☎✑✂ î þ✫ý❩✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➫✥➟
➭✞✤ ➨✘✤ ➜
✦✙þ î ☎✘ î ❃✌ç
ý ✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➫✥➭
➭✞✤ ➨✘✤ ➟
✁ î ✌✓❃❙✗✥✌ î ✒ î ●✙❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪✾✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➫✥➧
➭✞✤ ➨✘✤ ➨
✆ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌è✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤➃➫✥➫
➭✞✤ ➨✘✤ ➭
❀✺✗✠☎✘✏✪✳☞✘✌ î ✗✠☎Ù✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➳✞➝
➭✞✤✳➝➪✿
✖
îïîïî
❰✘Ï❈Ð❁Ñ✭Ò❪Ó★Ò✺Ô❨Õ❩Ï❇❰❏Ö❑×❋Ø❇Ò✺Ô
é➞ê❚➐✟➊✆➌✮→❡➼✳➑❂➇▼↕✻↔❏➐✩↔❏➐✟➌✮➾➥➋❙↕✻➌✄➌✄➐✟➌✎↔❏➐✩➉❏➊✆➋✘➇✄➑❊➒q➆✻➐✟➌
▲þ î
➁✞ë❙Ý
➠✞✤✳➝➞♦❚✙❝☎✑✙ ❝✂✆✪ ✒✁✙☛✌ì✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➳✥➭
÷î ✪ î ✒✁✙✢÷✕ ý☛✌✩ÿ✱✗✠☞✘✌✁✌✫ý☛✌í✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➳✥➭
➠✞✤✳➝✥✤ ➜
✦✧✚✘✙✏☎✘✗éÿ✱✣✏☎✛ý☛✌✞þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✌✔✂ ❆ ✪ ý☛✌❇÷
✕ ý❚✪✲✂■✕÷ý☛✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒ î ✗✠☎❩✕÷ý☛✌✩ÿ✱✗✠☞✘✌✁✌✫ý☛✌➩✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➳✥➠
➠✞✤✳➝✥✤ ➟
❀❁✂✠✌✼❃✑◆
✂ ✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ý❘❈
þ ✕÷☛ý ✌✩✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✌✫☛ý ✌✶✕÷❚
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ç✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✥➝✄➳
➠✞✤ ➜
ý ✕÷☛ý ✌✩✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✌✫☛ý ✌❶✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✥➝✥➝
✁ î ✌✓❃❅✗✥✌ î ✒ î ●✙ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓❝ý ☎❊✒✔✂✆✪✻❃❙✗✠☞÷✶þ ✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷✛
➠✞✤ ➟
✆ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❬ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆☞✜❞ç✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✥➝✏➨
➠✞✤ ➟✞✤✳➝➶✦✙þ✁✗✠✒✁✗✟☛✗✠✪ ý❰❝
ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪✧✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✥➝✏➨
➠✞✤ ➟✞✤ ➜
❢❡☎✞➮✘☞✛✏
ý ☎✘íý✢✕÷ý☛✌✶☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌❈✕÷❈ý ●❤é✗ þ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷❚
ý ✪✲✂❋✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✌✫✢
ý ✌✓☞÷✶þ ✌✔✂■✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙➃✤❚✤✢✤✢✤❪➝✥➝✄➠
➠✞✤ ➟✞✤ ➟➦❢❡☎✞➮✘☞✛✏
ý ☎✘íý✢÷✕ ★
ý ✪✲✂✎☛✗é✎
ÿ ❃❙✗✥✌ î ✒ î ✗✠☎❩✕÷❚
ý ✪✲✂■✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✩✌✓☞÷✼þ ✪✲✂✎✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✢✕÷☛ý ✌✩✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✌✫☛ý ✌✛✤✢✤✢✤❪➝✥➝✄➧
➠✞✤ ➟✞✤ ➨
ý ✕÷☛ý ✌✩✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✫✌ ☛ý ✌✶✕÷❚
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❮✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝ ➜ ➝
✁ ✔þ ✂ î ☎✑✂ ❉ ✢
➠✞✤ ➟✞✤ ➭
❀✺✗é✎
ÿ ❃✑✂◆✔þ ✂ î ✌✁✗✠☎❥÷✕ ✮
ý ✪✲✂❬✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❘✕÷☛ý ✌❧ÿ✱✗✠☞✘✌✁✌✫☛ý ✌✰✗ ❆ ✒✫✏ý ☎❊☞✛☛ý ✌✎✯❭❃✑◆✂ ✓þ ✒ î ✰
þ ✕✛✮
ý ✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎✟✒✫☛ý ✌
❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛
ý ✌➃✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝ ➜ ➭
➠✞✤ ➨
ý ✪ ✂ ☞✜✒ î ✪ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎❩✕✞☞❭✜❃ ý❘✹þ ➮✘☞✘✗é✁þ ✗✠✚✛❝ý ❞✘✂✆✛☎ ❬
ý ✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝ ➜ ➧
✁ ✳î ❉ þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎ ✡ ✕÷❚
➠✞✤ ➨✘✤✳➝➶✙
✦ þ✁✗✠✒✁✗✟☛✗✠✪ ý❰✏
ý ✒❬þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❬❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆☞✞❞✃✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝ ➜ ➧
➠✞✤ ➨✘✤ ➜
❢❡☎✞➮✘☞✛✏
ý ☎✘íý✰✕✞☞❩❃✜ý❘þ✹➮✘☞✘é✗ ✁þ ✗✠✚✛❝ý ❞✘✂✆✛☎ ý ❉ ✂ ♠ ✏ý ☞✞❞❩✌✓☞÷❇þ ✪✲✂✱✫✒ ✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎❱✕÷✛
ý ✌✓☞÷✓þ ●❤✂✠íý✰✕ ✂ ☞✜☎✛■
ý ✌✁✗✠✪✳☞✞✝
✒ î ✗✠☎✩✕÷★
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌à✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➟✥➳
➠✞✤ ➭➺❀❁✗✠☎✘✏✪✵☞✑✌ î ✗✠☎❬✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➟ ➜
➠✞✤✳➝✥✤✳➝➶❛❩✙✏✒✔✂✠✌✓✒✔✂ ❆
➚➞î✼➒q→q➾➥➌✱➆✻➋❙➒s➊✆➌■↔❏➐✩➣✥ï✭➣✟→s➋◗↔❏➐❂ð◗➇✄➊✠➒q➆✻➐✟➌✎➅✘➾➥➉✾ñ❏➒s➉✾ñ❏➒q→s➐✟➌
☞
➁✞➛✑é
❹ý
÷ý ✹þ î ☎✛ý☛✌★◆✂ ÿ✎❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ý☛✌ ✡ ❃✛þ✁✙☛✌✫ý❝☎❊✒✔✂✆✒ î ✗✠☎ ❉ ✙✏☎✘✙❘þ✔✂✆✪ ý➃✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➟✥➠
☞ ✤✳➝✥✤✳➝➶✦✙þ✁✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌❇✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓☞✛þ✔✂✆✪ ý✏✌❈÷✕ ý☛✌✶✏▲✞✏✪✫✗✟✕÷ý❝❞✞✒✹þ î ☎✛ý☛✌ò✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➟✥➠
☞ ✤✳➝✥✤ ➜ ✽✘✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✜☎✑✂✆✪ î ✌✔✂✆✒ î ✗✥☎❩✕÷☛ý ✌✶✏▲✞✏✪✫✗✟✕÷❝ý ❞✞✒✹þ î ☎✛☛ý ✌❘✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➟ ☞
☞ ✤✳➝✥✤ ➟➦✿❄☛ý ✌✼❃✜✚✘✗✥✌✓❃✜✚✘✗✠✪ î ❃ î ✕✞▲❊✪✵✝❡✏▲✞✏✪✫✗❊✕÷❝ý ❞✞✒✹þ î ☎✪☛ý ✌❭✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➟✥➧
ý ÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶☎✘✗ î ✁þ ✌✶✕÷❚
ý ❃✜✚✘✗✥✌✓❃✜✚✘✗✠✪ î ❃ î ✕✞▲❊✪✵✝❡✏▲✞✏✪✫✗✟✕÷✏ý ❞✞✒✹þ î ☎✛☛ý ✌ó✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✏➨✟➳
✠ ✒✓☞✑✕÷✢
ý ✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✏➨✟➳
☞ ✤ ➜ ✤✳➝➶✙✦ þ✁✙✄✂◆ÿ ❆ ☞✜✪ ✎
ÿ ☎✘✗ î ❇þ ✕÷ý✗✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎❋ã➃✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✏➨✘➝
☞ ✤ ➜ ✤ ➜ ❀✺✗éÿrÿ✓ý✏☎✟✒✶●❍✂☛✖✟✗éþ î ✌✫ý❘✼þ ✪✲✂✰●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✩✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï➴
ý ✪✲✂■✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✗✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✛
ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌➃✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✏➨✟➟
☞ ✤ ➜ ✤ ➟ ✁ ☛ý ✌✁❘þ î ❃✜✒ î ✗✠☎✩÷✕ ❚
☞ ✤ ➜ ✤ ➨ ❢❡☎✞➮✘✛☞ ✏ý ☎✘íý❈✕✞☞❘÷✕ ý ❉ ✁þ ✙❈÷✕ ý❬ÿ✱✙✏✒✓✚❊▲❊✪✲✂✆✒ î ✗✠☎❨✕÷☛ý ✌✺✏▲✞✏✪✫✗❊✕÷❝ý ❞✞✒✹þ î ☎✛☛ý ✌❁✌✓☞÷✸þ ✪ ✂ ✚✟▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❭✕÷☛ý ✌
ÿ ✌❪✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✏➨✟➠
✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼☎✘✗ î ✁þ ✌❇☛✗éÿr✛
ÿ ☞✜☎✘✌❇✗✠☞ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼☎✘✗ î ✁þ ✌❇✕÷ý✗✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✸ã➲✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✏➨ ☞
☞ ✤ ➜ ✤ ➭➦✽ î ✪ï✱
ÿ ✌✼❃❙✂◆þ î þ✹✔þ ✂✠✕ î ✂✆✒ î ✗✠☎❩❢❝✤ ✆ ✤✟✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✏➨✟➧
☞ ✤ ➜ ✤ ➠ ✁ ✙☛✌✓✚✟▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✞✏ý ☎❭÷❃ ✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✘íý✢✕÷✢
ý ☛✗é✎
ÿ ❃✜✪ ❝ý ❞÷☛ý ✌❇✕ ✂ î ☎✘✏✪✳☞✘✌ î ✗✠☎ô➝✄➭✥➳
☞ ✤ ➜ ✤ ☞ ❀✸✚✑✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒★✕ ✂ ✚✟▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙✰✯✰✪ ✂ ✂ î ❇þ ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶☎✘✗ î ✁þ ✌✶✕÷❚
ý ❃✜✚✘✗✥✌✓❃✜✚✘✗✠✪ î ❃ î ✕✞▲❊✪✵✝❡✏▲✞✏✪✫✗✟✕✛❝ý ❞✞✒✹þ î ☎✛☛ý ✌✩✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➭✥➟
☞ ✤ ➜ ✤ ➧➦✦❆ý❘þ✹✱
☞ ✤ ➜ ✤ ➫ ❀✺✗✠☎✘✏✪✳☞✘✌ î ✗✠☎Ù✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤❚✤✢✤✢✤❪➝✄➭✆➨
☞
✤✳➝➪✿ ✏✌❇✏▲✞✏✪✫✗✟✕ ❝❞✞✒
✤➜
æ➺õ✛➋❙➆✻➣✟→q↕✻➌▼➒s➋❙➆
➁✜Ý✘æ
➂➵➂❘➒s➊✆➐❬↔✸➼✫↕❏➆✻➐✩➣✥➅✑→s➋✘➇✏➇✄➐❲➌✄➉✾ñ✻➑✟➊✠➒sö✭↕✻➐
➁✞é✑ë
÷➵ø
➁✞é❙➍
➐✟➌✄➣❂➊✠➒s➉✻➇▼➒s➋❙➆❥➇▼ñ✻➐✟➊✠➾➥➋◗↔✻ï✻➆✻➅✘➾❽➒sö✭↕✻➐❭↔✸➼✫↕❏➆❴➽✧→q➾⑧➾❽➒q➆✻➣❂➐
õ➞➂❘➆✻➔❙→s➐✩↔❏➐❬➣❂➋❙➆❙➇✄➅✜➣✥➇✮↔✸➼✫↕❏➆✻➐❬➻✾↕❏→q→s➐❩→s➑✟➔✑ù✟➊✆➐❊➾➥➐❊➆❙➇✱↔❏➑✟➙❡➋✑➊✠➾➥➑✟➐✩➉❏➅✜➊❘→s➅❱➔✑➊✆➅❂➄✻➒✲➇✄➑
➁✞é✑é
ú➯ûýü❴þ
ö❚ù❰ô✄ñ
ÿ
✂✁ ☎✄ ✝✆✟✞ ✡✠☎✞☛✠
③
❮❺
è❿
◆þ ÷ý
â❷
÷ý
íý❘þ✓☎✑✂✆☎✟✒✮✪ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✎✪ î ✡✟☞ î ✕÷ý☛✌✱✌✫ý❨✌✁✗✠☎❊✒✱✕✜✙✏✖➃ý✏✪✫✗✠❃✜❃❅✙❘ý☛✌✱❃✑✂◆þ✔✂✆✪✳✪✫✣✏✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❘✂✆☞✞❞
✒✓✚✘✙☛✗éþ î ý☛✌✮✌✓☞÷þ✎✪✲✂❲✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❬÷
✕ ý☛✌✱✕ î ✌✓❃✌ý❘✁þ ✌ î ✗✠☎✘✌✮✏✗✠✪✳✪✫✗✠♥❍✕✘✂✆✪ ý☛✌✄✤ ✁ ý❘●❍✂ î ✒✄✬✾✪ ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✮✡✟☞ î✼❉ ✗✠☞✜✖➃ý❘þ✓☎✛ý✏☎❊✒✱✪✲✂
✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ý■✕÷ý✰íý✏✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✝ÿ î ☎✘íý☛✌★✌✁✗✠☎❊✒★✂✆☎✑✂✆✪✫✗ ❉ ☞✛☛
ý ✌✢✯✮íý✏✪✳✪ ☛ý ✌✝ÿ î ✌✫ý☛✌✝ý✏☎❘✷✕ý✏☞❲✕✘✂✆☎✘✌❈✪ ý☛✌❈✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓ý☛✌❈☛✗✠✪✳✪✫✗✠♥❍✕✘✂✆☞✞❞◗✬
✗ ❩✪ ý❧þ✁①✠✪ ý✰✕÷ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý☛✟
✌ ý☛✌✓✒❇÷
❃ þ î✱
ÿ ✗éþ✁✕ î ✂✆✪❍✤✭❯❊✗✠☞✘✌❇✪ ✏ý ☞÷❇þ ●❤é✗ þ✹ÿ✓ý✛✪✲✂✎❃✜✪✳☞✘✌★✌ î ✎
ÿ ❃✜✪ ✥ý ✬✑✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❇✪ î ✡✟☞ î ✕÷☛ý ✌★☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✹✝
❃❙✗✠☎✑✕÷ý✏☎✟✒✾✯✼✕÷ý☛✌ ❆÷î ☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌✻✕÷✧
ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✻✕✜✗✠☎❊✒✻✗✠☎✢❃✌✏ý ☞✜✒❏✂✆✷❑☞✘✌✓✒✫ý❘✭þ ✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷þ❹✏ý ☎❧✱
ÿ ✗❊✕✞☞✜✪✲✂✆☎✟✒✻✪ ☛ý ✌❄✁þ ✙✏❃✜☞✜✪✫✌ î ✗✠☎✘✌
✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟✛
☞ ý☛✗
✌ ý✏☎❊✒✹þ✫✛
ý ✪ ☛ý ✌❈❃✑✂◆✁þ ✗ î ✌✄✤❅r✻✗✠☞✜✒✫❝ý ●❤✗ î ✌✄✬❙✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌★❃✌✏ý ☞✜✖❮✏ý ☎✟✒✟þ✫ý✏✖ ❄ ✒ î ❚þ ✕÷☛ý ✌❇●❤é✗ þ✹ÿ✓ý☛✌❈❃✜✪✳☞✘✌★☛✗é✎
ÿ ❃✜✪ ❝ý ❞÷☛ý ✌✄✬
✂✠✌✁✌✁✗✟ î ✙íý☛✌❈✯✎✪✲✂■☎✑✂✆✒✓☞÷þ✫✛
ý ✁✚ î ÿ î ✡✟☞✛✛ý ✕÷☛ý ✌✶✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌ î ✎
ÿ ❃✜✪ î ✡✟☞✘✙☛✌❇✕✘✂✆☎✘✌❇ï✪ ✏ý ☞÷❈þ ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý❰✏ý ✒❈✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌
✒✫✏
ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●s✝❍✫✒ ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●✸✡✟☞ î ✌ ✂ ▲❨✕✜✙✏✖❮✏ý ✪✫✗✠❃✜✌❃ ✥ý ✤✑✿❄❚ý ✒✶ý▲þ✫ÿ✓❘
ý ä✰✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●✺å❘✪✳☞ î ✝➅ÿ ❄ ÿ✓✛ý ✌ ✂ ✂✆❃✜❃✜✪ î ✡✟☞✛✰ý ✯■☞✜☎✛❚ý ❃✑✂▼✝
☎✘✗✠❃✜✪ î ✢
ý ✕÷ý✟✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛❝☞✘ï✪ ☛ý ✌✞ý❝❞✞✒✹þ ❄ ÿ✓ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❇✕ î ✖❮ý❘✁þ ✌ ✵î ✴ ✙í✠ý ✬✘✄✂✆❃✑✂ ❆ ✪ ☛ý ✌✶✕ ✂ ✂ ❆ ✂ î ✌✁✌✫ý❘✶þ ✪✲✂✰✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎❬✌✓☞✜❃✌ý❘þ ✴ î ✏ý ✪✳✪ ✥ý ✤✑❢❡✪◗✌ ✂ ✂ ❉✍î ✒
✕✘✂✆☎✘✌✸✪ ❇
ý ✄✂✠✌❋✪ ✶ý ❃✜✪✳☞✘✌ ❆ ✂✠✌ î ✡✟☞✛❇ý ✕÷✶ý ✜❃ ý✏✒ î ✒✫☛ý ✌➎✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❁☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙í☛ý ✌✺✕ ✂ ☞✜☎✛❇ý ✒ ❄ ✒✫✶ý ❃❙✗✠✪✲✂ î þ✫ý✝✏ý ✒✺✕ ✂ ☞✜☎✛❈ý ✁✚✑✂▼❦✫✛☎ ★ý ✂✆✪ î ✝
❃✜✚✑✂✆✒ î ✡✟☞✛✥
ý ✬❚✏ý ✒✺✕✘✂✆☎✘✌✸✪ ✶ý ✄✂✠✌✸✪ ✶ý ❃✜✪✳☞✘✌✺☛✗éÿ✎❃✜✪ ❝ý ❞÷✥ý ✬❊✕÷ý❬✮
ÿ ✂✠❘þ✁✗éÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌✼✌✓▲❊☎✟✒✓✚✘✙✏✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌✺✗✠☞ ❆÷î ✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛☛ý ✌✺☛✗éÿrÿ✓ý
✪☛
ý ✌✼❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❁✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ✖➃☛ý ✌ î ☎✟✒✁✙❘þ✫☛ý ✌✁✌✫✏ý ☎❊✒✼✕÷☛ý ✌❁✌✫☛ý ✏✒✫✏ý ☞÷✁þ ✌❁✕÷❇ý ✪ ✂ î ☎✘✕✞☞✘✌✓✒✹þ î ý
✁✄✂ ☞✜☎❨❃❙✗ î ☎❊✒❁✕÷❈ý ✖❊☞✛❇ý ❃÷✔þ ✂✆✒ î ✡✟☞✛✥ý ✬❊✪ ☛ý ✌ ✱
✒✹✁
þ ✣☛✌✱✖✥✂◆þ î ✙☛✌✱☛✗éÿrÿ✓❬
ý ✪ ✂ ❝ý ❞✞✒✹✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✉✕✞☞Þ❃❅✙✏✹✒ ✁þ ✗✠✪ ✥ý ✬✧✪ ☛ý ✌✮✕✜✙✏✒✫ý❘þ ❉ ✏ý ☎❊✒✁✌✄✬❋✪ ✂ ✂ ❉ ✁þ ✗❂✂✆✪ î ÿ✓☛ý ☎✟✒✔✂ î þ✫❥
ý ✈♦✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✌✫☛ý ✌✓✏ý ✒✮✙❘✰ÿ ☞✜✪✵✝
✌ î ✗✠☎✘✌❝✇❝✬✠✪✲✂❚☛✗✥✹✌ ÿ✱✙✏✒ î ✡✟☞✛ý❬ý✏✒❋✪✲✂★❃✜✚✑◆
✂ þ✹ÿ✮✂✠☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✰
ý ✈❻✏ý ☎✘✄✂✆❃✘✌✓☞✜✪✲✂✆✒ î ✗✠☎❨✕÷❁ý ❃÷þ î ☎✘ î ❃✜☛ý ✌✺✂✠✏✒ î ●❤✌❝✇❝✤❂✦✾✂◆✺þ ✂ î ✪✳✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌✄✬✟✕✘✂✆☎✘✌✧✪ ý
✕✜✗é✮
ÿ ✂ î ☎✛✢ý ✕✞☞❬✖ î ✖✥✂✆☎✟✒✄✬✞✪✲✂❋✮
ÿ ✂✆✒✹þ î íý✛✕÷☛ý ✌✩ÿ✓ý❘ÿ ❆ ✔þ ✂✆✛☎ ☛ý ✌❇íý✏✪✳✪✳☞✜✪✲✂ î þ✫☛ý ✌✝☛ý ✌✓✒✼☛✗é✎
ÿ ❃❅✗✥✌✁✙í✢ý ✕ ✂ ☞✜☎❬✒❡▲❊❃✜❚ý ✕÷★ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌
❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ý❘✁
þ ✌✢✂✆❃✜❃✜✏ý ✪✫✙☛✌❈❃✜✚✘✗✥✌✓❃✜✚✘✗✠✪ î ❃ î ✕÷☛ý ✌✄✤ ✁ ✂✆☎✘✌❈íý■☛✗✠☎✟✒✫❝ý ❞✞✒✫✥ý ✬❙✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✝ÿ î ☎✘íý☛✌❚✂✆❃✜❃✑✂◆✔þ ✂ î ✌✁✌✫✏ý ☎❊✒❚☛✗éÿrÿ✓✰ý ✕÷☛ý ✌
✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓☛
ý ✌✟✱
ÿ ✗✟✕✘✣❝✪ ☛ý ✌✢✌❃ ý❘✓þ ✒ î ☎✪❝ý ☎❊✒✁✌✢❃❙✗✠÷☞ ✛þ ✄✂◆þ✔✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✫ý❘✢þ ✪ ✂ ✂✠✏✒ î ✖ î ✒✁✙✎✕÷✎
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✎✕÷■ý ☎✘✗éÿ ❆ þ✫✏ý ☞✞❞❱✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌❧✏ý ✒
þ✁✙✏❃❙✗✠☎✑❦✕ þ✫■ý ✯✮✕÷☛ý ✌❈❃÷✁þ ✗ ❆ ✪✫✣❘ÿ✓☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠ î ✂✆☞✞❞✩✒✹✁þ ✣☛✌★✕ î ✖➃ý❘✁þ ✌✄✤❙❄✿ ☛ý ✌✝✁þ ✙☛íý✏☎✟✒✁✌❈✒✹✔þ ✂✄✖✥✂✆☞✞❞☛✁þ ✙✄✂✆✪ î ✌✁✙☛✌★✕✘✂✆☎✘✌❈☎✘✗✠✹✒ þ✫✛ý ✪✲✂ ❆ ✗✆✝
þ✔✂✆✒✁✗ î þ✫ý î ✪✳✪✳☞✘✌✓✒✹þ✫ý✏☎❊✒✺✒✁✗✠☞✜✒✼✯★●❍✂ î ✒❁íý✶❃❅✗ î ☎✟✒✄✤❊❢❡✪✫✌✺☛✗✠☎✘íý❘✓þ ☎✛✏ý ☎✟✒❁✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘÷✕ ★ý ÷✕ ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❁✕÷✶ý ❃❅✗✠✪✳▲❂✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫☛ý ✌✼☛✗✠☞✜❃✜✪✫✙íý★✯
íý✏✪✳✪ ✼ý ✕÷☛ý ✌❋✙❘✰ÿ ☞✜✪✫✌ î ✗✠☎✘✌❋☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕✘✂✆☎❊✫✒ ☛ý ✌✄✬✍✮
ÿ ✂ î ✌✸✂✆☞✘✌✁✌ î ✪ ✂ ✚✟▲✞✕❦✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✮✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❋✕÷❁ý ❃✜✚✘✗✥✌✓❃✜✚✘✗✠✪ î ❃ î ✕÷☛ý ✌✸✗✠☞✎✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷ý
✕÷☛
ý ✌ î ☎❊✫✒ ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✶❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❝➤▼✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠☛✒ î ●❤✌✶❃✑✂◆✶þ ✪ ý ❆÷î ✂ î ✌❇÷✕ ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❬ÿ î ❞✞✒✫☛ý ✌✄✤
ÿ ✗✠☎✛✒✹✔þ ✂☛✖✥✂ î ✪❊✕÷✧ý ✒✓✚✘✣☛✌✫✥ý ✬✄☎✘✗✠☞✘✌✭☎✘✗✠☞✘✌❏✌✁✗éÿrÿ✓✏ý ✌ î ☎✟✒✁✙❘þ✫☛ý ✌✁✌✁✙☛✌✾✯❁☞✜☎✛✧ý ☎✘✗✠☞✜✖❮✏ý ✪✳✪ ✺ý ✂◆✁þ ✁✚ î ✒✫☛ý ✏✒✓☞÷þ✫ý
✁ ✂✆☎✘✌✭✪ ✸ý ✄✂✠✕❦þ✫✸ý ✕÷ý✙✱
ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý✥✬❙íý✏✪✳✪ ✛ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❈✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙☛✌✶❃✑✂◆❇þ ✕÷☛ý ✌❇÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❈✌✁✗✠✪✳☞ ❆ ✪ ☛ý ✌✄✤✘❢❡✪❹☛ý ✌✓✒✶✖❚✔þ ✂ î ✡✟☞✛❚ý ✪ ☛ý ✌✶❃÷✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌ î ☎✞✝
✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠ î ✂✆✪ ☛
ý ✌✺✕÷☛ý ✌❋❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✸✌✁✗✠☎❊✒✸✕✜✙✹✷✓✯✢✂ ❆ ✗✠☎✘✕✘✂◆ÿrÿ✓✏ý ☎✟✒❁✙✏✒✓☞✘✕ î ✙í☛ý ✌✺✕✞☞✎●❍✂ î ✒✸✕÷✶ý ✪ ✂ ✗é✎
ÿ ☎ î ❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✘íý❈✕÷☛ý ✌✧❃÷✔þ ✗✠✒✁✙ î ☎✪ý✏✌
✕✘✂✆☎✘✌✺✪ ✂ î ☎✘✕✞☞✘✌✓✒✹þ î ✢
ý ✂ ❉ ✁þ ✗❂✂✆✪ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂ î þ✫✥ý ✤❙❀ ☛ý ✌✺✒✹✔þ ✂☛✖✥✂✆☞✞❞◗✬❊❃✑◆✂ ✹þ ●❤✗ î ✌❾ý❘✎
ÿ ❃ î þ î ✡✟☞✛☛ý ✌✄✬✜☛✗✠☎✘íý❘✓þ ☎✛✏ý ☎✟✒✩✮
ÿ ✂✆✷✹✗éþ î ✒✔✂ î þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✼✪✲✂
✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ý✓✏
ý ✒❚✪✲➋
✂ ✓þ ✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✱
ý ✕÷☛ý ✌❚☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✛✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✛✯❨✕ î ✖❮ý❘✁þ ✌✫☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌✄✬◗✗✠☞❱✪✲✂❨✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙ ❉ ✪✫✗ ❆ ✂✆✪ ✎
ý ✕÷☛ý ✌
ÿ✱✗✠☞✘✌✁✫✌ ☛ý ✌❬ý✏✒✶÷✕ ☛ý ✌✼❘✙ ✰ÿ ☞✜✪✫✌ î ✗✠☎✘✌✄✤❙❀ ✏ý ❃✌✏ý ☎✘✕✘✂✆☎❊✒✄✬✜✪ ☛ý ✌✶✙✏✒✓☞✘✕÷☛ý ✌✶☛✗✠☎✘íý❘✓þ ☎✑✂✆☎❊✒✶✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶✕÷★ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❈✯✰÷❃ ✁þ ✗✠❃÷þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒
❃✑✂◆✓þ ✪✫✙☛✌❈✌✁✗✠☎❊✒✞✔
þ ✂◆þ✫☛ý ✌✄✤❙❢❡✪✫✌✶❃✜ý▲þ✫ÿ✓❝ý ✒✁✒✫✏ý ☎✟✒★❃❙✗✠☞÷✓þ ✒✔✂✆☎❊✒★✕÷ý❰✱
ÿ ✗✟✕✜✙✏✪ î ✌✫ý❘❈þ ✪ ☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌★✡✟☞ î ❝ý ❞ î ✌✓✒✫✏ý ☎❊✒✝✏ý ☎❊✒✹þ✫✛ý ❃✑✂◆✓þ ✒ î ✝
✏☞✜✪ ☛
ý ✌❈✕ î ✌✓✌❃ ý❘✁þ ✌✁✙í☛ý ✌■✈s✪ ☛ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌❈✕✘✂✆☎✘✌❇✪ ✢ý ✄✂✠✌❈✕ ✂ ☞✜☎✛ý❧✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✌✫▼ý ✇✩✏ý ✒ ✴ ☎✑✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒★✕ ✂ î ☎✟✒✶ý▲✁þ ❃÷✁þ ✙✏✒✫ý❘❈þ ✪✲✂✱✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✛✕÷☛ý ✌
✿✻✂❩❃✜✪✳☞✜❃✑✂ ✓✒✮✕ ☛✌✱✙✏✒✓☞✘✕ ☛✌✱☛✗✠☎✘
✌☞
➝
➜
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò✔✓✖✕❥Ï✘✗✞Ï✒✙✎❰✛✚✜✑❋Ø✣✢✤✑✒✢✼Ô
î ✌✓❃✌ý❘✁þ ✌ î ✗✠☎✘✌✄✤✜❢❑ î ✬❊☎✘✗✠☞✘✌✶✂✄✖❂✗✠☎✘✌✶✂✠✕✜✗✠❃✜✒✁✙★☞✘☎✛ý❚✂✆❃✜❃÷þ✁✗❊✁✚✛ý ❆ ✂✠✌✁✙í★ý ✌✓☞÷❁þ ❃✜✪✳☞✘✌ î ý✏☞÷þ✁✌✼✒✫ý☛✁✚✜☎ î ✡✟☞✛ý☛✌❇✂ ✴ ☎❬÷✕ ý★✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ✝
☎✛ý❘✸
þ ✪✲✂✢✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✞ÿ✱✗✠✪✫✙✏✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý★÷✕ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✸✕✛ý✼❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✄✬❊✡✟☞✑✂✆☎❊✒ î✵✴ ý❘þ✸✪ ý☛✌ î ☎✟✒✫ý❘þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌❁✡✟☞ î ▲■❃÷þ✫ý✏☎✜☎✛ý✏☎❊✒✺❃✑✂◆þ✓✒
ý ✒✶✕ î ✌✁✏☞✜✫✒ ý❘❇þ ✕÷★ý ✪ ✏ý ☞÷✼þ ❃✜ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✰✂✆☞ ❉ ✂ ♠ ✤ ✁ ✂✆☎✘✌✼✪✲✂■÷✕ ý❘✓þ ☎ î ✣❘þ✫❚ý ❃✑✂◆þ✓✒ î ý✢✕÷ý❚íý★✒✹þ✔✂✄✖✥✂ î ✪❍✬✞☎✘✗✠☞✘✌✼☎✘✗✠☞✘✌✶✌✁✗éÿrÿ✓ý☛✌
✏
ÿ ✌❈☛✗é✎
ÿ ❃✜✪ ❝ý ❞÷☛ý ✌✄✬✑☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙☛✌❇☞✜☎ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒★✕÷✛ý ✏▲✞❝✪✫✗❊✕÷❝ý ❞✞✒✹þ î ☎✛☛ý ✌★✂◆✎
ÿ ❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ☛ý ✌✄✤ ❳ ☞
î ☎❊✒✁✙❘þ✫☛ý ✌✁✌✁✙✏✌★✯✱✕ ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
☛✗✠☞÷✁
þ ✌❇✕÷✢ý íý✏✒✓✒✫✛ý ✙✏✒✓☞✘✕÷✥ý ✬✘☎✘✗✠☞✘✌❈✂✄✖❂✗✠☎✘✌❬ÿ î ✌✶✪ ✂ ✂✠☛íý✏☎✟✒❈✌✓☞÷✶þ ✪ ý✗✁þ ①✠✪ ❝ý ✝❡✏✪ ❝ý ●✸✕÷❚ý ✪ ✂ ✚❊▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷☛ý ✌❇✏▲✞✏✪✫✗✟÷✕ ❝ý ❞✞✒✹þ î ☎✪✏ý ✌
✕✘✂✆☎✘✌✼✪✲✂✎✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✢÷
✕ ✢
ý íý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✤
✿❄❚
ý ❃✜✪✲✂✆☎✩✕÷❚ý íý✗✮
ÿ ✂✆☎✟☞✘✌✁❘þ î ✒❈✫✌ ❚ý ✕ î ✖ î ✌✫ý✗✏ý ☎❬✌ î ❞ ❉ ✔þ ✂✆☎✘÷✕ ☛ý ✌✶❃✑✂◆✓þ ✒ î ☛ý ✌ ✡
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❇✂✠✕❊✝
✥ ✒✁✗✠☞✜✒✶✕ ✂ ✂ ❆ ✗é✁þ ✕◗✬✞☎✘✗✠☞✘✌❁❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✁✗✠☎✘✌ ❆ þ î ✣✏✖❮ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✶✪ ☛ý ✌❁✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌✶✕÷☛ý ✌✼☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✼✕÷❈
✌✁✗éþ ❆ ✙í☛
ý ✌❋✯✶✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✶✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✬❂✂ î ☎✘✌ î ✡✟☞✛✸ý ✪ ☛ý ✌✷ÿ✱✗✟✕✜✣✏✪ ☛ý ✌✧✒✓✚✘✙☛✗éþ î ✡✟☞✛☛ý ✌✾☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙☛✌✧✕✘✂✆☎✘✌✾✪✲✂❇✪ î ✒✓✒✁✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫ý
❃❅✗✠☞÷❇
þ ✕✜✙☛❘þ î þ✫✢ý íý✏✒✓✒✫✛ý ✂✠✕✜✌✁é✗ þ✓❃✜✒ î ✗✠☎❫✈❤✁✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫ý ➜ ✇✧✦
ý ❃❅✗ î ☎✟✒✰✌✓☞÷❚þ ✪ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒■✂✠✏✒✓☞✛✏ý ✪✸✕÷☛ý ✌✛☛✗✠☎✜☎✑✂ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý☛✌❧þ✫✏ý ✪✲✂✆✒ î ✖❮☛ý ✌✰✂✆☞✞❞ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢☎✘✗ î ✁þ ✌❰✏ý ✒
✥ ❃✜☞ î ✌✄✬◗☎✘✗✠☞✘✌❚●❍✂ î ✌✁✗✠☎✘✌❚✪ ✎
✌✓☞÷✎
þ ✪ ☛ý ✄✌ ÿ✱✗✠✒ î ●❤✌✎✕÷❨
ý ✪ ✏ý ☞÷✱
þ ✙✏✒✓☞✘✕÷✥ý ✤❋✿✻✂❲✌✓☞ î ✒✫❨
ý ÷✕ ❭
ý íý✏✒✓✒✫❨
ý ❃✑✂◆✓þ ✒ î ý☛☛ý ✌✓✒✎☛✗✠☎✘✌✔✂✠❘þ✁✙í❬
ý ✯❩✪✲✂❩❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❪✕÷ý
✪✲✂➋þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙✱✕÷☛
ý ✟✌ þ✔✂✄▲✟✗✠☎✘✌★➱■✬❙✒✶✏ý ✔✚✜☎ î ✡✟☞✛✎
ý ✒✹✁þ ✣☛✌★✜❃ ý❘✹þ ●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆☎✟✒✫✎
ý ❃❅✗✠☞÷✢þ ✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✛ý❘✢þ ✪✲✂❨✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý ✴ ☎✛ý
✕÷☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶☎✘✗ î ✁þ ✌✄✤✪❈✗✠☞✘✌✶✪ ✂ ☞✜✒ î ✪ î ✌✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌✝✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫✢ý ❃❙✗✠☞÷❈þ ✙✏✒✓☞✘✕ î ý❘❈þ ✪ ✂ ✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎ ✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✰ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
☎✘✗ î ✁
þ ✌✸✕÷✼ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤ ❳ î ☎✘✌ î ✬✥☎✘✗✠☞✘❷✌ ÿ✓✏ý ✒✓✒✹✁þ ✗✠☎✘✌ ✏ý ☎✮✙✏✖ î ✕÷✏ý ☎✘íý✶☛✗éÿrÿ✓✏ý ☎❊✒✸✪ ☛ý ✌❋❃÷✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✸✕÷☛ý ✌✸☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✸÷✕ ý
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✢✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✢✯✱✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✎✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎➥☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✜☎✛✏ý ☎❊✒❚✪✲✂✮✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✄✏ý ✒★✪✲✂✮✌✓✹✒ ✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫■ý ✕÷☛ý ✌
ÿ ✌❬✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆☎✟✒✁✌✰✈q✔✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫✛ý ➟❂✇✧✦
✴ ✪ï✱
ý ✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✒✫✥ý ✬✾☎✘✗✠☞✘✌✰☎✘✗✠☞✘✌ î ☎❊✒✁✙❘þ✫☛ý ✌✁✌✁✗✠☎✘✌✱✂✆☞ ä☛✛ÿ ❜÷þ î ✌✁✌✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✱✕ ✂ ☎ ✌✓✒❡➷✼✂✆✪✫✕❪å✥✬✩★■✪ ✂ ☞✜☎❴✕÷☛ý ✌
✥ ✕✘✂✆☎✘✌■✪✲✂✩❃✑◆✂ ✓þ ✒ î ❭
❃✜✚✘✙✏☎✘é
✗ ✱
ÿ ✣✏☎✛☛ý ✗✌ þ✫☛ý ✌✓❃❙✗✠☎✘✌✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌★÷✕ ✛ý ✪✲✂✮✕✜✙☛✌✓✒✔✂ ❆✛î ✪ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎➥✕÷☛ý ✌✝✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✌✫☛ý ✌✄✤❅❀ ✛ý ❃✜✚✘✙✏☎✘✗é✱
ÿ ✣✏☎✛ýr☛ý ✌✓✒❈✪ ý❰✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒
✕÷❲
ý ✪✲✂❫✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ✗✠☎ ✕÷❩
ý ✪ ✂✂ î❬
þ ✕÷☛ý ✌❨✌❃ ✏ý ✒ î ✒✫☛ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌❭✖➃ý❘✁þ ✌❨✪ ☛ý ✌❨❃✜✪✳☞✘✌ ❉ ✁þ ✗✥✌✁✌✫☛ý ✌❬✯❽✹✒ ✔þ ✂✄✖➃ý❘✁þ ✌❨✪ ý ✴ ✪ïè
ÿ ✡✟☞ î ✪ ☛ý ✌
✌✁✙✏❃✑◆
✂ þ✫ý✥✤❦❈✗✠☞✘✌✺✪ ★
ý ✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌✶✯✛✪ ✂ ✙☛✁✚✛✏ý ✪✳✪ ❚ý ✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ý î ☎✘✕ î ✖ î ✕✞☞✛✏ý ✪✳✪ ý✗✏ý ☎❨✙✏✒✓☞✘✕ î ✂✆☎❊✒✼☛✗éÿrÿ✓✏ý ☎❊✒✼✪ ☛ý ✌
☛✗✠☞✘✔✚✛☛
ý ✌✸✕÷❁ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✺✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✸✌ ✂ ✗✠❃✜❃❙✗✥✌✫✏ý ☎❊✒✺✂✆☞✎✒✹✔þ ✂✆☎✘✌✹● ý❘✓þ ✒✸✕÷❁ý ✪ ✂ ✂ î ❋þ ✕÷✼ý ✪ ✂ î ☎✟✒✁✙❘þ î ✏ý ☞÷✺þ ✕÷❁ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ❁ý ✖❮ý❘✁þ ✌
✪ ✂❝
ý ❞✞✒✁✙❘þ î ✏ý ☞÷✄þ ✤✍❈✗✠☞✘✌❆✏ý ☎✎✕✜✙☛✕✞☞ î ✁þ ✗✠☎✘✌✾✪ ✺ý ☛✗❚✫ý ✪✮ î ✏ý ☎❊✒❋✕÷✸ý ❃✜ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✶✯✶✪ ✂ ✂ î ✧þ ✕÷☛ý ✌❏☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✧✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎✭✤
❈✗✠☞✘✌ î ☎✘✌ î ✌✓✒✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌❨❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✻✏
ý ☎❊✒✩✌✓☞÷❘
þ ✪ ✂ î ☎✞➮✘☞✛✏ý ☎✘íý➥✕÷❩
ý ✪✲✂✳✓þ ✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ❱
ý ✕÷☛ý ✌❭✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý☛✌❨✪✫é✗ ✁þ ✌❭✕÷❩
ý ✪✲✂
✕ î ÿ î ☎❊☞✜✒ î ✗✠☎❩✕÷★
ý ✒✔✂ î ✪✳✪ ✢ý ÷✕ ❚ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✮
ý ✈q✔✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫✢ý ➨❊✇✧✦
ý ✬✑☎✘✗✠☞✘✌✶❃÷✔þ ✗✠❃❙✗✥✌✁✗✠☎✘✌❇☞✜☎✛✢ý ☎✘✗✠☞✜❮✖ ✏ý ✪✳✪ ✢ý ✒✫☛ý ✔✚✜☎ î ✡✟☞✛✛ý ❃❙✗✠☞÷þ✞ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫ý❘❈þ ✪ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ✰ý ✕ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎➣✏ý ☎❊✹✒ þ✫ý
✥ ✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫✥
✪☛
ý ✌❇☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌❈✕÷❚ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌★✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌❇✕✘✂✆☎✘✌✶✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶☎✘✗ î ✁þ ✌✄✤ ❳ ✪✲✂■✪✳☞÷ÿ î ✣❘þ✫✛ý ✕÷✢ý íý☛✌❬✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✄✬✜☎✘✗✠☞✘✌
✖❮ý❘þ✹✁þ ✗✠☎✘✌★✌ î ✪ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ✎
ý ✕ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎➥✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✟ý☛✌✓✒❈☞✜☎❩❃✑✂◆✔þ ✂◆✱
ÿ ✣✏✒✹þ✫✰ý ❃✜ý❘✓þ ✒ î ☎✛✏ý ☎❊✒★❃❙✗✠☞÷þ✗❝ý ❞✞❃✜✪ î î ✒✫ý❘★þ ✪ ✏ý ☞÷þ
❃✜ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✰✯✰✪ ✂ ✂ î ✰þ ✈q✔✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫✰ý ➭❂✇✧✦
ý ✕÷ýr✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✌✫☛ý ✌✛✕÷■ý ❃÷✔þ ✗✠✒✁✙ î ☎✪✏ý ✌✄✤❹❈✗✠☞✘✌✢✒✫✏ý ☎✟✒✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌✰✕ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ✝
✥ ✏ý ☎ ✴ ☎✭✬✭☎✘✗✠☞✘✌✛✙✏✒✓☞✘✕ î ✗✠☎✘✌✢✪✲✂❭✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙ ❉ ✪✫✗ ❆ ✂✆✪ ✮
❃÷✁
þ ✙✏✫✒ ý❘✶þ íý✏✌❾✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✶✂✆☞➋þ✫ý ❉ ✂◆✁þ ✕❭✕÷☛ý ✌✺❃÷✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✼✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❾✏ý ✒✼✕÷☛ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌ î ☎✘✕ î ✖ î ✕✞☞✛✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌❁❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✁✙í☛ý ✌
✒✁✗✠☞✜✒❈✂✆☞❬✪✫✗✠☎ ❉ ✕÷☛
ý ✌✶✁✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫☛ý ✌✶❃✛✁þ ✙☛✏✙☛÷✕ ✏ý ☎❊✒✁✌✰✈q✔✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫✰ý ➠❂✇✧✦
✌ ý❝❞✞❃✜✪✫✗ î ✒✁✗✠☎✘✌❚✪✲✂ ❉ ✙☛✗éÿ✱✙✏✒✹þ î ✱
ý ☛✗✠☎ ✴ ☎✘✙í■ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌★☎✘✗ î ✁þ ✌★❃❙✗✠☞÷❚þ ✙✏✒✓☞✘✕ î ý❘þ
✥ ✕✘✂✆☎✘✌★☞✜☎➥✂✆☞✜✒✹þ✫ý❋þ✫ý ❉✍î ✌✓✒✹þ✫ý✥✬❅☎✘✗✠☞✘✟
✪ ✂ ✚❊▲✞✕❦✔
þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❩÷✕ ☛ý ✌✶✏▲✞✏✪✫✗✟✕÷❝ý ❞✞✒✹þ î ☎✛☛ý ✌✰✈❤✁✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫ý ☞ ✇❝✤
✕
✬✧✭✧✮✰✯✲✱✴✳✧✵✶✱✴✷✹✸✴✺ ✻✧✵✼✷✽✵✶✸✩✾✧✿ ✷❀✱✴✷❁✸✴❂❃✷❀❄✶✷❆❅❇❂✤❈✶✸✴✺ ❉❊❉❊✷✽❂❃✷✽✯❋✱✰❄✖● ❍✏❉✜✱❏■▲❑✫✿ ❄❃▼◆❉✽● ❑✫❖✼❖✼✿ ✺ P❋✵✼✷▲❑✫✵✶◗✲❘✽❂✤✵✼✿ ❉❊✺ ✳✧✯✼❉✰❖❙✳✧✵✶✸❚❄✶❘✽❯❁✸✴✺ ✸✴✷▲✿ ❑✛❄✶✺ ❉❊❖✌❑❱✸✴✺ ✱✴✺ ✳✧✯
❄✶✷✽❉❲❖❙✷❁✱✴✺ ✱✴✷✽❉✰✻✧✳✧✵✶✱❊✱✴✷✽❉❚❑✫✵❳❖✶✸✴✳✫❨✼✱✰❄✶✷✽❉✰✻✫✸✴✳✧❉❊❉❊✷✽❉✽✭❬❩✏✯✤❖✼❭✼❘✽✯✼✳✧❂❃❪✽✯✼✷❀❑✫✯✌❑✫✿ ✳✧✻✧✵✼✷▲❉❊✷▲❖✶✸✴✳❫❄✶✵✼✺ ✱❚❑✫✵❳✯✼✺ ❴❬✷✩❑✫✵❳❄✶✷❁❉✰❵✼✵✼✿ ✿ ✷✽❉❚❄✼❑✫✯✼❉❲✿ ✷✽❉✰❂❃✳✧✵✼❉❊❉❊✷✽❉✽✭
❛ ✿❋✷✽❉✜✱❚❄✶❘✽❉❊✺ ✻✧✯✼❘❀✷✽✯✤❑✫✯✼✻✧✿ ❑✫✺ ❉✰❉❊✳✧✵✼❉❲✿ ✷❚✱✴✷❁✸✴❂❃✷❀❄✶✷✛❅❜❯✽✳❬❑❱✸✴❉❊✷✽✯✼✺ ✯✼✻❆▼❬✭✧❝❞❑✫✿ ❭✼✷✽✵✶✸✴✷✽✵✼❉❊✷✽❂❃✷✽✯❋✱✩✾❱✺ ✿❫✯❡● ✷❁◗✶✺ ❉✜✱✴✷❀❖✌❑✫❉❲❄✶✷❚✱❊✸❢❑✧❄✶✵✼❯❁✱✴✺ ✳✧✯✲✷✽✯✲❣ ✸❢❑✫✯✼❤✩❑✫✺ ❉✽✭
✐ ❄✶❘❁❣❥❑✫✵✶✱✩✾✼✯✼✳✧✵✼❉❜❖✌❑❱✸✴✿ ✷❁✸✴✳✧✯✼❉❇❑✫✵✼❉❊❉❊✺❦❄✶✷❃❅✲❂✤❈✶✸✴✺ ❉❊❉❊✷✽❂❃✷✽✯❋✱❜❄✖● ❍✏❉✜✱❏■▲❑✫✿ ❄❧▼✘❄✼❑✫✯✼❉❜✿ ✷❆❯✩❑✫❉❇❄✶✷✽❉❜❂❃✳✧✵✼❉❊❉❊✷✽❉✽✭
ú➯ûýü❴þ
♦
⑨❸❷
☎②
③
✉❺❽❼
⑥ ✫Ó ⑦
ö❚ù❰ô✄ñ♥♠
✞ ✡✠ q♣ ❆✄ srt✞ ✡♣ ✉✄
✁ q♣
④③ ✡⑤ ☎②
è❿
❼✻❺
➴❺
❸❼ ❶⑨❸❷
⑩❶⑨
❷
è❿
❶❿
❇③
❸❷❲⑨
✛✠✈✄ ✇☎♣✉✄①♣
❮❺❽③❻❺❽❼
➀❿❫③
⑦✾⑨
⑨
❺
ç⑨
❫ ✈✪❳ ✇ ✉❄✈ ✇ ❳ ❍⑨⑧ ⑤✙❪❋⑤✷❳✜❱❬❩ ❍ ① ❍✙● Ú❋❳✜❨❾✈✌⑤✙❭✫❪ ❍✙●
❄ý ÷þ î ✛ý
÷ý ❚ÿ ❘þ✫ý☛✌ ❆÷î ✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛ý☛✌✾☛✗✠☎✘✌✓✒✹þ✓☞ î ✒✁✌✧✯✶❃✑✂◆þ✓✒ î þ✾✕÷ý ➜ ➳❈✂✠ î ✕÷ý☛✌✧✂◆ÿ î ☎✘✙☛✌✾✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎❊✒✁✌✄✤
✿❄ý☛✌✮✂✠ î ✕÷☛
ý ✌❘✂◆ÿ î ☎✘✙☛✌✮✫✌ ý❭✕ î ✖ î ✌✫ý✏☎✟✒✻ý✏☎❴✒✹þ✁✗ î ✌■●❍✂◆ÿ î ✪✳✪ ý☛✌ ✡ ❃❙✗✠✪✲✂ î þ✫ý☛✌✱☎✘✗✠☎❪✔✚✑✂◆þ ❉ ✙☛✌✄✬❋✁✚✑✂◆þ ❉ ✙☛✌✻ý✏✒✎✚❊▲✞✕❦þ✁✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ý✏✌
⑩ ✍ þ✔✂✥➫✞➝❬❶❡✤✼❢❡✪✫✌❨✜❃ ý✏☞✜✖❮ý❝☎❊✒✩✌ ✂ ✂✠✌✁✌✁✗✟ î ý❘þ☛ý✏☎ ☞✜☎ ❉ þ✔✂✆☎✘✕ç☎✘✗éÿ ❆ þ✶ý➥✕÷ý❱✌✁✙☛✡✟☞✛ý✏☎✘íý☛✌❬✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎❊✒✫ý☛✌❭✖ î ✂❥✕÷ý☛✌❭✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎✘✌
❃✌✏
ý ❃✜✒ î ✕ î ✡✟☞✪✏ý ✌■✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý ➜ ✤✳➝▼✇❾✏ý ✒✼●❤é✗ þ✹ÿ✓ý❘þ❇÷✕ ý☛✌❇✕✜✗éÿ✮✂ î ☎✛ý☛✌❈✌✓❃❙✙☛ î✵✴ ✡✟☞✛ý☛✌✄✬✘✕✜✗✠☎❊✒✶✪✲✂✎✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✢✒✹þ î ✕ î ÿ✓ý✏☎✘✌ î ✗✠☎✜☎✛ý✏✪✳✪ ý
✕✜✙✏✫✒ ý❘þ✹ÿ î ☎✛✢
ý ✪✲✂✛●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎ ❆÷î ✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛✛ý ✕÷★ý ✪✲✂■÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛✥ý ✤
✿ ☛✌❏❃ ✁✗✠✒✁✙ ☎ ☛✌✾✌✁✗✠☎❊✒✾✕ ☛✌✻❃❅✗✠✪✳▲ ✱✣
acide aminé
acide aminé
R1
H
C
H
H
N
N
C
O
H
C
O
C
R2
liaison peptidique
❷❳❸❏❹❳❺ ✥q❻✏❼✫❽❧❾❚❿❱➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽✟❽❋➀✌➄❚➁❞➅✫➀✌➄❲❽❬➁✜➃✜➁✜➆✰➂❱❼✫❽➈➇❇➉ ➆➊➄❀❼✟❽✧➆❲➅❱➅✧❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄➋➇❇➉ ➌✖➅❬➃❊➇❡❼✫❽➈➌✌➍➎➃❏➄❀➂✫❽➏❽❋➀✌➆❲➇❡➂✫❽➑➐➒❼✫❽➓➆➊➄❲❽➑➌✌➆❙➔
➌✌➆❦➁✜❿❱❼✫❽❞❾❲➌✌❿✟➇❡❼✫❽➏➐ ➃❊➌✼➃→❽❋➀✌➄❲❽✒❾❲❼❢❾✹➁✜➃❊➇✌➃❊➣❬➆✰❼✫❽❫↔❆❻✏❼✫❽✟➌❙➅❋➃✜➇❡❼✫❽➓➌✌➍➎➃❏➄❀➂✫❽➈↕✴➙❦➛➜➌✌➆q➁✴➀❙➁✴➌✌➐ ➝➜➇✌➃ ➞✘➟✧❿❱❼✧➄❚➁❆❾❦➌✌❿➏➐❥➌➈➄✹➌❙➁✜➆➊❿❱❼➓➅✧➠❡➃❏➡
➍➎➃❊➣❬➆✰❼➢➇✌➆➜❿❱➂✫❽✧➃❊➇✌➆❡➤✲➄✹➀❙➁❢➂✒➥✉❽✧➆➊❿➦➐➒❼➢➇❡❼✫❽✫❽✧➃❏➄❀↔
➜ ✤✳➝
✥
✥
✥
☎
î ✌✓✒ î ☎ ❉ ☞✛❚ý ✒✹✔þ ✂✠✕ î ✒ î ✗✠☎✜☎✛✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✻ý✏☎❊✒❈✡✟☞✑✂✆✹✒ þ✫ý❚☎ î ✖➃ý✄✂✆☞✞❞❬✕ ✂ ✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎❩✕✘✂✆☎✘✌✼✪ ý☛✌✼❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌ ✡
✪✲✂■✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý★❃÷þ î ÿ✮✂ î þ✫ý❚✕✜✙☛✌ î✳❉ ☎✛ý★✪✲✂✰✌✁✙☛✡✟☞✛ý✏☎✘íý★✕÷ý☛✌✶✂✠ î ✕÷ý☛✌❇◆
✂ ÿ î ☎✘✙☛✌✼✪ ý❈✪✫✗✠☎ ❉ ✕÷ý❈✪✲✂✰✔✚✑✂▼❦✫✛
☎ ý★❃÷þ î ☎✘ î ❃✑✂✆✪ ý✥✬
íý❘✓þ ✒✔✂ î ☎✛☛ý ✌❝✁þ ✙ ❉✍î ✗✠☎✘✌❭✕÷✩
ý ✪✲✂❫✌✁✙☛✡✟☞✛ý✏☎✘íý❩✌ ✂ ✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✫ý✏☎❊✒❨✪✫✗✟✄✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒☛ý❝☎t✚✘✙✏✪ î íý☛✌ α ✬ ý✏☎❪● ý✏☞ î ✪✳✪ ý✏✒✁✌ β ✗✠☞
ý ☎❪☛✗✠☞✘✕÷☛ý ✌ β ✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý ➜ ✤ ➜ ✇❝✤✺❀ ❬
✏
ý ✌✁✗✠☎❊✒✱✪ ☛ý r
✌ ✱
ÿ ✗✠✒ î ●❤✌✮✙✏✪✫❘✙ ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂ î þ✫☛ý ✌❘✡✟☞ î ✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✫ý✏☎✟✒✮✪✲✂❱✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✶ý
✌✫☛
ý ☛✗✠☎✘✕✘✂ î þ✫ý✛✕÷★ý ✪✲✂■❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛✥ý ✬
✪✲✂■✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫★
ý ✒✫ý❘✓þ ✒ î ✂ î þ✫ý✢✕✜✙☛❘þ î ✒✼✪ ý✟þ✫ý✏❃✜✪ î ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❈✌✓❃✑✂✆✒ î ✂✆✪✭÷✕ ★ý íý☛✩✌ ÿ✱✗✠✒ î ●❤✌✄✬✞✡✟☞ î ☛✗✠☎✘✕✞☞ î ✒ ❉ ✙✏☎✘✙❘✔þ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❈✯
☎✩✕
➟
✕ Ñ✭Ò✺Ô➈❋✑ Ø➦✢❚✏❰ ➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô❞➩✏➫❳➨◆✙✒❋➨ Ø❇Ï❈Ñ✭Ö☛✏❰ ➨✺Ô❨Ò❈❰❥Ï ✍ ❰❏Ö✶✗✾Ö☛❰✏➨ÞÓ★ÒtÔ✏➭❏Ø✘➯✞Ï ✍
✍✏✎ ❞Ï ✑✧Ö☛❰✾Ø✶Ò➋➧❲❥
➨
éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷ý ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ ý☛✌❇☛✗é✎
ÿ ❃✑✂✠✏✒✁✌✞✏ý ☎❬✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✬
✥ ✡✟☞✑✂✆☎❊✒✢✯❘✪✲✂❘✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✎✡✟☞✑✂✆✒✫ý❘þ✓☎❙✂ î þ✶ý✠✬❄✏ý ✪✳✪ ý î ☎✘✕ î ✡✟☞✛ý✎✌ î ✪✲✂✮❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý
ý ❃✘✪✵☞✑✌ î ý✏☞÷þ✔✌✶✔✚✑✂▼❦✫✛☎ ý☛✌✶❃✌ý✏❃✜✒ î ✕ î ✡✟☞✛ý☛✌✄✤
î ✂✆✒ î ✗✠☎❥✈s☎✘✗✠☎✩☛✗✄✖✥✂✆✪ ✏ý ☎❊✒✫▼ý ✇❁✕÷★
Ò
✪✲✂✰●❤✗
✴ ☎✑✂✆✪
ýrý☛✌✓✒❚☛✗éÿ✎❃❅✗✥✌✁✙íý✎✕÷ý✰✪ ✂ ✂✠✌✁✌✁✗✆✝
Eléments de
structure
secondaires
❷❳❸❏❹❳❺ ➜ ✤ ➜ ✥➏➥➲❼❢❾❚❿❱➂✫❽❫❼✧➄❚➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄➑❽❋➅✧➠❲➂✧➍✟➌❙➁✜➃❊➣❬➆✰❼❧➇❡❼✫❽✒➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄❚➁❏❽➲➍✟➀❙➁✜➃ ➳❱❽✒➂✧➐➒➂✧➍➓❼✧➄❚➁✴➌✌➃❏❿❱❼✫❽❞➣❬➆➊➃❡➳❬➀✌❿✧➍➓❼✧➄❚➁❜➐❥➌❧❽❬➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿✫❼
❽❫❼✩➅✫➀✌➄✹➇✖➌✌➃❏❿❱❼➎➇❡❼✫❽❳❾❚❿❱➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽❫↔
ý
❘ÿ✓ý✏☎✟✒✁✌✺✕÷ý✶✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✶✌✁✗✠☎❊✒❋✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙☛✌❋❃✑✂◆þ✸✕÷ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✺✕÷ý✼✒❡▲❊❃✜ý✶✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛ý✥✬ P ✂✆☎✮÷✕ ý❘þ
➵❫✂✠✂✆✪✫✌✄✬❂✚✟▲✞✕❦þ✁✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ý✥✬✟❃✑◆✂ þ✸✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎✱✚❊▲✞✕❦þ✁✗ ❉ ✣✏☎✛ý✞✏ý ✒✸❃✑✂◆✹þ ●❤✗ î ✌➎ÿ ❄ ÿ✓ý❇❃✑◆✂ þ✸✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎❘☛✗▼✖✥✂✆✪ ý✏☎✟✒✫ý✥✤❊✿❄ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌
ý✏☎❊✹✒ þ✫ý❚✪✲✂✰❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛ý❰ý✏✒✶✌✁✗✠☎❀✏ý ☎✟✖ î ✁þ ✗✠☎✜✛☎ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✸✷✹✗✠☞✛ý✏☎❊✒✶✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❇☞✜☎➴þ✔①✠✪ïý❚❃÷þ✁✙✏❃❅✗✠☎✘✕✜✙❘þ✔✂✆☎❊✒✄✤❅❀ ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌
✌✁✗✠☎❊✒ ❆ þ î ✣✏✖➃ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒★❃✛✁þ ✙☛✌✫❝ý ☎❊✒✁✙í☛ý ✌❚ î ✝❡÷✕ ☛ý ✌✁✌✁✗✠☞✘✌✄✬❅✯✮✪ ✂ ❝ý ❞✜íý✏❃✜✒ î ✗✠☎❱✕÷☛ý ✌❚✕÷✏ý ☞✞❞✩❃÷þ✫ý❘ÿ î ✣❘þ✫☛ý ✌✱✈q✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛ýrý✏✒ P ✂✆☎
✕÷ý❘➲
þ ➵❽✂✥✂✆✪✫✌❝✇❝✬✘✡✟☞ î ☎ ✂ ✗✠☎✟❬✒ þ î ✏ý ☎✩✕÷✢
ý ✌✓❃❙✙☛ ✵î ✴ ✡✟☞✛✛
ý ✂✆☞✞❞❨÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤
❀ ☛✌✸✙✏✪✫✙
➸✌➺✛➻❱➼❡➽❫➾✹➚❡➻✩➪❁➶❚➺➘➹❀➴❚➷❚➽❋➶✖➬✛➹▲➶❀➮❫➼❴✿ ✂ î ☎❊✒✁✙❘þ î ý✏☞÷þ✮✕÷ý☛✌✎❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✮✌✁✗✠✪✳☞ ❆ ✪ ☛ý ✌✓ý☛✌✓✒■❃✜✪✳☞✜✒✁①✠✒✱✚✟▲✞✕❦þ✁✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ý❭✒✔✂✆☎✘✕ î ✌
✛ý ý ÷þ ÷þ íý ý☛✌✓✒❘✚✟▲✞❦✕ þ✁✗✠❃✜✚ î ✪ ý✥✤✼❢❡✪✟✏ý ✌✓✒❨☛✗✠☞÷þ❝✂◆ÿrÿ✓ý❝☎❊✒✩✂✠✕❦ÿ î ✌❨✡✟☞✪ý✩✪ ý☛✌❝ý ❵ ý✏✒✁✌✮✚❊▲✞✕❦þ✁✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ý✏✌❬✌✁✗✠☎✟✒❘✪ ý
❃÷þ î ☎✘ î ❃✑✂✆✪✟ÿ✱✗✠✒✫ý✏☞÷þ❨✡✟☞ î❈❉ ✗✠☞✜➃
✖ ý❘✓þ ☎✛ý❩✪ ✂ ý ❵ ✗✠☎✘✕❦þ✫ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❭✛
✕ ý❬✪✲✂❽✁✚✑✂▼❦✫✛
☎ ý❩❃✌ý✏❃✜✒ î ✕ î ✡✟☞✛ý❲✌✓☞÷þ➋ý✏✪✳✪ ý❝✝➅ÿ ❄ ÿ✓ý ⑩ ✍ þ✔✂✥➫✞➝❬❶❡✤
✿❄ý þ✫ý✏❃✜✪ î ý❘ÿ✓✏
ý ☎✟✒✩✕÷☛ý ✌❘÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❬✌✁✗✠✪✳☞ ❆ ✪ ý☛✌❨✕✘✂✆☎✘✌❨✪ ✂ ý✄✂✆☞t✜❃ ý❘þ✹ÿ✓ý✏✒❭✕✜✗✠☎✑❲✕÷ý❩✌✁✗✠☞✘✌✓✒✫þ✔✂ î þ✫ý❩✪ ý✏✌❬✂✠ î ✕÷ý☛✌❬◆✂ ÿ î ☎✘✙☛✌
✚❊▲✞✕❦✁
þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ☛ý ✌❇✯✰✒✁✗✠☞✜✒✶☛✗✠☎✟✒❝✂✠❝✒❈✂✄✖➃☛ý ★✪ ý★✌✁✗✠✪✳✖✥✂✆☎❊✒✄✤✘❀ ý✏❃✜✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✟✒✄✬✑✌✫ý✏☞✜✪ ý☛✌❁✪ ý☛✌✼✔✚✑✂▼❦✫✛☎ ý☛✌✼✪✲✂✆✒✁❘✙ þ✔✂✆✪ ý☛✌✶✕÷ý❚íý☛✌✶✂✠ î ✕÷ý☛✌
✂◆ÿ î ☎✘✙☛✌✼✌✁✗✠☎❊❾
✒ ý ❵ ☛
ý ✏✒ î ✖❮ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✼✚❊▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ☛ý ✌✄✤✜✿✻✂✰✔✚✑✂▼❦✫✛☎ ❈ý ❃✛þ î ☎✘ î ❃❙✂✆ï✪ ✥ý ✬✘☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙í★
ý ☞✜☎ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✶✕÷ý ❉ ✁þ ✗✠☞✜❃✜ý☛✌
✶✝❡❖➭✏
ý ✒■❀➲➱ ☎ ✬❆☛ý ✌✓✒✢✒✹þ✁✣☛✌✢❃❅✗✠✪✲✂ î þ✫✥ý ✤ ❳ ✴ ☎❽✕÷ý✓ÿ î ☎ î ÿ î ✌✫ý❘✰
þ ✪✮
ý ☛✗✠❜✜✒✰✙✏☎✛ý❘þ ❉ ✙✏✒ î ✡✟☞✛✮
ý ✕÷✮
ý ✌✁✗✠☎ î ☎✘✌✫ý❘✓þ ✒ î ✗✠☎❥✕✘✂✆☎✘✌✢☞✜☎
ý ☎❊✖ î ✔þ ✗✠☎✜☎✛ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✶✚❊▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ✥ý ✛✬ ✏ý ✪✳✪ ★
✏
ý ✌ ✂ ✂◆þ✹þ✔✂✆☎ ❉ ý✗✏ý ☎❭✚✘✙✏✪ î íý α ✗✠☞☛✏ý ☎❘● ✏ý ☞ î ✪✳✪ ✏ý ✒ β ✬✞✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫☛ý ✌✶✕✘✂✆☎✘✌❁✪ ☛ý ✌✁✡✟☞✛✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌
✪☛
ý ✌ ❉ ✁þ ✗✠☞✜❃✌ý☛✌✞✶✝❡❖✭✏ý ✒❈❀❃➱ ☎ ✌✫★
ý ✪ î ✏ý ☎❊✒✶❃✑✂◆✼þ ✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎✘✌✼✚❊▲✞✕❦✁þ ✗ ❉ ✣✏☎✛✥ý ✤❙❀ ✂ ☛ý ✌✓✒❇✙ ❉ ✂✆✪ ý▲ÿ✓✏ý ☎❊✒❇✪✲❋
✂ ✔
þ ✂ î ✌✁✗✠☎❭❃❅✗✠☞÷✶þ ✪✲✂✠✡✟☞✛✏ý ✪✳✪ ý
✪☛
ý ✌✼✌✫ý ❉ ÿ✓✏ý ☎❊✒✁✌✼÷✕ ☛ý ✌❁÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✼✹✒ ✔þ ✂✆☎✘✌✹ÿ✓ý❘ÿ ❆ ✔þ ✂✆☎✑✂ î þ✫✄ý ✌ î ☎✘✌✁❘✙ þ✁✙☛✌✶✕✘✂✆☎✘✌❁✪ ☛ý ✌ ❆÷î ☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌✶✪ î ❃ î ✕ î ✡✟☞✛☛ý ✌✶✂✠✕✜✗✠❃✜✒✫✏ý ☎❊✒✶✕÷☛ý ✌
☛✗✠☎✞●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✘✝
✌ ý✏☎❭✚✘✙✏✪ î íý
✗✠☞☛✏
ý ☎❭● ✏ý ☞ î ✪✳✪ ✏ý ✒ β ✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý ➜ ✤ ➟❂✇❝✤
α
✃❃➪❁➾❚➪❢❐✌➶❚➺⑨➹❀➴❚➷❚➽❫➶✌❒❚❮❡➺❆➼❥✿✻✂❱✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý☛✏ý ☎Þ✚✘✙✏✪ î íý α ☛ý ✌✓✒✓✮
ÿ ✂ î ☎✟✒✫ý✏☎❊☞✛❬
ý ❃✑✂◆✎
þ ☞✜☎❲✏ý ☎✘✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ý☛✁þ ✙ ❉ ☞✜✪ î ý❘✮
þ ✕÷ý
✡✟☞ ✩✪ ✏☞ ❭✌✓☞ ✹●❍✂✠
➧❲✕❰✓✖✕❪Ô◗❰❏➏Ø ➭ ✍ ✒❰ ➭❏Ø❇ÒÏ➫❳➨◆✙✒➨❋Ø❇Ï❈Ñ✭Ò❪Ó★Ò✺ÔÐ✧✑ Ø✣✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
➭
❷❳❸❏❹❳❺ ➜ ✤ ➟ ✥➈❻✏❼✫❽❃❾❚❿❱➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽➦➍➓❼✧➍➓Ñ✧❿❱➌✌➄✹➌✌➃❏❿❱❼✫❽➦❽❫❼➢➅❬➐❥➌✼❽✫❽❫❼✧➄❚➁➲❼✧➄✡➇❡❼✧➆❙➔➜➅❱➌❙➁❢➂❊Ò✖➀✌❿✧➃✴❼✫❽➏➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄❚➁❢❼✫❽❇Ó✏➐➒❼✧➆➊❿➦❽❬➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿✫❼
➇✖➌✌➄❲❽➦➐❥➌➑➍➓❼✧➍➓Ñ✧❿❱➌✌➄❀❼➲❾❲❼✧➆❦➁✤❽✰➉ ➀✌❿❊Ò✖➌✌➄✰➃→❽❫❼✧❿➦❽❋➀✌➃✜➁◆❽❋➀✌➆❡❽✤➳❬➀✌❿✧➍➓❼➎➇❇➉ ➠❲➂✧➐ ➃❊➅✫❼✫❽ α ➤✲❽❋➀✼➃✜➁✲❽❋➀✌➆❡❽✣➐❥➌✒➳❬➀✌❿✧➍➓❼➎➇❇➉ ➆➊➄q➁✴➀✌➄✰➄❀❼✩➌✌➆
➇❡❼✲➳❋❼✧➆➊➃❏➐→➐➒❼❬➁❏❽ β ↔
❦þ ✛ý ✡ ✁✚✑✂✠✡✟✛☞ ý ❉ þ✁✗✠☞✜❃✌ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❩✄✂◆þ ❆ ✗✠☎❊▲❊✪✢✌✫ý❘þ✓✒❬✕ ✂ ✂✠☛íý✏❃✜✒✫✏ý ☞÷þ❩✕÷ý❲✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎ ✚✟▲✞✕❦þ✁✗ ❉ ✣✏☎✛ý❱❃❅✗✠÷☞ þ
î î
✪ ý ❉ þ✁✗✠☞✜❃✌ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒❝✶✝❡❖â✌ î ✒✓☞✘✙✩✡✟☞✑✂✆✒✹þ✫ý☛þ✁✙☛✌ î ✕✞☞✘✌✱❃✜✪✳☞✘✌✮✪✫✗ î ☎✉✌✓☞÷þ✱✪✲✂➥✁✚✑✂▼❦✫☎✛ý❥✈s❃✑✂✠✌✮✕÷ý❬✪ ✂ ✚✘✙✏✪ î íý ✡ ➟✞✬ ➠❽✂✞✤ ✂❂✇❝✤✸✿✻✂
✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ý❘❃✜✪ î ✌✁✌✁✙í✮
ý ✕✞☞❽● ý✏☞ î ✪✳✪ ý✏✒ β ✈s❃✑◆✂ þ✔✂✆✪✳✪✫✣✏✪ ý❨✗✠☞❴✂✆☎❊✒ î ❃✑✂◆✔þ ✂✆✪✳✪✫✣✏✪ ý▼❰✇ þ✫ý✏❃❙✗✥✫✌ ý➋ý✏✪✳✪ ý❨✂✆☞✘✌✁✌ î ✌✓☞÷þ✛✪✲✂❭●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❴✕÷ý
✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎✘✌✼✚❊▲✞✕❦✁þ ✗ ❉ ✣✏☎✛✥
ý✤
✃❃➪❁➾❚➪❢❐✌➶❚➺Ô➚✼➶❚Õ❦➾❚Ö❏➼❡➺✛➻❱➼➲×❆Ö❏➼❡❐✒➬▲➶❚➺✛➻✩❐➎➷✹➪❢❐✼Ø❜Ö Ù❧➷✹➼❡❐ ✁ ☛ý ✌✾❃❙✗✠☎❊✒✁✌✧☛✗✄✖✥✂✆✪ ✏ý ☎❊✒✁✌✾❃✜✏ý ☞✜✖➃✏ý ☎❊✒✧✌✫ý✸●❤é✗ þ✹ÿ✓ý❘þ✙ý✏☎❊✹✒ þ✫❁ý ✕÷✏ý ☞✞❞
❃❙✗ î ☎❊✒✁✌❈♦✈ ✁
þ ✙☛✌ î ✕✞☞✘✌❋✏▲✞✌✓✒✁✙ î ☎✛▼ý ✇✧✂✠✌✁✌✫ý ♠ ✙✏✪✫✗ ✳î ❉ ☎✘✙☛✌✸✕✘✂✆☎✘✌✧✪✲✂★✔✚✑✂▼❦✫✛☎ ✼ý ❃✜✏ý ❃✜✒ î ✕ î ✡✟☞✛✥ý ✬✍✮
ÿ ✂ î ✌❋❃÷✁þ ✗✟✔✚✛☛ý ✌✸✕✞☞■●❍✂ î ✒❋✕÷☛ý ✙✌ þ✫✏ý ❃✜✪ î ❝ý ✝
ÿ✓✏ý ☎❊✒✁✌❁÷✕ ✶ý ✪✲✂✢❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛✎
ý ✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý ➜ ✤ ➨❊✇❝✤✜❀ ☛ý ✌✸✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎✘✌✶❯❂✝✹❯✱✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✫✏ý ☎❊✒✺✪✲✂✛✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❈ý ✒✫ý❘✓þ ✒ î ✂ î þ✫❈ý ✕÷❇ý ✪✲✂✢÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛ý
ý ✒★✪✳☞ î ☛✗✠☎✞●❤✣▲þ✶❝ý ☎❊✒❚☞✜☎✛✰ý ❃✜✪✳☞✘✌ ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕÷ý✄þ ✳î ❉✍î ✕ î ✒✁✙■✡✟☞ î✷î ☎✞➮✘☞✛✏ý ☎✘íý✎☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✔þ ✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✢✌✁✗✠☎❱☛✗éÿ✎❃❙✗éþ✓✫✒ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✛✂✆☞✞❞
✏
î ☎❊✫✒ ý❘✹þ ●❍✂✠❘ý☛✌✄✤
✪ ✂ ✌✁✗✠☎✘✌❭✚❊▲✞✕ ✁✗ ❉ ✣✏☎
H
N
H
O
cystéine
cystéine
C
CH2
C
+
C
SH
CH2
SH
H
C
N
H
H
O
O
H
N
C
C
CH2
C
S
S
CH2
C
N
O
H
H
pont disulfide
❷❳❸❏❹❳❺
➜ ✤➨
✥ÐÚ❜➀✌❿✧➍✟➌❙➁✜➃❊➀✌➄④➇❇➉ ➆➊➄➓❾❦➀✌➄❚➁✤➇✌➃→❽✧➆➊➐ Û✲➇❡❼➎❼✧➄❚➁✜❿✫❼✣➇❡❼✧➆❙➔➑❿✫➂✫❽✧➃❊➇✌➆❡❽✣➅❬Ü✼❽❬➁❢➂✧➃❏➄❀❼➢➇❡❼➦➐❥➌➑➅✧➠❦➌✌Ý❏➄❀❼❃❾✰❼❢❾✹➁✜➃❊➇✌➃❊➣❬➆✰❼❫↔
✑ Ø➦✢❚✏
❰ ➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô❞➩✏➫❳➨◆✙✒❋
➨ Ø❇Ï❈Ñ✭Ö☛✏
❰ ➨✺Ô❨Ò❈❰❥Ï ✍ ❰❏Ö✶✗✾Ö☛❰✏➨ÞÓ★ÒtÔ✏➭❏Ø✘➯✞Ï ✍ Ò
✍✏✎ Ï❞✑✧Ö☛❰✾Ø✶Ò➋➧❲✕❥Ñ✭Ò✺Ô➈❋
➠
ý
éÿrÿ✓ý❇✪ ✂ î ☎✞✝
✂ ❦þ î ÷ý ÷þ î ✛ý
✒✫ý❘✔
þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎❭❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý★✒✹þ✔✂✆☎✘✹✌ ÿ✓ý❘ÿ ❆ þ✔✂✆☎✑✂ î þ✫ý✆➤③ÿ✓ý❘ÿ ❆ þ✔✂✠☎✛✢ý ✌✁✗✠☎✟✒✼✕÷ý☛✌❁❃✑◆✂ þ✔✂◆ÿ✱✣✏✒✹þ✫ý☛✌✶❘þ✓☞✘ î ✂✆☞✞❞❨❃❙✗✠☞÷þ✶☛✗éÿ✎❃÷þ✫ý✏☎✘✕❦þ✫ý
✪ ý✏÷
☞ þ✰✌✓✒✫þ✓☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ý✻✏
ý ✒■✕✜✗✠☎✘✱✪ ý✏÷☞ þ✛●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✭✤ ✠ ☎✳ý ❵ ý✏✒✄✬✭✪ ☛ý ✌✛❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫☛ý ✌✄✏ý ☎❥✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❫✌✁✗✠☎❊✒❋✏ý ☎✟✒✁✗✠☞✞✝
þ✁í✙ ý☛✌✰✕ ✂ ☞✜☎✛✮
ý ☛✗❊✡✟☞ î ✪✳✪ ý✮÷✕ ý✓ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý☛✌■✕ ✂ ý✄✂✆☞❽●❤✗éþ✓✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✰✪ î ✙í☛ý ✌✄✬✻✕✜✗✠☎✟✒✰✪ ☛ý ✌✢❃÷✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌■✌✁✗✠☎❊✒✢✒✹✔þ ✣✏✌✰✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎❊✫✒ ☛ý ✌
✕÷ý✢íý✏✪✳✪ ý☛✌❇÷
✕ ý✢✪ ✂ ý✄✂✆☞❬✪ î ✡✟☞ î ✕÷ý ⑩ ❯✟✖➃✄
ý ➫✥➧✼❶❡✤❙❀ ý✏✒✓✒✫✛ý ☛✗✠☞✘✁✚✛✛ý ✕ ✂ ✚❊▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❀þ✫ý✏❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✫ý❰✏ý ☎✟✖ î ✁þ ✗✠☎❲➳✞✤ ➟ ❉ ✕ ✂ ✄ý ✂✆☞✩❃✑✂◆þ
ý ✕÷ý❇❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý✥✬✞❘ý❈✡✟☞ î ☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❅✗✠☎✘✕➋✏ý ☎➋✱
ÿ ✗✄▲❮✏ý ☎✜☎✛★ý ✯ ➜ ✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❁✕ ✂ ✄ý ✂✆☞❘❃✑◆✂ ✼þ ✂✠ î ✕÷★ý ✂◆ÿ î ☎✘✙ ⑩ ❀➎þ✫✄ý ➫✥➟✼❶❡✤
❉ þ✔✂◆ÿrÿ✓❈
✿❄ý☛✌ î ☎✟✒✫ý❘✔
þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✢❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý▼➤✆✌✁✗✠✪✳✖✥✂✆☎✟✒✄✬✭✕✜✗✠☎✟✒✢✕✜✙✏❃✌✏ý ☎✘✕❲✪✲✂❘✌✁✗✠✪✳☞ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✎✕÷✛ý ✪✲✂✮❃÷✁þ ✗✠✒✔✙ î ☎✛✥ý ✬✭✌✁✗✠☎✟✒✗☛ý ✌✁✌✫✏ý ☎✟✒ î ✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒
✕✜✙✏✫✒ ý❘þ✹ÿ î ☎✘í
✙ ý☛✌❇❃✑✂◆✼
þ ✪ ☛ý ✌❈✂✠ î ✕÷☛ý ✌❈◆✂ ÿ î ☎✘✙☛✌✶✚❊▲✞❦✕ ✁þ ✗✠❃✜✚ î ✪ ☛ý ✌❇✡✟☞ î ✒✔✂✆❃ î ✌✁✌✫✏ý ☎✟✒✶✪✲✂✎✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❚✕✞☞ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ ✥ý ✤
➸✌➺✛➻❱➼❡➽❫➾✹➚❡➻✩➪❁➶❚➺Þ➾❚Õ❦➼✶➚➈Ö❬ß ➼❡➺✛Õ➊➪❢➽❋➶❚➺✛➺❆➼❡àq➼❡➺✛➻✺✿ ✚✟▲✞✕ ✔✂✆✒✔✂✆✒ ✗✠☎❨✕ ☛✌✸❃ ✁✗✠✒✁✙ ☎ ☛✌✺✌✁✗✠✪✳☞ ❆ ✪ ☛✌✄✬❂✒✁✗✠☞✜✒✸☛✗
✹þ ÷þ✫ý✎✒✹þ î ✕ î ÿ✓ý✏☎✘✌ î ✗✠☎✜☎✛ý✏✪✳✪ ý✮✕÷ý☛✌★÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❧þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✫ý✎✕✜✗✠☎✘✎✕ ✂ ☞✜☎ ❉ þ✔✂✆☎✘✕❱☎✘✗éÿ ❆ þ✶ý✎✕ ✂ î ☎❊✒✫ý❘þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌
✌ î ÿ✛☞✘✪✵✒❝✂✆☎✘í
✙ ý✏✌❋✡✟☞ î ✌✫ý✺✕✘✙❝❮
✖ ý✏✪✫✗✠❃✜✌
❃ ý✏☎❊✒❷ý✏☎✟✒✹þ✫ý✼✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎✟✒✫ý☛✌✾❃✑✂◆✓þ ✒ î ý☛✌✧✕÷ý✺✪✲✂✞ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý✩ý✏✒✧✂✄✖➃ý☛❁✌✁✗✠☎✄ý✏☎❊✖ î þ✁✗✠☎✜☎✛ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒✄✤
☞ þ✁✕ ✂ ✚❊☞ î ✏
ý ☎✘☛✗éþ✫ý✥✬❂÷❃ þ✁✙✏✖❂✗ î þ✸✪✲✂❚☛✗✠☎✞●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❘☎✑✂✆✒ î ✖❮ý✶✕ ✂ ☞✜☎✛ý✶❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý❈✕✘✂✆☎✘✌❋☞✜✻
☎ ý✏☎❊✖ î þ✁✗✠☎✜☎✛ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❁✕✜✗✠☎✜☎✘✙
❳ ☞✥✷✹✗✠÷
✯❘❃✑✂◆þ✁✒ î ✛
þ ✕÷✎
ý ✌✔✂❨✌✁✙☛✡✟☞✛✏ý ☎✘íý✱✕ ✂ ✂✠ î ✕÷☛ý ✌✰✂◆ÿ î ☎✘✙☛✌❧þ✫☛ý ✌✓✒✫✎
ý ☞✜☎❽✕✜✙ ✴ ÿ✮✂✆✕✷ ý✏☞÷þ❰ý✏☎ ❆÷î ✗✠✪✫✗ ❉✍î ý✓ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý✥✤ ✁ ý✎☎✘✗éÿ■✝
ý ☞✘✫✌ ☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹✁þ ✗ ❉ ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❈✌✓☞ ❆ ✌ î ✌✓✒✫✏ý ☎❊✒❇✡✟☞✑✂✆☎❊✒❈✯■✪✲✂■☎✑✂✆✒✓☞÷þ✫✛ý ✕÷☛ý ✌❬✱
ÿ ✙☛✄✂✆☎ î ✌✹ÿ✓☛ý ✌❈✡✟☞ î ☛✗✠☎❊✒✹✁þ ①✠✪ ✏ý ☎❊✒❇✪ ý✗þ✫ý✏❃✜✪ î ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒
❆ þ✫✏
✕÷☛
ý ✌❏❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤✠✿ ✂ ✚❊▲❊❃❙✗✠✒✓✚✘✣☛✌✫❁ý ✕ ✂ ☞✜☎✎☛✗✠☎❊✒✹✁þ ①✠✪ ✺ý ❃✜☞÷þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✾✒✓✚✛ý❘þ✹✱
ÿ ✗❊✕✞▲❊☎✑✂◆ÿ î ✡✟☞✛✼ý ✌✓☞✜❃✜❃❙✗✥✌✫✺ý ✡✟☞✛✸ý ✪ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒✾☎✑✂✆✒ î ●❙✕÷☛ý ✌
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌■☛✗éþ✹þ✶✏ý ✌✓❃❅✗✠☎✘✕❴✯❭✪✲✂✩☛✗✠☎✞●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❴✕÷✮
ý ❃✜✪✳☞✘✌ ❆ ✂✠✌✁✌✫✮
ý ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ✥ý ✤❋❀ ✏ý ❃✌✏ý ☎✘✕✘✂✆☎❊✒✄✬✾❄✿ ✏ý ✖ î ☎✟✒✓✚❙✂✆✪✼✂☛✱
ÿ ✗✠☎✟✒✹✁þ ✙
✡✟☞ ✂ î ✪✭✙✏✒✔✂ î ✒ î ✎
ÿ ❃❙✗✥✌✁✌ ✳î ❆ ✪ ❚ý ✡✟☞ ✂ ☞✜☎✛❚ý ✔✚✑✂▼❦✫☎✛❚ý ✕✜✙✏❃✜✪ î ✙í❚ý ✔✚✛ý❘✁þ ✔✚✛❚ý ✕÷ý✟✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫✢ý ✂✆✪✫✙✄✂✆✒✁✗ î þ✫❚ý ✪✲✂■☛✗✠☎✞●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❬✪✲✂✛❃✜✪✳☞✘✌
●❍✂☛✖✟✗é✔
þ ✂ ❆ ✪ ✢ý ✙✏☎✛ý❘þ ❉ ✙✏✒ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❚✯■✹✒ ✔þ ✂✄✖➃ý❘✁þ ✌✶✪ ✂ ☛ý ✌✓❃✑✂✠íý✛✕÷❚ý ✒✁✗✠☞✜✒✫☛ý ✌✶✪ ☛ý ✌❇☛✗✠☎✞●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❇❃❅✗✥✌✁✌ ✳î ❆ ✪ ☛ý ✌ ⑩ ✿❄✏ý ✖✜➠✥➧✼❶❡✤❙❀ ✏ý ✪✲✂
☎✘✙☛íý☛✌✁✌ î ✒✫ý❘✔
þ ✂ î ✒❾✏ý ☎✻ý ❵ ✏ý ✒✸☞✜☎✮✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌ ❉✍✳î ❉ ✂✆☎✟✒✫☛ý ✌✁✡✟☞✛❇ý ☎✘✗✠☎❘☛✗é✎
ÿ ❃✑✂✆✒ ✳î ❆ ✪ ★ý ✂☛✖❮☛ý ✼✪ ☛ý ✌✸✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✺✕÷ý✩þ✫✏ý ❃✜✪ î ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒ ÿ✓☛ý ✌✓☞÷✁þ ✙☛✌
ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✄✤❋❢❡✪❁✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ❨
❝
ý ✕✜✗✠☎✘❭✡✟☞✛✮
ý ✪ ✂ ✚❊▲❊❃❙✗✠✒✓✚✘✣☛✌✫❭
ý ✕ ✂ ☞✜☎❴☛✗✠☎❊✒✹✁þ ①✠✪ ý❝ÿ î ❞✞✒✫✥ý ✬❏✒✓✚✛ý❘þ✹✱
ÿ ✗✟✕✜▲❊☎✑✂◆ÿ î ✡✟☞✛ý➴✏ý ✒
ÿ ➫✥➟✌❶❍✤
î ☎✘✙✏✒ î ✡✟☞✛✥ý ✬✘✌✁✗ î ✒✶❃✜✪✳☞✘✌✶☛✗✠☎✞●❤✗éþ✹ÿ✓ý✛✯■✪✫✂✄✁þ ✙✄✂✆✪ î ✒✁✙ ⑩ ❀❁✂◆✮
ÿ ✂✰✒✓✚✘✣☛✌✫✥ý ✬✞☎✘✗✠☞✘✌✼☎✘✗✠☞✘✌✶✌✁✗éÿrÿ✓☛ý ✌❬❝ý ❞✜✏✪✳☞✘✌ î ✖➃ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒ î ☎❊✒✁✙❘þ✫☛ý ✌✁✌✁✙☛✌❇✯✰✪✲✂■✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✗✏ý ✒❇✂✆☞✞❞
✁ ✂✆☎✘✌✼✪ ❚ý ✄✂✠✕❦þ✫ý❚✕✛ý✟✮
❃÷✁
þ ✗✠÷❃ þ î ✙✏✒✁✙☛✌✶✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❾ÿ î ☎✘íý☛✌✶✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙☛✌❁❃✑✂◆✼þ ✕÷☛ý ✌❁❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✶✌✁✗✠✪✳☞ ❆ ✪ ☛ý ✌✄✤ ✠ ☎➴ý ❵ ✏ý ✒✄✬✞✪ ☛ý ✌✺❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✼❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✫✏ý ☎✟✒
☞✜☎❲✄✂◆✔
þ ✂✠✏✒✁❘✣ þ✫✎
ý ✂◆✎
ÿ ❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ý❋ÿ✮◆✂ þ✁✡✟☞✘✙✰✡✟☞ î ✪ ☛ý ✌✞þ✫✏ý ☎✘✕✩✒✹✁þ ✣☛✌❚✂✠✏✒ î ✖➃☛ý ✌❚✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌✄✤◗❀✺✗✠☎✜☎✑✂▼❦✫✹✒ þ✫✰ý ✪✲✂✱✌✓✒✹✁þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý
✕÷✎
ý íý☛✌❚☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✛✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ❧✌ ☛ý ✌✓✒★●❤✗✠☎✘✕✘◆✂ ÿ✓ý✏☎✟✒✔✂✆✪❋❃❅✗✠☞÷þ✗ÿ î ✏ý ☞✞❞❱☛✗✠☎❊✒✹✁þ ①✠✪ ý❘❚þ ✪✲✂✮●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎★✏ý ✒★✪✲✂❨✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✎✕÷☛ý ✌
ÿ ✗✠☞✘✌✁✫✌ ☛ý ✌❬ý✏✒❇÷✕ ☛ý ✌✶✙❘✛ÿ ☞✜✪✫✌ î ✗✠☎✘✌❇✕✘✂✆☎✘✌✼✪ ☛ý ✌✁✡✟☞✛✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌✶✪ ☛ý ✌✼❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❇✌✁✗✠☎❊✒ î ✎
✱
ÿ ❃✜✪ î ✡✟☞✘✙í☛ý ✌✄✤
✿✻✂❨✌✓✒ ✓☞✘✏✒✓☞
⑥
⑥Ö❳✜❨✩Ú❋❳✜❭✫⑤❆✈✌⑤ ● ❭✫❪✞✈ ❍ ❳❀íá ❱❬✉❆❭✫❱❬❩ ❍✙● ① ❍✙● ✉❆❨ ✇ ✉ ❈❋❍✙● ① ❍ Ú❋❳✜❨❾✈✌⑤✙❭✫❪ ❍✙● ❱❬① ● ❨✩❳✹â➋⑤ ❍✙●
Ó⑥
➈❝➂❂➌❷➐÷➁➃❢➂ æ✛ç➎➇★➍➲è ➀✤➍➎➏◆➊❄➆✖❷é ➁➃➂➅➊❆➌❡➍❷➇✪➏➜➎é ➆➃➊✤➁✍➐✪➂❂➌❷➇✪➏
ÿ ❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ î ✥ý ✬✜✪ ☛ý ✌✺❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✶✌ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ý✏☎✟✒✶✌✓❃❙✗✠☎❊✒✔✂✆☎✘✙❘ÿ✓ý✏☎❊✒❇✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý☛✌✄✤✞✦✾✗✠☞÷þ✼✕÷ý☛✌
✁ ☞❘●❍✂ î ✒✼✕÷❈ý ✪ ✏ý ☞÷❇þ ✂◆✎
✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✾✒✹✁þ ✣☛✌✾☛✗✠☞÷✓þ ✒✁✌✶✈q✡✟☞✛✏ý ✪✫✡✟✛☞ ☛ý ✌✾✕ ✳î ♠ ✂ î ☎✛☛ý ✌✧✕÷✺ý ✌✫☛ý ☛✗✠☎✘✕÷☛ý ✌❝✇❝✬✆✪ ✺ý ❃÷✁þ ✗✟íý☛✌✁✌✓☞✘✌✾✕ ✂ ✂✠✕✘✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎rý☛✌✓✒❏❃✜☞÷þ✶ý▲ÿ✓ý✏☎❊✒❋✕ î✵❵ ☞✘✌ î ●✓✤
✿✻✂❫☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔
þ ✂✆✒ î ✗✠☎ ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠ î ✡✟☞✛❩
ý ✕÷✩
ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌➥✈ Γ✇✱✗ ❆ ✙ î ✒❬✯➥✪✲✂➥✪✫✗ î ✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✒✫✥ý ✬✺❃÷✁þ ✗✠❃❅✗✥✌✁✙❘ý❩❃❙◆✂ ❨
þ ✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✰☞ î þ
⑩ ❛❲✂✠✄➠✥➟✥✂✼❶ ⑩ ê ❆ ✄ý ➫✥➧✥✂✼❶ ✡
r
ã✛ä❏ã✛ä❢å
Γ(t) = 2c0
Dt
π
✈ ➜ ✤✳➝▼✇
ý ✌✓✒✶✪✲✂■☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✠☎❩÷✕ ý❚❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✞ý✏☎❬✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❀ý✏✒ ✁ ✪ ý✏☞÷þ❇☛✗❮ý✧✪✮ î ý✏☎❊✒❈✕÷ý❚✕ î✵❵ ☞✘✌ î ✗✠☎✭✤
☛
✦✾✗✆☞✛þ❁÷
✕ ý☛✌✺✒✫ý❘ÿ✎❃✘✌✺❃✜✪✳☞✘✌✸✪✫✗✠☎ ❉ ✌✄✬✟✪ ý☛✌✺÷
❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✼✕✜✗ î ✖➃ý✏☎❊✒✸●❻þ✔✂✆☎✘✁✚ î þ❁☞✜☎✛ý ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫ý★✕ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ý❚✂☛✖✥✂✆☎❊✒❁✕÷ý❇❃❙✗✠☞✜✖✟✗ î þ
✌ ✂ ✂✆☎✘❘þ✫ý❘■
þ ✌✓☞÷✢þ ✪✲✂❬✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý ⑩ ❛❲✂✠✄➠✥➟ ❆ ❶❡✤✾❀ ✏ý ✒✓✒✫ý ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫ý➋☛ý ✌✓✒ î ☎✘✕✞☞ î ✒✫ý✮❃✑✂◆þ✛✪✲✂❭❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎✘íý❘✕÷ý☛✌❧ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý☛✌■✕✜✙✹✷✓✯
✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í✏
ý ✌❋✕✘✂✆☎✘✌✾✪✲✂❇☛✗✠☞✘✔✚✛✥ý ✤ ❳ î ☎✘✌ î ✬▼✪ ✺ý ✒✔✂✆☞✞❞■✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎✱✕÷☛ý ✌✾❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ dΓ ✕ î ÿ î ☎❊☞✛✺ý ✪✫✗éþ✁✌✁✡✟☞✛✺ý ✪✲✂❇❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎
✕÷■
ý ✌✓÷☞ ✹þ ●❍✂✠íý✎✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎✟✒✫✥ý ✤ ✠ ☎❲☎✘✙ ❉ ✪ ✳î ❉ ✄ý ✂✆☎✟✒✢✪ ✰ý ❃✜✚✘✙✏☎✘✗éÿ✱✣✏✛☎ ✎
ý ✕÷■ý ✕✜✙☛✌✁✗éþ✓❃✜✒ î ✗✠☎✭✬◗✗✠dt☎❲❃✜✏ý ☞✜✒✗❝ý ❞✞❃÷þ î ÿ✓ý❘þ dΓ ✯✱❃❙✂◆✓þ ✒ î þ
dt
✗✌☞
c0
➧❲✕ ➧❲✕ë✑❋Ø➦✢✤✑❋Ø❇Ö❁➨❈❰✏✺
➨ Ô❭Ö❁✎
✙ ❰❏Ò❋Ø✘➯✞Ï ✍ Ö❑Ï❈Ñ✭Ò✺Ô❘Ó★Ò✺Ô ✍ ✢➢➭ ✍✏✎ Ò✺Ô❨Ó★Þ
Ò ✑✧Ø✣✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô❨Ï❈Ó✢▲
Ô ✢✺Ø❇Ð❳➨❋Ò✺Ô
÷ý ✂
î
÷ý
ÿ
✕ ❚✪ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ ✗✠☎❩✕ ❚✍❁✗✠✪✳✒ ♠ ✮✂✆☎✜☎❩✌✓☞
☞
î ✖✥✂✆☎❊✒✫ý❀★ ✡
dΓ
Π∆A
= Z exp(−
)
dt
kT
avec
Z = k 1 c0
✈ ➜ ✤➜ ✇
þ✫ý✏❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎❊✒✫ý✢✪ ý❚☎✘é✗ ÿ ❆ þ✫ý✛✕÷ý❚÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❈✡✟☞ î ý✏☎✟✒✫þ✫ý❧ý✏☎✩☛✗✠✪✳✪ î ✌ î ✗✠☎❲✂☛✖❮ý☛❚✪✲✂✎✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý❚❃✑✂◆✶þ ☞✜☎ î ✒✁✙✛✕÷ý❚✒✫ý❘ÿ✎❃✘✌
ý ☛✗✠☎✘✌✓✒✔✂✆☎✟✒✫❚
ý î ☎✘✙✏✒ î ✡✟☞✛ý★✕✞☞❨❃÷þ✫ý❘ÿ î ý❘þ✼✗éþ✁✕❦þ✫✥ý ✤ Π∆A ☛✗éþ✹þ✶ý✏✌✓❃❅✗✠☎✘✕❬✂✆☞❘✹✒ þ✔✂✄✖✥✂ î ✪◗✡✟✛☞ ý❈✕✜✗ î ✒✺●❤✗✠☞÷þ✓☎ î þ❁☞✜☎✛ý
ý✏✒❁◆ ☞✜☎✛★
1
❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛■
ý ❃❙✗✠☞÷❚
þ ✌ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ý❘❚
þ ✌✓☞÷❈
þ ☞✜☎✛■
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✰✕÷ý✰❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎ Π ✤ ✠ ☎➪ý ❵ ý✏✒✄✜✬ ý✏✪✳✪ ý■✕✜✗ î ✒★☛✗éÿ✎❃÷þ✫ý☛✌✁✌✫ý❘þ★✪ ý☛✝✌ ÿ✱✗✠✪✫✙❝✝
✏☞✜✪ ☛
ý ✌✶✕✜✙✹✷✓✯■❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✫☛ý ✌❈✂ ✴ ☎✩✕÷❚
ý ✕✜✙ ❉ ✂ ❉ ý❘❇þ ✪✲✂■✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✗ÿ î ☎ î ✛
ÿ ☞÷ÿ ∆A ✕✜✗✠☎❊✒❬✏ý ✪✳✪ ý✛✂ ❆ ý☛✌✁✗ î ☎❬❃❙✗✠☞÷þ❇✌ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ý❘þ✄✤
✁ ✂✆☎✘✌✾✪ ❁ý ✄✂✠✌✧÷✕ ✺ý ❃❅✗✠✪✳▲❂✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫☛ý ✌✸✏✗éÿrÿ✓✼ý ✪ ☛ý ✌❏❃÷✔þ ✗✠✒✁✙ î ☎✪✏ý ✌✄✬✥✪ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎✓☛ý ✌✓✒✧✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❋✪ î ÿ î ✒✁✙í❁ý ❃✑✂◆✧þ ✪✲✂❇❃÷✁þ ✙❝✝
✌✫✏
ý ☎✘íý✢✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫✛
ý ✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛✰
ý ✯■✪✲✂✎✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý ⑩ ❛❲✂✠✄➠✥➟✠❬❶❡✤❙❀ ✏ý ✒✓✒✫✢
ý ☛✗✠☎❊✒✹þ ✳î ❆ ☞✜✒ î ✗✠☎❲✙✏✪ ✏ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✪✢
ý ☛✗✠☎✘✕✞☞ î ✒
✯❘☞✜☎✛✎
ý ✕ î ÿ î ☎❊☞✜✒ î ✗✠☎❽✕÷■
ý ✪✲✂❨☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹❝þ ✂✆✒ î ✗✠★
☎ ý ❵ ☛
ý ✏✒ î ✖❮ýr✏ý ☎❱❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✰✂✆☞✞❞❱✂ ❆ ✗éþ✁✕✜✌✢✕÷■
ý ✪✲✂❨✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íýr✏ý ✒✢✕✜✗✠☎✘✱✯
☞✜☎✛✎
ý ✕ î ÿ î ☎✟☞✜✒ î ✗✠☎❽✕✞☞❱☎✘✗éÿ ❆ þ✫✎
ý ✕÷✎
ý ☛✗✠✪✳✪ î ✌ î ✗✠☎✘✌✮✈✴ì◗✇❝✤ ☎ ☎❲❃✜✏ý ☞✜❧
✒ ý✏☎❲✒✫✏
ý ☎ î✛
þ ☛✗é✎
ÿ ❃✜✒✫✎
ý ✕✘✂✆☎✘✌❚✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎❪✈ ➜ ✤ ➜ ✇✝✏ý ☎
ÿ✱✗✟✕ ✵î ✴ ✂✆☎❊✒❇✪ ✂ ❝ý ❞✞❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❬✕✛✣
ý ì ✡
✗✌☞íì
Z = k1 c0 exp(−
✈ ➜ ✤ ➟❂✇
Qξ
)
kT
ý☛✌✓✒✼✪ ý★❃❅✗✠✫✒ ý✏☎✟✒ î ý✏✪ ♠ ❄ ✒✔✂✎✕÷ý★✪✲✂✎✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý✗✏ý ✒❞î ✪✲✂■✔✚✑✂◆þ ❉ ý✢✕÷ý☛✌✼÷❃ þ✔✗✠✒✁✙ î ☎✪ý✏✌✝ý✏☎❬✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤
★✂◆✁
þ ✌ î✎
ÿ ✚✑✂✆☎ ❼❬➁❜➌✌➐ ✗✠☎❊✒✾✂ î ☎✘✌ î ÿ✱✗❊✕✜✙✏✪ î ✌✁✙✸✪ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ✓❃✜✒ î ✗✠☎■✕÷ý☛✌✻❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✾☛✗éÿrÿ✓ý✸☞✜☎✛❃÷þ✁✗❊íý☛✌✁✌✓☞✘✌❏✕÷ý✸✕ î✵❵ ☞✘✌ î ✗✠☎
✕✘✂✆☎✘✌✶☞✜☎❩✔✚✑✂◆✎
ÿ ❃❩÷✕ ❚
ý ❃❅✗✠✒✫✏ý ☎✟✒ î ý✏✪✫✌ ⑩ ★✂◆þ✔➫ ➜ ❶❡✤✑✿❄ý✏÷☞ þ✞ÿ✱✗✟✕✘✣❝✪ ý✥✬❅✂✠✌✁✌✫ý ♠ ✙✏✪✲✂ ❆ ✗éþ✁✙✥✬ î ☎❊✒✁✣ ❉ þ✫ý✢✪ ý☛✌ ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫ý☛✌❇✪ î ✙íý☛✌★✯■✪✲✂
❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❭÷
✕ ❚
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✟✏ý ✒✶✯✛✪✲✂✰✔✚✑✂◆þ ❉ ❚
ý ✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛❚
ý ✙✏✖❂✗❊✡✟☞✘✙í☛ý ✌✼ î ✝❡✕÷☛ý ✌✁✌✓☞✘✌✄✤✞❢❡✪❅❃÷þ✫✏ý ☎✘✕❭✙ ❉ ✂✆✪ ý▲ÿ✓✏ý ☎❊✒✞✏ý ☎❭☛✗é✎
ÿ ❃✜✒✫★
ý ✪✲✂
✒✔✂ î ✪✳✪ ý✞✏
ý ✒❋✪✲✂❈●❤✗éþ✹ÿ✓ý✶✕÷☛ý ✌❋❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✬❊✂ î ☎✘✌ î ✡✟☞✛❁ý ✪ ✂ ✚❊▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆÷î î ✒✁✙❈✕÷✼ý ✪ ✏ý ☞÷✸þ ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✥✤ ✁ ✼ý íý✏✒✓✒✫ý❬✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫✥ý ✬❂✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌
❃÷✁
þ ✙☛✕ î ✏✒ î ✗✠☎✘✌✼✌✁✗✠☎❊✒ ✏ý ☎❭✂✠☛☛✗é✁þ ✕❭✂☛✖❮☛ý ✶✪ ☛ý ✌❁☛✗✠÷☞ þ ❆ ☛ý ✌✩❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ☛ý ✌ Γ(t) ✗ ❆ ✒✫ý✏☎✟☞✛☛ý ✌❁❃❙✗✠÷☞ ❁þ ✕ î ✖❮ý❘✁þ ✌✫☛ý ✌✸❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌
✯✰✪ ✂ î ☎❊✫✒ ý❘✹þ ●❍✂✠íý✛✂ î ❝
þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤
✗✌☞
ξ
ã✛ä❏ã✛ä❏ã
ï æ✛ç❷➀✌➁➃➂➅➊❆➌✭➍➲è ➐÷➁✍➀✌➁
Π(Γ) ðÞñ è❼➂❂➌❹➁✍➇✛➆✖ò✕➀▲❦ó ➇★➀✤➂➅❦➆ ô✜➏◆➊ ñ ç❷➁➃➂
➊❹➌
◆þ ÷ý ✹þ
íý❘✓þ ☎✑✂✆☎❊✒❨✪✲✂➥ î ☎✘✙✏✒ î ✡✟☞✛ý❩✕ ✂ ✂✠✕✘✌✁✗éþ✓❃✜✒ î ✗✠☎t✕÷ý☛✌✮❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❨❃÷þ✁✗✠❃❙✗✥✌✫ý✏☎❊✒❘☞✜✛☎ ý
ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫ý■✌ î ÿ✰☞✜✪✳✒✔✂✆☎✘✙í✎
ý ✕÷ý✰✪✲✂❘☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✠☎❽✕÷ý■✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý Γ ✈s✒❝✇✞✏ý ✒✢✕÷ý✰✪✲✂✮÷❃ þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❱✕÷ý■✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý Π ✈s✒❝✇❈☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✹✝
❃❙✗✠☎✑✕✘✂✆☎✟✒✫ý ⑩ ♦✝þ✔✂ ☞ ➫✥✼
✂ ❶ ⑩ ❀✺✗é✔
þ ➫✥✼➫ ❶ ⑩ ♦❈☞÷❝þ ➳✥➟✶❶❡✤✟✿✻✂✛☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✥☎❭✕÷ý❇✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý✞☛ý ✌✓✒✺✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙íý❇❃✑◆✂ þ❾ý✏✪✳✪ î ❃✘✌✁✗éÿ✱✙✏✒✹þ î ý
✗✠☞❨❃✑✂◆þ❁✕÷☛
ý ✌❾✱
ÿ ✙✏✒✓✚✘✗✟✕÷☛ý ✌✶✕÷❇ý ✒✹✔þ ✂✠❣✄✂ ❉ ý✟✔þ ✂✠✕ î ✗❂✂✠✏✒ î ●✓✬❊✒✔✂✆☎✘✕ î ✌✼✡✟☞✛❈ý ✪✫✂✛❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❭✕÷❈ý ✌✓÷☞ ✹þ ●❍✂✠íý✟☛ý ✌✓✒❁✕ î þ✫☛ý ✏✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✩ÿ✓ý❝✝
✌✓÷
☞ ✁
þ ✙íý❁❃✑✂◆þ✧✪✲✂✝ÿ✱✙✏✒✓✚✘✗❊✕÷✶ý ✕÷❳ý ➵ î ✪✳✚✛✏ý ✪ï✰
ÿ ▲❂✤❂✿ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✮✕ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒ Π(Γ) ☛ý ✌✓✒✙✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫✶ý ✕✜✙☛✕✞☞ î ✒✫✶ý ✕÷✼ý íý☛✌❷❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ✏ý ☎✘íý☛✌✄✤
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫ý ❉ ✙✏☎✘✙❘✔þ ✂✆✪ ✥ý ✬ Π ✏ý ✒ Γ ✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎❊✒✫✏ý ☎✟✒❚✒✹✔þ ✣✏✌✟þ✔✂✆❃ î ✕÷ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✛✂✆☞❱✕✜✙ ❆ ☞✜✒❚✕÷✰
ý ✪ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ✓❃✜✒ î ✗✠☎✭✤✻❀ ✏ý ✒✓✒✫✱
ý ✂✆☞ ❉ ✝
✁ ý❋✮
ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✒ î ✗✠☎☛☛ý ✌✓✒✼✕ ✂ ✂✆☞✜✒✔✂✆☎✟✒✼❃✜✪✳☞✘✌✺●❤✗é✓þ ✒✫ý★✡✟☞✛❈
ý ✪✲✂✰☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷❈ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❬✏ý ☎❭✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎☛☛ý ✌✓✒ î ✎
ÿ ❃❅✗é✓þ ✒✔✂✆☎✟✒✫✥ý ✤❢õ
✦✧✪✳☞✘✌ î ✏
ý ÷☞ ✁þ ✌❾✱
ÿ ✗✟✕✜✣✏✪ ☛ý ✌✼✗✠☎❊✒❁✙✏✒✁✙❈÷❃ ✁þ ✗✠❃❙✗✥✌✁✙☛✌❁❃❙✗✠÷☞ þ❾þ✫✏ý ☎✘✕❦þ✫★
ý ☛✗éÿ✎❃✜✒✫★
ý ÷✕ ý❇✪ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒✼✕÷☛ý ✌❁☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✼÷✕ ❇ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✶✂✠✕✜✌✁é✗ ✹þ ✝
þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎ ✡
❆ ✙íý☛✌❈✯✰✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✛✂ î ❝
ÿ ✗✟✕✜✣✏✪ ✼ý ✪ ✼ý ❃✜✪✳☞✘✌❋✌ î ✎
ÿ ❃✜✪ ❇ý ✂✠✌✁✌ î ÿ î ✪ ❁ý ✪ ☛ý ✌❋☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✸✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❘✯★☞✜☎ ❉ ✂ ♠❬î ✕✜✙✄✂✆✪❙✯★÷✕ ✏ý ☞✞❞✱✕ î ÿ✓❝ý ☎✑✌ î ✗✠☎✑✌✄✤
✥ ✪ ý✩✱
✿✻✂➥❃✜✪✳☞✜❃✑✂ ✓✒❨✕ ☛✌✮✒ ✔✂✄✖✥✂✆☞✞❞❪☛✗✠☎✘
✬✧✭❬ö✹✷❢✱❊✱✴✷❇❘✩P❋✵✌❑❱✱✴✺ ✳✧✯➲❑✛❘❁✱✴❘❇✺ ✯✼✺ ✱✴✺ ❑✫✿ ✷✽❂❃✷✽✯❬✱✹❖✶✸✴✳✧❖❙✳✧❉❊❘✽✷❇❖✌❑❱✸❚÷➏❑❱✸❢❄❳✷❁✱❀ø❡✳✫✸❢❄✼❑✫✺❲ù✜✬✩ú❬û✧ü✧ý✰❖❙✳✧✵✶✸❀❄✶❘✽❯❁✸✴✺ ✸✴✷❜✿❥● ❑✧❄✶❉❊✳✫✸✴❖✶✱✴✺ ✳✧✯✘❄✖● ❑✫❯✽✺ ❄✶✷✽❉✹✻✫✸❢❑✫❉
þ ✿❥● ✺ ✯❋✱✴✷❁✸❊❣❥❑✫❯✽✷◆❭✼✷❁◗✼❑✫✯✼✷❱ÿ❱✷✩❑✫✵❡✭✌✮✰✿ ✿ ✷✲❑✤✷✽✯✼❉❊✵✼✺ ✱✴✷❆❘❁✱✴❘❆❑✫❖✼❖✼✿ ✺ P❋✵✼❘✽✷ þ ❄✶✷✛✯✼✳✧❂✤❵✶✸✴✷✽✵✶◗➲✁❉ ✶❉✜✱✴❪✽❂❃✷✽❉✽✾✶❯✽✳✧❂❃❂❃✷✏✿ ✷✽❉❇❖❙✳✧✿ ❋❘✽✿ ❘✽✷✽❯❢✱❊✸✴✳❬✿ ❫✱✴✷✽❉✽✭
ü❋✭❬❍✏✯❳✳✧❵✼❉❊✷❁✸✴❴❬✷❇❖✌❑❱✸❊❣❰✳✧✺ ❉❀✵✼✯✼✷❜❖✼❭✌❑✫❉❊✷❇❄✖● ✺ ✯✌❄✶✵✼❯❁✱✴✺ ✳✧✯✘❄✶✵✶✸❢❑✫✯❬✱✹✿ ❑✧P❋✵✼✷✽✿ ✿ ✷❇✿ ❑◆❖✶✸✴✷✽❉❊❉❊✺ ✳✧✯✘❄✶✷❜❉❊✵✶✸❊❣❥❑✫❯✽✷✏✷✽❉✜✱❀✯❋✵✼✿ ✿ ✷✏❑✫✿ ✳✫✸✴❉▲P❋✵✼✷❜✿ ❑❆❯✽✳✧✯✼❯✽✷✽✯✄✂
✐ ✡ ☞ ❵❙✷✩ú✍✌✧✏❑ ✎
✱❊✸❢❑❱✱✴✺ ✳✧✯✤❄✶✷❚❉❊✵✶✸❊❣❥❑✫❯✽✷❀❑❱✱❊✱✴✷✽✺ ✯❋✱✰❄✶✷✽❉➊❴✧❑✫✿ ✷✽✵✶✸✴❉❲❑✫❉❊❉❊✆✷ ☎✹❘✽✿ ✷✽❴❬❘✽✷✽❉❀ù ✬✹❂❃✻❋ÿ❱❂ 2 ý❢✭✧ö✹✷✹❖✼❭✼❘✽✯✶✳❬❂❃❪✽✯✶✷❚❑❜❘❁✱✴❘✹✳✧❵✼❉❊✷❁✸✴❴✧❘✹❖❙✳✧✵✶✸❦✿ ✞
❑ ✝✠✟ ☛
✷❁✱❚✿ ❑ ✂→✿ ❑✫❯❁✱✴✳✧✻✧✿ ✳✧❵✼✵✼✿ ✺ ✯✼✷ ✡ ö✹✳✫✸❢ú✧✍ú ✎ ✡ ✑ ✵✶✸✓✒✍✔✏✌✎ ✿ ✳✫✸✴❉✴P❋✵✼✷❜✿ ❑✛❯✽✳✧∼
✯✼❯✽✷✽✯❋✱❊✸❢❑❱✱✴✺ ✳✧✯➲❄✶✷▲❖✶✸✴✳✫✱✴❘✽✺ ✯✼✷✽❉❚✷✽✯❳❉❊✳✧✿ ✵✶✱✴✺ ✳✧✯❃❘❁✱❢❑✫✺ ✱❚❣❥❑✫✺ ❵✼✿ ✷✲ù✜✕✬ ✒ −3 ❂❃✻❋ÿ❱✗
❂ ✖❦ý❢✭
β
✘ ❑✫✯✼❉❃❯✽✷✽❉❃❯✽✳✧✯✌❄✶✺ ✱✴✺ ✳✧✯✼❉✽✾❚✿ ❑➢❯✽✳✧✵✼❯✴❭✼✷❧❄✶✷❞❖✶✸✴✳✫✱✴❘✽✺ ✯✼✷✽❉➲❑✧❄✶❉❊✳✫✸✴❵❙❘✽✷✽❉✽✾❚✱❊✸✴❪✽❉➲❄✶✺ ✿ ✵✼❘✽✷❞❖❙✷✽✯✌❄✼❑✫✯❬✱❃✿ ❑✣❖✼❭✌❑✫❉❊✷❧❄✖● ✺ ✯✌❄✶✵✼❯❁✱✴✺ ✳✧✯❡✾❚❉❊✷❞❯✽✳✧❂❃❖❙✳✫✸❊✱✴✷
❯✽✳✧❂❃❂❃✷❆✵✼✯❧✻❬✏❑ ☎✤✺ ❄✶❘✩❑✫✿ þ ❄✶✷✽✵✶◗❧❄✶✺ ❂❃✷✽✯✼❉❊✺ ✳✧✯✼❉✽✭✖ö❇● ✷✽❉✜✱❆✿❥● ❑✫❵✼❉❊✷✽✯✼❯✽✷❳❄✖● ✺ ✯❋✱✴✷❁✸❢❑✫❯❁✱✴✺ ✳✧✯✼❉✏✷✽✯❋✱❊✸✴✷✲✿ ✷✽❉✏❖✶✸✴✳✫✱✴❘✽✺ ✯✼✷✽❉✛P❋✵✼✺➊✷❁◗✶❖✼✿ ✺ P❋✵✼✷❁✸❢❑✫✺ ✱❆P❋✵✼✷◆✿ ❑
❖✶✸✴✷✽❉❊❉❊✺ ✳✧✯❧❄✶✷❆❉❊✵✶✸❊❣❥❑✫❯✽✷✛✸✴✷✽❉✜✱✴✷✲P❋✵✌❑✫❉❊✺ ✂→✯❋✵✼✿ ✿ ✷◆❑✫✵❞❄✶❘✽❵✼✵✶✱❇❄✶✷✛✿❥● ❑✧❄✶❉❊✳✫✸✴❖✶✱✴✺ ✳✧✯❡✭
✑ Ø➦✢❚✏
❰ ➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô❞➩✏➫❳➨◆✙✒❋
➨ Ø❇Ï❈Ñ✭Ö☛✏
❰ ➨✺Ô❨Ò❈❰❥Ï ✍ ❰❏Ö✶✗✾Ö☛❰✏➨ÞÓ★ÒtÔ✏➭❏Ø✘➯✞Ï ✍ Ò
✍✏✎ Ï❞✑✧Ö☛❰✾Ø✶Ò➋➧❲✕❥Ñ✭Ò✺Ô➈❋
➧
❄ý ÷þ
î ✛ý
éþ ❆ í✙ ý☛✌❇✗ ❆ ✙ î ✌✁✌✫ý✏☎✟✒❈✂✆✪✫é✗ þ✁✌❇✯■✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✩✕ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒❇✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✫ý ✡
✿ ☛✌✶❃ ✁✗✠✒✁✙ ☎ ☛✌❈✂✠✕✜✌✁✗
✈ ➜ ✤ ➨❊✇
Π = kB T Γ
ý ✫ý
î ➪☛ý ✌✓✒❈✒✹þ✁✣☛✌✝þ✫ý☛✌✓✒✹þ î ✏✒ î ✖➃ý✛❃✜☞ î ✌✁✡✟☞ ✂ ý✏✪✳✪ ý■✌✓☞✜❃✜❃❙✗✥✌✫ý✰✡✟☞✛ý✛✪ ý☛✌❇÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✢✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý✏✌★☎ ✂ î ☎✟✒✫ý❘þ✹✝
✂ ❉✍î ✌✁✌✫ý✏☎❊✒✼❃✑✂✠✞
✌ ý✏☎✟✒✹þ✫ý❝✝❂✏
ý ✪✳✪ ý☛✌✄✤ ✠ ✪✵✪ ý✢✛☎ ý❚✌ ✂ ✂✆❃✜❃✜✪ î ✡✟☞✛ý✢✕✜✗✠☎✘✢✡✟☞✛ý❚✕✘✂✆☎✘✌❇✕÷ý☛✩✌ þ✁✙ ❉✍î ÿ✓ý☛✌❇✕ î ✪✳☞✘✙☛✌✄✬
❃❅✗✠÷
☞ ❁
þ ✕÷☛ý ✌✺☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✑✌❁÷✕ ý❈✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý✶❃✜✪✳☞✘✌✸✚❙✂✆☞✜✫✒ ý☛✌✄✬❂✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎❭✕÷ý P ✗✠✪ïÿ✓ý❘þ✺✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ý❈✕✜✙☛❘þ î þ✫ý❈☛✗✠☎✟✖❮ý❝✝
☎✑✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒❇✪ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒❇✕÷☛ý ✌✩✱
ÿ ✗✠☎✘✗✟☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌❈✕÷★ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌ ⑩ ✁ ✗✠☞✑➫✥➫✼❶ ⑩ ♦❈÷☞ ✔þ ➳✥➟✼❶ ✡
❀ ✏✒✓✒ ■✙☛✡✟☞✑✂✆✒ ✗✠☎
✥
Π=
Öþ✫ý✏❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎✟✒✫ý✺✪ ✂ ✂ î þ✫ý ÿ✱✗✄▲❮ý✏☎✜☎✛ý❁✗✟☛✏☞✜❃❅❘✙ ý❁❃✑◆✂ ❏þ ☞✜☎✛ý✸❃✛þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý✼✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý✥✤❂❀ ý✏✒✓✒✫ý❁✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✎✕✜✙☛❘þ î ✒✾✪ ý☛✌
☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌✸✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❘☛✗éÿrÿ✓✼
ý ☞✜☎✛ý✶✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎ ➜ ✁ ✤ ✁ ✂✆☎✘✌❋íý✩✱
ÿ ✗✟✕✜✣✏✪ ý✥✬❂✪ ý☛✌✧❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✸✌✁✗✠☎❊✒✸✂✠✌✁✌ î ÿ î ✪✫✙íý☛✌
✯❨✕÷☛
ý ✌❚✕ î ✌✁✡✟☞✛☛ý ✌❚✕✞÷☞ ✁þ ✌❚✡✟☞ î✷î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂ ❉✍î ✌✁✌✫✏ý ☎✟✒❧ý✏☎❊✹✒ þ✫ýrý✏☞✞❞❩☞✜☎ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✢✖ î ✂❘✕÷ý☛✌❈●❤é✗ þ✁íý☛✌✢✯❨☛✗✠☞÷þ✓✒✫ý■❃❙é✗ þ✓✒✁✙íý✥✤
☎ ☎❬❃✌ý✏☞✜✒❬þ✫ý❘ÿ✮✂◆þ✁✡✟☞✛ý❘❈þ ✡✟☞✛★ý ❃❙✗✠☞÷þ wΓ ≪ 1 ✬✘✗✠☎➴þ✫✏ý ✒✹✁þ ✗✠☞✜✖❮❚ý ✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✩✕✞☞ ❉ ✂ ♠✗î ✕✜✙✄✂✆✪❍✬
ÿ ❃❙✗é✓þ ✒✫✏ý ☎❊✒✼☛✗éÿrÿ✓ý
î ✪✜❝ý ❞ î ✌✓✫✒ ❇ý ☞✜☎❭✂✆☞✜✒✹þ✫ý✝ÿ✱✗❊✕✜✣✏✪ ✥ý ✬ ❆ ✂✠✌✁✙❈✌✓☞÷✺þ ✪ ✂ î ✕✜✙í❈ý ✡✟☞✛❇ý ✪ ☛ý ✌✺❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✶✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙❘ý☛✌✼✫✌ ❈ý ☛✗é✎
✕÷☛
ý ✌❈❃❙✗✠✪✳▲❚✱
ÿ ✣❘þ✫☛ý ✟✌ ÿ✛☞✜✪✳✒ ✳î ❆ ✪✫✗❊☛✌✟✏ý ☎ ✁þ ✙ ❉✍î ÿ✓■ý ✌✫ý❘ÿ î ✝❡✕ î ✪✳☞✘✙ ⑩ ✁ ✗✠☞✑➫✥➫✼❡❶ ✤❙✿ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎❱✕ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒★☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❅✗✠☎✘✕✘✂✆☎❊✒✫ý
ý ✌✓✒❇✂✆✪✫é✗ ✁þ ✌❇✕✜✙☛✕✞☞ î ✒✫✢ý ✕ ✂ ☞✜☎✛✛ý ✂✆❃✜÷❃ ✁þ ✗❊✁✚✛✛ý ✕÷❚ý ✒❡▲❊❃✜★ý ✪✫✗ î ✕ ✂ ✙☛✁✚✛✏ý ✪✳✪ ý ✡
☛
✗✌✰
☞ ➷
✥
✈ ➜ ✤ ➭❂✇
kB T Γ
)
(1 − wΓ
✈ ➜ ✤ ➠❂✇
Π ∼ k B T Γy
ý❋✱
ÿ ✗❊✕✜✣✏✪ ý✄ý☛✌✓✒❈❃✑◆✂ þ✓✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✻ý✏☎❊✒❚❃✜ý❘þ✓✒ î ☎✛ý✏☎✟✒❚❃❅✗✠☞÷þ❚✕✜✙☛❘þ î þ✫ý✰✪ ý☛✌❚☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌✢✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌❚✕÷ý β ✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛ý
⑩ ❳ ❉ ☞✑➫✥✼➫ ❶❡✤ ✠ ☎Üý ❵ ✏ý ✒✄✬✼íý✏✒✓✒✫❱
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛❱
ý ❃❅✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷❲
ý ☞✜☎✛❱
ý ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫➥
ý ✕✜✙☛✌✁✗é✁þ ✕✜✗✠☎✜☎✘✙í✥ý ✬✼✒✹✁þ ✣☛✌❬✕ î ✌✓✒ î ☎✘✏✒✫ý❱✕÷ý☛✌
✌✓✹✒ ✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫☛
ý ✌✎✏✗é✎
ÿ ❃❙✂✠❝✒✶✏ý ✌✎✕÷☛ý ✌✰❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫☛ý ✌✄✤ ✠ ☎❥❃÷þ✫ý❘ÿ î ✣❘þ✫❭
ý ✂✆❃✜÷❃ ✁þ ✗☛❞ î ✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎✭✬✾✪✲✂ β ✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛ý
ý ✌✓✒✶✌✁✗✠☞✜❮✖ ✏ý ☎✟✒❈✂✠✌✁✌ î ÿ î ✪✫✙í✛ý ✯✰☞✜☎❭❃❅✗✠✪✳▲❂✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫✢ý ✪ î ☎✘✙✄✂ î þ✫ý❰ý✏✒❁➮✪❝ý ❞ ✳î ❆ ✪ ý ⑩ ✿❄ýí✄ý ➫✥➠✼❶❡✬
☛
ý ☎ ✴ ☎✭✬✜✽❙✂ î ☎✛ý❘þ✹✮
✏
ÿ ✂✆☎ ❼❬➁✲➌✌➐ ✗✠☎✟✒✼÷❃ ✁þ ✗✠❃❙✗✥✌✁✙★☞✜☎❬✂✆☞✜✹✒ þ✫ý✟✱
ÿ ✗✟✕✜✣✏✪ ✥ý ✬✞✖✥✂✆✪✲✂ ❆ ✪ ❚ý ✕✘✂✆☎✘✌✼✕÷☛ý ✌❾✁þ ✙ ❉✍î ÿ✓☛ý ✌❁✒✹✁þ ✣☛✌✼☛✗✠☎✘íý✏☎✞✝
✒✹✁þ ✙☛✌✄✬✘✡✟☞ î ❃÷þ✫✏
ý ☎✘✕☛✏ý ☎✩☛✗é✎
ÿ ❃✜✒✫❚ý ✪ ★ý ❃✜✚✘✙✏☎✘✗éÿ✱✣✏✛☎ ✛ý ✕ ✂ ✂ ❉ ✁þ ✙ ❉ ✂✆✒ î ✗✠☎❲✕÷☛ý ✌✼❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✞✏ý ☎✩✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý ⑩ ✽❙✂ î ➫✥➫✶❶❡✤
❀
✥
➆➃➆➃➐ ❹➇✛➆❮➏é➂ ➂ ñ ➂ ➁é➐✳➍❷➇ ñ è ➀✤➍➎➏◆➊❄➆✖é❷➁➃➂❂➊❹➌✭➍❷➇✪➏➜é➎➆➃➊✤➁✍➐✪➂❂➌❷➇✪➏
✙ þ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛ý☛✌✧✕✞☞■☛✗é✎
ÿ ❃❙✗éþ✓✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒ î ☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠ î ✂✆✪✜✕÷ý☛✌✻❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✷þ✁✙☛✌ î ✕÷ý✺✕✘✂✆☎✘✌✻✪ ✂ î þ✹þ✁✙✏✖❮ý❘þ✁✌ î✳❆÷î ✪ î ✒✁✙
♣ ☎✛ý✺✕÷ý☛✌❏✄✂◆þ✔✂✠✏✒✁❘
✕÷ý❲✪ ý✏☞÷þ✩✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎ ⑩ ❛❲✂✠✄➫✥➧✼❶❡✤✼❛❲✂✆✪ ❉ ✁þ ✙❲✪ ✏
ý ☞÷þ ❉ ✔þ ✂✆☎✘÷✕ ý➥✌✁✗✠✪✳☞ ❆÷î ✪ î ✒✁✙➥✕✘✂✆☎✘✌❨✪ ✂ ý✄✂✆☞✭✬✼✪ ý☛✌❨❃÷þ✔✗✠✒✁✙ î ☎✪ý✏✌✩✌✁✗✠☎❊✒❨✒✹þ✁✣☛✌
✕ î ✪✮ î ✪ ☛
ý ✌❬✯❫✕✜✙☛✌✁é✗ þ ❆ ý❘❭
þ ✕÷❩
ý ✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý➥✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎ ⑩ ♦✝✔þ ✂ ☞ ➫ ❆ ❶❡✤ ☎ ☎ç✌✫ý✩❃÷✁þ ✗✠❃❙✗✥✌✫❲
ý ✕ ✂ î ✪✳✪✳☞✘✌✓✒✹þ✫ý❘❬
þ íý✩❃❅✗ î ☎✟✒❬✯
✒✹✔
þ ✂✄✖➃ý❘✁þ ✌✶✕÷✏ý ☞✞❞☛❝ý ❞÷ý❘✎
ÿ ❃✜✪ ☛ý ✌✶✕÷❚ý ✪✲✂✰✪ î ✒✓✒✁✙❘✔þ ✂✆✒✁☞÷þ✫ý ✡
ÿ ✣✏✒✹þ✫ý☛✌❁✯★✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫ý✰✈ Γ ✏ý ✒ Π ✇✾✕÷✶ý ✕ î ✖❮ý❘✁þ ✌✫☛ý ✌❋☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✸÷✕ ý
✥ ♦✝þ✔✂✆✚✑◆✂ ÿ ❼❬➁❆➌✌➐ ✗✠☎✟✒✺✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙✶✪ ☛ý ✌❋❃✑◆✂ ✔þ ✂◆✱
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❈✯✰✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✛✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤✑❢❡✪✫✌✼✗✠☎✟✒✞✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫✢ý ✁✚✛ý❘✁þ ✔✚✘✙✛eq✯■✕✜✙✏❃✜✪✲✂✠eqíý❘❇þ íý✏✒✶✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫ý❧✏ý ☎☛þ✫ý❘■
ÿ ✝
❃✜✪✲✂✠❣✄✂✆☎❊✒✧❃÷✁þ ✗ ❉ þ✫☛
ý ✌✁✌ î ✖➃ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✧✪✲✂❈✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✎✕÷✺ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✧❃✑◆✂ ✧þ ✕÷✺ý ✪ ✂ ✄ý ✂✆☞✭✤✥❢❡✪✫✌✾✗✠☎❊✒✧✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❂✙❁✡✟☞✛✺ý ✪✲✂❇❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎
✕÷❘
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✱☎✛✮
ý ✖✥◆✂ þ î ✂ î ✒✰❃✑✂✠✌❰✮
ÿ ✂✆✪ ❉ ✁þ ✙✮✪✲✂✩✕✜✙✏❃✜✪✫✙✏✒ î ✗✠☎✭✤✾✿❄☛ý ✌✛❃✛✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❋þ✫☛ý ✌✓❃❙✗✠☎✘✌✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌■✕÷✮
ý ✪ ✂ ✂✠✏✒ î ✖ î ✒✁✙❘✕÷ý
✌✓÷
☞ ✹þ ●❍✂✠íý✢÷
✕ ★
ý ✪✲✂✎✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✩✌✁✗✠☎✟✒✶✕✘✗✠☎✘ î þ✹✔þ ✙❝✖❮ý❘✁þ ✌ ✳î ❆ ✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒★✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✄✤
ã✛ä❏ã✛✚ä ✙
✛
✢✜
✤✣
✓✥
✔❫✭✧ø❡✳✧✵✶✱✴✷❁❣❰✳✧✺ ❉✽✾❋❯✽✷✽❉✰✷❁◗✶❖❙❘❁✸✴✺ ✷✽✯✼❯✽✷❁❉✰❂❃✳✧✯❋✱❊✸✴✷✽✯❋✱✰P❋✵✼✷✹✿ ❑✏❯✽✳✧✯✼❯✽✷✽✯❋✱❊✸❢❑❱✱✴✺ ✳✧✯❃❄✶✷❀❉❊✵✶✸❊❣❥❑✫❯✽✷❇❄❫✺ ❂➲✺ ✯❋✵✼✷✹❉❊✳✧✵✼❉✰✿❥● ✧
✷ ✦✖✷❁✱✹❄✶✷❀✿ ❑✛❄✶❘✽❖✼✿ ❘❁✱✴✺ ✳✧✯❡✭❋ö✹✷❁✱❊✱✴✷
✶❄ ✺ ❂❃✺ ✯❫✵✶✱✴✺ ✳✧✯➦❯✽✳✫✸❊✸✴✷✽❉❊❖❙✳✧✯✌❄ þ ✿ ❑✒❄✶❘✽❉❊✳✫✸✴❖✶✱✴✺ ✳✧✯➎❄✶✷✽❉❆❖✶✸✴✳✫✱✴❘✽✺ ✯✼✷✽❉❆❉❊✺ ✱✴✵✼❘✽✷✽❉✲❄✼❑✫✯✼❉✛✿ ✷✽❉◆❉❊✳✧✵✼✁❉ ✂→❯✽✳✧✵✼❯❢❭✼✷✽❉◆❄✶✷❳✿❥● ✺ ✯❬✱✴✷❁✸❊❣❥❑✫❯✽✷➦ù❥❉❊✳✧✵✼❉❆✿ ❑✒❯✽✳✧✵✼❯✴❭✼✷
❖✶✸✴✺ ❂➲❑✫✺ ✸✴✷◆❄✶✺ ✸✴✷✽❯❁✱✴✷✽❂❃✷✽✯❋✱❇❑✧❄✶❉❊✳✫✸✴❵❙❘✽✷✲❑✫✵❞❯✽✳✧✯❋✱❢❑✫❯❁✱✏❄✶✷❆✿❥● ❑✫✺ ✸❁ý❢✭★✖➊❑❳❖✶✸✴❘✽❉❊✷✽✯✼❯✽✷◆❄✶✷❆❯✽✷✽❉❇❖✶✸✴✳✫✱✴❘✽✺ ✯✼✷✽❉❇❑❳❖❙✷✽✵❞❄✖● ✺ ✯✼❯✽✺ ❄✶✷✽✯✼❯✽✷❆❉❊✵✶✸❇✿ ❑✤✱✴✷✽✯✼❉❊✺ ✳✧✯
❄✶✷✛❉❊✵✶✸❊❣❥❑✫❯✽✷✲❄✶✷✛✿ ❑❳❉❊✳✧✿ ✵✶✱✴✺ ✳✧✯❡✭
➧❲✕ ➧❲✕ë✑❋Ø➦✢✤✑❋Ø❇Ö❁➨❈❰✏✺
➨ Ô❭Ö❁✎
✙ ❰❏Ò❋Ø✘➯✞Ï ✍ Ö❑Ï❈Ñ✭Ò✺Ô❘Ó★Ò✺Ô ✍ ✢➢➭ ✍✏✎ Ò✺Ô❨Ó★Þ
Ò ✑✧Ø✣✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô❨Ï❈Ó✢▲
Ô ✢✺Ø❇Ð❳➨❋Ò✺Ô
➫
ÿ ✇✱✕✘✂✆☎✘✌❘☞✜✛☎ ý
ý❘✓þ ✒ ❼❬➁➎➌✌➐ ✗✠☎❊✒❨✙✏✒✓☞✘✕ î ✙✩✪✲✂➥✖ î ✒✫ý☛✌✁✌✫ý✩✕ ✂ ✂✠✌✁íý✏☎✘✌ î ✗✠☎t✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ý❩✕ ✂ ✂ î þ❱✈ R ∼ 400µ❘
✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❭✕÷ý❈❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌ ⑩ ê ❆ ý✄➫✥➧ ❆ ❶❡✤✞✿❄✏
ý ☞÷þ✁❾✌ þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌ ÿ✱✗✠☎❊✒✹þ✫ý✏☎❊✒✼✡✟☞✛ý❇✪✲✂✛✖ î ✒✫ý☛✌✁✌✫ý❈÷✕ ý❇✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý★✕ î ÿ î ☎✟☞✛ý
✂✆☞❨●q☞÷þ✩✏
ý ✒✶✯❰ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫❚ý ✡✟☞✛ý❈✪ ý☛✌❁÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✶✌ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ý✏☎❊✒❇✯✰✌✔✂✰✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý✥✤ ✠ ☎☛ý ❵ ý✏✒✄✬❊✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý❚✌ ✂ ý✏☎❊✖➃ý✏✪✫✗✠❃✜❃✜ý
✕ ✂ ☞✜☎⑧✮
ÿ ✂✆☎❊✒✫✄ý ✂✆☞ ✕÷❲
ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❬✡✟☞ î ✪✳☞ î ☛✗✠☎✞●❤✣❘þ✫ý❱✕÷ý☛✌❨÷❃ þ✔✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌❭✚✟▲✞✕❦þ✁✗❊✕✞▲❊☎✑✂◆ÿ î ✡✟☞✛ý☛✌❭÷❃ þ✁✗❊✁✚✛ý☛✌❬✕÷ý
íý✏✪✳✪ ✎
ý ✕ ✂ ☞✜☎✛✎
ý ✌✓❃✜✚✘✣❘þ✫ý❋þ ✳î ❉✍î ✕÷✥ý ✤◗❢❡✪✫✌★✗✠☎❊✒✗✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫■ý ☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✁þ ✙■✪✲✂❘✖ î ✒✶✏ý ✌✁✌✫ý■✕ ✂ ✂✠✌✁íý✏☎✘✌ î ✗✠☎➥✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ý✠✬◗✕✜✙✹✷✓✯
þ✫☛ý ☛✗✠☞✜✖❮ý❘✓þ ✒✫❘
ý ✕÷✮
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✬❏✕✘✂✆☎✘✌✰☞✜☎✛❘
ý ☛✗✠✪✫✗✠☎✜☎✛❘
ý ✕ ✂ ✄ý ✂✆☞❫❃✜÷☞ þ✶ý ⑩ ê ❆ ✄ý ➳✥➳✼❡❶ ✤ ✁✄✂ ✂✆÷❃ ✁þ ✣☛✌✰✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌❰ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✶✏ý ✌✄✬✻✪✲✂
✖ î ✒✫☛
ý ✌✁✌✫ý✞þ✫ý☛✌✓✒✫★ý ☛✗✠☎✘✌✓✒✔✂✆☎✟✒✫✥ý ✤✑❀ ý✝✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒ î ☎✘✕ î ✡✟☞✛★ý ✡✟☞✛❇ý ✪✲✂✰✌✓✹✒ ✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫★ý ✕÷❈ý ✪✲✂✛❃✑◆✂ ✁þ ✗ î ✕÷❈ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ❈ý ☎✪❇ý ✖✥✂◆þ î ý
❃✑✂✠✌✄✤✘✿❄ý☛✌✼❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛
ý ✌❇✌✁✗✠☎❊✒✶✕✜✗✠☎✘✛✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✶÷✕ ý✗ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý î þ✹✁þ ✙✏✖❮ý❘✁þ ✌ ✳î ❆ ✪ ✥ý ✤
✖ ý❘✁þ ✌✫✥
ý ✬✟✪✲✂❚✖ î ✒✫☛ý ✌✁✌✫❇ý ✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ý✞þ✫☛ý ☛✗✠☞✜✖➃ý❘✓þ ✒✫★ý ✕÷❇ý ✕✜✗❊✕✜✙☛✏▲❊✪❅✌✓☞✜✪✵●❤✂✆✶✒ ❇ý ✕÷❇ý ✌✁✗❊✕ î ☞÷à
ÿ ✈❍❯ ✁ ❯✜✇❋✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎❊✒✫ý
❳ ✪ ✂ î ☎❊➃
✂✆☞ç☛✗✠÷
☞ ✁þ ✌❭✕÷❲
ý ✌✔★
✂ ✱
ÿ ✗✠☎✟✒✁✙í❲
ý ✪❩
ý ✪✫✗✠☎ ❉ ✕ ✂ ☞✜☎✪❲
ý ☛✗✠✪✫✗✠☎✜☎✛❱
ý ✕ ✂ ✄ý ✂✆☞t❃✘☞÷þ✫✥ý ✤✶❀ ✏ý ✒✓✒✫➥
ý ✂✠☛☛✙✏✪✫✙❘✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎ç✒✹✔þ ✂✠✕✞☞ î ✒❭✪✲✂
✕✜✙☛✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎✮÷
✕ ☛
ý ✌✙✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌✸✕÷❇ý ❯ ✁ ❯❋✏ý ✒❋✕✜✗✠☎✘❁☞✜☎✛ý✩✱
ÿ ✗✟✕ ✵î ✴ ✄✂✆✒ î ✗✠☎❘✕÷☛ý ✌✧❃÷✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✧✚❊▲✞✕❦✁þ ✗❊✕✞▲❊☎✑✂◆ÿ î ✡✟☞✛☛ý ✌
✕÷❚
ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✥ý ✤
ý ✡✟☞✛✛ý ✪ ☛ý ✌❇❃✛✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌★✌✁✗✠☎❊✒★✕÷☛ý ✌❇✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌❚✌ î ☎ ❉ ☞✜✪ î ý❘✁þ ✌✄✤◗❀✺✗✠☎❊✒✹✔þ ✂ î þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✢✂✆☞✞❞
☎ ☎❩✜❃ ý✏☞✜✒★✕✜✗✠☎✘■☛✗✠☎✘✏✪✳÷☞ þ✫■
✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌★✏✪✲✂✠✌✁✌ î ✡✟☞✛☛
ý ✌✄✬❙☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙☛✌❚✕ ✂ ☞✜☎✛✛ý ✒ ❄ ✒✫✰ý ❃❙✗✠✪✲✂ î þ✫ý✄✏ý ✒❚✕ ✂ ☞✜☎✛✰ý ✡✟☞✪❝ý ☞✪✛ý ✚✟▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚✑✗ ❆ ❭
ý ✈❍❯ ✁ ❯✜✇❝✬❙✪ ☛ý ✌❈❃÷✁þ ✗✆✝
✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✾✌ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✏
ý ☎❊✒✾÷✕ ý❷✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫ý î þ✹✁þ ✙✏✖➃ý❘✁þ ✌ ✳î ❆ ✪ ✥ý ✤✥❀ ☛ý î ☛ý ✌✓✒✻❃÷✁þ ✗ ❆ ✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✾✪ î ✙❁✂✆☞✢●❍✂ î ✒✾✡✟☞ ✂ ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌❏✌✁✗✠☎❊✒✾✂✆✒✓✒✔✂✠✁✚✘✙í☛ý ✌
✯✶✪✲✂❇✌✓÷
☞ ✓þ ●❤✂✠íý❾ý✏☎✰❃✜✪✳☞✘✌ î ✏
ý ☞÷✁þ ✌✾❃❙✗ î ☎❊✒✁✌✄✤ ✁ ✺ý ❃✜✪✳☞✘✌✄✬▼✪ ☛ý ✌❏❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❋✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂ ❉✍î ✌✁✌✫✏ý ☎✟✒❏●❤✗é✓þ ✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❋✂☛✖❮☛ý ✸✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌
✖✟✗ î ✌ î ☎✛☛
ý ✌❇÷✦ ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌✼✒✫✏ý ☎✘✕÷✏ý ☎❊✒❈✯✛●❤é✗ þ✹ÿ✓ý❘✶þ ☞✜☎☛✁þ ✙☛✌✫✄ý ✂✆☞❬✕✘✗✠☎✟✒ î ✪❄☛ý ✌✓✒✶✕ î ✪✮ î ✪ ✛ý ✕÷★ý ✪ ☛ý ✌❬❝ý ❞✞✒✹❝þ ✂ î þ✶✠ý ✤
✥
ê ❆
➐✪➌❷➀✌➁✖❷ç ➆➃➀✌➁➃➂➅➊❆➌❡➍❷➇✪➈
➏ é➎➆➃➊✤➁✍➐✪➂ì➌❷➇✪➏❝▲➀ ç ❡➂❂➌❹➁✍➇✛➆✖ò✕➀▲❦ó ➇✪➏
î❇☞✛ý❨✕÷ý✏✖ î ✏ý ☎❊✒■✪✲✂❩✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❭
ý ✕÷☛ý ✌■❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌■☞✜☎✛ý✮●❤✗ î ✌✱✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý☛✌✜ã✩❀ ý✏✒✓✒✫ý❭✡✟☞✛ý☛✌✓✒ î ✗✠☎❉ý☛✌✓✒✱✂✆☞✥✷✹✗✠☞÷þ✁✕ ✂ ✚✟☞ î
ý✏☎✘☛✗éþ✫ý✩✌✓☞✥✕✷ ✏ý ✒✮✯❱✕✜✙ ❆ ✂✆✒✄✤❁❯ ✂ î ✪✞ý☛✌✓✒✮☛✗éÿr✛ÿ ☞✜☎✘✙❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❭✂✠✕❦ÿ î ✌✮✡✟☞✛❭
ý ✪ ý☛✌✎÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❘✌✓☞ ❆÷î ✌✁✌✫ý✏☎✟✒✮✕÷ý☛✌✓þ✁✙✄◆✂ þ✹þ✔✂✆☎ ❉ ý❝✝
ÿ✓ý✏☎❊✒✁✝✌ ÿ✱✗✠✪✫✙✏✏☞✜✪✲✂ î þ✫✄ý ✌✢✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌ ⑩ ♦✝✔þ ✂ ☞ ➫✥✂✼❶❡✬✑✪ ✂ ✂◆✎
ÿ ❃✜✪ î ✒✓☞✘÷✕ ■ý ✕÷✰ý íý☛✝✌ ✁þ ✙✄◆✂ þ✹✔þ ✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✁✌★☎ ✂ ý☛✌✓✒❈❃✑✂✠✝✌ ý✏☎✘☛✗éþ✫ý
ý ☎❴☛✗✠☎✜☎❊✛☞ ✥ý ✤ ✠ ✪✳✪ ❭
ý ✕✜✙✏✌❃ ✏ý ☎✘✕❴✕ ✂ ☞✜☎✛❘
ý ❃✑◆✂ ✓þ ✒✎✕÷❘
ý ✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý❨☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✁þ ✙í➥
ý ✈❻✄ý ✂✆☞❙➤✠✂ î ✄þ ✬✙✄ý ✂✆☞❙➤▼✚✟☞ î ✪ ✥ý ✬❷☛ý ✂✆☞❅➤✆✌✓÷☞ ✹þ ●❍✂✠íý
❆÷î ✏
✌✁✗✠✪ î ✕÷✥
ý ❮✬ ✏ý ✒✁✥✤ ✇❝✬➃✮
ÿ ✂ î ✌✺✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❁✕÷✶ý ✪✲✂❚☎✑✂✆✒✓☞÷þ✫❇ý ÷✕ ☛ý ✌❋❃÷✁þ ✗✠✒✔✙ î ☎✛☛ý ❾✌ ý✏☎❘✡✟✛☞ ☛ý ✌✓✒ î ✗✠☎✭✤ ❳ ✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý★✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✬✟✪ ☛ý ✌
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❁✂✠✕✜✌✁é✗ þ ❆ ✙í☛ý ✌✺✁✚✛ý❘✁þ ✔✚✛✏ý ☎❊✒✼✯✗❝ý ❞✞✚ ✳î ❆ ý❘❁þ ✯★✪ ✂ ✂ î ✸þ ✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌ ❉ ✁þ ✗✠☞✜❃✜ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✁✌✺✚❊▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ☛ý ✌✄❚✤ ❈✙✄✂✆÷☎ ✱
ÿ ✗ î ☎✘✌✄❮✬ ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌
✌✁✗✠☎❊✒❇✪ î ÿ î ✒✁✙íý☛✌❚✕✘✂✆☎✘✌❇✪ ✏
ý ☞÷★þ ✄✂✆❃✑✂✠ î ✒✁✙■✕÷ý❰✁þ ✙☛✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎❱❃✑✂◆❈þ ✪✲✂✎➮✪❝ý ❞ ✳î ❆÷î ✪ î ✒✔✙✰✕÷✛ý ✪ ✏ý ÷☞ ★þ ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❭
ý ✈s✪ ✛ý ☎✘✗éÿ ❆ þ✫ý
✕÷■
ý ❃❅✗✠☎✟✒✁✌✢✕ î ✌✓☞✜✪ ✴ ✕÷☛ý ✌✢✡✟✛☞ ■
ý ❃❅✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷■
ý ✪✲✂❘÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛✎
ý ❃✌✏ý ☞✜✒ ❄ ✒✹þ✫■ý ☞✜☎➥✙✏✪✫✙❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✢❃✜ý❘✓þ ✒ î ☎✛✏ý ☎✟✒✛❃❙✗✠☞÷✛þ ✕ î ✌✁✏☞✜✒✫ý❘✢þ ✕÷✎
ý íý
❃❙✗ î ☎❊✒✄✤ ✇❝✤
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫ý ❉ ✙✏☎✘✙❘✔þ ✂✆✪ ✥ý ✬✑✗✠☎❭✜❃ ✏ý ☞✜✒❬þ✫ý✏✒✫✏ý ☎ î ✶þ ✪ ☛ý ✌✶÷✕ ✏ý ☞✞❞❭❃❙✗ î ☎❊✒✁✌✶✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✁✌ ✡
✁ ý✟✮
ý ✕÷☛ý ✌✤þ✔✙☛✂◆þ✫þ✔✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✾✌✓✹✒ ✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✏ý ✪✫✌❏✌✓☞ ❆÷î ✌◗❃✑◆✂ ✭þ ✪ ☛ý ✌✭÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✻✕✜✙✏❃✜✏ý ☎✘✕✛✕÷✧ý ✪✲✂✼☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎
✥ ✪ ✂ ✂◆ÿ✎❃✜✪ î ✒✓☞✘✕÷✺
ý ☎❰✱
✏
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌✧✯❁✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý ⑩ ♦✝✔þ ✂ ☞ ➫✠❬❶ ⑩ ❈✗é✔þ ➫ ➜ ❶❡✤ ❳ î ☎✘✌ î ✬☛✪ ☛ý ✌✻❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❏✌✫❋ý ✕✜✙✏❃✜✪ î ✏ý ☎❊✒✾✕✘✂☛✖✥✂✆☎❊✒✔✂ ❉ ❋ý ✪✫✗éþ✁✌✁✡✟☞✛ý
✪✲✂✼☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔
þ ✂✆✒ î ✗✠☎■✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠ î ✡✟☞✛ý✙☛ý ✌✓✒❅●❍✂ ✳î ❆ ✪ ✥ý ✤ ✠ ☎❧þ✫✏ý ✖✥✂✆☎✘✔✚✛✥ý ✬☛✪ ☛ý ✌◗❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ î ✎
ÿ ❃✜✪ î ✡✟☞✘✙í☛ý ✌❏✕✘✂✆☎✘✌✭÷✕ ☛ý ✌✭☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌
✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❽÷
✕ ✏
ý ☎✘✌✫☛ý ✌✢✂✠✕✜✗✠❃✜✫✒ ✏ý ☎❊✒❚☞✜☎✛■
ý ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞✛þ✫■ý ☛✗éÿ✎❃✑✂✠✏✒✫✥ý ✬◗❃÷✁þ ✗❊✁✚✛✎
ý ✕÷■ý ✪ï✏ý ☞÷✢þ ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫■ý ☎✑✂✆✒ î ✖❮ý✄✏ý ☎
✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✬
ý ✌✫✶ý ✕✜✙✏☎✑✂✆✒✓☞÷þ✫✏ý ☎✟✒❁✡✟☞✛✼ý ❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✼✂✆☞✞❞ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌✄✤ ✁ ☛ý ✌➎❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ✏ý ☎✘íý☛✌
✥ ✪ ☛ý ✌❋❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫☛ý ✌✺☎✛✶
✕÷✼
ý ✌✓❃✌ý☛✏✒✹✁þ ✗✥✌✁☛✗✠❃ î ☛ý ✌❋❢❝✤ ✆ ✤✠✗✠☎✟✒✙✱
ÿ ✗✠☎✟✹✒ ✁þ ✙✼✡✟☞ ✂ ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌❋☛✗✠☎✘✫✌ ý❘✓þ ✖✥✂ î ✏ý ☎✟✒❋✕÷❁ý ☎✘✗éÿ ❆ þ✫ý✏☞✞❞✎✙✏✪✫❘✙ ÿ✓✏ý ☎❊✒✁✌❋✕÷✺ý ✪ ✏ý ☞÷❋þ ✌✓✒✹✓þ ☞✘❝✝
✒✓÷
☞ þ✫ý✓✏
ý ☎➥✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎➥☞✜☎✛■
ý ●❤✗ î ✌✛✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌ ⑩ ✽✑✂✆☎✑➫ ☞ ❶ ⑩ ✦✾✗✥✌✔➳✥➟✼❶❡✤◗✦✾✗✥✌✓✒✫✏ý ✪ ❼❬➁❞➌✌➐ ✗✠☎❊✒❚✖✟✙❘þ ✵î ✴ ✙✎íý☛ î ✯❘✒✹✔þ ✂✄✖➃ý❘þ✁✌
✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘÷
✕ ❈
ý ✕÷❇ý ✏✗✠☞✑✁✚✛☛ý ✌✺✕÷✶ý ✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓❇ý ✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌❁✯★✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý★✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤ ✠ ☎✮❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✘íý❇✕ ✂ ☞✜☎❨✂ ❉ ✏ý ☎❊✒
✕✜✙✏☎✑✂✆✒✓÷
☞ ✔
þ ✂✆☎❊✒r✏ý ☎❥✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✬ î ✪✫✌■✗✠☎✟✒✎✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❂✙❘✡✟☞✛✮
ý ✪✮
ý ❃÷✁þ ✗ ✴ ✪✼✕÷❘
ý ✕÷✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙❘✕÷☛ý ✌■☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌✎✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ✓❃✜✒ î ✗✠☎
ÿ ✗ î ☎✘✌✄✬✻✪ ☛ý ✌
✗ ❆ ✙ î ✌✁✌✔✂ î ✒■✯❭✪✲✂❭✪✫✗ î ✕ ✂ ✙☛✁✚✛✏
ý ✪✳✪ ✮
ý ✒✓✚✑✙✏✗éþ î ✡✟✪☞ ✱
ý ❃÷✁þ ✙✏✖❊☞✛✮
ý ❃❙✗✠☞÷✛þ ✪ ☛ý ✌✛❃❅✗✠✪✳▲❚✱
ÿ ✣▲þ✶✏ý ✌❭✈ ∼ ♠ − ✇❝✤❹❈✙✄✂✆÷☎ ✱
❃÷✁
þ ✗ ✴ ✪✫✌❇✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❩✂✠✌✁✌✁✗❊ î ✙☛✌✶✯■✕÷☛ý ✌✶✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✶☎✑✂✆✒ î ✖➃ý☛✌✶÷✕ ★ý ✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓★ý ☎✛★ý ✖✟✙❘þ ✵î ✴ ✏ý ☎✟✒✶❃✜✪✳☞✘✌✶íý✏✒✓✒✫❚ý ✪✫✗ î ✬
ã✛ä❏ã✛✪ä ✩
✫
✭✬
4
3
➨ Ó★ÒtÔ✏➭❏✘Ø ➯✞Ï ✍
✍✏✎ ❞Ï ✑✧Ö☛❰✾Ø✶Ò➋➧❲✕❥Ñ✭Ò✺Ô➈✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺❞Ô ➩✏➫❳➨◆✙✒➨❋Ø❇Ï❈Ñ✭Ö☛✏❰ ➨✺Ô❨Ò❈❰❥Ï ✍ ❰❏✶Ö ✗✾Ö☛❰✏Þ
➝✄➳
Ò
ý✏✒✺✪ ý✏÷☞ þ✼✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý❈☎✛ý❈☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕❨❃✑✂✠✌✸❃❅✗✠☞÷þ✼✂✆☞✜✒✔✂✆☎❊✒✶✯✛íý✏✪✳✪ ý❈✕ ✂ ☞✜☎✛ý✝✱
ÿ ✗✠☎✘✗❊☛✗✠☞✘✁✚✛ý❚✕÷ý❇❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❁☎✑✂▼✝
✒ î ✖❮☛
ý ✌✄✤❂❢❡✪❙✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ❇ý ✕✜✗✠☎✘❈✡✟☞✛✼ý ✪ ☛ý ✌✸❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❁✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✺✌✓☞ ❆÷î ✌✁✫✌ ý✏☎❊✒✸✕÷ý☛➎✌ þ✁✙✄✂◆þ✹þ✔✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✁✌ ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌
✂✆☞❩☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒❈✕÷✢
ý ✪ ✂✂ î■
þ ✈s✚❊▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ▼ý ✇✹✦✑✒✁✗✠☞✜✒✫❝ý ●❤✗ î ✌✄✬✘✪ ✂ ✂◆✎
ÿ ❃✜✪ î ✒✓☞✘÷✕ ✰
ý ✕÷✛
ý íý☛✞✌ þ✁✙✄✂◆þ✹✔þ ✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✁✌✟ý☛✌✓✒✶✪ î ÿ î ✒✁í✙ ý
❃✑✂◆✢
þ ✕÷☛ý ✌ î ☎✟✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌ î ☎❊✒✹✔þ ✂◆✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✄ý ✌✛✌✓☞❦✪✮✌✔✂◆ÿrÿ✓✏ý ☎✟✒❚●❤é✗ ✓þ ✒✫☛ý ✌❚✡✟☞ î ý❘ÿ✎❃ ❄ ✔✚✛✏ý ☎✟✒✛✪✲✂❘✕✜✙✏☎✑✂✆✒✓÷☞ ✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎
☛✗é✎
ÿ ❃✜✪✫✣✏✒✫✛
ý ✕÷☛ý ✌✼÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤
ã✛ä❏ã✛ä
➆➃❜➊ é➎➆❮➂➅➐÷➁✍➐✪➏❝➆✱✰❷➐✛➊ ñ ➊✳✲❹➂❢æ✛❷ç ➇✪➏➴➇÷➁ ➏③➁✍➆❡ç✲ó❚➁✖ç❷➆➃➇✴✲❄➐ ñ ➂✶✵ ➐✛➇
✿❄ý☛✌✾❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛☛
ý ✌✧✗✠☎✟✒✾✪✲✂❇❃✑◆✂ ✓þ ✒ î ✏☞✜✪✲◆✂ þ î ✒✁✙✼✕÷ý✸●❤é✗ þ✹ÿ✓ý❘þ✧✕÷ý☛✌✾☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌✾✖ î ✌✁☛✗❊✙✏✪✲✂✠✌✓✒ î ✡✟☞✛ý☛✌✧✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý☛✌✄✤ ✁ ✂✆☎✘✌❏✪✲✂
✪ î ✒✓✒✁❘
✙ þ✔✂✆✒✓☞÷þ✫✥
ý ✬✞✗✠☎✮❃✑◆✂ þ✓✪ ❇ý ✌✁✗✠☞✜✖❮✏ý ☎✟✒✺✕÷ý❬✁þ ✙☛✌✫✄ý ✂✆☞ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠ î ✂✆✪❍✬❊✗✠☞✻ÿ ❄ ÿ✓❈ý ✕ ✂ ☞✜☎✛ý■ä★❃✜ý✄✂✆☞❭å✎✡✟☞ î ✒✔✂✆❃ î ✌✁✌✫✶ý ✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý
☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✁
þ ✙íý ⑩ ✦✙þ î ➫✥➧✌❡❶ ✤
✿✻✂✢✌✓❃❅✙✏ ✵î ✴ î ✒✁✙❈✕÷☛
ý ✌✸☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✺÷✕ ✶ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❁✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý☛✌❁✂❚✙✏✒✁✙❬ÿ î ✌✫ý✞✏ý ☎❘✙✏✖ î ✕✛❝ý ☎✑❘ý★✯★✒✹þ✔✂✄✖➃ý❘✁þ ✌✸✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷ý❇✕÷ý✶✪ ý✏☞÷þ✁✌
❃÷✁
þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛❋
✌ ✓þ ✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛☛
ý ✌✄✤✻r✸▲❊❃ î ✡✟✛☞ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✄✬✻✗✠☎❥✂✆❃✜❃✜✪ î ✡✟☞✛✮
ý ☞✜☎✛✮
ý ✕✜✙❝●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❴✯❨✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý❘✙✏✒✓☞✘✕ î ✙íý✻✏ý ✒✰✗✠☎
✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ❮
✖ ý✩✏
ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫✼ý ✪ ☛ý ✌✙✁þ ✙✏❃✌ý❘✁þ ✏☞✘✌✁✌ î ✗✠☎✘✌✸✌✓☞÷✧þ ✪✲✂★✒✫ý✏☎✘✌ î ✗✠☎✮✕÷✼ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✢✈ σ ✇❆✏ý ☎■●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✮✕✞☞✱✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✄✤ ☎ ☎✱✕ î ✌✓✒ î ☎ ❉ ☞✛ý
✒✹✔
þ ✂✠✕ î ✒ î ✗✠☎✜☎✛✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✻✏ý ☎❊✒✰✕÷✏ý ☞✞❞❲✒❑▲❊❃✌☛ý ✌✛✕÷✎
ý ✕✜✙❝●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌ ⑩ ✍❁✗✥✌✔➳✞➝✧❶ ✡ ✪✲✂❨✕ î ✪✲✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✳✏ý ✒✢✪ ✎
ý î ✌✔✂ î ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❨✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý
✚✮
✯
➜ ✤ ➭❂✇❝✤
dilatation
cisaillement
❳❷ ❸❏❹❳❺ ➜ ✤ ➭ ✥ ❆➔❡❼✧➍✒❾❚➐➒❼✫❽q➇❡❼q➇✖➂❊➳✧➀✌❿✧➍➓➌✌➁✜➃❊➀✌➄❲❽ ➙ ➣❬➆◆➉ ➀✌➄Ï➌✧❾✖❾❚➐ ➃❊➣❬➆✰❼✡➌✌➆❙➔ë➃❏➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼✫❽➑❾❦➀✌➆➊❿q➅❱➌✌❿✩➌✖➅❋➁❢➂✧❿✧➃→❽❫❼✧❿④➐➒❼✫❽
❾❚❿✩➀✧❾❚❿✧➃✴➂❬➁❢➂✫❽✣❿✫➠❲➂✩➀✌➐❥➀❱Ò✌➃❊➣❬➆✰❼✧❽➎➇❡❼➦➐➒❼✧➆➊❿✫❽➢➅❱➀✌➆❲➅✧➠❲❼✫❽➏➇❜➉ ➌✖➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄❀↔
✸✷
✺✹
➋þ✁✙✏❃❙✗✠☎✘✌✫ý✎✕÷ý✰✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✎✕✘✂✆☎✘✌❚✔✚✑✂✠✏☞✜☎✛ý✎✕÷ý■íý☛✌❚✌ î ✒✓☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✗ý☛✌✓✒❚✄✂◆þ✔✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✁✙íý■❃✑✂◆þ★✪ ý☛✌★❃✑✂◆þ✔✂◆ÿ✱✣✏✒✹þ✫☛ý ✌
î ✖✥✂✆☎❊✒✁✌ ✡
✥ ✪ ý✗✱ÿ ✗✟✕✞☞✜✪ ✛ý ✙✏✪✲✂✠✌✓✒ î ✡✟☞✛❚ý ✕÷✢ý ✕ î ✪✲✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎ ε ✕✜✙ ✴ ☎ î ❃✑✂◆✶þ ✪ ✂ ❝ý ❞✞❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎ ✡
✿✻✂
✌✓☞
✌☞
ε=
dσ
dlnA
☞
✈ ➜ ✤ ✇
éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕❩✯✰✪ ✂ ✂ î þ✫ý✢÷✕ ý❚✪✲✂■✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý✢✏✗✠☎✑✌ î ✕✘✙▲✔þ ✙❘✥ý ✬
✥ ✪ ý✗✱ÿ ✗✟✕✞☞✜✪ ✛ý ✙✏✪✲✂✠✌✓✒ î ✡✟☞✛❚ý ÷✕ ý✢ î ✌✔✂ î ✪✳✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒ µ ✤
ÿ ✗❊✕✞☞✜✪ ☛ý ✌✄✬✟✗✠☎❘✂✠✌✁✌✁✗✟ î ý✼☞✜☎✱❃✑✂◆✔þ ✂◆ÿ✱✣✏✒✹þ✫ý❈÷✕ ý✼✖ î ✌✁☛✗✥✌ î ✒✁✙✢✈ η ✇✾✡✟☞ î ✒✹þ✔✂✠✕✞☞ î ✒✸✪ ý✶✕✜✙✏❃✜✚✑✂✠✌✔✂ ❉ ý✞ý✏☎❊✒✹þ✫ý
❳ ✔✚✑✂✠✏☞✜☎❘✕÷ý✶íý☛✌✙✱
✪ ý✟✱
ÿ ✗éÿ✓✏ý ☎❊✒❇✌✗ ☞❬✪✲✂■✕✜✙❝●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎ ☛ý ✌✓✒❇✂✆❃✜❃✜✪ î ✡✟☞✘✙íý❰✏ý ✒✼✪ ý✟✱
ÿ ✗éÿ✓ý✏☎❊✒❈✌✗ ☞❭✪✲✂✎✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✢✕÷ý★✪✲✂✎✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý❚✔✚✑✂✆☎ ❉ ý✥✤
✗
❳
☛✗
➧❲✕ ✻➊❴
✕ Ñ✭Ò✺ÔÐ❋✑ Ø✣✢❚❰✜Ï➢➫➦✢✤❈✙ Ö✓Ô◗❰❏Ò✺Ô❨Ó★Ò ✍
Ò❈❰✼❰❏Òá❰
✎
×✺Ô❊Ò
➝✥➝
❄ý ✫ý î ✡✟☞✛ý☛✌✛☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙í☛ý ✌✢❃❅✗✠☞÷þ✰✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✛ý❘þ■íý☛✌✢❃✑✂◆✔þ ✂◆ÿ✱✣✏✒✹þ✫ý☛✌✰✌✁✗✠☎❊✒❧ÿ✛☞✘✪✵✒ î ❃✘✪ïý☛✌✄✤ ✠ ☎❫✗✠☞✜✒✹þ✫ý✥✬✭✪✲✂❭✕✞▲❊☎✑✂▼✝
ÿ î ✡✟☞✛ý❨✯❬✪✲✂✠✡✟✛☞ ý✏✪✳✪ ý❘✪ ý☛✌■✕✜✙❝●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✎✌✁✗✠☎✟✒✎✂✆❃✜❃✜✪ î ✡✟☞✘✙íý☛✌✱✂ î ☎✘✌ î ✡✟☞✛ý✮✪ ý✏☞÷þ✎✂◆ÿ✎❃✜✪ î ✒✓☞✘✕÷ý❭✌✁✗✠☎✟✒✰✒✹þ✁✣☛✌✰✖✥✂◆þ î ✂ ❆ ✪ ý☛✌
✕ ✂ ☞✜☎✛ýr❝
ý ❞✞❃❅✙❘þ î ✏ý ☎✘íý✮✯✮☞✜☎✛✱
ý ✂✆☞✜✹✒ þ✫ý ⑩ ✍❁✗✥✌✔➳✞❬➝ ❡❶ ✤ ✁ ý✄✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫ý ❉ ✙✏☎✘✙❘þ✔✂✆✪ ý✥✬◗✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷ý✎✕÷ý☛✌❚❃÷þ✁✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✗þ✓✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛ý☛✌
✕÷ý☛✌✧☛✗✠☞✘✁✚✛☛
ý ✌❋✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁é✗ þ✓❃✜✒ î ✗✠☎✱✌✫ý❘✓þ ✒✧✕÷ý ❆ ✂✠✌✫✺ý ❃❙✗✠☞÷❋þ ✌✁✗✠☎✘✕÷ý❘þ î ☎✘✕ î þ✫ý☛✏✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❋✪✲✂❈✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❁ý ✕✞☞r✁þ ✙☛✌✫☛ý ✂✆☞ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠ î ✂✆✪
ý✏✒✼✪ ☛ý ✌ î ☎❊✫✒ ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✝✌ ý✏☎✟✒✹þ✫❚ý ✪ ☛ý ✌✼❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤✘✿❹✏ý ✌❈✂✆☞✜✫✒ ✏ý ☞÷✁þ ✌✞✏ý ☎❭✒ î þ✫✏ý ☎❊✒❇✕÷☛ý ✌ î ☎✞●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✶❃❅✗✠☞÷❇þ ✕ î ✌✁✏☞✜✒✫ý❘❇þ ✕÷★ý ✪✲✂
ä❰þ ✳î ❉✍î ✕ î ✒✁✙✰å❘✕÷☛
ý ✌✶☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌❇✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ✓❃✜✒ î ✗✠☎✭✬✛✏ý ✒✶✙✏✖❮✏ý ☎✟✒✓☞✛✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❈✕÷★ý ✪✲✂■☛✗✠☎✞●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷☛ý ✌✼❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❈✂✠✕✜✌✁é✗ ✹þ ✝
ý ✌★✈ ➅❊➳❋↔ ⑩ ♦✝✔þ ✂✥➧✥➳✥✼✂ ❶ ⑩ ♦✝þ✔✂✥➧✥➳ ❆ ❶ ⑩ ❛ ✏ý ✪✲➫✥✶➧ ✑❶ ❃❙✂◆þ➎❝ý ❞÷ý❘✎
ÿ ❃✜✪ ▼ý ✇❝✤ ❳ ✒✫ý❘þ✹ÿ✓ý✥✬❂✪ ý ❆ ☞✜✒ ☛ý ✌✓✒✸✕÷✶ý ❃✑✂◆✓þ ✖➃✏ý ☎ î ❁þ ✯ î ☎✟✒✫ý❘✓þ ❃÷✁þ ✙✏✒✫ý❘✺þ ✪✲✂
❆ ✙í☛
✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙ ❉ ✪✫✗ ❆ ✂✆✪ ❈
ý ✕÷☛ý ✌➎✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✫✌ ☛ý ✌✺✕÷❇ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❾✏ý ☎✱●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❨✕÷❇ý ✪✲✂❚☎✑✂✆✒✓÷☞ þ✫❈ý ✕✞☞➋✁þ ✙☛✌✫✄ý ✂✆☞✮÷❃ ✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✼✯❚✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý
✂ î❝
þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎ ⑩ ❛❲✂◆✔þ ➳ ➜ ❡❶ ✤ ✠ ☎❱❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ý❘✄þ ✬◗✪ ☛ý ✌✗❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ✏ý ☎✘íý✏✌✛✕÷ý❋✓þ ✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✎
ý ❃✜✏ý ☞✜✖➃✏ý ☎❊✒✢✌✫ý❘✓þ ✖ î ✢þ ✯❘✗✠❃✜✒ î ÿ î ✌✫ý❘✢þ ✪ ☛ý ✌
☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌❇÷
✕ ★
ý ●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷☛ý ✩✌ ✱
ÿ ✗✠☞✑✌✁✌✫✏ý ✌✛✈q✖ î ✒✶✏ý ✌✁✌✫❚ý ✕÷✢ý ❘þ✁✙✄✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷★ý ✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý▼✇ ⑩ ❛✩☞÷✔þ ➳ ➜ ✂✼❶ ⑩ ❛✩☞÷✔þ ➳ ➜✆❆ ❡❶ ✤
ý ✪✲✂➥☛✗éÿ✎❃✜✪ ❝ý ❞ î ✒✔✙✩✕÷❬
ý ✪ ✏ý ☞÷✮
þ ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❩
ý ✁✚ î ÿ î ✡✟☞✛✥ý ✬❋✪ ☛ý ✌✱❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ î ☎✟✒✫ý❘✔þ ✂ ❉✍î ✌✁✌✫✏ý ☎❊✒✱●❤✗é✓þ ✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒
✁ ☞❴●❍✂ î ✒❘✕÷❭
✪☛
ý ✌✶☞✜☎✛☛ý ✌★✂☛✖❮☛ý ✢✪ ☛ý ✌❈✂✆☞✜✒✹þ✫ý☛✌❇✖ î ✂✎✕÷☛ý ✌❇✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎✘✌✶✒✹✁þ ✣☛✌❇✖✥✂◆þ î ✙í☛ý ✌■✈s✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎✘✌❇✚❊▲✞✕❦✁þ ✗ ❉ ✣✏☎✛✥ý ✬❙✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌✄✬✘✚❊▲✞✕❦✁þ ✗✆✝
❃✜✚✘✗ ❆ ☛
ý ✌✄✬✪✏ý ✒✁✥✤ ✇❝✤ ❳ î ☎✘✌ î ✬✘✪ ☛ý ✌✶❃✑✂◆✔þ ✂◆ÿ✱✣✏✒✹þ✫☛ý ✌❈✖ î ✌✁☛✗❊✙✏✪✲✂✠✌✓✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌❇✕÷✛ý î ✌✔✂ î ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✟✏ý ✒❇✪✲✂■✖ î ✌✁☛✗✥✌ î ✒✁✙✛✕ î ✪✲✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✜☎✛✏ý ✪✳✪ ý
✕÷☛
ý ✌❇☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌❈✕÷❚ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❈✌✁✗✠☎❊✒✼✒✹✔þ ✣✏✌❇✌✓☞✜❃❅✙❘þ î ✏ý ☞÷þ✫☛ý ✌★✯✎íý✏☞✞❞❬÷✕ ☛ý ✌❇☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌❈÷✕ ❚ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌❇÷✕ ❚ý ❃✜✏ý ✒ î ✒✫✢ý ✒✔✂ î ✪✳✪ ý
✈s❃✜❝
ý ✒ î ✒✶ý✏✙✌ ✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌✸◆✂ ÿ✎❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ☛ý ✌❋☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙í☛ý ✌❋✕ ✂ ☞✜☎✛✺ý ✒ ❄ ✒✫❁ý ❃❙✗✠✪✲✂ î þ✫ý✩✏ý ✒✧✕ ✂ ☞✜☎✛✼ý ✁✚✑✂▼❦✫✛☎ ❁ý ✚✟▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ▼ý ✇ ⑩ ✦✙þ î ➫✥➧✼❶
⑩ ✍❁✗✥✌✔➳✞✧➝ ❡❶ ✤❂❀ ✂ ☛ý ✌✓✒❏❃❅✗✠☞÷✁þ ✡✟☞✘✗ î ✬✆✪ ☛ý ✌✾☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✧✕÷✸ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❋✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✾✌✁✗✠☎❊✒✾✌✁✗✠☞✜✖❮✏ý ☎✟✒❋✂✠✌✁✌ î ÿ î ✪✫✙í☛ý ✌✧✯❇✕÷☛ý ✌ ❉ ✏ý ✪✫✌✾❃✜✚✟▲✟✝
✌ î ✡✟✛
☞ ☛
ý ✌❇✯■✕÷✏ý ☞✞❞❭✕ î ÿ✓✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✘✌ ⑩ ✦✷ý✏✒✔➳✥✼➳ ❶ ⑩ ✍✼✂✆☎✑➳✥➟✼❡❶ ✤
✿ ☛✌✛✒ ☛✁✚✜☎
❛❝❍✙● Ú❋❳✜❨❾✈✌❱ ⑧ ❨❬❪❋❭ ● ✈ ❍✙● ① ❍ ✉ ❍ ✈✛✈ ❍ ✈ ❈❋❊✙●✪❍
⑥ Ó✓✼
íý ◆þ þ ✛ý
÷þ ✫ý
ý ÷þ î ☎✘ î ❃✑✂✆✪ ý☛✌❚✄✂◆þ✔✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛ý☛✌❚✕÷ý☛✌❇÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❚✡✟☞✛ý✢☎✘✗✠☞✘✌
✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌★✙✏✒✓☞✘✕ î ý❘❈
þ ✒✁✗✠☞✜✒❚✂✆☞❩✪✫✗✠☎ ❉ ✕÷ý✰íý✏✒✓✒✫ý✛✒✓✚✘✣☛✌✫ý❘✈ ➅✴➳❬↔ ✒✔✂ ❆ ✪ ý✄✂✆☞❙✇❝✤❅❄✿ ý☛✌❈✙☛✔✚✑✂✆☎✟✒ î ✪✳✪✫✗✠☎✘✌❚✕ ✂ α✝❍✪✲✂✠✏✒✔✂✆✪ ❆ ☞÷ÿ î ☎✛ýrý❝✒★✕÷ý
✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✪❚
ý ❃÷✁þ ✗✄✖ î ✏ý ☎✜☎✛ý✏☎❊✒❇✕÷ý❈✪✲✂■☛✗éÿ✎❃✑✂ ❉ ☎ î ý ✁ ✂☛✖ î ✌✁☛✗■✽✑✗✟✗❊✕✜✌✼❢❡☎❊✒✫ý❘þ✓☎✑✂✆✒ î ✗✠☎✑✂✆✪❍✛✬ ý✏✒✼íý✏☞✞❞❭✕÷ý β✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛ý
β
✕÷ýr❇☞✜✒✹þ î íý✏❃✘✌✄✤❇❇
î ☞✑✂✆☎✟✒✛✂✆☞✞❞❱✙☛✁✚✑✂✆☎❊✒ î ✪✳✪✫✗✠☎✘✌✢÷✕ ✎
ý ✍✶❯ ❳ ý✏✒✢✕÷ý✰✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓ý✥✬❅☎✘✗✠☞✘✌★✪ ý☛✌✢✂✄✖❂✗✠☎✘✌✢✂✠✔✚✛ý✏✒✁✙✱✂✆☞✜÷❃ þ✁✣☛✌✢✕÷ý
❯ ✳î ❉ ✮
ÿ ✂▼✝ ❳ ✪✫✕❦þ î ✔✚✭✤ ✁ ✂✆☎✘✌✮✒✔✗✠☞✘✌✮✪ ☛ý ✌✮✄✂✠✌✄✬✸✪ï❩
ý ✕÷ý ❉ ✁þ ✙✩✕÷✩
ý ❃✜☞÷þ✫✏ý ✒✁✙ ✏ý ☎❪❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❝☛ý ✌✓✒❘✌✓☞✜❃❙❘✙ þ î ✏ý ☞÷❭
þ ✯❽➫✥➭ % ✈q✌✓☞÷þ
☞✜☎✛ý ❆ ✂✠✫✌ ❈
ý ✌✁✣☛✁✚✛▼ý ✇❝✤✞✿❄ý❇❃❅✗✠☞÷✁þ íý✏☎✟✒✔✂ ❉ ý✟þ✫ý☛✌✓✒✔✂✆☎❊✒✼☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕❝☛ý ✌✁✌✫✏ý ☎❊✒ î ✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❇✯✛✕✞☞➋✮
ÿ ✂✆✒✁❘✙ þ î ✏ý ✪ î ☎✘✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✡✟☞✛ý✟✏ý ✒
✗✟☛✄✂✠✌ î ✗✠☎✜✛
☎ ✏
ý ✪✳✪ ý❘ÿ✻✏ý ☎❊✒★✯■✕÷☛ý ✌ î ✎
ÿ ❃✜☞÷þ✫✏ý ✒✁✙☛✌ ❉ ✔þ ✂✠✌✁✌✫☛ý ✌✢✈✓➝✥✬ ➧ % ✕✘✂✆☎✘✌✶✪ ❚ý ✄✂✠✌✶✕÷❚ý ✪ ✂ α✝❍✪✲✂✠✏✒✔✂✆✪ ❆ ☞÷ÿ î ☎✛▼ý ✇❝✤
✁
✂✆☎✘✌★ ✛❃✑✂ ✔✂ ❉ ✔✂✆❃✜✚ ✥✬❙☎✘✗✠☞✘✌❈❃ ✁✙☛✌ ✏☎✟✒✁✗✠☎✘✌★✪ ☛✌❇❃
✙þ î ✛ý
❆ ✕ ✂ ✂✠ î ✕÷ý☛✌❈✂◆ÿ î ☎✘✙☛✌
✦❏✗ î ✕✜✌❬✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý
❯✟✒✹þ✓☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫❚
ý ✒✫ý❘✓þ ✒ î ✂ î þ✫ý
✕ î ÿ✓✏
ý ☎✘✌ î ✗✠☎✘✌✰✈s÷☎ ❘
ÿ ✇
ý ❃❅✗✠☎✟✒✔✌✶✕ î ✌✓☞✜✪ ✴ ✕÷ý☛✌
❆ ✕÷★
✦ ✁✗✠✒✁✙ ☎ ☛✌
❃✘❖
α
✝❍✪✲✂
✝❍✪ ❉
β
✍✼❯ ❳
✪✵▲✞✌✁✗ ♠ ▲
➭✥➧✞➝
➝ ➜ ➫
➝✄➠ ➜
➜ ➳✥➫
➝✏➨ ➜ ➳✥➳
➝✄➧✥➟✥➳✥➳
➜ ➨✟➳✥➳✥➳
ý
☞ ×➟✞✬ ➜ ×➜
➨
➨✘✬ ➠
❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪
✬➭
➟✞✬ ➭✥➧
×
➟✞✬ ➭✥➧
➜
➭✞✬ ➜
ý
×
❚ÿ✓ý
✝❡✄✂
➝ ➜ ➟
❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪
➟✞✬
β
➠
✌ý ✫ý
❃ ✏✪✫✗✠✒ ✢✌✓✒✔✂✆✒✄✤
➟✞✬ ➭❂➧
➭
➳
✝
☞ ➳✥➳✥➳
❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪
➨✘✬✳➝✄➠
×
➨✘✬✳➝✄➠
➝
☞
➝✏➨✟➭✥➳✥➳
ý
×
❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪
➝✏➨✘✬ ➳✥➫
➟
➨✘✬ ➧
i
✂ α✝❍✪✲✂✠❝✒❝✂✆✪ ❆ ÷☞ ÿ î ☎✛❂ý ✬✟✪✲✂ β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛ý✟ý✏✒✸✪✲✂ β ✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛❇ý ✌✁✗✠☎❊✒✸✕÷ý☛✌✸❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✺✕✞☞✮✪✲✂ î ✒✄✤✟❄✿ ý☛✌✺✕÷ý✏☞✞❞✱❃÷þ✫❝ý ✝
ÿ î ✣❘þ✫ý☛✌★✌✁✗✠☎✟✒ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫☛ý ✌✢✂✆✪✳é✗ þ✔✌❈✡✟☞✛ý✢✪✲✂ β ✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛ý✛❃❅✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷ý✢☞✜☎✛ý✛✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫✛ý ✒✹þ î ✕ î ÿ✓ý✏☎✘✌ î ✗✠☎✜☎✛ý✏✪✫✪ ý✎✂✆✪✫✙✄✂✆✒✁✗ î þ✫✥ý ✤
ÿ ❃❅✗é✓þ ✒✫■
ý ❃✑✂✠✌★✕÷✛ý ❃❅✗✠☎✟✒❚✕ î ✌✓☞✜✪ ✴ ✕÷ý î ☎❊✒✹þ✔✂◆ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý❂✤◗✿✻✂✱➮✪ý❝❞ î✳❆÷î ✪ î ✒✁✙■✕÷ý✰✌✔✂✮☛✗✠☎✞●❤✗éþ✹ÿ✮✂▼✝
✠ ☎➣ý ❵ ✏ý ✒✄✌✬ ý✏✪✳✪ ✰ý ☎✛✰ý ☛✗é✎
✒ î ✗✠☎❱✪✳☞ î ☛✗✠☎✞●❤✣❘þ✫■
ý ☞✜☎✛ý ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕÷✮
ý ✂✠✏✒ î ✖ î ✒✁✙✎✕÷✎
ý ✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý✥✬❙❃✜☞ î ✌✁✡✟☞ ✂ ý✏✪✳✪ ý✎❃✌ý✏☞✜✒✗þ✔✂✆❃ î ✕÷ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❰ý❝❞✞✚ î✳❆ ý❘✢þ ✌✫ý☛✌★❃✑◆✂ þ✓✒ î ý☛✌
✚❊▲✞❦
✕ ✁
þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ☛ý ✌❁✯❚✪ ✂ ✂ î þ ⑩ ♦✝✔þ ✂ ☞ ➫ ❆ ❡❶ ✤✞❯✞✂❚✔✚✑✂▼❦✫☎✛ý✞☛ý ✌✓✒✸☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙í❇ý ✕ ✂ ☞✜☎✛❈ý ✂✆✪✳✫✒ ý❘✓þ ☎✑✂✆☎✘íý❈✕÷❇ý ✌✁✙☛✡✟✛☞ ✏ý ☎✘íý☛✌❋✚❊▲✞✕❦þ✁✗✠❃✜✚ î ✪ ý☛✌
✿
➟
× ×
➨
➝✥➝✥✬ ➧
ý
➨✘✬ ➭
➝ ➜
➨ Ó★ÒtÔ✏➭❏✘Ø ➯✞Ï ✍
✍✏✎ ❞Ï ✑✧Ö☛❰✾Ø✶Ò➋➧❲✕❥Ñ✭Ò✺Ô➈✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺❞Ô ➩✏➫❳➨◆✙✒➨❋Ø❇Ï❈Ñ✭Ö☛✏❰ ➨✺Ô❨Ò❈❰❥Ï ✍ ❰❏✶Ö ✗✾Ö☛❰✏Þ
Ò
ý✏✒✰✚❊▲✞❦✕ þ✁✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ý☛✌✄✤ ✁ ý❘íý✮●❍✂ î ✒✄✬❆ý✏✪✳✪ ý❝ý☛✌✓✒■✌✁✗✠☞✜✖❮ý✏☎✟✄✒ ÿ✱✗✟✕✜✙✏✪ î ✌✁í✙ ý❨☛✗éÿrÿ✓ý❨☞✜☎❥☛✗✠❃❅✗✠✪✳▲❚ÿ✱✣❘þ✫ý➋ÿ✰☞✜✪✳✒ î✳❆ ✪✫✗✟☛✌✓ý✏✒✰✪✲✂
✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ý✰✕÷✛
ý ✫✌ ý☛✌❇☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌★✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ✓❃✜✒ î ✗✠☎❩❃✌ý✏☞✜✒ ❄ ✒✹þ✫ý✛✕✜✙☛❘þ î ✒✫ý■✯■✪ ✂ ✂ î ✕÷ý✰✕÷ý✢✪✲✂✎✒✓✚✘✙☛✗éþ î ý✛✏✪✲✂✠✌✁✌ î ✡✟☞✛ý✛✕÷ý☛✌❇❃❙✗✠✪✳▲✟✝
ÿ✱✣❘þ✫☛ý ✌ ⑩ ❳ ❉ ☞✑➫✥➫✼❶ ⑩ ❖★✂◆✔þ ➫✥➧✼❶❡✤ ✁ ✂✆☎✘✌✺✪ ý❈✪✲✂ î ✒✄✬❚ý✏✪✳✪ ý✟ý☛✌✓✒ î ÿ✎❃✜✪ î ✡✟☞✘✙íý★✕✘✂✆☎✘✌✺✪✲✂✢●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❭✕÷ý ❉ þ✁✗✥✌✼✂ ❉ þ✁✙ ❉ ✂✆✒✁✌❾ÿ î ❞✞✒✫☛ý ✌
✡✟☞ î ❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏
ý ✒✓✫✒ ✏ý ☎✟✒❈✕÷❚ý ❃ î ✙ ❉ ý❘❇þ ✕✞☞☛✮
ÿ ✂✆✒✁✙❘þ î ❝ý ✪❏✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✡✟☞✛✥ý ✤
❈✗✠☞✘✌✸✂☛✖✟✗✠☎✘✌❋✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏
ý ☎✟✒✸✒✹þ✔✂☛✖✥✂ î ✪✳✪✫✙❇✂✄✖➃☛ý ✼✕÷✏ý ☞✞❞✮✂✆☞✜✒✹þ✫☛ý ✌✧❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌✄✬✥✪✲✂❚✍✶❯ ❳ ✈q✍❁✗▼✖ î ☎✛❇ý ❚❯ ý❘þ✓÷☞ ÿ
ý ✒✶✪✲✂■✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓✥ý ✤✜✿✻✂■÷❃ þ✫ý❘ÿ î ✣❘þ✫✛ý ✌✫❚ý ✕ î ✌✓✒ î ☎ ❉ ☞✛❚ý ❃✑✂◆❇þ ✌✫☛ý ✌✶✕ î ÿ✓✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✘✌ ✡ ✌✔✂✎✁✚✑✂▼❦✫☎✛❚ý ❃✜✏ý ❃✜✒ î ✕ î ✡✟☞✛ý❰☛ý ✌✓✒
❳ ✪ ❆ ☞÷ÿ î ☎❙✇❾✏
ý ☎❊✖ î ✔þ ✗✠☎Þ✡✟☞✑✂✆✒✹þ✫ý✮●❤✗ î ✌■❃✜✪✳☞✘✌✎✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛❭
✏
ý ✡✟☞✛❭
ý íý✏✪✳✪ ☛ý ✌✱✕÷☛ý ✌✱✂✆☞✜✹✒ þ✫ý☛✌✎❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌✮✙✏✒✓☞✘✕ î ✙íý☛✌ î î ✤✲❇î ☞✑✂✆☎✟✒
✯❲✪✲✂❩✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓✥
ý ✬❷✏ý ✪✳✪ ✥ý ❷✬ ☛ý ✌✓✒✮☛✗✠☎✜☎✟✛☞ ❬
ý ❃❙✗✠☞✛✱
þ ✪✲✂❱✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❬✕÷❬
ý ✌✔✂❲✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❬
ý ✒✹þ î ✕ î ÿ✓✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✜☎✛✏ý ✪✳✪ ý ✏ý ☎❪✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎
⑩ ❈✗é✔þ ➫ ➜ ❶❡❰✦ ý✏✪✳✪ ✶ý ✌✫✶ý ✕✜✙✏☎✑✂✆✒✓☞÷þ✫ý★✯★❃✜✪✳☞✘✌❋✚✑✂✆☞✜✒✫✶ý ✒✫ý❘✎ÿ ❃❙✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫❈ý ✡✟☞✛✼ý ✪ ☛ý ✌✺✂✆☞✜✹✒ þ✫☛ý ✌✸❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌ ⑩ ♦✝þ✔✂ ☞ ➫✥✂✼❶❡✤
ý ☛✗é✎
ÿ ❃✜✒✫✮
ý ✌✓☞÷❚þ ✪✲✂ ✴✘❉ ☞÷þ✫ý ➜ ✤ ➠❭✡✟☞ î ☛✗é✎
ÿ ❃✑✂◆þ✫✱
ý ✪✲✂❨✫✒ ý✏☎✘✌ î ✗✠☎❽✕÷✎
ý ✌✓÷☞ ✹þ ●❍✂✠íý✱✕÷☛ý ✌✢✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎❊✫✒ ☛ý ✌
☎ ☎➥❃✌✏ý ☞✜✒✛✌ ✂ ✏ý ☎❤þ✫✏ý ☎✘✕❦þ✫✱
✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌❋÷
✕ ✺
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✧❃÷✁þ ✙✏❃✑◆✂ þ✁✙í☛ý ✌✺✂✆☞■❃❅✗ î ☎✟✒ î ✌✁✗✟✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛✥ý ✤✤✽ ❳ ☞ ❆ ✗✠☞✜✒❋✕÷★ý ➝▼➤ ➜ ✚✭✬✆✪ ☛ý ✌✾✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✘✌❋✕÷❁ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý
✗✠☎❊✒✢✒✁✗✠☞✜✒✫ý☛✌■✂✆✒✓✒✫ý î ☎✟✒✫☛
ý ✌✛✪ ✏ý ☞÷✛þ ✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷✰þ ✯❨✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫❨
ý ✯❨✪ ✂ ❝ý ❞✜íý✏❃✜✒ î ✗✠☎❫÷✕ ✮
ý íý✏✪✵✪ ❘
ý ✂✠✌✁✌✁✗❊ î ✙íý✮✯❨✪✲✂❭✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓✥ý ✤✭r❄✁þ ✣☛✌
þ ✳î ❉✍î ✕÷✥ý ✬❙íý✏✒✓✫✒ ✢ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛ý❰✁þ ✙✄✂◆þ✹þ✔✂✆☎ ❉ ✛ý ✪ ✏ý ☎❊✒✫ý❘ÿ✓❝ý ☎❊✒★✌✔✂✱✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓÷☞ þ✫ý❧ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✎
ý ✯■✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý■✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤ ✠ ☎
✗✠☞✜✒✹þ✫✥
ý ✬✆✌✔✂✼✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎■✕÷✸ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý➎☛ý ✌✓✒✻✪✲✂✼❃✜✪✳☞✘✌❏✚✑✂✆☞✜✫✒ ý✺÷✕ ❋ý ✒✁✗✠☞✜✒✫☛ý ✌✄✤✆✦✾✂◆✾þ ☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛✏ý ☎✟✒✄✬▼✪✲✂✶✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓ý➎☛ý ✌✓✒✻✪✲✂✼❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛ý
✡✟☞ î ❃❅✗✥✌✁✌✁✣☛÷
✕ ✸
ý ✪ ✂ ✂✠✏✒ î ✖ î ✒✁✙✼✕÷✺ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✺✪✲✂✶❃✜✪✳☞✘✌✾❃✑✂✆☞✜❚✖ þ✫ý✺❃❙✗✠☞÷✧þ ✕÷☛ý ✌✷✔þ ✂ î ✌✁✗✠☎✘✌ î ☎❊✒✹þ î ☎✘✌✁✣☛✡✟☞✛☛ý ✌✧✯❈✌✔✂❇✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓÷☞ þ✫ý✺☎✑✂✆✒ î ✖❮✥ý ✤
❷❳❸❏❹❳❺ ➜ ✤ ➠ ✥✿✫✾ ❽❬➀❙➁❏➠❲❼✧❿✧➍➑❼✫❽➓➇❡❼✟➁❢❼✧➄❲❽✧➃❊➀✌➄ë➇❡❼➎❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✧❼✝↕ σ➝✝➇❡❼✫❽➓➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄❚➁❢❼✫❽❧❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽➑➂❬➁✜➆❲➇✌➃✴➂✫❼✫❽➓➁✴➀✌➆❦➁❞➌✌➆④➐❥➀✌➄➊Ò
➇❡❼Ð➅✧❼➑➁✜❿❱➌✺❀✼➌✌➃❏➐➒↔◆❻✏❼✫❽➏❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❲❽➑➀✌➄❚➁➦➂❬➁❢➂➦❾❚❿✫➂❢❾❦➌✌❿✫➂❱❼✫❽➈➌✌➆➜❾❲➀✌➃❏➄❚➁✘➃→❽❋➀✶➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✧➃❊➣❬➆✰❼➜❼✧➄í❾❚❿✫➂✫❽❫❼✧➄✹➅✫❼➈➇❡❼➈➛✶✤➤ ❁ ➍➦Ò✍❚❂ ➍✣❻
➇❡❼➏❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽❫↔➲❻❇❼✫❽ ❼✩➔✧❾✰➂✧❿✧➃✴❼✧➄✹➅✫❼✧❽í➀✌➄❚➁➎➂❬➁❢➂➜❿❱➂❱➌✌➐ ➃→❽❫➂❱❼✫❽➏❾❲➌✌❿➈➐❥➌✡➍➓➂❬➁❏➠❦➀❫➇❡❼ ➇❡❄
❼ ❃Ð➃❏➐ ➠❲❼✧➐ ➍➎❆
Ü ❅✸❇❉✘❈ ✄➙ ❊ ± ❋ ◦ ● ↔❳❻❇➌
❾❚❿❱➂❱➅❬➃→❽✧➃❊➀✌➄④➇❡❼✫❽➦➍➓❼✫❽✧➆➊❿❱❼✫❽➏❼✫❽❬➁✤➇❡❼➦➐❱➉ ➀✌❿✩➇✌❿✫❼➢➇❡❼ ± ❋ ■➍ ❍❏❂❚➍➓↔
❑ ✍✭ ❡
✖ ✷✛❖✶✸✴✺ ✯✼❯✽✺ ❖❙✷❆❄✶✷✛❯❁✷❁✱❊✱✴✷❆❂❃❘❁✱✴❭✼✳❫❄✶✷✏❯✽✳✧✯✼❉❊✺ ❉✜✱✴✷ þ ❂❃✷✽❉❊✵✶✸✴✷❁✸▲✿ ❑✲❣❰✳✫✸✴❯✽✷▼➎
▲ ✷❁◗✶✷❁✸✴❯✽❘✽✷✛❖✌❑❱✸❇✿ ❑✲❉❊✵✶✸❊❣❥❑✫❯✽✷◆❄✶✷✛✿ ❑✤❉❊✳✧✿ ✵✶✱✴✺ ✳✧✯❞❉❊✵✶✸❜✵✼✯✼✷❇❨✌✯✼✷
✼❖ ✿ ❑✧P❋✵✼✷✛❄✶✷✛❖✼✿ ❑❱✱✴✺ ✯✼✷❳ù➒❄✶✺ ❂❃✷✽✯✼❉❊✺ ✳✧✯❉✶◆ ✿ ý✹❴❫✺ ❑✲✿ ✷✛❂❃❘✽✯✼✺ ❉✴P❋✵✼✷✏P❋✵✼✺✖✿ ✷✽❉▲❂❃✷❁✱▲✷✽✯✘❯✽✳✧✯❋✱❢❑✫❯❁✱✩✭✺✖✰● ❑✫✯✼✻✧✿ ✷❆❄✶✷✛❯✽✳✧✯❋✱❢❑✫❯❁✱❜✷✽✯❋✱❊✸✴✷✏✿ ❑✤❉❊✳✧✿ ✵✶✱✴✺ ✳✧✯✒✷❁✱❜✿ ✷
❖✼✿ ❑❱✱✴✺ ✯✼✷❆❘❁✱❢❑✫✯❋✱❜❖✶✸✴✳❋❯❢❭✼✷◆❄✶✷❉☎✽❘❁✸✴✳✶✾✌✳✧✯❧❖❑ ◆ σ = ✭
F
2l
➧❲✕ ✻➊❴
✕ Ñ✭Ò✺ÔÐ❋✑ Ø✣✢❚❰✜Ï➢➫➦✢✤❈✙ Ö✓Ô◗❰❏Ò✺Ô❨Ó★Ò ✍
Ò❈❰✼❰❏Òá❰
✎
×✺Ô❊Ò
➝✄➟
✁✄✂ ☞✜☎❲❃❙✗ î ☎❊✒★✛✕ ý✛✖❊☞✛ý❰þ✓✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛ý✥✬❙✪ ý☛✌★☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌❚✕÷ý β ✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛■ý ✌✁✗✠☎❊✒★✌✁✗✠☞✜✖➃ý✏☎❊✒★✡✟☞✑✂✆✪ î✵✴ ✙í☛ý ✌❚✕÷✢ý ➮✪❝ý ❞ ✳î ❆ ✪ ☛ý ✌✄✬
✒✔✂✆☎✘✕ î ✌✻✡✟✛
☞ ý✧íý✏✪✳✪ ý☛✌✻÷
✕ ý☛✌◗❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌❏✌✁✗✠☎✟✒✻✕ î ✒✫ý☛✌✤þ î✳❉✍î ✕÷ý☛✌ ⑩ ♦✝þ✔✂✥➧✥➳✥✂✼❶ ⑩ ♦✟þ✔✂✥➧✥➳ ❆ ❶ ⑩ ✍❁✗✥✌✔➳✞➝✧❡❶ ✤ ✠ ☎✛✕ ✂ ✂✆☞✜✹✒ þ✫ý☛✌
✒✫ý❘þ✹ÿ✓☛
ý ✌✄✬✟✪ ☛ý ✌❁☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌❁÷✕ ❇ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫☛ý ✌❁❃❙✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷✏ý ☎❊✒✺☞✜☎✛ý❈✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý î ☎❊✒✫ý❘þ✓☎✛ý❈❃✜✪✳☞✘✌✺☛✗✠✚✘✙☛✌ î ✖❮ý✥✬❊íý❇✡✟☞ î
✌✫✎
ý ✒✹✔þ ✂✠✕✞☞ î ✒✰❃✑✂◆✰þ ✕÷☛ý ✌✰☛✗❮ý✧✮
✪ î ✏ý ☎❊✒✁✌✰✖ î ✌✁☛✗✟✙✏✪✲✂✠✌✓✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌✛❃✜✪✳☞✘✌✰✙✏✪ ✏ý ✖❂✙☛✌✄✤✻✦✾✂◆þ✹ÿ î ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌✄✬✭✪ ☛ý ✌✰☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌✰✕✛✎ý ✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓ý
✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ï✏
ý ☎❊✒ ❄ ✒✹þ✫❚ý ❃✜✪✳☞✘✌✩þ ✳î ❉✍î ✕÷☛ý ✌❇✡✟✛☞ ❚ý íý✏✪✳✪ ☛ý ✌❇✕÷❚ý ✍✶❯ ❳ ✤
☎ ☎✎✕ î ✌✓❃❅✗✥✌✫❁ý ✂ î ☎✘✌ î ✕ ✂ ☞✜☎✛✼ý ✌✁✙❘þ î ✺ý ✕÷✺ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❋✕✜✗✠☎✟✒✧✪ ☛ý ✌✾✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌❷✏ý ☎✎✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎r✏ý ✒❋✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌
✌✁✗✠☎❊✒✱✂✠✌✁✌✫ý ♠ ✕ î ✖➃ý❘✁þ ✌ ✵î ✴ ✙í☛
ý ✌✄✤✙❈✗✠☞✘✌✱✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌■✖✟✗ î ■þ ✒✁✗✠☞✜✒✮✂✆☞❥✪✫✗✠☎ ❉ ✕÷❨
ý íý❨✒✹✔þ ✂☛✖✥✂ î ✪✶☛✗éÿrÿ✓ý✏☎✟✒✮íý☛✌✎✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎✘íý☛✌✱✌✫ý
ÿ✮✂✆☎ î ● ☛ý ✌✓✒✫✏ý ☎✟✒✼✯❚✒✹✔þ ✂✄✖➃ý❘✁þ ✌✸✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷❈ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌➎ÿ î ☎✘íý☛✌❁✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙☛✌✸❃✑✂◆✺þ ✔✚✑✂✠✏☞✜☎✛❈ý ✕÷❇ý íý☛✌✸÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤ ❳ ☞✜☎❭✂✆☞✜✹✒ þ✫ý
☎ î ✖❮☛
ý ✂✆☞✻✬❂☎✘✗✠☞✘✌✺☛✗é✎
ÿ ❃✑✂◆þ✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌❾✁þ ✙ ❉ ☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❁✪ ☛ý ✌✸÷❃ ✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌❁✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✺✕÷✶ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✼✯✛íý❝✪✳✪ ☛ý ✌❁÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✺✕÷ý
❯ ✁ ❯✩✈q✌✁✗✟✕ î ☞÷❻
ÿ ✕✜✗✟✕✜✙☛✏▲❊✪❅✌✓☞✜✪✳❃✜✚✑✂✆✒✫▼ý ✇❝✤ ❳ î ☎✘✌ î ✬❂☎✘✗✠☞✘✌❁✗✠❃✜❃❅✗✥✌✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌❁✌✁✗✠☞✜✖❮ý✏☎✟✒✺✪ ❇ý ☛✗éÿ✎❃❅é✗ þ✓✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠ î ✂✆✪❅÷✕ ☛ý ✌
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌■✯❨íý✏✪✳☞ î ✕÷☛ý ✌✢✫✒ ✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✛✕ î ✒✁✌✢✕÷✎
ý ❃✜✏ý ✒ î ✒✫ý✎✒✔✂ î ✪✳✪ ✥ý ✬✻✕✜✗✠☎✟✒✢✪ ❘
ý ❯ ✁ ❯❲✌✫ý❘✔þ ✂❨✪ ý✄þ✫✏ý ❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✔✂✆☎❊✒❨✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý
➜ ✤ ☞ ✇❝✤
O
H2C
O
S
O- Na+
O
❷❳❸❏❹❳❺ ➜ ✤ ☞ ✥➑Ú❜➀✌❿✧➍➎➆➊➐→❼➦➅❬➠✖➃❏➍➎➃❊➣❬➆✰❼➢➇✌➆Ð❽❋➀❫➇✌➃❏➆➊➍ ➇✖➀✶➇❡➂✩➅❬Ü✌➐▲❽✧➆➊➐ ❾✰➠❦➌❙➁❢❼✟↕✶P✢✹◗✖P ➝✖↔ ● ❼➦➅❱➀✌➍✒❾❲➀✼❽❫➂➢❼✫❽❬➁✤➅❱➀✌➄❲❽❬➁✜➃✜➁✜➆✰➂✣➇❇➉ ➆➊➄❀❼
✓➁ ❘❬➁❢❼❞❾❲➀✌➐❥➌✌➃❏❿❱❼➓➅✧➠❦➌✌❿❊Ò❡➂✫❼Ð❼❬➁✒➇❇➉ ➆➊➄❀❼➓➅✧➠❦➌✌Ý❏➄❀❼➓➅❱➌✌❿❫Ñ✩➀✌➄❀➂✫❼➏➠❡Ü✖➇✌❿✩➀✧❾✰➠❦➀❡Ñ✫❼❫✭
↔ ✾✫➐✹❾❲➀✼❽✫❽❫➟✩➇❡❼➏➆➊➄❀❼➓➅❬➃❏➄❀➂❬➁✜➃❊➣❬➆✰❼➑➇❇➉ ➌✖➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄
➁✜❿❱➟✫❽✤❿❱➌✧❾❚➃❊➇❡❼❃➣❬➆◆➉ ➀✌➄✟➄❀❼❇❾❲❼✧➆❦➁❦❾❦➌✼❽❃➀❡Ñ✫❽❫❼✧❿✍❀✌❼✧❿✛❾❦➌✌❿✤➐❥➌❞➍➓➂❬➁❏➠❦➀✶➇❡❼❃➇❡❙❼ ❃Ð➃❏➐ ➠❲❼✧➐ ➍➎Ü❡✱↔ ✷❆➔✧❾❲➂✧❿✧➃❏➍➓❼✧➄❚➁✴➌✌➐➒❼✧➍➓❼❬➄❚➁❏➤❀➐❥➌❧➁❢❼✧➄❲❽✧➃❊➀✌➄
➇❡❼➲❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼❧➇❡❼✫❽➲❽❋➀✼➐❰➆❦➁✜➃✜➀✌➄❲❽➢↕❁➅ SDS ❈❧➛✶✤➤ ❁➢➍➦✍Ò ❂❚➍✣❻✏➤✏➅ N aCl ❈❧➛✶✶➤ ❚❙❱➙ ❯✟➝➢➅✧➠❡➆❦➁❢❼✒➃❏➄❲❽❬➁✴➌✌➄❚➁✴➌✌➄❀➂✧➍➓❼✧➄❚❲➁ ❅❱❚ ❋ ✤➤ ❁✣■➍ ❍❏❚❂ ➍
↔ ✷✤➐❏➐➒❼Ð❼✫❽❬➁✒➇✖➀✌➄✹➅➈Ñ❱❼❱➌✌➆❲➅❱➀✌➆✼❾④❾❚➐ ➆❡❽ÐÑ✩➌✼❽✫❽❫❼➑➣❬➆✰❼Ð➅✫❼✧➐❏➐➒❼Ð➇❡❼✫❽❧❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽✫➤✘➁✜Ü❬❾✰➃❊➣❬➆✰❼❬➍➓❼✧➄❚➁❞➅❱➀✌➍✒❾❚❿✧➃→❽❫❼
❅❆❇❉✘
❈ ✄➙ ❊ ± ❋ ◦ ● ❉
❼✧➄❚➁✜❿❱❳❼ ❊❨❁➈❼❬❩➁ ❁❬❁✟■➍ ❍❏❂❚➍➓↔
❼✾⑤⑧⑦✧❼
❭
⑩
✛✠☎✇
✞
❿❫③
❫❪è❼✾⑨
✶❶ ➈❺ ➦❹ ❜❸ ✰❹ ❜❸ ✣❺
❺
❽✧Ü✌➍➎➍➓❼❬✪➁✜❿✧ü ➃❊➅ ÷✝þ ➆➊➐❰➁✜➃✴Ñ✧➐❥➀✶➅ î ➀✧❾❲➀✌➐ Ü✌➍➓❼✧❿✫❽✟✫ý❘➌❙þ ➁
➁❏➠❲íý❼ ➲➌✼❽✧î ý ➡❊❻✛íý➃❊➣❬➆➊➃❊➇ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼❫Ó ✲➠❦➌✼❽❫❼ ❧➃❊➌❫Ò✌❿❱➌✌➍✈➌✌➄✹➇ ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✧❼ ✤❿✫❼✫❽✫❽✧➆➊❿❱❼
⑩ ✶❶ Ð❺ ➎❺
Ð❺ ➜❺
❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼ ✰➠❲❼✩➌✌❿✒➥❃➠❲❼✩➀✌➐❥➀✫Ò✌Ü➑➀✩➳ β ➡ ➌✶❽❫❼✧➃❏ÿ➄➜❻❜î ➌✌þ Ü❡❼✧❿✫❽➦➌❙➁✲➁❏➠❲❼
☞
➃❏❿ ❀➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼❫Ó✲Ú❜➀✌❿✧➍✟➌❙➁✜➃❊➀✌➄Ô➀✩➳➑➌ ✲➀✌➡ ❧➃❏➍➓❼✧➄❲❽✧➃❊➀✌➄✹➌✌➐ ✲➠❡Ü✼❽✧➃❊➅❱➌✌➐ ✘❼✧➐
⑩ ✧❶ ❺ Ð❺ ➓❺ ❡❸ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅❬➃❊➌✌➐✖➥❳➠❲❼❱➀✌➐❥➀❱Ò✌➃❊➅✫➌✌➐ ✤❿✩➀✧❾❲❼✧❿❬➁✜➃✴❼✫❽➲➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ❱❼✩➇ ✤❿❱➀❙➁❢❼✧➃❏➄➢❻❇➌✌Ü❡❼✧❿✫❽
íý î
✫ý❘þ íý î ý íý
î
☞ ☞
➌✌➄✹➇ ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅❋➁✴➌✌➄❚➁❏❽❫Ó✛➌➎➥✘❼ ❫➃✴❼
⑩ þ ✧❶ ➏❺
❜❺
◆þ
î î
✡
✫
❚
➄
✜
➁
✩
❿
✶
➀
✌
➇
❲
➆
❋
➅
✜
➁
❊
➃
✌
➀
➄
✴
➁
➀
✤
❱
❿
❙
➀
❢
➁
✧
❼
❏
➃
➄
✹
✜
➁
✧
❿
❲
➆
❋
➅
✜
➁
➊
➆
❱
❿
❼
✝ý ê éþ
⑩ ◆ÿ ✶❶ ➏❺ ❜❺
Ð❺ ❜❸ ✏❸ ➃❏➄❀❼❬➁✜➃❊➅✧❽✣➌✌➄✹➇ ❜➠❲❼✧❿✧➍✟➀❫➇✌Ü✌➄✹➌✌➍➎➃❊➅✧❽➦➀✩➳✘Ú❜➀✌➐❥➇✌➃❏➄➊Ò✟➃❏➄ í➀❫➇❡❼✧➐
✛ý✗ î
÷ý❘ÿ
✛ý
î ý íý
☞
✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽ ✙þ íýíý î
⑩ éþ ✶❶ ❺
Ð❺ ➈❺ ✶❸
➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜î ➃❊➀✌➄ ❧Ü✌➄✹➌✌✫➍➎ý❘þ ➃❊➅✧❽➏íý ➀✩➳ αî ➡❢ý ➐❥➌✖íý➅❋➁✴➌✌➐➒Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄ë➌✌➄✹➇ β ➡
✤
ü
÷
þ
➐❥➌✖➅❋➁✴➀❱Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄Ô➌❙➁ ➃❏❿ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼✫❽
⑩ ➎þ✫ý ✶❶ ➓❺ ✣❺ ✰❸❏❹
ý î î ✌➵
✛þ✫ýíý
✤
✩
❿
❙
➀
❢
➁
✧
❼
❏
➃
❲
➄
❫
❽
Ó
✹
✜
➁
✧
❿
❲
➆
❋
➅
✜
➁
➊
➆
❱
❿
✘
❼
✌
➌
✹
➄
➇
í
✌
➀
➒
➐
✩
❼
❬
➅
➊
➆
❥
➐
✌
➌
❿
✤
✩
❿
✧
➀
✰
❾
✧
❼
❬
❿
✜
➁
✴
➃
✫
❼
❽
ê
ÿ
éÿ
✡ ✝ý éþ
⑩ ✁ ✶❶ ➓❺ ❜❸
➈❺ ✣❹ ❜❸ ✰❹ ❜❸ ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼ ✤❿❱❼✫❽✫❽✧➆➊❿✫❼✝➀✽➳ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄ë❻❜➌✌Ü❡❼✧❿✫❽❫Ó
÷þ íý ❋✡
❾✖❾❚➐ ➃❊î ➅❱➌❙➁✜➃❊✛➀✌ý❘➄ëÿ ➁✴î ➀ í➀✌➐➒❼❱➅❬➆➊➐❥➌✌❿ ✍î í✛ýí➌✼ý❘❽✫þ ❽➓î ➌✌➄✹➇ í✌ý ➀✌➐➒❼❱➅❬➆➊➐❥➌✌❿ ❿✫❼✩➌ ④❼❱➌✼❽✧➆➊❿❱❼✧➍➓❼✧➄❚➁❏❽ î
✠
⑩ î ✶❶ ➈❺ ➎❺➏❷ ✏❸
➓❺ ❸ ❃➣❬➆❲➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ➀✩➳ ✹➁✴➌❙➁❢❼➓➳❬➀✌❿ ➀✌➄✹➅✫❼✧➄❚➁✜❿❱➌❙➁❢❼✩➇ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄ ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✧❼
❻❜➌✌Ü❡❼✧❿✫❽✣➌❙➁✤➁❏➠❲❼ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ➃❏❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼ ÿ î þ
⑩ ☞ ❶ ➜❺❡❷ ❜❹ Ð❺ ➈❺ ❡❹ ✰❸ ➀✌➄✶➳❬➀✌❿✧➍✟➌❙➁✜➃❊➀✌➄➏➀✩➳ β ➡❊❻❜➌✖➅❋➁✴➀✫Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄ ✹➁✜➆❲➇✌➃✴❼❱➇➦Ñ✧Ü❃Ú ✩➥➦Ó ❀➞✘❼❱➅❋➁❜➀✩➳
✫ý❘þ íý
î
❾ ✒î ý➤ ✹íý❼✧➍✒❾✰❼✧❿✩➌❙➁✜➆➊❿✫❼✫➤✲➌✌➄✹➇ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄✝➁✴➀✟➁❏➠❲❼ ❳➃❏➐ ➡ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿❊➳✧➌✖➅✧❼ ❦ü ÷þ
☞
⑩ ✝þ ☞ ✶❶ Ð❺ ✣❺
❺ ➏❺ ❜❸ ❡❸ ✤❿❱➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽✣➌❙➁❆❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼✫❽❫↔ ❋↔ ➃❏➄❀❼❬➁✜➃❊➅✧❽➢➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾❚➡
✫ý❘þ íý î ý íý
î
☞
➁✜➃❊➀✌➄Ð➌✌➄✹➇ ❚➆➊❿✜➳❬➌❙➅✧❼ ➢❼✧➄✹➌❙➁✜➆➊❿❱➌❙➁✜➃❊➀✼➄ ➃ü ÷þ
⑩ ✝þ ☞ ❶ Ð❺ ✣❺
❺ ➏❺ ❇❸ ❡❸ ✤❿❱➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽í➌❙➁➦❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼✫❽❫↔ ❋↔ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄ ❱❽❋➀✌➡
✫ý❘þ íý î ý íý
î
☞
➁❏➠❲❼✧❿✧➍➢❽ ÷ü ÷þ
⑩ ✝þ ☞ ✧❶ Ð❺ ✣❺
❺ ➏❺ ❜❸ ❡❸ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽➓➌❙➁❃❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼✫❽❫↔ ❋↔ í➀✌➐➒❼❱➅❬➆➊➐❥➌✌❿ ✹➁✜❿✧➆❲➅❬➡
✫ý❘þ íý î ý íý
î
☞
☞
➁✜➆➊❿❱❼✫❽➢➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ❱❼✩➇✟Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ❦ü ÷þ
❳ ❉ ☞✑➫✥➫ ❵❴
❜❛
❉❝ ✚❞❢❡✏❣◗❞ ❉❤ ✚✐▼❥❩❦
③②
❙✾
●❍✂✠ ✛❯❊ ✏☎✘
✍✼✂✆☎✑➳✥➟ ③⑤
✇
⑥❣
➜ ➠✥➧ ➜
✳④
◗✹
❙P
❱❯
●
✍①
✬ ❂✗✠☞ ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✺❀✺✗✠✪✳✪✫✗ ✕✩✂✆☎✘✕✩❢❡☎✟✒
◗④
✹✝
➍❅➁❊Ú ✬◗➝✏➨✟➟▼✝✔➝✄➭✥➭✩✈✹➝✄➫✥➫✥➫❂✇❝✤
✳❣❳t❲✐✠⑦✠♥❖❤✳♠⑨⑧❩❥❲s
✓❂♦P
❏s◗t✠✉❲❝✳✧
✈ ✭
✬ ✇
❜❧▼♠♦♥❖♣✱♠♦q❨♥✭❥❩r
✞❷❖♥❖❤❹❸❺t❲q❬⑦✠❻✞✬
❶⑩
✴✾
❽❇✞❾
P
●
❼P
✶✹
❉④
✬❏✿✻✂✆☎ ❉ ✛☞
❺②
➁⑨❿ ✬ ➜ ➠
➟▼✝
✈ ➜ ➳✥➳✥➟❂✇❝✤
✍❁✗✥✌✔➳✞➝ ❙r
❛
❬❴❏t❲✐➂❴❙♣ ✚♠✢⑦❏✬
❢❣◗✉❲➀✱❥❢➁
✍ ✔✂✥➫✞➝ ➄➃
▼❣◗q❹t❲✐✳✈✞♠♦✐❜❥❏➅ ✭➁■✉❲✉❲❻❬♠❅✬
✇
✱④
✬ ❳ ✕✞✖✥✂✆☎✘ ☛✌
✍❀ ✍❾
❙P
✏➷
✾
☎❲❀✺✗✠✪✳✪✫✗ ✕✩✂✆☎✘✕❬❢❡☎❊✒
✾
③④
✹●❍✂✠ ✛❯❊ ✏☎✘
❺④
❿◗➁
✬✞➨✟➟
✝❍➨
➝✮✈ ➜ ➳✥➳✞➝▼✇❝✤
✬❏♦❚✂ ✓✪✲✂✆☎✘✕❱✦✧☞ ❆ ✪ ✌✓✚
➆P
☎ ❉ ✬◗❢❡☎✘✥✤
✗ ✓◆❲✈✓➝✄➫✥➫✞➝▼✇❝✤
❀❁✂ ✮➫✥➟ ③➃
❶➅ ✞➃❺t❉➇✗t✠♥❖❤✳✉❏❥❲s
✬✜✦ ✁✗✟
④
❀✺✗ ✔➫✥➫ ➄r
☛✕
☎ ❉ ✌❇✗✆●❏✒✓✚
❜➃❼✉❲q✠✐✳♠♦♥❉❥❜s
✇
❍❹
✬ ➈
✞➁■❤ ✚q❨❝✞➇✗t❲♣★t
★✂✆✒ ✗✠☎✑✂✆✪ ❳ ✄✂✠✕
▼➊➋t❲q✠➀ ✁➇❺❤❖t❲✾
✐ ✬❲✇
❏➃❼❤✳✉❏❥❏⑤
✓❂❏❃
✿❇
➉❯
✛▲❨✗✆●✸❯❊ ✏☎✘ ☛✌✶✗✆●✾✒✓✚
♣ ❯ ❳
✈✹➝✄➫✥➫✥➟❂✇❝✤
➜
✿✹
✬ ❂✗✠☞ ✓☎✑✂✆✪✺✗✆●✶❀✺✗✠✪✳✪✫✗ ✕❫✂✆☎✘✕❱❢❡☎❊✒
❵✾
✬✘➠✥➟✥➠✥➫▼✝❑➠✥➟
❿✑ë
✹●❍✂✠ ✮❯❊ ✏☎✘
➍❅➁❊Ú ✬✧➝ ➜ ➫▼✝✔➝✏➨ ➜
✈✹➝✄➫✥➫✥➫❂✇❝✤
❀
✄➫✥➟ ❙➁
❶❦
❉❤✠⑦✠✉❲✐✾✬
⑨➃❼q✠♠
✮✂✆☎❩✂✆☎✘✕✩❀✺✗ ✎❃✑✂✆☎❊▲
✗✠☞✑➫✥➫ ➄➌
➂❯
✦✧✚✟▲✞✌ ☛✗❊✁✚
✽❙✂ ➫✥➫ ❱❴
➎❃
✢➑
❳❇
⑥⑤
❙r
➫✥✂ ➄s
❶❦
➫ ❆ ➄s
➫✠ ➄s
✇
❶❦
❝✝
◗✾
✬✾❀✺✗✠✪✳✪✫✗ ✕✜✌■✂✆☎✘✕❫❯✟☞ ✹●❍✂✠ ☛✌
➎❯
✷
●
✿P
➏P
❱P
➓❃
◗❇✳✾
✺✷
✬ ❂✗✠☞ ✓☎✑✂✆✪✭✗✆●✧❀✺✗✠✪✳✪✫✗ ✕❬✂✆☎✘✕❨❢❡☎✟✒
❳✾
✹●❍✂✠
✇❝✤
✞➔❳❤ ✚♣✱♣ ✚→♦➀✥✬
⑥➃
④
❱✾
✬ ❂✗✠☞ ✓☎✑✂✆✪✑✗✆●✭❀✺✗✠✪✳✪✫✗ ✕✮✂✆☎✘✕✱❢❡☎✟✒
➋⑤❙q❹t❲❤❖t❉➇❵❥■r
❏⑤❙q❹t❲❤❖t❉➇❵❥↔r
❽④
➁✜Ý ✬◗➝✄➧✞➝ ➜ ✝✔➝✄➧✞➝✄➠✩✈✹➝✄➫✥➫✥➫❂✇❝✤
❱➒
❲⑤❙q❹t❲❤❖t❉➇❵❥❉r
❳
❳ ✌✓❃ ☛✏✒✁✌ ➁❊Ú❹❿ ✬ ➜ ➧✥➭▼✝ ➜ ➫✥➳✩✈✹➝✄➫✥➫✥➫❂✇❝✤
✚♣✱♣✱♠♦q❏✬
⑥➃
❼➔✗❤ ➣♣❢♣ ✚→♦✥
➀ ✬
✬ ❂✗✠☞ ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ ✕✩✂✆☎✘✕❬❢❡☎❊✒
♦ ✔✂
✒ ✗✠☎✭✬ ❸✤ ❖■✤▼✽
✇
➄④
✱s❼t❲♣ ❉♣✱♠ ✚➀✄❤✾✬ ●
❩✹
❶❦
➍④
✇
✬✘✿✻✂✆☎ ❉ ✰☞
➁⑨❿✑é ✬ ➜ ➫ ➜ ✝ ➜ ➫✥➧✩✈✹➝✄➫✥➫
➋P
♦ ✔✂
☎ ❉
✇
❯❊ ✏☎✘
♦ ✔✂
✧❂
❨t❲✐ ❩❥❢s
✬ ➜ nd ☛✕
❩④
P
➂❯
♦t ✚✐✳♠♦q✳➇✗t❲✐▼❥③➌
■➐
❉❝ ✚❞❢❡✏❣◗❞ ❉❤ ✚✐✾✬
✗❛
☎ ❉ ☎
✇
◗❯
✗ ✓◆❱✈✹➝✄➫✥➫✥➟❂✇✺❃ ➜ ➠ ➜ ✤
➄❯
✄✂✆✪✾✂✆☎✘✕
❶❣
✢P
✏➷
✗s❱✉❲❝ ✚♣✱♣★t❲q✠✈❏❥✗❴
✇
✽❙✂▼☎❙➫
④
⑥➃
④
✹●❍✂✠ ❇❯❊ ✏☎✘
④
☛✾
➝✏➨
✹●❍✂✠ ✛❯❊ ✏☎✘
✇
✇
❳✾✕✾
➚✜ë ✈❤➟❂✇❝✬✞➨✘➝✄➭▼✝❍➨ ➜ ➠✩✈✹➝✄➫
✬ ❂✗✠☞ ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ ✕✩✂✆☎✘✕❬❢❡☎❊✒
➈
➚✜ë ✈❤➟❂✇❝✬✠➨✟➳✥➟▼✝❍➨✘➝✏➨❘✈✹➝✄➫
➆✾
✹●❍✂✠ ✛❯❊ ✏☎✘
❜➔❳❤ ✚♣✱♣ ✚→♦✥
➀ ✬
✠✾
❄✾
➫❂✇❝✤
✭✾✕✾✕✾ ✭❯
➚✜ë ✈❤➟❂✇❝✬✞➨ ➜
✝❍➨✟➟✥➫✩✈✹➝✄➫
➄P
➫❂✇❝✤
➫❂✇❝✤
❋✢❧➫❁Ø❇✒Ï ✑ ✎
Ð❁Ö❑Ð❁Ñ✭Ö
Ö❑Ò
➝✄➭
⑩ ♦✝þ✔✂✥➧✥➳✥✶✂ ❶ Ð❺ ✣❺
❺ ➏❺ ❜❸ ❡❸ ✥✬ ✤❿❱➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽➏➌❙➁✤❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼✫❽❫↔ ✏↔ ❧➃❏➐❥➌❙➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄✹➌✌➐ ✲❿❱➀✌➡
❾❲❼✧❿❬➁✜➃✴❼✫❽ ✬✛ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✩✂✆☎✘✕❬❢❡☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✰❯❊ î ý✏☎✘íý ➚✜é ✈✹➝▼✇❝✬ ➜✥➜ ☞ ✝ ➜ ➟✥➫❬✈✹➝✄➫✥➧✥➳❂✇❝✤
⑩ ♦✝þ✔✂✥➧✥➳ ❆ ❶ Ð❺ ✣❺
❺ ➏❺ ❜❸ ❡❸ ✥✬ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽➑➌❙➁➲❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼✫❽❫↔ ✏↔ ✰➠❲❼❱➌✌❿ ✤❿✩➀✧❾❲❼❬❿❬➁✜➃✴❼✫❽ ✬
➄s
❶❦
❜⑤❱q❹t❲❤✠t❉➇❵❥❏r
⑥➃
✭➔❳❤ ✚♣✱♣ ✚→♦➀
➄s
❶❦
❩⑤❙q❹t❲❤❖t❉➇❵❥✗r
⑥➃
❩➔❳❤ ✚♣✱♣ ✚→♦➀
④
➍✾
④
❉✾⑨↕
❲✹
❙↕
❜P
➂✾
✞④
ü ✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪✻✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❩✂✆☎✘✕❬❢❡☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✰❯❊ î ý✏☎✘íý ➚✜é ✈✹➝▼✇❝✬ ➜ ➨✟➳▼✝ ➜ ➭✥➳❬✈✹➝✄➫✥➧✥➳❂✇❝✤
❂
⑩ ♦❈☞÷þ✔➳✥➟✶❶❱➁➓❺❶sÐ❺❨⑤❙❝✳q✠➙✠✉❖⑧❏❥❖❷✛❺⑥➃➏❺⑨➌❼❝✳➀✄➀✄♠⑨⑧❏❥❨⑩➜❶❺ sÐ❺✢s❼t❲✐✳✉❹⑧❏❥❹➛❫❺❶❣➎❺♦➛✆⑧★t❲✐✳✉❖⑧❏❥❹❣➎❺❨➃❺t❉➇❺→♦➜❹♠♦♣✱✜♣ ✬
❙④
í➀✌➄✹➀✌➐❥➌✌Ü❡❼✧❿✫❽
➀✩➳ ❳➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐❥➌✌❿ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽➲➀✌➄➓➁❏➠❲❼ ➃❏❿ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼❫Ó ❾✖❾❚➐ ➃❊➅❱➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü✣➀✩➳✤➁❏➠❲❼ ❲➀✌➐ ➍➓❼❬❿ ❃➣❬➆❲➌❙➁✜➃❊➀✼➄➈➀✩➳ ✹➁✴➌❙➁❢❼ ✬
❺②
✇
❏④
ÿ îþ
✿✻✂✆☎ ❉ ✛☞
☞
➁⑨❿ ✬
➟✥➠ ➜ ✝
☞
✓❂❏❃
✇
❜✾
➄↕
❯
❜✷
▼P
➟✥➠✥➫✩✈ ➜ ➳✥➳✥➟❂✇❝✤
⑩ ❖★✂◆þ✔➫✥➧✶❶ ➎❺
➈❺ ✣❹ ❜❸ ✰❹ ❜❸ ➓❺ ❜❸
➲❺ ✶❸ ❋✬ ✹➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿✩➌✌➐ ✹➁✜➆❲➇✌Ü➜➀✩➳
➇✼❽❋➀✼❿✶Ñ❱❼✩➇➓❻❇➌✌Ü❡❼✧❿✫❽➢➌❙➁❳➁❏➠❲❼ ➃❏❿ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼ ❜❽✧➃❏➄➊Ò ❧❊➡ ➥➲➌✌ÜÐ➌✌➄✹➇ ✣❼✧➆❦✜➁ ❿✩➀✌➄í➥➲❼ ❃❼❱➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁✜Ü ✬
β ➡ ➌✼❽❫❼✧➃❏➄
❙❣
▼➝➋t❲q✠❻✺t❲♣★t❲❤▼❥✭❴
❉❛
❉❝ ✚❞❢❡✏❣◗❞ ❉❤ ✚✐▼❥▼➌
✇
●
✇
✓❂❏❃
✭s❱✉❲❝ ✚♣✱♣★t❲q✠✈❜❥❜❧
❼✾
➉➞
✫ý❘✓þ ☎✑✂✆✒ î ✗✠☎✑✂✆✪❆❂ü ✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✧✍ î ✗✠✪✫✗ ✍❉ î ✄✂✆✪✻❛❲✂✠❘þ✁✗éÿ✱✗✠✪ ý☛✏☞✜✪ ý☛✌
❢❡☎✟✒
➍✘➛ ✬
☞
▼❣◗✉❲➀ ✚✉
✳✇
❱➟
P
❲P
➄❍
✁➠
✚❀
➟▼✝❑➧✆➨❩✈✹➝✄➫✥➫✥➧❂✇❝✤
⑩ ✿❄ýíý✄➫✥✶➠ ❶✟❷❞❺ Ð❺ ❺
✣❺ ❜❺ ✏❸
✣❺ ➎❸ ✏❸
Ð❺ ✛❺
❅✬
▲❼✧➐ ➳✫➡ ✌➀ ➄❲❽✧➃→❽❬➁❢❼✧➄❚➁✜➡
Ú◆➃✴❼✧➐❥➇ í➀❫➇❡❼✧➐ ➃❏➄➊Ò✝➀❫➇ ➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ❱❼❱➇ β ➡ ➌✼❽❫❼✧➃❏➄❀Ó ❀➞✘❼❱➅❋➁❏❽✟➀✩➳➲❾ ⑨➌✌➄✹➇ ❬➀✌➄✰➃❊➅ ✹➁✜❿✫❼✧➄➊Ò❙➁❏➠í➀✌➄ ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼ ➀ ✌❼✧❿❱➌❫Ò❡❼
➌✌➄✹➇ ➢❼✧➄❲❽✧➃✜➁✜Ü ✤❿✩➀✩Û❆➐➒❼ ✬✛❂ü ✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✩✂✆☎✘✕❬❢❡☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✰❯❊ î ý✏☎✘íý ➁✘➚✜æ ✬✘➠✥➧✞➝❝✝❑➠✥➫✥➟✩✈✹➝✄➫✥➫✥➠❂✇❝✤
⑩ ✿❄ý✏✖✜➠✥➧✶❶ ➏❺ ✏❸
✘✬
❿❱❼✝➁❏➠❲❼✧❿❱❼ ❃➌❙➁❏➠ ✲➌✌Ü✼❽➦➳❬➀✌❿ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄ÔÚ❇➀✼➐➒➇✼➃❏➄➊Ò ✬❷ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❈✗✆●✛❀✸✛✚ ý❘ÿ î ✄✂✆✪❈✦✧✚❊▲✟✝
❛
❶r
✱❧▼♠♦♠♦q✠➀➓➇✗t❲➙❲♠♦q✠➀✱❥✢➔
✇
➍❯
❱✹
●
✚✐✳➀✄✉❲✐▼❥✢❦
✞✷
✱s
✚♥❖➙ ✚✐✳➀✄✉❲✐▼❥✢s
✢➑
③✾
⑥❷
❢➝❵✉❲q✠✐✳♠
■P
●
P
●
➡P
✺❀
❱④
➄➃
î
❶➅ ❬❛✗⑦✠➙
❺❧▼♠⑨⑧
✚✐✠⑦✠❤❖t❲♣ ❩✇
☛④
✱❾
➍④
❺➢
✌ ☛✌ é❙Ý ✬✜➨✥➨✠✝❍➨✟➭❬✈✹➝✄➫✥➠✥➧❂✇❝✤
⑩ ❛❲✂✠✄➠✥➟✥✶✂ ❶➏❷❞❺
✣❸ ❜❸ Ð❺ ✣❺
❏✬
➃❏➄❀❼❬➁✜➃❊➅✧❽✒➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄➈➀✩➳ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽✘➌❙➁ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼✫❽❫↔
❃➌✌❿❬➁ ❋↔ ❜➠❲❼✛➥➲➀✌➐➒❼❳➀✩➳ ❃➆➊➐ ❧➃ ➞❳➆❡❽✧➃❊➀✌➄➎➃❏➄ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄ ✬í❂ü ✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❊✗✆●❙❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕■❯❊ î ý✏☎✘íý ➁✞æ ✬✏➨✟➭✥➟▼✝❍➨✟➭ ☞ ✈✹➝✄➫✥➠✥➟❂✇❝✤
⑩ ❛❲✂✠✄➠✥➟ ❆ ❶➏❷❞❺
✣❸ ❜❸ Ð❺ ✣❺
✾✬
➃❏➄❀❼❬➁✜➃❊➅✧❽✘➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄➈➀✩➳ ✲❿❱➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽✘➌❙➁ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼✫❽❫↔
❃➌✌❿❬➁ ❋↔ ❜➠❲❼❞➥➲➀✌➐➒❼➢➀✩➳ ✤❿❱❼✫❽✫❽✧➆➊❿✫❼ ✘➌✌❿✧❿✧➃✴❼✧❿✫❽➦➃❏➄ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄ ✬✛ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✺❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❲❯❊ î ý✏☎✘íý ➁✞æ ✬✜➨✟➭✥➧▼✝❍➨✟➠✥➟
❨r➤t✳♥❖➌
④
➣⑦✠♥❖❤ ✚♠✳❥♦❛
♦✾ ✳❇
❲➦
❨r➤t✠♥❖➌
④
❶❦
⑨➈
✇
❏④
✠✾
❜④
❖✾
✇
①↔✹
➣⑦✠♥❖❤ ✚♠✳❥♦❛
✭✾✕✾ ↔❇
✢❛❱♣✱♠⑨➥✳t❲✐✳✈✞♠❨q
❶❦
❺④
✢❛❱♣✱♠⑨➥✳t❲✐✳✈✞♠♦q
❢➈
✇
✇
❼➦
✈✹➝✄➫✥➠✥➟❂✇❝✤
⑩ ❛❲✂✠✄➠✥➟✠✧❶➏❷❞❺
✣❸ ❜❸ ➑❺ ➦❺
✾✬
➃❏➄❀❼❬➁✜➃❊➅✧❽✒➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄➜➀✩➳ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽✒➌❙➁ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼✫❽❫↔
❃➌✌❿❬➁ ❋↔ ❜➠❲❼❳➥➲➀✌➐➒❼❞➀✽➳ ✤➐➒❼✩➅❋➁✜❿✧➃❊➅✫➌✌➐ ✘➌✼❿❬❿✧➃✴❼✧❿✫❽✘➃❏➄ ✼➇ ❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄ ✬➃ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❙✗✆●❏❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❨❯❊ î ý✏☎✘íý ➁✞æ ✬✥➨✟➠✆➨✠✝❍➨✟➠✥➫
❹r➤t✠♥❖➌
④
➣⑦✠♥❖❤ ✚♠✳❥❹❛
✠✾✕✾✕✾ ▼❇
❩✷
✈✹➝✄➫✥➠✥➟❂✇❝✤
⑩ ❛❲✂✠✄➫✥➧✶❶➏❷❞❺
❏r➤t✠♥❖➌
✤✜❛➨➧ ❆
♦❛❱♣✱♠⑨➥✳t❲✐✳✈✞♠♦q
⑨➈
✇
❏④
✠✾
✇
♦➦
✣❸ ❜❸ ❅✬ ➲➥ ❼ ✌❼✧❿✧❽✫➃✴Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Üí➀✩➳ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄ ➇✼❽❋➀✼❿❁❾❚➁✜➃❊➀✌➄ ✬ î ☎ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽➓➌❙➁❃➐ ➃❊➣❬➆➊➃❊➇ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼✫❽ ✬
÷î ☞✘✌❇✂✆☎✘✕ ✆
✁
⑥❦
➣⑦✠♥❖❤ ✚♠
✤✜❛
✍❀
✇
➋④
④
☛✾
ÿ ✈✹➝✄➫✥➫✥➧❂✇✺❃✭➝✏➨✟➫✞✤
î ✪✳✪ ý❘þ✰✈❻ý☛✕✜✌❝✇❝✬ ✠ ✪✫✌✫ý✏✖ î ý❘þ ✡ ❳ ÿ✱✌✓✒✫ý❘þ✁✕✘✂◆ó
⑩ ❛❲✂◆þ✔➳ ➜ ❶ Ð❺ ➑❺
▲❸ ➜❺
❺ Ð❺
❺ Ð❺
➓❺
❡❸ ❏✬ ✣❼❬➁✜➡
✲➀✌❿ ❧Ú❜➀✌❿✧➍➎➃❏➄➊Ò ✤❿❱➀✧❾❲❼✧❿❬➁✜➃✴❼✫❽➦➀✩➳ ❲➌✌❿✧➃❊➀✌➆❡❽ ✤❿❱➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽ ➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ❱❼❱➇✟➌❙➁❆➁❏➠❲❼ ➃❏❿ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼✒➃❏➄➑➥✘❼✧➐❥➌❙➁✜➃❊➀✌➄
➁✴➀➎Ú❜➀✶➌✌➍ ✹➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü ✬❦ü❂✗✠÷☞ þ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✩✂✆☎✘✕❬❢❡☎❊✫✒ ý❘þ✹●❍✂✠íý✛❯❊ î ý✏☎✘íý ➍✑Ý✜Ú ✬◗➝ ☞ ➭▼✝✔➝✄➧✥➟❬✈ ➜ ➳✥➳ ➜ ✇❝✤
⑩ ❛ ý✏✪✲➫✥✶➧ ❶ ❺
Ð❺ ➏❺
✲❷❞❺ Ð❺
Ð❺ ➓❺
✏❸ ❅✬ ✤❿✩➀✧❾✰❼✧❿❬➁✜➃✴❼✫❽✟➀✩➳ β ➡ ➌✼❽❫❼✧➃❏➄
➌❙➁✤➁❏➠❲❼ ➃❏❿ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼➎➌✼❽ ❚➆✶❾✖❾❲➀✌❿❬➁❢❼✩➇✝Ñ✧Ü ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✧❼❧➥❃➠❲❼✩➀✌➐❥➀❱Ò✌➃❊➅✫➌✌➐ ④❼✩➌✼❽✧➆➊❿❱❼✧➍➓❼❬➄❚➁❏❽ ✬❙✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✛☞ î þ ➁❊Ú ✬
❱❛
❾
❶➝
✞r➤t❲q❬⑦ ✚✐▼❥❲⑩
✏①
✞⑤❙q❹✉❲♣✱♣✱♠✳❥❲r
➋④
➍↕
❛
✞❣◗✉❲➀✱❥✞r
❛
✞➃❼✉❲❤✳♠♦✐❄❷❹⑦✠❝❖t❲q❬⑦✭❥✞➁
✇
✗④
✇
✓❂❏❃
✠❴❜t❲✐✴❴❙♣ ✚♠✢⑦
❍
✗✾
➩P
❙r
▼r❆♠♦♣✱♣✱♠❨➇✗t❏❥▼s
✇
☞
⑩ ❛✩÷☞ þ✔➳
➝
☞
➭✥➟▼✝✔➝
✓❂❏❃
⑥➃
▼➃❼♣★t❲q✠➙❏❥
❼✾
❛
❼P
✭➝❵❝✳➀✄➜♦t❲✐✳✈❜❥❜❛
❶➌
➄P
✭r➤t✠♥❖➙ ✚♠
●
④
✞❯
➭✥➧✩✈✹➝✄➫✥➫✥➧❂✇❝✤
✶❶ ➎❺ ✛❺
➜ ✂ ❙❣
⑥❷
❫❺
✣❺ ➎❸ ✏❸
➜❺ ✏❸
✣❺ ➈❺
❚❹✸✬ ✹❼❱➅✧➠❡➄✰➃❊➣❬➆✰❼➎➳❬➀✌❿ ✹➁✜➆❲➇✌Ü✌➃❏➄➊Ò ➁❏➠❲❼ ❀➞✘❼❱➅❋➁❏❽④➀✩➳Ð➥❃➌✧❾❚➃❊➇ ❚➊➆ ❿✜➳❬➌✖➅✫❼ ❆➔✧❾❦➌✌➄❲❽✧➃❊➀✌➄✔➀✌➄ ❃➆✰Ñ❫Ñ✧➐➒❼
❺r❆❝✳q✠q❹t✱➫↔❥◗➛ ❼➃❺t❉➇❺→♦➜❹♠♦♣✱♣❨❥◗❦
❺s
✚♥❖➙ ✚✐✳➀✄✉❲✐▼❥❼⑩
❺r➤t
✚➀✄✉❲✐✳✐✳♠♦❝❖⑧❉♠✳❥❼➔
❴
❺➊❵♠♦♣✱➀✄✉❲✐▼❥
❫❺
✹➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü ✬✞✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✰☞ î þ ➁✞æ ✬✘➭✥➳✥➳ ☞ ✝❑➭✥➳✞➝✏➨❲✈ ➜ ➳✥➳ ➜ ✇❝✤
⑩ ❛✩÷☞ þ✔➳ ➜✆❆ ❶ ➎❺ ✛❺
➎❺ ▲❸ ✣❺
❳❺ ➈❺
✞✬
➥➲❼✫❽❢❾❲➀✌➄❲❽❫❼✣➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ✫❼✩➇ ✲❿❱➀✌➡
✬✘✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✛☞ î þ ➁✞æ ✬✘➫✆➨ ☞ ➠▼✝❑➫✆➨✟➧✆➨❲✈ ➜ ➳✥➳ ➜ ✇❝✤
➁❢❼✧➃❏➄➜Ú◆➃❏➐ ➍➢❽❧➁✴➀➏➥❃➌✧❾❚➃❊➇ ❆➔✧❾❦➌✌➄❲❽✧➃❊➀✌➄
⑩ ★✂◆þ✔➫ ➜ ❶ ➈❺ ✶❸
❳❷❞❺ ✏❸ ❅✬ ➃❏➄❀❼❬➁✜➃❊➅✧❽✟➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄ ➀✩➳ ❳➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐❥➌✌❿ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽➓➌❙➁✘➌✌➄ ➃→❿❬➡
➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼ ✬✘✍ î ✗✠✫✒ ý☛✁✚✘☎✘✗✠✪✫✗ ❉ ▲❭✦✙þ✁✗ ❉ þ✫☛ý ✌✁✌ æ ✬◗➝✄➧ ☞ ✝✔➝✄➫✥➠✩✈✹➝✄➫✥➫ ➜ ✇❝✤
⑩ ❈✗é✔þ ➫ ➜ ❶ ⑨❺
❜❺ ✣❺❳❷ ✏❸ ❏✬ ✹➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿❱❼➜➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ❱❼❱➇q➌✌➄✹➇④➇❡❼✫❽❋➀✌❿❫Ñ❱❼❱➇ ✤❿❱➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽ ✬✾❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✜✌✱✂✆☎✘✕
➛ ■❷❖➭❲✈✞♠♦q✠➜❹♠♦q
❇
➎P
➂✷
➤P
❲➃❺t⑨⑦❖⑦ ✚✐▼❥❲❦
❲❷❖♥❖❤✳➲✳♣✱♠♦q✭❥✭➳
➎✷
➯➦
P
❙❣
⑥❷
✞r❆❝✳q✠q❹t✱➫❩❥❉❣
⑥➵
✞❷❖✉❲✐✞➇❺♠♦❻
✇
➄④
❱✷
➄⑤
❃
❜➊➋t❲q✠➀ ✁➇❺❤❖t❲✐▼❥
▼➸❵q❹t
✗➊❵✉✞q✠✈✞♠✳❥❳➅ ❶➔
❨t★⑧ ✚♠♦q
✚❻❬♠♦♠ ❲➈
✇
☛②
❵④
◗✾
❵➺
÷þ íý
❯✟☞ ✹●❍✂✠ ☛✌ é✘Ú ✬✘➧
☞
✝❑➫✥➟❬✈✓➝✄➫✥➫ ➜ ✇❝✤
P
✇
➉④
✇
❋✢❧➫❁Ø❇Ï✒✑ ✎
➝✄➠
Ð❁Ö❑Ð❁Ñ✭Ö
Ö❑Ò
⑩ ✦❆✏ý ✒✔➳✥✶➳ ❶ ❜❺ ➓❺
➓❺ Ð❺
➎❺ ✣❺
➓❺ ✣❺
✾✬
❧➃❏➐❥➌❙➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄✹➌✌➐✏➌✌➄✹➇
✬✘✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✰☞ î þ ➁✞é ✬✑➟ ☞ ➳✥➟▼✝
✰➠❲❼✩➌✌❿ ✤➐❥➌✼❽❬➁✜➃✜➅❋➃❏➁✜ÜÐ➀✩➳ ✘❼✧➐ ➡❢➐ ➃ ❙❼ ✤❿❱➀❙➁❢❼✧➃❏➄✝❻❜➌✌Ü❡❼✧❿✫❽➢➌❙➁✤➁❏➠❲❼ ➃❏❿ ❀➀✼➐❰➆❦➁✜➃✜➀✌➄ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼
➄➅
P
➟
☞
➁
❲➔❳♠✢⑦✠➙✠✉❹⑧❏❥❉➁
❼✷
❶s
➄②
❉⑤❙❝✳q✠➙✠✉❖⑧❏❥▼❣
❶❦
❲➃❺t❉➇❺→♦➜❹♠♦♣✱♣❨❥✭➌
✇
➣① ❼④
✓❂♦P
❶➔
✞❣◗✉❲q➻❸❺t❲✐✳➙✳t❲q
✹
➉✾
➝✥➝✮✈ ➜ ➳✥➳✥➳❂✇❝✤
⑩ ✦❏✗✥✌✔➳✥✶➟ ❶ ➏❺
➈❺ ✹❸
➎❺
❏✬
✹➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿❱❼➓➌✌➄✹➇ ➢❼✧➄✹➌❙➁✜➆➊❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ✫❼✩➇Ð❻✛Ü✼❽❋➀✌➡
✬✛ü❂✗✠☞÷✓þ ☎✑✂✆✪❏✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❩❯❊ î ý✏☎✘íý ➍✘é✑é ✬ ☞ ➨✠✝❑➧✞➝❘✈ ➜ ➳✥➳✥➟❂✇❝✤
Ü✌➍➓❼✣➌❙➁✲➁❏➠❲❼ ➃❏❿ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼
⑩ ✦✙þ î ➫✥➧✶❶ Ð❺ ▲❸
❺ Ð❺ ✰❷❞❺ ❜❺ ➈❺
➑❺ ➜❺ Ð❺ ❫❺
❋✬
➥➲❼✧➐❥➌❙➁✜➃❊➀✌➄➈Ñ✫❼❬➁ ✤❼❱❼✧➄
✬ ✁ ✤✧❛
❆÷î ☞✘✌✮✂✆☎✘✕ ✆ ✤
❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼➑➥❃➠❲❼✩➀✌➐❥➀❱Ò❙Ü✡➌✌➄✹➇ Ú❜➀✶➌✌➍➎➃❏➄➊Ò ✒❼✫➠❦➌ ❫➃❊➀✼➆➊❿ ➀✩➳ ➣❬➆✰❼✩➀✌➆❡❽ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄ ❀➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❲❽
③➃
▼➔❳✉❲➀➻⑦✠♠♦♣❨❥❏➵
✇
➼
❙❛
P
❛
✭❛❱➜ ✚♣✱♣✱✉❲✐▼❥❜❣
✓❂❏❃
✢➔❳q ✚✐✳➀✱❥♦r
❜s❱♠♦➀✄➜♦t⑨⑦
P
✇
➍✹
◗✾
❛
✢❣◗✉❲➀✱❥
❶➅ ⑥⑤
✢❣◗✉❲♠♦q✠➜❹✉❲✉✭➇❵❥❨➝
➨➦
✇
✺❀
þ ✈❻☛ý ✕✜✌❝✇❝✬ ✠ ✪✫✌✫ý✏✖ î ý❘þ ✡ ❳ ÿ✱✌✓✒✫ý❘þ✁✕✘✂◆ÿó✈✹➝✄➫✥➫✥➧❂✇✺❃
î ✪✳✪ ý❘✛
❶⑩
❛
☛④
❶➛ ✱❴❜t❲✐✿⑩❱t❲♣✱➀✄➜❹♠♦♠♦➙
✁❾
➨➧
❽P
➜✥➜ ➝✥✤
⑩ ❯✟✖❮ý☛➫✥➧✶❶ Ð❺ ❫❺ ❚❹
✛❺ ✣❸
❺ ➑❺ ❜❺
❳❺
✛❺
▲❸ ➈❺
✏❸
✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄ ❞Ü✖➇✌❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ➃❏➄ ❀➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❀Ó ❆➔✧❾❲❼✧❿✧➃❏➍➓❼✧➄❚➁✴➌✌➐ ✘Ñ✧❽❋❼❬❿ ✼➌❙➁✜➃❊➀✼➄➋Ñ✧Ü ❧➡❊➥❃➌✌Üí➌✼➄✹➇ ✣❼✧➆❦➁✜❿✩➀✌➄ ❀➅✫➌❙➁❊➁❢❼✧❿✧➃❏➄➊Ò ✬
✦✙þ✁✗✟íýíý☛✕ î ☎ ❉ ✌❈✗✆●✾✒✓✚✛ý❧★✂✆✒ î ✗✠☎✑✂✆✪ ❳ ✄✂✠✕÷ý❘ÿ✰▲❭✗✆●✸❯❊ î ý✏☎✘íý☛✌❈✗✆●✾✒✓✚✛ý ♣ ❯ ❳
❙Ý ✬ ➜✥➜ ➠ ☞ ✝ ➜✥➜ ☞ ➜ ✈✹➝✄➫✥➫✥➧❂✇❝✤
⑩ ê ❆ ý✄➫✥➧✥✶✂ ❶ ➏❺
❜❺ ❺ ❇❸ ✰❹ ❡❸ ❋✬ ✹➁✜➆❲➇✌Ü❧➀✩➳ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄➑Ñ✧Ü ❧Ü✌➄✹➌✌➍➎➃❊➅ ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼ ✹❼❬➄❲❽✫➃❊➀✌➄
④❼✩➌✼❽✧➆➊❿✫❼✧➍➓❼✧➄❚➁❏❽❫Ó ❧➃ ➞❳➆❡❽✧➃ ✌❼❧➥➲❼✴Ò✌➃❏➍➓❼ ✬✜✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✰☞ î þ ➁❊Ú ✬✞➨ ☞ ➝❝✝❍➨ ☞ ➭✩✈✹➝✄➫✥➫✥➧❂✇❝✤
⑩ ê ❆ ý✄➫✥➧ ❆ ❶ ➏❺
❜❺ ❺ ❇❸ ✰❹ ❡❸ ❋✬ ❽❋➅✧❼✧➄✹➇✌➃❏➄➊Ò ➃❏❿ ❃➆✰Ñ❫Ñ✧➐➒❼➏➃❏➄ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄ ❀➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❲❽ ✬✑r❁✚✛ý ✠ ☞÷þ✁✗✆✝
❃✌ý✄✂✆☎✩✦✧✚❊▲✞✌ î ✄✂✆✪❄❂
ü ✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❏✍ Ú ✬✘➟✞➝✄➟▼✝❑➟✞➝✄➫✩✈✹➝✄➫✥➫✥➧❂✇❝✤
⑩ ê ❆ ý✄➳✥➳✶❶ ➏❺
❜❺ ❺ ❇❸ ✰❹ ❡❸ ❋✬ ❽❋➅✧❼✧➄✹➇✌➃❏➄➊Ò ➃❏❿ ❃➆✰Ñ❫Ñ✧➐➒❼q➃❏➄ ❀➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❲❽q➀✩➳ ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✧❼✧➡ ➅❋➁✜➃ ✌❼
í➀✌➐➒❼✩➅❬➆➊➐➒❼✫❽❫Ó ✧➄ ✲➆✰❼✧➄✹➅✫❼í➀✩➳ ➢❼✫❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✼➄ ➃❏➄❀❼❬➁✜➃❊➅✧❽ ✬✸r❁✚✛ý ✠ ☞÷þ✁✗✠❃✌ý✄✂✆☎ç✦✧✚❊▲✞✌ î ✄✂✆✪✝❂ü ✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪ ✠ ➛ ✬❇➝✏➨✟➟▼✝✔➝✏➨✟➧
➄s
④
❶➛ ❱❷❨⑧❲♠♦q ❉❝✳✐▼❥➄❷
➤➑
■➌
➤P
✚♥❖❤❖t❲q✠✈❜❥❙r
✭✷
❶➝
❶➅ ➋⑩❵✉❲♥❖❤▼❥❙➳
✗➒
✍❀
❱❷❨t✱➫❉♠♦q✠➀✱❥❙❷
☛➟
❵⑩➄❝✳→♦q ✚✐▼❥❙⑤
➂❍
❱➳✞t✠♥❖♥❨t
✴P
❿
③➃
★➐➄➜❹♠♦q❬⑦✭❥✢➅ ❶r
③➃
✳➐➄➜❹♠♦q✱⑦✭❥▼➅ ❶r
❯
✠✹
③➃
❯
◗➐➄➜❹♠♦q❬⑦✭❥❙➅ ❶r
❳✾ ✄➠
✈ ➜ ➳✥➳✥➳❂✇❝✤
✱✈ ❹r❆♠ ❉♣ ✚✉
P
✇
❉④
❳✹
❜P
➋❇
✚❀
❉✈ ❩r❆♠ ❉♣ ✚✉
✠✇
■✈ ➍r❆♠ ❉♣ ✚✉
❳✇
➍✹
➈
✇
✇
➋➦
➉➦
➨④
➽P
➡P
➎P
✇
✚❀
ö❚ù❰ô✄ñ➚➾
ú➯ûýü❴þ
➪
❺❽③⑥⑤⑧❼✧⑦✧❼✻❺
q♣
⑨
❺
❷✩❺➥❿
③ ②✉❺✡③❶❿❽⑨
❦③ ✄
⑩➹➶
➘
⑦✧❹
✄①â
✠ ❼✾❿
⑩❶⑨
✞è❿✡✠➴❺q♣❸❼❆✄❶⑨❸❷
íý
î ✒✹þ✶ý✠✬✭☎✘✗✠☞✘✌✢☛✗éÿrÿ✓ý❝☎✑❘ý❘þ✁✗✥☎✘✌✢❃✑✂◆þ❚❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎❊✒✫ý❘þ✢✪ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒✛✂✠✏✒✓☞✛ý✏✪✸✕÷ý☛✌✢☛✗✠☎✜☎✑✂ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý☛✌✢☛✗✠☎✘íý❘þ✹✝
☎✑✂✆☎❊✒✾✪ ý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✾☎✘✗ î þ✁✌✄✤é❈✗✠☞✘✌✷ÿ✓✏ý ✒✓✒✹þ✁✗✠☎✘✌✾❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✻✏ý ☎❊✒✧✪ ✂ ✂✠☛íý✏☎❊✒❋✌✓☞÷þ❏✪ ý✏☞÷þ✁✌✾❃÷þ✁✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌❋✕÷ý❁✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❾ý✏✒✧✕÷ý
✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ý✥✬❙❃✜☞ î ✌★☎✘✗✠☞✘✌✝✱
ÿ ✗✠☎❊✒✹þ✫ý❘✁þ ✗✠☎✘❧✌ ý❝☎❱✡✟☞✘✗ î✷î ✪✫✌★☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✛✏ý ☎✟✒✢✕÷ý☛✌★✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓ý☛✌❈✌❃ ý❘þ✓✒ î ☎✛ý✏☎❊✒✁✌★❃❅✗✠☞÷þ✟✱
ÿ ✗✟✕✜✙✏✪ î ✌✫ý❘þ
✪ ý☛✌ î ☎✟✒✫ý❘þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✱✕✘✂✆☎✘✌✰✪ ☛
ý ✌✰✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓☛ý ✌■✏✗✠✪✳✪✫✗✠♥❍✕✘✂✆☞✞❞◗✤ ✁ ✂✆☎✘✌✰☞✜☎✛❘
ý ✕÷✏ý ☞✞❞ î ✣❘ÿ✓❘
ý ❃✑✂◆✓þ ✒ î ✥ý ✬❏☎✘✗✠☞✘✌✰❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌■✪✲✂
✒✫☛
ý ✁✚✘☎ î ✡✟☞✛❘
ý ✕÷ý✓✔þ ✙✔➮✌✏ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙❨✕÷ý✻✔þ ✂☛▲✟✗✠☎✘✌✛➱➴✡✟☞ î ☛ý ✌✓✒✰☎✘✗✠✒✹þ✫❘
ý ✗✠☞✜✒ î ✪✺❃❙✗✠☞÷■þ ✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✛ý❘■þ ✪✲✂✩✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✻✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✞✝
✪✲✂ î þ✫■
ý ✕÷✰ý íý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✤✌❈✗✠☞✘✌❈✖➃ý❘þ✹✁þ ✗✠☎✘✌❚☛✗éÿrÿ✓ý❝☎❊✒★✪ ☛ý ✌★✕✜✗✠☎✜☎✘✙í☛ý ✌✗❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓❝ý ☎❊✒✔✂✆✪ ☛ý ✌✢✌✁✗✠☎✟✒❈✒✹✔þ ✂ î ✒✁✙í☛ý ✌✢✯✱✪ ✂ ✂ î ✕÷■ý ✕ ✂ ☞✜☎
●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✪ î ✌✹ÿ✓ý❧✮
ÿ ✂✆✒✹þ î î ✏ý ✪✾✕ ✂ ✗✠❃✜✒ î ✡✟☞✛✥ý ✬✌✏ý ✒❇☎✘✗✠☞✘✌❈✕✜✙✏✒✔✂ î ✪✳✪ ý❘✁þ ✗✠☎✘✌❈✪ ☛ý ✌ î ☎✞●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❚✂✆☞✞❞✜✡✟☞✛✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌❈✗✠☎❲✂ ✴ ☎✑✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒
✂✠☛☛✣☛✌✄✤❊✦❏✗✠☞÷þ ✴ ☎ î ✄
þ ✬✟☎✘✗✠☞✘✌ ÿ✓✏ý ✒✓✒✹✁þ ✗✠☎✘✌✼✯❚❃÷✁þ ✗ ✴ ✒❁íý☛✌✺☛✗✠☎✜☎✑✂ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý☛✌❾✏ý ✒❁❘ý✏✒✓✒✶✶ý ✒✫☛ý ✔✚✜☎ î ✡✟☞✛ý✝❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪ ❈ý ❃❅✗✠☞÷þ
✙✏✒✓☞✘✕ î ý❘✶
þ ☞✜☎❬☎✘✗✠☞✜✖❮☛ý ✂✆☞❬✒❑▲❊✜❃ ý❚✕÷ý ✴ ✪ï➴
ÿ ☎✘✗ î ✄þ ✬✘☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙❚☞✜☎ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❈✕÷★ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❇✌✁✗✠✪✳☞ ❆ ✪ ☛ý ✌✄✤
✁
✂✆☎✘✌✢ ✎✁✚✑✂✆❃
✼❧Ó✫⑦
❛ ❍✙➷
❝
● ➴ ❩ Ø➺● ❋❪ ❨❬❭✹❳ ●➎✓
➬ ✇ ❪ ● ❶ ● ✈ ❊❷Ø➺❍✾Ø ❨✗① ❊ ❩ ❍ Ú➋❨ ✇ ❳❡⑤❆✈ ✇ ①❋❭ ❍ ❳✱❩ ❍✙● ❭✫❪✝✈ ❍ ❳✜❱❬✉ Ô
✈✌❭✫❨❬❪ ●✑❍ ❪✞✈✪❳ ❍ ❨❃â➋➮ ❍ ✈ ● ✉❆❨❬❩✫❩✫❨❩➱➃①❋❱ ✇❧Ý
✙✛ä❢å▲ä❢å
➃➆ ➐✛➀✠✃❐✣✤ç ñ ➇❱❒❾➂➅➆❮➂❂➏◆➀✌➁➃➂➅➊❹➌✑➍❷➇✪➂
➏ ✵ ñ ✃ú➏☛➍❷➇Ö➏◆✢➀ ✜❹➊❹➌
✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✄ý☛✌✓✒✻✪ ✂ ☞✜☎✰✕÷ý☛✌✻❃÷þ✶ý▲ÿ î ý❘þ✁✌✧✯❇✌ ✂ ❄ ✒✫þ✫ý î ☎✟✒✁✙❘þ✫ý☛✌✁✌✁✙❁✂✆☞✞❞ ✴ ✪ïÿ✱✌❏✕÷ý✺✌✔✂☛✖✟✗✠☎✭✬③ý✏✒✻❃✜✪✳☞✘✌✻❃✑✂◆þ✓✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✓ý☛☎✟✒❋✂✆☞✞❞
î þ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎✘✌★✡✟☞ ✂ î ✪✫✌❇❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✫✏ý ☎✟✒✢✯✎✪ ý✏☞÷þ★✌✓÷☞ þ✓●❤✂✠íý✥✤❙✦✧✂◆þ❚✂✆☎✑✂✆✪✫✗ ❉✍î ý✎✂☛❮✖ ý☛✢✪ ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❤✙❘þ✫ý✏☎✘íý☛✌❚☛✗✠✪✳✗éþ✔✙❘ý☛✌✄✬❅✗ ❆ ✌✫ý❘þ✓✖❂✙íý☛✌
✯❬✪ ✂ ✂ î ✕÷❘
ý ✕ ✂ ☞✜☎❴☛✗ î ☎❥✕ ✂ ✂ î þ✄✏ý ☎❊✒✹þ✫ý❘✕÷✏ý ☞✞❞❽❃✜✪✲✂✠✡✟☞✛☛ý ✌✄✏ý ☎❫✖❮ý❘þ✹þ✫ý✥✬ î ✪ ÿ î ✒✄✏ý ☎✳þ✫ý✏✪✲✂✆✒ î ✗✠☎❥✪✲✂✩☛✗✠☞✜✪ ý✏☞÷þ✎✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✄ý✏☎
●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❥÷
✕ ✱
ý ✪ ✏ý ÷☞ ■
þ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ÷☞ ✄þ ✤❏✿ ✂ ✏ý ☎✘✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ❘
ý ✕÷❘
ý ✌✫☛ý ✌✢✒✹✔þ ✂✄✖✥✂✆☞✞❞❽✗✠☎❊✒✛❃✜ý❘þ✹ÿ î ✌■✕ ✂ ✙✏✒✔✂ ❆ ✪ î ✰þ ✪ ✂ ✙☛✔✚✛✏ý ✪✳✪ ❘
ý ✕÷☛ý ✌✛✒✫ý î ☎❊✒✫☛ý ✌
✕ î ✒✫✢
ý ✕÷ý✗✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎❫✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý✛➟✞✤✳➝▼✇ ⑩ ✝ý✏➷❇➳✆➨❙❶❡✤
✯
noir-gris-blanc-jaune-orange-bleu-vert-jaune-rouge-bleu-vert-jaune…
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
épaisseur (Å)
❷❳❸❏❹❳✜❺ ➟✞✤✳➝ ✥➍✷❃➅✧➠❲❼✧➐→➐➒❼➢➇❡❼✫❽❧➁❢❼✧➃❏➄❚➁❢❼✫❽➦➇❡❳❼ ❍✣❼✍❾◆➁✴➀✌➄❀Ó✛❼✧➐→➐➒❼◆➳❬➌✌➃✜➁◆➅❱➀✌❿✧❿✫❼✫❽❢❾❦➀✌➄✹➇✌❿✫❼❧➐❱➉ ➂❢❾❦➌✌➃→❽✫❽❫❼✧➆➊❿➦➇❡❼✫❽❆Û❆➐❰➍➢❽❼❅➎➐➒❼✧➆➊❿❧➃❏❿✧➃→❽❋➌✌➡
➁✜➃❊➀✌➄❀↔
➝
☞
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò ➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏Ø ➭ ✍ ✒❰ ❏➭ Ø❇ÒÞÓ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ ✙➏✢✺Ö❑Ø
➝✄➧
❮✻
➎❰
Þ❋✑ Ø➦✢❚❰✏❋➨ Ö❁❈✙ Ò✺Ô
Ó★Ò
éþ
ÿ ✬❏☞✜☎✛✮
ý ❃✑✂◆✓þ ✒ î ý❭✕✞☞❽●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞
✂ ☞✜☎❫●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞❴✕÷ý✮✪✳÷☞ ÿ î ✣❘þ✫ý î ☎✘ î ✕÷✏ý ☎✟✒✮✂✆✒✓✒✫ý î ☎✟✒✎✪✲✂✩✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý❨✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï❬
ý☛✌✓✒✗þ✁✙❝➮✑✙☛✔✚ î ✎
ý ✒✔✂✆☎✘✕ î ✌✛✡✟☞✛ý■✪ ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫ý✓ý☛✌✓✒❚✒✹þ✔✂✆☎✘✌✹ÿ î ✌✫ý✩✈q✽ î✳❉ ☞÷þ✫ý✮➟✞✤ ➜ ✇❝✤✭❄✿ ý✰●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞➥✹✒ ✔þ ✂✆☎✘✌✹ÿ î ✌❚✖✥✂❘✪✳☞ î ✝➅ÿ ❄ ÿ✓ý✮✌✫ý
✌✁ î ☎✘✕÷ý❘✼
þ ✕÷ý✝✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫ý✢✂✆☎✑✂✆✪✫✗ ❉ ☞✛ý✢✯✰✌✔✂❧þ✫ý✏☎✘☛✗✠☎✟✫✒ þ✫ý✢✂☛✖❮ý☛❇✪ ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫ý❚✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý★✕✞☞ ✴ ✪ ÿ❬✬÷ý✏✒✁✥✤✳✤✳✤✞✿❄ý ✴ ✪ïÿ✯ý☛✌✓✒✼✕✜✗✠☎✘❈✪ ý
✌ î ✣ ❉ ý❚✕÷ý✗✁þ ✙❝➮✪❝
ý ❞ î ✗✠☎✘❬✌ ÿ✛☞✜✪✳✒ î ❃✜✪ ☛ý ✌✄✤
✿✭✗ ✁✌✁✡✟☞
faisceau
incident
interférences entre
faisceaux réfléchis
air
film
air
faisceaux
transmis
❷❳❸❏❹❳❊❺ ➟✞✤ ➜ ✥➏➥➲➂ ❃❼✩➔✌➃❊➀✌➄✝➇❡❼➲➐❥➌➢➐ ➆➊➍➎➃✴➟✧❿❱❼◆❾❦➌✌❿✘➆➊➄❧Û❆➐ ➍ ➍➎➃❏➄✹➅✫❼❫Ó✹➐➒❼✫❽➲➃❏❿✧➃→❽❋➌❙➁✜➃❊➀✌➄❲❽❳❽❋➀✌➄❚➁❇➐➒❼➲❿✫➂✫❽✧➆➊➐❰➁✴➌❙➁❆➇❇➉ ➃❏➄❚➁❢❼✧❿✜➳❋➂✧❿❱❼✧➄✹➅✧❼✫❽
➅❱➀✌➄❲❽❬➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➃ ✌❼✫❽➏❼✧➄❚➁✜❿✫❼➦➐➒❼✫❽◆➳❬➌✌➃→❽❋➅✧❼✩➌✌➆❙➔➑❿❱➂ ❃➂❱➅✧➠❡➃→❽❧❽✧➆➊❿✣➅❬➠➊➌✖➅❬➆➊➄❀❼➏➇❡❼✫❽◆➳❬➌✖➅✧❼✫❽➢➇✌➆➦Û❆➐ ➍➓↔
✁➠
✚❀
✁➠
❄ý î þ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❈✌✁✗✠☎✟✒❇✪ïý❧✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒❈✕÷ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❤✙❘þ✫ý✏☎✘íý☛✌❈☛✗✠☎✘✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒ î ✖❮ý☛✌❈✡✟☞ î ✌✫ý❚❃÷þ✁✗❊✕✞☞ î ✌✫ý✏☎✟✒✟ý✏☎✟✒✹þ✶ý✢✪ïý☛✌✶●❍✂ î ✌✹✝
íý✄✂✆☞✞❞➪þ✁✙❝➮✑✙☛✔✚ î ✌✢✌✓☞÷þ✢✔✚✑✂✠✏☞✜✛☎ ý✱✕÷ý☛✌★●❍✂✠íý☛✌❚✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❬✤❏❀✺✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘þ✁✗✠☎✘✌✢✪ ý✎✄✂✠✌✢✌ î ÿ✎❃✜✪ ý✎✗✌☞❱✪ ✂ ✗✠☎❽✙☛✏✪✲✂ î þ✫ý✎☞✜☎ ✴ ✪ïÿ
✕ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏
ý ☞÷þ❆ý❷✏ý ✒✻✕ ✂ î ☎✘✕ î íý✺✕÷ý✙þ✁✙❝●❻þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✛☎✢❃✑✂◆þ✻☞✜☎❚●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✛÷✕ ý❋✪✳☞÷ÿ î ✣❘þ✫ý ❆ ✪✲✂✆☎✘✔✚✛ý✸✌✁✗✠☞✘✌ î ☎✘ î ✕÷ý✏☎✘íý✸☎✘✗éþ✹ÿ✮✂✆✪ ý✥✤
✿ ✂ î ☎❊✒✫✏
ý ☎✘✌ î ✒✁✙✗✁þ ✙❝➮✑✙☛✔✚ î ❚
ý ❃❅✗✠÷☞ ✶þ ☞✜☎✛❚
ý ✪✳✗✠☎ ❉ ☞✛✏ý ☞÷❇þ ✕ ✂ ✗✠☎✘✕÷ý λ ✌ ✂ ý❝❞✞❃÷þ î ÿ✓ý❚✕÷ý❚✪✲✂❋ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý✛✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✒✫ý ⑩ ✍❁✗éþ✔➧✥➳✼❶ ✡
✿ ☛✌
I = I0
✈❤➟✞✤✳➝▼✇
ý☛✌✓✒✼✪ ✂ î ☎❊✒✫ý✏☎✘✌ î ✒✁✙ î ☎✘ î ✕÷ý✏☎❊✒✫ý❧ý✏✒❬þ✼✪ ý✢☛✗❮ý✧✪✮ î ý✏☎✟✒★✕÷ý❚✽✛þ✫ý☛✌✓☎✛ý✏✪ ✡ r = 1−n ✤
✿✻✂❨☛✗✠☞✜✪ ✏
ý ☞÷✢
þ ✕✞☞ ✴ ✪ïÿà✌✫ý❘þ✔✂❨íý✏✪✳✪ ý✎✕✜✗✠☎✟✒❚✪✲✂❘✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛ý✏÷☞ þ✢✕ ✂ ✗✠☎✘✕÷ýrý☛✌✓✒❚✪✲✂✮❃✜✪✳☞✘1+n
✌ î ☎❊✒✫ý✏☎✘✌✁✙❘ÿ✓ý✏☎✟✒❧þ✁✙❝➮✑✙☛✔✚ î ý✎☛✗éÿ✎❃✜✒✫❝
ý✝
✒✫ý✏☎❊☞❬✕÷★
ý ✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷✶þ ✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤✘✦✧✪✳☞✘✌✶✌✁✔✚✘✙❘✮
ÿ ✂✆✒ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓ý❝☎❊✒✄✬✑íý❚✌✫ý❘þ✔✂✰✪✲✂✰☛✗✠☞✜✪ ý✏☞÷þ✶❃❅✗✠☞÷þ✼✪✲✂✠✡✟☞✛✏ý ✪✳✪ ý❚✪ ý☛✌✼✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎❊✒✁✌
●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✞➋
❞ þ✁✙❝➮✑✙☛✁✚ î ✌✶✌✁✗✠☎✟✒✩✏
ý ☎❨❃✜✚✑✂✠✌✫✥ý ✤✞✦❏✗✠☞÷þ î ✪✳✪✳☞✘✌✓✒✹þ✫ý❘✼þ íý☛ î ✬✞✖❂✗ î î ✪✲✂✰✕÷☛ý ✌✁❘þ î ❃✜✒ î ✗✠☎❬✕÷❈ý ✒✹✁þ ✗ î ✌❾❝ý ÷❞ ý❘ÿ✎❃✜✪ ý☛✌✼✄✂◆✔þ ✂✠❝✝
✒✁✙❘þ î ✌✓✒ î ✡✟✛
☞ ☛
ý✌ ✡
ÿ ✒✹✁þ ✣☛✌❈✙✏❃✑✂ î ✌✄✬✜✒❑▲❊❃ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❈÷✕ ✮
ý ➝✄➳✱➳✥➳✥➳➄Ï✰✬✑✂✆❃✜❃✑✂◆✔þ ✂▼❦✫✒ ❆ ✪✲✂✆☎✘✥✤ ✠ ☎❀ý ❵ ✏ý ✒✄✬✘❃✜✪✳☞✘✌ î ✏ý ☞÷✁þ ✌✶✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛✏ý ☞÷✁þ ✌
✥ ☞✜☎ ✴ ✪ï➴
✕ ✂ ✗✠☎✘÷
✕ ✎
ý ✕✞☞❱✌✓❃✜☛ý ✏✒✹þ✫ý■✖ î ✌ ✳î ❆ ✪ ❀ý ★❚❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✫✏ý ☎❊✒✢✕÷☛ý ✌★❃ î ☛✌❚✕÷ý❋✁þ ✙❝➮✪❝ý ❞ î ✗✠☎❱❃❙✗✠☞÷✢
þ íý✏✒✓✒✫✎
ý ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷þ✗ý✏✒❚✌✫ý❋✱
ÿ ✙❝✝
✪✲✂✆☎ ❉ ✏
ý ☎❊✒❇✗✠❃✜✒ î ✡✟✛☞ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✄✬
ÿ ✕ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷❈
þ ➟✥➳✥➳✥➳❙Ï ❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✫❚
ý ☞✜☎✛ý î þ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎❬✖➃ý❘✓þ ✒✶✱
ý ✈ λ➱á➭✥➭✥➳✥➳❙Ï❚✇❝✬
✥ ☞✜☎ ✴ ✪ï⑥
✥ ✏ý ☎ ✴ ☎✭✬✠☞✜☎ ✴ ✪ïÿ➳ÿ î ☎✘íý✢✈ ∼ ☞ ➳✥➳◗Ï❚❹✇ ý☛✌✓✒✾❃✜✪✳☞✜✒✁①✠✒ ❆ ✪✲✂✆☎✘ ❆ þ î ✪✳✪✲✂✆☎❊✒❇✈✁ä★✂◆þ ❉ ✏ý ☎✟✒✁✙❈å✛✕ ✂ ✂✆÷❃ ✁þ ✣☛✌ ⑩ ❛✩▲✞✌✔➭✥➫❫q❶ ✇❀✦✆❃❅✗✠☞÷þ
íý✏✒✓✫✒ ★
ý ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷✄þ ✬✟✪ ✂ î ☎✟✒✫✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙✝✁þ ✙❝➮✑✙☛✔✚ î ❈ý ❃✑◆✂ ✺þ ✪ ý ✴ ✪ï❻
ÿ ✕✜✙✏❃✌✏ý ☎✘✕❘❃✌✏ý ☞❨✕÷☛ý ✌✺✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛✏ý ÷☞ ✁þ ✌✼✕ ✂ ✗✠☎✘✕÷ý❈✕✞☞❨✌✓❃✜☛ý ✏✒✹þ✫ý
✖ î ✌ ✳î ❆ ✪ ✥
ý✤
✗
✌☞
4r2 sin2 ( 2πne
λ )
2
2
2
(1 − r ) + 4r sin2 ( 2πne
λ )
I0
✬✧✭
❑ ✒✍✒✍✒↔Ð
<λ<
✌✍✒✍✒✍✒↔Ð
➊✕❰✓✖✕❴Ñ✭Ò✺ÔÐ➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱ÐÔ ✙➏✢✺Ö❑Ø❈Ô❧➩✏➭✏á
✙ Ô
ë✢✺Ó★×❋Ñ✭✘Ò ✕❥✕❥✕
✳Ñ✸Ô◗❰❏×❋Õ❩Ò❪Õ
✻
➝✄➫
✠ ☎✞✝❡✕÷ý☛✌✁✌✁✗✠☞✘✌❚✕÷ý ➜ ➳✥➳ ✰✬❅✂✆☞✘✏☞✜☎✛ý❋þ✔✂✠✕ î ✂✆✒ î ✗✠☎❱✖ î ✌ î✳❆ ✪ ý✛☎ ✂ ý☛✌✓✒✝✁þ ✙❝➮✑✙☛✁✚ î ý✎✕÷ý❰ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý■☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛ý✏☎❊✫✒ ý✰❃✑✂◆❈þ ✪ ý
☞ þ❷ý☛✌✓✒✾☎✘✙ ❉ ✪ î✳❉ ý✄✂ ❆ ✪ ý❇✕÷ý✏✖✥✂✆☎✟✒✧✪ ý☛✌✧✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛ý✏☞÷þ✁✌❋✕ ✂ ✗✠☎✘✕÷ý✶☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘þ✁í
✙ ý☛❜
✌ ✦✟✂ î ☎✘✌ î ✪ ý☛✌✾●❍✂ î ✌✹✝
✴ ✪ïÿ❬✤ ✠ ☎✓ý ❵ ý✏✒✄✬✥✌✁✗✠☎✱✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✏÷
íý✄✂✆☞✞❞☛✁þ ✙❝➮✑✙☛✔✚ î ✌❈✌✓☞÷❈þ ✔✚✑✂✠✏☞✜✛☎ ✰ý ✕÷☛ý ✌❇✌✫☛ý ✌✶●❍✂✠íý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❤✣❘þ✫ý✏☎✟✒★✌✓▲✞✌✓✒✁✙❘ÿ✮✂✆✒ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒★✕÷ý❧ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý✰✕÷ý☛✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒ î ✖➃ý✥✤❢õ
✿❄ý ✴ ✪ïÿ✦☛
ý ✌✓✒❚✂✆✪✫é✗ þ✁✌ î ☎✟✖ î ✌ ✳î ❆ ✪ ✰ý ❃❙✗✠☞÷★þ ✪ ✂ ✗❚ý î ✪✾✚❊☞÷✮
ÿ ✂ î ☎➣ý✏✒★☎✛ý✛❃✜✏ý ☞✜✒ ❄ ✒✹þ✫ý■✕✜✙✏✫✒ ý☛✏✒✁✙■✡✟✛☞ ý✰❃✑✂◆þ★✪✲✂✱❃÷þ✁✙☛✌✫✏ý ☎✘íý■✕÷ý■✌✫ý☛✌
ÿ ✙✏☎ î ✌✁✡✟✛☞ ☛ý ✌✄✤✜❢❡✪❄☛ý ✌✓✒❇✕ î ✒✼☎✘✗ î ❇þ ✄✂◆þ î ✪◗☎✛ý✗✁þ ✙❝➮✑✙☛✁✚ î ✒❇❃✑✂✠✌✼✪✲✂✰✪✳÷☞ ÿ î ✣❘þ✫✢ý ✖ î ✌ ✳î ❆ ✪ ✥ý ✤
✱
❀ ✏
ý ✜❃ ✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✟✒✄✬ î ✪➎☛ý ✌✓✒✛❃❙✗✥✌✁✌ ✳î ❆ ✪ ✮
ý ✕÷ý✓þ✫☛ý ✌✓✒✔✂✆☞÷þ✫ý❘✰þ ☞✜☎❬✷✕✏ý ☞❫✕ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❤❘✙ þ✫✏ý ☎✘íý☛✌■☛✗✠☎✘✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒ î ✖❮☛ý ❋✌ ✏ý ☎ î þ✹þ✔✂✠✕ î ✂✆☎❊✒✰✪ ☛ý ✌
ÿ ✌✾☎✘✗ î ✁þ ✌❏❃✑◆✂ þ✾☞✜☎✰●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✎✕÷ý✸✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛✏ý ☞÷❋þ ✕ ✂ ✗✠☎✘✕÷❁ý ❃✜✪✳☞✘✌❏❃✜✏ý ✒ î ✒✫❁ý ☛✗éÿrÿ✓❁ý íý✏✪✳✪ ✼ý ÷✕ ☛ý ✌❆✔þ ✂✄▲❂✗✠☎✘✌❏➱■✤é❈✗✠☞✘✌❏✖➃ý❘þ✹✁þ ✗✠☎✘✌
✴ ✪ï✱
ý ☎➉ý ❵ ✏ý ✒❘✂✆☞❴❃✑◆✂ ✔þ ✂ ❉ ✔þ ✂✆❃✜✚✛❩
✏
ý ➟✞✤ ➜ ✡✟☞✛❨
ý ✪✲✂➪✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙❬÷✕ ý❝✔þ ✂✄▲❂✗✠☎✘✌✎➱➺ý☛✌✓✒✎☞✜☎✛❭
ý ✒✫☛ý ✁✚✜☎ î ✡✟☞✛❭
ý ❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✻✏ý ☎✟✒
❃✌ý❘✓þ ✒ î ☎✪ý❝☎❊✫✒ ✢
ý ❃❙✗✠☞÷❇þ ✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✛ý❘❇þ ✪✲✂✎✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✗✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý✛✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶☎✘✗ î ✁þ ✌ ⑩ ✍❾✏ý ✪✲➫✞➝✄✂✼❡❶ ✤
③Ï
✛ä❢å▲ä❏ã ❿✯➐÷➁✍➀✤➏③➁✍➀ ➂ ñ ➂➅➁é➐
✙
❖✣
❄ý
ïÿ
ÿ ❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ý☛✌✰✌✁✙✏❃✑✂◆✁þ ✙íý☛✌
î þ éÿrÿ✰☞✜☎✘✌✛✌✫ý✱☛✗éÿ✎❃❙✗✥✫✌ ý✏☎❊✒✛✕÷ý✱✕÷ý✏☞✞❞➥☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌✰÷✕ ý✄ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý☛✌■✂◆✎
❃✑✂◆þ✢☞✜☎✛ý ✴ ☎✛ý✱☛✗✠☞✘✔✚✛✮
ý ✕ ✂ ý✄✂✆☞t✈s☎ ✂ ý❝❞✜☛✙☛✕✘✂✆☎✟✒✛❃✑✂✠✌✢☞✜☎✛ý✮íý✏☎✟✒✔✂ î ☎✛❘
ý ✕ ✂ ✂✆☎ ❉ ✌✓✒✹þ éÿ✱✌❝✇❝✤✾❀ ý☛✌✛✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓ý☛✌✢✌✁✗✠☎❊✒✛✕✜✗✠☎✘
✄✂◆þ✔✂✠✏✒✁❘
✙ þ î ✌✁✙☛✌❭❃✑◆
✂ ❨
þ ☞✜☎✛ý ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕÷❱
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❲✌✓❃❙✙☛ ✵î ✴ ✡✟☞✛✥ý ✬✼ ✂ ☛ý ✌✓✒✹✝❑✯▼✝❡✕ î þ✫❲
ý ❃✑✂◆❨
þ ☞✜☎ ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕ú✔þ ✂✆❃✜❃❅é✗ ✓þ ✒❬✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❩✌✓☞✛þ
✖✟✗✠✪✵☞✛ÿ✓✠
ý ✤✜✿ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ý î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠ î ✂✆✪ ✢ý ✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï➴
ÿ ✕÷★ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✢❯❙✬✟●❤✗éþ✹ÿ✱✙❚✯✛❃✑✂◆✓þ ✒ î ✶þ ✕ ✂ ☞✜☎✛❚ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❭✕÷★ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎❭✕÷ý
✬✪☛
ý ✌✓✒❈✕÷✢ý ✪ ✂ ✗é✁þ ✕❦þ✫✰ý ✕÷ý 2σS ✤✑✦✷þ✶❝ý ☎✑✗✠☎✘✌❇✪ ✰ý ☛✂✠✌❈✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï⑥
ÿ ☎✘✗ î þ✝þ✫☛ý ✏✒✔✂✆☎ ❉ ☞✜✪✲✂ î þ✫ý 0.3 × 3.5 ❘ÿ❬✬✑✙✏❃✑✂ î ✌
✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý
σ
✕÷✛
ý ➝✄➳✥➳ ✰✤✞❀ ☛ý ✌✺✕ î ÿ✓✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✘✌✺✌✁✗✠☎❊✒✸☛✗é✎
ÿ ❃✑✂◆✔þ ✂ ❆ ✪ ☛ý ✌✶✯✢íý❝✪✳✪ ☛ý ✌❁✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✺✡✟☞✛✶ý ☎✘✗✠☞✘✌✺✙✏✒✓☞✘✕ î ý❘✁þ ✗✠☎✘✌✺❃✑✂◆þ➎✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙
✕÷ý✗✔
þ ✂☛▲✟✗✠☎✘✌✼➱❻✈ ➅❊➳❋↔ ➟✞✤ ➜ ✇❝✤✘✿✻✂✎✌✓÷☞ ✹þ ●❍✂✠íý❚✌✓❃❅✙☛ ✵î ✴ ✡✟☞✛✢ý ✕÷❚ý íý ✴ ✪ï❻
ÿ ✖✥✂✆☞✜✒ ✡
✿ ☛✌ ✴ ✪ ✱✌✢☎✘✗ ✁✌✢☛✗
Ò➧
➋Ï
❖Ó
✈❤➟✞✤ ➜ ✇
2S
2.1
= 2.106 cm−1
=
V
1,05.10−6
ÿ ❃❙✂◆þ✔✂ î ✌✁✗✠☎✭✬✜✪✲✂■✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý❚✌✓❃❅✙☛ î✵✴ ✡✟☞✛❚ý ✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❉ ✗✠☞✜✒✓✒✫ý✢✌✓❃✜✚✘✙❘þ î ✡✟☞✛ý✢✕÷ý★✖❂✗✠✪✳☞÷ÿ✓ý✢✙☛✡✟☞ î ✖✥✂✆✪ ý✏☎✟✒✞ý☛✌✓✒✶✕÷ý❚✌✫ý✏☞✜✪ ý❝✝
✠ ☎✩✏✗é✎
ÿ✓ý✏☎❊✒ 4,8.102 cm−1 ✤ ✁✄✂ ☞✜☎❥❃❙✗ î ☎❊✒✎✕÷ý✮✖❊☞✛ý❘✙✏☎✛ý❘þ ❉ ✙✏✒ î ✡✟☞✛ý✥✬❏✪✲✂❭●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❴✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ïÿó☎✘✗ î þ✄ý☛✌✓✒■✕✜✗✠☎✘❨✏✪✲✂ î ✝
þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✢✕✜✙❝●❍✂☛✖✟✗é✔þ ✂ ❆ ✪ ✥ý ✤◗✿✭✗é✁þ ✌✁✡✟☞ ✂ î ✪✧✄✂✠✌✁✌✫✥ý ✬ î ✪✧✪ ✳î ❆ ✣❘þ✫■ý ☞✜☎✛ý✎✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ý✎✕÷ý■✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý■✕÷ý■✪ ✂ ✗éþ✁✕❦þ✫ý✎✕÷ý 102 ý❘þ ❉ ✈s❃❅✗✠☞÷þ
✇ ✠✤❊✿❄☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✺☎✘✗ î ✁þ ✌❁✌✁✗✠☎✟✒❁✕÷☛ý ✌✺✙✏✒✔✂✆✒✁✌ ✱
ÿ ✙✏✒✔✂✠✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌❁÷✕ ❇ý ✪✲✂✗ÿ✮✂✆✒ î ✣❘þ✫✥ý ✤✞❢❡✪✌☛ý ✌✓✒✺❃❙✗✥✌✁✌ î✳❆ ✪ ý❈÷✕ ý❇✪ ý☛✌
σ ∼ 50 mN.m−1
✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❮ý❘❇
þ ✌✓÷☞ ❇þ ✕÷☛ý ✌❇✕✞☞÷✁þ ✙í☛ý ✌❈✂✆✪✳✪✲✂✆☎❊✒❈✕÷✢ý ✡✟☞✛✏ý ✪✫✡✟☞✛☛ý ❬✌ ÿ î ☎❊☞✜✒✫☛ý ✌★✯■❃✜✪✳☞✘✌ î ✏ý ☞÷✁þ ✌✶✚✛✏ý ÷☞ þ✫ý☛✌❈✫✌ ✏ý ✪✫✗✠☎❬✪✲✂■☎✑✂✆✒✓÷☞ þ✫ý✛✕✞☞✩✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗✆✝
✂✠✏✒ î ●✺☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙✄✏
ý ✒★✪ ☛ý ✌❚✏✗✠☎✑✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌❚✕÷✰ý ❃÷✁þ ✙✏❃✑✂◆✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❽✕÷✰ý ✪✲✂❘✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎Þ✈s❃✘❖✰✬✑●❤✗é✁þ íý î ✗✠☎ î ✡✟☞✛✥ý ✬◗☛✗✠☎✘íý✏☎✟✹✒ þ✔✂✆✒ î ✗✠☎★✏ý ☎
✒✫✏
ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌❝✇❝✤
✿❄☛
ý ✌✭●❤✗é✁þ íý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠ î ✂✆✪ ☛ý ✌❙✷✹✗✠✛☞ ✏ý ☎✟✒❏☞✜❰☎ þ✁①✠✪ ✸ý ❃÷✁þ ✙✏❃❙✗✠☎✘✕✜✙❘✔þ ✂✆☎❊✒❋✂✆☞❰✱
ÿ ✗éÿ✓✏ý ☎❊✒✾✕÷❋ý ✪✲✂✼●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎■✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✻☎✘✗ î ✁þ ✌✄✬
✕✞☞✱●❍✂ î ✒✸✕÷✼
ý ✪ ✏ý ☞÷þ ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕÷❈ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✶✌✓❃❙✙☛ ✵î ✴ ✡✟☞✛✥ý ✤❚❈✗✠☞✘✌❋✖➃ý❘þ✹✁þ ✗✠☎✘✌❋❃✑✂◆✸þ ✪✲✂✢✌✓☞ î ✒✫✶ý ✡✟☞ ✂ î ✪✫✌❋✛☎ ✶ý ❃✌✏ý ☞✜❮✖ ✏ý ☎✟✒ ❄ ✒✹þ✫❇ý ✗ ❆ ✒✫ý✏☎❊☞✘✌
✡✟☞ ✂ ✯❬❃✑✂◆✓þ ✒ î ✎
þ ✕÷❨
ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌■✕✜✗✠☎❊✒■✪✲✂❬✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎❴✕÷❘
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý➋☛ý ✌✓✒✎✌✓☞❦✪✮✌✔✂◆ÿrÿ✓✏ý ☎✟✒ ❆ ✂✠✌✁✌✫❲
ý ✈ ➅❊➳❋↔ ➟✞✤ ➟❂✇❝✤ ✁✄✂ ✂✆☞✜✒✹þ✶ý
❃✑✂◆✓þ ✒✄✬❅✪ ✏
ý ÷☞ þ❧ý❝❞✞✒✹þ ❄ ÿ✓ý ✴ ☎✛☛ý ✌✁✌✫■
ý ✪ï☛ý ✌✗þ✫✏ý ☎✘✕❩❻● þ✔✂ ❉✍î ✪ ☛ý ✌❜❅✦ ï✪ ☛ý ✌✗✱
ÿ ✙☛✄✂✆☎ î ✌✹ÿ✓☛ý ✌✗þ✫☛ý ✌✓❃❙✗✠☎✑✌✔✂ ❆ ✪ ✏ý ✌✢÷✕ ■ý ✪ ✏ý ☞÷✢þ ✕✜✙☛✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎
✌✁✗✠☎❊✒❁✪ î ✙☛✌❇✯✰✪✲✂✰❃÷✁þ ✗✠❃✑✂ ❉ ✂✆✒ î ✗✠☎❩✕ ✂ ✗✠☎✘✕÷☛
ý ✌❇✄✂✆❃ î ✪✳✪✲✂ î þ✫☛ý ✌❈✯✰✪ ✏ý ÷☞ ✶þ ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✥✤✑❀ ★ý ❃❅✗ î ☎✟✒❇✌✫ý❘✔þ ✂✰÷❃ ✁þ ✙☛ î ✌✁✙✢✂✆☞❬❃✑◆✂ þ✔✂ ❉ ✔þ ✂✆❃✜✚✛ý
★✥
❜Ó
➟✞✤ ➟✞✤✳➝✥✤
ü❋✭✧✮✰✯✘✷ ✖✷❁✱✩✾✶✿ ✷✽❉❜❄✶✷✽✵✶◗➲✺ ✯❋✱✴✷❁✸❊❣❥❑✫❯✽✷✽❉❇P❋✵✼✺❙❂➲❑❱✸❢P❋✵✼✷✽✯❋✱✹✿ ❑✲❣ ✸✴✳✧✯❋✱✴✺ ❪❁✸✴✷✛✷✽✯❋✱❊✸✴✷✛✿ ✷✏❨✌✿ ❂ ✷❁✱❜✿❥● ❑✫✺ ✸❇✯✼✷✏❉❊✳✧✯❋✱❜❖✌❑✫❉▲❘✩P❋✵✼✺ ❴✫❑✫✿ ✷✽✯❋✱✴✷✽❉▲✷✽✯➲✱✴✷❁✸✴❂❃✷
✶❄ ✷✛✸✴❘ ✌✷❁◗✶✺ ✳✧✯✒❖❙✳✧✵✶✸❇✵✼✯✘❣❥❑✫✺ ❉❊❯✽✷✩❑✫✵➦✺ ✯✼❯✽✺ ❄✶✷✽✯❋✱✩✭ ✐ ✿ ❑❳❖❫✸✴✷✽❂❃✺ ❪❁✸✴✷❆✺ ✯❋✱✴✷❁✸❊❣❥❑✫❯✽✷✲❑✫✺ ✸ −→ ❨✌✿ ❂❞✾✶✿❥● ✺ ✯✌❄✶✺ ❯✽✷✲❄✶✷✏✸✴❘❁❣ ✸❢❑✫❯❁✱✴✺ ✳✧✯➦❄✶✺ ❂❃✺ ✯❫✵✼✷✧✾❫✱❢❑✫✯✌❄✶✺ ❉
P❋✵❡● þ ✿ ❑❞❉❊✷✽❯✽✳✧✯✌❄✶✷➲✺ ✯❬✱✴✷❁✸❊❣❥❑✫❯✽✷➲❨✌✿ ❂ ❑✫✺ ✸✩✾❦✿❥● ✺ ✯✌❄✶✺ ❯✽✷✘❄✶✷❳✸✴❘❁❣ ✸❢❑✫❯❁✱✴✺ ✳✧✯➓❑✫✵✼✻✧❂❃✷✽✯❋✱✴✷✧✭❦ö✹✷❁✱❊✱✴✷✘❑✫✿ ✱✴✷❁✸✴✯✌❑✫✯✼❯✽✷✘❄✖● ✺ ✯✌❄✶✺ ❯✽✷❃✷✽❉✜✱ þ ✿❥● ✳✫✸✴✺ ✻✧✺ ✯✼✷
❄✖● ✵✼✯➦❄✶❘✽❖✼❭✌❑✫❉✴❑✫✻✧✷✤❉❊✵✼❖✼❖✼✿ ❘✽❂❃✷✽✯❋✱❢❑✫✺ ✸✴✷✲−→❄✶✷ π ✷✽✯❬✱❊✸✴✷✲✿ ✷✽❉✏❣❥❑✫✺ ❉❊❯✽✷✩❑✫✵✶◗❧✸✴❘ ✌❘✽❯❢❭✼✺ ❉✛❉❊✵✶✸✛❯❢❭✼❑✧❯❁✵✼✯✼✷✤❄✶✷✽❉❇❣❥❑✫❯✽✷✽❉◆❄✶✵❞❨✌✿ ❂ ❝ ✶❉❢û✫ú ➒✭ ❑✫✯✼❉✏✿ ✷
❯✩❑✫❉❜❄❙● ✵✼✯➲❨✌✿ ❂✡✯✼✳✧✺ ✸✩✾✶✿ ❑✲❄✶✺ ✖❘❁✸✴✷✽✯✼❯✽✷✛❄✶✷✏❯✴❭✼✷✽❂❃✺ ✯➲✳✧❖✶✱✴✺ P❋✵✼✷❇✷✽✯❋✱❊✸✴✷✛❄✶✷✽❉✹❣❥❑✫✺ ❉❊❯✽✷✩❑✫✵✶◗✒❄✶✷❇✿ ✵✼❂❃✺ ❪❁✸✴✷✏❴❫✺ ❉❊✺ ❵✼✿ ✷✏✷✽❉✜✱❀✱✴✷✽✿ ✿ ✷✽❂❃✷✽✯❋✱✹❣❥❑✫✺ ❵✼✿ ✷❆P❋✵❡● ✺ ✿ ❉
✸✴✷✽❉✜✱✴✷✽✯❋✱❜✷✽✯❞✳✧❖✼❖❙✳✧❉❊✺ ✱✴✺ ✳✧✯❧❄✶✷❆❖✼❭✌❑✫❉❊✷✧✭ ❛ ✿ ❉❜✺ ✯❋✱✴✷❁✸❊❣❰❪❁✸✴✷✽✯❋✱❇❄✶✳✧✯✼❯❆❉ ✶❉✜✱✴❘✽❂➲❑❱✱✴✺ P❋✵✼✷✽❂❃✷✽✯❬✱❜❄✶✷✛❂➲❑✫✯✼✺ ❪❁✸✴✷◆❄✶✷✽❉✜✱❊✸✴✵✼❯❁✱✴✺ ❴✧✷✧✭
❫✭ ✰● ✷❁✸✴✻❳✷✽❉✜✱❇✿❥● ✵✼✯✼✺ ✱✴❘◆❄✖● ❘✽✯✼✷❁✸✴✻✧✺ ✷◆❄✶✷❆❵✌❑✫❉❊✷◆❄✶✵✒❉ ✶❉✜✱✴❪✽❂❃✷✛❄✖● ✵✼✯✼✺ ✱✴❘✽❉❜❯✽✻✧❉◆ù❥❯✽✷✽✯❋✱✴✺ ❂❃❪❁✱❊✸✴✷ →✻✫✸❢❑✫❂❃❂❃✷ ➒❉❊✷✽❯✽✳✧✯✌❄✶✷❱ý❢✾ 1 erg = 1.10 J ✭
✧✦
✧Ô
✡❳
✧Ô
✏✎
✘
✦
✁
✔ ✍✖
✁
✧✂
✧✂
−7
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò ➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏Ø ➭ ✍ ✒❰ ❏➭ Ø❇ÒÞÓ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ ✙➏✢✺Ö❑Ø
➜ ➳
❮✻
➎❰
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ó★Ò
✛ä❢å▲ä
æ✛ç➎➂ ñ ➂ ➎➆➃➇➣➁ ❷➇✛➆ ➼➊✙➍ ❷➌❷➀ ú➂❢æ✛ç❷➇Ö➍➲è→ç➎➌ ñ ú➂❂➌✲ó❦➇
✒➺ë➬▲➾❚➽❋➾❚àq❮❡➻✩➽❫➼ ❙➶❚➺❆➷❀➾❚àq➼❡➺✛➻❱➾❚Ö✖×✘Ö❏➾ ➬✛➽❫➼❡❐✼❐✼➪❁➶❚➺Ï➷✹➼q➷❚➪❢❐ ✶➶❚➺❆➚❡➻✩➪❁➶❚➺
✁ ý❘❤þ ✷✓✂ ❉ ☞ î ☎❫✂❘✙✏✒✁✙✎✪ ý✰❃÷þ✶ý▲ÿ î ý❘þ✰✯✮●❤é✗ þ✹ÿ✰☞✜✪ ý❘þ❚✪ ý✎☛✗✠☎✘íý✏❃✜✒✛✕÷ý■❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎➥✕÷ý✎✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✉✈s☎✘✗✠✒✁✙íý Π✇❇❃❅✗✠÷☞ þ
✄✂◆þ✔✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✫ý❘❁
þ ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌ ÿ î ☎✘íý☛✌ ⑩ ✁ ý❘þ ☞ ➠✼❶ ⑩ ✁ ý❘þ ☞ ➧✼❡❶ ✤✞❀ ✏ý ✒✓✒✶ý ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕÷✏ý ☞÷❁þ ✒✓✚✛ý❘þ✹✱
ÿ ✗✟✕✞▲❊☎✑✂◆ÿ î ✡✟☞✛ý★❃✌ý❘þ✹ÿ✓ý✏✒✼✕÷ý❈✡✟☞✑✂✆☎✞✝
✒ ✵î ✴ ý❘✧
þ ✪ ☛ý ✌ î ☎❊✫✒ ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✸✡✟☞ î ✌✫❁ý ✕✜✙✏✖❮✏ý ✪✳✗✠❃✘✌❃ ✏ý ☎❊✒❷✏ý ☎❊✒✹þ✫ý❁✪ ☛ý ✌✾❃✑✂◆✁þ ✗ î ✌❋✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ïí
ÿ ✕ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷þ❋☛✗✠☎✜☎❊☞✛ý✥✤ ✠ ✪✳✪ ý❁✒✹þ✔✂✠✕✞☞ î ✒
✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏
ý ☎✟✒✶✪ ❈ý ●❍✂ î ✒✼✡✟☞✛❈ý ✪ ☛ý ✌❁❃÷✔þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✶✕÷❈ý ✪✲✂■☛✗✠☞✘✁✚✛✢ý ✕÷★ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎☛ý❘✎
ÿ ❃÷þ î ✌✁✗✠☎✜☎✘✙í✢ý ✕✘✂✆☎✘✌❁✪ ý ✴ ✪ï➴
ÿ ✕✜✙✏❃✌✏ý ☎✘✕÷✏ý ☎❊✒
✕÷❈
ý ✪ ✂ î ☎❊✫✒ ✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙❚÷✕ ❚ý íý☛✌ î ☎✟✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✄✤ ✁ ✂✆☎✘✌❁✪ ❚ý ✄✂✠✌✼✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï➴
ÿ ✙✏❃✑✂ î ✌✄✬❊✪✲✂✰❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❭✕÷★ý ✪✲✂✰☛✗✠☞✘✔✚✛❚ý ✕ ✂ ✄ý ✂✆☞❬íý✏☎✞✝
✒✹✔
þ ✂✆✪ ý✩ý☛✌✓✒✾✙ ❉ ✂✆✪ ✶ý ✯❈íý✏✪✳✪ ✼ý ✕✞☞✄✁þ ✙☛✌✫ý❘✓þ ✖❂✗ î ❋þ ✕÷❁ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✮✂✆☞✘✡✟✛☞ ✏ý ✪ î ✪÷☛ý ✌✓✒✧☛✗✠☎✜☎✛☛ý ✏✒✁✙✥✤ ✠ ☎rþ✫✏ý ✖✥✂✆☎✘✁✚✛✥ý ✬✠✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛✺ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
✌✁✗✠☎❊✒❇✹✒ ✁þ ✣☛✌✝ÿ î ☎✘íý☛✌✄✬✑✪ ☛
ý ✌★✔✚✑◆✂ ÿ✎❃✘✌★÷✕ ✢ý ●❤✗é✁þ íý■✂✠✌✁✌✁✗✟ î ✙☛✌❚✯✮✁✚✑✂✠✏☞✜☎✛■ý ✕÷☛ý ✌❈❃✑✂◆✁þ ✗ î ✌★✕÷✛ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌★☛✗éÿrÿ✓ý✏☎✘íý✏☎✟✒
✯❩✫✌ ý✻þ✫☛
ý ☛✗✠☞✜✖❚þ î þ✓✏ý ✒✎✕✜✗✠☎✜✛☎ ✏ý ☎✟✒✎☎✑✂ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý❬✯❬☞✜☎✛❨
ý ÷❃ þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❴✌✓☞✜❃✜❃✜✪✫✙❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂ î þ✫❽
ý ✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý❭➟✞✤ ➟❂✇❝✤✸❀ ✂ ☛ý ✌✓✒✱✯❩íý✏✒✓✫✒ ý
✌✓÷
☞ ✓þ ÷
❃ þ✫☛
ý ✌✁✌ î ✗✠☎❥✈s❃❙✗✥✌ î ✒ î ✖❮✛ý ✗✠☞❬☎✘✙ ❉ ✂✆✒ î ✖❮▼ý ✇✼✡✟✛☞ ✛ý ☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕✩✪✲✂■❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❩✕÷✛ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✭✤✑✦✾✗✠☞÷❇þ ☞✜☎ ✴ ✪ï⑥
ÿ ❃✜✪✲✂✆☎✭✬
ý ✪✳✪ ✢ý ✌ ✂ ❝ý ❞✞❃÷þ î ÿ✓✢ý ÷✕ ★ý ✪✲✄✂ ✮
✏
ÿ ✂✆☎ î ✣▲þ✶✢ý ✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✫ý ✡
✙
✚✙
Õ
✤✣
Ø
❬✰
✱✃
✭Ö
✠✃
➏✵
❙Ù
✃×✃
✆Ú
✈❤➟✞✤ ➟❂✇
✌☞
Π = pN − pB = patm − pB
ý☛✌✓✒■✪✲✂✩❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❴☎✘✗éþ✹ÿ✮✂✆✪ ý❬✡✟☞ î ✌ ✂ ✂✆❃✜❃✜✪ î ✡✟☞✛ý❭✌✓☞÷þ■✪✲✂❲✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý❨✕✞☞ ✴ ✪ïÿ➾ý✏✒
þ✁✙☛✌✫ý❘þ✓✖✟✗ î ❇þ ✕÷✢ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❩✂✆☞❬☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒❇✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤
✗
pN
pB
÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎Þ✕✘✂✆☎✘✌■✪ ý
✪✲✂✩❃
paroi 1
paroi 1
eliqu
liquide
eliqu
paroi 2
paroi 2
(b)
(a)
❷❳❸❏❹❳✟❺ ➟✞✤ ➟ ✥➎➥✘❼❢❾❚❿❱➂✫❽❫❼✧➄❚➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄➑❽❋➅✧➠❲➂✧➍✟➌❙➁✜➃❊➣❬➆✰❼❧➇❡❼✒➇❡❼✧➆❙➔✘❾❦➌✌❿❱➀✌➃→❽➦↕ ❼❬➁❇➙❋➝❧❽❫➂❢❾❦➌✌❿✫➂❱❼✫❽◆❾❦➌✌❿➲➆➊➄❀❼❞➅❱➀✌➆❲➅✧➠❲❼❧➇❡❼➲➐ ➃❊➣❬➆➊➃❊➇❡❼❫↔
❻❜➌ ➀✌➄❀❼❃➠❦➌✖➅✧➠❡➆➊❿✫➂❱❼✫➤◆➌✼❽✫❽❋➀❫➅❬➃✴➂✫❼ ➎➅✧➠❦➌✖➣❬➾ ➆✰❼✲❾❲➌✌❿✩➀✌➃→➤❇➃❏➄✹➇✌➃❊➣❬➆✰❼➲➐❥➌✘❾❦➀✌❿❬➁✜➃❊➀✌➄➜➇❡❼➲➐❱➉ ❼✫❽❢❾❲➌✖➅✫❼❧➇✖➌✌➄❲❽❃➐❥➌✖➣❬➆✰❼✧➐❏➐➒❼✘❽❋➀✌➄➜➅✧➠❦➌✌➍✒❾
➇❡❼✛➳❬➀✌❿❱➅✫❼✒❽✰➉ ➌✧❾✖❾❚➐ ➃❊➣❬➆✰❼❫↔ ✣➌✌➄❲❽✒➐➒❼❧➅✫➌✼❽ ➤✏➐➒❼✫❽❧➅✧➠❦➌✌➍✒❾✰❽❧➇❡❼❆➳❬➀✌❿✩➅✧❼❧➇❡❼✫❽❧➇❡❼✧➆❙➔❧❾❦➌✌❿❱➀✌➃→❽✘➄❀❼✘❽❫❼✒❿✫❼✩➅✫➀✌➆ ❫❿❱❼❬➄❚➁❀❾❦➌✼❽ ✏➐❥➌
❾❚❿❱❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄④➇✌➆➦Û❆➐ ➍ ➐ ➃❊➣❬➆➊➃❊➇❡❼➢❼✫❽❬➁✤➇✖➀✌➄✹➅➢➅✧❼✧➐→➐➒❼➢➇✌➆➜❿❱➂✫❽❫❼✧❿ ✼➀✌➃❏❿➢➅❱➀✌➍➎➍➎➆➊➄✰➃❊➣❬➆❲➌✌➄❚➁❢↔ ✣➌✌➄❲❽❞➐➒❼✣➅✫➌✼❽ ➮ ➤✛➃❏➐▲Ü➓➌✟❿❱❼✩➅✫➀✌➆➊➡
❫❿❱❼✧➍➑❼✧➄❚➁◆➇❡❼✫❽ ➀✌➄❀❼✫❽✒➃❏➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅❬➃❊➌✌➐➒❼✫❽✫➤✏➃❏➐▲➌✧❾✖❾❦➌✌❿❱➌✌Ý✜➁◆➌✌➐❥➀✌❿✫❽✒➆➊➄❀❼✒❽✧➆➊❿❢❾❚❿❱❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄➜➐ ➃✴➂✫❼❧➌✌➆❙➔➲➳❬➀✌❿✩➅✧❼✫❽❧➇❡❼✒❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼➦➣❬➆◆➉ ➀✌➄
➌✧❾✖❾❲❼✧➐❏➐➒❼➲❾❚❿❱❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄④➇❡❼➢➇✌➃→❽ ❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄❀↔
ÿ ❃❅✗✥✌✫✛ý ✒✹þ✔✂✠✕ î ✒ î ✗✠☎✜☎✛✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒★✪✲✂✎❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❩✕÷✛ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎ ✏ý ☎✩❃✜✪✳☞✘✌ î ✏ý ☞÷✁þ ✌❇✒✫ý❘þ✹ÿ✓☛ý ✌✝þ✫✏ý ✪✲✂✆✒ î ●❤✌❈✂✆☞✞❞
☎ ☎❩✕✜✙☛☛✗é✎
✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏
ý ☎❊✫✒ ☛ý ✌❁●❤✗é✁þ íý☛✌❇✡✟☞ î ✌ ✂ ❝ý ❞÷ý❘✁þ íý✏☎✟✒✞ý✏☎❊✒✹þ✫❚ý ✪ ☛ý ✌✶✌✓÷☞ ✹þ ●❍✂✠íý☛✌ ⑩ ✍❾ý❘✔þ ➫✥➫✼❶ ✡
❋
➼
◗❅
❹✹
③Û
✱Ü
❢❀
✍❀
❀
✠✹
❹Ý
➻Ü
☛Û
➼
✁Þ
✈❤➟✞✤ ➨❊✇
Π = ΠV dW + Πelec + Πsteric + ...
❄ý î ☎✘✕ î íý☛✌ P ✕❦➵❸✬÷ý✏✪ ý☛❧ý✏✒❇✌✓✒✫ý❘þ î ✢✌✫ý✟þ✔✂✆❃✜❃❅✗éþ✓✒✫✏ý ☎✟✒✝þ✫☛ý ✌✓❃✌ý☛✏✒ î ✖❮ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒★✂✆☞✞❞❨●❤é✗ þ✁íý☛✌✶÷✕ ý
✿ ☛✌
÷ý❘þ➲❽
➵ ✂✥✂✆✪✫✌✄✬✘✙✏✪ ý☛❝✝
P ✂✆☎✩✕
➊✕❰✓✖✕❴Ñ✭Ò✺ÔÐ➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱ÐÔ ✙➏✢✺Ö❑Ø❈Ô❧➩✏➭✏á
✙ Ô
ë✢✺Ó★×❋Ñ✭✘Ò ✕❥✕❥✕
✳Ñ✸Ô◗❰❏×❋Õ❩Ò❪Õ
✻
➜ ➝
✹þ
î ✛ý ❬ý ❘þ î ✡✟☞✛ý☛✌✄✤✜✿❄ý☛✌✩ý❝❞✞❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎✘✌✶✕✜✙✏✒✔✂ î ✪✳✪✫✙í☛ý ✌✶✕÷ý☛✌❁✒✫ý❘þ✹ÿ✓☛ý ✌✶✕÷ý★✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✩➟✞✤ ➨✱✌✁✗✠☎❊✒✼✕ î ✌✓❃❅✗✠☎ î✳❆ ✪ ☛ý ✌
✕✘✂✆☎✘✌■✪✲✂❀þ✁✙❝●❤✙❘þ✫ý✏☎✘íý ⑩ ❢❑✌✹þ✔➫✞➝✧❶❡✤✷❈✗✠☞✘✌✰✖❮ý❘þ✹þ✁✗✠☎✘✌■✡✟☞ ✂ î ✪✩❝
ý ❞ î ✌✓✫✒ ý❨÷✕ ý✏☞✞❞❽✒❑▲❊❃✜ý☛✌■✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌■☎✘✗ î þ✁✌✰❃❅✗✠÷☞ þ■✪ ý☛✌✁✡✟☞✛ý✏✪✫✌■✪ ý☛✌
☛✗✠☎❊✒✹þ ✳î ❆ ☞✜✒ î ✗✠☎✘✌❇✕÷✢
ý ✁✚✑✂✠✏☞✜✛☎ ý✛✕÷ý❚íý☛✌✼●❤é✗ þ✁íý☛✌✶✌✁✗✠☎✟✒✶✒✹þ✁✣☛✌✶✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎❊✒✫ý☛✌✄✤
✒ ✁✗✥✌✓✒✔✂✆✒ ✡✟☞ ☛✌ ✏✒✼✌✓✒✁✙
ß
➶❚➺❆➷❚➪❢➻✩➪❁➶❚➺✔➷❳ß ❡Ø❜➪❢Ö→➪✽➮✖➽❫➼
à➓á
ý
❘þ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ïÿ⑥✖❮ý❘þ✓✒ î ✄✂✆✪✻❃✜✪✲✂✆☎❩✙✏✒ î þ✁✙✛✌✓☞÷þ❇☞✜☎❩✄✂✠❦✕ þ✫ý❧ÿ✱✙✏✒✔✂✆✪✳✪ î ✡✟☞✛ý✥✤ ❳ ❃÷þ✁✣☛✌❈✂✄✖❂✗ î þ
î ❘þ
✒✹þ✫ý❘✎
ÿ ❃❅✙■✪ ■ý ✄✂✠✕❦þ✫ý✎✕✘✂✆☎✘✌★☞✜✛☎ ý✎✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❱✕÷ý■✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✄✬❙✪ ý ✴ ✪ïÿ î ☎ î ✒ î ✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❚●❤é✗ þ✹ÿ✱✙✄ý☛✌✓✒❚✙✏❃✑✂ î ✌✱✈ Π = 0✇❝✤
ý ✕÷✮
ý ✌✁✗✠☎❽☛✗✠☎❊✒✫✏ý ☎✟☞✳✏ý ☎✳✄ý ✂✆☞❫✌ ✂ ✙☛☛✗✠☞✜✪ ý✻✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫✱
ý ✌✁✗✠☞✘✌✢✪ ✂ ✂✠✏✒ î ✗✠☎❥☛✗✠☎✥✷❑☞ ❉ ☞✘✙íý✮÷✕ ý✎✪✲✂ ❉ þ✔✂☛✖ î ✒✁✙✻ý✏✒✛✕÷ý☛✌
♣ ☎✛ý✎❃✑✂◆þ✓✒ î ✮
●❤✗é✁þ íý☛✌✧✄✂✆❃ î ✪✳✪✫✂ î þ✫☛
ý ✌✄✤ ✠ ☎rý ❵ ✏ý ✒✄✬✆✪ ý ✴ ✪ïÿ➳☛ý ✌✓✒❆❝þ ✂✠✏☛✗éþ✁✕✘✙✶✂✆☞■✄✂✠❦✕ þ✶✺ý ❃✑✂◆✾þ ✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘þ✹✱
ÿ ✙☛✕ î ✂ î þ✫✶ý ✕ ✂ ☞✜☎✄✱
ÿ ✙✏☎ î ✌✁✡✟☞✛✥ý ✬✠✕✜✗✠☎❊✒✾✪✲✂
☛✗✠÷
☞ þ ❆ ☞÷þ✫ý î ☎✘✕ î ✡✟☞✪❁
ý ✡✟☞✛✺ý ✪✲✂❈÷❃ þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎✎✕✞☞✎✪ î ✡✟☞ î ✕÷✼ý ✯❈✪ ✂ î ☎❊✒✁✙❘þ î ✏ý ☞÷þ➎☛ý ✌✓✒ î ☎✞●❤✙❘þ î ✏ý ☞÷þ✫✶ý ✯❇✪✲✂❈÷❃ þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎✱✂✆✒✹✱
ÿ ✗✥✌✓❃✜✚✘✙❘þ î ✡✟✛☞ ý
✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫✸
ý ➟✞✤ ➨❊✇❝✤▼✿❄ý✧✪ î ✡✟☞ î ✕÷❋ý ☛✗✠☎✟✒✫✏ý ☎❊☞✰✕✘✂✆☎✘✌◗✪✲✂❁❃✑✂◆✓þ ✒ î ❋ý ❃✜✪✲✂✆☎✛❋ý ✕✞☞ ✴ ✪ï✃
ÿ ✈❤✯❁✪✲✂✺÷❃ þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎✰✂✆✒✹✱
ÿ ✗✥✌✓❃✜✚✘✙❘þ î ✡✟☞✛▼ý ✇✤☛ý ✌✓✒✻✕✜✗✠☎✘
ý ☎❊✹✒ ✔þ ✂▼❦✫☎✘✙❁❮✖ ý❘✁þ ✌✾✪ ý❾✱
✏
ÿ ✙✏☎ î ✌✁✡✟☞✛❁ý ❃✑✂◆þ✸✂✠✌✓❃ î ✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✮✄✂✆❃ î ✪✵✪✲✂ î þ✫ý ⑩ ❛✩▲✞✌✔➭✥➫❫❡❶ ✤ ✁✄✂ ☞✜☎✎❃❅✗ î ☎❊✒❋✕÷❁ý ✖❊☞✛❁ý ✒✓✚✛ý❘þ✹✱
ÿ ✗✟✕✞▲❊☎✑✂◆ÿ î ✡✟☞✛✥ý ✬
✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫❬
ý ✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï➹
ÿ ❃✜✪✲✂✆❲
☎ ý☛✌✓✒r✁þ ✙✄✂✆✪ î ✌✁✙❨✪✫✗é✁
þ ✌✁✡✟☞✛❭
ý ✌✔✂❩❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎Þ✕÷❭
ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❲☛ý ✌✓✒✱✙ ❉ ✂✆✪ ✩
ý ✯❩✪✲✂❩❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎
✄✂✆❃ î ✪✳✪✲✂ î þ✫✛
ý ✕✘✂✆☎✘✌✼✪ ý✗✱
ÿ ✙✏☎ î ✌✁✡✟☞✛✱
ý ✈ p ✇ ⑩ r❏✗✥✌ ☞ ➭✼❶ ✡
σ
❀✺✗✠☎✘✌ ✕✜✙ ✁✗✠☎✘✌❈✪ ✢✄✂✠✌ ❉ ✙✏☎✘✙ ✔✂✆✪❏✕
✈❤➟✞✤ ➭❂✇
Π = pσ
ménisque
accroché au cadre
p2
1p
3
film à l’équilibre:
p2= 3
aspiration
(a)
(b)
❷❳❸❏❹❳✘❺ ➟✞✤ ➨ ✥➑➥➲❼❢❾❚❿✫➂✫❽❫❼✧➄❚➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄í➇❇➉ ➆➊➄➢Û❆➐ ➍ ❼✧➄ ➁✜❿❱➌✌➃❏➄ ➇❡❼✣➇✌❿✩➌✌➃❏➄❀❼✧❿❫Ó ➾ ➒➐ ❼❧➐ ➃❊➣❬➆➊➃❊➇❡❼➦➅✫➀✌➄❚➁❢❼✧➄✰➆✝➇❙➌✌➄❲❽❞➐➒❼❧➍➓➂✧➄✰➃→❽❋➣❬➆✰❼
❼✫❽❬➁❃❼✧➄q➇❡➂❢❾❚❿❱❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄➑❾❦➌✌❿➦❿❱➌✧❾✖❾❦➀✌❿❬➁ Ð➅✫❼✧➐ ➆➊➃❳➅❱➀✌➄❚➁❢❼✧➄✰➆ ➇✖➌✌➄❲❽➦➐➒❼✲Û❆➐ ➍ ➮ ➒➐ ❼✲Û❆➐ ➍✈❼✫❽❬➁ ➓➐❱➉ ➂✩➣❬➆➊➃❏➐ ➃✴Ñ✧❿❱❼✣➐❥➀✌❿✫❽❋➣❬➆✰❼✣➐❥➌
❾❚❿❱❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄q➅❱➌✧❾❚➃❏➐→➐➒➌✼➃❏❿✫❼➎❼✫❽❬➁❃➂❊Ò✖➌✌➐➒❼ ✟➐❥➌➦❾❚❿❱❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄④➇❡❼➢➇✌➃→❽ ❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄❀↔
↔Û
❩❅
✴Ý❼Û
❱❅
✛ä❢å▲ä
✱Ü
➻Ü
❩❅
✁Þ
➂ ñ ➌❷➊❹➂➅➆ ó❦➊ Ô➎ç ➌✭➇÷➁ ñ ➌❷➊❹➂➅➆ ➍❷➇ ★➇ ☛➁✍➊❹➌
❢❡✪✞❝
ý ❞ î ✌✓✒✫❬
ý ✕✛ý❝☞✜❞Þ✙✏✒✔✂✆✒✁✌❘✕ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ î✳❆ þ✫ý❬❃❅✗✠÷☞ þ✮✪ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✮☎✘✗ î þ✁✌✄✬✸✡✟☞ ✂ ✗✠☎❪✕✜✙☛✌ î✳❉ ☎✛ý✩✌✁✗✠☞✑✌✱✪ ý✏✌✮☎✘✗éÿ✱✌✮✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌
☛✗éÿrÿ✛☞✘☎✘✌✢✈❍❀✺✍❁✽❋✇➎✏
ý ✒ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼÷✕ ý✝✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎➥❻✈ ❈✍❁✽❋✇❝✤ ✁ ✂✆☎✘✌✺✪ ý☛✌❁✕÷ý✏☞✞❞❨✄✂✠✌✄✬✟✪ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✼✌✁✗✠☎✟✒✼☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙☛✌✼✕÷ý❈✕÷ý✏☞✞❞
❃✑✂◆þ✁✗ î ✌✢✕÷■
ý ✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✢✡✟☞ î ✏ý ☎✘✫✌ ý❘þ✹þ✫ý✏☎❊✒❚☞✜☎➥☛✗❮✏ý ☞÷þ✛íý✏☎✟✒✹þ✔✂✆✪✺✂✠✡✟☞✛ý✏☞✞❞◗✤✻❀ ý✏✒✓✒✫ý✎✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✩ä❘✌✔✂✆☎✘✕✞➷ î ✁✚❥å✩✕÷☛ý ✌
ÿ ✌✮☎✘✗ î ✁þ ✌❘✂➥✙✏✒✁✙☛ÿ î ✌✫ý❀ý❝☎✉✙✏✖ î ✕÷✏ý ☎✘íý❩✕✘✂✆☎✘✌✱✪ ☛ý ✌❨✂✆☎✜☎✘í✙ ☛ý ✌❘✌✁✗ î ❞✘✂✆☎✟✒✫❬
ý ❃✑◆✂ ❘
þ ✕÷☛ý ✌✓ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫☛ý ✌❘✕÷ý☛✔þ ✂✠✕ î ✗❂✂✠✏✒ î ✖ î ✒✁✙
✴ ✪ï✱
⑩ ❀✺✗é✔þ ➠✞➝❬❶❡✤❏✿✻✂✩✒✔✂ î ✪✳✪ ❨ý ✕✞☞❥☛✗❚ý✏÷☞ ✱þ ✂✠✡✟☞✛✏ý ☞✞❞✳☛ý ✌✓✒■✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙í❨ý ❃✑◆✂ ✰þ ✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫❨ý ✕÷☛ý ✌✛●❤✗é✁þ íý☛✌■✡✟☞ î ✂ ❉✍î ✌✁✌✫✏ý ☎❊✒✄✏ý ☎❊✒✹þ✫ý
✪☛
ý ✌★❃✑✂◆þ✁✗ î ✌✛◆✂ ✎
ÿ ❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ☛ý ❰✌ ✏ý ✒ ❉ ✗✠☞✜✖❮ý❘✓þ ☎✛✏ý ☎✟✒✢✪✲✂❘✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✱
ý ✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤◗❄✿ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❚☛✗éÿr✰ÿ ☞✜☎✘✌✢✌✁✗✠☎❊✒❚☛✗✠☎❊✖➃✏ý ☎✑✂ ❆ ✪ ❝ý ✝
ÿ✓✏ý ☎❊✒✸✕✜✙☛❘þ î ✒✁✌✸❃✑✂◆✸þ ✪ ý✩✱
ÿ ✗❊✕✜✣✏✪ ý ✁ ✿ P ☎ ✈ ✁ ý❘❤þ ✷✓✂ ❉ ☞ î ☎✭✬✟✿✻✂✆☎✘✕✘✂✆☞✻✬ P ý❘✓þ ➷ ✏ý ▲r✏ý ✒ ☎ ✖➃ý❘þ ❆ ýí✏ý ◆✘✇ ⑩ ❛✩▲✞✌✔➠✥➠❫❶ ⑩ ❢❑✌✹✔þ ➫✞➝✧❶❡✦❂✪ ✏ý ☞÷þ
✙
✪✩
â
✃
✞✃✸✃
➎✵
✃
❐ã
✢ä
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò ➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏Ø ➭ ✍ ✒❰ ❏➭ Ø❇ÒÞÓ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ ✙➏✢✺Ö❑Ø
➜✥➜
❮✻
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ó★Ò
➎❰
î ✫ý ÷þ❰þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✫✒ ý❘✕÷ý✱✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ î✳❆ þ✫ý❘✕÷ý☛✌✢÷❃ þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎✘✌✰✕÷ý P ✂✆☎❽✕÷ý❘þ➢➵❽✂✥✂✆✪✫✌❋ý✏✒✰✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛ý❲✈q✽ î✳❉ ☞÷þ✫ý❨➟✞✤ ➭❂✇❝✤
❢❡✪✫✌✶❃❙✗✥✌✁✌✁✣☛÷
✕ ✏
ý ☎❊✒❇☞✜☎✛✛ý ☛✗✠☞✘✔✚✛ý✛íý✏☎❊✒✹þ✔✂✆✪ ý✰✕ ✂ ý✄✂✆☞❩✕÷ý✢❃✜✪✳☞✘✌ î ý✏☞÷þ✁✌❈✕ î✳♠ ✂ î ☎✛ý☛✌★✕ ✂ ✂✆☎ ❉ ✌✓✒✹þ éÿ✱✌✄✬✑✕✜✗✠☎❊✒❇✪✲✂✱✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý❋☛ý ✌✓✒
✌✓☞✜❃✜❃❅✗✥✌✁í
✙ ý❚÷
❃ ✁þ ✗✟✔✚✛✛
ý ✕÷✢ý íý✏✪✳✪ ✛ý ✕÷❚ý ✪✲✂✎✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤ ✁ ✂✆☎✘✌✶✪ ý✢✄✂✠✌❇✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❇✕÷ý❰✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✭✬✘íý✏✒✓✒✫ý✛☛✗✠☞✘✔✚✛ý✛✌✫ý✟þ✁✙☛✕✞☞ î ✒
✯❨✡✟☞✛✏
ý ✪✫✡✟✛☞ ☛ý ✌✗✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌✛✕ ✂ ✄ý ✂✆☞❽✕ î þ✫☛ý ✏✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒ î ✎
ÿ ❃✜✪ î ✡✟☞✘✙í☛ý ✌✛✕✘✂✆☎✘✌❚✪ ✂ ✚✟▲✞✕❦þ✔✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❫✕÷ý☛✌❚✒ ❄ ✒✫ý☛✌❚❃❅✗✠✪✲✂ î þ✫ý☛✌❧ý✏✒✢✕÷ý☛✌
☛✗✠☎❊✒✹þ✫❝
ý ✝ î ✗✠☎✘✌✎✙✏➃✖ ✏ý ☎❊✒✓☞✛✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✎❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✁✌ ✡ ✗✠☎❫❃✑✂◆✓þ ✪ ❨
ý ✂✆✪✫é✗ þ✁✌■✕ ✂ ✄ý ✂✆☞❥✪ î ✙í✥ý ✤✾✿✻✂✩✕÷☛ý ✌✁❘þ î ❃✜✒ î ✗✠☎❴✕÷❘
ý íý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✬❏✄✂▼✝
þ✔✂✠✏✒✁❘✙ þ î ✌✁✙☛✌✼❃✑✂◆✶þ ✪ ✏ý ☞÷þ❬❝ý ❞✞✒✹þ ❄ ÿ✓ý ✴ ☎✛☛ý ✌✁✌✫✥ý ✬❊●❍✂ î ✒ î ☎✟✒✫ý❘✓þ ✖❮✏ý ☎ î ❇þ ÷✕ ☛ý ✌❁●❤✗é✁þ íý☛✌❾✁þ ✙✏❃✜☞✜✪✫✌ î ✖❮☛ý ✌❇✯✰✒✹✁þ ✣☛✌✶☛✗✠☞÷✓þ ✒✫❚ý ❃❙✗é✓þ ✒✁✙í✥ý ✬✜✪ î ✙í☛ý ✌
✯✎✪ ✂ ✚❊▲✞✕❦þ✔✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎➪✏
ý ✒❚✂✆☞❩☛✗✠☎ ✴ ☎✛ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✗✏ý ☎❊✒✹✁þ ✗✠❃ î ✡✟☞✛✰ý ✕÷☛ý ✌✞✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌★✡✟☞ î ❃✑✂◆✓þ ✒ î î ❃✜✏ý ☎✟✒✢✂✆☞ ✴ ✪ï➹
ÿ ✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫■ý ➟✞✤ ➭❂✇
⑩ ✍❾ý❘✔þ ➫✥➫✼❶❡✤
✙✏❃✑✂ ✌✁✌ ✏☞
Ò➧
épaisseur du film (h)
❷❳❸❏❹❳✼❺ ➟✞✤ ➭ ✥➋➥➲❼❢❾❚❿❱➂✫❽❫❼✧➄❚➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ❽❋➅✧➠❲➂✧➍✟➌❙➁✜➃❊➣❬➆✰❼q➇❇➉ ➆➊➄❀❼✝➃→❽❋➀❙➁❏➠❲❼✧❿✧➍➓❼④➇❡❼✟❾❚❿✫❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄ ➇❡❼④➇✌➃→❽ ❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄ ➣❬➆➊➃✘❾❚❿❱❼✧➄✹➇
❼✧➄ë➅✫➀✌➍✒❾✹➁❢❼➏➐➒❼✧❽➓➅❱➀✌➄❚➁✜❿✧➃✴Ñ✧➆❦➁✜➃❊➀✌➄❲❽➑➂❬➐➒❼✩➅❋➁✜❿✩➀✼❽❬➁✴➌❙➁✜➃❊➣❬➆✰❼í↕ Πdl➝✶➤✒➇❡❼ ❲➌✌➄ë➇❡❼✧❿ ➎➌✖➌✌➐ ❽➜↕ Πvan➝✖❼❬➁➲❽❬➁❢➂✧❿✧➃❊➣❬➆✰❼✝↕ Πsteric➝
✒❼✧❿ ❋↔
✁Þ
å
➦
➤↕
➤❃
çæ❬æ✏è
✹þ
ÿ ☛✗éÿr✰ÿ ☞✜☎✮✂✆☞ ✴ ✪ïí
ÿ ✕÷ý✩✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✱✂★✙✏✒✁✙✼✂ ❆ ✗✠☎✘✕✘✂◆ÿrÿ✓✏ý ☎✟✒✸✙✏✒✓☞✘✕ î ✙íý✥✤❂✿❄✼ý ✁✚✑✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒
î î
✴ ✪ïí
✕÷ý✢✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ý✢÷
✕ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❈✂✰❃✜☞ ❄ ✒✹þ✫ý✢✗ ❆ ✌✫ý❘þ✓✖✟✙❧ý❝❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓ý✏☎❊✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒❈✌✁✗ î ✒✶❃✑◆✂ ❇þ ✕÷ý☛✌✶✫✒ ý☛✁✚✜☎ î ✡✟☞✛ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❤✙❘þ✁✗éÿ✱✙❝✝
✒✹þ î ✡✟✛
☞ ý☛✌ ⑩ ❂
ü ✗✠☎✑➠✥➠✼❶ ⑩ ❢ ❆✜❆ ➠✥✶➫ ❶ ⑩ ✠ ❞÷ý✄➧ ☞ ❶❡✬✠✌✁✗ î ✒✾❃✑◆✂ þ✙þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙✼✕÷ý þ✔✂✄▲❂✗✠☎✘✌✾➱ ⑩ ✍❾✏ý ✪✲➫✞➝✄✂✼❶ ⑩ ✍❾ý✏☎✑➫ ➜ ❶❡✤✠✿❄❁ý ✒❡▲❊❃✜ý❁✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
✗ ❆ ✒✫ý✏☎❊☞✘✌✼✕✜✙✏❃✌✏
ý ☎✘✕❭✙✏✹✒ þ✁✗ î ✒✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✶✕÷ý☛✌❁❃✑✂◆þ✔✂◆ÿ✱✣✏✒✹þ✫ý☛✌✼✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✁✌ ✡ ✪✲✂✰☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✥☎☛ý✏☎❭✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠✪✳▲❊✒✫ý✥✬✞✪✲✂✛✒✫ý❘ÿ✎❃❙✙❝✝
þ✔✂✆✒✓☞÷þ✫✥ý ❄✬ ý✏✒✢✪✲✂❭☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❥✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠ î ✡✟☞✛✎
ý ✕÷✎
ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✛✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙☛✌✰✂✆☞✞❞❲❃✑✂◆þ✁✗ î ✌✛✕✞☞ ✴ ✪ ÿ❬✤✻✿✻✂❘✖✥✂◆þ î ✂✆✒ î ✗✠☎
✕÷✎
ý ✪ ✂ ☞✜☎❫✕ ✂ ❝ý ☎❊✒✹þ✫❝ý ✝❂✏ý ☞✞❞ î ☎✞➮✘☞✛✏ý ☎✘íý✮✪ ✏ý ✌✢✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌✛✕÷✎
ý ✪✲✂❨❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❽✕÷✮
ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❽✕✞☞ ✴ ✪ïÿ➩✏ý ✒✛✕÷✎
ý ✪✲✂❨÷❃ þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎
✄✂✆❃ î ✪✳✪✲✂ î þ✫✥
ý ✷✬ ✱
ÿ ✗✟✕ ✵î ✴ ✂✆☎❊✒✮✂ î ☎✘✌ î ✪ ☛ý ✌✎☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌✎✕÷❘
ý ✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫ý❘✒✓✛✚ ý❘þ✹✱
ÿ ✗❊✕✞▲❊☎✑✂◆ÿ î ✡✟☞✛❨
ý ❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✁✙❭✯❬✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎
✈❤➟✞✤ ➭❂✇❝✤❙❀✸✚✑✂✠✏☞✜☎❩✕÷✢
ý íý☛✌✼❃✑◆✂ þ✔✂◆ÿ✱✣✏✒✹þ✫☛ý ✌❈☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✛✢ý ✕✜✗✠☎✘❚☞✜☎❬✪ ✏ý ✖ î ý❘þ✶✌❃ ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✓✒✔✂✆☎❊✒❈÷✕ ❚ý ❃✑✂✠✌✁✌✫ý❘✶þ ✕÷❚ý ✪ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒❇÷✕ ý ✴ ✪ïÿ
☛✗éÿr✛
ÿ ☞✘☎❬✯✛íý✏✪✳☞ î ✕÷ý ✴ ✪ï❻
ÿ ✕÷ý✝✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✻✤ ✁ ✂✆☎✘✌❁✪ï★ý ✄✂✠✌❁✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ïý
ÿ ●❤é✗ þ✹✱
ÿ ✙❚✯✢❃✑✂◆✓þ ✒ î ✼þ ✕÷❇ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌ î ✗✠☎ î ✡✟☞✛☛ý ✌✄✬
✪✲✂❚✹✒ ✔
þ ✂✆☎✘✌ î ✒ î ✗✠☎❭❀✺✍❁✽ → ❈✍❁✽❱✌ ✂ ✗✠❃❙❘✣ þ✫ý✞✏ý ☎❨✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆☎❊✒✺❃÷✁þ ✗ ❉ þ✫☛ý ✌✁✌ î ✖❮ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✺✪✲✂❚☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❝✏ý ☎❘✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫ý
✕÷❨
ý ✪✲✂❲✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎➀✈s✖❂✗ î ✎
þ ❃✑✂◆þ✓❝ý ❞÷ý❘✎
ÿ ❃✜✪ ý ⑩ ❂ü ✗✠☎✑➠✥➠✼q❶ ✇❝✤ ☎ ☎Þ✙☛❘þ✔✂✆☎❊✒✫✩
ý ✂ î ☎✘✌ î ✪ ☛ý ✌✄✁þ ✙✏❃✜☞✜✪✫✌ î ✗✠☎✘✌✮✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌✱✡✟☞ î
✌ ✂❝
ý ❞÷ý❘✁þ íý✏☎✟✒✄✏ý ☎✟✒✹þ✫ý✮✪ ☛ý ✌✛❃✑✂◆✁þ ✗ î ✌✰✕✞☞ ✴ ✪ïÿ ⑩ ❢❑✌✹✔þ ➫✞➝✧❶❡✤ ❳ ☞✞✝❡✕÷✏ý ✪✲✯✩✕ ✂ ☞✜☎✛✮
ý íý❘✓þ ✒✔✂ î ☎✛❘
ý ☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❉✏ý ☎❫✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫✥ý ✬
✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✫✌ ✏
ý ÷☞ ✼þ ✕✞☞ ✴ ✪ï✃
ÿ ✛☎ ❈ý ✕✜✙✏❃✜✏ý ☎✘✕❘❃✜✪✳☞✘✌❁÷✕ ❇ý ✪✲✂❚●❤✗é✁þ íý î ✗✠☎ î ✡✟☞✛❈ý ✛✕ ❇ý ✪✲✂✛✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎ ⑩ ✍❾ý✏✪✲➫✞➝✄✼✂ ❶❡✤✜❀ ✏ý ✪✲✂ î ☎✘✕ î ✡✟☞✛❈ý ✡✟☞✛❇ý ✪ ý
✒✫ý❘þ✹ÿ✓✎
ý ✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛❬
ý ✈ Π ✇❇✕÷✰ý ✪✲✂✮❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❱✕÷■ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎➥✕✞☞ ✴ ✪ïÿ✦☛ý ✌✓✒ ✴ ☎✑✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒✛✌✓☞✜❃✜❃✜✪✲✂✆☎✟✒✁✙■❃✑✂◆þ
✿✻✂❈✒ ✔✂✆☎✘✌ ✒ ✗✠☎✱✕✞☞
elec
➊✕❰✓✖✕❴Ñ✭Ò✺ÔÐ➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱ÐÔ ✙➏✢✺Ö❑Ø❈Ô❧➩✏➭✏á
✙ Ô
ë✢✺Ó★×❋Ñ✭✘Ò ✕❥✕❥✕
✳Ñ✸Ô◗❰❏×❋Õ❩Ò❪Õ
✻
➜ ➟
ý ✫ý❘þ✹ÿ✓❚ý ✌✓✒✁❘✙ þ î ✡✟☞✛ý✱✈ Π ✇❝✬✜✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✑✂✆☎✟✒❇❃❙✗✠☞✛þ✶✕✜✙☛❘þ î þ✫★ý ✪✲✂■✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✶ý❚✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✼✕✛ý✟✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✭✤✘✦❏✗✠☞÷þ✶☞✜✛☎ ý
☛✗✠☎✘íý✏☎✟✫✒ ✔
þ ✂✆✒ î ✗✠☎❱✕✜✗✠☎✜☎✘✙ísteric
ý❋ý✏☎❩✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠✪✳▲❊✒✫ý✥✌✬ ü❂✗✠☎✛ý☛✌ ❼❬➁❃➌✌➐ ✗✠☎✟✒★✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✟ÿ✱✗✠☎✟✒✹þ✁✙✰✡✟☞✛ý✢✪ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒★✕ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ î✳❆ þ✫✰ý ✕✞☞
ÿ ✈❍❀✺✍❁✽❫✗✠☞☛❈✍❁✽❋✇❋✕✜✙✏❃✜ý✏☎✘✕✘✂ î ✒✶✕÷❈ý ✪✲✂✛✒✫ý❘✎
ÿ ❃❙✙❘✔þ ✂✆✒✁☞÷þ✫ý ⑩ ü❂✗✠☎✑➠✥➠✌❶❡✤ ✠ ☎ ✴ ☎✭✬❊✪✲✂✢●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❬✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ïÿ❻✕÷ý✟✝ý✏➷❁✝
✴ ✪ï❮
✒✁✗✠☎❬☎✘✙☛íý☛✌✁✌ î ✒✫✛
ý ✡✟☞✛★ý ✪ ☛ý ✌✶✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌❈✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙☛✌❈✯■✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✰✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❲✌✁✗ î ✏ý ☎✟✒✞ý❘✎
ÿ ❃ î ✪✫✙☛✌❈✕÷ý❚✪✲✂✄ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý
✪✲✂✢❃✜✪✳☞✘✌❁☛✗é✎
ÿ ❃✑✂✠✏✒✫❈ý ❃❙✗✥✌✁✌ ✳î ❆ ✪ ✥ý ✤ ✠ ☎❝þ✫✏ý ✖✥✂✆☎✘✁✚✛✥ý ✬❊✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❁☛✗éÿr✰ÿ ☞✜☎✘✌❁✌✁✗✠☎❊✒❁✗ ❆ ✒✫✏ý ☎✟☞✘✌❁❃❙✗✠☞÷❁þ ÷✕ ☛ý ✌❁☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌
✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠ î ✡✟☞✛☛
ý ✌✩✱
ÿ ✗ î ☎✘✕❦þ✫☛ý ✌ ⑩ ✠ ❞÷✄ý ➧✞➝❬❶❡✤
❛❲✂✆✪ ❉ ✁
þ ✙❩✒✁✗✠☞✘✌❨❘ý☛✌❘✒✹✔þ ✂✄✖✥✂✆☞✞❞◗✬✺✕÷☛ý ✌ î ☎✟✒✫ý❘þ✹þ✁✗ ❉ ✂✆✒ î ✗✠☎✑✌❭✌✓☞ ❆ ✌ î ✌✓✒✫✏ý ☎❊✒❘✡✟☞✑✂✆☎❊✒❭✯➥✪✲✂➥☎✑✂✆✒✓☞÷þ✫❲
ý ✕÷✩
ý ✪✲✂➥✒✹✔þ ✂✆☎✘✌ î ✒ î ✗✠☎
❀✺✍❁✽
❈✍❁✽ ✡ ❃❅✗✠☞÷✰
þ íý❘✓þ ✒✔✂ î ☎✘✌✛✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✄✬✭✪ ☛ý ✌✰☛✗✠☞÷þ ❆ ☛ý ❋✌ ❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪ ☛ý ✌■÷✕ ✱
ý ❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎✘✌✰✕÷✱
ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎
→
ý ☎❱●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❽÷✕ ✎
✏
ý ✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷✰þ ✕✞☞ ✴ ✪ïÿ Π(h) ✱
ÿ ✗✠☎❊✒✹þ✫✏ý ☎✟✒✰✡✟☞✛✎
ý ✪✲✂❨✒✹✔þ ✂✆☎✘✌ î ✒ î ✗✠☎❽✌✫ý✎❃÷✁þ ✗✟✕✞☞ î ✒✰☛✗✠☎❊✒ î ☎✟❜÷ÿ✓✏ý ☎❊✒✰✌✓☞÷þ
☞✜☎✛❚
ý íý❘✓þ ✒✔✂ î ☎✛ý ❉ ✂◆ÿrÿ✓✢ý ✕÷★ý ❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎✘✌✄✬÷✏ý ✒✼☎✘✗✠☎❭❃✑✂✠✌✶✕÷ý✟✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫✰ý ✂ ❆ ✓þ ☞✜❃✜✒✫❚ý ❃❙✗✠☞÷✶þ ☞✜✛☎ ★ý ✖✥✂✆✪ ✏ý ÷☞ ❇þ ✕÷★ý ✪✲✂✰❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎
ý ☎❨✕✜✙ ✴ ☎ î ✥ý ✤✜❯✟☞ î ✒✫★ý ✯✢íý☛✌✺✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✄✬✜❯✟✒✓☞ ❆ ✏ý ☎÷✔þ ✂✆☞✘✔✚ ❼❬➁❆➌✌➐ ✗✠☎❊✒✸❃÷✁þ ✗✠❃❅✗✥✌✁✙❇✕ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✓þ ❃÷✁þ ✙✏✒✫ý❘✼þ íý☛✌✺☛✗✠÷☞ þ ❆ ☛ý ✌❾ý✏☎
❆÷î ✏
✒✫ý❘þ✹ÿ✓❚
ý ✕÷★ý ✕ î ✂ ❉ ✔þ ✂◆ÿrÿ✓✢ý ✕÷❈ý ❃✜✚✑✂✠✫✌ ý✎✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫✢ý ➟✞✤ ➠❂✇❝✬❊❃✑✂◆❇þ ✂✆☎✑✂✆✪✫✗ ❉✍î ✢ý ✂☛✖❮☛ý ❈✪ ☛ý ✌✼✕ î ✂ ❉ ✔þ ✂◆ÿrÿ✓☛ý ✌✼❃✞✝ P ✏✪✲✂✠✌✁✌ î ✡✟☞✛☛ý ✌❁✡✟☞ î
✄✂◆✔
þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✫✏ý ☎✟✒❇✪✲✂■✹✒ ✔þ ✂✆☎✘✌ î ✒ î ✗✠☎❬✪ î ✡✟☞ î ✕÷❝ý ✝❍✖✥✂✆❃✜ý✏÷☞ þ ⑩ ❯✟✒✓☞✑➳✆➨❙❶❡✤
✪ ★✒
courbe 1
courbe 2
point critique C
épaisseur du film (h)
❷❳❸❏❹❳❊❺ ➟✞✤ ➠ ✥➏➥➲❼❢❾❚❿✫➂✫❽❫❼✧➄❚➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄➑❽❋➅✧➠❲➂✧➍✟➌❙➁✜➃❊➣❬➆✰❼❧➇✌➆Ð➇✌➃❊➌❫Ò✌❿✩➌✌➍➎➍➓❼❞➇❡❼❆❾✰➠❦➌✼❽❫❼ Π ➡✴➠➑➇❇➉ ➆➊➄❧Û❆➐ ➍➘➇❡❼❃❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅❋➁✴➌✌➄❚➁❏❽✘➄✹➀✌➄✰➡
➃❊➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼✫❽❫↔ q0 ➅❱➀✌❿✧❿✫❼✫❽❢❾❦➀✌➄✹➇ í➐❥➌✡➇❡❼✧➄❲❽✧➃✜➁❢➂➈➇❡❼➜➅✧➠❦➌✌❿✴Ò❡❼Ð❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅❬➃❊➣❬➆✰❼✝➇❡❼✫❽➢❾❦➌✌❿✩➀✌➃→❽➜➇✌➆➈Û❆➐ ➍➓↔ ❃➀✌➆➊❿➜➇❡❼✟Ò✌❿❱➌✌➄✹➇❡❼✫❽
➂❢❾❦➌✌➃→❽✫❽❫❼✧➆➊❿✫❽➓❼❬➁➲➇❡❼❳➳❬➌✌➃✴Ñ✧➐➒❼✫❽✘❾❚❿❱❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄❲❽➏➇❡❼➏➇✌➃→❽ ❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄❲➤❳➀✌➄ ➌✼❽✫❽✫➃→❽❬➁❢❼ Ð➐❥➌❞➳❬➀✌❿✧➍✟➌❙➁✜➃❊➀✌➄✡➇❡❼ ✤Ú❳↔ ➐❱➉ ➀✧❾✖❾❦➀✼❽❫➂✫➤
➐➒❼✫❽ ✤Ú ❽❫❼❳➳❬➀✌❿✧➍➓❼✧➄❚➁❃➇✖➌✌➄❲❽✣➆➊➄❀❼❧Ò✖➌✌➍➎➍➓❼➏➇❇➉ ➂❢❾❲➌✌➃→❽✫❽❫❼✧➆➊❿✫❽✘❾❚➐ ➆❡❽✤➳❬➌✌➃✴Ñ✧➐➒❼✫❽✟❼❬➁✏❾❦➀✌➆➊❿➏➇❡❼✫❽✘❾❚❿✫❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄❲❽➎➇❡❼➏➇✌➃→❽ ❬➀✼➄✹➅❋➡
➁✜➃❊➀✌➄ ➇❇➉ ➌✌➆❦➁✴➌✌➄❚➁✛❾❚➐ ➆❡❽➦Ò✌❿❱➌✌➄✹➇❡❼✫❽✟➣❬➆✰❼ q0 ❼✫❽❬➁✒➂✧➐➒❼ ✌➂✫❼❫↔ ➐❱➉ ➃❏➄❚➁❢➂✧❿✧➃✴❼✧➆➊❿✟➇❡❼➎➐❥➌✝➅✫➀✌➆➊❿❫Ñ❱❼Ð❼✧➄ ➅❬➐❥➀❫➅✧➠❲❼✫➤ ✤Ú ❼❬➁ ✤Ú
➅❱➀✼❼✩➔✌➃→❽❬➁❢❼✧➄❚➁❢↔
✴❅
❜④
✁Þ
✇
● ➦
❙❅
➋❍❳➦
✁Þ
✍❀
✛ä❢å▲ä
✙
✚✮
é
✇
● ➦
é❬➐❚ó÷➂ ❳ó÷➂ ➁✍➐★➍❷➇ ñ ❲
➀ ➏③➁✍➆❡ç✲ó❚➁✖❷ç ➆➃➇Ö➍❷➇✪➏ ñ ú➏➴➌❷➊❹➂➅➆❮➏☛➍❷➇ ★➇ ☛➁✍➊❹➌
✶✵
➂✵
✃
❆ã
❏❍❳➦
✢ä
❄ý ✴ ✪ïÿ✱✌❬✕÷ý❤✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎ ✌✁✗✠☎✟✒❬☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✁☞✘✙☛✌❬÷✕ ý➥✕÷ý✏☞✞❞t❃❙✂◆✁þ ✗ î ✌❬÷✕ ý❱✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✄✬❇✂✆☞ ☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒❬✪ ✂ ☞✜☎✛ý➥✕÷ý
✪ ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫ý✥✤❊❄
✿ ý✏☞÷þ❁✌✓✒✫þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✞ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý❚✂✢✙✏✒✁✞
✙ ÿ î ✌✫ý✞✏
ý ☎❘✙✏✖ î ✕÷ý✏☎✘íý❚✂✆☞❘✕✜✙ ❆ ☞✜✒❁✕÷ý☛✌❁✂✆☎✜☎✘í✙ ý☛✌✼➫✥➳❚❃✑✂◆þ þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙
✕÷ý➴✔
þ ✂✄▲❂✗✠☎✘✌✱➱à✌✓☞÷✱
þ ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✮÷✕ ❲
ý ❯ ✁ ❯ç✈q✕✜✗✟✕✜✙☛✏▲❊✪❈✌✓☞✜✪✵●❍✂✆✫✒ ý❬÷✕ ý❬✌✁✗❊✕ î ☞÷ÿ❘✇ ⑩ ✍❾✏ý ✪✲➫✞➝✄✂✼❡❶ ✤✺❀ ý☛✌✻ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ý✏☎✘íý☛✌✮✗✠☎❊✒
❃✌ý❘þ✹ÿ î ✌★✕÷✢
ý ✕✜✙ ❉ ✂ ❉ ý❘❈þ ☞✜☎❩íý❘✓þ ✒✔✂ î ☎❩☎✘é✗ ÿ ❆ þ✫✰ý ✕÷✛ý ✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌❈✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌★✡✟☞ î ✗✠☎❊✒❈✙✏✒✁✙✛✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❂✙í☛ý ✌❇❃✑✂◆þ
✿ ☛✌
❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏
Ø ➭ ✍ ❰✒❏
➭ Ø❇ÒÞÓ➎❰ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❮✻➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
➜ ➨
✙➏✢✺Ö❑Ø
Ó★ÒÞ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
ÿ ✌✧✕÷✸ý ✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✾✒✫ý✏✪✫✌✾✡✟☞✛ý✸✪ ý☛✌❏❃❅✗✠✪✳▲❂✙✏✒✓✚❊▲❊✪✫✣✏☎✛ý ❉ ✪✳▲✞☛✗✠✪✘✂✆✪✳◆❊▲❊✪✞✙✏✒✓✚✛ý❘þ ⑩ ❯❊✁✚✑➫✆➨❙❶❡✤
î ✒✫ý✺❃❙✗✠☞÷þ✧✕÷ý✺☎✘✗éÿ ❆ þ✫✏ý ☞✞❞ ✴ ✪ï✱
✿❄ý☛✌✗þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❰❝
ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓ý❝☎❊✒✔✂✆☞✞❞❽✗✠☎✟✒✛✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒✰✙✏✒✁✙✱☛✗✠☎ ✴ þ✹ÿ✱✙☛✌✢❃✑✂◆þ✛✕ î ✖➃ý❘þ✁✌✫ý☛✌✢✌ î ÿ✰☞✜✪✲✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❧ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌
⑩ ♦❚✂◆✮
ÿ ➫ ➜ ❶ ⑩ ✍ þ✫✄ý ➳✆➨❙❶❡✤✜✿❄☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶✕÷ý❧✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✩✌ ✂ î ✪✳✪✳☞✘✌✓✒✹þ✫ý✏☎✟✒✶❃✑◆✂ þ✶✪ ý☛✌✶✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎❊✒✁✌✼❃❅✗ î ☎✟✒✔✌✶✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✁✌ ✡
☞ þ✞❝
ý ❞✞✒✹þ ❄ ÿ✓ý ✴ ☎✛☛ý ✌✁✌✫✱
ý ✈❤➟✥➟❙Ï ❃❙✗✠÷☞ ✶þ ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶÷✕ ✛
ý ❯ ✁ ❯✜✇❝✬
✥ ✪ ✏ý ÷
☞ ✶
þ ✒✹✁þ ✣☛✌ ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕÷✛
ý ☛✗é✎
ÿ ❃✑✂✠ î ✒✁✙✢✪ î ✙í✛
ý ✯■✪✲✂✛●❤✗éþ✓✒✫ý î ☎✘✏✪ î ☎✑✂ î ✌✁✗✠☎✩✕÷☛ý ✌✶✔✚✑✂▼❦✫✛☎ ☛ý ✌❈✂✆✪ î ❃✜✚✑✂✆✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌✰✈ ∼ 45◦ ✇❝✬
✥ ✪ ✏ý ÷
ý ✪ ☛ý ✌❲✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌
✥ ✕÷☛ý ✌➪✓þ ☞ ❉ ✗✥✌ î ✒✁✙☛✌ î ☎✟✒✶ý▲✓þ ●❤✂✠ î ✂✆✪ ☛ý ✌★❝ý ❞✞✒✹þ ❄ ÿ✓ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❱●❍✂ ✳î ❆ ✪ ☛ý ✌Þ✈ ∼ ➟➯Ï❚✇ î ☎✘✕ î ✡✟☞✑✂✆☎❊✒➥✡✟☞✛❫
●❤✗éþ✹ÿ✓✏
ý ☎❊✒❇✕÷☛ý ✌✶☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌❈✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✶✒✹✁þ ✣☛✌✶✗é✁þ ✕✜✗✠☎✜☎✘✙í☛ý ✌✄✤
✪✲✂❇✌✓☞
chaînes hydrophobes
têtes polaires
+
eau d’hydratation
chaînes hydrophobes
❷❳❸❏❹❳✜
❺ ➟✞✤ ☞ ➑
✥ ➥➲❼❢❾❚❿✫➂✫❽❫❼✧➄❚➁✴➌❙➁✜➃✜➀✌➄í➇❇➉ ➆➊➄➢Û❆➐ ➍⑨➇❡❼❳✣
❍ ❼✍❾◆➁✴➀✌➄í➇❡❼❺P✢✹◗í
P ➇❇➉ ➌✧❾❚❿❱➟✫❽❞➐➒❼✫❽✤❾❲➌✌❿✩➌✌➍➓➟❬➁✜❿✫❼✫❽✒❽❬➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿✩➌✌➆❙➔Ð➇❡➂❬➁❢❼✧❿✧➡
➍➎➃❏➄❀➂✫❽❳❾❦➌✌❿➦❿❱➂✁➠❃❼❱➅❋➁✜✚➃ ❀❫➃✜➁❢➂➎➇❡❼✒➥↔➟ å ➦✒❼✧➐❶æ ❋ ➌Òè❋↔
ÿ ❃✜✪ ✥ý ✬❊✪✲✂ ✴✘❉ ☞÷þ✫❚
ý ➟✞✤ ☞ ❃÷✁þ ✗✠❃❅✗✥✌✫❈ý ☞✜☎✛ý✞þ✫✏ý ❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❬✌✁✁✚✘✙❘✮
ÿ ✂✆✒ î ✡✟☞✛❚
ý ✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ ÿ❻✕÷ý✟✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎
î ✹þ✫ý ✂ ❝ý ❞÷ý❘✎
✕÷ý✱❯ ✁ ❯ ✡ ✪ ý☛✌★✁✚✑✂▼❦✫✛
☎ ý☛✌✢✂✆✪ î ❃✜✚✑✂✆✒ î ✡✟☞✛ý☛✌✢÷
✕ ý☛✌❈✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌❈●❤é
✗ þ✹ÿ✓ý✏☎✟✒❚✕✛ý❝☞✜❞❩☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌★✚✟▲✞✕❦þ✁✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ý☛✌✢✯❘✁✚✑✂✠✏☞✜☎✛ý
✕÷ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌ ✴ ✪ï❘
ÿ ➤✠✂ î ❈
þ ✒✔✂✆☎✘✕ î ✌★✡✟✛☞ ✢
ý ✪✲✂✱❃✑◆✂ ✓þ ✒ î ✰
ý íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✪ ✰
ý ✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✬✑✚❊▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚ î ✪ ✥ý ✬✌☛ý ✌✓✒❈☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙íý■✕÷ý☛✌❇✒ ❄ ✒✫☛ý ✌
❃❙✗✠✪✲✂ î þ✫☛
ý ✌✷✏ý ✒✻✕÷ý❷✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌✾✕ ✂ ✄ý ✂✆☞✰✕ ✂ ✚❊▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✭✤ ✁ ✂✆☎✘✌✭✪ ✸ý ✄✂✠✌❏✕÷✧ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌ î ✗✠☎ î ✡✟☞✛☛ý ✌❏☛✗éÿrÿ✓✸ý ✪ ✺ý ❯ ✁ ❯❙✬✄✪ ý
☛✗❮ý✏☞÷✧
þ ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❏÷✕ ý ✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✰❃❙✗✥✌✁✌✁✣☛÷✕ ✏ý ☎❊✒✾✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✧✕÷☛ý ✌❏☛✗✠☎❊✒✹þ✫❝ý ✝ î ✗✠☎✘✌✾☛✗✠☎✘✕✛❝ý ☎✑✌✁✙✏✌✾✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✧✌✓☞✛þ
✪☛
ý ✌✻❃✑✂◆✁þ ✗ î ✌✾✕✞☞ ✴ ✪ï❻
ÿ ✈q☛✗✠☎✘✕÷✏ý ☎✘✌✔✂✆✒ î ✗✠☎✎✕÷✺ý ❛❲✂✆☎✜☎ î ☎ ❉ ✇❝✤✠✿✻✂✶☎✑✂✆✒✓☞÷þ✫✺ý ✕✞☞■☛✗✠☎✟✒✹þ✶✔ý ✝ î ✗✠☎✎☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙✸❃✌✏ý ☞✜✒✧✂ î ☎✘✌ î❚î ☎✞➮✘☞✛✏ý ☎✘íý❘þ
✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏
ý ☞÷þ ✴ ☎✑✂✆✪ ✰
ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❈✗ ❆ ✒✫✏ý ☎✟☞✘✌■✈❍❀✺✍❁✽Þ✗✠☞ ❈✍❁✽❋✇ ✡ ✯✱☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✫✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❲✙☛✡✟☞ î ✖✥✂✆✪ ✏ý ☎❊✒✫✥ý ✬✘✪ ✂ ☞✜✒ î ✪ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎❲✕÷ý
✿ î ❀✸✪❚✯❱✪✲✂❱❃✜✪✲✂✠íý✩✕÷ý ★✂❂❀✸✪❈☛✗✠☎✘✕✞☞ î ✒❭✯❱✪✲✂❲●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎t✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✮❃✜✪✳☞✘✌❘✙✏❃✑✂ î ✌ ⑩ ❂ü ✗✠☎✑➠✥➠✼❶ ⑩ ✍❾✏ý ☎✑➫ ➜ ❶ ⑩ ê ✓þ ☞✑➫ ☞ ❶❡✤
❀ ☛
ý ✌✓✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❘✌✁✗✠☎❊✒❘✂✆✒✓✒✹þ ✳î ❆ ☞✘✙☛✌❨✂✆☞✞❞❪✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎✘íý☛✌❘✕ ✂ ✚✟▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎t✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✔✂✆☎❊✒❘✪ ☛ý ✌ î ✗✠☎✘✌ ✡ ✪ ☛ý ✌ î ✗✠☎✑✌✮✿ î +
✌✁✗✠☎❊✒❧✏
ý ☎❊✒✁✗✠÷☞ ✁þ ✙☛✌✛✕ ✂ ☞✜☎❫☛✗✟✡✟☞ î ✪✳✪ ✮
ý ✕ ✂ ✚✟▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❫❃✜✪✳☞✘✌✛✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✎
ý ✡✟☞✛✱
ý íý✏✪✳✪ ☛ý ✌✛✕÷☛ý ✌ î ✗✠☎✘✌❰★✂ + ✬✭❘ý✱✡✟☞ î ✪ ☛ý ✌❧þ✫ý✏☎✘✕
✌✓✒✁❘
✙ þ î ✡✟✛
☞ ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒✶❃✜✪✳☞✘✌❬ý✏☎✘☛✗éÿ ❆ ✔þ ✂✆☎✟✒✁✌✝✏ý ✒❇✙✏❘þ✔✂✆☎❊✒✫❚
ý ✪✫✗❊✄✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❇✪ ✏ý ☞÷❇þ ✔✚✑✂◆þ ❉ ý ⑩ ❯❚✏ý ☎✑➫✥➧✼❶❡✤
þ ✡✟☞✛❨
ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✱✕÷ý☛✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎Þ☛✗éþ✹þ✶ý✏✌✓❃❅✗✠☎✘✕÷✏ý ☎❊✒❨✂✆☞Þ✄✂✠✌✎✪ î ÿ î ✒✫ý❭❃❅✗✠☞÷þ
✠ ☎❪☛✗✠☎✘✏✪✳☞✘✌ î ✗✠☎✭✬❋✗✠☎Þ❃✌✏ý ☞✜✒✓þ✫✏ý ✒✫✏ý ☎ î ❘
✪☛
ý ✡✟☞✛✏ý ✪✼✪ ☛ý ✌✎✕÷✏ý ☞✞❞❫❃✑✂◆þ✔✗ î ✌✱✕÷❨
ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✱✌✁✗✠☎✟✒✮✂✠☛☛✗✠✪✫✙í☛ý ✌✎✪ ✂ ☞✜☎✛❬
ý ✯✩✪ ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫✥ý ✤❋✿❄✏ý ☞÷✱
þ ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✥ý ✬✧✒✹þ✁✣☛✌✎÷✕ ✏ý ☎✘✌✫✥ý ✬
ý ✌✓✒✼✕✜✙❝●❍✂✄✖❂é✗ ✔þ ✂ ❆ ✪ ❚
☛
ý ✕ ✂ ☞✜☎❭❃❅✗ î ☎✟✒✶✕÷★
ý ✖❊☞✛ý✟✏ý ☎❊✒✹✁þ ✗✠❃ î ✡✟☞✛ý ⑩ ✁ ☛ý ✽ ☞ ➧✼❡❶ ✤ ✠ ✪✳✪ ý✗ý☛✌✓✒✩✁þ ✙ ❉✍î ★
ý ❃✑◆✂ ❁þ ☞✜☛
☎ ✏
ý ☎✘✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ✢
ý ✕÷❇ý ●❤✗é✁þ íý☛✌✶✯
☛✗✠÷
☞ ✓þ ✫✒ ❋
ý ❃❅✗é✓þ ✒✁í✙ ✥ý ✬✄✒✫✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌❏✡✟✛☞ ❋ý ✪ ✏ý ✌✭●❤✗é✁þ íý☛✌✻÷✕ ❋ý ❃÷✁þ ✗✠✒✓☞✘✌ î ✗✠☎✰✗✠☞✰✕ ✂ ✗✠☎✘✕✞☞✜✪✲✂✆✒ î ✗✠☎✭✬✠✡✟☞✛✧ý ☎✘✗✠☞✘✌✭☎✪❋ý ✕✜✙☛❘þ î ✁þ ✗✠☎✘✌❏❃✑✂✠✌ î î ✈s✖❂✗ î þ
⑩ ❢❑✹✌ ✔þ ➫✞➝✧❶◗❃❙✗✠☞÷❁
þ ❃✜✪✳☞✘✌✼✕÷★
ý ✕✜✙✏✒✔✂ î ✪✫✌❝✇❝✤✞✿ ✂ ✚❊▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷☛ý ✌✺❃✑✂◆✓þ ✒ î ☛ý ✌❁❃❅✗✠✪✲✂ î þ✫ý☛✌✼÷✕ ☛ý ✌❁✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✩✌ ☛ý ✌✓✒❁✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✼☞✜☎
❳
✒ ✒ ★✕
➊✕❰✓✖✕❴Ñ✭Ò✺ÔÐ➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱ÐÔ ✙➏✢✺Ö❑Ø❈Ô❧➩✏➭✏á
✙ Ô
ë✢✺Ó★×❋Ñ✭✘Ò ✕❥✕❥✕
✳Ñ✸Ô◗❰❏×❋Õ❩Ò❪Õ
✻
➜ ➭
◆þ ◆ÿ ✹þ✫ý ý ÷ý ý ÷þ ✹þ ÷þ✫ý ✡ ☞✜☎✛ý î ✪✳✪✳☞✘✌✓✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✠☎✱✕÷ý❁íý✺❃❙✗ î ☎❊✒✧✌✫ý❘þ✔✂❇❃÷þ✁✗✠❃❙✗✥✌✁✙íý✶✂✆☞✎✁✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫ý ☞ ✯✶✒✹✔þ ✂✄✖➃ý❘þ✁✌
✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘÷
✕ ✛
ý ÷✕ ý ✴ ✪ïÿ✱✌✶☎✘✗ î þ✁✌✶✕✛ý❚✏▲✞✏✪✫✗❊÷✕ ý❝❞✞✒✹þ î ☎✛ý☛✌❈✂◆ÿ✎❃✜✚ î ❃✘✚ î ✪ïý☛✌✄✬❙✕✜✗✠☎✟✒❇✗✠☎❭●❍✂ î ✒✶✖✥✂◆þ î ý❘✶þ ✪ ý✢✕÷ý ❉ þ✁✙✛✕÷ý✟ÿ✓ý✏✒✓✚❊▲❊✪✲✂✆✒ î ✗✠☎
✕÷❚
ý ✪✫✂✎☛✗✠÷☞ ✁þ ✗✠☎✜☎✛✥ý ✤
❃✑✂ ✔✂ ✱✣✏✒ ❝✝❡✏✪ ❝●◗✕ ✺✪ ✏☞ ✧✌✓✒ ✓☞✑❝✒✁☞
✛ä❢å▲ä
➌❹➁✍➇✛➆➃➀▲❚ó ➁➃➂➅➊❹➌➎➏➴➇÷➁❀➀❀é✲é ñ ➂❢ó❦➀✌➁➃➂➅➊❹➌➎➏
✁ ý✮☎✘✗éÿ ❆ þ✫✏ý ☞✞❞❽✒✹þ✔✂✄✖✥✂✆☞✞❞❫✌✓☞÷✰þ ✪ïý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✰☎✘✗ î þ✁✌■☛✗✠☎✘íý❘✓þ ☎✛ý✏☎❊✒■✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷ý❨✕÷ý☛✌ î ☎✟✒✫ý❘þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✱✡✟☞ î ✌ ✂ ý❝❞÷ý❘✁þ íý✏☎❊✒
ý✏☎❊✹✒ þ✫ý✸✪ ý☛✌✻❃✑✂◆✁þ ✗ î ✌✧✂◆ÿ✎❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ☛ý ✌ ⑩ ❯✟✒✓☞✑➳✥✼➟ ❶❡✤✆✿✻✂✶✒✫☛ý ✁✚✜☎ î ✡✟☞✛ý✺✪✲✂✼❃✜✪✳☞✘✌✾☛✗✠☞÷þ✔✂◆ÿrÿ✓✏ý ☎✟✒✧☞✜✒ î ✪ î ✌✁í✙ ý ý☛✌✓✒❏íý✏✪✳✪ ý✺✕ î ✒✫ý✺r✼✽✾✦❋✍
✈qr❁✚ î ☎❫✽ î ✪ïó
ÿ ✷✦ þ✶✏ý ✌✁✌✓☞✛þ✫✮
ý ✍✼✂✆✪✲✂✆☎✘íý▼✇❝✤ ✠ ✪✳✪ ✮
ý ✌✫ý ❆ ✂✠✌✫✱
ý ✌✓☞÷✛þ ✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷❘
ý ✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï❮
ÿ ●❤é✗ þ✹ÿ✱✙❘✂✆☞❫íý✏☎✟✒✫þ✫ý✮✕ ✂ ☞✜☎❽❃❅✗éþ✫ý✏☞✞❞
✈s❃✜ý▲þ✔✏✙❭✕ ✂ ☞✜☎❥✒✹✁þ ✗✠☞❙✇✛✡✟☞ î ☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✛❘
ý ✪ ý✻✁þ ✙☛✌✫ý❘þ✓✖✟✗ î ■þ ✕÷❨
ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤✾✿ ✂ ✏ý ☎✘✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ý❝☛ý ✌✓✒✰❃✜✪✲✂✠☛✙❨✕✘✂✆☎✘✌■☞✜☎✛❘
ý íý✏✪✳✪✳☞✜✪ ý
✚✛ý❘þ✹✱
ÿ ✙✏✒ î ✡✟✛☞ ❬
ý ✕✘✂✆☎✘✌■✪✲✂✠✡✟☞✛✏ý ✪✳✪ ❭
ý ✗✠☎❴✜❃ ✏ý ☞✜✒r✱
ÿ ✗✟✕ ✵î ✴ ý❘✱
þ ✪✲✂❩❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❥❃✑◆✂ þ✎✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘þ✹ÿ✱✙☛✕ î ✂ î þ✫❬
ý ✕ ✂ ☞✘☎✛❭
ý ✌✫ý❘þ î ☎ ❉ ☞✛✥ý ✤✧✦✧✂◆þ
✂ î ✪✳✪ ✏
ý ÷☞ ✁þ ✌✄✬✘✪ ❚ý ❃❙é✗ þ✫✏ý ☞✞❞❀ý☛✌✓✒❬✔þ ✂✠☛☛✗é✁þ ✕✜✙✰✯■☞✜☎❩✄✂✆❃ î ✪✳✪✲✂ î þ✫ý✰✂✆☞✩☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒❈✕÷❚ý ✪ ✂ ✂✆✒✹✱
ÿ ✗✥✌✓❃✜✚✘✣❘þ✫ý❋❝ý ❞✞✒✁✙❘þ î ✏ý ☞÷þ✫✰ý ✯■✪✲✂✎íý✏✪✳✪✳☞✜✪ ý
✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫★
ý ➟✞✤ ➧❂✇❝✤✜❀ ý❬ÿ✱✗✠☎❊✒✔✂ ❉ ❇ý ❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒❁✕÷❇ý ☛✗✠☎❊✒✹✁þ ①✠✪ ý❘❁þ ✪✫✂✢❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❘✕÷❈ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❨✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✸✒✔✂✆☎✘✕ î ✌❁✡✟✛☞ ✶ý ✪ ✏ý ☞÷þ
✙✏❃✑✂ î ✌✁✫✌ ✏
ý ÷☞ ✰þ ✈s✚❙✇ ☛ý ✌✓✒❬ÿ✓☛ý ✌✓☞÷✁þ ✙í✢ý ✌ î ✛ÿ ☞✜✪✳✒✔✂✆☎✘✙❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❇❃✑◆✂ þ✩ÿ î ❘þ✁✗✆✝ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❤✙❘✁þ ✗é✱
ÿ ✙☛✹✒ þ î ý ✟✤
✙
✚ë
✛
♦✽
microscope
air (patm)
seringue
ménisque
air (pg)
capillaire
z
film
poreux imbibé
de liquide (pL)
solution
❷❳❸❏❹❳❏❺ ➟✞✤ ➧ ✥ í➀✌➄❚➁✴➌❫Ò❡❼➑➇❡❼✟➐❥➌ ➁❢❼✩➅✧➠❡➄✰➃❊➣❬➆✰❼➈➇✼➆➜❾❚➐❥➌❙➁❢❼✩➌✌➆➜❾❦➀✌❿✫❼✧➆❙➔✼➤➲❽❋➀✌➆ ✌❼✧➄❚➁❧➌✧❾✖❾❲❼✧➐➒➂✫❼➑➁❢❼❱➅✧➠❡➄✰➃❊➣❬➆✰❼ ▲Ú ✈↕ ❜➠❡➃❏➄
Ú◆➃❏➐ ➍ ✤❿❱❼✫❽✫❽✧➆➊❿✫❼ ✘➌✌➐❥➌✌➄✹➅✧❼❢➝✖↔ ✤➐❏➐➒❼➦❾✰❼✧❿✧➍➓❼❬➁❧➇❡❼➓➍➓❼✫❽✧➆➊❿❱❼✧❿➑➐➒❼✫❽➓➃→❽❋➀❙➁❏➠❲❼✧❿✧➍➓❼✫❽Ð➇❡❼➦❾❚❿❱❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄Ô➇❡❼➈➇✌➃➒❽ ❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄Ô➇❡❼✫❽
Û❆➐ ➍➢❽Ð➍➎➃❏➄✹➅✫❼✫❽❫↔❃❻✣➉ ➂❢❾❦➌✌➃→❽✫❽❫❼✧➆➊❿✝➇❡❼✫❽➦Û❆➐ ➍➢❽✝❼✫❽❬➁➦➍➓❼✫❽✧➆➊❿❱➂✫❼➏❾❦➌✌❿➈➃❏➄❚➁❢❼✧❿✜➳❋➂✧❿❱➀✌➍➓➂❬➁✜❿✧➃✴❼✫➤➦➁✴➌✌➄✹➇✌➃→❽➜➣❬➆✰❼➜➐❥➌➈❾❚❿✫❼✫❽✫❽✧➃✜➀✌➄ ➇❡❼
➇✌➃→❽ ❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄q❼✫❽❬➁❃➇❡➂❬➁❢❼✧❿✧➍➎➃❏➄❀➂❱❼✘❾❦➌✌❿✣➐❱➉ ❼✩➔✧❾❚❿❱❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄í❽✧➆➊➃ ✼➌✌➄❚➁❢❼❇Ó Π = pg − patm + 2σr − ∆ρgz ➤ σ ❼❬➁ r ➂❬➁✴➌✌➄❚➁
❿❱❼✫❽❢❾✰❼✩➅❋➁✜➃ ✌❼✧➍➓❼❬➄❚➁✲➐❥➌➑➁❢❼✧➄❲❽✧➃❊➀✌➄④➇❡❼❧❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼➢➇❡❼➦➐❥➌✟❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄q❼❬➁✲➐➒❼❧❿❱➌✌Ü✖➀✌➄④➇✌➆✝➅✫➌✧❾❚➃❏➐→➐❥➌✌➃❏❿✫❼❫↔
❢❡☎ î ✒ î ✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❬ÿ î ✌✫ý❚✂✆☞❭❃❅✗ î ☎✟✒✼❃✑✂◆þ✶❛✩▲✞✌✫ý✏✪✫✌✩ý✏✒✩ü❂✗✠☎✛ý☛✌ ⑩ ❛✩▲✞✌✔➠✥➠❫❡❶ ✬✜íý✏✒✓✒✫★
ý ✒✫ý☛✔✚✜☎ î ✡✟☞✛ý✢✂✰❃✌ý❘þ✹ÿ î ✌✶✕ ✂ ✗ ❆ ✌✫ý❘þ✓✖❮ý❘þ
✪✲✂■✒✹✔
þ ✂✆☎✘✌ î ✒ î ✗✠☎❱❀✺✍❁✽ →❈✍❁✽❴✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❉ þ✔✂✆☎✘✕÷ý✢✖✥✂◆þ î ✙✏✒✁✙✢✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌ ⑩ ✠ ❞÷ý✄➧ ☞ ❶ ⑩ ✍❾ý❘þ✔➫✥➠✥✂✼❡❶ ✤ ✁✄✂ ✂✆☞✜✹✒ þ✫ý✢❃✑✂◆þ✓✒✄✬✛ý✏✪✳✪ ý✛✌ ✂ ý☛✌✓✒
➤❯
ì④
❢❀
❙➦
➡❇ ❉④▼➦
❜✷
✁Þ
ç❇
✁Þ
✚❀
✚❀
ÿ✱✗✠☎❊✹✒ þ✁í✙ ý✩✒✹þ✁✣☛✌✮✌❃ ý❘✓þ ✒ î ☎✛ý✏☎❊✒✫ý✩❃❅✗✠☞÷þ❨✙✏✒✓☞✘✕ î ý❘þ❘✪ ✂ ✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎t✌✓☞✘❃÷þ✔✂◆ÿ✱✗✠✪✫✙☛❝☞✘✪✫✂ î þ✫ý❲✕÷ý❬❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ ý☛✌❨☛✗✠✪✳✪✫✗✠♥❍✕✘✂✆✪ ý☛✌
☛✗✠☎ ✴ ☎✘✙í☛
ý ✌✱✕✑✂✆☎✘✌✎✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄ÿ î ☎✘íý☛✌✮✕ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✏☞÷þ✎✖✥✂◆þ î ✂ ❆ ✪ ý✥✤✸❀❾ý❘✒❑▲❊✌❃ ý❭✕ ✂ ✂◆✁þ ✔✚ î ✒✫ý☛✏✒✓÷☞ þ✫ý☛ý☛✌✓✒✱✗ ❆ ✒✫✏ý ☎❊☞✛ý❨❃❅✗✠☞÷þ
✕÷☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌■✕÷❘
ý ✫✒ ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌■✏✪✲✂✠✌✁✌ î ✡✟✛☞ ☛ý ✌✄✬✭●❤✗éþ✹✱
ÿ ✙☛✌✎✯❬❃✑◆✂ ✓þ ✒ î þ✎✕÷ý❘✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✱✂✆☞✞✝❡✕÷ý☛✌✁✌✓☞✘✌■✕÷ý✮✪✲✂❩☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎
✭❬ö✹✷❢✱❊✱✴✷❃✱✴✷✽❯❢❭✼✯✼✺ P❋✵✼✷❳❯✽✳✧✯✼❉❊✺ ❉✜✱✴✷ þ ❘✽❯✽✿ ❑✫✺ ✸✴✷❁✸❳✿ ✷❳❨✌✿ ❂ ✌❖ ❑❱✸✲✵✼✯➢❣❥❑✫✺ ❉❊❯✽✷✩❑✫✵✟❂❃✳✧✯✼✳❋❯❢❭✶✸✴✳✧❂➲❑❱✱✴✺ P❋✵✼✷✤✷✽✯➎✺ ✯✼❯✽✺ ❄✶✷✽✯✼❯✽✷❃✯✼✳✫✸✴❂➲❑✫✿ ✷✧✾➊❖✼✵✼✺ ❉ þ
✸✴❘✽❯✽✳✧✿ ✱✴✷❁✸❇✿❥● ✺ ✯❬✱✴✷✽✯✼❉❊✺ ✱✴❘✛✸✴❘ ✌❘✽❯❢❭✼✺ ✷✧✭ ✰● ❘✽❖✌❑✫✺ ❉❊❉❊✷✽✵✶✸✏❄✶✵➲❨✌✿ ❂ ✷✽✜❉ ✱❇❄✶❘✩❄✶✵✼✺ ✱✴✷✛❄✶✷✏✿❥● ❘✩P❋✵✌❑❱✱✴✺ ✳✧✯➎ù ❫✭ ✬❱ý❢✭ ❦✳✧✵✶✸❜❖✼✿ ✵✼❉❜❄❫✷❆❄✶❘❁✱❢❑✫✺ ✿ ❉✽✾✼❴❬✳✧✺ ✸ ❫❯❢❭ ➒✭
❑
✧Ô
➓✖
✪✔
➓í
✡✟
✺îçïÒ✎
❮✻➊✕
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò
➜ ➠
ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏
Ø ➭
➎❰ ➭✏✙Ï➯
➭ Ø❇ÒÞÓ
✍ ❰✒❏
✾Ö❑Ñ✭Õ
✙➏✢✺Ö❑Ø
Ó★ÒÞ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
ÿ î íý✏✪✳✪✲✂ î þ✫ý❚❘þ î ✒ î ✡✟☞✛ý✎✈q❘ÿ✱▼✇ ⑩ ✍❾ý❘þ✔➫ ➜ ❶❡✬✞✂ î ☎✘✌ î ✡✟☞✛ý❇❃❙✗✠☞÷þ✼✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❾þ✫ý✏☎✞● ý❘þ✹ÿ✮✂✆☎✟✒✶÷✕ ý☛✌❁✔✚✑✂▼❦✫✛☎ ý☛✌❁✕÷ý❈❃❙✗✠✪✳▲✟✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✆✝
✪✳▲❊✒✫☛
ý ✌ ⑩ ✍❾ý❘✔þ ➫✥➠ ❆ ❶ ⑩ ❳ ✌✓☎✑➫ ☞ ❶ ⑩ ê ✪ î ➳✞➝❬❶❡✤✻✿❄☛ý ✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❰þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆☎❊✒✁✌✛❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎❊✒✫ý✏☎❊✒✰☞✜☎✛ý✮✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý❘✌✓✒✹þ✔✂✆✒ î✵✴ ✙íý✥✬❹ÿ î ✌✫ý✻ý✏☎
✙✏✖ î ✕÷✏
ý ☎✘íý✶❃✑✂◆✸þ ï✪ ☛ý ✌✸✗✥✌✁ î ✪✳✪✲✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✺÷✕ ý✶✪✲✂★❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❘✕÷ý✶✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎➋ý✏☎✎●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❘✕÷ý✶✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✏☞÷þ✄✤❊❢❡✪✘✌ ✂ ✂✄✖❂✣❘þ✫ý✶✡✟☞✛ý
✪✲✂❬❃❅✙❘þ î ✗✟✕÷❭
ý ✕÷☛ý ✌■✗✥✌✁ î ✪✳✪✲✂✆✒ î ✗✠☎✘✌r☛ý ✌✓✒✰✪ î ✙í❨
ý ✯✩☞✜☎✛ý ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕÷ý✏☞÷þ✱✄✂◆þ✔✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛ý❨✕÷ý☛✌■❃✑✂◆þ✓✒ î ✏☞✜✪ ý☛✌✎☛✗✠☎ ✴ ☎✘✙íý☛✌✄✬ ➃✴↔❏❼❫↔
✪✲✂❘✒✔✂ î ✪✳✪ ✱
ý ÷✕ ☛ý ✌✗ÿ î íý✏✪✳✪ ☛ý ✌✛✗✠☞➥✪✲✂❘✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛✏ý ☞÷✰þ ✕÷✎
ý ☛✗éþ✹þ✁✙✏✪✲✂✆✒ î ✗✠☎❫✕÷☛ý ✌✢✔✚✑✂▼❦✫☎✛☛ý ✌✢✕÷✎
ý ❃❙✗✠✪✳▲✟✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫☛ý ✌✄✤✭❄✿ ☛ý ✌✢✒✹✔þ ✂☛✖✥✂✆☞✞❞
☛✗✠☎✘íý❘✓þ ☎✑✂✆☎❊✒✛✪✲✂❬✌✓✒✹þ✔✂✆✒ ✵î ✴ ✄✂✆✒ î ✗✠☎❥÷
✕ ☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✛✌✁✗✠☎❊✒✢✒✹✁þ ✣☛✌✢☎✘✗éÿ ❆ þ✫✏ý ☞✞❞★✏ý ✒✛✪✲✂❨✪ î ✌✓✒✫✱
ý ✕÷ý✓✁þ ✙❝●❤✙❘þ✫✏ý ☎✘íý☛✌✛❃÷✁þ ✗✠❃❙✗✥✌✁✙í☛ý ✌✰ î ✝
✕÷☛
ý ✌✁✌✓☞✘✌✾☎✛✺ý ❃÷✁þ ✙✏✒✫✏ý ☎✘✕✎❃✑✂✠✌ ❄ ✒✹þ✫ý✩❝ý ❞✞✚✑✂✆☞✘✌✓✒ î ✖❮✠ý ✤ ☎ ☎✱✌✫ý þ✫✏ý ☎✘✕✎☛✗éÿ✎❃✜✒✫✶ý ✯❈✹✒ ✔þ ✂☛✖❮ý❘✁þ ✌✾✒✁✗✠☞✜✒✫☛ý ✌❋íý☛✌✧✙✏✒✓☞✘✕÷☛ý ✌❋✡✟☞✛✺ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
ÿ î ☎✘íý☛✌❚❻✈ ✏ý ✒✸☎✘✗ î ✁þ ✌❾✏ý ☎✮❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ý❘❝þ ✇✸☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✛✏ý ☎❊✒❁✕÷☛ý ✌✺✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓☛ý ✌✺✕÷❇ý ✔✚✘✗ î ❞✱❃❅✗✠☞÷þ ✱
ÿ ✗✟✕✜✙✏✪ î ✌✫ý❘✺þ ✪ ☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌
ý ☎❊✹✒ þ✫★ý ✗ ❆ ✷✕ý✏✒✁✌✼☛✗✠✪✳✪✫✗✠♥❍✕✘✂✆☞✞❞◗✤ ❳ î ☎✘✌ î ✬❊✪✲✂✛✒✓✚✘✙☛✗éþ î ❚ý ✕÷❚ý ✦ î ☎✘✏☞✘✌✄✬✜✕✜✙☛❘þ î ✖✥✂✆☎✟✒✼✪ ☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌❬✏ý ☎❊✒✹þ✫★ý ✕÷✏ý ☞✞❞ ❆ ✁þ ✗✥✌✁✌✫☛ý ✌
✏
✕÷✼
ý ❃❙✗✠✪✳▲❚✱
ÿ ❘✣ þ✫☛ý ✌✺✁✚✑✂◆þ ❉ ✙☛✌✄✬❊✂★✙✏✒✁✙✼✖✟✙❘þ ✵î ✴ ✙íý❬✏ý ☎✓ÿ✓☛ý ✌✓☞÷✔þ ✂✆☎❊✒❋✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷❁þ ✯❈✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫❇ý ✕ ✂ ☞✜☎✛❇ý ✌✁✙❘þ î ✼ý ✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❋☎✘✗ î ✁þ ✌
✕÷✢
ý ✏✗✠❃❅✗✠✪✳❚▲ ✱
ÿ ❘✣ þ✫☛ý ✌❇✕ ✳î ❆ ✪✫✗❊✢✗ ❆ ✒✫✏ý ☎❊☞✘✌✼❃❅✗✠☞÷❇þ ✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎✟✒✫☛ý ✌❇☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✝✏ý ☎✩✙✏✪ï☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫ý ⑩ ♦❈☞✛✄ý ➫✥➭✼❶❡✤
ý ✂✆☞✜✒✹þ✫ý❭✂✆❃✜❃÷✁þ ✗❊✁✚✛✥ý ✬✷✱
ÿ ✗✠✒ î ✖✥✂✆☎✟✒✎✪ ✂ ✙❝✒✁☞✘✕÷❨
ý ÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✰☎✘✗ î ✁þ ✌✄✬✾✁✚✛ý❘✁þ ✔✚✛❭
ý ✯✩☛✗éþ✹þ✁✙✏✪ ý❘✎
þ ✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌■✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý❝✏ý ✒
♣ ☎✛❨
❃÷✁
þ ✗✠÷❃ þ î ✙✏✒✁✙☛✌✛✕ î ✖❮ý❘✁þ ✌✫☛ý ✌✱♦✈ ✓þ ✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✥ý ✬✭❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❂✬❄✏ý ✒✁▼✇❚✯❘✪✲✂❨✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✱✕÷☛ý ✌✢✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓☛ý ✌❚✕ î ✌✓❃✜ý❘✁þ ✌✁✙☛✌✄✤ ✠ ☎❤ý ❵ ✏ý ✒✄✬
✪☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ❧✌ ÿ î ☎✘íý☛✌✛✌✁✗✠☎❊✒✢✌✓☞✘✌✁íý✏❃✜✒ ✳î ❆ ✪ ☛ý ✌✛✕÷ýr✱
ÿ ✗❊✕✜✙✏✪ î ✌✫ý❘✢þ ✪ ✂ ☛ý ✌✓❃✑✂✠íý î ☎✟✒✫ý❘✁þ ✌✓✒ î ✒ î ✏ý ✪✺✡✟☞ î ✌✁✙✏❃✑✂◆þ✶✎
ý ✕✛❝ý ☞✜❞ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌✛✕✘✂✆☎✘✌
☞✜☎✛ý✝✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✫✌ ★ý ✗✠☞❭✕÷✏ý ☞✞❞ ❉ ✗✠☞✜✒✓✒✫✏ý ✪ ✏ý ✒✓✒✫☛ý ✌✶✕ ✂ ✚✟☞ î ✪ ❚ý ✕✘✂✆☎✘✌❁☞✜✛☎ ★ý ✙❘✰ÿ ☞✜✪✫✌ î ✗✠☎ ⑩ ❛ î ✪✲➫✥➫✼❶ ⑩ ✿❏✂✆☎✑➳✥➳✼❶❡✦❊✪ ✂ ✙✏✒✔✂✆✒❁☎✘✗ î ✶þ ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
☛✗éþ✹þ✫☛
ý ✌✓❃❙✗✠☎✑✕✩✯✰✪✲✂✎✌ î ✒✓☞✑✂✆✒ î ✗✠☎❀❝ý ❞✞✒✹þ ❄ ÿ✓✢ý ✌✗ ☞❬✪ ☛ý ✌✼❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ ☛ý ✌❇☛✗✠✪✳✪✫✗✠♥❍✕✘✂✆✪ ☛ý ✌✶➮✑✗✟☛✏☞✜✪ ✏ý ☎✟✒▼✤
ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❚☎✘✗ î ✁þ ✌❚✌❃ ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✛✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✛✕ ✂ ✂ ❆ ✗é✁þ ✕÷ý❘✰þ ✕÷☛ý ✌★❃✛✁þ ✗ ❆ ✪✫✣❘ÿ✓✏ý ✌✢❃✜✚❊▲✞✌ î ☛✗✆✝❡✁✚ î ÿ î ✡✟☞✛☛ý ✌
✠ ☎ ✴ ☎✭✬◗✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷✱
✕ ✂ î ☎❊✒✁✙❘þ ❄ ✒ ❆÷î ✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛✥
ý ✤ ✠ ☎❀ý ❵ ✏ý ✒✄✬✜✪✲✂✎✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✛ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❇✕÷ý❧✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎❩✕÷❚ý ❃✜✚✘✗✥✌✓❃✜✚✘✗✠✪ î ❃ î ✕÷☛ý ✌❇☎ ✂ ☛ý ✌✓✒✶❃✑✂✠✌❇✌✔✂✆☎✘✌
þ✔✂✆❃✜❃✜✏ý ✪ïý❘❈þ íý✏✪✳✪ ✢ý ✕ ✂ ☞✜☎✛ý✟ÿ✓ý❘ÿ ❆ ✔þ ✂✆✛☎ ý ❆÷î ✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛ý î ☎✟✖❮ý❘✁þ ✌✫ý ✡ ✪ ☛ý ✌✼✒ ❄ ✒✫☛ý ✌✼❃❅✗✠✪✲✂ î þ✫☛ý ✌❇✗✟☛✏☞✜✜❃ ❝ý ☎❊✒✶✪ ✢ý íý✏☎✟✒✹þ✫✢ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
✒✔✂✆☎✘✕ î ✌❬✡✟☞ ✂ ✏
ý ✪✳✪ ☛ý ✌❬❃❙✗ î ☎❊✒✫✏ý ☎✟✒✩➃✖ ý❘✁þ ✌❭✪ ✂ ❝ý ❞✞✒✁✙❘þ î ✏ý ☞÷✩
þ ✕✘✂✆☎✘✌❭✪ ☛ý ✌➴ÿ✓ý❘ÿ ❆ ✔þ ✂✆☎✪✏ý ✌❥✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❽
ý ➟✞✤ ➫❮ð ➅❹ñ ✇❝✤ ✠ ✒✔✂✆☎✟✒✩✕✜✗✠☎✜☎✘✙íý
✪ ✂❝
ý ❞✞✒✹þ ❄ ÿ✓✱
ý ☛✗é✎
ÿ ❃✜✪ ❝ý ❞ î ✒✁✙✮✕÷☛ý ✌✗ÿ✓ý❘ÿ ❆ ✔þ ✂✆☎✛☛ý ✌❰✁þ ✙í✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌✄✬◗✪ ✂ ✂✆☎✑✂✆✪✫✗ ❉✍î ý ✴ ✪ïÿ ✕÷■ý ❃✜✚✘✗✥✌✓❃✜✚✘✗✠✪ î ❃ î ✕÷☛ý ✌❝➤③ÿ✓ý❘ÿ ❆ ✔þ ✂✠☎✛ý✻☛ý ✌✓✒✛✯
ÿ✮✂✆☎ î ý❘❭
þ ✂☛✖❮☛ý ❬❃÷✁þ ✙☛✄✂✆☞✜✒ î ✗✠☎í✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❲
ý ➟✞✤ ➫❄ð ➻▼ñ ✇❝✤➎★✙☛✂✆✛☎ ✱
ÿ ✗ î ☎✑✌✄✬✸íý☛✌❘✕÷✏ý ☞✞❞❪✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫☛ý ✌➋ÿ✓✏ý ✒✓✒✫✏ý ☎✟✒➴✏ý ☎❽✷✕✏ý ☞❪✪ ☛ý ✌
ÿ ❄ ÿ✓☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌❁✙✏✪✫❘✙ ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂ î þ✫☛ý ✌✄✬❚✏ý ✒✺✕÷✶ý ☎✘é✗ ÿ ❆ þ✫✏ý ☞✞❞✮✒✹✔þ ✂☛✖✥✂✆☞✞❞✮✌✁✗✠☞✜✪ ✳î ❉ ☎✛✏ý ☎❊✒❁✡✟☞✛✶ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✺☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✛✏ý ☎❊✒✺☞✜☎
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫❘
ý ✈q✙✏❃✑✂ î ✌✹✝
✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓❈
ý ❃✜ý❘✓þ ✒ î ☎✛✏ý ☎✟✒✶❃❅✗✠☞÷þ✩✱
ÿ ✗❊✕✜✙✏✪ î ✌✫ý❘✼þ ✪ ☛ý ✌✩ÿ✓ý❘ÿ ❆ ✔þ ✂✆☎✛☛ý ✌ ⑩ ✠ ❞÷✄ý ➫ ➜ ❶❡✤ ❳ î ☎✘✌ î ✬❊✪✲✂■✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✟✱
✌✫✏
ý ☞÷✄þ ✬✘✚❊▲✞❦✕ þ✔✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✭✬✜ý✏✒✁▼✇✶✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌★✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙☛✌❇❃✑✂◆★þ ✕ î ✖➃ý❘✁þ ✌❇❃✜✚✘✗✥✌✓❃✜✚✘✗✠✪ î ❃ î ✕÷☛ý ✌✢✂✱✙✏✒✁✙✰✙✏✒✔✂ ❆ ✪ î ✛ý ❃✑✂◆þ✝✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙
✕÷ý❋✔
þ ✂☛▲✟✗✠☎✘✌❈➱ ⑩ ❀✸☞✜✖✜➳✥➳✼❶ ⑩ r❹✔þ ✂✥➳ ➜ ❶❡✤ ✁✄✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫☛ý ✌❚✙✏✒✓☞✘✕÷☛ý ✌★❃÷✁þ ✗✠❃❅✗✥✌✫✏ý ☎✟✒✢✕÷ý❰ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫ý❘✢þ ✕ î þ✫☛ý ✏✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❚✪ ☛ý ✌ î ✌✁✗✠✒✓✚✛ý❘þ✹ÿ✓☛ý ✌
✕÷❚
ý ❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❬÷✕ ✢ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✩✕÷❚ý íý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✰✈ ⑩ ❀✺✗✠✚✑➫✞➝❬❶✭❃✑◆✂ þ✞❝ý ❞÷ý❘✎
ÿ ❃✜✪ ▼ý ✇❝✤
ý ✯❬☛✗éÿ✎❃✜✒✶❨
ý ✯❭✒✹✔þ ✂✄✖➃ý❘✁þ ✌✰íý✏✒✓✒✫ý✻þ✫✏ý ✖❊☞✛❘
ý ✕÷✱
ý ✪ ✂ î ☎❊✒✁✙❘þ ❄ ✒❋✰ÿ ☞✜✪✳✒ î ❃✜✪ ✮
ý ❃❅é✗ ✓þ ✒✁✙❨✯❭✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷❘
ý ✕÷☛ý ✌
☎ ☎❫❃✌✏ý ☞✜✒■✌✫ý✓þ✫✏ý ☎✘✕❦þ✫❨
ÿ ✌★☎✘✗ î ✁þ ✌✄✬✜✏ý ✒★❃✜✪✳☞✘✌★❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✻✏ý ☎❊✒✰✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✢✡✟☞ î ✁þ ✙ ❉✍î ✌✁✌✫✏ý ☎❊✒★✪ ✏ý ☞÷❚þ ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✥ý ✤ ✁ ✂✆☎✘✌★✪✲✂❘✌✓☞ î ✒✫ý
✴ ✪ï✱
✕÷✛
ý íý✛✒✹✔þ ✂☛✖✥✂ î ✪❍✬✑☎✘✗✠☞✘✌❚✂✆✪✵✪✫✗✠☎✘✌❈☎✘✗✠☞✘✌ î ☎❊✒✁✙❘þ✫☛ý ✌✁✌✫ý❘❚þ ✯✎☞✜☎✩☎✑✗✠☞✜✖➃✄ý ✂✆☞❩✒❡▲❊❃✜✛ý ✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✬✑☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙☛✌❈☞✜☎ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒★✕÷ý
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❇✌✁✗✠✪✳☞ ❆ ✪ ☛ý ✌✄✤
✼❧Ó ⑥
❇❝❍ ✉ ❈ ❪❋❭Òò ✇❋❍ ① ❍ ❳✜❉⑤ ó ❍ ✉❄✈✌❭✹④✗❭✕✈✌⑤✯① ❍✙● ❳✜❱❷❶✞❨❬❪ ●⑧⑦
íý ◆þ þ ✛ý
÷þ ✫ý ✫ý❘þ❇✪✲✂✎✫✒ ý☛✁✚✜☎ î ✡✟☞✛ý✰✕÷ý❧þ✁✙❝➮✪ý☛❝✒ î ✖ î ✒✁✙✰✕÷ý☛✌✞þ✔✂☛▲✟✗✠☎✘✌✶➱■✤ ✁ ý❧ÿ✮✂▼✝
☎
✙ ✔
þ ✂✆✪ ý✥✬✆☞✜☎✛ý ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ý✏☎✘íý❁✕÷ý➎þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✔✙✺☛✗✠☎✘✌ î ✌✓✒✫ý❁✯ î ✪✳✪✳☞÷ÿ î ☎✛ý❘þ✾✪✲✂❇✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý✸✙✏✒✓☞✑✕ î ✙❘ý✺❃✑✂◆þ❏☞✜☎✛●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞
❉ ✙✏☎✘❘
➱á✯■✕ î✵❵ ✙❘þ✫✏
ý ☎❊✫✒ ☛ý ✌ î ☎✘ î ✕÷ý✏☎✘íý☛✌✄✬✜❃✜☞ î ✌❈❋✯ þ✁✙☛☛✗✠✪✳✫✒ ý❘þ✶✪ ý☛✌❇✌ î✵❉ ☎❙✂✆☞✞❝
❞ þ✁✙❝➮✑✙☛✁✚ î ✌❈☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕✘✂✆☎❊✒✁✌✰✈q✽ î✳❉ ☞÷þ✫ý✛➟✞✤✳➝✄➳❂✇❝✤
ý ☛✗❮✧ý ✪✮ î ✏ý ☎❊✒■✕÷ýr✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙ R(θ) ✬◗✪ ý✓þ✔✂✆❃✜❃❙✗éþ✓✒■✕÷ý✎✪ ✂ î ☎❊✒✫ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✓þ✁✙❝➮✑✙☛✔✚ î ý❘✯❭✪ ✂ ✂✆☎ ❉ ✪ ý θ ✌✓☞÷þ
☎ ☎❥✂✆❃✜✌❃ ✏ý ✪✳✪ ❘
✪ ✂ î ☎✟✫✒ ✏
ý ☎✘✌ î ✒✁✙ î ☎✘ î ✕÷✏ý ☎✟✒✫ý ✡
✁
î ✣❘þ✫ý
✂✆☎✘✌❈ ❚❃✑✂ ✔✂ ❉ ✔✂✆❃✜✚ ✥✬❙☎✘✗✠☞✘✌❈✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌❇❃ ✁✙☛✌ ✏☎❊✒
R(θ) =
I(θ)
I0
✈❤➟✞✤ ➠❂✇
❄ý ❚✧ý ✪✮ î ý✏☎✟✒✱✕÷ý✻þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙❘❃✜ý❘þ✹ÿ✓ý✏✒✎✕÷ý✻þ✫ý❘ÿ✱✗✠☎✟✒✶ý▲þ✮✯❬✪ ✂ î ☎✘✕ î íý❨✕÷ý✻þ✁✙❝●❻✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎❴✕✞☞✳ÿ î ✪ î ý✏☞❴✙✏✒✓☞✘✕ î ✙✥✬❏✪✳☞ î ✝
✿ ❘☛✗
➊✕ ➧❲✕
✻
❰❏Ò
✍✏✎ ✙❈Ö ➢➭❏Ò❪Ó★ÒÞØ✘➨◆➯✾Ñ✭Ò ✍ ❰✾Ö✶✗✾Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò✺Ô❨Ø❇Ï ✘✢✤✙❚Ô
õô
❺Ñ
➜
③ö
☞
tête PC
(a)
molécule de DMPC
chaînes en C14
molécule
d’eau
55 Å
(b)
❷❳❸❏❹❳❏❺ ➟✞✤ ➫ ✥④➥✘❼❢❾❚❿❱➂✫❽❫❼✧➄❚➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄❲❽➏❽❋➅✧➠❲➂✧➍✟➌❙➁✜➃❊➣❬➆✰❼✫❽✛Ó ➾ ➇❇➉ ➆➊➄➈Û❆➐ ➍ ➇❡❼ ✣❼ ◆➁✴➀✌➄Ô➇❡❼➦❾✰➠➊➀✼❽❢❾✰➠❦➀✌➐ ➃ ❾❚➃❊➇❡❼✫❽✫➤➦❼✧➄ ➐❱➉ ➀❫➅❬➡
➅❬➆➊❿✧❿❱❼❬➄✹➅✫❼➜➇❡❼Ð➇✌➃❏➍➎Ü✌❿✧➃→❽❬➁✴➀✌Ü✌➐▲❾✰➠❦➀✼❽❢❾✰➠❦➌❙➁✜➃❊➇✌Ü✌➐❥➅✧➠❦➀✌➐ ➃❏➄❀❼í↕
➝ ➆ ✌➛✖➛ ➮ ➇❇➉ ➆➊➄❀❼➑➍➓❼✧➍➓Ñ✧❿✩➌✌➄❀❼➑❿❱➂✫❼✧➐→➐➒❼❫↔✤❻❇➌
Ò❡➂✩➀✌➍➓➂❬➁✜❿❬➃❊❼✡➇❡❼q➅✫❼✫❽q➇❡❼✧➆❙➔ë❽✧Ü✼❽❬➁❢➟✧➍➓❼✫❽q❼✫❽❬➁➎➃❏➄ ✌❼✧❿✫❽❫➂✫❼ ➎➄❀➂❱➌✌➄✰➍✟➀✌➃❏➄❲❽✫➤➢➃❏➐ ❽✝➍➓❼❬➁❊➁❢❼✧➄❚➁➑❼✧➄ ❋❼✧➆ ➇❡❼✫❽ ➃❏➄❚➁❢❼✧❿❱➌✖➅❋➁✜➃❊➀✌➄❲❽
➂✧➐➒➂✧➍➓❼✧➄❚➁✴➌✌➃❏❿✫❼✫❽➏❽✧➃❏➍➎➃❏➐❥➌✌➃❏❿✫❼✫❽❫↔❆❻❜➌í➅❱➀✌➍✒❾❚➐➒❼✩➔✌➃✜➁❢➂➈➇❡❼✫❽✟➍➓❼✧➍➓Ñ✧❿❱➌✌➄❀❼✫❽✟❿✫➂❱❼✧➐❏➐➒❼✫❽➦❾❚❿✩➀ ❫➃✴❼✧➄❚➁❧➇❡❼✟➐❥➌➈Ò✌❿✩➌✌➄✹➇❡❼ ✼➌✌❿✧➃✴➂❬➁❢➂Ð➇❡❼✫❽
➅❱➀✌➍✒❾❲➀✼❽❋➌✌➄❚➁❏❽➲➣❬➆◆➉ ❼✧➐❏➐➒❼✫❽❃➃❏➍✒❾❚➐ ➃❊➣❬➆✰❼✧➄❚➁❢↔ ✤➐❏➐➒❼✫❽❳❽❋➀✌➄❚➁❙➳❬➀✌❿✧➍➓➂✫❼✫❽➲➇❇➉ ➆➊➄❀❼✒Ñ✧➃❊➅❱➀✌➆❲➅✧➠❲❼❞➇❡❼✏❾✰➠❦➀✼❽❢❾✰➠❦➀✌➐ ➃ ❾❚➃❊➇❡❼✫❽✘➇✖➌✌➄❲❽❳➐❥➌✖➣❬➆✰❼✧➐→➐➒❼
❽❋➀✌➄❚➁✤➌✌➄✹➅❬❿❱➂✫❼✫❽➢➇✌➃ ✌❼✧❿✫❽❫❼✫❽❃❾❚❿❱➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽✣➁✜❿✩➌✌➄❲❽✧➍➓❼✧➍➓Ñ✧❿❱➌✌➄✹➌✌➃❏❿❱❼✫❽✫➤✤➇❡❼✫❽➦➍✟➀✌➐➒➂✩➅❬➆➊➐➒❼✫❽➎➇❡❼➢➅✧➠❦➀✌➐➒❼✫❽❬➁❢➂✧❿✩➀✌➐ ➤➲❼❬➁✴➅✶↔
➋Û
✱Ü
✁✹◗❯➂④
♦❀
●
å
❱❍
●
❢❀
✍❾
✆è♦Ý③Û
➻Ü
❹Ý
➤Þ
✺❀
⑨✷
✚❀
③❀
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò ➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏Ø ➭ ✍ ✒❰ ❏➭ Ø❇ÒÞÓ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ ✙➏✢✺Ö❑Ø
➜ ➧
❮✻
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ó★Ò
➎❰
z
faisceau
incident
faisceau
réfléchi
2
q
2
2
kr
ki
air
1
1
milieu d’indice n
faisceau
transmis
❷❳❸❏❹❳❏❺ ➟✞✤✳➝✄➳ ✥④Ú❜➌✌➃→❽❋➅✧❼✩➌✌➆ ➇❡❼➓❿✩➌✌Ü✖➀✌➄❲❽ ➂✩➅❬➐❥➌✌➃❏❿❱➌✼➄❚➁✒➆➊➄❀❼✟❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼➦❾❚➐❥➌✌➄❀❼✟❽❬➀✌➆❡❽➓➐❱➉ ➃❏➄✹➅❬➃❊➇❡❼✧➄✹➅✫❼ θ ↔ ki ❼❬➁ kr ❽❋➀✌➄❚➁
❿❱❼✫❽❢❾✰❼✩➅❋➁✜➃ ✌❼✧➍➓❼❬➄❚➁❜➐➒❼✫❽ ✌❼✩➅❋➁❢❼✧➆❦❿✫❽✘➇❇➉ ➀✌➄✹➇❡❼❳➃❏➄✹➅❬➃❊➇❡❼✧➄❚➁❇❼❬➁▲❿✫➂ ❃➂✩➅✧➠❡➃✴↔❲❻❇❼ ✌❼✩➅❋➁❢❼✧➆➊❿✒➇❡❼➲➇✌➃ ➞❳➆❡❽✧➃❊➀✌➄ q ❼✫❽❬➁❇➇❡➂✜Û❆➄✰➃❡❾❲➌✌❿❳➐❱➉ ❼✩➔✌➡
❾❚❿❱❼✫❽✫❽✧➃❊➀✌➄➜❽✧➆➊➃ ✼➌✌➄❚➁❢❼❇Ó q = kr − ki ↔ ✣➌✌➄❲❽❞➐➒❼➦➅✫➌✼❽➦➇❇➉ ➆➊➄❀❼➢❼✩➔✧❾❲➂✧❿✧➃✴❼✧➄✹➅✧❼➢➇❡❼❞❿✫➂ ❃❼✩➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁❢➂✫➤ q ❼✫❽❬➁❀❾✰❼✧❿❢❾❲❼✧➄✹➇✌➃❊➅❬➆➊➐❥➌✌➃❏❿✫❼
✟➐❥➌✟❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼➎➇✌➆➦Û❆➐ ➍✈❼❬➁◆❽❋➀✌➄ ➍✟➀❫➇✌➆➊➐➒❼ ✼➌✌➆❦➁ qz = 4πλ sin θ ↔
❵➟
✚❀
❩❀
✁➠
❩❀
❹✹
✚❀
❅
✁➠
✚❀
➋❀
ÿ ❄ ÿ✓ý✄þ✫ý✏✪ î ✙✱✯❨✌✫ý☛✌★❃÷þ✁✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌❚❃✜✚❊▲✞✌ î ✡✟☞✛ý☛✌✄✤ ❳ ✒✹þ✔✂☛❮✖ ý❘þ✁✌★✪ ý☛✌ ❆ þ✫ý❝●❤✌✟þ✔✂✆❃✜❃✌ý✏✪✫✌❚✒✓✚✘✙☛✗éþ î ✡✟☞✛ý☛✌❚❃÷þ✁✗✠❃❅✗✥✌✁✙☛✌✢ î ✝❑✂✆❃✛þ✁✣☛✌✄✬
☎✘✗✠☞✘✌❷❝
ý ❞✞❃✜✪ î ✡✟✛☞ ý❘✁þ ✗✠☎✘✌✧❃❅✗✠☞÷✁þ ✡✟☞✘✗ î ✪✲✂✝✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙❬ý☛✌✓✒✧❃✑✂◆þ✓✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❁✂✠✕✘✂✆❃✜✒✁í✙ ý❇✯❇✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷ý✶✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✧✪ î✳❆ þ✫ý☛✌✄✤
✤÷
✛ä❏ã✛ä❢å
➌➎➍➎➂❢ó❦➇Ö➍❷➇Ö➆➃✰➐ ò✕➆➃▲➀ ó❚➁➃➂➅➊❹➌✭➍❷➇ ñ ➀ ➼➀✌➁➃➂➅➄✛➆➃✡
➇ é✩➊❇ç❷➆ ñ ➇✪➏❝➆➃➀ ❹➊❹➌➎➏
✿✻✂❲÷
❃ þ✁✗✠❃✑✂ ❉ ✂✆✒ î ✗✠☎✉✕÷☛
ý ✌r✔þ ✂☛▲✟✗✠☎✘✌✎➱à✯❩✹✒ þ✔✂☛❮✖ ý❘þ✁✌✎☞✜☎❉ÿ î ✪ î ý✏☞❪✕✜✗✠☎✜☎✘✙❭❃✜ý✏☞✜✒ ❄ ✒✹þ✫ý❬✕✜✙☛❘þ î ✒✫ý☛ý✏☎ î ☎❊✒✹þ✁✗✟✕✞☞ î ✌✔✂✆☎❊✒
✪ ✂ î ☎✘✕ î íý✢✕÷ý✗✁
þ ✙❝●❻✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎❬☎✭✬✘✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✁✙❚❃✑◆✂ þ✶✪ ✂ ❝ý ❞✞❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎✩✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✒✫ý ⑩ ü✟✂◆ÿ✮➧ ➜ ❶ ✡
✙
✛
❄✃
✢Ö
➎ø
☞
✈❤➟✞✤ ✇
n = 1 − δ − iβ
➃ý ✡
✂✄✖ ☛
δ=
λ2 re
ρ
2π
et
β=
✈❤➟✞✤ ➧❂✇
µλ
4π
✌☞ λ ý☛✌✓✒✧✪✲✂★✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛ý✏☞÷þ✺✕ ✂ ✗✠☎✘÷✕ ý✶✕✞☞✓þ✔✂☛▲✟✗✠☎✜☎✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✸☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘þ✁✙íý✞✏ý ✒ re = e ✕✜✙☛✌ î✳❉ ☎✛ý✼✪ ý✩þ✔✂☛▲✟✗✠☎✱✏✪✲✂✠✌✁✌ î ✡✟✛☞ ý
4πε mc
✕÷ý❚✪ ✂ ✙✏✪ ý☛✏✒✹✁þ ✗✠☎✭✤
ý ✌✓✒✢☞✜☎✛ý ❉ þ✔✂✆☎✘✕÷✏ý ☞÷þ✰✌✔✂✆☎✘✌✢✕ î ÿ✓ý✏☎✘✌ î ✗✠☎❽✚✑✂ ❆÷î ✒✓☞✛ý✏✪✳✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✎✂✆❃✜❃✌✏ý ✪✫✙íý✮✕÷ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✱✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟☞✛ý✓þ✁✙☛✕✞☞ î ✒✫ý✥✤✾❀ ý
☛
δ
✒✫ý❘þ✹ÿ✓ý❧☛
ý ✌✓✒✼❃÷✁þ ✗✠❃❙✗é✓þ ✒ î ✗✠☎✜☎✛✏ý ✪✾✯✰✪✲✂✎÷✕ ý✏☎✘✌ î ✒✁✙❚✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟☞✛ý ρ ✕✞☞☛ÿ î ✪ î ý✏☞❬✹✒ þ✔✂☛✖❮ý❘þ✁✌✁✙✗ý✏✒✶✌✔✂✰✖✥✂✆✪ ý✏☞÷þ✼❃❅✗✠÷☞ þ✼✪ ý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
✡✟☞ ✂ ✗✠☎❱✙✏✒✓☞✘✕ î ý✄☛
ý ✌✓✒★✕÷✛ý ✪ ✂ ✗é✁þ ✕❦þ✫ý■✕÷ý 10−6 ✤ ❳ ✒ î ✒✹þ✫■ý ✕÷ý❋þ✁✙❝●❤▲✙ þ✶❝ý ☎✑❘ý✥✬◗✗✠☎❩❃✜✏ý ☞✜✒✟þ✫✏ý ✒✫✏ý ☎ î ❚þ ✡✟☞✛✛ý ✪✲✂✮✕✛❝ý ☎✑✌ î ✒✔✙❰✁þ ✙☛✕✞☞ î ✒✫ý
✕÷❚
ý ✪ ✂ ✄ý ✂✆☞❬✪ î ✡✟☞ î ✕÷❚ý ✖✥✂✆☞✜✒ 3,56 × 10−6 ❃❅✗✠☞÷✶þ ✪✲✂✄✔þ ✂ î ý α ✕✞☞❬✏☞ î ✖❚þ✫ý✮✈ λ➢
➱ ➝✥✤ ➭✆➨✟➳✥➭ ❚✇❝✤❚❇î ☞✑✂✆☎❊✒❈✂✆☞❬✫✒ ý❘þ✹ÿ✓ý β ✬
1
✪ î ✏ý ☎✟✒✶✕ ✂ ✂ ❆ ✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❭✪ î ☎✘✙✄✂ î þ✫ý★✕✞☞➋ÿ î ✪ î ✏ý ☞➥✈s☎✑✗✠✒✁✙ µ✇❝✤❊✿❄☛ý ✌ ✴ ✪ï✱ÿ ✌✼✂◆✎ÿ ❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ☛ý ✌
î ✪✜ý☛✌✓✒✺❃÷✁þ ✗✠❃❅é✗ ✓þ ✒ î ✗✠☎✜✛☎ ✏ý ✪✻✂✆☞❨☛✗❚ý✧✮
✌✁✗✠☎❊✒✸✒✹✁þ ✣☛✌✺❃✜ý✏☞❭✂ ❆ ✌✁✗éþ ❆ ✂✆☎❊✒✁✌❾✏
ý ✒❁✌✫❇ý ✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✫✏ý ☎❊✒❁❃✑✂◆✼þ ÷✕ ☛ý ✌✸✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌❁✕÷ý β ✂✆☞✜✒✁✗✠☞÷✼þ ✕÷ý ∼ 10−8 ✤ ☎ ☎❘☎✘✙ ❉ ✪ ✳î ❉ ý❘✔þ ✂
✕✜✗✠☎✘✢íý★✫✒ ý❘þ✹ÿ✓✛
ý ✕✘✂✆☎✘✌✼✪✲✂■✌✓☞ î ✒✫✢ý ✕÷❚ý íý❚✒✹✔þ ✂✄✖✥✂ î ✪❍✤
✿ ✂❝
ý ❞✞❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❽✈❤➟✞✤ ☞ ✇❷✱
ÿ ✗✠☎❊✒✹þ✫ý❚✡✟☞✛❇ý ✪ ✂ î ☎✘✕ î íý❚✕÷ý✟✁þ ✙❝●❻✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎❭✕✛✏ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼✙✏✒✓☞✘✕ î ✙☛✌❬☛ý ✌✓✒✺✪✫✙ ❉ ✣❘þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒ î ☎✜●q✙❘þ î ✏ý ☞÷þ
✯✩➝✥✤✑✿✻✂✱✪✫✗ î ✕÷✎
ý ❯✟☎✛✏ý ✪✳✪✵✝ ✁ ☛ý ✌✁✄✂◆þ✓✒✫☛ý ✌★❃÷✁þ ✙✏✖❂✗ î ✒✢✂✆✪✳✗é✔þ ✌❇✪ ✂ ❝ý ❞ î ✌✓✒✫✏ý ☎✘íý■✕ ✂ ☞✜☎❱✂✆☎ ❉ ✪ ✰ý ❘þ î ✒ î ✡✟☞✛✥ý ✬❅✂✆☞✞✝❡✕÷☛ý ✌✁✌✁✗✠☞✘✌★✕✞☞✘✡✟☞✛✏ý ✪❏✪✲✂
þ✁✙❝➮✪ý❝❞ î ✗✠✄☎ ☛ý ✌✓✒✻✒✁✗✠✒✔✂✆✪ ✼ý ✂✆☞✰☛✗✠☞÷✁þ ✌✾✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ✏ý ☎✘íý✺✕÷ý➎✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙❁✯✶✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✼✂ î ❝þ ➤ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤é❈✙✄✂✆÷☎ ✱
ÿ ✗ î ☎✘✌✄✬✆✌✁✗✠☞✘✌
û❋✭❬❍✏✯➢❖✌❑❱✸✴✿ ✷✘❄✖● ✵✼✯➢❨✌✿ ❂ ✿ ✺ ❵✶✸✴✷➲❖✌❑❱✸✤✳✧❖✼❖❙✳✧❉❊✺ ✱✴✺ ✳✧✯ þ ✵✼✯➢❨✌✿ ❂ ❄✶❘✽❖❙✳✧❉❊❘✘❑✫✵➎❯✽✳✧✯❋✱❢❑✫❯❁✱❳❄✖● ✵✼✯➎❉❊✵✼❵✼❉✜✱❊✸❢❑❱✱✩✭ ❡✷✽❉◆❨✌✿ ❂❃❉◆✿ ✺ ❵✶✸✴✷✽❉✤P❋✵❡● ✳✧✯
❘❁✱✴✵✌❄✶✺ ✷✛❉❊✳✧✯❋✱❇❉❊✵✼❉❊❖❙✷✽✯✌❄✶✵✼❉ þ ✵✼✯✒❯✩❑✧❄❫✸✴✷ ✼✿ ✷✽✵✶✸✴❉❇❄✶✷✽✵✶◗➲❣❥❑✫❯✽✷✽❉❇❉❊✳✧✯❬✱✏❑✫✵❞❯✽✳✧✯❋✱❢❑✫❯❁✱✏❄✶✷✛✿❥● ❑✫✺ ✸✩✭
✗
2
0
❵➈
2
❙Ï
⑨✖
♦◆
✻➊✕
➧❲✕
ô ➭❏Ò❪Ó★ÒÞØ✘➨◆➯✾Ñ✭Ò ✍ ❰✾Ö✶✗✾Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò✺Ô❨Ø❇Ï❺✘
Ñ ✢✤✙❚Ô③ö
✍✏✎ ✙❈Öõ➢
❰❏Ò
➜ ➫
íý✏✒✓✒✫ý✼✖✥✂✆✪ ý✏☞÷þ✺▲þ î ✒ î ✡✟☞✪ý✠✬❂☞✜☎✛ý✶✗✠☎✘✕÷ý❇✙✏✖✥✂✆☎✛ý☛✌✁❘ý✏☎❊✒✫ý❇✫✌ ý❁❃÷þ✁✗✠❃✑✂ ❉ ý✶✪ ý✼✪✫✗✠☎ ❉ ✕÷ý✼✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✰✈ ➅❊➳❋↔ ⑩ ✍❁é✗ þ✔➧✥➳✼✘❶ ❃✜➨ ☞ ✇❝✤✞❯❊✗✠☎
✂◆ÿ✎❃✜✪ î ✒✓☞✘✕÷ý❘✕✜✙☛❘þ✁✗✆❦✫✒✄ý❝❞✞❃❙✗✠✛
☎ ý✏☎❊✒ î ý✏✪✳✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✄ý✏☎➥●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❥✕÷ý✎✪✲✂❬✕ î ✌✓✒✔✂✆☎✘íý ♠ ✂✄➃
✖ ý☛✱✪✲✂❨❻● þ✁✗✠☎✟✒ î ✣❘þ✫ý❨✂ î þ❝➤ ✴ ✪ïÿ ✦❏✌✔✂
❃÷✁
þ ✗✆●❤✗✠☎✘✕÷✏ý ☞÷❋þ ✕÷✺ý ❃❙✙✏☎✘✙✏✹✒ þ❝✂✆✒ î ✗✠☎✱✕✘✂✆☎✘✌✾✪ ✂ ✄ý ✂✆☞✱✗✠☞✎✕✘✂✆☎✘✌❏☞✘☎✄ÿ î ✪ î ✏ý ☞✱é✗ þ ❉ ✂✆☎ î ✡✟☞✛ý✩☛ý ✌✓✒✧✕÷ý✺✪ ✂ ✗éþ✁❦✕ þ✫ý✼÷✕ ý★➝✄➳✥➳❺Ï ⑩ ❯❚ý✏☎✑➫ ☞ ❶❡✤
✦✧✂③❈
þ ☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛✏ý ☎❊✒✄✬✜✪✫✗é✁þ ✌❇✕÷❚ý ✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘÷✕ ✛ý ✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï➴
ÿ ☎✘✗ î ❈þ ÷✕ ý❧✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎❫✈q✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷❈þ ÷✕ ✢ý ✡✟☞✛ý✏✪✫✡✟✛☞ ý☛✌❇✕ î✳♠ ✂ î ☎✛ý☛✌❇✕ ✂ ✂✆☎ ❉ ✝
✌✓✒✹Ò
þ ➧é✱
ÿ ✌❝✇❝✬❂✪ ✂ ✗✠☎✘✕÷★ý ✙❝✖✥✂✆☎✛☛ý ✌✁íý✏☎❊✒✫❇ý ✒✹✔þ ✂✄✖➃ý❘✁þ ✌✫✶ý ✪ ý ✴ ✪ï❬
ÿ ✤❊❢❡✪✘☎ ✂ ❝ý ❞ î ✌✓✒✫❈ý ✕✜✗✠☎✘❇❃✑✂✠✌➎✁þ ✙í✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✼✕÷❇ý ✕✜✗é✮
ÿ ✂ î ☎✛❚ý ✂✆☎ ❉ ☞✜✪✲✂ î þ✫ý
✕÷ý✗✁
þ ✙❝➮✪ý❝❞ î ✗✠☎✩✒✁✗✠✒✔✂✆✪ ✥ý ✤
ÿ ✂◆✁þ ✡✟☞✛ý❘❇þ ✡✟☞ ✂ ✂✆☞❭☛✗✠☞÷✁þ ✌✶✕ ✂ ☞✜☎✛ý✗❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ✏ý ☎✘íý❚✕÷ý✟✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙❚✕÷☛ý ✩✌ þ✔✂☛▲✟✗✠☎✘✌❁➱■✬❊✪✲✂✰❃✜✪✳☞✜❃✑✂◆✓þ ✒✶✕÷★ý ✪ ✂ î ☎✞✝
☎ ☎❭❃✌✏ý ☞✜✒✩þ✫ý❘✮
✒✫✏
ý ☎✘✌ î ✒✁✙✢✕✞☞❨●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✩✡✟☞ î ✂✆✒✓✒✫ý î ☎❊✒✶✪ ý ✴ ✪ïÿ✾☛ý ✌✓✒✶✹✒ ✔þ ✂✆☎✘✌✹ÿ î ✌✫ý✥✤✜✿ ✂ î ☎❊✒✫✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙❧✁þ ✙❝➮✑✙☛✁✚ î ✥ý ✬✘❃❙✗é✁þ ✒✫✏ý ☞✘✌✫✢ý ✕ ✂ î ☎✞●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎
✌✓☞÷✸
þ ✪✲✂✢✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý î ☎❊✒✫ý❘✓þ ☎✛❈ý ✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✬❚☛ý ✌✓✒ ❝ý ❞✞✒✹þ ❄ ÿ✓ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✺●❍✂ ✳î ❆ ✪ ✥ý ✤ ✠ ☎➋ý ❵ ✏ý ✒✄✬✟✪ ❇ý ☛✗❮✧ý ✪✮ î ✏ý ☎❊✒✼✕÷ý❬þ✁✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙✥✬❊✡✟☞ î
ÿ ❃÷þ î ✌✟✏ý ☎❊✹✒ þ✫ý 10−3 ✏ý ✒ 10−6
☛✗é✎
ÿ ❃✑✂◆þ✫ý✛✪ ✂ î ☎❊✒✫ý✏☎✘✌ î ✒✁✙❰✁þ ✙❝➮✑✙☛✁✚ î ■
ý ✯✎✪ ✂ î ☎❊✒✫✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙ î ☎✘ î ✕÷✏ý ☎✟✫✒ ý✥✬✜☛ý ✌✓✒❇✒❡▲❊❃ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❈☛✗é✎
✕✘✂✆☎✘✌✢☎✘✗✥❋
✌ ❝
ý ❞✞❃❙✙❘þ î ✏ý ☎✘íý☛✌✄✤✻✿❄☛ý ✌❋❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ✏ý ☎✘íý☛✌✰✕÷ý✓✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙✱➱❻✌✓☞÷✛þ ✕✛✏ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢☎✘✗ î ✁þ ✌✛☎✘✙☛íý☛✌✁✌ î ✒✫✏ý ☎✟✒✰✕✜✗✠☎✘✱☞✜☎
✕✜✙✏✒✫☛
ý ✏✒✫✏ý ☞÷❈þ ✕÷★ý ✚✑✂✆☞✜✫✒ ✢ý ✫✌ ✏ý ☎✘✌ ✳î ❆÷î ✪ î ✒✁✙✥✤
✙✛ä❏ã✛ä❏ã
➎➆➃➊❨✬❷➂✓➼
✃ ➀✌➁➃➂➅➊❹➌✭➍❷➇❆ú❝➊❄➆❮➌
é✲é
ù
íý ◆þ þ ✛ý
÷þ ✫ý❘þ✶☞✜✛☎ ý✗ý❝❞✞❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎✩✂✆☎✑✂✆✪✳▲❊✒ î ✡✟☞✛ý✢✌ î ÿ✎❃✜✪ î✵✴ ✙íý✢✕✞☞❬☛✗❮ý✧✪✮ î ý✏☎❊✒
✕÷ý þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙ ✆ ✈ ✇❝✤❂❀ ý✼✄✂✆✪✫✏☞✜✪❍✬ ❆ ✂✠✌✁✙❁✌✓☞÷þ✾✪ ✂ ✂✆❃✜÷
❃ þ✁✗✄❞ î ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✮✕÷ý❁✍❁✗éþ✓☎✭✬✠❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏
ý ✒❋✕÷ý❾ÿrý✏✒✓✒✫þ✫ý✩ý✏☎✎✙✏✖ î ✕÷ý✏☎✘íý❁✪✲✂
θ
✪✫✗ î ✕÷ý✼✕✜✙✏❃✜✏
ý ☎✘✕✘✂✆☎✘íý❇✕÷ý✼✪✲✂✝þ✁✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙✞ý✏☎✎●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✮✕÷ý❁✪ ✂ ✂✆☎ ❉ ✪ ý❇✕ ✂ î ☎✘ î ✕÷ý✏☎✘íý✞✏ý ✒✸✕÷ý❁✪✲✂❚✕÷ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✶✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟☞✛ý
✕✞☞rÿ î ✪ î ✏
ý ☞✱✙✏✒✓☞✘✕ î ✙✥✤❊❀ ✏ý ✒✓✒✫✶ý ✂✆❃✜❃÷✁þ ✗✄❞ î ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✮✌✓☞✜❃✜❃❅✗✥✌✫❁ý ✡✟☞✛ý❁✪ ✂ ✗✠☎✘✕÷ý✼✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗éÿ✮✂ ❉ ☎✘✙☛✒ î ✡✟☞✛ý✶✕ î✵❵ ☞✘✌✁✙íý✩ý✏☎✎☞✜☎✎❃❙✗ î ☎❊✒
❃✑✂◆✼
þ ✪ ✢ý ✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓★ý ☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✁þ ✙❚☎ ✂ ☛ý ✌✓✒✼✪ ý✟✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒❇✡✟☞✛❚ý ✕ ✂ ☞✜☎✛✢ý ✌✫ý✏☞✜✪ ý î ☎✟✒✫ý❘þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎❲✂✄✖➃ý☛❚íý✏✪✳☞ î ✝❡ î ⑩ ❀✺✗✠✚ ☞✍☞ ❶❡✤ ✁ ✂✆☎✘✌
✪★
ý ✄✂✠✌❁✕ ✂ ☞✜☎✛ý✗❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ✏ý ☎✘íý❚✕÷ý✝✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙❚✌✓☞÷✺þ ☞✜❝
☎ ÿ î✪î✏
ý ☞❬✌✓✒✹✔þ ✂✆✒ ✵î ✴ ✙✥✬✞íý✏✪✲✂❰þ✫✏ý ✖ î ✏ý ☎❊✒✶✯✛☎✘✙ ❉ ✪ ✳î ❉ ý❘❁þ ✪ ☛ý ✌❾✁þ ✙❝➮✪❝ý ❞ î ✗✠☎✘✌
ÿ✰☞✜✪✳✒ î ❃✜✪ ✏ý ✌✰✂✆☞➥✌✫ý î ☎❱✕✞☞➥✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓✥ý ✤❅✦✾✗✠÷☞ ❚þ ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢✕÷■ý ✌✔✂✄✖❂✗✠☎✻✬❅íý✏✒✓✒✫✱
ý ✂✆❃✜❃÷✁þ ✗✄❞ î ✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎★☛ý ✌✓✒★✖✥✂✆✪✲✂ ❆ ✪ ✎
ý ✕✜✣☛✌❚✡✟✛☞ ý
➟✄ÿr✔
þ ✂✠✕ ⑩ ✍❾✏ý ✪✲➫✞➝ ❆ ❶❡✤
θ≥
✿✻✂✢✌✫☛
ý ✏✒ î ✗✠☎➋✧ý ✪✮✄✂✠íý❇✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎✟✒ î ✏ý ✪✳✪ ❈ý ✕÷❇ý ✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ✗✠☎✮☛✗éþ✹þ✫☛ý ✌✓❃❅✗✠☎✘✕❘✂✆☞❘☛✂◆þ✫✁þ ✙✶✕✞☞✻✱
ÿ ✗✟✕✞☞✜✪ ❈ý ✕÷✼ý ✪ ✂ ✂◆✎
ÿ ❃✜✪ î ✒✓☞✘✕÷❈ý ✕÷ý
✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ✗✠☎✭✤❙❀✺✗✠✚✛✏
ý ☎✞✝❡r✾✂✆☎✜☎✘✗✠☞✘✕✠✷ î ❼❬➁❳➌✌➐ ✏ý ☎❬❃÷✁þ ✗✠❃❅✗✥✌✫❚ý ☞✜☎✛ý❧❝ý ❞✞❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎ ❉ ✙✏☎✘✙❘✔þ ✂✆✪ ✛ý ✕✘✂✆☎✘✌✶✪ ✢ý ✄✂✠✕❦þ✫✛ý ✕÷❚ý ✪ ✂ ✂✆❃✜❃÷✁þ ✗☛❞ î ✝
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷✢ý ✍❁✗é✓þ ☎ ⑩ ❀✺✗✠✚ ☞✍☞ ❶❡✤ ❳ ❃✜❃✜✪ î ✡✟☞✘✙í✛ý ✂✆☞✩✄✂✠✌✶✕÷★ý ✪✲✂✎✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ✗✠☎❬✕÷ý✗✔þ ✂☛▲✟✗✠☎✘✌✼➱■✬ î ✪✭✖ î ✏ý ☎✟✒ ✡
✮
✁
✂✆☎✘✌✶ ★❃✑✂ ✔✂ ❉ ✔✂✆❃✜✚ ✥✬✘☎✘✗✠☞✘✌❇✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌✼❃ ✁✗✠❃❙✗✥✌
ý
dσ
= re2 |
dΩ
Z
→
− →
− − 2
−
ρ(→
r )e−i q . r d→
r| =|
e2
4πε0 mc2
Z
→
− →
− − 2
−
ρ(→
r )e−i q . r d→
r|
✈❤➟✞✤ ➫❂✇
÷ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✮✙✏✪ ý✏✏✒✹þ✔✗✠☎ î ✡✟☞✛ý✮✕✞☞❤ÿ î ✪ î ý✏☞❫✕ î✵❵ ☞✘✌✫ý✏☞÷þ❰ý✏✒ →
✪ ý✎✖➃ý☛✏✒✫ý✏☞÷þ✰✕÷ý✱✕ î✵❵ ☞✘✌ î ✗✠☎✭✤✭✿❄✱
ý ✒✫ý❘þ✹ÿ✓ý
−
q
ý ◆✹þ ●❤✗ î ✌✛✂✆❃✜❃✌✏ý ✪✫✙■●❍✂✠✏✒✫ý✏☞÷þ✛✕÷ý✎r❁✚✘✗éÿ✱✌✁✗✠☎➦✦ î ✪❋✕✜✙☛❘þ î ✒✢✪ ✂ ✗✥✌✁ î ✪✳✪✲✂✆✒ î ✗✠☎❽✕ ✂ ☞✘☎➥✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎❽✌✁✗✠☞÷ÿ î ✌✛✯
☞✜☎✛✢
ý ✗✠☎✘✕÷ý✢✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗é✮
ÿ ✂ ❉ ☎✘✙✏✒ î ✡✟☞✛✥ý ✤
☞ þ✔✌✧✕ ✂ ☞✜☎✛ý❬❝
ý ❞✞❃❙✙❘þ î ✏ý ☎✘íý✶✕÷ý❾✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙✥✬✥✪ ✺ý ✖❮☛ý ✏✒✫✏ý ☞÷❋þ ✕÷✼ý ✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ✗✠☎ →
ý☛✌✓✒❋✗éþ✓✒✓✚✘✗ ❉ ✗✠☎✑✂✆✪❙✯❈✪✫✂★✌✓÷☞ þ✹●❍✂✠íý
−
❳ ☞✎☛✗✠÷
q
✕✞☞➣ÿ î ✪ î ý✏☞➥✕ ✵î ❵ ☞✑✌✫❝
ý ☞✛✱
þ ✈❤✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫✱
ý ➟✞✤✳➝✄➳❂✇✝✏ý ✒ î ✪✾●❍✂✆☞✜✒ î ☎✟✒✁✙ ❉ þ✫ý❘❘
þ ✈❤➟✞✤ ➫❂✇❈✌✓☞÷❚þ ✪✲✂❨✌✫☛ý ✏✒ î ✗✠☎➥✕❦✁þ ✗ î ✒✫✎
ý ✕✞☞❲●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞❱❃❅✗✠☞÷þ
✗ ❆ ✒✫ý✏☎ î ★
þ ✪✲✂❘✌✫☛ý ✏✒ î ✗✠☎➣✧ý ✪✮✄✂✠íý■✕÷■
ý ✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ✗✠☎✭✤❅✿✻✂✓✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙✎☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❅✗✠☎✘✕❱✯✱✪✲✂❘✌✫☛ý ✏✒ î ✗✠☎➣✧ý ✪✮✄✂✠íý❋✔þ ✂✆❃✜❃❅✗é✓þ ✒✁✙íý
✂✆☞❭➮✘☞✞❞❭✕✞☞❨●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞ ✡
✗✌☞
☛✌✓✒✢✪✲✂❭✕
−
ρ(→
r)
☛✌✓✒❚❃✑✂
2
( 4πεe0 mc2 )2
R(θ) = (
Z
ρ(z)e−iqz z dz|2
✈❤➟✞✤✳➝✄➳❂✇
ý ✫ýrý❝❞✞❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❩❃✜ý✏☞✜✒ ❄ ✒✹þ✫ý✎✌ î ÿ✎❃✜✪ î✵✴ ✙íý✄ý✏☎ î ☎❊✒✹þ✁✗✟✕✞☞ î ✌✔✂✆☎❊✒❚✪✲✂✮✖✥✂◆þ î ✂ ❆ ✪ ý δ ✈ ➅❊➳❋↔ ý☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎❪✈❤➟✞✤ ➧❂✇✓✇✞ý✏✒✗ý✏☎
þ✔✂✆☎✟✒❈❃✑✂◆þ❇❃✑◆✂ þ✓✒ î ☛ý ✌✶✪ ✂ î ☎❊✒✁✙ ❉ þ✔✂✆✪ ý✰✡✟☞ ✂ ý✏✪✳✪ ý✛☛✗✠☎✟✒ î ý✏☎❊✒✄✤ ✠ ☎✩☎✘✙ ❉ ✪ î✳❉ ý✄✂✆☎❊✒❈✪ ý❚✒✫ý❘þ✹ÿ✓ý✢✒✁✗✠☞✜✒ î ☎❊✒✁✙ ❉ þ✁✙✥✬✑✗✠☎❩✗ ❆ ✒ î ý✏☎✟✒
❀ ✏✒✓✒
î ☎❊✒✁✙ ❉
e2
λ
1
)2 ( )2 ( 2 ) |
2
2ε0 mc
2π sin θ
Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❮✻➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏
Ø ➭ ✍ ✒
❰ ❏
➭ Ø❇ÒÞÓ➎❰ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ ✙➏✢✺Ö❑Ø
✍✏✎ ✒
➟✥➳
✴ ☎✑✂✆✪
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ó★Ò
ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❇✕✘✂✆☎✘✌✶✪ ✂ ✂✆❃✜❃÷þ✁✗☛❞ î ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❲✕÷ý☛✌✼✌❃ ý✏✒ î ✒✁✌❈✂✆☎ ❉ ✪ ☛ý ✌✰✈ sin θ ∼ θ ✇ ✡
1
R(θ) = 4 |
4θ
Z
✈❤➟✞✤✳➝✥➝▼✇
∂δ(z) −iqz z 2
dz|
e
∂z
✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎❥✈❤➟✞✤✳➝✥➝▼✇✼✂✆❃✜✌❃ ý✏✪✳✪ ý✛✡✟☞✛ý✏✪✫✡✟☞✛ý☛✌✶☛✗éÿrÿ✓ý✏☎✟✒✔✂ î þ✫ý✄✌ ✡
ý ✖❊☞✛ý❋❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪❍✬❅✪✲✂✓✔þ ✂✆❃ î ✕÷■ý ✕✜✙☛▲þ✔✗ î ✌✁✌✔✂✆☎✑❘ý■✕✞☞❲✌ î✳❉ ☎✑✂✆✪✷þ✁✙❝➮✑✙☛✁✚ î ý✏☎ 1 î ÿ✎❃❅✗✥✌✫ý✰✕÷ý
✥ ✕ ✂ ☞✜☎❲❃❙✗ î ☎❊✒★✕÷✛
θ
✒✹✔
þ ✂✄✖✥✂ î ✪✳✪ ý❘þ✞ý✏☎ î ☎✑ î ✕÷✏ý ☎✘íý❧✔þ ✂✠✌✔✂✆☎❊✒✫✮
ý ✈s✒❡▲❊❃ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✞✒ ✏ý ☎❊✒✹þ✫✛ý ➭✄✏ý ✒❇➧✥➳✄ÿr✔þ ✂✠✕✑✇❝✬
ý ❃❅✗✠✪✲✂◆þ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎❴✌✁✗✠☎✟✒✰☎✘✙ ❉ ✪ ✳î ❉ ✄ý ✂ ❆ ✪ ☛ý ✌✱✂✆☞✞❞ î ☎✘ î ✕÷✏ý ☎✘íý☛✌❋þ❝✂✠✌✔✂✆☎✟✒✫☛ý ✌✄✤❏✦✾✂◆■þ ☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛ý✏☎❊✒✄✬✻✪ ✂ ý❝❞❊✝
✥ ✪ ☛ý ✌❋ý ❵ ✏ý ✒✁✌■✕÷✱
❃÷þ✫☛
ý ✌✁✌ î ✗✠☎❫✈❤➟✞✤✳➝✥➝▼✇❾☛ý ✌✓✒✼✖✥✂✆✪✲✂ ❆ ✪ ý❧✏ý ☎❬❃❙✗✠✪✲◆✂ þ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎❩✌✶✗✠☞❭❃ ⑩ ❯❊✔✚✑➫✆❙➨ ❶❡✬
ý ✖➃☛ý ✏✒✫✏ý ☞÷✎
þ ✕÷❨
ý ✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ✗✠☎❴✙✏✒✔✂✆☎✟✒✎✗é✓þ ✒✓✚✘✗ ❉ ✗✠☎✑✂✆✪❇✯✩✪✲✂✩✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❨✕÷✮
ý ✪ ✂ ✙☛✔✚✑✂✆☎✟✒ î ✪✳✪✫✗✠☎✻✬✾✪✲✂❀✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✔✙❘☎ ✂ ☛ý ✌✓✒
✥ ✪❘
✌✫✏
ý ☎✘✌ ✳î ❆ ✪ ■
ý ✡✟☞ ✂ ✯✱✪✲✂✱❃÷✁þ ✗✠✷✕☛ý ✏✒ î ✗✠☎❱✕÷✰ý ✪✲✂✮✕÷✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙■✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠☎ î ✡✟☞✛✰ý ✪ ✰ý ✪✫✗✠☎ ❉ ✕÷✰ý ✪✲✂✱☎✘✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✪ ❭
ý ✈❤➳ ♠ ✇❇✕✞☞ ÿ î ✪ î ✏ý ☞
✙✏✒✓☞✘✕ î ✙✥✤ ☎ ☎➥☎✛ýr✁þ ✙☛☛✗✠✪✳✫✒ ❘
ý ✂✆☞✘✏☞✜✛☎ ý î ☎✞●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❫✕ î þ✫☛ý ✏✒✫ý✮✌✓÷☞ ✛þ ✌✔✂❨✕ î ✌✓✒✹þ ✳î ❆ ☞✜✒ î ✗✠☎❫✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠☎ î ✡✟☞✛✮
ý ✕✘✂✆☎✘✌✢✪ ý
✿
4
❃✜✪✲✂✆☎❫✈✲❞◗✬ ▲✘✇❝✬
❤þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙ ý☛✌✓✒❘✪ î ✙❘ý❲✂✆☞✉❃÷þ✁✗ ✴ ✪★✕÷ý❩✕÷ý✏☎✘✌ î ✒✁✙❩✙✏✪ ý☛✏✒✹✁þ ✗✠☎ î ✡✟☞✛ý✩❃❙✂◆✮
þ ☞✜☎✛ý✩✒✹þ✔✂✆☎✘✌✹●❤✗éþ✹ÿ✱í✙ ý❩✕÷ý❩✽✘✗✠☞÷þ î ý❘þ✄✤
✠ ✪✳✪ ý✗☛ý ✌✓✒❁✕✜✗✠☎✘★✌✫ý✏☎✘✌ î✳❆ ✪ ý❚✂✆☞✞❞ ❉ þ✔✂✠✕ î ý✏☎✟✒✁✌✼✕✛ý❈✕÷ý✏☎✘✌ î ✒✁✙★✙✏✪ ý☛✏✒✹✁þ ✗✠☎ î ✡✟☞✛ý❚❘þ✁✙☛✙☛✌❁❃✑◆✂ þ❁✪ ý☛✌✼✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎✟✒✫ý☛✌✼✌✓✒✹þ✔✂✆✒✫☛ý ✌
✚✘✗é✱
ÿ ✗ ❉ ✣✏☎✛☛ý ✌❚✡✟☞ î ☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✛ý✏☎❊✒★✪ ý❰ÿ î ✪ î ý❝☞❱✙✏✒✓☞✘✕ î ✙✥✤❅✿❄✰ý ✌ î✳❉ ☎✑✂✆✪✷þ✁✙❝➮✑✙☛✁✚ î þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✫ý✰✕ ✂ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❤✙❘þ✫ý✏☎✘íý☛✌✗ý✏☎❊✹✒ þ✫ý
✪☛
ý ✌✧●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✞❞✄✁þ ✙❝➮✑✙☛✔✚ î ✌✸✌✓☞÷❋þ ✔✚✑✂✠✏☞✜☎✛ý✶✕✛ý✏✌ î ☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý☛✌✸✡✟☞ î ❃✑✂◆✓þ ✒ î ✒ î ✗✠☎✜☎✛ý✏☎❊✒✸✪ ✂ ✙☛✔✚✑✂✆☎✟✒ î ✪✳✪✫✗✠☎✭✤✜❀ ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❤✙❝✝
þ✫✏ý ☎✘íý☛✌✄✬✟✂✆☞✘✌✁✌ î ✂✆❃✜❃✌✏ý ✪✫✙í☛ý ✌✧●❻þ✔✂✆☎ ❉ ☛ý ✌❋✕÷ý î ☛ý ✌✁✌ ✳î ❉ ✬✥✗✠☎❊✒✧❃❅✗✠☞÷þ❷ý ❵ ✏ý ✒✸✕÷ý❾ÿ✱✗❊✕✞☞✜✪ ý❘❋þ ✪✲✂★✕✜✙☛❘þ✁✗ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý❬✏ý ☎ 1 ✕÷ý
✪✲✂❧✁þ ✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙★✕ ✂ ☞✜☎❨✕ î ✗✠❃✜✹✒ þ✫❇
ý ❃✑◆✂ þ✹●❍✂ î ✒✄✤ ✁ ✂✆☎✘✌✺✪ ❇ý ✄✂✠✌❁÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✺✪ ✳î ❆ þ✫☛ý ✌✺✕✛✶ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✄✬✟✪ ☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✹þ θ●❍✂✠íý☛✌
✂ î❝
þ ➤ ✴ ✪ï❘
ÿ ➤✠✂ î ✰þ ✗ ❵ þ✫✏ý ☎✟✒✢✔✚✑✂✠✏☞✜☎✛✎
ý ☞✜☎ î ✎
ÿ ❃❙✗é✓þ ✒✔✂✆☎❊✒ ❉ ✔þ ✂✠✕ î ✏ý ☎❊✒✛✕÷■ý ✕÷✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙✥✬✻✯❘✪ ✂ ✗éþ ✳î ❉✍î ☎✪✎
ý ✕✛ý❋✱
ÿ ✗❊✕✞☞✜✪✲✂✆✒ î ✗✠☎✘✌
✒✹✁þ ✣☛✌✩ÿ✮✂◆þ✁✡✟☞✘✙í☛
ý ✌✶✌✓☞÷✼þ ✪ ☛ý ✌✶☛✗✠☞÷þ ❆ ☛ý ✌✞ý❝❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ☛ý ✌✰✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫✛ý ➟✞✤✳➝✥➝ ➅ ✇❝✤ ✁ ★ý ❃✜✪✳☞✘✌✄✬✜✌ î ✪ ý ✴ ✪ï➴
ÿ ❃❙✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷ý
☞✜☎✛✩
ý ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý î ☎✟✒✫ý❘✓þ ☎✛✩
ý ✹✒ ✁þ ✣☛✌❘✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✁✙í✥ý ✬❋✪ ✩
ý ✌✓❃✜☛ý ✏✒✹þ✫✩
ý ✕÷ý☛✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙✩❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✫ý❘✔þ ✂➥☞✜☎✉✕ î ✂ ❉ ✔þ ✂◆ÿrÿ✓ý
✕ ✂ î ☎❊✫✒ ý❘✹þ ●❤✙❘þ✫✏
ý ☎✘íý☛✌★❃✜✪✳☞✘✌★☛✗é✎
ÿ ❃✜✪ ❝ý ❞÷✥ý ✤ ❳ ✒ î ✒✹þ✫✰ý ✕ ✂ ❝ý ❞÷ý❘✎
ÿ ❃✜✪ ✥ý ✬❙✪✲✂ ✴✘❉ ☞÷þ✫✎
ý ➟✞✤✳➝✥➝ ➻ ❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✫✰ý ✪ ✰ý ✌✓❃✜☛ý ✏✒✹þ✫ý✰✕÷ý
þ ✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙❈✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï✃
✁
ÿ ✕÷ý✞✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✮÷✕ ý ✁ ❛❩✦✺❀❈✤ ✁ ✂✆☎✘✌✸íý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✬✥✪ ☛ý ✌✸✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎❊✒✫☛ý ✌✸❃✑◆✂ ✓þ ✒ î ☛ý ✌✸✔✚ î ÿ î ✡✟☞✛ý☛✌
✕÷✛
ý ✪✲✂✓✱
ÿ ✗✠✪✫✙✏✏☞✜✪ ■
ý ✕✜✗✠☎✜☎✛✏ý ☎❊✒❈✪ î ✏ý ☞❱✯✮✕÷☛ý ✌✝ý❘✎
ÿ ❃ î ✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✁✌✟✱
ÿ ✗✠✪✫✙✏✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý✄✌★✛✕ ✛ý ✕÷✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙☛✌★✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠☎ î ✡✟☞✛☛ý ✌❈✹✒ ✁þ ✣☛✌
✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏
ý ☎❊✒✫☛ý ✌✺✡✟☞ ✂ ✗✠☎✱✜❃ ý✏☞✜✒✸✖ î ✌✓☞❙✂✆✪ î ✌✫ý❘✸þ ❃✑✂◆þ❷✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙❇➱■✤❊❀ ✏ý ✒✓✒✫ý✶✫✒ ☛ý ✁✚✜☎ î ✡✟☞✛ý✝☛ý ✌✓✒✸✕✜✗✠☎✘✼✒✫✁þ ✣☛✌❋❃✌ý❘✓þ ✒ î ☎✛✏ý ☎❊✒✫ý
❃❅✗✠÷
☞ ❈
þ ✂✆☎✑✂✆✪✳▲✞✌✫ý❘✼þ ✪✲✂✎✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✢ý ÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶✪ ✳î ❆ þ✫ý☛✌❇✯■☞✜✛☎ ❚ý ✙☛✔✚✛✏ý ✪✳✪ ý✗✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý✥✤
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎✱÷✕ ✺ý ✍❁✗é✓þ ☎■❃✌ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✧✕ ✂ ✙✏✒✔✂ ❆ ✪ î ✧þ ☞✜☎✛ý ❝ý ❞✞❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎■✌ î ✎
ÿ ❃✜✪ ❁ý ✕✞☞■☛✗❚✧ý ✪✮ î ✏ý ☎✟✒❋✕÷ý➎✁þ ✙❝➮✪☛ý ❝✝
❳ î ☎✘✌ î ✬▼✪ ✂ ✂✆❃✜❃÷✁þ ✗✄❞ î ✮
✒ î ✖ î ✒✁✙✛✡✟☞ î ÿ✓✏
ý ✒✝ý✏☎❩✙✏✖ î ✕÷✏ý ☎✘íý✛✪ ✂ ✗éþ ✳î ❉✍î ☎✛✛ý ❃✜✚✟▲✞✌ î ✡✟☞✛✛ý ✕÷☛ý ❬✌ ✱
ÿ ✗✠✒ î ●❤✌❇÷❃ ✁þ ✙☛✌✫ý✏☎✟✒✁✙☛✌❈✌✓÷☞ ❇þ ✪ ☛ý ✌❇✌✓❃✌☛ý ✏✒✹þ✫☛ý ✌❈✕÷ý❧✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙
✕÷ý☛✌ ✴ ✪ ✱
ÿ ✌✄✤❷★✙☛✂✆☎✛✱
ÿ ✗ î ☎✑✌✄✬✧✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✓þ ❃÷✁þ ✙✏✒✔✂✆✒ î ✗✠☎t✕÷❨
ý ☎✘✗✥✌✮☛✗✠☞÷þ ❆ ☛ý ✌➋❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ☛ý ✌❘✫✌ ý❘✔þ ✂ ❆ ✂✠✌✁✙í❬
ý ✌✓☞÷✱
þ ☞✜☎✉✂✆☞✜✹✒ þ✫ý
●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✪ î ✌✹ÿ✓✥
ý ✬✜❃✜✪✳☞✘✌✶☛✗é✎
ÿ ❃✜✪ ✏ý ✒■✈s✖✥✂✆✪✲✂ ❆ ✪ ✛ý ✯✰✒✁✗✠☞✘✌✶✪ ☛ý ✌❇✂✆☎ ❉ ✪ ☛ý ✌❝✇❝✬✘✡✟☞✛★ý ☎✘✗✠☞✘✌❈✂✆✪✳✪✳✗✠☎✑✌✼÷❃ ✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✫ý❘❇þ î ✝❑✂✆❃÷✁þ ✣☛✌✄✤
✥
✪✲✂
ê
4
➄ð ❹ñ
➂ð ▼ñ
➊❄➆ ➼➀ ñ ➂❂➏ ➼➇ ➼➀✌➁✍➆❮➂❢÷ó ➂➅➇ ñ ➍❷➇ ñ è ➊❜é❷➁➃➂❢æ✛ç❷➇
✕ ý☛✌✁❘þ î ❃✜✒ î ✗✠☎t✒✹þ✁✣☛✌❘✕✜✙✏✒✔✂ î ✪✳✪✫✙íý❲✕✞☞❪●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✪ î ✌✹ÿ✓ý❀ÿ✮✂✆✒✹þ î î ý✏✪❚✕÷ý❬✪ ✂ ✗✠❃✜✒ î ✡✟☞✛ý➪ý✏✌✓✒❨✕ î ✌✓❃❙✗✠☎ î✳❆ ✪ ý❲✕✘✂✆☎✘✌✮✪ ý
♣ ☎✛ý✩÷
✪ î ✖❚þ✫★
ý ÷✕ ý★✍❁é✗ ✓þ ➴
☎ ý✏✒❳➵❽✗✠✪✵● ⑩ ✍❁✗é✔
þ ➧✥✼➳ ❶❡✤✘❀ ❇ý ●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✪ î ✌✹ÿ✓ý✝þ✫ý✏☎✘✕❭☛✗éÿ✎❃✜✒✫ý❚✕÷ý❈✪✲✂✛❃÷þ✁✗✠❃✑✂ ❉ ✂✆✒ î ✗✠☎❬✕ ✂ ☞✜☎✛ý❚✗✠☎✘✕÷ý★✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✆✝
ÿ✮✂ ❉ ☎✘✙✏✒ î ✡✟✛☞ ✎
ý ✕✘✂✆☎✘✌★☞✜☎➪ÿ î ✪ î ✏ý ☞➥✌✓✒✹✔þ ✂✆✒ ✵î ✴ ✙✥✤◗❢❡✪❏❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒❚✕ ✂ ✙✏✒✔✂ ❆ ✪ î ✢þ ☞✜☎✛ý✄❝ý ❞✞❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎➣ý❝❞✘✂✠✏✒✫ý■✕÷ý✰✪✲✂✻þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙
✖✥✂✆✪✲✂ ❆ ✪ ✶
ý ✡✟☞✛✏ý ✪✫✡✟☞✛✼ý ✌✁✗ î ✒❋✪ ✂ ✂✆☎ ❉ ✪ï❇ý ✕ ✂ î ☎✘ î ✕÷✏ý ☎✘íý θ ✬ ➃✴↔❏❼❫↔ î ✪✜❃÷þ✫✏ý ☎✘✕✻✏ý ☎✱☛✗éÿ✎❃✜✒✫✼ý ✪ ✼ý ❃✜✚✘✙✏☎✘✗éÿ✱✣✏✛☎ ❇ý ✕÷ý❾✁þ ✙❝➮✪❝ý ❞ î ✗✠☎✘✌❷✰ÿ ☞✜✪✵✝
✒ î ❃✜✪ ☛
ý ✌✄✤✞❢❡✪✌☛ý ✌✓✒✺❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✻✏ý ☎❊✒❇✂✠✕✘✂✆❃✜✒✁✙❚✯✢✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷★ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❁✕÷ý✟✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✭✬✞✡✟☞ î ❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✫✏ý ☎❊✒❁☞✜☎✛❈ý ✌✓✒✹✁þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✛ý é✗ þ ❉ ✂✆☎ î ✌✁✙í❚ý ❃✑◆✂ ❇þ ✌✓✒✹þ✔✂✆✒✫☛ý ✌✶✕÷✢ý ÷✕ ✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙❚✚✘✗éÿ✱✗ ❉ ✣✏☎✛✥ý ✤
✱
✿✭✗é✁
þ ✌✁✡✟☞ ✂ ☞✜☎✛❁ý ✗✠☎✘✕÷ý î ☎✘ î ✕÷✏ý ☎❊✒✫✺ý ✒✫þ✔✂☛❮✖ ý❘✁þ ✌✫✸ý ✪ ý➎ÿ î ✪ î ✏ý ☞✱✙✏✒✓☞✘✕ î ✙✥✬éý✏✪✳✪ ý þ✫✏ý ☎✘☛✗✠☎✟✒✹þ✫✼ý ✌✓☞✘☛íý☛✌✁✌ î ✖➃ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✾✔✚✑✂✠✏☞✜☎✛❁ý ✕÷☛ý ✌
î ☎❊✫✒ ý❘✹þ ●❍✂✠❘ý☛✌✶✡✟☞ î ✌✁✙✏❃✑◆✂ þ✫ý✏☎❊✒✼✪ ☛ý ✌✼✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎✟✒✫☛ý ✌✶✌✓✒✹✔þ ✂✆✒✫☛ý ✌✢✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✶❚ý ➟✞✤✳➝ ➜ ✇❝✤❙❀✸✚✑✂✠✏☞✜☎✛❚ý ✕÷❚ý ❘ý☛✌✶✌✓✒✹✔þ ✂✆✒✫☛ý ✌✩☛ý ✌✓✒❾ÿ✱✗✟✕✜✙✏✪ î ✌✁✙íý
✛ä❏ã✛✚ä ✙
✙
â
✱✃
✺✃
➤✃
➊✕ ➧❲✕
✻
❰❏Ò
✍✏✎ ✙❈Ö ➢➭❏Ò❪Ó★ÒÞØ✘➨◆➯✾Ñ✭Ò ✍ ❰✾Ö✶✗✾Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò✺Ô❨Ø❇Ï ✘✢✤✙❚Ô
õô
❺Ñ
➟✞➝
③ö
❷❳❸❏❹❳✜❺ ➟✞✤✳➝✥➝ ✥ ✤❿✩➀✩Û❆➐ ❽❧➇❡❼❞❿❱➂ ❃❼❱➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁❢➂✏Ó ➾ ➇❇➉ ➆➊➄➦Û❆➐ ➍⑨➇❡❼ ❡➛ s➇❡❼❧➇❡❼✧➄❲❽✧➃✜➁❢➂➦➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✩➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼➦➆➊➄✰➃ ➳❬➀✌❿✧➍➓❼ ➮
➇❇➉ ➆➊➄qÛ❆➐ ➍①➇❡❼ ✣❼ ◆➁✴➀✌➄✔➇❡❼
➇✖➀✌➄❚➁➢➐❥➌✡❽✧➁✜❿❬➆❲➅❋➁✜➆➊❿❱❼ ➃❏➄❚➁❢❼✧❿✧➄❀❼➜❽❫❼í➅❱➌✌❿❱➌✖➅❋➁❢➂✧❿✧➃→❽❫❼➓❾❦➌✌❿í➇❡❼✫❽ÐÒ✌❿❱➌✖➇✌➃✴❼✧➄❚➁❏❽í➇❡❼
➇❡❼✧➄❲❽✧➃✜➁❢➂ ➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✩➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼ ➁✜❿❱➟✫❽Ô➍➓➌✼❿❱➣❬➆✰➂✫❽❫↔ ✣➌✌➄❲❽ë➐➒❼④❾❚❿✫❼✧➍➎➃✴❼✧❿➋➅✫➌✼❽❱➤✝➐➒❼ ➅❱➀✼❼ Ô➅❬➃✴❼✧➄❚➁í➇❡❼Þ❿❱➂ ❃❼❱➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁❢➂ ❼✫❽❬➁ ➁❢❼✧➐
➣❬➆✰❼✏Ó➊➥➎↕ θ➝ ∝ sin ( )➤❇❼✒➂❬➁✴➌✌➄❚➁▲➐❱➉ ➂❢❾❦➌✌➃→❽✫❽❫❼✧➆➊❿✘➇✌➆➲Û❆➐ ➍➓↔ ➉ ❼✫❽❬➁❦❾❦➀✌➆➊❿✩➣❬➆❲➀✌➃✏➀✌➄Ð➀❡Ñ✫❽❫❼✧❿ ✌❼➲➆➊➄✟❽✧➃❥Ò✌➄✹➌✌➐✰➇❡❼❳❿✫➂ ❃❼✩➅❋➁✜➃❏➡
❫➃✜➁❢➂✏❾✰➂✧❿✧➃❊➀❫➇✌➃❊➣❬➆✰❼❫↔ ✣➌✌➄❲❽❳➐➒❼✤❽❫❼✩➅✫➀✌➄✹➇✣➅✫➌✼❽✫➤❀➐❥➌✣➅✫➀✌➍✒❾❚➐➒❼✩➔✌➃✜➁❢➂✘➇✌➆✟➇✌➃❊➌❫Ò✌❿❱➌✌➍➎➍➓❼➲➇❇➉ ➃❏➄❚➁❢❼✧❿✜➳❋➂✧❿❱❼✧➄✹➅✧❼✫❽❳❿✫➂ ✌➟✧➐➒❼❃➆➊➄❀❼✘➀✌❿❊Ò✖➌✌➄✰➃❏➡
❽❋➌❙➁✜➃❊➀✌➄í➇✌➆➦Û❆➐ ➍☎❼✧➄í➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄❚➁❢❼✫❽❞❽❬➁✜❿❱➌❙➁❢❼✫❽✣➇✖❼➢➇❡❼✧➄❲❽✧➃❏➁❢➂➢➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✩➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼➦➠❦➀✌➍✟➀❱Ò❡➟✧➄❀❼❫↔ ❼✫❽✒❽❬➁✜❿✩➌❙➁❢❼✫❽✣➅✫➀✌❿✧❿❱❼✫❽❢❾❦➀✌➄✹➇❡❼✧➄❚➁
➌✌➆❙➔ ➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄❚➁❢❼✫❽➏❾❦➌✌❿❬➁✜➃✴❼✫❽ ➅✧➠❡➃❏➍➎➃❊➣❬➆✰❼✫❽ ➇❡❼✫❽➈➍✟➀✌➐➒➂❱➅❬➆➊➐➒❼✫❽ ➇❡❼
↕❥❾❦➌✌❿❬➁✜➃✴❼➏❾❦➀✌➐❥➌✌➃❏❿❱❼✫➤➎➅✧➠❦➌✌Ý❏➄❀❼Ð➠❡Ü✖➇✌❿❱➀✧❾✰➠❦➀❡Ñ❱❼❢➝
↕ ✼➀✌➃❏❿✣➌✌➆❡❽✫❽✧➃◆➐❥➌✘Û❇Ò✌➆➊❿✫❼ ➊↔ ✌➝✖↔
③④
➂❍
✁➠
✍❾
✚❀
➂✹◗❯➂④
❏Û
✱Ü
❋ ❁ ■û
❹Ý❳Û
●
③✹
❀
✁ü
✁➠
●
2 2πθe
λ
✍❀
✢✹
☛✹◗❯➂④
✤❀
■❚
✁➠
✍❀
●
❋ ❊
●
✚❀
➻Ü
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❮✻➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏Ø ➭ ✍ ✒❰ ❏➭ Ø❇ÒÞÓ➎❰ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ ✙➏✢✺Ö❑Ø
➟ ➜
1
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ó★Ò
11
12
13
air
12
13
air
12
1
11
1
11
1
strate 1
e1 , n1
z
strate 2
e2 , n2
strate 3
e3 , n3
❳❷ ❸❏❹❳✟❺ ➟✞✤✳➝ ➜ ✥❱④✤❿❱➀✫❾❲➌❫Ò✖➌❙➁✜➃❊➀✌➄➜➇❇➉ ➆➊➄❀❼❞➀✌➄✹➇❡❼❞➂✧➐➒❼✩➅❋➁✜❿❱➀✌➍✟➌❫Ò✌➄❀➂❬➁✜➃❊➣❬➆✰❼➦➇✖➌✌➄❲❽❃➆➊➄Ð➍➎➃❏➐ ➃✴❼✧➆➏❽❬➁✜❿❱➌❙➁✜➃ Û✤➂❫Ó❀➅✫➌✶❽❞➇❇➉ ➆➊➄❧Û❆➐ ➍ ➄✹➀✌➃❏❿
❾❚❿❱➂✫❽❫❼✧➄❚➁✴➌✌➄❚➁▲➁✜❿❱➀✌➃→❽❳➅❱➀✌➆❲➅✧➠❲❼✫❽➲➇❡❼❃➇❡❼✧➄❲❽✧➃✜➁❢➂➲➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✩➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼✘➇✌➃ ➞✘➂✧❿❱❼✧➄❚➁❢❼❫↔➊❻❇➌✘❽❬➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿❱❼➲➇❡❼❃➅✧❼✫❽❀Û❆➐ ➍➢❽❃❼✫❽❬➁✹❽✧Ü✌➍➓➂❬➁✜❿✧➃❊➣❬➆✰❼
❾❦➌✌❿➦❿✩➌✧❾✖❾❲➀✌❿❬➁✤➌✌➆➏❾❚➐❥➌✌➄ ➍➓➂❱➇✌➃❊➌✌➄④➇✌➆➈❽✧Ü✼❽❬➁❢➟✧➍➓❼✟↕ Û❆➐ ➍➢❽❧➐ ➃✴Ñ✧❿❱❼✫❽❢➝✶➤◆❽❋➀✌➃✜➁❡Ó n1 = n3 ❼❬➁ e1 = e3 ↔
◆þ ✛ý✗✮
ÿ ✂✆✹✒ þ î íý✢✕✜✗✠☎❊✒✶✪ ý☛✌✶✙✏✪✫✙❘ÿ✓ý✏☎❊✒✁✌❇✕✜✙✏❃✜ý✏☎✘✕÷ý✏☎✟✒❈÷✕ ý✢✌✫☛ý ✌✼❃÷þ✁✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✶❃✜✚❊▲✞✌ î ✡✟☞✛ý☛✌✄✤ ❳ î ☎✘✌ î ✬✞☞✜☎✛✢ý ✌✓✒✹þ✔✂✆✒✫ý î ý☛✌✓✒
✕✜✙☛❘þ î ✒✫ý❚❃✑◆
✂ þ✶✪✲✂❋ÿ✮✂✆✹✒ þ î íý✛✄✂◆þ✹þ✁✙íý✢✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✫ý ⑩ ✍❁✗éþ✔➧✥➳✼❶ ✡
❃✑✂ ✶☞✜☎
Mi =
➃ý ✡
✂✄✖ ☛
cos ψi
−ipi sin ψi
ψi =
ý✏✒ ✡
pi = ni sin θi
ni
✂
ý✏✒
✪ ✂✆☎ ❉ ✪
ý
pi =
ei
✬
sin ψi
cos ψi
!
2π
ni sin θi ei
λ
en polarisation s
en polarisation p
✈❤➟✞✤✳➝ ➜ ✇
✈❤➟✞✤✳➝✄➟❂✇
✈❤➟✞✤✳➝✏➨❊✇
❬þ✫ý☛✌✓❃✜ý☛✏✒ î ✖➃ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❇✪ ✂ î ☎✘✕ î íý✢÷✕ ý✗þ✁✙❝●❻✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎ ý✏✒✶✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✏☞÷þ❇✕÷ý❚✪✲✂■✌✓✒✫þ✔✂✆✒✫ý❚☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘þ✁✙íý✥✤❀î❇☞✑✂✆☎❊✒❈✯
î ✪✻✌✫ý❚✕✜✙☛✕✞☞ î ✒❇✕÷ý✢íý✏✪✵☞ î ✕÷ý★✪✲✂■✌✓✫✒ þ✔✂✆✒✫ý★❃÷þ✁✙☛☛✙☛✕÷ý✏☎❊✒✫ý θ ❃✑✂◆✶þ ✪✫✂■✪✫✗ î ✕÷ý ✁ ý☛✌✁✄✂◆✓þ ✒✫ý☛✌ ✡
✌✁✗✠☎✟✒
θi
sin θi
ni
−i
pi
i−1
ni−1 cos θi−1 = ni cos θi
✈❤➟✞✤✳➝✄➭❂✇
ý ✞ÿ ✹þ î íý☛✌★☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘÷✕ ý✏☎❊✒✟✏ý ☎❩✡✟✪☞ ý❝✪✫✡✟☞✛ý✛✌✁✗éþ✁✫✒ ý✰✯✱✕÷ý☛❬✌ ÿ✮✂✆✒✹þ î íý☛✌★✕÷ý✢❃✑✂✠✌✁✌✔✂ ❉ ý✛✕✜✗✠☎❊✒❇✪ ✂ ý ❵ ý✏✝✒ ý☛✌✓✒❈✕ ✂ ✂✠✌✹✝
✌✓÷
☞ þ✫ý❘þ✶✪✲✂✎☛✗✠☎❊✒ î ☎✟☞ î ✒✁✙✰✕÷☛
ý ✌✶☛✗é✎
ÿ ❃❅✗✥✌✔✂✆☎✟✒✫☛ý ✌❈✕÷❚ý ✪ ✂ ✗✠☎✘✕÷✢ý ✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞ ✂ ✏ý ✪✳✪ ✢ý ❃❙✙✏☎✘✣✏✹✒ þ✫✛ý ✕✘✂✆☎✘✌✶☞✜✛☎ ý❚☎✘✗✠☞✘✖➃ý✏✪✳✪ ý✛✌✓✒✹þ✔✂✆✫✒ ý✥✤ ✠ ✪✳✪ ý☛✌
✖✟▲
✙ þ î✴ ❝
ý ☎❊✒❋✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓❝ý ☎❊✒✧✪✲✂❇✪✫✗ î ✕÷❁ý ☛✗✠☎✘✫✌ ý❘✓þ ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎✎✕÷✺ý ✪ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ❇ý ✂✆✄☞ ✱
ÿ ✗éÿ✓ý✏☎✟✒❋✕÷✺ý ✪✲✂❈✌✁ î ✌✁✌ î ✗✠☎✎✕÷✺ý ✪ ✂ ✗✠☎✘✕÷ý î ☎✘ î ✕÷ý✏☎❊✒✫ý
ý ☎❲☞✘✛☎ ■ý ✗✠☎✘÷✕ ■ý ✒✹✔þ ✂✆☎✘✌✹ÿ î ✌✫ýr✏ý ✒★☞✜✛☎ ✎
✏
ý ✗✠☎✘÷✕ ý✄✁þ ✙❝➮✑✙☛✔✚ î ✥ý ✤◗✽ î ☎✑✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✄✬◗✪ ý❋ÿ î ✪ î ✏ý ☞❤✏ý ☎❊✒ î ý❘þ❧☛ý ✌✓✒❚✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✁✙■❃❙✂◆★þ ✪✲✂
❀ ☛✌ ✮✂✆✒
➊✕ ➧❲✕
✍✏✎ ✙❈Ö ➢➭❏Ò❪Ó★ÒÞØ✘➨◆➯✾Ñ✭Ò ✍ ❰✾Ö✶✗✾Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò✺Ô❨Ø❇Ï ✘✢✤✙❚Ô
❰❏Ò
✻
õô
❺Ñ
➟✥➟
③ö
ÿ✮✂✆✒✹þ î íý❚❃÷þ✔✗✟✕✞☞ î ✒ ⑩ ❛➜❶❏✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✒✫ý ✡
[M ] =
ý
✕✜✗✠☎❊✒❋✪ ☛✌❋☛✗
⑩ ✍❁✗é✔þ ➧✥✼➳ ❶❡✤
✈❤➟✞✤✳➝✄➠❂✇
Y
[Mi ]
❚✧ý ✪✮ î ý✏☎✟✒✁✌✺✕✜✗✠☎✜☎✛ý✏☎❊✒✺✂✠☛☛✣☛✌✺✂✠✌✁✫✌ ý ♠ ✌ î ÿ✎❃✜✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❁✂✆☞✮☛✗❮ý✧✪✮ î ý✏☎❊✒✺✕÷ý✩✁þ ✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙❇✕✞☞✓ÿ î ✪ î ý✏☞✮✙✏✒✓☞✘✕ î ✙
i
✫ý
÷þ ❆ ý☛✌✗❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓ý✏☎✟✒✔✂✆✪ ý☛✌✢✕÷ý❋þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙✎✌✁✗✠☎❊✒ î ☎❊✒✫ý❘þ✓❃÷þ✁✙✏✒✁✙íý☛✌✛✯✱✪ ✂ ✂ î ✕÷ý✎✕ ✂ ☞✜☎✛ý✰❃÷þ✁✗❊☛✙☛✕✞☞÷þ✫ý
✕ ✂ ✂✆✷❑☞✘✌✓✒✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒ ❆ ✂✠✌✁✙íý✱✌✓☞÷þ✛íý■●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✪ î ✌✹ÿ✓ý✥✤ ☎ ☎❤þ✫ý❘ÿ✱✗✠☎✟✒✶ý✮✂ î ☎✘✌ î ✯❨✪✲✂❭÷
✕ ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✻ý✏✒✰✯❘✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✏÷
☞ þ✰✕÷ý☛✌✛✌✁✗✠☞✘✌✹✝
☛✗✠☞✘✁✚✪ý✏✌✺✡✟☞ î ●❤✗éþ✹ÿ✓ý✏☎✟✒✸✪ ý ✴ ✪ïÿ❃ý✏☎ î ✕÷ý✏☎✟✒ î✵✴ ✂✆☎❊✒✸✪ ý☛✌✸☛✗✠☞÷þ ❆ ý☛✌➎ý❝❞✞❃❅❘
✙ þ î ÿ✓ý✏☎✟✒✔✂✆✪ ý☛✌✼✯❚✕÷ý☛✌❋✌ î ÿ✰☞✜✪✲✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✸✒✓✚✘✙☛✗éþ î ✡✟☞✛ý☛✌
❃✑✂◆þ✶✪✲✂❋✱
ÿ ✙✏✒✓✚✘✗❊÷✕ ✢
ý ÷✕ ☛ý ✌✩✱
ÿ ✗ î ☎✘✕❦þ✫ý☛✌❈✄✂◆þ✹þ✁✙☛✌✄✤
r❏✗✠☞✜✒ ☛✌★☎✘✗✥✌★☛✗✠☞
✛ä❏ã✛ä
✙
✪✩
ý
ç ❄➊❹➏é➂ ➁➃➐✳➂❂➌❹➁✍➇✛➆✖✕ò ▲➀ ó÷➂➅➀ ñ ➇
▼✲
ü✥☞✘✌✁✡✟☞ ✂ ✯✛❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎✟✒✄✬❊✪✲✂❰þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙❚÷✕ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✼✂✰✙✏✒✁✙❈✄✂✆✪✫✏☞✜✪✫í✙ ý❚✕✘✂✆☎✘✌❁✪ ✂ ✂✆❃✜❃✛þ✁✗☛❞ î ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❬✗✌☞❨✪ ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý☛✌✄✬
✕✜✙✏✪ î ÿ î ✒✔✂✆☎✟✒❈÷
✕ ý✏☞✞❞ ♠ ✗✠✛
☎ ý☛✌✶÷
✕ ý❚÷
✕ ý✏☎✘✌ î ✒✁✙❚✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟☞✛ý✛✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎✟✒✫ý✥✬✘✙✏✒✔✂ î ý✏☎❊✒✼❃✑◆
✂ þ✓●❤✂ î ✒✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✶✪ î ✌✁✌✫ý☛✌✄✤✑❀ ý✏❃✌ý✏☎✘✕✘✂✆☎❊✒✄✬
✒✁✗✠☞✜✒✫☛
ý ✌✛✪ ☛ý ✌✛✌✓÷☞ ✹þ ●❍✂✠íý☛✌❰þ✁✙íý✏✪✳✪ ý☛✌✛❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎✟✒✫ý✏☎❊✒✰✕÷ý☛✌■✂✠✌✓❃❙✙❘þ î ✒✁✙☛✌■✯❭✪ ✂ ✙☛✁✚✛ý✏✪✳✪ ý❘✕÷ý✱✪✲✂❭✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛ý✏☞÷þ✰✕ ✂ ✗✠☎✘✕÷ý❘✕÷ý☛✌❧þ✔✂✄▲❂✗✠☎✘✌
➱⑥✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫✎
ý ➟✞✤✳➝✄➟❂✇❝✤◗❀ ✂ ☛ý ✌✓✒❈❃❅✗✠☞÷✁þ ✡✟☞✘✗ î ✬❙✕✘✂✆☎✘✌❈☞✜☎ ✱
ÿ ✗✟✕✜✣✏✪ ✰
ý ❃✜✪✳☞✘✌✝✁þ ✙✄✂✆✪ î ✌✓✒✫✥ý ✬ î ✪✷ý☛✌✓✒❇☎✘✙☛íý☛✌✁✌✔✂ î þ✫ý■✕÷ý✛☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘þ✫ý❘þ★✪✲✂
þ✓☞ ❉ ✗✥✌ î ✒✁✙✢÷✕ ☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌❇÷✕ ☛ý ✌✶✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓☛ý ✌✼✡✟☞ ✂ ✗✠☎✩✙✏✒✓☞✘✕ î ✥ý ✤
z
1
1s
0
❷❳❸❏❹❳❙❺ ➟✞✤✳➝✄➟ ✥ ❽❢❾✰❼✩➅❋➁❃➇❇➉ ➆➊➄❀❼✣➃❏➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼✣❿✧➆❙Ò✌➆✰❼✧➆❡❽❫❼➏➇✖➀✌➄❚➁✲➐➒❼✫❽➎➌✼❽❢❾❲➂✧❿✧➃✜➁❢➂✫❽➎➀❡Ñ✫➂✧➃→❽✫❽❫❼✧➄❚➁ ➑➆➊➄❀❼➢➇✌➃→❽❬➁✜❿✧➃✴Ñ✧➆❦➁✜➃❊➀✌➄q➌✌➐➒➂❱➌✌➡
➁✴➀✌➃❏❿❱❼ ➇❡❼➜➠❦➌✌➆❦➁❢❼✧➆➊❿❫↔✘❻❇❼➏❾❚➐❥➌✌➄ ❧➛ ❼✫❽❬➁✣➐➒❼✟❾❚➐❥➌✌➄➋➍✟➀✌Ü❡❼✧➄ ➇❡❼✫❽ ➌✼❽❢❾❲➂✧❿✧➃✜➁❢➂✫❽❫↔ δS ❼✫❽❬➁✣➐❥➌ ➇❡❼✧➄❲❽✧➃✜➁❢➂í➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✩➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼
❿❱➂❱➇✌➆➊➃✜➁❢❼➢➇✌➆➈❽✧➆✰Ñ✫❽❬➁✜❿✩➌❙➁❢↔
✇
❩❅
➼ ❈
✛ý ý
❘þ î ✒✁✙☛✌❚✂✆☞✞❞ î ☎✟✫✒ ý❘þ✹●❍✂✠íý☛✌★✗ ❆ ✙ î ✌✁✌✫ý❝☎❊✒❚✯✎☞✜☎✛ý✰✕ î ✌✓✒✹þ î✳❆ ☞✜✒ î ✗✠☎❱✂✆✪✫✙✄✂✆✒✁✗ î þ✫ý■✕÷ý✢✚✑✂✆☞✜✒✫ý✏☞÷þ
✈ ♠ ✇❝✤ ☎ ☎❩✕✜✙ ✴ ☎ î ✒❇✪✲✂✎✚✑✂✆☞✜✒✫ý✏☞÷þ★✕÷ý☛✌❈✂✠✌✓❃❅✙❘þ î ✒✁✙☛✌❇❃✑✂◆þ✞✔
þ ✂✆❃✜❃❙é✗ þ✓✒❚✯✎☞✜☎❬❃✜✪✲✂✆☎ ÿ✱✗✄▲❮ý✏☎✩✒✫ý✏✪✻✡✟☞✛ý✢✪✲✂✎✖✥✂✆✪ ý✏☞÷þ✞✱
ÿ ✗✄▲❮ý✏☎✜☎✛ý
✕÷ý ♠ ✈s❞◗✬ ▲✘✇❁✌✁✗ î ✒✼☎❊☞✜✪✳✪ïý✥✤ ❳ ✪✫✗éþ✁✌✄✬✞✪✲✂✰❃÷✁þ ✗ ❆ ✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✢❃❅✗✠☞÷❇
þ ✡✟☞ ✂ ☞✜☎✛✢
ý ✂✠✌✓❃❅✙❘þ î ✒✁✙✛✂ î ✒✶☞✜☎✛ý★✚✑✂✆☞✜✒✫ý✏☞÷þ ♠ ✕✜✗✠☎✜☎✘✙íý❰ý☛✌✓✒ ✡
❯✟☞✜❃✜❃❅✗✥✌✁✗✠☎✘✌❈✡✟☞ ✛✪ ☛✌★✂✠✌✓❃❙✙
1
−z 2
P (z) = √ exp( 2 )
2σ
σ 2π
✈❤➟✞✤✳➝
☞
✇
√
íý✗✱
ÿ ✗✟✕✜✣✏✪ ý✛✌✓✒✔✂✆✒ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛ý ❉ ✂✆☞✘✌✁✌ î ý✏☎✭✬✜✪✲❋
✂ þ✓☞ ❉ ✗✥✌ î ✒✁✙❧ý☛✌✓✒✶✕✜✙ ✴ ☎ î ý✢❃✑✂◆þ
✤
σ = < z2 >
✿❄ý✰÷
❃ þ î ☎✘ î ❃✑✂✆❷
✪ ý ❵ ✏
ý ✒★÷✕ ✛
ý ✪✲✂✻✓þ ☞ ❉ ✗✥✌ î ✒✁✙ î ☎✟✫✒ ý❘þ✹●❍✂✠ î ✂✆✪ ýrý☛✌✓✒★✕ ✂ ✂◆þ✹þ✁✗✠☎✘✕ î þ❚✪ ý☛✌❈÷❃ þ✁✗ ✴ ✪✫✌❚✕÷ý✰✕÷ý✏☎✘✌ î ✒✁✙■✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟☞✛ý
✈q✽ î✳❉ ☞÷þ✫❲
ý ➟✞✤✳➝✏➨❊✇ ✡ ✪✲✂❱✒✹✔þ ✂✆☎✘✌ î ✒ î ✗✠☎t✕ ✂ ☞✜☎❲ÿ î ✪ î ý✏☞❸➝❩✯❱☞✜☎❲ÿ î ✪ î ý✏☞ ➜ ☎✛ý✩✌✫ý❭●❍✂ î ✒✮❃✜✪✳☞✘✌❘÷✕ ý☛ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý❩✕ î ✌✁☛✗✠☎❊✒ î ✝
☎❊✛
☞ ✥
ý ✤ ❳ ☞✜✒✹þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒■✕ î ✒✄✬✻íý✏✪✲✂❬✫✌ ✱
ý ✒✹✔þ ✂✠✕✞☞ î ✒✛❃✑◆✂ ✛
þ ☞✜☎✛ý✻✱
ÿ ✗✟✕✞☞✜✪✲✂✆✒ î ✗✠☎❥✕÷ý✱✪ ✂ î ☎✘✕ î íý❘✕÷ý✓þ✁✙❝●❻þ✔✂✠✏✒ î ✗✠☎❴✂✆☞❽☎ î ✖➃ý✄✂✆☞❫✕÷ý
✁
✂✆☎✘✌✶
✍✏✎ ✒✑
➟✆➨
➊✕
✏➨
➏➭ ✍ ✒➭
Ï ❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❮✻ ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰ ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏Ø
➭✏✙Ï➯
❰ ❏Ø❇ÒÞÓ➎❰
✙➏✢
✾Ö❑Ñ✭Õ
Þ✑ ➦✢ ✏➨ ❁✙
✺Ö❑Ø
Ó★Ò
❋Ø ❚❰ ❋Ö ❈Ò✺Ô
✂ î ☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý ✡
✪
✈❤➟✞✤✳➝✄➧❂✇
< n(z) >= n1 P < (z) + n2 P > (z)
➃ý ✡
✂✄✖ ☛
1
P < (z) = √
σ 2π
Z
z
exp(
−∞
−u2
)du
2σ 2
1
P > (z) = √
σ 2π
et
Z
+∞
exp(
z
−u2
)du
2σ 2
✈❤➟✞✤✳➝✄➫❂✇
✠ ☎❬✒✹✔þ ✂✠✕✞☞ î ✌✔✂✆☎✟✒❈❘ý✏✒✓✒✶ý✟ÿ✱✗❊✕✞☞✜✪✲✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷ý★✪ ✂ î ☎✘✕ î íý❧✏ý ☎❬✒✫ý❘þ✹ÿ✓ý✢✕÷ý❚✕÷ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✢✙❝✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟☞✛ý❰ý✏✒❬ý✏☎❬✪ ✂ î ☎✥✷✕ý☛✏✒✔✂✆☎✟✒
✕✘✂✆☎✘✌✼✪ ✂ ❝
ý ❞✞❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❫✈❤➟✞✤✳➝✥➝▼✇❁✕÷ý❚✪✲❋✂ þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙✥✬ î ✪◗✖ î ý✏☎❊✒ ⑩ ❯❚ý✏☎✑➫✥➧✼❶ ✡
✌☞
éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕❫✯❭✪✲❝
✂ þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙✮✕ ✂ ☞✜☎❫✕ î ✗✠❃✜✒✹þ✫ý✱❃✑✂◆✹þ ●❍✂ î ✒✰✕ ✂ î ☎✘✕ î íý
✬✻✂✆☞✘✌✁✌ î
n = 1−δ
✂✆❃✜❃✜ý❝✪✫✙íý➴✁þ ✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙❬✕÷ý❨✽✛þ✫ý☛✌✓☎✛ý✏✪❍✤ ✁ ✂✆☎✘✌✎íý✏✒✓✒✫ý➴❝
ý ❞✞❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎✭✬ θ = √2δ ☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❅✗✠☎✘✕❪✯✩✪ ✂ ✂✆☎ ❉ ✪ ý❬▲þ î ✒ î ✡✟☞✛ý
c
✂✆☞✞✝❡✕÷ý☛✌✁✌✁✗✠☞✘✌✶✕✜☞✘✡✟✛
☞ ý✏✪✭✗✠☎❩✂❋✁þ ✙❝➮✪❝
ý ❞ î ✗✠☎❬✒✁✗✠✒✔✂✆✪ ✥ý ✤
RF =
1
θ−(θ 2 −θc2 ) 2 ☛✗
1
θ+(θ 2 −θc2 ) 2
densité électronique réduite
✗
✈❤➟✞✤ ➜ ➳❂✇
R(θ) = RF (θ) exp(−q 2 σ 2 )
4 10
-6
3,5 10
-6
3 10
-6
2,5 10
-6
2 10
-6
1,5 10
-6
1 10
-6
5 10
-7
0
-10
0
10
20
30
40
50
60
épaisseur (Å)
❳❷ ❸❏❹❳❺ ✥ ✤❿✩➀✩Û❆➐✏➇❡❼➢➇❡❼✧➄❲❽✧➃✜➁❢➂➎➂✧➐➒❼✩➅❋➁✜❿❱➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼➢❿❱➂❱➇✌➆➊➃✜➁❢❼➢➇❇➉ ➆➊➄➏Û❆➐ ➍☎➇❡❼ ✣❼ ◆➁✴➀✌➄q➇❡❼
↔ ➐❱➉ ➃❏➄ ✌❼✧❿✫❽❫❼➢➇❡❼
➐❥➌➏➅✫➀✌➆➊❿❫Ñ❱❼✣❼✧➄➎❾❦➀✌➃❏➄❚➁✜➃❏➐❏➐➒➂✫❽✫➤❇➐❥➌➏➅✫➀✌➆➊❿❫Ñ❱❼✣❼✧➄➜➁✜❿❱➌✼➃✜➁❚❾❚➐➒❼✧➃❏➄➎❾❚❿❱❼❬➄✹➇✟❼✧➄✝➅❱➀✌➍✒❾✹➁❢❼✒➐❱➉ ❼✜➞✘❼❬➁◆➇❡❼✒➐❥➌➢❿✧➆❙Ò✖➀✼❽✧➃✜➁❢➂➎↕ ✤➝✖↔ ❳➄
❾❲❼✧➆❦➁✘➄✹➀❙➁❢❼✧❿➓➣❬➆✰❼➓➐➒❼✫❽➓➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄❚➁❢❼✫❽➏❽❬➁✜❿✩➌❙➁❢❼✫❽➓➇❡❼➑➅✫❼✘Û❆➐ ➍ ➅✫➀✌❿✧❿❱❼✫❽❢❾❲➀✌➄✹➇❡❼✧➄❚➁❞➌✌➆❙➔í➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄❚➁❢❼✫❽❧❾❦➌✌❿❬➁✜➃✴❼✫∼❽➑➅✧➠❡➃❏➍➎➃❊➣❬➆✰❼✫❽
➇❡❼✫❽➦➍✟➀✌➐➒➂✩➅❬➆➊➐➒❼✫❽➎➇❡❼
↕ ➇❡❼✫❽✫❽✧➃❏➄④➌✌➆ Ñ❱➌✼❽➢➇✌➆➓Ò✌❿❱➌✧❾✰➠❲❼❢➝✖↔
❙➟✞✤✳➝✏➨
➂④
◗❍
✍❾
●
◗✹◗❯➂④
✇
♦❀
❚■û
◗✹◗❯➂④
●
❉➒
❝●✓✤
÷þ✫ý✎✡✟☞✪ý✛✪ ✂ ý ❵ ý✏✒✢÷✕ ý✰✪✲✂✻þ✓☞ ❉ ✗✥✌ î ✒✁✙rý☛✌✓✒❚✕ ✂ ✂✆✒✓✒✁✙✏☎✟☞✛ý❘þ✢✪ ý■✌ î✳❉ ☎✑✂✆✪✷þ✁✙❝➮✑✙☛✔✚ î ✂✆☞✞❞ ❉ þ✔✂✆☎✘✕✜✌
✂✆☎ ❉ ✪ ý☛✌ ❭✈q✽ î✳❉ ☞÷þ✶ý✱➟✞✤✳➝✄➭❂✇❝✤❏❀ ✏
ý ✒❧ý ❵ ý✏✒❚✜❃ ý✏☞✜✒ ❄ ✒✹þ✫ý î ☎❊✒✁✙ ❉ þ✁✙✱✕✘✂✆☎✘✌❚✪ ý✰●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✪ î ✌✹ÿ✓ý✎✕ ✂ ✗✠❃✜✒ î ✡✟☞✪ý✄ÿ✮✂✆✹✒ þ î î ý✏✪✸✕✘✙✏❘þ î ✒
✂✆☞❬❃✑✂◆þ✔✂ ❉ þ✔✂✆❃✜✚✛ý✢÷
❃ þ✁✙☛☛✙☛✕÷✏
ý ☎❊✒✄✤✑✦✾✂◆þ❈☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛ý✏☎✟✒✄✬✑✗✠☎❬✌❃ ý✏☞✜✒❇✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❈✕✜✙☛✕✞☞ î þ✫ý✢✪✲✂❋þ✁☞ ❉ ✗✥✌ î ✒✁✙✢✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✶☎✘✗ î þ✁✌
✯✎❃✑✂◆þ✓✒ î þ★÷
✕ ý✢✪ ý✏☞÷þ✁✌❈☛✗✠☞÷þ ❆ ☛
ý ✌❈÷✕ ý❰✁þ ✙❝➮✪☛ý ❝✒ î ✖ î ✒✁✙✄❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ý☛✌✄✤◗❀ ý✏✒✓✒✫ý❰þ✓☞ ❉ ✗✥✌ î ✒✁✙❋ý☛✌✓✒✞ý☛✌✁✌✫ý✏☎❊✒ î ý✏✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒★✪ î ✙íý✰✯
✪✲✂✰❃÷þ✁✗✠❃✑✂ ❉ ✂✆✒ î ✗✠☎❲✕ ✂ ✗✠☎✘÷
✕ ☛
ý ✌❇✄✂✆❃ î ✪✳✪✲✂ î þ✫☛ý ✌❈✯✰✪✲✂✎✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❚✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤
☎
✜ý
☎❲❃ ✏☞✜✒✢✕✜✗✠☎✘■☛✗✠☎✘✏✪✳☞
❢þ
❙❉❊❖ ✳✧✳✫✯❞✱✴❫✷✽❘❁✭✧✯❋✱✴✮✰✱✴✵✌✺ ✯❞✷✽❄✶✿ ✷✛✷ ✷◆✖✯✼❄✖✷❁✷✛✱✩● ✺✾✼❖❙✯❫✵✼✷✽❣❥✳✫✵✶✯✼✸✴✱✷❆❂➲❁❖✌✱❊❑❱❑❱✸✴✱✴✸❊✷✛✺ ✱✴✳✧✺✸✴✯✒✷◆❘✩❑✫❉❊❄✶✿✵✶✵❞✺ ❉❊✸▲❘✽❉❊✿✷✤✺❑✤✻✧P❋✯✌❉✜✵❡✱❊❑✫✸✴●✿➊✷✽✵✼✺✯✘❯❁✯✼✱✴❯✽✵✶✵✶✺ ✱✴✸✴❄✶✺ ✷✛✷✽✿ ✺ ✯❋❉✴❄✶❑✫✱❇✵✘✯❋✷✽✱✏❖✼❉✜✱✛✿ ✵✼❑✫✯✘❄✶✯❞✺ ✖✸❢❄✶❑ ✵✼✷✏❋✳❉❊✧✿❥❘❆● ✯✼✺ ✯❋✷✽✯✼✯❞✱✴✷✽✷❁❂❃✸❊❖❙❣❥✳✧✷✽❑✫❉❊✯❋❯✽✺ ✷✧✱▲✱✴✭✖✺ ❉✳✧ö✹✶✯✯❧✼✷✽❯❢❭✼❖❙❭✶✳✫✷✽✸✴✯✌✸✴✳✫❉ ❄✼→✱❊❑✫❉❊✸✴❖❙✳✧✯❋✯❡❘✽✱✩❯✽✾❫✾✼✵✼❉❊❯✫✳✧✿ ● ❑✫✷✽✯✒✺ ❉✜✸✴✱ ✺ ✷✧✯❋✭❡þ ✱✴❏✷✽ö✹❄✶✯✼✷❁✺ ❉❊✸✴✱❊✺ ✷✛✱✴✱✴✷◆❘✛✱❊✸✴❄✶✷✽❪✽✺❉✜❉❜✖✱▲✵✼❵❫✱✴❉❊✷✽✸✴✺ ✺✿ ✳✧✿ ✷✽✯❧❑✧❂❃✯❬✷✽✱✩✷✽❉✜✭✯❋✱❇✱❀✵✼❣❥✯✼❑✫✷❆✺ ❵✼❉❊✿ ✳✧✷◆✵✶P❋✸✴✵✼❯✽✷✷
î
✧✦
✦
✳ÿ
✁✂
✧
✁
✦
✶✂
✂
➊✕ ➧❲✕
✍✏✎ ✙❈Ö ➢➭❏Ò❪Ó★ÒÞØ✘➨◆➯✾Ñ✭Ò ✍ ❰✾Ö✶✗✾Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò✺Ô❨Ø❇Ï ✘✢✤✙❚Ô
❰❏Ò
✻
õô
❺Ñ
➟✥➭
③ö
❷❳❸❏❹❳❙❺ ➟✞✤✳➝✄➭ ✥ ✤❿❱➀✩Û❆➐ ❽➢➇❡❼➦❿✫➂ ❃❼✩➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁❢➂➏➇❡❼➢➇❡❼✧➆❙➔❧Û❆➐ ➍➢❽✣➇❇➉ ➂❢❾❦➌✌➃→❽✫❽❫❼✧➆➊❿➏❼❬➁❳➇❡❼➎➇❡❼✧➄❲❽✧➃✜➁❢➂➎➂✧➐➒❼✩➅❋➁✜❿❱➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼➢➃❊➇❡❼✧➄❚➁✜➃❊➣❬➆✰❼✫❽✫➤
➍✟➌✌➃→❽ ➇❡❼ ❿✧➆❙Ò✖➀✼❽✧➃✜➁❢➂í➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄❚➁❢❼❫↔✒❻✣➉ ❼✜➞✘❼❬➁➏➇❡❼✝➐❥➌ ❿✧➆❙Ò✖➀✼❽✧➃✜➁❢➂q❼✫❽❬➁➏➇❇➉ ➌❙➁❊➁❢➂✧➄✰➆✰❼✧❿ ➐➒❼➜❽✧➃❥Ò✌➄✹➌✌➐✘❿✫➂ ❃➂✩➅✧➠❡➃➏➌✌➆❙➔qÒ✌❿✩➌✌➄✹➇✼❽
✌❼✩➅❋➁❢❼❬➆➊❿✫❽➎➇❡❼➢➇✌➃ ➞❳➆❡❽✧➃❊➀✌➄❀↔
➂④
✁➠
✚❀
✁➠
❀
✛ä❏ã✛ä
➂❂✼➏ é❬➊❹➏é➂ ➁➃❊➂ ò✗➇ ❆é✩➐✛➆❮➂ ➼➇✪➌❹➁✍➀ ñ
✝➼❡❐✌➚❡➽❙➪➒➬✛➻✩➪❁➶❚➺
✙
✚✮
✫
✢✬
❘ÿ
✓✃
î î ❄ý ❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✌✪ ý☛✌✓✒✧❃÷þ✁✗✠❃❙✗✥✌✁✙❇✯❈✪✲✂ ✴✘❉ ☞÷þ✫ý❇➟✞✤✳➝✄➠✞✤❂✿❄ý❁●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✮÷✕ ý❾þ✔✂✄▲✟✗✠☎✘✌✧➱úý☛✌✓✒
÷ý ÷ý î ✖❚þ✫ý■●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✜☎✑✂✆☎❊✒■✯❨✪ ✂ ✂ î ✕÷ý✱✕ ✂ ☞✜☎ ❉ ✙✏☎✘✙❘þ✔✂✆✒✫ý✏☞÷þ ✠ ☎÷þ✔✂▼●s❂✝ ❈✗✠☎ î ☞✘✌❨✈❤➟✥➳
î ❚þ ◆þ ✛ý î
ÿ ❳ ý✏✒❋➨✟➳✆◆ P ✇❝✤ ♣ ☎rÿ✱✗✠☎✘✗❊✁✚÷✁þ ✗é✮
ÿ ✂✆✒✫ý☛☞÷þ✸✒✔✂ î ✪✳✪✫✙✶✕✘✂✆☎✘✌❋✪✲✂❇●❍✂✠íý < 111 > ✕✞☞✮✌ î ✪ î î ☞÷ÿí❃✌ý❘þ✹ÿ✓ý✏✒✺÷✕ ý✶✌✁✙❝✪ ý☛✏✒ î ✗✠☎✜☎✛ý❘þ
✪✲✂✝þ✔✂ î ý
✈ ➱➀➝✥✤ ➭✆➨✟➳✥✸
➭ Ï❚✇❝✬✆✒✔✂✆☎✘✕ î ✌❋✡✟☞ ✂ ☞✜✛
☎ ý✺● ý✏☎❊✒✫ý
✈✹➝✄➳✥➳
ÿ❘✇❝✬✥✌ î ✒✓☞✘✙í✶ý ✯✝ý✏☎❊✖ î þ✁✗✠☎✮➟✥➳★▲ÿí✕÷ý❁✪✲✂★✌✁✗✠☞÷þ✁íý✥✬
Kα1 λ
Fd
µ
✪ î ÿ î ✒✫ý✛✪✲✂✮✕ î ✖❮ý❘þ ❉ ý✏☎✘íý✰✕✞☞✩●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞❴✈
➳✞✤✳➝❰ÿr✔
þ ✂✠✕✑✇❝✤✜✥ü ☞✘✌✓✒✫ý✰✕÷ý❘þ✹þ î ✣❘þ✫ý F ✬✘☞✜☎✛■
ý ✂✆☞✜✹✒ þ✫ý✛●❻ý✏☎❊✒✫ý F ✈✹➝✥✬ ➜ ➭✻ÿrÿ❘✇
∼
d
h
ý☛✌✓✒✼☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙íý❚❃❅✗✠☞÷✼þ ✪ î ÿ î ✒✫ý❘❇þ ✪✲✂✰✚✑✂✆☞✜✒✫✏ý ☞÷❈
þ ✕÷ý ✴ ✪ïÿ î ✪✳✪✳☞÷ÿ î ☎✘✙íý✥✤
✿❄ý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❭✡✟☞ ✂ ✗✠☎t✙✏✒✓☞✘✕ î ❱
ý ✌✁✗✠☎✟✒❘●❤✗éþ✹✱
ÿ ✙☛✌❭✌✓÷☞ ❘
þ ☞✜☎ç✄✂✠✕❦þ✫❩
ý ✖❮ý❘þ✓✒ î ✄✂✆✗
✪ ý✏☎ î ☎✘✗☛❞◗✤✶❀ ❲
ý ✕÷ý❘✓þ ☎ î ý❘þ➴☛ý ✌✓✒❨✛☎ ✏ý ✒✓✒✁✗✄▲✟✙
þ✁✙ ❉ ☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❇✕✘✂✆☎✘✌✶✕÷☛ý ✌✼✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✼✹✒ ✁þ ✣☛✌✶☛✗éþ✹✁þ ✗✥✌ î ✖➃ý☛✌✛✈♦✱
ÿ ✙✏✪✲✂✆☎ ❉ ✛
ý ✯ 6 % ✏ý ☎❬❖❚❀✺✿❤✏ý ✒ 10 % ✏ý ☎❬✝❖ ☎ ✇❁✂ ✴ ☎
✕ ✂ ✙✏✪ î ÿ î ☎✛ý❘★
þ ✪ ☛ý ✌ î ✎
ÿ ❃✜☞÷þ✫✏ý ✒✁✙☛✌❚✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌★✡✟☞ î þ✫✏ý ☎✘✕÷✏ý ☎❊✒❚✌✔✂✱✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✛✚✟▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ✥ý ✤❅✿❄✰
ý ✄✂✠✕❦þ✫ý❋☛ý ✌✓✒❈❃✑✂◆❚
þ ✂ 3î ✪✳✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌
ý ✂✆☞✜✒✁❰
✙ ✏
ý ✒❇✌✓☞❦✪✮✌✔✂◆ÿrÿ✓✏ý ☎❊✒❇✪✲◆✂ þ ❉ ❘
ý ✈s➨✮❘ÿ❘✇❁❃❙✗✠☞÷❈þ ✡✟☞✛❚
ý ✪✲✂■✒✔✗✠✒✔✂✆✪ î ✒✔✙✛✕✞☞❭●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞❲✂✆✒✓✫✒ ý ✳î ❉ ☎✛✢
ý ✪ ý ✴ ✪ï⑥
ÿ ✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞ ✂ ✗✠☎
❆÷î ✌✫✄
✌ ✂ ✂✆❃✜❃÷✁
þ ✗❊✁✚✛✮
ý ✕÷☛ý ✌ î ☎✑ î ✕÷✏ý ☎✘íý☛✌❋✔þ ✂✠✌✔✂✆☎✟✒✫☛ý ✌✄✤✻✿✻✂❬✏☞✜✖➃✮
ý ☛✗✠☎✟✒✫✏ý ☎✑✂✆☎❊✒✛✪✲✂❬✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❫✕÷✎
ý ✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌❋☛ý ✌✓✒❰✏ý ☎➥✒✁✙❝➮✑✗✠☎✭✤
ý ✕✘✂✆☎✘✌✎☞✜☎➉✱
ÿ ✙✏✪✲✂✆☎ ❉ ✩
ý ➟ ✡ ➝❭✕ ✂ ✂✠ î ✕÷❬
ý ✌✓☞✜✪✵●q÷☞ þ î ✡✟☞✛ý➴✏ý ✒✮✕ ✂ ✄ý ✂✆☞Þ✗✄❞✞▲ ❉ ✙✏☎✘✙í➥
ý ✈s❃ î ✔þ ✂✆✚✜☎✑✂❂✇✱✂ ✴ ☎Þ✕÷ý
✠ ✪✳✪ ý☛☛ý ✌✓✒✎☎✛✏ý ✒✓✒✁✗✄▲✟✙í❭
☎✛✮
ý ❃✑✂✠✌ î ☎❊✹✒ ✁þ ✗✟✕✞☞ î þ✫❭
ý ✕ ✂î ✎
ÿ ❃✜☞÷þ✫✏ý ✒✁✙☛✌✎✕✘✂✆☎✘✌✰✪ ❘
ý ✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓✥ý ✤ ✠ ☎ ✴ ☎✭✬❏✪ ✂ ✏ý ☎✘✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ❨
ý ✏☞✜✖❮✂
ý ✁➴✄✂✠✕❦þ✫ý❝☛ý ✌✓✒✛❃✜✪✲✂✠☛✙❨✕✘✂✆☎✘✌
☞✜☎✛✮
ý íý✏✪✳✪✳☞✜✪ ❘
ý ☛✗✠☎ ✴ ☎✘✙í✱
ý ❃❅✗✠☞÷✰
þ ✙✏✖ î ✒✫ý❘✛
þ ✪ ✂ ✙✏✖✥✂✆❃❅✗é✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❥✕÷✱
ý ✪ ✂ ✄ý ✂✆☞❫☛✗✠☎❊✫✒ ✏ý ☎✟☞✛❘
ý ✕✘✂✆☎✘✌✛✪ ý ✴ ✪ï❬
ÿ ✤ ✁ ✏ý ☞✞❞❲● ✏ý ☎ ❄ ✒✹þ✫ý☛❋
✌ ✏
ý☎
◆✥✂✆❃✜✒✁✗✠☎❱✈♦ÿ✮✂✆✒✁❘
✙ þ î ✂✆☞❨❃✌✏
ý ☞❭✂ ❆ ✌✁✗éþ ❆ ✂✆☎❊✒✺❃❙✗✠☞÷✺þ ✪ ☛ý ✌ ✔þ ✂☛▲✟✗✠☎✘✌✸➱✢✇✾❃✌ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✓✒✫✏ý ☎❊✒❁✪ ❇ý ❃✑✂✠✌✁✌✔✂ ❉ ❇ý ÷✕ ☛ý ✌❋●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✞❞ î ☎✘ î ✕÷✏ý ☎✟✒
ý ✒✩þ✁✙❝➮✑✙☛✔✚ î ✒✁✗✠☞✜✒✞ý✏☎ ❉ ✂◆þ✔✂✆☎✟✒ î ✌✁✌✔✂✆☎❊✒✶✪ ✂ ✙✏✒✔✂✆☎✘✔✚✘✙ î ✒✁✙✛✕÷★
✏
ý ✪✲✂✎íý✏✪✳✪✳☞✜✪ ✥ý ✤
î
☎ ✌✁✔✚✘✙ ✮✂★✕✞☞✮✕ ✓✌ ❃❅✗✥✌ ✒ ● ❝❞✞❃❙✙
♣ ✱
✕✜✙✏✪ ✖ ✁✙✎❃✑✂ ✛☞✜☎ ✮✂✆☎✟✒ ✝❡✄✂✆✒✓✚✘✗❊✕ ❘✕ ✱✏☞
❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏
Ø ➭ ✍ ❰✒❏
➭ Ø❇ÒÞÓ➎❰ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❮✻➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
➟✥➠
cadre + film
✙➏✢✺Ö❑Ø
Ó★ÒÞ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
monochromateur
tube à vide
θ
Fh Fd
tu
be
2θ
à
vid
e
θ
source de RX
Fa
détecteur
RX
cuve contenant
la solution
❷❳❸❏❹❳✆❺ ➟✞✤✳➝✄➠ ❼
✥ ④✤❿❱➂✧❽❋❼❬➄❚➁✴➌✌➁✜➃❊➀✌➄➓➇❡❼✲➐❥➌❃Ò❡➂❱➀✌➍➓➂❬➁✜❿✧➃✴❼❞↕ θ : 2θ➝✒➇❇➉ ➆➊➄❀❼❃❼✩➔❬❾❲➂✧❿✧➃✴❼✧➄✹➅✫❼➲➇❡❼✲❿✫✁➂ ➠❃❼✩➅❋➁✜✚➃ ❀❫➃✜➁❢➂▼➟
➂✧➐➒➂✧➍➓❼✧➄❚➁❏❽➢➀✧❾✹➁✜➃❊➣❬➆✰❼✫❽➢➣❋➆➊➃✲➅✫➀✌➄❲❽❬➁✜➃✜➁✜➆✰❼✧➄❚➁◆➐➒❼➢➇✌➃→❽❢❾❲➀✶❽✧➃✜➁✜➃ ➳➏↕✤✼❀ ➀✌➃❏❿➦➁❢❼✩➔❙➁❢❼❢➝✖↔
❼❬➁▲➇❡❼✫❽❳➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄❚➁❏❽
❄ý ❋❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ý✏☎✘íý☛✌■✕÷ý✓þ✁✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙❘✌✁✗✠☎✟✒❰þ✁✙✄✂✆✪ î ✌✁✙í☛ý ✌■✯❨✪ ✂ ✂ î ✕÷ý❘✕ ✂ ☞✜☎❫✕ î✵❵ þ✔✂✠✏✒✁✗éÿ✱✣✏✒✹þ✫ý✮➨✠✝❡íý❘þ✁✏✪ ý☛✌■÷✕ ý✱✚✑✂✆☞✜✒✫ý
þ✁✙☛✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✬✜☛✗✠☎✘❣✏➴
☞ ✏
ý ☎❨☛✗✠✪✳✪✲✂ ❆ ✗é✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✩✂✄✖➃☛ý ❈✪✲✂✛✌✁✗❊ î ✙✏✒✁✙★❛ î ❘þ✁✗✆✝✹❀✺✗✠☎✟✒✹þ✁①✠✪ ý✥✤✘✿✻✂✛❃÷þ✁✙☛ î ✌ î ✗✠☎❭✕÷ý☛✌❁✕✜✙✏❃✜✪✲✂✠íý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✁✌
✕÷ý☛✌✝✱
ÿ ✗✠✒✫✏ý ☞÷✁þ ✌✟☛ý ✌✓✒★✕÷ý 10−3 ✕÷ý ❉ ✁þ ✙✥✤❙✿✻✂❘✌✁✗✠÷☞ ✁þ íý✰✕÷ý❰✔þ ✂☛▲✟✗✠☎✘✌❈➱✱ý☛✌✓✒ ✴ ❞÷ý✢✒✔✂✆☎✘✕ î ✌❚✡✟☞✛ý✛✕÷ý✏☞✞❞❩íý❘þ✁✏✪ ý☛✌✢✂✠✌✁✌✓☞÷þ✫ý✏☎✟✒
✪✲✂r✁
þ ✗✠✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❲✕✞☞❩✄✂✠✕❦þ✫ý❋✏ý ✒❈✕✞☞❩✕✜✙✏✒✫☛ý ✏✒✫✏ý ☞÷✄þ ✤✜❈✗✠☞✘✌★✂☛✖✟✗✠☎✘✌✞❝ý ❞✜✏✪✳☞✘✌ î ✖❮ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❈☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙✢✪ ✛
ý ✕ ✵î ❵ ✔þ ✂✠✏✒✁✗é✱
ÿ ✣✏✒✹þ✫■
ý ✕✘✂✆☎✘✌❇✪ ý
ÿ✱✗✟✕÷✰
ý ✕÷★
ý ●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✜☎✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✎✈ θ : 2θ ✇ ✡ ✪ ✛
ý ✄✂✠✕❦þ✫✢
ý ✒✁✗✠☞÷✓þ ☎✛✛
ý ✕ ✂ ☞✜☎❲✂✆☎ ❉ ✪ ý θ ❃✜✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✟✒★✡✟✛☞ ❚
ý ✪✢
ý ✕✜✙✏✒✫ý☛✏✒✫✏ý ☞÷❈þ ✒✁✗✠☞÷✓þ ☎✛ý
✕ ✂ ☞✜☎❫✂✆☎ ❉ ✪ ý
❃❅✗✠☞÷✛
þ ✌✫■
ý ❃✜✪✲✂✠íý❘þ❋✏ý ☎❱❃❅✗✥✌ î ✒ î ✗✠☎❽✌✓❃❅✙☛❝☞✘✪✫✂ î þ✫✥ý ✤ ♣ ☎➥✒✹✁þ ✗ î ✌ î ✣❘ÿ✓✱
ý íý❘✁þ ✏✪ ✎
ý ❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✢✪✲✂❝✁þ ✗✠✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❫✕✞☞
2θ
✄✂✠✕❦þ✫✱
ý ✕✘✂✆☎✘✌✢✪ ✎
ý ❃✜✪✲✂✆☎❽✕✞☞ ✴ ✪ïó
ÿ ✂ ✴ ☎❽✕÷ýr✁þ ✙ ❉ ✪ ý❘✢
þ ✪✎
ý ❃✑✂◆✔þ ✂✆✪✳✪✫✙✏✪ î ✌✹ÿ✓ý✻ý✏☎❊✹✒ þ✫ý✎✪ ✂ ✂◆þ ❄ ✒✫✮
ý ✌✓☞✜❃❙✙❘þ î ✏ý ☞÷þ✫✮
ý ✕✞☞❽✄✂✠✕❦þ✫ý✓✏ý ✒✢✪✲✂
✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✛✕÷❚
ý ✪✲✂✱✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤ ✠ ☎ ✴ ☎✭✬✑☞✜☎❩✡✟☞✑✂✆✹✒ þ î ✣❘ÿ✓✛
ý íý❘✁þ ✏✪ ✢
ý ❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒❇✪✲✂r✁þ ✗✠✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❲✕✞☞✩✕✘✙❝✒✶✏ý ✏✒✫✏ý ☞÷★
þ ✕✘✂✆☎✘✌❇☞✜☎✩❃✜✪✲✂✆☎
✗é✓þ ✒✓✚✘✗ ❉ ✗✠☎✑✂✆✪✘✂✆☞✛❃✜✪✲✂✆☎■✕ ✂ î ☎✘ î ✕÷✏
ý ☎✘íý✥✬✠✗ ❵ ✔þ ✂✆☎❊✒✾✂ î ☎✘✌ î ✪✲✂✶❃❙✗✥✌✁✌ ✳î ❆÷î ✪ î ✒✁✙✺✕÷ý❷✁þ ✙✄✂✆✪ î ✌✫ý❘✾þ ✕÷☛ý ✌❹ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫☛ý ✌❏✚✘✗é✁þ ✌✹✝❡✌✓❃❙✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫☛ý ✌✄✤
✿ ☛✌
❄ý
î íý ✻þ✁✙❝➮✑✙☛✁✚ î ý☛✌✓✒❷þ✁✙☛☛✗✠✪✳✒✁✞✙ ý✏✒❁✂✆☎✑✂✆✪✳▲✞✌✁✙❇✯❚✪ ✂ ✂ î ✕÷ý❇✕ ✂ ☞✜☎❘✕✜✙✏✫✒ ý☛✏✒✫ý✏☞÷þ✼✯❚✌✁ î ☎❊✒ î ✪✳✪✲✂✆✒ î ✗✠☎➋★✂✠❢❝✤ ♣ ☎✛ý✼● ý✏☎✟✫✒ ý
✕ ✂ ✂✆☎✑✂✆✪✳▲✞✌✫ý
✈ ➜ ➭✥➳
ÿ ✇❹☛ý ✌✓✒✾❃✜✪✲✂✠☛✙íý✼÷✕ ý✏✖✥✂✆☎✟✒✧✪ ý❁✕✜✙✏✫✒ ý☛✏✒✫ý✏☞÷þ✺✯✝ý✏☎✟✖ î þ✁✗✠☎✮➟✥➳❈❘ÿá✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❬✤❂❯✞✂❈✒✔✂ î ✪✳✪ ý❾ý☛✌✓✒✧✔✚✘✗ î ✌ î ý
❘
Fa
µ
✕÷ý✓ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫❨
ý ✯❭✗✠❃✘✒ î ÿ î ✌✫ý❘✰
þ ✪✮
ý ☛✗✠☎❊✒✹þ✔✂✠✌✓✒✫ý✻✏ý ☎❊✹✒ þ✫ý✱✪ ☛ý ✌❚●❻✔þ ✂✆☎ ❉ ☛ý ✌✰✕ ✂ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❤✙❘þ✫ý✏☎✘íý☛❋
✌ þ✫ý☛✏☞✛ý î ✪✳✪ î ý☛✌■✌✓☞÷þ✢✪ ý☛✌✰✌✓❃✌ý☛✏✒✹þ✫☛
ý✌
ý❝❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆☞✞❞◗✤
✿ ✼●❍✂ ✌✁ ✄✂✆☞
÷þ ✴ ☎ î þ✄✬❁✕÷ý✏☞✞❞❪✒✓☞ ❆ ý☛✌❬✯❱✖ î ✕÷ý❩✌✁✗✠☎❊✒❘❃✜✪✲✂✠☛✙☛✌❨✌✓☞÷þ❘✪ ý✩✒✹þ✔✂✆✕✷ ý✏✒❨✗✠❃✜✒ î ✡✟☞✛ý❩✕÷ý☛✌✮●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✞❞ î ☎✘ î ✕÷ý✏☎✟✒✁✌➴ý✏✒
î ✌❈✕÷ý✟ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý✰✯❋ÿ î ☎ î ÿ î ✌✫ý❘þ✶✪ ý✏☞÷þ❈✂ ❆ ✌✁✗éþ✓❃✜✒ î ✗✠☎✩❃✑✂◆✼þ ✪ ✂ ✂ î þ✄✤
✦✾✗✠☞
þ✁✙❝➮✑✙☛✁✚
➊✕ ➧❲✕
❰❏Ò
✻
✍✏✎ ✙❈Ö ➢➭❏Ò❪Ó★ÒÞØ✘➨◆➯✾Ñ✭Ò ✍ ❰✾Ö✶✗✾Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò✺Ô❨Ø❇Ï ✘✢✤✙❚Ô
õô
❺Ñ
➟
③ö
☞
Ö→➪✜❒✰➺❆➼❡àq➼❡➺✛➻✣➷✹➼íÖ❬ß ✼➚✖➹▲➾❚➺✛➻✩➪❢Ö❁Ö❏➶❚➺ ➬▲➾❚➽ ➽❋➾✖➬✹➬▲➶❚➽❙➻➎➾❚Ø ❙➾❚➪❢❐✌➚✼➼✶➾✹Ø
✄
à
✿Ù
éþ ✫ý ❘þ î íý✄ý✏☎ 1 ✕✛✛ý ✪✲✂✻✁þ ✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙■☎✘✙☛íý☛✌✁✌ î ✒❝✂ î ✒✢✕÷ý✛✒✹❝þ ✂☛✖✥✂ î ✪✳✪ ý❘þ✢✂✆☞✞❞
î ☎✘ î ✕÷ý✏☎✘íý☛✌❋✔þ ✂✠✌✔✂✆☎✟✒✫ý☛✌✄✤✻✦✾✗✠÷☞ þ■❘ý✎●❍✂ î þ✫ý✥✬ î ✪❋●❍✂✆☞✜✒✛❃✑✂◆þ✓✖❮ý✏☎ θ î þ■✯✩✂✆✪ î✳❉ ☎✛ý❘þ✛✪ ý✮✄✂✠❦✕ þ✫ý✮❃✑✂◆✔þ ✂✆✪✳✪✫✣✏✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✎✂✆☞➥●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞
î ☎✘ î ✕÷ý✏☎✟✒★✈q✽ î✳❉ ☞÷þ✫ý❇➟✞✤✳➝ ☞ ✇❝✤❂✿✻✂❚✡✟☞✑✂✆✪ î ✒✁✙✼✕÷ý☛❷✌ ý❝❞✞❃❅❘✙ þ î ý✏☎✘íý☛✌✸✕÷ý❾þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙❇✕✜✙✏❃✌ý✏☎✘✕✱✪✲◆✂ þ ❉ ý❘ÿ✓ý❝☎❊✒✺✕÷ý❁✪✲✂❈÷❃ þ✁✙☛ î ✌ î ✗✠☎
✕÷ý✢❘ý✏✒❈✂✆✪ î✳❉ ☎✛ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒✄✤
✛ý
❈✗✠☞✘✌❚✂✄✖❂✗✠☎✘✌★✖❊☞❲✡✟☞ ✛✪✲✂✱●❤✗ ✓✒ ■✕✜✙☛ ✁✗ ✌✁✌✔✂✆☎✘
4
translation
rotation θ
cadre
faisceau RX
(100 µm de largeur)
détecteur
cadre aligné
faisceau RX
(100 µm de largeur)
détecteur
❷❳❸❏❹❳✻❺ ➟✞✤✳➝ ☞ ✥ ❀➅✧➠❲➂✧➍✟➌✝➃❏➐→➐ ➆❡❽❬➁✜❿❱➌✌➄❚➁❃➐❥➌➏❾❚❿❱➀❫➅✫➂❱➇✌➆➊❿❱❼Ð➇❇➉ ➌✌➐ ➃❥Ò✌➄❀❼✧➍➓❼✧➄❚➁✒➇✌➆✡➅✫➌✖➇✌❿❱❼➑➇✖➌✌➄❲❽➏➐➒❼➲➳❬➌✌➃→❽❋➅✫❼❱➌✌➆✡➇❡❼✟❿✩➌✌Ü✖➀✌➄❲❽
↕ ❫➆✰❼➎➇❡❼✣➇❡❼✫❽✫❽✧➆❡❽❢➝✖↔
➡P
➋➟
✤❀
÷þ✫ý❘ÿ î ý❘þ❇✒✫ý❘ÿ✎❃✘✌✄✬ î ✪✭●❍✂✆☞✜✒❇✌ ✂ ✂✠✌✁✌✓☞÷þ✫ý❘þ❇✡✟☞✛ý❚✪ ý✢✕✜✙✏✒✫ý☛✏✒✫ý✏☞÷þ✟ý❝✒❇✪ ý★●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞ î ☎✘ î ✕÷ý✏☎❊✒❈✌✁✗✠☎❊✒❈✂✆✪ î✳❉ ☎✘✙☛✌
✪✫✗éþ✁✌✁✡✟✛
☞ ý
ý☛✌✓✒❇☎✟☞✜✪✼✈q✗✠☎❩☞✜✒ î ✪ î ✌✫✢ý ❃❅✗✠☞÷þ★íý✏✪✲✂✱☞✜☎ ✴ ✪✳✒✹þ✫ý❋ý✏☎❱✂✆✪✳÷☞ ÿ î ☎ î ☞÷ÿ❮✂ ✴ ☎❩✕÷ý✛❃÷þ✁✗✠✒✁✙ ❉ ý❘þ❈✪ ý✰✕✜✙✏✒✫ý☛✏✒✫ý✏☞÷þ❝✇❝✤ ☎ ☎
θ
ÿ✱✗✠☎❊✫✒ ýrý✏☎✘✌✓☞ î ✒✫■
ý ✪✎
ý ✄✂✠✕❦þ✫✎
ý ✌✓☞÷❚þ ✌✁✗✠☎➥✌✓☞✜❃✜❃❙✗éþ✓✒❧ý✏✒✢✗✠☎❱✪ ý■✕✜✙✏❃✜✪✲✂✠íý✥✬✻✯❘✪ ✂ ✂ î ✕÷ý✎✕ ✂ ☞✜☎✛ý■✒✹þ✔✂✆☎✘✌✓✪✲✂✆✒ î ✗✠☎➥✚✘✗éþ î✳♠ ✗✠☎✟✒❝✂✆✪ïý✥✬
✷❑☞✘✌✁✡✟☞ ✂ ✯❬❘ý❘✡✟☞ ✂ î ✪✺☛✗✠☞✜❃✌✮
ý ❃✑◆✂ þ✓✒ î ✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒■✪ ✎
ý ●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✭✤ ☎ ☎❽✪ ✱
ý ●❍✂ î ✒✰✂✆✪✫✗é✁þ ✌✰❃ î ✖❂✗✠✒✫ý❘✄þ ✬ ❉ ✆þ ☎✠íý❘✯❭☞✘☎ ❆ ý❘✁þ íý✄✂✆☞ θ
✕ ✂ ☞✜☎✛❇
ý ÷❃ ✁þ ✙☛ î ✌ î ✗✠☎❭✕÷★ý ➳✞✬ ➳✞➝❈✕÷ý ❉ ✬❊✕÷❇ý ✒✫✏ý ✪✳✪ ❈ý ✌✁✗é✓þ ✫✒ ý❈✡✟✛☞ ❇ý ✪ ✂ î ☎✟✒✫✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙★✕✞☞✮●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆➋
☞ ÿ✓☛
ý ✌✓☞÷✁þ ✙í★ý ✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎❊✒✫ý ✡ ✪ ❈ý ✄✂✠✕❦þ✫ý
ý ☎❲✌ ✂ ✂✆✪ ✳î ❉ ☎✑✂✆☎✟✒❚✌✁✗éþ✓✒❇❃÷✁þ ✗ ❉ þ✫☛ý ✌✁✌ î ✖❮ý▲ÿ✓✏ý ☎❊✒★✕✜☞❬●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✭✤❙✿✭é✗ þ✁✌✁✡✟☞ ✂ î ✪✷✏ý ☎ ☛ý ✌✓✒★☛✗é✎
✏
ÿ ❃✜✪✫✣✏✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❚✌✁✗é✓þ ✒ î ✬✑✗✠☎❩✪ ✂ ✂✄✖✥✂✆☎✘íý
✯✰☎✘✗✠☞✜➃
✖ ý✄✂✆❀
☞ ✏
ý ✒✶✗✠☎➴✁þ ✙ î ✒✁✣❘þ✫❚ý ✪ ✂ ✗✠❃❅✙❘✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✭✤✑✿❄★ý ❃✜✪✲✂✆☎✩✕✞☞❬✄✂✠✕❦þ✫ý✗☛ý ✌✓✒✼❃✑✂◆✔þ ✂✆✪✳✪✫✣✏✪ ✛ý ✂✆☞❭●❍✂ î ✌✁íý✄✂✆☞❭✪✫é✗ ✁þ ✌✁✡✟☞✛★ý ✪ ✂ î ☎✟✒✫✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙
✕ î ÿ î ☎❊☞✛✢
ý ✡✟☞✛✏ý ✪✫✡✟☞✛❚ý ✌✁✗ î ✒✶✪ ❚ý ✌✫✏ý ☎✘✌✶✕÷ý✗✁þ ✗✠✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✩✕✞☞✩✄✂✠✕❦þ✫✥ý ✤
✿ ✂ ✂✆✪ ✳î ❉ ☎✛ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒✷✁þ ✙✄✂✆✪ î ✌✁✙✥✬▼✗✠☎✛❃✜ý✏☞✜✒✭●❤✗éþ✹ÿ✓ý❘✻þ ✪ ý ✴ ✪ï❸
ÿ ✯✼✪ ✂ ✂ î ✕÷✺ý ✕ ✂ ☞✜☎❰ÿ✱✗✠✒✫✏ý ☞÷✾þ ✕÷❋ý ✒✹✔þ ✂✆☎✘✌✓✪✲✂✆✒ î ✗✠☎✰✖❮ý❘✓þ ✒ î ✄✂✆✪❊✡✟☞ î ❃✌ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒
✕÷✎
ý ✒✹þ✫ý❘✎
ÿ ❃✌ý❘✛þ ✪ï✱
ý ✄✂✠✕❦þ✫ý✱✕✘✂✆☎✘✌❚✪✲✂❭✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❫✂✆☞✞✝❡✕÷☛ý ✌✁✌✁✗✠☞✘✌✄✬❅❃✜☞ î ✌✛✕÷■ý ✪ ýrþ✫ý❘✱
ÿ ✗✠☎✟✒✫ý❘✄þ ✤✻✿❄ý ✴ ✪ïÿ ✌✫✎
ý ✌ î ✒✓☞✛■ý ✒✁✗✠☞✥✷✹✗✠☞÷✁þ ✌
✪✫✙ ❉ ✣❘þ✫ý❘ÿ✓✏
ý ☎✟✝✒ ý✏☎➴þ✫✏ý ✒✹✔þ ✂ î ✒✶✕÷★ý ✪ ✂ ❝ý ❞✞✒✹✁þ ✙❘ÿ î ✒✁✙✢✕✞☞❬✄✂✠✕❦þ✫❆ý ✦ î ✪❄☛ý ✌✓✒✼✕✜✗✠☎✘❚☎✘✙☛íý☛✌✁✌✔✂ î þ✫❚ý ✕ ✂ ✂✆✷❑☞✘✌✓✒✫ý❘✶þ ✌✁✗✠☎❬✂✆✪ ✳î ❉ ☎✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✞ý✏☎
❃❙✗✥✌ î ✒ î ✗✠☎❩✌✓❃❙✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✮
ý ✈s✒✁✗✠☞✥✷✹✗✠÷☞ ✁þ ✌❈✯✰✪ ✂ ✂ î ✕÷✛ý ✕✞☞ ❆ ý❘✁þ íý✄✂✆☞ θ ✏ý ✒❇÷✕ ★ý ✪✲✂■✒✹✔þ ✂✆☎✘✌✓✪✲✂✆✒ î ✗✠☎❬✚✘✗éþ ✳î ♠ ✗✠☎❊✒✔✂✆✪ ✛ý ✕✞☞✩✄✂✠✕❦þ✫▼ý ✇❝✤
ý ●❤✗ î ✌✼✒✁✗✠☞✘✌✶íý☛✌❬✁þ ✙ ❉ ✪✲✂ ❉ ☛ý ✌✞ý ❵ ☛ý ✏✒✓☞✘✙☛✌✄✬✞✪ ✂ ✂✠☛✡✟☞ î ✌ î ✒ î ✗✠☎❩✕÷☛ý ✌✶☛✗✠÷☞ þ ❆ ☛ý ✌❇÷✕ ý✗✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙❚❃✜✏ý ☞✜✒❇☛✗éÿrÿ✓✏ý ☎✘íý❘✄þ ✤
♣ ☎✛❈
✁
✂✆☎✘✌✶☞✜☎✩❃
➢➽ ✶➚❡➪❢❐✼➪❁➶❚➺Ï➷✹➼❡❐➜àq➼❡❐✼Ø❜➽❋➼❡❐
✝ ➻à
✙þ
ý❘ÿ✓ý☛☎✟✒✢✯✱✁✚✑✂✠✡✟✛☞ ý❰ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ý✏☎✘íý✥✬❙✗✠☎❀ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫ý✢✪ ✂ î ☎❊✒✫ý✏☎✘✌ î ✒✁✙ I ý✏☎✩❃✜✪✲✂✠❣✄✂✆☎❊✒❈✪ ý✛✕✜✙✏✒✫ý☛✏✒✫ý✏÷☞ þ✟ý✏☎ î ☎✘ î ✝
✕÷ý✏☎✘íý✸✕ î þ✫ý☛✏✒✫ý✺✂✄✖➃ý☛✧✪ ý✧●❤✂ î ✌✁íý✄✂✆☞✰✕÷ý✙þ✔✂✄▲❂✗✠☎✘✌✭➱ ✈q✗✠☎✛☞✜✒ î ✪ î ✌✫❋
ý ❃❅✗✠☞÷þ✻íý✏✪✲✂✼☞✜☎ 0✴ ✪✳✒✹þ✫ý➎ý✏☎■✂✆✪✳☞÷ÿ î ☎ î ☞÷ÿ ❃✑✂◆✹þ ●❍✂ î ✒✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒
✄✂✆✪ ✳î ❆ ✁
þ ✙▼✇❝✤✟❯✞✂✶✖✥✂✆✪ ý✏☞÷þ✧✌✫ý✺✌ î ✒✓☞✛ý✺✒❡▲❊❃ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❋✂✆☞✜✒✁✗✠☞÷þ❋✕÷ý❈➝✄➳ 6 ☛✗✠☞✜❃✘✌❝➤✆✌✄✬▼✒✔✂✆☎✘✕ î ✌✧✡✟☞✛ý✺✪ ý ❆ þ✓☞ î ✒✧✕÷ý✸●❤✗✠☎✘❰✕ þ✁✙☛☛✗✠✪✳✒✁✙
❃✑✂◆✢
þ ✪✱
ý ✕✜✙✏✒✫☛ý ✏✒✫✏ý ☞÷þ❋☛ý ✌✓✒✛✕÷■
ý ✪ ✂ ✗é✁þ ✕❦þ✫ý✮÷✕ ý✮➳✞✤✳➝✱☛✗✠☞✜❃❙➤✆✌✄✤ ☎ ☎❫✂❭✕✜✗✠☎✘❘✂✠✏☛✣☛❰✌ ý❝❞✞❃❅❘✙ þ î ÿ✓ý✏☎✟✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✻ý✏☎❊✒■✯ ☞ ✕✜✙☛✄✂✠✕÷☛ý ✌
✕ ✂ î ☎❊✫✒ ✏
ý ☎✘✌ î ✒✁✙✥✤❙✿ ✂ ý❘þ✹þ✫✏ý ☞÷❚þ ✌✓✒✔✂✆✒ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛✰ý ✌✓☞÷❇þ ✪✲✂✮✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✑✂✆✒ î ✗✠☎➥✕÷✢ý ✪ ✂ î ☎❊✒✫✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙✰✕✞☞❲✌ ✳î ❉ ☎✑✂✆✪❆✁þ ✙❝➮✑✙☛✁✚ î ✖✥✂◆þ î ý✰✕ ✂ ☞✜☎✛ý
✦ ✁✙✄✂✆✪✲✂ ❆ ✪
❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏
Ø ➭ ✍ ❰✒❏
➭ Ø❇ÒÞÓ➎❰ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❮✻➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
➟✥➧
÷ý
✂ ✹þ✫ý ✡
✙➏✢✺Ö❑Ø
Ó★ÒÞ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
✕✜✙☛✄✂✠✕ ✛✯■✪ ✂✆☞✜✒
∆N
=
N
r
✈❤➟✞✤ ➜ ➝▼✇
1
Nt
★➭ý☛✌✓✒❚✪ ✂ î ☎❊✒✫ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✓þ✁✙❝➮✑✙☛✁✚ î ý❲❻✈ ý✏☎❽☛✗✠☞✜❃✘✌✢❃✑◆✂ þ✛✌✫☛ý ☛✗✠☎✘✕÷ý▼✇✗ý✏✒✢✒✢✪ ý✎✒✫ý❘ÿ✎❃✘✌✛✕÷ý✱☛✗éÿ✎❃✜✒✔✂ ❉ ý❨✯❨☞✜✛☎ ý✎❃❅✗✥✌ î ✒ î ✗✠☎
✌✓❃❙✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✛
ý ✕✜✗✠☎✜☎✘✙íý✥✤
ý ✄✂✠✌✄✬❋✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✏☞÷þ❨✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❘✡✟☞✛ý❬☎✘✗✠☞✘✌❨✂✄✖❂✗✠☎✘✌❘✙✏✒✓☞✘✕ î ✙☛✌❱✈s❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❨✗✠☞✉✏▲✞✏✪✫✗✟÷✕ ý❝❞✞✒✹þ î ☎✪ý✏✌
✁ ✂✆☎✘✌✮☎✘✗✠✒✹þ✫❩
✂◆ÿ✎❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ☛
ý ✌❝✇✛✙✏✒✔✂ î ✒■✕÷✮
ý ✪ ✂ ✗é✁þ ✕❦þ✫❨
ý ✕ ✂ ☞✜☎✛ý❘íý✏☎❊✒✔✂ î ☎✛ý❨✕ ✂ ✂✆☎ ❉ ✌✓✹✒ þÒé➧ ÿ✱✌✄✤❏❢❡✪✫✌✛❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎❊✒✔✂ î ý✏☎✟✒rý✏☎❊✒✹þ✫ý✮➨➪ý✏✒✎➭❨●❻✔þ ✂✆☎ ❉ ý☛✌
✕÷ý ê î ☛
ý ✌✁✌ ✳î ❉ ✌✓☞÷★þ ☞✜☎❱✕✜✗é✮
ÿ ✂ î ☎✛✱
ý ✂✆☎ ❉ ☞✜✪✲✂ î þ✫✱
ý ☛✗é✎
ÿ ❃÷þ î ✌✗✏ý ☎❊✒✹þ✫ý ☞ ✏ý ✒✢➭✥➳✻ÿr✔þ ✂✠✕✭✤❅✿✭✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛■ý ✪✲✂❘✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙■✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
✪❬
ý ✜❃ ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✓✒✔✂ î ✒✄✬✸☎✘✗✠☞✑✌❨✂☛✖✟✗✠☎✘✻
✌ ✏
ý ☎÷þ✫ý ❉✍î ✌✓✒✹✁þ ✙✩✪ ☛ý ✌❘☛✗✠☞÷þ ❆ ☛ý ✌❘÷✕ ý❀þ✁✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙ ✏ý ☎✉÷✕ ✏ý ☞✞❞Þ❃✑✂◆✓þ ✒ î ☛ý ✌❭✂ ✴ ☎✉✕ ✂ ☞✜✒ î ✪ î ✌✫ý❘þ
✕÷☛
ý ✌✰✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌■✕÷✮
ý ☛✗é✎
ÿ ❃✜✒❝✂ ❉ ❘
ý ❃✜✪✳☞✘✌✛✪✫✗✠☎ ❉ ✌❭✈ ∼ 100 s✇❚❃❙✗✠☞÷þ❋✁þ ✙☛✌✁✗✠☞✘✕❦þ✫❘
ý ✪✲✂❭●❤é✗ þ✹ÿ✓ý❘✕÷☛ý ✌✰✕÷ý❘✓þ ☎ î ✣❘þ✫☛ý ✌✰●❻✔þ ✂✆☎ ❉ ☛ý ✌■✕✞☞
✌✓✌
❃ ☛
ý ✏✒✹þ✫✮
ý ✈❤➟✥➳✎✌✶✌✓☞❦✪✮✌✫✏ý ☎✟✒✞✏ý ☎ ❉ ✙✏☎✘✙❘✔þ ✂✆✪✻❃❙✗✠÷☞ ✶þ ✪ ☛ý ✌✼÷❃ þ✫ý❘ÿ î ✣❘þ✫☛ý ✌✶●❻✔þ ✂✆☎ ❉ ☛ý ✌❝✇❝✤
✠ ☎Öþ✫☛ý ✌✓❃✌ý☛✏✒✔✂✆☎❊✒✎íý☛✌✰❃÷✁þ ✙☛✄✂✆☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✓❝ý ❞✞❃❙❘✙ þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ☛ý ✌✄✬✧✗✠☎❥✗ ❆ ✒ î ✏ý ☎❊✒✎✕÷☛ý ✌✛●❻✔þ ✂✆☎ ❉ ☛ý ✌■÷✕ ý ê î ☛ý ✌✁✌ ✳î ❉❩❆÷î ✏ý ☎❴✕✜✙ ✴ ✝
☎ î☛
ý ✌✄✤ ☎ ☎➣☛ý ✌✓✒ î ÿ✓✎
ý ✂✆✪✫✗é✁þ ✌★✡✟☞✛✰ý ✪✫✂❘✕✜✙✏✫✒ ý❘þ✹ÿ î ☎✑✂✆✒ î ✗✠☎❽✕÷☛ý ✌❈❃✑◆✂ ✔þ ✂◆✱
ÿ ✣✏✒✹þ✫☛ý ✌❚✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✬◗✯✱✪ ✂ ✂ î ✕÷■ý ✕÷✰ý ☎✘✗✠✒✹þ✫✰ý ✪✫✗ ❉✍î î ✏ý ✪✧✕÷ý
✒✹✔
þ ✂ î ✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❇÷✕ ☛ý ✌❇✕✜✗✠☎✜☎✘✙í☛ý ✌✄✬✘✌✫❈ý ●❍✂ î ✒❇✂✄✖➃☛ý ★☞✜☎✛ý î ☎✘íý❘✓þ ✒ î ✒✓☞✘✕÷✛ý ✕÷ý ✡
✞ ❃❙✗✠÷☞ ✶þ ✪ ☛ý ✌✶✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷✁þ ✌✄✬
✥ ± ➝✟✃
✞ ❃❙✗✠÷☞ ✶þ ✪ ☛ý ✌✶✕÷✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙☛✌❇✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟☞✛☛ý ✌✄✬
✥ ± ➭✠✃
✞ ❃❙✗✠÷☞ ✶þ ✪ ☛ý ✌✩✓þ ☞ ❉ ✗✥✌ î ✒✁✙☛✌✄✤
✥ ± ➭✠✃
ý ✕÷❘
ý ❘ý❘✔✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫✥ý ✬❏☎✘✗✠☞✘✌■✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌✰☞✜✒ î ✪ î ✌✫ý❘✰þ ✪ ☛ý ✌✛✜❃ ý❘✹þ ●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆☎✘íý☛✌■✕÷❘
ý íý✏✒✓✒✫ý✮✒✫☛ý ✔✚✜☎ î ✡✟☞✛✮
ý ❃❅✗✠☞÷þ
✁ ✂✆☎✘✌✰✪✫✂✩✌✓☞ î ✒✫❘
✄✂◆✔
þ ✂✠✏✒✁❘✙ þ î ✌✫ý❘❇þ ✪✲✂■✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✗✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✛ý ✛✕ ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼☎✘✗ î ✁þ ✌❇✕÷❚ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤
✗✌☞
❢ ✈ ✇ ① ❍ ① ❍ ❩✫❱ ● ✈✌❃❱ â✄❭✫❩✫❭✕✈✌⑤ ❍ ✈Ü① ❍ ❩✫❱ ● ✈✪❳ ✇ ✉❄✈ ✇ ❳ ❍ ① ❍
✈✌⑤✙❭✫❪ ❍✙●
❧Ó✓✼
✼
➴
❩ Ø➺● ❪❋❨❬❭✹❳ ● ① ❍ Ú❰❳✤❨ Ô
éþ ✫ý❘þ❚☎✘✗✠✹✒ þ✫ý✎✂✆✒✓✒✫ý✏☎❊✒ î ✗✠☎➥✌✓☞÷þ❈☞✜☎❲☎✑✗✠☞✜✖➃ý✄✂✆☞❲✒❑▲❊❃✌ý■✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌✄✬❅☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙☛✌❚☞✜☎ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✢✕÷ý
❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✛✌✁✗✠✪✳☞ ❆ ✪ ý☛✌✄✤❄❈✗✠☞✘✌✢✂✄✖❂✗✠☎✑✌★✹✒ þ✔✂✄✖✥✂ î ✪✳✪✫✙✎❃✜✪✳☞✘✌❚❃✑✂◆þ✓✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✓ý☛☎✟✒■✂✄✖➃ý☛✎✪✲✂
✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛ý❂✬✭☞✜☎✛ý✎✕÷☛
ý✌
β
❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫❱
ý ✕✞☞✉✪✲✂ î ✒✄✤❾❈✗✠☞✘✌❘❮✖ ý❘þ✹þ✁✗✠☎✘✌❘✒✁✗✠☞✜✒❭✕ ✂ ✂ ❆ ✗éþ✁✕t✡✟✛☞ ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌❭✌✁✗✠☎✟✒❨✪ ý☛✌❨☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌❭✕÷❩
ý ❃✘❖✰✬✺✕÷ý
☛✗✠☎✘íý✏☎✟✫✒ þ✔✂✆✒ î ✗✠☎✘✄
✌ ✏
ý ☎➥❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❋✏ý ✒❋✏ý ☎❽✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫✮
ý ✡✟☞ î ●❤✂✄✖✟✗éþ î ✌✫✏ý ☎✟✒✢✪✲✂❨●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❫✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✛☎✘✗ î ✁þ ✌✛✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌✄✤
❈✗✠☞✘✌❋✱
ÿ ✗✠☎❊✒✹þ✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌✄✬✧✯✩✒✹✔þ ✂☛✖❮ý❘✁þ ✌■íý☛✌❋✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✄✬✾✡✟☞✛✮
ý ✪✲✂❩✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý❝✏ý ✒✰✪✲✂❩✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❨✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✎✌✁✗✠☎✟✒■☛✗✠☎✘✕ î ✝
✒ î ✗✠☎✜☎✘í
✙ ý☛✌❇❃✑◆
✂ þ❇✪ ☛
ý ✌❇÷❃ ✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌★✕÷☛ý ✌❇☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌❈✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❱✯✎✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý■✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤❙✽ î ☎✑✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✄✬✑☎✘✗✠☞✘✌
❃÷✁
þ ✗✠❃❅✗✥✌✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌✶☞✜☎✛❚ý ÷✕ ☛ý ✌✁❘þ î ❃✜✒ î ✗✠☎❀✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✛ý ✕÷❚ý ✪✲✂■✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✢ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼☎✘✗ î ✁þ ✌❈✂ î ☎✘✌ î ✗ ❆ ✒✫✏ý ☎❊☞✘✌ ⑩ ✦✷✏ý ✒✔➳✥➟✼❶❡✤
❈✗✠☞✘✌❚✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌❚❃❙✗ ✓✒
➌☛❳✡ ç❷➇✪➌✲ó❦➇➉➍✲çÏé✌☞Ù➏✌ç❷➆ ñ ➀❲➏③➁✍➀❖✣ ➂ ñ ➂ ➁✍➐★➍❷➇✪➏➂✵ ñ ✃ú➏
✿✻✂✰✡✟☞✛ý☛✌✓✒ î ✗✠☎❭✕÷❈
ý ✪✲✂✰✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙★✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✩ý☛✌✓✒✼❘þ î ✒ î ✡✟☞✛ý❈❃❙✗✠☞÷þ✼✪ ý☛✌❾ý❝❞✞❃❙❘✙ þ î ý✏☎✘íý☛✌✶✕÷ý✝✁þ ✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙❚✕÷ý✞þ✔✂✄▲❂✗✠☎✘✌
➱■✤ ✠ ☎✳ý ❵ ✏
ý ✒✄✬❆✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌✛☎✘✙☛íý☛✌✁✌ î ✒✫✏ý ☎✟✒■✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✰✕÷ý ❉ þ❝✂✆☎✘÷✕ ý✮✒✔✂ î ✪✳✪ ý❩✈s✒❑▲❊❃ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒ 3,5 × 0,3 ≃ ➝✮❘ÿ 2 ✇❝✬✭❃✜✪✳☞✘✌
✕✜✙✏✪ î ✄✂✆✒✁✌❬✯❽✗ ❆ ✒✫✏
ý ☎ î❭
þ ✡✟☞✛❬
ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌➋ÿ î ❘þ✁✗✥✌✁☛✗✠❃ î ✡✟☞✛ý☛✌✄✤❁✿❄❩
ý ❃✘❖à✕÷ý☛✌❨✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌❭✕÷ý✩❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛➴
✌ ý☛✌✓✒✮☞✜☎t✕÷ý☛✌
❃✑✂◆þ✔✂◆ÿ✱✣✏✒✹þ✫☛
ý ✌✹✝❡✏✪ ❝ý ●★÷✕ ✱
ý ✪✲✂❬✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❘✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄❹✤ ❈✗✠☞✘✌■✂☛✖✟✗✠☎✘✌❋ý ❵ ý☛✏✒✓☞✘✙✮✕✛ý✏❋✌ ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ý✏☎✘íý☛✌✰❃÷þ✁✙✏✪ î ÿ î ☎✑✂ î þ✫ý☛✌■✡✟☞ î
✖ î ✌✫✏
ý ☎✟✒✱✯✩✕✜✙✏✫✒ ý❘þ✹ÿ î ☎✛ý❘✎
þ ✪✲✂ ♠ ✗✠✛☎ ❨
ý ✕÷❘
ý ❃✘❖❻❃❙✗✠÷☞ ■þ ✪✲✂✠✡✟☞✛✏ý ✪✳✪ ❘
ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌■✌✁✗✠☎❊✒✰✪ ☛ý ✌✰❃✘✪✵☞✑✌■✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌✄✤✾✿✻✂ ✴✘❉ ☞÷þ✫❭
ý ➟✞✤✳➝✄➧
❃÷✁
þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✫✒ ✰ý ✪ ☛ý ✌✝þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❚✗ ❆ ✒✫✏ý ☎✟☞✘✌★❃❅✗✠☞÷★þ ☞✜☎✛■
ý ✌✁❘✙ þ î ✰ý ✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✬✘●❤é✗ þ✹ÿ✱✙☛✌✢✯✱❃✑✂◆✓þ ✒ î ✢þ ✕ ✂ ☞✜☎✛■ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❱☛✗✠☎✟✒✫✏ý ☎✑✂✆☎❊✒
➝✞ÿ ❉ ➤③ÿ✱✿❱÷
✕ ý
✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛ý✗✏
ý ✒✼➳✞✬ ➳✞➝★❛❮✕÷ý✝★✂❂❀✸✪❍✤ ☎ ☎❭✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ➃✖ ý❈✡✟☞✛❇ý ✪✲✂✛✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙★✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎❊✒✫ý
β
✕÷ýr✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫✮
ý ✌ ✳î ❉ ☎ ✵î ✴ ✄✂✆✒ î ✖➃❘
ý ✂✆☞✜✒✁✗✠☞÷✰þ ✕✞☞➥❃❙✗ î ☎❊✒ î ✌✁✗✟✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛✮
ý ✕÷✎
ý ✪✲✂❨÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛❩
ý ✈s❃✘❖ ➱★➭✞✬ ➜ ✇❝✤✾❯❚✏ý ☞✜✪✫✌✢✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
i
✗ ❆ ✒✫✏
ý ☎❊☞✘✌■✯❬❃✘❖ ∼➭✞✬ ➜❭✴ ☎ î ✌✁✌✫✏ý ☎❊✒✛❃✑✂◆þ■✕÷✏ý ➃✖ ✏ý ☎ î ✰þ ☎✘✗ î ✁þ ✌✄✬✻✒✔✂✆☎✘✕ î ✌■✡✟☞ ✂ î ✪✫✌✰✙☛✏✪✲✂✆✫✒ ý✏☎✟✒ î ÿr✱
ÿ ✙☛✕ î ✂✆✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✱✂✆❃÷✁þ ✣☛✌✰✪ ✏ý ☞÷þ
✙✛✚ä ✙✛ä❢å
✛
➊✕ ➊✕
✏➨
✻ ✻ ❪Ô◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰ ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏Ø
➏➭ ✍ ✒❰ ➭❏Ø❇ÒÞÓ★ÒÞ✾➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô➑✙➏✢✺Ö❑Ø★Ô✮Ó★ÒÞ✑❋➦Ø ✢❚❰✏➨❋❁Ö ✙❈Ò✺Ô
➟✥➫
éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❩✗✠☞ ❆÷î ý✏☎❲✂✆☞✩☛✗✠÷☞ þ✁✌❇✕✞☞❬❃÷þ✁✗❊íý☛✌✁✌✓☞✘✌❇✕÷ý✢✕❦þ✔✂ î ☎✑✂ ❉ ✛
ý ✕✘✂✆☎✘✌✶✒✁✗✠☞✘✌✶✪ ý☛✌❈✂✆☞✜✹✒ þ✫ý☛✌❇✄✂✠✌❇☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✁þ ✙☛✌✄✤✑❛ ❄ ÿ✓ý
✙✏❃✑✂ î ✌✄✬✜✪ ☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶✌✁✗✠☎❊✒✶✕✜✗✠☎✘ î ☎✘✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ý☛✌✄✤
●❤✗
140
durée de vie (min)
120
100
80
60
40
20
0
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
pH
❷❳❸❏❹❳✘❺ ➟✞✤✳➝✄➧ ✥③✷❀➞✘❼❬➁✤➇✌➆➢❾✢➑✉❽✧➆➊❿❞➐❥➌➎❽❬➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁❢➂➦➇❡❼❆Û❆➐ ➍➢❽✒➍➎➃❏➄✹➅✧❼✫❽➦➇❡❼ β ➡❢➐❥➌✖➅❋➁✴➀❱Ò❙➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄❀❼✲➳❬➀✌❿✧➍➓➂✫❽❼❅❞❾❦➌✌❿❬➁✜➃❏❿➦➇❇➉ ➆➊➄❀❼
❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄ ➅✫➀✼➄❚➁❢❼❬➄✹➌✼➄❚❺➁ ❅ ❋ ➍➦Ò✍❂❚➍✣❻✔➇❡❼❞❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼➑❼❬➁❞➛✖↔❏➛ ❋ ❯ ❍➦➌ ● ➐➒↔✏❻✏❼✫❽➓❼✩➔✧❾❲➂✧❿✧➃✴❼✧➄✹➅✧❼✫❽➑➀✌➄❚➁✒➂❬➁❢➂➏❿❱➂❱➌✌➐ ➃→❽❫➂❱❼✫③❽ ❅
❇❉✘
❈ ➙❢❁ ● ↔▲❻❇❼❳❾❲➀✌➃❏➄❚➁◆➃→❽❋➀✶➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✧➃❊➣❬➆✰❼➎➇❡❼➦➐❥➌❧❾❚❿❱➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼➢❼✧❽✧➁◆❽✧➃✜➁✜➆✰❵
➂ ❅❧❾✢➑➋❈◗❁✼➤✜➙❦↔
◦
✍
➻❱➾❀➮✖➪❢Ö→➪❢➻Òàí➷❳ß Ø❜➺✡Ù❞Ö→à ❫Ú Ø❜❐✼➻❱➼❙Ù❙➶❚➽❙à➆à
❄ý
éþ✹ÿ✱✙☛r
✌ ý✏☎❫❃✜✪✫✗✠☎ ❉ ý✄✂✆☎❊✒✎✪ ý❨✄✂✠✕❦þ✫ý❨✕✘✂✆☎✘✌■✪✲✂❩✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❴✕÷ý❘❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✱✙✏✒✓☞✘✕ î ✙íý✥✬❏❃✜☞ î ✌rý✏☎
✪ ý✓þ✫✏
ý ✪ ý✏✖✥✂✆☎❊✒✎✂✆★
☞ ÿ✱✗✄▲❮ý✏☎❥✕ ✂ ☞✜☎✛✱
ý ✒✫✔þ ✂✆☎✘✌✓✪✲✂✆✒ î ✗✠☎✳ÿ✱✗✠✒✁✗éþ î ✌✁✙íý❲✈s✒❑▲❊❃ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒ P ➱ ➜ ❘ÿ❘➤③ÿ î ☎❙✇❝✤✾✿❄ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❈✷❑☞✘✌✓✒✫ý
●❤✗éþ✹✱
ÿ ✙☛✌❋✌✁✗✠☎✟✒ ❆ ✪✲✂✆☎✘☛✌✄✬❂✕✜✗✠☎✘❁✒✹þ✁✣☛✌❋✙✏❃✑✂ î ✌✄✤❂✿❄✏ý ☞÷❋þ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷þ î ☎ î ✒ î ✂✆✪ ý✶✕✜✙✏❃✌ý✏☎✘✕✱✕÷ý❁✪✲✂❈✖ î ✒✫ý☛✌✁✌✫ý✶✯❈✪✲✂✠✡✟☞✛ý✏✪✳✪ ý❁✪ ý✶✄✂✠✕❦þ✫ý
ý☛✌✓✒✾✪ ý✏✖✟✙ ✡ ❃✜✪✳☞✘✌✾✪ ý ✴ ✪ïÿ➳☛ý ✌✓✒❋✙✏✒ î ✁þ ✙ ✔þ ✂✆❃ î ✕÷ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✄✬✥❃✜✪✳☞✘✌ î ✪✛✏ý ☎✟✒✹✔þ ✂▼❦✫✛☎ ❇ý ✂☛✖❮☛ý ✺✪✳☞ î ☞✜☎✛ý ❉ ✔þ ✂✆☎✘÷✕ ✶ý ✡✟☞✑✂✆☎✟✒ î ✒✁✙✼✕÷✼ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎
✕✞☞❽●❍✂ î ✒✰÷
✕ ý☛✌✢●❻þ✁✗✠✒✓✒✫ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒✁✌✰✖ î ✌✁✡✟☞✛✏ý ☞✞❞★✏ý ☎✟✒✹þ✫✮
ý ✪ ☛ý ✌✰☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌■✕÷✱
ý ✪ î ✡✟☞ î ✕÷✥ý ✤✾✿ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✵î ❆ þ✫ý✻✱
ÿ ✙☛✄✂✆☎ î ✡✟☞✛❨
ý ✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ïÿ
✖❮ý▲þ✁✒ î ☛✂✆✪❍✬✻●❻✔
þ ✂▼❦✲✔✚✛ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒■●❤é✗ þ✹ÿ✱✙✥❆✬ ☛ý ✌✓✒✰✒✫✏ý ✪❁✡✟☞✛✮
ý ✪✮
ý ❃❙✗ î ✕✜✌✎✕✞☞ ✴ ✪ïÿ ☛ý ✌✓✒■✌✓☞✜❃✜❃❙✗é✁þ ✒✁✙✮❃✑✂◆■
þ ✪ ☛ý ✌✢●❤✗é✁þ íý☛✌■✕÷❘
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý
⑩ ✁ ▼ý ♦❚➳✞➝❬❡❶ ✤✜✦✾✗✠☞÷✶þ ☞✜☎✛★ý ✒✹✔þ ✂✆☎✘✔✚✛✢ý ✙✏✪✫❘✙ ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂ î þ✫✛ý ✕÷ý ✴ ✪ï➴
ÿ ✌ î ✒✓☞✘✙í✛
ý ✯✰✪✲✂■✚✑✂✆☞✜✒✫✏ý ☞÷þ ♠ ✬✘✗✠☎❭❃✜✏ý ☞✜✒❇✕✜✗✠☎✘✢✙☛❘þ î þ✫ý ✡
✿ ☛✌
✌☞
ïÿ
✴ ✪ ✱✌✎✌✁✗✠☎✟✒✰●❤✗
ρghLdz = 2L (σ(z + dz) − σ(z)) = 2L
☛ý✏✒✶✿❽✌✁✗✠☎❊✩✒ þ✫ý☛✌✓❃✌ý☛✏✒ î ✖❮ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❇✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✏☞÷þ✞✏ý ✒✶✪✲✂✰✪✲✂◆þ ❉ ý✏☞÷þ❇✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❬✬✛ý✏✒
î ☎✑✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒ ✡
✗ ❬✚
✽
ρgh = 2
∂σ
∂z
∂σ
dz
∂z
ρ
✈❤➟✞✤ ➜✥➜ ✇
❋ÿ✮✂✠✌✁✌✫ý❚✖❂✗✠✪✳☞÷ÿ î ✡✟☞✛ý✥✤
✌✔✂
✈❤➟✞✤ ➜ ➟❂✇
ý ✫ý✗ý❝❞✞❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎ î ☎✘✕ î ✡✟☞✛ý❚✡✟☞✛ý❈✪ ý❈❃❅✗ î ✕✜✌✼✕✞☞ ✴ ✪ïÿ✾ý☛✌✓✒✼✙☛✡✟☞ î ✪ î✳❆ þ✁✙★❃✑✂◆❁þ ☞✜☎ ❉ þ✔✂✠✕ î ý✏☎✟✒❇÷✕ ý❈✒✫ý✏☎✘✌ î ✗✠☎❬✕÷ý★✌✓÷☞ þ✹●❍✂✠íý
✂✆☞❴☎ î ✖➃✄
ý ✂✆☞Þ✕÷☛ý ✌■❃✑✂◆þ✁✗ î ✌✄✤✧✦✾✗✠☞÷þ✮✂✄✖❂✗ î þ✎☞✜☎ ✴ ✪ïÿ➩✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ý✥✬ î ✪❬☛ý ✌✓✒✎✕✜✗✠☎✘❨☎✘✙☛íý☛✌✁✌✔✂ î þ✫ý❭✕ ✂ ✂☛✖✟✗ î þ✎☞✜☎✛ý❭☛✗✠☞✜✖➃ý❘þ✓✒✓☞÷þ✫ý
✕÷✏
ý ☎✘✌✫❬
ý ÷✕ ý➴ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ✏ý ✌❨✯❲✪✲✂❲✌✓÷☞ þ✹●❍✂✠íý❬✕÷ý❭✪✲✂❲✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤ ✠ ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓ý✏☎❊✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✻ý✏☎✟✒▼✬✸✗✠☎Þ✪✲✂ î ✌✁✌✫ý❨✪✲✂❱✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý❭÷✕ ý❭✪✲✂
✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❬✌ ✂ ✏
ý ☎÷þ î ✁✚ î þ✞ý❝☎➴ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌✼❃✜ý✏☎✘✕✘✂✆☎✟✒✶✡✟✛☞ ✏ý ✪✫✡✟☞✛☛ý ✌❁✛✚ ý✏☞÷þ✫ý☛✌❇✂✄✖✥✂✆☎✟✒✼✛✕ ý❈✒ î þ✫ý❘þ✼✪ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✄✤✏✎❈❛❲✂✆✪ ❉ þ✁✙★✒✁✗✠☞✜✒✫☛ý ✌
❀ ✏✒✓✒
ï❋✭❬❍✏✯❳❉❊✷▲❵✌❑✫❉❊✷❜❖✖✳✧✵✶✸❚❯✽✷✽✿ ❑✛❉❊✵✶✸✹✿ ✷✽❉❚✺ ❉❊✳✫✱✴❭✼✷❁✸✴❂❃✷✽❉✹❄✶✷❀✱✴✷✽✯✼❉❊✺ ✳✧✯➲❄✶✷❜❉❊✵✶✸❊❣❥❑✫❯✽✷ ù❰✱❁ý❦❂❃✷✽❉❊✵✶✸✴❘✽✷✽❉✰✺ ✯✌❄✶❘✽❖❙✷✽✯✌❄✼❑✫❂❃❂❳✷✽✯❋✱✰❖✌❑❱✸❚✿ ❑❆❂❃❘❁✱✴❭✶✳✶❄✶✷
σ
❄✶✷✏÷➈✺ ✿ ❭✼✷✽✿ ❂❜❋✭
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò ➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏Ø ➭ ✍ ✒❰ ❏➭ Ø❇ÒÞÓ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ ✙➏✢✺Ö❑Ø
➨✟➳
❮✻
➎❰
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ó★Ò
ý ✗ ❆ ✒✫ý✏☎❊☞✘✌✰❃÷þ✁✣☛✌✰✕✞☞❫❃✘❖❧➱ ☞ ✄✂✠✌✁✌✫ý✏☎❊✒✛❃÷þ✫ý☛✌✁✡✟☞✛ý î ☎✘✌✓✒✔✂✆☎✟✒✔✂▼✝
íý☛✌✛❃÷þ✁✙☛✄✂✆☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✄✬❏✪ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌■✕÷ý β✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛❨
☎✘✙❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒✢✂✆❃÷✁þ ✣☛✌❈✪ ✏ý ☞÷❇þ ●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✭✤✭❀ ✂ ý☛✌✓✒★❃÷þ✁✗ ❆ ✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❚✪ î ✙■✂✆☞❩●❍✂ î ✒★✡✟☞✛ý✢✪✲✂✮✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎❲✕÷ý✰✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý✛☎ ✂ ý☛✌✓✒❈❃✑✂✠✌
✌✓❦
☞ ✪✮✌✔✂◆ÿrÿ✓✏
ý ☎❊✒ ❆ ✂✠✌✁✌✫★ý ❃❙✗✠÷☞ ❈þ ✂✠✌✁✌✓☞÷þ✫ý❘þ✶✪✲✂✛●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌❇✙✏❃✑✂ î ✌✄✤
➻❱➾❀➮✖➪❢Ö→➪❢➻ í➷❳ß Ø❜➺✡Ù❞Ö→à ➼❡➺ ➚✼➶❚Ø❜➽❙❐✝➷✹➼④➷❚➽❫➾❚➪❢➺❆➾❦❒❚➼
✍
Òà
éþ
ý ✕✞☞❩❃❅✗ î ☎❊✒ î ✌✁✗❊✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛ý✥✬❙✪✲✂❘✕✞☞÷þ✁✙íý■✕÷ý✛✖ î ý■✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌★✌ ✂ ✂◆ÿ✱✙✏✪ î ✗éþ✫✥ý ✤
✂ ✗✠☎❱✌ ✂ ✂✆❃✜÷❃ þ✁✗❊✁✚✛ý✎✕✘✂☛✖✥✂✆☎❊✒✔✂ ❉ ■
ÿ ✌✧●❤✗éþ✹ÿ✱✙☛✌✺✂✆☞✞❞■❃✘❧❖ ➱❇➨✘✬ ➠❧ý✏✒✸➭✞✬ ➨❧þ✫ý☛✌✓✒✫ý✏☎❊✒✸✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ý☛✌✸✡✟☞✛ý✏✪✫✡✟✛☞ ý☛✌❋✕ î✳♠ ✂ î ☎✛ý☛✌✺✕÷ý✩ÿ î ☎✟☞✜✒✫ý☛✌✄✤✟❢❡✪✫✌❋✄✂✠✌✁✌✫ý✏☎✟✒
❳ î ☎✘✌ î ✬✥✪ ý✏✌ ✴ ✪ï✱
ý✏☎✘✌✓☞ î ✒✫ý❚✂✆☞❭☛✗✠☞÷✁þ ✌❁✕✞☞❭✕❦þ✔✂ î ☎✑✂ ❉ ✥ý ✤✜✦✧✪✳☞✘✌ î ✏ý ☞÷✁þ ✌❾ÿ✱✗✟✕✜✣✏✪ ☛ý ✌✼✗✠☎❊✒✼✙❝✒✔✙❇❃÷þ✁✗✠❃❅✗✥✌✁✙☛✌✺❃❅✗✠☞÷þ❾þ✫ý✏☎✘✕❦þ✫ý★☛✗éÿ✎❃✜✒✫ý❚✕✞☞❘❃✜✚✘✙✏☎✘✗✆✝
ÿ✱✣✏☎✛ý✸✕÷ý❷✓þ ☞✜❃✜✒✓☞÷þ✫✺ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ❹✌ ÿ î ☎✘íý☛✌✄✤✆❢❡✪✫✌✭☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✣❘þ✫✏ý ☎❊✒❏❃❙✗✠☞÷✾þ íý✏✪✲✂✼✪ ☛ý ✌◗➮✘☞✘✏✒✓☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❏✒✓✚✛ý❘þ✹ÿ î ✡✟☞✛☛ý ✌✾✕ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷þ
⑩ P þ î ➠✥➠✼❶ ⑩ ✆ ✂✠✕✘➧✥➟✼❶◗✗✠☞❭✕÷★ý ☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✠☎☛✏ý ☎❨✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✶✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙☛✌ ⑩ ✠ ❞÷✄ý ➫ ➜ ❶❡✬✞✌✓☞✘✌✁íý✏❃✜✒ ✳î ❆ ✪ ☛ý ✌✼✕÷★ý ✕✜✙☛✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✫ý❘þ
✪✲✂✩✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫❨
ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✤❏✿✭✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛❘
ý ✪ ✂ ✂◆✎
ÿ ❃✜✪ î ✒✓☞✘✕÷❨
ý ✕÷☛ý ✌✛➮✘☞✘✏✒✓☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✓☛ý ✌✓✒✰✒✹✁þ ✗✠❃ î ✎
ÿ ❃❅✗é✓þ ✒✔✂✆☎✟✒✫✥ý ✬✾✪ ý ✴ ✪ï➹
ÿ ✄✂✠✌✁✌✫✠ý ✤
❀ ✏
ý ❃✌✏ý ☎✘✕✑✂✆☎✟✒✄✬✾✗✠☎❽❃✜✏ý ☞✜✒✛☎✘✗✠✫✒ ý❘■
þ ✡✟☞✛✮
ý íý☛✌✢➮✘☞✘✏✒✓☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✎✌✁✗✠☎✟✒■✂◆✱
ÿ ✗ î ☎✘✕❦þ î ☛ý ✌✰✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛✮
ý ✪ ☛ý ✌✢❃❙✂◆✁þ ✗ î ✌✰✕✞☞ ✴ ✪ï❒
ÿ ❃÷✁þ ✙❝✝
✌✫✏
ý ☎❊✫✒ ✏ý ☎✟✒✢✕÷☛ý ✌❚☛✗❮✧ý ✪✮ î ✏ý ☎❊✒✁✌❚✖ î ✌✁☛✗❊✙✏✪✲✂✠✌✓✒ î ✡✟✛☞ ☛ý ✌❚✙✏✪ ✏ý ✖❂✙☛✌ ⑩ P þ î ➠✥➠✼❶ ⑩ ✿✻✂✆☎✑➳✥➳✼❡❶ ✤❅✿❹✏ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢✂ î ☎✘✌ î ✗ ❆ ✒✫✏ý ☎✟☞✘✌✢✌✁✗✠☎✟✒✢✕✜✗✠☎✘
❃✜✪✳☞✘✌■✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛
ý ✌✄✬❏✂✆☞✜✒✹þ✶ý▲ÿ✓ý✏☎❊✒✎✕ î ✒ î ✪✫✌✰✄✂✠✌✁✌✫✏ý ☎❊✒✰❃✜✪✳☞✘✌✛✒✔✂◆✁þ ✕ î ✖❮ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒■❃✜✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✟✒■✪ ❘
ý ✕❦✔þ ✂ î ☎✑✂ ❉ ❱
ý ✈❤✯✩✕÷☛ý ✌✰✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷✁þ ✌
❃✜✪✳☞✘✌✰✌
❃ ✏
ý ✒ î ✒✫☛ý ✌❝✇❝✤ ✁ ✂✆☎✘✌✰✪ ❘
ý ✄✂✠✌■✕÷❘
ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✎✕÷✮
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✬❏❃✜✪✳☞✘✌■✗✠☎❥✌ ✂ ✂✆❃✜÷❃ ✁þ ✗✟✔✚✛❨
ý ✕✞☞❫❃❅✗ î ☎✟✒ î ✌✁✗✟✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟✛☞ ý
ý ✒✰❃✜✪✳☞✘✌■✪ ☛ý ✌■☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌✱✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✰❃❅✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷✏ý ☎❊✒■✕÷☛ý ✌✰❃✛✁þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✄✌ ✓þ ✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛☛ý ✌ î ✎
✏
ÿ ❃❅✗é✓þ ✒✔✂✆☎✟✒✫☛ý ✌ ⑩ î ☎✑➫✥➫✶❶❡✤❋❀ ✏ý ✪✲✂
❃❙✗✠✛
☞ þ✹✔
þ ✂ î ✒❋❝ý ❞✞❃✜✪ î ✡✟☞✛ý❘✛þ ❃❅✗✠☞÷✁þ ✡✟☞✘✗ î ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✛✕÷ý β✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛❨
ý ✂✆✒✓✒✫ý ✳î ❉ ☎✛✏ý ☎❊✒✰☞✜☎❫✌✓✒✔✂✠✕÷✮
ý ✕÷✱
ý ✕❦✔þ ✂ î ☎✑✂ ❉ ✮
ý ❃✜✪✳☞✘✌
✂✄✖✠✂✆☎✑✏✙❚✪✫✗é✁
þ ✌✁✡✟☞✛❚ý ✪ ★ý ❃✘❖ ✒✫✏ý ☎✘✕❭✖❮ý❘✁þ ✌✶➭✞✬ ➜ ✤
✿✭✗ ✁✌✁✡✟☞
ß
➶❚➺❆➷❚➪❢➻✩➪❁➶❚➺ ➺ ✼➚✼➼❡❐✼❐✌➾❚➪❢➽❋➼✒✑ëÖ❏➾ ❙➶❚➽❙àq➾❚➻✩➪❁➶❚➺✔➷❳ß Ø❜➺✡Ù❞Ö→à ➺❆➶❚➪❢➽
✭à
➂Ù
✂ ý☛✌✓✒❈❃÷þ✁✣☛✌★✕✞☞❩❃❅✗ î ☎✟✒ î ✌✁✗✟✙✏✪ ý☛✏✒✹þ î ✡✟☞✛ý■✕÷ý✰✪✲✂✱❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý■✡✟☞ ✂ ✗✠☎❱✂✮✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❂✙✛✪ ☛ý ✌✝ÿ✓ý î ✪✳✪ ✏ý ☞÷þ✫☛ý ✌❚☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌❚✕÷ý
✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✞✏
ý ✒✸✪✲✂❈●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❨✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌✸☎✘✗ î þ✁✌✄✤✞❀ ý✩✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✄✬✞✂✠✌✁✌✫ý ♠❬î ☎✟✒✓☞ î ✒ î ●✓✬❊✂✢✕✜✙✹✷✓✯❚✙✏✒✁✙❬ÿ î ✌➎ý✏☎❘✙✏✖ î ✕÷ý✏☎✘íý✶❃❅✗✠☞÷þ
✕ ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✸✕÷❁ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ⑩ ❳ ☎ ❉ ➧✥➳✼❶❡✤ ☎ ☎✱✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘þ✓❃÷þ✁✣✏✒✫ý❇÷✕ ý❁✪✲✂✟ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý✶✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✫ý ✡ ✯❈✪ ✂ ✂✆❃✜÷❃ þ✁✗❊✁✚✛ý❇✕✞☞✱❃❙✗ î ☎❊✒
î ✌✁✗✟✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟✛☞ ✥ý ✬❂✪✲✂❚✁✚✑◆✂ þ ❉ ✶ý ☎✛✏ý ✒✓✒✫✼ý ❃❙é✗ þ✓✒✁✙í✶ý ❃✑✂◆✧þ ✪ ☛ý ✌❋❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌➎✏ý ☎✮✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✮✕ î ÿ î ☎✟☞✛ý✥✤✞❀ ý✏✪✲✂❚✌✫❁ý ✒✹✔þ ✂✠✕✞☞ î ✒✸❃✑✂◆þ❋÷✕ ý☛✌
☛✗✠☞✘✁✚✪ý✏✌✼✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✘✒ î ✗✠☎❨❃✜✪✳☞✘✌✼÷
✕ ✏
ý ☎✘✫✌ ý☛✌✼✯✢✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý❚✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❬☛✗éÿrÿ✓❈ý ✪ ý✝✱
ÿ ✗✠☎✟✒✹þ✫✏ý ☎❊✒❁✪ ☛ý ✌✩✔ý ❞✞❃❅✙❘þ î ý✏☎✘íý☛✌✼✕÷ý
þ✁✙❝➮✪ý☛✏✒ î ✖ î ✒✁✙✮✕÷✎
ý ☎✛✏ý ☞✜✒✹þ✁✗✠☎✘✌✰✕ ✂ ❳ ✒✓◆ î ☎✘✌✁✗✠☎ ❼❬➁✒➌✌➐ ⑩ ❳ ✒✓◆✜➫✥➭✶❡❶ ✤ ✠ ☎✳ý ❵ ✏ý ✒✄✬◗✪ ☛ý ✌❧✁þ ✙✏❃✜☞✜✪✫✌ î ✗✠☎✘✌✛✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌❋✏ý ☎❊✹✒ þ✫ý
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✎✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✰✌✁✗✠☎❊✒❧✱
ÿ ✗ î ☎✘✌ î ✎
ÿ ❃❅✗é✓þ ✒✔✂✆☎✟✫✒ ☛ý ✌✎✂✆☞✜✒✁✗✠☞÷■þ ✕✞☞❽❃❙✗ î ☎❊✒ î ✌✁✗✟✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛✥ý ✬✻❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✓✒✔✂✆☎✟✒✎✂ î ☎✘✌ î ✪✲✂
●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❽✕ ✂ ✂◆þ✹þ✔✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✁✌❧✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫☛ý ✌✛❃✜✪✳☞✘✌✢☛✗éÿ✎❃✑✂✠✏✒✁✌✄✤✭❢❡✪❋✌ ✂ ✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✛✡✟☞✛■ý ✪✲✂❘✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎➥✕÷✎
ý ✌✓☞÷✓þ ●❤✂✠íý✎✕÷☛ý ✌
⑩
✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌❘÷
✕ ❬
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❨✕ î ÿ î ☎❊☞✛✩
ý ✪✳✗é✔þ ✌✁✡✟☞ ✂ ✗✠☎✉✌ ✂ ✂✆❃✜❃÷✁þ ✗✟✔✚✛❩
ý ✕✞☞❪❃✘❖ ✦✾✂✆☞✑➫ ➜ ❶❡✤✸✽ î ☎✑✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✄✬✺✪ ☛ý ✌✮☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌
✕÷■
ý ❃÷✔þ ✗✠✒✁✙ î ☎✪ý✏✌■✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✰✯❘✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✮✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❥✂✆☞❱❃✘❖ ❃÷✁þ ✙☛✌✫i✏ý ☎❊✒✫✏ý ☎❊✒✢☞✜☎❱❃❅✗✠✒✫✏ý ☎✟✒ î ✏ý ✪✺✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛ý
i
●❍✂ ✳î ❆ ✪ ý➴✏
ý
✒✎✕✛✏
ý
✌✎✒✔✂✆☞✞❞❥✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁é
✗ þ✓❃✘✒ î ✗✠☎ î ✎
ÿ
❃❅✗é✓þ ✒✔✂✆☎✟✒✁✌✄✤✺❀ ☛
ý
✌✱✕÷✏
ý
☞✞❞❫÷
❃ ✁
þ ✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✮✌✁✗✠☎✟✒✎❃÷þ î ✱
ÿ ✗é✁þ ✕ î ✂✆✪ ☛ý ✌✱❃❙✗✠☞÷✎
þ ✪✲✂
ϕ0
●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼☎✘✗ î ✁þ ✌✄✬✘✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✁✙☛✌✶❃✑✂◆✶þ ✪ ✏ý ÷☞ þ✞❝ý ❞✞✒✹þ ❄ ÿ✓ý ✴ ☎✛☛ý ✌✁✌✫ý✗✏ý ✒✼✪ ✏ý ☞÷þ ❉ ✔þ ✂✆☎✘÷✕ ✛ý ☛✗é✎
ÿ ❃✑✂✠ î ✒✁✙✥✤
þ ✡✟✛☞ ❨
ý ✪✲✂❱✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓÷☞ þ✫ý❬÷✕ ☛ý ✌✮✏✗✠☞✑✁✚✛☛ý ✌✮✕÷❭
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❘✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙❘☛ý ✌❘✯❲✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý
✠ ☎ ❆ þ✫❝ý ●✓✬❋✗✠☎❴❃✜✏ý ☞✜✒✓þ✫✏ý ✒✫✏ý ☎ î ✮
✂ î❝
þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❲☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✜☎✛✰ý ✪✲✂✎✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✰✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✞✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆☎❊✒✁✌✄✤✑✿ ✂ ✗ ❆ ✒✫✏ý ☎❊✒ î ✗✠☎❲✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❇☎✘✗ î ✁þ ✌✝☛ý ✌✓✒✼●❍✂✄✖✟é✗ þ î ✌✁✙❘ý
❃÷✁
þ ✣☛✌❏✕✞☞✛❃❅✗ î ☎✟✒ î ✌✁✗✟✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛✺ý ✕÷✸ý ✪✲✂ β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛✥ý ✤❂❀ ✂ ☛ý ✌✓✒✻❃❅✗✠☞÷✁þ ✡✟☞✘✗ î ✒✁✗✠☞✜✒✫☛ý ✌✻✪ ☛ý ✌❆❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ✏ý ☎✘íý☛✌❏❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✁✙í☛ý ✌
✕✘✂✆☎✘✌✼✪✲✂✎✌✓☞ î ✒✫❚
ý ✕÷✢ý íý❚✔✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫ý✢✗✠☎❊✒❇✙✏✒✁✙✟✁þ ✙✄✂✆✪ î ✌✁✙í☛ý ✌❈✂✆☞❭❃✘❧❖ ➱★➭✞✬ ➜ ± ➳✞✬✳➝✥✤
❀
✛ä ✛ä❏ã
✙
✚✙
✛
➌☛❳✡ ç❷➇✪➌✲ó❦➇ú➍❷➇ ñ ➀ ó❦➊❹➌✲ó❦➇✪➌❹➁✍➆➃➀✌➁➃➂➅➊❹➌✱➇✪➌ é➎➆➃➊✤➁✍➐✪➂❂➌❷➇✪➏➪➏✌ç❷➆ ñ ➇✪➏ é➎➆➃➊❜é➎➆❮➂➅➐÷➁✍➐✪➏➪➍❷➇✪➏ ñ ú➏
➀▲ç✉é✌☞
✿✵
i
✃
î ✙✮✪ ✂ ý ❵ ý✏✒✰✕÷ý✮✪✲✂❬☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✠☎❴✕÷ý β ✝❍✪✲✂✠❝✒✔✗ ❉ ✪✳✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛ý❝ý✏☎❫✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎ç✈s❃✘❖❧➱★➭✞✬ ➜ ✇✢✌✓÷☞ þ
✪✲✂❘✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ýrý✏✒★✪✲✂✮✌✓✒✔✂ ❆✛î ✪ î ✒✁✙✎✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌★☎✘✗ î þ✁✌✢✂✠✌✁✌✁✗✟ î ✙☛✌✄✤❅✿❄☛
ý ✌✟✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❚✌✁✗✠☎✟✒✟þ✫ý ❉ þ✁✗✠☞✜❃❅✙☛✌❚✕✘✂✆☎✘✌★✪ ý✰✒✔✂ ❆ ✪ ý✄✂✆☞
❈✗✠☞✘✌■✂☛✖✟✗✠☎✘✌✰✙✏✒✓☞✘✕
➊✕ ✻➊❪
✕ Ô◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏Ø➏➭ ✍ ✒
❰ ➭❏Ø❇ÒÞÓ★ÒÞ✾
➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô➑✙➏✢✺Ö❑Ø★Ô✮Ó★ÒÞ✑❋➦
Ø ✢❚❰✏➨❋❁Ö ✙❈Ò✺Ô
✻
➨✘➝
ÿ ✿❋✬❂✒✁✗✠☞✘✌✧✪ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✸✄✂✠✌✁✌✫✏ý ☎✟✒
î ✝❡✕÷ý☛✌✁✌✁✗✠☞✘✌✄✤ ❳ ✪ ✂ ❝ý ❞✜íý✏❃✜✒ î ✗✠☎❘÷✕ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❋✗ ❆ ✒✶ý❝☎❊☞✘✌✺✯❈❃✑✂◆✓þ ✒ î þ✸✕÷ý✶✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✺✯■❾➝ ÿ ❉ ➤③✱
ý✏☎ ✴ ☎❫✕÷❘
ý ✕❦þ✔✂ î ☎✑✂ ❉ ý✥✬❏ ✂ ý☛✌✓✒✹✝❑✯▼✝❡✕ î þ✫ý❭✂✄✖✥✂✆☎✟✒■✡✟☞✛ý✱✪ ý✏☞÷þ■✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓÷☞ þ✫ý✮☎✛ý❘✌✫✮
ý ✌✁✗ î ✒ ❆÷î ý✏☎❥✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙í✥ý ✤❏✿❄ý☛✌✰☛✗✠☞÷þ ❆ ý☛✌
✕÷ý❝✁
þ ✙❝✪➮ ☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙❨➱ ☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❅✗✠☎✘✕✘✂✆☎✟✫✒ ý☛✌✮✗✠☎❊✒✱✕✜✗✠☎✘❭✙✏✒✁✙❝✏ý ☎÷þ✫ý ❉✍î ✌✓✒✹✁þ ✙í☛ý ✌✮✌✓☞÷þ✎✕÷ý☛✌■✒✫ý❘ÿ✎❃✘✌rþ✫✏ý ✪✲✂✆✒ î ✖❮ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒✮☛✗✠☞÷þ✓✒✁✌
➝✄➳✟ÿ î ☎❙✇❝✤ ✁ ✂✆☎✘✌✸íý☛✌✸☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌✄✬❚✏
ý ✪✳✪ ☛ý ✌❋☎✛✶ý ☎✘✗✠☞✘✌✸✌✫ý❘✓þ ✖ î ✁þ ✗✠☎❊✒✸✡✟☞ ✂ ✯❧☛ý ✌✓✒ î ÿ✓ý❘❋þ ✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷þ ❉ ✪✫✗ ❆ ✂✆✪ ❈ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
✈
∼
✂✄✖✠✂✆☎❊✒❇✡✟☞ ✂ î ✪✫✌✼☎✛❚
ý ✄✂✠✌✁✌✫✏ý ☎❊✒✄✬❦✮
ÿ ✂ î ✌❈✂✆☞✘✏☞✜☎✛ý î ☎✞●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❩✌✓☞÷✼þ ✪ ✏ý ☞÷❇þ ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý ✴ ☎✛❚ý ☎✛★ý ❃❅✗✠☞÷þ✹✔þ ✂ ❄ ✒✹þ✫✢ý ✕✜✙☛✕✞☞ î ✒✫✥ý ✤
♦ÿ ❉ ➤③ÿ✱✿❏✇
✕✞☞÷þ✁✙íý✢✕÷★
ý ✖ îý
✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏
ý ÷☞ ✰þ ✈ ❚✇
cβ−lg
✈
✁Ï
☎
✌ý
<
➳✞✬ ➜ ➭
✩ÿ î ☎
✡❊✡❊✌
✝
➳✞✬ ➜ ➭
✄ÿ î ☎
➨✟➳
➝✥➝✄➳
➳✞✬ ➭
❋ÿ î ☎
➠✥➳
➝✄➟✥➳
➝
✛ý ÷þ✫ý☛✌
✡❊✡❊✌❁✚ ✏☞
➜ ➝✄➳
ý❘þ❈÷✕ ý★☎✘✗✥✌✩þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✶✪ ý☛✌✼✒✫ý✏☎✘✕✘✂✆☎✘íý☛✌❇✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✫ý☛✌ ✡
î ✪❹ý❝❞ î ✌✓✫✒ ý★☞✜✛☎ ✢ý ☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❲✌✫✏ý ☞ î ✪❍✬ î ✕÷✏ý ☎❊✒ ✵î ✴ ✙í✰ý ✂✆☞✜✒✁✗✠☞÷þ❇✕÷ý✛➳✞✬ ➜ ➭✄ÿ ❉ ➤③ÿ✱✿❽✕÷ý β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛ý❂✬❙✂✆☞✞✝
✕÷ý☛✌✁✌✁✗✠☞✘✌✸÷
✕ ✶
ý ✪✲✂✠✡✟☞✛✏ý ✪✵✪ ❇ý ✗✠☎✮☎✛✼ý ❃✜✏ý ☞✜✒✸❃✑✂✠✌✸✗ ❆ ✒✫✏ý ☎ î ✺þ ✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❋☎✘✗ î ✁þ ✌✸✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ý☛✌✺✕÷ý✼✒✔✂ î ✪✳✪ ý❬ÿ✮✂✠❘þ✁✗✥✌✁☛✗✠❃ î ✡✟☞✛ý■✈ ∼
➝❇❘ÿ 2 ✇❝✤✞❀✺✗éÿrÿ✓❇
ý ✙✏✖✟✗✟✡✟☞✘✙❈✂✆☞✮❃✑✂◆✔þ ✂ ❉ ✔þ ✂✆❃✜✛✚ ❇ý ❃÷✁þ ✙☛☛✙☛÷✕ ✏ý ☎❊✒✄✬❊ ✂ ☛ý ✌✓✒✸✌✔✂✆☎✑✌✸✕✜✗✠☞✜✒✫✶ý ✪ î ✙❈✂✆☞✱●❍✂ î ✒✸✡✟☞✛ý✶✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý
✂ î❝
þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❲✛☎ ✛ý ❃❙✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷✛ý ❃✑✂✠✌❇☞✜☎✛✰ý ☛✗✠☞✜✖➃ý❘✓þ ✒✓☞÷þ✫ý❋ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✎
ý ✂✠✌✁✌✫ý ♠ ☛✗é✎
ÿ ❃✑✂✠✏✒✫ý✰❃❅✗✠☞÷★þ ✡✟☞✛✢ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
✕÷✏
ý ✖ î ✏ý ☎✜☎✛✏ý ☎❊✒❁☎✑✗ î ✔þ ✌✄✤ ♣ ☎✛❚ý ✂✆✪✳✒✫ý❘✓þ ☎✑✂✆✒ î ✖➃✢ý ✯✰íý✏✒✓✒✫ý✟❝ý ❞✞❃✜✪ î ✄✂✆✒ î ✗✠☎❬✌✫ý❘✔þ ✂ î ✒❁✡✟☞✛❈ý ✪ ý✝þ✁✙☛✌✫ý❘✓þ ✖❂✗ î ✼þ ÷✕ ❈ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✩✌ ý✏☎
✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❭☎ ✂ ☛
ý ✌✓✒❁❃✑✂✠✌✼✌✓☞❦✪✮✌✔✂✆☎❊✒❁❃❅✗✠☞÷✼þ ✡✟☞✛❈ý ✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✢✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❬✌✫ý✝þ✫ý ❉ ✙✏☎✘❘✣ þ✫ý✟✔þ ✂✆❃ î ✕÷ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✶☞✜☎❘●❤✗ î ✌
✪ ý ✴ ✪ï⑥
ÿ ✙✏✒ î ✁þ ✙✥✬
ÿ ✿❏✇❝✬✄✪✲✂✼✕✞☞÷✁þ ✙í✸ý ✕÷✧ý ✖ î ý✙✱
ÿ ✗✄▲❮✏ý ☎✜✛☎ ❋ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
✂✆☞✞✝❡✕÷✏
ý ✪✲✯✶✕÷❋ý íý✏✒✓✒✫✸ý ☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✥☎✞✝❡✌✫✏ý ☞ î ✪◗✈ c ≥➳✞✬ ➜ ➭✩ÿ ❉ ➤③✱
β−lg
✂✆☞ ❉ ÿ✓✏
ý ☎❊✒✫ý✞ý✏☎✎●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✮✕÷✼ý ✪✲✂❚☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎➋✏ý ☎✱❃÷✁þ ✗✠✒✔✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤✞❀ ✏ý ❃✜✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✟✒✄✬✟✪ ✏ý ☞÷❋þ ✖ î ✒✫ý☛✌✁✌✫✼ý ✕÷✶ý ❦✕ ✔þ ✂ î ☎✑✂ ❉ ý
✕ î ÿ î ☎❊✛
☞ ý ✡ ✪☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌■✗ ❆ ✒✫✏ý ☎❊☞✘✌✰❃❙✗✠☞✛✎
þ ➳✞✬ ➜ ➭☛ÿ ❉ ➤③✱
ÿ ✿ç✕÷✮
ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✎✂✆✒✁✫✒ ý ✵î ❉ ☎✪❝ý ☎❊✒r✏ý ☎❫➨✟➳☛ÿ î ☎❊☞✜✒✫☛ý ✌✰☞✜☎✛ý
✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏
ý ☞÷✧þ ✕÷★ý ➝✥➝✄➳ ✰✬▼✒✔✂✆☎✘✕ î ✌✧✡✟☞ ✂ î ✪✫✌✾✫✌ ý ✴✘❉ ✏ý ☎❊✒❋✯ ➜ ➝✄➳ ❪✂✆☞ ❆ ✗✠☞✜✒✧✕ ✂ ➝✏✚✑➟✥➳❇❃❙✗✠☞÷✾þ ☞✜☎✛❁ý ☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✱✕÷ý
➝❧ÿ ❉ ➤③✱
ÿ ✿❋✤❅❀ ☛ý ✌❇✕÷ý❘✓þ ☎ î ý❘✁þ ✌❇❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✫ý✏☎✟✒★÷✕ ☛ý ✌❇✌✓❃✌☛ý ✏✒✹þ✫☛ý ✌❈✕÷ý✗✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙✢❃✜✏ý ☞❩✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷✁þ ✙☛✌❇✡✟☞ î ✌✫ý▲ÿ ❆ ✪ ✏ý ☎❊✒
ÿ ✗ ❉ ✣❘ÿ✓ý✟✏ý ✒ ❉ ✙✏✪ ✵î ✴ ✙í✥ý ✤❊❢❡✪✌☛ý ✌✓✒ î ☎❊✒✁✙❘þ✫☛ý ✌✁✌✔✂✆☎✟✒❁✕÷❇ý ✌✁✗✠☞✜✪ ✳î ❉ ☎✛ý❘þ❁✡✟✛☞ ý❬ÿ ❄ ÿ✓❇ý ✌✓☞✛þ
î ☎✘✕ î ✡✟✛☞ ý❘✺þ ☞✜☎✛❇ý ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý î ☎✜✚✘✗é✱
☞✜☎✛ý ❉ ✂◆ÿrÿ✓✰
ý ✕÷✛ý ☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✑✝✌ þ✫ý✏✪✲✂✆✒ î ✖➃ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✝þ✫☛ý ✌✓✒✹þ✫ý î ☎❊✒✫❨
ý ✈❤➳✞✬ ➜ ➭rÿ ❉ ➤③✱
ÿ ✿ ≤ c ≤ ➝❧ÿ ❉ ➤③✱
ÿ ✿❏✇❝✬
β−lg
✪☛
ý ✌ ✁þ ✙✏❃✜ý❘þ✁✏☞✘✌✁✌ î ✗✠☎✘✌❁✌✓÷☞ ✺þ ✪ ★ý ❦✕ ✔þ ✂ î ☎✑✂ ❉ ý✟✏ý ✒✺✪✲✂✛✌✓✒✹✓þ ☞✑❝✒✁☞÷þ✫❈ý ÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❁☎✘✗ î ✁þ ✌❁✌✁✗✠☎❊✒✺✒✹þ✁✣☛✌❁✫✌ ý✏☎✘✌ ✳î ❆ ✪ ☛ý ✌✄✤ ❳ ❃÷þ î ✗éþ î ✬
✗✠☎❬☎✛✛
ý ✌ ✂ ✂✆✒✁✒✫✏ý ☎✘✕❭❃✑✂✠✌❈✯✎íý✢✡✟✛☞ ❚ý ✪✲✂■✖ î ✌✁☛✗✥✌ î ✒✁✙✢✕÷☛ý ✌✶✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌❇✖✥✂◆þ î ✢ý ✕÷ý✗ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫✛ý ✌ ✳î ❉ ☎ ✵î ✴ ✄✂✆✒ î ✖➃✛ý ✌✓☞÷❇þ íý✏✒
î ☎❊✫✒ ý❘✓þ ✖✥✂✆✪✳✪ ❚ý ÷✕ ❚ý ☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✄✤✘✿❄★ý ✒✔✂✆☞✞❞❭÷✕ ❚ý ✕❦✔þ ✂ î ☎✑✂ ❉ ✢ý ✕✜✗ î ✒✶✕✜✗✠☎✘❚✕✜✙✏❃✌✏ý ☎✘✕❦þ✫ý❧☛ý ✌✁✌✫ý✏☎❊✒ î ✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❇✕÷★ý ✪✲✂
✌✓✹✒ ✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ý î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠ î ✂✆✪ ✎
ý ✕÷☛ý ✌❈❃✑◆✂ ✁þ ✗ î ✌❚✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤❅✦✾✗✠☞÷❚þ ✕÷☛ý ✌★☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✢✙✏✪ ✏ý ✖❂✙í☛ý ✌✗✏ý ☎❩❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✬❅✪ ☛ý ✌
❃✜✚✘✙✏☎✘✗é✱
ÿ ✣✏☎✛☛ý ✌✼✕ ✂ ✂ ❉ ✁þ ✙ ❉ ✂✆✒ î ✗✠☎❭✕÷❈ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✶✜❃ ✏ý ☞✜➃✖ ý✏☎❊✒ ✔þ ✂✆✪ ✏ý ☎✟✒ î ❁þ ✪✫✂✛✕÷ý❘✓þ ☎ î ✣❘þ✫❈ý ❃✜✚✑✂✠✌✫❇ý ✕✞☞❨✕❦✔þ ✂ î ☎✑✂ ❉ ❇ý ✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛ý
✪☛
ý ✌✶✕÷✏ý ☞✞❞❭❃✑◆✂ þ✁✗ î ✌❇✕✞☞ ✴ ✪ï⑥
ÿ ✌✁✗✠☎✟✒✶❃÷✁þ ✗✟✔✚✛☛ý ✌✄✬✛✏ý ✒✼✪ î ÿ î ✒✫ý❘❇þ ✪ ✂ ✂◆ÿ î ☎✘ î ✌✁✌✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❈✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✤
☎❬❃ ✏☞✜✒❇✕✜✙ ❉ ✂ ❉
✥
✥
❳Ï
❺Ï
✂ ý☛✌✓✒✺✕✜✗✠☎✘✼✪✲✂✢✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý❇✕÷ý☛✌✸☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌✺✕÷ý✶÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❁✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✺✡✟☞ î ☛✗✠☎❊✒✹þ✁①✠✪ ý✶✪ ý☛✌❋❃÷þ✁✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✺✕÷ý❇✕❦þ✔✂ î ✝
☎✑✂ ❉ ý❰✏
ý ✒❈÷✕ ý✢✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✰✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✞þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆☎✟✒✁✌✄✤ ❳ ☞✩❃❙✗ î ☎❊✒ î ✌✁✗✟✙✏✪ ý☛✏✒✹þ î ✡✟☞✛ý✥✬❅✂✆☞ ❉ ÿ✓ý✏☎✟✒✫ý❘þ❈✪✲✂✱☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✫þ✔✂✆✒ î ✗✠☎❲✕÷ý
❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛☛
ý ✌✝ý❝☎✩✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❲✂◆ÿ✱✙✏✪ î ✗éþ✫ý✢✪✲✂■÷✕ ✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙✛✕÷ý✟ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌★✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✞✏ý ✒✼●❍✂☛✖✟é✗ þ î ✌✫ý★✪✲✂✰●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✩✕ ✂ ✂ ❉ þ✁✙❝✝
✕ ✢
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✥✤
❉ ✂✆✒✁✌✶÷
ÿ ✂◆þ✁✡✟☞✘✙✎✡✟☞✛✰ý ✪ ✂ ý ❵ ✏ý ✒❚✕✜☞❲✖ î ý î ✪✳✪ î ✌✁✌✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✢✌✓☞÷★þ ✪✲✂❘✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✎
ý ✕÷✰ý ✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✱✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎➥✙☛✡✟☞ î ✖✥✂✆☞✜✒
☎ ☎➥✂✻þ✫ý❘✮
✯✎íý✏✪✳☞ î ✕ ✂ ☞✜☎✛✰
ý ✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✒ î ✗✥☎❲✕÷❚ý ✪✲✂✎☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❲✕÷✢ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✝✌ ✏ý ☎✩✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤ ✠ ❞✞❃❅✙▲þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✻✏ý ☎❊✒✄✬❙✌ î
✗✠☎❘✪✲✂ î ✌✁✌✫✶
ý ✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý★✂ î ❝þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❬✂✆☞➋þ✫✏ý ❃❙✗✥✌✺☞✜☎✛❈ý ✕ ✳î ♠ ✂ î ☎✛★ý ✕ ✂ ✚✛✏ý ÷☞ þ✫ý☛✌✄✬❊✗✠☎❨✗ ❆ ✒ î ✏ý ☎❊✒❁✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌ ❝ý ❞✞✒✹þ ❄ ÿ✓ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒
✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛
ý ✌❆✮
ÿ ✂ î ✌✾✡✟☞ î ☎ ✂ ✂✆✒✓✒✫ý ✳î ❉ ☎✛✏ý ☎❊✒◗✷✓✂◆ÿ✮✂ î ✌❏✪ ✺ý ✌✓✒✔✂✠✕÷✸ý ☎✑✗ î ▼þ ✤✥❀ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✬ î ☎✜✚✘✗éÿ✱✗ ❉ ✣✏☎✛☛ý ✙✌ ý✏✒✾✒✹✁þ ✣☛✌✾✙✏❃✑✂ î ✌✄✬▼❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✫✏ý ☎✟✒
☞✜☎✛✛
ý ✌✓✹✒ ✓þ ☞✘✏✒✓÷☞ þ✫✛ý ✕÷✢ý ✒❑▲❊❃✌ý ❉ ✏ý ✪❏✡✟☞ î ✪ ✏ý ☞÷❈þ ☛✗✠☎✞●❤✣❘þ✫✢ý ☞✜☎✛✢ý ✒✹✁þ ✣☛✌ ❉ ✔þ ✂✆☎✘÷✕ ý❧✁þ ✙☛✌ î ✌✓✒✔✂✆☎✘íý❧✱
ÿ ✙☛✄✂✆☎ î ✡✟☞✛✥ý ✤◗❀ ý❧ÿ ❄ ÿ✓✢ý ✒❑▲❊❃✌ý
✕ ✂ ✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✰✂❨✕✜✙✹✷✓✯❨✙✏✒✁✙✄✔
þ ✂✆❃✜❃❅✗é✓þ ✒✁✙✮✯❘❃÷✁þ ✗✠❃❅✗✥✌✢✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢✕÷✎
ý ✍✶❯ ❳ ✏ý ✒✢✕÷ý β ✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛✥ý ✤ ✠ ☎❤ý ❵ ✏ý ✒✄✬◗✦✷ý❘þ✫ý î ✔þ ✂
❀
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò ➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏Ø ➭ ✍ ✒❰ ❏➭ Ø❇ÒÞÓ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ ✙➏✢✺Ö❑Ø
➨ ➜
❮✻
➎❰
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ó★Ò
❼❬➁❃➌✌➐ ✗✠☎✟✒✞ÿ✱✗✠☎❊✒✹þ✁✙✛✡✟☞✛ý❚✪ ý✛✕❦þ✔✂ î ☎✑✂ ❉ ý❋ý✏✒✶✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✏☞÷þ ✴ ☎✑✂✆✪ ý✛✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❈✕✜✙✏✌❃ ý✏☎✘✕✘✂ î ý✏☎❊✒★✕÷ý✢✪ ✂ ☎ ❉ ý✛✕÷ý☛✌❇☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌
✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁é
✗ þ✓❃✜✒ î ✗✠☎ î ÿ✎❃✜✪ î ✡✟☞✘✙í☛
ý ✌✧✕✘✂✆☎✘✌✧✪ ý❝☞✛þ❏●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎ ⑩ ✦✷ý❘þ✔➳✥➟✼❡❶ ✤ ❳ ✖❮ý☛✸✪ ý❁✒✫ý❘ÿ✎❃✘✌✄✬✆✪ ý☛✌✾❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✸✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý☛✌✧✌✫ý❁✕✜✙❝✝
☎✑✂✆✒✓☞÷þ✫ý✏☎❊✒ ý✏✒✾●❤é
✗ þ✹ÿ✓ý✏☎❊✒❋☞✜☎✓þ✁✙☛✌✫ý✄✂✆☞ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠ î ✂✆✪❙✕✜✗✠☎✟✒✸✪ ý☛✌✧❃÷þ✁✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✸✖ î ✌✁☛✗✟✙✏✪✲✂✠✌✓✒ î ✡✟☞✛ý☛✌✺✂✆☞ ❉ ÿ✓ý✏☎❊✒✫ý✏☎✟✒ ⑩ ❛❲✂◆þ✔➳ ➜ ❡❶ ✤
ÿ ☞✜✪✳✒ î ☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌✗ý✏✒❈✕ ✂ ✂ ❉ þ✁✙ ❉ ✂✆✒✁✌❚✕÷ý✛✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý ⑩ ♦✝þ✔✂ ☞ ➫✼❶ ⑩ ✦✷ý❘þ✔➳✥➟✼❡❶ ✬✑✡✟☞ î
✁ ý✢❃✜✪✳☞✘✌✄✬❙✗✠☎❲✂✠✌✁✌ î ✌✓✒✫ý✰✯✎✪✲✂■●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❱✕÷ý❧✰
ÿ ✗
✂ éþ î✳❉✍î ☎✛ý✛✕÷ý☛✌ î ☎✜✚✘✗é✱
✌✁✗✠☎❊✒❇✯✰✪ ✗
✛ä ✛ä
✙
✚✙
✚✙
✛
î ✞ý ÷ý ✂
î ✫ý ÷þ
❉ ✙✏☎✘✙ ✒✁✙✄✌ ✏✒❇✕ ★✪ ✙✏❃✑✂ ✌✁✌ ✏☞
ý ÷ý
ïÿ
✴ ☎✑✂✆✪ ✢✕ ☛✌ ✴ ✪ ✱✌✄✤
➌☛✡❳ç❷➇✪➌✲ó❦➇★➍❷➇ ñ ➀ ó❦➊❹✲➌ ó❦➇✪➌❹➁✍➆➃➀✌➁➃➂➅➊❹➌ú➇✪➌Ü➐ ñ ➇❚ó❚➁✍➆➃➊ ñ ✷Ö ➁é➇➣➏✌ç❷➆ ñ ➇✪➏➓é➎➆➃➊❜é➎➆❮➂➅➐÷➁✍➐✪➏➋➍❷➇✪➏③✵ ñ ú
✃
➏
➀▲ç✉é✌☞
i
✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙★✪ ✂ ý ❵ ý✏✒✶✕÷ý❈✪✲✂✰☛✗✠☎✘íý✏☎✟✫✒ þ✔✂✆✒ î ✗✠☎❀ý✏☎❭✙✏✪ ý☛✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫ý❚✌✓☞÷þ❁✪✲✂✰✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✗
✙ ý✏✒❁✪✲✂✰✌✓✒✹✁þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý
✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌❨✗ ❆ ✒✫ý✏☎❊☞✘✌❬✂✆☞✉❃❅✗ î ☎✟✒ î ✌✁✗❊✙✏✪ ý☛✏✒✹þ î ✡✟☞✛ý❲✕÷ý❩✪✲✂➥❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý✥✤✩❈✗✠☞✘✌❭✂✄✖❂✗✠☎✘✌❘✫✒ þ✔✂☛✖✥✂ î ✪✳✪✫✙❩❃❅✗✠☞÷þ❭íý✏✪✲✂❫✯❽☞✜☎✛ý
✝❍✪✲✂✠❝✒✔✗ ❉ ✪✳✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛❚
ý ✕÷❚
ý ➳✞✬ ➜ ➭❧ÿ ❉ ➤③✱
ÿ ✿❋✬✜✡✟☞ î ●❍✂✄✖❂é✗ þ î ✌✫❇ý ✪✲✂❚●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❬✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌❁☎✘✗ î þ✁✌ ✴ ☎✘✌❾ý✏✒
☛✗✠☎✘íý✏☎✟✫✒ þ✔✂✆✒ î ✗✠☎☛ý✏☎
β
✚✘✗éÿ✱✗ ❉ ✣✏✛
☎ ☛
ý ✌✄✤
❈✗✠☞✘✌✶✂☛✖✟✗✠☎✘✌✼✕✜✙✏✒
❷❳❸❏❹❳✻❺ ➟✞✤✳➝✄➫ ✥ ➀✌➆➊❿❫Ñ❱❼✫❽➑❼✩➔✧❾✰➂✧❿✧➃❏➍➓❼✧➄❚➁✴➌✌➐➒❼✫❽➑➇❡❼➎❿✫➂ ❃❼✩➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁❢➂➑➇❡❼➏❿❱➌✌Ü✖➀✌➄❲❽ ✈➅❱➌✌❿❱➌✖➅❋➁❢➂✧❿✧➃→❽❋➌✌➄❚➁✒➇❡❼✫❽➲Û❆➐ ➍➢❽➢➄✹➀✌➃❏❿✫❽✟➇❡❼
✼➤ ❬➝Ð➀❡Ñ❬➁❢❼✧➄✰➆❡❽✘❾❲➀✌➆➊❿➏➇✌➃ ➞✘➂✧❿❱❼✧➄❚➁❢❼✫❽➏➅✫➀✌➄✹➅✫❼✧➄✰➡
β ➡❢➐❥➌✖➅❋➁✴➀✫Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄❀❼➈↕❊❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❀Ó✲➛✶➤✜➙ ➑➍➦Ò ❚➍✣❻ ➇❡❼✘❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼ ✣❾
➁✜❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄❲❽q❼✧➄ ➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✩➀✌➐ Ü❙➁❢❼❫↔ ❃➀✌➆➊❿④➆➊➄❀❼í➍➓❼✧➃❏➐→➐➒❼❬➆➊❿❱❼④➐ ➃→❽✧➃✴Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁❢➂④➇❡❼í➐❥➌➜Û❇Ò✌➆➊❿✫❼✫➤➏➐➒❼✫❽q➅❱➀✌➆➊❿❫Ñ✫❼✫❽✡➀✌➄❚➁➑➂❬➁❢➂q➇❡➂❱➅❱➌✌➐➒➂✫❼✫❽
✌❼✧❿❬➁✜➃❊➅❱➌✌➐➒❼❬➍➓❼✧➄❚➁❃❼✧➄q➇✌➃ ❫➃→❽❋➌✌➄❚➁◆➐➒❼➢➅❱➀✶❼ Ô➅❬➃✴❼✧➄❚➁❃➇❡❼❧❿✫➂ ❃❼✩➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁❢➂➲❾❲➌✌❿❧➆➊➄➏➳❬➌✖➅❋➁❢❼✧➆➊❿➦➃❏➄✹➇✌➃❊➣❬➆✰➂➢➇✖➌✌➄❲❽❧➐❥➌➓➐➒➂❊Ò❡❼✧➄✹➇❡❼❫↔ ❳➄
➀❡Ñ✫❽❫❼✧❿ ✌❼➑➆➊➄Þ➇❡➂❢❾❚➐❥➌✖➅✫❼✧➍➓❼✧➄❚➁➦➇❡❼✫❽✒➳✫❿✩➌✌➄➊Ò❡❼✫❽Ð➇❇➉ ➃❏➄❚➁❢❼✧❿✜➳❋➂✧❿❱❼✧➄✹➅✧❼✫❽ ✌❼✧❿✫❽➓➐➒❼✫❽❧❾✰❼❬➁✜➃✜➁❏❽ ✌❼❱➅❋➁❢❼✧➆➊❿✫❽➈➇❡❼Ð➇✌➃ ➞❳➆❡❽✧➃❊➀✌➄ ➐❥➀✌❿✫❽❋➣❬➆✰❼
➐❥➌Ð➅✫➀✌➄✹➅✫❼✧➄❚➁✜❿❱➌❙➁✜➃❊➀✌➄✡❼✧➄í❽❫❼✧➐✛➌✌➆❙Ò✌➍➓❼✧➄❚➁❢❼❫↔❇❻✣➉ ➌✖➇✖➇✌➃✜➁✜➃❊➀✌➄④➇❡❼➦❽❫❼✧➐✛❼✫❽❬➁❃➇✖➀✌➄✹➅ ➓➐❱➉ ➀✌❿✧➃❥Ò✌➃❏➄❀❼➢➇❇➉ ➆➊➄✡➂❢❾❲➌✌➃→❽✫❽✧➃→❽✫❽❫❼✧➍➓❼✧➄❚➁❳➇❡❼✫❽
Û❆➐ ➍➢❽❫↔
●
✁➠
❢❁
✚❀
❼➟
✍❂
❙❅
✢➑➋❈◗❁ ✶❚
❼④
❀
✚❀
✍❀
✁ü
✁➠
✚❀
❩➒
③❀
➄❀
❙❅
ÿ ✗✠✪s➤✆✿✃÷✕ ý❤★✂❂❀✸✪✰✂◆✱
ÿ ✙✏✪ î ✗éþ✫ý❽☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘þ✔✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✩✪✲✂❴✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙➥✕÷ý☛✌
✂ ✂✆✷✹✗✠☞✜✒❩✕÷ý➥✌✫ý✏☞✜✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❲➭ × ➝✄➳ −3 ✱
ý ☞✛❚
þ ✕✞☞÷✁þ ✙í✎
ý ✕÷■
ý ✖ î✰
ý ❃✑✂✠✌✁✌✫ý■✕÷ý✰➨✟➳✻ÿ î ☎❊☞✜✒✫ý☛✌❧ý✏☎❲✪ ✂ ✂ ❆ ✌✫ý✏☎✘íý✎✕÷ý✎✌✫ý✏✪❋✯✮❃✜✪✳☞✘✌ î ý✏☞÷þ✁✌★✛✚ ý✏☞÷þ✫ý☛✌✄✤✻❀ ý✎✁✚✑✂✆☎ ❉ ý❝✝
✴ ✪ïÿ✱✌ ✡ ✪ ❝
ÿ✓ý✏☎❊❬✒ ☛ý ✌✓✒✼❃✌✏ý ☞✜✒✹✝ ❄ ✒✹þ✫❚
ý ✪ î ✙✢✯✰✪ ✂ ✙☛❘þ✔✂✆☎❊✒✔✂ ❉ ✢
ý ÷✕ ý❚✔✚✑✂◆þ ❉ ý☛✌✩þ✁✙☛✌ î ✕✞☞✛ý✏✪✳✪ ý☛✌❇✕✘✂✆☎✘✌❁✪ ý ✴ ✪ïÿ❬✬✘✡✟☞ î ❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒❈✂✆☞✞❞❘÷❃ þ✔✗✠✒✁✙ î ☎✪ý✏✌
✕ ✂ ✗✠❃✜✒ î ÿ î ✌✫ý❘■
þ ✪ ✏ý ☞÷✱
þ ✂◆þ✹þ✔✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✮✂✆☞✜❞ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌✄✤ ✁ ✮
ý ❃✜✪✳☞✘✌✄✬✻✪ ✂ ✂✠✕✜✕ î ✒ î ✗✠☎Þ✕÷ý➋★✂❂❀✸✪✺❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✎✕ ✂ ✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎✟✫✒ ý❘þ
✕÷ý❋✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫✎
ý ☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟✛☞ ✏ý ☎✟✫✒ ý■✪✲✂❘✌✁✗✠✪✳☞ ❆÷î ✪ î ✒✁✙■✕÷✰
ý ✪✲✂✮❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛■
ý ❃÷✁þ ✣☛✌❚✕÷■
ý ✌✁✗✠☎❩❃❅✗ î ☎✟✒ î ✌✁✗❊✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛❬
ý ✈q✗✠☎❲❃✑◆✂ þ✓✪ ■
ý ✕÷ý
✿
✻➊✕ ✻➊❪
✕ Ô◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏Ø➏➭
➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô➑✙➏✢✺Ö❑Ø★Ô✮Ó★ÒÞ✑❋➦
Ø ✢❚❰✏➨❋❁Ö ✙❈Ò✺Ô
✍ ❰✒➭❏Ø❇ÒÞÓ★ÒÞ✾
➨✟➟
å ý✏☎Þ✂✆☎ ❉ ✪✲✂ î ✌❝✇ ⑩ ➵ î ✒✔➫✥➠✌❶❡✤ ✠ ☎❴❃÷þ✁✙☛✌✫✏
ý ☎✘íý❨✕÷ý❨✌✫ý✏✪❍✬ î ✪❁▲❫✂✩✕✜✗✠☎✘❬✂❬÷❃ þ î ✗éþ î ✕✑✂☛✖✥✂✆☎❊✒✔✂ ❉ ý❨✕÷ý
î î ❉ý ❵ ☛ý ✏✒✮❤
❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❈✕ î ✌✓❃❅✗✠☎ î✳❆ ✪ ý☛✝
✌ ý✏☎❩✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✩❃❅✗✠☞÷þ❈☛✗✠☞✜✖❚þ î þ❇✪ ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý☛✌✄✤❅❀ ý✏✪✲✂✎❃❙✗✠☞÷þ✹✔
þ ✂ î ✒✟ý❝❞✞❃✜✪ î ✡✟☞✛ý❘❇þ ✪✲✂✱✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙
✂✠☛❘þ✓☞✛✢
ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❇✗ ❆ ✌✫ý❘þ✓✖❂✙íý❧❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓ý✏☎❊✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✄✤
✿✭✗é✁
þ ✌✁✡✟☞ ✂ ✗✠☎❴☛✗✠☎❊✒ î ☎❊☞✛ý❨✕ ✂ ✂✆☞ ❉ ÿ✓ý✏☎❊✒✫ý❘þ✎✪✲✂❩☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❪÷✕ ý❝★✂❂❀✸✪❾ý✏☎❴✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✬✧✗✠☎❴✂✠✌✁✌ î ✌✓✒✫❨
ý ✯✩✪✲✂❭●❤✗éþ✹✝
ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❱✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✱✈q✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌❝✇✶✕÷✛ý ❃✜✪✳☞✘✟✌ ✏ý ☎❩❃✘✪✵☞✑✌★✙✏❃✑✂ î ✌✎✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫✎
ý ➟✞✤✳➝✄➫❂✇❝✤✭❀ ✰ý ☛✗é✎
ÿ ❃❙✗é✓þ ✒✫ý❘ÿ✓☛ý ☎✟✒✄✬◗✌✓÷☞ ✓þ ❃÷þ✫✏ý ☎✑✂✆☎❊✒✢✂✆☞
þ✫ý ❉ ✂◆✁þ ✕✱✕÷❁ý ✪✲✂❈✒✓✚✘✙☛é✗ þ î ý ✁ ✿ P ☎ ✬❂✂★✕✘✙❑✷✓✯❚✙❝✒✔✙✼✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❂✙✼❃❙✗✠☞÷✸þ ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✙ÿ î ❘þ✁✗✥✌✁☛✗✠❃ î ✡✟☞✛☛ý ✌✸✕÷❁ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ⑩ ✦✧✪✲✂✥➧✞➝❬❶❡✤
r❏✗✠☞✜✫✒ ❝
ý ●❤✗ î ✌✄✬ î ✪❙☎✛★ý ✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ❈ý ❃✑✂✠✌ ❄ ✒✹þ✫ý★✌✓❃❅✙☛ ✵î ✴ ✡✟☞✛❚ý ✂✆☞✞❞ î ☎✟✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌❬✏ý ☎❊✒✹þ✫★ý ☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✼✕÷❈ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✶✂✠✕✜✌✁é✗ þ ❆ ✙íý☛✌✄✤
✁ ☛ý ✌❁✌ î ☎ ❉ ☞✜✪✲✂◆þ î ✒✁✙☛✌✼÷✕ ❈ý íý❈✒❡▲❊❃✜ý❈✗✠☎❊✒❁✕✜✙✹✷✓✯✰✙✏✒✁✙❈✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✟✙í☛ý ✌✺❃❙✗✠☞÷✼þ ✕÷☛ý ✌✺❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏☞✜✪ ☛ý ✌✶☛✗✠✪✳✪✫✗✠♥❍✕✘✂✆✪ ✏ý ✌✶✕÷❈ý ✌ î ✪ î íý✥✬✞✡✟☞ î ☎✛ý
☛✗❂✂ ❉ ☞✜✪ ✏
ý ☎✟✒❈❃✑✂✠✌✄✬÷ÿ ❄ ÿ✓ý❧✏ý ☎❬❃÷✔þ ✙✏✫✌ ✏ý ☎✘íý✛÷✕ ★ý ●❤✗é✓þ ✒✫☛ý ✌❇☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹❝þ ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✝ý✏☎✩✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ✁✗✠✪✳▲❊✒✫❘
ý ✈q ✂ ☛ý ✌✓✒✹✝❑✯▼✝❡✕ î þ✫✛ý ✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛❚ý ✪ ☛ý ✌
●❤✗é✁
þ íý☛✌➎þ✁✙✏❃✜☞✜✪✫✌ î ✖❮☛ý ✌✺÷✕ ❈ý ✕✜✗✠☞ ❆ ✪ ❝ý ✝❡☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✼✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛☛ý ✌❁✌✁✗✠☎❊✒➎ÿ î ☎ î ÿ î ✌✁í✙ ý☛✌❝✇ ⑩ ❛❲✂✆☎✑➳✞➝✄✼✂ ❡❶ ✤✜❀ ☛ý ✌✺✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❁✌✓☞ ❉ ✝
ý ☎❊✒✧✡✟☞ ✂ î ✪÷☛ý ✌✓✒❏☎✘✙☛íý☛✌✁✌✔✂ î þ✫❁ý ✕÷✺ý ❃÷þ✫✏ý ☎✘✕❦þ✫ý✩✏ý ☎✎☛✗éÿ✎❃✜✒✫❁ý ✕ ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫☛ý ✌✾●q✗é✔þ ❘ý☛✌✄✬✆✫✒ ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌✧✡✟☞✛✸ý ✪ ☛ý ✌❏●❤✗é✁þ íý☛✌✾✕ ✂ ✚❊▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎
❉ ✣❘þ✫✏
❃❙✗✠☞✛❈
þ ✕✜✙☛❘þ î þ✫ý■☛✗✠☎✟✖❮✏ý ☎✑✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✢íý☛✌❈✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓☛ý ✌✄✤✑❛❲✂✆☎✘ î ☞ ❼❬➁❃➌✌➐ ✗✠☎✟✒❈❃÷✁þ ✗✠❃❅✗✥✌✁✙✛☞✜☎❀ÿ✱✗❊✕✜✣✏✪ ✛ý ✒✓✚✘✙☛✗éþ î ✡✟☞✛ý ❆ ✂✠✌✁✙
✌✓☞÷❋
þ ✪ ✂ î ✕✜✙í❈ý ✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✒✫ý ✡ ✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛✶ý ✪✲✂❚☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎➴✏ý ☎✮✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫ý★✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎❊✒✫✥ý ✬ î ✪✘▲✱✂✢✕÷☛ý ✌❋❃✜✚✘✙✏☎✘é✗ ✱
ÿ ✣✏☎✛☛ý ✌❁✕ ✂ ✂✠✌✹✝
✌✁✗✟ î ✂✆✒ î ✗✠☎❲✕ ✂ î ✗✠☎✘✌✝✏
ý ☎❩✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✢✡✟☞ î ✕ î ÿ î ☎❊☞✛✛ý ✪✲✂✎✔✚✑✂◆þ ❉ ý❰ý ❵ ☛ý ✏✒ î ✖❮✛ý ✕✞☞✩✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓ý✥✬✛✮
ÿ ✂ î ✌ ❉ ✙✏☎✘✣❘þ✫✰ý ✕÷❚ý ☎✘✗✠☞✘✖➃✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌
❃✑✂ î þ✫☛
ý ✌✺✕ ✂ î ✗✠☎✘✌✄✤❊✿❄ý❬✱
ÿ ✗éÿ✓✏ý ☎✟✒❁✕ î ❃❅✗✠✪✲✂ î þ✫❈ý ✕÷❇ý íý☛✌✸❃✑✂ î þ✫☛ý ✌✸❃❅✗✠✪✲✂◆þ î ✌✫ý✶✪ ☛ý ✌➎✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❁✕ ✂ ✄ý ✂✆➋
☞ ✏
ý ☎❊✖ î ✁þ ✗✠☎✜☎✑✂✆☎❊✒✫☛ý ✌ ✏ý ✒❁✌✫❝ý ✝
þ ✂ î ✒❋✯❇✪ ✂ ✗éþ ✳î ❉✍î ☎✛✶ý ✕ ✂ ☞✜☎✛✸ý ●❤✗é✁þ íý✼✕ ✂ ✚✟▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✓þ✁✙✏❃✜☞✜✪✫✌ î ✖➃ý❁✡✟☞ î ❃❅✗✠☞÷þ✹þ✔✂ î ✒❷❝ý ❞✞❃✜✪ î ✡✟☞✛ý❘✾þ ✪ ✂ ✂ ❆ ✌✫ý✏☎✘íý✼÷✕ ✼ý ✏✗❂✂ ❉ ☞✘✪✫✂✆✒ î ✗✠☎
✔
✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✟í
✙ ✛
ý ✕✘✂✆☎✘✌★íý❘✓þ ✒✔✂ î ☎✘✌★✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓☛ý ✌ ⑩ ❛❲✂✆☎✑➳✞➝✄✼✂ ❶❡✤❙✍ î ✏ý ☎❩✡✟☞✛✛ý ✪ ✂ ✗éþ ✳î ❉✍î ☎✛ý❋ÿ î ❘þ✁✗✥✌✁☛✗✠❃ î ✡✟☞✛■ý ✕÷☛ý ✌✶●❤✗é✁þ íý☛✌❈✕ ✂ ✚❊▲✞✕❦✔þ ✂▼✝
✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❲✌✁✗ î ✒✶✒✁✗✠☞✥✷✹✗✠÷
☞ ✁þ ✌❈✕ î ✌✁✏☞✜✒✁✙í■
ý ✂✆☞✥✷✹✗✠☞÷✁þ ✕ ✂ ✚✟☞ î ✈s☞✘☎✛ý❧þ✫✏ý ✖❊☞✛ý❰☛ý ✌✓✒❇✕ î ✌✓❃❅✗✠☎ ✳î ❆ ✪ ✰ý ✕✘✂✆☎✘✌❇✪✲r
✂ ✁
þ ✙❝●❤✙▲þ✶❝ý ☎✑❘ý ⑩ ❛❲✂✆☎✑➳✞➝ ❆ ❶q✇❝✬
✪✏
ý ÷☞ þ î ✎
ÿ ❃❅é✗ ✓þ ✒✔✂✆☎✘íý✶☎✪❁ý ●❍✂ î ✒✧❃✑✂✠✌✸✕÷✶ý ✕✜✗✠☞✜✒✫✶ý ❃❙✗✠☞÷✺þ ✕✜✙☛❘þ î þ✫ý ✴ ✕✜✣✏✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✺✪ ☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌❁✂✆☞✮✌✫ý î ☎✮✕÷☛ý ✌✸✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓☛ý ✌
ä✩✌✔✂✆✪✳✒ ☎ ❉ ✝ ☎
☛✗✠✪✳✪✫✗✠♥❍✕✘✂✆☞✞❞◗✤
✙✛ä✚✙✛✪ä ✩
✫
➆➃➀✤➂❂➌❷➀ ❄➇❉➍➲è→➎ç ➌
❖✲
➏✵
ñ
✃
➍❷➇ ➎é ➆➃➊✤➁✍➐✪➂❂➌❷➇✪➏
❄ý ❦þ î ý ÷ý ïÿ ÷ý ÷þ î ✛ý î ❘þ✫ý❈☎✛ý✏✒✓✒✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✶✕÷ý★íý✏✪✳☞ î ✗ ❆ ✌✫ý❘þ✓✖✟✙❈❃❙✗✠☞÷þ✶÷✕ ý☛✌✺✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✼✕÷ý
❃✌ý✏✒ î ✒✫✢
ý ✒✔✂ î ✪✳✪ ý✥✤ ✁ ✂✆☎✘✌✶íý✢÷✕ ý❘þ✓☎ î ý❘þ❈✄✂✠✌✄✬✜✗✠☎✩✗ ❆ ✌✫ý❘þ✓✖❮ý❚✕✛ý✏✌✼●❻þ✔✂✆☎ ❉ ý☛✌✶✚✘é✗ þ î✳♠ ✗✠☎✟✒✔✂✆✪ ý☛✌❈÷✕ ý✢✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎❊✒✫☛ý ✌❇☛✗✠☞✜✪ ý✏÷☞ þ✁✌❇✡✟☞ î
✕✜✙ ✴ ✪ ✏
ý ☎❊✒❚❮✖ ý❘✓þ ✒ î ✄✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒■✯❘✪✲✂❘✌✓✛☞ þ✹●❍✂✠❘ý✎✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❬✤ ✁ ý☛✌✟ÿ✱✗✠☞✜✖❮ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒✁✌❧þ✔✂✆❃ î ✕÷ý☛❧✌ ý✏✒❚✒✓☞÷þ ❆ ☞✜✪ ý✏☎❊✒✁✌✢✌✁✗✠☎❊✒❚✖ î ✌ î✳❆ ✪ ý☛✌
✪✛
ý ✪✫✗✠☎ ❉ ✕÷☛ý ✌✟✱
ÿ ✙✏☎ î ✌✁✡✟☞✛☛ý ✌❈✖❮ý❘✓þ ✒ î ✄✂✆☞✞❞ ✏ý ✒★✪ ☛ý ✌❈❃÷þ✫ý❘ÿ î ✣❘þ✫ý☛✌ ♠ ✗✠☎✛ý☛✌❈☎✘✗ î þ✫ý☛✌✢✂✆❃✜❃✑✂◆✔þ ✂ î ✌✁✌✫✏ý ☎❊✒✢✂✆☞ ❆ ✗✠☞✜✒❚✕÷ý■✡✟☞✛ý✏✪✫✡✟☞✛ý☛✌
ÿ î ☎❊☞✜✫✒ ý☛✌❋✌✓☞÷✧þ ✪✲✂❈❃✑◆✂ þ✓✒ î ✼ý ✚✑✂✆☞✜✒✫✶ý ✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤❊❀ ❁ý ✒❑▲❊❃✌ý✶✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌✄✬✥✕ î ✒✁✌❈ä✞✱
ÿ ✗ ❆÷î ✪ ý☛✌❁å✥✬❂✕❦þ✔✂ î ☎✛ý✏☎✟✒✸✌✫ý✏✪✫✗✠☎✱✪ ý❁❃÷þ✁✗✟íý☛✌✁✌✓☞✘✌
✕÷❱
ý ä➴þ✫ý ❉ ✙✏☎✘❘✙ ✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎Ö✮
ÿ ◆✂ þ ❉✍î ☎✑✂✆✪ ❬
ý å➥✕✜✙☛❘þ î ✒ î ☎ î ✒ î ✂✆✪ ý❘ÿ✓❝ý ☎❊✒✎❃✑✂◆■þ ❛✩▲✞✌✫✏ý ✪✫✌ ⑩ ❛✩▲✞✌✔➭✥➫✶❶❡✤ ✁ ✂✆☎✘✌✰íý✮❃÷✁þ ✗❊íý☛✌✁✌✓☞✘✌✄✬✻✕÷☛ý ✌
❃❙✗é✁
þ ✒ î ✗✠☎✘✌✶÷✕ ý ✴ ✪ï⑥
ÿ ✌✁✗✠☎✟✒❇✂ ❆ ✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌❇✂✆☞❭☎ î ✖❮✄ý ✂✆☞❬÷✕ ☛ý ✌ ❆ ✗é✁þ ✕✜✌❬✏ý ✒✶✌✁✗✠☎❊✒✩þ✫ý❘✎
ÿ ❃✜✪✲✂✠☛✙❘☛ý ✌❇❃✑✂◆✶þ ✕÷☛ý ✌ ♠ ✗✠☎✛☛ý ✌✼❃✜✪✳☞✘✌ ✴ ☎✛☛ý ✌✄✬
✪☛
ý ✌✁✡✟✛☞ ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌✛✌ ✂ ✂✠☛✏☞÷✛ÿ ☞✜✪ ✏ý ☎❊✒❋ý✏☎✘✌✓☞ î ✒✫✎
ý ❃✑✂◆✰þ ☛✗✠☎✟❮✖ ☛ý ✏✒ î ✗✠☎❫✌✓☞÷❚þ ✪✲✂❨❃✑✂◆✓þ ✒ î ✮
ý ✌✓☞✜❃❙✙❘þ î ✏ý ÷☞ þ✫ý✮✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤✻✿ ✂ ✗éþ ✳î ❉✍î ☎✛✮
ý ✕÷✱
ý íý
⑩
⑩
❃✜✚✘✙✏☎✘é
✗ ✱
ÿ ✣✏✛☎ ✥ý ✬❙✂✠✌✁✫✌ ý ♠ ☛✗é✎
ÿ ❃✜✪ ❝ý ❞÷✥ý ✬✪✏ý ✌✓✒❈✂✆☞✥✷✹✗✠☞÷✁þ ✕ ✂ ✚✟☞ î ✏ý ☎✘☛✗éþ✫ý✗ÿ✮✂✆✒ î ✣❘þ✫✛ý ✯✎✕✜✙ ❆ ✂✆✒ î ✄ý ➫✥➧✼❶ ❳ ❝þ ✂✥➳✞➝✧❡❶ ✤
✿❄☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❁÷✕ ❇ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✶✂✆❃✜❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏ý ☎✜☎✛✏ý ☎❊✒❇✯❚☞✜☎✛❚ý ✂✆☞✜✹✒ þ✫ý❈✄✂✆✒✁✙ ❉ ✗éþ î ❚ý ✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✬❊✕ î ✒✁✌✢✗ä þ ✳î ❉✍î ✕÷☛ý ✌✶å❂✤❊✿❄✏ý ÷☞ ✁þ ✌✺❃✑✂◆þ✁✗ î ✌
✌✁✗✠☎❊✒✎✄✂◆✔
þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✁✙í☛ý ✌✱❃✑◆✂ þ✎✕÷☛ý ✌✱☛✗❮✧ý ✪✮ î ✏ý ☎❊✒✁✌✎✖ î ✌✁☛✗❊✙✏✪✲✂✠✌✓✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌✎✌✓☞✜❃❅❘✙ þ î ✏ý ÷☞ ✁þ ✌✮✯❩íý✏☞✞❞❴✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❩ä❀✱
ÿ ✗ ❆÷î ✪ ☛ý ✌❘å✥✤
þ ✌✱✕✞☞❴❦✕ ✔þ ✂ î ☎✑✂ ❉ ✥ý ✬ î ✪✫✌■☎✛❨
ý ❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✫✒ ✏ý ☎❊✒✎❃✑✂✠✌✎✕÷❘
ý ●❻✔þ ✂✆☎ ❉ ☛ý ✌✎☛✗✠✪✫✗é✁þ ✙í☛ý ✌✎✚✘✗éþ ✳î ♠ ✗✠☎❊✒✔✂✆✪ ☛ý ✌✄✤✧✦✧✂◆✱
þ ☛✗✠☎❊✒✹þ✫✥ý ✬✾✪ ✏ý ☞÷þ
❳ ☞❴☛✗✠☞÷✁
✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✟☛
ý ✌✓✒✼❃✑✂◆✁þ ✌✫ý❘✱
ÿ ✙í❚ý ✕÷★ý ✌❃ ✏ý ✒ î ✒✫☛ý ✌✼✒✔✂✠✔✚✛☛ý ✌❾✰ÿ ☞✜✪✳✒ î ☛✗✠✪✫é✗ þ✫ý☛✌❇✡✟☞ î✜î ☎✘✕ î ✡✟☞✛✏ý ☎❊✒✶✡✟☞✛❈ý ✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷❇þ ✕✞☞ ✴ ✪ïÿ✾☛ý ✌✓✒❁✹✒ ✁þ ✣☛✌
✚✘✙✏✒✁✙❘✁þ ✗ ❉ ✣✏✛
☎ ✥
ý ✤✻❀ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌★✌ ✂ ✂✶✪✱☎✛✏ý ☎❊✒❚✌✫✏ý ✪✫✗✠☎❲☞✜☎❩÷❃ ✁þ ✗❊íý☛✌✁✌✓☞✘✌❈☎✘✗✠☎❲☞✜☎ î ●❤✗éþ✹ÿ✓ý■✡✟☞ î✷î ✎
ÿ ❃✜✪ î ✡✟☞✛✏ý ☎✟✒✢÷✕ ☛ý ✌★✕ î ✌✓✒✁✗é✁þ ✌ î ✗✠☎✘✌
ÿ ❃❙✗é✓þ ✒❝✂✆☎✟✒✫☛ý ✌✱✂✆☞❫☎ î ✖❮✄ý ✂✆☞❥✕÷✮
ý ✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌✰❃✑✂◆✁þ ✗ î ✌✄✤ ✁ ☛ý ✌ ♠ ✗✠☎✛☛ý ✌✰☎✘✗ î þ✫☛ý ✌✰☎❊☞✘✏✪✫✙íý✏☎✟✒✱✯✩✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎❊✒✁✌✄✏ý ☎✘✕❦✁þ ✗ î ✒✁✌✎✕✞☞ ✴ ✪ïÿ
î✎
ý ✒ ✴ ☎ î ✌✁✌✫ý✏☎❊✒❘❃✑◆✂ þ➴✏ý ☎✟✖✥✂✆✚ î þ î ☎✟✒✁✙ ❉ ✔þ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❬✌✔✂❽✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❥✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý❱➟✞✤ ➜ ➳❂✇❝✤❁❛✩▲✞✌✫✏ý ✪✫✌ ❼❬➁➏➌✌➐ ✗✠☎✟✒❝✱
✏
ÿ ✗✠☎✟✒✹þ✁✙❲✡✟☞✛ý
✪ ✂ ✂◆ÿ î ☎✘ î ✌✁✌✫ý❘ÿ✓✏
ý ☎✟✒❨✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ïÿ þ ✳î ❉✍î ✕÷ý☛☛ý ✌✓✒✱✕✞❜✉✯❲☞✜☎❪✙✏☛✗✠☞✜✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✮✖ î ✌✁✡✟✛☞ ✏ý ☞✞❞❴✕✞☞❪☛✗❮✏ý ÷☞ ❨
þ ✂✠✡✟☞✛✏ý ☞✞❞❉✏ý ☎❊✒✹þ✫❬
ý ✌✫☛ý ✌
❃✑✂◆þ✁✗ î ✌ ⑩ ❛✩▲✞✌✔➭✥➫❫❶❡✤
✿ ★✕ ✔✂ ☎✑✂ ❉ ❚✕ ☛✌ ✴ ✪ ✱✌✼✕ ❈❃ ✁✗✠✒✁✙ ☎ ☛✌✼✕ ✵❵ ✣
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò ➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏Ø ➭ ✍ ✒❰ ❏➭ Ø❇ÒÞÓ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ ✙➏✢✺Ö❑Ø
➨✥➨
❮✻
➎❰
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ó★Ò
❷❳❸❏❹❳❊❺ ➟✞✤ ➜ ➳ ✥ ✲➠❦➀❙➁✴➀❱Ò✌❿❱➌✧❾✰➠❡➃✴❼✫❽❧➇❜➉ ➆➊➄➦Û❆➐ ➍ ❽❢❾✰➠❲➂✧❿✧➃❊➣❬➆✰❼❧➇❡❼ β ➡❢➐❥➌✖➅❋➁✴➀✫Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄❀❼✒❽❋➀✼✔➆ ➋
✓ ➂ ✣➐❥➌✣❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼❧➇❇➉ ➆➊➄➢❾❦➀✌❿✫❼✧➆❙➔
➃❏➍➓Ñ✧➃✴Ñ❱➂❧➇❡❼✘❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄q↕❥❾ ✼➤✜➙❙➤❇❽❋➌✌➄❲❽➲❽❫❼✧➐ ➝✖↔✹❻❇❼✛Û❆➐ ➍⑨❼✫❽❬➁❆➀❡Ñ✫❽❫❼✧❿ ✌➂ ✟➇✌➃ ➞✘➂✧❿❱❼✧➄❚➁❏❽✒➍✟➀✌➍➓❼✧➄❚➁❏❽❞➇✌➆➈➇✌❿❱➌✌➃❏➄✹➌❫Ò❡❼❫↔ ❚➆➊❿
➐❥➌✘❾❚❿❱❼✧➍➎➃✴➟✧❿✫❼✘➃❏➍✟➌❫Ò❡❼✫➤✏➐➒❼✏Û❆➐ ➍ ❼✫❽❬➁◆Ñ✧➐❥➌✌➄✹➅➦Ñ✧❿✧➃❏➐❏➐❥➌✌➄❚➁❆➇✖➀✌➄✹➅✒❿❱❼✧➐❥➌❙➁✜➃ ✌❼✧➍➓❼✧➄❚➁✲➂❢❾❦➌✌➃→❽➢↕ ∼ ✕ ➛✖➛ ✤➝✖↔ ✣➌✌➄❲❽✘➐➒❼✫❽✘➍➎➃❏➄✰➆❦➁❢❼✫❽
➣❬➆➊➃✲❽✧➆➊➃ ✌❼✧➄❚➁❏➤❃➇❡❼➲❾✰❼❬➁✜➃✜➁❢❼✫❽➢➁✴➌✖➅✧➠❲❼✫❽➎➄✹➀✼➃❏❿✫❼✫❽➎➌✧❾✖❾❦➌✌❿❱➌✼➃→❽✫❽❫❼✧➄❚➁❳➐❥➀❫➅✫➌✌➐➒❼✧➍➓❼✧➄❚➁ ➑➐❥➌➓❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼➏➇✌➆➎Û❆➐ ➍➓↔ ✤➐❏➐➒❼✫❽✤Û❆➄✰➃→❽✫❽❫❼✧➄❚➁
❼✧➄❲❽✧➆➊➃✜➁❢❼❞❾❦➌✌❿➎❽❫❼➏❿❱❼ ❬➀✌➃❏➄✹➇✌❿❱❼➑❼❬➁ ❼✧➄ ✼➌✼➠❡➃❏❿➏➃❏➄❚➁❢➂❊Ò✌❿❱➌✌➐➒❼✧➍➓❼✧➄❚➁➲➐❥➌➈❽✫➆➊❿❊➳✧➌✖➅✧❼➓➇✌➆✟Û❆➐ ➍➓↔ ➐❥➌✝➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄✹➅✫❼➑➇❡❼✫❽➲Û❆➐ ➍➢❽
➇❡❼➏➁❢❼✧➄❲❽✧➃❊➀✶➌✖➅❋➁✜➃ ➳❱❽➏➇❡❼❞❾❲❼❬➁✜➃✜➁❢❼✟➁✴➌✌➃❏➐→➐➒❼✫➤✘➀✌➄✡➄▲➉ ➀❡Ñ✫❽❫❼✧❿ ✌❼❞❾❦➌✼❽✟➇❡❼➲➳✫❿✩➀✌➄❚➁❃➄✹➀✌➃❏❿✣➠❦➀✌❿✧➃ ➀✌➄❚➁✴➌✌➐◆➣❬➆➊➃✤❽❫❼✒❾❚❿❱➀✧❾❦➌❫Ò❡❼➓➇❡❼➎➠❦➌✌➆❦➁
❼✧➄qÑ❱➌✼❽➢➇✌➆➦Û❆➐ ➍➓↔
❼❅
❙④
✢➑➋❈◗❁
✍❀ ➋❅
❹P
✚❀
✚❀
✁Þ
❺❅
♦✹
✳✷
✇
♦❀
✍❀
✛ä ✛ä
❼û
✗❅
➼
➁✍❡➆ ç✲ó❚➁✖❷ç ➆➃➇Ö➍➲è→ç➎➌ ñ ➍❷➇ ★➇ ☛➁✍➊❹➌❡➍❷➇ é➎➆➃➊✤➁✍➐✪➂❂➌❷➇✪➏
❈✗✠☞✘✌❬✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌❬✕ î ✌✁✏☞✜✒✫ý❘✩
þ ✕✘✂✆☎✘✌❭íý❲❃✑◆✂ þ✔✂ ❉ þ✔✂✆❃✜✛✚ ý❽✕÷ý❩✪ ✂ ✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎✑ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý➥✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❨☎✘✗ î þ✁✌❬✕÷ý
✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✪❨
ý ✗ ❆ ✒✫✏ý ☎❊☞✘✌✰✕✑✂✆☎✘✌✛✪ ☛ý ✌✰☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌✎✗✠❃✜✒ î ÿ✮✂✆✪ ý☛✌■✕÷ý❘✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❘✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙í☛ý ✌✰❃÷þ✔✙✏☛✙☛✕÷ý❘ÿrÿ✓☛ý ☎✟✒
β
✈s❃✘❖
➭✞✬ ➟✞✬✘
➱★➳✞✬ ➜ ➭✄ÿ ❉ ➤③✱ÿ ✿✳✏ý ✒✶ N aCl ➱★➭ × ➝✄➳ −3 ✱ÿ ✗✠✪s➤✆✿❏✇❝✤✑✿❄☛ý ✌ ✴ ✪ï✱ÿ ✌❇✌✁✗✠☎❊✒❁●❤✗éþ✹ÿ✱✙☛✌❇✂✆÷❃ þ✁✣☛✌❈✂☛✖✟✗ î þ✶✪✲✂ î ✌✁✌✁✙
∼
β−lg
✪ ✂ î ☎✟✫✒ ý❘✹þ ●❍✂✠íý❁✂ î ❝
þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎■✕÷✏ý ☞✞❞✢✚✛✏ý ÷☞ þ✫☛ý ✌✾✂✆❰☞ þ✫ý✏❃❙✗✥✌✄✬✄✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✾✂✆☞ ❆ ✗✠☞✜✒❏✕✞☞✘✡✟☞✛✏ý ✪✟✪✲✂✼✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✰✕÷✸ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✺✂✆✒✓✫✒ ý î ☎✟✒✾✌✔✂
✖✥✂✆✪ ✏
ý ☞÷þ❷ÿ î ☎ î ✮
ÿ ✂✆✪ ✥ý ✤➊î❇☞✑✂◆✔þ ✂✆☎❊✒✫ý❬ÿ î ☎✟☞✜✒✫☛ý ✌✺✂✆÷❃ ✁þ ✣☛✌✸✌✔✂❇●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✭✬✥✪ ý ✴ ✪ï✃
ÿ ✂❚✂✆✒✓✫✒ ý î ☎❊✒✸✌✁✗✠☎✱✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷✸þ ✕ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫✥ý ✤
✙
✚✙
✚✮
é
➏✵
✃
❐ã
✢ä
✝➼❡❐✌➚❡➽❙➪➒➬✛➻✩➪❁➶❚➺➋❒ ❡➺ ❡➽❫➾❚Ö❏➼
❨à ✭à
❄ý ✜ý ✹þ✫ý ÷ý✩þ✁✙❝➮✪ý☛❝✒ î ✖ î ✒✁✙✶➱✉✗ ❆ ✒✫ý✏☎❊☞✱✕✘✂✆☎✘✌❋íý☛✌❋☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌❋❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎❊✒✫ý✼✡✟☞✑✂✆✒✹þ✫ý❁●♦þ❝✂✆☎ ❉ ý☛✌✧✕ ✂ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❤✙❘þ✫ý✏☎✘íý☛✌
✕ ý✻þ✫ý✏☎✘✕❦þ✫ý❨☛✗éÿ✎❃✜✒✫ý❭✕÷ý✮✪✲✂❬●❤é
✗ þ✹ÿ✓ý❘✕÷ý✮✪✲✂❩☛✗✠☞÷þ ❆ ý
❆÷î ý✏☎❴✕ î ✌✓✒ î ☎✘✏✒✫ý☛✌❭✈q✽ î✵❉ ☞✛þ✫ý❭➟✞✤ ➜ ➝▼✇✏✤✾❢❡✪✸☎ ✂ ý☛✌✓✒■❃✑✂✠✌✰❃❙✗✥✌✁✌ î✳❆ ✪ ý❨÷
ý❝❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ý✞✏ý ☎✱☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✔þ ✂✆☎✟✒✸✪ ý ✴ ✪ïÿí☛✗éÿrÿ✓✼ý ☞✜☎✛ý✶✌✓✒✹þ✔✂✆✒✫ý❁✚✘✗éÿ✱✗ ❉ ✣✏☎✛ý✥✤✞❯❚ý✏☞✜✪✜☞✜✓
☎ ÿ✱✗✟✕✜✣✏✪ ý❇✯❈✹✒ þ✁✗ î ✌❋☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌
❃✌ý❘þ✹ÿ✓✏
ý ✒✸✕÷✼ý ✕✜✙☛❘þ î þ✫✶ý ☛✗✠☎❊✖➃✏ý ☎✑✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✸✌✔✂★✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✥✤❂❢❡✪÷ý❝❞ î ✌✓✒✫ý✼✕✜✗✠☎✘❁☞✜☎ ❉ þ✔✂✠✕ î ý✏☎❊✒✸✕÷ý✼÷✕ ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✼✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟✛☞ ý
✌ ✳î ❉ ☎ ✵î ✴ ✄✂✆✒ î ●✸✂✆☞✩✌✫ý î ☎✩✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤
✿❄☛
ý ✌❨❃✑✂◆❝þ ✂◆✱
ÿ ✣❝✒✫þ✫☛ý ✌❬✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷✔þ ✂✆☞✞❞◗✬✼✕✜✙☛✕✞☞ î ✒✁✌❬✕÷❩
ý ✪ ✂ ✂✆✷❑☞✘✌✓✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❭✒✓✚✘✙☛é✗ þ î ✡✟☞✛❱
ý ✕✞☞ç✌✓❃✜☛ý ✏✒✹þ✫❱
ý ✕÷ý ✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙✥✬
✌✁✗✠☎❊✒❧þ✫ý ❉ ✁
þ ✗✠☞✜❃❅✙☛✌✰✕✘✂✆☎✘✌✛✪ ✱
ý ✒✔✂ ❆ ✪ ✄ý ✂✆☞❫✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✄✤ ❳ ☞❽☛✗✠☞÷✁þ ✌✰✕✞☞❽✒✹✔þ ✂ î ✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒■✕÷☛ý ✌✰✕✜✗✠☎✜☎✘✙íý☛✌✄✬✭✪✲➴
✂ ✓þ ☞ ❉ ✗✥✌ î ✒✁✙❘✂❬✙✏✒✁✙
✿ ✼✌✓❃ ☛✏✒ ✼✕
➊✕ ➊❪
✕ Ô◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏Ø➏➭ ✍ ✒❰ ➭❏Ø❇ÒÞÓ★ÒÞ✾➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô➑✙➏✢✺Ö❑Ø★Ô✮Ó★ÒÞ✑❋➦Ø ✢❚❰✏➨❋❁Ö ✙❈Ò✺Ô
✻
➨✟➭
✻
0.001
Réflectivité
0.0001
10
-5
10
-6
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
-1
Vecteur de diffusion Q (Å )
z
❷❳❸❏❹❳❭❺ ➟✞✤ ➜ ➝ ✥ ➀✌➆➊❿❫Ñ✫❼Ï➇❡❼✔❿❱➂ ❃❼❱➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁❢➂✉➇❡❼ ❿✩➌✌Ü✖➀✌➄❲❽ ➇❇➉ ➆➊➄ Û❆➐ ➍s➄✹➀✌➃❏❿✔➇❡❼ β ➡❢➐❥➌✖➅❋➁✴➀✫Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄❀❼➘↕❊❽❋➀✌➐ ➆➊➡
➁✜➃❊➀✌➄❞Ó✒➅ ❧➛✶➤✜➙ q➍➦Ò ❚➍✣❻✏➤➦➅ N aCl × ➛ −3 ➤❳❾ ✼➤ ❬➝✖↔❳❻✏❼✫❽➢❾❦➀✌➃❏➄❚➁❏❽➜➅✫➀✌❿✧❿❱❼✫❽❢❾❦➀✌➄✹➇❡❼✧➄❚➁ q➐❥➌✡➅✫➀✼➆➊❿✶Ñ❱❼í❼✩➔✌➡
❾❲➂✧❿✧➃❏➍➓❼✧➄❚β−lg
➁✴➌✌➐➒❼❫↔✒❻❇➌ë➅❱➀✌➆➊❿❫Ñ✫❼✡❼✧➄ ❾❲➀✌➃❏➄❚➁✜➃❏➐→➐➒➂✫❽④❼✫❽❬➁➎➐➒❼ ❿❱➂✫❽✧➆➊➐❰➁✴➌❙➁➓➇❇➉ ➆➊➄❀❼➜❽✧➃❏➍➎➆➊➐❥➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ➄✰➆➊➍➓➂✧❿✧➃❊➣❬➆✰❼ ➐❱➉ ➌✌➃❊➇❡❼④➇❇➉ ➆➊➄
➍✟➀❫➇❡➟✧➐➒❼ ✟➆➊➄❀❼✣➅❱➀✌➆❲➅✧➠❲❼❫↔ ➢❼➦➁✴➀✌➆❦➁❢❼➎➂ ❫➃❊➇❡❼✧➄✹➅✫❼✫➤➲❼✧➐→➐➒❼➦➄❀❼✤❾✰❼✧❿✧➍➓❼❬➁▲❾❲➌✼❽➦➇❡❼❧❿✫❼❢❾❚❿✩➀✶➇✌➆➊➃❏❿❱❼✲Û✲➇❡➟✧➐➒❼✧➍➓❼✧➄❚➁◆➐❱➉ ➃❏➄❚➁❢➂✴Ò✌❿✩➌✌➐ ➃✜➁❢➂
➇✌➆④➇✌➃❊➌❫Ò✌❿✩➌✌➍➎➍➓❼➏➇❇➉ ➃→➄❚➁❢❼❬❿✜➳❋➂✧❿❱❼✧➄✹➅✫❼✫❽➏➀❡Ñ❬➁❢❼✧➄✰➆❡❽➓❼✩➔✧❾❲➂✧❿✧➃❏➍➓❼✧➄❚➁✴➌✌➐➒❼✧➍➓❼✧➄❚➁❢↔ ✫➐➊➳❬➌✌➆❦➁✏❾❦➀✌➆➊❿➏➅✫❼✧➐❥➌Ð➆❦➁✜➃❏➐ ➃→❽❫❼✧❿➢➆➊➄④➍✟➀❫➇❡➟✧➐➒❼
➁✜❿✩➀✌➃→❽❧➅❱➀✌➆❲➅✧➠❲❼✫❽✟↕❁➅❱➀✌➆➊❿❫Ñ✫❼✣❼✧➄✝➁✜❿✩➌✌➃✜➁✹❾❚➐➒❼✧➃❏➄❙➝➎➣❬➆➊➃✛➃❏➄✹➇✌➃❊➣❬➆✰❼❧➣❬➆◆➉ ➃❏➐❜❼✩➔✌➃→❽❬➁❢❼✒➆➊➄➑Ò✌❿❱➌✖➇✌➃✴❼✧➄❚➁◆➇❡❼❧➇❡❼✧➄❲❽✧➃✜➁❢➂➦➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✩➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼❧➐➒❼
➐❥➀✌➄➊ÒÐ➇❡❼❧➐➒➌✟➄✹➀✌❿✧➍✟➌✌➐➒❼✣➇✌➆✣Û❆➐ ➍➓↔
●
❈
✁➠
❢❁
✚❀
✍❂
➯➟
❈◗❁
❋
✢➑➋❈◗❁ ✶❚
❱❅
➆❅
❵❅
✳✹
✍❀
❲✾
❙❅
î ❘þ íý éÿrÿ✓ý❁☞✜☎■❃✑✂◆✔þ ✂◆ÿ✱✣✏✹✒ þ✫ý✶✂✆✷❑☞✘✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ✥ý ✬✥✡✟☞ ✂ ✗✠☎✱✂❇✌✓☞✜❃✘❃❙✗✥✌✁✙ î ✕÷ý✏☎❊✒ î ✡✟☞✛ý✺❃❅✗✠☞÷þ✧✔✚✑✂✠✏☞✜☎✛ý✼÷✕ ý☛✌ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý☛✌
ÿ ✤
✴ ✪ï❬
☛✗✠☎✘✌ ✕✜✙ ✁✙ ✼☛✗
✕✞☞
✛ý ✞ý ✫ý❘þ✓☎✛ý☛✌✰✈✹➝✗✏ý ✒❈➟❂✇
☛✗✠☞✘✁✚✛✛
ý ❘ý✏☎❊✒✹þ✔✂✆✪ ý❘✈ ➜ ✇
î ✫ý ÷þ
➝ ➜ ✬☞
➧ ☞ ✬➭
✙✏❃✑✂ ✌✁✌ ✏☞ ✰✈✁Ï❚✇
☛✗✠☞✘✁✚ ☛✌ ❝❞✞✒
δ×
➝✄➳ 6
þ✓☞
î
❉ ✗✥✌ ✒✁✙✮✈✁Ï❚✇
➝✥✬ ➧
➟✞✬
➝✥✬ ➨
➟✞✬
☞
☞
ý ✡✟☞ î ✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✫✏ý ☎✟✒✰✪ ý ✴ ✪ï❬
ÿ ✬ î ✪❁✂✆❃✜❃✑◆✂ ✔þ ✂▼❦✫✒✰✏✪✲✂ î þ✫ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒■✡✟☞✛ý
✄✁ ✂ ✂✆❃÷þ✁✣☛✌✛✪ ý☛✌✢✖✥✂✆✪ ý✏☞÷þ✁✌✛✕÷ý✱✕÷ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✮✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟☞✛❘
íý✏✪✳☞ î ✝❡ î ☎✛❭
ý ❃❅✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷ý❭❃✑✂✠✌✮÷✕ ý❬☛✗✠☞✘✁✚✛ý✩íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✪ ý✩✕ ✂ ý✄✂✆☞Þ✪ î ✡✟☞ î ✕÷ý❫✈ ➅❊➳❋↔ δ = 3,56 × 10−6 ✇❝✤❋✿❄ý ✴ ✪ïÿ ý✏☎
✡✟✛
☞ ☛
ý ✌✓✒ î ✗✠★
☎ ý☛✌✓✒✢✕✜✗✠☎✘✱☞✜☎ ✴ ✪ïÿ
✕÷ý✓✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✭✬✭☛✗éÿ✎❃✜✒✫ý❝✝❍✒✫✏
ý ☎❊☞❫✕✞☞❱●❍✂ î ✒✛✡✟☞✛ý■eau
✪ ý☛✌✛✌✫✏
ý ☞✜✪ ý☛✌✗ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý☛✌✰✕ ✂ ý✄✂✆☞❽✡✟☞ ✂ î ✪
☛✗✠☎❊✒ î ❝
ý ☎❊✒❚✕✘✗ î ✖❮✏ý ☎❊✒❈❃✑◆✂ þ✓✒ î î ❃✜ý❘þ✛✯✱✪ ✂ ✚❊▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❱✕÷☛ý ✌★❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤✭❀ ☛ý ✌✝✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂ ❉✍î ✌✁✌✫✏ý ☎❊✒❈●❤é✗ þ✓✒✫ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒
✂✄✖➃☛
ý ❨✪ ☛ý ✌✮✂✠ î ✕÷☛ý ✌✮✂◆ÿ î ☎✘✙☛✌✮✕÷❨
ý ✪✲✂❱✁✚✑✂▼❦✫☎✛❭
ý ❃✜✏ý ❃✜✒ î ✕ î ✡✟☞✛ý☛✏ý ✒■●❤✗✠☎❊✒✎❃✑✂◆✓þ ✒ î ý î ☎✟✒✁✙ ❉ ✔þ ✂✆☎❊✒✫❬
ý ✕÷❭
ý ✪✲✂❲✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❬
ý ✕÷❨
ý ✪✲✂
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛✢ý ❃✑✂◆þ✼✪ ý ❆÷î ✂ î ✌✶✕÷❚ý ✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎✘✌✼✚❊▲✞✕❦✁þ ✗ ❉ ✣✏☎✛ý❧✏ý ✒❇✕ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌ î ✗✠☎ î ✡✟☞✛☛ý ✌ ⑩ ✦❆☛ý ✌✔➧✥➭✼❶❡✤
✿ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏
ý ☞÷✺þ ✒✁✗✠✒✔✂✆✪ ❈ý ✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❃☛ý ✌✓✒✺✕÷✛ý ➝✥➝✄➟ ❸✬✟íý❇✡✟☞ î ☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕➋✏ý ☎❊✖ î ✁þ ✗✠☎❨✯❚✒✹þ✁✗ î ✌❋●❤✗ î ✌✸✪✲✂❚✒✔✂ î ✪✳✪ ❇ý ✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✹✝
✒ î ✡✟✛
☞ ★
ý ÷✕ ❇ý ✪✲✂✛❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛★ý ✕✑✂✆☎✘✌❁✌✁✗✠☎❨✙✏✒✔✂✆✒❁☎✑✂✆✒ î ●✼✈❤➟✥➭✞✬ ➧ ❚✇❝✤ ☎ ☎❨❃✜✏ý ☞✜✒✼☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘þ✫ý❘❁þ ❃✜✪✳☞✘✌ î ✏ý ☞÷✁þ ✌❁✚✟▲❊❃❅✗✠✒✓✚✘✣☛✌✫☛ý ✌✼✡✟☞✑✂✆☎✟✒
✯✰✪✲✂✎✌✓✹✒ ✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ý✗ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✛
ý ✕✞☞ ✴ ✪ïÿ ✡
✥ ✌✁✗ î ✒✶✪ ý ✴ ✪ïÿ ☛ý ✌✓✒✶☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙✢✕÷❚ý ✒✹✁þ ✗ î ✌✶☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌❇✕÷★ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✬
✥ ✌✁✗ î ✒ î ✪✘☎ ✂ ☛ý ✌✓✒✺☛✗é✎ÿ ❃❙✗✥✌✁✙❇✡✟☞✛✶ý ✕÷✶ý ✕÷✏ý ☞✞❞✱☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✸✕÷✶ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✸✒✹✁þ ✣☛✌✸✕✜✙✏☎✑✂✆✒✓÷☞ ✁þ ✙í☛ý ✌★✈q✁✚✑✂▼❦✫☎✛☛ý ✌✸✌❃ ✏ý ❃✜✒ î ✕ î ✡✟☞✪✏ý ✌
✕✜✙✏❃✜✪ î ✙íý☛✌❝✇❝✤
❈✗✠☞✘✌✼✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌❁✒✫☛
ý ✌✓✒✫ý❘✼þ íý☛✌❁✕÷✏ý ☞✞❞❘✚❊▲❊❃❙✗✠✒✓✚✘✣☛✌✫☛ý ✌✩✏ý ☎❭✄✂✆✪✳✏☞✜✪✲✂✆☎❊✒✼✪ ✂ ✂ î þ✫ý✝✱
ÿ ✗▼▲➃✏ý ☎✜✛☎ ❚ý ✗✟☛✏☞✜❃❙✙í★ý ❃✑✂◆❁þ ☞✜☎✛❈ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛ý
➋Ï
❵Ï
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❮✻➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏Ø ➭ ✍ ✒❰ ❏➭ Ø❇ÒÞÓ➎❰ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ ✙➏✢✺Ö❑Ø
➨✟➠
✕✘✂✆☎✘✌✼✪
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ó★Ò
ý ✴ ✪ïÿ⑥✕✘✂✆☎✘✌✶✔✚✑✂✠✏☞✜☎✛ý✢÷✕ ý✢íý☛✌✶✌ î ✒✓☞✑✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✄✤✘✦❏✗✠☞÷þ❇íý✏✪✲✂✞✬✘✗✠☎❩✂✰☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙❚✪✲✂✰●❤✗éþ✹ÿ✛☞✜✪ ý✢✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✒✫ý ✡
ne−
total
✈❤➟✞✤ ➜ ➨❊✇
= A (2eext ρext + ecen ρcen )
✌☞ ✡ ne total ☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕❨✂✆☞✮☎✘✗éÿ ❆ þ✫ý✶✒✁✗✠✒✔✂✆✪❙✕ ✂ ✙✏✪ ý☛✏✒✹✁þ ✗✠☎✘✌❁☛✗✠☎✟✒✫ý✏☎❊☞✘✌✸✪ ý✼✪✫✗✠☎ ❉ ✕ ✂ ☞✜☎✛ý❇✌✫☛ý ✏✒ î ✗✠☎❘✕✞☞ ✴ ✪ïÿ✃✕ ✂ ✂ î þ✶ý
ý✏✒ e ✌✁✗✠☎✟✒❾þ✫ý☛✌✓✌❃ ý☛✏✒ î ✖❮ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒✼✪✲✂✰✕÷ý✏☎✘✌ î ✒✁✙★✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟☞✛ý✗ý✏✒✺✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷þ✼÷✕ ý☛✌✼☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌✩❝ý ❞✞✒✫ý❘þ✓✛☎ ý☛✌✼✕✞☞
❳ ✦ ρ
ext
ext
ý ✌✛❃✑✂◆✔þ ✂◆ÿ✱✣✏✹✒ þ✫ý☛✌ ρ ý✏✒ e ✌✫ý✓þ✔✂✆❃✜❃❅é✗ þ✓✒✫ý✏☎✟✒✱✯❭✪✲✂❬☛✗✠☞✘✁✚✛ý
✴ ✪ïÿ❶✈ ➅❊➳❋↔ ✒✔✂ ❆ ✪ ý✄✂✆☞❙✇❝✤ ✁ ý✓ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý❨✂✆☎✑✂✆✪✫✗ ❉ ☞✛ý✥✬❏✪ï☛
cen
cen
✗
−
íý✏☎✟✫✒ þ✔✂✆✪ ý✢✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❬✤
ÿ ❃✜✪✲✂✠❣✄✂✆☎✟✒ ρ ❃✑✂◆þ✶✌✁✗✠☎☛ý❝❞✞❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❀ý✏☎❨●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✩✕÷ý❚✪✲✂■✕✛ý❝☎✑✌ î ✒✔✙❚✙✏✪ ý☛✏✒✹✁þ ✗✠☎ î ✡✟☞✛ý❧þ✁✙☛✕✞☞ î ✒✫ý
✠ ☎☛þ✫ý❘✎
A=
λ2 re
ne− total
2π 2 eext δext + ecen δcen
δ
✬
î ✪◗✖ î ý✏☎✟✒ ✡
✈❤➟✞✤ ➜ ➭❂✇
✖ ➴❙➬▲➶❚➻✽➹▲❮❡❐✌➼④➷❳ß Ø❜➺ àq➶➊➷✹❮❡Ö❏➼✗✑ë➻✩➽❋➶❚➪❢❐✝➚✼➶❚Ø❇➚✖➹▲➼❡❐✝➷✹➼➑➬✛➽❫➶❚Ò➻ à❡➪❢➺❆➼❡❐Þ❄✿ ý✧☎✘✗éÿ ❆ þ✫ý❋✕ ✂ ✙✏✪ ý☛✏✒✹þ✁✗✠☎✘✌❏☛✗✠☎✟✒✫ý✏☎❊☞✘✌✻✕✘✂✆☎✘✌
☞✜☎✛ý✝✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý★÷✕ ý β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✪ý★✚✟▲✞✕❦þ✔✂✆✒✁✙í✙ý ✝✘ ☛ý ✌✓✒❁✕ ✂ ý✏☎✟✖ î þ✁✗✠☎❱➝✄➟✰➳✥➳✥➳✞✤ ✠ ☎❨✌✓☞✜❃✜❃❅✗✥✌✔✂✆☎❊✒❁✡✟☞✛ý❇✪ ý ✴ ✪ïÿ
➱ ➟✥➫❩➳✥➳✥➳✞✤ ☎ ☎❽✒✹þ✁✗✠☞✜✖❮ý❘✂✆✪✫é✗ þ✁✌✰✡✟☞✛ý ❳ ✖✥✂✆☞✜✒
★
☛✗éÿ✎❃❅✗éþ✓✒✫ý✮✒✹þ✁✗ î ✌■☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌■✕÷ý✱÷
❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✄✬❏✗✠☎❴✂
n
ý ✫ý ý ÷þ ✫ý❘ÿ ❆ ✪ ý✞þ✔✂ î ✌✁✗✠☎✜☎✑✂ ❆ ✪ ý❚☛✗éeÿ✎❃✜total
✒✫❝
ý ✝❍✒✫ý✏☎✟☞❬✕✞☞✮●❍✂ î ✒❁✡✟☞✛ý❇✪ ✂ ✂ î þ✫ý★✗❊☛✏☞✜❃❙✙í❈ý ❃✑◆✂ þ❁☞✜✛☎ ý
÷þ î ✛ý ➣ÿ éÿ✓ý ÷ý ✂ ý ❵ ✗✠☎✘❦✕ þ✫ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❨✈✁ä✮☛✗✠✪✳✪✲✂✆❃✘✫✌ ý❘å✜✇❇✕ ✂ ☞✜☎✛ý✱✏✗✠☞✑✁✚✛ý✎✕✛ý β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛ý✮✯
✪ ✂ î ☎❊✫✒ ý❘þ✹●❍✂✠íý✛✂ î ❝
þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✬✑✌✫ý❚✌ î ✒✓☞✛ý✢✂✆☞✜✒✔✗✠☞÷þ❇✕÷ý ➜ ➳✥➳✥➳❙Ï 2 ⑩ ✍❁✗✥✌✔➫✥➠✼❶❡✤
➴❙➬▲➶❚➻✽➹▲❮❡❐✌➼④➷❳ß Ø❜➺ àq➶➊➷✹❮❡Ö❏➼✗✑Ô➷✹➼❡Ø✛✚ë➚✼➶❚Ø❇➚✖➹▲➼❡❐✝➷✹➼➑➬✛➽❫➶❚➻Òà❡➪❢➺❆➼❡❐ ✠ ☎Þ☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✔þ ✂✆☎✟✒✮íý✏✒✓✒✫ý❘●❤✗ î ✌✹✝❡ î ✡✟☞✛ý❘✪ ý
➱ ➜ ➠➥➳✥➳✥➳✞✤❋✿ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎t➟✞✤ ➜ ➭
ý ✌✓✒✱☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙❬✕÷❬
☛
ý ✕÷✏ý ☞✞❞❴☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✮✕÷❨
ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✬✸✗✠☎❪✂ n
✴ ✪ïÿ
e total
✕✜✗✠☎✜✛
☎ ❚
ý ✂✆✪✫✗é✁þ ✌ ❳ ∼ ➝✄➠✥➳✥➳■Ï 2 ✤✜❀ ✏ý ✒✓✒✫❇ý ✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷þ❾☛ý ✌✓✒❁✕✜✗✠☎✘ î ☎✞●❤✙❘þ î ✏ý ☞÷þ✫❚
ý ✯✢✪ ✂ ✂ î þ✶❈ý ✗✟☛✏☞✜❃❅í✙ ý❈❃✑◆✂ ✺þ ☞✜☎✛❇ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛ý
✂✆☞❲✱
ÿ ✗éÿ✓✏ý ☎✟✒❨✕✞☞❸ä❲☛✗✠✪✳✪✲✂✆❃✘✌✫❲
ý å ⑩ ✍❁✗✥✌✔➫✥➠✶❡❶ ✤❋❢❡✪✼●❍✂✆☞✜✒✱☎✘✗✠✒✶ý▲❘
þ ✡✟☞✛❬
ý ✪❫
ý ä❲☛✗✠✪✳✪✲✂✆❃✘✌✫❲
ý åÖý☛✌✓✒ î ☎✘✕✞☞ î ✒❘❃✑✂◆✱
þ ✪✲✂
☛✗é✎
ÿ ❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎✩✕÷❈
ý ✪✲✂■☛✗✠☞✘✁✚✛❚
ý ✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎✩☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✁þ ✙í✛
ý ✯✛✪ ✂ ✂ î ✕÷❚
ý ✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫✢
ý ✕÷★
ý ✿✻✂✆☎ ❉ ✰
ÿ ☞ î ✄þ ✤ ☎ ✄þ ✬
✪☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢✡✟☞✛■
ý ☎✘✗✠☞✘✌✢✙✏✒✓☞✘✕ î ✗✠☎✘✌ î î ☎✪✎
ý ✌✁✗✠☎✟✒❚❃✑✂✠✌✢✌✁✗✠☞✘✌✢☛✗✠☎✟✒✹✔þ ✂ î ☎❊✒✫ýr✱
ÿ ✙☛✄✂✆☎ î ✡✟☞✛✥ý ✤✻✦✾✂◆✛
þ ☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛✏ý ☎✟✒✄✬ î ✪
☎✛✛
ý ✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ✢
ý ❃✑✂✠❬✌ þ✁✙✄✂✆✪ î ✌✓✒✫✢
ý ✡✟✛☞ ✢
ý ✪ ✂ ✂ î þ✫ý❧ÿ✱✗▼➃▲ ý✏☎✜✛☎ ✢
ý ❃✑✂◆❇þ ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛✛
ý ✌✁✗ î ✒❈✂✆☞✘✌✁✌ î þ✫☛ý ✌✓✒✹þ✫ý î ☎❊✒✫✛
ý ✕✘✂✆☎✘✌✶✪ ☛ý ✌✶❃✑✂◆✁þ ✗ î ✌
✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤
−
➜ ➨✟➳✥➳❵Ï 2 ✤✜❀ ✏✒✓✒ ❈✖✥✂✆✪ ✏☞ ❁✌
∼
❃ ✁✗✠✒✁✙ ☎ ✥✬✻✂✆☞ ✱✗
✏☎✟✒✛✕ ■✪
✖
−
ÿ ✗✟✕✜✣✏✪ ý❽✯❫✒✹þ✁✗ î ✌❬☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌✩✕÷ý❲❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❬✫✌ ý❘ÿ ❆ ✪ ý ❄ ✒✹þ✫❲
ý ✪✲✂❫❃✜✪✳☞✘✌
✂ ☞✜☎Ü✱
❃÷þ✁✗ ❆ ✂ ❆ ✪ ý✥✤ ✠ ✪✳✪ ý❨✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ý❨✕ ✂ ✂✆☞✜✒✔✂✆☎✟✒■❃✜✪✳☞✘✌❋✔
þ ✂ î ✌✁✗✠☎✜☎✑✂ ❆ ✪ ❨
ý ✡✟☞✛ý✮✪✲✂ β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛ý❨❃❙✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷ý✮☞✜☎✛ý❘✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓÷☞ þ✫ý
✒✹þ î ✕ î ÿ✓ý✏☎✘✌ î ✗✠☎✜☎✛ý✏✪✳✪ ý❩❃✜✪✳☞✜✒✁①✠✒➋þ î✳❉✍î ✕÷ý✥✬✸✪ î ✙í❲
ý ✯❱✪✲✂❱❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✘íý❩✕÷❬
ý ✪ î ✂ î ✌✁✗✠☎✘✌❘✕ î ✌✓☞✜✪ ✴ ✕÷ý î ☎✟✒✹þ✔✂◆ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌✄✤ ❳ ✪✲✂
✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎✘íý❱✛
✕ ý✏✌❭❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❨➮✪ý❝❞ ✳î ❆ ✪ ☛
ý ✌❬☛✗éÿrÿ✓❲
ý ✪✲✂ β ✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛✥ý ✬✼✪ ✏ý ✌❭÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌✩☛✗✠☎✘✌✫ý❘✓þ ✖➃✏ý ☎❊✒❬✕÷ý
☎✘✗éÿ ❆ þ✫ý✏☞✞❞❽✙✏✪✫✙❘ÿ✓ý✏☎✟✒✁✌✰✕÷ý✱✪ ✏
ý ÷☞ ✛
þ ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✻✏ý ☎❫✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❽✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞ ✂ ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌✛✌✁✗✠☎❊✒ î ✎
ÿ ❃✜✪ î ✡✟☞✘✙íý☛✌✰✕✘✂✆☎✘✌✛÷✕ ☛ý ✌✛☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌
✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗éþ✓❃✜✒ î ✗✠☎❴✕÷ý✏☎✘✌✫☛
ý ✌ ⑩ ✽✑✂✆☎✑➫ ☞ ❶ ⑩ ✦❏✗✥✌✔➳✥➟✼❶❡✤ ✠ ✪✳✪ ☛ý ✌■✌✫✮
ý ✕✜✙✏☎✑✂✆✒✓÷☞ þ✫✏ý ☎❊✒■❃✑✂◆✓þ ✒ î ✏ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✱✂✆☞✞❞ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌✄✬❹✮
ÿ ✂ î ✌■✗✠☎
☎✛ý■✌ ✂ ✂✆✒✓✒✫ý✏☎✘✕❲❃✑✂✠✌✢✯❨íý■✡✟☞✛✰
ý ✪ ✏ý ÷☞ ✁þ ✌❚✕ î ÿ✓✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✘✌✢✔✚✑✂✆☎ ❉ ✏ý ☎✟✒✛✕÷ý❋✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫✱
ý ✕❦✔þ ✂◆✮
ÿ ✂✆✒ î ✡✟☞✛■
ý ☞✜☎✛✰
ý ●❤✗ î ✌❚✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✄✤
ý ✯❘÷✕ ✏ý ☞✞❞❲☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✢✂✆÷☞ ✔þ ✂ î ✒✢✌ ✳î ❉ ☎ ✵î ✴ ✙✎✡✟☞✛✰
ý ✪ ☛ý ✌✟✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌✢✕÷ý β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛✮
ý ✂✠✕✜✗✠❃✘✒✔✂ î ✏ý ☎❊✒✢☞✜☎✛ý
♣ ☎➪ÿ✱✗✟✕✜✣✏✪ ✮
☛✗✠☎✞●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✩✒✹✁þ ✣☛✌✶✕✜✙✏❃✜✪ î ✙í✛
ý ✕✘✂✆☎✘✌✼✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✰✈ ➅❊➳❋↔ ý ➱✰➝✥➝✄➟❙Ï❚✇❝✤
✠
☎
î
✂
✫ý
☛✗✠☎✘✏✪✳☞✘✌ ✗✠☎✭✬✶✪ ✚❊▲❊❃❅✗✠✒✓✚✘✣☛✌ ❱✕
f ilm
✝➢➽❫➶❚Ò➻ à❡➪❢➺❆➼❡❐➜➾✹➷❚❐✌➶❚➽❡➻➮ à✼➼❡❐ ➾❚Ø➋➺✛➪❢Õ❦➼✼➾❚Ø ➷✹➼❡❐✝➚✶➶❚Ø❇➚✖➹▲➼❡❐✝➼✜✚❚➻❱➼❡➽❙➺❆➼❡❐➜➷❚Ø④Ù❞Ö→à
❄ý ÷þ
÷ý ÷ý î ý ✹þ î ✡✟☞✛ý✛✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❒✈q✽ î✳❉ ÷☞ þ✫ý✛➟✞✤ ➜✥➜ ✇❁✌✫ý❚✄✂◆þ✔✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✫ý❚❃✑✂◆✶þ ✪✲✂■❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎✘íý✢✕÷ý❚✕÷ý✏☞✞❞
ý ✕÷ý☛✌ î ☎✟✫✒ ý❘þ✹●❍✂✠íý☛✌❈✂ î þ❝➤ ✴ ✪ïÿ❬✤
î ☛✌❇✯✎✁✚✑✂✠✏☞✜☎✛✛
✿ ❚❃ ✁✗ ✴ ✪✻✕ ✢✕ ✏☎✘✌ ✒✁✙❚✙✏✪ ☛✏✒ ✁✗✠☎
❃
✌❫✭✧✮✰✯➢❉❊✳✧✿ ✵✶✱✴✺ ✳✧✯❡✾❦✿ ✷❳✱❢❑✫✵✶◗➢❄✖● õ
❭ ✼❄❫✸❢❑❱✱❢❑❱✱✴✺ ✳✧✯➎❂❃✕✳ ❬✷✽✯➎❄✖● ✵✼✯✼✷❳❖✶✸✴✳✫✱✴❘✽✺ ✯✼✷❃✷✽❉✜✱✤❄✖● ✷✽✯❫❴❫✺ ✸✴✳✧✯➏ü✘❂❃✳✧✿ ❘✽❯✽✵✼✿ ✷✽❉✲❄✖● ✷✩❑✫✵➎❖✌❑❱✸✤❑✫❯✽✺ ❄✶✷➲❑✫❂❃✺ ✯✼❘
❥ù ❯❢❭✌❑❱✸✴✻✧❘✧✾❡❖✖✳✧✿ ❑✫✺ ✸✴✷✧✾ ✳✧✵➎❭õ✼❄❫✸✴✳✧❖✼❭✼✳✧❵❙✷❱ý ✡ ö❚✸✴✷✩ú✍✔✍✎➒✭ ❛ ❯✽✺❥✾➊❖❙✳✧✵✶✸❆✵✼✯✼✷✤❖✶✸✴✳✫✱✴❘✽✺ ✯✼✷❃❑✧❄✶❉❊✳✫✸✴❵❙❘✽✷✧✾➊✳✧✯➎❑➲❣❥❑✫✺ ✱✲✿ ✷❳❯✩❑✫✿ ❯✽✵✼✿✰✷✽✯➢❉❊✵✼❖✼❖❙✳✧❉✴❑✫✯❋✱✲❄✶✷✽✵❫◗
❂❃✳✧✿ ❘✽❯✽✵✼✿ ✷✽❉❇❄✖● ✷✩❑✫✵❞✷✽✯✒❂❃✕✳ ❋✷✽✯✼✯✼✷✏❖✌❑❱✸✏❑✫❯✽✺ ❄✶✷◆❑✫❂❃✺ ✯✼❘✛❯❢❭✌❑❱✸✴✻✧❘❆✳✧✵❞❖❙✳✧✿ ❑✫✺ ✸✴✷✧✭
✻➊✕ ✻➊❪
✕ Ô◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏Ø➏➭
✍ ✒❰ ➭❏Ø❇ÒÞÓ★ÒÞ✾➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô➑✙➏✢✺Ö❑Ø★Ô✮Ó★ÒÞ✑❋➦Ø ✢❚❰✏➨❋❁Ö ✙❈Ò✺Ô
➨
☞
-6
densité électronique réduite δ
2 x 10
couche 1
couche 3
couche 2
1.5 x 10
-6
1 x 10
-6
5 x 10
-7
0
0
50
100
z (Å)
113 Å
❷❳❸❏❹❳✃
❺ ➟✞✤ ➜✥➜ ✥ ④✤❿❱➀✩Û❆➐ ➇❡❼①➇❡❼✧➄❲❽✧➃✜➁❢➂ ➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✩➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼t➇❇➉ ➆➊➄ Û❆➐ ➍ ➄✹➀✌➃❏❿ ➇❡❼ β ➡❢➐❥➌✖➅❋➁✴➀❱Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐❰➃❏➄❀❼ ↕❊❽❋➀✌➐ ➆➊➡
➁✜➃❊➀✌➄❞Ó❞➅ ❈❧➛✶➤✜➙❢❁✡➍➦✍Ò ❂❚➍✣❻✏➤➢➅ N aCl ❈◗❁ × ❋ ➛ −3 ➤➲❾✢➑➋❈◗❁✼➤✶❚❬➝✖↔ ● ❝●✓❼➏✤ ❾❚❿✩➀✩Û❆➐❞❼✫❽❬➁➎➅❱➀✌➄❲❽❬➁✜❿✧➆➊➃✜➁❱❅➈❾❲➌✌❿❬➁✜➃❏❿✝➇❡❼✫❽ ➇✖➀✌➄✰➡
➄❀➂❱❼✫❽➓❽✧➁✜❿❬β−lg
➆❲➅❋➁✜➆➊❿✩➌✌➐➒❼✫❽✣❾❚❿✫➂✫❽❫❼✧➄❚➁❢➂❱❼✫❽➈➌✌➆➜❾❲➌✼❿❱➌❫Ò✌❿✩➌✧❾✰➠❲❼✣❾❚❿✫➂✩➅✧➂✩➇❡❼✧➄❚➁✟↕ ➁✴➌❡Ñ✧➐➒❼✩➌✌➆✶➝④➇✖➌✌➄❲❽✟➐➒❼➈➅❱➌✖➇✌❿❱❼➈➇❇➉ ➆➊➄ ➍➓➀❫➇❡➟✧➐➒☛❼ ❅
➁✜❿✩➀✌➃→❽➲➅❱➀✌➆❲➅✧➠❲❼✫❽❫↔✰❻✣➉ ➃❏➄❚➁❢❼✧❿❢❾❚❿❱➂❬➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄➑➇❡❼✫❽❳➃❏➄✶➳❬➀✌❿✧➍✟❝●✓➌❙✤ ➁✜➃❊➀✌➄❲❽❳➣❬➆◆➉ ➃❏➐❦❿✫❼❊Ò✌❿❱➀✌➆✶❾❲❼➲➄✹➀✌➆❡❽❃➌✣➅✫➀✌➄✹➇✌➆➊➃✜✞➁ ❅✣➅❱➀✌➄❲❽✧➃❊➇❡➂✧❿❱❼✧❿❃➆➊➄✒Û❆➐ ➍
➅❱➀✌➄❲❽❬➁✜➃✜➁✜➆✰➂❞➇❡❼✘➁✜❿✩➀✌➃→❽✒➅❱➀✌➆❲➅✧➠❲❼✫❽❧➇❡❼❆❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽✣↕ ➇✖❼✧❽❱❽✧➃❏➄❙➝✖↔❲❻✏❼✫❽❳❽❬➁✜❿❱➌❙➁❢❼✫❽❞❼✩➔❙➁❢❼✧❿✧➄❀❼✫❽❞➇✌➆✘Û❆➐ ➍➢➤✏➅❱➌✌❿❱➌✖➅❋➁❢➂✧❿✧➃→❽❫➂❱❼✫❽✲❾❦➌✌❿
➇❡❼✫❽✤❾❚➃❊➅✧❽❧➇❡❼❧➇❡❼✧➄❲❽✧➃✜➁❢➂✣➂✧➐➒❼✩➅❋➁✜❿❱➀✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼✫➤◆➃❏➄✹➇✌➃❊➣❬➆✰❼✧➄❚➁✛➆➊➄❀❼➦➇❡➂✧➄✹➌❙➁✜➆➊❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄✟❾❦➌✌❿❬➁✜➃✴❼✧➐❏➐➒❼➦➇❡❼✫❽✲❾❚❿❱➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽❧➌✌➆➜➅❱➀✌➄❚➁✴➌✖➅❋➁✲➇❡❼
➐❱➉ ➌✌➃❏❿❫↔
❮✻➊✕ÞÔ◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏➏Ø ➭
➎❰ ➭✏✙Ï➯✾Ö❑Ñ✭Õ
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò
➨✟➧
➭ Ø❇ÒÞÓ
✍ ❰✒❏
✙➏✢✺Ö❑Ø
Ó★ÒÞ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
î ❘þ✫ý✏☎✘íý✛✕÷ý✢÷✕ ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✛✙✏✪ïý☛✏✒✹þ✁✗✠☎ î ✡✟☞✪ý❰ý✏☎✟✒✹þ✫ý✢✪✲✂✎☛✗✠☞✘✁✚✛ý✛íý✏☎✟✒✹þ✔✂✆✪ ý❰ý✏✒✶✪ ý☛✌❇☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌✝ý❝❞✞✒✫ý❘þ✓☎✛ý☛✌❇✕✞☞ ✴ ✪ïÿ
✌✓☞ ❉✥❉ ✣❘þ✫ý❇✡✟☞✛✼
ý ✪ ý☛✌❋❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✺☛✗✠☎✟✫✒ ý✏☎❊☞✛ý☛✌✺✕✘✂✆☎✘✌✸íý☛✌✸✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎❊✒✫ý☛✌✸❃✑✂◆þ✓✒ î ý☛✌❋☎✛ý✶❃❙✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷ý✏☎❊✒❋❃✑✂✠✌✸✪✲✂✟ÿ ❄ ÿ✓ý❇☛✗✠☎✞●❤✗éþ✹✝
ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✭✤ ✠ ☎Öý ❵ ✏ý ✒✄✬✻✗✠☎❫✌ ✂ ✂✆✒✓✒✫✏ý ☎✘✕❥✯❬❘ý❘✡✟☞✛✱
ý ✪✲✂❬✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✻ý✏✒✰✪ ✂ ✚❊▲✞✕❦þ✔✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❴✕÷ý☛✌✢❃÷þ✁✗✠✒✔✙ î ☎✛ý☛✌■✌✫ý✓ÿ✱✗✟✕ î✵✴ ý✏☎❊✒
❃✑✂◆þ✓✒ î ✏
ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✮✂✆☞❴☛✗✠☎✟✒✔✂✠✏✒✱÷✕ ✮
ý ✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✥✤✾✽❙✂✆☎ ❉ ❼❬➁➦➌✌➐ ✗✠☎✟✒✄✱
ÿ ✗✠☎✟✒✫✁þ ✙❘❃✑✂◆✎
þ ✌✓❃✌☛ý ✏✒✹✁þ ✗✥✌✁☛✗✠❃ î ý î ☎✞●❻✔þ ✂▼✝➅✁þ ✗✠☞ ❉ ❭
ý ✯
✒✹✔
þ ✂✆☎✘✌✹●❤✗éþ✹✱
ÿ ✙í★ý ✕÷★ý ✽✘✗✠☞÷þ î ý❘✼þ ✡✟☞✛❇ý ✪✲✂✰✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✟ý✏☎❘✒✁✗✠☎✜☎✛✄ý ✂✆☞ β ✬❊✡✟☞ î ✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✫★ý ✪✲✂✛✄✂☛✖ î ✒✁✙❈✚❊▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ❚ý ✕÷❇ý ✪✲✂
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛✥ý ✬✘✙✏✒✔✂ î ✒✼❃✌ý❘✓þ ✒✓☞÷þ ❆ ✙í✢ý ✯✰✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý★✚❊☞ î ✪ ▼ý ◆➤ ✄ý ✂✆☞ ⑩ ✽❙✂✆☎✑➫ ☞ ❶❡✤ ✁ ☛ý ✌✼✙✏✒✓☞✘÷✕ ☛ý ✌✶✕÷ý✝✁þ ✙❝➮✪☛ý ✏✒ î ✖ î ✒✁✙✢✕÷❈ý ☎✛✏ý ☞✜✒✹✁þ ✗✠☎✘✌❇✯
✪ ✂ î ☎✟✫✒ ý❘✹þ ●❍✂✠íý★✂ î ❝
þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❨✗✠☎❊✒❁✂✆☞✘✌✁✌ î ✂ ❆ ✗✠☞✜✒ î ✯★✪✲✂✢☛✗✠☎✘✏✪✳☞✘✌ î ✗✠☎❨✡✟☞✛✼ý ✪✲✂ β✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✪❈ý ✌✫✶ý ✕✘✙❝☎❙✂✆✒✓☞÷✔þ ✂ î ✒✺❃✑✂◆þ✹✝
✒ î✏
ý ✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒★☞✜✛☎ ✢ý ●❤✗ î ✌★✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í✥ý ✬✜✏ý ✒❈íý✢❃❙◆✂ ✓þ ✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ýíÿ✓✏ý ☎❊✒✢✯✎✪ ✂ ✂✆❃✜÷❃ ✁þ ✗❊✁✚✛■ý ✕✞☞❩❃❙✗ î ☎❊✒ î ✌✁✗✟✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛ý ⑩ ❳ ✒✓◆✜➫✥➭✶❶❡✤
✿❄ý✰❃✜✚✘✙✏☎✘é
✗ ✱
ÿ ✣✏☎✛■
ý ✕÷■
ý ✕✜✙✏☎✑✂✆✒✓☞÷✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✭✬❙●❍✂☛✖✟é✗ ✔þ ✂ ❆ ✪ ■ý ✕ ✂ ☞✜☎❩❃❅✗ î ☎✟✒❚✕÷✛ý ✖❊☞✛✰ý ✙✏☎✛ý❘þ ❉ ✙✏✒ î ✡✟☞✛✥ý ✬❅❃✌ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✛✯✮✕÷☛ý ✌ ❉ ✁þ ✗✠☞✜❃✌ý❝✝
ÿ✓✏ý ☎❊✒✁✌✼✚❊▲✞❦✕ ✁þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ☛ý ✌✄✬✛✏ý ☎✞● ý❘þ✹✱
ÿ ✙☛✌❇✕✘✂✆☎✘✌✶✪ ✢ý ☛✗❮✏ý ☞÷❇þ ✕÷❚ý ✪✲✂✎✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❚ý ☎✑✂✆✒ î ✖❮✢ý ✕÷❚ý ✪✲✂✰❃✛✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛✥ý ✬✑✕÷❚ý ✌ ✂ ❝ý ❞✞❃❅✗✥✌✫ý❘❇þ ✯
✪ ✂✂ î✄
þ ✤❅❢❡✪✾❃❙✗✠☞÷þ✹✔þ ✂ î ✒✢✕✜✗✠☎✘rý❝❞✞❃✜✪ î ✡✟✛☞ ý❘★þ ✪ ✂ ❝ý ❞✜☛✣☛✌❚✕÷■ý ✕÷✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙■✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠☎ î ✡✟☞✛✎
ý ✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✟✙✎✂✆☞❱☛✗✠☎✟✒✔✂✠✏✒✢✕÷✰ý ✪ ✂ ✂ î ❚þ ✕✘✂✆☎✘✌
✪☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶☎✘✗ î ✁þ ✌✶✕÷ý β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛✥ý ✤ ☎ ☎❬❃✜✏ý ☞✜✒✶☎✘✗✠✒✫ý❘❇þ ✡✟✛☞ ❚ý íý✟ÿ ❄ ÿ✓❚ý ✒❑▲❊❃✌✢ý ✕÷★ý ❃÷✁þ ✗ ✴ ✪❏✂✎✕✜✙✹✷✓✯■✙✏✒✁✙✢✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❂✙
❃❙✗✠☞✛■
þ ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌■✕÷✮
ý ❃❙✗✠✪✳▲✟✙✏✪ ☛ý ❝✒✫✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫ý❘✫✒ ✏ý ✪✳✌■✡✟☞✛✱
ý ✪ ☛ý ✌■❖❈❛❩✦ ❳❈❳ ★✂✞✤✏✢❨❀ ☛ý ✌✰÷✕ ý❘þ✓☎ î ý❘þ✁✌■✌✁✗✠☎❊✒✰☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙☛✌✎✕ ✂ ☞✜☎✛ý
✔✚✑✂▼❦✳☎✪■
ý ❃✛þ î ☎✘ î ❃❙✂✆ï✪ ✮
ý ✔✚✑✂◆þ ❉ ✙í✱
ý ✌✓☞÷❚þ ✪✲✂✠✡✟☞✛✏ý ✪✳✪ ✱
ý ✗✠☎✟✒✛✙✏✒✁✙ ❉ þ✫ý ❵ ✙íý✱✕÷☛ý ✌ ❉ ✁þ ✗✠☞✜❃✌ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✁✌✰✂✆✪✳◆❊▲❊✪ ☛ý ✌❚✚✟▲✞✕❦✁þ ✗✠❃✜✚✘✗ ❆ ☛ý ✌✄✤✭❢❡✪✫✌
●❤✗éþ✹ÿ✓✏
ý ☎❊✒✶÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌✶✕✜✗✠☎✟✒✶✪ ☛ý ✌✼☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌❬❝ý ❞✞✒✫ý❘✓þ ✛☎ ☛ý ✌❇✂✆☞❬☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒❇÷✕ ★ý ✪ ✂ ✂ î ✶þ ✌✁✗✠☎❊✒✼❃✜✪✳☞✘✩✌ þ î ✁✚✛☛ý ❬✌ ý✏➴
☎ ✱
ÿ ✗✠☎✘✗✆✝
ÿ ✣❘þ✫✛ý ✡✟☞✛★ý ✪✲✂✱☛✗✠☞✘✁✚✛✛ý íý✏☎✟✹✒ þ✔✂✆✪ ✥ý ✤❙✿❄☛ý ✌✶❃❙✗✠✪✳❚▲ ÿ✱✣❘þ✫☛ý ✌★✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙☛✌❇❃✌✏ý ☞✜❮✖ ✏ý ☎✟✒★✂ î ☎✘✌ î ❝ý ❞✞❃❙✗✥✌✫ý❘❈þ ✯■✪ ✂ ✂ î ❇þ ☞✜☛
✱
☎ ✮
ÿ ✂▼❞ î ✛ÿ ☞÷ÿ
✕÷ý ❉ ✁
þ ✗✠☞✜❃✌ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒★✂✆✪✳◆❊▲❊✪ ⑩ ❛ î ✪✲➫✥➫✶❶❡✤
ý ✕÷✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙✩✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠☎ î ✡✟☞✛❩
ý ✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❂✙✩✕✘✂✆☎✘✌✱✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❘÷✕ ❭
ý ❃❅✗✠✪✳▲❂✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫ý ☛ý ✌✓✒✱✪ ý
✠ ☎✉☛✗✠☎✘✏✪✳☞✘✌ î ✗✠☎✭✬❋✪ ✂ ❝ý ❞✜☛✣☛✌❘÷✕ ❬
þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒❇✕ ✂ ☞✜☎✛❚ý ✗✠❃✜✒ î ÿ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷★ý ✪ ✏ý ☞÷✶þ ☛✗✠☎✞●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❩✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌✄✬✜✌✁✗✠☞✘✌✼✪ ✂ ý ❵ ✏ý ✒✶✕ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎❬✚❊▲✞✕❦✁þ ✗✆✝
✁
❃✜✚✘✗ ❆ ✥
ý✤
✿✻✂✎✕ ✵❵ ✙
Òà
✝➢➽❫➶❚➻ ❡➪❢➺❆➼❡❐➜➚✶➶❚➺✛➻❱➼❡➺✛Ø❇➼❡❐➜➷✹➾❚➺✛❐➜Ö❏➼④➚✶➶➊➼❡Ø❜➽
➷❚Ø④Ù❞Ö→à
✛ý íý ✹þ ý
☎ ý❩❃✑✂◆þ✓✒ î ý❲✕÷ý☛✌❬✂✠ î ✕÷ý☛✌❬✂◆ÿ î ☎✘✙☛✌❭÷
✕ ý☛✌❘÷
❃ þ✔✗✠✒✁✙ î ☎✪ý✏✌
✴ ✪ïÿì✈❤➧ ☞ ✬ ➭✴Ï❚✇✮☛✗✠☎✟✒ î ý✏☎❊✒❨☞✘✛
✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý✏✌❈✂✆☞❬☛✗✠☎✟✒✔✂✠✏✒❇÷
✕ ý★✪ ✂ ✂ î þ✄✬✑✂ î ☎✘✌ î ✡✟☞ ✂ ☞✜☎✛ý❚☛✗✠☞✘✔✚✛ý❚☛✗éÿ✎❃✜✪✫✣✏✫✒ ý✛✕÷ý★❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✛✈q✽ î✳❉ ☞÷þ✫✛
ý ➟✞✤ ➜ ➝▼✇❝✤✘✿❄ý❚☛✗❚ý✏☞÷þ
✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❒✙✏✒✔✂✆☎❊✒✰✚✟▲✞✕÷✁þ ✗✠❃✜✚ î ✪ ✥
ý ✬✻✪ ý☛✌✛❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌■✡✟☞ ✂ î ✪ þ✫ý✏☎✞● ý❘þ✹ÿ✓ý ❉ ✂◆✁þ ✕÷ý✏☎❊✒✰÷❃ þ✁✗ ❆ ✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒■☞✜✛☎ ý❘☛✗✠☎✞●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎
❃÷þ✁✗❊✁✚✛❇
ý ÷✕ ✼ý ✪ ✏ý ☞÷✸þ ✙✏✒✔✂✆✒❋☎✑✂✆✒ î ●✓✤✞❀ ✏ý ✌❃ ✏ý ☎✘✕✘✂✆☎❊✒✄✬✟☛✗éÿrÿ✓ý✏☎❊✒ ý❝❞✞❃✜✪ î ✡✟☞✛ý❘þ❋✪✲✂❈●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❘✕÷ý✶íý✏✒✓✒✫✼ý ✒✹✁þ ✗ î ✌ î ✣❘ÿ✓❇ý ☛✗✠☞✘✔✚✛ý✜ã
✿❄☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❚✡✟✛☞ ✰ý ☎✘✗✠☞✘✌❚✙✏✒✓☞✘✕ î ✗✠☎✘✌✢✗✠☎✟✒❚✙✏✒✁✙✎✗ ❆ ✒✫✏ý ☎✟☞✘✌✛✂✆☞❲❃❙✗ î ☎❊✒ î ✌✁✗❊✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛✎
ý ✕÷✰ý ✪✲✂✮❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛✥ý ✤ ❳ íý✰❃✘❖✰✬❙✪ ☛ý ✌
✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✛✕÷ý
✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛❘
ý ✌✁✗✠☎✟✒✢☞✜❤
☎ ✱
ÿ ✙✏✪✲✂✆☎ ❉ ✱
ý ✕÷✱
ý ✕ î✱
ÿ ✣❘þ✫☛ý ✌❰✏ý ✒✛✕ ✂ ✗❊✏✒✔✂◆✱
ÿ ✣❘þ✫☛ý ✌✄✤✻✿ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫ý✻✏ý ☎✟✒✹þ✫✱
ý íý☛✌
β
✕÷✏
ý ☞✞❞✰●❤✗éþ✹ÿ✓☛ý ✌➎☛ý ✌✓✒❷ý✏☎■●❍✂✄✖➃✏ý ÷☞ ❋þ ✕✜☞✱✕ î ✱
ÿ ✣❘þ✫❇ý ✯★✒✫ý❘✎
ÿ ❃❙✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫❈ý ◆✂ ÿ ❆÷î ✂✆☎✟✒✫ý ⑩ ✦✧✂✆☞✑➫ ➜ ❶❡✤✥❢❡✪✛❝ý ❞ î ✌✓✒✫❁ý ❃✜✏ý ☞✮✕ ✂ î ☎✞●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎
☛✗✠☎✘íý❘✓þ ☎✑✂✆☎❊✒✾✪✲✂❈☛✗éÿ✎❃❙✙✏✒ î ✒ î ✗✠☎✻❝
ý ☎❊✒✹þ✫❁ý ✕ î ✱
ÿ ✣❘þ✫☛ý ✌✙✏ý ✒✾✗❊✏✒✔✂◆✱
ÿ ✣❘þ✫☛ý ✌❋✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌✄✤❂❀ ✏ý ❃✌✏ý ☎✘✕✘✂✆☎❊✒✄✬✠✪ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎✎✕÷☛ý ✌
✕ î✱
ÿ ✣❘þ✫☛ý ✌❬☛ý ✌✓✒❇✂✰❃÷þ î ✗éþ î ❃÷þ î ✖ î ✪✫✙ ❉✍î ✙í✢ý ✕ ✂ ☞✜☎❭❃❅✗ î ☎❊✒✶✕÷★ý ✖❊☞✛❚ý î ☎✘✙✏✒ î ✡✟☞✛✥ý ✤ ✁ ★ý ❃✜✪✳☞✘✌✄✬ î ✪✭✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ✢ý ✡✟☞✛❈ý ✪ ☛ý ✌✶✗✟✏✒✔✂◆✱
ÿ ✣❘þ✫☛ý ✌
✌✁✗ î ✏
ý ☎✟✒ î ☎✘✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌❭✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌❝✏ý ✒❘✫✌ ✩
ý ✕ î ✌✁✌✁✗❊ î ✏ý ☎✟✒➋✔þ ✂✆❃ î ✕÷ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒➴✏ý ☎➼✱
ÿ ✗✠☎✘✗é✱
ÿ ✣❘þ✫☛ý ✌❝✏ý ✒❨✕ î ✱
ÿ ✣❘þ✫☛ý ✌ ⑩ ✠ ✪✫✗❂➫ ☞ ❶❡✤
✦✧✂③✛
þ ☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛✏ý ☎✟✒✄✬◗✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢÷✕ ý β✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛✮
ý ✕✜✗ î ✖➃ý✏☎❊✒ ❄ ✒✹þ✫■ý ☞✜☎❽✂✠✌✁✌✫ý❘ÿ ❆ ✪✲✂ ❉ ✎
ý ✕÷✎
ý íý☛✌✢✕÷✏ý ☞✞❞❲✕÷ý❘✓þ ☎ î ✣❘þ✫☛ý ✌
●❤✗éþ✹ÿ✓☛
ý ✌✄✤◗✿✻✂✱●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❽✕ ✂ ☞✜☎✛■
ý ✒✹✁þ ✗ î ✌ î ✣❘ÿ✓✎
ý ☛✗✠☞✘✔✚✛✎
ý ✕÷■ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✛✂✆☞➥☛✗❚✏ý ☞÷✢þ ✕✞☞ ✴ ✪ïâ
ÿ ❃✜✏ý ☞✜✒ ❄ ✒✹þ✫✱
ý ✂✆✒✓✒✹þ ✳î ❆ ☞✘✙íý
✯✮✪✲✂✮❃÷✁
þ ✙☛✌✫✏ý ☎✘íý✎✕÷■
ý ✕ î✱
ÿ ✣❘þ✫☛ý ✌✢✂✠✕✜✌✁é✗ þ ❆ ✙☛✌★❃✌ý❘✓þ ❃✜✏ý ☎✘✕ î ✏☞✜✪✲✂ î þ✶ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✰✯✮✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý❬✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý✱➟✞✤ ➜ ➟❂✇❝✤◗✦✾✂◆✛þ ✂ î ✪✳✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌✄✬
✕ ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫☛
ý ✌✼❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✬ î ☎ î ✒ î ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✶❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✫☛ý ✌✼✕✘✂✆☎✘✌❁✪✲✂✛❃✜✚✑✂✠✫✌ ý❚✂✠✡✟☞✛✏ý ☞✘✌✫★ý ✕✞☞ ✴ ✪ï❸
ÿ ✷❑☞✘✌✓✒✶✶ý ●❤é✗ þ✹ÿ✱✙✥✬✞✗✠☎❊✒❁❃✜☞ ❄ ✒✹þ✫ý
ý❘✎
ÿ ❃÷þ î ✌✁✗✠☎✜☎✘í✙ ☛ý ✌❈✂✆☞✩☛✗✠÷☞ ✁þ ✌❇✕✞☞❬✕❦✔þ ✂ î ☎✑✂ ❉ ✥ý ✤
✿✻✂❫☛✗✠☞✘✔✚ ❲ ✏☎❊✒ ✔✂✆✪ ❱✕✞☞
❺í ✐✏✐✥✤
ú❫✭✆✣❆❝
✶
❑✲✷✽❉✜✱❇✿ ✷❆❉❊✺ ✻✧✿ ✷✲❄✶✷✛❖✖✳✧✿ ❋❑✧❯❢✸ ✼✿ ❑❱✱✴✷✽❉❇❄✶✷✛❉❊✳✶❄✶✺ ✵✼❂
õ
❭ ✼❄❫✸✴✳✧❖✼❭✼✳✧❵✼✺ P❋✵✼✷✽❂❳✷✽✯❋✱▲❂❃✳❫❄✶✺ ❨✌❘✽❉✽✭
➊✕ ✻➊❪
✕ Ô◗❰✘Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨ÞÒ❈❰ÞÔ◗❰❏Ø➏➭ ✍ ✒❰ ➭❏Ø❇ÒÞÓ★ÒÞ✾➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô➑✙➏✢✺Ö❑Ø★Ô✮Ó★ÒÞ✑❋➦Ø ✢❚❰✏➨❋❁Ö ✙❈Ò✺Ô
✻
➨✟➫
air
solution
❷❳❸❏❹❳❙❺ ➟✞✤ ➜ ➟ ✥➎✹❧➃❏➍➓➟✧❿❱❼✫❽➎➇❡❼ β ➡❢➐❥➌✖➅❋➁✴➀❱Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆❦➐ ➃❏➄❀❼Ð↕✓❚✌➤✤✜❁ ✦ × ✧ ➤✶æ❬❚➑➄✰➍✒➝➑➌✖➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ❱➂✫❙❽ ❅➓➐❱➉ ➃❏➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼➎➌✌➃❏❿✓❂✰❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❞Ó✏➐➒❼✫❽
➇✌➃❏➍➓➟✧❿❱❼✫❽❃❾❲❼✧➆❢❀❙❼✧➄❚➁◆❽❋➀✌➃✜➁❆❽✰➉ ➌✌➐❏➐❥➀✌➄➊Ò❡❼✧❿❵❅✟➐❱➉ ➃❏➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼✫➤❆❽❋➀✌➃✜➁❆❽✰➉ ➌✌➄✹➅❬❿❱❼✧❿❃❾❲❼✧❿❢❾✰❼✧➄✹➇✌➃❊➅❬➆➊➐❥➌✌➃❏❿❱❼✧➍➓❼✧➄❚➁↔❅Ð❼✧➐❏➐➒❼❫↔
✛ä ✛ä
➈➋➊❹➌✲ó ñ ç➎➏✍➂➅➊❹➌
❈✗✠☞✘✌✛✌✁✗éÿrÿ✓☛
ý ✌✛✕✜✗✠☎✘✎❃❙◆✂ þ✓✖➃✏ý ☎❊☞✘✌✰✯❭☛✗✠☎✟✒✹þ✁①✠✪ ý❘þ✰✪✲✂❘●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❫✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌✢☎✘✗ î þ✁✌✛✕÷ý β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛ý❘✕÷ý
✒✔✂ î ✪✳✪ ý❰✮
ÿ ✂✠❘þ✁✗✥✌✁☛✗✠❃ î ✡✟☞✛ý❋✏ý ✒❚✯✱✕✜✙✏✫✒ ý❘þ✹ÿ î ☎✛ý❘★
þ ✪ ❝ý ☞✛❈
þ ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý❰✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý✥✤❅✦✾✗✠☞÷þ★íý✏✪✲✂✞✬✘☎✘✗✠☞✘✌❚✂☛✖✟✗✠☎✘✌❈✗✠❃✜✒ î ÿ î ✌✁✙
✪ ý☛✌✸❃✑✂◆þ✔✂◆ÿ✱✣✏✒✹þ✫☛
ý ✌❁✕÷✶ý ✪✲✂❚✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❱✈s❃✘❖✰✬✟☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✥☎❝✏ý ☎✮÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❾✏ý ✒ ✏ý ☎❘✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ✁✗✠✪✳▲❊✒✫ý▼✇✸✂ ✴ ☎❘✕÷✶ý ✜❃ ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✓✒✹þ✫ý
✪✲✂❚●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❭✕÷★
ý ☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌✼✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❬✌✓☞❦✪✮✌✔✂◆ÿrÿ✓✏ý ☎✟✒✼✕÷✏ý ☎✘✫✌ ☛ý ✌✺❃❅✗✠☞÷✼þ ✡✟☞✛❇ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❁✌✁✗ î ✏ý ☎✟✒✼✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌✄❮✬ ÿ✮✂ î ✌
❃✑✂✠✌✶✒✹✁þ ✗✠❃✩✔✚✑✂◆þ ❉ ✙í☛
ý ✌✞ý✏☎☛✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❇❃❅✗✠☞÷❇
þ ✡✟☞✛❚
ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶❃✜☞ î ✌✁✌✫✏ý ☎✟✒❇✕❦✔þ ✂ î ☎✛ý❘✸þ ✷❑☞✘✌✁✡✟☞ ✂ ✂✆☞✩✌✓✒✔✂✠✕÷❚
ý ☎✘✗ î ✄þ ✤❅❀ ✢
ý ☛✗é■
ÿ ✝
❃÷✁
þ ✗éÿ î ✌★✌✓☞ ❆ ✒ î ✪✙✏ý ☎✟✒✹þ✫ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌ î ☎✘✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌✟✏ý ✒ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌ î ☎✜✚✘✗é✱
ÿ ✗ ❉ ✣✏☎✛☛ý ✌❚✕÷✛
ý ✒❑▲❊❃✌ý ❉ ✏ý ✪✾☎ ✂ ☛ý ✌✓✒❈❃✑✂✠✌❈✙✏✖ î ✕÷✏ý ☎❊✒❚✯✱✒✹þ✁✗✠☞✜✖❮ý❘þ
❃❙✗✠✛
☞ ✮
þ ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❘✕÷❬
ý ✌ ✶î ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕÷❬
ý ✒✔✂ î ✪✳✪ ❫
ý ✈ ∼➜ ❘ÿ 2 ✇❝✤❋✿❄☛ý ✌❘✕ î ✖➃ý❘✁þ ✌✫☛ý ✌✱✒✫✏ý ☎❊✒✔✂✆✒ î ✖➃☛ý ✌➋✏ý ☎✟✒✹þ✶❝ý ❃✛þ î ✌✫✏ý ✌❨✂✄➃✖ ☛ý ✩✕ ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫☛ý ✌
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❁☛✗éÿrÿ✓❇
ý ✪✲✂ β ✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛❇
ý ✗✠☞✮✪ ✂ α✝❍✪✲✂✠✏✒✔✂✆✪ ❆ ☞÷ÿ î ☎✛❈
ý ☎ ✂ ✗✠☎❊✒✸❃✑✂✠✌❁✂ ❆ ✗✠☞✜✒ î ✤ ❳ ☞✜✒✹þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❁✕ î ✒✄✬❂☎✘✗✠☞✘✌✸☎ ✂ ✂✄✖❂✗✠☎✘✌
❃✑✂✠✌✶✒✹✁þ ✗✠☞✜✖✟✙❚❃❅✗✠☞÷❇
þ íý☛✌✶÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❈✪✲✂✰● ✏ý ☎ ❄ ✒✹þ✫ý❰❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ✛
ý ✡✟☞ î ☛✗✠☎✘✕✜☞ î ✒★✯■✪✲✂✰●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶☎✘✗ î ✁þ ✌
✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛
ý ✌✄✤❏✦❏✗✠÷☞ ■
þ ❃❅✗✠☞✜✖❂✗ î ■
þ ✙✏✒✓☞✘✕ î ý❘■
þ ☞✜☎✛ý ❉ ✂◆ÿrÿ✓❨
ý ✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✰☎✘✗ î ✁þ ✌✰❃✜✪✳☞✘✌✛✪✲✂◆þ ❉ ✥ý ✬ î ✪✸●❍✂✆☞✜✒✎✂☛✖✟✗ î þ❰þ✫ý☛☛✗✠☞÷✁þ ✌✱✯❬÷✕ ☛ý ✌
✒✫☛
ý ✁✚✘☎ î ✡✟✛☞ ☛ý ✌✼☎✪★
ý ☎✘✙☛íý☛✌✁✌ î ✒✔✂✆☎❊✒❇✡✟☞✛❚
ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶✕✛★
ý ✒✔✂ î ✪✳✪ ý✗ÿ î ❘þ✁✗✥✌✁☛✗✠❃ î ✡✟☞✛✥ý ✤
ý ✕÷★
ý íý❇✒✹þ✔✂✄✖✥✂ î ✪❍✬❊☎✘✗✠☞✘✌✼✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌✼✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✛ý❘✼þ ✪✲✂✛❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✢✯✛✪ ✂ ✂ î þ✩✏ý ✒✺✪ ✂ ✂✆☎ ❉ ✪ ❚
ý ✕÷❈
ý ☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒✼✕÷ý
✁ ✂✆☎✘✌✺✪✲✂✰✌✓☞ î ✒✫❈
✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏
ý ☎❊✒✁✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌★☎✘✗ î ✁þ ✌❚✕÷■
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤✻❀ ☛ý ✌❚✕÷✏ý ☞✞❞❩❃✑✂◆✔þ ✂◆✱
ÿ ✣✏✹✒ þ✫☛ý ✌✗þ✫ý❝➮✑✣✏✫✒ ý✏☎❊✒✢✕÷ý❋✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫ý î ☎✘✕ î þ✫☛ý ✏✒✫■
ý ✪ ✂ ✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✝
✌✔✂✆✒ î ✗✠☎☛✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✛
ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❇✏✗✠☎✑✌ î ✕✘✙▲✔þ ✙✏✌✄✤
✙ ✚✙ ✚ë
❼✾⑤⑧⑦✧❼
❭
⑩
✛✠☎✇
✞
❿❫③
❫❪è❼✾⑨
✶❶ ❳❺ ➜❺ ❜❹
➈❺ ✣❺
✜★
➲❺ ✣❺
➈❺ ➑❺ ✏❸ Ú❜➀✌❿✧➍✟➌❙➁✜➃❊➀✌➄
✛ý
✆
➌✌➄✹➇ ✹➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü ➀✩➳ ❃➐➒➌❙➅ ÐÚ❜➀❫➌✌➍✈Ú✲➃→➐❰➍➢❽✟➀✩➳ ❳➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐❥➌✌❿ ✤❿❱➀❙➁❢❼✧➃❏➄ î ★ü ÷þ
⑩ þ ✧❶ Ð❺ ❇❸ ✣❺ ✪✩ ✣❺ ➈❺
✬✫ í➌✌❿❊Ò✌➃❏➄✹➌✌➐ ✤➃❏➄✹➅✧➠❡➃❏➄➊Ò ✫ ➃❏➄ ❀➀❫➌✧❾ëÚ◆➃❏➐ ➍➢❽
î ❄ý ✫ý❘þ
✠ ÷þ
⑩ ☞ ❶ Ð❺ ❀❸ Ð❺
Ð❺ ❡❸ Ð❺ ❜❹ ✏❸ ✹➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿✩➌✌➐❀Ú❜➀✌❿❱➅✫❼✫❽➦➃❏➄ ❜➠❡➃❏➄➈Ú◆➃❏➐ ➍➢❽
☞
☞✍☞
☞
í➌✖➇❡❼❞Ú❀❿✩➀✌➍ ❃➀✌➐ Ü❡❼✧➐➒❼✩➅❋➁✜❿❱➀✌➐ Ü❙➁❢❼ ❀➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❲❽ î ✆ ý î ý ❄ý ✫ý❘þ
⑩ ✶❶ ✣❺ ❜❺ ✏❸ ✣❺ ➎❸ ✏❸ Ð❺ ✛❺
➓❺ ❺ ✣❸
➦ü ❼❬➆❦÷➁✜þ❿✩➀✌➄ ➥✘❼ ❃❼✩✛➅❬ý ➡
✙
➁✜➃ ❫✛➃✜ý❘➁✜ÿ Üqî ➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌î ❿❫ý Ñ❱❼✩➇ β◆➡ þ ➌✼❽❫❼✧➃❏➄ ❄þ ➌✌➄✹➇ β ➡❊❻❇î ➌✖➅❋➁✴➀❱Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄ ➌❙➁➦➁❏➠❲❼ ➃❏❿ ➏➌✌➁❢❼❬❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼
☞
☞
⑩ ❾ý ✶❶ ➈❺ ✹❹ ❜❺ ❜❺
✹ý ➁✜❿✧✫➆❲ý❘➅❋þ ➁✜➆➊❿❱➌✌➐ ✤❿❱➀✧❾❲❼✧❿❬➁✜➃✴❼✫❽✒➀✩➳ ❀➀❫➌✧❾ ❃➐❥➌✖➅ ❞Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ✫➄ ✌❼✫❽❬➁✜➃❥Ò✖➌❙➁❢❼✩➇
ý
ý
❄
î
î
✆
Ñ✧Ü ❧➡❊➥➲➌✌Ü➎➥➲❼ ❃❼❱➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁✜Ü
⑩ ❾ý ❶ ➈❺ ❚❹ ➥➲➂ ❃❼✩➔✌➃❊➀✌➄q➇❡❼✫❽❞➥❃➌✌Ü✖➀✌➄❲❽ ❽✧➆➊❿➦➐➒❼✫❽❞Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ➦➀✌➃❏❿✫❽✣➇❡❼ ❀➌ ✼➀✌➄ ✫ý ÷ý ✂ î
➃ý❘þ î ✛ý ◆þ î
⑩ ❾ý ❶ ❜❺ ❜❺
Ð❺
❡❸ ➈❺ ❚❹ ❧➡❊➥❃➌✌Üí➥✘❼ ❃❼✩➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁✜Ü ✫➄ ✌❼✫❽❬➁✜➃❥Ò✖➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ➀✩➳
✣❼ ◆➁✴➀✌➄④➌✌➄✹➇ ➀✌➍➎➍✟➀✌➄ ❃➐❥➌✖➅ ➢Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ÷ü ÷ý î ✛ý
⑩ ❾ý❘þ ❶ ➈❺ ❚❹
➏❺ ❜❺
❃➣❬➆➊î þ ➃❏➐ ➃✴Ñ✧❿✧➃❏➆➊➍ ④❼❱➌✼❽✧➆➊❿❱❼✧➍➓❼✧➄❚➁❏❽✒➀✩➳ ✤❽❋➅❬➃❏➐❏➐❥➌❙➁✴➀✌❿✧Ü ❧➃→❽ ❬➀✌➃❏➄✰➃❏➄➊Ò ✤❿✫❼✫❽✧➡
ÿ
❽✧➆➊❿❱❼✫❽➦➃❏➄ ➣❬➆✰❼❱➀✌➆❡❽❧Ú❜➀❫➌✌➍➘Ú◆➃❏➐ ➍➢❽
⑩ ❾ý❘þ ✶❶ ➈❺ ❚❹
Ð❺
✣❺ ❺
❧➃→❽ ❬➀✌➃❏➄✰➃❏➄➊Ò ✤❿❱❼✫ÿ❽✫❽✧➆➊î❿✫þ ❼ ④❼✩➌✼❽✧➆➊❿✫❼✧➍➓❼✧➄❚➁❏❽
➳❬➀✌❿➑Ú❜➀❫➌✌➍ Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ✹➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃ ❼✩➇ëÑ✧Ü ➌ ➦➀✌➄✰➃❊➀✼➄✰➃❊➅ ❚➆❙Ò✖➌✌❿✧➡ ✘➌✼❽❫❼❱➇ ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅❋➁✴➌✌➄❚➁
⑩ ❾ý❘þ ❶ ➈❺ ✹❹
Ð❺ ❜❹ ✏❸ Ð❺ ❀❸ ❜➠❡➃❏➄✰➡❊Ú◆➃❏➐ ➍➢❽④Ú❇➀✌❿✩➅✫❼✫❽ë➃❏➄ Ú❜➀❫➌✌➍ Ú◆➃❏➐ ➍➢❽
➀✌➄❚➁✴➌✌➃❏➄✰➃❏➄➊Ò ➄✰➃❊➀✌➄✰➃❊➅ ❃➀✌➐ Ü❡❼✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✩➀✌➐ Ü❙➁❢❼➢➌✌➄✹➇ ➠❦➌✌❿✴Ò❡❼✩➇ ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅❋➁✴➌✌➄❚➁❏❽ ÿ î þ
⑩ ❾ý❘þ ✶❶ ➈❺ ❚❹
➄ ✫➄❚➁✜❿✩➀✶➇✌➆❲➅❋➁✜➃❊➀✌❚➄íü ➁✴➀➎Ú❇➀✌❿✩➅✫❼✫❽➢➌✌➄✹❝➇ ✹➁✜❿✧➆❲➅❋î ➁✜➆➊î ý❘❿❱þ ❼✣❻➃❏ý ➄ ✫➄✹➇✌➃ ✛❫ý✟➃❊➇✌✝ý➆❲➌✌➐✹✛Ú❜ý❘➀✶þ ➌✌➍☎➌✌➄✹➇ ✤➍➎➆➊ý❘➐ þ ➡
î
✆
✡
❽✧➃❊➀✌➄➑÷Ú◆ý❘ÿ ➃❏➐ ➍➎î ❽ Ú❜î ➀❫➌✌✛➍➢ý❘þ ❽❧➌✌➄✹➇ ✤➍➎➆➊➐ ❽✧➃❊➀✌➄❲❽
⑩ éþ ✶❶ ❺
✣❺ ✮✭ ✤❿✧➃❏➄✹➅❬➃ ❾❚➐➒❼➢➀✩➳ ✏❾✹➁✜➃❊➅✧❽ ✷ý❘þ ◆ÿ ✡
⑩ ✶❶ ❺
➓❺
✫➄❚➁❢❼✧❿✩➌✖➅❋➁✜➃❊➀✌➄✝Ñ❱❼❬➁ ✤❼✫❼✧➄ β ➡❊❻❇➌✖➅❋➁✴➀❱Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄✝➌✌➄✹➇ ✲➠❦➀✼❽❢❾✰➠❦➀✌➐ ➃ ❾❚➃❊➇✼❽✒➌❙➁✏➁❏➠❲❼
ÿ
þ
î
☞
☞ ☞
➃❏❿ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼
⑩ þ✫ý ✌❶➏❷❞❺
❜❺❜❷
➀✌➍✒❾❚➆❦➁❢❼✧❿ ❚➃❏➍➎➆➊➐❥➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ✹➁✜➆❲➇✌➃✴❼✫❽✣➀✩➳ ✣❼ ◆➁✴➀✌➄ ❃➐❥➌✖➅ ➢Ú◆➃❏➐ ➍➢❽
ÿ îþ
❳ ☎ ❉ ➧✥➳ ➄➳ ❶⑩
✢❛❱✐ ✞t❲q✠➀✄➙✳t❏❥❖⑤
➂P
■➦
❶➔
✱➐✗t✭➇❺→♦✉✞♣ ❶➀✄➙✳t✱➫⑨t❏❥❹❧
ç①
➎②
❶❦
♦❣◗✉❲➜❹q❨✉❹⑧❬t❏❥❨❴
✬❏❀✺✗✠✪✳✪✫✗ ✕
❱④
✢➛Ò❻✱➇✗t ✚♣✱✉❖⑧★t❋✬
❶➊
❂✗✠☞ ✓☎✑✂✆✪✺✗✆●✼✒✓✚
♣ ❯✜❯
Ú❅➍ ✈❤➟❂✇❝✬
➟✥➭ ➜ ✝❑➟✥➭✥➠❬✈✹➝✄➫✥➧✥➳❂✇❝✤
➀ ✬
❳ ✔✂✥➳✞➝ ❱❛ ↔❛❱q❹t❲✈ ✪t❲✐▼❥❺❦ ✗➌❼t❲→♦❤❖t ♦♣❨❥❺➔ ⑥⑤ ↔✈✞♠❮⑤❙♠♦✐✳✐✳♠♦✥
☞ ✁✗✠❃✜✚✟▲✞✌ ☛✌❇✿ ✏✒✓✒ ✁✌ Ý✑Ý ✈❤➠❂❝
✇ ✬✑➧✥➟✆➨✠✝❑➧✆➨✟➳❬✈ ➜ ➳✥✞
➳ ➝▼✇❝✤
❳ ✌✓☎✑➫
❱❛
✳❛❱➀✄✐❖t✠♥ ✚✉❲➀✱❥❲❛
❯
✞❦❳➀✄→♦♠♦q❬⑦✭❥✞❛
④
❳ ✒✓◆✜➫✥➭ ❱➔
❶➅ ❩❛↔⑦✠➙ ✚✐✳➀✄✉❲✐▼❥❳❦
✚❀
✁➠
✬✘✦✧✚✟▲✞✌ ✄✂✆✪
✚❀
❿◗➁
✿ ✏✒✓✒
✏✖
✏➷
✇❝✬ ➜ ➧✆➨
P
P
❐❇
❶r
✁✌ ➚✜æ ✈ ➜ ➠❂✇❝✬✞➨✟➫
➨✠✝❍➨✟➫
✚♥❖❤❖t❲q✠✈✞➀✄✉❲✐✾✬
↔➌
✓❂❏❃
✈✹➝✄➫✥➫
✇❝✤
❍
✁➠
✬ ❂✗✠☞ ✓☎✑✂✆✪❇✗✆●❈✒✓✚
③✾
✝ ➜ ➧✥➭✆➨❲✈✹➝✄➫✥➫✥➭❂✇❝✤
⑨④
✿ ✏✒✓✒
❐P
❩P
③➦
✍①
❏✾ ♦❀
✁✌ é✑é ✈❤➟❂✇❝✬✑➟✞➝✄➟▼✝❑➟✞➝✄➠❬✈✹➝✄➫✥➫✞➝▼✇❝✤
❳➟
❳❍
✬✘r❁✚✘✣☛✌ ❚✕ ❚✪ ♣ ☎
❼P ✺❀
✝
✌✼➱★❢★✈✹➝✄➫✥➫✞➝▼✇❝✤
●
✍❾
✍①
✷
✁➠
➡✾ ♦❀
◗➒
◗✹
✁Þ
❺④
æ ✬✘➟✥➳ ➜ ➳▼✝❑➟✥➳ ➜ ➠✩✈✹➝✄➫✥➫ ➜ ✇❝✤
✳➺✴t❲♣✍⑦✠♠♦q✳➇❺✉❏❥✭➔
➼
✚❀
➍ ✬✘➫✥➭✥➭▼✝❑➫✥➠✥➧✩✈✹➝✄➫✥➫ ➜ ✇❝✤
❯
✬✜✿✻✂✆☎ ❉ ✛☞
✇
❲❣◗♠♦q ❉♠♦q❨✉❲✐❜❥❉❛
➟
✬ ❂✗✠☞✜☎✑✂✆✪✻✕ ✢✦✧✚✟▲✞✌ ✡✟☞ ✥✬✘❢❝✤
❶➅ ✢➌❼t❲✈✞➙❲❅
♠ ✬
☛P
❺❣◗❞♦♣✱✉❲q ❉♠❢➫✸✬
❼❷❖♥❖❤❖t❲♣✱♥❖❤✳♣ ✧❥➋➵
➎➦
❨❣◗♠♦q ❉♠♦q❹✉❲✐▼❥✠➃
✔➫✥➠✥✂ ❱❴
✏➷
↔➝❵✉❲q✠✐✳♠✳❥❳➌
✈✹➝
✁➠
✍ ✏☎✑➫ ➜ ❙➅ ⑥➅ ❳❣◗♠♦✐❖t⑨⑦❖⑦★t❉q✭❥◗❛
✍
✚✐✾✬
✇
✞❣◗❞♦♣✱✉❲q ❉♠❢➫✸✬
✁✌ ✒✁✙❚✕ ❚✦✧✂
✔➫ ➜ ❵❴
⑥❷
✏✖
●
❵➟
✍
✚✐✳➀✄✉❲✐▼❥❺s
♦❣◗❞♦♣✱✉❲q ❉♠❢➫❩❥❹➅ ❶➅ ♦❣◗♠♦✐❖t✢⑦❖⑦★t❲q❏✬
✍ ✏✪✲➫✞➝ ❆ ③➵
❍
✚♥❖➙
✄✂✆✪✾❯❊✗❊ ✏✒❡▲✟✬✘✽✑✂ ✔✂✠✕✑✂☛▲❭r ✔✂✆☎✘✌✔✂✠✏✒ ✗✠☎
✍ ✏✪✲➫✞➝✄✂ ③➵
✖
↔s
▼④
✞❧❉t❲✐ ❉♠⑨⑧
✬✜✦✧✚❊▲✞✌ ☛✂✆✪
➋P
✇
❀✸✚
❲➃❼✉❲♣ ✚✐▼❥✞s
❯
➡❍
❲➃❼♣★t❲♠♦➀✄➀✄✉❲✐✾✬
❶r
➂P
✶➦
✹
✁Þ
❱④
➋❯
✬❋✿✻✂✆☎ ❉ ✰☞
➤P
➁✜➍ ✬✶➝✄➟✥➟✥➠▼✝✔➝✄➟✆➨ ➜
✈✹➝✄➫✥➫✥➠❂✇❝✤
✍
✔➫✥➠ ❆ ❱❴
➍❣◗♠♦q ❉♠♦q❨✉❲✐❜❥➂s
✇
●
✍
✔➫✥➫ ❵❴
➂❧❉t❲✐ ❉♠⑨⑧
❲❣◗♠♦q ❉♠♦q❹✉❲✾
✐ ❖
✬ ✇
✢✦✧☞ ❆ ✪ ✌✓✚
✁✌■✈✹➝✄➫✥➫✥➫❂✇✺❃✜➨✟➭✞✤
✍❁✗ ✔➧✥➳ ❙r
❲❣◗✉❲q✠✐▼❥❲❦
✠➺
✍
✇
✓❂❏❃
✄➳✆➨
✛☞
④
✬✘✿✻✂✆☎ ❉ ✛☞
◗✾
✞❣◗q✠♠♦➀➓➇❺♠✳❥❲➅
☞
✝❑➭✞➝✄➟
❨t❲q❹t✠❝✳✈✞❋
✉ ✬
☞
✬✜✦
❱➒
❨➊❼➫❉♣★t❲✐✳✈✞♠♦❏
q ✬
❣◗✉❲➀✱❥❨➁
➍✘ë ✈✹➝ ➜ ✇❝✬✑➭✞➝ ➜
✘✬
✬✞✿✻✂✆☎ ❉ ✛☞
➄P
✬ ✘✤ ✽❁✤✜❯✞✂✠✕✜✗❊❚✂✆☎✘✕
❵✷
✉✞♣
❇
❙P
➎✾
❳ ✄✂✠✕
❛
➍❛❱➀✄✐❖t✳♥ ➣✉❲➀✥✬
●
❳④
☎
✍❁✗✥✌✔➫✥➠ ❙r
✚✐▼❥☛❛
✾
➎✾
✰✤
❉ ✂ ✱✗✠☎
✖
✚❀
●
➫✞➝❝✝ ➜
➫
❱✷
❚✈ ☛✕✜✌❝✇❝✬✟✒✓✚
✏✒✓✚
✓✪✲✂✆☎✘✕✜✌
ê
✪✳☞❊➷
✿✭✗✠☎✘✕✜✗✠☎✭✬✻➝✄➫✥➧✥➳✞✤
❼④
✁❾
➁✜➍ ✬ ➜
➁✞➍ ✬❅➝✄➭✥➭✥➳▼✝✔➝✄➭✥➭✥➠❭✈✹➝✄➫✥➫✥➠❂✇❝✤
✈✹➝✄➫✥➫✥➠❂✇❝✤
◗P
➎P
✈ ➜ ➳✥➳✆➨❊✇❝✤
➭✥➳
✗❍
✍❾
➎➦
✍①
✬✞✿✻✂✆☎ ❉ ✝
✬
❋✢❧➫❁Ø❇✒Ï ✑ ✎
Ð❁Ö❑Ð❁Ñ✭Ö
⑩ ❀✺✗✠✚ ☞✍☞ ❶ ➏❺
③➃
Ö❑Ò
➭✞➝
✪✯❬❸✧❥❹➎
❣ ❺❨s➎❸✚❝▼❥❚❷❞❺♦❧❉t❲♣❢✉✥✩❅✬
❯ ➂✩➅✫➌✌➄✰➃❊➣❬➆✰❼✟✰❳➆❲➌✌➄❚➁✜➃❊➣❬➆✰❼✫↔
④
➤ ❇❚➀✌➍➓❼❏✾✕✾ ✬✠❖✝ý❘þ✹ÿ✮✂✆☎✜☎ ✡
❨➃❼✉❲❤✳♠♦✐❹❡Ò➁❜t❲✐✳✐✳✉❲❝✳✈
◆þ î ✌✄✬✭➝✄➫ ☞✍☞
✦✾✂
î ✒✹þ✫ý
✬❙❀✸✚✑✂✆❃
P ❢✓❢✁❢❝✤
⑩ ❀✺✗✠✚✑➫✞➝✧❶ ➓❺
➓❺
➎❺
Ð❺
❋✬
❧➃❏❿❱❼❱➅❋➁ ④❼✩➌✼❽✧➆➊❿✫❼✧➍➓❼✧➄❚➁▲➀✩➳ ✫➄❚➁❢❼✧❿❱➌✖➅❬➡
➁✜➃❊➀✌➄✣Ú❜➀✌❿✩➅✧❼✫❽✲➃❏➄✣Ú▲❿❱❼✫❼ ❜➠❡❏➃ ➄✣❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇❃Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ✹➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃ ❼❱➇ ❆➃✜➁❏➠ ✲➠❦➀✼❽❢❾✰➠❦➌❙➁✜➃❊➇✌Ü✌➐❥➅✧➠❦➀✌➐ ➃❏➄❀❼ ✬ ✠ ☞÷þ✁✗✠❃✌ý✄✂✆☎■✍ î ✗✠❃✜✚✟▲✞✌ î ☛✌
➌
❢➃❼✉❲❤✳♠♦✐▼❥⑨➌
✱⑩❵✉❨➫❉✐✳✉❖⑧★t❏❥✢❣
❬➁■♠♦✐✳♥❖❤✳✉❹⑧❏❥⑨s
❼❇
ü ✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪ ➍✘ë
❂
⑩ ❀✺✗éþ✔➠✞➝✧❶ ➅❜❺❶r
➼
✭P
❺❾
❢❦↔➥❲♠♦q❨✉❹❸❳t
✹
❨❯
❲✾
❺④
✬ ➜ ➳✥➟▼✝ ➜ ➳✥➧❬✈✹➝✄➫✥➫✞➝▼✇❝✤
❺ ✏❸ ❜❺❰❷❞❺
Ð❺ ➓❺ ✏❸
✛❺ ✣❺
✧✬
❜➠❲❼ ❜➠❡➃❊➅ ✶➄❀❼✫❽✫❽❧➌✌➄✹➇
✬✆❹
r þ✔✂✆☎✘✌✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌❋✗✆●❙✒✓✚✛ý❁✽❙✂◆þ✔✂✠✕✘✂✄▲✎❯❊✗❊ î ý✏✒❑▲ Ý❙➚ ✬✥➧ ➜ ➝❝✝❑➧ ➜ ➧✎✈✹➝✄➫✥➠✞➝▼✇❝✤
➀✌➍✒❾❦➀✼❽✧➃✜➁✜➃❊➀✌➄➑➀✩➳ ❜➠❡➃❏➄ ➢❼❬➁❢✧❼ ❿✴Ò❡❼✧➄❚➁▲Ú◆➃❏➐ ➍➢❽
⑩ ❀➎þ✫ý✄➫✥✶➟ ❶ ➓❺ ✣❺ ✰❸❏❹ ✾✬ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽❫Ó ✹➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿❱❼✘➌✌➄✹➇ í➀✌➐➒❼✩➅❬➆➊➐❥➌✌❿ ✤❿✩➀✧❾✰❼✧❿❬➁✜➃✴❼✫❽ ✬ ➜ nd ý☛✕ î ✒ î ✗✠☎✭✬✌➵❸✤ ❖■✤▼✽✛þ✫ýíý❝✝
ÿ✮✂✆☎❩✂✆☎✘✕✩❀✺✗é✎
ÿ ❃✑✂✆☎❊▲ ✡ ✝ý✏➷ ê ✗éþ✓◆❱✈✹➝✄➫✥➫✥➟❂✇✺❃ ➜ ➠ ➜ ✤
⑩ ❀✸☞✜✖✜➳✥✶➳ ❶ ➑❺ ✏❸ ❡❸ ❚❷❞❺ ❸
➈❺
❺
❜❺ ❜❺
✾✬
✹➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿❱❼
✬✞✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✰☞ î þ ➁✞é ✬✘➭✥➳ ➜ ➫▼✝❑➭✥➳✥➟✥➭✩✈ ➜ ➳✥➳✥➳❂✇❝✤
➀✩➳✘Ú❀❿❱❼✫❼✫❽❬➁✴➌✌➄✹➇✌➃❏➄➊Ò ✲➠❦➀✼❽❢❾✰➠❦➀✌➐ ➃ ❾❚➃❊➇✌➃❊➅ ❃➃❏➐❥➌✌Ü❡❼✧❿❞Ú◆➃❏➐ ➍➢❽
⑩ ✁ ý☛✽ ☞ ➧✶❶ ❜❺ Ð❺ ➓❷ ✰✱❸ ✯
❜❺ ➎❺ ✣✱❸ ✯
Ð❺ ▲✱❸ ✯▼✬ ➀✌➄❚➁✴➌❙➅❫➁ ➄➊Ò✌➐➒❼✫❽❳➃❏➄ ❜➠❡➃❏➄➢❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇➲Ú✲➃→➐❰➍➢❽✫➤ ❋↔
➀✌➄❚➁✴➌✖➅❋➁ ➄➊Ò✌➐➒❼✫❽ ④❼❱➌✶❽✧➆➊❿✫❼✧➍➓❼✧➄❚➁❏❽❧➃❏➄ ✣❼ ◆➁✴➀✌➄ ❃➐❥➌✖➅ ❀➀✶➌✧❾➜Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ✬÷ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪✻✗✆●❋❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❬✂✆☎✘✕❬❢❡☎✟✫✒ ý❘þ✹●❍✂✠íý
❯❊ î ý✏☎✘íý é✘Ú ✈ ➜ ✇❝✬ ➜ ➠✥➫▼✝ ➜ ☞✍☞ ✈✹➝✄➫ ☞ ➧❂✇❝✤
⑩ ✁ ý▼♦❚➳✞✧➝ ❶ ✣❺ ➈❺
✥✬✲✫✴✳
➀✌➆➊➄➊Ò ✫ ❀➀❫➌✧❾ Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ✬✞✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✰☞ î þ ➁✘➚ ✬ ➜ ➨✘➝✄➠▼✝ ➜ ➨✘➝✄➫❬✈ ➜ ➳✥➳✞➝▼✇❝✤
⑩ ✁ ý❘þ ☞ ➠✶❶ ➎❺ ➈❺ ✵✯ ▲❹ ❜❸ ➑❺ ➈❺
❋✬
❜➠❲❼ ➢❼✜Û❆➄✰➃✜➁✜➃❊➀✌➄✡➀✩➳ ❧➃→❽ ❬➀✌➃❏➄✰➃❏➄➊Ò ✤❿❱❼✫❽✫❽✧➆➊❿✫❼➏➌✌➄✹➇Ð➃✜➁❏❽ ✫➍➎➡
❾❦➀✌❿❬➁✴➌✌➄✹➅✧❼✝➃❏➄ ➁❏➠❲❼ ❃➣❬➆➊➃❏➐ ➃✴Ñ✧❿✧➃❏➆➊➍ ➌✌➄✹➇qÚ◆➐❥➀ ➀✩➳ ❜➠❡➃❏➄ÔÚ◆➃❏➐ ➍➢❽ ✬❁❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕úü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❚✗✆●✢✒✓✚✛ý ♣ ❯✜❯ ✆ ➛✑æ ✈❤➟❂✇❝✬
❖➃❼✉❲q✠➙ ✚♣✱♣❨❥❖➅
●
■❇
❙➁
❶❦
❙➊
⑨➃❼q✠♠
❖⑤❙✉❲✉❲✈❲➇✗t❲✐❜❥✠s
❉❤✠⑦✠✉❲✐
④
✢P
❨r
✚♣✱♣✱♠✢⑦✭❥✢❴
❱④
⑨s❱♠
✇
●
❙➔
❙❣
❴
◗❯
✍⑦✠♠♦q✭❥✢➅ ⑨❣
⑨➌
ç✐✳➜❹✉❲❝✠⑦✭❥⑨❛
➂❍
❹➝➋t❲q✠q❨✉❲♣✱✈
❇
❙❇
✍①
♦➊❵♠♦✈♦➫✢t❲♣✱➙✠✉❖⑧❏❥❖➅ ❶➅ ♦❣◗♠♦✐❖t⑨⑦❖⑦★t❲q
P
✍❾
✱❴❙q
➎➦
✇
●
➨❇
✢✾✕✾
✍①❱P
P
✭s❱♠♦q ✏t ❉❝ ✚✐▼❥❜➊
☞
❶➔
❩④
❨➔❳♠✢⑦✠➙✠✉❖⑧★t❏❥❖r
✞✈✞♠➆⑤❙♠♦✐✳✐✞♠♦➀
➨✟➳ ➜ ✝❍➨✘➝✄➳❬✈✹➝✄➫
✚➀➓➇✗t❲✐▼❥✠❷
❼➦
❩♠
◗❯
⑥⑤
❖➝➋t
❱✹
❹➃❼❝❖⑧ ✚♣✱♣ ✚♠♦q✭❥
❙➅ ❢❛
❶➌
❴
✭➃❼❤✳❝✳q❹t❲♠⑨⑧
➂✷
❇
✺❾
❼✹
◗✹
✁Þ
❙④
❼✾
❆❇
➠❂✇❝✤
⑩ ✁ ❘ý þ ☞ ➧✶❶ ➎❺ ➈❺ ✵✯ ❜❹ ❜❸ ➑❺ ➈❺
❋✬
❳➄➋➁❏➠❲❼✶✰❳➆✰❼✧❽✧➁✜➃❊➀✌➄ ➀✩➳ ➢❼❬➁❢❼✧❿✧➍➎➃❏➄✰➃❏➄➊Ò④➁❏➠❲❼ ➀✌➄✹➅✫❼❁❾❚➁➢➀✩➳
❧➃→❽ ❬➀✌➃❏➄✰➃❏➄➊Ò ✤❿❱❼✫❽✫❽✧➆➊❿✫❼✒➌✌➄✹➇❧➃✜➁❏❽✲➥➲➀✌➐➒❼❃➃❏➄➑➁❏➠❲❼ ❃➣❬➆➊➃❏➐ ➃✴Ñ✧❿✧➃❏➆➊➍ ➌✌➄✹➇❞Ú◆➐❥➀ ➀✩➳ ❜➠❡➃❏➄➏Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ✬◆ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪✘✗✆●✭❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕
❙❣
✹
⑩✠
❴
✁Þ
❳s❱♠♦q ✏t ❉❝ ✚✐▼❥◗➊
❴
❺➃❼❤✳❝✳q❹t❲♠⑨⑧
❳④
✂✆☎✘✕❭❢❡☎❊✒
❏✷
✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✰❯❊ î ý✏☎✘íý
é✑é ✈❤➟❂✇❝✬✑➟✥➧✥➫▼✝❑➟✥➫✥➧❬✈✹➝✄➫
➒
✺❾
☞
●
➄✹
➋❇
➧❂✇❝✤
❶ ➑❺ ❺ ✪✭
❺ Ð❺
➓❺
✾✬
➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄ ➀✩➳ β ➡❊❻❇➌✖➅❋➁✴➀❱Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄
➌✌➄✹➇ ë➃❏➄✣➥✘❼✧➐❥➌❙➁✜➃❊➀✌➄✟➁✴➀ ▲❼✧➐ ➳✫➡ ❽✫❋❽ ➀❫➅❬➃❊➌❙➁✜➃❊➀✌➄❀Ó ❀➞✘❼✩➅❫➁❜➀✩➳ ➀✌➄✹➅✧❼✧➄❚➁✜❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄➓➌✌➄✹➇✲❾ ✬▼✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✛☞ î þ ➁✞➛ ✬✟➝✄➠✥➫✥➭▼✝✔➝ ☞ ➳✥➳
☞
✪✫✗❂➫
➄➸
✗➦
✈✹➝✄➫✥➫
☞
❶r
✭❦❳♣✱✉ ⑨➀✄➀✄✉❲✐▼❥❜r
❛
❉➔❲t✠❝✳♣✱➀✄➀✄✉❲✐▼❥▼➁
✇
❳P
❉❛❱q✠✐✳♠♦➜❹q❹t❲✐✠⑦
✞✇
✇
●
✱✷
✢➑
✇❝✤
⑩ ✠ ❞÷ý✄➧✞➝✧❶ Ð❺
Ð❺ ➢❸
❺
▲❸ ❋✬ ➀✌➍➎➍✟➀✌➄ ❃➐❥➌✖➅ ➓➌✌➄✹➇ ✣❼ ◆➁✴➀✌➄➜Ú◆➃❏➐ ➍ Ú❜➀✌❿✧➡
➍✟➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ✬❦ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✩✂✆☎✘✕❬❢❡☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✛❯❊ î ý✏☎✘íý æ◗➁ ✈ ➜ ✇❝✬✞➨✘➝✄➫▼✝❍➨ ➜ ➫✩✈✹➝✄➫✥➧✞➝▼✇❝✤
⑩ ✠ ❞÷ý✄➧ ☞ ❶ Ð❺
➓❺
➜❺ ▲❸ ❋✬ ➦➃→❿✫❼✩➅❋➁ ④❼✩➌✼❽✧➆➊❿❱❼✧➍➓❼✧➄❚➁❜➀✩➳ ❧➃→❽ ❬➀✌➃❏➄✰➃❏➄➊Ò ✤❿✫❼✫❽✫❽✧➆➊❿❱❼
➃❏➄ ❃➐❥➌✖➅ ✘Ú❜➀✶➌✌➍✔Ú◆➃❏➐ ➍➢❽❫↔ ❋↔❡Ú◆➃❏➐ ➍➢❽❀➳✫❿✩➀✌➍ ❬➀✌➄✰➃❊➅ ❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅❋➁✴➌✌➄❚➁ ✬✥❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✜✌✧✂✆☎✘✕✎❯✟☞÷þ✹●❍✂✠íý☛✌ ➍✑➍ ✬❊➝ ☞ ➝❝✝✔➝✄➧✥➭✰✈✹➝✄➫✥➧ ☞ ✇❝✤
⑩ ✠ ❞÷ý✄➫ ➜ ❶ Ð❺
Ð❺
❜❸ Ð❺ ▲❸
❋✬
✹➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü➏➌✌➄✹➇ ➲❼✧❿✧➍➓❼✩➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü✟➀✩➳ ➍✒❾✰➠❡➃❏➡
✬ ❳ ✕✞✖✥✂✆☎✘íý☛✌ î ☎❩❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❩✂✆☎✘✕❬❢❡☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✰❯❊ î ý✏☎✘íý Ú❙ë ✬ ➜ ➳✞➝❝✝ ➜ ➭✥➠✩✈✹➝✄➫✥➫ ➜ ✇❝✤
❾✰➠❡➃❏➐➒❼ ❃➃❏➐❥➌✌Ü❡❼✧❿✫❽
⑩ ✽❙✂▼☎❙➫ ☞ ❶ ➜❺❡❷ ❜❹ Ð❺ ➈❺ ❡❹ ✰❸ ✾✬ ➀✌➄✶➳❬➀✌❿✧➍✟➌❙➁✜➃❊➀✌➄➏➀✩➳ β ➡❊❻❜➌✖➅❋➁✴➀✫Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄ ✹➁✜➆❲➇✌➃✴❼❱➇➦Ñ✧Ü❃Ú ✩➥➦Ó ❀➞✘❼❱➅❋➁❜➀✩➳
❾ ✒➤ ✹❼✧➍✒❾✰❼✧❿✩➌❙➁✜➆➊❿✫❼✫➤✲➌✌➄✹➇ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄✝➁✴➀✟➁❏➠❲❼ ❳➃❏➐ ➡ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿❊➳✧➌✖➅✧❼ ✬❦ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪✭✗✆●✧❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❬✂✆☎✘✕❨❢❡☎✟✫✒ ý❘þ✹●❍✂✠íý
❯❊ î ý✏☎✘íý ➁ ✑é ✬ ➜ ➫ ➜ ✝ ➜ ➫✥➧✩✈✹➝✄➫✥➫ ☞ ✇❝✤
⑩ ♦❚✂◆ÿ✮➫ ➜ ❶ ❳❺
❜❺
❜❺ ➏❺
❺ ➲❺ ✰❸ ✾✬ í➀✌➐➒❼✩➅❬➆➊➐❥➌✌❿ ❧Ü✌➄✹➌✌➍➎➃❊➅✧❽ ✫➄ ✌❼✫❽❬➁✜➃❏➡
Ò✖➌❙➁✜➃❊➀✌➄④➀✩➳➦➌ ✣❼ ◆➁✴➀✌➄ ❃➐❥➌✖➅ ➎Ú◆➃❏➐ ➍ ✬✞✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✰☞ î þ æ ✬✘➟✞➝✄➭✥➭▼✝❑➟✞➝✄➠✥➳✩✈✹➝✄➫✥➫ ➜ ✇❝✤
⑩ ♦✝þ✔✂ ☞ ➫✶❶ Ð❺ ✣❺
❺ ➏❺ ❜❸ ❡❸ ✥✬ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽❳➌❙➁✰❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼✫❽❫↔ ❋↔ ➇✼❽❋➀✌❿❢❾✹➁✜➃❊➀✌➄ ❱❽❋➀❙➁❏➠❲❼✧❿✧➍➢❽ ✬
s
s
❵➦
✞❦↔➥❲♠♦q❨✉❹❸❳t❏❥✞❛
❢❦↔➥❲♠♦q❨✉❹❸❳t❏❥❢➁
✳➊
✍①
✱✾
s
❖❦↔➥❲♠♦q❨✉❹❸❳t❏❥✠s
✚➙✠✉❲♣✱✉❖⑧❏❥❲r
✱⑩❵✉❲♣★t❲q❨✉❖⑧❏❥⑨⑩
✞➳✞t✠♥❖❤❖t❲q ✚♠⑨⑧❬t
✱⑩➄❤✳q ✚➀➻⑦✠✉❹⑧
➷✾
●
✹
☛➦
✍①
❹❯
❵❍
❲✹
✍❾
✁Þ
❩④
❏P
❖⑩❱t❲➀✄❤✳♥❖❤ ✚♠⑨⑧❏❥✳s
❖➔❳♣★t⑨⑦ ✚➙✳t❲✐✳✉❹⑧
P
✇
➋④
❺➦
■➐
✢➑
❨t❲✐ ❩❥❢s
⑥⑤
✱s❼t❲♣ ❉♣✱♠ ✚➀✄❤
●
❱P
✇
❳❇
❱➒
➓❃
◗❇✳✾
✺✷
❳✾
⑨❿
➄➳
✞⑤❵t❉➇❺➜♦t❏❥❲➅ ✠➝➋t✳❝✠⑦✳➇✗t❲✐▼❥✞➅ ⑥➃
❱❍
❙s
❶❦
✍❾
➉➦
⑨⑤❙q❹t❲❤❖t❉➇❵❥⑨r
✳❷❖❤✳♠♦♣✱♣✱♠❢➫❩❥✞r
❶❧
✳⑩➄♣✱♠ ✚✐
❯
◗✹
✗✾ ♦❀
✍①
⑥➃
❬➔❳❤ ✚♣✱♣ ✚→♦➀
④
✗✾
✱✾✕✾
✇
■✾
ü ✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪✻✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❩✂✆☎✘✕❬❢❡☎✟✫✒ ý❘þ✹●❍✂✠íý✰❯❊ î ý✏☎✘íý ➚✜ë ✈❤➟❂✇❝✬✜➨✘➝✄➭▼✝❍➨ ➜ ➠❬✈✹➝✄➫ ☞ ➫❂✇❝✤
❂
⑩ ♦❈☞✛ý✄➫✥✶➭ ❙❶ ➔✣➋❺ ⑤❙❝✳♠♦✐✳✉❲❝✳✐▼❥➋Ð❛ ❺➋❷❖♥❖❤❖t❲♣✱♥❖❤✳♣❡❸✧❥■sÐ❺➋❷❖♠♦✐✠⑦✠♠♦✐❖t✠♥✭❥➋❜➅ ❺ ➺⑨❼❺ r➤t✱➫❉➀✱❥❼➅❜❺❶➅❜◗❺ ❣◗♠♦✐❖t✢⑦❖⑦★t❲q❏✬ Ú▲❿❱❼✫❼✧➡
P✹➁✴➌✌➄✹➇✌➃❏➄➊Ò↔➦❃➐➒➌❙ç
➅ ①❃Ú✲➃→➐❰➍➢❽✤➀✩➳❉④❃➀✌➐ Ü✌➍➓❼✧❿✫❽❫Ó✰➌❺❯í➀❫➇❡❼✧➐❲➀✩➳ ● ➠❦➌✌❿✴Ò❡❼✩➇❳➦❃❿✧➆❡❽✫➠❲❼✫❽❳➃❏➄❵✾✫➄❚➁❢❼✧❿✩➌✖➅❋➁✜➃❊➀✌➄ ✬▼✦✧✚✟▲✞✌ î ✄✂✆✪ ✆ ❝ý ✖ î ý✏➷
✿❄✏
ý ✒✓✫✒ ý❘✁þ ✌ ➚✞Ú ✈✹➝✄➧❂✇❝✬✑➟✥➠ ➜ ➧▼✝❑➟✥➠✥➟✞➝✮✈✹➝✄➫✥➫✥➭❂✇✏✤
❋✢❧➫❁Ø❇✒Ï ✑ ✎
➭ ➜
Ð❁Ö❑Ð❁Ñ✭Ö
Ö❑Ò
⑩ ❢ ❆✜❆ ➠✥✶➫ ❶➩⑤➈❺❨➛Ò➜❹➜❹✉✞⑦✠➀✄✉❉✐▼❥❖r ❺❶➊➑❺❨➅♦✉❲✐✳♠♦➀✥✬ ✷❀➞✘❼✩➅❋➁❏❽❞➀✩➳❏✾❬➀✌➄❐↕❲➌✌➐➒❼✧➄✹➅❬Ü➏➀✌➄✟Ú❜➀✌❿✧➍✟➌❙➁✜➃❊➀✌➄➈➀✩➳❩P▲❼✩➅✫➀✌➄✹➇❼➦❃➐❥➌✖➅✍①❼P❀➀✶➌✫❾
Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ✬✞r❹✔þ ✂✆☎✘✌✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌❇✗✆●✾✒✓✚✛ý✢✽✑◆✂ þ✔✂✠✕✘✂✄▲❬❯❊✗❊ î ý✏✒❡▲ é❙Ý ✬◗➝✥➝✏➨✟➠▼✝✔➝✥➝✄➭ ➜ ✈✹➝✄➫✥➠✥➫❂✇❝✤
⑩ ❢❑✌✹þ✔➫✞➝✧❙❶ ➅❜❏❺ ➛Ò➀✄q❨t❉♠♦♣★t✠♥❖❤✠✏⑧ ✚❸ ❡♣ ❸❍✬ ✾✫➄❚➁❢❼✧❿✧➍✟➀✌➐➒❼❱➅❬➆➊➐❥➌✌❿Ð➌✌➄✹➇➂P❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼➏Ú❜➀✌❿✩➅✧❼✫❽ ✬ ❳ ✄✂✠✕÷ý❘ÿ î ✮✦✷þ✶ý✏✌✁✌ ✡ ❯✞✂✆☎ ✁ î ý ❉ ✗✜✬✻✌✫❝ý ✝
☛ý☛✕◗✤✳✬◗➝✄➫✥➫✞➝✥✤
☛✗✠☎✘✕
⑩ ü✟✂◆ÿ✮➧ ➜ ❶➄➌➓❺ ➺⑨❺❢➅⑨t❉➇❺♠♦➀✥✬ ❜❇ ➠❲❺❼ ➒✏❾✹➁✜➃❊➅❱➌✌➐❬✤④ ❿✧➃❏➄✹➅❬➃ ❾❚➐➒❼✫❽❃➀✩➳✤➁❏➠❲▼❼ ✹❧➃ ➞❳❿❱➌✖➅❋➁✜➃❊➀✌➄➑➀✩➳❲➟❧➡❊➥❃➌✌Ü✼❽ ✬ ☎
❆
þ î ✕ ❉ ✥ý ✬❙❀✺✗✠☎✜☎✛ý☛✏✒ î ✏☞✜✒✄✬✻➝✄➫✥➧
➜
❃✭➝✄➟✥➭✞✤
✙þ✫ý☛✌✁✌ ✡
❞ ❆ ✗✄➷❥✦
➵❽✗✟✗❊✕❊✝
⑩ ü❂✗✠☎✑➠✥✶➠ ❶ r ❺❶➊➑❺✢➅♦✉❲✐✳♠♦➀✱❥♦⑩➜❶❺ ➅❜❺⑨r➆➫❉➀✄♠♦♣✱➀✱❥❨➔✣❺✢❷❖♥❖❤✳✉❲♣ç⑦✠♠♦✾✐ ✬ P✹➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü✣➌✌➄✹➇❞❽❋➀✌➍➓❏❼ ④✲❿❱➀✧❾❲❼✧❿❬➁✜➃✴❼✫❽✘➀✩➳❳➁❏➠❲❩❼ P▲❼❱➅❱➀✌➄✹➇
✂ ✔
þ ✂✠✕✘✂✄▲❬❯❊✗❊ î ý✏✒❡▲ é❙➍ ✬◗➝✄➟✥➟✥➠▼✝✔➝✄➟✆➨✟➧✩✈✹➝✄➫✥➠✥➠❂✇❝✤
➦❃➐❥➌✖➅✍①➎Ú◆➃❏➐ ➍ ✬✞r❹þ✔✂✆☎✘✌✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌❇✗✆●✾✒✓✚✛ý✢✽✑◆
⑩ ê ✪ î ➳✞➝✧➄❶ ➌➓❉❺ ⑧✠✉❲✐❮⑩➄♣❡❸➣⑦✠❻✖❸✚❜✐ ❹❩❥❜➝➑❺❶➅❜▼❺ r❆➲✳♣✱♣✱♠♦q❏✬ ● ➀✌➍✒❾❲➌✌❿✧➃→❽❋➀✌➄✡➀✩➳➋✹❧➃ ➞✘❼✧❿✫❼✧➄❚❏➁ ④❃➀✌➐ Ü✌➍➓❼✧❿✧➡❢➐ ➃➣①❙❼❱P✹➁✜❿✧➆❲➅❫➁✜➆➊❿❱❼✫❽➏➃❏➄
➁❏➠❲❼ ● ➀✌➄✶Û❆➄❀❼✩➂➇ ②➲❼❱➀✌➍➓❼❬➁✜❿✧Ü✟➀✩➳❃Ú❜➀❫➌✌➍ Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ✬❊❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✜✌✶✂✆☎✘✕❭❯✟÷☞ þ✹●❍✂✠íý☛✌❁✂▼✝❡✦✧✚❊▲✞✌ î ☛✗✟✔✚✛ý❘ÿ î ✄✂✆✪✻✂✆☎✘✕ ✠ ☎ ❉✍î ☎✛ýíý❝✝
þ î☎
❉
✌ý
❳ ✌✓❃ ☛✏✒✁✌ ➁✘➚✜é ✬◗➝✄➳✥➫▼✝✔➝✥➝✄➠✩✈ ➜ ➳✥➳✞➝▼✇❝✤
⑩ ê ✓þ ☞✑➫ ☞ ❶➄➓➌ ❺♦⑩➄q❨❝✳➀➻⑦✠♠⑨⑧❏❥❹Ðs ❺❨➔❳♣★t⑨⑦▲✚❸ ➙✳t❲✐✳✉❹⑧❏❥❖r ❺♦➊❵♠♦✈♦➫⑨t❲♣✱➙✳✉❹⑧✸✬ ④➲❼✧❿✧➍➓❼❱➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü➢➀✩➳ ● ➀✌➍➎➍✟➀✌➄❙➦❃➐❥➌✖➅✍①✒Ú❜➀✶➌✌➍
Ú◆➃❏➐ ➍➢❽✒➁✴➀➂②➲➌✼❽✫➤✞④❃➌✌❿❬➁✛➙ ✬✜❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✜✌✶✂✆☎✘✕❭❯✟☞÷þ✹●❍✂✠íý☛✌✼✂▼✝❡✦✧✚❊▲✞✌ î ☛✗✟✁✚✪ý▲ÿ î ▼✂✆✪✻✂✆☎✘✕ ✠ ☎ ❉✍î ☎✛ýíý❘þ î ☎ ❉ ❳ ✌✓❃✜ý☛✏✒✁✌ ➁✜➍✘➛✞➈
➁✜➍✜Ú ✬✘➟✥➧✥➟▼✝❑➟✥➫✥➳❬✈✹➝✄➫✥➫ ☞ ✇❝✤
⑩ ✿✻✂✆☎✑➳✥✶➳ ❶➄Ðs ❺❖❧❉t❲❜✐ ❹❉♠⑨✏⑧ ❸✚✾✐ ✬ ✾✫➄✄➠✲➆✰❼✧➄✹➅✧❼❧➀✩➳❩✾✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅❬➃❊➌✌➐❲➥❃➠❲❼✩➀✌➐❥➀✫Ò✌Ü✟➀✌➄➑Ú❜➀✶➌✌➍ ➌✌➄✹➇➋✷✤➍➎➆➊➐ ❽✧➃❊➀✌➄➍④✤❿❱➀✧❾❲❼✧❿❬➁✜➃✴❼✫❽ ✬ ❳ ✕❊✝
íý î ☎❩❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❩✂✆☎✘✕❬❢❡☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✰❯❊ î ý✏☎✘íý
✖✥✂✆☎✘ ☛✌
æ✑æ ✬ ➜ ➳✥➫▼✝ ➜✥➜✥➜
✈ ➜ ➳✥➳✥➳❂✇❝✤
⑩ ❛❲✂✆☎✑➳✞➝✄✂✶❶❙r ❺❢r➤t❲✐✳♥❀❸✚❝▼❥⑨❦✣❺❢➌◗❝✳♥❖➙❲♠♦✐✳➀➻⑦✠♠✰❸✚✐✾✬ ➥❃➀✌➐➒❼❃➀✩➳✲➁❏➠❲❼▼➑❞Ü✖➇✌❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄➢Ú❜➀✌❿❱➅✫❼✤➃❏➄✟➁❏➠❲❼❜P✹➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü❞➀✩➳ ● ➀✌➐❏➐❥➀✌➃❊➇✼❽
➌❙❉➁ ➑❞➃❥Ò✼➍➠ ❬✾ ➀✌➄✰➃❊➅❼P✹➁✜❿❱❼✧➄➊Ò❙➁❏➠✖❽ ✬✘✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✛☞ î þ ➁✘➚ ✬ ☞ ➳✥➠✞➝❝✝ ☞ ➳ ☞ ➳✩✈ ➜ ➳✥➳✞➝▼✇❝✤
⑩ ❛❲✂✆☎✑➳✞➝ ❆ ➄❶ r ✭❺ r➤t❲✐✳♥❀❸✚❝▼❥❜❦✣❺✭➌◗❝✳♥❖➙❲♠♦✐✳➀➻⑦✠♠❚❸✚✐✾✬ ➒✤❽❋➅❬➃❏➐❏➐❥➌❙➁✴➀✌❿✧Ü➜➌✌➄✹➇➍❯í➀✌➄✹➀❙➁✴➀✌➄✰➃❊➅■④❃➀✌➐❥➌✌❿✧➃ ➼ ➌❙➁✜➃❊➀✌➄❀↔❺❇❜➠❲➋❼ ④❃➀✌➐❥➌✌➡
❿✧➃ ➼ ➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ● ➀✌➄❚➁✜❿✧➃✴Ñ✧➆❦➁✜➃❊➀✌➄í➁✴➀➓➁❏➠❲◗❼ ➑❞Ü✖➇✌❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄➜Ú❜➀✌❿❱➅✫❼ ✬✘✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✰☞ î þ ➁✘➚ ✬ ☞ ➭✥➧ ➜ ✝ ☞ ➭✥➫ ➜ ✈ ➜ ➳✥➳✞➝▼✇❝✤
⑩ ❛❲✂◆þ✔➳ ➜ ❱❶ ❛Ð❶❺ ➝➑✞❺ r➤t❲q❬▲⑦ ✚❸ ✐▼❥❲⑩➜✞❺ ⑤❙q❹✉❲♣✱♣✱♠✳❥❲r ❺ ❛Ð✞❺ ❣◗✉❲➀✱❥✞r ❺ ❛Ð✞❺ ➃❼✉❲❤✳♠♦✐❄❷❹⑦✠❝❖t❲q❬⑦✭❥✞➁➓✠❺ ❴❜t❲✐✴❴❙♣❡✚❸ ♠✢⑦❏✬ ❍✣❼❬➁✜➡
❾✲➀✌✏❿ ①❧Ú❜➀✌❿✧➍➎➃❏➄➊➋
Ò ✤④ ❿❱➀✧❾❲❼✧❿❬➁✜➃✴❼✫❽➦➀✩➳➍↕❲➌✌❿✧➃❊➀✌➆❡✗❽ ✤④ ❿❱➀❙➁❢❼✧➃❏➄❲❽ ✇ ➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ❱❼❱➇✟➌❙➁❆➁❏➠❲❼ ✇ ➃❏✓❿ ❂❏❃➎➌❙➁❢❼✧❿✗✾✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼✒➃❏➄➑➥✘❼✧➐❥➌❙➁✜➃❊➀✌➄
➁✴➀➎Ú❜➀✶➌✌➩
➍ P✹➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü ✬❦ü❂✗✠÷☞ þ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✩✂✆☎✘✕❬❢❡☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✛❯❊ î ý✏☎✘íý ➍✑Ý✜Ú ✬◗➝ ☞ ➭▼✝✔➝✄➧✥➟❬✈ ➜ ➳✥➳ ➜ ✇❝✤
⑩ ❛ î ✪✲➫✥➫✶❶➏❷❞✭❺ rë➣❸ ♣❢♣✱♠✢⑦✭❥✭➅❜❶❺ ➅❜❺✭❣◗♠♦✐❖t⑨⑦❖⑦★t❉q✭❥❜➔✣✭❺ ➔❳♠♦q✠▲q ✚❸ ✐✾✬ ↕✰❼✧❿❬➁✜➃❊➅✫➌✌➐❇Ú❀❿❱❼✫❼✧✤➡ P✹➁✴➌✌➄✹➇✌➃❏➄➊Ò➓Ú◆➃❏➐ ➍➢❽➎➀✩➳ ✇ ➍✒❾✰➠❡➃ ❾✰➠❡➃❏➐ ➃❊➅
✇ ❽✫❽❋➀❫➅❬➃❊➌❙➁✜➃❏➄➊❱
Ò ④❃➀✌➐ Ü❡❼✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✩➀✌➐ Ü❙➁❢❼✫❽ ✬✑✦✧✚❊▲✞✌ î ✄✂✆✪ ✆ ý✏✖ î ý✏➷ ✠ é✑ë ✈ ➜ ✇❝✬ ➜ ➳✆➨✟➭▼✝ ➜ ➳✥➭✥➳✩✈✹➝✄➫✥➫✥➫❂✇❝✤
⑩ ❛✩▲✞✌✔➭✥✶➫ ❱❶ ⑩➜❶❺ ➅❜✠❺ r➆➫❉➀✄♠♦♣✱➀✱❥✞⑩➜✳❺ ❷❖❤❜❸✚✐✳✉❲✈❨t❏❥❉✛❷ ❺▲❩❷ q❹t❲✐✳➙❲♠♦♣✜✬ P❀➀❫➌✧❾➜Ú◆➃❏➐ ➍➢❽❫❖Ó P✹➁✜➆❲➇✌➃✴❼✫❽➦➀✩➳❞➁❏➠❲❼✧➃❏③❿ ❇❜➠❡➃❏➄✰➄✰➃❏➄➊Ò ✬✟✦✷ý❘þ✹✝
◆ÿ
❉ ✂ ✱✗✠☎
✡
✿✭✗✠☎✘✕✜✗✠☎✭✬✻➝✄➫✥➭✥➫✞✤
⑩ ❛✩▲✞✌✔➠✥➠✶❶❱⑩➜❺❶➅❜❺■r➆➫❉➀✄♠♦♣✱➀✱❥❱r ❺❶➊➑❺■➅♦✉❲✐✳♠♦➀✥✬ ✹❧➃❏❿❱❼✩➅❋➁❙❯④❼✩➌✼❽✧➆➊❿✫❼✧➍➓❼✧➄❚➁➑➀✩➳ ➁❏➠❲❼➽↕✰➌✌❿✧➃❊➌❙➁✜➃✜➀✌➄✉➀✩➳➂✹✣➀✌➆✰Ñ✧➐➒❼✧➡❊❻❇➌✌Ü❡❼✧❿
➥➲❼❢❾❚➆➊➐ ❽✧➃❊➀✌✿
➄ ❾❆➃✜➁❏➄➠ ✹❧➃→❽❬➁✴➌✌➄✹➅✧❼ ✬ ✁ î ✌✁✏☞✘✌✁✌ î ✗✠☎✘✌✶✗✆●✾✒✓✚✛ý✢✽❙✂◆✔þ ✂✠✕✘✂☛▲✩❯❊✗✟ î ý✏✒❑▲ Ú❅➍ ✬✞➨ ➜ ✝❑➭✥➳❬✈✹➝✄➫✥➠✥➠❂✇❝✤
⑩ ✝ý✏➷❇➳✆✌➨ ❙❶ ➛❫❲❺ ➊❵♠❢❸☛⑦✠✉❲✐✾✬ ➒✏❾✹➁✜➃❊➅✍①❫❽ ✬❙❯❙✤✑❯❮ÿ î ✒✓✚ á✍★✤❦➵❽✂✆✪✵●❤é✗ þ✁✕ ✡ ✿✭✗✠☎✘✕✜✗✠☎✭✬✻➝ ☞ ➳✆➨✘✤
⑩ î ý✄➫✥✶➧ ❵❶ ➈❴ ❺ ❛Ð❜❺ ➊➢✚❸ ♠♦q✠➀➻⑦✠q❹t❲➀✄❻♦❥↔➈⑤ ❺✲❷❩q✠♠♦✐✳➀✥✬ ❯í➌✌❿❊Ò✌➃❏➄✹➌✌➐✏➥➲❼✴Ò❡❼✧➄❀❼✧❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ➃❏❮
➄ ❇❜➠❡➃❏➄ ↕✰❼✧❿❬➁✜➃❊➅❱➌✌➐✏❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇ÐÚ◆➃❏➐ ➍➢❽ ✬
✸✷
ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪✻✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❩✂✆☎✘✕❬❢❡☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✰❯❊ î ý✏☎✘íý
➍✘ë❅➚ ✬ ➜ ➳✥➫▼✝ ➜ ➝
☞
✈✹➝✄➫✥➫✥➧❂✇❝✤
⑩ î ☎✑➫✥➫✶❙❶ r ❺❶➌➓❺❶➌➓❺⑨➊➢❸ ✳✉❏❥❨➏➃ ❺⑥➃➏❺✢❷❨t❲✐✳♥❖❤✳♠♦❻♦❥❨❜➅ ❺❶r ❺❶➌➓❺❢➔✞t✢⑦▲✚❸ ✐✳✉❋✬ ✾✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅❬➃❊➌✌➐ ● ➠❦➌✌❿✩➌✖➅❋➁❢❼✧❿✧➃→❽❬➁✜➃❊➅✧❽✘➀✩➳ β ➡ ● ➌✼❽❫❼✧➃❏➄
P✖❾❚❿❱❼❱➌✖➇➏Ú◆➃❏➐ ➍➢❽✣➌❙➁✤➁❏➠❲❼ ✇ ➃❏❿✓❂❏➎
❃ ➌❙➁❢❼✧❿◗✫✾ ➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✧❼ ✬❙❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✜✌★✂✆☎✘✕❩❯✟☞÷þ✹●❍✂✠íý☛✌❈✍ ✡ ✍ î ✗ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý☛✌ ➁✜➍ ✬✭➝✄➠✞➝❝✝✔➝ ☞ ➟
✈✹➝✄➫✥➫✥➫❂✇❝✤
⑩ ✦✾✂✆☞✑➫ ➜ ❶ r ❺❲➔✞t✳❝✳♣✱➀✄➀✄✉❲✐▼❥❉➔✣❺❲s❱♠ õ➇❺♠♦❋➙ ✬ P❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✧❼❧Ú◆➃❏➐ ➍ ④✤❿❱❼✫❽✫❽✧➆➊❿✫❼➎➀✩➳ β ➡❊❻❜➌✖➅❋➁✴➀✫Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄❲➤ α ➡❊❻❇➌✖➅❋➁✴➌✌➐➒Ñ✧➆➊➍➎➃❏➄
➌✌➄✹➄➇ ➦✘➀✺❫❀ ➃❏➄❀❵❼ P▲❼✧❿✧➆➊➍ ✇ ➐➒Ñ✧➆➊➍➎➃❏➄ ➌❙➁❃➁❏➠❲❼ ✇ ➃❏✓❿ ❂❏❃➎➌❙➁❢❼✧❿■✾✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❵❼ P✹➁✜➆❲➇✌➃✴❼✩➇✝Ñ✧❽
Ü ❃Ð➃❏➐ ➠❲❼✧➐ ➍➎➄Ü ④✤➐❥➌❙➁❢❼✟➌✌➄✹➇③✹❧❿✩➀✧❾
✬✛ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●❋❀❁✗✠✪✵✪✫✗ î ✕❩✂✆☎✘✕❬❢❡☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✰❯❊ î ý✏☎✘íý ➁✜Ý✘ë ✈ ➜ ✇❝✬✑➟✥➫✆➨✠✝❍➨✟➳✥➟❬✈✹➝✄➫✥➫ ➜ ✇❝✤
↕❲➀✌➐ ➆➊➍➓❼
⑩ ✦❆ý❘✔þ ➳✥✶➟ ❶ ❧➲❺⑥⑤➈❺❨➃❺t❲➀✄♥❨t✳✉➆➔❳♠♦q✠♠✰❸✚q❹t❏❥❹➏➃ ❺♦➅♦✉❲❤❖t❲✐✳➀✄➀✄✉❲✐▼❥❖➏➃ ❺❶➅❜❺✢➌❼t❲✈✞➙❲♠✳❥❹➝➑❺ ➺⑨♦❺ ❣◗♣★t❲✐✳♥❖✾❤ ✬ P❚➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼❳Ú❜➀✌❿✩➅✧❼✫❽
➌✌➄✹❱➇ ✹❧❿✩➌✌➃❏➄✹➌❫Ò❡❼ ➈ ➃❏➄❀❼❬➁✜➃❊➅✧❽➢➀✩➳❳④✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄✰✤➡ P✹➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃ ➼ ❼❱➇ ✇ ➣❬➆✰❼✩➀✌➆❡❽❧Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ✬✜✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✛☞ î þ ➁⑨❿ ✬ ☞ ➭✥➳✥➟▼✝ ☞ ➭✞➝✄➟✩✈ ➜ ➳✥➳✥➟❂✇❝✤
✱✹
✺✯
❋✢❧➫❁Ø❇✒Ï ✑ ✎
Ð❁Ö❑Ð❁Ñ✭Ö
Ö❑Ò
➭✥➟
⑩ ✦❆☛ý ✌✔➧✥➭✶❶ ➑❺
❜❺ ❺
➑❺ ❺▲❷
❏✬
✤❿❱➀❙➁✴➀✌➄➈➥✘❼✧➐❥➌❫➔✖➌❙➁✜➃❊➀✌➄➈➥➲➌❙➁❢❼✫❽➦➀✩➳ ➎➌❙➁❢❼✧❿❧➃❏➄
❧➃❏➐ ➆❦➁❢❼ ❀➀✼➐❰➆❦➁✜➃✜➀✌➄❲❽➏➀✩➳ β ➡❊❻❇➌✖➅❋➁✴➀❱Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄❀↔ ➎❼❬➁❢❼✧❿✧➍➎➃❏➄✹➌❙➁✜➃❊➀✌➄✡➀✩➳ ❿❱➀✼❽✫❽❧➥✘❼✧➐❥➌❫➔✖➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ➌✌➄✹➇ ➀✌❿✧❿✫❼✧➐❥➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ❆➃✜➁❏➠
✹➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿✩➌✌➐ ➠❦➌✌➄➊Ò❡❼✫❽➦Ñ✧Ü➎➁❏➠❲❼ ❜❽❫❼❧➀✩➳➲➁ ✲➀ ✘❼✧➄❀❼❬➁✜➃❊➅ ❲➌✌❿✧➃❊➌✌➄❚➁❏❽✒➀✩➳✒➌ ▲❼✧➐ ➳✫➡ ❽✫❽❋➀✶➅❬➃❊➌❙➁✜➃❏➄➊Ò ❳➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐❥➌✌❿ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄ ✬
➝
✹
✠➔❳❝✳q❨♥❖♠♦♣✱♣❨❥❲➝
❶r
❨t❲q✠q✠♠♦♣✱♣➎➅♦q
●
③➞
î ✗✟✔✚ î ÿ î ✄✂rý✏✒❇✍ î ✗✠❃✜✚✟▲✞✌ î ✄✂
✁❾
❳ ✏✒✔✂
④
☛❃
●
❉✹
❵P
P
✍
✳➔❳♠♦➀✄➀✄♠♦✐▼❥✞➅ ❶r
☛②
●
➎↕
æ❙➍✘æ ✬◗➝❝✝✔➝ ➜
✇
■P
➆❾
☛②
✗④
✈✹➝✄➫✥➧✥➭❂✇❝✤
⑩ ✦❆✏ý ✒✔➳✥✶➟ ❶ ➈❺
➏❺
❺
❜❺ ❜❺
❺ ✣❺
➏❺
✒❸ ❏✬ ✹➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿❱❼➲➀✩➳✤➌➲Ú❀❿✫❼❱❼✫❽❬➁✴➌✌➄✹➇✌➃❏➄➊Ò✘Ú◆➃❏➐ ➍✉➀✩➳ β ➡❊❻❇➌✖➅❋➁✴➀❱Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄ ✬✆✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✰☞ î þ ➁ ✬▼➠✥➫✆➨ ➜ ✝❑➠✥➫✆➨✟➫✰✈ ➜ ➳✥➳✥➟❂✇❝✤
⑩ ✦✧✪✲✂✥➧✞➝✧❶ Ð❺ ▲❸
➈❺ ✣❺
➑❺ ❫❺ ❜❹
❳❺ ➜❺ ❜❹
➲❺ ✣❺
➈❺ ➑❺ ✏❸ ✸✬ Ú❀❿✫❼❱❼ ❃➐❥➌✖➅ ✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄➜Ú◆➃❏➐ ➍➢❽✘➤❆➙❦↔ ❜➠❲❼✧❿✧➍✟➀❫➇✌Ü✌➄✹➌✌➍➎➃❊➅ ❃➌✌❿✩➌✌➍➓❼❬➁❢❼✧❿✫❽ ✬✑❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕
ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪✻✗✆●✾✒✓✚✛ý ♣ ❯✜❯ ✆ Ú❙➛ ✈✹➝▼✇❝✬✭➝✏➨✟➫▼✝✔➝✄➭ ➜ ✈✹➝✄➫✥➧✞➝▼✇❝✤
⑩ ✦❏✗✥✌✔➳✥✶➟ ❶ ➏❺
➈❺ ✹❸
➎❺
❏✬
✹➁✜❿✧➆❲➅❋➁✜➆➊❿❱❼➓➌✌➄✹➇ ➢❼✧➄✹➌❙➁✜➆➊❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ➀✩➳ ➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ✫❼✩➇Ð❻✛Ü✼❽❋➀✌➡
✬✛ü❂✗✠÷
☞ þ✓☎✑✂✆✪❏✗✆●✸❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕❩❯❊ î ý✏☎✘íý ➍✘é✑é ✬ ☞ ➨✠✝❑➧✞➝❘✈ ➜ ➳✥➳✥➟❂✇❝✤
Ü✌➍➓❼✣➌❙➁✲➁❏➠❲❼ ➃❏❿ ➎➌❙➁❢❼✧❿ ✫➄❚➁❢❼✧❿✜➳❬➌✖➅✫❼
⑩ ✆ ✂✠✕✘➧✥➟✶❶ ➎❺
Ð❺
✣❺
❋✬✟✬③❂
ü ✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪✞✗✆●❙❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕■✂✆☎✘✕✛❢❡☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý❁❯❊ î ý✏☎✘íý ❙Ý ✬
❱❴
❷❖♥❖❤✞➇
❙➔❳♠✢⑦✠➙✳✉❹⑧❬t❏❥③➃
➣⑦❖⑦
➄s
➄❷❖❝✳♣✍⑦★t❲✐✳♠❨➇❵❥③r
➜❹q❨✉❹⑧❬t❏❥✳❴
❶➊
✳➛Ò❻✱➇✗t
✇
➼
❶➔
❬➐✗t❉➇❺→♦✉❲♣✻★❶➀✄➙✳t✱➫⑨t❏❥❨➊
✚♣✱✉❹⑧★t
▼➔❳✉❲➀➻⑦✠♠♦♣❨❥❏➵
❣
❶❦
❱❧▼♠♦➀✄♠♦q✭❥③➃
⑨❿
P
✢➔❳♣★t⑨⑦ ✚➙✳t❲✐✳✉❹⑧❏❥❹⑤
③➃
❱➊❵♠♦✈❨➫⑨t❲♣✱➙✠✉❖⑧❩❥➄➅ ❶➅ ❱❣◗♠♦✐✠t⑨⑦❖⑦★t❲q✭❥③r
❺➦
✓❂❏❃
✭❛❱➜ ✚♣✱♣✱✉❲✐▼❥❜❣
❶➛ ⑨➌❼t❲✐ ❉♠♦♣✱✉❹⑧❬t❏❥❨➳
✍①❵④
❶⑩
❢❛❱✐ ✞t❲q✠➀✄➙✳t❏❥♦❧
❩❇
❜s❱♠♦➀✄➜♦t⑨⑦
P
❶❦
⑨❣◗✉✠❡
❺④
✇
➍✹
◗✾
❢➌❼t❲✈✞✉❲♠⑨⑧❏❥⑨❛
✢❷❹♥❖❤✞♠♦♣✱❝✳✈✞➙✠✉❩❥✢❦
❢r➤t❲✐✳♠⑨⑧
❿
➜ ➭✆➨✠✝★✈✹➝✄➫✥➧✥➟❂✇❝✤
⑩ ❯❊✁✚❙➠ ☞ ❶ Ð❺
❜➠❡➃❏➄➜❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇➎Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ✬
❉❷❖♥❖❤✳♠♦♣✱❝✳✈✞➙✳✉❋✬
❛
☞
➨✟➠✆➨✩✈✹➝✄➫✥➠
❳ ✕✞✖✥✂✆☎✘íý☛✌
❇
✇❝✤
î ☎❩❀❁✗✠✪✵✪✫✗ î ✕❩✂✆☎✘✕✩❢❡☎✟✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✰❯❊ î ý✏☎✘íý
➁ ✬✑➟✥➫✞➝❝✝
⑩ ❯❊✁✚❙➠✥✶➧ ❶ Ð❺
➎❺
➓❺
❋✬
✹❼✧➄❲❽✧➃❊➀✌➄ ➀✩➳➓❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇④Ú◆➃❏➐ ➍➢❽➜➌✌➄✹➇ ➀✌➄❚➁✴➌✖➅❋➁
✬❁r❄þ✔✂✆☎✘✌✔✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌❬✗✆●✰✒✓✚✛❲
ý ✽✑✂◆þ✔✂✠✕✑✂☛▲ç❯❊✗❊ î ý✏✒❡▲ é✘Ú ✬ ➜✥➜ ➝✄➟▼✝ ➜✥➜✥➜ ➳
➄➊Ò✌➐➒❼✫❽✡Ñ❱❼❬➁ ✤❼✫❼✧➄ Ú◆➃❏➐ ➍ ➌✌➄✹➇ ❃➆➊➐ q❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇
❛
❼❷❖♥❖❤✳♠♦♣✱❝✳✈✞➙✠✉❩❥➋❣
✇
✁❾
◗➌❼t❲✈✞✉❲♠⑨⑧❏❥◗➁
➤➦
◗⑩❵✉❲♣★t❲q❹✉❹⑧
●
❇
①
✈✹➝✄➫✥➠✥➧❂✇❝✤
⑩ ❯❊✁✚❙➫✆✌➨ ❶ Ð❺
❡❸❍✬ ➦➀✌➆ ✌❼✧➐❏➐➒❼✫❽ ➲❼✧❿✫❽❢❾❲❼❱➅❋➁✜➃ ✌❼✫❽✣➌ ✌❼✩➅➦➐❥➌✣➥✘➂ ❃❼✩➅❋➁✜➃ ❫➃✜➁❢➂ ❾❦➀✌➆➊❿❞➐➒❼✫❽➲Ú◆➃❏➐ ➍➎❽ ✝➃❏➄✹➅✫❼✫❽✫➤✛➐➒❼✫❽
Ú◆➃❏➐ ➍➢❽ ➦➀✌➃❏❿✫❽➢❼❬➁✲➐➒❼✫❽ ④❼✧➍➓Ñ✧❿✩➌✌➄❀❼✫❽ ✬✘r❁✚✘✣☛✌✫ý✢✕÷ý★✪ ✂ ♣ ☎ î ✖❮ý❘þ✁✌ î ✒✁✙❚✕÷ý✢✦✾✂◆þ î ✌ P ❢★✈✹➝✄➫✥➫✆➨❊✇❝✤
⑩ ❯❚✏ý ☎✑➫ ☞ ❶ Ð❺
✻✬✻✬✘r❁✚✘✣☛✫✌ ý❚✕÷ý❚✪ ✂ ♣ ☎ î ✖➃ý❘þ✁✌ î ✒✁✙✢✕÷ý❚✦✧✂◆þ î ✌✶➱★❢❈✈✹➝✄➫✥➫ ☞ ✇❝✤
⑩ ❯❚✏ý ☎✑➫✥✶➧ ❶ Ð❺
❜❺ ❜❺
❏✬
❻❇➀✌➄➊Ò✣➥❃➌✌➄➊Ò❡❼ ❞Ü✖➇✌❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ❀➞✘❼❱➅❋➁❏❽❞➃❏➄ ✤➐➒❼✩➅❋➁✜❿❱➀✌➐ Ü❙➁✜➃❊➅✒Ú❀❿✫❼❱❼ ❚➆❡❽✧➡
✬✞✦✧✚❊▲✞✌ î ✄✂✆✪ ✆ ý✏✖ î ý✏➷ ✿❄ý✏✒✓✒✫ý❘þ✁✌ æ◗➁ ✈✹➝▼✇❝✬◗➝✄➠✥➳▼✝✔➝✄➠✥➟✩✈✹➝✄➫✥➫✥➧❂✇❝✤
❾❲❼✧➄✹➇❡❼❱➇ ❃➐❥➌✖➅ ➎Ú◆➃❏➐ ➍➢❽
⑩ ❯✟✒✓☞✑➳✥✶➟ ❶ ➏❺
➓❺
❡❸ ✖❸ ❜✸❹ ✬ ❧➃→❽ ❬➀✌➃❏➄✰➃❏➄➊Ò ✤❿❱❼✫❽✫❽✧➆➊❿✫❼➑➃❏➄ ❜➠❡➃❏➄✡❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇➈Ú❜➀❫➌✌➍ ➌✌➄✹➇
✤➍➎➆➊➐ ❽✧➃❊➀✌➄✡Ú◆➃❏➐ ➍➢❽✧➡ ✣❼ ➀✌➄✹➅✧❼❢❾✹➁❏❽Ð➌✌➄✹➇ ➲❼✧❿✫❽❢❾❲❼❱➅❋➁✜➃ ✌❼✫❽ ✬✷ü❂✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪✼✗✆●❈✦✧✚✟▲✞✌ î ☛✌ ✡ ❀✺✗✠☎✘✕÷ý✏☎✘✫✌ ý☛✕❫❛❲✂✆✒✓✶✒ ý▲þ ➁✜Ý ✬
➩❛
✳❷❖♥❖❤❖t❲♣❢♥❖❤✳♣
❳❍
❢❀
❺④
✚❀
➄s
❲❷❖♠♦✐✠⑦✠♠♦✐❖t✳♥
➄s
✳❷❖♠♦✐✠⑦✠♠♦✐❖t✳♥❉❥✞➅ ❶➅ ❖❣◗♠♦✐❖t⑨⑦❖⑦★t❉q
❙➦
✁➠
✚❀
❳➟
✗❯
❳➑
☛✷
☛✷
❺P
✍①
↔❷❹⑦✠❝✳➜❹♠♦✐✳q❹t✠❝✞♥❖❤▼❥❳➌
✷
✶❍
☞ ✆
➝✥➝✄➫
✺❀
❼❯
③➃
✆
❍
✝
➝ ➜ ➟ ➜
❜⑧✠✉❲✐➏⑩➄♣ ➣⑦✠❻ ✚✐
●
✍❾
✹
➎④
✁Þ
☛④
➽❇
✚❀
✈ ➜ ➳✥➳✥➟❂✇❝✤
⑩ ❯✟✒✓☞✑➳✆➨✌❶ ➏❺
➓❺
✸✬
✲➠❦➌✼❽❫❼ ❧➃❊➌❫Ò✌❿❱➌✌➍➢❽✒➀✩➳ ➦➀✌➄✰➃❊➀✌➄✰➃❊➅❃Ú❜➀❫➌✌➍ Ú◆➃❏➐ ➍➢❽❫Ó ✣❼ ✫➄❚➁❢❼✧❿❢❾❚❿✫❼✧➡
➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄í➀✩➳ ❧➃→❽ ✧➀✌➃❏➄✰➃❏➄➊Ò ✤❿✫❼✫❽✫❽✧➆➊❿❱❼ ❋❽ ❜➠❡➃✜➅ ✶➄❀❼✫❽✫❽ ➆➊❿ ✌❼✫❽ ✬✘✿✻✂✆☎ ❉ ÿ✰☞ î þ ➍✘ë ✈✹➝✄➟❂✇❝✬✑➭✞➝✄➧✥➭▼✝❑➭✞➝✄➧✥➧❬✈ ➜ ➳✥➳✆➨❊✇❝✤
⑩ r❏✗✠✌ ☞ ➭✶❶ ➎❺ ➈❺
❫❺ ➎❺
❋✬
❜➠❲❼✧❿✧➍✟➀✶➇✌Ü✌➄✹➌✌➍➎➃❊➅✧❽➲➀✩➳ ❜➠❡➃❏➄➏❻✛➃❊➣❬➆➊➃❊➇❞Ú◆➃❏➐ ➍➢❽❫↔ ❋↔ ✘➌✼❽✧➃❊➅❳➥✘❼✧➐❥➌❙➁✜➃❊➀✌➄❲❽
✬❙❀✺✗✠✪✳✪✫✗ î ✕
✦❏✗✠✪✳▲❚ÿ✓ý❘þ❚❯❊ î ý✏☎✘íý ➍✑Ý✘➛ ✬✘➭✥➭✥➧▼✝❑➭✥➠✥➭✩✈✹➝✄➫ ☞ ➭❂✇❝✤
➌✌➄✹➇ ➀✌➄✹➇✌➃✜➁✜➃❊➀✌➄❲❽➦➀✩➳ ❃➣❬➆➊➃❏➐ ➃✴Ñ✧❿✧➃❏➆➊➍
&
⑩ r❹þ✔✂✥➳ ➜ ❶ ❜❺❰❷❞❺
❃❷❞❺
✛❺
❺
Ð❺ ▲❸
❫❺
✏❸
❜❺ ❜❺
✾✬
❃➐❥➌✖➅ ➈Ú❜➀✶➌✌➍ Ú◆➃❏➐ ➍➢❽✘➳✫❿✩➀✌➍ ➣❬➆✰❼✩➀✌➆❡❽ ❀➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❲❽➑➀✩➳➑➌ ✝➃❰➔✖➁✜➆➊❿❱❼➈➀✽➳ ✲➠❦➀✼❽✧➡
❾✰➠❦➀✌➐ ➃ ❾❚➃❊➇✼❽➢➌✌➄✹➇➈➌ ➲❼✧❿✧➍➓❼❱➌❙➁✜➃❊➀✌➄ ✤➄❲➠❦➌✌➄✹➅✫❼✧❿ ✬✌❂ü ✗✠☞÷þ✓☎✑✂✆✪✧✗✆●✺❀❁✗✠✪✵✪✫✗ î ✕❱✂✆☎✘✕✩❢❡☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý■❯❊ î ý✏☎✘íý ➍✜Ú ✬❙➟✥➫✥➧▼✝❍➨✟➳✆➨
✈ ➜ ➳✥➳ ➜ ✇❝✤
⑩ P þ î ➠✥➠✶❶ Ð❺ ▲❸ ▼✬ ❃➀✼❽✫❽✧➃✴Ñ✧➐➒❼ ④❼✩➅✧➠❦➌✌➄✰➃→❽✧➍✔➳❬➀✌❿➦➁❏➠❲❼ ✖❾❦➀✌➄❚➁✴➌✌➄❀❼❱➀✌➆❡❽✒➥➲➆✶❾✹➁✜➆➊❿❱❼➢➀✩➳ ❜➠❡➃❏➄➈Ú❀❿❱❼✫❼✒Ú◆➃❏➐ ➍➎❽ ✬ ✁ î ✌✁✏☞✘✌✹✝
③➃
❹❷❹⑦✠❝✳➜❹♠♦✐✳q❹t✳❝✳♥✠❤▼❥✠➌
❖❷❹⑦✠q✠♠❢➫
❺✹
■❀ ☛❇
❣
❴
✁Þ
❵④
✢➁■✉❲➀✄❤✳♠⑨⑧❏❥❨➛ ❶❣
●
▼➁■q❹t❲✐✳♥❖❤❖t❲✐✠⑦✭❥
●
ç①
❩❍
✢❍
✍❾➤✾
✍❀
❇
■❇
❜❣◗✉❲✐✠⑦✠❞✳❥↔❷
✚♠♦q✠q✠♠✳❥✗➅ ❶➅ ❩❣◗♠♦✐❖t⑨⑦❖⑦★t❲q
➦
➄④
❛
⑩➵
↔✹
⑨✾ ✢➦
❳✷
❙➅
⑧
❨➛✆⑧★t❲✐✳✉❖⑧
④
✠❴❙q ✱✯
❏❧▼♠♦q❨✉❨➫❩❥↔r
❜➊❵♠♦✈♦➫✢t❲♣✱➙✠✉❖⑧❏❥↔s
✇
✍①
➍P
❏➔❳♣★t⑨⑦ ✚➙✳t❲✐✳✉❹⑧❏❥↔➛ ❏➅⑨t✠❡
➉❯
➨✷
④
❼❯
✌ î✠
✗ ☎✘✌✶✗✆●✾✒✓✛
✚ ý❚✽❙◆
✂ þ✔✂✠✕✘✂☛▲✩❯❊✗❊ î ý✏✒❡▲
◗P
③❇
Ú❅➍ ✬ ➜ ➟▼✝❑➟✥➟❬✈✓➝✄➫✥➠✥➠❂✇❝✤
❸ ➓❺
✜✬
❀➞✘❼❱➅❋➁❏❽í➀✩➳ ❬➀✌➄✰➃❊➅ ✹➁✜❿❱❼✧➄➊Ò✼➠➊➁➏➀✌➄ ➁❏➠❲❼ ❀➀✌➐ ➆✰Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁✜Ü ➀✩➳ ➑➠❲❼✧Ü
✤❿✩➀❙➁❢❼✧➃❏➄ ✤❿❱➀❫➇✌➆❲➅❋➁❏❽❫↔ ➀✌➐→➐❥➀✌➃❊➇ ❲➠ ❼✧➍➎➃❊➅✫➌✌➐ ❾✖❾❚❿✩➀✶➌✖➅✧➠ ✬✘✽✑✗✟✗❊✕❭❖❇▲✞❦✕ þ✁✗❊☛✗✠✪✳✪✫✗ î ✕✜✌ ➁✞ë ✈ ➜ ✇❝✬◗➝✏➨✟➟▼✝✔➝✏➨✟➫✩✈✹➝✄➫✥➫✥➠❂✇❝✤
④
❶ ➅❜❺❶➊➑❺◗✈✞♠➽➺
î ✒✔➫✥➠✶❙
❱④
❹❿
➎④
✇
➣⑦✭❥◗➁
●
❳⑧❬t❲✐
●
⑩➄♠♦➀✄➀✄♠♦♣
✷
✇
➍✾
➎P
➂P
❽❃
✽✼
ö❚ù❰ô✄ñ
ú➯ûýü❴þ
✾
✿
♣➀③⑥⑤⑧❼✧⑦✧❼✻❺q♣
⑨➀❿❫❹
⑦➋✞
➶ ③
❼✾❿
⑩❶⑨❸❷
➘
⑦✧❹
❷
❹
❆✄ ②ç⑨❸❷
❼
⑩❶⑨
✞è❿✡✠➴❺q♣❸❼❆✄❶⑨❸❷
✌ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✢✯✛✪ ✂ ✂ î þ❁✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❾ÿ î ☎✘íý☛✌❾ý☛✌✓✒✺☞✜☎❨❃✑◆✂ þ✔✂◆✱
ÿ ✣✏✒✹þ✫ý❚❘þ✓☞✘ î ✂✆✪❅❃❙✗✠÷☞ þ✼✙✏✒✓☞✘✕ î ý❘þ❁✪✲✂✰✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❈✕÷ý☛✌
ÿ✱✗✠☞✘✌✁✫✌ ☛ý ✌✄✤ ✠ ☎✻ý ❵ ✏ý ✒✄✬✍✏ý ✪✳✪ ❁ý ❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✸✕÷ý✼✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✫ý❘þ✸✪ ý❾ÿ✰❜÷þ î ✌✁✌✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✸✕ ✂ ☎ ✌✓✒❑➷❁✂✆✪✫✕◗✬✥❃✜✚✘✙✏☎✘✗éÿ✱✣✏☎✛ý❈✂✆☞✮☛✗✠÷☞ þ✁✌❋✕✞☞✞✝
✡✟☞✛ý✏✪✟✪ ✂ ✂ î ❏
þ ✕ ✵î ❵ ☞✘✌✫✸ý ✕÷☛ý ✌✻✌❃ ✏ý ✒ î ✒✫☛ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌✻➃✖ ý❘✁þ ✌✻✪ ☛ý ✌✭❃✜✪✳☞✘✌ ❉ ✁þ ✗✥✌✁✌✫☛ý ✌✾✯❁✒✹✔þ ✂✄✖❮ý▲✔þ ✌✭✪ ý ✴ ✪ïÿ❸✡✟☞ î ✪ ý☛✌❏✌✁✙✏❃✑✂◆þ✫ý✥✤✠❀✺✗éÿrÿ✓ý✸☎✘✗✠☞✘✌
✪ ý✶✖➃ý❘þ✹✁þ ✗✠☎✘✌❁✂✆☞❘✁✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫ý★➠✞✬❂✪ ý❬✛
ÿ ❜÷þ î ✌✁✌✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✺✕ ✂ ☎ ✌✓✒❑➷❁✂✆✪✫✕➋☛ý ✌✓✒➎✏ý ☎✮❃✑✂◆✓þ ✒ î ý❬þ✶✏ý ✌✓❃❅✗✠☎✘✌✔✂ ❆ ✪ ❇ý ✕÷✶ý ✪✲✂✢✕✜✙☛✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎
✕÷☛
ý✌ ✱
ÿ ✗✠☞✘✌✁✌✫☛ý ✌✄✤❊✿❄ý☛✌❁✹✒ þ✔✂☛✖✥✂✆☞✞❞❨✕✜✙✹✷✓✯❧✁þ ✙✄✂✆✪ î ✌✁✙☛✌❁✌✓☞÷❁þ ✪ ❈ý ✌✓☞✥✷✕✏ý ✒❁✗✠☎❊✒ ✱
ÿ ✗✠☎❊✒✹✁þ ✙★✡✟☞✛❇ý ✪✲✂✛❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✢✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✺☎✘✗ î ✁þ ✌
✙✏✒✔✂ î ✒✶✙✏✒✹✁þ ✗ î ✒✫ý❘ÿ✓✏
ý ☎✟✒❇☛✗éþ✹✁þ ✙✏✪✫✙í✛ý ✯✛✪✲✂✰✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❚ý ✕÷☛ý ✌✼☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✩✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫☛ý ✌❇✂✠✕✘✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✄✤ ❳ ❃÷✁þ ✣☛✌✶✂☛✖✟✗ î ✼þ ✕✜✙✏✒✔✂ î ✪✳✪✫✙
✪✲✂➴ÿ✱✙✏✒✓✚✘✗❊÷
✕ ý➋❝
ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪ ❨
ý ✕÷ý✻ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫✮
ý ✕÷✮
ý ✪✲✂❭✌❃ ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙✥✬❏☎✘✗✠☞✘✌✛❃✑✂✠✌✁✌✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌❋✏ý ☎✳þ✫✏ý ✖❊☞✛✱
ý ✪ ☛ý ✌❰✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌
✕✜✙✹✷✓✯❬✙✏✒✔✂ ❆ ✪ î ✌✰❃❙✗✠☞÷✰
þ ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✛☎✘✗ î ✁þ ✌■✕÷✱
ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✰✕÷✮
ý ❃✌✏ý ✒ î ✒✫✮
ý ✒✔✂ î ✪✳✪ ✥ý ✤❆❈✗✠☞✘✌✛✪ ☛ý ✌✰☛✗✠☎✞●❻✁þ ✗✠☎✟✒✶ý▲✔þ ✗✠☎✘✌✄✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫ý
✂✆☞✞❞❥✄✂◆✔
þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌✎✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✰☎✘✗ î ✁þ ✌✎✕÷❘
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✱✡✟☞✛✮
ý ☎✘✗✠☞✘✌✱✂☛✖✟✗✠☎✘✌■✕✜✙ ❉ ✂ ❉ ✙í☛ý ✌✱✕÷✮
ý ☎✘✗✥✌r❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ✏ý ☎✘íý☛✌✄✤
❈✗✠☞✘✌❚➃
✖ ý❘þ✹✁
þ ✗✠☎✘✌✛✡✟☞✛■
ý ✪✎
ý ☛✗é✎
ÿ ❃❅✗é✓þ ✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✰✌✓❃❙✙☛ ✵î ✴ ✡✟☞✛✱
ý ✕÷✱
ý íý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❧☛ý ✌✓✒✢✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙✱❃✑✂◆✢þ ✪ ✂ î þ✹✁þ ✙✏✖➃ý❘✁þ ✌ ✳î ❆÷î ✪ î ✒✁✙✮✕÷ý
✪ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❨✕÷ý☛✌✸÷
❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛
ý ✌❾✏ý ✒✸✪ ☛ý ✌✸❃÷✁þ ✗✠÷❃ þ î ✙✏✒✁✙☛✌ ✓þ ✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛☛ý ✌❁÷✕ ☛ý ✌✺☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✺✡✟☞ ✂ ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌✸●❤é✗ þ✹ÿ✓ý✏☎✟✒✼✯❚✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý
✂ î❝
þ ➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤
✿✻✂✛❃
❀ Ó✫⑦
❇❝❍ ✉ ❈ ❪❋❭Òò ✇❋❍✯❍❆Ý Ú➋⑤✷❳✜❭ Ø➺❍ ❪✞✈✌❱❬❩ ❍ ① ❍✯Ø➺❍✙●✪✇ ❳ ❍
◆ä❢å▲ä❢å
➂❂➏✼é❬➊❹➏é➂ ➁➃➂❊ò✗➇✢✬❆é✩➐✛➆❮➂✓➼
✃ ➇✪➌❹➁✍➀
ñ
✿❄ý☛✌✝ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ✏
ý ☎✘íý☛✌★☛✗✠☎✘✌ î ✌✓✒✫✏ý ☎✟✒❚✯✱✗ ❆ ✌✫ý❘þ✓✖➃ý❘þ❈✪✲✂✱✕✜✙☛❘þ✁✗ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý✰✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ý✛✡✟☞ î ✌✫ý✢✖ î ✕÷ý✛✕÷ý✛✌✁✗✠☎❩☛✗✠☎❊✒✫ý✏☎✟☞
ý✏☎❩✂ î þ✶❃✑✂◆✶þ ✪ ý ✴ ✪ï⑥
ÿ ✡✟☞ î ✪✲✂✎✌✁✙✏❃✑◆✂ þ✫ý❚÷✕ ❚ý ✪✲✂✰❃✘✚✑✂✠✌✫✢ý ✂✆✒✹✱
ÿ ✗✥✌✓❃✜✚✘✙❘þ î ✡✟☞✛ý ⑩ ✦✧✪✲✂✥➧✥➳✼❶ ⑩ ✝ý☛✕✘➧✥➭✼❶❡✤
✦✧✪✳☞✘✌✢❃÷✁
þ ✙☛ î ✌✁✙❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✄✬✭☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ✱
ý ✕ ✂ ☞✜☎❤✔þ ✂☛▲✟✗✠☎➥☛✗éÿ✎❃÷þ î ✌❰✏ý ☎❊✒✹þ✫ý ➜ ➳✥➳➴ý✏✒ ➜ ➭✥➳ µÿ➠ý☛✌✓✒★●❤✗éþ✹ÿ✱✙íý✮✯❘✪ ✂ ✂ î ✕÷ý✮✕ ✂ ☞✜☎✛ý
ÿ î ❘þ✁✗✥✫✌ ý❘þ î ☎ ❉ ☞✛★ý ✕✘✂✆☎✘✌✸✪✲✂✛✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❨✕÷✶ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌❁✙✏✒✓☞✘✕ î ✙í✥ý ✤❊❛❩✗ î ☎✘✌✺✕÷ý✏☎✘✌✫ý❈✡✟☞✛ý✶✪✲✂✛✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❝✏ý ☎✟✖ î þ✁✗✠☎✜☎✑✂✆☎❊✒✫✥ý ✬
✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý ✱
ÿ ✗✠☎✟✒✫ý î ÿr✱
ÿ ✙☛✕ î ✂✆✒✫ý❘ÿ✻✏ý ☎✟✒✺✯✶✪✲✂❈✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✥✤ ♣ ☎ ✴ ✪ïí
ÿ ✂✆❃✜❃✑◆✂ ✔þ ✂▼❦✫✒❋✂✆✪✫é✗ þ✁✌✧✌✓☞÷❏þ ✪ ✺ý ✚✑✂✆☞✜✒✧✕÷✸ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý✥✬✥✂✆☞■❃❙✗ î ☎❊✒
✕÷✎
ý ☛✗✠☎✟✒✔✂✠✏✒✰✂✄✖➃☛ý ■✪✲✂❨✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❬✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫■
ý ➨✘✤✳➝▼✇❝✤❏❯✞✂✱●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❤þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✫✎
ý ✕÷■ý ✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫✱
ý ✕÷☛ý ✌★●❤é✗ ✁þ íý☛✌★✖❮ý❘✓þ ✒ î ✄✂✆✪ ☛ý ✌
✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✫✒ ☛
ý✌ ✡
✩
✥
✫
G = 43 πR3 ρg
î
íý ✂ ❳ þ✁✔✚ î ÿ✱✣☛÷✕ ý❘✡✟☞ î ✫✒ ✏ý ☎✘✕❫✯❭❃÷þ✫ý☛✌✁✌✫ý❘þ✢✪✲✂
✬✭✪✲✂❨❃❅✗✠☞✘✌✁✌✁✙ ✱✕
✌✁✗✠✪✳☞✜✒ ✗✠☎✭✬
✥ ý✏✒
Fσ = 2πrσ sin ψ
✬✜✡✟☞
î ✌ ✂ ▲❨✗✠❃✜❃❙✗✥✌✫✥ý ✤
➭✆➨
ïý
✹þ✫ý
÷þ íý ✛ý
❆ ☞✜✪✳✪ ❘☛✗✠☎✟✒ ✱✪✲✂❬✌✓☞ ✹●❍✂✠ ✱✕ ✎✪✲✂
❁❦✕❰✓✖✕
❰❏Ò
õô
✭ö
Ô ➭❏Ø❇Ò
✍✏✎ ✙❈Ö ➢➭❏Ò❪Ò ❞✑◆➨❋Ø❇Ö❑Õ❩Ò◆✙✎❰✜Ï❈Ñ✭Ò✉Ó★ÒÞÕ❲Ò✸✛
➭✥➭
íý ✂ ❳ þ✁✔✚ î ÿ✱✣☛÷✕ ý✛●❍✂☛✖✟✗éþ î ✌✫ý✢✪✲✂✎●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎❱✕÷ý ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕✜✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✄✬✑✒✔✂✆☎✘✕ î ✌★✡✟☞✛ý
✿✻✂✱❃❅✗✠☞✘✌✁✌✁✙ ✰✕
ý ÷þ î ý
✪ ✏☞ ✶✒✔✂ ✪✳✪ ✥✤
Fσ
✫ý
✒ ✏☎✘✕❲✯✱✪
î ÿ î ✒✫ý❘þ
γ
Patm
FILM
ψ
AIR
r
σ
R
σ
2θ
SOLUTION
Rf
AIR
Patm+ 2σ/R
ménisque
tensioactif
☛➦
❱❅
❷❳❸❏❹❳✜
❺ ➨✘✤✳➝ ✥ ❃➆➊➐❏➐➒❼➢➇❡❼✣➁❢❼✧➄❲❽✧➃❊➀✶➌✖➅❋➁✜➃ ➳✩❽✣➌✖➇✼❽❋➀✌❿❫Ñ✫➂❱❼ ➓➐❥➌➏❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼➎➇❡❼➦➐❥➌➏❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄
î ❘þ✫ý✏☎✘íý✰✕÷ý✢÷❃ þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❩✕÷ý✢❃✑◆✂ þ✓✒✟ý✏✒❈✕ ✂ ✂✆☞✜✹✒ þ✫ý✰✕✞☞ ✴ ✪ïÿ➺ý☛✌✓✒❈✙ ❉ ✂✆✪ ý■✯✎✪✲✂✎❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❩✕÷ý✛✿✻✂✆❃✜✪✲✂✠íý✥✬◗✂✆☞✘✌✁✌ î
✂✆❃✜❃✜ý❝✪✫í
✙ ý✮❃÷þ✫☛
ý ✌✁✌ î ✗✠☎❽✄✂✆❃ î ✪✳✪✲✂ î þ✫ý❲✈ p = 2σ ✇❝✤ ✠ ✪✳✪ ý✻ý☛✌✓✒✰✯❨✪ ✂ ✗éþ î✳❉✍î ☎✛ý✮✕÷ý✱✪✲✂❭✕ î✵❵ ☞✘✌ î ✗✠☎❽✕÷ý☛✌❧ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý☛✌✰✕ ✂ ✂ î þ✰✕÷ý
✪ ✂ î ☎✟✒✁✙❘þ î ✏
ý ☞÷❚þ ✕÷✛ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✛ý ✖➃ý❘✁þ ✌❇✪ ✂ ❝ý ❞✞c✒✁✙❘þ î ✏ý R÷☞ ✄þ ✬✌✏ý ☎❩❃✑✂✠✌✁✌✔✂✆☎✟✒★✯✱✒✹þ✔✂☛✖❮ý❘þ✁✌❇✪ ý ✴ ✪ïÿ❬✤◗❀ ý✏✪✲✂✮✌✫ý✢✒✹þ✔✂✠✕✞☞ î ✒✟ý❝❞✞❃❙❘✙ þ î ÿ✓ý✏☎❊✒✔✂▼✝
✪ ý❘ÿ✓✏
ý ☎✟✒✢❃✑◆✂ ❚þ ☞✜☎✛■
ý ✕ î ÿ î ☎❊☞✜✒ î ✗✠☎❽☛✗✠☎✟✒ î ☎❊☞✛✱
ý ÷✕ ☛ý ✌✟✔þ ✂☛▲✟✗✠☎✘✌❚✕✞☞ ✴ ✪ïÿ➠✏ý ✒❚✕÷■ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý✥✤✻❀ ý✏❃✜✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✟✒✄✬◗✪ ý■❃÷þ✁✗✟íý☛✌✁✌✓☞✘✌
✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ●✺✙✏✒✔✂✆☎✟✒✟þ✫✏
ý ✪✲✂✆✒ î ✖❮ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❚✪ ✏ý ☎✟✒✄✬❅✗✠☎❲❃✌✏ý ☞✜✒❚☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘þ✫ý❘❚þ ✡✟☞✛✛ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý✄✏ý ✒★✌✁✗✠☎ ✴ ✪ïà
ÿ ✌✁✗✠☎✟✒✗✏ý ☎❩❃✌ý❘þ✹✮
ÿ ✂✆☎✛✏ý ☎✘íý
✯✛✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫★
ý ✒✓✚✛ý❘þ✹✱
ÿ ✗❊✕✞▲❊☎✑✂◆ÿ î ✡✟✛☞ ❆ý ✦ î ✪✤ý☛✌✓✒✼✕✜✗✠☎✘★❃❙✗✥✌✁✌ ✳î ❆ ✪ ❚ý ✕÷★ý ✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✛ý❘þ✶✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌✼✕ î ÿ✓✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✘✌❇✯✛☞✜☎ î ☎✘✌✓✒✔✂✆☎❊✒
✕✜✗✠☎✜☎✘✙✥✤ ☎ ☎✩☞✜✒ î ✪ î ✌✫✢
ý ❃❅✗✠☞÷❈þ íý✏✪✲✂✎☞✜☎❀ÿ î ❘þ✁✗✥✌✁☛✗✠❃✌✰ý ✗✠❃✜✒ î ✡✟☞✛❘
ý ✈❻✏ý ☎✩✪✳☞÷ÿ î ✣❘þ✫ý ❆ ✪✲✂✆☎✘✁✚✛▼ý ✇✶☛✗✠☎✜☎✛☛ý ✏✒✁✙■✯■☞✜☎✛✛ý ✄✂◆✱
ÿ ✙❘✔þ ✂
❀✼❀ ✁
✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❘
ý ➨✘✤ ➜ ✇❝✤✾✿❄☛ý ✌■❃✜✚✘✗✠✒✁✗ ❉ ✔þ ✂✆❃✜✚ î ☛ý ✌✮✂✠☛✡✟☞ î ✌✫☛ý ✌■✌✁✗✠☎❊✒✄✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫ý❘✹✒ ✔þ ✂ î ✒✁✙í☛ý ✌✮✯❬✪ ✂ ✂ î ✕÷❨
ý ✕✞☞❥✪✫✗ ❉✍î î ✏ý ✪✶❢❑❛ ❳ î
þ ➠✞✤ ➳❬✈❻★✂✆✒ î ✗✠☎✑✂✆✪✻❢❡☎✘✌✓✹✒ þ✓☞÷ÿ✓✏ý ☎❊✒❝✇❝✤
P✝î ✌ î ✗✠☎❬✍✺☞ î ✪✫✕÷ý❘❈
✿✻✂✮✕ ✵❵ ✙
✩◆ä❢å▲ä❏ã
✫ ➇✪➏✌ó❦➆❮➂✴❷é ➁➃➂➅➊❹➌Ü➁❬❷✰ ➐✛➊❄➆❮➂❢æ✛ç❷➇❱❒ ñ ➇❆✃➼➊✙➍❷➄ ñ ➇✳➍➎➂ ✘ç➎➏é➂✴ò
❃❂
✁✄✂ ✂✆❃÷þ✁✣☛✌❁✪✲✂✛✪✫✗ î ✕÷★ý ✽ î ✔◆✻❝ý ❞✞❃÷þ î ÿ✱✙íý❈❃❅✗✠☞÷þ❁☞✜☎❘➮✘☞✞❞✮☞✜☎ î ✕ î ÿ✓✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✜☎✛ý✏✪❍✬✜✪ ý❇☎✘✗éÿ ❆ þ✫❚ý ✕÷ý✞ÿ✱✗✠✪ ý☛✌✼✕÷ý ❉ ✂ ♠ ✕÷
✒✹✔
þ ✂✆☎✘✌✹●❤✙❘✁þ ✙íý☛✌✛✯❘✒✹✔þ ✂☛✖❮ý❘þ✁✌❚☞✜☎ ✴ ✪ïÿ❮✕÷ý✎✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý ❳ ❃✜ý✏☎✘✕✘✂✆☎✟✒✢☞✜☎ î ☎✟✒✫ý❘þ✓✖✥✂✆✪✳✪ ý✱✕÷ý■✒✫ý❘ÿ✎❃✘✌✢✕✞✒❧ý☛✌✓✒❚❃÷þ✁✗✠❃❙✗éþ✓✒ î ✗✠☎✜☎✛ý✏✪
✂✆☞ ❉ ✔
þ ✂✠✕ î ✏ý ☎✟✒❈÷✕ ❚ý ☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✠☎ ý✏☎ ❉ ✂ ♠ ✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✼✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✏☞÷þ❇✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❒✈s✚❙✇ ✡
dN
dC
= −DA
dt
dh
✈s➨✘✤✳➝▼✇
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❄❁❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨❆❅➀Ñ
➭✥➠
Ð➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Õ❩Ö❁✙ ✍
❺❰ Ï❈Ö❑Ø
Ó★Ò✺Ô
2r
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ò✺Ô❘Ó★Ò
2R
microscope
atmosphère
saturée en
vapeur d’eau
bulle
solution
❷❳❸❏❹❳✠❺ ➨✘✤ ➜ ✥ ❀➅✧➠❲➂✧➍✟➌➎➇✼➆➑➇✌➃→❽❢❾❦➀✼❽✧➃✜➁✜➃ ➳➲❼✩➔✧❾❲➂✧❿✧➃❏➍➓❼✧➄❚➁✴➌✌➐✼Ó✰➐➒❼✫❽✒Ñ✧➆➊➐❏➐➒❼✫❽✒➇❡❼➲➁❢❼✧➄❲❽✧➃❊➀✶➌✖➅❋➁✜➃ ➳❱❽✤❽❋➀✌➄❚➁✖➳❬➀✌❿✧➍➓➂✫❼✫❽✘➇✖➌✌➄❲❽❳➆➊➄❀❼✒➅✫❼✧➐ ➡
➐ ➆➊➐➒❼❧❼✧➄➜➌❙➁✜➍✟➀✼❽❢❾✰➠❲➟✧❿✫❼❞➅❱➀✌➄✶Û❆➄❀➂✫❼✒➌✩Û❆➄➜➇❇➉ ➂ ❫➃✜➁❢❼✧❿✘➐❥➌➎➇❡➂✫❽✫➠❡Ü✖➇✌❿✩➌❙➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄➜➇❡❼✫❽✏Û❆➐ ➍➢❽❫↔ ❳➄➑❽✧➆➊➃✜➁❇➐➒❼✧➆➊❿❞➇❡➂✩➅❬❿❱➀✌➃→❽✫❽❋➌✼➄✹➅✧❼❧❼✧➄
➳❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄➜➇✌➆➓➁❢❼✧➍✒❾✰❽ ✣➐❱➉ ➌✌➃❊➇❡❼❞➇❇➉ ➆➊➄Ð➍➎➃❊➅❬❿✩➀✼❽❋➅✫➀✫❾✰❼◆❾❚➐❥➌✖➅✧➂❞➌✌➆➊➡✽➇❡❼✫❽✫❽✧➆❡❽❫↔ ➆➊➄Ð➃❏➄❲❽❬➁✴➌✌➄❚➁✏➇✖➀✌➄✰➄❀➂✫➤✛➀✌➄➢❾✰➠❦➀❙➁✴➀✫Ò✌❿✩➌✧❾✰➠❡➃✴❼
➐➒❼➦❿✩➌✌Ü✖➀✌➄④➇❡❼➦➐❥➌➈Ñ✧➆➊➐→➐➒❼➏❼❬➁❳➅✫❼✧➐ ➆➊➃✤➇✌➆✣Û❆➐ ➍✈❼✧➄ ➍✟➀✶➇✌➃ Û✲➌✌➄❚➁❆➐➒❼❃❾❚➐❥➌✌➄④➇❡❼✲➳❬➀✶➅❱➌✌➐ ➃→❽❋➌❙➁✜➃❊➀✌➄④➇❡❼➦➐❱➉ ➀❡Ñ ❋❼✩➅❋➁✜➃ ➳❋↔
❱P
✍❀
✞➒
✇
◗❅
✁Þ
ý ❚ý✧✮
✪ î ý✏☎✟✒❈✕÷ý✢✕ î✵❵
✁
✙✏✒✔✂✆☎❊✒✶✪ ❚☛✗
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý✥✤ ✠ ☛
☎ ✁þ ✙ ❉✍î ÿ✓ý✢❃✌ý❘þ✹ÿ✮✂✆✛
☎ ý✏☎❊✒■✈q✌✓✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✜☎✑✂ î þ✫ý▼✇❝✬ î ✪◗✖ î ý✏☎❊✒ ✡
î ➴✱
☞✘✌ ✗✠☎
✈s➨✘✤ ➜ ✇
∆C
dN
= −DA
= −KA∆C
dt
h
þ✫✏ý ❃÷þ✁✙☛✫✌ ý✏☎✟✒✫ý❚✪✲✂■✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎✘íý✢✕÷ý❚☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✠☎❀ý✏☎ ❉
❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙✛✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❒✈ ê ✇❾☛ý ✌✓✒✶✕✜✙ ✴ ☎ î ❃✑✂◆þ✶✪ ý✟þ✔✂✆❃✜❃❅é✗ þ✓✒
∆C
✠
î ✖✥✂✆☎❊✫✒ ý ✡
✌✓☞
✌☞
✗
î ❘þ
ý ☞✜☎
✂ î þ éÿrÿ✓❩
☎t☛✗✠☎✘✌ ✕✜✙ ✔✂✆☎❊✒❘✪ ✂ ❨☛✗
❉ ✂ ♠
◆þ î
ý✏✌✓✒✶✪✲✂■☛✗✠☎✘✌✓✒✔✂✆☎❊✫✒ ý❚☞✜☎ î ✖➃ý❘þ✁✌✫ý✏✪✳✪ ý✢✕÷ý☛✌
✕ ★❃✑✂ ✓✒ ✏✒✶✕
✜ý ❝ý❝❞✞÷❃ þ î ÿ✓ý❘þ❝■✈s✒❝✇✓ý✏✒
❃✑✂ ✓●❤✂ ✒✄✬❁✗✠☎❪❃ ✏☞✜✒
N (t) =
Rgp
÷ý ◆þ ❬ý ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫ý✢✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❬✤✜❄✿ ý✢☛✗❮ý✧✪✮ î ý✏☎❊✒❇✕÷ý
ý✏✒❇✂✰❃❅✗✠☞÷þ✶☞✜☎ î ✒✁✙❚✪ ý cm.s−1 ✤
K = D/h
✂ ♠
∆C
÷ý ❤ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý
✕ ❬✪✲✂
4
3
(patm + 2σ
R ) 3 πR
Rgp T
✈s➨✘✤ ➟❂✇
◆þ î
❉ ✂ ♠ ❃✑✂ ✹●❍✂ ✒✁✌✄✤
∆C =
✈s➨✘✤ ➨❊✇
2σ 1
R Rgp T
✌ý ✩þ✫ý❘ÿ✮✂◆þ✁✡✟☞✛ý❘þ✼✡✟☞ ✂ ý✏☎❨❃÷þ✫ý✏☎✑✂✆☎❊✒ 4 πR3 ❃❅✗✠☞÷þ❁✪ ý❇✖✟✗✠✪✳☞÷ÿ✓ý★✕÷ý❈✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý✠✬✜✗✠☎❨☎✘✙ ❉ ✪ î✳❉ ý î ÿ✎❃✜✪ î î ✒✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✶✪ ý☛✌
✕✜✙❝●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✰✪ î ✙íý☛✌✎✯❭✪✲✂ ❉ þ✔✂☛✖ î ✒✁✙✥✤ ✠ ☎Ö3 ý ❵ ý✏✒✄✬✻✪✲✂❭✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛ý✏☞÷þ✎✄✂✆❃ î ✪✳✪✲✂ î þ✫ý❀★✩✈s☎✘✗✠✒✁✙íý κ−1 ✇❚✕ ✂ ☞✜☎✛ý❘✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❥✕÷ý
☎
☎❨❃ ✏☞✜✒
✬✧✭ ➊❑✘✿ ✳✧✯✼✻✧✵✼✷✽✵✶✸◆❯✩❑✫❖✼✺ ✿ ✿ ❑✫✺ ✸✴✷❃✷✽❉✜✱◆✷✽❉✜✱✴✺ ❂❃❘✽✷❳✷✽✯➢❯✽✳✧❂❃❖✌❑❱✸❢❑✫✯❬✱◆✿ ❑✘❖✶✸✴✷✽❉❊❉❊✺ ✳✧✯➏❄✶✷ ➊❑✫❖✼✿ ❑✫❯✽✷ σ/κ þ ✿ ❑✒❖✶✸✴✷✽❉❊❉❊✺ ✳✧✯➢❭ ✼❄❫✸✴✳✧❉✜✱❢❑❱✱✴✺ P❋✵✼✷
✿ ✳✫✸✴❉✴P❋✵❡● ✳✧✯❞❖✼✿ ✳✧✯✼✻✧✷ þ ✵✼✯✼✷❆❖✶✸✴✳✫❣❰✳✧✯✌❄✶✷✽✵✶✸ κ ❄✼❑✫✯✼❉❜✵✼✯✒✿ ✺ P❋✵✼✺ ❄✶✷◆❄✶✷◆❄✶✷✽✯✼❉❊✺ ✱✴❘ ρ ❉❊✳✧✵✼❂❃✺ ❉❇❑✫✵❞❯❢❭✌❑✫❂❃❖✒❄✶✷❆✻✫✸❢❑✩❴❫✺ ✱✴❘❆✱✴✷❁✸❊✸✴✷✽❉✜✱❊✸✴✷
ρgκ
✭ ✰● ❘✽✻❬❑✫✿ ✺ ✱✴❘❳❄✶✷◆❯✽✷✽❉✛❄✶✷✽✵✶◗✒❖✶✸✴✷✽❉❊❉❊✺ ✳✧✯✼❉✏❖❙✷❁✸✴❂❃✷❁✱✏❄✶✷✲❄✶❘❁✱✴✷❁✸✴❂❃✺ ✯✼✷❁✸❇✿❥● ✷❁◗✶❖✶✸✴✷✽❉❊❉❊✺ ✳✧✯✣❄✶✷ κ ✵✶✱✴✺ ✿ ✺ ❉❊❘✽✷✲❯✽✺ ❏❄✶✷✽❉❊❉❊✵✼❉✽✭ ❦✳✧✵✶✸
g = 9.8 m.s
✍✖
❩✖
−1
õ
−1
−1
−2 ❬✖
−1
✂
❬í
❦✕❰✓✖✕
❰❏Ò
÷þ
î ✛ý
❁
ô ➭❏Ò❪Ò✭ö❞✑◆➨❋Ø❇Ö❑Õ❩Ò◆✙✎❰✜Ï❈Ñ✭Ò✉Ó★ÒÞÕ❲Ò✸✛
Ô ➭❏Ø❇Ò
✍✏✎ ✙❈Öõ➢
❃ ✁✗✠✒✁✙ ☎ ☛✌✰✈
σ ∼ 50 mN.m−1
☞
➭
î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒ ✡
✇✸✖✥✂✆☞✜✒✶✒❡▲❊❃
−1
κ
=
r
✈s➨✘✤ ➭❂✇
σ
≃ 2.26 mm
ρg
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❭✌✓❃✜✚✘✙❘þ î ✡✟☞✛ý✞ý☛✌✓✒✸✕✜✗✠☎✘❈✂✠☛íý✏❃✜✒✔✂ ❆ ✪ ý❈❃❙✗✠☞÷þ❁÷✕ ý☛✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ý☛✌✺✕ ✂ ☞✜☎❘✕ î ✂◆✱
ÿ ✣✏✒✹þ✫ý î ☎✞●❤✙❘þ î ý✏÷☞ þ✼✯✢➭✥➳✥➳ µÿ
✂ ✂✆❃✜❃÷þ✁✗✄❞ î ✮
☛✗éÿrÿ✓✢
ý íý✏✪✳✪ ý☛✌✶☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙íý☛✌✼✪✫✗é✁þ ✌❇✕÷ý★☎✘✗✥✌✞ý✔❞✞❃❅✙❘þ î ý✏☎✘íý☛✌✄✤
❈✗✠☞✘✌★✌✓☞✜❃✜❃❅✗✥✌✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌❚✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏
ý ☎✟✒✛✡✟☞✛✛ý ✪ ý ✴ ✪ïà
ÿ ✡✟☞ î ✌✫ý✢●❤✗éþ✹ÿ✓ý✎✂✆☞❲✚✑✂✆☞✜✒✢✕÷ý✰✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý✄ý☛✌✓✒★❃✜✪✲✂✆☎✭✤ ✠ ☎➣ý ❵ ý✏✒✄✜✬ ý✏☎
✒✁✗✠☞✜✒✫ý✗þ ✳î ❉ ☞✛✏
ý ☞÷✄þ ✬✑✗✠☎✩✂ ✡
✿
pc =
✈s➨✘✤ ➠❂✇
2γ
2σ
=
Rf
R
ý ✒ R ✌✁✗✠☎✟✒❹þ✫ý☛✌✓❃✌☛ý ✏✒ î ✖❮ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❏✪✲✂✼✫✒ ý✏☎✘✌ î ✗✠☎❋ý✏✒✻✪ ý✙þ❝✂☛▲✟✗✠☎✛✕÷ý✸☛✗✠☞÷þ ❆ ☞÷þ✫✺ý ✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❬✤ ✠ ❋☎ ý❝❞✞❃÷þ î ÿ✮✂✆☎❊✒✻✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ î✳❆ þ✫ý
✏
f
✕÷ý☛✌❁●❤✗éþ✁íý☛✌❇✂✆☞❬☎ î ✖➃✄
ý ✂✆☞✩✕÷ý❚✪✲✂✰✪ î✳❉ ☎✛ý✢÷✕ ý✢☛✗✠☎✟✒✔✂✠✏✒❈✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❬✬✘✗✠☎❩✂❭✈q✽ î✳❉ ☞÷þ✫❚ý ➨✘✤✳➝▼✇ ✡
✗✌☞
γ
☞
✈s➨✘✤ ✇
γ = 2σ cos θ
θ
ý ÷ý
ÿ ✙✏☎ î ✌✁✡✟☞✛ý☛✌✰✈ ➅❊➳❋↔
✴ ✪ïÿâ✂✄✖➃ý☛✛✌✫ý☛✌❬✱
ý ✌✓✒✼✒✹þ✁✣☛✌✼÷❃ þ✔✣✏✌❇✕÷ý✎➝✥✤✘✦✾◆✂ þ❇☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛ý✏☎❊✒✄✬ î ✪◗✖ î ý✏☎❊✒ ✡
☛
cos θ
✂
✙✏✒✔✂✆☎❊✒❇✪ ✂✆☎ ❉ ✪ ✰✕ ✢☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒★✕✞☞
î ✙☛✌✄✬
✙✏✒✓☞✘✕
î
❯❊✗ ✒✄✬✘✕
✁✚✑✂✆❃
î ✒✹þ✫ý■➭❂✇❝✤✑✦❏✗✠☞÷þ❈✪ ✂ ý✏☎✘✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ✰ý ✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌
✈s➨✘✤ ➧❂✇
γ ≃ 2σ
✂ ✂✆❃÷þ✁✣☛✌✰✈s➨✘✤ ➠❂✇ ✡
✈s➨✘✤ ➫❂✇
Rf ≃ 2R
÷þ ❆ ☞÷þ✫ý❚✕✞☞ ✴ ✪ïÿ➴✙✏✒✔✂✆☎✟✒✼❃÷þ✫ý☛✌✁✡✟☞✛ý★÷✕ ý✏☞✞❞❘●❤✗ î ✌✺❃✜✪✳☞✘✌❁❃✜ý✏✒ î ✒✫❚ý ✡✟☞✛ý★íý✏✪✳✪ ý★✕÷ý★✪✲✂
✕✘✂✆☎✘✌✼✪✲✂✎✌✓☞ î ✒✫ý❚÷
✕ ý☛✌❇✄✂✆✪✫✏☞✜✪✫✌✄✤✜✿ ✂ ✂ î þ✫ý✛✕✞☞ ✴ ✪ïÿ ❳ ✌✫ý❘þ✔✂✎✕✜✗✠☎✘✢✂✠✌✁✌ î ÿ î ✪✫✙íý✛✯
✤
πr2
✿✻✂■☛✗✠☞
☎ þ✫ý❘✎
ÿ ❃✜✪✲✂✠❣✄✂✆☎✟✒✟■✈s✒❝✇❝✬
✠ ☛
∆C
ý✏✒
❳
ý
î ý❘þ✁✗✠☎✘✌
❆ ☞✜✪✳✪ ✥✬✞☎✘✗✠☞✘✌❁✪✲✂✛☎✘✙ ❉ ✪ ✳❉
◆þ ý ÷þ ✞ý ÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎✘✌✶✕✘✂✆☎✘✌✼✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎❥✈s➨✘✤ ➜
❃✑✂ ✼✪ ✏☞ ✁✌ ❝❞✞❃
îý ✡
✇❝✬✘✗✠☎❬✗ ❆ ✒ ✏☎❊✒
✈s➨✘✤✳➝✄➳❂✇
4 patm 3
Kr2 dt = − (
3R dR + 2R2 dR)
3 2σ
✓✖✥✂✆✪✳✪ ⑩ ➳❦✦ ✒✽❡❶ ✬ ✪◗✖ ✏☎❊✒ ⑩ ê ✓☞✑➫✥➠✼❶
÷þ î ☎❊✒✁✙ ❉ þ✔✂✆✒ î ✗✠☎❩✌✓☞÷þ✼✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘þ
❳ ❃ ✁✣☛✌
ý
K=
î îý
patm
4
2σ (Rt=0
þ
✡
3
− Rt4 ) + 89 (Rt=0
− Rt3 )
Rt
2
0 r dt
✈s➨✘✤✳➝✥➝▼✇
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✮✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌❧ý✏☎
✂ ý☛✌✓✒✛✯❘✪ ✂ ✂ î ✕÷ý✎✕÷ý✎íý✏✒✓✒✫ý✰●❤✗éþ✹ÿ✰☞✜✪ ý✎✡✟☞✛ý■✪ ✂ ✗✠☎➥✄✂✆✪✫✏☞✜✪ ý✓❝ý ❞✞❃❙❘✙ þ î ÿ✓ý✏☎❊✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✛✪✲✂✮❃✜ý❘þ✹✱
✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✥✂✆☎❊✒❁✪✲✂✰✕✜✙☛❘þ✁✗ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý❚✌ î ÿ✛☞✘✪✵✒❝✂✆☎✘✙íý❚✕÷ý☛✌❾þ✔✂☛▲✟✗✠☎✘✌❁✕✛ý❈✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý✟ý✏✒✶✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❻✌✓÷
☞ þ❁☞✜☎ î ☎❊✒✫ý❘þ✓✖✥✂✆✪✳✪ ý❚✕÷ý❈✒✫ý❘ÿ✎❃✘✌
⑩ ➳❦✦ ✒✽❡❶ ✤✞✿✻✂✛✫✒ ✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎❭✕÷❈
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý σ ☛ý ✌✓✒❁✕✜✙✏✫✒ ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙í❚ý ✌✁✙✏❃✑✂◆✁þ ✙❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❁❃✑✂◆❁þ ✪✲❧✂ ÿ✱✙✏✒✓✚✘✗❊✕÷ý★✕÷ý✒➵ î ✪✳✚✛ý✏✪ïÿ✛▲❲✈ ➅❊➳❋❨↔ Ó ➜ ✤ ➟❂✇❝✤
❀
✌ý ❧þ✫ý❘ÿ✮◆✂ þ✁✡✟☞✛ý❘✰þ ✡✟☞✛ý■✪ ✂ ý❝❞✞❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❽✕÷ý ê ✬✭✕✜✙☛✕✞☞ î ✒✫✱
ý ✕ ✂ ☞✜☎❤ÿ✱✗❊✕✜✣✏✪ ý✎❃✜☞÷þ✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✰✕ î✵❵ ☞✘✌ î ●✓✬◗✌ ✂ ✂✆❃✜❃✜☞ î ý
î ÿ✎❃✜✪ î î ✒✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❈✌✓☞÷þ✼✪ ý☛✌✶✕÷ý✏☞✞❞❭✚✟▲❊❃❅✗✠✒✓✚✘✣☛✌✫ý☛✌✶✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✫☛ý ✌ ✡
ý ✕ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ❩
ý ✡✟☞ î ✌ ✂ ✗✠❃✜❃❙✗✥✫✌ ❩
ý ✂✆☞Þ❃✑✂✠✌✁✌✔✂ ❉ ý✩✕÷ý☛✓
✌ ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý☛✌❨✕ ✂ ✂ î þ❨✯❲✹✒ þ✔✂✄✖➃ý❘✁þ ✌✮✪ ý ✴ ✪ïÿ
þ✫ý☛✌✓✒✫ý
✥ ✪✲✂ ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫✩
☛✗✠☎✘✌✓✒✔✂✆☎❊✒✫✢
ý ✕✘✂✆☎✘✌✶ï✪ ❚ý ✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✰✈❤✯✰☞✜☎✛❚ý ✒✫ý❘ÿ✎❃❙❘✙ þ✔✂✆✒✓÷☞ þ✫ý✰✕✜✗✠☎✜☎✘✙íý▼✇❝✬
☎
☎➥❃ ✏☞✜✒
❄✶✷✽❉❜❘✽❯❢❭✶✷✽✿ ✿ ✷✽❉✏❄✶✷✛✱❢❑✫✺ ✿ ✿ ✷◆✺ ✯✶❣❰❘❁✸✴✺ ✷✽✵✶✸✴✷ þ
κ−1
✾✼✳✧✯❞❯❁✳❬✯✶❉❊✺ ❄✶❪❁✸✴✷✲P❋✵✼✷✛✿❥● ✷✧✦✖✷❁✱✏❄✶✷✛✿ ❑❳✻✫✸❢❑✩❴❫✺ ✱✴❘❆✷✽❉✜✱❇✯✼❘✽✻✧✿ ✺ ✻✧✷✩❑✫❵✼✿ ✷
✡✘
✷
✑ ✒❬üÒ✎➒✭
❄❁❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò
➭✥➧
❆❅➀Ñ❺❰ Ï❈Ö❑Ø
➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
❰ ➨
Ó★Ò✺ÔÐ➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Õ❩Ö❁✙
Ò ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
✍ Ò✺Ô❘Ó★Þ
î ÷ý✓ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý☛✌■✕ ✂ ✂ î þ✰✡✟☞ î ✒✹þ✔✂☛✖❮ý❘þ✁✌✫ý✱✪ ý☛✌✢❃✑✂◆þ✁✗ î ✌✰✕÷ý✱✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý➋ý✏✒✛❃✑✂✠✌✁✌✫ý✱✕ î þ✫ý☛✏✒✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✄ý✏☎
✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❀☛
ý ✌✓✒✼☎✘✙ ❉ ✪ î✳❉ ý✄✂ ❆ ✪ ý✰✕÷ý✏✖✥✂✆☎✟✒❇íý✏✪✳✪ ý✢✡✟☞ î ✒✹þ✔✂☛✖❮ý❘þ✁✌✫ý★✪ ý ✴ ✪ïÿ❬✤
❈✗✠☞✘✌✢✖❮ý❘þ✹✁þ ✗✠☎✘✌✢❃✑◆
✂ ✛
þ ✪✲✂❬✌✓☞ î ✒✫ý✱✡✟☞✛ý✮✌ î íý☛✌✢✚✟▲❊❃❅✗✠✒✓✚✘✣☛✌✫ý☛✌✰✌✁✗✠☎✟✒✛✖❂✙❘þ î✵✴ ✙íý☛✌✛❃❙✗✠☞÷þ✰✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✛✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙☛✌✛❃✑✂◆þ✛✕÷☛ý ✌
✒✫✏
ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✸✕÷❁ý ✜❃ ý❝✒ î ✒✶✼ý ✒✔✂ î ✪✳✪ ✥ý ✬✥✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❋✕÷✼ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❋❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✫✏ý ☎❊✒➎ý✏☞✞❞■☞✜☎✮☛✗éÿ✎❃❙✗éþ✓✒✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✸❃✜✪✳☞✘✌❋☛✗éÿ✎❃✜✪ ý❝❞÷ý
✡✟☞ î ☎✘✙☛íý☛✌✁✌ î ✒✫ý❘✔
þ ✂■☞✜☎☛ÿ✱✗✟✕✜✣✏✪ ✢ý ❃✜✪✳☞✘✌✶✙✏✪✲✂ ❆ ✗é✁þ ✙✥✤
✥
✪✲✂❬✡✟☞✑✂✆☎❊✒ ✒✁✙✮✕
❇ ➂✓ú
✃ ➂ ➁✍➇✪➏➴➍❷➇
➇ ó✱✰➎➌➎➂❢æ✛❷ç ➇
ñ ➀❉➁✍❚
✿ ✂ î ☎✘íý❘þ✓✒ î ✒✓☞✘✕÷ý❘✌✓☞÷þ✢✪✲✂❭✕✜✙✏✫✒ ý❘þ✹ÿ î ☎✑✂✆✒ î ✗✠☎❥✕÷ý ê ý☛✌✓✒✰✂❨❃÷þ î ✗éþ î ✕ ✂ ✂✆☞✜✒✔✂✆☎✟✒✛❃✘✪✵☞✑✌❚❃✜ý✏✒ î ✒✫ý✮✡✟☞✛ý✎✪ïý☛✌❧þ✔✂✄▲❂✗✠☎✘✌✛✕✞☞
ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✢ý ✌✫ý❘✁þ ✗✠☎❊✒✩ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✔✙✏✌❈✂✄✖➃☛ý ★❃÷þ✁✙☛ î ✌ î ✗✠☎ ✡
✴ ✪ïÿ ý✏✒✶✕÷❚
☞ þ❈✕ ✂ ý✏☎✟✖ î þ✁✗✠☎
✥ ✪ ý✗✔þ ✂✄▲❂✗✠☎❩✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ý❰☛ý ✌✓✒❇☛✗✠☎✜☎✟☞❲✯ ±4 ❃ î ❞÷✏ý ✪✫✌✶❃÷þ✁✣☛✌✄✬✘íý✢✡✟☞ î ☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕❩✯■☞✜☎✪ý❧ý❘þ✹þ✫ý✏÷
✤✟❄
✿ ☛
ý ✌❋●❍✂✠✏✒✫✏ý ☞÷✁þ ✌❁✡✟☞ î ✪ î ÿ î ✒✫✏ý ☎✟✒✺✪✲✂✛✡✟☞✑✂✆✪ î ✒✔✙❇÷✕ ❇ý íý✏✒✓✒✫ý✞ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫ý❈✕✜✙✏✌❃ ý✏☎✘✕÷ý✏☎❊❾✒ ý☛✌✁✌✫✏ý ☎❊✒ î ý✏✪✳✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✼✕÷ý
±1,5 µm
✪ ✂ ✗✠❃✜✒ î ✡✟☞✛★
ý ✕✞☞❭✕ î ✌✓❃❙✗✥✌ î ✒ î ●❁✈ ✴ ☎✛☛ý ✌✁✌✫❈ý ✕÷❈ý ✪✲✂❧ÿ î ✌✫ý★✂✆☞❘❃❅✗ î ☎✟✒❝✇➎✏ý ✒✼✕✞☞❘✒✹✔þ ✂ î ✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✼☎❊☞÷✱
ÿ ✙❘þ î ✡✟☞✛★ý ✕÷❇ý ✪ ✂ î ✮
ÿ ✂ ❉ ✥ý ✬
ÿ ☎✛❚ý ✕✜✙✏❃✌✏ý ☎✘✕❨❃✑✂✠✌❁☞✜☎ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✶✕÷❚ý íý☛✌ î ☎✘íý❘✓þ ✒ î ✒✓☞✘✕÷☛ý ❬✌ ý❝❞✞❃❅❘✙ þ î ✝
✥ ✪✲✂■✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✑✂✆✒ î ✗✠☎✩✕✞☞❝✔þ ✂✄▲❂✗✠☎❬✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï➢
ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ☛ý ✌✄✤ ✠ ✪✳✪ ý✄ý☛✌✓✒❇❃✜✪✳☞✘✌❚✂✆✪✫✙✄✂✆✒✁✗ î þ✫■
ý ✕✘✂✆☎✘✌❈✪✲✂rÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫■ý ✗✌☞❩✪✲✂■●❻✁þ ✗✠☎❊✒ î ✣❘þ✫✰ý ✡✟☞ î ✕✜✙✏✪ î ÿ î ✒✫✰ý ✪ ý ✴ ✪ïà
ÿ ✕÷✛ý ✌✁✗✠☎
ÿ ✙✏☎ î ✌✁✡✟✛☞ ✎
✱
ý ☎ ✂ ☛ý ✌✓✒❚❃✑✂✠✌★●❻✔þ ✂✆☎✘✁✚✛✥ý ✤ ✠ ☎❤ý ❵ ✏ý ✒✄✬❅÷❃ þ✫✏ý ☎✘✗✠☎✘✌✢✪ ✎
ý ✄✂✠✌✢✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï❮
ÿ ☎✘✗ î þ✗þ✫ý✏✪✲✂✆✒ î ✖❮ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✛✙✏❃✑✂ î ✌❘✈ ∼
➝✄➭✥➳❳✢
Ï ✇❝✬▼✄✂◆✔
þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✁✙✺❃✑✂◆❏þ ☞✘☎✎✂✆☎ ❉ ✪ ✺ý ✕÷✺ý ☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒✾❃✌✏ý ✒ î ✒✶✈ ≤ 2 ◦ ✇✸✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫✺ý ➨✘✤ ➟❂✇❝✤✆✿ ✂ î ✮
ÿ ✂ ❉ ✼ý ✡✟☞ ✂ ✗✠☎■✗ ❆ ✒ î ✏ý ☎✟✒
✕÷❚
ý íý ✴ ✪ïÿ✾☛ý ✌✓✒✶☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙í✢ý ✕ ✂ ☞✜☎❬✕ î ✌✁✡✟☞✛★ý ☎✘✗ î þ❬✏ý ☎❊✒✁✗✠☞÷✁þ ✙✢✕÷★ý ❃✜✪✳☞✘✌ î ✏ý ☞÷✁þ ✌❇✂✆☎✜✛☎ ✄ý ✂✆☞✞❞➥✈q✏✪✲✂ î ✁þ ✌✞❝ý ✒❇✌✁✗éÿ ❆ þ✫☛ý ✌❝✇
✕ î ✒✁✌❁✕÷ý✝✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✭✬✞✡✟☞ î ☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘÷
✕ ✏
ý ☎❊✒✶✂✆☞✞❞✱❻● ✔þ ✂✆☎ ❉ ☛ý ✌❁✕ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❤✙❘þ✫✏ý ☎✘íý☛✌✼✕÷❇ý ✪✲✂✢✪✳☞÷ÿ î ✣❘þ✫★ý ✕✞☞❝ÿ î ❘þ✁✗✥✌✁☛✗✠❃✌ý
✌✓÷
☞ ❁
þ ✁✚✑✂✠✏☞✜☎✛★ý ✕÷☛ý ✌❋●❍✂✠íý☛✌❁✕✞➋
☞ ✱
ÿ ✙✏☎ î ✌✁✡✟☞✛✥ý ✤ ✁ ✂✆☎✘✌✺íý❈✄✂✠✌✄✬❂✪ ❈ý ✕ î ✌✁✡✟☞✛❇ý ☎✘✗ î ❁þ ✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❂✙ î ☎✘✏✪✳☞✜✒✺✪ ý ✴ ✪ïÿ➭✏ý ✒✺☞✜☎✛ý
❃✑✂◆✓þ ✒ î ✶
ý ✕✞☞r✱
ÿ ✙✏☎ î ✌✁✡✟☞✛✥ý ✤❂❄✿ ý❾✔þ ✂✄▲❂✗✠☎✱✡✟☞ ✂ ✗✠☎✓ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫ý✩❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✓☛ý ☎✟✒ ☛ý ✌✓✒❋✕✜✗✠☎✘✶✌✓☞✜❃❙✙❘þ î ✏ý ☞÷✺þ ✂✆r
☞ ✔
þ ✂✄▲❂✗✠☎
þ ✙íý✏✪❋✕✞☞ ✴ ✪ïâ
✁
ÿ ☎✘✗ î ✄þ ✤✻❀ ✏ý ❃✜✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✟✒✄✬✭íý✏✒✓✒✫ý î ☎✘✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✑✂✆✒ î ✗✠☎❽✌✓☞÷★þ ✪✲✂❘❃❙✗✥✌ î ✒ î ✗✠☎➥✕÷■ý ✪✲✂✮✪ ✳î ❉ ☎✛✎
ý ✕÷✎
ý ☛✗✠☎✟✒✔✂✠✏✒
ý ☎❊✹✒ þ✫✢ý ✪ ý ✴ ✪ïÿ➺✏ý ✒❇✪ ý❧✱
✏
ÿ ✙✏☎ î ✌✁✡✟☞✛ý❰☛ý ✌✓✒❈☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✔þ ✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✟✁þ ✙☛✕✞☞ î ✒✫✰ý ✕✘✂✆☎✘✌❇✪ ✛ý ✄✂✠✌❈✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï⑥
ÿ ☎✘✗ î þ ✴ ☎❴✈ ∼
➨✟➳❙Ï❚✇❝✬✜✄✂◆✔
þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✁✙❚❃✑◆✂ þ✶☞✜☎❩✂✆☎ ❉ ✪ ✢ý ÷✕ ❚ý ☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒ ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕❽✈ ≥ 7 ◦ ✇★✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❚ý ➨✘✤ ➟❂✇❝✤
✦✧◆
✂ þ✼☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛✏
ý ☎❊✒✄✬✜íý✏✒✓✒✫ý✝✱
ÿ ✙✏✒✓✚✘✗❊✕÷❚ý ✕÷★ý ✕✜✙✏✫✒ ý❘þ✹ÿ î ☎✑✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷★ý ✪✲✂✛❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❧☛ý ✌✓✒✼✕ ✂ ✂✆☞✜✒✔✂✆☎❊✒✼❃✜✪✳☞✘✌❁÷❃ ✁þ ✙☛ î ✌✫ý
✡✟☞ ✂ ý✏✪✳✪ ýr☛
ý ✌✓✒★☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙í■
ý ❃❅✗✠☞÷✢þ ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✁✙☛✌❚❃✑✂◆✢þ ✕÷☛ý ✌✛✂✆☎ ❉ ✪ ☛ý ✌✢✕÷■ý ☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒ ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕✜✌✄✤ ☎ ☎➣☛ý ✌✓✒ î ÿ✓✎
ý ✡✟☞✛ý
ê
✪ ✂ ý❘þ✹þ✫✏
ý ☞÷þ ❉ ✪✫✗ ❆ ✂✆✪ ý❬✮
ÿ ✂▼❞ î ✮
ÿ ✂✆✪ ý❬✏ý ☎ ❉ ✏ý ☎✘✕❦✁þ ✙í❇ý ✌✓☞÷✧þ ✪ ☛ý ✙✌ ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫☛ý ✌❋÷✕ ý ☛ý ✌✓✒❋✕÷❁ý ✪ ✂ ✗é✁þ ✕❦þ✫✶ý ✕÷ý ±➭✟❘
✞ ✤ ✠ ☎✱❃÷✔þ ✂✆✒ î ✡✟☞✛✥ý ✬❂✗✠☎
ê
✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ❮
✖ ✛
ý ✡✟✛☞ ✢ý ✪ ☛ý ✌✶✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌★✕÷ý ✌✁✗✠☎❊✒❈✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙í☛ý ✌❚✯ ±➜ ➳❈➢
✞ ❃❅✗✠☞÷❇þ ☞✜☎ ✴ ✪ïÿ ✕÷✢ý ❃✛✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✪✏ý ✌★✕✜✗✠☎✜☎✘✙✥✤◗❀ ✏ý ✒✓✒✫ý
✕ î ✌✓✌
❃ ý❘✁þ ✌ î ✗✠☎❘÷
✕ ☛
ý ✌➎✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❋☎ ✂ ☛ý ✌✓✒✸❃✑✂✠✌✸✕✞☞✛❈ý ✯★✪✲✂★✫✒ ☛ý ✔✚✜☎ î ✡✟☞✛ý✞✏ý ✪✳✪ ❝ý ✝➅ÿ ❄ ÿ✓❆ý ✦❚✏ý ✪✳✪ ý✞☛ý ✌✓✒ î ☎❊✒✹þ î ☎✘✌✁✣☛✡✟☞✛❈ý ✯★✪✲✂❚✌✓✹✒ ✁þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý
✕÷☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❇÷✕ ★ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❇✡✟☞ î ✖✥✂◆þ î ❚ý ✌✫✏ý ☎✘✌ ✳î ❆ ✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒❇✕ ✂ ☞✜☎✛ý❧❝ý ❞✞❃❅✙▲þ î ✏ý ☎✘íý✰✯✰☞✜☎✛✛ý ✂✆☞✜✒✹þ✫✥ý ✤
❢❡✪❬❝
ý ❞ î ✌✓✫✒ ❭
ý ☞✜☎✛✩
ý ✂✆☞✜✒✹þ✫ý❭✒✫☛ý ✁✚✜☎ î ✡✟☞✛✥ý ✬✺✂✆❃✜❃✜✏ý ✪✳✙í❬
ý ✒✫☛ý ✔✚✜☎ î ✡✟☞✛❬
ý ✕÷❭
ý ✪✲✂❪ä ❆ ☞✜✪✳✪ ❬
ý ✌✓✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✜☎✑✂ î þ✫❲
ý å❂✬❋✡✟☞ î ☛ý ✌✓✒✎❃✜✪✳☞✘✌
✂✠✕✘✂✆❃✜✒✁✙íý✛✯✛✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷✢
ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✶✕✜✗✠☎✟✒✶✪ï☛ý ✌❇✂✆☎ ❉ ✪ ☛ý ✌✶÷✕ ★ý ☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒❇✌✁✗✠☎✟✒✼❃✌✏ý ✒ î ✒✁✌ ⑩ ✝ý☛✕✘➧ ☞ ❶❡✤✞✿❄★ý ❃÷þ î ☎✘ î ❃✜✢ý ☛✗✠☎✘✌ î ✌✓✒✫❚ý ✯
●❤✗éþ✹ÿ✓ý❘✼
þ ☞✜☎ ✴ ✪ï❻
ÿ ✌✓❃✜✚✘✙❘þ î ✡✟✛☞ ❚ý ☛✗✠☎✜✛☎ ☛ý ✏✒✁✙✢✂✆➴
☞ ✁þ ✙☛✌✫ý❘✓þ ✖❂✗ î ✶
þ ✕÷★ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❭❃✑✂◆❁þ ✪ ✂ î ☎✟✒✶ý▲þ✫ÿ✱✙✏✕ î ✂ î þ✫✢ý ✕ ✂ ☞✜☎❭✖➃ý❘þ✹þ✫❈ý ❃❅é✗ þ✫✏ý ☞✞❞
✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❩
ý ➨✘✤ ➨❊✇❝✤❇❯✟❃❙✗✠☎❊✒✔✂✆☎✘✙❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✄✬❁✪ ✂ ✂ î ❭
þ ✫✌ ý ÿ✓✏ý ✒❬✯❫✕ ✵î ❵ ☞✘✌✫ý❘❭
þ ✯❽✹✒ þ✔✂☛✖❮ý❘✁þ ✌❨✪ ý ✴ ✪ï❬
ÿ ✤✼❄✿ ☛ý ✌❘❃✜ý❘✓þ ✫✒ ý☛➴
✌ ✏
ý ☎ ❉ ✂ ♠ ✌✁✗✠☎✟✒
❃❙✙❘þ î ✗❊✕ î ✡✟✛
☞ ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒✎☛✗é✎
ÿ ❃✜✏ý ☎✘✌✁✙í☛ý ✌✎✯❬✪ ✂ ✂ î ✕✛❘
ý ✕ ✂ ☞✜☎❫❃ î ✌✓✒✁✗✠☎❥✕÷ý✻✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫❭
ý ✯❬íý❘✡✟☞✛✱
ý ✪✲✂❬✒✔✂ î ✪✳✪ ❨
ý ✕✞☞ ✴ ✪ïÿ➩þ✫☛ý ✌✓✒✫✮
ý ✪✲✂
ÿ ❄ ÿ✓❈ý ✈ p þ✫☛ý ✌✓✒✫✸ý ☛✗✠☎❊✒✔✂✆☎✟✒✫▼ý ✇❝✤✠✿✻✂✼❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❁✕✞☞ ✴ ✪ïÿ✭☛ý ✌✓✒❏✂✆✪✫✗éþ✁✌❏✄✂✆✪✫✏☞✜✪✫í✙ ❁ý ✯✼✪ ✂ ✂ î ✕÷✸ý ✕÷❋ý ✪✲✂❁●❤é✗ þ✹ÿ✛☞✜✪ ✸ý ✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✫✒ ý ✡
c
✩◆ä❢å▲ä✚✙
K=
p∆V
4πγh∆t
✈s➨✘✤✳➝ ➜ ✇
÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❥❉
❃ ý✏✒✰✪ ý❘✖✟✗✠✪✳÷
☞ ÿ✓ý❨✕ ✂ ✂ î þ
✡✟☞ î ✌ ✂ ý☛✌✓✒■✙☛✁✚✑✂✆❃✘❃❙✙❨✌
❃ ✏
ý ☎✘✕✘✂✆☎❊✒✎✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘þ✓✖✥✂✆✪✳✪ ý❭÷✕ ý❘✒✫ý❘ÿ✎❃✘✌ ∆t ✌✁✗✠☎✟✒
∆V
ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✁✙☛✌❬ý❝❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓ý✏☎✟✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✻ý✏☎❊✒✄✤✑✿✻✂■✚✑✂✆☞✜✒✫ý✏☞÷þ❇÷✕ ý❚✪✲✂■✄✂✆✪✫✗✠✒✓✒✫ý✢✌✓❃✜✚✘✙❘þ î ✡✟☞✛ý✮✈s✚❙✇❾✏ý ✒ γ = R /2p ✌✁✗✠☎❊✒✶✗ ❆ ✒✫ý✏☎❊☞✘✌
✯✰✪ ✂ ✂ î ✕÷✢
ý ✕ ✂ ☞✜☎☛ÿ î ❘þ✁✗✥✌✁☛✗✠❃✜ý❚✚✘é✗ þ ✳î ♠ ✗✠☎❊✒✔✂✆✪❁✈ R ☛ý ✌✓✒✶✪ ý✟✔þ ✂✄▲❂✗✠☎✩✕÷❚ý ☛✗✠☞÷þ ❆ ☞÷þ✫✛ý ✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❘✇❝✤ f c
f
✿✻✂✩❃
❁❦✕ ➧❲✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ
➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰✏➨✺Ô ✍ ✢✺Õ ✑❅Ï❈Ø✘➨❋Ò✺Ô❨Ó★Ò✺Ð
Ô ✾
➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô➑✙➏✢✺Ö❑Ø★Ô
➭✥➫
z
z
rfilm réel
rfilm obs
(b)
(a)
❷❳❸❏❹❳▼❺ ➨✘✤ ➟ ✥➡↕➊➆✰❼➲❼✧➄➑➅❱➀✌➆✶❾❲❼➲➇❡❼❃➇❡❼✧➆❙➔◆Û❆➐ ➍➢❽✲➄✹➀✌➃❏❿✫❽❜Ó❲Û ➾✱Ü ➐❱➉ ➆➊➄➓➅✫➌✌❿✩➌✖➅❋➁❢➂✧❿✧➃→❽❫➂✏❾❲➌✌❿✲➆➊➄➑➌✌➄➊Ò✌➐➒❼❃➇❡❼❃➅❱➀✌➄❚➁✴➌✖➅❋➁❦❾❲❼❬➁✜➃✜➁❏➤❜Û ➮➻Ü
➐❱➉ ➌✌➆❦➁✜❿❱❼✏❾❲➌✌❿✤➆➊➄Ð➌✌➄➊Ò✌➐➒❼➲➇❡❼➲➅❱➀✌➄❚➁✴➌✖➅❋➁❚Ò✌❿❱➌✌➄✹➇❡↔➊❻✏❼✫❽❃➇❡❼✫❽✫❽✧➃❏➾✱➄❲Ü ❽✲❽✧➃✜➁✜➆✰➂✫❽❃➌✌➆➊➡✽➇❡❼✫❽✫❽❋➀✌➆❡❽❳❽❋➅✧➠❲➂✧➍✟➌❙➁✜➃→❽❫❼✧➄❚➁▲➐➒❼✫❽✤➃❏➍✟➌❫Ò❡❼✫❽➲➣❬➆◆➉ ➀✌➄
➀❡Ñ❬➁✜➃✴❼✧➄❚➁❀❾❲➌✌❿❞➍➎➃❊➅❬❿✩➀✼❽❋➅✫➀✧❾❚➃✴❼➦➀✧❾✹➁✜➃❊➣❬➆✰❼❫✠↔ ✹✣➌✌➄❲❽❞➐➒❼➦➅❱➌✼☛
❽ Û ➤✛➐➒❼❞❿❱➌✌Ü✖➀✌➄✡↕ rf ilm➝➏➀❡Ñ✫❽❫❼✧✍❿ ❀✌➂➎❼✩➔✧❾✰➂✧❿✧➃❏➍➓❼✧➄❚➁✴➌✌➐➒❼✧➍➓❼✧➄❚➁◆➄❀❼
➅❱➀✌❿✧❿✫❼✫❽❢❾❦➀✌➄✹➇➦❾❲➌✼❽✣➌✌➆➜❿✩➌✌Ü✖➀✌➄ ❿✫➂❱❼✧➐✛➇✼➆✣Û❆➐ ➍⑨➄✹➀✌➃❏❿❫↔
ÿ ✣✏✒✹þ✫ý☛✌ ❉ ✙☛é✗ ÿ✱✙✏✒✹þ î ✡✟☞✛ý☛✌✸✕✞☞ ✴ ✪ïÿí✌✁✗✠☎✟✒
✂ ✂✄✖✥✂✆☎✟✒✔✂ ❉ ✶ý ✕÷✼ý íý✏✒✓✒✫❁ý ✒✫ý☛✔✚✜☎ î ✡✟✛☞ ý❾þ✁✙☛✌ î ✕÷ý✼✕✘✂✆☎✘✌✧✪ ý✺●❍✂ î ✒✧✡✟☞✛❁ý ✪ ý☛✌✾❃✑✂◆þ✔✂◆✱
❃✑✂◆þ✹●❍✂ î ✒✫ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒❇☛✗✠☎✜☎❊☞✘✌✄✤❙❀ ý✏❃✜ý✏☎✘✕✘✂✆☎✟✒✄✪✬ ý✏✪✳✪ ý✗þ✫☛ý ✡✟☞ î ý❘✓þ ✒❇✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✶÷✕ ý❚❃✜✪✳☞✘✌ î ý✏☞÷þ✁✌❬ÿ î ✪✳✪ î ÿ✱✣✏✒✹þ✫ý☛✌❈÷✕ ý✟þ✔✂✄▲❂✗✠☎✭✬✘ ✂ ý☛✌✓✒✹✝
✯▼✝❡✕ î þ✫❈
ý ✕ ✂ ☞✜☎✛❈ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✢➝✄➳✥➳✥➳❚●❤✗ î ✌❋❃✜✪✳☞✘✌ ❉ þ✔✂✆☎✘✕÷ý❈✡✟☞✛ý❇íý✏✪✳✪ ý❈÷✕ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✺✙✏✒✓☞✘✕ î ✙☛✌❁✂✄✖➃ý☛✶✪✲✗✂ ÿ✱✙✏✒✓✚✘✗❊✕÷ý❇÷❃ þ✁✙☛☛✙☛✕÷ý✏☎❊✫✒ ý✥✤
❀ ✏
ý ✒✓✫✒ ✺ý ✒✫☛ý ✔✚✜☎ î ✡✟☞✛❁ý ✌✫✸ý ❃÷þ ❄ ✒✫✼ý ✕✜✗✠☎✘ ❆÷î ✏ý ☎✱✯✶✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘÷✕ ✼ý ✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✾❃❙✗✥✌✁✌✁✙☛✕✘✂✆☎❊✒✧✕÷ý✺❃✌✏ý ✒ î ✒✁✌❋✂✆☎ ❉ ✪ ý☛✌✧✕÷ý❁✏✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒✄✬éÿ✮✂ î ✌✧✯
☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎❭✡✟☞✛❇
ý ✪ ✏ý ☞÷✼þ ✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❈✪ ❇ý ❃✌ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✓✒✫✧ý ❧✜✿❄☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✺☎✘✗ î ✁þ ✌❁✕÷❇ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✔✙ î ☎✛☛ý ✌❁❃❅✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷✏ý ☎✟✒ ❉ ✙✏☎✘❘✙ þ✔✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✼✕÷☛ý ✌
✂✆☎ ❉ ✪ ☛
ý ✌✢✕÷■ý ☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒ ❆ ✂✠✌✄✬✌✮
ÿ ✂ î ✌ î ✪✫✌✢✌✁✗✠☎✟✒✟✮
ÿ ✂✆✪✳✚✛✏ý ☞÷þ✫✏ý ☞✘✌✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✢✒✹✁þ ✣☛✌✢✕ î ✮
✪ î ✪ ✏ý ✌✰✯❘✗ ❆ ✒✫✏ý ☎ î ❚þ ❃❅✗✠☞÷✢þ ✕÷☛ý ✌❚✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý☛✌
✌✓☞✜❃❅✙▲þ î ✏
ý ☞÷þ✶✏ý ✌❨✯➥✡✟☞✛✏ý ✪✫✡✟☞✛☛ý ✌✮íý✏☎✟✒ î ✣❘ÿ✓☛ý ✌❘÷✕ ý☛ÿrÿ 2 ✤✺❀ ✂ ☛ý ✌✓✒✱✪✲✂➣✔þ ✂ î ✌✁✗✠☎Þ❃❅✗✠☞÷✮
þ ✪✲✂✠✡✟☞✛✏ý ✪✵✪ ❬
ý ☎✘✗✠☞✘✌✮☎ ✂ ✂☛✖✟✗✠☎✘✌✱❃✑✂✠✌✱❃✜☞
☞✜✒ î ✪ î ✌✫ý❘✶
þ ✪✲✂✰✫✒ ☛ý ✔✚✜☎ î ✡✟☞✛✢ý ✕÷❚ý ✪✲✂❬ä ❆ ☞✜✪✳✪ ❚ý ✌✓✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✘☎✑✂ î þ✫ý✰å❘❃❙✗✠☞÷❇þ ✕✜✙✏✫✒ ý❘þ✹ÿ î ☎✛ý❘❇þ ✪ ✏ý ÷☞ ✶þ ❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❂✤
✿
❀
Ó⑥
⑥ ❍ ❳ Ø ✙⑤ ❱❃✄â ❭✫❩✫❭✕✈✌⑤ ● ✉❆❨ Ø Ú✄❱✩❳✜⑤ ❍✙● ① ❍✙●❽➴ ❩ Ø➺● ❪❋❨❬❭✹❳ ●➂➬ ① ✇
➴ ❩Ø ① ➭
❍ ❞❃❍❊❉ ✈✌❨❬❪
➴
❩Ø
✉❆❨ Ø✦Ø✾✇ ❪➻❱ ✇
❄ý ïÿ éÿrÿ✰☞✜☎✘✌✶❃❙✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷ý✏☎❊✒✼☞✜☎✛✢ý ✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý★✒✹þ✁✣☛✌✶✕ î ✌✓✒ î ☎✘✏✒✫ý✢✕÷ý❚íý✏✪✳✪ ý✢✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✶÷✕ ý✗✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎❫✈ ➅❊➳❋↔❹Ó
➟✞✤✳➝▼✇❝❮
✤ ❈✗✠☞✘✌✺✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌✸✖✟✗ î þ✸✡✟☞✛ý❇íý☛✌✸✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎✘íý☛✌✺✌✓✒✫þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✏✪✳✪ ý☛✌✺☛✗✠☎✞●❤✣❘þ✫ý✏☎❊✒❁✯✢✁✚✑✂✠✏☞✜☎❨✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✺✕÷ý☛✌❋❃÷þ✁✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌
✕÷ý❚❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✛✄✂◆✔þ ✂✠✏✒✁✙❘þ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌✄✤
✿ ☛✌ ✴ ✪ ✱✌✶☛✗
❰ ➨❆❅➀Ñ❺❰ Ï❈Ö❑Ø
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❄❁❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
➠✥➳
Ó★Ò✺ÔÐ➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Õ❩Ö❁✙
Ò ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
✍ Ò✺Ô❘Ó★Þ
air
film
(patm)
air
h
poreux
imbibé de
solution
(p= patm+ pc)
observation du profil
du film
solution
air surpressé
❷❳❸❏❹❳❊
❺ ➨✘✤ ➨ ❽
✥ ↕➊➆✰❼➦❼✧➄í➅❱➀✌➆✶❾❲❼✣➇❇➉ ➆➊➄✣Û❆➐ ➍
➇❇➉ ➆➊➨
➄ ❀✌❼✧❿✧❿✫❼❃❾❲➀✌❿❱❼✧➆❙➔❡↔
ï ✬❆é➎➆➃➇✪➏é➏é➂➅➊❆➌✯➍❷➇
✩◆ä❏ã✛ä❢å
❽❢❾✰➠❲➂✧❿✧➃❊➣❬➆✰❼❧❿✩➌✖➅✫➅❱➀✌❿✩➇❡➂✣➌✌➆➑❿✫➂✫❽❫❼✧❿✍❀✼➀✌➃❏❿➦➇❡❼✘❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄➏❾❲➌✌❿✒➐❱➉ ➃❏➄❚➁❢❼✧❿✧➍➓➂✩➇✌➃❊➌✌➃❏❿✫❼
➀ é✩➇✛✱➆ ✃➼➐✛➀❖✣
ñÏ
ó❦➊❇ç✲ó✱❷
✰ ➇✪➏☛➀✤➍➎➏◆➊❄➆❬✩
✣ ➐✛➇✪➏
➂ ñ ➂ ➁é➐⑧➍✲ç
✵
ñ✃
➇✪➌⑨ò✕➊❹➌✲ó❚➁➃➂➅➊❹➌✯➍❷➇✔ó❦➇ ñ❢ñ ➇⑧➍❷➇✪➏❆✃❲➊❆➌❷✛➊ ❋
✙þ î ☎✘íý✏❲
☎ ý✏✒✮✂✆✪✶✗✠☎❊✒✎❃÷þ✁✗✠❃❙✗✥✌✁✙❭☞✜❉
☎ ÿ✱✗✟✕✜✣✏✪ ý❬✕✜✙✏✒✔✂ î ✪✳✪✫✙❬✕÷ý❨✪✲✂❩❃✌ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙❬✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✓ý✏☎❥●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎Þ✕÷☛
ý✌
❃÷þ✁✗✠÷
❃ þ î ✙✏✒✁✙☛✌❇✕÷ý☛✌✼✕ î✵❵ ✙❘þ✫ý✏☎❊✒✫ý☛✌✶✌✓✒✹þ✔✂✆✒✫ý☛✌✼✡✟☞ î ✪ ý★☛✗éÿ✎❃❅✗✥✌✫ý✏☎✟✒✄✬
✕ ý★✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✶✂✠✕✘✌✁✗éþ ❆ ✙☛✌
➃✴↔❏❼❫↔ ✪ ý☛✌✼✕÷ý✏☞✞❞❭☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌✶÷
ý✏✒✼✪✲✂✎☛✗✠☞✘✁✚✛✛
ý íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✪ ✛
ý ✕ ✂ ✄ý ✂✆☞❫✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❚
ý ➨✘✤ ➭❂✇ ⑩ ✦✙þ î ➠✥➭✼❶❡✤
✿❄❇
ý ➮✘☞✞❞❨÷✕ ý ❉ ✂ ♠ ✡✟☞ î ✒✹þ✔✂✄✖❮ý▲✔þ ✌✫❇ý ✪ ý ✴ ✪ïÿ✯✏ý ☎➋✁þ ✙ ❉✍î ÿ✓★
ý ✌❃ ý❘þ✹✮
ÿ ✂✆☎✛✏ý ☎❊✒❬☛ý ✌✓✒❾❝ý ❞✞❃÷þ î ✱
ÿ ✙✟✏ý ☎❬✂✆❃✜❃✜✪ î ✡✟☞✑✂✆☎❊✒❁✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎
✈s➨✘✤ ➜ ✇ ✡
✦
✈s➨✘✤✳➝✄➟❂✇
dN
D
A(C2′ − C1′ )
= −keau A(C2′ − C1′ ) = −
dt
heau
✈s➨✘✤✳➝✏➨❊✇
dN
= −kmc A(C1′ − Csat1 )
dt
dN
= −kmc A(Csat2 − C2′ )
dt
✈s➨✘✤✳➝✄➭❂✇
ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✝ý❝❞✞❃÷þ î ÿ✓ý❘þ❇íý✗ÿ ❄ ÿ✓ý★➮✘☞✞❞❬✯■✒✹þ✔✂☛✖❮ý❘þ✁✌✼✪✲✂✎☛✗✠☞✘✁✚✛ý✛íý✏☎✟✒✹þ✔✂✆✪ ý✛✕ ✂ ý✄✂✆❀
☞ ý✏✒✶✔✚✑✂✠✏☞✜✛
☎ ý✢✕÷ý☛✌
ÿ✱✗✠☎✘✗✟☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌★✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌ ✡
☎
✌ý
dN
= −KA(C2 − C1 )
dt
☎❬❃ ✏☞✜✒❇✙ ❉ ✂✆✪
✈s➨✘✤✳➝✄➠❂✇
ý ✒ k ✌✁✗✠☎❊✒❬þ✫ý☛✌✓❃✌ý☛✏✒ î ✖❮ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❈✪ ý☛✌✼❃✜ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙☛✌❈✕÷ý❚✪✲✂✎☛✗✠☞✘✔✚✛ý✛✕ ✂ ý✄✂✆☞❀✏ý ✒❇✕÷ý☛❬✌ ÿ✱✗✠☎✘✗✟☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌❜✦ ✁
✏
ý☛✌✓✒✼✪ ý✢☛✗❮✧ý ✪✮ mc
ý ✕ î✵❵ ☞✘✌ î ✗✠☎✩✕✞☞ ❉ ✂ ♠ ✕✘✂✆☎✘✌✼✪ ý❚✪ î ✡✟☞ î ✕÷ý✥✤
î ý✏☎✟✒❈✕✛❚
✗✌☞
keau
❦✕ ➧❲✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰✏➨✺Ô ✍ ✢✺Õ ✑❅Ï❈Ø✘➨❋Ò✺Ô❨Ó★Ò✺Ð
Ô ✾
➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô➑✙➏✢✺Ö❑Ø★Ô
➠✞➝
❁
heau
C’1
C1
C’2
C2
corps
gaz
gaz
aqueux
monocouche 2
monocouche 1
❷❳❸❏❹❳❂
❺ ➨✘✤ ➭ ➎
✥ ➥✘❼❢❾❚❿❱➂✫❽❫❼✧➄❚➁✴➌❙➁✜➃❊➀✌➄➑❽❋➅✧➠❲➂✧➍➓➌✌➁✜➃❊➣❬➆✰❼❧➇❇➉ ➆➊➄❧Û❆➐ ➍ ➍➎➃❏➄✹➅✫❼❆❾❚➐❥➌✌➄➜➅✫➀✌➄❲❽❬➁✜➃❏➁✜➆✰➂❞➇❡❼❞➇❡❼✧➆❙➔✘❾❲➌✌❿✩➀✌➃→❽✒➇❡❼✘➁❢❼✧➄❲❽✧➃❊➀✶➌✖➅❬➡
➁✜➃ ➳❱❽✣➣❬➆➊➃❳❼✧➄❚➁✴➀✌➆➊❿❱❼✧➄❚➁✤➆➊➄❀❼➢➅✫➀✌➆❲➅✧➠❲❼➎➅✧❼✧➄❚➁✜❿✩➌✌➐➒❼➎➇❡❼❧❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄q➇❇➉ ➂❢❾❦➌✌➃→❽✫❽❫❼✧➆➊❿ heau ↔ C1 ❼❋➁ C2 ❽❋➀✌➄❚➁◆➐➒❼✫❽➢➅❱➀✌➄✹➅✧❼✧➄❚➁✜❿✩➌✌➡
➁✜➃❊➀✌➄❲❽➦❼✧➄➑Ò✖➌ ➇❡❼✤❾❦➌✌❿❬➁✤❼❬➁✲➇❇➉ ➌✌➆❦➁✜❿❱❼➦➇✌➆❧Û❆➐ ➍
C1′ ❼❬➁ C2′ ➅❱➀✌❿✧❿❱❼✫❽❢❾❲➀✌➄✹➇❡❼✧➄❚➁✲➣❬➆❲➌✌➄❚➁ ➑❼✧➐→➐➒❼✫❽✣➌✌➆❙➔➓➅❱➀✌➄✹➅✧❼✧➄❚➁✜❿✩➌❙➁✜➃❊➀✌➄❲❽
❼✧➄➈Ò❡➌ ❽❋➀✌➐ ➆✰Ñ✧➃❏➐ ➃→❽❫➂ Ð➅✧➠❦➌✖➅❬➆➊➄❀❼➎➇❡❼✫❽➢❼✩➔❙➁✜❿✫➂✧➍➎➃✜➁❢➂✫❽➢➇❡❼➦➐❥➌Ð➅❱➀✌➆❲➅✧➠❲❼➎➌✖➣❬➆✰❼✧➆❡❽❫❼✶↔
➼
➼
❜❅
✴Ý
❵❅
éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕Þ✯✩✪✲✂❲☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹þ✔✂✆✒ î ✗✠☎✉✯✩✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ î✳❆ þ✫ý➴✏ý ☎ ❉ ✂ ♠ ✕ î ✌✁✌✁✗✠☞✘✌■✕✘✂✆☎✘✌■☞✜☎✛ý❭☛✗✠☞✘✁✚✛ý❭✕ ✂ ý✄✂✆☞Þ✌ î ✒✓☞✘✙íý
✂✆☞➥☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒✢✕ ✂ ☞✜☎✛✮
ý ✂✆✒✹✱
ÿ ✗✥✌✓❃✜✚✘✣❘þ✫✱
ý ✗✌☞➣✁þ ✣ ❉ ☎✛ý C ✈ C ý☛✌✓✒✢✕✜✙ ✴ ☎ î ý✎✕÷ý✄ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫ý✮✂✆☎✑✂✆✪✫✗ ❉ ☞✛ý▼✇❝✤ ☎ ☎❽✂❨✕✜✗✠☎✘
1
sat2
ý
✏
✒
✬
✙✏✒✔✂✆☎✟✒✶✪ ✢
ý
☛✗❮✧
ý
✪✮ î ý✏☎❊✒❈÷
✕ ý❚✌✁✗✠✪✳☞ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✛✕✞☞ ❉ ✂ ♠ ✤
C
= βC
C
= βC β
Csat1
☛✗
1
sat1
2
sat2
☎ þ✁✙ ❉✍î ÿ✓ý❚✜
❃ ý❘þ✹ÿ✮✂✆☎✛✏
ý ☎✟✒✄✬✘✒✁✗✠☞✘✌❇íý☛✌❁➮✘☞✞❞❭✌✁✗✠☎❊✒✶✙ ❉
✠ ☛
✠
K=
î
❾ý
✂✆☞✞❞◗✤✘✿
✂ ✙ ❉ ✂✆✪ î ✒✁❰✙ ý✏☎✟✒✹þ✫ý✮✈s➨✘✤✳➝✄➟❂❾✇ ý✏✒✰✈s➨✘✤✳➝✏➨❊✇❁☛✗✠☎✘✕✞☞ î ✒★✯ ✡
D (C1′ − C2′ )
heau (C1 − C2 )
✈s➨✘✤✳➝
☞
✇
î î ✡✟✛☞ ý✱✈s➨✘✤✳➝✄➟❂✇❾ý✏✒✰✈s➨✘✤✳➝✄➠❂✇❝✬ î ✪✭✖ î ý✏☎✟✒ ✡
☎✩✙ ❉ ✂✆✪ ✌✔✂✆☎✟✒■✈s➨✘✤✳➝✄➟❂✇ ✏✒✛✈s➨✘✤✳➝✄➭❂✇❝✬❙✂ ☎✘✌
C1′ = −
î ✛ý ☛þ✫ý❘ÿ✎❃✜✪✲✂✠❣✄✂✆☎✟✒
❯❊✗ ✒✄✬ ✏☎
C1′
ý✏✒
C2′ =
C2′
K
(C1 − C2 ) + βC1
kmc
K
(C1 − C2 ) + βC2
kmc
✈s➨✘✤✳➝✄➧❂✇
✈s➨✘✤✳➝✄➫❂✇
◆þ ý ÷þ ✞ý ÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎✘✌✶✕✘✂✆☎✘✌✰✈s➨✘✤✳➝ ☞ ✇ ✡
❃✑✂ ✼✪ ✏☞ ✁✌ ❝❞✞❃
K=
Dβ
heau + k2D
mc
✈s➨✘✤ ➜ ➳❂✇
✍✏✎ ✒Ï ❋✑ Ö☛❰❏Ø❇Ò❄❁❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨❆❅➀Ñ❺❰ Ï❈Ö❑Ø
➠ ➜
î ✌✓✒ î ☎ ❉ ☞✛ý✛✂✆✪✫é✗ þ✁✌✶✕✛ý❝☞✜❞❭✄✂✠✌✼✪ î ÿ î ✒✫ý☛✌ ✡
✥ ✪✫✗éþ✁✌✁✡✟☞✛ý heau ≫ k2D ✬
☎
Ð➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Õ❩Ö❁✙ ✍
Ó★Ò✺Ô
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ò✺Ô❘Ó★Ò
☎✩✕
mc
K=
Dβ
heau
✈s➨✘✤ ➜ ➝▼✇
K=
βkmc
2
✈s➨✘✤ ➜✥➜ ✇
✜ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✛✕✞☞ ✴ ✪ ÿ ý☛✌✓✒✶✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙íý✢❃✑✂◆❇þ íý✏✪✳✪ ý✢✕÷ý❚✪✲✂■☛✗✠☞✘✔✚✛ý✢íý✏☎✟✒✹þ✔✂✆✪ ý✛✕ ✂ ý✄✂✆☞✭✤
✥ ✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟✛☞ ý heau ≪ k2D ✬
✿✻✂■❃
mc
✿✻✂■❃
✩◆ä❏ã✛ä❏ã
✜ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✛✕✞☞
✴ ✪
ÿ ý☛✌✓✒✶✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙íý✢❃✑✂◆❇þ íý✏✪✳✪ ý☛✌❇÷✕ ý☛✌✩✱
ÿ ✗✠☎✘✗✟☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌★✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ í✙ ☛ý ✌✄✤
✛➇ ➆✱✃➼➐✛❖➀ ✣ ➂ ñ ➂❻➁✍➐★➍❷➇✪➏➂✵ ñ ✃ú➜
➏ ó❦➊✞✃✸✃ëç➎➌➎➏
ê þ✓☞✘✌✓✫✒ ý✏✖➼ý✏✒❭✂✆✪❚✗✠☎✟✒❝ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✁✙❩✪✲✂❽✌❃ ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙➥✯❽✪ ✂ ✂ î þ❭✕÷ý✩✒✁✗✠☞✜✒✶ý❩☞✜☎✛ý ❉ ✂◆ÿrÿ✓❱
ý ✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌❭☛✗éÿrÿ✛☞✜☎✘✌
✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙☛✌✮❃✑✂◆þ❘✕✞☞ç❯ ✁ ❯ ⑩ ê ✓þ ☞✑➫✥✼
➟ ❶ ⑩ ê ✓þ ☞✑➫ ☞ ✂✼❶❡✤ ✠ ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓ý✏☎✟✒✔✂✆✪ ýíÿ✓✏
ý ☎❊✒✄✬✺✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫❝ý ☞✛þ❘÷✕ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌➋☛ý ✌✓✒❘✂✆✷❑☞✘✌✓✒✁✙íý
ý✏☎ ÿ✱✗❊✕ ✵î ✴ ✂✆☎✟✒★✪✲✂✮☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠❤
☎ ✏
ý ☎❲✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫❭
ý ✈❻★✂❂❀✸✪s✇❝✬❅ ✂ ☛ý ✌✓✒✹✝❑✯▼✝❡✕ î þ✫ý✄✏ý ☎❲✙☛❘þ✔✂✆☎❊✒✔✂✆☎✟✒★❃✜✪✳☞✘✌★✗✠☞ ÿ✱✗ î ☎✘✌★✪ ý☛✌
þ✁✙✏❃✜☞✜✪✫✌ î ✗✠☎✘✌❇✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✥✌✓✒✔✂✆✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌❇✡✟☞ î ✂ ❉✍î ✌✁✌✫✏ý ☎❊✒❬✏ý ☎❊✒✹þ✫❚ý ✪ ☛ý ✌✶✕÷✏ý ☞✞❞❭❃✑◆✂ ✁þ ✗ î ✌✶✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤
❢❡✪✫✌✰✗✠☎✟❋
✒ ÿ î ✌❋✏
ý ☎❥✙✏✖ î ✕✛❝ý ☎✑❘ý❘✪✲✂❭÷❃ ✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✘íý❘✕÷❘
ý ✕÷✏ý ☞✞❞❤✁þ ✙ ❉✍î ÿ✓☛ý ✌✰❃❅✗✠☞÷✰þ ✕✜✙☛❘þ î þ✫❘
ý ✪✲✂❭✜❃ ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❨✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
☛✗éÿr✛
ÿ ☞✘☎✘✌ ✡
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙
ý íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✪ ✩
ý ✕ ✂ ✄ý ✂✆➼
☞ ☛
ý ✌✓✒ î ☎✞●❤❘✙ þ î ✏ý ☞÷þ✫❩
ý ✯ ∼ ➝✄➳✥➳➆Ï✰✬✧✪✲✂❱❃✌ý❘þ✹✱
✥ ✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟✛☞ ❬ý ✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷❘þ ✕÷❬ý ✪✫✂➥☛✗✠☞✘✔✚✛✩
✕÷☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✮☛✗éÿr✛ÿ ☞✜☎✘✌❘✕ î ÿ î ☎✟✛☞ ý❀✏ý ☎❴●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✉✕÷❭
ý ✪ ✏ý ☞÷✮
þ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷✄þ ✤ ♣ ☎✛✩
ý ✂✆☎✑✂✆✪✳▲✞✫✌ ý❭❃✜✪✳☞✘✌ ✴ ☎✛❽
ý ✈ ❆ ✂✠✌✁✙íý
✌✓÷
☞ ❨
þ ✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎í✈s➨✘✤ ➜ ➳❂✇✓✇✻✁þ ✙✏✖❂✣✏✪ ❲
ý ✡✟☞✛❩
ý ✪✲✂➥❃✜ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙➥✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌➴☛ý ✌✓✒❨✕✜✙✏✫✒ ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙í✥ý ✬✼☎✘✗✠☎t❃✑✂✠✌❘❃✑✂◆þ
✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏
ý ☞÷✎
þ ✕÷✮
ý ✪✲✂❩☛✗✠☞✘✁✚✛❨
ý íý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✪ ❨
ý ✕ ✂ ✄ý ✂✆☞✭✬❆✮
ÿ ✂ î ✌✰❃✑✂◆■þ ✪✲✂✩✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫❨
ý ✕÷☛ý ✌■☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✱✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✄✤ ✠ ☎
ý ❵ ✏ý ✒✄✬✜✪✫é✗ ✁þ ✌✁✡✟☞✛❚ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❇✌ ✂ ✂◆ÿ î ☎✘ î ✌✁✌✫✏ý ☎✟✒✄✬✘✪ ☛ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌❇☎✘✗éþ✹ÿ✮✂✆✪ ☛ý ✌❈✡✟☞ î ✌✫✢ý ✕✜✙✏✖➃ý✏✪✫✗✠❃✜❃✜✏ý ☎✟✒✟✏ý ☎✟✒✹þ✫ý✢✪ ☛ý ✌
ÿ ✗✠☎✘✗❊☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌❚✯✎✌❃ ✏ý ✒ î ✒✫✛ý ✕ î ✌✓✒✔✂✆☎✘íý✢✪ ☛ý ✌✞þ✫✏ý ☎✘✕÷✏ý ☎✟✒❇❃✘✪✵☞✑✌❇÷✕ ✏ý ☎✘✌✫☛ý ✌✞✏ý ✒❈✗é✁þ ✕✜✗✠☎✜☎✘✙í☛ý ✌✄❢✤ õ✢❢❡✪✫✌❇✗ ❵ þ✫✏ý ☎❊✒❈✂✆✪✫é✗ þ✁✌❇☞✜✛☎ ý
✱
ÿ✓ý î ✪✳✪ ✏ý ☞÷þ✫ý❧✁þ ✙☛✌ î ✌✓✒✔✂✆☎✘íý✛✂✆☞❭❃✑✂✠✌✁✌✔✂ ❉ ✢ý ✕÷★ý ✪ ✂ ✂ î ✄þ ✬
✥ ✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟✛☞ ■ý ✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷✛þ ✕÷■ý ✪✲✂❨☛✗✠☞✘✔✚✛✱ý íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✪ ✱ý ✕ ✂ ✄ý ✂✆☞❽✕✜✙✏❃✑✂✠✌✁✫✌ ý ∼ ➝✄➳✥➳☛Ï✰✬❅✪✲✂❘✌❃ ý❘þ✹✱ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✮✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱ÿ ✌
ý ☎❊✹✒ þ✫❭
✏
ý ✕✘✂✆☎✘✌■☞✜☎❴☎✘✗✠☞✜✖❮✄ý ✂✆☞❉✁þ ✙ ❉✍î ÿ✓❭
ý ✗✌☞❴✪✲✂✩✒✔✂ î ✪✳✪ ❬
ý ✕✞☞❴☛✗é✓þ ❃✘✌✮✂✠✡✟☞✛✏ý ☞✞❞❥✕÷✏ý ✖ î ✏ý ☎❊✒✎✪ ❘
ý ❃❙◆✂ ✔þ ◆✂ ✱
ÿ ✣✏✒✹þ✫ý➴☛ý ✌✁✌✫✏ý ☎✞✝
✒ î✏
ý ✪❍✤ ✁ ✂✆☎✘✌❇íý✗✁þ ✙ ❉✍î ÿ✓✥ý ✬✘✪ ☛ý ✌❇☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌★✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✞✌ þ✫☛ý ✌✁✌✫✏ý ☎✟✒✫ý✏☎❊✒✶✜❃ ✏ý ☞❬✪ ✂ î ☎✞➮✘☞✛✏ý ☎✘íý✛✪ ✂ ☞✜☎✛✛ý ✕÷❚ý ✪ ✂ ✂✆☞✜✹✒ þ✫ý❰✏ý ✒❈✌✫ý
☛✗é✎
ÿ ❃❅é✗ ✓þ ✒✫✏ý ☎✟✒✱✕✘✂☛✖✥✂✆☎❊✒✔✂ ❉ ❨
ý ☛✗éÿrÿ✓❨
ý ✕÷☛ý ✌❰✱
ÿ ✗✠☎✘✗❊☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌ î ✌✁✗✠✪✫✙í☛ý ✌■✯❬✪✲✂✩✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❘✕ ✂ ☞✜☎✛❨
ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤✾✿❄✏ý ☞÷þ
✌✓✹✒ ✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫ý✄☛
ý ✌✓✒✝✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý✄☛ý ✌✓✒✝✱
ÿ ✗ î ☎✘✌★✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✁✙í✥ý ✤ ✠ ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✓☛ý ☎✟✒✢✗✠☎❲✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❮✛ý ☞✜☎❲☛✗é✎
ÿ ❃❙✗éþ✹✝
✒✫ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒❬✂✠✌✁✫✌ ý ♠➪î ☎✟✒✓☞ î ✒ î ● ✡ ✪✲✂❫✕ î ÿ î ☎❊☞✜✒ î ✗✠☎ ✕÷✩
ý ✪✲✂❽❃✜ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❱✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❘✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛❩
ý ✪ ✏ý ☞÷❭
þ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷þ
✂✆☞ ❉ ÿ✓✏
ý ☎❊✒✫✥ý ✤
ÿ ✌❁☛✗éÿrÿ✛☞✜☎✘✌ þ✫❝ý ➮✑✣✏✒✫ý î ☎✘✕ î þ✫ý☛✏✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❁✪ ✂ ✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✔✂▼✝
☎ ☎❘❃✌ý✏☞✜✒❁✕✜✗✠☎✘✞þ✫ý✏✒✫✏ý ☎ î ❁þ ✡✟☞✛✶ý ✪✲✂❚❃✜ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙★✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
✒ î ✗✠☎❘✕✞✓
☞ ✁
þ ✙☛✌✫✄ý ✂✆☞❘÷✕ ý✩✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❁✡✟☞ î ☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✛✏ý ☎✟✒✺✪ ☛ý ✌✸✕÷✏ý ☞✞❞✎❃✑◆✂ ✁þ ✗ î ✌✺✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤✞❀ ✏ý ✒✓✒✫❇ý ✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠☎❝☛ý ✌✓✒✸✡✟☞✑✂✆☎✘✕
✯✄✏
ý ✪✳✪ ✢ý ✙✏✹✒ ✁þ ✗ î ✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❈☛✗éþ✹✁þ ✙✏✪✫✙í✛ý ✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✞✛ÿ ☞✜✒✓☞✛✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌❇✡✟☞ î ✌ ✂ ❝ý ❞÷ý❘✁þ íý✏☎✟✒✞✏ý ☎❊✒✹þ✫ý✢❘ý☛✌❇÷✕ ✏ý ☞✞❞❨❃✑✂◆✁þ ✗ î ✌✄✤
✩◆ä❏ã✛ä✚✙
✯
➇✛➆✱✃➼➐✛➀❖✣ ➂ ñ ➂❻➁✍➐★➍❷➇✪➏➂✵ ñ ✃ú➏☛➍❷➇❆ã★➇✢ä☛➁✍➊❹➌
ÿ ✕÷ý✓✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✭✬◗✪ ý✎☛✗éþ✓❃✘✌✛✂✠✡✟☞✛ý✏☞✞❞❱✡✟☞ î ✌✁✙✏❃✑✂◆þ✫ý■✪ ý☛✌✢✕÷ý✏☞✞❞➪ÿ✱✗✠☎✘✗❊☛✗✠☞✘✁✚✛ý✄✌✰◆✂ ÿ✎❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ý☛✌✰✌✫ý
✁ ✂✆☎✘✌❚☞✜☎ ✴ ✪ï❮
þ✁✙☛✕✞☞ î ✒✛✯❘✡✟✛☞ ✏ý ✪✫✡✟☞✛☛ý ✌✟✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌✛✕ ✂ ✄ý ✂✆☞➥✕ ✂ ✚✟▲✞✕❦✔þ ✂✆✒✔✂✆✒ î ✗✠☎✭✤✭✿✻✂❘❃✌ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙✱✕✞☞ ✴ ✪ïÿ➠ý☛✌✓✒✢✂✆✪✫✗éþ✁✌✗ý✏☎❊✒ î ✣❘þ✫ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒
✯
ü❋✭❬ö✹✷❢✱❊✱✴✷❃❯✽✳✧✯✼❯✽✿ ✵✼❉❊✺ ✳✧✯➎❯✽✳✫✸❊✸✴✳✧❵❙✳✫✸✴✷❃✿ ✷✽❉✛✸✴❘✽❉❊✵✼✿ ✱❢❑❱✱✴❉❆✸✴✷✽✿ ❑❱✱✴✺ ❣❰❉✤❑✫✵✶◗❧✸✴✵✼✻✧✳✧❉❊✺ ✱✴❘✽❉✲❄✶✷✽❉◆❄✶✺ ✦✖❘❁✸✴✷✽✯❋✱✴❉✛❨✌✿ ❂❃❉✛✯✼✳✧✺ ✸✴❉✽✾
❨✌✿ ❂Ô❄❫✷ ✤ ✷❁■▲✱✴✳✧✯❧❄✶✷▼✟ ✘ ✟➲✷❁✱✞❫✔ ✭ î↔✝Ð ❖❙✳✧✵✶✸❜✵✼✯✘❨✌✿ ❂ë❯✽✳✧❂❃❂✤✵✼✯ ✡ ✝✹✷✽✯✌ú❬üÒ✎➒✭
ü❋✭ ï❺Ð✡❖❙✳✧✵✶✸❆✵✼✯
❦✕ ➧❲✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰✏➨✺Ô ✍ ✢✺Õ ✑❅Ï❈Ø✘➨❋Ò✺Ô❨Ó★Ò✺Ð
Ô ✾
➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô➑✙➏✢✺Ö❑Ø★Ô
❁
☛✗✠☎✘✕
➠✥➟
î ✒ î ✗✠☎✜☎✘✙íý✢❃✑✂◆þ❇íý✏✪✳✪ ý☛✌❇✕÷ý☛✌✶÷✕ ý✏☞✞❞❝ÿ✱✗✠☎✘✗❊☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌★✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý☛✌ ✡
K=
kmc
2
✈s➨✘✤ ➜ ➟❂✇
❄ý ✴ ✪ïÿ✱✌✎✕÷ý➋✝ý✏➷✼✒✔✗✠☎❴✌✁✗✠☎✟✒✎✄✂◆þ✔✂✠✏✒✁❘✙ þ î ✌✁✙☛✌■❃✑✂◆þ■☞✘☎✛ý❨✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓÷☞ þ✫ý❘❃✜✪✳☞✘✌✎÷✕ ý✏☎✘✌✫ý❝✏ý ✒✎✗éþ✁✕✜✗✠☎✜☎✘✙í❭
ý ✡✟☞✛ý❘íý✏✪✳✪ ý❨✕÷☛ý ✌
ÿ ☞✜☎✘✌❈✈ ➅❊➳❋✢↔ Ó ➟✞✤✳➝▼✇❝✤✞❀ ✂ ý☛✌✓✒❋✪✲✂✟✔þ ✂ î ✌✁✗✠☎✱❃❅✗✠☞÷þ❋✪✲✂✠✡✟☞✛ý✏✪✳✪ ý î ✪✫✌❋❃❙✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷ý✏☎❊✒❋☞✜☎✛ý✶❃✌ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❇❃✜✪✳☞✘✌✧●❍✂ î✳❆ ✪ ý✥✤
✴ ✪ïÿ✱✌✸☛✗éÿr✰
ÿ ✕÷ý✩✟ý❝➷✶✒✁✗✠☎✱✕÷ý❈❯ ✁ ❯❙✬✥✕ ✂ ☞✜☎✛ý✶✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✏☞÷þ✸✕÷ý✶➟✥➟❼Ï✰✬✍ý☛✌✓✒❷ý❝☎❊✖ î þ✁✗✠☎✱✒✹þ✁✗ î ✌✾●❤✗ î ✌✙ÿ✱✗ î ☎✘✌✧❃✜ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆ ✪ ý
❳ î ☎✘✌ î ✬✠☞✜☎ ✴ ✪ïý
✡✟☞ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ï➴
ÿ ☛✗éÿr✰
ÿ ☞✜☎✩✕÷✛
ý ➧✆➨③Ï➯✕ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷þ ⑩ ê ✓þ ☞✑➫ ☞ ✂✼✸❶ ✤
✿✻✂✎✜
❃ ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✰✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❈÷✕ ý❧✝ý✏➷✼✒✔✗✠☎❲✂✰●❍✂ î ✒❇✪ ✂ ✗ ❆ ✷✕ý✏✒❈÷✕ ✢
ý ☎✘✗éÿ ❆ þ✫✏ý ☞✘✌✫☛ý ✌ î ☎✟✖❮☛ý ✌✓✒ ✳î ❉ ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✄✤✑✿✻✂✎❃✜✪✳☞✜❃✑✂◆✓þ ✒
☛✗✠☎✘íý❘þ✓✛
☎ ✺
ý ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❏✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙☛✌✭❃✑◆✂ þ❏✕✞☞✎❯ ✁ ❯❙✬▼☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✁þ ✙✸☛✗éÿrÿ✓✸ý ☞✜☎✛✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●✑✕÷ý❷✁þ ✙❝●❤✙❘þ✫✏ý ☎✘íý✥✤✠❀ ☛ý ✌✻✒✹✔þ ✂☛✖✥✂✆☞✞❞
✌ ✂ ✂◆þ✓✒ î ✏☞✜✪ ✏
ý ☎✟✞✒ ÿ✮✂✆✷✹✗éþ î ✒✔✂ î þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒★✂✆☞✜✒✁✗✠☞÷❇þ ✕÷✢
ý ✕÷✏ý ☞✞❞❬✂▼÷❞ ☛ý ✌ ✡
ý ÷✕ ❬
ý ✪✲✂❲❃✜ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙ ✏ý ☎❴●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✉✕÷❭
ý ✪✲✂❲✶✒ ý▲✎
ÿ ❃❅✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫❆ý ✦✸✪ ☛ý ✌✓✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✻✱
ÿ ✗✠☎✟✒✹þ✫ý✏☎❊✒❘✡✟☞✛ý ê
✥ ✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘÷✕ ✩
✂✆☞ ❉ ÿ✓✏
ý ☎❊✒✫✰
ý ✂☛✖❮☛ý ★✪✲✂✰✫✒ ý❘✎
ÿ ❃❅✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫❘
ý ✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❚
ý ➨✘✤ ➠❂✇❝✬
ý ÷✕ ✩
ý ✪✲✂❱✜❃ ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙➪✏ý ☎Þ●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎t✕÷❬
ý ✪✲✂❽☛✗✠☎✘íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✥☎⑧✏ý ☎❪✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌❲✈ C ✇✎✕✘✂✆☎✘✌✮✪✲✂
✥ ✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘÷✕ ❩
✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎ ✈❤✯✩❃✑✂◆þ✓✒ î ✱
þ ✕÷❘
ý ✪✲✂✠✡✟✛☞ ✏ý ✪✳✪ ❘
ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✎✌✁✗✠☎❊✒✰●q✗éþ✫✱
ÿ ✙✏✌❝✇❀✦✷❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✄✬✧✪✲✂✩❃✌taý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙
✕✜✙☛❘þ✁✗✆❦✫✒★✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛ý
✂✆☞ ❉ ÿ✓✏
ý ☎✟✒✫✥ý ✤ ❳ ☞✞✝❡✕÷✏ý ✪✲✯❘✕ ✂ ☞✜☎✛✰
ý íý❘✓þ ✒✔✂ î ☎✛■
ý ✏✗✠☎✑❘ý✏☎❊✒✹✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✭✬✤✏ý ✪✳✪ ■
ý ✂✆✒✓✫✒ ý î ☎✟✒❚✌✔✂✎✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷þ
Cta
ÿ î☎ î✰
ÿ ☞÷➴
ÿ ❃❅✗✠☞÷✶þ ✪ ý ✴ ✪ï⑥
ÿ ✙✏✒✓☞✘✕ î ✙✥✤✘✿❏✂✰✜❃ ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❧þ✫ý☛✌✓✒✫✛
ý ✂✆✪✫✗éþ✁✌✶✌✓÷☞ ✼þ ☞✜☎❬❃✜✪✲✂✆✫✒ ✄ý ✂✆☞❫✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❚
ý ➨✘✤ ➠❂✇❝✤
✿ ☛✌
❷❳❸❏❹❳❊❺ ➨✘✤ ➠ ✥③✷❏❀✼➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄í➇❡❼❞➐❥➌✒❾❲❼✧❿✧➍➓➂❱➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁❢➂➦➇❇➉ ➆➊➄✣Û❆➐ ➍⑨➇❡❼❳✣❍ ❼✍❾◆➁✴➀✌➄ ➇❡❼❺P✢✹◗Pí❼✧➄✣➳❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄ ➇❡❼❞➐❥➌✟➅❱➀✌➄✹➅✧❼✧➄❚➁✜❿✩➌✌➡
➁✜➃❊➀✌➄q❼✧➄í➁❢❼✧➄❲❽✧➃❊➀✶➌✖➅❋➁✜➃ ➳✩❽✟↕ ● ➝❞❾❦➀✌➆➊❿➢➣❬➆❲➌❙➁✜❿✫❼➢➁❢❼✧➍✒❾❲➂✧❿✩➌❙➁✜➆➊❿✫❼✫❽➎➇✌➃ ➞✘➂✧❿❱❼✧➄❚➁❢❼✫❽ å ❍✣❼❱➇★æ❙➙✏è❋↔
î ý ÷þ ❰ÿ
ý
éþ î ✡✟☞✛ý☛✌✰✗✠☎❊✒✰✙✏✒✁✙✱❃÷þ✁✗✠❃❅✗✥✌✁✙✏✌✛❃❅✗✠☞÷þ î ☎❊✒✫ý❘þ✓❃÷þ✁✙✏✒✫ý❘þ■íý☛✌✛✕ î✵❵ ❘✙ þ✫ý✏☎❊✒✁✌❰þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✄✤✻✿❄ý☛✌
❃÷þ î ☎✘ î ❃✑✂✆☞✞❞❬✌✁✗✠☎❊✒✼❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎❊✒✁✙☛✌❇ î ✝❡÷
✕ ý☛✌✁✌✁✗✠☞✘✌ ✡
✦✧✪✳☞✘✌ ✏☞ ✁✌ ✱✗❊✕✜✣✏✪ ☛✌✛✒✓✚✘✙☛✗
❄❁❦✕ë✑
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò
➠✆➨
●
❋Ò❋Ø❇Õ
❆❅
➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
❰ ➨
➀Ñ❺❰ Ï❈Ö❑Ø
Ó★Ò✺ÔÐ➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Õ❩Ö❁✙
Ò ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
✍ Ò✺Ô❘Ó★Þ
➹✠à✼➶❚➽❙➪❁➼④➷✹➼íÖ❏➾Þ➮❫➾❚➽❙➽❙➪❁❮❡➽❫➼④➷❳ß à❡➺❆➼❡➽✫❒✰➪❁➼
ý ✫ý éþ î ý❽✂❥✙❝✒✔✙ î ☎ î ✒ î ✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❩✙✏✪✲✂ ❆ ✗éþ✁✙íý➥❃❙✗✠☞÷þ✩✕ î ✌✁✏☞✜✒✫ý❘þ❬✕÷ý❲✪ ✂ ý✧✪✮✄✂✠ î ✒✁✙❽✕÷ý❱íý❘þ✓✒✔✂ î ☎✛ý☛✌➴ÿ✱✗✠☎✘✗✆✝
☛✗✠☞✘✁✚✪ý✏✌✄✬❂✕✜✙✏❃❅✗✥✌✁✙í✏
ý ✌✺✯❈✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý❇✂ î þ❝➤◆✄ý ✂✆☞✭✬✟✯★✌ ✂ ✗✠❃✜❃❙✗✥✌✫ý❘þ✺✯❇✪ ✂ ✙✏✖✥✂✆❃❅✗éþ✔✂✆✒ î ✗✠☎✮✕÷ý❁✪ ✂ ý✄✂✆☞ ⑩ ❳ þ✁✄➭✥➭✶❶❡✤ ✠ ✪✳✪ ý❇✂✟✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫ý
✙✏✒✁✙❨✂✆❃✜❃✜✪ î ✡✟☞✘í
✙ ❭
ý ✂☛❮✖ ý☛❘✌✓☞✘☛☛✣☛✌✎✂✆☞❥✄✂✠✌✰÷✕ ý✻ÿ✱✗✠☎✘✗❊☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌ î ÿ✎❃✜✪ î ✡✟☞✘✙íý☛✌■✕✘✂✆☎✘✌■÷✕ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌■✕÷ý➋✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✭✤ ✁ ✂✆☎✘✌
íý✻ÿ✱✗✟✕✜✣✏✪ ✥ý ✬❏✪ ý ✴ ✪ïÿ ☛ý ✌✓✒✰✌✓☞✜❃✜❃❅✗✥✌✁✙❨✂ ❉✍î ✎
þ ☛✗éÿrÿ✓ý✮☞✜☎✛ý ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫ý❨✕ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ý❨✡✟☞ î ✌ ✂ ✗✠❃✜❃❅✗✥✌✫ý❨✂✆☞❫❃✑✂✠✌✁✌✔✂ ❉ ý✮✕÷ý☛✌
ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❇✕÷ý ❉ ✂ ♠ ✤✘✿✻✂✰❃✜ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✛✕✞☞ ✴ ✪ï⑥
ÿ ✌ ✂ ❝ý ❞✞❃÷þ î ÿ✓✢ý ✂✆✪✫✗é✁þ ✌❈✂ î ☎✘✌ î ✡
❀ ✏✒✓✒ ❱✒✓✚✘✙☛✗
ln K = −
∆E ∗
+ constante
RGP T
✈s➨✘✤ ➜ ➨❊✇
ln K = −
∆G♯
+ constante
RGP T
✈s➨✘✤ ➜ ➭❂✇
ý☛✌✓✒✼✪ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ý✛✕ ✂ ✂✠✏✒ î ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎❩✕✞☞❭❃÷þ✁✗❊íý☛✌✁✌✓☞✘✌✶÷✕ ý❚❃✑✂✠✌✁✌✔✂ ❉ ý❚✕÷ý❚✪ ✂ ✂ î þ❈✯■✒✹✔þ ✂☛✖❮ý❘þ✁✌✼✪ ý ✴ ✪ïÿ❬✤
❀ ý✟ÿ✱✗✟✕✜✣✏✪ ★
ý ❃÷þ✁✙☛✕ î ✒❇✕✜✗✠☎✘❈☞✜☎✛ý❚✕ î ÿ î ☎❊☞✜✒ î ✗✠☎❬✪ î ☎✑✙☛✂ î þ✫ý✢✕✞☞ ln K ý✏☎❘●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❬✕÷ý 1 ✈q☛✗✟✗éþ✁✕✜✗✠☎✜☎✘✙í☛ý ✌❇✕ ✂ ❳ þ✹✝
þ✓✚✘✙✏☎ î ☞✘✌❝✇❝✬✸✖❂❘✙ þ ✵î ✴ ✙í❩
ý ✌✓☞÷❘
þ ✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎✟✒✁✌✮✒❑▲❊✌❃ ý✩✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌❘❃❙✗✠☞÷þ❨✕÷ý☛✌✱✫✒ ý❘ÿ✎❃❅✙❘þ✔✂✆✒✓☞÷þ✫ý☛✌❨÷✕ ý❬✪T✂ ✗éþ✁✕❦þ✫ý❩✕÷ý ➜ ➳❫✯➥➟✥➳ ◦ ❀
⑩ ✝ý☛✕✘➫ ➜ ❶ ⑩ ê ✓þ ☞❙➫✥✼➠ ❶❡✤❅❀ ý❘✓þ ✒✔✂ î ☎✛☛ý ✌★☛✗✠☞÷þ ❆ ☛ý ✌❈÷
❃ ✁þ ✙☛✌✫✏
ý ☎✟✒✫✏ý ☎❊✒★íý✏✌❃ ✏ý ☎✘✕✘✂✆☎❊✒★✕÷☛ý ✌✞✓þ ☞✜❃✜✒✓☞÷þ✫☛ý ✌★✕÷✢ý ❃✌ý✏☎❊✒✫ý✰✌✓☞÷þ❇íý❘þ✓✒✔✂ î ☎✘✌ î ☎✞✝
✒✫ý❘✓þ ✖✥✂✆✪✳✪ ☛
ý ✌✼✕÷★ý ✫✒ ý❘✎
ÿ ❃❙✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫✥ý ✤❙❀ ☛ý ✌✶✕✜✙✏✖ î ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❁❃✑✂◆þ✩✔þ ✂✆❃✜❃❙✗é✓þ ✒❈✂✆☞❝✱
ÿ ✗✟✕✜✣✏✪ ❚ý ✪ î ☎✘✙✄✂ î þ✫✢ý ✌✓☞ ❉✥❉ ✣❘þ✫✏ý ☎✟✒✶✡✟☞ ✂ ☞✜☎➴✱
ÿ ✗✟✕✜✣✏✪ ý
ê
❃✜✪✳☞✘✌✸☛✗é✎
ÿ ❃✜✪ ❝ý ❞÷❈ý ✌ ✂ î ✎
ÿ ❃❙✗✥✫✌ ✥ý ✤ ✓þ ☞✘✌✓✒✫✏ý ✖✓✏ý ✒✺✂✆✪❙✗✠☎✟✒✺✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒ ✱
ÿ ✗✠☎✟✒✹✁þ ✙❇✡✟☞✛✶ý ✪ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ❇ý ✕ ✂ ✂✠✏✒ î ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎❨✕✜✙✏❃✜✏ý ☎✘✕✘✂ î ✒
✕÷✰
ý ✪✲✂❘✪✳✗✠☎ ❉ ☞✛✏ý ☞÷✢þ ÷✕ ✰ý ✪✲✂❘✔✚✑✂▼❦✫✛☎ ✱
ý ✂✆✪✳◆❊▲❊✪✧✕✞☞❲✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❁☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙✰❃❅✗✠☞÷✢þ ✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✫ý❘❚þ ✪ ý ✴ ✪ïÿ ✦❅❃✜✪✳☞✘✌❚íý✏✒✓✒✫✎
ý ✁✚✑✂▼❦✫☎✛ý
ý ✌✓✒✼✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛✥ý ✬✘❃✜✪✳☞✘✌✼✪ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ✢ý ✕ ✂ ✂✠✏✒ î ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎ ☛ý ✌✓✒ ❉ ✔þ ✂✆☎✘✕÷ý ⑩ ê ✓þ ☞✑➫ ☞ ❆ ❶❡✤
☛
✍✼✂◆þ✓✛
☎ ☛
ý ✌✩ý✏✒❁✿✻✂✰❛ ý❘❁þ ✗✠☎❊✒✩✏ý ☎✘✌✓☞ î ✒✫❚ý ◆✂ ÿ✱✙✏✪ î ✗é✁þ ✙★íý✝✱
ÿ ✗✟✕✜✣✏✪ ý✗✏ý ☎❘☞✜✒ î ✪ î ✌✔✂✆☎❊✒ ∆G♯ ✬✟✪ ✂ ✏ý ☎✟✒✓✚❙✂✆✪✵❃ î ❚ý ✪ ✵î ❆ þ✫❈ý ✕ ✂ ✂✠✏✒ î ✖✥✂▼✝
✒ î ✗✠☎❫✈q✗✠☞✩✙✏✛
☎ ý❘þ ❉✍î ❚
ý ✪ ✳î ❆ þ✫✢ý ✕÷✛ý ♦ ✳î ❆✜❆ ✌❝✇ ⑩ ✍✼✂◆✔þ ➫ ☞ ❶ ✡
✗✌☞
∆E ∗
✌ý ✫ý éÿ ✫ý❘þ✞ý✏☎❭✹✒ þ✁✗ î ✌✶✒✫ý❘þ✹ÿ✓ý☛✌✄❦✬ þ✫ý✏✪✲✂✆✒ î ●❤✌❇✯✰✪ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ý
❃✑✂◆þ✶☞✜☎✛ý✟✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý✛✕÷ý❚✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❋✕✘✂✆☎✘✌✼✪✲✂■☛✗✠☞✘✔✚✛ý✛✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý ❳✳✡
∆G♯
❃ ✏☞✜✒❇✌ ★✕✜✙☛☛✗ ✎❃❅✗✥✌
♣
✂ ý ✹þ î ý✰❯➋ý✏✒❇✯✰✪ ✂ ✂ î þ✫ý✢✗❊☛✏☞✜❃❙✙íý
✬✜✯✰✪ ✏☎❊✒ ✁✗✠❃
∆G♯ = ∆U ♯ + Π∆A♯ − T ∆S ♯
✈s➨✘✤ ➜ ➠❂✇
ý☛✌✓✒❁✪✲✂✛❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❭✕÷ý❚✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý★✕÷ý❈✪✲✂❋ÿ✱✗✠☎✘✗✟☛✗✠☞✘✔✚✛ý✥✤ Π∆A♯ ☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕✩✂✆☞❨✹✒ þ✔✂✄✖✥✂ î ✪◗✡✟☞ ✂ î ✪❅●❍✂✆☞✜✒✺●❤✗✠÷☞ þ✓☎ î þ
❃❙✗✠✛
☞ þ❨✕ î ✪✲✂✆✒✫ý❘❨
þ ✪✲✂❽✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❩✕÷✩
ý ✪✲✂❤✱
ÿ ✗✠☎✘✗❊☛✗✠☞✘✁✚✛❱
ý ✕÷ý ∆A♯ ✂ ✴ ☎ç✕÷ý❩❘þ✁✙íý❘þ❘☞✜☎úý☛✌✓❃✑✂✠íý❲✌✓☞❦✪✮✌✔✂✆☎✟✒❝✏ý ☎❊✒✹þ✫ý❩✪ ý☛✌
ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌✰✕÷✎
ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✢❃❅✗✠☞÷✛þ ✡✟☞✛✎
ý ✪ ý ❉ ✂ ♠ ❃✑✂✠✌✁✌✫✥ý ✤✭✦✧✪✳☞✘✌✢✪✲✂❭✕÷ý✏☎✘✌ î ✒✁✙✱✕÷ý☛✌✰✂◆þ✹þ✔✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒✔✌❰ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌
✕✘✂✆☎✘✌✼✪✲✂✄✱
ÿ ✗✠☎✘✗✟☛✗✠☞✘✔✚✛ý❰☛ý ✌✓✒❁●❍✂ ✳î ❆ ✪ ✥ý ✬✜❃✜✪✳☞✘✌✼✪ ❚ý ✒✹✔þ ✂☛✖✥✂ î ✪❏✯✛●❤✗✠☞÷✓þ ☎ î þ✞☛ý ✌✓✒✼❃✜✏ý ✒ î ✒✄✤
❀ ý✻ÿ✱✗✟✕✜✣✏✪ ❘
ý ❃÷þ✫✏ý ☎✘✕✳✏ý ☎❥☛✗é✎
ÿ ❃✜✒✫✮
ý ✪✲✂❬❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❫✕÷❘
ý ✌✓÷☞ ✹þ ●❍✂✠íý✥✬ î ✤ ✥ý ✤✳✬✻✪✲✂❬✕÷✏ý ☎✘✌ î ✒✁✙❘✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❴✕÷☛ý ✌❰✱
ÿ ✗✠☎✘✗✆✝
☛✗✠☞✘✁✚✪ý✏✌✼÷
✕ ❇
ý ✫✒ ✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✄✬❊❃❙✗✠☞÷❁þ ❃÷✁þ ✙☛✕ î þ✫❈ý ✪✲✂✢❃✜ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❚✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✤✞❢❡✪✑❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒✼✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✶✕÷❈ý ✕✜✙☛❘þ î þ✫★ý ✕÷ý
ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫❈ý ❃✜✪✳☞✘✌✼✌✓☞ ❆ ✒ î ✪ ❈ý ✪ ❈ý ☛✗é✎
ÿ ❃❙✗é✓þ ✒✶ý▲ÿ✓☛ý ☎✟✒❇÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❾✏ý ☎❘●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❭✕÷❇ý ✪✲✂✛✒✫ý❘✎
ÿ ❃❙✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫❚ý ✕✘✂✆☎✑✌✺✪✲✂❧ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫★ý ✗✌☞
✪✲✂✎✕÷✏
ý ☎✘✌ î ✒✁✙✢✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❩✕✜✙✏✜❃ ý✏☎✘✕☛✏ý ✪✳✪ ❝ý ✝➅ÿ ❄ ÿ✓✰ý ✕÷❚ý ✪✫✂■✒✫ý❘✎
ÿ ❃❅✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫❘
ý ✈ ❝ý ✪✳✪ ✢ý ✒✫✏ý ☎✘✕ ❉ ✙✏☎✘✙❘✔þ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒★✯✎✕✜✙☛❘þ✁✗✆❦✫✒✹þ✫ý
✪✫✗é✁
þ ✌✁✡✟☞✛❚ý r ✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎✟✫✒ ▼ý ✇ ⑩ ❛✩☞÷✔þ ➳✥➟✼❶❡✤
✗✌☞
●
Π
➹✠à✼➶❚➽❙➪❁➼④➷✹➼íÖ❏➾ë❐✼Ø❜➽ÒÙ❙➾✹➚✶➼q➾✹➚✼➚✶➼❡❐✼❐✼➪✽➮✖Ö❏➼
éÿrÿ✓ý✩✪✲✂❱✒✓✚✘✙☛✗éþ î ý✩❃÷þ✁✙☛☛✙☛÷✕ ý✏☎✟✒✫ý✥✬✺✪✲✂❱✒✓✚✘✙☛✗éþ î ý❩✕÷ý❬✪✲✂➥✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý❩✂✠☛íý☛✌✁✌ î✳❆ ✪ ý❩✂➥✙✏✒✁✙✩✙✏☎✘✗✠☎✘☛✙íý✩❃❅✗✠☞÷þ
✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘÷
✕ ý✢✕÷ý❚✪✲✂✰❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✰✕÷ý✟✱
ÿ ✗✠☎✘✗✟☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌❈✌ î ✒✓☞✘✙í☛ý ✌❇✯✰✪ ✂ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý✛✂ î ❝þ ➤◆✄ý ✂✆☞ ⑩ ✍✼✂◆þ ☞ ➳✼❶❡✤ ✠ ✪✳✪ ý❚❃❅✗✥✌✓✒✓☞✜✪ ý❚✡✟☞✛ý
✪ ý☛✌✄ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛
ý ✌✮÷✕ ý ❉ ✂ ♠ ✒✹✔þ ✂☛✖❮ý❘✁þ ✌✫✏ý ☎✟✒✎✪✲✂❲☛✗✠☞✘✁✚✛✩
ý ✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í❭
ý ❃✑✂◆✎
þ ✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘þ✹ÿ✱✙☛✕ î ✂ î þ✶ý❬÷✕ ❨
ý ✒✹þ✁✗✠☞✘✌✎☎✑✂✆✒✓☞÷þ✫ý✏✪✳✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒
r❏✗✠☞✜✒❘☛✗
❁❦✕ ➧❲✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ
➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰✏➨✺Ô ✍ ✢✺Õ ✑❅Ï❈Ø✘➨❋Ò✺Ô❨Ó★Ò✺Ð
Ô ✾
➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô➑✙➏✢✺Ö❑Ø★Ô
➠✥➭
÷þ ✫ý
÷þ íý ✂ ý✏☎✘✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ý■✕÷ý✛✒✁✗✠☞✘✌★íý☛✌★✌ î ✒✫ý☛✌❇✖✥✂✠✄✂✆☎❊✒✁✌★☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✛ý✰✪✲✂✮✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý■✂✠☛íý☛✌✁✌ î✳❆ ✪ ý✛❃❅✗✠÷☞ þ
✪☛
ý ✌✞✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý✏✌ ❉ ✂ ♠ ý✏☞✘✌✫ý☛✌✎✈s☎✘✗✠✒✁í✙ ý A ✇❝✤✑✿✻✂✱❃✌ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✎✯✎✒✹þ✔✂☛✖❮ý❘þ✁✌❈✁✚✑✂✠✏☞✜☎❲✕÷ý✛íý☛✌❇✒✹þ✁✗✠☞✘✌✝ý☛✌✓✒❈✌✓☞✜❃✜❃❙✗✥✌✁✙íý
ý ✙ ❉ ✂✆✪ ❘
ý ✯❭íý✏✪✳✪ ý✱✕÷ý✎✪✲✂❭✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý✎☎✟acc☞✪ý✩✈❻ý✏☎➥✪ ✂ ✂ ❆ ✌✫ý✏☎✘íý✮✕÷ý✎✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌❝✇❝✤❏❀ ýrÿ✱✗❊✕✜✣✏✪ ý❘✂❨✙✏✒✁✙✮✂✆❃✘❃✜✪ î ✡✟☞✑✙✱✕÷ý
❄ ✒✹þ✫✱
ÿ✮✂✆☎ î ✣❘þ✫❁ý ❃÷✁þ ✗ ❆ ✂✆☎✟✒✫❁ý ❃❅✗✠☞÷✧þ ✕✜✙☛❘þ î þ✫❁ý ✪ ✂ ✙✏✖✟✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✱✕÷ý✺✪✲✂✶❃✜ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✼✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✧✕÷ý✼❯ ✁ ❯✢✪✫✗éþ✁✌✧✕÷ý✺✪✲✂✶✹✒ þ✔✂✆☎✘✌ î ✒ î ✗✠☎
ÿ ☛✗éÿr✛ÿ ☞✜☎❙➤ ✴ ✪ï❒
ÿ ✕÷ý✓✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎t✈❻✏ý ☎❽❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✘íý✮✕÷ý✻★✂❂❀✸✪➎✏ý ✒✰✕÷✱
ý ✿ î ❀✸✪s✇ ⑩ ê ✓þ ☞✑➫✥➫✼❡❶ ✤✻✿✻✂❭❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❘÷✕ ☛ý ✌
✴ ✪ï❒
ÿ ✗✠☎✘✗✟☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌❈✕✞☞ ✴ ✪ïÿ ☛ý ✌✓✒✶✕✜✙ ✴ ☎ î ✛ý ÷✕ ★ý ✪✲✂✄✮
✱
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫✢ý ✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✫ý ✡
❃ ✁✙☛✌ ✏☎❊✒✁✌❚✯✱✪✲✂✮✌✓☞ ✹●❍✂✠ ✥✤✤✰
✥ ✿
kmc =
DAacc
hmc A
✈s➨✘✤ ➜
☞
✇
✁ ☛ý ✌✓✒❁✪ ý❚☛✗❚ý✧✪✮ î ý✏☎❊✒❇✕÷ý❚✕ î✵❵ ☞✘✌ î ✗✠☎✩✯✛✒✹þ✔✂✄✖➃ý❘þ✁✌✼✪✲✂■✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý❈☎❊☞✛ý✥✬ ❳ ✪ ✂ ✂ î þ✫ý★✒✁✗✠✒✔✂✆✪ ý❚✕✞☞ ✴ ✪ïÿ✾✏ý ✒ hmc ✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✹✝
✌✫ý✏☞÷þ❈✕✛ý✢✪✲✂✓ÿ✱✗✠☎✘✗✟☛✗✠☞✘✔✚✛ý✥✤
ý☛✌✓✒★✄✂✆✪✫✏☞✜✪✫✙íý■✯✱✪ ✂ ✂ î ✕÷ý✰✕÷ý✰☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✙❘✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❈✒✓✚✘✙☛é✗ þ î ✡✟☞✛ý☛✌✝þ✫ý✏✪ î ✂✆☎❊✒❈✪✲✂✮÷✕ ý✏☎✘✌ î ✒✁✙
Aacc
✕ ✂ ✂✠✕✜✌✁✗é✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❩÷
✕ ☛
ý ✌✼❃✑✂◆✁þ ✗ î ✌❇✕✞☞ ✴ ✪ïÿ ✯✰✪ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ý✢✪ î✳❆ þ✫ý✢✕÷ý★●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✩✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❬✤
✗✌☞
➹ à✼➶❚➽❙➪❁➼④➷✹➼í➺✛Ø❇➚❡Ö✚à✼➾❚➻✩➪❁➶❚➺
● ✠
➷✹➼❡❐➜➻✩➽❫➶❚Ø❜❐
ý ÷ý❘þ✓☎ î ý❘þ✟✱
ÿ ✗❊✕✜✣✏✪ ý✰❃÷þ✫ý✏☎✘✕❱✙ ❉ ✂✆✪ïý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❧ý✏☎❱☛✗éÿ✎❃✜✒✫✰ý ✪✲✂✮❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎✘íý■✕÷ý■✄✂◆þ✫ý✏☎✘íý☛✟✌ ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌✛✂✆☞❲✌✫ý î ☎
✕÷ý☛✌✗ÿ✱✗✠☎✘✗✟☛✗✠☞✘✔✚✛☛
ý ✌✛✕÷■
ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✢✡✟☞ î ●❤✗éþ✹ÿ✓ý✏☎❊✒❚✪ ý ✴ ✪ïÿ❬✤✭❢❡✪✧☛✗✠☎✘✌ î ✕✜✣❘þ✫ý✱✡✟☞✛ý✎❘ý☛✌✢✌ î ✒✫ý☛✌❚✖✥✂✠✄✂✆☎✟✒✁✌❚❃✜ý✏☞✜✖➃ý✏☎❊✒
✕ î✵❵ ☞✘✌✫ý❘■
þ ✂✆☞❫✌✫ý î ☎❫✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❋✏ý ✒✰☛✗✠☎✘✕✞☞ î þ✫ý❨✯❭✪✲✂❭☎✟☞✘✏✪✫✙✄✂✆✒ î ✗✠☎❴✕÷ý✱✒✹þ✁✗✠☞✘✌✛❃✜✪✳☞✘✌ ❉ þ✔✂✆☎✘✕✜✌❨✈q✡✟☞ ✂ ✗✠☎❽❃✜ý✏☞✜✒✰✕✜✙☛❘þ î þ✫ý
☛✗éÿrÿ✓✰
ý ✕÷☛ý ✌★✂ ❉ ✁þ ✙ ❉ ✂✆✒✁✌★✕÷✛ý ✌ î ✒✫☛ý ✌✶✖✥✂✠✄✂✆☎❊✒✁✌❝✇ ⑩ ê ✂✠✌✔➧✥➳✼❶ ⑩ ✠ ❞÷✄ý ➧✥➟✼❡❶ ✤✑✿✻✂✎❃✜ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙■÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❈÷✕ ý❰✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎➪☛ý ✌✓✒
✂✆✪✫✗é✁
þ ✌❬❝ý ❞✞❃÷þ î ✱
ÿ ✙íý❰✏ý ☎❨●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✩✕÷✢ý ✕÷✏ý ☞✞❞❭☛✗é✎
ÿ ❃❅✗✥✌✔✂✆☎✟✒✫ý☛✌ ✡
❀ ■✕
K = K0 +
∞
X
Ki
✈s➨✘✤ ➜ ➧❂✇
i=1
✫ý✝þ✁✙❝●❤✣❘þ✫ý❚✯✰✪✫✂✰❃✌ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✢✕÷ý☛✌ ♠ ✗✠☎✛ý☛✌✶✕✞☞ ✴ ✪ïÿ➴✡✟☞ î ☎✛ý❈÷❃ þ✁✙☛✌✫ý✏☎❊✒✫ý✏☎❊✒✼❃✑✂✠✌✼✕÷ý❈✒✹þ✁✗✠☞✘✌❁✒✔✂✆☎✑✕ î ✌✼✡✟☞✛ý K
i
☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✑✕✩✯■íý✏✪✳✪ ✢
ý ÷✕ ☛ý ✌✼✫✒ ✁þ ✗✠☞✘✌✶☛✗é✎
ÿ ❃❙✗✥✌✁✙☛✌❇✕÷ý î ✄✂◆þ✫ý✏☎✘íý☛✌❬ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý☛✌ ⑩ ✝ý☛✕✘➧✥➧✼❶❡✤
✕✜✙✏✜
❃ ✏
ý ☎✘✕✩✕÷✢ý ✪✲✂✎✪✫✗✠☎ ❉ ☞✛✏ý ☞÷★þ ÷✕ ☛ý ✌❇✔✚✑✂▼❦✫☎✛☛ý ✌★✂✆✪✳◆❊▲❊✪✫✌❇✕÷ý☛✌✶✫✒ ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✝ý✏✒❈✌✓☞ î ✒✶✪✲✂✎✒✓✚✘✙☛é✗ þ î ý✰✕÷ý❚✪✲✂ ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫ý
K0
✕ ✂ ✙✏✛
☎ ý❘þ ❉✍î ❭
ý ✕✜✙✏✖➃✏ý ✪✫✗✠❃✜❃❅✙í❘
ý ÷❃ ✁þ ✙☛☛✙☛✕÷ý❘ÿrÿ✓✏ý ☎❊✒ ⑩ ê ✓þ ☞✑➫ ☞ ❆ ❶❡✤✷✝ý☛✕✞▲✟✂✆✪✳◆✟✗✄★
✖ ✏
ý ✒✎✂✆✪❁✗✠☎❊✒✱✂✆☞✘✌✁✌ î ÿ✱✗✠☎❊✒✹þ✁✙❨✡✟☞✛ý✮❃❅✗✠☞÷þ■✕÷☛ý ✌
ÿ ✌★✕÷✱
ý ❯ ✁ ❯❭●❤✗éþ✹✱
ÿ ✙☛✌❚✯✱❃✑◆✂ þ✓✒ î ❚þ ✕÷■
ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌❚✕÷✛ý ✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌★✹✒ ✁þ ✣☛✌★☛✗✠☎✘íý✏☎❊✒✹✁þ ✙í☛ý ✌✄✬❙✪✲✂❘☛✗✠☎✟✹✒ þ ✳î ❆ ☞✜✒ î ✗✠☎❽✕÷✛ý ✪✲✂
✴ ✪ï✱
❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙❘✯❘✹✒ þ✔✂☛❮✖ ý❘þ✁✌❚✪ ☛ý ✌❚✹✒ ✁þ ✗✠☞✘✌❧☛ý ✌✓✒❚☎✘✙ ❉ ✪ ✳î ❉ ✄ý ✂ ❆ ✪ ý✻✏ý ☎✟✒✹þ✫ý ➜ ➟❝✏ý ✒ ➜ ➭ ◦ ❀ ⑩ ✟ý✏✕✑➫ ➜ ❶❡✤✻❀ ✏ý ❃✜✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✟✒✄✬✻íý✎✒✫ý❘þ✹ÿ✓ý
þ✫✏ý ❃÷þ✫✏ý ☎✘✕❬✛✕ ★ý ✪ ✂ î ✎
ÿ ❃❙✗é✓þ ✒✔✂✆☎✑íý✛✕✜✣☛✌✶✡✟✛☞ ★ý ✪✲✂■✒✫ý❘✎
ÿ ❃❙✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫✰ý ✂✆✒✓✒✶ý î ☎❊✒ ➜ ☞ ◦ ❀❈✤
❀ ✏
ý ✒✓✫✒ ❬
ý ✒✓✚✘✙☛✗éþ î ❬
ý ❃✜ý❘þ✹ÿ✓✏ý ✒❘✕✜✗✠☎✘✩✕÷❬
ý ✕✜✙☛❘þ î þ✫✩
ý ✕÷ý➴✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫❩
ý ✕✜✙✏✒✔✂ î ✪✳✪✫✙í❬
ý ✪✲✂❲✖✥✂◆þ î ✂✆✒ î ✗✠☎✉✕÷❬
ý ✪✲✂❲✌❃ ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙
✒✁✗✠✒✔✂✆✪ ❨
ý ÷✕ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✏ý ☎❽●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❴✕÷✮
ý ✪✲✂❬✫✒ ý❘✎
ÿ ❃❙✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫❂ý ✤ ✠ ✪✳✪ ý➋þ✫✏ý ☎✘✕❫☛✗éÿ✎❃✜✒✫❘
ý ☎✘✗✠✒✔✂◆ÿrÿ✓✏ý ☎❊✒✎✕÷☛ý ✌■✕✜✙✏✖ î ✂✆✒ î ✗✠☎✘✌✎✯
✪✲✂✩✪ î ☎✘✙✄◆
✂ þ î ✒✁✙❬✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❂✙í☛
ý ✌✎✌✓☞÷✎
þ íý❘✓þ ✒✔✂ î ☎✘✌✱✕ î ✂ ❉ ✔þ ✂◆ÿrÿ✓☛ý ✌✮✕ ✂ ❳ þ✹✓þ ✚✘✙✏☎ î ☞✘✌✄✬✧✕✜✗✠☎❊✒■✪✲✂✩❃✛✁þ ✙☛✌✫❝ý ☎✑❘ý❨☎ ✂ ☛ý ✌✓✒✎❃✑✂✠✌■❃÷✁þ ✙✏✖❊☞✛ý
❃✑✂◆þ✰✪✲✂❭✒✓✚✘✙☛✗éþ î ❘
ý ✕÷✮
ý ✪✲✂ ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫❨
ý ✕ ✂ ✙❝☎✪ý▲þ ❉✍î ý ⑩ ✝ý☛✕✘➫ ➜ ❶ ⑩ ê ✓þ ☞✑➫✥➠✼❡❶ ✤ ✁✄✂ ✂✆☞✘✹✒ þ✫✮
ý ❃✑✂◆✓þ ✒✄❆✬ ý✏✪✳✪ïý➋❝ý ❞✞❃✜✪ î ✡✟☞✛❘
ý ÷✕ ý✓✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫ý
✌✔✂✆✒ î ✌✹●❍✂ î ✌✔✂✆☎✟✒✶❚
ý ✪✲✂✱✕✜✙✏✜❃ ✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✘íý■✕÷✢ý ✪✲✂✎✌❃ ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙■✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❈÷✕ ■ý ❯ ✁ ❯➴✏ý ☎❬●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❲✕÷✢ý ✪✲✂✱☛✗✠☎✘íý✏☎✟✹✒ þ✔✂✆✒ î ✗✠☎
ý ☎❬✫✒ ✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠❝✒ î ●❤✌❇✕✘✂✆☎✘✌✶✪✲✂■✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎ ⑩ ✝ý☛✕✘➧✥✼➧ ❶❡✤
✏
✗✌☞
K0
✌
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙
î ✪❹ý❝❞ î ✌✓✒✫✢ý ✕✜✙✹✷✓✯✎✕÷✢ý ☎✘é✗ ÿ ❆ þ✫✏ý ☞✘✌✫☛ý ✌❈✙✏✒✓☞✘÷✕ ☛ý ✌❈✡✟☞ î ✌ ✂ ✂✆✒✓✒✔✂✠✁✚✛✏ý ☎❊✒★✯✎☛✗éþ✹✁þ ✙✏✪ ý❘❈þ ✪✲✂■❃✌ý❘þ✹✱
✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✛☎✘✗ î þ✁✌■✯❭✪ ý✏☞÷✁þ ✌✛❃÷þ✁✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌■✕÷ý✮✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫✥
ý ✤❏r✻✗✠☞✑✌✛íý☛✌✛✒✹þ✔✂✄✖✥✂✆☞✞❞❽☛✗✠☎✘íý❘þ✓☎✛ý✏☎✟✒rý❝❞✜✏✪✳☞✘✌ î ✖➃ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✰✕÷ý☛✌
✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●❤✌✱✕÷ý❨❃✜ý✏✒ î ✒✫❨
ý ✒✔✂ î ✪✳✪ ❬
ý ☛✗éÿrÿ✓❨
ý ✪✩
ý ❯ ✁ ❯t✈ ➅❊➳❋↔ ✁þ ✙❝●❤❘✙ þ✫✏ý ☎✘íý☛✌✱✕ î ✌✁✏☞✜✒✁✙í☛ý ✌✮ î ✝❡✕÷☛ý ✌✁✌✓☞✘✌❝✇✛✗✠☞❴✪ ☛ý ✌✱✁✚✜✪✫é✗ þ✓÷☞ þ✶✏ý ✌
✠
î
☎❩☛✗✠☎✘✏✪✳☞✘✌ ✗✠☎✭✬
✔❫✭ ✘ ❑✫✯✼❉✏✱✴✳✧✵✼❉✛✿ ✷✽❉❆❂➲✳❫❄✶❪✽✿ ✷✽❉✏✱✴❭✼✷❁✸✴❂❃✳❫➻❄ ✶✯✌❑✫❂❳✺ P❋✵✼✷✽❉❇✸✴❘✩❑✫✿ ✺ ❉✜✱✴✷✽❉✽✾➊✿ ✷✽❉❆❯✽✳✧✵✼❯❢❭✼✷✽❉◆❄✖● ❑✧❄✶❉❊✳✫✸✴❖✶✱✴✺ ✳✧✯➢✯✼✷✤❉❊✳✧✯❋✵✱ ❍✜❑✫❂➲❑✫✺ ❉❆❯✽✳✧❂❃❖✼✿ ❪❁✱✴✷✽❂❃✷✽✯❋✱
❉✴❑❱✱✴✵✶✸✴❘✽✷✽❉❆✷✽✯✣✱✴✷✽✯✼❉❊✺ ✳❬❑✫❯❁✱✴✺ ❣❰❉❏■❡✿ ✳✫✸✴❉✴P❋✵❡● ✵✼✯✼✷✤❂❃✳✧✿ ❘✽❯✽✵✼✿ ✷❳❉❊✷❃❄✶❘✽❉❊✳✫✸✴❵❙✷✧✾❡✷✽✿ ✿ ✷❃✯❡● ✷✽❉✜✱◆❖✌❑✫❉❆✺ ✯✼❉✜✱❢❑✫✯❋✱❢❑✫✯✼❘✽❂❃✷✽✯❋✱✏✸✴✷✽❂❃❖✼✿ ❑✫❯✽❘✽✷❳❖✌❑❱✸❆✵✼✯✼✷❳❑✫✵✶✱❊✸✴✷
✡ ❑ ✸✴✵✌ú✧Òú ✎➒✭
➠✥➠
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❄❁❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨❆❅➀Ñ❺❰ Ï❈Ö❑Ø
Ð➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Õ❩Ö❁✙ ✍
Ó★Ò✺Ô
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ò✺Ô❘Ó★Ò
✂ ✂✆✪✳◆❊▲❊✪✳✹✒ þ î ÿ✓✏ý ✒✓✚❊▲❊✪✫✂◆ÿrÿ✮✗✠☎ î ☞÷ÿ ⑩ ê ✓þ ☞✑➫ ☞ ❆ ❶❡✤ ✁ ý☛✌❾ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ý✏✌❇✕ ✂ î ☎✟✒✁✙❘þ ❄ ✒ ❆÷î ✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛ý✢✏✗éÿrÿ✓ý★✪ ý❚✕✜✗✟✕✜✙☛✏▲❊✪✤ÿ✮✂✆✪✵✝
✒✁✗✥✌ î ✕÷ý ⑩ ❛✩÷
☞ ✔
þ ➳✥➟✼✞❶ ý✏✒✱íý❘✓þ ✒✔✂ î ☎✘✌✱❃✜✚✘✗✥✌✓❃✜✚✘✗✠✪ î ❃ î ✕÷ý☛✌ ⑩ ✦✧✪✲✂✥➳✥➟✼❶ ⑩ ✦✷ý✏✒✔➳✥➟✼❶❇✗✠☎❊✒✱✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❘✙✏✒✁✙❭✙✏✒✓☞✘✕ î ✙íý☛✌✄✤ ❳ ☎✘✗✠✹✒ þ✫ý
☛✗✠☎✜☎✑✂ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý✥✬ î ✪❋☎ ✂ ❝
ý ❞ î ✌✓✒✫✱
ý ❃✑✂✠✌✛÷✕ ýr✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✛☛✗✠☎✘íý❘✓þ ☎✑✂✆☎❊✒✰✪✲✂❨❃✌ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❘✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌✛✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙☛✌✢❃✑✂◆þ✛✕÷ý☛✌
ÿ✮✂✠❘þ✁✗é✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ✄ý ✌✄✬✘✡✟☞ ✂ ✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌❇✌✁✗ î ✏ý ☎✟✒❇✌✓▲❊☎❊✒✓✚✘✙✏✒ î ✡✟☞✛☛ý ✌✶✗✠☞❭☎✑✂✆✒✁÷☞ þ✫✏ý ✪✳✪ï☛ý ✌❈☛✗éÿrÿ✓❚ý ✪ ☛ý ✌✼❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✄✤
✕
❀ ✓Ó ✼
⑥ ❍ ❳ Ø ⑤✙❱❃â✄❭✫❩✫❭✕✈✌⑤➭① ❍ ❩✫❱➺Ú✄❱✩❳✜❨❬❭➴①❝② ✇ ❪ ❍ â ✇ ❩✫❩ ❍ ① ❍ Ú❋❳✜❨❾✈✌⑤✙❭✫❪ ❍✙●
❬ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✁✙✛✪✲✂✎❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✎✯✎✪ ✂ ✂ î þ★✕ ✂ ☞✜☎✛ý✛✌✁✙❘þ î ý✛✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌❈✛✕ ý✢❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❈✕✜✗✠☎❊✒❇✪ ý☛✌❈✄✂◆þ✔✂✠✏✒✁✙❝✝
þ î ✌✓✒ î ✡✟☞✛ý☛✌✰✗✠☎✟✒■✙❝✒✔✙✱÷❃ ✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✁✙í☛ý ✌✎✂✆☞❫✁✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✶ý ➜ ✤✻r✻✗✠☞✘✌✛✪ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✰✗✠☎❊✒✰✙✏✒✁✙✮✗ ❆ ✒✫ý✏☎❊☞✘✌■✯❭❃✑◆✂ þ✓✒ î þ■✕÷ý✮✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌
❃÷þ✁✙✏❃✑◆
✂ þ✁✙íý☛✌✎✂✆☞❫❃❅✗ î ☎❊✒ î ✌✁✗❊✙✏✪ï☛
ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛❨
ý ✕÷☛ý ✌✛❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✎✕÷ý✓✮
ÿ ✂✆☎ î ✣❘þ✫ý❭✯❬íý❘✡✟☞ ✂ î ✪✫✌✰✌✁✗ î ý✏☎✟✒ î ☎ î ✒ î ✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒■☎✘✗ î þ✁✌✄✤
❈✗✠☞✘✌✻✪ ý☛✌✾✂✄✖❂✗✠☎✘✌❏✙✏✒✓☞✘✕ î ✙❁✯✶✪ ✂ ✂ î ✕÷✺
ý ✕÷❋ý ✪✲✂❬✱
ÿ ✙✏✒✓✚✘✗✟✕÷❁ý ✕✜✙☛❘þ î ✒✫❁ý ✂✆☞■✕✜✙ ❆ ☞✜✒✾✕÷✺ý íý✸✔✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫✥ý ✤✆✿✻✂ ✴✘❉ ☞÷þ✫ý✸➨✘✤ ☞ ❃÷þ✁✙☛✌✫ý✏☎❊✒✫ý
✪✲✂■✕✜✙☛❘þ✁✗ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý❧✏
ý ☎❭●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❬✕✞☞❬✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✶÷✕ ☛ý ✌✩✔þ ✂✄▲❂✗✠☎✘✌✶✕✞☞ ✴ ✪ïÿ✾✏ý ✒❇✕÷★ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ❚ý ❃❙✗✠☞÷❇þ ✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎❊✒✫☛ý ✌✼❃÷✔þ ✗✠✒✁✙ î ☎✪✏ý ✌
✂ î ☎✘✌ î ✡✟☞✛✰
ý ❃❙✗✠☞÷❚þ ☞✜☎ ✴ ✪ïà
ÿ ✕÷ý✄✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎❱÷✕ ✱
ý ❯ ✁ ❯❙✤✻❀ ☛ý ✌★☛✗✠÷☞ þ ❆ ☛ý ✌✟✱
ÿ ✗✠☎❊✒✹þ✫✏ý ☎✟✒✢✏✪✲✂ î þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✢✡✟☞✛✰ý ✪✲✂❘✕ î ✌✓❃✑✂◆þ î ✒ î ✗✠☎
✕÷☛
ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌✸✕÷❇ý ❯ ✁ ❯✄☛ý ✌✓✒➎✏ý ☎✟✖ î ✁þ ✗✠☎✮✒✹✁þ ✗ î ✌✾●❤✗ î ✌❋❃✜✪✳☞✘✌✙✔þ ✂✆❃ î ✕÷❇ý ✡✟☞✛✼ý íý✏✪✳✪ ☛ý ✌✸✕÷☛ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌✸✕÷✼ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✬✟✕✜✗✠☎✟✒❋✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷ý
❃✌✏
ý ☞✜✒❁✕✞÷☞ þ✫ý❘❁þ ❃✜✪✳☞✘✌✺÷✕ ★ý ➭❚✚✛✏ý ☞÷þ✫☛ý ✌✄✤ ✁ ✂✆☎✘✌✺íý☛✌✺☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌✄✬✞✗✠☎❘❃✌✏ý ☞✜✒❁✌✫❇ý ✕÷ý❘✮
ÿ ✂✆☎✘÷✕ ý❘✼þ ✌ ✂ î ✪✌☛ý ✌✓✒ ✏ý ☎✘☛✗éþ✫ý❈✪✫✙ ❉✍î ✒ î ÿ✓★ý ÷✕ ý
☎✘✙ ❉ ✪ ✳î ❉ ý❘✺
þ ✪ ✶ý ❃÷✁þ ✗❊íý☛✌✁✌✓☞✘✌✺✕÷❇ý ✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ✗✠☎❘÷✕ ✶ý ✪ ✂ ✂ î ❚þ ✈❻✏ý ☎✞● ý❘þ✹✱
ÿ ✙❈✕✘✂✆☎✘✌✸✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ▼ý ✇✸✯❚✒✹✔þ ✂☛✖❮ý❘✁þ ✌✸✪✲✂✢☛✗✠☞✘✁✚✛★ý ✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í❇ý ✡✟☞ î
☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓✛
☞ ❈
ý ✪✲✂✢❃✑✂◆✁þ ✗ î ✕÷❇ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✥ý ✤✘❀ ✂ ☛ý ✌✓✒❁íý★✡✟✛☞ ❇ý ☎✘✗✠☞✘✌✼✂✆✪✳✪✫✗✠☎✘✌✺✖✟✙❘þ ✵î ✴ ý❘þ❾❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✓☛ý ☎✟✒❇✂✆☞❨❃✑◆✂ ✔þ ✂ ❉ ✔þ ✂✆❃✜✛✚ ý
✌✓☞ î ✖✥✂✆☎❊✒✄✤
❈✗✠☞✘✌★✂☛✖✟✗✠☎✘✌
rayon de la bulle R (µm)
β
α
β
temps (s)
❷❳❸❏❹❳✜❺ ➨✘✤ ☞ ✥☛✹❧➃→❽✫❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄í➇❇➉ ➆➊➄❀❼➢Ñ✧➆➊➐❏➐➒❼➢➇❡❼❃❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽■❅✟➐❥➌➏❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✧❼✣➇❡❼➦➐❥➌➏❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❞Ó❇➐➒❼✘Ò✌❿✩➌✧❾✰➠❡➃❊➣❬➆✰❼➲❾❚❿❱➂✫❽❫❼✧➄❚➁❢❼
➐❥➌➓➇❡➂❱➅❬❿✩➀✌➃→❽✫❽❋➌✌➄✹➅✫❼➢➇❡❼✫❽❞❿❱➌✌Ü✖➀✌➄❲❽❧➇❡❼✣➇✌➃ ➞✘➂✧❿❱❼✧➄❚➁❢❼✫❽➢Ñ✧➆➊➐❏➐➒❼✫❽➢❼✧➄➢➳❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄í➇✌➆➈➁❢❼✧➍✒❾✰❽❫↔▲✰❳➆✰❼✧➐❏➐➒❼✣➣❬➆✰❼❧❽❋➀✌➃✜➁✛➐❥➌❧❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼
➅❱➀✌➄❲❽✧➃❊➇❡➂✧❿✫➂❱❼✫➤❆➐❥➌✟➇✌➃→❽✫❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄✝➇❡❼❞➐❥➌➓Ñ✧➆➊➐❏➐➒❼✣❼✫❽❬➁✛➄❀❼❬➁❊➁❢❼✧➍➓❼✧➄❚➁✹❾❚➐ ➆❡❽❞➐➒❼✧➄❚➁❢❼❧➣❬➆✰❼✣➅✫❼✧➐❏➐➒❼➦➀❡Ñ✫❽❫❼✧❿✍❀✌➂❱❼❃❾❦➀✌➆➊❿❞➆➊➄❀❼➦Ñ✧➆➊➐❏➐➒❼➦➇❡❼
P✢✹◗Pq➇❡❼➦➍③❘✧➍➓❼➦➁✴➌✌➃❏➐❏➐➒❼❫↔
❦✕ ➊✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò❪Ñ✭ÏÏ✑❅Ï❈Ø➦✺✢ Ö✺Ó ➭✏✙❈ÒÞÐ➎➭❏Ñ✭Ñ✭Ò✉Ó★Ô
Ò ✑❋Ø✣✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
✻
❁
➎❰
➠
☞
◆ä ✛ä❢å ❿✯➐÷➁ ❷➊❷➍❷➇✳➇ ❆é❬➐✛➆❮➂ ➼➇✪➌❹➁✍➀ ñ ➇
✩ ✚✙
❬✰
✢✬
✓✃
éÿrÿ✓ý❨❃❅✗✠☞÷þ✎✪✲✂ ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫ý❭÷✕ ý❘✪✲✂❩❃✌ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙❬✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✄✬✧✗✠☎❥●❤✗éþ✹ÿ✓ý❭✕÷ý☛✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ý☛✌✱✕ ✂ ☞✜☎❉þ✔✂✄▲❂✗✠☎
✕✘✂✆☎✘✌✱✪✲✂❱✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✉✕÷ý❭÷
❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❘✙✏✒✓☞✘✕ î ✙íý✥✤ ☎ ☎➉þ✫ý☛☛✗✠☞✜✖❚þ✫ý❀ý✏☎✘✌✓☞ î ✒✫ý î ÿ■✝
☛✗éÿ✎❃÷þ î ✌➋ý✏☎✟✹✒ þ✫ý ➜ ➳✥➳❤ý✏✒ ➜ ➭✥➳
µm
ÿ✱✙☛✕ î ✂✆✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✛✪✲✂❨✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✎✕÷ý✎✪✲✂❨✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎➥❃✑✂◆✢
þ ☞✜☎✛ý■✪✲✂◆ÿ✓ý✏✪✳✪ ý✓ý✏☎➥✖➃ý❘þ✹þ✫ý✮✂ ✴ ☎➥÷✕ ý ❆ ✪✫✗✟✡✟☞✛ý❘þ✢✪ ý■❃✛þ✁✗✟íý☛✌✁✌✓☞✘✌✢✕÷ý
✕ î✵❵ ☞✘✌ î ✗✠☎❘✕✛✶
ý ✪ ✂ ✂ î ✼þ ✯❚✹✒ ✔þ ✂☛✖❮ý❘✁þ ✌✸✪ ý ✴ ✪ïà
ÿ ✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❇ý ➨✘✤ ➧❂✇❝✤✜❀ ☛ý ✌✸✪✲✂◆ÿ✓✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌❁✗✠☎❊✒✺✙✏✒✁✙❇❃÷þ✁✙✄✂✆✪✲✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒✼☎✛ý✏✒✓✒✁✗✄▲✟✙í☛ý ✌✺✕✘✂✆☎✘✌
☞✜☎r✱
ÿ ✙✏✪✲✂✆☎ ❉ ❇ý ➟ ✡ ➝✼✕ ✂ ✂✠ î ✕÷✶ý ✌✓☞✜✪✵●q☞÷þ î ✡✟✛☞ ý✩✏ý ✒❋✕ ✂ ✄ý ✂✆☞✮✗☛❞✞▲ ❉ ✙✏☎✘✙í✢
ý ✈s❃ î ✔þ ✂✆✚✜☎✑✂❂✇❝✬❂❃✜☞ î ✌❋✂ ❆ ✗✠☎✘✕✘✂◆ÿrÿ✓✏ý ☎❊❷✒ þ î ☎✑✏✙í☛ý ✌✺✯❈✪ ✂ ✄ý ✂✆☞
☞✜✪✳✒✹✔
þ ✂▼✝❍❃✜☞÷þ✫■
ý ✈ 18.2 M Ω.cm ✬❂✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓ý✩ÿ î ✪✳✪ î ✝✽î❚✇✸✂ ✴ ☎✮✕÷✶ý ✛☎ ✼ý ❃✑✂✠✌ î ☎❊✒✹þ✁✗✟✕✞☞ î þ✫❈ý ✕ ✂ î ✎
ÿ ❃✜☞÷þ✫ý✏✒✁✙☛✌✺✕✑✂✆☎✘✌❋✪ ✶ý ✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓ý✥✤
❀ ✏
ý ✒✓✫✒ ❘
ý ✗✠❃❅✙❘✔þ ✂✆✒ î ✗✠☎❴✕÷✮
ý ✛☎ ✏ý ✒✓✒✁✗▼▲✟✂ ❉ ❘
ý ÷❃ ✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✫❘
ý ✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✎✪ ✂ ✂☛✖✥✂✆☎❊✒✔✂ ❉ ❨
ý ÷✕ ý✻þ✫✏ý ☎✘✕❦þ✫✮
ý ✪✲✂✩✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❘✕÷✮
ý ✖➃ý❘þ✹þ✫ý✮✒✹✁þ ✣☛✌
✚❊▲✞✕❦✁
þ ✗✠❃✜✚ î ✪ ✥ý ✤ ✁ ✂✆☎✘✌❈íý☛✌❈☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌✄✬✑✪ ý ✴ ✪ï⑥
ÿ ☎✘✗ î ★
þ ✡✟☞ î ✌✓☞÷þ✹✱
ÿ ✗✠☎✟✒✶✢
ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý❋☛ý ✌✓✒❇✕✘✙❝✒✫✓þ ☞ î ✒❚✂✆❀
☞ ✱
ÿ ✗éÿ✓✏ý ☎❊✒★✗✌☞✩✪✲✂
✪✲✂◆ÿ✓✏
ý ✪✳✪ ý❋☛ý ✌✓✒❈✕✜✙✏❃❅✗✥✌✁✙í❆ý ✦✑✪ ✢
ý ✚✑✂✆☞✜✒★✕÷✛
ý ✪✫✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý❋✏ý ✒❇✪✲✂✱✌✓☞✛✹þ ●❍✂✠❘ý❋✏ý ☎✩✖❮ý❘þ✹þ✫✛
ý ✌✁✗✠☎❊✒★✂✆✪✫✗é✁þ ✌❈✌✁✙✏❃✑✂◆✁þ ✙☛✌❈❃✑✂◆❇þ ☞✜☎✛✰
ý ☛✗✠☞✘✁✚✛ý
✕ ✂✄
ý ✂✆☞✻þ✫ý✏✪✲✂✆✒ î ✖➃ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✺✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫ý✛✈s✒❑▲❊❃ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✺✕✛✼ý ✪ ✂ ✗éþ✁✕❦þ✫❇ý ✕÷ý ☞ ➳✥➳❼Ï❚✇✏✤✥✦✧✂◆✺þ ☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛✏ý ☎✟✒✄✬❂✪ ✂ ✂ î þ ✏ý ☎✞● ý▲þ✫✱
ÿ ✙✶✕✘✂✆☎✘✌
✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ❚
ý ☎✛✢
ý ✌ ✂ ✙☛✁✚✑✂✆❃✜✜❃ ý❘þ❇✡✟☞ ✂ ✏ý ☎❬✒✹✔þ ✂✄✖➃ý❘✁þ ✌✔✂✆☎❊✒✼✪✲✂■❃✑✂◆✁þ ✗ î ✕÷★
ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✥ý ✤
r❏✗✠☞✜✒✱☛✗
AIR
SOLUTION
LAMELLE EN
VERRE
AIR
R
Patm+ 2σ/R
❷❳❸❏❹❳✻❺ ➨✘✤ ➧ ✥ ❃➆➊➐→➐➒❼➜➌✌➁❊➁✴➌✖➅✧➠❲➂✫❼ ➐❥➌✝❽✫➆➊❿❊➳✧➌✖➅✧❼➈➇❡❼➓➐❥➌➜❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄❲➤➦❼✧➐→➐➒❼✧➡❢➍ ✧➍➓❼Ð❿❱❼❱➅❱➀✌➆ ✌❼✧❿❬➁❢❼➢❾❲➌✌❿➓➆➊➄❀❼➓➐❥➌✌➍➓❼✧➐→➐➒❼➈➇❡❼
✌❼✧❿✧❿✫❼
➆➦
➂❅
③❘
❢❀
❀
◆ä ✛ä❏ã
✩ ✚✙
➇✪➏✌ó❦➆❮➂✴é❷➁➃➂➅➊❹➌Ü➁❬❷✰ ➐✛➊❄➆❮➂❢æ✛❷ç ➇
✿❄ý★➮✘☞✞❞❭÷
✕ ý✗✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❇✕ ✂ ✂ î ❈
þ ✯✰✒✹✔þ ✂✄✖➃ý❘✁þ ✌✶✪✲✂✰❃✑◆✂ þ✁✗ î ÷✕ ý❚✪✲✂
✫
ý ✂ ❘þ î ✒ ✡
❆ ☞✜✪✳✪ ✢✌ ✙☛
dN
= −Kbulle 4πR2 (Spatm +pc − Spatm )
dt
✈s➨✘✤ ➜ ➫❂✇
éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕÷ý✏☎❊✒■✂✆☞✞❞❱☛✗❚ý✧✪✮ î ý✏☎✟✒✁✌✰✕÷ý✎✪✲✂❭✌✁✗✠✪✳☞ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✱✕÷ý✎✪ ✂ ✂ î þ✛✕✘✂✆☎✘✌✢✪ ✂ ý✄✂✆☞✭✬✻✂✆☞❽☛✗✠☎✟✒✔✂✠✏✒
✕ ✂ ☞✜☎✛ý✰✂✆✒✹ÿ✱✗✥✌✓❃✜✚✘✣❘þ✫ý✛✌
✗ ☞❬✪✲✂■❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎❬✖✥✂✆☞✜✒✞þ✫☛
ý ✌✓❃✌☛ý ✏✒ î ✖➃ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒ p ý✏✒ p + p ✤ ✠ ☎ ý ❵ ý✏✒✄✬✜✪✲✂✎✡✟☞✑✂✆☎✟✒ î ✒✁✙✛✕÷ý
atm
c
ý ✌✓✒❁❃÷✁þ ✗✠❃❅✗é✓þ ✒ î ✗✠☎✜☎✛✏ý ✪✳✪ ✛
ý ✯✛✪✲✂✰❃÷þ✫☛ý atm
✌✁✌ î ✗✠☎❨❃✑✂◆✓þ ✒ î ý✏✪✳✪ ý✢✕✞☞ ❉ ✂ ♠ ✕✘✂✆☎✘✌❁✪ ✂ ✂✆✒✹ÿ✱✗✥✌✓❃✜✚✘✣❘þ✫ý
❉ ✂ ♠ ✕ î ✌✁✌✁✗✠☞✜✒✫ý★✕✘✂✆☎✘✌❁☞✜☎❭✪ î ✡✟☞ î ✕✛ý✟☛
✌ î ✒✓☞✘í
✙ ý❁✂✆☞✞✝❡✕÷ý☛✌✁✌✓☞✘✌✾✕✞☞✰✪ î ✡✟☞ î ✕÷★
ý ✈s✪✫✗ î ✕÷✺ý ❖✝✏ý ☎÷✓þ ▲✘✇❝✤ ✁ ✂✆☎✘✌❏☎✘✗✠✒✹þ✫✺ý ✄✂✠✌✄✬▼✪✲✂❇✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✎✕✘✂✆☎✘✌❏✪✲✂✠✡✟☞✛ý✏✪✳✪ ý ❆ ✂ î✳❉ ☎✛ý✺✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý
ý☛✌✓✒ ❉ ✪✫✗ ❆ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✝ý✏☎✩✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫✛
ý ✂☛❮✖ ☛ý ★✪ ✂ ✂ î ❈
þ ✯■✪✲✂✰❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎ p ✤✜❢❡✪◗▲❭✂✎✕✜✗✠☎✘❚✪✫✗✟✄✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❇☞✜☎❬✕✜✙☛✌✁✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫ý
atm
Spatm
ý✏✒
Spatm +pc
☛✗
❰ ➨❆❅➀Ñ❺❰ Ï❈Ö❑Ø
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❄❁❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
➠✥➧
Ó★Ò✺ÔÐ➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Õ❩Ö❁✙
Ò ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
✍ Ò✺Ô❘Ó★Þ
ý ☎❊✹✒ þ✫ý❭✪✲✂❱✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎➼ý✏✒✱✪ ✂ ✂ î þ➋✏ý ☎✞● ý❘þ✹ÿ✱✙❬✕✘✂✆☎✑✌✎✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý❫✈❤✯❲✪✲✂❲❃÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎ p + p ✇❝✤❋✦✾✂◆þ❘☛✗✠☎✘✌✁✙☛✡✟☞✛ý✏☎✟✒✄✬❋☞✜☎
✏
atm
c
❃÷þ✁✗❊❘ý☛✌✁✌✓☞✘✌❇✕÷ý❚✕ î✵❵ ☞✘✌ î ✗✠☎✩✌✫ý★❃÷þ✁✗✟✕✞☞ î ✒★✂ ✴ ☎✩✡✟✛
☞ ý★✪✲✂■✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❩✂✆☞✩☛✗✠☎✟✒✔✂✠✏✒❈✕÷ý★✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý✢✌ ✂ ý✏÷
☎ þ î ✁✚ î ✌✁✌✫ý❧ý✏☎❩✂ î þ✄✤
✁✄✂ ✂✆❃÷✁þ ✣☛✌✶✪✲✂✰✪✫✗ î ✕÷❚ý ❖✝✏ý ☎÷✓þ ▲ ✡
Spatm +pc = (1 +
✠ î ☎✥✕✷ ☛ý ✏✒✔✂✆☎✟✒■✈s➨✘✤ ➟❂❾✇ ý✏✒✛✈s➨✘✤ ➟✥➳❂✇❁✕✘✂✆☎✘✌✰✈s➨✘✤ ➜
☎
−
1
3RRG T
Kbulle =
patm R
î ✪◗✖ î ý✏☎❊✒ ✡
) Spatm
(3patm RdR + 4σdR) = Kbulle
÷þ î ☎❊✒✁✙ ❉ þ✔✂✆✒ î ✗✠☎❩✌✓☞÷þ✼✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘þ✓✖✥✂✆✪✳✪ ý
❳ ❃ ✁✣☛✌
➫❂✇❝✬
2σ
⑩ ➳❦✦ ✒✽❶❡✬✘✗✠☎❩✂
2σ
Sp dt
patm atm
✈s➨✘✤ ➟✥➳❂✇
✈s➨✘✤ ➟✞➝▼✇
✡
patm
patm
2
2
(
− Rt2 ) + (Rt=0 − Rt ))
(Rt=0
RGP T Spatm t 4σ
3
✈s➨✘✤ ➟ ➜ ✇
þ ÷ý ÷þ S ☛ý ✌✓✒✸✄✂✆✪✫✏☞✜✪✫✙íý★✯★✪ ✂ ✂ î ✕÷ý❇÷✕ ý✼✪✲✂★✪✫✗ î ✕÷ý✶✝❖ ý✏☎÷þ✓▲✱✯★❃✑✂◆✓þ ✒ î þ✺✕÷ý☛✌✸☛✗❮ý✧✪✮ î ý✏☎❊✒✁✌✺✕÷ý✶✌✁✗✠✪✳☞ ❆÷î ✪ î ✒✁✙
✕✘✂✆☎✘✌✼✪ ✂ ý✄✂✆☞✩✕÷❚
ý ✁✚✑✂✠✏☞p✜☎✩÷✕ ý☛✌ ❉ ✂ ♠ ❃÷þ✔✙✏✌✫ý✏☎❊✒✁✌✶✕✘✂✆☎✘✌✼✪ ✂ ✂ î þ✄✤✘r❋▲❊❃ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✄✬✜✪✲✂■✌✁✗✠✪✳☞ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✢✕÷ý★✪ ✂ ✂ î þ❇✕✘✂✆☎✘✌✼✪ ✂ ý✄✂✆☞✩✯
þ ☞✜☎✛✺ý ❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎■✕÷ý❇➝❁✂✆✒✹ÿ✱✗✥✌✓❃✜✚✘❘✣ þ✫ý✺✖✥✂✆☞✜✒ ☞ ✤ ➫✥➠✥➫✥➧✞✤✳➝✄➳ −4 ÿ✱✗✠✪s➤✆✿➥✈❻✏ý ☎✰❃÷þ✫ý✏☎✑✂✆☎❊✒✧☛✗éÿrÿ✓ý✺☛✗éÿ✎❃❅✗✥✌ î ✒ î ✗✠☎
➜ ➭ ◦ ❀❱❃❙✗✠☞÷❏
✕÷ý✛✪ ✂ ✂ î þ
✕ ✗☛❞✞▲ ❉ ✣✏✛
☎ ✥
ý ✬ 79.04 % ✕ ✂ ✂ ♠ ✗✠✒✫ý✄✏ý ✒ 0.03 % ✕÷ý✰✕ î ✗☛❞✞▲✞✕÷ý■✕÷ý✰✄✂◆þ ❆ ✗✠☎✛ý▼✇❝✤❅✿✻✂✮✖✥✂✆✪ ý✏☞÷þ❚✕÷ý σ ✬
20.93 % ✂
☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙íý✎❃❙✗✠÷
☞ ✢
þ ✪✎
ý ✄✂✆✪✫✏☞✜✪✸✕÷ý K ✬✤☛ý ✌✓✒✢✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙íý î ☎✘✕✜✙✏❃✌✏ý ☎✘✕✘✂◆ÿrÿ✻✏ý ☎❊✒✛❃✑✂◆þ❚✪✲✂➋ÿ✱✙✏✒✓✚✘✗❊✕÷ý✱✕÷ý➎➵ î ✪✳✚✛ý✏✪ïÿ✰▲
bulle
✈
ý ✂✆❃✜÷❃ ✁þ ✗☛❞ î ✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❱✡✟☞✛❚ý ✪✲✂✎✒✫ý✏☎✘✌ î ✗✠☎❩✕÷✛ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✛✕÷☛ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✞✌ þ✫☛ý ✌✓✒✫ý
➅❊➳❋↔✠Ó ➜ ✤ ➟❂✇❝✤✤✽ ☎ ☎❩✌✓☞✜❃✜❃❅✗✥✌✫ý❘✔þ ✂✓✏ý ☎✩❃÷þ✫ý❘ÿ î ✣❘þ✫■
☛✗✠☎✘✌✓✒✔✂✆☎❊✒✫❭
ý ✒✔✗✠☞✜✒❘✂✆☞Þ✪✫✗✠☎ ❉ ✕÷❭
ý ✪ ✏ý ÷☞ ❘
þ ✙❝✒✁☞✘✕÷✥ý ✤❷❈✗✠☞✘✌✮✕ î ✌✁✏☞✜✒✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌✮❃✑✂◆✱
þ ✪✲✂❱✌✓☞ î ✒✫✩
ý ✕÷❭
ý ✪✲✂❲✪✫✙ ❉✍î ✒ î ÿ î ✒✁✙✩✕÷✩
ý íý✏✒✓✒✫ý
✂✆❃✜❃÷✁
þ ✗✄❞ î ✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❥✈ ➅❊➳❋↔❖Ó ➨✘✤ ➨✘✤ ➭❂✇❝✤
✿✻✂ ❉ ✔✂✆☎✘✕ ✏☞
atm
➐✪➏✌ç ñ ➁✍➀✌➁➃➏➴✢➇ ✬❆é✩➐✛➆❮✓➂ ✃➼➇✪➌❹➁✍➀▲ç✭✬
✿❄ý☛✌❾✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✶✗ ❆ ✒✫✏
ý ☎✟☞✘✌✼❃❙✗✠÷☞ ✶þ ✕÷☛ý ✌✼✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✼☛✗✠☎❊✒✫ý✏☎✑✂✆☎✟✒❈➳✞✤ ➭❰ÿ ❉ ➤③ÿ✱✿➥✕÷ý❈÷❃ þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❇✂✆☞❭❃❙✗ î ☎❊✒ î ✌✁✗❊✙✏✪ ý☛❝✝
✒✹þ î ✡✟✛
☞ ý✢✌✁✗✠☎✟❬
✒ þ✫ý ❉ ✁þ ✗✠☞✜❃❙✙☛✌❇✕✘✂✆☎✘✌✶✪ ★
ý ✒✔✂ ❆ ✪ ✄ý ✂✆☞❩✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✒ ✡
✦✙✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛
ý✌
✝❍✪✲✂
✝❍✪ ❉
✝❡✄✂
✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓ý
✍✶❯ ❳
α
β
β
✈q❘ÿ❬✤ −1 ✇
➳✞✬ ➳✥➳ ☞
➳✞✬ ➳✥➳✥➠
➳✞✬ ➳✥➳✥➫
➳✞✬ ➳✥➳✥➭
➳✞✬ ➳✥➳✥➠
Kbulle
s
r❏✗✠☞✜✫✒ ☛
ý ✌❚✪ ☛ý ❧✌ ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫☛ý ✌✢✗✠☎❊✒✢✙✏✒✁r
✙ ✁þ ✙✄✂✆✪ î ✌✁✙í☛
ý ✌✰✯ ➜ ➭ ± ➝ ◦ ❀ ❃❅✗✠☞÷✛þ ✕÷☛ý ✌✢✙✏✒✓☞✘✕÷ý☛✌✛✕ ✂ ☞✜☎✛ý✱✕✞☞÷þ✁✙íý✱✕÷ý■✒✹þ✁✗ î ✌✢✚✛ý✏☞÷þ✫☛ý ✌
✈❤✂✆❃÷✁
þ ✣☛✌✢✪✲✂❘●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❫✕÷✎
ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ▼ý ✇❝✤✾❀✸✚✑✂✠✡✟☞✛✱
ý ✖✠✂✆✪ ✏ý ☞÷þ❋☛ý ✌✓✒❚✪✲✂❝✱
ÿ ✗▼➃▲ ý✏☎✜✛☎ ✮
ý ✕ ✂ ✂✆★
☞ ÿ✱✗ î ☎✑✌✛ î ☎✘✡ ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫ý☛✌ î ☎✘✕✜✙❝✝
✕✘✙❝✒✶ý▲þ✫ÿ î ☎✑✙❘☛
ý ✌❝❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✮÷❃ ✁þ ✙☛✌✫ý✏☎❊✫✒ ý✏☎✟✒✮☞✜✛☎ ❬
ý ✕ î ✌✓❃✜ý❘✁þ ✌ î ✗✠☎❪✕÷ý
❃✌ý✏☎✘✕✑✂✆☎✟✒✫☛
ý ✌❜✦❋✪ ☛ý ✌✎✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌✮✕÷ý ê
bulle
☞ ✛
þ ✕÷■
ý ✪✲✂❨✖✥✂✆✪ ❝ý ☞✛þ✗✱
ÿ ✗✄▲❮✏ý ☎✜☎✛✥ý ✤✭❛❲✂✆✪ ❉ ✁þ ✙✱÷✕ ■ý ☎✘✗éÿ ❆ þ✫✏ý ☞✘✌✫☛ý ✌✢❃÷✁þ ✙☛✄✂✆☞✜✒ î ✗✠☎✘✌❘✈s❃✛✁þ ✗✠❃÷þ✫✏ý ✒✁✙✱✕÷■ý ✪✲✂❘✖❮ý❘þ✹þ✫❝ý ✝
➜ ➳▼✞â✂✆☞✜✒✁✗✠÷
±
þ î ✥ý ✤✳✤✳✤ ✇❝✬✆☎✘✗✠☞✘✌✾☎✛✺ý ✌✁✗éÿrÿ✓☛ý ✌❏❃❙✂✠✌❏❃✑◆✂ ✓þ ✖➃✏ý ☎❊☞✘✌✧✯❈✗ ❆ ✒✫✏ý ☎ î ✧þ ✕÷☛ý ✌❏✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌✾✕÷ý ê ✱
ÿ ✗ î ☎✘✌✧✕ î ✌✓❃✌ý❘✁þ ✌✁✙í☛ý ✌✄✤❂❀ ✏ý ✒✓✒✫✺ý ✪ î ÿ î ✒✔✂✆✒ î ✗✠☎
ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ✼ý ✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ý ❄ ✒✹þ✫ý î ☎✟✒✹þ î ☎✘✌✁✣☛✡✟☞✛✼ý ✯✶✪✲✂❇✌✓✹✒ ✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❁ý ✕÷☛ý ✌✾☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✧✕÷✸ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✧✡✟☞ î ●❤✗éþ✹ÿ✓ý✏☎❊✒❏✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✥ý ✤
❝
✩◆ä✚✙✛ä✚✙
ý
❘þ î ý✧✕÷ý✧❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✻✙✏✒✓☞✘✕ î ✙íý☛✌✄✬☛✪ ý☛✌◗✖✥✂✆✪ ý✏☞÷þ✁✌✭✕÷ý ê
✌ ✂ ✙☛✁✚✛ý✏✪✫✗✠☎✜☎✛ý✏☎❊✒❆ý✏☎✟✒✹þ✫ý✸➳✞✬ ➳✥➳✥➭✩ý✏✒❏➳✞✬ ➳✥➳✥➫✼❘ÿ❬✤ ✌ −1 ✤
bulle
✿✻✂★✖✥✂✆✪ ý✏☞÷þ✧✪✲✂❈❃✜✪✳☞✘✌✧✚✑✂✆☞✜✒✫❇
ý ✂★✙✏✒✁✙✶✗ ❆ ✒✫✏ý ☎✟☞✛ý✼❃❅✗✠☞÷þ❋✪ ý☛✌ ❆ ☞✜✪✳✪ïý☛✌✸✕÷ý β✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛ý✥✬✥✒✔✂✆☎✘✕ î ✌✸✡✟☞✛ý❁✪✲✂❈❃✜✪✳☞✘✌ ❆ ✂✠✌✁✌✫ý✼☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✹✝
❃❙✗✠☎✑✕❭✂✆☞✞❞ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛
ý ✌✼÷✕ ❈ý ✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓✥ý ✤ ✁✄✂ ☞✜☎❨❃❅✗ î ☎✟✒✶✕÷❈ý ✖❊✛☞ ý✝þ✓✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛ý✥✬✞✪ ý☛✌❁☛✗✠☞✘✔✚✛ý☛✌❇✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý☛✌✼✕÷ý β ✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛ý
✌✁✗✠☎❊✒❈✹✒ ✁þ ✣☛✌❇➮✪ý❝❞ ✳î ❆ ✪ ☛
ý ✌❚✂✆✪✫✗é✁þ ✌★✡✟☞✛✰ý íý✏✪✳✪ ☛ý ✌❚÷✕ ✛ý ✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓✰ý ✌ ✂ î ✪✳✪✳☞✘✌✓✒✹þ✫✏ý ☎❊✒❈❃✑✂◆★þ ✪ ✏ý ☞÷þ✟þ ✳î ❉✍î ✕ î ✒✔✙❭✈ ➅❊➳❋↔ ✁✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫ý ➜ ✇❝✤✌❈✗✥✌
✁
✂✆☎✘✌◗✪✲✂✼✌✁✙
❑ ✭❬❍✏✯✲❣❥❑✫✺ ✱✹✿❥● õ❭ ✶❖❙✳✫✱✴❭✼❪✽❉❊✷❇P❋✵✼✷❀✿ ❑✏✱✴✷✽✯✼❉❊✺ ✳✧✯➲❄✶✷▲❉❊✵✶✸❊❣❥❑✫❯✽✷❇❄✶✷✽❉❚❵✶✵✼✿ ✿ ✷✽❉✹❄✶✷▲❖✶✸✴✳✫✱✴❘✽✺ ✯✼✷✽❉✹❑❱✱❊✱✴✷✽✺ ✯❋✱✰✸❢❑✫❖✼✺ ❄✶✷✽❂❃✷✽✯❋✱✰❉✴❑✛❴✧❑✫✿ ✷✽✵✶✸ þ ✿❥● ❘✩P❋✵✼✺ ✿ ✺ ❵✶✸✴✷
❄✼❑✫✯✼❉❦✿ ❑❜✻❬❑✫❂❃❂❃✷✹❄✶✷✹❯✽✳✧✯✼❯✽✷✽✯❬✱❊✸❢❑❱✱✴✺ ✳✧✯✼❉✰❄✼❑✫✯✼❉❦✿ ❑✧P❋✵✼✷✽✿ ✿ ✷❀✳✧✯❆✱❊✸❢❑✩❴✧❑✫✺ ✿ ✿ ✷✛ù❰✱✚✶❖✼✺ P❋✵✼✷✽❂❃✷❁✯❋✱⑨✒❫✭ û❜❂❃✻❋ÿ❱✗
❂ ✖❦ý❢✭✫ö✹✷❁✱❊✱✴✷❀❑✫❖✼❖✶✸✴✳✩◗✶✺ ❂➲❑❱✱✴✺ ✳✧✯◆❉❊✷✽❂✤❵✼✿ ✷
✿ ❘✽✻✧✺ ✱✴✺ ❂❃✷❆❄✖● ❑✫❖✶✸✴❪✽❉❜✿ ✷✽❉▲❯✽✺ ✯✼❘❁✱✴✺ P❋✵✼✷✽❉❜❄✖● ❑✧❄✶❉❊✳✫✸✴❖✶✱✴✺ ✳✧✯✒✳✧❵✼❉❊✷❁✸✴❴❬❘✽✷✽❉ þ ✿❥● ✺ ✯❋✱✴✷❁✸❊❣❥❑✫❯✽✷◆❑✫✺ ✸❁ÿ❱❉❊✳❬✿ ✵✶✱✴✺ ✳✧✯❞❖✌❑❱✸❜✿ ❑✤❂❃❘❁✱✴❭✼✳❫❄✶✷✛❄❫✷✏÷➈✺ ✿ ❭✼✷✽✿ ❜
❂ ✪■✶❉❊✷✽✵✼✿
✿ ✷❆❯✩❑✫❉❇❄✶✷❆✿ ❑✤✿ ✶❉❊✍✳ ☎✧✶❂❃✷✛✷✽❉✜✱✏❄✶✺ ❉❊❯✽✵✶✱❢❑✫❵✼✿ ✷❃❖
ù
◆✏ü❋✭ ✔❬ý❢✭
❦✕ ➊✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò❪Ñ✭ÏÏ✑❅Ï❈Ø➦✺✢ Ö✺Ó ➭✏✙❈ÒÞÐ➎➭❏Ñ✭Ñ✭Ò✉Ó★Ô
Ò ✑❋Ø✣✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
❁
✻
➠✥➫
➎❰
þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✰✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ý✏☎✟✒■☛✗✠☎ ✴ þ✹ÿ✓ý❘þ■íý✏✒✓✒✫ý✮✒✫ý✏☎✘✕✘✂✆☎✘íý ✡ ✪✲✂ ❆ ✂✠✌✁✌✫ý✱❃✜ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❘✗ ❆ ✌✫ý❘þ✓✖✟✙íý✱❃❅✗✠☞÷þ✛✪ ý☛✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ý☛✌✰÷✕ ý
✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓✺
ý ❃❙✗✠☞✛þ✹þ✔✂ î ✒ î ☎✘✕ î ✡✟☞✛ý❘❋þ ✡✟☞✛ý✺✪ ý☛✌✧☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌❋✕÷ý✺✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓ý❁✌✁✗✠☎❊✒✾❃✜✪✳☞✘✌✧✕ î ✪✮ î ✪ ý☛✌✸✯❈☛✗éÿ✎❃÷þ î ÿ✓ý❘þ✸✡✟☞✛ý❁íý✏✪✳✪ ý☛✌
✕÷☛
ý ✌✢✂✆☞✜✒✹þ✫☛ý ✌❚❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✄✤ ❳ ✪ ✂ î ☎✟✖❮ý❘þ✁✌✫ý✥✬❙✪ ý☛✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ý☛✌✢✕÷ý β✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛ý✎✕✜✙☛❘þ✁✗ î ✌✁✌✫ý✏☎❊✒❚❃✜✪✳☞✘✌✟þ✔✂✆❃ î ✕÷ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✢✕✞☞❲●❍✂ î ✒❚✕÷ý
✪✲✂✛➮✪ý❝❞ ✳î ❆÷î ✪ î ✒✁✙✛✕÷★
ý ✪✲✂✎✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✢ý ÷✕ ❚ý ✪ ❝ý ☞✛✼þ ❃✑◆✂ ✁þ ✗ î ✤
ý ✂✆☎✑✂✆✪✳▲✞✌✫✱
ý ❃✜✪✳☞✘✌ ✴ ☎✛✮
ý ✕÷☛ý ❰✌ ✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❧✱
ÿ ✗✠☎❊✒✹þ✫ý✮✡✟☞✛✱
ý ✪✲✂❨✜❃ ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❘✕÷✱
ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✱
ý ✒✫✏ý ☎✘✕❫✯❭✕✜✙☛❘þ✁✗✆❦✫✒✹þ✫ý➋✏ý ☎
♣ ☎✛✮
●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❽✕✞☞➥✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✮✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý✎➨✘✤ ➫❂✇❝✤✭✿✻✂❭☛✗✠☞✘✁✚✪✱
ý ✕÷■ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✰✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙í☛ý ✌✛✕÷✏ý ✖ î ✏ý ☎✟✒✛✕✜✗✠☎✘✎❃✜✪✳☞✘✌✗þ✁✙☛✌ î ✌✓✒✔✂✆☎❊✫✒ ý
✂✆☞❽❃✑✂✠✌✁✌✔✂ ❉ ✮
ý ✕÷✎
ý ✪ ✂ ✂ î ✄þ ✬❏íý✮✡✟☞ î þ✫❝ý ➮✑✣✏✫✒ ý î ☎✘✕ î þ✫☛ý ✏✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✰☞✜☎❫✁✚✑✂✆☎ ❉ ý▲ÿ✓✏ý ☎❊✒✎✂✆☞❽☎ î ✖❮✄ý ✂✆☞❫÷✕ ✮
ý ✌✔✂❭✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✥ý ✤ ✠ ☎
✕ ✂ ✂✆☞✜✒✹þ✫☛
ý ✌★✒✫ý❘þ✹ÿ✓☛ý ✌✄✬❅✪✲✂ ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫■
ý ✕ ✂ ✙✏☎✛ý❘þ ❉✍î ✱
ý ✡✟☞✛✛ý ✪ ☛ý ✌✟✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❚✕÷ý ❉ ✂ ♠ ✕✜✗ î ✖❮✏ý ☎✟✒★●❻✔þ ✂✆☎✘✁✚ î ✛þ ✂☛✖✥✂✆☎❊✒❚✕÷✛ý ❃✑✂✠✌✁✌✫ý❘þ
ý ☎❲✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎➥✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎✟✫✒ ✱
✏
ý ✂☛❮✖ ý☛✛✪ ✛ý ✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✄✤ ♣ ☎✛ý î ☎❊✒✫ý❘✓þ ❃÷✁þ ✙✏✒✔✂✆✒ î ✗✠☎➥✕÷✰ý íý☛✌★✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎✘✌★✌✫ý❘✔þ ✂✱❃÷✁þ ✗✠❃❙✗✥✌✁✙í■ý ✕✘✂✆☎✘✌
✪✲✂✰❃✑✂◆✓þ ✒ î ❚
ý ✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✫✒ ✥ý ✬✘✯✛✪✲✂✰✪✳☞÷ÿ î ✣❘þ✫❚ý ✕÷☛ý ✩✌ ✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✼☛✗✠☎✘íý❘✓þ ☎✑✂✆☎❊✒✶✪ ✂ ✙✏✒✓☞✘✕÷❚ý ✕÷★ý ✪✲✂✛❃✜ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✢✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✤✞✦✧✂◆þ
✂ î ✪✳✪ ✏
ý ☞÷✁þ ✌✄✬✥✪ ✂ ✂✆☞ ❉ ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❘✕÷ý
✂✆☞✮✕✜✙ ❆ ☞✜✒✸✕÷✼
ý ✁✚✑✂✠✡✟☞✛ý❬❝ý ❞✞❃❅✙▲þ î ✏ý ☎✘íý❇✕✜✗ î ✒✧❃÷✁þ ✗ ❆ ✂ ❆ ✪ ý▲ÿ✓ý☛☎✟✒✺☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❅✗✠☎✘✕❦þ✫ý
bulle
✯✰☞✜☎❬✫✒ ý❘✎
ÿ ❃✘✌❇✕÷ý✟ÿ î ✌✫✢ý ✯■✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ ✳î ❆ þ✫✢ý ✕÷❚ý ✪✲✂✰❃✑✂◆✁þ ✗ î ✕÷❚ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✥ý ✤
ê
✓÷
❷❳❸❏❹❳✜❺ ➨✘✤ ➫ ✥ ✼➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄④➇✌➆ ➅✫➀✶❼ Ô➅❬➃✴❼✧➄❚➁❳➇❡❼❃❾❲❼✧❿✧➍➓➂❱➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁❢➂➢➇❡❼✫❽➢Ñ✧➆➊➐❏➐➒❼✫❽➎➇❡❼❳❾❚❿❱➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽➢❼✧➄➏➳❬➀✼➄✹➅❫➁✜➃✜➀✌➄④➇✌➆✝➁❢❼✧➍✒❾✰❽❫↔
❻❇❼✫❽➓➅❱➀✌➆➊❿❫Ñ❱❼✫❽✟❿✫❼✧➐❥➌❙➁✜➃ ✌❼✫❽ ➜➐❱➉ α ➡❢➐❥➌✖➅❋➁✴➌✌➐➒Ñ✧➆➊➍➎➃❏➄❀❼Ð❼❬➁ ➜➐❥➌
➀✼➄❚➁❞➂❬➁❢➂➓➇❡➂✩➅✫➌✌➐➒➂❱❼✫❽➏➠❦➀✌❿✧➃ ➀✌➄❚➁✴➌✌➐➒❼✧➍➓❼✧➄❚➁❆❾❦➀✌➆➊❿➏➆➊➄❀❼
➍➓❼✧➃❏➐❏➐➒❼✧➆➊❿❱❼➏➐ ➃→❽✧➃✴Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁❢➂➏➇✌➆➜Ò✌❿❱➌✧❾✰➠❡➃❊➣❬➆✰❼❫↔ ✣➌✌➄❲❽➢➆➊➄➜❾❚❿❱❼✧➍➎➃✴❼✧❿➏➁❢❼✧➍✒❾✰❽✫➤❳➐❥➌➎❾❲❼✧❿✧➍➑➂✩➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁❢➂➓➌✌➆❙Ò✌➍➓❼✧➄❚➁❢❼❇Ó✤➅✫❼❬➁❊➁❢❼➑➂❬➁✴➌✧❾❲❼
➅❱➀✌❿✧❿✫❼✫❽❢❾❦➀✌➄✹➇✤❾❚❿❱➀❡Ñ✩➌❡Ñ✧➐➒❼✧➍➓❼✧➄❚➁ ✒➆➊➄✟➁❢❼✧➍✒❾✰❽❃➇❡❼✲➍➎➃→❽❫❼ ✒➐❱➉ ➂❱➣❬➆➊➃❏➐ ➃✴Ñ✧❿❱❼➲➇❡❼✫❽❃Ñ✧➆➊➐❏➐➒❼✫❽❫↔ ✤➐→➐➒❼✲❽❫❼✤➍➓❼❬➁❜❼✧➄❲❽✧➆➊➃✜➁❢❼ ❧➇❡➂✩➅❬❿❱➀✌Ý✜➁✜❿❱❼
➅❱➀✌➄❚➁✜➃❏➄✺P➊➍➓❼✧➄❚➁❢↔ ❼✫❽➎❿❱➂✫❽✧➆➊➐❰➁✴➌❙➁❏❽➎❽❫❼✧❿❱➀✌➄❚➁❃➃❏➄❚➁❢❼✧❿❢❾❚❿✫➂❬➁❢➂✫❽➏➆➊➐❰➁❢➂✧❿✧➃✴❼✧➆➊❿✫❼✧➍➓❼✧➄❚➁❢↔ ❳➄➜❾❲❼✧➆❦➁✘➄✹➀❙➁❢❼✧❿✟➣❬➆✰❼✟➐➒❼✫❽➓➅❱➀✌➆➊❿❫Ñ✫❼✫❽➑➅❬➃❏➡
➇❡❼✫❽✫❽✧➆❡❽➦❽❋➀✌➄❚➁✤➃→❽✫❽✧➆✰❼✫❽➎➇❇➉ ➆➊➄❀❼➦❽❫❼✧➆➊➐➒❼➢➍➓❼✫❽✧➆➊❿✫❼➏❼✩➔✧❾✰➂✧❿✧➃❏➍➓❼✧➄❚➁✴➌✌➐➒❼✫➤❃➁✴➌✌➄✹➇✌➃→❽➢➣❬➆✰❼➎➐➒❼✫❽ ✼➌✌➐➒❼✧➆➊❿✫❽➏➇❡❼
➇✌➆í➁✴➌✖Ñ❬➐➒❼✩➌✌➆
❾❚❿❱➂❱➅✫➂❱➇❡❼✧➄❚➁✣❽❋➀✌➄❚➁➦➍✟➀✌Ü❡❼✧➄✰➄❀➂✫❼✫❽Ð❽✧➆➊❿➏❾❚➐ ➆❡❽✧➃✴❼✧➆➊❿✫❽④❼✩➔✧❾❲➂✧❿✧➃✴❼✧➄✹➅✫❼✧❽❫↔ ➉ ❼✫❽❬➁➢➅✫❼í➣❬➆➊➃➎❼✩➔✧❾❚➐ ➃❊➣❬➆✰❼✝➐➒❼✫❽í➂ bulle
✌❼✧➄❚➁✜➆✰❼✧➐ ❽q➂✩➅✫➌✌❿❬➁❏❽
➄✰➆➊➍➓➂✧❿✧➃❊➣❬➆✰❼✫❽➎➣❬➆➊➃❆➐➒❼✫❽❧❽❫➂❢❾❲➌✌❿❱❼✧➄❚➁❢↔
☛✷❏❀
✁ü
✚❀
③❅
❳❅
➍➦❩P
✇
➼
✭✹
✞❅
❩❅
❢✷
●
↔❅
❺➒
■❀
●
✕
➈
✍❀
✠ ☎❱☛✗✠☎✘✏✪✳☞✘✌ î ✗✠☎✭✬❅✪✲✂✮✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ✗✠☎❱✕÷ý✛✪ ✂ ✂ î ✢þ ✯✮✒✹✔þ ✂☛✖❮ý❘þ✁✌❈✪✲✂✮❃✑◆✂ þ✁✗ î ✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ý■✕÷ý✛❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❧ý✏✌✓✒✢✯✱✪ ✂ ✗éþ î✳❉✍î ☎✛ý
✂ ☞✜☎✛ý✼✕ î ÿ î ☎❊☞✜✒ î ✗✠☎✮÷✕ ý❁✌✔✂❇✒✔✂ î ✪✳✪ ý✶✕ ✂ ✂✆☞✄ÿ✱✗ î ☎✘✌✸➟✥➳◗✞ ✌✓☞÷þ✧☞✜☎✛ý❁✕✞☞÷þ✁✙íý✶✕÷ý✺✒✹þ✁✗ î ✌✧✚✛ý✏☞÷þ✫☛ý ✌✄✤✥❢❡✪÷ý☛✌✓✒✧✕✜✗✠☎✘❁☎✘✙☛íý☛✌✁✌✔✂ î þ✫ý
û❋✭ ❛ ✿✖❖❙✷✽✵✶✱❜❉✽● ❑✫✻✧✺ ✸✛❄✶✷✏✸✴❘✩❑❱✸❊✸❢❑✫✯✼✻✧✷✽❂❃✷✽✯❋✱❜❂❃✳✧✿ ❘✽❯✽✵✼✿ ❑✫✺ ✸✴✷◆❄✶✷✛✿ ❑✤❯✽✳✧✯✶❣❰✳✧✸✴❂➲❑❱✱✴✺ ✳✧✯❞❄✶✷✽❉❜❖✶✸✴✳✫✱✴❘✽✺ ✯✼✷✽❉❇❑✧❄✶❉❊✳✫✸✴❵❙❘✽✷✽❉❇❑❱❨✌✯❞❄✶✷✛❂❃✺ ✯✼✺ ❂❃✺ ❉❊✷❁✸❜✿ ❑
✱✴✷✽✯✼❉❊✺ ✳✧✯❧❄✶✷✛❉❊✵✶✸❊❣❥❑✫❯✽✷✧✭
❄❁❦✕ë✑
☞➳
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò
❋Ò❋Ø❇Õ
❆❅
➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
❰ ➨
➀Ñ❺❰ Ï❈Ö❑Ø
Ó★Ò✺ÔÐ➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Õ❩Ö❁✙
Ò ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
✍ Ò✺Ô❘Ó★Þ
÷ý ÷þ✫ý✏☎✘✕❦þ✫ý➴ý✏☎❴☛✗é✎
ÿ ❃✜✒✫ý❭íý❘❃✘✚✘✙✏☎✘é✗ ✱
ÿ ✣✏☎✛ý❨✪✫✗éþ✁✌✎✕÷ý❘✪✲✂❩✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✑✂✆✒ î ✗✥☎❪✕÷ý❘✪✲✂✩❃✌ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❬✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✎✕÷ý
❃÷✁
þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤
✕ ❘❃
❀ Ó❀
⑥ ❍ ❳ Ø ⑤✙❱❃â✄❭✫❩✫❭✕✈✌⑤➭① ❍✙●
❩ Ø➺● ① ❍ Ú❋❳✜❨❾✈✌⑤✙❭✫❪ ❍✙●
❮➴
✷➁✍➇✪➌➎➏é➂❂➊❹➌✭✲➍ ç ➼➊✙➍❷➄ ñ ➇✳➍➎➂❘✘❂ ç➎➏é➂✴ò
✦✾✗✠☞÷þ❀þ✫ý✏☎✘❦
✕ þ✫ý❽☛✗éÿ✎❃✜✒✫❽
ý ✕÷ý❱✪✲✂❥❃✜ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❫✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✩✕÷ý❱❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✄✬ î ✪❚●❍✂✆☞✜✒❩✕✜✗✠☎✘❽✂✆❃✜❃❅✗éþ✓✒✫ý❘þ✩☞✜☎
✒✫ý❘þ✹ÿ✓❬
ý ☛✗éþ✹þ✫☛ý ✏✒ î ●✛✯❩✪ ✂ ❝ý ❞✞❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎Þ✕÷❨
ý ✪✲✂❩❃✜ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❬÷❃ þ✁✙☛✌✫ý✏☎✟✒✁✙íý✩✯❩✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎➀✈s➨✘✤✳➝✥➝▼✇❝✤❋✿❄ý❨➮✘☞✞❞❴÷✕ ý ❉ ✂ ♠
✡✟☞ î ✌ ✂ ✙☛✁✚✑✂✆❃✜❃✜ý✢÷
✕ ★
ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ❚ý ✌✫★ý ÷❃ ✁þ ✗❊✕✞☞ î ✒❇✌ î ✛ÿ ☞✜✪✳✒✔✂✆☎✘✙❘ÿ✓✏ý ☎❊✒★✯✰✒✹þ✔✂☛✖❮ý❘✁þ ✌✼✪ ý ✴ ✪ïÿ➴✖➃ý❘þ✁✌✼✪✲✂✰❃✜✚✑✂✠✌✫ý ❉ ✂ ♠ ý✏☞✘✌✫ý✢✌ î ✒✓☞✘✙íý
✂✆☞✞✝❡✕÷ý☛✌✁✌✓☞✘✌✄÷
✬ ✏
ý ✒❈✯✰✒✹þ✔✂☛❮✖ ý❘✁þ ✌✼✪✲✂✰❃✑✂◆þ✁✗ î ✕÷★ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ❚ý ✖➃ý❘✁þ ✌✼✪✲✂■✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤ ✁✄✂ ✗✌☞❬✪ ✂ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎❩✕÷❚ý ✕ ✵î ❵ ☞✘✌ î ✗✠☎✩✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✒✫ý
ý☛
✏
☎ ✁
þ ✙ ❉✍î ÿ✓✢ý ❃✌ý❘þ✹✮
ÿ ✂✆☎✛✏ý ☎❊✒ ✡
◆✪ä ✩◆ä❢å
ï
✩
✬
−
✿
✡
✖✥✂✆☞✜✒
✃
dN
= KAf ilm ∆C + Kbulle Aparoi ∆S
dt
✂ ✂ î þ✫ý❨✕÷ý❘✪✫✂✩❃✑◆✂ þ✁✗ î ÷✕ ý❘✪✲✂
Aparoi
avec ∆S = Spatm +pc − Spatm
✈s➨✘✤ ➟✥➟❂✇
ý❝ý☛✌✓✒✰íý✏✪✳✪ ý❨✕ ✂ ☞✜☎✛ý❨✌✓❃✜✚✘✣❘þ✫ý✮✒✹✁þ ✗✠☎✘✡✟☞✘✙íý❘❃✑◆✂ þ■✪✲✂❬÷❃ þ✁✙☛✌✫ý✏☎✘íý❨✕✞☞ ✴ ✪ïÿ❬✤ ✠ ✪✳✪ ý
✂☛✖❮☛
ý φ = arcsin r ✈ ➅❊➳❋↔ ✂✆☎✜☎✛ý❝❞÷ý ❳ ✇❝✤
= 2πR2 (1 + cos φ)
❆ ☞✜✪✳✪
R
☎ þ✫ý❘ÿ✎❃✜✪✲✂✠❣✄✂✆☎✟✒
✠ ☛
−
✬
✬
∆C ∆S Af ilm
ý✏✒
Aparoi
◆þ ý ÷þ ❬ý ÷þ✫ý☛✌✁✌ î ✗✠☎✘✌✶✕✘✂✆☎✘✌✰✈s➨✘✤ ➟✥➟❂✇❝✬ î ✪◗✖ î ý✏☎❊✒ ✡
❃✑✂ ✶✪ ✏☞ ✁✌ ❝❞✞❃
dN
2σ
2σ
= Kπr 2
+ Kbulle 2πR2 (1 + cos φ)
Sp
dt
RRGP T
patm R atm
✈s➨✘✤ ➟✆➨❊✇
◆þ ✛ý✟✱
ÿ ✙✏✒✓✚✘✗❊✕÷ý✢✛✕ ý❚✄✂✆✪✫✏☞✜✪❏✂✆☎✑✂✆✪✫✗ ❉ ✛☞ ý✰✯■íý✏✪✳✪ ý❚☞✜✒ î ✪ î ✌✁✙í✢ý ✕✘✂✆☎✘✌✼✪✲✂■❃✑✂◆✓þ ✒ î ý❚➨✘✤✳➝✥✬✘✗✠☎❬✗ ❆ ✒ î ý✏☎❊✒ ✡
✦✧✂ ✶☞✜☎
K=
patm
4
2σ (Rt=0
Rt
3
− Rt4 ) + 89 (Rt=0
− Rt3 ) Kbulle 2 Spatm RGP T 0 R2 (1 + cos(arcsin Rr )) dt
−
Rt
Rt
2
patm 0 r2 dt
0 r dt
✈s➨✘✤ ➟✥➭❂✇
ý ☎✘✗✠☞✘✌✢☞✜✒ î ✪ î ✌✫ý❘✁þ ✗✠☎✘✌✢❃❅✗✠☞÷✛þ ✄✂✆✪✫✏☞✜✪ ý❘þ✰✪✲✂❨✌❃ ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❘÷✕ ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✛✕÷ý✎❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✄✤
✂ ý☛✌✓✒✢✪ ✂ ❝ý ❞✞❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❫✡✟☞✛✎
✿❄ý✛÷
❃ þ✫ý❘ÿ î ý❘þ❈✒✫ý❘þ✹ÿ✓ý✰☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕❲✯✎✪✲✂✱✌
❃ ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙■✕✞☞ ✴ ✪ïÿ➺ý✏☎✩✪ ✂ ✂ ❆ ✌✫ý✏☎✘íý✰✕÷ý✛✕ î✵❵ ☞✘✌ î ✗✠☎❩❃✑✂◆þ❇✪✲✂✎❃✑◆
✂ þ✁✗ î ✕÷ý
✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ❨
ý ✈ ➅❊➳❋↔ ✙☛✡✟☞✑✂✆✒ î ✗✠☎❴✈s➨✘✤✳➝✥➝▼✇✓✹✇ ✦❙☎✘✗✠☞✘✌❈✪ ✂ ✂✆❃✜❃✌✏ý ✪✳✪ ý❘✁þ ✗✠☎✑✌★❃✑✂◆❈þ ✪✲✂✮✌✓☞ î ✒✫ý K ✤❙✿❄✰ý ✌✫ý☛☛✗✠☎✘✕✩✒✫ý❘þ✹ÿ✓ý✛✒ î ý✏☎❊✒★☛✗éÿ✎❃✜✒✫ý
✕÷☛
ý ✌✩ÿ✱✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❇✕÷ý ❉ ✂ ♠ ✡✟☞ î ❃✑✂✠✌✁✌✫✏ý ☎✟✞✒ ✏ý ☎❬✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✣✦ î ✪✭✫✌ ý❘✔þ ✂✰☎✘✗✠✒✁✙ K ✤
❀
′
corr
➇✪➏✌ó❦➆❮➂✴é❷➁➃➂➅➊❹➌✭➍❷➇✪➏ ñ ú➏ ú➂❢ó❦➆➃➊❹➏✌ó❦➊❜é ➂❢æ✛ç❷➇✪➏➴➍❷➇ é➎➆➃➊✤➁✍➐✪➂❂➌❷➇✪➏
✿❄ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✮✙✏✒✓☞✘✕ î ✙☛✌✮✌✁✗✠☎❊✒✎●❤✗éþ✹ÿ✱✙☛✌✮✯❲❃✑◆
✂ þ✓✒ î þ❘✕÷ý❬✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✮☛✗✠☎✟✒✫ý✏☎✑✂✆☎❊✒❨➳✞✤ ➭➪ÿ ❉ ➤③✱
ÿ ✿➀✕÷ý❭❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❨✂✆☞
❃❙✗ î ☎❊✒ î ✌✁✗✟✙✏✪ ☛
ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛✥ý ✤ ✁ ✂✆☎✘✌✶✪ ✢ý ✄✂✠✌✶✕÷❚ý ✪ ✂ α✝❍✪✲✂✠✏✒✔✂✆✪ ❆ ☞÷ÿ î ☎✛✥ý ✬❙✕÷❚ý ✪✲✂ β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✪ý❰ý✏✒❇✕÷ý❚✪✲✂ β✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛✥ý ✬✘✪ ý
✕❦þ✔✂ î ☎✑✂ ❉ ý✸✕÷☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✻✕✞÷☞ þ✫✸ý ✯❁❃✌ý î ☎✛✸ý ✡✟☞✛✏ý ✪✫✡✟✛☞ ☛ý ✌✭✌✫☛ý ☛✗✠☎✘✕÷☛ý ✌✄✬ î ✤ ✥ý ✤✳✬☛✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✻✌✁✗✠☎✟✒✭❃÷þ✫☛ý ✌✁✡✟☞✛ý î ☎✘✌✓✒✔✂✆☎❊✒✔✂✆☎✘✙❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✻☎✘✗ î þ✁✌✄✤
❢❡✪❋✂◆þ✹þ î ✖❮✰
ý ❻● þ✁✙☛✡✟☞✛ý❘ÿrÿ✓✏ý ☎✟✒✛✡✟☞✛✰ý ✪ ✏ý ☞÷★þ ●❤✗éþ✹ÿ✓■
ý ☎✛✎
ý ✌✁✗ î ✒★❃✑✂✠✌❚❃✑✂◆✹þ ●❍✂ î ✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✛ î ✁þ ✏☞✜✪✲✂ î þ✫✥ý ✬✤✮
ÿ ✂ î ✌❚íý☛✌ î þ✹þ✁✙ ❉ ☞✜✪✲✂◆þ î ✒✁✙☛✌
✌ ✂☛
ý ✌✓✒✁✗é✎
ÿ ❃✌ý✏☎❊✒❋✂✄✖➃☛ý ✺✪ ✺ý ✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✼✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❁ý ➨✘✤✳➝✄➳❂✇❝✤ ☎ ☎■☎ ✂ ✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖➃❏ý ✷✓✂◆✮
ÿ ✂ î ✌✧✕÷✸ý ✒✫✏ý ✪✳✪ ☛ý ✌✧✕✜✙❝●❤é✗ þ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❋✕÷✸ý ✪✲✂❇✪ ✳î ❉ ☎✛❁ý ✕÷ý
☛✗✠☎❊✒✔✂✠✏✒❁❃❅✗✠÷
☞ ❁
þ ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✼✕÷❚ý ❯ ✁ ❯❙✤ ✠ ✪✳✪ ☛ý ✌✼✌✁✗✠☎❊✒✺❃÷✁þ ✗ ❆ ✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒❇✕✞☞✛☛ý ✌✼✂✆☞❘●❍✂ î ✒❁✡✟☞✛❈ý ✪ ☛ý ✌❁☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✼✕÷❇ý ÷❃ ✔þ ✗✠✒✁✙ î ☎✪✏ý ✌
✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý✏✌■✈❤✂✆☞❬❃❙✗ î ☎❊✒ î ✌✁✗❊✙✏✪ ✏
ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✪✄ý ✇❁❃❅✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷✏ý ☎✟✒❇☞✜☎✛❚ý ✖ î ✌✁☛✗✥✌ î ✒✁✙ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠ î ✂✆✪ ✢ý ☎✛✏ý ✒✓✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❇❃✜✪✳☞✘✌✶✚✑✂✆☞✜✫✒ ✢ý ✡✟☞✛ý
íý✏✪✳✪ ✢ý ÷✕ ☛ý ✌✶☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌❇÷✕ ★ý ✜❃ ý✏✒ î ✒✫☛ý ✌✩✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌❇✒✫✏ý ☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ✖➃☛ý ✌ ⑩ ✦✙þ î ➫✥➧✼❶ ⑩ ✍❁✗✥✌✔➳✞➝✧❶❡✤
✿❄ý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✺✕÷✶ý ✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓ý❬ý✏✒✺✕÷❇ý ✍✶❯ ❳ ❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✟✒✫✏ý ☎❊✒ ✏ý ☞✞❞✱☞✜☎❘☛✗éÿ✎❃❙✗é✓þ ✒✫ý❘ÿ✓☛ý ☎✟✒❁❃✜✪✳☞✘✌✺✌ î ☎ ❉ ☞✜✪ î ý❘❜þ ✦ î ✪✫✌✺✌✁✗✠☎✟✒ î ☎ î ✝
✒ î ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏
ý ☎✟❬✒ ÿ î ❞✞✒✫☛ý ✌✄✬✞ ✂ ☛ý ✌✓✒✹✝❑✯▼✝❡✕ î þ✫❚ý ☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✘✙☛✌✶✕ ✂ ☞✜☎✛ý ♠ ✗✠☎✛❚ý íý✏☎❊✹✒ þ✔✂✆✪ ★ý ☎✘✗ î þ✫ý✟✏ý ☎❊✒✁✗✠☞÷✁þ ✙í❚ý ✕ ✂ ☞✜☎✛❚ý ☛✗✠☞÷✁þ ✗✠☎✜☎✛ý ❉ þ î ✌✫ý
◆ä✪✩◆ä❏ã
✩
✫
➂✵
✃
➂✃
❦✕ ❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò✺ÔÐ✾➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Ó★ÒÞ❋✑ Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
❁
❁
☞
➝
❷❳❸❏❹❳❂❺ ➨✘✤✳➝✄➳ ✥✟Ú◆➃❏➐ ➍➘➇❇➉ α ➡❢➐❥➌✖➅❋➁✴➌✌➐➒Ñ✧➆➊➍➎➃❏➄❀❼✛➳❬➀✌❿✧➍➓➂❞➌✌➆✟❽❋➀✌➍➎➍➓❼❬➁❆➇❇➉ ➆➊➄❀❼❧Ñ✧➆➊➐❏➐➒❼✫➤▼❅➲❾❲➌✌❿❬➁✜➃❏❿✒➇❇➉ ➆➊➄❀❼➲❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄➎❾❚❿✫➂❢❾❦➌✌❿❱➂✫❼
➌✌➆➏❾❦➀✌➃❏➄❚➁◆➃→❽❋➀✶➂✧➐➒❼❱➅❋➁✜❿✧➃❊➣❬➆✰❼➎➇❡❼➦➐❥➌❧❾❚❿❱➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼❜Ó❇➐❥➌➓➐ ➃❥Ò✌➄❀❼✣➇❡❼➢➅❱➀✌➄❚➁✴➌✖➅❋➁❜❾❚❿✫➂✫❽❫❼✧➄❚➁❢❼➢➇❡❼✫❽➦➃❏❿✧❿❱➂✴Ò✌➆➊➐❥➌✌❿✧➃✜➁❢➂✫❽➢➣❬➆➊➃✲➁✜❿✩➌✖➇✌➆➊➃→❽❫❼✧➄❚➁
➆➊➄❀➋❼ ❀❫➃→❽❋➅❱➀✼❽✧➃✜➁❢➂➢➇❡❼❧❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼✣➃❏➍✒❾❦➀✌❿❬➁✴➌✌➄❚➁❢❼❫↔
✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫ý✎➨✘✤✳➝✥➝▼✇❝✤◗✿✻✂✮●❻þ✁✗✠☎❊✒ î ❘
✣ þ✫ý■☎✘✗ î þ❝➤ ❉
þ î ✌❰ý☛✌✓✒★➮✘☞✘✏✒✓☞✑✂✆☎✟✫✒ ý✓ý✏✒ î ✪✾●❍✂✆☞✜✒❚❃✑✂◆✹þ ●❤✗ î ✌✢✂✆✒✁✒✫✏ý ☎✘✕❦þ✫ý■❃✘✪✵☞✑✌ î ý✏☞÷þ✔✌✢✕ î✳♠ ✂ î ☎✛ý☛✌
✕÷ý❬ÿ î ☎❊☞✜✒✫ý☛✌✼✂☛✖✥✂✆☎❊✒✺✡✟☞✛❇
ý ✪ ý ✴ ✪ïÿ➢✌✁✗ î ✒✸☞✜☎ î ●❤✗éþ✹✱
ÿ ✙❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❁☎✘✗ î ✄þ ✤✜❀ ý☛✌ ✴ ✪ ÿ✱✌❁✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ý✏☎❊✒❁✕✜✗✠☎✘❈☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕❦þ✫ý❚✯✢✕÷ý☛✌
✙✏✒✔✂✆✒✁✌❆✱
ÿ ✙✏✒✔✂✠✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ý☛✌✄✬✠✗✌☞■✕÷ý✏☞✞❞✰❃✜✚✑✂✠✌✫☛ý ✌✾✕ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷✾
þ ✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎❊✒✫ý☛✌✧☛✗❮ý❝❞ î ✌✓✒✫ý✏☎❊✒✄✤✆❄
✿ ý☛✌❆þ✔✂ î ✌✁✗✠☎✘✌✧✕÷ý✸✪ ý✏☞÷þ✻●❤✗éþ✹ÿ✮✂✆✒ î ✗✠☎
☎✛ý✢✌✁✗✠☎✟✒✼❃✑✂✠✌❇✏✪✲✂ î þ✫ý☛✌✄✤
❳❷ ❸❏❹❳✘❺ ➨✘✤✳➝✥➝ ✥➈Ú◆➃❏➐ ➍✈➇❡❼✣➐ Ü✼❽❋➀ ➼ Ü✌➍➓❼✲➳❬➀✌❿✧➍➓➂➢➌✌➆➈❽❋➀✌➍➎➍➓❼❋➁❳➇❇➉ ➆➊➄❀❼➎Ñ✧➆➊➐❏➐➒❼✫↔➤ ❅➦❾❲➌✌❿❬➁✜➃❏❿➢➇❇➉ ➆➊➄❀❼❧❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄➑❾❚❿✫➂❢❾❦➌✌❿✫➂❱❼➏➌✌➆
❾❦➀✌➃❏➄❚➁◆➃→❽❋➀✼➂✧➐➒❼✩➅❋➁✜❿✧➃❊➣❬➆✰❼➎➇❡❼➦➐❥➌➦❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼❇Ó✛➇❡❼✧➆❙➔✣❾✰➠❦➌✼❽❫❼✫❽➢➇❇➉ ➂❢❾❦➌✌➃→❽✫❽❫❼✧➆➊❿➢➇✌➃ ➞✘➂✧❿✫❼✧➄❚➁❢❼➢➅✫➀✶❼✩➔✌➃→❽❬➁❢❼✧➄❚➁❢↔
ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒❇☎✘✗✠✒✫ý❘þ✶✡✟☞✛ý❈✪✲✂✛●❤é✗ þ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎✩✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✶✕÷ý★✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓ý★☎✘✙☛íý☛✌✁✌ î ✒✫ý✏☎✟✒❇✕÷ý☛✌❁❃÷þ✁✙☛✄✂✆☞✜✒ î ✗✠☎✘✌
❃✑✂◆þ✓✒ î ✏☞✜✪ î ✣❘þ✫ý☛✌❜✦ î ✪✘●❍✂✆☞✜✒✸✪✲✂ î ✌✁✌✫ý❘❋
þ ✪✲✂✢✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❇✕÷✶
ý ✪✲✂✢✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❘✌ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ î✳❆ þ✫ý❘þ✺❃✌ý✏☎✘✕✘✂✆☎❊❾
✒ ý✏☎✟✖ î þ✁✗✠☎❘☞✜☎✛ý✶✚✛ý✏☞÷þ✫ý❈✂✄✖✥✂✆☎✟✒
✕÷ý■❃❅✗✠☞✜✖✟✗ î þ❚●❤✗éþ✹ÿ✓ý❘✛
þ ✕÷☛ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌✛✌✓✒✔✂ ❆ ✪ ☛ý ✌✄✤✻❀ ✏ý ✒✓✒✫✎
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛ý✻ý☛✌✓✒❧ý ❵ ý☛✏✒ î ✖➃ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✢❃✜✪✳☞✘✌❚✪ ý✏☎❊✒✫ý✱✡✟☞✛ý■✪ ý☛✌✛✂✆☞✜✒✹þ✫☛ý ✌
❃❙✗✠☞✛þ❇✂ ❆ ✂ î ✌✁✌✫ý❘✼
þ ✪✲✂■✫✒ ✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎❬✕÷✢
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❚✕÷★
ý ✪✲✂■✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❫✈ ➅❊➳❋↔❖Ó ➜ ✤ ➟❂✇❾ý✏✒✼✪✲✂✰✖✥✂✆✪ ý✏☞÷þ❇✂✆✒✓✶✒ ý î ☎❊✒✫ý✛✯✰✪ ✂ ✙☛✡✟☞ î ✪ î✳❆ þ✫ý❰ý☛✌✓✒
❃✜✪✳☞✘✌✼✚✑✂✆☞✜✒✫✥
ý ✤
☎
☎❭❃✜ý✏☞✜✒✶✙ ❉ ✂✆✪
❄❁❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ
☞➜
✍✏✎ Ï✒✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò
❆❅➀Ñ❺❰ Ï❈Ö❑Ø
➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏
❰ ➨
Ó★Ò✺ÔÐ➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Õ❩Ö❁✙
Ò ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
✍ Ò✺Ô❘Ó★Þ
❇ ➇✪➏➂✵ ñ ✃ú➏☛➍❷➇ é➎➆➃➊✤➁✍➐✪➂❂➌➎➇✪✗➏ ❒❜✵ ñ ✃ú➏➈❦ó ➊✞✃✸✃Ôç➎➌➎➏➴➊❇ç➷✵ ñ ✃ú➏☛➍❷➇❆ã★➇✢ä☛➁✍➊❹➌❚❙
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎➥✌✓☞÷þ❈✪✲✂✮✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý î ☎✟✒✫ý❘þ✓☎✛ý■✕✛ý✏✌ ✴ ✪ïÿ✱✌★÷✕ ý✰❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❚✡✟☞ ✂ ✗✠☎
☎ ☎❲✛☎ ý✛❃❅✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷ý✛❃✑✂✠✌✢✂✠✌✁✫✌ ý ♠ ✕ ✂ î ☎✞●❤✗éþ✹✮
✙✏✒✓☞✘✕ î ý❚❃❙✗✠☞÷❈
þ ✂✶✪✓þ✹ÿ✓ý❘❇þ ✌ î íý❚✌✁✗✠☎❊✒✶✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✶☛✗éÿrÿ✰☞✜☎✘✌✶✗✠☞ ❆÷î ý❝☎✩✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✶✕÷ý✗✝ý✏➷✼✒✁✗✠☎✭✤ ☎ ☎❭❃✜ý✏☞✜✒✩ÿ✮✂✆✪ ❉ þ✁✙
✒✁✗✠☞✜✒✼✂✄✖✟✗ î ✺
þ ☞✜☎✛ý✝☛ý ✌✓✒ î ✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❭✕÷❇ý ✪ ✏ý ☞÷❁þ ❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❨✕÷❈ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎ ✡ ✂ ☛ý ✌✓✒✺☞✜☎❘❃✑✂◆þ✔✂◆ÿ✱✣✏✒✹þ✫ý❝✝❡✏✪❼ý❝●✾✕÷ý❇✪✲✂✛✌✓✒✹þ✁☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý
✕÷☛
ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢✡✟☞ î ✒✹þ✔✂✠✕✞☞ î ✒✛✪ ✏ý ✌ î ☎❊✒✫ý❘✔þ ✂✠✏✒ î ✗✠☎✘✌✰✡✟☞ î ✂ ❉✍î ✌✁✌✫❝ý ☎❊✒❧ý✏☎❊✒✹þ✫✱
ý ✌✫☛ý ✌❚✕÷✏ý ☞✞❞❲❃✑✂◆✔þ ✗ î ✌ ⑩ ✍❾ý❘✔þ ➫✥➫✼❶❡✤◗✿✻✂❨❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎➥✕÷ý
✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✱✕ ✂ ☞✜☎ ✴ ✪ïá
ÿ ✪✫✙ ❉ ✣❘þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✸☛✗✠☞÷þ ❆ ✥ý ✬❂☛✗éÿrÿ✓ý✼ ✂ ☛ý ✌✓✒✧✪ ✼ý ☛✂✠✌ î î ✬✍☛ý ✌✓✒✧✕✜✙ ✴ ☎ î ❁ý ❃✑✂◆✧þ ✪ ✼ý ✡✟☞✘✗✠✒ î ✏ý ☎✟✒ Π = p ✬
☛✗éþ✹þ✫☛
ý ✌✓❃❅✗✠☎✘✕✎✯✶✪✲✂❇✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎✘íý✺✕÷✸ý ❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎■✕✛✸ý ❃✑✂◆✓þ ✒✷✏ý ✒✾✕ ✂ ✂✆☞✜✹✒ þ✫ý❁✕✞☞ ✴ ✪ïÿ ⑩ ❢❡✖✥✂✥➧✥➧✶❶❡✤ ✁ ✂✆☎✘✌❏☎✘✗✠✒✹þ✫❁ý ✌✓▲✞✌✓✒✁✣❘ÿ✓2ý✠✬
✗✌☞
pc
✗✠☎❽✂❭✕✜✗✠☎✘
✤✭✿✻✂❘✫✒ ý✏☎✘✌ î ✗✠☎❽✕÷✱
ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý✎✕÷☛ý ✌✢✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✢✕÷✎
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✛✡✟☞ ✂ ✗✠☎➥✙✏✒✓☞✘✕ î ý✓☛ý ✌✓✒✛✏✗é✎
ÿ ❃✛þ î ✌✫ý
pc = 2σ
R
ÿ ✬✠✪ ☛ý ✌✾❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎✘✌✧✕÷❁ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✱✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌
ý ☎❊✹✒ þ✫✺ý ➨✟➭✟✏ý ✒❋➭✥➭✞ÿ✓✢➤③ÿ❬✤✠✦✾✗✠÷☞ ❋þ ✕÷☛ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌✧✕ ✂ ☞✜☎r✔þ ✂✄▲❂✗✠☎✱✕÷ý ➜ ➟✥➳ µ❬
✏
☛✗éþ✹þ✫☛
ý ✌✓❃❙✗✠☎✑✕✘✂✆☎✟✒✎✌✁✗✠☎❊✒✰☛✗é✎
ÿ ❃÷þ î ✌✫☛ý ✌r✏ý ☎✟✒✹þ✫❩
ý ➝✄➫✥➠❀✏ý ✒ ➜ ➨✟➳✩✦✧✂✞✤❏✦❆ý❘þ✫ý î ✔þ ✂ ✏ý ✒✎✂✆✪❁✗✠☎✟✒❋ÿ✓☛ý ✌✓☞÷✁þ ✙✮✪ ☛ý ✌ î ✌✁✗✠✒✓✚✛ý❘þ✹ÿ✓☛ý ✌■÷✕ ý
❃÷þ✫☛
ý ✌✁✌ î ✗✠☎❩✕÷✢ý ✕ î ✌❤✷✹✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❩✕÷ý ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❇✕÷✛ý ✍✶❯ ❳ ✏ý ✒❈✕÷ý β✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛✢ý ❃✛✁þ ✣☛✌❇÷✕ ✢ý ✪ï✏ý ☞÷❇þ ❃❅✗ î ☎✟✒ î ✌✁✗❊✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛ý ⑩ ✦✷ý❘✔þ ➳✥✼➟ ❶❡✤
✿❄✏
ý ☞÷✁þ ✌✷þ✁✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌ î ☎✘✕ î ✡✟✛☞ ✏ý ☎✟✒❋✡✟☞✛✸ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✧✕÷❁ý ✍✼❯ ❳ ✗ ❆ ✒✫✏ý ☎✟☞✘✌❋✂✆☞✜✒✁✗✠☞÷❋þ ✕÷ý ➜ ➳✥➳❈✦✧✂❈✗✠☎✟✒✾☞✜☎✛❁ý ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫✺ý ❃÷✁þ ✗❊✁✚✛ý
✕ ✂ ☞✜☎✛❚
ý ✒✹þ î ☛✗✠☞✘✔✚✛✮
ý ✈✹➝✏➨✟❙
➳ Ï❚✇❝✬✞✒✔✂✆☎✘✕ î ✌❇✡✟☞✛★
ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❇÷✕ ý β ✝❡✄✂✠✌✁✙ î ☎✛✢ý ✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ✏ý ☎❊✒ ❄ ✒✹þ✫ý✢✕÷☛ý ✌ ❆÷î ☛✗✠☞✘✁✚✛☛ý ✌■✈✹➝✄➧✥➳❱Ï❚✇❝✤
ý ✡✟☞✛❘
ý ✪ ✂ ✗✠☎❥✹✒ ✔þ ✂✄✖✥✂ î ✪✳✪ ❭
ý ✕✘✂✆☎✘✌✎÷✕ ☛ý ✌✎✏✗✠☎✑✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌✱✗✌☞❥✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✏ý ☞÷✎
þ ✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✓☛ý ✌✓✒
✠ ☎Þ☛✗✠☎✘✏✪✳☞✘✌ î ✗✠☎✭✬ î ✪✼✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ï❭
❃÷þ✫☛
ý ✌✁✡✟✛☞ ý❝ÿ î ☎ î ✮
ÿ ✂✆✪ ý ⑩ ✦❆ý❘✔þ ➳✥➟✌❶❡✦✧✗✠☎❴✛☎ ❭
ý ✌ ✂ ✂✆✒✁✒✫✏ý ☎✘✕❴✕✜✗✠☎✘❨❃✑✂✠✌✮✯❲íý❭✡✟☞ ✂ î ✪✫✌■❃❅✗✥✌✁✌✁✣☛✕÷✏ý ☎✟✒✎☞✜✛☎ ❭
ý ☛✗✠☞✘✔✚✛❬
ý íý✏☎✟✒✹✔þ ✂✆✪ ý
✕ ✂✄
ý ✂✆☞✩✙✏❃✑✂ î ✌✁✌✫✱
ý ✈q✕÷❚ý ❃✜✪✳☞✘✌ î ✏ý ☞÷✁þ ✌❇✕ ✳î ♠ ✂ î ☎✛☛ý ✌❇✕ ✂ ✂✆☎ ❉ ✌✓✒✹Òþ ➧éÿ✱✌❝✇❝✤
✩◆✪ä ✩◆ä✚✙
c
➐✪➏✌ç ñ ➁✍➀✌➁➃➏➴✢➇ ✬❆é✩➐✛➆❮➂✓➼
✃ ➇✪➌❹➁✍➀▲ç✭✬
✿❄ý☛✌❬✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌✶✗ ❆ ✒✫✏
ý ☎❊☞✘✌❇✌✁✗✠☎✟✒❬þ✫ý ❉ ✁þ ✗✠☞✜❃❙✙☛✌❇✕✘✂✆☎✘✌✶✪ ý★✒✔✂ ❆ ✪ ý✄✂✆☞❩✌✓☞ î ✖✥✂✆☎✟✒ ✡
✦✙✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛
ý ✌ α✝❍✪✲✂ β✝❍✪ ❉ β ✝❡✄✂ ✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓ý ✍✶❯ ❳
✈q❘ÿ❬✤ −1 ✇
➳✞✬ ➳✥➳✥➫
➳✞✬ ➳✥➳✥➧
➳✞✬ ➳✥➳✥➠
➳✞✬ ➳✥➳✆➨
➳✞✬ ➳✞➝✏➨
K
s
r❏✗✠☞✜✫✒ ☛
ý ✌❇✪ ☛ý ✌✞ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫☛ý ✌❈✗✠☎❊✒❈✙✏✒✁✙❧✁þ ✙✄✂✆✪ î ✌✁✙í☛ý ✌❚✯ 25 ± 1◦C ❃❅✗✠☞÷❈þ ✕÷☛ý ✌❈✙✏✒✓☞✘÷✕ ☛ý ✌★✕ ✂ ☞✜☎✛ý✰✕✞☞÷þ✁✙íý✰✕÷ý✢✒✹þ✁✗ î ✌❇✛✚ ý✏☞÷þ✫☛ý ✌
✈❤✂✆❃÷þ✁✣☛✌✢✪✲✂❘●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❫✕÷✎
ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ▼ý ✇❝✤✾❀✸✚✑✂✠✡✟✛☞ ✱
ý ✖✠✂✆✪ ✏ý ☞÷þ❋☛ý ✌✓✒❚✪✲✂❝✱
ÿ ✗▼▲➃✏ý ☎✜☎✛✮
ý ✕ ✂ ✂✆☞★ÿ✱✗ î ☎✑✌✛ î ☎✘✡ ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫ý☛✌ î ☎✘✕✜✙❝✝
❃✌✏
ý ☎✘✕✑✂✆☎✟✒✫☛ý ✌❜✦❋✪ ☛ý ✌✎✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌✮✕÷ý ê
✕✘✙❝✒✶ý▲þ✫ÿ î ☎✑✙❘☛
ý ✌❝❝ý ❞✞❃❙✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎❊✒✔✂✆✪ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒✮÷❃ ✁þ ✙☛✌✫ý✏☎❊✫✒ ý✏☎✟✒✮☞✜✛☎ ❬
ý ✕ î ✌✓❃✜ý❘✁þ ✌ î ✗✠☎❪✕÷ý
bulle
✞ ✂✆☞✘✒✁✗✠☞÷✶þ ✕÷★ý ✪✲✂✰✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷þ✩✱ÿ ✗▼▲➃✏ý ☎✜☎✛✥ý ✤✘✿✻✄✯ ✏ý ☎✘☛✗éþ✫✥ý ✬÷✮
ÿ ✂✆✪ ❉ ✁þ ✙✢✕÷★ý ☎✘✗éÿ ❆ þ✫✏ý ☞✘✌✫☛ý ✌✶❃÷✁þ ✙☛✄✂✆☞✜✒ î ✗✠☎✘✌✰✈s❃÷✁þ ✗✠❃÷þ✫✏ý ✒✁✙✢÷✕ ý
➜ ➳✠✃
±
✪✲✂■✖❮ý❘þ✹þ✫ý❘þ î ✥
ý ✤✳✤✳✤ ✇❝✬✑☎✘✗✠☞✘✌✶☎✛✢ý ✌✁é✗ ÿrÿ✓☛ý ✌❇❃✑✂✠✌✶❃✑✂◆✓þ ✖❮✏ý ☎✟☞✘✌★✯✎✗ ❆ ✒✫✏ý ☎ î ❈þ ÷✕ ☛ý ✌❇✖✥✂✆✪ ✏ý ☞÷✁þ ✌❇✕÷ý ê ✱
ÿ ✗ î ☎✘✌❈✕ î ✌✓❃✌ý❘✁þ ✌✁✙í☛ý ✌✄✤❅❀ ✏ý ✒✓✫✒ ý
✪ î ÿ î ✒✔✂✆✒ î ✗✠☎☛❝
ý ❞✞❃❅✙❘þ î ÿ✓✏ý ☎✟✒✔✂✆✪ ✢ý ✫✌ ý❘ÿ ❆ ✪ ý ❄ ✒✹þ✫ý î ☎✟✒✹þ î ☎✘✌✁✣☛✡✟☞✛✢ý ✯✛✪✲✂✰✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❚ý ✕÷☛ý ✌❁☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✶✕÷❈ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✶✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤
✿❄ý✄✮
ÿ ✂✆☎✘✡✟☞✛✎
ý ✕÷ý❋þ✫✏ý ❃÷✁þ ✗❊✕✞☞✘✏✒ ✳î ❆÷î ✪ î ✒✁✙✻☛ý ✌✓✒★❃✌✏ý ☞✜✒✹✝ ❄ ✒✹þ✫ý✎✪ î ✙✎✯❘✪✲✂✮÷❃ ✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✘íý✎✕ ✂ ✂◆✮
ÿ ✂✠✌❚❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ✡✟☞✛☛ý ✌✛✂✆☞✞❞ î ☎❊✒✫ý❘✹þ ●❍✂✠íý☛✌✄✬
✕✜✗✠☎❊✒✼✪✲✂✰●❤✗éþ✹✮
ÿ ✂✆✒ î ✗✠☎❀☛ý ✌✓✒❁●❍✂✄✖❂✗éþ î ✌✁✙í★ý ❃✛✁þ ✣☛✌✶✕✞☞❭❃❅✗ î ☎✟✒ î ✌✁✗❊✙✏✪ ☛ý ✏✒✹þ î ✡✟☞✛✢ý ✕÷☛ý ✌✶÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤
✩◆ä✪✩◆ä✪✩
ý
✛ý ý ✛ý î ÷þ î ✛ý
ý ÷þ ÷ý ✜ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❩✕✞☞ ✴ ✪ïÿ ý☛✌✓✒✱✪✲✂◆þ ❉ ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒
î ❘þ íý
î ☎✞●❤✙❘þ î ý✏÷☞ þ✫ý❬✂✆☞✞❞❥✖✥✂✆✪ ý✏÷☞ þ✁✌✄ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✁✙íý☛✌✎❃❙✗✠÷☞ þ✱✕÷ý☛✌ ✴ ✪ïÿ✱✌✱✕÷ý❝✟ý❝➷✶✒✁✗✠☎❴✕÷ý✩❯ ✁ ❯t✈ ê ➱ ➳✞✤ ➳✥➟✆➨ cm.s−1 ✯ ➜ ➭ ◦ ❀
✕ ✂ ✂✆❃÷þ✁✣☛✌ ⑩ ê ✓þ ☞✑➫✥✼
➠ ❶q✇❝✤❙❄
✿ ý☛✌✟✁þ ✙☛✌✫✄
ý ✂✆☞✞❞❩✕÷✰ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌❚☛✗✠☎✘✌✓✒ î ✒✓☞✛ý✏☎✟✒✢✕✜✗✠☎✘✰☞✜☎✛ý ❆ ✂◆þ✫þ î ✣▲þ✶ý✄ý✧✪✮✄✂✠íý✎✂✆☞❲❃✑✂✠✌✁✌✔✂ ❉ ý✰÷✕ ý
✪ ✂✂ î✄
þ ✤✭❄✿ ý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢÷✕ ■
ý ✪✳▲✞✌✁✗ ♠ ▲❚ÿ✓✎
ý ✌✁✗✠☎❊✒❚✪ ☛ý ✌✗✱
ÿ ✗ î ☎✑✌❚❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆ ✪ ☛ý ✌✄✤ ❳ ✪ ✂ ✗✠❃✜❃❅✗✥✌✁✙✥✬◗✪ ý☛✌ ✴ ✪ ÿ✱✌✛✕÷ý✎✍✶❯ ❳ ✌✁✗✠☎✟✒✢íý✏☞✞❞
✡✟☞ î ✁
þ ✙☛✌ î ✌✓✫✒ ✏ý ☎✟✒❁✪ ý✝ÿ✱✗ î ☎✘✌✶✂✆☞❨❃✑✂✠✌✁✌✔✂ ❉ ★ý ÷✕ ❈ý ✪ ✂ ✂ î ✄þ ✤✘❀ ☛ý ✌✼✕ ✵î ❵ ✙❘þ✫✏ý ☎✘íý☛✌✼✕÷❈ý ✌❃ ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✔✙✟þ✫❝ý ➮✑✣✏✒✫✏ý ☎❊✒✼❃÷✁þ ✗ ❆ ✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒
✪✲✂■✌✓❃❅✙☛ ✵î ✴ î ✒✁✙✢÷
✕ ❚
ý ✪ ✂ ✗éþ ❉ ✂✆☎ î ✌✔✂✆✒ î ✗✠❀
☎ ✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫✛ý ✕÷✢ý ✁✚✑✂✠✏☞✜☎✩✕÷✢ý íý☛✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✄✤
❢❡÷
✪ ☛
ý ✌✓✒✧✌✓✛☞ ✓þ ÷❃ þ✫✏ý ☎✑✂✆☎✟✒✸✕÷❁ý ☛✗✠☎✘✌✓✒✔✂✆✒✫ý❘✸þ ✡✟☞✛✺ý ❃❅✗✠☞÷✧þ ✒✁✗✠☞✜✒✫☛ý ✌✧✪ ☛ý ✌✾❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✬✥✪✲✂❈✌❃ ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❇✕÷✺ý ✪✲✂❈❃✑◆✂ ✁þ ✗ î ✕÷❁ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý
ý ✌✓✒❇❃✜✪✳☞✘✌✶●❍✂ ✳î ❆ ✪ ✛ý ✗✠☞❲✡✟☞✑✂✠✌ î ÿ✓✏ý ☎✟✒★✙ ❉ ✂✆✪ ■
☛
ý ✯✱íý✏✪✳✪ ✰ý ✕✞☞ ✴ ✪ï❬
ÿ ✤ ☎ ☎❩✌ ✂ ✂✆✒✓✒✫✏ý ☎✘✕✘✂ î ✒❚✂✎❃✛þ î ✗éþ î ✯✎✪✲✂✱✫✒ ✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✘íý î ☎❊✖➃ý❘þ✁✫✌ ✥ý ✬
☛✗éÿrÿ✓❈
ý ❃÷✁þ ✙✏✖❊☞✛★ý ✕✘✂✆☎✘✌✺✪ ý✞ÿ✱✗❊✕✜✣✏✪ ★ý ÷✕ ❈ý ✦✙þ î ☎✘íý✏☎❽✈ ➅❊➳❋❨↔ Ó ➨✘✤ ➜ ✤✳➝▼✇❝✓✤ þ✝❈✗✠☞✘✌ þ✫ý✏✖ î ✏ý ☎✘✕❦✁þ ✗✠☎✘✌✼✌✓☞÷✺þ ✪ ✂ î ☎✟✒✫ý❘✓þ ❃✛✁þ ✙✏✒✔✂✆✒ î ✗✠☎❬✕÷ý
î❇☞ ✏✪✳✪ ❩✡✟☞ ❬✌✁✗ ✒✱✪✲✂❱❃ ✁✗✠✒✁✙ ☎ ❩☛✗✠☎✘✌ ✕✜✙ ✁✙ ✥✬❋✪✲✂❱✖✥✂✆✪ ✏☞ ❘✕ ❬✪✲✂❲❃
î❫✍✭ ✖➊❑✒❖✖✷❢✸✴❂➲❘✽❑✧❵✶✺ ✿ ✺ ✱✴❘✘❄✶✷✽❉◆❨✌✿ ❂❃❉❆✷✽❉✜✱❳❑✫✵➏❂❃✳✧✺ ✯✼❉✲❄✶✷✽✵✶◗➦❣❰✳✧✺ ❉✤❖✼✿ ✵✼❉◆❖❙✷❁✱✴✺ ✱✴✷✘P❋✵✼✷❃❯✽✷✽✿ ✿ ✷✘❄✶✷✽❉✲❂❃✳✧✯✼✳❋❯✽✳✧✵✼❯❢❭✼✷✽❉✲P❋✵✼✺❚✿ ✷➲❯✽✳✧❂❃❖❙✳✧❉❊✷✽✯❋✱
ù❥❘✩P❋✵✌❑❱✱✴✺ ✳✧✯ ❑ ✭ ü✧ü✧ý❢✭
❁❦✕ ❁❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ
➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò✺ÔÐ✾➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Ó★ÒÞ❋✑ Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
☞➟
íý★❃❅✗ î ☎✟✒❇☞✜✪✳✒✁❘✙ þ î ý✏☞÷þ✫ý❘ÿ✓ý✏☎❊✒■✈ ➅❊➳❋↔ ➨✘✤ ➨✘✤ ☞ ✇❝✤
✿✻✂ ✴✘❉ ☞✛þ✫★
ý ➨✘✤✳➝ ➜ ❃÷✔þ ✙✏✌✫✏ý ☎❊✒✫❚ý ✪ ✂ ✙✏✖✟✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✩✕✞☞❬☛✗❚ý✧✪✮ î ý✏☎✟✒❈✕÷ý★✌❃ ý❘þ✹ÿ✱✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙❰ý✏☎❨●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎✩✕✞☞❭✒✫ý❘ÿ✎❃✘✌✄✤✜✦❏✗✠☞÷þ
✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ✝
✔✚✑✂✠✡✟☞✛✼
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛✥ý ✬✟✪ï☛ý ✌✸☛✗✠÷☞ þ ❆ ☛ý ✌✺✗✠☎✟✒✺✙❝✒✔✙✶✄✂✆✪✫✏☞✜✪✫✙íý☛✌ ý✏☎✱☞✜✒ î ✪ î ✌✔✂✆☎❊✒❋✪ ý☛✌❋✖✥✂✆✪ ý✏☞÷þ✁✌❷ÿ✱✗▼▲❮ý❝☎✘☎✛ý☛✌✸✕÷ý
bulle
☎✘✙íý☛✌❈÷
❃ ✁
þ ✙☛☛✙☛÷✕ ý❘ÿrÿ✓☛ý ☎✟✒✄✤ ☎ ☎❲✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖❮ý ❉ ✪✫✗ ❆ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✢✡✟☞✛✛ý ✪✲✂✮❃✌ý❘þ✹✱
ÿ ✙✄✂ ❆÷î ✪ î ✒✁✙✎✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌★✕ î ÿ î ☎❊☞✛ý✄✏ý ☎❩●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎
✕✞☞❬✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✄✤
❖Ó
ê
❳❷ ❸❏❹❳✞❺ ➨✘✤✳➝ ➜ ✥ ✼➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄④➇✌➆✝➅❱➀✶❼ Þ➅❬➃✴❼✧➄❚➁✤➇❡❼❳❾❲❼✧❿✧➍➓➂❱➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁❢➂✣➇❡❼✫❽◆Û❆➐ ➍➢❽➦➇❡❼❳❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽➢❼✧➄➎➳❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄í➇✌➆➜➁❢❼✧➍✒❾✰❽❫↔
❻❜➌➏❾❲❼✧❿✧➍➓➂❱➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃✜➁❢➂➑➇❡❼✫❽➲Û❆➐ ➍➢❽➓➇❡➂✩➅❬❿✩➀✌Ý✜➁◆❾❚❿❱➀❱Ò✌❿❱❼✫❽✫❽✧➃ ✌❼✧➍➓❼❬➄❚➁❢↔ ❳➄➜❾✰❼✧➆❦➁➲➄✹➀❙➁❢❼✧❿➑➣❬➆✰❼✟➐➒❼✫❽➓➅✫➀✌➆➊❿❫Ñ❱❼✫❽Ð➅❬➃❏➡✽➇❡❼✫❽✫❽✧➆❡❽➏❽❋➀✌➄❚➁
➃→❽✫❽✧➆✰❼✫❽➈➇❇➉ ➆➊➄❀❼➑❽❫❼✧➆➊➐➒❼➈➍➓❼✫❽✧➆➊❿❱❼✝❼✩➔✧❾✰➂✧❿✧➃❏➍➓❼✧➄❚➁✴➌✌➐➒❼✫➤➦➁✴➌✌➄✹➇✌➃→❽➈➣❬➆✰❼➈➐➒❼✫❽ ✼➌✌➐➒❼✧➆➊❿✫❽✝➇❡❼ f ilm ➇✌➆ë➁✴➌❡Ñ✧➐➒❼✩➌✌➆í❾❚❿❱➂❱➅✫➂❱➇❡❼✧➄❚➁
❽❋➀✌➄❚➁❳➍✟➀✌Ü❡❼✧➄✰➄❀➂❱❼✫❽✣❽✧➆➊❿✒❾❚➐ ➆❡❽✧➃✴❼✧➆➊❿✫❽➓❼✩➔✧❾❲➂✧❿✧➃✴❼✧➄✹➅✧❼✫❽❫↔ ➉ ❼✫❽❬➁➲➅✫❼✟➣❬➆➊➃✘❼✩➔✧❾❚➐ ➃❊➣❬➆✰❼➏➐➒❼✫❽✟➂ ❙❼✧➄❚➁✜➆✰❼✧➐ ❽➓➂❱➅❱➌✌❿❬➁❏❽➎➄✰➆➊➍➓➂✧❿✧➃❊➣❬➆✰❼✫❽
➣❬➆➊➃◆➐➒❼✫❽❧❽❫➂❢❾❦➌✌❿❱❼✧➄❚➁❢↔
☛✷❏❀
✁ü
✚❀
❺➒
➈
➍❀
●
✍❀
ý ✕÷ý ✌✓☞ î ✒■☞✜☎Þ✔✚✛ý❘ÿ î ☎✛ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❨✂✆☎✑✂✆✪✫✗ ❉ ☞✛ý✩✯❩íý✏✪✳✪ ý❭✕÷ý
✈q✽ î✳❉ ☞÷þ✫ý❭➨✘✤ ➫❂✇❝✤✧❢❡✪
✂ ✙✏✖✟✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎ ❉ ✙✏☎✘✙❘✔þ ✂✆✪ ❭
bulle
✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ïý✛✡✟✛
☞ ý★✪ ý☛✌✶✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý☛✌❈✕✞☞ ✴ ✪ïÿ ý✏✒❇✕÷ý❚✪✲✂■❃✑✂◆þ✁✗ î ✕÷ý❚✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý✛✌✫ý✟ÿ✱✗✟✕ î✵✴ ý✏☎❊✒❈✌ î ÿ✛☞✜✪✳✒✔✂✆☎✘✙❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒★✂✆☞✩☛✗✠☞÷þ✁✌
✕÷ý☛✌ ý❝❞✞❃❙✙❘þ î ✏
ý ☎✘íý☛✌✄✤ ☎ ☎✮❃✜ý✏☞✜✒✺✌✫❇ý ✕÷ý❘ÿ✮✂✆☎✘✕÷ý❘þ❁✌ î íý☛✌✸✔✚✑✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓ý✏☎✟✒✁✌✼÷✕ ý❇✌✓✒✹þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý❈✌✁✗✠☎✟✒✺✕✞☞✘✌❁✯❚☞✜☎❘✌ î ÿ✎❃✜✪ ý✞ý ❵ ý✏✒
✕÷ý✶✖ î ý î ✪✳✪ î ✌✁✌✫ý❘ÿ✓✏
ý ☎❊✒❁✕÷☛ý ✌✺☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌✺✕÷❇ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✼✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý☛✌✮✎✠✬❊✗✠☞ ❆÷î ý✏☎❨✌ ✂ î ✪✫✌✺✌✁✗✠☎✟✒✸✪ î ✙☛✌✼✯❚✪✲✂✢✕ î ÿ î ☎❊☞✜✒ î ✗✠☎❭✕÷ý✶✪✲✂
✒✔✂ î ✪✳✪ ✢
ý ÷✕ ★ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✥ý ✤✘✿✻✂ ✴✘❉ ☞÷þ✫❚ý ➨✘✤✳➝✄➟✰❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✒✫✢ý ✕÷✏ý ☞✞❞❭✌✁✙❘þ î ☛ý ✌✶✕÷✢ý ✏✪ î ✁✚✘✙☛✌❇✡✟☞ î ÿ✱✗✠☎❊✒✹þ✫ý✏☎✟✒❇✪ ✂ ✙✏✖❂✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❩✕÷ý ✴ ✪ïÿ✱✌
✕÷ý
✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✛✥
ý ✬ î ☎ î ✒ î ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✼☎✘✗ î ✁þ ✌✄✬❚✏ý ☎✱●❤✗✠☎✘✏✒ î ✗✠☎❭✕✞☞✮✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✄✤❊✿❄❇ý ❃÷þ✫ý❘ÿ î ý❘þ ✴ ✪ïà
ÿ ✈q✄✂✠✌❚✈❤✂❂✇✓✇❷☛ý ✌✓✒❋●❤✗éþ✹ÿ✱✙
β
✂✆☞✞✝❡✕÷☛
ý ✌✁✌✓☞✘✌★✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ■
ý ✕✜✗✠☎❊✒★✪ ý❰✔þ ✂✄▲❂✗✠☎ î ☎ î ✒ î ✂✆✪✾✖✥✂✆☞✜✒ ✆ ➱ ➜ ➟✥➭ µ❬
ÿ ✬❅☛✗✠☎❊✒✹þ✫ý ➜ ➧✥➭ µâ
ÿ ❃❙✗✠☞÷★þ ✪ ■ý ✌✫✏ý ☛✗✠☎✘✕❴✈q✄✂✠✌
✈ ❆ ✇✓✇❝✤ ✁ ✂✆☎✘✌✸✪ ☛
ý ✌❁✕÷✏ý ☞✞❞❘✄✂✠✌✄✬✟✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❁✗✠☎❊✒✺✒✫✏ý ☎✘✕✘✂✆☎✘íý❚✯✛✌ ✂ ✙☛✏✪✲✂ î ✁þ î ✶þ ✂✆☞❘●q÷☞ þ ✏ý ✒✼✯❧ÿ✓☛ý ✌✓☞÷þ✫★ý ✕÷❇ý ✪ ✂ ❝ý ❞✞❃❅✙❘þ î ❝ý ☎✑❘ý◆✞✦ íý
✔✚✑✂✆☎ ❉ ý❘ÿ✓❝
ý ☎❊✒✮✕÷❘
ý ✒✫ý î ☎❊✒✫❘
ý ✒✹✔þ ✂✠✕✞☞ î ✒✎✪ ❘
ý ●❍✂ î ✒✎✡✟☞✛❘
ý ✪ ☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✎✕÷✏ý ✖ î ✏ý ☎✜☎✛✏ý ☎❊✒✎❃✜✪✳☞✘✌✎✙✏❃✑✂ î ✌✄✤ ❳ ☞ ❆ ✗✠☞✜✒✎✕÷❭
ý ➟✆✚✑➟✥➳✞✬✾✪ ý
❃÷þ✫ý❘ÿ î ý❘þ ✴ ✪ïÿ✭☛
ý ✌✓✒✻íý✏❃✌✏ý ☎✘✕✘✂✆☎❊✒ ❆ ✄ý ✂✆☞✘☛✗✠☞✜❃✰✏✪✲✂ î ❏þ ✡✟☞✛✧ý ✪ ❋ý ✌✫☛ý ☛✗✠☎✘✕❚❃❅✗✠☞÷✭þ ☞✜☎✛✫✒ ý❘✎
ÿ ❃✘✌✻✙☛✡✟☞ î ✖✥✂✆✪ ✏ý ☎❊✒✄✤✄❢❡✪✥●❍✂✆☞✜✒❏✂✆✒✓✒✫✏ý ☎✘✕❦þ✫ý
☞✜☎✛❁
ý ✚✛✏ý ☞÷þ✫✶ý ✕÷❁ý ❃✜✪✳☞✘✌❇✈q✌✁✗ î ✒✧➨✥✚✑➟✥➳❂✇✻❃❅✗✠☞÷❋þ ✡✟☞✛❁ý ✪ ✼ý ✌✫☛ý ☛✗✠☎✘✕ ✴ ✪ïá
ÿ ❃÷✁þ ✙☛✌✫ý✏☎✟✫✒ ý✼☞✜✛☎ ❁ý ✒✫ý î ☎❊✒✫✶ý ✏✗é✎
ÿ ❃❙✂◆✔þ ✂ ❆ ✪ ✥ý ✤❂✿ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✫✌ ý✏☞÷þ
✿
ê
ê
❋✭❬ö✹✷❢✱❊✱✴✷✏❭ ✶❖❙✳✫✱✴❭✼❪✽❉❊✷❜❉❊✷✽❂✤❵✼✿ ✷❇❑❆❖✶✸✴✺ ✳✫✸✴✺❙❖❙✷✽✵❃❖✶✸✴✳✧❵✌❑✫❵✼✿ ✷✏❄✖● ❑✫❖✶✸✴❪✽❉✹✿ ✷✽❉❀✷❁◗✶❖❙❘❁✸✴✺ ✷✽✯✼❯✽✷✽❉❀❄✶✷▲✸✴❘ ✌✷✽❯❁✱✴✺ ❴❫✺ ✱✴❘✏❄✶✷❜✸❢❑ ❋✳✧✯✼✙❉ ❯➈✸✴❘✩❑✫✿ ✺ ❉❊❘✽✷✽❉▲❉❊✵✶✸
❄✶✷✽❉❚❨✌✿ ❂❃❉✹✯✼✳✧✺ ✸✴❉▲❄✶✷ β→✿ ❑✫❯❁✱✴✳✧✻✧✿ ✳✧❵✼✵✼✿ ✺ ✯✼✷❳ù❱◆ ❫✭ ❬ý ❋✿ ❑◆❉✜✱❊✸✴✵✼❯❁✱✴✵✶✸✴✷❇❂❃✳✧✿ ❘✽❯✽✵✼✿ ❑✫✺ ✸✴✷✛❄✶✷✽❉✹❨✌✿ ❂❃❉✹❑◆❖✼✵ ❁✱❊✸✴✷✏❘❁✱✴✵✌❄✶✺ ❘✽✷❇❖❙✷✽✯✌❄✼❑✫✯❋✱❀❖✶✿ ✵✼❉▲❄✶✷
û✲❭✒❉✴❑✫✯✼❉❇P❋✵❡● ✵✼✯❞P❋✵✼✷✽✿ ❯✽✳✧✯✌P❋✵✼✷✛✷ ✖✷❢✱✏❄✶✷❆❴❫✺ ✷✽✺ ✿ ✿ ✺ ❉❊❉❊✷✽❂❃✷✽✯❬✱✏✯✼✷✛❉❊✳✧✺ ✱❇✳❬❵✶❉❊✷❁✸✴❴❬❘✧✭
ï
õ
✧Ô
✂
✳✔
✧✦
✔ ❬◆
✆
↔ÿ
✍✏✎ ✒Ï ✑❋Ö☛❰❏Ø❇Ò❄❁❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛✏❰ ➨❆❅➀Ñ❺❰ Ï❈Ö❑Ø
☞➨
Ð➯✾Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Õ❩Ö❁✙ ✍
Ó★Ò✺Ô
Þ✑❋Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
Ò✺Ô❘Ó★Ò
ý ❃✑◆✂ ✰þ ✪ ✂ ☎ ❉ ý✮✕÷ý☛✌✰☛✗✠☞✘✁✚✛ý☛✌■✕÷ý✱❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✎✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý☛✌❜✦❆ý✏✪✳✪ïý❘✕✜✙✏❃✌ý✏☎✘✕
✂ ý☛✌✓✒✰✕✜✗✠☎✘✱❃✑✂✠✌✰✕✜✙✏✒✫ý❘þ✹ÿ î ☎✘✙í✮
✕✞☞❭✒✔✂✆☞✞❞❭✕÷ý✢✕✜✙☛❘þ✁✗ î ✌✁✌✔✂✆☎✘íý✢✕÷★
ý ✪✲✂■✌✓÷☞ þ✹●❍✂✠íý❚÷✕ ý★✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý✥✤ ✠ ☎❀ý ❵ ý✏✒✄✬✞✪✲✂■❃÷þ✫ý❘ÿ î ✣▲þ✶ý ❆ ☞✜✪✳✪ ý✛✂✰❃✌ý❘þ✁✕✞☞ ☞ ➭✠✞✃✕÷ý✢✌✔✂
✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý î ☎ î ✒ î ✂✆✪ ❚
ý ✂✆☞ ❆ ✗✠☞✜✒❁÷✕ ★ý ➟✆✚✑➟✥➳✞✬✞✁✚ ✵î ❵ þ✫★ý ☛✗éÿ✎❃✑✂◆✔þ ✂ ❆ ✪ ý❚✯✛íý✏✪✳☞ î ✄✂✆✪✫✏☞✜✪✫✙❈❃❙✗✠÷☞ þ❁✪✲✂✛✌✫ý☛☛✗✠☎✘✕÷ý ❆ ☞✘✪✵✪ ý❚✂✆☞ ❆ ✗✠☞✜✒
✕÷❚
ý ➨✥✚✑➟✥➳✞✤
÷ý
ïÿ
✕ ☛✌ ✴ ✪ ✱✌✛☎
(a)
t=0, R=235 1m
t=1h30, R=190 1m
t=3h30, R=115 1m
t=4h30,R=85 1m
100%
65%
25%
15%
t=0, R=285 1m
t=1h15, R=245 1m
t=3h15, R=185 1m
t=4h30, R=140
100%
75%
40%
25%
(b)
❷❳❸❏❹❳◗❺ ➨✘✤✳➝✄➟ ✥✿✷❏❀✼➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄ë➅✫➀✌➍✒❾❦➌✌❿✫➂❱❼➑➇❡❼➏➐❱➉ ➂❢❾❲➌✌➃→❽✫❽❫❼✧➆➊❿➓➇❡❼➑➇❡❼✧➆❙➔➢Û❆➐ ➍➢❽✟➇❡❼ β ➡❢➐❥➌✖➅❋➁✴➀✫Ò✌➐❥➀❡Ñ✧➆➊➐ ➃❏➄❀❼➈❼✧➄Ð➳❬➀✌➄✹➅❋➁✜➃❊➀✌➄ ➇✌➆
➁❢❼✧➍✒❾✰❽❫↔❲❻✏❼✫❽❳❽❫➂✧❿✧➃✴❼✫❽✒➇❡❼❆❾✰➠❦➀❙➁✴➀❱Ò✌❿❱➌✧❾✰➠❡➃✴❼✫❽➢↕❁➌✧➝➢❼❬➁✤↕✽Ñ❢➝❧❽❫❼❃❿❱➌✧❾✖❾❦➀✌❿❬➁❢❼✧➄❚➁❉❅➎➇❡❼✧➆❙➔✟Ñ✧➆➊➐→➐➒❼✫❽❞➇✖➀✌➄❚➁❇➐➒❼➲❿✩➌✌Ü✖➀✌➄➑➃❏➄✰➃✜➁✜➃❊➌✌➐✢❀✼➌✌➆❦➁
❿❱❼✫❽❢❾✰❼✩➅❋➁✜✚➃ ❀✌❼✧➍➓❼❬➄❚➁✲✱➙ ❚✱❁ µm ❼❬➁✲➙❲✱✦ ❁ µm ❖↔ ④❃➀✌➆➊❿➢➅✧➠❦➌✖➣❬➆✰❼➎➅❬➐ ➃❊➅✧➠❲➂✫➤✲➐❥➌✟❽✧➆➊❿✜➳❬➌✖➅✫❼➢➇❡❼➦➐❥➌ÐÑ✧➆➊➐❏➐➒❼➢➅✫➀✌❿✧❿❱❼✫❽❢❾❲➀✌➄✹➇✖➌✌➄❚➁❢❼➎❼✫❽❬➁
➃❏➄✹➇✌➃❊➣❬➆✰➂❱❼➏❼✧➄➑❾❦➀✌➆➊❿✩➅✧❼✧➄❚➁✴➌❫Ò❡❼✘❾❦➌✌❿➦❿✩➌✧❾✖❾❲➀✌❿❬❏➁ ❅✟❽❋➄➌ ❀✌➌✼➐→❼✧➆➊❱❿ ❅✟➐❱➉ ➃❏➄❲❽❬➁✴➌✌➄❚➁◆✤➁ ❈❧➛✖✳↔ ✹✣➌✌➄❲❽❧➐➒❼✫❽➢➇❡❼✧➆❙➔➈➅❱➌✼❽✫➤✲➐➒❼✫❽✲Û❆➐ ➍➢❽✣➀✌➄❚➁
➁❢❼✧➄✹➇✖➌✌➄✹➅✫❙❼ ❅✟❽✰➉ ➂❱➅❬➐❥➌✌➃❏❿✩➅❬➃❏❿✫➤❳➅❚➉ ❼✫❽❬➁✜✆➡ ❅✌➡✽➇✌➃❏❿✫❙❼ ❅✟❽✰➉ ➂❢❾❦➌✌➃→❽✫❽✧➃❏❿➢➌✌➆➢➳✫➆➊❿➎❼❬➁↔❅➓➍➓❼✫❽✧➆➊❿✫❼➎➇❡❼✣➐❥➌➈➇✖➂❱➅❬❿✩➀✌➃→❽✫❽❋➌✌➄✹➅✧❼➎➇❡❼✣➐❥➌➜Ñ✧➆➊➐→➐➒❼❫↔
➒❳➄Ð❾✰❼✧➆❦➁❳❿❱❼✧➍✟➌✌❿❱➣❬➆✰❼✧❿✟➣❬➆◆➉ ➌✌➆qÑ❱➀✌➆❦➁➲➇❡◗
❼ ❊❦❢➠ ❚➊➛✶➤✤➐➒❼➏➅❱➀✌➄❚➁✜❿❱➌✼❽❬➁❢❼✣❽✰➉ ❼✫❽❬➁✤➃❏♦➄ ❀✌❼✧❿✫❽❫➂✘❾❦➀✌➆➊❿➢➐➒❼❳Û❆➐ ➍ ↕❁➌✧➝◆Ó✛➃❏➐❆❼✫❽❬➁➲➇❡✍❼ ❀✌❼✧➄✰➆
❾❚➐ ➆❡❽➢➅❬➐❥➌✌➃❏❿✣➣❬➆✰❼✣➐❥➌➏❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄✡❼✧♦➄ ❀❫➃❏❿✩➀✌➄✰➄✹➌✌➄❚➁❢❼❫↔
ÿ ✌❇✕÷★ý ❃✛✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✄✤
✁ ☛ý ✌✶✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎✘✌❇✌ î ÿ î ✪✲✂ î þ✫☛ý ✌❇✗✠☎✟✒❇✙✏✒✁✗✙ þ✁✙✄✂✆✪ î ✌✁✙í✏ý ✌✶❃❅✗✠÷☞ ✶þ ✪ ☛ý ✌❇✂✆☞✜✹✒ þ✫☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
◆ä ◆ä
☛➌ ✡❳ç❷➇✪➌✲ó❦➇❴➍❷➇ ñ ➀➺✱➆ ✰❷➐✛➊ ñ ➊✳✲❹➂➅➇✯➍❷➇✪➏ ó❦➊❇ç✲ó✱✰❷➇✪➏➳➍❷➇⑨➎é ➆➃➊✤➁✍➐✪➂❂➌❷➇✪➏✭➀✤➍➎➏◆➊❄➆❬✣✩➐✛➇✪➏✱✌➏ ç❷➆ ñ ➀
✜❷➂ ➁✍➇✪➏é➏◆➇Ö➍❷➇❉➍❷➐❚ó❦➆➃➊❹➂❂➏é➏◆➀✤➌✲ó❦➇Ö➍❷➇✪➎
➏ ✣✤ç ñ❢ñ ➇✪➏
ÿ ❃❅✙❘✔þ ✂✆✒✓☞÷þ✫ý✰✕✜✗✠☎✜☎✘✙í✥ý ✬✘✪✲✂■✖ î ✒✫ý☛✌✁✫✌ ❚ý ✕÷✢ý ✕ î ✌✁✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❩✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ☞✜✪✳✪ ý✛✌✓✒✔✂ ❆÷î ✪ î ✌✁✙íý❚❃✑✂◆✶þ ☞✜☎✩✒✫ý✏☎✘✌ î ✗❂✂✠✏✒ î ●
❳ ☞✜☎✛ý❚✒✫ý❘✎
✕÷ý✱❃✜✏
ý ✒ î ✒✫✮
ý ✒✔✂ î ✪✳✪ ❘
ý ✕✜✙✏✜❃ ý✏☎✘✕❫÷✕ ✮
ý ✪✫✂✩✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫ý✻✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪✲✂ î þ✫ý❨÷✕ ý✮✪✲✂❬☛✗✠☞✘✔✚✛ý❨✂✠✕✜✌✁✗éþ ❆ ✙íý✥✤ ❳ ☞➥●q÷☞ þ❋ý✏✒✎✯➴ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫ý
✡✟✛
☞ ý❚✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ✛
ý ✕ î ÿ î ☎❊☞✛✛ý ✕÷❚ý ✒✔✂ î ✪✳✪ ✥ý ✬✘☞✜☎✛✢ý ❃✑◆✂ ✓þ ✒ î ✛ý ✕÷☛ý ✌❬✱
ÿ ✗✠✪✫✙☛✏☞✜✪ ☛ý ✌★◆✂ ✎
ÿ ❃✜✚ î ❃✜✚ î ✪ ☛ý ✌ î ✎
ÿ ❃✘✪ î ✡✟☞✘✙íý☛✌❈✕✘✂✆☎✘✌❇✪✲✂■❃✑◆✂ ✁þ ✗ î ✌✫ý
✕✜✙☛✌✁✗éþ ❆ ❝
ý ☎❊✞✒ ✏ý ✒✩þ✫✏ý ❃✑✂◆✓þ ✒✫✏ý ☎❊✒✞✏ý ☎✩✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤✜✿❄ý ✴ ✪ïÿ ✏ý ✒✼✪✲✂✰❃✑◆✂ ✁þ ✗ î ✕÷★ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý ❉ ✂◆✁þ ✕÷✏ý ☎❊✒❇✕✜✗✠☎✘✢✂✰❃✛þ î ✗éþ î ✪✲✂✄ÿ ❄ ÿ✓ý
✌✓✹✒ ✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫❚
ý ✒✁✗✠☞✜✒❈✂✆☞❬✪✫✗✠☎ ❉ ✕✜☞❭❃÷✁þ ✗❊íý☛✌✁✌✓☞✘✌✶✕÷❚ý ✕ î ✌✁✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❫✈q✽ ✵î ❉ ☞✛þ✫❚ý ➨✘✤✳➝✏➨❊✇❝✤
✩ ✪✩ ✚✮
✛
☞➭
❦✕ ❦✕ë✑❋Ò❋Ø❇Õ ➨❋Ï❈Ð❁Ö❑Ñ✭Ö☛❰✏➨❪Ó★Ò✺ÔÐ✾
➯ Ö❑Ñ✭Õ❱Ô❘Ó★ÒÞ❋
✑ Ø➦✢❚❰✏➨❋Ö❁✙❈Ò✺Ô
❁
❁
❄ý ÷ý
ý ÷î ✪ î ✌✁✙íý☛✌✸❃✑✂◆❁þ ✕÷ý☛✌✸❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌✩ý✏✌✓✒✺❃✜✪✳☞✘✌✺✌✓☞ ❆ ✒ î ✪❅✕✞☞✱●❍✂ î ✒❁✕÷ý✶✪ ✂ î þ✹þ✁✙✏✖❮ý❘þ✁✌ î✳❆÷î ✪ î ✒✁✙★✕÷ý❇✪ ý✏☞÷þ
✂✠✕✜✌✁é
✗ ✓þ ❃✜✒ î ✗✠☎❴✈
➅❊➳❋↔ ✁✚✑✂✆❃ î ✒✹þ✫ý ➜ ✇❝✤ ✁ ✂✆☎✘✌❇íý☛✌❈☛✗✠☎✘✕ î ✒ î ✗✠☎✘✌✄✬✑✪✫✗éþ✁✌✁✡✟☞✛ý✢✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý✰✕✜✙☛❘þ✁✗✆❦✫✒✄✬✑✪✲✂✱☛✗✠☞✘✁✚✛ý✰✕÷ý✢❃÷þ✔✗✠✒✁✙ î ☎✪ý✏✌
✂✠✕✜✌✁é
✗ þ ❆ ✙í✏
ý ✌❬☛ý ✌✓✒❁❃÷þ✁✗ ❉ þ✫ý☛✌✁✌ î ✖➃ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✶☛✗é✎
ÿ ❃÷þ î ÿ✱✙íý✥✤✘✿ ✂ î ☎❊✒✫ý❘þ✹●❍✂✠íý✢✂ î þ❝➤✆✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✩✙✏✒✔✂✆☎✟✒✶✕÷ý❈❃✜✪✳☞✘✩✌ ý✏☎❨❃✜✪✳☞✘❾✌ þ✁✙☛✕✞☞ î ✒✫ý✥✬
✪ ✂❝
ý ❞✜☛✙☛✕÷✏ý ☎✟✒❨÷✕ ❭
ý ❃÷✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌✻☛ý ✌✓✒✻❝ý ❞✞❃✜☞✜✪✫✌✁✙❭❮✖ ý❘✁þ ✌✎✪✲✂❱✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎✭✤✸✿✻✂➥✏✗✠☞✑✁✚✛ý✩✕÷ý❭❃÷þ✁✗✠✒✁✙ î ☎✛ý☛✌❨✂✠✕✜✗✠❃✜✒✫ý❩✂✆✪✫✗éþ✁✌✱☞✜☎✛ý
✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓÷
☞ þ✫❈
ý ✒✹þ î ✕ î ÿ✓✏ý ☎✘✌ î ✗✠☎✜☎✛✏ý ✪✳✪ ✥ý ✬✜✕ î ✒✫✱
ý ä✢☛✗✠✪✳✪✲✂✆❃✘✌✁í✙ ✢ý å✥✬❊✡✟☞ î ☛✗éÿ✎❃✜✏ý ☎✘✌✫❈ý ✪✲✂✛✕ î ÿ î ☎✟☞✜✒ î ✗✠☎❬✕÷❈ý ✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý❈✕÷❇ý ✪✲✂ ❆ ☞✜✪✳✪ ý
✈q✽ ✳î ❉ ☞÷þ✫❇
ý ➨✘✤✳➝✏➨❊✇❝✤✟✿✻✂❚❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✘íý❈✕ ✂ ☞✜☎✛✶ý ✒✫✏ý ✪✳✪ ❈ý ✌✓✒✹✓þ ☞✘✏✒✓☞÷þ✫❈ý ✂✢✕✜✙✹✷✓✯✢✙✏✒✁✙❬✮
ÿ ✂ î ☎✟✒✫☛ý ✌✸●❤✗ î ✌❷✔þ ✂✆❃✜❃❙é✗ ✓þ ✒✁✙í❈ý ✌✓☞✛✸þ ✕÷☛ý ✌✺✌✓☞÷✹þ ●❍✂✠íý☛✌
✚✘✗éþ ✳î ♠ ✗✠☎❊✒✔✂✆✪ ☛
ý ✌✢☛✗éÿ✎❃÷þ î ✱
ÿ ✙í☛ý ✌✰✯❘✪ ✂ ✂ î ✕÷✎
ý ✕ ✂ ☞✜☎✛ý ❆ ✂◆þ✹þ î ✣❘þ✫✱
ý ✕÷✎
ý ✿✻✂✆☎ ❉ ✛ÿ ☞ î þ ⑩ ✍❁✗✥✌✔➫✥➠✼❶ ⑩ î ☎✑➫✥➫✼❶❡✤ ✠ ✪✵✪ ✮
ý ✂❘✙ ❉ ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒
ý ✯
✙✏✒✁✙❱✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✟✙í❱
ý ✕ î þ✫☛ý ✏✒✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✩❃❙✗✠÷☞ ✩
þ ✕÷☛ý ✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛ý ✌❬✌✓✒✔✂ ❆✛î ✪ î ✌✁✙í☛ý ✌❬✕✘✂✆☎✘✌❭☞✜✛☎ ❱
ý ✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎ ✕÷ý β ✝❍✪✲✂✠✏✒✁✗ ❉ ✪✫✗ ❆ ☞✜✪ î ☎✪❽
❃✘❖ ☞ ✏
ý ☎❨❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎✘íý❚✕ ✂ ✙✏✪ ☛ý ✏✒✹✁þ ✗✠✪✳▲❊✒✫ý ⑩ ✁ î ✄➳ ➜ ❶❡✤❦❈✗✥✌ ✁þ ✙☛✌✓☞✜✪✳✒✔✂✆✒✁✌❁✖✟✙❘þ ✵î ✴ ✏ý ☎✟✒✶íý☛✌✼✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✥✂✆✒ î ✗✠☎✘✌ ✡ ✪✲✂✰✕ î ÿ î ☎❊☞✜✒ î ✗✠☎❬✕÷ý
✂✄✖➃☛
ý ✢✪ ✛ý ✒✫ý❘✎
ÿ ❃✘✌✟☛ý ✌✓✒❇❃÷✁þ ✗ ❆ ✂ ❆ ✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒★✪ î ✙í■ý ✯✎✪✲✂✮☛✗éÿ✎❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎❲✕÷☛ý ✌❈☛✗✠☞✘✔✚✛☛ý ✌★÷✕ ✢ý ❃÷✔þ ✗✠✒✁✙ î ☎✪✏ý ✌★✪✫✗é✁þ ✌✁✡✟☞✛✢ý ✪✲✂
Kbulle
þ ✙✏✹✒ ✁þ ✙☛ î ✒✄✤ ✁ ý✄ÿ ❄ ÿ✓✥ý ✬❅✪ ✂ ✙✏❃✑✂ î ✌✁✌ î ✌✁✌✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❚❃÷✁þ ✗ ❉ þ✫☛ý ✌✁✌ î ●❁✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌✢☛✗éþ✹þ✫ý☛✌✓❃❙✗✠☎✘✕➥✌✓❜÷þ✫ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒✛✯✮☞✜☎✛✰ý ●❤✗éþ✹ÿ✓ý
❆ ☞✜✪✳✪ ý✄✁
ä✱☛✗✠✪✳✪✲✂✆❃✘✌✁✙í✮
ý å❬✕÷☛ý ✌ ✴ ✪ï✱
ÿ ✌❈☎✘✗ î ✁þ ✌❈●❤✗éþ✹ÿ✱✙☛✌ î ☎ î ✒ î ✂✆✪ ý❘ÿ✓✏ý ☎❊✒✄✤ ✠ ☎❱✗ ❆ ✌✫ý❘✓þ ✖✥✂✆☎❊✒✢✂✆✒✓✒✫✏ý ☎✟✒ î ✖❮ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒❚✪✲✂ ✴✘❉ ☞÷þ✫✰ý ➨✘✤✳➝✄➭✞✬❅✗✠☎
✌ ✂ ✂✆❃✌ý❘✁þ ❣☛✗ î ✒❁✡✟✛
☞ ✼
ý ✪✲✂✢✌✓✹✒ þ✓☞✘✏✒✓☞÷þ✫❇ý ✕✞☞ ✴ ✪ï➢
ÿ ✂✆☞ ❆ ✗✠☞✜✒✺✕÷❇ý ✡✟☞✛✏ý ✪✫✡✟☞✛☛ý ✌❋✚✛✏ý ☞÷þ✫☛ý ✌ ☛ý ✌✓✒✺✂✠✌✁✌✫ý ♠ ✚✘✙✏✒✁✙❘✁þ ✗ ❉ ✣✏☎✛✥ý ✤ ✠ ✪✳✪ ✶ý ❃÷✁þ ✙☛✌✫✏ý ☎❊✫✒ ý
✕÷☛
ý ✌✶❃✜✪ î ✌✄✬✘✡✟☞ î ❃❅✗✠☞÷þ✹✔þ ✂ î ✏ý ☎❊✒❈✌ ✂ ✂✆❃✜❃✑◆✂ þ✫ý✏☎❊✒✫ý❘★þ ✯✎÷✕ ☛ý ✌✼●❻✁þ ✗✠☎✟✒✁✌❇✕÷✢ý ☛✗é✎
ÿ ❃÷þ✫☛ý ✌✁✌ î ✗✠☎✭✤❅❀ ✏ý ✪✲✂✎✌✫ý❘ÿ ❆ ✪ ✢ý ☛✗✠☎ ✴ þ✹ÿ✓ý❘★þ ✡✟☞✛❚ý ✪ ☛ý ✌
☛✗✠☞✘✁✚✪ý✏✌❇÷
✕ ❚
ý ÷❃ ✁þ ✗✠✒✁✙ î ☎✛☛ý ✌ î ✎
ÿ ❃✜✪ î ✡✟☞✘✙í☛ý ✌❇✕✘✂✆☎✘✌✶✪ ý ✴ ✪ï⑥
ÿ ✌✁✗✠☎✟✒❬✱
ÿ ✙☛✄✂✆☎ î ✡✟☞✛ý❘ÿ✓✏ý ☎✟✒★✌✁✗✠☞✘✌✼☛✗✠☎❊✒✹✔þ ✂ î ☎❊✒✫✥ý ✤
✿ ❈✄✂✠✌✺✕ ☛✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ☛✌❁✌✓✒✔✂ ❆
tensioactif
(a)
protéine
(b)
☛✹
❷❳❸❏❹❳✜
❺ ➨✘✤✳➝✏➨ ✥ ❧➃→❽✫❽❋➀✌➐ ➆❦➁✜➃❊➀✌➄í➇❇➉ ➆➊➄❀❼➢Ñ✧➆➊➐❏➐➒❼❧❽❬➁✴➌❡Ñ✧➃❏➐ ➃→❽❫➂❱❼✏Ó✲↕❁➌✧➝❞❾❦➌✌❿❧➆➊➄❀❼✣➅✫➀✌➆❲➅✧➠❲❼➎➇❡❼➦➁❢❼✧➄❲❽✧➃❊➀❫➌✖➅❋➁✜➃ ➳❱❽✣➇❡❼❳❾❲❼❬➁✜➃✜➁❢❼✣➁✴➌✌➃❏➐→➐➒❼✫➤
↕✽Ñ❢➝❧❾❦➌✌❿❧➆➊➄❀❼➢➅✫➀✌➆❲➅✧➠❲❼➎➇❡❼❃❾❚❿✩➀❙➁❢➂✧➃❏➄❀❼✫❽❫↔
✛ý ïý❋ÿ✓ý☛✌✓☞÷þ✫ý✰✪ ý☛✌★÷❃ þ✁✗✠❃÷þ î ✙✏✒✁✙☛✌✟✓þ ✚✘✙☛✗✠✪✫✗ ❉✍î ✡✟☞✛ý☛✌✢✕÷ý☛✌★✌✓☞÷þ✹●❍✂✠íý☛✌ î ☎✞➮✘☞✛ý✏☎✘íý✏☎❊✒✹✝❂ý✏✪✳✪ ý✄✌❚✪ïý✰❃÷þ✁✗❊íý☛✌✁✌✓☞✘✌★✕÷ý
✕ î ✌✁✌✁✗✠✪✳☞✜✒ î ✗✠☎❨✕÷ý☛✌ ❆ ☞✜✪✳✪ ý☛✌❂ã ✁ î ✔◆ î ☎✑✌✁✗✠☎
❼❬➁◆➌✌➐ ✗✠☎❊✒➎ÿ✱✗✠☎❊✒✹þ✁✙❈✡✟☞ ✂ î ✪✑☎ ✂ ✙✏✒✔✂ î ✒✺❃✑✂✠✌✸❃❙✗✥✌✁✌ î✳❆ ✪ ý❈✕÷ý❇✕✜✙☛❘þ î þ✫ý ✴