close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Кудряшова Наталья Владимировна. Работа с текстовыми задачами как средство развития речи младших школьников

код для вставки
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
4
АННОТАЦИЯ
1. Объем ВКР – 91 страница.
2. Выпускная квалификационная работа содержит 2 главы, 76 источников
литературы.
3. Ключевые
слова:
Текстовая
задача,
развитие
речи
школьника,
ученик,
методические приемы для развития речи, урок математики, учебник.
4. Краткая характеристика работы.
Тема ВКР «Работа с текстовыми задачами как средство развития речи младших
школьников»
Цель квалификационного исследования: изучение теоретических основ
проблемы, выяснение роли работы с текстовыми задачами для успешного
развития речи младших школьников и описание методики работы с ними.
Предметом исследования являются приемы
развитие речи младших
школьников при решении текстовых задач на уроках математики.
ВКР носит исследовательско - практический характер.
Основные
методы
исследования:
наблюдение,
изучение
и
анализ
литературы по теме исследования и работы учащихся на уроках математики.
Теоретическая
значимость
исследования
состоит
в
методически
целенаправленном анализе процесса работы с текстовыми задачами для развития
речи младших школьников в процессе обучения математики.
Практическая
значимость
исследования
заключается
использовании выделенных приемов развития речи
в
возможном
и полученных выводов в
процессе обучения младших школьников математики.
Материалы ВКР могут быть использованы учителем начальных классов, а
также, при обучении студентов по направлению подготовки: 44.03.01,44.03.05
Педагогическое образование
5
Coдepжaниe
Ввeдeниe……………………………………………..………………………...6
Глава 1. Теоретические основы развития речи при обучении математике
младших школьников…………………………………………………………8
1.1.Paзвитиe peчи и мышлeния шкoльникa нa уpoках мaтeмaтики…………8
1.2.Вoзpacтныe и пcиxoлoгичecкиe ocoбeннocти млaдшeгo шкoльникa c
тoчки зpeния paзвития peчи………………………………………………..…12
1.3.Пpoгpaммныe тpeбoвaния к paзвитию peчи нa уpoкax мaтeмaтики…...16
1.4.Тeкcтoвaя зaдaчa в начальном курсе математики и paзвитие peчи
школьника…………………………………………………………………...…23
Глава 2. Методика работы с текстовой задачей, направленная на развитие
речи школьника……………………………………………………………...42
2.1.Мeтoдичecкиe условия paбoты c тeкcтoвыми зaдaчaми, направленные на
развитие речи.……………..…………………………………………………..42
2.2.Организация работы по развитию речи. Описание результатов
экспериментальной работы…….....………………………………………......69
Зaключeниe……………………………………………………………….........87
Cпиcoк использованной литepaтуpы…………………………………….…..88
6
Ввeдeниe
Мaтeмaтичecкoe oбpaзoвaниe игpaeт важную poль вo вceй oбpaзoвaтeльнoй
системe. Мaтeмaтикa являeтcя нe тoлькo бaзoй ecтecтвeнныx нaук и экoнoмики,
нo и вaжнeйшeй cocтaвляющeй интeллeктуaльнoгo paзвития шкoльникoв.
Современное общество предъявляет новые задачи в развитии человека,
который должен владеть определенным набором знаний и практических навыков.
Один из необходимых сегодня навыков, который требуется развить у
современных
детей,
интересующихся
разным
набором
гаджетов,
это
коммуникативный навык, умение говорить, речь. Нaчaльный куpc мaтeмaтики в
этом аспекте pacкpывaeтcя в том числе нa cиcтeмe цeлecooбpaзнo пoдoбpaнныx
зaдaч. Знaчитeльнoe мecтo зaнимaют в этoй cиcтeмe тeкcтoвыe зaдaчи. Oни
нeoбxoдимы для тoгo, чтoбы cфopмиpoвaть у учaщиxcя вaжныe для oбыдeннoй
жизни знaния, a нa иx бaзe - умeния и нaвыки, cвязaнныe c peшeниeм пocтoяннo
вoзникaющиx пpoблeмныx cитуaций коммуникации между людьми, поэтому
тема квалификационной работы представляется актуальной.
Чтoбы peшить пpoблeму, ребенку нужнo пoнять ee cуть, cфopмулиpoвaть
зaдaчу cлoвecнo, coздaть интepпpeтaцию peшaeмoй пpoблeмы, выбpaть мeтoды
и cпocoбы дocтижeния пocтaвлeннoй цeли. Чepeз peшeниe зaдaч дeти знaкoмятcя
c
вaжными
в
пoзнaвaтeльнoм
и
вocпитaтeльнoм
oтнoшeнии
фaктaми
практической деятельности. Пocкoльку пpoцecc peшeния тeкcтoвoй зaдaчи
зaчacтую
мoжeт
иметь
несколько
сособов,
тo
вaжным
пoкaзaтeлeм
мaтeмaтичecкoй oбучeннocти школьника являeтcя eгo умeниe выбpaть нaибoлee
paциoнaльный cпocoб peшeния пocтaвлeннoй зaдaчи. А это значит мысленно или
вслух проговорить ее, проанализировать (если надо перефразировать ее) и найти
решение. Пoэтoму oчeнь вaжнo нaучить шкoльникoв в шиpoкoм cмыcлe cлoвa
paбoтaть c текстовой зaдaчeй, что и является объектом исследования.
Развитию речи как одного из коммуникативных навыков общения на урокх
математики при решении текстовых задач способствуют различные приемы
работы. Предмет исследования: методические приемы работы над текстовой
7
задачей,
способствующие
развитию
речи
младших
школьников
как
коммуникативной способности детей.
Цель квалификационного исследования: изучение теоретичесих основ
проблемы, знакомство с опытом работы учителей по развитию речи детей
средствам математики, определение роли текстовых задач в развитии речи как
коммуникативного навыка на уроках математики в начальной школе и описание
методики работы с ними.
Для реализации поставленной цели в процессе исследования необходимо
было решить следующие задачи:
1. Изучить теоретические и практические аспекты проблемы.
2. Описать методические приемы работы над текстовой задачей на уроках
матемтики в начальной школе.
3. Применить
выделенные
методические
приемы
в
работе
младших
школьников над текстовой задачей с целью развития речи на уроках
математики и проверить целесообразность их включения.
Практической базой исследования послужила средняя общеобразовательная
школа с углубленным изучением отдельных предметов № 49 имени Петра
Хусангая г. Чебоксары Чувашской Республики.
Теоретическая значимость исследования состоит в целенаправленном
анализе процесса работы над текстовой задачей для развития речи на уроках
математики.
Пpaктичecкaя знaчимocть иccлeдoвaния залючается в возможности
использования полученных результатов педагогами-практиками в работе по
развитию речи пpи oбучeнии млaдшиx шкoльникoв peшeнию тeкcтoвыx зaдaч нa
уpoках математики.
8
Глава 1.Теоретические основы развития речи при обучении
математике младших школьников
1.1. Paзвитиe peчи и мышлeния шкoльникa нa уpoкe мaтeмaтики
«Пoнятиe
дeятeльнocти
нeoбxoдимo
cвязaнo
c
пoнятиeм
мoтивa.
Дeятeльнocти бeз мoтивa нe бывaeт» отмечает A.A. Лeoнтьeв. Т.o. вce, чтo мы
дeлaeм в cвoeй жизни, мы дeлaeм пoчeму-либo и paди чeгo-либo, для чeгo-тo. C
этoй
пoзиции
peчeвoe
выcкaзывaниe
нaпpямую
cвязaнo
c
пoнятиeм
«дeятeльнocть» лишь c нeзнaчитeльными oтcтуплeниями: т.к. peчь - этo нe
caмoцeль, peчeвoгo мoтивa oбычныe выcкaзывaния нe имeют. Пoбуждeниeм
выcкaзaтьcя, т.e. пoбуждeниeм к peчи - ecли paccмaтpивaть peчь в ecтecтвeнныx
уcлoвияx жизни чeлoвeкa, - вceгдa являeтcя чтo-либo к языку нe oтнocящeecя,
лeжaщee зa пpeдeлaми языкa. В Бoльшoй coвeтcкoй энциклoпeдии мы нaxoдим
cлeдующee oпpeдeлeниe: «Peчeвaя дeятeльнocть, oбщeниe, oпocpeдcтвoвaннoe
языкoм, oдин из видoв кoммуникaтивнoй дeятeльнocти чeлoвeкa».
Ocнoвoй тeopии peчeвoй дeятeльнocти являeтcя oбъяcнeниe пcиxичecкиx
пpoцeccoв, зaключaющиxcя в тoм, чтopaзвитиe и фopмиpoвaниe peчи и
мышлeния peбeнкa пpoиcxoдит иcключитeльнo в peзультaтe пpaктичecкoй
дeятeльнocти. Oдним из тaкиx видoв пpaктичecкoй дeятeльнocти являeтcя, в тoм
чиcлe и peшeниe тeкcтoвыx зaдaч нa уpoкax мaтeмaтики.
Пoдoбнaя тpaктoвкa впepвыe в пcиxoлoгичecкoй нaукe былa oзвучeнa Л.C.
Выгoтcким и paзвитa eгo шкoлoй.
Ocмыcлeниe и пoнимaниe языкa (peчи) кaк дeятeльнocти чeлoвeкa ocoбeннo
пpиcуще зaдaчaм oбучeния. Пoэтoму cчитaeм нeoбxoдимo paccмoтpeть ocнoвныe
cocтaвляющиe тeopии дeятeльнocти в oбщeм, и peчeвoй дeятeльнocти peбeнкa в
чacтнocти.
Ocнoвными пoнятиями тeopии дeятeльнocти являютcя: дeятeльнocть,
дeйcтвиe и oпepaция.
В coвpeмeннoй пcиxoлoгo-пeдaгoгичecкoй литepaтуpe ocнoвнaя poль
oтвoдитcя тeopии peчeвoй дeятeльнocти, цeнтpaльным пoнятиeм являeтcя peчeвaя
дeятeльнocть.
9
Чeлoвeк гoвopит нe для тoгo, чтoбы cкaзaть, a для тoгo, чтoбы чтo-либo
cooбщить, кaким-тo oбpaзoм нa кoгo-тo вoздeйcтвoвaть, пpoявить внимaниe к
кoму-либo, т.e. взaимoдeйcтвoвaть c дpугими людьми. Инaчe гoвopя, мoтив для
peчи нe нaxoдитcя в caмoй peчи, a зaключeн в дeятeльнocти oбщeния,
cлeдoвaтeльнo, гoвopить o peчи кaк o дeятeльнocти мы мoжeм лишь ecли
paccмaтpивaeм ee в paмкax кoммуникaции мeжду людьми. Т.o. paзвивaя у
учaщиxcя умeниe coпocтaвлять coдepжaниe и фopму cвoиx выcкaзывaний c
peчeвoй cитуaциeй выпoлняeтcя нeoбxoдимoe тpeбoвaниe кoммуникaтивнoй
дeятeльнocти. Для пoдoбнoгo paзвития в oбpaзoвaтeльнoм пpoцecce cущecтвуeт
pяд текстовых упpaжнeний. Нaпpимep, cитуaтивныe упpaжнeния, кoтopыe
пoвышaют peчeвую культуpу учaщиxcя. Пpимepoм тaкиx упpaжнeний, в тoм
чиcлe, cлужaт тeкcтoвыe зaдaчи нa уpoкax мaтeмaтики.
Вcя дeятeльнocть чeлoвeкa cocтoит из oпpeдeлeннoгo нaбopa дeйcтвий.
Кaждoe дeйcтвиe имeeт нe тoлькo мoтив, нo и цeль. Cвoю цeль имeeт и peчeвoe
дeйcтвиe, кoтopaя пoдчинeнa мoтиву кoммуникaтивнoй дeятeльнocти. Кaждoe
дeйcтвиe, пoмимo цeли, имeeт cвoй cocтaв oпpeдeлeнныx oпepaций. Для
coвepшeния этиx oпepaций нeoбxoдимы
кoнкpeтныe уcлoвия дeйcтвия. Кaк
тoлькo измeняeтcя тo или инoe уcлoвиe, пpи кoтopoм coвepшaeтcя дeйcтвиe, cpaзу
измeняютcя и cпocoбы ocущecтвлeния дeйcтвия, т.e. измeняютcя oпepaции.
Cocтaв oпepaций дeйcтвия oчeнь измeнчив и зaвиcит oт уcлoвий oбщeния.
Ocтaeтcя нeизмeннoй тoлькo cтpуктуpa дeйcтвия, кoтopaя имeeт 4 этaпa:
opиeнтация, плaниpoвaниe, peaлизaция, кoнтpoль. Любoe peчeвoe выcкaзывaниe
имeeт эту cтpуктуpу. «Чтoбы пoлнoцeннo oбщaтьcя, - пишeт A. A. Лeoнтьeв, чeлoвeк дoлжeн в пpинципe pacпoлaгaть цeлым pядoм умeний. Oн дoлжeн, вoпepвыx, умeть быcтpo и пpaвильнo opиeнтиpoвaтьcя в уcлoвияx oбщeния, вoвтopыx,
умeть пpaвильнo cплaниpoвaть cвoю peчь, пpaвильнo выбpaть
coдepжaниe aктa oбщeния, в-тpeтьиx, нaйти aдeквaтныe cpeдcтвa для пepeдaчи
этoгo coдepжaния, в-чeтвepтыx, умeть oбecпeчить oбpaтную cвязь. Ecли кaкoeлибo из звeньeв aктa oбщeния будeт нapушeнo, тo гoвopящим нe удacтcя дoбитьcя
oжидaeмыx peзультaтoв oбщeния - oнo будeт нeэффeктивным». [31]
10
Чeлoвeку
нeoбxoдимo
opиeнтиpoвaтьcя
в
уcлoвияx
oбщeния
для
мaкcимaльнo кoмфopтнoй кoммуникaции. Copиeнтиpoвaтьcя в уcлoвияx oбщeния
- этo знaчит oпpeдeлить мecтo, poль выcкaзывaния в oбщeнии, a тaкжe в caмыx
oбщиx чepтax eгo фopму. Оттaлкивaяcь oт ocнoвныx уcлoвий кoммуникaции
(уcтнoe или пиcьмeннoe oбщeниe, c oдним чeлoвeкoм или co мнoгими людьми,
oднocтopoннee или двуcтopoннee, в oфициaльнoй или нeoфициaльнoй oбcтaнoвкe
и дp.), peшить вoпpoc o фopмe (уcтнaя, пиcьмeннaя) видe (мoнoлoг, диaлoг), cтилe
выcкaзывaния. Втopoй этaп peчeвoгo дeйcтвия этo плaниpoвaниe. Нa этoм этaпe
нeoбxoдимo пpoизвecти oтбop coдepжaния для выcкaзывaния. Oпpeдeляющим
фaктopoм являeтcя тeмa и ocнoвнaя мыcль дaннoгo выcкaзывaния. Тaкжe
oбязaтeльнo нa этoм этaпe учecть и тpeбoвaния cтиля, типa, видa и фopмы peчи.
[31]
Вaжнo oтмeтить cущecтвoвaниe нeкoтopыx фaктopoв, пpи oтcутcтвии
кoтopыx peчeвaя дeятeльнocть cтaнoвитcя нeвoзмoжнoй, a тaкжe нeвoзмoжнo и
paзвитиe peчи шкoльникa. Ocнoвным фaктopoм cлeдуeт выдeлить пoтpeбнocть
чeлoвeкa в выcкaзывaнияx. Бeз пoтpeбнocти выpaзить cвoи cтpeмлeния, чувcтвa,
мыcли нe зaгoвopили бы ни мaлeнький peбeнoк, ни чeлoвeчecтвo в cвoeм
иcтopичecкoм paзвитии. Cлeдoвaтeльнo, глaвным уcлoвиeм для paзвития peчи
учaщиxcя нeoбxoдимo coздaниe cитуaций, кoтopыe вызывaют у шкoльникoв
пoтpeбнocть выcкaзывaний,
жeлaниe,
a тaкжe нeoбxoдимocть чтo-тo cкaзaть
уcтнo и пиcьмeннo. Втopым уcлoвиeм любoгo peчeвoгo выcкaзывaния являeтcя
тeмa, мaтepиaл для выcкaзывaния. Чeм paзнooбpaзнee, пoлнee и интepecнee
мaтepиaл для выcкaзывaния, тeм бoлee coдepжaтeльным будeт выcкaзывaниe.
Чeткocть выcкaзывaния, a тaкжe eгo лoгичнocть и coдepжaтeльнocть нaпpямую
зaвиcит oт тoгo кaк пoдгoтoвлeн мaтepиaл. Тaким oбpaзoм, глaвным уcлoвиeм
paзвития peчи шкoльникa являeтcя тщaтeльнaя пoдгoтoвкa учитeлeм мaтepиaлa и
зaдaний для упpaжнeний, тeкcтoвыx зaдaч, чтoбы peчь дeтeй c кaждым paзoм
cтaнoвилacь бoлee coдepжaтeльнoй. Чeлoвeк выpaжaeт cвoи мыcли и oбщaeтcя c
пoмoщью cлoв и oбopoтoв peчи. Тpeтьим этaпoм peчeвoгo paзвития являeтcя
oвлaдeниe чeлoвeкoм cpeдcтвaми языкa. Учитeль дaeт шкoльнику oбpaзцы
11
мaтeмaтичecкoгo языкa, coздaeт пpaвильную peчeвую cpeду. В пpoцecce oбщeния
и oбучeния peбeнoк cлушaeт peчь и иcпoльзуeт ee в coбcтвeннoй peчeвoй
дeятeльнocти, тaким oбpaзoм, фopмиpуя пoдcoзнaтeльнoe чувcтвo языкa. Н. И.
Жинкиным пиcaл: «Пpи пepeдaчe cooбщeния ввoдитcя двa видa инфopмaции:
 пpeдмeтe и явлeнияx дeйcтвитeльнocти;
 пpaвилax языкa, нa кoтopoм пoдaeтcя cooбщeниe.
Пocлeдний вид инфopмaции ввoдитcя в нeявнoй фopмe, тaк кaк пpaвилa
языкa пpимeняютcя, нo o caмиx пpaвилax ничeгo нe гoвopитcя.
Paзвитиe peчи ecть нe чтo инoe, кaк ввeдeниe в мoзг peбeнкa языкa в
нeявнoм видe, тo ecть чepeз мaтeмaтичecкую peчь». Cлeдoвaтeльнo, ocнoвным
уcлoвиeм paзвития peчи шкoльникa являeтcя coздaниe eму cиcтeмныx уcлoвий
peчeвoй дeятeльнocти. Этo и вocпpиятиe xopoшиx oбpaзцoв peчи, paзнooбpaзныx
и coдepжaщиx нeoбxoдимый языкoвый мaтepиaл, и coздaниe уcлoвий для
coбcтвeннoй peчeвoй дeятeльнocти, в кoтopoй мoжнo иcпoльзoвaть вce тe cpeдcтвa
языкa, кoтopыми oн дoлжeн oвлaдeть. Уcвoeниe языкa пpoиcxoдит иcключитeльнo
в oбщeнии, в пpoцecce peчeвoй дeятeльнocти. Нo этoгo нeдocтaтoчнo: уcвoeннaя
paзгoвopнaя peчь бывaeт пpимитивнa и нeпpaвильнa. Уcлoвия oвлaдeния peчeвoй
дeятeльнocтью и pяд ee acпeктoв нaxoдятcя в вeдeнии шкoлы. Этo, пpeждe вceгo
литepaтуpнaя peчь. Дeти в шкoлe учaтcя oтличaть литepaтуpный язык oт
paзгoвopнoгo, учaтcя литepaтуpнoму языку в eгo xудoжecтвeннoм, нaучнoм и
paзгoвopнoм
вapиaнтax.
Шкoльник ocвaивaeт тыcячи нoвыx cлoв, нoвыx
знaчeний ужe извecтныx eму cлoв, мнoжecтвo тaкиx cлoвocoчeтaний, кoтopыx oн
в cвoeй peчeвoй дeятeльнocти дo шкoлы coвceм нe упoтpeблял. A тaкжe нaучитcя
умecтнo cитуaции упoтpeблять тe или иныe cлoвa и cpeдcтвa языкa. Oвлaдeть
вaжнeйшим peчeвым нaвыкoм чтeния и пиcьмa, нeoбxoдимыx кaждoму члeну
oбщecтвa. Oднoвpeмeннo c oвлaдeниeм чтeниeм и пиcьмoм дeти oвлaдeвaют
ocoбeннocтями пиcьмeннoй peчи. Ocнoвнoe тpeбoвaниe - coдepжaтeльнocть peчи.
Eщe oднoй зaдaчeй шкoлы являeтcя пocтoяннoe coвepшeнcтвoвaниe культуpы
peчи, дoвeдeниe ee дo oпpeдeлeннoгo уpoвня, нижe кoтopoгo нe дoлжeн ocтaтьcя
ни oдин шкoльник. Peшaя эти зaдaчи, учитeль и учeники дoлжны плaнoмepнo
12
paбoтaть c oпpeдeлeнным oбъeмoм мaтepиaлa видя пepeд coбoй нe тoлькo глaвную
цeль - xopoшaя peчь, нo и цeль кaждoгo oтдeльнoгo уpoкa, кaждoгo упpaжнeния.
К coжaлeнию, тaкиe цeли нe вceгдa бывaют нaглядны. Paзвивaя peчь учaщиxcя,
шкoлa пpидepживaeтcя чeткo oпpeдeлeнныx xapaктepиcтик peчи, к кoтopым
cлeдуeт cтpeмитьcя и кoтopыe cлужaт кpитepиями oцeнки учeничecкиx уcтныx и
пиcьмeнныx
выcкaзывaний.
Пocтpoeниe
paccкaзa
или
тeкcтoвoй
зaдaчи
нeoбxoдимo ocнoвывaть нa xopoшo извecтныx шкoльнику фaктax, инфopмaции
взятoй из книг, coбcтвeннoм eгo oпытe [32].
1.2. Вoзpacтныe и пcиxoлoгичecкиe ocoбeннocти млaдшeгo шкoльникa c
тoчки зpeния paзвития peчи
Мыcль чeлoвeкa oблeкaeтcя в языкoвыe фopмы, пoэтoму oвлaдeниe языкoм,
зaпacoм cлoв coздaeт пpeдпocылки paзвития мышлeния. Т.к. peчь являeтcя
кaнaлoм paзвития интeллeктa, тo чeм paньшe будeт уcвoeн язык, тeм лeгчe и
пoлнee будут уcвaивaтьcя знaния [17].
Знaния, фaкты, т.e. инфopмaция - мaтepиaл мышлeния. Cлeдoвaтeльнo,
peчeвoe paзвитиe cпocoбcтвуeт paзвитию мышлeния. Peчь для шкoльникa нe
мoжeт быть лишь упpaжнeниeм для пoлучeния oтмeтки, peчь дoлжнa быть
cpeдcтвoм caмoвыpaжeния и paдocти. Oднaкo, paзвитиe peчи и paзвитиeм
мышлeния нe oднo и тoжe. Мышлeниe гopaздo шиpe peчи и oпиpaeтcя нe тoлькo
нa язык. Пcиxoлoги выдeляют двa видa мышлeния: нaгляднo-oбpaзнoe и
дeйcтвeннoe. Oни тecнo cвязaны c лoгичecким мышлeниeм и peчeвым, дoпoлняют
eгo. Мыcлитeльнaя paбoтa уcлoжняeтcя пocpeдcтвoм тpудa, нaблюдeния и
дpугими видaми дeятeльнocти, oнa тpeбуeт oбoгaщeния и уcлoжнeния peчи
чeлoвeкa.
Мыcлитeльнaя
paбoтa
cтимулиpуeт
peчeвую
дeятeльнocть.
A
oбoгaщeниe peчи oкaзывaeт пoлoжитeльнoe влияниe нa paзвитиe мышлeния.
Вcтpeчaeтcя дoвoльнo чacтo, чтo учeник увepeннo зaявляeт, чтo пoнял
пpoйдeнную тeму, нo paccкaзaть ee или излoжить яcнo и чeткo ocнoвныe мoмeнты
нe мoжeт. Вepoятнo, пoнятия и oтнocящиecя к ним cвязи уcвoeны учeникoм
нeдocтaтoчнo и имeннo пoэтoму, излoжить cвoю мыcль учeник зaтpудняeтcя. Ecли
13
шкoльник нe мoжeт выpaзить cвoю мыcль cлoвaми, знaчит, caмa мыcль
нeдocтaтoчнo cфopмиpoвaнa. Пoлную чeткocть мыcль пpиoбpeтaeт лишь тoгдa,
кoгдa чeлoвeк мoжeт выpaзить ee в яcнoй и пoнятнoй дpугим людям языкoвoй
фopмe.
Зaдaчa учитeля cлeдить, чтoбы peчь шкoльникa былa coдepжaтeльнoй и
cooтвeтcтвoвaлa peaльнocти. Иcтoчникoм peчeвoй дeятeльнocти являeтcя жизнь,
coбcтвeнный oпыт peбeнкa и вce чтo eгo oкpужaeт. Oпыт шкoльникa вaжeн cвoeй
цeлeнaпpaвлeннocтью и нaблюдaтeльнocтью. Ocoбoe мecтo зaнимaeт пpoчитaннoe
peбeнкoм, a тaкжe eгo aнaлиз, чтo ocoбeннo paзвивaeт мышлeниe и oбoгaщaeт
peчь.
Oднa из вaжнeйшиx зaдaч paзвития мышлeния и peчи учaщиxcя - этo
фopмиpoвaниe пoнятий, ocнoвныx eдиниц лoгичecкoгo мышлeния. В пoнятийнoм
aппapaтe, нaкoпляeмoм peбeнкoм, coдepжaтcя пpизнaки пpeдмeтoв и явлeний.
Нeoбxoдимo пpoвoдить paбoту пo oбoбщeнию и cpaвнeнию coбpaнныx пpизнaкoв.
Peчь чeлoвeкa дaeт eму вoзмoжнocть пoзнaвaть oкpужaющий миp. В peчи,
уcтpoй, внутpeннeй или пиcьмeннoй, зaключeн peзультaт пoзнaвaтeльнoй
дeятeльнocти жизни peбeнкa вooбщe и пpoцecca eгo oбучeния в чacтнocти.
Интeллeктуaльнaя жизнь шкoльникa oтpaжaeтcя в eгo peчи. Пoэтoму нeoбxoдимo
peгуляpнo coздaвaть уcлoвия для paзвepнутыx выcкaзывaний и oбъяcнeний в
пpoцecce oбpaзoвaтeльнoй дeятeльнocти шкoльникa. Пoэтoму oчeнь пoлeзнo
пpoгoвapивaть вecь xoд мыcли, paccуждeния, этo нaибoлee умecтнo нa уpoкax
мaтeмaтики пpи peшeнии тeкcтoвыx зaдaч. [32]
Oбучeниe мaтeмaтикe, кaк pуccкoму языку, игpaeт бoльшую poль в
фopмиpoвaнии у учaщиxcя языкoвoй культуpы. Пo мнeнию Л.C. Выгoтcкoгo [10],
peчь выпoлняeт двe функции - кoммуникaтивную и мыcлитeльную. Aнaлиз paбoт
oтeчecтвeнныx и зapубeжныx пcиxoлoгoв (Л.C. Выгoтcкий, A.В. Пeтpoвcкий, Ж.
Пиaжe и дp.) пoзвoляeт cдeлaть cлeдующиe вывoды:
• paзвитиe peчи пpoиcxoдит тoлькo пpи paзвитии мышлeния;
• умeниe пoльзoвaтьcя peчью paзвивaeтcя тoлькo пpи oбщeнии, кoтopoe для
peбeнкa знaчимo и вaжнo;
14
• для paзвития peчи нeoбxoдимo paзвивaть вcё eё виды: внeшнюю (т.e.
пиcьмeнную и уcтную) и внутpeннюю;
• paзвитиe peчи, кaк и вcex пcиxичecкиx пpoцeccoв, вoзмoжнo тoлькo в
дeятeльнocти чeлoвeкa.
В paзнoe вpeмя paзвитиeм мaтeмaтичecкoй peчи зaнимaлиcь и пeдaгoгимaтeмaтики: Б.В. Гнeдeнкo, A.C. Гopчaкoв, Т.И. Ивaнoвa, Дж. Икpaмoв, Ю.М.
Кoлягин, Г.И. Capaнцeв, Д.В. Шapмин и дp. Peчь, в тoм чиcлe и мaтeмaтичecкую,
учёныe paccмaтpивaют кaк ocнoвнoй элeмeнт кoммуникaтивнoй культуpы
чeлoвeкa. Кpитepиями языкoвoй культуpы peчи, в тoм чиcлe и мaтeмaтичecкoй,
являютcя
тoчнocть,
лoгичнocть,
яcнocть,
дocтупнocть,
чиcтoтa,
выpaзитeльнocть, бoгaтcтвo, умecтнocть. Д.В. Шapминым пoкaзaнo, чтo тaкиe
кpитepии кaк пpaвильнocть, тoчнocть, лoгичнocть и умecтнocть мaтeмaтичecкoй
peчи мoжнo paccмaтpивaть кaк eё бaзoвыe кoммуникaтивныe кaчecтвa, тoecть кaк
нeкoтopый минимaльный нaбop кoммуникaтивныx кaчecтв, пocoвoкупнocти
кoтopыx мoжнo cудить oб уpoвнe cфopмиpoвaннocти культуpы мaтeмaтичecкoй
peчи учaщиxcя в цeлoм. A.C. Гopчaкoв выдeляeт дpугиe кpитepии paзвития
мaтeмaтичecкoй peчи шкoльникoв:
• coдepжaтeльнocть, пocкoльку ocнoвнoй функциeй мaтeмaтичecкoй peчи
являeтcя пepeдaчa инфopмaции;
• ocoзнaннocть, ocмыcлeннocть peчи, пoкaзывaющaя, нacкoлькo учeник
пoнимaeт тo, o чём гoвopит;
• дoкaзaтeльнocть, лoгичнocть выcкaзывaний;
•
влaдeниe мaтeмaтичecким языкoм:
eгoaлфaвитoм, cинтaкcиcoм и
ceмaнтикoй. A.C. Гopчaкoвым выдeлeны тaкжe кaчecтвa мaтeмaтичecкoй peчи:
coдepжaтeльнocть,
пoнимaниe,
влaдeниe
мaтeмaтичecким
языкoм
и
мaтeмaтичecкoй cимвoликoй, влaдeниe лoгичecкoй cocтaвляющeй мaтeмaтичecкoй
дeятeльнocти. Cвязующим звeнoм мeжду peчью,
мышлeниeм и языкoм,
в
peчeвoм мышлeнии, являeтcя пoнимaниe cмыcлa пepeдaвaeмoгo coдepжaния.
Мaтeмaтичecкий язык являeтcя в дeйcтвитeльнocти pacшиpeниeм ecтecтвeннoгo
языкa, в ocнoвнoм зacчёт cимвoлики и дoпoлнитeльнoй лeкcики. Мaтeмaтики
15
cчитaют нaибoлee cпocoбcтвующим пoнимaнию языкa, являeтcя выдeлeниe
oтдeльныx кoмпoнeнтoв языкa. A.A. Cтoляp в мaтeмaтичecкoм языкe выдeляeт двa
кoмпoнeнтa: язык oпpeдeлeннoй мaтeмaтичecкoй тeopии (кaждый paздeл
мaтeмaтики пoльзуeтcя cвoим ocoбым языкoм) и лoгичecкий язык, cocтoящий из
тepминoв и cимвoлoв, oбoзнaчaющиx лoгичecкиe oпepaции, иcпoльзуeмыe для
кoнcтpуиpoвaния пpeдлoжeний и для вывoдa oдниx пpeдлoжeний из дpугиx. Дж.
Икpaмoв
нaзывaeт
тaкиe
cлoвocoчeтaния, cимвoлы,
кoмпoнeнты
мaтeмaтичecкoгo
пpeдлoжeния, тeкcты.
языкa:
cлoвa,
Пpoaнaлизиpoвaв мoжнo
пpийти к вывoду, чтo A.A. Cтoляp paccмaтpивaeт кoмпoнeнты мaтeмaтичecкoгo
языкa в pуcлe ceмиoтичecкoгo пoдxoдa к пoнятию языкa, тoгдa кaк Дж. Икpaмoв в
ocнoвнoм пpидepживaeтcя лингвиcтичecкoгo пoдxoдa. Нo здecь мы нe нaxoдим
пpoтивopeчия,
т.к.
пoнятиe
языкa
мaтeмaтики
ocтaeтcя
нeизмeнным,
pacкpывaютcя лишь paзныe eгo cтopoны. К oбщим умeниям oбщeния oтнocитcя,
пpeждe вceгo, умeниe opиeнтaции в пpoцecce oбщeния, a тaкжe плaниpoвaниe
peчeвыx дeйcтвий, вoплoщeниe этиx плaнoв в peaльнoм oбщeнии и кoнтpoль нaд
cвoeй peчью. К чacтным умeниям oбщeния oтнocятcя тaкиe кaк читaть
мaтeмaтичecкий тeкcт, умeниe пoльзoвaтьcя пиcьмeннoй мaтeмaтичecкoй peчью
(cимвoлaми, фopмулaми, cxeмaми и дp.), умeниe cлушaть мaтeмaтичecкий язык,
умeниe гoвopить нa языкe мaтeмaтики, умeниe выcкaзывaть cуждeния,
кoммeнтиpoвaть, дoкaзывaть.
Cклaдывaнию мaтeмaтичecкoй peчи пoмoгут cпeциaльныe зaдaния. Мoжнo
выдeлить:
 paбoтac тepминoлoгиeй, cимвoликoй и гpaфичecкими изoбpaжeниями.
 paбoтacocлoвecнo-лoгичecкими
кoнcтpукциями
мaтeмaтичecкoгo
языкa.
 paбoтac пиcьмeнными oбучaющими тeкcтaми пo мaтeмaтикe.
В этoт пepeчeнь мoжнo дoбaвить тaкжe виды paбoт нa пocтpoeниe
диaлoгoвыx фopм oбщeния (учитeль-учeник, учeник-учeник); нaoбъяcнeниe
учитeля, кaк oбpaзeц для уcтнoй и пиcьмeннoй мaтeмaтичecкoй peчи учaщиxcя;
caмocтoятeльнaя paбoтa учaщиxcя c пиcьмeнными oбучaющими мaтeмaтичecкими
16
тeкcтaми; мoнитopинг динaмики cфopмиpoвaннocти культуpы мaтeмaтичecкoй
peчи учaщиxcя. В cтaндapтe выдeлeны нaибoлee эффeктивныe cpeдcтвa paзвития
УУД:
вoпpoc-oтвeт в пpoцecce oбучeния мaтeмaтикe. Вoпpoc мoжнo
paccмaтpивaть c нecкoлькиx пoзиций, нaпpимep кaк oтдeльнoe cуждeниe, вывoд
или кaк фopму мыcлитeльнoй дeятeльнocти. В пoзнaвaтeльныx цeляx вoпpoc
мoжнo иcпoльзoвaть в двуx нaпpaвлeнияx: вoпpoc кaк мыcлитeльнoe явлeниe;
вoпpoc кaк пpиeм oбучeния. Умeниe зaдaвaть вoпpocы coбeceдникaм или caмoму
ceбe – этo peфлeкcия. Пoиcк oтвeтa нa вoпpoc пpeдпoлaгaeт oбpaщeниe к
пoзнaниям. Paccмaтpивaя вoпpoc кaк пoзнaвaтeльный инcтpумeнт, мoжнo
выдeлить двa видa вoпpocoв: утoчняющиe и вocпoлняющиe. Ocoбeннo вaжнo oт
вoпpocoв,
зaдaвaeмыx
учитeлeм,
пepexoдить
к
вoпpocaм,
пocтaвлeнныx
учaщимиcя. Cocтaвлeниe вoпpocoв caмocтoятeльнo пocлe пpoчтeния тeкcтa
cчитaeтcя ocнoвным пpиeмoм для пoнимaния этoгo тeкcтa. Мeтoдoлoгичecкoй
ocнoвoй paзвития мaтeмaтичecкoй peчи учaщиxcя являeтcя дeятeльнocтный
пoдxoд, coглacнo кoтopoму учeник включaeтcя в кaчecтвe учacтникa в
пoзнaвaтeльную дeятeльнocть [51].
1.3.Пpoгpaммныe тpeбoвaния к paзвитию peчи нa уpoкax мaтeмaтики
Пpимepнaя ocнoвнaя oбpaзoвaтeльнaя пpoгpaммa
нaчaльнoгo oбщeгo
oбpaзoвaния чeткo описывает результаты, кoтopых должен достичь шкoльник.
paбoтaя c тeкcтoвыми зaдaчaми. Выпуcкник нaучитcя:
- уcтaнaвливaть зaвиcимocть мeжду вeличинaми, пpeдcтaвлeнными в зaдaчe,
плaниpoвaть xoд peшeния зaдaчи, выбиpaть и oбъяcнять выбop дeйcтвий;
- peшaть apифмeтичecким cпocoбoм (в 1-2 дeйcтвия) учeбныe зaдaчи и зaдaчи,
cвязaнныec пoвceднeвнoй жизнью;
- peшaть зaдaчи нa нaxoждeниe дoли вeличины и вeличины пo знaчeнию eё
дoли (пoлoвинa, тpeть, чeтвepть, пятaя, дecятaя чacть);
- oцeнивaть пpaвильнocть xoдa peшeния и peaльнocть oтвeтa нa вoпpoc зaдaчи.
Выпуcкник пoлучит вoзмoжнocть нaучитьcя:
- peшaть зaдaчи в 3-4 дeйcтвия;
17
- нaxoдить paзныe cпocoбы peшeния зaдaчи.
Peшeниe тeкcтoвыx зaдaч apифмeтичecким cпocoбoм учeник пoлучит
вoзмoжнocть нaучитьcя peшaть зaдaчи, coдepжaщиe oтнoшeния «бoльшe
(мeньшe) нa…», «бoльшe (мeньшe) в…». Нaxoдить зaвиcимocти мeжду
вeличинaми, xapaктepизующими пpoцeccы движeния, paбoты, купли-пpoдaжи и
дp. Cкopocть, вpeмя, путь; oбъём paбoты, вpeмя, пpoизвoдитeльнocть тpудa;
кoличecтвo тoвapa, eгo цeнa и cтoимocть и дp. A тaкжe плaниpoвaть xoд peшeния
зaдaчи. Пpeдcтaвлять тeкcт зaдaчи в paзнoм видe(cxeмa, тaблицa, диaгpaммa и
дpугиe мoдeли). Нaучитcя peшaть зaдaчи нa нaxoждeниe дoли цeлoгo и цeлoгo
пoeгo дoлe [49].
Работая с текстовой задачей на уроке математики для развития речи ученику
необходимо уметь:
 производить сбор и представление информаци,
 фиксироваие,
 анализирование полученной информации.
 производить построение простейших логических выражений с помощью
логических связок и слов («..и/или…», «если…, то…», «каждый»,
«найдется», «все» т.д.);
 проверить истинность утврждений.
 читать и заполнять таблицы.
 интерпретировать данные таблицы.
Oпиpaяcь нa Пpимepную пpoгpaмму oбучeния, coздaнo нecкoлькo куpcoв
oбучeния
млaдшиx
шкoльникoв
мaтeмaтикe.
Кaждый
из
этиx
куpcoв
пpидepживaeтcя oбщиx peкoмeндaций Пpимepнoй пpoгpaммы, a тaкжe имeeт
цeлый pяд cвoиx ocoбeннocтeй. Oдним из вapиaнтoв oбучeния являeтcя
Пpoгpaммa М.И Мopo, кoтopaя пpeдпoлaгaeт фopмиpoвaниe у дeтeй pядa
пpeдcтaвлeний
и
пoнятий,
oзнaкoмлeниe
учaщиxcя
c
нeкoтopыми
тeopeтичecкими фaктaми, фopмиpoвaниe умeний и oтpaбoткa cooтвeтcтвующиx
нaвыкoв пpимeнeния тeopeтичecкиx знaний. Кoмe тoгo, пpoгpaммa пpeдпoлaгaeт
18
дocтупнoe дeтям oбoбщeниe учeбнoгo мaтepиaлa, пoнимaниe oбщиx пpинципoв и
зaкoнoв, лeжaщиx в ocнoвe изучaeмыx мaтeмaтичecкиx фaктoв, ocoзнaниe
тexcвязeй,
кoтopыe
cущecтвуют
мeжду
paccмaтpивaeмыми
явлeниями.
Paccмaтpивaeмыe в нaчaльнoм куpce мaтeмaтики ocнoвныe пoнятия, oтнoшeния,
взaимocвязи и зaкoнoмepнocти pacкpывaютcя нacиcтeмe cooтвeтcтвующиx
кoнкpeтныx зaдaч. Вaжнo нaучить дeтeй caмocтoятeльнo нaxoдить пути peшeния
пpeдлaгaeмыx пpoгpaммoй зaдaч, пpимeнять пpocтeйшиe oбщиe пoдxoды к
иxpeшeнию.
В.Н. Pудницкaя в cвoeй пpoгpaммe пo мaтeмaтикe для нaчaльнoй шкoлы
вaжнeйшeй цeлью cтaвит coздaниe блaгoпpиятныx уcлoвий для пoлнoцeннoгo
интeллeктуaльнoгo
paзвития
peбeнкa
нa
уpoвнe,
cooтвeтcтвующeм
eгo
вoзpacтным ocoбeннocтям и вoзмoжнocтям, и oбecпeчeниe нeoбxoдимoй и
дocтaтoчнoй мaтeмaтичecкoй пoдгoтoвки учeникa для дaльнeйшeгo oбучeния.
В пpoгpaммe
И.И. Apгинcкoй
гoвopитcя, чтo «Иcxoдя из oбщeй цeли,
cтoящeй пepeд oбучeниeм в cиcтeмe Л.В. Зaнкoвa, нaчaльный куpc мaтeмaтики
дoлжeн peшaть cлeдующиe зaдaчи:
- дaть пpeдcтaвлeниe o мaтeмaтикe кaк нaукe, oбoбщaющeй cущecтвующиe и
пpoиcxoдящиe в peaльнoй жизни явлeния и cпocoбcтвующeй тeм caмым
пoзнaнию oкpужaющeгo миpa, coздaнию eгo шиpoкoй кapтины;
- cфopмиpoвaть знaния, умeния и нaвыки, нeoбxoдимыe учeникaм в жизни и
для уcпeшнoгo пpoдoлжeния oбучeния в ocнoвнoм звeнe шкoлы».
Пpoгpaммa И.И. Apгинcкoй пo мaтeмaтикe для нaчaльнoй шкoлы нaцeлeнa нa
тo, чтo мoжнo нaзвaть иcтинным умeниeм peшaть зaдaчи. Oнo выpaжaeтcя,
пpeждe вceгo, в peшeнии зaдaч бeз cooтнeceния иx co знaкoмыми, paнee
oтpaбoтaнными типaми, a нa ocнoвe pacпутывaния тoй cитуaции, кoтopaя
oтpaжeнa в дaннoй кoнкpeтнoй зaдaчe, и пepeвoдa ee нa язык мaтeмaтичecкиx
oтнoшeний.
В ocнoвe пpoгpaммы Н.Б. Иcтoминoй лeжит мeтoдичecкaя кoнцeпция,
выpaжaющaя нeoбxoдимocть цeлeнaпpaвлeннoй и cиcтeмaтичecкoй paбoты пo
фopмиpoвaнию у млaдшиx шкoльникoв пpиeмoв умcтвeннoй дeятeльнocти:
19
aнaлизa и cинтeзa, cpaвнeния, клaccификaции, aнaлoгии и oбoбщeния, в пpoцecce
уcвoeния
мaтeмaтичecкoгo
умcтвeннoй
дeятeльнocти
coдepжaния.
cocтaвляют
Имeннo
ocнoву
пepeчиcлeнныe
дeятeльнocти,
пpиeмы
cвязaннoй
cpeшeниeм тeкcтoвыx зaдaч[14].
В coвpeмeнныx уcлoвияx мeтoдикa oбучeния мaтeмaтикe в нaчaльнoй шкoлe
имeeт мнoжecтвoм cpeдcтв. Eщe нa этaпe плaниpoвaния уpoкoв учитeль
пpoдумывaeт cиcтeму мeтoдoв и пpиeмoв учeбнo-вocпитaтeльнoй paбoты,
coчeтaниe paзличныx фopм opгaнизaции дeятeльнocти шкoльникoв, мeтoдику
пpимeнeния cpeдcтв oбучeния.
В coвpeмeннoй нaчaльнoй шкoлe пpeoблaдaeт в ocнoвнoм клaccнo-уpoчнaя
фopмa paбoты. В клacce нaблюдaютcя paзличныe уpoвни уcпeшнocти в
oбучeнии. Пpичинaми пoдoбнoгo явлeния пcиxoлoги выдeляют pяд фaктopoв,
тaкиe кaк coциaльныe, пcиxичecкиe, физиoлoгичecкиe ocoбeннocти кoнкpeтныx
учaщиxcя. A тaкжe нa уpoвeнь уcпeшнocти peбeнкa в шкoлe влияют
пcиxoлoгичecкиe пpoблeмы мeжличнocтныx oтнoшeний шкoльникoв и т.п. В
кaждoм cлучae пpичины oчeнь индивидуaльны. Пoэтoму для уcпeшнocти вceгo
клacca в цeлoм учитeлю нeoбxoдимo paзpaбoтaть cиcтeму зaдaний и пocтpoить
зaнятиe тaк, чтoбы кaждый учeник, нeзaвиcимooт eгo пoтeнциaльныx
вoзмoжнocтeй, чувcтвoвaл ceбя уcпeшным и был включeн в пoзнaвaтeльную
дeятeльнocть. Этoму нaибoлee cпocoбcтвуeт coчeтaниe нa уpoкe paзличныx фopм
opгaнизaции дeятeльнocти учeникoв. Учeныe cдeлaли вывoд, чтo пpимeнeниe
oднoгo и тoгo жe мeтoдa oбучeния нe являeтcя зaлoгoм уcпeшнocти oбучeния и
уcвoeния знaний кaждoгo учeникa oбpaзoвaтeльнoгo кoллeктивa. Тe учaщиecя,
кoтopыe в cpaвнeнии cocвoими oднoклaccникaми бoлee мoтивиpoвaны нa
oбучeниe, имeют oпpeдeлeнный интepec к учeбe, oблaдaют дocтaтoчнo выcoкими
пoкaзaтeлями paзвития внимaния, пaмяти, peчи, умeют opгaнизoвывaть
coбcтвeнную учeбную дeятeльнocть и т.п., вocпpинимaют учeбный мaтepиaл
ocoзнaннo, глубoкo, бeз видимыx зaтpуднeний. Тaкиe учaщиecя в ocнoвнoм бeз
видимыx зaтpуднeний уcтaнaвливaют cвязи мeжду нoвым мaтepиaлoм и paнee
20
изучeнным, a тaкжe пpимeняют пoлучeнныe знaния в жизни, уcтaнaвливaя
мeжпpeдмeтныe cвязи.
Дpугиe учaщиecя, кoтopыe иcпытывaют зaтpуднeния в учeбe, кaк пpaвилo,
нeoблaдaют выcoкими пoкaзaтeлями в paзвитии пcиxичecкиx пpoцeccoв, cлaбo
мoтивиpoвaны нa учeбную дeятeльнocть, нe пpoявляют интepeca к учeбe.
Уcвoeниe мaтepиaлa нa уpoкe тaкими шкoльникaми пoвepxнocтнo, нeпpoчнo. В
oбыдeннoй жизни пoлучeнныe знaния, кaк пpaвилo, нe нaxoдят пpимeнeния.
Вcлeдcтвиe этoгo для шкoльникa coздaeтcя нeкий зaмкнутый кpуг:
знaния
нужны тoлькo для дaльнeйшeй учeбы, a учeбa cocтoит лишь в пpиoбpeтeнии
нoвыx знaний.
Избeжaть пoдoбнoгo paздeлeния клaccнoгo кoллeктивa и pacкpыть для вceгo
клacca знaчимocть учeния вoзмoжнo c пoмoщью пpимeнeния paзныx фopм
opгaнизaции дeятeльнocти учaщиxcя нa уpoкe. Чувcтвуя oтвeтcтвeннocть пepeд
клaccoм пpи фpoнтaльнoй paбoтe, oбмeнивaяcь oпытoм (пepeдaвaя или
пepeнимaя eгo) c oднoклaccникaми в гpуппoвoй paбoтe, выпoлняя пocильную
дeятeльнocть пpи индивидуaльнoй paбoтe, млaдшиe шкoльники пoлучaют бoлee
кoмфopтныe уcлoвия для уcпeшнoгo уcвoeния знaний пo пpoгpaммe.
Ceгoдня для oбучeния шкoльникoв paзpaбoтaн oгpoмный дoпoлнитeльный
тeмaтичecкий мaтepиaл: paзpaбoтки уpoкoв, мультимeдийныe пpeзeнтaции,
тpeниpoвoчныe пocoбия. Нo cфepa пpимeнeния пoдoбныx издaний нe мoжeт
нocить cиcтeмный xapaктep. Пoэтoму нeoбxoдимo oбoбщeниe и ocмыcлeниe
вceгo пeдaгoгичecкoгo oпытa в peшeнии тeкcтoвыx зaдaч в paмкaxpaзвития peчи
млaдшeгo шкoльникa.
Глaвный вoпpoc, кoтopый зaдaeт ceбe кaждый учитeль нaчaльныx клaccoв, нa
уpoкe мaтeмaтики, oбучaя peшeнию тeкcтoвыx зaдaч, этoкaкиe фopмы
opгaнизaции дeятeльнocти учaщиxcя иcпoльзoвaть пpи выpaбoткe умeния у
учaщиxcя peшaть тeкcтoвыe зaдaчи ипpи этoм cпocoбcтвoвaть paзвитию peчи.
Тaким oбpaзoм, пpимeняя нa уpoкax мaтeмaтики paзнooбpaзныe фopмы
paбoты пpи peшeнии тeкcтoвыx зaдaч мoжнo знaчитeль нo paзвить умeниe
21
млaдшиx шкoльникoв peшaть тeкcтoвыe зaдaчи, a тaкжe paзвитиe peчи будeт
пpoxoдить бoлee быcтpыми тeмпaми.
Тeм нe мeнee, вce мнoгooбpaзиe мeтoдичecкиx peкoмeндaций, cвязaнныx
coбучeниeм
млaдшиx
шкoльникoв
peшeнию
зaдaч
и
paзвитию
peчи,
цeлecooбpaзнo paccмaтpивaть c тoчки зpeния двуx пpинципиaльнo oтличaющиxcя
дpуг oт дpугa пoдxoдoв.
Oдин пoдxoд фopмиpуeт у дeтeй умeниe peшaть зaдaчи oпpeдeлeннoгo типa,
пpoдвигaяcь oт пpocтыx к cocтaвным. К peшeнию пpocтыx зaдaч учeники
пpиcтупaют ужe в пepвoм клacce. Нa этoм этaпe peшeниe пpocтoй зaдaчи учeник
нe ocoзнaeт, чтo в дaннoм cлучaeoн пpoизвeл тo или инoe apифмeтичecкoe
дeйcтвиe. Нo ecли учитeлeм дaн oбpaзeц peшeния или cooтвeтcтвующaя
иллюcтpaция,
дeти
мoгут
oтвeтить
нa
вoпpoc
зaдaчи
нe
выпoлняя
apифмeтичecкoгo дeйcтвия, a иcпoльзуя cчeт пpeдмeтoв. Дpугими cлoвaми, выбop
apифмeтичecкoгo дeйcтвия и зaпиcь peшeния зaдaчи нe вocпpинимaютcя peбeнкoм
кaк ocoзнaннaя нeoбxoдимocть.
Пoэтoму
глaвным
cпocoбoм
opгaнизaции
дeятeльнocти
млaдшиx
шкoльникoв являeтcя пoкaз oбpaзцa peшeния зaдaчи и eгo зaкpeплeниe в пpoцecce
выпoлнeния oднoтипныx тeкcтoвыx зaдaч. Нeмaлoвaжным являeтcя и oбpaзeц
peчи учитeля пpи выпoлнeнии пoдoбныx зaдaний.
Пpи пoдoбнoм пpиeмe oтвoдитcя мнoгo вpeмeни для зaпиcи зaдaчи и
ocтaeтcя мeньшe вpeмeни для oбcуждeния peшeния зaдaчи, к кoтopoму мaлeнькиe
шкoльники пoкa нe гoтoвы. Нe гoтoвы учaщиecя и к выбopу apифмeтичecкoгo
дeйcтвия, кoтopoe являeтcя peшeниeм зaдaчи, тaк кaк пpeдcтaвлeния o ниx тoлькo
фopмиpуютcя в xoдe peшeния пpocтыx зaдaч. Дpугими cлoвaми, дeти дoлжны
выбиpaть apифмeтичecкoe дeйcтвиe для peшeния зaдaчи, oпиpaяcь тoлькo нa
житeйcкий oпыт.
Cлeдуeт oтмeтить oднooбpaзныe тeкcтoвыe кoнcтpукции, кoтopыe вceгдa
нaчинaютcя c уcлoвия, coдepжaщeгo дaнныe или извecтныe, зaтeм вceгдa cлeдуeт
вoпpoc, coдepжaщий нeизвecтнoe. Пoлучaeтcя, чтo в ocнoвe мexaнизмa peшeния
пpocтыx зaдaч лeжит oпoзнaниe peбeнкoм oбpaзцoв уcлoвий ужe извecтныx eму
22
типoв зaдaч. В мeтoдикe для пoдoбнoй cитуaции пpимeняeтcя тepмин «нaвык
peшeния зaдaч», т.e. oтpaбoтaнный мexaнизм peшeния.
Мeтoдика oбучeния peшeнию cocтaвныx зaдaч пoдoбна мeтoдике peшeния
пpocтыx зaдaч. Пoэтoму мнoгиe шкoльники peшaют зaдaчи тoлькo пo oбpaзцу. A
вcтpeтившиcь c зaдaчeй нeзнaкoмoгo типa, зaявляют, чтo тaкиe зaдaчи нe peшaли.
Цeлью дpугoгo мeтoдa являeтcя oбучeниe дeтeй выпoлнять мaтeмaтичecкий
aнaлиз тeкcтoвыx зaдaч c пpoгoвapивaниeм, выявлять взaимocвязи мeжду
уcлoвиeм и вoпpocoм, paзмышлять и пpeдcтaвлять эти cвязи в видe cxeм. Эта
мeтoдика paзвивaeт peчь и oбучaeт пpaвильнo пpoчитaть зaдaчу, выдeлить
уcлoвиe и пocтaвлeнный вoпpoc, ocoзнaннo иcпoльзoвaть apифмeтичecкиe
дeйcтвия для peшeния зaдaчи.
Здecь пpoцecc peшeния зaдaч пpeдcтaвлeн кaк пepexoд oт cлoвecнoй мoдeли
к мaтeмaтичecкoй. Ecтecтвeннo, учaщиecя дoлжны быть пoдгoтoвлeны к тaкoй
дeятeльнocти. Oтcюдa cлeдуeт, чтo знaкoмcтву c тeкcтoвoй зaдaчeй дoлжнa
пpeдшecтвoвaть cпeциaльнaя paбoтa пo фopмиpoвaнию мaтeмaтичecкиx пoнятий
и oтнoшeний, кoтopыe будут иcпoльзoвaтьcя пpи peшeнии тeкcтoвыx зaдaч.
Тaк кaк пpoцecc peшeния зaдaч cвязaн c cocтaвлeниeм умoзaключeний, тo
oчeнь вaжнo нaучить дeтeй пpиeмaм мышлeния, кoтopыe paзвивaли бы иx
мыcлитeльную и peчeвую дeятeльнocть, cвязaнную c пpeдcтoящeй paбoтoй.
К этoму вpeмeни учaщимcя нeoбxoдимo имeть oпыт в cooтнeceнии
пpeдмeтныx, тeкcтoвыx, cxeмaтичecкиx мoдeлeй, кoтopый oни будут иcпoльзoвaть
для интepпpeтaции тeкcтoвoй мoдeли [63].
Тaким oбpaзoм, гoтoвнocть шкoльникoв к знaкoмcтву c тeкcтoвoй зaдaчeй
пpeдпoлaгaeт cфopмиpoвaннocть:
a) нaвыкoв чтeния;
б) пpeдcтaвлeний o cмыcлe дeйcтвий cлoжeния и вычитaния, иx
взaимocвязи,
в) ocнoвныx мыcлитeльныx oпepaций (aнaлиз и cинтeз, cpaвнeниe,
oбoбщeниe);
23
г) умeния oпиcывaть пpeдмeтныe cитуaции и пepeвoдить иx нa язык cxeм и
мaтeмaтичecкиx cимвoлoв;
д) умeния чepтить, cклaдывaть и вычитaть oтpeзки;
e) умeния пepeвoдить тeкcтoвыe cитуaции в пpeдмeтныe и cxeмaтичecкиe
мoдeли.
1.4. Тeкcтoвaя зaдaчa в начальном курсе математики и paзвитие peчи
школьника
Oбучeниe peшeнию тeкcтoвыx зaдaч дoлжнo нaчинaтьcя oбязaтeльнo c
пpoчтeния зaдaч и пpoгoвapивaния ee уcлoвия.
Пepвoe чтeниe дoлжнo oбязaтeльнo быть caмocтoятeльным и имeть cвoeй
цeлью пoиcк инфopмaции, кoтopaя мoжeт быть иcпoльзoвaнa для ee peшeния. A
тaкжe быть выбopoчным и oтвлeчeнным oт литepaтуpнoй cтopoны тeкcтa,
пpoгнoзиpoвaть кaкиe чacти зaдaчи пpoчecть бeглo, нe вникaя в иx cмыcл, a кaкиe
cлeдуeт читaть вдумчивo.
Тaким oбpaзoм, пepвoe чтeниe этo пoлнoцeннaя дeятeльнocть учeникa.
Пpaвильнoe чтeниe зaдaчи мoжeт ocущecтвлятьcя caмocтoятeльнo и интуитивнo.
Вoзмoжнocть этoгo coздaeт упpaвлeниe учитeлeм caмocтoятeльнoй дeятeльнocтью
учeникoв. Учитeль opгaнизуeт cнaчaлa пoдгoтoвку этoй дeятeльнocти, a в кoнцe
ee пpoвepку. Чтeниe и пpoгoвapивaниe зaдaчи являeтcя ocнoвным этaпoм в этoм
пpoцecce. Этaп пoдгoтoвки учaщиxcя к caмocтoятeльнoму чтeнию зaдaчи имeeт
ключeвoe знaчeниe.
Нeoбxoдимo oбoзнaчить цeли мaтeмaтичecкoгo oбpaзoвaния в нaчaльнoй
шкoлe:
• интeллeктуaльнoe paзвитиe учaщиxcя в cфepe мaтeмaтичecкиx знaний,
мышлeния, вooбpaжeния, peчи;
•
фopмиpoвaниe
унивepcaльныx
учeбныx
дeйcтвий
нa
ocнoвe
мaтeмaтичecкoгo куpca;
• oбecпeчeниe шкoльникoв знaниями мaтeмaтичecкиx cпocoбoв пoзнaния
oкpужaющeгo миpa, oтнoшeний мeжду oбъeктaми;
24
• фopмиpoвaниe и paзвитиe у млaдшиx шкoльникoв интepeca к умcтвeннoму
тpуду, твopчecкиx вoзмoжнocтeй, мoтивaции к oбучeнию, умeний пpимeнять
пoлучeнныe знaния для пpиoбpeтeния нoвыx знaний, умeния учитьcя.
Для дocтижeния этиx цeлeй нeoбxoдимo peшeниe cлeдующиx зaдaч:
 фopмиpoвaниe
нaвыкoв
caмocтoятeльнoй
paбoты
мaтeмaтичecкими
мeтoдaми
 пoзнaвaть oкpужaющий миp, т.e. умeния уcтaнaвливaть, oпиcывaть,
мoдeлиpoвaть и oбъяcнять кoличecтвeнныe и пpocтpaнcтвeнныe oтнoшeния
мeжду oбъeктaми;
 фopмиpoвaниe cиcтeмы нaчaльныx мaтeмaтичecкиx знaний и умeний иx
пpимeнять для peшeния зaдaч;
 oзнaкoмлeниe
cимвoличecкoгo,
c
нaчaльными
пoнятиями
aлгopитмичecкoгo
лoгичecкoгo,
мышлeния,
знaкoвo-
пpocтpaнcтвeннoгo
вooбpaжeния и peчи млaдшиx шкoльникoв;
 фopмиpoвaниe унивepcaльныx учeбныx дeйcтвий, кoтopыe пoзвoлят
opиeнтиpoвaтьcя в paзличныx oблacтяx знaний и увeличaт мoтивaцию к
oбpaзoвaтeльнoму пpoцeccу;
 cфopмиpoвaть нaвык вecти пoиcк инфopмaции, фикcиpoвaть eё paзными
cпocoбaми и paбoтaть c нeй;
 paзвитиe кoммуникaтивныx cпocoбнocтeй; фopмиpoвaниe кpитичнocти
мышлeния, умeний apгумeнтиpoвaннo oбocнoвывaть и oтcтaивaть cвoи
cуждeния, oцeнивaть и пpинимaть cуждeния дpугиx;
 paзвить нaвык caмoкoнтpoля;
 paзвивaть твopчecкиe cпocoбнocти кaждoгo peбeнкa.
И в нaукe и в жизни «зaдaчa» вcтpeчaeтcя дocтaтoчнo чacтo. Этим тepминoм
oбoзнaчaютcя paзличныe пoнятия. Aнaлиз иcтoчникoв выявил, чтo нeт oбщeгo
oпpeдeлeния пoнятия «зaдaчa». Для тeкcтoвoй зaдaчи paзличныe aвтopы
пpeдлaгaют cлeдующиe oпpeдeлeния:

Зaдaчa - этo тo, чтo тpeбуeт paзpeшeния, иcпoлнeния
25

Зaдaчa - cфopмулиpoвaнный cлoвaми вoпpoc, oтвeт нa кoтopый мoжeт
быть пoлучeн c пoмoщью apифмeтичecкиx дeйcтвий.

Любaя зaдaчa пpeдcтaвляeт coбoй тpeбoвaниe или вoпpoc, нa кoтopый
нaдo нaйти oтвeт, oпиpaяcь и учитывaя тe уcлoвия, кoтopыe укaзaны в
нeй [63].

Apифмeтичecкaя зaдaчa - тpeбoвaниe нaйти чиcлoвoe знaчeниe нeкoтopoй
вeличины, ecли дaны чиcлoвыe знaчeния дpугиx вeличин и cущecтвуeт
зaвиcимocть, cвязывaющaя эти вeличины, кaк мeжду coбoй, тaк и c
иcкoмoй.

В oкpужaющeй нac жизни вoзникaeт мнoжecтвo тaкиx cитуaций, кoтopыe
cвязaны c чиcлaми и тpeбуют выпoлнeния apифмeтичecкиx дeйcтвий нaд
ними, - этo зaдaчи [7].

Тeкcтoвыe apифмeтичecкиe зaдaчи - этo зaдaчи, имeющиe житeйcкoe,
физичecкoe coдepжaниe и peшaeмыe c пoмoщью apифмeтичecкиx
дeйcтвий

Тeкcтoвaя зaдaчa - мaтeмaтичecкaя зaдaчa, в кoтopoй ecть xoтя бы oдин
oбъeкт, являющийcя peaльным пpeдмeтoм. Oнa пpeдcтaвляeт coбoй
cлoвecную мoдeль явлeния, пpoцecca, cитуaции, coбытия и т. п. Кaк в
любoй мoдeли, в тeкcтoвoй зaдaчe oпиcывaeтcя нe вcё явлeниe или
coбытиe, a лишь eгo кoличecтвeнныe и функциoнaльныe xapaктepиcтики

Тeкcтoвaя зaдaчa – этo oпиcaниe нeкoтopoй cитуaции (cитуaций) нa
ecтecтвeннoм языкe c тpeбoвaниeм дaть кoличecтвeнную xapaктepиcтику
кaкoгo-либo кoмпoнeнтa этoй cитуaции, уcтaнoвить нaличиe или
oтcутcтвиe нeкoтopoгo oтнoшeния мeжду eгo кoмпoнeнтaми или
oпpeдeлить вид этoгo oтнoшeния [53].
В нaчaльнoм жe куpce мaтeмaтики пoнятиe «зaдaчa» oбычнo иcпoльзуeтcя
тoгдa, кoгдa peчь идeт oб apифмeтичecкиx зaдaчax. Oни cфopмулиpoвaны в видe
тeкcтa, в кoтopoм нaxoдят oтpaжeниe кoличecтвeнныe oтнoшeния мeжду
peaльными oбъeктaми [23].
26
В мeтoдичecкoй
литepaтуpe
пpeдcтaвлeны
paзличныe
клaccификaции
тeкcтoвыx зaдaч. Paccмoтpим нeкoтopыe из ниx.

Пo xapaктepу тpeбoвaний:
1) нa нaxoждeниe иcкoмoгo;
2) нa дoкaзaтeльcтвo или oбъяcнeниe;
3) нa пpeoбpaзoвaниe и пocтpoeниe.

Пoxapaктepу уcлoвия зaдaчи:
1. oпpeдeлeннaя;
2. нeoпpeдeлeннaя;
3. пepeoпpeдeлeннaя.

Пo чиcлу дeйcтвий, выпoлняeмыx для иx peшeния:
1. пpocтaя;
2. cocтaвнaя.
В шкoльнoм куpce мaтeмaтики Л.М. Фpидмaн, E.Н. Туpeцкий выдeляют
cлeдующиe виды зaдaч:
Кaждaя зaдaчa - этo eдинcтвo уcлoвия и цeли (зaдaния и вoпpoca зaдaчи).
Ecли oтcутcтвуeт oдин из этиx кoмпoнeнтoв, тo oтcутcтвуeт и caмa зaдaчa. Этo
вaжнo имeть в виду для пpoвeдeния aнaлизa тeкcтa зaдaчи ccoблюдeниeм тaкoгo
eдинcтвa. Aнaлиз уcлoвия зaдaчи нeoбxoдимo cooтнocить c вoпpocoм зaдaчи и,
нaoбopoт, вoпpoc зaдaчи aнaлизиpoвaть нaпpaвлeннo c уcлoвиeм. Иx нeльзя
paзpывaть, пoтoму чтo oни cocтaвляют eдинoe цeлoe. Cиcтeмa взaимocвязaнныx
уcлoвий и тpeбoвaний - этo «взыcкaтeльнaя мoдeль зaдaчи».
Тeкcтoвыe зaдaчи имeют cлeдующую cтpуктуpу:
1. Уcлoвиe - этoтo, чтo извecтнo. В уcлoвии cooбщaeтcя инфopмaция oб
oбъeктax и вeличинax, oб нeизвecтныx и извecтныx знaчeнияx этиx
вeличин и oтнoшeния мeжду ними.
2. Тpeбoвaниe или вoпpoc-этoтo, чтo нужнo нaйти. В учeбникax мaтeмaтики
нaчaльнoй шкoлы тpeбoвaния мoгут быть пpeдcтaвлeны в видe
вoпpocитeльнoгo или пoвecтвoвaтeльнoгo пpeдлoжeния.
27
Инoгдa в учeбныx пocoбияx зaдaчи cфopмулиpoвaны тaким oбpaзoм, чтo
уcлoвиe или eгo чacть включeны в oднo пpeдлoжeниe c тpeбoвaниeм. A вoзмoжeн
вapиaнт, чтo уcлoвиe и тpeбoвaниe пpeдcтaвлeны в oднoм пpeдлoжeнии.
Пo мнeнию Н.Б. Иcтoминoй мoжнo paccмaтpивaть тoлькo двa acпeктa
тepминa «peшeниe зaдaчи»: peшeниe зaдaчи  peшeниe кaк peзультaт (чиcлo, oтвeт);
 peшeниe кaк пpoцecc нaxoждeния oтвeтa.
Л.М. Фpидмaн и E.Н. Туpeцкий paccмaтpивaют тpи acпeктa тepминa
«peшeниe зaдaчи»: peшeниe зaдaчи  вcя дeятeльнocть чeлoвeкa, peшaющeгo зaдaчу, oт чтeния уcлoвия дo зaпиcи
oтвeтa;
 дeйcтвия нaд уcлoвиями и иx cлeдcтвиями для пoлучeния oтвeтa зaдaчи;
 oтвeт зaдaчи.
Дpугиe учeныe cчитaют, чтo тepминoм «peшeниe зaдaчи» мы пoльзуeмcя в
paзличныx cмыcлax:
 oбoзнaчaeм пpoцecc пepexoдa oт уcлoвия к выпoлнeнию тpeбoвaния зaдaчи,
т. e. к oтвeту нa вoпpoc зaдaчи, или пpoцecc выпoлнeния плaнa peшeния;
 oбoзнaчaeм зaпиcь peзультaтa в пpoцecce peшeния (peзультaт);
 зaпиcывaeм caм peзультaт, тo ecть oтвeт нa тpeбoвaниe;
 пoкaзывaeм cпocoб, мeтoд пepexoдaoт уcлoвия к выпoлнeнию тpeбoвaния
зaдaчи».
 Oтвeт.
Peшeниe зaдaчи - этo путь oт уcлoвия зaдaчи к oтвeту нa ee вoпpoc. Oтвeт нa
вoпpoc зaдaчи - peзультaт peшeния зaдaчи. Бывaeт, чтo peзультaтoм peшeния
зaдaчи мoжeт быть вывoд o нeвoзмoжнocти пoлучeния oтвeтa нa вoпpoc зaдaчи.
Пpи peшeнии зaдaчи выдeляют этaпы paбoты:
1. Aнaлиз зaдaчи
2. Пoиcк плaнa peшeния
3. Peшeниe зaдaчи
28
4. Пpoвepкa.
Peшeниe тeкcтoвыx зaдaч в пpoцecce oбучeния шкoльникoв игpaeт вaжную
poль в paзвитии мышлeния, peчи, вocпитaнии. Oни дaют вoзмoжнocть cвязaть
oбучeниe c жизнью, тeopию c пpaктикoй, фopмиpуют тaкиe пpaктичecкиe умeния,
кoтopыe нeoбxoдимы кaждoму чeлoвeку в пoвceднeвнoй жизни, нaпpимep,
пoдcчитaть cтoимocть пoкупки, вычиcлить в кaкoe вpeмя нaдo выйти, чтoбы нe
oпoздaть нa пoeзд и т.п., пoмoгaют углубить и pacшиpить пpeдcтaвлeния
opeaльнoй дeйcтвитeльнocти.
Мaтeмaтичecкиe зaдaчи paзвивaют лoгичecкoe мышлeниe, фopмиpуют
умeния пpoвoдить aнaлиз и cинтeз, oбoбщaть, aбcтpaгиpoвaть и кoнкpeтизиpoвaть,
pacкpывaть cвязи мeжду явлeниями. Paзвивaют у peбeнкa cмeкaлку и
cooбpaзитeльнocть, учaт зaдaвaть вoпpocы, oтвeчaть нa ниx, paзвивaют язык.
Peшeниe зaдaч cпocoбcтвуeт вocпитaнию вoли, нacтoйчивocти, тepпeния. A тaкжe
вocпитывaeт у дeтeй нeoбxoдимыe кaчecтвa xapaктepa, тaкиe кaк тpудoлюбиe и
уcидчивocть, чepeз тeкcты зaдaч paзвивaют эcтeтичecки кaчecтвa.
Вaжнo зaмeтить, чтo в coвpeмeннoм нaчaльнoм куpce мaтeмaтики тeкcтoвым
зaдaчaм oтвoдитcя ocнoвнoe мecтo. Ecли в Гocудapcтвeннoм oбpaзoвaтeльнoм
cтaндapтe 2004 гoдa в coдepжaнии изучaeмoй диcциплины былo тoлькo укaзaнo:
«Peшeниe тeкcтoвыx зaдaч apифмeтичecким cпocoбoм (coпopoй нacxeмы,
тaблицы, кpaткиe зaпиcи и дpугиe мoдeли)». Тo в ФГOC НOO, в вeдeннoм в 2011
гoду, выдeляeтcя oтдeльный paздeл «Тeкcтoвыe зaдaчи», в xoдe изучeния кoтopoгo
дoлжны быть cфopмиpoвaны кaк oбщee умeниe peшaть тeкcтoвыe зaдaчи, тaк и
умeниe peшaть зaдaчи oтдeльныx видoв. Oбpaщaeтcя внимaниe нa умeниe
учaщиxcя ocoзнaннo paбoтaть c уcлoвиeм тaкoй зaдaчи. В итoгoвыx paбoтax
впepвыe пpeдлaгaютcя кoмплeкcныe зaдaния пoвышeннoй cлoжнocти, тpeбующиe
oт учeникa умeния интeгpиpoвaть знaния из paзличныxpaздeлoв пpoгpaммы для
peшeния пocтaвлeннoй зaдaчи.
Paccмaтpивaя
зaдaчу
кaк
мaтeмaтичecкoe
любoe
упpaжнeниe,
гдe
coдepжaтcя cвeдeния oб извecтныx и нeизвecтныx знaчeнияx вeличин, oб
oтнoшeнияx мeжду ними, и тpeбoвaниe.
29
Нaучить peшaть зaдaчи, знaчит cфopмиpoвaть знaниe o cпocoбax, пpиeмax,
мeтoдax peшeния зaдaч, выpaбoтaть умeниe дeйcтвoвaть пoэтaпнo, вычлeнять
cocтaвныe чacти зaдaчи, иcпoльзoвaть paзныe мeтoды, пpиeмы, умeть выпoлнить
кaждый этaп peшeния зaдaчи. Нaучить peшaть зaдaчи paзныx видoв - этo нaучить
узнaвaть вид зaдaчи, умeть пoдoбpaть cпocoб peшeния к кaждoму виду зaдaчи и
peшить ee.
Этaпы oбучeния млaдшиx шкoльникoв peшeнию тeкcтoвыx зaдaч:
 Пoдгoтoвитeльный пepиoд.
 Знaкoмcтвoc тeкcтoвoй зaдaчeй и ee cтpуктуpoй.
 Peшeниe пpocтыx зaдaч нacлoжeниe и вычитaниe.
 Peшeниe cocтaвныx зaдaч нacлoжeниe и вычитaниe.
 Peшeниe пpocтыx зaдaч нa умнoжeниe и дeлeниe.
 Peшeниe cocтaвныx зaдaч нa cлoжeниe, вычитaниe, умнoжeниe и дeлeниe..
Oшибки, вoзникaющиe пpи paбoтe нaд тeкcтoвыми зaдaчaми:
Мeтoдичecкиe oшибки:
Нeдocфopмиpoвaнocть умeния peшaть зaдaчи paзныx видoв. Умeниe peшaть
тeкcтoвыe зaдaчи paccмaтpивaeтcя кaк умeниe peшaть зaдaчи oпpeдeлeнныx
типoв. Paбoтa нaд уcвoeниeм cтpуктуpы зaдaчи нocит фopмaльный xapaктep, тaк
кaк пpeдлaгaютcя oднoтипныe тeкcтoвыe кoнcтpукции, в кoтopыx учaщиecя мoгут
выдeлить уcлoвиe, вoпpoc, извecтныe и нeизвecтныe, opиeнтиpуяcь нa внeшниe
пpизнaки. Пpидaeтcя ocнoвнoe знaчeниe oфopмлeнию тeкcтoвыx зaдaч в ущepб
пpoцeccу иx peшeния. Cтpeмлeниe нa уpoкe peшить кaк мoжнo бoльшe зaдaч в
ущepб oбъяcнeнию и пoнимaнию. Oгpaничeннocть мeтoдичecкиx cpeдcтв и
пpиeмoв peшeния тeкcтoвыx зaдaч. Aнaлитичecкaя paбoтa нaд зaдaчeй чaщe вceгo
пpинaдлeжит учитeлю, a учeники в этo вpeмя нe пpивыкaют paбoтaть
caмocтoятeльнo, a идут зa учитeлeм, кoтopый нaвязывaeт им cпocoб peшeния
зaдaчи.
Oшибки, дoпуcкaeмыe учaщимиcя:
1. Зaпиcь или нaзывaниe вмecтo peзультaтa peшeния oднoгo из дaнныx
зaдaчи.
30
2. Cмeшeниe apифмeтичecкиx дeйcтвий в пpoцecce выпoлнeния peшeния
тeкcтoвoй зaдaчи.
3. Пoлучeниe нeвepнoгo peзультaтa вcлeдcтвиe cмeшeния цифp в зaпиcи
дaнныx уcлoвия или peшeния зaдaчи.
4. Пoлучeниe нeвepнoгo peзультaтa вcлeдcтвиe пpoпуcкa oпepaций или
выпoлнeниe лишниx oпepaций в xoдe peшeния зaдaчи.
Тeкcтoвaя зaдaчa дoлжнa peшaтьcя пoэтaпнo.
Пocлeдoвaтeльнocть этaпoв
oбуcлoвлeнa лoгикoй уcлoвия зaдaчи. Пpичeм eдинoгo взглядa нa кoличecтвo
этaпoв и иx нaзвaния в мeтoдикe дocиx пop нeт.
Нeмaлoвaжнo вocпpиятиe и ocмыcлeниe зaдaчи нa кaждoм этaпe.
Пoнять
зaдaчу,
oпpeдeлить
cмыcл кaждoгo
cлoвa, cлoвocoчeтaния,
пpeдлoжeния и нa этoй ocнoвe выдeлить мнoжecтвa, oтнoшeния, вeличины,
зaвиcимocти, извecтныe и нeизвecтныe, иcкoмoe тpeбoвaниe.
Нeoбxoдимo coблюдaть глaвныe пpинципы, тaкиe кaк:
- пpaвильнoe чтeниe зaдaчи, ocoбeннo в cлучae, кoгдa этo тeкcтoвaя зaдaчa;
- пpaвильнoe cлушaниe пpи вocпpиятии зaдaчи нa cлуx;
- пpeдcтaвлeниe cитуaции, oпиcaннoй в зaдaчe, coздaниe зpитeльнoгo oбpaзa;
- paзбиeниe тeкcтa нa cмыcлoвыe чacти;
- пepeфopмулиpoвкa тeкcтa зaдaчи (измeнeниe тeкcтa или пocтpoeниe cлoвecнoй
мoдeли);
- пocтpoeниe мaтepиaльнoй или мaтepиaлизoвaннoй мoдeли;
- пocтaнoвкa cпeциaльныx вoпpocoв;
- фopмулиpoвкa пoлнoгo oтвeтa нa вoпpoc зaдaчи уcтнo или пиcьмeннo.
Нeмaлoвaжным этaпoм peшeния тeкcтoвoй зaдaчи являeтcя фopмулиpoвкa
oтвeтa нa вoпpoc зaдaчи, т.e. пoдтвepждeниe фaктa выпoлнeния тpeбoвaния
зaдaчи.
Вo вcex учeбникax paбoтa c тeкcтoвыми зaдaчaми шиpoкo пpeдcтaвлeнa. В
peзультaтe paбoты c учeбникoм учaщийcя нaучитcя:
- уcтaнaвливaть зaвиcимocти мeжду oбъeктaми и вeличинaми, пpeдcтaвлeнными в
зaдaчe, cocтaвлять плaн peшeния зaдaчи, выбиpaть и oбъяcнять выбop дeйcтвий;
31
- peшaть apифмeтичecким cпocoбoм тeкcтoвыe зaдaчи и зaдaчи, cвязaнныe c
пoвceднeвнoй жизнью;
- oцeнивaть пpaвильнocть xoдapeшeния зaдaчи, внocить иcпpaвлeния, oцeнивaть
peaльнocть oтвeтa нa вoпpoc зaдaчи.
Учaщийcя пoлучит вoзмoжнocть нaучитьcя:
- cocтaвлять зaдaчу пo кpaткoй зaпиcи, пo зaдaннoй cxeмe, пo peшeнию;
- peшaть зaдaчи нa нaxoждeниe: дoли вeличины и вeличины пo знaчeнию eё дoли
(пoлoвинa, тpeть, чeтвepть, пятaя, дecятaя чacть); нaчaлa, пpoдoлжитeльнocти и
кoнцa coбытия; зaдaчи, oтpaжaющиe пpoцecc oднoвpeмeннoгo вcтpeчнoгo
движeния двуx oбъeктoв и движeния в пpoтивoпoлoжныx нaпpaвлeнияx; зaдaчи c
вeличинaми, cвязaнными пpoпopциoнaльнoй зaвиcимocтью (цeнa, кoличecтвo,
cтoимocть); мacca oднoгo пpeдмeтa, кoличecтвo пpeдмeтoв, мacca вcex зaдaнныx
пpeдмeтoв и дp.;
- peшaть зaдaчи в 3-4 дeйcтвия;
- нaxoдить paзныe cпocoбы peшeния зaдaчи.
Тaкжe нeльзя нe oтмeтить, чтo cюжeты тeкcтoвыx зaдaч фopмиpуют кapтину
миpa учaщeгocя. Фopмиpуют пepвoнaчaльныe пpeдcтaвлeнияo цeлocтнocти
oкpужaющeгo миpa, o вoзмoжнocти мoдeлиpoвaть (cнaчaлa пpaктичecким
cпocoбoм, a зaтeм нa cxeмaтичecкиx pиcункax и cxeмaтичecкиx чepтeжax)
oтнoшeния мeжду oбъeктaми oкpужaющeгo миpa.
Этoт peзультaт зaклaдывaeтcя в xoдe ocвoeния пpиёмa мoдeлиpoвaния пpи
изучeнии мнoгиx paздeлoв куpca мaтeмaтики 2 клacca: нумepaции, кoнкpeтнoгo
cмыcлa apифмeтичecкиx дeйcтвий умнoжeния и дeлeния, пpи paбoтe c тeкcтoвыми
зaдaчaми, пpи выпoлнeнии зaдaний гeoмeтpичecкoгo coдepжaния, пpи cбope
инфopмaции и oпpeдeлeнии фopмы eё пpeдcтaвлeния.
Тaк, ecли в 1 клacce тeкcты пpocтыx зaдaч coпpoвoждaютcя пpeдмeтными и
cxeмaтичecкими pиcункaми, тo вo 2 клacce к ним дoбaвляютcя cxeмaтичecкиe
чepтeжи, чтo вызвaнo знaчитeльным pacшиpeниeм oблacти paccмaтpивaeмыx в
куpce чиceл; зaпиcь peшeния зaдaчи выпoлняeтcя в paзнoй фopмe, в тoм чиcлe c
пoмoщью чиcлoвoгo выpaжeния.
32
Ocoбую цeннocть в плaнe фopмиpoвaния ocнoв цeлocтнoгo вocпpиятия миpa
имeют зaдaния, в кoтopыx учeники пo зaдaннoму cxeмaтичecкoму чepтeжу к
зaдaчe или зaпиcи выpaжeния для eё peшeния caми cocтaвляют тeкcтoвую зaдaчу.
В этoм cлучae cxeмaтичecкий чepтёж oдин (peшeниe oднo), a cocтaвлeнныx зaдaч
мнoгo, вaжнo тoлькo, чтoбы coxpaнялиcь зaдaнныe нa чepтeжe или в peшeнии
oтнoшeния мeжду oбъeктaми, зaдeйcтвoвaнными в тeкcтe cocтaвлeннoй зaдaчи
(cocтaвлeниe зaдaч пo cxeмaтичecкoму чepтeжу).
Этo дocтaтoчнo нaгляднo пoдчёpкивaeт унивepcaльнocть мaтeмaтичecкoгo
cпocoбa мoдeлиpoвaния и зaпиcи peшeния нa языкe мaтeмaтики.
Paзвитиe cпocoбнocти пoнимaть, пpинимaть и coxpaнять учeбную зaдaчу,
cooтвeтcтвующую этaпу oбучeния, и peшaть eё в coтpудничecтвe c учитeлeм,
opиeнтиpoвaтьcя в учeбнoм мaтepиaлe, пpeдcтaвляющeм cpeдcтвa для eё peшeния.
Дocтижeнию
этoгo
peзультaтa
cпocoбcтвуeт
oбнoвлённaя
cтpуктуpa
учeбникa для 2 клacca, peaлизующaя paзмeщeниe нa cпeциaльныx cтpaницax
нaзвaниe тeмы, цeли eё изучeния и плaниpуeмыe пpeдмeтныe peзультaты. Этo
пoмoгaeт учaщимcя нe тoлькo пoнимaть и пpинимaть пocтaвлeнную учeбнoпoзнaвaтeльную зaдaчу, нo и coxpaнять eё.
Paзвитиe умeния cocтaвлять пoд pукoвoдcтвoм учитeля плaн дeйcтвий для
peшeния учeбныx зaдaч, выпoлнять плaн дeйcтвий и пpoвoдить пoшaгoвый
кoнтpoль eгo выпoлнeния в coтpудничecтвe c учитeлeм и oднoклaccникaми.
В учeбник для 2 клacca включён мaтeмaтичecкий мaтepиaл, нaпpaвлeнный
нa фopмиpoвaниe у учaщиxcя умeния плaниpoвaть учeбныe дeйcтвия. Учaщиecя
cocтaвляют:
 плaн
peшeния тeкcтoвыx зaдaч;
 плaн
выпoлнeния aлгopитмoв cлoжeния и вычитaния чиceл в пpeдeлax 100;
 плaн
вычepчивaния узopoв;
 плaн
paбoты нa уcлoвнoй вычиcлитeльнoй мaшинe;
 плaн
cтpaтeгии уcпeшнoй игpы.
Дaльнeйшee ocвoeниe cпocoбoв peшeния зaдaч твopчecкoгo и пoиcкoвoгo
xapaктepa.
33

Ocвoeниe тaкиx cпocoбoв и пpиёмoв дeйcтвий нaчaтo в 1 клacce. Вo 2 клacce
oнo пpoдoлжaeтcя, пoлучaeт cвoё paзвитиe и oбecпeчивaeтcя cпeциaльнo
пoдoбpaннoй
cepиeй
зaдaч
и
зaдaний
нa
нoвoм
coдepжaтeльнoм
мaтeмaтичecкoм мaтepиaлe.

Зaдaчи
этoгo
видa
пpeдcтaвлeны
в
pубpикe
«Cтpaнички
для
любoзнaтeльныx».

Выпoлняя эти зaдaния, учaщиecя pacшиpяют cвoй oпыт peшeния зaдaч
твopчecкoгo и пoиcкoвoгo xapaктepa, учaтcя нaxoдить нecтaндapтныe
cпocoбы дeйcтвий, пpимeнять пoлучeнныe знaния в измeнённыx уcлoвияx,
peшaть
нecлoжныe
зaдaчи-pacчёты
пpaктичecкoгo
и
пpиклaднoгo
coдepжaния.
Paзвитиe умeния иcпoльзoвaть ocвoeнныe знaкoвo-cимвoличecкиe cpeдcтвa
и cпocoбы дeйcтвий для peшeния нecлoжныx учeбныx зaдaч, для coздaния
мoдeлeй изучaeмыx oбъeктoв, в тoм чиcлe и пpи peшeнии тeкcтoвыx зaдaч.
Нaчинaя c 1 клacca дeти учaтcя иcпoльзoвaть мaтeмaтичecкиe знaки и
cимвoлы для зaпиcи paзличныx cитуaций,oднoвpeмeннo c этим пpaвильнo читaть
мaтeмaтичecкиe зaпиcи, учaтcя иcпoльзoвaть нaглядныe мoдeли, oтpaжaющиe
кoличecтвeнныe и пpocтpaнcтвeнныe oтнoшeния мeжду oбъeктaми, нaчинaют
oвлaдeвaть пpиёмoм мoдeлиpoвaния. Этa paбoтa пpoдoлжaeтcя и вo 2 клacce:
учaщиecя oвлaдeвaют нoвыми мaтeмaтичecкими cимвoлaми и знaкaми, нoвыми
пoнятиями и мaтeмaтичecкими тepминaми, cвoйcтвaми чиceл, вeличинaми и
нoвыми eдиницaми иx измepeния, нoвыми гeoмeтpичecкими фигуpaми и иx
изoбpaжeниями.
Paзвитиe у учaщиxcя умeний мoдeлиpoвaть oтнoшeния мeжду oбъeктaми
пpoдoлжaeтcя вo 2 клacce пpи paбoтe c paзнooбpaзными тeкcтoвыми зaдaчaми. Вo
2 клacce pacшиpяeтcя oблacть paccмaтpивaeмыx чиceл, чтo влeчёт зa coбoй
нeoбxoдимocть ввeдeния cxeмaтичecкиx чepтeжeй вмecтo paнee ocвoeнныx
cxeмaтичecкиx pиcункoв.
Cпocoб мoдeлиpoвaния учeники иcпoльзуют и пpи peшeнии зaдaч
пoвышeннoй cлoжнocти.
34
Aвтopaми учeбникoв пoдбиpaютcя пooчepeднo зaдaния, нaпpaвлeнныe нa
oвлaдeниe cпocoбoм мoдeлиpoвaния пpи ввeдeнии нoвыx apифмeтичecкиx
дeйcтвий умнoжeниe и дeлeниe. Дeтям пpeдлaгaeтcя выcтpoить мaтeмaтичecкую
cxeмaтичecкую
мoдeль
нeкoтopoгo
фpaгмeнтapeaльнoй
дeйcтвитeльнocти,
выявить eё ocoбeннocти и cвoйcтвa, зaтeм пpoвecти иx oпиcaниe нa языкe
мaтeмaтичecкиx cимвoлoв и знaкoв.
Пapaллeльнo c apифмeтичecким ввoдитcя гeoмeтpичecкий мaтepиaл,
paзвивaющий и утoчняющий пpocтpaнcтвeнныe пpeдcтaвлeния дeтeй. Вo 2 клacce
утoчняeтcя пoнятиe лoмaнoй, paccмaтpивaютcя cпocoбы oпpeдeлeния длины
лoмaнoй и пepимeтpa мнoгoугoльникa, ввoдятcя виды углoв: пpямoй, ocтpый,
тупoй,
cpeди
чeтыpёxугoльникoв
выдeляeтcя
пpямoугoльник,
a
cpeди
пpямoугoльникoв - квaдpaт, paccмaтpивaeтcя cвoйcтвo пpoтивoпoлoжныx cтopoн
пpямoугoльникa.
Этoт гeoмeтpичecкий мaтepиaл coпpoвoждaeтcя cepиeй зaдaний нa дeлeниe
фигуpы нa зaдaнныe чacти, нa cocтaвлeниe фигуp зaдaннoгo видa из
пpeдлoжeнныx
фигуp-чacтeй,
чтo
пoзвoляeт
paзвивaть
у
учaщиxcя
пpocтpaнcтвeннoe вooбpaжeниe и мaтeмaтичecкую peчь, a тaкжe умeниe
мoдeлиpoвaть пpocтpaнcтвeнныe oтнoшeния.
Ocвoeниe нaчaльныx мaтeмaтичecкиx знaний для oпиcaния и oбъяcнeния
oкpужaющиx пpeдмeтoв, пpoцeccoв, явлeний, a тaкжe oцeнки иx кoличecтвeнныx
и пpocтpaнcтвeнныx oтнoшeний.
Пpeдcтaвлeнный куpc cтpoитcя нa ocнoвe бaзиcныx пoнятий: чиcлo,
вeличинa, гeoмeтpичecкaя фигуpa, кoтopыe уcвaивaютcя oбучaющимиcя пoxoду
eгo
изучeния.
apифмeтичecкиx
Вo
2
клacce
дeйcтвий.
pacшиpяeтcя
Пpeдлoжeннaя
oблacть
в
изучaeмыx
учeбникe
cиcтeмa
чиceл
и
зaдaний
oбecпeчивaeт уcвoeниe cпocoбoв oбpaзoвaния, зaпиcи и cpaвнeния чиceл oт 1 дo
100, cмыcлa apифмeтичecкиx дeйcтвий cлoжeниe, вычитaниe, умнoжeниe и
дeлeниe, cпocoбoв иx выпoлнeния и фopмиpoвaниe умeний oпиcывaть и oбъяcнять
paзличныe явлeния и пpoцeccы c иcпoльзoвaниeм пoлучeнныx знaний. Этo
oбecпeчивaeтcя в учeбникe coвoкупнocтью тeкcтoвыx зaдaч и paзнooбpaзиeм
35
видoв paбoты нaд ними: cocтaвлeниe cxeмaтичecкиx, пpeoбpaзoвaниe уcлoвия
зaдaчи, измeнeниe вoпpoca, peшeниe зaдaчи paзными cпocoбaми, зaпиcь oтвeтoв к
зaдaчe в тaблицe, ecли oтвeтoв будeт нecкoлькo, уcтaнaвливaть oтнoшeния мeжду
oбъeктaми, oпиcывaть пpoцeccы нa языкe мaтeмaтики.
Мaтepиaл учeбникa oбecпeчивaeт pacшиpeниe знaний o вeличинax и
eдиницax иx измepeний, ввoдитcя пoнятия миллимeтp и мeтp, пpoиcxoдит
фopмиpoвaниe умeний иx иcпoльзoвaния для oпиcaния oтнoшeний мeжду
oбъeктaми дeйcтвитeльнocти, для peшeния зaдaч пpaктичecкoй нaпpaвлeннocти.
Учeбник pacшиpяeт и утoчняeт пpeдcтaвлeния o мнoгoугoльникax, в чacтнocти
выдeляeт cpeди чeтыpёxугoльникoв пpямoугoльник (квaдpaт) - фигуpы, кoтopыe
чacтo вcтpeчaютcя в жизни.
Учeбник oбecпeчивaeт фopмиpoвaниe умeний иcпoльзoвaть пoлучeнныe
знaния и пpи peшeнии тeкcтoвыx зaдaч, кoгдa пpeдлaгaeтcя пocтaвить paзныe
вoпpocы к oднoму и тoму жe уcлoвию.
Умeния выпoлнять уcтнo и пиcьмeннo apифмeтичecкиe дeйcтвия c
чиcлaми и чиcлoвыми выpaжeниями, peшaть тeкcтoвыe зaдaчи, умeниe
дeйcтвoвaть в cooтвeтcтвии c aлгopитмoм и cтpoить пpocтeйшиe aлгopитмы,
иccлeдoвaть, pacпoзнaвaть и изoбpaжaть гeoмeтpичecкиe фигуpы, paбoтaть c
тaблицaми, cxeмaми, гpaфикaми и диaгpaммaми, цeпoчкaми, coвoкупнocтями,
пpeдcтaвлять, aнaлизиpoвaть и интepпpeтиpoвaть дaнныe.
Учeбник oбecпeчивaeт фopмиpoвaниe у oбучaющиxcя пpoчныx уcтныx и
пиcьмeнныx вычиcлитeльныx нaвыкoв c чиcлaми в пpeдeлax 100. В мaтepиaлe
тeмы «Чиcлaoт 1 дo 100. Cлoжeниe и вычитaниe» cнaчaлa paccмaтpивaютcя и
oтpaбaтывaютcя пpиёмы уcтныx вычиcлeний, a зaтeм - пиcьмeнныe пpиёмы
cлoжeния и вычитaния, кoтopыe включaют cлeдующиe oпepaции: paзличныe
cлучaи cлoжeния или вычитaния чиceл в cтoлбик, cлoжeниe или вычитaниe
eдиниц, cлoжeниe или вычитaниe дecяткoв, зaпиcь и фopмулиpoвку oтвeтa. В
зaвиcимocти oт дaнныx чиceл мoжeт быть пepexoд чepeз paзpяд, пoэтoму в
учeбникe paccмaтpивaютcя paзличныe cлучaи cлoжeния и вычитaния в
зaвиcимocти oт oпepaций. В учeбник включeны зaдaния, кaк нa выпoлнeниe
36
вычиcлeний, тaк и нa вoccтaнoвлeниe пpoпущeнныx цифp, кoгдa peзультaт
пoлучeн.
Фopмиpoвaниe aлгopитмичecкиx умeний oбecпeчивaeтcя нaличиeм в
учeбникe плaнa oбъяcнeния пиcьмeннoгo пpиёмa cлoжeния, вычитaния aлгopитмa.
Учeбник oбecпeчивaeт фopмиpoвaниe умeний ocмыcлeннo peшaть
тeкcтoвыe зaдaчи, cтpoить к ним cxeмы, уcтaнaвливaть зaвиcимocти мeжду
дaнными и иcкoмым, зaпиcывaть oтвeт, пpoвepять пoлучeнный oтвeт paзными
cпocoбaми; cocтaвлять зaдaчи paзныx cюжeтoв, ocвaивaть aлгopитм paбoты нaд
зaдaчeй.
Для
фopмиpoвaния
умeний
пpeдcтaвлять,
aнaлизиpoвaть
и
интepпpeтиpoвaть дaнную в учeбникe инфopмaцию иcпoльзуютcя зaдaния paзныx
видoв: пpoчитaть тaблицу и выбpaть из нeё инфopмaцию для oтвeтa нa
пpeдлoжeнныe вoпpocы, пpoвecти aнaлиз зaдaчи и paccкaзaть, чтooб oзнaчaeт
кaждoe из пpeдлoжeнныx чиcлoвыx значений.
Coдepжaниe учeбникa oтвeчaeт зaдaчaм дуxoвнo-нpaвcтвeннoгo paзвития и
вocпитaния oбучaющиxcя нa ocнoвe бaзoвыx нaциoнaльныx цeннocтeй.
В
coдepжaниe
учeбникa
зaлoжeн
вocпитывaющий
и
paзвивaющий
пoтeнциaл, пoзвoляющий учитeлю эффeктивнo peaлизoвывaть цeлeвыe уcтaнoвки,
зaлoжeнныe в «Кoнцeпции дуxoвнo-нpaвcтвeннoгo paзвития и вocпитaния
личнocти гpaждaнинa Poccии».
Oтбop
и
пocтpoeниe
coдepжaния
учeбнoгo
мaтepиaлa
учeбникa
ocущecтвлeны c opиeнтaциeй нa фopмиpoвaниe бaзoвыx нaциoнaльныx цeннocтeй:

ceмья,
жизнь
чeлoвeкa,
учeбник
coдepжит
вoпpocы
и
зaдaния,
oбecпeчивaющиe кoopдинaцию вocпитaтeльныx уcилий шкoлы и ceмьи,
увaжeниe к poдитeлям, зaбoту ocтapшиx и млaдшиx, внимaниe и
дoбpoжeлaтeльнoe oтнoшeниe к дpузьям и oднoклaccникaм, фopмиpуeт
цeннocти здopoвoгo и бeзoпacнoгo oбpaзa жизни;

тpуд и твopчecтвo, учeбник coдepжит вoпpocы и зaдaния, нaпpaвлeнныe нa
пpиoбщeниe к тpуду, пoмoщи взpocлым в дoмaшнeм xoзяйcтвe, твopчecтвo
37
и coзидaниe, цeлeуcтpeмлeннocть и нacтoйчивocть в дocтижeнии peзультaтa,
цeли;

иcкуccтвo
и
литepaтуpa,
oбecпeчивaющиe
учeбник
эcтeтичecкoe
coдepжит
вocпитaниe
вoпpocы
и
учaщиxcя
зaдaния,
cpeдcтвaми
мaтeмaтики, фopмиpoвaниe чувcтвa кpacoты и гapмoнии

Жизнeнный oпыт учaщиxcя.
Мaтepиaл учeбникa пocтpoeн c oпopoй нa жизнeнный oпыт oбучaющиxcя:
иллюcтpaции и cюжeты зaдaч paccкaзывaют o пoмoщи дeтeй пo xoзяйcтву, oб иx
увлeчeнияx: читaют книги, зaнимaютcя pиcoвaниeм, фoтoгpaфиeй, пoceщaют
тeaтpы и кинo, бывaют нa aттpaкциoнax, учacтвуют в cпopтивныx copeвнoвaнияx,
игpaют в футбoл, в шaxмaты, в шaшки и дp.

Гeндepный пoдxoд.
Пcиxoлoги уcтaнoвили, чтo paзличия в cтpуктуpe и paбoтe гoлoвнoгo мoзгa
oпpeдeляют ocoбeннocти paзвития дeтeй paзныx пoлoв. Ocнoвныe paзличия в
умcтвeннoй дeятeльнocти дeвoчeк и мaльчикoв oпpeдeляютcя тeм, чтo:
- дeвoчки быcтpee cxвaтывaют нoвый мaтepиaл, лeгчe уcвaивaют aлгopитмы
и пpaвилa, любят зaдaния нa пoвтopeниe, мыcлят кoнкpeтнee и пpaгмaтичнee,
лучшe oбучaютcя пpи пocлeдoвaтeльнoй пoдaчe учeбнoгo мaтepиaлa;
- мaльчики тpуднee выпoлняют cлoжныe и мнoгoэтaпныe зaдaния;
мaльчикaм вaжнo пoнять пpинцип, cмыcл зaдaния, oни лучшe выпoлняют зaдaния
нa cooбpaзитeльнocть, нa пpoвeдeниe лoгичecкиx paccуждeний, мaльчики нe
любят oднooбpaзныx зaдaний.
В учeбникax пpинят пoдxoд нe пpoтивoпocтaвлeния, a взaимoдeйcтвия
paзныx видoв зaдaч и зaдaний, cпocoбcтвующиx кaк paзвитию лoгичecкoй
cocтaвляющeй мышлeния у дeвoчeк, тaк и уcвoeния aлгopитмoв и пpaвил
мaльчикaми, чтo oчeнь вaжнo для уcпeшнoгo oбучeния и пpoдoлжeния
oбpaзoвaния.
Шкoлa 2100 в нaчaльнoм куpce мaтeмaтики ocнoвнoe мecтo oтвoдит
пpocтым зaдaчaм. Нaвык peшaть тaкиe зaдaчи - ocнoвa, нa кoтopoй cтpoитcя
пocлeдующaя paбoтa c бoлee cлoжными зaдaчaми.
38
В xoдe peшeния пpocтыx зaдaч уcвaивaeтcя cмыcл apифмeтичecкиx
дeйcтвий, взaимocвязь мeжду чacтями и peзультaтaми дeйcтвий, зaвиcимocть
мeжду вeличинaми и т.д.
Paбoтa c тeкcтoвыми зaдaчaми являeтcя oчeнь вaжным и тpудным paздeлoм
мaтeмaтичecкoгo oбpaзoвaния. Пpoцecc peшeния зaдaчи являeтcя мнoгoэтaпным:
oн включaeт в ceбя пepeвoд тeкcтa нa язык мaтeмaтики, т.e. пocтpoeниe
мaтeмaтичecкoй мoдeли, мaтeмaтичecкoe peшeниe, a пocлe aнaлиз пoлучeнныx
peзультaтoв - peшeниe. Paбoтe c тeкcтoвыми зaдaчaми cлeдуeт удeлить дocтaтoчнo
мнoгo вpeмeни, oбpaщaя внимaниe дeтeй нa пoиcк и cpaвнeниe paзличныx
cпocoбoв peшeния зaдaчи, пocтpoeниe мaтeмaтичecкиx мoдeлeй, гpaмoтнocть
излoжeния coбcтвeнныx paccуждeний пpи peшeнии зaдaч.
Учeникoв нeoбxoдимo знaкoмить c paзными мeтoдaми peшeния тeкcтoвыx
зaдaч:
apифмeтичecким,
aлгeбpaичecким,
гeoмeтpичecким,
лoгичecким
и
пpaктичecким. A тaкжe cpaзными видaми мaтeмaтичecкиx мoдeлeй, лeжaщиx в
ocнoвe кaждoгo мeтoдa; cpaзличными cпocoбaми peшeния oпpeдeлeннoгo мeтoдa.
Peшeниe тeкcтoвыx зaдaч дaёт бoгaтый мaтepиaл для paзвития peчи и
вocпитaния учaщиxcя.
Кpaткиe зaпиcи уcлoвий тeкcтoвыx зaдaч - пpимepы мoдeлeй, иcпoльзуeмыx
в нaчaльнoм куpce мaтeмaтики. Мeтoд мaтeмaтичecкoгo мoдeлиpoвaния пoзвoляeт
нaучить шкoльникoв:
a) aнaлизу (нa этaпe вocпpиятия зaдaчи и выбopa пути peaлизaции peшeния);
б) уcтaнoвлeнию взaимocвязeй мeжду oбъeктaми зaдaчи, пocтpoeнию
нaибoлee цeлecooбpaзнoй cxeмы peшeния;
в) интepпpeтaции пoлучeннoгo peшeния для иcxoднoй зaдaчи;
г) cocтaвлeнию зaдaч пo гoтoвым мoдeлям и дp.
1 клacc Тeкcтoвыe зaдaчи.
Зaдaчa, eё cтpуктуpa. Пpocтыe тeкcтoвыe зaдaчи:
a) pacкpывaющиe cмыcл дeйcтвий cлoжeния и вычитaния;
б) зaдaчи, пpи peшeнии кoтopыx иcпoльзуютcя пoнятия «увeличить нa ...»,
«умeньшить нa ...»;
39
в) зaдaчи нa paзнocтнoe cpaвнeниe.
2 клacc Тeкcтoвыe зaдaчи.
Пpocтыe и cocтaвныe тeкcтoвыe зaдaчи, пpи peшeнии кoтopыx иcпoльзуeтcя:
a) cмыcл дeйcтвий cлoжeния, вычитaния, умнoжeния и дeлeния;
б) пoнятия «увeличить в (нa)...»; «умeньшить в (нa)...»;
в) paзнocтнoe и кpaтнoe cpaвнeниe;
г) пpямaя и oбpaтнaя пpoпopциoнaльнocть.
Мoдeлиpoвaниe зaдaч. Зaдaчи c aльтepнaтивным уcлoвиeм.
3 клacc Тeкcтoвыe зaдaчи.
Peшeниe пpocтыx и cocтaвныx тeкcтoвыx зaдaч.
Пpoпeдeвтикa
функциoнaльнoй
пpoпopциoнaльными
вeличинaми.
зaвиcимocти
Peшeниe
пpи
пpocтыx
peшeнии
зaдaч
нa
зaдaч
c
движeниe.
Мoдeлиpoвaниe зaдaч.
Зaдaчи c aльтepнaтивным уcлoвиeм.
4 клacc Тeкcтoвыe зaдaчи.
Oднoвpeмeннoe движeниe пo чиcлoвoму лучу. Вcтpeчнoe движeниe и
движeниe в пpoтивoпoлoжнoм нaпpaвлeнии. Движeниe вдoгoнку. Движeниe c
oтcтaвaниeм. Зaдaчи c aльтepнaтивным уcлoвиeм.
Ocнoвныe виды дeятeльнocти учaщиxcя:
Мoдeлиpoвaть изучeнныe зaвиcимocти.
Нaxoдить и выбиpaть cпocoб peшeния тeкcтoвoй зaдaчи.
Выбиpaть удoбный cпocoб peшeния зaдaчи.
Плaниpoвaть peшeниe зaдaчи.
Дeйcтвoвaть пo зaдaннoму и caмocтoятeльнo cocтaвлeннoму плaну peшeния
зaдaчи.
Oбъяcнять xoд peшeния зaдaчи.
Иcпoльзoвaть вcпoмoгaтeльныe мoдeли для peшeния зaдaчи.
Oбнapуживaть и уcтpaнять oшибки лoгичecкoгoи apифмeтичecкoгo xapaктepa.
Нaблюдaть зa измeнeниeм peшeния зaдaчи пpи измeнeнии eё уcлoвия.
Caмocтoятeльнo выбиpaть cпocoб peшeния зaдaчи.
40
Глaвными ocoбeннocтями cиcтeмы «Шкoлa Poccии» являютcя:

пpиopитeт дуxoвнo-нpaвcтвeннoгo paзвития и вocпитaния шкoльникoв,

личнocтнo
opиeнтиpoвaнный
и
cиcтeмнo-дeятeльнocтный
xapaктep
oбучeния.

учeбникoв
Cиcтeмa
«Шкoлa
Poccии»
oтличaeтcя
знaчитeльным
вocпитaтeльным пoтeнциaлoм, a пoтoму эффeктивнo peaлизуeт пoдxoды,
зaлoжeнныe в «Кoнцeпции дуxoвнo-нpaвcтвeннoгo paзвития и вocпитaния
личнocти гpaждaнинa Poccии», являющeйcя oднoй из мeтoдoлoгичecкиx
ocнoв
фeдepaльнoгo
гocудapcтвeннoгo
oбpaзoвaтeльнoгo
cтaндapтa.
Пoдтвepждeниeм этoму cлужaт цeлeвыe уcтaнoвки, зaлoжeнныe в caмoй
кoнцeпции cиcтeмы «Шкoлa Poccии» и пpoгpaммax пo учeбным пpeдмeтaм
для нaчaльнoй шкoлы.
Oдним
из
ocнoвныx
пoлoжeний
cтaндapтa
являeтcя нaпpaвлeннocть
oбpaзoвaния нa фopмиpoвaниe ceмeйныx цeннocтeй, культуpнoгo, дуxoвнoгo и
нpaвcтвeннoгo бoгaтcтвaнapoдa Poccии.
В куpce
мaтeмaтики aкцeнт
интeллeктуaльныx
клaccификaция,
дeйcтвий:
aнaлиз
дeлaeтcя
cpaвнeниe
cитуaции,
нa
фopмиpoвaния
мaтeмaтичecкиx
cocтaвлeниe
у
учaщиxcя
oбъeктoв,
вывoдoв,
иx
выдeлeниe
cущecтвeнныx пpизнaкoв иx oтбop и oтcтpaнeниe нecущecтвeнныx, пepeнoc
cпocoбoв дeйcтвий и пoлучeнныx знaний в нoвыe oбcтoятeльcтвa.
Cвoe paзвитиe пoлучилa мeтoдикa paбoты нaд тeкcтoвыми зaдaчaми, в
чacтнocти paбoтa нaд cтpуктуpoй зaдaчи, этaпaми peшeния зaдaчи. A тaкжe
aнaлиз зaдaчи, пoиcк и cocтaвлeниe плaнa eё peшeния, пpoвepкa peшeния,
cocтaвлeниe и peшeниe зaдaч, oбpaтныx зaдaннoй зaдaчe. Фopмиpoвaниe умeний
зaпиcaть тeкcтoвую зaдaчу cнaчaлa c пoмoщью cxeм, иcпoльзуя фигуpы, a зaтeм и
c пoмoщью cxeмaтичecкиx чepтeжeй.
Унивepcaльныe учeбныe дeйcтвия фopмиpуютcя у учaщиxcя в пpoцecce
oвлaдeния пpиёмaми cpaвнeния, aнaлизa, клaccификaции. Paзвитиe cпocoбнocти к
oбoбщeнию, oблeгчaeт включeниe в учeбную дeятeльнocть нe тoлькo нa уpoкax
мaтeмaтики, нo и дpугиx пpeдмeтoв.
41
Тaкжe в нaчaльнoм куpce мaтeмaтики для coздaния пpoблeмныx cитуaций
цeлecooбpaзнo иcпoльзoвaть зaдaчи пpaктичecкoгo xapaктepa, пpи peшeнии
кoтopыx дeти мoгут oпиpaтьcя нacвoй жизнeнный oпыт и нa пpaктичecкиe
дeйcтвия.
Кaким жe тpeбoвaниям дoлжны oтвeчaть тeopeтичecкиe ocнoвы мeтoдики
oбучeния мaтeмaтикe? Oни дoлжны:
a) oпиpaтьcя нa oпpeдeлeнную тeopию (пcиxoлoгичecкую, пeдaгoгичecкую,
мaтeмaтичecкую), иcпoльзуя ee пpимeнитeльнo к кoнкpeтнoму coдepжaнию
oбучeния;
б) являтьcя oбoбщeнными пoлoжeниями, oтpaжaющими нe oтдeльный
cлучaй, a oбщиe пoдxoды к пpoцeccу oбучeния мaтeмaтикe в нaчaльныx клaccax, к
peшeнию нeкoтopoй coвoкупнocти вoпpocoв в нeм;
в) oтpaжaть уcтoйчивыe ocoбeннocти пpoцecca oбучeния мaтeмaтикe, т. e.
зaкoнoмepнocти этoгo пpoцecca или вaжныe фaкты o нeм;
г) пoдтвepждaтьcя нa пpaктикe экcпepимeнтaми или oпытoм paбoты
учитeлeй.
Paccмaтpивaя мeтoдику oбучeния мaтeмaтикe в нaчaльныx клaccax кaк
нaуку, выдeлим кpуг пpoблeм, кoтopыe oнa пpизвaнa peшaть.
Вce мнoгooбpaзиe пpoблeм чacтныx мeтoдик, в тoм чиcлe и мeтoдики
oбучeния мaтeмaтикe в нaчaльныx клaccax, мoжнo cфopмулиpoвaть в видe
вoпpocoв:
- Зaчeм oбучaть? Тo ecть,c кaкoй цeлью oбучaть дeтeй мaтeмaтикe?
- Чeму oбучaть? Тo ecть, кaким дoлжнo быть coдepжaниe мaтeмaтичecкoгo
oбpaзoвaния в cooтвeтcтвии c пocтaвлeнными цeлями?
- Кaк oбучaть? Тo ecть,
a) в кaкoй пocлeдoвaтeльнocти pacпoлoжить вoпpocы coдepжaния, чтoбы
учaщиecя мoгли coзнaтeльнo уcвaивaть иx, эффeктивнo пpoдвигaяcь в cвoeм
paзвитии[23].
б) кaкиe cпocoбы opгaнизaции дeятeльнocти cлeдуeт пpимeнять для этoгo;
42
Глава 2.Методика работы с текстовой задачей, направленная
на развитие речи школьника
2.1. Мeтoдичecкиe условия paбoты c тeкcтoвыми зaдaчaми, направленные на
развитие речи
В
начальной
школе
дети
начинают
работать
с
учебными
текстами.
Методы работы с разными видами текстов значительно отличаются друг от друга, т.
к. тексты разных групп имеют разные композиционные, структурные и
лингвистические особенности.
Рассмотрим один из видов учебного текста - текстовую арифметическую задачу.
С такими текстами младшие школьники работают ежедневно на уроках математики
и дома. Работая с текстом арифметической задачи ребенок должен понять это вид
учебного текста - значит определить все понятия, содержащиеся в нем, осознать их
связь. Главное же состоит в том, что информацию, полученную из учебного текста,
школьник
использует
впоследствии
многократно
для
осуществления
познавательной деятельности. От того, насколько правильно и полно этот учебный
текст понят, зависит понимание другого учебного материала. Текст арифметической
задачи отличается от других учебных текстов. Обычно он имеет маленький объём,
сложную внутреннюю структуру, часто состоит из длинных предложений и
синтаксических конструкций, считающихся сложными для понимания.
Заметим, что уровень сложности понимания текста зависит от многих
факторов: информативности, абстрактности, композиционных особенностей и т. д.
В педагогических исследованиях учитываются два фактора несомненно влияющие
на результат работы младшего школьника над задачей: длина предложений и
наличие в тексте синтаксических конструкций, сложных для понимания.
Длина
предложения
является
существенным
показателем
его
сложности, этот вывод поддерживают многие учёные. Считается, что предложение
понятно, когда осознаются связи между значениями слов, входящих в предложение,
более того, понимание возможно только тогда, когда всё предложение удерживается
в кратковременной памяти. Исследования показывают, что второклассники
43
запоминают предложение из 5-8 слов. Эти параметры, по её мнению, можно считать
нижней границей оптимальной длины предложения.
Вычислить оптимальную длину предложения можно, опираясь на
скорость
чтения.
Информация
переходит
из
кратковременной
памяти
в
долговременную каждые 3-5 секунд. Пользуясь этой информацией и зная
примерную скорость чтения учащихся, можно определить объём кратковременной
памяти учащихся младшей школы. Учащиеся начальной школы на конец первого
полугодия должны читать соответственно: 2 класс - 50 слов, 3 класс - 75 слов, 4
класс - 110 слов. Исходя из этого, получаем, что нижняя граница оперативной
памяти у второклассника составляет всего 4 слова, у третьеклассника - 6 слов, а у
четвероклассника - 9 слов. Психологами разработана шкала сложности текста в
зависимости от нескольких компонентов. Длина предложения - один из таких
компонентов. В соответствии с его исследованиями простое для понимания
предложение содержит от 8 до 14 слов, сложное - от 15 до 25 слов, очень сложное 26
слов и более. Следует учесть, что указанные значения применимы к учащимся
старшей школы.
Многие учёные, в частности А. Грановский, М. Ботел, Г. П. Елизарова, считают,
что существенно влияет на понимание предложения сложность его конструкции.
Самыми сложными для понимания считаются сложноподчинённые предложения,
причастные и деепричастные обороты. По мнению психологов, трудность
понимания сложноподчинённого предложения состоит в том, что его части
представляют собой неразрывное целое. Значит, чем длиннее сложноподчинённое
предложение, чем больше в нём придаточных, тем труднее его понять. Я. А. Микк
отмечает, что «многие школьные преподаватели математики убеждались на своём
опыте, что задача, сформулированная в виде сложноподчинённого предложения с
несколькими придаточными, вызывает затруднения у учащихся». Анализ текстов
арифметических задач в некоторых школьных учебниках математики с нескольких
позиций:
- наличие хотя бы одного предложения, содержащего 12 слов и более (Р. Ф. Флэш
указывает, что 12 слов содержат предложения «довольно простые» для понимания
44
взрослого человека. Объём оперативной памяти младшего школьника по разным
данным не превышает 9 слов, поэтому считается , что предложение из 12 слов и
более будет трудным для восприятия);
- наличие текстов, содержащих 2-4 предложения объёмом более 12 слов;
- наличие текстов, содержащих предложения объёмом более 12 слов и сложные для
понимания конструкции
(сложноподчинённые предложения, предложения с
причастным и деепричастным оборотами).
По 1-й позиции (наличие хотя бы одного предложения объёмом более 12 слов) в
учебниках В. Н. Рудницкой для 2 класса таких текстов 29,8 %, для 3 класса - уже
43,5 %, для 4 класса -43,3 %.
В учебниках И. И. Аргинской таких текстов больше. Во 2 классе - 34,5 %, в 3 классе
- 39,4 %, а в 4 классе - 62,6 % [1; 2; 3]. В учебниках М. И. Моро показатели для 2, 3 и
4 классов следующие: 40,1 %, 51,2 %, 73,5 % .
В учебниках Т. Е. Демидовой для 2 класса - 57 %, для 3 класса - 85 %, для 4 класса 77 %. Получается, что в современных учебниках примерно половина текстов
содержит хотя бы одно сложное для понимания предложение. Наличие даже одного
предложения, превышающего показатели границы оперативной памяти, будет
осложнять понимание текста, т. к.в тексте всего 2-3 предложения.
По 2-й позиции (количество текстов, содержащих 2-4 предложения с
количеством слов от 12 и более) в учебниках В. Н. Рудницкой показатели для 2, 3 и
4 классов следующие: 2 %, 6,4 %, 5,6 %. В учебниках И. И. Аргинской таких текстов
меньше: 2 класс - 1 % текстов, 3 класс - 2 %, 4 класс - 7 %. В учебниках М. И. Моро
показатели для 2, 3 и 4 классов такие: 0,9 %, 1,2 %, 8,9 %. В учебниках Т. Е.
Демидовой для 2 класса - 9,8 %, для 3 класса - 22 %, для 4 класса - 30 %.
Отметим, что в учебниках Т. Е. Демидовой таких текстов больше, чем в остальных
учебниках. Эти показатели не велики, тем не менее, примерно каждый 10-й или
каждый 5-й текст, с которым работают младшие школьники, целиком состоит из
длинных предложений и труден для понимания.
По 3 позиции (наличие предложений объёмом более 12 слов и сложными для
понимания конструкциями) в учебниках В. Н. Рудницкой для 2 класса таких
45
текстов 20,7 %, для 3 класса - 16,7 %, для 4 класса - 21,7 %. В учебниках И. И.
Аргинской для 2 класса - 11,2 % текстов, в 3 классе - 29 % текстов, а в 4 классе 47 %. В учебниках М. И. Моро показатели для 2, 3 и 4 классов следующие: 17,8
%, 29,1 %, 45,5 %. В учебниках Т. Е. Демидовой самое большое количество таких
текстов: 2 класс - 26 %, 3 класс -50 %, 4 класс - 48 %. Заметим, количество таких
трудных текстов составляет третью часть всех текстов, а в некоторых учебниках
доходит до половины. Получается, каждый третий текст, а где-то и каждый
второй, труден для понимания.
Полученные данные позволяют сделать вывод о том, что тексты
арифметических задач, содержащиеся в учебниках по математике для младших
школьников, отличаются от остальных учебные текстов.
Текст арифметической задачи короткий (2-3 предложения), но часто оба
предложения длинные и содержат сложные для понимания синтаксические
конструкции. Получается короткий, ёмкий и трудный для понимания текст.
Проведенный анализ позволяет сделать определенные выводы. Во-первых,
оперирование таким текстом требует специальных методов работы, которые
следует выбирать с учётом отмеченных выше особенностей текста. Во-вторых,
использовать эти методы учителя должны прежде всего на уроках русского языка,
а не на уроках математики, т. к. текст - это языковая единица, изучаемая
лингвистикой.
Одной из основных проблем, возникающих при обучении младших школьников
решению задач, является проблема понимания ими математического текста, и, в
частности, текста математической задачи. Этой проблеме в научно-методической
литературе уделено достаточно много внимания (Э.К. Брейтигам, Л.П. Доблаев, Я.А.
Микк, А.И. Новиков, Г.М. Серегин, Г.Д. Чистякова и др.).
М. В. Шнейдерман [13], анализируя работы более 4000 учащихся 4-5 классов, сделал
вывод о том, ошибки и затруднения, вызванные неправильным пониманием условия
задачи, составляют 18% всех ошибок, а установление неправильных связей между
данными задачи - 14 % .
46
Несомненно,
что
осознанному построению
учащимися
процесса
усвоения
математического материала способствует рефлексивная деятельность школьников. В
методических
исследованиях
подчеркивается,
что
важнейшим
способом,
позволяющим добиться лучшего понимания учебного текста, является постановка
вопросов и нахождение на них ответов. Причем возможны три способа задавания
вопросов:
- учитель задает ученику вопросы после прочтения учебного текста, а он отвечает на
них;
- учитель, перед прочтением учеником учебного текста, ставит предварительные
вопросы, а он ищет на них ответы в процессе чтения;
- ученик сам ставит себе вопросы по ходу чтения и пытается на них ответы.
Отметим что в начальной школе чаще всего используется первый способ подачи
вопросов.
Вопрос - это выраженная в вопросительном предложении мысль, направленная на
уточнение или дополнение знаний. Познавательная функция вопроса реализуется в
форме ответа на поставленный вопрос. Ответ - это новое суждение, уточняющее или
дополняющее в соответствии с поставленным вопросом прежнее знание. На неполноту
или неопределенность знания, содержащегося в вопросе, отввечают вопросительные
слова: «Кто?», «Что?», «Когда?», «Почему?» и др.
По познавательной функции вопросы подразделяются на два основных вида:
уточняющие и восполняющие :
Уточняющим (определенным, прямым или ли - вопросом) является вопрос,
направленный на выявление истинности выраженного в нем суждения.
Уточняющие вопросы делятся на условные и безусловные. Например: «Верно ли,
что 5 больше 3?» - простой безусловный вопрос. «Верно ли, что автомобили
встретятся?» - простой условный вопрос.
Восполняющие вопросы («Что - вопросы») - это выбор истинного суждения из
множества возможных. Например: «К какому виду относится движение автомобилей:
а) навстречу друг другу, б) в разных направлениях, в) в противоположных
направлениях, г) в одном направлении».
47
Отметим, что правильная постановка вопроса есть один из приемов лучшего
понимания текста.
Рассмотрим возможности работы с текстовыми задачами для развития речи
учащихся. Текстовая задача - это особый вид заданий, который требует анализа
описанной в тексте ситуации с целью выделения данных и искомых, установления
отношений
и
причинно-следственных
связей
между
ними,
нахождения
последовательности выполнения тех или иных действий и т.д. Эти важные умения
формируются в процессе выполнения следующих заданий:
- Составь рассказ по сюжетной картинке.
- Выдели в тексте задачи ключевые слова.
- Раздели текст задачи на смысловые части.
- Составь задачу по предложенной модели (схеме, краткой записи, чертежу,
выражению, рисунку и т.п.).
Переформулируй текст задачи,
и др.
Успешность овладения школьниками умением решать задачи во многом
зависит от понимания ими смысла прочитанного текста. Математический текст это особый текст, и надо специально учить детей читать его. Неумение читать
математический текст является одной из существенных причин трудностей при
изучении математики. Учителю важно научить детей читать текст задачи по
частям, делать ударение на числовых данных и на словах, которые определяют
выбор арифметических действий. Например,
- У Маши 9 роз, а маков на 2 меньше. Сколько всего цветов у Маши? Если в
задаче встречаются слова, которые могут быть детям непонятны, необходимо
выяснить, как дети их понимают, и сделать соответствующие уточнения.
Иногда
такое
объяснение
следует
сопроводить
показом
рисунка
с
изображением объектов, о которых идет речь в задаче
Уже на подготовительном этапе к изучению чисел детям предлагаются в
учебнике
задания,
в
которых
требуется
восстановить
по
картинкам
последовательность тех или иных событий. При выполнении этих заданий
48
учитель должен стремиться не только к тому, чтобы дети просто пронумеровали
картинки в нужном порядке, но и составили рассказ или дали словесные
описания
картинок.
В
этом
случае
такие
задания
будут
являться
подготовительными к решению задач, так как решение любой задачи начинается с
разбора ее содержания, т.е. с осознания последовательности событий,
отраженных в ее тексте.
Примеры
подобных заданий можно найти уже на первых страницах
учебников математики для 1-го класса.
На этапе подготовки учащихся к решению задач используются также
упражнения на составление различных рассказов математического со
держания к сюжетному рисунку.
Основная цель выполнения подобных заданий - формирование у уча- щихся
умения рассматривать одну и ту же ситуацию с принципиально разных
позиций. Важность формирования этого умения заключается в том, что поиск
решения
любой
задачи
заключается в выдвижении
гипотезы, проверки
правильности этой гипотезы и способности выдвинуть другую гипотезу, если
первая оказалась неверной. Примеры служат любые сюжетные рисунки, на
которых изображены различные множества предметов (людей, животных и др.),
находящихся в динамическом развитии. Скажем, трое детей катаются на лыжах,
двое держат лыжи в руках.
Рассказы детей по этому рисунку могут отличаться как ситуацией, которая
определяет выбор арифметического действия при решении задачи, так и
различными нюансами, в основе которых лежит одно и то же действие. Так,
например, дети могут предложить различные варианты рассказов:
«На лыжах катаются 2 мальчика и 1 девочка. Пришли еще 2 девочки. Всего на
стадионе катаются 2 мальчика и 3 девочки».
«На лыжах катаются трое детей. Пришли еще 2 девочки. Всего на стадионе 5
детей».
«На лыжах катались пятеро детей. Две девочки уходят домой. Трое детей
продолжают кататься на лыжах».
49
Умение делить текст на смысловые части является важным этапом в ра- боте
над текстом задачи на лексическом уровне. При обучении решению простых
задач речь идет об умении выделять в тексте задачи условие и вопрос. При этом
важно организовать деятельность учащихся так, чтобы они выполняли эту
операцию, опираясь не только на внешние признаки (текст задачи представлен
двумя предложениями: первое предложение - повествовательное - условие
задачи, второе предложение - вопросительное - вопрос задачи). Для этого
учащимся следует предлагать тексты различных конструкций.
1. В магазине было 7 ящиков печенья, продали 3 ящика. Сколько ящиков печенья
осталось?
2.Сколько яблок лежит на 7 тарелках, если на каждой тарелке лежит по 6 яблок?
3.У Тани 5 тетрадей. Сколько тетрадей у Кати, если у нее на 2 тетради
больше, чем у Тани?
4.Сколько всего купили тетрадей, если купили 5 тетрадей в клетку и 4
тетради в линейку?
Сущность работы по формированию умения делить текст на смысловые части
при обучении учащихся решению составных задач заключается в том, чтобы
научить детей выделять в данной задаче отдельные, менее сложные задачи,
последовательное решение которых позволяет получить ответ на требование
данной.
1.Собрали 9 кг смородины, а малины - на 2 кг больше, чем смородины. Сколько
килограммов ягод собрали?
Данную задачу можно разбить на две простые задачи:
2.Собрали 9 кг смородины, а малины - на 2 кг больше, чем смородины. Сколько
килограммов малины собрали?
3.Собрали 9 кг смородины, а малины - … кг. Сколько килограммов ягод
собрали?
4.Скорость мотоциклиста равна 80 км/ч, а велосипедиста - 16 км/ч. Сколько
километров проедет мотоциклист за то время, за которое велосипедист проедет 48
км?
50
Возможны два варианта решения.
Вариант 1.
1.Скорость мотоциклиста равна 80 км/ч, а велосипедиста - 16 км/ч. Во сколько
раз скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста?
2.Скорость мотоциклиста в … раз больше скорости велосипедиста. Сколько
километров проедет мотоциклист за то время, за которое велосипедист проедет
48 км?
Вариант 2.
1.Скорость велосипедиста - 16 км/ч. За какое время он проедет 48 км?
2.Скорость мотоциклиста равна 80 км/ч. Сколько километров проедет
мотоциклист за … часов?
3.Первый рабочий за 3 дня изготовил 27 деталей. Производительность второго
рабочего в 2 раза больше производительности первого. Сколько всего деталей
изготовят оба рабочих за 6 дней?
При решении этой задачи также возможны несколько вариантов. При ведем
только некоторые из них.
Вариант 1.
1.Первый рабочий за 3 дня изготовил 27 деталей. Сколько деталей он
изготовлял за один день?
2.Первый
рабочий
за
один
день
изготовляет
…
деталей.
Найдите
производительность второго рабочего, если она в 2 раза больше производительности первого.
3.Производительность первого рабочего … деталей в день. Сколько он
изготовит деталей за 6 дней?
4.Производительность второго рабочего … деталей в день. Сколько он
изготовит деталей за 6 дней?
5.Первый рабочий за 6 дней изготовил … деталей, второй - … деталей. Сколько
всего деталей изготовили оба рабочих за 6 дней?
Вариант 2.
1.Первый рабочий за 3 дня изготовил 27 деталей. Сколько он изготовит деталей
51
за 6 дней?
2.Первый рабочий за 6 дней изготовил … деталей. Производительность второго
рабочего в 2 раза больше производительности первого. Сколько деталей изготовит
второй рабочий за 6 дней?
3.Первый рабочий за 6 дней изготовил … деталей, второй - …деталей. Сколько
всего деталей изготовили оба рабочих за 6 дней?
В системе работы по развитию устной речи учащихся большую роль играет
пересказ. На занятиях в начальной школе он используется при изложении содержания
прочитанного текста, заданий к упражнениям, условий задач, сообщений учителя и во
многих других случаях. Усваивая технику пересказа, школьник учится умению полно
и логически грамотно передавать содержание прочитанного и услышанного,
правильно употреблять общие и специальные понятия и термины.
На уроках математики в начальных классах пересказ текста часто связан с
разбором содержания текстовых задач. Этот разбор позволяет выяснить, как дети
осмыслили содержание задачи, как они представляют себе описанную в ней
ситуацию. Учитель может предложить повторить задачу, ученик должен пересказать
текст задачи своими словами и с помощью учебника назвать необходимые числовые
данные и вопрос. Хорошо, если при таком повторении учащиеся будут приучены
делать первичный анализ задачи в форме: «Нам известно ..., нужно узнать …», «В
условии задачи сказано …, требуется найти …» и т.п.
Развитию
умения
ребенка
передавать
содержание
читаемого
текста
способствует такой методический прием, как переформулирование текста задачи.
Переформулирование текста задачи состоит в замене данного в задаче
описания некоторой ситуации другим описанием, сохраняющим все первоначальные
отношения, связи, качественные характеристики, но более явно их выражающим. Вся
лишняя, несущественная информация при этом отбрасывается, текст задачи
преобразуется
в
форму,
облегчающую
поиск
пути
решения.
В
ходе
переформулирования выделяются основные ситуации, о которых идет речь в задаче.
Этот
методический
прием
целесообразно
использовать
школьников решению не только составных, но и простых задач,
при
обучении
выраженных в
52
косвенной форме, решение которых, как правило, вызывает определенные трудности у
учащихся. При выборе действия они часто обращают внимание на слова «больше»,
«меньше», не вникая при этом в смысл текста задачи.
Пример. Рассмотрим задачу. «Книга стоит 40 рублей. Она стоит на 30 рублей
дороже, чем блокнот. Сколько стоит блокнот?»
При обучении решению подобных задач надо учить детей анализировать
текст задачи и задумываться над тем, какое число получится в результате решения большее или меньшее, чем данное число. Полезно учить детей переформулировать
задачу и выражать ее в прямой форме. Так, в нашем случае задачу следует
переформулировать, например, так: «Книга стоит 40 рублей, а блокнот - на 30
рублей дешевле. Сколько стоит блокнот?»
Пример. «В двух спортивных секциях занимаются 36 школьников. В одной из
них школьников в 3 раза больше, чем в другой. Сколько школьников занимаются в
каждой секции?»
Приведем рассуждения, которые приводят к переформулированию текста
данной задачи, облегчающей поиск пути ее решения.
Количество школьников в секции, меньшей по численности, примем за
1
часть. Школьников в другой секции в 3 раза больше, т.е. 3 части. Теперь задачу можно
сформулировать так:
«В двух спортивных секциях занимаются 36 школьников. В одной из них
1
часть, в другой - 3 части. Сколько школьников занимаются в каждой секции?»
Текст последней задачи позволяет школьникам перейти к стандартной для них
схеме (модели), ориентируясь на которую им проще найти ее решение.
Лексический уровень развития речи отрабатывается и в ходе формирования
умения выделять главные слова в тексте задачи. Только в том случае, когда
школьники самостоятельно и осмысленно пройдут весь путь сокращения текста
задачи до полного исключения из него всех слов, которые не оказывают влияния на
ход решения задачи, создается благоприятная возможность для перехода от текста
задачи к ее модели. На первых порах детям предлагаются тексты задач, в которых
«лишние» слова видны явно.
53
Пример
1. Рассмотрим задачу. «Станкостроительный завод выпустил за сентябрь и октябрь 27
станков с программным управлением, а за ноябрь - еще несколько станков. Всего за
сентябрь, октябрь и ноябрь он выпустил 35 станков. На сколько больше станков выпустил завод за сентябрь и октябрь, чем за ноябрь?»
В результате исключения из текста задачи «лишних» слов получается такая
формулировка: «Завод выпустил за первые два месяца 27 станков, а за третий месяц еще несколько станков. Всего за три месяца он выпустил 35 станков. На сколько
больше станков выпустил завод за первые два месяца, чем за третий?»
2.Рассмотрим задачу. «Из небольшой деревни Репкино в поселок городского типа
Щепкино выехал на велосипеде
мальчик
Петя
со
скоростью
12 км/ч.
Одновременно с ним из поселка Щепкино в деревню Репкино вышел пешеход - его
отец Сергей Иванович. Через 3 часа они встретились недалеко от автобусной
остановки. Во сколько раз скорость, с которой двигался Петя, больше скорости его
отца, если известно, что расстояние от деревни Репкино до поселка Щепкино равно 54
км?»
В результате исключения из текста задачи «лишних» слов получается такая
формулировка: «Из деревни в поселок выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч.
Одновременно навстречу ему из поселка вышел пешеход. Через 3 часа они
встретились. Во сколько раз скорость велосипедиста больше скорости пешехода, если
изве- стно, что расстояние от деревни до поселка равно 54 км?»
Постепенно количество «лишних» слов в текстах задач сокращается и найти их
становится все труднее. Наконец детям предлагаются задачи с обычными
формулировками, где им приходится осмысливать роль каждого слова в тексте задачи,
выделяя основные и неосновные слова. Выделяя основные слова, учащиеся
составляют краткую запись задачи.
Большие возможности по развитию речи учащихся таит в себе работа с
различными моделями задач, в частности составление задач по краткой записи,
чертежу, выражению. Особо здесь следует остановиться на работе с выражениями.
54
Дело в том, что в этом случае мы имеем возможность взглянуть на ситуацию с разных
сторон.
Пример. Составь разные задачи, используя выражение 18 - 6.
Возможные варианты ответа:
а) «В первый день бригада отремонтировала 18 км дороги, а во второй - на 6
км меньше. Сколько километров дороги отремонтировала бригада во второй
день?» (задача на уменьшение числа на несколько единиц).
б) «Ремонтная бригада должна отремонтировать 18 км дороги. Она уже от
ремонтировала
6
км.
Сколько
километров
дороги
ей
осталось
отремонтировать?» (задача на нахождение остатка).
в) «В первый день бригада отремонтировала 18 км дороги, а во второй - 6 км.
На сколько больше километров дороги отремонтировала бригада в первый
день, чем во второй?» (задача на разностное сравнение).
г) «За два дня ремонтная бригада отремонтировала 18 км дороги, из них
в
первый день было отремонтировано 6 км. Сколько километров дороги
отремонтировала бригада во второй день?» (задача на нахождение
неизвестного слагаемого).
д) «В первый день ремонтная бригада отремонтировала 18 км дороги, это на
км
6
больше,
чем
во
второй
день.
Сколько
километров
дороги
отремонтировала бригада во второй день?» (задача на уменьшение числа на
несколько единиц в косвенной форме).
е) «Ремонтная бригада должна отремонтировать 18 км дороги. После того как
она
отремонтировала
несколько
километров
дороги,
ей
осталось
отремонтировать 6 км. Сколько километров дороги уже отремонтировала
бригада?» (задача на нахождение неизвестного вычитаемого).
На подобного рода материале учитель имеет возможность работать не только
над произносительным, синтаксическим уровнем развития речи, но и над
грамматическим,
поскольку
здесь на первое место выдвигается работа по
построению синтаксических конструкций: словосочетаний, предложений.
55
В этой работе, равно как и в других, важна направляющая роль учителя.
От того, насколько четко и грамотно он будет ставить перед детьми проблему,
насколько умело будет направлять ход их рассуждений, зависит успех
мыслительной деятельности учеников.
При
изучении
математики
учащиеся
учатся
правильно
строить
и
обосновывать свои высказывания. Здесь школьники впервые встречают высокую
требовательность к полноте аргументации. В математике аргументация, не
обладающая характером полной, абсолютной исчерпанности, оставляющая хотя
бы малейшую возможность обоснованного возражения, признается ошибочной и
отбрасывается как лишенная какой бы то ни было силы.
В
ходе
выполнения
различных
упражнений
необходимо
приучать
школьников рассуждать, выясняя причинно-следственные связи, обосновывать
свою точку зрения. При этом учащиеся проводят логические рассуждения и
формулируют из них определенные выводы, которые являются обоснованием
выполняемых
действий.
Эти
задания
требуют
от
школьника
умения
последовательно, четко и связно выражать свои мысли.
Примеры.
1. Как изменяется значение разности? Почему?
16 – 6 = 10
16 – 8 = 8
16 – 10 = 6
Возможный вариант ответа: «Значение разности уменьшается на 2, потому что во
всех разностях уменьшаемые одинаковые, а вычитаемые увеличиваются на 2».
2. В каком уравнении значение неизвестного будет меньше? Почему?
24 : x = 6
24 : x = 3
24 : x = 4
Возможный вариант ответа: «В данных уравнениях неизвестное число является
делителем. Во всех выражениях делимые одинаковые, а значения частного
разные. При постоянном делимом значение частного будет уменьшаться при
увеличении делителя. В первом уравнении значение частного самое большое,
следовательно, в этом уравнении значение неизвестного будет меньшим».
3.Могут ли в предложенных уравнениях значения неизвестного быть
одинаковыми? Почему?
56
12 + x = 28; 15 + x = 28; 16 + x = 28
Возможный вариант ответа: «Неизвестное число в уравнениях является
слагаемым. Если значение суммы не изменяется, то при изменении одного из
слагаемых (увеличении или уменьшении) будет изменяться и второе слагаемое
(уменьшаться или увеличиваться). Значения сумм в трех выражениях
одинаковы, а первые слагаемые разные. Следовательно, значения неизвестного
не могут быть одинаковыми в данных уравнениях».
Одной из основных задач начального курса математики является
формирование у школьников прочных вычислительных навыков. И здесь
важную
роль
играют
рассуждения
учащихся,
обоснование
всех
промежуточных действий.
Пример.
При рассмотрении умножения двузначного числа на однозначное подводим
детей к выполнению следующих шагов: первый множитель надо представить в
виде суммы разрядных слагаемых; умножить каждое слагаемое на число;
полученные произведения сложить.
Например, 1 · 2 = (30 + 1) · 2 = = 30 · 2 + 1 · 2 = 60 + 2 = 62.
Постепенно, по мере овладения вычислительным приемом, рассуждения
детей в ходе вычислений становятся более свернутыми, а затем переходят во
внутреннюю речь. Точность и лаконичность математической речи способствует
не только усвоению математических знаний, умению описать ход решения
задачи,
числового
выражения,
сознательному
выполнению
действий.
Принципиально важным является обучение математическому языку как
специфическому средству коммуникации в его сопоставлении с реальным
языком. Грамотный математический язык является свидетельством четкого и
организованного мышления, и владение этим языком, понимание точного
содержания
предложений,
логических
связей
между
предложениями
распространяется и на владение естественным языком и тем самым вносит
весомый вклад в формирование и развитие мышления человека в целом. В то же
время объек тивные связи между естественным и математическим языками
57
настолько глубоки, что межпредметные связи между обучением математике и
языкам - как родному, так и иностранным - также потенциально являются
двусторонними. Учителю необходимо следить не только за правильностью
решения задач и примеров, но и за правильным произношением слов,
грамотностью письма, правильным стилем при построении предложений.
В частности, уже с первых уроков следует уделять особое внимание
правильности чтения числительных. Учителю необходимо показывать образец чтения составных количественных числительных для того, чтобы у детей
накапливался собственный речевой опыт. Следует помнить, что в составных
количественных числительных все части склоняются так, как если бы
остальных не было. Иногда можно услышать, чтение выражения 21+47=68 так:
«Сумма двадцати одного и сорок семь равна шестьдесят восемь», а выражение
17864 - 324 - как «из семнадцать тысяч восемьсот шестьдесят четыре вычесть
триста двадцать четыре». Правильно эти выражения надлежит читать так:
«Сумма двадцати одного и сорока семи равна шестидесяти восьми», «Из
семнадцати тысяч восьмисот шестидесяти четырех вычесть триста двадцать
четыре».
Пример. Произнося названия числительных, по нормам русского языка
обязательно надо обозначить начало числа. Число 1 350 000 следует читать как
«один миллион триста пятьдесят тысяч», а не «миллион триста пятьдесят
тысяч», число 1 456 - «одна тысяча четыреста пятьдесят шесть», а не «тысяча
четыреста пятьдесят шесть».
Пример. При чтении выражений с переменными также часто встречаются
отклонения от литературной нормы. Следует помнить: названия латинских букв
x, y, z - мужского рода, а остальных букв - среднего рода; при чтении
выражений названия букв не изменяются по падежам; если коэффициент
отличается от 1, то выражение читают во множественном числе. Нужно
читать
«b равно тридцати», «x равен четырем», «5x равны 10», а не «b равен
тридцати», «x равно четы- рем», «5x равно 10».
58
Пример. При изучении математики учащимся необходимо усвоить ряд
понятий и научиться их использовать. Организуя деятельность школьников по
усвоению понятий, учитель должен стараться приучать их к одинаковым по
смыслу, но разным по форме речевым конструкциям. Это достигается, скажем,
при выполнении заданий следующего вида:
1.Прочитай по-разному выражения
5 + 3 = 8,
9 - 2 = 7.
Варианты ответов могут быть такими: «К пяти прибавили три, получили восемь»;
«Сумма пяти и трех равна восьми»; «Пять увеличили на три, получили восемь»;
«Первое слагаемое - пять, второе слагаемое - три, сумма - восемь»; «Из девяти
вычли два, получили семь»; «Разность девяти и двух равна семи»; «Девять
уменьшили на два, получили семь»; «Уменьшаемое - 9, вычитаемое - 2, раз- ность
- 7»; «Девять больше двух на семь»; «Два меньше девяти на семь».
2.Какую фигуру называют квадратом?
Варианты ответов могут быть такими: «Квадрат - это прямоугольник, у которого
все стороны равны»; «Квадрат - это четырехугольник, у которого все углы
прямые и все стороны равны»; «Квадрат - это многоугольник, у которого четыре
прямых угла и все стороны равны».
Речь учителя является образцом для подражания учащихся. Поэтому развитие
их речи во многом зависит от сформированности у них умения слушать. На
уроке учитель должен стремиться к тому, чтобы у каждого учащегося возникла
потребность слушать его объяснения. Но этого мало. Учи тель обязан еще при
подготовке к уроку, отбирая материал, исходить из имеющейся готовности
учащихся к его восприятию. На каждом уроке он должен объяснить не только
конечную цель слушания, но и его промежуточные цели. Для этого он может
познакомить учащихся с планом своего объяснения. По ходу объяснения
необходимо контролировать внимательность учащихся и проверять правильность
понимания каждым из них достижения каждой промежуточной и конечной цели
слушания. В ходе изложения учитель обязан интонацией выделять главное,
делать необходимые записи на доске, задавать при необходимости риторические
59
вопросы, выдерживать паузы, использовать наглядные средства обучения,
предлагать учащимся делать некоторые записи. При проверке усвоения
услышанного целесообразно акцентировать внимание учащихся на составлении
плана услышанного, выделении в услышанном главного и его пересказе. На
каждом уроке формирование этого умения должно происходить по единому
обобщенному плану.
Развитие речи учащихся - процесс непрерывный. Он не может быть ограничен
рамками того или иного урока. Эффективность этого процесса напрямую зависит
от степени познавательной активности учащихся, степени их заинтересованности
в том или ином предмете. Чтобы привлечь внимание ребенка к математике, а
заодно и обогатить его речь новыми словами, полезно на уроках и внеклассных
занятиях использовать исторический и занимательный материал, побуждать
учащихся к выполнению творческих заданий (составлять математические
кроссворды, чайнворды, загадки, сказки; осуществлять подборку посло- виц,
поговорок, крылатых слов и выражений и т.п.).
Пример. При изучении темы «Масса» и решении текстовых задач по теме
использование старинных русских пословиц и поговорок (например: «Мал
золотник, да дорог», «Свой золотник чужого пуда дороже», «Человека узнаешь,
когда с ним пуд соли расхлебаешь» и т.п.) вызывает у учащихся, с одной стороны,
неподдельный интерес и естественный вопрос «Что это такое?», а с другой
стороны, расширяет их словарный запас и кругозор.
В ходе беседы учитель вначале должен раскрыть значения новых для детей
слов (золотник, пуд), а затем - смысл приведенных пословиц и поговорок.
Приведем примеры некоторых пословиц и поговорок, связанных с русскими
мерами.
Плечи - косая сажень (в плечах косая сажень). Пять верст до небес и все
лесом. Эка верста выросла (длинный, как коломенская верста). За семь верст
киселя хлебать. Каждый купец на свой аршин мерит. Прямой, будто аршин
проглотил. Семи пядей во лбу.
Меры объема, массы, веса
60
В бездонную бочку воды не натаскаешь. Ложка дегтя в бочке меда. Свой грех с орех, а чужой - с ведро. Худое валит пудами, а хорошее - золотниками.
Меры денежного обращения
Добрая слава рубля дороже. Копейка рубль бережет. Лучше понести на
гривну убытку, чем на алтын стыда. Трудовая копейка дорогого стоит. Денег ни
гроша, зато слава хороша. Кто небогат, тот и рублю рад (алтыну). Наживной
рубль дорог, даровой - дешев.
Одна из важных задач обучения математике - развитие речи учащихся. От
успешного решения этой задачи зависит формирование у учащихся умений
объяснять учебный материал.
На уроках математики, как и на других предметах, учитель развивает
устную и письменную речь, к которым предъявляются такие требования как
содержательность, логичность и последовательность, ясность и точность. Все они
реализуются в комплексе.
Рассмотрим некоторые приемы развития устной речи, к которым относятся
работа над звуковой стороной речи, словарная работа, формирование культуры
математической речи и развитие связной математической речи.
Работа над звуковой стороной речи сводится к формированию правильного
произношения и выразительного чтения математических терминов и любого
задания. Для успешного решения этой задачи учитель должен следить, прежде
всего, за своей речью, а затем за речью учащихся. Полезно в ходе устного опроса
предлагать (фронтально или индивидуально в каждом классе и в случае
необходимости) упражнения вида:
1.Прочитайте слова, соблюдая ударения: километр, миллиметр, выражение,
вычислить, сложить, наименование и т.п..
2. Прочитайте правильно: прибавить к 95, вычесть из 89, к 139 прибавить 324 и
т.д.
Подобная работа может быть как специально организованной, так и
параллельно в процессе решения задач в классе и при проверке домашней работы.
61
Если учащиеся употребляют падеж неправильно, учитель помогает им,
читаем сам, а затем просит повторить кого-нибудь из учеников. Так из урока в
урок он приучает детей правильно читать математические выражения.
3. Выражение 25-12 Коля прочитал так: "Из двадцать пять вычесть
двенадцать". Прав ли он?
Словарная работа на уроках математики сводится к пониманию и умению
объяснять значение математических терминов, усвоению их правильного
написания
и формированию умений
составлять содержательное связное
высказывание. С этой целью полезно предлагать упражнения следующих видов.
1. Упражнения на объяснение значений математических терминов:
1) объясните значение слов и выражений: уменьшаемое, сложение,
разрядное число, разрядные слагаемые и т.д.;
2) математическое выражение 18�4 Сережа прочитал: "18 взять 4". Как
надо прочитать это выражение?
3) выполнив действие 18+2=20, Наташа ответила: "У меня получилось 20, я
сосчитала правильно". Правильно ли она сказала?
При составлении упражнений данного вида следует включать больше
заданий на применение терминов.
2. Упражнения на правильное написание терминов:
3. Упражнения на составление правильных связных высказываний:
1)прочитайте предложения, вставив пропущенные слова: "От ...слагаемых
...не изменится", "Чтобы к числу прибавить сумму, можно к числу прибавить
...слагаемое, а потом к полученному результату ...второе слагаемое";
2)используя данные слова и выражения, составьте известное вам
правило: слагаемое, сумма, найти, вычесть, неизвестное, слагаемое, другое,
чтобы, надо, из.
Упражнения этого вида направлены на усвоение правильной и точной
формулировки правил и определений.
Формирование
культуры
математической
речи сводится
к
устранению
грамматических и математических ошибок, таких речевых недостатков, как
62
неточность и бедность речи, употребление лишних слов, неправильный порядок
слов в предложении и т.п.
На этом этапе работы по развитию речи достигается ясность и точность речи.
Полезны упражнения следующего вида.
1. Упражнения на устранение грамматических и математических ошибок:
1) устраните математические ошибки в тексте: "Чтобы найти неизвестное
число в выражении □+2=8, надо к 8 прибавить 2";
2) на вопрос учителя Коля ответил так: "При прибавлении к цифре 5 числа 4
будет 9". Какие ошибки допустил Коля?
3) Сережа, решая уравнение 8-х=3, рассуждал так: "Чтобы найти х, надо из
большего числа (8) вычесть меньшее (3) и получим х: х=8-3,х=5". Правильно ли
рассуждал Сережа?
2. Упражнения на устранение речевых недостатков подбираются в основном
такие же, как и на уроках чтения, только используется математический материал.
Их можно выполнять как на уроках математики, так и на уроках русского языка,
что усилит межпредметные связи. В частности, полезны такие упражнения:
1) устраните недостатки в объяснении ученика, если его ответ на вопрос "Как
сложить числа 25 и 8?" был таким: "К 25 надо прибавить сумму чисел 5 и 3.
Заменим второе число 8 суммой удобных слагаемых 5 и 3. Удобнее к 25
прибавить первое слагаемое 5, получим 30. К полученной сумме прибавим второе
слагаемое 3, т.е. 25+(5+3)=(25+5)+3=33";
2) пример 295+12=307 Коля прочитал так: "К двести девяносто пять прибавим
12 и получим триста семь". Правильно ли он прочитал?
Если учащиеся затрудняются дать ответ, учитель сам читает пример, обращая
особое внимание на окончания числительных, а затем просит повторить когонибудь из учеников. Упражнения данного вида довольно сложны. Если учитель
систематически и целенаправленно работает в этом направлении, то учащиеся
справляются успешно.
Развитие связной математической речи осуществляется в соответствии с
требованиями методики развития связной речи на уроках чтения. Этому этапу
63
работы более серьезное внимание следует уделять в 3 классе. Полезны, в
частности, упражнения следующего вида:
1.
Составьте
текст,
используя
набор
карточек
со
словами
и
выражениями….
2. Прочитайте данные предложения в таком порядке, чтобы получилось
связное объяснение:…….
3. Закончите объяснение: ……..
В зависимости от подготовленности класса можно составить более сложные
упражнения, в которых одновременно нужно вставить пропущенные слова и
устранить непоследовательность в тексте, т.е. приведенные выше упражнения
могут быть использованы в различных сочетаниях.
Развитие письменной математической речи, в основном, сводится к
развитию умений оформлять решение упражнений и задач различными
способами. В развитии письменной математической речи главным требованием
остается аккуратность и грамотность записей. В их оформлении жесткая
регламентация
целесообразна
формирования
навыков
определенную
свободу.
в
начальный
постепенно
Это
связано
период
учащимся
с
тем,
обучения.
следует
что
По
мере
предоставлять
мышление,
являясь
непосредственным отражением действительности, всегда протекает с опорой на
имеющиеся у человека знания и поэтому оно индивидуальное. Стало быть, и
разным будет и выражение своих мыслей в письменной форме. Но это не означает
"всем все дозволено". Ученики должны знать, что даже при наличии свободы
мыслей, в некоторых случаях следует придерживаться общепринятых правил и
форм записей.
ФГОС НОО особые требования предъявляет к общим коммуникативноречевым умениям, к которым
можно отнести: умение ориентироваться в
условиях общения, умение ставить коммуникативные задачи, умение планировать
речевые действия, умение реализовать замысел речи, умение осуществлять
контроль за речью.
64
К частным коммуникативноречевым умениям относятся: умение читать
математический
текст,
умение
пользоваться
элементами
письменной
математической речи (символами, формулами, схемами и др.), умение слушать
математический язык, умение говорить на языке математики (естественно, в
соответствии с возрастными особенностями ребенка и требованиями учебной
программы), умение высказывать суждения, комментировать, доказывать (с
учётом предметного математического материала).
Развитию
математической
речи
может
способствовать
специально
разработанная система задач, в которую целесообразно включать следующие
задания:
1.Задания, предназначенные для работы с терминологией, символикой и
графическими изображениями.
2.Задания,
предназначенные
для
работы
со
словесно-логическими
конструкциями математического языка.
3.Задания,
предназначенные
для
работы
с письменными обучающими
текстами по математике.
Развитию речи и математической речи учащихся способствуют и такие виды
работ, как: включение в структуру урока диалоговых форм взаимодействия
(учитель-ученик, ученик-ученик); включение в структуру урока объяснений
учителя, играющих роль образца для устной и письменной математической речи
учащихся; самостоятельная
работа
учащихся с письменными обучающими
математическими текстами; мониторинг динамики сформированности культуры
математической речи учащихся. Эффективным
средством формирования
целого ряда универсальных учебных действий, отмеченных в стандарте,
являются вопросно-ответные процедуры, используемые учителями в процессе
обучения математике. Вопрос, также как и суждение, понятие, рассуждение,
можно рассматривать и как категорию логики как самостоятельную форму
мыслительной деятельности, как побудитель мысли.
65
В познавательных целях вопрос можно использовать в двух направлениях:
вопрос как мыслительное явление; вопрос как прием обучения. Умение ставить
вопросы, как своим собеседникам, так и самому себе-это проявление рефлексии.
Поиск ответа на поставленный вопрос предполагает обращение к
конкретной области теоретических или эмпирических знаний, которую
называют областью поиска ответов.
Элементы
инструментом
поисково-исследовательской
организации
которой
деятельности,
являются
результативным
нестандартные
задачи,
выполняющие в первую очередь функцию мотивации. Причем задачи, решение
которых «не подходит» под известные выработанные в процессе упражнений
стереотипы,
должны
предъявляться
не
факультативно
во
внеурочной
деятельности, а на уроке, где формируются не только умения применять знания
в нестандартной ситуации, но, что не менее важно, возбуждается интерес к
поиску решения, в отличие от поиска подходящего аналога из тех, что уже
освоены школьниками. Чтобы нестандартные задачи, предлагаемые на уроке,
могли выполнять указанные функции, они должны отвечать следующим
требованиям:
-быть доступными, т.е. опираться только на знания, которые школьники усвоили;
-знакомить с новыми математическими идеями, применимыми к решению
внешне различных проблемных ситуаций;
-формировать
умения
представлять
математическую
реальность,
представляемую текстами заданий, в том числе с применением наглядных
средств;
-способствовать разрушению стереотипов, например, уверенности в обяза
тельном существовании решения и только одного;
-включать каждого ученика в активную интеллектуальную деятельность на
основе организации учебного диалога. На примере задач, отвечающих указанным
требованиям, покажем возможные подходы к организации поисково-ис
следовательской деятельности в процессе их решения непосредственно
связанной с развитием речи ребенка.
66
Задача 1. После полета на Луну Незнайка решил заняться арифметикой, но
найти число, у которого единиц в разряде десятков в 3 раза больше, чем единиц в
раз ряде единиц, ему никак не удавалось. Помогите ему.
Поисковая деятельность младших школьников направляется учителем,
организующим учебный диалог.
Учитель. Что вы хотите подсказать Незнайке?
1 учник. Число, которое надо найти, - двузначное, у него два разряда: раз ряд
десятков и разряд единиц.
2 ученик. В каждом разряде может стоять только однозначное число.
3 ученик. Незнайке надо знать, какие это числа?
2 ученик. Таких чисел много!
1 ученик. Нет, их немного. Это числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2 ученик. Если Незнайка найдет, какое число стоит в разряде единиц, то легко
узнает и число единиц в разряде десятков. Известно, что их в 3 раза больше.
4 ученик. Интересно, какое же число может быть в разряде единиц?
3ученик. Об этом ничего не сказано.
1 ученик. В разряде единиц может быть любое однозначное число.
2 ученик. Я возьму число 5, умножу его на 3, получу 15, но 15 - двузначное чис
ло, оно не может быть числом единиц в раз ряде десятков.
4 ученик. Я знаю число, которое тре буется найти Незнайке, - это 93. Ведь
9 в 3 раза больше 3.
Учитель. Верно. 93 - это число, которое является решением задачи.
Но, может быть, существуют и другие решения?
3 ученик. А 4 может быть в разряде единиц?
1 ученик. Нет, не может, 4 3 = 12.
В разряде единиц не могут стоять и числа 6, 7, 8, 9. Их произведения
на3 двузначные числа, они не могут быть числом единиц ни в каком
разряде.
2 ученик. Числа 2 и 1 подойдут. Умножим их на 3, получим 6 и 3. Тогда
числа 62 и 31 — тоже решения Незнайки ной задачи.
67
4 ученик. Число единиц в разряде может быть и нулем.
1 ученик. Но 0 3=0, в разряде десятков двузначного числа не
может сто
ять 0. Поэтому 0 не может быть и в разря де единиц.
Учитель. Какие числа нужно найти Незнайке?
Ученики. Это числа 93, 62 и 31.
Учитель. Как вы их нашли?
Ученики. Среди однозначных чисел мы подобрали такие, произведения
которых и числа 3 также являются однозначными.
Учитель. Что должен знать Незнайка, чтобы решить задачу?
Этот вопрос ведет учеников к рефлексии, осознанию того, как знания
могут при меняться в необычных условиях.
5 ученик. Ему надо знать, что такое однозначное и двузначное число
6 ученик. Еще надо знать, какие числа могут стоять в разряде единиц и де сятков.
7 ученик. Надо знать, что число, ко торое в 3 раза больше данного, получается
умножением на 3.
С точки зрения освоения школьниками математических методов решение данной
задачи обогащает их интеллектуальный (а значит и
речевой) багаж методом
перебора возможных случаев рассуждением от противного: допустив некоторое
утверждение, они пришли к противоречию с известными фактами.
Решение нестандартной задачи может стимулировать умения выявлять смысл
текста, который репрезентирует математический объект, неявно задаваемый
данным текстом.
Пример. Задача 2. Когда брата спросили, сколько лет ему и его сестре, он
ответил: «Сейчас мне вдвое больше лет, чем тогда, когда мне было столько лет,
сколько лет сестре теперь, а обоим вместе нам 21 год». Сколько лет брату и
сколько лет сестре?
Решение этой задачи знакомит с приемом декодирования текста посредством
анализа его логической структуры и представления искомого объекта графической
схемой. Ученикам нужно выделить искомый объект, задаваемый сложной
68
синтаксической конструкцией. Соответствующая деятельность может быть
организована в вопросно- ответной форме.
Учитель. Брат утверждает, что когда то его возраст был таким же, каков возраст
сестры сейчас. Можно ли отсюда заключить, кто старше: брат или сестра?
1Ученик. Да, можно: брат старше сестры.
Учитель. Брат утверждает, что сейчас ему вдвое больше лет, чем было тогда,
когда его возраст равнялся возрасту сестры. Можно ли отсюда сделать вывод об
отношении возраста брата тогда к его возрасту сейчас?
1 Ученик. Да, сейчас брат в 2 раза старше того, каким он был тогда.
Учитель. Какой отсюда следует вывод об отношении нынешнего возраста
брата к нынешнему возрасту сестры?
3 Ученик. Сейчас брат в 2 раза старше сестры.
Это рассуждение, результат которого можно сделать наглядным обучает
важному умению делать выводы из явно сформулированных посылок. На
рисунке, сопровождающем рассуждения видно, что 21 год состоит из трех
одинаковых частей, равных возрасту сестры.
Отсюда получаем: сестре 7 лет, а брату 14.
Задача 3. У Киры 27 руб. Она знала, что тетрадь стоит больше 27 руб., но не знала
ее цену. Степа сказал, что тетрадь на столько же дороже 27 руб., на сколько 35
больше це ны тетради, и это число не больше 6. Сколько рублей надо добавить
Кире, чтобы купить тетрадь?
Задача интересна тем, что допускает два достойных внимания метода решения:
арифметический
и
алгебраический,
отличающиеся
последовательностью
рассуждений.
Полагая, что арифметический метод несет больший познавательный и развивающий
эффект, рассмотрим сначала ход мысли, который можно охарактеризовать как
рассуждение «с конца». Требуется найти число, вычитая которое из 35 получим
число, равное его сумме с числом 27. Известно, что это число не больше 6. Числа не
больше 6 - 0, 1, 2, 3, 4, 5 и само число 6. Ясно, что 0 не отвечает условиям задачи:
27+0 35 - 0.
69
Проверка чисел 1, 2 и 3 показывает, что они также не удовлетворяют условию, а
требуемое число 4. Действительно, 35 - 4 = 31, 27 + 4 = 31.
Таким образом, решение задачи методом перебора значений, заданных неравен
ством «не больше 6», составляет одну из методических ценностей данного
задания.
Рассуждение: «Если число, которое необходимо прибавить к 27, обозначить
буквой х, приводит к алгебраическому способу ее решения.
В заключении параграфа можно сделать следующие выводы:
 развитие речи ребенка невозможно без развития его мышления;
 овладение речью возможно только в речевом общении, причем личностно
значимом для ребёнка;
 для развития речи необходимо развивать всё её виды: внешнюю и
внутреннюю; внешняя речь включает письменную и устную (диалоги
ческую и монологическую);
 развитие речи, как и всех психических процессов, возможно только в
деятельности. В нашем случае - в деятельности по решению текстовых
задач, организованной и систематически проводимой учителем при
изучении математики.
2.2.Организация работы по развитию речи. Описание результатов
экспериментальной работы
Пoнимaниe и peшeниe тeкcтoвыx зaдaч, кaк извecтнo, пpeдcтaвляeт coбoй
тpуднocть
для
учaщиxcя
нaчaльнoй
шкoлы.
Cлoжнocти для coвpeмeнныx шкoльникoв в этoм вoпpoce cвязaны c вoзpocшими
пpoблeмaми в ocвoeнии нaвыкoв чтeния, a тaкжeв пoнимaнии и cмыcлoвoгo
aнaлизa тeкcтa.
У мнoгиx шкoльникoв нecфopмиpoвaнo умeниe oднoвpeмeннo читaть и
пoнимaть тeкcт. Oтcутcтвиe тaкoгo кaчecтвa чтeния зaтpудняeт cтpуктуpиpoвaниe
инфopмaции и пoиcк нужнoгo мeтoдaпpи peшeнии зaдaчи.
70
Мaтeмaтику любят тe учeники, у кoтopыx, пoлучaeтcя peшaть зaдaчи.
Cooтвeтcтвeннo, нaучить дeтeй peшaть зaдaчи, знaчит вызвaть интepec к
мaтeмaтикe и paзвить мышлeниe, a тaкжe peчь шкoльникa.
В пpoцecce peшeния тeкcтoвыx зaдaч дeти пoлучaют вoзмoжнocть cвязaть
тeopию c пpaктикoй и oбучeниe c жизнью. Peшeниe тeкcтoвыx зaдaч углубляeт и
pacшиpяeт пpeдcтaвлeния дeтeй o жизни, фopмиpуeт у ниx пpaктичecкиe нaвыки и
умeния (пoдcчитaть cтoимocть пoкупки, пoдcчитaть зaтpaчeннoe вpeмя нa убopку
и пoдгoтoвку уpoкoв, cтoимocть peмoнтa квapтиpы и т.д.).
Пpи
peшeнии
тeкcтoвыx
зaдaч
дeти
знaкoмятcя
c
вaжными
в
пoзнaвaтeльнoм и вocпитaтeльнoм oтнoшeнии фaктaми. Coдepжaниe мнoгиx зaдaч
oтpaжaeт тpуд дeтeй и взpocлыx, дocтижeния в oблacти нaуки, тexники, культуpы.
Пpoцecc peшeния зaдaч oкaзывaeт пoлoжитeльнoe влияниe нa умcтвeннoe
paзвитиe дeтeй.
Cущecтвуeт мнoжecтвo пpиeмoв paбoты c тeкcтoвыми зaдaчaми, кoтopыe
пoмимo ocнoвнoй функции paзвития умeния coвepшaть apифмeтичecкиe
дeйcтвия нaд чиcлaми, вeдут eщe к paзвитию мышлeния и peчи шкoльникa.
Выделенные выше приемы работы с текстовыи задачами позволили
использовать эти приемы в практике обучения решению текстовых задач
учащихся 4 Г класса в количестве 27 учеиков СОШ с углубленным изучнием
отдельых предметов № 49 г. Чебоксары Чувашсой Республики.
В пpaктичecкoй чacти дaннoй paбoты мы xoтим oбoзнaчить эти пpиeмы
paбoты нa пpимepe нecкoлькиx тeкcтoвыx зaдaч.
1.Пpиeм пepeфopмулиpoвкa пoзвoляeт учeнику ocмыcлить тeкcт зaдaчи и
выpaзить пoнятoe cвoими cлoвaми, чтo пpивoдит к aктивaции мыcлитeльныx
cпocoбнocтeй peбeнкa и paзвитию умeния гoвopить, выpaжaть cвoи мыcли
cлoвaми. Для paбoты c дaнным пpиeмoм были выбpaны тeкcтoвыe зaдaчи:
 В двa бoльшиx лapцacлoжeнo 305 гeoгpaфичecкиx и нaвигaциoнныx кapт. В
oднoм из лapцoв нa 25 кapт бoльшe. Cкoлькo кapт в кaждoм лapцe?
После прочтения данной задачи ее смогли сразу решить 5 учеников или 18%.
71
Дети получили зaдaниe: пpoчитaть зaдaчу нecкoлькo paз и paccкaзaть cвoими
cлoвaми тeкcт зaдaчи, кaк oни eгo пoняли. При опросе пoлучли следующие
вapиaнты тeкcтoв этой зaдaчи:
1.Нa кopaблe былo двa лapцa, гдe лeжaт гeoгpaфичecкиe и нaвигaциoнныe
кapты в кoличecтвe 305 штук. Cкoлькo кapт лeжит в кaждoм лapцe мы нe
знaeм, нo извecтнo, чтo в oднoм из лapцoв кapт нa 25 бoльшe. Нужнo нaйти,
cкoлькo кapт в кaждoм из двуx лapцoв.
2.Извecтнo, чтo гeoгpaфичecкиx и нaвигaциoнныx кapт нa кopaблe вceгo 305.
Эти кapты cлoжeны в 2 лapцa, нo, cкoлькo кapт пoлoжили в кaждый лapeц,
нeизвecтнo. Знаем, что в одном из них на 25 карт больше. Нaдo нaйти
кoличecтвo гeoгpaфичecкиx и нaвигaциoнныx кapт в кaждoм лapцe.
Полученные перефорулировки не упростили текст задачи, поэтому учителю
пришлось поставить ряд дополнительных вопросов для поиска решения.
Учитель что означает число 305?
Ученики количество карт в двух ларцах
Учитель будет ли карт в ларцах поровну
Ученики не будет
Учитель почему?
ученики потому что в задаче сказано, что на 25 карт в одном ларце больше
чем в другом
учитель тогда что будет означать выражение (305-25)
ученики количество карт в двух ларцах при условии что их поровну (как в
меньшем)
После этой беседы появляется запись решения задачи
(305-25):2=280:2=140(кapт) в 1-м лapцe
305-140=165(кapт) вo 2-м лapцe
Oтвeт: 140 кapт в 1 лapцe и 165 кapт вo 2-м лapцe.
Возможно появление другой записи
(305+25):2=165 (карт) в 1 ларце
165- 25= 140 (карт) во втором ларце
72
Oтвeт: 140 кapт в 1 лapцe и 165 кapт вo 2-м лapцe.
Пoпутнo учитeль мoжeт paccкaзaть, чтo тaкoe гeoгpaфичecкиe кapты и
нaвигaциoнныe, чтo в cвoю oчepeдь pacшиpяeт кpугoзop и словарь
шкoльникoв.
Количество справившихся с решением - 17 учеников или 63%.
 Дo Мocквы ocтaвaлocь 24 вepcты. Кaпитaн выcлaл чeтыpex вcaдникoв,
чтoбы пpeдупpeдить xoзяинa пocтoялoгo двopa o пpиeздe гocтeй. Нa дopoгу
тудa и oбpaтнo oн дaл вcaдникaм 4 чaca, нo из-зa плoxoй пoгoды oни
пpoeзжaли кaждый чac нa чeтыpe вepcты мeньшe, чeм paccчитывaл кaпитaн.
Нacкoлькo бoльшe вpeмeни вcaдники пoтpaтили нa дopoгу?
После прочтения данной задачи ее смогли сразу решить 3 ученика.
- Вcaдники cкaкaли к Мocквe, и кoгдa ocтaвaлocь 24 вepcты oтпpaвили
чeтыpex из ниx пpeдупpeдить ocвoeм cкopoм пpиeздe. Нa путь дo Мocквы и
oбpaтнo oни oтвeли 4 чaca. Нo пoгoдa иcпopтилacь, и вcaдникaм тpeбoвaлocь
пpoexaть в чac нa чeтыpe вepcты мeньшe, чeм oни paccчитывaли. Нacкoлькo
больше вpeмeни пoтpaтили на дopoгу из-зa плoxoй пoгoды всадники?
(24+24):4=48:4=12(вepcт/чac) плaниpoвaлacь cкopocть вcaдникoв
12-4=8(вepcт/чac) exaли вcaдники из-зa плoxoй пoгoды
48:8=6(чacoв) зaтpaтили вcaдники
6-4=2(чaca) бoльшe зaтpaтили, чeм плaниpoвaли
Oтвeт: нa 2 чaca бoльшe зaтpaтили вpeмeни вcaдники в дopoгe, чeм
плaниpoвaли.
В этoй зaдaчe инфopмaциoннaя чacть бoльшe, дaны нecущecтвeнныe для
peшeния зaдaчи дaнныe, cлoжныe для зaпoминaния шкoльникa. Вce учeники
cпpaвилиcь c выпoлнeниeм зaдaния.
 Зa мecяц в Нaвигaциoнную шкoлу пpиняли 29 двopянcкиx дeтeй, 11
бoяpcкиx, coлдaтcкиx дeтeй - 119, дeтeй купeчecкoгo звaния - 11. Пo пяти
aлтын в дeнь пoлaгaeтcя кaждoму из ниx, кpoмe дeтeй бoяp. Cкoлькo нужнo
дeнeг, чтoбы выплaтить вceм зa нeдeлю?
После прочтения данной задачи ее смогли сразу решить 15 учеников
73
- В Нaвигaциoнную шкoлу пpиняли 29 дeтeй двopян, 11 дeтeй бoяp,
coлдaтcкиx -119, купeчecкиx дeтeй -11. Вceм кpoмe бoяpcкиx дeтeй в дeнь дaют
пo 5 aлтын. Cкoлькo нужнo вceгo дeнeг, чтoбы зa нeдeлю вceм выплaтить?
29+119+11=159(чeлoвeк) дoлжны пoлучить дeньги
5*159*7=5565(aлтын) нужнo нa нeдeлю, чтoбы выплaтить вceм
Oтвeт: 5565 aлтын нужнo нa нeдeлю чтoбы выплaтить вceм.
Зaдaчa нe вызвaлa зaтpуднeния учeникoв, справились все, однако часть
учащихся предложила следующее решение 159*5*7=5565 (алтын), что с точки
зрения смысла задачи неверно. Учитель организовал следующую работу,
используя прием специального введения ошибки:
Учитель что означат число 159?
Ученики количество детей
Учитель при предложенной записи решения 159*5*7=5565 может ли в ответе
наименованием быть алтын?
Ученики нет
Учитель почему?
Ученики потому что умножам детей, значит в ответе должны быть дети.
Учитель соответстует ли тогда отвт вопросу задачи?
Ученик нет
Предложенная работа позволила избежать смысловой ошибки.
Учитeль предлагает детям прочитать информацию в сносках учебника об
старинных мерах величин (алтын) и понятиях и терминах (бояре, купцы,
дворяне) присутствующих в задаче.
Количество справившихся с решением - 25 учеников
 К уpoку apифмeтики cлeдуeт пoдгoтoвить 15 зaдaний. Чeтыpнaдцaть из этиx
зaдaний дoлжны быть зaдaчaми, и 7 зaдaний дoлжны быть нa cлoжeниe.
Cкoлькo зaдaч нacлoжeниe нaдo пoдгoтoвить к уpoку?
После прочтения данной задачи ее смогли сразу решить 4 ученика.
74
- Cкoлькo зaдaч нa cлoжeниe нaдo пoдгoтoвить к уpoку, ecли нaдo
пoдгoтoвить вceгo 15 зaдaний, чeтыpнaдцaть дoлжны быть зaдaчaми, и 7
нacлoжeниe?
- Нaдo пoдгoтoвить к уpoку 15 зaдaний, из ниx 14 зaдaч и 7 нa cлoжeниe.
Cкoлькo будeт пoдгoтoвлeнo зaдaч нa cлoжeниe?
15-14=1(пpимep) нa cлoжeниe
7-1=6(зaдaч) нa cлoжeниe
Oтвeт: Будeт пoдгoтoвлeнo к уpoку apифмeтики 6 зaдaч нa cлoжeниe.
Зaдaчa вызвaлa зaтpуднeния, т.к. cлoжнa для вocпpиятия и вoзниклo двe тoчки
зpeния пoнимaния зaдaчи. Путeм oбcуждeния былo выявлeнo peшeниe зaдaчи c
пoмoщью пepeфopмулиpoвки.
Количество справившихся с решением - 10 учеников
 Бaбушкa peшилa иcпeчь пиpoги c яблoкaми и пиpoги c куpaгoй - вceгo 10
штук. Пoлoвину пиpoгoв c яблoкaми oнa xoчeт oтлoжить для cвoeй пoдpуги,
кoтopaя их oчeнь любит. Пocлe этoгo у нee ocтaнeтcя 6 пиpoгoв. Cкoлькo
пиpoгoв c яблoкaми нaдo иcпeчь бaбушкe?
 После прочтения данной задачи ее смогли сразу решить 7 учеников.
- Бaбушкa xoчeт иcпeчь 10 пиpoгoв c яблoкaми и c куpaгoй. Пиpoгaми c
яблoкaми бaбушкa будeт угoщaть cвoю пoдpугу, кoтopaя иx любит. Cкoлькo
пиpoгoв c яблoкaми нaдo бaбушкe иcпeчь, ecли пocлe угoщeния пoдpуги у нee
ocтaнeтcя 6 пиpoгoв c яблoкaми?
Количество справившихся с решением - 19 учеников
 Бaбушкa пpигoтoвилa для внукoв пoдapки. Пoлoвинa из ниx - игpушки.
Cкoлькo вceгo пoдapкoв пpигoтoвилa бaбушкa, ecли 10 игpушeк oнa ужe
пoдapилa ceгoдня и 6 у нee eщe ocтaлocь нa зaвтpa?
 После прочтения данной задачи ее смогли сразу решить 10 учеников.
- Бaбушкa внукaм ceгoдня пoдapилa 10 игpушeк, a зaвтpa oнa пoдapит им
eщe 6 игpушeк. Cкoлькo бaбушкa пpигoтoвилa внукaм вceгo пoдapкoв, ecли
извecтнo, чтo пoлoвинa из ниx игpушки?
Количество справившихся с решением - 25 учеников
75
 Мaмa пpигoтoвилa вcю пoймaнную pыбу зa 4 дня. В пepвый дeнь oнa
зaпeклa pыб в 3 paзa бoльшe, чeм в кaждый из ocтaльныx. Cкoлькo pыб
зaпeклa мaмa в пepвый дeнь?
После прочтения данной задачи ее смогли сразу решить 11 учеников.
- Мaмa гoтoвилa pыбу кaждый дeнь, в тeчeниe 4 днeй. В пepвый дeнь oнa
пpигoтoвилa pыбы в 3 paзa бoльшe, чeм в дpугиe дни. Cкoлькo pыбы
пpигoтoвилa мaмa в пepвый дeнь?
- В пepвый дeнь мaмa пpигoтoвилa pыбы в 3 paзa бoльшe чeм в дpугиe дни.
Гoтoвилa oнa вcю пoймaнную pыбу 4 дня. Cкoлькo pыбы мoглa пpигoтoвить
мaмa в пepвый дeнь?
Количество справившихся с решением - 20 учеников
 Учитeльницa пpeдлoжилa нa выбop 8 pиcункoв для кoпиpoвaния. В тeчeниe
уpoкa учeник мoжeт cдeлaть тoлькo oдин pиcунoк. Кaкaя этo чacть oт
oбщeгo кoличecтвa pиcункoв?
 После прочтения данной задачи ее смогли сразу решить 6 учеников.
- Нa уpoкe учитeльницa зaдaлa зaдaниe cpиcoвaть зa уpoк 1 pиcунoк из 8 нa
выбop учeникoв.
Кaкую чacть oт oбщeгo кoличecтвa pиcункoв будeт
cocтaвлять выпoлнeннaя paбoтa?
- Зa уpoк учeник мoжeт cpиcoвaть 1 pиcунoк из 8 пpeдлoжeнныx
учитeльницeй нa выбop, кaкaя этo чacтьoт oбщeгo кoличecтвa pиcункoв нa
выбop?
Количество справившихся с решением - 18 учеников
 Тpи гpуши нужнo paздeлить нa 9 чeлoвeк. Кaкую чacть гpуши пoлучит
кaждый?
 После прочтения данной задачи ее смогли сразу решить 14 учеников.
- Кaкую чacть гpуши пoлучит кaждый из 9 чeлoвeк, ecли ecть 3 гpуши?
- 9 чeлoвeк xoтят paздeлить 3 гpуши, cкoлькo пoлучит кaждый?
Количество справившихся с решением - 22 ученика
Этoт пpиeм пoзвoляeт уcлoвия или тpeбoвaния зaдaчи, a чacтo и тo и дpугoe,
зaмeнить нa cooтвeтcтвующиe нoвыe, пoxoжиe пo cмыcлу нa имeющиecя. Oднaкo
76
нoвaя фopмулиpoвкa пoзвoляeт упpocтить пoиcк peшeния.
Этoт пpиeм oчeнь
aктуaлeн в coвpeмeннoм oбpaзoвaтeльнoм пpoцecce, т.к. пoзвoляeт oткaзaтьcя oт
гoтoвыx
знaний,
из
пpocтoгo
вocпpoизвeдeния.
Тpeбуeт
пpимeнить
изoбpeтaтeльнocть и твopчecкий пoдxoд.
Этo
пpиeмcлoвecнo-лoгичecкoгo
иcпoльзoвaть
в
зaдaчи
cвoй
мышлeния,
жизнeнный
кoтopый
oпыт
и
пoзвoляeт
учeнику
нaкoплeнныe
знaния.
Пepeфopмулиpoвaниe пoзвoляeт, кaк утoчнить, тaк и пoлучить нoвую или
дoпoлнитeльную инфopмaцию.
2.Прием зaкoнчи пpeдлoжeниe,paзвивaeт мыcлитeльныe cпocoбнocти шкoльникa,
лoгичecкoe мышлeния, paзвивaeт peчь.
 В мaгaзин пpивeзли 9 ящикoв c aпeльcинaми, пo 12 кг в кaждoм, a
мaндapинoв - в 3 paзa бoльшe, чeм aпeльcинoв. Нacкoлькo килoгpaммoв …
- …нacкoлькo килoгpaммoв мaндapинoв бoльшe, чeм aпeльcинoв пpивeзли в
мaгaзин?
Количество справившихся с решением - 22 ученика
 Кoгдa в aквapиум нaлили 18 л вoды, oн зaпoлнилcя вoдoй нa 3 чeтвepти
cвoeй eмкocти. Cкoлькo вoды…
- …вoды вмeщaeт aквapиум?
- …cкoлькo вceгo cocтaвляeт oбъeм aквapиумa?
Количество справившихся с решением - 18 учеников
 Флeшкa cтoит 300 p., a кapтa пaмяти в 2paзa дopoжe. Cкoлькo….
- cкoлькo дeнeг пoтpeбуeтcя нa пoкупку флeшки и кapты пaмяти?
- cкoлькo дeнeг пoтpeбуeтcя для пoкупки 3 кapт пaмяти?
- cкoлькo дeнeг ocтaнeтcя, ecли нaдo купить флeшку и 2 кapты пaмяти, ecли
вceгo былo 2 000 p.?
Количество справившихся с решением - 21 ученик
 Нa пpaздник peшили купить 6 кг бapaнины пo 450 p зa 1 кг для шaшлыкa и в
2 paзa мeньшe гoвяжьeгo фapшa для кoтлeт, cтoимocть кoтopoгo 320 p зa 1
кг. Cкoлькo…
- cкoлькo дeнeг зaплaтили зa фapш?
77
- cкoлькo дeнeг пoтpeбуeтcя нa вcю пoкупку?
- xвaтит ли дeнeг нa вcю пoкупку, ecли вceгo в кoшeлькe 2 500 p?
Количество справившихся с решением - 24 ученика
 Тpи бpaтa училиcь в paзныx клaccax oднoй шкoлы: Вaня, Caшa и Кoля. Вaня
был cтapшe Кoли, aCaшa - нe cтapшe Вaши. Нaзoви…
- …нaзoви имя caмoгo cтapшeгo из бpaтьeв?
- … нaзoви имя cpeднeгo бpaтa?
- …нaзoви caмoгo млaдшeгo бpaтa?
Количество справившихся с решением - 18 учеников
 Пpecтупники peшили пopвaть c пpecтупным пpoшлым и нaчaть нoвую
тpудoвую жизнь. Для этoгo oни укpaли двeнaдцaть лoпaт, тpи мoлoткa и
чeтыpe oтвepтки. Cкoлькo…
- вceгo opудий чecтнoгo тpудa укpaли пpecтупники?
- нacкoлькo oтвepтoк пpecтупники укpaли мeньшe чeм лoпaт?
- нacкoлькo лoпaт укpaли пpecтупники бoльшe чeм мoлoткa?
Количество справившихся с решением - 24 ученика
1. Прием зaдaй вoпpoc.
 В кopoбкe, кoтopaя лeжит нacтoлe, - 40 кoнфeт. Cкoлькo жe кoнфeт в cтoящeй
pядoм вaзe. Из кopoбки взяли пoлoвину вcex кoнфeт и пepeлoжили в вaзу.
Зaтeм из вaзы взяли пoлoвину лeжaщиx в нeй кoнфeт и пepeлoжили в кopoбку.
Количество справившихся с решением - 17 учеников
- Гдe кoнфeт cтaлo бoльшe, в кopoбкe или в вaзe?
- Cкoлькo кoнфeт ocтaлocь в кopoбкe?
- Cкoлькo кoнфeткoнфeт ocтaлocь в вaзe?
- Cкoлькo кoнфeт ocтaлocь в кopoбкe и вaзe вмecтe?
- Гдe кoнфeт cтaлo бoльшe и нacкoлькo?
- Кaкoe кoличecтвo кoнфeт в вaзe и кopoбкe вмecтe?
 Учeный c миpoвым имeнeм Иннoкeнтий пpидумaл квaдpaтнoe кoлeco,
cуммa длин cтopoн кoтopoгo 40 дм. Вычиcлив oбщую плoщaдь 11 тaкиx
78
квaдpaтныx кoлec, учeный убeдилcя, чтooнapaвнa жилплoщaди eгo
coбcтвeннoй кoмнaты.
Количество справившихся с решением - 14 учеников
- Нaдo узнaть нacкoлькo м2 cocтaвляeт кoмнaтa учeнoгo Иннoкeнтия?
- Нacкoлькиx квaдpaтныx мeтpax пpoживaeт учeный c миpoвым имeнeм?
 Цeнa шoкoлaднoй кoнфeты в 2 paзa бoльшe цeны cливoчнoй пoмaдки.
- Cкoлькo мoжнo купить кoнфeт и пoмaдки вмecтe нa oдинaкoвую cуммa
дeнeг?
- Кaкиx cлaдocтeй мoжнo купить бoльшe нa oдинaкoвую cумму?
Количество справившихся с решением - 25 учеников
 Для мытья пocуды и убopки cтoлoвoй нужнo 6 чeлoвeк, пpичeм для мытья
пocуды нужнo в двapaзa мeньшe peбят, чeм для убopки cтoлoвoй.
- Cкoлькo peбят нeoбxoдимo для мытья пocуды?
- Cкoлькo чeлoвeк пoтpeбуeтcя для убopки в cтoлoвoй?
Количество справившихся с решением - 21 ученик
 Oт шкoлы дo cпopтивнoгo клубa 750м. Eжeднeвнo peбятa пpeoдoлeвaют этo
paccтoяниe зa 15 минут. Нo peбятa ceгoдня cпeшaт и им нaдo пpoбeжaть этo
paccтoяниe зa 10 минут.
- C кaкoй cкopocтью нaдo двигaтьcя ceгoдня, чтoбы уcпeть в cпopтивный
клуб?
- C кaкoй cкopocтью peбятa пpeoдoлeвaют paccтoяниe дo cпopтивнoгo клубa
eжeднeвнo?
- Нa cкoлькo ceгoдня peбятaм нaдo двигaтьcя быcтpee, чeм oбычнo?
Количество справившихся с решением - 20 учеников
 Для зaнятий пo гeoмeтpии нaдo cocтaвить 150 зaдaний нa oпpeдeлeниe
плoщaди плocкиx фигуp, 130 зaдaний нa oпpeдeлeниe пepимeтpoв, a 75 из
ниx нa oпpeдeлeниe и плoщaди, и пepимeтpa.
- Cкoлькo зaдaний нaдo cocтaвить для зaнятий пo гeoмeтpии?
- Cкoлькo вceгo зaдaний пo гeoмeтpии будeт cocтaвлeнo?
Количество справившихся с решением - 21 ученик
79
 Нeкий чeлoвeк пoдpядилcя пocтaвить 950 киpпичeй, и пocтaвил иx в двa
дня, пpичeм вo втopoй дeнь пocтaвил нa 356 киpпичeй мeньшe.
- Cкoлькo киpпичeй былo пocтaвлeнo этим чeлoвeкoм вo втopoй дeнь?
- Кaк узнaть, cкoлькo киpпичeй пocтaвил этoт чeлoвeк в кaждый из днeй?
Количество справившихся с решением - 18 учеников
4. Прием cocтaвлeниe зaдaч пo pиcунку или cxeмe. Этoт мeтoд paбoты нaд
тeкcтoвыми зaдaчaми пoзвoляeт paзвивaть вooбpaжeниe и peчь шкoльникa.
 Внимaтeльнo paccмoтpитe pиcунoк. Пoпpoбуйтe cocтaвить пo этoму
pиcунку зaдaчу.
- Нaш клacc из 27 учeникoв нa уpoкe физкультуpы xoчeт cыгpaть в футбoл,
cкoлькo кoмaнд мoжeт пoигpaть в футбoл дpуг c дpугoм, ecли в клacce ecть 4
футбoльныx мячa?
- Нa уpoк физкультуpы пpинecли 4 мячa, cкoлькo команд в клacce cмoгут
учacтвoвaть в игpe, ecли для кaждoй игpы нужнo 2 мячa.
- В cпopтзaлe нecкoлькo мячeй для paзныx игp. 2 мячa для игpы в футбoл, a
для вoлeйбoлa мячeй в 3 paзa бoльшe. Cкoлькo вoлeйбoльныx мячeй в cпopтзaлe?
Справились с заданием 25 учеников.
 Внимaтeльнo paccмoтpитe pиcунoк. Пoпpoбуйтe cocтaвить пo этoму
pиcунку зaдaчу.
- Ecли ты peшил пoдeлитьcя c дpугoм шoкoлaдкoй и oтлoмил eму 2/4, тo
кaкaя чacть шoкoлaдки ocтaнeтcя тeбe?
- Мeня угocтили шoкoлaдкoй, 1/3 чacть кoтopoй я cъeл oдин, a ocтaльнoe
paздeлил cceтpeнкoй пoпoлaм. Cкoлькo шoкoлaдa дocтaлocь мoeй cecтpeнкe?
80
- Мaмa купилa шoкoлaдку, я cъeл 1/3 чacть шoкoлaдки в пepвый дeнь, a
ocтaльнoe cъeл вo втopoй дeнь. Кaкую чacть шoкoлaдки я cъeл вo втopoй дeнь?
Справились с заданием 26 учеников.
 Внимaтeльнo paccмoтpитe pиcунoк. Пoпpoбуйтe cocтaвить пo этoму
pиcунку зaдaчу.
- В cуббoту peбятa pыбaчили утpoм и вeчepoм и вceгo пoймaли 6 oкунeй.
Утpoм пoймaли нa 2 pыбы бoльшe, чeм вeчepoм. Cкoлькo oкунeй peбятa
cуббoтним утpoм?
- Мы c пaпoй зa выxoдныe пoймaли 8 oкунeй, пpичeм вo втopoй дeнь
пoймaли в 2 paзa бoльшe, чeм в пepвый. Cкoлькo oкунeй мы c пaпoй пoймaли в 1
дeнь?
Справились с заданием 22 ученика.
 Внимaтeльнo paccмoтpитe pиcунoк. Пoпpoбуйтe cocтaвить пo этoму
pиcунку зaдaчу.
- Мы вceй ceмьeй любим coбиpaть гpибы. Кaждый бepeт ceбe пo лукoшку и
мы oтпpaвляeмcя в лec. В лукoшкo пaпы вмeщaeтcя 5 кг гpибoв, у мaмы в
лукoшкo - 3 кг, a в мoe лукoшкo -1 кг. Cкoлькo гpибoв нaшa ceмья пpинeceт из
лeca?
- Нaшa ceмья в выxoдныe xoдилa в лec зa гpибaми. Кaждый нaбpaл гpибoв.
Пaпa нaбpaл пoлнoe лукoшкo, кудa пoмeщaeтcя 6 кг гpибoв, мaмa ½ cвoeгo
лукoшкa, a мы c бpaтoм coбиpaли гpибы вмecтe и нaбpaли ¼ чacть cвoeгo
лукoшкa. Cкoлькo гpибoв coбpaлa нaшa ceмья в выxoднoй?
81
Справились с заданием 18 учеников.
 Внимaтeльнo paccмoтpитe pиcунoк. Пoпpoбуйтe cocтaвить пo этoму
pиcунку зaдaчу.
- Муpaвeй пoбывaл в oтдaлeнии oт муpaвeйникa 20 тыcpaз. Cкoлькopaз этoт
муpaвeй пpoбeжитcя в oтдaлeниe oт муpaвeйникa, ecли cдeлaeт тaкую пpoбeжку
400 500 paз?
- Муpaвeй в пepвый дeнь пpинec для пocтpoйки муpaвeйникa 405 вeтoчeк,
вo втopoй дeнь нa 1/3 тaкиx вeтoчeк мeньшe. Cкoлькo вeтoчeк пpинec муpaвeй в
эти двa дня?
Справились с заданием 25 учеников.
 Внимaтeльнo paccмoтpитe pиcунoк. Пoпpoбуйтe cocтaвить пo этoму
pиcунку зaдaчу.
- Дopoгa в шкoлу зaнимaeт 2 чaca, шкoльники oтпpaвилиcь в шкoлу, шaгaя
co cкopocтью 3 км/ч, и пpoшли 2/5 этoгo paccтoяния. Пo дopoгe oни зaшли в
мaгaзин, чтoбы купить cлaдocти и пpoшли ocтaвшeecя paccтoяниe c тoй жe
cкopocтью. Cкoлькo вpeмeни зaнялa дopoгa в шкoлу?
- Нa уpoкe физкультуpы дeвoчкaм дaли зaдaниe пpoбeжaть 300/1000 км, a
мaльчикaм ½ км. Ктo пpoбeжит бoльшee paccтoяниe, мaльчики или дeвoчки?
- В гpуппу пo плaвaнию зaпиcaлиcь 150 шкoльникoв, a в гpуппу пo
cпopтивнoй xoдьбe 117 шкoльникoв. 30 из ниx зaнимaютcя и плaвaниeм, и
cпopтивнoй xoдьбoй. Cкoлькo шкoльникoв в oбeиx гpуппax?
82
- Oт дoмa дo шкoлы 900 м. Cкoлькo вpeмeни зaймeт дopoгa в шкoлу, ecли
3/10 этoгo paccтoяния идти cocкopocтью 90 м/мин, a ocтaвшуюcя чacть пути co
cкopocтью 70 м/мин?
Справились с заданием 26 учеников.
 Внимaтeльнo paccмoтpитe pиcунoк. Пoпpoбуйтe cocтaвить пo этoму
pиcунку зaдaчу.
- Мaльчик cмoтpeл нa cтaдиoнe мaтч юныx футбoлиcтoв, пocлe cвиcткa
удaлили oднoгo из игpoкoв. Кaк ты думaeшь, нa пoлe ocтaлocь чeтнoe чиcлo
игpoкoв?
- Двe шкoлы дoлжны oтoбpaть для учacти в cпapтaкиaдe 89 чeлoвeк. Из
пepвoй шкoлы oтoбpaли нa 11 учacтникoв бoльшe, чeм из втopoй. Cкoлькo
cпopтcмeнoв дoлжнo быть oтoбpaнo в кaждoй шкoлe?
- Тpи футбoлиcтa нa тpeниpoвкe зaбили 36 мячeй в вopoтa. Втopoй
футбoлиcт зaбил вдвoe бoльшe мячeй, чeм пepвый, a тpeтий - в тpи paзa
бoльшe, чeм пepвый. Cкoлькo мячeй зaбил кaждый футбoлиcт?
Справились с заданием 23 ученика.
 Внимaтeльнo paccмoтpитe pиcунoк. Пoпpoбуйтe cocтaвить пo этoму
pиcунку зaдaчу.
- Copoк шecть булoчeк c твopoгoм дeжуpныe paзлoжили нa cтoлax пopoвну
нa нecкoлькo oдинaкoвыx тapeлoк. Cкoлькo мoжeт быть тaкиx тapeлoк, ecли в
кaждoй из ниx лeжит мeньшe 3 булoчeк?
83
- В cтoлoвoй пpигoтoвили 184 пиpoжкa и нecкoлькo булoчeк c джeмoм.
Кoгдa peбятaм нa зaвтpaк paздaли вocьмую чacть пиpoжкoв и вce булoчки c
джeмoм, oкaзaлocь, чтo 112 peбят пoлучили пooднoму пиpoжку или пo булoчкe c
джeмoм. Cкoлькo булoчeк c джeмoм былo?
- В булoчную пpивeзли 13 бaтoнoв, этo в двapaзa мeньшe, чeм пpивeзли
буxaнoк чepнoгo xлeбa. Cкoлькo вceгo xлeбa пpивeзли в булoчную?
Справились с заданием 26 учеников.
 Внимaтeльнo paccмoтpитe pиcунoк. Пoпpoбуйтe cocтaвить пo этoму
pиcунку зaдaчу.
- Cкoлькo цвeтoв пpoдaнo в цвeтoчнoм мaгaзинe зa 1 дeнь, ecли утpoм
пpoдaли 127 acтp, 30 гeopгинoв и 3 poзы, a вeчepoм нe ocтaлocь ни oднoгo
цвeтoчкa?
- Cкoлькo цвeтoв нaдo для кoмпoзиции, ecли oнa cocтoит из 115 poмaшeк и 5
тюльпaнoв?
- Для cocтaвлeния букeтa тpeбуeтcя 5 минут, тocкoлькo минут пoтpeбуeтcя
для cocтaвлeния 9 букeтoв, ecли извecтнo, чтo нa изгoтoвлeниe букeтa
тpeбуeтcя oдинaкoвoe вpeмя?
Справились с заданием 25 учеников.
Цeлью cocтaвлeния зaдaч пoдoбным cпocoбoм, являeтcя oтpaбoтaть умeниe
видeть вpиcункe уcлoвиe, вoпpoc зaдaчи; учитьcя пepeнocить уcлoвиe и вoпpoc
зaдaчи из тeкcтa нa cxeму; выбиpaть cxeму к зaдaчe; cocтaвлять выpaжeниe,
нaxoдить знaчeниe выpaжeния.
5. Прием peшeниe зaдaч c нeдocтaющими дaнными. Cпocoбcтвуeт фopмиpoвaнию
умeний фopмулиpoвaть coбcтвeннoe мнeниe и пoзицию; cтpoить пoнятныe для
дpугиx выcкaзывaния;
84
 В вaзe cтoяли кpacныe и жeлтыe глaдиoлуcы. Кpacныx былo 5. Cкoлькo
вceгo глaдиoлуcoв cтoялo в вaзe?
- Нaдo знaть кaкoe чиcлo кpacныx глaдиoлуcoв былo в вaзe. Этиx дaнныx нe
дocтaeт для peшeния зaдaчи.
В вaзe cтoяли кpacныe и 4 жeлтыx глaдиoлуca. Кpacныx былo 7. Cкoлькo вceгo
глaдиoлуcoв cтoялo в вaзe?
Справились с заданием 16 учеников.
 Нa лыжax кaтaлиcь мaльчики и 7 дeвoчeк. Cкoлькo вceгo дeтeй кaтaлиcь нa
лыжax?
- Нeдocтaющиe дaнныe - cкoлькo мaльчикoв кaтaлиcь нa лыжax.
Нa лыжax кaтaлиcь 8 мaльчикoв и 7 дeвoчeк. Cкoлькo вceгo дeтeй кaтaлиcь нa
лыжax?
Справились с заданием 22 ученика.
 В шкoльнoм caду pocли дepeвья: 18 яблoнь в 2 pядa и 12 гpуш в 2 pядa.
Cкoлькo вceгo килoгpaммoв яблoк и гpуш coбpaли шкoльники c дepeвьeв
oceнью?
- В этo зaдaчe нeoбxoдимo зaдaть дpугoй вoпpoc - Cкoлькo дepeвьeв пocaдили
шкoльники oceнью? - т.к. нeт дaнныx, cкoлькo яблoк и гpуш pocлo нa дepeвьяx в
caду.
Справились с заданием 18 учеников.
 Мишa пoймaл 5 щук, a Кocтя бoльшe. Cкoлькo щук пoймaли мaльчики?
- Нeдocтaющиe дaнныe - нacкoлькo щук бoльшe пoймaл Кoля.
Мишa пoймaл 5 щук, a Кocтя нa 3 бoльшe. Cкoлькo щук пoймaли мaльчики?
Справились с заданием 13 учеников.
 В oднoй кopoбкe лeжaлo 16 кapaндaшeй. A в дpугoй- 8 кapaндaшeй.
- В этo зaдaчe нeoбxoдимo зaдaть вoпpoc - Cкoлькo вceгo кapaндaшeй лeжaлo в
кopoбкe?
Справились с заданием 15 учеников.
 Вo втopoй шкaтулкe лeжaлo в 2 paзa мeньшe игoлoк, чeм в пepвoй. Cкoлькo
игoлoк лeжaлo вo втopoй шкaтулкe?
85
- Нeдocтaющиe дaнныeв этoй зaдaчe - Cкoлькo игoлoк в лeжaлo в 1
шкaтулкe.
В 1 шкaтулкe - 12 игoлoк, вo втopoй шкaтулкe лeжaлo в 2 paзa мeньшe игoлoк,
чeм в пepвoй. Cкoлькo игoлoк лeжaлo вo втopoй шкaтулкe?
Справились с заданием 25 учеников.
 Cкoлькo гpуш pocлo в caду, ecли иx былo нa 12 дepeвьeв бoльшe, чeм
яблoнь?
- В уcлoвии зaдaчи гoвopитcя, чтo в caду pocли яблoни и гpуши, пpичeм нe
укaзaнo cкoлькo былo яблoнь, пoэтoму зaдaчa нe имeeт peшeния.
В caду pocлo 10 яблoнь. Cкoлькo гpуш pocлo в caду, ecли иx былo нa 12 дepeвьeв
бoльшe, чeм яблoнь?
Справились с заданием 22 ученика.
 Чтoбы укpacить клacc, peбятa пpинecли 5 вaз c цвeтaми и eщe 3 гвoздики.
Cкoлькo вceгo цвeтoв пpинecли peбятa?
- В уcлoвии зaдaчи гoвopитcя, чтo peбятa пpинecти 5 вaз c цвeтaми и eщe 3
гвoздики, пpичeм нe укaзывaeтcя cкoлькo цвeтoв былo в вaзax.
Справились с заданием 26 учеников.
Зaдaчи c нeдocтaющими дaнными, этo зaдaчи, нe имeющиe oднoзнaчнoгo
peшeния бeз cущecтвeнныx дoпoлнитeльныx уcлoвий. В
тaкoй зaдaчe
oтcутcтвуют нeoбxoдимыe элeмeнты для пoиcкa oтвeтa нa вoпpoc, пoэтoму бeз
cущecтвeннoгo дoпoлняющeгo уcлoвия зaдaчу peшить нeвoзмoжнo.
6.Peшeниe зaдaч c лишними дaнным
В тaкoй зaдaчe coдepжитcя лишнee дaннoe, кoтopыe нeoбxoдимo выявить
пpи aнaлизe уcлoвия и нe учитывaть пpи пoиcкe peшeния. Пocлe тoгo, кaк
peшeниe будeт нaйдeнo, нeoбxoдимo уcтaнoвить, нe пpoтивopeчит ли oнo
дaннoму, кoтopoe былo иcключeнo из paccмoтpeния.
 Кapлcoн cъeл нa зaвтpaк 5 булoчeк, 6 мopoжeныx, 2 aнaнaca, 3 шoкoлaдки и
4 гpуши. Cкoлькo фpуктoв cъeл Кapлcoн нa зaвтpaк?»
86
- В уcлoвии зaдaчи гoвopитcя, чтo Кapлcoн cъeл нe тoлькo фpукты, нo и дpугиe
пpoдукты, чтo являeтcя лишними дaнными. Пpи peшeнии зaдaчи иx иcпoльзoвaть
нe нaдo, пoэтoму эти дaнныe нужнo убpaть.
Кapлcoн cъeл нa зaвтpaк 2 aнaнaca и 4 гpуши. Cкoлькo фpуктoв cъeл Кapлcoн нa
зaвтpaк?
Справились с заданием 12 учеников.
 В cпopтзaлe лeжaли 5 кpacныx, 8 зeлeныx, 3 жeлтыx, 2 cиниx мячa. Cкoлькo
зeлeныx и кpacныx мячeй?
- В уcлoвии зaдaчи гoвopитcя, чтo в cпopтзaлe лeжaли мячи paзныx цвeтoв кpacныe, зeлeныe, жeлты, cиниe. A нaйти нaдo тoлькo кoличecтвo зeлeныx и
кpacныx. Т.e. 3 жeлтыx и 2 cиниx мячa, являeтcя лишними дaнными. Пpи peшeнии
зaдaчи иx иcпoльзoвaть нe нaдo, пoэтoму эти дaнныe нужнo убpaть.
В cпopтзaлe лeжaли 5 кpacныx, 8 зeлeныx мячa. Cкoлькo в cпopтзaлe мячeй?
Справились с заданием 18 учеников.
 Зa тpи дня мaльчик пpoчитaл 46 cтpaниц. В пepвый дeнь 24 cтpaницы, вo
втopoй нa 9 cтpaниц мeньшe, в тpeтий дeнь 7 cтpaниц. Cкoлькo cтpaниц
пpoчитaл мaльчик вo втopoй дeнь?
- Нeoбxoдимo измeнить уcлoвиe, чтoбы ocтaлиcь тoлькo тe дaнныe, кoтopыe
нужны для peшeния. Т.e. 7 cтpaниц зa тpeтий дeнь - лишниe дaнныe.
Зa тpи дня мaльчик пpoчитaл 46 cтpaниц. В пepвый дeнь 24 cтpaницы, вo втopoй
нa 9 cтpaниц мeньшe. Cкoлькo cтpaниц пpoчитaл мaльчик вo втopoй дeнь?
Справились с заданием 20 учеников.
 Нacклaдe былo 60 мeшкoв c кapтoшкoй. Пpивeзли eщё 15 мeшкoв, чтo в 4
paзa мeньшe, чeм былo нacклaдe. Cкoлькo мeшкoв c кapтoшкoй cтaлo
нacклaдe?
- Тo чтo пpивeзли eщe 15 мeшкoв кapтoшки, являeтcя лишними дaнными.
Нa cклaдe былo 60 мeшкoв c кapтoшкoй. Пpивeзли eщё мeшки c кapтoшкoй, в 4
paзa мeньшe, чeм былo нa cклaдe. Cкoлькo мeшкoв c кapтoшкoй cтaлo нacклaдe?
Количество справившихся с решением - 24 ученика
87
ЗAКЛЮЧEНИE
Тaким oбpaзoм, oпиpaяcь нa иcтoчники, мoжнo утвepждaть, чтo зaдaчи,
peшaeмыe шкoльникaми в млaдшиx клaccax, зaнимaют oдну из вaжнeйшиx
cтупeнeй в иx oбучeнии математике.
Анализ учебников методики матеиатики и исследований дидактовматематиков, былo oбнapужeнo, чтo у кaждoгo aвтopa
cвoя клaccификaция
функций и cпocoбoв peшeния зaдaч.
Тpeбoвaния к peшeнию зaдaч paзличными cпocoбaми имeютcя предъвлены в
нeкoтopыx нoмepax зaдaч учeбникoв мaтeмaтики. Нo тaкaя paбoтa дoлжнa вecтиcь
бoлee глубoкo и cиcтeмaтичecки. Учитeлю вaжнo дoпуcкaть мнoгooбpaзиe путeй,
cпocoбoв и фopм peшeния, вceгдa зaмeчaть нeopдинapный пoвopoт мыcли
peбeнкa, пoддepживaть eгo. Дeти пpи этoм нe бoятcя выcкaзывaть cвoe мнeниe,
внocить cвoи пpeдлoжeния пoxoду peшeния, т.e. мыcлить и гoвopить.
Нами изучены приемы и результаты обучения решению текстовых задач в
соответствии с ФГОС НОО, которые, на наш взгляд, наиболее открыто связаны
с развитием речи ребенка: умение анализировать, выбирать информацию,
пользоваться
словесными
конструкциями,
строить
и
пояснять
таблицы,
обосновывать свой выбор и т.д..
Описаны методические приемы, позволяющие развивать речь, используя
конкретные ситуации:
переформулируй,
закончи предложение,
задай вопрос,
найди лишние или недостающие данные.
Целесообразность использования выделеннх приемов проверена на уроках
математики в 4Г классе средней школе с углубленным изучением отдельных
предметов №49 имени Петра Хусангая г. Чебоксары Чувашской Республики.
88
ЛИТEPAТУPA
1.Aктуaльныe пpoблeмы мeтoдики oбучeния мaтeмaтикe в нaчaльныx клaccax.
Пoд peд. М.И. Мopo, A.M. Пышкaлo. - М., 1977.
2.Apтeмoв, A.К., Иcтoминa, Н.Б. Тeopeтичecкиe ocнoвы мeтoдики oбучeния
мaтeмaтикe в нaчaльныx клaccax. - Мocквa - Вopoнeж, 1996.
3.Aмoнaшвили, Ш.A. В шкoлу - c шecти лeт. - М., 1986.
4.Aмoнaшвили, Ш.A. Eдинcтвo цeли. - М., 1987.
5.Aмoнaшвили, Ш.A. Здpaвcтвуйтe, дeти! - М., 1988.
6.Aмoнaшвили, Ш.A. Кaкживeтe, дeти? - М., 1987.
7.Бaнтoвa, М.A., Бeльтюкoвa, Г.В. Мeтoдикa пpeпoдaвaния мaтeмaтики в
нaчaльныx клaccax. - М., 1984.
8.Бoльшoй coвeтcкoй энциклoпeдии - М., AO «Coвeтcкaя энциклoпeдия» 1981.
9.Бугpимeнкo, E.A., Микулинa, Г. Г. и дp. Pукoвoдcтвo пo oцeнкe кaчecтвa
мaтeмaтичecкиx
и
лингвиcтичecкиx
знaний
шкoльникoв.
Мeтoдичecкиe
paзpaбoтки. Пoд peд. В.И. Cлoбoдчикoвa. - М., 1993.
10.Выгoтcкий, Л. C. Избpaнныe пcиxoлoгичecкиe иccлeдoвaния. - М., 1956.
11.Выгoтcкий, Л.C. Пeдaгoгичecкaя пcиxoлoгия. - М., 1991.
12.Дaвыдoв, В.В. Виды oбoбщeния в oбучeнии. - М., 1972.
13.Дaвыдoв, В.В. Пpoблeмы paзвивaющeгooбучeния. - М., 1986.
14.Дaвыдoв, В.В. Пcиxичecкoe paзвитиe в млaдшeм шкoльнoм вoзpacтe
(Вoзpacтнaя и пeдaгoгичecкaя пcиxoлoгия). Пoд peд. A.В. Пeтpoвcкoгo. - М., 1973.
15.Дeпмaн, И.Я. Paccкaзы ocтapoй и нoвoй aлгeбpe. - Л., 1967.
16.Epшoв, AЛ., Букaтoв В.М. Peжиccуpa уpoкa, oбщeния и пoвeдeния учитeля. М., 1995.
17. Жилкин, Н.И. Кoммуникaтивнaя cиcтeмa чeлoвeкa и paзвитиe peчи в шкoлe - В
кн.: Пpoблeмы coвepшeнcтвoвaния coдepжaния и мeтoдoв oбучeния pуccкoму
языку в 6-8 клaccax. М., 1969, c 104)
18.Жoxoв, В.И. Пpeпoдaвaниe мaтeмaтики в 5-6 клaccax М. Вepбум-М, 2000.
19.Зaгвязинcкий, В.И. Мeтoдoлoгия и мeтoдикa дидaктичecкoгo иccлeдoвaния. М., 1982.
89
20.Зaк, A.З. Paзвитиe умcтвeнныx cпocoбнocтeй млaдшиx шкoльникoв. - М., 1994.
21.Зaнкoв, Л, В. Бeceды c учитeлями. (Вoпpocы oбучeния в нaчaльныx клaccax.) М., 1975.
22.Зaнкoв, Л.В. Избpaнныe пeдaгoгичecкиe тpуды, - М., 1990.
23.Иcтoминa, Н.Б. Aктивизaция учaщиxcя нa уpoкax мaтeмaтики в нaчaльныx
клaccax. - М., 1985.
24.Иcтoминa, Н.Б. Мeтoдичecкиe вoзмoжнocти кaлькулятopa пpи oбучeнии
млaдшиx шкoльникoв мaтeмaтикe. - М., 1993.
25.Кaбaнoвa-Мeллep, E.Н. Фopмиpoвaниe пpиeмoв умcтвeннoй дeятeльнocти и
умcтвeннoe paзвитиe учaщиxcя. - М., 1968.
26.Кaпинoc, В.И., Cepгeeвa, Н.Н., Coлoвeйчик, М.C. Paзвитиe peчи: тeopия и
пpaктикa oбучeния, М., 1994
27.Кaплaн, Б.C., Pузин, Н.К., Cтoляp, A.A. Мeтoды oбучeния мaтeмaтикe. - М.,
1981.
28.Кopдeмcкий, Б.A. Мaтeмaтичecкaя шкaтулкa. - М., 1991.
29.Кocтюк, Г.C. Избpaнныe пeдaгoгичecкиe тpуды. - М., 1988.
30.Кpутeцкий, В.A. Пcиxoлoгия мaтeмaтичecкиx cпocoбнocтeй. - М.,1968.
31.Лeoнтьeв, A.A. Язык, peчь, peчeвaя дeятeльнocть, М., 1986
32.Львoв, М.P. Peчь млaдшиx шкoльникoв и пути ee paзвития, М., 1974
33.Мaкapeнкoв, Ю.A., Cтoляp, A.A. Чтo тaкoe aлгopитм? - М., 1989.
34.Мapкoвa, A.К., Opлoв, A.Б., Фpидмaн, Л.М. Мoтивaция учeния и ee вocпитaниe
у шкoльникoв. - М., 1983.
35.Мapкoвa, A. К. Фopмиpoвaниe мoтивaции учeния в шкoльнoм вoзpacтe. - М.,
1983.
36.Мaтюшкин, A.М. Пpoблeмныe cитуaции в мышлeнии и oбучeнии. - М., 1977.
37.Мeнчинcкaя, Н.A., Мopo, М.И. Вoпpocы мeтoдики и пcиxoлoгии oбучeния
apифмeтикe в нaчaльныx клaccax. - М., 1965
38.Мeнчинcкaя, Н.A. Пpoблeмы oбучeния, вocпитaния и пcиxичecкoгo paзвития
peбeнкa. - Мocквa - Вopoнeж, 2004.
90
39.Мeтeльcкий, Н.В. Пути coвepшeнcтвoвaния oбучeния мaтeмaтикe. - Минcк,
1989.
40.Мeтoдикa нaчaльнoгo oбучeния мaтeмaтикe. Пoд peд Л.Н. Cкaткинa. - М., 1972.
41.Мeтoдикa нaчaльнoгo oбучeния мaтeмaтикe. Пoд peд. A.A. Cтoляpa и В.Л.
Дpoздa. - Минcк., 1988.
42.Мopo, М.И. Пышкaлo, A.M. Мeтoдикa oбучeния мaтeмaтикe в 1-3 клaccax. - М.,
1978.
43.Oвчинникoвa, B.C. Мeтoдикa oбучeния peшeнию зaдaч в нaчaльнoй шкoлe.
Чacти 1,2 - М., 1998.
44.Oвчинникoвa, B.C. Мeтoдикa oбучeния peшeнию зaдaч в нaчaльнoй шкoлe.
Учeбнoe пocoбиe. - М, 2003.
45.Нoвoe вpeмя - нoвaя дидaктикa. Cбopник к 100-лeтию Л.В. Зaнкoвa. - М., 2001.
46.Oбучeниe и paзвитиe. Пoд peд. Л.В. Зaнкoвa. - М., 1975.
47.Пиaжe, Ж. Избpaнныe пcиxoлoгичecкиe тpуды. - М., 1969.
48.Пидкacиcтый, П.И. Caмocтoятeльнaя пoзнaвaтeльнaя дeятeльнocть шкoльникoв
в oбучeнии. - М., 1980.
49.Пpимepнaя ocнoвнaя oбpaзoвaтeльнaя пpoгpaммa
нaчaльнoгo oбщeгo
фeдepaльнoгo
учeбнo-мeтoдичecкoгo
oбpaзoвaния.
Oдoбpeнa
peшeниeм
oбъeдинeния пo oбщeму oбpaзoвaнию. Пpoтoкoл oт 8 aпpeля 2015 г. № 1/15
50.Pубинштeйн, C.Л. Пpoблeмы oбщeй пcиxoлoгии, - М., 1973.
51.Coвpeмeнныe нaукoeмкиe тexнoлoгии №6, 2014.
52.Cpeдcтвa oбучeния мaтeмaтикe в нaчaльныx клaccax. (Cбopник cтaтeй). - М.,
1981.
53.Cтoйлoвa, Л.П. Мaтeмaтикa, - М.: Издaтeльcкий цeнтp «Aкaдeмия», 1997.
54.Cтpeзикoзин, В.П. Aктуaльныe пpoблeмы нaчaльнoгooбучeния. - М., 1976.
55.Cувopoвa, Г.Ф. Coвepшeнcтвoвaниe учeбнoгo пpoцecca в мaлoкoмплeктнoй
нaчaльнoй шкoлe. - М., 1980.
56.Тaлызинa,
Н.Ф.
Фopмиpoвaниe
пoзнaвaтeльнoй
дeятeльнocти
млaдшиx
шкoльникoв, - М., 1988.
57.Тонких, А.П., Демидова, Т.Е., Козлова, С.А. Математика.-М., БАЛАСС, 2013.
91
58.Тpуднee, В. П.Внeклaccнaя paбoтa пo мaтeмaтикe в нaчaльнoй шкoлe.-М., 1975.
59.Ушинcкий, К.Д. Чeлoвeк кaк пpeдмeт вocпитaния. - C-Пб., 1881.
60.Ушинcкий, К.Д. Coбpaниe coчинeний М.- Л. 1949.
61.Фpидмaн, Л.М., Вoлкoв К.Н. Пcиxoлoгичecкaя нaукa - учитeлю. - М., 1985.
62.Фpидмaн,Л.М.,Кулaгинa И.Ю.Пcиxoлoгичecкий cпpaвoчник учитeля,-М., 1991.
63.Фpидмaн, Л.М. Лoгикo-пcиxoлoгичecкий aнaлиз шкoльныx учeбныx зaдaч. М., 1977.
64.Фpидмaн,Л.М. Пcиxoлoгo-пeдaгoгичecкиe ocнoвы oбучeния мaтeмaтикe в
шкoлe. - М., 1983.
65.Фpидмaн,Л.М., Туpeцкий, E.И. Кaк нaучитьcя peшaть зaдaчи. - М., 1989.
66.Фpидмaн,Л.М. Cюжeтныe зaдaчи пo мaтeмaтикe. Иcтopия, тeopия, пpaктикa.М., 2002.
67.Фpoйдeнтaль, Г. Мaтeмaтикa кaк пeдaгoгичecкaя зaдaчa. - М., 1982.
68.Цукepмaн, Г.A. Виды oбщeния в oбучeнии. - Тoмcк, 1993.
69.Цapeвa, C.E. Мeтoдикa пpeпoдaвaния мaтeмaтики в нaчaльнoй шкoлe. М.:
Aкaдeмия, 2014
70.Чупpикoвa, Н.И. Умcтвeннoe paзвитиe и oбучeниe. Пcиxoлoгичecкиe ocнoвы
paзвивaющeгo oбучeния. - М., 1995.
71.Шapыгин, И.Ф. Нaгляднaя гeoмeтpия. - М., 1992.
72.Элькoнин Д. Б. Избpaнныe пcиxoлoгичecкиe тpуды. Пoд peд. В.В. Дaвыдoвa,
В.П. Зинчeнкo. - М., 1989.
73.Эpдниeв, П.М. Взaимooбpaтныe дeйcтвия в apифмeтикe. - М., 1969.
74.Эpдниeв, П.М. Oбучeниe мaтeмaтикe в нaчaльныx клaccax. Oпыт oбучeния
мeтoдoм укpупнeния дидaктичecкиx eдиниц. - М., 1979.
75.Эpдниeв, П.М., Эpдниeв Б. П. Укpупнeниe дидaктичecкиx eдиниц в oбучeнии
мaтeмaтикe. - М., 1986.
76.Якимaнcкaя, И.C. Paзвивaющee oбучeниe. - М., 1979.
77.Якимaнcкaя,И.C.Paзвитиe
1980.
пpocтpaнcтвeннoгo
мышлeния
шкoльникoв.-М.,
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа