close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Тимошенко Андрей Александрович. Методика применения теоретических сведений из курса «Высшая математика» в процессе изучения специальных дисциплин при подготовке инженера (на примере дисциплины «Основы радиосвязи»)

код для вставки
2
Аннотация
магистерской диссертации «Методика применения теоретических сведений
из курса «Высшая математика» в процессе изучения специальных дисциплин при
подготовке инженера (на примере дисциплины «Основы радиосвязи»)»,
выполненной Тимошенко Андреем Александровичем на кафедре геометрии и
методики преподавания математики. Объѐм диссертации – 80 стр. Список
использованной литературы – 40 источников.
Ключевые слова: актуализация знаний, инженерное образование,
радиотехническое образование, межпредметная связь, высшая математика,
техническое образование.
Краткая характеристика работы
Тема магистерской диссертации «Методика применения теоретических
сведений из курса «Высшая математика» в процессе изучения специальных
дисциплин при подготовке инженера (на примере дисциплины «Основы
радиосвязи»)».
Цель исследования состоит в решении проблемы недостаточной
разработанность компенсации забывания математических знаний студентами
радиотехнических специальностей и ее актуализации.
Объект
исследования:
обучение
специальным
дисциплинам,
базирующимся на фундаментальном блоке знаний по высшей математике,
студентов радиотехнических специальностей.
Предмет исследования: взаимосвязь актуализации математических знаний
у студентов радиотехнических специальностей старших курсов с успеваемостью
по спецпредметам.
Методы
исследования:
изучение
актуализационно-педагогической
литературы по теме исследования; анализ учебных программ радиотехнических
специальностей; педагогический эксперимент (внедрение актуализационных мер
в учебный процесс по специальной дисциплине; сравнение результатов решения
контрольной работы по специальной дисциплине в двух студенческих группах,
обучающихся на одном направлении подготовки; экспериментальные занятия).
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что
осуществлен научно-методический анализ зависимости успеваемости студентов
радиотехнических специальностей от остаточных математических знаний на
старших курсах и степени их актуализации; выявлены факторы, влияющие на
забывание знаний, полученных студентами в ходе изучения дисциплины
«Высшая математика» на ранних курсах; установлены дидактические
возможности
применения
положительного
опыта
по
актуализации
математических знаний у студентов радиотехнических специальностей.
Практическая ценность результатов исследования состоит в возможности
использования преподавателями дисциплин радиотехнического профиля
предложенного актуализационного материала (а также выработки своего по
тематике того или иного учебного занятия) с целью более прочного усвоения
студентами теоретических знаний.
3
Содержание:
Глава I. Теоретические аспекты связи степени подготовленности студентов к занятию со
степенью восприятия и усвоения нового материала ........................................................................ 10
1.1. Логическая связь предметов технических специальностей, преподаваемых на разных курсах
................................................................................................................................................................ 19
1.2. Постоянно повторяемая информация как основное условие эффективного получения новых
знаний .................................................................................................................................................... 22
1.3. Технические дисциплины, как основополагающий фактор взаимосвязи математических и
специальных дисциплин в подготовке инженера ............................................................................. 25
1.4. Методические указания как средство подготовки студентов к практическим занятиям ...... 29
Выводы по первой главе ...................................................................................................................... 33
Глава II. Методические аспекты подготовки учащихся к занятиям по предметам, использующим
математический аппарат ...................................................................................................................... 35
2.1. Содержательный целевой компонент математической подготовки к занятиям по
техническим дисциплинам .................................................................................................................. 37
2.2. Методико-математическое сопровождение занятий по техническим дисциплинам ............. 41
2.3. Описание опытно-экспериментальной работы .......................................................................... 59
Выводы по второй главе ...................................................................................................................... 70
Заключение ........................................................................................................................................... 71
Список литературы .............................................................................................................................. 72
Приложение 1. Таблица критических значений критерия хи-квадрат Пирсона ........................... 76
4
Введение
В настоящее время существует объективная необходимость повышения
качества инженерного образования, обусловленная как стремительным развитием
науки, внедрением наукоемких технологий в производственные процессы, так и
возрастающими требованиями к специалисту-инженеру, в руках которого
зачастую находится не только обеспечение нормально жизнедеятельности людей,
но и их безопасность.
При
анализе
посвященных
научно-педагогической
проблемам
современного
литературы,
а
профессионального
также
статей,
образования,
невозможно не заметить, что большей частью они раскрывают вопросы
совершенствования содержания математического или специального технического
образования. Однако, до сих пор
нет четкой взаимосвязи и синхронности в
изучении технических дисциплин и математического аппарата, на который они
опираются. С учетом того, что высшая математика изучается на младших курсах
вузов, а специальные дисциплины – на старших, то отсутствуют механизмы,
способствующие актуализации математических знаний у студентов. Нет единой
многоуровневой логики, способной сформировать у обучаемых единую научнотехническую картину мира и очертить в ней четкую взаимосвязь разделов высшей
математики и специальных дисциплин.
С другой стороны, несмотря на развитие научно-технического прогресса и
повсеместную компьютеризацию все чаще требуется узкая специализация
инженерных кадров. Это приводит к необходимости более глубокого изучения
отдельных дисциплин и глубокое знание предмета, в основе которого лежат
математические знания [3].
Кроме того, признанный в мировом образовательном пространстве
компетентностный подход к образованию требует формирования личностных
качеств специалиста, таких, как стремление постоянно обновлять свои
профессиональные знания, готовность к активному участию в научно-
5
исследовательской,
конструкторской,
изобретательской
рационализаторской
деятельности.
Следует отметить, что в получении необходимых знаний и формировании
указанных качеств особая роль отводится математике, так как профессиональная
сфера деятельности инженера требует особого склада человеческого мышления,
характеризующегося точностью, обоснованностью и определенностью, то есть
теми качествами, которые воплощаются в математической деятельности.
Следовательно, изучение математики должно проходить при постоянном
контакте
со
специальными
дисциплинами.
В
настоящей
практике
профессионального образования существуют попытки осуществить контакт
математики и специальных дисциплин, но делается упор на прикладные задачи.
Это, как правило, осуществляется на интуитивном уровне бессистемно и
эпизодически.
Из вышесказанного вытекает, что в подготовке инженера необходима
гармонизация преподавания изложения материала по общим математическим и
естественнонаучным дисциплинам и дисциплинам специализации, если она
осуществляется гармонично.
Инженер (от лат. Ingenium – способность, изобретательность) – это
специалист с высшим техническим образованием, создатель информации об
архитектуре материального средства достижения цели или способа изготовления
этого средства. Первоначально инженерами называли лиц, которые управляли
военными машинами. Понятие «гражданский инженер» появилось в XVI веке в
Голландии применительно к строителям мостов и дорог, затем в Англии и других
странах [26].
Понятие и звание инженер давно применялось в России, где инженерное
образование началось с основания в 1701 г. в Москве школы математических и
навигационных наук, а затем в 1712 г. первой инженерной школы. В русской
армии XVI инженеры назывались «розмыслами» [16].
В труде инженера в большей степени сконцентрированы интеллектуальные
и творческие реализации производительного труда. Его отличает непрерывный
6
поиск нового, нестандартность трудовых операций, необходимость усвоения и
критической
переработки
больших
объемов
информации,
высокая
ответственность за принимаемые решения. Велика роль инженеров во внедрении
результатов науки в производство. Труд инженерно-технических работников
выступает в качестве связующего звена в цепочке «наука-техника-производство».
Они
призваны
внедрять
новейшие
достижения
науки
и
техники
в
производственные процессы [12].
Современный инженер все более и более нуждается в математике. Тем не
менее известно: большинство инженеров использую только малую долю
познаний, почерпнутых из математических курсов, прослушанных в высшей
школе. Создается впечатление, что объем математических сведений, входящих в
программы, соответствует в основном необходимости, но что у учащихся не
развито
в
достаточной
математическое
мере
содержание
умение
заданной
самостоятельно
технической
формулировать
задачи.
Существует
потребность не только в том, чтобы дать «побольше математики», сколько в том,
чтобы получше применить возможности ее применения.
Проблема
математической
рассматривалась
многими
Ю.А. Дробышевым
[7],
подготовки
исследователями:
В.Е. Медведевым
[19],
будущих
инженеров
Б.В. Гнеденко
А.Н. Колмогоровым
[4],
[14],
Ю.М. Колягиным [15], Л.Д. Кудрявцевым [17], А.Г. Мордковичем [20] и др.
Анализ литературы по теме исследования показывает, что, несмотря на
большое количество теоретических
и прикладных исследований в области
математической подготовки инженера, проблема актуализации математических
знаний в процессе обучения специальным дисциплинам остается нерешенной.
Таким образом, назрела необходимость устранения противоречий между:
- преподаванием высшей математики на младших курсах радиотехнических
специальностей, а спецпредметов, активно использующих высшую математику –
на старших курсах;
- исторически обусловленной взаимосвязью общих математических и
специальных радиотехнических дисциплин в подготовке инженера и отсутствием
7
теоретических и практических разработок, гармонично реализующих эту
взаимосвязь;
Следовательно, недостаточная разработанность проблемы компенсации
забывания математических знаний студентами радиотехнических специальностей
и ее актуализации определяет актуальность темы исследования.
Проблема исследования заключается в том, что студенты с течением
времени забывают многие математические знания, полученные на занятиях по
высшей математике во время первых трех семестров обучения в высшем учебном
заведении.
Решение этой проблемы составляет цель исследования.
Выдвижение
данной
цели
обусловило
постановку
следующих
исследовательских задач:
1. Рассмотреть феномен забывания информации с течением времени, а
также потерю навыка в решении математических заданий, обусловленных
отсутствием активного применения данных знаний и навыков в повседневной
жизни студента.
2. Провести анализ степени забывания математических знаний у студентов
радиотехнических специальностей к третьему и четвертому курсу обучения, а
также установить взаимосвязь математических и специальных дисциплин на
примере учебных программ специальностей радиотехнического профиля.
3. Исследовать возможность актуализации математических знаний без
введения дополнительных занятий по высшей математике на старших курсах.
4. Разработать различные способы оценки эффективности мероприятий,
способствующих
актуализации
математических
знаний
у
студентов
радиотехнических специальностей.
5. Провести мероприятия по актуализации математических знаний и
оценить их эффективность.
Объект
исследования
–
обучение
специальным
дисциплинам,
базирующимся на фундаментальном блоке знаний по высшей математике,
студентов радиотехнических специальностей.
8
Предмет исследования – взаимосвязь актуализации математических
знаний у студентов радиотехнических специальностей старших курсов с
успеваемостью по спецпредметам.
В ходе исследования проверялась гипотеза о существовании корреляции
между математическими знаниями у студентов и способностью на базе этих
знаний
лучше
воспринимать
и
усваивать
учебный
материал
сложных
радиотехнических дисциплин, теория которых базируется, с одной стороны, на
фундаментальных физических законах и, с другой стороны, на аппарате высшей
математики, который связывает эти физические законы в логичную по структуре
форму.
Теоретико-методологическая основа исследования базируется на:
-
исследованиях,
посвященных
профессиональной
направленности
обучения математике через:
а) содержательный компонент;
б) методический компонент;
в) мотивационно-психологический компонент;
- фундаментальные исследования в области математической культуры
студентов технических университетов;
- идеи компьютеризации обучения математике;
Методы исследования:
-
изучение,
анализ,
систематизация
философской
психолого-
педагогической, предметной литературы, нормативных документов;
- анализ и обобщение опыта преподавания математики в технических вузах
России;
- тестирование студентов, будущих инженеров;
- опытно-экспериментальная работа по проблеме исследования;
В ходе выполнения актуализационных заданий студенты повторяли и
использовали
учебный
математики, как
материал
по
таким
сложным
разделам
высшей
9
Структура диссертации состоит из введения, двух глав, семи параграфов,
в которых решаются поставленные исследовательские задачи, заключения, списка
источников и литературы, а также приложений, необходимо дополняющих
основной текст.
Работы, опубликованные по теме исследования:
1. Тимошенко А.А. Использование теоретических сведений из курса
«Высшая математика» в процессе изучения специальных дисциплин при
подготовке инженера (на примере дисциплины «Основы радиосвязи») // Вестник
науки. Сборник научных работ аспирантов, магистрантов и студентов физикоматематического факультета / под общ. ред. Т.Н. Можаровой. – Выпуск 15. –
Орел: Картуш, 2016. – С. 54-57.
2. Тимошенко А.А. Способ анализа эффективности мер по актуализации
математических знаний у студентов, обучающихся на радиотехнических
специальностях
//
Современные
проблемы
физико-математических
наук.
Материалы II международной научно-практической конференции, 24-27 ноября
2016 г. / под общ. ред. Т.Н. Можаровой. — Орел: ОГУ, 2016. — С. 366-368.
3. Тимошенко А.А. Технические дисциплины как основополагающий
фактор взаимосвязи математических и специальных дисциплин в подготовке
инженера: материалы VIII международной научной конференции "Математика.
Образование. Культура" (к 240-летию со дня рождения Карла Фридриха Гаусса),
26-28 апреля 2017 г. – Тольятти: ТГУ, 2017 г. – С. 427-430.
10
Глава I. Теоретические аспекты связи степени подготовленности
студентов к занятию со степенью восприятия и усвоения нового материала
На сегодняшний день одной из важнейших проблем, стоящих перед высшей
школой, является улучшение качества подготовки специалистов. Сущность и
содержание самостоятельной работы студентов в условиях вуза не только
заключается не только в получении знаний по предметам учебной программы,
овладевании умениями и навыками использования этих знаний, но и в умении
самостоятельно приобретать новые научные сведения, самообразовываться и
саморазвиваться.
В
связи
с
этим
все
большее
значение
приобретает
самостоятельная работа студентов. Активно обсуждаются проблемы повышения
эффективности самостоятельной работы, методик ее организации и средств,
применяемых для получения большего педагогического эффекта в учебновоспитательном процессе [5].
Основные исследования
данной
проблемы
ведутся по
следующим
направлениям:

изучение форм и методов активизации самостоятельной работы;

анализ объема и структура внеаудиторной самостоятельной работы
студентов;

анализ
и
разработка
способов
управления,
планирование
и
организация внеаудиторной самостоятельной работы в бюджете времени
студентов;

рассмотрение физиологических и гигиенических основ научной
организации такой работы;

классификация самостоятельной работы; сущность самостоятельной
работы студентов.
Таким образом, проблема самостоятельной работы студентов рассмотрена
достаточно широко. Однако, даже в определении сути понятия «самостоятельная
работа» трудно найти единство мнений, о чем свидетельствует изучение научно
методической литературы [6, 10, 13, 27, 35]. Так, понятие «самостоятельная
11
работа» трактуется, как самостоятельный поиск необходимой информации,
приобретение знаний, их использование для решения учебных, научных и
профессиональных
задач;
как деятельность, складывающаяся
из многих
элементов: творческого восприятия и осмысления учебного материала в ходе
лекции, подготовки к занятиям, экзаменам, зачетам, выполнения курсовых и
дипломных работ; как
разнообразные виды
индивидуальной, групповой
познавательной деятельности студентов на занятиях или во внеаудиторное время
без непосредственного руководства, но под наблюдением преподавателя.
Организация самостоятельной работы в высшей школе рассматривается в
качестве мер по воспитанию активности и самостоятельности как черт личности,
по выработке умений и навыков рационально приобрести полезную информацию.
Данное явление понимается также рядом авторов как система организации
педагогических
условий,
которые
обеспечивают
управление
учебной
деятельностью, протекающей в отсутствие преподавателя. Есть попытки найти
определение в характере заданий, их значении для воспитания и развития
личности.
Обучение студентов всех специальностей невозможно без тщательно
спланированной и реализованной самостоятельной работы по большинству
дисциплин, преподаваемых в вузах. В наибольшей степени это относится к
профильным дисциплинам.
В
настоящее
время
уделяется
значительное
внимание
подготовке
инженерных кадров. Это связано со стремлением государства активно и
продуктивно развивать целый ряд отраслей экономики. Российское инженерное
образование
традиционно
славилось
своей
фундаментальностью
и
многоаспектностью подготовки. Изучение прикладных дисциплин базируется на
изучении полномасштабных классических курсов математики и физики.
Установлению взаимосвязи, обеспечивающей эффективное изучение прикладных
дисциплин, способствует проведение практических занятий с использованием
компьютерных
программ,
наглядно
демонстрирующих
те
или
иные
технологические процессы, этапы разработки и изготовления радиоустройств,
12
именуемыми «системами автоматизированного проектирование» (САПР). Умение
работать
с
теми
или
иными
САПР
способствует
повышению
конкурентоспособности выпускников вузов на рынке труда. В процессе обучения
студентов инженерных специальностей в качестве обобщения изученных
теоретических материалов и демонстрации возможностей их применения на
практике ряд практических занятий эффективно проводить в интерактивной
форме с использованием систем автоматизированного проектирования. Умение
работать с теми или иными САПР является условием конкурентоспособности
будущего выпускника при последующем за обучением в вузе трудоустройстве.
Большую роль для понимания принципов работы того или иного устройства или
процесса необходимо знание основ математического аппарата и его прикладное
применение. При этом некоторые виды САПР подразумевают использование
сложных математических расчѐтов. Многие из таких расчетов не ограничиваются
использованием калькулятора и требуют от учащихся не только высокого уровня
владения операциями интегрирования и дифференцирования, но и опыта
комплексного применения знаний, полученных на ранних курсах обучения при
изучении дисциплины "Математический анализ". Таким образом, большинство
студентов
приходят
на
занятия,
предполагающие
работу
со
сложным
математическим аппаратом, если не плохо подготовленными, то, в лучшем
случае, с минимальными остаточными знаниями, особенно после летних каникул.
При этом преподаватель ограничен во времени, чтобы в полном объеме
проконтролировать остаточные знания в начале работы над новой дисцилиной. В
связи с этим вся ответственность за актуализацию ранее полученных знаний в
области математики ложится на студентов. Какой-либо пробел в математических
знаниях приводит к трудностям понимания нового технического материала,
излагаемого на лекциях, к сложности при выполнении практических и
лабораторных занятий и, как следствие, нежелательные оценки по итогам
аттестации [1, 2].
Таким
образом,
задачами
самостоятельной
обучающихся на инженерных специальностях являются:
подготовки
студентов,
13

систематизация и закрепление полученных теоретических знаний
студентов;

углубление и расширение теоретических знаний;

развитие познавательных способностей и активности студентов:
творческой
инициативы,
самостоятельности,
ответственности
и
организованности;

использование
материала,
собранного
и
полученного
в
ходе
самостоятельных занятий на семинарах, на практических и лабораторных
занятиях и т.д.
Как показывает практика преподавания, студенты зачастую испытывают
сложности
в
организации
самостоятельной
работы.
Они
недостаточно
дисциплинированы, не обладают в должной мере навыками самоконтроля и
рефлексии. Зачастую возникают проблемы в установлении взаимосвязи и
взаимообусловленности изучаемых дисциплин.
Современный инженер все более и более нуждается в математике. Не
смотря на это большинство инженеров используют малую часть знаний,
полученных из математических курсов вуза. Создается впечатление, что объем
математических сведений, входящих в программы, соответствует в основном
необходимости, но у учащихся не развито в достаточной мере умение
самостоятельно
формулировать
математическое
содержание
заданной
технической задачи. Существует потребность не только в том, чтобы «дать
побольше математики» на младших курсах, но и дать возможность вспомнить ее
на старших курсах при рассмотрении решения прикладных задач.
Анализ литературы по теме исследования показывает, что, несмотря на
большое количество теоретических и прикладных исследований в области
математической подготовки инженера, проблема актуализации математических и
специальных дисциплин остается незавершенной. В этих исследованиях не
освещено такое направление совершенствования математической подготовки
будущего инженера, как актуализация математических знаний для усвоения
специальных дисциплин. Актуализация математических знаний заключается в
14
использовании и повторении в образовательном процессе сведений, полученных
при изучении математики на младших курсах.
Как показывает опыт преподавания, студенты забывают ряд разделов
высшей математики, применяющихся при изложении тех или иных инженерных
дисциплин,
а
именно:
матрицы,
предел
числовой
последовательности,
дифференциал функции, максимум и минимум функции, логарифмическое
дифференцирование, исследование функций с помощью производных, действия
над комплексными числами, интегрирование, функции нескольких переменных,
ряды Фурье, разложение в ряд Фурье произвольной функции, теория функции
комплексного переменного. Большинство данных разделов математики, как
правило, рассматриваются на базе теории, изложенной в [21]. Как показывает
практика, несмотря на наличие данного пособия у всех студентов на момент
окончания изучения курса высшей математики, т.е. четвертый семестр, в
дальнейшем обучающиеся не возвращаются к повторному прочтению данной
литературы. Тем более, они не осуществляют повторное решение задач по
высшей математике для актуализации знаний, что неизбежно провоцирует
забывание данного материала и навыков решений, связанных с ним. Таким
образом,
существует
противоречие
между
явлением
забывания
знаний,
полученные на младших курсах вуза по математике и необходимостью
использовать эти знания на старших курсах при изучении профильных
дисциплин.
Существует ряд специальностей, преподаваемых на разных курсах, которые
взаимосвязаны между собой. Эта связь может носить не только логический
характер, но и основываться на одном и том же физико-математическом базисе.
Так, например, на основании дисциплин «Физика» и «Математический
анализ», на которых затрагиваются общие вопросы этих наук, в конце второго
курса студенты переходят к изучению предмета «Физика твердого тела», на
теоретических
основах
электроника.
На
которого
дисциплине
строится
практически
«Направляющие
вся
среды
рассматриваются основы теории электромагнитных колебаний.
современная
электросвязи»
15
На
третьем
курсе
идет
разделение
дисциплин
на
теоретические
(«Электродинамика и распространение радиоволн», «Радиотехнические цепи и
сигналы»,
«Электродинамика
обработка
сигналов»,
и
распространение
«Основы
радиоволн»,
сверхвысокочастотной
«Цифровая
электроники
и
оптоэлектроники») и носящие прикладной характер («Автоматизированные
системы управления технологическими процессами», «Основы компьютерного
проектирования радиоэлектронных средств, Электрорадиоизмерения», «Основы
управления техническими системами», «Системы отображения информации»,
«Технология
производства
радиоэлектронных
средств»,
электронных
«Техническое
средств»,
«Электропитание
обслуживание
и
ремонт
радиоэлектронных средств», «Основы автоматизированных систем управления
технологическими
процессами»,
«Основы
автоматизированных
систем
управления технологическими процессами»).
На четвертом курсе продолжается такая же дифференциация и можно
выделить теоретические («Преобразование измерительных сигналов», «Методы
анализа и обработки сигналов») и прикладные дисциплины («Цифровые
измерительные устройства», «Системы автоматизированного проектирования
измерительных приборов и систем», «Технология приборостроения», «Цифровые
методы и средства обработки сигналов», «Методы и средства измерений в
телекоммуникационных системах»).
Последовательность изучения дисциплин выстроена таким образом, что на
основании знаний, полученных на предыдущих дисциплинах есть возможность
положить новый слой знаний и умений. Можно заметить, что, если практическиориентированные дисциплины появляются только в начале третьего курса, то
теоретические дисциплины изучаются на протяжении всех четырех лет
бакалавриата, а также в магистратуре, увеличивая запас знаний. Знания и умения,
полученные на практико-ориентированных дисциплинах закрепляются не только
в ходе лабораторных и практических занятий, но и на реальных производствах во
время летних и преддипломных практик.
16
С учетом того, что в начале первого курса в рамках дисциплины «Физика»
осуществляется
изучение
вопросов,
тесно
связанных
с
использованием
математического аппарата, в частности – интегрирования и дифференцирования,
для полноценного усвоения данного материала требуется соответствующая
подготовка студентов в области математического анализа. Однако, существует
ряд разделов математики, так или иначе затрагивающих вопросы интегрирования
и дифференцирования, а именно «Предел числовой последовательности»,
«Предел функции», «Предел функции», «бесконечно большая и бесконечно малая
функции», «Эквивалентные бесконечно малые функции», «Непрерывность
функций»,
«Непрерывность
функций»,
«Точки
разрыва
функции
и
их
классификация», «Производная функции», «Связь между непрерывностью и
дифференцируемостью функции», «Производная сложной и обратной функций»,
«Дифференцирование
«Логарифмическое
неявных
и
параметрически
дифференцирование»,
заданных
«Дифференциал
функций»,
функции»,
«Применение дифференциала к приближенным вычислениям», «Исследование
функций при помощи производных», «Правила Лопиталя», «Возрастание и
убывание функций», «Максимум и минимум функций», «Формула Тейлора»,
«Понятие и представления комплексных чисел», «Действия над комплексными
числами», «Неопределенный интеграл», «Основные методы интегрирования
неопределенного
интеграла»,
«Интегрирование
рациональных
функций»,
««Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы», «Определенный интеграл как предел
интегральной суммы», «Вычисления определенного интеграла», «Формула
Ньютона-Лейбница», «Интегрирование по частям», «Интегрирование четных и
нечетных функций в симметричных пределах»,
«Интеграл с бесконечным
промежутком интегрирования (несобственный интеграл I рода)», «Общие
сведения
о
дифференциальных
дифференциальным
уравнениям»,
уравнениях»,
«Задачи,
«Дифференциальные
приводящие
уравнения
к
первого
порядка», «Линейные уравнения. Уравнение Я. Бернулли », «Интегрирование
нормальных систем», «Двойной интеграл», «Криволинейные интегралы» [23].
Многие из этих разделов высшей математики студенты изучают не только на
17
втором, но и на третьем семестре, в то время как на занятиях по физике эти
знания требуются с первых пар первого семестра.
Данное несоответствие во времени создает затруднения в восприятии
материала при изучении дисциплины «Физика» на первом семестре. Однако, с
течением времени программа «Математического анализа» нагоняет программу
«Физики» и к концу второго семестра студенты становятся способными
воспринимать более сложный материал на дисциплинах, основывающихся в своей
теории на базе курса физики. К ряду таких относится широкий спектр дисциплин,
изучаемых
будущими
инженерами,
учащимися
на
специальностях
радиотехнического профиля. Таким образом, математические знания активно
используются студентами радиотехнических специальностей на протяжении всего
времени обучения. Наиболее тесно эта связь прослеживается с третьего курса,
когда студенты сталкиваются с дисциплинами специального профиля. Уровень
знаний и умений, полученный на этих дисциплинах студентами тесно связан с их
знаниями и умениями в будущем в роли инженеров. Следовательно, уровень
подготовки будущего инженера напрямую связан не только с его теоретическими
знаниями в различных областях радиотехники, но и с его уровнем владения
математическим
аппаратом
для
решения
тех
или
иных
прикладных
радиотехнических задач.
Из вышесказанного можно сделать вывод о существовании связи между
уровнем математических знаний и уровнем подготовки будущего инженера. Если
уровень подготовки инженера во многом определяется усвоением
им
информации, полученной во время обучения специальным дисциплинам, то
качество усвоения этой информации во много определено остаточными знаниями
студентов по высшей математике. С учетом способности человеческого мозга
забывать
активно
не
использующуюся
информацию,
для
полноценного
использования математического аппарата, изучение которого закончилось вместе
со
вторым
курсом,
студентам
имеет
смысл
периодически
повторять
использование полученных когда-то знаний. Так как студент зачастую обладает
низкой мотивацией к самостоятельному повторению изученного ранее материала,
18
а также слабо интересуется информацией о предстоящих темах учебного
материала, то нами предлагается ввести в образовательный процесс комплекс мер,
направленный на принудительную актуализацию математических знаний у
студентов. Это должно положительно сказаться как на успеваемости по
специальным дисциплинам, так и повысить уровень подготовки будущих
инженеров в целом.
19
1.1.
Логическая
связь
предметов
технических
специальностей,
преподаваемых на разных курсах
Вся методология преподавания как в обычной, так и в высшей школе
строится на принципе «от простого – к сложному». Обучение специалистов в
области электроники в данном вопросе не является исключением. От курса к
курсу преподаваемые предметы становятся не только сложнее, но и обширнее.
Современная
система
образования
позволяет
обучаться
не
только
одаренным, увлеченным людям, но и студентам со средним способностями,
которые выбирают свою будущую профессию не на основании своих
способностей или «по призванию», а случайным образом. При обучении таких
студентов важным является прививание интереса к будущей профессии, к
различным областям электроники. Очень важно не отпугнуть таких студентов
сложностью материала, с которым приходится сталкиваться уже со второго курса,
когда в учебной программе начинают появляться специальные дисциплины. Для
того, чтобы привить понимание предмета и сформировать широкий кругозор,
необходимо дать возможность получить следующие навыки:
- программирование микроконтроллеров;
- расчет электрических схем;
- макетирование радиоаппаратуры;
- настройка радиоаппаратуры;
- измерение электрических параметров радиоаппаратуры;
- компьютерное моделирование радиоаппаратуры;
- расчет устойчивой работы радиоаппаратуры;
- расчет экономической эффективности производства радиоаппаратуры;
- расчет параметров печатных плат.
Некоторые из этих навыков требуют умение работать непосредственно
инструментами. Часть навыков предназначена для работы с использованием
20
компьютера и специализированных программ. Большая часть всех навыков,
требуемых от современного инженера-электронщика, связана с умением
производить различные расчеты, в том числе – высокого уровня сложности. Такие
расчеты требуют не только прочные знания физических основ электроники, но и
математического аппарата, который обеспечивает непосредственно сам процесс
расчета.
Обучение студентов специальным дисциплинам начинается с простых
понятий
и
основывается
на
общеобразовательном
курсе
«Физики»
и
«Математики». Кроме фундаментальных блоков знаний этих двух дисциплин
также
возможно
использование
знаний,
полученных
на
занятиях
по
«Информатике», «Экономике» и т.д.
Рисунок 1 – взаимосвязь дисциплин при обучении инженеров-электронщиков.
Кроме теоретического блока для знакомства с операциями и приборами, с
которыми предстоит столкнуться в дальнейшем на реальном производстве,
студентам дается обширный практический блок мероприятий. К ним можно
отнести сами практические занятия по той или иной дисциплине, проводящиеся в
стенах ВУЗа, как правило – в аудиториях выпускающей кафедры. Часто такие
практические занятия сопровождаются выполнением курсового проекта. Он дает
студентам возможность не только спроектировать то или иное радиоустройство
по заданному техническому заданию, но и требует проявить самостоятельность
как в принятии решения в выборе того или иного схемотехнического решения, так
и в расчете этой схемы. Кроме того, курсовой проект подразумевает свою
21
публичную защиту, сопровождающуюся вопросами различного уровня сложности
по теме проекта.
Другой вариант занятий, еще более тесно связанных с практической
стороной обучения – это лабораторные занятия. Здесь студенты выполняют
задания не только и даже не столько «на бумаге», сколько на реальных
физических объектах, измерительных приборах и различно радиоаппаратуре.
Многие процессы, рассмотренные на лабораторных занятиях, встречаются
студентам позднее во время прохождения производственных практик на какомлибо предприятии, которое производит радиоаппаратуру. Таким образом,
взаимосвязь типов учебных занятий можно свести к виду, представленному на
рисунке 2.
Рисунок 2 – Взаимосвязь типов учебных занятий.
22
1.2. Постоянно повторяемая информация как основное условие
эффективного получения новых знаний
Любая информация, которую воспринимает человек, и, в частности –
студент, имеет свойство забываться. Согласно рефлекторной теории И.П. Павлова
[24] в основе процессов памяти лежат ассоциации (то есть связь между
событиями, предметами по форме, цвету, действию и т.д.), которые представляют
собой временную нервную связь в коре головного мозга человека. Например,
увидев птицу - можно вспомнить небо, по лицу можно вспомнить событие,
связанное с человеком и т.д. Прочность таких связей зависит от подкрепления, то
есть от того, насколько часто индивид сталкивается с событиями, вызывающими
у него ассоциативные воспоминания той или иной информации, усвоенной ранее.
Существует несколько точек зрения на вопрос о природе существования памяти в
коре головного мозга:
1) Память возникает за счет самовозобновляющихся биотоков между нервными
клетками в коре головного мозга, причем не только человека, но и других живых
организмов, у которых есть мозг. Так, например, домашние животные
запоминают внешность своего хозяина, собака запоминает запах и по нему ищет
след и т.д.
2) Память возникает за счет образования следов рибонуклеиновой кислоты,
которые находятся в белках нейронов головного мозга.
При запоминании информации и ее воспроизведении мозговая активность
человека не одинаковы. Это связано с тем, что кратковременная и долговременная
память сформированы различными частями коры головного мозга. В психологии
при описании природы памяти подчеркивается зависимость их от характера
деятельности, совершаемой при запоминании или воспроизведении информации
[37].
Из психоанализа известны законы, согласно которых мотивация к действию
и, в частности, запоминанию той или иной информации неразрывно связана с
подсознательными процессами. Выявлено, что человек с большей легкостью
23
запоминает и вспоминает те события, которые вызывают положительные для него
эмоции. При этом события, носящие негативный оттенок, имеют свойство
забываться. Также забываются события я информация, которые неинтересны
индивиду. К такой информации относятся и данные, предоставляемые студентам
в вузах, которые не являются для них интересными либо по причине
специфического стиля изложения лекционного материала преподавателем, либо
по причине отсутствия у студента склонностей к изучаемому предмету, либо из-за
страха студента перед сложным для него учебным материалом.
Сущность человеческой память заключается в тесном взаимодействии
четырех процессов, каждый из которых отражает ее свойства. Это запоминание,
сохранение, забывание, воспроизведение. Так, запоминание представляет собой
процесс запечатления информации, воспринятой органами чувств человека, для
последующего сохранения. При этом уровень запоминания зависит от ряда
факторов.
К
ним
можно
отнести
субъективные
особенности
личности
запоминающего человека, основанные на его вкусах и приоритетах, от
специфически свойств запоминаемого материала и прочее. Поэтому информация
математического характера может плохо запоминаться студентами в случае, если
они попали на радиотехническую специальность "случайно" или по остаточному
принципу. Стоит отметить, что число таких студентов год от года неуклонно
возрастает, что диктует требования развивать меры по повышению интереса к
радиотехническим дисциплина среди таких студентов.
Сохранение представляет собой процесс удержания и переработки
информации, а также ее консервацию. Важно отметить, что далеко не вся
информация, прошедшая этап запоминания, хранится в коре головного мозга.
Чтобы
информация
сохранилась
надолго,
необходима
ее
организация,
обусловленная классификацией и ассоциативными связями. В процессе укладки
целесообразна
актуализация
полученной
ранее
информации,
то
есть
периодическое ее повторение, а лучше - применение ее в какой-либо
деятельности.
24
Забывание заключается в невозможности воспроизведения информации,
воспринятой ранее. Этот процесс выполняет защитную функцию, дает памяти
отдых. Забывание происходит по "закону гиперболы", то есть чем больше
времени прошло с начала запоминания, тем меньше информации забывается.
Забывается, как правило, то, что не нужно человеку. На качество
запоминания
влияют
следующие
факторы:
осмысленность,
привычность
материала, функциональное и эмоциональное состояние человека, информация
до, во время и после запоминания. В связи с этим важно отметить, что
большинством студентов навыки, получение на занятиях по высшей математике
на первом и втором курсах крайне редко используются в повседневной жизни.
Этим обусловлено забывание математических знаний за короткий временной
интервал.
Психологией изучены различные приемы улучшения памяти. Все известные
приемы запоминания, актуальные для студентов, можно свести к следующим [33]:
1. Управление вниманием.
2. Структурирование информации
3. Рациональное повторение.
4. Использование семантических приемов.
С
учетом
способности
использующуюся
человеческого
информацию,
для
мозга
забывать
полноценного
активно
не
использования
математического аппарата, изучение которого закончилось вместе со вторым
курсом, студентам имеет смысл периодически повторять использование
полученных когда-то знаний. Так как студент зачастую обладает низкой
мотивацией к самостоятельному повторению изученного ранее материала, а также
слабо интересуется информацией о предстоящих темах учебного материала, то
нами
предлагается
ввести
в
образовательный
процесс
комплекс
мер,
направленный на принудительную актуализацию математических знаний у
студентов. Это должно положительно сказаться как на успеваемости по
специальным дисциплинам, так и повысить уровень подготовки будущих
инженеров в целом.
25
1.3.
Технические
дисциплины,
как
основополагающий
фактор
взаимосвязи математических и специальных дисциплин в подготовке
инженера
В исследовании [30] нами выявлена проблема низкого уровня остаточных
математических знаний у студентов старших курсов технических специальностей.
Для более целостного решения данной проблемы считаем целесообразным
рассмотреть влияние не только математики, но и других дисциплин, изучаемых на
первых курсах, на дисциплины специализированного профиля.
Разделим все дисциплины, предназначенные к изучению по направлениям
подготовки радиотехнического профиля (например, на специальностях 11.04.03
«Конструирование
и
технология
«Инфокоммуникационные
технологии
электронных
средств»,
11.03.02
и
связи»
11.03.01
системы
и
«Радиотехника») условно на четыре блока дисциплин:
Блок 1. Общеобразовательные дисциплины, составляющие, как правило,
базовую часть. К этим дисциплинам относятся такие, как "Иностранный язык",
"История",
"Физика"
"Философия",
"Физическая
культура",
"Логика",
"Социология", "Русский язык и культура речи", "Экономика", "Политология",
"Информатика", "Безопасность жизнедеятельности".
Блок 2. Подготовительные дисциплины базирующиеся на знаниях
школьных
дисциплин
физико-математического
блока.
К
ним
относятся
"Инженерная и компьютерная графика", "Математический анализ", "Метрология,
стандартизация и сертификация", "Физика полупроводниковых приборов" (ранее
– "Физика твердого тела").
Блок 3. Профессионально-теоретические дисциплины, относящиеся к
наиболее наукоемким и находящиеся на
стыке таких
дисциплин, как
"Математика", "Физика", а также "Логика", "Физика полупроводниковых
26
приборов". На базе прогресса теоретических дисциплин строятся как специальные
практические дисциплины, так и теоретические дисциплины, изучаемее на
следующем этапе.
Блок 4. Профессионально-практические дисциплины. Их содержание
привязано если не к реальному производству, то к расчету тех или иных
радиотехнических устройств или систем. На таких дисциплинах, как правило,
решается какая-либо задача, взятая из технологического процесса или из
технического задания потребителя, который выдвигает техническое задание на
разработку и изготовление образца изделия. К таким дисциплинам можно
отнести:
"Автоматизированные
процессами",
средств",
«Основы
системы
компьютерного
"Электрорадиоизмерения»,
управления
технологическими
проектирования
радиоэлектронных
«Основы
управления
техническими
системами», «Системы отображения информации», «Технология производства
электронных
средств»,
«Электропитание
радиоэлектронных
средств»,
«Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронных средств», «Основы
автоматизированных
«Основы
систем
управления
автоматизированных
процессами»,
«Методы
и
системах»,
«Цифровые
систем
технологическими
управления
средства измерений
измерительные
в
процессами»,
технологическими
телекоммуникационных
устройства»,
«Системы
автоматизированного проектирования измерительных приборов и систем»,
«Технология приборостроения», «Цифровые методы и средства обработки
сигналов».
Целью
данной
классификации
является
системное
изучение
профессиональных дисциплин с учетом опоры на общеобразовательные
предметы. Изучение таких переходов позволит оценить, в частности, влияние не
только математики, но и других общеобразовательных дисциплин на подготовку
специалистов радиотехнического профиля. Вертикаль нарастания знаний и их
применение хорошо прослеживается при переходе от "Физики" через "Физику
полупроводниковых приборов" к "Материалам микрорадиоэлектронных средств",
27
а
также
через
"Теорию
электрорадиоцепей"
к
"Электропитанию
радиоэлектронных средств". Следует отметить, что все вышеперечисленные
дисциплины базируются на математическом аппарате. Представим указанную
последовательность изучения в виде блок-схемы:
Рисунок 3 – блок-схема связи «Физики» и «Математики» с профильными
предметами, изучаемыми на старших курсах.
Фундаментальный блок технических дисциплин активно привлекает для
изучения информационные технологии. Здесь одним из базовых предметов
является "Информатика", а кажущееся неиспользование математических и
физических знаний на самом деле наоборот подразумевает их прочное знание.
Это обусловлено тем, что на базе прикладных программ автоматически
осуществляется эмуляция тех или иных физических процессов, а также их расчет.
При этом автоматизация расчетов призвана не заменять мыслительную
деятельность студентов, а ускорять ее. В процессе работы с прикладными
программами подразумевается, что студент знает о всех процессах, которые она
эмулирует, а также способен произвести все необходимые вычисления
самостоятельно.
Последовательность
изучения
дисциплин,
в
которых
используются знания, полученные на занятиях по «Информатике», представлена в
виде блок-схемы:
28
Рисунок 4 – блок-схема связи физики, математики и информатики с
профильными предметами, изучаемыми на старших курсах
На
протяжении
обучения
студентов
по
направлениям
подготовки
радиотехнического профиля все профессиональные компетенции формируются с
помощью прикладного применения законов физики, которая, в свою очередь,
держится на законах математики. Также важную роль играет «Информатика» и
применение сформированных с ее помощью компетенций в подготовке будущего
инженера. Технические дисциплины связывают между собой как математические,
так и физические знания учащихся. При этом если актуализация знаний,
связанных с Информатикой, происходит постоянно, в т.ч. повседневно дома, а по
физике постоянно дается новый материал, то актуализации математических
знаний внимания не уделяется.
29
1.4. Методические указания как средство подготовки студентов к
практическим занятиям
В предыдущем мы выявили то, что в основе связи математики и
радиотехники лежат несколько дисциплин, которые возглавляет математика.
Успешность подготовки будущего инженера определяется организацией всего
образовательного процесса и внедрение мер по актуализации математических
знаний следует вводить поэтапно.
Технологическая последовательность самостоятельной работы студентов по
актуализации знаний организована в виде взаимодействия преподавателя с
группой студентов, а также самостоятельной работы студентов по актуализации
математических знаний по тематике, озвученной преподавателем. Выполняя свою
роль в процессе актуализации математических знаний у студентов, преподаватель
совершает следующие действия:
1.
За удобный интервал времени до предстоящей лекции сообщает
студентам ее тематику и те разделы математики, которые будут использованы при
изложении учебного материала на ней. При необходимости делает акцент на
определенных законах и правилах, носящих имена их открывателей.
2.
В начале лекции раздает студентам, которые за время с момента
оглашения тематики актуализационного материала повторили его,
тестовые
задания.
3.
Ждет пять минут выполнение этих заданий.
4.
Оглашает правильные варианты ответов. В это время студент имеет
возможность самостоятельно оценить степень своей готовности к восприятию
нового учебного материала. Пи этом в случае неудовлетворительного результата
студент точно знает о том, какие разделы математики ему следует повторить для
лучшего усвоения учебной дисциплины специального профиля.
5.
Проводит лекцию, в ходе которой используется математический
материал, который студенты помнят благодаря его актуализации. Этим
30
достигается понятность всех математических операций, которыми богат
практически любой радиотехнический прдмет.
В конце лекции оглашает тематику математических разделов для
6.
дальнейшей актуализации.
Если
говорить
о
технологической
стороне,
то
организация
актуализационных мероприятий для студентов радиотехнических специальностей
включает в себя несколько этапов [29]:
На первом этапе происходит анализ предметов, изучение которых наиболее
тесно связано с непосредственным использованием аппарата высшей математики.
Как уже было обозначено выше, одни дисциплины не имеют к математике
никакого отношения или же имеют, но очень отдаленное. Другие дисциплины не
связаны
с
математикой
математический
непосредственно,
аппарат,
например,
однако
при
активно
расчетах
используют
с
помощью
специализированных компьютерных программ. Третьи дисциплины тесно
связаны с применением математических знаний. К таким дисциплинам можно
отнести:
"Автоматизированные
системы
управления
технологическими
процессами", "Электрорадиоизмерения», «Основы управления техническими
системами»,
«Электропитание
обслуживание
и
автоматизированных
«Основы
радиоэлектронных
ремонт
систем
радиоэлектронных
управления
автоматизированных
процессами»,
«Методы
системах»,
«Цифровые
и
средств»,
средств»,
технологическими
систем
управления
средства измерений
измерительные
в
«Техническое
«Основы
процессами»,
технологическими
телекоммуникационных
устройства»,
«Технология
приборостроения», «Цифровые методы и средства обработки сигналов». «Основы
управления техническими системами», «Системы отображения информации»,
«Технология
производства
радиоэлектронных
средств»,
электронных
«Техническое
средств»,
«Электропитание
обслуживание
и
ремонт
радиоэлектронных средств», «Основы автоматизированных систем управления
технологическими
процессами»,
«Основы
автоматизированных
систем
управления технологическими процессами», «Методы и средства измерений в
31
телекоммуникационных
проектирования
системах»,
измерительных
«Системы
приборов
и
автоматизированного
систем»,
«Технология
приборостроения», «Цифровые методы и средства обработки сигналов». Заметно,
что данные дисциплины составляют небольшую часть от всех дисциплин,
которые изучаются будущими радиоинженерами.
На втором этапе предлагается в самом начале преподавания той или иной
дисциплины радиотехнического профиля произвести контрольное тестирование
по «Высшей математике». Данное мероприятие преследует две цели:
1. Оценка остаточных знаний у группы студентов. Студенты могут узнать о том,
по каким разделам «Высшей математики» им следует повторить материал.
2. Демонстрация математического аппарата, который будет использоваться при
изучении той или иной радиотехнической дисциплины. Благодаря такому
тестированию студенты сделают вывод о том, насколько серьезную в
математическом плане дисциплину им предстоит изучать и настроятся
соответственно.
В таком тестировании по возможности следует учесть широкий спектр тем
по
«высшей
математике»,
которые
изучались
группой
студентов
на
соответствующей дисциплине во время первого и второго курсов.
На третьем этапе осуществляются непосредственные меры по актуализации
математических знаний согласно дидактическим материалам, разработанным
специалистом-математиком
на
основании
рекомендаций,
полученных
от
преподавателя, ведущего спецпредмет. Проводятся пятиминутные тесты в начале
занятий с оглашением правильных ответов по их завершении, а в конце лекций
преподаватель объявляет
разделы высшей
математики, которые следует
повторить для дальнейшего изучения спецпредмета на следующем занятии
Четвертый этап происходит в конце учебного семестр вместе с окончанием
изучения дисциплины, в которую внедрены мероприятия по актуализации
математических знаний у студентов.
На этом этапе преподаватель, ведущий
дисциплину, в которую внедрены актуализационные мероприятия оценивает
результаты проделанной работы. Кроме того, самые талантливые студенты могут
32
привлекаться к оценке заданий, предложенных в дидактическом материале по
актуализации математических знаний с целью получения преподавателем
обратной связи.
33
Выводы по первой главе
Первая
глава
данной
ВКР
посвящена
рассмотрению
вопросов
о
теоретических аспектах связи степени подготовленности студентов к занятию со
степенью восприятия и усвоения нового материала. В ходе анализа профильной
литературы и собственной педагогической практики, а также опыта коллег, автор
делает вывод о главенствующей роли математических знаний как в учебной, так и
трудовой практике инженера радиотехнического профиля. При этом делается
заключение о недостаточном уровне подготовки студентов к восприятию
учебного материала по дисциплинам специального профиля. Это связано с тем,
что человеческий мозг имеет свойство забывать информацию, которая не
используется им активно. Таким образом, даже отличник, сдавший на первом и
втором курсах "Высшую математику" на "Отлично" может подойти к изучению
дисциплин специального профиля на старших курсах с остаточными знаниями
наравне с "троечниками". Это неизбежно повлечет за собой освоение нового
учебного материала по одному из двух сценариев:
1. Из-за низкого уровня остаточных знаний по "Высшей математике" даже
студент-отличник плохо усвоит новый учебный материал, который базируется на
фундаментальном блоке знаний по "Высшей математике".
2. Для полноценного усвоения нового материала студенту придется
самостоятельно повторять весь курс "Высшей математики", что займет большое
количество времени. При этом отсутствие представления о разделах высшей
матматики, которые будут затронуты на ближайших занятиях о спецпредмету,
затруднит процесс этой подготовки.
3. В силу использования знаний по "Высшей математике", например, в
научной деятельности или на работе у студента сохраняется большая часть
математических знаний, полученных во время обучения на первом и втором
курсе. Такой студент легко усваивает новый учебный материал по дисциплинам
34
специального профиля. К сожалению, подобное явление встречается редко и в
учебной группе бывает только один такой студент.
Исходя из вышесказанного, можно сделать вывод о неизбежном снижении
от возможного уровня подготовки будущих инженеров, вызванном низким
уровнем остаточных знаний по "Высшей математике" у подавляющего
большинства студентов радиотехнических специальностей. В связи с этим можно
сделать вывод о прочной взаимосвязи между математикой и специальными
дисциплинами радиотехнического профиля. От качества этой взаимосвязи
зависит качество подготовки инженера целом.
35
Глава II. Методические аспекты подготовки учащихся к занятиям по
предметам, использующим математический аппарат
Одной из главных обязанностей любого преподавателей является контроль
знаний и умений, полученных студентами в процессе обучения в вузе. Проверить
и оценить знания студента объективно порой бывает непросто. Это связано с
возможными неверными суждениями преподавателей, которые неверно отражают
успеваемость студентов и снижающих воспитательное значение оценок. Кроме
того, со стороны студентов возможно несамостоятельное выполнение заданий,
которое может заключаться в использовании чужих решений, либо проставлении
ответов наугад, что также не исключает возможность получения правильного
ответа. В связи с этим целями объективности контроля и оценки знаний служат
критерии оценок знаний, которые устанавливаются внутри учебных заведений
теми или иными преподавателями.
При оценке качества работы по уровням выделяются индивидуальны
способности студента, его склонности. Студенты с одинаковым уровнем
сформированности качества знаний могут различаться по своим склонностям и
типам темперамента, это и влияет на характер усвоения.
Контроль знаний по такой системе требует от педагога большой подготовки
материала по актуализации математических знаний. Необходимо весь материал
разбить на блоки и модули как в рамках своего, технического предмета, так и по
математике, составить систему вопросов по уровням. Оценку знаний желательно
проводить по рейтинговой системе контроля знаний. При изложении материала
следует использовать вовлеченные методы обучения. Необходимо разработать
технологию самостоятельной работы студентов.
Эффективность внеаудиторной работы, в частности, по математике, также
как и аудиторных занятий, в значительной степени зависит от того, как она
организована. как показывает опыт проведения этой формы обучения, очень
важно, чтобы параметры этой работы были ясными и четкими, то есть, чтобы
студенту было ясно когда и в каком виде должен быть представлен отчет о
36
выполненной работе. также ясными для студента должны быть требования к
результату. Если задание связано с определенными с определенными действиями,
операциями и процедурами, то студент должен научиться осуществлять их
правильно. Если же задание связано с тем, что студент должен решить какуюлибо проблему, то ему должна быть предоставлена максимальная свобода в
выборе средств определения параметров задачи. при этом упор должен быть
сделан на созидательность.
Эффективность внеаудиторной работы во многом зависит от ясности
критериев оценки. Во-первых, оценка должна четко отражать связь затрат с
результатом. Во-вторых, она должна носить сравнительный характер, тем самым,
отражая конкурентность учебного процесса.
Преподавателю
технической
дисциплины
рекомендуется
учитывать
результаты сданных тестов по актуализации математических знаний с целью
более объективного выставления более объективной оценки при проверке работ
по
непосредственно
изучаемому
предмету.
Это
связано
с
тем,
что
«акутализационная пятиминутка» занимает мало времени, за которое нет
возможности списать или подсмотреть где-либо решение предложенного задания,
в то время, как контрольные работы занимают большие интервалы времени, за
которое у студентов есть возможность успеть получить решения предложенных
задания не самостоятельно.
37
2.1. Содержательный целевой компонент математической подготовки к
занятиям по техническим дисциплинам
В публикации [29] освещена проблема низкого уровня остаточных знаний в
области математики, полученных во время обучения на младших курсах вуза, у
студентов, которые начинают на старших курсах изучать специальные предметы.
Так, автором данной статьи выявлено, что ряд предметов специальностей
радиотехнического профиля подразумевает под собой изучение тех или иных
физических процессов. Описание этих процессов строится на применении
аппарата высшей математики, которую студенты проходят отдельно на младших
курсах в рамках предмета «Математический анализ». Для удовлетворительного и
высокого уровня усвоения таких предметов технического профиля зачастую
бывает недостаточно посещение лекций, а также практических и лабораторных
занятий. Это связано с тем, что студенты со временем забывают математический
аппарат и теряются при столкновении с необходимостью применять его во время
изучения специальных предметов технического профиля. Для актуализации
знаний, полученных на занятиях по высшей математике, автором данной ВКР в
[39] было предложено введение пятиминутных тестов в начале всех практических
занятий по радиотехническим предметам, тесно связанным с математикой. При
этом студентам предлагается заранее ознакомиться с тематикой этих тестов,
чтобы иметь возможность подготовиться к ним заранее. Сами результаты тестов
послужат индикатором степени готовности студентов к восприятию нового
материала
366
по
специальным
предметам
и
детектором
пробелов
в
математических знаниях, устранению которых стоит уделить внимание. C целью
определения эффективности мер по актуализации остаточных знаний у студентов
технических специальностей, а также определения направления их развития
предлагается осуществить ряд мероприятий, а именно [31]:
1. Проведение анализа успеваемости
студентов по определенному
спецпредмету в разных учебных заведениях. Он может выявить не только
особенности оценки знаний, полученных студентами по спецпредмету, но и
38
оценить разброс качества преподавания математики в различных вузах.
Сложность реализации данного способа заключается в удаленности субъектов
исследования друг от друга, необходимости координации, а также возможный
бюрократических явлений, затрудняющих эксперимент. Различия в уровне
преподавания
математики
и
специальных
предметов,
индивидуальные
особенности в организации мероприятий по актуализации математических
знаний, а также различные субъективные способы оценки знаний учащихся
делают необходимым обозначить такой метод анализа эффективности мер по
актуализации математических знаний у студентов низкоэффективным, а его
результаты – недостоверными. Анализ многолетней успеваемости студентов из
нескольких вузов представляется еще более затрудненным процессом. Однако, он
может позволить проследить не только влияние актуализации математических
знаний на успеваемость студентов по определенному спецпредмету, но и выявить
более глубокие процессы, например, зависимости уровня развития электронной
промышленности в том или ином регионе от качества преподавания математики
на младших курсах вузов в этих регионах.
2. Проведение анализа успеваемость различных групп студентов одного
учебного заведения по определенному предмету за несколько лет. Важно, чтобы
этот предмет все годы вел один и тот же преподаватель, чтобы сохранить его
субъективные предпочтения при выставлении оценки. Результаты данного
анализа автор статьи предлагает оценить, сравнивая результаты обучения, в
котором не использовалась актуализация знаний по математике, полученных на
младших курсах с результатами обучения, во время которого проведены
мероприятия по актуализации математических знаний. Такое исследование
автором данной статьи считается наиболее простым и достаточно достоверным,
так как для его реализации необходима только выписка из деканата об
успеваемости предыдущих групп студентов по актуальному для исследования
предмету, а также эксперимент с новой группой, который длится один семестр. К
недостаткам такого метода автор относит возможные изменения оценки знаний
39
студентов тем или иным преподавателем, которые происходят за несколько лет
работы.
3. Проведение анализа успеваемость различных групп студентов по
определенному предмету, который изучается ими одновременно. Так как этот
предмет является специальным, то с большой вероятностью во всех группах его
ведет один преподаватель (или группа преподавателей, разделенная между
лекциями,
практическими
и
лабораторными
занятиями),
поэтому
его
субъективные предпочтения при выставлении оценок будут одинаковыми.
Результаты такого анализа оценить, как результаты обучения, в котором не
использовалась актуализация знаний по математике, полученных на младших
курсах. Такой эксперимент автором данной статьи считается наиболее простым и
достоверным, так как для его реализации необходима только выписка из деканата
об успеваемости предыдущих групп студентов по актуальному для исследования
предмету, а также эксперимент с новой группой студентов, который длится один
семестр.
―Вышеперечисленные меры должны не только позволить определить
зависимость успеваемости студентов по спецпредметам от мероприятий по
актуализации знаний в области математики. В случае выявления положительной
тенденции
результаты
такого
анализа
помогут
вносить
коррективы
в
актуализационный материал в зависимости от темы, изучаемой на том или ином
занятии спецпредмета.‖ [32]
В качестве метода по определению уровня эффективности мер по
актуализации
математических
знаний
у
студентов
старших
курсов
радиотехнических специальностей мы выберем анализ успеваемости различных
групп одного вуза по одному предмету в разные годы обучения. В частности, мы
рассмотрим результаты выполнения контрольной работы по дисциплине «Основы
радиосвязи» группой 31-КЭ, которая обучалась в 2015-2016 г. (далее будем
называть ее экспериментальной группой) и проведем точно такую же
контрольную работу по дисциплине «Основы радиосвязи» с группой 31-КЭ,
которая проходит обучение в 2016-2017 г. (далее будем называть ее контрольной
40
группой). Так как в экспериментальной группе было 25 студентов, а в
контрольной группе их 28, то вычисления среднего балла по результатам
контрольной работы будет недостаточно. Следовательно, для того, чтобы
уверенно говорить о пользе или отсутствии таковой от актуализационых мер,
которые проводились с контрольной группой студентов на вышеупомянутой
дисциплине, нами предлагается применения критерия хи-квадрата Пирсона.
41
2.2. Методико-математическое сопровождение занятий по техническим
дисциплинам
Так как актуализационные меры предлагается внедрять непосредственно на
занятиях по предметам радиотехнического профиля, то они должны занимать
малы временной объем с одной стороны, а с другой – они должны затрагивать
математический материал настолько глубоко, насколько это требует излагаемый
сразу после «актуализационной пятиминутки» лекционный материал. Основная
сложность здесь – не превратить пятиминутку в контрольную работу по
математике.
Время,
которое
возможно
выделить
на
«актуализационную
пятиминутку», мало. Следовательно, заданий, предлагаемых для решения, может
быть предложено или несколько простых, или одно сложное. Очевидно, что
нельзя рекомендовать исключительно первый или исключительно второй подход
к числу заданий в актуализационном материале. В качестве примера,
иллюстрирующего уместность выбора того или иного числа заданий для проверки
готовности студентов воспринимать лекционный материал рассмотрим учебный
план дисциплины «Основы радиосвязи». Для этого в таблице сведем воедино
названия лекций, освещаемые в них вопросы, а также разделы математики,
используемые для освещения этих вопросов.
Согласно рабочей программе учебной дисциплины «основы радиосвязи»
для
направления
подготовки
11.03.03
«Конструирование
и
технология
электронных средств» (автор – к.т.н. Донцов Венедикт Михайлович), список тем
лекций и практических занятий, а также используемого в них математического
материала отражен в таблице 1.
42
Таблица 1. Темы лекций и практических занятий
по дисциплине «основы радиосвязи». V семестр.
Название лекции
Освещаемые в лекции
Разделы математики
вопросы
1. Системы
1.
Вихревое
уравнений
поле
Максвелла
2.
электрическое Теорема
Остроградского-Гаусса;
Система
Максвелла
уравнений Теорема Стокса
в
интегральной
форме.
3. Уравнения Максвелла в
дифференциальной форме
4. Материальные уравнения
Максвелла
5.
Система
статических
уравнений Максвелла
2. Теоремы
1. Уравнения электростатики: Дифференциальные
электродинамики.
уравнение Пуассона
Теорема о
и электростатическая теорема Интегральные
существовании и
Гаусса. Граничные условия.
единственности.
2. Теорема единственности Двойные интегралы;
решения.
минимуме
Теорема
и
уравнения;
уравнения;
о Пределы;
максимуме
потенциала. Теорема Ирншоу.
3.
Прямая
задача
электростатики
безграничной
для
однородной
среды. Функция Грина.
4. Общее решение уравнения
Пуассона.
Потенциал
43
простого и двойного слоя.
Дипольный момент.
5.
Тензор
квадрупольного
момента. Плотность и поток
энергии
электромагнитного
поля.
6.
Теорема
Пойнтинга.
Импульс и момент импульса
электромагнитного поля.
Уравнения
3.
Электромагнитное уравнение
электростатики: Дифференциальные
Пуассона
поле в веществе. электростатическая
Уравнение
и уравнения;
теорема Интегральные
Гаусса. Граничные условия. уравнения;
Максвелла
в Разложение поля по
комплексной
Двойные интегралы;
мультиполям. Энергия и силы Предел
форме. Граничные в электростатическом поле.
условия
числовой
последовательности
в
электродинамике.
4. Основы теории 1. Теорема Хэвисайда.
Интегральные
длинных
уравнения;
линий. 2. Волновое сопротивление
Телеграфные
3.
Отражение
уравнения.
Согласование
волн. Двойные интегралы;
линии
и Предел
нагрузки
4.
последовательности
Согласованная
линия:
соотношение Найквиста
5.
Входное
сопротивление
нагруженной линии
6. Реальная линия с потерями.
5. Направляющие
Интегральные
системы
уравнения;
СВЧ.
числовой
44
Радиоволноводы,
Двойные интегралы;
оптические
волноводы,
полосковые
линии.
Таблица 2. Темы лекций и практических занятий
по дисциплине «Основы радиосвязи» VI семестр.
Название лекции
Освещаемые в лекции
Разделы математики
вопросы
1.
Измерение
контроль
и 1. Общие сведения
Преобразование Фурье;
в 2. Особенности измерений и
Гармонический ряд;
телевизионных
контроля в телевидении
системах
3. Представление результатов
2.
Основы 1.
Единицы
специальных
параметров
измерений
сигналов
измерений Ряды
Сходимость степенных
Абсолютные, рядов.
относительные
и
измерительные
уровни
сигналов
3. Погрешности измерений
Классификация
погрешностей измерений
5.
Погрешность
средства
измерений
8.
и
электрических Маклорена;
2.
4.
Тейлора
Метрологические
характеристики
средств измерений
цифровых
45
9. Понятие метода и методики
выполнения измерений
3.
Элементы 1.
Измерительные Предел
средств
преобразователи
измерений.
2.
числовой
последовательности
Преобразователи
амплитудных значений
3.
Преобразователи
средневыпрямленных
значений
4.
Преобразователи
среднеквадратических
значений
5. Аналого-цифровые (АЦП)
и
цифро-аналоговые
преобразователи (ЦАП)
6. Время-импульсный АЦП с
линейной разверткой
7.
АЦП
с
двухтактным
интегрированием
8. Частотно-импульсные АЦП
9. Кодоимпульсные АЦП
АЦП
10.
с
двухтактным
интегрированием
Частотно-импульсные
11.
АЦП
12. Кодоимпульсные АЦП
4.
Элементы 1.
Цифро-аналоговые Предел
средств
преобразователи (ЦАП)
измерений.
2.
Входные
устройства
знакосинтезирующие
монотонной
ограниченной
и последовательности.
Число e . Натуральные
46
индикаторы
логарифмы
3. Входные устройства
4.
Знакосинтезирующие
индикаторы
5.
Оптоэлектронные
и
электронно-оптические
преобразователи
6.
Электронно-оптические
преобразователи
7.
Оптоэлектронные
преобразователи
8.
Электронно-оптические
преобразователи
9.
Оптоэлектронные
преобразователи
5.
Средства 1. Измерительные генераторы Приближенное
измерений
2. Параметры измерительных вычисление
электрических
генераторов
сигналов.
3. Измерительные генераторы Предел
функции;
синусоидальных колебаний
4. Генераторы LC
5. Генераторы RC
6. Генераторы на биениях
7. Синтезаторы частот
8. Цифровые генераторы
9. Генераторы импульсных
сигналов
10. Генераторы шума
11.
значений
Генераторы
псевдослучайных сигналов
числовой
последовательности
47
6.
Средства 1. Вольтметры и указатели Предел
измерений
уровня
сигналов.
2. Электронные измерители
числовой
последовательности;
напряжений и уровней
3.
Цифровые
измерители
напряжений и уровней
4.
Средства
измерения
частоты
5.
Резонансный
метод
измерения частоты
6.
Гетеродинный
метод
измерения частоты
7.
Измерение
частоты
методом
перезаряда
конденсатора
8. Цифровые частотомеры
7.
Средства 1.
Анализатор
спектра Разложение в ряд Фурье
измерений
параллельного действия
электрических
2.
сигналов.
последовательного действия
Анализаторы
спектра периода
3. Дисперсионный анализатор
спектра
4. Измерители нелинейных
искажений
5. Понятие о нелинейных
искажениях
6.
Измерение
нелинейных
искажений методом анализа
напряжений
7.
Измерение
функций произвольного
нелинейных
48
искажений
методом
подавления
основной
гармоники
8. Измерители разности фаз
9.
Электронно-лучевые
осциллографы
10. Анализаторы протоколов
8.
Измерение 1. Измерение затуханий и Понятие логарифма;
параметров
усилений
сигнала в линиях 2.
связи.
Предел
Измерение
рабочего последовательности
затухания
методом
известного генератора
3.
Измерение
рабочего
затухания
методом
эквивалентного генератора
4.
Измерение
переходного
затухания
5.
Измерение
фазовых
параметров
6.
Измерение
уровней
передачи
7. Остаточное затухание и
остаточное усиление
8.
Амплитудно-частотная
характеристика
9.
характеристика
Фазочастотная
каналов
и
трактов
10.
характеристика
числовой
Амплитудная
каналов
и
49
трактов
11. Нелинейные искажения в
каналах и трактах
12.
Измерение
помех
и
защищенности от помех
13.
Измерение
частоты
изменения
передаваемых
сигналов
9.
Измерение 1.
Измерение
параметров линии линий
связи.
связи
параметров Предел
монотонной
постоянным ограниченной
током
последовательности.
2. Измерение электрического Число е. Натуральные
сопротивления
цепи логарифмы
(сопротивления шлейфа)
3. Измерение сопротивления
отдельных проводов цепи
4.
Измерение
разности
электрического
сопротивления
проводов
(сопротивления асимметрии)
цепи
5.
Измерение
рабочей
емкости цепи
6.
Измерение
электрической
(испытание)
прочности
изоляции
7.
Измерение
линий
связи
параметров
переменным
током
8.
Определение
мест
50
повреждений линий связи
9. Определение места обрыва
проводов (жил кабеля), места
сосредоточенной
омической
асимметрии
10.
Определение
места
повреждения изоляции
10.
Измерение 1.
Импульсный
метод Предел
монотонной
параметров линий измерения параметров линий ограниченной
связи.
связи
последовательности.
2. Технология измерений в Число е. Натуральные
волоконно-оптических
логарифмы
системах передачи
3.
Измерение
параметров
волоконно-оптических
кабелей
4.
Измерение
ВОК
параметров
методом
обратного
рассеяния
5.
Эксплуатационные
измерения
в
оптических
волоконносистемах
передачи
6. Технология измерений в
ВОСП
7.
Средства
измерений
в
ВОСП
8.
Измерение
оптической
мощности
9. Измерение ширины полосы
51
пропускания
10. Измерение длины волны
отсечки
оптического
излучения
11. Измерение хроматической
дисперсии
12.
Алгоритм
поиска
неисправностей в волоконнооптических
системах
передачи
13. Анализаторы возвратных
потерь
11. Измерения и 1. Назначение измерений и Предел
контроль
как контроля
составная
часть технической
процесса
сетей связи
технической
2.
эксплуатации
Виды
и контроля
управления
технической
сетями связи
сетей связи
в
системе ограниченной
эксплуатации последовательности.
Число е. Натуральные
измерений
в
и логарифмы
процессе
эксплуатации
3. Измерения и контроль в
процесс
технической
эксплуатации
линейно-
кабельных сооружений
4.
Измерения
и
контроль
аппаратуры и оборудования,
трактов и каналов передачи
5.
Входной
паспортизация
монотонной
контроль
и
аппаратуры
волоконно-оптических систем
52
передачи
6. Измерения на этапе ввода в
эксплуатацию
7.
Эксплуатационные
измерения
8.
Эксплуатационный
контроль
объектов
технической эксплуатации
9.
Оперативно-технический
контроль
10. Измерения при ремонтновосстановительных работах
11.
Алгоритм
технической
эксплуатации в нормальных
условиях
и
в
условиях
неработоспособности
12. Нормирование параметров
цифровых каналов, трактов
13. Гипотетическая модель
цифрового тракта
14.
Нормы
на
показатели
ошибок цифровых каналов и
сетевых трактов систем
15.
Нормы
на
показатели
ошибок в цифровых трактах и
секциях
16.
Принципы
системы
построения
управления
цифровой сетью оператора
17.
Требования
к
53
квалификации
технического
персонала
12. Измерения во 1.
вторичных
Измерения
в
сетях Предел
сетях передачи данных
связи
2.
Семь
ограниченной
уровней
модели последовательности.
Число е. Натуральные
OSIBRM
3.
монотонной
Анализаторы
локальных логарифмы
сетей (LAN)
4.
Тестирование
сетей
на
сетей
на
сетей
на
сетей
на
физическом уровне
5.
Тестирование
канальном уровне
6.
Тестирование
сетевом уровне
7.
Тестирование
уровнях от транспортного до
прикладного
8.
Измерения
в
сетях
телефонной связи
9. Измерения модуляционной
характеристики
для
самостоятельного изучения.
Следует отметить, что данный список тем по высшей математике актуален и
для других радиотехнических дисциплин. Это связано с тем, что многие из этих
тем так
или
иначе
встречаются
при
изучении
следующих
дисциплин
радиотехнического профиля: "Метрология, стандартизация и сертификация",
"Физика полупроводниковых приборов" (ранее – "Физика твердого тела"),
"Автоматизированные системы управления технологическими процессами",
«Основы
компьютерного
проектирования
радиоэлектронных
средств",
54
"Электрорадиоизмерения», «Основы управления техническими системами»,
«Системы отображения информации», «Технология производства электронных
средств»,
«Электропитание
обслуживание
и
ремонт
автоматизированных
«Основы
радиоэлектронных
систем
радиоэлектронных
управления
автоматизированных
процессами»,
«Методы
и
системах»,
«Цифровые
средств»,
систем
средств»,
технологическими
управления
средства измерений
измерительные
в
«Техническое
«Основы
процессами»,
технологическими
телекоммуникационных
устройства»,
«Системы
автоматизированного проектирования измерительных приборов и систем»,
«Технология приборостроения», «Цифровые методы и средства обработки
сигналов».
Предлагаемые тестовые задания по теме «Пределы».
Вычислить пределы числовых последовательностей:
2
2

6  n   6  n 
1. lim
n 6  n 2  1  n 2
2. lim
n 
1  n4  1  n4
1  n3  1  n3
3  4n2
n n  33  n  33
3. lim
4. lim
n 
8n 3  2 n
n  14  n  14
n 3  n  1
3
5. lim
n 
n  14  n 4

7. lim n 5  8n
n n2 1  n2 1
6. lim
n 
3
3
n 
2 n  5 n 1
8. lim
n  2 n 1  5 n  2
9. lim
n 
3n  2 n
3 n 1  2 n
n 1
10. lim

n  n  1


n
 2n


55
Предлагаемые тестовые задания по теме «Интегралы».
Вычислить неопределенные интегралы:
3 x
1.  4  3x e dx
2.  arctg 4 x 1dx
3.  3x  2cos5xdx
4.
xdx
2
x
 sin
Вычислить определенные интегралы:
0
1.  x  22 cos3xdx
2
 x
2
 5 x  6 cos 2 xdx

 x
2
 4 cos 3xdx
 x
2
 4 x  3 cos xdx
 x
2
 7 x  12 cos xdx
0
2.
2

0
3.
2

0
4.
1

0
5.
4

6.
 2 x

2
 4 x  7 cos 2 xdx
2
 9 x  11 cos 3xdx
2
 16x  17 cos 4 xdx
0

7.
 9 x

0

8.
 8x

0
2
9.
 3x
2

 5 cos 2 xdx
0
2
10.
 2 x
2

 15 cos 3xdx
0
Предлагаемые тестовые задания по теме «Графики»:
Построить график функции с помощью производной:
1. y  2 x 3  9 x 2  12x  9
56
2. y  3x  x 3
3. y  x 2 x  22
4. y  2  3x 2  x 3
5. y  x  12 x  12
6. y  16x 2 x  12
7. y  2 x 3  3x 2  4
8. y  x 
12  x 2
8

 x2  4
9. y 
16

2
10. y  16x 3  12x 2  5
Найти наибольшее и наименьшее значение функций на заданных отрезках:
1. y  x 2 
16
 16, 1,4
x
2. y  4  x 
4
, 1,4
x2
3. y  2 x  x, 0,4
4. y  x  4 x  5, 1,9
5. y 
10x
, 0,3
1 x2
6. y 
4x
,  4,2
4  x2
7. y  
x2 8
  8,  4,1
2 x
8. y  8 x 
9. y 
4
1 
 15,  ,2
2
x
2 
10x  10
,  1,2
x 2  2x  2
10. y 
4
 1

 8 x  15,  2, 
2
2
x

57
Предлагаемые тестовые задания по теме «Ряд Тейлора/Маклорена»:
Найти область сходимости степенного ряда:
 n2

1.
 2n
x  2  e  x 1
3
2
n 1

2.
e 
 1 x n
2
n 1

3.
1
 ln
n 1

4.
n
x
1
 ln
n 1
n
x
x
arcsin

5.
n
n 1
 n2

6.
 4n
x
3n
x  2  e  x 1
3
2
n 1

7.
 4e 
 1 x n
2
n 1

8.
4
 ln
n 1

9.
n
x
2
 ln
n 1
n
x

10.
 2n
n 1
x
arcsin
x
3n
Предлагаемые тестовые задания по теме «Логарифм».
Найти значение выражения:
1. log7 3 7
2. log 0,8 3  log 3 1,25
3. 5 log
25 49
4. 8 2log 3
8
5. 64log
6.
9
24
3
log3 2
3
58
7. log 1 13
13
8. log3 8,1  log3 10
9.
log6 13
log6 13
10. 3log
2

3 log3 2
59
2.3. Описание опытно-экспериментальной работы
Апробация предложенного нами подхода к актуализации математических
знаний у студентов радиотехнический специальностей проводилась на базе
кафедры «Электроники, радиотехники и систем связи» в ФГБОУ ВО «Орловский
государственный университет имени И.С. Тургенева». В качестве опытной
группы студентов были взяты группа «31-КЭ» с тестируемой дисциплиной
«Основы радиосвязи», а также группа «41-КЭ» с тестируемой дисциплиной
«Преобразование измерительных сигналов». В этом и прошлом году данные
дисциплины велись одними и теми же преподавателями, потому субъективный
фактор, влияющий на выставление оценки студентам, является одинаковым.
Статистические данные по эксперименту приведены в таблице.
Таблица 3.
Статистические данные по эксперименту
Сроки
Специальность
Учебна
проведения
(семестр)
я
Эксперимент
Контрольная
группа
альная
группа
эксперимен
та (уч. год)
2016-2017
Число студентов
группа
Конструктора
31-КЭ
25
учебный год электронновычислительных
средств (6)
Конструктора
31-КЭ
28
электронновычислительных
средств (6)
До эксперимента студенты контрольной и экспериментальной групп
должны иметь примерно одинаковый уровень знаний. Для сравнения знаний
студентов до начала и выделения экспериментальной и контрольной групп
60
использовались результаты контрольных работ по дисциплине «Высшая
математика».
Таблица 4.
Результаты контрольной работы студентов
Группа и
Оценка
кол-во
2
3
4
5
студентов
31-КЭ (28)
Q11  4
Q12  7
Q13  12
Q14  5
31-КЭ (25)
Q21  3
Q22  10
Q23  11
Q24  1
Уровни
Ниже
Средний
среднего
Выше
Высокий
среднего
В исследовании уровней знаний студентов используем критерий согласия
распределения.
Таблица 5. Эмпирические частоты уровней знаний студентов
(ниже среднего и средний) контрольной и экспериментальной групп.
Экспериментальная
Контрольная группа
группа 31-КЭ
31-КЭ
11
13
Всего
24
Выдвигаем гипотезу:
1. Полученное эмпирическое распределение для уровня знаний (ниже
среднего и средний) в обеих группах не отличается от теоретического
распределения.
2. Полученное эмпирическое распределение для уровня знаний (ниже
среднего и средний) в обеих группах не отличается от теоретического
распределения.
61
Количество наблюдений n  24; количество значений признака k  2.
Рассчитаем теоретическую частоту: f Т ЕОР 
n 24

 12. Число степеней свободы:
k
2
  k  1  1.
Таблица 6. Расчет критерия  2 (Пирсона) при
сопоставлении эмпирического распределения
знаний студентов с теоретическим
равномерным распределением
Групп
Эмпир
Теорет
ы
ическая ическа
f Эj  f Т
f Эj  f Т  0,5
f
 f Т  0,5
2
Эj
f
 f Т  0,5
2
Эj
fT
частота я
частот
f Эj
а fТ
31-КЭ
11
12
-1
0,5
0,25
0,021
13
12
1
0,5
0,25
0,021
24
24
0
(28)
31-КЭ
(25)
Суммы
0,042
Для   1 определяем по таблице из Приложения 2 критические значения:
3,841 p  0,05
6,635 p  0,01
2
 КР

2
2
2
 ЭМП
 0,042 . Следовательно,  ЭМП
  КР
Таким образом, первая гипотеза отклоняется, а вторая – принимается, то
есть уровни знаний (ниже среднего и средний) студентов в обеих группах не
отличаются от теоретического распределения. Можно сделать вывод о том, что
уровень знаний у студентов не отличается от теоретического.
Выдвигаем гипотезу, согласно которой уровни знаний и умений,
выявленные с помощью контрольной работы, отличаются мало друг от друга.
62
Применим статистический метод обработки информации (  2 «хи-квадрат») для
определения возможности участия студентов этих групп в эксперименте.
Расчет произведем по формуле [25]

2
НАБЛ
1

n1n2
h
n1Q2i  n2 Q1i 2
i 1
Q1i  Q2i

где Q1i , Q2i - наибольшие частоты (число студентов, обладающих знаниями,
соответствующими данному качественному уровню); h - число категорий, на
которые распределяются результаты измерения состояния изучаемого свойства
(число уровней сформированности знаний и умений).
2
 НАБЛ

2
28  10  25  72  28  11  25  12  28  25  52   3,223.
1  28  3  25  4



28  25 
3 4
10  7
11  12
5 1

2
 7,815 , которое взято из таблицы для числа
Сравнивая со значением  КРИТ
степеней свободы k  3 и принятого уровня значимости   0,05, делаем вывод о
2
2
том, что  НАБЛ
  КРИТ
Но, так как частоты Q11 , Q14 , Q21 , Q24 меньше пяти, а это снижает точность
результатов, то мы объединим категории состояния изучаемого свойства
«неудовлетворительно» и «удовлетворительно», «хорошо» и «отлично».
Таблица 7. Результаты повторного сравнения знаний
студентов (контрольная работа) с целью определения
экспериментальной и контрольной групп
Группа (кол-во
Неудовлетворительно,
Хорошо,
студентов)
удовлетворительно
отлично
31-КЭ (28)
Q11  11
Q12  17
31-КЭ (25)
Q21  13
Q22  12
Как видно из вышеприведенной таблицы, по категориям успеваемости
группы почти не отличаются. Проверим это с помощью статистических методов.
2
 НАБЛ

2
28  12  25  172
1  28  13  25  11


28  25 
13  11
12  17

  0,862.


63
2
2
Так как  НАБЛ
меньше  КРИТ
, то делаем вывод о том, что оснований для
отклонения выдвинутой гипотезы нет, т.е., что между группами 31-КЭ (28) и 31КЭ (25) отсутствуют существенные различия в распределении оценок. Значит, эти
группы могут участвовать в эксперименте в качестве экспериментальной и
контрольной групп.
2 этап. Внедрение экспериментального фактора.
Обучающий
эксперимент
проводился
в
ходе
реального
учебно-
воспитательного процесса (при изучении дисциплины «Основы радиосвязи»).
В контрольных группах курс «Основ радиосвязи» изучался традиционно, то есть
без
актуализации
математического
математических
материала,
связанного
знаний.
с
Использование
тематикой
учебного
дисциплины,
было
минимальным. В экспериментальных группах использовалась экспериментальная
методика, актуализирующая математические знания студентов в процессе
изучения дисциплины «Основы радиосвязи». На практических занятиях при
изучении
каждой
темы
задания
подбирались
так,
чтобы
обязательно
присутствовали задачи, требующие глубоких познаний в области математики, а
не только физики.
3 этап. Определение знаний, навыков и умений студентов экспериментальной и
контрольной групп после эксперимента.
Таблица 8. Эксперимент
Цель
Участники
Форма
Средства
эксперимента
эксперимента
эксперимента
контроля
Установить
влияние
2015-2017 уч. Год Экспериментальное
Контрольная
– 28 студентов преподавание курса работа в тестовой
разработанной экспериментальной
«Основ
методики
группы 31-КЭ и 25
радиосвязи» с
актуализации
студентов
использованием
математических
контрольной
методов
знаний у
группы 31-КЭ,
актуализации
форме
64
студентов
радиотехнических
учащихся в 2016-
математических
2017 уч. Году. знаний у студентов.
специальностей
на качество
усвоения
учебного
материала.
Прядок проведения эксперимента:
1.
Чтение лекций и проведение практических занятий по дисциплине
«Основы радиосвязи» с использованием экспериментальной методики по
актуализации математических знаний в группе 31-КЭ (25).
2.
Проведение контрольной работы в экспериментальной и контрольной
группах.
3.
Статистическая обработка и анализ результатов контрольной работы в
экспериментальной и контрольной группах студентов.
В контрольной работе студентам предлагалось 10 заданий. Задания с 1 по 6
проверяли знания свойств и понятий, представляющие собой основу блока
знаний, получаемых при изучении дисциплины «Основы радиосвязи». Задания с 7
по 10 требовали глубоких познаний, причем не только в области физики и ее
разделов, описывающих поведение радиосигналов, но и в области математики, на
базе которой основываются данные разделы физики. Для составления школы
оценивания знаний и умений студентов все задания были разделены на три
категории:
I категория: задания №1 - №6. За верный ответ начислялся один балл. Для
решения задач этой категории требовалось знание физических законов, на
которых базируется дисциплина «Основы радиосвязи».
II категория: задания №7, №8. За верный ответ начислялось два балла. Для
решения задач этой категории требовалось знание не только физических законов,
65
на которых базируется дисциплина «Основы радиосвязи», но и знание законов
высшей математики, позволяющие решить задачу в 2-3 действия.
III категория: задания №9, №10. За верный ответ начислялось три балла.
Для решения задач этой категории требовалось знание не только физических
законов, на которых базируется дисциплина «Основы радиосвязи», но и знание
законов высшей математики, позволяющие решить прикладную задачу в 4-5
действий. При этом важно было не только записать правильный ответ, но и
записать решение с выводом формулы и математическим расчетом.
Максимальное суммарное количество баллов по категориям выглядело
следующим образом:
I категория: 6 баллов;
II категория: 4 балла;
III категория: 6 баллов.
Максимальное количество баллов за всю контрольную работу составляло 16
баллов.
Таблица 9. Результаты контрольной работы
Экспериментальная группа (31-КЭ
Контрольная группа (31-КЭ (25))
(28))
№
Общее
№
Общее
количество
количество
баллов
баллов
1
22
1
24
2
16
2
16
3
28
3
20
4
31
4
22
5
18
5
16
6
30
6
15
7
29
7
15
8
22
8
13
66
9
14
9
20
10
17
10
21
11
28
11
23
12
20
12
12
13
31
13
13
14
19
14
15
15
21
15
16
16
26
16
17
17
28
17
20
18
25
18
14
19
27
19
12
20
30
20
16
21
16
21
18
22
18
22
18
23
17
23
15
24
31
24
12
25
20
25
14
26
26
27
24
28
29
Таблица 10. Подсчет ранговых сумм по выборкам
студентов экспериментальной и контрольной групп
Экспериментальная группа (31-КЭ
Контрольная группа (31-КЭ (25))
(28))
Общее
Ранг
Общее
количество
количество
баллов
баллов
22
35
24
Ранг
38,5
67
16
15,5
16
15,5
28
45
20
29
31
52
22
35
18
23,5
16
15,5
30
49,5
15
10,5
29
47,5
15
10,5
22
35
13
4,5
14
7
20
29
17
20
21
32,5
28
45
23
37
20
29
12
2
31
52
13
4,5
19
26
15
29
21
32,5
16
32,5
26
41,5
17
37
28
45
20
29
25
40
14
4,5
27
43
12
10,5
30
49,5
16
15,5
16
15,5
18
23,5
18
23,5
18
23,5
17
20
15
10,5
31
52
12
2
20
29
14
7
26
41,5
24
38,5
29
47,5
Итого: 663
1001
417
430
Средний балл:
16,68
68
23,68
Общая сумма рангов:
R
i

N  N  1 5353  1

 1431
2
2
где: N  n1  n2
Мы видим, что по уровню знаний более «высокой» является выборка
экспериментальной группы КЭ-31 (28). Именно на эту выборку приходится
наибольшая ранговая сумма: 1001.
Формулируем гипотезы:
1.
Экспериментальная группа КЭ-31 (28) не превосходит контрольную группу
КЭ-31 (25) по уровню знаний.
2.
Экспериментальная группа КЭ-31 (28) превосходит контрольную группу
КЭ-31 (25) по уровню знаний.
Определим эмпирическую величину:
U ЭМП  n1  n2  
n X  n X  1
 TХ
2
где: n1 - количество студентов в экспериментальной группе КЭ-31 (28);
n2 - количество студентов в экспериментальной группе КЭ-31 (25);
TХ - наибольшая из ранговых сумм;
n X - количество испытуемых студентов в группе с наибольшей суммой рангов.
U ЭМП  28  25 
28  28  1
 430  595
2
Для сопоставления с критическим значением выбираем меньшую величину:
U ЭМП  105.
По
таблице
II
Приложения
I
определяем
критические
значения
для
соответствующих n , причем меньшее из n принимаем за n1  25 и большее из n
принимаем за n2  28.
257, ( p  0.05)
U КР  
 218, ( р  0,01)
69
U ЭМП  U КР
Ответ: первая гипотеза отклоняется, вторая гипотеза принимается.
Экспериментальная группа (31-КЭ (28)) превосходит контрольную группу по
уровню знаний.
До сюда везде поменяй контрольную и экспериментальную местами
У студентов экспериментальной группы приобретенные знания в большей мере
являются действенными, осознанными и обобщенными, образуя систему знаний и
умений, которая соответствует более высокому уровню профессиональной
подготовки будущего инженера.
70
Выводы по второй главе
Вторая глава состоит из трех параграфов.
В
первом
из
них
рассмотрен
содержательно-целевой
компонент
методической систем гармонизации математических и специальных дисциплин,
который заключается в анализе Государственного стандарта образования. В
данном параграфе приводится анализ стандарта по нескольким специальностям
радиотехнического профиля.
Второй параграф посвящен методико-математическому сопровождению
прикладных задач. Стратегической линией взаимосвязи выбрана взаимосвязь
через
решение
стандартных
заданий
из
курса
«Высшей
математики»,
направленная на привлечение знаний студентов, полученных на ранних курсах
учебы в вузе с целью эффективного усвоения актуального для той или иной
специальной дисциплины учебного материала. Осуществление взаимосвязи
происходит на различных этапах решения таких задач. Тут про актуализационные
задания
Третий параграф посвящен описанию опытно-экспериментальной работы.
По проблеме исследования проведен эксперимент, который касался выявлению
взаимосвязи математических и специальных дисциплин в подготовке будущего
инженера-электронщика.
Результаты эксперимента показали, что изучение материала, основанного на
базе аппарата высшей математики у студентов старших курсов радиотехнических
специальностей,
вызывает
полученных
время
во
затруднения
изучения
курса
и
требует
актуализации
знаний,
«Высшей
математики».
Именно
актуализации математических знаний является тем инструментом, который
позволяет более эффективно усваивать сложный технический учебный материал и
оказывает благотворное воздействие в налаживании связей между курсом
специальных
математики.
дисциплин
радиотехнического
профиля
и
курсом
высшей
71
Заключение
Процент исследований, посвященных взаимосвязи математических и
специальных
дисциплин
в
современной
педагогике,
неуклонно
растет.
Большинство работ затрагивает проблему взаимосвязи различных отраслей
знания в контексте межпредметных связей, а также их интеграцию. Однако,
развитие
таких
исследований
должно
завершаться
своей
практической
реализацией. В данном диссертационном исследовании автор не только
исследовал проблему забывания студентами информации в случае, когда эта
информация длительное время не используется. Помимо этого бала разработана и
внедрена на практике методика, позволяющую осуществлять актуализацию
математических
знаний
у
радиотехнического профиля.
студентов,
обучающихся
на
специальностях
72
Список литературы
1. Барабанщиков А.В., Корочкин Б.П. Научно-педагогические основы повышения
эффективности
самостоятельной
самостоятельной
работы
работы
студентов.
//
Организация
Материалы
и
методика
Всероссийской
научно-
практической конференции, проведѐнной 16-17 мая 1998г. В г. Новосибирске. –
М.: 1998.
2. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. [Текст]./ В.П.
Беспалько. – М.: Педагогика, 1989. – 192 с.
3. Василевская Е.А., профессиональная направленность обучения высшей
математике студентов технического вуза. [Текст]. Автореф. Дисс. … канд. пед.
наук. / Е.А. Василевская. – М., 2000. – 24 с.
4. Гнеденко Б.В., Математическое образование в вузах. [Текст]./ Б.В. Гнеденко. –
М., 1981. – 174 с.
5. Джонсон
Дж.
К.
Индивидуализация
обучения
/Новые
ценности
образования: Десять концепций и эссе / Ред. Н.Б. Крылова. - М.: Инноватор, 1996.
6. Долгоруков А.М. Методы эффективного самообразования или как правильно
учиться // Проект «Профессиональное образование ХХ1 века».- М.: Центр
интенсивных технологий, 2000.
7. Дробышева И.В., Дробышев Ю.А., О некоторых особенностях построения
курса «Теория и методика обучения математике». [Текст]./ И.В. Дробышева, Ю.А.
Дробышев // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики.
Межвузовский сборник научных трудов. Выпуск 5. – Калуга: Изд-во КГПУ им
К.Э. Циолковского, 2003. – 236 с.
8. Дружилов С.А. Критерии эффективности профессионалов в условиях
совместной деятельности // Объединенный научный журнал. – М.: ТЕЗАРУС,
2001. – №22. – С.44-45.
9. Дружилов С.А. Профессиональная компетентность и профессионализм
педагога:
психологический
nvkz.narod.ru/Pedagog-Sib.html
подход.
[Электронный
ресурс]
/
http://drusa-
73
10. Жаркой Э.Ф. Технология обучения. Пособие для преподавателей. - СПб.:
ВВМИУ, 1994.
11. Зеер Э.Ф. Психология профессий: Учеб. пособие для студентов вузов[Текст]./
Э.Ф. Зеер – М.: Академический Проект; Екатеринбург: Деловая книга, 2003. – 336
с.
12.Инженерный труд России. Повышение квалификации инженера. [Электронный
ресурс]./ http://ref.by/refs/1/33579/1.html
13. Ковалевский И. Организация самостоятельной работы студента // Высшее
образование в России №1, 2000.
14. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии. [Текст]./ А.Н.
Колмогоров. – М.: Наука, 1991. – 224 с.
15. Колягин Ю.М., Пикан В.В., О прикладной и практической направленности
обучения математике. [Текст]./ Ю.М. Колягин, В.В. Пикан // Математика в школе,
1985. - №6. – С. 27-32.
16. Крылов А.Н. Прикладная математика и техника [Электронный ресурс]./
http://vivovoco.rsl.ru/VV/PAPERS/BIO/KRYLOV/KRYLOV_05.HTM
17. Кудрявцев А.Я. мысли о современной математике и ее изучении. [Текст]./ А.Я.
Кудрявцев. – М.: Наука, 1977. – 112 с.
18. Ландшеер В. Концепция минимальной компетентности [Текст]./ В. Ландшеер
– Перспективы: вопросы образования. – 1988. – №1. – С.32.
19. Медведев В.Е., Межпредметные связи естественнонаучных и технических
дисциплин: Учебное пособие. [Текст]./ В.Е. Медведев. – М.: МПУ, 1999. – 107 с.
20. Мордкович
А.Г.,
О
профессионально-педагогической
направленности
математической подготовки будущих учителей. [Текст]./ А.Г. Мордкович //
Советская педагогика. 1985. - №12. – С. 52-57.
21.Муравьѐва А.А., Кузнецова Ю.Н., Червякова Т.Н. Организация модульного
обучения, основанного на компетенциях: Пособие для преподавателей. – М.:
Альфа-М, 2005.
74
22. Педагогика. Учебное пособие для студентов педагогических вузов и
педагогических колледжей. Под ред. П.И. Пидкасистого. – М., Российское
педагогическое агентство. 1996.
23. Письменный Д.Т., Конспект лекций по высшей математике: полный курс.
[Текст]./ Д.Т. Письменный. – М.: Айрис-пресс, 2006. – 608 с.: ил.
24. Рубинштейн С.Л. Принципы и пути развития психологии [Текст]./ М., 1959. С.
219-230, 232-233, 236-237.
25.Рыбников К.А., Возникновение и развитие математической науки [Текст]./
К.А. Рыбников. – М.: Просвещение, 1987. – 159 с.
26. Саввина О.А., Исторические очерки о преподавании высшей математики в
средних учебных заведениях России часть I (XVII – первая половина XIX вв.):
Монография. [Текст]./ О.А. Савина. – М.: МПУ, ЕГУ, 2001. – 143 c.
27. Самоукина Н.В. Психология и педагогика профессиональной деятельности
[Текст]. Н.В. Самоукина – М.: Ассоциация авторов и издателей «ТАНДЭМ»;
ЭКМОС, 1999. – 352 с.
28. Система дистанционного образования, сборник материалов 6 международной
конференции по дистанционному образованию (Россия, Москва, 25-27 ноября
1998г.). – М., 1998. – 204 c/
29. Ситникова М.А. Самостоятельная работа студентов: учебно-методическое
пособие. [Текст]./ М.А. Ситникова – Чебоксары: «Новое время», 2014. 192 с.
30. Тимошенко А.А. Использование теоретических сведений из курса «Высшая
математика» в процессе изучения специальных дисциплин при подготовке
инженера (на примере дисциплины «Основы радиосвязи») // Вестник науки.
Сборник научных работ аспирантов, магистрантов и студентов физикоматематического факультета / под общ. ред. Т.Н. Можаровой. – Выпуск 15. –
Орел: Картуш, 2016. – С. 54-57.
31. Тимошенко А.А. Тимошенко А.А. Способ анализа эффективности мер по
актуализации
математических
радиотехнических
знаний
специальностях
//
у
студентов,
Современные
обучающихся
проблемы
на
физико-
математических наук. Материалы II международной научно-практической
75
конференции, 24-27 ноября 2016 г. / под общ. ред. Т.Н. Можаровой. — Орел:
ОГУ, 2016. — С. 366-368.
32. Тимошенко А.А. Технические дисциплины как основополагающий фактор
взаимосвязи математических и специальных дисциплин в подготовке инженера:
материалы
VIII
международной
научной
конференции
"Математика.
Образование. Культура" (к 240-летию со дня рождения Карла Фридриха Гаусса),
26-28 апреля 2017 г. – Тольятти: ТГУ, 2017 г. – С. 427-430.
33. Трайнев В.А., Матросова Л.В., Бузукина А.Б. Методы игрового обучения и
интенсивные игровые процессы [Текст]./ В.А.Трайнев, Л.В. Матросова, А.Б.
Бузукина. М., 2003.
34. Фридман Л.М., Теоретические основы методики математики. [Текст] ./ Л.М.
Фридман. – М.: Флинта, 1998. 224 с.
35. Чернилевский Д.В., Филатов О.К., Технология обучения в высшей школе.
Учебное издание. [Текст]./ Д.В. Чернилевский, О.К. Филатов. – М.: Экспедитор,
1996. – 288 с.
36.Чхеидзе И.В. использование межпредметных связей курса математики во втузе
для построения оптимальной системы задач и упражнений. [Текст]. Дис…канд.
пед. наук. /И.В. Чхеидзе – М, 1986. – 166 с.
37. Шамова
Т.Н.
Методическое
пособие
«Управление
процессом
формирования системы качества знаний учащимися» [Текст]./ Т.Н.Шамова - М.,
1990. – 237 с.
38. Шаповалов В.А., выше образование: современные модели, перспективы
развития. [Текст]/ В. А. Шаповалов. Ставрополь: Изд-во СГУ, 1996. 76 с.
39. Шестаков А.А. и др., Курс высшей математики. Т.2. [Текст]./ А.А. Шестаков и
др. – М.: ВШ, 1987. – 320 с.
40. Шкаратан О.И. Рабочий и инженер. [Текст]./ О.И. Шкаратан. – М.: Мысль,
1985. – 270 с.
41. Ярмоленко А.В. и др. Современные педагогические технологии [Текст]./
Под ред. Б.А. Лопова. - СПб.: ВВМУ, 1996. – 134 с.
76
Приложение 1. Таблица критических значений
критерия хи-квадрат Пирсона
Число степеней свободы, f χ2 при p=0.05
χ2 при p=0.01
1
3.841
6.635
2
5.991
9.21
3
7.815
11.345
4
9.488
13.277
5
11.07
15.086
6
12.592
16.812
7
14.067
18.475
8
15.507
20.09
9
16.919
21.666
10
18.307
23.209
11
19.675
24.725
12
21.026
26.217
13
22.362
27.688
77
14
23.685
29.141
15
24.996
30.578
16
26.296
32
17
27.587
33.409
18
28.869
34.805
19
30.144
36.191
20
31.41
37.566
78
79
80
81
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа