close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

Камозина Ирина Анатольевна. Внеурочная работа по математике в системе подготовки младших школьников к итоговой аттестации

код для вставки
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение……………………………………………………………...………………3
Глава 1. Теоретические основы организации внеурочной работы по
математике
в
начальной
школе
.............................…………………………………………7
1.1 Внеурочная деятельность в начальной школе, её виды и формы ………….…..7
1.2 Особенности организации внеурочной работы по математике с младшими
школьниками ……………………………………………..…………………………...22
Выводы по первой главе……………………………………………………………30
Глава 2. Внеурочная работа по математике как средство подготовки к
итоговой
аттестации
младших
школьников..……………………………………..........…32
2.1 Итоговая аттестация младших школьников по математике…………………...32
2.2 Методические рекомендации по организации внеурочной работы по
математике
при
подготовке
младших
школьников
к
итоговой
аттестации………………………………………………………………………………
……..43
Выводы по второй главе…………………………………………………………...64
Заключение…………………………………………………………………………66
Список использованной литературы…………………………………………..…67
Приложение…………………………………………………………………………71
2
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Одной из важнейших задач школы является
повышение
качества
знаний
учащихся.
Рациональнее
добиваться
ее
осуществления не за счет дополнительной нагрузки на учащихся, а за счет
совершенствования форм и методов обучения. Заинтересовать учащихся,
воспитать у них интерес к предмету, сделать этот интерес стойким на долгие годы
– вот цель каждого учителя. И помогает в этом внеурочная работа. Внеурочная
работа – это организованные занятия школьников во внеурочное время по
материалу, связанному с программой, основанные на принципе добровольности.
Внеурочная работа по математике направлена на углубление и обобщение
тех знаний, которые предусмотрены программой. Она является составной частью
всего учебного процесса, естественным продолжением работы на уроке.
Учащимся нравится внеурочная работа тем, что строится она на принципе
добровольности. Здесь учащимся не выставляют оценок, но обоснованность
суждений,
смекалка,
быстрота
вычислений,
использование рациональных
способов решения поощряется. В наше время почти невозможно найти такого
учителя, который бы не понимал, какую роль в воспитании, развитии
способностей детей, играют внеурочные занятия. В то время как внеурочная
работа по предметам гуманитарного и естествоведческого циклов широко
распространены в начальных классах, внеурочным занятиям по математике
отводится очень скромное место.
Внеурочная работа по математике это вопрос с богатой историей. Такая
работа проводилась
некоторыми наиболее прогрессивными педагогами
дореволюционных средних
в
школах, но не в массовых, а в специальных,
обслуживающих интересы промышленной и торговой буржуазии царской России.
Царская Россия, боясь роста революционной сознательности масс, отрицательно
3
относилась к общению учителей с учениками и тем более к их совместным
занятиям во внеурочное время.
В 1905 – 1906 гг. школьные общеобразовательные кружки были в
незначительном количестве, что же касается математических кружков и занятий
учащихся, то их особенно было мало.
Несмотря на запрещение царским правительством общественных сборов
учителей во внеурочное время, в течение первой половины 1911 – 1912 гг. в
некоторых городах России – Москве, Новочеркасске, Нижнем Новгороде и других
–
стали
появляться
математические
кружки,
в
которых
участвовали
преподаватели университетов и некоторых учебных заведений. На заседаниях
кружков заслушивались доклады на различные темы, выпускались журналы за
счет собранных взносов. Учащиеся не могли стать действительными членами
кружка, поэтому их инициатива и творческая активность не проявлялась. И то это
были единичные математические кружки, которые функционировали не
повсеместно. Регулярная работа кружков в общеобразовательных школах
отсутствовала вообще.
В массовую школу внеурочная работа по математике вошла и стала понастоящему развертываться только после Великой Октябрьской революции. Эти
занятия приобрели особое образовательное значение в нашей современной
средней образовательной школе, так как в ней среднее образование должно
обеспечивать прочные знания основ наук, трудовую и политехническую
подготовку в соответствии с возрастающим уровнем развития науки и техники, с
учетом способностей и желаний учащихся.
В самом начале существования советских школ в «Положении о средней
трудовой школе РСФСР» говорилось, что для внеурочной работы отводится два
дня в неделю, с особым указанием, что «один день является совсем свободным от
обычных занятий и должен быть использован для культурно-просветительных
мероприятий и самостоятельных детских занятий, другой же день – полурабочий
– использовался для клубных и других внеурочных мероприятий».
4
Первыми государственными внешкольными детскими учреждениями в
нашей стране были созданная при поддержке В. И. Ленина художественная школа
для
детей
рабочих
Путиловского
завода
в
Петрограде
и
Московская
биологическая станция юных любителей природы.
В 1922 г. в Хамовническом районе Москвы на базе детского клуба
«Трудовая коммуна» открылся первый в стране Дом пионеров. Его внеурочная и
внеклассная воспитательная работа занимала важное место в системе детских
учреждений, возглавляемых выдающимися педагогами С. Т. Шацким и А. С.
Макаренко. В 30-е и 40-е годы в стране в основном сложилась система
внеурочной
деятельности
и
была
создана
широкая
сеть
внешкольных
учреждений.
Внеурочной работе, как одной из средств воспитания и развития
школьников в нашей стране, уделялось и уделяется серьезное внимание. Так
одной из главных задач современной начальной школы является осуществление
воспитание в свободное от обучения время, используя внеурочную работу как
ресурс, позволяющий школе достичь нового качества образования.
В
соответствии
стандартом
начального
образовательная
с
федеральным
общего
программа
государственным
образования
начального
общего
(ФГОС
образовательным
НОО)
образования
основная
реализуется
образовательным учреждением, в том числе, и через внеурочную работу.
Под внеурочной работой в рамках реализации ФГОС НОО следует
понимать образовательную деятельность, осуществляемую в формах, отличных
от классно-урочной, и направленную на достижение планируемых результатов
освоения основной образовательной программы начального общего образования.
Внеурочная работа в условиях внедрения ФГОС приобретает новую
актуальность, ведь именно стандарты закрепили обязательность ее организации.
Достижение планируемых результатов освоения основной образовательной
программы начального общего образования контролируется с помощью
проведения итоговой аттестации. Одним из средств подготовки к успешному
5
прохождению итоговой аттестации мы, с уверенностью, можем считать
внеурочную работу, в том числе и по математике. Это обстоятельство
подчёркивает актуальность выбранной темы исследования.
В соответствии с вышеизложенным нами были определены: цель,
предмет, объект и задачи исследования.
Объект исследования: процесс обучения математике в начальной школе.
Предмет исследования: внеурочная деятельность по математике как
средство подготовки к итоговой аттестации младших школьников.
Цель исследования: рассмотреть внеурочную деятельность по математике
в начальной школе как средство подготовки к итоговой аттестации младших
школьников по данному учебному предмету.
Цель исследования определила следующие задачи:
изучить психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;
проанализировать
вопросы организации внеурочной деятельностью по
математике в начальных классах;
определить основные виды и формы организации внеурочной деятельности
школьников по математике;
изучить процесс организации итоговой аттестации по математике в
начальной школе;
разработать методические рекомендации по организации внеурочной
деятельности по математике в системе подготовки младших школьников к
итоговой аттестации;
сформулировать выводы по исследованию.
Объём работы: выпускная квалификационная работа состоит из введения,
двух глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.
6
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОРГАНИЗАЦИИ ВНЕУРОЧНОЙ
РАБОТЫ ПО МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
1.1 Внеурочная работа в начальной школе, её виды и формы
В
соответствии
с
федеральным
государственным
образовательным
стандартом начального общего образования (ФГОС НОО) [32] основная
образовательная
программа
начального
общего
образования
реализуется
образовательным учреждением, в том числе, и через внеурочную работу.
Под внеурочной работой в рамках реализации ФГОС НОО [4]следует
понимать образовательную деятельность, осуществляемую в формах, отличных
от классно-урочной, и направленную на достижение планируемых результатов
освоения основной образовательной программы начального общего образования.
Внеурочная работа, как и деятельность обучающихся в рамках уроков
направлена на достижение результатов освоения основной образовательной
программы.
Но
метапредметных
в
первую
результатов.
очередь
Это
–
это
определяет
достижение
и
личностных
специфику
и
внеурочной
деятельности, в ходе которой обучающийся не только и даже не столько должен
узнать, сколько научиться действовать, чувствовать, принимать решения и др.
Если предметные результаты достигаются в процессе освоения школьных
дисциплин, то в достижении метапредметных, а особенно личностных
результатов – ценностей, ориентиров, потребностей, интересов человека,
удельный вес внеурочной работы гораздо выше, так как ученик выбирает ее
исходя из своих интересов, мотивов.
Задачи внеурочной работы [12]:
- обеспечить благоприятную адаптацию ребенка в школе;
- оптимизировать учебную нагрузку обучающихся;
7
- улучшить условия для развития ребенка;
- учесть возрастные и индивидуальные особенности обучающегося.
Внеурочную работу регламентируют следующие документы [30]:
– Закон Российской Федерации «Об образовании» (в действующей
редакции);
– Федеральный государственный образовательный стандарт начального
общего образования (утвержден приказом Минобрнауки России от 6 октября 2009
г. № 373, зарегистрирован в Минюсте России 22 декабря 2009 г.,
регистрационный номер 17785) с изменениями (утверждены приказом
Минобрнауки России от 26 ноября 2010 г. № 1241, зарегистрированы в Минюсте
России 4 февраля 2011 г., регистрационный номер 19707);
– Федеральные требования к образовательным учреждениям в части
минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных
помещений (утверждены приказом Минобрнауки России от 4 октября 2010 г. №
986, зарегистрированы в Минюсте России 3 февраля 2011 г., регистрационный
номер 19682);
– СанПиН 2.4.2. 2821 – 10 «Санитарно-эпидемиологические требования к
условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»
(утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача
Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированы в Минюсте
России 3 марта 2011 г., регистрационный номер 19993);
– Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы «Санитарноэпидемиологические требования к учреждениям дополнительного образования
СанПиН 2.4.4.1251-03» (утверждены постановлением Главного государственного
санитарного врача Российской Федерации от 3 апреля 2003 г. №
27,зарегистрированы в Минюсте России 27 мая 2003 г., регистрационный номер
4594;
– Федеральные требования к образовательным учреждениям в части
охраны здоровья обучающихся, воспитанников (утверждены приказом
Минобрнауки России от 28 декабря 2010 г. № 2106, зарегистрированы в Минюсте
России 2 февраля 2011 г., регистрационный номер 19676);
– Концепция духовно-нравственного воспитания российских школьников;
8
– Программа воспитания и социализации обучающихся (начальное общее
образование);
– Требования к условиям реализации основной образовательной
программы начального общего образования (гигиенические требования);
– Методические материалы по организации внеурочной деятельности в
образовательных учреждениях, реализующих общеобразовательные программы
начального общего образования.
Внеурочная
работа
является
обязательной
для
образовательного
учреждения, должна найти отражение в образовательной программе школы, но
она не включается в учебный план, а ее количество не определяется в часах
аудиторной нагрузки.
Формы организации образовательного процесса, чередование учебной и
внеурочной работы в рамках реализации основной образовательной программы
начального общего образования определяет образовательное учреждение.
Продолжительность занятий внеурочной работой и их количество в неделю
определяется приказом общеобразовательного учреждения
Часы, отведенные на внеурочную работу, не учитываются при определении
максимально
допустимой
учебной
нагрузки
учащихся,
но
являются
обязательными для финансирования.
Часы, отводимые на внеурочную деятельность, используются по желанию
учащихся. Количество посещаемых курсов по внеурочной работе выбирает сам
обучающийся и его родители (законные представители).
Образовательное
учреждение
самостоятельно
решает
вопросы
формирования и наполняемости групп. В соответствии с п.1.6. раздела I
«Санитарно-эпидемиологические требования к учреждениям дополнительного
образования СанПин 2.4.4.1251-03 (Постановление от 03 апреля 2003 г. № 27) «в
учреждениях дополнительного образования детей наполняемость групп не
рекомендуется превышать 15 детей (за исключением хоровых, танцевальных,
оркестровых и т.п.» [30].
Основные принципы организации внеурочной работы:
9
o учёт возрастных особенностей;
o сочетание индивидуальных и коллективных форм работы;
o связь теории с практикой;
o доступность и наглядность;
o включение в активную жизненную позицию.
Внеурочная работа организуется по направлениям развития личности:
спортивно-оздоровительное,
духовно-нравственное,
социальное,
общеинтеллектуальное, общекультурное [4].
Виды внеурочной работы:
• Познавательная
• Игровая
• Трудовая (производственная) деятельность
• Досугово-развлекательная деятельность
• Спортивно-оздоровительная деятельность
• Туристско-краеведческая деятельность
• Художественное творчество
• Социальное творчество (социально преобразовательная деятельность)
• Проблемно-ценностное общение
Все виды внеурочной работы должны быть строго ориентированы на
воспитательные результаты.
Внеурочная работа организуется в таких формах как экскурсии, кружки,
секции, круглые столы, конференции, диспуты, школьные научные общества,
олимпиады, соревнования, поисковые и научные исследования, общественно
полезные практики и других.
Аудиторных занятий не должно быть более 50%.
Формы организации внеурочной работы, как и в целом образовательного
процесса, в рамках реализации основной образовательной программы начального
общего образования определяет образовательное учреждение.
10
При организации внеурочной работы в условиях образовательного
учреждения педагогическими работниками разрабатываются соответствующие
направлениям базисного учебного плана образовательную(ые) программ(у)ы
внеурочной работы.
Типы образовательных программ внеурочной работы [25,29]:
1.
Комплексные
образовательные
программы,
предполагающие
последовательный переход от воспитательных результатов первого уровня к
результатам третьего уровня в различных видах внеурочной деятельности. Эти
программы могут быть сквозные, когда педагоги начинают работать по ним с
детьми с первого по четвертый класс. Акцентируя внимание на планируемых
результатах, в соответствии с которыми, изменяется и содержание программы
(см. пункт «Результаты внеурочной деятельности).
При разработке комплексных образовательных программ внеурочной
деятельности необходимо учитывать следующее:
- комплексные программы могут быть двух вариантов:
«А» – когда все содержание деятельности по программе предполагает
работу части (группы) педагогического коллектива по одному направлению,
например, художественно-эстетическому, и тогда каждый педагог разрабатывает
один – два модуля («Оригами», «Батик», «Вышивка шелковыми лентами»,
фольклорный кружок, театральная студия и др.). Комплексные программы могут
реализовываться как в отдельно взятом классе, так и в свободных объединениях
школьников одновозрастной группы. Количество групп, их наполняемость, время
занятий
и
периодичность
проведения
определяются
локальным
актом
образовательного учреждения. Данный вариант может быть реализован в
образовательных
учреждениях,
в
которых
существует
подсистема
дополнительного образования детей или работающих в одну смену и имеющих
квалифицированные кадры для организации этого вида деятельности.
«Б» - когда все содержание деятельности по программе предполагает
работу части (группы) педагогического коллектива по нескольким направлениям,
11
например, спортивно-оздоровительному, художественно-эстетическому, научнопознавательному, военно-патриотическому. Данный вариант может найти
применение в сельских школах, где недостаточно специалистов реализующих
лишь направление.
При разработке комплексных программ необходимо учитывать, что к ним
пишется одна пояснительная записка, в которой отражается вся специфика
работы по всем модулям программы, все остальные разделы программы пишутся
каждым педагогом, согласно содержанию работы в рамках своего модуля (см.
пункт «Примерные требования к оформлению и содержанию образовательных
программ внеурочной деятельности»).
2. Тематические образовательные программы, направленные на получение
воспитательных результатов в определённом проблемном поле и использующие
при этом возможности
(например,
различных
образовательная
видов
программа
внеурочной
деятельности
патриотического
воспитания,
образовательная программа воспитания толерантности и т. п.);
3.
Образовательные
программы,
ориентированные
на
достижение
результатов определённого уровня (образовательная программа, обеспечивающая
первый уровень результатов; образовательная программа, обеспечивающая
первый
и
второй
уровни
результатов;
образовательная
программа,
обеспечивающая второй и третий уровни результатов).
Такие программы могут иметь возрастную привязку, например:
- для 1 класса - образовательная программа, ориентированная на
приобретение школьником социальных знаний в различных видах деятельности;
- для 2-3 классов - образовательная программа, формирующая ценностное
отношение к социальной реальности;
- для 4 класса - образовательная программа, дающая
самостоятельного общественного действия.
ученику
опыт
12
При
реализации
внеурочной
работы
в
условиях
образовательного
учреждения могут возникнуть сложности, если оно работает в 2 или в 3 смены.
При ее организации необходимо учитывать следующее:
- наличие учреждений дополнительного образования детей и согласование
взаимовыгодного
сотрудничества
(УДО
могут
спланировать
свой
образовательный процесс под заказ школы).
Однако при организации внеурочной работы нужно учесть, что:
- учреждения дополнительного образования детей находятся вне ФГОСа;
- у них есть свои лицензионные нормы охвата детей и определенное
количество ставок педагогических работников и «взять» больше они не могут;
- подразделяются на различные виды (станция – может работать только по
одному направлению, Центр по четырем направлениям, Дом по пяти
направлениям, Дворец по десяти направлениям. Поэтому может сложиться
ситуация, когда они не смогут организовать внеурочную деятельность по всем
направлениям;
- УДО находятся в различных ведомствах Детские школы искусств,
Музыкальные школы, Детские эстетические центры (Сфера культуры) или
Станция техников, туристов, ДЮСШ, Дома творчества, ДД(Ю)Т (Сфера
образования). УДО сферы культуры осуществляют свою деятельность за
определенную плату, а внеурочная деятельность в рамках ФГОС должна
предоставляться бесплатно.
Дополнительное
образование
детей
предполагает
реализацию
дополнительных образовательных программ по определенным направлениям
деятельности художественно-эстетическое, эколого-биологическое, естественнонаучное, научно-техническое и др. Педагог дополнительного образования
разрабатывает
дополнительную
образовательную
программу
по
соответствующему направлению деятельности.
В
школьников,
программе
суть
описывается
и
направленность
содержание внеурочной работы
планируемых школой дел и
13
мероприятий. Из описания должно быть видно, на достижение какого уровня
результатов направлены эти дела и мероприятия. Если программа предполагает
организацию нескольких видов внеурочной работы школьников, то в содержании
должны быть разделы или модули, представляющие тот или иной вид
деятельности. При необходимости тот или иной раздел или модуль также может
быть подразделён на смысловые части.
Результаты и эффекты внеурочной работы учащихся.
При организации внеурочной работы школьников необходимо понимать
различие между результатами и эффектами этой деятельности [4].
Результат – это то, что стало непосредственным итогом участия школьника
в деятельности. Например, школьник, пройдя туристический маршрут, не только
переместился в пространстве из одной географической точки в другую,
преодолел сложности пути (фактический результат), но и приобрёл некое знание
о себе и окружающих, пережил и прочувствовал нечто как ценность, приобрёл
опыт самостоятельного действия (воспитательный результат).
Эффект – это последствие результата. Например, приобретённое знание,
пережитые чувства и отношения, совершенные действия развили человека как
личность, способствовали формированию его компетентности, идентичности.
Воспитательный
результат
внеурочной
работы
–
непосредственное
духовно-нравственное приобретение ребёнка благодаря его участию в том или
ином виде деятельности.
Воспитательный эффект внеурочной работы – влияние (последствие) того
или иного духовно-нравственного приобретения на процесс развития личности
ребёнка.
Классификация результатов внеурочной работы учащихся.
Воспитательные
результаты
внеурочной
работы
школьников
распределяются по трём уровням.
Первый уровень результатов –
приобретение школьником социальных
знаний (об общественных нормах, устройстве общества, о социально одобряемых
14
и неодобряемых формах поведения в обществе и т. п.), первичного понимания
социальной реальности и повседневной жизни.
Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет
взаимодействие ученика со своими учителями (в основном в дополнительном
образовании) как значимыми для него носителями положительного социального
знания и повседневного опыта.
Например, в беседе о здоровом образе жизни ребёнок не только
воспринимает информацию от педагога, но и невольно сравнивает её с образом
самого педагога. Информации будет больше доверия, если сам педагог
культивирует здоровый образ жизни.
Второй уровень результатов – получение школьником опыта переживания
и позитивного отношения к базовым ценностям общества (человек, семья,
Отечество, природа, мир, знания, труд, культура), ценностного отношения к
социальной реальности в целом.
Для достижения данного уровня результатов особое значение имеет
взаимодействие школьников между собой на уровне класса, школы, т. е. в
защищенной, дружественной просоциальной среде. Именно в такой близкой
социальной среде ребёнок получает (или не получает) первое практическое
подтверждение приобретённых социальных знаний, начинает их ценить (или
отвергает).
Третий
уровень
самостоятельного
общественном
результатов
общественного
действии,
действии
–
получение
действия.
в
Только
открытом
школьником
в
социуме,
опыта
самостоятельном
за
пределами
дружественной среды школы, для других, зачастую незнакомых людей, которые
вовсе не обязательно положительно к нему настроены, юный человек
действительно становится (а не просто узнаёт о том, как стать) социальным
деятелем,
гражданином,
свободным
человеком.
Именно
в
опыте
самостоятельного общественного действия приобретается то мужество, та
15
готовность к поступку, без которых немыслимо существование гражданина и
гражданского общества.
Очевидно, что для достижения данного уровня результатов особое
значение имеет взаимодействие школьника с социальными субъектами за
пределами школы, в открытой общественной среде.
Достижение трёх уровней результатов внеурочной работы увеличивает
вероятность появления эффектов воспитания и социализации детей. У учеников
могут
быть
сформированы
коммуникативная,
этическая,
социальная,
гражданская компетентности и социокультурная идентичность в её страновом,
этническом, гендерном и других аспектах.
Например, неоправданно предполагать, что для становления гражданской
компетентности и идентичности школьника достаточно уроков, занятий по
изучению прав человека и т. п. Даже самый лучший урок может дать школьнику
лишь знание и понимание общественной жизни, образцов гражданского
поведения (конечно, это немало, но и не всё). А вот если школьник приобретёт
опыт гражданских отношений и поведения в дружественной среде (например, в
самоуправлении в классе) и уж тем более в открытой общественной среде (в
социальном проекте, в гражданской акции), то вероятность становления его
гражданской компетентности и идентичности существенно возрастает.
При организации внеурочной работы младших школьников необходимо
учитывать, что, поступив в 1 класс, дети особенно восприимчивы к новому
социальному знанию, стремятся понять новую для них школьную реальность.
Педагог должен поддержать эту тенденцию, обеспечить используемыми
формами внеурочной работы достижение ребенком первого уровня результатов.
Во 2 и 3 классах, как правило, набирает силу процесс развития детского
коллектива, резко активизируется межличностное взаимодействие младших
школьников друг с другом, что создаёт благоприятную ситуацию для достижения
во внеурочной работе школьников второго уровня результатов.
16
Последовательное восхождение от результатов первого к результатам
второго уровня на протяжении трёх лет обучения в школе создаёт у младшего
школьника к 4 классу реальную возможность выхода в пространство
общественного действия (т. е. достижение третьего уровня результатов). Такой
выход для ученика начальной школы должен быть обязательно оформлен как
выход в дружественную среду. Свойственные современной социальной ситуации
конфликтность и неопределённость должны быть в известной степени
ограниченны. Каждому уровню результатов внеурочной работы соответствует
своя образовательная форма (точнее, тип образовательной формы, т. е. ряд
содержательно и структурно близких форм).
Первый
уровень результатов может быть достигнут относительно
простыми формами, второй уровень – более сложными, третий уровень – самыми
сложными формами внеурочной работы.
Например, в такой форме проблемно-ценностного общения, как этическая
беседа, вполне можно выйти на уровень знания и понимания школьниками
обсуждаемого жизненного сюжета (проблемы). Но поскольку в этической беседе
основной канал общения «педагог – дети», а непосредственное общение детей
друг с другом ограничено, то в этой форме довольно трудно выйти на ценностное
отношение школьников к рассматриваемой проблеме (именно в общении со
сверстником, таким же, как он сам, ребёнок устанавливает и проверяет свои
ценности).
Для запуска ценностного самоопределения нужны уже другие формы дебаты, тематический диспут. Участвуя в дебатах, школьники получают
возможность с разных сторон посмотреть на проблему, обсудить положительные
и отрицательные моменты, сравнить своё отношение к проблеме с отношением
других участников. Однако дебаты, будучи во многом игровой формой
коммуникации, не ставят ребёнка перед необходимостью лично отвечать за свои
слова, перейти от слов к делу (т. е. эта форма не нацелена на выход школьника в
17
самостоятельное общественное действие, хотя это и может случиться с
конкретным школьником в силу его личных особенностей).
Такая необходимость диктуется другой формой - проблемно-ценностной
дискуссией с участием внешних экспертов, где участники высказываются только
от себя лично, не класса, школы, т. е. в защищенной, дружественной
просоциальной среде. Именно в такой близкой социальной среде ребёнок
получает (или не получает) первое практическое подтверждение приобретённых
социальных знаний, начинает их ценить (или отвергает).
Практически невозможно достигнуть результата второго и тем более
третьего уровня формами, соответствующими первому уровню результатов. В то
же время в формах, нацеленных на результат высшего уровня, достижим ы и
результаты предшествующего уровня. Однако важно понимать: форсирование
результатов и форм не обеспечивает повышения качества и эффективности
деятельности. Педагог, не владеющий формами деятельности для достижения
результатов первого уровня, не может действенно выйти на результаты и формы
второго и тем более третьего уровня. Он может это сделать только имитационно.
Формы организации внеурочной работы младших школьников [24]
Познавательная деятельность. Внеурочная познавательная деятельность
школьников может быть организована в форме факультативов, кружков
познавательной направленности, научного общества учащихся, интеллектуальных
клубов (по типу клуба «Занимательная математика»), библиотечных вечеров,
дидактических театров, познавательных экскурсий, олимпиад, викторин и т.п.
Педагогу рекомендуется инициировать и организовывать работу школьников с
воспитывающей информацией, предлагая им обсуждать её, высказывать своё
мнение, вырабатывать по отношению к ней свою позицию. При обсуждении такой
информации эффективны внутригрупповые дискуссии. Они позволяют учащимся
соотнести собственное отношение к дискутируемому вопросу с мнениями других
детей и способствуют коррекции этого отношения – ведь весомое для детей
мнение сверстников часто становится источником изменения их взгляда на мир.
18
Кроме того, благодаря дискуссиям школьники приобретают опыт поведения в
ситуации разнообразия взглядов, учатся уважать иные точки зрения, соотносить
их со своей собственной. В кружках по математике школьники могут
изготавливать наглядные пособия или раздаточный материал для учебных
занятий в школе и передавать их в дар учителям и ученикам. Деятельность
предметных факультативов может стать социально ориентированной, если его
члены возьмут индивидуальное шефство над неуспевающими школьниками
младших классов. Возможна также организация специальных «вечерних курсов»
для одарённых детей с высокой познавательной мотивацией на базе школ,
имеющих ограниченные возможности в преподавании отдельных предметов.
Успевающие ученики могут поделиться с детьми этих школ своими знаниями,
став для них своеобразными репетиторами.
Проблемно-ценностное общение. Проблемно-ценностное общение, в
отличие от досугового общения, затрагивает не только эмоциональный мир
ребенка, но и его восприятие жизни, её ценностей, смысла. Проблемноценностное общение школьников может быть организовано в форме этических
бесед, дебатов, тематических диспутов, проблемно-ценностных дискуссий.
Этическая беседа – это не лекция педагога по морально-нравственной
проблематике. Это обращенное к слушателям развёрнутое личное высказывание
инициатора беседы, проникнутое неподдельными эмоциями и переживаниями и
обязательно нацеленное на получение обратной связи от слушателей. В рамках
этической беседы основной канал общения: учитель – школьники. Эта форма не
предполагает активной коммуникации школьников между собой.
Другая форма этой деятельности – дебаты. Данная технология весьма
популярна на сегодня. В дебатах участвуют две стороны: утверждающая
(команда, защищающая тему общения) и отрицающая (команда, опровергающая
тему). Тема общения формулируется как утверждение. Цель сторон — убедить
судей (экспертов) в том, что ваши аргументы лучше, чем аргументы вашего
19
оппонента. Дебаты устроены по ролевому принципу: участник может защищать
перед судьями ту точку зрения, которую в реальности не разделяет.
Игровая деятельность. Игра – постоянная и неизменная спутница детства.
Роль игры в организации досуга занимает важное место в жизни ребёнка, и
поэтому рассматривается педагогами как одно из главных средств воспитания.
Игра поможет учителю сплотить детский коллектив, включаясь в активную
деятельность, дети приучаются к соблюдению правил, справедливости, умению
контролировать свои поступки, правильно и объективно оценивать поступки
других. Игровое общение оказывается мощным воспитательным средством,
потому что позволяет педагогу совершать разнообразные маневры в поле
делового и личностного общения. То есть в игре и ребенок, и педагог чувствуют
себя свободнее, у них больше пространства для самореализации. Игра создаёт
возможности для совместного творческого развития взрослого и ребёнка. Я.А.
Коменский очень высоко оценивал роль игры в обучении. Он писал в
«Автобиографии»: «Весь мой метод направлен на то, чтобы школьная
подневольщина превратилась в игру и забаву». Игра помогает активизировать
учащихся в обучении, преодолевать скуку, уходить от шаблонных решений
интеллектуальных и поведенческих задач, стимулирует инициативу и творчество.
Все игры, которые используются в дидактических целях, можно разделить
на два вида в зависимости от основного содержания игровых действий. В одном
случае основу содержания игры составляет дидактический материал, действия с
которым облекаются в игровую форму. Например, дети, разделившись на
команды, соревнуются в скорости счета. Они выполняют обычные учебные
действия: считают, исправляют ошибки, но выполняют эти действия в игре. В
другом случае дидактический материал вводится как элемент в игровую
деятельность, которая является как по форме, так и по содержанию основной. Так,
в игру – драматизацию со сказочным сюжетом, где каждый играет роль,
определенную содержанием сказки, может быть внесен дидактический материал
по математике.
20
Чаще всего игры используются при учете знаний. Так, например если в
школе идет неделя математики, то после уроков можно провести, например,
такую игру соревновательного характера. Дети делятся по классам на несколько
команд, которые, соревнуясь, выполняют те или иные задания: математический
диктант, решение задач по вариантам, решение примеров «цепочкой» и т.д. Для
учета результатов может быть сформировано жюри. Командам могут быть даны
сказочные, фантастические или просто интересные детям названия, могут быть
введены в структуру и другие игровые символы.
Проектная деятельность. В сборнике «Примерные программы начального
общего образования» впервые в программах предлагаются формы внеучебной
деятельности школьников: проектная деятельность.
Под
проектом
понимается
комплекс
взаимосвязанных
действий,
предпринимаемых для достижения определенной цели в течение заданного
периода в рамках имеющихся возможностей. Целью работы над проектами в
начальной школе является развитие личности и создание основ творческого
потенциала учащихся.
Авторы учебников математики рассматривают систему мини-проектов как
основной элемент в организации внеурочной деятельности школьников. Для них
важно, чтобы эта работа была встроена в традиционную учебную деятельность и
ориентирована на развитие умений решать проблемы, достигать поставленных
целей, применять знания. Кроме того, специфика проектной деятельности и ее
особенная ценность для начальной школы состоит, по их мнению, в том, что
проекты, как правило, связаны с несколькими учебными предметами, что
позволяет на материалах одного проекта решать вопросы, связанные с глубоким
системным обобщением изученного. В связи с этим авторы напоминают нам, что
основной задачей начальной школы является установление связей между
изучаемыми областями знаний, формирование у детей целостной картины мира и
умения ориентироваться в нём.
21
Трудовая (производственная деятельность). Именно здесь закладывается
понимание ребёнком культуры труда, этики трудовых отношений, вклада труда в
осмысленность
повседневного
бытования,
растёт
чувство
продуктивной
самостоятельности, ощущение и осознание причастности миру трудящихся
взрослых. Для современных младших школьников оказываются удивительно
интересными и полезными занятия техническим творчеством с конструкторами
«Лего». Начиная со свободной игры с конструктором, дети постепенно переходят
к индивидуальной и групповой сборке всё более сложных моделей по
инструкциям, а затем — к групповым творческим техническим проектам. В
методике Д.В. Григорьева описывается работа над данной деятельностью. Она
состоит из следующих этапов:
• школьники продумывают модель, которую они хотели бы создать,
обсуждают друг с другом технические характеристики и функции машины;
• группа
собирает
модель
(по
ходу
сборки
может
происходить
корректировка первоначального замысла);
• группа «оживляет» модель (дети придумывают историю, происходившую
с их творением, обдумывают «место жительства» модели, её социальное,
экономическое техническое окружение);
• школьники изготавливают макет среды, окружающей модель, для
представления модели
«в жизни»
(например, строят макет строительной
площадки, где будет работать сконструированный ими экскаватор);
• школьники
защищают
проект
(рассказывают
о
технических
возможностях своих машин, об их назначении и о том каким образом они могут
использоваться в той местности,
куда они сами их поместили; отвечают на
вопросы слушателей).
Таким
образом,
внеурочная
работа
предоставляет
школьникам
дополнительные возможности для развития способностей, прививает интерес к
учебным предметам, в том числе и к математике. Главное назначение внеурочной
работы - не только расширение и углубление теоретического материала,
22
изученного на уроках, но и развитию умений применять полученные на уроках
знания к решению – нестандартных задач, воспитанию у учеников общей
культуры.
1.2 Особенности организации внеурочной работы по математике
с младшими школьниками
В этом параграфе мы рассмотрим, что может заставить младшего
школьника задуматься над тем или иным заданием, вопросом, задачей, когда эти
задания не обязательны для него. Во всяком случае, это не должно быть
принуждение. Принуждение извне может лишь угнетать, а не возбуждать
мыслительную деятельность ребенка. Не всегда могут активизировать мысль
ученика и словесные просьбы, убеждения.
Основным источником побуждения младшего школьника к умственному
труду во внеурочной работе может послужить интерес. Поэтому учитель должен
искать и
находить средства и способы возбуждения
интереса детей к тем
математическим, логическим заданиям, которые он предлагает в процессе
внеурочной работы. Происходит и обратное влияние: участие в интересных
занятиях, на которых предлагаются занимательные упражнения, могут возбудить
интерес и к самой математике.
Привлечь
первоначальное внимание детей к
внеурочной работе по
математике можно разными средствами: особым, красочным оформлением
классного
помещения, в котором отражалось бы сочетание знакомого детям
мира сказок с таинственным миром математики, необычными вступительными
словами учителя, создавшего этим ситуацию, в которую включены любимые
детьми герои сказок и рассказов.
Удивление должно соседствовать с любопытством ребят. Со стремлением
их увидеть на математическом фоне что-то новое, узнать что-то до сих пор
неизведанное. Удивление
в сочетании с любопытством поможет
активную мыслительную деятельность учащихся [4].
возбудить
23
Интерес, как и другой вид эмоционального состояния, имеет яркое внешнее
выражение на лицах детей, в их поведении, в словесных откликах. Некоторые
учителя на внеурочных занятиях в моменты повышенного интереса детей, во
время вдохновенной мыслительной их работы, сопровождаемой внешним их
возбуждением, бывают слишком строги к поведению ребят, стараясь заглушить
естественное внешнее проявление детьми своих чувств. В результате у детей
нечетко сохраняются следы того удовольствия, тех чувств, которые возникли у
них на внеурочных занятиях. С полной уверенностью можно утверждать, что при
соблюдении определенной меры на внеурочных занятиях можно допускать более
свободное, чем на уроках переживание детьми удовольствий, с более свободным
внешним их проявлением. Тогда у детей будет дольше сохраняться тот заряд
интереса, который возник во время внеурочной работы, и служить стимулом к
участию в последующих видах этой работы. Значительно лучше, прочнее
запоминаются те мысли, которые были эмоциональны, вызвали живые, яркие
чувства, чем те, которые оставили человека равнодушным.
Привлечь внимание детей и вызвать их удивление – это лишь начало
возникновения интереса, и добиться этого сравнительно легко; труднее удержать
интерес к внеурочной работе по математике и сделать его достаточно стойким.
При организации внеурочной работы по математике надо добиваться
максимальной деятельности каждого ученика – организаторской, трудовой,
особенно мыслительной для выполнения всевозможных заданий. Надо, чтобы
каждый был действительным участником той ситуации, которую организовал
учитель.
Материал, преподносимый учителем, должен быть понятен каждому
ученику, иначе он не вызовет интереса, так как будет лишен для них смысла. Для
поддержания интереса во всяком новом должны быть определенные элементы
старого, известного детям. Только при условии установления связи нового со
старым возможны проявления сообразительности и догадки. Для облегчения
24
перехода от известного к неизвестному в процессе внеурочной деятельности по
математике полезно использовать различные виды наглядности.
Устойчивый
интерес к внеурочной работе по математике и к самой
математике поддерживается тем, что эта работа проводится систематически, а не
от случая к случаю. На самих занятиях должны постоянно возникать маленькие и
доступные для понимания детей вопросы, загадки, создаваться атмосфера,
возбуждающая активную мыслительную деятельность учащихся. Учитель всегда
может выявить силу возникшего интереса к математике. Она выражается в той
настойчивости, которую проявляют ученики в процессе решения математических
задач, выполнения различных заданий, связанных с разрешением математических
проблем.
Интерес
к
математике
в
младших
классах
поддерживается
занимательностью самих заданий. Имеется в виду занимательность содержания
математических заданий, либо формы, в которые они облекаются. Педагогически
оправданная занимательность имеет своей целью привлечь внимание детей,
усилить его, активизировать их мыслительную деятельность. Занимательность во
внеурочной
деятельности
всегда
несет
элементы
игрового
настроя.
Занимательность служит основой для проникновение в сознание ребят чувства
прекрасного в самой математике.
Разумная занимательность во внеурочной работе с детьми имеет большую
педагогическую ценность [7]. Французский
математик 17 века Блез Паскаль
высказал следующую мысль: «Предмет математики настолько серьезен, что
полезно не упускать случаев делать его немного занимательным». Однако следует
избегать ложной занимательности, если она приводит к неряшливости в
математических выражениях, к некорректности в изложении, к нелепым
решениям и рассуждениям.
Во внеурочной работе по математике с младшими школьниками большое
место занимают игры. Это главным образом дидактические игры, то есть игры,
содержание которых способствует либо развитию отдельных мыслительных
25
операций,
либо
освоению
вычислительных
приемов.
Целенаправленное
включение игры в тот или иной вид внеурочной работы повышает интерес детей к
этой работе, усиливает эффект самого обучения. Создание игровой ситуации
приводит к тому, что дети, увлеченные игрой, незаметно для себя и без особого
труда и напряжения приобретают определенные знания, умения, навыки.
Так как в младшем школьном возрасте у детей еще сильна потребность в
игре, то пренебрежительное отношение к ней означает нарушение одного из
важнейших принципов педагогики – учета возрастных особенностей детей.
Учитель сам в определенной степени должен включаться в игру, иначе
руководство
и влияние его будет недостаточно естественным. Умение
включиться в
детскую игру – тоже один из показателей
педагогического
мастерства.
Игра
– одна из значимых форм учебно-воспитательного
процесса, и
требует продумывания вопросов методики ее организации и проведения.
Однако, несмотря на всю важность и значимость занимательности в
процессе внеурочной деятельности по математике, она не самоцель, а средство
для развития интереса к математике. Математическая сторона занимательности
должна отчетливо
выдвигаться на передний план. Только тогда она будет
выполнять свою роль в математическом развитии детей и воспитания интереса их
к математике.
Закрывая вопрос методики организации и проведения внеурочной работы
по математике, необходимо отметить следующее.
Внеурочная работа по математике в учебном году ведется параллельно с
классными занятиями. При организации внеурочной работы необходимо
учитывать добровольность участия детей, охват всех участников определенным
видом деятельности, независимо от уровня воспитанности, успеваемости.
Добровольность обеспечивается тем, что ученики сами выбирают ту форму
занятий, которая их интересует. Это относится к факультативным занятиям,
кружкам
и
другим
формам
внеурочной
работы.
Соблюдая
принцип
26
добровольности, вместе с тем надо следить за тем, чтобы ученики не были
загружены внеурочной работой.
Внеурочная работа должна проводиться систематично и последовательно.
Пренебрежение принципом систематичности и последовательности приводит к
тому, что эффективность
таких занятий оказывается весьма невысокой,
учащиеся, не удовлетворяющие своих интересов, перестают их посещать, а
цепочка внеурочной деятельности постоянно находится как бы на первом
начальном этапе, не имея закономерного продолжения.
В связи с переходом на новые образовательные стандарты второго
поколения теперь в начальной школе ребенка должны научить, не только читать,
считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две
группы новых умений.
К
первой
относится
группа
универсальных
учебных
действий
составляющих основу умения учиться («универсальные учебные действия»
можно определить как совокупность способов действия учащегося (а также
связанных с ними навыков учебной работы), обеспечивающих его способность к
самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого
процесса.)
Ко второй – формирование у детей мотивации к обучению, помощи им в
самоорганизации и саморазвитии.
Изучение математики в начальной школе в настоящее время ставит перед
собой достижение следующих целей [9]:
- обеспечить математическое развитие младшего школьника – развивать
способности к умственной деятельности (логического и знаково-символического
мышления), пространственного воображения, математической речи; умение
строить рассуждения, выбирать необходимые аргументы;
- освоить начальные знания по математике – понимать значения величин и
способы их измерения; работа с алгоритмами выполнения арифметических
27
действий; использовать арифметические способы для решения различных
ситуаций; уметь решать учебные и практические задачи средствами математики;
- способствовать развитию интереса к математике, стараться использовать
математические знания в повседневной жизни.
Для
достижения
деятельность
этих
учащихся
с
целей
необходимо
учетом
организовать
специфики
предмета
учебную
(математика),
направленную: на формирование познавательного интереса к учебному предмету
«Математика»; на развитие пространственного воображения, потребности и
способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить
рассуждения,
аргументировать
высказывания,
различать
обоснованные
и
необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно –
следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов,
выделяя их существенные и несущественные признаки; на овладение в процессе
усвоения
предметного
содержания
обобщенными
видами
деятельности:
анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа,
величины,
числовые
(многозначные
числа,
выражения),
исследовать
геометрические
их
фигуры),
структурный
описывать
состав
ситуации,
с
использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и
зависимости,
прогнозировать
результат
вычислений,
контролировать
правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий и
прочее.
Для того, чтобы осуществить все эти цели, необходимо обязательно
проводить внеурочную работу по математике, начиная с начальной школы.
Внеурочная
работа
организуется
в
целях
формирования
единого
образовательного пространства школы для повышения качества образования и
реализации
процесса
разнообразных
становления
развивающих
средах,
личности
в
младшего
достижении
школьника
намеченных
в
целей.
Внеурочная работа является равноправным, взаимодополняющим компонентом
базового образования.
28
В новом Федеральном государственном образовательном стандарте общего
образования внеурочной работе школьников уделяется особое внимание,
определяется ее сущность и основное назначение, которое заключается «в
создании дополнительных условий для развития интересов, склонностей,
способностей школьников и разумной организации их свободного времени».
Занятия внеурочной работой играют значительную роль в достижении результата.
Они ориентированы на создание условий для:
- творческой самореализации ребенка в комфортной развивающей среде,
стимулирующей возникновение личностного интереса к различным аспектам
жизнедеятельности и позитивного преобразующего отношения к окружающей
действительности;
- социального становления личности ребенка в процессе общения и
совместной деятельности в детском сообществе, активного взаимодействия со
сверстниками и педагогами;
- профессионального самоопределения учащегося, необходимого для
успешной реализации дальнейших жизненных планов и перспектив.
Целью внеурочной работы является содействие в обеспечении достижения
планируемых результатов освоения основной образовательной программы
начального общего образования по математике (личностных, метапредметных.
предметных) обучающимися 1-4-х классов.
Основными задачами воспитания на современном этапе развития младших
школьников являются: включение учащихся в разностороннюю деятельность;
создание условий для реализации основных образовательных целей; оптимизации
учебной
нагрузки
учащихся;
воспитание
трудолюбия,
способности
к
преодолению трудностей, целеустремленности и настойчивости в достижении
результата.
Во внеурочной работе по математике в младших классах есть свои
особенности, которые надо учитывать [11].
29
Во-первых, на внеурочных занятиях математический материал предлагается
в соответствии со знаниями и умениями учащихся. Это означает, что при подборе
заданий по математике для внеурочной работы непосредственная связь с текущим
программным материалом желательна, но не обязательна. Следует исходить из
общего уровня знаний и умений учащихся по математике.
Во-вторых, в зависимости от содержания и формы внеурочной работы,
различно и время ее проведения, так как уроки во всех отношениях планируются
на 40-45 минут.
В-третьих, внеурочная работа характеризуется
видов: групповые
многообразием форм и
занятия, кружки, математические уголки, викторины и
олимпиады, проекты и многое другое.
И, в-четвертых, особенностью внеурочной работы по математике является
занимательность предлагаемого материала либо по содержанию, либо по форме,
более свободное выражение своих чувств младшими школьниками во время
работы, более широкое использование игровых форм проведения занятий.
Однако, внеурочная работа с классно-урочной имеет и общие черты.
Во-первых, в обоих видах работ в процессе обучения младших школьников
соблюдаются одни и те же принципы: научность, сознательность и активность
учащихся, наглядность, индивидуальный подход.
Во-вторых, оба вида работы как две части единого учебно-воспитательного
процесса содействуют формированию знаний, умений, навыков, любви к
математике, а так же воспитанию моральных качеств личности младших
школьников.
При этом следует помнить, что формы, содержание деятельности должны
соответствовать целям, задачам и результатам внеурочной деятельности
математике.
Результативность
воспитательной
деятельности
предполагает:
формирование положительного отношения к предмету «математика», расширение
их мировоззрения, развитие логического мышления, проявление школьниками
интереса к самостоятельным занятиям. Внеурочная работа научит обучающихся
30
общаться друг с другом, делиться знаниями и умениями, высказывать свои
мысли.
Часы, отводимые на внеурочную работу, используются по желанию
учащихся и направлены на реализацию различных форм ее организации,
отличных от урочной системы обучения. Занятия проводятся в форме кружков,
секций, круглых столов, конференций, диспутов, КВНов, викторин, праздничных
мероприятий,
классных
часов,
школьных
научных
обществ,
олимпиад,
соревнований, проектной деятельности и др. Посещая кружки и секции, учащиеся
прекрасно адаптируются в среде сверстников, благодаря индивидуальной работе
руководителя, глубже изучается материал.
Внеурочные занятия должны направлять свою деятельность на каждого
ученика, чтобы он мог ощутить свою уникальность и востребованность.
Выводы по первой главе
Образовательная и воспитательная задачи обучения математике должны
решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся, специфики
математики как науки и учебного предмета, определяющей её роль и место в
общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется
право самостоятельного выбора методических путей и приёмов решения этих
задач.
Процесс обучения даёт положительные результаты, если учитель владеет
различными
методами,
которые
позволяют
перенести
центр
тяжести
педагогического процесса на личность учащегося, на развитие его творческих
качеств.
Среди различных способов активизации познавательной деятельности
учащихся определенное место занимают правильно организованные внеурочные
мероприятия, развивающие у учащихся аналитическое мышление, умение
31
излагать мысли и свою точку зрения, ставить проблему, организовать работу по её
решению.
В материалах ФГОС используется понятие «внеурочная работа», которая
стала рассматриваться как неотъемлемая частью образовательного процесса, но ее
четкого и внятного определения в стандарте не дается. Она характеризуется как
образовательная деятельность, осуществляемая в формах, отличных от классноурочной системы. Эта деятельность имеет свои собственные задачи, но,
одновременно направлена на достижение планируемых результатов освоения
основной образовательной программы.
К внеурочной работе относятся разнообразные формы обучения и
воспитания, реализуемые во внеурочное время под руководством учителя. К
этому типу работы мы не относим выполнение домашних заданий в процессе
подготовки к уроку, считая это компонентом классно-урочной формы обучения.
Таким образом, внеурочная работа – это естественное продолжение работы
на уроке или же, наоборот, подготовка к усвоению нового программного
материала. В любом случае она является составной частью учебного процесса,
хотя в отдельных своих формах имеет отличные от урока дидактические задачи.
ГЛАВА 2. ВНЕУРОЧНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ КАК СРЕДСТВО
ПОДГОТОВКИ К ИТОГОВОЙ АТТЕСТАЦИИ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
2.1 Итоговая аттестация младших школьников по математике
32
Совершенствование системы начального образования направлено на
решение ряда важнейших задач, среди которых особо следует выделить создание
прочного фундамента для последующего обучения. Это предполагает не только
освоение младшими школьниками системы опорных знаний и умений, но и
прежде всего их успешное включение в учебную деятельность, становление
учебной самостоятельности. Начальная школа должна помочь детям освоить
эффективные средства управления учебной деятельностью, развить способности к
сотрудничеству.
Успешность решения данных задач во многом зависит от того, как устроена
система оценки образовательных достижений. Система оценки – это сложная и
многофункциональная система, включающая как текущую, так и итоговую
оценку результатов деятельности младших школьников [21].
Система оценки, отвечающая особенностям подходов, реализованных в
стандартах второго поколения, может рассматриваться как инструментальное
ядро ФГОС ОО. Она выполняет функции обратной связи и регулирования
системы образования и призвана ориентировать образовательный процесс на
реализацию
и
достижение
планируемых
результатов
освоения
междисциплинарных программ и учебных программ по отдельным предметам.
Структура и содержание планируемых результатов соотносятся с общей
направленностью, целями и объектом оценки, а также процедурами оценки.
Содержание оценки и её критериальная база уточняется при разработке
операционализированного перечня планируемых результатов.
Содержательной
и
критериальной
базой
оценки
личностных,
метапредметных и предметных результатов служат планируемые результаты
начального образования. Содержание и процедура оценки
личностных,
метапредметных и предметных результатов конкретизируются по мере введения
стандарта и уточнения состава и содержания планируемых результатов
начального образования.
На
персонифицированную
итоговую
оценку,
результаты
которой
33
используются при принятии решения о возможности или невозможности
продолжения обучения на следующей ступени, в начальной школе выносятся
только предметные и метапредметные результаты, описанные в разделе
«Выпускник
научится»
планируемых
результатов
начального
общего
образования.
Предметом итоговой оценки является способность учащихся решать
учебно-познавательные и учебно-практические задачи, построенные на материале
опорной системы знаний с использованием средств, подходящих содержанию
учебных предметов.
На начальной ступени обучения особое значение для продолжения
образования имеет усвоение учащимися опорной системы знаний по русскому
языку,
математике
и
окружающему
миру
и
овладение
следующими
метапредметными действиями:
– речевыми, среди которых следует выделить навыки осознанного чтения и
навыки работы с информацией;
– коммуникативными, необходимыми для учебного сотрудничества с
учителем и сверстниками.
Итоговая оценка выпускника формируется на основе накопленной оценки
по всем учебным предметам и оценок за выполнение, как минимум, трёх
итоговых работ. На основании этих оценок делаются следующие выводы о
достижении планируемых результатов:
1. Выпускник овладел опорной системой знаний и учебными действиями,
необходимыми для продолжения образования на следующей ступени, и способен
использовать их для решения простых учебно-познавательных и учебнопрактических задач средствами данного предмета.
2. Выпускник овладел опорной системой знаний, необходимой для
продолжения образования на следующей ступени, на уровне осознанного
произвольного овладения учебными действиями.
3. Выпускник не овладел опорной системой знаний и учебными действиями,
34
необходимыми для продолжения образования на следующей ступени.
Отметим следующие основные особенности подхода к разработке и
использованию инструментария для итоговой оценки достижения планируемых
результатов.
Объектом итоговой оценки являются планируемые результаты освоения
программ начального образования по двум основным предметным областям
(математике и русскому языку) и двум междисциплинарным программам
(«Чтение: работа с информацией» и «Программа формирования универсальных
учебных действий»).
В процессе подготовки к оценке планируемых результатов уточняются
требования к инструментарию, критерии оценки и конкретные требования у
ответу ученика.
Разработка инструментария для итоговой оценки включает следующие
этапы [10]:
1. планирование итоговой работы;
2. разработка заданий;
3. конструирование проверочной работы;
4. разработка рекомендаций по оценке заданий и работы в целом;
5. подготовка инструкций по проведению работы.
На этапе введения системы оценки достижения планируемых результатов
предпочтение следует отдавать централизованной разработке инструментария для
итоговых работ с последующим созданием федерального банка заданий.
Оценка
достижения
выпускниками
начальной
школы
планируемых
результатов по математике имеет ряд особенностей, отличающих её как от
традиционных форм текущего, тематического и итогового контроля, так и от
оценки математической подготовки.
Главное отличие состоит в том, что оценке подлежат только те знания и
умения, которые в полной мере отвечают планируемым результатам, т.е.
являются итоговыми по завершении начальной школы. В связи с этим в итоговую
35
проверку не включаются как самостоятельные элементы такие знания и умения,
которые являются составной частью комплексных знаний и умений и
соответственно контролируются либо в текущей и тематической проверке, либо
опосредованно, при проверке комплексных умений в итоговой работе. Например,
знание таблиц сложения, умножения и умение их применять, умения выполнять
действия с многозначными числами входят в состав планируемых результатов.
Однако эти знания контролируются при итоговой проверке опосредованно, при
решении учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Впервые проводится оценивание подготовки учащихся по новым блокам
содержания
начального
курса
математики:
«Текстовые
задачи»,
«Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические
величины», «Работа с данными». Три первых блока выделены за счёт
перераспределения арифметического и геометрического материала, а блок
«Работа с данными» впервые включён в программу начальной школы.
Важность изучения предметного содержания раздела «Работа с данными»
уже
неоднократно
подтверждалась
международными
и
отечественными
исследованиями в области оценки качества математического образования.
Достаточно
высокие
результаты
выполнения
заданий
данной
тематики,
показанные российскими четвероклассниками в этих исследованиях, позволяют
обоснованно говорить о том, что материал доступен для освоения учениками
начальной школы. Успешность выполнения заданий этого блока позволит
охарактеризовать способность и готовность выпускников начальной школы
ориентироваться в мире информационных технологий.
Содержание итоговой оценки достижений планируемых результатов по
математике в равной мере распределено между основными блоками содержания,
т.е. ни одному из блоков не уделяется особого внимания. При таком подходе
обеспечивается полнота охвата различных разделов курса, возможность выявить
темы, вызывающие наибольшую и наименьшую трудность в усвоении младшими
школьниками, а также установить типичные ошибки учащихся и тем самым
36
выявить существующие методические проблемы организации изучения материала
различных разделов курса. Эта информация позволит учителям и методистам в
дальнейшем вносить коррективы в методику обучения математике.
Особое внимание уделяется оценке умения осознанно работать с условием
задачи. Задания итоговой работы формулируются в виде текстовых задач, в
которых описывается учебная ли практическая ситуация. Выбранная форма
заданий отражает направленность стандарта на формирование обобщенных
способов действий, позволяющих учащимся успешно решать не только учебные
задачи, но и задачи, приближённые к реальным жизненным ситуациям.
В рамках этого процесса начиная с 2011 г. первоклассники во всех школах
России обучаются в соответствии с новым образовательным стандартом. Таким
образом, в 2016 г. начальную школу закончили выпускники, которые обучались в
соответствии с ФГОС с 1класса. Именно им впервые и прошлось проходить
итоговую аттестацию, которая проводилась в форме Всероссийских проверочных
работ.
Всероссийские проверочные работы (ВПР) [3]проводятся с
национально-культурной и языковой
российского общества в целях
специфики
учетом
многонационального
осуществления мониторинга результатов
перехода на ФГОС и направлены на выявление уровня подготовки школьников.
Назначение ВПР по математике – оценить уровень общеобразовательной
подготовки обучающихся 4 класса в соответствии с требованиями ФГОС. ВПР
позволяют
осуществить
диагностику
метапредметных результатов, в том
достижения
числе
уровня
универсальных учебных действий (УУД) и овладении
предметных
и
сформированности
межпредметными
понятиями. Результаты ВПР в совокупности с имеющейся в образовательной
организации
информацией, отражающей
индивидуальные
образовательные
траектории обучающихся, могут быть использованы для оценки личностных
результатов обучения.
Результаты
ВПР
могут
быть
использованы
образовательными
37
организациями для совершенствования методики преподавания математики в
начальной школе, муниципальными и региональными органами исполнительной
власти,
осуществляющими
образования,
для
анализа
государственное
текущего
управление в сфере
состояния
муниципальных
и
региональных систем образования и формирования программ их развития.
Не
предусмотрено
деятельности
использование
образовательных
результатов
организаций,
ВПР
учителей,
для
оценки
муниципальных и
региональных органов исполнительной власти, осуществляющих государственное
управление в сфере образования.
Содержание
проверочной
работы
соответствует
Федеральному
государственному образовательному стандарту начального общего образования
(приказ Минобрнауки России от 6 октября 2009 г. № 373) [30].
Всероссийские
проверочные
работы
основаны
на
системно-
деятельностном, компетентностном и уровневом подходах.
В рамках ВПР наряду с предметными результатами обучения выпускников
начальной школы оцениваются также метапредметные результаты, в том числе
уровень сформированности
универсальных
учебных
действий
(УУД)
и
овладения межпредметными понятиями.
Предусмотрена оценка сформированности следующих УУД [21,32].
Личностные
действия:
личностное,
профессиональное,
жизненное
самоопределение.
Регулятивные
действия:
планирование,
контроль
и
коррекция,
саморегуляция.
Общеучебные универсальные учебные действия: поиск и выделение
необходимой
информации;
структурирование
знаний;
осознанное и
произвольное построение речевого высказывания в письменной форме; выбор
наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных
условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и
результатов деятельности; моделирование, преобразование модели.
38
Логические универсальные действия: анализ объектов в целях выделения
признаков; синтез, в том числе выведение следствий; установление причинноследственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Коммуникативные
действия:
умение
с
достаточной
полнотой и
точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями
коммуникации.
Ключевыми особенностями ВПР в начальной школе являются[21]:
– соответствие ФГОС;
– соответствие отечественным традициям преподавания учебных предметов;
– учет
национально-культурной
и
языковой
специфики
многонационального российского общества;
– отбор для контроля наиболее значимых аспектов подготовки как с точки
зрения использования результатов обучения в повседневной жизни, так и с точки
зрения продолжения образования;
– использование ряда заданий из открытого банка Национальных
исследований качества образования(НИКО);
– использование только заданий открытого типа.
Тексты заданий в вариантах ВПР в целом соответствуют формулировкам,
принятым в учебниках, включенных в Федеральный перечень учебников,
рекомендуемых Министерством образования и науки РФ к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего образования.
Работа содержит 11 заданий.
Взаданиях1,2,4,5(пункт1),6(пункты1и2),7,9(пункты1и2)необходимо
записать только ответ.
В заданиях 5 (пункт 2) и 10 нужно изобразить требуемые элементы рисунка.
В заданиях 3, 8, 11 требуется записать решение и ответ.
6 (пункт 1), 6 (пункт 2), 7, 9 (пункт 1), 9 (пункт 2) оценивается 1 баллом.
Задание считается выполненным верно, если ученик дал верный ответ: записал
39
правильное число, правильную величину, изобразил правильный рисунок.
Выполнение заданий 3, 8, 10, 11 оценивается от 0 до 2 баллов.
В заданиях 1,
2,
7
проверяется
умение
выполнять арифметические
действия с числами и числовыми выражениями. В частности, задание 1 проверяет
умение выполнять сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трехзначных
чисел в случаях, сводимых
к действиям в
пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1). Задание 2 проверяет умение
вычислять значение числового выражения, соблюдая при этом порядок действий.
Заданием
7
контролируется
умение
выполнять
письменно
действия
с
многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на
однозначное, двузначное числа в пределах 10000).
Выполнение заданий 3 и 8 предполагает использование начальных
математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов, явлений, для оценки количественных и пространственных отношений
предметов, процессов, явлений. Так, задания 3 и 8 поверяют умение решать
арифметическим способом (в одно-два действия) учебные задачи и задачи,
связанные с повседневной жизнью.
Задание 4 выявляет умение читать, записывать и сравнивать величины
(время), используя основные единицы измерения величин и соотношения между
ними.
Умение решать текстовые задачи в три – четыре действия проверяется
заданием 8. При этом в задании 8 необходимо выполнить действия, связанные с
использованием основных единиц измерения величин (длина, вес).
Умение исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры
проверяется заданием 5. Пункт 1 задания предполагает вычисление периметра
прямоугольника и квадрата, площади прямоугольника и квадрата. Пункт 2
задания связан с построением геометрических фигур с заданными измерениями
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.
В задании 6 проверяется умение работать с таблицами, схемами, графиками,
40
диаграммами, анализировать и интерпретировать данные. Задание предполагает
чтение и анализ несложных готовых таблиц.
Овладение
основами
логического
и
алгоритмического
мышления
контролируется заданиями 9 и 11. Задание 9 связано с интерпретацией
информации (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и
прогнозы). Задание 11 требует умения решать текстовые задачи в три-четыре
действия.
Овладение основами пространственного воображения выявляется заданием
10. Оно предполагает описание взаимного расположения предметов
в
пространстве и на плоскости.
Успешное выполнение обучающимися заданий 10 и 11 в совокупности с
высокими результатами по остальным заданиям говорит о целесообразности
построения для них индивидуальных образовательных траекторий в целях
развития их математических способностей.
На выполнение проверочной работы по математике дается 45 мин.
Пример
варианта
Всероссийской
проверочной
работы
смотри
в
Приложении 1, а критерии его оценивания в Приложение 2.
При переводе первичных баллов в отметку по четырёх бальной шкале
имеем следующие результаты:
Отметка «2» - от 0 до 5 баллов
Отметка «3» - от 6 до 9 баллов
Отметка «4» - от 10 до 12 баллов
Отметка «5» - от 13 до 18 баллов
Таким образом, специалисты Рособрнадзора и Минобрнауки утверждают,
что ежегодное тестирование выпускников начальной школы в результате
позволит:
– дать ученикам хорошую психологическую подготовку к экзаменам в 11-м
и 9-м классах (ГИА и ЕГЭ);
– проверить объем и качество знаний, полученных в течение учебного года;
41
– ВПР заставят школьников систематически заниматься на протяжении
всего учебного процесса, а не только в выпускных классах;
– будут видны недостатки учебной программы по экзаменационным
дисциплинам;
– родителям будет понятна общая картина знаний ученика;
– ВПР помогут усовершенствовать региональную систему образования
[21].
Детям и родителям следует знать, что результаты ВПР не повлияют на
итоговые годовые оценки ученика. Они будут учитываться только в текущей
четверти.
Однако у родителей и детских психологов есть опасения, что если
четвероклассники будут сдавать экзамены на постоянной основе в виде
проверочных работ, эта форма проверки знаний может стать дополнительным
стрессом для ребят. Заканчивая начальную школу, они прощаются с первой
учительницей, переходят в другую систему получения знаний, где у них будут
другие учителя и предметы. Дополнительные проверочные работы могут стать
причиной нервного перенапряжения как самих четвероклассников, так учителей и
родителей.
В минувшем учебном году ученики 4-х классов в декабре и в мае
участвовали во Всероссийских проверочных работах, выполняли задания по
математике, русскому языку и окружающему миру. Им предложили выполнить
довольно простые задания, поэтому систематически занимающиеся дети никаких
сложностей не испытали.
В заданиях отсутствовала тестовая часть, все вопросы условно делились на
практические и общеобразовательные. Были, например, такие задания: в одном
предлагалось подсчитать сдачу в магазине, в другом – написать зеркальное
отображение слова "Миша".
Или вот такое: младшеклассников просили сформулировать вежливый отказ
в просьбе, составить простой план задания и выделить основную мысль текста. В
42
проверочных работах по окружающему миру предлагались такие задания:
определить профессии по картинке (кисти и краски – художник, колбы – химик и
т.д.), "расшифровать" дорожные знаки, указать в общей таблице сегодняшний
прогноз погоды и т.д.
Принципы ВПР — это новые технологии, которые обеспечивают единую
работу учащихся всех школ страны, и единая система проведения, оценки и
подхода к формированию заданий.
ВПР в 2017 году пройдут при соблюдении правил:
Федеральной
службой
образования
каждому
предмету
отведен
определенный день;
Запрещено использовать при выполнении заданий справочные материалы и
словари (исключение - использование черновика);
Результаты выставляются в журнал как оценки за контрольную работу.
Результаты Всероссийских проверочных работ объявляются в течение 2
недель. Оценки уровня знаний учеников конкретной школы, класса будут
находиться в открытом доступе.
Эксперты считают также, что в предстоящем учебном году не только
четвероклассники, но и учащиеся пятых классов пройдут апробацию в виде
Всероссийских проверочных работ, а в 2018 году к ним присоединятся и
шестиклассники. В Минобрнауки уже сейчас заявляют, что ежегодные ВПР будут
внедрены для учеников всех классов, начиная с 4-го. Специалисты не исключают,
что в будущем результаты проверочных работ будут учитываться при
поступлении в колледжи/техникумы и ВУЗы.
Родители не должны передавать ребенку свои волнения и страхи за
результат проверочных работ, поскольку ВПР — это те же контрольные работы,
которые ученики и прежде выполняли в конце учебного года.
Важно в этот период проследить, чтобы школьник соблюдал правильный
режим дня. Здоровый сон, обязательные прогулки на свежем воздухе,
полноценное
питание
помогут
ученику
физически
и
психологически
43
подготовиться к проведению аттестации.
А главная задача родителей — убедить ребенка, что если не запускать учебу
на протяжении всего учебного года, то не будет проблем с подготовкой к ВПР.
Подводя итого всего вышесказанного, мы, с уверенностью, можем сказать,
что для успешного написания ВПР, в том числе и по математике, к ним
необходимо готовится, а внеурочная работа является одним из средств
качественной подготовки.
2.2 Методические рекомендации по организации внеурочной работы по
математике в системе подготовки младших школьников к итоговой
аттестации
В 2016 году прошли первые Всероссийские контрольные работы, главной
целью которых была - диагностика качества образования.
В рамках ВПР наряду с предметными результатами обучения выпускников
начальной школы оценивались также метапредметные результаты, в том числе
уровень сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения
межпредметными понятиями.
Полученные результаты проверочной работы по математике позволяют
сделать вывод, что учащиеся 4-х классов показали хорошие предметные
результаты. Они хорошо справились с заданиями, где надо было выполнить устно
сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и
трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе
с нулем и числом 1) , вычислить значение числового выражения (содержащего 2–
3 арифметических действия, со скобками и без скобок),
А вот метапредметные результаты - оставляют желать лучшего. У учеников
4–х классов вызвали затруднения задания, где надо было продемонстрировать
логическое и алгоритмическое мышление. Многие учащиеся не могут читать
таблицы и столбчатые диаграммы, использовать информацию, представленную в
44
них, для ответа на поставленный вопрос, умение исследовать геометрические
фигуры, не умеют решать текстовые задачи, интерпретировать информацию,
полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и
обобщать данные, делать выводы и прогнозы).
Полученные результаты проверочной работы по математике в 4х классах
позволили дать некоторые рекомендации по совершенствованию процесса
преподавания предмета.
1.
Обратить
особое
внимание
на
формирование
логического
и
алгоритмического мышления.
2. Взять на особый контроль формирование умений решать задачи,
связанные с сравнением величин.
3. Усилить работу, направленную на формирование умений анализировать
текстовые задачи, используя схемы, таблицы, диаграммы.
4.Формировать умения находить, обрабатывать и оценивать информацию
5. Включить в планирование внеурочной деятельности задачи на развитие
логического
и
алгоритмического
мышления,
сравнение
величин,
задачи
связанные с бытовыми жизненными ситуациями, задания, связанные с основами
пространственного воображения.
Внеурочная работа, как и деятельность обучающихся в рамках уроков
направлена на достижение результатов освоения основной образовательной
программы, т.к. целью внеурочной работы является содействие в обеспечении
достижения планируемых результатов освоения основной образовательной
программы начального общего образования по математике (личностных,
метапредметных. предметных) обучающимися 1-4-х классов. В первую очередь –
это достижение личностных и метапредметных результатов. Это определяет и
специфику внеурочной деятельности, в ходе которой обучающийся не только и
даже не столько должен узнать, сколько научиться действовать, чувствовать,
принимать решения и др.
45
Результаты ВПР показали, что половина учащихся недостаточно владеют
основами логического и алгоритмического мышления.
Так же вызвали
затруднения во Всероссийской контрольной работе задания, которые тесно
связаны с основами пространственного воображения и предполагали описание
взаимного расположения предметов в пространстве и на плоскости.
У многих учащихся были затруднения в работе с таблицами, схемами,
графиками, диаграммами. Учащиеся не умеют анализировать ,интерпретировать и
обобщать информацию, данную не в тексте задания, а в таблицах, графиках и
диаграммах. Такие упражнения
можно рекомендовать
для выполнения
на
занятиях по информатике, когда учатся графически оформлять условия задачи.
Приведём контрольные цифры результатов написание ВПР по математике
учащимися 4 класса Романовской основной общеобразовательной школы
Погарского района Брянской области в 2015-2016 учебном году. В 4 классе в
2015-2016 учебном году обучались 6 учеников. В работе было 11 заданий, каждое
из которых оценивалось по определённой школе баллов (смотри приложение 2).
Учащиеся/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Итого
Ученик 1
1
1
2
1
1/1
0
1
0
1/1
0
0
10
Ученик 2
1
1
1
1
1/1
1/0
1
0
0
0
0
8
Ученик 3
1
1
2
1
1/1
1/1
1
2
1/1
2
1
17
Ученик 4
1
0
2
1
1/1
1/0
0
2
1/0
2
0
12
Ученик 5
1
1
2
1
1/1
1/1
1
2
1/1
2
0
16
Ученик 6
1
0
1
0
1/0
1/0
1
1
1/0
0
0
7
Задания
Подводя итоги написания ВПР по математике мы получили следующие
результаты: 2 ученика получили отметки «отлично», набрав 16 и 18 баллов
соответственно; 2 ученика получили отметки «хорошо», набрав 10 и 12 баллов, и
2 ученика получили отметку «удовлетворительно» набрав 7 и 8 баллов
соответственно.
46
В целом, можно отметить, что итоги написания ВПР удовлетворительны, но
учитывая малочисленность класса и почти индивидуальный подход к каждому
ребёнку их можно было бы и улучшить. Такую задачу поставило руководство
школы учителям начальных классов на следующий учебный год.
Для улучшения результатов написания ВПР учителями в качестве средства
была выбрана внеурочная работа. В рамках внеурочной работы учитель 4 класса
предложил факультатив «Умники и умницы», где идёт развитие мышления,
развиваются психические познавательные процессы, формируются навыки
творческого мышления и развиваются умения решать нестандартные задачи [3].
В целях развития логического мышления предлагаются задачи, при
решении которых ребёнок учится производить анализ, сравнение, строить
дедуктивные умозаключения.
К заданиям на развитие логического мышления можно отнести:
1.
Задачи на смекалку (ответов может быть много, но выбираем самый
остроумный, оригинальный).
2.
Задачи-шутки.
3.
Задачи с геометрическим содержанием (Этот вид заданий часто
встречается в проверочных и контрольных работах в 4 классе).
4. Математические игры и фокусы.
5. Кроссворды и ребусы.
Разнообразие логических задач очень велико. Способов решения тоже
немало. Но наибольшее распространение получили следующие способы решения
логических задач:
1) Решение задач с помощью рассуждений.
2) Решение задач с помощью кругов Эйлера – Венна.
3) Решение задач с помощью таблиц.
Факультатив был разработан на целый учебный год, но непосредственная
работа по подготовке к итоговой аттестации началась во втором полугодии. Эту
часть факультатива мы представим более подробно. Факультатив проводился 1
47
раз неделю. Занятие длилось 45 минут. С учетом каникул и праздничных дней
получилось к моменту написания ВПР 11 недель, т.е. 11 занятий. Это количество
учебного времени совпало количеством заданий итоговой аттестации, так что
отработке каждого задания было посвящено одно занятие. Рассмотрим тематику
занятий факультатива:
1. Формирование вычислительных навыков (2 занятия).
2. Задачи на куплю-продажу или движение.
3. Задачи на определение длительности событий.
4. Задачи геометрического содержания.
5. Задачи с таблицами (2 занятия).
6. Комбинаторные задачи.
7. Задачи-перевёртыши.
8. Задачи с результатами кратного и разностного сравнения (2 занятия).
Приведём задания по некоторым темам данного факультатива.
Тема 2: Задачи на куплю-продажу или движение
1. Из Бронниц в Егорьевск можно проехать двумя способами. Рассмотри
рисунок и ответь на вопрос: на сколько километров один путь короче другого?
48
2. Из Егорьевска в Коломну можно проехать двумя способами. Рассмотри
рисунок и ответь на вопрос: на сколько километров один путь короче другого?
3. Из Люберец в Раменское можно проехать двумя способами. Рассмотри
рисунок и ответь на вопрос: на сколько километров один путь короче другого?
49
4. Из Реутова в Черноголовку можно проехать двумя способами. Рассмотри
рисунок и ответь на вопрос: на сколько километров один путь короче другого?
5. Из Орехово-Зуево в Черноголовку можно проехать двумя способами.
Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: на сколько километров один путь короче
другого?
50
6. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: какую сдачу получит покупатель,
расплатившийся за пакет молока, бутылку кефира и связку бананов двумя
купюрами по 100 рублей?
7. Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: какую сдачу получит покупатель,
расплатившийся за пакет молока, кусок сыра и связку бананов двумя купюрами
по 100 рублей?
51
8. Петя купил продукты. В чеке указано наименование каждого товара,
количество и цена. Например, Петя купил две бутылки молока по 60 рублей и
заплатил за них 120 рублей. Сыр, конфеты и сахар он купил для соседки. Сколько
рублей соседка должна вернуть Пете?
52
9. Петя купил продукты. В чеке указано наименование каждого товара,
количество и цена. Например, Петя купил две бутылки молока по 60 рублей и
заплатил за них 120 рублей. Помидоры, огурцы и сахар он купил для соседки.
Сколько рублей соседка должна вернуть Пете?
53
10. На афише представлено расписание сеансов кинотеатра на сегодня.
После каждого сеанса в зале проводится уборка. Уборку нужно закончить за 15
минут до начала следующего сеанса. Известно, что мультфильм «Три толстяка»
состоит из двух частей, которые показывают без перерыва, а каждая часть длится
45 минут. Рассмотри расписание и ответь на вопрос: сколько времени будет у
сотрудников на уборку зала после показа мультфильма «Три толстяка»?
54
Тема 3. Задачи на определение длительности событий
1. Поезд вышел в два часа дня и прибыл на конечную станцию в пять часов
вечера следующих суток. Сколько часов он был в пути?
2. Поезд вышел в восемь часов утра и прибыл на конечную станцию в
одиннадцать часов утра следующих суток. Сколько часов он был в пути?
3. Электричка отправилась с Казанского вокзала в 11:50 и прибыла на
платформу «Раменское» в 13:06. Сколько времени была в пути электричка?
55
4. Фильм в кинотеатре начался в 16 часов 50 минут и длился 1 час 40 минут.
В какое время закончился фильм?
5. Послезавтра будет суббота. Какой день недели был вчера?
6. Позавчера был понедельник. Какой день недели будет завтра?
7. Юля родилась в декабре 2004 года. Сколько полных лет было Юле в
сентябре 2014 года?
8. Когда в Москве 3 часа дня, в Улан-Уде 8 часов вечера. Сколько времени в
Москве, когда в Улан-Уде 10 часов 40 минут утра?
9. Джеймс Уатт родился в 1736 году, а в 1782 году изобрёл универсальную
паровую машину двойного действия. Сколько ему тогда могло быть лет?
10. Александр Дюма родился в 1802 году, а в 1844 году он написал роман
«Три мушкетёра». Сколько ему тогда могло быть лет?
Тема 4. Задачи геометрического содержания
1. На рисунке ниже изображена фигура.
1) Найди площадь этой фигуры, если сторона клетки – 1см.
2) Найди периметр этой фигуры, если сторона клетки – 1 см.
2.1) Лист бумаги расчерчен на клетки со стороной 1 см. Нарисуй по клеткам
прямоугольник, который содержит все отмеченные клетки и имеет периметр 16
см.
56
2) Найди площадь этого прямоугольника.
3. 1) Нарисуй по клеточкам прямоугольник так, чтобы его стороны проходили
через все отмеченные точки.
2) Найди периметр этого прямоугольника, если сторона клетки – 1 см.
4. На рисунке ниже изображена фигура.
1) Найди периметр этой фигуры.
2) Проведи отрезок так, чтобы эта фигура оказалась разбита на 4 части.
5. На рисунке изображена фигура.
1) Найди периметр этой фигуры, если сторона одной клетки – 1 см.
2) Разрежь фигуру по границам клеток на две одинаковые части так, чтобы в
каждой части было по одной отмеченной клетке.
57
Тема 5. Задачи с таблицами
1. В таблице приведены цены на пирожные в трёх кондитерских (в рублях).
Используя эти данные, ответь на вопросы.
1) В какой кондитерской пирожное «Корзинка» самое дорогое?
2) Какое пирожное и в какой кондитерской дешевле всего?
2. В таблице приведены данные о количестве девочек и мальчиков в пяти
четвёртых классах школы. Используя эти данные, ответь на вопросы.
58
1) В каком классе наибольшая разница между числом мальчиков и девочек?
2) В каком классе больше всего учеников?
3. В таблице приведены данные о численности населения трёх городов России в
разные годы (в тыс. человек). Используя эти данные, ответь на вопросы.
1) В каком году численность населения Казани была наибольшей?
2) В каком городе численность населения за период с 1970 по 2010 год выросла
больше, чем в двух других?
4. Ниже приведены данные о количестве дождливых дней в июне-октябре в
посёлке Сосновое. Используя эти данные, ответь на вопросы.
1) Сколько дождливых дней было в посёлке Сосновое в августе 2013 года?
59
2) В каком месяце какого года в посёлке Сосновое было наибольшее количество
дождливых дней?
5. Ниже приведены данные о количестве различных отметок по математике за
четвёртую четверть в разных классах одной школы. Используя эти данные, ответь
на вопросы.
1) Сколько пятёрок по математике в 4 «Г» классе?
2) В каком классе больше всего учеников получили отметки выше тройки?
Тема 6. Комбинаторные задачи
1. Маша, Таня, Света и Катя собираются пойти на дискотеку. При этом
девочки хотят надеть платья разных цветов. У Маши есть красное и синее платья,
у Тани – красное и зелёное, у Светы – красное и жёлтое, а у Кати – только зелёное
платье.
10 Какое платье наденет Таня?
2) Какое платье наденет Света?
2. В классе 24 человека, из них 13 девочек. Известно, что у 15 человек
светлые волосы. Сколько может быть девочек со светлыми волосами? Найди
наименьшее возможное число.
3. Чтобы поступить в 5 класс лицея, нужно с понедельника по пятницу
пройти три вступительных испытания: по математике, по русскому языку и по
английскому языку. В один и тот же лень проходить два испытания не
разрешается. В лицее повесили расписание: математику можно сдать во вторник и
в четверг, русский язык – в понедельник, во вторник и в пятницу, английский
60
язык – в любой день, кроме среды. При этом математику нужно сдать до русского
и английского языка. Вася успешно справился со всеми тремя испытаниями.
1) В какой день Вася сдавал математику?
2) В какой день Вася сдавал английский язык?
4. Аня делает открытки к 8 марта для родственников: мамы, бабушки и тёти.
Сначала она сделала открытку сиреневого цвета, потом – розового, а затем –
голубого. Известно, что мамин любимый цвет голубой, а бабушка не любит
сиреневый цвет.
1) Открытка какого цвета досталась тёте?
2) Для кого Аня сделала открытку сразу после открытки для бабушки?
5. Алёша Попович сказал: «У Змея Горыныча больше трёх голов».
Добрыня Никитич сказал: «У Змея Горыныча больше четырёх голов».
Илья Муромец сказал: «У Змея Горыныча больше пяти голов».
Князь Киевский сказал: «У Змея Горыныча больше шести голов».
1) Известно, что только один из них сказал правду. Сколько голов у Змея
Горыныча?
2) Известно, что только двое из них сказали правду. Сколько голов у Змея
Горыныча?
6. В лесу на разных местах висят 100 шнурков. Сова утверждает, что в
среднем три шнурка из четырёх, которые можно найти в лесу, ей не подходят,
поскольку они слишком длинные для дверного звонка. Ослик Иа утверждает, что
в среднем четыре из пяти шнурков из леса ему не подходят, поскольку они
слишком короткие, чтобы сделать из них хвост. Оба правы. Сколько шнурков,
висящих на кустах, не подходят ни Сове, ни Иа? Найди наименьшее возможное
число.
7. Вася, Маша, Юля и Петя собирали грибы. Вместе они собрали 86 грибов.
Петя собрал 27 грибов, а Маша – 16. Меньше всего грибов собрал мальчик. Ктото из детей собрал 28 грибов.
1) Сколько грибов собрала Юля?
61
2) Сколько грибов собрали мальчики?
8. Пять друзей пожали друг другу руки. Сколько всего было сделано
рукопожатий?
Тема 7. Задачи-перевёртыши
1. Ваня написал на футболке своё имя (рис.1). Затем он подошёл к зеркалу.
Нарисуй, как будет выглядеть отражение его имени в зеркале (рис.2)
2. Чтобы видеть дорогу позади себя водитель машины пользуется зеркалом
заднего вида. В зеркале заднего вида он видит надпись на капоте, идущей за ним
машины (рис.1). Нарисуй, как выглядит эта надпись на самом деле (рис.2).
62
3. На столбе висел знак (рис.1). Верхний болт, державший знак, отвалился, и знак
перевернулся. Нарисуй, как будет выглядеть знак (рис.2)
.
4. Библиотека стоит на берегу озера (рис.). Нарисуй, как будет выглядеть
отражение вывески в воде.
5. Петя видит стеклянную дверь магазина, на которой написано «От себя» (рис. 1).
Нарисуй, как эту же надпись видит Вася, который стоит в магазине за дверью
(рис. 2).
63
Тема 8. Задачи с результатами кратного и разностного сравнения
1. 4 карандаша стоят на 20 рублей дешевле, чем 2 ручки и 2 карандаша. На
сколько рублей карандаш дешевле ручки?
2. Петя говорит Васе: «Я тяжелее тебя в два раза». А Вася говорит Пете: «А
я легче тебя на 22 килограмма». Оба говорят правду. Сколько килограммов весит
Петя?
3. Артур хочет купить машинки (все они стоят одинаково). Если он купит 7
машинок, то у него останется 100 рублей, а до покупки девяти машинок ему не
хватает 20 рублей. Сколько стоит одна машинка?
4. В школьном буфете две чашки чая, один пирожок и четыре конфеты
стоят 48 рублей, а за четыре чашки чая, пять пирожков и две конфеты нужно
заплатить 66 рублей. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку одной чашки
чая, одного пирожка и одной конфеты?
5. Куртка на 700 рублей дешевле, чем пять шапок, но на 200 рублей дороже,
чем две шапки. Сколько стоит шапка?
64
После проведенных занятий факультатива «Умники и Умницы» у учащихся
четвертого класса появилась уверенность в своих силах при написании итоговой
аттестации (ВПР) по математике.
25 апреля 2017 года ученики 4 класса написали ВПР по математике. В
классе было 7 учеников. Результаты этой работы таковы.
Учащиеся/
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Итого
Ученик 1
1
1
2
1
1/1
1/1
1
2
1/1
2
1
17
Ученик 2
1
0
2
1
1/1
1/0
0
2
1/0
2
0
12
Ученик 3
1
1
2
1
1/0
1/1
1
2
1/1
1
2
16
Ученик 4
1
0
2
1
1/1
1/0
0
2
1/0
0
0
10
Ученик 5
1
1
2
1
1/1
1/1
1
2
1/1
2
2
18
Ученик 6
1
0
2
1
1/1
1/0
0
1
1/0
2
0
11
Ученик 7
1
1
2
1
1/1
1/1
1
2
1/0
2
2
17
Задания
Сравнивая две полученные таблицы результатов, мы можем легко
убедиться, что показатели правильности выполнения заданий улучшились,
поскольку
отсутствуют
удовлетворительные
результаты.
Четыре
получили отметку «отлично», а три ученика – «хорошо».
Проиллюстрируем улучшение результатов с помощью диаграммы.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
Отлично
Хорошо
Удовлетворител
ьно
2016 2017
год год
ученика
65
Таким образом, доказана эффективность проводимого факультатива – одной
из разновидностей внеурочной работы по математике, подготавливающей
младших школьников к итоговой аттестации.
Выводы по второй главе
Проблема
педагогического
сопровождения
младших
школьников,
в
частности, при подготовке к итоговой аттестации, с одной стороны, сохраняет
свою актуальность, с другой, является многоплановой и чрезвычайно сложной. С
одной стороны, итоговая аттестация является своеобразным итогом обучения
младших школьников за все 4 года, проверкой уровня сформированности навыков
и
компетентностей.
значительным
С
другой
источником
стороны,
стресса,
итоговая
аттестация
предъявляющим
к
является
адаптационному
потенциалу обучающихся особые требования.
Выделим основные, на наш взгляд, проблемы, с которыми сталкивается
педагог при подготовке младших школьников к итоговой аттестации. К основным
проблемам прежде всего относятся:
- сложность в усвоении конкретным учащимся конкретного материала
(например, цифр и формул или, наоборот, правил орфографии)
- проблема мотивации (пассивность, незаинтересованность в усвоении
материала) и в целом неуверенность в своих силах (ребенок не приступает к
заданию т. к. заранее убежден, что сделает сего неправильно).
Причины возникающих у младших школьников сложностей при усвоении
конкретного материала могут быть связаны как с самим процессом его
восприятия, так и с особенностями переработки информации.
Вместе с тем, подготовка младших школьников к итоговой аттестации
прежде всего требует от учащихся полной мобилизации своих сил, дабы как
можно лучше пройти подготовленные контрольные и тесты. И здесь на помощь
педагогу может прийти внеурочная работа, которая придаст уверенности
младшему школьнику в собственных силах. Следует отметить также, что у
66
внеурочной работы много возможностей. Она поможет укрепить и обобщить
имеющиеся у ребёнка знания
и навыки, полученные за период обучения в
начальной школе. Тем самым подготовит его к написанию Всероссийских
проверочных работ.
67
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Сегодня,
понимая
важность
получения
качественного
образования,
родители и общество хотят видеть качественный результат обучения, который
зависит от полученных обучающимися знаний.
ФГОС устанавливает требования к результатам освоения основной
образовательной программы начального общего образования. Кроме того, он
реализуется образовательным учреждением, в том числе, и через внеурочную
работу.
Достижение
планируемых
результатов
освоения
основной
образовательной программы начального общего образования контролируется с
помощью проведения итоговой аттестации. Объективная оценка учебных
достижений
осуществляется
стандартизированными
процедурами,
при
проведении которых все обучающиеся находятся в одинаковых условиях и
используют примерно одинаковые контрольно-измерительные материалы. Одним
из средств подготовки к успешному прохождению итоговой аттестации является
внеурочная работа.
Так как итоговая аттестация в начальной школе проходит по трём учебным
предметам: русскому языку, математике и окружающему миру, то качественную
подготовку к ней можно осуществить с помощью одной из форм внеурочной
работы, например, факультатива. Эффективность подобной работы мы доказали в
рамках нашего исследования.
Цель нашего квалификационного исследования достигнута, задачи успешно
разрешены.
Надеемся, что задания, представленные в рамках факультатива, будут
интересны учителям начальных классов и пригодятся им в процессе подготовки
младших школьников к итоговой аттестации по математике.
68
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алексеева О.В., Ищенко И.Н. Методика обучения решению текстовых
задач в начальной школе. Курс лекций: учебно-методическое пособие. –
Комсомольск-на-Амуре: Изд-во АмГПГУ, 2009. – 164 с.
2. Белошистая А. В. Обучение решению задач в начальной школе: метод.
пособие / А.В. Белошистая. – 2-е изд., испр. – М.: ИНФРА-М, 2016. – 281 с.
3. Вольфсон Г.И. Всероссийская проверочная работа. Математика: 4 класс:
25 вариантов. Типовые задания. ФГОС / Г.И. Вольфсон, И.Р. Высоцкий; под ред.
И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2017. – 119 с.
4. Григорьев Д.В., Степанов П.В. Внеурочная деятельность школьников:
методический конструктор: пособие для учителя. – М.: «Просвещение», 2010. –
223 с.
5. Гунина С.А. Факультатив по математике в начальной школе. //Журнал
Начальная школа, 2013, № 7, с. 53-58.
6. Дьячкова Г.Т. Математика. Внеклассные занятия в начальной школе. –
М.: «Учитель», 2007. – 156 с.
7. Ерошина Ю. Г. Внеурочная деятельность в начальной школе как способ
повышения интереса к математике // Научно-методический электронный журнал
«Концепт». – 2015. – Т. 6. – С. 151–155.
8. Ибрагимова О.В. Внеурочная деятельность учащихся в системе
воспитательной работы образовательных организаций. / Журнал «Начальная
школа», 2015, №11, с. 49-53.
9. Ивашова О.А. Взаимосвязь внеурочной деятельности с уроками
математики. / Журнал «Начальная школа», 2015, №11, с. 62-68.
10. Истомина Н.Б., Смолеусова Т.В. Математика. Оценка достижения
планируемых результатов по математике в начальной школе. 1-4 класс –
Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012. – 248 с.
69
11. Кочурова Е.Э Методика внеурочной работы / Журнал «Начальная
школа, 2016, № 4, с.72-83.
12. Макарова И.В. Внеурочная деятельность. – Ижевск, Триумф, 2011. – 168
с.
13. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч.1.
(Первое полугодие) / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 9-е изд. - М.:
Просвещение, 2015. – 128 с.
14. Математика. 1 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 2.
(Второе полугодие) / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 9-е изд. - М.:
Просвещение, 2015. – 134 с.
15. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч.1.
(Первое полугодие) / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. – 8-е изд.
- М.: Просвещение, 2015. – 196 с.
16. Математика. 2 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч.2.
(Второе полугодие) / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. – 8-е изд.
- М.: Просвещение, 2015. – 204 с.
17. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч.1.
(Первое полугодие) / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 9-е изд. - М.:
Просвещение, 2015. – 128 с.
18. Математика. 3 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч. 2.
(Второе полугодие) / М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова. – 9-е изд. - М.:
Просвещение, 2015. – 134 с.
19. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч.1.
(Первое полугодие) / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. – 8-е изд.
- М.: Просвещение, 2015. – 196 с.
20. Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. учреждений. В 2 ч. Ч.2.
(Второе полугодие) / [М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова и др.]. – 8-е изд.
- М.: Просвещение, 2015. – 204 с.
70
21. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе.
Система заданий. В 3 ч. Ч.1 / [М.Ю. Демидова, С.В. Иванов, О.А. Карабанова и
др.] ; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – 3-е изд.. – М.: Просвещение,
2011. – 215 с.
22. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе.
Система заданий. В 3 ч. Ч.2 / [Л.Л. Алексеева, М.З. Бибалетова, А.А. Вахрушев и
др.] ; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2011. – 240 с.
23. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе.
Система заданий. В 3 ч. Ч.3 / [С.В. Анащенкова, М.В. Бойкина, Л.А. Виноградская
и др.] ; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – М.: Просвещение, 2012. – 273
с.
24. Пашкова А.М. Формы организации внеурочной деятельности в
начальной школе. / Журнал «Начальная школа», 2015, №11, с. 45-49.
25. Примерные программы внеурочной деятельности / под ред. В.А.
Горского. – М.: Просвещение, 2012. – 230 с.
26. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч.
Ч. 1. -4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010. – 400 с.
27. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч.
Ч. 2. -4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2010. – 420 с.
28. Примерная основная образовательная программа образовательного
учреждения. Начальная школа / [ сост. Е.С. Савинов]. – 3-е изд. – М. :
Просвещение, 2011. – 204 с.
29. Сборник программ внеурочной деятельности: 1-4 классы. – М.:
Просвещение, 2011. – 134 с.
30. Справочник учителя начальных классов / авт.- сост. Е.М. Елизарова,
Ю.А. Киселёва. – Волгоград: Учитель, 2011. – 367 с.
31. Стойлова
Л.П.
Подготовка
учителя
к
организации
внеурочной
деятельности по математике.// Журнал Начальная школа, 2010, № 12, с. 75-80.
71
32. Федеральный государственный образовательный стандарт начального
общего образования: текст с изм. и доп. на 2011 г. / М-во образования и науки
Рос. Федерации. – М.: «Просвещение», 2011. – 33 с.
33. Чекин А. Л. Математика [Текст]: 1 кл. : Учебник : В 2 ч. / А. Л. Чекин;
под ред. Р. Г. Чураковой. - М.: Академкнига Учебник, 2014. — Ч. 1: 116 с.
34. Чекин А. Л., Математика [Текст]: 1 кл. : Учебник : В 2 ч. / А. Л. Чекин;
под ред. Р. Г. Чураковой. - М.: Академкнига Учебник, 2014. — Ч. 2: 120 с.
35. Чекин А. Л. Математика [Текст]: 2 кл. : Учебник : В 2 ч. / А. Л. Чекин;
под ред. Р. Г. Чураковой. - М.: Академкнига Учебник, 2014. — Ч. 1: 160 с.
36. Чекин А. Л., Математика [Текст]: 2 кл. : Учебник : В 2 ч. / А. Л. Чекин;
под ред. Р. Г. Чураковой. - М.: Академкнига Учебник, 2014. — Ч. 2: 160 с.
37. Чекин А. Л. Математика [Текст]: 3кл. : Учебник : В 2 ч. / А. Л. Чекин;
под ред. Р. Г. Чураковой. - М.: Академкнига Учебник, 2014. — Ч. 1: 128 с.
38. Чекин А. Л., Математика [Текст]: 3 кл. : Учебник : В 2 ч. / А. Л. Чекин;
под ред. Р. Г. Чураковой. - М.: Академкнига Учебник, 2014. — Ч. 2: 128 с.
39. Чекин А. Л. Математика [Текст]: 4 кл. : Учебник : В 2 ч. / А. Л. Чекин;
под ред. Р. Г. Чураковой. - М.: Академкнига Учебник, 2014. — Ч. 1: 128 с.
40. Чекин А. Л., Математика [Текст]: 4 кл. : Учебник : В 2 ч. / А. Л. Чекин;
под ред. Р. Г. Чураковой. - М.: Академкнига Учебник, 2014. — Ч. 2: 128 с.
41. «Школа России» Сборник рабочих программ 1-4 классы Пособие для
учителей общеобразовательных учреждений. Москва « Просвещение», 2013. – 496
с.
72
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВПР 2017 г. Математика. 4 класс. Вариант 9
Код
Проверочная работа
по МАТЕМАТИКЕ
4 КЛАСС
Вариант 9
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике даётся 45 минут. Работа содержит
11 заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запиши ответ
в указанном месте.
В заданиях 5 (пункт 2) и 10 нужно сделать чертёж или рисунок.
В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ»,
запиши решение и ответ в указанном месте.
Если ты хочешь изменить ответ, то зачеркни его и запиши рядом новый.
При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими
тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике
проверяться и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для
экономии времени пропускай задание, которое не удаётся выполнить сразу,
и переходи к следующему. Постарайся выполнить как можно больше заданий.
Желаем успеха!
© 2017 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Код
ВПР 2017 г. Математика. 4 класс. Вариант 9
1
Вычисли: 3 ⋅ 17.
Ответ:
2
Вычисли: 14 + ( 31 + 5 ) : 9.
Ответ:
3
Федя хочет пообедать в кафе. Меню показано на рисунке. Федя выбрал
солянку, пиццу и зелёный чай и отдал продавцу 500 рублей. Сколько рублей
сдачи он должен получить?
Запиши решение и ответ.
Решение:
Ответ:
2
Код
ВПР 2017 г. Математика. 4 класс. Вариант 9
4
Футбольный матч начался в 15:30 и продолжался 1 час 50 минут. В котором
часу закончился матч?
Ответ:
5
ч
мин
На клеточном поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник.
1 см
1) Найди площадь этого прямоугольника.
Ответ:
2) На клеточном поле рядом с прямоугольником нарисуй квадрат, площадь
которого в 2 раза меньше площади данного прямоугольника.
6
В эстафете биатлонистов приняли участие 3 команды. В таблице показано,
сколько дополнительных патронов использовали спортсмены на каждом этапе.
Используя эти данные, ответь на вопросы.
Команда
I этап
II этап
III этап
IV этап
«Робин Гуд»
4
1
2
0
«Яблочко»
0
6
4
2
«Меткие»
1
2
1
1
1) Сколько дополнительных патронов использовала команда «Яблочко»
на III этапе?
Ответ:
2) Какая команда использовала наименьшее количество дополнительных
патронов?
Ответ:
3
Код
ВПР 2017 г. Математика. 4 класс. Вариант 9
7
Вычисли: (1112 − 192 ) :8 − 99.
Ответ:
8
Большая упаковка пастилы стоит 210 рублей. Маленькая — 120 рублей.
У Марины была одна купюра в 1000 рублей. Она купила две большие упаковки
и столько маленьких, на сколько хватило денег. Сколько маленьких упаковок
пастилы купила Марина?
Запиши решение и ответ.
Решение:
Ответ:
9
В группе детского сада много детей и всех зовут по-разному. Все дети встали в
круг. Между Ваней и Олей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 13 детей,
между Ваней и Мишей с одной стороны 5 детей, а с другой стороны 3 детей.
1) Сколько всего детей в группе?
Ответ:
2) Сколько детей между Олей и Мишей?
Ответ:
4
Код
ВПР 2017 г. Математика. 4 класс. Вариант 9
10
Поверни слово по образцу:
самолёт
самолёт
дверь
11
В товарном составе много вагонов: цистерны, вагоны с лесом и вагоны
с углём. Вагонов с лесом 7, цистерн 15, а вагонов с углём на столько
же больше, чем вагонов с лесом, на сколько меньше, чем цистерн. Сколько
в этом составе вагонов с углём?
Запиши решение и ответ.
Решение:
Ответ:
5
ВПР 2017 г. Математика. 4 класс. Вариант 9
1
Система оценивания проверочной работы
Оценивание отдельных заданий
Номер
задания
Балл
1
2
3
4
5.1
5.2
6.1
6.2
7
8
9.1
9.2
10
11
Итого
1
1
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
18
Ответы
Номер задания
1
2
3
4
5 пункт 1
Правильный ответ
51
18
120
17 ч 20 мин
18 кв. см
1 см
5 пункт 2
6 пункт 1
6 пункт 2
7
8
9 пункт 1
9 пункт 2
4
«Меткие»
16
4
20
7 или 11
10
дверь
11
11
© 2017 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
ВПР 2017 г. Математика. 4 класс. Вариант 9
3
2
Решения и указания к оцениванию
Федя хочет пообедать в кафе. Меню показано на рисунке. Федя выбрал
солянку, пиццу и зелёный чай и отдал продавцу 500 рублей. Сколько рублей
сдачи он должен получить?
Запиши решение и ответ.
Решение и указания к оцениванию
Баллы
Решение:
Стоимость покупки 100 + 230 + 50 = 380 руб.
Сдача 500 − 380 = 120 руб.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно
приводящих к верному ответу.
Ответ: 120
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, получен верный ответ
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не
нарушающая общей логики решения, в результате чего получен
неверный ответ
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения.
ИЛИ Приведены неверные рассуждения.
ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной
арифметической ошибки
Максимальный балл
2
1
0
2
© 2017 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
ВПР 2017 г. Математика. 4 класс. Вариант 9
8
3
Большая упаковка пастилы стоит 210 рублей. Маленькая — 120 рублей.
У Марины была одна купюра в 1000 рублей. Она купила две большие упаковки
и столько маленьких, на сколько хватило денег. Сколько маленьких упаковок
пастилы купила Марина?
Запиши решение и ответ.
Указания к оцениванию
Баллы
Решение:
За большие упаковки Марина заплатила 210 ⋅ 2 = 420 рублей. Значит,
на маленькие упаковки осталось 1000 − 420 = 580 рублей. 580 :120 = 4
(остаток 100). Значит, Марина купила 4 маленьких упаковки пастилы
и получила 100 рублей сдачи.
Допускается другая последовательность действий, обоснованно
приводящих к верному ответу.
Ответ: 4
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, получен верный ответ
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не
нарушающая общей логики решения, в результате чего получен
неверный ответ
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения.
ИЛИ Приведены неверные рассуждения.
ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной
арифметической ошибки
Максимальный балл
2
1
0
2
© 2017 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
ВПР 2017 г. Математика. 4 класс. Вариант 9
Поверни слово по образцу:
самолёт
самолёт
дверь
Указания к оцениванию
Приведён верный рисунок.
дверь
10
4
Приведён рисунок, на котором буквы нарисованы в правильном
порядке и в правильном расположении, но есть неверно
изображённая буква
Приведено решение, не соответствующее критериям на 1 и 2 балла,
или решение отсутствует
Максимальный балл
Баллы
2
1
0
2
© 2017 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
ВПР 2017 г. Математика. 4 класс. Вариант 9
11
5
В товарном составе много вагонов: цистерны, вагоны с лесом и вагоны
с углём. Вагонов с лесом 7, цистерн 15, а вагонов с углём на столько
же больше, чем вагонов с лесом, на сколько меньше, чем цистерн. Сколько
в этом составе вагонов с углём?
Запиши решение и ответ.
Указания к оцениванию
Баллы
Решение:
Разность между числом цистерн и числом вагонов с лесом равна 8.
Значит, вагонов с углём на 4 больше, чем вагонов с лесом, то есть 11.
Допускается другая последовательность действий и рассуждений,
обоснованно приводящих к верному ответу.
Ответ: 11
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, получен верный ответ
Приведены все необходимые преобразования и/или рассуждения,
приводящие к ответу, но допущена одна арифметическая ошибка, не
нарушающая общей логики решения, в результате чего получен
неверный ответ
Не приведены необходимые преобразования и/или рассуждения.
ИЛИ Приведены неверные рассуждения.
ИЛИ В рассуждениях и преобразованиях допущено более одной
арифметической ошибки
Максимальный балл
2
1
0
2
Система оценивания выполнения всей работы
Максимальный балл за выполнение работы − 18.
Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по пятибалльной шкале
Первичные баллы
«2»
0–5
«3»
6–9
«4»
10–12
«5»
13–18
Обучающимся, набравшим 16–18 баллов, по решению ОО может быть
выставлено две отметки «5». Кроме того, рекомендуется обеспечить
возможности для развития математических способностей у таких
обучающихся.
© 2017 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа