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Détection optique de la résonance magnétique des
niveaux atomiques excités. Structure du Niveau 6 3P1
du mercure
Jean Brossel
To cite this version:
Jean Brossel. Détection optique de la résonance magnétique des niveaux atomiques excités. Structure
du Niveau 6 3P1 du mercure. Physique [physics]. Migration - université en cours d’affectation, 1951.
Français. �tel-00006774�
HAL Id: tel-00006774
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006774
Submitted on 30 Aug 2004
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publics ou privés.
SÉRIE À
~4~0
~° D’ORDRE1
3332
THÈSES
PRÉSENTÉES
A
LA FACULTÉ DES SCIENCES
DE L’UNIVERSITÉ DE PARIS
POUR
OBTENIR
LE GRADE DE DOCTEUR ÈS SCIENCES
PHYSIQUES
PAR
JEAN BROSSEL
1re THÈSE.
-
DÉTECTION OPTIQUE
DES NIVEAUX
NIVEAU
6 3P1
DE LA
DU
DU MERCURE.
PROPOSITIONS DONNÉES
28
RÉSONANCE MAGNÉTIQUE
ATOMIQUES EXCITÉS. STRUCTURE
PAR LA
FACULTÉ.
Soutenues le 21 décembre 1951 devant la Commission d’examen.
MM. CABANNES
ROCARD............
.........
_
-
GRIVET.........-....
KASTLER
-
..........
PARIS
ÉDITEURS
MASSON ET
LIBRAIRES
DE
120,
L’ACADÉMIE
DE
BOULEVARD SAINT-GERMAIN
i952
MÉDECINE
FACULTÉ
DES SCIENCES
Nom du candidat: : BROSSEL.
Prénorn Jean.
.
Date de la soutenance ::
2 ~(
décembre
1951.
Série A, n° 2460. Numéro d’ordre :: 3332.
Détection optiBROSSEL (Jean).
que de la résonance magnétique des
niveaux atomiques excités. Structure
du niveau 6 3P1 du mercure. Pa~°is,
Masson, 1952. In-8o, 33 p., 12 fig.
-
Th.
Sc.
Phys. Paris, 1952. Serie A,
N° 3332.
Détection optiBROSSEL (Jean).
que de la résonance magnétique des
niveaux atomiques excités. Structure
du niveau 6 3Pi du mercure. Paris,
Masson, 1952. ln-8o, 33 p., 12 fig.
-
Th. Sc. Phys.
N° 3332.
Paris, 1952.
Serie A, 2460.
BROSSEL (Jean).
Détection optique de la résonance magnétique des
niveaux atomiques excités. Structure
du niveau 6 3P1 du mercure. Paris,
Masson, i g52, In-8a, 33 p., 12 fig.
-
Th. Sc. Phys.
No 333a.
BROSSEL
Paris, 1952. Série A, 2460.
(Jean).
-
Détection
opti-
que de la résonance magnétique des
niveaux atomiques excités. Structure
du niveau 6 3P1 du mercure. Paris,
Masson, 1952. In-8o, 33 p., 12 fig.
Th. Sc. Phys.
N° 333a
.
Paris, 1952. Série A, a~6o.
SÉRIE t’1 ~ N~ 2460
No D’ORDRE :
3332
THÈSES
PRÉSENTÉES
A
LA
FACULTÉ
DES SCIENCES
DE PARIS
DE
OBTENU
POUR
LE GRADE DE DOCTEUR
ES SCIENCES PHYSIQUES
PAR
JEAN
BROSSEL
DÉTECTION OPTIQUE
t re
DES NIVEAUX
NIVEAU
6 3Pq
RÉSONANCE MAGNÉTIQUE
EXCITÉS.
STRUCTURE DU
ATOMIQUES
DE LA
DU MERCURE.
PROPOSITIONS DONNÉES
S"
PAR
LA
FACULTÉ.
Soutenues le 21 décembre ~l y~ 1 devant la Commission d’examen .
MM. CABANNES .........
R~CAR ~ ............
GRIVET.............
KASTLER..........
PARIS
ÉDITEURS
ET
LIBRAIRES
DE
120,
L’ACADÉMIE
DE
BOULEVARD SAINT-GERMAIN
i952
MÉDECINE
FACULTE DES SCIENCES DE L’UNIVERSITÉ DE PARIS
Dot/en................
CHATELET.
MA.
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G.
T Calcul des Probabilités et
Physique mathématique.
COULOMB......... T Physique du Glohe.
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T Biologie animale (P.C.B.).
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gèbre supérieure.
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T Théorie des fonctions.
T Géographie physique et
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T Physiologie comparée.
T Chimie organique.
T Mécanique physique
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expérimentale.
PAUTHENIER ..... T Electrotechnique générale.
WURMSER
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T Théories physiques.
T Chimie générale.
T Anatomie et Histologit’
comparées.
COMBBE........... T Physiologie végétale.
PRENANT
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.........
T Géométrie supérieure.
PÉRÉS............ T Mécanique des aides et
........
.......
............
CROZE
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SOLEILLE’1........
applications.
T Physiologie générale.
T Technique aéronautique.
T Physique (P. C. B.).
T Hautes températures.
T Mécanique analytique
Mécanique céleste.
T Physique théorique
et
et
HARRABÉ
T Géologie
VAVON............
intégral.
structurale
ett
Géologie appliquée.
T Analyse et mesures chimiT Calcul des probabilités et
Physique mathématique.
,
BOURCART.
T Géographie physique et
Géologie dynamique.
AUtiEI............ T Chimie biologique.
T Physique générale et Ra-
Jacques
dio-activité.
CABANNES
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GRASSE...........
T Botanique.
T Recherches physiques. T Evolution des êtres organisés.
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T Chimie organique.
T Application de l’analyse à
la
.
CHAUDRON .......
WI’ART...........
1’EISStru..........
MANGENor........
P. A t:
aE" ..... ~ ...
T
T
T
T
T
géométrie.
Chimie
Zoologie.
Biologie végétale.
Physique quantiq ue
T
T
T
T
T
Physiologie
T Radioélectricité.
...........
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...........
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DUBREIL..........
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JUNG.............
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.........
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DESTOUCHES......
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et
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des fonctions.
générale.
Electrochimie.
L’HÉRITIER.......
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J ACQ IJINOT ........
Géologie.
Physique.
Mathématiques générales.
Chimie
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Physiologie générale.
........
PlV 1~TEA IJ.........
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LAFFITTE.........
.
WIEMANN
appliquée.
Minéralogie.
lativité.
M ONNIER -
,
JANET-............
Mathématiques générales.
PETIT............. T Biologie maritime.
.QuENEY........... T Météorologie et dynamique atmosphérique.
GALLIEN .........
Biologie animale (P.C.B.).
EICHHORN.........
Biologie végétale (P.C.B.).
DE
Biologie végétale (P.C.B.).
LAVAL............ T Physique (P.C.B.).
Mlle CAUCHOIS
Chimie-physique.
THELLIER.........
Physique du Globe.
....
ques.
G. UARMC>IS ......
ii i e t tiaet
dioactivité.
T Théories chimiques.
T Calcul différentiel et calcul
Optique appliquée.
Physique.
Physique.
Mécanique expérimentale
des tluities.
VAt.ïRON .......
........
.
Physique.
T Astronomie.
T Chimie biologique.
LAPORTE.......... T physique générale
Physique céleste.
D n f ON’!..........
T Génétique.
T Biologie physico-climique.
T Chimie-Physique.
Géologie (P. C.B.).
T Biologie v é g é ta l e (P.(:.Ii.)..
nisés.
.
.........
LAUGIER
TOUSSAINT........
M.
G. HIBAUD
CHAZY
et. théorie
T Evolution des êtres orga-
A.
.
GARNIER
Physique.
des nombres.
-
.loH
T
GHATELEI’ ........ T Arithmétique
IIoCART..........
M ACHE bOEUF......
J.-P. MATHIEU....
COUTEAUX........
MA~-........... , .
_
MONIER
Génétique.
Mécanique
des fluides.
T Mécanique appliquée.
Mathématiques générales,
Chimie (P. C. B.).
Géophysique appliquée.
Chimie appliquée.
Géologie structurale et
géologie appliquée.
pétrographie.
Physique (P. C. B.).
Chimie (P. C. B.).
’
Mathématiques.
physique (P. C. B.).
Physique de l’Atmosphère
Théories physiques.
T Géologie.
Chimie (P.C.B.).
’
Minéralogie.
Microbiologie.
Physique générale.
Biologie animale (P.C.B.).
Biologie
animale
(P.C.B.).
Le travail présenté ci-après a été effectué au cours des années
I950-I95I au Massachusets Institute of Technology. Dès la fin de
1949, F. Bitter m’.avait intéressé aux problèmes de la résonance
magnétique et aux avantages qui découleraient de leur détection par
les méthodes optiques. La méthode ici décrite résulte de l’orientation
ainsi donnée aux recherches, et, de façon plus précise, de suggestions mises en avant par A. Kastler et moi-même. La totalité du
travail expérimental fut faite à Cambridge, la collaboration entre
les laboratoires de M. I. T. et de l’E. N. S. étant à cet égard complète. Je remercie tous ceux, nommés ici ou non, qui ont rendu ce
travail possible, et, plus particulièrement, peut-être, Francis Bitter,
poui la tâche de supervision directe, et pour son aide affectueuse de
chaque jour.
-
RÉSONANCE MAGNÉTIQUE
DES NIVEAUX ATOMIQUES EXCITÉS.
STRUCTURE DU NIVEAU 6 3P1
DÉTECTION
DE LA
.
.
DE L’ATOME DE MERCURE
.
Par JEAN BROSSEL
(1)
CHAPITRE PREMIER
INTRODUCTION
L’étude de la structure interne des noyaux a progressé de façon
considérable au cours des dernières années, et parmi les données.les
plus utiles relatives à ce problème, les résultats des mesures précises
de moments magnétiques nucléaires, de spins et de structures hyperfines (moments quadrupôles) se trouvent encore au premier plan (i).
A ce jour, ces déterminations ont été faites essentiellement en utilisant les méthodes de la cc résonance magnétique » opérant sur les
jets atomiques (2) ou sur les liquides et solides diamagnétiques (3).
Récemment les « résonances quadrupolaires » (4) ont ajouté une
méthode prometteuse en plein développement.
Toutes ces méthodes étudient l’état fondamental des atomes, ou
quelques étals métastables à très longue durée de vie. Ou peut
résumer essentiellement ainsi les méthodes de résonance magnétique :
l’atome étant placé dans un champ permanent Hz, on induit des transitions dipolaires magnétiques, entre les sous-niveaux Zeeman de l’état
fondamental, à l’aide d’un champ magnétique de haute fréquence Hi.
Lorsqu’une dissymétrie de population existe entre les niveaux
Zeeman, soit spontanément (facteur de Bollzman dans les expériences
de Bloch, Purcell (~)) soit parce qu’elle est créée artificiellement
(sélecteur magnétique dans la méthode de Rabi (2) des jets atomiques) l’effet des transitions induites par un champ magnétique oscillant est de changer la population relative des niveaux Zeeman. Par
de cette
population
relative
(1) Travail effectué au Massachusetts Institute of
direction de F. BITTER.
Technology
sous
suite,
toute
propriété physique dépendant
la
2
pour son existence ou sa grandeur, change lorsque les conditions de
la résonance magnétique sont remplies et peut être utilisée pour sa
détection (susceptibilité magnétique ou trajectoires des atomes dans
les deux cas mentionnés plus haut).
Il était désirable d’étendre le principe même de ces méthodes aux
états excités. F. Bitter (5) suggéra cette étude et souligna son importance. Tel était le but de notre travail. Nous donnons ci-après l’analyse théorique de la méthode et nous décrivons en détail les effets
expérimentaux observés (6) relatifs au niveau 6 3Pi de l’atome de
mercure. La méthode de détection utilisée a été préconisée par
Kastler-Brossel (7). Elle est basée sur les propriétés depuis longtemps connues (8) de l’excitation optique d’un niveau par résonance ou par
excitation par échelons.
L’excitation en lumière polarisée, ou simplement à l’aide d’un faisceau de lumière dirigée, fournit une dissymétrie initiale de
population entre les sous-niveaux Zeeman de l’état excité. Le degré de
polarisation de la lumière réémise par émission spontanée, dépend
de cette population relative et change par suite quand la résonance
magnétique a lieu (dans l’état excité). L’état de polarisation de la radiation optiqueréémise est la grandeur physique utilisée pour la détection.
Des effets différents ont été proposés comme moyen de détection (g) :
ce sont des changements de fréquence dans la radiation optique
émise partant du niveau où la résonance magnétique a lieu, ou y
aboutissant. Leur détection exige un pouvoir de résolution considérable. Ces effets ont cependant été observés dans les spectres moléculaires, dans la région des ondes centimétriques, dans un cas quelque
_
peu
analogue (la).
Analyse
de la méthode.
L’étude fut effectuée sur la vapeur de mercure. Trois échantillons
mercure naturel, échantillons enrichis en Hgi99 et
furent utilisés
les concentrations isotopiques sont fournies dans le
en Hg201
tableau I.
La température du queusot de la cuve de résonance contenant le
mercure était contrôlée par un bain de glace fondante à o~ C, et les
expériences rapportées ci-après utilisaient l’excitation optique 03C0 (raie
de résonance 2 j37 A polarisée avec le vecteur électrique parallèle au
champ magnétique permanent IL et tombant sur la cuve de réso-
-
o
perpendiculairement à Hz (voir fig. ~).
(ou c") se rapporte à la lumière circulaire droite
prises ensemble.
(ou gauche), ? désignant les radiations 0’+
nance
La notation a~
Le niveau étudié ainsi était l’état excité 6
par
excitation
optique
de la
raie
atteint directement
d’intercombinaison 2537 A
3
TABLEAU 1.
-
Concentrations
isotopiques.
La figure ia montre quelques-unes des transitions du mercure et la
figure Iq, la structure hyperfine de la raie 2 537 (avec l’origine des
4
telle qu’elle est donnée par Schuler et Keyston (i 1).
L’.état- fondamental 6 ~So est diamagnétique. Les probabilités de
transition optiques ont été calculées à l’aide des formules de Hill (12)
et Inglis (13) et sont données sur la figure 2.
o
Sur ce diagramme, les lignes verticales correspondant à
ont l’état de polarisation 1t en émission et absorption ; celles inclinées
==
à droite correspondent à
+ i et sont des raies c+..
Considérons pour simplifier le cas des isotopes pairs (I _--_ o, voir
ficr. 2). L’excitation 7c n’amène qu’à l’état médian supérieur, celui où
composantes),
mF _-__ o, et la
san te r.
radiation réémise consiste
en
une
compo-
elle
que la raie excitatrice soit étroite
son état de polarisation
à lui seul assure la sélectivité de l’excitation du niveau mF==o. Ceci
fournit une dissymétrie initiale, que l’expérience de résonance
magnétique va modifier: un champ de radiofréquence permet d’induire des transitions en
i, quand la condition de « résonance
magnétique o est remplie. Dans ces conditions l’intensité 03C0 réémise
diminue et l’intensité 03C3 augmente de la même quantité. Ce sont ces
changements re’atifs qui sont utilisés pour la détection.
Il n’est
pas nécessaire
peut recouvrir les trois composantes
~
uniquement
-
5
Effet des collisions.
L’explication précédente serait entièrement correcte, si les collisions entre atomes ne dépolarisaient fortement la lumière de résonance. Elle serait valable, par exemple, dans un jet atomique, ou
dans de très faibles pressions de vapeur. A -t5~ C, la pression de
vapeur de mercure est assez hasse, et les collisions sur les parois
assez rares, pour que le degré de polarisation ait la valeur théoriquement
prévue (i4).
Mais, il n’en
C. Les collisions de deuxième espèce
des atomes, avant qu’ils ne
réémettent, du niveau m= o aux niveaux m = + i .~.
L’effet des collisions est donc de réduire la dissymétrie de population entre les niveaux - ~ , o, + i mais, de laisser néanmoins un
large excès dans l’état m==o. La théorie de cette dépolarisation par
collisions ne semble pas avoir été faite de façon satisfaisante. Nous
n’avons pas cherché à l’étudier. Nous nous sommes contentés d’admettre les deux hypothèses simples suivantes : l’effet des collisions
est : a) de réduire la durée de vie de l’état 6 3Pi (faiblement d’ailleurs) ;
b) de réduire le degré de polarisation de la lumière émise, et par
suite, la grandeur des signaux obtenus (à cause de l’égalisation partielle de population des niveaux qu’elles provoquent). Ce dernier effet
change d’un isotope à l’autre, ou, pour un même isotope, d’un niveau
hyperfin à l’autre. On peut s’attendre à ce que les rapports d’intensité
calculés ne soient pas satisfaits, ce qui est en général le ca.s.
Dans un but de simplicité, nous admettons donc, à partir de ce
point, que nous pouvons tenir compte des collisions, en utilisant des
constantes ajustées tenant compte des deux hypothèses précédentes.
transfèrent
est pas ainsi à o°
une
proportion appréciable
BIBLIOGRAPHIE
(I)
Th. SCHMIDT.
Zeits. f. Ph ys., 1937, 106, 356.
A. BOHR. 2014 Phys. Rev., I948, 73, II09.
F. BITTER. 2014 Phys. Rev., I949, 75, I326 et 76, I50.
A. BOHR et V. F. WEISSKOPF.
Phys. Rev., I950, 77, 95.
I. I. RABI, S. S. MILLMAN, P. KUSCH, J. R. ZACHARIAS.
2014
-
(2)
2014
526.
I. I. RABI, N. F. RAMSEY
Phys. Rev.,
I938, 53, 3I8, 495 et I939, 55,
J. M. B. KELLOGG,
Jr, J. R. ZACHARIAS.
-
Phys. Rev., I939, 56, 728.
(3) F. BLOCH. Phys. Rev., I946, 70, 460.
-
BLOCH, W. W. HANSEN, M. PACKARD. 2014 Phys. Rev., I946, 70, 474.
BLOEMBERGEN, E. M. PURCELL, R. V. POUND. 2014 Phys. Rev., I948, 73, 679.
Zeits. f. Phys., I95I, 130, 356, 37I,
(4) H. C. DEHMELT et H. KRUGER.
F.
N.
2014
385 (ou d’autres références sont données).
R. LIVINGSTON.
Phys. Rev., I95I, 82, 289.
2014
6
(5) F. BITTER.
Phys. Rev., I949, 76, 833.
(6) J. BROSSEL, P. SAGALYN, F. BITTER.
Phys. Rev., I950, 79, 196-225.
(7) J. BROSSEL, A. KASTLER. 2014 C. R., I949, 229, I2I3.
(8) Voir par exemple :
-
2014
A. C. G. MITCHELL, M. W. ZEMANSKY. 2014 Resonance Radiation and
excited atoms, I934. Cambridge University press.
P. PRINGSHEIM.
Fluorescence and Phosphorescence, I949. Interscience
-
publishers Inc.,
New-York.
A. KASTLER.
Thèse Annales de Physique, I936 [II], 6, 663.
(9) F. BITTER. 2014 Phys. Rev., I949, 76, 833.
M. H. L. PRICE.
Phys. Rev., I950, 77, I36.
(I0) C. H. TOWNES et S. H. AUTLER. 2014 Phys. Rev., I950, 78, 340.
(II)H. SCHULER, J. E. KEYSTON. 2014 Zeits. f. Phys., I93I, 72, 423.
Proc. of the Nat. Acad. of Sciences U. S. A., I929,
(I2) E.L. HILL.
779.
Zeits. für Phys., I933, 84, 466.
(I3) D. R. INGLIS.
(I4) Von KEUSSLER. Ann. der Physik, I927, 82, 793.
-
2014
.
2014
15,
2014
2014
CHAPITRE II
CALCUL DE LA FORME DE LA RAIE
La forme de la raie a été calculée de la manière suivante (i)
T. Technical report 176). Le problème est celui de la réorientation d’un moment magnétique par un champ de radiofréquence. Il a
été traité, dans le cas du spin 1/2, par Rabi (2) qui a donné la forme
algébrique de la probabilité de transition. Majorana (3) a montré
que le cas d’un spin quelconque peut s’exprimer en fonction du précédent, et a fourni l’expression de la probabilité de transition,
résumée dans la formule classique (i) ci-après.
Le cas envisagé est celui d’un moment cinétique F, placé dans un
champ magnétique permanent Hz, et qui, dans l’état initial, est dans
un de ses sous-niveaux Zeeman mF. Un champ Hi, à angle droit
de Hz, tourne uniformément autour de ce dernier, avec une vitesse m
et provoque des transitions vers le niveau
La probabilité P(F,
t) de trouver un système de moment
résultant F (et dont on sait qu’il avait l’orientation rnr à l’instant
zéro) dans l’état m) à l’instant t est :
(M. I.
7
expression
dans
laquelle :
il résulte du calcul de Rabi.
La notation est la suivante :
w vitesse
angulaire du champ tournant Hi ;
comme
’
03C90=03B3Hz=gFe 2 mc Hz
où y est le rapport gyromagnétique exprimé en fonction des constanuniverselles et du coefficient de Landé gF.
Ce dernier se calcule à l’aide des formules classiques, valables
pour le couplage rigide IJ (nécessité imposée par l’hypothèse de
l’existence de F -1 + J).
Les valeurs de gF à utiliser dans chaque cas, sont données dans le
tableau II.
TABLEAU II
tes
.
,
~
’
Valeurs
Au
voisinage
de gF : Etat 6 3P1,
de la
fréquence
L = I, S
=
I, J =
de résonance et
I.
chaque
fois que
Hz ~ Hi, l’équation (2) prend la forme :
Cette formule donne aussitôt l’ordre de grandeur du champ de
nécessaire pour produire des effets observables. Il
radiofréquence
8
faut que la
probabilité
de transition soit
appréciable
temps qui soit de l’ordre de la durée de vie Te. Dans
au
bout d’un
notre
cas avec
durée .de vie de io-7 sec., des champs de radiofréquence de
l’ordre du gauss sont nécessaires.
Une remarque est ici nécessaire. Les formules de Rabi et de Majorana représentent une solution exacte de l’équation de Schroedinger.
Elles ne sont pas obtenues par la théorie des perturbations. Elles sont
donc valables pour de grandes valeurs de Hi et des valeurs du temps
que l’on peut prendre infinies.
Lorsque le champ de radiofréquence n’est pas un champ tournant,
mais un champ oscillant linéaire, on peut le décomposer en deux
champs tournants dont l’une des composantes produit les transitions.
Les formules précédentes s’appliquent donc, mais, dans ce cas, la
composante tournante « inactive » a un effet non négligeable, parce
qu’elle affecte la valeur moyenne dans le temps, du champ efficace.
Ce cas a été analysé en détail par Bloch-Siegert (4), qui ont donné
les formules correspondantes du déplacement de la résonance. Expérimentalement, nous utilisions un champ linéaire. L’effet Bloch-Siegert est toujours faible, et peut être négligé la plu’part du temps.
Nous l’avons observé cependant, et nous revrend rons sur ce point
tard.
Maintenant, si n est le nombre de quanta absorbés et réémis par
seconde (dans l’état stationnaire) ndt atomes sont excités optiquement au niveau (F, ni) pendant l’intervalle dt à l’instant o. Après le
une
plus
.
.
t
n.dt.e-Te
’’
est réduitt à
par émission spontanée
la durée de vie Te de tous les sous-niveaux Zeeman d’un état
est la même.
Ces moments cinétiques F sont restés dans le
de radiofréq uence pendant le tem ps t et le nombre total quii a été transféré en
(F, m’) est par suite :
temps t leur nombre
puisque
quantique
champ
Après
un
du niveau
temps d’excitation optique
(F, m’)
est
donc :
très
long,
la
population
totale
.
Les intensités lumineuses réémises par émission spontanée à partir
de (F, m’) vers le sous-niveau m’1 de l’état fondamental sont proportionnelles à :
.
’
9
étant les
i
figure
probabilités
La vitesse d’excitation n
tionnaire :
expression
excité
de transition
optiques portées
dans la
2.
dans
se
laquelle Nm
(F, m) :
déduit de la condition de
est le
régime
sta-
nombre d’atomes dans l’état
’
intensité de la lumière excitatrice,
du sous-niveau 011 de l’état fondamental.
Les valeurs de Nm1 sont les suivantes :
( Io
~ Nrn population
.
N201 étant les pourcentages d’isotopes pairs, I99 et 20I.
L’intégration-de l’équation (4) fournit les changements (dans l’intensité optique réémise) qui sont provoqués par le champ de haute
fréquence, et la forme même de la courbe de résonance. Les calculs
de ce type ont été effectués de façon systématique de manière à couvrir les cas rencontrés avec les divers isotopes du mercure, dans les
différents niveaux hyperfins et utilisant tous les types possibles
d’excitation optique (’7t,
5-) et les divers types possibles de détection. Les résultats ont été résumés de façon à être facilement utilisables et ont été publiés en détail en leur temps (voir référence i de ce
chapitre, qui sera donnée désormais directement dans le texte sous
la forme : MIT Report 1 ~f ). Les points essentiels seuls seront brièvement rappelés dans la suite de cet exposé.
Lorsque l’excitation optique comporte plusieurs composantes, les
effets dus à chacune d’entre elles sont calculés séparément, et les
intensités finales obtenues ajoutées. Dans ce cas_l’intensité Jo de la
source doit être connue pour chaque longueur d’onde. Nous n’avons
pas fdit expérimentalement l’ét ude correspondante, et les calculs ont
été conduits en faisant l’hypothèse d’une raie large (« broad line excitation »). Il y a là une raisun supplémentaire pour que les rapports
,
expérimentaux
diffèrent des valeurs calculées sur la base
d’intensité
de l’hvpothèse simplificatrice précédente.
Les effets prévus ont été observés sur les isotopes pairs, Hg199
(F = 3/2), Hg201 (F - 3/2 et F = 5 j2) et sont décrits dans les chapitres suivants.
.
I0
Dans le cas où les niveaux énergétiques de l’atome entre lesquels
étudions des transitions sont exactement équidistants (effet
Zeeman en champ faible), le champ de radiofréquence Hi provoque
des transitions de l’un des sous-niveaux Zeeman (F, m) à tous les
autres (F, m’), (F,
Comme nous l’avons mentionné, la probabilité de transition P(F, m, m’, t) est alors donnée par la formule
de Majorana. Nous appellerons les résonances correspondantes, les
résonances de type Majorana.
Dans d’autres cas, les niveaux énergétiques ne sont plus équidistants ; c’est le cas des sous-niveaux Zeeman dans un champ assez fort
pour découpler 1 et J. C’est encore le cas quand on étudie les transitions entre niveaux hyperfins du type (F, m) --~ (F’, m’). Le champ de
radiofréquence Hi provoque alors des transitions où 2 niveaux seulement (m -~ m’) entrent en ,jeu.’ L’expression donnant la probabilité de
transition est encore calculable, et a été donnée explicitement (5).
La formule (2) de Rabi est un cas particulier où cette situation se rencontre. On trouve pour la probabilité de transition entre les niveaux
nous
...
°
_
et q:
dans
.
laquelle :
est l’élément
~ bpqdivisé
de matrice de la
perturbation p[ Hi1 q >
~
)
(
par h,
03C9 est la vitesse angulaire de Hi , et .
mo celle relative à la résonance.
conduit à des raies ayant la « forme naturelle » de Lorentz,
le verrons.
Les transitions entre niveaux hyperfins ont été calculées en tenant
Report 176) ont une
compte de ces remarques. Les effets prévus
à
Les mesures de
d’effets
celle
observés.
comparable
déjà
grandeur
structures hyperfines d’états excités doivent donc être possibles. Nous
n’avons pas encore abordé expérimentalement leur étude et ne les
mentionnerons pas dans le compte rendu actuel.
Il existe enfin un 3e cas intermédiaire que nous avons rencontré
pour Hg199 (F = 3/2) et pour H~~°~ (F= 5/2), où les états énergétiques de l’atome, bien q ue n’étant pas rigoureusement équidistants
(découplage IJ très faible) présentent des différences de fréquence de
l’ordre de la largeur naturelle du niveau. La probabilité de transition
pour ce cas n’est pas connue. Aux grandes valeurs du champ Hi des
transitions de type Majorana se produisent néanmoins et les caractères généraux du premier cas se maintiennent. Ceci se confirme
Ce
cas
comme nous
expérimentalement.
II
BIBLIOGRAPHIE
(1)
F.
BITTER, J. BROSSEL. 2014
A new « double resonance » method for the
of atomic and nuclear moments. Part I. Theory of
effects in mercury vapor. Technical report no I76. Research Laboratory of Electronics Massachusetts Institute of Technology (I950).
I. I. RABI.
Phys. Rev., I937, 51, 652.
E. MAJORANA. 2014 Nuovo cimento, I932, 9, 43.
F. BLOCH, A. SIEGERT.
Phys. Rev., I940, 57, 522.
B. T. FELD et W. E. LAMB Jr. 2014 Phys. Rev.,
I945, 67, I5.
investigation
(2)
(3)
(4)
(5)
-
2014
CHAPITRE III
MONTAGE
Le
La
montage utilisé
source
est
lumineuse
EXPÉRIMENTAL
illustré dans la
est
une
figure 3.
lampe Hanovia
basse
pression
à
’
3.
vapeur de mercure, opérée à 100-200 mA., refroidie par un jet d’air
comprimé. Un faisceau lumineux parallèle est formé avec une lentille
de quartz ou de fluorine et couvre un polariseur de Glazebrook collé
I2
glycérine (face d’entrée de 2 X 2 cm.). Le faisceau incident, à
ang’le droit du champ magnétique H~, tombe sur une des 5 faces
planes d’une cuve à résonance en quartz. Ces faces forment un cube
dont la 6e face est étirée en forme de piège à lumière. La goutte de
mercure avait sa température contrôlée à o~ C. L’évacuation de la
à la
cuve
fut effectuée
au cours
avec soin, elle donna des résultats
reproductibles
de périodes de plusieurs mois, et identiques à ceux obtenus
d’autres échantillons de mercure utilisés par-la suite pour les
études sur Hg199 et Hg20i.
Les champs de radiofréquence intenses utilisés sont un test excellent de la qualité de la cuve à résonance. A c° C elle ne s’illumine
n’y
pas dans les champs les plus inlenses que nous avons utilisés,
a aucune
impureté gazeuse ou aucune trace de mercure métallique
dans la partie soumise au champ Hi.
à utiliser une colonne
La source lumineuse était placée de
émettrice d’environ 10 cm. d’épaisseur, assurant une largeur considérable à la raie excitatrice.
Le champ magnétique Hz était produit par des bobines sans fer
formant une combinaison Helmholtz. Elles permettaient d’atteindre
des champs de l’ordre de 800 gauss, mais nous nous sommes limités
à des valeurs beaucoup plus faibles, n’allant qu’exceptionnellement
à 3oo gauss. L’alimentation était par batteries au plomb..
Deux systèmes de bobines Helmholtz furent utilisés. Le premier
servit aux mesures sur la forme de la raie et sur la durée de vie.
L’uniformité du champ Hz, sur un volume de 3 X 3 X 3 cm, occupé
par la cuve de résonance, était d’environ 1/1 000. La valeur absolue
du champ ne fut pas mesurée dans ce cas-là, à cause de la difficulté
d’obtenir des résonances protoniques pour les faibles valeurs du
champ utilisé, dans des conditions d’uniformité aussi mauvaises.
Le deuxième système de bobines Helmholtz dont nous nous
sommes servis donnait au contraire une uniformité du
champ d’au
moins 1/10000 sur le même volume. L’étalonnage du champ Hz fut
fait en utilisant des résonances protoniques à 1,614; 0~81~ : o,584 et
0,353 mégahertz, et le champ magnétique terrestre fut évalué par
mesure de 2 résonances à la même fréquence (0,353 mégahertz), le
courant dans les bobines d’Helmholtz étant renversé.
Le nicol permettait de polariser la lumière parallèlement au
champ Hz (excitation ~), ou à angle droit (excitation ?). On observait
la raie de résonance (2 537 A) dans la direction de
(composante a)
avec
ou
à
droit
( ; + 7t)..
de
angle
champ
.
radiofréquence Hi était établi
à angle droit de H;~ par
bobines formant approximativement une combinaison Helmholtz
dans laquelle était placée la cuve à résonance. Chacune était faite de
Le
2
I3
3 tours de tube de cuivre (3 à 5 mm. de diamètre) refroidi par
diamètre de la bobine étant d’environ 5 cm. Elles étaient
montées en parallèle (ou en série, aux plus basses fréquences), un
condensateur ajustable permettant de régler le circuit sur la fréquence excitatrice. Un transformateur H. F., ajusté à la position de
couplage donnant la transmission maximum de puissance, fournissait le courant de radiohéquence. La liaison à l’oscillateur était un
coaxial dont l’impédance caractéristique était choisie égale à l’impédance de charge de l’oscillateur. Celui-ci était contrôlé par quartz; et
des puissances H. F. de 100 watts furent utilisé-es à l’occasion.
La détection optique se faisait au multiplicateur électronique
(I. P. 28) dont le courant de sortie était envoyé directement dans un
2 ou
eau, le
galvanomètre.
-
Deux montages optiques furent utilisés. Au début, les changements
de l’intensité 03C3 totale étaient observés. Il existe toujours un signal s,
à cause de la dépolarisation par collisions, et à cause de la présence
des isotopes impairs. Le fond continu 5, outre le bruit de fond qu’il
engendre dans le multiplicateur, suit les fluctuations d’intensité de
la source dont la stabilité fut trouvée expérimentalement, au cours
de longues périodes, être de l’ordre de 3 0/0. Les changements dcr
plus petits que cela étaient donc difficiles à mesurer. Pour éviter
cette imprécision, le dispositif de balance optique décrit ci-après fut
adopté (ng. 3). Il utilise 2 photomultiplicateurs d’électrons 1. P. 28.
Le montage a été décrità peu près à la même époque par Oldenberg
et Broida (1). Nos conclusions confirment leurs résultats et sont
conformes à ce que .l’on peut attendre d’un tube I. P. 28 (2).
Un photomultiplicateur recevait la composante c et l’autre la
composante ~c (ou 1t -1- a/2). Les résistances d’anode étaient ajustées
de façon à ce qu’aucun courant ne passe dans le galvanomètre. Les
fluctuations de la source sont complètement éliminées, le galvanomètre ne déviant pas entre l’éclairement nul et l’éclairement total de
la cuve à résonance. il en est ainsi pour toute fluctuation proportionnelle de l’intensité des 2 faisceaux. Au contraire, quand la résonance
magnétique a lieu, I~ augmente et I,~ diminue : la déviation du galvanomètre donne directement les changements d’intensité
calculés
=
La
est
linéaire.
Des
précédemment
réponse
galvaet io-’11
nomètres ayant des sensibilités de
amp./mm.
(à 1 m.) furent utilisés ; leurs périodes étant la et 4o sec. Les fluctuations de zéro, dues au bruit de fond étaient voisines des valeurs
théoriques. Il est probable qu’une partie du bruit est engendrée dans
la cuve à résonance, il s’agit de fluctuations spontanées du degré de
polarisation. Ce montage a fonctionné de manière très fidèle et reproductible pendant toute la période d’étude. Son usage a réduit par 30
I4
les fluctuations incohérentes du zéro que 1. on avait par observation
directe sur un seul faisceau.
La gamme des fréquences couvertes allait de 5o à 150 mégacycles/sec. Des courbes de résonance telles que celles de la figure 6
furent obtenues. Elles donnent à une fréquence donnée les déviations
en fonction du champ
du galvanomètre (proportionnelles à
l’on
faisait
varier
autour
de la valeur de ré~oHz
que
magnétique
nance. En fait, nous portions, en abscisse, le courant dans les
bobines d’Helmholtz. Il était mesuré à I/I0 000 près, à l’aide d’un
potentiomètre Leeds-Northrup, le shunt étant maintenu à o° C.
Les courbes de la figure 6 ont été prises avec les isotopes pairs, à
144 mc/sec. Chaque courbe correspond à une amplitude donnée du
champ de radiofréquence Hi.
Deux effets apparaissent nettement : quand Hi augmente, l’intensité à résonance augmente régulièrement (elle atteint éventuellement
une saturation que nous avons obser vée) et la largeur de la raie
augmente.
Aux fortes valeurs de Hi, un renversement de la raie se produit,
dont l’explication physique n’est pas simple, mais qui résulte de la
formule (4) comme nous le verrons par ailleurs.
L’importance de ces faits nous a conduits à mesurer le champ Hi
en valeur relative. Assez de radio-fréquence était émise par le circuit
résonant pour que l’on puisse induire un voltage mesurable aux
bornes d’un circuit résonant placé en dehors des bobines d’Helmhollz
Ce voltage est proportionnel à Hi ; il était
(au voisinage de
mesuré avec un voltmètre de crête. On pouvait ainsi mesurer Hi à
1/100 près et le maintenir constant pendant la- d urée d’une mesure,
en agissant, lorsque cela était nécessaire, sur le voltage de plaque de
l’osci l lateu r.
’
BIBLIOGRAPHIE
(I)
(2)
0. OLDENBERG et H. P. BROIDA. 2014 J. Opt. Soc. Amer.,I950,
R. W. ENGSTROM. 2014 J. Opt. Soc. Amer., I947, 37, 420.
40, 38I.
I5
CHAPITRE IV
DISCUSSIONS ET RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX
RELATIFS A LA FORME DE LA RAIE DE RÉSONANCE
7re
:
Résultats du calcul.
La formule (t) de Majorana donne les valeurs suivantes pour les
de transitions P(F, m, mB t):
probabilités
Elles ont été calculées
cite de sin2
sin4-
2 est négligeable devant sin2 ~ , etc
C’est
en
2014 !X
montre
détail
(MIT Report1 76).
(formule 3) qu’aux faibles
en
un
fait
général
fonction de sin2
2,
La valeur
expli-
valeurs de Hi,
....
t)
que dans le développement de P(F, m,
le premier terme est un terme en sin2-=-
lorsq ue m’ - m -± i, un terme en
lorsque m’ - m =±2, etc.
Si bien que pour les faibles valeurs de Hi les transitions ne se font
qu’aux deux niveaux qui sont continus au niveau initial (C’cst la
r des transitions
règle de sélection habituelle
dipolaires
magnétiques). Leur intensité est proportionnelle à Hf, tandis que
pour m =+ 2 elle est proportionnelle à H~, etc. Il est bien évident
cependant qu’au point de vue quantitatif la transition (+ 1 -~.- i)
par exemple ne peut pas être décrite comme le résultat de deux transitions successives (-f- i - o) suivi de (o- - i) ; elles ne sont pas
indépendantes et présentent une relation de phase.
La forme de la raie est donc dans chaque cas définie par l’intégration de l’équation (4) où les formules correspondantes (5) ont été
substituées.
Les résultats du calcul montrent (MIT Report i ~6) (lorsque l’excitation optique » comporte les composantes issues de tous les sousniveaux Zeeman de l’état fondamental et satisfait aux conditions de
la « broad line excitation ») que la forme de la raie de résonance est
’
I6
cas, par l’une des 3 quantités A, B, C,
combinaison linéaire de 2 d’entre elles).
donnée, suivant les
(ou
par
une
ci-après
La forme de la raie définie par A est celle correspondant à la transition
C’est aussi celle correspondant àla transi-
tion
P(1niveaux
2,1 2, - 1 2, t).
aux
contigus
très
.
1) lorsque
la
C’est enfin la forme de
perturbation Hi est
la raie, en général,
lorsque niveaux seulement entrent en jeu dans la transition. Il suffit
de comparer la formule éq. (3) de Rabi à celle de Feld-Lamb.(éq. 3a)
pour s’en rendre compte. C’est la « forme naturelle » de la raie,
telle qu’elle résulte des calculs classiques et de la théorie de
Weisskopf-Wigner (i) mais dans laquelle il y a élargissement du
niveau par le champ de radiation. On se trouve ici dans une région
où la probabilité induite est du même ordre de grandeur, ou plus
grande que le coefficient d’émission spontanée.
Nous avons rencontré ce cas expérimentalement dans l’étude des
2
transitions
F--_ ~ de
à
(Irésonances
2 ~ - I 2),duet(-I Majorana
2 ~ - 3 2)
type
i/4 mclsec. : les Fréquences
2 2
--~‘
complètement résolues et les
ne prennent plus place.
par l’éq. (6)C correspond, pour les iso-
sont
alors
La forme de la raie définie
topes pairs du mercure, à lu transition (+ t --j. - i) et serait
vable avec une excitation ~~ suivie de détection c-. Nous n’avons pas
entrepris cette étude en dépit du fait que la loi de variation de l’intensité à résonance est une loi en Ht et que la raie a une largeur
intrinsèque plus faible, puisque C est le produit de 2 quantités de
type A.
I7
Enfin, la forme de la raie définie par l’éq. (6)B est celle qui correspond à la transition (o - t) pour les isotopes pairs. C’est aussi la
forme que le calcul fournit pour les isotopes ~~g et 201 (dans un
très faible, le découplage IJ étant négligeable) dans les
résonances F = 3/2 pour Hg’99 et F = 3/2 et .5~a pour Hg2°’ lorsque
toutes les composantes 1t sont utilisées pour l’excitation et que la
détection se fait en lumière c (Report176, p. 5). Nous avons vérifié
en détail cette forme de raie dans le cas des isotopes pairs, comme
champ Hz
l’expliquons ci-après.
L’équation (6)B donne une courbe en cloche pour les valeurs de
vH1 - Au-dessus de cette valeur, un renversement de la raie se
produit - 2 maxima apparaissent symétriquement par rapport à la
résonance - et pour yHi >
;e leur distance est
nous
.
j
e
Une saturation est atteinte
lorsque
>
Te . Nous
nous
sommes
trouvés très près de ce cas, expérimentalement, l’intensité à résonance
restait stationnaire lorsqu’on changeait Hi dans de larges limites.
Dans ce cas aussi le rapport de l’intensité aux maxima, à l’intensité à
résonance tend
vers
3 .Nous
qu’à
.
avons
mesuré des valeurs allant
jus-
I,32.
Aucune des formules précédentes ne donne la forme de la raie
dans le cas intermédiaire où l’on a une série de fréquences Zeeman
très voisines, si bien que leur différence est de l’ordre de la largeur
naturelle du niveau (cas du découplage faible IJ, rencontré dans
Hg,199 (F = 3/2) et Hg20t (F ==5/2) à 144 mégacycles par exemple).
IIe Pariie :: Résultats
ISOTOPES
expérimentaux.
PAIRS
expérimentales ont porté sur les points suivants :
donne pour l’intensité à résonance :
Les vérifications
L’équation (6)
diagramme représentant la quantité Y=H21 B en fonction de
X= H; fut tracé et est reproduit figure 4. On doit obtenir, d’après (7),
une ligne droite, ce qui est bien le cas. Les différences observées sont
toutes compatibles avec les erreurs de mesure. Le coefficient K étant
Un
arbitraire,
et
Hi n’étant
connu
qu’en valeur relative,
on ne
peut pas
I8
déduire des données précédentes la durée de vie Te en valeur absolue.
Il n’en est pas de même du paramètre sans dimension
qui se déduit de la pente de la droite.
La formule (7) montre l’effet considérable du facteur y- Elle
explique pourquoi les résonances Hgi 99 (F ==3/2) et Hg201 (F ==8/2,
’
-
Fig. 4.
beaucoup plus faibles et difficiles à observer et néceschamps Hi plus intenses.
La demi-largeur de la raie
(largeur aux points où l’intensité est moitié de l’intensité à résonance) se calcule à partir de
~ 1 l’expression :
(6)B. Pour les valeurs
F
===5/a)
sont
sitent des
===
une très bonne approximation. Elle montre l’effet d’élarde la raie par le champ de radiofréquence. On peut dire
que les transitions induites « réduisent la durée de vie des niveaux.
Pour les lrès faibles valeurs de Hi, la largeur de la raie (F, rn - F, /7/)
représente
gisement
est ) . Elle
d’arrivée
est la
comme
Remarquons
somme
on devait
largeurs
des
2
niveaux de
départ
et
s’y attendre.
qu’aux fréquences de 150 mégahertz la largeur
vapeur de mercure est négligeable devant la largeur
ici
la
naturelle du niveau 6 ~P~.
Doppler dans
des
I9
Un diagramme représentant Y=039403C92 en fonction de X == H; est
représenté figure 5. On obtient toujours des lignes droites pour les
valeurs de (yll 1 Te) pour lesquelles l’éq. (8) est applicable. Au delà,
fut utilisée avec d’excellents
la formule plus exacte donnant
résultats.
La valeur
extrapolée
de Jc~ pour Hi nul donne la valeur de Te,
Fig.
5.
durée de vie du niveau 6 3P1 (sur la figure 5, l’origine des ordonnées n’est pas au croisement des axes des coordonnées) ; Te peut être
mesuré ainsi en valeur absolue puisque la fréquence ~ est elle-même
connue. Ces mesures furent faites à 50, t oo, 120 et
mégahertz.
La même valeur fut trouvée de Façon constante avec une dispersion
totale des résultats de l’ordre de i o/o. 7 mesures indépendantes
furent faites.
Le coefficient 5,8 dans l’éq. (8) fut vérifié de la façon suivante.
D’une série de courbes de résonances prises pour différentes valeurs
de Hi, la droite (fig. 4) était obtenue et on en déduisait les valeurs.
20
.
du
pour chaque valeur de Hi ; on les portait
dans l’éq. (8). Les valeurs obtenues sont représentées par la droite
tracée sur la figure 5. On voit que les points expérimentaux tombent
très bien sur la droite théorique, les erreurs étant compatibles avec
la précision des mesures.
La valeur obtenue par cette méthode pour les isotopes pairs, pour
la durée de vie du niveau 6 ~P1 est 1,55. ~o-~ sec.
Cette valeur est plus longue, de près de 30 o/o, que les valeurs
obtenues par les méthodes conventionnelles de l’optique. Ces dernières s’échelonnent entre o,g et 1,2. 10-i, les valeurs les meilleures
semblant être les plus fortes. Nous ignorons l’origine de la différence.
La méthode actuelle a au moins l’avantage d’éliminer l’effet Doppler
et d’isoler le phénomène pur, sur chaque isotope séparément. Un
bon nombre de méthodes optiques opèrent sur les ailes de la raie où
les mesures sont fort délicates, ou bien, conduisent à des valeurs
moyennes relatives à l’ensemble des isotopes. La méthode actuelle
donne aussi la même valeur de la durée de vie pour les isotopes igg
et 201[ (ce qui n’est pas toujours le cas pour les méthodes optiques (2)). Nous analyserons dans les chapitres suivants les mesures
correspondantes.
La valeur vraie de la durée de vie est sans doute encore plus
longue que la valeur précédente : les collisions et les inhomogénéités
du champ magnétique (quii n’étaient pas négligeables dans ces
mesures) étant deux causes de raccourcissement de la durée de vie.
La valeur de T~ ayant été ainsi déterminée, elle fut portée dans
l’éq. (6)B et la vérification complète de la forme de la raie fut faite de
la manière suivante.
Une série de courbes de résonance fut tracée expérimentalement
et le diagramme correspondant de la figure 4 tut obtenu à partir des
valeurs de l’amplitude à résonance. De ce diagramme le paramètre
fut déduit pour .la courbe correspondant à la plus grande
p
valeur de Hl (ce qui revient à mesurer indirectement yHi en unités
absolues). Les amplitudes B étant mesurées en unités arbitraires, la
constante de proportionnalité 10, dans l’éq. (6)B, fut ajustée de façon
que l’amplitude calculée soit égale à l’amplitude observée, à la résonance, pour cette courbe particulière (correspondant à la plus grande
valeur de H,).
Les paramètres T~ et Io, étant ainsi déterminés une fois pour toutes
et yHi mesuré, la courbe entière fut calculée en fonction de (w wo).
Pour Ips autres valeurs de Hf, la nouvelle valèur Hi, déduite du
rapport mesuré H’l/H1 était portée dans la formule (Te et Io demeurant,
bien sûr, inchangés) et l’ensemble des courbes calculées reproduit
sur un diagramme de type figure 6. La figure 6 elle-même, représente en traits pleins les courbes théoriques résultant du calcul précédent. Les points sont les points expérimentaux. L’accord est
-
2I
et laisse très peu de doute au sujet de l’interprétation donnée
ici.
dans les calculs précédents
Les valeurs du paramètre
s’étageaient entre o et o,85. Nous avons utilisé des valeurs beaucoup
plus grandes par la suite, mais
les nombres précédents représentent les limites entre lesquelles la
formule (6)B a été, en fait, vérifiée.
Les mesures faites à différentes
fréquences nous permirent de
vérifier que le champ résonant H~
est une fonction linéaire de la
fréquence de résonance à 1 /5 ooo
complet
,
près.
la
de
la résonance était de l’ordre de
1/10ooo, ce qui correspond, à
70 gauss, à une mesure à I/I00
de la largeur naturelle de la
raie.
A 50 mégahertz, il était possible d’obtenir des cham ps Hi assez
grands, leur amplitude était alors
du même ordre de grandeur que
le champ permanent H~. Le
champ Hi1 utilisé, n’étant pas un
champ tournant mais un champ
A une fréquence donnée,
reproductibilité de la position
linéaire (2Hi), nous pouvions
attendre à un déplacement
du type Bloch-Siegert (3) : à fréquence donnée, le champ résonant décroît quand l’intensité Hi
augmente, l’effet étant proportionnell ~*à
nous
.
’
2 ..
Fig.
6.
L’effet fut observé et est reproduit en figure 7. Nous avons trouvé
que le déplacement est multiplié par 4 quand on double Hl’ La vérification quantitative de la formule, cependant, requiert la connaissance de Hi en gauss. Nous l’avons mesuré indirectement à partir de
la distance des deux maxima
pour la courbe la plus haute.
Avec cette valeur les déplacements observés sont d’environ 30 0/0
plus grands que ceux prédits par la formule de Bloch-Siegert. Il est
douteux que la différence ait une signification réelle, à cause,
22
dans ce cas particulier
d’abord, de l’imperfection
de Hi en gauss et, surtout, de l’ignorance où nous
-
-
des
mesures
de la
forme réelle du champ oscillant : à cause des réflexions des champs
de radiofréquence sur les parois métalliques des bobines d’Helmholtz
produisant H~, le champ H~ n’était certainement pas linéaire, mais
elliptique et possédait très probablement aussi une composante le
long de Hz.
Fig.
sommes
7.
Le facteur de Landé fut mesuré pour les isotopes pairs en détermiI44, I38 mc/sec séparément la Fréquence de résonance "Hg
00o près) et le champ résonant. (à
Dans ce but, l’étalonnage du champ H~ fut obtenu à l’aide des résonant
nances
-
protoniques
aux
fréquences 1,61436 ; 0,81793; 0,58490
et
cette dernière fréquence une 2e résonance fut
mesurée
le courant était renversé dans les bobines d’Helmterrestre. La
holtz, permettant ainsi la détermination du
0,33303 mégahertz. A
lorsque
champ
courbe donnant la fréquence de résonance des protons, en fonction
du courant dans les bobines d’Helmholtz, est une droite dont l’équa-
23
tion fut obtenue. On détermina séparément le courant de résonance
du niveau 3Pt à ~ ~ 4,138 mc/sec. La droite d’étalonnage permet alors
de déterminer la fréquence de résonance des protons, Vp dans le
champ où la résonance magnétique du niveau 6 3P1 se produit à la
valeur
Le coefficient de Landé gHg est alors :
Les valeurs
)
adoptées
ont été les suivantes :
gp:’
coefficient de Landé
Mm:
rapport des
masses
(4)
du
du
.
proton : 5,5852,
proton et de l’électron
1
835,979 (4).
Nous trouvons pour le coefficient de Landé du niveau 6 3P1 du merla valeur 1 ,4838 + 0,0004 en excellent accord avec les déterminations optiques dans un champ de l’ordre de 30 ooo gauss.
La résonance des protons fut obtenue avec un échantillon d’huile
«
nujol » de i cm3 environ à 35o Kc/sec.
cure
’
ISOTOPE iggg
.
Le spin nucléaire de cet isotope est i/2 et le niveau 6 3P1 comprend
par suite 2 niveaux hyperfins F ===1/2 et F=3/2. L’excitation 03C0
conduit dans ce cas à une égale population de sous-niveaux //z==: 1/2
et m =--- i/2 de l’état excité. La résonance magnétique du niveau
F=== 1/2 n’apparaît donc pas avec ce type d’excitation (mais elle apparaîtrait en excitation ?+ ou c-).
Par contre, la résonance F== 3/2 a pu être observée dans des échantillons de mercure naturel, et elle a été systématiquement étudiée sur
un échantillon enrichi à 60 o/o en
Hg199. Le calcul de la forme de la
raie a été fait pour les champs Hz très faibles. Lorsque l’excitation
comprend les 2 composantes on obtient la formule (6)B donnant,
pour les grandes valeurs deHi, le renversement du type Majorana
(MIT Report 17G). De telles courbes ont effectivement été obtenues
me, mais nous n’avons .pas
pour les fréquences de 50, 100 et
tenté ici la vérification détaillée de la formule (6)B.
Une équation de type (7) donnant l’intensité à résonance :
,
rend très bien compte des résultats expérimentaux. Les diagrammes du type figure 4 permettent dans ce cas encore de
Des mesures systématiques
déterminer le paramètre
24
de
ce
type furent effectuées
en
même
temps
sur
les
isotopes pairs
vérifier la présence du facteur y dans les formules. Si les isotopes pairs etgg ont la même durée de vie Te, à la
même valeur de Hi, le rapport ’ G999 doit être
1 aura pport. j 199 Ceci
et igg dans le but de
03B3pairs
03C1pairs
vérine expérimentalement à mieux de 3 0~o et peut être pris comme
indication du fait que les durées de vie sont, en fait, les mêmes pour
de Hgt99.
les niveaux 3P1 des isotopes pairs et
En fait, une formule de type (8) s’applique en ce qui concerne la
demi-largeur de la raie :
se
On trouve bien que 3m2 est une fonction linéaire de H;; qui plus est,
la formule se vérifie à 10 o/o près, lorsqu’on y remplace (Y199HITe)
par sa valeur mesurée à partir de la figure 4 dérivée de l’éq. (7).
Mais ici, la valeur extrapolée de ~c~ pour Hi nul n’est.pas égale à
celle déterminée pour les isotopes pairs. La valeur trouvée est plus
grande, et croît avec la fréquence à laquelle la résonance est observée.
Fig.
.
8.
Ceci résulte de l’effet Paschen-Back hyperfin comme nous le verrons
ci-après.
L’efiet du découplae.I.J fut analysé dans le .but d’expliquer les
résultats précédents. L’effet Paschen-Back fut calculé suivant la
méthode d’Inglis (5)..
Les courbes donnant
champ Hz
sont
des niveaux Zeeman
figure 8.
l’énergie
reproduites
en
en
fonction du
25
F
l’intérieur du niveau
Les fréquences des transitions étudiées (à
= 3/2) sont données ci-dessous :
expressions
dans
lesquelles :
.
raison que la
.(- é I 2) n’apparaît pas pour la
résonance = Ô
fréquences (- f -- 1) (3 2 ~ I 2) diffèrent
elles de
quantité
La raie
F
..
entre
même
-*
2
la
et les
2
2
et
2
2
à,> ::
Ceci représente, à 144 mc/sec, o,9 mégahertz alors que la largeur
naturelle des raies est d’environ 2 mégahertz. Il s’agit donc d’un cas
intermédiaire typique, la probabilité de transition n’est plus strictement celle de Majorana et l’on peut s’attendre à des différences notables entre l’expérience et les formules théoriques données.
Dans le but de minimiser l’effet du découplage IJ, la résonance fut étudiée à 5o mc/sec. Elle se trouve malheureusement trop près, sur l’aile,
de celle des isotopes pairs. Il devient très difficile alors de faire des
mesures précises de largeur de raie à cause de l’incertitude où l’on se
trouve, de la fraction d’intensité qui revient aux isotopes pairs.
Aux fréquences plus hautes, où l’effet Paschen-Back est plus
important, il est facile de voir que les transitions multiples de Majorana prendront place pour les valeurs très fortes du champ Hi :
l’élargissement des niveaux par le champ de radiofréquence aidant à
les rendre possibles. Au contraire, pour les valeurs très faibles de Hi.
la forme de la raie est donnée par la formule de Lorentz, qu’il
s’agisse de résonance simple (où 2 niveaux seulement interviennent)
ou de résonance de
type Majorana (aux 2 niveaux contigus).
26
Il est raisonnable de penser que la même formule de Lorentz
s’applique au cas intermédiaire actuel, la raie observée dans les
champs Hi très faibles est alors la superposition de 2 raies (excitées
séparément par les 2 composantes ~ de la source lumineuse). Elles
et leur larcorrespondent auxfréquences(-32~-I2)et(32~I2)
geur est définie par 2 Te
Avec la séparation w précédente, la courbe résultante est une
courbe en cloche, dont la demi-largeur
dépend de la fréquence
résonante v’. On déduit la valeur de la durée de vie de l’isotope Hg199
des valeurs
de la demi-largeur de.la raie (extrapolée en champ H~
à
mesurées
différentes fréquences.
nul)
La valeur finale obtenue est plus courte, d’environ 7 o/o, que celle
relative aux isotopes pairs. Nous pensons que la différence n’est pas
réelle., mais correspond aux difficultés de mesure et d’interprétation.
L’intensité du signal est plus faible pour ces résonances, donnant
un
rapport du signal au bruit environ 3 fois plus faible. En outre le
.
,
raies (: -+ 3 2) (- ~ -I 2)
et
ont
calcul de Àw’ suppose que les 2
la même intensité. Cela n’est peut-être pas le cas, puisqu’elles sont
excitées ’par des parties différentes de la source lumineuse. Il semble
donc que la mesure de la durée de vie pour ce cas présente des
cultés intrinsèques considérables et ne pourrait se faire convenablement sur le niveau F = 3/2 que dans la région où les fréquences
complètement résol
21 2/2, observable
(- i 2 3 2excitation
serait
et
F =
ment
~
-
en
préférable,
sont
a+
ou ~-
ues.
à cet
La résonance
égard
infini-
mais n’a pas été étudiée.
ISOTOPE
201
Les résonances F = 3/2 et F - 5/2 de cet isotope (1= 3/2) ontt été
observées en excitation n, la raie F== 1/2 n’apparaissant pas pour la
même raison que dans le cas de Hg199. L’échantillon de mercure utilisé était enrichi à 60 o/o de Hg2°~, les résonances n’ayant pas été
trouvées sur le mercure naturel : l’effet étant dû à la faible abondance de cet isotope et surtout à l’influence considérable du facteur y2
(dans les formules d’intensité) qui est petit dans les 2 cas précédents.
Les champs Hi nécessaires sont donc ici très grands, l’élargissement
des niveaux étant comparativement plus faible. A la résonance, les
signaux obtenus n’étaient que 5 ou 6 fois le bruit de fond, ce qui
rendit les mesures longues et pénibles. Elles étaient conduites de
façon à déterminer, dans l’ordre, le zéro, le signal, et, à nouveau le
zéro; plusieurs mesures, 5 en moyenne, étant ainsi faites successive-
27
ment et
exemple,
leur moyenne
à
prise. Les
déviations étaient mesurées, par
à couvrir la résonance ; puis
champ H- croissant, de façon
Fig.
g.
Fig.
10.
28
quelques déterminations à champ Hz décroissant pour
de la cohérence des mesures.
un spin de 3/2, et, les niveaux hyperfins étant
beaucoup
plus rapprochés que pour Hgt99, le découplage IJ par le champ H~
est beaucoup plus considérable que dans le cas de Hg~°°. A 5o mégahertz déjà les formules de type Majorana ne sont plus applicables.
Le calcul de l’effet Paschen-Back a été fait et les résultats sont représentés dans les figures o et Io qui représentent l’énergie des niveaux
en fonction de Hz (La figure 10 couvrant une région des champs
magnétiques s’étendantjusqu’à 18000 gauss).
Quelques-unes des fréquences des transitions correspondantes sont
données ci-après.
nous
faisions
nous assurer
Elles sont valables
de Larmor)
quence
en
première approximation lorsque
est -
faible
devant
l’intervalle
v’
(fréhyperfin
~(5 2 ~ 3 2) - I4 furentmc/sec.
faites
000
à 5o et y4 mégahertz. A 5o mégahertz,
pour F ===3/2 les fréquences (3/2 --~ I,i2) et (- Ij2 -~ - 3/2) sont partiellement résolues. On obtient une courbe très large, le maximum
correspondant à (- 1/2 - - 3/2) du côté des champs H~ les plus forts
ayant une intensité environ 30 o/o plus grande que l’autre. Aucune
mesure de demi-largeur ne fut faite. La loi d’intensité à résonance
en fonction du champ H, ne semble pas très bien suivre une loi de
type éq. (7). A la même fréquence, po.;r F ==0/2, aux valeurs de Hi
utilisées, la courbe de résonance est une courbe en cloche à maximum
très plat, ne montrant aucun signe de résolution. Une lui de type
éq. (7) est très bien suivie dans ce cas.
A 141 mégahertz, la résonance F ==5/2 est représentée en figure JI,
elle montre une résolution partielle. Elle est la superposition des
Les
mesures
’
4
raies (5 2 ~ 3 2), (3 2 ~ I 2), (-I 2 ~ -3 2), et (-3 2 ~ -5 2), en
sui-
29
champs Hz croissants. La raie manquante est à
du renversement central. La courbe apparaît comme un
doublet, l’intensité des 2 composantes différant d’environ 5 0/0. Ceci
est à peu près ce que l’on peut attendre de la présence du coefficient y2
dans les formules d’intensité.
La loi de type éq. (7) n’est pas bien suivie ici, comme cela semble
être le cas chaque fois que le découplage IJ n’est pas assez grand
pour assurer la séparation des composantes.
vant la direction des
l’origine
Fig.
II.
au contraire, la résonance F= 3/2 est complèterésolue en ses 2 composantes (3/2 -~ 1/2) et ( - 3/2 - - 1/2).
Les courbes sont représentées figure 12.
Dans ce cas la forme de la raie est définie par une équation du type :
A
144 mégahertz
ment
l’avons
expliqué aux chapitres précédents.
porté sur la variation de l’intensité à résonance en
diagrammes du type figure 4 sont excellents pour
les 2 raies. On peut en déduire le paramètre (yHiTe). Connaissant ce
paramètre, la demi-largeur de la rate fut mesurée. La durée de vie Te
du niveau s’en déduit. La raie (3/2
I/2) nous a fourni la valeur
sec. Une seule
1,55 . 10-7 sec., et la raie (- 3/2 2014>- 2014 1/2), i ,50 .
mesure ayant été faite dans chaque cas. Nous pensons, q.u’étant
donné la petitesse de ces résonances, l’accord avec les déterminations
sur les isotopes pairs est excellent.
comme nous
La vérification a
fonction de Hi. Les
~
30
Il faut noter ici que la largeur des raies, dans nos expériences, est
mesurée en gauss. Pour passer aux largeurs dv il faut utiliser les
formules données en (10). Lorsque le découplage IJ est faible, la
demi-largeur, en gauss, est inversementt proportionnelle au coefficient de Lande. Ensuite, à cause des formules plus complèfes (9)
et (10), il n’en est plus ainsi. L’en’et est particulièrement sensible sur
la raie (- 1/2 - - 3/2). Ces 2 niveaux se recoupent, vers 5000 gauss
(voir iig. 10), si bien qu’il existe, vers 2000 gauss, une valeur du
champ où v(- 1/2 - - 3~2) est indépendant de’ H~ et où la largeur
des niveaux, exprimée en gauss, est considérable.
-
.
Fig.
12.
L’intensité relative des 2 résonances (1/2 - 3/2) et (- 1/2 -~ = 3/2)
n’est pas du tout ce que l’on pourrait attendre sur la base de la présence du coefficient y dans la formule (6)A (y est plus faible pour la
raie qui est en fait la plus intense).
L’effet du découplage IJ, sur la grandeur des probabilités de transition optiques
(voir tig. 2), a été calculé dans ce cas.
A 300 gauss l’effet est encore très faible et ne permet pas d’expliquer
la différence précédente dont nous ne connaissons pas l’origine.
En général d’ailleurs, les relations d’intensité des différentes résonances, relatives aux différents niveaux F (pour un isotope donné),
ou entre les différents isotopes, ne sont pas bien vérifiées. Des facteurs atteignant facilement 2 sont courants. Les ordres de grandeur,
cependant, sont toujours ce que le calcul permet d’attendre.
3I
Orientation nucléaire dans la vapeur de
mercure.
Le calcul des formes de la raie, tel qu’il a été donné, suppose que
population relative des sous-niveaux Zeeman de l’état fondamental
est approximativement la même. Kastter (6) a suggéré une méthode
de pompage optique qui permet d’enrichir un des sous-niveaux
Zeeman de l’état fondamental, aux dépens des autres, lorsque le
temps de relaxation magnétique, dans l’état fondamental, est très
la
d’un jet atomique, absence de collisions).
Le principe peut en être résumé simplement dans le cas d’une transition (1/2 - 1/2) (voir par exemple Hg199, transition au niveau
long (cas
hyperfin 31/2P1, fig. 2).
Une excitation G+ élève
Quand
m
retombent
ils
=
-
2 et I 3
atomes
va
20
à
en
=b.
m -- 2 I à
l’état fondamental, reviennent
m = 2 Si bien qu’on transféré
du sous-niveau
atomes de
1S0,
m
.
en
a
.
niveau
l’état
fondamental.
Dans le
mercure
les sous-niveaux fondamentaux sont dus
aux
spins nucléaires et l’on peut raisonnablement s’attendre à des temps
de relaxation magnétiques assez longs. Avec une source lumineuse
intense une orientation appréciable doit pouvoir s’obtenir en 10-2
ou
sec. (voir réf. 6). Les temps de relaxation sont bien connus,
et de l’ordre de la seconde, dans les liquides et solides ou même dans
les gaz comprimés. Mais ils n’ont jamais été étudiés dans les gaz raréfiés. Les collisions contre les parois (à des intervalles de l’ordre de
sec.) ne devraient pas provoquer de désorientation notable :
elles ne semblent pas devoir être plus efficaces que les collisions à
l’intérieur d’un liquide, et à 300 ou 40o gauss, leur fréquence ne
semble pas être dans une région particulièrement gênante puisqu’elle
est assez éloignée de la fréquence de résonance magnétique des
noyaux Hg199 sur lesquels l’expérience fut tentée (à J275 kilohertz).
Il semble, de même, que les collisions avec les autres atomes provoquent des perturbations ayant un spectre de Fourier pas trop défavorable. Mais l’effet d’une large concentration d’atomes paramagnétiques (atomes excités, dont la concentration peut atteindre i o-+) est
dans une grande mesure inconnu.
En dépit de tous les facteurs précédents, l’expérience fut tentée de
la manière suivante.
La vapeur de mercure (pression de vapeur à o° C) était illuminée
en lumière c+
(la source utilisée étant la même que dans les expériences décrites aux chapitres précédents).
32
Si
une
orientation nucléaire totale
muleraient dans l’état
atomes
en
1S0, m = I 2.
m=3 2,
et
la raie de résonance réémise aurait
entièrement la polarisation 6+.
Si l’on provoque la résonance
des atomes
sont
transférés
produisait, les atomes s’accuL’absorption amènerait tous les
se
magnétique
en
180,
dans l’état fondamental,
,
d’où
l’excitation
2 de
P1. La raie de
+
31/2P1 et3 3 2
résonance réémise contient alors des radiations rc.
L’effet a été cherché dans des champs magnétiques provoquant la
résonance nucléaire de Hg199 à 275 kilohertz. Dans les conditions de
l’expérience aucune orientation nucléaire n’a pu être détectée. L’analyse des facteurs qui expliquent ce résultat est actuellement en progrès
et sera publiée en détail séparément. Les résultats de l’expérience
sont rapportés ici uniquement pour justifier les méthodes du calcul
telles qu’elles sont décrites aux paragraphes précédents. Les effets
d’une orientation nucléaire totale ont été calculés en détail, et n’auraient pas été négligeables (MIT Report 176).
optique tj’+,
les
transports
en
m
=
CONCLUSION
En conclusion, nous pouvons dire que les résultats suivants ont été
obtenus :
Une méthode nouvelle de détection de la résonance magnétique a
été proposée qui permet d’étendre les études aux niveaux excités des
atomes. Une théorie des effets à attendre a été élaborée et vérifiée en
détail expérimentalement. La vérification est excellente, et montre
qu’aucun. effet inattendu ne prend place et que l’on peut faire
confiance aux formules obtenues. Les résultats auxiliaires de cette
étude sont :
La mesure de la durée de vie du niveau 3P, de l’atome de mer-
chaque isotope.
précise du coefficient de Lande de ce niveau pour
les isotopes pairs.
L’étude de l’effet Paschen-Back hyperfin et, de façon générale,
la structure complète du niveau 6 3P1 du mercure.
L’observation du dépècement Bloch-Siegert de la résonance
par un champ linéaire oscillant.
La mesure des spins de Hg,t99 et
La vérification détaillée des formules de Rabi-Majorana.
Notre but a été avant tout de faire un travail d’exploration, de
cure,
-
-
-
-
-
séparément
La
mesure
’
pour
33
localiser les difficultés et de montrer les possibilités de la méthode.
Ces dernières sont considérables. Le travail décrit jusqu’ici n’a porté
que sur les transitions « basse fréquence )) entre sous-niveaux Zeeman
issus d’un même niveau F. Le calcul des dépolarisations optiques
pour des transitions hyperfines a été effectué en détail (MIT
Report 176) et montre que les effets des résonances ont des intensités
comparables à celles déjà observées.
La mesure des structures hyperfines des états excités est peut-être
la conséquence la plus importante de la méthode. Elle doit permettre,
par exemple, de déterminer les moments quadrupôles nucléaires
dans les cas où l’état fondamental a un J nul ou égal à 1/2, et
tuellement de vérifier les formules donnant l’effet du moment quadrupôle induit (7) dans les couches électroniques, par le noyau.
La méthode permet encore des mesures très diverses où les déterminations sont souhaitables : effet Stark, effet de dépolarisation par
collisions (par augmentation de pression, ou par un gaz étranger) et,
en général, phénomènes de relaxation magnétique dans les gaz raréfiés. Elle nécessite des quantités très faibles de matière qu’il n’est
pas nécessaire de disperser et dans des conditions où l’interaction
entre atomes est très faible. Ces caractéristiques peuvent être avantageuses dans bien des cas. L’usage de l’excitation par échelons doit
permettre l’étude d’autre; niveaux et l’utilisation de jets atomiques,
celle d’une classe beaucoup plus large d’atomes.
BIBLIOGRAPHIE
(I) V. WEISSKOPF, E. WIGNER. 2014 Zeits. f. Phys., I930, 63, 54 et I930, 65, I8.
(2) COJAN, LENNUIER.
Comptes rendus, I950, 231, 1450.
(3) F. BLOCH, A. SIEGERT. Phys. Rev., I940, 57, 522.
(4) P. KUSCH, H. TAUB. 2014 Phys. Rev., I949, 75, I48I.
PURCELL, GARDNER. 2014 Phys. Rev., I949, 76, I262.
HIPPLE, SOMMER, THOMAS. - Phys. Rev., I949, 76, I877.
Zeits. f. Phys., I933, 84, 466.
(5) D. INGLIS.
(6) A. KASTLER. 2014 J. de Physique, I950, 11, 255.
(7) R. STERNHEIMER. 2014 Phys. Rev., I95I, 84, 244 et Phys. Rev., I950, 80,
2014
2014
2014
102.
J. BROSSEL
DEUXIÈME THÈSE
PROPOSITIONS DONNÉES PAR LA
Progrès
récents
en
FACULTÉ
interférométrie à ondes
VU
ET
multiples.
APPROUVÉ :
Paris, le 17 décembre 1951.
Le
Doyen
de la Faculté des
Sciences,
A. CHATELET.
~
Vu
ET PERMIS
D’IMPRIMER :1
_
Le Recteur de l’Académie de
Paris,
JEAN SARRAILH.
DÉPÔT LÉGAL
:
I952,
3$ TRIMESTRE,
BARNEOUD FRERES ET
i~ï°
D’ORDRE
IMPRIMEURS
IÔI9, MASSON
(31.0566). LAVAL. N°
ET
ÉDITEURS,
2ÔI0. -
9-1952.
PARIS
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