close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Исмаилова Айкун Гусейн кызы. Программно-методическое обеспечение темы «Моделирование и формализация» в профильном курсе информатики

код для вставки
5
Аннотация
Выпускная квалификационная работа бакалавра на тему «Программнометодическое обеспечение темы «Моделирование и Формализация» в
профильном курсе информатики» содержит - 141 страниц текста, рисунков69, таблиц -4, использованных источников - 28, приложений –7 .
Ключевые слова: Модель, моделирование, формализация,
математические модели, информационные и материальные модели, типы
информационных моделей.
Предмет
исследования.
Программно-методическое
обеспечение
темы
«Моделирование и формализация» в профильном курсе информатики.
Объект исследования - является процесс обучение школьников по теме
«Моделирование и формализация» в профильном курсе информатике.
Цель работы. Выпускной квалификационной работы заключается в
разработке методики преподавания темы «Моделирование и формализация» в
профильном курсе средней школы; в описании методики занятия по данной
дисциплине с учащимися.
Метод исследования. Анализ, обобщение, сравнение, наблюдение,
тестирование
Результаты работы - являются системы поурочных планирований и
конспектов.
Работа имеет теоретическое и практическое значение, т.к.
разработана учебная программа и она может применяться для дальнейших
исследований.
6
Оглавление
Факультет физико-математический ...................................................................... 2
Аннотация............................................................................................................... 5
Введение................................................................................................................... 7
1. Анализ Федерального государственного стандарта среднего общего
образования в области информатики и ИКТ.................................................. 10
2. Различные подходы к изучению содержательной линии: «Формализация
и моделирование» в курсе информатики в соответствии с Федеральным
государственным стандартом СОО.................................................................. 15
2.1. Пояснительная записка............................................................................... 22
2.2 Содержание занятий ................................................................................... 36
2.3 Методические рекомендации по проведению уроков по теме
«Формализация и моделирование» в рамках изучения предмета
информатики....................................................................................................... 40
2.4. Конспекты уроков темы «Формализация и моделирование».................... 43
2.4.1. Урок по теме: Модели и моделирования. Системный подход в
моделировании. .................................................................................................. 43
2.4.2. Урок по теме: «Моделирование работы процессора».......................... 57
2.4.3. Урок по теме: Использование графов в задачах................................... 61
2.4.4. Урок на тему: Этапы моделирования. ................................................... 76
2.4.5. Урок на тему: Моделирование движения. Дискретизация.................. 92
2.4.6. Урок по теме: Модели органического и неорганического роста...... 103
2.4.7. Урок по теме: Модель «Хищник-Жертва»........................................... 113
2.4.8. Урок по тему: Обратная связь. Саморегуляция.................................. 121
Заключение......................................................................................................... 130
Список использованной литературы............................................................ 131
Приложения .................................................................................................... 133
............................................................................................................................ 140
7
Введение
Актуальность
темы.
Федеральном
государственном
образовательном
стандарте основного общего образования (ФГОС СОО) линия формализации
и моделирования является фундаментальной. Так как дает учащимся
возможность
провести
исследовательскую
работу,
выполнить
анализ
полученных результатов, обратить внимание на конечность алгоритма,
оценить точность модели, столкнуться с погрешностью приближенных
вычислений, увидеть взаимосвязь различных наук и дисциплин, получить
удовольствие от выполненной работы.
В обязательном минимуме образования по информатике присутствует
тема «Формализация и моделирование». Содержание темы определено
следующими
понятиями:
модель,
моделирование,
формализация,
математические модели, информационные и материальные модели, типы
информационных моделей. [24].
Линия формализации и моделирования выполняет в базовом курсе
информатики важнейшую педагогическую задачу – обеспечивает развитие
системного мышления обучающихся, так как работа с большими объемами
информации
невозможна
без
умения
ее
систематизировать.
Умение
систематизировать данные – основной компонент компьютерной грамотности
учеников. Поэтому необходимо в процессе развития информатики в школе
обратить внимание на изучение данной линии в общем содержании курса.
рефлВыбор правильного подхода к преподаванию линии «Моделирование и
формализация» позволит оказать существенное влияние на общее развитие и
формирование мировоззрения обучающихся, а также решить многие задачи в
полном их объеме. я у с повторения предыдущего материала
Уроки ориентированные
на моделирование, должны выполнять
развивающую, общеобразовательную функцию, поскольку при их изучении
обучающиеся продолжают знакомство еще с одним методом познания
окружающей действительности – методом компьютерного моделирования.
8
Таким образом, основной целью учителя при обучении темы является умение
показать ученику, что использование компьютера для решения задач
невозможно без понимания*смысла звеньев*основной технологической
цепочки (объект – информационная модель – алгоритм – программа –
результат – объект) и отношений между ними. При этом ключевым аспектом
к эффективному использованию компьютера является понимание метода
информационного моделирования. Основным результатом изучения данной
темы, является, формирование системно-информационной картины мира
через освоение основных понятий моделирования. [14]777777с повторения
прего
Объектом исследования – является процесс обучение школьников по
теме
«Моделирование
и
формализация»
в
профильном
курсе
информатике.Рефлексия у с повторения предыдущего материала -----Предметом исследования: программно-методическое обеспечение
темы «Моделирование и формализация» в профильном курсе информатики.
Цель выпускной квалификационной работы заключается в разработке
методики
преподавания
темы:
«Моделирование
и
формализация»
в
профильном курсе средней школы; в описании методики занятия по данной
дисциплине с учащимися. /////////////////////////////////
Для достижения поставленной цели потребовалось решить ряд
задач:*****м***************************************************
1. Проанализировать учебно-методическую литературу и современное
состояние преподавания данной дисциплины в школе;
2. Определить основные цели, задачи и особенности преподавания
содержательной линии «Моделирование и формализация» предмета
информатика в профильном курсе средней школы;
3. Разработать программно-методическое обеспечение содержательной
линии «Моделирование и формализация» в профильном курсе на
базовом уровне;
9
4. разработать
календарно-тематическое
планирование
по
теме
«Моделирование и формализация» в профильном курсе информатики;
5. Разработать
конспекты
уроков
по
теме
«Формализация
и
моделирование».
Выпускная квалификационная работа состоит из Введения, двух глав,
Заключения, Списка используемых источников.
Во введении рассматривается актуальность выбранной темы, формулируются
цели, задачи исследования.
В первой главе дается обоснование необходимости изучения темы
«Моделирование и формализации» в профильном курсе информатики,
рассматриваются основные теоретические сведения по теме.
Во второй главе дается программно-методическое обеспечение темы
«Моделирование
и
формализация»
для
учащихся
средней
школы
профильного курса. Для этого формулируются цели и задачи методики
преподавания, анализируется тематическое планирование. Результатом этого
являются системы поурочных планирований и конспектов.
В заключении указываются полученные результаты. Далее приводится
список используемых источников. у с повторения предыдущего материала
Рефлекпредыдущего материала Рефлекпредыдущего материала
Рефлекпредыдущего материала Рефлекпредыдущего материала
Рефлекпредыдущего материала
10
Глава 1. Анализ программно-методического обеспечения преподавания
темы
«Формализация
и
моделирование»
в
профильном
курсе
информатики.
1. Анализ Федерального государственного стандарта среднего
общего образования в области информатики и ИКТ
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего
общего образования разделяет старшую школу как базовую и профильную.
Профильное
обучение
разделено
на
пять
профилей:
социально-
экономический, естественно - научный, гуманитарный, технологический и
универсальный. Так же присутствует значительный объем вариативной части
учебного плана. Среднее общее образование является двухгодичным 10 и 11
классы. В старшей школе изучение информатике может осуществляться
двумя уровнями: базовом один час в неделю и углубленном четыре часа в
неделю. При этом, есть возможность изучать другие предметы по выбору
учащихся, которые тесно связанны с информационными технологиями и
информатикой за счет вариативной части учебного плана образовательного
учреждения.
ФГОС
СОО
представляет
собой
«три
группы
требований:///////////////////////////////////////////////******************************

к результатам освоения основной образовательной программы среднего
(полного) общего образования;////////////////////////////////////////////////////////////////

к структуре основной образовательной программы среднего (полного)
общего образования, в том числе требования к соотношению частей
основной образовательной программы и их объёму, а также к
соотношению обязательной части основной образовательной программы
и части, формируемой участниками образовательного процесса;

к условиям реализации основной образовательной программы среднего
(полного) общего образования, в том числе кадровым, финансовым,
материально-техническим и иным условиям» [18].*******************
11
Содержательное сравнение базового и углубленного курса можно
сделать, опираясь на предметные результаты федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования и примерную
программу
среднего
общего
образования.
Требования
к
изучению
углубленного уровня включают в себя и требования к изучению базового
уровня и расширяют их.
Изучение предмета «Информатика» возможно непрерывно в
начальной школе - пропедевтический уровень, (может быть предметом по
выбору), в основной школе - обязательный предмет и старшей школе базовый
или
предметного
углубленный
курса
уровень,
изучения
предмет
информатики
по
выбору.
обеспечивается
Единство
за
счет
рассмотрения содержательных линий, которые в разной последовательности
и сочетаемости изучаются в школе в разных классах. В теоретическом курсе
информатики
изучаются
содержательные
линии
«Информация
и
информационные процессы», включая раздел «Социальную информатику»,
«Моделирование»,
«Представление
информации»
(кодирование,
дискретизация, основы логики и так далее) «Основы теории алгоритмов и
программирования», к технологической части можно причислить линии
«Компьютер» и «Информационные технологии» (технологии числовой
обработки, графики, текста, поиска и хранения больших объемов данных,
телекоммуникации мультимедиа). * ***********************************
Существенным
фактом
в
образовательном
стандарте
является
вхождение предмета «Информатика» в предметную область «Математика».
Этим можно объяснить и разницу в подходах при работе с данными.
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего
образования
определяет
общие
для
двух
предметов
требования
к
образовательным результатам: развитие математического и логического
мышления; получение представления о моделях, математических моделях;
владение
математическими
рассуждениями;
умение
применять
математические знания при решении разнообразных задач и оценивать
12
данные результаты; овладение умениями при решении учебных задач;
развитие
логического
и
математического
мышления;
получение
представления об основных информационных процессах в реальных
ситуациях. [18] /////
Изучение предметов на углубленном уровне главным образом
ориентированы
на
подготовку
к
последующему
профессиональному
образованию, развитие индивидуальных способностей учащихся путем более
глубокого, чем это предусматривается базовым курсом, освоением основ
наук, систематических знаний и способов действий, присущих данному
учебному предмету. ***************1111******************************
Федеральный
государственный
образовательный
стандарт,
подразумевает выполнение каждым учеником учебно-исследовательского
проекта, тема которого обусловливается выбранным профилем. Отличие в
изучении информационных технологий в старшей школе от изучения
информатики в основной школе в том, что средства информационные
технологии, изученные в основной школе, могут использоваться по своему
назначению как современный инструмент при реализации самых разных
задач. Проблема исследования и содержание предметных задач должны быть
социально значимыми для ученика соответствующего возраста. Постановка
целей, задач и методы решения обсуждаются на уроках, обязательно
оценивается эффективность используемого алгоритма для решения задачи.
Относительно недавно определилась содержательная составляющая
углубленного курса изучения информатики, в которой возможно устранение
основной
проблемы:
разрыв
теоретических
основ
информатики
и
функционирования реальных информационных технологий.[15]**********
Обобщая изложенное, можно отметить следующее: федеральный
стандарт
среднего
общего
образования
предоставляет
учителю
существенную свободу в выборе и структуре и изложении материала, так как
не содержит четких и конкретных элементов учебного материала, тем самым
дает, поле для творческой деятельности учителя. Не ограничивает учителя в
13
выборе поурочного планирования, методических пособий и тому подобных
инструментов. Однако основной упор в стандартах направлен на условие
формирования
практического
применения
полученных
знаний
в
повседневной жизни, развитие навыков рационального мышления и
особенного отношения к моральным знаниям.
2. Нормативно-правовые документы, регламентирующие учебную
деятельность по информатике
В
общеобразовательных
организациях
следует
руководствоваться
следующими документами:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от
29.12.2012 № 273-ФЗ;
-
Приказ «О внесении изменений в федеральный компонент
государственных образовательных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом
Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. №
1089»;
- Приказ Минтруда России № 544н от 18.10.2013 года «Об утверждении
профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в
сфере дошкольного, начального общего, основного общего, среднего общего
образования) (воспитатель, учитель)»;
- Федеральный государственный образовательный стандарт начального
общего образования;
- Примерная основная образовательная программа начального общего
образования (от 8.04.2015 года);
- Федеральный государственный образовательный стандарт основного
общего образования; [9]
- Примерная основная образовательная программа основного общего
образования (от 8.04.2015 года);
- Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от
24 ноября
2011 года № МД-1552/03 «Об оснащении образовательных
14
учреждений
учебным
и
учебно-лабораторным
оборудованием»
(необходимым для реализации ФГОС основного общего образования);
- Стандарт среднего (полного) общего образования по информатике и
ИКТ. Базовый уровень. Профильный уровень;
- Федеральный перечень учебников (Приказ Министерства образования
и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253);
- Приказ от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный
перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации
имеющих
государственную
аккредитацию
образовательных
программ
начального и общего, основного общего, среднего общего образования,
утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от
31 марта 2014 г. № 253»;
- Постановление Главного государственного санитарного врача РФ «Об
утверждении
СанПиН
2.4.2.2821-10
"Санитарно-эпидемиологические
требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных
учреждениях"»;[9]
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
25.12.2013 № 1394 «Об утверждении Порядка проведения государственной
итоговой аттестации по образовательным предметам основного общего
образования»;
- Приказ Минобрнауки России от 26 декабря 2013 г. № 1400 «Об
утверждении Порядка проведения государственной итоговой аттестации по
образовательным программам среднего общего образования»;
- Письмо Минобрнауки России от 25 августа 2015 г. № 12-1077 «О
направлении рекомендаций по созданию и функционированию системы
управления охраной труда и обеспечению безопасности образовательного
процесса
в
образовательных
организациях,
осуществляющих
образовательную деятельность»;
- Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации от
28.10.2015 г. № 08-1786 «О рабочих программах учебных предметов»;
15
- Приказ Минобрнауки России от 11 мая 2016 г. № 536 «Об утверждении
Особенностей режима рабочего времени и времени отдыха педагогических и
иных
работников
организаций,
осуществляющих
образовательную
деятельность»;[9]
- Приказ Минобрнауки России от 31 мая 2016 г. № 645 «Об утверждении
перечня олимпиад и иных интеллектуальных и (или) творческих конкурсов,
мероприятий, направленных на развитие интеллектуальных и творческих
способностей, способностей к занятиям физической культурой и спортом,
интереса к научной (научно-исследовательской), творческой, физкультурноспортивной деятельности, а также на пропаганду научных знаний,
творческих и спортивных достижений, на 2016/17 учебный год».
2. Различные подходы к изучению содержательной линии:
«Формализация и моделирование» в курсе информатики в соответствии
с Федеральным государственным стандартом СОО
Тема «Формализация и моделирование» в профильном курсе средней
школы, изучается в 10-11 классе в зависимости от выбранного учителем
методического комплекта. К этому времени обучающиеся должны владеть в
достаточной степени знаниями в области формализация и моделирование,
алгоритмизации
программное
и
программирования,
обеспечение.
Ставится
изучили
проблема
основное
о
прикладное
решении
любой
практической задачи на ЭВМ. Основной упор делается на выборе
подходящего
инструментального
средства
в
составе
программного
обеспечения ЭВМ для реализации модели. Такими средствами могут быть:
электронные таблицы, системы управления базами данных, математические
пакеты, системы программирования, системы моделирования.ддддддддддддд
Презентация к уроку обеспечивает наглядность для обучающихся и
является кратким опорным конспектом, который, конечно же, обеспечивает
быстрое понимание и усвоение нового материала. Так же эффективно будет
дополнить содержимое презентации жизненными примерами, привести
16
межпредметные связи
и спровоцировать диалог с обучающимися. Этот
прием позволит заинтересовать учеников темой, развить интерес к
моделированию. Основные понятия темы интереснее рассматривать с
помощью построения информационной модели и системного анализа.
Разбираются
и
обсуждаются
основные
признаки
информационной
компьютерной модели: присутствие реального объекта моделирования,
отражение целесообразного множества свойств, реализации при помощи
определенных компьютерных средств, возможность постоянного, активного
использования. Таким образом, активизируется внимание на реализации
основных этапов разработки и исследования моделей.
Первый этап заключается в исследовании объекта процесса или
явления. На этом этапе обычно строится описательная информационная
модель. Такая модель выделяет существенные признаки объекта, процесса
или явления, с точки зрения целей моделирования.
Второй этап заключается в описании информационной модели с
помощью формального языка. В такой модели, записанной с помощью
уравнений, формул, неравенств и так далее отмечают соотношения между
начальными и конечными данными свойств исследуемых объектов, а также
описываются ограничения на допустимые значения некоторых свойств.
Третий этап заключается в переходе от формальной информационной
модели к компьютерной, то есть преобразование модели в понятный для
компьютера язык. ************************************
Четвертый этап заключается в исследовании модели с помощью
компьютерного эксперимента. Если компьютерная модель существует в виде
программы на одном из языков программирования, ее нужно запустить на
выполнение и получить результаты.
Если компьютерная модель исследуется в приложении, например, в
электронных таблицах, можно провести сортировку или поиск данных,
построить диаграмму или график и так далее.///////////////////////////////////////////////
Пятый этап основан на анализе полученных результатов в результате
17
эксперимента и корректировке исследуемой модели. В случае существенных
отличий результатов, которые получены при исследовании модели, с
параметрами реальных объектов, то делаем вывод, что на каком-то из
предыдущих
этапов
моделирования
были
допущены
ошибки
или
неточности.[23]*************************************************
Результаты обучения содержательной линии «Моделирование и
формализация»:////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
-
развитие наглядно-действенного, наглядно-образного, творческого,
интуитивного видов мышления;/////////////////////////////////////////////////////////////////////
-
расширение
знаний
изучаемой
предметной
области
за
счет
возможностей моделирования, виртуального эксперимента, сокращения
времени на поисковые работы;////////////////////////////////////////////////////////////////////////
-
вооружение обучающихся способами усвоения учебного материала и
решения задач на уровне реализации возможностей систем искусственного
интеллекта;////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
-
формирование информационной культуры на уровне современного
развития
социума
за
счет
осуществления
информационно-учебной
деятельности и работы с программными средствами и системами.[26]
Таким
образом,
содержательная
линия
«Формализация
и
моделирование» — это одна из важнейших содержательных линий курса
информатики, формирующая системно-информационную картину мира в
сознании обучающихся, так как позволяет сознательно выделять в
окружающей действительности отдельные объекты, определять отношения
между
объектами,
выделять
существенные
признаки
объектов,
классифицировать и объединять их в множества, строить схемы и определять
структуру объекта, представлять одни объекты посредством других с целью
их изучения, построения, представления, изготовления и использования.[12]
3.
Анализ
учебно-методических
пособий
по
изучению
темы
18
«Формализация и моделирование» в школьном курсе информатики
В федеральном перечне учебников на 2017 год, рекомендованных к
использованию в общеобразовательных учреждениях среднего общего
образования.
Рекомендованными учебниками для изучения информатики в профильном
курсе средней школы являются два учебно-методических комплекта
следующих авторов://///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
1. учебник Информатика (базовый и углубленный уровень) 10 класс.
Авторы: Гейн А.Г., Ливчак А.Б., Сенокосов А.И. и др. Издательство
"Просвещение"***********************************************
учебник Информатика (базовый и углубленный уровень) 11класс.
Авторы: Гейн А.Г., Сенокосов А.И. и др. Издательство "Просвещение"
2. учебник Информатика. Углубленный уровень: учебник для 10 класса.
Авторы:
Семакин
И.Г.,
Хеннер
Е.К.,
Шеина
Т.Ю.
БИНОМ.
Лаборатория знаний//////////////////////////////////////////////////////////////////////
учебник Информатика. Углубленный уровень: учебник для 11 класса.
Авторы:
Семакин
И.Г.,
Хеннер
Е.К.,
Шеина
Т.Ю.
БИНОМ.
Лаборатория знаний
Авторы: Поляков К.Ю.., Информатика: учебник для 11 классов.
Углубленный уровень.3-е изд.М:БИНОМ. Лаборатория знаний. [19]
Краткая характеристика УМК Гейна А.Г:
•
учебники охватывают развернутую систему заданий и вопросов, среди
которых много задач с проблемными ситуациями;
•
наличие подробно описанного лабораторного практикума, который
включает работы по всем разделам курса информатики, как в базовой, так
и в углублённой части;//////////////////////////////////////////////////////////////////
•
к каждой главе разработаны тесты в форме единого государственного
экзамена, которые, несомненно, помогут проверить и закрепить знания
обучающихся;
19
•
лабораторные работы располагаются в конце учебника. Уровни обучения:
Базовый и углубленный
Комплектность:
Учебники
■ А. Г. Гейн, А. Б. Ливчак, А. И. Сенокосов и др. Информатика (базовый и
углублённый уровни). 10 класс;
■ А. Г. Гейн, А. И. Сенокосов. Информатика (базовый и углублённый
уровни). 11 класс;
•
задачник-практикум;
•
тематические тесты;
•
методические рекомендации;
•
электронное приложение
Краткая характеристика УМК Поляков К.Ю.:
Содержание
учебников
позволяет
выбрать
тип
персонального
компьютера и программного обеспечения. Теоретическая часть курса не
зависит от моделей компьютеров, операционных систем и прикладного
программного обеспечения, используемых в школе. Учебно-методический
комплекс содержит компьютерный практикум
Уровни обучения: Углубленный
Комплектность:
•
Информатика и ИКТ. Углубленный уровень: учебник для 10-11 классов
•
Информатика и ИКТ. Углубленный уровень: практикум для 10-11 классов
•
Информатика и ИКТ. Задачник- практикум. ч. 1
•
Информатика и ИКТ. Задачник- практикум. ч. 2
•
Информатика и ИКТ. Углубленный уровень. 10-11 классы: методическое
пособие.
При анализе УМК по предмету Информатика и ИКТ среднего общего
образования можно отметить следующее:
- представленные в анализе УМК соответствуют Федеральному перечню
учебников, рекомендованных к использованию в 2017 -2018 учебном году;
20
- представленные в анализе УМК соответствуют критериям ФГОС
второго поколения;
- для 10-11 классов существуют два уровня изучения предмета: базовый и
углубленный;
- для базового уровня используются два УМК (Гейн А.Г. и Семакин И.Г.).
Рассмотрим данные УМК с позиции изучения темы «Формализация и
моделирование». В УМК Гейна А.Г., содержится курс «Моделирование как
основа решения задач с помощью компьютера».
Понятие модели, объекта, процесса или явления. Виды моделей.
Информационные
и
математические
модели.
Существенные
и
несущественные факторы. Процесс формализации. Понятия хорошо и плохо
поставленной задачи. Понятие системы. Место формализации в постановке
задачи. Системный подход к построению информационной модели. Графы
как средство описания структурных моделей. Статические и динамические
системы.
Моделирование
статических
и
динамических
систем.
Фактографические модели. Метод Монте-Карло. Детерминированные и
вероятностные модели. Датчики случайных чисел. Логико-математические
модели. Модели искусственного интеллекта. Алгебра высказываний. Понятие
экспертной системы. Выбор компьютерной технологии для решения задачи.
Понятие компьютерной модели. Понятие адекватности модели. Нахождение
области адекватности модели. Этапы решения задач с помощью компьютера:
построение компьютерной модели, проведение компьютерного эксперимента
и анализ его результатов. Уточнение модели.[7]
Данные вопросы изучаются в 10-11 классах, но тема «Формализация и
моделирование» не рассматривается отдельным блоком, а изучается в разделе
«Информационные процессы». Значительное место в учебнике уделено
информационному
моделированию
разных
явлений
и
процессов.
Применяемые для этого программные средства весьма разнообразны –
и табличный процессор Excel, и языки программирования, и СУБД Access.
Навыки использования информационных технологий учащиеся могут
21
получить при выполнении лабораторных работах.[8]
В
УМК
Семакина
И.Г.
в
содержании
учебного
предмета
рассматривается Линия «моделирования и формализации» (моделирование
как метод познания; информационное моделирование: основные типы
информационных моделей; исследование на компьютере информационных
моделей из различных предметных областей).[21]
Данная тема изучается в 11 классе, на ее изучение автор отводит 12
часов. Из них 6- теория и 6- практика.[22]
Проанализировав эти учебники, делаем вывод, учебник Симакина И.Г.
переиздан в 2014 году, имеет пометку ФГОС. В учебнике Гейна А.Г. большое
внимание уделяется информационному моделированию процессов и явлений,
но последнее издание учебника датируется 2012 годом, таким образом, если
учебник не будет переиздан в 2017 году, то преподавание по нему будет
невозможно в связи с удалением его из федерального перечня.
22
Глава
2.
Программно-методическое
обеспечение
темы
«Формализация и моделирование» в профильном курсе информатики
учащихся средней школы
2.1. Пояснительная записка
Настоящая
рабочая
учебная
программа
углубленного
курса
«Информатика и ИКТ» для 10-11 классов средней общеобразовательной
школы
составлена
образовательного
на
стандарта
основе
среднего
Федерального
(полного)
государственного
общего
образования,
утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 и авторской программы К.Ю. Полякова и
Е.А. Еремина. Программа рассчитана на 272 часа (по 4 часа в неделю) или на
136 часов (по 2 часа в неделю).[17]
Рабочая программа ориентирована на использование:
учебных пособий для учащихся:

«Информатика. 11 класс. Углубленный уровень». К.Ю. Поляков, Е.А.
Еремин.
методических пособий для учителя, ЦОР по предмету:

К.Ю. Поляков, Е.А. Еремин в электронном виде с комплектом
электронных учебных средств, размещённый на сайте авторского
коллектива: http://kpolyakov.spb.ru/school/probook.htm ;

методическое пособие для учителя: http://files.lbz.ru/pdf/mpPolyakov1011fgos.pdf;

комплект Федеральных цифровых информационно-образовательных
ресурсов (далее ФЦИОР), помещенный в коллекцию ФЦИОР
(http://www.fcior.edu.ru);

сетевая методическая служба авторского коллектива для педагогов на
сайте издательстваhttp://metodist.lbz.ru/authors/informatika/7/.
2.1.1 Цели и задачи изучения темы «Формализация и моделирование»
Программа предназначена для изучения курса информатики в 10-11
классах средней школы на углубленном уровне. Это означает, что её целевая
23
аудитория – школьники старших классов, которые планируют связать свою
будущую
профессиональную
деятельность
с
информационными
технологиями.
В изучении темы «Формализация и моделирование» в старшей школе
можно выделить следующие содержательные линии:
•
углубление
имеющихся
представлений
о
теоретических
основах
моделирования, расширение знаний терминологии и понятийного аппарата;
• воспитание информационной и алгоритмической культуры, развитие
основных навыков и умений использования компьютерных технологий;
• формирование умений структурирования информации и формализации,
расширение знаний об основных классах информационных моделей и их
применении в решении задач, изучение основных приёмов построения
информационных моделей;
•
развитие
алгоритмического
мышления,
необходимого
для
профессиональной деятельности в современном обществе; развитие умений
декомпозиции задачи и соответствующего структурирования алгоритма её
решения; //--/-/--------------/-/-/---------------------//-/-/-/-/-------/-/-/--///--/-/-//-//-/-/-/
• развитие умений выбирать способ отображения данных в соответствии с
установленной задачей — таблицы, графики, диаграммы, схемы, используя
соответствующие программные средства обработки информации.[23]/**/*/
1.
Изучение информатики и информационных технологий в старшей
школе на профильном уровне направлено на достижение следующих
целей:
2.
освоение и систематизация знаний, относящихся к математическим
объектам информатики; построению описаний объектов и процессов,
позволяющих осуществлять их компьютерное моделирование; средствам
моделирования;
информационным
процессам
в
биологических,
технологических и социальных системах;
3.
овладение умениями строить математические объекты информатики, в
том числе логические формулы и программы на формальном языке,
24
удовлетворяющие заданному описанию; создавать программы на языке
программирования по их описанию; использовать общепользовательские
инструменты и настраивать их для нужд пользователя;
4.
развитие алгоритмического мышления, способностей к формализации,
элементов системного мышления;
5.
воспитание культуры проектной деятельности, в том числе умения
планировать, работать в коллективе; чувства ответственности за результаты
своего труда, используемые другими людьми; установки на позитивную
социальную деятельность в информационном обществе, недопустимости
действий,
нарушающих
правовые
и
этические
нормы
работы
с
информацией;
6.
приобретение
опыта создания,
редактирования,
оформления,
сохранения, передачи информационных объектов различного типа с
помощью современных программных средств; построения компьютерных
моделей,
коллективной
реализации
информационных
проектов,
преодоления трудностей в процессе интеллектуального проектирования,
информационной деятельности в различных сферах, востребованных на
рынке труда.
7.
Основные задачи программы:
8.
Одна из важных задач учебников и программы - обеспечить
возможность подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ по информатике. Авторы
сделали всё возможное, чтобы в ходе обучения рассмотреть максимальное
количество
типов
задач,
включаемых
в
контрольно-измерительные
материалы ЕГЭ
9.
систематизировать подходы к изучению предмета;
10.
сформировать у учащихся единую систему понятий, связанных с
созданием,
получением,
обработкой,
интерпретацией
и
хранением
информации;
11.
научить пользоваться распространенными прикладными пакетами;
12.
показать
основные
приемы
эффективного
использования
25
информационных технологий;
13.
сформировать логические связи с другими предметами, входящими в
курс общего образования6*76*8*48*6789*67*453*41*4*56767
2.1.2 Планируемые результаты изучения темы «Формализация и
моделирование»
Образовательная программа направлена на достижение следующих
результатов освоения основного общего образования:
личностные:
 сформированность мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и техники;
 готовность
и
способность
к
образованию,
в
том
числе
самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение
к
непрерывному
образованию
как
условию
успешной
профессиональной и общественной деятельности;
 навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста,
взрослыми в образовательной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
 эстетическое отношение к миру, включая эстетику научного и
технического творчества;
 осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации
собственных жизненных планов; отношение к профессиональной
деятельности
как
возможности
участия
в
решении
личных,
общественных, государственных, общенациональных проблем. [26]
метапредметные:
 умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять
планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для
достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
 умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе
26
совместной деятельности, учитывать позиции других участников
деятельности, эффективно разрешать конфликты;
 владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и
проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность
и
готовность
к
самостоятельному
поиску
методов
решения
практических задач, применению различных методов познания;
 готовность
и
способность
к
самостоятельной
информационно-
познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в
различных
источниках
информации,
критически
оценивать
и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
 умение использовать средства информационных и коммуникационных
технологий
в
решении
когнитивных,
коммуникативных
и
организационных задач с соблюдением требований эргономики,
техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и
этических норм, норм информационной безопасности.
[26]
предметные:
 в сфере познавательной деятельности:
 сформированность представлений о роли информации и связанных
с ней процессов в окружающем мире;
 владение системой базовых знаний, отражающих вклад информатики в
формирование современной научной картины мира;
 сформированность представлений о важнейших видах дискретных
объектов и об их простейших свойствах, алгоритмах анализа этих
объектов,
о кодировании
и
декодировании
данных и
причинах
искажения данных при передаче;
 систематизация знаний, относящихся к математическим объектам
информатики; умение строить математические объекты информатики,
в том числе логические формулы;
 сформированность базовых навыков и умений по соблюдению
27
требований техники безопасности, гигиены и ресурсосбережения при
работе со средствами информатизации;
 сформированность
представлений
об устройстве
современных
компьютеров, о тенденциях развития компьютерных технологий; о
понятии «операционная система» и основных функциях операционных
систем; об общих принципах разработки и функционирования
интернет-приложений;
 сформированность представлений о компьютерных сетях и их роли в
современном мире; знаний базовых принципов организации и
функционирования компьютерных сетей, норм информационной этики
и права, принципов обеспечения информационной безопасности,
способов и средств обеспечения надёжного функционирования средств
ИКТ;
 понимания основ правовых аспектов использования компьютерных
программ и работы в Интернете;
 владение
опытом
построения
и
использования компьютерно-
математических моделей, проведения экспериментов и статистической
обработки данных с помощью компьютера, интерпретации результатов,
получаемых в ходе моделирования реальных процессов; умение
оценивать числовые параметры моделируемых объектов и процессов;
сформированность
представлений
о
необходимости анализа
соответствия модели и моделируемого объекта (процесса);
 сформированность представлений о способах хранения и простейшей
обработке данных; умение пользоваться базами данных и справочными
системами; владение основными сведениями о базах данных, их
структуре, средствах создания и работы с ними;
 владение
навыками алгоритмического
мышления и
понимание
необходимости формального описания алгоритмов;
 овладение
понятием сложности
алгоритма,
знание
основных
алгоритмов обработки числовой и текстовой информации, алгоритмов
28
поиска и сортировки;
 владение стандартными приёмами написания на алгоритмическом
языке программы для решения стандартной задачи с использованием
основных конструкций программирования и отладки таких программ;
использование готовых прикладных компьютерных программ по
выбранной специализации;
 владение универсальным
языком
программирования
высокого
уровня (по выбору), представлениями о базовых типах данных и
структурах данных; умением использовать основные управляющие
конструкции;
 владение умением понимать программы, написанные на выбранном
для изучения универсальном алгоритмическом языке высокого уровня;
знанием
основных
конструкций
программирования;
умением
анализировать алгоритмы с использованием таблиц;
 владение навыками и опытом разработки программ в выбранной среде
программирования, включая тестирование и отладку программ;
владение элементарными навыками формализации прикладной задачи
и документирования программ.[26]
Требования к уровню подготовки обучающихся
Тема 1. Модели и моделирование.
Учащиеся должны знать:
- понятие модели;
- понятие информационной модели;
- этапы построения компьютерной информационной модели.
Тема 2. Системный подход в моделировании.
Учащиеся должны знать:
- понятия: величина, имя величины, тип величины, значение величины;
- что такое математическая модель;
- формы представления зависимостей между величинами.
Учащиеся должны уметь:
29
с помощью электронных таблиц получать табличную и графическую форму
зависимостей между величинами.
Тема 3. Использование графов
Учащиеся должны знать:
- для решения каких практических задач используется статистика;
- что такое регрессионная модель;
- как происходит прогнозирование по регрессионной модели.
Учащиеся должны уметь:
- используя табличный процессор строить регрессионные модели заданных
типов;
- осуществлять прогнозирование (восстановление значения и экстраполяцию)
по регрессионной модели.
Тема 4. Этапы моделирования.
Учащиеся должны знать:
- что такое корреляционная зависимость;
- что такое коэффициент корреляции;
- какие существуют возможности у табличного процессора для выполнения
корреляционного анализа.
Учащиеся должны уметь:
вычислять коэффициент корреляционной зависимости между величинами с
помощью табличного процессора (функция КОРРЕЛ в Microsoft Excel).
Тема 5 . Моделирование движения. Дискретизация
Учащиеся должны знать:
- что такое оптимальное планирование;
- что такое ресурсы; как в модели описывается ограниченность ресурсов;
- что такое стратегическая цель планирования; какие условия для нее могут
быть поставлены;
- в чем состоит задача линейного программирования для нахождения
оптимального плана;
- какие существуют возможности у табличного процессора для решения
30
задачи линейного программирования.
Учащиеся должны уметь:
решать задачу оптимального планирования (линейного программирования) с
небольшим количеством плановых показателей с помощью табличного
процессора (надстройка «Поиск решения» в Microsoft Excel).[23]
31
2.1.3
Содержание
календарно-тематического
планирования
темы
«Формализация и моделирование» в профильном курсе средней школы
Учебно-тематический план
№
п/п
Название темы
Всего
часов
1.
Модели и
моделирование. ( § 6)
1
2.
Системный подход в
моделировании. (§ 7)
Использование
графов.
(§ 7)
Этапы моделирования.
(§ 8)
Моделирование
движения.
Дискретизация. (§ 9)
Практическая работа:
моделирование
движения.
Модели ограниченного
и неограниченного
роста (§10)
Моделирование
эпидемии(§10)
1
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Модель «хищникжертва» (§10)
10. Обратная связь.
Саморегуляция ( §10)
11. Системы массового
обслуживания.
Практические
занятия
Формы контроля
1. ПР № 1.
Моделирование
работы
процессора.
1
Задачи на графы.
1
Тест:
Моделирование.
1
1
1
1
1
1
1
ПР № 2.
Моделирование
движения
ПР № 3.
Моделирование
популяции.
ПР № 4.
Моделирование
эпидемии.
ПР № 5. Модель
«хищник-жертва»
ПР № 6.
Саморегуляция.
32
12. Практическая работа:
моделирование работы
банка.
13. «Информация и
информационные
процессы.
Моделирование» (§11)
Всего: 12 часов
1
1
ПР №7.
Моделирование
работы банка.
Контрольная
работа по теме
33
Календарно-тематическое (поурочное) планирование
№
Тема урока
Изучаемые вопросы
Виды деятельности
Формы контроля
п/п
1.
Модели и
моделирование
понятие модели;
- понятие информационной
модели;
- этапы построения
компьютерной
информационной модели.
Уметь строить
информационные модели;
Знать этапы построения
компьютерной
информационной модели.
Пр.работа
????????????????? ??
???????? ??????
???????
??????????????
?????????????
2.
Системный подход в
моделировании.
????????????????? ??
???????? ??????
???????
??????????????
основные понятия
«система», «системный
анализ», «подсистема»,
«надсистема»,
«информационная модель»;
виды информационных
моделей;
какие связи существуют
систематизировать объекты;
осуществлять системный
анализ
????????????????? ??
????????????????? ??
???????? ??????
??????????????
???????
?????????????
??????????????
???????? ??????
???????
34
3.
?????????????
между элементами системы
Использование графов
Понятие граф;
навыками использования
понятий теории графов для
решения при- кладных задач
Уметь применять
оптимальные виды моделей
для решения задачи, в
зависимости
от целей моделирования;
Решение задач на
графы
4.
Этапы моделирования
Знать все этапы
моделирования
5.
Моделирование
движения.
Дискретизация.
Знать особенности
компьютерных моделей.
Практическая работа:
моделирование
движения
Модели ограниченного и
неограниченного роста.
)))))) ))))))))))) ))))))))
Уметь исследовать модели с
помощью электронных
таблиц и собственных
программ.
Пр.работа
)))))))))) )))))))))))
Знать этапы моделирования.
Знать особенности
компьютерных моделей.
Способствовать
закреплению понятий и
навыков математического
моделирования.
Моделирование
эпидемии
Формированию навыков
работы с программой
Уметь исследовать модели с
помощью электронных
Пр.работа
6.
7.
8.
Уметь выполнять
дискретизацию
математических моделей
Уметь использовать готовые
модели физических явлений
Тест: Моделирование
Фронтальный, беседа
с учащимися
Пр. работа
ЮЮЮЮЮЮ
35
9.
Модель «хищникжертва».
????????????????? ??
???????? ??????
???????
??????????????
?????????????
10.
Обратная связь.
Саморегуляция
11.
Системы массового
обслуживания.
12.
Практическая работа:
моделирование работы
банка.
«Электронные таблицы;
Excel»
таблиц и собственных
программ.
Понятия ресурса,
невозобновимых и
возобновимых ресурсов;
понятие саморегуляции
системы и гомеостазиса;
наиболее распространенные
модели круговорота, роста,
конкуренции.
модель "хищник - жертва".
применять указанные модели Пр. работа
для решения экологических
????????????????? ??
задач.
???????? ??????
Знать понятие
«саморегуляция»,
« Обратная связь»
Знать особенности
моделирования систем
массового обслуживания.
использовать готовые модели Пр.работа
физических явлений;
Знать особенности
моделирования систем
массового обслуживания.
???????
??????????????
?????????????
Уметь исследовать модели с
помощью электронных
таблиц и собственных
программ.
Уметь исследовать модели с
помощью электронных
таблиц и собственных
программ.
Пр.работа
Пр.работа
)))))) ))))))))))) ))))))))
)))))))))) )))))))))))))
36
2.2 Содержание занятий
Компьютерное информационное моделирование
Модель - это объект-заменитель, который в определенных условиях может
заменять объект-оригинал. Модель воспроизводит интересующие нас свойства
и характеристики оригинала. [3] Можно сказать, что любая наука
Модели
могут
быть
натурными
и
информационными.
Примерами
информационных моделей являются глобус - модель Земного шара; манекен модель тела человека; модели кораблей, самолетов, автомобилей, компьютера;
макет застройки жилого района в городе и многое другое. Предметом изучения
информатики являются информационные модели.
В информационной модели отражаются сведения человека об объекте
моделирования. Можно сказать, что любая наука занимается
Информационная модель - это описание объекта моделирования в той или
иной форме. [7] Можно сказать, что любая наука занимается
Моделировать
можно:
объекты,
процессы
и
явления.
Объектом
моделирования могут быть: предметы (дом, стол); физические, химические,
биологические процессы (работа двигателя внутреннего сгорания, получение
серной кислоты, круговорот воды в природе); природные явления (гроза,
цунами); социальные и экономические процессы (рост и падения курса доллара,
миграция животных). Можно сказать, что любая наука занимается
Можно
сказать,
что
любая
наука
занимается
информационным
моделированием, так как задача науки заключается в получении знаний, а наши
знания о действительности чаще всего имеют приближенное представление, т.
е. модельный, характер. В ходе развития науки все знания систематизируются и
дополняются, углубляются, но всё равно остаются неточными. Прежние модели
заменяются на современные, более совершенные и этот процесс безграничен.
Модели физических объектов создает физика, химических - химия, социальноэкономических - экономика и социология и так далее. А наука информатика
занимается всеобщими методами и средствами создания и использования
37
информационных моделей.
Компьютер является основным инструментом современной информатики.
Можно сказать, что любая наука занимается
компьютерное моделирование, применимое к объектам различных предметных
областей
называется
информационным
моделированием
в
информатике.[5]казать, что любая наука занимается
Этапы моделирования Можно сказать, что любая наука занимается
1. Определение цели моделирования
2. Системный анализа объекта моделирования: в результате получаем
теоретическую информационную модель
3. Реализация модели на компьютере: для этого используется специальное
языки высокого уровня или программное обеспечение[7]
Математические, табличные и графические модели
Математическая модель - это совокупность количественных характеристик
некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке
математики.
Графическая модель – наглядный и эффективный способ представления в
виде графических изображений объектов, явлений и процессов.
графические модели - это чертеж, карта, схема, диаграмма, граф.[2]
Табличная модель – это модель, представленная в виде списка в которой
отражены объекты или их свойства и их значения помещены в ячейки таблицы.
Чаще всего для отображения модели используют именно прямоугольную
таблицу, состоящую из столбцов и строк, на пересечении которых образуются
ячейки. Такого рода модели применяются для описания ряда объектов,
обладающих равными наборами свойств. При помощи таблиц можно построить
статические
и
динамические
информационные
модели
из
различных
предметных областей. Очень распространено табличное представление и
математических функций и статистических данных, расписаний автобусов и
рейсов самолетов, занятий и пр.[7]
38
Статистика и статистические данные
Одним из способов зависимости является пример, как часто болеют
жители города астмой в зависимости от качества воздуха. Каждому человеку
понятно, что такая зависимость имеет место быть. Бесспорно, хуже воздухбольше больных астмой. Но этого качественного заключения недостаточно,
чтобы
управлять
уровнем
загрязнения
воздуха.
Управление
требуют
конкретных знаний. Необходимо выяснить, какие конкретно примеси в большей
степени
влияют на здоровье людей,
и как взаимосвязана концентрация
примесей с числом заболеваний. Эту зависимость возможно установить путем
эксперимента: для этого необходимо собрать многочисленные данные, и
провести анализ и обобщение. В решении подобных проблем помогает
статистика.[4]
Статистика -
это наука о сборе, измерении и анализе массовых
количественных данных. Можно сказать, что любая наука занимачто любая наук
График линейной функции - это прямая, которая построена при помощи
метода наименьших квадратов и отражает факт роста заболеваемости от
концентрации угарного газа в атмосфере. Регрессионная модель - описывает
зависимость между количественными характеристиками сложных систем. Вид
регрессионной функции определяется подбором экспериментальным данным.
Может использоваться для прогнозирования.
Метод наименьших квадратов Можно сказать, что любая наука занимается
Метод был предложен немецким математиком К. Гауссом в XVIII веке и
называется методом наименьших квадратов (МНК). Суть метода заключается в
следующем: искомая функция должна быть построена так, чтобы сумма
квадратов отклонений у-координат всех экспериментальных точек от укоординат графика функции была минимальной. Этот метод обширно
применяется в статистической обработке данных и встроен во многие
математические пакеты программ. Значимо понимать, что методом наименьших
квадратов по данному набору экспериментальных точек можно построить
39
любую функцию. [15] Можно сказать, что любая наука занимается
Метод наименьших квадратов применяется для вычисления параметров
регрессионной модели. Пользователь задает вид регрессионной модели. Так же
метод содержится в математических функциях электронных таблиц.
Прогнозирование по регрессионной модели
Полученную
регрессионную
математическую
модель
можно
прогнозировать вычислительным путем. Возможна оценка уровня заболевших
астмой не только для полученных ранее значений концентрации угарного газа,
но и для прочих значений. С практической точки зрения это очень важно.
Допустим, в городе планируют построить завод и он будет выбрасывать в
атмосферу
угарный
газ.
Следовательно,
рассчитав
его
вероятную
концентрацию, возможно предсказать, каким образом это отразится на жителях
города заболевших астмой. Существует два способа прогнозирования по
регрессионной
модели.
Если
прогноз
производится
в
пределах
экспериментальных значений независимой переменной (в нашем случае это
концентрация угарного газа С), то это называется восстановлением значения.
Прогнозирование
за
пределами
экстраполяцией.
Имея
экспериментальных
регрессионную
модель,
данных
легко
называется
прогнозировать,
производя расчеты с помощью электронных таблиц.[10] то занимается jjjjjjjjjjjjj
Моделирование корреляционных зависимостей
Когда известно, что зависимость между двумя факторами существует и
требуется получить ее математическое описание, то строят регрессионные
математические модели. Эксперты по статистике говорят, что для того, чтобы
выявить зависимость от какого-то определенного фактора, нужно по максимуму
исключить воздействие прочих факторов.
Корреляционными
зависимостями
называются
зависимости
между
величинами, каждая из которых подвергается не контролируемому полностью
разбросу. Можно сказать, что любая наука занимается
Раздел в математической статистике, который занимается исследованием
40
таких зависимостей, называется корреляционным анализом. Корреляционный
анализ изучает усредненный закон поведения каждой из величин в зависимости
от значений другой величины, а также меру такой зависимости. Оценку
корреляции величин начинают с высказывания гипотезы о возможном
характере зависимости между их значениями. [7]
Допускают наличие линейной зависимости. В этом случае мерой
корреляционной
зависимости
будет
величина,
которая
называется
коэффициентом корреляции.
• коэффициент корреляции обозначаемый буквой р, число из диапазона от -1 до
+ 1;
• если это по модулю число близко к единице, то имеет место сильная
корреляция; если к О, то слабая;
• близость р к + 1 означает, что возрастанию значений одного набора
соответствует возрастание значений другого набора, близость р к -1 означает,
что возрастанию значений одного набора соответствует убывание значений
другого набора;
• значение р легко найти с помощью Excel, так как в эту программу встроены
соответствующие формулы.
В Excel функция вычисления коэффициента корреляции называется
КОРРЕЛ и входит в группу статистических функций.[2]
2.3 Методические рекомендации по проведению уроков по теме
«Формализация и моделирование» в рамках изучения предмета
информатики
Уроки,
которые
ориентированы
на
моделирование,
выполняют
развивающую, общеобразовательную функцию, так как при их изучении
обучающиеся продолжают знакомиться методом познания окружающей
действительности - методом компьютерного информационного моделирования.
Методика информационного моделирования связана с вопросами,
системного анализа. Уровень глубины изучения этих вопросов существенно
41
зависит от уровня подготовки школьников.
Обучающиеся с трудом воспринимают абстрактные и обобщенные
понятия. Поэтому раскрывая основные понятия необходимо опираться на
простые и понятные, доступные обучающимся примеры.
Самой
моделей
распространенной
являются
таблицы.
формой
Табличная
представления
форма
информационных
представления
придает
наглядность данным и легче воспринимается, структурирует данные, позволяет
быстро найти закономерности и общие характеристики объекта. Часто с
помощью таблиц представляется информация в разных документах, учебниках
и справочниках..[3]
Возможность представить данные в форме таблицы - очень полезный
навык. Таблицы используются на всех предметах в школе, но ни один из
предметов не учит методике построения таблиц. Эта задача информатики.
Типовой задачей информатики является приведение данных к табличной форме,
то есть систематизация информации.
В профильном разделе курса, относящихся к линии информационных
технологий, прямое отношение к таблицам имеют базы данных и электронные
таблицы
В настоящее время для изучения темы можно использовать различные
структуры урока: создание мотивации один из важнейших этапов современного
урока, изучение нового материала - встраивание в систему уже усвоенных
знаний - закрепление с выработкой умений применять изученный материал в
повседневной жизни - подготовка к изучению нового материала, рефлексия –
как этап самооценки себя и своих знаний.
С создания мотивации необходимо начинать изучение каждый темы, не
исключена и данная тема. Возможно, применять такие приемы мотивации как:
1. Апелляции к жизненному опыту обучающихся. Обращение к
жизненному опыту обучающихся позволит показать ученикам как применить
полученные знания в практической деятельности и повседневной жизни. Ведь
42
главная образовательная задача для большинства школьных дисциплин научить
применять полученные ими знания за пределами школы.
2.Ссылка на то, что приобретаемое сегодня знание понадобится при
изучении какого-то следующего материала, важность овладения которым
сомнения не вызывает. Чтобы научиться применять компьютер к решению
задач, придется познакомиться с понятиями «информационная модель»,
«математическая модель».
3.Создание проблемной ситуации.
4.Использование занимательного сюжета, знаний из истории науки и
техники, в частности, рассказ-вступление, цель его - подготовить обучающихся
к
восприятию
нового
учебного
материала.
Такой
рассказ
можно
характеризовать относительной краткостью, яркостью, эмоциональностью
изложения, это позволит вызвать интерес у учащихся к изучению новой темы,
вызвать потребность в ее активном усвоении.[4]
Самым действенным приемом стимулирования интереса учиться является
создание ситуации успеха для учеников, которые испытывают трудности в
учении. Такую ситуацию создают путем дифференциации помощи учащимся в
выполнении учебных заданий одной и той же сложности, а также путем
поощрения промежуточных действий ученика, то есть путем специального
подбадривания его на новые усилия. На уроках необходимо создавать
благополучную морально-психологическую атмосферу в ходе выполнения тех
или иных учебных заданий. Благоприятный микроклимат во время урока
снижает чувство неуверенности и боязни. Тревожное состояние
при этом
сменяется состоянием уверенности.
Применение на уроках разнообразных приемов и способов, помогут
решить проблемы, связанные с повышением уровня обученности и качества
знаний по данной теме.
 Объяснение нового материала, опираясь на знания, полученные по
другим предметам;
43
 Напоминание известного материала;
 В ходе беседы применение изученного при помощи вопросов учителя;
 Систематическое
повторение
на
основе
имеющихся
заданий,
направленных на их применение и актуализацию ранее полученных
знаний. [5]
Большое значение на усвоение материала оказывает использование на
уроках компьютерной презентации, так как она заметно повышает наглядность
и познавательную активность обучающихся и эмоциональную насыщенность
урока.
Во время проведения практических занятий наиболее эффективны
следующие приемы: постановка задания и целей работы, составления плана
работы, оперативное стимулирование, регулирование и контроль, анализ итогов
практической работы, выявление причин недостатков.
2.4. Конспекты уроков темы «Формализация и моделирование».
2.4.1. Урок по теме: Модели и моделирования. Системный подход в
моделировании.
Цель урока: рассмотреть формы представления моделей; выяснить
сущность системного подхода.
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
 способность ставить цели;
 способность к саморазвитию;
метапредметные:
 Формировать целостное восприятие окружающего мира;
 развивать информационное видение явлений и процессов окружающего
мира при создании моделей;
предметные:
 Знать и понимать суть информационного моделирования;
 иметь представление о возможностях информационного моделирования;
44
 уметь выделять существенные признаки модулируемого объекта исходя
из условий задачи.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Класс: одиннадцатый.
Формы организации учебной работы: фронтальная, индивидуальная.
Оснащения урока:
 Компьютер учителя;
 Компьютеры учащихся;
 Мультимедийный проектор;
 Экран;
 Презентация «Моделирование как метод познания. Системный подход в
моделировании»;
 презентация в Prezi на тему: «Моделирование как метод познания.
Системный подход в моделировании», сред: padlet.com, learningapps.org,
mindmeister.com.
Литература, использованная при подготовке урока.
Поляков К.Ю.., Информатика: учебник для 11 классов. Углубленный
уровень.3-е изд.М:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013г.
План урока.
1. Организационный момент-1 мин.
2. Актуализация знаний учащихся-3 мин.
3. Фиксирование
индивидуального
затруднения
в
пробном
действии, выявление причины и места затруднения-2 мин.
4. Построение проекта выхода из затруднения-2 мин.
5. Реализация построенного проекта-20 мин.
6. Динамическая пауза-3 мин.
7. Первичное закрепление -10 мин.
8. Рефлексия учебной деятельности-3 мин.
9. Домашнее задание-1 мин.
учебном
45
Методические рекомендации для учителя.
На данном уроке речь идет о понятиях: модель, моделирование,
«повторение», формализация. Рассматриваются виды моделей.
В начале урока следует повторить ранее изученный материал, например, в
ходе фронтального опроса.
Далее нужно сформировать тему урока совместно с учащимися и
поставить учебную задачу, которая будет решаться на протяжении всего урока.
Изложение нового материала следует начать с определения модель и
моделирование «повторение». Затем представить виды моделей и рассмотреть
системный подход в моделировании. Особое внимание следует уделить
разработке модели.
Изложение материала ведется с опорой на авторскую презентацию
«Моделирование как метод познания. Системный подход в моделировании».
На данном уроке перед школьниками ставиться следующие учебные
задачи:
 усвоить понятие модель, моделирование, объект;
 усвоить работу с заданным условием продолжения работы;
 получить навыки моделирования, научиться создавать модели.
На основании этих учебных задач формируются учебные задания,
которые в совокупности приведут в решению поставленных задач.
Ход урока
Организационный момент
Формируемые УУД:
личностные:
 формирование навыков самоорганизации.
Учитель приветствует учащихся, проверяет присутствующих на уроке.
Актуализация знаний учащихся
Формируемые УУД
личностные:
46
 формирование
мотивации
к
обучению
и
целенаправленной
познавательной деятельности;
познавательные:
 поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний.
1. Беседа:
Учитель. Скажите, что мы называем объектами?
Учащиеся: То, на что обращено внимание человека с целью изучения.
Приведите примеры (предмет, явление, процесс)
Учитель: Для чего нужна модель рассматриваемого объекта?
Учащиеся: Для решения любой поставленной задачи.
Кукла, Манекен
Объект
Человек Земля Автомобиль
Скульптура, Скелет
Глобус, Географический атлас
Модели
Карта, Макет местности
Игрушечный,
Тренажер
для
водителя, Опытный образец, Сувенир
Таб.1
Фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном
действии, выявление причины и места затруднения
Формируемые УУД
личностные:
 умение выделять проблему;
познавательные:
 умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать;
коммуникативные:
 концентрация внимания; умение слушать и вступать в диалог.
Учитель: Давайте рассмотрим задачу.
Мягкая игрушка, глобус, макет здания, двигатель внутреннего сгорания, модели
ДНК, математическая формула – это всё модели.
47
Как же можно такие разные понятия назвать одним словом?
Существует огромное количество моделей. Как их классифицировать? (Как
разложить по полочкам?)
Наиболее полно отразить существенные свойства объекта можно с помощью
информационной модели. Как её построить?
Построение проекта выхода из затруднения
Формируемые УУД
 познавательные:
поиск и выделение необходимой информации;
 коммуникативные:
умение слушать и вступать в диалог;
 регулятивные:
целеполагание.
Учитель: Сегодня наш урок будет посвящен теме моделирование как метод
познания. Системный подход в моделировании. Мы сегодня постараемся
усвоить сущность понятия «моедель» постараемся научиться создавать модели .
Учебная задача: усвоить понятие модель, научиться создавать.
Учитель: Открываем тетради, записываем число <…> и тему урока:
«Моделирование как метод познания. Системный подход в моделировании».
Рис.1
Реализация построенного проекта
Формируемые УУД
48
 познавательные:
формирование навыков преобразования информации; умение анализировать,
объяснять взаимосвязь первоначальных понятий информатики и объектов
реальной действительности; актуализация сведений из личного жизненного
опыта информационной деятельности.
 коммуникативные:
умение слушать и вступать в диалог.
 регулятивные:
применение навыков моделирования на практике; планирование учебного
сотрудничества с учителем и сверстниками.
Учитель: В своей деятельности человек очень часто использует модели
окружающего мира. Модели позволяют представить в наглядной форме
объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия.
Наглядные модели часто используются в процессе обучения.
Модели играют чрезвычайно важную роль в проектировании и создании
различных технических устройств, машин и механизмов, зданий, электрических
цепей и т. д. Без предварительного создания чертежа невозможно изготовить
даже простую деталь, не говоря уже о сложном механизме.
Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и
исследовании моделей.
Учитель: Как Вы думаете, что можно моделировать?
Учащиеся: Объекты, явления, процессы, поведение. Каждый объект имеет
большое количество различных свойств. В процессе построения модели
выделяются главные, наиболее существенные для проводимого исследования
свойства.
Модель — это некий новый объект, который отражает существенные
особенности изучаемого объекта, явления или процесса.
Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты
могут описываться одной моделью.
49
Рис.2
Формы представления моделей.
Как мы убедились, существует огромное количество объектов моделирования.
Для того чтобы ориентироваться в их многообразии, необходимо их все
классифицировать, то есть упорядочить, систематизировать.
Существуют различные способы классификации:
Рис.3
1. По области использования:
- учебные (обучающие программы, наглядные пособия);
- опытные
(модель корабля);
- научно-технические
(динамо-машина, осциллограф);
50
- игровые (игра ―Зарница‖, военные учения);
- имитационные
(мышь Шеннона).
2. По временному фактору:
- статические
(фотография, кристаллическая решетка); - динамические (в физике движение тел, в химии - химические реакции).
3. По способу представления. Это способ мы рассмотрим более подробно.
Классификация по способу представления:
Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные
(материальные) и модели информационные.
Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие
свойства объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи,
модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.).
Информационные модели представляют объекты и процессы в образной
или знаковой форме.
Образная модель - это модель в мысленной или разговорной форме.
Знаковая модель - это модель, выраженная средствами формального языка
(графики, таблицы, тексты и т.д.).
Образные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный
образ, родившийся в голове человека, может быть облечен в знаковую форму.
Например:
Мелодия,
родившаяся
в
голове
композитора,
будет
представлена в виде нот на бумаге.
Вопрос к учащимся:
- Программа, написанная на языке программирования, к какому классу
относится эта модель?
Учащиеся: Знаковая
Учитель: Мир вокруг нас состоит из множества различных объектов,
каждый объект наделён определёнными свойствами, однако все объекты
51
контактируют друг с другом.
Например, планеты нашей Солнечной системы взаимодействуют друг с
другом и с Солнцем. Планеты входят в Солнечную систему, Солнечная система
– входит в галактику Млечный Путь, Млечный путь вместе с Галактикой
Андромеды и Галактикой Треугольника образуют Местную Группу галактик,
которая входит в Местное Сверхскопление. Можно продолжать и далее. Но
давайте рассмотрим отдельный предмет на планете. Ясно, что предмет состоит
из отдельных атомов различных химических элементов. А атомы состоят из
элементарных частиц. Таким образом, каждый объект состоит из других
объектов, то есть представляет собой систему. Система состоит из объектов,
которые называются элементами системы.
Рис.4
Главная характеристика системы – это её целостное функционирование.
Вопрос учащимся: Что это значит?
Ответ: Когда система является не набором отдельных элементов, а
общностью взаимосвязанных элементов.
Учитель: Все верно, например, компьютер является системой, он состоит
из различных устройств, которые связаны между собой аппаратно (физически
подключены друг к другу), и функционально (между устройствами происходит
обмен информацией).
Все элементы системы выполняют определённую роль, то есть
составляют определённую структуру системы. Система должна сохранять свою
52
целостность независимо от внешних воздействий и внутренних изменений.
Если структура меняется (например, удаляем один из элементов системы), то
система может перестать работать. Например, в примере с компьютером,
удаление материнской платы, прекращает работу всего компьютера.
Рис.5
Выделяют следующие типы моделей:
•
Статистические информационные модели
•
Динамические информационные модели
Рассмотрим статистические информационные модели.
Статистические информационные модели – описывают состояние
системы в определённый момент времени. Так как каждая система существует в
пространстве и времени, то выбрав определённый момент времени, система
будет находиться в некотором состоянии и характеризоваться составом
элементов, значением их свойств, величиной и характером взаимодействия
между элементами.
Так,
состояние
Солнечной
системы
в
любой
момент
времени
характеризуется составом объектов (планет), их свойствами (размерами,
положением в пространстве), величиной и характером взаимодействия между
собой (сила тяготения).
Примеры статистических информационных моделей: в физике это
простые механизмы, в биологии – модели строения растений и животных, в
химии – строение молекул.
Перейдём к динамическим информационным моделям.
53
Динамические информационные модели описывают процессы изменения
и развития систем.
Например, планеты движутся, их положение меняется относительно
Солнца и друг друга. Солнце, как и любая другая звезда, развивается, стареет,
меняется её химический состав и так далее.
Примеры динамических информационных систем в физике – описание
движения тел, в биологии – популяция животных, в химии – процессы
прохождения химических реакций.
Динамическая пауза
Формируемые УУД
 личностные: осознание необходимости укреплять физическое здоровье.
Рис.6
Выполнение физических упражнений под музыку.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Формируемые УУД
 познавательные:
умение
анализировать,
первоначальных
понятий
информатики
объяснять
и
взаимосвязь
объектов
реальной
действительности;
 коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог;
 регулятивные:
применение
умений
алгоритмизации
на
практике;
планирование учебного сотрудничества с учителями и сверстниками.
Учитель: Мы убедились, что моделей может быть огромное количество. И
54
для того, чтобы ориентироваться в их многообразии, необходимо всё это
классифицировать, т.е. каким- либо образом упорядочить, систематизировать.
Давайте закрепим нашу тему.
Задание 2. Рабочий лист. Заполните таблицу.
Информационные
Материальные
Таб.2
расписание движения поездов, плюшевый мишка, бронзовый бюст писателя,
компьютерная программа, фотография цветка, глобус, блок-схема алгоритма,
макет здания, диаграмма, манекен.
Проверка на интерактивной доске.
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Формируемые УУД
 познавательные: умение применять начальные навыки по использованию
простых циклов с заданным условием продолжения работы;
 коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, формулировать
собственное мнение и позицию;
 регулятивные: контроль и коррекция полученного результата; оценка
результата своей работы.
Рефлексия учебной деятельности
Формируемые УУД
личностные: самооценка на основе критерия успешности;
познавательные: построение речевого высказывания в устной форме,
рефлексия способов и условий действий;
коммуникативные:способность
допускать
существования
у
людей
55
различных точек зрения , в том числе не совпадающих с собственной;
регулятивные: умение оценить уровень достижения своих результатов,
адекватно воспринимать оценку учителя.
Задание 1: Тестовые задания с использование программы learningapps
1 Модель есть замещение изучаемого объекта другим объектом,
который отражает:
А) все стороны данного объекта;
Б) некоторые стороны данного объекты;
В) существенные стороны данного объекты;
Г) несущественные стороны данного объекта;
2 Информационной моделью организации занятий в школе является:
А) свод правил поведения учащихся;
Б) список класса;
В) расписание уроков;
Г) перечень учебников;
3 Материальной моделью является:
А) макет самолета;
Б) карта;
В) чертеж;
Г) диаграмма;
4 Знаковой моделью является:
А) анатомический муляж;
Б) макет здания;
В) модель корабля;
Г) диаграмма;
5 Устное представление информационной модели называется:
А) графической моделью;
Б) словесной моделью;
В) табличной моделью;
56
Г) логической моделью;
6 Процесс построения моделей называется:
А) моделирование;
Б) конструирование;
В) экспериментирование;
Г) проектирование;
7 Модели, описывающие состояние системы в определенный момент
времени, называются:
A) статическими информационными моделями ;
Б) динамическими информационными моделями;
В) компьютерными моделями;
Г) табличными моделями;
8 Модели, описывающие процессы изменения и развития систем,
называются:
А) статическими информационными моделями;
Б) компьютерными моделями;
В) динамическими информационными моделями;
Г) табличными моделями;
9 Что является целью создания следующей модели: «Составление
расписания уроков»:
А) представление материальных предметов;
Б) объяснение известных фактов;
В) построение гипотез;
Г) получение новых знаний об исследуемых объектах;
10 Формализация – это…
A) процесс приведения модели к красивой форме;
Б) процесс построения моделей с помощью формальных языков;
В) процесс записи модели на естественном языке;
Г) все ответы верны.
57
Учитель подводит итоги, выставляет оценки по пройденному тесту.
Домашнее задание следующее:
§6
2.4.2. Урок по теме: «Моделирование работы процессора».
Цель урока:
 закрепить новые знания о моделировании, этапах моделирования,
особенностях
применять
объектно-ориентированного
полученные
знания
к
решению
программирования
задач
и
компьютерным
способом.
 Мотивирование к самостоятельному выполнению учебных действий
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
•способность ставить цели; учебно-познавательные мотивы; ориентация
на понимание причин успеха в учебной деятельности
метапредметные:
•Знать и понимать суть информационного моделирования;
•развивать информационное видение явлений и процессов окружающего
мира при создании моделей;
предметные:
•иметь представление о возможностях информационного моделирования;
•уметь выделять существенные признаки модулируемого объекта исходя
из условий задачи.
Тип урока: практическая работа.
Класс: одиннадцатый.
Формы организации учебной работы: словесный, объяснительноиллюстративный, метод практических работ учащихся.
Оснащения урока:
 Компьютер учителя;
58
 Компьютеры учащихся;
 Практическая работа №1: Моделирование работы процессора.
Литература, использованная при подготовке урока.
Поляков К.Ю.., Информатика: учебник для 11 классов. Углубленный
уровень.3-е изд.М:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013г.
План урока.
1.Организационный момент-5 мин.
2.Актуализация знаний учащихся-5 мин.
3. Методические указания по выполнению практической работы – 3мин
4.Практическая работа-25 мин
5.Рефлексия учебной деятельности- 5 мин.
6.Домашнее задание- 2 мин.
Ход урока
Организационный момент
Формируемые УУД:
 личностные: формирование навыков самоорганизации.
Приветствие учеников! (Оценка подготовленности учеников к уроку)
Придумано кем-то и мудро! и мудро урока: подведение под понятие,
структурирование
При встрече здороваться: одведение под понятие, структурирован
- Доброе утро! урока: подведение под понятие, структурирование
- Доброе утро! – солнцу и птицам. урока: подведение под понятие,
структурирование
- Доброе утро! – улыбчивым лицам. урока: подведение под понятие,
структурировани
И каждый становится добрым, доверчивым.
И доброе утро длится до вечера!
- И я вам тоже говорю: здравствуйте, доброе утро, ребята!
Актуализация знаний учащихся
59
Формируемые УУД
 личностные: формирование мотивации к обучению и целенаправленной
познавательной деятельности;
 познавательные:
поиск
и
выделение
необходимой
информации;
структурирование знаний.
Учитель: Для того чтобы перейти к изучению нового материала давайте
вспомним, что такое «Моделирование», «модель», «компьютерное
моделирование», «объект» урока: подведение под понятие, структуру.
Ученики: отвечают на вопросы урока: подведение под понятие,
структурирование.
Практическая работа.
Формируемые УУД
личностные: умение формулировать собственное мнение и позицию;
познавательные:
поиск
причинно-следственных
и
связей,
выделение
информации,
осознанное
установление
построение
речевого
высказывания, конструирование информации в нужной форме;
коммуникативные: решение учебных проблем возникших в ходе
индивидуальной работы;
регулятивные:
перед
тем,
как
начать
действовать
определяет
последовательность действий.
Вспомогательный материал: лекция «Моделирование как метод познания.
Моделирование работы процессора
Напишите программу, которая моделирует работу процессора. Процессор
имеет 4 регистра, они обозначаются R0, R1, R2 и R3. Все команды состоят
из трех десятичных цифр: код операции, номер первого регистра и номер
второго регистра (или число от 0 до 9). Коды команд и примеры их
использования приведены в таблице:
Код
операции
Описание
Пример
Псевдокод
60
1
запись константы
128
R2 := 8
копирование
2
значения
203
R3 := R0
3
сложение
331
R1 := R1 + R3
4
вычитание
431
R1 := R1 – R3
Таб.3
Обратите внимание, что результат записывается во второй регистр.
Команды вводятся последовательно как символьные строки. После ввода
каждой строки программа показывает значения всех регистров.
Добавьте в систему команд умножение, деление и логические операции c
регистрами – «И», «ИЛИ», «исключающее ИЛИ».
Добавьте в систему команд логическую операцию «НЕ». Подумайте, как
можно использовать второй регистр.
Сделайте так, чтобы в команде с кодом 1 можно было использовать
шестнадцатеричные значения констант (0-9, A-F).
Добавьте обработку ошибок типа «неверная команда», «неверный номер
регистра», «деление на ноль».
Добавьте команду «СТОП», которая прекращает работу программы.
Введите строковый массив, моделирующий память, и запишите в него
программу – последовательность команд. Ваша программа должна
последовательно выполнять эти команды, выбирая их из «памяти», пока не
встретится команда «СТОП».
Подумайте, как можно было бы организовать условный переход: перейти
на N байт вперед (или назад), если результат последней операции – ноль.
Подведение итогов урока: урока: подведение под понятие,
УУД: урока: подведение под понятие, структурирование
личностные:
 осознание ответственности за общее дело.
познавательные:
61
 подведение под понятие, структурирование знаний.
коммуникативные:
 умение сотрудничать с учителем. Уметь работать в группах, слушать
чужое мнение, высказывать свое.
регулятивные:
 планирование учебного сотрудничества со сверстниками, принятие
решения..
Учитель:
Ребята, давайте проверим что у вас получилось. И выставим себе оценки за
практическую работ. Урок
8. Домашнее задание.
§ 6 повторить.
2.4.3. Урок по теме: Использование графов в задачах.
Цель урока:
показать учащимся многообразие практических задач, решаемых с помощью
графа.
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
 Уметь проводить оценку и самооценку на основе критерия успешности
учебной деятельности.
 Уметь устанавливать связь между целью учебной деятельности и её
мотивом к задачам.
метапредметные:
 Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
прогнозировать последовательность действий на уроке;
 развитие умения слушать товарищей, учителя;
62
 Уметь оформлять свои мысли в устной форме с достаточной полнотой и
точностью;
 Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже
известного с помощью учителя; уметь структурировать знания, выбирать
наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от
конкретных условий.
предметные:

понимать, что такое «граф», знать виды графов, уметь решать задачи
разных видов с использованием графа, определять способ решения
определенной задачи.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Класс: одиннадцатый.
Формы организации учебной работы: фронтальная, индивидуальная.
Оснащения урока:
 Компьютер учителя;
 Компьютеры учащихся;
 Мультимедийный проектор;
 Экран;
 Презентация «Графы».
 Конспект урока на тему «Использования графов в задачах»
 Порталы для подготовки к ЕГЭ: (https://inf-ege.sdamgia.ru/test?id=2562585)
Поляков К.Ю.., Информатика: учебник для 11 классов. Углубленный уровень.3е изд.М:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015г.
План урока.
1. Организационный момент (1 мин)
2. Актуализация и целепологание (3 мин)
63
3. Объяснение нового материала. (17 мин)
4. Закрепление нового материала (5 мин)
5. Практическая работа(15 мин) урока: подведение под понятие,
структурирование
6. Подведение итогов (3 мин)
7. Задание на дом (1 мин)
Ход урока
Организационный момент
Формируемые УУД:
 личностные: формирование навыков самоорганизации.
Учитель приветствует учащихся, проверяет присутствующих на уроке.
Актуализация и целеполагание учащихся
Формируемые УУД
 личностные: формирование мотивации к обучению и целенаправленной
познавательной деятельности;
 коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной полнотой
и точностью;
 познавательные: поиск и выделение необходимой информации.
Учитель: Изобразите в виде графа систему, состоящую из четырех
одноклассников, между которыми существуют следующие связи
(взаимоотношения):дружат: Саша и Маша, Саша и Даша, Маша и Гриша,
Гриша и Саша. Глядя на полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша
может поделиться секретом, не рискуя, что он станет известен кому-то
другому?
Давайте проанализируем ситуацию и определим препятствия, которые нам
мешаю решить эту задачу сразу. Очевидно, что форма представления
информации в это задаче слишком неудобна для решения. Следовательно,
64
можно предположить, что форму представления необходимо изменить, а как
изменить? Эту задачу мы легко решим после изучения нового материала.
Учащиеся вместе с учителем определяют проблему и пытаются ее решить
Построение проекта выхода из затруднения
Формируемые УУД
познавательные:
 поиск и выделение необходимой информации.
коммуникативные:
 умение слушать и вступать в диалог.
регулятивные:
 целеполагание.
Учитель. Сегодня мы познакомимся с основными понятиями теории графов,
научимся строить граф, описывать его с помощью матрицы смежности,
применять полученные на уроке знания для решения задач демоверсий ЕГЭ.
Учащиеся знакомятся с целью урока
Учебная задача: усвоить понятие «граф», «виды графов», применять
полученные знания для решения задач.
Учитель. Открываем тетради, записываем число и тему урока:
«Использование графов».
Реализация построенного проекта
Формируемые УУД
познавательные:
 формирование навыков преобразования информации;
 умение анализировать, объяснять взаимосвязь первоначальных понятий
информатики и объектов реальной действительности.
коммуникативные:
65
 умение слушать и вступать в диалог.
Регулятивные:
 применять полученные на уроке знания для решения задач демо-версий
ЕГЭ.
Учитель: Запишите тему урока «Использование графов в задачах».
Рис.7
На прошлом уроке мы с вами уже начали знакомиться с
информационными моделями. Скажите мне пожалуйста, какие модели
называются информационными?
Учащиеся: Информационные модели – это модели которые носят
описательный характер.
Учитель:
Что
необходимо
информационных моделей?
осуществить
при
построении
Учащиеся: Системный анализ
Учитель: А в чем он заключается?
Учащиеся: Мы берем какой либо объект (который является системой),
выделяем в нем существенные части и свойства, затем устанавливаем связь
между ними.
Учитель: Таким образом можно сказать, что Информационная модель
всякой системы должна отражать ее состав и связи между ее частями
66
Рис.8
На этом рисунке в овалах записаны названия населенных пунктов. Овалы
(Пункты) связаны линиями (дорогами). Глядя на этот рисунок мы можем узнать
(получить информацию), между какими населенными пунктами есть дороги.
Такой рисунок является графом.
Граф – информация о составе и структуре системы, представленная в
графической форме.
Граф – средство для наглядного представления состава и структуры
системы.
Учитель: В нашем примере мы рассматриваем данную местность, как
систему взаимосвязанных населенных пунктов. Что по вашему мнению будет
здесь являться элементами этой системы?
Учащиеся: Поселки.
Учитель: Т.к. данная система представляет собой граф, то элементы этой
системы называются вершинами графа
А расположение дорог между поселками (или линий между элементами
системы) определяют структуру данной системы.
Структура – определенный
составляющих систему
порядок
объединения
элементов,
Мы с вами знаем, что связи между элементами системы на графе
изображаются линиями. Если линия направленная (т.е со стрелочкой), имеет
место односторонняя связь, такие линии называются дугами, иначе ребрами
Две вершины соединенные дугой или ребром называются смежными.
67
Рис.9
Учитель: Назовите смежные вершины?
Учитель: Какими линиями соединены вершины нашего графа?
Учащиеся: Ненаправленными
Учитель: Почему вы так решили?
Учащиеся: Т.к. линии без стрелок
Учитель: Тогда как их иначе можно назвать?
Учащиеся: Ребрами
Учитель: А как по вашему почему вершины графа соединены ребрами, а
не дугами?
Учащиеся: Т.к. поселок А связан с поселком Б соответственно и поселок
Б связан с поселком А.
Имеет место
симметричной.
двустороння
связь,
которую
еще
можно
назвать
Связи, справедливые в обе стороны, называются симметричными
А теперь посмотрите на такой рисунок:
68
Рис.10
Учитель: Данный рисунок будит являться графом?
Учащиеся: да
Учитель: Почему
Учащиеся: Т.к. он отражает информацию о составе и структуре системы
в графическом виде.
Учитель: Что является составными частями этого графа?
Учащиеся: «Отец», «Сын»
Учитель: А что, по вашему мнению, определяет структуру этой системы?
Учащиеся: Линия
Учитель: Какая связь имеет место в данном случае?
Учащиеся: Направленная
Учитель: Почему вы так решили
Учащиеся: Т.к. линия со стрелкой
Учитель: Тогда как ее иначе можно назвать
Учащиеся: дугой
Учитель: По вашему мнению данная связь будет являться двусторонней
или нет?
Учащиеся: Нет, это односторонняя связь
Учитель: Почему вы так решили?
Учащиеся: Т.к. Иван является отцом Саше, но Саша не как не может
являться отцом для Ивана.
69
Граф, в котором
ориентированным графом
связи
изображаются
дугами,
называется
Рис.11
Учитель: Посмотрите на следующий слайд по вашему мнению это какой
граф?
Учащиеся: Ориентированный
Учитель: Правильно, здесь дуги обозначают связь «быть отцом», т.к у
каждого человека может быть только один отец, но несколько детей. Поэтому
сколько стрелок может входить в каждую вершину графа?
Учащиеся: Одна.
Учитель: А исходить?
Учащиеся: Несколько.
Учитель:
Такой
граф
называется
генеалогическое
(ДИНАМИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ)
дерево
– Генеалогическое дерево – граф в котором в каждую вершину может
входить только одна стрелка, а выходить несколько.
Дерево – это любой граф. в котором нет петель, есть связанных по
замкнутой линии вершин.
70
Рис.12
Вершина графа является корнем дерева. От корня идут ветви, по которым
можно добраться до любой другой вершины дерева только по одному пути.
Конечные вершины каждой ветви называются листьями.
Теперь рассмотрев все необходимые нам определения можно выделить два
типа информационных моделей. Одним из них является иерархическая система
– Система, информационная модели которых представлены в виде
дерева, называются иерархическими системами
В иерархической информационной модели объекты распределены по
уровням. Каждый элемент более высокого уровня может состоять из
элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в
состав только одного элемента более высокого уровня.
Запишите правило: вершины верхнего уровня связаны с вершинами нижнего
уровня как «один ко многим»
Рис.13
Т.е. один континент содержит множество стран, одна страна —
множество регионов, а не на оборот.
71
– Приведите мне пример иерархических систем
Учащиеся: в биологии весь животный мир Земли – система: типы
животных–классы – отряды – семейства – ряды – виды.
Учитель: Следующий тип информационных моделей – сетевые ИМ.
Запишите: Сетевая информационная модель применяется для
отображения систем со сложной структурой, в которой связи между
элементами имеют произвольный характер.
В Сетевой ИМ вершины различных уровней связаны м/у собой по
принципу «многие ко многим».
Рис.14
Рис.15
Динамическая пауза
Формируемые УУД

здоровье.
личностные: осознание необходимости укреплять физическое
72
Выполнение физических упражнений под музыку.
Рис.16
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Формируемые УУД

познавательные: умение анализировать, объяснять
взаимосвязь первоначальных понятий информатики и объектов реальной
действительности;

коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог;

регулятивные: самоконтроль: учатся отличать верно
выполненное задание от неверного.
Учитель: А теперь вернемся к задаче, которую я вам задала в начале урока и на
которую мы не могли достаточно быстро ответить. Давайте попробуем её
решить, используя теорию графов, изменив форму представления информации,
построим граф:
М
С
Г
Д
Рис.17
73
Из графа видно, что Саша может поделиться секретом с Дашей, так как она не с
кем из остальных ребят не дружит.
Ребята работают в тетрадях, строят граф и дают ответ задачи
Учитель: Первичное закрепление учебного материала
В демо-версии ЕГЭ 2018 г включены задачи, которые можно решить, применяя
теорию графов, одно из заданий № 15. Рассмотрим решения, используя
Презентацию.
Режим доступа: https://inf-ege.sdamgia.ru/test?id=2562585
Учащиеся решают задачи, учитель комментирует их решение с помощью
презентации. Одновременно учащиеся отвечают на задаваемые учителем
вопросы.
Рис.18
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Формируемые УУД

познавательные: умение применять начальные навыки по
использованию простых циклов с заданным условием продолжения
работы;

коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог,
формулировать собственное мнение и позицию;

регулятивные: контроль и коррекция полученного результата;
оценка результата своей работы.
74
Ребята решают задачи из ЕГЭ
стараясь применить полученные на уроке
знания, которые размешены на слайдах презентации
Тем, кто раньше всех справился с задачей, предлагается самостоятельная
работа с ЭОР.
Первый учащийся, решивший задачу, представляет её решение на доске.
Ребята знакомятся с дополни-тельным материалом, задают вопросы учителю,
если они возникли.
Рис.19
Рис.20
75
Рис.21
Рефлексия учебной деятельности
Формируемые УУД
личностные: самооценка на основе критерия успешности;
познавательные: построение речевого высказывания в устной форме,
рефлексия способов и условий действий;
коммуникативные: способность допускать существования у людей
различных точек зрения , в том числе не совпадающих с собственной;
регулятивные: умение оценить уровень достижения своих результатов,
адекватно воспринимать оценку учителя.
Учитель просит высказать свое мнение о прошедшем уроке, ответив на
вопросы:
 Какие этапы урока для вас оказались наиболее сложными?
 Какие этапы урока оказались наиболее интересными?
 Что из данного урока запомнилось лучше?
 Во всех ли тонкостях данной темы удалось разобраться?
 Остались ли пробелы или можно утверждать, что тема
полностью исчерпана?
Оцените свою работу по 10 бальной шкале.
76
Рис 22
Выставляет отметки за работу на уроке.
Обучающиеся отвечают на вопросы рефлексии. Получают отметки в
дневник
Домашнее задание следующее:
§ 7.
2.4.4. Урок на тему: Этапы моделирования.
Цель урока:
сформировать у учащихся понимание этапов моделирования, закрепить
алгоритм моделирования.
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
 способность ставить цели;
 способность к саморазвитию.
метапредметные:
 Формировать целостное восприятие окружающего мира;
 развивать информационное видение явлений и процессов окружающего
мира при создании моделей.
предметные:
 познакомить учащихся с основными этапами моделирования;
 сформулировать основные задачи на каждом этапе моделирования;
77
 научить обобщать материал и выделять главное; применять полученные
знания на практике.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Класс: одиннадцатый.
Формы организации учебной работы:
 Рассказ;
 Демонстрация;
 Коллективная и индивидуальная (по количеству учащихся).
Оснащения урока:
 Компьютер учителя;
 Компьютеры учащихся;
 Мультимедийный проектор;
 Экран;
 Презентация «Этапы моделирования».
Литература, использованная при подготовке урока.
Поляков К.Ю.., Информатика: учебник для 11 классов. Углубленный уровень.3е изд.М:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015г.
План урока.
1.Оргмомент и целеполагание-1 мин
2.Актуализация знаний учащихся-3 мин.
3.Фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии,
выявление причины и места затруднения-2 мин.
4.Построение проекта выхода из затруднения-2 мин.
5.Реализация построенного проекта-15 мин.
6.Динамическая пауза-3 мин.
78
7.Первичное закрепление -6 мин.
8.Включение в систему знаний и повторение. Тест -10 мин.
9.Рефлексия учебной деятельности-2 мин.
10.Домашнее задание-1 мин.
Методические рекомендации для учителя.
На данном уроке будем рассматривать этапы моделирования.
В начале урока следует повторить ранее изученный материал, например,
в ходе фронтального опроса.
Далее нужно сформировать тему урока совместно с учащимися и
поставить учебную задачу, которая будет решаться на протяжении всего урока.
Изложение нового материала следует начать с повторением определения
«модель» и «моделирование». Затем представить этапы моделировании.
Изложение материала ведется с опорой на авторскую презентацию
«Этапы моделирования».
На данном уроке перед школьниками ставиться следующие учебные задачи:
 Познакомиться с основными этапами моделирования;
 сформулировать основные задачи на каждом этапе моделирования;
 научить обобщать материал и выделять главное;
 применять полученные знания на практике.
На основании этих учебных задач формируются учебные задания, которые в
совокупности приведут в решение поставленных задач.
Ход урока
Организационный момент
Формируемые УУД:
личностные:
 формирование навыков самоорганизации.
79
Приветствие и проверка отсутствующих.
Актуализация знаний учащихся
Формируемые УУД
личностные:
 формирование мотивации к обучению и целенаправленной
познавательной деятельности
познавательные:
 поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний.
2. Беседа:
На прошлых уроках вы познакомились с понятием «моделирование» в
информатике. Сегодняшняя наша тема будет являться одновременно новой, но
и продолжением старой темы. Но прежде чем познакомиться с ней давайте
проверим как вы усвоили материал предыдущей темы.
Проверка домашнего задания: Вопросы:
1. Что такое модель?
2. Что такое моделирование?
3. Виды моделей?
4. Что такое граф?
Фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном
действии, выявление причины и места затруднения
Формируемые УУД
личностные:
 умение выделять проблему;
познавательные:
 умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать;
коммуникативные:
80
 концентрация внимания; умение слушать и вступать в диалог.
Учитель.
Напомним, что с помощью моделирования можно решать задачи четырех
типов: это исследования оригинала, анализ, синтез и оптимизация. Для того
чтоб задачу можно было решить, она должна быть хорошо поставлена. Что же
это значит?
Построение проекта выхода из затруднения
Формируемые УУД
 познавательные:
поиск и выделение необходимой информации.
 коммуникативные:
умение слушать и вступать в диалог.
Учитель. Сегодня наш урок будет посвящен теме: «Этапы моделирования».
Мы сегодня познакомимся с основными этапами моделирования.
Учебная задача: усвоить этапы моделирования, научиться создавать модель.
Учитель. Открываем тетради, записываем число и тему урока: «Этапы
моделирования».
Реализация построенного проекта
Формируемые УУД
познавательные:
 формирование навыков преобразования информации; умение
анализировать, объяснять взаимосвязь первоначальных понятий
информатики и объектов реальной действительности; актуализация
сведений из личного жизненного опыта информационной деятельности.
коммуникативные:
 умение слушать и вступать в диалог.
81
регулятивные:
 применение навыков моделирования на практике; планирование учебного
сотрудничества с учителем и сверстниками.
Учитель: «Мы продолжаем работу по теме “Модели и моделирование”.
Сегодня мы с вами рассмотрим основные этапы моделирования».
Этап постановки
Рис 23 задачи характеризуется тремя основными моментами:
описание задачи, определение целей моделирования. При описании задачи
создается описательная модель с использованием естественных языков и
рисунков. С помощью описательной модели можно сформулировать основные
предположения, пользуясь условием задачи. Вторая группа задач имеет такую
формулировку:
какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры
удовлетворяли некоторому заданному условию? Такая постановка задачи часто
называется «как сделать, чтобы?..». Например, какого объема должен быть
воздушный шар, наполненный гелием, чтобы он мог подняться вверх с грузом
100 кг?
Третья группа – это комплексные задачи. Примером может служить
решение задачи о получении химического раствора заданной концентрации:
Хорошо поставленной задачей является та, в которой:
описаны все связи между исходными данными и результатом;
известны все исходные данные;
82
решение существует;
задача имеет единственное решение.
Рис.24
По характеру постановки все задачи можно разделить на две основные
группы. К первой группе можно отнести задачи, в которых требуется
исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии
на него.
«Что будет, если?..» Например, будет ли сладко, если в чай положить две
чайные ложки сахара?
Рис.25
Определение цели моделирования позволяет четко установить, какие исходные
данные являются важными, какие – несущественны и что требуется получить
на выходе.
83
Рис.26
Рис.27
Для решения любой задачи с использованием компьютера надо изложить ее на
строгом, формализованном языке, например, с помощью математического
языка алгебраических формул, уравнений или неравенств. Кроме того, в
соответствии с поставленной целью необходимо выделить параметры, которые
известны (исходные данные) и которые следует найти (результаты), с учетом
ограничений на допустимые значения этих свойств.
Информационная модель задачи позволяет принять решение о выборе
программной среды и четко представить алгоритм построения компьютерной
модели.
Разработка модели
1) Определить существенные исходные данные
2) Выбор типа модели (графическая)
3) Формальная (математическая) модель
84
gt 2
x  v0  t  cos  , y  v0  t  sin  
2
4) Алгоритм моделирования
5) Компьютерная модель
 программа (Паскаль, Си, …)
 электронные таблицы (Excel, OpenOffice.org Calc)
 среды моделирования (Simulink, VisSim)
Рис.28
Эксперимент – это исследование модели в интересующих нас условиях.
Первым пунктом компьютерного эксперимента является тестирование
компьютерной модели.
Тестирование – это проверка модели на простых исходных данных с известным
результатом.
Для проверки правильности алгоритма построения модели используется
тестовый набор исходных данных, для которых конечный результат заранее
известен. Например, если вы используете при моделировании расчетные
формулы, то надо подобрать несколько вариантов исходных данных и
просчитать их «вручную».
85
Рис.29
Конечная цель моделирования – это анализ полученных результатов.
Этот этап решающий – либо продолжать исследование, либо заканчивать.
Основой выработки решения служат результаты тестирования и
экспериментов. Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи,
значит, на предыдущих этапах были допущены ошибки или неточности. Это
может быть либо неправильная постановка задачи, либо допущены ошибки в
формулах, либо неудачный выбор среды моделирования и т.д. Если ошибки
выявлены, то требуется корректировка модели, то есть возврат к одному из
предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты
эксперимента не будут отвечать целям моделирования.
Динамическая пауза
Формируемые УУД
личностные:
 осознание необходимости укреплять физическое здоровье.
Выполнение физических упражнений под музыку.
Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Формируемые УУД
познавательные:
 умение анализировать, объяснять взаимосвязь первоначальных понятий
информатики и объектов реальной действительности.
86
коммуникативные:
 умение слушать и вступать в диалог.
регулятивные:
 применение умений алгоритмизации на практике; планирование учебного
сотрудничества с учителями и сверстниками.
Рассмотрим задачи, на примере которых проследим этапы моделирования.
Описание задачи
Набрать и подготовить к печати текст.
Эта задача относится к постановке «что будет, если?..».
Цель: получить грамотный, отформатированный документ
I этап
Постановка задачи
Формализация задачи
Что моделируется? - Объект «текст»
Где взять содержание текста? - имеется в виде черновика
Каков тип печати? - черно-белая
Каковы параметры текста? - абзацный отступ, границы, гарнитура,
размер и начертание шрифта, цвет (черный)
Что надо получить? - набранный, отредактированный и оформленный
текст
II этап
Разработка модели
Набор текста. Информационная модель
Объект моделирования
Параметры
Текст
Название
Значения (исходные)
Гарнитура шрифта
Ariel
Размер
12
Начертания
Обычный
87
Абзацный отступ
0,5 см
Выравнивание
По ширине
Таб.4
Компьютерная модель
Для моделирования текстовых документов используется среда
текстового процессора Word.
Самостоятельная работа.
Формируемые УУД
познавательные:
 умение применять начальные навыки по использованию простых циклов
с заданным условием продолжения работы;
коммуникативные:
 умение слушать и вступать в диалог, формулировать собственное мнение
и позицию;
регулятивные:
 контроль и коррекция полученного результата; оценка результата своей
работы.
Учитель: Проверим свои знания по теме моделирование. Тестовые задания с
использование программы learningapps
Тест:
1. Модель - это
 1 визуальный объект;
 2 свойство процесса или явления;
 3 упрощенное представление о реальном объекте, процессе или
явлении;
 4 материальный объект.
88
Рис.30
2. Описание задачи характеризуется...?
 представлением конечного результата
 построении модели наглядно
 построении модели наглядно
 конечной цели.
Рис.31
3.Формализованная модель преобразуется в компьютерную с помощью
множества программных комплексов относится к?
 формализованной модели
 компьютерной модели
 алгоритмической модели
 информационной модели.
89
Рис.32
4.Сколько этапов в разработке этапов моделирования?
1
2
6
4
Рис.33
5.Математической моделью является:
 Уравнение
 Чертеж
 Макет
 Карта
90
Рис.34
6.
Рис.35
7.
Рис.36
8.
91
Рис.37
Рефлексия учебной деятельности
Формируемые УУД
личностные:
 самооценка на основе критерия успешности;
познавательные:
 построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов
и условий действий;
коммуникативные :
 способность допускать существования у людей различных точек зрения ,
в том числе не совпадающих с собственной;
регулятивные:
 умение оценить уровень достижения своих результатов, адекватно
воспринимать оценку учителя.
Учитель: Ответьте на вопросы.
Что вам понравилось на уроке?
Какими сложностями вы столкнулись?
Что вам удалось легче всего?
92
Рис.38
Домашнее задание.
Написать краткий конспект урока и выучить.
2.4.5. Урок на тему: Моделирование движения. Дискретизация.
Цель урока:
создание условий для овладения детьми знаниями математического
моделирования
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
 способность ставить цели;
 способность к саморазвитию;
метапредметные:
 Формировать целостное восприятие окружающего мира;
 развивать информационное видение явлений и процессов окружающего
мира при создании моделей;
предметные:
93
 познакомить учащихся с дискретизацией; сформулировать основные
задачи моделирования;
 научить обобщать материал и выделять главное; применять полученные
знания на практике.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Класс: одиннадцатый.
Формы организации учебной работы:
 Рассказ;
 Демонстрация;
Оснащения урока:
 Компьютер учителя;
 Компьютеры учащихся;
 Мультимедийный проектор;
 Экран;
 Презентация «Моделирование движения».
Литература, использованная при подготовке урока.
Поляков К.Ю.., Информатика: учебник для 11 классов. Углубленный уровень.
3-е изд.М:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015г.
План урока.
1. Оргмомент и целеполагание-2 мин
2. Актуализация знаний учащихся-3 мин.
3. Фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном
действии, выявление причины и места затруднения-2 мин.
4. Построение проекта выхода из затруднения-2 мин.
5. Реализация построенного проекта-10 мин.
94
6. Динамическая пауза-3 мин.
7. Включение в систему знаний и повторение. Практическая работа-20 мин.
8. Рефлексия учебной деятельности-2 мин.
9. Домашнее задание-1 мин.
Ход урока
Организационный момент
Формируемые УУД:
личностные:
 формирование навыков самоорганизации.
Приветствие и проверка отсутствующих.
Актуализация знаний учащихся
Формируемые УУД
личностные:
 формирование мотивации к обучению и целенаправленной
познавательной деятельности;
познавательные:
 поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний.
5. Беседа:
На прошлых уроках вы познакомились с понятием «этапы моделирования» в
информатике. Сегодняшняя наша тема будет являться одновременно новой, но
и продолжением старой темы. Домашним заданием было задано приготовить
сообщения на темы:
«Зачем тестировать модель?»
«Программные средства для моделирования».
Фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном
действии, выявление причины и места затруднения. 77777777777777777777
95
Формируемые УУД
личностные:
 умение выделять проблему;
познавательные:
 умение определять понятия, создавать обобщения, классифицировать;
коммуникативные:
 концентрация внимания; умение слушать и вступать в диалог.
Учитель.
Вы часто наблюдали падение тел, то есть движения тяжелого тела,
падающего с некоторой высоты?
Над закономерностями свободного падения размышляли многие великие
умы - Аристотель, Галилео Галилей, Исаак Ньютон.
Построение проекта выхода из затруднения
Формируемые УУД
познавательные :

поиск и выделение необходимой информации;
коммуникативные:
 умение слушать и вступать в диалог;
регулятивные:

целеполагание.
Учитель. Сегодня наш урок будет посвящен теме : «Моделирование
движения»
Мы сегодня познакомимся с основными этапами моделирования.
Учитель. Открываем тетради, записываем число и тему урока:
«Моделирование движения».
Реализация построенного проекта
96
Формируемые УУД
познавательные:
 формирование навыков преобразования информации; умение
анализировать, объяснять взаимосвязь первоначальных понятий
информатики и объектов реальной действительности; актуализация
сведений из личного жизненного опыта информационной деятельности.
коммуникативные:
 умение слушать и вступать в диалог.
регулятивные:
 применение навыков моделирования на практике; планирование учебного
сотрудничества с учителем и сверстниками.
Учитель: Свободное падение — движение, при котором на тело не
действуют никакие силы (силы сопротивления, реактивные силы, и т. п.), кроме
силы тяжести. В частности парашютист, в течении прыжка, до раскрытия
парашюта, находится практически в свободном падении. Под действием силы,
тело движется с ускорением. Селиванову А.А.
Мы продолжаем работу по теме “Модели и моделирование”. Сегодня
тема урока: «Моделирование движения».
Рис.39
97
На уроках физики вы изучали в основном две модели движения:
равномерное (когда равнодействующая всех сил равна нулю) и
равноускоренное (когда равнодействующая постоянна).
Приведите примеры равномерного и равноускоренного движения тела?
Учащиеся: Например, движение тела, брошенного под углом к
горизонту, обычно раскладывается на равномерное движение по горизонтали и
равноускоренное движение по вертикали (под действием силы тяжести).
Учитель: В реальных ситуациях силы, действующие на систему, постоянно изменяются, поэтому ускорение тоже будет переменным, и упомянутые
простейшие модели использовать нельзя — они неадекватны. Для примера мы
разберём задачу, в которой важную роль играют силы сопротивления среды.
Движение с сопротивлением. 777777777777777777777
Рассмотрим движение мяча, который представляет собой шар радиуса г и
массы т, брошенного вертикально вверх со скоростью v0. Нужно найти, на
какую высоту поднимется мяч, и скорость, с которой он упадёт на землю.
Рис.40
Будем работать с проекциями всех сил на вертикальную ось, за
положительное направление примем направление вверх. Тогда проекция силы
тяжести G = -mg, где g — ускорение свободного падения.
98
Рис.41
Сила сопротивления F зависит от скорости, которая меняется. Поэтому
ускорение тоже будет переменным, и модель равноускоренного движения
применить нельзя. Исследовать такое движение теоретически довольно сложно,
поэтому мы используем имитационную модель.
В конце XX века задачи моделирования законов движения решались с
помощью аналоговых вычислительных машин, которые работали с
аналоговыми сигналами. Мы будем использовать цифровой (дискретный)
компьютер, поэтому нужно выполнить дискретизацию — перейти к
дискретной модели, которая описывает движение мяча в отдельные моменты
времени с некоторым шагом 5:
t — 0, 5, 25, 36, ...
Рис.42
99
Компьютерная модель
Теперь можно выполнить моделирование, используя табличный
процессор или собственную программу. Каждый из этих подходов имеет
преимущества и недостатки: в программе удобнее изменять шаг
моделирования, в табличном процессоре удобно строить графики.
Если использовать язык программирования, в начале программы нужно
определить все исходные данные (как константы или переменные). Затем
задаются начальные значения времени, скорости и координаты (высоты):
t:=0; v:=vO; у:=0;
Здесь и далее мы фактически рассматриваем проекции скорости, ускорения и сил на вертикальную ось.
Рис.43
В переменной delta хранится шаг дискретизации 8, а в переменной го
изменить координату у, а только потом — скорость v, иначе (при обратном
порядке вычислений) для расчёта высоты будет использоваться новое значение
скорости, и в модель будет добавлена еще одна неточность.
Что мы получим после окончания цикла? В переменной v будет скорость
в момент приземления (отрицательная величина, потому что мячик летит вниз),
а в переменной t — время полёта. Для того чтобы найти максимальную высоту
h, на которую поднялся мяч, нужно добавить в цикл оператор
100
если y>h то
h: =у все
Начальное значение для h можно задать равным 0— плотность воздуха.
Обратите внимание, что нужно сначала
Динамическая пауза
Формируемые УУД
личностные:
 осознание необходимости укреплять физическое здоровье.
Рис.44
Выполнение физических упражнений под музыку.
Включение в систему знаний и повторение. Практическая работа.
Моделирование движения
1. Парашютист массой 90 кг разгоняется в свободном падении до скорости 10
м/с и на высоте 50 м раскрывает парашют, площадь которого 55 м2.
Коэффициент сопротивления парашюта равен 0,9. Выполните следующие
задания:
 постройте графики изменения скорости и высоты полета в течение
первых 4 секунд;
 определите, с какой скоростью приземлится парашютист?
 сравните результаты моделирования с установившимся значением
скорости, вычисленным теоретически.
теоретически
моделирование
Скорость приземления,
м/с
101
2. Напишите программу, которая моделирует полет мяча, брошенного
вертикально вверх, при
r  33 мм, m  150 г, v0  20 м/с,   0,1 с.
Остальные необходимые данные есть в тексте § 9. Выполните следующие
задания:
 определите время полета, максимальную высоту подъема мяча и
скорость в момент приземления;
 вычислите время полета и максимальную высоту подъема мяча,
используя модель движения без сопротивления воздуха:
t
2v0
v2
, h  0 , v  v0 .
2g
g
 сравните эти результаты с полученными при моделировании с учетом
сопротивления;
без учёта
сопротивления
с учётом сопротивления
Время полета, с
Максимальная высота, м
Скорость приземления,
м/с
 можно ли в этой задаче пренебречь сопротивлением воздуха? почему?
Ответ:
 с помощью табличного процессора постройте траекторию движения
мяча, а также графики изменения скорости, ускорения и силы
сопротивления;
 уменьшите шаг до 0,01 с и повторите моделирование; сделайте выводы
по поводу выбора шага в данной задаче.
Ответ:
3. *Выполните моделирование движения мяча, брошенного под углом 45° к
горизонту:
 определите время полета, максимальную высоту и дальность полета
мяча, скорость в момент приземления;
без учёта
с учётом сопротивления
сопротивления
Время полета, с
Максимальная высота, м
Дальность полета, м
Скорость приземления,
м/с
102
 сравните результаты со случаем, когда сопротивление воздуха не
учитывается; сделайте выводы.
Ответ:
Формируемые УУД
познавательные:
 умение применять начальные навыки по использованию простых циклов
с заданным условием продолжения работы.
коммуникативные:
 умение слушать и вступать в диалог, формулировать собственное мнение
и позицию.
регулятивные:
 контроль и коррекция полученного результата; оценка результата своей
работы.
Учитель: Проверим свои знания по теме:
•
Напишите программу, которая моделирует полёт мяча при: г = 33 мм, т =
150 г, ио — 20 м/с, 5 = 0,1 с.
Остальные необходимые данные есть в тексте параграфа. Выполните
следующие задания.
а)Определите время полёта, максимальную высоту подъёма мяча и скорость в
момент приземления. Учащиеся решают задачу в тетради.
Рефлексия учебной деятельности. 777777777777777777777
Формируемые УУД
личностные:
 самооценка на основе критерия успешности;
103
познавательные:
 построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов
и условий действий.
коммуникативные:
 способность допускать существования у людей различных точек зрения ,
в том числе не совпадающих с собственной;
регулятивные:
 умение оценить уровень достижения своих результатов, адекватно
воспринимать оценку учителя.
Учитель. Почему во многих задачах не учитывают сопротивление среды?
В каких случаях это можно делать?
Что такое дискретизация?
Почему она необходима?
Какие допущения использовались при дискретизации рассмотренной в
параграфе модели?
Как выбрать шаг дискретизации?
Домашнее задание. 777777777777777777777
§9 пересказ
2.4.6. Урок по теме: Модели органического и неорганического роста.
Цель:
 Сформировать у учащихся знания о динамике популяций как о
необходимом атрибуте жизни организма, способе их адаптации к
постоянно меняющимся условиям существования;
 освоить технологию моделирования в среде табличного процессора.
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
104
 Осознание смысла учения и понимание личной ответственности за
будущий результат;
метапредметные:
 сформировать знания о характере колебаний численности популяций
некоторых видов организмов и об их сложной структуре;

ознакомить учащихся с явлением регуляции численности и значением
этого явления.;
предметные:
 развитие мышления, познавательных интересов, навыков работы на
компьютере, работы с электронными таблицами.
Тип урока: урок применения знаний и умений.
Класс: одиннадцатый.
Формы организации учебной работы: словесный (рассказ), наглядноиллюстративный.
Оснащения урока: 777777777777777777777
 Компьютер учителя;
 Компьютеры учащихся;
 Мультимедийный проектор;
 Экран;
 Презентация «Моделирование органического и неорганического роста».
Литература, использованная при подготовке урока.
Поляков К.Ю.., Информатика: учебник для 11 классов. Углубленный уровень.3е изд.М:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015г.
План урока.
10. Организационный момент -2 мин
105
11. Актуализация знаний учащихся-3 мин.
12. Фиксирование
индивидуального
затруднения
в
пробном
учебном
действии, выявление причины и места затруднения-2 мин.
13. Построение проекта выхода из затруднения-2 мин.
14. Реализация построенного проекта-10 мин.
15. Динамическая пауза-3 мин.
16. Первичное закрепление -5 мин.
17. Включение в систему знаний и повторение. Практическая работа-12 мин.
18. Рефлексия учебной деятельности-3 мин.
19. Домашнее задание-1 мин.
Ход урока
Организационный момент. 7777777777777777777777777777
Формируемые УУД:
 личностные: формирование навыков самоорганизации.
Приветствие учеников! (Оценка подготовленности учеников к уроку)
Актуализация знаний учащихся. 4444444444444444444444
Формируемые УУД
 личностные: установление учащимися связи между целью учебной
деятельности и ее мотивом;
 познавательные:
самостоятельное
выделение
познавательной цели;
 поиск и выделение необходимой информации;
Фронтальный опрос учащихся по вопросам:
 Какие этапы моделирования вы уже знаете?
и
формулирование
106
 Какие прикладные среды для моделирования Вы знаете?
 Что такое дискретизация?
 Какие виды моделей Вы изучали на уроках химии, физики,
географии,
 биологии?
 Дайте определение понятия популяции, вида?
 Приведите примеры популяций в разных сообществах?
 Перечислите основные популяционные характеристики?
Реализация построенного проекта. 77777777777777777777777
Формируемые УУД
познавательные:
 умение анализировать, объяснять взаимосвязь первоначальных понятий
информатики и объектов реальной действительности;
коммуникативные:
 умение слушать и вступать в диалог.
регулятивные:
 планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
Учитель: В настоящее время наиболее яркие открытия происходят на
стыке наук. Возникают новые науки: биоинженерия, бионика, биоинформатика.
Это яркий пример интеграций наук. Сегодня на уроке мы с вами совместим
материал биологии и информатики по теме: «Динамика популяций», с
использованием компьютерных технологий.
Крайне важно для использования на практике знание причин и скорости
популяционных изменений, а также умение вести измерения этих природных
показателей.
107
Тема сегодняшнего урока: «Математические модели в биологии».
Рис.45
- Динамика популяций – это процессы изменений ее основных
биологических показателей во времени – численности, биомассы,
популяционной структуры (возрастного состава). Динамика популяций – одно
из наиболее значимых биологических и экологических явлений.
Рис.46
В ходе эволюции популяции живых организмов обретают различные
свойства. Некоторые из них приспособлены к существованию в суровых, но
стабильных условиях, например, в пустынях, полупустынях, тундрах.
Популяции таких организмов не приспособлены к резким изменениям
условий жизни, они крайне чувствительны к возрастающему воздействию
человека, легкоуязвимые и трудно поддаются восстановлению.
108
Популяции других организмов, обитающих в зонах умеренного климата,
в особенности популяции однолетних животных и растений, способны
выдерживать значительные нарушения условий жизни. Колебания их
численности обладает очень большой амплитудой. В различные годы их
численность может различаться в десятки, сотни, а иногда и тысячи раз.
Рис.47
2. Рост популяции, как характеристика ее способности к
восстановлению численности, характерные типы роста.
- Такие показатели, как рождаемость, смертность, возрастная структура,
весьма важны, но ни по одному из них нельзя судить о росте популяции в
целом. Между тем представление о росте популяций необходимы для
понимания их способностей к восстановлению численности, а также для
уяснения некоторых свойств динамики.
Выделяют 2 типа роста популяций. Их различия можно
проиллюстрировать с помощью кривых, передающих характер нарастания
численности популяции во времени.

В первом случае плотность популяции увеличивается с возрастающей
скоростью
до
тех
ограничивающие рост.
пор,
пока
не
начнут
действовать
факты,
109
- Какие факторы могут ограничить рост численности? (ограниченность
ресурсов, абиотические факторы, антропогенное воздействие, увеличения
численности паразитов, хищников).
Рис.48

При втором типе роста популяция вначале увеличивается медленно,
затем быстрее, но вскоре под влиянием сопротивления среды рост
постепенно замедляется. В конце концов достигается равновесие, которое
и сохраняется.
Рис.49
Закон роста популяции первого типа можно сформулировать в виде
простого математического соотношения, согласно которому скорость прироста
численности популяции ∆ N за промежуток времени ∆ Т, то есть: ∆ N/∆ Т,
110
пропорциональна ее общей численности популяции (N); ∆ N/ ∆ Т = r ·N, где
константа r характеризует скорость процесса нарастания численности. Jобразная кривая называется кривой экспоненциального роста.
При S- образной кривой роста, называемым логистическим, скорость
прироста численности популяции пропорциональна разности между
достигнутой величиной т.е.: ∆ N/ ∆ Т = r / (К-N).
Характерные типы роста популяций можно наблюдать, когда тех или
иных животных вселяют в незанятые области или они сами переселяются в
новые районы. Самовселение некоторых представителей фауны рыб (например,
тюльки) можно наблюдать в водохранилищах Волги, Камы, Днепра, где их
численность достигла значительных величин.
Экспоненциальная J-образная кривая хорошо показывает рост популяций
некоторых микроорганизмов, например, грибковых дрожжей, некоторых
микроскопических водорослей. В целом, чем крупнее организмы, тем ближе к
логическому типу рост плотности их популяций.
Рис.50
Нередко человек искусственно разводит животных, например, в
рыбоводческих хозяйствах или на зверофермах. В этом случае ежегодно часть
животных (обозначим её R) отлавливается, а оставшиеся размножаются и
111
поддерживают популяцию. Для того чтобы определить допустимый отлов, при
котором популяция сохраняется (не вымирает), используют модель с отловом:
Nl+1 = (1 + KL)-Ni-R, KL = К ~j-.
На слайде показаны графики изменения численности популяции для
разных моделей при N0 = 100, К = 0,5, L = 1000 и R = 40. Видно, что в самом
начале модели ограниченного и неограниченного роста дают близкие
результаты, т. е. модель неограниченного роста адекватна.
Согласно модели ограниченного роста, со временем численность
популяции приближается к L, а при отлове устанавливается численность
немного меньше L. Вы можете рассчитать это значение самостоятельно, приняв,
что в состоянии равновесия
Ni+1 = Nr
Динамическая пауза. 2222222222222222
Формируемые УУД
личностные:
 осознание необходимости укреплять физическое здоровье.
Выполнение физических упражнений под музыку.
Включение в систему знаний и повторение. Практическая работа
Формируемые УУД
Личностные:
 сформировать знания о характере колебаний численности популяций
некоторых видов организмов и об их сложной структуре; ознакомить
учащихся с явлением регуляции численности и значением этого явления;
познавательные:
 способствовать закреплению понятий и навыков математического
моделирования, формированию навыков работы с программой
«Электронные таблицы; Excel»;
коммуникативные:
112
 продолжать формировать умения анализировать, обобщать, делать
выводы, публично защищать результаты творческой деятельности.
регулятивные:
 довести до учащихся важность сохранения многообразия органического
мира Земли, воспитывать бережное отношение к любому виду жизни.;
Для выполнения работы откройте файл-заготовку Популяция.xls.
1. Постройте графики изменения численности популяции животных для
моделей ограниченного и неограниченного роста при N 0  100 , K  0,5 и
в течение первых 15 периодов. Определите, когда модель
неограниченного роста перестает быть адекватной (отклонение от модели
ограниченного роста составляет более 10%).
Ответ:
L  1000
2. Используя подбор параметра, определите, при каких коэффициентах K
модель неограниченного роста остается адекватной в течение не менее 10
периодов.
Ответ:
3. Используя модель ограниченного роста из предыдущей задачи, выполните
моделирование популяции с учетом отлова ( R  100 ). Предполагается, что
животных начали отлавливать через 10 лет после начала наблюдений.
 постройте график изменения численности животных;
 определите количество животных в состоянии равновесия по результатам
моделирования; зависит ли оно от начальной численности?
Ответ:
 определите количество животных в состоянии равновесия теоретически, из
модели ограниченного роста с отловом; сравните это значение с
результатами моделирования
Ответ:
 определите, на что влияет начальная численность животных;
Ответ:
113
 определите (по результатам моделирования) максимальный отлов R , при
котором популяция не вымирает.
Ответ:
 *определите максимально допустимый отлов теоретически, из модели
ограниченного роста с отловом; сравните это значение с результатами
моделирования
Ответ:
Рефлексия учебной деятельности
Формируемые УУД
личностные: самооценка на основе критерия успешности;
познавательные: построение речевого высказывания в устной форме,
рефлексия способов и условий действий;
коммуникативные :способность допускать существования у людей
различных точек зрения , в том числе не совпадающих с собственной;
регулятивные: умение оценить уровень достижения своих результатов,
адекватно воспринимать оценку учителя.
Учитель: Как люди могут использовать модели в своей деятельности?
Приведите примеры.
Учащиеся: Даёт возможность человеку вносить коррективы в изменение
численности популяций, особенно это, актуально применительно к
исчезающим видам.
5. Домашнее задание.
Выучить конспект
2.4.7. Урок по теме: Модель «Хищник-Жертва». 00000000000000
Цель:
 Сформировать умение создавать и исследовать биологические
модели.
 закрепить умение построения моделей в электронных таблицах
114
 Развивать логику, умение анализировать, сравнивать, делать выводы,
высказывать свою мысль;
 Повышение познавательного интереса к предмету;
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
Осознание смысла учения и понимание личной ответственности за будущий
результат;
метапредметные:
 умение создавать и исследовать биологические модели;
предметные:
 развитие мышления, познавательных интересов, навыков работы на
компьютере, работы с электронными таблицами.
Тип урока: урок применения знаний и умений.
Класс: одиннадцатый.
Формы организации учебной работы: словесный (рассказ), наглядноиллюстративный.
Оснащения урока:
 Компьютер учителя;
 Компьютеры учащихся;
 Мультимедийный проектор;
 Экран;
 Презентация «Моделирование органического и неорганического роста».
Литература, использованная при подготовке урока. **************
Поляков К.Ю.., Информатика: учебник для 11 классов. Углубленный уровень.3е изд.М:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015г.
План урока.
1. Организационный момент. -1 мин
115
2. Постановка целей и задач урока - 1 мин
3. Актуализация знаний - 5 мин
4. Изучение нового материала - 15 мин
5. Закрепление полученных знаний. Практическая работа- 20 мин
6. Подведение итогов урока - 2 мин
7. Домашнее задание - 1 мин
Ход урока
Организационный момент. *********************
Формируемые УУД:
регулятивные:

саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии;
способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного
конфликта и к преодолению препятствий.
Здравствуйте, садитесь! Кто сегодня отсутствует?
Актуализация знаний. ))))))))))))))))))))))
личностные:
 смыслообразование - установление учащимися связи между целью
учебной деятельности и ее мотивом
познавательные:
 структурирование знаний;
 осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и
письменной форме;
регулятивные: 9999999999999999999999
 целеполагание - как постановка учебной задачи на основе соотнесения
того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;
3. Проверка домашнего задания.
Учитель: Скажите, что вы изучали дома?
Учащиеся: Биологические модели развития популяции
Учитель: Что из себя представляет модель неограниченного роста?
116
Учащиеся:: Модель теоретическая. Численность популяции ежегодно
увеличивается на определенный процент. Никакие внешние и внутренние
факторы влиять на численность популяции в данной модели не будут.
Что из себя представляет модель ограниченного роста? -5
Учащиеся: На численность популяции в данной модели оказывают влияние
состояние окружающей среды, наличие корма, перенаселённость и другие
факторы. 88888888888888888
Учитель: Что из себя представляет модель ограниченного роста с отловом?
Учащиеся: На численность популяции оказывает влияние величина
ежегодного отлова. ))))))))))))))))))))))
Изучение нового материала. )))))))))))))))))))))
Формируемые УУД
личностные:
учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет
для меня учение», и уметь находить ответ на него;
познавательные:

структурирование знаний; ))))))))))))))))))))))

поиск и выделение необходимой информации;
Учитель: Сегодня мы продолжим изучение биологических моделей и
познакомимся с моделью «хищник-жертва».
Все модели, которые мы рассматривали выше, описывали изменение одного
вида. На самом деле на одной территории всегда живут несколько видов
животных, которые соперничают друг с другом. В простейшем случае это
соперничество за еду (например, между белками и бурундуками). Однако
наиболее интересна модель «хищник — жертва», в которой один вид —
хищники (например, щуки), а второй — их пища (караси). Сначала построим
117
модели двух видов по отдельности. Изменение численности карасей Nt
описывается уже известной нам моделью ограниченного роста:
Рис.51
Будем считать, что щуки могут питаться только карасями1. Тогда без
карасей они просто погибают, и модель изменения их численности имеет
вид:
Zi+l = (l -D)ZP
где D — коэффициент смертности щук (для простоты будем считать его
постоянным).
Объединив две модели, мы не получаем систему, потому что никак не
учитывается связь между численностью карасей и щук, живущих в одном
водоёме.
Чтобы построить системную модель, предположим, что частота встреч
карасей и щук пропорциональна произведению их численностей: Nt • Zt. В
результате этих встреч каждый год гибнет bN'Ni-Zi карасей, но появляется
bz-Nl-Zi новых щук. Здесь bN и bz — это некоторые коэффициенты,
которые определяются экспериментально. Таким образом, полная модельсистема состоит из двух связанных уравнений:
Ni+l = (l + KL-bN-Zi)-Ni,
Zi+i = (1 - D + bz-Nj)'Zt.
118
Рис.52
Сначала мы видим «переходный период», когда численность карасей и
щук довольно сильно меняется, а затем наступает равновесие —
количество рыб обоих видов остаётся примерно постоянным. Обратите
внимание, что численность карасей не достигает предельного значения L
— щуки мешают. Вместе с тем количество щук не растёт бесконтрольно
— не хватает еды. Таким образом, в природных системах соблюдается
равновесие.
Рис.53
Закрепление полученных знаний. Практическая работа
Формируемые УУД )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
личностные:
119
 сформировать знания о характере колебаний численности популяций
некоторых видов организмов и об их сложной структуре;
познавательные:
 способствовать закреплению понятий и навыков математического
моделирования, формированию навыков работы с программой
«Электронные таблицы; Excel»;
коммуникативные:

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе
информации;
регулятивные:

планирование - определение последовательности промежуточных целей с
учетом конечного результата; составление плана и последовательности
действий.
Практическая работа №5: Модель «хищник-жертва»
Для выполнения работы откройте файл-заготовку ХищникЖертва.xls.
Выполните моделирование биологической системы «щуки-караси»
L  Ni


N i1  1  K 
 bN  Z i   N i
L


Z i1  (1  D  bZ  N i )  Z i
где
N i – численность карасей
Z i – численность щук
при следующих значениях параметров:
K  1 – коэффициент прироста карасей;
L  100 – предельная численность карасей;
N 0  50 – начальная численность карасей;
Z 0  10 – начальная численность щук;
D  0,8 – коэффициент смертности щук без пищи;
bN  0,01 и bZ  0,012 – коэффициенты модели.
120
Постройте на одном поле графики изменения численности карасей и щук в
течение 30 периодов моделирования.
Ответьте на следующие вопросы:
1. Сколько карасей и щук живут в водоеме в состоянии равновесия?
Ответ:
2. Что влияет на количество рыб в состоянии равновесия: начальная
численность хищников и жертв или значения коэффициентов модели?
Ответ:
3. На что влияет начальная численность хищников и жертв?
Ответ:
4. Подберите значения коэффициентов, при которых модель становится
неадекватна.
Ответ:
5. Подберите значения коэффициентов, при которых щуки вымирают, а
численность карасей достигает предельно возможного значения. Как вы
можете объяснить это с точки зрения биологии?
Ответ:
Рефлексия учебной деятельности
Формируемые УУД
личностные:
 смыслообразование - установление учащимися связи между целью
учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между
результатом учения и тем, что побуждает деятельность, ради чего она
осуществляется;
познавательные:

самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
регулятивные: умение оценить уровень достижения своих результатов.
Проверка выполнения практической работы. Выставление оценок.
121
6. Домашнее задание.
Выучить конспект.
2.4.8. Урок по тему: Обратная связь. Саморегуляция.
Цель:
 Сформировать умение создавать и исследовать биологические
модели.
 закрепить умение построения моделей в электронных таблицах
 Развивать логику, умение анализировать, сравнивать, делать выводы,
высказывать свою мысль;
 Повышение познавательного интереса к предмету;
Планируемые образовательные результаты:
личностные:
Осознание смысла учения и понимание личной ответственности за будущий
результат;
метапредметные:
 умение создавать и исследовать биологические модели;
предметные:
 развитие мышления, познавательных интересов, навыков работы на
компьютере, работы с электронными таблицами.
Тип урока: урок применения знаний и умений.
Класс: одиннадцатый.
Формы организации учебной работы: словесный (рассказ), наглядноиллюстративный.
Оснащения урока:
 Компьютер учителя;
 Компьютеры учащихся;
 Мультимедийный проектор;
122
 Экран;
 Презентация «Моделирование органического и неорганического роста».
 Сред.learningapps.org
Литература, использованная при подготовке урока.
Поляков К.Ю.., Информатика: учебник для 11 классов. Углубленный уровень.3е изд.М:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015г.
План урока.
8. Организационный момент. -1 мин
9. Постановка целей и задач урока - 1 мин
10. Актуализация знаний - 5 мин
11. Изучение нового материала - 15 мин
12. Закрепление полученных знаний. Практическая работа- 20 мин
13. Подведение итогов урока - 2 мин
14. Домашнее задание - 1 мин
Ход урока
Организационный момент.))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Формируемые УУД:
регулятивные:

саморегуляция как способность к мобилизации сил и энергии;
способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного
конфликта и к преодолению препятствий.
Здравствуйте, садитесь! Кто сегодня отсутствует?
Актуализация знаний личностные:
 широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая
социальные, учебно-познавательные мотивы; ориентация на понимание
причин успеха в учебной деятельности.
познавательные:
123
 моделирование ситуации из жизни, постановка и формулирование
проблемы, самостоятельное создание алгоритмов;
 деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;
регулятивные:
 осознание возникшей проблемы, определение последовательности и
составление плана и последовательности действий для решения
возникшей проблемы.
4. Проверка домашнего задания.
Выполнение задания термины моделирования в программе learningapps
Рис.54
1. МОДЕЛЬ
...- это искусственно созданный объект, дающий упрощенное
представление о реальном объекте, процессе или явлении, отражающий
существенные стороны изучаемого объекта с точки зрения цели
моделирования.
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ
...- это построение моделей, предназначенных для изучения и
исследования объектов, процессов или явлений.
3. ИНФОРМАЦИОННАЯ
...модель - это совокупность информации об объекте, описывающая
124
свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также связи и
отношения с окружающим миром.
4. ПОВЕДЕНИЕ щщщщщщщщщщщщщщщщщщщ
...объекта - это описание его внешнего вида и структуры с течением
времени в результате взаимодействия с другими объектами.
5. ДИНАМИЧЕСКИЕ
...модели - описывают поведение объекта во времени.
6. СТАТИЧЕСКИЕ
...модели - отображают объекты в какой-то момент времени без учета
происходящих с ними изменений.
7. МАТЕРИАЛЬНЫЕ
...модели - это материальные копии объектов моделирования.
8. СТРУКТУРА
...объекта - это совокупность его элементов и существующих между ними
связей.
Изучение нового материала
Формируемые УУД
личностные: 000000000000000000000000000000000000000000000
учащийся должен задаваться вопросом о том, «какое значение, смысл имеет
для меня учение», и уметь находить ответ на него;
познавательные: 9999999999999999999999999999999999999

структурирование знаний;0000000000000000000000000000000000

поиск и выделение необходимой информации;
Учитель: Сегодня мы продолжим изучение биологических моделей.
Модели неограниченного и ограниченного роста популяции животных,
которые изучались в предыдущем пункте, можно изобразить в виде схем
следующим образом.
125
Рис.55
В первом случае (модель неограниченного роста) коэффициент прироста К
жёстко задан и не меняется. Такая модель адекватна только при малых
интервалах наблюдения.
В модели ограниченного роста коэффициент прироста KL не фиксирован, а
меняется в зависимости от ситуации. На него влияют две величины —
максимальная численность популяции L и текущая численность N. Зависимость
коэффициента KL от численности N — это обратная связь, с помощью которой
регулируется численность. Если N > L, т. е. фактическая численность меньше
«заданной», начинается прирост численности (KL > 0). Ситуация, когда N > L,
— это перенаселение, при котором KL < 0 и животные начинают вымирать. Как
мы видели, при N = L получается нулевой прирост,
Если в какой-то момент популяция резко сокращается (например, рыбы
отравились химическими веществами, сброшенными в воду), после устранения
проблемы численность снова восстанавливается и достигает максимального
уровня L. Так работает саморегуляция.
126
Рис.55
Саморегуляция — очень важное свойство живых организмов, которое
позволяет им выживать при изменениях внешних условий. Например,
теплокровные животные поддерживают постоянную температуру тела,
бактерии и водоросли поддерживают постоянную солёность и состав морской
воды.
Закрепление полученных знаний. Практическая работа
Формируемые УУД
личностные:
 сформировать знания о характере колебаний численности популяций
некоторых видов организмов и об их сложной структуре;
познавательные:
 способствовать закреплению понятий и навыков математического
моделирования, формированию навыков работы с программой
«Электронные таблицы; Excel»;
коммуникативные:

постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе
информации;
127
регулятивные:

планирование - определение последовательности промежуточных целей с
учетом конечного результата; составление плана и последовательности
действий;
Практическая работа №6: Саморегуляция.
Для выполнения работы откройте файл-заготовку Саморегуляция.xls.
Биологи выяснили, что для каждого вида животных существует
некоторая минимальная численность популяции, которая необходима для
выживания этой колонии. Это может быть одна пара животных (например, для
ондатр) или даже тысячи особей (для американских почтовых голубей). Если
количество животных становится меньше этого минимального значения,
популяция вымирает.
Для этого случая предложена следующая модель
изменения численности:

L  Ni Ni  M
N i1  1  K 

L
Ni  F


 N i ,

(*)
Эта модель отличатся от модели ограниченного роста только дополнительным
множителем
Ni  M
, где M и F – некоторые числа (параметры), смысл которых
Ni  F
вам предстоит выяснить.
1. Выполните моделирование для 30 периодов при следующих значениях
параметров модели:
N 0  1500, L  1000, K  0,5, M  300, F  0.
Сравните результаты, которые дают модель классическая модель
ограниченного роста и модель (*). Сделайте выводы и опишите, в чём
проявляется саморегуляция для этих моделей.
Ответ:
128
2. Постепенно увеличивая коэффициент F от 0 до 500, выясните с помощью
моделирования, как влияет этот коэффициент на саморегуляцию.
Ответ:
3. Через 10 периодов в результате изменения природных условия число
животных
уменьшилось
до
400
(то
есть,
N10  400 ).
Выполните
моделирование при этих условиях и опишите, как работает саморегуляция и
чем отличается поведение двух сравниваемых моделей.
Ответ:
4. Повторите моделирование п. 3 при N10  250 и сделайте аналогичные
выводы:
Ответ:
5. Экспериментируя
с
моделями,
найдите
минимальную
численность
популяции N min , при которой она выживает в соответствии с моделью (*).
Ответ:
6. Сделайте выводы о смысле коэффициента M в модели (*).
Ответ:
7. Сравните свойства саморегуляции для модели ограниченного роста
модели (*).
Ответ:
Рефлексия учебной деятельности
и
129
Формируемые УУД
личностные:
 Осознание смысла учения и понимание личной ответственности за
будущий результат;
познавательные:

Владение умениями организации собственной учебной деятельности,
включающими: целеполагание как постановку учебной задачи на основе
соотнесения того, что уже известно, и того, что требуется установить;
регулятивные: умение оценить уровень достижения своих результатов.
Проверка выполнения практической работы. Выставление оценок.
Учитель. Выбери верное утверждение:

Я сам не смог справиться с затруднением;

У меня не было затруднений;

Я только слушал предложения других;

Я выдвигал идеи...
7. Домашнее задание.
§10 пересказ
130
Заключение
Выпускная квалификационной роботы была направлена на разработку
программно-методического
обеспечения
темы
«Формализация
и
моделирование» для учащихся средней школы в условия профильного
обучения. В ходе данного исследования нами были: проанализированы
научная и учебно-методическая литература; рассмотрены основные понятия по
теме «Моделирование и формализация»; выделены этапы информационного
моделирования: постановка задачи, разработка информационной модели,
построение компьютерной модели, компьютерный эксперимент, анализ
результатов моделирования.
Для наглядной реализации теоретической и практической части раздела
компьютерного моделирования нами были разработаны мультимедийные
презентации по теме «Моделирование и формализация» для проведения уроков.
В качестве среды для реализации и исследования математических моделей
предложено использовать табличный процессор MSExcel, который позволяет
без изучения языка программирования выполнять расчеты по сложным
формулам, включающим в себя проверку необходимых условий и реализацию
различных алгоритмов, а также увеличить наглядность результатов, путем
составления графиков и диаграмм.
В
данной
квалификационной
работе
были
выполнены
задачи, предложенные во введении. Таким образом, в завершении выпускной
квалификационной работы можно сделать следующие выводы:
 Был проведен анализ методической литературы;
 Разработано
программно-методическое
обеспечение
темы
«Формализация и моделирование» для средней школы;
 Разработаны
конспекты
моделирование»;
уроков
по
теме
«Формализация
и
131
Список использованной литературы
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Агапова, Р. С. О трех поколениях компьютерных технологий обучения в
школе / Р.С. Агапов // Информатика и образование. – 2014. – №2.
Басова, Л.Л. Информатика. Методические пособия / Л.Л. Басова, А.Ю.
Басова. –Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015.
Бешенков, С. А. Моделирование и формализация / С.А. Бешенков,
Ракитина Е. А. –Москва: Лаборатория базовых знаний, 2014.
Бешенков, С. А. Непрерывный курс информатики / С. А. Бешенков, Е. А.
Ракитина. –Москва: Бином, 2015
Бешенков, С.А. Еще раз о формализации и моделировании в курсе
информатики / С.А.Бешенков // Информатика и образование. – 2015.
Гейн, А. Т. Информатика. 11 класс / А. Т. Гейн. –Москва: Просвещение. –
2014.
Гейн, А.Г. Информатика. Методические рекомендации / А.Г. Гейн. –
Москва:Просвещение, 2013.
Информационно-методическое письмо «О преподавании учебного
предмета «Информатика» и «Информатика и ИКТ» в образовательных
организациях Орловской области в 2016—2017 учебном году»
Калинин И.А., Самылкина Н.Н.. Информатика. Углубленный уровень:
учебник для 10 класса. М:, «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2013.
Калинин И.А., Самылкина Н.Н.. Информатика. Углубленный уровень:
учебник для 11 класса. М:, «БИНОМ. Лаборатория знаний», 2013.
Кузнецов, А. А. Методика обучения информационному моделированию в
основной школе / А. А. Кузнецов, Л. Е. Самовольнова. – Москва: Бином,
2015.
Кушниренко, А. Г. Информатика. 7–9 класс / А. Г. Кушниренко, Г. В.
Лебедева, Я. Н. Зайдельман. –Москва: Дрофа, 2013.
Лапчик, М. П. Методика преподавания информатики / М. П. Лапчик. –
Москва: Академия, 2016.
Мясникова, О.К. Моделирование и формализация / О.К. Мясникова//
Информатика и образование. – 2011. – №9.
Пояснительная записка к завершенной предметной линии учебников
«Информатика. Базовый уровень» для 10 – 11 классов
общеобразовательных организаций Авторы: Семакин И.Г., Хеннер Е.К.,
Шеина Т.Ю. ООО «БИНОМ. Лаборатория знаний»
Приказ Минобрнауки России от 6 октября 2009 года № 413 «Об
утверждении и введение в действие Федерального государственного
стандарта среднего общего образования».
132
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Приказ от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный
перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации
имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального и общего, основного общего, среднего общего образования,
утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской
Федерации от
31 марта 2014 г. № 253»
Семакин, И. Г Информатика и информационные
технологии.10 –
11класс/ И. Г. Семакин, Н. Д. Угринович. – Москва: Бином, 2011.
Семакин, И.Г. Информатика и ИКТ: учебник для 10 – 11 класса / И.Г.
Семакин, И.Н. Бежина. –Москва: БИНОМ. Лабораториязнаний, 2016.
Семакин, И.Г. Информатика: учебник для 11 класса / И.Г. Семакин, Е.К.
Хеннер, Т.Ю. Шеина. – Москва: Бином. Лабораториязнаний, 2015.
Семакин И. Г. И нформатика. 10–11 классы. Углубленный уровень :
методическое пособие / И . Г. Семакин. — М. : БИНОМ. Лаборатория
знаний, 2015. — 110 с. : ил.
Смолянинов, А.А. Элементы математической статически в теме
«Моделирование» / А.А Смолянинов // Информатика. – 2000. – №44.
Стандарт среднего (полного) общего образования по информатике и ИКТ.
Базовый уровень. Профильный уровень
Федеральный государственный образовательный стандарт среднего
(полного) общего образования (утвержден приказом Минобрнауки
России от 17 мая 2012 г. № 413)
Федотова, С.Г. Курс лекций по информатике. Учебное пособие / С.Г.
Федотова. –Москва: Форум, 2016
Формализация и моделирование. / В.А. Бешенков, В.Ю. Лыскова, Н.В.
Матвеева, Е.А. Ракитина. – Москва: ACB, 2011.
Хеннер, Е.К. Курс «Математическое моделирование» / Е.К. Хеннер, А.П.
Шестаков // Информатика и образование. – 1996. – №4.
Поляков К.Ю.., Информатика: учебник для 11 классов. Углубленный
уровень.3-е изд.М:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013г.
133
Приложения
https://learningapps.org/display?v=pbqacy2ij18
Рис.56
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
134
)))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))))))
))))))))))
))))))))))))))))))))))))))))))
Рис.57
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
) )))))))))))))))))))))))))))))
Рис.58
)))))))))))))))))))
)))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
135
Рис.59
Рис.60
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Рис.61
136
Рис.62
Рис.63
137
Приложение 2
https://www.mindmeister.com/1119115985
Рис.64
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
138
Приложение 3
https://prezi.com/p/lcgwstqknk35/
Рис.65
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
139
Приложение 4
https://padlet.com/alya_orudzhova/fgdfkm3d5d6s
Рис.66
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)
140
Приложение 5.
Популяция.xls
Рис.67
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) )))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
141
Приложение 6
ХищникЖертва.xls
Рис.68
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
142
Приложение 7.
Саморегуляция.xls
Рис.69
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
) )))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) ))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
) ))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа